圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法
【課題】圧延パラメータのバラツキを考慮した制御モデルを構築すると共に、この制御モデルを用いて圧延スタンドを制御する圧延制御方法を提供する。
【解決手段】本発明に係る圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法は、圧延材Ｗを圧延する圧延スタンド２を有する連続圧延機１を制御する制御方法において、使用する圧延パラメータが確率分布を持つとし、確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、圧延スタンド２を制御する。
【解決手段】本発明に係る圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法は、圧延材Ｗを圧延する圧延スタンド２を有する連続圧延機１を制御する制御方法において、使用する圧延パラメータが確率分布を持つとし、確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、圧延スタンド２を制御する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、連続圧延機に備えられた圧延スタンドを制御する際に用いる圧延制御方法に関し、特に圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、薄鋼板や薄アルミ板等の圧延材は、複数の圧延スタンドやルーパを有する連続圧延機により製造されている。
この連続圧延機には、圧延材の板厚や張力を所定の値にするために、圧延スタンドにおける圧下荷重やロールギャップなどを制御する制御装置が設けられている。このような制御装置においては、板厚制御と張力制御とを同時に行なうことが多いが、圧延材の張力を制御するために、ルーパの制御も行っている。
【０００３】
上記した連続圧延機の制御装置に関する技術としては、様々なものが開発されており、例えば、特許文献１に開示されたものがある。
特許文献１は、複数のスタンドに対応してそれぞれ圧延機駆動主電動機の速度を制御する主機速度制御装置と、ロールギャップを制御するロールギャップ制御装置とを設け、前記主機速度制御装置に対する速度指令値および前記ロールギャップ制御装置に対するロールギャップ指令値を、それぞれ圧延材の板厚およびスタンド間張力の干渉系をモデル化したプロセスモデルを用いて演算する連続熱間圧延機の制御装置であって、前記プロセスモデルを表現する変数、圧延材の板厚目標値、圧延材のスタンド間張力目標値、板厚およびスタンド間張力の応答を指定するための変数、ならびに、板厚およびスタンド間張力の応答を調整するための変数を設定する設定手段と、設定された前記各変数を所定の制御ゲイン演算式に代入して制御ゲインを数値として求める演算手段と、演算された前記制御ゲインを用いて、板厚とスタンド間張力との相互干渉を小さくしながら、板厚を前記板厚目標値に、スタンド間張力を前記スタンド間張力目標値に追随させる前記速度指令値およびロールギャップ指令値を演算する制御ゲイン演算手段と、を備えた連続熱間圧延機の制御装置を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平６−５２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述した特許文献１の技術は、板厚およびスタンド間張力の干渉系をモデル化したプロセスモデルと、板厚およびスタンド間張力の応答を指定するための変数を用いて制御ゲインを演算し、この制御ゲイン等を用いてロールギャップ指令値（圧下指令値）と速度指令値（主機速度指令値）を演算して各々を操作することにより、板厚とスタンド間張力の相互干渉を小さくしながら各々の目標値に追従させている。
【０００６】
ところで、従来から用いられている圧延制御においては、制御モデルのパラメータ（圧延パラメータ）は、過去の実績データやテスト圧延でのデータから平均化するなどの処理を行い、確定した値（確定値乃至は固定値）として求めている。しかしながら、実際の圧延では、確定値として求めた圧延パラメータが確率的に変化するため（バラツキをもって変動するため）、求めた制御モデルが算出する結果がトータルとして最適な値になっているかの保証はなく、実現象を的確に表現できているかの保証もない。すなわち、圧延パラメータの分布情報を考慮していないため、不利な制御となっている可能性が否めない。また、制御モデルで用いられる圧延パラメータを確率分布として扱い、その分布を確実に推定する技術は今のところ存在しないのが実情である。
