連続鋳造用ロングノズルの設計装置及び連続鋳造用ロングノズルの設計プログラム、連続鋳造用取鍋組立体、並びに連続鋳造方法
【課題】浸漬開口の際ロングノズル上端の接続部からの溶鋼の噴出を十分防止できる連続鋳造用取鍋アセンブリ設計装置の提供。
【解決手段】下部長さｄが溶鋼溜に浸漬したノズル管内空間の溶鋼溜湯面上に使用時に投入される量の詰砂を充填した状態を初期状態とし、砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とし、ノズル上部から溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、砂柱の速度、位置の経時変化を演算すると共に、砂柱上に溜積する溜積溶鋼湯面高の経時変化を演算する砂柱運動演算手段と、管内径Ｒを段階的に変化させつつ砂柱運動演算手段により、詰砂全部がノズル下端から排出された時点の溜積溶鋼の湯面高を算出し、この湯面高がノズル上端高以下となる最小ノズル管内径を決定する最小ノズル径決定手段と、最小ノズル管内径Ｒによりノズル管内空間の必要管内容積を算出するノズル容積演算手段とを備えた。
【解決手段】下部長さｄが溶鋼溜に浸漬したノズル管内空間の溶鋼溜湯面上に使用時に投入される量の詰砂を充填した状態を初期状態とし、砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とし、ノズル上部から溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、砂柱の速度、位置の経時変化を演算すると共に、砂柱上に溜積する溜積溶鋼湯面高の経時変化を演算する砂柱運動演算手段と、管内径Ｒを段階的に変化させつつ砂柱運動演算手段により、詰砂全部がノズル下端から排出された時点の溜積溶鋼の湯面高を算出し、この湯面高がノズル上端高以下となる最小ノズル管内径を決定する最小ノズル径決定手段と、最小ノズル管内径Ｒによりノズル管内空間の必要管内容積を算出するノズル容積演算手段とを備えた。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶鋼の連続鋳造において取鍋からタンディッシュ内の溶鋼溜へ溶鋼を曝気することなく注入する際に使用される連続鋳造用取鍋組立体及びその設計技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
溶鋼の連続鋳造過程に於いて、取鍋からタンディッシュへの溶鋼の注出には、溶鋼が空気に曝気しないようにするため、連続鋳造用ロングノズル（ロングノズル）が使用される。連続鋳造用ロングノズルは、その上端部が取鍋からの溶鋼の注出及びその流量調節を行うためのバルブを有する耐火物性ノズルに接続され、その下端部はタンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬させた状態として使用される。
【０００３】
図７に、連続鋳造用取鍋組立体の連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図を示す。取鍋１０１の底壁１０２には、耐火性のスライディングノズル１０３を取り付けるための注出口１０４が形成されている。注出口１０４は、上方に向かって拡開する漏斗状に形成されている。スライディングノズル１０３は、中央にスライド式のバルブ１０５が設けられ、その上下に上部ノズル１０６及び中間ノズル１０７を備えている。バルブ１０５は、摺動可能に上下に向かい合わせられた２枚のスライディングノズルプレート１０５ａ，１０５ｂにより構成されている。下方のスライディングノズルプレート１０５ａを上方のスライディングノズルプレート１０５ｂに対して水平にスライドさせることでバルブ１０５は開閉し、取鍋１０１内の溶鋼の注出量の調節を行うことができる。
【０００４】
スライディングノズル１０３の下端には、コレクターノズル（又は下部ノズルともいう）１０８を介してロングノズル１０９が接続される。コレクターノズル１０８は、溶融金属の流れを整流化させるための短尺なノズルである。ロングノズル１０９は、溶鋼を曝気させることなくタンディッシュ内の溶鋼溜１１０に溶鋼を導くための長尺なノズルである。従って、溶鋼注出中のロングノズル１０９の下端部は溶鋼溜１１０の湯面下に没した状態で配設される。
【０００５】
取鍋１０１からの溶鋼の注出を開始するよりも前に、取鍋１０１の底壁１０２に設けられた注出口１０４付近が溶鋼で満たされた場合には、取鍋１０１の周囲からの抜熱等による溶鋼の温度降下によって、注出口１０４付近の溶鋼が凝固しスライディングノズル１０３へ溶鋼を注出することができなくなる障害が生じる場合がある。そこで、かかる凝固障害を防止し、溶鋼のスムーズな注出を行うために、取鍋１０１からの溶鋼の注出を開始する前には、取鍋１０１の底壁１０２に設けられた注出口１０４に、硅砂等の詰砂１１１が充填される。溶鋼の注出が開始されると、この詰砂１１１は溶鋼により押し出されてロングノズル１０９を経由しタンディッシュ内の溶鋼溜１１０へ流出する。
【０００６】
ところで、ロングノズル１０９が、管内径が一定の直胴管により構成されている場合、ロングノズル１０９の下端部をタンディッシュ内の溶鋼溜１１０に浸漬した状態でバルブ１０５を解放して溶鋼の注出を開始すると、詰砂１１１がロングノズル１０９内を落下した際に、詰砂１１１がロングノズル１０９の管内の溶鋼溜１１０の湯面付近に一時的に滞留する。この詰砂１１１の滞留によって、溶鋼の注出開始時には一時的に溶鋼の流れが阻害される。ロングノズル１０９内に流入する溶鋼の圧力によって詰砂１１１がロングノズル１０９先端から排出されるまでの時間が長い場合には、ロングノズル１０９内に溶鋼が満たされて、ロングノズル１０９の上端のコレクターノズル１０８との接合部から溶鋼が噴き出す等のトラブルが生じる。
【０００７】
そこで、一般には、溶鋼の注出開始時（バルブ１０５の開口時）に、ロングノズル１０９の下端をタンディッシュ内の溶鋼溜１１０の湯面よりも上方まで引き上げて、まず詰砂１１１をロングノズル１０９から排出させ、その後、ロングノズル１０９の下端を溶鋼溜１１０の湯面下に下げる注出開始方法（以下「非浸漬開口法」という。）が採られている。
【０００８】
しかしながら、非浸漬開口法では、溶鋼の注出開始時において、溶鋼が曝気することとなるため、溶鋼の酸化が生じたり大きな温度低下が生じるという問題を有している。また、非浸漬開口法では、溶鋼溜１１０の湯面上のロングノズル１０９の下端から詰砂や溶鋼が湯面上へ落下するため、タンディッシュ内の溶鋼溜１１０の湯面付近に集層した熔融スラグ等がこの落下する溶鋼流によって溶鋼溜１１０の表層下の溶鋼内に激しく巻き込まれる。そのため、スラグ等の介在物による溶鋼の汚染や品質劣化が生じるという問題もある。
【０００９】
そこで、これらの問題を解決するため、溶鋼の注出開始時から注出終了時までの注出工程の全期間にわたり、ロングノズル１０９の下端を溶鋼溜１１０の湯面下に浸漬させておくこと（以下、この方法を「浸漬開口法」という。）が望ましい。しかしながら、上述したように、浸漬開口法では、詰砂１１１の一時的な滞留による溶鋼の噴き出しの課題を解決する必要がある。
【００１０】
そこで、この課題を解決するものとして、特許文献１には、タンディッシュ内の溶鋼溜内に浸漬せしめる連続鋳造用ロングノズルにおいて、内断面を適宜大きさに形成した直筒状上体部と、該上体部に連続して形成される下体部であって、溶鋼湯面相当部位の断面内径が取鍋に設けた摺動式溶鋼開閉装置の溶鋼流路内径の１．５〜５倍の内径寸法に形成した下体部とからなる連続鋳造用ロングノズルが開示されている。
【００１１】
また、特許文献２には、ロングノズルの孔を下広とし、其のロングノズルの上端部の孔の内径をロングノズルを接続するコレクターノズルの下端部の孔の内径の１．５倍以上としたコレクターノズルとロングノズルの接続方法が開示されている。
【００１２】
更に、特許文献３には、取鍋からタンディッシュに注入される溶鋼流の周囲を包囲して再酸化を防止するために、上端が取鍋ノズルに接続され、且つ下端がタンディッシュ内に指向する取鍋ロングノズルにおいて、上端が前記取鍋ロングノズルに接続され且つ全長に亘って一定の内径を有するロングノズル本体と、このロングノズル本体の下端部に一体に結合された先端空間部とを設け、この先端空間部の底面を開口させる一方、この開口底面の内径Ｄを前記ロングノズル本体の内径Ｄ０の１．５倍以上とし、更に前記先端空間部の内径は全長に亘って前記ロングノズル本体の内径Ｄ０よりも大きく且つ長さは１０００ｍｍ以下とした取鍋ロングノズルが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開昭５７−１３９４５６号公報
【特許文献２】特開昭５８−３８６４７号公報
【特許文献３】実公昭６１−６９８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
前記各先行技術文献において開示されているロングノズルは、何れも、これは、ロングノズルの下体部の管内径を上体部よりも拡径することで、ロングノズル内から詰砂が排出されるまでの時間を短縮するとともに、ロングノズルが溶鋼で満たされるまでの時間を稼ぎ、溶鋼の噴き出しを防止しようとするものである。
【００１５】
しかしながら、何れの場合に於いても、ロングノズルの口径等は一応は示されているものの、その決定根拠については示されておらず、事実上は単に定性的にロングノズルの下端付近の管内径を大きくすることを示しているに過ぎないものである。現実の操業に於いては、取鍋の溶鋼量等、バルブを含む取鍋底部のノズル内孔容積、内孔径、ロングノズルの長さ及び内孔容積、詰砂の充填量（体積）、詰砂の物性等が操業毎に相違する。浸漬開口法における注湯開始時の溶鋼の挙動は、これらの諸要素の影響を強く受けることになるが、前述の各先行技術文献を始め、既存の浸漬開口法用のロングノズルの設計に於いてはこれらの諸要素の影響を考慮しておらず、それぞれの操業毎に固有の諸要素の条件下で経験に基づいてロングノズルの形状や長さが決定されている。すなわち、実際に使用してみてからロングノズルの形状や長さを決定するか、溶鋼の噴き出しが生じないようにマージンを余分に大きくとってロングノズルの形状や長さを決定しているのが実情である。
【００１６】
しかし、特殊な条件によっては経験上の予測の範囲を超えた場合も発生することが考えられ、これでは浸漬開口法における溶鋼の噴き出しトラブルが十分に防止されているとはいえない。
【００１７】
