特に金属製品を圧延する圧延スタンド
【解決手段】この発明は、一対として第一ローラを支持する第二ローラと接触される一対の第一ローラを有し、第一ローラ及び第二ローラが中心平面（４）に関して非対称的に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えている金属品を圧延する圧延スタンドに関する。第一ローラを支持する第二ローラの楔性を最適稼働条件が調整するように形成するために、この発明は、第二ローラの半径経過が三次或いは五次多項式により与えられ、係数間の関係（比）に特殊な関係（式）が与えられていることを企図する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、特に金属製品を圧延する圧延スタンドに関し、この圧延スタンドが一対の第一ローラを有し、一対の第一ローラを支持する第二ローラと接触されていて、第一ローラ並びに第二ローラが中心平面に関して非対称に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えていて、第一ローラの半径経過が第三或いは第五次多項式によって描かれている。
【背景技術】
【０００２】
そのような圧延スタンドは欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）から知られている。そこで、上記種類の多項式経過が半径経過として企図され、ローラ軸受の軸方向力を最小化させて、半径経過の適切な選択によって水平方向に作用するモーメントが追加費用なしに最小化され得る。ＣＶＣワークローラプロフィルの楔割合が特に重要である。ワークローラ摩面或いはワークローラプロフィルの楔度がトルク或いは軸方向力を回避するために最適化されるように敷設が行われる。このために、多項式（ａ1 ）の直線割合が最適パラメータとして使用される。それによりローラの交差（クロッセン）が回避され、軸方向力がローラ軸受において最小化される。
【０００３】
欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）による上記解決策は、円筒状支持ローラと協働するワークローラのプロフィルから生じる。このプロフィルに、ワークローラの楔性が完全に合わせられる。ストリッププロフィル調整範囲を更に増加させるために、ＣＶＣシステムの調整範囲を拡大する試みが存在する。この場合には、ワークローラと支持ローラの間に高い面圧を回避するために、増大的にＣＶＣワークローラが使用される。無論、最適条件が努められるときに、バックアップ（支持）ローラのＣＶＣ輪郭の楔性を最適化するために、ワークローラにおけるのと同じ敷設を使用できない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】欧州特許第１３０７３０２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
それ故に、この発明の課題は、第一ローラを支持する第二ローラの楔性（少なくとも、しかし、独占的でない：ワークローラと協働するバックアップローラの楔性）は、最適稼働条件が調整するように実施される前記種類の圧延スタンドを形成させる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明によるこの課題の解決策は、第一実施態様によると、前記種類の圧延スタンドの際に第一ローラの半径経過が設けられていて、式を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 ，ａ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
【０００７】
この場合には、第二ローラの半径経過のために、機能が設けられている：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 ，ｓ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
ここで、上記量の間に次の式が成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］
ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
【０００８】
第一ローラの半径経過の係数の間に特に： ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW が成り立ち、 ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０を備える。
【０００９】
選択的解決策は、前記種類の圧延スタンドでは第一ローラの半径経過を企図し、その半径経過が式を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3 ＋ａ4 ・ｘ4 ＋ａ5 ・ｘ5
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 〜ａ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
【００１０】
この場合には、第二ローラの半径経過のために、機能が設けられている：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＋ｓ4 ・ｘ4 ＋ｓ5 ・ｘ5
ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 〜ｓ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
