投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置
【課題】投影装置の設置位置及び姿勢への制約をなくしつつ、厳密な射影歪補正を行うことにより、所望の映像を正確に投影させることができる投影技術を提供する。
【解決手段】投影対象となる投影平面Ｔに対する投影を行う投影媒体４１０と、直交する２つの制御軸を有し、制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルｄにしたがって、投影媒体４１０の投影方向を制御する投影機構４２０と、制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想投影平面Ｐと、投影平面Ｔとの間において、原点を介した投影平面Ｔ上の投影位置とこれに対応する仮想投影平面Ｐ上の位置との中心射影変換に基づいて、投影ベクトルｄを演算する投影演算部４３０とを有する。
【解決手段】投影対象となる投影平面Ｔに対する投影を行う投影媒体４１０と、直交する２つの制御軸を有し、制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルｄにしたがって、投影媒体４１０の投影方向を制御する投影機構４２０と、制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想投影平面Ｐと、投影平面Ｔとの間において、原点を介した投影平面Ｔ上の投影位置とこれに対応する仮想投影平面Ｐ上の位置との中心射影変換に基づいて、投影ベクトルｄを演算する投影演算部４３０とを有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、スクリーンなどの投影平面に対して、レーザ光などの投影媒体によって特定の映像を投影するための投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、スクリーン等の投影平面に対して、所望の映像を投影するために、投影装置が用いられている。例えば、投影媒体として可視レーザ光を用いる投影装置は、投影平面の大小を問わず、比較的鮮明な映像を投影することができる（特許文献１、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−８６２６６号公報
【特許文献２】特開２００８−１５８４９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記のような従来技術においては、次のいずれかの制約があった。
（１）投影装置の投影方向と投影平面（スクリーン等）の法線方向を一致させる必要がある。
（２）投影装置の設置位置及び姿勢を限定して、投影像の近似的な射影歪み補正を行う必要がある。
【０００５】
つまり、投影平面に対して、所望の映像が投影されるようにするためには、投影平面に対する投影装置の設置位置及び姿勢が固定されている必要がある。このため、任意の投影場所に投影装置を設置して、投影する場合、正確な映像を投影させることが困難であった。
【０００６】
本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するために提案されたものであり、その目的は、投影装置の設置位置及び姿勢への制約をなくしつつ、厳密な射影歪補正を行うことにより、所望の映像を正確に投影させることができる投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するために、請求項１の投影システムは、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体と、直交する２つの制御軸を有し、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構と、前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した中心射影変換に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影演算部と、を有することを特徴とする。
【０００８】
請求項２の発明は、請求項１の投影システムにおいて、前記投影演算部は、前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定する校正枠設定部と、前記仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する射影校正枠設定部と、２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める交点演算部と、直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とを相互に変換可能な透視演算部と、交点関数を用いて、前記透視演算部により変換した交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する投影位置演算部と、前記投影位置演算部によって演算した投影位置若しくはこれに対応する前記射影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影ベクトル演算部と、を有することを特徴とする。
【０００９】
また、請求項８の投影方法は、請求項１の発明を方法の観点から捉えたものであり、請求項９の投影プログラムは、請求項１の発明をコンピュータプログラムの観点から捉えたものである。請求項１０の投影ベクトル演算装置は、請求項１の発明の一部を構成する装置の観点から捉えたものである。
【００１０】
以上のような請求項１、２、８〜１０の発明では、投影媒体と投影平面の設置位置及び姿勢などの位置関係が、あらかじめ固定的に決定されていなくても、仮想的な仮想投影平面を導入することにより、投影平面に対応する投影ベクトルを正確に求めることができ、投影媒体による投影を、正確に行うことができる。
【００１１】
請求項３の発明は、請求項１又は請求項２の投影システムにおいて、前記投影平面上の投影位置に関する情報を記憶する記憶部と、前記投影位置に関する情報を前記投影演算部に出力する出力部と、を有する映像情報出力装置を備えたことを特徴とする。
【００１２】
以上のような請求項３の発明では、あらかじめ記憶部に記憶された投影位置に関する情報に基づいて、投影機構が投影媒体を正確な方向に制御して、所望の位置に投影させることができる。
【００１３】
請求項４の発明は、請求項１〜３のいずれか１項の投影システムにおいて、前記校正枠設定部及び前記射影校正枠設定部を有し、運用前若しくは要求に応じて、前記校正枠及び前記射影校正枠の設定を行うキャリブレーション部を有することを特徴とする。
【００１４】
以上のような請求項４の発明では、投影媒体と投影平面の位置関係が変わっても、キャリブレーション部による設定を行うことによって、投影媒体の投影平面への正確な投影を担保することができる。
【００１５】
請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれか１項の投影システムにおいて、前記投影媒体の基本投影方向若しくは前記投影機構の姿勢を変更可能な可動筐体に設けられていることを特徴とする。
【００１６】
以上のような請求項５の発明では、投影媒体の基本投影方向が、投影対象領域の中央近辺を投影するように、設置者が手動等により投影機構の姿勢設定を行うことにより、投影媒体が投影対象領域の全域を投影可能となる。
【００１７】
請求項６の発明は、請求項１〜５のいずれか１項の投影システムにおいて、前記投影機構は、除震手段を備えた設置機構に設けられていることを特徴とする。
【００１８】
以上のような請求項６の発明では、外部環境からの振動が加わっても、その影響を除震手段によって排除できるので、投影媒体による正確な投影動作を維持できる。
【００１９】
請求項７の発明は、請求項１〜６のいずれか１項の投影システムにおいて、前記投影演算部及び前記投影機構との間で、情報の入出力が可能なユーザインタフェースを備えることを特徴とする。
【００２０】
以上のような請求項７の発明では、ユーザインタフェースを介して、投影演算部や投影機構の内部状態の入出力が可能となる。
【発明の効果】
【００２１】
以上説明したように、本発明によれば、投影装置の設置位置及び姿勢への制約をなくしつつ、厳密な射影歪補正を行うことにより、所望の映像を正確に投影させることができる投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の投影動作モデルを示す説明図である。
【図２】本発明の一実施形態を示す全体構成図である。
【図３】図２に示す実施形態の機能ブロック図である。
【図４】本発明の投影動作原理における球座標系、３次元直交座標系及び２次元線形座標系を示す説明図である。
【図５】本発明の投影動作原理における仮想投影平面を示す説明図である。
【図６】本発明の投影動作原理における投影平面上の校正枠と仮想投影平面上の射影校正枠の頂点及び対角線の交点の中心射影変換を示す説明図である。
【図７】本発明の投影動作原理における仮想投影平面上の投影点から四角形のいずれかの頂点を結ぶ直線と、四角形の対角線との交点を示す説明図である。
【図８】図７の交点の投影平面への中心射影変換を示す説明である。
【図９】図８の射影された交点から求める投影点を示す説明図である。
【図１０】図２に示す実施形態の処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】本発明のキャリブレーション手法の一例を示す説明図である。
【図１２】本発明のキャリブレーション手法の他の一例を示す説明図である。
【図１３】本発明の他の実施形態における投影手法を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の投影システムの一実施形態を、図面を参照して説明する。
［Ａ．投影動作モデル］
まず、本実施形態が導入する投影動作モデルを、図１を参照して説明する。この投影動作モデルは、３次元空間において、投影装置が映像を投影対象とする平面上へ投影する動作をモデル化したものである。
【００２４】
投影媒体としては、点光源とみなすことのできる光源及びその光源から放射される投影光を想定する。例えば、可視レーザ光及びその発振器を用いることができる。投影対象とする平面を、投影平面Ｔと呼ぶ。
【００２５】
上記投影光には、投影平面Ｔへ投影された場合に、目的とする映像を構成するための各種の要素が含まれている。すなわち、ある瞬間の投影光は、映像ベクトルＩ＝（Ｉｐ，ｃ，ｔ）Ｔを要素とする。そして、目的とする映像は、このような映像ベクトルＩの集合として表現することができる。
【００２６】
各映像ベクトルＩを構成する要素は、表示位置ベクトルＩｐ、色強度ベクトルｃ、時間値ｔである。表示位置ベクトルＩｐは、映像ベクトルＩが定義される仮想的な映像平面上の位置を表す。色強度ベクトルｃは、位置ベクトルＩｐが示す位置での光の強度や発色を表す。時間値ｔは、表示する時間を表す。
【００２７】
ここで、点光源の位置を原点Ｏとする任意の３次元座標系を導入する。そして、この点光源から投影平面Ｔへの映像を投影する動作を考える。ある映像ベクトルＩに基づいて点光源から放射される投影光は、投影平面Ｔ上の点ｐへ投影される。この投影位置ｐは、映像ベクトルＩにおける表示位置ベクトルＩｐを、適切に座標変換した点として考えることができる。このとき、原点Ｏから投影位置ｐへの投影方向は、方向ベクトルｄにより一意に決まる。
【００２８】
ここで、導入した３次元座標系を球座標系として考える。すると、投影位置ｐは、１つの動径ｒ、２つの偏角θ，φによって、ｐ＝（ｒ，θ，φ）Ｔと表現される。このとき、方向ベクトルｄは、ｐの成分のうち、２つの偏角θ，φのみから構成される２次元ベクトルによって、ｄ＝（θ，φ）Ｔと表現することができる。なお、ＭＴは、行列Ｍの転置行列を表す。
【００２９】
この方向ベクトルｄを投影ベクトルと呼ぶ。上記により、任意の表示位置ベクトルＩｐに、一意に定まる投影ベクトルｄが存在することもわかる。
【００３０】
以上を前提とすると、映像ベクトルＩの集合に基づく所望の映像の投影動作は、次のように表現できる。すなわち、点光源からの光は、各映像ベクトルＩにおける時間値ｔの時間において、色強度ベクトルｃに対応する投影光を、表示位置ベクトルＩｐから一意に変換される投影ベクトルｄが示す方向へ放射される。これが、全ての映像ベクトルＩに基づいて連続して行われることにより、投影光が映像を構成する。
【００３１】
［Ｂ．実施形態の構成］
［１．全体構成］
本実施形態の投影システムの構成を、図２及び図３を参照して説明する。なお、図２は、本実施形態の外観及び使用例を示す説明図である。図３は、本実施形態の構成を示す機能ブロック図である。すなわち、本実施形態の投影システム１００は、投影平面Ｔ、映像情報出力装置３００及び投影装置４００等により構成されている。
【００３２】
［２．投影平面］
投影平面Ｔは、投影装置４００が投影対象とする平面である。投影装置４００による投影位置は、投影平面Ｔ上のいずれかに存在する。この投影平面Ｔは、例えば、多数の観衆向けの大型の投影スクリーン等によって構成することが考えられる。
【００３３】
但し、本発明は、投影平面Ｔに対する投影装置４００の設置位置及び姿勢の制約が少ないという利点を有している。これは、投影平面Ｔとしては、人間が投影画像を視認できるあらゆる面を想定可能であることを意味する。例えば、投影平面Ｔとして、人造の若しくは天然の壁面を利用することもできる。
【００３４】
本実施形態においては、投影平面Ｔにおける映像の投影領域に、任意の映像ベクトルに対応する投影位置を特定するための２次元座標系を導入する。投影位置は、当該２次元座標系における２次元ベクトルによって表現できる。この２次元ベクトルが、上記の投影動作モデルで示した投影ベクトルｄである。なお、投影平面Ｔは、任意の投影位置に対応する２次元座標系での２次元ベクトルが計測できる構造であってもよい。このための計測手段としては、例えば、定規や距離計などの測距器を用いて測定するものや、レーザ光とカメラを用いて位置計測するものなどが考えられるが、特定の手段には限定されない。
【００３５】
［３．映像情報出力装置］
映像情報出力装置３００は、投影するための映像ベクトルを含む映像に関する情報（映像情報）を、投影装置４００、その他の表示装置に対して出力する装置である。この映像情報出力装置３００は、例えば、所定のオペレーティングシステム及びアプリケーションプログラムによって動作するコンピュータによって実現することができる。映像情報には、映像ベクトルの他、映像に付帯するその他の情報が含まれる。したがって、映像情報出力装置３００は、投影の際に、映像ベクトルとその他の情報を同期させて出力することもできる。
【００３６】
かかる映像情報出力装置３００においては、映像情報が、ハードディスク、メモリ、光ディスク等の記憶媒体に記憶されており、この情報がアプリケーションプログラムによって呼び出されて、ディスプレイ等の表示手段に表示される。この表示手段は、例えば、投影平面Ｔに投影される映像と同様の映像を表示することができる。
【００３７】
なお、映像情報出力装置３００は、マウス、キーボード、リモコン、スイッチ、ディスプレイ（タッチパネル）等の入力手段を備えている。この入力手段によって、操作者Ａが、投影装置４００を制御するための投影装置制御情報を入力することができる。映像情報出力装置３００は、この投影装置制御情報も映像情報の一部として出力することができる。
【００３８】
このような映像情報出力装置３００は、上記のオペレーティングシステム、アプリケーションプログラム等のプログラムの働きにより、図３に示すように、記憶部３０１、入力部３１０、抽出部３２０、出力部３３０としての機能を有している。
【００３９】
記憶部３０１は、あらかじめ映像情報等を記憶する手段である。この記憶部３０１は、上記のハードディスク、メモリ、光ディスク等の記憶媒体によって構成することができる。
【００４０】