【０００７】
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、圧延パラメータのバラツキを考慮した制御モデルを構築すると共に、この制御モデルを用いて圧延スタンドを制御する圧延制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明に係る圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法は、圧延材を圧延する圧延スタンドを有する連続圧延機を制御する制御方法において、使用する圧延パラメータが確率分布を持つとし、前記確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、前記圧延スタンドを制御することを特徴とする。
【０００９】
好ましくは、前記圧延パラメータが、圧延材の材料塑性係数とされているとよい。
好ましくは、前記圧延パラメータが、圧延実績値を基に算出した平均値と分散値とを用いて表現されているとよい。
好ましくは、前記制御モデルを用いた圧延制御を行うに際しては、圧延パラメータの分散値を考慮した項を備えた評価関数を用いるとよい。
【００１０】
好ましくは、前記制御モデルでは、入力値である制御量が出側板厚、出側板幅、スタンド間張力の少なくとも１つ以上とされ、出力値である操作量がロールギャップの変更量、圧延速度の変更量の少なくとも１つ以上とされているとよい。
好ましくは、前記連続圧延機が圧延材を連続的に圧延する複数の圧延スタンドを備えているに際しては、制御モデルの入力である制御量を圧延スタンドの出側板厚と入側張力とし、制御モデルの出力である操作量を圧延スタンドのロールギャップの変更量と当該圧延スタンドの上流側に位置する圧延スタンドのロール速度の変更量とするとよい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法によれば、実際の圧延時に圧延特性がバラついたとしても、そのバラツキを考慮した圧延が可能となり、適切な圧延制御を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明に係る連続圧延機に備えられた圧延スタンドを示した模式図である。
【図２】連続圧延機の制御ブロックを示したものである。
【図３】圧延スタンドのプロセスモデルを示した図である。
【図４】制御の手順を示したフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を、図を基に説明する。
なお、以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。
図１は、本実施形態に係る連続圧延機１に備えられた圧延スタンド２を示した模式図である。
【００１４】
本実施形態に係る連続圧延機１は、複数の圧延スタンド２，２，・・・を有するタンデム型である。上流側の圧延スタンド２に圧延材Ｗが通された後、下流側に位置する圧延スタンド２を通過する毎に圧下され、最終段の圧延スタンド２を出たところで所定の仕上げ板厚となり、巻き取り装置で巻き取られる。圧延スタンド２，２の間には、ルーパ３が設けられており、このルーパ３の高さが可変とされることで、圧延材Ｗの張力などが調整される。
【００１５】
以下、連続圧延機１に備えられた圧延スタンド２の詳細について説明を行う。
まず、図１に示すように、圧延スタンド２は上下一対のワークロール４，４を有している。このワークロール４は、各々に設けられた電動機５で駆動され、圧延材Ｗを圧延する。上下一対のワークロール４，４の間隔は、油圧などで駆動される圧下装置６によって圧下量（ロールギャップ量）を調整できる構造になっている。
【００１６】
上下のワークロール４はそれぞれバックアップロールにより背後から支持されるようになっており、圧延スタンド２の出側には、圧延材Ｗの板厚を検出する板厚検出手段８が設けられている。
圧延スタンド２，２の間には、圧延材Ｗの張力（スタンド間張力）を調整可能なルーパ３が設けられている。このルーパ３にはトルク計などの張力測定手段が設けられスタンド間張力を計測可能となっている。
【００１７】