そこで、本発明の目的は、浸漬開口を行う際に、ロングノズル上端部の取鍋の溶鋼排出制御用バルブ等の耐火物との接続部からの溶鋼の噴き出しを十分に防止することが可能な連続鋳造用取鍋組立体及びその設計技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置は、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、ノズルの管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積を設計する連続鋳造用ロングノズル設計装置であって、
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬されたノズルの管内空間の溶鋼溜湯面上にノズル使用時にノズルに投入される量の詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、ノズル上部から溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の速度、位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算手段と、
ノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算手段により、詰砂の全部がノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さがノズル上端の高さ以下となる最小のノズルの管径を決定する最小ノズル径決定手段と、
この最小のノズルの管内径Ｒによりノズル管内空間の必要管内容積を算出するノズル容積演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
【００１９】
この構成により、浸漬開口を行う際に接続部からの溶鋼の噴き出しを防止するために必要なノズル管内空間の必要管内容積を算出することができ、溶鋼の噴き出しの生じないロングノズルを設計することができる。
【００２０】
また、本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置に於いて、前記砂柱運動演算手段は、前記詰砂の前記砂柱を、次式（１）によって応力伝達する一体の弾性体とみなして、前記砂柱の速度及び位置、並びに溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算するようにできる。
【００２１】
【数１】
【００２２】
また、本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置に於いて、前記砂柱運動演算手段は、前記砂柱の運動方程式（２）により、前記砂柱の速度及び位置、並びに溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算するようにできる。
【００２３】
【数２】
【００２４】
本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計プログラムは、コンピュータに読み込んで実行することにより、コンピュータを上記の何れかに記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置として動作させることを特徴とする。
【００２５】
本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計方法は、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、溶鋼溜に浸漬されていないノズル上部の管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積をコンピュータにより設計する連続鋳造用ロングノズル設計方法であって、
砂柱運動演算モジュールが、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬されたノズルのノズル上部管内空間の最下部にノズル使用時にノズルに投入される量の詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、ノズル上部から溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の速度、位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算ステップと、
最小ノズル径決定モジュールが、ノズルの管内径Rを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算ステップを実行し、詰砂の全部がノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さがノズル上端の高さ以下となる最小のノズルの管径を決定する最小ノズル径決定ステップと、
ノズル容積演算モジュールが、この最小のノズルの管内径Rによりノズル上部管内空間の必要管内容積を算出するノズル容積演算ステップと、
を有することを特徴とする。
【００２６】
本発明に係る連続鋳造用取鍋組立体は、底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、取鍋の下方に配設されるタンディッシュと、前記注出口に接続するスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記スライディングノズルの下端に連通し前記取鍋内から落流する溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記注出口乃至前記スライディングノズルの前記バルブ上方にかけて充填される詰砂と、を備えた連続鋳造用取鍋組立体であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上であることを特徴とする。
【００２７】
本発明に係る連続鋳造方法は、底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、前記取鍋の前記注出口に接続されたスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記取鍋の下方に配設された溶鋼を貯留するタンディッシュと、前記スライディングノズルの下端に接続され前記取鍋内の溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記取鍋の注出口に充填され前記スライディングノズルの前記バルブを開弁した際に前記ロングノズル内に落下して砂柱を形成し溶鋼の落流とともに前記タンディッシュ内の溶鋼溜中に押し出される詰砂と、を備えた連続鋳造システムにより連続鋳造を行う連続鋳造方法であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上である前記ロングノズルを使用して連続鋳造を行うことを特徴とする。
【００２８】
この構成により、溶鋼を取鍋からダンディッシュ内の溶鋼溜に注出を開始した後に、スライディングノズルとロングノズルとの継ぎ目から溶鋼が噴き出すことが防止できる。
【発明の効果】
【００２９】
以上のように、本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置及び設計方法によれば、浸漬開口を行う際に接続部からの溶鋼の噴き出しを防止するために必要なノズル管内空間の必要管内容積を算出し、溶鋼の噴き出しの生じないロングノズルを設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施例１に係る連続鋳造用ロングノズル設計装置１の構成を表す図である。
【図２】取鍋内の溶鋼の注出を開始する際の詰砂と溶鋼の挙動を模式的に示した図である。
【図３】砂柱の管内落下モデルを示す図である。
【図４】Janssenの粉体圧縮理論に基づく砂柱の応力平衡モデルを示す図である。
【図５】ロングノズルの一般的形状と形状関数Ｒ（ｚ’）を表す図である。
【図６】連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図である。
【図７】連続鋳造用取鍋組立体の連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００３２】
（１）連続鋳造用ロングノズル設計装置の構成
図１は、本発明の実施例１に係る連続鋳造用ロングノズル設計装置１の構成を表す図である。連続鋳造用ロングノズル設計装置１は、図７に示したような浸漬開口法による連続鋳造用取鍋組立体において、ロングノズルの形状及び管内容積を計算により自動決定する装置である。本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置１は、汎用コンピュータ２、入力装置３及び出力装置４を備えている。汎用コンピュータ２は、一般のパーソナル・コンピュータやワークステーションである。入力装置３はキーボード、マウス等の歩引でぃングデバイスなどである。また、出力装置４は、ディスプレイ、プリンタ、外部記憶装置等である。
【００３３】
汎用コンピュータ２は、初期パラメータ記憶部１１、設計定数演算部１２、設計定数記憶部１３、管内径テーブル記憶部１４、中間変数記憶部１５、砂柱運動演算部１６、最小ノズル径決定部１７、ノズル容積演算部１８を備えている。これら各部位は、汎用コンピュータ２に連続鋳造用ロングノズル設計プログラムをロードして実行させることにより、コンピュータとプログラムとが協働して機能的なモジュールとして実現されるものである。
【００３４】
初期パラメータ記憶部１１は、入力装置３から入力される初期の設計パラメータを記憶する。設計定数演算部１２は、初期パラメータ記憶部１１に記憶されたパラメータに基づき、各設計定数を演算して設計定数記憶部１３に保存する。設計定数記憶部１３は、これらの設計定数を記憶する。管内径テーブル記憶部１４は、ロングノズルの形状を特定するための各高さにおけるロングノズルの内径情報をテーブルとして記憶する。中間変数記憶部１５は、詰砂の砂柱の運動を計算する際の中間変数を一時的に記憶する。砂柱運動演算部１６は、ロングノズル内の砂柱の運動を計算する。この砂柱運動演算部１６は、応力演算部１６ａ、速度演算部１６ｂ、及び遠位演算部１６ｃにより構成されている。最小ノズル径決定部１７は、ロングノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、砂柱運動演算部１６により、詰砂の全部がロングノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の液面の高さを算出し、この液面の高さがロングノズル上端の高さ以下となる最小のノズル管径を決定する。ノズル容積演算部１８は、この最小のノズルの管内径Ｒによりノズル上部管内空間の必要管内容積を算出する。
