鉛直方向の振動信号を用いた出水時の河道内状態推定方法及び推定装置
【目的】平常時、出水時の河道内の状態をリアルタイムで推定する方法と推定装置を提供する。
【構成】河道内の状態推定装置１５は、推定対象の河道内振動システム４の平常時、出水時の状態（例えば、河道内における水位、流速や流量変動）を表現するＡＲＭＡモデル（例えば、ＡＲＭＡ（４，２））を持ち、前記河道内振動システム４の平常時、出水時に所定の物理量をセンサ８で観測し、前記センサ８で観測した信号ｓから前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータから前記河道内振動システム４の平常時、出水時の状態を推定する構成である。
【構成】河道内の状態推定装置１５は、推定対象の河道内振動システム４の平常時、出水時の状態（例えば、河道内における水位、流速や流量変動）を表現するＡＲＭＡモデル（例えば、ＡＲＭＡ（４，２））を持ち、前記河道内振動システム４の平常時、出水時に所定の物理量をセンサ８で観測し、前記センサ８で観測した信号ｓから前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータから前記河道内振動システム４の平常時、出水時の状態を推定する構成である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、台風や集中豪雨による河川出水中の水位、流速や流量等の河道内状態をリアルタイムで推定する方法及びその方法を用いた河道内の状態推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
台風や集中豪雨による河川の出水時には、その河道内で引き起こされている現象の多くが未解決のまま残っており、その解明は河川工学上の急務である。現在まで、多くの未解決課題を残している最大の理由が計測の困難さである。出水中は大量の激流が流れており、河道内に立ち入って計測等を行うことが困難である。また、今までの非接触計測も、下記[特許文献１]に開始されている「流量測定装置」のように、その土砂を大量に含んだ濁流に阻まれて何かしかの情報を得ることができるのは水表面に関するごく限られたもののみである。一般的な水位、流量観測は橋梁等の上から投入した浮子の動きから水面の高さや水表面の流速を求め、既測の河道内地形の条件をもとに行われている。
【０００３】
【特許文献１】特開平０５−０５２６２２号広報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来の方法では、たとえ水深が一定であっても河道内地形の変化に伴い流量は大きく変化するが出水中は河道内地形を計測することができないので、出水後発表される実際の流量は速報値と大きくずれている場合も少なくない。また、横断方向に複雑な地形を見せる河道内で数地点での浮子の動きから求める平均流速の算出においてもその精度には限界がある。出水後改めて地形測量を行わなければならない点も、経済的・労力的な負担であるし、さらには出水前・後のみの地形からは、出水中の地形は把握できないため真の流量値は現状では得ることができない。
【０００５】
近年、超音波ドップラー流速プロファイラー等の新しい計測技術によって流速や流量を高精度で計測することができるようになってきているが、高価であるため配置が現実的には難しい点、出水の激流に対しての利用が困難である点等のため、広く実用に耐え得るシステムを検討する際には無理がある。そのため、今のところ出水時において安全に河川流速、流量を観測でき、かつ観測精度を十分確保した観測システムは存在しない。
【０００６】
出水に起因する洗屈によって河床が低下すると堤防や橋梁等の河川構造物が安定を失い、やはり危険な状態となる。このような河床変動は水底部で引き起こされているため、表面上は観測することはできない。また、出水は巨礫や流木を伴う激しい濁流であるため、視認はおろか観測装置も破壊され、非接触のレーザ計測もその濁流に阻まれてしまう。そのため、未だ出水中の河床変動を計測する方法は十分確立されていない。そして、河床変動が引き起こす堤防や橋梁等の河川構造物の状態を推定する方法や監視するシステムも十分に確立されていない。
【０００７】
本発明は、このような従来からの水位、流速、流量等の河川状態推定方法が有していた問題を解決しようとするものであり、橋梁その他河川構造物に設置した速度計によって観測される信号からリアルタイムに出水中の水位、流速や流量の変動状態を把握して防災の観点からみた河川環境の健全性を診断するシステムの開発を可能とする出水時における河川状態推定方法を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は上記目的を達成するため、流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系の力学モデルとその系から発生する振動速度等の物理量の時系列モデルパラメータとの相関関係を求め、前記振動速度等の物理量の時系列モデルパラメータをＡＲＭＡ（４，２）モデル（Auto Regressive Moving Average:自己回帰移動平均モデル）で表し、このＡＲＭＡ（４，２）モデルから求められた時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータ、水位、流速や流量との関係から出水時の河川状態をリアルタイムで推定する手法を提唱し、以下の（１）〜（６）の方法又は装置を提供する。
（１）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に所定の物理量をセンサで観測し、前記センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータから前記河道内の出水時の状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
（２）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に振動速度を橋梁等の河川構造物に設置した速度センサで観測し、前記速度センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータの変化から出水時の河川状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
（３）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から前記力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時における所定の物理量をセンサで観測した検出信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡモデルを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、求められた前記時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係から、前記河道内の平常時、出水時における前記物理量をセンサの検出信号から測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
（４）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を橋梁と橋梁に衝突する流水部の各質量、剛性、減衰係数の力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に振動速度を橋梁に設置した速度センサで観測した振動速度信号の時系列モデルであるＡＲＭＡ（４，２）モデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡ（４，２）モデルとを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に前記橋梁に設置した速度センサの振動速度を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
