フォグ効果処理方法、グラフィックス装置、グラフィックス用半導体集積回路装置及びフォグ効果処理プログラム
【課題】簡単な演算で良好なフォグ効果処理が行えるグラフィックス装置の実現。
【解決手段】フォグ効果を発生させるフォグ効果処理を行うグラフィックス装置であって、フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブル、及び対応するインデックス値Iを記憶したテーブルメモリ32,36と、表示画像の座標位置、奥行き値に変換する座標変換行列及びインデックス値を使用して補正奥行き値を算出する補正奥行き値算出回路33-35と、補正奥行き値の上位ビット値から前記基本近似データテーブルの対応する領域を求めるテーブル領域決定回路36と、対応する領域の直線近似に補正奥行き値の下位ビット値からフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出するカラー情報算出回路と、を備える。
【解決手段】フォグ効果を発生させるフォグ効果処理を行うグラフィックス装置であって、フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブル、及び対応するインデックス値Iを記憶したテーブルメモリ32,36と、表示画像の座標位置、奥行き値に変換する座標変換行列及びインデックス値を使用して補正奥行き値を算出する補正奥行き値算出回路33-35と、補正奥行き値の上位ビット値から前記基本近似データテーブルの対応する領域を求めるテーブル領域決定回路36と、対応する領域の直線近似に補正奥行き値の下位ビット値からフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出するカラー情報算出回路と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、グラフィック処理においてフォグ効果を発生させる処理に関する。
【背景技術】
【０００２】
グラフィックス表示において、より一層の現実感を演出するために、霧、もや、煙、ほこりなどに遠くのものが不鮮明になるように、視点からの距離に応じて見え方が異なるように色情報を処理することが行われており、この処理をフォグ（Ｆｏｇ）効果処理と呼んでいる。
【０００３】
図１は、フォグ効果処理を説明する図である。視点Ｖに対して、異なる距離に物体Ａ−Ｅがある場合、視点Ｖに近い物体Ａは、その色が鮮明に表示されるが、視点Ｖから遠い物体Ｅは、その色が不鮮明になるように表示される。これにより奥行き感が表現できる。
【０００４】
フォグ効果処理については、例えば特許文献１及び２に記載されているので詳しい説明は省略する。
【０００５】
一般的なグラフィック装置でグラフィック表示を行う場合には、視点の位置を基準にして、視点方向にＺ軸を設定した視点座標（Ｅｙｅ座標）を使用する。そのため、次の変換式（１）を使用して、対象物体（オブジェクト）のオブジェクト座標をＥｙｅ座標に変換する。
【０００６】
【数１】
【０００７】
この変換式（１）で、（Ｏｘ，Ｏｙ，Ｏｚ，Ｏｗ）は、オブジェクト座標での座標値であり、Ｏｗは倍率に関係する項である。（Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚ，Ｅｗ）はＥｙｅ座標での座標値である。４×４のマトリクスは変換行列であり、Ｍ０−Ｍ１５は変換行列の要素値である。
【０００８】
フォグ効果処理は、Ｅｙｅ座標でのＺ座標値Ｅｚに応じて行われる。フォグ効果処理の代表的なアルゴリズムとして、指数関数、２乗指数関数及び線形関数の３種類の関数を使用するアルゴリズムがあり、グラフィック装置にはこの３種類のアルゴリズムに対応したフォグ効果処理モードが定義され、選択できるようになっている。３種類の処理モードに対応した関数は、以下の式（２）−（４）で表される。
【０００９】
【数２】
【００１０】
【数３】
【００１１】
【数４】
【００１２】
ここで、式（２）は指数関数を利用するアルゴリズム、（３）は２乗指数関数を利用するアルゴリズム、（４）は線形関数を利用するアルゴリズムの場合の関数であり、Ｅｚは上記のＥｙｅ座標でのＺ座標値であり、ＮＤはユーザが定義するフォグ密度定数であり、Ｐはユーザが定義する線形フォグ一次方程式の近景値であり、Ｑはユーザが定義する線形フォグ一次方程式の遠景値である。算出されるｆがフォグ濃度である。
【００１３】
更に、フォグ濃度ｆを、次に算出式（５）に代入し、最終的な色情報（色データ）Ｃを得る。
【００１４】
【数５】
【００１５】
ここで、Ｃｒはオブジェクト自体の色を表し、Ｃｆはフォグ色を表す。
【００１６】
グラフィック装置で上記のような演算処理を行う場合、以下に説明する２種類の方式で算出するのが一般的である。
【００１７】
第１の方式は、上記の定義通りに、Ｅｙｅ座標のＺ座標値Ｅｚを演算し、Ｚ座標値Ｅｚによりモード毎に、各画素毎に式（２）−（４）を演算してフォグ濃度ｆを算出する。その演算結果から式（５）に基づいて色データＣを算出する。
【００１８】
第２の方式は、Ｅｙｅ座標のＺ座標値Ｅｚをインデックスとしたテーブルを、モード毎に式（２）−（４）の各パラメータを元に事前に演算して記憶しておく。実際の描画時には、Ｅｙｅ座標のＺ座標値Ｅｚを引数として設定してテーブルをインデックス参照してフォグ濃度ｆを取得し、式（５）から各画素の色データを算出する。
【００１９】
【特許文献１】特開２０００−３３９４９６
【特許文献２】特開２００３−３０３３５１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
上記の第１及び第２の方式は、要求される精度でフォグ効果処理を実行可能であるが、それぞれ以下のような課題が存在する。
【００２１】
第１の方式は、式（２）及び（３）の指数関数及び２乗指数関数の演算で各画素毎に指数演算を行う必要があり、式（４）の線形関数の演算で各画素毎に除算処理を行う必要があるため、リアルタイムでの処理が要求される３次元グラフィックス処理では演算処理の負担が重過ぎて、実行が難しいという問題がある。
