破壊確率算出方法
【課題】モンテカルロシミュレーション法を用いて、複数の亀裂の発生から破壊に至る過程を確率論的に解析する破壊確率算出方法を提供する。
【解決手段】破壊確率算出方法は、亀裂個数決定工程２１と、試行回数指定工程２２と、決定配列工程２３と、決定配列工程２３の結果を受けて、複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析工程２４と、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確率論を用いて解析する破壊解析工程２５とを備える。
【解決手段】破壊確率算出方法は、亀裂個数決定工程２１と、試行回数指定工程２２と、決定配列工程２３と、決定配列工程２３の結果を受けて、複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析工程２４と、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確率論を用いて解析する破壊解析工程２５とを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モンテカルロシミュレーション法を用いて、信頼性の高い破壊確率を算出する破壊確率算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
最近の原子力プラントの定期検査等において、原子力プラントの機器又は部材の破壊リスクは、原子力プラントの機器又は部材を安全かつ効率的に維持するための指標となっている。この破壊リスクは、機器に応力腐食割れ（ＳＣＣ）による亀裂などが発見された場合に、プラントが稼動することによって、この亀裂が進展したところへ、地震などの過大荷重が作用して破損を生ずる破壊確率と、復旧の費用などを含む損傷による損害との積として表わされる。
【０００３】
しかしながら、従来から、原子力機器の保全は設計・建設規格に従っていたため、検査で亀裂が検出されたとしても、亀裂による破壊確率を定量的に評価するための亀裂の分布、検査能力、荷重条件、材料特性等に関する統計的なデータは削除され、ほとんど蓄積されていない。また、破壊リスクの評価に必要な費用も個々のプラントで大きく異なる上、その情報は入手することが難しい。このため破壊確率も破壊リスクもともに評価することが困難であった。
【０００４】
このため、原子力機器又は部材の破壊リスクに関する考え方が示された文献（例えば、非特許文献１、特許文献１乃至５など）が存在しているが、実際のプラントの維持に積極的に活用する段階に至っていない。また、原子力プラントの安全性評価や安全性設計にもリスクが用いられている（例えば、特許文献６及び７）が、実際の亀裂が起こす破壊現象のリスクとは異なっており、プラント全体の安全性に影響するような過酷な事象が連鎖する場合についてのみ重点がおかれている。
【０００５】
一方、火力プラントではリスクに基づく維持が検討され、当該リスクに基づく維持に関する特許出願も行われている。しかしながら、原子力プラントにおける維持規格のような体系的な法規、基準の下での維持ではなく、事業者の裁量が大きく、維持管理体系が異なっている。また、亀裂の進展性特性評価及び破壊確率評価も、破壊力学に基づいた予測ではなく、多くのプラントデータに基づく複数の亀裂の進展傾向に基づいた予測法である。このため原子力プラントでは、火力プラントほど多くの亀裂データが無いため、原子力プラント機器への適用は実質的に困難である。
【非特許文献１】ＡSＭE Coｄe Seｃ.XI， Coｄe Cａse Ｎ-５６０，５７７，５７８.
【特許文献１】特開２００５-３７３０
【特許文献２】特開２００５-２６２５０
【特許文献３】特開２００３-３０３２４３
【特許文献４】特開２００３-４５９９
【特許文献５】特開２００４-１９１３５９
【特許文献６】特願平６-２５０３４８
【特許文献７】特開２００２−７３１５５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、このような点を考慮してなされたものであり、実験室データをもとに、モンテカルロシミュレーション法を用いて、複数の亀裂の発生から破壊に至る過程を確率論的に解析することによって信頼性の高い破壊確率を算出することができる破壊確率算出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、原子炉等の発電プラントまたは化学プラント等の各種プラントに用いられる機器又は部材が破壊される確率を算出する破壊確率算出方法において、モンテカルロシミュレーション法を用いて予め表面に発生する亀裂の個数Ｎを決定する亀裂個数決定工程と、亀裂によって測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価する全試行回数Ｍを指定する試行回数指定工程と、試行毎に定められる各亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を決定し配列する決定配列工程と、決定配列工程の結果を受けて、１回の試行で、任意の複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析工程と、進展・合体解析工程の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確率論を用いて解析する破壊解析工程とを備え、決定配列工程、進展・合体解析工程及び破壊解析工程は全試行回数Ｍだけ繰り返され、破壊確率算出工程において、破壊解析工程の評価の結果、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数Ｍで除算して破壊確率Ｐｆを算出し、決定配列工程は、各亀裂について発生時間ｔ０ｉ、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）をモンテカルロシミュレーション法により決定する亀裂決定工程と、亀裂決定工程で決定されたＮ個の亀裂を、発生時間ｔ０ｉ順に、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並べかえる亀裂配列工程とを有することを特徴とする破壊確率算出方法である。
【０００８】
本発明は、決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する主応力方向から投影して得られる亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いること特徴とする破壊確率算出方法である。
【０００９】
本発明は、決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する複数の主応力方向から投影して得られる複数の亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を各々、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用い、破壊確率算出工程において、複数の主応力方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率を各々算出し、算出された破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率算出工程における破壊確率Ｐｆとして用いることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１０】
本発明は、決定配列工程において、複数の亀裂の投影発生位置を用いて実際の亀裂の発生位置を算出し、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１１】
本発明は、１回の試行で、全亀裂に対して、進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１２】
本発明は、ｎ回目の試行で、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１３】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、当該第一材料特性及び第一負荷条件は、進展・合体解析工程において解析される進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一であることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１４】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、第一材料特性は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１５】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、第一材料特性は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、第一負荷条件は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１６】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、第一材料特性及び第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、モンテカルロシミュレーション法を用いて、複数の亀裂の発生から破壊に至る過程を確率論的に解析することによって信頼性の高い破壊確率を算出する破壊確率算出方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
第１の実施の形態
以下、本発明に係る破壊確率算出方法の第１の実施の形態について、図面を参照して説明する。ここで、図１乃至図４は本発明の第１の実施の形態を示す図である。
【００１９】
まず図３を用いて、本発明の破壊確率算出方法が実行される計算システム４０について説明する。なお本発明の破壊確率算出方法は、原子炉の機器又は部材が破壊される確率を算出するために用いられる。
【００２０】
図３に示すように、計算システム４０は、発生する亀裂を確率論を用いて決定し、かつ配列する決定配列機能９と、亀裂の進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析機能１０と、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確立論を用いて解析する破壊解析機能１１と、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数で除算して破壊確率Ｐｆを算出する破壊確率算出機能１２とを有している。