【００３５】
（２）計算の基礎となるモデル
次に、本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置１がロングノズルの形状パラメータを決定する際の基礎となる原理モデルについて説明する。
【００３６】
図２は、取鍋内の溶鋼の注出を開始する際の詰砂と溶鋼の挙動を模式的に示した図である。ここでは、簡単のためロングノズルの管内形状を円筒であると仮定するが、一般的にはロングノズルの管内形状は下広がりのものであってもよい。尚、図２の符号については図７と合わせてある。
【００３７】
取鍋内の溶鋼の注出を開始する場合、スライディングノズル１０３を開口すると、まず、詰砂１１１の下部が崩壊し、詰砂がロングノズル１０９内へ落下する（図２（ａ）参照）。これは、一般に詰砂１１１の上部は、浸入した溶鋼が凝固して脆膜が形成されたような状態にあると考えられ、また、一般的な粉体の崩落も粉体層の下部から順に生じることが経験的に知られているからである。通常は、詰砂１１１の比重は溶鋼よりも小さい。従って、ロングノズル１０９内へ落下した詰砂は、ロングノズル１０９内の溶鋼の湯面上に堆積し砂柱１１２を形成すると考えられる。
【００３８】
次に、詰砂１１１の下部の崩落が進行すると、遂には詰砂１１１の上層部の脆膜状の部分が崩壊して、ロングノズル１０９内へ溶鋼の流入が始まる。そして、堆積した砂柱１１２の自重及び流入した溶鋼の重さによって、砂柱１１２は溶鋼溜１１０内へ沈降し、ロングノズル１０９の下端から逐次排出される。このとき、時間とともに砂柱１１２上には流入した溶鋼が溜積する。砂柱１１２上の溜積溶鋼１１３の湯面がロングノズル１０９の上端に達する前に砂柱１１２がロングノズル１０９の下端から完全に排出されれば、ロングノズル１０９内の詰栓がなくなるため溶鋼の噴き出しは生じないが、砂柱１１２が排出される前に溜積溶鋼１１３の湯面がロングノズル１０９の上端に達すると、砂柱１１２の押出抵抗が大きいためにロングノズル１０９上端の継ぎ目部分から溶鋼の噴き出しが生じると考えられる。
【００３９】
そこで、以上のような詰砂と溶鋼の挙動に基づいて、詰砂と溶鋼のロングノズル内での運動状態をモデル化する。図３に、砂柱の管内落下モデルを示す。このモデルに於いては、砂柱の上面に溶鋼が落下すると、砂柱はダイラタンシー（Dilatancy）によって１つの固体として運動すると考える。
【００４０】
まず、計算を単純にするため、ロングノズルの下端部付近の管内形状は直円筒であると仮定する。ロングノズルの全長をＬ、半径をＲとし、タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬されたロングノズル先端部の湯面からの深さをｄとする。ロングノズル内に落下した詰砂の砂柱の長さをｌとする。また、ロングノズルの中心軸に沿って下向きにｚ軸をとり、溶鋼溜の湯面の高さを原点Ｏとして、円筒座標系（ｒ，θ，ｚ）を設定する。この座標系に於いて、詰砂の砂柱の上底の高さをｚｔ、下底の高さをｚｂ、ロングノズル内に溜積した溜積溶鋼の湯面の高さをｚｐとする。また、詰砂の比重をρｂ、溶鋼の比重をρｍとする。
【００４１】
砂柱には、自重による重力の他、溜積溶鋼に作用する重力による押下力、溶鋼と詰砂の比重の相違による浮力、溶鋼の粘性抵抗力、及び砂柱が加速される際に生じる溶鋼溜内の溶鋼の慣性応力、砂柱とロングノズル内壁との間の摩擦力が作用すると考えられる。
【００４２】
そこで、まず砂柱とロングノズル内壁との間の摩擦力の影響を取り入れるために、Janssenの粉体圧縮理論（Janssen, H.A., Ver. Deut. Ingr. Z., Vol.39, p. 1045 (1895).）に基づいて砂柱に作用する応力を考える。尚、応力による砂柱の変形についてはダイラタンシーにより無視できるものと仮定する。Janssenの式が成り立つと仮定すると、砂柱の高さｚにおける下向きの応力σｚ（ｚ−ｚｔ）は、次式のように表される。
【００４３】
【数３】
【００４４】
ここで、μｗは砂柱とロングノズル内壁との間の静摩擦係数、ｋはRankine定数、σｔは砂柱の上底面に加わる応力、ｇは重力加速度である。λは応力減衰距離であり、砂柱上底面から加えられた応力が１／ｅまで減衰する距離を表している。ここで、σｔは時間により変化するものとして、σｔ＝σｔ（ｔ）と記す。この式（３ａ）には、砂柱に作用する溜積溶鋼の重力と砂柱とロングノズル内壁との間の摩擦力までが考慮されている。
【００４５】
式（３ａ）により、砂柱の下底面に下向きに作用する応力σｂ１は、次式のように表される。
【００４６】
【数４】
【００４７】
一方、砂柱の下底面に上向きに作用する応力は、砂柱の浮力σｂ２、溶鋼の粘性抵抗σｂ３、及びノズル内の溶鋼をノズルから溶鋼溜に押し出す際に生じる慣性抵抗σｂ４である。これらは、それぞれ次式のように表される。
【００４８】
【数５】
【００４９】
ここで、ρｍは溶鋼の密度、ηｍは溶鋼の粘性抵抗係数、ｋｉは慣性抗力の寄与度である。ηｍ，ｋｉは実験的に決定することができるパラメータである。但し、粘性抵抗係数ηｍについては他の項に比べて一般に小さいので無視することができる。また、ｋｉは最も厳しい条件として１に設定する。尚、慣性抵抗σｂ４は、砂柱の下底面が加速されるのに伴ってノズル内の溶鋼が加速されながら押し出される際に生じる慣性力である。またｋｉは、ノズルの下端でノズル外部に直ちに拡散されることから、ノズルの浸漬部分の内孔に存在する溶鋼のみを考慮すればよく、且つこの慣性力は初期の短時間にのみ影響して全体時間への影響は小さいので、１とみなして計算することができる。
【００５０】
式（４），（５）より、砂柱の下底面に作用する押し下げ応力σｂは、次式のように表される。
【００５１】
【数６】
【００５２】
ここで、δｖｂは、慣性抵抗が砂柱の運動方向とは逆方向に作用することを補償するために付けられた係数である。故に、砂柱がロングノズル下端に達する前の砂柱についての運動方程式は、次のように表される。
【００５３】
【数７】
【００５４】
ロングノズルの上端からノズル内への溶鋼の流入速度をρｍＱｍ＝ρｍπＲ２ｑｍとする。ｑｍはノズルの単位断面積当たりの溶鋼の体積流入速度である。このとき、時刻ｔにおいて砂柱上に溜積する溜積溶鋼の質量Ｍｑは次式で表される。
【００５５】
【数８】
【００５６】
ここで、ｔ０は溶鋼の流入開始時刻である。従って、時刻ｔにおける砂柱の上底面に作用する下向き応力は、次式のように表される。
【００５７】
【数９】
【００５８】
式（７），（９）より、砂柱の運動方程式は次のように表される。
【００５９】
【数１０】
【００６０】
式（１０ａ）において、粘性抵抗項（右辺第４項）は他の項に比べて小さいため、簡単のため無視するものとし、また変数変換ｚｔ＝ｚｂ−ｌを行うと、砂柱の運動方程式を次のように書く。
【００６１】
【数１１】
【００６２】
次に、砂柱の下底がロングノズルの下端に達した後の砂柱の運動について考える。この場合、実際の現象を簡単にモデル化することはできないので、単純化したモデルとして、砂柱の下部がロングノズルの下端から出ると詰砂は溶鋼溜の内部に霧散するものと仮定する。また、粘性抵抗項も無視する（粘性抵抗係数ηｍについては他の項に比べて一般に小さいので無視することができる）。従って、砂柱の運動方程式は次式のようになる。
【００６３】
【数１２】
【００６４】
式（１１），（１２）は、非同次非線形微分方程式であるため解析的には解くことはできない。従って、数値計算によって解を求める必要がある。
【００６５】
（３）連続鋳造用ロングノズル設計装置の動作
次に、上記原理モデルに基づく図１の連続鋳造用ロングノズル設計装置１の動作について説明する。図４は、本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置１の動作を表すフローチャートである。
【００６６】
まず、ステップＳ１において、設計者は、入力装置３により基本的な設計パラメータの入力を行う。基本的な設計パラメータとしては、次表のものが挙げられる。
【００６７】
【表１】
【００６８】
ここで、砂柱はロングノズルの下端付近にあり、砂柱はロングノズルの直筒部分に位置するものとする。
【００６９】
次に、ステップＳ２において、設計定数演算部１２は、ロングノズル下端部の管内半径Ｒ０を初期値Ｒminに設定し、設計定数記憶部１３に保存する。
【００７０】
次に、ステップＳ３において、設計定数演算部１２は、管内径テーブル記憶部１４に保存されたノズル内半径テーブルから、指定されたロングノズルの管内半径Ｒ０に対応するノズル内半径データＲ（ｚ’）を読み出し、設計定数記憶部１３に保存する。ここで、ロングノズルは、一般には直管ではなく、図５に示したように、下端部付近が膨径した形状のものが使用されることが多い。ノズル内半径テーブルは、このように一様でないノズルの形状を指定するためのテーブルであり、ノズル内半径データＲ（ｚ’）は、図５に示したように、ロングノズルの各高さｚ’におけるノズル内半径のデータ即ちノズルの形状関数を示している（尚、座標軸ｚ’の原点は、ロングノズル下端中心とし、座標軸の方向はｚ軸と反対向きである）。以下、Ｒ（ｚ’）を「ノズル形状関数」と呼ぶ。
【００７１】
次に、ステップＳ４において、設計定数演算部１２は、ステップＳ１において入力された（表１）のパラメータに基づいて、各種設計定数を次式により計算し、設計定数記憶部１３に保存する。
【００７２】
【数１３】
【００７３】
次に、ステップＳ５において、設計定数演算部１２は、内部変数である時刻変数ｔをΔｔに設定し、砂柱速度ｖｂ（０）を０に設定する。
【００７４】
次に、ステップＳ６において、設計定数演算部１２は、次式により、各種計算パラメータを算出する。
【００７５】
【数１４】
【００７６】
次に、ステップＳ７において、応力演算部１６ａは、砂柱に加わる慣性抵抗σｂ４、溜積溶鋼体積Ｖｍ、砂柱上底面圧力σｔ、砂柱下底面下向き応力σｂ１、砂柱浮力σｂ２、及び砂柱に加わる全押し下げ圧力σｂを次式により計算する。
【００７７】
【数１５】
【００７８】
次に、ステップＳ８において、速度演算部１６ｂは、砂柱の加速度ｄｖｂ（ｔ）／ｄｔ及び砂柱の速度ｖｂ（ｔ）を次式により計算する。