【００２２】
第２の方式は、各モードともにテーブルの書き換えで高速のフォグ効果処理が可能であるが、そのためには描画精度に応じた多数のインデックス数が必要であり、テーブルの作成処理に要する時間が長くなると共に、テーブルを記憶するメモリの容量が大きくなるという問題がある。更に、第２の方式では、引数全ての変更に応じてテーブルの書き換えが必要であり、このためにも処理の負担が大きくなるという問題がある。そのため、テーブルのインデックス数が大きくならないようにすることが考えられるが、しかし、インデックス数を小さくすると、図２に示すように、得られるフォグ濃度が段階的に変化することになり、良好なフォグ効果処理が行えないという問題が生じる。
【００２３】
本発明は、上記のような問題点を解決するもので、簡単な演算で良好なフォグ効果処理が行えるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
上記目的を実現するため、本発明のフォグ効果処理では、フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブルを作成する。そして、実際の描画時には、表示画像の座標位置、座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列及び基本近似データテーブルに対応するインデックス値を使用して補正奥行き値を算出し、補正奥行き値の上位ビットから基本近似データテーブルの対応する領域を求め、更に対応する領域の直線近似に補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出する。
【００２５】
本発明のフォグ効果処理では、フォグ濃度の変化を各領域毎に直線近似するための基本近似データテーブルを作成し、領域を決定した上で更に直線近似を行ってフォグ濃度を算出するので、演算は簡単な処理のみで行え、滑らかなフォグ濃度変化になり、良好なフォグ効果処理が行える。
【００２６】
また、基本近似データテーブルの作成及びインデックス値の設定は、フォグ効果処理モードを変更する時に行われ、選択した処理アルゴリズム及び密度などの他のパラメータに対応してフォグ定数を設定し、補正奥行き値の算出を設定したフォグ定数を使用して行うようにすることで、他のパラメータが異なっても同じ基本近似データテーブルが使用できるようにする。これにより、密度や近景値及び遠景値を変化させた時にも基本近似データテーブルを新たに作成する必要がなくなり、処理量を低減できる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、指数関数演算や除算など演算量の多い演算を行わずに、簡単な演算のみで高精度のフォグ効果処理が行えるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
図３の（Ａ）は、本発明の実施例のグラフィック装置のハードウエア構成を示す図である。実施例のグラフィック装置は、従来のグラフィック装置と同様に、コンピュータシステムで実現され、フォグ効果処理を行うソフトウエアをインストールすることにより、フォグ効果処理を行うグラフィック装置が実現される。
【００２９】
図３の（Ａ）に示すように、コンピュータシステムは、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、ディスプレイ１４、入力装置１５、通信インターフェース１６、及びバス１７などで構成される。
【００３０】
図３の（Ｂ）は、実施例のグラフィック装置の機能ブロック図である。図３の（Ｂ）に示すように、実施例のグラフィック装置は、処理対象の３次元画像データを発生する画像データ発生部２１と、フォグテーブル及びインデックス値を記憶するフォグテーブル記憶部２２と、画像データに対してフォグ効果処理を施して表示データを生成するフォグ処理部２３と、フォグ定数などのパラメータを設定するパラメータ設定部２４と、生成した表示データを表示する制御を行う表示制御部２５と、を有する。図３の（Ｂ）の構成は、フォグテーブル２２の記憶内容及びフォグ処理部２３の処理内容が従来例と異なり、他の部分は従来例と同じである。
【００３１】
図４は、実施例のグラフィック装置のより詳細な機能ブロック図である。
【００３２】
頂点情報部３１は、オブジェクトの３次元座標における座標とそれに対応する頂点色、及び変換行列式を記憶している。記憶される変換行列式は、式（１）に示した４×４の行列式であるが、フォグ効果処理に限れば行列式のうちのＭ２、Ｍ６、Ｍ１０及びＭ１４のみの行列式であればよい。
【００３３】
フォグ情報部３２は、ユーザが定義するフォグ密度定数ＮＤ、ユーザが定義する線形フォグ１次方程式の近景値Ｐ、ユーザが定義する線形フォグ一次方程式の遠景値Ｑ、インデックス値Ｉを含むモード情報、及びフォグ色データを記憶している。
【００３４】
演算用値算出部３３は、ＮＤ、Ｐ、Ｑ、Ｉ及びモード情報から係数値を算出する。具体的には、指数関数を使用する処理モードの場合には、式（６）で示すように、ＮＤを第１指数係数ｈ１で除した値をフォグ定数Ｇとし、２乗指数関数を使用する処理モードの場合には、同様に式（６）で示すように、ＮＤを第２指数係数ｈ２で除した値をフォグ定数Ｇとし、線形関数を使用する処理モードの場合には、式（７）で示すように、近景値Ｐの逆数又は遠景値Ｑの逆数をフォグ定数Ｇとする。
【００３５】
【数６】
【００３６】
【数７】
【００３７】
そして、インデックス値Ｉにフォグ定数Ｇを乗じて係数値Ｉ×Ｇを算出する。第１指数係数ｈ１及び第２指数係数ｈ２は、例えば、後述するように補正奥行き値の上位５ビットをテーブルのインデックスに使用する場合には、それぞれ５．００及び２．５０である。これはフォグテーブルに応じて適宜設定される。
【００３８】
演算子３４は、式（８）で示すように、係数値Ｉ×Ｇを変換行列式に乗じて、補正変換行列式を算出する。
【００３９】
【数８】
【００４０】
