シミュレーション方法及びシミュレーション装置
【課題】高精度にタイヤの変形状態を解析する。
【解決手段】本発明は、タイヤモデル１を設定するステップＳ１０１と、タイヤモデル１を構成するベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して材料定数を設定するステップＳ１０２と、タイヤモデル１を用いたシミュレーションによって評価値を算出するステップＳ１０３とを有し、ステップＳ１０１において、ベルト層モデル２で、センター領域Ａにおける補強コードの軸方向ＤＡとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける補強コードの軸方向ＤＢ、ＤＣとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度よりも小さくなるように設定し、ステップＳ１０２において、プライ層モデル３の補強コードの軸方向ＤＡ〜ＤＣにおける歪が所定閾値よりも小さい範囲で材料定数としてプライ層モデル３に対して設定すべき補強コードの軸方向ＤＡ〜ＤＣにおける弾性率を変化させる。
【解決手段】本発明は、タイヤモデル１を設定するステップＳ１０１と、タイヤモデル１を構成するベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して材料定数を設定するステップＳ１０２と、タイヤモデル１を用いたシミュレーションによって評価値を算出するステップＳ１０３とを有し、ステップＳ１０１において、ベルト層モデル２で、センター領域Ａにおける補強コードの軸方向ＤＡとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける補強コードの軸方向ＤＢ、ＤＣとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度よりも小さくなるように設定し、ステップＳ１０２において、プライ層モデル３の補強コードの軸方向ＤＡ〜ＤＣにおける歪が所定閾値よりも小さい範囲で材料定数としてプライ層モデル３に対して設定すべき補強コードの軸方向ＤＡ〜ＤＣにおける弾性率を変化させる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、タイヤモデルを用いたシミュレーション方法によって、タイヤの内圧充填時や荷重負荷時における変形状態を解析する技術が知られている。
【０００３】
かかるシミュレーション方法において、タイヤモデルを構成する補強材モデルの引張側及び圧縮側に対して異なる材料定数を与える技術が、特許文献１及び特許文献２に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３-９４９１６号公報
【特許文献２】特開２００４-１０２４２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述の従来技術では、タイヤのたわみ量やコーナーリングパワーについて解析しているが、タイヤのトレッド部やサイド部の変形量について考慮していない。
【０００６】
したがって、従来技術を用いて解析を行うと、タイヤに内圧を充填した場合のトレッド部の変形量やランフラットタイヤにおいて内圧を充填せずに荷重を負荷した場合のサイド部の変形量が実測値と一致しないため、かかる解析によって得られる歪や応力等の評価値も実測値と一致せず、その結果、かかる評価値によって決定される耐久性能や転がり抵抗等の性能が実測値と一致せず、かかる解析を実際の製品設計に用いることができないという問題点があった。
【０００７】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、高精度にタイヤの変形状態を解析することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の特徴は、シミュレーション方法であって、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、前記タイヤモデルを構成するベルト層モデル及びプライ層モデルに対して材料定数を設定する材料定数設定ステップと、前記タイヤモデルを用いたシミュレーションによって、評価値を算出する評価値算出ステップとを有し、前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における補強コードの軸方向と前記タイヤモデルの周方向とがなす角度を、該ベルト層モデルのショルダー領域における該補強コードの軸方向と該タイヤモデルの周方向とがなす角度よりも小さくなるように設定し、前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が所定閾値よりも小さい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を変化させることを要旨とする。
【０００９】
本発明の第１の特徴の前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が前記所定閾値よりも大きい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を一定にしてもよい。
【００１０】
本発明の第１の特徴の前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における単位幅あたりの補強コードの数を、該ベルト層モデルのショルダー領域における単位幅あたりの該補強コードの数よりも多くするように設定してもよい。
【００１１】
本発明の第２の特徴は、シミュレーション装置であって、上述のシミュレーション方法を実行することを要旨とする。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明によれば、高精度にタイヤの変形状態を解析することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となるタイヤについて説明するための図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの一例を示す斜視図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの一例を示す断面図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる補強材モデルの一例を示す斜視図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる補強材モデルの一例を示す平面図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる補強材モデルに対して設定される材料定数の一例を説明するための図である。
【図８】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の引張及び圧縮特性の一例を示すグラフである。
【図９】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の引張及び圧縮特性の一例を示すグラフである。
【図１０】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１１】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１２】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１３】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１４】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１５】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となるタイヤの内圧充填時における変形について説明するための図である。
【図１６】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法により得られた内圧充填時におけるトレッド部のタイヤ半径方向の変形量について示すグラフである。
