ゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法
【課題】ゴルフクラブヘッドの評価データを短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利な計算方法を提供する。
【解決手段】有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデル１０Ａを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってフェース面１２の各節点ｐにおける振幅Ａを算出し、振幅Ａが最大振幅のｎ％以上となる節点ｐを選択する。選択された節点ｐの振幅Ａに基づいてフェース面１２における振幅Ａの変化を示す回帰曲面Ｋを決定し、回帰曲面Ｋで示される振幅Ａの最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共に、振幅Ａが真の最大振幅がＮ％以上となるフェース面１２の領域をたわみ量評価領域ＴＡとして特定する。たわみ量評価領域ＴＡの面積およびたわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置を評価データとして算出する。
【解決手段】有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデル１０Ａを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってフェース面１２の各節点ｐにおける振幅Ａを算出し、振幅Ａが最大振幅のｎ％以上となる節点ｐを選択する。選択された節点ｐの振幅Ａに基づいてフェース面１２における振幅Ａの変化を示す回帰曲面Ｋを決定し、回帰曲面Ｋで示される振幅Ａの最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共に、振幅Ａが真の最大振幅がＮ％以上となるフェース面１２の領域をたわみ量評価領域ＴＡとして特定する。たわみ量評価領域ＴＡの面積およびたわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置を評価データとして算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフクラブの設計においては、打球の飛距離を向上することが重要であり、そのため、ゴルフクラブヘッドでゴルフボールを打撃したときの初速をなるべく大きな値とすることが求められる。
初速に大きな影響を与える要因として、例えば、ゴルフクラブヘッドのフェース面上における最大たわみ点の位置と最大たわみ量が挙げられる。言い換えると、最大たわみ点の位置と最大たわみ量は、ゴルフクラブヘッドの評価を行う評価データとして扱うことができる。
したがって、ゴルフクラブヘッドの評価を的確に行うためにはこのような評価データを正確に求める必要がある。
そこで、従来は、実際にゴルフクラブヘッドを製作し、製作したゴルフクラブヘッドを用いて評価データを実測している。
【０００３】
例えば、評価データが最大たわみ点の位置および最大たわみ量である場合について説明する。
ゴルフクラブヘッドのフェース面のたわみ量を測定する技術が提案されている（特許文献１参照）。
すなわち、この方法では、ゴルフクラブヘッドのフェース面（打撃面）をその垂直方向に加振させて打撃面を振動させ、フェース面と対向する位置に配したレーザ振動計によりフェース面における振動分布（振幅分布）を測定する。
したがって、この方法を用いた場合には、実際に製作したゴルフクラブヘッドのたわみ量を計測することで、評価データとしての最大たわみ点の位置および最大たわみ量を計測する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−１３８５８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら上記従来技術では、実際にゴルフクラブヘッドを製作する必要があるため、ゴルフクラブヘッドの製作に時間、コストがかかる不利がある。
このような問題は、評価データが最大たわみ点の位置および最大たわみ量以外のものであっても同様に生じる。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、ゴルフクラブヘッドの評価データを短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利なゴルフクラブヘッドにおける評価データの計算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明は、ゴルフクラブヘッドを評価する評価データを算出する計算方法であって、多数の要素および各要素の節点によって規定される有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによって前記ゴルフクラブヘッドのフェース面の各節点における前記フェース面と直交する方向の振幅を算出する固有値解析ステップと、前記各節点の振幅のうち最大振幅を１００％としたとき、振幅がｎ％以上（ただし０＜ｎ＜１００）となる節点を選択する節点選択ステップと、前記選択された節点の振幅に基づいて前記フェース面における振幅の変化を示す回帰曲面を決定する回帰曲面決定ステップと、前記回帰曲面で示される振幅の最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅がＮ％以上（ただし０＜Ｎ＜１００）となる前記フェース面の領域をたわみ量評価領域として特定するたわみ量評価領域特定ステップと、前記たわみ量評価領域の面積および前記たわみ量評価領域の面積重心点の位置を前記評価データとして算出する評価データ算出ステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってフェース面の各節点における振幅を算出し、各節点の振幅に基づいてフェース面における振幅の変化を示す回帰曲面を決定し、回帰曲面で示される振幅が真の最大振幅のＮ％以上となるフェース面の領域をたわみ量評価領域として特定する。
そして、たわみ量評価領域の面積およびたわみ量評価領域の面積重心点の位置を評価データとして算出するようにした。
したがって、実際にゴルフクラブヘッドを製作することなく評価データを短時間、低コストで正確に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明方法の対象となるゴルフクラブヘッド１０を示す正面図である。
【図２】本発明方法を実行するために使用されるコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
【図３】コンピュータ３０によって構成される計算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図４】第１の実施の形態の計算方法を示すフローチャートである。
【図５】ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａの正面図である。
【図６】フェース面１２における振幅、すなわち、たわみ量の分布を模式的に示す説明図である。
【図７】フェース面１２に特定されたたわみ量評価領域ＴＡを示す説明図である。
【図８】フェース面１２上に設定された多数の節点ｐを示す説明図である。
【図９】選択された節点ｐを示す説明図である。
【図１０】回帰二次曲面Ｋを示す説明図である。
【図１１】ゴルフクラブヘッド１０の解析手順を示すフローチャートである。
【図１２】ゴルフクラブヘッド１０のローリングの説明図である。
【図１３】ゴルフクラブヘッド１０のフェース面１２に設定されたスピード分布を示す説明図である。
【図１４】フェース面１２に設定されたフェースたわみ分布Ｒの説明図である。
【図１５】フェース面１２上に設定されたスピード分布の等高線ｖと、重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑとを示す説明図である。
【図１６】閾値ｃを第１の閾値ｃ１に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
【図１７】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図１８】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図１９】最大フェーススピード点Ｖｆｍａｘとフェース最大たわみ点Ｑとが一致した状態を示す説明図である。
【図２０】閾値ｃを第２の閾値ｃ２に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
【図２１】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図２２】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図２３】最小フェーススピード点Ｖｆｍｉｎと、フェース最大たわみ点Ｑとが一致した状態を示す説明図である。
【図２４】第２の実施の形態における計算方法を示すフローチャートである。
【図２５】コンピュータ３０によって構成される計算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２６】フェース面１２の速度分布を考慮しない場合における重心点Ｐと最大たわみ点Ｑと最高初速点Ｒとの位置関係を示す模式図である。
【図２７】（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）はフェース面１２の速度分布の影響による最高初速点Ｒのずれを説明するための模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
（第１の実施の形態）
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
まず、本発明の計算方法の対象となるゴルフクラブヘッドについて説明する。
図１に示すように、ゴルフクラブヘッド１０は、フェース部１４と、クラウン部１６と、ソール部１８と、サイド部２０とを備えて中空構造を呈している。
フェース部１４はゴルフボールを打撃するフェース面１２を形成する。
クラウン部１６はフェース部１４に接続される。
ソール部１８はフェース部１４およびクラウン部１６に接続される。
サイド部２０はクラウン部１６およびソール部１８に接続されフェース部１４に対向する。
ゴルフクラブヘッド１０は、金属製であり、ゴルフクラブヘッド１０の金属材料は、チタン合金やアルミニウム合金などの高強度の低比重金属が好ましく用いられる。
また、クラウン部１６には、フェース面１２側でかつヒール２２寄りの位置にシャフト２８に接続するホーゼル２６が設けられている。
また、フェース面１２を正面から見てゴルフクラブヘッド１０のヒール２２と反対側がトウ２４である。
【００１０】
図２はゴルフクラブヘッド１０の最大たわみ点の位置および最大たわみ量を求める計算を行うためのコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
なお、本明細書において、最大たわみ点とは、フェース面１２の１次振動における最大たわみ点をいい、最大たわみ量は最大たわみ点における振幅もしくはたわみ量をいう。
コンピュータ３０は、ＣＰＵ３２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ３４、ＲＡＭ３６、ハードディスク装置３８、ディスク装置４０、キーボード４２、マウス４４、ディスプレイ４６、プリンタ４８、入出力インターフェース５０などを有している。
ＲＯＭ３４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ３６はワーキングエリアを提供するものである。
【００１１】
ハードディスク装置３８は、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素解析を行う有限要素解析プログラムと、この有限要素解析プログラムによって得られたシミュレーション結果を用いてゴルフクラブヘッド１０の評価データを計算する計算プログラムを格納している。この種の計算プログラムは、専用のプログラムを用いても、あるいは、市販の表計算ソフトウェア（アプリケーションプログラム）およびそのマクロプログラムを用いるなど任意である。
【００１２】
有限要素解析プログラムとして、有限要素解析を行う従来公知のさまざまな市販の有限要素解析ソフトウェア、例えば、ＡＢＡＱＵＳ（ＳＩＭＵＬＩＡ Ａｍｅｒｉｃａｓ社の登録商標）などを用いることができる。
有限要素解析プログラムは、以下のプログラムを含んで構成されている。
１）有限要素モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルを作成するためのプログラムである。
２）有限要素モデルを用いて有限要素法によるシミュレーション（解析）を行うためのプログラム：
本実施の形態では、ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを用いて固有値解析（振動解析）を行うためのプログラムである。なお、ここでは固有値解析に限定されず、周波数応答解析でも良い。
３）シミュレーション結果を出力するためのプログラム：
シミュレーション結果をコンター図などを含むさまざまな形態の図や数表として可視化して出力するためのプログラムである。
【００１３】
ディスク装置４０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード４２およびマウス４４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４６およびプリンタ４８によってデータを出力する。
入出力インターフェース５０は、外部機器との間でデータの授受を行うものである。
【００１４】
また、コンピュータ３０はゴルフクラブヘッドの評価データの計算装置を構成する。
図３に示すように、この計算装置は、モデル作成手段３０Ａと、固有値解析手段３０Ｂと、節点選択手段３０Ｃと、回帰曲面決定手段３０Ｄと、たわみ量評価領域特定手段３０Ｅと、評価データ算出手段３０Ｆと、評価データ出力手段３０Ｇとを含んで構成されている。
これら各手段３０Ａ乃至３０Ｇは、コンピュータ３０が前記の有限要素解析プログラムおよび前記の計算プログラムを実行することによって実現されるものである。
各手段３０Ａ乃至３０Ｇについては本実施の形態の計算方法と共に説明する。
【００１５】
次に、図４のフローチャートを参照して本実施の形態の計算方法について説明する。
以下の各処理は、コンピュータ３０が有限要素解析プログラムおよび前記の計算プログラムを実行することに行われるものである。
まず、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルを作成する（ステップＳ１０：モデル作成ステップ）。
有限要素モデルの作成は従来公知の有限要素法に基づいてなされるものである。
具体的には、３次元ＣＡＤプログラムを用いて作成されたゴルフクラブヘッド１０の３次元形状データ、すなわち、設計データ（ＣＡＤデータ）をコンピュータ３０に入力する。
