到来方向推定装置
【課題】到来方向の推定精度を維持したまま、計算時間を削減することができる。
【解決手段】到来角度の初期値をビームフォーマー法により更新し、更新到来角度を得る角度算出部１０７と、更新到来角度と初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を、初期値に加算し補正到来角度を得る角度補正部１０８と、複数の到来波の数全てについて到来角度及び補正到来角度を得たか否かを判定する繰り返し回数判定部１１０と、更新量が閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部１１１と、を具備し、繰り返し回数判定部１１０が複数の到来波全てについて更新到来角度及び補正到来角度を得たと判定し、更新量が閾値以下であると判定するまで補正到来角度を初期値に設定し、繰り返し更新到来角度及び補正到来角度を得、角度補正部１０８は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は補正係数を１より大きい値に設定する。
【解決手段】到来角度の初期値をビームフォーマー法により更新し、更新到来角度を得る角度算出部１０７と、更新到来角度と初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を、初期値に加算し補正到来角度を得る角度補正部１０８と、複数の到来波の数全てについて到来角度及び補正到来角度を得たか否かを判定する繰り返し回数判定部１１０と、更新量が閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部１１１と、を具備し、繰り返し回数判定部１１０が複数の到来波全てについて更新到来角度及び補正到来角度を得たと判定し、更新量が閾値以下であると判定するまで補正到来角度を初期値に設定し、繰り返し更新到来角度及び補正到来角度を得、角度補正部１０８は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は補正係数を１より大きい値に設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、到来方向推定技術に関し、特に計算時間の削減方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
アレーアンテナを用いて電波の到来方向を推定するアルゴリズムとして、従来、ＳＡＧＥ法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。ＳＡＧＥ法は、アレーアンテナの配置に制限がなく、また精度がよい。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】J.A.Fessler, and A.O.hero. ”Space-alternating generalized expectation-maximization algorithm,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 10, pp. 2664-2677, 1994.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、ＳＡＧＥ法は、多数の未知パラメータを繰り返し計算で求め、更新するアルゴリズムであるため、更新された結果が収束するまでの計算時間が長くなる問題があり、従って計算時間の削減が課題となる。
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、到来方向の推定精度を維持したまま、計算時間を削減する到来方向推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述の課題を解決するため、本発明に係る到来方向推定装置は、複数の到来波のうち１つの到来角度の初期値をビームフォーマー法により更新し、更新到来角度を得る角度算出部と、前記更新到来角度と前記初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を、前記初期値に加算し、補正到来角度を得る角度補正部と、前記複数の到来波の数全てについて前記到来角度及び前記補正到来角度を得たか否かを判定する繰り返し回数判定部と、前記更新量が第１閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部と、を具備し、前記繰り返し回数判定部が前記複数の到来波全てについて前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得たと判定し、かつ前記収束判定部が、前記補正到来角度を前記初期値に設定した場合の前記更新量が前記第1閾値以下であると判定するまで、前記角度算出部及び前記角度補正部は、前記補正到来角度を前記初期値に設定し、繰り返し前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得、前記角度補正部は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は前記補正係数を１より大きい値に設定することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明の到来方向推定装置によれば、到来方向の推定精度を維持したまま、計算時間を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【図２】アレーアンテナに入射する到来波の示す図。
【図３】本実施形態に係るＳＡＧＥ法の考え方を示す図。
【図４】到来方向推定部の動作を示すフローチャート。
【図５】繰り返し回数ｍ回目の到来角度を示す図。
【図６】繰り返し回数ｍ＋１回目の到来角度を示す図。
【図７】繰り返し回数ｍ＋１回目の到来角度の補正を示す図。
【図８】４行４列のアレーアンテナの構成を示す図。
【図９】本実施形態に係る座標系を示す図。
【図１０】従来方法を用いた繰り返し回数に対する方位角の変化を示す図。
【図１１】従来方法を用いた繰り返し回数に対する仰角の変化を示す図。
【図１２】本実施形態に係る方法を用いた繰り返し回数に対する方位角の変化を示す図。
【図１３】本実施形態に係る方法を用いた繰り返し回数に対する仰角の変化を示す図。
【図１４】第２の実施形態に係る補正係数αの一例を示す図。
【図１５】第３の実施形態に係る補正係数αの一例を示す図。
【図１６】第３の実施形態に係る補正係数αの別例を示す図。
【図１７】第５の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【図１８】第５の実施形態に係る到来方向推定部の動作を示すフローチャート。
【図１９】到来方向推定装置のハードウェア構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
（第１の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態に係る到来方向推定装置について詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作をおこなうものとして、重ねての説明を省略する。
本実施形態に係る到来方向推定装置の構成について図１を参照して詳細に説明する。
本実施形態に係る到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０１と、受信部１０２と、到来方向推定部１０３とを含む。さらに、到来方向推定部１０３は、初期値設定部１０４と、到来信号算出部１０５と、ｙｋ（ｔ）算出部１０６と、θｋ算出部１０７（以下、角度算出部１０７ともいう）と、θｋ補正部１０８（以下、角度補正部１０８ともいう）と、ｓｋ（ｔ）算出部１０９と、繰り返し回数判定部１１０と、収束判定部１１１とを含む。ｋは到来波の数を表すインデックスである。
【０００９】
アレーアンテナ１０１は、到来波を受信するように設計された複数のアンテナ（各アンテナをアンテナ素子ともいう）から構成される。アンテナには任意のアンテナを用いてもよく、広い角度範囲の到来波を受信したい場合はビーム幅の広いアンテナ、例えばパッチアンテナを用いればよい。また狭い範囲の到来波を受信したい場合はビーム幅の狭いアンテナ、例えばホーンアンテナを用いればよい。さらに、複数のアンテナから構成されるアレーアンテナ１０１の配置は、任意の配置としてもよい。到来方向推定アルゴリズムの中には、配列条件として隣り合うアンテナ素子間隔を全て同一とすることを条件としたり、円形配列とすることを条件としたりするものがあるが、本実施形態においてはこのような条件を制限とせず、任意の配置としてよい。
【００１０】
受信部１０２は、アレーアンテナ１０１が受信した到来波から受信信号ｘ（ｔ）を生成する。受信信号ｘ（ｔ）は、アレーアンテナ１０１が実際に受信した信号であり、アンテナ素子数ごとの成分を持つ列ベクトルで表される。さらに受信部１０２は、例えば周波数フィルター、電力増幅器、周波数変換器、アナログデジタル変換器から構成されるが、特にこれらの構成要素に限られず、後述する到来方向推定部１０３において扱える信号に変換できる構成であればよい。
【００１１】
到来方向推定部１０３は、受信部１０２から受け取った受信信号ｘ（ｔ）から到来波の到来方向の角度θｋ（以下、到来角度θｋという）を推定し、推定した到来角度θｋを外部に出力する。
【００１２】
さらに、到来方向推定部１０３に含まれる構成要素について説明する。
初期値設定部１０４は、到来角度推定アルゴリズムに用いる到来角度θｋの初期値を、到来波の数だけ設定する。
到来信号算出部１０５は、受信部１０２から受信信号ｘ（ｔ）を、初期値設定部１０４から複数の到来角度θｋの初期値を受け取り、この受信信号ｘ（ｔ）および複数の到来角度θｋの初期値から、到来波ごとの到来信号ｓｋ（０）（ｔ）を算出する。到来信号ｓｋ（０）（ｔ）は、既知である受信信号ｘ（ｔ）から推定される到来波ｋの信号であり、同相成分と直交成分を持つ。すなわち、到来角度θｋの初期値によって定められた方向から信号が到来すると仮定したときの信号で表される。例えば、到来信号ｓ１（０）（ｔ）は、到来波１について、到来角度θ１の初期値によって定められた方向から信号が到来すると仮定したときの信号を示す。
ｙｋ（ｔ）算出部１０６は、到来信号算出部１０５から到来波ごとの到来信号ｓｋ（０）（ｔ）、受信信号ｘ（ｔ）、および複数の到来角度θｋの初期値を受け取り、到来波ごとの受信信号であるｙｋ（ｔ）を算出する。到来波ごとの受信信号ｙｋ（ｔ）は、到来波ｋについての到来信号ｓｋ（０）（ｔ）を受信した場合、各アンテナ素子が受信する信号であり、アンテナ素子数ごとの成分を持つ列ベクトルで表される。例えば、受信信号ｙ１（ｔ）は、到来波１についての到来信号ｓ１（０）（ｔ）を受信した場合、各アンテナ素子が受信する信号を示す。すなわち、到来波ごとの受信信号であるｙｋ（ｔ）を全て加算すると、受信部１０２が受信した全体の受信信号ｘ（ｔ）となる。
θｋ算出部１０７は、ｙｋ（ｔ）算出部１０６から受信信号ｙｋ（ｔ）を受け取り、受信信号ｙｋ（ｔ）に基づいてビームフォーマー法により到来角度θｋを更新し、更新した到来角度である更新到来角度を算出する。
θｋ補正部１０８は、θｋ算出部１０７から受信信号ｙｋ（ｔ）および更新到来角度を受け取り、この更新到来角度について補正を加え、補正した到来角度である補正到来角度を算出する。
ｓｋ（ｔ）算出部１０９は、θｋ補正部１０８から補正到来角度を受け取り、補正到来角度に基づいて新たな到来信号ｓｋ（ｔ）を算出する。
【００１３】