【００２１】
また図３に示すように、計算システム４０は、亀裂の発生時間、寸法・形状、発生位置及び方向に関するデータが入力されているＳＣＣ発生データベース（ＤＢ）５と、材料に関するデータが入力されている材料データベース（ＤＢ）６と、荷重に関するデータが入力されている荷重データベース（ＤＢ）７とを備えている。このうち材料データベース６は、亀裂の進展特性（第一材料特性）４１に関するデータの入った第一材料特性データベース５１と、強度特性及び破壊靭性（第二材料特性）４２に関するデータの入った第二材料特性データベース５２とを有している。また荷重データベース７は、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３に関する第一負荷条件データベース５３と、運転荷重及び地震荷重（第二負荷条件）４４に関する第二負荷条件データベース５４とを有している。
【００２２】
なお図３において、計算システム４０の決定配列機能９は、亀裂の発生時間、寸法・形状、発生位置及び方向に関するデータの入ったＳＣＣ発生データベース５を用いて発生する亀裂を決定する。
【００２３】
また図３において、計算システム４０の進展・合体解析機能１０は、亀裂の進展特性（第一材料特性）４１に関するデータの入った第一材料特性データベース５１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３に関するデータの入った第一負荷条件データベース５３とを用いて、亀裂の進展過程及び合体過程を解析する。
【００２４】
また図３において、破壊解析機能１１は、強度特性及び破壊靭性（第二材料特性）４２に関するデータの入った第二材料特性データベース５２と、運転荷重及び地震荷重（第二負荷条件）４４に関するデータの入った第二負荷条件データベース５４とを用いて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を解析する。
【００２５】
なお計算システム４０は、図３に示すように、解析対象及び解析条件を入力したり、データベースの参照を指定したりする解析条件設定機能８を有している。更に計算システム４０は、入力条件、個々の亀裂寸法の時間変化に対する数値データ、一定時間間隔毎の破壊確率Ｐｆ（図４（ａ）参照）、指定した時刻における複数の亀裂１４の状態（図４（ｂ１）−（ｂ３）参照）及び時間軸に対する亀裂寸法の変化（図４（ｃ）参照）を図表示する解析結果表示機能１３を有している。
【００２６】
このうち図４（ｂ１）−（ｂ３）において、運転時間ｔはｔ０＜ｔ１＜ｔ２となっており、図４（ｂ１）は亀裂１４が発生した様子を示し、図４（ｂ２）は発生した亀裂１４が進展した様子を示し、図４（ｂ３）は進展した複数の亀裂１４が合体した様子を示している。
【００２７】
次に、本発明による破壊確率算出方法について述べる。
【００２８】
亀裂の発生個数も確率変数と考えられるため、まずモンテカルロシミュレーション法を用いて予め表面に発生する亀裂の個数Ｎを決定する（亀裂個数決定工程２１）（図１参照）。
【００２９】
次に図１に示すように、亀裂によって測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価する全試行回数Ｍを指定する（試行回数指定工程２２）。
【００３０】
次に図１及び図３に示すように、決定配列機能９において、一試行毎に定められる各亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を確率論を用いて決定し、配列する（決定配列工程２３）。なお、この決定配列工程２３については、後で説明する。
【００３１】
次に図１及び図３に示すように、進展・合体解析機能１０において、決定配列工程２３の結果を受けて、１回の試行で、複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する（進展・合体解析工程２４）。
【００３２】
次に図１及び図３に示すように、破壊解析機能１１において、進展・合体解析工程２４の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確立論を用いて解析する（破壊解析工程２５）。
【００３３】
次に図１に示すように、破壊解析工程２５の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊に至ったかどうかを評価する（破壊評価工程２６）。
【００３４】
なお図１に示すように、上述した決定配列工程２３、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６は予め指定した試行回数Ｍだけ繰り返される。
【００３５】
最後に図１及び図３に示すように、破壊確率算出機能１２において、破壊解析工程２５の評価の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数Ｍで除算して破壊確率Ｐｆを算出する（破壊確率算出工程２７）。すなわち、破壊確率Ｐｆは、ｍＦ／Ｍと定義される。なお、測定対象である機器又は部材が破壊されないと評価された試行回数をｍＮＦとすると、Ｍ＝ｍＦ＋ｍＮＦとなる。
【００３６】
次に図２を用いて、上述した決定配列工程２３について説明する。
【００３７】
決定配列工程２３においては、まず図２に示すように、各亀裂について発生時間ｔ０ｉ、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）をモンテカルロシミュレーション法により決定する（亀裂決定工程３１）。
【００３８】
次に亀裂決定工程３１で決定されたＮ個の亀裂を、図２に示すように、発生時間ｔ０ｉ順に、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並べかえる（亀裂配列工程３２）。
【００３９】
このように、発生時間ｔ０ｉ順に、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並びかえることによって、所定の時間までに発生し進展する亀裂と、発生していない亀裂とを区別できる。このため、時間とともに複数の亀裂が発生、進展、合体して行く過程を詳しく解析することができる。
【００４０】
第２の実施の形態
次に図５により本発明の第２の実施の形態について説明する。図５に示す第２の実施の形態は、決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の表面に直交する主応力σ１方向から投影して得られる投影亀裂１８の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いたものであり、他は図１乃至図４に示す第１の実施の形態と略同一である。
【００４１】
図５に示す第２の実施の形態において、図１乃至図４に示す第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４２】
決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の表面に直交する主応力σ１方向から投影して主応力σ１面１９内に得られる投影亀裂１８の投影発生位置、投影寸法及び投影方向（図５参照）を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いる。
【００４３】
このため、亀裂の発生過程、進展過程、合体過程及び破壊過程を解析する際に、モンテカルロシミュレーション法で用いられる変数を少なくすることができ、容易かつ迅速に解析することができる。
【００４４】
第３の実施の形態
次に図６により本発明の第３の実施の形態について説明する。図６に示す第３の実施の形態は、決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の表面に直交する主応力σ１方向及び主応力σ２方向から投影して得られる２種類の投影亀裂１８，２０の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を各々、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いたものである。また破壊確率算出機能１２で行われる破壊確率算出工程２７において、主応力σ１方向及び主応力σ２方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率を各々算出し、算出された破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率算出工程２７における破壊確率Ｐｆとして用いたものである。なお他の構成は、図５に示す第２の実施の形態と略同一である。
【００４５】
図６に示す第３の実施の形態において、図５に示す第２の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４６】
破壊確率算出機能１２で行われる破壊確率算出工程２７において、主応力σ１方向及び主応力σ２方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率Ｐｆとして用いることができる。このため、原子炉に用いられる機器又は部材が破壊されるかについて、最も高い破壊確率Ｐｆを用いて評価することができるため、高い安全性を維持してこれらの機器や部材を用いることができる。
【００４７】
第４の実施の形態
次に図７乃至図９により本発明の第４の実施の形態について説明する。図７に示す第４の実施の形態は、決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、主応力σ１方向及び主応力σ２方向から投影して得られる投影亀裂１８，２０の投影発生位置を用いて実際の亀裂１７の発生位置を算出し、当該実際の亀裂１７の発生位置を亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いたものであり、他は図５に示す第２の実施の形態と略同一である。
【００４８】
図７乃至図９に示す第５の実施の形態において、図５に示す第２の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４９】
決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の発生位置を算出し、実際の亀裂１７の発生位置を亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いることができるため、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。
