位相変調装置
【課題】 電圧依存性位相変調特性の補正、及び電圧非依存性歪みの補正を高い精度で行うことが可能な位相変調装置を提供する。
【解決手段】 ＬＣｏＳ型位相変調装置１は、駆動電圧の印加に応じて入力光に対し位相変調を行なう。ＬＵＴマップ１５は、各画素を、その位相変調特性に基づいて、複数のグループの内の１つと関連付ける。ＬＵＴ１１は、複数のグループに対して１対１に対応して設けられる。画素位置検出装置３７は、ＬＵＴマップ１５を用いて、各画素に対して、当該画素が関連付けられたグループに対応したＬＵＴ１１を特定する。ＬＵＴ処理装置３６は、各画素に対して入力された制御入力値Ａを、特定されたＬＵＴ１１を参照して、ＤＡ入力値Ｂに変換する。
【解決手段】 ＬＣｏＳ型位相変調装置１は、駆動電圧の印加に応じて入力光に対し位相変調を行なう。ＬＵＴマップ１５は、各画素を、その位相変調特性に基づいて、複数のグループの内の１つと関連付ける。ＬＵＴ１１は、複数のグループに対して１対１に対応して設けられる。画素位置検出装置３７は、ＬＵＴマップ１５を用いて、各画素に対して、当該画素が関連付けられたグループに対応したＬＵＴ１１を特定する。ＬＵＴ処理装置３６は、各画素に対して入力された制御入力値Ａを、特定されたＬＵＴ１１を参照して、ＤＡ入力値Ｂに変換する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位相変調装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ＬＣｏＳ（Liquid Crystal on Silicon）を用いた空間光変調装置（ＳＬＭ：Spatial Light Modulator）が知られている。画素電極に電圧を印加すると、ＬＣｏＳの液晶分子は基板に垂直な面で回転し、入射した光の位相変調量を変化させる。しかしながら、位相変調量は画素電極に印加する電圧に対して非線形に変化するため、所望の位相変調量が得られないという問題があった。
【０００３】
ＬＣｏＳのシリコン基板は半導体プロセスで処理するため、厚くすることができず機械的強度が弱い。そのため、図２６に示すように、素子製造の各プロセスによって発生する応力によってシリコン基板２１が歪み、ＬＣｏＳの鏡面の平面度が低下する。さらに、ＬＣｏＳでは、液晶層２７の厚みも不均一である。そのため、各画素での位相変調量が液晶層２７の厚みに応じて異なることになる。つまり、液晶層２７の厚みのバラツキと、反射面の歪みとによって、ＬＣｏＳ型ＳＬＭで反射されて出力される波面は大きく歪み、位相変調量は画素毎に異なってしまうという問題があった。具体的には、画素の位置のｘ方向およびｙ方向を（ｘ、ｙ）と表し、電圧をＶとすると、位相変調量Φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、以下の式によって表される。
【０００４】
これより、位相変調量Φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、電圧に依存するφ（Ｖ，ｘ，ｙ）と、電圧に依存しない量Φ０（ｘ，ｙ）との和で求められる。ここで、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、以下の式によって表される。
【０００５】
ここでΔｎ（Ｖ）は、液晶の配向方向に平行な方向に振動する電場を有する偏光成分に対する複屈折率である。ｄ（ｘ、ｙ）は位置ｘ、ｙにおける液晶層２７の厚みである。即ち、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、液晶層の厚みｄ（ｘ、ｙ）に依存している。φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、画素毎に異なる値となる。また、各画素において、電圧Ｖとφ（Ｖ，ｘ，ｙ）との関係は非線形である。一方、Φ０（ｘ、ｙ）は、主としてＬＣｏＳの反射面（シリコン基板２１）の歪みに起因している。以下では、電圧と位相変調量との非線形性と、ｄ（ｘ，ｙ）のバラツキによる位相変調量の画素毎のバラツキとをまとめて電圧依存性位相変調特性と呼ぶ。言い換えれば、電圧依存性位相変調特性は、位相変調量Φ（Ｖ，ｘ，ｙ）のうち、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）の性質を示している。また、Φ０（ｘ、ｙ）が示すＬＣｏＳの反射面の歪みによる位置ｘ、ｙ毎の位相変調量のバラツキを電圧非依存性歪みと呼ぶ。この電圧依存性位相変調特性及び、電圧非依存性歪みを補正する方法が提案されている（例えば非特許文献１）。
【０００６】
また、ＬＣｏＳ型ＳＬＭではないが、位相変調型ＳＬＭを用いて、電圧依存性位相変調特性の補正を行う方法が提案されている（例えば非特許文献２）。
【０００７】
また、位相変調型ＳＬＭにおいて出力波面の歪みを２光束干渉計で計測し、歪みをキャンセルするパターンを用いて電圧非依存性歪みを補正する方法が提案されている。（例えば特許文献１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００３／０３６３６８
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Phasecalibration of spatially nonuniform spatial light modulator （Applied Opt., vol.43, No. 35, Dec. 2004)
【非特許文献２】Highlystable wavefront control using a hybrid liquid-crystal spatial light modulator （Proc. SPIE, volume 6306, Apr. 2006)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
非特許文献１、２では、ＬＣｏＳ型ＳＬＭにおいて、２光束干渉計を用いて出力光波面の歪みを計測し、その補正を行っている。しかしながら、２光束干渉計における測定では、電圧依存性位相変調特性と電圧非依存性歪みが混合した形で計測されるという問題がある。また、非特許文献１では電圧非依存性歪みの補正に関しては、非線形な特性の中から比較的線形に近い部分を抜き出しているに過ぎず、正確な補正はできていない。
【００１１】
非特許文献２では、位相変調型ＳＬＭにおいて、電圧依存性の歪みを偏光干渉計で計測している。測定結果に基づき、互いに隣り合う４×４画素を１ブロックとし、ブロックごとにルックアップテーブルを作成し、当該ルックアップテーブルを用いることで電圧依存性位相変調特性の補正をしている。
【００１２】
本発明は、電圧依存性位相変調特性の補正、及び電圧非依存性歪みの補正を高い精度で行うことが可能な位相変調装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明は、互いに隣り合うように２次元状に配列された複数の画素を備え、各画素が、駆動電圧の印加に応じて入力光に対し位相変調を行なう空間光変調器と、各画素に対して入力値を設定する入力値設定手段と、各画素を、その位相変調特性に基づいて、複数のグループの内の１つと関連付ける参照データマップと、該複数のグループに対して１対１に対応して設けられた複数の参照データと、該参照データマップを用いて、各画素に対して、当該画素が関連付けられたグループに対応した参照データを特定する特定手段と、各画素に対して入力された入力値を、前記特定手段で特定された参照データを参照して、制御値に変換する変換手段と、前記制御値を電圧値に変換し、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動する駆動手段とからなることを特徴とする位相変調装置を提供している。
【００１４】
このような位相変調装置によれば、全画素をその位相変調特性に基づいて複数のグループに割り振り、１つのグループ内の全画素に対して、同一の参照データを使用する。このため、各画素毎に参照データを持つ必要はなく、全画素の位相変調特性を少ないデータ量で効率よく補正できる。
【００１５】
また、各画素は、動作電圧範囲内の電圧値にて駆動可能であり、前記駆動手段は、前記制御値を、前記動作電圧範囲内に設定された所定の電圧範囲内の電圧値に変換するとともに、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動し、前記所定の電圧範囲は、前記複数の画素のうちの少なくとも1つの画素の電圧依存性位相変調特性に基づいて設定されていることが好ましい。これにより、動作電圧範囲の内、電圧依存性位相変調特性に基づいた所定の電圧範囲内で駆動電圧を制御しているため、駆動電圧を精度良く制御できる。
【００１６】
また、前記複数の参照データのそれぞれはルックアップテーブルであり、該ルックアップテーブルは、入力値が採りうる複数の第1の値と、前記複数の第1の値と電圧依存性位相変調特性を示す位相変調量との関係が所定の線形関係になるために制御値が取るべき複数の第２の値とを1対1に格納していることが好ましい。これにより、入力値と電圧依存性位相変調特性を示す位相変調量との関係が所定の線形関係になるよう、電圧依存性位相変調特性を補正することができるので、所望の位相変調量を得ることができる。
【００１７】
また、前記参照データマップは、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、画素の特性にあった参照データを確実に選んで位相変調を行なうことができる。
【００１８】
また、前記参照データマップは、各画素の電圧依存性位相変調特性と、基準となる画素の電圧依存性位相変調特性との差を示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、電圧依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【００１９】
また、前記基準となる画素は、各画素の電圧依存性位相変調特性と前記複数の画素における電圧依存性位相変調特性の平均との差を示す値に基づき前記複数の画素のうちから選択されたものであることが好ましい。これにより、電圧依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【００２０】
また、前記空間光変調器は、ＬＣｏＳ型空間光変調器であり、ＬＣｏＳ型空間光変調器はガラス基板とシリコン基板とを有し、前記参照データマップは、ＬＣｏＳ型空間光変調器のシリコン基板の歪みを示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、画素のグループ分けをシリコン基板の歪みを示す値に基づいて行なっているため、位相変調特性を反映させたグループ分けができる。
【００２１】
また、前記参照データマップは、シリコン基板の歪みに起因する電圧非依存性歪みに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【００２２】
また、前記参照データマップは、前記ＬＣｏＳ型空間光変調器のガラス基板とシリコン基板との傾きに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、シリコン基板の傾きに応じて全画素をグループ分けできる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の位相変調装置によれば、全画素をその位相変調特性に基づいて複数のグループに割り振り、１つのグループ内の全画素に対して、同一の参照データを使用する。このため、各画素毎に参照データを持つ必要はなく、全画素の位相変調特性を少ないデータ量で効率よく補正できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態によるＬＣｏＳ型空間位相変調装置の構成を示す構成図である。
【図２】ＬＣｏＳ型空間光変調器の構造を示す図である。
【図３（Ａ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の画素電極と対向電極との電位差が無い場合の液晶分子の状態を示す図である。
【図３（Ｂ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の画素電極と対向電極との電位差が小さい場合の液晶分子の状態を示す図である。
【図３（Ｃ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の画素電極と対向電極との電位差が大きい場合の液晶分子の状態を示す図である。
【図４】ＬＵＴマップの例を示した図である。
【図５】ＬＵＴマップの別の例を示した図である。
【図６】ＬＵＴマップのさらに別の例を示した図である。
【図７】ＬＵＴを示す図である。
【図８】Ｄ／Ａ回路による変換について説明する説明図である。
【図９】本実施の形態のＬＣｏＳ型位相変調装置による位相変調の方法を示したフローチャートである。
【図１０】ＬＣｏＳ型空間光変調器に駆動する電圧の最小値・最大値を設定する方法を示したフローチャートである。
【図１１】偏光干渉計の構成を示す構成図である。
【図１２】ＤＡ入力値と位相変調量との関係を示すグラフである。
【図１３】使用電圧の最小値・最大値を設定した後のＤＡ入力値と位相変調量との関係を示すグラフである。
【図１４】ＬＵＴマップを作成する方法を示したフローチャートである。
【図１５】ＬＵＴを作成する方法を示したフローチャートである。
【図１６】マイケルソン干渉計の構成を示す構成図である。
【図１７】補正パターンを作成する方法を示したフローチャートである。
【図１８】図１７で示した手順に基づいて作成された補正パターンの例である。
【図１９（Ａ）】ＬＵＴ及び補正パターンを適用して位相変調をした結果を示す図である。
【図１９（Ｂ）】ＬＵＴ及び補正パターンを適用せずに位相変調をした結果を示す図である。
【図２０】変更例のＬＣｏＳ型空間光変調器の構造を示す図である。
【図２１】別の変更例のＬＣｏＳ型位相変調装置の構成を示す構成図である。
【図２２】更に別の変更例におけるＬＣｏＳ型位相変調装置の構成を示す構成図である。
【図２３】補正パターンの情報を含むＬＵＴを示す図である。
【図２４（Ａ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の液晶層の厚みについて説明する図である。
【図２４（Ｂ）】ＬＣｏＳ型空間光器の液晶層の厚みとガラス基板の傾きについて説明する図である。
【図２５】変更例における、ＬＵＴマップを作成する方法を示したフローチャートである。
【図２６】従来例における、ＬＣｏＳの反射面の歪みを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態を添付図面を参照して説明する。図１に示すように、ＬＣｏＳ型位相変調装置１は、ＬＣｏＳ型空間光変調器２と、ＬＣｏＳ型空間光変調器２を電圧で駆動する駆動装置３と、駆動装置３に後述する所望パターン１３などのデータを送信する制御装置４とを備える。
【００２６】
図２に示すように、ＬＣｏＳ型空間光変調器２は、シリコン基板２１と、スペーサー２６を介してシリコン基板２１に接着されるガラス基板２５とを有する。シリコン基板２１とガラス基板２５との間には、液晶分子２８からなる液晶層２７が充填されている。シリコン基板２１には複数の画素電極２２と、各画素電極２２に与える電圧を制御する回路（図示せず）とが形成されており、画素電極２２上には配向膜２３が形成されている。ガラス基板２５は、対向電極２４と、配向膜２３とを備えている。対向電極２４は、液晶層２７を介して画素電極２２と対向している。液晶層２７の液晶分子２８は、平行配向、垂直配向、もしくはハイブリッド配向になるように形成されている。ＬＣｏＳ型空間光変調器２は、画素電極２２がアルミニウムで構成されており、入射光を反射させるミラーとしても機能する。尚、１つの画素電極２２が、位相変調を行う際の１画素に対応する。
【００２７】
各画素電極２２の電圧を制御する回路（図示せず）は、例えば、アクティブマトリクス回路である。アクティブマトリクス回路では、各画素電極２２にトランジスタとコンデンサを配し、さらにトランジスタには画素電極２２選択のための、行方向に伸びたゲート信号線と、アナログ電圧信号を供給するための、列方向に伸びたデータ信号線が接続されている。ゲート信号線にHi信号を印加して選択された画素電極２２のコンデンサに、データ信号線に印加されたアナログ電圧信号が記録されることにより、当該画素電極の電圧を制御する。選択するデータ線とゲート線とを順次切り替えることにより、全ての画素電極２２に所定の電圧を入力することができる。
【００２８】
図３（Ａ）−３（Ｃ）に示すように、画素電極２２に任意の電圧を印加し液晶分子２８を回転させる。図３（Ａ）は画素電極２２と対向電極２４との電位差がない場合の液晶分子２８の状態を表している。図３（Ｂ）は当該電位差が低い状態、図３（Ｃ）は、当該電位差が大きい状態を表している。偏光成分に対する屈折率が電圧によって変化するため、当該光成分の位相が変調される。図８を参照して後述するように、画素電極２２が動作可能な電圧範囲はＰ−Ｓであるが、本実施の形態では、画素電極２２には動作電圧範囲Ｐ−Ｓ中の使用電圧範囲Ｑ−Ｒ内で電圧を印加している。
【００２９】
ＬＣｏＳ型空間光変調器２を用いて光の位相を変調するには、液晶の配向方向に対して平行な直線偏光をガラス基板２５側から入射させる。光はガラス基板２５から入射して液晶層２７を伝搬し、画素電極２２で反射し、再び液晶層２７を伝搬してガラス基板２５から出射する。光は液晶層２７内を伝搬中に位相の変調を受ける。各画素電極２２で位相を変調することにより、光の位相分布を制御することができる。従って、ＬＣｏＳ型空間光変調器２は波面を制御できる。
【００３０】
各画素は固有の電圧依存性位相変調特性、及び、電圧非依存性位相変調特性を有している。本実施の形態では全Ｔ個の画素のそれぞれが、その電圧依存性位相変調特性に従い、ｒ個のグループのいずれかに所属している。（ここで、Ｔ、ｒは、Ｔ＞０，ｒ＞０，Ｔ＞ｒを満足する正の整数である。例えばｒは２０である。）従って、各グループには位相変調量が近似した画素が所属している。
【００３１】
図１に示すように、制御装置４は、例えばパーソナルコンピュータであり、中央処理装置４１と、通信装置４２と、メモリ４３と、ＨＤＤ４４とを備える。ＨＤＤ４４は、所望パターン１３を格納している。中央処理装置４１は、ＬＣｏＳ型位相変調装置１全体を判断するためのものである。
【００３２】
所望パターン１３は、画素の位置情報と、当該画素において達成させたい所望の位相変調量を示す値（以下、画素入力値という）を全画素に関して有している。所望の位相変調量を示す値は、全階調数がＮ（０からＮ−１）のデジタル信号であり、本実施の形態ではＮ＝２５６である。０からＮ−１までの全Ｎ階調の画素入力値が０から２πまでの１周期分の位相変調量を示す。
【００３３】
ＬＣｏＳ型位相変調装置１で位相変調を行う場合には、中央処理装置４１は、所望パターン１３をＨＤＤ４４からメモリ４３に読み出す。中央処理装置４１は、所望パターン１３を入力データとして通信装置４２を介して駆動装置３に送信する。
【００３４】
駆動装置３は、通信装置３３と、処理装置３１と、加算装置３５と、ＬＵＴ処理装置３６と、画素位置検出装置３７と、Ｄ／Ａ（デジタルアナログ）回路３２と、ＲＡＭ３８と，ＲＡＭ３９とを有する。Ｄ／Ａ回路３２は駆動部３２１を備える。ＲＡＭ３８は、補正パターン１２を格納している。
【００３５】
駆動装置３は、後述する図９のフローチャートが示すプログラムを図示せぬＲＯＭに格納している。処理装置３１が、このプログラムを駆動装置３の図示せぬＲＯＭから読み出して実行することによりＬＣｏＳ型位相変調装置１全体を判断して位相変調処理を実行する。
【００３６】
補正パターン１２は、電圧非依存性歪みを補正するためのものである。補正パターン１２は、画素の位置情報と、当該画素において画素入力値に対して加算すべき値（以下、画素補正値という）を全画素に関して有する。画素補正値も全階調がＮ（０からＮ−１）のデジタル信号である。０からＮ−１までの全Ｎ階調の画素補正値が０から２πまでの１周期分の位相補正量を示す。
【００３７】
ＲＡＭ３９は、１個のＬＵＴマップ１５と、ｒ個（ｒは正の整数）のＬＵＴ１１とを格納している。ＬＵＴマップ１５は、各画素がｒ個のグループのうちのどのグループに所属しているかを示すものである。ｒ個のＬＵＴ１１は、全ｒ個のグループに１対１に対応している。各ＬＵＴ１１は、対応するグループに所属する画素の電圧依存性位相変調特性を補正するためのものである。各画素の電圧依存性位相変調特性を、その画素が所属するグループに対応するＬＵＴ１１によって補正することにより、各画素の電圧依存性位相変調特性の非線形性を線形に補正でき、かつ、電圧依存性位相変調特性の画素毎のバラツキを補正することができる。
【００３８】
通信装置３３は、制御装置４から所望パターン１３などのデータを受信し、処理装置３１に転送する。処理装置３１は、所望パターン１３に基づきＬＣｏＳ型空間光変調器２を駆動するのに必要な、垂直同期信号と、水平同期信号などを含むデジタル制御信号を発生させる。また並行して、処理装置３１は、所望パターン１３を加算装置３５に転送する。さらに並行して、処理装置３１は、所望パターン１３における画素の位置情報を画素位置検出装置３７に出力する。
【００３９】