（５）河道内に設置されて該河道内の平常時、出水時に所定物理量を検出するセンサと、前記センサの検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項３に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
（６）河道内の平常時、出水時に振動する振動箇所に設置された速度センサと、前記速度センサが検出した振動速度信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項４に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
【０００９】
なお、発明の対象とする河道内の状態推定の対象としては、上記水位、流速及び流量等の河川状態の推定他に、堤防決壊・氾濫予測や土石流警報等が想定され、検出する物理量としては、振動速度の他に、音、変位、加速度等が考えられる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係わる河道内の状態推定方法及び河道内の状態推定装置は、上記のように、流水、河床及び橋梁などの河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系の力学モデルとその系から発生する振動速度などの物理量の時系列モデルパラメータとの相関関係を求め、振動速度などの物理量の時系列モデルパラメータをＡＲＭＡ（４，２）モデルで表し、その時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータ、水位、流速や流量との関係を求め、得られた以下の（１）〜（３）の関係から平常時、出水時におけるＡＲパラメータを監視することで河道内状態（水位、流速や流量）をリアルタイムで推定することが可能となる。
（１）出水前後の時系列パラメータと水位の変化は良い対応関係を示す。
（２）力学パラメータと時系列パラメータの関係は[数２０]で表される。
（３）時系列パラメータと流水の速度や流量の関係は[数２２]、[数２３]で表される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の河道内状態推定方法及び推定装置の実施の形態について表及び図面に基づいて説明する。
【００１２】
先ず、台風や集中豪雨による河川の出水時において、水位、流速や流量変動等の河川状態をリアルタイムに把握する（監視すること）には、流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉え、モデル化し、その振動系を支配する要因、即ち振動の速度信号をモニターして時系列解析により生成される時系列モデルパラメータの変動を観察することが極めて有効と考えられる。
【００１３】
そこで、本発明の河道内状態推定方法は河道内の動力学的な系の力学モデルを設定してその運動方程式を導出し、河道内の動力学的な系の力学パラメータと前記時系列モデルパラメータとの関係を導出する。
【００１４】
まず、本発明においては、流水中における橋梁と橋梁に衝突する流水部の振動を表す力学モデルを以下のように設定してその伝達関数を求める。
【００１５】
図１に示されるように、流水、橋梁を一つの振動システムとして捉え、出水前後の流速や地形変動を考慮した力学モデルは橋梁１、橋梁に衝突する流水２からなる２自由度振動系として近似的に表現できる。ここで、記号k２、c２が水衝突部を表している。橋梁は河床と橋梁のたもとの２箇所で固定されていると仮定する。また、記号ｍ、ｃ、kはそれぞれ質量、粘性減衰係数、バネ定数を表す。また、ｘ１は橋梁の変位、ｘ２は出水の変位を、ｆは振動系への入力である流水力を表す。
【００１６】
図１における橋梁の運動方程式は次式で表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】
ここで、入力ｆによる出水の変位ｘ２は橋梁の変位ｘ１と比較して近似的にｘ２＞＞ｘ１とおくことができる。したがって、数[1]は次式で表される。
【００１９】
【数２】
【００２０】
一方、水衝部の運動方程式は次式で表される。
【００２１】
【数３】
【００２２】
同様に、出水の変位ｘ２は橋梁の変位ｘ１と比較して近似的にｘ２＞＞ｘ１とおくことができるため、数[３]は次式で表される。
【００２３】
【数４】
【００２４】
上式数[２]、数[４]より、河道内の動力学的な系を表す力学モデルの運動方程式は次式となる。
【００２５】
【数５】
【００２６】
式数[５]はラプラス変換により、入力をｆ（ｔ）、出力を橋梁の変位ｘ１の速度とした力学モデルの伝達関数Ｈ（ｓ）は次式のように求まる。
【００２７】
【数６】
【００２８】
但し、力学モデルの伝達関数の係数はＡｉ、Ｂｉは力学パラメータmi、ki、ciによって次式のように表される。
【００２９】
【数７】
【００３０】
次に、加速度、速度信号の時系列信号の時系列モデルパラメータと上記モデルの力学パラメータmi、ki、ciがどのような関係であるかを示すために力学モデルの離散時間モデルを導出する。
【００３１】
本発明の実施の形態では、出水時に観測される振動加速度、速度を時系列解析して、その時系列モデルパラメータと力学パラメータとの関係から出水状態の異常診断を行う。そこで、以下のように力学モデルの離散化を行い、離散時間モデルの伝達関数を導出した。
【００３２】
図１の力学モデルの伝達関数Ｈ（ｓ）は式[数６]で表され、次式に変換できる。
【００３３】
【数８】
ここで、Ｐ１、Ｐ２、Ｑ１、Ｑ２は定数である。
【００３４】
【数９】
【００３５】
とおくと、式[数８]の逆ラプラス変換より、伝達関数Ｈ（ｓ）のインパルス応答ｈ（ｔ）は次式で表される。
【００３６】
【数１０】
【００３７】
ここで、ｔ＝ｎＴ（ｎ＝0，1，2，・・・）として離散化することにより、式[数１０]は次式となる。
【００３８】
【数１１】
【００３９】
さらに、上式[数１１]のＺ変換より、力学モデルの離散時間モデル伝達関数Ｈ（ｚ）は次式で表される。
【００４０】
【数１２】
【００４１】
ここで、式[数９]より、
【００４２】
【数１３】
【００４３】
である。
【００４４】
次に、出水時に観測される振動加速度、速度信号の時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係を[数１２]より求める。
【００４５】
前述のように、出水時のような振動系への入力が未知で、振動系からの振動加速度、速度等の出力のみが入手可能な場合には、入力を白色信号とみなした時系列モデルによる解析が有効であり、その時系列信号は、一般に次式のようにＡＲＭＡ(ｐ,ｑ)モデル（Auto Regressive Moving Average:自己回帰移動平均モデル）で表される。
【００４６】
【数１４】
【００４７】
ここで、aiをARパラメータ、ｂiをＭＡパラメータという。
【００４８】
一方、式[数１２]より力学モデルの離散時間モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）は次のように表される。
【００４９】
【数１５】
【００５０】
ここで、
【００５１】
【数１６】
【００５２】
である。上式[数１６]は式[数７]より力学パラメータmi、ki、ciを用いて次式で表される。
【００５３】
【数１７】
【００５４】
また、式[数１４]より、式[数１５]はＡＲＭＡ（ｐ、ｑ）モデルのＡＲＭＡ（４，２）モデルに相当し、次式で表される。
【００５５】
【数１８】
【００５６】
したがって、式[数１５]、式[数１６]より、時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係式は次式で表される。
【００５７】
【数１９】
【００５８】
以上より、出水時に観測される速度信号のＡＲＭＡ(４,２)モデルのＡＲパラメータaiは、図１の各力学パラメータと式[数１７]、式[数１９]のような関係がある。
