板圧延機のレベリング設定方法
【課題】加熱後のスラブの表面温度を実測することなく、しかもスラブの最初のパスに適用できるキャンバの制御、低減に有効な板圧延機のレベリング設定方法を提供すること。
【解決手段】加熱後のスラブの長さとキャンバ量からスラブの長手方向曲率を求め、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法。
【解決手段】加熱後のスラブの長さとキャンバ量からスラブの長手方向曲率を求め、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は鋼板などの板材を圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法に関し、特に板圧延機による圧延後の板材のキャンバを制御、低減するために有効な板圧延機のレベリング設定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼板などの製造においてはスラブの加熱、粗圧延加工時には種々の原因によりその水平方向の曲がり、いわゆるキャンバが発生し、これが製品の歩留まり、品質を低下させるとともに圧延機や後続の付帯設備の損傷、破損にもつながるなどの悪影響を与えるため、このキャンバの発生を制御、低減することがこの分野における重要な技術課題の一つとなっている。
【０００３】
従来よりこの課題を解決すべく各種の提案がなされており、その代表的な技術として、
（１）可逆式の圧延機の片方にキャンバ計を配置し、圧延後のスラブ曲率を求め、次パスの圧延機のロール開度差の調整を行う方法（特許文献１参照）、
（２）圧延開始前のスラブ端面の温度差を測定、この温度差より圧延機のレベリング設定を行う方法（特許文献２参照）、
などがある。
【０００４】
しかし、（１）の方法は圧延機の最初のパスに適用できず、しかもスラブ幅方向の温度偏差が考慮されていないため、キャンバの制御、低減には不十分である問題があり、また（２）の方法は、スラブの表面温度の実測が必須となるが、加熱されたスラブの表面には炉内生成した厚い一次スケールが存在し、また高圧水によるデスケーリング後の復熱過程では温度が安定して測定できず、またその後も表面温度が高いため、スケールがすぐ浮いてくるので、実際にはこうしたスケールの影響により精度のよい温度測定値が得られず、この結果やはり、キャンバの制御、低減が不十分であるという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第3584661号公報
【特許文献２】特公昭63-13763号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上述した従来の技術背景とその問題に鑑みてなされたものであって、加熱後のスラブの表面温度を実測することなく、しかもスラブの最初のパスに適用できるキャンバの制御、低減に有効な板圧延機のレベリング設定方法を提供することをその課題としたものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
このような課題を解決するために完成された本発明は以下の通りである。
【０００８】
すなわち、請求項1に係る本発明は、加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱後のスラブの長さとキャンバ量からスラブの長手方向曲率を求め、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法である。
【０００９】
また、請求項2に係る発明は、加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱前のスラブの長さとキャンバ量から加熱前のスラブの長手方向曲率を求め、また加熱後のスラブの長さとキャンバ量から加熱後のスラブの長手方向曲率を求め、次いで前記加熱前のスラブの長手方向曲率と前記加熱後のスラブの長手方向曲率との曲率差を算出し、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率差とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率差から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、加熱後のスラブの表面温度を実測することなく、しかもスラブの最初のパスに適用できるキャンバの制御、低減に有効な板圧延機のレベリング設定方法を提供することができるといった優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】加熱炉から出たスラブのキャンバ量を説明するスラブの平面図である。
【図２】本発明の検証例における、加熱スラブの曲率から推定される各粗圧延（１パス目）後のスラブの曲率に相当するキャンバ量ω０と、各粗圧延（１パス目）後のスラブのキャンバ量の実測値をω１との関係示したグラフである。
