タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法、並びにタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置
【課題】より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすること。
【解決手段】コンピュータが、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、コンピュータが、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、コンピュータが、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算を行い、タイヤモデルとリムモデルとを結合する結合ステップと、リムモデルをホイールモデルに埋め込む埋め込みステップと、を含むこと。
【解決手段】コンピュータが、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、コンピュータが、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、コンピュータが、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算を行い、タイヤモデルとリムモデルとを結合する結合ステップと、リムモデルをホイールモデルに埋め込む埋め込みステップと、を含むこと。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いてタイヤの振動解析を実行する際に用いるタイヤモデルを作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの開発期間を短縮し開発コストを低減させるため、近年は、コンピュータを用いたシミュレーションによってタイヤの性能を評価する技術が用いられている。さらに、タイヤの性能を解析するために、タイヤをホイールに装着させた状態でタイヤの性能を評価する技術もある。特許文献１には、タイヤ周方向に分割するとともに、質量、剛性及び形状の少なくとも１つの物理量についてタイヤ周方向の不均一性、回転速度、荷重及び内圧の少なくとも１つを表す付与条件を付与することが可能なモデルとしてタイヤモデルを定めるとともに、複数要素に分割したタイヤホイールモデルを定めて、タイヤモデルとタイヤホイールモデルを組み合わせた組立体モデルを作成し、解析を行う技術が記載されている。また、特許文献２には、タイヤモデルとホイールモデルとを作成し、両者のモデルが重なり合うことを許容して組み合わせたタイヤ・ホイール組立体モデルを作成し、解析を行う技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−８３９２５号公報
【特許文献２】特開２００７−１３１２０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このように、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせたタイヤ・ホイール組立体モデルを作成し、タイヤ・ホイール組立体の解析を行う場合、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせるために、嵌合計算を行い、組み立て時のタイヤモデルの形状、具体的には、タイヤに空気を充填した時（インフレート時）の形状を算出する。
【０００５】
ここで、解析対象のホイールモデルの要素の分割数を少なくするとモデルのリム部分の形状が実際のリムとは異なる形状となり、嵌合計算の結果と実際の組み立て時（リム組み時）の形状との間にずれが生じる。これに対しては、ホイールモデルの分割数を増やし、より細かい要素に分割し、ホイールモデルを正確に表現することで、タイヤの形状をより正確に算出することができる。しかしながら、ホイールモデルの分割数を増やすと、計算対象のモデルが大きくなり、計算量が増加し、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成に時間がかかるという問題がある。
【０００６】
本発明は、かかる問題に鑑みてなされたものであって、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができるタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法、並びにタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法は、コンピュータが、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、前記コンピュータが、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、前記コンピュータが、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する結合ステップと、前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込みステップと、を含むことを特徴とする。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【０００８】
また、前記埋め込みステップは、前記結合ステップで、前記タイヤモデルと結合されたリムモデルを前記ホイールモデルに埋め込むことが好ましい。
【０００９】
また、前記結合ステップは、前記埋め込みステップで、前記ホイールモデルに埋め込まれた前記リムモデルを、前記タイヤモデルと結合させることが好ましい。
【００１０】
また、前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、前記ホイールモデルの前記接触部分に対応する領域の要素の平均寸法よりも小さくすることが好ましい。これにより、接触計算をより高い精度で行うことができる。
【００１１】
また、前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、接触部分以外の要素の平均寸法よりも小さくすることが好ましい。これにより、計算時間を短くすることができる。
【００１２】
また、前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルとして、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分のみで構成されるモデルを作成することが好ましい。これにより、計算時間をより短くすることができる。
【００１３】
ここで、前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルの子午断面における端部を、タイヤ径方向内側に折り返した形状とすることが好ましい。これにより、タイヤの形状をより正確に算出することができ、かつ、計算の収束性をより向上させることができる。
【００１４】
また、前記結合ステップは、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの静摩擦係数が、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの動摩擦係数よりも大きい設定で接触計算を行うことが好ましい。これにより、接触計算をより高い精度で行うことができる。
【００１５】
また、前記結合ステップは、前記動摩擦係数を、前記タイヤモデルと前記リムモデルの相対的な滑り速度に応じて変化する値として接触計算を行うことが好ましい。これにより、接触計算をより高い精度で行うことができる。
【００１６】
また、前記結合ステップは、接触計算を行い前記リムモデルに対して前記タイヤモデルを嵌合させた後は、前記リムモデルに対して前記タイヤモデルが滑らないように設定することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体モデルの解析をより正確に実行することができる。
【００１７】
また、前記ホイールモデルは、質量・重心位置・慣性モーメント・固有値が、リムモデルを埋め込んだホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値と同等であることが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体モデルの解析をより正確に実行することができる。
【００１８】
また、タイヤとホイールとで囲まれた領域をタイヤ空洞としてモデル化するタイヤ空洞作成ステップと、前記タイヤ空洞をタイヤモデル、リムモデルのいずれかと結合させる空洞結合ステップとをさらに有することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体モデルとして実行できる解析をより多くすることができる。
【００１９】
また、前記タイヤモデル作成ステップは、前記タイヤモデルを子午断面の２次元タイヤモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元タイヤモデルを周方向に展開して、３次元のタイヤモデルを作成し、前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルを子午断面の２次元リムモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元リムモデルを周方向に展開して、３次元のリムモデルを作成することが好ましい。これにより、接触計算の計算量をより少なくすることができる。
【００２０】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラムは、上記のいずれかに記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【００２１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法は、コンピュータが、上記のいずれかに記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法によって作成された前記タイヤ・ホイール組立体モデルを用いて解析を実行する。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【００２２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置は、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成し、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成し、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するモデル作成部と、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する接触計算部と、前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込み処理部と、を含むことを特徴とする。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明は、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、タイヤ・ホイール組立体の子午断面図である。
【図２】図２は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法を実行する解析装置を示す説明図である。
【図３】図３は、タイヤ・ホイール組立体モデルを示す斜視図である。
【図４】図４は、タイヤモデルを示す斜視図である。
【図５】図５は、タイヤモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。
【図６】図６は、リムモデルを示す斜視図である。
【図７】図７は、リムモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。
【図８】図８は、ホイールモデルを示す斜視図である。
【図９】図９は、ホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【図１０】図１０は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体の解析方法の手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、ホイールモデルのリム面の両端の形状を示す断面図である。
【図１２】図１２は、タイヤモデルの空気充填時の表面形状の一例を示す模式図である。
【図１３】図１３は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１４】図１４は、リムモデルの他の例を示す斜視図である。
【図１５】図１５は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１６】図１６は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１７】図１７は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１８】図１８は、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法の他の例を示す模式図である。
【図１９】図１９は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図である。
【図２０】図２０は、図１９に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【図２１】図２１は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図である。
【図２２】図２２は、図２１に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【図２３】図２３は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図である。