【００５０】
複数の亀裂の投影発生位置を用いて実際の亀裂１７の発生位置を算出する方法としては、例えば、図８に示すように主応力σ１面１９に投影して得られた投影亀裂１８の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，０）と、図９に示すように主応力σ２面２１に投影して得られた投影亀裂２０の発生位置（０，ｙｉ，zｉ）より、図７に示すように実際の亀裂１７の発生位置を（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）と算出することができる。
【００５１】
なお図７に示すａ０ｉはｉ番目の実際の亀裂１７の深さを示し、ａ０ｉ’はｉ番目の投影亀裂１８の深さ、ａ０ｉ”はｉ番目の投影亀裂２０の深さを示している。またｃ０ｉはｉ番目の実際の亀裂１７の半長を示し、ｃ０ｉ’はｉ番目の投影亀裂１８の半長、ｃ０ｉ”はｉ番目の投影亀裂２０の半長を示している。
【００５２】
第５の実施の形態
次に本発明の第５の実施の形態について説明する。第５の実施の形態は、１回の試行で、全亀裂（Ｎ個）に対して、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において進展過程及び合体過程を解析し、次に破壊解析工程２５において破壊過程を解析し、次に破壊評価工程２６において測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価したものであり、他は図１乃至図４に示す第１の実施の形態と略同一である。
【００５３】
原子炉に用いられる機器や部材の健全性を評価する際には、一般的に、亀裂が最も長くなる期間末期に地震荷重などの過大荷重を作用させて評価される。このため、一回の試行で、全亀裂（Ｎ個）に対して、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６をそれぞれ行うことによって、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。
【００５４】
第６の実施の形態
次に図１０により本発明の第６の実施の形態について説明する。図１０に示す第６の実施の形態は、ｎ回目の試行で、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において進展過程及び合体過程を解析し、次に破壊解析機能１１で行われる破壊解析工程２５において破壊過程を解析し、次に破壊評価工程２６において測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価したものであり、他は図１乃至図４に示す第１の実施の形態と略同一である。
【００５５】
図１０に示す第６の実施の形態において、図１乃至図４に示す第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００５６】
本実施の形態によると、図１０に示すように、１回目の試行では、０からΔＴまでの間に発生する亀裂について、まず進展・合体解析工程２４において進展過程及び合体過程が解析され、次に破壊解析工程２５において破壊過程を解析され、次に破壊評価工程２６において測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価され、次に破壊確率算出工程２７において０からΔＴまでの破壊確率Ｐｆが算出される。２回目の試行では、０からΔＴ×２までの間に発生する亀裂について、上述したように、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５、破壊評価工程２６及び破壊確率算出工程２７が順次繰り返される。そして、ｎ回目の試行では、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５、破壊評価工程２６及び破壊確率算出工程２７が順次行われ、予め定めて最終時刻ｔＦに到達するまで繰り返し行われる。
【００５７】
このように、時間経過に応じて測定対象である機器又は部材が破壊される確率の運転時間に対する変化を求めることができるため、時間経過に応じた破壊確率Ｐｆの変化を得ることができる。このため、より実際の状況に近い破壊確率Ｐｆを得ることができ、機器や部材の維持を確実に行うことができる。
【００５８】
第７の実施の形態
【００５９】
次に図１１を用いて本発明の第７の実施の形態について説明する。第７の実施の形態は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一の進展特性（第一材料特性）４１及び残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００６０】
進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一の進展特性（第一材料特性）４１及び残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いて破壊確率Ｐｆを算出するため、試行毎にこれらの進展特性（第一材料特性）４１及び残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する必要が無くなるため、破壊確率Ｐｆを容易かつ迅速に算出することができる。
【００６１】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１１を用いて説明する。
【００６２】
まず図１１に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する。
【００６３】
次に図１１に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００６４】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１１に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００６５】
一方、亀裂が発生している場合には、図１１に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００６６】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１１に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００６７】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１１に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【００６８】
また図１１に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで、到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【００６９】
変形例７−１
次に図１２を用いて変形例７−１について説明する。変形例７―１は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用い、かつ同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１を用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００７０】
材料が微視的レベルで不均一なこと、化学成分の分布が不均一なこと、非金属介在物の分布が不均一なことなどから、進展特性（第一材料特性）４１はランダムな状態になっている。ここで上述のように、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いることによって、ランダムな進展特性（第一材料特性）４１を適切に考慮することができ、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。また一方で、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１を用いることによって、容易性と迅速性を維持することもできる。
【００７１】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１２を用いて説明する。
【００７２】
まず図１２に示すように、モンテカルロシミュレーション法により残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する。
【００７３】
次に図１２に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００７４】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１２に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００７５】
一方、亀裂が発生している場合には、図１２に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１を決定する。
【００７６】
次に図１２に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００７７】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１２に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００７８】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１２に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【００７９】
また図１２に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【００８０】
変形例７−２
次に図１３を用いて変形例７−２について説明する。変形例７−２は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の進展特性（第一材料特性）４１を用い、かつ同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００８１】