ここで、上記量の間に次の式が成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］ ＋ｆ2 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ4 contAW−ｂ4 contSW）・ａ3 ＋ｂ4 contSW・ｓ5 ］ ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
【００１１】
この場合には、第一ローラの半径経過の係数の間に特に：
ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW＋ｆ2 ・ａ5 ・ｂ4 contAW
が成り立ち、 ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０を備える。
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
【００１２】
この場合には、第一ローラの半径経過の係数ａ4 とａ5 は零であり得る。この場合に、更に第一ローラの半径の経過は三次多項式として表示される一方、第二ローラの半径の経過は五次多項式として表示される。
【００１３】
逆に、第二ローラの半径経過係数ｓ4 とｓ5 は零であることが可能である。第一ローラの半径の経過は五次多項式として表示される一方、第二ローラの半径の経過は三次多項式として表示される。
【００１４】
そのようなものとして予め知られたように、特に、第一ローラの半径経過は、端直径とローラの凸状部分と接触する接線と、他の端直径とローラの凹状部分と接触する接線とが互いに平行に且つローラ軸線に対して楔角度だけ傾斜されて延びている。第二ローラの半径経過ＲSW（ｘ）のために、類似に適用される。
【００１５】
第一ローラは特にワークローラであり、第二ローラは特にバックアップローラである。
【００１６】
しかし、圧延スタンドが６重スタンドであり、第一ローラが中間ローラであり、第二ローラがバックアップローラである。
【００１７】
一般に、それぞれの一つの直線部分（楔部分）、接触長さと適切な隣接ローラの直径が考慮されることが適用される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
図面には、この発明の実施例が図示されている。
【図１】圧延品が二つのバックアップローラにより支持される二つのワークローラにより圧延される圧延スタンドを概略的に示す。
【図２】バックアップローラにより支持されるワークローラを斜視図で示す。
【図３】圧延方向に見た圧延品を含めたワークローラを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図には、既に欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）から知られていて、その点で表現的に関連される関係が図示されている。図１には、金属ブルームの形態の圧延品１が見られ、金属ブルームがワークローラの形態の二つの第一ローラ２により圧延される。第一ローラ２は第二ローラ３、即ちバックアップローラにより支持される。
【００２０】
第一ローラ２と第二ローラ３は所謂ＣＶＣ摩面を有し、即ち中心平面４に関してプロフィルが対象ではない。このための細部は上記欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）に記載されている。それによりローラ２と３はバレン縦方向における座標ｘの上に、ｎ次多項式から生じる機能的経過を有し、三次或いは五次多項式が特に例えば少なくとも足りる。
【００２１】
ワークローラ２が互いに相対的に軸方向力に移動されるならば、ローラ隙間が適切に影響され得る。ワークローラ２と支持ローラ３の間の荷重が接触領域ｂcont（図２参照）の上に不均一に分布され、ワークローラの移動位置により変更される。
【００２２】
圧延形状から生じる荷重と局部的正或いは負相対速度とは、図２に例示されるように、接触幅ｂcont上の異なった周辺力Ｑj を導く。圧延周辺力Ｑj の分布が圧延スタンドの中心にモーメントＭを生じ、それはローラを交差（クロッセン）させ、それによりローラ軸受における軸方向力に導き得る。これは、ローラに適切な摩面が与えられるので、回避される。目下、これは、三次或いは五次多項式として与えられる半径経過により行われる。
【００２３】
欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）から、所謂楔要因、即ち直線式多項部分前の係数を最適化させることが知られていて、そのために適切な関係が提案される。
【００２４】
図３に見られる如く、ワークローラ２の半径経過は、端直径６とワークローラ２の凸状部分とに接触する接線５と、他の端直径８とローラ２の凹状部分とに接触する接線７とが互いに平行に且つローラ軸線に対して楔角度αだけ傾斜されて延びている。バックアップローラ３の半径経過のために、類似に適用される。
【００２５】
それに応じて、この概念は再度、要約される：
【００２６】
ワークローラ輪郭の敷設と楔部分（多項式関数）の固定の規則は、既に予め知られた欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）により、或いは非常に同様に生じる。係数ａ2 ，ａ3 ，ａ4 とａ5 （五次多項式の場合には）はローラ隙間の所望の調整範囲或いは効果から生じる。欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）に記載されるように、接触幅としてワークローラとバックアップローラの間の接触長さ或いは選択的にＣＶＣワークローラの敷設と特に楔部分（ａ1 ）用のワークローラ長さを与える。この規則が保持されるならば、ワークローラプロフィルと特にａ1 係数（楔部分）が最適に敷設されている。
