磁気共鳴イメージング装置およびプログラム
【課題】画像のブラーリングを低減することを提供する。
【解決手段】ｋ空間の円の領域Ｒｃを円周方向ＣＤに４分割し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定する。そして、各領域Ｒ１〜Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４を逆フーリエ変換し、画像データＤＩ１〜ＤＩ４を得る。画像データＤＩ１〜ＤＩ４を得た後、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルを、ｘ方向にΔｘ１〜Δｘ４、ｙ方向にΔｙ１〜Δｙ４だけシフトさせ、画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を得る。画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を得た後、これらの複素和を求め、最終画像データＤＩを得る。
【解決手段】ｋ空間の円の領域Ｒｃを円周方向ＣＤに４分割し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定する。そして、各領域Ｒ１〜Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４を逆フーリエ変換し、画像データＤＩ１〜ＤＩ４を得る。画像データＤＩ１〜ＤＩ４を得た後、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルを、ｘ方向にΔｘ１〜Δｘ４、ｙ方向にΔｙ１〜Δｙ４だけシフトさせ、画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を得る。画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を得た後、これらの複素和を求め、最終画像データＤＩを得る。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ｋ空間のデータを螺旋状に埋めるスパイラルスキャンが知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開2000-279391号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
スパイラルスキャンの問題点の一つに、磁場不均一、感受率不均一、および共鳴周波数オフセットによって発生するブラーリング（blurring）がある。一般的に、ブラーリングは、データ取得時間Ｔａｃｑに比例して増加する。データ取得時間Ｔａｃｑは、例えば、以下の式（１）で表される（参考文献：Handbook
of MRI Pulse Sequence，Berstein，King，Zhou （2004，Elsevier））。
Ｔａｃｑ＝（２π＊Ｌ／３Ｎ）＊（π／（γ＊Ｓ＊Δｘ３））０・５ ・・・（１）
ここで、ＬはＦＯＶ、Ｎはアーム（arm）数、Ｓはスルーレートリミット（Slew
Rate limit）、Δｘはピクセルサイズである。
【０００５】
ブラーリングはデータ取得時間Ｔａｃｑに比例して増加するので、ブラーリングを低減させるには、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくすればよい。データ取得時間Ｔａｃｑは、式（１）で表されるので、式（１）の右辺に含まれるＬを小さくしたり、Δｘを大きくすれば、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくすることができる。しかし、Ｌを小さくすると、折り返しが発生しやすいという問題があり、Δｘを大きくすると、空間分解能が低下してしまうという問題がある。つまり、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくしようとすると、折り返しの発生や空間分解能の低下を伴う恐れがある。
そこで、ブラーリングを低減させる方法として、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくするのではなく、ｋ空間を輪状領域に分割して各輪状領域のデータを補正する時分割補正（time-segmented
correction）を行う方法が知られている。しかし、上記の時分割補正では、データ取得時間Ｔａｃｑが長くなると、ｋ空間の分割数を増加させる必要があるので、逆フーリエ変換を実行する回数が増加し、画像を再構成するために必要な時間が長くなるという問題がある。したがって、画像の再構成を、できるだけ短時間で行うことが望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様は、ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換手段と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換手段により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト手段と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴イメージング装置である。
【０００７】
本発明の第２の態様は、ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置のプログラムであって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換処理と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換処理により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト処理と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【０００８】
画像のブラーリングを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一形態の磁気共鳴イメージング装置を示す概略図である。
【図２】ブラーリングを低減できる原理の説明図である。
【図３】、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定しない場合のＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】ｋ空間に規定した領域を説明する図である。
【図５】第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみを逆フーリエ変換したときのＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【図６】方位角θｉの値と、ΔｘｉおよびΔｙｉの値とを示す図である。
【図７】シミュレーション結果を示す図である。
【図８】被検体１２を撮影するときに実行されるスキャンの説明図である。
【図９】ＭＲＩ装置の動作フローの一例を示す図である。
【図１０】イメージングスキャンＳＣ２により収集されるｋ空間のデータを示す図である。
【図１１】ステップＳＴ３〜ＳＴ５の説明図である。
【図１２】ｋ空間の全領域のデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定したときの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、発明の実施するための形態について説明するが、発明を実施するための形態は、以下の形態に限定されることはない。
【００１１】
図１は、本発明の一形態の磁気共鳴イメージング装置を示す概略図である。
磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging））装置１００は、磁場発生装置２、テーブル３、受信コイル４などを有している。
【００１２】
磁場発生装置２は、被検体１２が収容されるボア２１と、超伝導コイル２２と、勾配コイル２３と、送信コイル２４とを有している。超伝導コイル２２は静磁場Ｂ0を印加し、勾配コイル２３は勾配磁場を印加し、送信コイル２４はＲＦパルスを送信する。尚、超伝導コイル２２の代わりに、永久磁石を用いてもよい。
【００１３】
テーブル３は、クレードル３１を有している。クレードル３１は、ボア２１に移動できるように構成されている。クレードル３１によって、被検体１２はボア２１に搬送される。
【００１４】
受信コイル４は、被検体１２の腹部から胸部に渡って取り付けられている。受信コイル４は、被検体１２からの磁気共鳴信号を受信する。
【００１５】
