三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法
【課題】実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、実効散乱係数を精度よく算定する方法を提供する。
【解決手段】本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、散乱係数μｓを測定するステップと、算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係もしくは散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップと、三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、前記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップを備える。
【解決手段】本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、散乱係数μｓを測定するステップと、算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係もしくは散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップと、三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、前記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光情報記憶媒体や生体模擬材料における三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
昨今、ユビキタス情報社会への発展へ向け、様々な要素技術の開発が進められている。本発明者は、既に、薄型、大容量記録可能、環境に優しくリサイクル可能、データ保護機能を有する次世代光メモリとして、吸収体を含有する三次元光散乱体メディアを提案している（特許文献１を参照）。この三次元光散乱体メディアは、光を拡散させる性質をもつ光散乱体の内部に、情報として光のエネルギーを吸収する吸収体というものを埋め込むことで構成されるものである。この三次元光散乱体メディアは、１ｍｍ以下の薄型化が可能で、高い情報秘匿性を持ち、使い捨ての用途が可能であるといった特徴を有する。
【０００３】
上記の三次元光散乱体メディアの情報再生の原理を簡単に説明する。先ず、三次元光散乱体メディアに光を照射することにより出力光強度分布を得る。この強度分布は、吸収体がエネルギーを吸収するため、内部構造を反映したものとなっている。すなわち、入射光は、三次元光散乱体メディアの媒質の吸収成分に加えて、内部に埋め込まれた吸収体によって大きく減衰される。そのため、出力面においては物体の内部構造固有の出力光強度分布が得られ、これをもとに内部構造の推定を行えることになる。
【０００４】
また三次元光散乱体によって，出力光強度分布からは吸収体の３次元位置や大きさを分からなくすることができる。また、三次元光散乱体に入射した光は多重散乱により光の位相情報が欠落するため、内部の吸収分布を干渉計測により求めることが困難となる。そのため、吸収体を三次元光散乱体の内部に埋め込むことで安全な情報として利用することができる。この吸収体の個数，それぞれの位置（３次元座標），サイズを情報として扱うことで個人認証および情報秘匿記録を行うのである。
【０００５】
しかしながら、三次元光散乱体メディアに光を照射することにより出力される出力光は、三次元光散乱体により拡散されていることから、この強度分布のみでは吸収体を再構成することが不可能である。すなわち、三次元光散乱体に入射した光は多重散乱により光の位相情報が欠落するため、内部構造固有の出力光強度分布のみでは内部の吸収体情報を再現することは不可能である。そのため、三次元光散乱体メディアの作製者は、散乱係数分布が既知であるとして三次元光散乱体モデルを構築することになる。物体内部の固有構造を割り出す際に、散乱係数分布の情報から得られる重み関数を用いた再構成アルゴリズムを用いる。
すなわち、三次元光散乱体モデルの出力光強度分布と、散乱係数から得られる重み関数と、三次元光散乱体メディアの出力光強度分布の３つを用いて、再構成アルゴリズムを適用することにより吸収体の再構成を行なうことが可能となる。
【０００６】
ところで、三次元光散乱体メディアは、通常、強散乱体であり、この強散乱体の光学的散乱特性は等価（実効）散乱係数で評価される。この実効散乱係数は、散乱係数と非等方散乱因子から求めることができる。
従来においては、強散乱体の実効散乱係数を決定する上で、生体では非等方散乱因子を０．９程度の１に近い値として、モンテカルロシミュレーションにより実験結果と合致する散乱係数を求めるやり方などが用いられていた。
しかしながら、上述の再構成アルゴリズムを適用することにより吸収体の再構成を行なう上で、三次元光散乱体メディアの散乱係数は重要なファクターであり、未知の実効散乱係数を精度よく算定する方法が要望されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−８３５５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明者は、フェムト秒レーザー加工を利用して、散乱係数制御が可能な人工的な三次元光散乱体に関する作製技術の研究を行っている。具体的には、ポリマー材料中にランダムにμｍオーダーの空孔をあけ、その空孔密度により散乱係数が制御できる三次元光散乱体を研究している。また、ＳｉＯ２微粒子をＰＭＭＡ（ポリメタクリル酸メチル）に拡散させる散乱体の作製技術の研究も行っている。これらの人工散乱体において、実験的に実効散乱係数を求めることが必要である。
従来から、実効散乱係数を求める１つの方法として、光コヒーレンストモグラフィーを用いる方法が知られているが、これは深い領域での振幅反射率をもとに決定するため、ノイズに弱い特性を持つという欠点がある。
上記状況に鑑みて、本発明は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、実効散乱係数を精度よく算定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記状況に鑑みて、本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して下記ａ１）〜ａ３）のステップを行う。
ａ１）散乱係数μｓを測定するステップ
ａ２）算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係を算出するステップ
ａ３）三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、上記の相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップ
【００１０】
かかるステップを備える方法によれば、散乱光のビーム径を指標として非等方散乱因子ｇを決定できる。
光コヒーレンストモグラフィーなど既知の方法により散乱係数μｓを測定し、得られた散乱係数μｓを用いて、非等方散乱因子ｇを０から１まで変化させてモンテカルロシミュレーションを行い、散乱光の出力ビーム径を求める。例えば、非等方散乱因子ｇと出力ビーム径の相関グラフもしくは参照表を得る。ここで、相関グラフは、横軸が非等方散乱因子ｇ（０〜１）で、縦軸が出力ビーム径を示すグラフである。また、参照表は、非等方散乱因子ｇ（０〜１）をパラメータとする出力ビーム径の対応表である。
そして、実際に散乱光にビームを照射して得られる出力ビーム径をもとに、相関グラフまたは参照表と照らし合わせて、非等方散乱因子ｇを決定する。
【００１１】
本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の別の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して下記ｂ１）〜ｂ３）のステップを行う。
ｂ１）散乱係数μｓを測定するステップ
ｂ２）算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップ
ｂ３）三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光の透過／反射出力パワー比の実測値と、上記の相関関係とから、非等方散乱因子ｇを同定するステップ
【００１２】
かかるステップを備える方法によれば、散乱光の透過／反射出力パワー比を指標として非等方散乱因子ｇを決定できる。
光コヒーレンストモグラフィーなど既知の方法により散乱係数μｓを測定し、得られた散乱係数μｓを用いて、非等方散乱因子ｇを０から１まで変化させてモンテカルロシミュレーションを行い、散乱光の透過／反射出力パワー比を求める。例えば、非等方散乱因子ｇと透過／反射出力パワー比の相関グラフもしくは参照表を得る。ここで、相関グラフは、横軸が非等方散乱因子ｇ（０〜１）で、縦軸が透過／反射出力パワー比を示すグラフである。また、参照表は、非等方散乱因子ｇ（０〜１）をパラメータとする透過／反射出力パワー比の対応表である。
そして、実際に散乱光にビームを照射して得られる透過／反射出力パワー比をもとに、相関グラフまたは参照表と照らし合わせて、非等方散乱因子ｇを決定する。
【００１３】
ここで、上記のａ１）またはｂ１）の散乱係数を測定するステップは、光コヒーレンストモグラフィーにより得られる振幅反射率の深さ依存性を用いて実測するものである。
従来から用いられている光コヒーレンストモグラフィーでは、深い領域での振幅反射率をもとに決定するため、ノイズに弱い特性を持つという欠点があるが、本発明では、弱散乱領域での散乱係数を光コヒーレンストモグラフィーで測定し、透過または反射ビーム径または、透過／反射パワー比を用いて非等方散乱因子を決定するので、ノイズ特性が改善されることになる。
【００１４】
また、上記のａ２）またはｂ２）の計算機シミュレーションは、モンテカルロシミュレーションであり、散乱により変わる角度は非等方散乱因子に依存し、ある散乱から次の散乱までに進む距離は散乱係数μｓに依存するものである。
【００１５】
また、上記のａ３）またはｂ３）の非等方散乱因子を決定するステップにおいて、照射するビーム光の波長は、三次元散乱体における散乱体の粒径よりも小さくする。散乱体の粒径よりもビーム光の波長が大きい場合、Ｍｉｅ散乱理論値との誤差が大きくなる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、実効散乱係数を精度よく算定できるといった効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】実施例１の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の処理フロー
【図２】スペクトルドメインＯＣＴの概略構成図
【図３】モンテカルロシミュレーションの散乱行程の概略図
【図４】モンテカルロシミュレーションのフローチャート
【図５】散乱係数を実験的に求めるＳＤ−ＯＣＴの光学系の模式図
【図６】干渉スペクトル信号グラフ
【図７】信号プロファイル
【図８】深さ方向反射率プロファイル
【図９】信号減衰特性の補正後の深さ方向反射率プロファイルを重ねたもの
【図１０】出力光強度を測定する光学系の模式図
【図１１】散乱体に対して出力ビーム径を調べた結果のグラフ
【図１２】透過光強度分布から得られた出力光ビーム径のグラフ
【図１３】実施例２の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の処理フロー
【図１４】実施例２における透過／反射パワーの測定光学系の模式図
【図１５】実施例２における透過／反射パワー比の実験値とモンテカルロシミュレーションによる結果から導出された非等方散乱因子の結果を示す図
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明していく。なお、本発明の範囲は、以下の実施例や図示例に限定されるものではなく、幾多の変更及び変形が可能である。
【実施例１】
【００１９】
図１に、実施例１の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の処理フローを示す。
図１に示すフローは、本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の一実施形態であり、散乱光のビーム径を指標として非等方散乱因子ｇを決定するものである。
実施例１の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、散乱係数μｓを測定するステップと、算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係を算出するステップと、三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、上記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップを備えるものである。
【００２０】
本実施例１では、図１のフローに従う三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法について具体的に詳述する。上述したように、実効散乱係数は散乱係数と非等方散乱因子から決定される。先ず、実効散乱係数の決定方法を示す。次に、Ｍｉｅ散乱理論に基づく散乱係数および非等方散乱因子の計算方法について説明する。散乱係数を実験的に求める方法として、スペクトル領域光コヒーレンストモグラフィー（以下、ＳＤ−ＯＣＴ）を用いる。そして、出力ビーム光径から非等方散乱因子を推定する。推定方法としては、モンテカルロシミュレーションを用いる。
【００２１】
まず、実効散乱係数μ´ｓは、散乱係数μｓと非等方散乱因子ｇから下記の式１で与えられ、等価実効散乱係数ともいう。
【００２２】
【数１】
【００２３】
ここで、散乱係数μｓは、媒質に入射した光が散乱するまでに進む距離である光浸達長Ｌの平均値の逆数で与えられ、下記の式２のようになる。
【００２４】
【数２】
【００２５】
また、非等方散乱因子ｇは、散乱の異方性を表す量であり、散乱方向の余弦平均として与えられる。ｇは完全後方散乱である−１と完全前方散乱である１の間の値をとり、ｇ＝０とき等方散乱を表す。
【００２６】
光コヒーレンストモグラフィー（以下、ＯＣＴ）は、マイケルソン型光学干渉計を応用した技術であり、低コヒーレンス光を光源として、非常に高い分解能で物体の内部構造を計測する方法である。分光技術と逆フーリエ変換を用いることにより、計算によって干渉信号を求めるＦＤ−ＯＣＴ（フーリエドメインＯＣＴ）は、参照光路を機械的に掃引することにより干渉信号を直接検出するＴＤ−ＯＣＴ（タイムドメインＯＣＴ）に対して、可動部がないため高速に計測が可能である。
【００２７】
本実施例では、ＦＤ−ＯＣＴに分類されるＳＤ−ＯＣＴ（スペクトルドメインＯＣＴ）を用いるケースについて説明する。図２に、スペクトルドメインＯＣＴの概略構成図を示す。図２に示すように、低コヒーレンス光を光源として光干渉計を構成する。光源からの光はビームスプリッタによって２分割され、一方は物体側、他方は参照鏡側に向かう。ここで対象となる物体は層構造を持つとし、その物体を干渉計の腕の一方に置く。その腕に直交する方向に反射鏡を置き、双方の腕の長さがほぼ等しくなるようにそれぞれを配置する。
そして、物体にビームスプリッタ通過後の光を照射し、物体表面や内部構造の境界から反射もしくは散乱してきた光（以下、物体光）がビームスプリッタに戻る。そして物体光と参照鏡によって反射された光（以下、参照光）は、ビームスプリッタを通して重ね合わされて干渉する。その干渉光を回折格子で分光して得られたスペクトルを、レンズを通すことで波長ごとに分離し、光検出器を用いてスペクトル強度として検出する。
【００２８】
このスペクトルでの干渉により生じた信号を干渉スペクトルと呼ぶことにする。ここで参照光と物体光の間に遅延時間が存在する場合、干渉スペクトルは遅延時間の逆数に比例した周期で変調される。検出している光スペクトルは波長成分であり、光周波数に換算して扱うことが可能であるので、干渉スペクトルに対して逆フーリエ変換を実行することにより、干渉スペクトル上の変調成分は時間軸上に変換され、参照光のパルス信号を基準とした遅延パルス信号として、反射面の振幅反射率や遅延時間が求められる。この遅延時間に対して光速を用いて距離に換算することにより、反射面の深さ位置を求めることができる。