【００２７】
同様に多項式関数によって記載され得るワークローラプロフィルの楔部分ｓ1 のために、同様な関係が適用される（反復的にオフラインで算出され得る）。楔部分ｓ1 の値はそれに付属するワークローラプロフィルと長さに依存して変更する。バックアップローラ形状がワークローラ形状に適合されなければならない。係数ｓ2 ，ｓ3 ，ｓ4 とｓ5 （五次多項式によるバックアップローラプロフィルの表示の場合に）は所望調整範囲或いはワークローラＳ形状への適合から生じる。直線部分のために、ここで、バックアップローラプロフィルの敷設用の上記処置が適用される。
【００２８】
三次多項式としての半径経過の表示では、バックアップローラがＣＶＣプロフィルを有する特別な場合には、係数ｓ3 が同じ零である。
【００２９】
上記関係がＳ状プロフィルと同様であるプロフィルに、例えば所謂「スマートクラウン」関数（サイン関数）或いは連続点によって与えられ、上記多項式関数の一つと近似できるプロフィルに適用される。
【００３０】
６重スタンドでは、処置が同じ形式に実施され得る。ここで、類似してワークローラが敷設される。中間ローラの楔性の敷設がバックアップローラにおけるように行われる。中間ローラが固定した後に、４重のバックアップローラの敷設に類似して６重のバックアップローラの敷設を実施する。一般に言うと、この場合には、適切な隣接ローラのそれぞれの直線部分、接触長さと直径が考慮される。
【００３１】
特別な場合には、例えばワークローラプロフィルが五次多項式関数によって実施され、バックアップローラ或いは中間ローラが三次多項式関数によって或いは逆に実施され得る。ここで、ワークローラのために、上記規則性が適用される。バックアップローラと中間ローラのために、楔性が同様に上記処置により最適化される。
【００３２】
上記実施例は、一度、三次多項式による半径プロフィルの近似に、一度、五次多項式に適用される。しかし、基本的には、高次の多項式を企図することが当然に可能である。少なくとも高次のまれな多項式では五次として適用される。
【符号の説明】
【００３３】
１．．．．．圧延品
２．．．．．第一ローラ（ワークローラ）
３．．．．．第二ローラ（バックアップローラ）
４．．．．．中心平面
５．．．．．接線
６．．．．．端直径
７．．．．．接線
８．．．．．端直径
α．．．．．楔角度
【技術分野】
【０００１】
この発明は、特に金属製品を圧延する圧延スタンドに関し、この圧延スタンドが一対の第一ローラを有し、一対の第一ローラを支持する第二ローラと接触されていて、第一ローラ並びに第二ローラが中心平面に関して非対称に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えていて、第一ローラの半径経過が第三或いは第五次多項式によって描かれている。
【背景技術】
【０００２】
そのような圧延スタンドは欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）から知られている。そこで、上記種類の多項式経過が半径経過として企図され、ローラ軸受の軸方向力を最小化させて、半径経過の適切な選択によって水平方向に作用するモーメントが追加費用なしに最小化され得る。ＣＶＣワークローラプロフィルの楔割合が特に重要である。ワークローラ摩面或いはワークローラプロフィルの楔度がトルク或いは軸方向力を回避するために最適化されるように敷設が行われる。このために、多項式（ａ1 ）の直線割合が最適パラメータとして使用される。それによりローラの交差（クロッセン）が回避され、軸方向力がローラ軸受において最小化される。
【０００３】
欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）による上記解決策は、円筒状支持ローラと協働するワークローラのプロフィルから生じる。このプロフィルに、ワークローラの楔性が完全に合わせられる。ストリッププロフィル調整範囲を更に増加させるために、ＣＶＣシステムの調整範囲を拡大する試みが存在する。この場合には、ワークローラと支持ローラの間に高い面圧を回避するために、増大的にＣＶＣワークローラが使用される。無論、最適条件が努められるときに、バックアップ（支持）ローラのＣＶＣ輪郭の楔性を最適化するために、ワークローラにおけるのと同じ敷設を使用できない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】欧州特許第１３０７３０２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
それ故に、この発明の課題は、第一ローラを支持する第二ローラの楔性（少なくとも、しかし、独占的でない：ワークローラと協働するバックアップローラの楔性）は、最適稼働条件が調整するように実施される前記種類の圧延スタンドを形成させる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明によるこの課題の解決策は、第一実施態様によると、前記種類の圧延スタンドの際に第一ローラの半径経過が設けられていて、式を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 ，ａ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