さらに、本実施形態の連続圧延機１には、制御装置１０が備えられている。
熱間圧延鋼板等の薄板を製造する連続圧延機１において、製品である薄板の板厚を目標値に一致させ、且つ薄板全般に渡って板厚を均一に保つため、板厚制御が適用されている。加えて、圧延材Ｗに作用する張力を破断限界内に保たなければ安定な操業にならないため、ルーパ３制御などによる張力制御も適用されている。このような制御を行うのが制御装置１０であり、具体的には、プロコン、ＰＬＣ等で実現されている。
【００１８】
本実施形態の制御装置１０は、使用する圧延パラメータの少なくとも１つ以上が確率分布を持つとし、その確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、圧延スタンド２を制御することを特徴とする。
以下、制御装置１０で行われる制御の詳細について説明する。
図２、図３には、板厚およびスタンド間張力の干渉系をモデル化したプロセスモデル（制御モデル）が示されている。
【００１９】
このプロセスモデルでは、出力値である操作量がロールギャップの変更量、圧延速度の変更量の少なくとも１つ以上とされ、入力値である制御量が出側板厚、出側板幅、スタンド間張力の少なくとも１つ以上とされている。具体的には、制御量を圧延スタンド２の出側板厚と入側張力とし、操作量を圧延スタンド２のロールギャップの変更量と当該圧延スタンド２の上流側に位置する圧延スタンド２のロール速度の変更量とされている。
【００２０】
図３における変数は［数１］に示す通りである。
【数１】
【００２１】
また、上記以外の変数は［数２］の通りである。
【数２】
【００２２】
図３におけるプロセスモデルを状態方程式で表現すると［数３］のようになる。
【数３】
【００２３】
なお、［数３］の式における係数は以下の通りである。
【数４】
【００２４】
ここで、本願発明者らは、圧延スタンド２のミル定数Ｍや材料塑性係数Ｑに着目した。圧延スタンド２のミル定数Ｍは圧延に大きく影響を及ぼすパラメータであるが、圧延スタンド２が決まれば、その値Ｍはほぼ固定値（確定値）となる。一方で、材料塑性係数Ｑは、圧延材Ｗの温度などにより異なる値を取ることは周知の如くであり、過去の実績値を元に材料塑性係数Ｑを求めた場合、確定値とならず、ある幅を持った値（確率分布をもつ値）となる。そこで、本願発明者らは、圧延材Ｗの仕上げ板厚に直接影響を及ぼす材料塑性係数Ｑが確率分布を持つとし、この確率分布を持つ材料塑性係数Ｑを用いた制御モデルにより、圧延スタンド２を制御することとした。なお、本実施形態では、板厚に直接影響のある材料塑性係数Ｑのみを確率分布で考え、ヤング率Ｅは確定値としている。
【００２５】
確率分布を持つ材料塑性係数Ｑ、［数３］、［数４］より、圧延パラメータが確率変数として記述される状態方程式を得ることができる。
【００２６】
【数５】
【００２７】
ここで、εｔはホワイトノイズであり、係数Ｇは実験データなどを参考に設定するパラメータとする。また、材料塑性係数Ｑが正規分布を持つとし、その平均値と分散値とから状態方程式の係数行例を求める。
状態方程式の係数行列のパラメータを求める手順は以下の通りである。
(i) 材料塑性係数Ｑの平均値や分散値は、圧延荷重が入側板厚、出側板厚、張力などの関数となっているとし、入側板厚、出側板厚、張力の検出量から数値微分をすることにより求められるとする。求められた個々の材料塑性係数Ｑの平均値と分散値は把握できているとする。
【００２８】
(ii) 材料塑性係数Ｑの平均値μと分散値σとから、平均値の周辺σの数個のＱのサンプリング値を設定し、ｑ１〜ｑｎとする。ｑ１〜ｑｎに対して、［数５］の状態方程式の係数行列Ａのａ１３要素を演算し、これらをｒ１〜ｒｎとする。得られている平均値μと分散値σとからｒ１からｒｎに対する分布値を求め、これらをそれぞれ、ｆ（ｒ１）〜ｆ（ｒｎ）とする。
【００２９】
(iii) これら得られたｒ１〜ｒｎ、ｆ（ｒ１）〜ｆ（ｒｎ）を基に、［数６］により、ａ１３の平均値μと分散値σとを求める。
本願発明者らは、材料塑性係数Ｑが確率分布（正規分布）をもつとした場合、［数５］の状態方程式中の行列Ａの要素ａ１３も同様な確率分布（正規分布）を持つことを数々の考察により知見している。要素ａ１１も同様である。それ故、ａ１３の平均値μと分散値σを用いて圧延スタンド２の制御を行うことにしている。
【００３０】
【数６】
【００３１】