【図３】本発明の検証例における、実測のキャンバ量と本発明のレベリング設定実施によるキャンバ量のバラツキの関係を示したヒストグラムである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の内容について詳述する。
【００１３】
先ず、本発明における板圧延機のレベリング設定方法の実施に当たって、必要となる関係式についてその導出過程を含めて説明する。
【００１４】
スラブ加熱過程の塑性変形を無視すると、加熱前後のスラブ幅方向の温度分布により、長さ方向の伸び率に幅方向の差が生じ、スラブ平面形状の曲がりを発生させる。
【００１５】
スラブ厚み方向の温度分布を無視し、幅方向の温度分布を直線と仮定すると、スラブ幅w，幅方向位置x（x=±w/2:スラブ幅端部 x=0:スラブ幅中央 軸の方向は例えば連続加熱炉の抽出方向を正にとる）、スラブ幅方向左右端の温度差ΔＴ，スラブ幅方向中央温度Ｔ０としたときに、スラブ温度の幅方向分布Ｔ（ｘ）は、式（１）で表せる。
【００１６】
ここで、Ｔ０は、たとえば加熱炉温と在炉時間から、１次元の伝熱計算で求める。
【００１７】
スラブ幅中央を基準としたスラブ長さ方向の熱歪による伸び率差ε（ｘ）は、線膨張係数αとして、
と表せる。このときのスラブ幅中央軸線の曲率ρは、ΔT≧0のとき、式(3)のようになる。
【００１８】
逆方向の曲率を負で表わすことにすると、ΔT＜0の場合でも式(3)で表せる。
【００１９】
従って、加熱前後のスラブの曲率変化がわかれば、スラブの幅方向温度不均一の程度が推定できることになる。
【００２０】
さて、圧延材の変形抵抗ｋｆは、志田の研究によれば、εを歪、ドット付εを歪速度として下記の如く定式化されている。
【００２１】
ここで、
n＝0.41-0.07C
C:炭素量(質量%)
ｔ：実験温度〔K〕/1000
である。
【００２２】
スラブを幅方向の温度の不均一分布は変形抵抗の不均一分布の原因となる。スラブを幅方向中心温度T〔K〕で加熱した時、左右の変形抵抗の比βは、歪・歪速度の影響項を無視すると、温度差ΔＴを用いて、
【００２３】
たとえば1200℃加熱で左右50℃の温度差がある場合で、圧延時に約11%の左右変形抵抗差が生ずることになる。
【００２４】
ここで、スラブ圧延時の変形抵抗の幅方向分布を直線近似する。幅方向の変形抵抗分布Kｆ(x)は、スラブ幅方向中央位置の変形抵抗をk0としたとき、
と表せる。ここでγは定数である。このとき、βはγと板幅wを用いて、式(9)のように表せる。
よって、
したがって、変形抵抗の幅方向分布は式(11)で表せる。
以上の様な温度分布および変形抵抗分布を有するスラブを、以下の条件で圧延する場合を考える。
【００２５】
ミル縦剛性係数Mの圧延機（左右均等な圧延機なので、左右ハウジングが独立M/2の縦剛性係数とする）の圧延機で、圧延する場合を考える。簡単のため、圧延ロールを半径Rの剛体ロールと考える。
【００２６】
圧延開始前のロールギャップ左右開度差（レベリング量）は０とする。
【００２７】
スラブ幅方向中央の圧延機入側スラブ厚：Ｈ０，出側板厚：ｈ０で、入側スラブに幅方向板厚分布はないものとし、出側板厚の幅方向分布をh(x)とする。
【００２８】
剛体ロールの場合、出側板厚分布は直線分布となって、ψを定数として、式(12)で表せる。
【００２９】
ｘが正方向に設置されたハウジング1に負荷される荷重をP1，負方向に設置されたハウジング2に負荷される荷重をP2とすると、ハウジング1の伸びΔS1，ハウジング2の伸びΔS2は、
となる。
【００３０】
となる。
【００３１】
単位幅当たりの圧延荷重分布p(x)は、圧下力関数をQ(x)とすると、
【００３２】
接触弧長の幅方向分布は、
【００３３】
圧下力関数は、志田の研究によると、
【００３４】
ｒは圧下率で、
接触弧長および圧下力関数のスラブ幅方向分布を無視すると、単位幅あたり荷重の幅方向分布は、
とすれば、
【００３５】
ここで、荷重とモーメントのつりあいから、
【００３６】
(21)(22)から、
【００３７】
(14)(23)から、
【００３８】
幅方向の板厚勾配の変化ψが発生することで、圧延による長さ方向の伸び率に幅方向の分布が生じ、板の曲がりが発生する。圧延前後のスラブ曲率変化量Δρ、調整係数をξとすると、
【００３９】
実機によるξと圧下率ｒの関係は、例えば実験的に以下のように定式化される。
【００４０】
よって、
【００４１】
板の曲がりを修正するためには、傾きψを打ち消すだけのロールギャップのレベリング量δを与えてやればよく、
となって、加熱後、圧延前のスラブ曲率を測定することからスラブの偏熱量を計算し（式(4)）、これを元にレベリング設定量を決める（式(27)）ことができる。
【００４２】
そして、実機に対しては、上式にスラブ加熱途中の熱歪・幅方向温度分布・変形抵抗の歪／歪速度依存性・ロールの弾性変形等を補正する係数λを導入した以下の式などを適用することになる。
【００４３】