【図１７】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法により得られた内圧充填時におけるトレッド部のタイヤ半径方向の変形量について示すグラフである。
【図１８】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１乃至図１７を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。
【００１５】
図１に示すように、ステップＳ１０１において、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデル１を設定する。図２に、本実施形態に係るシミュレーション方法の対象となるタイヤ１０の一例を示し、図３に、設定されたタイヤモデル１の斜視図を示し、図４に、かかるタイヤモデル１の断面図を示す。
【００１６】
例えば、タイヤモデル１は、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｅｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）に対応した要素分割、すなわち、メッシュ分割によってタイヤ１０を複数の要素に分割することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。
【００１７】
例えば、図３及び図４に示すように、トレッド部１０Ａやサイド部１０Ｂ等のゴム部材やビードワイヤ１０Ｃ等は、ソリッド要素１Ａ、１Ｂ、１Ｃとしてモデル化されてもよい。
【００１８】
また、図２に示すように、補強材には、ベルト２０Ａ及び補強コード２０Ｂによって構成されるベルト層２０、及び、プライ３０Ａ及び補強コード３０Ｂによって構成されるプライ層３０が含まれている。
【００１９】
例えば、ベルト２０Ａ及びプライ３０Ａは、ゴム部材によって構成されており、補強コード２０Ｂ、３０Ｂは、複数本のフィラメントからなるスチールコードである。
【００２０】
ここで、図３乃至図５に示すように、ベルト層２０やプライ層３０等の補強材は、等価な剛性を持つ異方性ソリッド要素や膜要素やシェル要素２、３としてモデル化されてもよい。
【００２１】
すなわち、ベルト２０Ａ及び補強コード２０Ｂによって構成されるベルト層２０やプライ３０Ａ及び補強コード３０Ｂによって構成されるプライ層３０といった複合材層のそれぞれを均一な要素としてモデル化してもよい。
【００２２】
このように、補強材をモデル化することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものを「補強材モデル」と呼ぶ。具体的には、ベルト層２０をモデル化することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものを「ベルト層モデル２」と呼び、プライ層３０をモデル化することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものを「プライ層モデル３」と呼ぶ。
【００２３】
ここで、図６に示すように、かかる補強材モデルにおいて、センター領域Ａにおける補強コードの軸方向ＤＡとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける補強コードの軸方向ＤＢ、ＤＣとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度よりも小さくなるように設定してもよい。
【００２４】
例えば、ベルト層モデル２において、センター領域Ａにおける補強コードの軸方向ＤＡとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける補強コードの軸方向ＤＢ、ＤＣとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度よりも小さくなるように設定してもよい。
【００２５】
また、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３において、センター領域Ａにおける単位幅あたりの補強コードの数を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コードの数と変えるように設定してもよい。
【００２６】
例えば、ベルト層モデル２において、センター領域Ａにおける単位幅あたりの補強コード２０Ｂの数を、ベルト層モデル２のショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コード２０Ｂの数よりも多くするように設定してもよい。
【００２７】
また、プライ層モデル３において、センター領域Ａにおける単位幅あたりの補強コード３０Ｂの数を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コード３０Ｂの数よりも少なくするように設定してもよい。
【００２８】
このようにモデル化することによって、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおけるタイヤ１０の周方向の剛性が低下し、内圧充填時におけるトレッド部１０Ａの変形量が多くなり、実測値により近くなる。
【００２９】
ステップＳ１０２において、タイヤモデル１を構成する補強材モデル、すなわち、ステップＳ１０１において設定されたベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、材料定数を設定する。以下、かかる補強材モデルに対して設定すべき材料定数、特に、補強コードの軸方向における弾性率（ヤング率）について検討する。
【００３０】
第１に、図７を参照して、一般的な補強材、特に、一方向繊維強化材において考慮すべき材料定数の一例について説明する。
【００３１】
図７において、「Ｌ」は、補強コードの軸方向であり、「Ｔ」は、補強コードの垂直方向であり、「Ｖｆ」は、補強材２０、３０における補強コード２０Ｂ、３０Ｂの体積分率であり、「Ｖｍ」は、補強材２０、３０におけるゴム部材（例えば、ベルト２０Ａやプライ３０Ａ等）の体積分率である。
【００３２】
また、「Ｅｆ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂのヤング率であり、「ＥＬ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂの軸方向における補強材２０、３０のヤング率であり、「ＥＴ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂの垂直方向における補強材２０、３０のヤング率であり、「Ｅｍ」は、ゴム部材のヤング率である。
【００３３】
「νｆ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂのポアソン比であり、「νｍ」は、ゴム部材のポアソン比であり、「Ｇｆ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂのせん断剛性であり、「Ｇｍ」は、ゴム部材のせん断剛性であり、「ＧＬＴ」は、補強材２０、３０のせん断剛性である。
【００３４】
なお、「Ｖｆ」、「Ｖｍ」、「Ｅｆ」、「ＥＬ」、「ＥＴ」、「Ｅｍ」、「νｍ」、「Ｇｆ」、「Ｇｍ」及び「ＧＬＴ」の関係は、図７に示すとおりである。
【００３５】
第２に、図８乃至図１４を参照して、かかる補強材、特に、一方向繊維強化材の引張及び圧縮特性の一例について説明する。
【００３６】
図８に、かかる補強材の一種である「ゴム-レーヨン繊維一方向強化材」の引張及び圧縮特性の一例を示し、図９に、かかる補強材の一種である「ゴム-ナイロン繊維一方向強化材」の引張及び圧縮特性の一例を示す。ここで、図８は、「複合材料技術集成、複合材料技術集成編集員会編、産業技術センター、１９７６」の「図４.３７ ゴム-レーヨン繊維一方向強化材の引張りおよび圧縮特性」から引用したものであり、図９は、「複合材料技術集成、複合材料技術集成編集員会編、産業技術センター、１９７６」の「図４.３８ ゴム-ナイロン繊維一方向強化材の引張りおよび圧縮特性」から引用したものである。