繰り返し回数判定部１１０は、上述したｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までの処理が到来波の数だけおこなわれたかどうかを判定し、到来波の数だけ処理がおこなわれていない場合、次の到来波についてｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までの同様の処理をおこなう。到来波の数だけ処理がおこなわれた場合、補正到来角度を収束判定部１１１へ送る。なお、繰り返し回数判定部１１０は、ｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までに算出した各パラメータをまとめて受け取ってもよい。パラメータは、例えば到来角度θｋ、到来信号ｓｋ（ｔ）、受信信号ｙｋ（ｔ）である。
【００１４】
収束判定部１１１は、繰り返し回数判定部１１０から受け取ったパラメータが収束しているかどうかを判定する。収束判定部１１１が収束していないと判定した場合、受け取ったパラメータのうちの新たな到来信号ｓｋ（ｔ）をｙｋ（ｔ）算出部１０６へ送る。収束判定部１１１が収束していると判定した場合、パラメータの値を外部に出力する。収束の判定は、更新前のパラメータの値に対する更新後のパラメータの値の変化量（以下、更新量）が閾値以下であるかどうかにより判定をおこなう。なお、ｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までに算出した各パラメータを、繰り返し回数判定部１１０からまとめて収束判定部１１１が受け取ってもよいし、各部がパラメータを算出した時点で、パラメータを各部から受け取ってもよい。例えば、ｙｋ（ｔ）算出部１０６が受信信号ｙｋ（ｔ）を算出した時点で、受信信号ｙｋ（ｔ）を収束判定部１１１が受け取ってもよい。
【００１５】
ここで、本実施形態で用いるＳＡＧＥ法について図２および図３を用いて詳細に説明する。
以下では到来波の数を２つとして説明する。図２は、アレーアンテナ２０１と到来波２０２とそのパラメータの関係を示す。到来波１は、到来信号ｓ１（ｔ）、到来角度θ１である。到来波２は、到来信号ｓ２（ｔ）、到来角度θ２である。このときのアレーアンテナ２０１の受信信号はｘ（ｔ）＝［ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、・・・、ｘｐ（ｔ）］Ｔである。ｐはアンテナ素子数である。Ｔは転置を表す記号である。
【００１６】
ＳＡＧＥ法の計算は、複数の到来波を別々に分解して、全てのパラメータを求める。図３は、ＳＡＧＥ法の計算の考え方を示す図である。到来波１については、到来信号ｓ１（ｔ）、到来角度θ１、アレーアンテナ２０１の受信信号はｙ１（ｔ）＝［ｙ１１（ｔ）、ｙ１２（ｔ）、・・・、ｙ１ｐ（ｔ）］Ｔである。ここでベクトル成分の添え字は、例えばｙ１２（ｔ）は、到来波１についてインデックス２のアンテナ素子が受けた受信信号を表す。到来波２についても同様に、到来信号ｓ２（ｔ）、到来角度θ２、アレーアンテナの受信信号はｙ２（ｔ）＝［ｙ２１（ｔ）、ｙ２２（ｔ）、・・・、ｙ２ｐ（ｔ）］Ｔとなる。つまりこの場合、受信信号ｘ（ｔ）は、到来波１の受信信号ｙ１（ｔ）と到来波２の受信信号ｙ２（ｔ）との和で表すことができる。
【００１７】
上述したように、実際の受信信号ｘ（ｔ）と、θ１およびθ２についての初期値とを与えることで、他のパラメータは順番に計算されて値が更新され、更新された値が収束するまで計算を繰り返しおこなう。結果として、ＳＡＧＥ法により６種類のパラメータｓ１（ｔ）、θ１、ｙ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）、θ２、ｙ２（ｔ）を求めることになる。
【００１８】
次に、到来方向推定部１０３の動作の一例について図４のフローチャートを用いて詳細に説明する。なお、以下の説明では、上述したＳＡＧＡ法の計算同様、到来波の数を２つとして説明するが、到来波は２つに限られず、到来波が複数存在する場合でも同様に計算できる。
はじめに、Ｓ４０１では、初期値設定部１０４において、到来波の到来角度θｋの初期値を到来波の数と等しい数だけ設定する。ここではθ１およびθ２の初期値を設定する。初期値の設定方法は任意の方法でよく、例えば、想定される到来角度の範囲に対してランダムで設定する方法でもよい。あるいは、推定精度はビーム幅で制限されるが、ビームフォーマー法で到来方向を推定して、その結果を利用してもよい。ビームフォーマー法の推定精度は、ビーム幅の影響を受けるため制限されるが、ランダムで初期値を与える場合に比べて誤差が小さくなり、推定到来角度が収束するまでの繰り返し回数が減少する。さらにＳ４０１では、到来信号算出部１０５において、初期値設定部１０４から到来角度θｋと受信部１０２から受信信号ｘ（ｔ）とを受け取り、この到来角度θｋおよび受信信号ｘ（ｔ）を用いて到来信号ｓｋ（ｔ）を算出する。到来信号ｓｋ（ｔ）は以下の式から求めることができる。
【数１】
【００１９】
ここで、Ｈは複素共役転置を表す記号、Ｔは転置を表す記号である。Ｎｓはデータサンプリングの数を示すが、ここでは簡単のため、サンプリングの数を考慮せず単にｓ（０）（ｔ）と表す。ｍは後に図４に示すＳ４０２からＳ４０５までの処理の繰り返し回数であり、初期値は０である。また、ｘ（ｔ）はアンテナ素子数ｐだけ要素を持つ列ベクトルである。ａ（θｋ（ｍ））は角度θのモードベクトルで、アンテナ素子数ｐだけ要素を持つ列ベクトルであり、また、添え字Ｋは到来波の数を表す。モードベクトルは、アンテナの座標（配置）から決まる値である。すなわち、Ａ（０）はｐ行Ｋ列の行列となる。式（１）および式(３)に示すｓ（０）（ｔ）より、到来波１の到来信号ｓ１（０）（ｔ）および到来波２の到来信号ｓ２（０）（ｔ）をそれぞれ算出することができる。なお、以下のステップでは到来波ごとに処理をおこなうため、はじめにｋ＝１とし、到来波１について処理をおこなう。
【００２０】
次に、Ｓ４０２では、ｙｋ（ｔ）算出部１０６において、到来信号算出部１０５から到来信号ｓ（０）（ｔ）、受信信号ｘ（ｔ）、および到来角度θｋを受け取り、到来波ごとの受信信号ｙｋ（ｔ）を算出する。受信信号ｙｋ（ｔ）は以下の式で求めることができる。
【数２】
【００２１】
但し、βｋは非負の係数である。例えば、βｋ＝１／Ｋとすればよい。また、ｙｋ（ｍ）（ｔ）、ａ（θｋ（ｍ））、ｘ（ｔ）、はアンテナ素子数ｐだけ要素をもつ列ベクトルである。また、ｓ（ｍ）（ｔ）は到来波数Ｋだけ要素をもつ列ベクトルである。ｓｋ（ｍ）（ｔ）はｋ番目の到来波の到来信号を表し、ｓ（ｍ）（ｔ）より求められる値でスカラーである。Ａ（ｍ）はｐ行Ｋ列の行列となる。この式（４）より到来波１の受信信号ｙ１（ｔ）が計算される。
【００２２】
次にＳ４０３では、θｋ算出部１０７において、ｙｋ（ｔ）算出部１０６から受信信号ｙｋ（ｔ）を受け取り、到来角度θｋ（ｍ＋１）を算出する。到来角度θｋ（ｍ＋１）はビームフォーマー法に従って計算し、式（２）および式（４）で使用した到来角度θｋ（ｍ）に対して、本ステップで算出された値を新しい到来角度θｋ（ｍ＋１）として更新する。ビームフォーマー法は、次の評価関数を計算することにより到来角度を求める。この更新による新しい到来角度を更新到来角度と呼ぶ。
【数３】
【００２３】
ｙｋ（ｍ）（ｔ）がアンテナ素子数ｐだけ要素をもつ列ベクトルであり、Ｃｋ（ｍ）はｐ行ｐ列の行列である。式（５）より到来波１についての更新到来角度θ１（ｍ＋１）を求めることができる。例えば、本ステップが到来波１について１回目の処理の場合、ｍ＝０であるので、初期値設定部１０４で設定された到来角度はθ１（０）であり、式（５）により更新された更新到来角度はθ１（１）として表せる。
【００２４】
次に、Ｓ４０４では、θｋ補正部１０８において、θｋ算出部１０７から受信信号ｙｋ（ｔ）および更新到来角度θｋ（ｍ＋１）を受け取り、以下の式（７）に示す補正式で到来角度を補正して補正到来角度を得る。このステップが従来のＳＡＧＥ法に加えておこなう本実施形態特有の計算ステップである。
補正後のθｋ（ｍ＋１）＝θｋ（ｍ）＋α｛補正前のθｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝（７）
ここで、θｋ（ｍ）はＳ４０３で更新される前の到来角度、補正前のθｋ（ｍ＋１）はＳ４０３で更新された更新到来角度で、補正をおこなう前の到来角度、補正後のθｋ（ｍ＋１）はＳ４０４で補正された後の到来角度、すなわち補正到来角度である。これにより到来波１について補正前のθ１（ｍ＋１）（更新到来角度）から、補正後のθ１（ｍ＋１）（補正到来角度）を算出できる。また、αは補正係数であり１以上の定数である。α＝１とすると、補正がおこなわれないので、従来のＳＡＧＥ法と同一となる。このステップによって、到来角度の値が安定するまでに必要な繰り返し回数が削減され、計算時間が削減されることとなる。Ｓ４０４については後に図５、図６、図７を用いて詳細に説明する。
【００２５】
次に、Ｓ４０５では、ｓｋ（ｔ）算出部１０９において、θｋ補正部１０８から受信信号ｙｋ（ｔ）と補正到来角度θｋ（ｍ＋１）とを受け取り、この補正到来角度θｋ（ｍ＋１）をもとに新たな到来信号ｓｋ（ｍ＋１）（ｔ）を算出する。ｓｋ（ｍ＋１）（ｔ）については以下の式で算出することができる。
【数４】
【００２６】
式（８）により到来波１について更新された到来信号ｓ１（ｍ＋１）（ｔ）を算出することができる。すなわち、既にＳ４０１で算出した最初の到来信号ｓ１（ｔ）のデータをｓ１(０)（ｔ）とすれば、この計算により到来信号ｓ１（１）（ｔ）が求められ、ｓ１（１）（ｔ）を用いてｓ１(０)（ｔ）を更新する。
【００２７】
次に、Ｓ４０６では、繰り返し回数判定部１１０において、Ｓ４０２からＳ４０５までのステップが到来波の数だけおこなわれているかどうかを判定する。到来波の数だけ処理がおこなわれていないと判定された場合、ｋをインクリメントしてＳ４０２に戻り、他の未処理である到来波の数だけ、上述したＳ４０２からＳ４０５のステップと同様の処理を繰り返しおこなう。一方、到来波の数だけ処理がおこなわれていると判定された場合、次のＳ４０７へ進む。
本ステップで用いる判定は、例えば、繰り返し回数判定部１１０が受け取ったパラメータを用いて、パラメータのインデックスにより到来波の数だけ処理がおこなわれているかどうかを判定すればよい。例えば、到来波１について処理が終了している場合、設定した到来角度θｋの初期値の数または到来波ごとの受信信号ｙｋ（ｔ）の数を参照すれば、まだ処理のおこなわれていない到来波があるかどうかがわかるため、未処理の到来波があれば到来波２についても処理をおこない、受信信号ｙ２（ｔ）、到来信号ｓ２（ｔ）、到来角度θ２、補正到来角度θ２、新たな到来信号ｓ２（ｔ）を同様の手順および計算式を用いて求めて、パラメータの更新をおこなう。
最後に、Ｓ４０７では、収束判定部１１１において、ｓｋ（ｔ）算出部１０９から受け取ったパラメータについて値が収束したかどうかを判定する。収束の判定は、更新前のパラメータに対する更新後のパラメータの更新量を計算し、この更新量が閾値以下の場合、収束したと判定して全体の処理を終了する。更新量は、（θｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ））で表される、更新前のパラメータの値に対する更新後のパラメータの値の変化量である。また、収束していないと判定された場合、つまり更新量が閾値よりも大きければ、ｍの値をインクリメントして、収束判定部１１１はパラメータ（新たな到来信号であるｓ１（ｔ）およびｓ２（ｔ））をｙｋ（ｔ）算出部１０６へ送り、値が収束するまでＳ４０２からＳ４０６の処理を繰り返しおこなう。なお、この判定に用いるパラメータは、到来波に関する全てのパラメータが求まっているため、繰り返し回数判定部１１０から受け取ったパラメータが複数ある場合、どのパラメータを用いて収束の判定をおこなってもよい。例えば、到来方向推定を目的としている場合、到来角度θｋの値の更新量が閾値以下であれば収束したと判定し、閾値よりも大きければ収束していないと判定することができる。
【００２８】
ここで、Ｓ４０３およびＳ４０４の到来角度の補正について図５、図６、図７を用いてさらに詳細に説明する。例として到来波１の到来角度θ１についての補正を考える。
