拡散シミュレーション方法および拡散シミュレーション装置
【課題】シリコン基板中に注入したホウ素の拡散を、広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度で予測する方法を提供する。
【解決手段】シリコン基板に注入したホウ素原子の注入直後の濃度分布を設定する第１のステップと、単独で存在するホウ素原子（Ｂｓ）と単独で存在する格子間シリコン原子（Ｉ）の拡散速度と、クラスタＢｓpＢｉqＩrの分解速度と拡散速度と、を設定する第２のステップと、活性化熱処理によるＢｓ、Ｉ、ＢｓpＢｉqＩrの拡散を計算する第３のステップと、各ｚにおけるＢｓとＢｓpＢｉqＩrの濃度から活性化熱処理後のホウ素原子の濃度分布を求める第４のステップと、を含む拡散シミュレーション方法であって、第３のステップの前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする。
【解決手段】シリコン基板に注入したホウ素原子の注入直後の濃度分布を設定する第１のステップと、単独で存在するホウ素原子（Ｂｓ）と単独で存在する格子間シリコン原子（Ｉ）の拡散速度と、クラスタＢｓpＢｉqＩrの分解速度と拡散速度と、を設定する第２のステップと、活性化熱処理によるＢｓ、Ｉ、ＢｓpＢｉqＩrの拡散を計算する第３のステップと、各ｚにおけるＢｓとＢｓpＢｉqＩrの濃度から活性化熱処理後のホウ素原子の濃度分布を求める第４のステップと、を含む拡散シミュレーション方法であって、第３のステップの前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体のプロセスシミュレータに関し、特に、シリコン基板に注入した不純物原子の活性化熱処理による拡散を予測するための拡散シミュレーション方法および拡散シミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、シリコン基板に注入した不純物原子の活性化熱処理後の濃度分布Ｂ（ｚ）をシミュレーションによって予測する方法として、シリコン基板内に存在する種々のクラスタ等の拡散を計算することによって予測する方法が開示されている（例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５、特許文献６）。
【０００３】
特許文献１と特許文献２においては、活性化熱処理前の初期条件として下記の式で表される条件を用いている。ただし、Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）、Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）、Ｃ＿Ｉ3（ｚ）はそれぞれ、ＢｓＩ、ＢｓＩ2、Ｉ3の濃度である。
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝０．５×Ｂ0（ｚ）
Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）＝０．５×Ｂ0（ｚ）
Ｃ＿Ｉ３（ｚ）＝０．２×Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ） または Ｃ＿Ｉ３（ｚ）＝０．１×Ｂ0（ｚ）
【０００４】
特許文献３、特許文献４、特許文献５においては、活性化熱処理前の初期条件として下記の式で表される条件を用いている。ただし、Ｃ＿Ｂｓ2Ｂｉ2（ｚ）、Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）、Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）はそれぞれ、Ｂｓ2Ｂｉ2、ＢｓＩ、ＢｓＩ2の濃度、Ｓ（ｚ）＝１．０×１０20／ｃｍ3である。
Ｂ0（ｚ）≧Ｓ（ｚ）の領域においては、
Ｃ＿Ｂｓ2Ｂｉ2（ｚ）＝｛Ｂ0（ｚ）−Ｓ（ｚ）｝／４
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｓ（ｚ）／２
Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）＝Ｓ（ｚ）／２
Ｂ0（ｚ）＜Ｓ（ｚ）の領域においては、
Ｃ＿Ｂｓ2Ｂｉ2（ｚ）＝１．０
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）／２
Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）／２
また、特許文献６においては、モンテカルロ法に基づく不純物注入シミュレーションの結果を初期状態として用いている。
【０００５】
【特許文献１】米国特許第６６８５７７２号明細書（ＵＳＰＮｏ．６６８５７７２ Ｂ２）
【特許文献２】特開２００４−３１２０１５号公報
【特許文献３】特開２００４−３２７５９６号公報
【特許文献４】特開２００５−２１６９１９号公報
【特許文献５】特開２００５−２１６９２０号公報
【特許文献６】特開平１０−２４２０７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来の方法においては下記のような問題点を有していた。