ここで、式[数１９]のARパラメータa1、a2、a3、a4には，ほとんど全ての力学パラメータが要素として含まれていることが分かる。すなわちaiはm、k、cの関数としてf（ｍj、kj、cj）で表される。
【００５９】
以上のＡＲパラメータと力学パラメータの関係の結果から、次に、実際の出水状態に際して、ARパラメータに出水状態の影響を検討する。ここでは鉛直方向の力学モデルである図１において、最も出水の影響をダイレクトに受ける水衝部の力学パラメータk2、c2に注目し，このk2、c2のみを変化させＡＲパラメータの挙動をシミュレーションする。
【００６０】
本シミュレーションでは、図１の力学モデルにおける橋梁および出水の各力学パラメータを[表１]のように設定した。これらの値は橋梁を対象とした力学モデルの構築に関する既存の研究で用いられている値を参考にしながら試行錯誤的に設定したものである。
【００６１】
【表１】
【００６２】
以下に、水衝部の力学パラメータをそれぞれ変化させた時のARパラメータ(a1〜a4)の変化の様子を図２に示す。
【００６３】
図２より、水衝部の力学パラメータk2、c2の変化に最も敏感なＡＲパラメータはa1、a2である。またa３、a４に関しては変化が小さく、特にa４は0付近でほぼ一定の値となるようでした。図２において各ＡＲパラメータの増減がどのように変化しているか分かり易くするため、k2、c2を同時に変化させたときのARパラメータの挙動を下記[表２]にまとめる。
【００６４】
【表２】
【００６５】
図２及び[表２]より、ARパラメータの変化はｋ２の変動により支配されていることが分かる。ｋ２は水衝部の剛性にあたり、これが実際の現象ではどういうことを意味しているのか分からないが、水衝部周辺における流速・水位などの変動からくる流況の変化のようなものと考えられる。
【００６６】
次に、現地での速度センサーによる平常時、出水時における具体的な実施形態の振動測定実験を図３に示される振動測定・分析システム７にて行った。
【００６７】
図３において、振動測定・分析システム７は平常時、出水時に橋梁２の地面に水平を確保して置いた速度センサー３により速度信号として感知し、Ａ／Ｄコンバータ５を通してパーソナルコンピュータ６に記録し、記録された速度信号は上記式[数１]〜[数１９]等に基づいて時系列パラメータの解析の信号処理を行うシステム構成である。
【００６８】
振動測定は８．１９２ＫＨｚのサンプリングレートで３０秒間の計測を同一測点にて複数回行った。図４は振動計測ポイントを示している。１がたもと（左岸）側、４がほぼ中央になっている。各計測点はいずれも橋梁脚の真上に設定した。
【００６９】
[表３]に見地振動測定時の状況（日付、時刻や水位）を示す。
【００７０】
【表３】
【００７１】
図５は出水時、平常時における橋梁の地面に置いた速度センサーから測定された流れに対して鉛直方向での振動速度の測定結果で、振動速度のパワースペクトルを示したものである。図より水位の低下に伴って次第にパワスペクトルのピーク値も低下していることが分かる。特に注目すべきものはパワースペクトルのピークが2箇所に出ている点である。一方のピークは20Hz前後で，もう一方のピークは220Hz前後に出ている。鉛直方向の計測結果には多少分布にバラつきはあるが、20Hzのピークは流下方向の際にも認められた。計測条件の差異の影響でないとしたら220Hzは鉛直方向振動の特性を表す可能性が高い。
【００７２】
今回のように、流れ方向に対して鉛直方向の検討ではＡＲＭＡ（４，２)モデルで検討を進めてきたが、この場合、前述の式[数７]に示すように、固有振動数が式の展開上２つ（ω０１、ω０２）出てくる。ここで、20Hzと220Hzを固有振動数であると考えると、計測によって得られた結果とモデルから推定される結果に整合性がでてくるように思える。式[数７]を見ると、ω０１はm1、k1、k3に起因する固有振動数であり、ω０２はm2、k2に起因する固有振動である。図１の力学モデルと対比させて考えると、つまりω０１は橋梁−河床−橋梁の「たもと」といったシステムが励起する振動が支配的な固有振動数であり、ω０２は水衝部における現象が支配的な固有振動数であると考えられる。ここで20Hzという固有振動数は流下、鉛直ともに存在している点に注目する。そうすると流下および鉛直方向の力学モデルで共通しているのは流下方向でＭ、鉛直方向ではm1と表現されている橋梁―河床(鉛直では+たもと)システムによって励起される固有振動、鉛直の場合はω０１である。もしこの仮定が可能であるならば、ω02=220(Hz)とおけることになる。一方、流れ方向の振動を観察することで河川の状態変動を推定する方法は、現在、特許出願中である（特願２００５−７６７２５）。
【００７３】
力学モデルの検討を行う際にその力学パラメータの設定は非常に困難なことが多い。一応の標準値のようなものがあるようではあるが、それらも決まったものではなく経験的に用いられてきたもので、力学モデルの形態によっては(鉛直方向モデルの水衝部のように)標準値が存在しないこともある。固有振動数は前述のようにmおよびkといった力学パラメータで表現されているので、特定のシステムのみにしか使えないかもしれないが、ω01=20(第1固有振動数)、ω02=220(第2固有振動数)のような仮定からm、k、cといった力学パラメータを特定、もしくは絞込みを行うことができると考えられる。因みに前記した[表１]の力学パラメータはこのような検討から絞り込んだ値である。
【００７４】
次に、平常時、出水時に測定された振動速度データの時系列解析を行い、その時系列パラメータと平常時と出水時の河道内状態との関連性を検討する。
【００７５】
図６は出水時と平常時の水位、Ｈとそのときの振動速度データの時系列パラメータa1、a2を掛けたものの絶対値、｜a1・a2｜＝χとの関係を示したものである。ここで、縦軸の値は出水時のχを平常時の値χ０で標準化したもののχ／χ０を表している。図６（a）は計測ポイント２、（b）、（c）と次第に橋梁の中央寄りになっている。この結果をみると流れ方向における結果とは反対に水位の増加とともにパラメータ関数は減少していく傾向を見せた。これは振動特性の違いによるものでしょうが、いずれにしても各測点ともにきれいな逆相関となっており、鉛直方向振動を用いた解析によっても水位の同定を行える可能性を示すことができたと考えられる。
【００７６】
図７は時系列パラメータと水位の関係を前記の式[数１７]を用いてシミューレションした結果と観測結果を共に示したものである。シミュレーションで用いた力学パラメータ値は前記の[表１]と同様である。ここでは、出水の規模を水衝部に作用する質量m2で表現して各水位に対応させ、試行錯誤で極力時系列パラメータの傾向に近づけたものである。各力学パラメータが確定されていないので、固有振動数の式などを用いて絞り込んだ値を使ってある程度力学モデルおよびその運動方程式からも時系列パラメータの挙動を再現できることを確認した。
【００７７】
次に前述の力学パラメータと時系列パラメータの関係式[数１９]から、図１の力学モデルの水衝部の力学パラメータk2、c2の変化に最も敏感で大きい影響を及ぼす時系列パラメータa1、a2だけ注目するとともに、出水前後の水衝部における現象を支配する固有振動数ω０２だけ考慮すると、式[数１９]の力学パラメータと時系列パラメータとの相関関係は以下のように表すことが出来る。
【００７８】
【数２０】
【００７９】
この上式[数２０]により出水時の振動速度信号の時系列モデルパラメータ（a1、a2）の変化から水衝部周辺における流速、水位などの変動からくる流況の変化（ω02，ζ02の変化）を把握できる。
【００８０】
次に、出水時の振動速度信号の時系列モデルパラメータと流速や流量のとの関係式の導出を検討する。
【００８１】
一般に、一定な流水の中に物体を置くと、その物体から渦が放出され振動が生じる、即ち流水の流れによって橋梁が振動する現象は、橋梁に衝突する流水の固有振動数と渦の発生振動数が一致したことによる渦振動である。ここでは、流れに晒された橋梁の振動を流水振動と関連付けて検討する。それで、１秒間に放出される渦の数をｆ
(Hz)とすると、円柱の直径Ｄ (m)と一様な流れの流速をＶ(m/s)との間には、実験的に次式のような関係がある。