一般的に、残留応力及び運転荷重は、亀裂の進展すなわち時間により変化する（なお、地震動も発生が予想される時期により生ずる荷重の大きさが異なっている）。ここで上述のように、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の進展特性（第一材料特性）４１を用いることによって、時間によって変化する残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を適切に考慮することができ、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。一方、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いることによって、容易性と迅速性を維持することもできる。
【００８２】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１３を用いて説明する。
【００８３】
まず図１３に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１を決定する。
【００８４】
次に図１３に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００８５】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１３に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００８６】
一方、亀裂が発生している場合には、図１３に示すように、モンテカルロシミュレーション法により残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する。
【００８７】
次に図１３に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００８８】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１３に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００８９】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１３に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【００９０】
また図１３に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【００９１】
変形例７−３
次に図１４を用いて変形例７−３について説明する。変形例７−３は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００９２】
材料が微視的レベルで不均一なこと、化学成分の分布が不均一なこと、非金属介在物の分布が不均一なことなどから、進展特性（第一材料特性）４１はランダムな状態になっている。また、残留応力及び運転荷重は、亀裂の進展すなわち時間により変化している。ここで上述のように、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを用いることによって、ランダムな進展特性（第一材料特性）４１と、時間によって変化する残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを適切に考慮することができ、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。
【００９３】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１４を用いて説明する。
【００９４】
まず図１４に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００９５】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１４に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００９６】
一方、亀裂が発生している場合には、図１４に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを決定する。
【００９７】
次に図１４に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００９８】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１４に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００９９】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１４に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【０１００】
また図１４に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【０１０１】
なお上述した実施の形態では、決定配列工程２３の後、進展・合体解析工程２４において、一回の試行で終了時間ｔＦまで解析した後、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６を行い、破壊確率Ｐｆを求める態様を示したが、これに限らず、決定配列工程２３、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６を行い、破壊確率Ｐｆを求めた後で、時間間隔ΔＴだけ変化させて再度決定配列工程２３から繰り返して処理するフローであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明による破壊確率算出方法の第１及び第５の実施の形態を示すフロー図。
【図２】破壊確率算出方法の第１の実施の形態の破壊確率算出方法における決定配列工程を示すフロー図。
【図３】本発明による破壊確率算出方法を実行する計算システムを示す概略図。
【図４】（ａ）から（ｃ）は本発明による破壊確率算出方法を実行する計算システムの一機能を説明するための概略図。
【図５】本発明による破壊確率算出方法の第２の実施の形態を説明するための概略図。
【図６】本発明による破壊確率算出方法の第３の実施の形態を説明するための概略図。
【図７】本発明による破壊確率算出方法の第４の実施の形態を説明するための概略図。
【図８】本発明による破壊確率算出方法の第４の実施の形態において亀裂を主応力σ１方向から投影した状態を示す概略図。
【図９】本発明による破壊確率算出方法の第４の実施の形態において亀裂を主応力σ１方向及び主応力σ２方向から投影した状態を示す概略図。
【図１０】本発明による破壊確率算出方法の第６の実施の形態を示すフロー図。
【図１１】本発明による破壊確率算出方法の第７の実施の形態における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【図１２】本発明による破壊確率算出方法の変形例７−１における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【図１３】本発明による破壊確率算出方法の変形例７−２における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【図１４】本発明による破壊確率算出方法の変形例７−３における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【符号の説明】
【０１０３】
１４ 亀裂
２１ 亀裂個数決定工程
２２ 試行回数指定工程
２３ 決定配列工程
２４ 進展・合体解析工程
２５ 破壊解析工程
２６ 破壊評価工程
２７ 破壊確率算出工程
３１ 亀裂決定工程
３２ 亀裂配列工程
４１ 第一材料特性
４２ 第二材料特性
４３ 第一負荷条件
４４ 第二負荷条件
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モンテカルロシミュレーション法を用いて、信頼性の高い破壊確率を算出する破壊確率算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
最近の原子力プラントの定期検査等において、原子力プラントの機器又は部材の破壊リスクは、原子力プラントの機器又は部材を安全かつ効率的に維持するための指標となっている。この破壊リスクは、機器に応力腐食割れ（ＳＣＣ）による亀裂などが発見された場合に、プラントが稼動することによって、この亀裂が進展したところへ、地震などの過大荷重が作用して破損を生ずる破壊確率と、復旧の費用などを含む損傷による損害との積として表わされる。
【０００３】
しかしながら、従来から、原子力機器の保全は設計・建設規格に従っていたため、検査で亀裂が検出されたとしても、亀裂による破壊確率を定量的に評価するための亀裂の分布、検査能力、荷重条件、材料特性等に関する統計的なデータは削除され、ほとんど蓄積されていない。また、破壊リスクの評価に必要な費用も個々のプラントで大きく異なる上、その情報は入手することが難しい。このため破壊確率も破壊リスクもともに評価することが困難であった。
【０００４】
このため、原子力機器又は部材の破壊リスクに関する考え方が示された文献（例えば、非特許文献１、特許文献１乃至５など）が存在しているが、実際のプラントの維持に積極的に活用する段階に至っていない。また、原子力プラントの安全性評価や安全性設計にもリスクが用いられている（例えば、特許文献６及び７）が、実際の亀裂が起こす破壊現象のリスクとは異なっており、プラント全体の安全性に影響するような過酷な事象が連鎖する場合についてのみ重点がおかれている。
【０００５】
一方、火力プラントではリスクに基づく維持が検討され、当該リスクに基づく維持に関する特許出願も行われている。しかしながら、原子力プラントにおける維持規格のような体系的な法規、基準の下での維持ではなく、事業者の裁量が大きく、維持管理体系が異なっている。また、亀裂の進展性特性評価及び破壊確率評価も、破壊力学に基づいた予測ではなく、多くのプラントデータに基づく複数の亀裂の進展傾向に基づいた予測法である。このため原子力プラントでは、火力プラントほど多くの亀裂データが無いため、原子力プラント機器への適用は実質的に困難である。
【非特許文献１】ＡSＭE Coｄe Seｃ.XI， Coｄe Cａse Ｎ-５６０，５７７，５７８.