以上のような手続きにより、圧延パラメータ（ａ１３）の平均値μと分散値σを算出することができる。同様の手続きにより、全てのパラメータ（ａ１１など）の平均値μと分散値σを算出する。
次に、本実施形態の圧延制御方法（最適制御）で用いる評価関数を［数７］で設定する。
【００３２】
【数７】
【００３３】
［数７］などにおけるｘ’はｘの転置行列を意味する。
評価関数Ｊ（ｕ）の１項目は、制御入力値と制御出力値を鑑みた項（誤差の鑑みた項）であり、２項目は補正項、３項目は制御入力値の確率分布を考慮した項である。［数７］で定義した評価関数が最小になるように最適制御を行う。
［数５］の状態方程式と［数７］の評価関数から、圧延スタンド２の圧延最適制御則は、［数８］の如く求まる。
【００３４】
【数８】
【００３５】
さらに、評価関数の評価時間を無限大としたときの圧延最適制御則は［数９］で記述できる。
【００３６】
【数９】
【００３７】
例えば、［数９］を満たすように圧延スタンド２を制御するとよい。
具体的には、［数９］を満たすような制御ゲイン（ｕｔ＝（ＫＴ，ＫＩ）ｘｔ）を求め、得られた制御ゲインＫＴ，ＫＩを制御部１０に適用するとよい。
図４には、以上述べた圧延最適制御を行う際の手順を示したフローチャートが記してある。
【００３８】
図４に示すように、まずは、Ｓ１において、［数５］で示される圧延制御モデル（状態方程式）を構築し、係数行列Ａ，Ｂ，Ｇを求める。
その後、Ｓ２で、［数７］で示されるような評価関数を規定すると共に、評価関数中の係数Ｑ，Ｒ，Ｆ，Ｓを決定する。
その上で、Ｓ３にて、［数７］で示されるような評価関数が最小となるように、［数８］乃至は［数９］を求解する。具体的には、具体的には、［数９］などを満たすような制御ゲイン（ｕｔ＝（ＫＴ，ＫＩ）ｘｔ）を求め、得られたＫＴ，ＫＩを制御部１０に適用する。
【００３９】
以上のようにして求めた制御ゲインを用いることで、実際の圧延時に圧延特性がバラついたとしても、そのバラツキを考慮した圧延が可能となり、適切な圧延制御を行うことが可能となる。言い換えれば、実圧延に近い条件でのパラメータのばらつきを陽（explicit）に制御則に反映させることができ、統計的に有利な制御結果を期待できる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【００４０】
例えば、本実施形態において、連続圧延機１を熱間圧延機として説明を行っていたが、本発明の適用がこれに限定されるわけではなく、冷間圧延機であっても何ら問題はない。
【符号の説明】
【００４１】
１ 連続圧延機
２ 圧延スタンド
３ ルーパ
４ ワークロール
５ 駆動電動機
６ 圧下装置
８ 板厚検出手段
１０ 制御装置
Ｗ 圧延材
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、連続圧延機に備えられた圧延スタンドを制御する際に用いる圧延制御方法に関し、特に圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、薄鋼板や薄アルミ板等の圧延材は、複数の圧延スタンドやルーパを有する連続圧延機により製造されている。
この連続圧延機には、圧延材の板厚や張力を所定の値にするために、圧延スタンドにおける圧下荷重やロールギャップなどを制御する制御装置が設けられている。このような制御装置においては、板厚制御と張力制御とを同時に行なうことが多いが、圧延材の張力を制御するために、ルーパの制御も行っている。
【０００３】
上記した連続圧延機の制御装置に関する技術としては、様々なものが開発されており、例えば、特許文献１に開示されたものがある。
特許文献１は、複数のスタンドに対応してそれぞれ圧延機駆動主電動機の速度を制御する主機速度制御装置と、ロールギャップを制御するロールギャップ制御装置とを設け、前記主機速度制御装置に対する速度指令値および前記ロールギャップ制御装置に対するロールギャップ指令値を、それぞれ圧延材の板厚およびスタンド間張力の干渉系をモデル化したプロセスモデルを用いて演算する連続熱間圧延機の制御装置であって、前記プロセスモデルを表現する変数、圧延材の板厚目標値、圧延材のスタンド間張力目標値、板厚およびスタンド間張力の応答を指定するための変数、ならびに、板厚およびスタンド間張力の応答を調整するための変数を設定する設定手段と、設定された前記各変数を所定の制御ゲイン演算式に代入して制御ゲインを数値として求める演算手段と、演算された前記制御ゲインを用いて、板厚とスタンド間張力