画像再構成において利得変動の補正を容易にする方法及びシステム
画像を再構成する方法及びシステムが提供される。方法は、ゲイン利得及びオフセットパラメータの少なくとも１つと、再構成画像の推定との共同評価を用いて断層画像再構成を実行することを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に断層撮影に関し、及び、特に画像再構成において利得変動を減らすことに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像技術、例えば、必ずしも制限されないが、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャン技術は、非侵襲的技術によって医学診断目的のために人体の内部画像を取得することを可能にする。臨床診療では、ＣＴスキャンは、切り取られた投影によるデータセットを得ることが一般的である。スキャナの内径に配置された患者、ＣＴテーブル、又は、他の何かが、スキャン視野（ｓｃａｎ ｆｉｅｌｄ−ｏｆ−ｖｉｅｗ）を越えるとき、データの切捨てが生じる。この状況は、体の大きな患者、又は、視野の中心に所望の患者の組織を配置したときに生じる。たとえ、患者とテーブルの両方を、スキャン視野に慎重に位置決めした状況でさえ、体液からＣＴテーブル機構を保護するようによく使用されるテーブルスリッカー（ｓｌｉｃｋｅｒ）は、テーブルの横から垂れ下がった状態にあり、かつスキャン視野外に伸びている。対比液体（ｃｏｎｔｒａｓｔ ｌｉｑｕｉｄ）、静脈内（ＩＶ）輸液、又は他の医学的な付属品が、スキャン視野外にあることも起こりうる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
患者画像を生成するために画像再構成が実行される前に、一般に、ＣＴ画像化によりデータを取得し、その後、一連の前処理補正が行われる。生の投影データは、画像再構成前に、スキャナ特有の補正及び較正を適用することで、処理される。第１ステップの１つは、参照正規化ステップであり、そのステップは、投影時のＸ線管電流出力における変動の影響に対処する。この目的のために、参照チャネルのセットは、スキャン対象による減衰無しで、Ｘ線管からのＸ線光子を直接測定するために、スキャン視野からわずかに離れて配置される。Ｘ線フラックスを監視するこれらのチャネルから計算された係数は、お互いに関連する投影を正規化するために使用される。しかしながら、対象がスキャン視野の外部にあるとき、参照チャネルはブロックされて、前処理は、実際に補正係数を精度良く推定することはできない。前補正におけるこのようなステップが、得られた投影領域を修正すると、画像アーチファクトとなる不正確な投影測定をもたらす。
【０００４】
他のエラー原因も存在する。それは、前処理データ中のＤＣバイアスに依存するビュー（ｖｉｅｗ）をもたらす。例えば、検出セルの利得は、コリメータプレートにかかる重力の結果として、角度依存する。これによりコリメータプレートによって生成された影にある変動をもたらす。
【０００５】
画像再構成とは、前補正された投影データから画像を生成するプロセスを意味する。実際は、フィルタ逆投影法アルゴリズム（ＦＢＰ：Ｆｉｌｔｅｒｅｄ Ｂａｃｋ−Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）のような分析技術が、一般的に使用される。反復再構成（ＩＲ：Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）アルゴリズムもＣＴ用に最近使用され、従来のＦＢＰ及び他の直接技術を超える著しく改良された画像品質のための可能性を示している。前処理補正及び較正は、ＦＢＰのようなアルゴリズムのための画像アーチファクトを最小化し、かつ、ＣＴナンバーの正確なマップを再校正するように向けられる。しかしながら、反復再校正を開始するために同じ前処理データを用いることは、投影データが切り捨てられる場合に、著しい画像アーチファクトをもたらす。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
１つの実施形態では、画像を再構成する方法は、利得パラメータ及びオフセットパラメータ及び再構成画像の推定の少なくとも１つの共同推定を用いて、断層画像再構成を実行することを有する。
【０００７】
別な実施形態では、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）システムは、Ｘ線源と、投射線検出器と、Ｘ線源と投射検出器とに接続されたコンピュータとを有し、コンピュータは、エラー補正利得パラメータ及び再構成イメージの推定を共に用いて、Ｘ線画像再構成を実行するように構成される。
【０００８】
さらに別な実施形態では、プログラムでコードされるコンピュータ読み取り可能な媒体は、エラー訂正利得パラメータと再構成画像推定とを共に用いてＸ線画像を反復して再構成するようにコンピュータに命令するように構成される。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るＣＴ画像システムの透視図である。
【図２】図２は、図１で説明したシステムの外略ブロック図である。
【図３Ａ】図３Ａは、患者である人間の肩のＦＢＰ画像を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、患者である人間の肩の補正されていない統計的反復再構成画像を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは、図３Ｂで示された患者である人間の肩の補正されていない統計的反復再構成画像を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、参照正規化のためのＸ線管発生器信号を用いて補正された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。
【図５】図５は、本発明の実施形態に係る反復再構成アルゴリズムにおける低周波数を薄暗くするアーチファクトを補正する例の方法のフローチャートである。
【図６】図６は、ＤＣ成分除去ステップが反復ループの内部で実行される反復再構成アルゴリズムにおける低周波数を薄暗くするアーチファクトを補正する別な例の方法のフローチャートである。
【図７Ａ】図３Ｂで示された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。
【図７Ｂ】重み付けされた最小二乗ＤＣ除去を用いて補正された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
公知のＣＴ撮影システム構成では、放射源は、扇形のビームを投射する。この扇形のビームは、デカルト座標系のあるＸ−Ｙ平面内でコリメートされ、通常「イメージング平面（ｉｍａｇｉｎｇ ｐｌａｎｅ）」と呼ばれる。投射ビームは、患者のような、撮像される対象を通過する。ビームは、対象によって減衰した後で、投射検出器のアレイに影響を与える。検出器アレイで受光した減衰した投射ビームの強度は、対象による投射ビームの減衰に依存する。検出器アレイの各検出器素子は、検出器位置でのビーム減衰の値である別個の電気信号を生成する。全検出器からの減衰値は、伝送プロファイルを生成するために、別個に取得される。
【００１１】
第３世代のＣＴシステムでは、放射源及び検出器列は、イメージング平面内でガントリーとともに対象の周りで回転し、対象を投射ビームが交差する角度が絶えず変化するようにして撮像される。１つのガントリー角度にある検出器アレイからの投射減衰測定値のグループ、即ち、投影データは、「ビュー（ｖｉｅｗ）」と呼ばれる。対象の「スキャン」は、放射源及び検出器の１回転の間に、異なるガントリー角度又はビュー角度で得られる複数の「ビュー」のセットを含む。
【００１２】
軸方向のスキャンでは、投影データは、対象を通して得られる２次元スライスに対応する画像を再構成するように処理される。１セットの投影データから画像を再構成する１つの方法は、フィルタ逆投影技術として参照されるものである。このプロセスは、スキャンからの減衰測定値を、「ＣＴ数」又は「ハウンズフィールド・ユニット（Ｈｏｕｎｓｆｉｅｌｄ ｕｎｉｔｓ）」と呼ばれる整数に変える。
【００１３】
総スキャン時間を減らすために、「ヘリカル（ｈｅｌｉｃａｌ）」スキャンが実行されても良い。「ヘリカル」スキャンを実行するために、患者は動かされ、所定のスライス数のデータが取得される。そのようなシステムは、扇形ビームヘリカルスキャンから１つのヘリックス（ｈｅｌｉｘ）を生成する。扇形ビームによって位置付けされるヘリックスは、投影データを生じ、投影データから、各所定スライス上の画像が再構成される。
【００１４】
データ収集をさらに向上させるために、マルチスライス又はボリュームＣＴシステムが利用される。そのようなシステムは、複数の検出器アレイを含む検出器を用いて同時に複数の投影を集める。そのような構成では、扇形ビーム形状は、コーンビーム形状になる。
【００１５】
本明細書で使用されるように、単数及び「１つ」で開始されて記載される要素又はステップは、除外することが明確に記載されていないなら、複数の要素又は複数のステップを排除しないものとして理解すべきである。さらに、本発明の「１実施形態」は、記載された特徴を含む追加の実施形態の存在を排除するものとして解釈されることを意図するものではない。
【００１６】
また、本明細書で使用されるように、「画像を再構成する」というフレーズは、画像を再構成するデータが生成されるが、可視画像が無いという本発明の実施形態を排除することを意図したものではない。それゆえ、ここで使用される用語「画像（ｉｍａｇｅ）」は、広く可視画像及び可視画像を再構成するデータの両方をいう。しかし、多くの実施形態は、少なくとも１つの可視画像を生成する（又は、生成するように構成される）。
【００１７】
図１は、本発明の実施形態に係るＣＴ画像システム１０の透視図である。図２は、図１で説明したシステム１０の概略ブロック図である。実施形態では、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像システム１０は、「第３世代」ＣＴ画像システムを示すガントリー１２を含むものとして示される。ガントリー１２は、放射源１４を有し、放射源１４は、ガントリー１２の反対側に検出器アレイ１８に向けてＸ線のコーンビーム１６を投射する。
【００１８】
検出器アレイ１８は、複数の検出器アレイ（図示せず）によって形成されており、複数の検出器アレイは、患者２２のような対象を通過する放出されたＸ線ビームを互いに検知する複数の検出素子２０を含む。各検出素子２０は、対象又は患者２２を通過するとき衝突する投射ビームの強度を表し、したがって、ビームの減衰を表す電気信号を生成する。生の投影データは、画像再構成の前に前処理され、投影データ上のＸ線管出力における変動の影響を減らす。一組の参照チャネル２３は、コーンビーム１６の少し外側に配置され、対象２２によって減衰されずに放射源１４から直接のＸ線光子を測定する。マルチスライス検出器１８を有する画像システム１０は、対象２２のボリュームを表す複数の画像を提供することができる。複数の画像のうち各画像は、ボリュームの別々の「スライス」に相当する。「厚さ」又はスライスの開口部は、検出器アレイの厚さに依存する。対象２２は、スキャン視野を規定するコーンビーム１６の外側にあるとき、参照チャネル２３がブロックされ、前処理では精度良く補正係数を推定することが出来ない。前補正における参照チャネルのブロック及び他のガントリー特有の誤差は、取得される投影データを変更し、及び画像アーチファクトを引き起こす不正確な投影測定値をもたらす可能性がある。
【００１９】