はじめに、Ｓ４０３における、繰り返し回数ｍ回目のビームフォーマー法における評価関数の例を図５に示す。式（５）の角度θを変えながら評価関数の値を計算し、評価関数の値が最大となる角度を到来角度θ１（ｍ）とする。なお、θ１が初期値で与えられた場合、つまりθ１（０）の場合、図５に示すような関数とならず一定値を示す。
次に、Ｓ４０３における、繰り返し回数ｍ＋１回目のビームフォーマー法における評価関数の例を図６に示す。ｍ回目のビームフォーマー法の時に比較して、評価関数の値が変わる。この理由は、受信信号ｙ１（ｔ）、ｙ２（ｔ）、到来信号ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）、到来角度θ２の値がｍ回目のビームフォーマー法の時の値から変化しているためである。
【００２９】
最後に、Ｓ４０４における、ｍ＋１回目のθ１の補正計算の例を図７に示す。図７は、図５に示したｍ回目の到来角度θ１（ｍ）、図６に示したｍ＋１回目の到来角度θ１（ｍ＋１）（更新到来角度）、補正後の到来角度θ１（ｍ＋１）（補正到来角度）の関係を示している。図７に示すように、ｍ回目の到来角度θ１（ｍ）に対するｍ＋１回目の到来角度θ１（ｍ＋１）の変化に対して、到来角度が変化した方向に、式（６）により到来角度の更新量を係数αに比例した値で補正をおこなうことにより、更新量を大きめに見積もる。つまり、到来角度の値が増加していればさらに増加させるように、逆に到来角度の値が減少していればさらに減少するように補正をおこなう。これにより、従来の最適値と異なる角度に更新することになり、パラメータの収束を早めることができる。
【００３０】
次に、従来のＳＡＧＥ法に比べて計算量が削減される効果について、具体的な数値計算結果を用いて説明する。
具体的な数値計算に用いるモデルを説明する。アレーアンテナは、図８に示すような４素子×４素子の１６素子正方形配列アレーアンテナとする。素子間隔８０１は半波長とする。
また、このアレーアンテナを配置する座標系を図９に示す。方位角をφ、仰角をθとする。このアレーアンテナへ２つの到来波が入射すると仮定する。つまり到来波の数は２つである。２つの到来波は等電力とし、相関係数は１である。到来角度は、到来波１が（方位角１、仰角１）＝（９０°、６０°）、到来波２が（方位角２、仰角２）＝（１２０°、４０°）とする。
上述した条件において、従来のＳＡＧＥ法に従って計算した結果を図１０および図１１を用いて説明する。図１０および図１１は、処理の繰り返し回数に対する方位角と仰角の変化を示す。初期値として、到来波１には、（初期値方位角１＝６０°、初期値仰角１＝８０°）、到来波２には、（初期値方位角２＝１５０°、初期値仰角２＝２０°）を与えている。図１０および図１１を参照すると、方位角および仰角ともに到来角度は徐々に収束し、９５回程度で精度良く到来角度が推定できていることがわかる。ここで、到来角度の値は、短期間の繰り返し回数に対して、単調減少あるいは単調増加関数となっている。
【００３１】
次に、本実施形態に従って計算した結果を図１２および図１３を用いて説明する。図１２および図１３は、図１０および図１１と同様に処理の繰り返し回数に対する方位角と仰角の変化を示す。２つの到来波に対して、従来のＳＡＧＥ法と同じ初期値を与えている。なお、到来角度を方位角と仰角の２次元としているので、方位角と仰角それぞれに対して式（６）の補正計算を適用している。具体的には、以下の式を用いて計算している。
補正後のφｋ（ｍ＋１）＝φｋ（ｍ）＋α｛補正前のφｋ（ｍ＋１）−φｋ（ｍ）｝ （９）
補正後のθｋ（ｍ＋１）＝θｋ（ｍ）＋α｛補正前のθｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝ （１０）
なお、係数α＝１．３で計算している。図１２および図１３に示すように、方位角および仰角ともに到来角度は従来法よりも早く収束し、５０回程度で精度良く到来角度が推定されている。このように、補正計算を加えることで推定精度を維持したまま繰り返し回数の半減を達成することができる。
【００３２】
以上に示した第１の実施形態によれば、更新する到来角度の値を従来の更新量に比べて多めに与える補正をおこなうことで、より早くパラメータの値が収束して繰り返し回数が削減されるため、計算時間を削減することができる。
【００３３】
（第２の実施形態）
本実施形態においては、補正係数αの値を（θｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ））の大きさ、つまり更新量に比例するように設定されることを特徴とする。第１の実施形態では補正係数αの値は一定値であり、更新量が大きくても一定の補正をおこなうが、本実施形態では更新量の大きさに比例して補正係数αを設定する、すなわち更新量が大きいときにより大きく補正して、更新量が小さいときには小さく補正することで、ある場合には、収束を加速させ、繰り返し回数削減を可能とする。
【００３４】
到来方向推定アルゴリズムでは、更新量が大きい時には、まだ収束が十分進んでいない場合がある。このような場合、場合によっては、補正量をより大きくして、収束値により早く近づけるように補正することが有効となる。また、更新量が小さいときは、収束に近づいているといえるため、更新量が大きい場合と同様の補正係数αで計算をおこなうと過度の補正となり却って収束が遅くなることがある。このような場合、補正量を小さくすることでアルゴリズムが収束する方向に向かわせることができる。補正係数αの調整は、θｋ補正部１０８において行われ、更新量を算出した後にこの更新量を用いて調節する。この際、更新量と補正係数αとの比例関係を対応付けたテーブルを予め格納しておきこのテーブルを参照してもよいし、補正係数αを算出する計算式へ算出した更新量を代入し、補正係数αを算出してもよい。
更新量と補正係数αとの関係を図１４に示す。図１４に示すように、更新量が大きいときには、補正係数αは大きくする。また、更新量が小さいときには、補正係数αは小さくする。このように、更新量の比例するように補正係数αを設定する。但し、補正係数αの最小値は１とする。なお、更新量に対して補正係数αが比例して設定することに限らず、更新量と補正係数αとの関係を示す曲線が上に凸または下に凸である場合も含む。すなわち、本実施形態では更新量に応じて補正係数αが増えていればよい。
【００３５】
以上に示した第２の実施形態によれば、補正係数αの値を更新量に比例させて設定することで、更新量が大きい場合に補正量をより大きくして収束を加速させ、これにより収束するまでに必要な繰り返し回数が削減されるため、計算時間の削減を達成できる。
【００３６】
（第３の実施形態）
本実施形態では、補正係数αを到来方向推定の繰り返し回数によって補正係数αの値を設定することを特徴とする。到来方向推定のアルゴリズムでは、ある程度繰り返しを行わないと値が収束しないため、多くの場合、繰り返し回数が少ないときではまだ収束が進まず、回数が増えるごとに収束に向かう傾向がある。そこで、繰り返し回数の少ない初期段階で補正係数αの値を大きく設定して収束の速度を速め、繰り返し回数が増えるごとに補正係数αの値を小さく設定し、過度の補正により収束を遅めないようにする。補正係数αの調整は、第２の実施形態同様、θｋ補正部１０８で行われ、各パラメータの含まれる繰り返し回数ｍのインデックスを参照することにより、補正係数αを調整する。この際、θｋ補正部１０８は、繰り返し回数ｍと補正係数αとの関係を対応付けたテーブルを予め格納しておき、このテーブルを参照してもよいし、補正係数αを算出する計算式へ繰り返し回数を代入し、補正係数αを算出してもよい。
【００３７】
アルゴリズムの繰り返し回数と補正係数αとの関係を図１５に示す。図１５に示すように、繰り返し回数が少ないときは、補正の効果を大きくするために補正係数αを大きく設定し、繰り返し回数が多くなるにつれて、補正の効果を小さくするために補正係数αを小さく設定する。すなわち、補正係数αをアルゴリズムの繰り返し回数に反比例するように設定する。このように設定することで、過剰な補正を避けつつ繰り返し回数を削減することができる。
また、極端な場合として、補正係数αは、繰り返し回数がある閾値以上の場合にはα＝１と設定し、繰り返し回数が閾値より少ないときは補正係数αが１より大きく設定されてもよい。このように補正係数αを設定した例を図１６に示す。このように設定することで、繰り返し回数が多い場合、従来のＳＡＧＥ法と同じ計算となるので、振動を抑圧しながら収束するまでの繰り返し回数の削減を達成できる。
【００３８】
以上に示した第３の実施形態によれば、補正係数αの値を繰り返し回数に対して反比例させることで、繰り返し回数の少ないときには大きく補正して収束をはやめ、繰り返し回数が増えて収束に近づくにつれ、補正を小さくすることで収束するまでの繰り返し回数の削減を達成できる。
【００３９】
（第４の実施形態）
第２の実施形態では、更新量の大きさに比例して補正係数αも大きく設定するが、到来角度の推定値によっては更新量が大きいときに補正すると、補正量が大きくなりすぎ、場合によっては補正後の到来角度の推定値が一定値に収束せずに増減を繰り返しパラメータの値が振動して、収束回数が増加してしまう可能性もある。そこで、このような場合を想定しては、更新量が大きいときに補正の効果を小さくし、更新量が小さいときに補正の効果を大きくして繰り返し回数の削減を行う。なお、第２の実施形態同様、補正係数αの調整はθｋ補正部１０８において行う。
【００４０】
更新量により補正係数αを設定する場合は、例えば、図１５および図１６の横軸を「回数」から「更新量」に置き換えて考えればよい。図１５では、更新量が大きい場合は補正の効果を小さくするため補正係数αを小さく設定する。また、更新量が小さい場合は補正の効果を大きくするために、補正係数αを大きく設定する。すなわち、補正係数αを更新量に反比例するように設定する。図１６では、補正係数αは、更新量の大きさが所定の閾値以上のときにはα＝１と設定し、更新量の大きさが閾値よりも小さいときにはαが１より大きく設定される。
【００４１】
以上に示した第４の実施形態によれば、例えば更新量の大きな時に補正してしまうことで生じる可能性のある振動を抑圧し、収束するまでの繰り返し回数の削減を達成できる。
【００４２】
なお、上述の第１の実施形態から第４の実施形態における回数および更新量に応じた補正係数αの与え方について、１つの実施形態のみの形式だけではなく、複数組み合わせて実施してもよい。例えば、１つの到来波について、第１の実施形態のように、補正係数αに一定値を与え、アルゴリズムをある閾値回数以上繰り返した後、収束していないと判定した場合に、第２の実施形態のように、更新量に応じて比例した補正係数αを与えてもよい。また、第２の実施形態のように補正係数αを更新量に比例して与えた後、繰り返し回数がある閾値に達した後、収束していない場合に、第３の実施形態のように補正係数αを繰り返し回数に反比例して与えて、アルゴリズムを実行してもよい。
【００４３】
（第５の実施形態）
本実施形態では、補正係数αは、補正後の到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定されることを特徴とする。例えば、携帯電話用の基地局がビルの屋上に設置されていて、地面に近い携帯電話端末からの到来波の到来方向推定を考える。到来波は、基地局の水平方向より下側から到来することになり、水平方向より上側は考える必要がない。しかし、補正後の更新量が大きい場合、到来角度が水平方向より上側になってしまう場合がある。このような場合、想定範囲外の到来角度について計算することに意味がないため、水平方向よりも大きい到来角度になる場合、水平方向の上限の値に設定することでパラメータの収束を早めることができる。
【００４４】
次に、到来角度が角度範囲内とした場合の計算の破綻について説明する。
上述したように、携帯電話用の基地局がビルの屋上に設置されていて、地面に近い携帯電話端末からの到来波の到来方向推定を考える。到来波は、基地局の水平方向より下側から到来することになり、水平方向より上側は考える必要がない。ここで、水平方向より上側は考える必要がないので、上側についての計算は不必要である。不必要な部分の計算をおこなわないように計算アルゴリズムや計算ハードウェアを構成することで、低コスト化や小型化につながる。ところが、このように不必要なところの計算が出来ない場合に、その範囲のデータが発生すると計算が破綻し、エラーとなってしまう問題がある。