との相互干渉を小さくしながら、板厚を前記板厚目標値に、スタンド間張力を前記スタンド間張力目標値に追随させる前記速度指令値およびロールギャップ指令値を演算する制御ゲイン演算手段と、を備えた連続熱間圧延機の制御装置を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平６−５２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述した特許文献１の技術は、板厚およびスタンド間張力の干渉系をモデル化したプロセスモデルと、板厚およびスタンド間張力の応答を指定するための変数を用いて制御ゲインを演算し、この制御ゲイン等を用いてロールギャップ指令値（圧下指令値）と速度指令値（主機速度指令値）を演算して各々を操作することにより、板厚とスタンド間張力の相互干渉を小さくしながら各々の目標値に追従させている。
【０００６】
ところで、従来から用いられている圧延制御においては、制御モデルのパラメータ（圧延パラメータ）は、過去の実績データやテスト圧延でのデータから平均化するなどの処理を行い、確定した値（確定値乃至は固定値）として求めている。しかしながら、実際の圧延では、確定値として求めた圧延パラメータが確率的に変化するため（バラツキをもって変動するため）、求めた制御モデルが算出する結果がトータルとして最適な値になっているかの保証はなく、実現象を的確に表現できているかの保証もない。すなわち、圧延パラメータの分布情報を考慮していないため、不利な制御となっている可能性が否めない。また、制御モデルで用いられる圧延パラメータを確率分布として扱い、その分布を確実に推定する技術は今のところ存在しないのが実情である。
【０００７】
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、圧延パラメータのバラツキを考慮した制御モデルを構築すると共に、この制御モデルを用いて圧延スタンドを制御する圧延制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明に係る圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法は、圧延材を圧延する圧延スタンドを有する連続圧延機を制御する制御方法において、使用する圧延パラメータが確率分布を持つとし、前記確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、前記圧延スタンドを制御することを特徴とする。
【０００９】
好ましくは、前記圧延パラメータが、圧延材の材料塑性係数とされているとよい。
好ましくは、前記圧延パラメータが、圧延実績値を基に算出した平均値と分散値とを用いて表現されているとよい。
好ましくは、前記制御モデルを用いた圧延制御を行うに際しては、圧延パラメータの分散値を考慮した項を備えた評価関数を用いるとよい。
【００１０】
好ましくは、前記制御モデルでは、入力値である制御量が出側板厚、出側板幅、スタンド間張力の少なくとも１つ以上とされ、出力値である操作量がロールギャップの変更量、圧延速度の変更量の少なくとも１つ以上とされているとよい。
好ましくは、前記連続圧延機が圧延材を連続的に圧延する複数の圧延スタンドを備えているに際しては、制御モデルの入力である制御量を圧延スタンドの出側板厚と入側張力とし、制御モデルの出力である操作量を圧延スタンドのロールギャップの変更量と当該圧延スタンドの上流側に位置する圧延スタンドのロール速度の変更量とするとよい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法によれば、実際の圧延時に圧延特性がバラついたとしても、そのバラツキを考慮した圧延が可能となり、適切な圧延制御を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明に係る連続圧延機に備えられた圧延スタンドを示した模式図である。
【図２】連続圧延機の制御ブロックを示したものである。
【図３】圧延スタンドのプロセスモデルを示した図である。
【図４】制御の手順を示したフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を、図を基に説明する。
なお、以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。