加算装置３５は、各画素毎に、所望パターン１３の画素入力値と、補正パターン１２の画素補正値とを足し合せ、その加算結果を、当該画素に対応する制御入力値Ａと設定する。上述のように、画素入力値と、画素補正値とは、共に、全階調数がＮ（０からＮ−１）のデジタル信号であり、本実施の形態ではＮ＝２５６である。ここで、加算結果の値がＮを超える場合には、さらに加算結果に対して位相折り畳み処理が施され、その結果を制御入力値Ａとする。即ち、制御入力値Ａは、位相変調量に対応し、０からＮ−１までの全Ｎ階調の制御入力値Ａが位相変調量の１周期分（２π（rad））を示す。従って、加算装置３５は、制御入力値Ａの位相折り畳み処理において、上記の加算結果が負の値もしくは２５５以上の値となった場合には、加算結果を２５６で割った余りを制御入力値Ａと設定する。例えば、上記の加算結果が５１２のときには、制御入力値Ａは０となる。また、加算結果が３８４のときには制御入力値Ａは１２８となる。なお、加算結果が負の値を２５６で割った余りを求めるには、まず、当該負の値の絶対値を求め、次に、当該絶対値の値と足しあわせると足しあわせた結果が２５６の整数倍となる数のうち最小の正の値を制御入力値Ａとすればよい。例えば、加算結果が−６４となったら、制御入力値Ａは１９２である。加算装置３５は、各画素の制御入力値Ａを当該画素の位置情報と共にＬＵＴ処理装置３６へ送信する。
【００４０】
画素位置検出装置３７は、所望パターン１３が有する画素の位置情報に基づいて、ＬＵＴマップ１５を参照して、各画素グループのグループ番号を特定する。画素位置検出装置３７は、各画素についてその位置情報と、特定したグループ番号に対応するＬＵＴ１１（即ち、当該画素の位置情報に対応したＬＵＴ１１）とを、ＬＵＴ処理装置３６に転送する。
【００４１】
ＬＵＴ処理装置３６は、各画素に対して、当該画素の位置情報を共に受け取ったＬＵＴ１１を参照して、当該画素の位置情報と共に受け取った制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する。ここで、ＤＡ入力値Ｂは全階調数がＭ（０からＭ−１）のデジタル信号である。ここで、Ｍは、Ｍ＞Ｎを満たす整数であり、本実施の形態ではＭ＝４０９６である。ＬＵＴ処理装置３６は、各画素のＤＡ入力値Ｂを当該画素の位置情報と共に駆動部３２１に送信する。
【００４２】
駆動部３２１は、各画素に対して、ＤＡ入力値Ｂを、動作可能な所定の使用電圧範囲（Ｑ−Ｒ）内の電圧値を示すアナログ信号Ｃに変換し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素をアナログ信号Ｃが示す電圧値の駆動電圧にて駆動する。
【００４３】
ここで、図８に示すように、０から４０９５の全４０９６階調のＤＡ入力値Ｂが使用電圧範囲Ｑ−Ｒに対して線形に割り当てられている。駆動部３２１は、０から４０９５のいずれかの値であるＤＡ入力値Ｂを、使用電圧範囲Ｑ−Ｒ（最小値Ｑから最大値Ｒ）内の駆動電圧値を示すアナログ信号Ｃに変換する。
【００４４】
ＬＵＴ処理装置３６は、各画素毎に、制御入力値ＡをＬＵＴ１１にてＤＡ入力値Ｂに変換し、更に、駆動部３２１が、ＤＡ入力値Ｂを使用電圧範囲Ｑ−Ｒ内の電圧値を示すアナログ信号Ｃに変換してＬＣｏＳ型空間光変調器２に電圧を印加する。
【００４５】
ＬＵＴマップ１５は、後述する方法により、ＬＣｏＳ型位相変調装置１に備えられたＬＣｏＳ型空間光変調器２の特性に応じて作成されたものである。図４−６は、ＬＵＴマップ１５の例である。説明を分かりやすくするため、図４では、ｒ＝４、図５では、ｒ＝８、図６ではｒ＝５の場合を例としている。
【００４６】
図４，５，６に示すＬＵＴマップ１５の例では、太線は全画素を含む画素領域に対応し、細線で区切られた１つの領域は１画素に対応している。図４では、各画素に対して、Ａ−Ｄのグループ番号のうちいずれかが付されている。図５では、各画素に対してＡ−Ｈのグループ番号のいずれかが付されている。 図６では、各画素に対してＡ−Ｅのグループ番号のいずれかが付されている。なお、図５，６では、破線で囲まれた領域内に位置する画素には同一のグループ番号が付されている。
【００４７】
図７はｒ個のＬＵＴ１１のうちの１つの例を示す。図７に示されるように、ＬＵＴ１１は、制御入力値Ａが採りうる値ｔa（第１の値）と、その制御入力値Ａに対してＤＡ入力値Ｂが採るべき値ｔｂ（第２の値）との対応関係を示している。
【００４８】
また、図７には、ＤＡ入力値Ｂが採る値ｔｂが駆動部３２１によって対応する電圧値に変換され、当該ＬＵＴ１１が対応するグループに所属する画素に印加されることによって当該画素が達成する位相変調量φの平均値φａｖｅも示している。ただし、図７のφａｖｅに関する値はＬＵＴ１１を用いて実際に測定を行った場合の位相変調量の平均値を示すものであり、ＬＵＴ１１は、φａｖｅに対応するデータを有してはいない。ＤＡ入力値Ａがとる値ｔａと位相変調量の平均値φａｖｅとは線形関係を有している。しかも、全ｒ個のＬＵＴ１１において、制御入力値Ａがとりうる値ｔａの各値に対応する位相変調量の平均値φａｖｅは、互いに略等しくなるように、ＤＡ入力値Ｂがとるべき値ｔｂが定められている。具体的には、ｔａ＝０でφａｖｅ＝１．５００、ｔａ＝１でφａｖｅ＝１．５０８などとなるようにＤＡ入力値がとるべき値ｔｂが定められている。
【００４９】
従って、各グループに属する画素について、制御入力値Ａを対応するＬＵＴ１１にてＤＡ入力値Ｂに変換し、さらにこのＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換して電圧を印加すれば、各グループに属する画素において得られる位相変調量φは、制御入力値Ａに対し略線形でかつ、グループ毎のバラツキが小さいものとなる。
【００５０】
補正パターン１２、及び、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５は、ＬＣｏＳ型位相変調装置１の起動時に、駆動装置３の図示せぬＲＯＭから、それぞれＲＡＭ３８、ＲＡＭ３９に読み出す。あるいは、補正パターン１２、及び、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５は、制御装置４のＨＤＤ４４に保存されており、ＬＣｏＳ型位相変調装置１の起動時に、駆動装置３に転送されて、それぞれ、ＲＡＭ３８、ＲＡＭ３９に保持するようにしてもよい。また、ＲＡＭ３８，３９を統合して単一のＲＡＭとし、この単一のＲＡＭが補正パターン１２、ＬＵＴマップ１５、及びＬＵＴ１１を保持するようにしてもよい。
【００５１】
上記構成を有するＬＣｏＳ型位相変調装置１は、図９に示すように動作して位相変調を行なう。まず、ステップ１で、通信装置３３は、制御装置４から所望パターン１３を受信し処理装置３１に転送する。ステップ２では、処理装置３１は画素位置検出装置３７に各画素の位置情報を送信する。ステップ３では、画素位置検出装置３７は、各画素の位置情報に基づきＬＵＴマップ１５を参照し、各画素が所属するグループのグループ番号を特定する。ステップ４では、画素位置検出装置３７は、各画素の位置情報と、各画素に対して特定したグループ番号に対応するＬＵＴ１１をＬＵＴ処理装置３６に送信する。
【００５２】
また、制御装置３１は、ステップ２と並行して、ステップ５で、所望パターン１３を加算装置３５に送信する。ステップ６では、加算装置３５は、各画素毎に所望パターン１３における画素入力値と、補正パターン１２における補正入力値とを足し合わせ、必要に応じて足し合わせた値の位相折り畳みを行なう。このようにして求めた値を当該画素の位置情報に対応する制御入力値Ａとして設定する。ステップ７において、ＬＵＴ処理装置３６は、各画素毎にステップ４にて画素位置検出装置３７から受信したＬＵＴ１１を参照して、制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する。ステップ８では、駆動部３２１が、ＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換して、ＬＣｏＳ型空間光変調器２へ出力する。
【００５３】
処理装置３１は、ステップ１，５と並行して、ステップ９で、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の駆動に必要なデジタル信号を生成する。
【００５４】
ステップ１０では、ＬＣｏＳ型空間光変調器２は、ステップ８にて駆動部３２１から受け取ったアナログ信号Ｃと制御装置３１から受け取ったデジタル信号とに基づいて入射光の位相を変調する。
【００５５】
ＬＣｏＳ型位相変調装置１を作成する際には、ＬＣｏＳ型位相変調装置１が備えるＬＣｏＳ型空間光変調器２に対応して駆動部３２１、ＬＵＴマップ１５、ＬＵＴ１１、補正パターン１２を設定する。その設定方法について以下説明する。なお、設定の順番としては、まず、Ｄ／Ａ回路３２の使用電圧範囲Ｑ−Ｒの最小・最大電圧Ｑ，Ｒを設定し、次に、ＬＵＴマップ１５を作成し、その後、ＬＵＴマップ１５に基づいてＬＵＴ１１を作成し、最後に、補正パターン１２を作成する。
【００５６】
図１０を参照して、使用電圧の最小値Ｑおよび最大値Ｒの設定方法を説明する。まず、ステップ２１では、図１１に示す偏光干渉計６０を用いて、全画素の内任意に選択した複数の画素（例えば、５個の画素）に対して電圧依存性の位相変調特性を測定する。偏光干渉計６０はキセノンランプ６１と、コリメートレンズ６２と、偏光子６３と、ビームスプリッター６４と、ＬＣｏＳ型位相変調装置１と、検光子６５と、イメージレンズ６６，６７と、帯域フィルター６８と、イメージセンサー６９とからなる。ここでは、駆動部３２１は、図１２に示すように、ＤＡ入力値０−４０９５を、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加可能な動作電圧範囲（Ｑ‐Ｒ）に対して線形に割り当てるように設定されている。ＬＣｏＳ型空間光変調器２によって位相変調された光が、イメージセンサー６９によって測定される。偏光子６３の偏光方向は、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の液晶分子の配向方向に対し４５°ずれている。このため、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に入射される光（入射光）は、液晶分子２８の配向方向に対し４５°ずれる。入射光が液晶層２７を透過することによって、入射光の位相変調される成分（液晶分子２８の配向方向に対し平行な成分）と位相変調されない成分との間には位相差が生じる。従って、ＬＣｏＳ型空間光変調器２で反射した光（反射光）の偏光方向は、入射光の位相変調される成分の位相変調量に依存する。また、検光子６５の配向方向は偏光子６３に対して９０°ずれており、検光子６５を透過する光の強度は反射光の偏光方向に依存するため、イメージセンサー６９の測定結果により、電圧依存性の位相変調特性が強度情報Ｉとして測定される。ある画素におけるイメージセンサー６９によって測定される強度情報Ｉから、例えば、以下の式を用いて位相変調量φが求まる。
ここで、Ｉｍａｘは、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する電圧を動作電圧範囲内で変化させて測定される強度情報の最大値であり、Ｉｍｉｎは、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する電圧を動作電圧範囲内で変化させて測定される強度情報の最小値である。
【００５７】
ステップ２２では、イメージセンサー６９の測定結果に基づいて、ＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調特性を各画素について求める。図１２は、画素５点に対して得られたＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調量の関係を示すグラフである。図１２より、以下の（Ａ）‐（Ｄ）が確認できる。（Ａ）位相変調量が２π（rad)以上ある。（Ｂ）電圧が変化しても位相変調量がほとんど変化しない領域（ＤＡ入力値が０−８００の範囲）がある。（Ｃ）画素５点の位相変調量が異なる。（Ｄ）位相変調量がＤＡ入力値に対して非線形である。
【００５８】
ＬＣｏＳ型空間光変調器２において、位相変調量が２π（rad）分あれば、位相の折り畳み処理を行うことで２π（rad)以上の位相変調量を実現することができる。従って、液晶に印加する電圧の駆動範囲は、位相変調量が２π（rad)確保できる範囲であれば十分である。しかし、実際には歪みの補正を行う際には、各画素の位相変調量のバラツキを考慮してある程度の余裕が必要であるため、位相変調量を２π（rad)以上確保できる値として、本実施の形態では３．５π（rad)に設定する。ここで、位相の折り畳み処理とは、制御入力値の位相折り畳みと同様に、位相が２π（rad)以上か０より小さい場合に、位相を２π（rad)で割った値に置き換えることである。
【００５９】
具体的には、ステップ２３において、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する使用電圧の最小電圧Ｑを液晶が動作するしきい値電圧以上になり、最大電圧Ｒが液晶の動作が飽和する飽和電圧以下になり、かつ、使用電圧の最小電圧Ｑと最大電圧Ｒ間の位相変調範囲がおよそ３．５πになるように設定する（図１２）。このように設定した使用電圧の最小電圧Ｑと最大電圧Ｒとの範囲に対してＤＡ入力値Ｂを４０９６階調で対応させる。図１３は、最小電圧Ｑと最大電圧Ｒをこのような条件で設定した場合の上記５点に関するＤＡ入力値Ｂと位相変調量と使用電圧範囲（Ｑ‐Ｒ）との関係を示している。ＬＣｏＳ型空間光変調器２の動作可能電圧範囲全体を使用する図１２の場合では、位相変調量が０．５π‐４π（rad）までの範囲に対してＤＡ入力値Ｂは、約１１００‐１８００のおよそ７００階調であった。これに対して、図１３では、位相変調量が同じ０．５π‐４π（rad）までの範囲に対して、４０９６段階の電圧制御が可能となっている。従って、同じ位相変調量の範囲に対して、ＤＡ入力値Ｂは約５倍の階調を持つことになり、高い精度で電圧を制御できることになる。言い換えれば、最小最大電圧Ｑ，Ｒを設定することで、ＤＡ入力値Ｂに対する使用電圧範囲のスケール変換を行なっていることになる。こうして、駆動部３２１は、０‐４０９５のＤＡ入力値Ｂを使用電圧範囲Ｑ−Ｒの電圧値を示すアナログ信号Ｃに線形変換するように設定される。
【００６０】
次に、図１４を参照してＬＵＴマップ１５の作成方法を説明する。ＬＵＴマップ１５は、Ｄ／Ａ回路３２の使用電圧範囲Ｑ−Ｒの最小・最大電圧Ｑ，Ｒを設定した後に作成される。
【００６１】
ステップ３１では、図１１で示した偏光干渉計６０で、ＤＡ入力値Ｂと電圧依存性の位相変調量との関係をＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に対して求める。具体的には、全画素に対して同じ値のＤＡ入力値Ｂを印加して各画素の位相変調量を計測する。即ち、全画素に対して同じ値のＤＡ入力値Ｂを駆動部３２１にてアナログ信号Ｃに変換して、このアナログ信号ＣにてＬＣｏＳ型空間光変調器２を駆動して、位相変調量を計測する。このＤＡ入力値Ｂの値を０から４０９５まで変化させて計測を繰り返す。あるいは、ＤＡ入力値Ｂについて０から４０９５の全ての値に関してではなく、間隔を置いて測定してもよい。
【００６２】
ステップ３２では、各画素に対してステップ３１で求めたＤＡ入力値−位相変調特性を元に、位相変調量（φ）とＤＡ入力値（ｔｂ）との関係を最小二乗法などを用いて多項式で近似する。例えば、ＤＡ入力値をｔｂ
、位相変調量をφとおき、多項式としてＫ次のべき多項式を用いる場合には、多項式は、（３)式のように表される。
【００６３】
（３）式を求めることによって、ＤＡ入力値（ｔｂ）と位相変調量（φ）との関係を、光源やイメージセンサなどによる測定ノイズの影響を軽減して得ることができる。また、ＤＡ入力値Ｂを全ての値に関して測定せず、間隔を置いて測定した場合には、測定しなかったＤＡ入力値Ｂに対する位相変調量を（３）式から推定できる。このようにして、全ての画素に対してそれぞれＤＡ入力値Ｂと位相変調量φとの関係（３）を求める。
【００６４】
ステップ３３では、ＤＡ入力値Ｂと、当該ＤＡ入力値Ｂの入力により各画素において得られた位相変調量φを全画素に関して平均した値との関係を求める。具体的には、まず、全ての画素に関する位相変調量の平均値をＤＡ入力値Ｂ毎に求める。これにより、ＤＡ入力値Ｂと、位相変調量の平均値φａｖｅとの関係が求まる。この関係を近似式で求める。例えば、Ｋ次の多項式で求めた場合には、ＤＡ入力値Ｂをｔｂ，ａｖｅ（φ）として、（４)式のように求まる。
【００６５】
ステップ３４では、（４）で求めた、平均した位相変調量に対するＤＡ入力値ｔｂ、ａｖｅ（φ）と、ＤＡ入力値ｔｂ（φ）との最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１（以下、第１の最小２乗誤差値という）を、式（５）より画素毎に求める。
【００６６】
次に、全画素の内、第１の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１が最も大きい画素（最大値画素）を見つける。最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１が最も大きい画素は、当該画素の位相変調量φが位相変調量の全画素の平均値と最も離れている画素であると判断できる。
【００６７】
ステップ３５では、最大値画素のＤＡ入力値（以下、ｔＭＡＸ（φ）という）と、ＤＡ入力値ｔｂ（φ）との最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２（以下第２の最小2乗誤差値）を、式（６）を用いて画素毎に求める。
【００６８】
ステップ３６では、全画素について求めた第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２の最大値を求める。一方、全画素について求めた第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２の最小値は０である。最大値画素ではｔｂ（φ）＝ｔＭＡＸ（φ）となるからである。そして、この第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２の最大値と最小値との間をｒ個の区間に等間隔で分ける。次に、区間毎に当該区間内に最小２乗誤差値ε２を持つ画素を１つのグループとしてまとめる。このようにして、１つの区間に対して１つのグループを構成していき、全ての画素を２０のグループに分配する。このように構成された、画素と、その画素の属するグループとの関係をＬＵＴマップ１５に保存する。
【００６９】
以上のように、電圧依存性位相変調量特性を示す量ε２が同一の区間内に存在する画素を１つのグループとしてまとめることによりＬＵＴマップ１５が構成される。従って、電圧依存性位相変調特性の近似した画素を１つのグループにまとめることができる。
【００７０】
図４は、互いに近似する電圧依存性位相変調特性を有する画素が、全画素領域内に略均一に分散したようなＬＣｏＳ型空間光変調器２に対して作成されたＬＵＴマップ１５の例である。グループＡ−Ｄに属する画素が全画素領域に略均一に分布している。図５は、近接した画素が近似した特性を有しているようなＬＣｏＳ型空間光変調器２に対して作成されたＬＵＴマップ１５の例である。破線で囲まれた領域内の画素が互いに近接した特性を有するため、同一のグループに属している。
【００７１】
また、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の位相変調特性によっては、図６に示すグループＡ、Ｂ、Ｃのように、近接した画素が同一のグループに含まれるだけではなく、離れた画素領域においても同じグループに含まれる場合もある。
【００７２】
尚、上述のグループ化の方法は、以下［１］−［５］のように変更してもよい。
【００７３】
［１］上記の方法で画素をグループ分けする場合には、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の特性によっては全画素はｒ個のグループに均一に分配されていない場合がある。即ち、各グループに属する画素の個数がＴ／ｒから大きくずれる場合があり得る。これに対し、本方法［１］によれば、全画素をｒ個のグループに略均一に分配することができる。即ち、各グループに属する画素の個数を略Ｔ／ｒとすることができる。具体的には、ステップ３６におけるグループ化を以下のように変更する。まず、全画素について得られた第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２を昇順(または降順)に並べる。即ち、全画素分の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２が並んだ列を作成する。この列を略一定の間隔で区切り、全体でｒ個の区間を構成するようにする。この結果、１つの区間に含まれる画素の数がＴ／ｒに略等しくなり、互いに略等しくなる。
【００７４】
［２］予め基準値ｔＭＡＸ（φ）を決めておいてもよい。この場合には、ステップ３３，３４は実行しない。
【００７５】
［３］ＬＣｏＳ型位相変調器２の製造過程において、所定の画素が他の画素に比べて著しく性能が異なることがわかっているような場合には、当該所定の画素が第１の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１のうちで最も大きい値を持つ。その場合には、当該画素に対して得られた（３）式を基準値ｔＭＡＸ（φ）として設定すればよい。この場合にも、ステップ３３，３４は実行しない。