そこで、本実施形態では、補正係数αの値を小さくして、補正後の到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定する。この説明の場合、水平方向より下側になるように制限する。
【００４５】
以上に示した第５の実施形態によれば、補正係数αを補正後の到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定することで、計算をおこなっても意味のない範囲、または計算できない範囲の到来角度の発生を抑圧し、アルゴリズムの繰り返し回数を減少させ、計算時間を削減することができ、計算の破綻を抑圧することが可能となる。
【００４６】
（第６の実施形態）
第１の実施形態では、繰り返し回数判定部１１０において到来波の数だけ処理をしたかどうかを判定し、到来波の数だけ処理をおこなっていなければ、図４に示すＳ４０２からＳ４０５の処理を繰り返しておこなっている。本実施形態は、繰り返し回数判定部１１０によらず、到来波の数に応じて、これらＳ４０２からＳ４０５の処理を到来波ごとに並列に計算することで、実効的な計算時間の短縮化をおこなうことに特徴がある。
本実施形態に係る到来方向推定装置１７００を図１７に示す。第１の実施形態に係る到来方向推定装置１００との違いは、到来方向推定部１７０１において、ｙｋ（ｔ）算出部１０６、θｋ算出部１０７、θｋ補正部１０８、およびｓｋ（ｔ）算出部１０９を１組として、到来波の数だけ１７０１、１７０２、・・・と用意し、繰り返し回数判定部１１０を設けていない点である。
【００４７】
本実施形態に係る到来方向推定部１７０１の動作について図１８のフローチャートを用いて説明する。はじめに、第１の実施形態に係る図４のフローチャートと図１８との違いについて説明する。第１の実施形態では、Ｓ４０２からＳ４０５の処理を１つの到来波ごとに順番に計算し、Ｓ４０６において到来波の数だけ処理をおこなったかどうかの判定をおこなう。そして到来波１の処理が終われば、到来波２の処理、到来波３の処理、と続いて、到来波Ｋの処理まで直列に各パラメータを計算している。
【００４８】
一方、本実施形態に係る図１８のフローチャートでは、Ｓ４０２からＳ４０５までの処理を到来波の数だけ並列に計算する。例えば、到来波が２つの場合、図１７に示すＳ４０１では、図４に示した処理と同様に到来波の数だけ到来角度θｋの初期値を与え、ｓｋ（ｔ）を計算する。次に、ｙｋ（ｔ）算出部１０６と、θｋ算出部１０７と、θｋ補正部１０８と、ｓｋ（ｔ）算出部１０９とを、到来波１および到来波２ごとに用意し、Ｓ１８０１およびＳ１８０２に示す、Ｓ４０２からＳ４０５の処理を並列しておこなう。その後Ｓ４０７において、パラメータの値が収束したかどうかを判定し、パラメータの値が収束していれば処理を終了する。パラメータの値が収束していなければ、ｍをインクリメントしてＳ１８０１およびＳ１８０２の処理を繰り返す。並列計算とは、複数のＣＰＵ等の演算ハードウェアを用意して、同時刻に異なる計算をおこなうことである。これによって、１回の繰り返しに必要な全体の計算量自体は変わらないが、同時刻に複数の計算がおこなえるので、実効的な計算時間の短縮化がおこなえる。
【００４９】
以上に示した第６の実施形態によれば、到来波の数だけ並列に計算することで、実効的な計算時間の短縮化が可能となる。
【００５０】
（第７の実施形態）
本実施形態では、方位角φと仰角θの２次元の到来方向推定を想定し、第１の実施形態では方位角および仰角の到来角度の補正式において同じ補正係数αを用いることに対して、本実施形態では、方位角についての補正式はφｋ（ｍ）＋α＿φ｛φｋ（ｍ＋１）−φｋ（ｍ）｝、仰角についての補正式はθｋ（ｍ）＋α＿θ｛θｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝として、方位角と仰角で補正係数αに異なる値を用いることを特徴とする。これにより、方位角と仰角に対して、それぞれ最適となる補正をおこなうことができるようになる。
アレーアンテナの配置によっては、方位角と仰角の推定精度が違う場合があり、また、方位角と仰角のそれぞれの初期値の誤差が異なる場合がある。このような場合、補正係数αの値は、方位角と仰角の補正値の最適値は異なるため、方位角と仰角で異なる値とすることが望ましい。
【００５１】
具体的には、方位角をφ、仰角をθで表せば、
補正後のφｋ（ｍ＋１）＝φｋ（ｍ）＋α＿φ｛補正前のφｋ（ｍ＋１）−φｋ（ｍ）｝ （１１）
補正後のθｋ（ｍ＋１）＝θｋ（ｍ）＋α＿θ｛補正前のθｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝ （１２）
の様に補正式を方位角φと仰角θで別々に構成し、補正係数α＿φおよびα＿θと別々に設定する。
【００５２】
以上に示した第７の実施形態によれば、２次元の到来方向推定では、補正係数αの値を方位角と仰角とで異なる値に設定することで、最適な補正がおこなえるようになり、繰り返し回数が減少し、計算時間の削減が可能となる。
【００５３】
なお、到来波の数が複数の場合、それぞれの到来波ごとに異なる補正係数αを割り当ててもよい。この場合、到来波に応じた最適な補正係数αが設定できるので、計算時間の削減が可能となる。また、到来波の数が複数であり、方位角φと仰角θの２次元推定の場合、到来波ごとに異なる補正係数αを割り当て、また、方位角と仰角で異なる補正係数αを割り当ててもよい。この場合、各到来波の方位角と仰角に対して最適な補正係数αを設定できるので、計算時間の削減が可能となる。
さらに、補正係数αを、繰り返し回数ｍに対してあらかじめ決めてしまってもよい。この場合、更新量の大きさを計算する必要が無くなる。繰り返し回数ｍと補正係数αの表をあらかじめ決め、この表を参照するだけでよくなる。これによって、計算量がさらに削減される。あるいは、補正係数αの値は固定値としてもよい。この場合、補正係数αの設定手順が省かれるので、計算量がさらに削減される。
また、補正係数αの値は、あらかじめ求めておいてもよい。例えば、受信信号を用いた解析結果から、最適な補正係数αを求めておく方法がある。あるいは、シミュレーションを利用して、最適な補正係数αを求めてもよい。
【００５４】
ここで、到来方向推定装置１００のハードウェア構成を図１９に示す。到来方向推定装置１００は、到来方向推定を実行する到来方向推定プログラムなどが格納されているＲＯＭ１９０１と、ＲＯＭ１９０１内のプログラムに従って到来方向推定装置の各部を制御するＣＰＵ１９０２と、到来方向推定装置の制御に必要な種々のデータを記憶するＲＡＭ１９０３と、ネットワークに接続して通信をおこなう通信Ｉ／Ｆ１９０４と、各部を接続するバス１９０５を備えている。
また到来方向推定プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよい。
この場合、到来方向推定プログラムは、上記記憶媒体から読み出して実行することにより到来方向推定装置１００の主記憶装置上にロードされ、図１９に示すソフトウェア構成の各部が、主記憶装置上に形成されるようになっている。
また、本実施例の到来方向推定プログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク、通信Ｉ／Ｆ１９０４経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。
【００５５】
本実施形態は、アレーアンテナを用いた到来方向推定装置に適用されるが、電波監視、移動体通信、レーダ装置など、アレーアンテナの利用されている様々な技術分野にも応用可能である。また、電波の到来方向推定以外にも、音波の到来方向推定にも応用可能である。また、到来方向推定以外にも、電波や音波の遅延時間推定などの、同一の計算手順が用いられる技術分野に適用できる。
【００５６】
なお、本実施形態とは異なるが、一般的な最適化問題では、固定された評価関数のもとで、評価関数を最大化、あるいは、最少化するパラメータを探索する。このとき、パラメータの更新量に係数を乗算し、最適化のスピードを上げる方法が知られている。
一方、本実施形態では、繰り返し回数毎に異なる評価関数を計算する。そして、次の繰り返しにおける評価関数を先読みして、パラメータ（到来角度）を補正する。つまり、一般的な最適化における収束速度の改善方法とは異なる。
【００５７】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００５８】
１００・・・到来方向推定装置、１０１、２０１・・・アレーアンテナ、１０２・・・受信部、１０３・・・到来方向推定部、１０４・・・初期値設定部、１０５・・・到来信号算出部、１０６・・・ｙｋ（ｔ）算出部、１０７・・・θｋ算出部、１０８・・・θｋ補正部、１０９・・・ｓｋ（ｔ）算出部、１１０・・・繰り返し回数判定部、１１１・・・収束判定部、２０２・・・到来波、８０１・・・素子間隔、１９０１・・・ＲＯＭ、１９０２・・・ＣＰＵ、１９０３・・・ＲＡＭ、１９０４・・・通信Ｉ／Ｆ、１９０５・・・バス。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、到来方向推定技術に関し、特に計算時間の削減方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
アレーアンテナを用いて電波の到来方向を推定するアルゴリズムとして、従来、ＳＡＧＥ法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。ＳＡＧＥ法は、アレーアンテナの配置に制限がなく、また精度がよい。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】J.A.Fessler, and A.O.hero. ”Space-alternating generalized expectation-maximization algorithm,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 10, pp. 2664-2677, 1994.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、ＳＡＧＥ法は、多数の未知パラメータを繰り返し計算で求め、更新するアルゴリズムであるため、更新された結果が収束するまでの計算時間が長くなる問題があり、従って計算時間の削減が課題となる。
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、到来方向の推定精度を維持したまま、計算時間を削減する到来方向推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述の課題を解決するため、本発明に係る到来方向推定装置は、複数の到来波のうち１つの到来角度の初期値をビームフォーマー法により更新し、更新到来角度を得る角度算出部と、前記更新到来角度と前記初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を、前記初期値に加算し、補正到来角度を得る角度補正部と、前記複数の到来波の数全てについて前記到来角度及び前記補正到来角度を得たか否かを判定する繰り返し回数判定部と、前記更新量が第１閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部と、を具備し、前記繰り返し回数判定部が前記複数の到来波全てについて前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得たと判定し、かつ前記収束判定部が、前記補正到来角度を前記初期値に設定した場合の前記更新量が前記第1閾値以下であると判定するまで、前記角度算出部及び前記角度補正部は、前記補正到来角度を前記初期値に設定し、繰り返し前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得、前記角度補正部は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は前記補正係数を１より大きい値に設定することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明の到来方向推定装置によれば、到来方向の推定精度を維持したまま、計算時間を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【図２】アレーアンテナに入射する到来波の示す図。
