固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法及び光学測定装置
【課題】 固体の粗面の見掛けの屈折率を測定することが可能な光学測定方法及び光学測定装置を提供すること。
【解決手段】 直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を試料３０の粗面３２に入射させる光照射部（光源１０及び偏光子２０）と、試料３０の粗面３２で反射の法則に従って反射した反射光の強度を検出する光検出部４０と、試料３０を回転させることで前記直線偏光の入射角度φを変化させる回転駆動部と、前記反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、試料３０の粗面３２と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う演算処理部７２とを含む。
【解決手段】 直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を試料３０の粗面３２に入射させる光照射部（光源１０及び偏光子２０）と、試料３０の粗面３２で反射の法則に従って反射した反射光の強度を検出する光検出部４０と、試料３０を回転させることで前記直線偏光の入射角度φを変化させる回転駆動部と、前記反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、試料３０の粗面３２と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う演算処理部７２とを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法及び光学測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、代表的な屈折率測定法として、最小偏角法、臨界角法、エリプソメトリー（偏光解析法）、液浸法などが知られている。最小偏角法（非特許文献１参照）は、プリズムに加工されたサンプルの頂角と、最小偏角を測定して屈折率を求めるもので、最も精密に屈折率を測定することができる。臨界角法（非特許文献２参照）は、液体の屈折率測定に適している。サンプル液の屈折率は、参照プリズムに対する相対値として求められる。エリプソメトリー（非特許文献３参照）は、既知の屈折率をもつ基板上のサンプル薄膜にｐ偏光とｓ偏光を入射し、反射による偏光状態の変化から、薄膜の厚さ、屈折率および消衰係数などを求める手法である。液浸法（非特許文献４参照）は、粉末状のサンプルと屈折率が段階的に変化した多数の透明液体を用いて、これらの液体に粉末サンプルを混ぜ、サンプルの輪郭が最も見にくい液体を選択することで、屈折率を求める方法である。この方法では、サンプルを鏡面加工せずに屈折率を測定できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Everitt Charles, "Refraction." The Encyclopedia Britannica, 11th Ed. vol. 23, The Encyclopedia Britannica Company, New York (1911) 26-27.
【非特許文献２】Tilton, Leroy W., and John K. Taylor, "Refractive Index Measurement," in Physical Methods in Chemical Analysis Vol. 1, 2nd ed. ; Walter G. Berl, editor (1961) 411-62. (E ABBE, "Carl's Repertorium der Physik", Vol. 15, 643 (1879). C. PULFRICH, "Zeitschrift fuer Instrumentenkunde", Vol. 18, 107 (1898))
【非特許文献３】藤原裕之，分光エリプソメトリー，丸善株式会社2003，7-124.
【非特許文献４】都城秋穂,久城育夫,「岩石学Ｉ」,共立出版 2000，pp.90-93.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
固体粗面の見掛けの屈折率は、固体本来の屈折率とそれを取り巻く気体の屈折率から定められ、固体粗面に入射する光が粗面において反射する際に実際に感じる屈折率のことである。見掛けの屈折率は、物質の質感や光沢など人間の感性と結びつくため、画質評価、分光画像処理、コンピュータグラフィックス、化粧品の定量的評価など多方面で利用される。
【０００５】
最小偏角法は、サンプルをプリズムに加工するため、非破壊計測が前提である粗面の見掛けの屈折率測定には適さない。また、臨界角法は、透明液体の屈折率測定に適した屈折率測定法であり、最小偏角法と同様に粗面固体の見掛けの屈折率を測定することはできない。また、エリプソメトリーは、光学研磨や蒸着などにより表面をフラットにした固体あるいは透明液体の計測に適しており、非破壊計測が前提である粗面固体の見掛けの屈折率測定には適さない。さらに、液浸法では、試料を細かく粉砕した粉末を屈折率の明らかな液体に浸して、粉末の輪郭線の観察から試料の屈折率を知る方法であり、この方法も、非破壊計測が前提である粗面固体の見掛けの屈折率測定には適当でない。
【０００６】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、固体の粗面になんらの加工を施すことなく、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定することが可能な光学測定方法及び光学測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）本発明は、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を固体の粗面に入射角度φ1で入射させ、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎを求め、
前記入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めることを特徴とする。
【０００８】
ここで、固体粗面に入射した光が粗面において反射もしくは屈折する際に実際に感じる屈折率を見掛けの屈折率と呼ぶ。見掛けの屈折率は、固体本来の屈折率とは異なり、固体の屈折率とそれを取り巻く雰囲気の屈折率や粗面の凹凸状態から定められる。また、屈折率が異なる２つの媒質の界面からの戻り光のうち、反射の法則に従う光を反射光と呼び、それ以外の戻り光を散乱光と呼ぶことにする。また、屈折率が異なる２つの媒質の界面を透過する光のなかで、スネルの法則に従う光を透過光と呼び、それ以外の光を散乱光と呼ぶことにする。さらに、入射光の電界と反射光の電界の比を、電界反射率と定義し、入射光パワーと反射光パワーの比を、パワー反射率と定義する。
【０００９】
本発明によれば、固体の粗面の見掛けの屈折率を非破壊で測定することができる。
【００１０】
（２）また本発明において、
【数１】
に基づいて前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めるようにしてもよい。
【００１１】
（３）また本発明において、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍとに基づいて、前記固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを求めるようにしてもよい。
【００１２】
本発明によれば、固体の屈折率が既知である場合に、前記体積比γを測定することができる。
【００１３】
（４）また本発明において、
前記混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの体積比をγ＝Ｖｓ／Ｖｍとすると、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍを、
【数２】
で表し、
【００１４】
【数３】
に基づいて前記体積比γを求めるようにしてもよい。
【００１５】
（５）本発明は、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定装置において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記固体の粗面に入射角度φ1で入射させる光照射部と、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度を検出する光検出部と、
前記固体を回転させることで前記ｐ偏光の入射角度φ1を変化させる回転駆動部と、
