材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラム
【課題】破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出すること。高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすること。
【解決手段】材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とが繰り返されるように検力ブロック式高速材料試験機が制御され、停止ごとの試験片の真応力が算出され（Ｓ２１）、停止または除荷ごとの試験片の真ひずみが算出され（Ｓ２２）、算出された真応力および真ひずみに基づき真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）の計数値ｋ1，ｋ2が算出され（Ｓ２５）、ｋ1，ｋ2を代入した数式（１）にひずみ量εPが代入されて当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSが算出され（Ｓ２５）、数式（３）への流動応力σSの代入、数式（３）のパラメータの採用により全ひずみ域かつ任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σが算出される（Ｓ２６）。
【解決手段】材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とが繰り返されるように検力ブロック式高速材料試験機が制御され、停止ごとの試験片の真応力が算出され（Ｓ２１）、停止または除荷ごとの試験片の真ひずみが算出され（Ｓ２２）、算出された真応力および真ひずみに基づき真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）の計数値ｋ1，ｋ2が算出され（Ｓ２５）、ｋ1，ｋ2を代入した数式（１）にひずみ量εPが代入されて当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSが算出され（Ｓ２５）、数式（３）への流動応力σSの代入、数式（３）のパラメータの採用により全ひずみ域かつ任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σが算出される（Ｓ２６）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムに関し、特に、材料の成形、加工の数値シミュレーションや車両の衝突解析に適した材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、材料の引張試験は、図１２に示すように、材料引張試験機を用いて、試験片を引張力Ｐ（Ｎ）で引っ張ることによって行なわれる。ここで、試験片のゲージレングス部の変形前の長さをｌ0（ｍｍ）、直径をｄ0（ｍｍ）、断面積をＡ0（ｍｍ2）として、変形後の長さの変化量をΔｌ（ｍｍ）、直径の変化量をΔｄ（ｍｍ）とする。そして、破断に至るまでの応力σn（ＭＰａ）（＝Ｐ／Ａ0）やひずみεn（＝Δｌ／ｌ0）の変化を計測することによって、応力σnの最大値、すなわち引張強さσBなどの材料の特性を知ることができる。なお、ここでの応力σnおよびひずみεnは、それぞれ、変形前の断面積Ａ0や長さｌ0で除して算出した公称応力（nominal stress）および公称ひずみ（nominal strain）である。
【０００３】
あるひずみεを生じさせるのにｔ（秒）かかったとすると、その間の平均のひずみ速度は、ε／ｔで算出することができる。たとえば、ひずみε＝０．３、時間ｔ＝３０（秒）であれば、ひずみ速度は０．３／３０＝１０-2（１／秒）である。また、ひずみε＝０．３、時間ｔ＝０．００３（秒）であれば、ひずみ速度は０．３／０．００３＝１０2（１／秒）である。
【０００４】
ひずみ速度が１０2〜１０3（１／秒）のオーダの高ひずみ速度域での応力−ひずみ曲線を求める場合に、従来の高速材料引張試験装置を用いた試験結果では、図１３に示すように、ひずみの立上がり時に応力が振動することがあった。
【０００５】
特許文献１に示す材料試験機のような検力ブロック式高速材料試験機（たとえば、株式会社鷺宮製作所製ＳＢＴＳ（Sensing Block Type High Speed Material Testing System））を用いれば、図１４に示すような試験片を用いることによって、高ひずみ速度域であっても、図１５に示すように、ノイズが少なく高精度な応力−ひずみ曲線を得ることができる。
【０００６】
また、図１６の鉄や鋼の応力−ひずみ曲線で示すように、応力とひずみとの関係はひずみ速度の影響を受ける。図１７に示す曲線は、あるひずみεPにおけるひずみ速度と流動応力の関係を示す。応力とひずみとの関係がひずみ速度の影響を受けることは、図１８〜図２２に示す曲線でも表現される。
【０００７】
前述したように、通常の材料試験機では高ひずみ速度域での試験はできず、試験できるひずみ速度の範囲は、１０-4〜１０1（１／秒）の範囲である。ところが、現実の成形、加工などにおけるひずみ速度域は、１０1〜１０5または１０6の範囲である。このように、通常の材料試験により得られるデータは、実際の成形、加工や衝突解析のひずみ速度の範囲とずれた範囲のデータである。
【０００８】
また、中ひずみ速度域での材料試験機（油圧サーボ式材料試験機など）や高ひずみ速度域での材料試験機（ホプキンソン棒法を用いた高速材料試験装置など）を用いた材料試験によるデータは、実用上必要となる広いひずみ速度範囲で系統的にまとめられたものはなく、十分に活用される状態ではない。
【０００９】
前述したような検力ブロック式高速材料試験機を用いれば、１０-3から１０3のオーダに及ぶ広いひずみ速度域での応力−ひずみ曲線を従来にない高精度で測定できる。図１８から図２１までで示すグラフは、検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料試験によって得られた複数のひずみ速度のそれぞれにおける公称応力−ひずみ曲線のグラフである。また、図２２で示すグラフは、複数のひずみ速度のそれぞれにおける真応力−ひずみ曲線のグラフである。
【００１０】
ここで、真応力（true stress）σtは、σt＝Ｐ／Ａ＝σnＡ0／Ａ＝σn（１＋εn）で表される。また、真ひずみ（true strain,logarithmic strain）εtは、εt＝ｌｎ（ｌ／ｌ0）＝ｌｎ（１＋εn）＝ｌｎ（Ａ0／Ａ）で表される。
【特許文献１】特開２００１−５９８０３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
前述したように、ひずみ速度が１０2〜１０3（１／秒）のオーダの高ひずみ速度域を含むひずみ速度が１０-3〜１０3（１／秒）のオーダの広いひずみ速度域での破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の応力とひずみとの関係が統一的にまとめられていないため、広いひずみ域におよぶ材料の特性を算出したり、広いひずみ速度域での広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションを行なったりすることは困難であるといった問題があった。
【００１２】
この発明は上述の問題点を解決するためになされたもので、この発明の目的の１つは、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムを提供することである。
【００１３】
この発明の他の目的は、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることが可能な材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の目的を達成するために、この発明のある局面によれば、材料シミュレーションシステムは、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御する制御部と、制御部によって停止されるごとの試験片の真応力σtを算出する真応力算出部と、制御部によって停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみεtを算出する真ひずみ算出部と、真応力算出部によって算出された真応力σtおよび真ひずみ算出部によって算出された真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【００１５】
【数１】
【００１６】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出する計数値算出部と、計数値算出部によって算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出する流動応力算出部とを備える。
【００１７】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とが繰り返されるように検力ブロック式高速材料試験機が制御され、検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの試験片の真応力が算出され、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみが算出され、算出された真応力および真ひずみに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）における計数値ｋ1，ｋ2が算出され、算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPが代入されて当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSが算出される。
【００１８】
真応力を算出するためには試験片のネッキング部の最小横断面積を測定しなければならないが、ネッキング部を測定するためには引張りを一時停止する必要がある。このたび、引張りと停止と除荷とを繰り返しながら、停止されたときの真応力および停止または除荷されたときの真ひずみを算出して導出した数式（１）で示される真応力−ひずみ曲線は、停止および除荷をせずに引張りを続行した結果得られる真応力−ひずみ曲線と良好に一致して、ひずみ時効の影響は無視できる程度であることを発明者は確かめた。また、準静的ひずみ速度（たとえば、１０-3（１／秒））での真破断ひずみまでの全ひずみ域の応力−ひずみ曲線が、実験材料のすべての曲線に対して、数式（１）の形で良好に表示できることを発明者は新規に見出した。また、数式（１）における指数の値ｎ1，ｎ2が、それぞれ、全実験材料に対してｎ1＝０．１５，ｎ2＝２．５であることを発明者は発見した。
【００１９】
このため、真破断ひずみまでの全ひずみ域の真応力−真ひずみ曲線における計数値ｋ1，ｋ2が算出されることによって、数式（１）が用いられてひずみ量εPに対応する流動応力σSが算出される。その結果、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーションシステムを提供することができる。
【００２０】
好ましくは、材料シミュレーションシステムは、制御部によって停止されたときの試験片を引っ張る引張力Ｐを測定する引張力測定部と、制御部によって停止または除荷されたときの試験片のネッキング部の最小横断面積Ａを測定する断面積測定部とをさらに備え、真応力算出部は、引張力測定部によって測定された引張力Ｐを断面積測定部によって測定された最小横断面積Ａで除すことによって、真応力σtを算出し、真ひずみ算出部は、試験片の変形前の横断面積Ａ0を断面積測定部によって算出された最小横断面積Ａで除したものの自然対数をとることによって、真ひずみεtを算出する。
【００２１】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、検力ブロック式高速材料試験機が停止されたときの試験片を引っ張る引張力Ｐが測定され、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されたときの試験片のネッキング部の最小横断面積Ａが測定され、測定された引張力Ｐが測定された最小横断面積Ａで除されることによって、真応力σtが算出され、試験片の変形前の横断面積Ａ0が算出された最小横断面積Ａで除されたものの自然対数がとられることによって、真ひずみεtが算出される。
【００２２】
好ましくは、
【００２３】
【数２】
【００２４】