そこで、本発明における板圧延機のレベリング設定方法の実施形態１（請求項１記載のもの）について、これを実施する際の手順とその内容を、厚鋼板用のスラブを第一粗圧延機により粗圧延する場合を例にとり具体的に説明する。
【００４４】
１）-１ 加熱後のスラブの長手方向曲率の決定
先ず、加熱炉と第一粗圧延機の間に、幅計やキャンバ計などの平面形状測定器を設置しておき、この平面形状測定器によって加熱炉から出たスラブの水平方向曲がり量（キャンバ量）すなわちスラブの平面図を示す図１のωを測定する。このキャンバ量ωと指令情報から得られるスラブの長さＬから幾何学的関係を利用して下式によりスラブの長手方向曲率ρを求めてこれを決定する。なお、スラブの長さＬは加熱前の長さを用いても良いし、熱膨張代を計算で考慮した加熱後の長さを用いても良い。
【００４５】
１）-２ スラブの幅方向温度偏差の決定
次に、スラブ長手方向曲率ρとスラブの幅方向温度偏差ΔＴ（スラブ幅方向左右端の温度差）の関係を示した下式（前記（４式）に相当）を用いて、上記１）で決定された長手方向曲率の値からスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値を算出、決定する。スラブ幅ｗは鋳造幅から計算で求める。
【００４６】
ここで、スラブ線膨脹係数αはスラブの鋼種毎に求めておく。
【００４７】
また、スラブは加熱過程で塑性歪を受ける場合があり、内在する温度差が全て熱歪として観察されないため、上記（Ｂ）式の修正が必要な場合も想定される。このような場合には、予め定められたスラブのサイズと加熱温度毎に熱歪と塑性歪を、例えば数値計算により計算しておき、長手方向曲率差とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて（Ｂ）式を下式などのように修正して用いることで、温度差の推定精度を高めることができる。
【００４８】
１）-３ 第一粗圧延機のレベリング量の決定
そして、スラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を示した下式（Ｃ）（前記（28）式に相当）を用いて、上記２）で決定されたスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値から最終的に第一粗圧延機のロールギャップのレベリング量δを決定する。
【００４９】
なお、式中のＴ０（スラブ幅方向中央温度）は実測困難であるため、本発明では、加熱炉の炉温（加熱温度）とスラブの在炉時間から１次元の伝熱計算（例えば、日本鉄鋼協会 昭和５９年９月１日発行 板圧延の理論と実際 １４２〜１４５頁 など参照）で求める。
【００５０】
また、下式における補正係数λは前述のように、スラブ加熱途中の熱歪・幅方向温度分布・変形抵抗の歪／歪速度依存性・ロールの弾性変形等を考慮して設定されるが、厚鋼板用のスラブを通常の条件で加熱する場合、このλの値は０．５〜２．０であり、この範囲から対象となるスラブの鋼種や加熱条件などを加味して適宜選択すれば良い。
【００５１】
ｗ：スラブ幅 Ｍ：ミル縦剛性係数 ＬＰ：ハウジングポスト間距離
Ｔ０：スラブ幅方向中央温度 ｋ０：スラブ幅方向中央変形抵抗
Ｒ：圧延機ロール半径 Ｈ０：スラブ幅方向中央の圧延機入側スラブ厚
なお、上記ｋ０は前述の（5）式でスラブ幅方向中央の圧延条件を用いて計算により求める。ｈ０：板幅方向中央の圧延機出側板厚 λ：補正係数
次に、本発明における板圧延機のレベリング設定方法の実施形態２（請求項２記載のもの）について同様に説明する。前記実施形態１では、加熱炉から抽出された加熱後のスラブ長手方向曲率ρからスラブの幅方向温度偏差ΔＴを求めてレベリング量を設定するもので、加熱炉に装入される前の、すなわち加熱前のスラブ長手方向曲率が０と仮定したものである。しかし、実際には加熱前のスラブにおいても多少ながら長手方向曲率をもっているものがあるので、本実施形態においてはかかる加熱前のスラブ長手方向曲率を加味して、これをキャンセルした上でレベリング量を設定し、さらにその設定精度を向上させようとするものである。
【００５２】
２）-１ 加熱前のスラブの長手方向曲率の決定
加熱炉の前の搬送経路にやはり幅計などの平面形状測定器を設置して、これによりスラブのキャンバ量ωを測定し、このキャンバ量ωと指令情報から得られるスラブの長さＬＣから前記（Ａ）式によりスラブの長手方向曲率ρ１を求めてこれを決定する。
【００５３】
２）-２ 加熱後のスラブの長手方向曲率の決定
また、前記１）-１と同様にして加熱後のキャンバ量ωとスラブの長さＬＨから同（Ａ）式によりスラブの長手方向曲率ρ２を求めてこれを決定する。
【００５４】
２）-３ 加熱前後のスラブの長手方向曲率差の決定
次に、上記２）-１及び２）-２で求められた加熱前のスラブの長手方向曲率ρＣと加熱後のスラブの長手方向曲率ρＨとからその曲率差（Δρ）を下式によって算出、決定する。
【００５５】
Δρ＝ρＨ − ρＣ ・・・・・・（Ｄ）
２）-４ スラブの幅方向温度偏差の決定
