クリープ物性試験方法、試験装置、および試験プログラム
【課題】 本発明は、従来のクリープ試験における各温度毎の複数の応力測定の繰り返しをなくし、効率的にクリープ物性値を決定する方法を提供することを目的とする。
【解決手段】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定装置であって、対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定手段と、前記クリープ試験機における前記試験片の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御手段と、前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定手段と、データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定手段で得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出手段と、前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力手段と、を有することを特徴とするクリープ物性値測定装置。
【解決手段】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定装置であって、対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定手段と、前記クリープ試験機における前記試験片の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御手段と、前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定手段と、データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定手段で得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出手段と、前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力手段と、を有することを特徴とするクリープ物性値測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造材料の機械的物性値を測定する方法およびその物性値を測定する計測装置の構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、パソコン、携帯電話等の電子機器には, ハンダをはじめとする各種接合材料、構造材料が多数種類用いられている。ハンダ材料や各種樹脂材料においては、顕著なクリープ変形を示すものがあり、これらの材料物性値のクリープ特性を設計段階において評価し、製品機能が使用期間中に十分得られるか否かを検証する必要がある。
【０００３】
クリープ特性については、代表的な定式化としてＮｏｒｔｏｎ則による定常クリープ特性の定式化方法がある（例えば、非特許文献１参照）。通常、材料のクリープ特性は、図１３に示すように、１次クリープ、２次クリープ、３次クリープの各領域に区分することができる。定常クリープの定式化は、２次クリープのクリープ特性を表現したもので、一定時間毎の歪み増分を一定としている。Ｎｏｒｔｏｎ則では、以下の（１）式のように単位時間あたりのクリープ歪み増分ｄεｃ／ｄｔが応力σのｎ乗に比例するという形で定式化されている。
【０００４】
【数１】
（１）式中のＡ、ｎは、材料固有の値を持ち、これらの値が各材料固有のクリープ物性値となる。また、このＡ、ｎの値は環境の温度によって変化するため、材料使用時に発生すると思われる代表的な各温度毎に測定する必要がある。製品を試作する以前に製品の品質や機能を評価する方法として有限要素法などのシミュレーションによる評価手法があるが、これらの評価を行う際にもクリープ等の代表的物性値は必須となる。
【０００５】
クリープ物性値を計測する方法として従来行われてきた試験方法に、ＪＩＳ−Ｚ２２７２( 金属材料のクリープおよびクリープ破断試験方法）等に記載された定応力( 定荷重) クリープ試験法がある。本試験方法では、一定の規格寸法に従って作成された材料試験片( 図１４参照) に対して、試験中常時一定温度におかれた環境において、一定応力を負荷し、その際に発生する試験片伸びを一定時間毎に測定し、一定時間に発生した試験片の伸びから試験片の歪みを（２）式にしたがって換算し、一定応力下における経過時間と歪み増加の関係を求める。
【０００６】
【数２】
（２）式において、Δεは歪み増分、Δｔは経過時間（＝ｔ１−ｔ０）、ｔ０は測定初期時間、ｔ１は応力負荷後一定時間後のある時間を示し、ｌ０、ｌ１は各測定時間における試験片標点間距離を示す。定常クリープ試験の場合は、歪み速度は一定と考えられるので、任意の時間間隔で最低１回、（２）式によって歪み速度を計測すれば良い。
【０００７】
（２）式はある一定温度、一定応力における単位時間の歪み増分値であるから、これを例えば図１５に示すように、各代表温度毎に何種類かの応力において測定し、応力と単位時間の歪み増分の関係を両対数グラフ上にプロットする。このプロットを最小2 乗法等の誤差を最小とする近似手法により直線近似することにより、（１）式に示した物性値Ａ、ｎを各温度毎に求めることができる。
【０００８】
しかしながら、従来の試験方法では、各温度毎に最低でも数種類の応力で数回の試験を行う必要があり、試験回数が増加するという問題があった。また、１回の歪み増分の計測に必要とする時間は短いもので数時間から、長時間を要するものでは数ケ月かかるため、全試験を完了するには膨大な試験時間を必要とするといった問題があった。
【０００９】
（１）式で示したＮｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則の他に時間とともにクリープ歪み速度の変化する以下の（３）式で示すような時間硬化型クリープ則（例えば、非特許文献２参照）がある。
【００１０】
【数３】
（３）式にしたがうような材料の場合、歪み速度は時間によって変化するため、図３のような応力と歪み速度のプロットから式中のパラメータＡ、ｎ、ｍを決定することはできない。計測手順としては、上記の定常クリープ試験の場合と同様に一定応力を試料に負荷し、一定時間間隔毎に常時、クリープ歪み速度と経過時間の関係を図１のようにプロットする。これを複数の応力において繰り返すことによって応力、歪み速度、時間の相関表が得、これらのデータを対数変換して、ｌｎ（ｄεｃ／ｄｔ）をｌｎ（σ）、ｌｎ（ｔ）で重回帰分析することによってパラメータＡ、ｎ、ｍを決定することになる。
【００１１】
しかしながら、この場合も各温度における測定を複数の応力で実施する必要があるため、試験回数が増加するという問題を抱えている。
【非特許文献１】”材料の科学と工学”、Ｗ．Ｄ．キャリスター著、培風館、２００２年出版、ｐｐ１１６−１１７
【非特許文献２】”構造物のクリープ”、Ｊ．フルト著、培風館、１９７３年出版、ｐｐ３６−３７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記のように、従来のクリープ試験では、Ｎｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則および時間硬化型クリープ則などのいずれの定式においても、各温度における複数の応力において測定を繰り返し実施する必要があり、材料のクリープ物性値を決定するには大変な労力を強いられてきた。そこで、本発明では、短時間で効率的にクリープ物性値を決定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
第一の発明は、クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定装置であって、対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定手段と、前記クリープ試験機における前記試験片の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御手段と、前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定手段と、データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定手段で得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出手段と、前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力手段と、を有することを特徴とするクリープ物性値測定装置に関する。