ＭＲＩ装置１００は、更に、シーケンサ５、送信器６、勾配磁場電源７、受信器８、中央処理装置９、操作部１０、および表示部１１を有している。
【００１６】
シーケンサ５は、中央処理装置９の制御を受けて、スキャンを実行するための情報を送信器６および勾配磁場電源７に送る。
【００１７】
送信器６は、シーケンサ５から送られた情報に基づいて、ＲＦコイル２４を駆動する駆動信号を出力する。
【００１８】
勾配磁場電源７は、シーケンサ５から送られた情報に基づいて、勾配コイル２３を駆動する駆動信号を出力する。
【００１９】
受信器８は、受信コイル４で受信された磁気共鳴信号に所定の信号処理を施し、信号処理により得られたデータを中央処理装置９に出力する。
【００２０】
中央処理装置９は、シーケンサ５や表示部１１などに必要な情報を伝送したり、受信器８から受け取ったデータに基づいて画像を再構成するなど、ＭＲＩ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲＩ装置１００の各部の動作を制御する。中央処理装置９は、例えばコンピュータ（computer）によって構成される。中央処理装置９は、算出手段９１、変換手段９２、シフト手段９３、最終画像データ作成手段９４などを有している。
【００２１】
算出手段９１は、後述する式（４Ａ）および（４Ｂ）に含まれる中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出する。
【００２２】
変換手段９２は、ｋ空間に、ｋ空間の中心からｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定し、ｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎのデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る。
【００２３】
シフト手段９３は、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）と、ｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎの各々の方位角θ１〜θｎとに基づいて、変換手段９２により得られたｎ個の画像データＤＩ１〜ＤＩｎのピクセルをシフトする。
【００２４】
最終画像データ作成手段９４は、ピクセルがシフトされたｎ個の画像データＤＩ１′〜ＤＩｎ′に基づいて、最終画像データを作成する。
【００２５】
中央処理装置９は、算出手段９１、変換手段９２、シフト手段９３、最終画像データ作成手段９４の一例であり、所定のプログラムを実行することにより、これらの手段として機能する。中央処理装置９は、課題を解決するための手段に記載された計算機の一例である。
【００２６】
操作部１０は、オペレータ１３により操作され、種々の情報を中央処理装置９に入力する。表示部１１は種々の情報を表示する。
【００２７】
ＭＲＩ装置１００は、上記のように構成されている。本形態では、ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンを用いて被検体１２を撮影する場合に、ブラーリングが低減された画像を取得することができる。以下に、本形態において、ブラーリングを低減できる原理について説明する。
【００２８】
図２は、ブラーリングを低減できる原理の説明図である。
図２（ａ）は、ｋ空間にｎ個の領域を規定したときの様子を示す図である。
先ず、ｋ空間に円の領域Ｒｃを考え、この円の領域Ｒｃにデータが配置されるとする。そして、円の領域Ｒｃを円周方向ＣＤにｎ分割し、ｋ空間の中心から周辺部に向かって広がるｎ個の領域Ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）を規定する。各領域Ｒｉは扇形状を有しており、各領域Ｒｉの頂角は、αｉとする。次に、各領域Ｒｉの方位角θｉを考える（図２（ｂ１）〜（ｂｎ）参照）。
【００２９】
図２（ｂ１）〜（ｂｎ）は、各領域Ｒｉの方位角θｉを示す図である。
本形態では、ｋｘ軸を基準にして、各領域Ｒｉの方位角θｉが規定されている。例えば、領域Ｒ１の方位角はθ１であり（図２（ｂ１）参照）、領域Ｒ２の方位角はθ２であり（図２（ｂ２）参照）、領域Ｒｎの方位角はθｎである（図２（ｂｎ）参照）。尚、各領域Ｒｉの頂角αｉは十分に小さく、各領域Ｒｉ内のデータＤｉは、方位角θｉのデータと見なすことができるとする。
【００３０】
スパイラルスキャンによるｋ空間上のデータの取得タイミングは、最大スルーレートが一定の時には、ｋ空間の原点Ｏからの距離ｋにほぼ比例する。この場合、実空間上の位置（ｘ，ｙ）における磁気共鳴信号の中心周波数のずれをΔω（ｘ，ｙ）とすると、ｋ空間上の領域Ｒｉ内では、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）による位相のずれＰＤｉは、以下の式で表すことができる。
ＰＤｉ＝ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・ｋ
＝ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・（ｋｘcosθｉ＋ｋｙsinθｉ） ・・・（２）
ｃは、比例係数である。また、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）は、画像の広がり具合をピクセル数で表す指標である。位相のずれＰＤｉに、逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）のカーネルの位相ＰＫを加えると、以下の式（３）が得られる。
ＰＤｉ＋ＰＫ
＝−ｋｘ｛ｘ−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・cosθｉ｝−ｋｙ｛ｙ−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・sinθｉ｝
＝−ｋｘ（ｘ＋Δｘｉ）−ｋｙ（ｙ＋Δｙｉ） ・・・（３）
ただし、
Δｘｉ＝−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・cosθｉ・・・（４Ａ）
Δｙｉ＝−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・sinθｉ・・・（４Ｂ）
【００３１】
式（３）を参照すると、第１項に、「Δｘｉ」が含まれており、第２項に「Δｙｉ」が含まれている。したがって、ｋ空間上の各領域Ｒｉ内のデータＤｉを逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）した場合、この逆フーリエ変換により得られる画像データＤＩｉ（図２（ｃ１）〜（ｃｎ）参照）は、ｘ方向にΔｘｉの位置ずれが発生し、ｙ方向にΔｙｉの位置ずれが発生することになる。そこで、本形態では、この位置ずれを補正するために、画像データＤＩｉの各ピクセルを、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトする（図２（ｄ１）〜（ｄｎ）参照）。
【００３２】
図２（ｄ１）〜（ｄｎ）は、画像データＤＩｉの各ピクセルを、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトした後の様子を示す図である。
【００３３】
ピクセルをシフトさせることによって、画像データＤＩｉ′が得られる。画像データＤＩｉ′は、画像データＤＩｉに対して、ピクセルがΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトしているので、ピクセルの位置ずれを補正することができる。例えば、ｉ＝１、つまり、画像データＤＩ１（図２（ｃ１）参照）について考えると、ｘ方向にΔｘ１の位置ずれが発生し、ｙ方向にΔｙ１の位置ずれが発生することになる。しかし、画像データＤＩ１の各ピクセルを、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれΔｘ１およびΔｙ１だけシフトすることにより、ピクセルがシフトされた画像データＤＩ１′（図２（ｄ１）参照）が得られる。したがって、ピクセルの位置ずれを補正することができる。
【００３４】
同様に、他の画像データＤＩ２〜ＤＩｎ（図２（ｃ２）〜（ｃｎ）参照）について考えると、それぞれ、ｘ方向にΔｘ２〜Δｘｎの位置ずれが発生し、ｙ方向にΔｙ２〜Δｙｎの位置ずれが発生することになる。しかし、画像データＤＩ２〜ＤＩｎについても、ピクセルがシフトされた画像データＤＩ２′〜ＤＩｎ′（図２（ｄ２）〜（ｄｎ）参照）を求めることによって、ピクセルの位置ずれを補正することができる。
【００３５】