次いで、１）-２で述べたと同様にして、スラブ長手方向曲率ρとスラブの幅方向温度偏差ΔＴ（スラブ幅方向左右端の温度差）の関係を示した前記（Ｂ）式を用い、すなわち上記２）-３で決定された加熱前後のスラブの長手方向曲率差（Δρ）を（Ｂ）式のスラブ長手方向曲率ρところに代入して、この曲率差に基づくスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値を算出、決定する。
【００５６】
２）-５ 第一粗圧延機のレベリング量の決定
そして、１）-３に述べたと同様にして、スラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を示した前記（Ｃ）式を用いて、上記２）-４で決定されたスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値から最終的に第一粗圧延機のロールギャップのレベリング量δを決定する。
【００５７】
(検証例)
以下に、本発明の効果について、薄鋼板の熱間圧延における第一粗圧延機に前記実施形態１を適用した場合を想定した検証例を挙げて説明する。
【００５８】
長さ：4790〜11126ｍｍ、厚：235ｍｍ、幅：838〜1463ｍｍの鋼スラブを対象とし、これらを加熱炉で1150〜1200℃に加熱後抽出し、デスケーリングした後に、第一水平粗圧延機に供給して粗圧延（１パス目）を２７回行なった。圧延後のスラブは長さ：5138〜12000ｍｍ、厚：217〜226ｍｍ、幅850〜1470ｍｍであった。このとき第一水平粗圧延機の前後に配設された幅計により、各粗圧延前後のスラブのキャンバ量を実測した。なお、キャンバ量は図１の如く、幅計のオフセンタ量の軌跡に基づいて求めた。
【００５９】
そして、上記各粗圧延（1パス目）前の加熱スラブの曲率から前記式(26)によって推定される各粗圧延（１パス目）後のスラブの曲率に相当するキャンバ量をω０、各粗圧延（１パス目）後のスラブのキャンバ量の実測値をω１として、両者の関係をプロットしたグラフを図２に示す。
【００６０】
図２より、ω０とω１には強い正の相関（相関係数Ｒ＝0.80）が認められ、従って、前式（Ｃ）により決定されるレベリング量に基づいて圧延機のレベリング設定を行なって、粗圧延を実施すれば、キャンバ量は以下のように低減できる。
【００６１】
すなわち、これらの実機による圧延例から、実測のω１の標準偏差は２．１ｍｍ、本発明のレベリング設定実施によるω１の標準偏差は１．３ｍｍと計算され、本発明によってキャンバ量のバラツキを３８％低減できることになる。この結果を、図３のヒストグラムで示した。同図に示される実測のキャンバ量のバラツキ（実線）と本発明によるキャンバ抑制後のバラツキ（点線）の比較から、本発明によるキャンバ低減の効果が優れていることが容易に知れる。なお、前式（Ｃ）における補正係数λの値は１．５５とした。
【００６２】
なお、以上の説明においては、簡易な圧延モデルをもとに最終的に（Ｃ）式により、板圧延機のレベリング量を決定することについて述べたが、本発明はこうした簡易な圧延モデルに基づいて導出された関係式を用いる方法に特に限定されるものではなく、例えば、
（１）スラブ加熱途中の熱歪による塑性変形を考慮したモデル、
（２）幅方向温度分布として、２次元あるいは３次元伝熱計算結果の分布形状を考慮したモデル、
（３）変形抵抗の歪／歪速度依存性を考慮したモデル、
（４）圧延ロールを剛体ロールとせず、ロールの弾性変形を考慮したモデル、
（５）前の圧延材との圧延条件の変化から逐次修正を行うモデル、
（６）スラブ形状測定で推定した温度差をもとに、粗１パス開始時までの伝熱計算を行うモデル、
等各種のモデルを用いて導出された関係式によりレベリング量を決定することができるものである。
【技術分野】
【０００１】
本発明は鋼板などの板材を圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法に関し、特に板圧延機による圧延後の板材のキャンバを制御、低減するために有効な板圧延機のレベリング設定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼板などの製造においてはスラブの加熱、粗圧延加工時には種々の原因によりその水平方向の曲がり、いわゆるキャンバが発生し、これが製品の歩留まり、品質を低下させるとともに圧延機や後続の付帯設備の損傷、破損にもつながるなどの悪影響を与えるため、このキャンバの発生を制御、低減することがこの分野における重要な技術課題の一つとなっている。
【０００３】
従来よりこの課題を解決すべく各種の提案がなされており、その代表的な技術として、
（１）可逆式の圧延機の片方にキャンバ計を配置し、圧延後のスラブ曲率を求め、次パスの圧延機のロール開度差の調整を行う方法（特許文献１参照）、
（２）圧延開始前のスラブ端面の温度差を測定、この温度差より圧延機のレベリング設定を行う方法（特許文献２参照）、
などがある。
【０００４】