従って、補正変換行列式の各要素値Ｅ０−Ｅ３は、変換行列式の要素値Ｍ２、Ｍ６、Ｍ１０及びＭ１４に係数値Ｉ×Ｇを乗じた値に対応する。
【００４１】
演算子３５は、式（９）で示すように、補正変換行列式に座標値を乗じて、補正奥行き値Ｅｚを算出する。
【００４２】
【数９】
【００４３】
フォグテーブル３６は、処理モードが設定されると、その処理モードに対応する関数に応じて作成され、図５に示すような構成を有する。図５に示すように、フォグテーブル３６は、補正奥行き値Ｅｚの上位ビット（ここでは上位５ビット）で表される段階（ここでは３２段階）を有し、各段階は初期値ａｎと傾きｂｎを有する。
【００４４】
フォグテーブル３６は、処理モードに対応する関数で、パラメータが所定の値であるとした時の奥行き値（距離）に応じた濃度変化を、距離に応じて複数の領域に分割し（ここでは３２領域まで）、各領域の先頭の値を初期値ａｎとし、各領域の傾きをｂｎとしたものである。従って、奥行き値の上位ビットは、その奥行き値がどの領域に対応するかを示し、奥行き値の下位ビットは、各領域内の位置を示す。
【００４５】
そこで、演算子３５で演算された補正奥行き値Ｅｚの上位ビットをフォグテーブル３６に適用すると、フォグテーブル３６は対応する段階の初期値ａｎと傾きｂｎをフォグ濃度算出部３７に出力する。
【００４６】
フォグ濃度算出部３７は、式（１０）に基づいて初期値ａｎと傾きｂｎ及び補正奥行き値Ｅｚの下位ビットからフォグ濃度Ｆｚを算出する。
【００４７】
【数１０】
【００４８】
合成演算部３８は、フォグ濃度Ｆｚ、頂点色ＣＯ及びフォグ色ＣＦから、式（１１）に従って最終的な画素の色Ｃを算出し、フレームバッファ３９がこれを記憶する。
【００４９】
【数１１】
【００５０】
以上のような処理を表示範囲の全画素について行う。
【００５１】
フォグテーブル３６の作成及びインデックス値の設定は、処理モードに応じて行う。上記のように、フォグ密度定数ＮＤ、近景値Ｐ及び遠景値Ｑに応じてフォグ定数Ｇを設定することにより、これらのパラメータにかかわらず共通のフォグテーブル３６が使用できる。これにより、密度や近景値及び遠景値を変化させた時にも基本近似データテーブルを新たに作成する必要がなくなり、処理量を低減できる。
【００５２】
図６は、実施例のグラフィック装置におけるフォグ効果処理を示すフローチャートである。図６のフローチャートを参照しながら、数値処理の実例に基づいて、実施例の処理を説明する。
【００５３】
まず、補正奥行き値Ｅｚは、１６ビットの数値で、上位５ビットでフォグテーブルの段階（領域）を選択し、下位１１ビットで各段階における補間値を算出するとする。
【００５４】
処理モードに対応する関数は指数関数とし、フォグ濃度ＮＤは２．０で、画素座標は（０．２，０．３，０．５，１．０）で、頂点色ＣＯは（１．０，０．０，０．０，１．０）であるとする。式（１）の変換行列は図７の通りであるとする。
【００５５】
ステップ１０１では、指数関数に対応して、図８のようなフォグテーブルを作成し、それに対応してインデックス値Ｉとして６５５３６．０を設定する。上記のように、Ｅｚの上位５ビットで段階を選択するので、フォグテーブルの段階は０から３１の３２段階である。
【００５６】
ステップ１０２では、フォグ定数Ｇを算出する。処理に対応する関数は指数関数であるので、ＮＤ（２．０）を第１指数係数ｈ１（５．００）で除して、フォグ定数Ｇ（０．４）を算出する。
【００５７】
ステップ１０３では、インデックス値Ｉ（６５５３６．０）にフォグ定数Ｇ（０．４）を乗じて係数値を算出し、係数値を図７の変換行列のＭ２、Ｍ６、Ｍ１０、Ｍ１４に乗じて補正変換行列を算出する。
【００５８】
ステップ１０４では、補正変換行列に画素座標を乗じて補正奥行き値Ｅｚ（１３２２９．９５６７９２３２）を得る。
【００５９】
ステップ１０５では、Ｅｚを１６進数に変換して０ｘ３３ＡＤを得て、その上位５ビット（００１１０）が表す値（６）を算出し、それに対応する段階６の初期値ａｎ（９９．８６９４３４８）と傾きｂｎ（−０．００７１３６９２４）を取り出す。
【００６０】
ステップ１０６では、式（１０）に従って、ａｎ、ｂｎ及びＥｚの下位１１ビット（０ｘ３ＡＤ）の表す９４１から、フォグ濃度値Ｆｚ（９３．１４３５８９３１６）を算出する。
【００６１】
ステップ１０７では、式（１１）に従って、Ｆｚ、頂点色ＣＯ及びフォグ色ＣＦから、画素の表示色Ｃを算出する。ここでは、表示色Ｃを構成する赤色成分Ｒが０．３６５２６９となり、これは２５６階調の９３階調目に相当する。他の色成分ＧとＢは頂点色ＣＯの対応する成分がゼロなのでゼロである。
【００６２】
上記の条件で、より高精度の演算を行った理想的な赤色成分Ｒの値は０．３６４４５０であり、これも同様に２５６階調の９３階調目に相当するので、本実施例の処理でも満足する結果が得られることが分かる。
【００６３】
本発明の実施例で得られたフォグ濃度の距離に対する変化を示す図であり、図２に対応する図である。図２も３２段階のテーブルを使用した場合であるが、本実施例では、フォグ濃度がより滑らかに変化することが分かる。
【００６４】
フォグテーブルは、処理モードを変更すると作成し直す必要がある。
【００６５】
以上、本発明の実施例を説明したが、記載された例は一例であり、各種の変形例が可能であるのはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明は、フォグ効果処理を行うグラフィック処理であれば、どのようなものでも利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】フォグ効果処理の原理を説明する図である。
【図２】インデックス数の少ないテーブルを使用した従来例のフォグ濃度出力の変化を示す図である。
【図３】本発明の実施例のグラフィック装置のハードウエア構成を示す図である。
【図４】実施例のグラフィック装置の詳細な機能ブロック図である。
【図５】フォグテーブルの例を示す図である。
【図６】実施例におけるフォグ効果処理を示すフローチャートである。
