配管防食用埋設電極の寸法推定方法及び装置
【課題】配管防食用電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定可能とする。
【解決手段】地中に埋設した配管防食用電極（Ｍｇ電極）２０と、該配管防食用電極２０から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極２２の間に電流を流し、前記配管防食用電極２０直上の地表面に配設した第１の照合電極２６と、該第１の照合電極２６から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極２８に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極２８における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定し、前記２つの照合電極２６、２８に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極２０の有効寸法を計算する。
【解決手段】地中に埋設した配管防食用電極（Ｍｇ電極）２０と、該配管防食用電極２０から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極２２の間に電流を流し、前記配管防食用電極２０直上の地表面に配設した第１の照合電極２６と、該第１の照合電極２６から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極２８に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極２８における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定し、前記２つの照合電極２６、２８に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極２０の有効寸法を計算する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配管防食用埋設電極の寸法推定方法及び装置に係り、特に配管防食用マグネシウム電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定することが可能な、配管防食用埋設電極の寸法推定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
地中に埋設した配管を防食する技術の一つに、埋設管とＭｇ（マグネシウム合金）電極間の固有電位差を利用して埋設管に防食電流を与える流電陽極法がある。この流電陽極法では、Ｍｇ電極が電流の流出により消耗するので、定期的に交換する必要がある。そのため、埋設したＭｇ電極の大きさ（消耗量）を測定する技術として、Ｍｇ電極の電気量容量や残存容量からＭｇ電極の消耗度や残存機能日数を知る技術が、特許文献１や２で提案されている。しかしながら、その精度は高くなく、精度の高い寸法推定技術が求められていた。
【０００３】
また、Ｍｇ電極は、中性土壌中では表面に安定な酸化マグネシウムの皮膜が生成するため、防食対象となる炭素鋼電位よりも貴な電位となり、防食性能を発揮しない。そのため、Ｍｇ電極は通常ベントナイトと石膏、および芒硝等を混合したバックフィルと呼ばれる物質で覆われている。このバックフィルの抵抗率は土壌抵抗率と異なるため、土壌抵抗率を用いた従来法ではＭｇ電極の寸法推定精度を低下させる原因となっていた。
【０００４】
一方、接地電極などの接地抵抗を求めることは広く行われており、接地抵抗Ｒは、図１に示す如く、電位補助電極１４と接地電極１０との距離をｇ、接地電極１０に流れる電流をＩ、土壌抵抗率をρ、接地電極１０を半球と仮定しその有効半径をｒ、電流補助電極１２と接地電極１０との間隔をＬとすると、次式で示される（非特許文献１参照）。
【数１】
【０００５】
（１）式を変形すると接地電極１０の有効半径ｒが求められる。
【数２】
【０００６】
ここから、有効半径ｒを計算し、埋設前の有効半径ｒ0と比較することで消耗量を推測することが出来る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平６−２９４７７０号公報
【特許文献２】特許第３２１４７７８号公報
【特許文献３】特開２００２−１３１３４７号公報
【特許文献４】特開２００２−１３１３４８号公報
【特許文献５】特開２００２−１３１３５０号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】川瀬太郎監修、高橋健彦著 図解接地技術入門，オーム社 143〜145頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、この方法であると、土壌抵抗率ρを別途計測する技術を用いなければならない。土壌抵抗率は通常土壌杖と呼ばれる杖を土壌中に突き刺し、先端に設置された二つの電極間の抵抗から土壌抵抗率を測定する必要がある。