前記反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う演算処理部とを含むことを特徴とする。
【００１６】
本発明によれば、固体の粗面の見掛けの屈折率を非破壊で測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】固体表面における光の反射及び散乱の様子を模式的に示す図。
【図２】固体の粗面を、固体と気体の混合層とみなしたモデルを示す図。
【図３】粗面からの反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、混合層の散乱係数αの関係を示す図。
【図４】本実施形態の光学測定装置の構成の一例を示す図。
【図５】試料台を回転させる第１の回転機構と、光検出器台を回転させる第２の回転機構の構成の一例を示す側面図。
【図６】光学測定装置の変形例を示す図。
【図７】光学測定装置の変形例を示す図。
【図８】光学測定装置の変形例を示す図。
【図９】図９（Ａ）は、軽度粗面で反射した反射光を撮像した画像であり、図９（Ｂ）は、重度粗面で反射した反射光を撮像した画像である。
【図１０】入射光と試料面の角度を決定する初期設定について説明するための図。
【図１１】入射光と試料面の角度を決定する初期設定について説明するための図。
【図１２】図１２（Ａ）は、LiTaO3結晶の軽度粗面のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す図であり、図１２（Ｂ）は、LiTaO3結晶の重度粗面のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００１９】
１．測定原理
本実施形態の光学測定方法及び光学測定装置が採用する測定原理を説明する。
【００２０】
１−１．固体粗面の見掛けの屈折率の測定
図１（Ａ）に、粗面を有する固体表面における光の反射と散乱の様子を模式的に示す。図１に示すように、すりガラスやアズカット結晶などの表面は、微細凹凸を有する粗面となっており、固体とそれを取り囲む雰囲気である気体（例えば、空気）が複雑に入り組んだ構造となっている。この粗面の構造の微細部分が入射光の波長と同程度がそれよりも小さい場合、図１（Ｂ）に示すように、固体の粗面を、固体と気体の混合層と看做すことができる。この混合層は、例えば、粗面の最も高い部分に接する面を上面とし、粗面の最も低い部分に接する面であって上面と平行な面を下面とするとき、上面と下面の間に存在する固体（粗面を構成する固体）と気体（粗面に接触している気体）とを構成要素とする層である。
【００２１】
本実施形態では、固体の粗面を、固体と気体の混合層とみなしたモデルを用いて、固体の粗面の見掛けの屈折率や、混合層における固体と雰囲気の体積比を測定する。
【００２２】
図２に示すように、混合層（固体の粗面）に入射するｐ偏光の入射角度をφ１とし、混合層の屈折角度をφ２とし、固体の屈折角度をφ３とし、混合層の散乱係数と厚さをそれぞれα、ｄとすると、ｐ偏光の入射光に対する混合層のパワー反射率Ｒｐφ１は、次式のように表される。
【００２３】
【数４】
【００２４】
式（１）において、ｒ１は、気体から混合層に光が入射するときのフレネル反射による振幅反射率（光の電界の反射率）であり、ｒ２は、混合層と固体の境界で光が反射するときのフレネル反射による振幅反射率であり、それぞれ次式のように表される。
【００２５】
【数５】
【００２６】
ここで、ｎｓは、気体の屈折率であり、ｎｃｓは、混合層の見掛けの屈折率であり、ｎｍは、固体の屈折率である。
【００２７】
また式（１）において、Ｌは、光が混合層を１往復するときの物理的光路長であり、Ψは、隣接する反射光間の位相差であり、それぞれ次式のように表される。ただし、λは入射光の波長である。
【００２８】
【数６】
【００２９】
ここで、散乱係数αと混合層内の光路長Ｌの積αＬが非常に小さい場合、混合層表面の反射光（図２に示す光線１００）だけでなく、混合層内部から反射の法則に従って反射する反射光の存在も無視できないため、反射光のパワー反射率Ｒｐφ1は、式（１）にしたがって、φ1の変化とともに周期的な変化を示す。一方、前記αＬが非常に大きい場合、混合層に入射した光は、様々な方向に散乱し、混合層内部からの反射光は極めて小さくなる。このとき、混合層表面の反射光（図２に示す光線１００）が、混合層からの反射光のパワー反射率Ｒｐφ1を支配することになり、反射光のパワー反射率Ｒｐは、
【００３０】
【数７】
となる。
【００３１】
ここで、図１に示すように散乱光は全方位に放射されるのに対して、反射光は、入射角度と同じ反射角度を保つため、後述する図６〜図１０に示す光学系を用いれば、殆どの散乱光を遮断して、反射光を選択的に取り出すことができる。図６〜図１０に示す光検出器４０に入射する光の主成分が反射光になれば、ブリュースター（Brewster）の法則を利用して混合層（すなわち粗面）の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めることができる。
【００３２】
混合層と気体の界面のブリュースター角をφＢとすると、混合層の屈折率ｎｃｓは、次式のように表すことができる。
【００３３】
【数８】
【００３４】
このとき、ブリュースターの法則よりｒ１＝０であるから、式（１）から、ブリュースター角φＢにおけるパワー反射率ＲｐφＢは、次式のように表される。
【００３５】
【数９】
【００３６】
式（８）が成立する条件を探るため、式（１）に式（２）〜（５）を代入し、変数φ1に関する偏導関数∂Ｒｐφ１)/φ１を求め、これがゼロとなるときの入射角度を求める。ここでは、固体の屈折率ｎｍ＝２．５とし、気体の屈折率ｎｓ＝１とし、混合層の屈折率ｎｃｓ＝１．６〜２．４とし、混合層の厚さｄ＝１０００ｎｍとし、ｐ偏光の入射光の波長λ＝６３２．８ｎｍとする条件で計算を行った。
【００３７】
図３は、パワー反射率Ｒｐφ1が最小値になる入射角度φｍｉｎと、混合層の散乱係数αの関係を示す解析結果を示す図である。図３は、αｄ＞２のときに、入射角度φｍｉｎが一定値になることを示している。混合層の屈折率ｎｃｓを、１．６〜２．４の範囲で変化させて、入射角度φｍｉｎを求めた結果を表1に示す。
【００３８】
【表１】
【００３９】
表１に示した、入射角度φｍｉｎは、それぞれ、式（７）で表されるブリュースター角φＢと一致している。図３や表１の解析結果は一例であり、ｎｓ、ｎｃｓ、ｎｍ、ｄ及びλを変化させても、混合層がαｄ＞２の条件を満たす限り、φｍｉｎ＝φＢが成立する。従って、本解析から、αｄ＞２を満たす混合層の屈折率ｎｃｓは、次式により求められることが明らかである。
【００４０】
【数１０】
【００４１】
従って、ｐ偏光を気体に接触している固体の粗面に入射させ、粗面で反射した反射光の強度（あるいは、パワー反射率Ｒｐφ1）が最小になる入射角度φｍｉｎを測定し、測定した入射角度φｍｉｎと、気体の屈折率ｎｓを式（９）に代入することで、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、固体の粗面の見掛けの屈折率）を求めることができる。
【００４２】
このように、本実施形態によれば、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなして、粗面の見掛けの屈折率を非破壊で測定することができる。
【００４３】
１−２．混合層における固体と気体の体積比の測定
次に、αｄ＞２を満たす混合層における固体と気体の体積比γの測定原理を説明する。
【００４４】
固体の密度をρｍとし、気体の密度をρｓとし、混合層の密度をρｃｓとすると、固体、気体及び混合層のそれぞれの密度と屈折率の間には、ローレンツ-ローレンツ（Lorentz-Lorenz）の公式から、次式に示す関係が成立する。
【００４５】
【数１１】
【００４６】
ここで、βは、混合層中での気体の重量（%）である。
【００４７】
また、混合層内の固体の体積をＶｍとし、混合層内の気体の体積をＶｓとし、混合層の体積をＶｃｓとすると、次式が成立することも明白である。
【００４８】
【数１２】
【００４９】
式（１１）〜（１３）から、次式を得る。
【００５０】
【数１３】
【００５１】
ここで、既に定義したように、γは、混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの比である。
【００５２】
式（１３）を書き直すと、
【００５３】
【数１４】
【００５４】
となり、式（１２）を書き直すと、
【００５５】
【数１５】
【００５６】
となる。式（１７）を式（１６）に代入すると、次式を得る。
【００５７】
【数１６】
【００５８】
式（１４）を式（１８）に代入すると、次式を得る。
【００５９】
【数１７】
【００６０】
ここで、固体の屈折率ｎｍ、気体の屈折率ｎｓ及び混合層の屈折率ｎｃｓのそれぞれの関数ｆｍ、ｆｓ、ｆｃｓを、
【００６１】
【数１８】
【００６２】