【００７６】
［４］ステップ３１において、ある１つの値（例えば最小値０）のＤＡ入力値Ｂに対する位相変調量φのみを各画素毎に求めるのでもよい。ステップ３２からステップ３５までの処理は行わず、ステップ３６において、測定した位相変調量φを基に、グループ化を行う。例えば、全画素の位相変調量φを昇順（または降順）に並べる。即ち、全画素の位相変調量φが並んだ列を作成する。この位相変調量φの列を一定の間隔で区切りｒ個の区間を構成する。従って、１つの区間には、位相変調量φが、Ｔ／ｒ個だけ並ぶことになる。同一の区間に含まれる位相変調量φを達成した画素を同一のグループ内のものとする。従って、同一のＤＡ入力値Ｂに対して互いに近似した位相変調量を達成したＴ／ｒ個の画素を同一のグループに所属させることができる。各グループに互いに略等しい個数の画素を分配することができる。
【００７７】
また、全画素の位相変調量φを昇順、又は、降順に並べる代わりに、全画素の位相変調量のうち最大値と最小値との間を長さの等しいｒ個の区間に分けてもよい。位相変調量φが同一の区間に値をもつ画素を同一のグループとして構成する。この場合には、１つのグループに属する画素の個数はＴ／ｒ個から大きくずれる可能性がある。
【００７８】
［５］ステップ３２において、平均した位相変調量に対するＤＡ入力値ｔｂ，ａｖｅ（φ）を用いるのではなく、予め決められた特定の画素のＤＡ入力値ｔｂ，０（φ）に対して、第１の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１’を以下の式より求めても良い。尚、このときには、ステップ３３は行なわない。
【００７９】
尚、上記の実施の形態では、スカラー量子化を用いてグループ化を行なったが、グループ化の方法はこれに限定されない。例えば、ステップ３１において、全ての画素に関する式（３）を求めた後、上記実施例以外のスカラー量子化を用いたほかの方法や、ベクトル量子化を用いて特性の近いもの同士をｒ個のグループに分けるようにしてもよい。
【００８０】
図１５を参照して、ＬＵＴ１１の作成方法を説明する。まず、ステップ４１では、ステップ３１と同様に、図１１で示した偏光干渉計６０で、ＤＡ入力値Ｂと電圧依存性の位相変調量との関係をＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に対して求める。ステップ４２では、ステップ４１で求めた測定値を元に、各画素に対して、ＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調特性を求める。結果は、上述の図１３と同じになり、非線形性を有し、かつ、画素毎にバラツキがある。
【００８１】
ステップ４３では、各画素に対して、得られたＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調特性を元に画素別ＬＵＴを作成する。即ち、（３）式を求めた場合と同様に（７）式を求める。
【００８２】
ここで、式中の添字（１）は、一回目の測定に基づいて求めた近似多項式における値であることを表している。それ以外は、式（３）と同じものである。
【００８３】
このように、ＤＡ入力値Ｂと位相変調量との関係を示す近似式を全画素に対して求める。一方、制御入力値Ａと位相変調量との関係が線形で、かつ、０．０−２．０π（rad）を２５６段階の制御入力値Ａで表わすために、制御入力値をｔａ（１)とし、位相変調量φとの関係を、以下のように表す。
【００８４】
ここで、ｔａ（１）は０から２５５までの整数値であり、constはオフセット値である。このオフセット値は全ての画素で式（８）が実現できる同一の値に設定する。式（８）を式（７）に代入し制御入力値ｔａ（１）とｔｂとの関係を求める。この際、ｔｂは整数であるため四捨五入（または、切り捨て、切り上げ）をする必要がある。四捨五入の操作をROUNDで表すと、ｔａ（１）とｔｂとの関係は以下のようになる。
【００８５】
ｔａ（１）の値０‐２５５に対して（９）で求まるｔｂの値を対応させることで１つの画素に対する画素別ＬＵＴが作成される。かかる画素別ＬＵＴを全画素に対してそれぞれ求める。
【００８６】
ステップ４４では、上記のように作成された画素別ＬＵＴをＨＤＤ４４に保存する。画素別ＬＵＴはグループ毎のＬＵＴ１１を求めるために一時的に使用するものである。ＨＤＤ４４に保存された画素別ＬＵＴは、以下の処理において、画素位置検出装置３７が特定した画素の位置に対応する画素別ＬＵＴがＨＤＤ４４から読み出され、駆動装置３のＲＡＭ３９に転送される。上記の画素別ＬＵＴは、干渉計の干渉強度出力から位相を計算によって求めている。この際、測定した干渉強度の最大値と最小値を用いるが、これらの値には誤差が含まれている可能性がある。ステップ４５−４７では、この誤差がどの程度になるかの評価を行なっている。
【００８７】
詳細には、ステップ４５において、ステップ４１と同じく、全画素に対してＤＡ入力値ｔｂと位相変調量φとの関係を計測する。ただしステップ４５では、ＬＵＴ処理装置３６は、直前のステップ４４で得られた各画素用の画素別ＬＵＴに基づいて、制御入力値Ａ（０−２５５）をＤＡ入力値Ｂに変換した上で、駆動部３２１がＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の対応する画素を駆動する。こうして、全画素について制御入力値Ａ（ｔａ ）と電圧依存性位相変調量φとの関係を計測する。ステップ４６において、ステップ４５の結果を元に制御入力値‐位相変調特性を求める。ステップ４７において、ステップ４６の結果から、画素別ＬＵＴにより電圧依存性位相変調特性の補正が所望の精度で行えているかを判断する。例えば、制御入力値‐電圧依存性位相変調特性が線形に近づいていれば所望の精度が得られていると判断するという方法を用いる。尚、判断方法はこの例に限定されない。ステップ４７において、所望の精度が得られていないと判断した場合は、ステップ４３を反復して、ステップ４６の結果に基づいて画素別ＬＵＴを更新し、画素別ＬＵＴによる、電圧依存性位相変調特性に対する補正の精度を向上させる。
【００８８】
２回目に行なうステップ４３では、制御入力値Ａ（ｔｂ（１））と位相変調量φとの関係を以下のように近似する。
【００８９】
今回の処理で得られる新たな制御入力値ｔａ（２)もまた２５６階調で表され、位相変調量と線形な関係とする。従って以下の式が成り立つ。
【００９０】
前回の制御入力値Ａ（ｔａ（１））と今回の制御入力値Ａ（ｔａ（２)）との関係は（１０）と（１１）とから以下のように表すことができる。
【００９１】
（１２）式を（９）式に代入することにより、ｔｂとｔａ（２)の関係が以下のようになる。
（１３）式により新たな制御入力値Ａ（ｔａ（２））とＤＡ入力値Ｂ（ｔｂ）との関係が求められる。尚、ステップ４３をＪ回（Ｊは、Ｊ＞２を満たす自然数）行なった場合には、以下のような、ｔｂとｔａ（Ｊ）の関係が得られる。
【００９２】
これらの値に基づいて、新たな画素別ＬＵＴを作成し、ステップ４４において、画素別ＬＵＴをＨＤＤ４４に上書き保存する。尚、式（７）−（１４）のデータは、後述するステップ４８において用いられるため、一時的にＨＤＤ４４に保存される。一方、ステップ４７で所望の精度が得られていると判断した場合、あるいは、更新前の画素別ＬＵＴに比べて精度の向上が得られないと判断した場合には、ステップ４８に移行する。
【００９３】
ステップ４８では、全画素に対して得られた画素別ＬＵＴに基づいて、グループ毎のＬＵＴ１１を作成する。
【００９４】
具体的には、まず、各グループ毎に、当該グループ内の全画素で得られた位相変調量φの平均値（以下、位相変調量平均値φａｖｅという）をＤＡ入力値（ｔｂ）毎に求める。これは、当該グループに属する全画素に対して得られた画素別ＬＵＴに基づいて決定する。ただし、当該グループ内にＤＡ入力値‐位相変調特性が極端に異なる画素が存在する場合には、当該画素を除いた画素について位相変調量平均値φａｖｅを求める。
【００９５】
次にＤＡ入力値ｔｂあるいは制御入力値ｔａと位相変調量平均値φａｖｅとの関係を近似式で求める。かかる近似式に基づいて、制御入力値ｔａとＤＡ入力値ｔｂとの関係を示したグループ毎のＬＵＴ１１を求める。こうして求めたグループ毎のＬＵＴ１１を駆動装置３の図示せぬＲＯＭに保存する。また、ＨＤＤ４４に保存されていた画素別ＬＵＴを消去する。
【００９６】
以下、ＤＡ入力値ｔｂあるいは制御入力値ｔａと位相変調量平均値φａｖｅとの関係を示す近似式、及び、この近似式に基づき制御入力値ｔａとＤＡ入力値ｔｂとの関係を求める方法について、以下の３つの場合（１）〜（３）に分けて、具体的に説明する。
（１）ステップ４７からステップ４３へ回帰する処理が行われず、ステップ４２の測定の結果に基づいて得られた画素別ＬＵＴが更新されることなく、ステップ４８に到った場合である。この場合、画素別ＬＵＴは、第１回目に行われた測定（すなわち、ステップ４２の測定）の結果に基づいて得られている。
（２）ステップ４７からステップ４３へ回帰する処理が１回行われ、ステップ４５が１回行われた後ステップ４８に到った場合である。この場合、画素別ＬＵＴは、第２回目に行われた測定（すなわち、最初に行われたステップ４５の測定）に基づいて更新されて得られたものである。
（３）ステップ４７からステップ４３へ回帰する処理が２回以上行われ、ステップ４５が２回以上行われた後ステップ４８に到った場合である。この場合、画素別ＬＵＴは、第Ｍ回目（Ｍは３以上の自然数）に行われた測定（すなわち、（Ｍ−１）回目に行われたステップ４５における測定）に基づいて更新されて得られたものである。
＜（１）の場合＞
【００９７】
まず、第１回目の測定により得られたＤＡ入力値ｔｂと位相変調量平均値φａｖｅとの関係を示す近似式を以下のように求める。
【００９８】
第１回目の測定における制御入力値ｔａと位相変調量平均値φａｖｅとの関係が線形で、かつ、０．０−２．０π（rad）を２５６段階の制御入力値Ａで表わすために、制御入力値をｔａ（Ｍ）とし、位相変調量の平均値φａｖｅとの関係を以下のように表す。なお、ここで、Ｍ＝１である。
【００９９】
ｔａ（Ｍ）は０から２５５までの整数値であり、constは全グループに対して同一のオフセット値である。
【０１００】
式（１６）を式（１５）に代入することで、以下の関係（１７）が得られる。
（１７）式に対して四捨五入を行なうことにより、以下の（１８―１）式が得られる。
【０１０１】
（１８―１）式は、ＤＡ入力値（ｔｂ（１））と制御入力値（ｔａ（１））との関係を示している。したがって、（１８―１）式が示す制御入力値ｔａ（１）と、ＤＡ入力値ｔｂ（１）との関係に基づき、ＬＵＴ１１を作成する。
＜（２）の場合＞
【０１０２】
まず、前回の制御入力値ｔａと今回の位相変調量平均値φａｖｅとの関係を示す近似式を以下のように求める。なお、Ｍ＝２とする。
Ｍ＝２において、式（１６）を式（１９）に代入することで、以下の関係（２０）が得られる。
（２０）式を（１８−１）式に代入することにより、以下の（１８―２）式が得られる。
【０１０３】
（１８―２）式は、ＤＡ入力値（ｔｂ（２））と制御入力値（ｔａ（２））との関係を示している。したがって、（１８―２）式が示す制御入力値ｔａ（２）と、ＤＡ入力値ｔｂ（２）との関係に基づき、ＬＵＴ１１を作成する。
＜（３）の場合＞
（２）の場合と同様な方法により、以下の（１８―３）式が得られる。
【０１０４】
（１８―３）式が、ＤＡ入力値（ｔｂ（Ｍ））と制御入力値（ｔａ（Ｍ））との関係を示している。したがって、（１８―３）式が示す制御入力値ｔａ（Ｍ）と、ＤＡ入力値ｔｂ（Ｍ）との関係に基づき、ＬＵＴ１１を作成する。
【０１０５】
なお、位相変調量φの平均値φaveを求める代わりに、グループ内の位相変調量φの分散が最も小さくなる値を求めその値に基づいてＬＵＴ１１を作成してもよい。（より具体的な記載が必要であれば追加をお願いします。）
【０１０６】
図７に示したＬＵＴ１１には、上記の処理によりあるグループに対して得られたｔａとｔｂと位相変調量φａｖｅとの関係が格納されている。ＬＵＴ１１を参照して、ステップ７（図９）の変換を行うことにより、当該グループに属する画素において、制御入力値Ａと位相変調量φとの関係が線形になる。ＬＵＴ１１を用いることにより、グループ内において画素毎の位相変調量のバラツキが補正され、かつ制御入力値Ａと位相変調量との関係が略線形になるような補正が実現される。しかも、各グループについてのＬＵＴ１１を作成する際、同一の（１８）式を用いているため、全グループに渡って、画素毎の位相変調量のバラツキが補正され、かつ、制御入力値Ａと位相変調量との関係が略線形になるような補正が実現される。
【０１０７】
以上のようにして、各グループに対してＬＵＴ１１を作成した後、補正パターン１２を作成する。電圧非依存性歪みは、通常では単独では計測できないが、ＬＵＴ１１を用いて電圧依存性位相変調特性を補正した状態でＬＣｏＳ型位相変調装置１の出力波面を計測することにより計測が可能となるからである。電圧非依存性歪みを含む光波面の測定は、２光束干渉計を用いて測定される。本実施の形態では、２光束干渉計として図１６に示すマイケルソン干渉計８０を用いる。マイケルソン干渉計８０は、レーザー光源８１と、スペーシャルフィルタ８２と、コリメートレンズ８３と、偏光子８４と、ビームスプリッター８５と、ＬＣｏＳ型位相変調装置１と、ミラー８６と、イメージレンズ８７，８８とＣＣＤ８９とからなる。偏光子８４の偏光方向は、液晶の偏光方向と平行になっている。ミラー８６で反射される波面とＬＣｏＳ型位相変調装置１のうちＬＣｏＳ型空間光変調器２で反射される波面との干渉によって生成される干渉縞が計測され、以下の文献に示される解析方法を用いることにより、計測した干渉縞からＬＣｏＳ型位相変調装置１の出力波面を求めることができる。即ち、ＬＣｏＳ型空間光変調器２で反射される波面には電圧非依存性歪みパターンが形成されており、ミラー８６で反射される波面は平面であるので、計測した干渉縞画像をフーリエ変換し、キャリア成分を取り除くことで、電圧非依存性歪みを得る事ができる。
参考文献：M.Takeda,
H.Ina, and S.Kobayashi, "Fourier-transform method of fringe pattern
analysis for computer-based topography and interferometry", J. Opt. Soc.
Am., Vol. 72, 156-160（1982）.
【０１０８】
図１７を参照して、電圧非依存性の歪みを補正する補正パターン１２の作成方法を説明する。まず、ステップ５１では、駆動装置３において、全ての画素の値が０のパターンを初期の補正パターン１２としてＲＡＭ３８に格納する。ステップ５２では、中央処理装置４１は、全ての画素の値が、０‐２５５のうちいずれかの値で互いに等しい位相画像を所望パターン１３として設定し、所望パターン１３を駆動装置３に送信する。駆動装置３において、受信した所望パターン１３を加算装置３５に送信し、所望パターン１３における画素の位置情報を画素位置検出装置３７に送信する。尚、画素位置検出装置３７は、当該画素の位置情報に基づいて対応するＬＵＴ１１を特定する。ステップ５３では、加算装置３５は、所望パターン１３と補正パターン１２とを加算し、加算結果に位相折り畳みを施したものを制御入力値Ａとする。ステップ５４では、ＬＵＴ処理装置３６は、特定されたＬＵＴ１１に基づいて、制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換し、駆動装値３に転送する。ステップ５５では、駆動部３２１が、ＤＡ入力値Ｂに基づいて、アナログ信号Ｃを生成し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に使用電圧を印加する。ステップ５６では、マイケルソン干渉計８０のＣＣＤ８９の出力結果に基づいてＬＣｏＳ型位相変調装置１の出力波面を計測する。ＬＵＴ１１を用いて電圧依存性位相変調特性が補正されているため、ステップ５６で計測した出力波面は電圧非依存性歪みのみを含んでいる。ステップ５７では、計測した電圧非依存性歪みの符号を逆にし、補正パターン１２を作成する。ステップ５８では、補正パターン１２の位相値に対して、位相の折り畳みを施す。ステップ５９では、補正パターン１２の各画素の位相値（位相変調量）を、制御入力値に変換し、２５６階調の値に表現しなおす。かかる変換は、例えば、（８）式、および、（１６）式のような位相変調量と制御入力値との理想的な関係式を用いて行なってもよいし、位相変調量と制御入力値との関係をＬＵＴ１１に保持しておき、かかる関係に基づいて行なってもよい。図１８は、補正パターン１２を２５６階調の階調画像として表現した例である。ステップ６０では、得られた２５６階調で表現した補正パターン１２の値を図示せぬＲＯＭに格納する。
【０１０９】
以上の処理においても、ＬＵＴ１１の作成の際と同様に、干渉を測定することによる測定誤差が含まれている可能性がある。ステップ６１−６５において、この誤差がどの程度あるかを評価する。具体的には、ステップ６１では、加算装置３５は、ステップ５３と同様にして上記の所望パターン１３と、直前のステップ６０で得られた補正パターン１２とを加算し、必要に応じて加算結果に位相折り畳みを施したものを制御入力値Ａとする。ステップ６２−６４は、ステップ５４−５６と同様であり、ステップ６２で、ＬＵＴ処理装置３６は、ステップ６１で得られた制御入力値Ａに対するＤＡ入力値Ｂを求め、ステップ６３で、駆動部３２１は、ＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換してＬＣｏＳ型空間光変調器２に駆動電圧を印加する。ステップ６４で、ＣＣＤ８９の出力結果に基づいて出力波面の計測が行なわれる。ステップ６５では、この計測結果に基づいて、直前のステップ６０にて得られた補正パターン１２によって必要な精度の補正が行われたか否かを判断している。例えば、出力波面の平面度が得られていれば所望の精度が得られていると判断する方法を用いる。尚、判断方法はこの例に限定されない。ステップ６５において、必要な精度が補正パターン１２で得られたと判断されるか、もしくは精度の向上が得られないと判断される場合には補正パターン作成処理を終了する。必要な精度が得られない場合には、ステップ５７に戻り、ステップ６４の結果が示す電圧非依存性歪みに基づいて補正パターン１２を作成しなおす。具体的には、ステップ６０において、直前に得られた補正パターン１２の値と、繰り返しで得られた補正パターン１２の値とを、画素毎に足しあわせ、足し合わせた結果を新たな補正パターン１２として図示せぬＲＯＭに保存する。こうして、反復して補正パターン１２の作成を繰り返す。所望の精度が得られた補正パターン１２を駆動装置３の図示せぬＲＯＭに保存する。
【０１１０】
以上の本実施の形態によるＬＣｏＳ型位相変調装置１では、全画素をその位相変調特性に基づいて複数のグループに割り振り、１つのグループ内の全画素に対して、同一のＬＵＴ１１を使用する。このため、各画素毎にＬＵＴ１１を持つ必要はなく、全画素の位相変調特性を少ないデータ量で効率よく補正できる。そのため、装置に大容量のメモリ（ＲＡＭ）を搭載することが難しい場合であっても、駆動装置３にＬＵＴ１１を格納することができる。
【０１１１】
さらに、駆動装置３にＬＵＴ１１を格納することで、（１）所望パターン１３と、補正パターン１２との足し合わせ、必要であれば位相の折りたたみ処理を行う処理（加算装置３５における処理）、（２）画素位置情報の取得をする処理（画素位置検出装置３７における処理）、（３）ＬＵＴ処理装置３６において制御入力値ＡをＬＵＴ１１に基づいてＤＡ入力値Ｂへ変換し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２へ出力するという処理（ＬＵＴ処理装置３６）を、専用のハードウェア（加算装置３５、画素位置検出装置３７、ＬＵＴ処理装置３６）を用いて行なっている。駆動装置３における（１）―（３）の処理にかかる処理時間は、例えば、制御装置４における中央処理装置４１で上記の処理を行なう場合に比べて短縮できる。そのため、これらの処理を、１フレーム時間内に終わらせることができる。
【０１１２】
ＬＵＴマップ１５によって、画素の位置情報と、グループ番号との対応関係が把握できる。これにより、確実に画素の特性にあったＬＵＴ１１を選んで位相変調を行なうことができる。
【０１１３】
また、本実施の形態によるＬＣｏＳ型位相変調装置１では、４０９６階調で表されるＤＡ入力値Ｂに対して、ＬＣｏＳ型空間光変調器２を、動作可能電圧の範囲より小さく必要な位相変調量が確保された使用電圧の範囲内で制御している。そのため、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する電圧を精度良く制御できる。しかも、ＬＵＴマップ１５を用いてその画素に最適なＬＵＴ１１を特定している。そのため、ＬＵＴ１１によって制御入力値Ａと電圧依存性の位相変調量との関係が略線形になり、電圧依存性に起因する画素毎のバラツキも補正されるため、所望の位相変調量を高い精度で得ることができる。さらに、補正パターン１２を用いて電圧非依存性歪みを補正することにより、より正確な位相変調を行うことができる。
【０１１４】
尚、本実施の形態におけるＬＵＴマップ１５、ＬＵＴ１１、補正パターン１２とを用いて補正を行なった場合には、（１）全く補正を行なわない場合、及び、（２）全画素に対して単一のＬＵＴ１１と補正パターン１２とを用いて補正を行なった場合の両者に比べて、出力波面を精度よく測定できることが確認できた。例えば、上記の各条件において測定された制御入力値‐位相変調特性と、理想的な制御入力値‐位相変調特性（φ（ｔａ）＝２π／２５６）との最小２乗誤差（ＲＭＳ）値を求めると、以下のような結果が得られた。