【００１０】
しかし、礫の多い土壌など土壌抵抗率の測定が難しい箇所があり、土壌抵抗率を測定せずにＭｇ電極の寸法を推測する方法が求められていた。
【００１１】
この他にも接地抵抗を測定する方法として、特許文献３〜５などの方法が知られているが、やはり土壌抵抗率ρを別途計測する必要があった。
【００１２】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、配管防食用埋設電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定可能とすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は、地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流し、前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定し、前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算することにより、前記課題を解決したものである。
【００１４】
ここで、前記配管防食用電極を球と仮定し、その有効半径ｒ１を次式
【数３】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することができる。
【００１５】
あるいは、前記配管防食用電極を棒状と仮定し、その初期長さをｌ０、初期半径をｒ０とするとき、あらかじめ測定で求めた有効半径ｒ１から、その腐食量ｘを次式
【数４】
をｘについて解くことにより求めることができる。
【００１６】
又、前記補助電極を、地表面に接する半球と仮定し、前記配管防食用電極の有効半径ｒ１を次式
【数５】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することができる。
【００１７】
ここで、前記交流の周波数を１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚの間とすることができる。
【００１８】
本発明は、又、地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流す手段と、前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定する手段と、前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算する手段と、を備えたことを特徴とする配管防食用埋設電極の寸法推定装置を提供するものである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、配管防食用埋設電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定することができる。従って、礫の多い土壌など土壌抵抗率の測定が難しい箇所であっても、配管防食用埋設電極の寸法を高精度で推定することが可能となる。
【００２０】
又、Ｍｇ電極の周囲のバックフィルの厚さがＭｇ電極から照合電極までの距離と比較して十分小さい場合には、従来法と比較してＭｇ電極の寸法推定精度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】従来の電位降下法による接地抵抗の測定を示す模式図
【図２】本発明の電位差法によるＭｇ電極の寸法推定の概要を示す図
【図３】同じく実験例を示す平面図
【図４】同じく従来の電位降下法及び本発明の電位差法における側面図
【図５】同じくインピーダンス法における側面図
【図６】インピーダンス法による測定例を示す図
【図７】従来法及び本発明法による測定結果を比較して示す図
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下図面を参照して、本発明を詳細に説明する。
【００２３】
埋設管と接地電極との間に例えば商業周波数以外の目的とする交流信号電圧を印加する電源と、損傷部に流れる電流によって形成される電位差を計測する電位差法を用いた本発明の第１実施形態であるＭｇ電極接触抵抗測定装置を図２に示す。図において、２０は配管防食用（埋設）電極に対応するＭｇ電極、２２は補助（電流）電極、２４は、前記Ｍｇ電極２０と補助電極２２の間に電流を流すためのファンクションジェネレータ、２６は、前記Ｍｇ電極２０直上の地表面に配設した第１の照合電極、２８は、該第１の照合電極２６から所定距離ｇだけ離れた地表面に配設した第２の照合電極、３０は、出力電流Ｉoutを測定するためのシャント抵抗、３２はオシロスコープ、３４はコンテナである。
【００２４】