【００７９】
【数１６】
【００８０】
次に、ステップＳ９において、変位演算部１６ｃは、時間Δｔにおける砂柱の移動距離Δｚ、時刻ｔにおける砂柱上底面位置（高さ）ｚｔ及び砂柱下底面位置（高さ）ｚｂを次式により算出する。
【００８１】
【数１７】
【００８２】
次に、ステップＳ１０において、変位演算部１６ｃは、砂柱上底面位置（高さ）ｚｔがロングノズルの浸漬深さｄまで達したか否かを判定する。ｚｔ＜ｄの場合には、時刻ｔをｔ＋Δｔに更新し、ステップＳ６に戻る。また、ｚｔ≧ｄの場合には、次のステップＳ１１の処理へ進む。
【００８３】
ステップＳ１１において、最小ノズル径決定部１７は、次式の条件を満たすような、溜積溶鋼（ロングノズル内の溶鋼）の湯面高さｚｐを算出する。湯面高さｚｐの計算は数値計算により簡単に行うことができる。尚、ノズル形状関数Ｒ（ｚ’）は先にステップＳ２においてノズル内半径テーブルから読み出されたものを使用する。
【００８４】
【数１８】
【００８５】
次に、ステップＳ１２において、最小ノズル径決定部１７は、溜積溶鋼の湯面高さ−ｚｐ（ここで、ｚ軸は下向きなので負号が附く）がロングノズルの上端の高さ−（Ｌ−ｄ）以上の場合（即ち、溜積溶鋼の湯面高さがロングノズル上端以上となり噴き出しが生じる場合）には、ロングノズル下端部の管内半径Ｒ０をΔＲだけ大きくし（即ち、Ｒ０←Ｒ０＋ΔＲ）、ステップＳ２に戻る。［−ｚｐ］＜［−（Ｌ−ｄ）］の場合には、次のステップＳ１３へ進む。
【００８６】
ステップＳ１３において、ノズル容積演算部１８は、ロングノズル下端部の管内半径Ｒ０に対応するノズル形状関数Ｒ（ｚ’）に基づき、ロングノズルの容積Ｖnozzleを次式に基づいて計算する。
【００８７】
【数１９】
【００８８】
最後に、ステップＳ１４において、出力装置４が最終的に得られたロングノズル下端部の管内半径Ｒ０、ノズル形状関数Ｒ（ｚ’）、及びロングノズルの容積Ｖnozzleを出力し、終了する。
図６に、本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置において使用する砂柱の運動方程式によって計算した結果例を示す。図６において、時刻０付近に於いて上昇する曲線は溜積溶鋼の湯面高さを表している。また、時刻０付近に於いて下降する曲線は砂柱上面の高さを表している。計算のパラメータとしては、次の表２の値を使用した。尚、ノズル内径は高さによらず一定とした。
【００８９】
【表２】
【実施例２】
【００９０】
本実施例では、本発明に係る連続鋳造用取鍋組立体の例について示す。本実施例に係る連続鋳造用取鍋組立体の連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図は、先に説明した図７と同様である。各部の説明に関しては、〔背景技術〕の欄で述べた通りである。
【００９１】
本実施例に於いて、実施例１と同様に、ロングノズル１０９の長さをＬ、ロングノズル１０９の内孔半径をＲ、ロングノズル１０９がタンディッシュ内の溶鋼溜１１０に浸漬する部分の長さをｄ、ロングノズル１０９内に詰砂１１１が落下し充填された場合に形成される詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、該砂柱の高さをｚｉ（ｔ）、取鍋１０１からロングノズル１０９に流入する溶鋼の体積流量をＱｍとする。また、本実施例に於いては、溶鋼の比重はρｍ＝７．２、詰砂１１１の比重は２．０とする。
【００９２】
上記各パラメータを変化させて、実施例１で述べた連続鋳造用ロングノズルの設計方法により、必要ロングノズル長さＬ０を計算した結果を表３に示す。尚、本実施例に於いては、詰砂１１１の体積は、ロングノズル１０９内の時刻０における砂柱の高さｚｉ（０）として表示し（個別の具体的な設計では図７の詰砂１１１の充填体積Ｖｂをロングノズル１０９の断面積πＲ２で除した値を適用すればよい）、ロングノズル１０９の内孔形状は円筒形とした。
【００９３】
【表３】
【００９４】
即ち、本発明に係る連続鋳造用取鍋組立体は、例えば、表３に示したような各種設計パラメータの組み合わせの連続鋳造用取鍋組立体として実現される。
【符号の説明】
【００９５】
１ 連続鋳造用ロングノズル設計装置
２ 汎用コンピュータ
３ 入力装置
４ 出力装置
１１ 初期パラメータ記憶部
１２ 設計定数演算部
１３ 設計定数記憶部
１４ 管内径テーブル記憶部
１５ 中間変数記憶部
１６ 砂柱運動演算部
１６ａ 応力演算部
１６ｂ 速度演算部
１６ｃ 遠位演算部
１７ 最小ノズル径決定部
１８ ノズル容積演算部
１０１ 取鍋
１０２ 底壁
１０３ スライディングノズル
１０４ 注出口
１０５ バルブ
１０５ａ，１０５ｂ スライディングノズルプレート
１０６ 上部ノズル
１０７ 中間ノズル
１０８ コレクターノズル
１０９ ロングノズル
１１０ 溶鋼溜
１１１ 詰砂
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶鋼の連続鋳造において取鍋からタンディッシュ内の溶鋼溜へ溶鋼を曝気することなく注入する際に使用される連続鋳造用取鍋組立体及びその設計技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
溶鋼の連続鋳造過程に於いて、取鍋からタンディッシュへの溶鋼の注出には、溶鋼が空気に曝気しないようにするため、連続鋳造用ロングノズル（ロングノズル）が使用される。連続鋳造用ロングノズルは、その上端部が取鍋からの溶鋼の注出及びその流量調節を行うためのバルブを有する耐火物性ノズルに接続され、その下端部はタンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬させた状態として使用される。
【０００３】
図７に、連続鋳造用取鍋組立体の連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図を示す。取鍋１０１の底壁１０２には、耐火性のスライディングノズル１０３を取り付けるための注出口１０４が形成されている。注出口１０４は、上方に向かって拡開する漏斗状に形成されている。スライディングノズル１０３は、中央にスライド式のバルブ１０５が設けられ、その上下に上部ノズル１０６及び中間ノズル１０７を備えている。バルブ１０５は、摺動可能に上下に向かい合わせられた２枚のスライディングノズルプレート１０５ａ，１０５ｂにより構成されている。下方のスライディングノズルプレート１０５ａを上方のスライディングノズルプレート１０５ｂに対して水平にスライドさせることでバルブ１０５は開閉し、取鍋１０１内の溶鋼の注出量の調節を行うことができる。
【０００４】
スライディングノズル１０３の下端には、コレクターノズル（又は下部ノズルともいう）１０８を介してロングノズル１０９が接続される。コレクターノズル１０８は、溶融金属の流れを整流化させるための短尺なノズルである。ロングノズル１０９は、溶鋼を曝気させることなくタンディッシュ内の溶鋼溜１１０に溶鋼を導くための長尺なノズルである。従って、溶鋼注出中のロングノズル１０９の下端部は溶鋼溜１１０の湯面下に没した状態で配設される。
【０００５】
取鍋１０１からの溶鋼の注出を開始するよりも前に、取鍋１０１の底壁１０２に設けられた注出口１０４付近が溶鋼で満たされた場合には、取鍋１０１の周囲からの抜熱等による溶鋼の温度降下によって、注出口１０４付近の溶鋼が凝固しスライディングノズル１０３へ溶鋼を注出することができなくなる障害が生じる場合がある。そこで、かかる凝固障害を防止し、溶鋼のスムーズな注出を行うために、取鍋１０１からの溶鋼の注出を開始する前には、取鍋１０１の底壁１０２に設けられた注出口１０４に、硅砂等の詰砂１１１が充填される。溶鋼の注出が開始されると、この詰砂１１１は溶鋼により押し出されてロングノズル１０９を経由しタンディッシュ内の溶鋼溜１１０へ流出する。
【０００６】
ところで、ロングノズル１０９が、管内径が一定の直胴管により構成されている場合、ロングノズル１０９の下端部をタンディッシュ内の溶鋼溜１１０に浸漬した状態でバルブ１０５を解放して溶鋼の注出を開始すると、詰砂１１１がロングノズル１０９内を落下した際に、詰砂１１１がロングノズル１０９の管内の溶鋼溜１１０の湯面付近に一時的に滞留する。この詰砂１１１の滞留によって、溶鋼の注出開始時には一時的に溶鋼の流れが阻害される。ロングノズル１０９内に流入する溶鋼の圧力によって詰砂１１１がロングノズル１０９先端から排出されるまでの時間が長い場合には、ロングノズル１０９内に溶鋼が満たされて、ロングノズル１０９の上端のコレクターノズル１０８との接合部から溶鋼が噴き出す等のトラブルが生じる。
【０００７】
そこで、一般には、溶鋼の注出開始時（バルブ１０５の開口時）に、ロングノズル１０９の下端をタンディッシュ内の溶鋼溜１１０の湯面よりも上方まで引き上げて、まず詰砂１１１をロングノズル１０９から排出させ、その後、ロングノズル１０９の下端を溶鋼溜１１０の湯面下に下げる注出開始方法（以下「非浸漬開口法」という。）が採られている。
【０００８】
しかしながら、非浸漬開口法では、溶鋼の注出開始時において、溶鋼が曝気することとなるため、溶鋼の酸化が生じたり大きな温度低下が生じるという問題を有している。また、非浸漬開口法では、溶鋼溜１１０の湯面上のロングノズル１０９の下端から詰砂や溶鋼が湯面上へ落下するため、タンディッシュ内の溶鋼溜１１０の湯面付近に集層した熔融スラグ等がこの落下する溶鋼流によって溶鋼溜１１０の表層下の溶鋼内に激しく巻き込まれる。そのため、スラグ等の介在物による溶鋼の汚染や品質劣化が生じるという問題もある。
【０００９】
そこで、これらの問題を解決するため、溶鋼の注出開始時から注出終了時までの注出工程の全期間にわたり、ロングノズル１０９の下端を溶鋼溜１１０の湯面下に浸漬させておくこと（以下、この方法を「浸漬開口法」という。）が望ましい。しかしながら、上述したように、浸漬開口法では、詰砂１１１の一時的な滞留による溶鋼の噴き出しの課題を解決する必要がある。
【００１０】
そこで、この課題を解決するものとして、特許文献１には、タンディッシュ内の溶鋼溜内に浸漬せしめる連続鋳造用ロングノズルにおいて、内断面を適宜大きさに形成した直筒状上体部と、該上体部に連続して形成される下体部であって、溶鋼湯面相当部位の断面内径が取鍋に設けた摺動式溶鋼開閉装置の溶鋼流路内径の１．５〜５倍の内径寸法に形成した下体部とからなる連続鋳造用ロングノズルが開示されている。
【００１１】