【図７】実施例における変換行列式の例である。
【図８】実施例におけるフォグテーブルの例である。
【図９】実施例のフォグ濃度出力の変化を示す図である。
【符号の説明】
【００６８】
２１ 画像データ発生部
２２ フォグテーブル記憶部
２３ フォグ処理部
２４ パラメータ設定部
２５ 表示制御部
３１ 頂点情報部
３２ フォグ情報部
３３ 係数算出部
３４、３５ 演算子
３６ フォグテーブル
３７ フォグ濃度算出部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、グラフィック処理においてフォグ効果を発生させる処理に関する。
【背景技術】
【０００２】
グラフィックス表示において、より一層の現実感を演出するために、霧、もや、煙、ほこりなどに遠くのものが不鮮明になるように、視点からの距離に応じて見え方が異なるように色情報を処理することが行われており、この処理をフォグ（Ｆｏｇ）効果処理と呼んでいる。
【０００３】
図１は、フォグ効果処理を説明する図である。視点Ｖに対して、異なる距離に物体Ａ−Ｅがある場合、視点Ｖに近い物体Ａは、その色が鮮明に表示されるが、視点Ｖから遠い物体Ｅは、その色が不鮮明になるように表示される。これにより奥行き感が表現できる。
【０００４】
フォグ効果処理については、例えば特許文献１及び２に記載されているので詳しい説明は省略する。
【０００５】
一般的なグラフィック装置でグラフィック表示を行う場合には、視点の位置を基準にして、視点方向にＺ軸を設定した視点座標（Ｅｙｅ座標）を使用する。そのため、次の変換式（１）を使用して、対象物体（オブジェクト）のオブジェクト座標をＥｙｅ座標に変換する。
【０００６】
【数１】
【０００７】
この変換式（１）で、（Ｏｘ，Ｏｙ，Ｏｚ，Ｏｗ）は、オブジェクト座標での座標値であり、Ｏｗは倍率に関係する項である。（Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚ，Ｅｗ）はＥｙｅ座標での座標値である。４×４のマトリクスは変換行列であり、Ｍ０−Ｍ１５は変換行列の要素値である。
【０００８】
フォグ効果処理は、Ｅｙｅ座標でのＺ座標値Ｅｚに応じて行われる。フォグ効果処理の代表的なアルゴリズムとして、指数関数、２乗指数関数及び線形関数の３種類の関数を使用するアルゴリズムがあり、グラフィック装置にはこの３種類のアルゴリズムに対応したフォグ効果処理モードが定義され、選択できるようになっている。３種類の処理モードに対応した関数は、以下の式（２）−（４）で表される。
【０００９】
【数２】
【００１０】
【数３】
【００１１】
【数４】
【００１２】
ここで、式（２）は指数関数を利用するアルゴリズム、（３）は２乗指数関数を利用するアルゴリズム、（４）は線形関数を利用するアルゴリズムの場合の関数であり、Ｅｚは上記のＥｙｅ座標でのＺ座標値であり、ＮＤはユーザが定義するフォグ密度定数であり、Ｐはユーザが定義する線形フォグ一次方程式の近景値であり、Ｑはユーザが定義する線形フォグ一次方程式の遠景値である。算出されるｆがフォグ濃度である。
【００１３】
更に、フォグ濃度ｆを、次に算出式（５）に代入し、最終的な色情報（色データ）Ｃを得る。
【００１４】
【数５】
【００１５】
ここで、Ｃｒはオブジェクト自体の色を表し、Ｃｆはフォグ色を表す。
【００１６】
グラフィック装置で上記のような演算処理を行う場合、以下に説明する２種類の方式で算出するのが一般的である。
【００１７】
第１の方式は、上記の定義通りに、Ｅｙｅ座標のＺ座標値Ｅｚを演算し、Ｚ座標値Ｅｚによりモード毎に、各画素毎に式（２）−（４）を演算してフォグ濃度ｆを算出する。その演算結果から式（５）に基づいて色データＣを算出する。
【００１８】
第２の方式は、Ｅｙｅ座標のＺ座標値Ｅｚをインデックスとしたテーブルを、モード毎に式（２）−（４）の各パラメータを元に事前に演算して記憶しておく。実際の描画時には、Ｅｙｅ座標のＺ座標値Ｅｚを引数として設定してテーブルをインデックス参照してフォグ濃度ｆを取得し、式（５）から各画素の色データを算出する。
【００１９】
【特許文献１】特開２０００−３３９４９６
【特許文献２】特開２００３−３０３３５１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
上記の第１及び第２の方式は、要求される精度でフォグ効果処理を実行可能であるが、それぞれ以下のような課題が存在する。
【００２１】
第１の方式は、式（２）及び（３）の指数関数及び２乗指数関数の演算で各画素毎に指数演算を行う必要があり、式（４）の線形関数の演算で各画素毎に除算処理を行う必要があるため、リアルタイムでの処理が要求される３次元グラフィックス処理では演算処理の負担が重過ぎて、実行が難しいという問題がある。
【００２２】
第２の方式は、各モードともにテーブルの書き換えで高速のフォグ効果処理が可能であるが、そのためには描画精度に応じた多数のインデックス数が必要であり、テーブルの作成処理に要する時間が長くなると共に、テーブルを記憶するメモリの容量が大きくなるという問題がある。更に、第２の方式では、引数全ての変更に応じてテーブルの書き換えが必要であり、このためにも処理の負担が大きくなるという問題がある。そのため、テーブルのインデックス数が大きくならないようにすることが考えられるが、しかし、インデックス数を小さくすると、図２に示すように、得られるフォグ濃度が段階的に変化することになり、良好なフォグ効果処理が行えないという問題が生じる。
【００２３】
本発明は、上記のような問題点を解決するもので、簡単な演算で良好なフォグ効果処理が行えるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