入力部３１０は、入力手段等の外部からの情報の入力を受け付けるインタフェースである。抽出部３２０は、記憶部３０１に記憶された情報から、映像情報等を抽出する手段である。出力部３３０は、抽出部３２０によって抽出された映像情報等を投影装置４００に出力するインタフェースである。
【００４１】
［４．投影装置］
投影装置４００は、図３に示すように、投影媒体４１０、投影機構４２０、投影演算部４３０、投影情報インタフェース４４０、可動筐体４５０、設置機構４６０及びユーザインタフェース４７０等を有している。
【００４２】
［４−１．投影媒体］
投影媒体４１０は、投影平面Ｔを投影するための媒体と、その媒体を出力する装置を含む概念である。例えば、代表的な媒体としては、レーザ光若しくはその他の集光した光である。また、電磁波や超音波を使用することもできる。つまり、媒体としては、投影方向が特定できる程度の指向性を有するものであれば、用途に適したものを自由に選択することができる。そして、媒体を出力する装置としては、採用する媒体に応じて、光源、光学部材、発振器等を適宜選択して用いることになる。なお、重力などの外乱の影響を補正可能であれば、液体や粒子などの物質及びその出力装置を用いてもよい。
【００４３】
投影媒体４１０における媒体の到達距離若しくは出力レベル、発色、形状、大きさ等は、投影装置４００の外部（例えば、映像情報出力装置３００）から入力される映像情報、ユーザインタフェース４７０を介して入力される制御情報若しくは投影装置４００にあらかじめ設定された内部条件等に基づいて制御される。例えば、投影光の色、形状、大きさ等は、映像情報出力装置３００及び投影装置４００のいずれか一方若しくは双方において、調整し、決定することができる。
【００４４】
［４−２．投影機構］
投影機構４２０は、与えられた任意の映像ベクトルが、後述する仮想投影平面上に意図した通りに投影されるよう、投影媒体４１０の投影方向を制御する機構である。この投影機構４２０は、２つの投影方向制御軸を有する。２つの投影方向制御軸は、上記の映像ベクトルに対応する投影ベクトルにより制御される。この投影機構４２０としては、周知のあらゆる技術を適用できる。例えば、アクチュエータとしてモータを適用して、光源の照射方向を変える２軸制御装置を用いることが考えられる。アクチュエータとしては、例えば、ガルバノメータを適用することも可能である。
【００４５】
投影ベクトルは、基本的には、投影演算部４３０により演算されたものが入力される。但し、映像情報出力装置３００の入力手段から、直接投影ベクトルを入力して、投影機構４２０を動作させることもできる。また、後述するユーザインタフェース４７０から、直接的に投影媒体４１０の投影方向を制御する情報を入力できるように構成してもよい。
【００４６】
投影機構４２０においては、現在の投影媒体４１０の姿勢に対応する投影ベクトルが、投影方向制御パラメータとして、常にメモリ等の記憶部に記憶される。投影ベクトルが外部から入力された場合にも、それが記憶部に記憶され、これに従って投影機構４２０が動作する。
【００４７】
手動等により投影媒体４１０の姿勢を変更した場合にも、これに対応する投影ベクトルが記憶部に記憶され、その時点での投影媒体４１０の姿勢に対応する投影ベクトルとして利用可能となる。後述するキャリブレーションにおいては、（i)第１の方法 (a)〜(c)で説明した操作の際の投影ベクトルが利用される。
【００４８】
なお、投影ベクトルと投影方向の制御結果とに生じる誤差をキャンセルするために、実際の投影方向を検出し、フィードバック制御を行わせるように構成することもできる。つまり、投影方向を決定する投影機構４２０の出力角度をセンシングし（例えば、ロータリエンコーダ等により可能）、入力を補正する閉ループ制御を行うことにより、入力と出力との相違をキャンセルすることができる。
【００４９】
［４−３．投影演算部］
投影演算部４３０は、要求判定部４３１、キャリブレーション部４３２、交点演算部４３３、透視演算部４３４、投影位置演算部４３５、投影ベクトル演算部４３６等を有している。要求判定部４３１は、外部からのキャリブレーション要求の有無、映像ベクトルの取得による投影要求の有無を判定する手段である。
【００５０】
キャリブレーション部４３２は、本システム運用前若しくは投影装置４００の位置姿勢の変更後のキャリブレーションを行う手段である。キャリブレーション部４３２は、校正枠設定部４３２ａ、射影校正枠設定部４３２ｂ、校正値演算部４３２ｃを有している。校正枠設定部４３２ａは、投影平面Ｔ上の校正枠を設定する手段である。射影校正枠設定部４３２ｂは、後述する仮想投影平面Ｐ上の射影校正枠を設定する手段である。校正値演算部４３２ｃは、校正枠及び射影校正枠に基づいて、校正値を算出する手段である。これらのキャリブレーションの詳細については、後述する。
【００５１】
交点演算部４３３は、校正枠若しくは射影校正枠における２頂点と任意の点とを結ぶ２直線と、校正枠若しくは射影校正枠における対角線との２つの交点についての交点係数ベクトルを求める手段である。透視演算部４３４は、校正値及び交点係数ベクトルに基づいて、２つの交点に対応する投影平面Ｔ上の射影点若しくは仮想投影平面Ｐ上の射影点を求める手段である。
【００５２】
投影位置演算部４３５は、交点演算部４３３及び透視演算部４３４の演算結果に基づいて、校正枠若しくは射影校正枠における２頂点と２つの射影点を結ぶ直線の交点について、交点係数ベクトルを求める手段である。投影ベクトル演算部４３６は、投影位置演算部４３５によって求めた交点係数ベクトルに基づいて、投影ベクトルを求める手段である。
【００５３】
このような投影演算部４３０による演算の詳細については、後述する。また、上記の演算を制御する情報を、映像情報出力装置３００以外（例えば、後述するユーザインタフェース４７０等）から、入力できるように構成してもよい。
【００５４】
なお、投影演算部４３０は、所定のプログラムによって、上記の各部の機能を実現できるコンピュータによって構成することができる。例えば、各部の機能を実現するＡＳＩＣやＣＰＵ等のＩＣチップやその他の周辺回路によって構成したり、複数の機能を集約したシステムＬＳＩによって構成する等、種々考えられるものであり、特定のものには限定されない。
【００５５】
［４−４．投影情報インタフェース］
投影情報インタフェース４４０は、投影演算部４３０と外部（映像情報出力装置３００など）との間のインタフェースである。投影情報インタフェース４４０には、映像情報出力装置３００の出力部３３０が接続される。この投影情報インタフェース４４０は、映像情報出力装置３００からの情報の入力を受け付けて、投影演算部４３０へ映像情報等を出力する。なお、投影情報インタフェース４４０は、投影装置４００の内部状態を、外部へ出力することもできる。
【００５６】
［４−５．可動筐体］
可動筐体４５０は、手動若しくはアクチュエータ制御により、その姿勢を変更できる筐体である。この可動筐体４５０は、内部に投影機構４２０を有している。このため、投影機構４２０の姿勢（投影媒体４１０の基準となる投影方向）は、可動筐体４５０の可動範囲内で、任意に設定できる。
【００５７】
［４−６．設置機構］
設置機構４６０は、投影装置４００の構成要素を支持し、運用環境内に固定するための構造物である。設置機構４６０として、どのような機構を採用するかは自由である。例えば、設置機構４６０を、構成要素を据え置くための台座、構成要素を吊り下げるためのフック、構成要素を設置面に吸着させるための吸盤や磁石などにより構成することができる。
【００５８】
ただし、投影装置４００が正確な投影動作を行うためには、外部環境からの振動の影響を受けないようにすることが望ましい。したがって、設置機構４６０に、除震機能を備えてもよい。例えば、バネ、スプリング、ダンパ等の弾性体による支持部材を備えることが考えられる。
【００５９】
［４−７．ユーザインタフェース］
ユーザインタフェース４７０は、投影情報インタフェース４４０を介さずに、情報の入出力を行う手段である。このユーザインタフェース４７０には、上記の入力手段と同様の入力手段や、ディスプレイ、プリンタ等の出力手段を接続することが考えられる。操作者Ａは、入力手段を介して、投影媒体４１０の投影方向を制御する情報、投影演算部４３０による演算を制御する情報等を、直接入力することができる。
【００６０】
また、出力手段に投影装置４００の内部状態を出力若しくは表示することにより、操作者Ａが、キャリブレーション進行状況等の内部状態を確認できる。ただし、ユーザインタフェース４７０の実装は必須ではなく、必要に応じて実装すればよい。入力可能な情報についても、自由である。
【００６１】
なお、上記の映像情報出力装置３００及び投影装置４００において、入出力される情報、演算値、演算結果等、各種の処理に必要な情報は、コンピュータが備えるレジスタ、メモリ、ハードディスク等の記憶媒体に確保された記憶領域に記憶され、適宜利用される。各記憶領域が、各情報の記憶部を構成するものとなるが、これは、周知の技術により構成可能なため、説明は省略する。記憶部として、どのような種類、容量の記憶媒体を使用するかは自由である。情報の記憶形式として、どのようなものを採用するか等についても自由である。
【００６２】
［Ｃ．投影動作原理］
上記のような投影動作モデル及び装置構成を前提として行う投影動作の原理を、図４〜９を参照して説明する。
［１．球座標系及び３次元直交座標系の導入］
まず、投影媒体４１０の方向を決定するための投影機構４２０の２つの制御軸は、理論的には直交し一点で交わる。そこで、図４に示すように、この交点上に原点を有する球座標系ΣＳを導入する。球座標系ΣＳにおける任意の座標は、１つの動径ｒと、２つの偏角θ，φを成分として表すことができる。なお、ｒ≧０，−π／２≦θ≦π／２, −π≦φ＜πである。
【００６３】
球座標系ΣＳにおいて、２つの偏角θ，φのみを成分とする２次元ベクトルｄ＝（θ，φ）Ｔは、上記の投影ベクトルｄである。上記の２つの投影方向制御軸は、投影ベクトルｄの両成分に対応する。したがって、投影媒体４１０の姿勢である投影方向は、投影ベクトルｄにより制御できる。
【００６４】
球座標系ΣＳにおいて、θ＝０，φ＝０となる投影媒体４１０の姿勢を、投影媒体４１０の基本投影方向とする。投影媒体４１０の姿勢が、基本投影方向となるときの投影ベクトルｄＯ＝（０，０）Ｔを、基本投影ベクトルと呼ぶ。
【００６５】
また、同時に、任意の座標が、ｘ，ｙ，ｚを成分として表され、次の条件を満足する３次元直交座標系ΣＣを導入する。
(a)ΣＳのθ成分の回転軸とｘ軸とが一致する。
(b)ΣＳのφ成分の回転軸とｙ軸とが一致する。
(c)基本投影ベクトルに対応する直線ＬｄＯ上に、正のｚ軸が存在する。
【００６６】
このとき、ΣＳ，ΣＣは、双方の原点が一致する。そして、ｒ＞０，−π／２＜θ＜π／２である場合、ΣＳの任意の座標に一意に対応するΣＣの座標が存在する。同様に、ΣＣの任意の座標に一意に対応するΣＳの座標が存在する。
【００６７】
投影平面Ｔ上の投影対象領域の全域に対して投影するためには、投影媒体４１０の基本投影ベクトルｄＯが、投影対象領域の中央近辺を投影するように、操作者Ａが、設置機構４６０の設置及び可動筐体４５０の姿勢設定を行うことが望ましい。
【００６８】
なお、投影平面Ｔは、図４に示すように、ΣＳ，ΣＣの原点を通らない任意の位置に配置されているものとする。また、投影平面Ｔの法線は、ΣＣのｘ，ｙ成分の軸のいずれとも一致しないものとする。
【００６９】
［２．２次元線形座標系の導入］
ここで、投影平面Ｔ上に投影動作に適した任意の２次元線形座標系ΣＴを導入する。これは、任意の映像ベクトル（表示位置ベクトルＩｐを含む）に基づく投影が行われる場合に、その表示位置ベクトルＩｐに対応する投影平面Ｔ上の投影位置Ｔｐを特定することを目的とする。
【００７０】
映像が意図したとおりに投影平面Ｔ上に投影されるならば、ΣＴは、表示位置ベクトルＩｐが定義される座標系ΣＩと同一であると定義できる。若しくは、ΣＴは、ΣＩを適切に線形変換した座標系と定義できる。
【００７１】
つまり、上述のΣＣにおける投影平面Ｔに対する投影位置Ｃｐは、ΣＴにおける投影位置Ｔｐと、一意に対応する。このため、任意の投影ベクトルｄが、Ｃｐを投影することは、Ｔｐを投影することと同義である。このＴｐは、上述の投影位置ベクトルである。このため、任意の投影位置ベクトルＴｐに一意に対応する投影ベクトルｄが存在すると言える。
【００７２】
上記の投影装置４００と投影平面Ｔのモデルに基づいて、ΣＴの任意の座標を、これに対応するΣＳの座標に変換する関数を同定する。この関数を同定することで、本実施形態による投影動作が可能となる。
【００７３】
このようなΣＴからΣＳへの線形変換を行う関数を同定できない場合、投影平面Ｔには意図した通りの映像が投影されず、射影歪の影響を受けて歪んで投影される。従来の手法では、この射影歪の影響を排除するために、関数の同定に投影環境の位置姿勢に関する情報を必要としていた。この情報とは、例えば、ΣＣにおけるΣＴの原点位置や投影平面Ｔの法線ベクトルなどである。
【００７４】
もし、投影装置４００及び投影平面Ｔの位置姿勢が固定されていて、投影環境の位置姿勢に関する情報が既知であれば、関数の同定に問題はない。しかし、投影装置４００若しくは投影平面Ｔは、可搬であることが便利である。また、操作者Ａが、投影装置４００若しくは投影平面Ｔを自由に所望の位置に設置し、容易に投影動作を行えることが望ましい。このような投影動作の利便性を考慮すると、投影動作のための位置姿勢に関する情報は不要とし、位置姿勢の制約、位置姿勢の正確な設計、装置の正確な配置、正確な測量などは、極力排除すべきである。
【００７５】
［３．仮想投影平面の導入］
これに対処するために、本実施形態においては、図５に示すように、ΣＣにおけるｚ＝１となる仮想的な平面Ｐを導入する。さらに、この平面Ｐに対して、２次元直交座標系ΣＰを導入する。ΣＰは、ΣＣを、そのｚ軸に沿って、平面Ｐへ正射影した座標系である。このとき、ΣＰにおける任意の点Ｐｐは、適切な座標変換により、ΣＣにおける点Ｃｐに一意に対応付けられる。
【００７６】
任意の投影ベクトルｄにより投影平面Ｔ上の点Ｃｕを投影したとき、ΣＣの原点ＣＯとＣｕを結ぶ線分は、平面Ｐと交点Ｃｖで交わる。投影ベクトルｄとＣｕが一意に対応することと同様に、投影ベクトルｄとＣｖも一意に対応する。このことから、ＣｕとＣｖとが、一意に対応することが導かれる。
【００７７】
このＣｕとＣｖとの関係は、ΣＣの原点ＣＯを介した投影平面Ｔと平面Ｐとの相互的な中心射影変換を意味する。この平面Ｐを仮想投影平面と呼ぶ。
【００７８】
任意の投影ベクトルｄについて、仮想投影平面Ｐ上のΣＰにおける投影点Ｐｖは、一意に対応付けられる。よって、ΣＣに対して所定の位置に固定されている仮想投影平面Ｐにおいて、投影点Ｐｖは、投影ベクトルｄの別形式の表現と言える。このＰｖを、仮想投影位置ベクトルと呼ぶ。
【００７９】
ｄ＝（θ，φ）Ｔ，Ｐｖ＝（ｘ，ｙ）Ｔとしたとき、ｄとＰｖとの関係は式（１），（２）のとおり表される。
【数１】
【数２】
【００８０】
上記の中心射影変換においては、投影平面Ｔの法線と仮想投影平面Ｐの法線とが一致しているときに限り、両平面の位置姿勢に関する情報を用いることなく、適切な線形変換により、投影平面Ｔ上の点Ｃｕと仮想投影平面Ｐ上の点Ｃｖとの相互変換ができる。しかし、多くの場合には、両平面の法線は一致しないため、非線形変換となってしまう。このため、従来手法においては、点Ｃｕと点Ｃｖとを相互変換させるには、両平面の位置姿勢に関する情報が必要となっていた。また、かかる情報がない場合には、線形変換による近似解を求めるにとどまっていた。
【００８１】
［４．交点関数の導入］
この問題を解決するために、本実施形態においては、新たな中心射影変換の同定方法を用いる。このために、交点関数及び透視関数と呼ぶ２つの重要な関数を導入する。
【００８２】
まず、交点関数について述べる。すなわち、ある２次元平面上で、平行でない２つの直線Ｓ，Ｔを考える。直線Ｓ，Ｔ上の異なる２点の組をそれぞれ｛ｓ０，ｓ１｝，｛ｔ０，ｔ１｝としたとき、両直線の交点ｃが、式（３）のとおりに表されるとする。
【数３】
【００８３】
このとき、係数ｓ，ｔは、Ｉ（Ｓ，Ｔ）なる関数により、式（４）のとおり求めることができる。
【数４】
ただし、ｄｅｔ［ａ ｂ］は、ａ，ｂを小行列とする行列の行列式を表す。