投射投影データを取得するスキャンの間に、ガントリー１２及びガントリー１２に搭載された部品は、回転中心２４の周りを回転する。図２は、検出素子２０の単一の列（即ち、検出器アレイ）のみを示す。しかし、マルチスライス検出器アレイ１８は、複数の検出素子２０の平行検出器アレイを含み、複数の準平行又は平行スライスに対応する投影データがスキャン中に同時に取得できるようになっている。
【００２０】
ガントリー１２の回転及び放射源１４の操作は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって管理される。制御機構２６は、放射源１４に電力及びタイミング信号を提供する投射コントローラ２８、及び、回転速度及びガントリー１２の位置を制御するガントリーモータコントローラ３０を含む。制御機構２６内のデータ取得システム３２（ＤＡＳ）は、検出素子２０からアナログデータをサンプリングし、そのデータを次処理のためのデジタル信号に変換する。画像リコンストラクタ３４は、ＤＡＳ３２からサンプリングされかつデジタル化された投影データを受け取り、及び高速画像再構成を実行する。再構成された画像は、大容量記憶装置３８に画像を格納するコンピュータ３６への入力として利用される。
【００２１】
コンピュータ３６は、また、キーボードのあるコンソール４０を介して、オペレータからコマンド及びスキャンパラメータを受け取る。関連した陰極線管ディスプレイ４２によって、オペレータがコンピュータ３６からの再構成画像及び他のデータを観察することを可能にする。オペレータ供給のコマンド及びパラメータは、ＤＡＳ３２、投射コントローラ２８、及びガントリーモータコントローラ３０に制御信号及び情報を提供するために、コンピュータ３６によって使用され、加えて、コンピュータ３６は、テーブルモータコントローラ４４を操作して、ガントリー１２内の患者２２を位置決めするためのモータの付いたテーブル４６をコントロールする。特に、テーブル４６は、ガントリー開口４８を通して患者の部分を移動する。
【００２２】
１つの実施形態では、コンピュータ３６は、フロッピー（登録商標）ディスク又はＣＤ−ＲＯＭのようなコンピュータ読み取り可能媒体５２から命令及び／又はデータを読み出すための装置５０、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ又はＣＤ−ＲＯＭドライブを含む。別な実施形態では、コンピュータ３６は、（図示されない）ファームウェア内に保存される命令を実行する。一般に、図２に示される少なくとも１つのＤＡＳ３２におけるプロセッサ、リコンストラクタ３４、及びコンピュータ３６は、後述する処理を実行するようにプログラムされている。もちろん、本明細書に記載される実施形態は、ＣＴシステム１０を実行することに制限されず、画像システムの多くの形式及び変形に関連して利用されうる。１つの実施形態では、コンピュータ３６は、ここに記載された機能を実行するようにプログラムされており、本明細書で使用されるように、用語コンピュータは、当該技術分野でコンピュータとして呼ばれるまさにそのような集積回路に限定されず、もっと広く、コンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラマブルロジックコントローラ、アプリケーションスペシフィックＩＣ、プログラマブルロジックアレイ（ＦＰＧＡ）、及び他のプログラム可能な全ての回路をいう。
【００２３】
本明細書で記載されるのは、医療診断目的のために高い品質の反復再構成に適する第３世代ＣＴスキャナの精度の高い幾何学的前進モデリングのための新しい方法、装置、及びソフトウェアである。本明細書で説明される方法は、一定又は変化ピッチ、及びサンプリングパターンと共に、ステップアンドショット（軸）モード、ヘリカルモード、又はその他のモードのような、いかなる捕捉軌道もサポートし、シングルスライス及びマルチスライスＣＴを含む、ＣＴスキャナの全構成もサポートする。
【００２４】
従来、例えば、フィルタ逆投影（ＦＢＰ）又はコンボリューション逆投影（ＣＢＰ）のような、いわゆる直接再構成アルゴリズムを用いて、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）から画像が再構成される。最近、反復再構成（ＩＲ）アルゴリズムが、ＣＴ画像の再構成のために導入されている。反復再構成アルゴリズムを利用することの１つの利点は、再構成アルゴリズムが実際のＣＴシステムから得られる測定値をより精度良くモデル化できることである。マルチスライス検出器を含むヘリックスＣＴシステムは、２次元再構成画像面を斜めに通過する投影測定値を出力するので、特に、これらのシステムで制度良くモデル化できる。これらの投影をさらに精度良くモデル化することによって、反復再構成アルゴリズムは、より高い品質、より低いノイズ、及びより少ないアーチファクトを有する画像を生成することができる。
【００２５】
例えば、ヘリカルスキャンＣＴシステムを用いると、Ｘ線源及び検出器アレイは、スキャンされる対象の周りを回転する。もしヘリカルＣＴスキャナが利用されるなら、Ｘ線源及び検出器は、一般にヘリカル経路をなぞる回転面に垂直な方向に移動もする。周期的な時間に、検出器アレイは、対象を通過するＸ線エネルギーを測定する。そのような値の各々は、ビューとして知られている。一般に、検出器アレイは、チャネルとしてここで参照される回転方向にそって配置される複数の検出素子を含む。なお、マルチステージＣＴスキャナは、複数のアレイを含む。例えば、４つのスライス検出器は、各列が複数のチャネルを含む４つのアレイの検出素子を含む。
【００２６】
スキャナの１回転について、検出器のｋ番目の列から検出器の測定値は、
【００２７】
【数１】
【００２８】
として定義され、そこでは、Ｍは、１回転の検出器の１列から得られた測定値の総数であり、Ｙkは、データの１つのスライスとして定義され、データの全セットは、
【数２】
【００２９】
として定義され、そこでは、Ｋ1は、検出器のスライスの数である。
【００３０】
或いは、Ｙkは、ヘリカルスキャンでの複数の検出器アレイから抽出されたデータのセットであってよく、一般的なイメージ平面又は水平及び／又は垂直な軸に対して傾斜した平面上の像を構成するために用いられる。
【００３１】
再構成されたボリュームは、次に３次元に配置されたボクセルに離散化され、そこでは、最初の２つの次元は一般に回転面に方向付けられ、３つ目の次元は一般に回転面に対して垂直又はおよそ垂直に方向付けられる。例えば、Ｘkiは、ボクセルとして定義され、ｋは第３の次元に沿う位置のインデックスであり、ｉは平面における特定のボクセルのインデックスである。さらに、
【００３２】
【数３】
【００３３】
は、ｋ番目の平面におけるボクセルのセットとして定義され、及び、再構成される平面全体は、Ｋ2をボリュームにおける平面の数として、
【００３４】
【数４】
【００３５】
として定義される。
【００３６】
したがって、スキャナ用の順モデルは、再構成により推定された画像を順投影するとき、期待値を出力する機能である。さらに具体的に言うと、順モデル、Ｆ（ｘ）は、Ｅ［ｙ］＝Ｆ［ｘ］のように定義される機能である。１つの実施形態では、簡単な近似は、Ｅ［ｙk］＝Ｆ［ｘk］のように与えられる。
【００３７】
したがって、典型的な実施形態では、反復再構成アルゴリズムは、マルチスライスＣＴ再構成システムを利用して、画像を再構成するように利用される。反復再構成アルゴリズムは、測定データに最も一致するベクトルｘの値を検索することによって、未知の値ｘを決定するために利用される。典型的な実施形態では、ここで考慮される反復再構成問題のクラスの数式は、計数領域で次の一般的な形式をとる。
【００３８】
【数５】
【００３９】
Ｆ（）は、ｙ’，ｘ，及びαの関数を表し、αは、観察された測定値（ｙ）と順投影作用素Ａを介して推定されたｘの順投影との間の偏差にペナルティーを与えるものである。また、ｙ’は生の値を表し、ｘは未知の３Ｄ画像ベクトルを表し、αは生の計数測定値（ｒａｗ ｃｏｕｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ）に適応される未知の乗法利得ファクタ（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｇａｉｎ ｆａｃｔｏｒ）のベクトルを表し、Ａは、投影空間に画像空間をマッピングする順投影作用素を表す。
【００４０】
投影領域における代替的な一般形式は、
【００４１】
【数６】
【００４２】
Ｇ（）は、ｙ、β、及びＡｘの関数を表し、Ａｘは、観察された測定値（ｙ）と推定されたｘの順投影との間の偏差にペナルティーを与える。ｙは、全体の投影測定値のベクトルを表し、Ａｘは、順投影作用素Ａを通して推定された対象ｘの順投影を表し、βは、全体の投影測定値に適用される未知の付加的なオフセットファクタのベクトルである。この式は、ｘにおける画像値とβにおける利得パラメータの共同推定（ｊｏｉｎｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）を表す。βは、計数領域において、ｐｅｒβｉ＝ｌｎ（αi）によって未知の乗法利得αiの対数を取ることによって、投影領域における未知の付加的なオフセットを表すベクトルである。βiは、ある特定の列とビューのために固定されると仮定され、この列とビューは、利得補正のために推定されるべきパラメータの作用素の数が３Ｄ画像内のボクセルの数に関して小さいことを保障する。
【００４３】
このアプローチの別な一般化は、以下の式を用いた＾ｘ、＾α、及び＾βの共同推定である。
【００４４】
【数７】
【００４５】
典型的な実施形態では、特定の実施形式が下式によって表される。
【００４６】
【数８】
【００４７】
そこで、ｘは、データ測定値ｙのベクトルから再構成するための対象係数のベクトルであり、及び、再構成問題は、測定値ｙと、未知の付加的なオフセットファクタβと、順投影作用素Ａを介して推定済み対象ｘの順投影Ａｘとの間の差異に適用されるコスト関数Ｇ（）を最小化するように公式化される。上述のように、Ｇ（）は、観察された値（ｙ）と、未知の付加的なオフセットファクタと、ｘの推定された順投影との間の偏差にペナルティーを課す（ｙ−（Ａｘ＋β）関数を表す。他の実施形態では、Ｇ（）は、（ｙ−Ａｘ）の関数を表す。量（ｙ−（Ａｘ＋β））及び（ｙ−Ａｘ）は、測定データと期待値との差異であるので、量（ｙ−（Ａｘ＋β））及び（ｙ−Ａｘ）は、「エラーシノグラム（ｅｒｒｏｒ ｓｉｎｏｇｒａｍｓ）」として参照される。エラーシノグラムは、最適化問題を解くために選択された反復アルゴリズムの連続ステップにおいて最小化される。再構成は、例えば、制限されないが、ノイズ、精度の悪い再構成、及び精度の悪いスキャナのモデリングからエラーを無くすことによって改良される。典型的な実施形態では、コスト関数Ｇ（）のための重み付けられた二次方程式が選択される。最適化問題は、以下のようになる。
【００４８】
【数９】
【００４９】
（）Tは、ベクトル置き換え演算を示し、そして、Ｗは、測定データの品質における信頼係数Ｗiの重み行列である。＾ｘの推定は、最大尤度（ＭＬ）問題の解を表す。再構成はさらに、次式のようなコスト関数を制約する画像モデルを追加して実行されうる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
Ｕ（ｘ）は、画像正規化項である。この場合、推定＾ｘ、＾βは、最大事後確率（ＭＡＰ）問題の解を表す。
【００５２】
図３Ａは、患者である人間の肩のＦＢＰ画像である。図３Ｂは、患者である人間の肩の未補正の統計的反復再構成画像である。低周波シェーディングアーチファクト３０２は、画像が臨床的に使用できない程度まで、未補正のＩＲ画像を悪化する。図３Ａ及び３Ｂは、ＦＢＰ画像が同じアーチファクトを示さない一方で、ＩＲ画像が臨床的に受け入れられないように悪化する例を示す。この場合、テーブルスリッカは、スキャン視野の外側に伸びているだけである。本発明の実施形態に従う方法は、ＦＢＰのために生成される同じ前処理投影データから初期化されたＩＲアルゴリズムにおける低周波切捨てに関連する画像アーチファクトを取り除くことを容易にする。