図１は、本実施形態に係る連続圧延機１に備えられた圧延スタンド２を示した模式図である。
【００１４】
本実施形態に係る連続圧延機１は、複数の圧延スタンド２，２，・・・を有するタンデム型である。上流側の圧延スタンド２に圧延材Ｗが通された後、下流側に位置する圧延スタンド２を通過する毎に圧下され、最終段の圧延スタンド２を出たところで所定の仕上げ板厚となり、巻き取り装置で巻き取られる。圧延スタンド２，２の間には、ルーパ３が設けられており、このルーパ３の高さが可変とされることで、圧延材Ｗの張力などが調整される。
【００１５】
以下、連続圧延機１に備えられた圧延スタンド２の詳細について説明を行う。
まず、図１に示すように、圧延スタンド２は上下一対のワークロール４，４を有している。このワークロール４は、各々に設けられた電動機５で駆動され、圧延材Ｗを圧延する。上下一対のワークロール４，４の間隔は、油圧などで駆動される圧下装置６によって圧下量（ロールギャップ量）を調整できる構造になっている。
【００１６】
上下のワークロール４はそれぞれバックアップロールにより背後から支持されるようになっており、圧延スタンド２の出側には、圧延材Ｗの板厚を検出する板厚検出手段８が設けられている。
圧延スタンド２，２の間には、圧延材Ｗの張力（スタンド間張力）を調整可能なルーパ３が設けられている。このルーパ３にはトルク計などの張力測定手段が設けられスタンド間張力を計測可能となっている。
【００１７】
さらに、本実施形態の連続圧延機１には、制御装置１０が備えられている。
熱間圧延鋼板等の薄板を製造する連続圧延機１において、製品である薄板の板厚を目標値に一致させ、且つ薄板全般に渡って板厚を均一に保つため、板厚制御が適用されている。加えて、圧延材Ｗに作用する張力を破断限界内に保たなければ安定な操業にならないため、ルーパ３制御などによる張力制御も適用されている。このような制御を行うのが制御装置１０であり、具体的には、プロコン、ＰＬＣ等で実現されている。
【００１８】
本実施形態の制御装置１０は、使用する圧延パラメータの少なくとも１つ以上が確率分布を持つとし、その確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、圧延スタンド２を制御することを特徴とする。
以下、制御装置１０で行われる制御の詳細について説明する。
図２、図３には、板厚およびスタンド間張力の干渉系をモデル化したプロセスモデル（制御モデル）が示されている。
【００１９】
このプロセスモデルでは、出力値である操作量がロールギャップの変更量、圧延速度の変更量の少なくとも１つ以上とされ、入力値である制御量が出側板厚、出側板幅、スタンド間張力の少なくとも１つ以上とされている。具体的には、制御量を圧延スタンド２の出側板厚と入側張力とし、操作量を圧延スタンド２のロールギャップの変更量と当該圧延スタンド２の上流側に位置する圧延スタンド２のロール速度の変更量とされている。
【００２０】
図３における変数は［数１］に示す通りである。
【数１】
【００２１】
また、上記以外の変数は［数２］の通りである。
【数２】
【００２２】
図３におけるプロセスモデルを状態方程式で表現すると［数３］のようになる。
【数３】
【００２３】
なお、［数３］の式における係数は以下の通りである。
【数４】
【００２４】
ここで、本願発明者らは、圧延スタンド２のミル定数Ｍや材料塑性係数Ｑに着目した。圧延スタンド２のミル定数Ｍは圧延に大きく影響を及ぼすパラメータであるが、圧延スタンド２が決まれば、その値Ｍはほぼ固定値（確定値）となる。一方で、材料塑性係数Ｑは、圧延材Ｗの温度などにより異なる値を取ることは周知の如くであり、過去の実績値を元に材料塑性係数Ｑを求めた場合、確定値とならず、ある幅を持った値（確率分布をもつ値）となる。そこで、本願発明者らは、圧延材Ｗの仕上げ板厚に直接影響を及ぼす材料塑性係数Ｑが確率分布を持つとし、この確率分布を持つ材料塑性係数Ｑを用いた制御モデルにより、圧延スタンド２を制御することとした。なお、本実施形態では、板厚に直接影響のある材料塑性係数Ｑのみを確率分布で考え、ヤング率Ｅは確定値としている。
【００２５】
確率分布を持つ材料塑性係数Ｑ、［数３］、［数４］より、圧延パラメータが確率変数として記述される状態方程式を得ることができる。
【００２６】
【数５】
【００２７】
ここで、εｔはホワイトノイズであり、係数Ｇは実験データなどを参考に設定するパラメータとする。また、材料塑性係数Ｑが正規分布を持つとし、その平均値と分散値とから状態方程式の係数行例を求める。