【０００７】
この場合には、第二ローラの半径経過のために、機能が設けられている：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 ，ｓ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
ここで、上記量の間に次の式が成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］
ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
【０００８】
第一ローラの半径経過の係数の間に特に： ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW が成り立ち、 ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０を備える。
【０００９】
選択的解決策は、前記種類の圧延スタンドでは第一ローラの半径経過を企図し、その半径経過が式を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3 ＋ａ4 ・ｘ4 ＋ａ5 ・ｘ5
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 〜ａ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
【００１０】
この場合には、第二ローラの半径経過のために、機能が設けられている：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＋ｓ4 ・ｘ4 ＋ｓ5 ・ｘ5
ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 〜ｓ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備える。
ここで、上記量の間に次の式が成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］ ＋ｆ2 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ4 contAW−ｂ4 contSW）・ａ3 ＋ｂ4 contSW・ｓ5 ］ ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
【００１１】
この場合には、第一ローラの半径経過の係数の間に特に：
ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW＋ｆ2 ・ａ5 ・ｂ4 contAW
が成り立ち、 ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０を備える。
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
【００１２】
この場合には、第一ローラの半径経過の係数ａ4 とａ5 は零であり得る。この場合に、更に第一ローラの半径の経過は三次多項式として表示される一方、第二ローラの半径の経過は五次多項式として表示される。
【００１３】
逆に、第二ローラの半径経過係数ｓ4 とｓ5 は零であることが可能である。第一ローラの半径の経過は五次多項式として表示される一方、第二ローラの半径の経過は三次多項式として表示される。
【００１４】
そのようなものとして予め知られたように、特に、第一ローラの半径経過は、端直径とローラの凸状部分と接触する接線と、他の端直径とローラの凹状部分と接触する接線とが互いに平行に且つローラ軸線に対して楔角度だけ傾斜されて延びている。第二ローラの半径経過ＲSW（ｘ）のために、類似に適用される。
【００１５】
第一ローラは特にワークローラであり、第二ローラは特にバックアップローラである。
【００１６】
しかし、圧延スタンドが６重スタンドであり、第一ローラが中間ローラであり、第二ローラがバックアップローラである。
【００１７】
一般に、それぞれの一つの直線部分（楔部分）、接触長さと適切な隣接ローラの直径が考慮されることが適用される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
図面には、この発明の実施例が図示されている。
【図１】圧延品が二つのバックアップローラにより支持される二つのワークローラにより圧延される圧延スタンドを概略的に示す。
【図２】バックアップローラにより支持されるワークローラを斜視図で示す。
【図３】圧延方向に見た圧延品を含めたワークローラを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図には、既に欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）から知られていて、その点で表現的に関連される関係が図示されている。図１には、金属ブルームの形態の圧延品１が見られ、金属ブルームがワークローラの形態の二つの第一ローラ２により圧延される。第一ローラ２は第二ローラ３、即ちバックアップローラにより支持される。
【００２０】
第一ローラ２と第二ローラ３は所謂ＣＶＣ摩面を有し、即ち中心平面４に関してプロフィルが対象ではない。このための細部は上記欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）に記載されている。それによりローラ２と３はバレン縦方向における座標ｘの上に、ｎ次多項式から生じる機能的経過を有し、三次或いは五次多項式が特に例えば少なくとも足りる。