上記のようにして得られたｎ個の画像データＤＩ１′〜ＤＩｎ′の複素和を求めることによって、中心周波数のずれΔω(ｘ,ｙ)によるアーチファクトが低減された撮影部位の最終画像データＤＩ（図２（ｅ）参照）を得ることができる。
【００３６】
尚、上記の説明では、領域Ｒ１〜Ｒｎは扇形状を有しているが、領域Ｒ１〜Ｒｎは必ずしも扇形状である必要はなく、例えば、三角形でもよい。また、領域Ｒ１〜Ｒｎの形状は互いに異なっていてもよいし、領域Ｒ１〜Ｒｎの面積も互いに異なっていてよい。
【００３７】
次に、本形態の方法によってアーチファクトがどの程度低減できるかを検証するため、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定しない場合と、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定した場合に分けて、画像の広がり具合を表すＰＳＦ（Point
Spread Function）のシミュレーションを行った。以下に、シミュレーション結果について説明する。
【００３８】
図３は、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定しない場合のＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【００３９】
図３（ａ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝０[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図３（ａ）のＰＳＦは、理想的な離散δ関数になっている。
【００４０】
図３（ｂ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図３（ｂ）のＰＳＦは、全方向に２ピクセル程度の広がりを持っている。したがって、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合、数ピクセル程度のブラーリングを含む画像が得られると考えられる。
【００４１】
次に、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定した場合のＰＳＦのシミュレーション結果について、図４〜図７を参照しながら説明する。
【００４２】
図４は、ｋ空間に規定した領域を説明する図である。
シミュレーションでは、ｋ空間に、第１象限〜第４象限ごとに、領域Ｒ１〜Ｒ４を規定した。そして、第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみを逆フーリエ変換したときのＰＳＦの絶対値をシミュレーションにより求めた。以下に、シミュレーション結果を示す（図５参照）。
【００４３】
図５は、第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみを逆フーリエ変換したときのＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【００４４】
図５（ａ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝０[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図５（ａ）では、ｋ空間の第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみをＩＦＦＴしているので、図５（ａ）と図３（ａ）とを比較すると、図５（ａ）のＰＳＦの絶対値は、図３（ａ）のＰＳＦの絶対値よりも、分解能が半減していることがわかる。
【００４５】
図５（ｂ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図５（ｂ）のＰＳＦの絶対値は、図５（ａ）のＰＳＦの絶対値に対して、４５°方向に２ピクセルだけシフトしたものにほぼ等しくなっている。したがって、ｋ空間の第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１に対する方位角θ１（図４参照）としては、θ１＝π／４が適切であることがわかる。ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]およびθ１＝π／４を式（４Ａ）および（４Ｂ）に代入すると、Δｘ１およびΔｙ１は、以下の値となる。
Δｘ１＝Δｙ１＝−２／√２ ・・・（５）
【００４６】
第１象限の領域Ｒ１と同様に、第２象限の領域Ｒ２、第３象限の領域Ｒ３、および第４象限の領域Ｒ４についてもシミュレーションを行うと、方位角θ２、θ３、およびθ４は、それぞれ、θ２＝３π／４、θ３＝５π／４、およびθ４＝７π／４が適切であることがわかる。したがって、θ２＝３π／４、θ３＝５π／４、およびθ４＝７π／４を、式（４Ａ）および（４Ｂ）に代入することによって、方位角の値に応じたΔｘｉおよびΔｙｉを求めることができる。以下に、第１象限の領域Ｒ１〜第４象限の領域Ｒ４について、方位角θｉの値と、ΔｘｉおよびΔｙｉの値とを図６にまとめて示す。
【００４７】
次に、第１象限の領域Ｒ１〜第４象限の領域Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４を、図６に示す方位角θｉのデータと見なして逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換により得られた画像データを、図６に示すΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトさせて複素和をとったときのＰＳＦの絶対値をシミュレーションにより求めた。シミュレーション結果を図７に示す。
【００４８】
図７（ａ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝０[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。したがって、図７（ａ）のＰＳＦの絶対値は、図３（ａ）のＰＳＦの絶対値と同様に、理想的な離散δ関数になっている。
【００４９】
図７（ｂ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図７（ａ）と図７（ｂ）とを比較すると、図７（ｂ）のＰＳＦの絶対値は、図７（ａ）のＰＳＦの絶対値とほぼ同じであり、ＰＳＦの広がりがほとんどキャンセルされていることが分かる。
【００５０】
上記のシミュレーション結果から、ｋ空間に規定する領域の数が４個であっても（図４参照）、ブラーリングを十分に低減できることが分かる。
次に、被検体１２を撮影するときに実行されるスキャンについて説明する。
【００５１】
図８は、被検体１２を撮影するときに実行されるスキャンの説明図である。
本形態では、２つのスキャンＳＣ１およびＳＣ２が実行される。
【００５２】
ずれ算出用スキャンＳＣ１は、式（４Ａ）および（４Ｂ）に含まれる中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出するために実行されるスキャンである。イメージングスキャンＳＣ２は、被検体１２の撮影部位をイメージングするために実行されるスキャンである。本形態では、ずれ算出用スキャンＳＣ１およびイメージングスキャンＳＣ２により収集されたデータに基づいて、被検体１２の画像データを作成している。以下に、被検体１２の画像データを作成するときのフローについて説明する。
【００５３】
図９は、ＭＲＩ装置の動作フローの一例を示す図である。
ステップＳＴ１では、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出するためのずれ算出用スキャンＳＣ１（図８参照）を実行する。ずれ算出用スキャンＳＣ１は、例えば、デュアルエコー（Dual
Echo）法を用いたスキャンである。ずれ算出用スキャンＳＣ１を実行することにより被検体１２から発生した磁気共鳴信号は、受信コイル４で受信され、受信器８に出力される。受信器８は、受け取った磁気共鳴信号に対して所定の信号処理をし、信号処理により得られたデータを、中央処理装置９に出力する。
【００５４】
中央処理装置９では、算出手段９１（図１参照）が、受信器８から受け取ったデータに基づいて、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出する。このようにして、式（４Ａ）および（４Ｂ）に含まれるΔω（ｘ，ｙ）を得ることができる。ずれ算出用スキャンＳＣ１を実行した後、ステップＳＴ２に進む。
【００５５】
ステップＳＴ２では、イメージングスキャンＳＣ２（図８参照）が実行され、ｋ空間のデータが収集される（図１０参照）。
【００５６】
図１０は、イメージングスキャンＳＣ２により収集されるｋ空間のデータを示す図である。
【００５７】