【００２９】
次に、モンテカルロシミュレーションについて説明する。本実施例では、出力光ビーム径から非等方散乱因子を推定するアプローチとして、モンテカルロシミュレーションを用いる。モンテカルロシミュレーションでは、光を光子に分解し、その１つ１つの散乱行程を確率に基づいて決定する。モンテカルロシミュレーションの計算に必要な情報は、散乱係数μｓ、非等方散乱因子ｇ、吸収係数μａである。モンテカルロシミュレーションとその散乱行程の概略図を図３に示す。
ここで、光子が一度散乱してから次の散乱までに進む距離Ｌは散乱係数μｓと一様乱数Ｒ１を用いて下記の式３で表される。また、生体内では散乱角θは、下記の式４のような、非等方散乱因子ｇを用いたＨｅｎｙｅｙ−Ｇｒｅｅｎｓｔｅｉｎ位相関数で表されるのが一般的である。
【００３０】
【数３】
【００３１】
【数４】
【００３２】
モンテカルロシミュレーションにおいて、散乱角θは統計学的に位相関数ｐ（θ）に従わなければならない。そのために、等確率に０から１までの値をとる累積位相関数ｆ（θ）を下記の式５のように設定する。ここで、散乱角θは、ｆ（θ）と一様乱数Ｒ２を用いて、下記の式６のように表される。
【００３３】
【数５】
【００３４】
【数６】
【００３５】
図４にモンテカルロシミュレーションのフローチャートを示す。まず、入射位置から光子が入射される。次に、入射された光子の移動距離を上記の式３から計算する。そして、計算された移動距離と進行角をもとに光子の新しい位置が決定される。その後、散乱角を上記の式６から計算し、新しい進行角とする。光子が媒体外に射出されると、射出位置を記録し、次の光子の散乱行程に入る。以上の行程をすべての光子において行うことで、最終的に透過光強度分布が得られる。
【００３６】
上述のＳＤ−ＯＣＴによる実験を行い散乱係数を求める。別の光学系による実験により得られた散乱体からの出力光強度分布からビーム径を求める。そして、求めた散乱係数を用いたモンテカルロシミュレーションによるビーム径と比較することで、非等方散乱因子を決定する。以下、詳細に説明する。
【００３７】
散乱係数を実験的に求めるＳＤ−ＯＣＴの光学系について、図５を参照して説明する。図５は、ＳＤ−ＯＣＴの光学系を示している。光源として、中心波長９７０ｎｍ、バンド幅２０ｎｍ、出力３．０ｍＷのスーパールミネッセントダイオード（以下、ＳＬＤ）を用いた。波長範囲が７８０〜１０００ｎｍ、アイソレーションピークが３９ｄＢ以上のアイソレータを、反射による戻り光をカットするために用いた。また、波長範囲が８１０〜８９０ｎｍ、結合比５０／５０のファイバカップラを用いて、ＳＬＤ光を参照側と物体側に分波し、反射してきた参照光と物体光を合波した。対物レンズ（Ｌ５）として、光学倍率が１倍、ＮＡが０．０３、焦点距離が８３ｍｍのものを用いた。
ここで、物体側は対物レンズにより波長による群速度分散が起こるので、参照側に補償板（ＢＫ７）を用いている。参照ミラーには、有効径が２５．４ｍｍ、偏角精度が１．０秒、波面精度が０．１０λの金コーティングされたミラーを用いた。コリメート／フォーカシングレンズ（Ｌ１〜Ｌ４）として、焦点距離が１８．４ｍｍ、ＮＡが０．１５、ＡＲコーティング波長が６００〜１５００ｎｍのものを用いた。スペクトロメーターとして、スリット幅が５０μｍ、波長範囲が８１０〜９８７ｎｍ、波長分解能が０．５０ｎｍ程度のものを用いた。
【００３８】
金コーティングミラー（以下、Ａｕミラー）をサンプルとして、参照ミラーに対する光軸方向の相対位置を、それぞれ０．１ｍｍ、０．４ｍｍに設定した状態で測定した干渉スペクトル信号を図６に示す。図６（ａ）は相対位置を０．１ｍｍに設定した状態で測定したものであり、図６（ｂ）は相対位置を０．４ｍｍに設定した状態で測定したものである。測定条件は、スペクトロメーター露光時間が４ｍｓｅｃ、スペクトロメーターアベレージ回数が１６回であり、アイソレータ直後に光学濃度（以下、ＯＤ）が３．０のＮＤフィルタを配置して減光した状態で測定した。光源のスペクトルがガウス形状であるのに対して、これらには変調成分が出ていることが確認できる。また、基準位置となる参照面から物体の反射面までの距離が離れていった場合に、変調周期が短く、変調度も小さくなることが確認できる。
【００３９】
複数の反射面が同軸上に存在する場合、それぞれの反射面での変調周期が重なった複雑な干渉スペクトルが得られる。この干渉スペクトルに対して、波長を角周波数に換算して補間と再サンプリングを行った後、ブラックマン窓を乗じる。さらに、逆高速フーリエ変換を実行して、距離に換算し、その包絡線を検出することで、反射面の深さ位置に対する振幅反射率のプロファイルが得られる。
また、Ａｕミラーをサンプルとして、参照ミラーに対する光軸方向の相対位置を０．４ｍｍに設定した状態で測定した反射面に対応する信号プロファイルを図７に示す。ここで、参照ミラーに対するサンプルの光軸方向での相対位置を０．４ｍｍに設定するのは、相対位置が０ｍｍ付近ではノイズが乗りやすく、得ようとする信号に混ざってしまうためである。測定条件は、スペクトロメーター露光時間が４ｍｓｅｃ、スペクトロメーターアベレージ回数が１２８回であり、サンプルの同じ点に対して２０回測定を行った。
また、離散フーリエ変換（以下、ＤＦＴ）データ点数Ｎは６５５３６個である。このプロファイルは２０回行った測定の平均値をとり、振幅反射率を規格化したものである。これより半値全幅での深さ分解能が３５．１μｍであることがわかった。
【００４０】
三次元光散乱体として、無色透明のＰＭＭＡ（ポリメタクリル酸メチル）材料の内部にＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍと１μｍの２種類異なるものをそれぞれ作製し、これをサンプルとした。
参照ミラーに対するサンプル表面の光軸方向での相対位置が０．４ｍｍになるよう設定した。また、深さ方向の信号減衰特性を考慮して、対物レンズを試料表面から内部方向に０．６ｍｍの位置にデフォーカスした状態で測定を行った。測定条件は、スペクトロメーター露光時間が４ｍｓｅｃ、スペクトロメーターアベレージ回数が１２８回であり、試料横方向に５０μｍピッチで２０点、試料縦方向に５０μｍピッチで２０点の計４００点で測定を行った。
【００４１】
また、ＤＦＴ後の再生深さ方向のデータを１μｍピッチで１２００点とした。ＤＦＴデータ点数Ｎは６５５３６個とした。1つの試料に対して、異なる３箇所で上記の測定を行った。例として、ＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍで、体積率がそれぞれ３．３８％、１７．８７％である試料に対する、３箇所の平均値をとった深さ方向反射率プロファイルを図８に示す。ここで、図８（ａ）は体積率が３．３８％の場合、図８（ｂ）は体積率が１７．８７％の場合を示している。共に比較的大きな山が３つ確認できるが、深さ０ｍｍ、０．７ｍｍ付近の山が、それぞれ試料表面、裏面を表している。また、深さ０．４ｍｍ付近の山は、参照ミラーに対するサンプルの光軸方向での相対位置を０．４ｍｍに設定したことに起因する自己相関信号である。
【００４２】
例として、ＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍで、体積率がそれぞれ（ａ）３．３８％、（ｂ）１０．４５％、（ｃ）１４．４８％、（ｄ）１７．８７％である試料の、信号減衰特性の補正後の深さ方向反射率プロファイルを重ねたものを図９に示す。単散乱領域において、信号はｅｘｐ（−２μｓＺ）で減衰することから、図９に示すグラフでは、縦軸単位がｄＢであり、直線とみなせる部分の傾きの大きさから散乱係数が求まることがわかる。Ｍｉｅ散乱理論やノイズの影響を考慮したうえで、直線に最も近似する範囲である、０．１〜０．３ｍｍの範囲を選択した。
そして、この範囲にあるデータに対して線形最小二乗法を適用し、得られた直線の傾きの大きさから散乱係数値を算出した。
【００４３】
上記のような手順で算出された散乱係数を下記表１に示す。表１から、ＳｉＯ２体積率が大きくなるほど、散乱係数値が大きくなることが確認できた。また、ＳｉＯ２粒子径が大きい方が、散乱係数値は大きくなることも確認できた。この傾向はＭｉｅ散乱理論とも一致する。この算出された散乱係数をモンテカルロシミュレーションでの入力パラメータとして用いる。
