周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム
【課題】時系列データの周期性を客観的に判定する。
【解決手段】時系列データの周期性を判定する周期判定装置１００を提供する。受付部２０６は、時系列データおよび周期の設定値を受け付ける。ＤＦＴ変換部２１６は、時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得る。フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトルを調整し、異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルを得る。逆ＤＦＴ変換部２２０は、フーリエ係数ベクトルを逆フーリエ変換し、逆変換データを得る。ＢＩＣ計算部２２８は、逆変換データのＢＩＣを計算する。周期判定部２３４は、ＢＩＣが最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に、設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する。出力部２０８は、周期判定部の判定結果を出力する。
【解決手段】時系列データの周期性を判定する周期判定装置１００を提供する。受付部２０６は、時系列データおよび周期の設定値を受け付ける。ＤＦＴ変換部２１６は、時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得る。フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトルを調整し、異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルを得る。逆ＤＦＴ変換部２２０は、フーリエ係数ベクトルを逆フーリエ変換し、逆変換データを得る。ＢＩＣ計算部２２８は、逆変換データのＢＩＣを計算する。周期判定部２３４は、ＢＩＣが最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に、設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する。出力部２０８は、周期判定部の判定結果を出力する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
分子生物学の分野では、遺伝子の発現量やタンパク質の活性、量などの変化について時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。また、社会科学の分野でも、株価の変動、人口構成の変動、季節ごとの商品売り上げの変動などについて時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。
【０００３】
従来の信号分析装置としては、例えば特許文献１に記載されたものがある。この信号分析装置は、時間差零付近の自己相関係数を用いる代わりに、時間差が信号ピークの１ピッチだけ離れた時点を中心とするある領域内の自己相関関数を用いて線形予測係数を求めることで雑音除去を可能にし、抽出精度の向上化を図ろうとするものである旨、この文献には記載されている。
【特許文献１】特開昭５９−６３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の信号分析装置では、分析結果が主観的・恣意的になる可能性があった。すなわち、この装置で信号ピークの周期の判定を行う場合、自己相関解析を行うため、信号ピークの有する周期を判定するには、信号ピークがコピーされ、ずらされて元の信号ピーク自身に重ねられる。そして、信号ピークが重なっている部分で相関係数が計算され、相関係数の極大値が十分大きければその周期を持つと判定される。
【０００５】
したがって、この装置では、相関係数の極大値がどれくらい大きければ十分であるとして設定された周期を持つと判定してもよいかについて、あらかじめ判定基準を決めておく必要がある。そのため、特許文献１に記載の信号分析装置では、判定基準を定めるために試行錯誤、経験的判断を行うので、分析結果が主観的・恣意的になる可能性があった。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、時系列データの周期性を客観的に判定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明によれば、時系列データの周期性を判定する周期判定装置であって、この時系列データを受け付ける時系列データ受付部と、周期の設定値を受け付ける周期受付部と、この時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るフーリエ変換部と、この時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、このフーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数ベクトル調整部と、この複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆フーリエ変換部と、この複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算する情報量基準計算部と、この情報量基準が最小のこの逆変換データに対応するこのフーリエ係数ベクトル中に、この設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する周期判定部と、この周期判定部の判定結果を出力する出力部と、を備える周期判定装置が提供される。
【０００８】
本発明によれば、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換して得られる、複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するため、計算により情報量基準が最小または極小になるフーリエ係数ベクトルを求めることができる。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０００９】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換して得られる、複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するため、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
＜研究内容の説明＞
以下、本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、まず、本発明者らが行った研究に基づいて本発明を説明する。
【００１２】
１）はじめに
分子生物学の分野では、遺伝子の発現量やタンパク質の活性、量などの変化について時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。一番多いのは２４時間周期の変動があるかどうかの判断をすることだが、この判断を自動化するための方法を考案した。考案した方法では周期は２４時間に限らず、任意の周期性を判定できる。
【００１３】
判断のために必要な材料は、判定対象の時系列データと、判定したい周期性の周期のみである。次節に述べる一般的に用いられている方法はいずれも、各手法特有の判断基準を外部から与える必要があるが、考案手法ではそれが必要なく、判定を行う人物の恣意性を抑制し、客観的な判断を自動化できる。また目的の周期の周期性が小さい場合にもそれを拾うことができる。
【００１４】
２）一般に用いられる手法
ある時系列データ（以下原信号）が与えられた時、それが周期性を持つかどうかを判定するのに用いられる方法は、一般的にコサイナー法、自己相関解析、自己回帰分析、フーリエ解析の４種類である。今回考案した方法に対する既存の手法として、以下に簡単に説明する。
【００１５】
２．１ コサイナー法
Ｃｏｓｉｎｏｒ ｍｅｔｈｏｄ。原信号（ｘtとする）に対して以下のモデルを最小二乗法などで当てはめ、近似誤差が小さければそのモデルを採用し、モデルの持つ周期性が原信号にもある、と判断する方法。
【００１６】
ｘt＝Ａｃｏｓ（２πＢt＋Ｃ）
ｔは時刻である。この式におけるＡ、Ｂ、Ｃを最適化し近似式を求める。Ｂが周波数、つまり周期の逆数である。Ｂを目的の周波数に固定してＡとＣを最適化し、近似精度が良ければその周期を持つと判断しても良い。いずれにせよ、どの程度近似が良ければモデルを採用するのか（その周期を持つと判定するのか）をあらかじめ決めておく必要がある。また現実問題として、ある程度Ａ、Ｂ、Ｃの値の見当が付いていないと最適化できないことが多い。
【００１７】
２．２ 自己相関解析
Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ。原信号と、原信号の時刻だけをずらした信号の相関係数を計算し、相関係数が大きければ、そのずれが原信号の周期であると判定する方法。ずれが大きくなると相関係数を計算するための点が少なくなるので、原信号の長さに近い大きな周期は判定できない。ずれを０から大きくしていってその都度相関係数を計算し、相関係数が極大または最大となるずれをもって周期とすることもできる。
【００１８】
自己相関解析においても、どの程度相関係数が大きくなればその周期を持つとみなすのか、相関係数が最大の時にどの程度の値になればよいのか、あらかじめ決めておく必要がある。
【００１９】
２．３ 自己回帰分析
Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ。時刻ｔにおける原信号の値を、ｔ以前のｎ個の点での原信号の値の線形結合で表現するモデル（自己回帰モデル）を推定し、どのくらい前の時刻の値がその時刻に強い影響を持つかから周期性を判定する。モデルは以下の式で表される。
【００２０】
ｘt＝Σ（ｉ＝１→ｎ）ｃiｘt-i
なお、Σ（ｉ＝１→ｎ）ｆ（ｉ）は、ｉ＝１からｉ＝ｎまでのｆ（ｉ）の和を意味する。ｎの値は原信号のサンプリング点数に対してあまり大きくすることはできない。このモデルを原信号に対して最小二乗法などで当てはめ、近似精度がいい場合に、ｎ個のｃiのうち最も大きな物は、時刻ｔに対してどれくらい過去なのかを見る。ｔとｃiの時刻のずれが周期となり、近似精度が良ければその周期を原信号が持つと判断する。
【００２１】
自己回帰分析では、最大の係数以外にも、値の大きな係数に対応する時間を周期として持つとも判断でき、複合周期の信号の判定を行うことができる。しかし、自己回帰分析においても、近似精度がどの程度良ければいいのか、また係数がどの程度大きければいいのかなどをあらかじめ決めておく必要がある。
【００２２】
２．４ フーリエ解析
Ｆｏｕｒｉｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ。原信号は、時刻が離散のデータであるため、これに離散フーリエ変換（得られるスペクトルも離散になる変換）を適用し、原信号のサンプリング点数と同じ個数の、複素数のフーリエ係数を得る。得られたフーリエ係数のうち、その絶対値が大きなものに対応する周期を原信号が持つ、と判断する。
【００２３】
前節の自己回帰分析同様、この方法でも複合周期の判定ができるが、やはり係数がどの程度大きければいいのかなどをあらかじめ決めておく必要がある。
【００２４】
３）考案手法
判断基準として、情報量規準（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）を導入する。それに必要となるモデルにはフーリエ級数と正規分布を用いる。情報量規準を用いることで、判定のための指標の設定が不必要になる。また離散フーリエ変換（Ｄｅｓｃｒｅｔｅ ＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）により抽出した周波数成分を選ぶことで、どの周期成分を取捨選択しているのか、明確にすることができる。
【００２５】
この方法では、原信号を離散フーリエ変換して得られた複素係数ベクトルから、いくつかの係数を零に置き換えたベクトルを作ってモデルとし、零にした係数が多く、かつ逆離散フーリエ変換で原信号に近い信号が得られるモデルを探索する。考えられる全てのモデルについて情報量規準を計算し、情報量規準を最小にするモデルの中に、注目している周期に対応する係数が含まれているかどうかで、原信号がその周期性を持っているかどうかを判断する。以下に手順を列挙する。
【００２６】
１．原信号を離散フーリエ変換する。
【００２７】
２．得られたフーリエ係数のうち、どれの絶対値を零にすれば情報量規準を極小化できるか、その組み合わせを探索する。係数が多く探索に時間がかかる場合には発見的探索法で準最適な組み合わせを探索する。情報量規準は以下の手順で計算する。
【００２８】
・どの係数を零にするかを決める。係数が少なく計算時間が待てる範囲なら、全ての組み合わせを試す。
・フーリエ逆変換し、得られる時系列データと原信号の平均二乗誤差を計算する。
・零になっていないフーリエ係数の個数と平均二乗誤差から情報量規準を計算する。
【００２９】
３．情報量規準が極小になった時に零になっていないフーリエ係数に、目的の周期に対応するものがあれば、原信号はその周期の周期性を持つと判断する。なければその周期性はないと判断する。
【００３０】
４）考案手法の詳細
注目している周期Ｌがある時、ある時系列データがその周期での周期性を持っているかどうかを判定する。
【００３１】
４．１ 判定対象と判定結果
判定対象は、サンプリング時刻が有限個の離散的な点であり、観測値が実数である時系列データ（以下原信号と呼ぶ）である。ｎを３以上の整数とするとき、ｎ個の時刻ｔi（１≦ｉ≦ｎ）と、各ｔiにおける値ｘi（１≦ｉ≦ｎ）の二つのｎ次実数ベクトルで定義される。ｘiは時刻の関数であり、ｘi＝ｘ（ｔi）と表され、たとえば、遺伝子の発現量の変化などである。ｎ＜３の場合は考案手法での周期性の判定は行わない。
【００３２】
考案手法を適用後、判定結果として、周期性を持つかどうかが示される。
【００３３】
４．２ アルゴリズム
Ｓｔｅｐ１．原信号を離散フーリエ変換する。
離散フーリエ変換を原信号に適用し、ｎ次の複素数ベクトルとしてフーリエ係数を得る。離散フーリエ変換とは、虚数単位をｊとするとき、以下の式の係数ｃkを求めることである。
【００３４】
ｘ（ｔi）＝Σ（ｋ＝１→ｎ）ｃkｅｘｐ｛ｊｋ（２π／ｎ）｝
なお、Σ（ｋ＝１→ｎ）ｆ（ｋ）は、ｋ＝１からｋ＝ｎまでのｆ（ｋ）の和を意味する。
【００３５】
係数ｃk は以下の式で求められる。
ｃk＝１／ＮΣ（ｉ＝１→ｎ）ｘ（ｔi）ｅｘｐ｛−ｊｋ（２π／ｎ）ｉ｝
なお、Σ（ｉ＝１→ｎ）ｆ（ｉ）は、ｉ＝１からｋ＝ｎまでのｆ（ｉ）の和を意味する。
【００３６】
係数ｃk（１≦ｋ≦ｎ）はｎ次複素数ベクトルである。またはｎが偶数の場合ｃk＝ｃn-k+1、ｎが奇数の場合ｃk＝ｃn-k+2（ｋ≧２）である。ベクトルｃkはフーリエ係数であるが、原信号に対してスペクトルともと呼ぶ。
【００３７】
Ｓｔｅｐ２．情報量規準を最小化するモデルを探索する。
情報量規準にはいくつかの種類があるが、モデルを定義するのに必要なパラメータの個数と、モデルによる原信号の再現精度のバランスを取る指標であり、モデルから計算される実数値である。パラメータが少ないほど、再現精度がよいほど情報量規準は小さな値を取り、情報量規準を最小、あるいは極小にするモデルが最も良いモデルとされる。単純、シンプルかつ現象を精度よく再現するモデルほど良い、という指標である。
【００３８】
この場合のモデルはフーリエ係数ベクトルである。係数ベクトルを逆離散フーリエ変換（ｉｎｖｅｒｓｅ ＤＦＴ，ｉＤＦＴ）することで時系列データを得るが、原信号から得られた係数ベクトルをそのままｉＤＦＴすると原信号が得られる。係数ベクトルのうちいくつかの係数を零にしてｉＤＦＴすると、原信号と異なる信号が得られる。どれを、またいくつの係数を零にするかで原信号との差がどの程度になるかは変わるが、多くの係数を零にしても原信号とよく似た信号が得られる場合、数少ない係数で原信号を再現できた、と考えることができる。
【００３９】
１からＮのｉに対して、以下を行う。Ｎはｎより小さな整数で、２（ｎ／２）1/2程度の値とする。
【００４０】
（ａ）ｎ個の係数のうちｉ個を選び出すすべての組み合わせに対して以下を行う。選び出す際、選び出された係数をｃkとすると、ｎが偶数の時はｃn-k+1、ｎが奇数の時はｃn-k+2は選び出されないようにする。以下の方法で求められるモデルのうち、情報量規準が最小となるモデルを最良のモデルとする。
【００４１】
（ｂ）選び出すやり方はｎが大きくなると膨大な数になるため、計算機による処理時間が現実的ではない場合には、以下の方法で計算する情報量規準を目的関数として、遺伝的アルゴリズムなどの発見的探索手法を適用して準最適解を求め、それをもって最良のモデルとする。
【００４２】
ｉ）原信号から得られる係数ベクトルのうち、選び出されたｉ個の係数を零にする。同時に、選び出された係数をｃkとすると、ｎが偶数の時はｃn-k+1、ｎが奇数の時はｃn-k+2も零にする。
【００４３】
ｉｉ）ｉ個の係数が零になった係数ベクトルを逆離散フーリエ変換する。
【００４４】
ｉｉｉ）得られた信号と原信号、零になっていない係数の個数（ｐ＝ｎ−２ｉ個）から、情報量規準を計算する。情報量規準はたとえば赤池情報量規準（ＡＩＣ）の場合は
ＡＩＣ＝ｎｌｏｇ２π＋ｎｌｏｇσ^2＋ｎ＋２（ｐ＋１）
なお、σ^は、σの上に^が位置する記号を意味する。
【００４５】
ベイズ情報量規準（ＢＩＣ）の場合は
ＢＩＣ＝ｎｌｏｇ２π＋ｎｌｏｇσ^2＋ｎ＋（ｐ＋１）ｌｏｇｎ
に従って計算する。ここでσは原信号と逆離散フーリエ変換で得られた信号との平均二乗誤差で、逆離散フーリエ変換で得られた信号をｘ^iとすると以下の式で得られる。
【００４６】
π＝１／ｎΣ（ｉ＝１→ｎ）（ｘi−ｘ^i）2
なお、ｘ^iは、ｘiの上に^が位置する記号を意味する。
【００４７】
Ｓｔｅｐ３．判定する。
最良のモデルに、着目する周期に対応するフーリエ係数が含まれているかどうかを調べる。含まれていれば、その周期の周期性を持つ、含まれていなければ持たない、と判断する。
【００４８】
５）具体例
５．１ 判別対象
ＤＮＡマイクロアレイによって得られた遺伝子発現データを想定する。実験開始後１２時間から観測を開始し、４時間おきに１２回、４４時間分の時系列データを原信号とする。従って原信号は１２次の実数ベクトルである。
【００４９】
５．２ 周期性がある、と判定される例
５．２．１ データの準備
以下の原信号を判定したいとする。これは遺伝子の発現強度を４時間おきに観察したもので、ｔ＝０が実験開始後１２時間、以下ｔ＝１は１６時間、ｔ＝２は２０時間のようなサンプリング時刻であるとする。
【００５０】
Ｘ（ｔ）＝（0.2466, 0.2592, 0.3861, 0.4785, 0.1748, 0.0776, 0.3137, 0.2497, 0.3972, 0.4654, 0.2951, 0.039）
【００５１】
原信号は１２次の実数ベクトルであり、トータルの観察時間は４４時間分である。４４時間の整数で割っても２４時間にはならないので、零詰め（ｚｅｒｏ−ｐａｄｄｉｎｇ）と呼ばれる方法で、トータルの観察時間を２４で除して割り切れるように、原信号の前後に０を付け加える。
【００５２】
ｘ（ｔ）＝（0, 0, 0, 0.2466, 0.2592, 0.3861, 0.4785, 0.1748, 0.0776, 0.3137, 0.2497, 0.3972, 0.4654, 0.2951, 0.039, 0, 0, 0, 0）
【００５３】
前に３、後ろに４個の０を加えることで、トータルの観察時間は７２時間になり、２４の整数倍（３倍）になる。これにより、ｉＤＦＴで２４時間周期に対応する係数が得られることになる。以下、このｘ（ｔ）を原信号とする。
【００５４】
５．２．２ 離散フーリエ変換
原信号ｘ（ｔ）にＤＦＴを適用すると、以下のフーリエ係数が得られる。１２次の複素数ベクトルである。
【００５５】
ｃ（ｆ）＝（3.3836,-1.5543 - 0.6156i,-0.5312 - 0.6937i, 0.3880 + 1.0122i,-0.0641 - 0.1025i,-0.2024 - 0.1692i, 0.4449 + 0.3820i, 0.0214 - 0.3824i,-0.1293 + 0.0117i,-0.0647 - 0.1671i,-0.0647 + 0.1671i,-0.1293 - 0.0117i, 0.0214 + 0.3824i, 0.4449 - 0.3820i,-0.2024 + 0.1692i,-0.0641 + 0.1025i, 0.3880 - 1.0122i,-0.5312 + 0.6937i,-1.5543 + 0.6156i）