特許文献１と特許文献２に開示されている初期条件やパラメータは次のように決定されている。すなわち、実際の活性化熱処理では図３に示したようにシリコン基板は有限の速度で加熱され、その後規定の温度（Ｔｐ２℃）において規定の時間（Ｈｔ秒）保持され、その後有限の速度で冷却されるのであるが、過熱冷却過程を省略して、温度を一定値Ｔｐ２に設定してＨｔ秒間の計算を行って実験値を再現できるように初期条件と拡散パラメータが最適化されている。したがって、そこに開示されている初期条件等はそれらを最適化するために利用したＴｐ２とＨｔの組に対してのみ適用できるものであり、異なるＴｐ２やＨｔに対してはＢ（ｚ）を高い精度で予測することは困難である。異なるＴｐ２やＨｔに対してのＢ（ｚ）の予測精度が低いため、シート抵抗の予測精度も低いものとなる。
【０００７】
特許文献３、特許文献４、特許文献５で用いられている初期条件を用いれば特許文献１と特許文献２よりも広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でＢ（ｚ）を予測することができるが、比較的低いＴｐ２の活性化熱処理を行った後のシート抵抗の予測精度は不十分である。
【０００８】
また、特許文献６に開示されている初期条件はモンテカルロ法に基づく不純物注入シミュレーションの結果を初期状態として用いている。モンテカルロ法を用いれば注入直後の不純物原子の濃度分布Ｂ0（ｚ）をある程度の精度で求めることはできるが、格子間シリコン原子および／または不純物原子からなるクラスタや単独で存在する不純物原子や単独で存在する格子間シリコン原子の濃度分布の信頼性は極めて低いものである。そのため、この先行資料に開示されている初期条件を用いたのでは、広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でＢ（ｚ）やシート抵抗を予測することはできない。
そこで本発明は上記課題を解決し、広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でシート抵抗を予測することができる拡散シミュレーション方法および拡散シミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の拡散シミュレーション方法は、シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、を含む拡散シミュレーション方法であって、前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする。
【００１０】
上記構成によれば、単独で存在する不純物原子、単独で存在する格子間シリコン原子および種々のクラスタの予備熱処理後の分布が活性化熱処理直前の状態（従来技術において初期状態として指定されている状態）として利用されるため、従来よりも広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でシート抵抗を予測することができるという効果を有する。その理由は、このようにして求めた活性化熱処理直前の状態は従来技術において用いられているそれよりも信頼性が高いためである。
【００１１】
本発明の拡散シミュレーション装置は、シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、を含む拡散シミュレーション装置であって、前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする。
【００１２】
上記構成によれば、単独で存在する不純物原子、単独で存在する格子間シリコン原子および種々のクラスタの予備熱処理後の分布が活性化熱処理直前の状態（従来技術において初期状態として指定されている状態）として利用されるため、従来よりも広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でシート抵抗を予測することができるという効果を有する。その理由は、このようにして求めた活性化熱処理直前の状態は従来技術において用いられているそれよりも信頼性が高いためである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を説明する。
まず始めに、本発明による拡散シミュレーション方法の概念を、図１を用いて説明する。ここではシリコン基板に注入する不純物はホウ素であり、シリコン基板の格子間にあるシリコン原子をＩ、格子位置にあるホウ素原子をＢｓ、格子間にあるホウ素原子をＢｉと略記することにする。
【００１４】
第１のステップとしてのステップＳ１１において注入直後のホウ素の濃度分布Ｂ0（ｚ）を設定する。Ｂ0（ｚ）は実験で求めることができるが、モンテカルロ計算による一般的な注入シミュレータを用いて求めることもできる。次に、ステップＳ１２において初期条件を設定する。初期条件は例えば入力装置から読み取ることができるが、ステップＳ１１において設定されたＢ0（ｚ）を用いて一定の条件に従って演算して設定することもできる。その一定の条件の一例を下記に示す。
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）
ただし、Ｃ＿ＢｓＩはクラスタＢｓＩの濃度である。
【００１５】
次に、ステップＳ１３において予備熱処理条件を設定する。そしてステップＳ１４において予備熱処理によるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩr（ｐ，ｑ，ｒは０以上の整数）の拡散を計算する。このステップＳ１４には、各温度におけるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散速度と分解速度を設定する第２のステップが含まれる。