で示される数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する真破断ひずみ算出部をさらに備え、計数値算出部は、真破断応力σfと真破断ひずみεfとの近似的に一定の関係をさらに参照して計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００２５】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、数式（２）に材料の引張強さσBが代入されて真破断ひずみεfが算出され、真破断応力σfと真破断ひずみεfとの近似的に一定の関係がさらに参照されて計数値ｋ1，ｋ2が算出される。なお、引張強さσBは公称応力である。
【００２６】
このたび、真破断ひずみεfが、従来の材料試験機によって計測される引張強さσBと一定の関係で近似でき、数式（２）で与えられることを発明者は発見した。
【００２７】
このため、より精度よく、真破断ひずみまでの全ひずみ域の真応力−ひずみ曲線を示す数式（１）を算出することができる。
【００２８】
好ましくは、
【００２９】
【数３】
【００３０】
で示される数式（３）に流動応力算出部によって算出された流動応力σSを代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる）を採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出する応力算出部をさらに備える。
【００３１】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、算出された流動応力σSが数式（３）に代入されることおよび数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σが算出される。
【００３２】
このたび、すでに公表済みの数式（３）において、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域における、鉄および鋼の材料グループの中の任意の材料に適用し得るパラメータ値の組合せを発明者は発見した。
【００３３】
このため、このような数式（３）および数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対する応力σが算出される。その結果、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることができる。
【００３４】
好ましくは、応力算出部によって算出された広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデルを用いて材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する対象物状態算出部をさらに備える。
【００３５】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、算出された広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデルが用いられて材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態が算出される。
【００３６】
このため、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料を用いた対象物のシミュレーションをすることができる。
【００３７】
この発明の他の局面によれば、材料シミュレーション方法は、コンピュータが材料をシミュレーションする方法であって、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの試験片の真応力σtを算出するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみεtを算出するステップと、算出された真応力σtおよび真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【００３８】
【数４】
【００３９】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとを含む。
【００４０】
この発明に従えば、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーション方法を提供することができる。
【００４１】
好ましくは、算出された流動応力σSを数式（３）に代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる）を採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらに含む。
【００４２】
この発明に従えば、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることができる。
【００４３】
この発明のさらに他の局面によれば、材料シミュレーションプログラムは、コンピュータに材料をシミュレーションさせるためのプログラムであって、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの試験片の真応力σtを算出するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみεtを算出するステップと、算出された真応力σtおよび真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【００４４】
【数５】
【００４５】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとをコンピュータに実行させる。
【００４６】
この発明に従えば、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーションプログラムを提供することができる。
【００４７】
好ましくは、算出された流動応力σSを数式（３）に代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる）を採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらにコンピュータに実行させる。
【００４８】
この発明に従えば、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
以下、この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００５０】
また、断りのない限り応力およびひずみは、真応力および真ひずみを意味するものとする。また、上添字（ｐ）はその量が非弾性変形と関連付けられることを示し、下添字（ｓ）はその量が準静的ひずみ速度における値であることを表す。
【００５１】
図１は、本発明の実施の形態における材料シミュレーションシステム１の機能を示す機能ブロック図である。図１を参照して、材料シミュレーションシステム１は、検力ブロック式高速材料試験機１０と、その制御をする制御装置２０と、材料試験の試験結果のデータを収集して処理するデータ処理装置１００とを含む。
【００５２】
検力ブロック式高速材料試験機１０は、電気油圧サーボ式の負荷方式のアクチュエータ１１と、試験片２に負荷されている荷重を計測するためのひずみゲージや試験片２の伸縮を計測するための変位センサを含むセンサ１２とを含む。また、検力ブロック式高速材料試験機１０に対して、試験前後の試験片２のゲージレングス部を撮影できるように、マイクロスコープ１３が併設される。
【００５３】
制御装置２０は、オペレータによる操作や外部からの制御信号やアクチュエータ１１からのフィードバック信号や予め設定された制御方法に基づいてアクチュエータ１１を制御する制御部２１と、外部からの制御信号を受信したり外部に制御状態などを出力する通信部２２とを含む。
【００５４】
アクチュエータ１１は、検力ブロック式高速材料試験機に設置された材料の試験片２に引張りや圧縮の負荷を掛けることができ、所定の荷重やひずみ速度を試験片２に与えることができる。センサ１２およびマイクロスコープ１３は、それぞれ、試験片２の計測信号および画像信号をデータ処理部１００に出力する。
【００５５】
本実施の形態においては、制御部２１は、材料の試験片２に対する引張りと停止と除荷とを繰り返すように予め設定された制御方法に基づいてアクチュエータ１１を制御する。そして、引張り中、停止中、または、除荷中などの制御状態を示す制御状態信号が通信部２２を介して、データ処理装置１００に送信される。
【００５６】
データ処理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリ（外部記憶装置を含む）を含みメモリに記憶されたプログラムに従ってＣＰＵがメモリをワークエリアとしてデータの演算やメモリへの記憶を行なう制御部１１０と、外部から信号の入力を受付ける信号入力部１３０と、外部と通信するための通信部１４０とを含む。
【００５７】
制御部１１０は、制御状態取得部１１１と、引張力測定部１１２と、断面積測定部１１３と、真応力算出部１１４と、真ひずみ算出部１１５と、真破断ひずみ算出部１１６と、真破断応力算出部１１７と、計数値算出部１２１と、流動応力算出部１２２と、応力算出部１２３と、対象物状態算出部１２４とを含む。
【００５８】
制御状態取得部１１１は、制御装置２０におけるアクチュエータ１１の制御状態を取得し、取得した制御状態を引張力測定部１１２および断面積測定部１１３に出力する。
【００５９】
引張力測定部１１２は、制御状態取得部１１１からの制御状態信号が停止中であることを示すときに、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得する。また、引張力測定部１１２は、取得された信号に基づいて、試験片２を引っ張る引張力Ｐを算出する。つまり、引張力測定部１１２は、試験片２の引張りが停止されたときの引張力Ｐを測定する。具体的には、引張力測定部１１２は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、引張り停止ごとの引張力Ｐを順次、Ｐ1，Ｐ2，・・・として測定する。
【００６０】
断面積測定部１１３は、制御状態取得部１１１からの制御状態信号が除荷中であることを示すときに、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得する。また、断面積測定部１１３は、取得された信号に基づいて、試験片２のゲージレングス部のネッキング部の最小横断面積Ａを算出する。つまり、断面積測定部１１３は、試験片２が除荷されたときの最小横断面積Ａを測定する。具体的には、断面積測定部１１３は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、除荷ごとの最小横断面積Ａを順次、Ａ1，Ａ2，・・・として測定する。なお、断面積測定部１１３は、試験片２の引張りが停止されたときの最小横断面積Ａを測定するようにしてもよい。
【００６１】
真応力算出部１１４は、引張力測定部１１２によって測定された引張力Ｐ、および、断面積測定部１１３によって測定された最小横断面積Ａに基づいて、真応力σt（＝Ｐ／Ａ）を算出する。つまり、真応力算出部１１４は、試験片２の引張りが停止されるごとの試験片２の真応力σtを算出する。具体的には、真応力算出部１１４は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、引張り停止ごとの真応力σtを順次、σt1，σt2，・・・として算出する。なお、σt＝Ｐ／Ａ＝σnＡ0／Ａ＝σn（１＋εn）であるので、この数式に基づいた他の方法で真応力σtを算出するようにしてもよい。ここで、公称応力σn＝Ｐ／Ａ0、公称ひずみεn＝Δｌ／ｌ0＝Ａ0／Ａ−１である。
【００６２】
真ひずみ算出部１１５は、試験片２のゲージレングス部の変形前の横断面積Ａ0、および、断面積測定部１１３によって測定された最小横断面積Ａに基づいて、真ひずみεt（＝ｌｎ（Ａ0／Ａ）を算出する。つまり、真ひずみ算出部１１５は、試験片２が除荷されたときの真ひずみεtを算出する。具体的には、真ひずみ算出部１１５は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、除荷ごとの真ひずみεtを順次、εt1，εt2，・・・として算出する。なお、εt＝ｌｎ（ｌ／ｌ0）＝ｌｎ（１＋εn）＝ｌｎ（Ａ0／Ａ）であるので、この数式に基づいた他の方法で真ひずみεtを算出するようにしてもよい。なお、断面積測定部１１３によって試験片２の引張りが停止されたときの最小横断面積Ａが測定されたときには、真ひずみ算出部１１５は、試験片２の引張りが停止されたときの真ひずみεtを算出するようにする。