【特許文献１】特開２００５-３７３０
【特許文献２】特開２００５-２６２５０
【特許文献３】特開２００３-３０３２４３
【特許文献４】特開２００３-４５９９
【特許文献５】特開２００４-１９１３５９
【特許文献６】特願平６-２５０３４８
【特許文献７】特開２００２−７３１５５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、このような点を考慮してなされたものであり、実験室データをもとに、モンテカルロシミュレーション法を用いて、複数の亀裂の発生から破壊に至る過程を確率論的に解析することによって信頼性の高い破壊確率を算出することができる破壊確率算出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、原子炉等の発電プラントまたは化学プラント等の各種プラントに用いられる機器又は部材が破壊される確率を算出する破壊確率算出方法において、モンテカルロシミュレーション法を用いて予め表面に発生する亀裂の個数Ｎを決定する亀裂個数決定工程と、亀裂によって測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価する全試行回数Ｍを指定する試行回数指定工程と、試行毎に定められる各亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を決定し配列する決定配列工程と、決定配列工程の結果を受けて、１回の試行で、任意の複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析工程と、進展・合体解析工程の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確率論を用いて解析する破壊解析工程とを備え、決定配列工程、進展・合体解析工程及び破壊解析工程は全試行回数Ｍだけ繰り返され、破壊確率算出工程において、破壊解析工程の評価の結果、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数Ｍで除算して破壊確率Ｐｆを算出し、決定配列工程は、各亀裂について発生時間ｔ０ｉ、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）をモンテカルロシミュレーション法により決定する亀裂決定工程と、亀裂決定工程で決定されたＮ個の亀裂を、発生時間ｔ０ｉ順に、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並べかえる亀裂配列工程とを有することを特徴とする破壊確率算出方法である。
【０００８】
本発明は、決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する主応力方向から投影して得られる亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いること特徴とする破壊確率算出方法である。
【０００９】
本発明は、決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する複数の主応力方向から投影して得られる複数の亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を各々、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用い、破壊確率算出工程において、複数の主応力方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率を各々算出し、算出された破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率算出工程における破壊確率Ｐｆとして用いることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１０】
本発明は、決定配列工程において、複数の亀裂の投影発生位置を用いて実際の亀裂の発生位置を算出し、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１１】
本発明は、１回の試行で、全亀裂に対して、進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１２】
本発明は、ｎ回目の試行で、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１３】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、当該第一材料特性及び第一負荷条件は、進展・合体解析工程において解析される進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一であることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１４】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、第一材料特性は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１５】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、第一材料特性は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、第一負荷条件は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【００１６】
本発明は、進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、第一材料特性及び第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする破壊確率算出方法である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、モンテカルロシミュレーション法を用いて、複数の亀裂の発生から破壊に至る過程を確率論的に解析することによって信頼性の高い破壊確率を算出する破壊確率算出方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
第１の実施の形態
以下、本発明に係る破壊確率算出方法の第１の実施の形態について、図面を参照して説明する。ここで、図１乃至図４は本発明の第１の実施の形態を示す図である。
【００１９】
まず図３を用いて、本発明の破壊確率算出方法が実行される計算システム４０について説明する。なお本発明の破壊確率算出方法は、原子炉の機器又は部材が破壊される確率を算出するために用いられる。
【００２０】
図３に示すように、計算システム４０は、発生する亀裂を確率論を用いて決定し、かつ配列する決定配列機能９と、亀裂の進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析機能１０と、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確立論を用いて解析する破壊解析機能１１と、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数で除算して破壊確率Ｐｆを算出する破壊確率算出機能１２とを有している。
【００２１】
また図３に示すように、計算システム４０は、亀裂の発生時間、寸法・形状、発生位置及び方向に関するデータが入力されているＳＣＣ発生データベース（ＤＢ）５と、材料に関するデータが入力されている材料データベース（ＤＢ）６と、荷重に関するデータが入力されている荷重データベース（ＤＢ）７とを備えている。このうち材料データベース６は、亀裂の進展特性（第一材料特性）４１に関するデータの入った第一材料特性データベース５１と、強度特性及び破壊靭性（第二材料特性）４２に関するデータの入った第二材料特性データベース５２とを有している。また荷重データベース７は、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３に関する第一負荷条件データベース５３と、運転荷重及び地震荷重（第二負荷条件）４４に関する第二負荷条件データベース５４とを有している。
【００２２】
なお図３において、計算システム４０の決定配列機能９は、亀裂の発生時間、寸法・形状、発生位置及び方向に関するデータの入ったＳＣＣ発生データベース５を用いて発生する亀裂を決定する。
【００２３】
また図３において、計算システム４０の進展・合体解析機能１０は、亀裂の進展特性（第一材料特性）４１に関するデータの入った第一材料特性データベース５１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３に関するデータの入った第一負荷条件データベース５３とを用いて、亀裂の進展過程及び合体過程を解析する。
【００２４】
また図３において、破壊解析機能１１は、強度特性及び破壊靭性（第二材料特性）４２に関するデータの入った第二材料特性データベース５２と、運転荷重及び地震荷重（第二負荷条件）４４に関するデータの入った第二負荷条件データベース５４とを用いて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を解析する。
【００２５】
なお計算システム４０は、図３に示すように、解析対象及び解析条件を入力したり、データベースの参照を指定したりする解析条件設定機能８を有している。更に計算システム４０は、入力条件、個々の亀裂寸法の時間変化に対する数値データ、一定時間間隔毎の破壊確率Ｐｆ（図４（ａ）参照）、指定した時刻における複数の亀裂１４の状態（図４（ｂ１）−（ｂ３）参照）及び時間軸に対する亀裂寸法の変化（図４（ｃ）参照）を図表示する解析結果表示機能１３を有している。
【００２６】
このうち図４（ｂ１）−（ｂ３）において、運転時間ｔはｔ０＜ｔ１＜ｔ２となっており、図４（ｂ１）は亀裂１４が発生した様子を示し、図４（ｂ２）は発生した亀裂１４が進展した様子を示し、図４（ｂ３）は進展した複数の亀裂１４が合体した様子を示している。
【００２７】
次に、本発明による破壊確率算出方法について述べる。
【００２８】
亀裂の発生個数も確率変数と考えられるため、まずモンテカルロシミュレーション法を用いて予め表面に発生する亀裂の個数Ｎを決定する（亀裂個数決定工程２１）（図１参照）。
【００２９】
次に図１に示すように、亀裂によって測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価する全試行回数Ｍを指定する（試行回数指定工程２２）。
【００３０】
次に図１及び図３に示すように、決定配列機能９において、一試行毎に定められる各亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を確率論を用いて決定し、配列する（決定配列工程２３）。なお、この決定配列工程２３については、後で説明する。
【００３１】
次に図１及び図３に示すように、進展・合体解析機能１０において、決定配列工程２３の結果を受けて、１回の試行で、複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する（進展・合体解析工程２４）。
【００３２】
次に図１及び図３に示すように、破壊解析機能１１において、進展・合体解析工程２４の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確立論を用いて解析する（破壊解析工程２５）。
【００３３】
次に図１に示すように、破壊解析工程２５の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊に至ったかどうかを評価する（破壊評価工程２６）。
【００３４】
なお図１に示すように、上述した決定配列工程２３、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６は予め指定した試行回数Ｍだけ繰り返される。
【００３５】