【図３】本実施形態に係るＳＡＧＥ法の考え方を示す図。
【図４】到来方向推定部の動作を示すフローチャート。
【図５】繰り返し回数ｍ回目の到来角度を示す図。
【図６】繰り返し回数ｍ＋１回目の到来角度を示す図。
【図７】繰り返し回数ｍ＋１回目の到来角度の補正を示す図。
【図８】４行４列のアレーアンテナの構成を示す図。
【図９】本実施形態に係る座標系を示す図。
【図１０】従来方法を用いた繰り返し回数に対する方位角の変化を示す図。
【図１１】従来方法を用いた繰り返し回数に対する仰角の変化を示す図。
【図１２】本実施形態に係る方法を用いた繰り返し回数に対する方位角の変化を示す図。
【図１３】本実施形態に係る方法を用いた繰り返し回数に対する仰角の変化を示す図。
【図１４】第２の実施形態に係る補正係数αの一例を示す図。
【図１５】第３の実施形態に係る補正係数αの一例を示す図。
【図１６】第３の実施形態に係る補正係数αの別例を示す図。
【図１７】第５の実施形態に係る到来方向推定装置を示すブロック図。
【図１８】第５の実施形態に係る到来方向推定部の動作を示すフローチャート。
【図１９】到来方向推定装置のハードウェア構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
（第１の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態に係る到来方向推定装置について詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作をおこなうものとして、重ねての説明を省略する。
本実施形態に係る到来方向推定装置の構成について図１を参照して詳細に説明する。
本実施形態に係る到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０１と、受信部１０２と、到来方向推定部１０３とを含む。さらに、到来方向推定部１０３は、初期値設定部１０４と、到来信号算出部１０５と、ｙｋ（ｔ）算出部１０６と、θｋ算出部１０７（以下、角度算出部１０７ともいう）と、θｋ補正部１０８（以下、角度補正部１０８ともいう）と、ｓｋ（ｔ）算出部１０９と、繰り返し回数判定部１１０と、収束判定部１１１とを含む。ｋは到来波の数を表すインデックスである。
【０００９】
アレーアンテナ１０１は、到来波を受信するように設計された複数のアンテナ（各アンテナをアンテナ素子ともいう）から構成される。アンテナには任意のアンテナを用いてもよく、広い角度範囲の到来波を受信したい場合はビーム幅の広いアンテナ、例えばパッチアンテナを用いればよい。また狭い範囲の到来波を受信したい場合はビーム幅の狭いアンテナ、例えばホーンアンテナを用いればよい。さらに、複数のアンテナから構成されるアレーアンテナ１０１の配置は、任意の配置としてもよい。到来方向推定アルゴリズムの中には、配列条件として隣り合うアンテナ素子間隔を全て同一とすることを条件としたり、円形配列とすることを条件としたりするものがあるが、本実施形態においてはこのような条件を制限とせず、任意の配置としてよい。
【００１０】
受信部１０２は、アレーアンテナ１０１が受信した到来波から受信信号ｘ（ｔ）を生成する。受信信号ｘ（ｔ）は、アレーアンテナ１０１が実際に受信した信号であり、アンテナ素子数ごとの成分を持つ列ベクトルで表される。さらに受信部１０２は、例えば周波数フィルター、電力増幅器、周波数変換器、アナログデジタル変換器から構成されるが、特にこれらの構成要素に限られず、後述する到来方向推定部１０３において扱える信号に変換できる構成であればよい。
【００１１】
到来方向推定部１０３は、受信部１０２から受け取った受信信号ｘ（ｔ）から到来波の到来方向の角度θｋ（以下、到来角度θｋという）を推定し、推定した到来角度θｋを外部に出力する。
【００１２】
さらに、到来方向推定部１０３に含まれる構成要素について説明する。
初期値設定部１０４は、到来角度推定アルゴリズムに用いる到来角度θｋの初期値を、到来波の数だけ設定する。
到来信号算出部１０５は、受信部１０２から受信信号ｘ（ｔ）を、初期値設定部１０４から複数の到来角度θｋの初期値を受け取り、この受信信号ｘ（ｔ）および複数の到来角度θｋの初期値から、到来波ごとの到来信号ｓｋ（０）（ｔ）を算出する。到来信号ｓｋ（０）（ｔ）は、既知である受信信号ｘ（ｔ）から推定される到来波ｋの信号であり、同相成分と直交成分を持つ。すなわち、到来角度θｋの初期値によって定められた方向から信号が到来すると仮定したときの信号で表される。例えば、到来信号ｓ１（０）（ｔ）は、到来波１について、到来角度θ１の初期値によって定められた方向から信号が到来すると仮定したときの信号を示す。
ｙｋ（ｔ）算出部１０６は、到来信号算出部１０５から到来波ごとの到来信号ｓｋ（０）（ｔ）、受信信号ｘ（ｔ）、および複数の到来角度θｋの初期値を受け取り、到来波ごとの受信信号であるｙｋ（ｔ）を算出する。到来波ごとの受信信号ｙｋ（ｔ）は、到来波ｋについての到来信号ｓｋ（０）（ｔ）を受信した場合、各アンテナ素子が受信する信号であり、アンテナ素子数ごとの成分を持つ列ベクトルで表される。例えば、受信信号ｙ１（ｔ）は、到来波１についての到来信号ｓ１（０）（ｔ）を受信した場合、各アンテナ素子が受信する信号を示す。すなわち、到来波ごとの受信信号であるｙｋ（ｔ）を全て加算すると、受信部１０２が受信した全体の受信信号ｘ（ｔ）となる。
θｋ算出部１０７は、ｙｋ（ｔ）算出部１０６から受信信号ｙｋ（ｔ）を受け取り、受信信号ｙｋ（ｔ）に基づいてビームフォーマー法により到来角度θｋを更新し、更新した到来角度である更新到来角度を算出する。
θｋ補正部１０８は、θｋ算出部１０７から受信信号ｙｋ（ｔ）および更新到来角度を受け取り、この更新到来角度について補正を加え、補正した到来角度である補正到来角度を算出する。
ｓｋ（ｔ）算出部１０９は、θｋ補正部１０８から補正到来角度を受け取り、補正到来角度に基づいて新たな到来信号ｓｋ（ｔ）を算出する。
【００１３】
繰り返し回数判定部１１０は、上述したｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までの処理が到来波の数だけおこなわれたかどうかを判定し、到来波の数だけ処理がおこなわれていない場合、次の到来波についてｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までの同様の処理をおこなう。到来波の数だけ処理がおこなわれた場合、補正到来角度を収束判定部１１１へ送る。なお、繰り返し回数判定部１１０は、ｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までに算出した各パラメータをまとめて受け取ってもよい。パラメータは、例えば到来角度θｋ、到来信号ｓｋ（ｔ）、受信信号ｙｋ（ｔ）である。
【００１４】
収束判定部１１１は、繰り返し回数判定部１１０から受け取ったパラメータが収束しているかどうかを判定する。収束判定部１１１が収束していないと判定した場合、受け取ったパラメータのうちの新たな到来信号ｓｋ（ｔ）をｙｋ（ｔ）算出部１０６へ送る。収束判定部１１１が収束していると判定した場合、パラメータの値を外部に出力する。収束の判定は、更新前のパラメータの値に対する更新後のパラメータの値の変化量（以下、更新量）が閾値以下であるかどうかにより判定をおこなう。なお、ｙｋ（ｔ）算出部１０６からｓｋ（ｔ）算出部１０９までに算出した各パラメータを、繰り返し回数判定部１１０からまとめて収束判定部１１１が受け取ってもよいし、各部がパラメータを算出した時点で、パラメータを各部から受け取ってもよい。例えば、ｙｋ（ｔ）算出部１０６が受信信号ｙｋ（ｔ）を算出した時点で、受信信号ｙｋ（ｔ）を収束判定部１１１が受け取ってもよい。
【００１５】
ここで、本実施形態で用いるＳＡＧＥ法について図２および図３を用いて詳細に説明する。
以下では到来波の数を２つとして説明する。図２は、アレーアンテナ２０１と到来波２０２とそのパラメータの関係を示す。到来波１は、到来信号ｓ１（ｔ）、到来角度θ１である。到来波２は、到来信号ｓ２（ｔ）、到来角度θ２である。このときのアレーアンテナ２０１の受信信号はｘ（ｔ）＝［ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、・・・、ｘｐ（ｔ）］Ｔである。ｐはアンテナ素子数である。Ｔは転置を表す記号である。
【００１６】
ＳＡＧＥ法の計算は、複数の到来波を別々に分解して、全てのパラメータを求める。図３は、ＳＡＧＥ法の計算の考え方を示す図である。到来波１については、到来信号ｓ１（ｔ）、到来角度θ１、アレーアンテナ２０１の受信信号はｙ１（ｔ）＝［ｙ１１（ｔ）、ｙ１２（ｔ）、・・・、ｙ１ｐ（ｔ）］Ｔである。ここでベクトル成分の添え字は、例えばｙ１２（ｔ）は、到来波１についてインデックス２のアンテナ素子が受けた受信信号を表す。到来波２についても同様に、到来信号ｓ２（ｔ）、到来角度θ２、アレーアンテナの受信信号はｙ２（ｔ）＝［ｙ２１（ｔ）、ｙ２２（ｔ）、・・・、ｙ２ｐ（ｔ）］Ｔとなる。つまりこの場合、受信信号ｘ（ｔ）は、到来波１の受信信号ｙ１（ｔ）と到来波２の受信信号ｙ２（ｔ）との和で表すことができる。
【００１７】
上述したように、実際の受信信号ｘ（ｔ）と、θ１およびθ２についての初期値とを与えることで、他のパラメータは順番に計算されて値が更新され、更新された値が収束するまで計算を繰り返しおこなう。結果として、ＳＡＧＥ法により６種類のパラメータｓ１（ｔ）、θ１、ｙ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）、θ２、ｙ２（ｔ）を求めることになる。
【００１８】
次に、到来方向推定部１０３の動作の一例について図４のフローチャートを用いて詳細に説明する。なお、以下の説明では、上述したＳＡＧＡ法の計算同様、到来波の数を２つとして説明するが、到来波は２つに限られず、到来波が複数存在する場合でも同様に計算できる。
はじめに、Ｓ４０１では、初期値設定部１０４において、到来波の到来角度θｋの初期値を到来波の数と等しい数だけ設定する。ここではθ１およびθ２の初期値を設定する。初期値の設定方法は任意の方法でよく、例えば、想定される到来角度の範囲に対してランダムで設定する方法でもよい。あるいは、推定精度はビーム幅で制限されるが、ビームフォーマー法で到来方向を推定して、その結果を利用してもよい。ビームフォーマー法の推定精度は、ビーム幅の影響を受けるため制限されるが、ランダムで初期値を与える場合に比べて誤差が小さくなり、推定到来角度が収束するまでの繰り返し回数が減少する。さらにＳ４０１では、到来信号算出部１０５において、初期値設定部１０４から到来角度θｋと受信部１０２から受信信号ｘ（ｔ）とを受け取り、この到来角度θｋおよび受信信号ｘ（ｔ）を用いて到来信号ｓｋ（ｔ）を算出する。到来信号ｓｋ（ｔ）は以下の式から求めることができる。
【数１】
【００１９】