【００１４】
つまり、第一の発明は、材料のＮｏｒｔｏｎ則による定常クリープ物性値または時間硬化型クリープ物性値を応力緩和過程の荷重履歴から計測する方法である。材料の応力緩和過程から各温度毎に一度の試験でクリープ物性値を求める方法を提案するものである。この応力緩和過程の荷重履歴に着眼して材料のクリープ物性値が算出される仕組みを以下にさらに述べる。
【００１５】
従来のクリープ物性試験方法では、応力を一定として歪み増分変化を計算するのに対し、本発明の応力緩和試験では、これとは逆に、一定荷重負荷後に変位を一定（歪みを一定）に保持し、一定経過時間毎の応力変化（荷重変化）を計測する。そして、応力緩和試験では、例えば、図２に示すような経過時間と応力の変化に関するグラフが得られる。
【００１６】
このような応力緩和試験実施過程においては、試験片の歪みを一定に保持しているので、単位時間における全歪み増分は、以下の（４）式に示すように０となる。ここで、全歪みｄεは、（４）式で示すように弾性歪みｄεｅ、塑性歪みｄεｐ、クリープ歪みｄεｃの和として定義される。
【００１７】
【数４】
塑性歪みは時間変化とともに変化しない非弾性歪みと定義されるため、初期荷重負荷時に応力によっては一定値をとる可能性があるが、応力緩和試験中は変化しない。このため、ｄεｐ／ｄｔ＝０である。応力緩和試験時の応力を塑性歪みの発生しない降伏応力以下の値で行えば、初期から緩和試験中も含めて常時εｐ＝０となる。
【００１８】
したがって、（４）式から（５）式が得られる。また、弾性歪みεｅは、フックの法則から（６）式が成り立つ。ここで、Ｅは材料のヤング率である。ヤング率は時間で変化しないと考えられるので、（６）式をさらに時間で微分すれば（７）式が得られる。
【００１９】
【数５】
ここで、クリープ歪みεｃは（１）式で表されるので（１）、（５）、（７）式から以下の（８）式が導かれる。
【００２０】
【数６】
（８）式から両辺の自然対数をとると（９）式となり、応力σと−（ｄσ／ｄｔ）の両対数プロットによる近似直線の傾きａと切片ｂの値から定数Ａ、ｎが（１０）、（１１）式から求められる（実施例にて後述）。なお、ｄσ／ｄｔについては近似的に時間ｔｎとｔｎ−１時点の応力σｎ、σｎ−１から（１２）式で求めるものとする。
【００２１】
【数７】
また、（３）式で示すような時間硬化型クリープ則にしたがう材料に関しても、Ｎｏｒｔｏｎ型定常クリープ則の場合と同様に本手法により、パラメータを決定することができる。以下のように、（５）〜（７）式は時間硬化型クリープの場合も同様に成立する。ここで、クリープ歪みεｃは、時間硬化型では（３）式で表されるので、（３）、（５）、（７）式から以下の（１３）式が成り立つ。
【００２２】
【数８】
以上、（１３）式からさらに両辺の自然対数をとると（１４）式が得られる。
【００２３】
【数９】
この（１４）式によって、応力σと−（ｄσ／ｄｔ）を両対数プロットした時の重回帰分析結果から定数Ａ、ｎ、ｍを求めることが可能となる。
【００２４】
すなわち、第一の発明によれば、定常クリープ物性値は、応力測定手段によって得られた応力緩和過程のプロファイルのデータを（９）式に代入することによって算出され、また、時間硬化型クリープ物性値は、同様に（１３）式に代入することによって算出が可能となる。本発明によって、各温度条件に対し一回で緩和過程の応力プロファイルが得られ、その応力データの適用により材料の物性値を求めることができ、従来のように複数の応力測定を繰り返す必要がなくなり、大幅に作業時間の短縮を図ることができる。
【００２５】
第二の発明は、前記クリープ試験機は、試験片に荷重負荷を与える荷重負荷部と、前記荷重を計測するロードセルを直列に接続させた試験片を載せる試料台と、前記試料の変位を一定位置に保持する変位制御板とから構成されることを特徴とする上記第一の発明に記載のクリープ物性測定装置に関する。
【００２６】
すなわち、第二の発明によれば、測定対象の試料片を一定位置に保持する変位制御板を基準位置に固定させ、かつ、試料片を載せる試料台に直列にバネなどを利用したロードセルを接続することによって一定荷重負荷後の微細な応力変化を捉えることが可能となり、本クリープ試験機の仕組みによって、試料片の応力緩和過程のプロファイルの測定が、簡便かつ高精度に実現できる。
【００２７】
第三の発明は、前記クリープ試験機における前記試験片は、円筒状であることを特徴とする請求項１に記載のクリープ物性値測定装置に関する。
【００２８】
すなわち、第三の発明によれば、測定に供する試験片は、従来のクリープ試験機で適用してきた複雑な形状に代わって、径と長さを規定する円筒状の試験片とすることによって、試験片の加工が極めて容易となる。
【発明の効果】
【００２９】
上記した本発明によって以下の効果が生じる。
１）従来のクリープ試験方法による物性値の同定と較べて、極めて短時間で効率的にクリープ物性値を得ることが可能となる。
２）また、試験片は、図５で示すような簡易的試験が可能であり、図１４のような作りにくい試験片の加工の必要がなくなる。
３）さらに、Ｎｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則および時間硬化型クリープ則のいずれの定式においてもクリープ物性値の同定も可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、図面にもとづいて本発明の実施形態を説明する。
【００３１】
図１は、本発明の実施の形態になる本発明の実施の形態になるクリープ物性値測定システムの基本構成を示す。
【００３２】
本発明のクリープ物性値測定システムは、クリープ物性値測定装置１と、一定温度環境の恒温槽０内に置かれ、試験片２１への荷重に対する挙動を測定するクリープ試験機２とで構成される。
【００３３】
また、クリープ物性値測定装置１は、クリープ試験機２の恒温槽０の温度設定および荷重負荷の条件を設定する条件設定部１１、クリープ試験機２における試験片２１の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御部１２、試験片２１に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定部１３、データベース１００に格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に応力測定部１３によって得られた応力緩和過程の時間毎の応力データを代入して試験片２１の物性値を算出する物性値算出部１４、および各種のクリープ則による物性値計算式及び物性値算出部１４で算出された物性値の結果をデータベース１００に格納するクリープ則格納部１５から構成されている。
【００３４】
ここで、クリープ物性値測定装置１は、図示していないが、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）、メモリ、補助記憶装置、および入出力装置を備えるコンピュータであり、上記各処理部を有するクリープ物性値測定プログラムは、補助記憶装置などに格納され、起動時にメモリに展開され、ＣＰＵによって実行される。
【００３５】
また、当該プログラムは、図示していないが、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、内蔵あるいは外部接続された媒体読取装置にセットし、起動時にメモリにロードすることによって実行可能な状態としてもよい。
【００３６】
以下に、クリープ試験機２において、試験片２１の応力緩和過程が測定される仕組みについて述べる。
＜クリープ試験機の構造＞
上記試験を実施するためには、荷重を負荷し、変位を一定に制御する装置と、保持時の荷重変化を計測する装置があれば良い。この目的のための試験機の構造としては、図３、４に示すような構造が考えられる。
【００３７】