【００１６】
次に、ステップＳ１５において、例えば、図３に示したような活性化熱処理条件を設定する。そして第３のステップとしてのステップＳ１６において活性化熱処理によるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散を計算する。このステップＳ１６には、各温度におけるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散速度と分解速度を設定する第２のステップが含まれる。
【００１７】
次に、第４のステップとしてのステップＳ１７において、各ｚにおけるＢｓとクラスタＢｓpＢｉqＩrの濃度を用いて活性化熱処理後のホウ素の濃度分布Ｂ（ｚ）が算出される。そしてステップＳ１８においてＢ（ｚ）が出力または記録される。
【００１８】
必ずしもステップＳ１１からステップＳ１８まで全てのステップを連続して実行する必要はない。例えば、同一の条件で注入されたホウ素に対して２種類の活性化熱処理条件による拡散を計算する場合、最初の活性化熱処理条件に対するシミュレーションでは全てのステップを実行しなければならないが、予備熱処理後の全てのデータを記録しておき、次の活性化熱処理条件に対するシミュレーションを行う時には記録しておいたそのデータを読み込むようにすれば、ステップＳ１５から開始すればよい。このように予備熱処理に対する計算を省略することで計算時間を節約することができる。
【００１９】
本発明による拡散シミュレーション装置を図２に示す。拡散シミュレーション装置は、大きく分けて入力装置２１、演算装置２２、出力装置２３、記録装置２４、記憶装置３０から構成されるコンピュータシステムである。入力装置２１としては一般に用いられるキーボードを利用することができる。演算装置２２としては一般に用いられるＣＰＵ（Central Processing Unit）、出力装置２３としては一般に用いられる表示装置または印刷装置、記録装置２４としては一般に用いられる磁気記録装置やフラッシュメモリー、記憶装置３０としては一般に用いられるＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などを利用することができる。拡散シミュレーション方法が記述されたプログラムは記録装置２４に記録されている。
【００２０】
注入直後のホウ素の濃度分布Ｂ0（ｚ）は入力装置２１から入力されるか、記録装置２４から読み取られるか、あるいはプログラム内に記述されている。プログラム内に記述されている場合は、記憶装置３０に一旦記憶された後、読み取られる。図２は、Ｂ0（ｚ）を用いて一定の条件に従って初期条件が設定される場合の例であるため、初期条件設定部２５が演算装置２２の中に含まれる。しかし、初期条件はＢ0（ｚ）と同様に入力装置２１から入力するか、記録装置２４から読み取るか、あるいはプログラム内に記述しておくことも可能である。
【００２１】
演算装置２２には、さらに熱処理条件設定部２６、温度・拡散速度・分解速度設定部２７、クラスタ等の拡散計算部２８が含まれる。これらは、予備熱処理と活性化熱処理の両方に対して共用される。演算装置２２にはさらに、単独で存在する不純物原子とクラスタの濃度から活性化熱処理後の不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求めるための、活性化熱処理後のホウ素の濃度算出部２９が含まれる。最後に、その結果は必要に応じて出力装置２３に出力されるか、記録装置２４に記録される。
【００２２】
以下、実施例を用いて本発明について詳しく説明する。
（実施例１）
本実施例では、６００ｅＶでシリコン基板に注入したホウ素の活性化熱処理後のＢ（ｚ）を、下記の計算条件を用いて求めた。
［計算条件］
初期条件として、実験によって求めたＢ0（ｚ）を用いてクラスタＢｓＩの濃度Ｃ＿ＢｓＩを下記の式で設定した。
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）
また、ＢｓＩ以外のクラスタとＢｓおよびＩの濃度はＣ＿ＢｓＩ（ｚ）と比較して十分小さい値、例えば１．０ｃｍ-3とした。
Ｉ、ＢｓＩ、Ｂｓ、ＢｓＢｉの拡散速度は、ｋbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、
Ｄ＿Ｉ＝４．２５×１０-3ＥＸＰ（−０．４／ｋbＴ）
Ｄ＿ＢｓＩ＝８．５×１０-4ＥＸＰ（−０．６８／ｋbＴ）
Ｄ＿Ｂｓ＝８．５×１０-2ＥＸＰ（−３．４６／ｋbＴ）
Ｄ＿ＢｓＢｉ＝２．１２５ＥＸＰ（−２．４５／ｋbＴ）
とした。
また、例えば、ＢｓＩ、ＢｓＢｉの分解速度は、
Ｋ＿ＢｓＩ＝１．０×１０13×ＥＸＰ（−１．１／ｋbＴ）
Ｋ＿ＢｓＢｉ＝５．０×１０13×ＥＸＰ（−２．２／ｋbＴ）
とした。ただし、初期条件やこれらのパラメータの値はここに記載した値に厳密に限定されるものではない。例えば、Ｂｓの拡散速度を５％変化させても得られる結果に重大な影響を及ぼさない。
予備熱処理条件は２００℃１５分とし、活性化熱処理条件は図３においてＴｐ１＝３００℃、Ｔｐ２＝１０３０℃、Ｔｍ１＝７秒、Ｈｔ＝１０秒、昇温速度は毎秒５０℃とした。
【００２３】