ここでＭｇ電極２０を球として仮定し、その有効半径をｒ1、地表面からＭｇ電極２０の埋設深さをｄ1とする。地表面に現れる電位Ｖ(ｘ，ｙ)は、地表面のある一点を基準とし、埋設管（例えば鋼管）の管軸方向をｘ、水平方向で管軸方向と垂直な方向をｙ、Ｍｇ電極２０に流れる電流をＩ、土壌抵抗率をρとすると、無限遠を基準とする相対的なポテンシャルから次式で表わされる。
【数６】
【００２５】
従って、第１の照合電極２６の地表電位差Ｖ（０）は、（３）式でｘ＝ｙ＝０とおいて、次式で表わされる。
【数７】
【００２６】
このとき第２の照合電極２８の地表面電位Ｖ（ｇ）は、照合電極間の距離ｇを用い、（３）式でｘ＝ｇ、ｙ＝０とおいて、次式で表わされる。
【数８】
【００２７】
従って、二つの照合電極２６、２８間の電位差ΔＶ1（＝Ｖ（０）−Ｖ(ｇ））は、次式で与えられる。
【数９】
【００２８】
一方、補助電極２２から出る電流による第１の照合電極２６の電位は、補助電極２２が深さｄ2にあると仮定すると、補助電極２２からは出る電流を対象とするため、（３）式でｘ＝Ｌ、ｙ＝０、ｄ１＝ｄ２とおいて次式で表わされる。
【数１０】
【００２９】
一方、第２の照合電極２８の地表面電位Ｖ（ｇ）’は、次式で表わされる。
【数１１】
【００３０】
従って、二つの照合電極２６、２８間の電位差ΔＶ2（＝Ｖ（０）’−Ｖ（ｇ）’）は次式で与えられる。
【数１２】
【００３１】
従って二つの照合電極２６、２８に生じる電位差はΔＶ1とΔＶ2を合わせて次式のように表される。
【数１３】
【００３２】
一方、有効半径ｒ1で埋設深さｄ1のＭｇ電極２０に電流Ｉが流れているとき、ｇがＬよりも十分小さい場合、Ｍｇ電極２０近傍の抵抗から、第２の照合電極２８で測定した交流の管対地電位Ｖpは次式で表わされる。
【数１４】
【００３３】
これを電流Ｉについて整理すると次式が得られる。
【数１５】
【００３４】
この（１２）式を（１０）式に代入すると次式が得られる。
【数１６】
【００３５】
従って、Ｍｇ電極２０の有効半径ｒ1は次式で示される。
【数１７】
【００３６】
このようにして有効半径ｒ1を計算することで、土壌抵抗率ρを測定することなく、Ｍｇ電極２０の大きさを推定することができる。
【００３７】
又、Ｍｇ電極２０の初期形状を棒状と仮定し、その長さをｌ0、半径をｒ0、とすると抵抗ＲMgは次式で表わされる。
【数１８】
【００３８】
長さｌ0、半径ｒ0は既知の値であり、腐食が全ての方向で均一（ｘ）と仮定すると、長さはｌ0−２ｘ、半径はｒ0−ｘとなる。Ｍｇ電極２０の有効半径ｒ1は（１４）式から求められているから、（１５）式は（１６）式に表される。
【数１９】
【００３９】
（１６）式の右側からρ／２πを消去すると次式が成立する。
【数２０】
【００４０】
有効半径ｒ1は計算で求めているから、（１７）式をｘについて解けば、Ｍｇ電極２０の長さ（ｌ0−２ｘ）、半径（ｒ0−ｘ）を求めることができる。
【００４１】
あるいは、補助電極２２を、地表面に接する有効半径がｒ2の半球と仮定しても良い。補助電極２２から出る電流Ｉによるポテンシャルから、第１の照合電極２６の電位Ｖ（０）’は、前出（７）式でｄ２＝０とおいて、表面積が球の半分であるから抵抗が２倍となり、次式で表わされる。
【数２１】
【００４２】
一方、第２の照合電極２８の地表面電位Ｖ(ｇ）’は、前出（８）式でｄ２＝０とおいて次式で表わされる。
【数２２】
【００４３】
従って、二つの照合電極２６、２８間の電位差ΔＶ2（＝Ｖ（０）’−Ｖ（ｇ）’）は次式で与えられる。
【数２３】
【００４４】
よって、二つの照合電極２６、２８間に生じる電位差は、前出（６）式で表わされるΔＶ1と、（２０）式で表わされるΔＶ2を合わせて次式のように表される。
【数２４】
【００４５】
一方、有効半径ｒ1のＭｇ電極２０に電流Ｉが流れているとき、第２の照合電極２８で測定した交流の管対地電位をＶpとすると次式が成立する。
【数２５】
【００４６】
これを電流Ｉについて整理すると次式が得られる。
【数２６】
【００４７】
この（２３）式を（２１）式に代入すると次式が得られる。
【数２７】
【００４８】
従って、有効半径ｒ1は次式で示される。
【数２８】
【００４９】
このようにして有効半径ｒ1を計算することで、土壌抵抗率ρを測定することなく、Ｍｇ電極２０の大きさを推定することができる。
【００５０】
なお、測定周波数は１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚで、商業周波数である５０Ｈｚと６０Ｈｚの整数倍以外の周波数であることが好ましい。
【００５１】
１ｍＨｚ以下であると測定時間が長くなり、１ｋＨｚ以上はノイズの影響を受けやすい。
【００５２】
電位差法を用いた本発明法の検証を行うため、プラスチック製のコンテナ３４に土壌を入れて、従来の電位降下法及びインピーダンス法と本発明法の比較を行った。
【００５３】