イメージングスキャンＳＣ２は、ｋ空間の原点Ｏから出発して、ｋ空間を螺旋状に埋めていくスパイラルスキャンである。イメージングスキャンＳＣ２によって、ｋ空間の原点Ｏを中心とした円の領域Ｒｃのデータが収集される。尚、ここでは、円の領域Ｒｃのデータを収集しているが、円の領域Ｒｃとは異なる形状の領域のデータを収集してもよいし、ｋ空間の全領域のデータを収集してもよい。
【００５８】
イメージングスキャンＳＣ２を実行した後、ステップＳＴ３〜ＳＴ５を実行する。ステップＳＴ３〜ＳＴ５の説明にあたっては、図１１を参照しながら説明する。
【００５９】
図１１は、ステップＳＴ３〜ＳＴ５の説明図である。
ステップＳＴ３では、変換手段９２（図１参照）が、ｋ空間の円の領域Ｒｃ（図１０参照）をｎ分割し、ｎ個の領域を規定する。ここでは、円の領域Ｒｃを各象限に従って４分割し、４個の領域を規定する。図１１（ａ）には、ｋ空間に規定された４個の領域Ｒ１〜Ｒ４が示されている。４個の領域Ｒ１〜Ｒ４は、ｋ空間の原点Ｏから周辺部に向かって広がる扇形状の領域である。図１１（ｂ１）〜（ｂ４）には、ｋ空間の４個の領域Ｒ１〜Ｒ４が、各領域Ｒ１〜Ｒ４ごとに分けて示されている。尚、ここでは、各領域Ｒ１〜Ｒ４の方位角θ１〜θ４は、図６に示されている値であるとする。
【００６０】
変換手段９２は、各領域Ｒ１〜Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４を逆フーリエ変換し、実空間のデータに変換する。したがって、各領域Ｒ１〜Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４から、画像データＤＩ１〜ＤＩ４（図１１（ｃ１）〜（ｃ４）参照）を得ることができる。逆フーリエ変換した後、ステップＳＴ４に進む。
【００６１】
ステップＳＴ４では、シフト手段９３（図１参照）が、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルをシフトさせる。以下に、各ピクセルをシフトさせる手順について説明する。
【００６２】
シフト手段９３は、先ず、式（４Ａ）のおよび（４Ｂ）に従って、Δｘ１〜Δｘ４およびΔｙ１〜Δｙ４を求める。式（４Ａ）および（４Ｂ）において、ｃは予め決められた比例係数であり、Δω（ｘ，ｙ）は、ステップＳＴ１で求められており、θｉは、図６に示されている値である。したがって、シフト手段９３は、式（４Ａ）および（４Ｂ）に従って、Δｘ１〜Δｘ４およびΔｙ１〜Δｙ４を求めることができる。Δｘ１〜Δｘ４は、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルのｘ方向のシフト量を表しており、Δｙ１〜Δｙ４は、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルのｙ方向のシフト量を表している。
【００６３】
次に、シフト手段９３は、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルを、ｘ方向にΔｘ１〜Δｘ４だけシフトさせ、ｙ方向にΔｙ１〜Δｙ４だけシフトさせる。したがって、図１１（ｄ１）〜（ｄ４）に示すように、ピクセルをシフトさせた後の画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′が得られる。画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を得た後、ステップＳＴ５に進む。
【００６４】
ステップＳＴ５では、最終画像データ作成手段９４（図１参照）が、画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′の複素和を求める。これによって、図１０（ｅ）に示すように、最終画像データＤＩが得られる。
【００６５】
本形態では、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）に基づいて、画像データの各ピクセルをシフトさせている。したがって、ピクセルの位置を補正することができるので、画像のブラーリングを低減することができる。
【００６６】
また、本形態のやり方によれば、データ取得時間Ｔａｃｑ（式（１）参照）が長くなっても、ｋ空間に規定するｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎの数を増加させる必要がないので、ＩＦＦＴの回数を増やす必要がない。したがって、従来の時分割法と比較して、画像の再構成に必要な時間が短くて済むという効果がある。
【００６７】
尚、上記の説明では、ｋ空間の中の円の領域Ｒｃについてのみデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定した場合について説明されている。しかし、ｋ空間の全領域のデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定してもよい（図１２参照）。
【００６８】
図１２は、ｋ空間の全領域のデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定したときの一例を示す図である。
【００６９】
図１２においても、領域Ｒ１〜Ｒ４について方位角θ１〜θ４を規定し（図１２（ｂ１）〜（ｂ４）参照）、逆フーリエ変換により画像データＤＩ１〜ＤＩ４を求める（図１２（ｃ１）〜（ｃ４）参照）。そして、ピクセルをシフトすることによって、画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を求め（図１２（ｄ１）〜（ｄ４）参照）、最後に複素和をとることによって、ブラーリングが低減された画像データＤＩ（図１２（ｅ）参照）を得ることができる。図１２では、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４が規定されているが、規定される領域の数は、４個に限定されることはない。
【００７０】
尚、本形態では、スパイラルスキャンによって、２軸（ｋｘ，ｋｙ）のｋ空間のデータを収集している。しかし、本発明は、スパイラルスキャンによって、３軸（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）のｋ空間のデータを収集する場合にも適用できる。
【符号の説明】
【００７１】
２ 磁場発生装置
３ テーブル
４ 受信コイル
５ シーケンサ
６ 送信器
７ 勾配磁場電源
８ 受信器
９ 中央処理装置
１０ 操作部
１１ 表示部
１２ 被検体
１３ オペレータ
２１ ボア
２２ 超伝導コイル
２３ 勾配コイル
２４ 送信コイル
３１ クレードル
９１ 算出手段
９２ 変換手段
９３ シフト手段
９４ 最終画像データ作成手段
１００ ＭＲＩ装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ｋ空間のデータを螺旋状に埋めるスパイラルスキャンが知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開2000-279391号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
スパイラルスキャンの問題点の一つに、磁場不均一、感受率不均一、および共鳴周波数オフセットによって発生するブラーリング（blurring）がある。一般的に、ブラーリングは、データ取得時間Ｔａｃｑに比例して増加する。データ取得時間Ｔａｃｑは、例えば、以下の式（１）で表される（参考文献：Handbook
of MRI Pulse Sequence，Berstein，King，Zhou （2004，Elsevier））。
Ｔａｃｑ＝（２π＊Ｌ／３Ｎ）＊（π／（γ＊Ｓ＊Δｘ３））０・５ ・・・（１）
ここで、ＬはＦＯＶ、Ｎはアーム（arm）数、Ｓはスルーレートリミット（Slew
Rate limit）、Δｘはピクセルサイズである。
【０００５】
ブラーリングはデータ取得時間Ｔａｃｑに比例して増加するので、ブラーリングを低減させるには、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくすればよい。データ取得時間Ｔａｃｑは、式（１）で表されるので、式（１）の右辺に含まれるＬを小さくしたり、Δｘを大きくすれば、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくすることができる。しかし、Ｌを小さくすると、折り返しが発生しやすいという問題があり、Δｘを大きくすると、空間分解能が低下してしまうという問題がある。つまり、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくしようとすると、折り返しの発生や空間分解能の低下を伴う恐れがある。