また、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルを作成するために必要な拘束条件や材料定数を含むさまざまなデータをコンピュータ３０に入力する。
コンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することにより、ゴルフクラブヘッド１０の３次元形状データがそれぞれメッシュ分割される。
有限要素としては、シェル要素およびソリッド要素の何れを用いてもよいが、シェル要素を用いるとソリッド要素に比較して計算に要する時間の短縮化を図る点で有利となる。
これにより、図５に示すように、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルとしてのゴルフクラブヘッドモデル１０Ａが作成される。このゴルフクラブヘッドモデル１０Ａは、多数の要素および各要素の節点によって規定される。
これにより、図８に示すように、フェース面１２上に多数の節点ｐが設定される。
なお、図５ではゴルフクラブヘッドモデル１０Ａが多数の要素に分割された状態を示す線を省略している。
ステップＳ１０はコンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１０は、図３のモデル作成手段３０Ａに相当する。
なお、ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａは、ゴルフクラブヘッド１０の全体、より詳細には、フェース部１４、クラウン部１６、ソール部１８、サイド部２０の全てを含むゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルで構成される。
【００１６】
次に、ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってゴルフクラブヘッド１０のフェース面１２の各節点ｐにおけるフェース面１２と直交する方向の振幅を算出する（ステップＳ１２：固有値解析ステップ）。
具体的には、固有値解析の結果からゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２における１次共振周波数を特定した後、フェース面１２の各節点ｐについて特定された１次共振周波数における振幅を算出する。特定された１次共振周波数における振幅は、各節点ｐの変位モードベクトルに相当する。
ステップＳ１２はコンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１２は、図３の固有値解析手段３０Ｂに相当する。
図６は、ステップＳ１２で算出されたフェース面１２における振幅、すなわち、たわみ量の分布を模式的に示す説明図であり、本例ではたわみ量が等しい点を結ぶ等高線ｋが表示されている。
【００１７】
次いで、各節点ｐの振幅のうち最大振幅を１００％としたとき、振幅がｎ％以上（ただし０＜ｎ＜１００）となる節点ｐを選択する（ステップＳ１４：節点選択ステップ）。
本実施の形態では、ｎ＝９５％としたがこれに限定されるものではない。
すなわち、図９にハッチングで示すように節点ｐが選択される。
ステップＳ１４はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１４は、図３の節点選択手段３０Ｃに相当する。
【００１８】
次いで、選択された節点ｐの振幅に基づいてフェース面１２における振幅の変化を示す回帰曲面を決定する（ステップＳ１６：回帰曲面決定ステップ）。
ステップＳ１６はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１６は、図３の回帰曲面決定手段３０Ｄに相当する。
本実施の形態では、回帰曲面は、以下の式（１）で示される回帰式によって定義される二次曲面（回帰二次曲面）である。
したがって、選択された節点ｐの振幅データに基づいて二次曲面に最小二乗回帰を行うことになる。
回帰曲面は、三次以上の高次の多項式曲面であってもよいが、二次曲面を用いると、計算処理に要する時間の短縮化を図る上で有利となる。
【００１９】
【数１】
【００２０】
但し、Ａは振幅、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは回帰係数である。
また、ｙ，ｚは、図６に示すように、フェース面１２上に設定された直交座標で規定される座標値である。
【００２１】
具体的には、ライ角通りにゴルフクラブヘッドモデル１０Ａをセットした状態でゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２のトウ２４側からヒール２２側に向かう水平方向をＹ方向とし、鉛直上向きの方向をＺ方向とする。Ｙ軸およびＺ軸の交点は、例えば、フェース面１２の中心点と一致している。
図１０にステップＳ１６で決定されたに回帰二次曲面Ｋを示す。
図中、記号◆はステップＳ１２、Ｓ１４の算出結果を示し、湾曲した複数の実線は回帰二次曲面Ｋを示す。
図１０から明らかなように、ステップＳ１２、Ｓ１４では、離散した各節点ｐに対応した振幅Ａが得られ、ステップＳ１６では、離散した各節点ｐの間における振幅Ａが補間されて得られることになる。
【００２２】
次に、回帰曲面Ｋで示される振幅Ａの最大値（極大値）を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅ＡがＮ％以上（ただし０＜Ｎ＜１００）となるフェース面１２の領域をたわみ量評価領域ＴＡとして特定する（ステップＳ１８：たわみ量評価領域特定ステップ）。
本実施の形態では、Ｎ＝９５％としたがこれに限定されるものではない。
図７にフェース面１２に特定されたたわみ量評価領域ＴＡを示す。
ステップＳ１８はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１８は、図３のたわみ量評価領域特定手段３０Ｅに相当する。
本実施の形態では、回帰曲面（回帰二次曲面）Ｋで示される振幅Ａの最大値は、以下の式（２）、式（３）で示される連立方程式を解くことで求められる。
なお、回帰曲面Ｋが三次以上の高次の多項式曲面であれば、振幅Ａの最大値は、多項式曲面に対応する連立方程式を解くことで求められる。
【００２３】
【数２】
【００２４】
【数３】
【００２５】
次に、たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置とを評価データとして算出する（ステップＳ２０：評価データ算出ステップ）。
ステップＳ２０はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ２０は、図３の評価データ算出手段３０Ｆに相当する。
【００２６】
また、ステップＳ２０において、評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置をさらに算出するようにしてもよい。
この場合、最大たわみ量は振幅Ａの最大値（真の最大振幅）であり、最大たわみ点の位置は振幅Ａの最大値（真の最大振幅）に対応するフェース面１２上の位置である。
このようにすると、たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置とに加えて、最大たわみ量および最大たわみ点の位置を得ることができ、さまざまな種類の評価データを得る上で有利となる。
【００２７】
次に、たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置とを出力する（ステップＳ２２：評価データ出力ステップ）。
ステップＳ２２はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ２２は、図３の評価データ出力手段３０Ｇに相当する。
たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置との出力形態は任意である。
例えば、ディスプレイ４６の表示画面に、図７に示すようなゴルフクラブヘッドモデル１０Ａ（あるいはフェース面１２）の画像と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置を示すアイコン（記号）と、面積重心点の座標値と、たわみ量評価領域ＴＡの面積を示す数値とを表示出力する。
あるいは、このような表示画面と同様の画像をプリンタ４８によって印刷出力する。
無論、たわみ量評価領域ＴＡの面積のデータおよびたわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置のデータをディスク装置４０を介して記録媒体に格納するなど任意である。
また、ステップＳ２０で評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置も算出した場合は、これら最大たわみ量および最大たわみ点の位置も上記と同様の形態で表示出力すればよい。
【００２８】
たわみ量評価領域ＴＡの面積について、上述の計算方法によって得られた計算値と、実際に製作したゴルフクラブヘッドの実測値とを以下の通り比較した。計算値が実測値に近く、本実施の形態の計算方法によって評価データを正確に得ることができた。
計算値：１３０ｍｍ２
実測値：１４４ｍｍ２
【００２９】
以上説明したように、本実施の形態の計算方法によれば、有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデル１０Ａを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってフェース面１２の各節点ｐにおける振幅Ａを算出し、各節点ｐの振幅Ａのうち最大振幅を１００％としたとき、振幅Ａがｎ％以上となる節点ｐを選択する。
次いで、選択された節点ｐの振幅Ａに基づいてフェース面１２における振幅Ａの変化を示す回帰曲面Ｋを決定し、回帰曲面Ｋで示される振幅Ａの最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅ＡがＮ％以上となるフェース面１２の領域をたわみ量評価領域ＴＡとして特定する。
そして、たわみ量評価領域ＴＡの面積およびたわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置を評価データとして算出するようにした。
したがって、実際にゴルフクラブヘッドを製作することなく評価データを短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利となる。
特に、有限要素法の固有値解析は、衝突解析に比較して計算量が少ないため、短時間で計算結果を得ることができることから評価データを得るために要する時間の短縮化を図る上で有利となる。
また、ゴルフクラブヘッドモデルを構成する有限要素の大きさをより小さくし、各節点ｐの間隔をより小さくすることによって回帰曲面Ｋを用いることなく真の最大振幅を得ることも考えられる。
しかしながら、有限要素が小さくなるほど有限要素の数が増大するため、計算量が膨大なものとなり、計算時間の短縮を図る上で不利がある。
これに対して、本実施の形態のように、回帰曲面Ｋから真の最大振幅を求めるようにすると、有限要素の大きさをむやみに小さくすることなく真の最大振幅を精度よく求めることができる。
したがって、有限要素の数を抑制して計算量を少なくでき、短時間で計算結果を得ることができるため、評価データを得るために要する時間の短縮化を図り、かつ、評価データの精度を確保する上で有利となる。
【００３０】
また、ゴルフ用品の販売店やフィッティングスタジオに設置されたコンピュータ３０で本発明の計算方法を実施することにより次の効果が期待できる。
種々のゴルフクラブの評価データを直ちに計算してディスプレイ４６に表示出力することによってゴルフクラブヘッド１０の特長を効果的に宣伝することができる。
具体的には、たわみ量評価領域ＴＡの面積が大きいことを表示することで、スイートエリアの拡大化をアピールするといった効果的な宣伝を行うことができる。
また、ゴルフクラブヘッドの設計パラメータを個別に指定してオーダーメードで作成するといった場合、設計パラメータを変化させる毎に、直ちに評価データを算出して表示すれば、ゴルフクラブヘッドの商品価値を高め、顧客に対する宣伝効果を高める上で有利となる。
【００３１】
（第２の実施の形態）
次に第２の実施の形態について説明する。
第２の実施の形態は、第１の実施の形態において評価データとして最大たわみ点の位置および最大たわみ量を算出した場合に、これら最大たわみ点の位置および最大たわみ量を用いることによりゴルフクラブの設計に際して重要な以下のデータを求めるものである。
１）ゴルフクラブヘッドでゴルフボールを打撃した場合にゴルフボールの初速が予め定められた閾値以上となるスイートエリアの面積。
２）ゴルフクラブヘッドでゴルフボールを打撃した場合にゴルフボールの初速が最大となる打点位置である最高初速点。
【００３２】
すなわち、本発明者らは、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素解析を行ない、ゴルフクラブのスイング時におけるフェース面１２のスピードの分布と、ゴルフクラブヘッド１０の重心点と、ゴルフクラブヘッド１０のフェース最大たわみ点との位置関係がスイートエリアの面積に大きな影響を与えるという知見を得た。
そして、上記の知見を得るに際して、フェース面１２のスピードの分布と、重心点と、フェース最大たわみ点との位置関係を特定した上で有限要素法によるシミュレーションを行うことによって、スイートエリアの面積および最高初速点を算出できることがわかった。
なお、重心点とは、ゴルフクラブヘッド１０の重心位置をフェース面１２に垂直に投影させた点をいう。
また、フェース最大たわみ点とは、たわみ量が最大となる点である。
【００３３】
以下では、まず、上記の知見を得るために行ったゴルフクラブヘッド１０の解析について説明し、次いで、最高初速点およびスイートエリアの面積を算出する方法について説明する。
【００３４】
図１１はゴルフクラブヘッド１０の解析手順を示すフローチャートである。
まず、第１の実施の形態と同様に、有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを設定する（ステップＳ１００）。
【００３５】
次に、ゴルフクラブヘッドモデルを用いて、フェース面１２のスピード（以下フェーススピードという）の分布を計算によって求め、フェーススピードの分布をフェース面１２に設定する（ステップＳ１０２）。
ここで、スピード分布とは、プレイヤーが図１に示すゴルフクラブヘッド１０を有するゴルフクラブでゴルフボールを打撃したときに、打撃直前におけるフェーススピードの分布を意味するものである。
スピード分布は、シャフト２８の長さに依存する成分と、ゴルフクラブヘッド１０のローリング（シャフト２８の回りの回転）による成分とから主に決定される。
図１２に示すように、前者のシャフト２８の長さに依存する成分は、シャフト２８の中心軸の延長線Ｌの垂線が、ゴルフクラブヘッド１０のソール部１８に接する点Ａにおいて最大となる。
また、後者のゴルフクラブヘッド１０のローリングに依存する成分は、シャフト２８の中心軸の延長線Ｌから最も離れた点Ｂ（ゴルフクラブヘッド１０のトウ２４側端部）において最大となる。