【図２４】図２４は、図２３に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下に説明する発明を実施するための形態（以下実施形態という）の内容によりこの発明が限定されるものではない。また、以下の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。
【００２６】
図１は、タイヤ・ホイール組立体の子午断面図である。図１に示すように、タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ１と、タイヤ１と嵌入されたホイール１２とを有する。タイヤ１は、回転軸（Ｙ軸）を中心として回転する環状構造体であり、中心軸の周りに、周方向に向かって同様の形状の子午断面が展開される。図１に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。
【００２７】
カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００２８】
ベルト３の接地面（トレッド）Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の接地面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。
【００２９】
ホイール１２は、弾性体で構成されており、車両のシャフト等に連結される。また、ホイール１２は、タイヤ径方向外側の面が、タイヤ１の径方向内側の面と接触している。ホイール１２は、このタイヤ径方向外側の面がリム面１４となる。タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ１の内周面とリム面１４とが閉じられた空間となり、この空間に空気が充填されることで、タイヤ１がインフレート状態となる。次に、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析を実行する装置について説明する。
【００３０】
図２は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法を実行する解析装置を示す説明図である。本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析方法（シミュレーション方法）は、図２に示すタイヤ・ホイール組立体の解析装置（以下、解析装置という）５０によって実現できる。解析装置５０はコンピュータであり、図２に示すように、処理部５２と記憶部５４とで構成される。また、この解析装置５０には、入出力装置５１が接続されており、ここに備えられた入力手段５３で解析モデルであるタイヤ・ホイール組立体モデルを構成するタイヤモデル、リムモデル、ホイールモデルの形状、各種物性値、あるいはタイヤの性能解析における境界条件や解析するモードの数等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。ここで、本実施形態の解析装置５０は、タイヤ・ホイール組立体モデルを作成する作成装置としての機能と、タイヤ・ホイール組立体モデルを解析する解析装置としての機能の両方を備えているが、これに限定されない。解析装置５０は、タイヤ・ホイール組立体モデルを作成する作成装置としての機能のみを備えた装置としてもよい。なお、この場合、解析装置５０は、モデル作成装置ともいえる。
【００３１】
入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実現できるコンピュータプログラムやその他のコンピュータプログラムやデータテーブル、データマップ等が格納されている。記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、またはフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００３２】
本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法を実現できるタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラムは、コンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体の解析を実現できる。これらのプログラムの組み合わせ、または、これらのプログラムと同様の処理を実現できるプログラムが、タイヤ・ホイール組立体の解析方法を実現できるタイヤ・ホイール組立体の解析用コンピュータプログラムとなる。また、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及び／またはタイヤ・ホイール組立体の解析用コンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及び／またはタイヤ・ホイール組立体の解析用コンピュータプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行させる。これによって、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及び／またはタイヤ・ホイール組立体の解析方法を実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００３３】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、接触計算部５２ｂと、埋め込み処理部５２ｃと、解析部５２ｄとを含む。モデル作成部５２ａは、解析対象のタイヤ・ホイール組立体を構成するタイヤのモデルと、リムのモデルと、ホイールのモデルとを作成し、さらに作成したそれぞれのモデルを複数の要素に分割して、タイヤモデルと、リムモデルと、ホイールモデルとを作成し、記憶部５４に格納する。タイヤモデルと、リムモデルと、ホイールモデルとは、コンピュータで取り扱うことにより、種々の解析が可能な解析モデルである。解析モデルは、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む（以下の例でも同様）。接触計算部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成したタイヤモデルとリムモデルとの接触を計算する。つまり、タイヤモデルがリムモデルと接触することで、生じる変形を計算する。埋め込み処理部５２ｃは、モデル作成部５２ａで作成したリムモデルをホイールモデルに埋め込む処理を行う。つまり、埋め込み処理部５２ｃは、リムモデルとホイールモデルを重ね合わせて、対応付ける処理を行う。解析部５２ｄは、作成したタイヤ・ホイール組立体の解析を行う。解析部５２は、解析として、タイヤ・ホイール組立体の、振動解析、音響解析、接地解析等を行う。なお、解析としては、動的解析、静的解析のいずれも行うことができる。
【００３４】
処理部５２は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及びメモリにより構成されている。処理部５２は、モデル作成部５２ａが作成したタイヤモデル、リムモデル、ホイールモデル等及び入力データ等に基づいて、処理部５２がタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用プログラムを処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、記憶部５４へ演算途中の数値を適宜保存し、また記憶部５４へ格納した数値を読み出して演算を進める。なお、この処理部５２は、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。なお、処理部５２は、作成したタイヤ・ホイール組立体モデルを解析する場合、つまり、タイヤ・ホイール組立体の解析を行う場合も同様にメモリで演算を行いつつ、必要に応じて記憶部５４に数値を保存することで、演算を進める。
【００３５】
表示手段５５には、例えば、液晶表示装置を使用することができる。また、判定結果は、必要に応じて設けられたプリンタに出力することもできる。上述した各種情報が格納される記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析方法を説明する。
【００３６】
図３から図９を用いて、作成するタイヤ・ホイール組立体の構成について説明する。ここで、図３は、タイヤ・ホイール組立体モデルを示す斜視図である。また、図４は、タイヤモデルを示す斜視図であり、図５は、タイヤモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。また、図６は、リムモデルを示す斜視図であり、図７は、リムモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。また、図８は、ホイールモデルを示す斜視図であり、図９は、ホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【００３７】
タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法では、図３に示すように、タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４と、リムモデル１０６とを有するタイヤ・ホイール組立体１００を作成する。なお、リムモデル１０６は、図３では、タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４との間に挟まれ見えない状態になっている。
【００３８】
タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４と、リムモデル１０６とを有するタイヤ・ホイール組立体１００は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて解析を行うために用いるモデルである。本実施形態では、タイヤ・ホイール組立体１００の解析に、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、または複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤ・ホイール組立体のような構造体に対して好適に適用できる。
【００３９】
次に、タイヤモデル１０２は、図４に示すように、複数の要素を有する３次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。Ｙ軸は、タイヤモデル１０２の回転軸であり、Ｚ軸は、回転軸（Ｙ軸）と直交する任意の軸（例えば、タイヤモデル１０２を用いて接地解析を行う場合には、接地する路面に直交する軸）である。Ｘ軸は、Ｙ軸とＺ軸とにそれぞれ直交する軸である。
【００４０】
タイヤモデル１０２が有する要素は、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。
【００４１】
図５に示す子午断面モデル１０２ａは、解析対象のタイヤ（例えば、図１に示すタイヤ１）の子午断面を解析モデル化したものである。子午断面モデル１０２ａは、複数の要素を有する２次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。子午断面モデル１０２ａが有する要素は、三辺形要素、四辺形要素等である。本実施形態において、モデル作成部５２ａは、子午断面モデル１０２ａを、タイヤモデル１０２の回転軸（Ｙ軸）となる軸の周りに、周方向に向かって一周分（３６０度あるいは２×π分）展開することにより、図４に示すタイヤモデル１０２を作成する。
【００４２】
次に、リムモデル１０６も、解析対象のタイヤ・ホイール組立体のホイールのリム（例えば、図１に示すリム面１４）のモデルであり、図６に示すように、複数の要素を有する３次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。リムモデル１０６が有する要素も、タイヤモデル１０２と同様に各種要素で構成することができる。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。
【００４３】
図７に示す子午断面モデル１０６ａは、解析対象のタイヤ・ホイール組立体のホイールのリム面の子午断面を解析モデル化したものである。子午断面モデル１０６ａは、複数の要素を有する２次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。また、リムモデル１０６ａを構成する複数の要素のうち、領域１０８ａ、領域１０８ｂで囲われた要素は、タイヤモデル１０２と接触する要素（接触する可能性がある要素）である。なお、領域１０８ａは、子午断面モデル１０６ａのうち、回転軸に平行な方向の一方の端部を含む領域である。また、領域１０８ｂは、子午断面モデル１０６ａのうち、回転軸に平行な方向の他方の端部を含む領域である。子午断面モデル１０６ａが有する要素は、１次元（線分）で構成されたシェル要素等である。つまり、子午断面モデル１０６ａは、厚みのない線分で構成されている。本実施形態において、モデル作成部５２ａは、子午断面モデル１０６ａを、リムモデル１０６の回転軸（Ｙ軸）となる軸の周りに、周方向に向かって一周分（３６０度あるいは２×π分）展開することにより、図６に示すリムモデル１０６を作成する。
【００４４】
次に、ホイールモデル１０４は、スポーク部、フランジ部、リム部等を備え、スポーク部、フランジ部、リム部を有限個に分割した要素で構成される３次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。ホイールモデル１０４が有する要素も、タイヤモデル１０２と同様に各種要素で構成することができる。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。
【００４５】
図９に示す子午断面モデル１０４ａは、解析対象のタイヤ・ホイール組立体のホイールの子午断面を解析モデル化したものである。子午断面モデル１０４ａは、複数の要素を有する２次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。子午断面モデル１０４ａが有する要素は、三辺形要素、四辺形要素等である。本実施形態において、モデル作成部５２ａは、子午断面モデル１０４ａを、ホイールモデル１０４の回転軸（Ｙ軸）となる軸の周りに、周方向に向かって一周分（３６０度あるいは２×π分）展開することにより、図８に示すホイールモデル１０４を作成する。