そこで、ブラーリングを低減させる方法として、データ取得時間Ｔａｃｑを小さくするのではなく、ｋ空間を輪状領域に分割して各輪状領域のデータを補正する時分割補正（time-segmented
correction）を行う方法が知られている。しかし、上記の時分割補正では、データ取得時間Ｔａｃｑが長くなると、ｋ空間の分割数を増加させる必要があるので、逆フーリエ変換を実行する回数が増加し、画像を再構成するために必要な時間が長くなるという問題がある。したがって、画像の再構成を、できるだけ短時間で行うことが望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様は、ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換手段と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換手段により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト手段と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴イメージング装置である。
【０００７】
本発明の第２の態様は、ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置のプログラムであって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換処理と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換処理により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト処理と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【０００８】
画像のブラーリングを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一形態の磁気共鳴イメージング装置を示す概略図である。
【図２】ブラーリングを低減できる原理の説明図である。
【図３】、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定しない場合のＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】ｋ空間に規定した領域を説明する図である。
【図５】第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみを逆フーリエ変換したときのＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【図６】方位角θｉの値と、ΔｘｉおよびΔｙｉの値とを示す図である。
【図７】シミュレーション結果を示す図である。
【図８】被検体１２を撮影するときに実行されるスキャンの説明図である。
【図９】ＭＲＩ装置の動作フローの一例を示す図である。
【図１０】イメージングスキャンＳＣ２により収集されるｋ空間のデータを示す図である。
【図１１】ステップＳＴ３〜ＳＴ５の説明図である。
【図１２】ｋ空間の全領域のデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定したときの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、発明の実施するための形態について説明するが、発明を実施するための形態は、以下の形態に限定されることはない。
【００１１】
図１は、本発明の一形態の磁気共鳴イメージング装置を示す概略図である。
磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging））装置１００は、磁場発生装置２、テーブル３、受信コイル４などを有している。
【００１２】
磁場発生装置２は、被検体１２が収容されるボア２１と、超伝導コイル２２と、勾配コイル２３と、送信コイル２４とを有している。超伝導コイル２２は静磁場Ｂ0を印加し、勾配コイル２３は勾配磁場を印加し、送信コイル２４はＲＦパルスを送信する。尚、超伝導コイル２２の代わりに、永久磁石を用いてもよい。
【００１３】
テーブル３は、クレードル３１を有している。クレードル３１は、ボア２１に移動できるように構成されている。クレードル３１によって、被検体１２はボア２１に搬送される。
【００１４】
受信コイル４は、被検体１２の腹部から胸部に渡って取り付けられている。受信コイル４は、被検体１２からの磁気共鳴信号を受信する。
【００１５】
ＭＲＩ装置１００は、更に、シーケンサ５、送信器６、勾配磁場電源７、受信器８、中央処理装置９、操作部１０、および表示部１１を有している。
【００１６】
シーケンサ５は、中央処理装置９の制御を受けて、スキャンを実行するための情報を送信器６および勾配磁場電源７に送る。
【００１７】
送信器６は、シーケンサ５から送られた情報に基づいて、ＲＦコイル２４を駆動する駆動信号を出力する。
【００１８】
勾配磁場電源７は、シーケンサ５から送られた情報に基づいて、勾配コイル２３を駆動する駆動信号を出力する。
【００１９】
受信器８は、受信コイル４で受信された磁気共鳴信号に所定の信号処理を施し、信号処理により得られたデータを中央処理装置９に出力する。
【００２０】
中央処理装置９は、シーケンサ５や表示部１１などに必要な情報を伝送したり、受信器８から受け取ったデータに基づいて画像を再構成するなど、ＭＲＩ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲＩ装置１００の各部の動作を制御する。中央処理装置９は、例えばコンピュータ（computer）によって構成される。中央処理装置９は、算出手段９１、変換手段９２、シフト手段９３、最終画像データ作成手段９４などを有している。
【００２１】
算出手段９１は、後述する式（４Ａ）および（４Ｂ）に含まれる中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出する。
【００２２】
変換手段９２は、ｋ空間に、ｋ空間の中心からｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定し、ｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎのデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る。
【００２３】
シフト手段９３は、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）と、ｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎの各々の方位角θ１〜θｎとに基づいて、変換手段９２により得られたｎ個の画像データＤＩ１〜ＤＩｎのピクセルをシフトする。
【００２４】
最終画像データ作成手段９４は、ピクセルがシフトされたｎ個の画像データＤＩ１′〜ＤＩｎ′に基づいて、最終画像データを作成する。
【００２５】
中央処理装置９は、算出手段９１、変換手段９２、シフト手段９３、最終画像データ作成手段９４の一例であり、所定のプログラムを実行することにより、これらの手段として機能する。中央処理装置９は、課題を解決するための手段に記載された計算機の一例である。
【００２６】
操作部１０は、オペレータ１３により操作され、種々の情報を中央処理装置９に入力する。表示部１１は種々の情報を表示する。
【００２７】
ＭＲＩ装置１００は、上記のように構成されている。本形態では、ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンを用いて被検体１２を撮影する場合に、ブラーリングが低減された画像を取得することができる。以下に、本形態において、ブラーリングを低減できる原理について説明する。
【００２８】
図２は、ブラーリングを低減できる原理の説明図である。
図２（ａ）は、ｋ空間にｎ個の領域を規定したときの様子を示す図である。
先ず、ｋ空間に円の領域Ｒｃを考え、この円の領域Ｒｃにデータが配置されるとする。そして、円の領域Ｒｃを円周方向ＣＤにｎ分割し、ｋ空間の中心から周辺部に向かって広がるｎ個の領域Ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）を規定する。各領域Ｒｉは扇形状を有しており、各領域Ｒｉの頂角は、αｉとする。次に、各領域Ｒｉの方位角θｉを考える（図２（ｂ１）〜（ｂｎ）参照）。
【００２９】
図２（ｂ１）〜（ｂｎ）は、各領域Ｒｉの方位角θｉを示す図である。