【００３６】
従って、フェーススピードは、図１３に示すように、フェース面１２のヒール２２側の上部ａからトウ２４側の下部ｇへ向けて次第に大きくなるように分布する。なお、図１３においては、速度０．５ｍ／ｓ毎に等高線ｖを示している。
ここでスピード分布の等高線ｖとは、フェーススピードの分布を示すために、フェース面１２上において互いに等しいフェーススピードの点を結んだ線である。
以下では、シャフト２８の長さと、ゴルフクラブヘッド１０のローリングの大きさとを、平均的なゴルフクラブにおけるシャフト２８の長さと、平均的なゴルフクラブにおけるゴルフクラブヘッド１０のローリングの大きさに設定して解析を行う。
【００３７】
次に、図１４に示すように、重心点Ｐをフェース面１２の中心点に配置する（ステップＳ１０４）。
【００３８】
次に、図１４に示すように、重心点Ｐを中心とする円周Ｅ上に沿ってフェース最大たわみ点Ｑを仮に配置する（ステップＳ１０６）。そして、図１４に示すように、そのフェース最大たわみ点Ｑの周囲におけるフェースたわみ分布Ｒを仮に設定する（ステップＳ１０８）。なお、本例では、重心点Ｐを中心とする円周Ｅ上に沿ってフェース最大たわみ点Ｑを配置する場合について説明するが、フェース最大たわみ点Ｑの配置はこれに限定されるものではない。
フェースたわみ分布Ｒの形状としては、フェース最大たわみ点Ｑに対して同心円状かつ等間隔の等高線を有する形状などが例示される。ここでフェースたわみ分布Ｒの等高線とは、フェース面１２のたわみ分布を示すために、フェース面１２上において互いに等しいたわみ量の点を結んだ線である。
【００３９】
そして、ゴルフクラブヘッド１０が、フェース面１２上の打点Ｄにおいて、所定のヘッドスピードＨでゴルフボールに衝突したときのゴルフボールの初速（ボール初速）を計算し、フェース面１２上における打点Ｄの位置と、該打点Ｄにおけるボール初速とを対応付けて図２に示すＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶させる（ステップＳ１１０）。ここで、ボール初速は、有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求める。
【００４０】
次いで、フェース面１２上の打点Ｄの位置を変化させて（ステップＳ１１２）、ステップＳ１１０に戻って同様の処理を繰り返す。
本例では、変化させる打点Ｄの位置は、フェース面１２の全体にわたって分布するように複数の位置に予め定められ、打点Ｄの数は４９である。
【００４１】
全ての打点Ｄの位置についてボール初速を取得したならば、それらボール初速と予め定められた閾値ｃとを比較し、ボール初速が閾値ｃ以上となる打点Ｄの分布、すなわち、スイートエリアの位置と面積を取得し、スイートエリアの位置と面積をＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶する（ステップＳ１１４）。
これにより、ステップＳ１０６で仮配置した１つのフェース最大たわみ点Ｑに対応したボール初速が閾値ｃ以上となる打点Ｄの分布が求められたならば、フェース最大たわみ点Ｑの位置を円周Ｅ上に沿って変化させて配置する（ステップＳ１１６）。
そして、ステップＳ１１６で配置されたフェース最大たわみ点Ｑに対応してフェースたわみ分布Ｒを設定する（ステップＳ１１８）。
次いで、ステップＳ１１０に移行して同様の処理を繰り返す。
【００４２】
ここで図１５を参照して説明する。
図１５はゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２上に設定されたスピード分布の等高線ｖと、重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑとを示す説明図である。
図１５において、横軸はゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２を正面から見た場合における水平方向の座標位置をｍｍ単位で示し、縦軸はゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２を正面から見た場合におけるゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２における上下方向の座標位置をｍｍ単位で示す。
水平方向の座標位置が左方向（負方向）に向かうほどトウ２４側であり、水平方向の座標位置が右方向（正方向）に向かうほどヒール２２側である。
言い換えると、横軸は水平方向における打点Ｄの位置、縦軸は上下方向における打点Ｄの位置をそれぞれ示す。
【００４３】
本例では、重心点Ｐがフェース面１２の中心点に合致しているため、重心点Ｐの座標位置が原点（０ｍｍ，０ｍｍ）となっている。
なお、フェース面１２と横軸および縦軸との位置関係は、図１２に示すように、ゴルフクラブヘッドモデルにおけるシャフト２８の中心軸の延長線Ｌと水平面とがなす角度がシャフト２８のライ角に合致した状態で示している。
また、図中、スピード分布を示す等高線ｖに付した数値は該等高線のスピード（ｍ／ｓ単位）を示している。
また、符号Ｍは、重心点Ｐを通りかつ等高線ｖと直交する直線を示す。
図１５に示すように、本例では、フェース最大たわみ点Ｑを変化させる位置は、円周Ｅ上に沿った６つの位置と、重心点Ｐと同じ１つの位置とに予め定められ、したがって、フェース最大たわみ点Ｑの数は７つである。
ここで円周Ｅの半径は７ｍｍとする。
【００４４】
図１１に戻って説明を続けると、全てのフェース最大たわみ点Ｑについてスイートエリアの位置と面積が取得されたならば、スイートエリアの面積が最大となるフェース最大たわみ点Ｑの位置を判定し（ステップＳ１２０）、一連の解析処理を終了する。
【００４５】
このような解析処理を行うことにより、閾値ｃによって決定されるスイートエリアの大きさが最大となるフェース最大たわみ点Ｑの位置が求められる。
【００４６】
本例では、スイートエリアを決定する閾値ｃを第１の閾値ｃ１，第２の閾値ｃ２の２種類に設定した。また、以下では、説明をわかりやすくするために、第１の閾値ｃ１で定義されるスイートエリアを高初速スイートエリアといい、第２の閾値ｃ２で定義されるスイートエリアを中初速スイートエリアという。
第１の閾値ｃ１＞第２の閾値ｃ２
第１の閾値ｃ１：ボール初速−１ｍ／ｓ（高初速エリア９８％）
第２の閾値ｃ２：ボール初速−３ｍ／ｓ（中初速エリア９５％）
ただし、最大ボール初速（１００％）：５８．５ｍ／ｓ（ヘッドスピード４０m/s）
【００４７】
まず、閾値ｃを第１の閾値ｃ１に設定することにより高初速スイートエリアを実現する場合について説明する。
図１６は閾値ｃを第１の閾値ｃ１に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
図１６において、７つのフェース最大たわみ点Ｑに、高初速スイートエリアの面積の大きさに応じて１位乃至７位の順番を付している。すなわち、１位のフェース最大たわみ点Ｑは高初速スイートエリアの面積が最大であり、７位のフェース最大たわみ点Ｑは高初速スイートエリアの面積が最小である。
図１６から明らかなように、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最高となる場合に、高初速スイートエリアの面積が最大（１位）となり、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最低となる場合に、高初速スイートエリアの面積が最小（７位）となっている。
この場合、１位および７位のフェース最大たわみ点Ｑは直線Ｍ上に位置している。
なお、１位のフェース最大たわみ点Ｑにおける高初速スイートエリアの面積を１００％として２位乃至７位の高初速スイートエリアの面積を示すと下記のとおりとなる。
１位：１００％
２位： ９７％
３位： ８６％
４位： ８５％
５位： ７４％
６位： ５１％
７位： ５０％
【００４８】
図１６から以下のことが判明した。
閾値ｃを第１の閾値ｃ１とした場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードが低い場合よりも高い場合の方が、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、フェース面１２を、重心点Ｐを通る横軸、縦軸によって４つの領域に区画した場合、水平方向においては重心点Ｐよりトウ側で、かつ、上下方向においては重心点Ｐよりも下側に位置する領域にフェース最大たわみ点Ｑを配置することが、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
【００４９】
図１７、図１８は重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
図１７、図１８において、横軸は図１６における直線Ｍを示し、図中左側がトウ側、右側がヒール側となる。また、縦軸はボール初速を示し、上方に向かうほどボール初速が高くなる。
ある打点Ｄにおけるボール初速は、フェーススピードＶｆと、フェース最大たわみ点Ｑの位置と、重心点Ｐの位置との３つの要素が寄与して決定されるものと考えられる。
すなわち、打点ＤにおけるフェーススピードＶｆが高いほどボール初速は高速となる。
また、打点Ｄに重心点Ｐが近いほどボール初速は高速となる。
また、打点Ｄにフェース最大たわみ点Ｑが近いほどボール初速は高速となる。
すなわち、図１７、図１８に示すように、ある打点Ｄにおけるボール初速は、フェーススピードＶｆが寄与する成分と、フェース最大たわみ点Ｑの位置（フェースたわみ分布Ｒ）が寄与する成分と、重心点Ｐの位置が寄与する成分とを足し合わせた値で決定されるものと考えられる。
【００５０】
したがって、図１８に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で不利となる。
これに対して、図１７に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
この場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にするほど、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。すなわち、図１９に示すように、最大フェーススピード点Ｖｆｍａｘと、フェース最大たわみ点Ｑとを一致させると、高初速スイートエリアは最大となる。
なお、フェース面１２上における重心点Ｐおよびフェース最大たわみ点Ｑの位置は、ゴルフクラブヘッド１０の設計上の制約を受けるため、高初速スイートエリアの大きさには上限がある。
【００５１】
次に、閾値ｃを第２の閾値ｃ２に設定することにより中初速スイートエリアを実現する場合について説明する。
図２０は閾値ｃを第２の閾値ｃ２に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
図２０において、７つのフェース最大たわみ点Ｑに、中初速スイートエリアの面積の大きさに応じて１位乃至７位の順番を付している。すなわち、１位のフェース最大たわみ点Ｑは中初速スイートエリアの面積が最大であり、７位のフェース最大たわみ点Ｑは中初速スイートエリアの面積が最小である。
図２０から明らかなように、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最低となる場合に、中初速スイートエリアの面積が最大（１位）となり、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最高となる場合に、中初速スイートエリアの面積が最小に近く（６位）なっている。
この場合、１位および６位のフェース最大たわみ点Ｑは直線Ｍ上に位置している。
なお、１位のフェース最大たわみ点Ｑにおける中初速スイートエリアの面積を１００％として２位乃至７位の中初速スイートエリアの面積を示すと下記のとおりとなる。
１位：１００％
２位： ９９．９％
３位： ９８．８％
４位： ９７．８％
５位： ９４．８％
６位： ９２．２％
７位： ９１．９％
【００５２】
図２０から以下に示す知見を得た。
閾値ｃを第２の閾値ｃ２とした場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードが高い場合よりも低い場合の方が、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、フェース面１２を、重心点Ｐを通る横軸、縦軸によって４つの領域に区画した場合、水平方向においては重心点Ｐよりヒール側で、かつ、上下方向においては重心点Ｐよりも上側に位置する領域にフェース最大たわみ点Ｑを配置することが、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
【００５３】
図２１、図２２は重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
図１７、図１８の場合と同様に、ある打点Ｄにおけるボール初速は、フェーススピードＶｆが寄与する成分と、フェース最大たわみ点Ｑの位置（たわみの分布）が寄与する成分と、重心点Ｐの位置が寄与する成分とを足し合わせた値で決定されるものと考えられる。
したがって、図２１に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で不利となる。
これに対して、図２２に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
この場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にするほど、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。すなわち、図２３に示すように、最小フェーススピード点Ｖｆｍｉｎと、フェース最大たわみ点Ｑとを一致させると、中初速スイートエリアは最大となる。
なお、高初速スイートエリアを実現する場合と同様に、フェース面１２上における重心点Ｐおよびフェース最大たわみ点Ｑの位置は、ゴルフクラブヘッド１０の設計上の制約を受けるため、中初速スイートエリアの大きさにも上限がある。
【００５４】
以上の解析結果をまとめると次のようになる。
図２１、図２２から明らかなように、スイートエリアを定義する閾値ｃを高くするほど、高初速エリア（最大ボールスピードの値を１００とし、９８％以上のボールスピードを出現できるエリア）を広くすることができる。
また、スイートエリアを定義する閾値ｃを低くするほど、中初速エリア（最大ボールスピードの値を１００とし、９５％以上のボールスピードを出現できるエリア）を広くすることができる。
したがって、高初速エリアを拡大する場合は、図２１に示すように、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、図２２に示す場合に比較して高初速スイートエリアの大きさを大きく確保することができる。
また、中初速エリアを拡大する場合は、図２２に示すように、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、図２１に示す場合に比較して中初速スイートエリアの大きさを大きく確保することができる。
【００５５】