図３は、本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始前の状態）を示す。また、図４は、本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始後の状態）を示す。図３に示すように、試験片２１を荷重計測ロードセル上の試料台２３に配置し、上部に変位制御のための変位制御板２２を置く。実施例では、ロードセル２４は、校正済みのバネの例で示してある。変位制御板２２の下端と保持構造２６上部にはＵ０の間隙を有するように試験片２１の長さも含め、各部の寸法を調整する。
【００３８】
そして図４に示すように、応力緩和試験開始時には、変位制御板２２の上部に適切な荷重をもった重り２７を負荷する。重り２７の重量により試験片２１は変位ｕ、ロードセルは変位Ｕの変形をするが、変位制御板２２が保持構造２６により停止されるため、以下の（１５）式に示したように、Ｕ０＝Ｕ＋ｕの変形をした状態で変位一定に制御される。ロードセル２４の変位は変位計測器２５から計測する。
【００３９】
【数１０】
ロードセル２４に作用する荷重はロードセル２４の変位から（１６）式で計算できる。ここで、Ｋはロードセル２４のバネ定数であり、Ｋの値は事前に校正して求められているものとする。
【００４０】
【数１１】
測定試料片２１とロードセル２４は直列構造であるから、試料片２１に作用する荷重はロードセル２４に作用する荷重に等しく、Ｆとなる。したがって試料片２１に作用する応力σは以下の（１７）から求められる。
【００４１】
【数１２】
ここでＳは測定試料片２１の断面積である。（１６）、（１７）式から応力を試験開始から任意の時点で計測することが可能となり、そこから（９）〜（１２）式に基づいてＮｏｒｔｏｎ型のクリープ定数を求めることが可能となる。時間硬化型クリープ則にしたがう材料に関しても、同様に（１４）式の重回帰分析結果からパラメータを計算することができる。なお、装置全体は温度を一定に保つため、適切な温度に維持可能な恒温槽０内に配置されているものとする。
［実施例１］
図５は、本発明の実施の形態になるクリープ試験機における試験片の形状例を示す。試験片２１は、加圧圧縮に適するように、直径をＤ、高さをＬとする円筒型を採用した。
【００４２】
以下に、本発明の手法による実際の計測データから試料片２１のクリープ物性値を同定した例を示す。
【００４３】
図６は、本発明の実施の形態になる応力緩和の測定例を示す。実施例の応力緩和曲線は、ある金属材料の室温２５℃における応力−Stress( ＭＰａ）の時間変化（ｈｒ）を表している。
【００４４】
図７は、応力緩和曲線における応力の実測値を示す。実施例は、図６の応力緩和曲線から読み取った時間（ｈｒ）に対する応力（ＭＰａ）及びｄσ／ｄｔ（ＭＰａ／ｈｒ）の実測値を示している。
【００４５】
図８は、応力緩和試験における応力（σ）と−ｄσ／ｄｔの対数プロットを示す。図８は、図７の本試験結果から得られた応力( σ) と−d σ/dt について対数プロットしたものである。
【００４６】
上記対数プロット直線の回帰直線から、以下の（１８）式が得られる。
【００４７】
【数１３】
（９）〜（１１）式からクリープ指数ｎ＝１０．６０２、クリープ定数Ａ＝１．８２８６８ｘ１０-15 である。
【００４８】
図９は、クリープ物性値の測定結果比較を示す。従来手法の定応力試験から得られた実測値と比較して値を表として示した。本発明の測定方法では、クリープ指数，クリープ定数Ａは共に従来手法とほぼオーダ的に一致する結果が得られることが確認できた。
【００４９】
図１０は、本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フロー（その１）を示す。本処理フローは、測定対象の材料のクリープ構成則が、上記してきたＮｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則または時間硬化型クリープ則である場合における試料片２１のクリープ物性値を求める算出処理のフローを示すものである。
【００５０】
まず、ステップＳ１１において、測定対象である試験片２１のクリープ試験機２における恒温槽０の温度、荷重負荷などの測定条件を設定する。つぎに、ステップＳ１２において、試験片２１に荷重負荷をかけた後、変位を一定に保持した場合の試料片２１の応力緩和の時間に対するプロファイルを測定する。ステップＳ１３において、測定試料がＮｏｒｔｏｎ型であれば、ステップＳ１３において、（９）式にしたがってクリープ物性値が算出される。また、測定試料が樹脂材などの時間硬化型であれば、ステップＳ１５において、（１４）式にしたがってクリープ物性値が算出される。
【００５１】
そして、ステップＳ１６において、クリープ物性値としてのパラメータＡ、ｎ、ｍが決定される。
［実施例２］
＜より複雑な構成式への対応＞
クリープ構成則についてはＮｏｒｔｏｎ型より複雑な構成式として、双曲線型構成則（１９）式などが提案されている（例えば、”結晶の高温塑性”、Ｊ．Ｐ．ポアリエ著、養賢堂、１９８０年出版、ｐ４２）。ここでは双曲線型構成則（１９）式を例として、これらの複雑な構成則のパラメータを決定する方法を示す。
【００５２】
【数１４】
（１９）式において、Ａ、α、Ｑ、ｎは未定定数であり、これらが求める材料物性値となる。また，式中のＲはガス定数Ｒ＝８．３１４Ｊ／（ｍｏｌ・Ｋ）であり, σは試験片の応力、Ｔは試験片の絶対温度を示す。また式中のヤング率Ｅについては別途計測するものとする。（１９）式のような未知パラメータについては、変数変換を行っても簡単に線形近似できないため、線形最小２乗法でパラメータ値を同定することは困難である。
【００５３】
そこで本案では近似多項式を用いて近似的にパラメータを推定する方法を提案する。以下に具体的手段を示す。
【００５４】
図１１は、本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フローを示す。本フローは、双曲線型のクリープ構成則を適用した場合のクリープ物性値算出処理のフローを示している。
【００５５】
まず、ステップＳ２１において、測定試料の初期物性値を設定する。未知の材料物性値を持つ測定対象物に関しては、パラメータ既知の材料から類似材料を選択し、初期材料物性値を予測し、材料物性値初期値を初期予測値（Ａ０，α０, Ｑ０, ｎ０）とする。
【００５６】
つぎに、ステップＳ２２において、測定対象物の初期予測物性値を基準として、各材料パラメータを＋または−方向に何割( 例えば、５％〜１００％）か変動させた水準値を何水準か設定する。例えば、Ａ０の値が１００の場合、±５０％変動させた水準値５０、１００、１５０を設定する。同様に他の材料物性値についても予測物性値を基準として以下のように何水準か設定を行う。
物性値Ａ：水準１＝Ａ１, 水準２＝Ａ２, 水準３＝Ａ３
物性値α：水準１＝α１, 水準２＝α２, 水準３＝α３
物性値Ｑ：水準１＝Ｑ１, 水準２＝Ｑ２，水準３＝Ｑ３ ・・・・・など
さらに、ステップＳ２３において、実験計画法に基づいて各水準の組合せを決定する。このように設定した各水準の材料物性値を以下に示す方法により適切に組み合わせたパラメータサンプルがある場合、ステップＳ２４において、各ケースについて、発生するクリープ歪み増分（ｄσｃ／ｄｔ）の計算を（１８）式に基づいて実施する。例えば、材料の物性値が（Ａ１，α２, Ｑ１, ｎ３など) の場合の計算をする。
【００５７】
なお、変動幅は、経験的に材料物性値がその範囲に入ると予測される範囲を指定する。全く不明な場合には、一律、元物性値の何％かの変動（例えば、５０％変動）を与える。そして、計算結果から推定されるサンプルクリープ歪み増分が、実験結果と一致しない場合は、パラメータ範囲の拡大、縮小を実施する。この範囲内で計算させる物性値間の組み合わせを何ケースどのような組み合わせで決定するかについては、後述する直交表に基づく実験計画法、全因子実験、ＣＣＤ実験（Central Composite Design：中央複合計画）など、他の実験計画法によって必要回数を設定する。
【００５８】
また、パラメータサンプリング点が適切に選択されなければ、精度の良い物性値は得られない。本発明では、複数の未知物性値がある場合の適切なサンプリング点を選択する方法として実験計画法を提案する。
【００５９】