【００８４】
このベクトル関数Ｉ（Ｓ，Ｔ）を、交点関数と呼ぶ。また、Ｉ（Ｓ，Ｔ）により求められた解ベクトル（ｓ，ｔ）Ｔを、交点係数ベクトルと呼ぶ。
【００８５】
［５．透視関数の導入］
続いて、直交しない２つの平面上で相互に対応する直線同士の中心射影変換を考える。平面Ｕ上の直線ＵＬに乗る２点｛ｕ０，ｕ１｝が、この中心射影変換により、それぞれ平面Ｖ上の直線ＶＬに乗る２点｛ｖ０, ｖ１｝に射影されるとする。同様に、ＵＬ上の別の点ｕ＝（１−Ｍ）ｕ０＋Ｍｕ１が、ＶＬ上の点ｖ＝（１−ＭＩ）ｖ０＋ＭＩｖ１へ射影されるとする。このとき、Ｍ，ＭＩは既知とする。
【００８６】
同様に、ＵＬ上の別の点ｕ’＝（１−Ｎ）ｕ０＋Ｎｕ１が、ＶＬ上の点ｖ’＝（１−ｎＩ）ｖ０＋ｎＩｖ１へ射影されるとする。Ｎは既知であるとすれば、このｎＩは、関数Ｐ（Ｍ，ＭＩ，Ｎ）により、既知の係数Ｍ，ＭＩ，Ｎのみを用いて、式（５）のとおり求めることができる。
【数５】
この関数Ｐ（Ｍ，ＭＩ，Ｎ）を透視関数と呼ぶ。
【００８７】
［６．平面間の中心射影変換］
この透視関数Ｐ（Ｍ，ＭＩ，Ｎ）により２つの直線上で対応する任意の点の間の中心射影変換を同定できた。そこで、これを拡張して、２つの平面（ここでは投影平面Ｔ，仮想投影平面Ｐとする）上で対応する任意の点の間の中心射影変換を同定することを考える。この問題を解決するためには、次の４つのプロセスを実行すればよい。
【００８８】
［６−１．第１のプロセス］
投影平面Ｔ上の任意の四角形ＴＲを考える。四角形ＴＲの２つの対角線ＴＤ２０，ＴＤ３１が、それぞれ端点の組｛Ｔｖ０，Ｔｖ２｝，｛Ｔｖ１，Ｔｖ３｝を有しているとする。そして、この対角線同士の交点ＴｃＲが、式（６）で表されるとする。
【数６】
【００８９】
ここで、問題の中心射影変換により、四角形ＴＲが仮想投影平面Ｐ上の四角形ＰＲへ射影されたと考える。ＰＲの２つの対角線ＰＤ２０,ＰＤ３１が、それぞれ端点の組｛Ｐｖ０，Ｐｖ２｝，｛Ｐｖ１，Ｐｖ３｝で表されるとする。そして、この対角線同士の交点ＰｃＲが、式（７）で表されるとする。
【数７】
ＴｖｎとＰｖｎで表される各点同士は、図６に示すとおり、この中心射影変換における対応点である。
【００９０】
まず、これら２種類の対角線同士の交点ＴｃＲ，ＰｃＲに関する交点係数ベクトルを、上記の交点関数を用いて式（８），（９）のとおり求める。
【数８】
【数９】
【００９１】
［６−２．第２のプロセス］
次に、図７に示すとおり、投影平面Ｔ上の任意の点Ｔｐを導入する。この点Ｔｐと対角線ＴＤ３１のいずれかの端点Ｔｖａとを端点の組｛Ｔｐ，Ｔｖａ｝とする線分ＴＳａを考える。この線分ＴＳａと対角線ＴＤ２０との交点Ｔｃ２０が、式（１０）で表されるとする。
【数１０】
【００９２】
同様に、Ｔｐと対角線ＴＤ２０のいずれかの端点Ｔｖｂとを端点の組｛Ｔｐ，Ｔｖｂ｝とする線分ＴＳｂを考える。この線分ＴＳｂと対角線ＴＤ３１との交点Ｔｃ３１が、式（１１）で表されるとする。
【数１１】
【００９３】
このとき、交点Ｔｃ２０，Ｔｃ３１に関する交点係数ベクトルを、式（１２），（１３）のとおり求める。
【数１２】
【数１３】
【００９４】
ただし、Ｔｖａは、次のような基準で選択する。すなわち、線分ＴＳａが、その線分上で対角線ＴＤ２０と交点を結ぶように、Ｔｖａとして、Ｔｖ１またはＴｖ３を選択する。もし、ＴｐがＴＤ３１上にある場合は、Ｔｖ１，Ｔｖ３のどちらを選択してもよい。ただし、ＴｐがＴｖ１上にある場合はＴｖ３を選択する。一方、ＴｐがＴｖ３上にある場合は、Ｔｖ１を選択する。
【００９５】
同様に、Ｔｖｂは、次のような基準で選択する。すなわち、線分ＴＳｂが、その線分上で対角線ＴＤ３１と交点を結ぶように、Ｔｖｂとして、Ｔｖ０またはＴｖ２を選択する。もし、ＴｐがＴＤ２０上にある場合は、Ｔｖ０，Ｔｖ２のどちらを選択してもよい。ただし、ＴｐがＴｖ０上にある場合は、Ｔｖ２を選択する。一方、ＴｐがＴｖ２上にある場合は、Ｔｖ０を選択する。
【００９６】
［６−３．第３のプロセス］
図８に示すとおり、上記の中心射影変換により、投影平面Ｔ上の点Ｔｃ２０が、仮想投影平面Ｐにおける対角線ＰＤ２０上の点Ｐｃ２０へ射影されたときを考える。このとき、点Ｐｃ２０が、式（１４）のとおり表されるとする。式（１４）中の係数Ｐｎ２０は、前プロセスまでに求めておいた係数Ｔｍ２０, Ｐｍ２０，Ｔｎ２０を用いて、透視関数によって求めることができる。具体的には、式（１５）のとおりである。
【００９７】
【数１４】
【数１５】
【００９８】
同様に、投影平面Ｔ上の点Ｔｃ３１が、仮想投影平面Ｐにおける対角線ＰＤ３１上の点Ｐｃ３１へ射影されたときを考える。このとき、点Ｐｃ３１が、式（１６）のとおり表されるとする。式（１６）中の係数Ｐｎ３１は、前プロセスまでに求めておいた係数Ｔｍ３１，Ｐｍ３１，Ｔｎ３１を用いて、透視関数によって求めることができる。具体的には、式（１７）のとおりである。
【数１６】
【数１７】
【００９９】
［６−４．第４のプロセス］
図９に示すとおり、投影平面Ｔ上の線分ＴＳａ，ＴＳｂにおけるＴｐ以外の端点が、上記の中心射影変換により、それぞれ仮想投影平面Ｐ上の点Ｐｖａ，Ｐｖｂへ射影されたとする。ここで、２点｛Ｐｖａ，Ｐｃ２０｝が乗る直線ＰＬｐａと、２点｛Ｐｖｂ，Ｐｃ３１｝が乗る直線ＰＬｐｂとの交点Ｐｐは、式（１８）のとおり表される。このとき、式（１９）のとおり、交点Ｐｐに関する交点係数ベクトルを求めることができる。
【０１００】
【数１８】
【数１９】
【０１０１】
上記のプロセスによって、問題の中心射影変換を同定することができた。これは、２つの平面の位置姿勢によらず、両平面上の対応する既知の四角形に関する情報のみを用いている。したがって、ある投影環境下における任意の投影ベクトルｄによる投影位置について、投影平面Ｔと仮想投影平面Ｐとの間の中心射影変換を考えれば、上記第１〜４のプロセスを実行することで、一方の平面上の投影位置が決定すれば、他方の平面上の投影位置を求められ、相互に変換可能であることがわかる。上記のプロセスを、透視プロセスと呼ぶ。
【０１０２】
透視プロセスにおいて、係数Ｔｎ２０，Ｔｎ３１は、投影ベクトルｄが更新される毎に、式（１０）〜（１３）から求めなければならない。しかし、係数Ｔｍ２０，Ｔｍ３１，Ｐｍ２０，Ｐｍ３１については、本システムの運用に先立って、一度だけ求めておけばよい。若しくは、運用中に何らかの理由で投影装置４００の位置姿勢など投影環境が変化した際に、一度だけ求め直せばよい。
【０１０３】
すなわち、係数Ｔｍ２０，Ｔｍ３１，Ｐｍ２０，Ｐｍ３１は、運用前のキャリブレーションにより得られる係数である。これらの係数に関係する透視プロセスにおいて、四角形ＴＲを校正枠と呼ぶ。また、四角形ＰＲを、射影校正枠と呼ぶ。さらに、このキャリブレーションにより得られた係数を校正値と呼ぶ。
【０１０４】
本システムにおいては、投影動作の準備として、投影平面Ｔ上の任意の校正枠とそれに対応する仮想投影平面Ｐ上の射影校正枠について、投影ベクトルを用いてそれらの４つの頂点を投影することにより、校正値を求めておく。これにより、投影平面Ｔ上の任意の投影位置Ｔｕに対応する仮想投影平面Ｐ上の投影位置Ｐｖを正確に求めることができる。さらに、このＰｖから、式（２）により、対応する投影ベクトルｄを求められるため、目標とする投影位置Ｔｕを正確に投影することができる。
【０１０５】
［Ｄ．実施形態の作用］
本システムの動作手順の詳細を、図１０のフローチャートを参照して説明する。本システムの動作は、主として、１．初期設定、２．キャリブレーション、３．キャリブレーション要求判定、４．投影位置更新要求判定、５．投影ベクトル演算、６．投影動作等の手順を含んでいる。
【０１０６】
［１．初期設定…ステップ１００１］
まず、操作者Ａは、本システムを設置する。例えば、あらかじめ設置された投影平面Ｔの前方に、投影装置４００を配置する。映像情報出力装置３００等は任意の場所に配置する。つまり、この設置作業においては、投影平面Ｔ及び投影装置４００を、投影ベクトルｄの設定範囲内で、投影媒体４１０が投影平面Ｔの投影対象領域全域を投影可能となるように設置すればよい。その際、上記のように、基本投影ベクトルｄＯが、投影対象領域の中心あたりを投影するように、設置機構４６０及び可動筐体４５０の姿勢を設定する。
【０１０７】
そして、映像情報出力装置３００を投影装置４００に接続する。これにより、映像情報出力装置３００からの投影情報が、投影装置４００に与えられるようにする。操作者Ａは、映像情報出力装置３００に接続された入力手段を操作することにより、所望の情報を入力することができる。
【０１０８】
［２．キャリブレーション…ステップ１００２〜１００５］
キャリブレーションは、校正枠設定部４３２ａによる校正枠の設定（ステップ１００３）、射影校正枠設定部４３２ｂによる射影校正枠の設定（ステップ１００４）、校正値演算部４３２ｃによる校正値の算出（ステップ１００５）を行う処理である。校正枠及び射影校正枠は、上記のように、投影システム１００において、中心射影変換を同定するために必要となる。したがって、キャリブレーションは、設置された投影システム１００の運用に先立って若しくはキャリブレーション要求の入力があった場合に行われる。
【０１０９】
キャリブレーションは、上記の動作原理のとおり実行される。このとき、プログラムがキャリブレーション状態に遷移し、投影平面Ｔ及び映像情報出力装置３００におけるディスプレイには、キャリブレーション画面が表示される。
【０１１０】
［２−１．校正枠の設定…ステップ１００３］
まず、校正枠設定の際には、校正枠の４つの頂点に相当する投影位置ベクトルと、同頂点を投影する投影ベクトルとを対応付ける。かかる対応付け並びに校正枠の設定には、次の２通りの方法が考えられる。
【０１１１】
(i)第１の方法
第１の方法は、予め設定（メモリ等の記憶部に記憶）された投影位置（投影領域の４隅やその近傍など）に、適切な映像ベクトルが投影されるように、対応する各投影ベクトルを制御するように変更する。
【０１１２】
例えば、図１２に示すように、（Ｘ０±Ｘ，Ｙ０±Ｙ）Ｔと表される４つの投影位置ベクトルを定める。操作者Ａは、各投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄに対応する投影平面Ｔ上の位置を、投影装置４００の投影媒体４１０が投影するように操作する。校正枠設定部４３２ａは、各投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄに対して、これらを投影した時の投影ベクトルｄａ〜ｄｄを対応付ける。操作者Ａによる投影媒体４１０の操作方法には、次のいずれかの方法がある。
【０１１３】
(a)映像情報出力装置３００の入力手段から、投影機構４２０を制御する情報を入力することにより、映像情報出力装置３００経由で投影媒体４１０の姿勢を操作する。
(b)投影装置４００のユーザインタフェース４７０から、投影機構４２０を制御する情報を入力し、投影媒体４１０の姿勢を操作する。
(c)投影媒体４１０の姿勢を手動にて操作する。
【０１１４】
これらの方法は、あらかじめ上記のように投影位置ベクトルが決められた投影平面Ｔ上の４点（例えば、画像表示領域の４隅、画像表示領域に表された４箇所の識別マーク等）に、順次可視レーザ光を照射していくことで、キャリブレーションを進めることができる。これらの方法によれば、後述する遠隔投影操作において、遠隔地にある映像情報出力装置３００や操作者Ａとは独立して、各地の投影装置４００と投影平面Ｔとのキャリブレーションを行うことができる。
【０１１５】
(ii)第２の方法
一方、第２の方法は、あらかじめ設定（メモリ等の記憶部に記憶）された投影ベクトルｄに対応する映像ベクトルによって、投影平面Ｔに投影する方法である。例えば、図１１に示すように、（θ０±θ，φ０±φ）Ｔと表される４つの投影ベクトルｄａ〜ｄｄにより、投影平面Ｔに対応する映像ベクトルを順次投影する。
【０１１６】
各映像ベクトルの投影像について、上記のような計測手段によって、投影平面上の座標系ΣＴにおける投影位置を計測し、その座標値と位置決定のイベントを、投影装置４００のユーザインタフェース４７０若しくは映像情報出力装置３００経由で本校正情報を投影装置４００へ与える。校正枠設定部４３２ａは、各投影ベクトルｄａ〜ｄｄに、投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄを対応付ける。
【０１１７】
この方法であれば、投影平面Ｔ上の投影位置の座標値を計測し、その位置決定のイベントを映像情報出力装置３００に与えることによって、順次キャリブレーションを進めることができる。なお、４頂点分の投影ベクトルが投影平面Ｔ内に収まらない場合には、操作者Ａの入力操作により修正指令を与えるが、投影ベクトルは投影装置４００において再計算される。
【０１１８】
なお、上記の第１の方法及び第２の方法ともに、設定される４つの投影ベクトルは、すべて異なっていて、いずれか３つの投影ベクトルによる投影位置が同一直線上に無ければよい。このため、上記の例のような投影ベクトルに限定する必要はない。
【０１１９】
同時に、このようなキャリブレーションによって、任意の映像ベクトルにおける表示位置ベクトルと投影位置ベクトルとの対応関係を、投影ベクトルを介して同定する。ΣＴはΣＩと同一であるか、若しくは線形変換したものであるため、それぞれ映像が定義される領域を基準に正規化することで、一方のベクトルから他方のベクトルへ容易に変換できる。
【０１２０】
［２−２．射影校正枠の設定…ステップ１００４］
射影校正枠設定部４３２ｂは、上記のように、４つの投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄに対応付けられた４つの投影ベクトルｄａ〜ｄｄから、式（１）により、仮想投影平面Ｐ上の対応する４つの仮想投影位置ベクトルを求める。
【０１２１】
［２−３．校正値の算出…ステップ１００５］
上記のように設定された校正枠および射影校正枠に基づいて、式（６）〜式（９）により、校正値を求める。これにより、キャリブレーションが完了する。
【０１２２】
［３．キャリブレーション要求判定…ステップ１００６］
要求判定部４３１は、キャリブレーション要求イベントの有無を判定して、キャリブレーション部４３２のフロー制御を行う。例えば、投影装置４００と投影平面Ｔとの相対的な位置姿勢など、投影環境が運用中に変化してしまった場合に、校正値の更新が必要になる。
【０１２３】
このとき、操作者Ａが、映像情報出力装置３００の入力手段若しくはユーザインタフェース４７０を介して、キャリブレーション要求イベントを入力する。要求判定部４３１は、入力されたキャリブレーション要求イベントを検出した場合、キャリブレーション部４３２にキャリブレーションを開始させる。
【０１２４】
［４．映像ベクトル取得…ステップ１００７］
映像情報出力装置３００は、所望の動画などの映像を投影するための映像ベクトルの集合（映像ベクトル系列）を、投影装置４００へ逐次出力する。投影装置４００における要求判定部４３１は、映像ベクトルの取得により、投影要求があったと判定して、投影演算部４３０における投影のための演算処理を開始させる。このとき、要求判定部４３１は、映像ベクトル系列における各映像ベクトルを順次取得し、各映像ベクトルの時刻要素に関連するタイミングで、後段のステップへ出力してもよい。
【０１２５】
また、映像ベクトル系列は、メモリ等に設定された映像記憶領域に、一時的に記憶してもよい。この際、要求判定部４３１は、記憶した映像ベクトル系列から、各映像ベクトルの時刻要素に従って、現在投影すべき映像ベクトルを取得し、後段のステップへ出力してもよい。
【０１２６】
［５．投影ベクトル演算…ステップ１００８〜１０１２］
投影演算部４３０においては、取得された映像ベクトルの要素である表示位置ベクトルから、キャリブレーションで同定された対応関係により、一意に対応する投影位置ベクトルへ変換する。この投影位置ベクトルにより交点係数ベクトルを求める。
【０１２７】
つまり、投影演算部４３０の交点演算部４３３は、式（１０）〜（１３）により、新たな投影位置ベクトルが示す投影点及び既に求められている校正枠における２頂点の間をそれぞれ結ぶ２直線と、当該校正枠における対角線との２つの交点についての交点係数ベクトルを求める（ステップ１００９）。