【００３７】
図８及び図９に示すように、上述の補強材が引っ張られた場合の剛性（補強材の引張剛性）は、かかる補強材に含まれる補強コードのヤング率（引張剛性）に応じた剛性となるが、上述の補強材が圧縮された場合の剛性（補強材の圧縮剛性）は、撚られている補強コードがほぐれること及び補強コードの圧縮剛性が低いことから、上述の補強材の引張剛性と比べて大きく低下する。
【００３８】
また、図８及び図９に示すように、通常、補強コードの軸方向における補強材の歪が大きい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、ほぼ一定であるが、補強コードの軸方向における補強材の歪が小さい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、徐々に変化している。
【００３９】
図１０乃至図１４に、補強コードの軸方向における補強材の弾性率の特性について例示する。
【００４０】
図１０乃至図１４の例に示すように、補強コードの軸方向における補強材の歪が所定閾値（１％）よりも大きい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、ほぼ一定である。
【００４１】
また、図１０の例では、補強コードの軸方向における補強材の歪が所定閾値（１％）よりも小さい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、線形に変化する。
【００４２】
一方、図１１乃至図１４の例では、補強コードの軸方向における補強材の歪が所定閾値（１％）よりも小さい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、非線形（滑らか）に変化する。
【００４３】
また、補強コードやゴム部材の材料や補強コードの数によって、図１２に示すように、補強コードの軸方向における補強材の弾性率が変化する範囲が広くなったり、図１３に示すように、補強コードの軸方向における補強材の弾性率が変化する範囲が狭くなったりする。
【００４４】
さらに、タイヤ内部におけるタイヤ成型から加硫までの拡張や、加硫時等の熱収縮等の影響で、図１４に示すように、補強コードの軸方向における補強材の弾性率が変化する範囲の中心が「歪＝０」からずれる場合がある。
【００４５】
第３に、図１５を参照して、タイヤ１０の内圧充填時における変形について説明する。
【００４６】
図１５に示すように、タイヤ１０に内圧を充填する場合、ベルト層２０は、タイヤ１０の周方向Ｄ１に伸張し、ベルト層２０の幅方向Ｄ２に収縮し、プライ層３０は、プライ層３０の幅方向Ｄ２に収縮する。
【００４７】
すなわち、タイヤ１０に内圧を充填する場合のトレッド部１０Ａの変形量は、ベルト層２０の剛性だけではなく、プライ層３０の幅方向における剛性に基づいて決定される。
【００４８】
また、プライ層３０の幅方向Ｄ２における収縮量は、ベルト層２０の幅方向Ｄ２における収縮量に基づいて変化するため、ベルト層２０の剛性や補強コード２０Ｂの角度等に基づいて決定される。
【００４９】
一方、タイヤ１０に内圧を充填する場合、サイド部１０Ｂは、タイヤ１０の幅方向に膨出する。かかるサイド部１０Ｂの変形は、プライ層３０において発生している引張方向の変形の影響を受ける。すなわち、かかるサイド部１０Ｂの変形は、プライ層３０の幅方向における剛性に基づいて決定される。
【００５０】
すなわち、タイヤ１０に内圧を充填する場合のトレッド部１０Ａ及びサイド部１０Ｂを含むタイヤ１０全体の変形を精度良く予測するためには、プライ層３０の引張剛性及び圧縮剛性についても考慮する必要がある。
【００５１】
以上の図７乃至図１５の内容を考慮して、ステップＳ１０２において、補強材モデル、すなわち、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、材料定数、特に、補強コード２０、３０の軸方向における弾性率（ヤング率）を設定する。
【００５２】
例えば、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、材料定数として、上述した「Ｖｆ」や「Ｖｍ」や「Ｅｆ」や「ＥＬ」や「ＥＴ」や「Ｅｍ」や「νｍ」や「Ｇｆ」や「Ｇｍ」や「ＧＬＴ」の一部又は全部を設定してもよい。
【００５３】
具体的には、ステップＳ１０２において、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定すべき補強コード２０、３０の軸方向における弾性率を、補強コード２０、３０の軸方向におけるベルト層モデル２及びプライ層モデル３の歪が所定閾値よりも小さい範囲で変化させる。
【００５４】
なお、上述の歪が大きい範囲において、補強コード２０、３０の軸方向における弾性率の変化を一定にすることで、非線形計算を行う部分を減らすことができ、計算コストを低減することができ、計算が収束しやすくなり、また、モデル化を容易にすることができる。
【００５５】
ここで、ステップＳ１０２において、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、補強コード２０、３０の配置や方向を考慮して、複数の弾性率を設定してもよい。
【００５６】
その後、ステップＳ１０３において、上述のタイヤモデル１を用いたシミュレーションによって、例えば、有限要素法によって、評価値（例えば、タイヤモデル１の各部の変形量等）を算出する。
【００５７】
第１に、図１６を参照して、タイヤモデルとして「初期モデル」、「バイリニア」及び「バイリニア調整」のそれぞれを用いた場合のシミュレーション結果（タイヤ１０の内圧充填時におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量）を、実測値と比較する。
【００５８】
実測値は、レーザーを用いて、タイヤ１０の内圧充填時におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量を、トレッド部１０Ａの幅方向に渡って測定した結果を示す。
【００５９】
「初期モデル」は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を変化させず、補強コード２０Ｂ、３０Ｂを線形弾性体としてモデル化したタイヤモデルである。
【００６０】
「バイリニア」は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定すべき補強コードの軸方向における弾性率を変化させたタイヤモデルである。
【００６１】
ここで、「バイリニア」では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が大きい範囲では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を一定にした。なお、補強材モデル２、３が引っ張られた場合の弾性率の方が、補強材モデル２、３が圧縮された場合の弾性率よりも高くなるように設定する。
【００６２】
また、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が小さい範囲では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を滑らかに変化させた。ここで、かかる歪が小さい範囲は、歪が「−０.２％」〜「＋０.２％」までの範囲とした。
【００６３】
「バイリニア調整」は、プライ層３０の幅方向の位置０、つまり、プライ層３０のセンター領域Ａに対応するトレッド部１０Ａの変形量がプライ層３０のショルダー領域Ｂ、Ｃに対応するトレッド部１０Ａの変形量よりも小さくなるように、プライ層３０に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率が変化する範囲を調整した。
【００６４】
具体的には、プライ層３０の幅方向３０ｍｍのセンター領域Ａにおいて弾性率が変化する歪の範囲を「−０.４％」から「＋０.２％」の範囲まで広げた。
【００６５】