【００５６】
各複素数の絶対値を計算した１２次の実数ベクトルが以下のスペクトルである。
【００５７】
ｓ（ｆ）＝（0.6026, 0.1471, 0.0402, 0.0618, 0.0008, 0.0037, 0.0181, 0.0077, 0.0009, 0.0017, 0.0017, 0.0009, 0.0077, 0.0181, 0.0037, 0.0008,0.0618, 0.0402, 0.1471）
【００５８】
スペクトルの小さな係数から一つずつ零に置き換えていき、その都度フーリエ逆変換して前出の式に従ってＢＩＣを計算すると、以下のようにＢＩＣの値が変化する。
【００５９】
零にした個数 ＢＩＣ
１ 5.9442
２ 6.0141
３ 5.8658
４ 2.5739
５ 0.7070
６ 8.5316
７ 6.8247
８ 6.4746
９ 1.0095
【００６０】
ＢＩＣが最小になるのは５個の係数を零にした時である。この時のフーリエ係数は
ｃ*（ｆ）＝（3.3836,-1.5543 - 0.6156i,-0.5312 - 0.6937i, 0.3880 + 1.0122i, 0, 0, 0.4449 + 0.3820i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4449 - 0.3820i, 0, 0, 0.3880 - 1.0122i,-0.5312 + 0.6937i,-1.5543 + 0.6156i）
となる。
【００６１】
トータルの観察時間７２時間を２４で割ると３であり、この場合係数の個数は奇数なので、３＋１＝４番目のフーリエ係数が２４時間に対応する成分の係数である。ＢＩＣを最小にする上のｃ*では４番目の係数は残っており、この場合の原信号は２４時間周期を持つと判定される。
【００６２】
５．３ 周期性がない、と判定される例
５．３．１ データの準備
次は、以下の信号を判定したいとする。
【００６３】
Ｘ（ｔ）＝（-1.4654,-1.4850,-1.2409,-1.4725,-1.3649,-1.7453,-1.6136, -1.0707,-1.4604,-1.2874,-1.6219,-1.2768）
【００６４】
この例では値が全て負の値であるが、そのことは判定には影響しない。前例と同様に零詰めで以下のようにしたものを原信号とする。
【００６５】
ｘ（ｔ）＝（0, 0, 0,-1.4654,-1.4850,-1.2409,-1.4725,-1.3649,-1.7453,-1.6136, -1.0707,-1.4604,-1.2874,-1.6219,-1.2768, 0, 0, 0, 0）
【００６６】
次元数やサンプリング時刻など、実数値以外の条件は前例と同じである。
【００６７】
５．３．２ 離散フーリエ変換
原信号を離散フーリエ変換すると、以下のフーリエ係数を得る。
【００６８】
ｃ（ｆ）＝（-17.1048, 7.5483 + 2.7759i, 2.4006 + 1.6724i,-0.5611 - 0.1781i,-0.1600 - 3.0635i, -0.1939 - 0.3906i,-0.4484 + 0.6868i,-1.4494 + 1.3974i, 0.7866 - 0.2388i, 0.6297 + 0.2199i, 0.6297 - 0.2199i, 0.7866 + 0.2388i,-1.4494 - 1.3974i,-0.4484 - 0.6868i,-0.1939 + 0.3906i, -0.1600 + 3.0635i,-0.5611 + 0.1781i, 2.4006 - 1.6724i, 7.5483 - 2.7759i）
【００６９】
各複素数の絶対値を計算した１２次の実数ベクトルが以下のスペクトルである。
【００７０】
ｓ（ｆ）＝（15.3987, 3.4043, 0.4505, 0.0182, 0.4953, 0.0100, 0.0354, 0.2133, 0.0356, 0.0234, 0.0234, 0.0356, 0.2133, 0.0354, 0.0100, 0.4953, 0.01820.45053.4043）
【００７１】
スペクトルの小さな係数から一つずつ零に置き換えていき、その都度フーリエ逆変換してＢＩＣを計算すると、以下のようにＢＩＣの値が変化する。
【００７２】
零にした個数 ＢＩＣ
１ 40.5022
２ 39.9164
３ 37.4113
４ 36.3092
５ 27.7080
６ 34.6197
７ 37.5438
８ 34.4794
９ 33.3881
【００７３】
ＢＩＣが最小になるのは前例と同じく、５個の係数を零にした時である。この時のフーリエ係数は
ｃ*（ｆ）＝（-17.1048, 7.5483 + 2.7759i, 2.4006 + 1.6724i, 0,-0.1600 - 3.0635i, 0, 0,-1.4494 + 1.3974i, 0, 0, 0, 0,-1.4494 - 1.3974i, 0, 0,-0.1600 + 3.0635i, 0, 2.4006 - 1.6724i, 7.5483 - 2.7759i）
となる。
【００７４】
この場合も４番目のフーリエ係数が２４時間に対応する成分の係数である。ＢＩＣを最小にする上のｃ*では４番目の係数は零に置き換わっている。従って、原信号は２４時間周期を持たないと判定される。
【００７５】
＜周期判定装置の説明＞
以下、上述の研究内容に基づいて構成される本発明の周期判定装置の実施の形態について、図面を用いて説明する。また、この装置を含む周期判定システム、この装置を用いる周期判定方法、この装置を実行するための周期判定プログラムについても説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。
【００７６】
図１は、実施の形態に係る周期判定システムの全体構成を示した機能ブロック図である。周期判定システム１０００は、周期判定装置１００を備え、周期判定装置１００は、時系列データの周期性を判定する。特に、本実施の形態に係る周期判定装置１００は、遺伝子発現データをマイクロアレイにより経時的に分析して得られる時系列データに対する特定の周期性の有無またはどんな周期での変動があるかの判定法に用いられるものである。
【００７７】
周期判定装置１００は、時系列データおよび周期の設定値を外部から受け付ける受付部２０６を備える。また、周期判定装置１００は、情報量基準が最小または極小となるフーリエ係数ベクトルを探索する探索部２０２を備える。さらに、周期判定装置１００は、情報量基準が最小または極小となるフーリエ係数ベクトルが、設定周期に対応するスペクトルを含むか否か判定する判定部２０４を備える。そして、周期判定装置１００は、探索部２０２および判定部２０４の探索結果または判定結果を出力する出力部２０８を備える。
【００７８】
さらに、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００に対する操作を受け付ける操作部１０６を備える。また、周期判定システム１０００は、マイクロアレイの遺伝子発現データを分析するためのマイクロアレイ分析装置１０２およびスキャナ１０４を備える。また、周期判定システム１０００は、外部ネットワーク１１２を介して別のＰＣ（パーソナルコンピュータ）１０８およびサーバ１１０に接続している。受付部２０６は、これらの操作部１０６、スキャナ１０４、外部ネットワーク１１２などから情報を取得することができる。
【００７９】
また、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００から出力された探索結果または判定結果を画像として表示する画像表示装置１１４を備える。また、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００から出力された探索結果または判定結果を印刷するプリンタ１１６を備える。さらに、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００から出力された探索結果または判定結果を外部ネットワーク１１８を介して取得する別のＰＣ（パーソナルコンピュータ）１２０およびサーバ１２２を備える。そして、出力部２０８は、これらの画像表示装置１１４、プリンタ１１６、外部ネットワーク１１８などに情報を出力することができる。
【００８０】
図２は、図１に示す周期判定システムに含まれる周期判定装置の内部構成を示した機能ブロック図である。周期判定装置１００は、時系列データを受け付ける受付部２０６（時系列データ受付部）を備える。受付部２０６（周期受付部）は、周期の設定値も受け付ける。
【００８１】
周期判定装置１００の探索部２０２は、受付部２０６から取得した元データを格納する元データ記憶部２１０を備える。そして、探索部２０２は、元データ記憶部２１０の格納する元データが時系列データの形式でない場合には、元データを時系列データの形式に変換する時系列データ作成部２１２を備える。
【００８２】
また、探索部２０２は、時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るＤＦＴ変換部２１６（フーリエ変換部）を備える。さらに、探索部２０２は、ＤＦＴ変換部２１６から取得したフーリエ係数ベクトルを格納するフーリエ係数ベクトル記憶部２１４を備える。
【００８３】
さらに、探索部２０２は、時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数調整部２１８（フーリエ係数ベクトル調整部）を備える。
【００８４】
また、探索部２０２は、複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆ＤＦＴ変換部２２０（逆フーリエ変換部）を備える。そして、探索部２０２は、逆ＤＦＴ変換部２２０から取得した複数の逆変換データを格納する逆変換データ記憶部２２２を備える。
【００８５】
また、探索部２０２は、複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するＢＩＣ計算部２２８（情報量基準計算部）を備える。さらに、探索部２０２は、ＢＩＣ計算部２２８から取得した複数のＢＩＣの計算値を格納するＢＩＣ計算値記憶部２３０を備える。なお、ＢＩＣ計算値記憶部２３０内には、元データおよび逆変換データのＩＤおよびＢＩＣ計算値が対になって格納されている。このため、このＩＤは、元データおよび逆変換データをフーリエ変換して得られるフーリエ係数ベクトルにもそれぞれ対応している。
【００８６】
一方、周期判定装置１００の判定部２０４は、下記のように、判定されるべき周期を設定する機能と、探索部２０２の探索結果に基づいて原信号の時系列データが設定周期を持つかを判定する機能とを備える。
【００８７】
判定部２０４は、まず、周期設定部２２４を有し、周期設定部２２４は、受付部２０６から取得した情報に基づいて、判定すべき周期を設定する。そして、判定部２０４は、周期設定部２２４から取得した周期の設定値を格納する設定周期記憶部２２６を備える。
【００８８】
また、判定部２０４は、周期判定部２３４を有し、この周期判定部２３４が、下記に説明するように、情報量基準であるＢＩＣが最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に、設定値の周期のスペクトルが含まれるか否かを判定し、これにより、原信号における設定周期の有無を判定する。
【００８９】
周期判定部２３４の処理に関連して、判定部２０４は、適切モデル判定部２３２を有する。適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣ計算値記憶部２３０から取得したＢＩＣの計算値に基づいて適切モデルを判定する。ここで、ＢＩＣ計算値記憶部２３０には、複数のＢＩＣが記憶されている。適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣが最小になる逆変換データに対応する調整フーリエ係数ベクトルを求め、その調整フーリエ係数ベクトルを適切モデルとして特定する。
【００９０】
周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２により求められた適切モデルの調整フーリエ係数ベクトルを参照する。そして、周期判定部２３４は、調整フーリエ係数ベクトルに、設定周期のピークが含まれるか否かを判定する。そして、周期判定部２３４は、設定周期のピークが含まれれば、原信号が設定周期を含むと判定する。一方、周期判定部２３４は、設定周期のピークが含まれなければ、原信号が設定周期を含まないと判定する。
【００９１】
このようにして、周期判定部２３４は、ＢＩＣのような情報量基準が最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に、設定値の周期のスペクトルが含まれるか否かを判定しており、これにより、原信号における設定周期の有無が判定されている。
【００９２】
そして、周期判定部２３４の判定結果は、出力部２０８から出力される。
【００９３】
図３は、図１に示す周期判定システムに含まれるマイクロアレイ分析装置およびスキャナの内部構成を示した機能ブロック図である。上述の周期判定装置１００で処理される元データである時系列データは、遺伝子発現量の時系列データである。具体的には、上述の周期判定装置１００で処理される時系列データは、下記のようにしてマイクロアレイの各セルを検出して得られる時系列データである。
【００９４】
マイクロアレイ分析装置１０２は、サンプルＤＮＡがスポットされたスライドアレイを設置するスライドアレイ設置部３０２を備える。また、マイクロアレイ分析装置１０２は、生体試料から所定の時間間隔でサンプリングされ、標識プローブされたサンプルＲＮＡを、スライドアレイ中にアプライする標識プローブアプライ部３０４を備える。
【００９５】
さらに、マイクロアレイ分析装置１０２は、スライドアレイ中にスポットされたサンプルＤＮＡと、スライドアレイ中にアプライされた標識プローブ済みのサンプルＲＮＡとをハイブリダイゼーションさせるハイブリダイゼーション部３０６を備える。そして、マイクロアレイ分析装置１０２は、ハイブリダイゼーションされた標識プローブ済みのＲＮＡを蛍光発光処理する蛍光発光処理部３０８を備える。
【００９６】
また、スキャナ１０４は、蛍光発光処理部３０８により発光処理されたスライドアレイを蛍光スキャンする蛍光スキャン部３１０を備える。さらに、スキャナ１０４は、蛍光スキャン部３１０により取得された蛍光スキャンデータを解析してサンプルＲＮＡの発現データを生成するスキャンデータ解析部３１２を備える。
【００９７】
図４は、実施の形態に係る周期判定システムの変形例に含まれるマイクロアレイ分析装置、スキャナおよびサーバの内部構成を示した機能ブロック図である。この変形例のマイクロアレイ分析装置１０２も、図３で示したマイクロアレイ分析装置１０２と同様に、スライドアレイ設置部４０２と、標識プローブアプライ部４０４と、ハイブリダイゼーション部４０６と、蛍光発光処理部４０８と、を備える。
【００９８】
この変形例のスキャナ１０４は、蛍光発光処理部３０８により発光処理されたスライドアレイを蛍光スキャンする蛍光スキャン部４１０を備える。また、この変形例のスキャナ１０４は、蛍光スキャン部４１０により取得された蛍光スキャンデータを格納するスキャンデータ記憶部４１２を備える。さらに、この変形例のスキャナ１０４は、スキャンデータ記憶部４１２から取得した蛍光スキャンデータを、外部ネットワーク４２６を介してサーバ１１０に出力する出力部４１４を備える。
【００９９】
そして、この変形例のサーバ１１０は、スキャナ１０４から外部ネットワーク４２６を介して蛍光スキャンデータを受け付けるスキャンデータ受付部４１６を備える。また、この変形例のサーバ１１０は、スキャンデータ受付部４１６で受け付けた蛍光スキャンデータを格納するスキャンデータ記憶部４１８を備える。
【０１００】
さらに、この変形例のサーバ１１０は、スキャンデータ記憶部４１８に格納されている蛍光スキャンデータを取得して解析し、サンプルＲＮＡの発現データを生成するスキャンデータ解析部４２０を備える。そして、この変形例のサーバ１１０は、スキャンデータ解析部４２０により生成されるサンプルＲＮＡの発現データを格納する解析データ記憶部４２２を備える。また、この変形例のサーバ１１０は、解析データ記憶部４２２に格納されたサンプルＲＮＡの発現データを取得し、外部ネットワーク１１２を介して周期判定装置１００に出力する出力部４２４を備える。
【０１０１】
図５は、図２に示す周期判定装置に含まれるＤＦＴ変換部の内部構成を示した機能ブロック図である。ＤＦＴ変換部２１６は、元データ記憶部２１０、逆変換データ記憶部２２２または設定周期記憶部２２６から元データ、逆変換データまたは周期の設定値を取得する受付部５０２を備える。なお、受付部５０２が周期の設定値を取得する理由は、後述するゼロ詰め処理部５０６で周期の設定値を用いるためである。また、ＤＦＴ変換部２１６は、受付部５０２が取得した元データをＤＦＴ変換（離散フーリエ変換）する変換処理部５０４を備える。
【０１０２】
さらに、ＤＦＴ変換部２１６は、受付部５０２が取得した元データおよび周期の設定値を対比し、元データ（時系列データ）の全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない場合には、元データ（時系列データ）をゼロ詰め処理して全長時間幅が周期の設定値の倍数となるように変換するゼロ詰め処理部５０６を備える。この場合、変換処理部５０４は、ゼロ詰め処理部５０６による変換済データをフーリエ変換する。
【０１０３】
このゼロ詰め処理部５０６が設けられているため、サンプリングは等間隔でなくでもよい。等間隔でなくても、ゼロ詰め（ｚｅｒｏ ｐａｄｄｉｎｇ）で等間隔データにすることができるためである。
【０１０４】
また、ＤＦＴ変換部２１６は、受付部５０２が取得した元データを解析し、元データ（時系列データ）が等間隔データでない場合には、元データ（時系列データ）を補間処理して等間隔データに変換する補間処理部５０８を備える。この場合、変換処理部５０４は、補間処理部５０８により変換済みの等間隔データをフーリエ変換する。
【０１０５】
この補間処理部５０８が設けられているため、全サンプリング時間は、目的の周期の整数倍でなくてもよい。複数のサンプリング間隔がある時は、間隔同士の最大公約数的な値をあらたなサンプリング時刻とし、データがない時点の信号の値は０とする。このようにすれば、全サンプリング時間が目的の周期の整数倍になるようにゼロ詰めすることができるためである。
【０１０６】
元データ（時系列データ）は、ＤＦＴ変換部２１６により、複数のピーク（スペクトル）を有するフーリエ係数ベクトルに変換される。ＤＦＴ変換部２１６は、変換処理部５０４においてフーリエ変換された変換データ（フーリエ係数ベクトル）をフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に出力する出力部５１０を備える。
【０１０７】
図６は、図２に示す周期判定装置に含まれるフーリエ係数調整部の内部構成を示した機能ブロック図である。フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からフーリエ係数ベクトルを取得する受付部６０２を備える。
【０１０８】
また、フーリエ係数調整部２１８は、受付部６０２が取得したフーリエ係数ベクトルに対応する多項式の各項のフーリエ係数のうち絶対値が最小のフーリエ係数を判定する絶対値最小フーリエ係数判定部６０４を備える。さらに、フーリエ係数調整部２１８は、絶対値最小フーリエ係数判定部６０４が最小であると判定したフーリエ係数を０に置換する絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６を備える。そして、フーリエ係数調整部２１８は、絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６が処理したフーリエ係数調整済みのフーリエ係数ベクトルをフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に出力する出力部６０８を備える。
【０１０９】