と定義し、式（２０）と式（１４）を、式（１０）に代入すると、次式を得る。
【００６３】
【数１９】
【００６４】
式（２１）に式（１９）を代入すると、次式を得る。
【００６５】
【数２０】
【００６６】
従って、固体の屈折率ｎｍ（すなわち、ｎｍの関数ｆｍ）と気体の屈折率ｎｓ（すなわち、ｎｓの関数ｆｓ）が明らかな場合には、測定値である混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、ｎｃｓの関数ｆｃｓ）を式（２２）に代入することで、混合層における固体と気体の体積比γを求めることができる。
【００６７】
すなわち、式（９）により求めた混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、固体の粗面の見掛けの屈折率）を、式（２０）に代入することでｆｃｓを求め、求めたｆｃｓとｆｍとｆｓを式（２２）に代入することで、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層における固体と気体の体積比γを求めることができる。
【００６８】
ここで、気体雰囲気の屈折率ｎｓは凡そ１（例えば、空気ならば、0℃、1気圧の条件でns=1.000292）であるから、式（２０）より屈折率ｎｓの関数ｆｓは凡そ０となる。そこで、ｆｃｓとｆｍを、次式に代入することで、混合層における固体と気体の体積比γを求めるようにしてもよい。
【００６９】
【数２１】
【００７０】
このように本実施形態によれば、固体の屈折率が明らかである場合に、粗面の見掛けの屈折率から、混合層を構成する固体の体積と気体の体積の比γを測定することができる。混合層の体積比γを測定することで、粗面の凹凸の定量的な評価を行うことができる。
【００７１】
２．構成
図４は、本実施形態の光学測定装置の構成の一例を示す図である。
【００７２】
本実施形態の光学測定装置１は、測定対象である試料３０（粗面を有する固体）の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓ、及び混合層における固体と気体の体積比γを測定する装置である。光学測定装置１は、レーザダイオードからなる光源１０と、ビームスプリッタ１２と、円形の開口を有するアパーチャ１４と、ｐ偏光を透過させる偏光子２０及び検光子２２と、光電センサ（フォトディテクタ）からなる第１及び第２の光検出器４０、４２と、連続光をチョッピングするチョッパー５０と、チョッパー制御部５２と、ロックインアンプ５４と、試料３０が載置される試料台６０と、第１の光検出器４０が載置される光検出器台６２と、試料台６０を回転軸ＲＡを中心に回転させる第１の回転機構（図示せず）と、光検出器台６２を回転軸ＲＡを中心に回転させる第２の回転機構（図示せず）と、演算装置７０とを含む。回転軸ＲＡはＺ軸と平行で、試料３０の粗面３２の面内あるいはその近傍に存在し、粗面３２の法線３３と直交する。
【００７３】
光源１０から出射した光は、偏光子２０を透過して、水平面（図４のＸ軸とＹ軸を含む面）内で振動するｐ偏光になる。すなわち、ｐ偏光の電界は、試料３０の粗面３２の法線３３を含む水平面で振動する。このｐ偏光は、チョッパー５０によりパルス変調され、試料３０の粗面３２の面内に入射する。入射光と反射光の交点は、回転軸ＲＡに一致する、あるいは、少なくとも回転軸ＲＡの近傍であることが望ましい。
【００７４】
粗面３２で反射したｐ偏光の反射光は、図4に示すように入射角φと等しい反射角φの方向に進む。一方、散乱光は、入射光と反射光の交点から全方向に放射される。反射光と散乱光の強度を測定するために、光検出器台６２に、入射光のビーム径とほぼ同一径の開口を有するアパーチャ１４、検光子２２および第１の光検出器４０が設置されている。
【００７５】
第１の光検出器４０（光検出部）は、光検出器台６２の回転にともない粗面３２で反射した反射光および散乱光を受光し、受光した光の強度を電流もしくは電圧に変換（光電変換）して、光強度情報（検出信号）としてロックインアンプ５４に出力する。
【００７６】
また、チョッパー制御部５２は、チョッパー５０に制御信号（駆動信号）を出力して、チョッパー５０の駆動を制御するとともに、当該制御信号を参照信号としてロックインアンプ５４に出力する。ロックインアンプ５４は、第１の光検出器４０から出力された検出信号のうち、チョッパー制御部５２から出力された参照信号と等しい周波数成分を検出し、演算装置７０に出力する。チョッパー５０、チョッパー制御部５２、ロックインアンプ５４を用いることで、測定精度を向上させることができる。
【００７７】
ビームスプリッタ１２は、光源１０から出射された光の一部を反射する。第２の光検出器４２は、ビームスプリッタ１２で反射した光を受光し光電変換し、検出信号を演算装置７０に出力する。ビームスプリッタ１２と、第２の光検出器４２を用いて、光源１０からの出射光強度の変動を検出することで、出射光強度の変動に伴う第１の光検出器４０によって検出される光強度の変動を補償することができ、測定精度を向上させることができる。
【００７８】
なお、ここでは半導体レーザを光源とする一例を示したが、半導体レーザの代わりにガスレーザ、色素レーザ、固体レーザを用いることもできる。また、ハロゲンランプやキセノンランプなどのいわゆるインコヒーレント光源を用いることも可能である。ただし、インコヒーレント光は一般に非常に広い発光スペクトルを有しているため、光源１０とビームスプリッタ１２の間にスペクトルを狭める光バンドパスフィルタを挿入する必要がある。
【００７９】
図５（Ａ）は、試料台６０を回転させる第１の回転機構６１と、光検出器台６２を回転させる第２の回転機構６３の構成の一例を示す側面図である。
【００８０】
図５（Ａ）に示すように、試料台６０は、試料台６０を回転させる第１の回転機構６１、試料台６０のあおり角を調整するあおり機構６４（ゴニオ）、及び試料台６０をＸＹＺ軸方向に空間移動させるＸＹＺ移動機構６５の上に設けられている。ＸＹＺ移動機構６５は、第１の支持ポール６７によって支持されている。
【００８１】
光検出器台６２は、光検出器台６２を回転させる第２の回転機構６３に取り付けられている。光検出器台６２には、アパーチャ１４を支持する支持ポール（図示せず）と、検光子２２を支持する第２の支持ポール６８と、第１の光検出器４０を垂直移動させる垂直移動機構６６が設けられ、垂直移動機構６６には、第１の光検出器４０を支持する第３の支持ポール６９が設けられている。第１及び第２の回転機構６１、６３は、手動回転ステージや自動回転ステージ等により構成することができる。
【００８２】
第１の回転機構６１と第２の回転機構６３の回転軸ＲＡは一致しており、また、回転軸ＲＡは円形の試料台６０の中心と一致している。試料台６０は、第１の回転機構６１によって回転軸ＲＡを中心に回転し、光検出器台６２、アパーチャ１４、検光子２２及び第１の光検出器４０は、第２の回転機構６３によって回転軸ＲＡを中心に回転する。
【００８３】
上述したように本実施形態では、試料３０の粗面で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎ（或いは、入射角度φｉ）を求める。そのため、第１の回転機構６１により試料台６０を回転することで、ｐ偏光の入射角度φ（図４参照）を変化させ、ｐ偏光の入射角度φの変化に応じて、第２の回転機構６３により光検出器台６２を回転することで、試料３０の粗面３２で反射した反射光がアパーチャ１４及び検光子２２を介して第１の光検出器４０に入射するように構成している。
【００８４】
図５（Ｂ）は、試料台６０の上面図と側面図である。図５（Ｂ）に示すように、円形の試料台６０には、回転軸ＲＡを示す点とそれを通る直線が示されている。この直線と粗面３２の表面が同一平面になるように、試料３０は載置される（設置に必要な装置については図示を省略する）。
【００８５】
再び図４を参照すると、演算装置７０は、演算処理部７２と、記憶部７４とを含む。演算処理部７２は、ロックインアンプ６０から出力された光強度情報に基づいて、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度が最小になるｐ偏光の入射角度φｍｉｎを求め、入射角度φｍｉｎと気体雰囲気の屈折率ｎｓとに基づいて、試料３０の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う。また、演算処理部７２は、試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓと試料３０の屈折率ｎｍとに基づいて、試料３０の粗面３２を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを算出する演算処理を行う。
【００８６】
なお、光学測定装置１が、チョッパー５０、チョッパー制御部５２及びロックインアンプ５４を備えない場合には、演算処理部７２は、第１の光検出器４０から出力された光強度情報に基づき前記演算処理を行う。