【００８２】
【数２１】
【００８３】
ここで、Srはストローハル数(Strouhal
number)である。実験的にストローハル数と橋梁の断面形状の間には[表４]のような関係がある。
【００８４】
【表４】
【００８５】
したがって、上式[数２０]と[数２１]の関係から、流速と時系列パラメータとの間には次式[数２２]のような関係が求められる。
【００８６】
【数２２】
【００８７】
ここで、αは構造物の幾何学的形状と関係する定数である。
【００８８】
したがって、上式[数２２]より、出水前後の振動速度の時系列パラメータを監視することで流水の速度が推定できる。特に、この手法による流速の算出は、出水中の河道内の地形変化による影響も含んだ値であることからこれまでの出水前、出水中の地形変化を考慮してないことから生じる流速算出上の問題を除去することができる。
【００８９】
さらに、以下の[数２３]のように出水前や出水中にリアルタイムで振動データから流量やその変動量を推定することができる。
【００９０】
【数２３】
【００９１】
ここで、βはある単位時間に水が通過する断面積に対応するもので、出水中には可道内地形の変化により変動する。しかし、式[数２３]により求められる流水の速度には出水前後の河道内の地形変化による影響がすでに考慮されていることから上式[数２３]でのβは定数として仮定できる。
【００９２】
次に、以上詳述した平常時、出水時における振動信号の時系列パラメータを利用した河道内の状態推定方法を適用した河道内の状態推定装置について、図８のブロック図に示される推定装置１５のように、河道内振動システム４に設置されて該河道内振動システム４の平常時、出水時に所定物理量を検出するセンサ８と、前記センサ８が検出した検出信号sをデジタル信号dに変換する例えば１２〜２４ビットのＡ／Ｄコンバータ５と、前記デジタル信号dを入力して先述の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵ９に行わしめ、その結果を示す情報（注意、警告等）を表示装置１０に表示し、又は音響装置１１（アンプ、スピーカ、コントローラ等で構成）にて音声出力し、又はプリンタ１２で印刷出力するプログラムがハードディスクや半導体メモリ等の記憶装置１３にインストールされたコンピュータシステム１４と、を備えることを特徴とする。
【００９３】
上記構成によって、河道内の平常時、出水時におけるリアルタイムの河道内状態推定が高速処理のアルゴリズムで実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】流水、河床及び橋梁などの河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系の力学モデルである。
【図２】水衝部の力学パラメータをそれぞれ変化させた時のARパラメータ(a1〜a4)の変化の様子を示す図である。
【図３】本発明の出水時における河道内状態推定方法を実施する振動測定・分析システムの構成図である。
【図４】橋梁での振動計測ポイントを示す図である。１が橋梁のたもと（左岸）側、４がほぼ中央である。
【図５】出水時、平常時に測定した鉛直方向での振動速度のパワースペクトルを示す図である。
【図６】平常時と出水時の水位、Hとそのときの振動速度データの時系列パラメータa1とa2を掛けたものの絶対値、｜a1・a2｜＝χとの関係を示す図である。
【図７】時系列パラメータと水位の関係をシミューレションした結果と観測結果を共に示す図である。
【図８】本発明に係わる河道内の状態推定装置のブロック図例である。
【符号の説明】
【００９５】
１ 橋脚
２ 速度センサー
３ 橋梁
４ 河道内振動システム
５ A/Dコンバータ
６ パーソナルコンピュータ
７ 河道内振動測定・分析システム
８ センサー
９ ＣＰＵ
１０ 表示装置
１１ 音響装置
１２ プリンタ
１３ 記憶装置
１４ コンピュータシステム
１５ 河道内状態推定装置
ｓ 検出信号
ｄ デジタル信号
ai 速度信号のARMA（４，２）モデルのARパラメータ
χ 時系列パラメータa1とa2を掛けたものの絶対値、｜a1・a2｜＝χ
χ０ 平常時に観測された速度信号から求めたχ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、台風や集中豪雨による河川出水中の水位、流速や流量等の河道内状態をリアルタイムで推定する方法及びその方法を用いた河道内の状態推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
台風や集中豪雨による河川の出水時には、その河道内で引き起こされている現象の多くが未解決のまま残っており、その解明は河川工学上の急務である。現在まで、多くの未解決課題を残している最大の理由が計測の困難さである。出水中は大量の激流が流れており、河道内に立ち入って計測等を行うことが困難である。また、今までの非接触計測も、下記[特許文献１]に開始されている「流量測定装置」のように、その土砂を大量に含んだ濁流に阻まれて何かしかの情報を得ることができるのは水表面に関するごく限られたもののみである。一般的な水位、流量観測は橋梁等の上から投入した浮子の動きから水面の高さや水表面の流速を求め、既測の河道内地形の条件をもとに行われている。
【０００３】
【特許文献１】特開平０５−０５２６２２号広報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来の方法では、たとえ水深が一定であっても河道内地形の変化に伴い流量は大きく変化するが出水中は河道内地形を計測することができないので、出水後発表される実際の流量は速報値と大きくずれている場合も少なくない。また、横断方向に複雑な地形を見せる河道内で数地点での浮子の動きから求める平均流速の算出においてもその精度には限界がある。出水後改めて地形測量を行わなければならない点も、経済的・労力的な負担であるし、さらには出水前・後のみの地形からは、出水中の地形は把握できないため真の流量値は現状では得ることができない。
【０００５】
近年、超音波ドップラー流速プロファイラー等の新しい計測技術によって流速や流量を高精度で計測することができるようになってきているが、高価であるため配置が現実的には難しい点、出水の激流に対しての利用が困難である点等のため、広く実用に耐え得るシステムを検討する際には無理がある。そのため、今のところ出水時において安全に河川流速、流量を観測でき、かつ観測精度を十分確保した観測システムは存在しない。
【０００６】
出水に起因する洗屈によって河床が低下すると堤防や橋梁等の河川構造物が安定を失い、やはり危険な状態となる。このような河床変動は水底部で引き起こされているため、表面上は観測することはできない。また、出水は巨礫や流木を伴う激しい濁流であるため、視認はおろか観測装置も破壊され、非接触のレーザ計測もその濁流に阻まれてしまう。そのため、未だ出水中の河床変動を計測する方法は十分確立されていない。そして、河床変動が引き起こす堤防や橋梁等の河川構造物の状態を推定する方法や監視するシステムも十分に確立されていない。
【０００７】
本発明は、このような従来からの水位、流速、流量等の河川状態推定方法が有していた問題を解決しようとするものであり、橋梁その他河川構造物に設置した速度計によって観測される信号からリアルタイムに出水中の水位、流速や流量の変動状態を把握して防災の観点からみた河川環境の健全性を診断するシステムの開発を可能とする出水時における河川状態推定方法を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は上記目的を達成するため、流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系の力学モデルとその系から発生する振動速度等の物理量の時系列モデルパラメータとの相関関係を求め、前記振動速度等の物理量の時系列モデルパラメータをＡＲＭＡ（４，２）モデル（Auto Regressive Moving Average:自己回帰移動平均モデル）で表し、このＡＲＭＡ（４，２）モデルから求められた時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータ、水位、流速や流量との関係から出水時の河川状態をリアルタイムで推定する手法を提唱し、以下の（１）〜（６）の方法又は装置を提供する。