実験状況を図３（平面図）及び図４（電位降下法と本発明法の側面図）、図５（インピーダンス法の側面図）に示す。図４において、３６は、Ｍｇ電極の接地抵抗を下げ、Ｍｇ電極の溶解を容易にするため電極周囲に充填する、石膏、芒硝、ベントナイト等のバックフィルであり、図５において、４０は、例えば、制御コンピュータ、周波数応答アナライザ、データ解析用コンピュータを組合せた交流インピーダンス測定装置である。インピーダンス法では、腐食は電気化学反応であるため、コンデンサと抵抗から成る電気回路の等価回路と考えて、周波数応答アナライザ（ＦＲＡ）により微小な交流信号を印加し、その応答信号から電気回路としてのインピーダンスを測定する。
【００５４】
インピーダンス法は電圧５０ｍＶ、電位降下法、本発明法は電圧１０Ｖで測定を行った。電位降下法、本発明法は０．１Ｈｚの周波数で測定した。
【００５５】
Ｍｇ電極２０は、土壌抵抗率ρ＝４００００Ωｃｍの土壌中に埋めた。Ｍｇ電極２０は有効半径が３種類の球を用いた。
【００５６】
インピーダンス法と電位降下法は、まず、Ｍｇ電極２０の接地抵抗を求め、土壌の抵抗率ρから有効半径を計算した。
【００５７】
インピーダンス法による測定例を図６に、各法の測定値から計算したＭｇ電極の有効半径を図７に示す。
【００５８】
インピーダンス法は、土壌抵抗が大きく制御電圧を越えてしまい測定できない条件があった。また、試料１での実際のＭｇ電極半径との解離が大きい。電位降下法は実際のＭｇ電極半径との差が大きい。これらに対して、本発明法は、精度良くＭｇ電極半径を求めることができた。
【００５９】
なお、前記実施形態においては、配管防食用電極としてＭｇ（マグネシウム合金）が用いられていたが、配管防食用電極の材質はこれに限定されず、例えばアルミニウムや亜鉛であっても良い。
【符号の説明】
【００６０】
２０…Ｍｇ（マグネシウム合金）電極
２２…補助電極
２４…ファンクションジェネレータ
２６、２８…照合電極
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配管防食用埋設電極の寸法推定方法及び装置に係り、特に配管防食用マグネシウム電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定することが可能な、配管防食用埋設電極の寸法推定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
地中に埋設した配管を防食する技術の一つに、埋設管とＭｇ（マグネシウム合金）電極間の固有電位差を利用して埋設管に防食電流を与える流電陽極法がある。この流電陽極法では、Ｍｇ電極が電流の流出により消耗するので、定期的に交換する必要がある。そのため、埋設したＭｇ電極の大きさ（消耗量）を測定する技術として、Ｍｇ電極の電気量容量や残存容量からＭｇ電極の消耗度や残存機能日数を知る技術が、特許文献１や２で提案されている。しかしながら、その精度は高くなく、精度の高い寸法推定技術が求められていた。
【０００３】
また、Ｍｇ電極は、中性土壌中では表面に安定な酸化マグネシウムの皮膜が生成するため、防食対象となる炭素鋼電位よりも貴な電位となり、防食性能を発揮しない。そのため、Ｍｇ電極は通常ベントナイトと石膏、および芒硝等を混合したバックフィルと呼ばれる物質で覆われている。このバックフィルの抵抗率は土壌抵抗率と異なるため、土壌抵抗率を用いた従来法ではＭｇ電極の寸法推定精度を低下させる原因となっていた。
【０００４】
一方、接地電極などの接地抵抗を求めることは広く行われており、接地抵抗Ｒは、図１に示す如く、電位補助電極１４と接地電極１０との距離をｇ、接地電極１０に流れる電流をＩ、土壌抵抗率をρ、接地電極１０を半球と仮定しその有効半径をｒ、電流補助電極１２と接地電極１０との間隔をＬとすると、次式で示される（非特許文献１参照）。
【数１】
【０００５】
（１）式を変形すると接地電極１０の有効半径ｒが求められる。
【数２】
【０００６】
ここから、有効半径ｒを計算し、埋設前の有効半径ｒ0と比較することで消耗量を推測することが出来る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平６−２９４７７０号公報
【特許文献２】特許第３２１４７７８号公報
【特許文献３】特開２００２−１３１３４７号公報
【特許文献４】特開２００２−１３１３４８号公報
【特許文献５】特開２００２−１３１３５０号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】川瀬太郎監修、高橋健彦著 図解接地技術入門，オーム社 143〜145頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、この方法であると、土壌抵抗率ρを別途計測する技術を用いなければならない。土壌抵抗率は通常土壌杖と呼ばれる杖を土壌中に突き刺し、先端に設置された二つの電極間の抵抗から土壌抵抗率を測定する必要がある。
【００１０】
しかし、礫の多い土壌など土壌抵抗率の測定が難しい箇所があり、土壌抵抗率を測定せずにＭｇ電極の寸法を推測する方法が求められていた。
【００１１】
この他にも接地抵抗を測定する方法として、特許文献３〜５などの方法が知られているが、やはり土壌抵抗率ρを別途計測する必要があった。