このような知見を得る過程で説明したように、フェース面１２のスピードの分布と、重心点と、フェース最大たわみ点との位置関係を特定して有限要素法によるシミュレーションを行うことで、フェース面１２に設定した各打点Ｄにおける初速を算出することができる。
したがって、フェース面１２におけるスイートエリアの面積を算出できることは無論のこと、各打点Ｄのうち最高初速点となる打点Ｄの位置を求めることができる。
【００５６】
また、上述したように、スイートエリアの面積は、フェース面１２のスピードの分布と、ゴルフクラブヘッド１０の重心点と、ゴルフクラブヘッド１０のフェース最大たわみ点との位置関係によって大きな影響を受けるという知見に加えて、以下に説明するように、最高初速点Ｒがフェース面１２の速度分布の影響を大きく受けているという知見を得た。
【００５７】
まず、フェース面１２の速度分布を考慮しない場合における重心点Ｐと最大たわみ点Ｑと最高初速点Ｒ（ボールの初速が最高となるフェース面１２の点）との関係について説明する。
図２６は、フェース面１２の速度分布を考慮しない場合における重心点Ｐと最大たわみ点Ｑと最高初速点Ｒとの位置関係を示す模式図である。
フェース面１２の打点におけるボール初速は、重心点Ｐの位置が寄与する成分と、最大たわみ点Ｑの位置が寄与する成分とを足し合わせた値で決定されるものと考えられる。
図中、符号ｐ１、ｐ２は重心点Ｐの位置が寄与する成分を示す分布を示す等高線を示しており、寄与する成分の大小関係はｐ１＞ｐ２となる。
また、符号ｑ１、ｑ２は最大たわみ点Ｑの位置が寄与する成分を示す分布を示す等高線を示しており、寄与する成分の大小関係はｑ１＞ｑ２となる。
したがって、図２６に示すように、最高初速点Ｒは、重心点Ｐと最大たわみ点Ｑとを結ぶほぼ直線ＬＡ上に位置することになる。ただし、ヘッド形状やフェース面のバルジ、ロール等によって最高初速点Ｒは直線ＬＡから多少ずれる場合もある。
すなわち、フェース面１２の速度分布を考慮しない場合は、最高初速点Ｒがフェース面１２の中心点Ｃに合致、あるいは、近接するように、重心点Ｐと最大たわみ点Ｑとを配置すれば、スイートエリアおよび飛距離の増大を図る上で有利となることになる。
【００５８】
ゴルファがゴルフクラブをスウィングしてゴルフクラブヘッド１０のフェース面１２でゴルフボールを打撃する場合には、前述したようにフェース面１２の速度分布（図１３）が発生する。
最高初速点Ｒは、このようなフェーススピードの影響を受けることになるため、図２６に示す位置からずれることになる。
図２７（Ａ）に示すように、フェース面１２の速度分布を示す等高線ｖ（図１３）に対して直交し、言い換えると、フェーススピードの変化量が最大となる点を結び、かつ、最高初速点Ｒを通る直線Ｌ０を想定する。
すると、図２７（Ｂ）に示すように、最高初速点Ｒは、フェース面１２の速度分布の影響を受けることで、直線ＬＡと直線Ｌ０とが交差する角度をθとしたとき、ほぼθの角度に沿った方向に移動することになる（例えば約３〜５mm）。なお、角度θは、たわみ量分布やフェース面の速度分布によって変わる。具体的には、最高反発点Ｒはトウ２４側寄りでかつ下方向に移動する。
さらに、図２７（Ｃ）に示すように、最高初速点Ｒは、フェース面１２が曲面を呈している（フェース面１２にＲが付与されている）影響を受けることで、さらに下方向に移動することになる（例えば総移動距離約６〜１０mm）。
図２７（Ｃ）に示すように、最高初速点Ｒがさらに下方向に移動する理由は次のとおりであある。すなわち、通常のウッドヘッドのフェース面１２には、トウ２４とヒール２２とを結ぶ方向の曲面（バルジ）と、クラウン４とヒール３とを結ぶ方向の曲面（ロール）とが形成されている。
フェース面１２にこのような曲面が形成されていることでフェース面１２のロフト角が変化する。その影響で、最高初速点Ｒは、下方向に移動する。下方向の移動量は、フェース面１２の曲面の違いだけでなく、たわみ量分布やフェース面の速度分布によっても変化する。
したがって、実際にゴルフクラブをスウィングしてフェース面１２でボールを打撃する場合の最高初速点Ｒの位置は、上述したようにフェース面１２の速度分布の影響を受けることによって、図２７（Ａ）に示した最高反発点Ｒの位置よりもトウ側寄りでかつ下方にずれることになる。
すなわち、実際の最高初速点Ｒは、フェース面１２の速度分布の影響を受けることにより、重心点Ｐと最大たわみ点Ｑとを結ぶ直線ＬＡ上から外れた箇所に位置することがわかった。
このような知見によれば、第１、第２の実施の形態で得られた最大たわみ点Ｑの位置および最大たわみ量を用いると共に、フェース面１２のスピードの分布の影響を考慮して有限要素法によるシミュレーションを行うことで、フェース面１２上における最高初速点Ｒの位置をより正確に算出することが可能となる。
【００５９】
以下、図２４に示すフローチャートを参照してスイートエリアの面積および最高初速点の算出を行う方法について説明する。
スイートエリアの面積および最高初速点の算出は、コンピュータ３０が有限要素解析プログラムおよび専用の計算プログラムを実行することによって行われる。
なお、図１１のフローチャートで説明した処理と同様の処理については簡単に説明する。
まず、ゴルフクラブヘッド１０およびゴルフボールの有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを作成する（ステップＳ２００）。
次に、第１の実施の形態と同様の処理を実行して、最大たわみ点の位置および最大たわみ量を算出する（ステップＳ２０２）。すなわち、図４のステップＳ１２〜Ｓ２０の処理を実行する。
【００６０】
次に、フェーススピードの分布をフェース面１２に設定する（ステップＳ２０４）。
次に、重心点Ｐをフェース面１２に配置する（ステップＳ２０６）。この場合、重心点Ｐはゴルフクラブヘッドモデルの作成時に決定されているものとする。
次に、ステップＳ２０２で算出された最大たわみ点の位置にフェース最大たわみ点Ｑを配置する（ステップＳ２０８）。
そして、フェース最大たわみ点Ｑの周囲におけるフェースたわみ量の分布（フェースたわみ分布）Ｒを設定する（ステップＳ２１０）。
フェースたわみ分布Ｒの設定に際しては、ステップＳ２０２で算出された最大たわみ量が用いられる。
また、フェースたわみ分布Ｒの形状としては、フェース最大たわみ点Ｑに対して同心円状かつ等間隔の等高線を有する形状などが例示される。
なお、たわみ量と反発係数とは正の相関関係にあるため、たわみ量から反発係数を換算することができる。したがって、たわみ量を反発係数に換算して反発分布を設定しても良い。
ここで、反発係数とは、U.S.G.A（全米ゴルフ協会）のCOR測定方法（Procedure for Measuring the Velocity Ratio of a Club Head for Conformance to Rule 4-1e,Revision 2(February8,1999)により測定される値である。
【００６１】
そして、ゴルフクラブヘッド１０が、フェース面１２上の打点Ｄにおいて、所定のヘッドスピードＨでゴルフボールに衝突したときのゴルフボールの初速（ボール初速）を計算し、フェース面１２上における打点Ｄの位置と、該打点Ｄにおけるボール初速とを対応付けて図２に示すＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶させる（ステップＳ２１２）。ボール初速は、有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求める。
【００６２】
次いで、フェース面１２上の打点Ｄの位置を変化させて（ステップＳ２１４）、ステップＳ２１２に戻って同様の処理を繰り返す。
ここで、変化させる打点Ｄの位置は、フェース面１２の全体にわたって分布するように複数の位置に予め定められている。
【００６３】
全ての打点Ｄの位置についてボール初速を取得したならば、それらボール初速と予め定められた閾値ｃとを比較し、ボール初速が閾値ｃ以上となる打点Ｄの分布、すなわち、スイートエリアの位置と面積を取得し、スイートエリアの位置と面積をＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶する（ステップＳ２１６）。
【００６４】
次いで、記憶手段に記憶されているボール初速および打点位置のデータからボール初速が最高の値となる打点を選択し、最高初速点の位置を特定する（ステップＳ２１８）。
最後に、スイートエリアの面積および最高初速点の位置のデータを出力する（ステップＳ２２０）。
【００６５】
すなわち、第２の実施の形態は、第１の実施の形態のステップＳ２０において評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置を算出することに加えて、以下のステップをさらに含むゴルフクラブヘッドにおけるスイートエリアの面積および最高初速点の位置の計算方法となっている。
１）ゴルフボールの有限要素モデルであるゴルフボールモデルを作成するモデル作成ステップ（ステップＳ２００に相当）。
２）スウィングされたゴルフクラブのゴルフクラブヘッドのフェース面１２がゴルフボールを打撃する直前におけるフェース面１２の速度分布をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定するフェース面速度分布設定ステップ（ステップＳ２０４に相当）。
３）ゴルフクラブヘッドの重心位置をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に垂直に投影させた重心点をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定する重心点設定ステップ（ステップＳ２０６に相当）。
４）最大たわみ点の位置および最大たわみ量に基づいて最大反発点および反発分布をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定する最大反発点および反発分布設定ステップ（ステップＳ２０８、Ｓ２１０に相当）。
５）ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２で打撃されたゴルフボールモデルの初速のフェース面１２における速度分布を有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求めるボール初速分布算出ステップ（ステップＳ２１２、Ｓ２１４、Ｓ２１６に相当）。
６）速度分布に基づいてボール初速が予め定められた閾値以上となるスイートエリアの面積を算出するスイートエリア算出ステップ（ステップＳ２１６に相当）。
７）速度分布に基づいてボール初速が最高値となる最高初速点の位置を算出する最高初速点算出ステップ（ステップＳ２１８に相当）。
８）スイートエリア面積および最高初速点の位置を評価データとして出力する評価データ出力ステップ（ステップＳ２２０に相当）。
【００６６】
また、第２の実施の形態は、第１の実施の形態の図３の構成に加えて、図２５に示すように、コンピュータ３０によって構成されるゴルフクラブヘッドの評価データの計算装置が以下の手段をさらに含むものである。
すなわち、以下の手段は、コンピュータ３０が有限要素解析プログラムおよび専用の計算プログラムを実行することによって実現されるものである。
フェース面速度分布設定手段３０Ｈ（フェース面速度分布設定ステップに相当）、重心点設定手段３０Ｉ（重心点設定ステップに相当）、最大反発点および反発分布設定手段３０Ｊ（最大反発点および反発分布設定ステップに相当）、ボール初速分布算出手段３０Ｋ（ボール初速分布算出ステップに相当）、スイートエリア算出手段３０Ｌ（スイートエリア算出ステップに相当）、最高初速点算出手段３０Ｍ（最高初速点算出ステップに相当）。
なお、第２の実施の形態では、モデル作成手段３０ＡがステップＳ２００のモデル作成ステップに相当し、評価データ出力手段３０ＧがステップＳ２２０の評価データ出力ステップに相当している。
【００６７】
以上説明したように、第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態で得られた最大たわみ点の位置および最大たわみ量に基づいて最大反発点および反発分布をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定し、ゴルフボールモデルの初速のフェース面１２における速度分布を有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求めることによって、スイートエリアの面積および最高初速点を算出するようにした。
したがって、実際にゴルフクラブヘッドを製作することなく、最大たわみ点の位置と最大たわみ量とに加えてスイートエリアの面積および最高初速点を短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利となる。
【符号の説明】
【００６８】
１０……ゴルフクラブヘッド、１０Ａ……ゴルフクラブヘッドモデル、１２……フェース面、ｐ……節点、Ａ……振幅、Ｋ……回帰二次曲面（回帰曲面）、ＡＴ……たわみ量評価領域。
【技術分野】
【０００１】
本発明はゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフクラブの設計においては、打球の飛距離を向上することが重要であり、そのため、ゴルフクラブヘッドでゴルフボールを打撃したときの初速をなるべく大きな値とすることが求められる。
初速に大きな影響を与える要因として、例えば、ゴルフクラブヘッドのフェース面上における最大たわみ点の位置と最大たわみ量が挙げられる。言い換えると、最大たわみ点の位置と最大たわみ量は、ゴルフクラブヘッドの評価を行う評価データとして扱うことができる。
したがって、ゴルフクラブヘッドの評価を的確に行うためにはこのような評価データを正確に求める必要がある。
そこで、従来は、実際にゴルフクラブヘッドを製作し、製作したゴルフクラブヘッドを用いて評価データを実測している。
【０００３】
例えば、評価データが最大たわみ点の位置および最大たわみ量である場合について説明する。
ゴルフクラブヘッドのフェース面のたわみ量を測定する技術が提案されている（特許文献１参照）。
すなわち、この方法では、ゴルフクラブヘッドのフェース面（打撃面）をその垂直方向に加振させて打撃面を振動させ、フェース面と対向する位置に配したレーザ振動計によりフェース面における振動分布（振幅分布）を測定する。
したがって、この方法を用いた場合には、実際に製作したゴルフクラブヘッドのたわみ量を計測することで、評価データとしての最大たわみ点の位置および最大たわみ量を計測する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−１３８５８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら上記従来技術では、実際にゴルフクラブヘッドを製作する必要があるため、ゴルフクラブヘッドの製作に時間、コストがかかる不利がある。