（１）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に所定の物理量をセンサで観測し、前記センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータから前記河道内の出水時の状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
（２）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に振動速度を橋梁等の河川構造物に設置した速度センサで観測し、前記速度センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータの変化から出水時の河川状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
（３）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から前記力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時における所定の物理量をセンサで観測した検出信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡモデルを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、求められた前記時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係から、前記河道内の平常時、出水時における前記物理量をセンサの検出信号から測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
（４）流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を橋梁と橋梁に衝突する流水部の各質量、剛性、減衰係数の力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に振動速度を橋梁に設置した速度センサで観測した振動速度信号の時系列モデルであるＡＲＭＡ（４，２）モデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡ（４，２）モデルとを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に前記橋梁に設置した速度センサの振動速度を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
（５）河道内に設置されて該河道内の平常時、出水時に所定物理量を検出するセンサと、前記センサの検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項３に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
（６）河道内の平常時、出水時に振動する振動箇所に設置された速度センサと、前記速度センサが検出した振動速度信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項４に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
【０００９】
なお、発明の対象とする河道内の状態推定の対象としては、上記水位、流速及び流量等の河川状態の推定他に、堤防決壊・氾濫予測や土石流警報等が想定され、検出する物理量としては、振動速度の他に、音、変位、加速度等が考えられる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係わる河道内の状態推定方法及び河道内の状態推定装置は、上記のように、流水、河床及び橋梁などの河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系の力学モデルとその系から発生する振動速度などの物理量の時系列モデルパラメータとの相関関係を求め、振動速度などの物理量の時系列モデルパラメータをＡＲＭＡ（４，２）モデルで表し、その時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータ、水位、流速や流量との関係を求め、得られた以下の（１）〜（３）の関係から平常時、出水時におけるＡＲパラメータを監視することで河道内状態（水位、流速や流量）をリアルタイムで推定することが可能となる。
（１）出水前後の時系列パラメータと水位の変化は良い対応関係を示す。
（２）力学パラメータと時系列パラメータの関係は[数２０]で表される。
（３）時系列パラメータと流水の速度や流量の関係は[数２２]、[数２３]で表される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の河道内状態推定方法及び推定装置の実施の形態について表及び図面に基づいて説明する。
【００１２】
先ず、台風や集中豪雨による河川の出水時において、水位、流速や流量変動等の河川状態をリアルタイムに把握する（監視すること）には、流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉え、モデル化し、その振動系を支配する要因、即ち振動の速度信号をモニターして時系列解析により生成される時系列モデルパラメータの変動を観察することが極めて有効と考えられる。
【００１３】
そこで、本発明の河道内状態推定方法は河道内の動力学的な系の力学モデルを設定してその運動方程式を導出し、河道内の動力学的な系の力学パラメータと前記時系列モデルパラメータとの関係を導出する。
【００１４】
まず、本発明においては、流水中における橋梁と橋梁に衝突する流水部の振動を表す力学モデルを以下のように設定してその伝達関数を求める。
【００１５】
図１に示されるように、流水、橋梁を一つの振動システムとして捉え、出水前後の流速や地形変動を考慮した力学モデルは橋梁１、橋梁に衝突する流水２からなる２自由度振動系として近似的に表現できる。ここで、記号k２、c２が水衝突部を表している。橋梁は河床と橋梁のたもとの２箇所で固定されていると仮定する。また、記号ｍ、ｃ、kはそれぞれ質量、粘性減衰係数、バネ定数を表す。また、ｘ１は橋梁の変位、ｘ２は出水の変位を、ｆは振動系への入力である流水力を表す。
【００１６】
図１における橋梁の運動方程式は次式で表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】
ここで、入力ｆによる出水の変位ｘ２は橋梁の変位ｘ１と比較して近似的にｘ２＞＞ｘ１とおくことができる。したがって、数[1]は次式で表される。
【００１９】
【数２】
【００２０】
一方、水衝部の運動方程式は次式で表される。
【００２１】
【数３】
【００２２】
同様に、出水の変位ｘ２は橋梁の変位ｘ１と比較して近似的にｘ２＞＞ｘ１とおくことができるため、数[３]は次式で表される。
【００２３】
【数４】
【００２４】
上式数[２]、数[４]より、河道内の動力学的な系を表す力学モデルの運動方程式は次式となる。
【００２５】
【数５】
【００２６】
式数[５]はラプラス変換により、入力をｆ（ｔ）、出力を橋梁の変位ｘ１の速度とした力学モデルの伝達関数Ｈ（ｓ）は次式のように求まる。
【００２７】
【数６】
【００２８】
但し、力学モデルの伝達関数の係数はＡｉ、Ｂｉは力学パラメータmi、ki、ciによって次式のように表される。
【００２９】
【数７】
【００３０】
次に、加速度、速度信号の時系列信号の時系列モデルパラメータと上記モデルの力学パラメータmi、ki、ciがどのような関係であるかを示すために力学モデルの離散時間モデルを導出する。
【００３１】