上記目的を実現するため、本発明のフォグ効果処理では、フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブルを作成する。そして、実際の描画時には、表示画像の座標位置、座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列及び基本近似データテーブルに対応するインデックス値を使用して補正奥行き値を算出し、補正奥行き値の上位ビットから基本近似データテーブルの対応する領域を求め、更に対応する領域の直線近似に補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出する。
【００２５】
本発明のフォグ効果処理では、フォグ濃度の変化を各領域毎に直線近似するための基本近似データテーブルを作成し、領域を決定した上で更に直線近似を行ってフォグ濃度を算出するので、演算は簡単な処理のみで行え、滑らかなフォグ濃度変化になり、良好なフォグ効果処理が行える。
【００２６】
また、基本近似データテーブルの作成及びインデックス値の設定は、フォグ効果処理モードを変更する時に行われ、選択した処理アルゴリズム及び密度などの他のパラメータに対応してフォグ定数を設定し、補正奥行き値の算出を設定したフォグ定数を使用して行うようにすることで、他のパラメータが異なっても同じ基本近似データテーブルが使用できるようにする。これにより、密度や近景値及び遠景値を変化させた時にも基本近似データテーブルを新たに作成する必要がなくなり、処理量を低減できる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、指数関数演算や除算など演算量の多い演算を行わずに、簡単な演算のみで高精度のフォグ効果処理が行えるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
図３の（Ａ）は、本発明の実施例のグラフィック装置のハードウエア構成を示す図である。実施例のグラフィック装置は、従来のグラフィック装置と同様に、コンピュータシステムで実現され、フォグ効果処理を行うソフトウエアをインストールすることにより、フォグ効果処理を行うグラフィック装置が実現される。
【００２９】
図３の（Ａ）に示すように、コンピュータシステムは、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、ディスプレイ１４、入力装置１５、通信インターフェース１６、及びバス１７などで構成される。
【００３０】
図３の（Ｂ）は、実施例のグラフィック装置の機能ブロック図である。図３の（Ｂ）に示すように、実施例のグラフィック装置は、処理対象の３次元画像データを発生する画像データ発生部２１と、フォグテーブル及びインデックス値を記憶するフォグテーブル記憶部２２と、画像データに対してフォグ効果処理を施して表示データを生成するフォグ処理部２３と、フォグ定数などのパラメータを設定するパラメータ設定部２４と、生成した表示データを表示する制御を行う表示制御部２５と、を有する。図３の（Ｂ）の構成は、フォグテーブル２２の記憶内容及びフォグ処理部２３の処理内容が従来例と異なり、他の部分は従来例と同じである。
【００３１】
図４は、実施例のグラフィック装置のより詳細な機能ブロック図である。
【００３２】
頂点情報部３１は、オブジェクトの３次元座標における座標とそれに対応する頂点色、及び変換行列式を記憶している。記憶される変換行列式は、式（１）に示した４×４の行列式であるが、フォグ効果処理に限れば行列式のうちのＭ２、Ｍ６、Ｍ１０及びＭ１４のみの行列式であればよい。
【００３３】
フォグ情報部３２は、ユーザが定義するフォグ密度定数ＮＤ、ユーザが定義する線形フォグ１次方程式の近景値Ｐ、ユーザが定義する線形フォグ一次方程式の遠景値Ｑ、インデックス値Ｉを含むモード情報、及びフォグ色データを記憶している。
【００３４】
演算用値算出部３３は、ＮＤ、Ｐ、Ｑ、Ｉ及びモード情報から係数値を算出する。具体的には、指数関数を使用する処理モードの場合には、式（６）で示すように、ＮＤを第１指数係数ｈ１で除した値をフォグ定数Ｇとし、２乗指数関数を使用する処理モードの場合には、同様に式（６）で示すように、ＮＤを第２指数係数ｈ２で除した値をフォグ定数Ｇとし、線形関数を使用する処理モードの場合には、式（７）で示すように、近景値Ｐの逆数又は遠景値Ｑの逆数をフォグ定数Ｇとする。
【００３５】
【数６】
【００３６】
【数７】
【００３７】
そして、インデックス値Ｉにフォグ定数Ｇを乗じて係数値Ｉ×Ｇを算出する。第１指数係数ｈ１及び第２指数係数ｈ２は、例えば、後述するように補正奥行き値の上位５ビットをテーブルのインデックスに使用する場合には、それぞれ５．００及び２．５０である。これはフォグテーブルに応じて適宜設定される。
【００３８】
演算子３４は、式（８）で示すように、係数値Ｉ×Ｇを変換行列式に乗じて、補正変換行列式を算出する。
【００３９】
【数８】
【００４０】
従って、補正変換行列式の各要素値Ｅ０−Ｅ３は、変換行列式の要素値Ｍ２、Ｍ６、Ｍ１０及びＭ１４に係数値Ｉ×Ｇを乗じた値に対応する。
【００４１】
演算子３５は、式（９）で示すように、補正変換行列式に座標値を乗じて、補正奥行き値Ｅｚを算出する。
【００４２】
【数９】
【００４３】
フォグテーブル３６は、処理モードが設定されると、その処理モードに対応する関数に応じて作成され、図５に示すような構成を有する。図５に示すように、フォグテーブル３６は、補正奥行き値Ｅｚの上位ビット（ここでは上位５ビット）で表される段階（ここでは３２段階）を有し、各段階は初期値ａｎと傾きｂｎを有する。
【００４４】
フォグテーブル３６は、処理モードに対応する関数で、パラメータが所定の値であるとした時の奥行き値（距離）に応じた濃度変化を、距離に応じて複数の領域に分割し（ここでは３２領域まで）、各領域の先頭の値を初期値ａｎとし、各領域の傾きをｂｎとしたものである。従って、奥行き値の上位ビットは、その奥行き値がどの領域に対応するかを示し、奥行き値の下位ビットは、各領域内の位置を示す。
【００４５】
そこで、演算子３５で演算された補正奥行き値Ｅｚの上位ビットをフォグテーブル３６に適用すると、フォグテーブル３６は対応する段階の初期値ａｎと傾きｂｎをフォグ濃度算出部３７に出力する。
【００４６】