【００６３】
【数６】
【００６４】
図２は、真破断ひずみεfと引張強さσBとの関係のグラフを示す図である。図２を参照して、材料によらず、真破断ひずみεfと引張強さσBとについてプロットした点はほぼ数式（２）で示される曲線の近傍にあることが分かる。ここで、引張強さσBは公称応力である。
【００６５】
真破断ひずみ算出部１１６は、数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する。引張強さσBは、従来の材料試験機による材料試験で求められた値として、各材料グループの材料ごとに予め制御部１１０のメモリに記憶される。なお、オペレータによる引張強さσBの入力を受付けるようにしてもよい。
【００６６】
図３は、ひずみ速度と真破断応力σfとの関係のグラフを示す図である。図３を参照して、ひずみ速度に対する真破断応力σfは、各材料ごとにほぼ一定であることが分かる。図４は、ひずみ速度と真破断ひずみεfとの関係のグラフを示す図である。図４を参照して、ひずみ速度に対する真破断ひずみεfは、各材料ごとにほぼ一定であることが分かる。図５は、真破断ひずみεfと真破断応力σfとの関係のグラフを示す図である。図３および図４で示した関係によって、真破断応力σfおよび真破断ひずみεfは、図５に示すような近似的に一定の関係があることが導出される。
【００６７】
真破断応力算出部１１７は、図５に示す一定の関係を用いて、真破断ひずみ算出部１１６で算出された真破断ひずみεfから真破断応力σfを算出する。
【００６８】
【数７】
【００６９】
計数値算出部１２１は、真応力算出部１１４によって算出された真応力σt、および、真ひずみ算出部１１５によって算出された真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）における計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００７０】
図６は、公称応力−公称ひずみ曲線および真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図６を参照して、公称応力−公称ひずみ曲線においてＢ点に至るまでは、試験片２のゲージレングス部には、くびれが発生せずに均一に変形する。つまり、Ｂ点に至るまでの領域を均一変形域という。また、Ｂ点における応力σBを引張強さという。そして、さらに試験片２を引っ張ると、Ｆ点で試験片２は破断し、このＦ点を破断点という。
【００７１】
この公称応力−公称ひずみ曲線における公称応力と公称ひずみとの関係を真応力と真ひずみとの関係に換算した曲線が、真応力−真ひずみ曲線である。真応力−真ひずみ曲線においてＢ点に対応する点はＢ’点である。この真応力−真ひずみ曲線を示す数式が数式（１）である。計数値算出部１２１は、真応力算出部１１４および真ひずみ算出部１１５によって算出された真応力σtと真ひずみεtとの組合せ（σt1，εt1），（σt2，εt2），・・・が数式（１）を満たすように、計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００７２】
なお、全実験材料に対して、ｎ1＝０．１５、ｎ2＝２．５であることを発明者は見出した。また、この計数値ｋ1，ｋ2は、各材料ごとに一定の値となることも発明者は見出した。たとえば、ＳＰＦＣ５９０材では、ｋ1＝１０５０ＭＰａ，ｋ2＝２０８ＭＰａである。同様に、ＳＰＦＣ４４０材では、ｋ1＝７６１ＭＰａ，ｋ2＝１５７ＭＰａ、ＳＰＣＣ材では、ｋ1＝６３０ＭＰａ，ｋ2＝１５０ＭＰａ、ＩＦ材では、ｋ1＝４５０ＭＰａ，ｋ2＝１０７ＭＰａ、ＬＷ（純鉄）材ではｋ1＝４２０ＭＰａ，ｋ2＝６９ＭＰａである。したがって、対象の材料について、計数値ｋ1，ｋ2が、予め算出されている場合は、計数値算出部１２１は、予め算出された計数値ｋ1，ｋ2を読み出すようにしてもよい。
【００７３】
図７は、準静的ひずみ速度域における各材料の真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図７を参照して、ＳＰＦＣ５９０材、ＳＰＦＣ４４０材およびＳＰＣＣ材のそれぞれを試験片２としたときの真応力算出部１１４および真ひずみ算出部１１５によって算出された真応力σtと真ひずみεtとの組合せ（σt1，εt1），（σt2，εt2），・・・および真応力−真ひずみ曲線である。
【００７４】
また、計数値算出部１２１は、真破断応力算出部１１７および真破断ひずみ算出部１１６によってそれぞれ算出された真破断応力と真破断ひずみとの組合せ（σf，εf）をさらに参照して、計数値ｋ1，ｋ2を算出する。具体的には、計数値算出部１２１は、真応力σtと真ひずみεtとの組合せ（σt1，εt1），（σt2，εt2），・・・に加えて、真破断応力と真破断ひずみとの組合せ（σf，εf）が数式（１）を満たすように、計数値ｋ1，ｋ2を算出する。なお、本実施の形態においては、真破断応力と真破断ひずみとの組合せ（σf，εf）をさらに参照するようにするが、参照しなくてもよい。
【００７５】
流動応力算出部１２２は、計数値算出部１２１によって算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量に対応する流動応力σSを算出する。なお、σSは基準とするひずみ速度（１０-3（１／ｓ））での流動応力（均一変形域で平均の応力）である。
【００７６】
【数８】
【００７７】
応力算出部１２３は、流動応力算出部１２２によって算出された流動応力σSを数式（３）に代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対する応力σを算出する。なお、すでに公表済みの数式（３）において、１０2〜１０3（１／ｓ）のオーダの高ひずみ速度域を含む１０-3〜１０3（１／ｓ）のオーダの広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域における、鉄および鋼の材料グループの中の任意の材料に適用し得るパラメータ値α，β，σCR，ｍ，Ｂの組合せを発明者は見出した。
【００７８】
図８は、ＬＷ１材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図９は、ＳＰＦＣ５９０材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図８および図９を参照して、ここでは、ひずみ速度５００，１００，１０，１，０．００１（１／ｓ）におけるひずみεPに対する応力σのグラフを示す。
【００７９】
これらの図中の太い破線（Estimated curve）が基準とするひずみ速度（１０-3（１／ｓ）での流動応力σSの算出結果であり、数式（３）にこれらの値を代入し、両材料に対して、数式（３）のパラメータ値の同じ組合せを採用して算出することにより、各ひずみ速度での真応力−真ひずみ曲線（Simulated curve）を求めた結果がこれら図中の細い破線で示されている。両図より、本発明による流動応力σSの算出法と、数式（３）にその算出結果を代入し、数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象としている材料グループに属する全ての材料に適用できるもの）を採用して算出した結果が、破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域での応力、ひずみおよびひずみ速度の関係が、両材料において、良好に表現（シミュレーション）できていることが確認でき、かつ、太い実線で示されている均一変形域での実測結果（Obtained curve）とも好適に一致していることがわかる。
【００８０】
図１０は、ひずみ速度の自然対数をとった値と流動応力との関係のグラフを示す図である。図１０を参照して、数式（３）において、Ｃ＝（αεP＋β）（１−σS／σCR）である。
【００８１】
対象物状態算出部１２４は、応力算出部によって算出された、広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデル（数学モデルの一種）を用いて対象材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する。なお、対象物は、成形、加工や衝突解析の対象となる物である。
【００８２】
ここでは、対象物状態算出部１２４は、データ処理装置１００の制御部１１０に含まれるようにした。しかし、対象物状態算出部１２４が実行する機能は、演算負荷が大きい。このため、大型汎用コンピュータで実行され対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出するソフトウェアに上述の構成モデルを組込むことによって、対象物状態算出部１２４の機能を実現するようにしてもよい。
【００８３】
制御状態取得部１１１、引張力測定部１１２、断面積測定部１１３、真応力算出部１１４、真ひずみ算出部１１５、真破断ひずみ算出部１１６、真破断応力算出部１１７、計数値算出部１２１、流動応力算出部１２２、応力算出部１２３、および、対象物状態算出部１２４の機能は、電子回路などのハードウェアによってデータ処理装置１００に備えられてもよいし、図１１で説明するようにソフトウェアが制御部１１０によって実行されることによってデータ処理装置１００に一時的に備えられるものであってもよい。
【００８４】
図１１は、本発明の実施の形態におけるデータ処理装置１００で実行されるシミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。図１１を参照して、ステップＳ１１で、制御部１１０は、制御装置２０におけるアクチュエータ１１の制御状態を取得し、取得した制御状態が試験片２の引張りの停止中であることを示すか否かを判断する。
【００８５】
引張りの停止中であると判断した場合（ステップＳ１１でＹＥＳの場合）、ステップＳ１２で、制御部１１０は、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得し、取得した信号に基づいて、試験片２を引っ張る引張力Ｐnを算出し記憶する。つまり、引張力Ｐnを測定し制御部１１０のメモリに記憶する。なお、ｎの初期値は１であり、Ｐnが算出されるごとに１ずつ加算される。
【００８６】
引張りの停止中でないと判断した場合（ステップＳ１１でＮＯの場合）、または、ステップＳ１２の後、ステップＳ１３で、制御部１１０は、取得した制御状態が試験片２の除荷中であることを示すか否かを判断する。
【００８７】
除荷中であると判断した場合（ステップＳ１３でＹＥＳの場合）、ステップＳ１４で、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得し、取得した信号に基づいて、試験片２のゲージレングス部のネッキング部の最小横断面積Ａnを算出し記憶する。つまり、最小横断面積Ａnを測定し制御部１１０のメモリに記憶する。
【００８８】
除荷中でないと判断した場合（ステップＳ１３でＮＯの場合）、または、ステップＳ１４の後、ステップＳ１５で、制御部１１０は、取得した制御状態が試験片２が破断したことを示すか否かを判断する。破断したことを示さないと判断した場合（ステップＳ１５でＮＯの場合）、制御部１１０は、実行する処理をステップＳ１１の処理に戻す。
【００８９】
一方、破断したことを示すと判断した場合（ステップＳ１５でＹＥＳの場合）、ステップＳ２１で、制御部１１０は、ステップＳ１２で記憶された引張力Ｐn、および、ステップＳ１４で記憶された最小横断面積Ａnに基づいて、真応力σt,n（＝Ｐn／Ａn）を算出する。
【００９０】
次に、ステップＳ２２で、制御部１１０は、試験片２のゲージレングス部の変形前の横断面積Ａ0、および、ステップＳ１４で記憶された最小横断面積Ａnに基づいて、真ひずみεt,n（＝ｌｎ（Ａ0／Ａn）を算出する。
【００９１】
また、ステップＳ２３で、制御部１１０は、数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する。引張強さσBは、従来の材料試験機による材料試験で求められた値として、各材料グループの材料ごとに予め制御部１１０のメモリに記憶される。
【００９２】
そして、ステップＳ２４で、制御部１１０は、図５で示した一定の関係を用いて、ステップＳ２３で算出された真破断ひずみεfから真破断応力σfを算出する。
【００９３】