【００５３】
図４Ａは、（図３Ｂに示された）患者である人間の肩の未補正の統計的反復再構成画像である。図４Ｂは、参照正規化のために、検出器で実際に測定された管信号ではなく、Ｘ線管発生器信号を用いることによって補正された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像である。一般的な反復再構成に比較して、反復再構成画像における低周波シェーディングの相当な減少は、参照正規化のためのＸ線管発生器信号を用いた結果である。
【００５４】
反復再構成画像において（図３Ｂに示される）低周波シェーディングアーチファクト３０２は、投影データの切捨てがある場所で生じる。反復再構成のためのアーチファクトの根本的原因は、切り捨てられた投影のための信号レベルの不正確な推定に関連する。例えば、参照チャネル２３によって測定される参照信号がブロックされるとき、参照正規化のために計算された正規化係数は、不正確である。結果として、信号のＤＣ成分は正しくない。ＦＢＰのようなアルゴリズムにとって、この問題の影響は、再構成段階におけるランプフィルタの存在によって最小化される。ランプフィルタは、周波数領域においてハイパスフィルタとして動作し、信号のＤＣ成分を取り除く。反復的再構成アルゴリズムは、ハイパスフィルタを含まない代わりに、再構成用信号の全周波数スペクトラムを考慮する。
【００５５】
幾つかの既知の参照正規化前処理は、正規化係数を計算するために、検出器参照チャネルで測定信号を使用する。所望の管信号と一致しない管出力フラックス上の変動を無くすために、測定された検出器の信号を使用することが、一般に望ましい。しかしながら、測定信号が、管と検出器との間に存在する何か、又は、他の何らかの理由による影響を受けるとき、測定信号は、管出力の信頼できる推定を提供せず、そして導入されたエラーが反復再構成画像においてアーチファクトを生成し易くする。
【００５６】
１つの実施形態では、シノグラムデータは、参照チャネルの測定値よりむしろ、既知のＸ線管発生器信号で正規化される。参照チャネルが部分的にブロックされるケースでは、この信号は、局地的で、誤った振動をより含まなくなり、それゆえ、測定された参照値よりも、検出器の全列測定値の正規化として非常に正確である。
【００５７】
別の実施形態では、アーチファクト補正のための方法は、正確な低周波数ボリュームと共に初期状態を使用するが、反復再構成前に通常の前処理における変更を要求しない。当該方法は、検出器アレイにおける実際の利得変動を補正する能力に限定されない。
【００５８】
この方法で使用される初期条件のセットは、低周波数情報ボリュームが正確にスキャンされた対象を表す初期画像ボリュームとして定義される。適切に較正されかつ補正されたデータのＦＢＰ再構成からもたらされるＦＢＰ画像は、座標降下反復（ＩＣＤ：Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｄｅｓｃｅｎｔ）アルゴリズム［５］、又はオーダードサブセット（ＯＳ：Ｏｒｄｅｒｅｄ Ｓｕｂｓｅｔｓ）アルゴリズム［６］のような反復アルゴリズムのための初期条件の良いセットを表す。較正並びにＦＢＰのようなもの（又は、もっと一般的には、任意の分析的な直接再構成技術）の間に適用される他の補正が、再構成されたボリュームにおいて低周波数情報を正確に与えるために、設計される。そのような初期条件から開始すること、及び、再構成の間中、低周波数ボリュームを一定に保つことによって、実施形態に係る反復アルゴリズムは、スキャンされた対象の高品質な再構成を提供し、低周波数アーチファクトの被害を無くすことを容易にする。
【００５９】
図５は、本発明の実施形態に係る反復再構成アルゴリズムにおける低周波シェーディングアーチファクトの補正のための方法の一例５００を示すフローチャートである。方法５００は、例えば、限定されないが、例えば、ＦＢＰの類似のアルゴリズム、Ｋａｔｓｅｖｉｃｈのようなアルゴリズム、又はＦｅｌｄｋａｍｐ類似のアルゴリズムのような、直接再構成方法で再構成された画像による反復アルゴリズムの初期化５０２を含む。初期ボリュームの初期化順投影５０４が、初期化エラーシノグラムを形成するために実行される。エラーシノグラムからのＤＣ成分の除去５０６。ＤＣ成分は、ゼロ周波数に相当する。それゆえ、エラーシノグラムからＤＣ成分を取り除くと、反復再構成が初期状態のＤＣを変更することが出来ないのは確かである。例えば、低周波数アーチファクトの無いＦＢＰ画像は、望ましくない低周波数アーチファクトを導入せずに、反復再構成画像品質を向上する。
【００６０】
幾つかのケースでは、初期状態は、対象のある部分についての情報のみを提供しうる。例えば、対象がスキャン視野を越えて伸びる場合、スキャン視野内の対象部分は、ＦＢＰで精度良く再構成される一方、切り捨てられた部分を全く再構成せず、又は制限された精度で推定のみがなされる。それゆえ、スキャン視野外の対象部分が収斂するように、反復再構成アルゴリズムは、各ステップでエラーシノグラム内にＤＣ情報を導入して、対象全部を再構成する。
【００６１】
エラーシノグラムから除去されるＤＣ成分を除去する演算は、付加的な補正をもたらす最小二乗推定を用いて実行される。例えば、エラーシノグラムは次式を用いて決定される。
【００６２】
【数１１】
【００６３】
ｙは、測定されたデータであり、そして、Ａｘは順投影作用素Ａを通して、推定された対象ｘの順投影である。
【００６４】
【数１２】
【００６５】
βは、ｉ番目のビューの投影エラーの平均を表し、ｗは、重みがノイズに反比例する各値のノイズに関係する重みを表す。補正は、次式に従って適用される。
【００６６】
【数１３】
【００６７】
各ビューの投影エラーの平均は、引かれる。
【００６８】
Ｓがシノグラム要素の完全なセットであり、かつ、上記式（８）及び（９）が一度全体のシノグラムの全てに渡って適用される場合、この演算は、全体的に実行され、又は、Ｓがｉを含むビュー／列ペアにおける要素のセットであり、かつ、上記式（８）及び（９）が各ビュー／列ペアで繰り返される場合、この演算は、各投影ビュー及び検出器列ペアのために実行される。１つの実施形態では、係数βの推定は、重み付け合計であるが、例えば、下式で重み付け無しでも実行される。
【００６９】
【数１４】
【００７０】
ここで、Ｎｓは、セットＳにおける要素の数である。
【００７１】
別な実施形態では、ＤＣ成分除去は、例えば、エラーシノグラムのフーリエ変換上で周波数ドメインに適用されるランプフィルタ又はハイパスフィルタを用いてＦＢＰで使用されるフィルタリングに類似する別なフィルタリングを用いて実行される。
【００７２】
さらに別の実施形態では、ＤＣ成分除去は、最大尤度（ＭＬ）推定のような、データから計算された補正係数βの別の推定を用いて実行される。上記式（７）、（８）、及び（９）は、二次式尤度近似を用いると、β及び＾ｘのＭＬ／ＭＡＰ共同推定の方に収束する。したがって、上記方法は、未知の利得又はオフセットパラメータと、反復再構成処理上の間に再構成された画像との両方を共同して推定することを提供する。ノイズモデルを合計するポアソン計数ノイズモデル（Ｐｏｉｓｓｏｎ ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌ）が、コスト関数を形成するために考慮される場合、ＭＬ推定は、上記提案された推定の自然な一般化である。
【００７３】
さらに別の実施形態では、未知の利得パラメータのＭＬ推定は、各フレームについて計算される。計数から投影への変換は、一般的な近似である対数演算としてモデル化される場合、これらの２つのものは同じである。しかし、それが完璧な対数演算でないなら、又は、さらに複雑なノイズモデルが使用されるなら、利得パラメータの直接ＭＬ推定は異なる。
【００７４】
方法５００は、上述のようにＤＣ成分が除去されたデータを用いてイメージを反復的に再構成すること５０８を含む。典型的な実施形態では、繰り返しは、ＤＣ成分除去プロセスを再び実行せずに繰り返される。
【００７５】
図６は、ＤＣ成分除去ステップが反復ループ内で実行される、反復再構成アルゴリズムにおける低周波シェーディングアーチファクトの補正のための方法の一例６００を示す別なフローチャートである。ＤＣ成分除去ステップが、反復ループ内で実行されるとき、ＤＣ成分は各ステップの最初にエラーシノグラムから除去され、スキャン視野の内部及び外部の両方の再構成画像の低周波コンテンツは、安定している。
【００７６】
方法５００に類似している、方法６００は、直接再構成タイプのアルゴリズムで再構成される画像と共に反復アルゴリズムの初期化６０２を含む。初期ボリュームの最初の順投影６０４は、最初のエラーシノグラムを形成するように実行される。エラーシノグラムからのＤＣ成分は、上述のように除去される６０６。方法６００もまた、上述のようにＤＣ成分が除去されたデータを用いて画像を反復的に再構成する６０８。典型的な実施形態では、反復再構成は繰り返され、各反復再構成ステップの前にＤＣ成分除去プロセスを、実行する。
【００７７】
図７Ａは、（図３Ｂに示された）患者である人間の肩の補正されていない統計的反復再構成画像を示す図である。図７Ｂは、重み付けされた最小二乗ＤＣ除去を用いることで補正された、患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。この補正は、反復再構成画像の中の低周波アーチファクトを除去することを容易にする。図７Ａ及び図７Ｂは、補正されていない画像と、患者の肩について反復ループの内部で適用された補正の結果との比較を示す。
【００７８】
前述の明細書記載に基づいて当業者に理解されるように、本発明の上記実施形態は、コンピュータプログラム又はコンピュータソフトウェア、ファームウェア、ハードウエア又はそれらの組み合わせ、又は、それらのサブセットを用いて実施され、技術的効果は、反復再構成アルゴリズムにおける低周波数切捨てに関連する画像アーチファクトを除去することである。そのような結果として生じるコンピュータ読み取り可能なコード手段を有するプログラムは、１つ又は複数のコンピュータ読み取り可能メディアに具現化され、又は、提供されることができ、それによって、本発明の実施形態によって、コンピュータプログラムプロダクト製造品が作られる。コンピュータ読み取り可能な媒体は、例えば、制限され無いが、固定（ハード）ドライブ、ディスケット、光学ディスク、磁気テープ、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、及び／又は、インターネット又は他の通信ネットワーク又はリンクのような送信／受信手段である。コンピュータコードを含む製造品は、あるメディアから直接コードを実行することによって、１つのメディアから別なメディアにコピーすることによって、又は、ネットワーク上でコードを転送することによって、作られ、及び／又は使用される。
【００７９】
ここに記載された方法は、反復再構成のためのエラー状態ベクトルからのＤＣ成分の除去と考えてもよいが、画像コンテンツに加えて利得及びオフセットパラメータの推定が実行され、かつ、このプロセスには、プロセスの初期状態から画像のＤＣコンテンツ内の改善を妨げるものが無い、ということを強調することが重要である。特別の処理無しでは、切り取られた投影は、画像内で回復不能な投影データにおける部分（ｍａｓｓ）をもつＦＢＰ再構成となり、切捨てが生じるスキャン視野のエッジでアーチファクトをひどく生じさせる。この切捨てられたコンテンツを推定することは、高品質反復画像の推定を容易にし、そこでは測定されたＸ線減衰の全ての源の再構成が、ＩＲ画像及び投影データの間の一致を確実にするために必要である。
【００８０】