【００１２】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、配管防食用埋設電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定可能とすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は、地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流し、前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定し、前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算することにより、前記課題を解決したものである。
【００１４】
ここで、前記配管防食用電極を球と仮定し、その有効半径ｒ１を次式
【数３】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することができる。
【００１５】
あるいは、前記配管防食用電極を棒状と仮定し、その初期長さをｌ０、初期半径をｒ０とするとき、あらかじめ測定で求めた有効半径ｒ１から、その腐食量ｘを次式
【数４】
をｘについて解くことにより求めることができる。
【００１６】
又、前記補助電極を、地表面に接する半球と仮定し、前記配管防食用電極の有効半径ｒ１を次式
【数５】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することができる。
【００１７】
ここで、前記交流の周波数を１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚの間とすることができる。
【００１８】
本発明は、又、地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流す手段と、前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定する手段と、前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算する手段と、を備えたことを特徴とする配管防食用埋設電極の寸法推定装置を提供するものである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、配管防食用埋設電極の寸法を、土壌抵抗率を測定することなく高精度で推定することができる。従って、礫の多い土壌など土壌抵抗率の測定が難しい箇所であっても、配管防食用埋設電極の寸法を高精度で推定することが可能となる。
【００２０】
又、Ｍｇ電極の周囲のバックフィルの厚さがＭｇ電極から照合電極までの距離と比較して十分小さい場合には、従来法と比較してＭｇ電極の寸法推定精度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】従来の電位降下法による接地抵抗の測定を示す模式図
【図２】本発明の電位差法によるＭｇ電極の寸法推定の概要を示す図
【図３】同じく実験例を示す平面図
【図４】同じく従来の電位降下法及び本発明の電位差法における側面図
【図５】同じくインピーダンス法における側面図
【図６】インピーダンス法による測定例を示す図
【図７】従来法及び本発明法による測定結果を比較して示す図
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下図面を参照して、本発明を詳細に説明する。
【００２３】
埋設管と接地電極との間に例えば商業周波数以外の目的とする交流信号電圧を印加する電源と、損傷部に流れる電流によって形成される電位差を計測する電位差法を用いた本発明の第１実施形態であるＭｇ電極接触抵抗測定装置を図２に示す。図において、２０は配管防食用（埋設）電極に対応するＭｇ電極、２２は補助（電流）電極、２４は、前記Ｍｇ電極２０と補助電極２２の間に電流を流すためのファンクションジェネレータ、２６は、前記Ｍｇ電極２０直上の地表面に配設した第１の照合電極、２８は、該第１の照合電極２６から所定距離ｇだけ離れた地表面に配設した第２の照合電極、３０は、出力電流Ｉoutを測定するためのシャント抵抗、３２はオシロスコープ、３４はコンテナである。
【００２４】
ここでＭｇ電極２０を球として仮定し、その有効半径をｒ1、地表面からＭｇ電極２０の埋設深さをｄ1とする。地表面に現れる電位Ｖ(ｘ，ｙ)は、地表面のある一点を基準とし、埋設管（例えば鋼管）の管軸方向をｘ、水平方向で管軸方向と垂直な方向をｙ、Ｍｇ電極２０に流れる電流をＩ、土壌抵抗率をρとすると、無限遠を基準とする相対的なポテンシャルから次式で表わされる。
【数６】
【００２５】
従って、第１の照合電極２６の地表電位差Ｖ（０）は、（３）式でｘ＝ｙ＝０とおいて、次式で表わされる。
【数７】
【００２６】
このとき第２の照合電極２８の地表面電位Ｖ（ｇ）は、照合電極間の距離ｇを用い、（３）式でｘ＝ｇ、ｙ＝０とおいて、次式で表わされる。