ここで、Ｈは複素共役転置を表す記号、Ｔは転置を表す記号である。Ｎｓはデータサンプリングの数を示すが、ここでは簡単のため、サンプリングの数を考慮せず単にｓ（０）（ｔ）と表す。ｍは後に図４に示すＳ４０２からＳ４０５までの処理の繰り返し回数であり、初期値は０である。また、ｘ（ｔ）はアンテナ素子数ｐだけ要素を持つ列ベクトルである。ａ（θｋ（ｍ））は角度θのモードベクトルで、アンテナ素子数ｐだけ要素を持つ列ベクトルであり、また、添え字Ｋは到来波の数を表す。モードベクトルは、アンテナの座標（配置）から決まる値である。すなわち、Ａ（０）はｐ行Ｋ列の行列となる。式（１）および式(３)に示すｓ（０）（ｔ）より、到来波１の到来信号ｓ１（０）（ｔ）および到来波２の到来信号ｓ２（０）（ｔ）をそれぞれ算出することができる。なお、以下のステップでは到来波ごとに処理をおこなうため、はじめにｋ＝１とし、到来波１について処理をおこなう。
【００２０】
次に、Ｓ４０２では、ｙｋ（ｔ）算出部１０６において、到来信号算出部１０５から到来信号ｓ（０）（ｔ）、受信信号ｘ（ｔ）、および到来角度θｋを受け取り、到来波ごとの受信信号ｙｋ（ｔ）を算出する。受信信号ｙｋ（ｔ）は以下の式で求めることができる。
【数２】
【００２１】
但し、βｋは非負の係数である。例えば、βｋ＝１／Ｋとすればよい。また、ｙｋ（ｍ）（ｔ）、ａ（θｋ（ｍ））、ｘ（ｔ）、はアンテナ素子数ｐだけ要素をもつ列ベクトルである。また、ｓ（ｍ）（ｔ）は到来波数Ｋだけ要素をもつ列ベクトルである。ｓｋ（ｍ）（ｔ）はｋ番目の到来波の到来信号を表し、ｓ（ｍ）（ｔ）より求められる値でスカラーである。Ａ（ｍ）はｐ行Ｋ列の行列となる。この式（４）より到来波１の受信信号ｙ１（ｔ）が計算される。
【００２２】
次にＳ４０３では、θｋ算出部１０７において、ｙｋ（ｔ）算出部１０６から受信信号ｙｋ（ｔ）を受け取り、到来角度θｋ（ｍ＋１）を算出する。到来角度θｋ（ｍ＋１）はビームフォーマー法に従って計算し、式（２）および式（４）で使用した到来角度θｋ（ｍ）に対して、本ステップで算出された値を新しい到来角度θｋ（ｍ＋１）として更新する。ビームフォーマー法は、次の評価関数を計算することにより到来角度を求める。この更新による新しい到来角度を更新到来角度と呼ぶ。
【数３】
【００２３】
ｙｋ（ｍ）（ｔ）がアンテナ素子数ｐだけ要素をもつ列ベクトルであり、Ｃｋ（ｍ）はｐ行ｐ列の行列である。式（５）より到来波１についての更新到来角度θ１（ｍ＋１）を求めることができる。例えば、本ステップが到来波１について１回目の処理の場合、ｍ＝０であるので、初期値設定部１０４で設定された到来角度はθ１（０）であり、式（５）により更新された更新到来角度はθ１（１）として表せる。
【００２４】
次に、Ｓ４０４では、θｋ補正部１０８において、θｋ算出部１０７から受信信号ｙｋ（ｔ）および更新到来角度θｋ（ｍ＋１）を受け取り、以下の式（７）に示す補正式で到来角度を補正して補正到来角度を得る。このステップが従来のＳＡＧＥ法に加えておこなう本実施形態特有の計算ステップである。
補正後のθｋ（ｍ＋１）＝θｋ（ｍ）＋α｛補正前のθｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝（７）
ここで、θｋ（ｍ）はＳ４０３で更新される前の到来角度、補正前のθｋ（ｍ＋１）はＳ４０３で更新された更新到来角度で、補正をおこなう前の到来角度、補正後のθｋ（ｍ＋１）はＳ４０４で補正された後の到来角度、すなわち補正到来角度である。これにより到来波１について補正前のθ１（ｍ＋１）（更新到来角度）から、補正後のθ１（ｍ＋１）（補正到来角度）を算出できる。また、αは補正係数であり１以上の定数である。α＝１とすると、補正がおこなわれないので、従来のＳＡＧＥ法と同一となる。このステップによって、到来角度の値が安定するまでに必要な繰り返し回数が削減され、計算時間が削減されることとなる。Ｓ４０４については後に図５、図６、図７を用いて詳細に説明する。
【００２５】
次に、Ｓ４０５では、ｓｋ（ｔ）算出部１０９において、θｋ補正部１０８から受信信号ｙｋ（ｔ）と補正到来角度θｋ（ｍ＋１）とを受け取り、この補正到来角度θｋ（ｍ＋１）をもとに新たな到来信号ｓｋ（ｍ＋１）（ｔ）を算出する。ｓｋ（ｍ＋１）（ｔ）については以下の式で算出することができる。
【数４】
【００２６】
式（８）により到来波１について更新された到来信号ｓ１（ｍ＋１）（ｔ）を算出することができる。すなわち、既にＳ４０１で算出した最初の到来信号ｓ１（ｔ）のデータをｓ１(０)（ｔ）とすれば、この計算により到来信号ｓ１（１）（ｔ）が求められ、ｓ１（１）（ｔ）を用いてｓ１(０)（ｔ）を更新する。
【００２７】
次に、Ｓ４０６では、繰り返し回数判定部１１０において、Ｓ４０２からＳ４０５までのステップが到来波の数だけおこなわれているかどうかを判定する。到来波の数だけ処理がおこなわれていないと判定された場合、ｋをインクリメントしてＳ４０２に戻り、他の未処理である到来波の数だけ、上述したＳ４０２からＳ４０５のステップと同様の処理を繰り返しおこなう。一方、到来波の数だけ処理がおこなわれていると判定された場合、次のＳ４０７へ進む。
本ステップで用いる判定は、例えば、繰り返し回数判定部１１０が受け取ったパラメータを用いて、パラメータのインデックスにより到来波の数だけ処理がおこなわれているかどうかを判定すればよい。例えば、到来波１について処理が終了している場合、設定した到来角度θｋの初期値の数または到来波ごとの受信信号ｙｋ（ｔ）の数を参照すれば、まだ処理のおこなわれていない到来波があるかどうかがわかるため、未処理の到来波があれば到来波２についても処理をおこない、受信信号ｙ２（ｔ）、到来信号ｓ２（ｔ）、到来角度θ２、補正到来角度θ２、新たな到来信号ｓ２（ｔ）を同様の手順および計算式を用いて求めて、パラメータの更新をおこなう。
最後に、Ｓ４０７では、収束判定部１１１において、ｓｋ（ｔ）算出部１０９から受け取ったパラメータについて値が収束したかどうかを判定する。収束の判定は、更新前のパラメータに対する更新後のパラメータの更新量を計算し、この更新量が閾値以下の場合、収束したと判定して全体の処理を終了する。更新量は、（θｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ））で表される、更新前のパラメータの値に対する更新後のパラメータの値の変化量である。また、収束していないと判定された場合、つまり更新量が閾値よりも大きければ、ｍの値をインクリメントして、収束判定部１１１はパラメータ（新たな到来信号であるｓ１（ｔ）およびｓ２（ｔ））をｙｋ（ｔ）算出部１０６へ送り、値が収束するまでＳ４０２からＳ４０６の処理を繰り返しおこなう。なお、この判定に用いるパラメータは、到来波に関する全てのパラメータが求まっているため、繰り返し回数判定部１１０から受け取ったパラメータが複数ある場合、どのパラメータを用いて収束の判定をおこなってもよい。例えば、到来方向推定を目的としている場合、到来角度θｋの値の更新量が閾値以下であれば収束したと判定し、閾値よりも大きければ収束していないと判定することができる。
【００２８】
ここで、Ｓ４０３およびＳ４０４の到来角度の補正について図５、図６、図７を用いてさらに詳細に説明する。例として到来波１の到来角度θ１についての補正を考える。
はじめに、Ｓ４０３における、繰り返し回数ｍ回目のビームフォーマー法における評価関数の例を図５に示す。式（５）の角度θを変えながら評価関数の値を計算し、評価関数の値が最大となる角度を到来角度θ１（ｍ）とする。なお、θ１が初期値で与えられた場合、つまりθ１（０）の場合、図５に示すような関数とならず一定値を示す。
次に、Ｓ４０３における、繰り返し回数ｍ＋１回目のビームフォーマー法における評価関数の例を図６に示す。ｍ回目のビームフォーマー法の時に比較して、評価関数の値が変わる。この理由は、受信信号ｙ１（ｔ）、ｙ２（ｔ）、到来信号ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）、到来角度θ２の値がｍ回目のビームフォーマー法の時の値から変化しているためである。
【００２９】
最後に、Ｓ４０４における、ｍ＋１回目のθ１の補正計算の例を図７に示す。図７は、図５に示したｍ回目の到来角度θ１（ｍ）、図６に示したｍ＋１回目の到来角度θ１（ｍ＋１）（更新到来角度）、補正後の到来角度θ１（ｍ＋１）（補正到来角度）の関係を示している。図７に示すように、ｍ回目の到来角度θ１（ｍ）に対するｍ＋１回目の到来角度θ１（ｍ＋１）の変化に対して、到来角度が変化した方向に、式（６）により到来角度の更新量を係数αに比例した値で補正をおこなうことにより、更新量を大きめに見積もる。つまり、到来角度の値が増加していればさらに増加させるように、逆に到来角度の値が減少していればさらに減少するように補正をおこなう。これにより、従来の最適値と異なる角度に更新することになり、パラメータの収束を早めることができる。
【００３０】
次に、従来のＳＡＧＥ法に比べて計算量が削減される効果について、具体的な数値計算結果を用いて説明する。
具体的な数値計算に用いるモデルを説明する。アレーアンテナは、図８に示すような４素子×４素子の１６素子正方形配列アレーアンテナとする。素子間隔８０１は半波長とする。
また、このアレーアンテナを配置する座標系を図９に示す。方位角をφ、仰角をθとする。このアレーアンテナへ２つの到来波が入射すると仮定する。つまり到来波の数は２つである。２つの到来波は等電力とし、相関係数は１である。到来角度は、到来波１が（方位角１、仰角１）＝（９０°、６０°）、到来波２が（方位角２、仰角２）＝（１２０°、４０°）とする。
上述した条件において、従来のＳＡＧＥ法に従って計算した結果を図１０および図１１を用いて説明する。図１０および図１１は、処理の繰り返し回数に対する方位角と仰角の変化を示す。初期値として、到来波１には、（初期値方位角１＝６０°、初期値仰角１＝８０°）、到来波２には、（初期値方位角２＝１５０°、初期値仰角２＝２０°）を与えている。図１０および図１１を参照すると、方位角および仰角ともに到来角度は徐々に収束し、９５回程度で精度良く到来角度が推定できていることがわかる。ここで、到来角度の値は、短期間の繰り返し回数に対して、単調減少あるいは単調増加関数となっている。
【００３１】
次に、本実施形態に従って計算した結果を図１２および図１３を用いて説明する。図１２および図１３は、図１０および図１１と同様に処理の繰り返し回数に対する方位角と仰角の変化を示す。２つの到来波に対して、従来のＳＡＧＥ法と同じ初期値を与えている。なお、到来角度を方位角と仰角の２次元としているので、方位角と仰角それぞれに対して式（６）の補正計算を適用している。具体的には、以下の式を用いて計算している。
補正後のφｋ（ｍ＋１）＝φｋ（ｍ）＋α｛補正前のφｋ（ｍ＋１）−φｋ（ｍ）｝ （９）
補正後のθｋ（ｍ＋１）＝θｋ（ｍ）＋α｛補正前のθｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝ （１０）
なお、係数α＝１．３で計算している。図１２および図１３に示すように、方位角および仰角ともに到来角度は従来法よりも早く収束し、５０回程度で精度良く到来角度が推定されている。このように、補正計算を加えることで推定精度を維持したまま繰り返し回数の半減を達成することができる。
【００３２】
以上に示した第１の実施形態によれば、更新する到来角度の値を従来の更新量に比べて多めに与える補正をおこなうことで、より早くパラメータの値が収束して繰り返し回数が削減されるため、計算時間を削減することができる。
【００３３】
（第２の実施形態）
本実施形態においては、補正係数αの値を（θｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ））の大きさ、つまり更新量に比例するように設定されることを特徴とする。第１の実施形態では補正係数αの値は一定値であり、更新量が大きくても一定の補正をおこなうが、本実施形態では更新量の大きさに比例して補正係数αを設定する、すなわち更新量が大きいときにより大きく補正して、更新量が小さいときには小さく補正することで、ある場合には、収束を加速させ、繰り返し回数削減を可能とする。
【００３４】