最後に図１及び図３に示すように、破壊確率算出機能１２において、破壊解析工程２５の評価の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数Ｍで除算して破壊確率Ｐｆを算出する（破壊確率算出工程２７）。すなわち、破壊確率Ｐｆは、ｍＦ／Ｍと定義される。なお、測定対象である機器又は部材が破壊されないと評価された試行回数をｍＮＦとすると、Ｍ＝ｍＦ＋ｍＮＦとなる。
【００３６】
次に図２を用いて、上述した決定配列工程２３について説明する。
【００３７】
決定配列工程２３においては、まず図２に示すように、各亀裂について発生時間ｔ０ｉ、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）をモンテカルロシミュレーション法により決定する（亀裂決定工程３１）。
【００３８】
次に亀裂決定工程３１で決定されたＮ個の亀裂を、図２に示すように、発生時間ｔ０ｉ順に、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並べかえる（亀裂配列工程３２）。
【００３９】
このように、発生時間ｔ０ｉ順に、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並びかえることによって、所定の時間までに発生し進展する亀裂と、発生していない亀裂とを区別できる。このため、時間とともに複数の亀裂が発生、進展、合体して行く過程を詳しく解析することができる。
【００４０】
第２の実施の形態
次に図５により本発明の第２の実施の形態について説明する。図５に示す第２の実施の形態は、決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の表面に直交する主応力σ１方向から投影して得られる投影亀裂１８の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いたものであり、他は図１乃至図４に示す第１の実施の形態と略同一である。
【００４１】
図５に示す第２の実施の形態において、図１乃至図４に示す第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４２】
決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の表面に直交する主応力σ１方向から投影して主応力σ１面１９内に得られる投影亀裂１８の投影発生位置、投影寸法及び投影方向（図５参照）を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いる。
【００４３】
このため、亀裂の発生過程、進展過程、合体過程及び破壊過程を解析する際に、モンテカルロシミュレーション法で用いられる変数を少なくすることができ、容易かつ迅速に解析することができる。
【００４４】
第３の実施の形態
次に図６により本発明の第３の実施の形態について説明する。図６に示す第３の実施の形態は、決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の表面に直交する主応力σ１方向及び主応力σ２方向から投影して得られる２種類の投影亀裂１８，２０の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を各々、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いたものである。また破壊確率算出機能１２で行われる破壊確率算出工程２７において、主応力σ１方向及び主応力σ２方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率を各々算出し、算出された破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率算出工程２７における破壊確率Ｐｆとして用いたものである。なお他の構成は、図５に示す第２の実施の形態と略同一である。
【００４５】
図６に示す第３の実施の形態において、図５に示す第２の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４６】
破壊確率算出機能１２で行われる破壊確率算出工程２７において、主応力σ１方向及び主応力σ２方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率Ｐｆとして用いることができる。このため、原子炉に用いられる機器又は部材が破壊されるかについて、最も高い破壊確率Ｐｆを用いて評価することができるため、高い安全性を維持してこれらの機器や部材を用いることができる。
【００４７】
第４の実施の形態
次に図７乃至図９により本発明の第４の実施の形態について説明する。図７に示す第４の実施の形態は、決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、主応力σ１方向及び主応力σ２方向から投影して得られる投影亀裂１８，２０の投影発生位置を用いて実際の亀裂１７の発生位置を算出し、当該実際の亀裂１７の発生位置を亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いたものであり、他は図５に示す第２の実施の形態と略同一である。
【００４８】
図７乃至図９に示す第５の実施の形態において、図５に示す第２の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４９】
決定配列機能９で行われる決定配列工程２３において、実際の亀裂１７の発生位置を算出し、実際の亀裂１７の発生位置を亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いることができるため、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。
【００５０】
複数の亀裂の投影発生位置を用いて実際の亀裂１７の発生位置を算出する方法としては、例えば、図８に示すように主応力σ１面１９に投影して得られた投影亀裂１８の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，０）と、図９に示すように主応力σ２面２１に投影して得られた投影亀裂２０の発生位置（０，ｙｉ，zｉ）より、図７に示すように実際の亀裂１７の発生位置を（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）と算出することができる。
【００５１】
なお図７に示すａ０ｉはｉ番目の実際の亀裂１７の深さを示し、ａ０ｉ’はｉ番目の投影亀裂１８の深さ、ａ０ｉ”はｉ番目の投影亀裂２０の深さを示している。またｃ０ｉはｉ番目の実際の亀裂１７の半長を示し、ｃ０ｉ’はｉ番目の投影亀裂１８の半長、ｃ０ｉ”はｉ番目の投影亀裂２０の半長を示している。
【００５２】
第５の実施の形態
次に本発明の第５の実施の形態について説明する。第５の実施の形態は、１回の試行で、全亀裂（Ｎ個）に対して、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において進展過程及び合体過程を解析し、次に破壊解析工程２５において破壊過程を解析し、次に破壊評価工程２６において測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価したものであり、他は図１乃至図４に示す第１の実施の形態と略同一である。
【００５３】
原子炉に用いられる機器や部材の健全性を評価する際には、一般的に、亀裂が最も長くなる期間末期に地震荷重などの過大荷重を作用させて評価される。このため、一回の試行で、全亀裂（Ｎ個）に対して、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６をそれぞれ行うことによって、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。
【００５４】
第６の実施の形態
次に図１０により本発明の第６の実施の形態について説明する。図１０に示す第６の実施の形態は、ｎ回目の試行で、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において進展過程及び合体過程を解析し、次に破壊解析機能１１で行われる破壊解析工程２５において破壊過程を解析し、次に破壊評価工程２６において測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価したものであり、他は図１乃至図４に示す第１の実施の形態と略同一である。
【００５５】
図１０に示す第６の実施の形態において、図１乃至図４に示す第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００５６】
本実施の形態によると、図１０に示すように、１回目の試行では、０からΔＴまでの間に発生する亀裂について、まず進展・合体解析工程２４において進展過程及び合体過程が解析され、次に破壊解析工程２５において破壊過程を解析され、次に破壊評価工程２６において測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価され、次に破壊確率算出工程２７において０からΔＴまでの破壊確率Ｐｆが算出される。２回目の試行では、０からΔＴ×２までの間に発生する亀裂について、上述したように、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５、破壊評価工程２６及び破壊確率算出工程２７が順次繰り返される。そして、ｎ回目の試行では、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５、破壊評価工程２６及び破壊確率算出工程２７が順次行われ、予め定めて最終時刻ｔＦに到達するまで繰り返し行われる。
【００５７】
このように、時間経過に応じて測定対象である機器又は部材が破壊される確率の運転時間に対する変化を求めることができるため、時間経過に応じた破壊確率Ｐｆの変化を得ることができる。このため、より実際の状況に近い破壊確率Ｐｆを得ることができ、機器や部材の維持を確実に行うことができる。
【００５８】
第７の実施の形態
【００５９】
次に図１１を用いて本発明の第７の実施の形態について説明する。第７の実施の形態は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一の進展特性（第一材料特性）４１及び残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００６０】
進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一の進展特性（第一材料特性）４１及び残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いて破壊確率Ｐｆを算出するため、試行毎にこれらの進展特性（第一材料特性）４１及び残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する必要が無くなるため、破壊確率Ｐｆを容易かつ迅速に算出することができる。
【００６１】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１１を用いて説明する。
【００６２】
まず図１１に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する。
【００６３】
次に図１１に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００６４】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１１に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００６５】
一方、亀裂が発生している場合には、図１１に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００６６】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１１に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００６７】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１１に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【００６８】