【０１２８】
透視演算部４３４は、式（１４）〜（１７）により、既に求められている校正値、交点係数ベクトル及び投影平面Ｔ上の２つの交点に基づいて、当該２つの交点に対応する仮想投影平面Ｐの２つの射影点を求める（ステップ１０１０）。なお、上記の説明では、投影平面Ｔ上の２点から、仮想投影平面Ｐ上の２つの射影点を求めていたが、両者は相互に変換可能である。
【０１２９】
さらに、投影位置演算部４３５は、式（１８）（１９）により、既に求められている２つの射影点及び射影校正枠の２頂点を結ぶ２直線の交点についての交点係数ベクトルを求める（ステップ１０１１）。なお、上記の説明では、仮想投影平面Ｐ上の２直線の交点から、交点係数ベクトルを求めていたが、投影平面Ｔ上の２直線の交点から、交点係数ベクトルを求める場合も同様である。
【０１３０】
投影ベクトル演算部４３６は、ステップ１０１１で求めた交点係数ベクトルに基づいて、式（２）により、投影ベクトルを求める（ステップ１０１２）。なお、投影方向制御軸のずれなどの、投影装置４００における投影機構４２０の実装精度により、投影ベクトルの補正が必要となる場合を考慮して、適切な投影ベクトル補正機能を実装し、求められた投影ベクトルを補正してもよい。
【０１３１】
［６．投影動作…ステップ１０１３〜１０１５］
上記のように求められた投影ベクトルによって、投影機構４２０は、投影媒体４１０の投影方向制御パラメータを更新する（ステップ１０１３）この投影方向制御パラメータにしたがって、投影機構４２０が動作するので、投影媒体４１０が、投影平面Ｔ上の目標とする投影位置を投影する（ステップ１０１４）。この時、投影媒体４１０は、対応する映像ベクトルの要素である色強度ベクトルに従って発色を制御し、時間値に従って投影時間を制御する。そして、投影を継続する場合には、ステップ１００６に戻る（ステップ１０１５）。
【０１３２】
［Ｅ．実施形態の効果］
以上のような本実施形態によれば、投影装置４００に対する投影平面Ｔの位置姿勢を計測する必要も、投影平面Ｔに対して投影装置４００を固定的に設置する必要もなく、投影平面Ｔと仮想投影平面Ｐとの中心射影変換において、厳密な射影歪補正を行うことにより、意図した通りに正確な映像を投影できる。
【０１３３】
また、投影平面Ｔと投影装置４００との相対的な位置姿勢が変動しても、キャリブレーションを行うことにより、正確な投影動作を維持できる。このため、投影装置４００及び投影平面Ｔの双方若しくは一方を持ち運び可能な利便性の高いものとすることができる。また、設置の自由度が高まるので、様々な設置場所に本システムを設置することができる。例えば、屋外の壁面を投影平面Ｔとする場合であっても、正確な投影を行うことができる。
【０１３４】
［Ｆ．他の実施形態］
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。図２に示した機能ブロック図は、概念的なものであり、これらの機能を実現する具体的な回路は種々考えられ、特定のものには限定されない。なお、本発明は、上記の処理に対応してコンピュータ及び周辺回路を動作させる投影方法、投影プログラムとしても把握できる。ハードウェア処理によって実現する範囲とソフトウェア処理によって実現する範囲も自由である。上記の投影演算部を実現するコンピュータを、独立した投影ベクトル演算装置として構成することも可能である。
【０１３５】
上記の各装置の接続方法は、自由である。例えば、携帯可能な小型軽量の投影装置４００を、映像情報出力装置３００のコンピュータに接続する場合に、ＵＳＢのバス給電により駆動するように構成することもできる。
【０１３６】
さらに、映像情報出力装置３００と投影装置４００とを接続する媒体を、有線若しくは無線の通信ネットワークを介して実現してもよい。これにより、遠隔地に設置された投影平面Ｔ及び投影装置４００を、映像情報出力装置３００によって操作することができる。例えば、複数の遠隔地にある投影平面Ｔに、それぞれ同一若しくは異なる映像を投影させることもできる。
【０１３７】
また、投影装置４００の一部を、映像情報出力装置３００に構成することもできる。例えば、投影演算部４３０を、映像情報出力装置３００に設けてもよい。キャリブレーション部４３２のみを、映像情報出力装置３００に設けてもよい。さらに、映像情報出力装置３００を、投影装置４００と一体に構成することもできる。
【０１３８】
さらに、投影媒体４１０と投影平面Ｔとの間に介在させる投影機構４２０の一部として、以下に例示するような光学素子４２１を用いて、上記投影動作原理を近似的に利用した投影システムを構成することも可能である。
【０１３９】
すなわち、図１３に示すように、点光源４１１からの投影光を、格子状若しくは２次元的に配置された光学要素４２１を介して、投影平面Ｔに所望の映像を投影する投影システムを構成する。
【０１４０】
光学要素４２１としては、例えば、音響光学素子、電気光学素子及び平面鏡などが考えられる。この光学要素４２１は、点光源４１１から放射された投影光を透過若しくは反射させ、関与する投影光の投影方向を変化させることで、投影平面Ｔ上に意図した通りの映像を投影する。図１３の例では、格子状に配置された投影光を透過させる光学要素４２１を用いて説明している。
【０１４１】
すべての光学要素４２１は、点光源４１１の前方に設定された平面Ｔｆ上に、ある瞬間の映像に含まれる全ての映像ベクトルから求められる投影ベクトルｄｓと交わるように配置される。このとき、光学要素４２１が乗る平面Ｔｆ上では、意図した通りの映像が投影されるものとし、点光源４１１から同平面Ｔｆまでの投影ベクトルｄｓは、あらかじめ設計により固定的に決定され、投影装置４００におけるメモリ等の記憶部に記憶されている。
【０１４２】
各光学要素４２１は、それぞれ直交する２つの投影方向制御軸ａｘ，ａｙを持っている。各光学要素４２１における投影方向制御軸ａｘ，ａｙは、入射した投影光の放射角度を変化させることができるように、投影機構４２０の制御部によって独立して制御される。
【０１４３】
かかる実施形態においては、キャリブレーションは、キャリブレーション部４３２によって、上記の実施形態と同様に行う。このとき、初期に対象となる投影ベクトルｄａ〜ｄｄに対応させて、制御部が光学要素４２１の投影方向制御軸ａｘ，ａｙを制御することで、キャリブレーションを行う。
【０１４４】
そして、投影演算部４３０における各演算部が、上記投影原理動作により、映像ベクトルの要素である表示位置ベクトルから、投影位置ベクトルを求め、これに対応する投影ベクトルｄを求める。実際の投影光の放射方向の制御は、制御部が、求められる投影ベクトルｄに対応する光学要素４２１の投影方向制御軸ａｘ，ａｙを制御することにより行う。
【０１４５】
但し、制御部は、光学要素４２１からの投影光の放射角度が、求められた投影ベクトルｄの原点Ｏを投影方向制御ａｘ，ａｙ同士の交点に移動した新たな投影ベクトルｄｎに一致するように制御する。
【０１４６】
各光学要素４２１における２つの投影方向制御軸ａｘ，ａｙの交点（原点）は、上記投影動作原理の原点Ｏとは同一ではない。このため、かかる制御方法では、意図した通りの映像を、厳密に投影平面Ｔに投影することはできない。但し、点光源４１１から光学要素４２１が乗る平面Ｔｆまでの距離が、同平面Ｔｆから投影平面Ｔｆまでの距離と比較して十分に小さい場合には、事実上問題のない近似解としての投影ベクトルｄｎが得られる。
【０１４７】
なお、反射を利用する光学要素４２１のより具体的な例としては、電極のＯＮ／ＯＦＦに応じて独立に駆動される微少な反射鏡を、多数配置したデジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）や、モータ駆動の反射鏡によって、所望の角度の反射光を得られるガルバノスキャナ等が考えられる。ＤＭＤを利用したデジタルライトプロセッシング（ＤＬＰ）プロジェクタは、反射光によって投影画像を得るため、透過光によって投影画像を得る液晶プロジェクタと比較して、光のロスが少ないという利点がある。また、ガルバノスキャナは、投影画像が巨大で画素のスケールが大きい場合に適しており、太陽光を集光させたものを利用することも可能である。
【０１４８】
さらに、上記の投影平面への投影位置を計測する計測手段として、本発明の投影装置と、カメラ等の撮像装置を用いる方法も実現可能である。これは、例えば、投影平面に対して、その投影領域の対角線と重なるように、レーザ光を２本の直線状に照射する。この対角線上のレーザ光と、投影ベクトルによる投影像とを、同時に撮像装置によって撮像し、特願２００８−１５２７６９（本発明の発明者が発明し、本出願の出願人が出願）において開示されたポインティングシステムによる指示位置検出原理によって、撮影像の射影歪を除去した後、投影ベクトルの投影領域に対する位置を求めることができる。
【符号の説明】
【０１４９】
１００…投影システム
３００…映像情報出力装置
３０１…記憶部
３１０…入力部
３２０…抽出部
３３０…出力部
４００…投影装置
４１０…投影媒体
４２０…投影機構
４３０…投影演算部
４３１…要求判定部
４３２…キャリブレーション部
４３２ａ…校正枠設定部
４３２ｂ…射影校正枠設定部
４３２ｃ…校正値演算部
４３３…交点演算部
４３４…透視演算部
４３５…投影位置演算部
４３６…投影ベクトル演算部
４４０…投影情報インタフェース
４５０…可動筐体
４６０…設置機構
４７０…ユーザインタフェース
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、スクリーンなどの投影平面に対して、レーザ光などの投影媒体によって特定の映像を投影するための投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、スクリーン等の投影平面に対して、所望の映像を投影するために、投影装置が用いられている。例えば、投影媒体として可視レーザ光を用いる投影装置は、投影平面の大小を問わず、比較的鮮明な映像を投影することができる（特許文献１、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−８６２６６号公報
【特許文献２】特開２００８−１５８４９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記のような従来技術においては、次のいずれかの制約があった。
（１）投影装置の投影方向と投影平面（スクリーン等）の法線方向を一致させる必要がある。
（２）投影装置の設置位置及び姿勢を限定して、投影像の近似的な射影歪み補正を行う必要がある。
【０００５】
つまり、投影平面に対して、所望の映像が投影されるようにするためには、投影平面に対する投影装置の設置位置及び姿勢が固定されている必要がある。このため、任意の投影場所に投影装置を設置して、投影する場合、正確な映像を投影させることが困難であった。
【０００６】
本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するために提案されたものであり、その目的は、投影装置の設置位置及び姿勢への制約をなくしつつ、厳密な射影歪補正を行うことにより、所望の映像を正確に投影させることができる投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するために、請求項１の投影システムは、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体と、直交する２つの制御軸を有し、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構と、前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した中心射影変換に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影演算部と、を有することを特徴とする。
【０００８】
請求項２の発明は、請求項１の投影システムにおいて、前記投影演算部は、前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定する校正枠設定部と、前記仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する射影校正枠設定部と、２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める交点演算部と、直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とを相互に変換可能な透視演算部と、交点関数を用いて、前記透視演算部により変換した交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する投影位置演算部と、前記投影位置演算部によって演算した投影位置若しくはこれに対応する前記射影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影ベクトル演算部と、を有することを特徴とする。
【０００９】
また、請求項８の投影方法は、請求項１の発明を方法の観点から捉えたものであり、請求項９の投影プログラムは、請求項１の発明をコンピュータプログラムの観点から捉えたものである。請求項１０の投影ベクトル演算装置は、請求項１の発明の一部を構成する装置の観点から捉えたものである。
【００１０】
以上のような請求項１、２、８〜１０の発明では、投影媒体と投影平面の設置位置及び姿勢などの位置関係が、あらかじめ固定的に決定されていなくても、仮想的な仮想投影平面を導入することにより、投影平面に対応する投影ベクトルを正確に求めることができ、投影媒体による投影を、正確に行うことができる。
【００１１】
請求項３の発明は、請求項１又は請求項２の投影システムにおいて、前記投影平面上の投影位置に関する情報を記憶する記憶部と、前記投影位置に関する情報を前記投影演算部に出力する出力部と、を有する映像情報出力装置を備えたことを特徴とする。
【００１２】
以上のような請求項３の発明では、あらかじめ記憶部に記憶された投影位置に関する情報に基づいて、投影機構が投影媒体を正確な方向に制御して、所望の位置に投影させることができる。
【００１３】
請求項４の発明は、請求項１〜３のいずれか１項の投影システムにおいて、前記校正枠設定部及び前記射影校正枠設定部を有し、運用前若しくは要求に応じて、前記校正枠及び前記射影校正枠の設定を行うキャリブレーション部を有することを特徴とする。
【００１４】
以上のような請求項４の発明では、投影媒体と投影平面の位置関係が変わっても、キャリブレーション部による設定を行うことによって、投影媒体の投影平面への正確な投影を担保することができる。
【００１５】
請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれか１項の投影システムにおいて、前記投影媒体の基本投影方向若しくは前記投影機構の姿勢を変更可能な可動筐体に設けられていることを特徴とする。
【００１６】
以上のような請求項５の発明では、投影媒体の基本投影方向が、投影対象領域の中央近辺を投影するように、設置者が手動等により投影機構の姿勢設定を行うことにより、投影媒体が投影対象領域の全域を投影可能となる。
【００１７】
請求項６の発明は、請求項１〜５のいずれか１項の投影システムにおいて、前記投影機構は、除震手段を備えた設置機構に設けられていることを特徴とする。
【００１８】
以上のような請求項６の発明では、外部環境からの振動が加わっても、その影響を除震手段によって排除できるので、投影媒体による正確な投影動作を維持できる。
【００１９】
請求項７の発明は、請求項１〜６のいずれか１項の投影システムにおいて、前記投影演算部及び前記投影機構との間で、情報の入出力が可能なユーザインタフェースを備えることを特徴とする。
【００２０】
以上のような請求項７の発明では、ユーザインタフェースを介して、投影演算部や投影機構の内部状態の入出力が可能となる。
【発明の効果】
【００２１】