フォグ濃度算出部３７は、式（１０）に基づいて初期値ａｎと傾きｂｎ及び補正奥行き値Ｅｚの下位ビットからフォグ濃度Ｆｚを算出する。
【００４７】
【数１０】
【００４８】
合成演算部３８は、フォグ濃度Ｆｚ、頂点色ＣＯ及びフォグ色ＣＦから、式（１１）に従って最終的な画素の色Ｃを算出し、フレームバッファ３９がこれを記憶する。
【００４９】
【数１１】
【００５０】
以上のような処理を表示範囲の全画素について行う。
【００５１】
フォグテーブル３６の作成及びインデックス値の設定は、処理モードに応じて行う。上記のように、フォグ密度定数ＮＤ、近景値Ｐ及び遠景値Ｑに応じてフォグ定数Ｇを設定することにより、これらのパラメータにかかわらず共通のフォグテーブル３６が使用できる。これにより、密度や近景値及び遠景値を変化させた時にも基本近似データテーブルを新たに作成する必要がなくなり、処理量を低減できる。
【００５２】
図６は、実施例のグラフィック装置におけるフォグ効果処理を示すフローチャートである。図６のフローチャートを参照しながら、数値処理の実例に基づいて、実施例の処理を説明する。
【００５３】
まず、補正奥行き値Ｅｚは、１６ビットの数値で、上位５ビットでフォグテーブルの段階（領域）を選択し、下位１１ビットで各段階における補間値を算出するとする。
【００５４】
処理モードに対応する関数は指数関数とし、フォグ濃度ＮＤは２．０で、画素座標は（０．２，０．３，０．５，１．０）で、頂点色ＣＯは（１．０，０．０，０．０，１．０）であるとする。式（１）の変換行列は図７の通りであるとする。
【００５５】
ステップ１０１では、指数関数に対応して、図８のようなフォグテーブルを作成し、それに対応してインデックス値Ｉとして６５５３６．０を設定する。上記のように、Ｅｚの上位５ビットで段階を選択するので、フォグテーブルの段階は０から３１の３２段階である。
【００５６】
ステップ１０２では、フォグ定数Ｇを算出する。処理に対応する関数は指数関数であるので、ＮＤ（２．０）を第１指数係数ｈ１（５．００）で除して、フォグ定数Ｇ（０．４）を算出する。
【００５７】
ステップ１０３では、インデックス値Ｉ（６５５３６．０）にフォグ定数Ｇ（０．４）を乗じて係数値を算出し、係数値を図７の変換行列のＭ２、Ｍ６、Ｍ１０、Ｍ１４に乗じて補正変換行列を算出する。
【００５８】
ステップ１０４では、補正変換行列に画素座標を乗じて補正奥行き値Ｅｚ（１３２２９．９５６７９２３２）を得る。
【００５９】
ステップ１０５では、Ｅｚを１６進数に変換して０ｘ３３ＡＤを得て、その上位５ビット（００１１０）が表す値（６）を算出し、それに対応する段階６の初期値ａｎ（９９．８６９４３４８）と傾きｂｎ（−０．００７１３６９２４）を取り出す。
【００６０】
ステップ１０６では、式（１０）に従って、ａｎ、ｂｎ及びＥｚの下位１１ビット（０ｘ３ＡＤ）の表す９４１から、フォグ濃度値Ｆｚ（９３．１４３５８９３１６）を算出する。
【００６１】
ステップ１０７では、式（１１）に従って、Ｆｚ、頂点色ＣＯ及びフォグ色ＣＦから、画素の表示色Ｃを算出する。ここでは、表示色Ｃを構成する赤色成分Ｒが０．３６５２６９となり、これは２５６階調の９３階調目に相当する。他の色成分ＧとＢは頂点色ＣＯの対応する成分がゼロなのでゼロである。
【００６２】
上記の条件で、より高精度の演算を行った理想的な赤色成分Ｒの値は０．３６４４５０であり、これも同様に２５６階調の９３階調目に相当するので、本実施例の処理でも満足する結果が得られることが分かる。
【００６３】
本発明の実施例で得られたフォグ濃度の距離に対する変化を示す図であり、図２に対応する図である。図２も３２段階のテーブルを使用した場合であるが、本実施例では、フォグ濃度がより滑らかに変化することが分かる。
【００６４】
フォグテーブルは、処理モードを変更すると作成し直す必要がある。
【００６５】
以上、本発明の実施例を説明したが、記載された例は一例であり、各種の変形例が可能であるのはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明は、フォグ効果処理を行うグラフィック処理であれば、どのようなものでも利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】フォグ効果処理の原理を説明する図である。
【図２】インデックス数の少ないテーブルを使用した従来例のフォグ濃度出力の変化を示す図である。
【図３】本発明の実施例のグラフィック装置のハードウエア構成を示す図である。
【図４】実施例のグラフィック装置の詳細な機能ブロック図である。
【図５】フォグテーブルの例を示す図である。
【図６】実施例におけるフォグ効果処理を示すフローチャートである。
【図７】実施例における変換行列式の例である。
【図８】実施例におけるフォグテーブルの例である。
【図９】実施例のフォグ濃度出力の変化を示す図である。
【符号の説明】
【００６８】
２１ 画像データ発生部
２２ フォグテーブル記憶部
２３ フォグ処理部
２４ パラメータ設定部
２５ 表示制御部
３１ 頂点情報部
３２ フォグ情報部
３３ 係数算出部
３４、３５ 演算子
３６ フォグテーブル
３７ フォグ濃度算出部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理方法であって、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブルを作成すると共に、前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を設定し、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出し、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求め、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出する、ことを特徴とするフォグ効果処理方法。