【００４４】
【表１】
【００４５】
作製した光散乱体の評価手法として、出力光ビーム径を用いる。図１０に出力光強度を測定する光学系を示す。入力光を波長５９４ｎｍのヘリウムネオンレーザーとし、２つのＮＤフィルタを通して光強度を調節する。レーザー光は光散乱体を通過後、散乱体後面をレンズによりＣＣＤイメージセンサに拡大結像して記録することで出力光強度分布を得る。出力光強度分布に対して、ガウシアンフィッティングを施したグラフの１／ｅ２全幅を出力光ビーム径とする。光散乱体の両端と中央の３箇所にて観測を行い、その平均値を出力光ビーム径として用いた。
【００４６】
作製した８種類の散乱体に対して、出力ビーム径を調べた。その結果のグラフを図１１に示す。これらから、ＳｉＯ２体積率が大きくなるほど、散乱により出力ビーム径が広がることを確認できた。また、ＳｉＯ２粒子径の大きい方が、出力ビーム径が大きく、より散乱していることも確認できた。この結果は、Ｍｉｅ散乱理論と整合性がとれている。
【００４７】
次に、モンテカルロシミュレーションを用いて出力光ビーム径を得て、実験値との比較から、非等方散乱因子を特定する。モンテカルロシミュレーションでは、膨大なサンプル数によりデータの平滑化が行われるため、透過光強度分布は滑らかな形状となる。このため、出力光ビーム径を得る際に、出力光強度分布に直接ガウシアンフィッティングを行い、１／ｅ２全幅を計測する。
【００４８】
下記表２に示す条件下で、ＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍで、ＳｉＯ２体積率がそれぞれ（ａ）３．３８％、（ｂ）１７．８７％の試料に対して、モンテカルロシミュレーションを行い、透過光強度分布を得た。モンテカルロシミュレーションでは、Ｌ．
Ｗａｎｇらが開発したＭＣＭＬ（Monte Carlo modeling of light transport in
Multi-Layered tissues）のソースコードを用いて製作した。なお、他の条件として、散乱係数はＳＤ−ＯＣＴで求めた上記の表１の値を用いた。また、Number of pixel along depth directionは、下記表３に示す各散乱体の厚さから算出される値を用いた。非等方散乱因子を、０．１〜０．９間において０．１間隔で、０．９１〜０．９９間において、０．０１間隔で変えてビーム径を算出した。透過光強度分布から得られた出力光ビーム径のグラフを図１２に示す。
【００４９】
【表２】
【００５０】
【表３】
【００５１】
また、下記表４に、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでのサンプルでの散乱係数と非等方散乱因子の実験測定結果を示す。また、下記表５に、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでのサンプルでの散乱係数と非等方散乱因子のミー散乱理論での結果を示す。
【００５２】
【表４】
【００５３】
【表５】
【００５４】
上記の表４の結果は、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでの散乱係数μsと非等方散乱因子gの結果である。また、上記の表５の結果は、ミー散乱理論による結果である。散乱係数は、最大２倍程度異なる結果となっているが、非等方散乱因子ｇは１０％程度の差であり、かつＳｉＯ２の体積濃度にも依らず一定値となっていることがわかる。非等方散乱因子gが一定であることは表５の結果からもわかることから、実験による散乱係数と非等方散乱因子はサンプルの作製精度から十分な結果であると考えられる。
【実施例２】
【００５５】
図１３に示すフローは、本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の他の実施形態であり、散乱光の透過／反射出力パワー比を指標として非等方散乱因子ｇを決定するものである。
実施例２の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、散乱係数μｓを測定するステップと、算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップと、三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光の透過／反射出力パワー比の実測値と、上記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップを備えるものである。
【００５６】
図１４に、実施例２における透過／反射パワーの測定光学系の模式図を示す。透過パワーの測定では、散乱体を積分球である検出器にはりつけ、波長６３３nmのＨｅ−Ｎｅレーザーからの光を入射させ、透過散乱光パワーを測定する。また、反射パワーの測定では、放物面鏡を用い、散乱光を平行光に変換し、レンズで集光することで積分球である検出器で反射パワーを測定する。この２つの比をとることで、透過／反射パワー比を得る。
【００５７】
図１５に、実施例２における透過／反射パワー比の実験値とモンテカルロシミュレーションによる結果から導出された非等方散乱因子の結果を示す。
実験で得た散乱係数μsを用いて、非等方散乱因子gを0から１まで変化させて、それぞれモンテカルロシミュレーションによる光子の伝搬計算を行い、透過／反射出力パワー比を得る。そのグラフを図１４に示す。実験で得られた透過／反射パワー比となるgをグラフから求めることで、非等方散乱因子gを決定した。
【００５８】
下記表６に、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでのサンプルでの透過／反射パワー比からの非等方散乱因子の実験結果とミー散乱理論での結果の比較を示す。透過／反射パワー比から求めた非等方散乱因子はMie散乱理論値と近い値となっており、また、ＳｉＯ２の体積濃度に対して一定値となっていることから信頼できる値と考えられる。
【００５９】
【表６】
【産業上の利用可能性】
【００６０】
本発明は、三次元光散乱体に記憶させた情報の再構築アルゴリズムに有用である。また、光学的生体模擬材料の作製にも有用である。
【符号の説明】
【００６１】
１ 三次元光散乱体
１１ 光源
１２ レンズ
１３ ビームスプリッタ
１４ 反射鏡
１５ 回折格子
１６、１７ 対物レンズ
１８ 試料
１９ ＣＣＤカメラ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光情報記憶媒体や生体模擬材料における三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
昨今、ユビキタス情報社会への発展へ向け、様々な要素技術の開発が進められている。本発明者は、既に、薄型、大容量記録可能、環境に優しくリサイクル可能、データ保護機能を有する次世代光メモリとして、吸収体を含有する三次元光散乱体メディアを提案している（特許文献１を参照）。この三次元光散乱体メディアは、光を拡散させる性質をもつ光散乱体の内部に、情報として光のエネルギーを吸収する吸収体というものを埋め込むことで構成されるものである。この三次元光散乱体メディアは、１ｍｍ以下の薄型化が可能で、高い情報秘匿性を持ち、使い捨ての用途が可能であるといった特徴を有する。
【０００３】
上記の三次元光散乱体メディアの情報再生の原理を簡単に説明する。先ず、三次元光散乱体メディアに光を照射することにより出力光強度分布を得る。この強度分布は、吸収体がエネルギーを吸収するため、内部構造を反映したものとなっている。すなわち、入射光は、三次元光散乱体メディアの媒質の吸収成分に加えて、内部に埋め込まれた吸収体によって大きく減衰される。そのため、出力面においては物体の内部構造固有の出力光強度分布が得られ、これをもとに内部構造の推定を行えることになる。
【０００４】
また三次元光散乱体によって，出力光強度分布からは吸収体の３次元位置や大きさを分からなくすることができる。また、三次元光散乱体に入射した光は多重散乱により光の位相情報が欠落するため、内部の吸収分布を干渉計測により求めることが困難となる。そのため、吸収体を三次元光散乱体の内部に埋め込むことで安全な情報として利用することができる。この吸収体の個数，それぞれの位置（３次元座標），サイズを情報として扱うことで個人認証および情報秘匿記録を行うのである。