【００２１】
ワークローラ２が互いに相対的に軸方向力に移動されるならば、ローラ隙間が適切に影響され得る。ワークローラ２と支持ローラ３の間の荷重が接触領域ｂcont（図２参照）の上に不均一に分布され、ワークローラの移動位置により変更される。
【００２２】
圧延形状から生じる荷重と局部的正或いは負相対速度とは、図２に例示されるように、接触幅ｂcont上の異なった周辺力Ｑj を導く。圧延周辺力Ｑj の分布が圧延スタンドの中心にモーメントＭを生じ、それはローラを交差（クロッセン）させ、それによりローラ軸受における軸方向力に導き得る。これは、ローラに適切な摩面が与えられるので、回避される。目下、これは、三次或いは五次多項式として与えられる半径経過により行われる。
【００２３】
欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）から、所謂楔要因、即ち直線式多項部分前の係数を最適化させることが知られていて、そのために適切な関係が提案される。
【００２４】
図３に見られる如く、ワークローラ２の半径経過は、端直径６とワークローラ２の凸状部分とに接触する接線５と、他の端直径８とローラ２の凹状部分とに接触する接線７とが互いに平行に且つローラ軸線に対して楔角度αだけ傾斜されて延びている。バックアップローラ３の半径経過のために、類似に適用される。
【００２５】
それに応じて、この概念は再度、要約される：
【００２６】
ワークローラ輪郭の敷設と楔部分（多項式関数）の固定の規則は、既に予め知られた欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）により、或いは非常に同様に生じる。係数ａ2 ，ａ3 ，ａ4 とａ5 （五次多項式の場合には）はローラ隙間の所望の調整範囲或いは効果から生じる。欧州特許第１３０７３０２号明細書（特許文献１）に記載されるように、接触幅としてワークローラとバックアップローラの間の接触長さ或いは選択的にＣＶＣワークローラの敷設と特に楔部分（ａ1 ）用のワークローラ長さを与える。この規則が保持されるならば、ワークローラプロフィルと特にａ1 係数（楔部分）が最適に敷設されている。
【００２７】
同様に多項式関数によって記載され得るワークローラプロフィルの楔部分ｓ1 のために、同様な関係が適用される（反復的にオフラインで算出され得る）。楔部分ｓ1 の値はそれに付属するワークローラプロフィルと長さに依存して変更する。バックアップローラ形状がワークローラ形状に適合されなければならない。係数ｓ2 ，ｓ3 ，ｓ4 とｓ5 （五次多項式によるバックアップローラプロフィルの表示の場合に）は所望調整範囲或いはワークローラＳ形状への適合から生じる。直線部分のために、ここで、バックアップローラプロフィルの敷設用の上記処置が適用される。
【００２８】
三次多項式としての半径経過の表示では、バックアップローラがＣＶＣプロフィルを有する特別な場合には、係数ｓ3 が同じ零である。
【００２９】
上記関係がＳ状プロフィルと同様であるプロフィルに、例えば所謂「スマートクラウン」関数（サイン関数）或いは連続点によって与えられ、上記多項式関数の一つと近似できるプロフィルに適用される。
【００３０】
６重スタンドでは、処置が同じ形式に実施され得る。ここで、類似してワークローラが敷設される。中間ローラの楔性の敷設がバックアップローラにおけるように行われる。中間ローラが固定した後に、４重のバックアップローラの敷設に類似して６重のバックアップローラの敷設を実施する。一般に言うと、この場合には、適切な隣接ローラのそれぞれの直線部分、接触長さと直径が考慮される。
【００３１】
特別な場合には、例えばワークローラプロフィルが五次多項式関数によって実施され、バックアップローラ或いは中間ローラが三次多項式関数によって或いは逆に実施され得る。ここで、ワークローラのために、上記規則性が適用される。バックアップローラと中間ローラのために、楔性が同様に上記処置により最適化される。
【００３２】
上記実施例は、一度、三次多項式による半径プロフィルの近似に、一度、五次多項式に適用される。しかし、基本的には、高次の多項式を企図することが当然に可能である。少なくとも高次のまれな多項式では五次として適用される。
【符号の説明】
【００３３】
１．．．．．圧延品
２．．．．．第一ローラ（ワークローラ）
３．．．．．第二ローラ（バックアップローラ）
４．．．．．中心平面
５．．．．．接線
６．．．．．端直径
７．．．．．接線
８．．．．．端直径
α．．．．．楔角度
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一ローラ（２）及び第二ローラ（３）が中心平面（４）に関して非対称的に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えていて、第一ローラ（２）の半径経過が関係を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 ，ａ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、一対として第一ローラを支持する第二ローラ（３）と接触される一対の第一ローラ（２）を有する金属品（１）を圧延する圧延スタンドにおいて、
第二ローラの半径経過が関係を満たす：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 ，ｓ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、