しかし、（１）の方法は圧延機の最初のパスに適用できず、しかもスラブ幅方向の温度偏差が考慮されていないため、キャンバの制御、低減には不十分である問題があり、また（２）の方法は、スラブの表面温度の実測が必須となるが、加熱されたスラブの表面には炉内生成した厚い一次スケールが存在し、また高圧水によるデスケーリング後の復熱過程では温度が安定して測定できず、またその後も表面温度が高いため、スケールがすぐ浮いてくるので、実際にはこうしたスケールの影響により精度のよい温度測定値が得られず、この結果やはり、キャンバの制御、低減が不十分であるという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第3584661号公報
【特許文献２】特公昭63-13763号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上述した従来の技術背景とその問題に鑑みてなされたものであって、加熱後のスラブの表面温度を実測することなく、しかもスラブの最初のパスに適用できるキャンバの制御、低減に有効な板圧延機のレベリング設定方法を提供することをその課題としたものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
このような課題を解決するために完成された本発明は以下の通りである。
【０００８】
すなわち、請求項1に係る本発明は、加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱後のスラブの長さとキャンバ量からスラブの長手方向曲率を求め、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法である。
【０００９】
また、請求項2に係る発明は、加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱前のスラブの長さとキャンバ量から加熱前のスラブの長手方向曲率を求め、また加熱後のスラブの長さとキャンバ量から加熱後のスラブの長手方向曲率を求め、次いで前記加熱前のスラブの長手方向曲率と前記加熱後のスラブの長手方向曲率との曲率差を算出し、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率差とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率差から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、加熱後のスラブの表面温度を実測することなく、しかもスラブの最初のパスに適用できるキャンバの制御、低減に有効な板圧延機のレベリング設定方法を提供することができるといった優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】加熱炉から出たスラブのキャンバ量を説明するスラブの平面図である。
【図２】本発明の検証例における、加熱スラブの曲率から推定される各粗圧延（１パス目）後のスラブの曲率に相当するキャンバ量ω０と、各粗圧延（１パス目）後のスラブのキャンバ量の実測値をω１との関係示したグラフである。
【図３】本発明の検証例における、実測のキャンバ量と本発明のレベリング設定実施によるキャンバ量のバラツキの関係を示したヒストグラムである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の内容について詳述する。
【００１３】
先ず、本発明における板圧延機のレベリング設定方法の実施に当たって、必要となる関係式についてその導出過程を含めて説明する。
【００１４】
スラブ加熱過程の塑性変形を無視すると、加熱前後のスラブ幅方向の温度分布により、長さ方向の伸び率に幅方向の差が生じ、スラブ平面形状の曲がりを発生させる。
【００１５】
スラブ厚み方向の温度分布を無視し、幅方向の温度分布を直線と仮定すると、スラブ幅w，幅方向位置x（x=±w/2:スラブ幅端部 x=0:スラブ幅中央 軸の方向は例えば連続加熱炉の抽出方向を正にとる）、スラブ幅方向左右端の温度差ΔＴ，スラブ幅方向中央温度Ｔ０としたときに、スラブ温度の幅方向分布Ｔ（ｘ）は、式（１）で表せる。
【００１６】
ここで、Ｔ０は、たとえば加熱炉温と在炉時間から、１次元の伝熱計算で求める。
【００１７】
スラブ幅中央を基準としたスラブ長さ方向の熱歪による伸び率差ε（ｘ）は、線膨張係数αとして、
と表せる。このときのスラブ幅中央軸線の曲率ρは、ΔT≧0のとき、式(3)のようになる。
【００１８】
逆方向の曲率を負で表わすことにすると、ΔT＜0の場合でも式(3)で表せる。
【００１９】
従って、加熱前後のスラブの曲率変化がわかれば、スラブの幅方向温度不均一の程度が推定できることになる。
【００２０】
さて、圧延材の変形抵抗ｋｆは、志田の研究によれば、εを歪、ドット付εを歪速度として下記の如く定式化されている。
【００２１】
ここで、
n＝0.41-0.07C
C:炭素量(質量%)
ｔ：実験温度〔K〕/1000
である。
【００２２】