これらの受付部６０２、絶対値最小フーリエ係数判定部６０４、絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６、出力部６０８が順にフーリエ係数ベクトルを処理することにより、絶対値が小さいフーリエ係数が０に置換され、フーリエ係数ベクトルのピーク本数が減少して、フーリエ係数ベクトルがモデルとして単純化される。フーリエ係数調整部２１８では、絶対値最小フーリエ係数判定部６０４、絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６の処理が繰り返して複数回行われる。これにより、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルが得られる。
【０１１０】
その結果、フーリエ係数調整部２１８の機能により、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４内には、元データをフーリエ変換して得られる元のフーリエ係数ベクトルにくわえて、元のフーリエ係数ベクトルとは異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルが格納されることとなる。
【０１１１】
なお、フーリエ係数ベクトル（フーリエ係数ベクトル）の調整レベルとは、フーリエ係数ベクトルに対応する時系列データの単純化の程度を示す指標である。この調整レベルは、係数ベクトルのうち零にされた係数の個数により表される。あるいは、この調整レベルは、フーリエ係数ベクトルをグラフ化した場合のスペクトルのピーク本数により表される。
【０１１２】
また、上記のフーリエ係数調整部２１８の処理を多項式のフーリエ係数の変化の観点から見れば、フーリエ係数調整部２１８（フーリエ係数ベクトル調整部）は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４から取得したフーリエ係数ベクトルに対応する多項式の各項のフーリエ係数のうち絶対値が小さい方から段階的にそのフーリエ係数を有する項削除し、削除項数が異なる複数の多項式を得る多項式調整部として機能することになる。
【０１１３】
また、この処理をピークの本数変化の観点から見れば、フーリエ係数調整部２１８（フーリエ係数ベクトル調整部）は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４から取得したフーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の絶対値に対応するピーク高さの小さい方から段階的にそのピークに対応するフーリエ係数を削除し、調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、ピーク削除本数が異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する機能を有することになる。
【０１１４】
また、具体的には、フーリエ係数調整部２１８は、上述の「研究内容の説明」で説明したように、原信号を離散フーリエ変換して得られた複素係数ベクトルから、いくつかの係数を零に置き換えたベクトルを作ってモデルデータである複数のフーリエ係数ベクトル（フーリエ係数ベクトル）を作成する。この場合、どの係数を零にするかを決める際に、係数が少なく計算時間が待てる範囲なら、絶対値の小さい係数から段階的に削減して得られる組み合わせにくわえて、全ての組み合わせを試してもよい。
【０１１５】
図７は、図２に示す周期判定装置に含まれる適切モデル判定部および周期判定部の内部構成を示した機能ブロック図である。適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣ計算値記憶部２３０から元データおよび逆変換データのＩＤおよびＢＩＣ計算値を取得する受付部７０２を備える。
【０１１６】
また、適切モデル判定部２３２は、受付部７０２が取得したＢＩＣ計算値のうち最小または極小のＢＩＣ計算値を判定する最小ＢＩＣ値判定部７０４を備える。
【０１１７】
さらに、適切モデル判定部２３２は、最小ＢＩＣ値判定部７０４によりＢＩＣ計算値が最小または極小であると判定された元データまたは逆変換データのＩＤ（元データおよび逆変換データをフーリエ変換して得られるフーリエ係数ベクトルにも対応するＩＤ）を選択する最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部７０６を備える。
【０１１８】
そして、適切モデル判定部２３２は、最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部７０６により選択されたＩＤを周期判定部３２４に出力する出力部７０８を備える。
【０１１９】
また、周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２から最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部７０６により選択されたＩＤを取得し、設定周期記憶部２２６から周期の設定値を取得する受付部７１０を備える。
【０１２０】
さらに、周期判定部２３４は、受付部７１０が取得したＢＩＣ計算値が最小または極小であると判定された元データまたは逆変換データのＩＤに対応するフーリエ係数ベクトルを、フーリエ係数ベクトル取得部２１４から取得する最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル取得部７１２を備える。
【０１２１】
そして、周期判定部２３４は、最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル取得部７１２により取得されたフーリエ係数ベクトル（情報量基準が最小または極小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル）中に、受付部７１０が取得した設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する設定周期有無判定部７１４を備える。
【０１２２】
また、周期判定部２３４は、設定周期有無判定部７１４による判定結果を示す出力レポートを作成する出力レポート作成部７１６を備える。
【０１２３】
出力レポート作成部７１６は、情報量基準が最小または極小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に設定値の周期のスペクトルに対応するフーリエ係数が含まれる場合には、設定値の周期が存在する旨のレポートを作成する。一方、出力レポート作成部７１６は、情報量基準が最小または極小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に設定値の周期のスペクトルに対応するフーリエ係数が含まれない場合には、設定値の周期が存在しない旨のレポートを作成する。
【０１２４】
さらに、周期判定部２３４は、出力レポート作成部７１６の作成したレポートを出力部２０８に出力するレポート出力部７１８を備える。
【０１２５】
なお、具体的には、上述の「研究内容の説明」で説明したように、ＢＩＣ計算部２２８は、調整レベルが異なる複数のモデルデータ（フーリエ係数ベクトル）について情報量規準（ＢＩＣ）を計算し、得られた複数のＢＩＣ計算値をＢＩＣ計算値記憶部２３０に格納する。
【０１２６】
適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣ計算値記憶部２３０から複数のＢＩＣ計算値を取得し、ＢＩＣ計算値を最小または極小にするフーリエ係数ベクトルのＩＤを選択する。適切モデル判定部２３２は、このＩＤを周期判定部２３４にわたす。
【０１２７】
周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２から取得したＩＤに対応するＢＩＣ計算値を最小または極小にするフーリエ係数ベクトルの中に、注目している周期（設定周期）に対応する係数が含まれているかどうかで、原信号がその周期性を持っているかどうかを判断する。
【０１２８】
以下、実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明する。
図８は、実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明するためのフローチャートである。周期判定装置１００は、受付部２０６が元データおよび周期の設定値を受け付けることにより一連の動作をスタートさせる。
【０１２９】
まず、受付部２０６は、受け付けた元データを元データ記憶部２１０に渡す。また、受付部２０６は、受け付けた周期の設定値を周期設定部２２４に渡す。元データを取得した元データ記憶部２１０は、元データを格納する。このとき、ｎ＝サンプリング時刻数の場合に、数値ｎを元データと対にして元データ記憶部２１０に格納する。
【０１３０】
一方、周期の設定値を取得した周期設定部２２４は、周期の設定値を設定周期記憶部２２６に格納する。このとき、周期設定部２２４は、周期の設定値の単位を変換する必要がある場合には、取得した設定値の数値および単位を変換したうえで、設定値および単位を対にして設定周期記憶部２２６に格納する。
【０１３１】
次いで、時系列データ作成部２１２は、元データ記憶部２１０に格納されている元データを取得し、元データが時系列データでない場合には、元データを時系列データに変換して元データ記憶部２１０に格納する。このときも、ｎ＝サンプリング時刻数の場合に、数値ｎを変換した時系列データと対にして元データ記憶部２１０に格納する。
【０１３２】
続いて、ＤＦＴ変換部２１６は、元データ記憶部２１０から元データ（原信号）を取得し、離散フーリエ変換する（Ｓ１０２）。そして、ＤＦＴ変換部２１６は、元データ（原信号）を離散フーリエ変換して得られるフーリエ係数ベクトルをフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する。このとき、ｎ＝サンプリング時刻数の場合に、数値ｎをフーリエ係数ベクトルと対にしてフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する（Ｓ１０４）。
【０１３３】
また、ＤＦＴ変換部２１６は、設定周期記憶部２２６から周期の設定値を取得し、元データの全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない場合には、元データをゼロ詰め処理して全長時間幅が周期の設定値の倍数となるように変換したうえで、離散フーリエ変換する。あるいは、ＤＦＴ変換部２１６は、元データが等間隔データでない場合には、元データを補間処理して等間隔データに変換し、この等間隔データを離散フーリエ変換する。
【０１３４】
次いで、ＤＦＴ変換部２１６は、フーリエ係数調整回数ｉ＝０に設定し、数値ｉ＝０を現在処理中のフーリエ係数ベクトルおよび対応する元データ（原信号）と対にしてフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する（Ｓ１０６）。そして、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からｉ＝０に対応するフーリエ係数ベクトルを取得し、絶対値がｉ番目に小さなフーリエ係数を０に置換して、ｉ＝１に対応するフーリエ係数ベクトルを生成する（Ｓ１０８）。このとき、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが左右対称なので、２つの同じ大きさのフーリエ係数が同時に消えることになる。また、フーリエ係数調整部２１８は、置換したフーリエ係数ベクトルをｉ＝１と対にしてフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する。
【０１３５】
さらに、逆ＤＦＴ変換部２２０は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からｉ＝１に対応するフーリエ係数ベクトルを取得し、フーリエ係数ベクトルをフーリエ逆変換してｉ＝１に対応する逆変換データを得る（Ｓ１１０）。そして、逆ＤＦＴ変換部２２０は、逆変換データをｉ＝１と対にして逆変換データ記憶部２２２に格納する。
【０１３６】
続いて、ＢＩＣ計算部２２８は、逆変換記憶部２２２からｉ＝１に対応する逆変換データを取得し、逆変換データのＢＩＣ（情報量基準）を計算する（Ｓ１１２）。そして、ＢＩＣ計算部２２８は、ＢＩＣ（情報量基準）をｉ＝１と対にしてＢＩＣ計算値記憶部２３０に格納する。
【０１３７】
次に、ＤＦＴ変換部２１６は、前回設定したフーリエ係数調整回数ｉ＝０について、ｉ＝ｎ／２であるか否か判定する（Ｓ１１４）。このとき、ｎ＝サンプリング時刻数（例えば２４）であるので、未だ成立していない（Ｎｏ）として、ｉ＝ｉ＋１（すなわちフーリエ係数調整回数ｉ＝１）として、次のサイクルに進む（Ｓ１１６）。
【０１３８】
すなわち、フーリエ係数調整回数ｉ＝１として、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からｉ＝１に対応するフーリエ係数ベクトルを取得し、絶対値がｉ番目に小さなフーリエ係数を０に置換して、ｉ＝２に対応するフーリエ係数ベクトルを生成する（Ｓ１０８）。さらに、上述と同様に、ステップ１１０、ステップ１１２、ステップ１１４、ステップ１１６を繰り返す。このサイクルを１２回繰り返すと、ステップ１１４でｉ＝ｎ／２が成立する（Ｙｅｓ）として、ステップ１１８に進む。
【０１３９】
なお、上述のステップ１１４で、ｉ＝ｎ／２であるか否か判定する理由は、フーリエ変換されたフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが左右対称であり、ステップ１０８の処理でフーリエ係数が２つずつ０になるからである。
【０１４０】
このようにしてステップ１１０、ステップ１１２、ステップ１１４、ステップ１１６を繰り返すことにより、小さいフーリエ係数を順次削除した複数の調整フーリエ係数ベクトルが得られる。すなわち、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得ることができる。この処理は、上述の「研究の説明」で述べたように、原信号である時系列データを離散フーリエ変換して得られた複素係数ベクトルから、いくつかの係数を零に置き換えた複数の異なる複素係数ベクトルを得ることに相当している。また、上述の一連の処理により、これらの調整フーリエ係数ベクトルにそれぞれ対応する複数のＢＩＣ計算値が得られる。
【０１４１】
そして、ステップ１１８では、適切モデル判定部２３２が、ＢＩＣ計算値記憶部２３０に格納されているＢＩＣ計算値を取得し、最小のＢＩＣ計算値および対応するＩＤを判定する。次いで、周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２から最小のＢＩＣ計算値および対応するＩＤを取得し、設定周期記憶部２２６から周期の設定値を取得する。また、周期判定部２３４は、最小のＢＩＣ計算値に対応するＩＤに基づいて、ＢＩＣ計算値が最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトルをフーリエ係数ベクトル記憶部２１４から取得する。
【０１４２】
続いて、周期判定部２３４は、ＢＩＣ計算値が最小の逆変換データに対応する調整フーリエ係数ベクトルおよび設定値の周期を対比して、調整フーリエ係数ベクトル中に設定値の周期のスペクトルに対応するフーリエ係数が含まれるか判定する。つまり、周期判定部２３４は、情報量基準が最小の時に目的の周期の係数が残っているか判定する（Ｓ１１８）。
【０１４３】
そして、周期判定部２３４は、情報量基準が最小の時に目的の周期の係数が残っている（Ｙｅｓ）と判定すると、原信号はその周期性を持つ旨の判定結果を出力部２０８を介して出力する（Ｓ１２０）。一方、周期判定部２３４は、情報量基準が最小の時に目的の周期の係数が残っていない（Ｎｏ）と判定すると、原信号はその周期性を持たない旨の判定結果を出力部２０８を介して出力する（Ｓ１２２）。
【０１４４】
上述の一連のステップを完了すると、周期判定装置１００は、動作を終了する。
【０１４５】
以下、実施の形態に係る周期判定装置の処理するデータのデータ構造およびデータの画像表示について説明する。
【０１４６】
図９は、実施の形態に係る周期判定方法の概念を説明するためのグラフである。図９の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図９の縦軸は、遺伝子発現強度を表す。周期判定装置１００は、例えば、図９のグラフの下部の実線で示される観察された時系列データ（遺伝子発現系列の時系列データ）に、図９のグラフの上部の点線で示される純粋な２４時間周期の波が含まれているか否かを判定するために用いられる。
【０１４７】
図１０は、実施の形態における周期性判定方法を説明する図である。図１０の左側の列は、原信号の時系列データと近似曲線（単純化モデルの逆変換データ）のグラフであり、横軸は時系列データのサンプリング時刻であり、縦軸は時系列データの強度である。図１０の右側の列は、時系列データのフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのグラフであり、横軸はスペクトルの周波数であり、縦軸はスペクトルのピークの絶対値を表す。なお、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのグラフは、ｙ軸を挟んで左右対称となるが、図１０には右半分のみが示されている。また、図１０右端には、対応するＢＩＣ計算値が示されている。
【０１４８】
図１０において、左の列の最上段は、原信号の時系列データである。このデータがフーリエ変換され、最上段右側のフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが得られる。そして、矢印で示される最小ピークが削除され、２段目のモデル化されたフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが得られる。このスペクトルデータのモデルに対応するフーリエ係数ベクトルから逆フーリエ変換により左側の時系列データが得られ、さらにこの時系列データから右端のＢＩＣ計算値が算出される。
【０１４９】
同様にして、順次矢印で示された最小ピークが削除されて、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのモデルが単純化されていく。そして、各モデルに対応するフーリエ係数ベクトルから左の列の逆変換データが得られ、逆変換データからＢＩＣ計算値が算出される。
【０１５０】
図１０より、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのうち、ピーク高さが最小のスペクトルのピークから順番に削除（調整）されていく様子がわかる。また、対応するＢＩＣ計算値をみると、スペクトルの調整（削除）本数が２本のときに（上から３段目）、ＢＩＣ計算値が−１０．０となり、最小となることがわかる。この３段目のスペクトルデータに対応するフーリエ係数ベクトルが、周期性判定で用いられることになる。
【０１５１】
図１１は、実施の形態に係る周期判定装置が受け付ける時系列データの構成を説明するためのデータ構造図である。周期判定装置１００の受付部２０６は、このようなテーブル構造からなる時系列データを受け付けることができる。
【０１５２】
図１１（ａ）は、上述の「研究内容の説明」の項目で説明した「周期性がある、と判定される例」に対応する時系列データのテーブルである。図１１（ｂ）は、上述の「研究内容の説明」の項目で説明した「周期性がない、と判定される例」に対応する時系列データのテーブルである。
【０１５３】
以下、実施の形態に係る周期判定装置の作用効果について説明する。