以上のような計算条件を用いて、最初に予備熱処理によるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散を計算し、続いて活性化熱処理による拡散を計算し、最後にＢｓとクラスタＢｓpＢｉqＩrの濃度からＢ（ｚ）を求めた。その結果を図４に示す。破線のプロットがＢ（ｚ）である。各ｚにおけるＢｓの濃度Ｃ＿Ｂｓ（ｚ）も併せて示してある。図において、（ａ）と（ｂ）はそれぞれ、ＳＩＭＳ（二次イオン質量分析）測定によって得られた注入直後と活性化熱処理後のホウ素の濃度分布である。実験値（ｂ）と計算値（Ｂ（ｚ））を比較すれば、非常に高い精度で実験値を再現できていることがわかる。接合深さＸｊをホウ素の濃度が１．０×１０18となる深さとして定義すれば、Ｘｊの予測誤差は１．７％となる。
【００２４】
Ｃ＿Ｂｓ（ｚ）とホールの移動度を用いてシート抵抗を見積もることができる。シート抵抗の実験値は２８８Ω／□、シミュレーションによる推定値は２６３Ω／□であり、その予測誤差は−８．７％となった。シート抵抗も高い精度で再現できている。
【００２５】
（実施例２）
本実施例では、Ｔｐ２＝９５０℃という条件の活性化熱処理後のシート抵抗をシミュレーションによって求めた。実施例１と異なる点はＴｐ２のみであり、その他の計算条件は実施例１と同一である。Ｘｊの予測誤差は３．５％であった。シート抵抗の実験値は１０１０Ω／□、シミュレーションによる推定値は９４０Ω／□であり、その予測誤差は−６．９％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２６】
（実施例３）
本実施例では、Ｔｐ２＝８６０℃という条件の活性化熱処理後のシート抵抗をシミュレーションによって求めた。実施例１と異なる点はＴｐ２のみであり、その他の計算条件は実施例１と同一である。Ｘｊの予測誤差は２．５％であった。シート抵抗の実験値は２６１２Ω／□、シミュレーションによる推定値は２７４０Ω／□であり、その予測誤差は４．９％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２７】
（実施例４）
本実施例では、予備熱処理条件を３００℃１０分、活性化熱処理条件をＴｐ２＝１０３０℃として、その他の計算条件は実施例１と同一としてシート抵抗をシミュレーションによって求めた。Ｘｊの予測誤差は４．８％であった。シート抵抗の実験値は２８８Ω／□、シミュレーションによる推定値は２５８Ω／□であり、その予測誤差は−１０．４％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２８】
（実施例５）
本実施例では、予備熱処理条件は実施例４と同様に３００℃１０分、活性化熱処理条件はＴｐ２＝８６０℃として、活性化熱処理後のシート抵抗をシミュレーションによって求めた。実施例４と異なる点はＴｐ２のみであり、その他の計算条件は実施例３と同一である。Ｘｊの予測誤差は３．７％であった。シート抵抗の実験値は２６１２Ω／□、シミュレーションによる推定値は２７８０Ω／□であり、その予測誤差は６．４％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２９】
これらの実施例の結果をまとめると表１のようになる。５種類の実験に対してＸｊの予測誤差は約５％以内、シート抵抗の予測誤差は約１０％以内であることがわかる。
【００３０】
【表１】
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明による拡散シミュレーション方法の概念を示す図。
【図２】本発明による拡散シミュレーション装置のブロック図。
【図３】活性化熱処理条件を示す図。
【図４】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【符号の説明】
【００３２】
２１…入力装置、２２…演算装置、２３…出力装置、２４…記録装置、２５…初期条件設定部、２６…熱処理条件設定部、２７…温度・拡散速度・分解速度設定部、２８…クラスタ等濃度の拡散計算部、２９…活性化熱処理後のホウ素の濃度算出部、３０…記憶装置。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体のプロセスシミュレータに関し、特に、シリコン基板に注入した不純物原子の活性化熱処理による拡散を予測するための拡散シミュレーション方法および拡散シミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、シリコン基板に注入した不純物原子の活性化熱処理後の濃度分布Ｂ（ｚ）をシミュレーションによって予測する方法として、シリコン基板内に存在する種々のクラスタ等の拡散を計算することによって予測する方法が開示されている（例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５、特許文献６）。
【０００３】
特許文献１と特許文献２においては、活性化熱処理前の初期条件として下記の式で表される条件を用いている。ただし、Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）、Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）、Ｃ＿Ｉ3（ｚ）はそれぞれ、ＢｓＩ、ＢｓＩ2、Ｉ3の濃度である。
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝０．５×Ｂ0（ｚ）
Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）＝０．５×Ｂ0（ｚ）
Ｃ＿Ｉ３（ｚ）＝０．２×Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ） または Ｃ＿Ｉ３（ｚ）＝０．１×Ｂ0（ｚ）
【０００４】
特許文献３、特許文献４、特許文献５においては、活性化熱処理前の初期条件として下記の式で表される条件を用いている。ただし、Ｃ＿Ｂｓ2Ｂｉ2（ｚ）、Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）、Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）はそれぞれ、Ｂｓ2Ｂｉ2、ＢｓＩ、ＢｓＩ2の濃度、Ｓ（ｚ）＝１．０×１０20／ｃｍ3である。
Ｂ0（ｚ）≧Ｓ（ｚ）の領域においては、
Ｃ＿Ｂｓ2Ｂｉ2（ｚ）＝｛Ｂ0（ｚ）−Ｓ（ｚ）｝／４
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｓ（ｚ）／２
Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）＝Ｓ（ｚ）／２
Ｂ0（ｚ）＜Ｓ（ｚ）の領域においては、
Ｃ＿Ｂｓ2Ｂｉ2（ｚ）＝１．０
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）／２
Ｃ＿ＢｓＩ2（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）／２
また、特許文献６においては、モンテカルロ法に基づく不純物注入シミュレーションの結果を初期状態として用いている。
【０００５】
【特許文献１】米国特許第６６８５７７２号明細書（ＵＳＰＮｏ．６６８５７７２ Ｂ２）
【特許文献２】特開２００４−３１２０１５号公報
【特許文献３】特開２００４−３２７５９６号公報
【特許文献４】特開２００５−２１６９１９号公報
【特許文献５】特開２００５−２１６９２０号公報
【特許文献６】特開平１０−２４２０７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来の方法においては下記のような問題点を有していた。
特許文献１と特許文献２に開示されている初期条件やパラメータは次のように決定されている。すなわち、実際の活性化熱処理では図３に示したようにシリコン基板は有限の速度で加熱され、その後規定の温度（Ｔｐ２℃）において規定の時間（Ｈｔ秒）保持され、その後有限の速度で冷却されるのであるが、過熱冷却過程を省略して、温度を一定値Ｔｐ２に設定してＨｔ秒間の計算を行って実験値を再現できるように初期条件と拡散パラメータが最適化されている。したがって、そこに開示されている初期条件等はそれらを最適化するために利用したＴｐ２とＨｔの組に対してのみ適用できるものであり、異なるＴｐ２やＨｔに対してはＢ（ｚ）を高い精度で予測することは困難である。異なるＴｐ２やＨｔに対してのＢ（ｚ）の予測精度が低いため、シート抵抗の予測精度も低いものとなる。
【０００７】
特許文献３、特許文献４、特許文献５で用いられている初期条件を用いれば特許文献１と特許文献２よりも広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でＢ（ｚ）を予測することができるが、比較的低いＴｐ２の活性化熱処理を行った後のシート抵抗の予測精度は不十分である。
【０００８】
また、特許文献６に開示されている初期条件はモンテカルロ法に基づく不純物注入シミュレーションの結果を初期状態として用いている。モンテカルロ法を用いれば注入直後の不純物原子の濃度分布Ｂ0（ｚ）をある程度の精度で求めることはできるが、格子間シリコン原子および／または不純物原子からなるクラスタや単独で存在する不純物原子や単独で存在する格子間シリコン原子の濃度分布の信頼性は極めて低いものである。そのため、この先行資料に開示されている初期条件を用いたのでは、広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でＢ（ｚ）やシート抵抗を予測することはできない。
そこで本発明は上記課題を解決し、広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でシート抵抗を予測することができる拡散シミュレーション方法および拡散シミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の拡散シミュレーション方法は、シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、を含む拡散シミュレーション方法であって、前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする。
【００１０】
上記構成によれば、単独で存在する不純物原子、単独で存在する格子間シリコン原子および種々のクラスタの予備熱処理後の分布が活性化熱処理直前の状態（従来技術において初期状態として指定されている状態）として利用されるため、従来よりも広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でシート抵抗を予測することができるという効果を有する。その理由は、このようにして求めた活性化熱処理直前の状態は従来技術において用いられているそれよりも信頼性が高いためである。