次に、ステップＳ２５で、制御部１１０は、ステップＳ２１で算出された真応力σt,nと、ステップＳ２２で算出された真ひずみεt,nと、ステップＳ２３で算出された真破断ひずみεfと、ステップＳ２４で算出された真破断応力σfと基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）における計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００９４】
そして、ステップＳ２６で、制御部１１０は、ステップＳ２５で算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量に対応する流動応力σSを算出し、算出した流動応力σSを数式（３）に代入することによって各ひずみ速度でのひずみεPに対する応力σを算出する。
【００９５】
最後に、ステップＳ２７で、制御部１１０は、ステップＳ２６で算出された応力σとひずみ量εPおよびひずみ速度との関係を表現する構成モデル（数学モデルの一種）を用いて、対象材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する。
【００９６】
ここでは、ステップＳ２７で、対象材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出するようにした。しかし、ステップＳ２７の処理は演算負荷が大きい。このため、大型汎用コンピュータで実行され対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出するソフトウェアに上述の構成モデルを組込むことによって、ステップＳ２７の処理を実現するようにしてもよい。
【００９７】
なお、前述した実施の形態において、均一変形域に対して材料の動特性をより精度良くモデル化する場合のために、粘性項（数式（３）の右辺第３項）のより高精度な関係、および、数式（３）のパラメータの値を
【００９８】
【数９】
【００９９】
とすることによってさらに、均一変形域に対して、より正確にモデル化することができる。
【０１００】
本実施の形態においては、材料シミュレーションシステム１の発明として説明したが、コンピュータが材料をシミュレーションする材料シミュレーション方法、および、コンピュータに材料をシミュレーションさせるための材料シミュレーションプログラムとして発明を捉えることができる。また、材料をシミュレーションするデータ処理装置１００として発明を捉えることができる。
【０１０１】
対象物状態算出部１１９の構成を含まないようにしてもよい。この場合は、データ処理装置１００は、あるひずみ速度におけるひずみ量εPに対応する応力σを算出する装置となり、材料シミュレーションシステム１は、あるひずみ速度におけるひずみ量εPに対応する応力σをシミュレーションするシステムとなる。
【０１０２】
対象物状態算出部１１９および応力算出部１１８の構成を含まないようにしてもよい。この場合は、データ処理装置１００は、ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出する装置となり、材料シミュレーションシステム１は、ひずみ量εPに対応する流動応力σSをシミュレーションするシステムとなる。
【０１０３】
なお、本実施の形態においては、制御装置２０およびデータ処理装置１００は、別々の構成としたが、これに限定されず、１台のコンピュータに制御装置２０およびデータ処理装置１００の両方の機能を含むようにしてもよい。
【０１０４】
また、本実施の形態においては、鉄系の材料グループについて説明したが、これに限定されず、銅系、チタニウム系、アルミ系、その他の材料グループに本願発明を適用することができる。
【０１０５】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明の実施の形態における材料シミュレーションシステムの機能を示す機能ブロック図である。
【図２】真破断ひずみと引張強さとの関係のグラフを示す図である。
【図３】ひずみ速度と真破断応力との関係のグラフを示す図である。
【図４】ひずみ速度と真破断ひずみとの関係のグラフを示す図である。
【図５】真破断ひずみと真破断応力との関係のグラフを示す図である。
【図６】公称応力−公称ひずみ曲線および真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図７】準静的ひずみ速度域における各材料の真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図８】ＬＷ１材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図９】ＳＰＦＣ５９０材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１０】ひずみ速度の自然対数をとった値と流動応力との関係のグラフを示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態におけるデータ処理装置で実行されるシミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。
【図１２】応力およびひずみを説明するための図である。
【図１３】従来の高速材料試験装置による材料の引張試験の試験結果の応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１４】検力ブロック式高速材料試験機で用いられる試験片の形状を示す平面図である。
【図１５】検力ブロック式高速材料試験機による材料の引張試験の試験結果の応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１６】複数のひずみ速度に対する公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１７】ひずみ速度と流動応力との関係のグラフを示す図である。
【図１８】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第１の図である。
【図１９】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第２の図である。
【図２０】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第３の図である。
【図２１】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第４の図である。
【図２２】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の真応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【符号の説明】
【０１０７】
１ 材料シミュレーションシステム、２ 試験片、１０ 検力ブロック式高速材料試験機、１１ アクチュエータ、１２ センサ、１３ マイクロスコープ、２０ 制御装置、２１ 制御部、２２ 通信部、１００ データ処理装置、１１０ 制御部、１１１ 制御状態取得部、１１２ 引張力測定部、１１３ 断面積測定部、１１４ 真応力算出部、１１５ 真ひずみ算出部、１１６ 真破断ひずみ算出部、１１７ 真破断応力算出部、１２１ 計数値算出部、１２２ 流動応力算出部、１２３ 応力算出部、１２４ 対象物状態算出部、１３０ 信号入力部、１４０ 通信部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムに関し、特に、材料の成形、加工の数値シミュレーションや車両の衝突解析に適した材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、材料の引張試験は、図１２に示すように、材料引張試験機を用いて、試験片を引張力Ｐ（Ｎ）で引っ張ることによって行なわれる。ここで、試験片のゲージレングス部の変形前の長さをｌ0（ｍｍ）、直径をｄ0（ｍｍ）、断面積をＡ0（ｍｍ2）として、変形後の長さの変化量をΔｌ（ｍｍ）、直径の変化量をΔｄ（ｍｍ）とする。そして、破断に至るまでの応力σn（ＭＰａ）（＝Ｐ／Ａ0）やひずみεn（＝Δｌ／ｌ0）の変化を計測することによって、応力σnの最大値、すなわち引張強さσBなどの材料の特性を知ることができる。なお、ここでの応力σnおよびひずみεnは、それぞれ、変形前の断面積Ａ0や長さｌ0で除して算出した公称応力（nominal stress）および公称ひずみ（nominal strain）である。
【０００３】
あるひずみεを生じさせるのにｔ（秒）かかったとすると、その間の平均のひずみ速度は、ε／ｔで算出することができる。たとえば、ひずみε＝０．３、時間ｔ＝３０（秒）であれば、ひずみ速度は０．３／３０＝１０-2（１／秒）である。また、ひずみε＝０．３、時間ｔ＝０．００３（秒）であれば、ひずみ速度は０．３／０．００３＝１０2（１／秒）である。
【０００４】
ひずみ速度が１０2〜１０3（１／秒）のオーダの高ひずみ速度域での応力−ひずみ曲線を求める場合に、従来の高速材料引張試験装置を用いた試験結果では、図１３に示すように、ひずみの立上がり時に応力が振動することがあった。
【０００５】
特許文献１に示す材料試験機のような検力ブロック式高速材料試験機（たとえば、株式会社鷺宮製作所製ＳＢＴＳ（Sensing Block Type High Speed Material Testing System））を用いれば、図１４に示すような試験片を用いることによって、高ひずみ速度域であっても、図１５に示すように、ノイズが少なく高精度な応力−ひずみ曲線を得ることができる。
【０００６】
また、図１６の鉄や鋼の応力−ひずみ曲線で示すように、応力とひずみとの関係はひずみ速度の影響を受ける。図１７に示す曲線は、あるひずみεPにおけるひずみ速度と流動応力の関係を示す。応力とひずみとの関係がひずみ速度の影響を受けることは、図１８〜図２２に示す曲線でも表現される。
【０００７】
前述したように、通常の材料試験機では高ひずみ速度域での試験はできず、試験できるひずみ速度の範囲は、１０-4〜１０1（１／秒）の範囲である。ところが、現実の成形、加工などにおけるひずみ速度域は、１０1〜１０5または１０6の範囲である。このように、通常の材料試験により得られるデータは、実際の成形、加工や衝突解析のひずみ速度の範囲とずれた範囲のデータである。
【０００８】
また、中ひずみ速度域での材料試験機（油圧サーボ式材料試験機など）や高ひずみ速度域での材料試験機（ホプキンソン棒法を用いた高速材料試験装置など）を用いた材料試験によるデータは、実用上必要となる広いひずみ速度範囲で系統的にまとめられたものはなく、十分に活用される状態ではない。
【０００９】
前述したような検力ブロック式高速材料試験機を用いれば、１０-3から１０3のオーダに及ぶ広いひずみ速度域での応力−ひずみ曲線を従来にない高精度で測定できる。図１８から図２１までで示すグラフは、検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料試験によって得られた複数のひずみ速度のそれぞれにおける公称応力−ひずみ曲線のグラフである。また、図２２で示すグラフは、複数のひずみ速度のそれぞれにおける真応力−ひずみ曲線のグラフである。
【００１０】
ここで、真応力（true stress）σtは、σt＝Ｐ／Ａ＝σnＡ0／Ａ＝σn（１＋εn）で表される。また、真ひずみ（true strain,logarithmic strain）εtは、εt＝ｌｎ（ｌ／ｌ0）＝ｌｎ（１＋εn）＝ｌｎ（Ａ0／Ａ）で表される。
【特許文献１】特開２００１−５９８０３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
前述したように、ひずみ速度が１０2〜１０3（１／秒）のオーダの高ひずみ速度域を含むひずみ速度が１０-3〜１０3（１／秒）のオーダの広いひずみ速度域での破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の応力とひずみとの関係が統一的にまとめられていないため、広いひずみ域におよぶ材料の特性を算出したり、広いひずみ速度域での広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションを行なったりすることは困難であるといった問題があった。
【００１２】
この発明は上述の問題点を解決するためになされたもので、この発明の目的の１つは、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムを提供することである。