実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、単純化の程度によって異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルを逆フーリエ変換して得られる逆変換データのＢＩＣを計算するため、計算によりＢＩＣが最小または極小になるフーリエ係数ベクトルを求めることができる。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０１５４】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのうちピーク高さの小さい方から段階的にピークを削除し、調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、ピーク削除本数が異なる複数のスペクトルデータに対応する調整フーリエ係数ベクトルを生成する絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６を含む。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０１５５】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数のうち絶対値が小さい方から段階的に該フーリエ係数を有する項を削除し、削除項数が異なる複数の多項式を得る絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６を含む。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０１５６】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、ＤＦＴ変換部２１６は、時系列データが等間隔データでない場合には、時系列データを補間処理して等間隔データに変換し、この等間隔データをフーリエ変換する補間処理部５０８を備える。このため、ＤＦＴ変換部２１６は、等間隔データでない時系列データであっても、離散フーリエ変換することができる。その結果、周期判定装置１００では、周期性の判定可能な時系列データの時間間隔の適用範囲を拡大することができる。
【０１５７】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、ＤＦＴ変換部２１６は、時系列データの全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない場合には、時系列データをゼロ詰め処理して全長時間幅が周期の設定値の倍数となるように変換するゼロ詰め処理部５０６を備える。このため、ＤＦＴ変換部２１６は、データの全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない時系列データであっても、離散フーリエ変換することができる。その結果、周期判定装置１００では、周期性の判定可能な時系列データのデータの全長時間幅の適用範囲を拡大することができる。
【０１５８】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００は、生命現象、社会現象などで観察される時系列データの周期性の判定に適している。周期判定装置１００は、生命現象、社会現象などの中でも、遺伝子発現データの時系列データの周期性の判定に特に適している。周期判定装置１００は、遺伝子発現データの時系列データの中でも、マイクロアレイの各セルを検出して得られるデータの時系列データの周期性の判定にとりわけ適している。
【０１５９】
以下、周期判定装置１００の作用効果について、図面を用いてさらに詳細に説明する。
図１２は、コサイナー法の概念について説明するためのグラフである。図１２の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図１２の縦軸は、遺伝子発現強度などの時系列データを表す。
【０１６０】
コサイナー法では、最良近似の三角関数を、周期、振幅、頂点位相などを基準に判定する。例えば、図１１のグラフの実線で示される観察された時系列データ（遺伝子発現系列の時系列データ）に、図１１のグラフの点線で示されるｃｏｓ曲線を最小二乗法などで当てはめ、近似誤差が小さければそのモデルを採用し、モデルの持つ周期性が原信号にもあると判断する。
【０１６１】
このように、近似誤差が十分に小さい場合にデータもその周期を持つと判断するため、閾値となる二乗誤差などを経験的に定めておく必要がある。すなわち、どの程度近似が良ければモデルを採用するのか（その周期を持つと判定するのか）をあらかじめ決めておく必要がある。また現実問題として、ある程度ｃｏｓ曲線の見当が付いていないと最適化できないことが多い。このため、試行錯誤、経験的判断が必要となり、周期判定結果が恣意的、主観的になりやすい。
【０１６２】
図１３は、自己相関解析の概念について説明するためのグラフである。図１３の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図１３の縦軸は、遺伝子発現強度などの時系列データを表す。
【０１６３】
自己相関解析では、原信号と、原信号の時刻だけずらされた信号の相関係数を計算し、相関係数が大きければ、そのずれが原信号の周期であると判定する。例えば、図１３のグラフの実線で示される観察された時系列データ（遺伝子発現系列の時系列データ）をずれ幅分だけずらされてコピーされ、自分自身と重ねられて、斜線部分（重なっている部分）で相関係数が計算される。そして、ずれ幅を少しずつ変化させながら、相関係数が最大になるずれ幅を探す。その結果、相関関数の極大値が十分大きければその周期を持つと判定する。
【０１６４】
自己相関解析でも、どの程度相関係数が大きくなればその周期を持つとみなすのか、相関係数が最大の時にどの程度の値になればよいのか、あらかじめ決めておく必要がある。このため、試行錯誤、経験的判断が必要となり、周期判定結果が恣意的、主観的になりやすい。
【０１６５】
このようなコサイナー法および自己相関法と異なり、本実施の形態の周期性判定装置１００は、情報量基準値を算出することで客観的な解析を実現している。
【０１６６】
次に、従来のフーリエ変換による周期性解析（以下、単に従来のフーリエ解析という）と本実施の形態の周期性解析との相違点を説明する。本実施の形態は、単なるフーリエ解析ではなく、情報量基準を使った判定をフーリエ変換と組み合わせており、これにより、以下に説明するように、従来のフーリエ解析にはできない周期性解析を可能としており、より詳細には、従来のフーリエ解析には適用できない種類の時系列データ（例えば、遺伝子発現データ）の周期性判定を可能としている。
【０１６７】
図１４（ａ）は、従来のフーリエ解析に適したフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの模式図である。図１４（ａ）では、単一の大きなピークが現れている。従来方法は、この大きなピークが目的の周期と一致するか否かを判定している。そして、従来方法の解析対象は、一般には、フーリエ変換によって図１４（ａ）のような単一の大きなピークが現れることが予め分かっている時系列データであった。言い換えれば、従来は、単一の大きなピークが出るデータへと、解析対象が限られていた。
【０１６８】
一方、図１４（ｂ）は、本実施の形態で用いられた遺伝子発現量の時系列データをフーリエ変換したフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの模式図である。図１４（ｂ）に示されるように、遺伝子発現量のデータをフーリエ変換すると、複数の大きなピークが現れる。しかも、最大のピークが目的の周期に対応しているとは限らない。２番目、３番目、あるいはそれより小さいピークが目的の周期と対応しているかもしれない。したがって、単一の大きなピークの有無を判定する従来のフーリエ解析は、図１４（ｂ）のような遺伝子発現量のデータには使えない。
【０１６９】
また、従来のフーリエ解析を応用し、所定の順位までに目的周期のピークが含まれているかを判定することも考えられる。しかし、所定の順位を設定する時点で、すなわち、何番目までのピークを考慮するかという判断において、恣意的・主観的判断が混入してしまい、客観的な判定結果を得にくくなる。
【０１７０】
これに対して、本実施の形態は、上述のように、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータから小さいピークを順次削除していき、各削除時点のフーリエ係数ベクトルに基づいて情報量基準を算出している（具体的には、フーリエ係数ベクトルの逆変換データからＢＩＣ等を算出している）。そして、情報量基準が最小のフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータを適切モデルとし、適切モデルに目的の周期がまだ残っていれば、対象の時系列データが目的の周期を含むと判定する。このような処理を行っているので、図１４（ｂ）のようなデータの周期性も好適に判定できる。すなわち、目的の周期が対応するピークの大きさが２番目以下であったとしても、周期性の判定ができる。しかも、客観的な情報量である情報量基準を処理しているので、周期判定結果が恣意的、主観的になるのを回避できる。
【０１７１】
実際に、試験実装として、１２４２２個の遺伝子×１２点の時系列データをＭＡＣ ＯＳ Ｘ、ＭＡＴＬＡＢを利用して、上述の実施形態の周期判定装置により周期判定したところ、約２分で信頼性の高い判定結果を得ることができた。
【０１７２】
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。
【０１７３】
例えば、上記実施の形態では情報量基準をＢＩＣ（Ｂａｙｓｉａｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）としたが、ＡＩＣ（赤池情報基準）であってもよい。また、ＢＩＣ、ＡＩＣ以外にも、モデルと信号の差、およびモデルのパラメータ数から計算できるものであれば、情報量基準として用いることができる。
【０１７４】
また、フーリエ変換を用いる場合でも、真の値の周囲に散らばっているものを観測したはずであるので、分布関数をあらかじめ設定しておくことが必要である。この場合、正規分布を仮定すると、分散だけを考慮すればよい（データとモデルの差の残差分散でよい）。このため、分布関数が未知の場合には、正規分布を仮定することで情報量基準を計算できる。
【０１７５】
また、フーリエ変換としては、ＤＦＴ（離散フーリエ変換）のみならず、データが所要の条件を満たしていれば、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）も行うことができる。この場合にも、複数のピークを有するフーリエ係数ベクトルが得られるので、上述と同様の作用効果が得られる。
【０１７６】
また、上記実施の形態では、生物的データについて説明したが、株価指数などの社会的データについても、元データとして用いると、客観的に周期性を判定することができる。株価指数などの社会的データも、フーリエ変換すると、複数の大きなピークを有するフーリエ係数ベクトルとなる場合が多いからである。
【０１７７】
例えば、本発明の態様として、周期判定プログラムを計算機上にソフトウェアとして実装することこができる。ハードウェア、ソフトウェアとも、市販のものでかまわない。例えば、ハードウェアとして、スーパーコンピューター、ＰＣ、サーバなど使用可能である。また、ソフトウェアとして、ウィンドウズ（登録商標）ＸＰ、ＭＡＣ ＯＳ Ｘ、ＭＡＴＬＡＢなどを使用可能である。
【０１７８】
また、上記実施の形態では、充分に適したモデルを得るために、フーリエ係数を一つずつ減らしていく方法を用いているが、特に限定されず、全数探索あるいは近似探索で最もよいモデルを探すこともできる。この際、全数探索では、フーリエ係数ベクトルに含まれるどのフーリエ係数を０にするか、あり得るすべての組合せについて、情報量基準を計算して最良のモデルを決める。
【０１７９】
一方、近似探索は、時系列データの時点数が多くて全数探索がいわゆる組合せの激増などで事実上困難なときに、最良とは限らないが最良に近いモデルを探す方法全般を指す。近似探索には、遺伝的アルゴリズム、シミュレーティド・アニーリングなどがある。
【産業上の利用可能性】
【０１８０】
以上のように、本発明にかかる周期判定装置は、時系列データの周期性を客観的に判定することができるという効果を有し、周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム等として有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】実施の形態に係る周期判定システムの全体構成を示した機能ブロック図である。
【図２】図１に示す周期判定システムに含まれる周期判定装置の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図３】図１に示す周期判定システムに含まれるマイクロアレイ分析装置およびスキャナの内部構成を示した機能ブロック図である。
【図４】実施の形態に係る周期判定システムの変形例に含まれるマイクロアレイ分析装置、スキャナおよびサーバの内部構成を示した機能ブロック図である。
【図５】図２に示す周期判定装置に含まれるＤＦＴ変換部の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図６】図２に示す周期判定装置に含まれるフーリエ係数調整部の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図７】図２に示す周期判定装置に含まれる適切モデル判定部および周期判定部の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図８】実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明するためのフローチャートである。
【図９】実施の形態に係る周期判定方法の概念を説明するためのグラフである。
【図１０】実施の形態に係る周期判定方法におけるフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの調整について説明するためのグラフである。
【図１１】実施の形態に係る周期判定装置が受け付ける時系列データの構成を説明するためのデータ構造図である。
【図１２】コサイナー法の概念について説明するためのグラフである。
【図１３】自己相関解析の概念について説明するためのグラフである。
【図１４】一般的にフーリエ変換による解析の対象となるデータのフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータおよび生物的データのフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの典型的な違いについて説明するためのグラフである。
【符号の説明】
【０１８２】
１０００ 周期判定システム
１００ 周期判定装置
１０２ マイクロアレイ分析装置
１０４ スキャナ
１０６ 操作部
１０８ ＰＣ
１１０ サーバ
１１２ 外部ネットワーク
１１４ 画像表示装置
１１６ プリンタ
１１８ 外部ネットワーク
１２０ ＰＣ
１２２ サーバ
２０２ 探索部
２０４ 判定部
２０６ 受付部
２０８ 出力部
２１０ 元データ記憶部
２１２ 時系列データ作成部
２１４ フーリエ係数ベクトル記憶部
２１６ ＤＦＴ変換部
２１８ フーリエ係数調整部
２２０ 逆ＤＦＴ変換部
２２２ 逆変換データ記憶部
２２４ 周期設定部
２２６ 設定周期記憶部
２２８ ＢＩＣ計算部
２３０ ＢＩＣ計算値記憶部
２３２ 適切モデル判定部
２３４ 周期判定部
３０２ スライドアレイ設置部
３０４ 標識プローブアプライ部
３０６ ハイブリダイゼーション部
３０８ 蛍光発光処理部
３１０ 蛍光スキャン部
３１２ スキャンデータ解析部
４０２ スライドアレイ設置部
４０４ 標識プローブアプライ部
４０６ ハイブリダイゼーション部
４０８ 蛍光発光処理部
４１０ 蛍光スキャン部
４１２ スキャンデータ記憶部
４１４ 出力部
４１６ スキャンデータ受付部
４１８ スキャンデータ記憶部
４２０ スキャンデータ解析部
４２２ 解析データ記憶部
４２４ 出力部
４２６ 外部ネットワーク
５０２ 受付部
５０４ 変換処理部
５０６ ゼロ詰め処理部
５０８ 補間処理部
５１０ 出力部
６０２ 受付部
６０４ 絶対値最小フーリエ係数判定部
６０６ 絶対値最小フーリエ係数０置換部
６０８ 出力部
７０２ 受付部
７０４ 最小ＢＩＣ値判定部
７０６ 最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部
７０８ 出力部
７１０ 受付部
７１２ 最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル取得部
７１４ 設定周期有無判定部
７１６ 出力レポート作成部
７１８ レポート出力部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
分子生物学の分野では、遺伝子の発現量やタンパク質の活性、量などの変化について時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。また、社会科学の分野でも、株価の変動、人口構成の変動、季節ごとの商品売り上げの変動などについて時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。
【０００３】
従来の信号分析装置としては、例えば特許文献１に記載されたものがある。この信号分析装置は、時間差零付近の自己相関係数を用いる代わりに、時間差が信号ピークの１ピッチだけ離れた時点を中心とするある領域内の自己相関関数を用いて線形予測係数を求めることで雑音除去を可能にし、抽出精度の向上化を図ろうとするものである旨、この文献には記載されている。
【特許文献１】特開昭５９−６３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の信号分析装置では、分析結果が主観的・恣意的になる可能性があった。すなわち、この装置で信号ピークの周期の判定を行う場合、自己相関解析を行うため、信号ピークの有する周期を判定するには、信号ピークがコピーされ、ずらされて元の信号ピーク自身に重ねられる。そして、信号ピークが重なっている部分で相関係数が計算され、相関係数の極大値が十分大きければその周期を持つと判定される。
【０００５】
したがって、この装置では、相関係数の極大値がどれくらい大きければ十分であるとして設定された周期を持つと判定してもよいかについて、あらかじめ判定基準を決めておく必要がある。そのため、特許文献１に記載の信号分析装置では、判定基準を定めるために試行錯誤、経験的判断を行うので、分析結果が主観的・恣意的になる可能性があった。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、時系列データの周期性を客観的に判定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明によれば、時系列データの周期性を判定する周期判定装置であって、この時系列データを受け付ける時系列データ受付部と、周期の設定値を受け付ける周期受付部と、この時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るフーリエ変換部と、この時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、このフーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数ベクトル調整部と、この複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆フーリエ変換部と、この複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算する情報量基準計算部と、この情報量基準が最小のこの逆変換データに対応するこのフーリエ係数ベクトル中に、この設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する周期判定部と、この周期判定部の判定結果を出力する出力部と、を備える周期判定装置が提供される。
【０００８】
本発明によれば、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換して得られる、複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するため、計算により情報量基準が最小または極小になるフーリエ係数ベクトルを求めることができる。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０００９】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換して得られる、複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するため、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