本発明の実施の形態では、出水時に観測される振動加速度、速度を時系列解析して、その時系列モデルパラメータと力学パラメータとの関係から出水状態の異常診断を行う。そこで、以下のように力学モデルの離散化を行い、離散時間モデルの伝達関数を導出した。
【００３２】
図１の力学モデルの伝達関数Ｈ（ｓ）は式[数６]で表され、次式に変換できる。
【００３３】
【数８】
ここで、Ｐ１、Ｐ２、Ｑ１、Ｑ２は定数である。
【００３４】
【数９】
【００３５】
とおくと、式[数８]の逆ラプラス変換より、伝達関数Ｈ（ｓ）のインパルス応答ｈ（ｔ）は次式で表される。
【００３６】
【数１０】
【００３７】
ここで、ｔ＝ｎＴ（ｎ＝0，1，2，・・・）として離散化することにより、式[数１０]は次式となる。
【００３８】
【数１１】
【００３９】
さらに、上式[数１１]のＺ変換より、力学モデルの離散時間モデル伝達関数Ｈ（ｚ）は次式で表される。
【００４０】
【数１２】
【００４１】
ここで、式[数９]より、
【００４２】
【数１３】
【００４３】
である。
【００４４】
次に、出水時に観測される振動加速度、速度信号の時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係を[数１２]より求める。
【００４５】
前述のように、出水時のような振動系への入力が未知で、振動系からの振動加速度、速度等の出力のみが入手可能な場合には、入力を白色信号とみなした時系列モデルによる解析が有効であり、その時系列信号は、一般に次式のようにＡＲＭＡ(ｐ,ｑ)モデル（Auto Regressive Moving Average:自己回帰移動平均モデル）で表される。
【００４６】
【数１４】
【００４７】
ここで、aiをARパラメータ、ｂiをＭＡパラメータという。
【００４８】
一方、式[数１２]より力学モデルの離散時間モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）は次のように表される。
【００４９】
【数１５】
【００５０】
ここで、
【００５１】
【数１６】
【００５２】
である。上式[数１６]は式[数７]より力学パラメータmi、ki、ciを用いて次式で表される。
【００５３】
【数１７】
【００５４】
また、式[数１４]より、式[数１５]はＡＲＭＡ（ｐ、ｑ）モデルのＡＲＭＡ（４，２）モデルに相当し、次式で表される。
【００５５】
【数１８】
【００５６】
したがって、式[数１５]、式[数１６]より、時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係式は次式で表される。
【００５７】
【数１９】
【００５８】
以上より、出水時に観測される速度信号のＡＲＭＡ(４,２)モデルのＡＲパラメータaiは、図１の各力学パラメータと式[数１７]、式[数１９]のような関係がある。
ここで、式[数１９]のARパラメータa1、a2、a3、a4には，ほとんど全ての力学パラメータが要素として含まれていることが分かる。すなわちaiはm、k、cの関数としてf（ｍj、kj、cj）で表される。
【００５９】
以上のＡＲパラメータと力学パラメータの関係の結果から、次に、実際の出水状態に際して、ARパラメータに出水状態の影響を検討する。ここでは鉛直方向の力学モデルである図１において、最も出水の影響をダイレクトに受ける水衝部の力学パラメータk2、c2に注目し，このk2、c2のみを変化させＡＲパラメータの挙動をシミュレーションする。
【００６０】
本シミュレーションでは、図１の力学モデルにおける橋梁および出水の各力学パラメータを[表１]のように設定した。これらの値は橋梁を対象とした力学モデルの構築に関する既存の研究で用いられている値を参考にしながら試行錯誤的に設定したものである。
【００６１】
【表１】
【００６２】
以下に、水衝部の力学パラメータをそれぞれ変化させた時のARパラメータ(a1〜a4)の変化の様子を図２に示す。
【００６３】
図２より、水衝部の力学パラメータk2、c2の変化に最も敏感なＡＲパラメータはa1、a2である。またa３、a４に関しては変化が小さく、特にa４は0付近でほぼ一定の値となるようでした。図２において各ＡＲパラメータの増減がどのように変化しているか分かり易くするため、k2、c2を同時に変化させたときのARパラメータの挙動を下記[表２]にまとめる。
【００６４】
【表２】
【００６５】
図２及び[表２]より、ARパラメータの変化はｋ２の変動により支配されていることが分かる。ｋ２は水衝部の剛性にあたり、これが実際の現象ではどういうことを意味しているのか分からないが、水衝部周辺における流速・水位などの変動からくる流況の変化のようなものと考えられる。
【００６６】
次に、現地での速度センサーによる平常時、出水時における具体的な実施形態の振動測定実験を図３に示される振動測定・分析システム７にて行った。
【００６７】
図３において、振動測定・分析システム７は平常時、出水時に橋梁２の地面に水平を確保して置いた速度センサー３により速度信号として感知し、Ａ／Ｄコンバータ５を通してパーソナルコンピュータ６に記録し、記録された速度信号は上記式[数１]〜[数１９]等に基づいて時系列パラメータの解析の信号処理を行うシステム構成である。
【００６８】
振動測定は８．１９２ＫＨｚのサンプリングレートで３０秒間の計測を同一測点にて複数回行った。図４は振動計測ポイントを示している。１がたもと（左岸）側、４がほぼ中央になっている。各計測点はいずれも橋梁脚の真上に設定した。
【００６９】
[表３]に見地振動測定時の状況（日付、時刻や水位）を示す。
【００７０】
【表３】
【００７１】
図５は出水時、平常時における橋梁の地面に置いた速度センサーから測定された流れに対して鉛直方向での振動速度の測定結果で、振動速度のパワースペクトルを示したものである。図より水位の低下に伴って次第にパワスペクトルのピーク値も低下していることが分かる。特に注目すべきものはパワースペクトルのピークが2箇所に出ている点である。一方のピークは20Hz前後で，もう一方のピークは220Hz前後に出ている。鉛直方向の計測結果には多少分布にバラつきはあるが、20Hzのピークは流下方向の際にも認められた。計測条件の差異の影響でないとしたら220Hzは鉛直方向振動の特性を表す可能性が高い。
【００７２】
今回のように、流れ方向に対して鉛直方向の検討ではＡＲＭＡ（４，２)モデルで検討を進めてきたが、この場合、前述の式[数７]に示すように、固有振動数が式の展開上２つ（ω０１、ω０２）出てくる。ここで、20Hzと220Hzを固有振動数であると考えると、計測によって得られた結果とモデルから推定される結果に整合性がでてくるように思える。式[数７]を見ると、ω０１はm1、k1、k3に起因する固有振動数であり、ω０２はm2、k2に起因する固有振動である。図１の力学モデルと対比させて考えると、つまりω０１は橋梁−河床−橋梁の「たもと」といったシステムが励起する振動が支配的な固有振動数であり、ω０２は水衝部における現象が支配的な固有振動数であると考えられる。ここで20Hzという固有振動数は流下、鉛直ともに存在している点に注目する。そうすると流下および鉛直方向の力学モデルで共通しているのは流下方向でＭ、鉛直方向ではm1と表現されている橋梁―河床(鉛直では+たもと)システムによって励起される固有振動、鉛直の場合はω０１である。もしこの仮定が可能であるならば、ω02=220(Hz)とおけることになる。一方、流れ方向の振動を観察することで河川の状態変動を推定する方法は、現在、特許出願中である（特願２００５−７６７２５）。
【００７３】
力学モデルの検討を行う際にその力学パラメータの設定は非常に困難なことが多い。一応の標準値のようなものがあるようではあるが、それらも決まったものではなく経験的に用いられてきたもので、力学モデルの形態によっては(鉛直方向モデルの水衝部のように)標準値が存在しないこともある。固有振動数は前述のようにmおよびkといった力学パラメータで表現されているので、特定のシステムのみにしか使えないかもしれないが、ω01=20(第1固有振動数)、ω02=220(第2固有振動数)のような仮定からm、k、cといった力学パラメータを特定、もしくは絞込みを行うことができると考えられる。因みに前記した[表１]の力学パラメータはこのような検討から絞り込んだ値である。