【００１３】
この発明の他の目的は、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることが可能な材料シミュレーションシステム、材料シミュレーション方法、および、材料シミュレーションプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の目的を達成するために、この発明のある局面によれば、材料シミュレーションシステムは、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御する制御部と、制御部によって停止されるごとの試験片の真応力σtを算出する真応力算出部と、制御部によって停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみεtを算出する真ひずみ算出部と、真応力算出部によって算出された真応力σtおよび真ひずみ算出部によって算出された真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【００１５】
【数１】
【００１６】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出する計数値算出部と、計数値算出部によって算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出する流動応力算出部とを備える。
【００１７】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とが繰り返されるように検力ブロック式高速材料試験機が制御され、検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの試験片の真応力が算出され、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみが算出され、算出された真応力および真ひずみに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）における計数値ｋ1，ｋ2が算出され、算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPが代入されて当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSが算出される。
【００１８】
真応力を算出するためには試験片のネッキング部の最小横断面積を測定しなければならないが、ネッキング部を測定するためには引張りを一時停止する必要がある。このたび、引張りと停止と除荷とを繰り返しながら、停止されたときの真応力および停止または除荷されたときの真ひずみを算出して導出した数式（１）で示される真応力−ひずみ曲線は、停止および除荷をせずに引張りを続行した結果得られる真応力−ひずみ曲線と良好に一致して、ひずみ時効の影響は無視できる程度であることを発明者は確かめた。また、準静的ひずみ速度（たとえば、１０-3（１／秒））での真破断ひずみまでの全ひずみ域の応力−ひずみ曲線が、実験材料のすべての曲線に対して、数式（１）の形で良好に表示できることを発明者は新規に見出した。また、数式（１）における指数の値ｎ1，ｎ2が、それぞれ、全実験材料に対してｎ1＝０．１５，ｎ2＝２．５であることを発明者は発見した。
【００１９】
このため、真破断ひずみまでの全ひずみ域の真応力−真ひずみ曲線における計数値ｋ1，ｋ2が算出されることによって、数式（１）が用いられてひずみ量εPに対応する流動応力σSが算出される。その結果、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーションシステムを提供することができる。
【００２０】
好ましくは、材料シミュレーションシステムは、制御部によって停止されたときの試験片を引っ張る引張力Ｐを測定する引張力測定部と、制御部によって停止または除荷されたときの試験片のネッキング部の最小横断面積Ａを測定する断面積測定部とをさらに備え、真応力算出部は、引張力測定部によって測定された引張力Ｐを断面積測定部によって測定された最小横断面積Ａで除すことによって、真応力σtを算出し、真ひずみ算出部は、試験片の変形前の横断面積Ａ0を断面積測定部によって算出された最小横断面積Ａで除したものの自然対数をとることによって、真ひずみεtを算出する。
【００２１】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、検力ブロック式高速材料試験機が停止されたときの試験片を引っ張る引張力Ｐが測定され、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されたときの試験片のネッキング部の最小横断面積Ａが測定され、測定された引張力Ｐが測定された最小横断面積Ａで除されることによって、真応力σtが算出され、試験片の変形前の横断面積Ａ0が算出された最小横断面積Ａで除されたものの自然対数がとられることによって、真ひずみεtが算出される。
【００２２】
好ましくは、
【００２３】
【数２】
【００２４】
で示される数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する真破断ひずみ算出部をさらに備え、計数値算出部は、真破断応力σfと真破断ひずみεfとの近似的に一定の関係をさらに参照して計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００２５】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、数式（２）に材料の引張強さσBが代入されて真破断ひずみεfが算出され、真破断応力σfと真破断ひずみεfとの近似的に一定の関係がさらに参照されて計数値ｋ1，ｋ2が算出される。なお、引張強さσBは公称応力である。
【００２６】
このたび、真破断ひずみεfが、従来の材料試験機によって計測される引張強さσBと一定の関係で近似でき、数式（２）で与えられることを発明者は発見した。
【００２７】
このため、より精度よく、真破断ひずみまでの全ひずみ域の真応力−ひずみ曲線を示す数式（１）を算出することができる。
【００２８】
好ましくは、
【００２９】
【数３】
【００３０】
で示される数式（３）に流動応力算出部によって算出された流動応力σSを代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる）を採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出する応力算出部をさらに備える。
【００３１】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、算出された流動応力σSが数式（３）に代入されることおよび数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σが算出される。
【００３２】
このたび、すでに公表済みの数式（３）において、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域における、鉄および鋼の材料グループの中の任意の材料に適用し得るパラメータ値の組合せを発明者は発見した。
【００３３】
このため、このような数式（３）および数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対する応力σが算出される。その結果、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることができる。
【００３４】
好ましくは、応力算出部によって算出された広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデルを用いて材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する対象物状態算出部をさらに備える。
【００３５】
この発明に従えば、材料シミュレーションシステムによって、算出された広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデルが用いられて材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態が算出される。
【００３６】
このため、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料を用いた対象物のシミュレーションをすることができる。
【００３７】
この発明の他の局面によれば、材料シミュレーション方法は、コンピュータが材料をシミュレーションする方法であって、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの試験片の真応力σtを算出するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみεtを算出するステップと、算出された真応力σtおよび真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【００３８】
【数４】
【００３９】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとを含む。
【００４０】
この発明に従えば、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーション方法を提供することができる。
【００４１】
好ましくは、算出された流動応力σSを数式（３）に代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる）を採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらに含む。
【００４２】
この発明に従えば、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることができる。
【００４３】
この発明のさらに他の局面によれば、材料シミュレーションプログラムは、コンピュータに材料をシミュレーションさせるためのプログラムであって、材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの試験片の真応力σtを算出するステップと、検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの試験片の真ひずみεtを算出するステップと、算出された真応力σtおよび真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【００４４】
【数５】
【００４５】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとをコンピュータに実行させる。
【００４６】
この発明に従えば、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料の動特性を算出することが可能な材料シミュレーションプログラムを提供することができる。
【００４７】
好ましくは、算出された流動応力σSを数式（３）に代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる）を採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらにコンピュータに実行させる。
【００４８】
この発明に従えば、高ひずみ速度域を含む広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域におよぶ材料のシミュレーションをすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
以下、この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００５０】
また、断りのない限り応力およびひずみは、真応力および真ひずみを意味するものとする。また、上添字（ｐ）はその量が非弾性変形と関連付けられることを示し、下添字（ｓ）はその量が準静的ひずみ速度における値であることを表す。
【００５１】
図１は、本発明の実施の形態における材料シミュレーションシステム１の機能を示す機能ブロック図である。図１を参照して、材料シミュレーションシステム１は、検力ブロック式高速材料試験機１０と、その制御をする制御装置２０と、材料試験の試験結果のデータを収集して処理するデータ処理装置１００とを含む。