例えば、全因子実験計画法では、各未知物性値の推定される上限、下限を最初に設定する。例えば、未知パラメータがＡ、Ｂ、Ｃの３種類存在することを仮定し、その上限と下限をそれぞれ、（Ａ１，Ａmax)、（Ｂ１，Ｂmax)、（Ｃ１，Ｃmax)とする。この上限と下限の間を適当な水準数で（ｎ−１）、（ｍ−１）、（ｐ−１）分割し、その値を（Ａ１，Ａ２，Ａ３，・・・，Ａn), （Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・，Ｂm), （Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，・・・，Ｃp)とする。この分割は等間隔に分割しても良いし、あるいはなんらかの関数関係にしたがって分割しても良い。
【００６０】
さらに、全因子実験計画では、この得られた各変数の全ての組み合わせ計算を実施する。すなわち、（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）, ・・・，（Ａn,Ｂm,Ｃp)の全ての組み合わせを実施する。したがって全計算数はｎ×ｍ×ｐ通りとなる。Ａ、Ｂ、Ｃの水準数がそれぞれ３の場合は３×３×３＝２７通りの組み合わせの計算を実施することになる。全因子実験では、因子数と水準数が増加していった場合に、計算回数の組み合わせが急激に増加する。したがって、より効率的な実験計画法が必要である。
【００６１】
一方、直交表を用いた実験計画法は変数の水準数などに制約条件が発生するが、より計算回数の少ない計算数で全ての因子の影響を調査することができる。例えば、Ａ、Ｂ、Ｃの３因子を未知物性値として、その予測値として、（Ａ１，Ａ２，Ａ３）、（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）、（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３）の各３水準を設定したとする。この場合に全因子実験計画では３×３×３＝２７通りの計算が必要であるが、直交表を用いた実験計画法を用いれば、以下の９通りの計算を実施すれば良い。
【００６２】
図１２に直交表を用いた実験計画法の例を示している。Ａ、Ｂ、Ｃ３通りの水準に対して９通りの組合せが、図のように示されている。
【００６３】
そして、ステップＳ２５において、測定した各温度、各応力でのクリープ歪み増分（ｄσｃ／ｄｔ）の実測値ｙ０と、上記の実験計画に基づき計算した各計算ケースにおけるクリープ歪み増分計算結果ｙとの比較を行い、各計算ケースにおける実測と計算間の誤差（ｙ−ｙ０）を求める。誤差を２乗することで、各計算ケースにおける実測値との誤差2 乗値が求められる。
【００６４】
さらにステップＳ２６において、最小２乗法によって誤差を最小にする物性値パラメータの決定を行う。すなわち、計算した各計算ケースにおける材料物性値水準と求められた計算結果に基づいて実測値と各計算値との誤差２乗値と材料物性値間の最小２乗法による近似式を作成する。近似式は、以下の（２０）式に示すような各材料物性値の多項式で行うことが可能となる。また、それ以外のより一般的な関数（三角関数、対数関数、指数関数など）を用いて表現することも出来る。
【００６５】
【数１５】
〔上式において、ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２等は最小２乗法等により決定される定数、また、Ａ、α・・・は各材料物性〕
さらに、クリープ歪み増分計算値と実測値間の誤差２乗値を最小化する誤差最小化の原理に基づいて作成した近似式を用い、実測値との誤差を最小化する材料物性値の同定を行う。誤差２乗値を最小化する材料物性値の決定は、逐次2 次計画法などの汎用的な数理計画法のアルゴリズムを用いて行うか、その他、これに類する最適化アルゴリズム（遺伝的アルゴリズム、焼き鈍し法など）を用いておこなうことも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明の実施の形態になるクリープ物性値測定システムの基本構成を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態になる応力緩和試験の計測グラフを示す。
【図３】本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始前の状態）を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始後の状態）を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態になるクリープ試験機における試験片の形状例を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態になる応力緩和の測定例を示す図である。
【図７】応力緩和曲線における応力の実測値を示す図である。
【図８】応力緩和試験における応力（σ）と−ｄσ／ｄｔの対数プロットを示す図である。
【図９】クリープ物性値の測定結果比較を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フロー( その１) を示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フロー（その２）を示す図である。
【図１２】直交表を用いた実験計画法の例を示す図である。
【図１３】一般的な金属材料等のクリープ特性を示す図である。本発明の実施の形態になる文書開示の処理フローを示す図である。
【図１４】従来のクリープ試験のための試験片の例を示す図である。
【図１５】各温度における応力と単位時間ひずみ増分の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００６７】
０ 恒温槽
１ クリープ物性値測定装置
２ クリープ試験機
１１ 条件設定部
１２ 変位制御部
１３ 応力測定部
１４ 物性値算出部
１５ クリープ則核格納部
２１ 試料片
１００ データベース
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造材料の機械的物性値を測定する方法およびその物性値を測定する計測装置の構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、パソコン、携帯電話等の電子機器には, ハンダをはじめとする各種接合材料、構造材料が多数種類用いられている。ハンダ材料や各種樹脂材料においては、顕著なクリープ変形を示すものがあり、これらの材料物性値のクリープ特性を設計段階において評価し、製品機能が使用期間中に十分得られるか否かを検証する必要がある。
【０００３】
クリープ特性については、代表的な定式化としてＮｏｒｔｏｎ則による定常クリープ特性の定式化方法がある（例えば、非特許文献１参照）。通常、材料のクリープ特性は、図１３に示すように、１次クリープ、２次クリープ、３次クリープの各領域に区分することができる。定常クリープの定式化は、２次クリープのクリープ特性を表現したもので、一定時間毎の歪み増分を一定としている。Ｎｏｒｔｏｎ則では、以下の（１）式のように単位時間あたりのクリープ歪み増分ｄεｃ／ｄｔが応力σのｎ乗に比例するという形で定式化されている。
【０００４】
【数１】
（１）式中のＡ、ｎは、材料固有の値を持ち、これらの値が各材料固有のクリープ物性値となる。また、このＡ、ｎの値は環境の温度によって変化するため、材料使用時に発生すると思われる代表的な各温度毎に測定する必要がある。製品を試作する以前に製品の品質や機能を評価する方法として有限要素法などのシミュレーションによる評価手法があるが、これらの評価を行う際にもクリープ等の代表的物性値は必須となる。
【０００５】
クリープ物性値を計測する方法として従来行われてきた試験方法に、ＪＩＳ−Ｚ２２７２( 金属材料のクリープおよびクリープ破断試験方法）等に記載された定応力( 定荷重) クリープ試験法がある。本試験方法では、一定の規格寸法に従って作成された材料試験片( 図１４参照) に対して、試験中常時一定温度におかれた環境において、一定応力を負荷し、その際に発生する試験片伸びを一定時間毎に測定し、一定時間に発生した試験片の伸びから試験片の歪みを（２）式にしたがって換算し、一定応力下における経過時間と歪み増加の関係を求める。
【０００６】
【数２】
（２）式において、Δεは歪み増分、Δｔは経過時間（＝ｔ１−ｔ０）、ｔ０は測定初期時間、ｔ１は応力負荷後一定時間後のある時間を示し、ｌ０、ｌ１は各測定時間における試験片標点間距離を示す。定常クリープ試験の場合は、歪み速度は一定と考えられるので、任意の時間間隔で最低１回、（２）式によって歪み速度を計測すれば良い。