【０１１５】
図１９（Ａ）は、ＬＵＴ１１及び補正パターン１２を用いて、ラゲールガウシアンビームの位相変調を測定した図である。かかる補正を行っていない図１９（Ｂ）と比較して、図１９（Ａ）は理論どおり同心円状のパターンが見えている。
【０１１６】
また、ＬＵＴ１１の作成及び補正パターン１２の作成において、必要な精度が得られるか、精度の向上が得られなくなるまで、作成処理を反復している。そのため、高い精度でＬＵＴ１１及び補正パターン１２が得られ、電圧依存性位相変調特性および、電圧非依存性歪みを精度よく補正できる。
【０１１７】
本発明による位相変調装置及び位相変調装置の設定方法は上述した実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載した範囲で種々の変形や改良が可能である。例えば、ＬＣｏＳ型空間光変調器２においては、画素電極２２がミラーも兼ねていたが、図２０に示すＬＣｏＳ型空間光変調器１２０のように、画素電極２２上に誘電体ミラー２９を積層する構成のものをＬＣｏＳ型空間光変調器２の代わりに用いてもよい。尚、ＬＣｏＳ型空間光変調器１２０において、ＬＣｏＳ型空間光変調器２と同様の構成要素には同じ番号を付し説明を省略した。
【０１１８】
また、制御装置４と駆動装置３とは上記の例に限定されず、駆動装置３に制御装置４の機能を組みこんでもよい。
【０１１９】
上記の実施の形態におけるＬＣｏＳ型位相変調装置１では、補正パターン１２を駆動装置３のＲＡＭ３８に格納し、加算装置３５で所望パターン１３と補正パターン１２とを足し合わせたが、図２１に示すＬＣｏＳ型位相変調装置１００のように、ＨＤＤ４４に所望パターン１３と補正パターン１２とを格納し、これらをメモリ４３に読み出して、これらの値を制御装置４において足し合わせるようにしてもよい。このときには、中央処理装置４１は入力値設定手段４７を備える。入力値設定手段４７は、所望パターン１３に補正パターン１２を足し合わせる。また、駆動装置１３０には、加算装置、及び補正パターンを格納するＲＡＭは設けられていない。即ち、駆動装置１３０は、通信装置１３３と、処理装置１３１と、画素位置検出装置１３７と、ＬＵＴ処理装置１３６と、Ｄ／Ａ回路１３２と、ＲＡＭ１３９とを備えている。ＲＡＭ１３９は、ＬＵＴマップ１５とＬＵＴ１１とを格納している。Ｄ／Ａ回路１３２は駆動部３２１を備える。
【０１２０】
位相変調を行なう際には、入力値設定手段４７は、所望パターン１３に補正パターン１２を足し合わせ、必要であれば足し合わせた値に位相折り畳みを行い制御入力値Ａを設定する。通信装置４２は、制御入力値Ａと画素位置情報とを駆動装置１３０に送信する。通信装置１３３は、制御入力値Ａと画素位置情報とを処理装置１３１に転送する。処理装置１３１は、制御入力値Ａを入力すべき画素の位置情報を画素位置検出装置１３７に送り、当該画素の制御入力値Ａの値をＬＵＴ処理装置１３６に送る。これ以降、ＬＣｏＳ型位相変調装置１００は、実施の形態のＬＣｏＳ型位相調装置１と同様の処理を行い、ＬＣｏＳ型空間光変調器２が入射光の位相を変調する。上述の、ＬＣｏＳ型位相変調装置１００では、駆動装置１３０にて補正パターン１２と所望パターン１３とを加算する必要がないため、駆動装置３に搭載するＲＡＭの容量を削減できる。
【０１２１】
また、図２２に示すＬＣｏＳ型位相変調装置２００のように、ＨＤＤ４４に、所望パターン１３と、補正パターン１２と、ＬＵＴ１１と、ＬＵＴマップ１５とを保存し、これらをメモリ４３に読み出してＤＡ入力値Ｂを求め駆動装置２３０に送信するようにしてもよい。この場合には、中央処理装置４１は、変換手段４６と、入力値設定手段４７と、画素位置検出手段４８とを備える。また、駆動装置２３０は、加算装置、ＬＵＴ処理装置、画素位置検出装置、ＲＯＭは備えていない。即ち、駆動装置２３０は、通信装置２３３と、処理装置２３１と、駆動部３２１を有するＤ／Ａ回路２３２とを備える。
【０１２２】
位相変調を行なう際には、入力値設定手段４７は、所望パターン１２に補正パターン１３を足し合わせ、必要であれば足し合わせた値に位相折り畳みを行い制御入力値Ａを設定する。画素位置検出手段４８は、ＬＵＴマップ１５を参照し、画素の位置情報に対応するグループ番号を特定する。変換手段４６は特定されたグループ番号に対応するＬＵＴ１１を用いて、当該画素の制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する。通信装置４２は、ＤＡ入力値Ｂを駆動装置２３０に送信する。通信装置２３３は、受信したＤＡ入力値Ｂを処理装置２３１に転送する。これ以降の処理は、実施の形態と同様であり、ＬＣｏＳ型空間光変調器２が入射光の位相を変調する。ＬＣｏＳ型位相変調装置２００においては、駆動装置２３０に、所望パターン１３、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５、補正パターン１２を保持するＲＡＭを設ける必要がない。そのため装置のコストを削減できる。
【０１２３】
本実施の形態では、駆動装置３内にＤ／Ａ回路３２を設けているが、駆動装置３からＤ／Ａ回路を分離し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２側にＤ／Ａ回路と、ＤＡ入力値Ｂを受信する受信回路とを新たに設ける構成をとっても良い。この場合、駆動装置３からＬＣｏＳ側の受信回路には、ＤＡ入力値Ｂが伝送されることになる。
【０１２４】
また、本実施の形態の駆動装置３では、ＬＵＴ１１は画素位置検出装置３７を介してＬＵＴ処理装置３６に読み出されているが、ＬＵＴ処理装置３６がＬＵＴ１１を直接処理するようにしてもよい。この場合、画素位置検出装置３７はＬＵＴマップ１５を参照して特定したＬＵＴ１１の情報をＬＵＴ処理装置３６に送信する。ＬＵＴ処理装置３６は、受信したＬＵＴ１１の情報に基づいて、参照するＬＵＴ１１を切り替えながらＬＵＴ処理（制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する処理）を行なう。
【０１２５】
図１の駆動装置３は、Ｄ／Ａ回路３２を１個のみ備えているが、Ｄ／Ａ回路３２を複数個設けて、複数のアナログ信号を同時にＬＣｏＳ型空間光変調器２に出力し、複数の画素に同時にアナログ信号を書き込むようにしてもよい。この場合、駆動装置３の処理回路では、複数の画素に関するＤＡ入力値Ｂを各Ｄ／Ａ回路３２に同時に出力するようにしている。
【０１２６】
また、本実施の形態では、５つの画素に関して電圧依存性位相変調特性を測定し、その測定結果に基づいて最小・最大電圧Ｑ，Ｒを設定していたが、測定する画素の数は少なくとも１つあればよい。その場合も、測定した少なくとも１つの画素に対する電圧依存性位相変調特性に基づき最小・最大電圧を設定すればよい。
【０１２７】
ＬＵＴ１１の代わりに、（１５）、（１９）式で求めた近似多項式のデータ（係数ａｋ（Ｉ），ａｖｅ、Ｉは自然数）を駆動装置３の図示せぬＲＯＭに保存し、位相変調量を測定する際には、それらをＲＡＭ３９に読み出すようにしてもよい。上述の実施の形態におけるＬＵＴ１１の作成方法（ステップ４８）と同様に、かかるデータと式（１６）とから、ステップ４７から４３への回帰したか回数に応じて式（１８−１），（１８−２），（１８−３）のいずれかを求めることにより、制御入力値ＡとＤＡ入力値Ｂの関係を得ることができる。
【０１２８】
上記の実施の形態では、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５を作成する際に全ての画素で計測を行なっていた。しかしながら、全画素に関しては位相変調量の計測は行なわず、代表する画素についてのみ測定を行うようにしてもよい。例えば、隣り合う複数の画素を１つのブロックとして構成する。ブロックの構成の仕方は、例えば４画素×４画素を１つのブロックとして構成する。１つのブロックにおいて１つの画素を代表画素とし、各ブロックの代表画素に関して測定を行う。この測定結果に基づいて、ブロック（代表画素）をグループに区分する。このようにして作成されたグループを示すＬＵＴマップ１５を作成する。即ち、ＬＵＴマップ１５は、ブロックと、そのブロックに対応するＬＵＴ１１との関係を示すものになる。この場合には、１つのブロック内の画素には同一のＬＵＴ１１が適用される。
【０１２９】
また、図２３に示すように、ＬＵＴ１１に補正パターン１２の値を包含してもよい。あるグループにおける画素の制御入力値Ａをｔとし、そのグループにおける画素のうち代表の１画素に対応する補正パターン１２の値をｐ（図２３ではｐ＝６４）とする。上述の実施の形態では、両者が加算された後にＬＵＴ１１を適用していた。即ち、ＬＵＴ１１を参照するときの制御入力値Ａはｔ＋ｐであった。所望画像は随時変化するが、ｐは固定値なので、参照位置が常にｐだけずれることになる。これは、ＬＵＴの参照開始位置をｐだけずらすことと同等である。尚、補正パターン１２において、グループにおける代表の１画素の値をｐとせずに、グループ内の画素の平均値を求めその値をｐとしてもよい。
【０１３０】
各画素のＬＵＴ１１の参照位置を補正パターンの当該画素での値分だけずらすことにより、電圧非依存性歪みを補正する情報をＬＵＴ１１に包含することができる。図２３は、ｐ＝６４として、図４のデータに電圧非依存性歪みを補正する情報を包含させたものである。例えば、図７において、ｔａが０であったときのｔｂの値１０５０が、図２３ではｔａが６４の箇所に現れている。この場合、図１におけるＬＣｏＳ型位相変調装置１の駆動装置３において、加算装置３５、ＲＡＭ３８は不要になる。さらに、図９を参照して説明した位相変調方法において、ステップ６は必要なくなり、処理装置３１は、入力値列をＬＵＴ処理装置３６に送信する。また、ステップ３、４、７で用いられるＬＵＴ１１は、図２３に示すような補正パターン１２の値を加えたＬＵＴ１１である。
【０１３１】
別の例として、ｐ＝１、及び、ｐ＝−１の場合を説明する。図７に示すように、ＬＵＴ１１では、制御入力値ｔａが２５５，０，１に対して、ＤＡ入力値ｔｂは、それぞれ、３０３６，１０５０，１０５５が対応していた。これに対して、ｐ＝１の場合には、制御入力値ｔａが２５５，０，１に対して、ＤＡ入力値ｔｂは、それぞれ、１０５０，１０５５，１０５８が対応するようにＬＵＴ１１を作成すればよい。あるいはｐ＝−１の場合には、制御入力値ｔａが２５５，０，１に対して、ＤＡ入力値ｔｂは、それぞれ、３０２８，３０３６，１０５０が対応するようにＬＵＴ１１を作成すればよい。
【０１３２】
このように、ＬＵＴ１１に補正パターンの情報を含め、かかるＬＵＴ１１を用いて制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換することで電圧非依存性による歪みも補正することができる。そのため、補正パターン１２を処理する加算装置３５を省略でき、効率的な位相変調が可能となる。
【０１３３】
ＬＣｏＳ型空間光変調器２では、ガラス基板２５の厚さを、例えば、３ｍｍ程度と極めて厚くしているため、ガラス基板２５に歪みがない。図２４（Ａ）のようにシリコン基板２１の歪みだけが問題となる。尚、図２４（Ａ）、２４（Ｂ）（後述）では、配向膜２３、対向電極２４は省略してある。図２４（Ａ）の液晶層２７の厚みは、ｄ１、ｄ２で示されるように、シリコン基板２１の歪み差がそのまま液晶層２７の厚みの差となる。
【０１３４】
つまり、液晶層２７の厚みが同じで等電圧を印加するような画素は同じ位相変調量となる。以上のことより、ガラス基板が厚い場合にはシリコン基板の歪み形状がわかれば、同じ位相変調量をもつ画素がわかることになる。そこで、図１４で示したＬＵＴマップ１５の作成方法に代わって、例えば、以下の３通りのいずれかの方法によって、シリコン基板の歪み形状を示す量を測定することによりＬＵＴマップ１５を求めることができる。
【０１３５】
１．図２５を参照して説明する。まず、ステップ７１において全画素に関して、画素別ＬＵＴを作成する。具体的には、図１５に示すＬＵＴ１１の作成方法において、ステップ４１−４７と同一の処理を行なう。次に、ステップ７２では、図１６に示すマイケルソン干渉計８０を用いて位相変調量Φを測定する。具体的には、全画素に関して同じ値の単一の制御入力値Ａを、画素別ＬＵＴを用いてＤＡ入力値Ｂに変換し、さらにアナログ信号Ｃに変換し、アナログ信号Ｃを印加して行なう。ステップ７３では、求めた位相変調量のうち、最大値の位相変調量に対応する画素と、最小値の位相変調量に対応する画素を求める。ステップ７４では、位相変調量の最大値と最小値との間をｒ等分の区間に分ける。同一の区間に位相変調量を持つ画素を同一のグループとしてまとめる。このように構成されたグループと画素との関係をＬＵＴマップ１５に保存する。
【０１３６】
尚、この方法では、マイケルソン干渉計８０において、画素別ＬＵＴを用いて制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換して位相変調量Φを測定している。そのため、電圧依存性位相変調特性は補正されている。即ち、（１）式のうち電圧Ｖに依存する項φは補正されており画素毎のバラツキがない。そのため、測定された位相変調量Φの画素毎のバラツキは、Φ０の画素毎のバラツキそのものである。Φ０は、シリコン基板の歪みを示す量であった。そのため、この方法で作成したＬＵＴマップ１５では、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けしている。
【０１３７】
２．本変更例では、図１４で示したＬＵＴマップ１５の作成方法を以下のように変更する。実施の形態では、ステップ３１では、図１１の偏光干渉計６０を使用してＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に同一のＤＡ入力値Ｂに基づく同一の電圧を印加して位相変調量を計測した。しかも、このＤＡ入力値Ｂを０から４０９５まで変化させて計測を繰り返した。これに対し、本変更例では、偏光干渉計６０の代わりに、図１６のマイケルソン干渉計８０を使用する。また、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に同一のＤＡ入力値Ｂに基づく同一の電圧を印加して位相変調量を測定する。但し、この測定は、０から４０９５のうちの単一の値のＤＡ入力値Ｂに対する電圧値を印加して行なう。ステップ３２−３５は行なわない。ステップ３６において、ステップ３１にて得られた全画素に関する位相変調量の最小値と最大値とを求め、その間をｒ等分する。等分した区間に値を持つ位相変調量に対応する画素を１つのグループにまとめる。このようにして画素とグループとの関係を求めＬＵＴマップ１５を作成する。
【０１３８】
この方法でも、上記変更例１と同様、画素別ＬＵＴを用いずにマイケルソン干渉計で位相変調量Φを測定している。但し、画素別ＬＵＴによる制御入力値ＡからＤＡ入力値Ｂへの変換は行なっていない。そのため、測定された位相変調量Φには、（１）式の電圧に依存する量φが含まれている。（２）式に示したように、φは、液晶層２７の厚みｄ（ｘ，ｙ）に依存する。ガラス基板２５に歪みのないＬＣｏＳ型空間光変調器２では、液晶層２７の厚みｄ（ｘ，ｙ）はそのまま、反射面の歪みを示す量になる。従って、（１）式のΦを求めることが、シリコン基板の歪みに関する量を求めることになる。そのため、この方法においても、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【０１３９】
３．２の場合と同様にして、ステップ３１で、図１６のマイケルソン干渉計８０で各画素が達成する位相変調量Φを測定する。この測定結果に基づき、位相変調量Φが全画素において一定の値となるようなパターンを作成し、そのパターンを用いてＬＵＴマップ１５を作成する。具体的には、ＤＡ入力値Ｂを０から４０９５の全ての値に順に設定し、対応するアナログ信号Ｃにて各画素を駆動する。得られた位相変調量を元に、全画素の位相変調量が互いに等しくなるＤＡ入力値Ｂの分布を示すパターンを求める。ステップ３２−３５は行なわない。ステップ３６では、ステップ３１で求めたパターン内に分布したＤＡ入力値Ｂのうち、最小値と最大値とを求め、その間をｒ等分する。同一の区間内の位相変調量を達成した画素を１つのグループにまとめる。このようにして画素とグループとの関係を求めＬＵＴマップ１５を作成する。この方法においても、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【０１４０】
上記の方法１−３では、マイケルソン干渉計８０で電圧非依存性歪みの測定を行い、液晶層２７の膜厚ｄ（ｘ，ｙ）の差に基づく画素のグループ分けを行ったが、測定の方法はこれに限定されない。画素位置による膜厚ｄ（ｘ，ｙ）の違いを示す量を測定することができれば、かかる結果に基づいて上述の方法と同様にしてＬＵＴマップを作成することができる。例えば、光学測定によって各画素位置における膜厚ｄ（ｘ，ｙ）を直接測定しグループ分けをおこなってもよい。
【０１４１】
なお、上記の３つの場合において、ガラス基板２５がチルトしている場合には、図２４（Ｂ）のようにシリコン基板２１の歪み差＝膜厚差とはならない。このようにガラス基板２５がチルトしている場合には、シリコン基板２１の歪みに起因する膜厚ｄｓ（ｘ，ｙ）に加えて、ガラス基板の傾きに起因する膜厚ｄｇ（ｘ，ｙ）の差を考慮したグループ分けを行なう。例えば、ガラス基板２５の下面のｘ、ｙ方向に対する傾きθｘ，θｙがわかっている場合には、以下の方法でＬＵＴマップ１５を作成することができる。図２４（Ｂ）において、基準面Ｓ１は、シリコン基板２１の下面に対して平行な面である。即ち、ガラス基板２５がチルトしなかったときには、ガラス基板２５の下面は基準面Ｓ１に一致する。シリコン基板２１の上面から基準面Ｓ１までの膜厚がｄｓ（ｘ，ｙ）であり、基準面Ｓ１からガラス基板までの膜厚がｄｇ（ｘ，ｙ）であり、以下の式（２１）で求められる。なお、ｄ（ｘ，ｙ）は、ｄｓ（ｘ，ｙ）とｄｇ（ｘ，ｙ）との和で与えられる。
ここで、基準点Ｏを、ｄｇ（ｘ，ｙ）＝０となる点とする。Ｌｘ、Ｌｙは、基準点Ｏから画素の位置（ｘ，ｙ）までの、それぞれｘ方向，ｙ方向の距離である。
【０１４２】
従って、膜厚差ｄｇ（ｘ，ｙ）に起因する電圧依存性位相変調量φｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、以下の式より計算できる。
ここで、電圧Ｖは、例えば、位相変調量Φ０（ｘ，ｙ）の測定に使用した値とする。
【０１４３】
このようにガラス基板２５がチルトしたＬＣｏＳ型空間光変調器２を用いて図１６のマイケルソン干渉計８０で位相変調量を測定した場合、得られる位相変調量は（１）式で表されるΦ０（Ｖ，ｘ，ｙ）であり、φｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）はΦ０（Ｖ，ｘ，ｙ）に影響しない。
【０１４４】
即ち、測定された位相変調量Φ０（Ｖ，ｘ，ｙ）は膜厚ｄｓ（ｘ，ｙ）の差に基づいたパターンであり、計算によって求められたφｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）は膜厚ｄｇ（ｘ，ｙ）の差に基づいたパターンである。従って、図１６のマイケルソン干渉計８０で測定された位相変調量Φ０（Ｖ，ｘ，ｙ）と、（２０）式から計算で求めたφｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）とを足しあわせ、位相の折り畳み処理を行った位相変調量（以下チルトの効果を含んだ位相変調量と呼ぶ）に基づいて、例えば、上述の変更例２のようにグループ分けを行なう。即ち、グループ分けにおいて、チルトの効果を含んだ位相変調量のうち最大値と最小値とを特定し、かかる最大値と最小値との間をｒ等分の区間に分ける。同一の区間にチルトの効果を含んだ位相変調量を持つ画素を同一のグループとしてまとめる。これによりＬＵＴマップ１５を作成する。
【０１４５】
以上の１−３の方法、および、ガラス基板２５がチルトしている場合の方法により、画素のグループ分けをシリコン基板２１の歪みを示す量を反映させてグループ分けすることができる。
【０１４６】
ＬＣｏＳ型位空間光変調器２の代わりに、一般的な位相変調型の空間光変調器、例えば、光アドレス型位相変調器、ＭＥＭＳ型位相変調器、可変鏡、アナログ型の磁気光学素子を用いても良い。光アドレス型位相変調器としては、例えば、Yasunori Igasaki et al. “High Efficiency
Electrially-Addressable Phase-Only Spatial Light Modulator”, Optical Review, Vol.6, No.4, pp. 339-344, 1999に記載されたものを使用することができる。また、ＭＥＭＳ型位相変調器としては、例えば、M. Friedrichs et al. “One Megapixel SLM with high
optical fill factor and low creep actuators”,
Optical MEMS and Their Applications Conference 2006, IEEE/LEOS International
Conference onに記載されたものを使用することができる。アナログ型の磁気光学素子としては、例えば、Mitsuteru
Inoue et al. ”Magnetophotinic crystals – a novel magneto-optic
material with artificial periodic structures”, J.