【数８】
【００２７】
従って、二つの照合電極２６、２８間の電位差ΔＶ1（＝Ｖ（０）−Ｖ(ｇ））は、次式で与えられる。
【数９】
【００２８】
一方、補助電極２２から出る電流による第１の照合電極２６の電位は、補助電極２２が深さｄ2にあると仮定すると、補助電極２２からは出る電流を対象とするため、（３）式でｘ＝Ｌ、ｙ＝０、ｄ１＝ｄ２とおいて次式で表わされる。
【数１０】
【００２９】
一方、第２の照合電極２８の地表面電位Ｖ（ｇ）’は、次式で表わされる。
【数１１】
【００３０】
従って、二つの照合電極２６、２８間の電位差ΔＶ2（＝Ｖ（０）’−Ｖ（ｇ）’）は次式で与えられる。
【数１２】
【００３１】
従って二つの照合電極２６、２８に生じる電位差はΔＶ1とΔＶ2を合わせて次式のように表される。
【数１３】
【００３２】
一方、有効半径ｒ1で埋設深さｄ1のＭｇ電極２０に電流Ｉが流れているとき、ｇがＬよりも十分小さい場合、Ｍｇ電極２０近傍の抵抗から、第２の照合電極２８で測定した交流の管対地電位Ｖpは次式で表わされる。
【数１４】
【００３３】
これを電流Ｉについて整理すると次式が得られる。
【数１５】
【００３４】
この（１２）式を（１０）式に代入すると次式が得られる。
【数１６】
【００３５】
従って、Ｍｇ電極２０の有効半径ｒ1は次式で示される。
【数１７】
【００３６】
このようにして有効半径ｒ1を計算することで、土壌抵抗率ρを測定することなく、Ｍｇ電極２０の大きさを推定することができる。
【００３７】
又、Ｍｇ電極２０の初期形状を棒状と仮定し、その長さをｌ0、半径をｒ0、とすると抵抗ＲMgは次式で表わされる。
【数１８】
【００３８】
長さｌ0、半径ｒ0は既知の値であり、腐食が全ての方向で均一（ｘ）と仮定すると、長さはｌ0−２ｘ、半径はｒ0−ｘとなる。Ｍｇ電極２０の有効半径ｒ1は（１４）式から求められているから、（１５）式は（１６）式に表される。
【数１９】
【００３９】
（１６）式の右側からρ／２πを消去すると次式が成立する。
【数２０】
【００４０】
有効半径ｒ1は計算で求めているから、（１７）式をｘについて解けば、Ｍｇ電極２０の長さ（ｌ0−２ｘ）、半径（ｒ0−ｘ）を求めることができる。
【００４１】
あるいは、補助電極２２を、地表面に接する有効半径がｒ2の半球と仮定しても良い。補助電極２２から出る電流Ｉによるポテンシャルから、第１の照合電極２６の電位Ｖ（０）’は、前出（７）式でｄ２＝０とおいて、表面積が球の半分であるから抵抗が２倍となり、次式で表わされる。
【数２１】
【００４２】
一方、第２の照合電極２８の地表面電位Ｖ(ｇ）’は、前出（８）式でｄ２＝０とおいて次式で表わされる。
【数２２】
【００４３】
従って、二つの照合電極２６、２８間の電位差ΔＶ2（＝Ｖ（０）’−Ｖ（ｇ）’）は次式で与えられる。
【数２３】
【００４４】
よって、二つの照合電極２６、２８間に生じる電位差は、前出（６）式で表わされるΔＶ1と、（２０）式で表わされるΔＶ2を合わせて次式のように表される。
【数２４】
【００４５】
一方、有効半径ｒ1のＭｇ電極２０に電流Ｉが流れているとき、第２の照合電極２８で測定した交流の管対地電位をＶpとすると次式が成立する。
【数２５】
【００４６】
これを電流Ｉについて整理すると次式が得られる。
【数２６】
【００４７】
この（２３）式を（２１）式に代入すると次式が得られる。
【数２７】
【００４８】
従って、有効半径ｒ1は次式で示される。
【数２８】
【００４９】
このようにして有効半径ｒ1を計算することで、土壌抵抗率ρを測定することなく、Ｍｇ電極２０の大きさを推定することができる。
【００５０】
なお、測定周波数は１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚで、商業周波数である５０Ｈｚと６０Ｈｚの整数倍以外の周波数であることが好ましい。
【００５１】
１ｍＨｚ以下であると測定時間が長くなり、１ｋＨｚ以上はノイズの影響を受けやすい。
【００５２】
電位差法を用いた本発明法の検証を行うため、プラスチック製のコンテナ３４に土壌を入れて、従来の電位降下法及びインピーダンス法と本発明法の比較を行った。
【００５３】
実験状況を図３（平面図）及び図４（電位降下法と本発明法の側面図）、図５（インピーダンス法の側面図）に示す。図４において、３６は、Ｍｇ電極の接地抵抗を下げ、Ｍｇ電極の溶解を容易にするため電極周囲に充填する、石膏、芒硝、ベントナイト等のバックフィルであり、図５において、４０は、例えば、制御コンピュータ、周波数応答アナライザ、データ解析用コンピュータを組合せた交流インピーダンス測定装置である。インピーダンス法では、腐食は電気化学反応であるため、コンデンサと抵抗から成る電気回路の等価回路と考えて、周波数応答アナライザ（ＦＲＡ）により微小な交流信号を印加し、その応答信号から電気回路としてのインピーダンスを測定する。
【００５４】
インピーダンス法は電圧５０ｍＶ、電位降下法、本発明法は電圧１０Ｖで測定を行った。電位降下法、本発明法は０．１Ｈｚの周波数で測定した。