画像システムの上記実施形態は、反復再構成アルゴリズム内で低周波数関連画像アーチファクトを除去する費用効率が高く、かつ信頼できるシステム、及び方法を提供する。結果として、本発明の説明された実施形態は、費用効率が高く信頼できる方法で、患者を撮影することを容易にする。
【００８１】
本発明は、様々な特定の実施形態に関して説明されたが、一方で、当業者であれば、発明が請求の範囲と精神を離れずに修正して実施可能であることを認識するであろう。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に断層撮影に関し、及び、特に画像再構成において利得変動を減らすことに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像技術、例えば、必ずしも制限されないが、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャン技術は、非侵襲的技術によって医学診断目的のために人体の内部画像を取得することを可能にする。臨床診療では、ＣＴスキャンは、切り取られた投影によるデータセットを得ることが一般的である。スキャナの内径に配置された患者、ＣＴテーブル、又は、他の何かが、スキャン視野（ｓｃａｎ ｆｉｅｌｄ−ｏｆ−ｖｉｅｗ）を越えるとき、データの切捨てが生じる。この状況は、体の大きな患者、又は、視野の中心に所望の患者の組織を配置したときに生じる。たとえ、患者とテーブルの両方を、スキャン視野に慎重に位置決めした状況でさえ、体液からＣＴテーブル機構を保護するようによく使用されるテーブルスリッカー（ｓｌｉｃｋｅｒ）は、テーブルの横から垂れ下がった状態にあり、かつスキャン視野外に伸びている。対比液体（ｃｏｎｔｒａｓｔ ｌｉｑｕｉｄ）、静脈内（ＩＶ）輸液、又は他の医学的な付属品が、スキャン視野外にあることも起こりうる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
患者画像を生成するために画像再構成が実行される前に、一般に、ＣＴ画像化によりデータを取得し、その後、一連の前処理補正が行われる。生の投影データは、画像再構成前に、スキャナ特有の補正及び較正を適用することで、処理される。第１ステップの１つは、参照正規化ステップであり、そのステップは、投影時のＸ線管電流出力における変動の影響に対処する。この目的のために、参照チャネルのセットは、スキャン対象による減衰無しで、Ｘ線管からのＸ線光子を直接測定するために、スキャン視野からわずかに離れて配置される。Ｘ線フラックスを監視するこれらのチャネルから計算された係数は、お互いに関連する投影を正規化するために使用される。しかしながら、対象がスキャン視野の外部にあるとき、参照チャネルはブロックされて、前処理は、実際に補正係数を精度良く推定することはできない。前補正におけるこのようなステップが、得られた投影領域を修正すると、画像アーチファクトとなる不正確な投影測定をもたらす。
【０００４】
他のエラー原因も存在する。それは、前処理データ中のＤＣバイアスに依存するビュー（ｖｉｅｗ）をもたらす。例えば、検出セルの利得は、コリメータプレートにかかる重力の結果として、角度依存する。これによりコリメータプレートによって生成された影にある変動をもたらす。
【０００５】
画像再構成とは、前補正された投影データから画像を生成するプロセスを意味する。実際は、フィルタ逆投影法アルゴリズム（ＦＢＰ：Ｆｉｌｔｅｒｅｄ Ｂａｃｋ−Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）のような分析技術が、一般的に使用される。反復再構成（ＩＲ：Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）アルゴリズムもＣＴ用に最近使用され、従来のＦＢＰ及び他の直接技術を超える著しく改良された画像品質のための可能性を示している。前処理補正及び較正は、ＦＢＰのようなアルゴリズムのための画像アーチファクトを最小化し、かつ、ＣＴナンバーの正確なマップを再校正するように向けられる。しかしながら、反復再校正を開始するために同じ前処理データを用いることは、投影データが切り捨てられる場合に、著しい画像アーチファクトをもたらす。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
１つの実施形態では、画像を再構成する方法は、利得パラメータ及びオフセットパラメータ及び再構成画像の推定の少なくとも１つの共同推定を用いて、断層画像再構成を実行することを有する。
【０００７】
別な実施形態では、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）システムは、Ｘ線源と、投射線検出器と、Ｘ線源と投射検出器とに接続されたコンピュータとを有し、コンピュータは、エラー補正利得パラメータ及び再構成イメージの推定を共に用いて、Ｘ線画像再構成を実行するように構成される。
【０００８】
さらに別な実施形態では、プログラムでコードされるコンピュータ読み取り可能な媒体は、エラー訂正利得パラメータと再構成画像推定とを共に用いてＸ線画像を反復して再構成するようにコンピュータに命令するように構成される。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るＣＴ画像システムの透視図である。
【図２】図２は、図１で説明したシステムの外略ブロック図である。
【図３Ａ】図３Ａは、患者である人間の肩のＦＢＰ画像を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、患者である人間の肩の補正されていない統計的反復再構成画像を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは、図３Ｂで示された患者である人間の肩の補正されていない統計的反復再構成画像を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、参照正規化のためのＸ線管発生器信号を用いて補正された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。
【図５】図５は、本発明の実施形態に係る反復再構成アルゴリズムにおける低周波数を薄暗くするアーチファクトを補正する例の方法のフローチャートである。
【図６】図６は、ＤＣ成分除去ステップが反復ループの内部で実行される反復再構成アルゴリズムにおける低周波数を薄暗くするアーチファクトを補正する別な例の方法のフローチャートである。
【図７Ａ】図３Ｂで示された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。
【図７Ｂ】重み付けされた最小二乗ＤＣ除去を用いて補正された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
公知のＣＴ撮影システム構成では、放射源は、扇形のビームを投射する。この扇形のビームは、デカルト座標系のあるＸ−Ｙ平面内でコリメートされ、通常「イメージング平面（ｉｍａｇｉｎｇ ｐｌａｎｅ）」と呼ばれる。投射ビームは、患者のような、撮像される対象を通過する。ビームは、対象によって減衰した後で、投射検出器のアレイに影響を与える。検出器アレイで受光した減衰した投射ビームの強度は、対象による投射ビームの減衰に依存する。検出器アレイの各検出器素子は、検出器位置でのビーム減衰の値である別個の電気信号を生成する。全検出器からの減衰値は、伝送プロファイルを生成するために、別個に取得される。
【００１１】
第３世代のＣＴシステムでは、放射源及び検出器列は、イメージング平面内でガントリーとともに対象の周りで回転し、対象を投射ビームが交差する角度が絶えず変化するようにして撮像される。１つのガントリー角度にある検出器アレイからの投射減衰測定値のグループ、即ち、投影データは、「ビュー（ｖｉｅｗ）」と呼ばれる。対象の「スキャン」は、放射源及び検出器の１回転の間に、異なるガントリー角度又はビュー角度で得られる複数の「ビュー」のセットを含む。
【００１２】
軸方向のスキャンでは、投影データは、対象を通して得られる２次元スライスに対応する画像を再構成するように処理される。１セットの投影データから画像を再構成する１つの方法は、フィルタ逆投影技術として参照されるものである。このプロセスは、スキャンからの減衰測定値を、「ＣＴ数」又は「ハウンズフィールド・ユニット（Ｈｏｕｎｓｆｉｅｌｄ ｕｎｉｔｓ）」と呼ばれる整数に変える。
【００１３】
総スキャン時間を減らすために、「ヘリカル（ｈｅｌｉｃａｌ）」スキャンが実行されても良い。「ヘリカル」スキャンを実行するために、患者は動かされ、所定のスライス数のデータが取得される。そのようなシステムは、扇形ビームヘリカルスキャンから１つのヘリックス（ｈｅｌｉｘ）を生成する。扇形ビームによって位置付けされるヘリックスは、投影データを生じ、投影データから、各所定スライス上の画像が再構成される。
【００１４】
データ収集をさらに向上させるために、マルチスライス又はボリュームＣＴシステムが利用される。そのようなシステムは、複数の検出器アレイを含む検出器を用いて同時に複数の投影を集める。そのような構成では、扇形ビーム形状は、コーンビーム形状になる。
【００１５】
本明細書で使用されるように、単数及び「１つ」で開始されて記載される要素又はステップは、除外することが明確に記載されていないなら、複数の要素又は複数のステップを排除しないものとして理解すべきである。さらに、本発明の「１実施形態」は、記載された特徴を含む追加の実施形態の存在を排除するものとして解釈されることを意図するものではない。
【００１６】
また、本明細書で使用されるように、「画像を再構成する」というフレーズは、画像を再構成するデータが生成されるが、可視画像が無いという本発明の実施形態を排除することを意図したものではない。それゆえ、ここで使用される用語「画像（ｉｍａｇｅ）」は、広く可視画像及び可視画像を再構成するデータの両方をいう。しかし、多くの実施形態は、少なくとも１つの可視画像を生成する（又は、生成するように構成される）。
【００１７】
図１は、本発明の実施形態に係るＣＴ画像システム１０の透視図である。図２は、図１で説明したシステム１０の概略ブロック図である。実施形態では、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像システム１０は、「第３世代」ＣＴ画像システムを示すガントリー１２を含むものとして示される。ガントリー１２は、放射源１４を有し、放射源１４は、ガントリー１２の反対側に検出器アレイ１８に向けてＸ線のコーンビーム１６を投射する。
【００１８】
検出器アレイ１８は、複数の検出器アレイ（図示せず）によって形成されており、複数の検出器アレイは、患者２２のような対象を通過する放出されたＸ線ビームを互いに検知する複数の検出素子２０を含む。各検出素子２０は、対象又は患者２２を通過するとき衝突する投射ビームの強度を表し、したがって、ビームの減衰を表す電気信号を生成する。生の投影データは、画像再構成の前に前処理され、投影データ上のＸ線管出力における変動の影響を減らす。一組の参照チャネル２３は、コーンビーム１６の少し外側に配置され、対象２２によって減衰されずに放射源１４から直接のＸ線光子を測定する。マルチスライス検出器１８を有する画像システム１０は、対象２２のボリュームを表す複数の画像を提供することができる。複数の画像のうち各画像は、ボリュームの別々の「スライス」に相当する。「厚さ」又はスライスの開口部は、検出器アレイの厚さに依存する。対象２２は、スキャン視野を規定するコーンビーム１６の外側にあるとき、参照チャネル２３がブロックされ、前処理では精度良く補正係数を推定することが出来ない。前補正における参照チャネルのブロック及び他のガントリー特有の誤差は、取得される投影データを変更し、及び画像アーチファクトを引き起こす不正確な投影測定値をもたらす可能性がある。