以上説明したように、本発明によれば、投影装置の設置位置及び姿勢への制約をなくしつつ、厳密な射影歪補正を行うことにより、所望の映像を正確に投影させることができる投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の投影動作モデルを示す説明図である。
【図２】本発明の一実施形態を示す全体構成図である。
【図３】図２に示す実施形態の機能ブロック図である。
【図４】本発明の投影動作原理における球座標系、３次元直交座標系及び２次元線形座標系を示す説明図である。
【図５】本発明の投影動作原理における仮想投影平面を示す説明図である。
【図６】本発明の投影動作原理における投影平面上の校正枠と仮想投影平面上の射影校正枠の頂点及び対角線の交点の中心射影変換を示す説明図である。
【図７】本発明の投影動作原理における仮想投影平面上の投影点から四角形のいずれかの頂点を結ぶ直線と、四角形の対角線との交点を示す説明図である。
【図８】図７の交点の投影平面への中心射影変換を示す説明である。
【図９】図８の射影された交点から求める投影点を示す説明図である。
【図１０】図２に示す実施形態の処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】本発明のキャリブレーション手法の一例を示す説明図である。
【図１２】本発明のキャリブレーション手法の他の一例を示す説明図である。
【図１３】本発明の他の実施形態における投影手法を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の投影システムの一実施形態を、図面を参照して説明する。
［Ａ．投影動作モデル］
まず、本実施形態が導入する投影動作モデルを、図１を参照して説明する。この投影動作モデルは、３次元空間において、投影装置が映像を投影対象とする平面上へ投影する動作をモデル化したものである。
【００２４】
投影媒体としては、点光源とみなすことのできる光源及びその光源から放射される投影光を想定する。例えば、可視レーザ光及びその発振器を用いることができる。投影対象とする平面を、投影平面Ｔと呼ぶ。
【００２５】
上記投影光には、投影平面Ｔへ投影された場合に、目的とする映像を構成するための各種の要素が含まれている。すなわち、ある瞬間の投影光は、映像ベクトルＩ＝（Ｉｐ，ｃ，ｔ）Ｔを要素とする。そして、目的とする映像は、このような映像ベクトルＩの集合として表現することができる。
【００２６】
各映像ベクトルＩを構成する要素は、表示位置ベクトルＩｐ、色強度ベクトルｃ、時間値ｔである。表示位置ベクトルＩｐは、映像ベクトルＩが定義される仮想的な映像平面上の位置を表す。色強度ベクトルｃは、位置ベクトルＩｐが示す位置での光の強度や発色を表す。時間値ｔは、表示する時間を表す。
【００２７】
ここで、点光源の位置を原点Ｏとする任意の３次元座標系を導入する。そして、この点光源から投影平面Ｔへの映像を投影する動作を考える。ある映像ベクトルＩに基づいて点光源から放射される投影光は、投影平面Ｔ上の点ｐへ投影される。この投影位置ｐは、映像ベクトルＩにおける表示位置ベクトルＩｐを、適切に座標変換した点として考えることができる。このとき、原点Ｏから投影位置ｐへの投影方向は、方向ベクトルｄにより一意に決まる。
【００２８】
ここで、導入した３次元座標系を球座標系として考える。すると、投影位置ｐは、１つの動径ｒ、２つの偏角θ，φによって、ｐ＝（ｒ，θ，φ）Ｔと表現される。このとき、方向ベクトルｄは、ｐの成分のうち、２つの偏角θ，φのみから構成される２次元ベクトルによって、ｄ＝（θ，φ）Ｔと表現することができる。なお、ＭＴは、行列Ｍの転置行列を表す。
【００２９】
この方向ベクトルｄを投影ベクトルと呼ぶ。上記により、任意の表示位置ベクトルＩｐに、一意に定まる投影ベクトルｄが存在することもわかる。
【００３０】
以上を前提とすると、映像ベクトルＩの集合に基づく所望の映像の投影動作は、次のように表現できる。すなわち、点光源からの光は、各映像ベクトルＩにおける時間値ｔの時間において、色強度ベクトルｃに対応する投影光を、表示位置ベクトルＩｐから一意に変換される投影ベクトルｄが示す方向へ放射される。これが、全ての映像ベクトルＩに基づいて連続して行われることにより、投影光が映像を構成する。
【００３１】
［Ｂ．実施形態の構成］
［１．全体構成］
本実施形態の投影システムの構成を、図２及び図３を参照して説明する。なお、図２は、本実施形態の外観及び使用例を示す説明図である。図３は、本実施形態の構成を示す機能ブロック図である。すなわち、本実施形態の投影システム１００は、投影平面Ｔ、映像情報出力装置３００及び投影装置４００等により構成されている。
【００３２】
［２．投影平面］
投影平面Ｔは、投影装置４００が投影対象とする平面である。投影装置４００による投影位置は、投影平面Ｔ上のいずれかに存在する。この投影平面Ｔは、例えば、多数の観衆向けの大型の投影スクリーン等によって構成することが考えられる。
【００３３】
但し、本発明は、投影平面Ｔに対する投影装置４００の設置位置及び姿勢の制約が少ないという利点を有している。これは、投影平面Ｔとしては、人間が投影画像を視認できるあらゆる面を想定可能であることを意味する。例えば、投影平面Ｔとして、人造の若しくは天然の壁面を利用することもできる。
【００３４】
本実施形態においては、投影平面Ｔにおける映像の投影領域に、任意の映像ベクトルに対応する投影位置を特定するための２次元座標系を導入する。投影位置は、当該２次元座標系における２次元ベクトルによって表現できる。この２次元ベクトルが、上記の投影動作モデルで示した投影ベクトルｄである。なお、投影平面Ｔは、任意の投影位置に対応する２次元座標系での２次元ベクトルが計測できる構造であってもよい。このための計測手段としては、例えば、定規や距離計などの測距器を用いて測定するものや、レーザ光とカメラを用いて位置計測するものなどが考えられるが、特定の手段には限定されない。
【００３５】
［３．映像情報出力装置］
映像情報出力装置３００は、投影するための映像ベクトルを含む映像に関する情報（映像情報）を、投影装置４００、その他の表示装置に対して出力する装置である。この映像情報出力装置３００は、例えば、所定のオペレーティングシステム及びアプリケーションプログラムによって動作するコンピュータによって実現することができる。映像情報には、映像ベクトルの他、映像に付帯するその他の情報が含まれる。したがって、映像情報出力装置３００は、投影の際に、映像ベクトルとその他の情報を同期させて出力することもできる。
【００３６】
かかる映像情報出力装置３００においては、映像情報が、ハードディスク、メモリ、光ディスク等の記憶媒体に記憶されており、この情報がアプリケーションプログラムによって呼び出されて、ディスプレイ等の表示手段に表示される。この表示手段は、例えば、投影平面Ｔに投影される映像と同様の映像を表示することができる。
【００３７】
なお、映像情報出力装置３００は、マウス、キーボード、リモコン、スイッチ、ディスプレイ（タッチパネル）等の入力手段を備えている。この入力手段によって、操作者Ａが、投影装置４００を制御するための投影装置制御情報を入力することができる。映像情報出力装置３００は、この投影装置制御情報も映像情報の一部として出力することができる。
【００３８】
このような映像情報出力装置３００は、上記のオペレーティングシステム、アプリケーションプログラム等のプログラムの働きにより、図３に示すように、記憶部３０１、入力部３１０、抽出部３２０、出力部３３０としての機能を有している。
【００３９】
記憶部３０１は、あらかじめ映像情報等を記憶する手段である。この記憶部３０１は、上記のハードディスク、メモリ、光ディスク等の記憶媒体によって構成することができる。
【００４０】
入力部３１０は、入力手段等の外部からの情報の入力を受け付けるインタフェースである。抽出部３２０は、記憶部３０１に記憶された情報から、映像情報等を抽出する手段である。出力部３３０は、抽出部３２０によって抽出された映像情報等を投影装置４００に出力するインタフェースである。
【００４１】
［４．投影装置］
投影装置４００は、図３に示すように、投影媒体４１０、投影機構４２０、投影演算部４３０、投影情報インタフェース４４０、可動筐体４５０、設置機構４６０及びユーザインタフェース４７０等を有している。
【００４２】
［４−１．投影媒体］
投影媒体４１０は、投影平面Ｔを投影するための媒体と、その媒体を出力する装置を含む概念である。例えば、代表的な媒体としては、レーザ光若しくはその他の集光した光である。また、電磁波や超音波を使用することもできる。つまり、媒体としては、投影方向が特定できる程度の指向性を有するものであれば、用途に適したものを自由に選択することができる。そして、媒体を出力する装置としては、採用する媒体に応じて、光源、光学部材、発振器等を適宜選択して用いることになる。なお、重力などの外乱の影響を補正可能であれば、液体や粒子などの物質及びその出力装置を用いてもよい。
【００４３】
投影媒体４１０における媒体の到達距離若しくは出力レベル、発色、形状、大きさ等は、投影装置４００の外部（例えば、映像情報出力装置３００）から入力される映像情報、ユーザインタフェース４７０を介して入力される制御情報若しくは投影装置４００にあらかじめ設定された内部条件等に基づいて制御される。例えば、投影光の色、形状、大きさ等は、映像情報出力装置３００及び投影装置４００のいずれか一方若しくは双方において、調整し、決定することができる。
【００４４】
［４−２．投影機構］
投影機構４２０は、与えられた任意の映像ベクトルが、後述する仮想投影平面上に意図した通りに投影されるよう、投影媒体４１０の投影方向を制御する機構である。この投影機構４２０は、２つの投影方向制御軸を有する。２つの投影方向制御軸は、上記の映像ベクトルに対応する投影ベクトルにより制御される。この投影機構４２０としては、周知のあらゆる技術を適用できる。例えば、アクチュエータとしてモータを適用して、光源の照射方向を変える２軸制御装置を用いることが考えられる。アクチュエータとしては、例えば、ガルバノメータを適用することも可能である。
【００４５】
投影ベクトルは、基本的には、投影演算部４３０により演算されたものが入力される。但し、映像情報出力装置３００の入力手段から、直接投影ベクトルを入力して、投影機構４２０を動作させることもできる。また、後述するユーザインタフェース４７０から、直接的に投影媒体４１０の投影方向を制御する情報を入力できるように構成してもよい。
【００４６】
投影機構４２０においては、現在の投影媒体４１０の姿勢に対応する投影ベクトルが、投影方向制御パラメータとして、常にメモリ等の記憶部に記憶される。投影ベクトルが外部から入力された場合にも、それが記憶部に記憶され、これに従って投影機構４２０が動作する。
【００４７】
手動等により投影媒体４１０の姿勢を変更した場合にも、これに対応する投影ベクトルが記憶部に記憶され、その時点での投影媒体４１０の姿勢に対応する投影ベクトルとして利用可能となる。後述するキャリブレーションにおいては、（i)第１の方法 (a)〜(c)で説明した操作の際の投影ベクトルが利用される。
【００４８】
なお、投影ベクトルと投影方向の制御結果とに生じる誤差をキャンセルするために、実際の投影方向を検出し、フィードバック制御を行わせるように構成することもできる。つまり、投影方向を決定する投影機構４２０の出力角度をセンシングし（例えば、ロータリエンコーダ等により可能）、入力を補正する閉ループ制御を行うことにより、入力と出力との相違をキャンセルすることができる。
【００４９】
［４−３．投影演算部］
投影演算部４３０は、要求判定部４３１、キャリブレーション部４３２、交点演算部４３３、透視演算部４３４、投影位置演算部４３５、投影ベクトル演算部４３６等を有している。要求判定部４３１は、外部からのキャリブレーション要求の有無、映像ベクトルの取得による投影要求の有無を判定する手段である。
【００５０】
キャリブレーション部４３２は、本システム運用前若しくは投影装置４００の位置姿勢の変更後のキャリブレーションを行う手段である。キャリブレーション部４３２は、校正枠設定部４３２ａ、射影校正枠設定部４３２ｂ、校正値演算部４３２ｃを有している。校正枠設定部４３２ａは、投影平面Ｔ上の校正枠を設定する手段である。射影校正枠設定部４３２ｂは、後述する仮想投影平面Ｐ上の射影校正枠を設定する手段である。校正値演算部４３２ｃは、校正枠及び射影校正枠に基づいて、校正値を算出する手段である。これらのキャリブレーションの詳細については、後述する。
【００５１】
交点演算部４３３は、校正枠若しくは射影校正枠における２頂点と任意の点とを結ぶ２直線と、校正枠若しくは射影校正枠における対角線との２つの交点についての交点係数ベクトルを求める手段である。透視演算部４３４は、校正値及び交点係数ベクトルに基づいて、２つの交点に対応する投影平面Ｔ上の射影点若しくは仮想投影平面Ｐ上の射影点を求める手段である。
【００５２】
投影位置演算部４３５は、交点演算部４３３及び透視演算部４３４の演算結果に基づいて、校正枠若しくは射影校正枠における２頂点と２つの射影点を結ぶ直線の交点について、交点係数ベクトルを求める手段である。投影ベクトル演算部４３６は、投影位置演算部４３５によって求めた交点係数ベクトルに基づいて、投影ベクトルを求める手段である。
【００５３】
このような投影演算部４３０による演算の詳細については、後述する。また、上記の演算を制御する情報を、映像情報出力装置３００以外（例えば、後述するユーザインタフェース４７０等）から、入力できるように構成してもよい。
【００５４】
なお、投影演算部４３０は、所定のプログラムによって、上記の各部の機能を実現できるコンピュータによって構成することができる。例えば、各部の機能を実現するＡＳＩＣやＣＰＵ等のＩＣチップやその他の周辺回路によって構成したり、複数の機能を集約したシステムＬＳＩによって構成する等、種々考えられるものであり、特定のものには限定されない。
【００５５】
［４−４．投影情報インタフェース］
投影情報インタフェース４４０は、投影演算部４３０と外部（映像情報出力装置３００など）との間のインタフェースである。投影情報インタフェース４４０には、映像情報出力装置３００の出力部３３０が接続される。この投影情報インタフェース４４０は、映像情報出力装置３００からの情報の入力を受け付けて、投影演算部４３０へ映像情報等を出力する。なお、投影情報インタフェース４４０は、投影装置４００の内部状態を、外部へ出力することもできる。
【００５６】
［４−５．可動筐体］
可動筐体４５０は、手動若しくはアクチュエータ制御により、その姿勢を変更できる筐体である。この可動筐体４５０は、内部に投影機構４２０を有している。このため、投影機構４２０の姿勢（投影媒体４１０の基準となる投影方向）は、可動筐体４５０の可動範囲内で、任意に設定できる。
【００５７】
［４−６．設置機構］
設置機構４６０は、投影装置４００の構成要素を支持し、運用環境内に固定するための構造物である。設置機構４６０として、どのような機構を採用するかは自由である。例えば、設置機構４６０を、構成要素を据え置くための台座、構成要素を吊り下げるためのフック、構成要素を設置面に吸着させるための吸盤や磁石などにより構成することができる。
【００５８】
ただし、投影装置４００が正確な投影動作を行うためには、外部環境からの振動の影響を受けないようにすることが望ましい。したがって、設置機構４６０に、除震機能を備えてもよい。例えば、バネ、スプリング、ダンパ等の弾性体による支持部材を備えることが考えられる。
【００５９】
［４−７．ユーザインタフェース］
ユーザインタフェース４７０は、投影情報インタフェース４４０を介さずに、情報の入出力を行う手段である。このユーザインタフェース４７０には、上記の入力手段と同様の入力手段や、ディスプレイ、プリンタ等の出力手段を接続することが考えられる。操作者Ａは、入力手段を介して、投影媒体４１０の投影方向を制御する情報、投影演算部４３０による演算を制御する情報等を、直接入力することができる。
【００６０】
また、出力手段に投影装置４００の内部状態を出力若しくは表示することにより、操作者Ａが、キャリブレーション進行状況等の内部状態を確認できる。ただし、ユーザインタフェース４７０の実装は必須ではなく、必要に応じて実装すればよい。入力可能な情報についても、自由である。