【００１１】
本発明の拡散シミュレーション装置は、シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、を含む拡散シミュレーション装置であって、前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする。
【００１２】
上記構成によれば、単独で存在する不純物原子、単独で存在する格子間シリコン原子および種々のクラスタの予備熱処理後の分布が活性化熱処理直前の状態（従来技術において初期状態として指定されている状態）として利用されるため、従来よりも広い範囲の活性化熱処理条件に対して高い精度でシート抵抗を予測することができるという効果を有する。その理由は、このようにして求めた活性化熱処理直前の状態は従来技術において用いられているそれよりも信頼性が高いためである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を説明する。
まず始めに、本発明による拡散シミュレーション方法の概念を、図１を用いて説明する。ここではシリコン基板に注入する不純物はホウ素であり、シリコン基板の格子間にあるシリコン原子をＩ、格子位置にあるホウ素原子をＢｓ、格子間にあるホウ素原子をＢｉと略記することにする。
【００１４】
第１のステップとしてのステップＳ１１において注入直後のホウ素の濃度分布Ｂ0（ｚ）を設定する。Ｂ0（ｚ）は実験で求めることができるが、モンテカルロ計算による一般的な注入シミュレータを用いて求めることもできる。次に、ステップＳ１２において初期条件を設定する。初期条件は例えば入力装置から読み取ることができるが、ステップＳ１１において設定されたＢ0（ｚ）を用いて一定の条件に従って演算して設定することもできる。その一定の条件の一例を下記に示す。
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）
ただし、Ｃ＿ＢｓＩはクラスタＢｓＩの濃度である。
【００１５】
次に、ステップＳ１３において予備熱処理条件を設定する。そしてステップＳ１４において予備熱処理によるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩr（ｐ，ｑ，ｒは０以上の整数）の拡散を計算する。このステップＳ１４には、各温度におけるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散速度と分解速度を設定する第２のステップが含まれる。
【００１６】
次に、ステップＳ１５において、例えば、図３に示したような活性化熱処理条件を設定する。そして第３のステップとしてのステップＳ１６において活性化熱処理によるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散を計算する。このステップＳ１６には、各温度におけるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散速度と分解速度を設定する第２のステップが含まれる。
【００１７】
次に、第４のステップとしてのステップＳ１７において、各ｚにおけるＢｓとクラスタＢｓpＢｉqＩrの濃度を用いて活性化熱処理後のホウ素の濃度分布Ｂ（ｚ）が算出される。そしてステップＳ１８においてＢ（ｚ）が出力または記録される。
【００１８】
必ずしもステップＳ１１からステップＳ１８まで全てのステップを連続して実行する必要はない。例えば、同一の条件で注入されたホウ素に対して２種類の活性化熱処理条件による拡散を計算する場合、最初の活性化熱処理条件に対するシミュレーションでは全てのステップを実行しなければならないが、予備熱処理後の全てのデータを記録しておき、次の活性化熱処理条件に対するシミュレーションを行う時には記録しておいたそのデータを読み込むようにすれば、ステップＳ１５から開始すればよい。このように予備熱処理に対する計算を省略することで計算時間を節約することができる。
【００１９】
本発明による拡散シミュレーション装置を図２に示す。拡散シミュレーション装置は、大きく分けて入力装置２１、演算装置２２、出力装置２３、記録装置２４、記憶装置３０から構成されるコンピュータシステムである。入力装置２１としては一般に用いられるキーボードを利用することができる。演算装置２２としては一般に用いられるＣＰＵ（Central Processing Unit）、出力装置２３としては一般に用いられる表示装置または印刷装置、記録装置２４としては一般に用いられる磁気記録装置やフラッシュメモリー、記憶装置３０としては一般に用いられるＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などを利用することができる。拡散シミュレーション方法が記述されたプログラムは記録装置２４に記録されている。
【００２０】
注入直後のホウ素の濃度分布Ｂ0（ｚ）は入力装置２１から入力されるか、記録装置２４から読み取られるか、あるいはプログラム内に記述されている。プログラム内に記述されている場合は、記憶装置３０に一旦記憶された後、読み取られる。図２は、Ｂ0（ｚ）を用いて一定の条件に従って初期条件が設定される場合の例であるため、初期条件設定部２５が演算装置２２の中に含まれる。しかし、初期条件はＢ0（ｚ）と同様に入力装置２１から入力するか、記録装置２４から読み取るか、あるいはプログラム内に記述しておくことも可能である。