＜研究内容の説明＞
以下、本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、まず、本発明者らが行った研究に基づいて本発明を説明する。
【００１２】
１）はじめに
分子生物学の分野では、遺伝子の発現量やタンパク質の活性、量などの変化について時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。一番多いのは２４時間周期の変動があるかどうかの判断をすることだが、この判断を自動化するための方法を考案した。考案した方法では周期は２４時間に限らず、任意の周期性を判定できる。
【００１３】
判断のために必要な材料は、判定対象の時系列データと、判定したい周期性の周期のみである。次節に述べる一般的に用いられている方法はいずれも、各手法特有の判断基準を外部から与える必要があるが、考案手法ではそれが必要なく、判定を行う人物の恣意性を抑制し、客観的な判断を自動化できる。また目的の周期の周期性が小さい場合にもそれを拾うことができる。
【００１４】
２）一般に用いられる手法
ある時系列データ（以下原信号）が与えられた時、それが周期性を持つかどうかを判定するのに用いられる方法は、一般的にコサイナー法、自己相関解析、自己回帰分析、フーリエ解析の４種類である。今回考案した方法に対する既存の手法として、以下に簡単に説明する。
【００１５】
２．１ コサイナー法
Ｃｏｓｉｎｏｒ ｍｅｔｈｏｄ。原信号（ｘtとする）に対して以下のモデルを最小二乗法などで当てはめ、近似誤差が小さければそのモデルを採用し、モデルの持つ周期性が原信号にもある、と判断する方法。
【００１６】
ｘt＝Ａｃｏｓ（２πＢt＋Ｃ）
ｔは時刻である。この式におけるＡ、Ｂ、Ｃを最適化し近似式を求める。Ｂが周波数、つまり周期の逆数である。Ｂを目的の周波数に固定してＡとＣを最適化し、近似精度が良ければその周期を持つと判断しても良い。いずれにせよ、どの程度近似が良ければモデルを採用するのか（その周期を持つと判定するのか）をあらかじめ決めておく必要がある。また現実問題として、ある程度Ａ、Ｂ、Ｃの値の見当が付いていないと最適化できないことが多い。
【００１７】
２．２ 自己相関解析
Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ。原信号と、原信号の時刻だけをずらした信号の相関係数を計算し、相関係数が大きければ、そのずれが原信号の周期であると判定する方法。ずれが大きくなると相関係数を計算するための点が少なくなるので、原信号の長さに近い大きな周期は判定できない。ずれを０から大きくしていってその都度相関係数を計算し、相関係数が極大または最大となるずれをもって周期とすることもできる。
【００１８】
自己相関解析においても、どの程度相関係数が大きくなればその周期を持つとみなすのか、相関係数が最大の時にどの程度の値になればよいのか、あらかじめ決めておく必要がある。
【００１９】
２．３ 自己回帰分析
Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ。時刻ｔにおける原信号の値を、ｔ以前のｎ個の点での原信号の値の線形結合で表現するモデル（自己回帰モデル）を推定し、どのくらい前の時刻の値がその時刻に強い影響を持つかから周期性を判定する。モデルは以下の式で表される。
【００２０】
ｘt＝Σ（ｉ＝１→ｎ）ｃiｘt-i
なお、Σ（ｉ＝１→ｎ）ｆ（ｉ）は、ｉ＝１からｉ＝ｎまでのｆ（ｉ）の和を意味する。ｎの値は原信号のサンプリング点数に対してあまり大きくすることはできない。このモデルを原信号に対して最小二乗法などで当てはめ、近似精度がいい場合に、ｎ個のｃiのうち最も大きな物は、時刻ｔに対してどれくらい過去なのかを見る。ｔとｃiの時刻のずれが周期となり、近似精度が良ければその周期を原信号が持つと判断する。
【００２１】
自己回帰分析では、最大の係数以外にも、値の大きな係数に対応する時間を周期として持つとも判断でき、複合周期の信号の判定を行うことができる。しかし、自己回帰分析においても、近似精度がどの程度良ければいいのか、また係数がどの程度大きければいいのかなどをあらかじめ決めておく必要がある。
【００２２】
２．４ フーリエ解析
Ｆｏｕｒｉｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ。原信号は、時刻が離散のデータであるため、これに離散フーリエ変換（得られるスペクトルも離散になる変換）を適用し、原信号のサンプリング点数と同じ個数の、複素数のフーリエ係数を得る。得られたフーリエ係数のうち、その絶対値が大きなものに対応する周期を原信号が持つ、と判断する。
【００２３】
前節の自己回帰分析同様、この方法でも複合周期の判定ができるが、やはり係数がどの程度大きければいいのかなどをあらかじめ決めておく必要がある。
【００２４】
３）考案手法
判断基準として、情報量規準（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）を導入する。それに必要となるモデルにはフーリエ級数と正規分布を用いる。情報量規準を用いることで、判定のための指標の設定が不必要になる。また離散フーリエ変換（Ｄｅｓｃｒｅｔｅ ＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）により抽出した周波数成分を選ぶことで、どの周期成分を取捨選択しているのか、明確にすることができる。
【００２５】
この方法では、原信号を離散フーリエ変換して得られた複素係数ベクトルから、いくつかの係数を零に置き換えたベクトルを作ってモデルとし、零にした係数が多く、かつ逆離散フーリエ変換で原信号に近い信号が得られるモデルを探索する。考えられる全てのモデルについて情報量規準を計算し、情報量規準を最小にするモデルの中に、注目している周期に対応する係数が含まれているかどうかで、原信号がその周期性を持っているかどうかを判断する。以下に手順を列挙する。
【００２６】
１．原信号を離散フーリエ変換する。
【００２７】
２．得られたフーリエ係数のうち、どれの絶対値を零にすれば情報量規準を極小化できるか、その組み合わせを探索する。係数が多く探索に時間がかかる場合には発見的探索法で準最適な組み合わせを探索する。情報量規準は以下の手順で計算する。
【００２８】
・どの係数を零にするかを決める。係数が少なく計算時間が待てる範囲なら、全ての組み合わせを試す。
・フーリエ逆変換し、得られる時系列データと原信号の平均二乗誤差を計算する。
・零になっていないフーリエ係数の個数と平均二乗誤差から情報量規準を計算する。
【００２９】
３．情報量規準が極小になった時に零になっていないフーリエ係数に、目的の周期に対応するものがあれば、原信号はその周期の周期性を持つと判断する。なければその周期性はないと判断する。
【００３０】
４）考案手法の詳細
注目している周期Ｌがある時、ある時系列データがその周期での周期性を持っているかどうかを判定する。
【００３１】
４．１ 判定対象と判定結果
判定対象は、サンプリング時刻が有限個の離散的な点であり、観測値が実数である時系列データ（以下原信号と呼ぶ）である。ｎを３以上の整数とするとき、ｎ個の時刻ｔi（１≦ｉ≦ｎ）と、各ｔiにおける値ｘi（１≦ｉ≦ｎ）の二つのｎ次実数ベクトルで定義される。ｘiは時刻の関数であり、ｘi＝ｘ（ｔi）と表され、たとえば、遺伝子の発現量の変化などである。ｎ＜３の場合は考案手法での周期性の判定は行わない。
【００３２】
考案手法を適用後、判定結果として、周期性を持つかどうかが示される。
【００３３】
４．２ アルゴリズム
Ｓｔｅｐ１．原信号を離散フーリエ変換する。
離散フーリエ変換を原信号に適用し、ｎ次の複素数ベクトルとしてフーリエ係数を得る。離散フーリエ変換とは、虚数単位をｊとするとき、以下の式の係数ｃkを求めることである。
【００３４】
ｘ（ｔi）＝Σ（ｋ＝１→ｎ）ｃkｅｘｐ｛ｊｋ（２π／ｎ）｝
なお、Σ（ｋ＝１→ｎ）ｆ（ｋ）は、ｋ＝１からｋ＝ｎまでのｆ（ｋ）の和を意味する。
【００３５】
係数ｃk は以下の式で求められる。
ｃk＝１／ＮΣ（ｉ＝１→ｎ）ｘ（ｔi）ｅｘｐ｛−ｊｋ（２π／ｎ）ｉ｝
なお、Σ（ｉ＝１→ｎ）ｆ（ｉ）は、ｉ＝１からｋ＝ｎまでのｆ（ｉ）の和を意味する。
【００３６】
係数ｃk（１≦ｋ≦ｎ）はｎ次複素数ベクトルである。またはｎが偶数の場合ｃk＝ｃn-k+1、ｎが奇数の場合ｃk＝ｃn-k+2（ｋ≧２）である。ベクトルｃkはフーリエ係数であるが、原信号に対してスペクトルともと呼ぶ。
【００３７】
Ｓｔｅｐ２．情報量規準を最小化するモデルを探索する。
情報量規準にはいくつかの種類があるが、モデルを定義するのに必要なパラメータの個数と、モデルによる原信号の再現精度のバランスを取る指標であり、モデルから計算される実数値である。パラメータが少ないほど、再現精度がよいほど情報量規準は小さな値を取り、情報量規準を最小、あるいは極小にするモデルが最も良いモデルとされる。単純、シンプルかつ現象を精度よく再現するモデルほど良い、という指標である。
【００３８】
この場合のモデルはフーリエ係数ベクトルである。係数ベクトルを逆離散フーリエ変換（ｉｎｖｅｒｓｅ ＤＦＴ，ｉＤＦＴ）することで時系列データを得るが、原信号から得られた係数ベクトルをそのままｉＤＦＴすると原信号が得られる。係数ベクトルのうちいくつかの係数を零にしてｉＤＦＴすると、原信号と異なる信号が得られる。どれを、またいくつの係数を零にするかで原信号との差がどの程度になるかは変わるが、多くの係数を零にしても原信号とよく似た信号が得られる場合、数少ない係数で原信号を再現できた、と考えることができる。
【００３９】
１からＮのｉに対して、以下を行う。Ｎはｎより小さな整数で、２（ｎ／２）1/2程度の値とする。
【００４０】
（ａ）ｎ個の係数のうちｉ個を選び出すすべての組み合わせに対して以下を行う。選び出す際、選び出された係数をｃkとすると、ｎが偶数の時はｃn-k+1、ｎが奇数の時はｃn-k+2は選び出されないようにする。以下の方法で求められるモデルのうち、情報量規準が最小となるモデルを最良のモデルとする。
【００４１】
（ｂ）選び出すやり方はｎが大きくなると膨大な数になるため、計算機による処理時間が現実的ではない場合には、以下の方法で計算する情報量規準を目的関数として、遺伝的アルゴリズムなどの発見的探索手法を適用して準最適解を求め、それをもって最良のモデルとする。
【００４２】
ｉ）原信号から得られる係数ベクトルのうち、選び出されたｉ個の係数を零にする。同時に、選び出された係数をｃkとすると、ｎが偶数の時はｃn-k+1、ｎが奇数の時はｃn-k+2も零にする。
【００４３】
ｉｉ）ｉ個の係数が零になった係数ベクトルを逆離散フーリエ変換する。
【００４４】
ｉｉｉ）得られた信号と原信号、零になっていない係数の個数（ｐ＝ｎ−２ｉ個）から、情報量規準を計算する。情報量規準はたとえば赤池情報量規準（ＡＩＣ）の場合は
ＡＩＣ＝ｎｌｏｇ２π＋ｎｌｏｇσ^2＋ｎ＋２（ｐ＋１）
なお、σ^は、σの上に^が位置する記号を意味する。
【００４５】
ベイズ情報量規準（ＢＩＣ）の場合は
ＢＩＣ＝ｎｌｏｇ２π＋ｎｌｏｇσ^2＋ｎ＋（ｐ＋１）ｌｏｇｎ
に従って計算する。ここでσは原信号と逆離散フーリエ変換で得られた信号との平均二乗誤差で、逆離散フーリエ変換で得られた信号をｘ^iとすると以下の式で得られる。
【００４６】
π＝１／ｎΣ（ｉ＝１→ｎ）（ｘi−ｘ^i）2
なお、ｘ^iは、ｘiの上に^が位置する記号を意味する。
【００４７】
Ｓｔｅｐ３．判定する。
最良のモデルに、着目する周期に対応するフーリエ係数が含まれているかどうかを調べる。含まれていれば、その周期の周期性を持つ、含まれていなければ持たない、と判断する。
【００４８】
５）具体例
５．１ 判別対象
ＤＮＡマイクロアレイによって得られた遺伝子発現データを想定する。実験開始後１２時間から観測を開始し、４時間おきに１２回、４４時間分の時系列データを原信号とする。従って原信号は１２次の実数ベクトルである。
【００４９】
５．２ 周期性がある、と判定される例
５．２．１ データの準備
以下の原信号を判定したいとする。これは遺伝子の発現強度を４時間おきに観察したもので、ｔ＝０が実験開始後１２時間、以下ｔ＝１は１６時間、ｔ＝２は２０時間のようなサンプリング時刻であるとする。
【００５０】
Ｘ（ｔ）＝（0.2466, 0.2592, 0.3861, 0.4785, 0.1748, 0.0776, 0.3137, 0.2497, 0.3972, 0.4654, 0.2951, 0.039）
【００５１】
原信号は１２次の実数ベクトルであり、トータルの観察時間は４４時間分である。４４時間の整数で割っても２４時間にはならないので、零詰め（ｚｅｒｏ−ｐａｄｄｉｎｇ）と呼ばれる方法で、トータルの観察時間を２４で除して割り切れるように、原信号の前後に０を付け加える。
【００５２】
ｘ（ｔ）＝（0, 0, 0, 0.2466, 0.2592, 0.3861, 0.4785, 0.1748, 0.0776, 0.3137, 0.2497, 0.3972, 0.4654, 0.2951, 0.039, 0, 0, 0, 0）
【００５３】
前に３、後ろに４個の０を加えることで、トータルの観察時間は７２時間になり、２４の整数倍（３倍）になる。これにより、ｉＤＦＴで２４時間周期に対応する係数が得られることになる。以下、このｘ（ｔ）を原信号とする。
【００５４】
５．２．２ 離散フーリエ変換
原信号ｘ（ｔ）にＤＦＴを適用すると、以下のフーリエ係数が得られる。１２次の複素数ベクトルである。
【００５５】
ｃ（ｆ）＝（3.3836,-1.5543 - 0.6156i,-0.5312 - 0.6937i, 0.3880 + 1.0122i,-0.0641 - 0.1025i,-0.2024 - 0.1692i, 0.4449 + 0.3820i, 0.0214 - 0.3824i,-0.1293 + 0.0117i,-0.0647 - 0.1671i,-0.0647 + 0.1671i,-0.1293 - 0.0117i, 0.0214 + 0.3824i, 0.4449 - 0.3820i,-0.2024 + 0.1692i,-0.0641 + 0.1025i, 0.3880 - 1.0122i,-0.5312 + 0.6937i,-1.5543 + 0.6156i）
【００５６】
各複素数の絶対値を計算した１２次の実数ベクトルが以下のスペクトルである。
【００５７】
ｓ（ｆ）＝（0.6026, 0.1471, 0.0402, 0.0618, 0.0008, 0.0037, 0.0181, 0.0077, 0.0009, 0.0017, 0.0017, 0.0009, 0.0077, 0.0181, 0.0037, 0.0008,0.0618, 0.0402, 0.1471）
【００５８】
スペクトルの小さな係数から一つずつ零に置き換えていき、その都度フーリエ逆変換して前出の式に従ってＢＩＣを計算すると、以下のようにＢＩＣの値が変化する。
【００５９】
零にした個数 ＢＩＣ
１ 5.9442
２ 6.0141
３ 5.8658
４ 2.5739
５ 0.7070
６ 8.5316
７ 6.8247
８ 6.4746
９ 1.0095
【００６０】
ＢＩＣが最小になるのは５個の係数を零にした時である。この時のフーリエ係数は
ｃ*（ｆ）＝（3.3836,-1.5543 - 0.6156i,-0.5312 - 0.6937i, 0.3880 + 1.0122i, 0, 0, 0.4449 + 0.3820i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4449 - 0.3820i, 0, 0, 0.3880 - 1.0122i,-0.5312 + 0.6937i,-1.5543 + 0.6156i）
となる。
【００６１】
トータルの観察時間７２時間を２４で割ると３であり、この場合係数の個数は奇数なので、３＋１＝４番目のフーリエ係数が２４時間に対応する成分の係数である。ＢＩＣを最小にする上のｃ*では４番目の係数は残っており、この場合の原信号は２４時間周期を持つと判定される。
【００６２】
５．３ 周期性がない、と判定される例
５．３．１ データの準備
次は、以下の信号を判定したいとする。
【００６３】
Ｘ（ｔ）＝（-1.4654,-1.4850,-1.2409,-1.4725,-1.3649,-1.7453,-1.6136, -1.0707,-1.4604,-1.2874,-1.6219,-1.2768）
【００６４】
この例では値が全て負の値であるが、そのことは判定には影響しない。前例と同様に零詰めで以下のようにしたものを原信号とする。
【００６５】
ｘ（ｔ）＝（0, 0, 0,-1.4654,-1.4850,-1.2409,-1.4725,-1.3649,-1.7453,-1.6136, -1.0707,-1.4604,-1.2874,-1.6219,-1.2768, 0, 0, 0, 0）
【００６６】
次元数やサンプリング時刻など、実数値以外の条件は前例と同じである。
【００６７】
５．３．２ 離散フーリエ変換
原信号を離散フーリエ変換すると、以下のフーリエ係数を得る。
【００６８】
ｃ（ｆ）＝（-17.1048, 7.5483 + 2.7759i, 2.4006 + 1.6724i,-0.5611 - 0.1781i,-0.1600 - 3.0635i, -0.1939 - 0.3906i,-0.4484 + 0.6868i,-1.4494 + 1.3974i, 0.7866 - 0.2388i, 0.6297 + 0.2199i, 0.6297 - 0.2199i, 0.7866 + 0.2388i,-1.4494 - 1.3974i,-0.4484 - 0.6868i,-0.1939 + 0.3906i, -0.1600 + 3.0635i,-0.5611 + 0.1781i, 2.4006 - 1.6724i, 7.5483 - 2.7759i）
【００６９】
各複素数の絶対値を計算した１２次の実数ベクトルが以下のスペクトルである。
【００７０】
ｓ（ｆ）＝（15.3987, 3.4043, 0.4505, 0.0182, 0.4953, 0.0100, 0.0354, 0.2133, 0.0356, 0.0234, 0.0234, 0.0356, 0.2133, 0.0354, 0.0100, 0.4953, 0.01820.45053.4043）
【００７１】
スペクトルの小さな係数から一つずつ零に置き換えていき、その都度フーリエ逆変換してＢＩＣを計算すると、以下のようにＢＩＣの値が変化する。
【００７２】
零にした個数 ＢＩＣ
１ 40.5022
２ 39.9164
３ 37.4113
４ 36.3092
５ 27.7080
６ 34.6197
７ 37.5438
８ 34.4794
９ 33.3881
【００７３】
ＢＩＣが最小になるのは前例と同じく、５個の係数を零にした時である。この時のフーリエ係数は
ｃ*（ｆ）＝（-17.1048, 7.5483 + 2.7759i, 2.4006 + 1.6724i, 0,-0.1600 - 3.0635i, 0, 0,-1.4494 + 1.3974i, 0, 0, 0, 0,-1.4494 - 1.3974i, 0, 0,-0.1600 + 3.0635i, 0, 2.4006 - 1.6724i, 7.5483 - 2.7759i）
となる。
【００７４】
この場合も４番目のフーリエ係数が２４時間に対応する成分の係数である。ＢＩＣを最小にする上のｃ*では４番目の係数は零に置き換わっている。従って、原信号は２４時間周期を持たないと判定される。
【００７５】
＜周期判定装置の説明＞
以下、上述の研究内容に基づいて構成される本発明の周期判定装置の実施の形態について、図面を用いて説明する。また、この装置を含む周期判定システム、この装置を用いる周期判定方法、この装置を実行するための周期判定プログラムについても説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。
【００７６】
図１は、実施の形態に係る周期判定システムの全体構成を示した機能ブロック図である。周期判定システム１０００は、周期判定装置１００を備え、周期判定装置１００は、時系列データの周期性を判定する。特に、本実施の形態に係る周期判定装置１００は、遺伝子発現データをマイクロアレイにより経時的に分析して得られる時系列データに対する特定の周期性の有無またはどんな周期での変動があるかの判定法に用いられるものである。
【００７７】