【０００７】
（２）式はある一定温度、一定応力における単位時間の歪み増分値であるから、これを例えば図１５に示すように、各代表温度毎に何種類かの応力において測定し、応力と単位時間の歪み増分の関係を両対数グラフ上にプロットする。このプロットを最小2 乗法等の誤差を最小とする近似手法により直線近似することにより、（１）式に示した物性値Ａ、ｎを各温度毎に求めることができる。
【０００８】
しかしながら、従来の試験方法では、各温度毎に最低でも数種類の応力で数回の試験を行う必要があり、試験回数が増加するという問題があった。また、１回の歪み増分の計測に必要とする時間は短いもので数時間から、長時間を要するものでは数ケ月かかるため、全試験を完了するには膨大な試験時間を必要とするといった問題があった。
【０００９】
（１）式で示したＮｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則の他に時間とともにクリープ歪み速度の変化する以下の（３）式で示すような時間硬化型クリープ則（例えば、非特許文献２参照）がある。
【００１０】
【数３】
（３）式にしたがうような材料の場合、歪み速度は時間によって変化するため、図３のような応力と歪み速度のプロットから式中のパラメータＡ、ｎ、ｍを決定することはできない。計測手順としては、上記の定常クリープ試験の場合と同様に一定応力を試料に負荷し、一定時間間隔毎に常時、クリープ歪み速度と経過時間の関係を図１のようにプロットする。これを複数の応力において繰り返すことによって応力、歪み速度、時間の相関表が得、これらのデータを対数変換して、ｌｎ（ｄεｃ／ｄｔ）をｌｎ（σ）、ｌｎ（ｔ）で重回帰分析することによってパラメータＡ、ｎ、ｍを決定することになる。
【００１１】
しかしながら、この場合も各温度における測定を複数の応力で実施する必要があるため、試験回数が増加するという問題を抱えている。
【非特許文献１】”材料の科学と工学”、Ｗ．Ｄ．キャリスター著、培風館、２００２年出版、ｐｐ１１６−１１７
【非特許文献２】”構造物のクリープ”、Ｊ．フルト著、培風館、１９７３年出版、ｐｐ３６−３７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記のように、従来のクリープ試験では、Ｎｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則および時間硬化型クリープ則などのいずれの定式においても、各温度における複数の応力において測定を繰り返し実施する必要があり、材料のクリープ物性値を決定するには大変な労力を強いられてきた。そこで、本発明では、短時間で効率的にクリープ物性値を決定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
第一の発明は、クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定装置であって、対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定手段と、前記クリープ試験機における前記試験片の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御手段と、前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定手段と、データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定手段で得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出手段と、前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力手段と、を有することを特徴とするクリープ物性値測定装置に関する。
【００１４】
つまり、第一の発明は、材料のＮｏｒｔｏｎ則による定常クリープ物性値または時間硬化型クリープ物性値を応力緩和過程の荷重履歴から計測する方法である。材料の応力緩和過程から各温度毎に一度の試験でクリープ物性値を求める方法を提案するものである。この応力緩和過程の荷重履歴に着眼して材料のクリープ物性値が算出される仕組みを以下にさらに述べる。
【００１５】
従来のクリープ物性試験方法では、応力を一定として歪み増分変化を計算するのに対し、本発明の応力緩和試験では、これとは逆に、一定荷重負荷後に変位を一定（歪みを一定）に保持し、一定経過時間毎の応力変化（荷重変化）を計測する。そして、応力緩和試験では、例えば、図２に示すような経過時間と応力の変化に関するグラフが得られる。
【００１６】
このような応力緩和試験実施過程においては、試験片の歪みを一定に保持しているので、単位時間における全歪み増分は、以下の（４）式に示すように０となる。ここで、全歪みｄεは、（４）式で示すように弾性歪みｄεｅ、塑性歪みｄεｐ、クリープ歪みｄεｃの和として定義される。
【００１７】
【数４】
塑性歪みは時間変化とともに変化しない非弾性歪みと定義されるため、初期荷重負荷時に応力によっては一定値をとる可能性があるが、応力緩和試験中は変化しない。このため、ｄεｐ／ｄｔ＝０である。応力緩和試験時の応力を塑性歪みの発生しない降伏応力以下の値で行えば、初期から緩和試験中も含めて常時εｐ＝０となる。
【００１８】
したがって、（４）式から（５）式が得られる。また、弾性歪みεｅは、フックの法則から（６）式が成り立つ。ここで、Ｅは材料のヤング率である。ヤング率は時間で変化しないと考えられるので、（６）式をさらに時間で微分すれば（７）式が得られる。
【００１９】
【数５】
ここで、クリープ歪みεｃは（１）式で表されるので（１）、（５）、（７）式から以下の（８）式が導かれる。
【００２０】
【数６】
（８）式から両辺の自然対数をとると（９）式となり、応力σと−（ｄσ／ｄｔ）の両対数プロットによる近似直線の傾きａと切片ｂの値から定数Ａ、ｎが（１０）、（１１）式から求められる（実施例にて後述）。なお、ｄσ／ｄｔについては近似的に時間ｔｎとｔｎ−１時点の応力σｎ、σｎ−１から（１２）式で求めるものとする。
【００２１】
【数７】
また、（３）式で示すような時間硬化型クリープ則にしたがう材料に関しても、Ｎｏｒｔｏｎ型定常クリープ則の場合と同様に本手法により、パラメータを決定することができる。以下のように、（５）〜（７）式は時間硬化型クリープの場合も同様に成立する。ここで、クリープ歪みεｃは、時間硬化型では（３）式で表されるので、（３）、（５）、（７）式から以下の（１３）式が成り立つ。
【００２２】
【数８】
以上、（１３）式からさらに両辺の自然対数をとると（１４）式が得られる。
【００２３】
【数９】
この（１４）式によって、応力σと−（ｄσ／ｄｔ）を両対数プロットした時の重回帰分析結果から定数Ａ、ｎ、ｍを求めることが可能となる。
【００２４】
すなわち、第一の発明によれば、定常クリープ物性値は、応力測定手段によって得られた応力緩和過程のプロファイルのデータを（９）式に代入することによって算出され、また、時間硬化型クリープ物性値は、同様に（１３）式に代入することによって算出が可能となる。本発明によって、各温度条件に対し一回で緩和過程の応力プロファイルが得られ、その応力データの適用により材料の物性値を求めることができ、従来のように複数の応力測定を繰り返す必要がなくなり、大幅に作業時間の短縮を図ることができる。
【００２５】
第二の発明は、前記クリープ試験機は、試験片に荷重負荷を与える荷重負荷部と、前記荷重を計測するロードセルを直列に接続させた試験片を載せる試料台と、前記試料の変位を一定位置に保持する変位制御板とから構成されることを特徴とする上記第一の発明に記載のクリープ物性測定装置に関する。
【００２６】
すなわち、第二の発明によれば、測定対象の試料片を一定位置に保持する変位制御板を基準位置に固定させ、かつ、試料片を載せる試料台に直列にバネなどを利用したロードセルを接続することによって一定荷重負荷後の微細な応力変化を捉えることが可能となり、本クリープ試験機の仕組みによって、試料片の応力緩和過程のプロファイルの測定が、簡便かつ高精度に実現できる。
【００２７】
第三の発明は、前記クリープ試験機における前記試験片は、円筒状であることを特徴とする請求項１に記載のクリープ物性値測定装置に関する。
【００２８】