本形態では、ｋｘ軸を基準にして、各領域Ｒｉの方位角θｉが規定されている。例えば、領域Ｒ１の方位角はθ１であり（図２（ｂ１）参照）、領域Ｒ２の方位角はθ２であり（図２（ｂ２）参照）、領域Ｒｎの方位角はθｎである（図２（ｂｎ）参照）。尚、各領域Ｒｉの頂角αｉは十分に小さく、各領域Ｒｉ内のデータＤｉは、方位角θｉのデータと見なすことができるとする。
【００３０】
スパイラルスキャンによるｋ空間上のデータの取得タイミングは、最大スルーレートが一定の時には、ｋ空間の原点Ｏからの距離ｋにほぼ比例する。この場合、実空間上の位置（ｘ，ｙ）における磁気共鳴信号の中心周波数のずれをΔω（ｘ，ｙ）とすると、ｋ空間上の領域Ｒｉ内では、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）による位相のずれＰＤｉは、以下の式で表すことができる。
ＰＤｉ＝ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・ｋ
＝ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・（ｋｘcosθｉ＋ｋｙsinθｉ） ・・・（２）
ｃは、比例係数である。また、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）は、画像の広がり具合をピクセル数で表す指標である。位相のずれＰＤｉに、逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）のカーネルの位相ＰＫを加えると、以下の式（３）が得られる。
ＰＤｉ＋ＰＫ
＝−ｋｘ｛ｘ−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・cosθｉ｝−ｋｙ｛ｙ−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・sinθｉ｝
＝−ｋｘ（ｘ＋Δｘｉ）−ｋｙ（ｙ＋Δｙｉ） ・・・（３）
ただし、
Δｘｉ＝−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・cosθｉ・・・（４Ａ）
Δｙｉ＝−ｃ・Δω(ｘ,ｙ)・sinθｉ・・・（４Ｂ）
【００３１】
式（３）を参照すると、第１項に、「Δｘｉ」が含まれており、第２項に「Δｙｉ」が含まれている。したがって、ｋ空間上の各領域Ｒｉ内のデータＤｉを逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）した場合、この逆フーリエ変換により得られる画像データＤＩｉ（図２（ｃ１）〜（ｃｎ）参照）は、ｘ方向にΔｘｉの位置ずれが発生し、ｙ方向にΔｙｉの位置ずれが発生することになる。そこで、本形態では、この位置ずれを補正するために、画像データＤＩｉの各ピクセルを、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトする（図２（ｄ１）〜（ｄｎ）参照）。
【００３２】
図２（ｄ１）〜（ｄｎ）は、画像データＤＩｉの各ピクセルを、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトした後の様子を示す図である。
【００３３】
ピクセルをシフトさせることによって、画像データＤＩｉ′が得られる。画像データＤＩｉ′は、画像データＤＩｉに対して、ピクセルがΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトしているので、ピクセルの位置ずれを補正することができる。例えば、ｉ＝１、つまり、画像データＤＩ１（図２（ｃ１）参照）について考えると、ｘ方向にΔｘ１の位置ずれが発生し、ｙ方向にΔｙ１の位置ずれが発生することになる。しかし、画像データＤＩ１の各ピクセルを、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれΔｘ１およびΔｙ１だけシフトすることにより、ピクセルがシフトされた画像データＤＩ１′（図２（ｄ１）参照）が得られる。したがって、ピクセルの位置ずれを補正することができる。
【００３４】
同様に、他の画像データＤＩ２〜ＤＩｎ（図２（ｃ２）〜（ｃｎ）参照）について考えると、それぞれ、ｘ方向にΔｘ２〜Δｘｎの位置ずれが発生し、ｙ方向にΔｙ２〜Δｙｎの位置ずれが発生することになる。しかし、画像データＤＩ２〜ＤＩｎについても、ピクセルがシフトされた画像データＤＩ２′〜ＤＩｎ′（図２（ｄ２）〜（ｄｎ）参照）を求めることによって、ピクセルの位置ずれを補正することができる。
【００３５】
上記のようにして得られたｎ個の画像データＤＩ１′〜ＤＩｎ′の複素和を求めることによって、中心周波数のずれΔω(ｘ,ｙ)によるアーチファクトが低減された撮影部位の最終画像データＤＩ（図２（ｅ）参照）を得ることができる。
【００３６】
尚、上記の説明では、領域Ｒ１〜Ｒｎは扇形状を有しているが、領域Ｒ１〜Ｒｎは必ずしも扇形状である必要はなく、例えば、三角形でもよい。また、領域Ｒ１〜Ｒｎの形状は互いに異なっていてもよいし、領域Ｒ１〜Ｒｎの面積も互いに異なっていてよい。
【００３７】
次に、本形態の方法によってアーチファクトがどの程度低減できるかを検証するため、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定しない場合と、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定した場合に分けて、画像の広がり具合を表すＰＳＦ（Point
Spread Function）のシミュレーションを行った。以下に、シミュレーション結果について説明する。
【００３８】
図３は、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定しない場合のＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【００３９】
図３（ａ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝０[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図３（ａ）のＰＳＦは、理想的な離散δ関数になっている。
【００４０】
図３（ｂ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図３（ｂ）のＰＳＦは、全方向に２ピクセル程度の広がりを持っている。したがって、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合、数ピクセル程度のブラーリングを含む画像が得られると考えられる。
【００４１】
次に、ｋ空間にｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎを規定した場合のＰＳＦのシミュレーション結果について、図４〜図７を参照しながら説明する。
【００４２】
図４は、ｋ空間に規定した領域を説明する図である。
シミュレーションでは、ｋ空間に、第１象限〜第４象限ごとに、領域Ｒ１〜Ｒ４を規定した。そして、第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみを逆フーリエ変換したときのＰＳＦの絶対値をシミュレーションにより求めた。以下に、シミュレーション結果を示す（図５参照）。
【００４３】
図５は、第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみを逆フーリエ変換したときのＰＳＦの絶対値のシミュレーション結果を示す図である。
【００４４】
図５（ａ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝０[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図５（ａ）では、ｋ空間の第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１のみをＩＦＦＴしているので、図５（ａ）と図３（ａ）とを比較すると、図５（ａ）のＰＳＦの絶対値は、図３（ａ）のＰＳＦの絶対値よりも、分解能が半減していることがわかる。
【００４５】
図５（ｂ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図５（ｂ）のＰＳＦの絶対値は、図５（ａ）のＰＳＦの絶対値に対して、４５°方向に２ピクセルだけシフトしたものにほぼ等しくなっている。したがって、ｋ空間の第１象限の領域Ｒ１のデータＤ１に対する方位角θ１（図４参照）としては、θ１＝π／４が適切であることがわかる。ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]およびθ１＝π／４を式（４Ａ）および（４Ｂ）に代入すると、Δｘ１およびΔｙ１は、以下の値となる。