【００８７】
記憶部７４は、種々のデータを一時記憶する機能を有し、例えばロックインアンプ６０から出力された光強度情報を、ｐ偏光の入射角度φと対応付けて記憶する。
【００８８】
図６〜図８は、光学測定装置１の変形例を示す図である。
【００８９】
図６に示す光学測定装置１では、試料台６０とアパーチャ１４との間に凸レンズ１６を設けている。ここで、凸レンズ１６とアパーチャ１４間の距離は、凸レンズ１６の焦点距離ｆと一致する。従って、平行光である試料３０からの反射光は、アパーチャ１４の開口を通過して、第１の光検出器４０に入射する。一方、試料３０と凸レンズ１６間の距離ａは、凸レンズ１６の焦点距離ｆ以下となっており、試料３０からの散乱光は、アパーチャ１４により遮断される。また、図６に示す構成によれば、図４に示す構成と比べて、光検出器台６２の光路に沿った方向の長さを短くすることができる。
【００９０】
図７に示す光学測定装置１では、光源１０と試料台６０との間にビームエクスパンダ１８を設けて、光源１０から出射されたｐ偏光のビーム径を大きくしている。試料３０に入射するｐ偏光のビーム径を大きくすることで、平行光である試料３０からの反射光は、凸レンズ１６によってより小さなスポットに集光されるため、図６に示す構成と比較してアパーチャ１４の開口をより小さくすることができ、試料３０からの散乱光の影響をより小さくすることができる。
【００９１】
図８に示す光学測定装置１では、チョッパー５０に代えて光変調器５１（例えば、光弾性変調器）が設けられ、チョッパー制御部５２に変えて信号発生器５３及び増幅器５５が用いられている。光変調器５１を用いることで、光源１０から出射された光の強度を、矩形波状ばかりでなく正弦波状にも変化させることができ、また、変調周波数を低周波から高周波まで自在に選択することができる。
【００９２】
３．測定方法
測定に先立って、入射光と試料面（試料３０の粗面３２）の角度を決定する初期設定を行う。
【００９３】
試料３０が軽度な粗面を有する場合には、図９（Ａ）に示すように、散乱光に混じって反射光の存在（図９（Ａ）に示す画像の中央付近の明るい部分）が認められる。この場合には、図１０（Ａ）に示すごく一般的な方法で入射光の光軸と試料面の法線を一致させることができる。すなわち、レーザ光の直径とほぼ一致した開口をもつアパーチャを光源１０と試料３０の間に設け、試料３０からの反射光がこの開口を通過するように試料台６０の角度を調整すればよい。この状態を０度として、図１０（Ｂ）に示すように、試料台６０を回転軸ＲＡを中心に角度φだけ回転させれば、φが入射角度になる。このとき、試料３０からの反射光がアパーチャ１４及び検光子２２を介して第１の光検出器４０に入射するように光検出器台６２を回転軸ＲＡを中心に回転させるようにすると、入射角度φの場合における試料３０からの反射光の強度を測定することができる。
【００９４】
また、試料３０が重度な粗面を有する場合には、図９（Ｂ）に示すように、肉眼では散乱光と反射光を区別することはできない。この場合には、図１１に示すように、アパーチャと試料３０の間と、ビームスプリッタと第２の光検出器４２の間に、それぞれ凸レンズ１０１、１０２を設け、試料３０からの反射光を凸レンズ１０１を介してビームスプリッタにより反射させ、ビームスプリッタからの反射光を別の凸レンズ１０２を介して第２の光検出器４２に入射させる。第２の光検出器４２によって検出された光強度が最大になるように、試料台６０の角度を調整することで、入射光の光軸と試料面の法線を一致させることができる。
【００９５】
以上の初期設定が終了したら、初期設定用のアパーチャや凸レンズを光路から外して測定を行う。すなわち、試料台６０を回転させることでｐ偏光の入射角度φを変化させ、且つ光検出器台６２を回転させて、第１の光検出器４０により、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度ＩＲを測定する。このとき、光源１０から出射された光の強度Ｉｉも第２の光検出器４２により測定し、次式の規格化されたパワー反射率Ｒｐを算出する。
【００９６】
【数２２】
【００９７】
反射光強度を入射光強度で割ることにより、入射光強度の変動をキャンセルすることができ、パワー反射率Ｒｐの測定精度を向上させることができる。そして、パワー反射率Ｒｐが最小になるｐ偏光の入射角度φｍｉｎを求め、入射角度φｍｉｎに基づき試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓ（混合層の屈折率）を算出する。
【００９８】
４．測定結果
図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）、表２に、本実施形態の光学測定装置及び光学測定方法での測定結果を示す。ここでは、図４に示す光学測定装置１において、試料としてアズカットのLiTaO3結晶（ＬＴ結晶）を用い、光源として632.8nm波長のＨｅ−Ｎｅレーザを用いて測定を行った。
【００９９】
図１２（Ａ）は、軽度の粗面を有するＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示し、図１２（Ｂ）は、重度の粗面を有するＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す。これらの測定結果から得られる入射角度φｍｉｎに基づいて、軽度の粗面を有するＬＴ結晶と、重度の粗面を有するＬＴ結晶のそれぞれについて、粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓ（粗面を固体（結晶）と気体（空気）の混合層とみなしたときの混合層の屈折率）と、混合層における固体と空気の体積比γを求めた。測定結果を表２に示す。
【０１００】
【表２】
【０１０１】
本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更を加えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１０２】
高価な物質、化石、美術品など加工の許されない試料の見掛けの屈折率測定や、化粧品（ファンデーションやパウダー）の定量的光学評価などに利用することができる。また、粗面の見掛けの屈折率を正確に知ることが出来るため、分光画像処理で多用されるフォンモデルの解析に利用することができる。このモデルは、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）技術に繋がっているため、ＣＧ画像やアニメーションなどの高画質化に寄与できる。
【符号の説明】
【０１０３】
１０ 光源、１２ ビームスプリッタ、１４ アパーチャ、１６ 凸レンズ、１８ ビームエクスパンダ、２０ 偏光子、２２ 検光子、３０ 試料、３２ 粗面、３３ 粗面の法線、４０ 第１の光検出器、４２ 第２の光検出器、５０ チョッパー、５１ 光変調器、５２ チョッパー制御部、５３ 信号発生器、５４ ロックインアンプ、５５ 増幅器、６０ 試料台、６１ 第１の回転機構、６２ 光検出器台、６３ 第２の回転機構、７０ 演算装置、７２ 演算処理部、７４ 記憶部、１００ 混合層からの最初の反射光線、１０１ 凸レンズ、１０２ 凸レンズ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法及び光学測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、代表的な屈折率測定法として、最小偏角法、臨界角法、エリプソメトリー（偏光解析法）、液浸法などが知られている。最小偏角法（非特許文献１参照）は、プリズムに加工されたサンプルの頂角と、最小偏角を測定して屈折率を求めるもので、最も精密に屈折率を測定することができる。臨界角法（非特許文献２参照）は、液体の屈折率測定に適している。サンプル液の屈折率は、参照プリズムに対する相対値として求められる。エリプソメトリー（非特許文献３参照）は、既知の屈折率をもつ基板上のサンプル薄膜にｐ偏光とｓ偏光を入射し、反射による偏光状態の変化から、薄膜の厚さ、屈折率および消衰係数などを求める手法である。液浸法（非特許文献４参照）は、粉末状のサンプルと屈折率が段階的に変化した多数の透明液体を用いて、これらの液体に粉末サンプルを混ぜ、サンプルの輪郭が最も見にくい液体を選択することで、屈折率を求める方法である。この方法では、サンプルを鏡面加工せずに屈折率を測定できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Everitt Charles, "Refraction." The Encyclopedia Britannica, 11th Ed. vol. 23, The Encyclopedia Britannica Company, New York (1911) 26-27.