【０００５】
しかしながら、三次元光散乱体メディアに光を照射することにより出力される出力光は、三次元光散乱体により拡散されていることから、この強度分布のみでは吸収体を再構成することが不可能である。すなわち、三次元光散乱体に入射した光は多重散乱により光の位相情報が欠落するため、内部構造固有の出力光強度分布のみでは内部の吸収体情報を再現することは不可能である。そのため、三次元光散乱体メディアの作製者は、散乱係数分布が既知であるとして三次元光散乱体モデルを構築することになる。物体内部の固有構造を割り出す際に、散乱係数分布の情報から得られる重み関数を用いた再構成アルゴリズムを用いる。
すなわち、三次元光散乱体モデルの出力光強度分布と、散乱係数から得られる重み関数と、三次元光散乱体メディアの出力光強度分布の３つを用いて、再構成アルゴリズムを適用することにより吸収体の再構成を行なうことが可能となる。
【０００６】
ところで、三次元光散乱体メディアは、通常、強散乱体であり、この強散乱体の光学的散乱特性は等価（実効）散乱係数で評価される。この実効散乱係数は、散乱係数と非等方散乱因子から求めることができる。
従来においては、強散乱体の実効散乱係数を決定する上で、生体では非等方散乱因子を０．９程度の１に近い値として、モンテカルロシミュレーションにより実験結果と合致する散乱係数を求めるやり方などが用いられていた。
しかしながら、上述の再構成アルゴリズムを適用することにより吸収体の再構成を行なう上で、三次元光散乱体メディアの散乱係数は重要なファクターであり、未知の実効散乱係数を精度よく算定する方法が要望されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−８３５５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明者は、フェムト秒レーザー加工を利用して、散乱係数制御が可能な人工的な三次元光散乱体に関する作製技術の研究を行っている。具体的には、ポリマー材料中にランダムにμｍオーダーの空孔をあけ、その空孔密度により散乱係数が制御できる三次元光散乱体を研究している。また、ＳｉＯ２微粒子をＰＭＭＡ（ポリメタクリル酸メチル）に拡散させる散乱体の作製技術の研究も行っている。これらの人工散乱体において、実験的に実効散乱係数を求めることが必要である。
従来から、実効散乱係数を求める１つの方法として、光コヒーレンストモグラフィーを用いる方法が知られているが、これは深い領域での振幅反射率をもとに決定するため、ノイズに弱い特性を持つという欠点がある。
上記状況に鑑みて、本発明は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、実効散乱係数を精度よく算定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記状況に鑑みて、本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して下記ａ１）〜ａ３）のステップを行う。
ａ１）散乱係数μｓを測定するステップ
ａ２）算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係を算出するステップ
ａ３）三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、上記の相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップ
【００１０】
かかるステップを備える方法によれば、散乱光のビーム径を指標として非等方散乱因子ｇを決定できる。
光コヒーレンストモグラフィーなど既知の方法により散乱係数μｓを測定し、得られた散乱係数μｓを用いて、非等方散乱因子ｇを０から１まで変化させてモンテカルロシミュレーションを行い、散乱光の出力ビーム径を求める。例えば、非等方散乱因子ｇと出力ビーム径の相関グラフもしくは参照表を得る。ここで、相関グラフは、横軸が非等方散乱因子ｇ（０〜１）で、縦軸が出力ビーム径を示すグラフである。また、参照表は、非等方散乱因子ｇ（０〜１）をパラメータとする出力ビーム径の対応表である。
そして、実際に散乱光にビームを照射して得られる出力ビーム径をもとに、相関グラフまたは参照表と照らし合わせて、非等方散乱因子ｇを決定する。
【００１１】
本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の別の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して下記ｂ１）〜ｂ３）のステップを行う。
ｂ１）散乱係数μｓを測定するステップ
ｂ２）算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップ
ｂ３）三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光の透過／反射出力パワー比の実測値と、上記の相関関係とから、非等方散乱因子ｇを同定するステップ
【００１２】
かかるステップを備える方法によれば、散乱光の透過／反射出力パワー比を指標として非等方散乱因子ｇを決定できる。
光コヒーレンストモグラフィーなど既知の方法により散乱係数μｓを測定し、得られた散乱係数μｓを用いて、非等方散乱因子ｇを０から１まで変化させてモンテカルロシミュレーションを行い、散乱光の透過／反射出力パワー比を求める。例えば、非等方散乱因子ｇと透過／反射出力パワー比の相関グラフもしくは参照表を得る。ここで、相関グラフは、横軸が非等方散乱因子ｇ（０〜１）で、縦軸が透過／反射出力パワー比を示すグラフである。また、参照表は、非等方散乱因子ｇ（０〜１）をパラメータとする透過／反射出力パワー比の対応表である。
そして、実際に散乱光にビームを照射して得られる透過／反射出力パワー比をもとに、相関グラフまたは参照表と照らし合わせて、非等方散乱因子ｇを決定する。
【００１３】
ここで、上記のａ１）またはｂ１）の散乱係数を測定するステップは、光コヒーレンストモグラフィーにより得られる振幅反射率の深さ依存性を用いて実測するものである。
従来から用いられている光コヒーレンストモグラフィーでは、深い領域での振幅反射率をもとに決定するため、ノイズに弱い特性を持つという欠点があるが、本発明では、弱散乱領域での散乱係数を光コヒーレンストモグラフィーで測定し、透過または反射ビーム径または、透過／反射パワー比を用いて非等方散乱因子を決定するので、ノイズ特性が改善されることになる。
【００１４】
また、上記のａ２）またはｂ２）の計算機シミュレーションは、モンテカルロシミュレーションであり、散乱により変わる角度は非等方散乱因子に依存し、ある散乱から次の散乱までに進む距離は散乱係数μｓに依存するものである。
【００１５】
また、上記のａ３）またはｂ３）の非等方散乱因子を決定するステップにおいて、照射するビーム光の波長は、三次元散乱体における散乱体の粒径よりも小さくする。散乱体の粒径よりもビーム光の波長が大きい場合、Ｍｉｅ散乱理論値との誤差が大きくなる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、実効散乱係数を精度よく算定できるといった効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】実施例１の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の処理フロー
【図２】スペクトルドメインＯＣＴの概略構成図
【図３】モンテカルロシミュレーションの散乱行程の概略図
【図４】モンテカルロシミュレーションのフローチャート
【図５】散乱係数を実験的に求めるＳＤ−ＯＣＴの光学系の模式図
【図６】干渉スペクトル信号グラフ
【図７】信号プロファイル
【図８】深さ方向反射率プロファイル
【図９】信号減衰特性の補正後の深さ方向反射率プロファイルを重ねたもの
【図１０】出力光強度を測定する光学系の模式図
【図１１】散乱体に対して出力ビーム径を調べた結果のグラフ
【図１２】透過光強度分布から得られた出力光ビーム径のグラフ