【００１９】
投射投影データを取得するスキャンの間に、ガントリー１２及びガントリー１２に搭載された部品は、回転中心２４の周りを回転する。図２は、検出素子２０の単一の列（即ち、検出器アレイ）のみを示す。しかし、マルチスライス検出器アレイ１８は、複数の検出素子２０の平行検出器アレイを含み、複数の準平行又は平行スライスに対応する投影データがスキャン中に同時に取得できるようになっている。
【００２０】
ガントリー１２の回転及び放射源１４の操作は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって管理される。制御機構２６は、放射源１４に電力及びタイミング信号を提供する投射コントローラ２８、及び、回転速度及びガントリー１２の位置を制御するガントリーモータコントローラ３０を含む。制御機構２６内のデータ取得システム３２（ＤＡＳ）は、検出素子２０からアナログデータをサンプリングし、そのデータを次処理のためのデジタル信号に変換する。画像リコンストラクタ３４は、ＤＡＳ３２からサンプリングされかつデジタル化された投影データを受け取り、及び高速画像再構成を実行する。再構成された画像は、大容量記憶装置３８に画像を格納するコンピュータ３６への入力として利用される。
【００２１】
コンピュータ３６は、また、キーボードのあるコンソール４０を介して、オペレータからコマンド及びスキャンパラメータを受け取る。関連した陰極線管ディスプレイ４２によって、オペレータがコンピュータ３６からの再構成画像及び他のデータを観察することを可能にする。オペレータ供給のコマンド及びパラメータは、ＤＡＳ３２、投射コントローラ２８、及びガントリーモータコントローラ３０に制御信号及び情報を提供するために、コンピュータ３６によって使用され、加えて、コンピュータ３６は、テーブルモータコントローラ４４を操作して、ガントリー１２内の患者２２を位置決めするためのモータの付いたテーブル４６をコントロールする。特に、テーブル４６は、ガントリー開口４８を通して患者の部分を移動する。
【００２２】
１つの実施形態では、コンピュータ３６は、フロッピー（登録商標）ディスク又はＣＤ−ＲＯＭのようなコンピュータ読み取り可能媒体５２から命令及び／又はデータを読み出すための装置５０、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ又はＣＤ−ＲＯＭドライブを含む。別な実施形態では、コンピュータ３６は、（図示されない）ファームウェア内に保存される命令を実行する。一般に、図２に示される少なくとも１つのＤＡＳ３２におけるプロセッサ、リコンストラクタ３４、及びコンピュータ３６は、後述する処理を実行するようにプログラムされている。もちろん、本明細書に記載される実施形態は、ＣＴシステム１０を実行することに制限されず、画像システムの多くの形式及び変形に関連して利用されうる。１つの実施形態では、コンピュータ３６は、ここに記載された機能を実行するようにプログラムされており、本明細書で使用されるように、用語コンピュータは、当該技術分野でコンピュータとして呼ばれるまさにそのような集積回路に限定されず、もっと広く、コンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラマブルロジックコントローラ、アプリケーションスペシフィックＩＣ、プログラマブルロジックアレイ（ＦＰＧＡ）、及び他のプログラム可能な全ての回路をいう。
【００２３】
本明細書で記載されるのは、医療診断目的のために高い品質の反復再構成に適する第３世代ＣＴスキャナの精度の高い幾何学的前進モデリングのための新しい方法、装置、及びソフトウェアである。本明細書で説明される方法は、一定又は変化ピッチ、及びサンプリングパターンと共に、ステップアンドショット（軸）モード、ヘリカルモード、又はその他のモードのような、いかなる捕捉軌道もサポートし、シングルスライス及びマルチスライスＣＴを含む、ＣＴスキャナの全構成もサポートする。
【００２４】
従来、例えば、フィルタ逆投影（ＦＢＰ）又はコンボリューション逆投影（ＣＢＰ）のような、いわゆる直接再構成アルゴリズムを用いて、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）から画像が再構成される。最近、反復再構成（ＩＲ）アルゴリズムが、ＣＴ画像の再構成のために導入されている。反復再構成アルゴリズムを利用することの１つの利点は、再構成アルゴリズムが実際のＣＴシステムから得られる測定値をより精度良くモデル化できることである。マルチスライス検出器を含むヘリックスＣＴシステムは、２次元再構成画像面を斜めに通過する投影測定値を出力するので、特に、これらのシステムで制度良くモデル化できる。これらの投影をさらに精度良くモデル化することによって、反復再構成アルゴリズムは、より高い品質、より低いノイズ、及びより少ないアーチファクトを有する画像を生成することができる。
【００２５】
例えば、ヘリカルスキャンＣＴシステムを用いると、Ｘ線源及び検出器アレイは、スキャンされる対象の周りを回転する。もしヘリカルＣＴスキャナが利用されるなら、Ｘ線源及び検出器は、一般にヘリカル経路をなぞる回転面に垂直な方向に移動もする。周期的な時間に、検出器アレイは、対象を通過するＸ線エネルギーを測定する。そのような値の各々は、ビューとして知られている。一般に、検出器アレイは、チャネルとしてここで参照される回転方向にそって配置される複数の検出素子を含む。なお、マルチステージＣＴスキャナは、複数のアレイを含む。例えば、４つのスライス検出器は、各列が複数のチャネルを含む４つのアレイの検出素子を含む。
【００２６】
スキャナの１回転について、検出器のｋ番目の列から検出器の測定値は、
【００２７】
【数１】
【００２８】
として定義され、そこでは、Ｍは、１回転の検出器の１列から得られた測定値の総数であり、Ｙkは、データの１つのスライスとして定義され、データの全セットは、
【数２】
【００２９】
として定義され、そこでは、Ｋ1は、検出器のスライスの数である。
【００３０】
或いは、Ｙkは、ヘリカルスキャンでの複数の検出器アレイから抽出されたデータのセットであってよく、一般的なイメージ平面又は水平及び／又は垂直な軸に対して傾斜した平面上の像を構成するために用いられる。
【００３１】
再構成されたボリュームは、次に３次元に配置されたボクセルに離散化され、そこでは、最初の２つの次元は一般に回転面に方向付けられ、３つ目の次元は一般に回転面に対して垂直又はおよそ垂直に方向付けられる。例えば、Ｘkiは、ボクセルとして定義され、ｋは第３の次元に沿う位置のインデックスであり、ｉは平面における特定のボクセルのインデックスである。さらに、
【００３２】
【数３】
【００３３】
は、ｋ番目の平面におけるボクセルのセットとして定義され、及び、再構成される平面全体は、Ｋ2をボリュームにおける平面の数として、
【００３４】
【数４】
【００３５】
として定義される。
【００３６】
したがって、スキャナ用の順モデルは、再構成により推定された画像を順投影するとき、期待値を出力する機能である。さらに具体的に言うと、順モデル、Ｆ（ｘ）は、Ｅ［ｙ］＝Ｆ［ｘ］のように定義される機能である。１つの実施形態では、簡単な近似は、Ｅ［ｙk］＝Ｆ［ｘk］のように与えられる。
【００３７】
したがって、典型的な実施形態では、反復再構成アルゴリズムは、マルチスライスＣＴ再構成システムを利用して、画像を再構成するように利用される。反復再構成アルゴリズムは、測定データに最も一致するベクトルｘの値を検索することによって、未知の値ｘを決定するために利用される。典型的な実施形態では、ここで考慮される反復再構成問題のクラスの数式は、計数領域で次の一般的な形式をとる。
【００３８】
【数５】
【００３９】
Ｆ（）は、ｙ’，ｘ，及びαの関数を表し、αは、観察された測定値（ｙ）と順投影作用素Ａを介して推定されたｘの順投影との間の偏差にペナルティーを与えるものである。また、ｙ’は生の値を表し、ｘは未知の３Ｄ画像ベクトルを表し、αは生の計数測定値（ｒａｗ ｃｏｕｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ）に適応される未知の乗法利得ファクタ（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｇａｉｎ ｆａｃｔｏｒ）のベクトルを表し、Ａは、投影空間に画像空間をマッピングする順投影作用素を表す。
【００４０】
投影領域における代替的な一般形式は、
【００４１】
【数６】
【００４２】
Ｇ（）は、ｙ、β、及びＡｘの関数を表し、Ａｘは、観察された測定値（ｙ）と推定されたｘの順投影との間の偏差にペナルティーを与える。ｙは、全体の投影測定値のベクトルを表し、Ａｘは、順投影作用素Ａを通して推定された対象ｘの順投影を表し、βは、全体の投影測定値に適用される未知の付加的なオフセットファクタのベクトルである。この式は、ｘにおける画像値とβにおける利得パラメータの共同推定（ｊｏｉｎｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）を表す。βは、計数領域において、ｐｅｒβｉ＝ｌｎ（αi）によって未知の乗法利得αiの対数を取ることによって、投影領域における未知の付加的なオフセットを表すベクトルである。βiは、ある特定の列とビューのために固定されると仮定され、この列とビューは、利得補正のために推定されるべきパラメータの作用素の数が３Ｄ画像内のボクセルの数に関して小さいことを保障する。
【００４３】
このアプローチの別な一般化は、以下の式を用いた＾ｘ、＾α、及び＾βの共同推定である。
【００４４】
【数７】
【００４５】
典型的な実施形態では、特定の実施形式が下式によって表される。
【００４６】
【数８】
【００４７】
そこで、ｘは、データ測定値ｙのベクトルから再構成するための対象係数のベクトルであり、及び、再構成問題は、測定値ｙと、未知の付加的なオフセットファクタβと、順投影作用素Ａを介して推定済み対象ｘの順投影Ａｘとの間の差異に適用されるコスト関数Ｇ（）を最小化するように公式化される。上述のように、Ｇ（）は、観察された値（ｙ）と、未知の付加的なオフセットファクタと、ｘの推定された順投影との間の偏差にペナルティーを課す（ｙ−（Ａｘ＋β）関数を表す。他の実施形態では、Ｇ（）は、（ｙ−Ａｘ）の関数を表す。量（ｙ−（Ａｘ＋β））及び（ｙ−Ａｘ）は、測定データと期待値との差異であるので、量（ｙ−（Ａｘ＋β））及び（ｙ−Ａｘ）は、「エラーシノグラム（ｅｒｒｏｒ ｓｉｎｏｇｒａｍｓ）」として参照される。エラーシノグラムは、最適化問題を解くために選択された反復アルゴリズムの連続ステップにおいて最小化される。再構成は、例えば、制限されないが、ノイズ、精度の悪い再構成、及び精度の悪いスキャナのモデリングからエラーを無くすことによって改良される。典型的な実施形態では、コスト関数Ｇ（）のための重み付けられた二次方程式が選択される。最適化問題は、以下のようになる。
【００４８】
【数９】
【００４９】
（）Tは、ベクトル置き換え演算を示し、そして、Ｗは、測定データの品質における信頼係数Ｗiの重み行列である。＾ｘの推定は、最大尤度（ＭＬ）問題の解を表す。再構成はさらに、次式のようなコスト関数を制約する画像モデルを追加して実行されうる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
Ｕ（ｘ）は、画像正規化項である。この場合、推定＾ｘ、＾βは、最大事後確率（ＭＡＰ）問題の解を表す。
【００５２】