【００４６】
次に、図１０を用いて、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析方法の処理手順を説明する。図１０は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体の解析方法の手順を示すフローチャートである。なお、上述したように図１０に示す処理は、処理部５２の各部で処理を行うことで実行する。
【００４７】
まず、処理部５２は、ステップＳ１２として、モデル作成部５２ａにより、上述したようなタイヤモデル１０２、リムモデル１０６、ホイールモデル１０４を作成する。なお、モデル作成部５２ａは、予め作成され、記憶部５４に記憶されているモデルを読み出すことで、使用するモデルを作成しても、入力された形状、条件に基づいて処理を行うことで、モデルを作成してもよい。
【００４８】
処理部５２は、ステップＳ１２で、タイヤモデル１０２、リムモデル１０６、ホイールモデル１０４を作成したら、ステップＳ１４として、接触計算部５２ｂにより、タイヤモデルとリムモデルの接触計算を行う。つまり、処理部５２は、タイヤモデル１０２をリムモデル１０６に装着した状態のタイヤモデル１０２の形状を算出する。
【００４９】
処理部５２は、ステップＳ１４で接触計算を行ったら、ステップＳ１６として、埋め込み処理部５２ｃにより、リムモデルをホイールモデルに埋め込む。つまり、処理部５２は、リムモデル１０６をホイールモデル１０４の対応する位置（リム面）に重ね合わせて一体化させる。処理部５２は、ステップＳ１４でタイヤモデル１０２とリムモデル１０６とを接触させ、ステップＳ１６でリムモデル１０６をホイールモデル１０４に埋め込むことで、タイヤモデル１０２がリムモデル１０６を介してホイールモデル１０４に装着されたモデル、つまりタイヤ・ホイール組立体モデル１００を作成する。
【００５０】
処理部５２は、ステップＳ１６で埋め込み処理を行ったら、ステップＳ１８として、解析部５２ｄにより、タイヤ・ホイール組立体を解析する。つまり、処理部５２は、作成したタイヤ・ホイール組立体モデル１００と、設定された条件に基づいて、各種演算を行い、解析を行う。なお、処理部５２は、解析結果を表示手段５５に表示させても、他の出力手段で出力してもよい。処理部５２は、解析が完了したら、本処理を終了する。
【００５１】
解析装置５０は、以上のようにして、各部で処理を行い、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体の解析方法を実行することで、タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４に加え、リムモデル１０６を作成し、タイヤモデル１０２と、リムモデル１０６とで接触計算を行う。このように、タイヤモデル１０２の接触計算（リムに装着することにより生じるタイヤの変形）を、リムモデル１０６との間で行うことで、接触計算の実行時の対象の要素を少なくすることができる。これにより、ステップＳ１４の接触計算での処理量を少なくすることができる。
【００５２】
また、解析装置５０は、リムモデル１０６を、タイヤモデル１０２と接触する面をモデル化しているため、正確なリム形状のモデルを作成しても、要素数の増加を抑制することができる。これにより、タイヤと接触するリム面を高い精度、つまり、より細かい要素でモデル化しても、計算量の増加を抑制しつつ、接触計算を実行することができる。これにより、タイヤモデル１０２の接触計算を高い精度で実行することができ、かつ、計算量の増加も抑制することができる。
【００５３】
また、解析装置５０は、ホイールモデル１０４を、タイヤモデル１０２との接触計算を実行することなく、リムモデル１０６に埋め込むことで、タイヤ・ホイール組立体モデル１００を作成することができる。また、ホイールモデル１０４は、接触計算の対象としないことで、ステップＳ１８で実行する解析に必要な要素でモデル化すればよい。つまり、ホイールモデルとして、ホイール自体の特性が表現できているモデルであればよい。すなわち、ホイールモデル１０４を接触計算に用いないことで、装着されるタイヤの変形を正確に解析するために、リム面等の形状を高い精度でモデル化する必要がなくなり、モデルの要素数を低減することができる。
【００５４】
以上より、解析装置５０は、ホイールモデルとして、精度の低いモデルを用いた場合でも、タイヤの接触計算を正確に実行することができる。これにより、タイヤ・ホイール組立体の解析をより高い精度で実行することができる。また、接触計算に用いるモデルとして、リムモデルを用いることで、タイヤの接触計算を正確に実行することができ、かつ、接触計算の計算量を低減することができる。また、リムモデルとして、タイヤモデルの接触計算をより正確に計算できるモデルを用いることができ、ホイールモデルの形状とは、異なる形状のモデルを用いることもできる。つまり、数値計算の過程により生じるずれを加味して、リムモデルを作成することで、接触計算の結果と実際の装着結果との間でのずれの発生を抑制することができる。
【００５５】
ここで、図１１は、ホイールモデルのリム面の両端の形状を示す断面図であり、図１２は、タイヤモデルの空気充填時の表面形状の一例を示す模式図である。なお、図１１は、リム面をタイヤ径方向に平行な軸で折り返し、両端のリム面を重ねた状態を示している。図１１に示すホイールモデルは、回転軸に平行な方向の一方の端部のリム面１１２の形状と、他方の端部のリム面１１４の形状とが、異なる形状となる。
【００５６】
このように、リム面が非対称な形状のホイールモデルを用いた場合でも、本実施形態のようにリムモデルを用いて、接触計算を行うことで、図１２のプロファイル１２２に示すように、左右対称に変形したタイヤ形状を算出することができる。これに対して、リムモデルを用いずにホイールモデルを用いて、タイヤモデルとの接触計算を行うと、プロファイル１２４に示すように左右非対称に変形した形状となる。ここで、プロファイル１２２、プロファイル１２４は、ともにタイヤモデルをインフレートした状態のプロファイルである。つまり、タイヤモデルをリムモデル、またはホイールモデルと接触させ、さらに、所定の内圧で空気を充填した状態のタイヤモデルのプロファイル（表面形状）を算出した結果である。なお、実際にタイヤをインフレートしたプロファイルは、プロファイル１２２と同様に左右対称に変形した形状となる。このように、リムモデルを用いて接触を計算することで、ホイールモデルが非対称な形状であっても、より実際に近いタイヤのプロファイルを算出することが可能となる。
【００５７】
また、リムモデルは、ホイールモデルに埋め込むのみであるので、埋め込み処理で実行する計算は、少ない計算量で実行することができる。
【００５８】
ここで、上記実施形態では、ステップＳ１４で接触計算を行った後、ステップＳ１６で埋め込み処理を行ったが、これには限定されず、ステップＳ１４とステップＳ１６とを逆の順序で実行してもよい。
【００５９】
また、リムモデルは、ホイールモデルと重なる必要はなく、リムモデルがホイールモデルの外周と接する形状としてもよいし、タイヤ径方向において、ホイールモデルの外側となる位置に配置される形状としてもよい。また、リムモデルは、タイヤモデルとの接触計算が実行できるモデルであればよく、質量や弾性係数等の特定の情報は有さなくてもよい。また、タイヤモデルのリム面との接触による変形はリムモデルとの間の計算で実行されるため、ホイールモデルは、リム面の形状情報は、備えなくてもよい。また、ホイールモデルの一部と、タイヤモデルの一部が重なる形状となってもよい。
【００６０】
また、リムモデル１０６は、タイヤモデル１０２との接触部分、つまり、領域１０８ａと領域１０８ｂに囲まれる部分の要素の平均寸法が、ホイールモデル１０４の領域１０８ａと領域１０８ｂに対応する領域に囲まれる部分の要素の平均寸法よりも小さいことが好ましい。例えば、ホイールモデル１０４の当該領域に囲まれる要素の平均寸法を５．８ｍｍとしたら、リムモデル１０６の当該領域に囲まれる要素の平均寸法を４．６ｍｍとすることが好ましい。これにより、タイヤモデル１０２の接触計算をホイールモデル１０４に接触させて計算する場合よりもよい正確に算出することができる。なお、タイヤモデル１０２との接触部分は、上述したように接触する可能性がある領域も含み、例えば、リムフランジからハンプまでを含む部分である。
【００６１】
また、リムモデルは、図６及び図７に示した形状に限定されず、種々の形状とすることができる。以下、図１３から図１７を用いて、リムモデルの他の例について説明する。図１３は、リムモデルの他の例を示す断面図である。図１３に示すリムモデル１３０は、タイヤモデル１０２との接触部分、つまり、領域１３６ａと領域１３６ｂに囲まれる部分１３４ａ、１３４ｂの要素の平均寸法が、その他の部分１３２、つまり、領域１３６ａと領域１３６ｂに囲まれていない部分１３２の要素の平均寸法よりも小さい。このように、部分１３４ａ、１３４ｂを構成する各要素の大きさを、部分１３２を構成する各要素の大きさよりも小さくすることで、タイヤとの接触部分をより詳細にモデル化し、接触しない部分の要素数を省略することができる。つまり、タイヤとの接触しない部分の要素を大きくすることで、接触計算に影響がない部分の計算量を少なくすることができる。これにより、接触計算の精度は維持しつつ、計算時間を短縮することができる。
【００６２】
次に、図１４は、リムモデルの他の例を示す斜視図である。図１４に示すリムモデル１４０は、第１接触部１４２と、第２接触部１４４とを有する。ここで、第１接触部１４２は、リム面において、タイヤモデルと接触する一方の端部をモデル化した部分である。また、第２接触部１４４は、リム面において、タイヤモデルと接触する他方の端部をモデル化した部分である。つまり、リムモデル１４０は、タイヤモデルと接触する部分（接触計算で接触する可能性がある領域も含む）のみで構成されたモデルである。リムモデル１４０は、タイヤモデルとの接触部分のみをモデル化しているため、接触計算の要素数をより少なくすることができる。これにより、接触計算の計算対象の要素数を少なくすることができ、計算時間を短時間にすることができる。
【００６３】
ここで、リムモデルは、回転軸に平行な方向の端部（子午断面における端部）をタイヤモデルから離れる方向に折り返した形状、つまり、タイヤモデルから離れる方向（タイヤ径方向内側（中心側）に）に曲がった形状とすることが好ましい。以下、図１５から図１７を用いて説明する。ここで、図１５から図１７は、それぞれリムモデルの他の例を示す断面図である。図１５に示すリムモデル１５０は、回転軸に平行な方向の端部１５２ａ、端部１５２ｂ、つまり、それぞれ領域１５４ａ、領域１５４ｂに囲まれる部分が、タイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。このように、リムモデル１５０の形状を径方向内側に折り曲げることによって、接触計算の収束性を改善することができ、特に、リムの端部付近までタイヤが変形するときの収束性を改善することができる。これにより、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算をより円滑に実行することができる。
【００６４】
次に、図１６に示すリムモデル１６０は、回転軸に平行な方向の端部１６２ａ、端部１６２ｂ、つまり、それぞれ領域１６４ａ、領域１６４ｂに囲まれる部分が、タイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。なお、端部１６２ａ、端部１６２ｂは、リム面をモデル化した領域の両端に付加した部分である。つまり、リムモデル１６０は、上述したリムモデル１０６の両端にそれぞれ端部１６２ａ、端部１６２ｂを付加したものである。リムモデル１６０のように、実際にはリム面がない部分に、径方向内側に折り曲がった端部１６２ａと端部１６２ｂとを付加することでも、接触計算の収束性を改善することができる。これにより、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算をより円滑に実行することができる。
【００６５】
次に、図１７に示すリムモデル１７０は、リム面のうち、タイヤと接触する部分に相当する第１接触部１７２と、第２接触部１７４とを有する。また、第１接触部１７２は、回転軸に平行な方向におけるタイヤ中心側の端部１７７ａ（領域１７９ａに囲まれる部分）と、タイヤ端部側の端部１７８ａ（領域１７６ａに囲まれる部分）がタイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。また、第２接触部１７４も、回転軸に平行な方向におけるタイヤ中心側の端部１７７ｂ（領域１７９ｂに囲まれる部分）と、タイヤ端部側の端部１７８ｂ（領域１７６ｂに囲まれる部分）がタイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。このように、リムモデル１７０を、第１接触部１７２と、第２接触部１７４とに分けた場合も、その回転軸に平行な方向の端部を、径方向内側に折り曲げることによって、接触計算の収束性を改善することができる。これにより、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算をより円滑に実行することができる。
【００６６】
また、解析装置は、タイヤモデルとの接触計算を行う際の、静摩擦係数を動摩擦係数よりも大きい設定で接触計算を行うことが好ましい。つまり、リムモデルとタイヤモデルとが相対的に静止している部分の摩擦係数である静摩擦係数が、リムモデルとタイヤモデルとが相対的に滑っている部分の摩擦係数である動摩擦係数よりも大きくなるように、それぞれの摩擦係数を設定することが好ましい。これにより、接触計算（タイヤモデルをリムモデルにはめ込む嵌合計算）で、より正確なインフレート形状を算出することができる。つまり、接触計算により算出されるリムモデルに対するタイヤモデルの移動（滑り）をより正確に算出することができる。これにより、リムに組み込んだ状態のタイヤモデルの形状をより正確に算出することができる。
【００６７】