【図１３】実施例２の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の処理フロー
【図１４】実施例２における透過／反射パワーの測定光学系の模式図
【図１５】実施例２における透過／反射パワー比の実験値とモンテカルロシミュレーションによる結果から導出された非等方散乱因子の結果を示す図
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明していく。なお、本発明の範囲は、以下の実施例や図示例に限定されるものではなく、幾多の変更及び変形が可能である。
【実施例１】
【００１９】
図１に、実施例１の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の処理フローを示す。
図１に示すフローは、本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の一実施形態であり、散乱光のビーム径を指標として非等方散乱因子ｇを決定するものである。
実施例１の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、散乱係数μｓを測定するステップと、算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係を算出するステップと、三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、上記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップを備えるものである。
【００２０】
本実施例１では、図１のフローに従う三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法について具体的に詳述する。上述したように、実効散乱係数は散乱係数と非等方散乱因子から決定される。先ず、実効散乱係数の決定方法を示す。次に、Ｍｉｅ散乱理論に基づく散乱係数および非等方散乱因子の計算方法について説明する。散乱係数を実験的に求める方法として、スペクトル領域光コヒーレンストモグラフィー（以下、ＳＤ−ＯＣＴ）を用いる。そして、出力ビーム光径から非等方散乱因子を推定する。推定方法としては、モンテカルロシミュレーションを用いる。
【００２１】
まず、実効散乱係数μ´ｓは、散乱係数μｓと非等方散乱因子ｇから下記の式１で与えられ、等価実効散乱係数ともいう。
【００２２】
【数１】
【００２３】
ここで、散乱係数μｓは、媒質に入射した光が散乱するまでに進む距離である光浸達長Ｌの平均値の逆数で与えられ、下記の式２のようになる。
【００２４】
【数２】
【００２５】
また、非等方散乱因子ｇは、散乱の異方性を表す量であり、散乱方向の余弦平均として与えられる。ｇは完全後方散乱である−１と完全前方散乱である１の間の値をとり、ｇ＝０とき等方散乱を表す。
【００２６】
光コヒーレンストモグラフィー（以下、ＯＣＴ）は、マイケルソン型光学干渉計を応用した技術であり、低コヒーレンス光を光源として、非常に高い分解能で物体の内部構造を計測する方法である。分光技術と逆フーリエ変換を用いることにより、計算によって干渉信号を求めるＦＤ−ＯＣＴ（フーリエドメインＯＣＴ）は、参照光路を機械的に掃引することにより干渉信号を直接検出するＴＤ−ＯＣＴ（タイムドメインＯＣＴ）に対して、可動部がないため高速に計測が可能である。
【００２７】
本実施例では、ＦＤ−ＯＣＴに分類されるＳＤ−ＯＣＴ（スペクトルドメインＯＣＴ）を用いるケースについて説明する。図２に、スペクトルドメインＯＣＴの概略構成図を示す。図２に示すように、低コヒーレンス光を光源として光干渉計を構成する。光源からの光はビームスプリッタによって２分割され、一方は物体側、他方は参照鏡側に向かう。ここで対象となる物体は層構造を持つとし、その物体を干渉計の腕の一方に置く。その腕に直交する方向に反射鏡を置き、双方の腕の長さがほぼ等しくなるようにそれぞれを配置する。
そして、物体にビームスプリッタ通過後の光を照射し、物体表面や内部構造の境界から反射もしくは散乱してきた光（以下、物体光）がビームスプリッタに戻る。そして物体光と参照鏡によって反射された光（以下、参照光）は、ビームスプリッタを通して重ね合わされて干渉する。その干渉光を回折格子で分光して得られたスペクトルを、レンズを通すことで波長ごとに分離し、光検出器を用いてスペクトル強度として検出する。
【００２８】
このスペクトルでの干渉により生じた信号を干渉スペクトルと呼ぶことにする。ここで参照光と物体光の間に遅延時間が存在する場合、干渉スペクトルは遅延時間の逆数に比例した周期で変調される。検出している光スペクトルは波長成分であり、光周波数に換算して扱うことが可能であるので、干渉スペクトルに対して逆フーリエ変換を実行することにより、干渉スペクトル上の変調成分は時間軸上に変換され、参照光のパルス信号を基準とした遅延パルス信号として、反射面の振幅反射率や遅延時間が求められる。この遅延時間に対して光速を用いて距離に換算することにより、反射面の深さ位置を求めることができる。
【００２９】
次に、モンテカルロシミュレーションについて説明する。本実施例では、出力光ビーム径から非等方散乱因子を推定するアプローチとして、モンテカルロシミュレーションを用いる。モンテカルロシミュレーションでは、光を光子に分解し、その１つ１つの散乱行程を確率に基づいて決定する。モンテカルロシミュレーションの計算に必要な情報は、散乱係数μｓ、非等方散乱因子ｇ、吸収係数μａである。モンテカルロシミュレーションとその散乱行程の概略図を図３に示す。
ここで、光子が一度散乱してから次の散乱までに進む距離Ｌは散乱係数μｓと一様乱数Ｒ１を用いて下記の式３で表される。また、生体内では散乱角θは、下記の式４のような、非等方散乱因子ｇを用いたＨｅｎｙｅｙ−Ｇｒｅｅｎｓｔｅｉｎ位相関数で表されるのが一般的である。
【００３０】
【数３】
【００３１】
【数４】
【００３２】
モンテカルロシミュレーションにおいて、散乱角θは統計学的に位相関数ｐ（θ）に従わなければならない。そのために、等確率に０から１までの値をとる累積位相関数ｆ（θ）を下記の式５のように設定する。ここで、散乱角θは、ｆ（θ）と一様乱数Ｒ２を用いて、下記の式６のように表される。
【００３３】
【数５】
【００３４】
【数６】
【００３５】
図４にモンテカルロシミュレーションのフローチャートを示す。まず、入射位置から光子が入射される。次に、入射された光子の移動距離を上記の式３から計算する。そして、計算された移動距離と進行角をもとに光子の新しい位置が決定される。その後、散乱角を上記の式６から計算し、新しい進行角とする。光子が媒体外に射出されると、射出位置を記録し、次の光子の散乱行程に入る。以上の行程をすべての光子において行うことで、最終的に透過光強度分布が得られる。
【００３６】
上述のＳＤ−ＯＣＴによる実験を行い散乱係数を求める。別の光学系による実験により得られた散乱体からの出力光強度分布からビーム径を求める。そして、求めた散乱係数を用いたモンテカルロシミュレーションによるビーム径と比較することで、非等方散乱因子を決定する。以下、詳細に説明する。
【００３７】
散乱係数を実験的に求めるＳＤ−ＯＣＴの光学系について、図５を参照して説明する。図５は、ＳＤ−ＯＣＴの光学系を示している。光源として、中心波長９７０ｎｍ、バンド幅２０ｎｍ、出力３．０ｍＷのスーパールミネッセントダイオード（以下、ＳＬＤ）を用いた。波長範囲が７８０〜１０００ｎｍ、アイソレーションピークが３９ｄＢ以上のアイソレータを、反射による戻り光をカットするために用いた。また、波長範囲が８１０〜８９０ｎｍ、結合比５０／５０のファイバカップラを用いて、ＳＬＤ光を参照側と物体側に分波し、反射してきた参照光と物体光を合波した。対物レンズ（Ｌ５）として、光学倍率が１倍、ＮＡが０．０３、焦点距離が８３ｍｍのものを用いた。
ここで、物体側は対物レンズにより波長による群速度分散が起こるので、参照側に補償板（ＢＫ７）を用いている。参照ミラーには、有効径が２５．４ｍｍ、偏角精度が１．０秒、波面精度が０．１０λの金コーティングされたミラーを用いた。コリメート／フォーカシングレンズ（Ｌ１〜Ｌ４）として、焦点距離が１８．４ｍｍ、ＮＡが０．１５、ＡＲコーティング波長が６００〜１５００ｎｍのものを用いた。スペクトロメーターとして、スリット幅が５０μｍ、波長範囲が８１０〜９８７ｎｍ、波長分解能が０．５０ｎｍ程度のものを用いた。