Mater. Chem. Vol.16, pp678-684, 2006に記載されたものを使用することができる。
【０１４７】
尚、ＭＥＭＳ型ＳＬＭを用いた場合には、電圧非依存性歪みは、電圧を印加しない場合に得られる波面の歪みとして現れる。式（１）においてＶ＝０とすると、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）＝０となり、Φ０＝ Φ（０，ｘ，ｙ）となる。このため、図１６のマイケルソン干渉計８０において、電圧を印加せずに測定を行うことで、そのまま、反射面の歪みに起因するΦ０を求めることができる。Φ０に基づき補正パターン１２を作成する。また、電圧依存性位相変調特性は、電圧を印加した場合における位相変調量の画素毎のバラツキとして現れる。かかる電圧依存性位相変調特性は、本実施の形態と同一な方法にて作成したＬＵＴ１１にて補正することができる。
【０１４８】
アナログ型の磁気光学素子は電圧が印加されると、入射光の偏光方向を回転させる。電圧非依存性位相変調特性は、図１６のマイケルソン干渉計８０にて電圧を印加せずに測定した光の偏光方向の回転の画素毎によるバラツキを示している。また電圧依存性位相変調特性は、図１６のマイケルソン干渉計８０にて電圧を印加して測定した光の偏光方向の回転量の画素毎のバラツキを示している。従って、マイケルソン干渉計８０において、電圧を印加せずに測定した光の偏光方向の回転を元に、補正パターン１２を作成する。また、マイケルソン干渉計８０にて電圧を印加して測定した光の偏光方向の回転量を元に、ＬＵＴ１１を作成するようにすればよい。
【産業上の利用可能性】
【０１４９】
本発明の位相変調装置は、レーザー加工、光ピンセット、適応光学、各種撮像光学系、光通信、非球面レンズ検査、短パルスレーザーのパルス波形制御、光メモリ等に用いるのに適している。
【符号の説明】
【０１５０】
１，１００，２００ ＬＣｏＳ型位相変調装置
２，１２０ ＬＣｏＳ型空間光変調器
３１ 処理装置
３５ 加算装置
３６，１３６ ＬＵＴ処理装置
３７ 画素位置検出装置
３２，１３２ ＤＡ回路
３２１ 駆動手段
４６ 変換手段
４８ 画素位置検出手段
４７ 入力値設定手段
１１ ルックアップテーブル
１２ 補正パターン
１５ ＬＵＴマップ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位相変調装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ＬＣｏＳ（Liquid Crystal on Silicon）を用いた空間光変調装置（ＳＬＭ：Spatial Light Modulator）が知られている。画素電極に電圧を印加すると、ＬＣｏＳの液晶分子は基板に垂直な面で回転し、入射した光の位相変調量を変化させる。しかしながら、位相変調量は画素電極に印加する電圧に対して非線形に変化するため、所望の位相変調量が得られないという問題があった。
【０００３】
ＬＣｏＳのシリコン基板は半導体プロセスで処理するため、厚くすることができず機械的強度が弱い。そのため、図２６に示すように、素子製造の各プロセスによって発生する応力によってシリコン基板２１が歪み、ＬＣｏＳの鏡面の平面度が低下する。さらに、ＬＣｏＳでは、液晶層２７の厚みも不均一である。そのため、各画素での位相変調量が液晶層２７の厚みに応じて異なることになる。つまり、液晶層２７の厚みのバラツキと、反射面の歪みとによって、ＬＣｏＳ型ＳＬＭで反射されて出力される波面は大きく歪み、位相変調量は画素毎に異なってしまうという問題があった。具体的には、画素の位置のｘ方向およびｙ方向を（ｘ、ｙ）と表し、電圧をＶとすると、位相変調量Φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、以下の式によって表される。
【０００４】
これより、位相変調量Φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、電圧に依存するφ（Ｖ，ｘ，ｙ）と、電圧に依存しない量Φ０（ｘ，ｙ）との和で求められる。ここで、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、以下の式によって表される。
【０００５】
ここでΔｎ（Ｖ）は、液晶の配向方向に平行な方向に振動する電場を有する偏光成分に対する複屈折率である。ｄ（ｘ、ｙ）は位置ｘ、ｙにおける液晶層２７の厚みである。即ち、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、液晶層の厚みｄ（ｘ、ｙ）に依存している。φ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、画素毎に異なる値となる。また、各画素において、電圧Ｖとφ（Ｖ，ｘ，ｙ）との関係は非線形である。一方、Φ０（ｘ、ｙ）は、主としてＬＣｏＳの反射面（シリコン基板２１）の歪みに起因している。以下では、電圧と位相変調量との非線形性と、ｄ（ｘ，ｙ）のバラツキによる位相変調量の画素毎のバラツキとをまとめて電圧依存性位相変調特性と呼ぶ。言い換えれば、電圧依存性位相変調特性は、位相変調量Φ（Ｖ，ｘ，ｙ）のうち、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）の性質を示している。また、Φ０（ｘ、ｙ）が示すＬＣｏＳの反射面の歪みによる位置ｘ、ｙ毎の位相変調量のバラツキを電圧非依存性歪みと呼ぶ。この電圧依存性位相変調特性及び、電圧非依存性歪みを補正する方法が提案されている（例えば非特許文献１）。
【０００６】
また、ＬＣｏＳ型ＳＬＭではないが、位相変調型ＳＬＭを用いて、電圧依存性位相変調特性の補正を行う方法が提案されている（例えば非特許文献２）。
【０００７】
また、位相変調型ＳＬＭにおいて出力波面の歪みを２光束干渉計で計測し、歪みをキャンセルするパターンを用いて電圧非依存性歪みを補正する方法が提案されている。（例えば特許文献１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００３／０３６３６８
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Phasecalibration of spatially nonuniform spatial light modulator （Applied Opt., vol.43, No. 35, Dec. 2004)
【非特許文献２】Highlystable wavefront control using a hybrid liquid-crystal spatial light modulator （Proc. SPIE, volume 6306, Apr. 2006)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
非特許文献１、２では、ＬＣｏＳ型ＳＬＭにおいて、２光束干渉計を用いて出力光波面の歪みを計測し、その補正を行っている。しかしながら、２光束干渉計における測定では、電圧依存性位相変調特性と電圧非依存性歪みが混合した形で計測されるという問題がある。また、非特許文献１では電圧非依存性歪みの補正に関しては、非線形な特性の中から比較的線形に近い部分を抜き出しているに過ぎず、正確な補正はできていない。
【００１１】
非特許文献２では、位相変調型ＳＬＭにおいて、電圧依存性の歪みを偏光干渉計で計測している。測定結果に基づき、互いに隣り合う４×４画素を１ブロックとし、ブロックごとにルックアップテーブルを作成し、当該ルックアップテーブルを用いることで電圧依存性位相変調特性の補正をしている。
【００１２】
本発明は、電圧依存性位相変調特性の補正、及び電圧非依存性歪みの補正を高い精度で行うことが可能な位相変調装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明は、互いに隣り合うように２次元状に配列された複数の画素を備え、各画素が、駆動電圧の印加に応じて入力光に対し位相変調を行なう空間光変調器と、各画素に対して入力値を設定する入力値設定手段と、各画素を、その位相変調特性に基づいて、複数のグループの内の１つと関連付ける参照データマップと、該複数のグループに対して１対１に対応して設けられた複数の参照データと、該参照データマップを用いて、各画素に対して、当該画素が関連付けられたグループに対応した参照データを特定する特定手段と、各画素に対して入力された入力値を、前記特定手段で特定された参照データを参照して、制御値に変換する変換手段と、前記制御値を電圧値に変換し、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動する駆動手段とからなることを特徴とする位相変調装置を提供している。
【００１４】
このような位相変調装置によれば、全画素をその位相変調特性に基づいて複数のグループに割り振り、１つのグループ内の全画素に対して、同一の参照データを使用する。このため、各画素毎に参照データを持つ必要はなく、全画素の位相変調特性を少ないデータ量で効率よく補正できる。
【００１５】
また、各画素は、動作電圧範囲内の電圧値にて駆動可能であり、前記駆動手段は、前記制御値を、前記動作電圧範囲内に設定された所定の電圧範囲内の電圧値に変換するとともに、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動し、前記所定の電圧範囲は、前記複数の画素のうちの少なくとも1つの画素の電圧依存性位相変調特性に基づいて設定されていることが好ましい。これにより、動作電圧範囲の内、電圧依存性位相変調特性に基づいた所定の電圧範囲内で駆動電圧を制御しているため、駆動電圧を精度良く制御できる。
【００１６】
また、前記複数の参照データのそれぞれはルックアップテーブルであり、該ルックアップテーブルは、入力値が採りうる複数の第1の値と、前記複数の第1の値と電圧依存性位相変調特性を示す位相変調量との関係が所定の線形関係になるために制御値が取るべき複数の第２の値とを1対1に格納していることが好ましい。これにより、入力値と電圧依存性位相変調特性を示す位相変調量との関係が所定の線形関係になるよう、電圧依存性位相変調特性を補正することができるので、所望の位相変調量を得ることができる。
【００１７】
また、前記参照データマップは、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、画素の特性にあった参照データを確実に選んで位相変調を行なうことができる。
【００１８】
また、前記参照データマップは、各画素の電圧依存性位相変調特性と、基準となる画素の電圧依存性位相変調特性との差を示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、電圧依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【００１９】
また、前記基準となる画素は、各画素の電圧依存性位相変調特性と前記複数の画素における電圧依存性位相変調特性の平均との差を示す値に基づき前記複数の画素のうちから選択されたものであることが好ましい。これにより、電圧依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【００２０】
また、前記空間光変調器は、ＬＣｏＳ型空間光変調器であり、ＬＣｏＳ型空間光変調器はガラス基板とシリコン基板とを有し、前記参照データマップは、ＬＣｏＳ型空間光変調器のシリコン基板の歪みを示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、画素のグループ分けをシリコン基板の歪みを示す値に基づいて行なっているため、位相変調特性を反映させたグループ分けができる。
【００２１】
また、前記参照データマップは、シリコン基板の歪みに起因する電圧非依存性歪みに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【００２２】
また、前記参照データマップは、前記ＬＣｏＳ型空間光変調器のガラス基板とシリコン基板との傾きに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることが好ましい。これにより、シリコン基板の傾きに応じて全画素をグループ分けできる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の位相変調装置によれば、全画素をその位相変調特性に基づいて複数のグループに割り振り、１つのグループ内の全画素に対して、同一の参照データを使用する。このため、各画素毎に参照データを持つ必要はなく、全画素の位相変調特性を少ないデータ量で効率よく補正できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態によるＬＣｏＳ型空間位相変調装置の構成を示す構成図である。
【図２】ＬＣｏＳ型空間光変調器の構造を示す図である。
【図３（Ａ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の画素電極と対向電極との電位差が無い場合の液晶分子の状態を示す図である。
【図３（Ｂ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の画素電極と対向電極との電位差が小さい場合の液晶分子の状態を示す図である。
【図３（Ｃ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の画素電極と対向電極との電位差が大きい場合の液晶分子の状態を示す図である。
【図４】ＬＵＴマップの例を示した図である。
【図５】ＬＵＴマップの別の例を示した図である。
【図６】ＬＵＴマップのさらに別の例を示した図である。
【図７】ＬＵＴを示す図である。
【図８】Ｄ／Ａ回路による変換について説明する説明図である。
【図９】本実施の形態のＬＣｏＳ型位相変調装置による位相変調の方法を示したフローチャートである。
【図１０】ＬＣｏＳ型空間光変調器に駆動する電圧の最小値・最大値を設定する方法を示したフローチャートである。
【図１１】偏光干渉計の構成を示す構成図である。
【図１２】ＤＡ入力値と位相変調量との関係を示すグラフである。
【図１３】使用電圧の最小値・最大値を設定した後のＤＡ入力値と位相変調量との関係を示すグラフである。
【図１４】ＬＵＴマップを作成する方法を示したフローチャートである。
【図１５】ＬＵＴを作成する方法を示したフローチャートである。
【図１６】マイケルソン干渉計の構成を示す構成図である。
【図１７】補正パターンを作成する方法を示したフローチャートである。
【図１８】図１７で示した手順に基づいて作成された補正パターンの例である。
【図１９（Ａ）】ＬＵＴ及び補正パターンを適用して位相変調をした結果を示す図である。
【図１９（Ｂ）】ＬＵＴ及び補正パターンを適用せずに位相変調をした結果を示す図である。
【図２０】変更例のＬＣｏＳ型空間光変調器の構造を示す図である。
【図２１】別の変更例のＬＣｏＳ型位相変調装置の構成を示す構成図である。
【図２２】更に別の変更例におけるＬＣｏＳ型位相変調装置の構成を示す構成図である。
【図２３】補正パターンの情報を含むＬＵＴを示す図である。
【図２４（Ａ）】ＬＣｏＳ型空間光変調器の液晶層の厚みについて説明する図である。
【図２４（Ｂ）】ＬＣｏＳ型空間光器の液晶層の厚みとガラス基板の傾きについて説明する図である。
【図２５】変更例における、ＬＵＴマップを作成する方法を示したフローチャートである。
【図２６】従来例における、ＬＣｏＳの反射面の歪みを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態を添付図面を参照して説明する。図１に示すように、ＬＣｏＳ型位相変調装置１は、ＬＣｏＳ型空間光変調器２と、ＬＣｏＳ型空間光変調器２を電圧で駆動する駆動装置３と、駆動装置３に後述する所望パターン１３などのデータを送信する制御装置４とを備える。
【００２６】
図２に示すように、ＬＣｏＳ型空間光変調器２は、シリコン基板２１と、スペーサー２６を介してシリコン基板２１に接着されるガラス基板２５とを有する。シリコン基板２１とガラス基板２５との間には、液晶分子２８からなる液晶層２７が充填されている。シリコン基板２１には複数の画素電極２２と、各画素電極２２に与える電圧を制御する回路（図示せず）とが形成されており、画素電極２２上には配向膜２３が形成されている。ガラス基板２５は、対向電極２４と、配向膜２３とを備えている。対向電極２４は、液晶層２７を介して画素電極２２と対向している。液晶層２７の液晶分子２８は、平行配向、垂直配向、もしくはハイブリッド配向になるように形成されている。ＬＣｏＳ型空間光変調器２は、画素電極２２がアルミニウムで構成されており、入射光を反射させるミラーとしても機能する。尚、１つの画素電極２２が、位相変調を行う際の１画素に対応する。
【００２７】
各画素電極２２の電圧を制御する回路（図示せず）は、例えば、アクティブマトリクス回路である。アクティブマトリクス回路では、各画素電極２２にトランジスタとコンデンサを配し、さらにトランジスタには画素電極２２選択のための、行方向に伸びたゲート信号線と、アナログ電圧信号を供給するための、列方向に伸びたデータ信号線が接続されている。ゲート信号線にHi信号を印加して選択された画素電極２２のコンデンサに、データ信号線に印加されたアナログ電圧信号が記録されることにより、当該画素電極の電圧を制御する。選択するデータ線とゲート線とを順次切り替えることにより、全ての画素電極２２に所定の電圧を入力することができる。
【００２８】
図３（Ａ）−３（Ｃ）に示すように、画素電極２２に任意の電圧を印加し液晶分子２８を回転させる。図３（Ａ）は画素電極２２と対向電極２４との電位差がない場合の液晶分子２８の状態を表している。図３（Ｂ）は当該電位差が低い状態、図３（Ｃ）は、当該電位差が大きい状態を表している。偏光成分に対する屈折率が電圧によって変化するため、当該光成分の位相が変調される。図８を参照して後述するように、画素電極２２が動作可能な電圧範囲はＰ−Ｓであるが、本実施の形態では、画素電極２２には動作電圧範囲Ｐ−Ｓ中の使用電圧範囲Ｑ−Ｒ内で電圧を印加している。
【００２９】
ＬＣｏＳ型空間光変調器２を用いて光の位相を変調するには、液晶の配向方向に対して平行な直線偏光をガラス基板２５側から入射させる。光はガラス基板２５から入射して液晶層２７を伝搬し、画素電極２２で反射し、再び液晶層２７を伝搬してガラス基板２５から出射する。光は液晶層２７内を伝搬中に位相の変調を受ける。各画素電極２２で位相を変調することにより、光の位相分布を制御することができる。従って、ＬＣｏＳ型空間光変調器２は波面を制御できる。
【００３０】
各画素は固有の電圧依存性位相変調特性、及び、電圧非依存性位相変調特性を有している。本実施の形態では全Ｔ個の画素のそれぞれが、その電圧依存性位相変調特性に従い、ｒ個のグループのいずれかに所属している。（ここで、Ｔ、ｒは、Ｔ＞０，ｒ＞０，Ｔ＞ｒを満足する正の整数である。例えばｒは２０である。）従って、各グループには位相変調量が近似した画素が所属している。
【００３１】
図１に示すように、制御装置４は、例えばパーソナルコンピュータであり、中央処理装置４１と、通信装置４２と、メモリ４３と、ＨＤＤ４４とを備える。ＨＤＤ４４は、所望パターン１３を格納している。中央処理装置４１は、ＬＣｏＳ型位相変調装置１全体を判断するためのものである。