周期判定装置１００は、時系列データおよび周期の設定値を外部から受け付ける受付部２０６を備える。また、周期判定装置１００は、情報量基準が最小または極小となるフーリエ係数ベクトルを探索する探索部２０２を備える。さらに、周期判定装置１００は、情報量基準が最小または極小となるフーリエ係数ベクトルが、設定周期に対応するスペクトルを含むか否か判定する判定部２０４を備える。そして、周期判定装置１００は、探索部２０２および判定部２０４の探索結果または判定結果を出力する出力部２０８を備える。
【００７８】
さらに、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００に対する操作を受け付ける操作部１０６を備える。また、周期判定システム１０００は、マイクロアレイの遺伝子発現データを分析するためのマイクロアレイ分析装置１０２およびスキャナ１０４を備える。また、周期判定システム１０００は、外部ネットワーク１１２を介して別のＰＣ（パーソナルコンピュータ）１０８およびサーバ１１０に接続している。受付部２０６は、これらの操作部１０６、スキャナ１０４、外部ネットワーク１１２などから情報を取得することができる。
【００７９】
また、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００から出力された探索結果または判定結果を画像として表示する画像表示装置１１４を備える。また、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００から出力された探索結果または判定結果を印刷するプリンタ１１６を備える。さらに、周期判定システム１０００は、周期判定装置１００から出力された探索結果または判定結果を外部ネットワーク１１８を介して取得する別のＰＣ（パーソナルコンピュータ）１２０およびサーバ１２２を備える。そして、出力部２０８は、これらの画像表示装置１１４、プリンタ１１６、外部ネットワーク１１８などに情報を出力することができる。
【００８０】
図２は、図１に示す周期判定システムに含まれる周期判定装置の内部構成を示した機能ブロック図である。周期判定装置１００は、時系列データを受け付ける受付部２０６（時系列データ受付部）を備える。受付部２０６（周期受付部）は、周期の設定値も受け付ける。
【００８１】
周期判定装置１００の探索部２０２は、受付部２０６から取得した元データを格納する元データ記憶部２１０を備える。そして、探索部２０２は、元データ記憶部２１０の格納する元データが時系列データの形式でない場合には、元データを時系列データの形式に変換する時系列データ作成部２１２を備える。
【００８２】
また、探索部２０２は、時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るＤＦＴ変換部２１６（フーリエ変換部）を備える。さらに、探索部２０２は、ＤＦＴ変換部２１６から取得したフーリエ係数ベクトルを格納するフーリエ係数ベクトル記憶部２１４を備える。
【００８３】
さらに、探索部２０２は、時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数調整部２１８（フーリエ係数ベクトル調整部）を備える。
【００８４】
また、探索部２０２は、複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆ＤＦＴ変換部２２０（逆フーリエ変換部）を備える。そして、探索部２０２は、逆ＤＦＴ変換部２２０から取得した複数の逆変換データを格納する逆変換データ記憶部２２２を備える。
【００８５】
また、探索部２０２は、複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するＢＩＣ計算部２２８（情報量基準計算部）を備える。さらに、探索部２０２は、ＢＩＣ計算部２２８から取得した複数のＢＩＣの計算値を格納するＢＩＣ計算値記憶部２３０を備える。なお、ＢＩＣ計算値記憶部２３０内には、元データおよび逆変換データのＩＤおよびＢＩＣ計算値が対になって格納されている。このため、このＩＤは、元データおよび逆変換データをフーリエ変換して得られるフーリエ係数ベクトルにもそれぞれ対応している。
【００８６】
一方、周期判定装置１００の判定部２０４は、下記のように、判定されるべき周期を設定する機能と、探索部２０２の探索結果に基づいて原信号の時系列データが設定周期を持つかを判定する機能とを備える。
【００８７】
判定部２０４は、まず、周期設定部２２４を有し、周期設定部２２４は、受付部２０６から取得した情報に基づいて、判定すべき周期を設定する。そして、判定部２０４は、周期設定部２２４から取得した周期の設定値を格納する設定周期記憶部２２６を備える。
【００８８】
また、判定部２０４は、周期判定部２３４を有し、この周期判定部２３４が、下記に説明するように、情報量基準であるＢＩＣが最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に、設定値の周期のスペクトルが含まれるか否かを判定し、これにより、原信号における設定周期の有無を判定する。
【００８９】
周期判定部２３４の処理に関連して、判定部２０４は、適切モデル判定部２３２を有する。適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣ計算値記憶部２３０から取得したＢＩＣの計算値に基づいて適切モデルを判定する。ここで、ＢＩＣ計算値記憶部２３０には、複数のＢＩＣが記憶されている。適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣが最小になる逆変換データに対応する調整フーリエ係数ベクトルを求め、その調整フーリエ係数ベクトルを適切モデルとして特定する。
【００９０】
周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２により求められた適切モデルの調整フーリエ係数ベクトルを参照する。そして、周期判定部２３４は、調整フーリエ係数ベクトルに、設定周期のピークが含まれるか否かを判定する。そして、周期判定部２３４は、設定周期のピークが含まれれば、原信号が設定周期を含むと判定する。一方、周期判定部２３４は、設定周期のピークが含まれなければ、原信号が設定周期を含まないと判定する。
【００９１】
このようにして、周期判定部２３４は、ＢＩＣのような情報量基準が最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に、設定値の周期のスペクトルが含まれるか否かを判定しており、これにより、原信号における設定周期の有無が判定されている。
【００９２】
そして、周期判定部２３４の判定結果は、出力部２０８から出力される。
【００９３】
図３は、図１に示す周期判定システムに含まれるマイクロアレイ分析装置およびスキャナの内部構成を示した機能ブロック図である。上述の周期判定装置１００で処理される元データである時系列データは、遺伝子発現量の時系列データである。具体的には、上述の周期判定装置１００で処理される時系列データは、下記のようにしてマイクロアレイの各セルを検出して得られる時系列データである。
【００９４】
マイクロアレイ分析装置１０２は、サンプルＤＮＡがスポットされたスライドアレイを設置するスライドアレイ設置部３０２を備える。また、マイクロアレイ分析装置１０２は、生体試料から所定の時間間隔でサンプリングされ、標識プローブされたサンプルＲＮＡを、スライドアレイ中にアプライする標識プローブアプライ部３０４を備える。
【００９５】
さらに、マイクロアレイ分析装置１０２は、スライドアレイ中にスポットされたサンプルＤＮＡと、スライドアレイ中にアプライされた標識プローブ済みのサンプルＲＮＡとをハイブリダイゼーションさせるハイブリダイゼーション部３０６を備える。そして、マイクロアレイ分析装置１０２は、ハイブリダイゼーションされた標識プローブ済みのＲＮＡを蛍光発光処理する蛍光発光処理部３０８を備える。
【００９６】
また、スキャナ１０４は、蛍光発光処理部３０８により発光処理されたスライドアレイを蛍光スキャンする蛍光スキャン部３１０を備える。さらに、スキャナ１０４は、蛍光スキャン部３１０により取得された蛍光スキャンデータを解析してサンプルＲＮＡの発現データを生成するスキャンデータ解析部３１２を備える。
【００９７】
図４は、実施の形態に係る周期判定システムの変形例に含まれるマイクロアレイ分析装置、スキャナおよびサーバの内部構成を示した機能ブロック図である。この変形例のマイクロアレイ分析装置１０２も、図３で示したマイクロアレイ分析装置１０２と同様に、スライドアレイ設置部４０２と、標識プローブアプライ部４０４と、ハイブリダイゼーション部４０６と、蛍光発光処理部４０８と、を備える。
【００９８】
この変形例のスキャナ１０４は、蛍光発光処理部３０８により発光処理されたスライドアレイを蛍光スキャンする蛍光スキャン部４１０を備える。また、この変形例のスキャナ１０４は、蛍光スキャン部４１０により取得された蛍光スキャンデータを格納するスキャンデータ記憶部４１２を備える。さらに、この変形例のスキャナ１０４は、スキャンデータ記憶部４１２から取得した蛍光スキャンデータを、外部ネットワーク４２６を介してサーバ１１０に出力する出力部４１４を備える。
【００９９】
そして、この変形例のサーバ１１０は、スキャナ１０４から外部ネットワーク４２６を介して蛍光スキャンデータを受け付けるスキャンデータ受付部４１６を備える。また、この変形例のサーバ１１０は、スキャンデータ受付部４１６で受け付けた蛍光スキャンデータを格納するスキャンデータ記憶部４１８を備える。
【０１００】
さらに、この変形例のサーバ１１０は、スキャンデータ記憶部４１８に格納されている蛍光スキャンデータを取得して解析し、サンプルＲＮＡの発現データを生成するスキャンデータ解析部４２０を備える。そして、この変形例のサーバ１１０は、スキャンデータ解析部４２０により生成されるサンプルＲＮＡの発現データを格納する解析データ記憶部４２２を備える。また、この変形例のサーバ１１０は、解析データ記憶部４２２に格納されたサンプルＲＮＡの発現データを取得し、外部ネットワーク１１２を介して周期判定装置１００に出力する出力部４２４を備える。
【０１０１】
図５は、図２に示す周期判定装置に含まれるＤＦＴ変換部の内部構成を示した機能ブロック図である。ＤＦＴ変換部２１６は、元データ記憶部２１０、逆変換データ記憶部２２２または設定周期記憶部２２６から元データ、逆変換データまたは周期の設定値を取得する受付部５０２を備える。なお、受付部５０２が周期の設定値を取得する理由は、後述するゼロ詰め処理部５０６で周期の設定値を用いるためである。また、ＤＦＴ変換部２１６は、受付部５０２が取得した元データをＤＦＴ変換（離散フーリエ変換）する変換処理部５０４を備える。
【０１０２】
さらに、ＤＦＴ変換部２１６は、受付部５０２が取得した元データおよび周期の設定値を対比し、元データ（時系列データ）の全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない場合には、元データ（時系列データ）をゼロ詰め処理して全長時間幅が周期の設定値の倍数となるように変換するゼロ詰め処理部５０６を備える。この場合、変換処理部５０４は、ゼロ詰め処理部５０６による変換済データをフーリエ変換する。
【０１０３】
このゼロ詰め処理部５０６が設けられているため、サンプリングは等間隔でなくでもよい。等間隔でなくても、ゼロ詰め（ｚｅｒｏ ｐａｄｄｉｎｇ）で等間隔データにすることができるためである。
【０１０４】
また、ＤＦＴ変換部２１６は、受付部５０２が取得した元データを解析し、元データ（時系列データ）が等間隔データでない場合には、元データ（時系列データ）を補間処理して等間隔データに変換する補間処理部５０８を備える。この場合、変換処理部５０４は、補間処理部５０８により変換済みの等間隔データをフーリエ変換する。
【０１０５】
この補間処理部５０８が設けられているため、全サンプリング時間は、目的の周期の整数倍でなくてもよい。複数のサンプリング間隔がある時は、間隔同士の最大公約数的な値をあらたなサンプリング時刻とし、データがない時点の信号の値は０とする。このようにすれば、全サンプリング時間が目的の周期の整数倍になるようにゼロ詰めすることができるためである。
【０１０６】
元データ（時系列データ）は、ＤＦＴ変換部２１６により、複数のピーク（スペクトル）を有するフーリエ係数ベクトルに変換される。ＤＦＴ変換部２１６は、変換処理部５０４においてフーリエ変換された変換データ（フーリエ係数ベクトル）をフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に出力する出力部５１０を備える。
【０１０７】
図６は、図２に示す周期判定装置に含まれるフーリエ係数調整部の内部構成を示した機能ブロック図である。フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からフーリエ係数ベクトルを取得する受付部６０２を備える。
【０１０８】
また、フーリエ係数調整部２１８は、受付部６０２が取得したフーリエ係数ベクトルに対応する多項式の各項のフーリエ係数のうち絶対値が最小のフーリエ係数を判定する絶対値最小フーリエ係数判定部６０４を備える。さらに、フーリエ係数調整部２１８は、絶対値最小フーリエ係数判定部６０４が最小であると判定したフーリエ係数を０に置換する絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６を備える。そして、フーリエ係数調整部２１８は、絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６が処理したフーリエ係数調整済みのフーリエ係数ベクトルをフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に出力する出力部６０８を備える。
【０１０９】
これらの受付部６０２、絶対値最小フーリエ係数判定部６０４、絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６、出力部６０８が順にフーリエ係数ベクトルを処理することにより、絶対値が小さいフーリエ係数が０に置換され、フーリエ係数ベクトルのピーク本数が減少して、フーリエ係数ベクトルがモデルとして単純化される。フーリエ係数調整部２１８では、絶対値最小フーリエ係数判定部６０４、絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６の処理が繰り返して複数回行われる。これにより、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルが得られる。
【０１１０】
その結果、フーリエ係数調整部２１８の機能により、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４内には、元データをフーリエ変換して得られる元のフーリエ係数ベクトルにくわえて、元のフーリエ係数ベクトルとは異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルが格納されることとなる。
【０１１１】
なお、フーリエ係数ベクトル（フーリエ係数ベクトル）の調整レベルとは、フーリエ係数ベクトルに対応する時系列データの単純化の程度を示す指標である。この調整レベルは、係数ベクトルのうち零にされた係数の個数により表される。あるいは、この調整レベルは、フーリエ係数ベクトルをグラフ化した場合のスペクトルのピーク本数により表される。
【０１１２】
また、上記のフーリエ係数調整部２１８の処理を多項式のフーリエ係数の変化の観点から見れば、フーリエ係数調整部２１８（フーリエ係数ベクトル調整部）は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４から取得したフーリエ係数ベクトルに対応する多項式の各項のフーリエ係数のうち絶対値が小さい方から段階的にそのフーリエ係数を有する項削除し、削除項数が異なる複数の多項式を得る多項式調整部として機能することになる。
【０１１３】
また、この処理をピークの本数変化の観点から見れば、フーリエ係数調整部２１８（フーリエ係数ベクトル調整部）は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４から取得したフーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の絶対値に対応するピーク高さの小さい方から段階的にそのピークに対応するフーリエ係数を削除し、調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、ピーク削除本数が異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する機能を有することになる。
【０１１４】
また、具体的には、フーリエ係数調整部２１８は、上述の「研究内容の説明」で説明したように、原信号を離散フーリエ変換して得られた複素係数ベクトルから、いくつかの係数を零に置き換えたベクトルを作ってモデルデータである複数のフーリエ係数ベクトル（フーリエ係数ベクトル）を作成する。この場合、どの係数を零にするかを決める際に、係数が少なく計算時間が待てる範囲なら、絶対値の小さい係数から段階的に削減して得られる組み合わせにくわえて、全ての組み合わせを試してもよい。
【０１１５】
図７は、図２に示す周期判定装置に含まれる適切モデル判定部および周期判定部の内部構成を示した機能ブロック図である。適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣ計算値記憶部２３０から元データおよび逆変換データのＩＤおよびＢＩＣ計算値を取得する受付部７０２を備える。
【０１１６】
また、適切モデル判定部２３２は、受付部７０２が取得したＢＩＣ計算値のうち最小または極小のＢＩＣ計算値を判定する最小ＢＩＣ値判定部７０４を備える。
【０１１７】
さらに、適切モデル判定部２３２は、最小ＢＩＣ値判定部７０４によりＢＩＣ計算値が最小または極小であると判定された元データまたは逆変換データのＩＤ（元データおよび逆変換データをフーリエ変換して得られるフーリエ係数ベクトルにも対応するＩＤ）を選択する最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部７０６を備える。
【０１１８】
そして、適切モデル判定部２３２は、最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部７０６により選択されたＩＤを周期判定部３２４に出力する出力部７０８を備える。
【０１１９】
また、周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２から最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部７０６により選択されたＩＤを取得し、設定周期記憶部２２６から周期の設定値を取得する受付部７１０を備える。
【０１２０】
さらに、周期判定部２３４は、受付部７１０が取得したＢＩＣ計算値が最小または極小であると判定された元データまたは逆変換データのＩＤに対応するフーリエ係数ベクトルを、フーリエ係数ベクトル取得部２１４から取得する最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル取得部７１２を備える。
【０１２１】
そして、周期判定部２３４は、最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル取得部７１２により取得されたフーリエ係数ベクトル（情報量基準が最小または極小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル）中に、受付部７１０が取得した設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する設定周期有無判定部７１４を備える。
【０１２２】
また、周期判定部２３４は、設定周期有無判定部７１４による判定結果を示す出力レポートを作成する出力レポート作成部７１６を備える。
【０１２３】
出力レポート作成部７１６は、情報量基準が最小または極小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に設定値の周期のスペクトルに対応するフーリエ係数が含まれる場合には、設定値の周期が存在する旨のレポートを作成する。一方、出力レポート作成部７１６は、情報量基準が最小または極小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトル中に設定値の周期のスペクトルに対応するフーリエ係数が含まれない場合には、設定値の周期が存在しない旨のレポートを作成する。