また、特許文献２には、ロングノズルの孔を下広とし、其のロングノズルの上端部の孔の内径をロングノズルを接続するコレクターノズルの下端部の孔の内径の１．５倍以上としたコレクターノズルとロングノズルの接続方法が開示されている。
【００１２】
更に、特許文献３には、取鍋からタンディッシュに注入される溶鋼流の周囲を包囲して再酸化を防止するために、上端が取鍋ノズルに接続され、且つ下端がタンディッシュ内に指向する取鍋ロングノズルにおいて、上端が前記取鍋ロングノズルに接続され且つ全長に亘って一定の内径を有するロングノズル本体と、このロングノズル本体の下端部に一体に結合された先端空間部とを設け、この先端空間部の底面を開口させる一方、この開口底面の内径Ｄを前記ロングノズル本体の内径Ｄ０の１．５倍以上とし、更に前記先端空間部の内径は全長に亘って前記ロングノズル本体の内径Ｄ０よりも大きく且つ長さは１０００ｍｍ以下とした取鍋ロングノズルが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開昭５７−１３９４５６号公報
【特許文献２】特開昭５８−３８６４７号公報
【特許文献３】実公昭６１−６９８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
前記各先行技術文献において開示されているロングノズルは、何れも、これは、ロングノズルの下体部の管内径を上体部よりも拡径することで、ロングノズル内から詰砂が排出されるまでの時間を短縮するとともに、ロングノズルが溶鋼で満たされるまでの時間を稼ぎ、溶鋼の噴き出しを防止しようとするものである。
【００１５】
しかしながら、何れの場合に於いても、ロングノズルの口径等は一応は示されているものの、その決定根拠については示されておらず、事実上は単に定性的にロングノズルの下端付近の管内径を大きくすることを示しているに過ぎないものである。現実の操業に於いては、取鍋の溶鋼量等、バルブを含む取鍋底部のノズル内孔容積、内孔径、ロングノズルの長さ及び内孔容積、詰砂の充填量（体積）、詰砂の物性等が操業毎に相違する。浸漬開口法における注湯開始時の溶鋼の挙動は、これらの諸要素の影響を強く受けることになるが、前述の各先行技術文献を始め、既存の浸漬開口法用のロングノズルの設計に於いてはこれらの諸要素の影響を考慮しておらず、それぞれの操業毎に固有の諸要素の条件下で経験に基づいてロングノズルの形状や長さが決定されている。すなわち、実際に使用してみてからロングノズルの形状や長さを決定するか、溶鋼の噴き出しが生じないようにマージンを余分に大きくとってロングノズルの形状や長さを決定しているのが実情である。
【００１６】
しかし、特殊な条件によっては経験上の予測の範囲を超えた場合も発生することが考えられ、これでは浸漬開口法における溶鋼の噴き出しトラブルが十分に防止されているとはいえない。
【００１７】
そこで、本発明の目的は、浸漬開口を行う際に、ロングノズル上端部の取鍋の溶鋼排出制御用バルブ等の耐火物との接続部からの溶鋼の噴き出しを十分に防止することが可能な連続鋳造用取鍋組立体及びその設計技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置は、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、ノズルの管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積を設計する連続鋳造用ロングノズル設計装置であって、
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬されたノズルの管内空間の溶鋼溜湯面上にノズル使用時にノズルに投入される量の詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、ノズル上部から溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の速度、位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算手段と、
ノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算手段により、詰砂の全部がノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さがノズル上端の高さ以下となる最小のノズルの管径を決定する最小ノズル径決定手段と、
この最小のノズルの管内径Ｒによりノズル管内空間の必要管内容積を算出するノズル容積演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
【００１９】
この構成により、浸漬開口を行う際に接続部からの溶鋼の噴き出しを防止するために必要なノズル管内空間の必要管内容積を算出することができ、溶鋼の噴き出しの生じないロングノズルを設計することができる。
【００２０】
また、本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置に於いて、前記砂柱運動演算手段は、前記詰砂の前記砂柱を、次式（１）によって応力伝達する一体の弾性体とみなして、前記砂柱の速度及び位置、並びに溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算するようにできる。
【００２１】
【数１】
【００２２】
また、本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置に於いて、前記砂柱運動演算手段は、前記砂柱の運動方程式（２）により、前記砂柱の速度及び位置、並びに溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算するようにできる。
【００２３】
【数２】
【００２４】
本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計プログラムは、コンピュータに読み込んで実行することにより、コンピュータを上記の何れかに記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置として動作させることを特徴とする。
【００２５】
本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計方法は、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、溶鋼溜に浸漬されていないノズル上部の管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積をコンピュータにより設計する連続鋳造用ロングノズル設計方法であって、
砂柱運動演算モジュールが、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬されたノズルのノズル上部管内空間の最下部にノズル使用時にノズルに投入される量の詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、ノズル上部から溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の速度、位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算ステップと、
最小ノズル径決定モジュールが、ノズルの管内径Rを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算ステップを実行し、詰砂の全部がノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さがノズル上端の高さ以下となる最小のノズルの管径を決定する最小ノズル径決定ステップと、
ノズル容積演算モジュールが、この最小のノズルの管内径Rによりノズル上部管内空間の必要管内容積を算出するノズル容積演算ステップと、
を有することを特徴とする。
【００２６】
本発明に係る連続鋳造用取鍋組立体は、底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、取鍋の下方に配設されるタンディッシュと、前記注出口に接続するスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記スライディングノズルの下端に連通し前記取鍋内から落流する溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記注出口乃至前記スライディングノズルの前記バルブ上方にかけて充填される詰砂と、を備えた連続鋳造用取鍋組立体であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上であることを特徴とする。
【００２７】
本発明に係る連続鋳造方法は、底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、前記取鍋の前記注出口に接続されたスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記取鍋の下方に配設された溶鋼を貯留するタンディッシュと、前記スライディングノズルの下端に接続され前記取鍋内の溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記取鍋の注出口に充填され前記スライディングノズルの前記バルブを開弁した際に前記ロングノズル内に落下して砂柱を形成し溶鋼の落流とともに前記タンディッシュ内の溶鋼溜中に押し出される詰砂と、を備えた連続鋳造システムにより連続鋳造を行う連続鋳造方法であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上である前記ロングノズルを使用して連続鋳造を行うことを特徴とする。
【００２８】
この構成により、溶鋼を取鍋からダンディッシュ内の溶鋼溜に注出を開始した後に、スライディングノズルとロングノズルとの継ぎ目から溶鋼が噴き出すことが防止できる。
【発明の効果】
【００２９】
以上のように、本発明に係る連続鋳造用ロングノズルの設計装置及び設計方法によれば、浸漬開口を行う際に接続部からの溶鋼の噴き出しを防止するために必要なノズル管内空間の必要管内容積を算出し、溶鋼の噴き出しの生じないロングノズルを設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の実施例１に係る連続鋳造用ロングノズル設計装置１の構成を表す図である。