【００６１】
なお、上記の映像情報出力装置３００及び投影装置４００において、入出力される情報、演算値、演算結果等、各種の処理に必要な情報は、コンピュータが備えるレジスタ、メモリ、ハードディスク等の記憶媒体に確保された記憶領域に記憶され、適宜利用される。各記憶領域が、各情報の記憶部を構成するものとなるが、これは、周知の技術により構成可能なため、説明は省略する。記憶部として、どのような種類、容量の記憶媒体を使用するかは自由である。情報の記憶形式として、どのようなものを採用するか等についても自由である。
【００６２】
［Ｃ．投影動作原理］
上記のような投影動作モデル及び装置構成を前提として行う投影動作の原理を、図４〜９を参照して説明する。
［１．球座標系及び３次元直交座標系の導入］
まず、投影媒体４１０の方向を決定するための投影機構４２０の２つの制御軸は、理論的には直交し一点で交わる。そこで、図４に示すように、この交点上に原点を有する球座標系ΣＳを導入する。球座標系ΣＳにおける任意の座標は、１つの動径ｒと、２つの偏角θ，φを成分として表すことができる。なお、ｒ≧０，−π／２≦θ≦π／２, −π≦φ＜πである。
【００６３】
球座標系ΣＳにおいて、２つの偏角θ，φのみを成分とする２次元ベクトルｄ＝（θ，φ）Ｔは、上記の投影ベクトルｄである。上記の２つの投影方向制御軸は、投影ベクトルｄの両成分に対応する。したがって、投影媒体４１０の姿勢である投影方向は、投影ベクトルｄにより制御できる。
【００６４】
球座標系ΣＳにおいて、θ＝０，φ＝０となる投影媒体４１０の姿勢を、投影媒体４１０の基本投影方向とする。投影媒体４１０の姿勢が、基本投影方向となるときの投影ベクトルｄＯ＝（０，０）Ｔを、基本投影ベクトルと呼ぶ。
【００６５】
また、同時に、任意の座標が、ｘ，ｙ，ｚを成分として表され、次の条件を満足する３次元直交座標系ΣＣを導入する。
(a)ΣＳのθ成分の回転軸とｘ軸とが一致する。
(b)ΣＳのφ成分の回転軸とｙ軸とが一致する。
(c)基本投影ベクトルに対応する直線ＬｄＯ上に、正のｚ軸が存在する。
【００６６】
このとき、ΣＳ，ΣＣは、双方の原点が一致する。そして、ｒ＞０，−π／２＜θ＜π／２である場合、ΣＳの任意の座標に一意に対応するΣＣの座標が存在する。同様に、ΣＣの任意の座標に一意に対応するΣＳの座標が存在する。
【００６７】
投影平面Ｔ上の投影対象領域の全域に対して投影するためには、投影媒体４１０の基本投影ベクトルｄＯが、投影対象領域の中央近辺を投影するように、操作者Ａが、設置機構４６０の設置及び可動筐体４５０の姿勢設定を行うことが望ましい。
【００６８】
なお、投影平面Ｔは、図４に示すように、ΣＳ，ΣＣの原点を通らない任意の位置に配置されているものとする。また、投影平面Ｔの法線は、ΣＣのｘ，ｙ成分の軸のいずれとも一致しないものとする。
【００６９】
［２．２次元線形座標系の導入］
ここで、投影平面Ｔ上に投影動作に適した任意の２次元線形座標系ΣＴを導入する。これは、任意の映像ベクトル（表示位置ベクトルＩｐを含む）に基づく投影が行われる場合に、その表示位置ベクトルＩｐに対応する投影平面Ｔ上の投影位置Ｔｐを特定することを目的とする。
【００７０】
映像が意図したとおりに投影平面Ｔ上に投影されるならば、ΣＴは、表示位置ベクトルＩｐが定義される座標系ΣＩと同一であると定義できる。若しくは、ΣＴは、ΣＩを適切に線形変換した座標系と定義できる。
【００７１】
つまり、上述のΣＣにおける投影平面Ｔに対する投影位置Ｃｐは、ΣＴにおける投影位置Ｔｐと、一意に対応する。このため、任意の投影ベクトルｄが、Ｃｐを投影することは、Ｔｐを投影することと同義である。このＴｐは、上述の投影位置ベクトルである。このため、任意の投影位置ベクトルＴｐに一意に対応する投影ベクトルｄが存在すると言える。
【００７２】
上記の投影装置４００と投影平面Ｔのモデルに基づいて、ΣＴの任意の座標を、これに対応するΣＳの座標に変換する関数を同定する。この関数を同定することで、本実施形態による投影動作が可能となる。
【００７３】
このようなΣＴからΣＳへの線形変換を行う関数を同定できない場合、投影平面Ｔには意図した通りの映像が投影されず、射影歪の影響を受けて歪んで投影される。従来の手法では、この射影歪の影響を排除するために、関数の同定に投影環境の位置姿勢に関する情報を必要としていた。この情報とは、例えば、ΣＣにおけるΣＴの原点位置や投影平面Ｔの法線ベクトルなどである。
【００７４】
もし、投影装置４００及び投影平面Ｔの位置姿勢が固定されていて、投影環境の位置姿勢に関する情報が既知であれば、関数の同定に問題はない。しかし、投影装置４００若しくは投影平面Ｔは、可搬であることが便利である。また、操作者Ａが、投影装置４００若しくは投影平面Ｔを自由に所望の位置に設置し、容易に投影動作を行えることが望ましい。このような投影動作の利便性を考慮すると、投影動作のための位置姿勢に関する情報は不要とし、位置姿勢の制約、位置姿勢の正確な設計、装置の正確な配置、正確な測量などは、極力排除すべきである。
【００７５】
［３．仮想投影平面の導入］
これに対処するために、本実施形態においては、図５に示すように、ΣＣにおけるｚ＝１となる仮想的な平面Ｐを導入する。さらに、この平面Ｐに対して、２次元直交座標系ΣＰを導入する。ΣＰは、ΣＣを、そのｚ軸に沿って、平面Ｐへ正射影した座標系である。このとき、ΣＰにおける任意の点Ｐｐは、適切な座標変換により、ΣＣにおける点Ｃｐに一意に対応付けられる。
【００７６】
任意の投影ベクトルｄにより投影平面Ｔ上の点Ｃｕを投影したとき、ΣＣの原点ＣＯとＣｕを結ぶ線分は、平面Ｐと交点Ｃｖで交わる。投影ベクトルｄとＣｕが一意に対応することと同様に、投影ベクトルｄとＣｖも一意に対応する。このことから、ＣｕとＣｖとが、一意に対応することが導かれる。
【００７７】
このＣｕとＣｖとの関係は、ΣＣの原点ＣＯを介した投影平面Ｔと平面Ｐとの相互的な中心射影変換を意味する。この平面Ｐを仮想投影平面と呼ぶ。
【００７８】
任意の投影ベクトルｄについて、仮想投影平面Ｐ上のΣＰにおける投影点Ｐｖは、一意に対応付けられる。よって、ΣＣに対して所定の位置に固定されている仮想投影平面Ｐにおいて、投影点Ｐｖは、投影ベクトルｄの別形式の表現と言える。このＰｖを、仮想投影位置ベクトルと呼ぶ。
【００７９】
ｄ＝（θ，φ）Ｔ，Ｐｖ＝（ｘ，ｙ）Ｔとしたとき、ｄとＰｖとの関係は式（１），（２）のとおり表される。
【数１】
【数２】
【００８０】
上記の中心射影変換においては、投影平面Ｔの法線と仮想投影平面Ｐの法線とが一致しているときに限り、両平面の位置姿勢に関する情報を用いることなく、適切な線形変換により、投影平面Ｔ上の点Ｃｕと仮想投影平面Ｐ上の点Ｃｖとの相互変換ができる。しかし、多くの場合には、両平面の法線は一致しないため、非線形変換となってしまう。このため、従来手法においては、点Ｃｕと点Ｃｖとを相互変換させるには、両平面の位置姿勢に関する情報が必要となっていた。また、かかる情報がない場合には、線形変換による近似解を求めるにとどまっていた。
【００８１】
［４．交点関数の導入］
この問題を解決するために、本実施形態においては、新たな中心射影変換の同定方法を用いる。このために、交点関数及び透視関数と呼ぶ２つの重要な関数を導入する。
【００８２】
まず、交点関数について述べる。すなわち、ある２次元平面上で、平行でない２つの直線Ｓ，Ｔを考える。直線Ｓ，Ｔ上の異なる２点の組をそれぞれ｛ｓ０，ｓ１｝，｛ｔ０，ｔ１｝としたとき、両直線の交点ｃが、式（３）のとおりに表されるとする。
【数３】
【００８３】
このとき、係数ｓ，ｔは、Ｉ（Ｓ，Ｔ）なる関数により、式（４）のとおり求めることができる。
【数４】
ただし、ｄｅｔ［ａ ｂ］は、ａ，ｂを小行列とする行列の行列式を表す。
【００８４】
このベクトル関数Ｉ（Ｓ，Ｔ）を、交点関数と呼ぶ。また、Ｉ（Ｓ，Ｔ）により求められた解ベクトル（ｓ，ｔ）Ｔを、交点係数ベクトルと呼ぶ。
【００８５】
［５．透視関数の導入］
続いて、直交しない２つの平面上で相互に対応する直線同士の中心射影変換を考える。平面Ｕ上の直線ＵＬに乗る２点｛ｕ０，ｕ１｝が、この中心射影変換により、それぞれ平面Ｖ上の直線ＶＬに乗る２点｛ｖ０, ｖ１｝に射影されるとする。同様に、ＵＬ上の別の点ｕ＝（１−Ｍ）ｕ０＋Ｍｕ１が、ＶＬ上の点ｖ＝（１−ＭＩ）ｖ０＋ＭＩｖ１へ射影されるとする。このとき、Ｍ，ＭＩは既知とする。
【００８６】
同様に、ＵＬ上の別の点ｕ’＝（１−Ｎ）ｕ０＋Ｎｕ１が、ＶＬ上の点ｖ’＝（１−ｎＩ）ｖ０＋ｎＩｖ１へ射影されるとする。Ｎは既知であるとすれば、このｎＩは、関数Ｐ（Ｍ，ＭＩ，Ｎ）により、既知の係数Ｍ，ＭＩ，Ｎのみを用いて、式（５）のとおり求めることができる。
【数５】
この関数Ｐ（Ｍ，ＭＩ，Ｎ）を透視関数と呼ぶ。
【００８７】
［６．平面間の中心射影変換］
この透視関数Ｐ（Ｍ，ＭＩ，Ｎ）により２つの直線上で対応する任意の点の間の中心射影変換を同定できた。そこで、これを拡張して、２つの平面（ここでは投影平面Ｔ，仮想投影平面Ｐとする）上で対応する任意の点の間の中心射影変換を同定することを考える。この問題を解決するためには、次の４つのプロセスを実行すればよい。
【００８８】
［６−１．第１のプロセス］
投影平面Ｔ上の任意の四角形ＴＲを考える。四角形ＴＲの２つの対角線ＴＤ２０，ＴＤ３１が、それぞれ端点の組｛Ｔｖ０，Ｔｖ２｝，｛Ｔｖ１，Ｔｖ３｝を有しているとする。そして、この対角線同士の交点ＴｃＲが、式（６）で表されるとする。
【数６】
【００８９】
ここで、問題の中心射影変換により、四角形ＴＲが仮想投影平面Ｐ上の四角形ＰＲへ射影されたと考える。ＰＲの２つの対角線ＰＤ２０,ＰＤ３１が、それぞれ端点の組｛Ｐｖ０，Ｐｖ２｝，｛Ｐｖ１，Ｐｖ３｝で表されるとする。そして、この対角線同士の交点ＰｃＲが、式（７）で表されるとする。
【数７】
ＴｖｎとＰｖｎで表される各点同士は、図６に示すとおり、この中心射影変換における対応点である。
【００９０】
まず、これら２種類の対角線同士の交点ＴｃＲ，ＰｃＲに関する交点係数ベクトルを、上記の交点関数を用いて式（８），（９）のとおり求める。
【数８】
【数９】
【００９１】
［６−２．第２のプロセス］
次に、図７に示すとおり、投影平面Ｔ上の任意の点Ｔｐを導入する。この点Ｔｐと対角線ＴＤ３１のいずれかの端点Ｔｖａとを端点の組｛Ｔｐ，Ｔｖａ｝とする線分ＴＳａを考える。この線分ＴＳａと対角線ＴＤ２０との交点Ｔｃ２０が、式（１０）で表されるとする。
【数１０】
【００９２】
同様に、Ｔｐと対角線ＴＤ２０のいずれかの端点Ｔｖｂとを端点の組｛Ｔｐ，Ｔｖｂ｝とする線分ＴＳｂを考える。この線分ＴＳｂと対角線ＴＤ３１との交点Ｔｃ３１が、式（１１）で表されるとする。
【数１１】
【００９３】
このとき、交点Ｔｃ２０，Ｔｃ３１に関する交点係数ベクトルを、式（１２），（１３）のとおり求める。
【数１２】
【数１３】
【００９４】
ただし、Ｔｖａは、次のような基準で選択する。すなわち、線分ＴＳａが、その線分上で対角線ＴＤ２０と交点を結ぶように、Ｔｖａとして、Ｔｖ１またはＴｖ３を選択する。もし、ＴｐがＴＤ３１上にある場合は、Ｔｖ１，Ｔｖ３のどちらを選択してもよい。ただし、ＴｐがＴｖ１上にある場合はＴｖ３を選択する。一方、ＴｐがＴｖ３上にある場合は、Ｔｖ１を選択する。
【００９５】
同様に、Ｔｖｂは、次のような基準で選択する。すなわち、線分ＴＳｂが、その線分上で対角線ＴＤ３１と交点を結ぶように、Ｔｖｂとして、Ｔｖ０またはＴｖ２を選択する。もし、ＴｐがＴＤ２０上にある場合は、Ｔｖ０，Ｔｖ２のどちらを選択してもよい。ただし、ＴｐがＴｖ０上にある場合は、Ｔｖ２を選択する。一方、ＴｐがＴｖ２上にある場合は、Ｔｖ０を選択する。
【００９６】
［６−３．第３のプロセス］
図８に示すとおり、上記の中心射影変換により、投影平面Ｔ上の点Ｔｃ２０が、仮想投影平面Ｐにおける対角線ＰＤ２０上の点Ｐｃ２０へ射影されたときを考える。このとき、点Ｐｃ２０が、式（１４）のとおり表されるとする。式（１４）中の係数Ｐｎ２０は、前プロセスまでに求めておいた係数Ｔｍ２０, Ｐｍ２０，Ｔｎ２０を用いて、透視関数によって求めることができる。具体的には、式（１５）のとおりである。
【００９７】
【数１４】
【数１５】
【００９８】
同様に、投影平面Ｔ上の点Ｔｃ３１が、仮想投影平面Ｐにおける対角線ＰＤ３１上の点Ｐｃ３１へ射影されたときを考える。このとき、点Ｐｃ３１が、式（１６）のとおり表されるとする。式（１６）中の係数Ｐｎ３１は、前プロセスまでに求めておいた係数Ｔｍ３１，Ｐｍ３１，Ｔｎ３１を用いて、透視関数によって求めることができる。具体的には、式（１７）のとおりである。
【数１６】
【数１７】
【００９９】
［６−４．第４のプロセス］
図９に示すとおり、投影平面Ｔ上の線分ＴＳａ，ＴＳｂにおけるＴｐ以外の端点が、上記の中心射影変換により、それぞれ仮想投影平面Ｐ上の点Ｐｖａ，Ｐｖｂへ射影されたとする。ここで、２点｛Ｐｖａ，Ｐｃ２０｝が乗る直線ＰＬｐａと、２点｛Ｐｖｂ，Ｐｃ３１｝が乗る直線ＰＬｐｂとの交点Ｐｐは、式（１８）のとおり表される。このとき、式（１９）のとおり、交点Ｐｐに関する交点係数ベクトルを求めることができる。
【０１００】
【数１８】
【数１９】
【０１０１】
上記のプロセスによって、問題の中心射影変換を同定することができた。これは、２つの平面の位置姿勢によらず、両平面上の対応する既知の四角形に関する情報のみを用いている。したがって、ある投影環境下における任意の投影ベクトルｄによる投影位置について、投影平面Ｔと仮想投影平面Ｐとの間の中心射影変換を考えれば、上記第１〜４のプロセスを実行することで、一方の平面上の投影位置が決定すれば、他方の平面上の投影位置を求められ、相互に変換可能であることがわかる。上記のプロセスを、透視プロセスと呼ぶ。
【０１０２】
透視プロセスにおいて、係数Ｔｎ２０，Ｔｎ３１は、投影ベクトルｄが更新される毎に、式（１０）〜（１３）から求めなければならない。しかし、係数Ｔｍ２０，Ｔｍ３１，Ｐｍ２０，Ｐｍ３１については、本システムの運用に先立って、一度だけ求めておけばよい。若しくは、運用中に何らかの理由で投影装置４００の位置姿勢など投影環境が変化した際に、一度だけ求め直せばよい。
【０１０３】
すなわち、係数Ｔｍ２０，Ｔｍ３１，Ｐｍ２０，Ｐｍ３１は、運用前のキャリブレーションにより得られる係数である。これらの係数に関係する透視プロセスにおいて、四角形ＴＲを校正枠と呼ぶ。また、四角形ＰＲを、射影校正枠と呼ぶ。さらに、このキャリブレーションにより得られた係数を校正値と呼ぶ。
【０１０４】
本システムにおいては、投影動作の準備として、投影平面Ｔ上の任意の校正枠とそれに対応する仮想投影平面Ｐ上の射影校正枠について、投影ベクトルを用いてそれらの４つの頂点を投影することにより、校正値を求めておく。これにより、投影平面Ｔ上の任意の投影位置Ｔｕに対応する仮想投影平面Ｐ上の投影位置Ｐｖを正確に求めることができる。さらに、このＰｖから、式（２）により、対応する投影ベクトルｄを求められるため、目標とする投影位置Ｔｕを正確に投影することができる。
【０１０５】
［Ｄ．実施形態の作用］
本システムの動作手順の詳細を、図１０のフローチャートを参照して説明する。本システムの動作は、主として、１．初期設定、２．キャリブレーション、３．キャリブレーション要求判定、４．投影位置更新要求判定、５．投影ベクトル演算、６．投影動作等の手順を含んでいる。
【０１０６】
［１．初期設定…ステップ１００１］
まず、操作者Ａは、本システムを設置する。例えば、あらかじめ設置された投影平面Ｔの前方に、投影装置４００を配置する。映像情報出力装置３００等は任意の場所に配置する。つまり、この設置作業においては、投影平面Ｔ及び投影装置４００を、投影ベクトルｄの設定範囲内で、投影媒体４１０が投影平面Ｔの投影対象領域全域を投影可能となるように設置すればよい。その際、上記のように、基本投影ベクトルｄＯが、投影対象領域の中心あたりを投影するように、設置機構４６０及び可動筐体４５０の姿勢を設定する。
【０１０７】
そして、映像情報出力装置３００を投影装置４００に接続する。これにより、映像情報出力装置３００からの投影情報が、投影装置４００に与えられるようにする。操作者Ａは、映像情報出力装置３００に接続された入力手段を操作することにより、所望の情報を入力することができる。