このような問題は、評価データが最大たわみ点の位置および最大たわみ量以外のものであっても同様に生じる。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、ゴルフクラブヘッドの評価データを短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利なゴルフクラブヘッドにおける評価データの計算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明は、ゴルフクラブヘッドを評価する評価データを算出する計算方法であって、多数の要素および各要素の節点によって規定される有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによって前記ゴルフクラブヘッドのフェース面の各節点における前記フェース面と直交する方向の振幅を算出する固有値解析ステップと、前記各節点の振幅のうち最大振幅を１００％としたとき、振幅がｎ％以上（ただし０＜ｎ＜１００）となる節点を選択する節点選択ステップと、前記選択された節点の振幅に基づいて前記フェース面における振幅の変化を示す回帰曲面を決定する回帰曲面決定ステップと、前記回帰曲面で示される振幅の最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅がＮ％以上（ただし０＜Ｎ＜１００）となる前記フェース面の領域をたわみ量評価領域として特定するたわみ量評価領域特定ステップと、前記たわみ量評価領域の面積および前記たわみ量評価領域の面積重心点の位置を前記評価データとして算出する評価データ算出ステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってフェース面の各節点における振幅を算出し、各節点の振幅に基づいてフェース面における振幅の変化を示す回帰曲面を決定し、回帰曲面で示される振幅が真の最大振幅のＮ％以上となるフェース面の領域をたわみ量評価領域として特定する。
そして、たわみ量評価領域の面積およびたわみ量評価領域の面積重心点の位置を評価データとして算出するようにした。
したがって、実際にゴルフクラブヘッドを製作することなく評価データを短時間、低コストで正確に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明方法の対象となるゴルフクラブヘッド１０を示す正面図である。
【図２】本発明方法を実行するために使用されるコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
【図３】コンピュータ３０によって構成される計算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図４】第１の実施の形態の計算方法を示すフローチャートである。
【図５】ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａの正面図である。
【図６】フェース面１２における振幅、すなわち、たわみ量の分布を模式的に示す説明図である。
【図７】フェース面１２に特定されたたわみ量評価領域ＴＡを示す説明図である。
【図８】フェース面１２上に設定された多数の節点ｐを示す説明図である。
【図９】選択された節点ｐを示す説明図である。
【図１０】回帰二次曲面Ｋを示す説明図である。
【図１１】ゴルフクラブヘッド１０の解析手順を示すフローチャートである。
【図１２】ゴルフクラブヘッド１０のローリングの説明図である。
【図１３】ゴルフクラブヘッド１０のフェース面１２に設定されたスピード分布を示す説明図である。
【図１４】フェース面１２に設定されたフェースたわみ分布Ｒの説明図である。
【図１５】フェース面１２上に設定されたスピード分布の等高線ｖと、重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑとを示す説明図である。
【図１６】閾値ｃを第１の閾値ｃ１に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
【図１７】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図１８】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図１９】最大フェーススピード点Ｖｆｍａｘとフェース最大たわみ点Ｑとが一致した状態を示す説明図である。
【図２０】閾値ｃを第２の閾値ｃ２に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
【図２１】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図２２】重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
【図２３】最小フェーススピード点Ｖｆｍｉｎと、フェース最大たわみ点Ｑとが一致した状態を示す説明図である。
【図２４】第２の実施の形態における計算方法を示すフローチャートである。
【図２５】コンピュータ３０によって構成される計算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２６】フェース面１２の速度分布を考慮しない場合における重心点Ｐと最大たわみ点Ｑと最高初速点Ｒとの位置関係を示す模式図である。
【図２７】（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）はフェース面１２の速度分布の影響による最高初速点Ｒのずれを説明するための模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
（第１の実施の形態）
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
まず、本発明の計算方法の対象となるゴルフクラブヘッドについて説明する。
図１に示すように、ゴルフクラブヘッド１０は、フェース部１４と、クラウン部１６と、ソール部１８と、サイド部２０とを備えて中空構造を呈している。
フェース部１４はゴルフボールを打撃するフェース面１２を形成する。
クラウン部１６はフェース部１４に接続される。
ソール部１８はフェース部１４およびクラウン部１６に接続される。
サイド部２０はクラウン部１６およびソール部１８に接続されフェース部１４に対向する。
ゴルフクラブヘッド１０は、金属製であり、ゴルフクラブヘッド１０の金属材料は、チタン合金やアルミニウム合金などの高強度の低比重金属が好ましく用いられる。
また、クラウン部１６には、フェース面１２側でかつヒール２２寄りの位置にシャフト２８に接続するホーゼル２６が設けられている。
また、フェース面１２を正面から見てゴルフクラブヘッド１０のヒール２２と反対側がトウ２４である。
【００１０】
図２はゴルフクラブヘッド１０の最大たわみ点の位置および最大たわみ量を求める計算を行うためのコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
なお、本明細書において、最大たわみ点とは、フェース面１２の１次振動における最大たわみ点をいい、最大たわみ量は最大たわみ点における振幅もしくはたわみ量をいう。
コンピュータ３０は、ＣＰＵ３２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ３４、ＲＡＭ３６、ハードディスク装置３８、ディスク装置４０、キーボード４２、マウス４４、ディスプレイ４６、プリンタ４８、入出力インターフェース５０などを有している。
ＲＯＭ３４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ３６はワーキングエリアを提供するものである。
【００１１】
ハードディスク装置３８は、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素解析を行う有限要素解析プログラムと、この有限要素解析プログラムによって得られたシミュレーション結果を用いてゴルフクラブヘッド１０の評価データを計算する計算プログラムを格納している。この種の計算プログラムは、専用のプログラムを用いても、あるいは、市販の表計算ソフトウェア（アプリケーションプログラム）およびそのマクロプログラムを用いるなど任意である。
【００１２】
有限要素解析プログラムとして、有限要素解析を行う従来公知のさまざまな市販の有限要素解析ソフトウェア、例えば、ＡＢＡＱＵＳ（ＳＩＭＵＬＩＡ Ａｍｅｒｉｃａｓ社の登録商標）などを用いることができる。
有限要素解析プログラムは、以下のプログラムを含んで構成されている。
１）有限要素モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルを作成するためのプログラムである。
２）有限要素モデルを用いて有限要素法によるシミュレーション（解析）を行うためのプログラム：
本実施の形態では、ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルを用いて固有値解析（振動解析）を行うためのプログラムである。なお、ここでは固有値解析に限定されず、周波数応答解析でも良い。
３）シミュレーション結果を出力するためのプログラム：
シミュレーション結果をコンター図などを含むさまざまな形態の図や数表として可視化して出力するためのプログラムである。
【００１３】
ディスク装置４０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード４２およびマウス４４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４６およびプリンタ４８によってデータを出力する。
入出力インターフェース５０は、外部機器との間でデータの授受を行うものである。
【００１４】
また、コンピュータ３０はゴルフクラブヘッドの評価データの計算装置を構成する。
図３に示すように、この計算装置は、モデル作成手段３０Ａと、固有値解析手段３０Ｂと、節点選択手段３０Ｃと、回帰曲面決定手段３０Ｄと、たわみ量評価領域特定手段３０Ｅと、評価データ算出手段３０Ｆと、評価データ出力手段３０Ｇとを含んで構成されている。
これら各手段３０Ａ乃至３０Ｇは、コンピュータ３０が前記の有限要素解析プログラムおよび前記の計算プログラムを実行することによって実現されるものである。
各手段３０Ａ乃至３０Ｇについては本実施の形態の計算方法と共に説明する。
【００１５】
次に、図４のフローチャートを参照して本実施の形態の計算方法について説明する。
以下の各処理は、コンピュータ３０が有限要素解析プログラムおよび前記の計算プログラムを実行することに行われるものである。
まず、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルを作成する（ステップＳ１０：モデル作成ステップ）。
有限要素モデルの作成は従来公知の有限要素法に基づいてなされるものである。
具体的には、３次元ＣＡＤプログラムを用いて作成されたゴルフクラブヘッド１０の３次元形状データ、すなわち、設計データ（ＣＡＤデータ）をコンピュータ３０に入力する。
また、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルを作成するために必要な拘束条件や材料定数を含むさまざまなデータをコンピュータ３０に入力する。
コンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することにより、ゴルフクラブヘッド１０の３次元形状データがそれぞれメッシュ分割される。
有限要素としては、シェル要素およびソリッド要素の何れを用いてもよいが、シェル要素を用いるとソリッド要素に比較して計算に要する時間の短縮化を図る点で有利となる。
これにより、図５に示すように、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルとしてのゴルフクラブヘッドモデル１０Ａが作成される。このゴルフクラブヘッドモデル１０Ａは、多数の要素および各要素の節点によって規定される。
これにより、図８に示すように、フェース面１２上に多数の節点ｐが設定される。
なお、図５ではゴルフクラブヘッドモデル１０Ａが多数の要素に分割された状態を示す線を省略している。
ステップＳ１０はコンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１０は、図３のモデル作成手段３０Ａに相当する。
なお、ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａは、ゴルフクラブヘッド１０の全体、より詳細には、フェース部１４、クラウン部１６、ソール部１８、サイド部２０の全てを含むゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルで構成される。
【００１６】
次に、ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってゴルフクラブヘッド１０のフェース面１２の各節点ｐにおけるフェース面１２と直交する方向の振幅を算出する（ステップＳ１２：固有値解析ステップ）。
具体的には、固有値解析の結果からゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２における１次共振周波数を特定した後、フェース面１２の各節点ｐについて特定された１次共振周波数における振幅を算出する。特定された１次共振周波数における振幅は、各節点ｐの変位モードベクトルに相当する。
ステップＳ１２はコンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１２は、図３の固有値解析手段３０Ｂに相当する。
図６は、ステップＳ１２で算出されたフェース面１２における振幅、すなわち、たわみ量の分布を模式的に示す説明図であり、本例ではたわみ量が等しい点を結ぶ等高線ｋが表示されている。
【００１７】
次いで、各節点ｐの振幅のうち最大振幅を１００％としたとき、振幅がｎ％以上（ただし０＜ｎ＜１００）となる節点ｐを選択する（ステップＳ１４：節点選択ステップ）。
本実施の形態では、ｎ＝９５％としたがこれに限定されるものではない。
すなわち、図９にハッチングで示すように節点ｐが選択される。
ステップＳ１４はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１４は、図３の節点選択手段３０Ｃに相当する。
【００１８】
次いで、選択された節点ｐの振幅に基づいてフェース面１２における振幅の変化を示す回帰曲面を決定する（ステップＳ１６：回帰曲面決定ステップ）。
ステップＳ１６はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１６は、図３の回帰曲面決定手段３０Ｄに相当する。
本実施の形態では、回帰曲面は、以下の式（１）で示される回帰式によって定義される二次曲面（回帰二次曲面）である。
したがって、選択された節点ｐの振幅データに基づいて二次曲面に最小二乗回帰を行うことになる。
回帰曲面は、三次以上の高次の多項式曲面であってもよいが、二次曲面を用いると、計算処理に要する時間の短縮化を図る上で有利となる。
【００１９】
【数１】
【００２０】
但し、Ａは振幅、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは回帰係数である。