Δｘ１＝Δｙ１＝−２／√２ ・・・（５）
【００４６】
第１象限の領域Ｒ１と同様に、第２象限の領域Ｒ２、第３象限の領域Ｒ３、および第４象限の領域Ｒ４についてもシミュレーションを行うと、方位角θ２、θ３、およびθ４は、それぞれ、θ２＝３π／４、θ３＝５π／４、およびθ４＝７π／４が適切であることがわかる。したがって、θ２＝３π／４、θ３＝５π／４、およびθ４＝７π／４を、式（４Ａ）および（４Ｂ）に代入することによって、方位角の値に応じたΔｘｉおよびΔｙｉを求めることができる。以下に、第１象限の領域Ｒ１〜第４象限の領域Ｒ４について、方位角θｉの値と、ΔｘｉおよびΔｙｉの値とを図６にまとめて示す。
【００４７】
次に、第１象限の領域Ｒ１〜第４象限の領域Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４を、図６に示す方位角θｉのデータと見なして逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換により得られた画像データを、図６に示すΔｘｉおよびΔｙｉだけシフトさせて複素和をとったときのＰＳＦの絶対値をシミュレーションにより求めた。シミュレーション結果を図７に示す。
【００４８】
図７（ａ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝０[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。したがって、図７（ａ）のＰＳＦの絶対値は、図３（ａ）のＰＳＦの絶対値と同様に、理想的な離散δ関数になっている。
【００４９】
図７（ｂ）は、ｃ・Δω（ｘ，ｙ）＝２[ピクセル]の場合のシミュレーション結果である。図７（ａ）と図７（ｂ）とを比較すると、図７（ｂ）のＰＳＦの絶対値は、図７（ａ）のＰＳＦの絶対値とほぼ同じであり、ＰＳＦの広がりがほとんどキャンセルされていることが分かる。
【００５０】
上記のシミュレーション結果から、ｋ空間に規定する領域の数が４個であっても（図４参照）、ブラーリングを十分に低減できることが分かる。
次に、被検体１２を撮影するときに実行されるスキャンについて説明する。
【００５１】
図８は、被検体１２を撮影するときに実行されるスキャンの説明図である。
本形態では、２つのスキャンＳＣ１およびＳＣ２が実行される。
【００５２】
ずれ算出用スキャンＳＣ１は、式（４Ａ）および（４Ｂ）に含まれる中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出するために実行されるスキャンである。イメージングスキャンＳＣ２は、被検体１２の撮影部位をイメージングするために実行されるスキャンである。本形態では、ずれ算出用スキャンＳＣ１およびイメージングスキャンＳＣ２により収集されたデータに基づいて、被検体１２の画像データを作成している。以下に、被検体１２の画像データを作成するときのフローについて説明する。
【００５３】
図９は、ＭＲＩ装置の動作フローの一例を示す図である。
ステップＳＴ１では、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出するためのずれ算出用スキャンＳＣ１（図８参照）を実行する。ずれ算出用スキャンＳＣ１は、例えば、デュアルエコー（Dual
Echo）法を用いたスキャンである。ずれ算出用スキャンＳＣ１を実行することにより被検体１２から発生した磁気共鳴信号は、受信コイル４で受信され、受信器８に出力される。受信器８は、受け取った磁気共鳴信号に対して所定の信号処理をし、信号処理により得られたデータを、中央処理装置９に出力する。
【００５４】
中央処理装置９では、算出手段９１（図１参照）が、受信器８から受け取ったデータに基づいて、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）を算出する。このようにして、式（４Ａ）および（４Ｂ）に含まれるΔω（ｘ，ｙ）を得ることができる。ずれ算出用スキャンＳＣ１を実行した後、ステップＳＴ２に進む。
【００５５】
ステップＳＴ２では、イメージングスキャンＳＣ２（図８参照）が実行され、ｋ空間のデータが収集される（図１０参照）。
【００５６】
図１０は、イメージングスキャンＳＣ２により収集されるｋ空間のデータを示す図である。
【００５７】
イメージングスキャンＳＣ２は、ｋ空間の原点Ｏから出発して、ｋ空間を螺旋状に埋めていくスパイラルスキャンである。イメージングスキャンＳＣ２によって、ｋ空間の原点Ｏを中心とした円の領域Ｒｃのデータが収集される。尚、ここでは、円の領域Ｒｃのデータを収集しているが、円の領域Ｒｃとは異なる形状の領域のデータを収集してもよいし、ｋ空間の全領域のデータを収集してもよい。
【００５８】
イメージングスキャンＳＣ２を実行した後、ステップＳＴ３〜ＳＴ５を実行する。ステップＳＴ３〜ＳＴ５の説明にあたっては、図１１を参照しながら説明する。
【００５９】
図１１は、ステップＳＴ３〜ＳＴ５の説明図である。
ステップＳＴ３では、変換手段９２（図１参照）が、ｋ空間の円の領域Ｒｃ（図１０参照）をｎ分割し、ｎ個の領域を規定する。ここでは、円の領域Ｒｃを各象限に従って４分割し、４個の領域を規定する。図１１（ａ）には、ｋ空間に規定された４個の領域Ｒ１〜Ｒ４が示されている。４個の領域Ｒ１〜Ｒ４は、ｋ空間の原点Ｏから周辺部に向かって広がる扇形状の領域である。図１１（ｂ１）〜（ｂ４）には、ｋ空間の４個の領域Ｒ１〜Ｒ４が、各領域Ｒ１〜Ｒ４ごとに分けて示されている。尚、ここでは、各領域Ｒ１〜Ｒ４の方位角θ１〜θ４は、図６に示されている値であるとする。
【００６０】
変換手段９２は、各領域Ｒ１〜Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４を逆フーリエ変換し、実空間のデータに変換する。したがって、各領域Ｒ１〜Ｒ４のデータＤ１〜Ｄ４から、画像データＤＩ１〜ＤＩ４（図１１（ｃ１）〜（ｃ４）参照）を得ることができる。逆フーリエ変換した後、ステップＳＴ４に進む。
【００６１】
ステップＳＴ４では、シフト手段９３（図１参照）が、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルをシフトさせる。以下に、各ピクセルをシフトさせる手順について説明する。
【００６２】
シフト手段９３は、先ず、式（４Ａ）のおよび（４Ｂ）に従って、Δｘ１〜Δｘ４およびΔｙ１〜Δｙ４を求める。式（４Ａ）および（４Ｂ）において、ｃは予め決められた比例係数であり、Δω（ｘ，ｙ）は、ステップＳＴ１で求められており、θｉは、図６に示されている値である。したがって、シフト手段９３は、式（４Ａ）および（４Ｂ）に従って、Δｘ１〜Δｘ４およびΔｙ１〜Δｙ４を求めることができる。Δｘ１〜Δｘ４は、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルのｘ方向のシフト量を表しており、Δｙ１〜Δｙ４は、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルのｙ方向のシフト量を表している。
【００６３】
次に、シフト手段９３は、画像データＤＩ１〜ＤＩ４の各ピクセルを、ｘ方向にΔｘ１〜Δｘ４だけシフトさせ、ｙ方向にΔｙ１〜Δｙ４だけシフトさせる。したがって、図１１（ｄ１）〜（ｄ４）に示すように、ピクセルをシフトさせた後の画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′が得られる。画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を得た後、ステップＳＴ５に進む。
【００６４】
ステップＳＴ５では、最終画像データ作成手段９４（図１参照）が、画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′の複素和を求める。これによって、図１０（ｅ）に示すように、最終画像データＤＩが得られる。
【００６５】
本形態では、中心周波数のずれΔω（ｘ，ｙ）に基づいて、画像データの各ピクセルをシフトさせている。したがって、ピクセルの位置を補正することができるので、画像のブラーリングを低減することができる。
【００６６】
また、本形態のやり方によれば、データ取得時間Ｔａｃｑ（式（１）参照）が長くなっても、ｋ空間に規定するｎ個の領域Ｒ１〜Ｒｎの数を増加させる必要がないので、ＩＦＦＴの回数を増やす必要がない。したがって、従来の時分割法と比較して、画像の再構成に必要な時間が短くて済むという効果がある。
【００６７】
尚、上記の説明では、ｋ空間の中の円の領域Ｒｃについてのみデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定した場合について説明されている。しかし、ｋ空間の全領域のデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定してもよい（図１２参照）。