なお、「バイリニア調整」では、ベルト層２０については「バイリニア」と同様にモデル化した。
【００６６】
この結果、「バイリニア調整」におけるセンター領域Ａにおけるトレッド部１０Ａの変位量とショルダー領域Ｂ、Ｃ部におけるトレッド部１０Ａの変形量との比は、（表１）に示すように、実測値に近くなった。
【表１】
【００６７】
第２に、図１７を参照して、タイヤモデルとして「初期モデル」、「バイリニア調整」、「ベルト角度」及び「両方」のそれぞれを用いた場合のシミュレーション結果（タイヤ１０の内圧充填時におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量）を、実測値と比較する。
【００６８】
「ベルト角度」は、タイヤ１０の断面におけるベルト半径Ｒの変化を考慮して「初期モデル」を改良したタイヤモデルである。「ベルト角度」では、「ｃｏｓθ/Ｒ＝一定」とした。ここで、「θ」は、ベルト層２０における補強コード２０Ｂの軸方向とタイヤ１０の周方向とがなす角度（すなわち、ベルト角度）であり、「Ｒ」は、タイヤ１０の断面におけるベルト半径である。
【００６９】
「両方」は、「バイリニア調整」と「ベルト角度」とを組み合わせたタイヤモデルである。
【００７０】
この結果、「両方」では、（表２）に示すように、ベルト層２０のセンター領域Ａ付近でのタイヤ１０の周方向への伸びを精度良く予測できると共に、プライ層３０の圧縮時における弾性率の変化について精度良くモデル化することができ、より大きな改善効果を奏することができる。
【表２】
【００７１】
なお、図１８に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００７２】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００７３】
本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法によれば、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を変化させることによって、高精度にタイヤの変形状態を解析することができる。
【００７４】
（比較評価）
次に、本発明の効果を更に明確にするために、タイヤモデルとして従来モデル１、２及び本発明に係る新モデル１乃至３を用いたシミュレーション方法によって算出された評価値を、実測値と比較して評価した結果について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００７５】
本比較評価では、リムサイズ８Ｊ×１８のホイールモデル２に乗用車用のタイヤサイズ２３５/４５Ｒ１８のタイヤモデル１を組み付けて、内圧２３０ｋＰａを充填し、トレッド部１０Ａの形状を計測した後、内圧を０ｋＰａとして、再び、トレッド部１０Ａの形状を計測した。
【００７６】
そして、２つのトレッド部１０Ａの形状を計測結果の差分を取り、内圧充填字におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量を算出した。
【００７７】
ここで、かかる比較評価に用いられたタイヤ１０のベルト層２０の構造は、２枚のスチール交錯にキャップ及びレイヤーが加えられたものである。
【００７８】
すなわち、上述のシミュレーション方法では、内圧０ｋＰａの状態のタイヤ１０Ａの断面形状に基づいて、ＦＥＭ用のタイヤモデル１を作成し、かかるタイヤモデル１に対して内圧２３０ｋＰａを充填する解析を行った。
【００７９】
従来モデル１は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向の弾性率として、材料試験（引張試験）によって算出された値が使用されたタイヤモデルである。
【００８０】
従来モデル２は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向の弾性率のうち、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が引っ張られた場合の弾性率として材料試験（引張試験）によって算出された値が使用され、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が圧縮された場合の弾性率として材料試験（圧縮試験）によって算出された値が使用されたタイヤモデルである。
【００８１】
なお、従来モデル２では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が「−０.２％」から「＋０.２％」までの範囲で、かかる弾性率を、非線形に（滑らかに）変化するように設定した。
【００８２】
新モデル１は、従来モデル２と同様に、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向の弾性率のうち、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が引っ張られた場合の弾性率として材料試験（引張試験）によって算出された値が使用され、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が圧縮された場合の弾性率として材料試験（圧縮試験）によって算出された値が使用されたタイヤモデルである。
【００８３】
なお、新モデル１では、ベルト層モデル２の補強コードの軸方向における歪が「−０.２％」から「＋０.２％」までの範囲で、ベルト層モデル２の補強コードの軸方向における弾性率を、非線形に（滑らかに）変化するように設定し、プライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が「−０.４％」から「＋０.２％」までの範囲で、プライ層モデル３の補強コードの軸方向における弾性率を、非線形に（滑らかに）変化するように設定した。
【００８４】
新モデル２は、新モデル１の内容に加えて、ベルト層モデル２のセンター領域Ａ（全体の２/３）におけるベルト角度よりも、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおけるベルト角度を２°大きくしたタイヤモデルである。
【００８５】
新モデル３は、新モデル２の内容に加えて、ベルト層モデル２のセンター領域Ａ（全体の３/４）における単位幅あたりの補強コードの数よりも、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コードの数を１０％減らしたタイヤモデルである。
【００８６】
（表３）に、各タイヤモデルについて、センター領域Ａにおけるトレッド部１０Ａの最大変形量とショルダー領域Ｂ、Ｃにおけるトレッド部１０Ａの最大変形量の差分、及び、ベルト層の端部におけるトレッド部１０Ａの変形量を示す。
【表３】
【００８７】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００８８】
１…タイヤモデル、２…ベルト層モデル、３…プライ層モデル、Ａ…センター領域、Ｂ、Ｃ…ショルダー領域
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、タイヤモデルを用いたシミュレーション方法によって、タイヤの内圧充填時や荷重負荷時における変形状態を解析する技術が知られている。
【０００３】
かかるシミュレーション方法において、タイヤモデルを構成する補強材モデルの引張側及び圧縮側に対して異なる材料定数を与える技術が、特許文献１及び特許文献２に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３-９４９１６号公報
【特許文献２】特開２００４-１０２４２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述の従来技術では、タイヤのたわみ量やコーナーリングパワーについて解析しているが、タイヤのトレッド部やサイド部の変形量について考慮していない。
【０００６】