【００２１】
演算装置２２には、さらに熱処理条件設定部２６、温度・拡散速度・分解速度設定部２７、クラスタ等の拡散計算部２８が含まれる。これらは、予備熱処理と活性化熱処理の両方に対して共用される。演算装置２２にはさらに、単独で存在する不純物原子とクラスタの濃度から活性化熱処理後の不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求めるための、活性化熱処理後のホウ素の濃度算出部２９が含まれる。最後に、その結果は必要に応じて出力装置２３に出力されるか、記録装置２４に記録される。
【００２２】
以下、実施例を用いて本発明について詳しく説明する。
（実施例１）
本実施例では、６００ｅＶでシリコン基板に注入したホウ素の活性化熱処理後のＢ（ｚ）を、下記の計算条件を用いて求めた。
［計算条件］
初期条件として、実験によって求めたＢ0（ｚ）を用いてクラスタＢｓＩの濃度Ｃ＿ＢｓＩを下記の式で設定した。
Ｃ＿ＢｓＩ（ｚ）＝Ｂ0（ｚ）
また、ＢｓＩ以外のクラスタとＢｓおよびＩの濃度はＣ＿ＢｓＩ（ｚ）と比較して十分小さい値、例えば１．０ｃｍ-3とした。
Ｉ、ＢｓＩ、Ｂｓ、ＢｓＢｉの拡散速度は、ｋbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、
Ｄ＿Ｉ＝４．２５×１０-3ＥＸＰ（−０．４／ｋbＴ）
Ｄ＿ＢｓＩ＝８．５×１０-4ＥＸＰ（−０．６８／ｋbＴ）
Ｄ＿Ｂｓ＝８．５×１０-2ＥＸＰ（−３．４６／ｋbＴ）
Ｄ＿ＢｓＢｉ＝２．１２５ＥＸＰ（−２．４５／ｋbＴ）
とした。
また、例えば、ＢｓＩ、ＢｓＢｉの分解速度は、
Ｋ＿ＢｓＩ＝１．０×１０13×ＥＸＰ（−１．１／ｋbＴ）
Ｋ＿ＢｓＢｉ＝５．０×１０13×ＥＸＰ（−２．２／ｋbＴ）
とした。ただし、初期条件やこれらのパラメータの値はここに記載した値に厳密に限定されるものではない。例えば、Ｂｓの拡散速度を５％変化させても得られる結果に重大な影響を及ぼさない。
予備熱処理条件は２００℃１５分とし、活性化熱処理条件は図３においてＴｐ１＝３００℃、Ｔｐ２＝１０３０℃、Ｔｍ１＝７秒、Ｈｔ＝１０秒、昇温速度は毎秒５０℃とした。
【００２３】
以上のような計算条件を用いて、最初に予備熱処理によるＩ、Ｂｓ、クラスタＢｓpＢｉqＩrの拡散を計算し、続いて活性化熱処理による拡散を計算し、最後にＢｓとクラスタＢｓpＢｉqＩrの濃度からＢ（ｚ）を求めた。その結果を図４に示す。破線のプロットがＢ（ｚ）である。各ｚにおけるＢｓの濃度Ｃ＿Ｂｓ（ｚ）も併せて示してある。図において、（ａ）と（ｂ）はそれぞれ、ＳＩＭＳ（二次イオン質量分析）測定によって得られた注入直後と活性化熱処理後のホウ素の濃度分布である。実験値（ｂ）と計算値（Ｂ（ｚ））を比較すれば、非常に高い精度で実験値を再現できていることがわかる。接合深さＸｊをホウ素の濃度が１．０×１０18となる深さとして定義すれば、Ｘｊの予測誤差は１．７％となる。
【００２４】
Ｃ＿Ｂｓ（ｚ）とホールの移動度を用いてシート抵抗を見積もることができる。シート抵抗の実験値は２８８Ω／□、シミュレーションによる推定値は２６３Ω／□であり、その予測誤差は−８．７％となった。シート抵抗も高い精度で再現できている。
【００２５】
（実施例２）
本実施例では、Ｔｐ２＝９５０℃という条件の活性化熱処理後のシート抵抗をシミュレーションによって求めた。実施例１と異なる点はＴｐ２のみであり、その他の計算条件は実施例１と同一である。Ｘｊの予測誤差は３．５％であった。シート抵抗の実験値は１０１０Ω／□、シミュレーションによる推定値は９４０Ω／□であり、その予測誤差は−６．９％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２６】
（実施例３）
本実施例では、Ｔｐ２＝８６０℃という条件の活性化熱処理後のシート抵抗をシミュレーションによって求めた。実施例１と異なる点はＴｐ２のみであり、その他の計算条件は実施例１と同一である。Ｘｊの予測誤差は２．５％であった。シート抵抗の実験値は２６１２Ω／□、シミュレーションによる推定値は２７４０Ω／□であり、その予測誤差は４．９％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２７】
（実施例４）
本実施例では、予備熱処理条件を３００℃１０分、活性化熱処理条件をＴｐ２＝１０３０℃として、その他の計算条件は実施例１と同一としてシート抵抗をシミュレーションによって求めた。Ｘｊの予測誤差は４．８％であった。シート抵抗の実験値は２８８Ω／□、シミュレーションによる推定値は２５８Ω／□であり、その予測誤差は−１０．４％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２８】
（実施例５）
本実施例では、予備熱処理条件は実施例４と同様に３００℃１０分、活性化熱処理条件はＴｐ２＝８６０℃として、活性化熱処理後のシート抵抗をシミュレーションによって求めた。実施例４と異なる点はＴｐ２のみであり、その他の計算条件は実施例３と同一である。Ｘｊの予測誤差は３．７％であった。シート抵抗の実験値は２６１２Ω／□、シミュレーションによる推定値は２７８０Ω／□であり、その予測誤差は６．４％となった。本実施例でもシート抵抗を高い精度で再現できた。
【００２９】
これらの実施例の結果をまとめると表１のようになる。５種類の実験に対してＸｊの予測誤差は約５％以内、シート抵抗の予測誤差は約１０％以内であることがわかる。