【図２】取鍋内の溶鋼の注出を開始する際の詰砂と溶鋼の挙動を模式的に示した図である。
【図３】砂柱の管内落下モデルを示す図である。
【図４】Janssenの粉体圧縮理論に基づく砂柱の応力平衡モデルを示す図である。
【図５】ロングノズルの一般的形状と形状関数Ｒ（ｚ’）を表す図である。
【図６】連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図である。
【図７】連続鋳造用取鍋組立体の連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００３２】
（１）連続鋳造用ロングノズル設計装置の構成
図１は、本発明の実施例１に係る連続鋳造用ロングノズル設計装置１の構成を表す図である。連続鋳造用ロングノズル設計装置１は、図７に示したような浸漬開口法による連続鋳造用取鍋組立体において、ロングノズルの形状及び管内容積を計算により自動決定する装置である。本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置１は、汎用コンピュータ２、入力装置３及び出力装置４を備えている。汎用コンピュータ２は、一般のパーソナル・コンピュータやワークステーションである。入力装置３はキーボード、マウス等の歩引でぃングデバイスなどである。また、出力装置４は、ディスプレイ、プリンタ、外部記憶装置等である。
【００３３】
汎用コンピュータ２は、初期パラメータ記憶部１１、設計定数演算部１２、設計定数記憶部１３、管内径テーブル記憶部１４、中間変数記憶部１５、砂柱運動演算部１６、最小ノズル径決定部１７、ノズル容積演算部１８を備えている。これら各部位は、汎用コンピュータ２に連続鋳造用ロングノズル設計プログラムをロードして実行させることにより、コンピュータとプログラムとが協働して機能的なモジュールとして実現されるものである。
【００３４】
初期パラメータ記憶部１１は、入力装置３から入力される初期の設計パラメータを記憶する。設計定数演算部１２は、初期パラメータ記憶部１１に記憶されたパラメータに基づき、各設計定数を演算して設計定数記憶部１３に保存する。設計定数記憶部１３は、これらの設計定数を記憶する。管内径テーブル記憶部１４は、ロングノズルの形状を特定するための各高さにおけるロングノズルの内径情報をテーブルとして記憶する。中間変数記憶部１５は、詰砂の砂柱の運動を計算する際の中間変数を一時的に記憶する。砂柱運動演算部１６は、ロングノズル内の砂柱の運動を計算する。この砂柱運動演算部１６は、応力演算部１６ａ、速度演算部１６ｂ、及び遠位演算部１６ｃにより構成されている。最小ノズル径決定部１７は、ロングノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、砂柱運動演算部１６により、詰砂の全部がロングノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の液面の高さを算出し、この液面の高さがロングノズル上端の高さ以下となる最小のノズル管径を決定する。ノズル容積演算部１８は、この最小のノズルの管内径Ｒによりノズル上部管内空間の必要管内容積を算出する。
【００３５】
（２）計算の基礎となるモデル
次に、本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置１がロングノズルの形状パラメータを決定する際の基礎となる原理モデルについて説明する。
【００３６】
図２は、取鍋内の溶鋼の注出を開始する際の詰砂と溶鋼の挙動を模式的に示した図である。ここでは、簡単のためロングノズルの管内形状を円筒であると仮定するが、一般的にはロングノズルの管内形状は下広がりのものであってもよい。尚、図２の符号については図７と合わせてある。
【００３７】
取鍋内の溶鋼の注出を開始する場合、スライディングノズル１０３を開口すると、まず、詰砂１１１の下部が崩壊し、詰砂がロングノズル１０９内へ落下する（図２（ａ）参照）。これは、一般に詰砂１１１の上部は、浸入した溶鋼が凝固して脆膜が形成されたような状態にあると考えられ、また、一般的な粉体の崩落も粉体層の下部から順に生じることが経験的に知られているからである。通常は、詰砂１１１の比重は溶鋼よりも小さい。従って、ロングノズル１０９内へ落下した詰砂は、ロングノズル１０９内の溶鋼の湯面上に堆積し砂柱１１２を形成すると考えられる。
【００３８】
次に、詰砂１１１の下部の崩落が進行すると、遂には詰砂１１１の上層部の脆膜状の部分が崩壊して、ロングノズル１０９内へ溶鋼の流入が始まる。そして、堆積した砂柱１１２の自重及び流入した溶鋼の重さによって、砂柱１１２は溶鋼溜１１０内へ沈降し、ロングノズル１０９の下端から逐次排出される。このとき、時間とともに砂柱１１２上には流入した溶鋼が溜積する。砂柱１１２上の溜積溶鋼１１３の湯面がロングノズル１０９の上端に達する前に砂柱１１２がロングノズル１０９の下端から完全に排出されれば、ロングノズル１０９内の詰栓がなくなるため溶鋼の噴き出しは生じないが、砂柱１１２が排出される前に溜積溶鋼１１３の湯面がロングノズル１０９の上端に達すると、砂柱１１２の押出抵抗が大きいためにロングノズル１０９上端の継ぎ目部分から溶鋼の噴き出しが生じると考えられる。
【００３９】
そこで、以上のような詰砂と溶鋼の挙動に基づいて、詰砂と溶鋼のロングノズル内での運動状態をモデル化する。図３に、砂柱の管内落下モデルを示す。このモデルに於いては、砂柱の上面に溶鋼が落下すると、砂柱はダイラタンシー（Dilatancy）によって１つの固体として運動すると考える。
【００４０】
まず、計算を単純にするため、ロングノズルの下端部付近の管内形状は直円筒であると仮定する。ロングノズルの全長をＬ、半径をＲとし、タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬されたロングノズル先端部の湯面からの深さをｄとする。ロングノズル内に落下した詰砂の砂柱の長さをｌとする。また、ロングノズルの中心軸に沿って下向きにｚ軸をとり、溶鋼溜の湯面の高さを原点Ｏとして、円筒座標系（ｒ，θ，ｚ）を設定する。この座標系に於いて、詰砂の砂柱の上底の高さをｚｔ、下底の高さをｚｂ、ロングノズル内に溜積した溜積溶鋼の湯面の高さをｚｐとする。また、詰砂の比重をρｂ、溶鋼の比重をρｍとする。
【００４１】
砂柱には、自重による重力の他、溜積溶鋼に作用する重力による押下力、溶鋼と詰砂の比重の相違による浮力、溶鋼の粘性抵抗力、及び砂柱が加速される際に生じる溶鋼溜内の溶鋼の慣性応力、砂柱とロングノズル内壁との間の摩擦力が作用すると考えられる。
【００４２】
そこで、まず砂柱とロングノズル内壁との間の摩擦力の影響を取り入れるために、Janssenの粉体圧縮理論（Janssen, H.A., Ver. Deut. Ingr. Z., Vol.39, p. 1045 (1895).）に基づいて砂柱に作用する応力を考える。尚、応力による砂柱の変形についてはダイラタンシーにより無視できるものと仮定する。Janssenの式が成り立つと仮定すると、砂柱の高さｚにおける下向きの応力σｚ（ｚ−ｚｔ）は、次式のように表される。
【００４３】
【数３】
【００４４】
ここで、μｗは砂柱とロングノズル内壁との間の静摩擦係数、ｋはRankine定数、σｔは砂柱の上底面に加わる応力、ｇは重力加速度である。λは応力減衰距離であり、砂柱上底面から加えられた応力が１／ｅまで減衰する距離を表している。ここで、σｔは時間により変化するものとして、σｔ＝σｔ（ｔ）と記す。この式（３ａ）には、砂柱に作用する溜積溶鋼の重力と砂柱とロングノズル内壁との間の摩擦力までが考慮されている。
【００４５】
式（３ａ）により、砂柱の下底面に下向きに作用する応力σｂ１は、次式のように表される。
【００４６】
【数４】
【００４７】
一方、砂柱の下底面に上向きに作用する応力は、砂柱の浮力σｂ２、溶鋼の粘性抵抗σｂ３、及びノズル内の溶鋼をノズルから溶鋼溜に押し出す際に生じる慣性抵抗σｂ４である。これらは、それぞれ次式のように表される。
【００４８】
【数５】
【００４９】
ここで、ρｍは溶鋼の密度、ηｍは溶鋼の粘性抵抗係数、ｋｉは慣性抗力の寄与度である。ηｍ，ｋｉは実験的に決定することができるパラメータである。但し、粘性抵抗係数ηｍについては他の項に比べて一般に小さいので無視することができる。また、ｋｉは最も厳しい条件として１に設定する。尚、慣性抵抗σｂ４は、砂柱の下底面が加速されるのに伴ってノズル内の溶鋼が加速されながら押し出される際に生じる慣性力である。またｋｉは、ノズルの下端でノズル外部に直ちに拡散されることから、ノズルの浸漬部分の内孔に存在する溶鋼のみを考慮すればよく、且つこの慣性力は初期の短時間にのみ影響して全体時間への影響は小さいので、１とみなして計算することができる。
【００５０】
式（４），（５）より、砂柱の下底面に作用する押し下げ応力σｂは、次式のように表される。
【００５１】
【数６】
【００５２】
ここで、δｖｂは、慣性抵抗が砂柱の運動方向とは逆方向に作用することを補償するために付けられた係数である。故に、砂柱がロングノズル下端に達する前の砂柱についての運動方程式は、次のように表される。
【００５３】
【数７】
【００５４】
ロングノズルの上端からノズル内への溶鋼の流入速度をρｍＱｍ＝ρｍπＲ２ｑｍとする。ｑｍはノズルの単位断面積当たりの溶鋼の体積流入速度である。このとき、時刻ｔにおいて砂柱上に溜積する溜積溶鋼の質量Ｍｑは次式で表される。
【００５５】
【数８】
【００５６】
ここで、ｔ０は溶鋼の流入開始時刻である。従って、時刻ｔにおける砂柱の上底面に作用する下向き応力は、次式のように表される。
【００５７】
【数９】
【００５８】
式（７），（９）より、砂柱の運動方程式は次のように表される。
【００５９】
【数１０】
【００６０】
式（１０ａ）において、粘性抵抗項（右辺第４項）は他の項に比べて小さいため、簡単のため無視するものとし、また変数変換ｚｔ＝ｚｂ−ｌを行うと、砂柱の運動方程式を次のように書く。
【００６１】
【数１１】
【００６２】
次に、砂柱の下底がロングノズルの下端に達した後の砂柱の運動について考える。この場合、実際の現象を簡単にモデル化することはできないので、単純化したモデルとして、砂柱の下部がロングノズルの下端から出ると詰砂は溶鋼溜の内部に霧散するものと仮定する。また、粘性抵抗項も無視する（粘性抵抗係数ηｍについては他の項に比べて一般に小さいので無視することができる）。従って、砂柱の運動方程式は次式のようになる。
【００６３】
【数１２】
【００６４】