【００７４】
次に、平常時、出水時に測定された振動速度データの時系列解析を行い、その時系列パラメータと平常時と出水時の河道内状態との関連性を検討する。
【００７５】
図６は出水時と平常時の水位、Ｈとそのときの振動速度データの時系列パラメータa1、a2を掛けたものの絶対値、｜a1・a2｜＝χとの関係を示したものである。ここで、縦軸の値は出水時のχを平常時の値χ０で標準化したもののχ／χ０を表している。図６（a）は計測ポイント２、（b）、（c）と次第に橋梁の中央寄りになっている。この結果をみると流れ方向における結果とは反対に水位の増加とともにパラメータ関数は減少していく傾向を見せた。これは振動特性の違いによるものでしょうが、いずれにしても各測点ともにきれいな逆相関となっており、鉛直方向振動を用いた解析によっても水位の同定を行える可能性を示すことができたと考えられる。
【００７６】
図７は時系列パラメータと水位の関係を前記の式[数１７]を用いてシミューレションした結果と観測結果を共に示したものである。シミュレーションで用いた力学パラメータ値は前記の[表１]と同様である。ここでは、出水の規模を水衝部に作用する質量m2で表現して各水位に対応させ、試行錯誤で極力時系列パラメータの傾向に近づけたものである。各力学パラメータが確定されていないので、固有振動数の式などを用いて絞り込んだ値を使ってある程度力学モデルおよびその運動方程式からも時系列パラメータの挙動を再現できることを確認した。
【００７７】
次に前述の力学パラメータと時系列パラメータの関係式[数１９]から、図１の力学モデルの水衝部の力学パラメータk2、c2の変化に最も敏感で大きい影響を及ぼす時系列パラメータa1、a2だけ注目するとともに、出水前後の水衝部における現象を支配する固有振動数ω０２だけ考慮すると、式[数１９]の力学パラメータと時系列パラメータとの相関関係は以下のように表すことが出来る。
【００７８】
【数２０】
【００７９】
この上式[数２０]により出水時の振動速度信号の時系列モデルパラメータ（a1、a2）の変化から水衝部周辺における流速、水位などの変動からくる流況の変化（ω02，ζ02の変化）を把握できる。
【００８０】
次に、出水時の振動速度信号の時系列モデルパラメータと流速や流量のとの関係式の導出を検討する。
【００８１】
一般に、一定な流水の中に物体を置くと、その物体から渦が放出され振動が生じる、即ち流水の流れによって橋梁が振動する現象は、橋梁に衝突する流水の固有振動数と渦の発生振動数が一致したことによる渦振動である。ここでは、流れに晒された橋梁の振動を流水振動と関連付けて検討する。それで、１秒間に放出される渦の数をｆ
(Hz)とすると、円柱の直径Ｄ (m)と一様な流れの流速をＶ(m/s)との間には、実験的に次式のような関係がある。
【００８２】
【数２１】
【００８３】
ここで、Srはストローハル数(Strouhal
number)である。実験的にストローハル数と橋梁の断面形状の間には[表４]のような関係がある。
【００８４】
【表４】
【００８５】
したがって、上式[数２０]と[数２１]の関係から、流速と時系列パラメータとの間には次式[数２２]のような関係が求められる。
【００８６】
【数２２】
【００８７】
ここで、αは構造物の幾何学的形状と関係する定数である。
【００８８】
したがって、上式[数２２]より、出水前後の振動速度の時系列パラメータを監視することで流水の速度が推定できる。特に、この手法による流速の算出は、出水中の河道内の地形変化による影響も含んだ値であることからこれまでの出水前、出水中の地形変化を考慮してないことから生じる流速算出上の問題を除去することができる。
【００８９】
さらに、以下の[数２３]のように出水前や出水中にリアルタイムで振動データから流量やその変動量を推定することができる。
【００９０】
【数２３】
【００９１】
ここで、βはある単位時間に水が通過する断面積に対応するもので、出水中には可道内地形の変化により変動する。しかし、式[数２３]により求められる流水の速度には出水前後の河道内の地形変化による影響がすでに考慮されていることから上式[数２３]でのβは定数として仮定できる。
【００９２】
次に、以上詳述した平常時、出水時における振動信号の時系列パラメータを利用した河道内の状態推定方法を適用した河道内の状態推定装置について、図８のブロック図に示される推定装置１５のように、河道内振動システム４に設置されて該河道内振動システム４の平常時、出水時に所定物理量を検出するセンサ８と、前記センサ８が検出した検出信号sをデジタル信号dに変換する例えば１２〜２４ビットのＡ／Ｄコンバータ５と、前記デジタル信号dを入力して先述の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵ９に行わしめ、その結果を示す情報（注意、警告等）を表示装置１０に表示し、又は音響装置１１（アンプ、スピーカ、コントローラ等で構成）にて音声出力し、又はプリンタ１２で印刷出力するプログラムがハードディスクや半導体メモリ等の記憶装置１３にインストールされたコンピュータシステム１４と、を備えることを特徴とする。
【００９３】
上記構成によって、河道内の平常時、出水時におけるリアルタイムの河道内状態推定が高速処理のアルゴリズムで実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】流水、河床及び橋梁などの河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系の力学モデルである。
【図２】水衝部の力学パラメータをそれぞれ変化させた時のARパラメータ(a1〜a4)の変化の様子を示す図である。
【図３】本発明の出水時における河道内状態推定方法を実施する振動測定・分析システムの構成図である。
【図４】橋梁での振動計測ポイントを示す図である。１が橋梁のたもと（左岸）側、４がほぼ中央である。
【図５】出水時、平常時に測定した鉛直方向での振動速度のパワースペクトルを示す図である。
【図６】平常時と出水時の水位、Hとそのときの振動速度データの時系列パラメータa1とa2を掛けたものの絶対値、｜a1・a2｜＝χとの関係を示す図である。
【図７】時系列パラメータと水位の関係をシミューレションした結果と観測結果を共に示す図である。
【図８】本発明に係わる河道内の状態推定装置のブロック図例である。
【符号の説明】
【００９５】
１ 橋脚
２ 速度センサー
３ 橋梁
４ 河道内振動システム
５ A/Dコンバータ
６ パーソナルコンピュータ
７ 河道内振動測定・分析システム
８ センサー
９ ＣＰＵ
１０ 表示装置
１１ 音響装置
１２ プリンタ
１３ 記憶装置
１４ コンピュータシステム
１５ 河道内状態推定装置
ｓ 検出信号
ｄ デジタル信号
ai 速度信号のARMA（４，２）モデルのARパラメータ
χ 時系列パラメータa1とa2を掛けたものの絶対値、｜a1・a2｜＝χ
χ０ 平常時に観測された速度信号から求めたχ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に所定の物理量をセンサで観測し、前記センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータから前記河道内の出水時の状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項２】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に流れに対して鉛直方向の振動速度を橋梁等の河川構造物に設置した速度センサで観測し、前記速度センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータの変化から出水時の河川状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項３】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から前記力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時における所定の物理量をセンサで観測した検出信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡモデルを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、求められた前記時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係から、前記河道内の平常時、出水時における前記物理量をセンサの検出信号から測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