【非特許文献２】Tilton, Leroy W., and John K. Taylor, "Refractive Index Measurement," in Physical Methods in Chemical Analysis Vol. 1, 2nd ed. ; Walter G. Berl, editor (1961) 411-62. (E ABBE, "Carl's Repertorium der Physik", Vol. 15, 643 (1879). C. PULFRICH, "Zeitschrift fuer Instrumentenkunde", Vol. 18, 107 (1898))
【非特許文献３】藤原裕之，分光エリプソメトリー，丸善株式会社2003，7-124.
【非特許文献４】都城秋穂,久城育夫,「岩石学Ｉ」,共立出版 2000，pp.90-93.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
固体粗面の見掛けの屈折率は、固体本来の屈折率とそれを取り巻く気体の屈折率から定められ、固体粗面に入射する光が粗面において反射する際に実際に感じる屈折率のことである。見掛けの屈折率は、物質の質感や光沢など人間の感性と結びつくため、画質評価、分光画像処理、コンピュータグラフィックス、化粧品の定量的評価など多方面で利用される。
【０００５】
最小偏角法は、サンプルをプリズムに加工するため、非破壊計測が前提である粗面の見掛けの屈折率測定には適さない。また、臨界角法は、透明液体の屈折率測定に適した屈折率測定法であり、最小偏角法と同様に粗面固体の見掛けの屈折率を測定することはできない。また、エリプソメトリーは、光学研磨や蒸着などにより表面をフラットにした固体あるいは透明液体の計測に適しており、非破壊計測が前提である粗面固体の見掛けの屈折率測定には適さない。さらに、液浸法では、試料を細かく粉砕した粉末を屈折率の明らかな液体に浸して、粉末の輪郭線の観察から試料の屈折率を知る方法であり、この方法も、非破壊計測が前提である粗面固体の見掛けの屈折率測定には適当でない。
【０００６】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、固体の粗面になんらの加工を施すことなく、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定することが可能な光学測定方法及び光学測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）本発明は、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を固体の粗面に入射角度φ1で入射させ、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎを求め、
前記入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めることを特徴とする。
【０００８】
ここで、固体粗面に入射した光が粗面において反射もしくは屈折する際に実際に感じる屈折率を見掛けの屈折率と呼ぶ。見掛けの屈折率は、固体本来の屈折率とは異なり、固体の屈折率とそれを取り巻く雰囲気の屈折率や粗面の凹凸状態から定められる。また、屈折率が異なる２つの媒質の界面からの戻り光のうち、反射の法則に従う光を反射光と呼び、それ以外の戻り光を散乱光と呼ぶことにする。また、屈折率が異なる２つの媒質の界面を透過する光のなかで、スネルの法則に従う光を透過光と呼び、それ以外の光を散乱光と呼ぶことにする。さらに、入射光の電界と反射光の電界の比を、電界反射率と定義し、入射光パワーと反射光パワーの比を、パワー反射率と定義する。
【０００９】
本発明によれば、固体の粗面の見掛けの屈折率を非破壊で測定することができる。
【００１０】
（２）また本発明において、
【数１】
に基づいて前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めるようにしてもよい。
【００１１】
（３）また本発明において、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍとに基づいて、前記固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを求めるようにしてもよい。
【００１２】
本発明によれば、固体の屈折率が既知である場合に、前記体積比γを測定することができる。
【００１３】
（４）また本発明において、
前記混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの体積比をγ＝Ｖｓ／Ｖｍとすると、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍを、
【数２】
で表し、
【００１４】
【数３】
に基づいて前記体積比γを求めるようにしてもよい。
【００１５】
（５）本発明は、固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定装置において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記固体の粗面に入射角度φ1で入射させる光照射部と、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度を検出する光検出部と、
前記固体を回転させることで前記ｐ偏光の入射角度φ1を変化させる回転駆動部と、
前記反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う演算処理部とを含むことを特徴とする。
【００１６】
本発明によれば、固体の粗面の見掛けの屈折率を非破壊で測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】固体表面における光の反射及び散乱の様子を模式的に示す図。
【図２】固体の粗面を、固体と気体の混合層とみなしたモデルを示す図。
【図３】粗面からの反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、混合層の散乱係数αの関係を示す図。
【図４】本実施形態の光学測定装置の構成の一例を示す図。
【図５】試料台を回転させる第１の回転機構と、光検出器台を回転させる第２の回転機構の構成の一例を示す側面図。
【図６】光学測定装置の変形例を示す図。
【図７】光学測定装置の変形例を示す図。
【図８】光学測定装置の変形例を示す図。
【図９】図９（Ａ）は、軽度粗面で反射した反射光を撮像した画像であり、図９（Ｂ）は、重度粗面で反射した反射光を撮像した画像である。
【図１０】入射光と試料面の角度を決定する初期設定について説明するための図。
【図１１】入射光と試料面の角度を決定する初期設定について説明するための図。
【図１２】図１２（Ａ）は、LiTaO3結晶の軽度粗面のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す図であり、図１２（Ｂ）は、LiTaO3結晶の重度粗面のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００１９】
１．測定原理
本実施形態の光学測定方法及び光学測定装置が採用する測定原理を説明する。
【００２０】
１−１．固体粗面の見掛けの屈折率の測定
図１（Ａ）に、粗面を有する固体表面における光の反射と散乱の様子を模式的に示す。図１に示すように、すりガラスやアズカット結晶などの表面は、微細凹凸を有する粗面となっており、固体とそれを取り囲む雰囲気である気体（例えば、空気）が複雑に入り組んだ構造となっている。この粗面の構造の微細部分が入射光の波長と同程度がそれよりも小さい場合、図１（Ｂ）に示すように、固体の粗面を、固体と気体の混合層と看做すことができる。この混合層は、例えば、粗面の最も高い部分に接する面を上面とし、粗面の最も低い部分に接する面であって上面と平行な面を下面とするとき、上面と下面の間に存在する固体（粗面を構成する固体）と気体（粗面に接触している気体）とを構成要素とする層である。
【００２１】
本実施形態では、固体の粗面を、固体と気体の混合層とみなしたモデルを用いて、固体の粗面の見掛けの屈折率や、混合層における固体と雰囲気の体積比を測定する。
【００２２】
図２に示すように、混合層（固体の粗面）に入射するｐ偏光の入射角度をφ１とし、混合層の屈折角度をφ２とし、固体の屈折角度をφ３とし、混合層の散乱係数と厚さをそれぞれα、ｄとすると、ｐ偏光の入射光に対する混合層のパワー反射率Ｒｐφ１は、次式のように表される。
【００２３】
【数４】
【００２４】
式（１）において、ｒ１は、気体から混合層に光が入射するときのフレネル反射による振幅反射率（光の電界の反射率）であり、ｒ２は、混合層と固体の境界で光が反射するときのフレネル反射による振幅反射率であり、それぞれ次式のように表される。
【００２５】
【数５】
【００２６】