また図１１に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで、到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【００６９】
変形例７−１
次に図１２を用いて変形例７−１について説明する。変形例７―１は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用い、かつ同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１を用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００７０】
材料が微視的レベルで不均一なこと、化学成分の分布が不均一なこと、非金属介在物の分布が不均一なことなどから、進展特性（第一材料特性）４１はランダムな状態になっている。ここで上述のように、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いることによって、ランダムな進展特性（第一材料特性）４１を適切に考慮することができ、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。また一方で、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１を用いることによって、容易性と迅速性を維持することもできる。
【００７１】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１２を用いて説明する。
【００７２】
まず図１２に示すように、モンテカルロシミュレーション法により残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する。
【００７３】
次に図１２に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００７４】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１２に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００７５】
一方、亀裂が発生している場合には、図１２に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１を決定する。
【００７６】
次に図１２に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００７７】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１２に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００７８】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１２に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【００７９】
また図１２に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【００８０】
変形例７−２
次に図１３を用いて変形例７−２について説明する。変形例７−２は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の進展特性（第一材料特性）４１を用い、かつ同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００８１】
一般的に、残留応力及び運転荷重は、亀裂の進展すなわち時間により変化する（なお、地震動も発生が予想される時期により生ずる荷重の大きさが異なっている）。ここで上述のように、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一の進展特性（第一材料特性）４１を用いることによって、時間によって変化する残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を適切に考慮することができ、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。一方、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を用いることによって、容易性と迅速性を維持することもできる。
【００８２】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１３を用いて説明する。
【００８３】
まず図１３に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１を決定する。
【００８４】
次に図１３に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００８５】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１３に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００８６】
一方、亀裂が発生している場合には、図１３に示すように、モンテカルロシミュレーション法により残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３を決定する。
【００８７】
次に図１３に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００８８】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１３に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００８９】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１３に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【００９０】
また図１３に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【００９１】
変形例７−３
次に図１４を用いて変形例７−３について説明する。変形例７−３は、進展・合体解析機能１０で行われる進展・合体解析工程２４において、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを用いたものであり、他は第５の実施の形態と略同一である。
【００９２】
材料が微視的レベルで不均一なこと、化学成分の分布が不均一なこと、非金属介在物の分布が不均一なことなどから、進展特性（第一材料特性）４１はランダムな状態になっている。また、残留応力及び運転荷重は、亀裂の進展すなわち時間により変化している。ここで上述のように、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定される進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを用いることによって、ランダムな進展特性（第一材料特性）４１と、時間によって変化する残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを適切に考慮することができ、より精度の高い破壊確率Ｐｆを算出することができる。
【００９３】
次に、本実施の形態における各工程の流れについて図１４を用いて説明する。
【００９４】
まず図１４に示すように、時刻ｔまでに亀裂が発生しているかを評価する。
【００９５】
ここで亀裂が発生していない場合には、図１４に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００９６】
一方、亀裂が発生している場合には、図１４に示すように、モンテカルロシミュレーション法により進展特性（第一材料特性）４１と、残留応力及び運転荷重（第一負荷条件）４３とを決定する。
【００９７】
次に図１４に示すように、亀裂の進展過程をモンテカルロシミュレーション法を用いて解析し、その後亀裂の寸法を更新する。
【００９８】
ここで、一試行毎に増やされる亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達している場合には、図１４に示すように、上述した亀裂が発生していない場合と同様に、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、その後亀裂の数及び寸法を更新する。
【００９９】
一方、亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達していない場合には、図１４に示すように、進展した亀裂によって新たな亀裂が発生しているかを評価し、それ以降は、亀裂の進展によって新たな亀裂が発生しないか、又は亀裂数Ｎｉが全亀裂数Ｎに到達するまで上述した工程を繰り返し行う。
【０１００】
また図１４に示すように、発生している亀裂の合体過程を解析し、亀裂が合体するかどうかを判定し、亀裂の数及び寸法を更新した後で、時刻ｔが予め定めた最終時刻ｔＦに到達しているかを判断する。ここで到達してなければ時刻ｔに所定の時間間隔ΔＴを加えた時刻から再度上述した工程を繰り返し行う。一方、時刻ｔが予め指定した最終時刻ｔＦに到達していれば、その時点で進展・合体解析工程２４を終了し、破壊解析工程２５に進む。
【０１０１】
なお上述した実施の形態では、決定配列工程２３の後、進展・合体解析工程２４において、一回の試行で終了時間ｔＦまで解析した後、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６を行い、破壊確率Ｐｆを求める態様を示したが、これに限らず、決定配列工程２３、進展・合体解析工程２４、破壊解析工程２５及び破壊評価工程２６を行い、破壊確率Ｐｆを求めた後で、時間間隔ΔＴだけ変化させて再度決定配列工程２３から繰り返して処理するフローであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明による破壊確率算出方法の第１及び第５の実施の形態を示すフロー図。
【図２】破壊確率算出方法の第１の実施の形態の破壊確率算出方法における決定配列工程を示すフロー図。
【図３】本発明による破壊確率算出方法を実行する計算システムを示す概略図。
【図４】（ａ）から（ｃ）は本発明による破壊確率算出方法を実行する計算システムの一機能を説明するための概略図。
【図５】本発明による破壊確率算出方法の第２の実施の形態を説明するための概略図。
【図６】本発明による破壊確率算出方法の第３の実施の形態を説明するための概略図。
【図７】本発明による破壊確率算出方法の第４の実施の形態を説明するための概略図。
【図８】本発明による破壊確率算出方法の第４の実施の形態において亀裂を主応力σ１方向から投影した状態を示す概略図。
【図９】本発明による破壊確率算出方法の第４の実施の形態において亀裂を主応力σ１方向及び主応力σ２方向から投影した状態を示す概略図。
【図１０】本発明による破壊確率算出方法の第６の実施の形態を示すフロー図。
【図１１】本発明による破壊確率算出方法の第７の実施の形態における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【図１２】本発明による破壊確率算出方法の変形例７−１における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【図１３】本発明による破壊確率算出方法の変形例７−２における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【図１４】本発明による破壊確率算出方法の変形例７−３における進展・合体解析工程を示したフロー図。
【符号の説明】
【０１０３】
１４ 亀裂
２１ 亀裂個数決定工程
２２ 試行回数指定工程
２３ 決定配列工程
２４ 進展・合体解析工程
２５ 破壊解析工程
２６ 破壊評価工程