また、ｙ，ｚは、図６に示すように、フェース面１２上に設定された直交座標で規定される座標値である。
【００２１】
具体的には、ライ角通りにゴルフクラブヘッドモデル１０Ａをセットした状態でゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２のトウ２４側からヒール２２側に向かう水平方向をＹ方向とし、鉛直上向きの方向をＺ方向とする。Ｙ軸およびＺ軸の交点は、例えば、フェース面１２の中心点と一致している。
図１０にステップＳ１６で決定されたに回帰二次曲面Ｋを示す。
図中、記号◆はステップＳ１２、Ｓ１４の算出結果を示し、湾曲した複数の実線は回帰二次曲面Ｋを示す。
図１０から明らかなように、ステップＳ１２、Ｓ１４では、離散した各節点ｐに対応した振幅Ａが得られ、ステップＳ１６では、離散した各節点ｐの間における振幅Ａが補間されて得られることになる。
【００２２】
次に、回帰曲面Ｋで示される振幅Ａの最大値（極大値）を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅ＡがＮ％以上（ただし０＜Ｎ＜１００）となるフェース面１２の領域をたわみ量評価領域ＴＡとして特定する（ステップＳ１８：たわみ量評価領域特定ステップ）。
本実施の形態では、Ｎ＝９５％としたがこれに限定されるものではない。
図７にフェース面１２に特定されたたわみ量評価領域ＴＡを示す。
ステップＳ１８はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ１８は、図３のたわみ量評価領域特定手段３０Ｅに相当する。
本実施の形態では、回帰曲面（回帰二次曲面）Ｋで示される振幅Ａの最大値は、以下の式（２）、式（３）で示される連立方程式を解くことで求められる。
なお、回帰曲面Ｋが三次以上の高次の多項式曲面であれば、振幅Ａの最大値は、多項式曲面に対応する連立方程式を解くことで求められる。
【００２３】
【数２】
【００２４】
【数３】
【００２５】
次に、たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置とを評価データとして算出する（ステップＳ２０：評価データ算出ステップ）。
ステップＳ２０はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ２０は、図３の評価データ算出手段３０Ｆに相当する。
【００２６】
また、ステップＳ２０において、評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置をさらに算出するようにしてもよい。
この場合、最大たわみ量は振幅Ａの最大値（真の最大振幅）であり、最大たわみ点の位置は振幅Ａの最大値（真の最大振幅）に対応するフェース面１２上の位置である。
このようにすると、たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置とに加えて、最大たわみ量および最大たわみ点の位置を得ることができ、さまざまな種類の評価データを得る上で有利となる。
【００２７】
次に、たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置とを出力する（ステップＳ２２：評価データ出力ステップ）。
ステップＳ２２はコンピュータ３０が前記の計算プログラムを実行することで行われる。
なお、このステップＳ２２は、図３の評価データ出力手段３０Ｇに相当する。
たわみ量評価領域ＴＡの面積と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置との出力形態は任意である。
例えば、ディスプレイ４６の表示画面に、図７に示すようなゴルフクラブヘッドモデル１０Ａ（あるいはフェース面１２）の画像と、たわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置を示すアイコン（記号）と、面積重心点の座標値と、たわみ量評価領域ＴＡの面積を示す数値とを表示出力する。
あるいは、このような表示画面と同様の画像をプリンタ４８によって印刷出力する。
無論、たわみ量評価領域ＴＡの面積のデータおよびたわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置のデータをディスク装置４０を介して記録媒体に格納するなど任意である。
また、ステップＳ２０で評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置も算出した場合は、これら最大たわみ量および最大たわみ点の位置も上記と同様の形態で表示出力すればよい。
【００２８】
たわみ量評価領域ＴＡの面積について、上述の計算方法によって得られた計算値と、実際に製作したゴルフクラブヘッドの実測値とを以下の通り比較した。計算値が実測値に近く、本実施の形態の計算方法によって評価データを正確に得ることができた。
計算値：１３０ｍｍ２
実測値：１４４ｍｍ２
【００２９】
以上説明したように、本実施の形態の計算方法によれば、有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデル１０Ａを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによってフェース面１２の各節点ｐにおける振幅Ａを算出し、各節点ｐの振幅Ａのうち最大振幅を１００％としたとき、振幅Ａがｎ％以上となる節点ｐを選択する。
次いで、選択された節点ｐの振幅Ａに基づいてフェース面１２における振幅Ａの変化を示す回帰曲面Ｋを決定し、回帰曲面Ｋで示される振幅Ａの最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅ＡがＮ％以上となるフェース面１２の領域をたわみ量評価領域ＴＡとして特定する。
そして、たわみ量評価領域ＴＡの面積およびたわみ量評価領域ＴＡの面積重心点の位置を評価データとして算出するようにした。
したがって、実際にゴルフクラブヘッドを製作することなく評価データを短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利となる。
特に、有限要素法の固有値解析は、衝突解析に比較して計算量が少ないため、短時間で計算結果を得ることができることから評価データを得るために要する時間の短縮化を図る上で有利となる。
また、ゴルフクラブヘッドモデルを構成する有限要素の大きさをより小さくし、各節点ｐの間隔をより小さくすることによって回帰曲面Ｋを用いることなく真の最大振幅を得ることも考えられる。
しかしながら、有限要素が小さくなるほど有限要素の数が増大するため、計算量が膨大なものとなり、計算時間の短縮を図る上で不利がある。
これに対して、本実施の形態のように、回帰曲面Ｋから真の最大振幅を求めるようにすると、有限要素の大きさをむやみに小さくすることなく真の最大振幅を精度よく求めることができる。
したがって、有限要素の数を抑制して計算量を少なくでき、短時間で計算結果を得ることができるため、評価データを得るために要する時間の短縮化を図り、かつ、評価データの精度を確保する上で有利となる。
【００３０】
また、ゴルフ用品の販売店やフィッティングスタジオに設置されたコンピュータ３０で本発明の計算方法を実施することにより次の効果が期待できる。
種々のゴルフクラブの評価データを直ちに計算してディスプレイ４６に表示出力することによってゴルフクラブヘッド１０の特長を効果的に宣伝することができる。
具体的には、たわみ量評価領域ＴＡの面積が大きいことを表示することで、スイートエリアの拡大化をアピールするといった効果的な宣伝を行うことができる。
また、ゴルフクラブヘッドの設計パラメータを個別に指定してオーダーメードで作成するといった場合、設計パラメータを変化させる毎に、直ちに評価データを算出して表示すれば、ゴルフクラブヘッドの商品価値を高め、顧客に対する宣伝効果を高める上で有利となる。
【００３１】
（第２の実施の形態）
次に第２の実施の形態について説明する。
第２の実施の形態は、第１の実施の形態において評価データとして最大たわみ点の位置および最大たわみ量を算出した場合に、これら最大たわみ点の位置および最大たわみ量を用いることによりゴルフクラブの設計に際して重要な以下のデータを求めるものである。
１）ゴルフクラブヘッドでゴルフボールを打撃した場合にゴルフボールの初速が予め定められた閾値以上となるスイートエリアの面積。
２）ゴルフクラブヘッドでゴルフボールを打撃した場合にゴルフボールの初速が最大となる打点位置である最高初速点。
【００３２】
すなわち、本発明者らは、ゴルフクラブヘッド１０の有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素解析を行ない、ゴルフクラブのスイング時におけるフェース面１２のスピードの分布と、ゴルフクラブヘッド１０の重心点と、ゴルフクラブヘッド１０のフェース最大たわみ点との位置関係がスイートエリアの面積に大きな影響を与えるという知見を得た。
そして、上記の知見を得るに際して、フェース面１２のスピードの分布と、重心点と、フェース最大たわみ点との位置関係を特定した上で有限要素法によるシミュレーションを行うことによって、スイートエリアの面積および最高初速点を算出できることがわかった。
なお、重心点とは、ゴルフクラブヘッド１０の重心位置をフェース面１２に垂直に投影させた点をいう。
また、フェース最大たわみ点とは、たわみ量が最大となる点である。
【００３３】
以下では、まず、上記の知見を得るために行ったゴルフクラブヘッド１０の解析について説明し、次いで、最高初速点およびスイートエリアの面積を算出する方法について説明する。
【００３４】
図１１はゴルフクラブヘッド１０の解析手順を示すフローチャートである。
まず、第１の実施の形態と同様に、有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを設定する（ステップＳ１００）。
【００３５】
次に、ゴルフクラブヘッドモデルを用いて、フェース面１２のスピード（以下フェーススピードという）の分布を計算によって求め、フェーススピードの分布をフェース面１２に設定する（ステップＳ１０２）。
ここで、スピード分布とは、プレイヤーが図１に示すゴルフクラブヘッド１０を有するゴルフクラブでゴルフボールを打撃したときに、打撃直前におけるフェーススピードの分布を意味するものである。
スピード分布は、シャフト２８の長さに依存する成分と、ゴルフクラブヘッド１０のローリング（シャフト２８の回りの回転）による成分とから主に決定される。
図１２に示すように、前者のシャフト２８の長さに依存する成分は、シャフト２８の中心軸の延長線Ｌの垂線が、ゴルフクラブヘッド１０のソール部１８に接する点Ａにおいて最大となる。
また、後者のゴルフクラブヘッド１０のローリングに依存する成分は、シャフト２８の中心軸の延長線Ｌから最も離れた点Ｂ（ゴルフクラブヘッド１０のトウ２４側端部）において最大となる。
【００３６】
従って、フェーススピードは、図１３に示すように、フェース面１２のヒール２２側の上部ａからトウ２４側の下部ｇへ向けて次第に大きくなるように分布する。なお、図１３においては、速度０．５ｍ／ｓ毎に等高線ｖを示している。
ここでスピード分布の等高線ｖとは、フェーススピードの分布を示すために、フェース面１２上において互いに等しいフェーススピードの点を結んだ線である。
以下では、シャフト２８の長さと、ゴルフクラブヘッド１０のローリングの大きさとを、平均的なゴルフクラブにおけるシャフト２８の長さと、平均的なゴルフクラブにおけるゴルフクラブヘッド１０のローリングの大きさに設定して解析を行う。
【００３７】
次に、図１４に示すように、重心点Ｐをフェース面１２の中心点に配置する（ステップＳ１０４）。
【００３８】
次に、図１４に示すように、重心点Ｐを中心とする円周Ｅ上に沿ってフェース最大たわみ点Ｑを仮に配置する（ステップＳ１０６）。そして、図１４に示すように、そのフェース最大たわみ点Ｑの周囲におけるフェースたわみ分布Ｒを仮に設定する（ステップＳ１０８）。なお、本例では、重心点Ｐを中心とする円周Ｅ上に沿ってフェース最大たわみ点Ｑを配置する場合について説明するが、フェース最大たわみ点Ｑの配置はこれに限定されるものではない。
フェースたわみ分布Ｒの形状としては、フェース最大たわみ点Ｑに対して同心円状かつ等間隔の等高線を有する形状などが例示される。ここでフェースたわみ分布Ｒの等高線とは、フェース面１２のたわみ分布を示すために、フェース面１２上において互いに等しいたわみ量の点を結んだ線である。
【００３９】
そして、ゴルフクラブヘッド１０が、フェース面１２上の打点Ｄにおいて、所定のヘッドスピードＨでゴルフボールに衝突したときのゴルフボールの初速（ボール初速）を計算し、フェース面１２上における打点Ｄの位置と、該打点Ｄにおけるボール初速とを対応付けて図２に示すＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶させる（ステップＳ１１０）。ここで、ボール初速は、有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求める。
【００４０】
次いで、フェース面１２上の打点Ｄの位置を変化させて（ステップＳ１１２）、ステップＳ１１０に戻って同様の処理を繰り返す。
本例では、変化させる打点Ｄの位置は、フェース面１２の全体にわたって分布するように複数の位置に予め定められ、打点Ｄの数は４９である。
【００４１】
全ての打点Ｄの位置についてボール初速を取得したならば、それらボール初速と予め定められた閾値ｃとを比較し、ボール初速が閾値ｃ以上となる打点Ｄの分布、すなわち、スイートエリアの位置と面積を取得し、スイートエリアの位置と面積をＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶する（ステップＳ１１４）。
これにより、ステップＳ１０６で仮配置した１つのフェース最大たわみ点Ｑに対応したボール初速が閾値ｃ以上となる打点Ｄの分布が求められたならば、フェース最大たわみ点Ｑの位置を円周Ｅ上に沿って変化させて配置する（ステップＳ１１６）。
そして、ステップＳ１１６で配置されたフェース最大たわみ点Ｑに対応してフェースたわみ分布Ｒを設定する（ステップＳ１１８）。
次いで、ステップＳ１１０に移行して同様の処理を繰り返す。
【００４２】
ここで図１５を参照して説明する。
図１５はゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２上に設定されたスピード分布の等高線ｖと、重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑとを示す説明図である。
図１５において、横軸はゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２を正面から見た場合における水平方向の座標位置をｍｍ単位で示し、縦軸はゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２を正面から見た場合におけるゴルフクラブヘッドモデルのフェース面１２における上下方向の座標位置をｍｍ単位で示す。
水平方向の座標位置が左方向（負方向）に向かうほどトウ２４側であり、水平方向の座標位置が右方向（正方向）に向かうほどヒール２２側である。