ここで、ｎｓは、気体の屈折率であり、ｎｃｓは、混合層の見掛けの屈折率であり、ｎｍは、固体の屈折率である。
【００２７】
また式（１）において、Ｌは、光が混合層を１往復するときの物理的光路長であり、Ψは、隣接する反射光間の位相差であり、それぞれ次式のように表される。ただし、λは入射光の波長である。
【００２８】
【数６】
【００２９】
ここで、散乱係数αと混合層内の光路長Ｌの積αＬが非常に小さい場合、混合層表面の反射光（図２に示す光線１００）だけでなく、混合層内部から反射の法則に従って反射する反射光の存在も無視できないため、反射光のパワー反射率Ｒｐφ1は、式（１）にしたがって、φ1の変化とともに周期的な変化を示す。一方、前記αＬが非常に大きい場合、混合層に入射した光は、様々な方向に散乱し、混合層内部からの反射光は極めて小さくなる。このとき、混合層表面の反射光（図２に示す光線１００）が、混合層からの反射光のパワー反射率Ｒｐφ1を支配することになり、反射光のパワー反射率Ｒｐは、
【００３０】
【数７】
となる。
【００３１】
ここで、図１に示すように散乱光は全方位に放射されるのに対して、反射光は、入射角度と同じ反射角度を保つため、後述する図６〜図１０に示す光学系を用いれば、殆どの散乱光を遮断して、反射光を選択的に取り出すことができる。図６〜図１０に示す光検出器４０に入射する光の主成分が反射光になれば、ブリュースター（Brewster）の法則を利用して混合層（すなわち粗面）の見掛けの屈折率ｎｃｓを求めることができる。
【００３２】
混合層と気体の界面のブリュースター角をφＢとすると、混合層の屈折率ｎｃｓは、次式のように表すことができる。
【００３３】
【数８】
【００３４】
このとき、ブリュースターの法則よりｒ１＝０であるから、式（１）から、ブリュースター角φＢにおけるパワー反射率ＲｐφＢは、次式のように表される。
【００３５】
【数９】
【００３６】
式（８）が成立する条件を探るため、式（１）に式（２）〜（５）を代入し、変数φ1に関する偏導関数∂Ｒｐφ１)/φ１を求め、これがゼロとなるときの入射角度を求める。ここでは、固体の屈折率ｎｍ＝２．５とし、気体の屈折率ｎｓ＝１とし、混合層の屈折率ｎｃｓ＝１．６〜２．４とし、混合層の厚さｄ＝１０００ｎｍとし、ｐ偏光の入射光の波長λ＝６３２．８ｎｍとする条件で計算を行った。
【００３７】
図３は、パワー反射率Ｒｐφ1が最小値になる入射角度φｍｉｎと、混合層の散乱係数αの関係を示す解析結果を示す図である。図３は、αｄ＞２のときに、入射角度φｍｉｎが一定値になることを示している。混合層の屈折率ｎｃｓを、１．６〜２．４の範囲で変化させて、入射角度φｍｉｎを求めた結果を表1に示す。
【００３８】
【表１】
【００３９】
表１に示した、入射角度φｍｉｎは、それぞれ、式（７）で表されるブリュースター角φＢと一致している。図３や表１の解析結果は一例であり、ｎｓ、ｎｃｓ、ｎｍ、ｄ及びλを変化させても、混合層がαｄ＞２の条件を満たす限り、φｍｉｎ＝φＢが成立する。従って、本解析から、αｄ＞２を満たす混合層の屈折率ｎｃｓは、次式により求められることが明らかである。
【００４０】
【数１０】
【００４１】
従って、ｐ偏光を気体に接触している固体の粗面に入射させ、粗面で反射した反射光の強度（あるいは、パワー反射率Ｒｐφ1）が最小になる入射角度φｍｉｎを測定し、測定した入射角度φｍｉｎと、気体の屈折率ｎｓを式（９）に代入することで、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、固体の粗面の見掛けの屈折率）を求めることができる。
【００４２】
このように、本実施形態によれば、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなして、粗面の見掛けの屈折率を非破壊で測定することができる。
【００４３】
１−２．混合層における固体と気体の体積比の測定
次に、αｄ＞２を満たす混合層における固体と気体の体積比γの測定原理を説明する。
【００４４】
固体の密度をρｍとし、気体の密度をρｓとし、混合層の密度をρｃｓとすると、固体、気体及び混合層のそれぞれの密度と屈折率の間には、ローレンツ-ローレンツ（Lorentz-Lorenz）の公式から、次式に示す関係が成立する。
【００４５】
【数１１】
【００４６】
ここで、βは、混合層中での気体の重量（%）である。
【００４７】
また、混合層内の固体の体積をＶｍとし、混合層内の気体の体積をＶｓとし、混合層の体積をＶｃｓとすると、次式が成立することも明白である。
【００４８】
【数１２】
【００４９】
式（１１）〜（１３）から、次式を得る。
【００５０】
【数１３】
【００５１】
ここで、既に定義したように、γは、混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの比である。
【００５２】
式（１３）を書き直すと、
【００５３】
【数１４】
【００５４】
となり、式（１２）を書き直すと、
【００５５】
【数１５】
【００５６】
となる。式（１７）を式（１６）に代入すると、次式を得る。
【００５７】
【数１６】
【００５８】
式（１４）を式（１８）に代入すると、次式を得る。
【００５９】
【数１７】
【００６０】
ここで、固体の屈折率ｎｍ、気体の屈折率ｎｓ及び混合層の屈折率ｎｃｓのそれぞれの関数ｆｍ、ｆｓ、ｆｃｓを、
【００６１】
【数１８】
【００６２】
と定義し、式（２０）と式（１４）を、式（１０）に代入すると、次式を得る。
【００６３】
【数１９】
【００６４】
式（２１）に式（１９）を代入すると、次式を得る。
【００６５】
【数２０】
【００６６】
従って、固体の屈折率ｎｍ（すなわち、ｎｍの関数ｆｍ）と気体の屈折率ｎｓ（すなわち、ｎｓの関数ｆｓ）が明らかな場合には、測定値である混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、ｎｃｓの関数ｆｃｓ）を式（２２）に代入することで、混合層における固体と気体の体積比γを求めることができる。
【００６７】
すなわち、式（９）により求めた混合層の屈折率ｎｃｓ（すなわち、固体の粗面の見掛けの屈折率）を、式（２０）に代入することでｆｃｓを求め、求めたｆｃｓとｆｍとｆｓを式（２２）に代入することで、固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの混合層における固体と気体の体積比γを求めることができる。
【００６８】
ここで、気体雰囲気の屈折率ｎｓは凡そ１（例えば、空気ならば、0℃、1気圧の条件でns=1.000292）であるから、式（２０）より屈折率ｎｓの関数ｆｓは凡そ０となる。そこで、ｆｃｓとｆｍを、次式に代入することで、混合層における固体と気体の体積比γを求めるようにしてもよい。
【００６９】
【数２１】
【００７０】
このように本実施形態によれば、固体の屈折率が明らかである場合に、粗面の見掛けの屈折率から、混合層を構成する固体の体積と気体の体積の比γを測定することができる。混合層の体積比γを測定することで、粗面の凹凸の定量的な評価を行うことができる。
【００７１】
２．構成
図４は、本実施形態の光学測定装置の構成の一例を示す図である。
【００７２】
本実施形態の光学測定装置１は、測定対象である試料３０（粗面を有する固体）の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓ、及び混合層における固体と気体の体積比γを測定する装置である。光学測定装置１は、レーザダイオードからなる光源１０と、ビームスプリッタ１２と、円形の開口を有するアパーチャ１４と、ｐ偏光を透過させる偏光子２０及び検光子２２と、光電センサ（フォトディテクタ）からなる第１及び第２の光検出器４０、４２と、連続光をチョッピングするチョッパー５０と、チョッパー制御部５２と、ロックインアンプ５４と、試料３０が載置される試料台６０と、第１の光検出器４０が載置される光検出器台６２と、試料台６０を回転軸ＲＡを中心に回転させる第１の回転機構（図示せず）と、光検出器台６２を回転軸ＲＡを中心に回転させる第２の回転機構（図示せず）と、演算装置７０とを含む。回転軸ＲＡはＺ軸と平行で、試料３０の粗面３２の面内あるいはその近傍に存在し、粗面３２の法線３３と直交する。
【００７３】
光源１０から出射した光は、偏光子２０を透過して、水平面（図４のＸ軸とＹ軸を含む面）内で振動するｐ偏光になる。すなわち、ｐ偏光の電界は、試料３０の粗面３２の法線３３を含む水平面で振動する。このｐ偏光は、チョッパー５０によりパルス変調され、試料３０の粗面３２の面内に入射する。入射光と反射光の交点は、回転軸ＲＡに一致する、あるいは、少なくとも回転軸ＲＡの近傍であることが望ましい。
【００７４】
粗面３２で反射したｐ偏光の反射光は、図4に示すように入射角φと等しい反射角φの方向に進む。一方、散乱光は、入射光と反射光の交点から全方向に放射される。反射光と散乱光の強度を測定するために、光検出器台６２に、入射光のビーム径とほぼ同一径の開口を有するアパーチャ１４、検光子２２および第１の光検出器４０が設置されている。
【００７５】