すなわち、第三の発明によれば、測定に供する試験片は、従来のクリープ試験機で適用してきた複雑な形状に代わって、径と長さを規定する円筒状の試験片とすることによって、試験片の加工が極めて容易となる。
【発明の効果】
【００２９】
上記した本発明によって以下の効果が生じる。
１）従来のクリープ試験方法による物性値の同定と較べて、極めて短時間で効率的にクリープ物性値を得ることが可能となる。
２）また、試験片は、図５で示すような簡易的試験が可能であり、図１４のような作りにくい試験片の加工の必要がなくなる。
３）さらに、Ｎｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則および時間硬化型クリープ則のいずれの定式においてもクリープ物性値の同定も可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、図面にもとづいて本発明の実施形態を説明する。
【００３１】
図１は、本発明の実施の形態になる本発明の実施の形態になるクリープ物性値測定システムの基本構成を示す。
【００３２】
本発明のクリープ物性値測定システムは、クリープ物性値測定装置１と、一定温度環境の恒温槽０内に置かれ、試験片２１への荷重に対する挙動を測定するクリープ試験機２とで構成される。
【００３３】
また、クリープ物性値測定装置１は、クリープ試験機２の恒温槽０の温度設定および荷重負荷の条件を設定する条件設定部１１、クリープ試験機２における試験片２１の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御部１２、試験片２１に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定部１３、データベース１００に格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に応力測定部１３によって得られた応力緩和過程の時間毎の応力データを代入して試験片２１の物性値を算出する物性値算出部１４、および各種のクリープ則による物性値計算式及び物性値算出部１４で算出された物性値の結果をデータベース１００に格納するクリープ則格納部１５から構成されている。
【００３４】
ここで、クリープ物性値測定装置１は、図示していないが、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）、メモリ、補助記憶装置、および入出力装置を備えるコンピュータであり、上記各処理部を有するクリープ物性値測定プログラムは、補助記憶装置などに格納され、起動時にメモリに展開され、ＣＰＵによって実行される。
【００３５】
また、当該プログラムは、図示していないが、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、内蔵あるいは外部接続された媒体読取装置にセットし、起動時にメモリにロードすることによって実行可能な状態としてもよい。
【００３６】
以下に、クリープ試験機２において、試験片２１の応力緩和過程が測定される仕組みについて述べる。
＜クリープ試験機の構造＞
上記試験を実施するためには、荷重を負荷し、変位を一定に制御する装置と、保持時の荷重変化を計測する装置があれば良い。この目的のための試験機の構造としては、図３、４に示すような構造が考えられる。
【００３７】
図３は、本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始前の状態）を示す。また、図４は、本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始後の状態）を示す。図３に示すように、試験片２１を荷重計測ロードセル上の試料台２３に配置し、上部に変位制御のための変位制御板２２を置く。実施例では、ロードセル２４は、校正済みのバネの例で示してある。変位制御板２２の下端と保持構造２６上部にはＵ０の間隙を有するように試験片２１の長さも含め、各部の寸法を調整する。
【００３８】
そして図４に示すように、応力緩和試験開始時には、変位制御板２２の上部に適切な荷重をもった重り２７を負荷する。重り２７の重量により試験片２１は変位ｕ、ロードセルは変位Ｕの変形をするが、変位制御板２２が保持構造２６により停止されるため、以下の（１５）式に示したように、Ｕ０＝Ｕ＋ｕの変形をした状態で変位一定に制御される。ロードセル２４の変位は変位計測器２５から計測する。
【００３９】
【数１０】
ロードセル２４に作用する荷重はロードセル２４の変位から（１６）式で計算できる。ここで、Ｋはロードセル２４のバネ定数であり、Ｋの値は事前に校正して求められているものとする。
【００４０】
【数１１】
測定試料片２１とロードセル２４は直列構造であるから、試料片２１に作用する荷重はロードセル２４に作用する荷重に等しく、Ｆとなる。したがって試料片２１に作用する応力σは以下の（１７）から求められる。
【００４１】
【数１２】
ここでＳは測定試料片２１の断面積である。（１６）、（１７）式から応力を試験開始から任意の時点で計測することが可能となり、そこから（９）〜（１２）式に基づいてＮｏｒｔｏｎ型のクリープ定数を求めることが可能となる。時間硬化型クリープ則にしたがう材料に関しても、同様に（１４）式の重回帰分析結果からパラメータを計算することができる。なお、装置全体は温度を一定に保つため、適切な温度に維持可能な恒温槽０内に配置されているものとする。
［実施例１］
図５は、本発明の実施の形態になるクリープ試験機における試験片の形状例を示す。試験片２１は、加圧圧縮に適するように、直径をＤ、高さをＬとする円筒型を採用した。
【００４２】
以下に、本発明の手法による実際の計測データから試料片２１のクリープ物性値を同定した例を示す。
【００４３】
図６は、本発明の実施の形態になる応力緩和の測定例を示す。実施例の応力緩和曲線は、ある金属材料の室温２５℃における応力−Stress( ＭＰａ）の時間変化（ｈｒ）を表している。
【００４４】
図７は、応力緩和曲線における応力の実測値を示す。実施例は、図６の応力緩和曲線から読み取った時間（ｈｒ）に対する応力（ＭＰａ）及びｄσ／ｄｔ（ＭＰａ／ｈｒ）の実測値を示している。
【００４５】
図８は、応力緩和試験における応力（σ）と−ｄσ／ｄｔの対数プロットを示す。図８は、図７の本試験結果から得られた応力( σ) と−d σ/dt について対数プロットしたものである。
【００４６】
上記対数プロット直線の回帰直線から、以下の（１８）式が得られる。
【００４７】
【数１３】
（９）〜（１１）式からクリープ指数ｎ＝１０．６０２、クリープ定数Ａ＝１．８２８６８ｘ１０-15 である。
【００４８】
図９は、クリープ物性値の測定結果比較を示す。従来手法の定応力試験から得られた実測値と比較して値を表として示した。本発明の測定方法では、クリープ指数，クリープ定数Ａは共に従来手法とほぼオーダ的に一致する結果が得られることが確認できた。
【００４９】
図１０は、本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フロー（その１）を示す。本処理フローは、測定対象の材料のクリープ構成則が、上記してきたＮｏｒｔｏｎ型の定常クリープ則または時間硬化型クリープ則である場合における試料片２１のクリープ物性値を求める算出処理のフローを示すものである。
【００５０】
まず、ステップＳ１１において、測定対象である試験片２１のクリープ試験機２における恒温槽０の温度、荷重負荷などの測定条件を設定する。つぎに、ステップＳ１２において、試験片２１に荷重負荷をかけた後、変位を一定に保持した場合の試料片２１の応力緩和の時間に対するプロファイルを測定する。ステップＳ１３において、測定試料がＮｏｒｔｏｎ型であれば、ステップＳ１３において、（９）式にしたがってクリープ物性値が算出される。また、測定試料が樹脂材などの時間硬化型であれば、ステップＳ１５において、（１４）式にしたがってクリープ物性値が算出される。
【００５１】
そして、ステップＳ１６において、クリープ物性値としてのパラメータＡ、ｎ、ｍが決定される。
［実施例２］
＜より複雑な構成式への対応＞
クリープ構成則についてはＮｏｒｔｏｎ型より複雑な構成式として、双曲線型構成則（１９）式などが提案されている（例えば、”結晶の高温塑性”、Ｊ．Ｐ．ポアリエ著、養賢堂、１９８０年出版、ｐ４２）。ここでは双曲線型構成則（１９）式を例として、これらの複雑な構成則のパラメータを決定する方法を示す。