さらに、解析装置は、動摩擦係数をタイヤモデルとリムモデルの相対的な滑り速度に応じて変化する値で接触計算を行うことが好ましい。具体的には、滑り速度が大きくなるほど、動摩擦係数を小さくし、滑り速度が小さくなるほど、動摩擦係数を大きくする設定とすることが好ましい。これにより、タイヤモデルのビード部がリムモデルに対してスリップするときには、滑り速度が大きいほど動摩擦係数が小さくなるため、実際のタイヤとリム（ホイールのリム面）との関係、つまり、ビード部とリムモデルの間の摩擦力の変化の影響を考慮した解析を行うことができ、より正確なタイヤのインフレート形状を算出することができる。
【００６８】
また、解析装置は、接触計算を行いタイヤモデルが嵌合された後は、リムモデルに対してタイヤモデルが滑らないように、つまり、移動しないようにすることが好ましい。つまり、リムモデルとタイヤモデルとは、接触計算が完了したら、接触位置を固定（結合）することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体の解析をより適切に実行することができる。
【００６９】
なお、タイヤモデルとリムモデルの接触計算時の各種設定は、リムモデルの条件、設定値として設定することに限定されない。例えば、接触計算時の条件として設定しても、タイヤモデルの物性値等の条件として設定してもよい。
【００７０】
また、ホイールモデルとリムモデルは、ホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値が、リムモデルを埋め込んだホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値と同等となるように、弾性率、材料密度を定義することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体の解析をより高い精度で行うことができる。具体的には、ホイールモデルとリムモデルとを、上記関係を満足させたモデルとすることで、リムモデルをホイールモデルに組み込んだモデルも、ホイールモデルのみを用いた場合と固有値（各モードにおける固有振動数）を同様の値とすることができる。つまり、リムモデルを設けた場合でも、ホイールモデルの特性を、ホイールモデルのみを用いて解析を行った場合と同様の特性とすることができる。
【００７１】
また、モデルの作成方法及び解析装置は、タイヤの内部の空洞、つまり、タイヤとホイールとで囲まれた領域もモデル化する場合は、タイヤモデルとホイールモデルで囲まれた空間、あるいはタイヤモデルとリムモデルで囲まれた空間を空洞モデルとしてモデル化し、この空洞モデルを、タイヤモデル、タイヤモデル、リムモデルのいずれかと結合させることが好ましい。これにより、空洞モデルを的確にモデル化することができ、解析を行うことができる。
【００７２】
また、解析装置によるタイヤ・ホイール組立体モデルの作成順序は、つまり、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法は、上記方法に限定されず、タイヤモデルとリムモデルとの間で接触計算を行い、リムモデルをホイールモデルに埋め込めばよい。ここで、図１８は、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法の他の例を示す模式図である。解析装置は、図１８に示すように、タイヤモデルの子午断面における２次元モデル１９１と、リムモデルの子午断面における２次元モデル１９２とを作成し、２次元モデル１９１と、２次元モデル１９２との接触計算を行う。これにより、解析装置は、２次元モデル１９１と、２次元モデル１９２とが接触したモデル１９０を作成する。その後、解析装置は、モデル１９０を回転軸回りに３次元に展開し、３次元のモデル１９３を作成する。なお、モデル１９３は、３次元のタイヤモデルと３次元のリムモデルとが接触したモデルとなる。その後、解析装置は、ホイールモデル１９４を作成し、モデル１９３のリムモデルを、ホイールモデル１９４に埋め込むことで、モデル１９３とホイールモデル１９４とを一体化させた、タイヤ・ホイール組立体モデル１９６を作成する。
【００７３】
解析装置は、このように、２次元のモデルでタイヤモデルとホイールモデルの接触計算を行った後、３次元に展開するようにすることでも、上述と同様に、計算の負荷を少なくしつつ、高い精度で、タイヤ・ホイール組立体モデルを作成することができる。また、接触計算を２次元モデルで実行できるため、接触計算の計算量を少なくすることができる。
【００７４】
［評価例］
次に、ホイールモデルとして、種々のホイールモデルを用意し、それぞれのホイールモデルとタイヤモデルとを用いてタイヤ・ホイール組立体モデルを作成した場合と、本実施形態のリムモデルを用いてタイヤ・ホイール組立体モデルを作成した場合とを比較した。ここで、図１９は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図であり、図２０は、図１９に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。また、図２１は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図であり、図２２は、図２１に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。図２３は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図であり、図２４は、図２３に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【００７５】
図１９及び図２０に示すホイールモデル２０２は、タイヤとの接触部を正確に再現したモデルであり、子午断面の形状が子午断面モデル２０２ａとなる。なお、ホイールモデル２０２は、本評価例では、モデル１のホイールモデルとする。ホイールモデル２０２は、ホイールモデルの要素数が２５２５５８である。図２１及び図２２に示すホイールモデル２０４は、タイヤとの接触部の形状を左右非対称にしたモデルであり、子午断面の形状が子午断面モデル２０４ａとなる。なお、本評価例では、ホイールモデル２０４をモデル２のホイールモデルとする。ホイールモデル２０４は、ホイールモデルの要素数が３２９７６であり、ホイールモデル２０２よりも大きい要素で構成されている。図２３及び図２４に示すホイールモデル２０６は、タイヤとの接触部の形状を左右非対称にしたモデルであり、子午断面の形状が子午断面モデル２０６ａとなる。なお、本評価例では、ホイールモデル２０６をモデル３のホイールモデルとする。ホイールモデル２０６は、ホイールモデルの要素数が７２０１であり、ホイールモデル２０４よりも大きい要素で構成されている。
【００７６】
本評価例では、モデル１、モデル２、モデル３のそれぞれの場合について、リムモデルを用いることなくタイヤモデルに組み込んだ場合のタイヤ・ホイール組立体を作成し、インフレートプロファイルとリム形状と嵌合計算時間（接触計算に要した時間）について評価を行った。なお、嵌合計算時間は、モデル１を用いたタイヤ・ホイール組立体の接触計算に要した時間を１００とした。また、本実施形態のタイヤ・ホイール組立体の作成方法として、モデル２とリムモデルを用いてタイヤ・ホイール組立体を作成し、同様に評価を行った。なお、タイヤモデルは、要素数１１６６８８の同様のモデルを用いた。また、リムモデルとしては、要素数３６００のリムモデルを用いた。評価結果を下記表１に示す。
【００７７】
【表１】
【００７８】
表１に示すように、リムモデルを用いることで、タイヤとの接触部の形状が左右非対称のモデル２を用いた場合でもリム形状及びインフレートプロファイルを正確に再現することができる。つまり、ホイールモデルを正確に再現したモデル１を用いた場合と同様のインフレートプロファイルとリム形状を算出することができる。また、モデル１を用いた場合よりも計算時間を飛躍的に少なくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
以上のように、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法、並びにタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置は、解析に供するモデルを作成する時間を低減することに有用である。
【符号の説明】
【００８０】
１ タイヤ
１０ タイヤ・ホイール組立体
１２ ホイール
１４ リム面
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 接触計算部
５２ｃ 埋め込み処理部
５２ｄ 解析部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段
１００ タイヤ・ホイール組立体モデル
１０２ タイヤモデル
１０４ ホイールモデル
１０６ リムモデル
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いてタイヤの振動解析を実行する際に用いるタイヤモデルを作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの開発期間を短縮し開発コストを低減させるため、近年は、コンピュータを用いたシミュレーションによってタイヤの性能を評価する技術が用いられている。さらに、タイヤの性能を解析するために、タイヤをホイールに装着させた状態でタイヤの性能を評価する技術もある。特許文献１には、タイヤ周方向に分割するとともに、質量、剛性及び形状の少なくとも１つの物理量についてタイヤ周方向の不均一性、回転速度、荷重及び内圧の少なくとも１つを表す付与条件を付与することが可能なモデルとしてタイヤモデルを定めるとともに、複数要素に分割したタイヤホイールモデルを定めて、タイヤモデルとタイヤホイールモデルを組み合わせた組立体モデルを作成し、解析を行う技術が記載されている。また、特許文献２には、タイヤモデルとホイールモデルとを作成し、両者のモデルが重なり合うことを許容して組み合わせたタイヤ・ホイール組立体モデルを作成し、解析を行う技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−８３９２５号公報
【特許文献２】特開２００７−１３１２０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このように、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせたタイヤ・ホイール組立体モデルを作成し、タイヤ・ホイール組立体の解析を行う場合、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせるために、嵌合計算を行い、組み立て時のタイヤモデルの形状、具体的には、タイヤに空気を充填した時（インフレート時）の形状を算出する。
【０００５】
ここで、解析対象のホイールモデルの要素の分割数を少なくするとモデルのリム部分の形状が実際のリムとは異なる形状となり、嵌合計算の結果と実際の組み立て時（リム組み時）の形状との間にずれが生じる。これに対しては、ホイールモデルの分割数を増やし、より細かい要素に分割し、ホイールモデルを正確に表現することで、タイヤの形状をより正確に算出することができる。しかしながら、ホイールモデルの分割数を増やすと、計算対象のモデルが大きくなり、計算量が増加し、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成に時間がかかるという問題がある。
【０００６】
本発明は、かかる問題に鑑みてなされたものであって、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができるタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法、並びにタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法は、コンピュータが、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、前記コンピュータが、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、前記コンピュータが、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する結合ステップと、前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込みステップと、を含むことを特徴とする。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【０００８】
また、前記埋め込みステップは、前記結合ステップで、前記タイヤモデルと結合されたリムモデルを前記ホイールモデルに埋め込むことが好ましい。
【０００９】
また、前記結合ステップは、前記埋め込みステップで、前記ホイールモデルに埋め込まれた前記リムモデルを、前記タイヤモデルと結合させることが好ましい。
【００１０】
また、前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、前記ホイールモデルの前記接触部分に対応する領域の要素の平均寸法よりも小さくすることが好ましい。これにより、接触計算をより高い精度で行うことができる。
【００１１】
また、前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、接触部分以外の要素の平均寸法よりも小さくすることが好ましい。これにより、計算時間を短くすることができる。
【００１２】
また、前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルとして、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分のみで構成されるモデルを作成することが好ましい。これにより、計算時間をより短くすることができる。
【００１３】
ここで、前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルの子午断面における端部を、タイヤ径方向内側に折り返した形状とすることが好ましい。これにより、タイヤの形状をより正確に算出することができ、かつ、計算の収束性をより向上させることができる。
【００１４】
また、前記結合ステップは、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの静摩擦係数が、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの動摩擦係数よりも大きい設定で接触計算を行うことが好ましい。これにより、接触計算をより高い精度で行うことができる。