図３Ａは、患者である人間の肩のＦＢＰ画像である。図３Ｂは、患者である人間の肩の未補正の統計的反復再構成画像である。低周波シェーディングアーチファクト３０２は、画像が臨床的に使用できない程度まで、未補正のＩＲ画像を悪化する。図３Ａ及び３Ｂは、ＦＢＰ画像が同じアーチファクトを示さない一方で、ＩＲ画像が臨床的に受け入れられないように悪化する例を示す。この場合、テーブルスリッカは、スキャン視野の外側に伸びているだけである。本発明の実施形態に従う方法は、ＦＢＰのために生成される同じ前処理投影データから初期化されたＩＲアルゴリズムにおける低周波切捨てに関連する画像アーチファクトを取り除くことを容易にする。
【００５３】
図４Ａは、（図３Ｂに示された）患者である人間の肩の未補正の統計的反復再構成画像である。図４Ｂは、参照正規化のために、検出器で実際に測定された管信号ではなく、Ｘ線管発生器信号を用いることによって補正された患者である人間の肩の統計的反復再構成画像である。一般的な反復再構成に比較して、反復再構成画像における低周波シェーディングの相当な減少は、参照正規化のためのＸ線管発生器信号を用いた結果である。
【００５４】
反復再構成画像において（図３Ｂに示される）低周波シェーディングアーチファクト３０２は、投影データの切捨てがある場所で生じる。反復再構成のためのアーチファクトの根本的原因は、切り捨てられた投影のための信号レベルの不正確な推定に関連する。例えば、参照チャネル２３によって測定される参照信号がブロックされるとき、参照正規化のために計算された正規化係数は、不正確である。結果として、信号のＤＣ成分は正しくない。ＦＢＰのようなアルゴリズムにとって、この問題の影響は、再構成段階におけるランプフィルタの存在によって最小化される。ランプフィルタは、周波数領域においてハイパスフィルタとして動作し、信号のＤＣ成分を取り除く。反復的再構成アルゴリズムは、ハイパスフィルタを含まない代わりに、再構成用信号の全周波数スペクトラムを考慮する。
【００５５】
幾つかの既知の参照正規化前処理は、正規化係数を計算するために、検出器参照チャネルで測定信号を使用する。所望の管信号と一致しない管出力フラックス上の変動を無くすために、測定された検出器の信号を使用することが、一般に望ましい。しかしながら、測定信号が、管と検出器との間に存在する何か、又は、他の何らかの理由による影響を受けるとき、測定信号は、管出力の信頼できる推定を提供せず、そして導入されたエラーが反復再構成画像においてアーチファクトを生成し易くする。
【００５６】
１つの実施形態では、シノグラムデータは、参照チャネルの測定値よりむしろ、既知のＸ線管発生器信号で正規化される。参照チャネルが部分的にブロックされるケースでは、この信号は、局地的で、誤った振動をより含まなくなり、それゆえ、測定された参照値よりも、検出器の全列測定値の正規化として非常に正確である。
【００５７】
別の実施形態では、アーチファクト補正のための方法は、正確な低周波数ボリュームと共に初期状態を使用するが、反復再構成前に通常の前処理における変更を要求しない。当該方法は、検出器アレイにおける実際の利得変動を補正する能力に限定されない。
【００５８】
この方法で使用される初期条件のセットは、低周波数情報ボリュームが正確にスキャンされた対象を表す初期画像ボリュームとして定義される。適切に較正されかつ補正されたデータのＦＢＰ再構成からもたらされるＦＢＰ画像は、座標降下反復（ＩＣＤ：Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｄｅｓｃｅｎｔ）アルゴリズム［５］、又はオーダードサブセット（ＯＳ：Ｏｒｄｅｒｅｄ Ｓｕｂｓｅｔｓ）アルゴリズム［６］のような反復アルゴリズムのための初期条件の良いセットを表す。較正並びにＦＢＰのようなもの（又は、もっと一般的には、任意の分析的な直接再構成技術）の間に適用される他の補正が、再構成されたボリュームにおいて低周波数情報を正確に与えるために、設計される。そのような初期条件から開始すること、及び、再構成の間中、低周波数ボリュームを一定に保つことによって、実施形態に係る反復アルゴリズムは、スキャンされた対象の高品質な再構成を提供し、低周波数アーチファクトの被害を無くすことを容易にする。
【００５９】
図５は、本発明の実施形態に係る反復再構成アルゴリズムにおける低周波シェーディングアーチファクトの補正のための方法の一例５００を示すフローチャートである。方法５００は、例えば、限定されないが、例えば、ＦＢＰの類似のアルゴリズム、Ｋａｔｓｅｖｉｃｈのようなアルゴリズム、又はＦｅｌｄｋａｍｐ類似のアルゴリズムのような、直接再構成方法で再構成された画像による反復アルゴリズムの初期化５０２を含む。初期ボリュームの初期化順投影５０４が、初期化エラーシノグラムを形成するために実行される。エラーシノグラムからのＤＣ成分の除去５０６。ＤＣ成分は、ゼロ周波数に相当する。それゆえ、エラーシノグラムからＤＣ成分を取り除くと、反復再構成が初期状態のＤＣを変更することが出来ないのは確かである。例えば、低周波数アーチファクトの無いＦＢＰ画像は、望ましくない低周波数アーチファクトを導入せずに、反復再構成画像品質を向上する。
【００６０】
幾つかのケースでは、初期状態は、対象のある部分についての情報のみを提供しうる。例えば、対象がスキャン視野を越えて伸びる場合、スキャン視野内の対象部分は、ＦＢＰで精度良く再構成される一方、切り捨てられた部分を全く再構成せず、又は制限された精度で推定のみがなされる。それゆえ、スキャン視野外の対象部分が収斂するように、反復再構成アルゴリズムは、各ステップでエラーシノグラム内にＤＣ情報を導入して、対象全部を再構成する。
【００６１】
エラーシノグラムから除去されるＤＣ成分を除去する演算は、付加的な補正をもたらす最小二乗推定を用いて実行される。例えば、エラーシノグラムは次式を用いて決定される。
【００６２】
【数１１】
【００６３】
ｙは、測定されたデータであり、そして、Ａｘは順投影作用素Ａを通して、推定された対象ｘの順投影である。
【００６４】
【数１２】
【００６５】
βは、ｉ番目のビューの投影エラーの平均を表し、ｗは、重みがノイズに反比例する各値のノイズに関係する重みを表す。補正は、次式に従って適用される。
【００６６】
【数１３】
【００６７】
各ビューの投影エラーの平均は、引かれる。
【００６８】
Ｓがシノグラム要素の完全なセットであり、かつ、上記式（８）及び（９）が一度全体のシノグラムの全てに渡って適用される場合、この演算は、全体的に実行され、又は、Ｓがｉを含むビュー／列ペアにおける要素のセットであり、かつ、上記式（８）及び（９）が各ビュー／列ペアで繰り返される場合、この演算は、各投影ビュー及び検出器列ペアのために実行される。１つの実施形態では、係数βの推定は、重み付け合計であるが、例えば、下式で重み付け無しでも実行される。
【００６９】
【数１４】
【００７０】
ここで、Ｎｓは、セットＳにおける要素の数である。
【００７１】
別な実施形態では、ＤＣ成分除去は、例えば、エラーシノグラムのフーリエ変換上で周波数ドメインに適用されるランプフィルタ又はハイパスフィルタを用いてＦＢＰで使用されるフィルタリングに類似する別なフィルタリングを用いて実行される。
【００７２】
さらに別の実施形態では、ＤＣ成分除去は、最大尤度（ＭＬ）推定のような、データから計算された補正係数βの別の推定を用いて実行される。上記式（７）、（８）、及び（９）は、二次式尤度近似を用いると、β及び＾ｘのＭＬ／ＭＡＰ共同推定の方に収束する。したがって、上記方法は、未知の利得又はオフセットパラメータと、反復再構成処理上の間に再構成された画像との両方を共同して推定することを提供する。ノイズモデルを合計するポアソン計数ノイズモデル（Ｐｏｉｓｓｏｎ ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌ）が、コスト関数を形成するために考慮される場合、ＭＬ推定は、上記提案された推定の自然な一般化である。
【００７３】
さらに別の実施形態では、未知の利得パラメータのＭＬ推定は、各フレームについて計算される。計数から投影への変換は、一般的な近似である対数演算としてモデル化される場合、これらの２つのものは同じである。しかし、それが完璧な対数演算でないなら、又は、さらに複雑なノイズモデルが使用されるなら、利得パラメータの直接ＭＬ推定は異なる。
【００７４】
方法５００は、上述のようにＤＣ成分が除去されたデータを用いてイメージを反復的に再構成すること５０８を含む。典型的な実施形態では、繰り返しは、ＤＣ成分除去プロセスを再び実行せずに繰り返される。
【００７５】
図６は、ＤＣ成分除去ステップが反復ループ内で実行される、反復再構成アルゴリズムにおける低周波シェーディングアーチファクトの補正のための方法の一例６００を示す別なフローチャートである。ＤＣ成分除去ステップが、反復ループ内で実行されるとき、ＤＣ成分は各ステップの最初にエラーシノグラムから除去され、スキャン視野の内部及び外部の両方の再構成画像の低周波コンテンツは、安定している。
【００７６】
方法５００に類似している、方法６００は、直接再構成タイプのアルゴリズムで再構成される画像と共に反復アルゴリズムの初期化６０２を含む。初期ボリュームの最初の順投影６０４は、最初のエラーシノグラムを形成するように実行される。エラーシノグラムからのＤＣ成分は、上述のように除去される６０６。方法６００もまた、上述のようにＤＣ成分が除去されたデータを用いて画像を反復的に再構成する６０８。典型的な実施形態では、反復再構成は繰り返され、各反復再構成ステップの前にＤＣ成分除去プロセスを、実行する。
【００７７】
図７Ａは、（図３Ｂに示された）患者である人間の肩の補正されていない統計的反復再構成画像を示す図である。図７Ｂは、重み付けされた最小二乗ＤＣ除去を用いることで補正された、患者である人間の肩の統計的反復再構成画像を示す図である。この補正は、反復再構成画像の中の低周波アーチファクトを除去することを容易にする。図７Ａ及び図７Ｂは、補正されていない画像と、患者の肩について反復ループの内部で適用された補正の結果との比較を示す。
【００７８】
前述の明細書記載に基づいて当業者に理解されるように、本発明の上記実施形態は、コンピュータプログラム又はコンピュータソフトウェア、ファームウェア、ハードウエア又はそれらの組み合わせ、又は、それらのサブセットを用いて実施され、技術的効果は、反復再構成アルゴリズムにおける低周波数切捨てに関連する画像アーチファクトを除去することである。そのような結果として生じるコンピュータ読み取り可能なコード手段を有するプログラムは、１つ又は複数のコンピュータ読み取り可能メディアに具現化され、又は、提供されることができ、それによって、本発明の実施形態によって、コンピュータプログラムプロダクト製造品が作られる。コンピュータ読み取り可能な媒体は、例えば、制限され無いが、固定（ハード）ドライブ、ディスケット、光学ディスク、磁気テープ、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、及び／又は、インターネット又は他の通信ネットワーク又はリンクのような送信／受信手段である。コンピュータコードを含む製造品は、あるメディアから直接コードを実行することによって、１つのメディアから別なメディアにコピーすることによって、又は、ネットワーク上でコードを転送することによって、作られ、及び／又は使用される。
【００７９】
ここに記載された方法は、反復再構成のためのエラー状態ベクトルからのＤＣ成分の除去と考えてもよいが、画像コンテンツに加えて利得及びオフセットパラメータの推定が実行され、かつ、このプロセスには、プロセスの初期状態から画像のＤＣコンテンツ内の改善を妨げるものが無い、ということを強調することが重要である。特別の処理無しでは、切り取られた投影は、画像内で回復不能な投影データにおける部分（ｍａｓｓ）をもつＦＢＰ再構成となり、切捨てが生じるスキャン視野のエッジでアーチファクトをひどく生じさせる。この切捨てられたコンテンツを推定することは、高品質反復画像の推定を容易にし、そこでは測定されたＸ線減衰の全ての源の再構成が、ＩＲ画像及び投影データの間の一致を確実にするために必要である。
【００８０】