【００３２】
所望パターン１３は、画素の位置情報と、当該画素において達成させたい所望の位相変調量を示す値（以下、画素入力値という）を全画素に関して有している。所望の位相変調量を示す値は、全階調数がＮ（０からＮ−１）のデジタル信号であり、本実施の形態ではＮ＝２５６である。０からＮ−１までの全Ｎ階調の画素入力値が０から２πまでの１周期分の位相変調量を示す。
【００３３】
ＬＣｏＳ型位相変調装置１で位相変調を行う場合には、中央処理装置４１は、所望パターン１３をＨＤＤ４４からメモリ４３に読み出す。中央処理装置４１は、所望パターン１３を入力データとして通信装置４２を介して駆動装置３に送信する。
【００３４】
駆動装置３は、通信装置３３と、処理装置３１と、加算装置３５と、ＬＵＴ処理装置３６と、画素位置検出装置３７と、Ｄ／Ａ（デジタルアナログ）回路３２と、ＲＡＭ３８と，ＲＡＭ３９とを有する。Ｄ／Ａ回路３２は駆動部３２１を備える。ＲＡＭ３８は、補正パターン１２を格納している。
【００３５】
駆動装置３は、後述する図９のフローチャートが示すプログラムを図示せぬＲＯＭに格納している。処理装置３１が、このプログラムを駆動装置３の図示せぬＲＯＭから読み出して実行することによりＬＣｏＳ型位相変調装置１全体を判断して位相変調処理を実行する。
【００３６】
補正パターン１２は、電圧非依存性歪みを補正するためのものである。補正パターン１２は、画素の位置情報と、当該画素において画素入力値に対して加算すべき値（以下、画素補正値という）を全画素に関して有する。画素補正値も全階調がＮ（０からＮ−１）のデジタル信号である。０からＮ−１までの全Ｎ階調の画素補正値が０から２πまでの１周期分の位相補正量を示す。
【００３７】
ＲＡＭ３９は、１個のＬＵＴマップ１５と、ｒ個（ｒは正の整数）のＬＵＴ１１とを格納している。ＬＵＴマップ１５は、各画素がｒ個のグループのうちのどのグループに所属しているかを示すものである。ｒ個のＬＵＴ１１は、全ｒ個のグループに１対１に対応している。各ＬＵＴ１１は、対応するグループに所属する画素の電圧依存性位相変調特性を補正するためのものである。各画素の電圧依存性位相変調特性を、その画素が所属するグループに対応するＬＵＴ１１によって補正することにより、各画素の電圧依存性位相変調特性の非線形性を線形に補正でき、かつ、電圧依存性位相変調特性の画素毎のバラツキを補正することができる。
【００３８】
通信装置３３は、制御装置４から所望パターン１３などのデータを受信し、処理装置３１に転送する。処理装置３１は、所望パターン１３に基づきＬＣｏＳ型空間光変調器２を駆動するのに必要な、垂直同期信号と、水平同期信号などを含むデジタル制御信号を発生させる。また並行して、処理装置３１は、所望パターン１３を加算装置３５に転送する。さらに並行して、処理装置３１は、所望パターン１３における画素の位置情報を画素位置検出装置３７に出力する。
【００３９】
加算装置３５は、各画素毎に、所望パターン１３の画素入力値と、補正パターン１２の画素補正値とを足し合せ、その加算結果を、当該画素に対応する制御入力値Ａと設定する。上述のように、画素入力値と、画素補正値とは、共に、全階調数がＮ（０からＮ−１）のデジタル信号であり、本実施の形態ではＮ＝２５６である。ここで、加算結果の値がＮを超える場合には、さらに加算結果に対して位相折り畳み処理が施され、その結果を制御入力値Ａとする。即ち、制御入力値Ａは、位相変調量に対応し、０からＮ−１までの全Ｎ階調の制御入力値Ａが位相変調量の１周期分（２π（rad））を示す。従って、加算装置３５は、制御入力値Ａの位相折り畳み処理において、上記の加算結果が負の値もしくは２５５以上の値となった場合には、加算結果を２５６で割った余りを制御入力値Ａと設定する。例えば、上記の加算結果が５１２のときには、制御入力値Ａは０となる。また、加算結果が３８４のときには制御入力値Ａは１２８となる。なお、加算結果が負の値を２５６で割った余りを求めるには、まず、当該負の値の絶対値を求め、次に、当該絶対値の値と足しあわせると足しあわせた結果が２５６の整数倍となる数のうち最小の正の値を制御入力値Ａとすればよい。例えば、加算結果が−６４となったら、制御入力値Ａは１９２である。加算装置３５は、各画素の制御入力値Ａを当該画素の位置情報と共にＬＵＴ処理装置３６へ送信する。
【００４０】
画素位置検出装置３７は、所望パターン１３が有する画素の位置情報に基づいて、ＬＵＴマップ１５を参照して、各画素グループのグループ番号を特定する。画素位置検出装置３７は、各画素についてその位置情報と、特定したグループ番号に対応するＬＵＴ１１（即ち、当該画素の位置情報に対応したＬＵＴ１１）とを、ＬＵＴ処理装置３６に転送する。
【００４１】
ＬＵＴ処理装置３６は、各画素に対して、当該画素の位置情報を共に受け取ったＬＵＴ１１を参照して、当該画素の位置情報と共に受け取った制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する。ここで、ＤＡ入力値Ｂは全階調数がＭ（０からＭ−１）のデジタル信号である。ここで、Ｍは、Ｍ＞Ｎを満たす整数であり、本実施の形態ではＭ＝４０９６である。ＬＵＴ処理装置３６は、各画素のＤＡ入力値Ｂを当該画素の位置情報と共に駆動部３２１に送信する。
【００４２】
駆動部３２１は、各画素に対して、ＤＡ入力値Ｂを、動作可能な所定の使用電圧範囲（Ｑ−Ｒ）内の電圧値を示すアナログ信号Ｃに変換し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素をアナログ信号Ｃが示す電圧値の駆動電圧にて駆動する。
【００４３】
ここで、図８に示すように、０から４０９５の全４０９６階調のＤＡ入力値Ｂが使用電圧範囲Ｑ−Ｒに対して線形に割り当てられている。駆動部３２１は、０から４０９５のいずれかの値であるＤＡ入力値Ｂを、使用電圧範囲Ｑ−Ｒ（最小値Ｑから最大値Ｒ）内の駆動電圧値を示すアナログ信号Ｃに変換する。
【００４４】
ＬＵＴ処理装置３６は、各画素毎に、制御入力値ＡをＬＵＴ１１にてＤＡ入力値Ｂに変換し、更に、駆動部３２１が、ＤＡ入力値Ｂを使用電圧範囲Ｑ−Ｒ内の電圧値を示すアナログ信号Ｃに変換してＬＣｏＳ型空間光変調器２に電圧を印加する。
【００４５】
ＬＵＴマップ１５は、後述する方法により、ＬＣｏＳ型位相変調装置１に備えられたＬＣｏＳ型空間光変調器２の特性に応じて作成されたものである。図４−６は、ＬＵＴマップ１５の例である。説明を分かりやすくするため、図４では、ｒ＝４、図５では、ｒ＝８、図６ではｒ＝５の場合を例としている。
【００４６】
図４，５，６に示すＬＵＴマップ１５の例では、太線は全画素を含む画素領域に対応し、細線で区切られた１つの領域は１画素に対応している。図４では、各画素に対して、Ａ−Ｄのグループ番号のうちいずれかが付されている。図５では、各画素に対してＡ−Ｈのグループ番号のいずれかが付されている。 図６では、各画素に対してＡ−Ｅのグループ番号のいずれかが付されている。なお、図５，６では、破線で囲まれた領域内に位置する画素には同一のグループ番号が付されている。
【００４７】
図７はｒ個のＬＵＴ１１のうちの１つの例を示す。図７に示されるように、ＬＵＴ１１は、制御入力値Ａが採りうる値ｔa（第１の値）と、その制御入力値Ａに対してＤＡ入力値Ｂが採るべき値ｔｂ（第２の値）との対応関係を示している。
【００４８】
また、図７には、ＤＡ入力値Ｂが採る値ｔｂが駆動部３２１によって対応する電圧値に変換され、当該ＬＵＴ１１が対応するグループに所属する画素に印加されることによって当該画素が達成する位相変調量φの平均値φａｖｅも示している。ただし、図７のφａｖｅに関する値はＬＵＴ１１を用いて実際に測定を行った場合の位相変調量の平均値を示すものであり、ＬＵＴ１１は、φａｖｅに対応するデータを有してはいない。ＤＡ入力値Ａがとる値ｔａと位相変調量の平均値φａｖｅとは線形関係を有している。しかも、全ｒ個のＬＵＴ１１において、制御入力値Ａがとりうる値ｔａの各値に対応する位相変調量の平均値φａｖｅは、互いに略等しくなるように、ＤＡ入力値Ｂがとるべき値ｔｂが定められている。具体的には、ｔａ＝０でφａｖｅ＝１．５００、ｔａ＝１でφａｖｅ＝１．５０８などとなるようにＤＡ入力値がとるべき値ｔｂが定められている。
【００４９】
従って、各グループに属する画素について、制御入力値Ａを対応するＬＵＴ１１にてＤＡ入力値Ｂに変換し、さらにこのＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換して電圧を印加すれば、各グループに属する画素において得られる位相変調量φは、制御入力値Ａに対し略線形でかつ、グループ毎のバラツキが小さいものとなる。
【００５０】
補正パターン１２、及び、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５は、ＬＣｏＳ型位相変調装置１の起動時に、駆動装置３の図示せぬＲＯＭから、それぞれＲＡＭ３８、ＲＡＭ３９に読み出す。あるいは、補正パターン１２、及び、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５は、制御装置４のＨＤＤ４４に保存されており、ＬＣｏＳ型位相変調装置１の起動時に、駆動装置３に転送されて、それぞれ、ＲＡＭ３８、ＲＡＭ３９に保持するようにしてもよい。また、ＲＡＭ３８，３９を統合して単一のＲＡＭとし、この単一のＲＡＭが補正パターン１２、ＬＵＴマップ１５、及びＬＵＴ１１を保持するようにしてもよい。
【００５１】
上記構成を有するＬＣｏＳ型位相変調装置１は、図９に示すように動作して位相変調を行なう。まず、ステップ１で、通信装置３３は、制御装置４から所望パターン１３を受信し処理装置３１に転送する。ステップ２では、処理装置３１は画素位置検出装置３７に各画素の位置情報を送信する。ステップ３では、画素位置検出装置３７は、各画素の位置情報に基づきＬＵＴマップ１５を参照し、各画素が所属するグループのグループ番号を特定する。ステップ４では、画素位置検出装置３７は、各画素の位置情報と、各画素に対して特定したグループ番号に対応するＬＵＴ１１をＬＵＴ処理装置３６に送信する。
【００５２】
また、制御装置３１は、ステップ２と並行して、ステップ５で、所望パターン１３を加算装置３５に送信する。ステップ６では、加算装置３５は、各画素毎に所望パターン１３における画素入力値と、補正パターン１２における補正入力値とを足し合わせ、必要に応じて足し合わせた値の位相折り畳みを行なう。このようにして求めた値を当該画素の位置情報に対応する制御入力値Ａとして設定する。ステップ７において、ＬＵＴ処理装置３６は、各画素毎にステップ４にて画素位置検出装置３７から受信したＬＵＴ１１を参照して、制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する。ステップ８では、駆動部３２１が、ＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換して、ＬＣｏＳ型空間光変調器２へ出力する。
【００５３】
処理装置３１は、ステップ１，５と並行して、ステップ９で、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の駆動に必要なデジタル信号を生成する。
【００５４】
ステップ１０では、ＬＣｏＳ型空間光変調器２は、ステップ８にて駆動部３２１から受け取ったアナログ信号Ｃと制御装置３１から受け取ったデジタル信号とに基づいて入射光の位相を変調する。
【００５５】
ＬＣｏＳ型位相変調装置１を作成する際には、ＬＣｏＳ型位相変調装置１が備えるＬＣｏＳ型空間光変調器２に対応して駆動部３２１、ＬＵＴマップ１５、ＬＵＴ１１、補正パターン１２を設定する。その設定方法について以下説明する。なお、設定の順番としては、まず、Ｄ／Ａ回路３２の使用電圧範囲Ｑ−Ｒの最小・最大電圧Ｑ，Ｒを設定し、次に、ＬＵＴマップ１５を作成し、その後、ＬＵＴマップ１５に基づいてＬＵＴ１１を作成し、最後に、補正パターン１２を作成する。
【００５６】
図１０を参照して、使用電圧の最小値Ｑおよび最大値Ｒの設定方法を説明する。まず、ステップ２１では、図１１に示す偏光干渉計６０を用いて、全画素の内任意に選択した複数の画素（例えば、５個の画素）に対して電圧依存性の位相変調特性を測定する。偏光干渉計６０はキセノンランプ６１と、コリメートレンズ６２と、偏光子６３と、ビームスプリッター６４と、ＬＣｏＳ型位相変調装置１と、検光子６５と、イメージレンズ６６，６７と、帯域フィルター６８と、イメージセンサー６９とからなる。ここでは、駆動部３２１は、図１２に示すように、ＤＡ入力値０−４０９５を、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加可能な動作電圧範囲（Ｑ‐Ｒ）に対して線形に割り当てるように設定されている。ＬＣｏＳ型空間光変調器２によって位相変調された光が、イメージセンサー６９によって測定される。偏光子６３の偏光方向は、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の液晶分子の配向方向に対し４５°ずれている。このため、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に入射される光（入射光）は、液晶分子２８の配向方向に対し４５°ずれる。入射光が液晶層２７を透過することによって、入射光の位相変調される成分（液晶分子２８の配向方向に対し平行な成分）と位相変調されない成分との間には位相差が生じる。従って、ＬＣｏＳ型空間光変調器２で反射した光（反射光）の偏光方向は、入射光の位相変調される成分の位相変調量に依存する。また、検光子６５の配向方向は偏光子６３に対して９０°ずれており、検光子６５を透過する光の強度は反射光の偏光方向に依存するため、イメージセンサー６９の測定結果により、電圧依存性の位相変調特性が強度情報Ｉとして測定される。ある画素におけるイメージセンサー６９によって測定される強度情報Ｉから、例えば、以下の式を用いて位相変調量φが求まる。
ここで、Ｉｍａｘは、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する電圧を動作電圧範囲内で変化させて測定される強度情報の最大値であり、Ｉｍｉｎは、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する電圧を動作電圧範囲内で変化させて測定される強度情報の最小値である。
【００５７】
ステップ２２では、イメージセンサー６９の測定結果に基づいて、ＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調特性を各画素について求める。図１２は、画素５点に対して得られたＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調量の関係を示すグラフである。図１２より、以下の（Ａ）‐（Ｄ）が確認できる。（Ａ）位相変調量が２π（rad)以上ある。（Ｂ）電圧が変化しても位相変調量がほとんど変化しない領域（ＤＡ入力値が０−８００の範囲）がある。（Ｃ）画素５点の位相変調量が異なる。（Ｄ）位相変調量がＤＡ入力値に対して非線形である。
【００５８】
ＬＣｏＳ型空間光変調器２において、位相変調量が２π（rad）分あれば、位相の折り畳み処理を行うことで２π（rad)以上の位相変調量を実現することができる。従って、液晶に印加する電圧の駆動範囲は、位相変調量が２π（rad)確保できる範囲であれば十分である。しかし、実際には歪みの補正を行う際には、各画素の位相変調量のバラツキを考慮してある程度の余裕が必要であるため、位相変調量を２π（rad)以上確保できる値として、本実施の形態では３．５π（rad)に設定する。ここで、位相の折り畳み処理とは、制御入力値の位相折り畳みと同様に、位相が２π（rad)以上か０より小さい場合に、位相を２π（rad)で割った値に置き換えることである。
【００５９】
具体的には、ステップ２３において、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する使用電圧の最小電圧Ｑを液晶が動作するしきい値電圧以上になり、最大電圧Ｒが液晶の動作が飽和する飽和電圧以下になり、かつ、使用電圧の最小電圧Ｑと最大電圧Ｒ間の位相変調範囲がおよそ３．５πになるように設定する（図１２）。このように設定した使用電圧の最小電圧Ｑと最大電圧Ｒとの範囲に対してＤＡ入力値Ｂを４０９６階調で対応させる。図１３は、最小電圧Ｑと最大電圧Ｒをこのような条件で設定した場合の上記５点に関するＤＡ入力値Ｂと位相変調量と使用電圧範囲（Ｑ‐Ｒ）との関係を示している。ＬＣｏＳ型空間光変調器２の動作可能電圧範囲全体を使用する図１２の場合では、位相変調量が０．５π‐４π（rad）までの範囲に対してＤＡ入力値Ｂは、約１１００‐１８００のおよそ７００階調であった。これに対して、図１３では、位相変調量が同じ０．５π‐４π（rad）までの範囲に対して、４０９６段階の電圧制御が可能となっている。従って、同じ位相変調量の範囲に対して、ＤＡ入力値Ｂは約５倍の階調を持つことになり、高い精度で電圧を制御できることになる。言い換えれば、最小最大電圧Ｑ，Ｒを設定することで、ＤＡ入力値Ｂに対する使用電圧範囲のスケール変換を行なっていることになる。こうして、駆動部３２１は、０‐４０９５のＤＡ入力値Ｂを使用電圧範囲Ｑ−Ｒの電圧値を示すアナログ信号Ｃに線形変換するように設定される。
【００６０】
次に、図１４を参照してＬＵＴマップ１５の作成方法を説明する。ＬＵＴマップ１５は、Ｄ／Ａ回路３２の使用電圧範囲Ｑ−Ｒの最小・最大電圧Ｑ，Ｒを設定した後に作成される。
【００６１】
ステップ３１では、図１１で示した偏光干渉計６０で、ＤＡ入力値Ｂと電圧依存性の位相変調量との関係をＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に対して求める。具体的には、全画素に対して同じ値のＤＡ入力値Ｂを印加して各画素の位相変調量を計測する。即ち、全画素に対して同じ値のＤＡ入力値Ｂを駆動部３２１にてアナログ信号Ｃに変換して、このアナログ信号ＣにてＬＣｏＳ型空間光変調器２を駆動して、位相変調量を計測する。このＤＡ入力値Ｂの値を０から４０９５まで変化させて計測を繰り返す。あるいは、ＤＡ入力値Ｂについて０から４０９５の全ての値に関してではなく、間隔を置いて測定してもよい。
【００６２】
ステップ３２では、各画素に対してステップ３１で求めたＤＡ入力値−位相変調特性を元に、位相変調量（φ）とＤＡ入力値（ｔｂ）との関係を最小二乗法などを用いて多項式で近似する。例えば、ＤＡ入力値をｔｂ
、位相変調量をφとおき、多項式としてＫ次のべき多項式を用いる場合には、多項式は、（３)式のように表される。
【００６３】
（３）式を求めることによって、ＤＡ入力値（ｔｂ）と位相変調量（φ）との関係を、光源やイメージセンサなどによる測定ノイズの影響を軽減して得ることができる。また、ＤＡ入力値Ｂを全ての値に関して測定せず、間隔を置いて測定した場合には、測定しなかったＤＡ入力値Ｂに対する位相変調量を（３）式から推定できる。このようにして、全ての画素に対してそれぞれＤＡ入力値Ｂと位相変調量φとの関係（３）を求める。
【００６４】
ステップ３３では、ＤＡ入力値Ｂと、当該ＤＡ入力値Ｂの入力により各画素において得られた位相変調量φを全画素に関して平均した値との関係を求める。具体的には、まず、全ての画素に関する位相変調量の平均値をＤＡ入力値Ｂ毎に求める。これにより、ＤＡ入力値Ｂと、位相変調量の平均値φａｖｅとの関係が求まる。この関係を近似式で求める。例えば、Ｋ次の多項式で求めた場合には、ＤＡ入力値Ｂをｔｂ，ａｖｅ（φ）として、（４)式のように求まる。