【００１５】
また、前記結合ステップは、前記動摩擦係数を、前記タイヤモデルと前記リムモデルの相対的な滑り速度に応じて変化する値として接触計算を行うことが好ましい。これにより、接触計算をより高い精度で行うことができる。
【００１６】
また、前記結合ステップは、接触計算を行い前記リムモデルに対して前記タイヤモデルを嵌合させた後は、前記リムモデルに対して前記タイヤモデルが滑らないように設定することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体モデルの解析をより正確に実行することができる。
【００１７】
また、前記ホイールモデルは、質量・重心位置・慣性モーメント・固有値が、リムモデルを埋め込んだホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値と同等であることが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体モデルの解析をより正確に実行することができる。
【００１８】
また、タイヤとホイールとで囲まれた領域をタイヤ空洞としてモデル化するタイヤ空洞作成ステップと、前記タイヤ空洞をタイヤモデル、リムモデルのいずれかと結合させる空洞結合ステップとをさらに有することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体モデルとして実行できる解析をより多くすることができる。
【００１９】
また、前記タイヤモデル作成ステップは、前記タイヤモデルを子午断面の２次元タイヤモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元タイヤモデルを周方向に展開して、３次元のタイヤモデルを作成し、前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルを子午断面の２次元リムモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元リムモデルを周方向に展開して、３次元のリムモデルを作成することが好ましい。これにより、接触計算の計算量をより少なくすることができる。
【００２０】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラムは、上記のいずれかに記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【００２１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法は、コンピュータが、上記のいずれかに記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法によって作成された前記タイヤ・ホイール組立体モデルを用いて解析を実行する。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【００２２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置は、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成し、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成し、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するモデル作成部と、前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する接触計算部と、前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込み処理部と、を含むことを特徴とする。これにより、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明は、より正確な形状のタイヤ・ホイール組立体モデルをより短時間で作成可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、タイヤ・ホイール組立体の子午断面図である。
【図２】図２は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法を実行する解析装置を示す説明図である。
【図３】図３は、タイヤ・ホイール組立体モデルを示す斜視図である。
【図４】図４は、タイヤモデルを示す斜視図である。
【図５】図５は、タイヤモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。
【図６】図６は、リムモデルを示す斜視図である。
【図７】図７は、リムモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。
【図８】図８は、ホイールモデルを示す斜視図である。
【図９】図９は、ホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【図１０】図１０は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体の解析方法の手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、ホイールモデルのリム面の両端の形状を示す断面図である。
【図１２】図１２は、タイヤモデルの空気充填時の表面形状の一例を示す模式図である。
【図１３】図１３は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１４】図１４は、リムモデルの他の例を示す斜視図である。
【図１５】図１５は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１６】図１６は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１７】図１７は、リムモデルの他の例を示す断面図である。
【図１８】図１８は、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法の他の例を示す模式図である。
【図１９】図１９は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図である。
【図２０】図２０は、図１９に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【図２１】図２１は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図である。
【図２２】図２２は、図２１に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【図２３】図２３は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図である。
【図２４】図２４は、図２３に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下に説明する発明を実施するための形態（以下実施形態という）の内容によりこの発明が限定されるものではない。また、以下の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。
【００２６】
図１は、タイヤ・ホイール組立体の子午断面図である。図１に示すように、タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ１と、タイヤ１と嵌入されたホイール１２とを有する。タイヤ１は、回転軸（Ｙ軸）を中心として回転する環状構造体であり、中心軸の周りに、周方向に向かって同様の形状の子午断面が展開される。図１に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。
【００２７】
カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００２８】
ベルト３の接地面（トレッド）Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の接地面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。
【００２９】
ホイール１２は、弾性体で構成されており、車両のシャフト等に連結される。また、ホイール１２は、タイヤ径方向外側の面が、タイヤ１の径方向内側の面と接触している。ホイール１２は、このタイヤ径方向外側の面がリム面１４となる。タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ１の内周面とリム面１４とが閉じられた空間となり、この空間に空気が充填されることで、タイヤ１がインフレート状態となる。次に、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析を実行する装置について説明する。
【００３０】
図２は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法を実行する解析装置を示す説明図である。本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析方法（シミュレーション方法）は、図２に示すタイヤ・ホイール組立体の解析装置（以下、解析装置という）５０によって実現できる。解析装置５０はコンピュータであり、図２に示すように、処理部５２と記憶部５４とで構成される。また、この解析装置５０には、入出力装置５１が接続されており、ここに備えられた入力手段５３で解析モデルであるタイヤ・ホイール組立体モデルを構成するタイヤモデル、リムモデル、ホイールモデルの形状、各種物性値、あるいはタイヤの性能解析における境界条件や解析するモードの数等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。ここで、本実施形態の解析装置５０は、タイヤ・ホイール組立体モデルを作成する作成装置としての機能と、タイヤ・ホイール組立体モデルを解析する解析装置としての機能の両方を備えているが、これに限定されない。解析装置５０は、タイヤ・ホイール組立体モデルを作成する作成装置としての機能のみを備えた装置としてもよい。なお、この場合、解析装置５０は、モデル作成装置ともいえる。
【００３１】
入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実現できるコンピュータプログラムやその他のコンピュータプログラムやデータテーブル、データマップ等が格納されている。記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、またはフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００３２】
本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法を実現できるタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラムは、コンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体の解析を実現できる。これらのプログラムの組み合わせ、または、これらのプログラムと同様の処理を実現できるプログラムが、タイヤ・ホイール組立体の解析方法を実現できるタイヤ・ホイール組立体の解析用コンピュータプログラムとなる。また、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及び／またはタイヤ・ホイール組立体の解析用コンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及び／またはタイヤ・ホイール組立体の解析用コンピュータプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行させる。これによって、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及び／またはタイヤ・ホイール組立体の解析方法を実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００３３】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、接触計算部５２ｂと、埋め込み処理部５２ｃと、解析部５２ｄとを含む。モデル作成部５２ａは、解析対象のタイヤ・ホイール組立体を構成するタイヤのモデルと、リムのモデルと、ホイールのモデルとを作成し、さらに作成したそれぞれのモデルを複数の要素に分割して、タイヤモデルと、リムモデルと、ホイールモデルとを作成し、記憶部５４に格納する。タイヤモデルと、リムモデルと、ホイールモデルとは、コンピュータで取り扱うことにより、種々の解析が可能な解析モデルである。解析モデルは、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む（以下の例でも同様）。接触計算部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成したタイヤモデルとリムモデルとの接触を計算する。つまり、タイヤモデルがリムモデルと接触することで、生じる変形を計算する。埋め込み処理部５２ｃは、モデル作成部５２ａで作成したリムモデルをホイールモデルに埋め込む処理を行う。つまり、埋め込み処理部５２ｃは、リムモデルとホイールモデルを重ね合わせて、対応付ける処理を行う。解析部５２ｄは、作成したタイヤ・ホイール組立体の解析を行う。解析部５２は、解析として、タイヤ・ホイール組立体の、振動解析、音響解析、接地解析等を行う。なお、解析としては、動的解析、静的解析のいずれも行うことができる。
【００３４】