スラブを幅方向の温度の不均一分布は変形抵抗の不均一分布の原因となる。スラブを幅方向中心温度T〔K〕で加熱した時、左右の変形抵抗の比βは、歪・歪速度の影響項を無視すると、温度差ΔＴを用いて、
【００２３】
たとえば1200℃加熱で左右50℃の温度差がある場合で、圧延時に約11%の左右変形抵抗差が生ずることになる。
【００２４】
ここで、スラブ圧延時の変形抵抗の幅方向分布を直線近似する。幅方向の変形抵抗分布Kｆ(x)は、スラブ幅方向中央位置の変形抵抗をk0としたとき、
と表せる。ここでγは定数である。このとき、βはγと板幅wを用いて、式(9)のように表せる。
よって、
したがって、変形抵抗の幅方向分布は式(11)で表せる。
以上の様な温度分布および変形抵抗分布を有するスラブを、以下の条件で圧延する場合を考える。
【００２５】
ミル縦剛性係数Mの圧延機（左右均等な圧延機なので、左右ハウジングが独立M/2の縦剛性係数とする）の圧延機で、圧延する場合を考える。簡単のため、圧延ロールを半径Rの剛体ロールと考える。
【００２６】
圧延開始前のロールギャップ左右開度差（レベリング量）は０とする。
【００２７】
スラブ幅方向中央の圧延機入側スラブ厚：Ｈ０，出側板厚：ｈ０で、入側スラブに幅方向板厚分布はないものとし、出側板厚の幅方向分布をh(x)とする。
【００２８】
剛体ロールの場合、出側板厚分布は直線分布となって、ψを定数として、式(12)で表せる。
【００２９】
ｘが正方向に設置されたハウジング1に負荷される荷重をP1，負方向に設置されたハウジング2に負荷される荷重をP2とすると、ハウジング1の伸びΔS1，ハウジング2の伸びΔS2は、
となる。
【００３０】
となる。
【００３１】
単位幅当たりの圧延荷重分布p(x)は、圧下力関数をQ(x)とすると、
【００３２】
接触弧長の幅方向分布は、
【００３３】
圧下力関数は、志田の研究によると、
【００３４】
ｒは圧下率で、
接触弧長および圧下力関数のスラブ幅方向分布を無視すると、単位幅あたり荷重の幅方向分布は、
とすれば、
【００３５】
ここで、荷重とモーメントのつりあいから、
【００３６】
(21)(22)から、
【００３７】
(14)(23)から、
【００３８】
幅方向の板厚勾配の変化ψが発生することで、圧延による長さ方向の伸び率に幅方向の分布が生じ、板の曲がりが発生する。圧延前後のスラブ曲率変化量Δρ、調整係数をξとすると、
【００３９】
実機によるξと圧下率ｒの関係は、例えば実験的に以下のように定式化される。
【００４０】
よって、
【００４１】
板の曲がりを修正するためには、傾きψを打ち消すだけのロールギャップのレベリング量δを与えてやればよく、
となって、加熱後、圧延前のスラブ曲率を測定することからスラブの偏熱量を計算し（式(4)）、これを元にレベリング設定量を決める（式(27)）ことができる。
【００４２】
そして、実機に対しては、上式にスラブ加熱途中の熱歪・幅方向温度分布・変形抵抗の歪／歪速度依存性・ロールの弾性変形等を補正する係数λを導入した以下の式などを適用することになる。
【００４３】
そこで、本発明における板圧延機のレベリング設定方法の実施形態１（請求項１記載のもの）について、これを実施する際の手順とその内容を、厚鋼板用のスラブを第一粗圧延機により粗圧延する場合を例にとり具体的に説明する。
【００４４】
１）-１ 加熱後のスラブの長手方向曲率の決定
先ず、加熱炉と第一粗圧延機の間に、幅計やキャンバ計などの平面形状測定器を設置しておき、この平面形状測定器によって加熱炉から出たスラブの水平方向曲がり量（キャンバ量）すなわちスラブの平面図を示す図１のωを測定する。このキャンバ量ωと指令情報から得られるスラブの長さＬから幾何学的関係を利用して下式によりスラブの長手方向曲率ρを求めてこれを決定する。なお、スラブの長さＬは加熱前の長さを用いても良いし、熱膨張代を計算で考慮した加熱後の長さを用いても良い。
【００４５】
１）-２ スラブの幅方向温度偏差の決定
次に、スラブ長手方向曲率ρとスラブの幅方向温度偏差ΔＴ（スラブ幅方向左右端の温度差）の関係を示した下式（前記（４式）に相当）を用いて、上記１）で決定された長手方向曲率の値からスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値を算出、決定する。スラブ幅ｗは鋳造幅から計算で求める。
【００４６】
ここで、スラブ線膨脹係数αはスラブの鋼種毎に求めておく。
【００４７】
また、スラブは加熱過程で塑性歪を受ける場合があり、内在する温度差が全て熱歪として観察されないため、上記（Ｂ）式の修正が必要な場合も想定される。このような場合には、予め定められたスラブのサイズと加熱温度毎に熱歪と塑性歪を、例えば数値計算により計算しておき、長手方向曲率差とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて（Ｂ）式を下式などのように修正して用いることで、温度差の推定精度を高めることができる。
【００４８】
１）-３ 第一粗圧延機のレベリング量の決定