したがって、従来技術を用いて解析を行うと、タイヤに内圧を充填した場合のトレッド部の変形量やランフラットタイヤにおいて内圧を充填せずに荷重を負荷した場合のサイド部の変形量が実測値と一致しないため、かかる解析によって得られる歪や応力等の評価値も実測値と一致せず、その結果、かかる評価値によって決定される耐久性能や転がり抵抗等の性能が実測値と一致せず、かかる解析を実際の製品設計に用いることができないという問題点があった。
【０００７】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、高精度にタイヤの変形状態を解析することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の特徴は、シミュレーション方法であって、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、前記タイヤモデルを構成するベルト層モデル及びプライ層モデルに対して材料定数を設定する材料定数設定ステップと、前記タイヤモデルを用いたシミュレーションによって、評価値を算出する評価値算出ステップとを有し、前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における補強コードの軸方向と前記タイヤモデルの周方向とがなす角度を、該ベルト層モデルのショルダー領域における該補強コードの軸方向と該タイヤモデルの周方向とがなす角度よりも小さくなるように設定し、前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が所定閾値よりも小さい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を変化させることを要旨とする。
【０００９】
本発明の第１の特徴の前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が前記所定閾値よりも大きい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を一定にしてもよい。
【００１０】
本発明の第１の特徴の前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における単位幅あたりの補強コードの数を、該ベルト層モデルのショルダー領域における単位幅あたりの該補強コードの数よりも多くするように設定してもよい。
【００１１】
本発明の第２の特徴は、シミュレーション装置であって、上述のシミュレーション方法を実行することを要旨とする。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明によれば、高精度にタイヤの変形状態を解析することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となるタイヤについて説明するための図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの一例を示す斜視図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの一例を示す断面図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる補強材モデルの一例を示す斜視図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる補強材モデルの一例を示す平面図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる補強材モデルに対して設定される材料定数の一例を説明するための図である。
【図８】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の引張及び圧縮特性の一例を示すグラフである。
【図９】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の引張及び圧縮特性の一例を示すグラフである。
【図１０】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１１】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１２】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１３】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１４】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となる補強材の補強コードの軸方向における弾性率の一例を説明するための図である。
【図１５】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法の対象となるタイヤの内圧充填時における変形について説明するための図である。
【図１６】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法により得られた内圧充填時におけるトレッド部のタイヤ半径方向の変形量について示すグラフである。
【図１７】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法により得られた内圧充填時におけるトレッド部のタイヤ半径方向の変形量について示すグラフである。
【図１８】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１乃至図１７を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。
【００１５】
図１に示すように、ステップＳ１０１において、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデル１を設定する。図２に、本実施形態に係るシミュレーション方法の対象となるタイヤ１０の一例を示し、図３に、設定されたタイヤモデル１の斜視図を示し、図４に、かかるタイヤモデル１の断面図を示す。
【００１６】
例えば、タイヤモデル１は、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｅｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）に対応した要素分割、すなわち、メッシュ分割によってタイヤ１０を複数の要素に分割することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。
【００１７】
例えば、図３及び図４に示すように、トレッド部１０Ａやサイド部１０Ｂ等のゴム部材やビードワイヤ１０Ｃ等は、ソリッド要素１Ａ、１Ｂ、１Ｃとしてモデル化されてもよい。
【００１８】
また、図２に示すように、補強材には、ベルト２０Ａ及び補強コード２０Ｂによって構成されるベルト層２０、及び、プライ３０Ａ及び補強コード３０Ｂによって構成されるプライ層３０が含まれている。
【００１９】
例えば、ベルト２０Ａ及びプライ３０Ａは、ゴム部材によって構成されており、補強コード２０Ｂ、３０Ｂは、複数本のフィラメントからなるスチールコードである。
【００２０】
ここで、図３乃至図５に示すように、ベルト層２０やプライ層３０等の補強材は、等価な剛性を持つ異方性ソリッド要素や膜要素やシェル要素２、３としてモデル化されてもよい。
【００２１】
すなわち、ベルト２０Ａ及び補強コード２０Ｂによって構成されるベルト層２０やプライ３０Ａ及び補強コード３０Ｂによって構成されるプライ層３０といった複合材層のそれぞれを均一な要素としてモデル化してもよい。
【００２２】
このように、補強材をモデル化することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものを「補強材モデル」と呼ぶ。具体的には、ベルト層２０をモデル化することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものを「ベルト層モデル２」と呼び、プライ層３０をモデル化することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものを「プライ層モデル３」と呼ぶ。