【００５２】
検力ブロック式高速材料試験機１０は、電気油圧サーボ式の負荷方式のアクチュエータ１１と、試験片２に負荷されている荷重を計測するためのひずみゲージや試験片２の伸縮を計測するための変位センサを含むセンサ１２とを含む。また、検力ブロック式高速材料試験機１０に対して、試験前後の試験片２のゲージレングス部を撮影できるように、マイクロスコープ１３が併設される。
【００５３】
制御装置２０は、オペレータによる操作や外部からの制御信号やアクチュエータ１１からのフィードバック信号や予め設定された制御方法に基づいてアクチュエータ１１を制御する制御部２１と、外部からの制御信号を受信したり外部に制御状態などを出力する通信部２２とを含む。
【００５４】
アクチュエータ１１は、検力ブロック式高速材料試験機に設置された材料の試験片２に引張りや圧縮の負荷を掛けることができ、所定の荷重やひずみ速度を試験片２に与えることができる。センサ１２およびマイクロスコープ１３は、それぞれ、試験片２の計測信号および画像信号をデータ処理部１００に出力する。
【００５５】
本実施の形態においては、制御部２１は、材料の試験片２に対する引張りと停止と除荷とを繰り返すように予め設定された制御方法に基づいてアクチュエータ１１を制御する。そして、引張り中、停止中、または、除荷中などの制御状態を示す制御状態信号が通信部２２を介して、データ処理装置１００に送信される。
【００５６】
データ処理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリ（外部記憶装置を含む）を含みメモリに記憶されたプログラムに従ってＣＰＵがメモリをワークエリアとしてデータの演算やメモリへの記憶を行なう制御部１１０と、外部から信号の入力を受付ける信号入力部１３０と、外部と通信するための通信部１４０とを含む。
【００５７】
制御部１１０は、制御状態取得部１１１と、引張力測定部１１２と、断面積測定部１１３と、真応力算出部１１４と、真ひずみ算出部１１５と、真破断ひずみ算出部１１６と、真破断応力算出部１１７と、計数値算出部１２１と、流動応力算出部１２２と、応力算出部１２３と、対象物状態算出部１２４とを含む。
【００５８】
制御状態取得部１１１は、制御装置２０におけるアクチュエータ１１の制御状態を取得し、取得した制御状態を引張力測定部１１２および断面積測定部１１３に出力する。
【００５９】
引張力測定部１１２は、制御状態取得部１１１からの制御状態信号が停止中であることを示すときに、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得する。また、引張力測定部１１２は、取得された信号に基づいて、試験片２を引っ張る引張力Ｐを算出する。つまり、引張力測定部１１２は、試験片２の引張りが停止されたときの引張力Ｐを測定する。具体的には、引張力測定部１１２は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、引張り停止ごとの引張力Ｐを順次、Ｐ1，Ｐ2，・・・として測定する。
【００６０】
断面積測定部１１３は、制御状態取得部１１１からの制御状態信号が除荷中であることを示すときに、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得する。また、断面積測定部１１３は、取得された信号に基づいて、試験片２のゲージレングス部のネッキング部の最小横断面積Ａを算出する。つまり、断面積測定部１１３は、試験片２が除荷されたときの最小横断面積Ａを測定する。具体的には、断面積測定部１１３は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、除荷ごとの最小横断面積Ａを順次、Ａ1，Ａ2，・・・として測定する。なお、断面積測定部１１３は、試験片２の引張りが停止されたときの最小横断面積Ａを測定するようにしてもよい。
【００６１】
真応力算出部１１４は、引張力測定部１１２によって測定された引張力Ｐ、および、断面積測定部１１３によって測定された最小横断面積Ａに基づいて、真応力σt（＝Ｐ／Ａ）を算出する。つまり、真応力算出部１１４は、試験片２の引張りが停止されるごとの試験片２の真応力σtを算出する。具体的には、真応力算出部１１４は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、引張り停止ごとの真応力σtを順次、σt1，σt2，・・・として算出する。なお、σt＝Ｐ／Ａ＝σnＡ0／Ａ＝σn（１＋εn）であるので、この数式に基づいた他の方法で真応力σtを算出するようにしてもよい。ここで、公称応力σn＝Ｐ／Ａ0、公称ひずみεn＝Δｌ／ｌ0＝Ａ0／Ａ−１である。
【００６２】
真ひずみ算出部１１５は、試験片２のゲージレングス部の変形前の横断面積Ａ0、および、断面積測定部１１３によって測定された最小横断面積Ａに基づいて、真ひずみεt（＝ｌｎ（Ａ0／Ａ）を算出する。つまり、真ひずみ算出部１１５は、試験片２が除荷されたときの真ひずみεtを算出する。具体的には、真ひずみ算出部１１５は、均一変形終了後、破断までの変形域に対して、除荷ごとの真ひずみεtを順次、εt1，εt2，・・・として算出する。なお、εt＝ｌｎ（ｌ／ｌ0）＝ｌｎ（１＋εn）＝ｌｎ（Ａ0／Ａ）であるので、この数式に基づいた他の方法で真ひずみεtを算出するようにしてもよい。なお、断面積測定部１１３によって試験片２の引張りが停止されたときの最小横断面積Ａが測定されたときには、真ひずみ算出部１１５は、試験片２の引張りが停止されたときの真ひずみεtを算出するようにする。
【００６３】
【数６】
【００６４】
図２は、真破断ひずみεfと引張強さσBとの関係のグラフを示す図である。図２を参照して、材料によらず、真破断ひずみεfと引張強さσBとについてプロットした点はほぼ数式（２）で示される曲線の近傍にあることが分かる。ここで、引張強さσBは公称応力である。
【００６５】
真破断ひずみ算出部１１６は、数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する。引張強さσBは、従来の材料試験機による材料試験で求められた値として、各材料グループの材料ごとに予め制御部１１０のメモリに記憶される。なお、オペレータによる引張強さσBの入力を受付けるようにしてもよい。
【００６６】
図３は、ひずみ速度と真破断応力σfとの関係のグラフを示す図である。図３を参照して、ひずみ速度に対する真破断応力σfは、各材料ごとにほぼ一定であることが分かる。図４は、ひずみ速度と真破断ひずみεfとの関係のグラフを示す図である。図４を参照して、ひずみ速度に対する真破断ひずみεfは、各材料ごとにほぼ一定であることが分かる。図５は、真破断ひずみεfと真破断応力σfとの関係のグラフを示す図である。図３および図４で示した関係によって、真破断応力σfおよび真破断ひずみεfは、図５に示すような近似的に一定の関係があることが導出される。
【００６７】
真破断応力算出部１１７は、図５に示す一定の関係を用いて、真破断ひずみ算出部１１６で算出された真破断ひずみεfから真破断応力σfを算出する。
【００６８】
【数７】
【００６９】
計数値算出部１２１は、真応力算出部１１４によって算出された真応力σt、および、真ひずみ算出部１１５によって算出された真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）における計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００７０】
図６は、公称応力−公称ひずみ曲線および真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図６を参照して、公称応力−公称ひずみ曲線においてＢ点に至るまでは、試験片２のゲージレングス部には、くびれが発生せずに均一に変形する。つまり、Ｂ点に至るまでの領域を均一変形域という。また、Ｂ点における応力σBを引張強さという。そして、さらに試験片２を引っ張ると、Ｆ点で試験片２は破断し、このＦ点を破断点という。
【００７１】
この公称応力−公称ひずみ曲線における公称応力と公称ひずみとの関係を真応力と真ひずみとの関係に換算した曲線が、真応力−真ひずみ曲線である。真応力−真ひずみ曲線においてＢ点に対応する点はＢ’点である。この真応力−真ひずみ曲線を示す数式が数式（１）である。計数値算出部１２１は、真応力算出部１１４および真ひずみ算出部１１５によって算出された真応力σtと真ひずみεtとの組合せ（σt1，εt1），（σt2，εt2），・・・が数式（１）を満たすように、計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００７２】
なお、全実験材料に対して、ｎ1＝０．１５、ｎ2＝２．５であることを発明者は見出した。また、この計数値ｋ1，ｋ2は、各材料ごとに一定の値となることも発明者は見出した。たとえば、ＳＰＦＣ５９０材では、ｋ1＝１０５０ＭＰａ，ｋ2＝２０８ＭＰａである。同様に、ＳＰＦＣ４４０材では、ｋ1＝７６１ＭＰａ，ｋ2＝１５７ＭＰａ、ＳＰＣＣ材では、ｋ1＝６３０ＭＰａ，ｋ2＝１５０ＭＰａ、ＩＦ材では、ｋ1＝４５０ＭＰａ，ｋ2＝１０７ＭＰａ、ＬＷ（純鉄）材ではｋ1＝４２０ＭＰａ，ｋ2＝６９ＭＰａである。したがって、対象の材料について、計数値ｋ1，ｋ2が、予め算出されている場合は、計数値算出部１２１は、予め算出された計数値ｋ1，ｋ2を読み出すようにしてもよい。
【００７３】
図７は、準静的ひずみ速度域における各材料の真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図７を参照して、ＳＰＦＣ５９０材、ＳＰＦＣ４４０材およびＳＰＣＣ材のそれぞれを試験片２としたときの真応力算出部１１４および真ひずみ算出部１１５によって算出された真応力σtと真ひずみεtとの組合せ（σt1，εt1），（σt2，εt2），・・・および真応力−真ひずみ曲線である。
【００７４】
また、計数値算出部１２１は、真破断応力算出部１１７および真破断ひずみ算出部１１６によってそれぞれ算出された真破断応力と真破断ひずみとの組合せ（σf，εf）をさらに参照して、計数値ｋ1，ｋ2を算出する。具体的には、計数値算出部１２１は、真応力σtと真ひずみεtとの組合せ（σt1，εt1），（σt2，εt2），・・・に加えて、真破断応力と真破断ひずみとの組合せ（σf，εf）が数式（１）を満たすように、計数値ｋ1，ｋ2を算出する。なお、本実施の形態においては、真破断応力と真破断ひずみとの組合せ（σf，εf）をさらに参照するようにするが、参照しなくてもよい。
【００７５】
流動応力算出部１２２は、計数値算出部１２１によって算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量に対応する流動応力σSを算出する。なお、σSは基準とするひずみ速度（１０-3（１／ｓ））での流動応力（均一変形域で平均の応力）である。
【００７６】
【数８】
【００７７】
応力算出部１２３は、流動応力算出部１２２によって算出された流動応力σSを数式（３）に代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対する応力σを算出する。なお、すでに公表済みの数式（３）において、１０2〜１０3（１／ｓ）のオーダの高ひずみ速度域を含む１０-3〜１０3（１／ｓ）のオーダの広いひずみ速度域で、破断ひずみを含む広いひずみ域における、鉄および鋼の材料グループの中の任意の材料に適用し得るパラメータ値α，β，σCR，ｍ，Ｂの組合せを発明者は見出した。
【００７８】
図８は、ＬＷ１材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図９は、ＳＰＦＣ５９０材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。図８および図９を参照して、ここでは、ひずみ速度５００，１００，１０，１，０．００１（１／ｓ）におけるひずみεPに対する応力σのグラフを示す。
【００７９】
これらの図中の太い破線（Estimated curve）が基準とするひずみ速度（１０-3（１／ｓ）での流動応力σSの算出結果であり、数式（３）にこれらの値を代入し、両材料に対して、数式（３）のパラメータ値の同じ組合せを採用して算出することにより、各ひずみ速度での真応力−真ひずみ曲線（Simulated curve）を求めた結果がこれら図中の細い破線で示されている。両図より、本発明による流動応力σSの算出法と、数式（３）にその算出結果を代入し、数式（３）のパラメータ値の組合せ（この組合せは、対象としている材料グループに属する全ての材料に適用できるもの）を採用して算出した結果が、破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域での応力、ひずみおよびひずみ速度の関係が、両材料において、良好に表現（シミュレーション）できていることが確認でき、かつ、太い実線で示されている均一変形域での実測結果（Obtained curve）とも好適に一致していることがわかる。