言い換えると、横軸は水平方向における打点Ｄの位置、縦軸は上下方向における打点Ｄの位置をそれぞれ示す。
【００４３】
本例では、重心点Ｐがフェース面１２の中心点に合致しているため、重心点Ｐの座標位置が原点（０ｍｍ，０ｍｍ）となっている。
なお、フェース面１２と横軸および縦軸との位置関係は、図１２に示すように、ゴルフクラブヘッドモデルにおけるシャフト２８の中心軸の延長線Ｌと水平面とがなす角度がシャフト２８のライ角に合致した状態で示している。
また、図中、スピード分布を示す等高線ｖに付した数値は該等高線のスピード（ｍ／ｓ単位）を示している。
また、符号Ｍは、重心点Ｐを通りかつ等高線ｖと直交する直線を示す。
図１５に示すように、本例では、フェース最大たわみ点Ｑを変化させる位置は、円周Ｅ上に沿った６つの位置と、重心点Ｐと同じ１つの位置とに予め定められ、したがって、フェース最大たわみ点Ｑの数は７つである。
ここで円周Ｅの半径は７ｍｍとする。
【００４４】
図１１に戻って説明を続けると、全てのフェース最大たわみ点Ｑについてスイートエリアの位置と面積が取得されたならば、スイートエリアの面積が最大となるフェース最大たわみ点Ｑの位置を判定し（ステップＳ１２０）、一連の解析処理を終了する。
【００４５】
このような解析処理を行うことにより、閾値ｃによって決定されるスイートエリアの大きさが最大となるフェース最大たわみ点Ｑの位置が求められる。
【００４６】
本例では、スイートエリアを決定する閾値ｃを第１の閾値ｃ１，第２の閾値ｃ２の２種類に設定した。また、以下では、説明をわかりやすくするために、第１の閾値ｃ１で定義されるスイートエリアを高初速スイートエリアといい、第２の閾値ｃ２で定義されるスイートエリアを中初速スイートエリアという。
第１の閾値ｃ１＞第２の閾値ｃ２
第１の閾値ｃ１：ボール初速−１ｍ／ｓ（高初速エリア９８％）
第２の閾値ｃ２：ボール初速−３ｍ／ｓ（中初速エリア９５％）
ただし、最大ボール初速（１００％）：５８．５ｍ／ｓ（ヘッドスピード４０m/s）
【００４７】
まず、閾値ｃを第１の閾値ｃ１に設定することにより高初速スイートエリアを実現する場合について説明する。
図１６は閾値ｃを第１の閾値ｃ１に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
図１６において、７つのフェース最大たわみ点Ｑに、高初速スイートエリアの面積の大きさに応じて１位乃至７位の順番を付している。すなわち、１位のフェース最大たわみ点Ｑは高初速スイートエリアの面積が最大であり、７位のフェース最大たわみ点Ｑは高初速スイートエリアの面積が最小である。
図１６から明らかなように、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最高となる場合に、高初速スイートエリアの面積が最大（１位）となり、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最低となる場合に、高初速スイートエリアの面積が最小（７位）となっている。
この場合、１位および７位のフェース最大たわみ点Ｑは直線Ｍ上に位置している。
なお、１位のフェース最大たわみ点Ｑにおける高初速スイートエリアの面積を１００％として２位乃至７位の高初速スイートエリアの面積を示すと下記のとおりとなる。
１位：１００％
２位： ９７％
３位： ８６％
４位： ８５％
５位： ７４％
６位： ５１％
７位： ５０％
【００４８】
図１６から以下のことが判明した。
閾値ｃを第１の閾値ｃ１とした場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードが低い場合よりも高い場合の方が、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、フェース面１２を、重心点Ｐを通る横軸、縦軸によって４つの領域に区画した場合、水平方向においては重心点Ｐよりトウ側で、かつ、上下方向においては重心点Ｐよりも下側に位置する領域にフェース最大たわみ点Ｑを配置することが、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
【００４９】
図１７、図１８は重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
図１７、図１８において、横軸は図１６における直線Ｍを示し、図中左側がトウ側、右側がヒール側となる。また、縦軸はボール初速を示し、上方に向かうほどボール初速が高くなる。
ある打点Ｄにおけるボール初速は、フェーススピードＶｆと、フェース最大たわみ点Ｑの位置と、重心点Ｐの位置との３つの要素が寄与して決定されるものと考えられる。
すなわち、打点ＤにおけるフェーススピードＶｆが高いほどボール初速は高速となる。
また、打点Ｄに重心点Ｐが近いほどボール初速は高速となる。
また、打点Ｄにフェース最大たわみ点Ｑが近いほどボール初速は高速となる。
すなわち、図１７、図１８に示すように、ある打点Ｄにおけるボール初速は、フェーススピードＶｆが寄与する成分と、フェース最大たわみ点Ｑの位置（フェースたわみ分布Ｒ）が寄与する成分と、重心点Ｐの位置が寄与する成分とを足し合わせた値で決定されるものと考えられる。
【００５０】
したがって、図１８に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で不利となる。
これに対して、図１７に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
この場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にするほど、高初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。すなわち、図１９に示すように、最大フェーススピード点Ｖｆｍａｘと、フェース最大たわみ点Ｑとを一致させると、高初速スイートエリアは最大となる。
なお、フェース面１２上における重心点Ｐおよびフェース最大たわみ点Ｑの位置は、ゴルフクラブヘッド１０の設計上の制約を受けるため、高初速スイートエリアの大きさには上限がある。
【００５１】
次に、閾値ｃを第２の閾値ｃ２に設定することにより中初速スイートエリアを実現する場合について説明する。
図２０は閾値ｃを第２の閾値ｃ２に設定した場合の解析結果を示す説明図である。
図２０において、７つのフェース最大たわみ点Ｑに、中初速スイートエリアの面積の大きさに応じて１位乃至７位の順番を付している。すなわち、１位のフェース最大たわみ点Ｑは中初速スイートエリアの面積が最大であり、７位のフェース最大たわみ点Ｑは中初速スイートエリアの面積が最小である。
図２０から明らかなように、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最低となる場合に、中初速スイートエリアの面積が最大（１位）となり、フェース最大たわみ点Ｑのフェーススピードが最高となる場合に、中初速スイートエリアの面積が最小に近く（６位）なっている。
この場合、１位および６位のフェース最大たわみ点Ｑは直線Ｍ上に位置している。
なお、１位のフェース最大たわみ点Ｑにおける中初速スイートエリアの面積を１００％として２位乃至７位の中初速スイートエリアの面積を示すと下記のとおりとなる。
１位：１００％
２位： ９９．９％
３位： ９８．８％
４位： ９７．８％
５位： ９４．８％
６位： ９２．２％
７位： ９１．９％
【００５２】
図２０から以下に示す知見を得た。
閾値ｃを第２の閾値ｃ２とした場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードが高い場合よりも低い場合の方が、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
また、フェース面１２を、重心点Ｐを通る横軸、縦軸によって４つの領域に区画した場合、水平方向においては重心点Ｐよりヒール側で、かつ、上下方向においては重心点Ｐよりも上側に位置する領域にフェース最大たわみ点Ｑを配置することが、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
【００５３】
図２１、図２２は重心点Ｐと、フェース最大たわみ点Ｑと、フェーススピードＶｆと、ボール初速との関係を示す模式図である。
図１７、図１８の場合と同様に、ある打点Ｄにおけるボール初速は、フェーススピードＶｆが寄与する成分と、フェース最大たわみ点Ｑの位置（たわみの分布）が寄与する成分と、重心点Ｐの位置が寄与する成分とを足し合わせた値で決定されるものと考えられる。
したがって、図２１に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で不利となる。
これに対して、図２２に示すように、重心点ＰにおけるフェーススピードＶｆよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。
この場合、フェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にするほど、中初速スイートエリアの大きさを大きく確保する上で有利となる。すなわち、図２３に示すように、最小フェーススピード点Ｖｆｍｉｎと、フェース最大たわみ点Ｑとを一致させると、中初速スイートエリアは最大となる。
なお、高初速スイートエリアを実現する場合と同様に、フェース面１２上における重心点Ｐおよびフェース最大たわみ点Ｑの位置は、ゴルフクラブヘッド１０の設計上の制約を受けるため、中初速スイートエリアの大きさにも上限がある。
【００５４】
以上の解析結果をまとめると次のようになる。
図２１、図２２から明らかなように、スイートエリアを定義する閾値ｃを高くするほど、高初速エリア（最大ボールスピードの値を１００とし、９８％以上のボールスピードを出現できるエリア）を広くすることができる。
また、スイートエリアを定義する閾値ｃを低くするほど、中初速エリア（最大ボールスピードの値を１００とし、９５％以上のボールスピードを出現できるエリア）を広くすることができる。
したがって、高初速エリアを拡大する場合は、図２１に示すように、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを高い値にすると、図２２に示す場合に比較して高初速スイートエリアの大きさを大きく確保することができる。
また、中初速エリアを拡大する場合は、図２２に示すように、重心点Ｐにおけるフェーススピードよりもフェース最大たわみ点Ｑにおけるフェーススピードを低い値にすると、図２１に示す場合に比較して中初速スイートエリアの大きさを大きく確保することができる。
【００５５】
このような知見を得る過程で説明したように、フェース面１２のスピードの分布と、重心点と、フェース最大たわみ点との位置関係を特定して有限要素法によるシミュレーションを行うことで、フェース面１２に設定した各打点Ｄにおける初速を算出することができる。
したがって、フェース面１２におけるスイートエリアの面積を算出できることは無論のこと、各打点Ｄのうち最高初速点となる打点Ｄの位置を求めることができる。
【００５６】
また、上述したように、スイートエリアの面積は、フェース面１２のスピードの分布と、ゴルフクラブヘッド１０の重心点と、ゴルフクラブヘッド１０のフェース最大たわみ点との位置関係によって大きな影響を受けるという知見に加えて、以下に説明するように、最高初速点Ｒがフェース面１２の速度分布の影響を大きく受けているという知見を得た。
【００５７】
まず、フェース面１２の速度分布を考慮しない場合における重心点Ｐと最大たわみ点Ｑと最高初速点Ｒ（ボールの初速が最高となるフェース面１２の点）との関係について説明する。
図２６は、フェース面１２の速度分布を考慮しない場合における重心点Ｐと最大たわみ点Ｑと最高初速点Ｒとの位置関係を示す模式図である。
フェース面１２の打点におけるボール初速は、重心点Ｐの位置が寄与する成分と、最大たわみ点Ｑの位置が寄与する成分とを足し合わせた値で決定されるものと考えられる。
図中、符号ｐ１、ｐ２は重心点Ｐの位置が寄与する成分を示す分布を示す等高線を示しており、寄与する成分の大小関係はｐ１＞ｐ２となる。
また、符号ｑ１、ｑ２は最大たわみ点Ｑの位置が寄与する成分を示す分布を示す等高線を示しており、寄与する成分の大小関係はｑ１＞ｑ２となる。
したがって、図２６に示すように、最高初速点Ｒは、重心点Ｐと最大たわみ点Ｑとを結ぶほぼ直線ＬＡ上に位置することになる。ただし、ヘッド形状やフェース面のバルジ、ロール等によって最高初速点Ｒは直線ＬＡから多少ずれる場合もある。
すなわち、フェース面１２の速度分布を考慮しない場合は、最高初速点Ｒがフェース面１２の中心点Ｃに合致、あるいは、近接するように、重心点Ｐと最大たわみ点Ｑとを配置すれば、スイートエリアおよび飛距離の増大を図る上で有利となることになる。
【００５８】
ゴルファがゴルフクラブをスウィングしてゴルフクラブヘッド１０のフェース面１２でゴルフボールを打撃する場合には、前述したようにフェース面１２の速度分布（図１３）が発生する。
最高初速点Ｒは、このようなフェーススピードの影響を受けることになるため、図２６に示す位置からずれることになる。
図２７（Ａ）に示すように、フェース面１２の速度分布を示す等高線ｖ（図１３）に対して直交し、言い換えると、フェーススピードの変化量が最大となる点を結び、かつ、最高初速点Ｒを通る直線Ｌ０を想定する。
すると、図２７（Ｂ）に示すように、最高初速点Ｒは、フェース面１２の速度分布の影響を受けることで、直線ＬＡと直線Ｌ０とが交差する角度をθとしたとき、ほぼθの角度に沿った方向に移動することになる（例えば約３〜５mm）。なお、角度θは、たわみ量分布やフェース面の速度分布によって変わる。具体的には、最高反発点Ｒはトウ２４側寄りでかつ下方向に移動する。
さらに、図２７（Ｃ）に示すように、最高初速点Ｒは、フェース面１２が曲面を呈している（フェース面１２にＲが付与されている）影響を受けることで、さらに下方向に移動することになる（例えば総移動距離約６〜１０mm）。
図２７（Ｃ）に示すように、最高初速点Ｒがさらに下方向に移動する理由は次のとおりであある。すなわち、通常のウッドヘッドのフェース面１２には、トウ２４とヒール２２とを結ぶ方向の曲面（バルジ）と、クラウン４とヒール３とを結ぶ方向の曲面（ロール）とが形成されている。
フェース面１２にこのような曲面が形成されていることでフェース面１２のロフト角が変化する。その影響で、最高初速点Ｒは、下方向に移動する。下方向の移動量は、フェース面１２の曲面の違いだけでなく、たわみ量分布やフェース面の速度分布によっても変化する。
したがって、実際にゴルフクラブをスウィングしてフェース面１２でボールを打撃する場合の最高初速点Ｒの位置は、上述したようにフェース面１２の速度分布の影響を受けることによって、図２７（Ａ）に示した最高反発点Ｒの位置よりもトウ側寄りでかつ下方にずれることになる。
すなわち、実際の最高初速点Ｒは、フェース面１２の速度分布の影響を受けることにより、重心点Ｐと最大たわみ点Ｑとを結ぶ直線ＬＡ上から外れた箇所に位置することがわかった。
このような知見によれば、第１、第２の実施の形態で得られた最大たわみ点Ｑの位置および最大たわみ量を用いると共に、フェース面１２のスピードの分布の影響を考慮して有限要素法によるシミュレーションを行うことで、フェース面１２上における最高初速点Ｒの位置をより正確に算出することが可能となる。