状態方程式の係数行列のパラメータを求める手順は以下の通りである。
(i) 材料塑性係数Ｑの平均値や分散値は、圧延荷重が入側板厚、出側板厚、張力などの関数となっているとし、入側板厚、出側板厚、張力の検出量から数値微分をすることにより求められるとする。求められた個々の材料塑性係数Ｑの平均値と分散値は把握できているとする。
【００２８】
(ii) 材料塑性係数Ｑの平均値μと分散値σとから、平均値の周辺σの数個のＱのサンプリング値を設定し、ｑ１〜ｑｎとする。ｑ１〜ｑｎに対して、［数５］の状態方程式の係数行列Ａのａ１３要素を演算し、これらをｒ１〜ｒｎとする。得られている平均値μと分散値σとからｒ１からｒｎに対する分布値を求め、これらをそれぞれ、ｆ（ｒ１）〜ｆ（ｒｎ）とする。
【００２９】
(iii) これら得られたｒ１〜ｒｎ、ｆ（ｒ１）〜ｆ（ｒｎ）を基に、［数６］により、ａ１３の平均値μと分散値σとを求める。
本願発明者らは、材料塑性係数Ｑが確率分布（正規分布）をもつとした場合、［数５］の状態方程式中の行列Ａの要素ａ１３も同様な確率分布（正規分布）を持つことを数々の考察により知見している。要素ａ１１も同様である。それ故、ａ１３の平均値μと分散値σを用いて圧延スタンド２の制御を行うことにしている。
【００３０】
【数６】
【００３１】
以上のような手続きにより、圧延パラメータ（ａ１３）の平均値μと分散値σを算出することができる。同様の手続きにより、全てのパラメータ（ａ１１など）の平均値μと分散値σを算出する。
次に、本実施形態の圧延制御方法（最適制御）で用いる評価関数を［数７］で設定する。
【００３２】
【数７】
【００３３】
［数７］などにおけるｘ’はｘの転置行列を意味する。
評価関数Ｊ（ｕ）の１項目は、制御入力値と制御出力値を鑑みた項（誤差の鑑みた項）であり、２項目は補正項、３項目は制御入力値の確率分布を考慮した項である。［数７］で定義した評価関数が最小になるように最適制御を行う。
［数５］の状態方程式と［数７］の評価関数から、圧延スタンド２の圧延最適制御則は、［数８］の如く求まる。
【００３４】
【数８】
【００３５】
さらに、評価関数の評価時間を無限大としたときの圧延最適制御則は［数９］で記述できる。
【００３６】
【数９】
【００３７】
例えば、［数９］を満たすように圧延スタンド２を制御するとよい。
具体的には、［数９］を満たすような制御ゲイン（ｕｔ＝（ＫＴ，ＫＩ）ｘｔ）を求め、得られた制御ゲインＫＴ，ＫＩを制御部１０に適用するとよい。
図４には、以上述べた圧延最適制御を行う際の手順を示したフローチャートが記してある。
【００３８】
図４に示すように、まずは、Ｓ１において、［数５］で示される圧延制御モデル（状態方程式）を構築し、係数行列Ａ，Ｂ，Ｇを求める。
その後、Ｓ２で、［数７］で示されるような評価関数を規定すると共に、評価関数中の係数Ｑ，Ｒ，Ｆ，Ｓを決定する。
その上で、Ｓ３にて、［数７］で示されるような評価関数が最小となるように、［数８］乃至は［数９］を求解する。具体的には、具体的には、［数９］などを満たすような制御ゲイン（ｕｔ＝（ＫＴ，ＫＩ）ｘｔ）を求め、得られたＫＴ，ＫＩを制御部１０に適用する。
【００３９】
以上のようにして求めた制御ゲインを用いることで、実際の圧延時に圧延特性がバラついたとしても、そのバラツキを考慮した圧延が可能となり、適切な圧延制御を行うことが可能となる。言い換えれば、実圧延に近い条件でのパラメータのばらつきを陽（explicit）に制御則に反映させることができ、統計的に有利な制御結果を期待できる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【００４０】
例えば、本実施形態において、連続圧延機１を熱間圧延機として説明を行っていたが、本発明の適用がこれに限定されるわけではなく、冷間圧延機であっても何ら問題はない。
【符号の説明】
【００４１】
１ 連続圧延機
２ 圧延スタンド
３ ルーパ
４ ワークロール
５ 駆動電動機
６ 圧下装置
８ 板厚検出手段
１０ 制御装置
Ｗ 圧延材
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延材を圧延する圧延スタンドを有する連続圧延機を制御する制御方法において、
使用する圧延パラメータが確率分布を持つとし、