【００６８】
図１２は、ｋ空間の全領域のデータを収集し、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４を規定したときの一例を示す図である。
【００６９】
図１２においても、領域Ｒ１〜Ｒ４について方位角θ１〜θ４を規定し（図１２（ｂ１）〜（ｂ４）参照）、逆フーリエ変換により画像データＤＩ１〜ＤＩ４を求める（図１２（ｃ１）〜（ｃ４）参照）。そして、ピクセルをシフトすることによって、画像データＤＩ１′〜ＤＩ４′を求め（図１２（ｄ１）〜（ｄ４）参照）、最後に複素和をとることによって、ブラーリングが低減された画像データＤＩ（図１２（ｅ）参照）を得ることができる。図１２では、４個の領域Ｒ１〜Ｒ４が規定されているが、規定される領域の数は、４個に限定されることはない。
【００７０】
尚、本形態では、スパイラルスキャンによって、２軸（ｋｘ，ｋｙ）のｋ空間のデータを収集している。しかし、本発明は、スパイラルスキャンによって、３軸（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）のｋ空間のデータを収集する場合にも適用できる。
【符号の説明】
【００７１】
２ 磁場発生装置
３ テーブル
４ 受信コイル
５ シーケンサ
６ 送信器
７ 勾配磁場電源
８ 受信器
９ 中央処理装置
１０ 操作部
１１ 表示部
１２ 被検体
１３ オペレータ
２１ ボア
２２ 超伝導コイル
２３ 勾配コイル
２４ 送信コイル
３１ クレードル
９１ 算出手段
９２ 変換手段
９３ シフト手段
９４ 最終画像データ作成手段
１００ ＭＲＩ装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換手段と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換手段により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト手段と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記中心周波数のずれを算出するためのずれ算出用スキャンを実行する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記ずれ算出用スキャンにより得られたデータに基づいて、前記中心周波数のずれを算出する算出手段、を有する、請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記シフト手段は、
前記ピクセルの第１の方向のシフト量と、前記ピクセルの第２の方向のシフト量とを求める、請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記スパイラルスキャンによってｋ空間の所定の領域のデータを収集した後、前記所定の領域をｎ分割することにより、前記ｎ個の領域を規定する、請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記所定の領域は、円の領域である、請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
前記ｎ個の領域は、
ｋ空間の第１象限、第２象限、第３象限、及び第４象限に規定された４個の領域である、請求項１〜６のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記４個の領域の方位角は、π／４、３π／４、５π／４、および７π／４である、請求項７に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置のプログラムであって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換処理と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換処理により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト処理と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラム。
【請求項１】
ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換手段と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換手段により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト手段と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記中心周波数のずれを算出するためのずれ算出用スキャンを実行する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記ずれ算出用スキャンにより得られたデータに基づいて、前記中心周波数のずれを算出する算出手段、を有する、請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記シフト手段は、
前記ピクセルの第１の方向のシフト量と、前記ピクセルの第２の方向のシフト量とを求める、請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記スパイラルスキャンによってｋ空間の所定の領域のデータを収集した後、前記所定の領域をｎ分割することにより、前記ｎ個の領域を規定する、請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記所定の領域は、円の領域である、請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
前記ｎ個の領域は、
ｋ空間の第１象限、第２象限、第３象限、及び第４象限に規定された４個の領域である、請求項１〜６のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記４個の領域の方位角は、π／４、３π／４、５π／４、および７π／４である、請求項７に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
ｋ空間の原点から螺旋状にスキャンするスパイラルスキャンによって被検体を撮影する磁気共鳴イメージング装置のプログラムであって、
前記ｋ空間に、前記ｋ空間の中心から前記ｋ空間の周辺部に向かって広がるｎ個の領域を規定し、前記ｎ個の領域のデータを実空間のデータに変換することにより、ｎ個の画像データを得る変換処理と、
実空間上の各位置における磁気共鳴信号の中心周波数のずれと、前記ｎ個の領域の各々の方位角とに基づいて、前記変換処理により得られたｎ個の画像データのピクセルをシフトするシフト処理と、
前記ピクセルがシフトされたｎ個の画像データに基づいて、前記被検体の最終画像データを作成する最終画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラム。
【図１】
【図２】
【図４】
【図６】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図３】
【図５】
【図７】
【図２】
【図４】
【図６】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図３】
【図５】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−９０８０３（Ｐ２０１２−９０８０３Ａ）
【公開日】平成２４年５月１７日（２０１２．５．１７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２４１０７０（Ｐ２０１０−２４１０７０）
【出願日】平成２２年１０月２７日（２０１０．１０．２７）
【出願人】（３０００１９２３８）ジーイー・メディカル・システムズ・グローバル・テクノロジー・カンパニー・エルエルシー (1,125)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月１７日（２０１２．５．１７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１０月２７日（２０１０．１０．２７）
【出願人】（３０００１９２３８）ジーイー・メディカル・システムズ・グローバル・テクノロジー・カンパニー・エルエルシー (1,125)
【Ｆターム（参考）】
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