【請求項２】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、選択した処理アルゴリズムに応じて前記基本近似データテーブルを作成すると共に、前記インデックス値を設定し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定し、
前記補正奥行き値の算出は、設定した前記フォグ定数を更に使用して行われる請求項１に記載のフォグ効果処理方法。
【請求項３】
画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理を行うグラフィックス装置であって、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブル、及び前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を記憶したテーブルメモリと、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出する補正奥行き値算出回路と、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求めるテーブル領域決定回路と、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出するカラー情報算出回路と、を備えることを特徴とするグラフィックス装置。
【請求項４】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、前記テーブルメモリは、選択した処理アルゴリズムに応じて作成された前記基本近似データテーブル及び前記インデックス値を記憶し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定するフォグ定数設定回路を更に備え、
前記補正奥行き値算出回路は、前記補正奥行き値の算出を、設定した前記フォグ定数を使用して行う請求項３に記載のグラフィックス装置。
【請求項５】
画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理を行うグラフィックス用半導体集積回路装置であって、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブル、及び前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を記憶するテーブルメモリと、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出する補正奥行き値算出回路と、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求めるテーブル領域決定回路と、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出するカラー情報算出回路と、を備えることを特徴とするグラフィックス用半導体集積回路装置。
【請求項６】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、前記テーブルメモリは、選択した処理アルゴリズムに応じて作成された前記基本近似データテーブル及び前記インデックス値を記憶し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定するフォグ定数設定回路を更に備え、
前記補正奥行き値算出回路は、前記補正奥行き値の算出を、設定した前記フォグ定数を使用して行う請求項５に記載のグラフィックス用半導体集積回路装置。
【請求項７】
コンピュータに、画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理プログラムであって、コンピュータが、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブルを作成すると共に、前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を設定し、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出し、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求め、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出する、ように動作させることを特徴とするプログラム。
【請求項８】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、選択した処理アルゴリズムに応じて前記基本近似データテーブルを作成すると共に、前記インデックス値を設定し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定し、
前記補正奥行き値の算出は、設定した前記フォグ定数を更に使用して行う請求項７に記載のプログラム。
【請求項１】
画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理方法であって、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブルを作成すると共に、前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を設定し、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出し、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求め、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出する、ことを特徴とするフォグ効果処理方法。