ここで、次の式が上記量の間に成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］
ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
であることを特徴とする圧延スタンド。
【請求項２】
第一ローラ（２）の半径経過の係数の間に特に：
ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW が成り立ち、
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０ を備えることを特徴とする請求項１に記載の圧延スタンド。
【請求項３】
第一ローラ（２）及び第二ローラ（３）が中心平面（４）に関して非対称的に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えていて、第一ローラ（２）の半径経過が関係を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3 ＋ａ4 ・ｘ4 ＋ａ5 ・ｘ5
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 〜ａ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、一対として第一ローラを支持する第二ローラ（３）と接触される一対の第一ローラ（２）を有する金属品（１）を圧延する圧延スタンドにおいて、
第二ローラ（３）の半径経過が関係を満たす：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＋ｓ4 ・ｘ4 ＋ｓ5 ・ｘ5
ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 〜ｓ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、
ここで、次の式が上記量の間に成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］ ＋ｆ2 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ4 contAW−ｂ4 contSW）・ａ3 ＋ｂ4 contSW・ｓ5 ］ ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
であることを特徴とする圧延スタンド。
【請求項４】
第一ローラ（２）の半径経過の係数の間に特に：
ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW＋ｆ2 ・ａ5 ・ｂ4 contAW
が成り立ち、 ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
を備えることを特徴とする請求項３に記載の圧延スタンド。
【請求項５】
第一ローラ（２）の半径経過の係数ａ4 とａ5 は零であることを特徴とする請求項３或いは４に記載の圧延スタンド。
【請求項６】
第二ローラ（３）の半径経過係数ｓ4 とｓ5 は零であることを特徴とする請求項３或いは４に記載の圧延スタンド。
【請求項７】
第一ローラ（２）の半径経過ＲAW（ｘ）或いは第二ローラ（３）の半径経過ＲSW（ｘ）の少なくとも一方は、端直径（６）とローラ（２）の凸状部分と接触する接線（５）と、他の端直径（８）とローラ（２）の凹状部分と接触する接線（７）とが互いに平行に且つローラ軸線に対して楔角度（α）だけ傾斜されて延びているように、形成されていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の圧延スタンド。
【請求項８】
第一ローラがワークローラ（２）であり、第二ローラがバックアップローラ（３）であることを特徴とする請求項１或いは３に記載の圧延スタンド。
【請求項９】
圧延スタンドが６重スタンドであり、第一ローラが中間ローラであり、第二ローラがバックアップローラであることを特徴とする請求項１或いは３に記載の圧延スタンド。
【請求項１０】
一般に適切な隣接ローラのそれぞれの直線部分、接触長さと直径が係数の決定の際に考慮されていることを特徴とする複数のローラから成る請求項１乃至９のいずれか一項に記載の圧延スタンド。
【請求項１】
第一ローラ（２）及び第二ローラ（３）が中心平面（４）に関して非対称的に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えていて、第一ローラ（２）の半径経過が関係を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 ，ａ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、一対として第一ローラを支持する第二ローラ（３）と接触される一対の第一ローラ（２）を有する金属品（１）を圧延する圧延スタンドにおいて、
第二ローラの半径経過が関係を満たす：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 ，ｓ3 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、
ここで、次の式が上記量の間に成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］
ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
であることを特徴とする圧延スタンド。
【請求項２】
第一ローラ（２）の半径経過の係数の間に特に：
ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW が成り立ち、
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０ を備えることを特徴とする請求項１に記載の圧延スタンド。
【請求項３】
第一ローラ（２）及び第二ローラ（３）が中心平面（４）に関して非対称的に形成された半径経過（ＣＶＣ摩面）を備えていて、第一ローラ（２）の半径経過が関係を満たす：
ＲAW（ｘ）＝ａ0 ＋ａ1 ・ｘ＋ａ2 ・ｘ2 ＋ａ3 ・ｘ3 ＋ａ4 ・ｘ4 ＋ａ5 ・ｘ5
ＲAW（ｘ）： 第一ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ａ0 ： 第一ローラの実効半径
ａ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ａ2 〜ａ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、一対として第一ローラを支持する第二ローラ（３）と接触される一対の第一ローラ（２）を有する金属品（１）を圧延する圧延スタンドにおいて、
第二ローラ（３）の半径経過が関係を満たす：
ＲSW（ｘ）＝ｓ0 ＋ｓ1 ・ｘ＋ｓ2 ・ｘ2 ＋ｓ3 ・ｘ3 ＋ｓ4 ・ｘ4 ＋ｓ5 ・ｘ5
ＲSW（ｘ）： 第二ローラの半径経過
ｘ ： バレン中心の原点（ｘ＝０）を備えるバレン縦方向の座標
ｓ0 ： 第二ローラの実効半径
ｓ1 ： 最適化パラメータ（楔要因）
ｓ2 〜ｓ5 ： 係数（ＣＶＣシステムの調整範囲）
を備えて、
ここで、次の式が上記量の間に成り立つ：
ｓ1 ＝ｆ1 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ2 contAW−ｂ2 contSW）・ａ3 ＋ｂ2 contSW・ｓ3 ］ ＋ｆ2 ・［ＲSW／ＲAW・（ｂ4 contAW−ｂ4 contSW）・ａ3 ＋ｂ4 contSW・ｓ5 ］ ｂcontAW： 両第一ローラの接触長さ
ｂcontSW： 第一と第二ローラ間の接触長さ或いは第二ローラの長さ
ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
であることを特徴とする圧延スタンド。
【請求項４】
第一ローラ（２）の半径経過の係数の間に特に：
ａ1 ＝ｆ1 ・ａ3 ・ｂ2 contAW＋ｆ2 ・ａ5 ・ｂ4 contAW
が成り立ち、 ｆ1 ＝−１／２０〜−６／２０
ｆ2 ＝０〜−９／１１２
を備えることを特徴とする請求項３に記載の圧延スタンド。
【請求項５】
第一ローラ（２）の半径経過の係数ａ4 とａ5 は零であることを特徴とする請求項３或いは４に記載の圧延スタンド。
【請求項６】
第二ローラ（３）の半径経過係数ｓ4 とｓ5 は零であることを特徴とする請求項３或いは４に記載の圧延スタンド。
【請求項７】
第一ローラ（２）の半径経過ＲAW（ｘ）或いは第二ローラ（３）の半径経過ＲSW（ｘ）の少なくとも一方は、端直径（６）とローラ（２）の凸状部分と接触する接線（５）と、他の端直径（８）とローラ（２）の凹状部分と接触する接線（７）とが互いに平行に且つローラ軸線に対して楔角度（α）だけ傾斜されて延びているように、形成されていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の圧延スタンド。
【請求項８】
第一ローラがワークローラ（２）であり、第二ローラがバックアップローラ（３）であることを特徴とする請求項１或いは３に記載の圧延スタンド。
【請求項９】
圧延スタンドが６重スタンドであり、第一ローラが中間ローラであり、第二ローラがバックアップローラであることを特徴とする請求項１或いは３に記載の圧延スタンド。
【請求項１０】
一般に適切な隣接ローラのそれぞれの直線部分、接触長さと直径が係数の決定の際に考慮されていることを特徴とする複数のローラから成る請求項１乃至９のいずれか一項に記載の圧延スタンド。
【図１】
【図２】
【図３】
【図２】
【図３】
【公表番号】特表２０１２−５１１４３２（Ｐ２０１２−５１１４３２Ａ）
【公表日】平成２４年５月２４日（２０１２．５．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−５３９９６４（Ｐ２０１１−５３９９６４）
【出願日】平成２１年１２月１５日（２００９．１２．１５）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００９／００８９８９
【国際公開番号】ＷＯ２０１０／０７５９６１
【国際公開日】平成２２年７月８日（２０１０．７．８）
【出願人】（３９００３５４２６）エス・エム・エス・ジーマーク・アクチエンゲゼルシャフト (320)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２４年５月２４日（２０１２．５．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１２月１５日（２００９．１２．１５）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００９／００８９８９
【国際公開番号】ＷＯ２０１０／０７５９６１
【国際公開日】平成２２年７月８日（２０１０．７．８）
【出願人】（３９００３５４２６）エス・エム・エス・ジーマーク・アクチエンゲゼルシャフト (320)
【Ｆターム（参考）】
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