【００６５】
ステップ３４では、（４）で求めた、平均した位相変調量に対するＤＡ入力値ｔｂ、ａｖｅ（φ）と、ＤＡ入力値ｔｂ（φ）との最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１（以下、第１の最小２乗誤差値という）を、式（５）より画素毎に求める。
【００６６】
次に、全画素の内、第１の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１が最も大きい画素（最大値画素）を見つける。最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１が最も大きい画素は、当該画素の位相変調量φが位相変調量の全画素の平均値と最も離れている画素であると判断できる。
【００６７】
ステップ３５では、最大値画素のＤＡ入力値（以下、ｔＭＡＸ（φ）という）と、ＤＡ入力値ｔｂ（φ）との最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２（以下第２の最小2乗誤差値）を、式（６）を用いて画素毎に求める。
【００６８】
ステップ３６では、全画素について求めた第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２の最大値を求める。一方、全画素について求めた第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２の最小値は０である。最大値画素ではｔｂ（φ）＝ｔＭＡＸ（φ）となるからである。そして、この第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２の最大値と最小値との間をｒ個の区間に等間隔で分ける。次に、区間毎に当該区間内に最小２乗誤差値ε２を持つ画素を１つのグループとしてまとめる。このようにして、１つの区間に対して１つのグループを構成していき、全ての画素を２０のグループに分配する。このように構成された、画素と、その画素の属するグループとの関係をＬＵＴマップ１５に保存する。
【００６９】
以上のように、電圧依存性位相変調量特性を示す量ε２が同一の区間内に存在する画素を１つのグループとしてまとめることによりＬＵＴマップ１５が構成される。従って、電圧依存性位相変調特性の近似した画素を１つのグループにまとめることができる。
【００７０】
図４は、互いに近似する電圧依存性位相変調特性を有する画素が、全画素領域内に略均一に分散したようなＬＣｏＳ型空間光変調器２に対して作成されたＬＵＴマップ１５の例である。グループＡ−Ｄに属する画素が全画素領域に略均一に分布している。図５は、近接した画素が近似した特性を有しているようなＬＣｏＳ型空間光変調器２に対して作成されたＬＵＴマップ１５の例である。破線で囲まれた領域内の画素が互いに近接した特性を有するため、同一のグループに属している。
【００７１】
また、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の位相変調特性によっては、図６に示すグループＡ、Ｂ、Ｃのように、近接した画素が同一のグループに含まれるだけではなく、離れた画素領域においても同じグループに含まれる場合もある。
【００７２】
尚、上述のグループ化の方法は、以下［１］−［５］のように変更してもよい。
【００７３】
［１］上記の方法で画素をグループ分けする場合には、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の特性によっては全画素はｒ個のグループに均一に分配されていない場合がある。即ち、各グループに属する画素の個数がＴ／ｒから大きくずれる場合があり得る。これに対し、本方法［１］によれば、全画素をｒ個のグループに略均一に分配することができる。即ち、各グループに属する画素の個数を略Ｔ／ｒとすることができる。具体的には、ステップ３６におけるグループ化を以下のように変更する。まず、全画素について得られた第２の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２を昇順(または降順)に並べる。即ち、全画素分の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε２が並んだ列を作成する。この列を略一定の間隔で区切り、全体でｒ個の区間を構成するようにする。この結果、１つの区間に含まれる画素の数がＴ／ｒに略等しくなり、互いに略等しくなる。
【００７４】
［２］予め基準値ｔＭＡＸ（φ）を決めておいてもよい。この場合には、ステップ３３，３４は実行しない。
【００７５】
［３］ＬＣｏＳ型位相変調器２の製造過程において、所定の画素が他の画素に比べて著しく性能が異なることがわかっているような場合には、当該所定の画素が第１の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１のうちで最も大きい値を持つ。その場合には、当該画素に対して得られた（３）式を基準値ｔＭＡＸ（φ）として設定すればよい。この場合にも、ステップ３３，３４は実行しない。
【００７６】
［４］ステップ３１において、ある１つの値（例えば最小値０）のＤＡ入力値Ｂに対する位相変調量φのみを各画素毎に求めるのでもよい。ステップ３２からステップ３５までの処理は行わず、ステップ３６において、測定した位相変調量φを基に、グループ化を行う。例えば、全画素の位相変調量φを昇順（または降順）に並べる。即ち、全画素の位相変調量φが並んだ列を作成する。この位相変調量φの列を一定の間隔で区切りｒ個の区間を構成する。従って、１つの区間には、位相変調量φが、Ｔ／ｒ個だけ並ぶことになる。同一の区間に含まれる位相変調量φを達成した画素を同一のグループ内のものとする。従って、同一のＤＡ入力値Ｂに対して互いに近似した位相変調量を達成したＴ／ｒ個の画素を同一のグループに所属させることができる。各グループに互いに略等しい個数の画素を分配することができる。
【００７７】
また、全画素の位相変調量φを昇順、又は、降順に並べる代わりに、全画素の位相変調量のうち最大値と最小値との間を長さの等しいｒ個の区間に分けてもよい。位相変調量φが同一の区間に値をもつ画素を同一のグループとして構成する。この場合には、１つのグループに属する画素の個数はＴ／ｒ個から大きくずれる可能性がある。
【００７８】
［５］ステップ３２において、平均した位相変調量に対するＤＡ入力値ｔｂ，ａｖｅ（φ）を用いるのではなく、予め決められた特定の画素のＤＡ入力値ｔｂ，０（φ）に対して、第１の最小２乗誤差（ＲＭＳ）値ε１’を以下の式より求めても良い。尚、このときには、ステップ３３は行なわない。
【００７９】
尚、上記の実施の形態では、スカラー量子化を用いてグループ化を行なったが、グループ化の方法はこれに限定されない。例えば、ステップ３１において、全ての画素に関する式（３）を求めた後、上記実施例以外のスカラー量子化を用いたほかの方法や、ベクトル量子化を用いて特性の近いもの同士をｒ個のグループに分けるようにしてもよい。
【００８０】
図１５を参照して、ＬＵＴ１１の作成方法を説明する。まず、ステップ４１では、ステップ３１と同様に、図１１で示した偏光干渉計６０で、ＤＡ入力値Ｂと電圧依存性の位相変調量との関係をＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に対して求める。ステップ４２では、ステップ４１で求めた測定値を元に、各画素に対して、ＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調特性を求める。結果は、上述の図１３と同じになり、非線形性を有し、かつ、画素毎にバラツキがある。
【００８１】
ステップ４３では、各画素に対して、得られたＤＡ入力値‐電圧依存性位相変調特性を元に画素別ＬＵＴを作成する。即ち、（３）式を求めた場合と同様に（７）式を求める。
【００８２】
ここで、式中の添字（１）は、一回目の測定に基づいて求めた近似多項式における値であることを表している。それ以外は、式（３）と同じものである。
【００８３】
このように、ＤＡ入力値Ｂと位相変調量との関係を示す近似式を全画素に対して求める。一方、制御入力値Ａと位相変調量との関係が線形で、かつ、０．０−２．０π（rad）を２５６段階の制御入力値Ａで表わすために、制御入力値をｔａ（１)とし、位相変調量φとの関係を、以下のように表す。
【００８４】
ここで、ｔａ（１）は０から２５５までの整数値であり、constはオフセット値である。このオフセット値は全ての画素で式（８）が実現できる同一の値に設定する。式（８）を式（７）に代入し制御入力値ｔａ（１）とｔｂとの関係を求める。この際、ｔｂは整数であるため四捨五入（または、切り捨て、切り上げ）をする必要がある。四捨五入の操作をROUNDで表すと、ｔａ（１）とｔｂとの関係は以下のようになる。
【００８５】
ｔａ（１）の値０‐２５５に対して（９）で求まるｔｂの値を対応させることで１つの画素に対する画素別ＬＵＴが作成される。かかる画素別ＬＵＴを全画素に対してそれぞれ求める。
【００８６】
ステップ４４では、上記のように作成された画素別ＬＵＴをＨＤＤ４４に保存する。画素別ＬＵＴはグループ毎のＬＵＴ１１を求めるために一時的に使用するものである。ＨＤＤ４４に保存された画素別ＬＵＴは、以下の処理において、画素位置検出装置３７が特定した画素の位置に対応する画素別ＬＵＴがＨＤＤ４４から読み出され、駆動装置３のＲＡＭ３９に転送される。上記の画素別ＬＵＴは、干渉計の干渉強度出力から位相を計算によって求めている。この際、測定した干渉強度の最大値と最小値を用いるが、これらの値には誤差が含まれている可能性がある。ステップ４５−４７では、この誤差がどの程度になるかの評価を行なっている。
【００８７】
詳細には、ステップ４５において、ステップ４１と同じく、全画素に対してＤＡ入力値ｔｂと位相変調量φとの関係を計測する。ただしステップ４５では、ＬＵＴ処理装置３６は、直前のステップ４４で得られた各画素用の画素別ＬＵＴに基づいて、制御入力値Ａ（０−２５５）をＤＡ入力値Ｂに変換した上で、駆動部３２１がＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の対応する画素を駆動する。こうして、全画素について制御入力値Ａ（ｔａ ）と電圧依存性位相変調量φとの関係を計測する。ステップ４６において、ステップ４５の結果を元に制御入力値‐位相変調特性を求める。ステップ４７において、ステップ４６の結果から、画素別ＬＵＴにより電圧依存性位相変調特性の補正が所望の精度で行えているかを判断する。例えば、制御入力値‐電圧依存性位相変調特性が線形に近づいていれば所望の精度が得られていると判断するという方法を用いる。尚、判断方法はこの例に限定されない。ステップ４７において、所望の精度が得られていないと判断した場合は、ステップ４３を反復して、ステップ４６の結果に基づいて画素別ＬＵＴを更新し、画素別ＬＵＴによる、電圧依存性位相変調特性に対する補正の精度を向上させる。
【００８８】
２回目に行なうステップ４３では、制御入力値Ａ（ｔｂ（１））と位相変調量φとの関係を以下のように近似する。
【００８９】
今回の処理で得られる新たな制御入力値ｔａ（２)もまた２５６階調で表され、位相変調量と線形な関係とする。従って以下の式が成り立つ。
【００９０】
前回の制御入力値Ａ（ｔａ（１））と今回の制御入力値Ａ（ｔａ（２)）との関係は（１０）と（１１）とから以下のように表すことができる。
【００９１】
（１２）式を（９）式に代入することにより、ｔｂとｔａ（２)の関係が以下のようになる。
（１３）式により新たな制御入力値Ａ（ｔａ（２））とＤＡ入力値Ｂ（ｔｂ）との関係が求められる。尚、ステップ４３をＪ回（Ｊは、Ｊ＞２を満たす自然数）行なった場合には、以下のような、ｔｂとｔａ（Ｊ）の関係が得られる。
【００９２】
これらの値に基づいて、新たな画素別ＬＵＴを作成し、ステップ４４において、画素別ＬＵＴをＨＤＤ４４に上書き保存する。尚、式（７）−（１４）のデータは、後述するステップ４８において用いられるため、一時的にＨＤＤ４４に保存される。一方、ステップ４７で所望の精度が得られていると判断した場合、あるいは、更新前の画素別ＬＵＴに比べて精度の向上が得られないと判断した場合には、ステップ４８に移行する。
【００９３】
ステップ４８では、全画素に対して得られた画素別ＬＵＴに基づいて、グループ毎のＬＵＴ１１を作成する。
【００９４】
具体的には、まず、各グループ毎に、当該グループ内の全画素で得られた位相変調量φの平均値（以下、位相変調量平均値φａｖｅという）をＤＡ入力値（ｔｂ）毎に求める。これは、当該グループに属する全画素に対して得られた画素別ＬＵＴに基づいて決定する。ただし、当該グループ内にＤＡ入力値‐位相変調特性が極端に異なる画素が存在する場合には、当該画素を除いた画素について位相変調量平均値φａｖｅを求める。
【００９５】
次にＤＡ入力値ｔｂあるいは制御入力値ｔａと位相変調量平均値φａｖｅとの関係を近似式で求める。かかる近似式に基づいて、制御入力値ｔａとＤＡ入力値ｔｂとの関係を示したグループ毎のＬＵＴ１１を求める。こうして求めたグループ毎のＬＵＴ１１を駆動装置３の図示せぬＲＯＭに保存する。また、ＨＤＤ４４に保存されていた画素別ＬＵＴを消去する。
【００９６】
以下、ＤＡ入力値ｔｂあるいは制御入力値ｔａと位相変調量平均値φａｖｅとの関係を示す近似式、及び、この近似式に基づき制御入力値ｔａとＤＡ入力値ｔｂとの関係を求める方法について、以下の３つの場合（１）〜（３）に分けて、具体的に説明する。
（１）ステップ４７からステップ４３へ回帰する処理が行われず、ステップ４２の測定の結果に基づいて得られた画素別ＬＵＴが更新されることなく、ステップ４８に到った場合である。この場合、画素別ＬＵＴは、第１回目に行われた測定（すなわち、ステップ４２の測定）の結果に基づいて得られている。
（２）ステップ４７からステップ４３へ回帰する処理が１回行われ、ステップ４５が１回行われた後ステップ４８に到った場合である。この場合、画素別ＬＵＴは、第２回目に行われた測定（すなわち、最初に行われたステップ４５の測定）に基づいて更新されて得られたものである。
（３）ステップ４７からステップ４３へ回帰する処理が２回以上行われ、ステップ４５が２回以上行われた後ステップ４８に到った場合である。この場合、画素別ＬＵＴは、第Ｍ回目（Ｍは３以上の自然数）に行われた測定（すなわち、（Ｍ−１）回目に行われたステップ４５における測定）に基づいて更新されて得られたものである。
＜（１）の場合＞
【００９７】
まず、第１回目の測定により得られたＤＡ入力値ｔｂと位相変調量平均値φａｖｅとの関係を示す近似式を以下のように求める。
【００９８】
第１回目の測定における制御入力値ｔａと位相変調量平均値φａｖｅとの関係が線形で、かつ、０．０−２．０π（rad）を２５６段階の制御入力値Ａで表わすために、制御入力値をｔａ（Ｍ）とし、位相変調量の平均値φａｖｅとの関係を以下のように表す。なお、ここで、Ｍ＝１である。
【００９９】
ｔａ（Ｍ）は０から２５５までの整数値であり、constは全グループに対して同一のオフセット値である。
【０１００】
式（１６）を式（１５）に代入することで、以下の関係（１７）が得られる。
（１７）式に対して四捨五入を行なうことにより、以下の（１８―１）式が得られる。
【０１０１】
（１８―１）式は、ＤＡ入力値（ｔｂ（１））と制御入力値（ｔａ（１））との関係を示している。したがって、（１８―１）式が示す制御入力値ｔａ（１）と、ＤＡ入力値ｔｂ（１）との関係に基づき、ＬＵＴ１１を作成する。
＜（２）の場合＞
【０１０２】
まず、前回の制御入力値ｔａと今回の位相変調量平均値φａｖｅとの関係を示す近似式を以下のように求める。なお、Ｍ＝２とする。
Ｍ＝２において、式（１６）を式（１９）に代入することで、以下の関係（２０）が得られる。
（２０）式を（１８−１）式に代入することにより、以下の（１８―２）式が得られる。
【０１０３】
（１８―２）式は、ＤＡ入力値（ｔｂ（２））と制御入力値（ｔａ（２））との関係を示している。したがって、（１８―２）式が示す制御入力値ｔａ（２）と、ＤＡ入力値ｔｂ（２）との関係に基づき、ＬＵＴ１１を作成する。
＜（３）の場合＞
（２）の場合と同様な方法により、以下の（１８―３）式が得られる。
【０１０４】
（１８―３）式が、ＤＡ入力値（ｔｂ（Ｍ））と制御入力値（ｔａ（Ｍ））との関係を示している。したがって、（１８―３）式が示す制御入力値ｔａ（Ｍ）と、ＤＡ入力値ｔｂ（Ｍ）との関係に基づき、ＬＵＴ１１を作成する。
【０１０５】
なお、位相変調量φの平均値φaveを求める代わりに、グループ内の位相変調量φの分散が最も小さくなる値を求めその値に基づいてＬＵＴ１１を作成してもよい。（より具体的な記載が必要であれば追加をお願いします。）
【０１０６】
図７に示したＬＵＴ１１には、上記の処理によりあるグループに対して得られたｔａとｔｂと位相変調量φａｖｅとの関係が格納されている。ＬＵＴ１１を参照して、ステップ７（図９）の変換を行うことにより、当該グループに属する画素において、制御入力値Ａと位相変調量φとの関係が線形になる。ＬＵＴ１１を用いることにより、グループ内において画素毎の位相変調量のバラツキが補正され、かつ制御入力値Ａと位相変調量との関係が略線形になるような補正が実現される。しかも、各グループについてのＬＵＴ１１を作成する際、同一の（１８）式を用いているため、全グループに渡って、画素毎の位相変調量のバラツキが補正され、かつ、制御入力値Ａと位相変調量との関係が略線形になるような補正が実現される。
【０１０７】
以上のようにして、各グループに対してＬＵＴ１１を作成した後、補正パターン１２を作成する。電圧非依存性歪みは、通常では単独では計測できないが、ＬＵＴ１１を用いて電圧依存性位相変調特性を補正した状態でＬＣｏＳ型位相変調装置１の出力波面を計測することにより計測が可能となるからである。電圧非依存性歪みを含む光波面の測定は、２光束干渉計を用いて測定される。本実施の形態では、２光束干渉計として図１６に示すマイケルソン干渉計８０を用いる。マイケルソン干渉計８０は、レーザー光源８１と、スペーシャルフィルタ８２と、コリメートレンズ８３と、偏光子８４と、ビームスプリッター８５と、ＬＣｏＳ型位相変調装置１と、ミラー８６と、イメージレンズ８７，８８とＣＣＤ８９とからなる。偏光子８４の偏光方向は、液晶の偏光方向と平行になっている。ミラー８６で反射される波面とＬＣｏＳ型位相変調装置１のうちＬＣｏＳ型空間光変調器２で反射される波面との干渉によって生成される干渉縞が計測され、以下の文献に示される解析方法を用いることにより、計測した干渉縞からＬＣｏＳ型位相変調装置１の出力波面を求めることができる。即ち、ＬＣｏＳ型空間光変調器２で反射される波面には電圧非依存性歪みパターンが形成されており、ミラー８６で反射される波面は平面であるので、計測した干渉縞画像をフーリエ変換し、キャリア成分を取り除くことで、電圧非依存性歪みを得る事ができる。
参考文献：M.Takeda,
H.Ina, and S.Kobayashi, "Fourier-transform method of fringe pattern
analysis for computer-based topography and interferometry", J. Opt. Soc.
Am., Vol. 72, 156-160（1982）.