【請求項２】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、選択した処理アルゴリズムに応じて前記基本近似データテーブルを作成すると共に、前記インデックス値を設定し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定し、
前記補正奥行き値の算出は、設定した前記フォグ定数を更に使用して行われる請求項１に記載のフォグ効果処理方法。
【請求項３】
画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理を行うグラフィックス装置であって、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブル、及び前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を記憶したテーブルメモリと、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出する補正奥行き値算出回路と、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求めるテーブル領域決定回路と、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出するカラー情報算出回路と、を備えることを特徴とするグラフィックス装置。
【請求項４】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、前記テーブルメモリは、選択した処理アルゴリズムに応じて作成された前記基本近似データテーブル及び前記インデックス値を記憶し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定するフォグ定数設定回路を更に備え、
前記補正奥行き値算出回路は、前記補正奥行き値の算出を、設定した前記フォグ定数を使用して行う請求項３に記載のグラフィックス装置。
【請求項５】
画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理を行うグラフィックス用半導体集積回路装置であって、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブル、及び前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を記憶するテーブルメモリと、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出する補正奥行き値算出回路と、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求めるテーブル領域決定回路と、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出するカラー情報算出回路と、を備えることを特徴とするグラフィックス用半導体集積回路装置。
【請求項６】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、前記テーブルメモリは、選択した処理アルゴリズムに応じて作成された前記基本近似データテーブル及び前記インデックス値を記憶し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定するフォグ定数設定回路を更に備え、
前記補正奥行き値算出回路は、前記補正奥行き値の算出を、設定した前記フォグ定数を使用して行う請求項５に記載のグラフィックス用半導体集積回路装置。
【請求項７】
コンピュータに、画像データに基づいて３次元グラフィックス表示画像を生成する時に、表示画像の視点からの奥行きに応じてフォグ効果を発生させるフォグ効果処理プログラムであって、コンピュータが、
前記フォグ効果を発生させる処理アルゴリズムに基づいて奥行きを変化させた時のフォグ濃度の変化を奥行きに応じて複数の領域に分割し、各領域におけるフォグ濃度の変化を直線近似するための基本近似データテーブルを作成すると共に、前記基本近似データテーブルに対応するインデックス値を設定し、
表示画像の座標位置、該座標位置を視点からの奥行き値に変換する座標変換行列、及び前記インデックス値を使用して補正奥行き値を算出し、
前記補正奥行き値の上位ビット値から、前記基本近似データテーブルの対応する領域を求め、
前記対応する領域の前記直線近似に前記補正奥行き値の下位ビット値を適用してフォグ濃度を算出し、フォグ効果のあるカラー情報を算出する、ように動作させることを特徴とするプログラム。
【請求項８】
フォグ効果を発生させる複数の処理アルゴリズムが選択可能で、選択した処理アルゴリズムに応じて前記基本近似データテーブルを作成すると共に、前記インデックス値を設定し、
選択した処理アルゴリズム及び他のパラメータに対応してフォグ定数を設定し、
前記補正奥行き値の算出は、設定した前記フォグ定数を更に使用して行う請求項７に記載のプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００８−１１２３９１（Ｐ２００８−１１２３９１Ａ）
【公開日】平成２０年５月１５日（２００８．５．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２９６２３２（Ｐ２００６−２９６２３２）
【出願日】平成１８年１０月３１日（２００６．１０．３１）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年５月１５日（２００８．５．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年１０月３１日（２００６．１０．３１）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
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