【００５５】
Ｍｇ電極２０は、土壌抵抗率ρ＝４００００Ωｃｍの土壌中に埋めた。Ｍｇ電極２０は有効半径が３種類の球を用いた。
【００５６】
インピーダンス法と電位降下法は、まず、Ｍｇ電極２０の接地抵抗を求め、土壌の抵抗率ρから有効半径を計算した。
【００５７】
インピーダンス法による測定例を図６に、各法の測定値から計算したＭｇ電極の有効半径を図７に示す。
【００５８】
インピーダンス法は、土壌抵抗が大きく制御電圧を越えてしまい測定できない条件があった。また、試料１での実際のＭｇ電極半径との解離が大きい。電位降下法は実際のＭｇ電極半径との差が大きい。これらに対して、本発明法は、精度良くＭｇ電極半径を求めることができた。
【００５９】
なお、前記実施形態においては、配管防食用電極としてＭｇ（マグネシウム合金）が用いられていたが、配管防食用電極の材質はこれに限定されず、例えばアルミニウムや亜鉛であっても良い。
【符号の説明】
【００６０】
２０…Ｍｇ（マグネシウム合金）電極
２２…補助電極
２４…ファンクションジェネレータ
２６、２８…照合電極
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流し、
前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定し、
前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算することを特徴とする配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項２】
前記配管防食用電極を球と仮定し、その有効半径ｒ１を次式
【数２９】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項１に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項３】
前記配管防食用電極を棒状と仮定し、その初期長さをｌ０、初期半径をｒ０とするとき、あらかじめ測定で求めた有効半径ｒ１から、その腐食量ｘを次式
【数３０】
をｘについて解くことにより求めることを特徴とする請求項１に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項４】
前記補助電極を、地表面に接する半球と仮定し、前記配管防食用電極の有効半径ｒ１を次式
【数３１】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項１に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項５】
前記交流の周波数が１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚの間であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項６】
地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流す手段と、
前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定する手段と、
前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算する手段と、
を備えたことを特徴とする配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項７】
前記配管防食用電極を球と仮定し、その有効半径ｒ１を次式
【数３２】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項６に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項８】
前記配管防食用電極を棒状と仮定し、その初期長さをｌ０、初期半径をｒ０とするとき、あらかじめ測定で求めた有効半径ｒ１から、その腐食量ｘを次式
【数３３】
をｘについて解くことにより求めることを特徴とする請求項６に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項９】
前記補助電極を、地表面に接する半球と仮定し、前記配管防食用電極の有効半径ｒ１を次式
【数３４】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項６に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項１０】
前記交流の周波数が１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚの間であることを特徴とする請求項６乃至９のいずれかに記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項１】