画像システムの上記実施形態は、反復再構成アルゴリズム内で低周波数関連画像アーチファクトを除去する費用効率が高く、かつ信頼できるシステム、及び方法を提供する。結果として、本発明の説明された実施形態は、費用効率が高く信頼できる方法で、患者を撮影することを容易にする。
【００８１】
本発明は、様々な特定の実施形態に関して説明されたが、一方で、当業者であれば、発明が請求の範囲と精神を離れずに修正して実施可能であることを認識するであろう。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を再構成する方法であって、
利得パラメータとオフセットパラメータの少なくとも１つと、再構成画像の推定との共同推定を用いて、断層画像再構成を実行することを有する方法。
【請求項２】
乗法のα利得ファクタを推定することを含み、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表す、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
加法のβオフセットファクタを推定することを含み、
βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
加法のβオフセットファクタを推定することは、ｘにおける画像値と、βにおける前記利得パラメータとの共同推定を有し、
βは、計数領域βｉ＝ｌｎ（αｉ）における未知の乗法利得αの対数を取ることによって、投影領域における未知の加法オフセットのベクトルを表す請求項３に記載の方法。
【請求項５】
乗法のα利得ファクタを推定すること、並びに、加法のβオフセットファクタを推定することを有し、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、及び、βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルを表す請求項１に記載の方法。
【請求項６】
エラーシノグラムを生成し、
前記エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除き、且つ、
前記エラーシノグラムを用いて画像を再構成すること、を有する請求項１に記載の方法。
【請求項７】
直接再構成画像を用いて画像ボリュームを初期化すること、を有する請求項１に記載の方法。
【請求項８】
エラーシノグラムを生成することは、前記直接再構成画像の順投影を実行することを有する、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
画像を再構成することは、反復画像再構成を有し、エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、ゼロ周波数成分を、反復再構成ループの外側へ取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
画像を再構成することは、反復画像再構成を有し、エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、ゼロ周波数成分を、反復再構成ループの内側へ取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、全エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、前記エラーシノグラムにおいて各列／ビューのペアのためのゼロ周波数成分を取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、ビューに関係するノイズに反比例した各投影係数を重み付けることを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、最小二乗推定によって計算された加法係数を用いて、前記エラーシノグラム補正することを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、周波数領域においてフィルタリングすることを用いて、前記エラーシノグラムを補正することを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、補正係数のＭＬ推定を用いて、前記エラーシノグラムを補正することを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、反復再構成プロセスの間に未知の利得パラメータ及び前記再構成された画像を共同推定することを有する、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
未知の利得パラメータの前記ＭＬ推定は、各フレームのために計算される、請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
画像データは、検出器参照チャネル測定以外のものを用いて正規化された、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
画像データは、Ｘ線管生成器信号を用いて正規化された、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
撮影されるべき対象物の断層データに関連する情報を含むデータベースと、
利得パラメータ及びオフセットパラメータ及び再構成画像の推定の少なくとも１つを共に用いて、断層画像再構成を実行するように構成され、且つ、前記データベースと結合されるコンピュータと、
を有する画像システム。
【請求項２２】
前記コンピュータは、エラー補正利得パラメータと、前記再構成画像の推定とを共に用いて、反復Ｘ線画像再構成を実行するようにさらに構成される請求項２１のシステム。
【請求項２３】
前記コンピュータは、乗法のα利得ファクタを推定するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表す請求項２１に記載のシステム。
【請求項２４】
前記コンピュータは、加法のβオフセットファクタを推定するように構成され、
βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである、請求項２１に記載のシステム。
【請求項２５】
前記コンピュータは、ｘにおける画像値と、βにおける前記利得パラメータとの共同推定を有する加法のβオフセットファクタを推定するように構成され、
βは、計数領域βｉ＝ｌｎ（αｉ）における未知の乗法利得αの対数を取ることによって、投影領域における未知の加法オフセットのベクトルを表す、請求項２１に記載のシステム。
【請求項２６】
前記コンピュータは、乗法のα利得ファクタを推定すること、並びに、加法のβオフセットファクタを推定するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、及び、βは、前記画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである請求項２１に記載のシステム。
【請求項２７】
前記コンピュータはさらに、
エラーシノグラムを生成し、
前記エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除き、且つ、
前記エラーシノグラムを用いて画像を再構成する、ように構成される請求項２１に記載のシステム。
【請求項２８】
Ｘ線源と、
放射線検出器と、
推定された乗法のα利得ファクタ、及び、推定された加法のβオフセットファクタ、及び、推定された再構成画像を共に用いて、Ｘ線画像再構成を実行するように構成され、且つ、前記Ｘ線源と、前記放射線検出器と結合されるコンピュータとを有し、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである、コンピュータ断層撮影システム。
【請求項２９】
利得パラメータ及びオフセットパラメータ及び再構成画像の推定の少なくとも１つの推定を共に用いて、繰り返し断層画像を再構成するように、コンピュータに指示するように構成されるプログラムでコードされるコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３０】
乗法のα利得ファクタを推定するように、コンピュータに指示するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表す請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３１】
加法のβオフセットファクタを推定するようにコンピュータに指示するように構成され、
βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルを表す、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３２】
ｘにおける画像値と、βにおける前記利得パラメータとの共同推定を有する加法のβオフセットファクタを推定するようにコンピュータに指示するように構成され、
βは、計数領域βｉ＝ｌｎ（αｉ）における未知の乗法利得αの対数を取ることによって、投影領域における未知の加法オフセットのベクトルを表す、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３３】
乗法のα利得ファクタを推定し、且つ、加法のβオフセットファクタを推定するようにコンピュータに指示するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、及び、βは、前記画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルを表す、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３４】
エラーシノグラムを生成し、
前記エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除き、且つ、
前記エラーシノグラムを用いて画像を再構成するようにコンピュータに指示するように構成される請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３５】
エラー誤差係数の最小二乗推定、前記エラーシノグラムのフーリエ変換上の周波数ドメインに適用されるランプフィルター及びハイパスフィルターの少なくとも１つを用いたフィルタリング、前記エラー訂正係数の最大尤度推定、前記エラー定数係数及び前記再構成画像の共同最大尤度推定、及び各再構成フレームのためのエラー訂正係数の最大尤度推定の重み付け合計の少なくとも１つを用いてエラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くようにコンピュータに指示するように構成される請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項１】
画像を再構成する方法であって、
利得パラメータとオフセットパラメータの少なくとも１つと、再構成画像の推定との共同推定を用いて、断層画像再構成を実行することを有する方法。
【請求項２】
乗法のα利得ファクタを推定することを含み、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表す、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
加法のβオフセットファクタを推定することを含み、
βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
加法のβオフセットファクタを推定することは、ｘにおける画像値と、βにおける前記利得パラメータとの共同推定を有し、