処理部５２は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及びメモリにより構成されている。処理部５２は、モデル作成部５２ａが作成したタイヤモデル、リムモデル、ホイールモデル等及び入力データ等に基づいて、処理部５２がタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用プログラムを処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、記憶部５４へ演算途中の数値を適宜保存し、また記憶部５４へ格納した数値を読み出して演算を進める。なお、この処理部５２は、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。なお、処理部５２は、作成したタイヤ・ホイール組立体モデルを解析する場合、つまり、タイヤ・ホイール組立体の解析を行う場合も同様にメモリで演算を行いつつ、必要に応じて記憶部５４に数値を保存することで、演算を進める。
【００３５】
表示手段５５には、例えば、液晶表示装置を使用することができる。また、判定結果は、必要に応じて設けられたプリンタに出力することもできる。上述した各種情報が格納される記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析方法を説明する。
【００３６】
図３から図９を用いて、作成するタイヤ・ホイール組立体の構成について説明する。ここで、図３は、タイヤ・ホイール組立体モデルを示す斜視図である。また、図４は、タイヤモデルを示す斜視図であり、図５は、タイヤモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。また、図６は、リムモデルを示す斜視図であり、図７は、リムモデルを作成するための子午断面モデルを示す断面図である。また、図８は、ホイールモデルを示す斜視図であり、図９は、ホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【００３７】
タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法では、図３に示すように、タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４と、リムモデル１０６とを有するタイヤ・ホイール組立体１００を作成する。なお、リムモデル１０６は、図３では、タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４との間に挟まれ見えない状態になっている。
【００３８】
タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４と、リムモデル１０６とを有するタイヤ・ホイール組立体１００は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて解析を行うために用いるモデルである。本実施形態では、タイヤ・ホイール組立体１００の解析に、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、または複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤ・ホイール組立体のような構造体に対して好適に適用できる。
【００３９】
次に、タイヤモデル１０２は、図４に示すように、複数の要素を有する３次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。Ｙ軸は、タイヤモデル１０２の回転軸であり、Ｚ軸は、回転軸（Ｙ軸）と直交する任意の軸（例えば、タイヤモデル１０２を用いて接地解析を行う場合には、接地する路面に直交する軸）である。Ｘ軸は、Ｙ軸とＺ軸とにそれぞれ直交する軸である。
【００４０】
タイヤモデル１０２が有する要素は、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。
【００４１】
図５に示す子午断面モデル１０２ａは、解析対象のタイヤ（例えば、図１に示すタイヤ１）の子午断面を解析モデル化したものである。子午断面モデル１０２ａは、複数の要素を有する２次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。子午断面モデル１０２ａが有する要素は、三辺形要素、四辺形要素等である。本実施形態において、モデル作成部５２ａは、子午断面モデル１０２ａを、タイヤモデル１０２の回転軸（Ｙ軸）となる軸の周りに、周方向に向かって一周分（３６０度あるいは２×π分）展開することにより、図４に示すタイヤモデル１０２を作成する。
【００４２】
次に、リムモデル１０６も、解析対象のタイヤ・ホイール組立体のホイールのリム（例えば、図１に示すリム面１４）のモデルであり、図６に示すように、複数の要素を有する３次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。リムモデル１０６が有する要素も、タイヤモデル１０２と同様に各種要素で構成することができる。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。
【００４３】
図７に示す子午断面モデル１０６ａは、解析対象のタイヤ・ホイール組立体のホイールのリム面の子午断面を解析モデル化したものである。子午断面モデル１０６ａは、複数の要素を有する２次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。また、リムモデル１０６ａを構成する複数の要素のうち、領域１０８ａ、領域１０８ｂで囲われた要素は、タイヤモデル１０２と接触する要素（接触する可能性がある要素）である。なお、領域１０８ａは、子午断面モデル１０６ａのうち、回転軸に平行な方向の一方の端部を含む領域である。また、領域１０８ｂは、子午断面モデル１０６ａのうち、回転軸に平行な方向の他方の端部を含む領域である。子午断面モデル１０６ａが有する要素は、１次元（線分）で構成されたシェル要素等である。つまり、子午断面モデル１０６ａは、厚みのない線分で構成されている。本実施形態において、モデル作成部５２ａは、子午断面モデル１０６ａを、リムモデル１０６の回転軸（Ｙ軸）となる軸の周りに、周方向に向かって一周分（３６０度あるいは２×π分）展開することにより、図６に示すリムモデル１０６を作成する。
【００４４】
次に、ホイールモデル１０４は、スポーク部、フランジ部、リム部等を備え、スポーク部、フランジ部、リム部を有限個に分割した要素で構成される３次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。ホイールモデル１０４が有する要素も、タイヤモデル１０２と同様に各種要素で構成することができる。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。
【００４５】
図９に示す子午断面モデル１０４ａは、解析対象のタイヤ・ホイール組立体のホイールの子午断面を解析モデル化したものである。子午断面モデル１０４ａは、複数の要素を有する２次元の解析モデルである。それぞれの要素は、複数の節点を有する。子午断面モデル１０４ａが有する要素は、三辺形要素、四辺形要素等である。本実施形態において、モデル作成部５２ａは、子午断面モデル１０４ａを、ホイールモデル１０４の回転軸（Ｙ軸）となる軸の周りに、周方向に向かって一周分（３６０度あるいは２×π分）展開することにより、図８に示すホイールモデル１０４を作成する。
【００４６】
次に、図１０を用いて、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法及びタイヤ・ホイール組立体の解析方法の処理手順を説明する。図１０は、本実施形態に係るタイヤ・ホイール組立体の解析方法の手順を示すフローチャートである。なお、上述したように図１０に示す処理は、処理部５２の各部で処理を行うことで実行する。
【００４７】
まず、処理部５２は、ステップＳ１２として、モデル作成部５２ａにより、上述したようなタイヤモデル１０２、リムモデル１０６、ホイールモデル１０４を作成する。なお、モデル作成部５２ａは、予め作成され、記憶部５４に記憶されているモデルを読み出すことで、使用するモデルを作成しても、入力された形状、条件に基づいて処理を行うことで、モデルを作成してもよい。
【００４８】
処理部５２は、ステップＳ１２で、タイヤモデル１０２、リムモデル１０６、ホイールモデル１０４を作成したら、ステップＳ１４として、接触計算部５２ｂにより、タイヤモデルとリムモデルの接触計算を行う。つまり、処理部５２は、タイヤモデル１０２をリムモデル１０６に装着した状態のタイヤモデル１０２の形状を算出する。
【００４９】
処理部５２は、ステップＳ１４で接触計算を行ったら、ステップＳ１６として、埋め込み処理部５２ｃにより、リムモデルをホイールモデルに埋め込む。つまり、処理部５２は、リムモデル１０６をホイールモデル１０４の対応する位置（リム面）に重ね合わせて一体化させる。処理部５２は、ステップＳ１４でタイヤモデル１０２とリムモデル１０６とを接触させ、ステップＳ１６でリムモデル１０６をホイールモデル１０４に埋め込むことで、タイヤモデル１０２がリムモデル１０６を介してホイールモデル１０４に装着されたモデル、つまりタイヤ・ホイール組立体モデル１００を作成する。
【００５０】
処理部５２は、ステップＳ１６で埋め込み処理を行ったら、ステップＳ１８として、解析部５２ｄにより、タイヤ・ホイール組立体を解析する。つまり、処理部５２は、作成したタイヤ・ホイール組立体モデル１００と、設定された条件に基づいて、各種演算を行い、解析を行う。なお、処理部５２は、解析結果を表示手段５５に表示させても、他の出力手段で出力してもよい。処理部５２は、解析が完了したら、本処理を終了する。
【００５１】
解析装置５０は、以上のようにして、各部で処理を行い、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体の解析方法を実行することで、タイヤモデル１０２と、ホイールモデル１０４に加え、リムモデル１０６を作成し、タイヤモデル１０２と、リムモデル１０６とで接触計算を行う。このように、タイヤモデル１０２の接触計算（リムに装着することにより生じるタイヤの変形）を、リムモデル１０６との間で行うことで、接触計算の実行時の対象の要素を少なくすることができる。これにより、ステップＳ１４の接触計算での処理量を少なくすることができる。
【００５２】
また、解析装置５０は、リムモデル１０６を、タイヤモデル１０２と接触する面をモデル化しているため、正確なリム形状のモデルを作成しても、要素数の増加を抑制することができる。これにより、タイヤと接触するリム面を高い精度、つまり、より細かい要素でモデル化しても、計算量の増加を抑制しつつ、接触計算を実行することができる。これにより、タイヤモデル１０２の接触計算を高い精度で実行することができ、かつ、計算量の増加も抑制することができる。
【００５３】
また、解析装置５０は、ホイールモデル１０４を、タイヤモデル１０２との接触計算を実行することなく、リムモデル１０６に埋め込むことで、タイヤ・ホイール組立体モデル１００を作成することができる。また、ホイールモデル１０４は、接触計算の対象としないことで、ステップＳ１８で実行する解析に必要な要素でモデル化すればよい。つまり、ホイールモデルとして、ホイール自体の特性が表現できているモデルであればよい。すなわち、ホイールモデル１０４を接触計算に用いないことで、装着されるタイヤの変形を正確に解析するために、リム面等の形状を高い精度でモデル化する必要がなくなり、モデルの要素数を低減することができる。
【００５４】
以上より、解析装置５０は、ホイールモデルとして、精度の低いモデルを用いた場合でも、タイヤの接触計算を正確に実行することができる。これにより、タイヤ・ホイール組立体の解析をより高い精度で実行することができる。また、接触計算に用いるモデルとして、リムモデルを用いることで、タイヤの接触計算を正確に実行することができ、かつ、接触計算の計算量を低減することができる。また、リムモデルとして、タイヤモデルの接触計算をより正確に計算できるモデルを用いることができ、ホイールモデルの形状とは、異なる形状のモデルを用いることもできる。つまり、数値計算の過程により生じるずれを加味して、リムモデルを作成することで、接触計算の結果と実際の装着結果との間でのずれの発生を抑制することができる。
【００５５】
ここで、図１１は、ホイールモデルのリム面の両端の形状を示す断面図であり、図１２は、タイヤモデルの空気充填時の表面形状の一例を示す模式図である。なお、図１１は、リム面をタイヤ径方向に平行な軸で折り返し、両端のリム面を重ねた状態を示している。図１１に示すホイールモデルは、回転軸に平行な方向の一方の端部のリム面１１２の形状と、他方の端部のリム面１１４の形状とが、異なる形状となる。
【００５６】
このように、リム面が非対称な形状のホイールモデルを用いた場合でも、本実施形態のようにリムモデルを用いて、接触計算を行うことで、図１２のプロファイル１２２に示すように、左右対称に変形したタイヤ形状を算出することができる。これに対して、リムモデルを用いずにホイールモデルを用いて、タイヤモデルとの接触計算を行うと、プロファイル１２４に示すように左右非対称に変形した形状となる。ここで、プロファイル１２２、プロファイル１２４は、ともにタイヤモデルをインフレートした状態のプロファイルである。つまり、タイヤモデルをリムモデル、またはホイールモデルと接触させ、さらに、所定の内圧で空気を充填した状態のタイヤモデルのプロファイル（表面形状）を算出した結果である。なお、実際にタイヤをインフレートしたプロファイルは、プロファイル１２２と同様に左右対称に変形した形状となる。このように、リムモデルを用いて接触を計算することで、ホイールモデルが非対称な形状であっても、より実際に近いタイヤのプロファイルを算出することが可能となる。
【００５７】
また、リムモデルは、ホイールモデルに埋め込むのみであるので、埋め込み処理で実行する計算は、少ない計算量で実行することができる。
【００５８】
ここで、上記実施形態では、ステップＳ１４で接触計算を行った後、ステップＳ１６で埋め込み処理を行ったが、これには限定されず、ステップＳ１４とステップＳ１６とを逆の順序で実行してもよい。
【００５９】
また、リムモデルは、ホイールモデルと重なる必要はなく、リムモデルがホイールモデルの外周と接する形状としてもよいし、タイヤ径方向において、ホイールモデルの外側となる位置に配置される形状としてもよい。また、リムモデルは、タイヤモデルとの接触計算が実行できるモデルであればよく、質量や弾性係数等の特定の情報は有さなくてもよい。また、タイヤモデルのリム面との接触による変形はリムモデルとの間の計算で実行されるため、ホイールモデルは、リム面の形状情報は、備えなくてもよい。また、ホイールモデルの一部と、タイヤモデルの一部が重なる形状となってもよい。