【００２３】
ここで、図６に示すように、かかる補強材モデルにおいて、センター領域Ａにおける補強コードの軸方向ＤＡとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける補強コードの軸方向ＤＢ、ＤＣとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度よりも小さくなるように設定してもよい。
【００２４】
例えば、ベルト層モデル２において、センター領域Ａにおける補強コードの軸方向ＤＡとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける補強コードの軸方向ＤＢ、ＤＣとタイヤモデル１の周方向Ｄ１とがなす角度よりも小さくなるように設定してもよい。
【００２５】
また、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３において、センター領域Ａにおける単位幅あたりの補強コードの数を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コードの数と変えるように設定してもよい。
【００２６】
例えば、ベルト層モデル２において、センター領域Ａにおける単位幅あたりの補強コード２０Ｂの数を、ベルト層モデル２のショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コード２０Ｂの数よりも多くするように設定してもよい。
【００２７】
また、プライ層モデル３において、センター領域Ａにおける単位幅あたりの補強コード３０Ｂの数を、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コード３０Ｂの数よりも少なくするように設定してもよい。
【００２８】
このようにモデル化することによって、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおけるタイヤ１０の周方向の剛性が低下し、内圧充填時におけるトレッド部１０Ａの変形量が多くなり、実測値により近くなる。
【００２９】
ステップＳ１０２において、タイヤモデル１を構成する補強材モデル、すなわち、ステップＳ１０１において設定されたベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、材料定数を設定する。以下、かかる補強材モデルに対して設定すべき材料定数、特に、補強コードの軸方向における弾性率（ヤング率）について検討する。
【００３０】
第１に、図７を参照して、一般的な補強材、特に、一方向繊維強化材において考慮すべき材料定数の一例について説明する。
【００３１】
図７において、「Ｌ」は、補強コードの軸方向であり、「Ｔ」は、補強コードの垂直方向であり、「Ｖｆ」は、補強材２０、３０における補強コード２０Ｂ、３０Ｂの体積分率であり、「Ｖｍ」は、補強材２０、３０におけるゴム部材（例えば、ベルト２０Ａやプライ３０Ａ等）の体積分率である。
【００３２】
また、「Ｅｆ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂのヤング率であり、「ＥＬ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂの軸方向における補強材２０、３０のヤング率であり、「ＥＴ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂの垂直方向における補強材２０、３０のヤング率であり、「Ｅｍ」は、ゴム部材のヤング率である。
【００３３】
「νｆ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂのポアソン比であり、「νｍ」は、ゴム部材のポアソン比であり、「Ｇｆ」は、補強コード２０Ｂ、３０Ｂのせん断剛性であり、「Ｇｍ」は、ゴム部材のせん断剛性であり、「ＧＬＴ」は、補強材２０、３０のせん断剛性である。
【００３４】
なお、「Ｖｆ」、「Ｖｍ」、「Ｅｆ」、「ＥＬ」、「ＥＴ」、「Ｅｍ」、「νｍ」、「Ｇｆ」、「Ｇｍ」及び「ＧＬＴ」の関係は、図７に示すとおりである。
【００３５】
第２に、図８乃至図１４を参照して、かかる補強材、特に、一方向繊維強化材の引張及び圧縮特性の一例について説明する。
【００３６】
図８に、かかる補強材の一種である「ゴム-レーヨン繊維一方向強化材」の引張及び圧縮特性の一例を示し、図９に、かかる補強材の一種である「ゴム-ナイロン繊維一方向強化材」の引張及び圧縮特性の一例を示す。ここで、図８は、「複合材料技術集成、複合材料技術集成編集員会編、産業技術センター、１９７６」の「図４.３７ ゴム-レーヨン繊維一方向強化材の引張りおよび圧縮特性」から引用したものであり、図９は、「複合材料技術集成、複合材料技術集成編集員会編、産業技術センター、１９７６」の「図４.３８ ゴム-ナイロン繊維一方向強化材の引張りおよび圧縮特性」から引用したものである。
【００３７】
図８及び図９に示すように、上述の補強材が引っ張られた場合の剛性（補強材の引張剛性）は、かかる補強材に含まれる補強コードのヤング率（引張剛性）に応じた剛性となるが、上述の補強材が圧縮された場合の剛性（補強材の圧縮剛性）は、撚られている補強コードがほぐれること及び補強コードの圧縮剛性が低いことから、上述の補強材の引張剛性と比べて大きく低下する。
【００３８】
また、図８及び図９に示すように、通常、補強コードの軸方向における補強材の歪が大きい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、ほぼ一定であるが、補強コードの軸方向における補強材の歪が小さい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、徐々に変化している。
【００３９】
図１０乃至図１４に、補強コードの軸方向における補強材の弾性率の特性について例示する。
【００４０】
図１０乃至図１４の例に示すように、補強コードの軸方向における補強材の歪が所定閾値（１％）よりも大きい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、ほぼ一定である。
【００４１】
また、図１０の例では、補強コードの軸方向における補強材の歪が所定閾値（１％）よりも小さい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、線形に変化する。
【００４２】
一方、図１１乃至図１４の例では、補強コードの軸方向における補強材の歪が所定閾値（１％）よりも小さい範囲では、補強コードの軸方向における補強材の弾性率は、非線形（滑らか）に変化する。
【００４３】
また、補強コードやゴム部材の材料や補強コードの数によって、図１２に示すように、補強コードの軸方向における補強材の弾性率が変化する範囲が広くなったり、図１３に示すように、補強コードの軸方向における補強材の弾性率が変化する範囲が狭くなったりする。
【００４４】
さらに、タイヤ内部におけるタイヤ成型から加硫までの拡張や、加硫時等の熱収縮等の影響で、図１４に示すように、補強コードの軸方向における補強材の弾性率が変化する範囲の中心が「歪＝０」からずれる場合がある。
【００４５】
第３に、図１５を参照して、タイヤ１０の内圧充填時における変形について説明する。
【００４６】
図１５に示すように、タイヤ１０に内圧を充填する場合、ベルト層２０は、タイヤ１０の周方向Ｄ１に伸張し、ベルト層２０の幅方向Ｄ２に収縮し、プライ層３０は、プライ層３０の幅方向Ｄ２に収縮する。
【００４７】
すなわち、タイヤ１０に内圧を充填する場合のトレッド部１０Ａの変形量は、ベルト層２０の剛性だけではなく、プライ層３０の幅方向における剛性に基づいて決定される。
【００４８】
また、プライ層３０の幅方向Ｄ２における収縮量は、ベルト層２０の幅方向Ｄ２における収縮量に基づいて変化するため、ベルト層２０の剛性や補強コード２０Ｂの角度等に基づいて決定される。
【００４９】
一方、タイヤ１０に内圧を充填する場合、サイド部１０Ｂは、タイヤ１０の幅方向に膨出する。かかるサイド部１０Ｂの変形は、プライ層３０において発生している引張方向の変形の影響を受ける。すなわち、かかるサイド部１０Ｂの変形は、プライ層３０の幅方向における剛性に基づいて決定される。