【００８０】
図１０は、ひずみ速度の自然対数をとった値と流動応力との関係のグラフを示す図である。図１０を参照して、数式（３）において、Ｃ＝（αεP＋β）（１−σS／σCR）である。
【００８１】
対象物状態算出部１２４は、応力算出部によって算出された、広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデル（数学モデルの一種）を用いて対象材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する。なお、対象物は、成形、加工や衝突解析の対象となる物である。
【００８２】
ここでは、対象物状態算出部１２４は、データ処理装置１００の制御部１１０に含まれるようにした。しかし、対象物状態算出部１２４が実行する機能は、演算負荷が大きい。このため、大型汎用コンピュータで実行され対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出するソフトウェアに上述の構成モデルを組込むことによって、対象物状態算出部１２４の機能を実現するようにしてもよい。
【００８３】
制御状態取得部１１１、引張力測定部１１２、断面積測定部１１３、真応力算出部１１４、真ひずみ算出部１１５、真破断ひずみ算出部１１６、真破断応力算出部１１７、計数値算出部１２１、流動応力算出部１２２、応力算出部１２３、および、対象物状態算出部１２４の機能は、電子回路などのハードウェアによってデータ処理装置１００に備えられてもよいし、図１１で説明するようにソフトウェアが制御部１１０によって実行されることによってデータ処理装置１００に一時的に備えられるものであってもよい。
【００８４】
図１１は、本発明の実施の形態におけるデータ処理装置１００で実行されるシミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。図１１を参照して、ステップＳ１１で、制御部１１０は、制御装置２０におけるアクチュエータ１１の制御状態を取得し、取得した制御状態が試験片２の引張りの停止中であることを示すか否かを判断する。
【００８５】
引張りの停止中であると判断した場合（ステップＳ１１でＹＥＳの場合）、ステップＳ１２で、制御部１１０は、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得し、取得した信号に基づいて、試験片２を引っ張る引張力Ｐnを算出し記憶する。つまり、引張力Ｐnを測定し制御部１１０のメモリに記憶する。なお、ｎの初期値は１であり、Ｐnが算出されるごとに１ずつ加算される。
【００８６】
引張りの停止中でないと判断した場合（ステップＳ１１でＮＯの場合）、または、ステップＳ１２の後、ステップＳ１３で、制御部１１０は、取得した制御状態が試験片２の除荷中であることを示すか否かを判断する。
【００８７】
除荷中であると判断した場合（ステップＳ１３でＹＥＳの場合）、ステップＳ１４で、センサ１２およびマイクロスコープ１３から信号を取得し、取得した信号に基づいて、試験片２のゲージレングス部のネッキング部の最小横断面積Ａnを算出し記憶する。つまり、最小横断面積Ａnを測定し制御部１１０のメモリに記憶する。
【００８８】
除荷中でないと判断した場合（ステップＳ１３でＮＯの場合）、または、ステップＳ１４の後、ステップＳ１５で、制御部１１０は、取得した制御状態が試験片２が破断したことを示すか否かを判断する。破断したことを示さないと判断した場合（ステップＳ１５でＮＯの場合）、制御部１１０は、実行する処理をステップＳ１１の処理に戻す。
【００８９】
一方、破断したことを示すと判断した場合（ステップＳ１５でＹＥＳの場合）、ステップＳ２１で、制御部１１０は、ステップＳ１２で記憶された引張力Ｐn、および、ステップＳ１４で記憶された最小横断面積Ａnに基づいて、真応力σt,n（＝Ｐn／Ａn）を算出する。
【００９０】
次に、ステップＳ２２で、制御部１１０は、試験片２のゲージレングス部の変形前の横断面積Ａ0、および、ステップＳ１４で記憶された最小横断面積Ａnに基づいて、真ひずみεt,n（＝ｌｎ（Ａ0／Ａn）を算出する。
【００９１】
また、ステップＳ２３で、制御部１１０は、数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する。引張強さσBは、従来の材料試験機による材料試験で求められた値として、各材料グループの材料ごとに予め制御部１１０のメモリに記憶される。
【００９２】
そして、ステップＳ２４で、制御部１１０は、図５で示した一定の関係を用いて、ステップＳ２３で算出された真破断ひずみεfから真破断応力σfを算出する。
【００９３】
次に、ステップＳ２５で、制御部１１０は、ステップＳ２１で算出された真応力σt,nと、ステップＳ２２で算出された真ひずみεt,nと、ステップＳ２３で算出された真破断ひずみεfと、ステップＳ２４で算出された真破断応力σfと基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）における計数値ｋ1，ｋ2を算出する。
【００９４】
そして、ステップＳ２６で、制御部１１０は、ステップＳ２５で算出された計数値ｋ1，ｋ2を代入した真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量に対応する流動応力σSを算出し、算出した流動応力σSを数式（３）に代入することによって各ひずみ速度でのひずみεPに対する応力σを算出する。
【００９５】
最後に、ステップＳ２７で、制御部１１０は、ステップＳ２６で算出された応力σとひずみ量εPおよびひずみ速度との関係を表現する構成モデル（数学モデルの一種）を用いて、対象材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する。
【００９６】
ここでは、ステップＳ２７で、対象材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出するようにした。しかし、ステップＳ２７の処理は演算負荷が大きい。このため、大型汎用コンピュータで実行され対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出するソフトウェアに上述の構成モデルを組込むことによって、ステップＳ２７の処理を実現するようにしてもよい。
【００９７】
なお、前述した実施の形態において、均一変形域に対して材料の動特性をより精度良くモデル化する場合のために、粘性項（数式（３）の右辺第３項）のより高精度な関係、および、数式（３）のパラメータの値を
【００９８】
【数９】
【００９９】
とすることによってさらに、均一変形域に対して、より正確にモデル化することができる。
【０１００】
本実施の形態においては、材料シミュレーションシステム１の発明として説明したが、コンピュータが材料をシミュレーションする材料シミュレーション方法、および、コンピュータに材料をシミュレーションさせるための材料シミュレーションプログラムとして発明を捉えることができる。また、材料をシミュレーションするデータ処理装置１００として発明を捉えることができる。
【０１０１】
対象物状態算出部１１９の構成を含まないようにしてもよい。この場合は、データ処理装置１００は、あるひずみ速度におけるひずみ量εPに対応する応力σを算出する装置となり、材料シミュレーションシステム１は、あるひずみ速度におけるひずみ量εPに対応する応力σをシミュレーションするシステムとなる。
【０１０２】
対象物状態算出部１１９および応力算出部１１８の構成を含まないようにしてもよい。この場合は、データ処理装置１００は、ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出する装置となり、材料シミュレーションシステム１は、ひずみ量εPに対応する流動応力σSをシミュレーションするシステムとなる。
【０１０３】
なお、本実施の形態においては、制御装置２０およびデータ処理装置１００は、別々の構成としたが、これに限定されず、１台のコンピュータに制御装置２０およびデータ処理装置１００の両方の機能を含むようにしてもよい。
【０１０４】
また、本実施の形態においては、鉄系の材料グループについて説明したが、これに限定されず、銅系、チタニウム系、アルミ系、その他の材料グループに本願発明を適用することができる。
【０１０５】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明の実施の形態における材料シミュレーションシステムの機能を示す機能ブロック図である。
【図２】真破断ひずみと引張強さとの関係のグラフを示す図である。
【図３】ひずみ速度と真破断応力との関係のグラフを示す図である。
【図４】ひずみ速度と真破断ひずみとの関係のグラフを示す図である。
【図５】真破断ひずみと真破断応力との関係のグラフを示す図である。
【図６】公称応力−公称ひずみ曲線および真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図７】準静的ひずみ速度域における各材料の真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図８】ＬＷ１材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図９】ＳＰＦＣ５９０材の各ひずみ速度における真応力−真ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１０】ひずみ速度の自然対数をとった値と流動応力との関係のグラフを示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態におけるデータ処理装置で実行されるシミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。
【図１２】応力およびひずみを説明するための図である。
【図１３】従来の高速材料試験装置による材料の引張試験の試験結果の応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１４】検力ブロック式高速材料試験機で用いられる試験片の形状を示す平面図である。
【図１５】検力ブロック式高速材料試験機による材料の引張試験の試験結果の応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１６】複数のひずみ速度に対する公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【図１７】ひずみ速度と流動応力との関係のグラフを示す図である。
【図１８】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第１の図である。
【図１９】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第２の図である。
【図２０】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第３の図である。
【図２１】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の公称応力−ひずみ曲線のグラフを示す第４の図である。
【図２２】検力ブロック式高速材料試験機を用いた材料の引張試験の試験結果の真応力−ひずみ曲線のグラフを示す図である。
【符号の説明】
【０１０７】
１ 材料シミュレーションシステム、２ 試験片、１０ 検力ブロック式高速材料試験機、１１ アクチュエータ、１２ センサ、１３ マイクロスコープ、２０ 制御装置、２１ 制御部、２２ 通信部、１００ データ処理装置、１１０ 制御部、１１１ 制御状態取得部、１１２ 引張力測定部、１１３ 断面積測定部、１１４ 真応力算出部、１１５ 真ひずみ算出部、１１６ 真破断ひずみ算出部、１１７ 真破断応力算出部、１２１ 計数値算出部、１２２ 流動応力算出部、１２３ 応力算出部、１２４ 対象物状態算出部、１３０ 信号入力部、１４０ 通信部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御する制御手段と、