第１の光検出器４０（光検出部）は、光検出器台６２の回転にともない粗面３２で反射した反射光および散乱光を受光し、受光した光の強度を電流もしくは電圧に変換（光電変換）して、光強度情報（検出信号）としてロックインアンプ５４に出力する。
【００７６】
また、チョッパー制御部５２は、チョッパー５０に制御信号（駆動信号）を出力して、チョッパー５０の駆動を制御するとともに、当該制御信号を参照信号としてロックインアンプ５４に出力する。ロックインアンプ５４は、第１の光検出器４０から出力された検出信号のうち、チョッパー制御部５２から出力された参照信号と等しい周波数成分を検出し、演算装置７０に出力する。チョッパー５０、チョッパー制御部５２、ロックインアンプ５４を用いることで、測定精度を向上させることができる。
【００７７】
ビームスプリッタ１２は、光源１０から出射された光の一部を反射する。第２の光検出器４２は、ビームスプリッタ１２で反射した光を受光し光電変換し、検出信号を演算装置７０に出力する。ビームスプリッタ１２と、第２の光検出器４２を用いて、光源１０からの出射光強度の変動を検出することで、出射光強度の変動に伴う第１の光検出器４０によって検出される光強度の変動を補償することができ、測定精度を向上させることができる。
【００７８】
なお、ここでは半導体レーザを光源とする一例を示したが、半導体レーザの代わりにガスレーザ、色素レーザ、固体レーザを用いることもできる。また、ハロゲンランプやキセノンランプなどのいわゆるインコヒーレント光源を用いることも可能である。ただし、インコヒーレント光は一般に非常に広い発光スペクトルを有しているため、光源１０とビームスプリッタ１２の間にスペクトルを狭める光バンドパスフィルタを挿入する必要がある。
【００７９】
図５（Ａ）は、試料台６０を回転させる第１の回転機構６１と、光検出器台６２を回転させる第２の回転機構６３の構成の一例を示す側面図である。
【００８０】
図５（Ａ）に示すように、試料台６０は、試料台６０を回転させる第１の回転機構６１、試料台６０のあおり角を調整するあおり機構６４（ゴニオ）、及び試料台６０をＸＹＺ軸方向に空間移動させるＸＹＺ移動機構６５の上に設けられている。ＸＹＺ移動機構６５は、第１の支持ポール６７によって支持されている。
【００８１】
光検出器台６２は、光検出器台６２を回転させる第２の回転機構６３に取り付けられている。光検出器台６２には、アパーチャ１４を支持する支持ポール（図示せず）と、検光子２２を支持する第２の支持ポール６８と、第１の光検出器４０を垂直移動させる垂直移動機構６６が設けられ、垂直移動機構６６には、第１の光検出器４０を支持する第３の支持ポール６９が設けられている。第１及び第２の回転機構６１、６３は、手動回転ステージや自動回転ステージ等により構成することができる。
【００８２】
第１の回転機構６１と第２の回転機構６３の回転軸ＲＡは一致しており、また、回転軸ＲＡは円形の試料台６０の中心と一致している。試料台６０は、第１の回転機構６１によって回転軸ＲＡを中心に回転し、光検出器台６２、アパーチャ１４、検光子２２及び第１の光検出器４０は、第２の回転機構６３によって回転軸ＲＡを中心に回転する。
【００８３】
上述したように本実施形態では、試料３０の粗面で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎ（或いは、入射角度φｉ）を求める。そのため、第１の回転機構６１により試料台６０を回転することで、ｐ偏光の入射角度φ（図４参照）を変化させ、ｐ偏光の入射角度φの変化に応じて、第２の回転機構６３により光検出器台６２を回転することで、試料３０の粗面３２で反射した反射光がアパーチャ１４及び検光子２２を介して第１の光検出器４０に入射するように構成している。
【００８４】
図５（Ｂ）は、試料台６０の上面図と側面図である。図５（Ｂ）に示すように、円形の試料台６０には、回転軸ＲＡを示す点とそれを通る直線が示されている。この直線と粗面３２の表面が同一平面になるように、試料３０は載置される（設置に必要な装置については図示を省略する）。
【００８５】
再び図４を参照すると、演算装置７０は、演算処理部７２と、記憶部７４とを含む。演算処理部７２は、ロックインアンプ６０から出力された光強度情報に基づいて、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度が最小になるｐ偏光の入射角度φｍｉｎを求め、入射角度φｍｉｎと気体雰囲気の屈折率ｎｓとに基づいて、試料３０の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う。また、演算処理部７２は、試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓと試料３０の屈折率ｎｍとに基づいて、試料３０の粗面３２を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを算出する演算処理を行う。
【００８６】
なお、光学測定装置１が、チョッパー５０、チョッパー制御部５２及びロックインアンプ５４を備えない場合には、演算処理部７２は、第１の光検出器４０から出力された光強度情報に基づき前記演算処理を行う。
【００８７】
記憶部７４は、種々のデータを一時記憶する機能を有し、例えばロックインアンプ６０から出力された光強度情報を、ｐ偏光の入射角度φと対応付けて記憶する。
【００８８】
図６〜図８は、光学測定装置１の変形例を示す図である。
【００８９】
図６に示す光学測定装置１では、試料台６０とアパーチャ１４との間に凸レンズ１６を設けている。ここで、凸レンズ１６とアパーチャ１４間の距離は、凸レンズ１６の焦点距離ｆと一致する。従って、平行光である試料３０からの反射光は、アパーチャ１４の開口を通過して、第１の光検出器４０に入射する。一方、試料３０と凸レンズ１６間の距離ａは、凸レンズ１６の焦点距離ｆ以下となっており、試料３０からの散乱光は、アパーチャ１４により遮断される。また、図６に示す構成によれば、図４に示す構成と比べて、光検出器台６２の光路に沿った方向の長さを短くすることができる。
【００９０】
図７に示す光学測定装置１では、光源１０と試料台６０との間にビームエクスパンダ１８を設けて、光源１０から出射されたｐ偏光のビーム径を大きくしている。試料３０に入射するｐ偏光のビーム径を大きくすることで、平行光である試料３０からの反射光は、凸レンズ１６によってより小さなスポットに集光されるため、図６に示す構成と比較してアパーチャ１４の開口をより小さくすることができ、試料３０からの散乱光の影響をより小さくすることができる。
【００９１】
図８に示す光学測定装置１では、チョッパー５０に代えて光変調器５１（例えば、光弾性変調器）が設けられ、チョッパー制御部５２に変えて信号発生器５３及び増幅器５５が用いられている。光変調器５１を用いることで、光源１０から出射された光の強度を、矩形波状ばかりでなく正弦波状にも変化させることができ、また、変調周波数を低周波から高周波まで自在に選択することができる。
【００９２】
３．測定方法
測定に先立って、入射光と試料面（試料３０の粗面３２）の角度を決定する初期設定を行う。
【００９３】
試料３０が軽度な粗面を有する場合には、図９（Ａ）に示すように、散乱光に混じって反射光の存在（図９（Ａ）に示す画像の中央付近の明るい部分）が認められる。この場合には、図１０（Ａ）に示すごく一般的な方法で入射光の光軸と試料面の法線を一致させることができる。すなわち、レーザ光の直径とほぼ一致した開口をもつアパーチャを光源１０と試料３０の間に設け、試料３０からの反射光がこの開口を通過するように試料台６０の角度を調整すればよい。この状態を０度として、図１０（Ｂ）に示すように、試料台６０を回転軸ＲＡを中心に角度φだけ回転させれば、φが入射角度になる。このとき、試料３０からの反射光がアパーチャ１４及び検光子２２を介して第１の光検出器４０に入射するように光検出器台６２を回転軸ＲＡを中心に回転させるようにすると、入射角度φの場合における試料３０からの反射光の強度を測定することができる。
【００９４】
また、試料３０が重度な粗面を有する場合には、図９（Ｂ）に示すように、肉眼では散乱光と反射光を区別することはできない。この場合には、図１１に示すように、アパーチャと試料３０の間と、ビームスプリッタと第２の光検出器４２の間に、それぞれ凸レンズ１０１、１０２を設け、試料３０からの反射光を凸レンズ１０１を介してビームスプリッタにより反射させ、ビームスプリッタからの反射光を別の凸レンズ１０２を介して第２の光検出器４２に入射させる。第２の光検出器４２によって検出された光強度が最大になるように、試料台６０の角度を調整することで、入射光の光軸と試料面の法線を一致させることができる。
【００９５】
以上の初期設定が終了したら、初期設定用のアパーチャや凸レンズを光路から外して測定を行う。すなわち、試料台６０を回転させることでｐ偏光の入射角度φを変化させ、且つ光検出器台６２を回転させて、第１の光検出器４０により、試料３０の粗面３２で反射した反射光の強度ＩＲを測定する。このとき、光源１０から出射された光の強度Ｉｉも第２の光検出器４２により測定し、次式の規格化されたパワー反射率Ｒｐを算出する。