【００３８】
金コーティングミラー（以下、Ａｕミラー）をサンプルとして、参照ミラーに対する光軸方向の相対位置を、それぞれ０．１ｍｍ、０．４ｍｍに設定した状態で測定した干渉スペクトル信号を図６に示す。図６（ａ）は相対位置を０．１ｍｍに設定した状態で測定したものであり、図６（ｂ）は相対位置を０．４ｍｍに設定した状態で測定したものである。測定条件は、スペクトロメーター露光時間が４ｍｓｅｃ、スペクトロメーターアベレージ回数が１６回であり、アイソレータ直後に光学濃度（以下、ＯＤ）が３．０のＮＤフィルタを配置して減光した状態で測定した。光源のスペクトルがガウス形状であるのに対して、これらには変調成分が出ていることが確認できる。また、基準位置となる参照面から物体の反射面までの距離が離れていった場合に、変調周期が短く、変調度も小さくなることが確認できる。
【００３９】
複数の反射面が同軸上に存在する場合、それぞれの反射面での変調周期が重なった複雑な干渉スペクトルが得られる。この干渉スペクトルに対して、波長を角周波数に換算して補間と再サンプリングを行った後、ブラックマン窓を乗じる。さらに、逆高速フーリエ変換を実行して、距離に換算し、その包絡線を検出することで、反射面の深さ位置に対する振幅反射率のプロファイルが得られる。
また、Ａｕミラーをサンプルとして、参照ミラーに対する光軸方向の相対位置を０．４ｍｍに設定した状態で測定した反射面に対応する信号プロファイルを図７に示す。ここで、参照ミラーに対するサンプルの光軸方向での相対位置を０．４ｍｍに設定するのは、相対位置が０ｍｍ付近ではノイズが乗りやすく、得ようとする信号に混ざってしまうためである。測定条件は、スペクトロメーター露光時間が４ｍｓｅｃ、スペクトロメーターアベレージ回数が１２８回であり、サンプルの同じ点に対して２０回測定を行った。
また、離散フーリエ変換（以下、ＤＦＴ）データ点数Ｎは６５５３６個である。このプロファイルは２０回行った測定の平均値をとり、振幅反射率を規格化したものである。これより半値全幅での深さ分解能が３５．１μｍであることがわかった。
【００４０】
三次元光散乱体として、無色透明のＰＭＭＡ（ポリメタクリル酸メチル）材料の内部にＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍと１μｍの２種類異なるものをそれぞれ作製し、これをサンプルとした。
参照ミラーに対するサンプル表面の光軸方向での相対位置が０．４ｍｍになるよう設定した。また、深さ方向の信号減衰特性を考慮して、対物レンズを試料表面から内部方向に０．６ｍｍの位置にデフォーカスした状態で測定を行った。測定条件は、スペクトロメーター露光時間が４ｍｓｅｃ、スペクトロメーターアベレージ回数が１２８回であり、試料横方向に５０μｍピッチで２０点、試料縦方向に５０μｍピッチで２０点の計４００点で測定を行った。
【００４１】
また、ＤＦＴ後の再生深さ方向のデータを１μｍピッチで１２００点とした。ＤＦＴデータ点数Ｎは６５５３６個とした。1つの試料に対して、異なる３箇所で上記の測定を行った。例として、ＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍで、体積率がそれぞれ３．３８％、１７．８７％である試料に対する、３箇所の平均値をとった深さ方向反射率プロファイルを図８に示す。ここで、図８（ａ）は体積率が３．３８％の場合、図８（ｂ）は体積率が１７．８７％の場合を示している。共に比較的大きな山が３つ確認できるが、深さ０ｍｍ、０．７ｍｍ付近の山が、それぞれ試料表面、裏面を表している。また、深さ０．４ｍｍ付近の山は、参照ミラーに対するサンプルの光軸方向での相対位置を０．４ｍｍに設定したことに起因する自己相関信号である。
【００４２】
例として、ＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍで、体積率がそれぞれ（ａ）３．３８％、（ｂ）１０．４５％、（ｃ）１４．４８％、（ｄ）１７．８７％である試料の、信号減衰特性の補正後の深さ方向反射率プロファイルを重ねたものを図９に示す。単散乱領域において、信号はｅｘｐ（−２μｓＺ）で減衰することから、図９に示すグラフでは、縦軸単位がｄＢであり、直線とみなせる部分の傾きの大きさから散乱係数が求まることがわかる。Ｍｉｅ散乱理論やノイズの影響を考慮したうえで、直線に最も近似する範囲である、０．１〜０．３ｍｍの範囲を選択した。
そして、この範囲にあるデータに対して線形最小二乗法を適用し、得られた直線の傾きの大きさから散乱係数値を算出した。
【００４３】
上記のような手順で算出された散乱係数を下記表１に示す。表１から、ＳｉＯ２体積率が大きくなるほど、散乱係数値が大きくなることが確認できた。また、ＳｉＯ２粒子径が大きい方が、散乱係数値は大きくなることも確認できた。この傾向はＭｉｅ散乱理論とも一致する。この算出された散乱係数をモンテカルロシミュレーションでの入力パラメータとして用いる。
【００４４】
【表１】
【００４５】
作製した光散乱体の評価手法として、出力光ビーム径を用いる。図１０に出力光強度を測定する光学系を示す。入力光を波長５９４ｎｍのヘリウムネオンレーザーとし、２つのＮＤフィルタを通して光強度を調節する。レーザー光は光散乱体を通過後、散乱体後面をレンズによりＣＣＤイメージセンサに拡大結像して記録することで出力光強度分布を得る。出力光強度分布に対して、ガウシアンフィッティングを施したグラフの１／ｅ２全幅を出力光ビーム径とする。光散乱体の両端と中央の３箇所にて観測を行い、その平均値を出力光ビーム径として用いた。
【００４６】
作製した８種類の散乱体に対して、出力ビーム径を調べた。その結果のグラフを図１１に示す。これらから、ＳｉＯ２体積率が大きくなるほど、散乱により出力ビーム径が広がることを確認できた。また、ＳｉＯ２粒子径の大きい方が、出力ビーム径が大きく、より散乱していることも確認できた。この結果は、Ｍｉｅ散乱理論と整合性がとれている。
【００４７】
次に、モンテカルロシミュレーションを用いて出力光ビーム径を得て、実験値との比較から、非等方散乱因子を特定する。モンテカルロシミュレーションでは、膨大なサンプル数によりデータの平滑化が行われるため、透過光強度分布は滑らかな形状となる。このため、出力光ビーム径を得る際に、出力光強度分布に直接ガウシアンフィッティングを行い、１／ｅ２全幅を計測する。
【００４８】
下記表２に示す条件下で、ＳｉＯ２粒子径が３００ｎｍで、ＳｉＯ２体積率がそれぞれ（ａ）３．３８％、（ｂ）１７．８７％の試料に対して、モンテカルロシミュレーションを行い、透過光強度分布を得た。モンテカルロシミュレーションでは、Ｌ．
Ｗａｎｇらが開発したＭＣＭＬ（Monte Carlo modeling of light transport in
Multi-Layered tissues）のソースコードを用いて製作した。なお、他の条件として、散乱係数はＳＤ−ＯＣＴで求めた上記の表１の値を用いた。また、Number of pixel along depth directionは、下記表３に示す各散乱体の厚さから算出される値を用いた。非等方散乱因子を、０．１〜０．９間において０．１間隔で、０．９１〜０．９９間において、０．０１間隔で変えてビーム径を算出した。透過光強度分布から得られた出力光ビーム径のグラフを図１２に示す。
【００４９】
【表２】
【００５０】
【表３】
【００５１】
また、下記表４に、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでのサンプルでの散乱係数と非等方散乱因子の実験測定結果を示す。また、下記表５に、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでのサンプルでの散乱係数と非等方散乱因子のミー散乱理論での結果を示す。
【００５２】
【表４】
【００５３】
【表５】
【００５４】
上記の表４の結果は、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでの散乱係数μsと非等方散乱因子gの結果である。また、上記の表５の結果は、ミー散乱理論による結果である。散乱係数は、最大２倍程度異なる結果となっているが、非等方散乱因子ｇは１０％程度の差であり、かつＳｉＯ２の体積濃度にも依らず一定値となっていることがわかる。非等方散乱因子gが一定であることは表５の結果からもわかることから、実験による散乱係数と非等方散乱因子はサンプルの作製精度から十分な結果であると考えられる。