【０１２４】
さらに、周期判定部２３４は、出力レポート作成部７１６の作成したレポートを出力部２０８に出力するレポート出力部７１８を備える。
【０１２５】
なお、具体的には、上述の「研究内容の説明」で説明したように、ＢＩＣ計算部２２８は、調整レベルが異なる複数のモデルデータ（フーリエ係数ベクトル）について情報量規準（ＢＩＣ）を計算し、得られた複数のＢＩＣ計算値をＢＩＣ計算値記憶部２３０に格納する。
【０１２６】
適切モデル判定部２３２は、ＢＩＣ計算値記憶部２３０から複数のＢＩＣ計算値を取得し、ＢＩＣ計算値を最小または極小にするフーリエ係数ベクトルのＩＤを選択する。適切モデル判定部２３２は、このＩＤを周期判定部２３４にわたす。
【０１２７】
周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２から取得したＩＤに対応するＢＩＣ計算値を最小または極小にするフーリエ係数ベクトルの中に、注目している周期（設定周期）に対応する係数が含まれているかどうかで、原信号がその周期性を持っているかどうかを判断する。
【０１２８】
以下、実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明する。
図８は、実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明するためのフローチャートである。周期判定装置１００は、受付部２０６が元データおよび周期の設定値を受け付けることにより一連の動作をスタートさせる。
【０１２９】
まず、受付部２０６は、受け付けた元データを元データ記憶部２１０に渡す。また、受付部２０６は、受け付けた周期の設定値を周期設定部２２４に渡す。元データを取得した元データ記憶部２１０は、元データを格納する。このとき、ｎ＝サンプリング時刻数の場合に、数値ｎを元データと対にして元データ記憶部２１０に格納する。
【０１３０】
一方、周期の設定値を取得した周期設定部２２４は、周期の設定値を設定周期記憶部２２６に格納する。このとき、周期設定部２２４は、周期の設定値の単位を変換する必要がある場合には、取得した設定値の数値および単位を変換したうえで、設定値および単位を対にして設定周期記憶部２２６に格納する。
【０１３１】
次いで、時系列データ作成部２１２は、元データ記憶部２１０に格納されている元データを取得し、元データが時系列データでない場合には、元データを時系列データに変換して元データ記憶部２１０に格納する。このときも、ｎ＝サンプリング時刻数の場合に、数値ｎを変換した時系列データと対にして元データ記憶部２１０に格納する。
【０１３２】
続いて、ＤＦＴ変換部２１６は、元データ記憶部２１０から元データ（原信号）を取得し、離散フーリエ変換する（Ｓ１０２）。そして、ＤＦＴ変換部２１６は、元データ（原信号）を離散フーリエ変換して得られるフーリエ係数ベクトルをフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する。このとき、ｎ＝サンプリング時刻数の場合に、数値ｎをフーリエ係数ベクトルと対にしてフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する（Ｓ１０４）。
【０１３３】
また、ＤＦＴ変換部２１６は、設定周期記憶部２２６から周期の設定値を取得し、元データの全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない場合には、元データをゼロ詰め処理して全長時間幅が周期の設定値の倍数となるように変換したうえで、離散フーリエ変換する。あるいは、ＤＦＴ変換部２１６は、元データが等間隔データでない場合には、元データを補間処理して等間隔データに変換し、この等間隔データを離散フーリエ変換する。
【０１３４】
次いで、ＤＦＴ変換部２１６は、フーリエ係数調整回数ｉ＝０に設定し、数値ｉ＝０を現在処理中のフーリエ係数ベクトルおよび対応する元データ（原信号）と対にしてフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する（Ｓ１０６）。そして、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からｉ＝０に対応するフーリエ係数ベクトルを取得し、絶対値がｉ番目に小さなフーリエ係数を０に置換して、ｉ＝１に対応するフーリエ係数ベクトルを生成する（Ｓ１０８）。このとき、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが左右対称なので、２つの同じ大きさのフーリエ係数が同時に消えることになる。また、フーリエ係数調整部２１８は、置換したフーリエ係数ベクトルをｉ＝１と対にしてフーリエ係数ベクトル記憶部２１４に格納する。
【０１３５】
さらに、逆ＤＦＴ変換部２２０は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からｉ＝１に対応するフーリエ係数ベクトルを取得し、フーリエ係数ベクトルをフーリエ逆変換してｉ＝１に対応する逆変換データを得る（Ｓ１１０）。そして、逆ＤＦＴ変換部２２０は、逆変換データをｉ＝１と対にして逆変換データ記憶部２２２に格納する。
【０１３６】
続いて、ＢＩＣ計算部２２８は、逆変換記憶部２２２からｉ＝１に対応する逆変換データを取得し、逆変換データのＢＩＣ（情報量基準）を計算する（Ｓ１１２）。そして、ＢＩＣ計算部２２８は、ＢＩＣ（情報量基準）をｉ＝１と対にしてＢＩＣ計算値記憶部２３０に格納する。
【０１３７】
次に、ＤＦＴ変換部２１６は、前回設定したフーリエ係数調整回数ｉ＝０について、ｉ＝ｎ／２であるか否か判定する（Ｓ１１４）。このとき、ｎ＝サンプリング時刻数（例えば２４）であるので、未だ成立していない（Ｎｏ）として、ｉ＝ｉ＋１（すなわちフーリエ係数調整回数ｉ＝１）として、次のサイクルに進む（Ｓ１１６）。
【０１３８】
すなわち、フーリエ係数調整回数ｉ＝１として、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトル記憶部２１４からｉ＝１に対応するフーリエ係数ベクトルを取得し、絶対値がｉ番目に小さなフーリエ係数を０に置換して、ｉ＝２に対応するフーリエ係数ベクトルを生成する（Ｓ１０８）。さらに、上述と同様に、ステップ１１０、ステップ１１２、ステップ１１４、ステップ１１６を繰り返す。このサイクルを１２回繰り返すと、ステップ１１４でｉ＝ｎ／２が成立する（Ｙｅｓ）として、ステップ１１８に進む。
【０１３９】
なお、上述のステップ１１４で、ｉ＝ｎ／２であるか否か判定する理由は、フーリエ変換されたフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが左右対称であり、ステップ１０８の処理でフーリエ係数が２つずつ０になるからである。
【０１４０】
このようにしてステップ１１０、ステップ１１２、ステップ１１４、ステップ１１６を繰り返すことにより、小さいフーリエ係数を順次削除した複数の調整フーリエ係数ベクトルが得られる。すなわち、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得ることができる。この処理は、上述の「研究の説明」で述べたように、原信号である時系列データを離散フーリエ変換して得られた複素係数ベクトルから、いくつかの係数を零に置き換えた複数の異なる複素係数ベクトルを得ることに相当している。また、上述の一連の処理により、これらの調整フーリエ係数ベクトルにそれぞれ対応する複数のＢＩＣ計算値が得られる。
【０１４１】
そして、ステップ１１８では、適切モデル判定部２３２が、ＢＩＣ計算値記憶部２３０に格納されているＢＩＣ計算値を取得し、最小のＢＩＣ計算値および対応するＩＤを判定する。次いで、周期判定部２３４は、適切モデル判定部２３２から最小のＢＩＣ計算値および対応するＩＤを取得し、設定周期記憶部２２６から周期の設定値を取得する。また、周期判定部２３４は、最小のＢＩＣ計算値に対応するＩＤに基づいて、ＢＩＣ計算値が最小の逆変換データに対応するフーリエ係数ベクトルをフーリエ係数ベクトル記憶部２１４から取得する。
【０１４２】
続いて、周期判定部２３４は、ＢＩＣ計算値が最小の逆変換データに対応する調整フーリエ係数ベクトルおよび設定値の周期を対比して、調整フーリエ係数ベクトル中に設定値の周期のスペクトルに対応するフーリエ係数が含まれるか判定する。つまり、周期判定部２３４は、情報量基準が最小の時に目的の周期の係数が残っているか判定する（Ｓ１１８）。
【０１４３】
そして、周期判定部２３４は、情報量基準が最小の時に目的の周期の係数が残っている（Ｙｅｓ）と判定すると、原信号はその周期性を持つ旨の判定結果を出力部２０８を介して出力する（Ｓ１２０）。一方、周期判定部２３４は、情報量基準が最小の時に目的の周期の係数が残っていない（Ｎｏ）と判定すると、原信号はその周期性を持たない旨の判定結果を出力部２０８を介して出力する（Ｓ１２２）。
【０１４４】
上述の一連のステップを完了すると、周期判定装置１００は、動作を終了する。
【０１４５】
以下、実施の形態に係る周期判定装置の処理するデータのデータ構造およびデータの画像表示について説明する。
【０１４６】
図９は、実施の形態に係る周期判定方法の概念を説明するためのグラフである。図９の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図９の縦軸は、遺伝子発現強度を表す。周期判定装置１００は、例えば、図９のグラフの下部の実線で示される観察された時系列データ（遺伝子発現系列の時系列データ）に、図９のグラフの上部の点線で示される純粋な２４時間周期の波が含まれているか否かを判定するために用いられる。
【０１４７】
図１０は、実施の形態における周期性判定方法を説明する図である。図１０の左側の列は、原信号の時系列データと近似曲線（単純化モデルの逆変換データ）のグラフであり、横軸は時系列データのサンプリング時刻であり、縦軸は時系列データの強度である。図１０の右側の列は、時系列データのフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのグラフであり、横軸はスペクトルの周波数であり、縦軸はスペクトルのピークの絶対値を表す。なお、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのグラフは、ｙ軸を挟んで左右対称となるが、図１０には右半分のみが示されている。また、図１０右端には、対応するＢＩＣ計算値が示されている。
【０１４８】
図１０において、左の列の最上段は、原信号の時系列データである。このデータがフーリエ変換され、最上段右側のフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが得られる。そして、矢印で示される最小ピークが削除され、２段目のモデル化されたフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータが得られる。このスペクトルデータのモデルに対応するフーリエ係数ベクトルから逆フーリエ変換により左側の時系列データが得られ、さらにこの時系列データから右端のＢＩＣ計算値が算出される。
【０１４９】
同様にして、順次矢印で示された最小ピークが削除されて、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのモデルが単純化されていく。そして、各モデルに対応するフーリエ係数ベクトルから左の列の逆変換データが得られ、逆変換データからＢＩＣ計算値が算出される。
【０１５０】
図１０より、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのうち、ピーク高さが最小のスペクトルのピークから順番に削除（調整）されていく様子がわかる。また、対応するＢＩＣ計算値をみると、スペクトルの調整（削除）本数が２本のときに（上から３段目）、ＢＩＣ計算値が−１０．０となり、最小となることがわかる。この３段目のスペクトルデータに対応するフーリエ係数ベクトルが、周期性判定で用いられることになる。
【０１５１】
図１１は、実施の形態に係る周期判定装置が受け付ける時系列データの構成を説明するためのデータ構造図である。周期判定装置１００の受付部２０６は、このようなテーブル構造からなる時系列データを受け付けることができる。
【０１５２】
図１１（ａ）は、上述の「研究内容の説明」の項目で説明した「周期性がある、と判定される例」に対応する時系列データのテーブルである。図１１（ｂ）は、上述の「研究内容の説明」の項目で説明した「周期性がない、と判定される例」に対応する時系列データのテーブルである。
【０１５３】
以下、実施の形態に係る周期判定装置の作用効果について説明する。
実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、単純化の程度によって異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルを逆フーリエ変換して得られる逆変換データのＢＩＣを計算するため、計算によりＢＩＣが最小または極小になるフーリエ係数ベクトルを求めることができる。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０１５４】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータのうちピーク高さの小さい方から段階的にピークを削除し、調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、ピーク削除本数が異なる複数のスペクトルデータに対応する調整フーリエ係数ベクトルを生成する絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６を含む。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０１５５】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、フーリエ係数調整部２１８は、フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数のうち絶対値が小さい方から段階的に該フーリエ係数を有する項を削除し、削除項数が異なる複数の多項式を得る絶対値最小フーリエ係数０置換部６０６を含む。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
【０１５６】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、ＤＦＴ変換部２１６は、時系列データが等間隔データでない場合には、時系列データを補間処理して等間隔データに変換し、この等間隔データをフーリエ変換する補間処理部５０８を備える。このため、ＤＦＴ変換部２１６は、等間隔データでない時系列データであっても、離散フーリエ変換することができる。その結果、周期判定装置１００では、周期性の判定可能な時系列データの時間間隔の適用範囲を拡大することができる。
【０１５７】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００によれば、ＤＦＴ変換部２１６は、時系列データの全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない場合には、時系列データをゼロ詰め処理して全長時間幅が周期の設定値の倍数となるように変換するゼロ詰め処理部５０６を備える。このため、ＤＦＴ変換部２１６は、データの全長時間幅が周期の設定値の倍数ではない時系列データであっても、離散フーリエ変換することができる。その結果、周期判定装置１００では、周期性の判定可能な時系列データのデータの全長時間幅の適用範囲を拡大することができる。
【０１５８】
また、実施の形態に係る周期判定装置１００は、生命現象、社会現象などで観察される時系列データの周期性の判定に適している。周期判定装置１００は、生命現象、社会現象などの中でも、遺伝子発現データの時系列データの周期性の判定に特に適している。周期判定装置１００は、遺伝子発現データの時系列データの中でも、マイクロアレイの各セルを検出して得られるデータの時系列データの周期性の判定にとりわけ適している。
【０１５９】
以下、周期判定装置１００の作用効果について、図面を用いてさらに詳細に説明する。
図１２は、コサイナー法の概念について説明するためのグラフである。図１２の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図１２の縦軸は、遺伝子発現強度などの時系列データを表す。
【０１６０】
コサイナー法では、最良近似の三角関数を、周期、振幅、頂点位相などを基準に判定する。例えば、図１１のグラフの実線で示される観察された時系列データ（遺伝子発現系列の時系列データ）に、図１１のグラフの点線で示されるｃｏｓ曲線を最小二乗法などで当てはめ、近似誤差が小さければそのモデルを採用し、モデルの持つ周期性が原信号にもあると判断する。
【０１６１】
このように、近似誤差が十分に小さい場合にデータもその周期を持つと判断するため、閾値となる二乗誤差などを経験的に定めておく必要がある。すなわち、どの程度近似が良ければモデルを採用するのか（その周期を持つと判定するのか）をあらかじめ決めておく必要がある。また現実問題として、ある程度ｃｏｓ曲線の見当が付いていないと最適化できないことが多い。このため、試行錯誤、経験的判断が必要となり、周期判定結果が恣意的、主観的になりやすい。
【０１６２】
図１３は、自己相関解析の概念について説明するためのグラフである。図１３の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図１３の縦軸は、遺伝子発現強度などの時系列データを表す。
【０１６３】
自己相関解析では、原信号と、原信号の時刻だけずらされた信号の相関係数を計算し、相関係数が大きければ、そのずれが原信号の周期であると判定する。例えば、図１３のグラフの実線で示される観察された時系列データ（遺伝子発現系列の時系列データ）をずれ幅分だけずらされてコピーされ、自分自身と重ねられて、斜線部分（重なっている部分）で相関係数が計算される。そして、ずれ幅を少しずつ変化させながら、相関係数が最大になるずれ幅を探す。その結果、相関関数の極大値が十分大きければその周期を持つと判定する。
【０１６４】
自己相関解析でも、どの程度相関係数が大きくなればその周期を持つとみなすのか、相関係数が最大の時にどの程度の値になればよいのか、あらかじめ決めておく必要がある。このため、試行錯誤、経験的判断が必要となり、周期判定結果が恣意的、主観的になりやすい。
【０１６５】
このようなコサイナー法および自己相関法と異なり、本実施の形態の周期性判定装置１００は、情報量基準値を算出することで客観的な解析を実現している。
【０１６６】
次に、従来のフーリエ変換による周期性解析（以下、単に従来のフーリエ解析という）と本実施の形態の周期性解析との相違点を説明する。本実施の形態は、単なるフーリエ解析ではなく、情報量基準を使った判定をフーリエ変換と組み合わせており、これにより、以下に説明するように、従来のフーリエ解析にはできない周期性解析を可能としており、より詳細には、従来のフーリエ解析には適用できない種類の時系列データ（例えば、遺伝子発現データ）の周期性判定を可能としている。
【０１６７】
図１４（ａ）は、従来のフーリエ解析に適したフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの模式図である。図１４（ａ）では、単一の大きなピークが現れている。従来方法は、この大きなピークが目的の周期と一致するか否かを判定している。そして、従来方法の解析対象は、一般には、フーリエ変換によって図１４（ａ）のような単一の大きなピークが現れることが予め分かっている時系列データであった。言い換えれば、従来は、単一の大きなピークが出るデータへと、解析対象が限られていた。
【０１６８】
一方、図１４（ｂ）は、本実施の形態で用いられた遺伝子発現量の時系列データをフーリエ変換したフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの模式図である。図１４（ｂ）に示されるように、遺伝子発現量のデータをフーリエ変換すると、複数の大きなピークが現れる。しかも、最大のピークが目的の周期に対応しているとは限らない。２番目、３番目、あるいはそれより小さいピークが目的の周期と対応しているかもしれない。したがって、単一の大きなピークの有無を判定する従来のフーリエ解析は、図１４（ｂ）のような遺伝子発現量のデータには使えない。