【００５２】
【数１４】
（１９）式において、Ａ、α、Ｑ、ｎは未定定数であり、これらが求める材料物性値となる。また，式中のＲはガス定数Ｒ＝８．３１４Ｊ／（ｍｏｌ・Ｋ）であり, σは試験片の応力、Ｔは試験片の絶対温度を示す。また式中のヤング率Ｅについては別途計測するものとする。（１９）式のような未知パラメータについては、変数変換を行っても簡単に線形近似できないため、線形最小２乗法でパラメータ値を同定することは困難である。
【００５３】
そこで本案では近似多項式を用いて近似的にパラメータを推定する方法を提案する。以下に具体的手段を示す。
【００５４】
図１１は、本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フローを示す。本フローは、双曲線型のクリープ構成則を適用した場合のクリープ物性値算出処理のフローを示している。
【００５５】
まず、ステップＳ２１において、測定試料の初期物性値を設定する。未知の材料物性値を持つ測定対象物に関しては、パラメータ既知の材料から類似材料を選択し、初期材料物性値を予測し、材料物性値初期値を初期予測値（Ａ０，α０, Ｑ０, ｎ０）とする。
【００５６】
つぎに、ステップＳ２２において、測定対象物の初期予測物性値を基準として、各材料パラメータを＋または−方向に何割( 例えば、５％〜１００％）か変動させた水準値を何水準か設定する。例えば、Ａ０の値が１００の場合、±５０％変動させた水準値５０、１００、１５０を設定する。同様に他の材料物性値についても予測物性値を基準として以下のように何水準か設定を行う。
物性値Ａ：水準１＝Ａ１, 水準２＝Ａ２, 水準３＝Ａ３
物性値α：水準１＝α１, 水準２＝α２, 水準３＝α３
物性値Ｑ：水準１＝Ｑ１, 水準２＝Ｑ２，水準３＝Ｑ３ ・・・・・など
さらに、ステップＳ２３において、実験計画法に基づいて各水準の組合せを決定する。このように設定した各水準の材料物性値を以下に示す方法により適切に組み合わせたパラメータサンプルがある場合、ステップＳ２４において、各ケースについて、発生するクリープ歪み増分（ｄσｃ／ｄｔ）の計算を（１８）式に基づいて実施する。例えば、材料の物性値が（Ａ１，α２, Ｑ１, ｎ３など) の場合の計算をする。
【００５７】
なお、変動幅は、経験的に材料物性値がその範囲に入ると予測される範囲を指定する。全く不明な場合には、一律、元物性値の何％かの変動（例えば、５０％変動）を与える。そして、計算結果から推定されるサンプルクリープ歪み増分が、実験結果と一致しない場合は、パラメータ範囲の拡大、縮小を実施する。この範囲内で計算させる物性値間の組み合わせを何ケースどのような組み合わせで決定するかについては、後述する直交表に基づく実験計画法、全因子実験、ＣＣＤ実験（Central Composite Design：中央複合計画）など、他の実験計画法によって必要回数を設定する。
【００５８】
また、パラメータサンプリング点が適切に選択されなければ、精度の良い物性値は得られない。本発明では、複数の未知物性値がある場合の適切なサンプリング点を選択する方法として実験計画法を提案する。
【００５９】
例えば、全因子実験計画法では、各未知物性値の推定される上限、下限を最初に設定する。例えば、未知パラメータがＡ、Ｂ、Ｃの３種類存在することを仮定し、その上限と下限をそれぞれ、（Ａ１，Ａmax)、（Ｂ１，Ｂmax)、（Ｃ１，Ｃmax)とする。この上限と下限の間を適当な水準数で（ｎ−１）、（ｍ−１）、（ｐ−１）分割し、その値を（Ａ１，Ａ２，Ａ３，・・・，Ａn), （Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・，Ｂm), （Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，・・・，Ｃp)とする。この分割は等間隔に分割しても良いし、あるいはなんらかの関数関係にしたがって分割しても良い。
【００６０】
さらに、全因子実験計画では、この得られた各変数の全ての組み合わせ計算を実施する。すなわち、（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）, ・・・，（Ａn,Ｂm,Ｃp)の全ての組み合わせを実施する。したがって全計算数はｎ×ｍ×ｐ通りとなる。Ａ、Ｂ、Ｃの水準数がそれぞれ３の場合は３×３×３＝２７通りの組み合わせの計算を実施することになる。全因子実験では、因子数と水準数が増加していった場合に、計算回数の組み合わせが急激に増加する。したがって、より効率的な実験計画法が必要である。
【００６１】
一方、直交表を用いた実験計画法は変数の水準数などに制約条件が発生するが、より計算回数の少ない計算数で全ての因子の影響を調査することができる。例えば、Ａ、Ｂ、Ｃの３因子を未知物性値として、その予測値として、（Ａ１，Ａ２，Ａ３）、（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）、（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３）の各３水準を設定したとする。この場合に全因子実験計画では３×３×３＝２７通りの計算が必要であるが、直交表を用いた実験計画法を用いれば、以下の９通りの計算を実施すれば良い。
【００６２】
図１２に直交表を用いた実験計画法の例を示している。Ａ、Ｂ、Ｃ３通りの水準に対して９通りの組合せが、図のように示されている。
【００６３】
そして、ステップＳ２５において、測定した各温度、各応力でのクリープ歪み増分（ｄσｃ／ｄｔ）の実測値ｙ０と、上記の実験計画に基づき計算した各計算ケースにおけるクリープ歪み増分計算結果ｙとの比較を行い、各計算ケースにおける実測と計算間の誤差（ｙ−ｙ０）を求める。誤差を２乗することで、各計算ケースにおける実測値との誤差2 乗値が求められる。
【００６４】
さらにステップＳ２６において、最小２乗法によって誤差を最小にする物性値パラメータの決定を行う。すなわち、計算した各計算ケースにおける材料物性値水準と求められた計算結果に基づいて実測値と各計算値との誤差２乗値と材料物性値間の最小２乗法による近似式を作成する。近似式は、以下の（２０）式に示すような各材料物性値の多項式で行うことが可能となる。また、それ以外のより一般的な関数（三角関数、対数関数、指数関数など）を用いて表現することも出来る。
【００６５】
【数１５】
〔上式において、ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２等は最小２乗法等により決定される定数、また、Ａ、α・・・は各材料物性〕
さらに、クリープ歪み増分計算値と実測値間の誤差２乗値を最小化する誤差最小化の原理に基づいて作成した近似式を用い、実測値との誤差を最小化する材料物性値の同定を行う。誤差２乗値を最小化する材料物性値の決定は、逐次2 次計画法などの汎用的な数理計画法のアルゴリズムを用いて行うか、その他、これに類する最適化アルゴリズム（遺伝的アルゴリズム、焼き鈍し法など）を用いておこなうことも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明の実施の形態になるクリープ物性値測定システムの基本構成を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態になる応力緩和試験の計測グラフを示す。
【図３】本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始前の状態）を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態になるクリープ試験機における応力緩和測定の一構造例（圧縮加圧型−試験開始後の状態）を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態になるクリープ試験機における試験片の形状例を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態になる応力緩和の測定例を示す図である。
【図７】応力緩和曲線における応力の実測値を示す図である。
【図８】応力緩和試験における応力（σ）と−ｄσ／ｄｔの対数プロットを示す図である。