２７ 破壊確率算出工程
３１ 亀裂決定工程
３２ 亀裂配列工程
４１ 第一材料特性
４２ 第二材料特性
４３ 第一負荷条件
４４ 第二負荷条件
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機器又は部材が破壊される確率を算出する破壊確率算出方法において、
モンテカルロシミュレーション法を用いて予め表面に発生する亀裂の個数Ｎを決定する亀裂個数決定工程と、
亀裂によって測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価する全試行回数Ｍを指定する試行回数指定工程と、
試行毎に定められる各亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を決定し配列する決定配列工程と、
決定配列工程の結果を受けて、１回の試行で、任意の複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析工程と、
進展・合体解析工程の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確率論を用いて解析する破壊解析工程とを備え、
決定配列工程、進展・合体解析工程及び破壊解析工程は全試行回数Ｍだけ繰り返され、
破壊確率算出工程において、破壊解析工程の評価の結果、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数Ｍで除算して破壊確率Ｐｆを算出し、
決定配列工程は、
各亀裂について発生時間ｔ０ｉ、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）をモンテカルロシミュレーション法により決定する亀裂決定工程と、
亀裂決定工程で決定されたＮ個の亀裂を、発生時間ｔ０ｉ順に、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並べかえる亀裂配列工程とを有することを特徴とする破壊確率算出方法。
【請求項２】
前記決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する主応力方向から投影して得られる亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いること特徴とする請求項１記載の破壊確率算出方法。
【請求項３】
前記決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する複数の主応力方向から投影して得られる複数の亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を各々、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用い、
前記破壊確率算出工程において、複数の主応力方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率を各々算出し、算出された破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率算出工程における破壊確率Ｐｆとして用いることを特徴とする請求項２記載の破壊確率算出方法。
【請求項４】
前記決定配列工程において、複数の亀裂の投影発生位置を用いて実際の亀裂の発生位置を算出し、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いることを特徴とする請求項３記載の破壊確率算出方法。
【請求項５】
１回の試行で、全亀裂に対して、前記進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ前記破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項６】
ｎ回目の試行で、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、前記進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ前記破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項７】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
当該第一材料特性及び第一負荷条件は、前記進展・合体解析工程において解析される進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一であることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項８】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
この第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、
前記第一材料特性は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項９】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
この第一材料特性は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、
前記第一負荷条件は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項１０】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
この第一材料特性及び第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項１】
機器又は部材が破壊される確率を算出する破壊確率算出方法において、
モンテカルロシミュレーション法を用いて予め表面に発生する亀裂の個数Ｎを決定する亀裂個数決定工程と、
亀裂によって測定対象である機器又は部材が破壊されるかを評価する全試行回数Ｍを指定する試行回数指定工程と、
試行毎に定められる各亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を決定し配列する決定配列工程と、
決定配列工程の結果を受けて、１回の試行で、任意の複数の亀裂に関する進展過程及び合体過程を確率論を用いて解析する進展・合体解析工程と、
進展・合体解析工程の結果を受けて、測定対象である機器又は部材が破壊される破壊過程を確率論を用いて解析する破壊解析工程とを備え、
決定配列工程、進展・合体解析工程及び破壊解析工程は全試行回数Ｍだけ繰り返され、
破壊確率算出工程において、破壊解析工程の評価の結果、測定対象である機器又は部材が破壊されると評価された試行回数ｍＦを全試行回数Ｍで除算して破壊確率Ｐｆを算出し、
決定配列工程は、
各亀裂について発生時間ｔ０ｉ、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）をモンテカルロシミュレーション法により決定する亀裂決定工程と、
亀裂決定工程で決定されたＮ個の亀裂を、発生時間ｔ０ｉ順に、発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）を並べかえる亀裂配列工程とを有することを特徴とする破壊確率算出方法。
【請求項２】
前記決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する主応力方向から投影して得られる亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用いること特徴とする請求項１記載の破壊確率算出方法。
【請求項３】
前記決定配列工程において、実際の亀裂の表面に直交する複数の主応力方向から投影して得られる複数の亀裂の投影発生位置、投影寸法及び投影方向を各々、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）、寸法・形状（ａ０ｉ，ｃ０ｉ）及び方向ｄ０ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）として用い、
前記破壊確率算出工程において、複数の主応力方向からの投影毎に求められた各投影発生位置、投影寸法及び投影方向に対応する破壊確率を各々算出し、算出された破壊確率のうち最大となるものを、破壊確率算出工程における破壊確率Ｐｆとして用いることを特徴とする請求項２記載の破壊確率算出方法。
【請求項４】
前記決定配列工程において、複数の亀裂の投影発生位置を用いて実際の亀裂の発生位置を算出し、亀裂の発生位置（ｘｉ，ｙｉ，zｉ）として用いることを特徴とする請求項３記載の破壊確率算出方法。
【請求項５】
１回の試行で、全亀裂に対して、前記進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ前記破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項６】
ｎ回目の試行で、０から所定の時間間隔ΔＴ×ｎまでの間に発生する亀裂について、前記進展・合体解析工程において進展過程及び合体過程が解析され、かつ前記破壊解析工程において破壊過程が解析されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項７】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
当該第一材料特性及び第一負荷条件は、前記進展・合体解析工程において解析される進展過程及び合体過程のいずれの時間においても、全ての亀裂に対して同一であることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項８】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
この第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、
前記第一材料特性は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項９】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
この第一材料特性は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行の全工程において同一であるが、
前記第一負荷条件は、同一の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【請求項１０】
前記進展・合体解析工程において、亀裂の進展過程及び合体過程は第一材料特性及び第一負荷条件を用いて解析され、
この第一材料特性及び第一負荷条件は、時間間隔ΔＴ毎に行われる１回の試行であっても、亀裂毎にモンテカルロシミュレーション法により決定されることを特徴とする請求項５又は６のいずれか１項に記載の破壊確率算出方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
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【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００７−１９８８３８（Ｐ２００７−１９８８３８Ａ）
【公開日】平成１９年８月９日（２００７．８．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−１６３００（Ｐ２００６−１６３００）
【出願日】平成１８年１月２５日（２００６．１．２５）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年８月９日（２００７．８．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年１月２５日（２００６．１．２５）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
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