【０１０８】
［２．キャリブレーション…ステップ１００２〜１００５］
キャリブレーションは、校正枠設定部４３２ａによる校正枠の設定（ステップ１００３）、射影校正枠設定部４３２ｂによる射影校正枠の設定（ステップ１００４）、校正値演算部４３２ｃによる校正値の算出（ステップ１００５）を行う処理である。校正枠及び射影校正枠は、上記のように、投影システム１００において、中心射影変換を同定するために必要となる。したがって、キャリブレーションは、設置された投影システム１００の運用に先立って若しくはキャリブレーション要求の入力があった場合に行われる。
【０１０９】
キャリブレーションは、上記の動作原理のとおり実行される。このとき、プログラムがキャリブレーション状態に遷移し、投影平面Ｔ及び映像情報出力装置３００におけるディスプレイには、キャリブレーション画面が表示される。
【０１１０】
［２−１．校正枠の設定…ステップ１００３］
まず、校正枠設定の際には、校正枠の４つの頂点に相当する投影位置ベクトルと、同頂点を投影する投影ベクトルとを対応付ける。かかる対応付け並びに校正枠の設定には、次の２通りの方法が考えられる。
【０１１１】
(i)第１の方法
第１の方法は、予め設定（メモリ等の記憶部に記憶）された投影位置（投影領域の４隅やその近傍など）に、適切な映像ベクトルが投影されるように、対応する各投影ベクトルを制御するように変更する。
【０１１２】
例えば、図１２に示すように、（Ｘ０±Ｘ，Ｙ０±Ｙ）Ｔと表される４つの投影位置ベクトルを定める。操作者Ａは、各投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄに対応する投影平面Ｔ上の位置を、投影装置４００の投影媒体４１０が投影するように操作する。校正枠設定部４３２ａは、各投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄに対して、これらを投影した時の投影ベクトルｄａ〜ｄｄを対応付ける。操作者Ａによる投影媒体４１０の操作方法には、次のいずれかの方法がある。
【０１１３】
(a)映像情報出力装置３００の入力手段から、投影機構４２０を制御する情報を入力することにより、映像情報出力装置３００経由で投影媒体４１０の姿勢を操作する。
(b)投影装置４００のユーザインタフェース４７０から、投影機構４２０を制御する情報を入力し、投影媒体４１０の姿勢を操作する。
(c)投影媒体４１０の姿勢を手動にて操作する。
【０１１４】
これらの方法は、あらかじめ上記のように投影位置ベクトルが決められた投影平面Ｔ上の４点（例えば、画像表示領域の４隅、画像表示領域に表された４箇所の識別マーク等）に、順次可視レーザ光を照射していくことで、キャリブレーションを進めることができる。これらの方法によれば、後述する遠隔投影操作において、遠隔地にある映像情報出力装置３００や操作者Ａとは独立して、各地の投影装置４００と投影平面Ｔとのキャリブレーションを行うことができる。
【０１１５】
(ii)第２の方法
一方、第２の方法は、あらかじめ設定（メモリ等の記憶部に記憶）された投影ベクトルｄに対応する映像ベクトルによって、投影平面Ｔに投影する方法である。例えば、図１１に示すように、（θ０±θ，φ０±φ）Ｔと表される４つの投影ベクトルｄａ〜ｄｄにより、投影平面Ｔに対応する映像ベクトルを順次投影する。
【０１１６】
各映像ベクトルの投影像について、上記のような計測手段によって、投影平面上の座標系ΣＴにおける投影位置を計測し、その座標値と位置決定のイベントを、投影装置４００のユーザインタフェース４７０若しくは映像情報出力装置３００経由で本校正情報を投影装置４００へ与える。校正枠設定部４３２ａは、各投影ベクトルｄａ〜ｄｄに、投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄを対応付ける。
【０１１７】
この方法であれば、投影平面Ｔ上の投影位置の座標値を計測し、その位置決定のイベントを映像情報出力装置３００に与えることによって、順次キャリブレーションを進めることができる。なお、４頂点分の投影ベクトルが投影平面Ｔ内に収まらない場合には、操作者Ａの入力操作により修正指令を与えるが、投影ベクトルは投影装置４００において再計算される。
【０１１８】
なお、上記の第１の方法及び第２の方法ともに、設定される４つの投影ベクトルは、すべて異なっていて、いずれか３つの投影ベクトルによる投影位置が同一直線上に無ければよい。このため、上記の例のような投影ベクトルに限定する必要はない。
【０１１９】
同時に、このようなキャリブレーションによって、任意の映像ベクトルにおける表示位置ベクトルと投影位置ベクトルとの対応関係を、投影ベクトルを介して同定する。ΣＴはΣＩと同一であるか、若しくは線形変換したものであるため、それぞれ映像が定義される領域を基準に正規化することで、一方のベクトルから他方のベクトルへ容易に変換できる。
【０１２０】
［２−２．射影校正枠の設定…ステップ１００４］
射影校正枠設定部４３２ｂは、上記のように、４つの投影位置ベクトルＴｐａ〜Ｔｐｄに対応付けられた４つの投影ベクトルｄａ〜ｄｄから、式（１）により、仮想投影平面Ｐ上の対応する４つの仮想投影位置ベクトルを求める。
【０１２１】
［２−３．校正値の算出…ステップ１００５］
上記のように設定された校正枠および射影校正枠に基づいて、式（６）〜式（９）により、校正値を求める。これにより、キャリブレーションが完了する。
【０１２２】
［３．キャリブレーション要求判定…ステップ１００６］
要求判定部４３１は、キャリブレーション要求イベントの有無を判定して、キャリブレーション部４３２のフロー制御を行う。例えば、投影装置４００と投影平面Ｔとの相対的な位置姿勢など、投影環境が運用中に変化してしまった場合に、校正値の更新が必要になる。
【０１２３】
このとき、操作者Ａが、映像情報出力装置３００の入力手段若しくはユーザインタフェース４７０を介して、キャリブレーション要求イベントを入力する。要求判定部４３１は、入力されたキャリブレーション要求イベントを検出した場合、キャリブレーション部４３２にキャリブレーションを開始させる。
【０１２４】
［４．映像ベクトル取得…ステップ１００７］
映像情報出力装置３００は、所望の動画などの映像を投影するための映像ベクトルの集合（映像ベクトル系列）を、投影装置４００へ逐次出力する。投影装置４００における要求判定部４３１は、映像ベクトルの取得により、投影要求があったと判定して、投影演算部４３０における投影のための演算処理を開始させる。このとき、要求判定部４３１は、映像ベクトル系列における各映像ベクトルを順次取得し、各映像ベクトルの時刻要素に関連するタイミングで、後段のステップへ出力してもよい。
【０１２５】
また、映像ベクトル系列は、メモリ等に設定された映像記憶領域に、一時的に記憶してもよい。この際、要求判定部４３１は、記憶した映像ベクトル系列から、各映像ベクトルの時刻要素に従って、現在投影すべき映像ベクトルを取得し、後段のステップへ出力してもよい。
【０１２６】
［５．投影ベクトル演算…ステップ１００８〜１０１２］
投影演算部４３０においては、取得された映像ベクトルの要素である表示位置ベクトルから、キャリブレーションで同定された対応関係により、一意に対応する投影位置ベクトルへ変換する。この投影位置ベクトルにより交点係数ベクトルを求める。
【０１２７】
つまり、投影演算部４３０の交点演算部４３３は、式（１０）〜（１３）により、新たな投影位置ベクトルが示す投影点及び既に求められている校正枠における２頂点の間をそれぞれ結ぶ２直線と、当該校正枠における対角線との２つの交点についての交点係数ベクトルを求める（ステップ１００９）。
【０１２８】
透視演算部４３４は、式（１４）〜（１７）により、既に求められている校正値、交点係数ベクトル及び投影平面Ｔ上の２つの交点に基づいて、当該２つの交点に対応する仮想投影平面Ｐの２つの射影点を求める（ステップ１０１０）。なお、上記の説明では、投影平面Ｔ上の２点から、仮想投影平面Ｐ上の２つの射影点を求めていたが、両者は相互に変換可能である。
【０１２９】
さらに、投影位置演算部４３５は、式（１８）（１９）により、既に求められている２つの射影点及び射影校正枠の２頂点を結ぶ２直線の交点についての交点係数ベクトルを求める（ステップ１０１１）。なお、上記の説明では、仮想投影平面Ｐ上の２直線の交点から、交点係数ベクトルを求めていたが、投影平面Ｔ上の２直線の交点から、交点係数ベクトルを求める場合も同様である。
【０１３０】
投影ベクトル演算部４３６は、ステップ１０１１で求めた交点係数ベクトルに基づいて、式（２）により、投影ベクトルを求める（ステップ１０１２）。なお、投影方向制御軸のずれなどの、投影装置４００における投影機構４２０の実装精度により、投影ベクトルの補正が必要となる場合を考慮して、適切な投影ベクトル補正機能を実装し、求められた投影ベクトルを補正してもよい。
【０１３１】
［６．投影動作…ステップ１０１３〜１０１５］
上記のように求められた投影ベクトルによって、投影機構４２０は、投影媒体４１０の投影方向制御パラメータを更新する（ステップ１０１３）この投影方向制御パラメータにしたがって、投影機構４２０が動作するので、投影媒体４１０が、投影平面Ｔ上の目標とする投影位置を投影する（ステップ１０１４）。この時、投影媒体４１０は、対応する映像ベクトルの要素である色強度ベクトルに従って発色を制御し、時間値に従って投影時間を制御する。そして、投影を継続する場合には、ステップ１００６に戻る（ステップ１０１５）。
【０１３２】
［Ｅ．実施形態の効果］
以上のような本実施形態によれば、投影装置４００に対する投影平面Ｔの位置姿勢を計測する必要も、投影平面Ｔに対して投影装置４００を固定的に設置する必要もなく、投影平面Ｔと仮想投影平面Ｐとの中心射影変換において、厳密な射影歪補正を行うことにより、意図した通りに正確な映像を投影できる。
【０１３３】
また、投影平面Ｔと投影装置４００との相対的な位置姿勢が変動しても、キャリブレーションを行うことにより、正確な投影動作を維持できる。このため、投影装置４００及び投影平面Ｔの双方若しくは一方を持ち運び可能な利便性の高いものとすることができる。また、設置の自由度が高まるので、様々な設置場所に本システムを設置することができる。例えば、屋外の壁面を投影平面Ｔとする場合であっても、正確な投影を行うことができる。
【０１３４】
［Ｆ．他の実施形態］
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。図２に示した機能ブロック図は、概念的なものであり、これらの機能を実現する具体的な回路は種々考えられ、特定のものには限定されない。なお、本発明は、上記の処理に対応してコンピュータ及び周辺回路を動作させる投影方法、投影プログラムとしても把握できる。ハードウェア処理によって実現する範囲とソフトウェア処理によって実現する範囲も自由である。上記の投影演算部を実現するコンピュータを、独立した投影ベクトル演算装置として構成することも可能である。
【０１３５】
上記の各装置の接続方法は、自由である。例えば、携帯可能な小型軽量の投影装置４００を、映像情報出力装置３００のコンピュータに接続する場合に、ＵＳＢのバス給電により駆動するように構成することもできる。
【０１３６】
さらに、映像情報出力装置３００と投影装置４００とを接続する媒体を、有線若しくは無線の通信ネットワークを介して実現してもよい。これにより、遠隔地に設置された投影平面Ｔ及び投影装置４００を、映像情報出力装置３００によって操作することができる。例えば、複数の遠隔地にある投影平面Ｔに、それぞれ同一若しくは異なる映像を投影させることもできる。
【０１３７】
また、投影装置４００の一部を、映像情報出力装置３００に構成することもできる。例えば、投影演算部４３０を、映像情報出力装置３００に設けてもよい。キャリブレーション部４３２のみを、映像情報出力装置３００に設けてもよい。さらに、映像情報出力装置３００を、投影装置４００と一体に構成することもできる。
【０１３８】
さらに、投影媒体４１０と投影平面Ｔとの間に介在させる投影機構４２０の一部として、以下に例示するような光学素子４２１を用いて、上記投影動作原理を近似的に利用した投影システムを構成することも可能である。
【０１３９】
すなわち、図１３に示すように、点光源４１１からの投影光を、格子状若しくは２次元的に配置された光学要素４２１を介して、投影平面Ｔに所望の映像を投影する投影システムを構成する。
【０１４０】
光学要素４２１としては、例えば、音響光学素子、電気光学素子及び平面鏡などが考えられる。この光学要素４２１は、点光源４１１から放射された投影光を透過若しくは反射させ、関与する投影光の投影方向を変化させることで、投影平面Ｔ上に意図した通りの映像を投影する。図１３の例では、格子状に配置された投影光を透過させる光学要素４２１を用いて説明している。
【０１４１】
すべての光学要素４２１は、点光源４１１の前方に設定された平面Ｔｆ上に、ある瞬間の映像に含まれる全ての映像ベクトルから求められる投影ベクトルｄｓと交わるように配置される。このとき、光学要素４２１が乗る平面Ｔｆ上では、意図した通りの映像が投影されるものとし、点光源４１１から同平面Ｔｆまでの投影ベクトルｄｓは、あらかじめ設計により固定的に決定され、投影装置４００におけるメモリ等の記憶部に記憶されている。
【０１４２】
各光学要素４２１は、それぞれ直交する２つの投影方向制御軸ａｘ，ａｙを持っている。各光学要素４２１における投影方向制御軸ａｘ，ａｙは、入射した投影光の放射角度を変化させることができるように、投影機構４２０の制御部によって独立して制御される。
【０１４３】
かかる実施形態においては、キャリブレーションは、キャリブレーション部４３２によって、上記の実施形態と同様に行う。このとき、初期に対象となる投影ベクトルｄａ〜ｄｄに対応させて、制御部が光学要素４２１の投影方向制御軸ａｘ，ａｙを制御することで、キャリブレーションを行う。
【０１４４】
そして、投影演算部４３０における各演算部が、上記投影原理動作により、映像ベクトルの要素である表示位置ベクトルから、投影位置ベクトルを求め、これに対応する投影ベクトルｄを求める。実際の投影光の放射方向の制御は、制御部が、求められる投影ベクトルｄに対応する光学要素４２１の投影方向制御軸ａｘ，ａｙを制御することにより行う。
【０１４５】
但し、制御部は、光学要素４２１からの投影光の放射角度が、求められた投影ベクトルｄの原点Ｏを投影方向制御ａｘ，ａｙ同士の交点に移動した新たな投影ベクトルｄｎに一致するように制御する。
【０１４６】
各光学要素４２１における２つの投影方向制御軸ａｘ，ａｙの交点（原点）は、上記投影動作原理の原点Ｏとは同一ではない。このため、かかる制御方法では、意図した通りの映像を、厳密に投影平面Ｔに投影することはできない。但し、点光源４１１から光学要素４２１が乗る平面Ｔｆまでの距離が、同平面Ｔｆから投影平面Ｔｆまでの距離と比較して十分に小さい場合には、事実上問題のない近似解としての投影ベクトルｄｎが得られる。
【０１４７】
なお、反射を利用する光学要素４２１のより具体的な例としては、電極のＯＮ／ＯＦＦに応じて独立に駆動される微少な反射鏡を、多数配置したデジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）や、モータ駆動の反射鏡によって、所望の角度の反射光を得られるガルバノスキャナ等が考えられる。ＤＭＤを利用したデジタルライトプロセッシング（ＤＬＰ）プロジェクタは、反射光によって投影画像を得るため、透過光によって投影画像を得る液晶プロジェクタと比較して、光のロスが少ないという利点がある。また、ガルバノスキャナは、投影画像が巨大で画素のスケールが大きい場合に適しており、太陽光を集光させたものを利用することも可能である。
【０１４８】
さらに、上記の投影平面への投影位置を計測する計測手段として、本発明の投影装置と、カメラ等の撮像装置を用いる方法も実現可能である。これは、例えば、投影平面に対して、その投影領域の対角線と重なるように、レーザ光を２本の直線状に照射する。この対角線上のレーザ光と、投影ベクトルによる投影像とを、同時に撮像装置によって撮像し、特願２００８−１５２７６９（本発明の発明者が発明し、本出願の出願人が出願）において開示されたポインティングシステムによる指示位置検出原理によって、撮影像の射影歪を除去した後、投影ベクトルの投影領域に対する位置を求めることができる。