式（１１），（１２）は、非同次非線形微分方程式であるため解析的には解くことはできない。従って、数値計算によって解を求める必要がある。
【００６５】
（３）連続鋳造用ロングノズル設計装置の動作
次に、上記原理モデルに基づく図１の連続鋳造用ロングノズル設計装置１の動作について説明する。図４は、本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置１の動作を表すフローチャートである。
【００６６】
まず、ステップＳ１において、設計者は、入力装置３により基本的な設計パラメータの入力を行う。基本的な設計パラメータとしては、次表のものが挙げられる。
【００６７】
【表１】
【００６８】
ここで、砂柱はロングノズルの下端付近にあり、砂柱はロングノズルの直筒部分に位置するものとする。
【００６９】
次に、ステップＳ２において、設計定数演算部１２は、ロングノズル下端部の管内半径Ｒ０を初期値Ｒminに設定し、設計定数記憶部１３に保存する。
【００７０】
次に、ステップＳ３において、設計定数演算部１２は、管内径テーブル記憶部１４に保存されたノズル内半径テーブルから、指定されたロングノズルの管内半径Ｒ０に対応するノズル内半径データＲ（ｚ’）を読み出し、設計定数記憶部１３に保存する。ここで、ロングノズルは、一般には直管ではなく、図５に示したように、下端部付近が膨径した形状のものが使用されることが多い。ノズル内半径テーブルは、このように一様でないノズルの形状を指定するためのテーブルであり、ノズル内半径データＲ（ｚ’）は、図５に示したように、ロングノズルの各高さｚ’におけるノズル内半径のデータ即ちノズルの形状関数を示している（尚、座標軸ｚ’の原点は、ロングノズル下端中心とし、座標軸の方向はｚ軸と反対向きである）。以下、Ｒ（ｚ’）を「ノズル形状関数」と呼ぶ。
【００７１】
次に、ステップＳ４において、設計定数演算部１２は、ステップＳ１において入力された（表１）のパラメータに基づいて、各種設計定数を次式により計算し、設計定数記憶部１３に保存する。
【００７２】
【数１３】
【００７３】
次に、ステップＳ５において、設計定数演算部１２は、内部変数である時刻変数ｔをΔｔに設定し、砂柱速度ｖｂ（０）を０に設定する。
【００７４】
次に、ステップＳ６において、設計定数演算部１２は、次式により、各種計算パラメータを算出する。
【００７５】
【数１４】
【００７６】
次に、ステップＳ７において、応力演算部１６ａは、砂柱に加わる慣性抵抗σｂ４、溜積溶鋼体積Ｖｍ、砂柱上底面圧力σｔ、砂柱下底面下向き応力σｂ１、砂柱浮力σｂ２、及び砂柱に加わる全押し下げ圧力σｂを次式により計算する。
【００７７】
【数１５】
【００７８】
次に、ステップＳ８において、速度演算部１６ｂは、砂柱の加速度ｄｖｂ（ｔ）／ｄｔ及び砂柱の速度ｖｂ（ｔ）を次式により計算する。
【００７９】
【数１６】
【００８０】
次に、ステップＳ９において、変位演算部１６ｃは、時間Δｔにおける砂柱の移動距離Δｚ、時刻ｔにおける砂柱上底面位置（高さ）ｚｔ及び砂柱下底面位置（高さ）ｚｂを次式により算出する。
【００８１】
【数１７】
【００８２】
次に、ステップＳ１０において、変位演算部１６ｃは、砂柱上底面位置（高さ）ｚｔがロングノズルの浸漬深さｄまで達したか否かを判定する。ｚｔ＜ｄの場合には、時刻ｔをｔ＋Δｔに更新し、ステップＳ６に戻る。また、ｚｔ≧ｄの場合には、次のステップＳ１１の処理へ進む。
【００８３】
ステップＳ１１において、最小ノズル径決定部１７は、次式の条件を満たすような、溜積溶鋼（ロングノズル内の溶鋼）の湯面高さｚｐを算出する。湯面高さｚｐの計算は数値計算により簡単に行うことができる。尚、ノズル形状関数Ｒ（ｚ’）は先にステップＳ２においてノズル内半径テーブルから読み出されたものを使用する。
【００８４】
【数１８】
【００８５】
次に、ステップＳ１２において、最小ノズル径決定部１７は、溜積溶鋼の湯面高さ−ｚｐ（ここで、ｚ軸は下向きなので負号が附く）がロングノズルの上端の高さ−（Ｌ−ｄ）以上の場合（即ち、溜積溶鋼の湯面高さがロングノズル上端以上となり噴き出しが生じる場合）には、ロングノズル下端部の管内半径Ｒ０をΔＲだけ大きくし（即ち、Ｒ０←Ｒ０＋ΔＲ）、ステップＳ２に戻る。［−ｚｐ］＜［−（Ｌ−ｄ）］の場合には、次のステップＳ１３へ進む。
【００８６】
ステップＳ１３において、ノズル容積演算部１８は、ロングノズル下端部の管内半径Ｒ０に対応するノズル形状関数Ｒ（ｚ’）に基づき、ロングノズルの容積Ｖnozzleを次式に基づいて計算する。
【００８７】
【数１９】
【００８８】
最後に、ステップＳ１４において、出力装置４が最終的に得られたロングノズル下端部の管内半径Ｒ０、ノズル形状関数Ｒ（ｚ’）、及びロングノズルの容積Ｖnozzleを出力し、終了する。
図６に、本実施例の連続鋳造用ロングノズル設計装置において使用する砂柱の運動方程式によって計算した結果例を示す。図６において、時刻０付近に於いて上昇する曲線は溜積溶鋼の湯面高さを表している。また、時刻０付近に於いて下降する曲線は砂柱上面の高さを表している。計算のパラメータとしては、次の表２の値を使用した。尚、ノズル内径は高さによらず一定とした。
【００８９】
【表２】
【実施例２】
【００９０】
本実施例では、本発明に係る連続鋳造用取鍋組立体の例について示す。本実施例に係る連続鋳造用取鍋組立体の連続鋳造用ロングノズル周辺の断面図は、先に説明した図７と同様である。各部の説明に関しては、〔背景技術〕の欄で述べた通りである。
【００９１】
本実施例に於いて、実施例１と同様に、ロングノズル１０９の長さをＬ、ロングノズル１０９の内孔半径をＲ、ロングノズル１０９がタンディッシュ内の溶鋼溜１１０に浸漬する部分の長さをｄ、ロングノズル１０９内に詰砂１１１が落下し充填された場合に形成される詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、該砂柱の高さをｚｉ（ｔ）、取鍋１０１からロングノズル１０９に流入する溶鋼の体積流量をＱｍとする。また、本実施例に於いては、溶鋼の比重はρｍ＝７．２、詰砂１１１の比重は２．０とする。
【００９２】
上記各パラメータを変化させて、実施例１で述べた連続鋳造用ロングノズルの設計方法により、必要ロングノズル長さＬ０を計算した結果を表３に示す。尚、本実施例に於いては、詰砂１１１の体積は、ロングノズル１０９内の時刻０における砂柱の高さｚｉ（０）として表示し（個別の具体的な設計では図７の詰砂１１１の充填体積Ｖｂをロングノズル１０９の断面積πＲ２で除した値を適用すればよい）、ロングノズル１０９の内孔形状は円筒形とした。
【００９３】
【表３】
【００９４】
即ち、本発明に係る連続鋳造用取鍋組立体は、例えば、表３に示したような各種設計パラメータの組み合わせの連続鋳造用取鍋組立体として実現される。
【符号の説明】
【００９５】
１ 連続鋳造用ロングノズル設計装置
２ 汎用コンピュータ
３ 入力装置
４ 出力装置
１１ 初期パラメータ記憶部
１２ 設計定数演算部
１３ 設計定数記憶部
１４ 管内径テーブル記憶部
１５ 中間変数記憶部
１６ 砂柱運動演算部
１６ａ 応力演算部
１６ｂ 速度演算部
１６ｃ 遠位演算部
１７ 最小ノズル径決定部
１８ ノズル容積演算部
１０１ 取鍋
１０２ 底壁
１０３ スライディングノズル
１０４ 注出口
１０５ バルブ
１０５ａ，１０５ｂ スライディングノズルプレート
１０６ 上部ノズル
１０７ 中間ノズル
１０８ コレクターノズル
１０９ ロングノズル
１１０ 溶鋼溜
１１１ 詰砂
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、前記ロングノズルの管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積を設計する連続鋳造用ロングノズル設計装置であって、
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された管内径Ｒの前記ロングノズルの管内空間の溶鋼溜湯面上に前記ロングノズル使用時に前記ロングノズルに投入される密度ρｂ，体積Ｖｂの詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、前記ロングノズル上部から密度ρｍの溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算手段と、
前記ロングノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算手段により、詰砂の全部が前記ロングノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さが前記ロングノズル上端の高さ以下となる最小の前記ロングノズルの管内径Ｒを決定する最小ノズル径決定手段と、
を備えたことを特徴とする連続鋳造用ロングノズルの設計装置。
【請求項２】
前記砂柱運動演算手段は、前記詰砂の前記砂柱を、次式（１）によって応力伝達する一体の弾性体とみなして、前記砂柱の位置の経時変化を演算することを特徴とする請求項１記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置。
【数１】
【請求項３】
前記砂柱運動演算手段は、前記砂柱の運動方程式（２）を数値計算することにより、前記砂柱の上面の位置ｚｔの経時変化を演算し、
前記最小ノズル径決定手段は、式（３）により溜積溶鋼の湯面の高さ｜ｚｐ｜を演算することを特徴とする請求項２記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置。
【数２】
【請求項４】
コンピュータに読み込んで実行することにより、コンピュータを請求項１乃至３の何れか一に記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置として動作させることを特徴とする連続鋳造用ロングノズルの設計プログラム。
【請求項５】
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、溶鋼溜に浸漬されていない前記ロングノズル上部の管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積をコンピュータにより設計する連続鋳造用ロングノズル設計方法であって、