【００５９】
以下、図２４に示すフローチャートを参照してスイートエリアの面積および最高初速点の算出を行う方法について説明する。
スイートエリアの面積および最高初速点の算出は、コンピュータ３０が有限要素解析プログラムおよび専用の計算プログラムを実行することによって行われる。
なお、図１１のフローチャートで説明した処理と同様の処理については簡単に説明する。
まず、ゴルフクラブヘッド１０およびゴルフボールの有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを作成する（ステップＳ２００）。
次に、第１の実施の形態と同様の処理を実行して、最大たわみ点の位置および最大たわみ量を算出する（ステップＳ２０２）。すなわち、図４のステップＳ１２〜Ｓ２０の処理を実行する。
【００６０】
次に、フェーススピードの分布をフェース面１２に設定する（ステップＳ２０４）。
次に、重心点Ｐをフェース面１２に配置する（ステップＳ２０６）。この場合、重心点Ｐはゴルフクラブヘッドモデルの作成時に決定されているものとする。
次に、ステップＳ２０２で算出された最大たわみ点の位置にフェース最大たわみ点Ｑを配置する（ステップＳ２０８）。
そして、フェース最大たわみ点Ｑの周囲におけるフェースたわみ量の分布（フェースたわみ分布）Ｒを設定する（ステップＳ２１０）。
フェースたわみ分布Ｒの設定に際しては、ステップＳ２０２で算出された最大たわみ量が用いられる。
また、フェースたわみ分布Ｒの形状としては、フェース最大たわみ点Ｑに対して同心円状かつ等間隔の等高線を有する形状などが例示される。
なお、たわみ量と反発係数とは正の相関関係にあるため、たわみ量から反発係数を換算することができる。したがって、たわみ量を反発係数に換算して反発分布を設定しても良い。
ここで、反発係数とは、U.S.G.A（全米ゴルフ協会）のCOR測定方法（Procedure for Measuring the Velocity Ratio of a Club Head for Conformance to Rule 4-1e,Revision 2(February8,1999)により測定される値である。
【００６１】
そして、ゴルフクラブヘッド１０が、フェース面１２上の打点Ｄにおいて、所定のヘッドスピードＨでゴルフボールに衝突したときのゴルフボールの初速（ボール初速）を計算し、フェース面１２上における打点Ｄの位置と、該打点Ｄにおけるボール初速とを対応付けて図２に示すＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶させる（ステップＳ２１２）。ボール初速は、有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求める。
【００６２】
次いで、フェース面１２上の打点Ｄの位置を変化させて（ステップＳ２１４）、ステップＳ２１２に戻って同様の処理を繰り返す。
ここで、変化させる打点Ｄの位置は、フェース面１２の全体にわたって分布するように複数の位置に予め定められている。
【００６３】
全ての打点Ｄの位置についてボール初速を取得したならば、それらボール初速と予め定められた閾値ｃとを比較し、ボール初速が閾値ｃ以上となる打点Ｄの分布、すなわち、スイートエリアの位置と面積を取得し、スイートエリアの位置と面積をＲＡＭ３６などの記憶手段に記憶する（ステップＳ２１６）。
【００６４】
次いで、記憶手段に記憶されているボール初速および打点位置のデータからボール初速が最高の値となる打点を選択し、最高初速点の位置を特定する（ステップＳ２１８）。
最後に、スイートエリアの面積および最高初速点の位置のデータを出力する（ステップＳ２２０）。
【００６５】
すなわち、第２の実施の形態は、第１の実施の形態のステップＳ２０において評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置を算出することに加えて、以下のステップをさらに含むゴルフクラブヘッドにおけるスイートエリアの面積および最高初速点の位置の計算方法となっている。
１）ゴルフボールの有限要素モデルであるゴルフボールモデルを作成するモデル作成ステップ（ステップＳ２００に相当）。
２）スウィングされたゴルフクラブのゴルフクラブヘッドのフェース面１２がゴルフボールを打撃する直前におけるフェース面１２の速度分布をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定するフェース面速度分布設定ステップ（ステップＳ２０４に相当）。
３）ゴルフクラブヘッドの重心位置をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に垂直に投影させた重心点をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定する重心点設定ステップ（ステップＳ２０６に相当）。
４）最大たわみ点の位置および最大たわみ量に基づいて最大反発点および反発分布をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定する最大反発点および反発分布設定ステップ（ステップＳ２０８、Ｓ２１０に相当）。
５）ゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２で打撃されたゴルフボールモデルの初速のフェース面１２における速度分布を有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求めるボール初速分布算出ステップ（ステップＳ２１２、Ｓ２１４、Ｓ２１６に相当）。
６）速度分布に基づいてボール初速が予め定められた閾値以上となるスイートエリアの面積を算出するスイートエリア算出ステップ（ステップＳ２１６に相当）。
７）速度分布に基づいてボール初速が最高値となる最高初速点の位置を算出する最高初速点算出ステップ（ステップＳ２１８に相当）。
８）スイートエリア面積および最高初速点の位置を評価データとして出力する評価データ出力ステップ（ステップＳ２２０に相当）。
【００６６】
また、第２の実施の形態は、第１の実施の形態の図３の構成に加えて、図２５に示すように、コンピュータ３０によって構成されるゴルフクラブヘッドの評価データの計算装置が以下の手段をさらに含むものである。
すなわち、以下の手段は、コンピュータ３０が有限要素解析プログラムおよび専用の計算プログラムを実行することによって実現されるものである。
フェース面速度分布設定手段３０Ｈ（フェース面速度分布設定ステップに相当）、重心点設定手段３０Ｉ（重心点設定ステップに相当）、最大反発点および反発分布設定手段３０Ｊ（最大反発点および反発分布設定ステップに相当）、ボール初速分布算出手段３０Ｋ（ボール初速分布算出ステップに相当）、スイートエリア算出手段３０Ｌ（スイートエリア算出ステップに相当）、最高初速点算出手段３０Ｍ（最高初速点算出ステップに相当）。
なお、第２の実施の形態では、モデル作成手段３０ＡがステップＳ２００のモデル作成ステップに相当し、評価データ出力手段３０ＧがステップＳ２２０の評価データ出力ステップに相当している。
【００６７】
以上説明したように、第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態で得られた最大たわみ点の位置および最大たわみ量に基づいて最大反発点および反発分布をゴルフクラブヘッドモデル１０Ａのフェース面１２に設定し、ゴルフボールモデルの初速のフェース面１２における速度分布を有限要素法による衝突解析のシミュレーションによって求めることによって、スイートエリアの面積および最高初速点を算出するようにした。
したがって、実際にゴルフクラブヘッドを製作することなく、最大たわみ点の位置と最大たわみ量とに加えてスイートエリアの面積および最高初速点を短時間、低コストで正確に求めることができ、設計の効率化を図る上で有利となる。
【符号の説明】
【００６８】
１０……ゴルフクラブヘッド、１０Ａ……ゴルフクラブヘッドモデル、１２……フェース面、ｐ……節点、Ａ……振幅、Ｋ……回帰二次曲面（回帰曲面）、ＡＴ……たわみ量評価領域。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブヘッドを評価する評価データを算出する計算方法であって、
多数の要素および各要素の節点によって規定される有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによって前記ゴルフクラブヘッドのフェース面の各節点における前記フェース面と直交する方向の振幅を算出する固有値解析ステップと、
前記各節点の振幅のうち最大振幅を１００％としたとき、振幅がｎ％以上（ただし０＜ｎ＜１００）となる節点を選択する節点選択ステップと、
前記選択された節点の振幅に基づいて前記フェース面における振幅の変化を示す回帰曲面を決定する回帰曲面決定ステップと、
前記回帰曲面で示される振幅の最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅がＮ％以上（ただし０＜Ｎ＜１００）となる前記フェース面の領域をたわみ量評価領域として特定するたわみ量評価領域特定ステップと、
前記たわみ量評価領域の面積および前記たわみ量評価領域の面積重心点の位置を前記評価データとして算出する評価データ算出ステップとを含む、
ことを特徴とするゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【請求項２】
前記固有値解析ステップによる各節点における前記フェース面と直交する方向の振幅の算出は、前記固有値解析の結果から前記ゴルフクラブヘッドモデルのフェース面における１次共振周波数を特定した後、前記フェース面の各節点について前記特定された１次共振周波数における振幅を算出することによってなされる、
ことを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【請求項３】
前記回帰曲面設定ステップによって設定される回帰曲面は、以下の式（１）で示される回帰式によって定義される二次曲面である、
ことを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【数１】
（但し、Ａは振幅、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは回帰係数、ｙ，ｚはフェース面上に設定された直交座標で規定される座標値）
【請求項４】
前記たわみ量評価領域特定ステップで求められる前記回帰曲面で示される振幅の最大値は、以下の式（２）、式（３）で示される連立方程式を解くことで求められる、
ことを特徴とする請求項３記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【数２】
【数３】
【請求項５】
前記評価データ算出ステップは、前記評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置をさらに算出し、
前記最大たわみ量は前記振幅の最大値であり、
前記最大たわみ点の位置は前記振幅の最大値に対応する前記フェース面の位置である、
ことを特徴とする請求項１乃至４に何れか１項記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【請求項１】
ゴルフクラブヘッドを評価する評価データを算出する計算方法であって、
多数の要素および各要素の節点によって規定される有限要素モデルで構成されたゴルフクラブヘッドモデルを用いて有限要素法による固有値解析を行うことによって前記ゴルフクラブヘッドのフェース面の各節点における前記フェース面と直交する方向の振幅を算出する固有値解析ステップと、
前記各節点の振幅のうち最大振幅を１００％としたとき、振幅がｎ％以上（ただし０＜ｎ＜１００）となる節点を選択する節点選択ステップと、
前記選択された節点の振幅に基づいて前記フェース面における振幅の変化を示す回帰曲面を決定する回帰曲面決定ステップと、
前記回帰曲面で示される振幅の最大値を求め、この最大値を真の最大振幅とすると共にこの真の最大振幅を１００％としたとき、振幅がＮ％以上（ただし０＜Ｎ＜１００）となる前記フェース面の領域をたわみ量評価領域として特定するたわみ量評価領域特定ステップと、
前記たわみ量評価領域の面積および前記たわみ量評価領域の面積重心点の位置を前記評価データとして算出する評価データ算出ステップとを含む、
ことを特徴とするゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【請求項２】
前記固有値解析ステップによる各節点における前記フェース面と直交する方向の振幅の算出は、前記固有値解析の結果から前記ゴルフクラブヘッドモデルのフェース面における１次共振周波数を特定した後、前記フェース面の各節点について前記特定された１次共振周波数における振幅を算出することによってなされる、
ことを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【請求項３】
前記回帰曲面設定ステップによって設定される回帰曲面は、以下の式（１）で示される回帰式によって定義される二次曲面である、
ことを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【数１】
（但し、Ａは振幅、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは回帰係数、ｙ，ｚはフェース面上に設定された直交座標で規定される座標値）
【請求項４】
前記たわみ量評価領域特定ステップで求められる前記回帰曲面で示される振幅の最大値は、以下の式（２）、式（３）で示される連立方程式を解くことで求められる、
ことを特徴とする請求項３記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【数２】
【数３】
【請求項５】
前記評価データ算出ステップは、前記評価データとして最大たわみ量および最大たわみ点の位置をさらに算出し、
前記最大たわみ量は前記振幅の最大値であり、
前記最大たわみ点の位置は前記振幅の最大値に対応する前記フェース面の位置である、
ことを特徴とする請求項１乃至４に何れか１項記載のゴルフクラブヘッドの評価データの計算方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【公開番号】特開２０１１−２４００１６（Ｐ２０１１−２４００１６Ａ）
【公開日】平成２３年１２月１日（２０１１．１２．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１１６１８８（Ｐ２０１０−１１６１８８）
【出願日】平成２２年５月２０日（２０１０．５．２０）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１２月１日（２０１１．１２．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年５月２０日（２０１０．５．２０）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]