【請求項４】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を橋梁と橋梁に衝突する流水部の各質量、剛性、減衰係数の力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に振動速度を橋梁に設置した速度センサで観測した振動速度信号の時系列モデルであるＡＲＭＡ（４，２）モデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡ（４，２）モデルとを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に前記橋梁に設置した速度センサの振動速度を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
【請求項５】
河道内に設置されて該河道内の平常時、出水時に所定物理量を検出するセンサと、前記センサの検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項３に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項６】
河道内の平常時、出水時に振動する振動箇所に設置された速度センサと、前記速度センサが検出した振動速度信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項４に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項１】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に所定の物理量をセンサで観測し、前記センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータから前記河道内の出水時の状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項２】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの河道内連成系と捉え、その河道内の平常時、出水時における種々の状態を表現するＡＲＭＡモデルを持ち、前記河道内の平常時、出水時に流れに対して鉛直方向の振動速度を橋梁等の河川構造物に設置した速度センサで観測し、前記速度センサで観測した信号を前記ＡＲＭＡモデルにより計算し、求めた前記ＡＲＭＡモデルのＡＲパラメータの変化から出水時の河川状態を推定することを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項３】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から前記力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時における所定の物理量をセンサで観測した検出信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡモデルを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、求められた前記時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係から、前記河道内の平常時、出水時における前記物理量をセンサの検出信号から測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
【請求項４】
流水、河床及び橋梁等の河川構造物を一つの振動システムとして捉えた河道内の動力学的な系を対象とする力学モデルの運動方程式を橋梁と橋梁に衝突する流水部の各質量、剛性、減衰係数の力学パラメータで表すステップと、
前記運動方程式のラプラス変換から力学モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に振動速度を橋梁に設置した速度センサで観測した振動速度信号の時系列モデルであるＡＲＭＡ（４，２）モデルを求めるステップと、
前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と前記ＡＲＭＡ（４，２）モデルとを比較することにより、時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータとの関係を求めるステップと、
前記河道内の平常時、出水時に前記橋梁に設置した速度センサの振動速度を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出するステップと、
算出された前記ＡＲパラメータと平常時、出水時の水位、流速及び流量との関係を求めるステップと、
求められた前記平常時、出水時におけるＡＲパラメータの変化から前記水位、流速及び流量等の河川状態をリアルタイムで推定するステップと、
からなることを特徴とする河道内状態推定方法。
【請求項５】
河道内に設置されて該河道内の平常時、出水時に所定物理量を検出するセンサと、前記センサの検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項３に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
【請求項６】
河道内の平常時、出水時に振動する振動箇所に設置された速度センサと、前記速度センサが検出した振動速度信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、前記デジタル信号を入力して請求項４に記載の河道内の状態推定方法を実行するアルゴリズムにて演算処理をＣＰＵに行わしめ、その結果を示す情報を表示装置に表示し、又は音響装置にて音声出力し、又は印刷出力するプログラムがインストールされたコンピュータシステムと、を備えることを特徴とする河道内状態推定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２００７−４６９２６（Ｐ２００７−４６９２６Ａ）
【公開日】平成１９年２月２２日（２００７．２．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２２９１１２（Ｐ２００５−２２９１１２）
【出願日】平成１７年８月８日（２００５．８．８）
【出願人】（５９１０３２７０３）群馬県 (144)
【出願人】（５０２３９８６１０）株式会社数理設計研究所 (5)
【出願人】（５０４１４５３６４）国立大学法人群馬大学 (352)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年２月２２日（２００７．２．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年８月８日（２００５．８．８）
【出願人】（５９１０３２７０３）群馬県 (144)
【出願人】（５０２３９８６１０）株式会社数理設計研究所 (5)
【出願人】（５０４１４５３６４）国立大学法人群馬大学 (352)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]