【００６０】
また、リムモデル１０６は、タイヤモデル１０２との接触部分、つまり、領域１０８ａと領域１０８ｂに囲まれる部分の要素の平均寸法が、ホイールモデル１０４の領域１０８ａと領域１０８ｂに対応する領域に囲まれる部分の要素の平均寸法よりも小さいことが好ましい。例えば、ホイールモデル１０４の当該領域に囲まれる要素の平均寸法を５．８ｍｍとしたら、リムモデル１０６の当該領域に囲まれる要素の平均寸法を４．６ｍｍとすることが好ましい。これにより、タイヤモデル１０２の接触計算をホイールモデル１０４に接触させて計算する場合よりもよい正確に算出することができる。なお、タイヤモデル１０２との接触部分は、上述したように接触する可能性がある領域も含み、例えば、リムフランジからハンプまでを含む部分である。
【００６１】
また、リムモデルは、図６及び図７に示した形状に限定されず、種々の形状とすることができる。以下、図１３から図１７を用いて、リムモデルの他の例について説明する。図１３は、リムモデルの他の例を示す断面図である。図１３に示すリムモデル１３０は、タイヤモデル１０２との接触部分、つまり、領域１３６ａと領域１３６ｂに囲まれる部分１３４ａ、１３４ｂの要素の平均寸法が、その他の部分１３２、つまり、領域１３６ａと領域１３６ｂに囲まれていない部分１３２の要素の平均寸法よりも小さい。このように、部分１３４ａ、１３４ｂを構成する各要素の大きさを、部分１３２を構成する各要素の大きさよりも小さくすることで、タイヤとの接触部分をより詳細にモデル化し、接触しない部分の要素数を省略することができる。つまり、タイヤとの接触しない部分の要素を大きくすることで、接触計算に影響がない部分の計算量を少なくすることができる。これにより、接触計算の精度は維持しつつ、計算時間を短縮することができる。
【００６２】
次に、図１４は、リムモデルの他の例を示す斜視図である。図１４に示すリムモデル１４０は、第１接触部１４２と、第２接触部１４４とを有する。ここで、第１接触部１４２は、リム面において、タイヤモデルと接触する一方の端部をモデル化した部分である。また、第２接触部１４４は、リム面において、タイヤモデルと接触する他方の端部をモデル化した部分である。つまり、リムモデル１４０は、タイヤモデルと接触する部分（接触計算で接触する可能性がある領域も含む）のみで構成されたモデルである。リムモデル１４０は、タイヤモデルとの接触部分のみをモデル化しているため、接触計算の要素数をより少なくすることができる。これにより、接触計算の計算対象の要素数を少なくすることができ、計算時間を短時間にすることができる。
【００６３】
ここで、リムモデルは、回転軸に平行な方向の端部（子午断面における端部）をタイヤモデルから離れる方向に折り返した形状、つまり、タイヤモデルから離れる方向（タイヤ径方向内側（中心側）に）に曲がった形状とすることが好ましい。以下、図１５から図１７を用いて説明する。ここで、図１５から図１７は、それぞれリムモデルの他の例を示す断面図である。図１５に示すリムモデル１５０は、回転軸に平行な方向の端部１５２ａ、端部１５２ｂ、つまり、それぞれ領域１５４ａ、領域１５４ｂに囲まれる部分が、タイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。このように、リムモデル１５０の形状を径方向内側に折り曲げることによって、接触計算の収束性を改善することができ、特に、リムの端部付近までタイヤが変形するときの収束性を改善することができる。これにより、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算をより円滑に実行することができる。
【００６４】
次に、図１６に示すリムモデル１６０は、回転軸に平行な方向の端部１６２ａ、端部１６２ｂ、つまり、それぞれ領域１６４ａ、領域１６４ｂに囲まれる部分が、タイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。なお、端部１６２ａ、端部１６２ｂは、リム面をモデル化した領域の両端に付加した部分である。つまり、リムモデル１６０は、上述したリムモデル１０６の両端にそれぞれ端部１６２ａ、端部１６２ｂを付加したものである。リムモデル１６０のように、実際にはリム面がない部分に、径方向内側に折り曲がった端部１６２ａと端部１６２ｂとを付加することでも、接触計算の収束性を改善することができる。これにより、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算をより円滑に実行することができる。
【００６５】
次に、図１７に示すリムモデル１７０は、リム面のうち、タイヤと接触する部分に相当する第１接触部１７２と、第２接触部１７４とを有する。また、第１接触部１７２は、回転軸に平行な方向におけるタイヤ中心側の端部１７７ａ（領域１７９ａに囲まれる部分）と、タイヤ端部側の端部１７８ａ（領域１７６ａに囲まれる部分）がタイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。また、第２接触部１７４も、回転軸に平行な方向におけるタイヤ中心側の端部１７７ｂ（領域１７９ｂに囲まれる部分）と、タイヤ端部側の端部１７８ｂ（領域１７６ｂに囲まれる部分）がタイヤ径方向の中心側に折れ曲がった形状である。このように、リムモデル１７０を、第１接触部１７２と、第２接触部１７４とに分けた場合も、その回転軸に平行な方向の端部を、径方向内側に折り曲げることによって、接触計算の収束性を改善することができる。これにより、タイヤモデルとリムモデルとの接触計算をより円滑に実行することができる。
【００６６】
また、解析装置は、タイヤモデルとの接触計算を行う際の、静摩擦係数を動摩擦係数よりも大きい設定で接触計算を行うことが好ましい。つまり、リムモデルとタイヤモデルとが相対的に静止している部分の摩擦係数である静摩擦係数が、リムモデルとタイヤモデルとが相対的に滑っている部分の摩擦係数である動摩擦係数よりも大きくなるように、それぞれの摩擦係数を設定することが好ましい。これにより、接触計算（タイヤモデルをリムモデルにはめ込む嵌合計算）で、より正確なインフレート形状を算出することができる。つまり、接触計算により算出されるリムモデルに対するタイヤモデルの移動（滑り）をより正確に算出することができる。これにより、リムに組み込んだ状態のタイヤモデルの形状をより正確に算出することができる。
【００６７】
さらに、解析装置は、動摩擦係数をタイヤモデルとリムモデルの相対的な滑り速度に応じて変化する値で接触計算を行うことが好ましい。具体的には、滑り速度が大きくなるほど、動摩擦係数を小さくし、滑り速度が小さくなるほど、動摩擦係数を大きくする設定とすることが好ましい。これにより、タイヤモデルのビード部がリムモデルに対してスリップするときには、滑り速度が大きいほど動摩擦係数が小さくなるため、実際のタイヤとリム（ホイールのリム面）との関係、つまり、ビード部とリムモデルの間の摩擦力の変化の影響を考慮した解析を行うことができ、より正確なタイヤのインフレート形状を算出することができる。
【００６８】
また、解析装置は、接触計算を行いタイヤモデルが嵌合された後は、リムモデルに対してタイヤモデルが滑らないように、つまり、移動しないようにすることが好ましい。つまり、リムモデルとタイヤモデルとは、接触計算が完了したら、接触位置を固定（結合）することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体の解析をより適切に実行することができる。
【００６９】
なお、タイヤモデルとリムモデルの接触計算時の各種設定は、リムモデルの条件、設定値として設定することに限定されない。例えば、接触計算時の条件として設定しても、タイヤモデルの物性値等の条件として設定してもよい。
【００７０】
また、ホイールモデルとリムモデルは、ホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値が、リムモデルを埋め込んだホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値と同等となるように、弾性率、材料密度を定義することが好ましい。これにより、タイヤ・ホイール組立体の解析をより高い精度で行うことができる。具体的には、ホイールモデルとリムモデルとを、上記関係を満足させたモデルとすることで、リムモデルをホイールモデルに組み込んだモデルも、ホイールモデルのみを用いた場合と固有値（各モードにおける固有振動数）を同様の値とすることができる。つまり、リムモデルを設けた場合でも、ホイールモデルの特性を、ホイールモデルのみを用いて解析を行った場合と同様の特性とすることができる。
【００７１】
また、モデルの作成方法及び解析装置は、タイヤの内部の空洞、つまり、タイヤとホイールとで囲まれた領域もモデル化する場合は、タイヤモデルとホイールモデルで囲まれた空間、あるいはタイヤモデルとリムモデルで囲まれた空間を空洞モデルとしてモデル化し、この空洞モデルを、タイヤモデル、タイヤモデル、リムモデルのいずれかと結合させることが好ましい。これにより、空洞モデルを的確にモデル化することができ、解析を行うことができる。
【００７２】
また、解析装置によるタイヤ・ホイール組立体モデルの作成順序は、つまり、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法は、上記方法に限定されず、タイヤモデルとリムモデルとの間で接触計算を行い、リムモデルをホイールモデルに埋め込めばよい。ここで、図１８は、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法の他の例を示す模式図である。解析装置は、図１８に示すように、タイヤモデルの子午断面における２次元モデル１９１と、リムモデルの子午断面における２次元モデル１９２とを作成し、２次元モデル１９１と、２次元モデル１９２との接触計算を行う。これにより、解析装置は、２次元モデル１９１と、２次元モデル１９２とが接触したモデル１９０を作成する。その後、解析装置は、モデル１９０を回転軸回りに３次元に展開し、３次元のモデル１９３を作成する。なお、モデル１９３は、３次元のタイヤモデルと３次元のリムモデルとが接触したモデルとなる。その後、解析装置は、ホイールモデル１９４を作成し、モデル１９３のリムモデルを、ホイールモデル１９４に埋め込むことで、モデル１９３とホイールモデル１９４とを一体化させた、タイヤ・ホイール組立体モデル１９６を作成する。
【００７３】
解析装置は、このように、２次元のモデルでタイヤモデルとホイールモデルの接触計算を行った後、３次元に展開するようにすることでも、上述と同様に、計算の負荷を少なくしつつ、高い精度で、タイヤ・ホイール組立体モデルを作成することができる。また、接触計算を２次元モデルで実行できるため、接触計算の計算量を少なくすることができる。
【００７４】
［評価例］
次に、ホイールモデルとして、種々のホイールモデルを用意し、それぞれのホイールモデルとタイヤモデルとを用いてタイヤ・ホイール組立体モデルを作成した場合と、本実施形態のリムモデルを用いてタイヤ・ホイール組立体モデルを作成した場合とを比較した。ここで、図１９は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図であり、図２０は、図１９に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。また、図２１は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図であり、図２２は、図２１に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。図２３は、ホイールモデルの他の例を示す斜視図であり、図２４は、図２３に示すホイールモデルのリム部の子午断面モデルを示す断面図である。
【００７５】
図１９及び図２０に示すホイールモデル２０２は、タイヤとの接触部を正確に再現したモデルであり、子午断面の形状が子午断面モデル２０２ａとなる。なお、ホイールモデル２０２は、本評価例では、モデル１のホイールモデルとする。ホイールモデル２０２は、ホイールモデルの要素数が２５２５５８である。図２１及び図２２に示すホイールモデル２０４は、タイヤとの接触部の形状を左右非対称にしたモデルであり、子午断面の形状が子午断面モデル２０４ａとなる。なお、本評価例では、ホイールモデル２０４をモデル２のホイールモデルとする。ホイールモデル２０４は、ホイールモデルの要素数が３２９７６であり、ホイールモデル２０２よりも大きい要素で構成されている。図２３及び図２４に示すホイールモデル２０６は、タイヤとの接触部の形状を左右非対称にしたモデルであり、子午断面の形状が子午断面モデル２０６ａとなる。なお、本評価例では、ホイールモデル２０６をモデル３のホイールモデルとする。ホイールモデル２０６は、ホイールモデルの要素数が７２０１であり、ホイールモデル２０４よりも大きい要素で構成されている。
【００７６】
本評価例では、モデル１、モデル２、モデル３のそれぞれの場合について、リムモデルを用いることなくタイヤモデルに組み込んだ場合のタイヤ・ホイール組立体を作成し、インフレートプロファイルとリム形状と嵌合計算時間（接触計算に要した時間）について評価を行った。なお、嵌合計算時間は、モデル１を用いたタイヤ・ホイール組立体の接触計算に要した時間を１００とした。また、本実施形態のタイヤ・ホイール組立体の作成方法として、モデル２とリムモデルを用いてタイヤ・ホイール組立体を作成し、同様に評価を行った。なお、タイヤモデルは、要素数１１６６８８の同様のモデルを用いた。また、リムモデルとしては、要素数３６００のリムモデルを用いた。評価結果を下記表１に示す。
【００７７】
【表１】
【００７８】
表１に示すように、リムモデルを用いることで、タイヤとの接触部の形状が左右非対称のモデル２を用いた場合でもリム形状及びインフレートプロファイルを正確に再現することができる。つまり、ホイールモデルを正確に再現したモデル１を用いた場合と同様のインフレートプロファイルとリム形状を算出することができる。また、モデル１を用いた場合よりも計算時間を飛躍的に少なくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