そして、スラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を示した下式（Ｃ）（前記（28）式に相当）を用いて、上記２）で決定されたスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値から最終的に第一粗圧延機のロールギャップのレベリング量δを決定する。
【００４９】
なお、式中のＴ０（スラブ幅方向中央温度）は実測困難であるため、本発明では、加熱炉の炉温（加熱温度）とスラブの在炉時間から１次元の伝熱計算（例えば、日本鉄鋼協会 昭和５９年９月１日発行 板圧延の理論と実際 １４２〜１４５頁 など参照）で求める。
【００５０】
また、下式における補正係数λは前述のように、スラブ加熱途中の熱歪・幅方向温度分布・変形抵抗の歪／歪速度依存性・ロールの弾性変形等を考慮して設定されるが、厚鋼板用のスラブを通常の条件で加熱する場合、このλの値は０．５〜２．０であり、この範囲から対象となるスラブの鋼種や加熱条件などを加味して適宜選択すれば良い。
【００５１】
ｗ：スラブ幅 Ｍ：ミル縦剛性係数 ＬＰ：ハウジングポスト間距離
Ｔ０：スラブ幅方向中央温度 ｋ０：スラブ幅方向中央変形抵抗
Ｒ：圧延機ロール半径 Ｈ０：スラブ幅方向中央の圧延機入側スラブ厚
なお、上記ｋ０は前述の（5）式でスラブ幅方向中央の圧延条件を用いて計算により求める。ｈ０：板幅方向中央の圧延機出側板厚 λ：補正係数
次に、本発明における板圧延機のレベリング設定方法の実施形態２（請求項２記載のもの）について同様に説明する。前記実施形態１では、加熱炉から抽出された加熱後のスラブ長手方向曲率ρからスラブの幅方向温度偏差ΔＴを求めてレベリング量を設定するもので、加熱炉に装入される前の、すなわち加熱前のスラブ長手方向曲率が０と仮定したものである。しかし、実際には加熱前のスラブにおいても多少ながら長手方向曲率をもっているものがあるので、本実施形態においてはかかる加熱前のスラブ長手方向曲率を加味して、これをキャンセルした上でレベリング量を設定し、さらにその設定精度を向上させようとするものである。
【００５２】
２）-１ 加熱前のスラブの長手方向曲率の決定
加熱炉の前の搬送経路にやはり幅計などの平面形状測定器を設置して、これによりスラブのキャンバ量ωを測定し、このキャンバ量ωと指令情報から得られるスラブの長さＬＣから前記（Ａ）式によりスラブの長手方向曲率ρ１を求めてこれを決定する。
【００５３】
２）-２ 加熱後のスラブの長手方向曲率の決定
また、前記１）-１と同様にして加熱後のキャンバ量ωとスラブの長さＬＨから同（Ａ）式によりスラブの長手方向曲率ρ２を求めてこれを決定する。
【００５４】
２）-３ 加熱前後のスラブの長手方向曲率差の決定
次に、上記２）-１及び２）-２で求められた加熱前のスラブの長手方向曲率ρＣと加熱後のスラブの長手方向曲率ρＨとからその曲率差（Δρ）を下式によって算出、決定する。
【００５５】
Δρ＝ρＨ − ρＣ ・・・・・・（Ｄ）
２）-４ スラブの幅方向温度偏差の決定
次いで、１）-２で述べたと同様にして、スラブ長手方向曲率ρとスラブの幅方向温度偏差ΔＴ（スラブ幅方向左右端の温度差）の関係を示した前記（Ｂ）式を用い、すなわち上記２）-３で決定された加熱前後のスラブの長手方向曲率差（Δρ）を（Ｂ）式のスラブ長手方向曲率ρところに代入して、この曲率差に基づくスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値を算出、決定する。
【００５６】
２）-５ 第一粗圧延機のレベリング量の決定
そして、１）-３に述べたと同様にして、スラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を示した前記（Ｃ）式を用いて、上記２）-４で決定されたスラブの幅方向温度偏差ΔＴの値から最終的に第一粗圧延機のロールギャップのレベリング量δを決定する。
【００５７】
(検証例)
以下に、本発明の効果について、薄鋼板の熱間圧延における第一粗圧延機に前記実施形態１を適用した場合を想定した検証例を挙げて説明する。
【００５８】
長さ：4790〜11126ｍｍ、厚：235ｍｍ、幅：838〜1463ｍｍの鋼スラブを対象とし、これらを加熱炉で1150〜1200℃に加熱後抽出し、デスケーリングした後に、第一水平粗圧延機に供給して粗圧延（１パス目）を２７回行なった。圧延後のスラブは長さ：5138〜12000ｍｍ、厚：217〜226ｍｍ、幅850〜1470ｍｍであった。このとき第一水平粗圧延機の前後に配設された幅計により、各粗圧延前後のスラブのキャンバ量を実測した。なお、キャンバ量は図１の如く、幅計のオフセンタ量の軌跡に基づいて求めた。
【００５９】
そして、上記各粗圧延（1パス目）前の加熱スラブの曲率から前記式(26)によって推定される各粗圧延（１パス目）後のスラブの曲率に相当するキャンバ量をω０、各粗圧延（１パス目）後のスラブのキャンバ量の実測値をω１として、両者の関係をプロットしたグラフを図２に示す。