【００５０】
すなわち、タイヤ１０に内圧を充填する場合のトレッド部１０Ａ及びサイド部１０Ｂを含むタイヤ１０全体の変形を精度良く予測するためには、プライ層３０の引張剛性及び圧縮剛性についても考慮する必要がある。
【００５１】
以上の図７乃至図１５の内容を考慮して、ステップＳ１０２において、補強材モデル、すなわち、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、材料定数、特に、補強コード２０、３０の軸方向における弾性率（ヤング率）を設定する。
【００５２】
例えば、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、材料定数として、上述した「Ｖｆ」や「Ｖｍ」や「Ｅｆ」や「ＥＬ」や「ＥＴ」や「Ｅｍ」や「νｍ」や「Ｇｆ」や「Ｇｍ」や「ＧＬＴ」の一部又は全部を設定してもよい。
【００５３】
具体的には、ステップＳ１０２において、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定すべき補強コード２０、３０の軸方向における弾性率を、補強コード２０、３０の軸方向におけるベルト層モデル２及びプライ層モデル３の歪が所定閾値よりも小さい範囲で変化させる。
【００５４】
なお、上述の歪が大きい範囲において、補強コード２０、３０の軸方向における弾性率の変化を一定にすることで、非線形計算を行う部分を減らすことができ、計算コストを低減することができ、計算が収束しやすくなり、また、モデル化を容易にすることができる。
【００５５】
ここで、ステップＳ１０２において、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して、補強コード２０、３０の配置や方向を考慮して、複数の弾性率を設定してもよい。
【００５６】
その後、ステップＳ１０３において、上述のタイヤモデル１を用いたシミュレーションによって、例えば、有限要素法によって、評価値（例えば、タイヤモデル１の各部の変形量等）を算出する。
【００５７】
第１に、図１６を参照して、タイヤモデルとして「初期モデル」、「バイリニア」及び「バイリニア調整」のそれぞれを用いた場合のシミュレーション結果（タイヤ１０の内圧充填時におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量）を、実測値と比較する。
【００５８】
実測値は、レーザーを用いて、タイヤ１０の内圧充填時におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量を、トレッド部１０Ａの幅方向に渡って測定した結果を示す。
【００５９】
「初期モデル」は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を変化させず、補強コード２０Ｂ、３０Ｂを線形弾性体としてモデル化したタイヤモデルである。
【００６０】
「バイリニア」は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定すべき補強コードの軸方向における弾性率を変化させたタイヤモデルである。
【００６１】
ここで、「バイリニア」では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が大きい範囲では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を一定にした。なお、補強材モデル２、３が引っ張られた場合の弾性率の方が、補強材モデル２、３が圧縮された場合の弾性率よりも高くなるように設定する。
【００６２】
また、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が小さい範囲では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を滑らかに変化させた。ここで、かかる歪が小さい範囲は、歪が「−０.２％」〜「＋０.２％」までの範囲とした。
【００６３】
「バイリニア調整」は、プライ層３０の幅方向の位置０、つまり、プライ層３０のセンター領域Ａに対応するトレッド部１０Ａの変形量がプライ層３０のショルダー領域Ｂ、Ｃに対応するトレッド部１０Ａの変形量よりも小さくなるように、プライ層３０に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率が変化する範囲を調整した。
【００６４】
具体的には、プライ層３０の幅方向３０ｍｍのセンター領域Ａにおいて弾性率が変化する歪の範囲を「−０.４％」から「＋０.２％」の範囲まで広げた。
【００６５】
なお、「バイリニア調整」では、ベルト層２０については「バイリニア」と同様にモデル化した。
【００６６】
この結果、「バイリニア調整」におけるセンター領域Ａにおけるトレッド部１０Ａの変位量とショルダー領域Ｂ、Ｃ部におけるトレッド部１０Ａの変形量との比は、（表１）に示すように、実測値に近くなった。
【表１】
【００６７】
第２に、図１７を参照して、タイヤモデルとして「初期モデル」、「バイリニア調整」、「ベルト角度」及び「両方」のそれぞれを用いた場合のシミュレーション結果（タイヤ１０の内圧充填時におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量）を、実測値と比較する。
【００６８】
「ベルト角度」は、タイヤ１０の断面におけるベルト半径Ｒの変化を考慮して「初期モデル」を改良したタイヤモデルである。「ベルト角度」では、「ｃｏｓθ/Ｒ＝一定」とした。ここで、「θ」は、ベルト層２０における補強コード２０Ｂの軸方向とタイヤ１０の周方向とがなす角度（すなわち、ベルト角度）であり、「Ｒ」は、タイヤ１０の断面におけるベルト半径である。
【００６９】
「両方」は、「バイリニア調整」と「ベルト角度」とを組み合わせたタイヤモデルである。
【００７０】
この結果、「両方」では、（表２）に示すように、ベルト層２０のセンター領域Ａ付近でのタイヤ１０の周方向への伸びを精度良く予測できると共に、プライ層３０の圧縮時における弾性率の変化について精度良くモデル化することができ、より大きな改善効果を奏することができる。
【表２】
【００７１】
なお、図１８に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００７２】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００７３】
本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法によれば、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向における弾性率を変化させることによって、高精度にタイヤの変形状態を解析することができる。
【００７４】
（比較評価）
次に、本発明の効果を更に明確にするために、タイヤモデルとして従来モデル１、２及び本発明に係る新モデル１乃至３を用いたシミュレーション方法によって算出された評価値を、実測値と比較して評価した結果について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００７５】
本比較評価では、リムサイズ８Ｊ×１８のホイールモデル２に乗用車用のタイヤサイズ２３５/４５Ｒ１８のタイヤモデル１を組み付けて、内圧２３０ｋＰａを充填し、トレッド部１０Ａの形状を計測した後、内圧を０ｋＰａとして、再び、トレッド部１０Ａの形状を計測した。
【００７６】
そして、２つのトレッド部１０Ａの形状を計測結果の差分を取り、内圧充填字におけるトレッド部１０Ａのタイヤ半径方向の変形量を算出した。
【００７７】
ここで、かかる比較評価に用いられたタイヤ１０のベルト層２０の構造は、２枚のスチール交錯にキャップ及びレイヤーが加えられたものである。
【００７８】
すなわち、上述のシミュレーション方法では、内圧０ｋＰａの状態のタイヤ１０Ａの断面形状に基づいて、ＦＥＭ用のタイヤモデル１を作成し、かかるタイヤモデル１に対して内圧２３０ｋＰａを充填する解析を行った。