前記制御手段によって停止されるごとの前記試験片の真応力σtを算出する真応力算出手段と、
前記制御手段によって停止または除荷されるごとの前記試験片の真ひずみεtを算出する真ひずみ算出手段と、
前記真応力算出手段によって算出された前記真応力σtおよび前記真ひずみ算出手段によって算出された前記真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【数１】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出する計数値算出手段と、
前記計数値算出手段によって算出された前記計数値ｋ1，ｋ2を代入した前記真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出する流動応力算出手段とを備える、材料シミュレーションシステム。
【請求項２】
前記材料シミュレーションシステムは、
前記制御手段によって停止されたときの前記試験片を引っ張る引張力Ｐを測定する引張力測定手段と、
前記制御手段によって停止または除荷されたときの前記試験片のネッキング部の最小横断面積Ａを測定する断面積測定手段とをさらに備え、
前記真応力算出手段は、前記引張力測定手段によって測定された引張力Ｐを前記断面積測定手段によって測定された最小横断面積Ａで除すことによって、前記真応力σtを算出し、
前記真ひずみ算出手段は、前記試験片の変形前の横断面積Ａ0を前記断面積測定手段によって算出された最小横断面積Ａで除したものの自然対数をとることによって、前記真ひずみεtを算出する、請求項１に記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項３】
【数２】
で示される数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する真破断ひずみ算出手段をさらに備え、
前記計数値算出手段は、真破断応力σfと前記真破断ひずみεfとの近似的に一定の関係をさらに参照して前記計数値ｋ1，ｋ2を算出する、請求項１または請求項２に記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項４】
【数３】
で示される数式（３）に前記流動応力算出手段によって算出された流動応力σSを代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出する応力算出手段をさらに備える、請求項１から請求項３までのいずれかに記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項５】
前記応力算出手段によって算出される広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデルを用いて前記材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する対象物状態算出手段をさらに備える、請求項４に記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項６】
コンピュータが材料をシミュレーションする材料シミュレーション方法であって、
前記材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの前記試験片の真応力σtを算出するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの前記試験片の真ひずみεtを算出するステップと、
算出された前記真応力σtおよび前記真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【数４】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、
算出された前記計数値ｋ1，ｋ2を代入した前記真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとを含む、材料シミュレーション方法。
【請求項７】
【数５】
で示される数式（３）に、算出された流動応力σSを代入することおよび対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらに含む、請求項６に記載の材料シミュレーション方法。
【請求項８】
コンピュータに材料をシミュレーションさせるための材料シミュレーションプログラムであって、
前記材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの前記試験片の真応力σtを算出するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの前記試験片の真ひずみεtを算出するステップと、
算出された前記真応力σtおよび前記真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【数６】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、
算出された前記計数値ｋ1，ｋ2を代入した前記真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとを前記コンピュータに実行させる、材料シミュレーションプログラム。
【請求項９】
【数７】
で示される数式（３）に、算出された流動応力σSを代入することおよび対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらに前記コンピュータに実行させる、請求項８に記載の材料シミュレーションプログラム。
【請求項１】
材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御する制御手段と、
前記制御手段によって停止されるごとの前記試験片の真応力σtを算出する真応力算出手段と、
前記制御手段によって停止または除荷されるごとの前記試験片の真ひずみεtを算出する真ひずみ算出手段と、
前記真応力算出手段によって算出された前記真応力σtおよび前記真ひずみ算出手段によって算出された前記真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【数１】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出する計数値算出手段と、
前記計数値算出手段によって算出された前記計数値ｋ1，ｋ2を代入した前記真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出する流動応力算出手段とを備える、材料シミュレーションシステム。
【請求項２】
前記材料シミュレーションシステムは、
前記制御手段によって停止されたときの前記試験片を引っ張る引張力Ｐを測定する引張力測定手段と、
前記制御手段によって停止または除荷されたときの前記試験片のネッキング部の最小横断面積Ａを測定する断面積測定手段とをさらに備え、
前記真応力算出手段は、前記引張力測定手段によって測定された引張力Ｐを前記断面積測定手段によって測定された最小横断面積Ａで除すことによって、前記真応力σtを算出し、
前記真ひずみ算出手段は、前記試験片の変形前の横断面積Ａ0を前記断面積測定手段によって算出された最小横断面積Ａで除したものの自然対数をとることによって、前記真ひずみεtを算出する、請求項１に記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項３】
【数２】
で示される数式（２）に材料の引張強さσBを代入して真破断ひずみεfを算出する真破断ひずみ算出手段をさらに備え、
前記計数値算出手段は、真破断応力σfと前記真破断ひずみεfとの近似的に一定の関係をさらに参照して前記計数値ｋ1，ｋ2を算出する、請求項１または請求項２に記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項４】
【数３】
で示される数式（３）に前記流動応力算出手段によって算出された流動応力σSを代入することおよび数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出する応力算出手段をさらに備える、請求項１から請求項３までのいずれかに記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項５】
前記応力算出手段によって算出される広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度での応力σとひずみ量εPとの関係を表現する構成モデルを用いて前記材料を用いた対象物の応力、ひずみおよびひずみ速度の状態を算出する対象物状態算出手段をさらに備える、請求項４に記載の材料シミュレーションシステム。
【請求項６】
コンピュータが材料をシミュレーションする材料シミュレーション方法であって、
前記材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの前記試験片の真応力σtを算出するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの前記試験片の真ひずみεtを算出するステップと、
算出された前記真応力σtおよび前記真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【数４】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、
算出された前記計数値ｋ1，ｋ2を代入した前記真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとを含む、材料シミュレーション方法。
【請求項７】
【数５】
で示される数式（３）に、算出された流動応力σSを代入することおよび対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらに含む、請求項６に記載の材料シミュレーション方法。
【請求項８】
コンピュータに材料をシミュレーションさせるための材料シミュレーションプログラムであって、
前記材料の試験片に対して準静的ひずみ速度での引張りと停止と除荷とを繰り返すように検力ブロック式高速材料試験機を制御するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止されるごとの前記試験片の真応力σtを算出するステップと、
前記検力ブロック式高速材料試験機が停止または除荷されるごとの前記試験片の真ひずみεtを算出するステップと、
算出された前記真応力σtおよび前記真ひずみεtに基づいて、真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）
【数６】
における計数値ｋ1，ｋ2を算出するステップと、
算出された前記計数値ｋ1，ｋ2を代入した前記真応力−真ひずみ曲線を示す数式（１）にひずみ量εPを代入して当該ひずみ量εPに対応する流動応力σSを算出するステップとを前記コンピュータに実行させる、材料シミュレーションプログラム。
【請求項９】
【数７】
で示される数式（３）に、算出された流動応力σSを代入することおよび対象とする材料グループ内の任意の材料に適用できる数式（３）のパラメータ値の組合せを採用することによって、真破断ひずみを含む全ひずみ域で、かつ広いひずみ速度域内の任意のひずみ速度でのひずみεPに対応する応力σを算出するステップをさらに前記コンピュータに実行させる、請求項８に記載の材料シミュレーションプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【公開番号】特開２００８−５１７６８（Ｐ２００８−５１７６８Ａ）
【公開日】平成２０年３月６日（２００８．３．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２３０７７４（Ｐ２００６−２３０７７４）
【出願日】平成１８年８月２８日（２００６．８．２８）
【出願人】（５９５１３１２１５）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年３月６日（２００８．３．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年８月２８日（２００６．８．２８）
【出願人】（５９５１３１２１５）
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]