【実施例２】
【００５５】
図１３に示すフローは、本発明の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法の他の実施形態であり、散乱光の透過／反射出力パワー比を指標として非等方散乱因子ｇを決定するものである。
実施例２の算定方法は、実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、散乱係数μｓを測定するステップと、算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップと、三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光の透過／反射出力パワー比の実測値と、上記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップを備えるものである。
【００５６】
図１４に、実施例２における透過／反射パワーの測定光学系の模式図を示す。透過パワーの測定では、散乱体を積分球である検出器にはりつけ、波長６３３nmのＨｅ−Ｎｅレーザーからの光を入射させ、透過散乱光パワーを測定する。また、反射パワーの測定では、放物面鏡を用い、散乱光を平行光に変換し、レンズで集光することで積分球である検出器で反射パワーを測定する。この２つの比をとることで、透過／反射パワー比を得る。
【００５７】
図１５に、実施例２における透過／反射パワー比の実験値とモンテカルロシミュレーションによる結果から導出された非等方散乱因子の結果を示す。
実験で得た散乱係数μsを用いて、非等方散乱因子gを0から１まで変化させて、それぞれモンテカルロシミュレーションによる光子の伝搬計算を行い、透過／反射出力パワー比を得る。そのグラフを図１４に示す。実験で得られた透過／反射パワー比となるgをグラフから求めることで、非等方散乱因子gを決定した。
【００５８】
下記表６に、ＳｉＯ２粒子径が１μｍでのサンプルでの透過／反射パワー比からの非等方散乱因子の実験結果とミー散乱理論での結果の比較を示す。透過／反射パワー比から求めた非等方散乱因子はMie散乱理論値と近い値となっており、また、ＳｉＯ２の体積濃度に対して一定値となっていることから信頼できる値と考えられる。
【００５９】
【表６】
【産業上の利用可能性】
【００６０】
本発明は、三次元光散乱体に記憶させた情報の再構築アルゴリズムに有用である。また、光学的生体模擬材料の作製にも有用である。
【符号の説明】
【００６１】
１ 三次元光散乱体
１１ 光源
１２ レンズ
１３ ビームスプリッタ
１４ 反射鏡
１５ 回折格子
１６、１７ 対物レンズ
１８ 試料
１９ ＣＣＤカメラ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、
散乱係数μｓを測定するステップと、
算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係を算出するステップと、
三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、前記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップと、
を備えた、三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項２】
実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、
散乱係数μｓを測定するステップと、
算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップと、
三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光の透過／反射出力パワー比の実測値と、前記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを同定するステップと、
を備えた、三次元光散乱体の実効散乱係数の同定方法。
【請求項３】
散乱係数を測定するステップは、光コヒーレンストモグラフィーにより得られる振幅反射率の深さ依存性を用いて実測するものである、請求項１又は２に記載の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項４】
前記計算機シミュレーションは、モンテカルロシミュレーションであり、散乱により変わる角度は非等方散乱因子ｇに依存するとされ、ある散乱から次の散乱までに進む距離は散乱係数μｓに依存するとした、請求項１又は２に記載の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項５】
非等方散乱因子を決定するステップにおいて、照射するビーム光の波長は、三次元散乱体における散乱体の粒径よりも小さくする、請求項１又は２に記載の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項１】
実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、
散乱係数μｓを測定するステップと、
算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光からの出力ビーム径との相関関係を算出するステップと、
三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光からの出力ビーム径の実測値と、前記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを決定するステップと、
を備えた、三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項２】
実効散乱係数が未知の三次元光散乱体に対して、
散乱係数μｓを測定するステップと、
算出した散乱係数μｓに基づき、計算機シミュレーションを用いて散乱光の伝搬における非等方散乱因子ｇを０〜１まで変化させて、散乱光の透過／反射出力パワー比との相関関係を算出するステップと、
三次元光散乱体にビーム光を照射した際の散乱光の透過／反射出力パワー比の実測値と、前記相関関係とから、非等方散乱因子ｇを同定するステップと、
を備えた、三次元光散乱体の実効散乱係数の同定方法。
【請求項３】
散乱係数を測定するステップは、光コヒーレンストモグラフィーにより得られる振幅反射率の深さ依存性を用いて実測するものである、請求項１又は２に記載の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項４】
前記計算機シミュレーションは、モンテカルロシミュレーションであり、散乱により変わる角度は非等方散乱因子ｇに依存するとされ、ある散乱から次の散乱までに進む距離は散乱係数μｓに依存するとした、請求項１又は２に記載の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【請求項５】
非等方散乱因子を決定するステップにおいて、照射するビーム光の波長は、三次元散乱体における散乱体の粒径よりも小さくする、請求項１又は２に記載の三次元光散乱体の実効散乱係数の算定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２０１３−４０８４９（Ｐ２０１３−４０８４９Ａ）
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７７７８９（Ｐ２０１１−１７７７８９）
【出願日】平成２３年８月１５日（２０１１．８．１５）
【出願人】（５０４１５０４５０）国立大学法人神戸大学 (421)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月１５日（２０１１．８．１５）
【出願人】（５０４１５０４５０）国立大学法人神戸大学 (421)
【Ｆターム（参考）】
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