地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流し、
前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定し、
前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算することを特徴とする配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項２】
前記配管防食用電極を球と仮定し、その有効半径ｒ１を次式
【数２９】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項１に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項３】
前記配管防食用電極を棒状と仮定し、その初期長さをｌ０、初期半径をｒ０とするとき、あらかじめ測定で求めた有効半径ｒ１から、その腐食量ｘを次式
【数３０】
をｘについて解くことにより求めることを特徴とする請求項１に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項４】
前記補助電極を、地表面に接する半球と仮定し、前記配管防食用電極の有効半径ｒ１を次式
【数３１】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項１に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項５】
前記交流の周波数が１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚの間であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の配管防食用埋設電極の寸法推定方法。
【請求項６】
地中に埋設した配管防食用電極と、該配管防食用電極から所定距離Ｌだけ離して配置した補助電極の間に電流を流す手段と、
前記配管防食用電極直上の地表面に配設した第１の照合電極と、該第１の照合電極から所定距離ｇ離れた地表面に配設した第２の照合電極に生じる地表面電位、及び、前記第２の照合電極における目的とする交流の管対地電位ＶＰを測定する手段と、
前記２つの照合電極に生じる地表面電位の電位差ΔＶと前記管対地電位ＶＰから、土壌抵抗率ρを含まない所定の式を用いて、前記配管防食用電極の有効寸法を計算する手段と、
を備えたことを特徴とする配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項７】
前記配管防食用電極を球と仮定し、その有効半径ｒ１を次式
【数３２】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項６に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項８】
前記配管防食用電極を棒状と仮定し、その初期長さをｌ０、初期半径をｒ０とするとき、あらかじめ測定で求めた有効半径ｒ１から、その腐食量ｘを次式
【数３３】
をｘについて解くことにより求めることを特徴とする請求項６に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項９】
前記補助電極を、地表面に接する半球と仮定し、前記配管防食用電極の有効半径ｒ１を次式
【数３４】
（ここで、ｄ１は前記配管防食用電極の埋設深さ、ｄ２は前記補助電極の埋設深さ）
により計算することを特徴とする請求項６に記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【請求項１０】
前記交流の周波数が１ｍＨｚから１ｋＨｚの間、好ましくは１０ｍＨｚから５００Ｈｚの間であることを特徴とする請求項６乃至９のいずれかに記載の配管防食用埋設電極の寸法推定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−１５８７９６（Ｐ２０１２−１５８７９６Ａ）
【公開日】平成２４年８月２３日（２０１２．８．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８８５４（Ｐ２０１１−１８８５４）
【出願日】平成２３年１月３１日（２０１１．１．３１）
【出願人】（０００００４１２３）ＪＦＥエンジニアリング株式会社 (1,044)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年８月２３日（２０１２．８．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１月３１日（２０１１．１．３１）
【出願人】（０００００４１２３）ＪＦＥエンジニアリング株式会社 (1,044)
【Ｆターム（参考）】
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