【００７９】
従来モデル１は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向の弾性率として、材料試験（引張試験）によって算出された値が使用されたタイヤモデルである。
【００８０】
従来モデル２は、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向の弾性率のうち、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が引っ張られた場合の弾性率として材料試験（引張試験）によって算出された値が使用され、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が圧縮された場合の弾性率として材料試験（圧縮試験）によって算出された値が使用されたタイヤモデルである。
【００８１】
なお、従来モデル２では、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が「−０.２％」から「＋０.２％」までの範囲で、かかる弾性率を、非線形に（滑らかに）変化するように設定した。
【００８２】
新モデル１は、従来モデル２と同様に、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３に対して設定する補強コードの軸方向の弾性率のうち、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が引っ張られた場合の弾性率として材料試験（引張試験）によって算出された値が使用され、ベルト層モデル２及びプライ層モデル３が圧縮された場合の弾性率として材料試験（圧縮試験）によって算出された値が使用されたタイヤモデルである。
【００８３】
なお、新モデル１では、ベルト層モデル２の補強コードの軸方向における歪が「−０.２％」から「＋０.２％」までの範囲で、ベルト層モデル２の補強コードの軸方向における弾性率を、非線形に（滑らかに）変化するように設定し、プライ層モデル３の補強コードの軸方向における歪が「−０.４％」から「＋０.２％」までの範囲で、プライ層モデル３の補強コードの軸方向における弾性率を、非線形に（滑らかに）変化するように設定した。
【００８４】
新モデル２は、新モデル１の内容に加えて、ベルト層モデル２のセンター領域Ａ（全体の２/３）におけるベルト角度よりも、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおけるベルト角度を２°大きくしたタイヤモデルである。
【００８５】
新モデル３は、新モデル２の内容に加えて、ベルト層モデル２のセンター領域Ａ（全体の３/４）における単位幅あたりの補強コードの数よりも、ショルダー領域Ｂ、Ｃにおける単位幅あたりの補強コードの数を１０％減らしたタイヤモデルである。
【００８６】
（表３）に、各タイヤモデルについて、センター領域Ａにおけるトレッド部１０Ａの最大変形量とショルダー領域Ｂ、Ｃにおけるトレッド部１０Ａの最大変形量の差分、及び、ベルト層の端部におけるトレッド部１０Ａの変形量を示す。
【表３】
【００８７】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００８８】
１…タイヤモデル、２…ベルト層モデル、３…プライ層モデル、Ａ…センター領域、Ｂ、Ｃ…ショルダー領域
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、
前記タイヤモデルを構成するベルト層モデル及びプライ層モデルに対して材料定数を設定する材料定数設定ステップと、
前記タイヤモデルを用いたシミュレーションによって、評価値を算出する評価値算出ステップとを有し、
前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における補強コードの軸方向と前記タイヤモデルの周方向とがなす角度を、該ベルト層モデルのショルダー領域における該補強コードの軸方向と該タイヤモデルの周方向とがなす角度よりも小さくなるように設定し、
前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が所定閾値よりも小さい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を変化させることを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が前記所定閾値よりも大きい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を一定にすることを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における単位幅あたりの補強コードの数を、該ベルト層モデルのショルダー領域における単位幅あたりの該補強コードの数よりも多くするように設定することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行することを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項１】
タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを設定するタイヤモデル設定ステップと、
前記タイヤモデルを構成するベルト層モデル及びプライ層モデルに対して材料定数を設定する材料定数設定ステップと、
前記タイヤモデルを用いたシミュレーションによって、評価値を算出する評価値算出ステップとを有し、
前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における補強コードの軸方向と前記タイヤモデルの周方向とがなす角度を、該ベルト層モデルのショルダー領域における該補強コードの軸方向と該タイヤモデルの周方向とがなす角度よりも小さくなるように設定し、
前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が所定閾値よりも小さい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を変化させることを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記材料定数設定ステップにおいて、前記プライ層モデルの補強コードの軸方向における歪が前記所定閾値よりも大きい範囲で、前記材料定数として該プライ層モデルに対して設定すべき該補強コードの軸方向における弾性率を一定にすることを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤモデル設定ステップにおいて、前記ベルト層モデルのセンター領域における単位幅あたりの補強コードの数を、該ベルト層モデルのショルダー領域における単位幅あたりの該補強コードの数よりも多くするように設定することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行することを特徴とするシミュレーション装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【公開番号】特開２０１１−１４８４６８（Ｐ２０１１−１４８４６８Ａ）
【公開日】平成２３年８月４日（２０１１．８．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１３１１８（Ｐ２０１０−１３１１８）
【出願日】平成２２年１月２５日（２０１０．１．２５）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年８月４日（２０１１．８．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１月２５日（２０１０．１．２５）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
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