到来方向推定アルゴリズムでは、更新量が大きい時には、まだ収束が十分進んでいない場合がある。このような場合、場合によっては、補正量をより大きくして、収束値により早く近づけるように補正することが有効となる。また、更新量が小さいときは、収束に近づいているといえるため、更新量が大きい場合と同様の補正係数αで計算をおこなうと過度の補正となり却って収束が遅くなることがある。このような場合、補正量を小さくすることでアルゴリズムが収束する方向に向かわせることができる。補正係数αの調整は、θｋ補正部１０８において行われ、更新量を算出した後にこの更新量を用いて調節する。この際、更新量と補正係数αとの比例関係を対応付けたテーブルを予め格納しておきこのテーブルを参照してもよいし、補正係数αを算出する計算式へ算出した更新量を代入し、補正係数αを算出してもよい。
更新量と補正係数αとの関係を図１４に示す。図１４に示すように、更新量が大きいときには、補正係数αは大きくする。また、更新量が小さいときには、補正係数αは小さくする。このように、更新量の比例するように補正係数αを設定する。但し、補正係数αの最小値は１とする。なお、更新量に対して補正係数αが比例して設定することに限らず、更新量と補正係数αとの関係を示す曲線が上に凸または下に凸である場合も含む。すなわち、本実施形態では更新量に応じて補正係数αが増えていればよい。
【００３５】
以上に示した第２の実施形態によれば、補正係数αの値を更新量に比例させて設定することで、更新量が大きい場合に補正量をより大きくして収束を加速させ、これにより収束するまでに必要な繰り返し回数が削減されるため、計算時間の削減を達成できる。
【００３６】
（第３の実施形態）
本実施形態では、補正係数αを到来方向推定の繰り返し回数によって補正係数αの値を設定することを特徴とする。到来方向推定のアルゴリズムでは、ある程度繰り返しを行わないと値が収束しないため、多くの場合、繰り返し回数が少ないときではまだ収束が進まず、回数が増えるごとに収束に向かう傾向がある。そこで、繰り返し回数の少ない初期段階で補正係数αの値を大きく設定して収束の速度を速め、繰り返し回数が増えるごとに補正係数αの値を小さく設定し、過度の補正により収束を遅めないようにする。補正係数αの調整は、第２の実施形態同様、θｋ補正部１０８で行われ、各パラメータの含まれる繰り返し回数ｍのインデックスを参照することにより、補正係数αを調整する。この際、θｋ補正部１０８は、繰り返し回数ｍと補正係数αとの関係を対応付けたテーブルを予め格納しておき、このテーブルを参照してもよいし、補正係数αを算出する計算式へ繰り返し回数を代入し、補正係数αを算出してもよい。
【００３７】
アルゴリズムの繰り返し回数と補正係数αとの関係を図１５に示す。図１５に示すように、繰り返し回数が少ないときは、補正の効果を大きくするために補正係数αを大きく設定し、繰り返し回数が多くなるにつれて、補正の効果を小さくするために補正係数αを小さく設定する。すなわち、補正係数αをアルゴリズムの繰り返し回数に反比例するように設定する。このように設定することで、過剰な補正を避けつつ繰り返し回数を削減することができる。
また、極端な場合として、補正係数αは、繰り返し回数がある閾値以上の場合にはα＝１と設定し、繰り返し回数が閾値より少ないときは補正係数αが１より大きく設定されてもよい。このように補正係数αを設定した例を図１６に示す。このように設定することで、繰り返し回数が多い場合、従来のＳＡＧＥ法と同じ計算となるので、振動を抑圧しながら収束するまでの繰り返し回数の削減を達成できる。
【００３８】
以上に示した第３の実施形態によれば、補正係数αの値を繰り返し回数に対して反比例させることで、繰り返し回数の少ないときには大きく補正して収束をはやめ、繰り返し回数が増えて収束に近づくにつれ、補正を小さくすることで収束するまでの繰り返し回数の削減を達成できる。
【００３９】
（第４の実施形態）
第２の実施形態では、更新量の大きさに比例して補正係数αも大きく設定するが、到来角度の推定値によっては更新量が大きいときに補正すると、補正量が大きくなりすぎ、場合によっては補正後の到来角度の推定値が一定値に収束せずに増減を繰り返しパラメータの値が振動して、収束回数が増加してしまう可能性もある。そこで、このような場合を想定しては、更新量が大きいときに補正の効果を小さくし、更新量が小さいときに補正の効果を大きくして繰り返し回数の削減を行う。なお、第２の実施形態同様、補正係数αの調整はθｋ補正部１０８において行う。
【００４０】
更新量により補正係数αを設定する場合は、例えば、図１５および図１６の横軸を「回数」から「更新量」に置き換えて考えればよい。図１５では、更新量が大きい場合は補正の効果を小さくするため補正係数αを小さく設定する。また、更新量が小さい場合は補正の効果を大きくするために、補正係数αを大きく設定する。すなわち、補正係数αを更新量に反比例するように設定する。図１６では、補正係数αは、更新量の大きさが所定の閾値以上のときにはα＝１と設定し、更新量の大きさが閾値よりも小さいときにはαが１より大きく設定される。
【００４１】
以上に示した第４の実施形態によれば、例えば更新量の大きな時に補正してしまうことで生じる可能性のある振動を抑圧し、収束するまでの繰り返し回数の削減を達成できる。
【００４２】
なお、上述の第１の実施形態から第４の実施形態における回数および更新量に応じた補正係数αの与え方について、１つの実施形態のみの形式だけではなく、複数組み合わせて実施してもよい。例えば、１つの到来波について、第１の実施形態のように、補正係数αに一定値を与え、アルゴリズムをある閾値回数以上繰り返した後、収束していないと判定した場合に、第２の実施形態のように、更新量に応じて比例した補正係数αを与えてもよい。また、第２の実施形態のように補正係数αを更新量に比例して与えた後、繰り返し回数がある閾値に達した後、収束していない場合に、第３の実施形態のように補正係数αを繰り返し回数に反比例して与えて、アルゴリズムを実行してもよい。
【００４３】
（第５の実施形態）
本実施形態では、補正係数αは、補正後の到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定されることを特徴とする。例えば、携帯電話用の基地局がビルの屋上に設置されていて、地面に近い携帯電話端末からの到来波の到来方向推定を考える。到来波は、基地局の水平方向より下側から到来することになり、水平方向より上側は考える必要がない。しかし、補正後の更新量が大きい場合、到来角度が水平方向より上側になってしまう場合がある。このような場合、想定範囲外の到来角度について計算することに意味がないため、水平方向よりも大きい到来角度になる場合、水平方向の上限の値に設定することでパラメータの収束を早めることができる。
【００４４】
次に、到来角度が角度範囲内とした場合の計算の破綻について説明する。
上述したように、携帯電話用の基地局がビルの屋上に設置されていて、地面に近い携帯電話端末からの到来波の到来方向推定を考える。到来波は、基地局の水平方向より下側から到来することになり、水平方向より上側は考える必要がない。ここで、水平方向より上側は考える必要がないので、上側についての計算は不必要である。不必要な部分の計算をおこなわないように計算アルゴリズムや計算ハードウェアを構成することで、低コスト化や小型化につながる。ところが、このように不必要なところの計算が出来ない場合に、その範囲のデータが発生すると計算が破綻し、エラーとなってしまう問題がある。
そこで、本実施形態では、補正係数αの値を小さくして、補正後の到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定する。この説明の場合、水平方向より下側になるように制限する。
【００４５】
以上に示した第５の実施形態によれば、補正係数αを補正後の到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定することで、計算をおこなっても意味のない範囲、または計算できない範囲の到来角度の発生を抑圧し、アルゴリズムの繰り返し回数を減少させ、計算時間を削減することができ、計算の破綻を抑圧することが可能となる。
【００４６】
（第６の実施形態）
第１の実施形態では、繰り返し回数判定部１１０において到来波の数だけ処理をしたかどうかを判定し、到来波の数だけ処理をおこなっていなければ、図４に示すＳ４０２からＳ４０５の処理を繰り返しておこなっている。本実施形態は、繰り返し回数判定部１１０によらず、到来波の数に応じて、これらＳ４０２からＳ４０５の処理を到来波ごとに並列に計算することで、実効的な計算時間の短縮化をおこなうことに特徴がある。
本実施形態に係る到来方向推定装置１７００を図１７に示す。第１の実施形態に係る到来方向推定装置１００との違いは、到来方向推定部１７０１において、ｙｋ（ｔ）算出部１０６、θｋ算出部１０７、θｋ補正部１０８、およびｓｋ（ｔ）算出部１０９を１組として、到来波の数だけ１７０１、１７０２、・・・と用意し、繰り返し回数判定部１１０を設けていない点である。
【００４７】
本実施形態に係る到来方向推定部１７０１の動作について図１８のフローチャートを用いて説明する。はじめに、第１の実施形態に係る図４のフローチャートと図１８との違いについて説明する。第１の実施形態では、Ｓ４０２からＳ４０５の処理を１つの到来波ごとに順番に計算し、Ｓ４０６において到来波の数だけ処理をおこなったかどうかの判定をおこなう。そして到来波１の処理が終われば、到来波２の処理、到来波３の処理、と続いて、到来波Ｋの処理まで直列に各パラメータを計算している。
【００４８】
一方、本実施形態に係る図１８のフローチャートでは、Ｓ４０２からＳ４０５までの処理を到来波の数だけ並列に計算する。例えば、到来波が２つの場合、図１７に示すＳ４０１では、図４に示した処理と同様に到来波の数だけ到来角度θｋの初期値を与え、ｓｋ（ｔ）を計算する。次に、ｙｋ（ｔ）算出部１０６と、θｋ算出部１０７と、θｋ補正部１０８と、ｓｋ（ｔ）算出部１０９とを、到来波１および到来波２ごとに用意し、Ｓ１８０１およびＳ１８０２に示す、Ｓ４０２からＳ４０５の処理を並列しておこなう。その後Ｓ４０７において、パラメータの値が収束したかどうかを判定し、パラメータの値が収束していれば処理を終了する。パラメータの値が収束していなければ、ｍをインクリメントしてＳ１８０１およびＳ１８０２の処理を繰り返す。並列計算とは、複数のＣＰＵ等の演算ハードウェアを用意して、同時刻に異なる計算をおこなうことである。これによって、１回の繰り返しに必要な全体の計算量自体は変わらないが、同時刻に複数の計算がおこなえるので、実効的な計算時間の短縮化がおこなえる。
【００４９】
以上に示した第６の実施形態によれば、到来波の数だけ並列に計算することで、実効的な計算時間の短縮化が可能となる。
【００５０】
（第７の実施形態）
本実施形態では、方位角φと仰角θの２次元の到来方向推定を想定し、第１の実施形態では方位角および仰角の到来角度の補正式において同じ補正係数αを用いることに対して、本実施形態では、方位角についての補正式はφｋ（ｍ）＋α＿φ｛φｋ（ｍ＋１）−φｋ（ｍ）｝、仰角についての補正式はθｋ（ｍ）＋α＿θ｛θｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝として、方位角と仰角で補正係数αに異なる値を用いることを特徴とする。これにより、方位角と仰角に対して、それぞれ最適となる補正をおこなうことができるようになる。
アレーアンテナの配置によっては、方位角と仰角の推定精度が違う場合があり、また、方位角と仰角のそれぞれの初期値の誤差が異なる場合がある。このような場合、補正係数αの値は、方位角と仰角の補正値の最適値は異なるため、方位角と仰角で異なる値とすることが望ましい。
【００５１】
具体的には、方位角をφ、仰角をθで表せば、
補正後のφｋ（ｍ＋１）＝φｋ（ｍ）＋α＿φ｛補正前のφｋ（ｍ＋１）−φｋ（ｍ）｝ （１１）
補正後のθｋ（ｍ＋１）＝θｋ（ｍ）＋α＿θ｛補正前のθｋ（ｍ＋１）−θｋ（ｍ）｝ （１２）
の様に補正式を方位角φと仰角θで別々に構成し、補正係数α＿φおよびα＿θと別々に設定する。
【００５２】