砂柱運動演算モジュールが、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された管内径Ｒの前記ロングノズルの前記ノズル上部管内空間の最下部に前記ロングノズル使用時に前記ロングノズルに投入される密度ρｂ，体積Ｖｂの詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、前記ロングノズル上部から密度ρｍの溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の速度、位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算ステップと、
最小ノズル径決定モジュールが、前記ロングノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算ステップを実行し、詰砂の全部が前記ロングノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さが前記ロングノズル上端の高さ以下となる最小の前記ロングノズルの管内径Ｒを決定する最小ノズル径決定ステップと、
を有することを特徴とする連続鋳造用ロングノズルの設計方法。
【請求項６】
底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、前記取鍋の下方に配設されるタンディッシュと、前記注出口に接続するスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記スライディングノズルの下端に連通し前記取鍋内から落流する溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記注出口乃至前記スライディングノズルの前記バルブ上方にかけて充填される詰砂と、を備えた連続鋳造用取鍋組立体であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、請求項３の式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上であることを特徴とする連続鋳造用取鍋組立体。
【請求項７】
底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、前記取鍋の前記注出口に接続されたスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記取鍋の下方に配設された溶鋼を貯留するタンディッシュと、前記スライディングノズルの下端に接続され前記取鍋内の溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記取鍋の注出口に充填され前記スライディングノズルの前記バルブを開弁した際に前記ロングノズル内に落下して砂柱を形成し溶鋼の落流とともに前記タンディッシュ内の溶鋼溜中に押し出される詰砂と、を備えた連続鋳造システムにより連続鋳造を行う連続鋳造方法であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、請求項３の式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上である前記ロングノズルを使用して連続鋳造を行うことを特徴とする連続鋳造方法。
【請求項１】
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、前記ロングノズルの管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積を設計する連続鋳造用ロングノズル設計装置であって、
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された管内径Ｒの前記ロングノズルの管内空間の溶鋼溜湯面上に前記ロングノズル使用時に前記ロングノズルに投入される密度ρｂ，体積Ｖｂの詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、前記ロングノズル上部から密度ρｍの溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算手段と、
前記ロングノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算手段により、詰砂の全部が前記ロングノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さが前記ロングノズル上端の高さ以下となる最小の前記ロングノズルの管内径Ｒを決定する最小ノズル径決定手段と、
を備えたことを特徴とする連続鋳造用ロングノズルの設計装置。
【請求項２】
前記砂柱運動演算手段は、前記詰砂の前記砂柱を、次式（１）によって応力伝達する一体の弾性体とみなして、前記砂柱の位置の経時変化を演算することを特徴とする請求項１記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置。
【数１】
【請求項３】
前記砂柱運動演算手段は、前記砂柱の運動方程式（２）を数値計算することにより、前記砂柱の上面の位置ｚｔの経時変化を演算し、
前記最小ノズル径決定手段は、式（３）により溜積溶鋼の湯面の高さ｜ｚｐ｜を演算することを特徴とする請求項２記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置。
【数２】
【請求項４】
コンピュータに読み込んで実行することにより、コンピュータを請求項１乃至３の何れか一に記載の連続鋳造用ロングノズルの設計装置として動作させることを特徴とする連続鋳造用ロングノズルの設計プログラム。
【請求項５】
下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された状態で使用される長さＬの連続鋳造用のロングノズルについて、溶鋼溜に浸漬されていない前記ロングノズル上部の管内空間（以下「ノズル上部管内空間」という。）の必要管内容積をコンピュータにより設計する連続鋳造用ロングノズル設計方法であって、
砂柱運動演算モジュールが、下部の所定の長さｄの部分が溶鋼溜に浸漬された管内径Ｒの前記ロングノズルの前記ノズル上部管内空間の最下部に前記ロングノズル使用時に前記ロングノズルに投入される密度ρｂ，体積Ｖｂの詰砂を充填した状態を初期状態として、この詰砂の砂柱を圧力係数μｗｋで応力伝達する一体の弾性体とみなし、前記ロングノズル上部から密度ρｍの溶鋼を体積流量Ｑｍで流入させつつ、前記砂柱の速度、位置の経時変化を演算するとともに、砂柱上に溜積する溜積溶鋼の湯面の高さの経時変化を演算する砂柱運動演算ステップと、
最小ノズル径決定モジュールが、前記ロングノズルの管内径Ｒを段階的に変化させながら、前記砂柱運動演算ステップを実行し、詰砂の全部が前記ロングノズルの下端から排出された時点における溜積溶鋼の湯面の高さを算出し、この湯面の高さが前記ロングノズル上端の高さ以下となる最小の前記ロングノズルの管内径Ｒを決定する最小ノズル径決定ステップと、
を有することを特徴とする連続鋳造用ロングノズルの設計方法。
【請求項６】
底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、前記取鍋の下方に配設されるタンディッシュと、前記注出口に接続するスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記スライディングノズルの下端に連通し前記取鍋内から落流する溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記注出口乃至前記スライディングノズルの前記バルブ上方にかけて充填される詰砂と、を備えた連続鋳造用取鍋組立体であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、請求項３の式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上であることを特徴とする連続鋳造用取鍋組立体。
【請求項７】
底壁に溶鋼注出のための注出口が開口形成された取鍋と、前記取鍋の前記注出口に接続されたスライド式のバルブを有するスライディングノズルと、前記取鍋の下方に配設された溶鋼を貯留するタンディッシュと、前記スライディングノズルの下端に接続され前記取鍋内の溶鋼を前記タンディッシュ内の溶鋼溜の湯面下へ非曝気状態で導流する連続鋳造用のロングノズルと、前記取鍋の注出口に充填され前記スライディングノズルの前記バルブを開弁した際に前記ロングノズル内に落下して砂柱を形成し溶鋼の落流とともに前記タンディッシュ内の溶鋼溜中に押し出される詰砂と、を備えた連続鋳造システムにより連続鋳造を行う連続鋳造方法であって、
前記ロングノズルの長さをＬ、前記ロングノズルが前記タンディッシュ内の溶鋼溜に浸漬する部分の長さをｄ、前記ロングノズル内に前記詰砂が充填された場合に該詰砂の砂柱を応力伝達する一体の弾性体とみなしたときの圧力係数をμｗｋ、溶鋼の体積流量をＱｍとしたとき、
初期時刻に於いて前記詰砂のすべてが前記ロングノズル内の溶鋼湯面上に堆積した砂柱を形成しているとする初期条件下で、請求項３の式（２）の運動方程式に従って前記砂柱が運動した場合に、前記ロングノズルの管内容積が、前記砂柱の上面の高さｚｔが前記ロングノズルの下端となる時刻までの時間Ｔに前記ロングノズル内に流入する溶鋼の流入量ＱｍＴ以上である前記ロングノズルを使用して連続鋳造を行うことを特徴とする連続鋳造方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１１−２０１５２（Ｐ２０１１−２０１５２Ａ）
【公開日】平成２３年２月３日（２０１１．２．３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１６７７８６（Ｐ２００９−１６７７８６）
【出願日】平成２１年７月１６日（２００９．７．１６）
【出願人】（０００１７０７１６）黒崎播磨株式会社 (314)
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月３日（２０１１．２．３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年７月１６日（２００９．７．１６）
【出願人】（０００１７０７１６）黒崎播磨株式会社 (314)
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
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