【００３０】
【表１】
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明による拡散シミュレーション方法の概念を示す図。
【図２】本発明による拡散シミュレーション装置のブロック図。
【図３】活性化熱処理条件を示す図。
【図４】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【符号の説明】
【００３２】
２１…入力装置、２２…演算装置、２３…出力装置、２４…記録装置、２５…初期条件設定部、２６…熱処理条件設定部、２７…温度・拡散速度・分解速度設定部、２８…クラスタ等濃度の拡散計算部、２９…活性化熱処理後のホウ素の濃度算出部、３０…記憶装置。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、
前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、
活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、
各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、
を含む拡散シミュレーション方法であって、
前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする拡散シミュレーション方法。
【請求項２】
シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、
前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、
活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、
各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、
を含む拡散シミュレーション装置であって、
前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする拡散シミュレーション装置。
【請求項１】
シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、
前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、
活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、
各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、
を含む拡散シミュレーション方法であって、
前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする拡散シミュレーション方法。
【請求項２】
シリコン基板に注入された不純物原子の注入直後の濃度Ｂ0（ｚ）（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板の厚さ方向）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する第１のステップと、
前記不純物原子を注入することによって生成される格子間シリコン原子および／または前記不純物原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する不純物原子の拡散速度と、単独で存在する格子間シリコン原子の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定する第２のステップと、
活性化熱処理による前記単独で存在する不純物原子、前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタ各々の拡散を演算装置によって計算する第３のステップと、
各ｚにおける前記単独で存在する不純物原子と前記クラスタの濃度から前記活性化熱処理後の前記不純物原子の濃度分布Ｂ（ｚ）を求める第４のステップと、
を含む拡散シミュレーション装置であって、
前記活性化熱処理による拡散を計算する前に予備熱処理による拡散を計算することを特徴とする拡散シミュレーション装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２００７−２１４４０７（Ｐ２００７−２１４４０７Ａ）
【公開日】平成１９年８月２３日（２００７．８．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−３３３４７（Ｐ２００６−３３３４７）
【出願日】平成１８年２月１０日（２００６．２．１０）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【公開日】平成１９年８月２３日（２００７．８．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年２月１０日（２００６．２．１０）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
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