以上に示した第７の実施形態によれば、２次元の到来方向推定では、補正係数αの値を方位角と仰角とで異なる値に設定することで、最適な補正がおこなえるようになり、繰り返し回数が減少し、計算時間の削減が可能となる。
【００５３】
なお、到来波の数が複数の場合、それぞれの到来波ごとに異なる補正係数αを割り当ててもよい。この場合、到来波に応じた最適な補正係数αが設定できるので、計算時間の削減が可能となる。また、到来波の数が複数であり、方位角φと仰角θの２次元推定の場合、到来波ごとに異なる補正係数αを割り当て、また、方位角と仰角で異なる補正係数αを割り当ててもよい。この場合、各到来波の方位角と仰角に対して最適な補正係数αを設定できるので、計算時間の削減が可能となる。
さらに、補正係数αを、繰り返し回数ｍに対してあらかじめ決めてしまってもよい。この場合、更新量の大きさを計算する必要が無くなる。繰り返し回数ｍと補正係数αの表をあらかじめ決め、この表を参照するだけでよくなる。これによって、計算量がさらに削減される。あるいは、補正係数αの値は固定値としてもよい。この場合、補正係数αの設定手順が省かれるので、計算量がさらに削減される。
また、補正係数αの値は、あらかじめ求めておいてもよい。例えば、受信信号を用いた解析結果から、最適な補正係数αを求めておく方法がある。あるいは、シミュレーションを利用して、最適な補正係数αを求めてもよい。
【００５４】
ここで、到来方向推定装置１００のハードウェア構成を図１９に示す。到来方向推定装置１００は、到来方向推定を実行する到来方向推定プログラムなどが格納されているＲＯＭ１９０１と、ＲＯＭ１９０１内のプログラムに従って到来方向推定装置の各部を制御するＣＰＵ１９０２と、到来方向推定装置の制御に必要な種々のデータを記憶するＲＡＭ１９０３と、ネットワークに接続して通信をおこなう通信Ｉ／Ｆ１９０４と、各部を接続するバス１９０５を備えている。
また到来方向推定プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよい。
この場合、到来方向推定プログラムは、上記記憶媒体から読み出して実行することにより到来方向推定装置１００の主記憶装置上にロードされ、図１９に示すソフトウェア構成の各部が、主記憶装置上に形成されるようになっている。
また、本実施例の到来方向推定プログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク、通信Ｉ／Ｆ１９０４経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。
【００５５】
本実施形態は、アレーアンテナを用いた到来方向推定装置に適用されるが、電波監視、移動体通信、レーダ装置など、アレーアンテナの利用されている様々な技術分野にも応用可能である。また、電波の到来方向推定以外にも、音波の到来方向推定にも応用可能である。また、到来方向推定以外にも、電波や音波の遅延時間推定などの、同一の計算手順が用いられる技術分野に適用できる。
【００５６】
なお、本実施形態とは異なるが、一般的な最適化問題では、固定された評価関数のもとで、評価関数を最大化、あるいは、最少化するパラメータを探索する。このとき、パラメータの更新量に係数を乗算し、最適化のスピードを上げる方法が知られている。
一方、本実施形態では、繰り返し回数毎に異なる評価関数を計算する。そして、次の繰り返しにおける評価関数を先読みして、パラメータ（到来角度）を補正する。つまり、一般的な最適化における収束速度の改善方法とは異なる。
【００５７】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００５８】
１００・・・到来方向推定装置、１０１、２０１・・・アレーアンテナ、１０２・・・受信部、１０３・・・到来方向推定部、１０４・・・初期値設定部、１０５・・・到来信号算出部、１０６・・・ｙｋ（ｔ）算出部、１０７・・・θｋ算出部、１０８・・・θｋ補正部、１０９・・・ｓｋ（ｔ）算出部、１１０・・・繰り返し回数判定部、１１１・・・収束判定部、２０２・・・到来波、８０１・・・素子間隔、１９０１・・・ＲＯＭ、１９０２・・・ＣＰＵ、１９０３・・・ＲＡＭ、１９０４・・・通信Ｉ／Ｆ、１９０５・・・バス。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の到来波のうち１つの到来角度の初期値をビームフォーマー法により更新し、更新到来角度を得る角度算出部と、
前記更新到来角度と前記初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を、前記初期値に加算し、補正到来角度を得る角度補正部と、
前記複数の到来波の数全てについて前記到来角度及び前記補正到来角度を得たか否かを判定する繰り返し回数判定部と、
前記更新量が第１閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部と、を具備し、
前記繰り返し回数判定部が前記複数の到来波全てについて前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得たと判定し、かつ前記収束判定部が、前記補正到来角度を前記初期値に設定した場合の更新量が前記第1閾値以下であると判定するまで、前記角度算出部及び前記角度補正部は、前記補正到来角度を前記初期値に設定し、繰り返し前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得、
前記角度補正部は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は前記補正係数を１より大きい値に設定することを特徴とする到来方向推定装置。
【請求項２】
複数の到来波について、前記到来波ごとに該到来波の到来角度の初期値をビームフォーマー法により並列に更新し、更新到来角度を該到来波の数だけ得る角度算出部と、
前記到来波ごとに、前記更新到来角度と前記初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を該初期値に加算し、該到来波の数だけ補正到来角度を得る角度補正部と、
前記更新量が第１閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部と、を具備し、
前記繰り返し回数判定部が前記複数の到来波全てについて前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得たと判定し、かつ前記収束判定部が、前記補正到来角度を前記初期値に設定した場合の前記更新量が前記第1閾値以下であると判定するまで、前記角度算出部及び前記角度補正部は、前記補正到来角度を前記初期値に設定し、繰り返し前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得、
前記角度補正部は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は前記補正係数を１より大きい値に設定することを特徴とする到来方向推定装置。
【請求項３】
前記補正係数は、前記角度算出部および前記角度補正部を実行した回数が第２閾値以上である場合は前記補正係数を１に設定し、該回数が該第２閾値よりも少ない場合は前記補正係数を１よりも大きい値に設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記補正係数は、前記補正到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項５】
前記角度補正部は、方位角および仰角の前記補正到来角度の計算において、異なる前記補正係数の値を用いることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
【請求項１】
複数の到来波のうち１つの到来角度の初期値をビームフォーマー法により更新し、更新到来角度を得る角度算出部と、
前記更新到来角度と前記初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を、前記初期値に加算し、補正到来角度を得る角度補正部と、
前記複数の到来波の数全てについて前記到来角度及び前記補正到来角度を得たか否かを判定する繰り返し回数判定部と、
前記更新量が第１閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部と、を具備し、
前記繰り返し回数判定部が前記複数の到来波全てについて前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得たと判定し、かつ前記収束判定部が、前記補正到来角度を前記初期値に設定した場合の更新量が前記第1閾値以下であると判定するまで、前記角度算出部及び前記角度補正部は、前記補正到来角度を前記初期値に設定し、繰り返し前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得、
前記角度補正部は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は前記補正係数を１より大きい値に設定することを特徴とする到来方向推定装置。
【請求項２】
複数の到来波について、前記到来波ごとに該到来波の到来角度の初期値をビームフォーマー法により並列に更新し、更新到来角度を該到来波の数だけ得る角度算出部と、
前記到来波ごとに、前記更新到来角度と前記初期値との差である更新量に１以上の補正係数を乗じた値を該初期値に加算し、該到来波の数だけ補正到来角度を得る角度補正部と、
前記更新量が第１閾値以下であるかどうかを判定する収束判定部と、を具備し、
前記繰り返し回数判定部が前記複数の到来波全てについて前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得たと判定し、かつ前記収束判定部が、前記補正到来角度を前記初期値に設定した場合の前記更新量が前記第1閾値以下であると判定するまで、前記角度算出部及び前記角度補正部は、前記補正到来角度を前記初期値に設定し、繰り返し前記更新到来角度及び前記補正到来角度を得、
前記角度補正部は、繰り返して実行する回数のうちの１回以上は前記補正係数を１より大きい値に設定することを特徴とする到来方向推定装置。
【請求項３】
前記補正係数は、前記角度算出部および前記角度補正部を実行した回数が第２閾値以上である場合は前記補正係数を１に設定し、該回数が該第２閾値よりも少ない場合は前記補正係数を１よりも大きい値に設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記補正係数は、前記補正到来角度が所定の角度範囲内に制限されるように設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項５】
前記角度補正部は、方位角および仰角の前記補正到来角度の計算において、異なる前記補正係数の値を用いることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２０１１−１３０３１（Ｐ２０１１−１３０３１Ａ）
【公開日】平成２３年１月２０日（２０１１．１．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１５５９１１（Ｐ２００９−１５５９１１）
【出願日】平成２１年６月３０日（２００９．６．３０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１月２０日（２０１１．１．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年６月３０日（２００９．６．３０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
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