以上のように、本発明に係るタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法、タイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム及びタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法、並びにタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置は、解析に供するモデルを作成する時間を低減することに有用である。
【符号の説明】
【００８０】
１ タイヤ
１０ タイヤ・ホイール組立体
１２ ホイール
１４ リム面
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 接触計算部
５２ｃ 埋め込み処理部
５２ｄ 解析部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段
１００ タイヤ・ホイール組立体モデル
１０２ タイヤモデル
１０４ ホイールモデル
１０６ リムモデル
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、
前記コンピュータが、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、
前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する結合ステップと、
前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込みステップと、
を含むことを特徴とするタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項２】
前記埋め込みステップは、前記結合ステップで、前記タイヤモデルと結合されたリムモデルを前記ホイールモデルに埋め込むことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項３】
前記結合ステップは、前記埋め込みステップで、前記ホイールモデルに埋め込まれた前記リムモデルを、前記タイヤモデルと結合させることを特徴とする請求項１に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項４】
前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、前記ホイールモデルの前記接触部分に対応する領域の要素の平均寸法よりも小さくすることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項５】
前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、接触部分以外の要素の平均寸法よりも小さくすることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項６】
前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルとして、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分のみで構成されるモデルを作成することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項７】
前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルの子午断面における端部を、タイヤ径方向内側に折り返した形状とすることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項８】
前記結合ステップは、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの静摩擦係数が、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの動摩擦係数よりも大きい設定で接触計算を行うことを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項９】
前記結合ステップは、前記動摩擦係数を、前記タイヤモデルと前記リムモデルの相対的な滑り速度に応じて変化する値として接触計算を行うことを特徴とする請求項８に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１０】
前記結合ステップは、接触計算を行い前記リムモデルに対して前記タイヤモデルを嵌合させた後は、前記リムモデルに対して前記タイヤモデルが滑らないように設定することを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１１】
前記ホイールモデルは、質量・重心位置・慣性モーメント・固有値が、リムモデルを埋め込んだホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値と同等であることを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１２】
タイヤとホイールとで囲まれた領域をタイヤ空洞としてモデル化するタイヤ空洞作成ステップと、
前記タイヤ空洞をタイヤモデル、リムモデルのいずれかと結合させる空洞結合ステップとをさらに有する請求項１から１１のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１３】
前記タイヤモデル作成ステップは、前記タイヤモデルを子午断面の２次元タイヤモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元タイヤモデルを周方向に展開して、３次元のタイヤモデルを作成し、
前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルを子午断面の２次元リムモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元リムモデルを周方向に展開して、３次元のリムモデルを作成することを特徴とする請求項１から１２のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム。
【請求項１５】
コンピュータが、請求項１から１３のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法によって作成された前記タイヤ・ホイール組立体モデルを用いて解析を実行するタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法。
【請求項１６】
解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成し、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成し、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するモデル作成部と、
前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する接触計算部と、
前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込み処理部と、
を含むことを特徴とするタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置。
【請求項１】
コンピュータが、解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、
前記コンピュータが、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成ステップと、
前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する結合ステップと、
前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込みステップと、
を含むことを特徴とするタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項２】
前記埋め込みステップは、前記結合ステップで、前記タイヤモデルと結合されたリムモデルを前記ホイールモデルに埋め込むことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項３】
前記結合ステップは、前記埋め込みステップで、前記ホイールモデルに埋め込まれた前記リムモデルを、前記タイヤモデルと結合させることを特徴とする請求項１に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項４】
前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、前記ホイールモデルの前記接触部分に対応する領域の要素の平均寸法よりも小さくすることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項５】
前記リムモデル作成ステップは、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分を構成する要素の平均寸法を、接触部分以外の要素の平均寸法よりも小さくすることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項６】
前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルとして、前記タイヤモデルと接触するまたは接触する可能性がある部分である接触部分のみで構成されるモデルを作成することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項７】
前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルの子午断面における端部を、タイヤ径方向内側に折り返した形状とすることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項８】
前記結合ステップは、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの静摩擦係数が、前記リムモデルと前記タイヤモデルとの動摩擦係数よりも大きい設定で接触計算を行うことを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項９】
前記結合ステップは、前記動摩擦係数を、前記タイヤモデルと前記リムモデルの相対的な滑り速度に応じて変化する値として接触計算を行うことを特徴とする請求項８に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１０】
前記結合ステップは、接触計算を行い前記リムモデルに対して前記タイヤモデルを嵌合させた後は、前記リムモデルに対して前記タイヤモデルが滑らないように設定することを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１１】
前記ホイールモデルは、質量・重心位置・慣性モーメント・固有値が、リムモデルを埋め込んだホイールモデルの質量・重心位置・慣性モーメント・固有値と同等であることを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１２】
タイヤとホイールとで囲まれた領域をタイヤ空洞としてモデル化するタイヤ空洞作成ステップと、
前記タイヤ空洞をタイヤモデル、リムモデルのいずれかと結合させる空洞結合ステップとをさらに有する請求項１から１１のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１３】
前記タイヤモデル作成ステップは、前記タイヤモデルを子午断面の２次元タイヤモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元タイヤモデルを周方向に展開して、３次元のタイヤモデルを作成し、
前記リムモデル作成ステップは、前記リムモデルを子午断面の２次元リムモデルで作成し、前記結合ステップの処理が終了した後、前記２次元リムモデルを周方向に展開して、３次元のリムモデルを作成することを特徴とする請求項１から１２のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤ・ホイール組立体モデルの作成用コンピュータプログラム。
【請求項１５】
コンピュータが、請求項１から１３のいずれか１項に記載のタイヤ・ホイール組立体モデルの作成方法によって作成された前記タイヤ・ホイール組立体モデルを用いて解析を実行するタイヤ・ホイール組立体のシミュレーション方法。
【請求項１６】
解析対象のタイヤを複数の要素に分割して、タイヤモデルを作成し、前記タイヤと接触する部分を要素に分割して、リムモデルを作成し、解析対象のホイールモデルを複数の要素に分割して、ホイールモデルを作成するモデル作成部と、
前記タイヤモデルと前記リムモデルとの接触計算を行い、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを結合する接触計算部と、
前記リムモデルを前記ホイールモデルに埋め込む埋め込み処理部と、
を含むことを特徴とするタイヤ・ホイール組立体モデルの作成装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【公開番号】特開２０１２−１１２６７０（Ｐ２０１２−１１２６７０Ａ）
【公開日】平成２４年６月１４日（２０１２．６．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２５９３３１（Ｐ２０１０−２５９３３１）
【出願日】平成２２年１１月１９日（２０１０．１１．１９）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月１４日（２０１２．６．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月１９日（２０１０．１１．１９）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
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