【００６０】
図２より、ω０とω１には強い正の相関（相関係数Ｒ＝0.80）が認められ、従って、前式（Ｃ）により決定されるレベリング量に基づいて圧延機のレベリング設定を行なって、粗圧延を実施すれば、キャンバ量は以下のように低減できる。
【００６１】
すなわち、これらの実機による圧延例から、実測のω１の標準偏差は２．１ｍｍ、本発明のレベリング設定実施によるω１の標準偏差は１．３ｍｍと計算され、本発明によってキャンバ量のバラツキを３８％低減できることになる。この結果を、図３のヒストグラムで示した。同図に示される実測のキャンバ量のバラツキ（実線）と本発明によるキャンバ抑制後のバラツキ（点線）の比較から、本発明によるキャンバ低減の効果が優れていることが容易に知れる。なお、前式（Ｃ）における補正係数λの値は１．５５とした。
【００６２】
なお、以上の説明においては、簡易な圧延モデルをもとに最終的に（Ｃ）式により、板圧延機のレベリング量を決定することについて述べたが、本発明はこうした簡易な圧延モデルに基づいて導出された関係式を用いる方法に特に限定されるものではなく、例えば、
（１）スラブ加熱途中の熱歪による塑性変形を考慮したモデル、
（２）幅方向温度分布として、２次元あるいは３次元伝熱計算結果の分布形状を考慮したモデル、
（３）変形抵抗の歪／歪速度依存性を考慮したモデル、
（４）圧延ロールを剛体ロールとせず、ロールの弾性変形を考慮したモデル、
（５）前の圧延材との圧延条件の変化から逐次修正を行うモデル、
（６）スラブ形状測定で推定した温度差をもとに、粗１パス開始時までの伝熱計算を行うモデル、
等各種のモデルを用いて導出された関係式によりレベリング量を決定することができるものである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱後のスラブの長さとキャンバ量からスラブの長手方向曲率を求め、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法。
【請求項２】
加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱前のスラブの長さとキャンバ量から加熱前のスラブの長手方向曲率を求め、また加熱後のスラブの長さとキャンバ量から加熱後のスラブの長手方向曲率を求め、次いで前記加熱前のスラブの長手方向曲率と前記加熱後のスラブの長手方向曲率との曲率差を算出し、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率差とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率差から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法。
【請求項１】
加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱後のスラブの長さとキャンバ量からスラブの長手方向曲率を求め、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法。
【請求項２】
加熱炉で加熱後のスラブを圧延機で圧延する際の板圧延機のレベリング設定方法において、加熱前のスラブの長さとキャンバ量から加熱前のスラブの長手方向曲率を求め、また加熱後のスラブの長さとキャンバ量から加熱後のスラブの長手方向曲率を求め、次いで前記加熱前のスラブの長手方向曲率と前記加熱後のスラブの長手方向曲率との曲率差を算出し、次いで予め定められたスラブの長手方向曲率差とスラブの幅方向温度偏差の関係を用いて前記スラブの長手方向曲率差から前記スラブの幅方向温度偏差を算出し、さらに予め定められたスラブの幅方向温度偏差と圧延機のレベリング量の関係を用いて前記スラブの幅方向温度偏差から圧延機のレベリング量を算出し、これをレベリング量の設定値とすることを特徴とする板圧延機のレベリング設定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図２】
【図３】
【公開番号】特開２０１０−２２１２３０（Ｐ２０１０−２２１２３０Ａ）
【公開日】平成２２年１０月７日（２０１０．１０．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−６８５７３（Ｐ２００９−６８５７３）
【出願日】平成２１年３月１９日（２００９．３．１９）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１０月７日（２０１０．１０．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月１９日（２００９．３．１９）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
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