【図９】クリープ物性値の測定結果比較を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フロー( その１) を示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態になるクリープ物性値算出の処理フロー（その２）を示す図である。
【図１２】直交表を用いた実験計画法の例を示す図である。
【図１３】一般的な金属材料等のクリープ特性を示す図である。本発明の実施の形態になる文書開示の処理フローを示す図である。
【図１４】従来のクリープ試験のための試験片の例を示す図である。
【図１５】各温度における応力と単位時間ひずみ増分の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００６７】
０ 恒温槽
１ クリープ物性値測定装置
２ クリープ試験機
１１ 条件設定部
１２ 変位制御部
１３ 応力測定部
１４ 物性値算出部
１５ クリープ則核格納部
２１ 試料片
１００ データベース
【特許請求の範囲】
【請求項１】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定装置であって、
対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定手段と、
前記クリープ試験機における前記試験片の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御手段と、
前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定手段と、
データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定手段で得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出手段と、
前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力手段と、
を有することを特徴とするクリープ物性値測定装置。
【請求項２】
前記クリープ試験機は、試験片に荷重負荷を与える荷重負荷部と、前記荷重を計測するロードセルを直列に接続させた試験片を載せる試料台と、前記試料の変位を一定位置に保持する変位制御板とから構成されることを特徴とする請求項１に記載のクリープ物性測定装置。
【請求項３】
前記クリープ試験機における前記試験片は、円筒状であることを特徴とする請求項１に記載のクリープ物性値測定装置。
【請求項４】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定方法であって、
対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定ステップと、
前記試験片の変位を一定状態に保持する変位制御ステップと、
前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定ステップと、
データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定ステップで得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出ステップと、
前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とするクリープ物性値測定方法。
【請求項５】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定プログラムであって、
コンピュータに、
対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定ステップと、
前記試験片の変位を一定状態に保持する変位制御ステップと、
前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定ステップと、
データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定ステップで得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出ステップと、
前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力ステップと、
を実行させるクリープ物性値測定プログラム。
【請求項１】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定装置であって、
対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定手段と、
前記クリープ試験機における前記試験片の変位を一定状態に保持する制御を行う変位制御手段と、
前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定手段と、
データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定手段で得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出手段と、
前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力手段と、
を有することを特徴とするクリープ物性値測定装置。
【請求項２】
前記クリープ試験機は、試験片に荷重負荷を与える荷重負荷部と、前記荷重を計測するロードセルを直列に接続させた試験片を載せる試料台と、前記試料の変位を一定位置に保持する変位制御板とから構成されることを特徴とする請求項１に記載のクリープ物性測定装置。
【請求項３】
前記クリープ試験機における前記試験片は、円筒状であることを特徴とする請求項１に記載のクリープ物性値測定装置。
【請求項４】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定方法であって、
対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定ステップと、
前記試験片の変位を一定状態に保持する変位制御ステップと、
前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定ステップと、
データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定ステップで得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出ステップと、
前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とするクリープ物性値測定方法。
【請求項５】
クリープ試験機における応力緩和過程から材料の物性値を求めるクリープ物性値測定プログラムであって、
コンピュータに、
対象材料の試験片に対し荷重負荷及び温度条件を設定する条件設定ステップと、
前記試験片の変位を一定状態に保持する変位制御ステップと、
前記試験片に荷重負荷をかけた後に刻々変化する応力の緩和過程のプロファイルを測定する応力測定ステップと、
データベースに格納されている物性値計算式をメモリに展開し、前記物性値計算式に前記応力測定ステップで得られた前記プロファイルの時間毎の応力データを代入し前記試験片の物性値を算出する物性値算出ステップと、
前記物性値算出ステップで得られた結果を出力する結果出力ステップと、
を実行させるクリープ物性値測定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２００７−８５７７８（Ｐ２００７−８５７７８Ａ）
【公開日】平成１９年４月５日（２００７．４．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２７２２５７（Ｐ２００５−２７２２５７）
【出願日】平成１７年９月２０日（２００５．９．２０）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年４月５日（２００７．４．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年９月２０日（２００５．９．２０）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]