【００９６】
【数２２】
【００９７】
反射光強度を入射光強度で割ることにより、入射光強度の変動をキャンセルすることができ、パワー反射率Ｒｐの測定精度を向上させることができる。そして、パワー反射率Ｒｐが最小になるｐ偏光の入射角度φｍｉｎを求め、入射角度φｍｉｎに基づき試料３０の粗面３２の見掛けの屈折率ｎｃｓ（混合層の屈折率）を算出する。
【００９８】
４．測定結果
図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）、表２に、本実施形態の光学測定装置及び光学測定方法での測定結果を示す。ここでは、図４に示す光学測定装置１において、試料としてアズカットのLiTaO3結晶（ＬＴ結晶）を用い、光源として632.8nm波長のＨｅ−Ｎｅレーザを用いて測定を行った。
【００９９】
図１２（Ａ）は、軽度の粗面を有するＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示し、図１２（Ｂ）は、重度の粗面を有するＬＴ結晶のパワー反射率Ｒｐと入射角度φ１との関係を示す。これらの測定結果から得られる入射角度φｍｉｎに基づいて、軽度の粗面を有するＬＴ結晶と、重度の粗面を有するＬＴ結晶のそれぞれについて、粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓ（粗面を固体（結晶）と気体（空気）の混合層とみなしたときの混合層の屈折率）と、混合層における固体と空気の体積比γを求めた。測定結果を表２に示す。
【０１００】
【表２】
【０１０１】
本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更を加えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１０２】
高価な物質、化石、美術品など加工の許されない試料の見掛けの屈折率測定や、化粧品（ファンデーションやパウダー）の定量的光学評価などに利用することができる。また、粗面の見掛けの屈折率を正確に知ることが出来るため、分光画像処理で多用されるフォンモデルの解析に利用することができる。このモデルは、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）技術に繋がっているため、ＣＧ画像やアニメーションなどの高画質化に寄与できる。
【符号の説明】
【０１０３】
１０ 光源、１２ ビームスプリッタ、１４ アパーチャ、１６ 凸レンズ、１８ ビームエクスパンダ、２０ 偏光子、２２ 検光子、３０ 試料、３２ 粗面、３３ 粗面の法線、４０ 第１の光検出器、４２ 第２の光検出器、５０ チョッパー、５１ 光変調器、５２ チョッパー制御部、５３ 信号発生器、５４ ロックインアンプ、５５ 増幅器、６０ 試料台、６１ 第１の回転機構、６２ 光検出器台、６３ 第２の回転機構、７０ 演算装置、７２ 演算処理部、７４ 記憶部、１００ 混合層からの最初の反射光線、１０１ 凸レンズ、１０２ 凸レンズ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を固体の粗面に入射角度φ1で入射させ、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎを求め、
前記入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求める光学測定方法。
【請求項２】
請求項１において、
【数１】
に基づいて前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求める光学測定方法。
【請求項３】
請求項１又は２において、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍとに基づいて、前記固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを求める光学測定方法。
【請求項４】
請求項３において、
前記混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの体積比をγ＝Ｖｓ／Ｖｍとすると、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍを、
【数２】
で表し、
【数３】
に基づいて前記体積比γを求める光学測定方法。
【請求項５】
固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定装置において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記固体の粗面に入射角度φ1で入射させる光照射部と、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度を検出する光検出部と、
前記固体を回転させることで前記ｐ偏光の入射角度φ1を変化させる回転駆動部と、
前記反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う演算処理部とを含む光学測定装置。
【請求項１】
固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定方法において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を固体の粗面に入射角度φ1で入射させ、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎを求め、
前記入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求める光学測定方法。
【請求項２】
請求項１において、
【数１】
に基づいて前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを求める光学測定方法。
【請求項３】
請求項１又は２において、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍとに基づいて、前記固体の粗面を固体と気体の混合層とみなしたときの前記混合層における固体と気体の体積比γを求める光学測定方法。
【請求項４】
請求項３において、
前記混合層における固体の体積Ｖｍと気体の体積Ｖｓの体積比をγ＝Ｖｓ／Ｖｍとすると、
前記粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓと前記固体の屈折率ｎｍを、
【数２】
で表し、
【数３】
に基づいて前記体積比γを求める光学測定方法。
【請求項５】
固体の粗面の見掛けの屈折率を測定する光学測定装置において、
直線偏光の電界成分が入射面内で振動するｐ偏光を前記固体の粗面に入射角度φ1で入射させる光照射部と、
前記固体の粗面から反射の法則に従って反射角度φ1で反射した反射光の強度を検出する光検出部と、
前記固体を回転させることで前記ｐ偏光の入射角度φ1を変化させる回転駆動部と、
前記反射光の強度が最小になる入射角度φｍｉｎと、前記固体の粗面と接触している気体の屈折率ｎｓとに基づいて、前記固体の粗面の見掛けの屈折率ｎｃｓを算出する演算処理を行う演算処理部とを含む光学測定装置。
【図２】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１】
【図３】
【図９】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１】
【図３】
【図９】
【公開番号】特開２０１２−５２９９７（Ｐ２０１２−５２９９７Ａ）
【公開日】平成２４年３月１５日（２０１２．３．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１９７６１２（Ｐ２０１０−１９７６１２）
【出願日】平成２２年９月３日（２０１０．９．３）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 発行者名：社団法人応用物理学会 刊行物名：第５７回応用物理学関係連合講演会講演予稿集（第１９ａ−Ｊ−２ページ） 発行日：平成２２年３月３日
【出願人】（５９２２５３７３６）シグマ光機株式会社 (46)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月１５日（２０１２．３．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月３日（２０１０．９．３）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 発行者名：社団法人応用物理学会 刊行物名：第５７回応用物理学関係連合講演会講演予稿集（第１９ａ−Ｊ−２ページ） 発行日：平成２２年３月３日
【出願人】（５９２２５３７３６）シグマ光機株式会社 (46)
【Ｆターム（参考）】
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