【０１６９】
また、従来のフーリエ解析を応用し、所定の順位までに目的周期のピークが含まれているかを判定することも考えられる。しかし、所定の順位を設定する時点で、すなわち、何番目までのピークを考慮するかという判断において、恣意的・主観的判断が混入してしまい、客観的な判定結果を得にくくなる。
【０１７０】
これに対して、本実施の形態は、上述のように、フーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータから小さいピークを順次削除していき、各削除時点のフーリエ係数ベクトルに基づいて情報量基準を算出している（具体的には、フーリエ係数ベクトルの逆変換データからＢＩＣ等を算出している）。そして、情報量基準が最小のフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータを適切モデルとし、適切モデルに目的の周期がまだ残っていれば、対象の時系列データが目的の周期を含むと判定する。このような処理を行っているので、図１４（ｂ）のようなデータの周期性も好適に判定できる。すなわち、目的の周期が対応するピークの大きさが２番目以下であったとしても、周期性の判定ができる。しかも、客観的な情報量である情報量基準を処理しているので、周期判定結果が恣意的、主観的になるのを回避できる。
【０１７１】
実際に、試験実装として、１２４２２個の遺伝子×１２点の時系列データをＭＡＣ ＯＳ Ｘ、ＭＡＴＬＡＢを利用して、上述の実施形態の周期判定装置により周期判定したところ、約２分で信頼性の高い判定結果を得ることができた。
【０１７２】
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。
【０１７３】
例えば、上記実施の形態では情報量基準をＢＩＣ（Ｂａｙｓｉａｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）としたが、ＡＩＣ（赤池情報基準）であってもよい。また、ＢＩＣ、ＡＩＣ以外にも、モデルと信号の差、およびモデルのパラメータ数から計算できるものであれば、情報量基準として用いることができる。
【０１７４】
また、フーリエ変換を用いる場合でも、真の値の周囲に散らばっているものを観測したはずであるので、分布関数をあらかじめ設定しておくことが必要である。この場合、正規分布を仮定すると、分散だけを考慮すればよい（データとモデルの差の残差分散でよい）。このため、分布関数が未知の場合には、正規分布を仮定することで情報量基準を計算できる。
【０１７５】
また、フーリエ変換としては、ＤＦＴ（離散フーリエ変換）のみならず、データが所要の条件を満たしていれば、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）も行うことができる。この場合にも、複数のピークを有するフーリエ係数ベクトルが得られるので、上述と同様の作用効果が得られる。
【０１７６】
また、上記実施の形態では、生物的データについて説明したが、株価指数などの社会的データについても、元データとして用いると、客観的に周期性を判定することができる。株価指数などの社会的データも、フーリエ変換すると、複数の大きなピークを有するフーリエ係数ベクトルとなる場合が多いからである。
【０１７７】
例えば、本発明の態様として、周期判定プログラムを計算機上にソフトウェアとして実装することこができる。ハードウェア、ソフトウェアとも、市販のものでかまわない。例えば、ハードウェアとして、スーパーコンピューター、ＰＣ、サーバなど使用可能である。また、ソフトウェアとして、ウィンドウズ（登録商標）ＸＰ、ＭＡＣ ＯＳ Ｘ、ＭＡＴＬＡＢなどを使用可能である。
【０１７８】
また、上記実施の形態では、充分に適したモデルを得るために、フーリエ係数を一つずつ減らしていく方法を用いているが、特に限定されず、全数探索あるいは近似探索で最もよいモデルを探すこともできる。この際、全数探索では、フーリエ係数ベクトルに含まれるどのフーリエ係数を０にするか、あり得るすべての組合せについて、情報量基準を計算して最良のモデルを決める。
【０１７９】
一方、近似探索は、時系列データの時点数が多くて全数探索がいわゆる組合せの激増などで事実上困難なときに、最良とは限らないが最良に近いモデルを探す方法全般を指す。近似探索には、遺伝的アルゴリズム、シミュレーティド・アニーリングなどがある。
【産業上の利用可能性】
【０１８０】
以上のように、本発明にかかる周期判定装置は、時系列データの周期性を客観的に判定することができるという効果を有し、周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム等として有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】実施の形態に係る周期判定システムの全体構成を示した機能ブロック図である。
【図２】図１に示す周期判定システムに含まれる周期判定装置の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図３】図１に示す周期判定システムに含まれるマイクロアレイ分析装置およびスキャナの内部構成を示した機能ブロック図である。
【図４】実施の形態に係る周期判定システムの変形例に含まれるマイクロアレイ分析装置、スキャナおよびサーバの内部構成を示した機能ブロック図である。
【図５】図２に示す周期判定装置に含まれるＤＦＴ変換部の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図６】図２に示す周期判定装置に含まれるフーリエ係数調整部の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図７】図２に示す周期判定装置に含まれる適切モデル判定部および周期判定部の内部構成を示した機能ブロック図である。
【図８】実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明するためのフローチャートである。
【図９】実施の形態に係る周期判定方法の概念を説明するためのグラフである。
【図１０】実施の形態に係る周期判定方法におけるフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの調整について説明するためのグラフである。
【図１１】実施の形態に係る周期判定装置が受け付ける時系列データの構成を説明するためのデータ構造図である。
【図１２】コサイナー法の概念について説明するためのグラフである。
【図１３】自己相関解析の概念について説明するためのグラフである。
【図１４】一般的にフーリエ変換による解析の対象となるデータのフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータおよび生物的データのフーリエ係数ベクトルに対応するスペクトルデータの典型的な違いについて説明するためのグラフである。
【符号の説明】
【０１８２】
１０００ 周期判定システム
１００ 周期判定装置
１０２ マイクロアレイ分析装置
１０４ スキャナ
１０６ 操作部
１０８ ＰＣ
１１０ サーバ
１１２ 外部ネットワーク
１１４ 画像表示装置
１１６ プリンタ
１１８ 外部ネットワーク
１２０ ＰＣ
１２２ サーバ
２０２ 探索部
２０４ 判定部
２０６ 受付部
２０８ 出力部
２１０ 元データ記憶部
２１２ 時系列データ作成部
２１４ フーリエ係数ベクトル記憶部
２１６ ＤＦＴ変換部
２１８ フーリエ係数調整部
２２０ 逆ＤＦＴ変換部
２２２ 逆変換データ記憶部
２２４ 周期設定部
２２６ 設定周期記憶部
２２８ ＢＩＣ計算部
２３０ ＢＩＣ計算値記憶部
２３２ 適切モデル判定部
２３４ 周期判定部
３０２ スライドアレイ設置部
３０４ 標識プローブアプライ部
３０６ ハイブリダイゼーション部
３０８ 蛍光発光処理部
３１０ 蛍光スキャン部
３１２ スキャンデータ解析部
４０２ スライドアレイ設置部
４０４ 標識プローブアプライ部
４０６ ハイブリダイゼーション部
４０８ 蛍光発光処理部
４１０ 蛍光スキャン部
４１２ スキャンデータ記憶部
４１４ 出力部
４１６ スキャンデータ受付部
４１８ スキャンデータ記憶部
４２０ スキャンデータ解析部
４２２ 解析データ記憶部
４２４ 出力部
４２６ 外部ネットワーク
５０２ 受付部
５０４ 変換処理部
５０６ ゼロ詰め処理部
５０８ 補間処理部
５１０ 出力部
６０２ 受付部
６０４ 絶対値最小フーリエ係数判定部
６０６ 絶対値最小フーリエ係数０置換部
６０８ 出力部
７０２ 受付部
７０４ 最小ＢＩＣ値判定部
７０６ 最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル選択部
７０８ 出力部
７１０ 受付部
７１２ 最小ＢＩＣ値対応フーリエ係数ベクトル取得部
７１４ 設定周期有無判定部
７１６ 出力レポート作成部
７１８ レポート出力部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列データの周期性を判定する周期判定装置であって、
前記時系列データを受け付ける時系列データ受付部と、
周期の設定値を受け付ける周期受付部と、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るフーリエ変換部と、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数ベクトル調整部と、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆フーリエ変換部と、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算する情報量基準計算部と、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、前記設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する周期判定部と、
前記周期判定部の判定結果を出力する出力部と、
を備える周期判定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して絶対値が小さいフーリエ係数から優先的に削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得る周期判定装置。
【請求項３】
請求項１または２記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記フーリエ係数ベクトルから削除される前記フーリエ係数の組合せとして、前記フーリエ係数ベクトルに含まれる前記フーリエ係数から構成可能なすべての組合せを用いる周期判定装置。
【請求項４】
請求項１乃至３いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除するフーリエ係数削除部を含み、前記調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、フーリエ係数削除数が異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する周期判定装置。
【請求項５】
請求項１乃至４いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、前記時系列データに対応する前記フーリエ係数ベクトルから削除される前記フーリエ係数の組合せが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する周期判定装置。
【請求項６】
請求項１乃至５いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ変換部は、前記時系列データが等間隔データでない場合には、前記時系列データを補間処理して等間隔データに変換し、該等間隔データをフーリエ変換するように構成されている周期判定装置。
【請求項７】
請求項１乃至６いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ変換部は、前記時系列データの全長時間幅が前記周期の設定値の倍数ではない場合には、前記時系列データをゼロ詰め処理して全長時間幅が前記周期の設定値の倍数となるように変換し、該変換済データをフーリエ変換するように構成されている周期判定装置。
【請求項８】
請求項１乃至７いずれかに記載の周期判定装置において、
前記時系列データは、遺伝子発現量の時系列データである周期判定装置。
【請求項９】
請求項１乃至８いずれかに記載の周期判定装置において、
前記時系列データは、マイクロアレイの各セルを検出して得られる時系列データである周期判定装置。
【請求項１０】
時系列データの周期性を判定する周期判定方法であって、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得るステップと、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するステップと、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、所定の周期のスペクトルが含まれるか判定するステップと、
を含む周期判定方法。
【請求項１１】
時系列データの周期性を判定する処理をコンピュータに実行させるための周期判定プログラムであって、
前記時系列データを受け付けるステップと、
周期の設定値を受け付けるステップと、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得るステップと、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するステップと、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、所定の周期のスペクトルが含まれるか判定するステップと、
前記周期判定部の判定結果を出力するステップと、
をコンピュータに実行させる周期判定プログラム。
【請求項１】
時系列データの周期性を判定する周期判定装置であって、
前記時系列データを受け付ける時系列データ受付部と、
周期の設定値を受け付ける周期受付部と、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るフーリエ変換部と、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数ベクトル調整部と、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆フーリエ変換部と、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算する情報量基準計算部と、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、前記設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する周期判定部と、
前記周期判定部の判定結果を出力する出力部と、
を備える周期判定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して絶対値が小さいフーリエ係数から優先的に削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得る周期判定装置。
【請求項３】
請求項１または２記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記フーリエ係数ベクトルから削除される前記フーリエ係数の組合せとして、前記フーリエ係数ベクトルに含まれる前記フーリエ係数から構成可能なすべての組合せを用いる周期判定装置。
【請求項４】
請求項１乃至３いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除するフーリエ係数削除部を含み、前記調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、フーリエ係数削除数が異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する周期判定装置。
【請求項５】
請求項１乃至４いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、前記時系列データに対応する前記フーリエ係数ベクトルから削除される前記フーリエ係数の組合せが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する周期判定装置。
【請求項６】
請求項１乃至５いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ変換部は、前記時系列データが等間隔データでない場合には、前記時系列データを補間処理して等間隔データに変換し、該等間隔データをフーリエ変換するように構成されている周期判定装置。
【請求項７】
請求項１乃至６いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ変換部は、前記時系列データの全長時間幅が前記周期の設定値の倍数ではない場合には、前記時系列データをゼロ詰め処理して全長時間幅が前記周期の設定値の倍数となるように変換し、該変換済データをフーリエ変換するように構成されている周期判定装置。
【請求項８】
請求項１乃至７いずれかに記載の周期判定装置において、
前記時系列データは、遺伝子発現量の時系列データである周期判定装置。
【請求項９】
請求項１乃至８いずれかに記載の周期判定装置において、
前記時系列データは、マイクロアレイの各セルを検出して得られる時系列データである周期判定装置。
【請求項１０】
時系列データの周期性を判定する周期判定方法であって、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得るステップと、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するステップと、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、所定の周期のスペクトルが含まれるか判定するステップと、
を含む周期判定方法。
【請求項１１】
時系列データの周期性を判定する処理をコンピュータに実行させるための周期判定プログラムであって、
前記時系列データを受け付けるステップと、
周期の設定値を受け付けるステップと、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るステップと、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得るステップと、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するステップと、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、所定の周期のスペクトルが含まれるか判定するステップと、
前記周期判定部の判定結果を出力するステップと、
をコンピュータに実行させる周期判定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００６−２５９７８９（Ｐ２００６−２５９７８９Ａ）
【公開日】平成１８年９月２８日（２００６．９．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−７２１７２（Ｐ２００５−７２１７２）
【出願日】平成１７年３月１５日（２００５．３．１５）
【出願人】（３０１０２１５３３）独立行政法人産業技術総合研究所 (6,529)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年９月２８日（２００６．９．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年３月１５日（２００５．３．１５）
【出願人】（３０１０２１５３３）独立行政法人産業技術総合研究所 (6,529)
【Ｆターム（参考）】
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