前記確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、前記圧延スタンドを制御することを特徴とする圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項２】
前記圧延パラメータが、圧延材の材料塑性係数とされていることを特徴とする請求項１に記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項３】
前記圧延パラメータが、圧延実績値を基に算出した平均値と分散値とを用いて表現されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項４】
前記制御モデルを用いた圧延制御を行うに際し、圧延パラメータの分散値を考慮した項を備えた評価関数を用いることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項５】
前記制御モデルでは、入力値である制御量が出側板厚、出側板幅、スタンド間張力の少なくとも１つ以上とされ、出力値である操作量がロールギャップの変更量、圧延速度の変更量の少なくとも１つ以上とされていることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項６】
前記連続圧延機が圧延材を連続的に圧延する複数の圧延スタンドを備えているに際しては、
制御モデルの入力である制御量を圧延スタンドの出側板厚と入側張力とし、制御モデルの出力である操作量を圧延スタンドのロールギャップの変更量と当該圧延スタンドの上流側に位置する圧延スタンドのロール速度の変更量とすることを特徴とする請求項５に記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項１】
圧延材を圧延する圧延スタンドを有する連続圧延機を制御する制御方法において、
使用する圧延パラメータが確率分布を持つとし、
前記確率分布を持つ圧延パラメータを用いた制御モデルにより、前記圧延スタンドを制御することを特徴とする圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項２】
前記圧延パラメータが、圧延材の材料塑性係数とされていることを特徴とする請求項１に記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項３】
前記圧延パラメータが、圧延実績値を基に算出した平均値と分散値とを用いて表現されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項４】
前記制御モデルを用いた圧延制御を行うに際し、圧延パラメータの分散値を考慮した項を備えた評価関数を用いることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項５】
前記制御モデルでは、入力値である制御量が出側板厚、出側板幅、スタンド間張力の少なくとも１つ以上とされ、出力値である操作量がロールギャップの変更量、圧延速度の変更量の少なくとも１つ以上とされていることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【請求項６】
前記連続圧延機が圧延材を連続的に圧延する複数の圧延スタンドを備えているに際しては、
制御モデルの入力である制御量を圧延スタンドの出側板厚と入側張力とし、制御モデルの出力である操作量を圧延スタンドのロールギャップの変更量と当該圧延スタンドの上流側に位置する圧延スタンドのロール速度の変更量とすることを特徴とする請求項５に記載の圧延パラメータのバラツキを考慮した圧延制御方法。
【図２】
【図３】
【図１】
【図４】
【図３】
【図１】
【図４】
【公開番号】特開２０１３−３９６０８（Ｐ２０１３−３９６０８Ａ）
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７９１２１（Ｐ２０１１−１７９１２１）
【出願日】平成２３年８月１８日（２０１１．８．１８）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月１８日（２０１１．８．１８）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
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