【符号の説明】
【０１４９】
１００…投影システム
３００…映像情報出力装置
３０１…記憶部
３１０…入力部
３２０…抽出部
３３０…出力部
４００…投影装置
４１０…投影媒体
４２０…投影機構
４３０…投影演算部
４３１…要求判定部
４３２…キャリブレーション部
４３２ａ…校正枠設定部
４３２ｂ…射影校正枠設定部
４３２ｃ…校正値演算部
４３３…交点演算部
４３４…透視演算部
４３５…投影位置演算部
４３６…投影ベクトル演算部
４４０…投影情報インタフェース
４５０…可動筐体
４６０…設置機構
４７０…ユーザインタフェース
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体と、
直交する２つの制御軸を有し、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構と、
前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した前記投影平面上の投影位置とこれに対応する前記仮想投影平面上の位置との中心射影変換に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影演算部と、
を有することを特徴とする投影システム。
【請求項２】
前記投影演算部は、
前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定する校正枠設定部と、
前記仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する射影校正枠設定部と、
２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める交点演算部と、
直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とを相互に変換可能な透視演算部と、
前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び前記透視演算部により変換した交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する投影位置演算部と、
前記投影位置演算部によって演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影ベクトル演算部と、
を有することを特徴とする請求項１記載の投影システム。
【請求項３】
前記投影平面上の投影位置に関する情報を記憶する記憶部と、前記投影位置に関する情報を前記投影演算部に出力する出力部と、を有する請求項１又は請求項２記載の投影システム。
【請求項４】
前記校正枠設定部及び前記射影校正枠設定部を有し、運用前若しくは要求に応じて、前記校正枠及び前記射影校正枠の設定を行うキャリブレーション部を有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項５】
前記投影機構は、前記投影媒体の基本投影方向若しくは前記投影機構の姿勢を変更可能な可動筐体に設けられていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項６】
前記投影機構は、除震手段を備えた設置機構に設けられていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項７】
前記投影演算部及び前記投影機構との間で、情報の入出力が可能なユーザインタフェースを備えることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項８】
直交する２つの制御軸を有し、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体の投影方向を制御する投影機構を、コンピュータが、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって制御することにより、前記投影平面に対する投影を行わせる投影方法において、
前記コンピュータは、校正枠設定部、射影校正枠設定部、交点演算部、透視演算部、投影位置演算部及び投影ベクトル演算部を有し、
前記校正枠設定部が、前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定し、
前記射影校正枠設定部が、前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定し、
前記交点演算部が、２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求め、
前記透視演算部が、直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とについて、いずれか一方から他方へ変換し、
前記投影位置演算部が、前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び変換した前記交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算し、
前記投影ベクトル演算部が、演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する、
ことを特徴とする投影方法。
【請求項９】
直交する２つの制御軸を有し、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体の投影方向を制御する投影機構を、コンピュータに、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって制御させることにより、前記投影平面に対する投影を行わせる投影プログラムにおいて、
前記コンピュータに、
前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定する処理と、
前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する処理と、
２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める処理と、
直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とについて、いずれか一方から他方へと変換する処理と、
前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び変換した前記交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する処理と、
演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する処理と、
を実行させることを特徴とする投影プログラム。
【請求項１０】
直交する２つの制御軸を有し、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構を制御するために、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルを求める投影ベクトル演算装置において、
前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した前記投影平面上の投影位置とこれに対応する前記仮想投影平面上の位置との中心射影変換により、前記投影ベクトルを演算する投影演算部を有することを特徴とする投影ベクトル演算装置。
【請求項１】
投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体と、
直交する２つの制御軸を有し、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構と、
前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した前記投影平面上の投影位置とこれに対応する前記仮想投影平面上の位置との中心射影変換に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影演算部と、
を有することを特徴とする投影システム。
【請求項２】
前記投影演算部は、
前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定する校正枠設定部と、
前記仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する射影校正枠設定部と、
２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める交点演算部と、
直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とを相互に変換可能な透視演算部と、
前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び前記透視演算部により変換した交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する投影位置演算部と、
前記投影位置演算部によって演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影ベクトル演算部と、
を有することを特徴とする請求項１記載の投影システム。
【請求項３】
前記投影平面上の投影位置に関する情報を記憶する記憶部と、前記投影位置に関する情報を前記投影演算部に出力する出力部と、を有する請求項１又は請求項２記載の投影システム。
【請求項４】
前記校正枠設定部及び前記射影校正枠設定部を有し、運用前若しくは要求に応じて、前記校正枠及び前記射影校正枠の設定を行うキャリブレーション部を有することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項５】
前記投影機構は、前記投影媒体の基本投影方向若しくは前記投影機構の姿勢を変更可能な可動筐体に設けられていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項６】
前記投影機構は、除震手段を備えた設置機構に設けられていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項７】
前記投影演算部及び前記投影機構との間で、情報の入出力が可能なユーザインタフェースを備えることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の投影システム。
【請求項８】
直交する２つの制御軸を有し、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体の投影方向を制御する投影機構を、コンピュータが、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって制御することにより、前記投影平面に対する投影を行わせる投影方法において、
前記コンピュータは、校正枠設定部、射影校正枠設定部、交点演算部、透視演算部、投影位置演算部及び投影ベクトル演算部を有し、
前記校正枠設定部が、前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定し、
前記射影校正枠設定部が、前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定し、
前記交点演算部が、２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求め、
前記透視演算部が、直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とについて、いずれか一方から他方へ変換し、
前記投影位置演算部が、前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び変換した前記交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算し、
前記投影ベクトル演算部が、演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する、
ことを特徴とする投影方法。
【請求項９】
直交する２つの制御軸を有し、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体の投影方向を制御する投影機構を、コンピュータに、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって制御させることにより、前記投影平面に対する投影を行わせる投影プログラムにおいて、
前記コンピュータに、
前記投影平面における異なる４点を頂点とする校正枠を設定する処理と、
前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面に、前記校正枠の４点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する処理と、
２次元平面上での平行でない２直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める処理と、
直交しない２平面上で相互に対応する２直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とについて、いずれか一方から他方へと変換する処理と、
前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び変換した前記交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する処理と、
演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する処理と、
を実行させることを特徴とする投影プログラム。
【請求項１０】
直交する２つの制御軸を有し、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構を制御するために、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルを求める投影ベクトル演算装置において、
前記制御軸の交点を原点とする３次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した前記投影平面上の投影位置とこれに対応する前記仮想投影平面上の位置との中心射影変換により、前記投影ベクトルを演算する投影演算部を有することを特徴とする投影ベクトル演算装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１０−２３０９２５（Ｐ２０１０−２３０９２５Ａ）
【公開日】平成２２年１０月１４日（２０１０．１０．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−７７４９３（Ｐ２００９−７７４９３）
【出願日】平成２１年３月２６日（２００９．３．２６）
【出願人】（３９０００５２２３）株式会社タムラ製作所 (526)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１０月１４日（２０１０．１０．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月２６日（２００９．３．２６）
【出願人】（３９０００５２２３）株式会社タムラ製作所 (526)
【Ｆターム（参考）】
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