βは、計数領域βｉ＝ｌｎ（αｉ）における未知の乗法利得αの対数を取ることによって、投影領域における未知の加法オフセットのベクトルを表す請求項３に記載の方法。
【請求項５】
乗法のα利得ファクタを推定すること、並びに、加法のβオフセットファクタを推定することを有し、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、及び、βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルを表す請求項１に記載の方法。
【請求項６】
エラーシノグラムを生成し、
前記エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除き、且つ、
前記エラーシノグラムを用いて画像を再構成すること、を有する請求項１に記載の方法。
【請求項７】
直接再構成画像を用いて画像ボリュームを初期化すること、を有する請求項１に記載の方法。
【請求項８】
エラーシノグラムを生成することは、前記直接再構成画像の順投影を実行することを有する、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
画像を再構成することは、反復画像再構成を有し、エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、ゼロ周波数成分を、反復再構成ループの外側へ取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
画像を再構成することは、反復画像再構成を有し、エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、ゼロ周波数成分を、反復再構成ループの内側へ取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、全エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、前記エラーシノグラムにおいて各列／ビューのペアのためのゼロ周波数成分を取り除くことを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、ビューに関係するノイズに反比例した各投影係数を重み付けることを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、最小二乗推定によって計算された加法係数を用いて、前記エラーシノグラム補正することを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、周波数領域においてフィルタリングすることを用いて、前記エラーシノグラムを補正することを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、補正係数のＭＬ推定を用いて、前記エラーシノグラムを補正することを有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くことは、反復再構成プロセスの間に未知の利得パラメータ及び前記再構成された画像を共同推定することを有する、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
未知の利得パラメータの前記ＭＬ推定は、各フレームのために計算される、請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
画像データは、検出器参照チャネル測定以外のものを用いて正規化された、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
画像データは、Ｘ線管生成器信号を用いて正規化された、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
撮影されるべき対象物の断層データに関連する情報を含むデータベースと、
利得パラメータ及びオフセットパラメータ及び再構成画像の推定の少なくとも１つを共に用いて、断層画像再構成を実行するように構成され、且つ、前記データベースと結合されるコンピュータと、
を有する画像システム。
【請求項２２】
前記コンピュータは、エラー補正利得パラメータと、前記再構成画像の推定とを共に用いて、反復Ｘ線画像再構成を実行するようにさらに構成される請求項２１のシステム。
【請求項２３】
前記コンピュータは、乗法のα利得ファクタを推定するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表す請求項２１に記載のシステム。
【請求項２４】
前記コンピュータは、加法のβオフセットファクタを推定するように構成され、
βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである、請求項２１に記載のシステム。
【請求項２５】
前記コンピュータは、ｘにおける画像値と、βにおける前記利得パラメータとの共同推定を有する加法のβオフセットファクタを推定するように構成され、
βは、計数領域βｉ＝ｌｎ（αｉ）における未知の乗法利得αの対数を取ることによって、投影領域における未知の加法オフセットのベクトルを表す、請求項２１に記載のシステム。
【請求項２６】
前記コンピュータは、乗法のα利得ファクタを推定すること、並びに、加法のβオフセットファクタを推定するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、及び、βは、前記画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである請求項２１に記載のシステム。
【請求項２７】
前記コンピュータはさらに、
エラーシノグラムを生成し、
前記エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除き、且つ、
前記エラーシノグラムを用いて画像を再構成する、ように構成される請求項２１に記載のシステム。
【請求項２８】
Ｘ線源と、
放射線検出器と、
推定された乗法のα利得ファクタ、及び、推定された加法のβオフセットファクタ、及び、推定された再構成画像を共に用いて、Ｘ線画像再構成を実行するように構成され、且つ、前記Ｘ線源と、前記放射線検出器と結合されるコンピュータとを有し、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルである、コンピュータ断層撮影システム。
【請求項２９】
利得パラメータ及びオフセットパラメータ及び再構成画像の推定の少なくとも１つの推定を共に用いて、繰り返し断層画像を再構成するように、コンピュータに指示するように構成されるプログラムでコードされるコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３０】
乗法のα利得ファクタを推定するように、コンピュータに指示するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表す請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３１】
加法のβオフセットファクタを推定するようにコンピュータに指示するように構成され、
βは、画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルを表す、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３２】
ｘにおける画像値と、βにおける前記利得パラメータとの共同推定を有する加法のβオフセットファクタを推定するようにコンピュータに指示するように構成され、
βは、計数領域βｉ＝ｌｎ（αｉ）における未知の乗法利得αの対数を取ることによって、投影領域における未知の加法オフセットのベクトルを表す、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３３】
乗法のα利得ファクタを推定し、且つ、加法のβオフセットファクタを推定するようにコンピュータに指示するように構成され、
αは、画像データの生の計数測定値に適用される未知の乗法利得ファクタのベクトルを表し、及び、βは、前記画像データの全体の投影測定に適用される未知の加法オフセットファクタのベクトルを表す、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３４】
エラーシノグラムを生成し、
前記エラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除き、且つ、
前記エラーシノグラムを用いて画像を再構成するようにコンピュータに指示するように構成される請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３５】
エラー誤差係数の最小二乗推定、前記エラーシノグラムのフーリエ変換上の周波数ドメインに適用されるランプフィルター及びハイパスフィルターの少なくとも１つを用いたフィルタリング、前記エラー訂正係数の最大尤度推定、前記エラー定数係数及び前記再構成画像の共同最大尤度推定、及び各再構成フレームのためのエラー訂正係数の最大尤度推定の重み付け合計の少なくとも１つを用いてエラーシノグラムからゼロ周波数成分を取り除くようにコンピュータに指示するように構成される請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
【図１】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５】
【図６】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５】
【図６】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【公表番号】特表２０１０−５２７７４１（Ｐ２０１０−５２７７４１Ａ）
【公表日】平成２２年８月１９日（２０１０．８．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−５１０２７４（Ｐ２０１０−５１０２７４）
【出願日】平成１９年５月３１日（２００７．５．３１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００７／０７０１２４
【国際公開番号】ＷＯ２００８／１４７４１６
【国際公開日】平成２０年１２月４日（２００８．１２．４）
【出願人】（５０６３２４６７７）ジェネラル エレクトリック カンパニー (4)
【出願人】（５０９２９８４５８）パーデュー リサーチ ファウンデーション (2)
【出願人】（５０９２９８４６９）ザ ユニバーシティ オブ ノートルダム デュ ラック (2)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２２年８月１９日（２０１０．８．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年５月３１日（２００７．５．３１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００７／０７０１２４
【国際公開番号】ＷＯ２００８／１４７４１６
【国際公開日】平成２０年１２月４日（２００８．１２．４）
【出願人】（５０６３２４６７７）ジェネラル エレクトリック カンパニー (4)
【出願人】（５０９２９８４５８）パーデュー リサーチ ファウンデーション (2)
【出願人】（５０９２９８４６９）ザ ユニバーシティ オブ ノートルダム デュ ラック (2)
【Ｆターム（参考）】
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