【０１０８】
図１７を参照して、電圧非依存性の歪みを補正する補正パターン１２の作成方法を説明する。まず、ステップ５１では、駆動装置３において、全ての画素の値が０のパターンを初期の補正パターン１２としてＲＡＭ３８に格納する。ステップ５２では、中央処理装置４１は、全ての画素の値が、０‐２５５のうちいずれかの値で互いに等しい位相画像を所望パターン１３として設定し、所望パターン１３を駆動装置３に送信する。駆動装置３において、受信した所望パターン１３を加算装置３５に送信し、所望パターン１３における画素の位置情報を画素位置検出装置３７に送信する。尚、画素位置検出装置３７は、当該画素の位置情報に基づいて対応するＬＵＴ１１を特定する。ステップ５３では、加算装置３５は、所望パターン１３と補正パターン１２とを加算し、加算結果に位相折り畳みを施したものを制御入力値Ａとする。ステップ５４では、ＬＵＴ処理装置３６は、特定されたＬＵＴ１１に基づいて、制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換し、駆動装値３に転送する。ステップ５５では、駆動部３２１が、ＤＡ入力値Ｂに基づいて、アナログ信号Ｃを生成し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に使用電圧を印加する。ステップ５６では、マイケルソン干渉計８０のＣＣＤ８９の出力結果に基づいてＬＣｏＳ型位相変調装置１の出力波面を計測する。ＬＵＴ１１を用いて電圧依存性位相変調特性が補正されているため、ステップ５６で計測した出力波面は電圧非依存性歪みのみを含んでいる。ステップ５７では、計測した電圧非依存性歪みの符号を逆にし、補正パターン１２を作成する。ステップ５８では、補正パターン１２の位相値に対して、位相の折り畳みを施す。ステップ５９では、補正パターン１２の各画素の位相値（位相変調量）を、制御入力値に変換し、２５６階調の値に表現しなおす。かかる変換は、例えば、（８）式、および、（１６）式のような位相変調量と制御入力値との理想的な関係式を用いて行なってもよいし、位相変調量と制御入力値との関係をＬＵＴ１１に保持しておき、かかる関係に基づいて行なってもよい。図１８は、補正パターン１２を２５６階調の階調画像として表現した例である。ステップ６０では、得られた２５６階調で表現した補正パターン１２の値を図示せぬＲＯＭに格納する。
【０１０９】
以上の処理においても、ＬＵＴ１１の作成の際と同様に、干渉を測定することによる測定誤差が含まれている可能性がある。ステップ６１−６５において、この誤差がどの程度あるかを評価する。具体的には、ステップ６１では、加算装置３５は、ステップ５３と同様にして上記の所望パターン１３と、直前のステップ６０で得られた補正パターン１２とを加算し、必要に応じて加算結果に位相折り畳みを施したものを制御入力値Ａとする。ステップ６２−６４は、ステップ５４−５６と同様であり、ステップ６２で、ＬＵＴ処理装置３６は、ステップ６１で得られた制御入力値Ａに対するＤＡ入力値Ｂを求め、ステップ６３で、駆動部３２１は、ＤＡ入力値Ｂをアナログ信号Ｃに変換してＬＣｏＳ型空間光変調器２に駆動電圧を印加する。ステップ６４で、ＣＣＤ８９の出力結果に基づいて出力波面の計測が行なわれる。ステップ６５では、この計測結果に基づいて、直前のステップ６０にて得られた補正パターン１２によって必要な精度の補正が行われたか否かを判断している。例えば、出力波面の平面度が得られていれば所望の精度が得られていると判断する方法を用いる。尚、判断方法はこの例に限定されない。ステップ６５において、必要な精度が補正パターン１２で得られたと判断されるか、もしくは精度の向上が得られないと判断される場合には補正パターン作成処理を終了する。必要な精度が得られない場合には、ステップ５７に戻り、ステップ６４の結果が示す電圧非依存性歪みに基づいて補正パターン１２を作成しなおす。具体的には、ステップ６０において、直前に得られた補正パターン１２の値と、繰り返しで得られた補正パターン１２の値とを、画素毎に足しあわせ、足し合わせた結果を新たな補正パターン１２として図示せぬＲＯＭに保存する。こうして、反復して補正パターン１２の作成を繰り返す。所望の精度が得られた補正パターン１２を駆動装置３の図示せぬＲＯＭに保存する。
【０１１０】
以上の本実施の形態によるＬＣｏＳ型位相変調装置１では、全画素をその位相変調特性に基づいて複数のグループに割り振り、１つのグループ内の全画素に対して、同一のＬＵＴ１１を使用する。このため、各画素毎にＬＵＴ１１を持つ必要はなく、全画素の位相変調特性を少ないデータ量で効率よく補正できる。そのため、装置に大容量のメモリ（ＲＡＭ）を搭載することが難しい場合であっても、駆動装置３にＬＵＴ１１を格納することができる。
【０１１１】
さらに、駆動装置３にＬＵＴ１１を格納することで、（１）所望パターン１３と、補正パターン１２との足し合わせ、必要であれば位相の折りたたみ処理を行う処理（加算装置３５における処理）、（２）画素位置情報の取得をする処理（画素位置検出装置３７における処理）、（３）ＬＵＴ処理装置３６において制御入力値ＡをＬＵＴ１１に基づいてＤＡ入力値Ｂへ変換し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２へ出力するという処理（ＬＵＴ処理装置３６）を、専用のハードウェア（加算装置３５、画素位置検出装置３７、ＬＵＴ処理装置３６）を用いて行なっている。駆動装置３における（１）―（３）の処理にかかる処理時間は、例えば、制御装置４における中央処理装置４１で上記の処理を行なう場合に比べて短縮できる。そのため、これらの処理を、１フレーム時間内に終わらせることができる。
【０１１２】
ＬＵＴマップ１５によって、画素の位置情報と、グループ番号との対応関係が把握できる。これにより、確実に画素の特性にあったＬＵＴ１１を選んで位相変調を行なうことができる。
【０１１３】
また、本実施の形態によるＬＣｏＳ型位相変調装置１では、４０９６階調で表されるＤＡ入力値Ｂに対して、ＬＣｏＳ型空間光変調器２を、動作可能電圧の範囲より小さく必要な位相変調量が確保された使用電圧の範囲内で制御している。そのため、ＬＣｏＳ型空間光変調器２に印加する電圧を精度良く制御できる。しかも、ＬＵＴマップ１５を用いてその画素に最適なＬＵＴ１１を特定している。そのため、ＬＵＴ１１によって制御入力値Ａと電圧依存性の位相変調量との関係が略線形になり、電圧依存性に起因する画素毎のバラツキも補正されるため、所望の位相変調量を高い精度で得ることができる。さらに、補正パターン１２を用いて電圧非依存性歪みを補正することにより、より正確な位相変調を行うことができる。
【０１１４】
尚、本実施の形態におけるＬＵＴマップ１５、ＬＵＴ１１、補正パターン１２とを用いて補正を行なった場合には、（１）全く補正を行なわない場合、及び、（２）全画素に対して単一のＬＵＴ１１と補正パターン１２とを用いて補正を行なった場合の両者に比べて、出力波面を精度よく測定できることが確認できた。例えば、上記の各条件において測定された制御入力値‐位相変調特性と、理想的な制御入力値‐位相変調特性（φ（ｔａ）＝２π／２５６）との最小２乗誤差（ＲＭＳ）値を求めると、以下のような結果が得られた。
【０１１５】
図１９（Ａ）は、ＬＵＴ１１及び補正パターン１２を用いて、ラゲールガウシアンビームの位相変調を測定した図である。かかる補正を行っていない図１９（Ｂ）と比較して、図１９（Ａ）は理論どおり同心円状のパターンが見えている。
【０１１６】
また、ＬＵＴ１１の作成及び補正パターン１２の作成において、必要な精度が得られるか、精度の向上が得られなくなるまで、作成処理を反復している。そのため、高い精度でＬＵＴ１１及び補正パターン１２が得られ、電圧依存性位相変調特性および、電圧非依存性歪みを精度よく補正できる。
【０１１７】
本発明による位相変調装置及び位相変調装置の設定方法は上述した実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載した範囲で種々の変形や改良が可能である。例えば、ＬＣｏＳ型空間光変調器２においては、画素電極２２がミラーも兼ねていたが、図２０に示すＬＣｏＳ型空間光変調器１２０のように、画素電極２２上に誘電体ミラー２９を積層する構成のものをＬＣｏＳ型空間光変調器２の代わりに用いてもよい。尚、ＬＣｏＳ型空間光変調器１２０において、ＬＣｏＳ型空間光変調器２と同様の構成要素には同じ番号を付し説明を省略した。
【０１１８】
また、制御装置４と駆動装置３とは上記の例に限定されず、駆動装置３に制御装置４の機能を組みこんでもよい。
【０１１９】
上記の実施の形態におけるＬＣｏＳ型位相変調装置１では、補正パターン１２を駆動装置３のＲＡＭ３８に格納し、加算装置３５で所望パターン１３と補正パターン１２とを足し合わせたが、図２１に示すＬＣｏＳ型位相変調装置１００のように、ＨＤＤ４４に所望パターン１３と補正パターン１２とを格納し、これらをメモリ４３に読み出して、これらの値を制御装置４において足し合わせるようにしてもよい。このときには、中央処理装置４１は入力値設定手段４７を備える。入力値設定手段４７は、所望パターン１３に補正パターン１２を足し合わせる。また、駆動装置１３０には、加算装置、及び補正パターンを格納するＲＡＭは設けられていない。即ち、駆動装置１３０は、通信装置１３３と、処理装置１３１と、画素位置検出装置１３７と、ＬＵＴ処理装置１３６と、Ｄ／Ａ回路１３２と、ＲＡＭ１３９とを備えている。ＲＡＭ１３９は、ＬＵＴマップ１５とＬＵＴ１１とを格納している。Ｄ／Ａ回路１３２は駆動部３２１を備える。
【０１２０】
位相変調を行なう際には、入力値設定手段４７は、所望パターン１３に補正パターン１２を足し合わせ、必要であれば足し合わせた値に位相折り畳みを行い制御入力値Ａを設定する。通信装置４２は、制御入力値Ａと画素位置情報とを駆動装置１３０に送信する。通信装置１３３は、制御入力値Ａと画素位置情報とを処理装置１３１に転送する。処理装置１３１は、制御入力値Ａを入力すべき画素の位置情報を画素位置検出装置１３７に送り、当該画素の制御入力値Ａの値をＬＵＴ処理装置１３６に送る。これ以降、ＬＣｏＳ型位相変調装置１００は、実施の形態のＬＣｏＳ型位相調装置１と同様の処理を行い、ＬＣｏＳ型空間光変調器２が入射光の位相を変調する。上述の、ＬＣｏＳ型位相変調装置１００では、駆動装置１３０にて補正パターン１２と所望パターン１３とを加算する必要がないため、駆動装置３に搭載するＲＡＭの容量を削減できる。
【０１２１】
また、図２２に示すＬＣｏＳ型位相変調装置２００のように、ＨＤＤ４４に、所望パターン１３と、補正パターン１２と、ＬＵＴ１１と、ＬＵＴマップ１５とを保存し、これらをメモリ４３に読み出してＤＡ入力値Ｂを求め駆動装置２３０に送信するようにしてもよい。この場合には、中央処理装置４１は、変換手段４６と、入力値設定手段４７と、画素位置検出手段４８とを備える。また、駆動装置２３０は、加算装置、ＬＵＴ処理装置、画素位置検出装置、ＲＯＭは備えていない。即ち、駆動装置２３０は、通信装置２３３と、処理装置２３１と、駆動部３２１を有するＤ／Ａ回路２３２とを備える。
【０１２２】
位相変調を行なう際には、入力値設定手段４７は、所望パターン１２に補正パターン１３を足し合わせ、必要であれば足し合わせた値に位相折り畳みを行い制御入力値Ａを設定する。画素位置検出手段４８は、ＬＵＴマップ１５を参照し、画素の位置情報に対応するグループ番号を特定する。変換手段４６は特定されたグループ番号に対応するＬＵＴ１１を用いて、当該画素の制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する。通信装置４２は、ＤＡ入力値Ｂを駆動装置２３０に送信する。通信装置２３３は、受信したＤＡ入力値Ｂを処理装置２３１に転送する。これ以降の処理は、実施の形態と同様であり、ＬＣｏＳ型空間光変調器２が入射光の位相を変調する。ＬＣｏＳ型位相変調装置２００においては、駆動装置２３０に、所望パターン１３、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５、補正パターン１２を保持するＲＡＭを設ける必要がない。そのため装置のコストを削減できる。
【０１２３】
本実施の形態では、駆動装置３内にＤ／Ａ回路３２を設けているが、駆動装置３からＤ／Ａ回路を分離し、ＬＣｏＳ型空間光変調器２側にＤ／Ａ回路と、ＤＡ入力値Ｂを受信する受信回路とを新たに設ける構成をとっても良い。この場合、駆動装置３からＬＣｏＳ側の受信回路には、ＤＡ入力値Ｂが伝送されることになる。
【０１２４】
また、本実施の形態の駆動装置３では、ＬＵＴ１１は画素位置検出装置３７を介してＬＵＴ処理装置３６に読み出されているが、ＬＵＴ処理装置３６がＬＵＴ１１を直接処理するようにしてもよい。この場合、画素位置検出装置３７はＬＵＴマップ１５を参照して特定したＬＵＴ１１の情報をＬＵＴ処理装置３６に送信する。ＬＵＴ処理装置３６は、受信したＬＵＴ１１の情報に基づいて、参照するＬＵＴ１１を切り替えながらＬＵＴ処理（制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換する処理）を行なう。
【０１２５】
図１の駆動装置３は、Ｄ／Ａ回路３２を１個のみ備えているが、Ｄ／Ａ回路３２を複数個設けて、複数のアナログ信号を同時にＬＣｏＳ型空間光変調器２に出力し、複数の画素に同時にアナログ信号を書き込むようにしてもよい。この場合、駆動装置３の処理回路では、複数の画素に関するＤＡ入力値Ｂを各Ｄ／Ａ回路３２に同時に出力するようにしている。
【０１２６】
また、本実施の形態では、５つの画素に関して電圧依存性位相変調特性を測定し、その測定結果に基づいて最小・最大電圧Ｑ，Ｒを設定していたが、測定する画素の数は少なくとも１つあればよい。その場合も、測定した少なくとも１つの画素に対する電圧依存性位相変調特性に基づき最小・最大電圧を設定すればよい。
【０１２７】
ＬＵＴ１１の代わりに、（１５）、（１９）式で求めた近似多項式のデータ（係数ａｋ（Ｉ），ａｖｅ、Ｉは自然数）を駆動装置３の図示せぬＲＯＭに保存し、位相変調量を測定する際には、それらをＲＡＭ３９に読み出すようにしてもよい。上述の実施の形態におけるＬＵＴ１１の作成方法（ステップ４８）と同様に、かかるデータと式（１６）とから、ステップ４７から４３への回帰したか回数に応じて式（１８−１），（１８−２），（１８−３）のいずれかを求めることにより、制御入力値ＡとＤＡ入力値Ｂの関係を得ることができる。
【０１２８】
上記の実施の形態では、ＬＵＴ１１、ＬＵＴマップ１５を作成する際に全ての画素で計測を行なっていた。しかしながら、全画素に関しては位相変調量の計測は行なわず、代表する画素についてのみ測定を行うようにしてもよい。例えば、隣り合う複数の画素を１つのブロックとして構成する。ブロックの構成の仕方は、例えば４画素×４画素を１つのブロックとして構成する。１つのブロックにおいて１つの画素を代表画素とし、各ブロックの代表画素に関して測定を行う。この測定結果に基づいて、ブロック（代表画素）をグループに区分する。このようにして作成されたグループを示すＬＵＴマップ１５を作成する。即ち、ＬＵＴマップ１５は、ブロックと、そのブロックに対応するＬＵＴ１１との関係を示すものになる。この場合には、１つのブロック内の画素には同一のＬＵＴ１１が適用される。
【０１２９】
また、図２３に示すように、ＬＵＴ１１に補正パターン１２の値を包含してもよい。あるグループにおける画素の制御入力値Ａをｔとし、そのグループにおける画素のうち代表の１画素に対応する補正パターン１２の値をｐ（図２３ではｐ＝６４）とする。上述の実施の形態では、両者が加算された後にＬＵＴ１１を適用していた。即ち、ＬＵＴ１１を参照するときの制御入力値Ａはｔ＋ｐであった。所望画像は随時変化するが、ｐは固定値なので、参照位置が常にｐだけずれることになる。これは、ＬＵＴの参照開始位置をｐだけずらすことと同等である。尚、補正パターン１２において、グループにおける代表の１画素の値をｐとせずに、グループ内の画素の平均値を求めその値をｐとしてもよい。
【０１３０】
各画素のＬＵＴ１１の参照位置を補正パターンの当該画素での値分だけずらすことにより、電圧非依存性歪みを補正する情報をＬＵＴ１１に包含することができる。図２３は、ｐ＝６４として、図４のデータに電圧非依存性歪みを補正する情報を包含させたものである。例えば、図７において、ｔａが０であったときのｔｂの値１０５０が、図２３ではｔａが６４の箇所に現れている。この場合、図１におけるＬＣｏＳ型位相変調装置１の駆動装置３において、加算装置３５、ＲＡＭ３８は不要になる。さらに、図９を参照して説明した位相変調方法において、ステップ６は必要なくなり、処理装置３１は、入力値列をＬＵＴ処理装置３６に送信する。また、ステップ３、４、７で用いられるＬＵＴ１１は、図２３に示すような補正パターン１２の値を加えたＬＵＴ１１である。
【０１３１】
別の例として、ｐ＝１、及び、ｐ＝−１の場合を説明する。図７に示すように、ＬＵＴ１１では、制御入力値ｔａが２５５，０，１に対して、ＤＡ入力値ｔｂは、それぞれ、３０３６，１０５０，１０５５が対応していた。これに対して、ｐ＝１の場合には、制御入力値ｔａが２５５，０，１に対して、ＤＡ入力値ｔｂは、それぞれ、１０５０，１０５５，１０５８が対応するようにＬＵＴ１１を作成すればよい。あるいはｐ＝−１の場合には、制御入力値ｔａが２５５，０，１に対して、ＤＡ入力値ｔｂは、それぞれ、３０２８，３０３６，１０５０が対応するようにＬＵＴ１１を作成すればよい。
【０１３２】
このように、ＬＵＴ１１に補正パターンの情報を含め、かかるＬＵＴ１１を用いて制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換することで電圧非依存性による歪みも補正することができる。そのため、補正パターン１２を処理する加算装置３５を省略でき、効率的な位相変調が可能となる。
【０１３３】
ＬＣｏＳ型空間光変調器２では、ガラス基板２５の厚さを、例えば、３ｍｍ程度と極めて厚くしているため、ガラス基板２５に歪みがない。図２４（Ａ）のようにシリコン基板２１の歪みだけが問題となる。尚、図２４（Ａ）、２４（Ｂ）（後述）では、配向膜２３、対向電極２４は省略してある。図２４（Ａ）の液晶層２７の厚みは、ｄ１、ｄ２で示されるように、シリコン基板２１の歪み差がそのまま液晶層２７の厚みの差となる。
【０１３４】
つまり、液晶層２７の厚みが同じで等電圧を印加するような画素は同じ位相変調量となる。以上のことより、ガラス基板が厚い場合にはシリコン基板の歪み形状がわかれば、同じ位相変調量をもつ画素がわかることになる。そこで、図１４で示したＬＵＴマップ１５の作成方法に代わって、例えば、以下の３通りのいずれかの方法によって、シリコン基板の歪み形状を示す量を測定することによりＬＵＴマップ１５を求めることができる。
【０１３５】
１．図２５を参照して説明する。まず、ステップ７１において全画素に関して、画素別ＬＵＴを作成する。具体的には、図１５に示すＬＵＴ１１の作成方法において、ステップ４１−４７と同一の処理を行なう。次に、ステップ７２では、図１６に示すマイケルソン干渉計８０を用いて位相変調量Φを測定する。具体的には、全画素に関して同じ値の単一の制御入力値Ａを、画素別ＬＵＴを用いてＤＡ入力値Ｂに変換し、さらにアナログ信号Ｃに変換し、アナログ信号Ｃを印加して行なう。ステップ７３では、求めた位相変調量のうち、最大値の位相変調量に対応する画素と、最小値の位相変調量に対応する画素を求める。ステップ７４では、位相変調量の最大値と最小値との間をｒ等分の区間に分ける。同一の区間に位相変調量を持つ画素を同一のグループとしてまとめる。このように構成されたグループと画素との関係をＬＵＴマップ１５に保存する。
【０１３６】
尚、この方法では、マイケルソン干渉計８０において、画素別ＬＵＴを用いて制御入力値ＡをＤＡ入力値Ｂに変換して位相変調量Φを測定している。そのため、電圧依存性位相変調特性は補正されている。即ち、（１）式のうち電圧Ｖに依存する項φは補正されており画素毎のバラツキがない。そのため、測定された位相変調量Φの画素毎のバラツキは、Φ０の画素毎のバラツキそのものである。Φ０は、シリコン基板の歪みを示す量であった。そのため、この方法で作成したＬＵＴマップ１５では、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けしている。
【０１３７】
２．本変更例では、図１４で示したＬＵＴマップ１５の作成方法を以下のように変更する。実施の形態では、ステップ３１では、図１１の偏光干渉計６０を使用してＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に同一のＤＡ入力値Ｂに基づく同一の電圧を印加して位相変調量を計測した。しかも、このＤＡ入力値Ｂを０から４０９５まで変化させて計測を繰り返した。これに対し、本変更例では、偏光干渉計６０の代わりに、図１６のマイケルソン干渉計８０を使用する。また、ＬＣｏＳ型空間光変調器２の各画素に同一のＤＡ入力値Ｂに基づく同一の電圧を印加して位相変調量を測定する。但し、この測定は、０から４０９５のうちの単一の値のＤＡ入力値Ｂに対する電圧値を印加して行なう。ステップ３２−３５は行なわない。ステップ３６において、ステップ３１にて得られた全画素に関する位相変調量の最小値と最大値とを求め、その間をｒ等分する。等分した区間に値を持つ位相変調量に対応する画素を１つのグループにまとめる。このようにして画素とグループとの関係を求めＬＵＴマップ１５を作成する。
【０１３８】
この方法でも、上記変更例１と同様、画素別ＬＵＴを用いずにマイケルソン干渉計で位相変調量Φを測定している。但し、画素別ＬＵＴによる制御入力値ＡからＤＡ入力値Ｂへの変換は行なっていない。そのため、測定された位相変調量Φには、（１）式の電圧に依存する量φが含まれている。（２）式に示したように、φは、液晶層２７の厚みｄ（ｘ，ｙ）に依存する。ガラス基板２５に歪みのないＬＣｏＳ型空間光変調器２では、液晶層２７の厚みｄ（ｘ，ｙ）はそのまま、反射面の歪みを示す量になる。従って、（１）式のΦを求めることが、シリコン基板の歪みに関する量を求めることになる。そのため、この方法においても、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【０１３９】
３．２の場合と同様にして、ステップ３１で、図１６のマイケルソン干渉計８０で各画素が達成する位相変調量Φを測定する。この測定結果に基づき、位相変調量Φが全画素において一定の値となるようなパターンを作成し、そのパターンを用いてＬＵＴマップ１５を作成する。具体的には、ＤＡ入力値Ｂを０から４０９５の全ての値に順に設定し、対応するアナログ信号Ｃにて各画素を駆動する。得られた位相変調量を元に、全画素の位相変調量が互いに等しくなるＤＡ入力値Ｂの分布を示すパターンを求める。ステップ３２−３５は行なわない。ステップ３６では、ステップ３１で求めたパターン内に分布したＤＡ入力値Ｂのうち、最小値と最大値とを求め、その間をｒ等分する。同一の区間内の位相変調量を達成した画素を１つのグループにまとめる。このようにして画素とグループとの関係を求めＬＵＴマップ１５を作成する。この方法においても、シリコン基板の歪みを示す電圧非依存性位相変調特性に応じて全画素をグループ分けできる。
【０１４０】
上記の方法１−３では、マイケルソン干渉計８０で電圧非依存性歪みの測定を行い、液晶層２７の膜厚ｄ（ｘ，ｙ）の差に基づく画素のグループ分けを行ったが、測定の方法はこれに限定されない。画素位置による膜厚ｄ（ｘ，ｙ）の違いを示す量を測定することができれば、かかる結果に基づいて上述の方法と同様にしてＬＵＴマップを作成することができる。例えば、光学測定によって各画素位置における膜厚ｄ（ｘ，ｙ）を直接測定しグループ分けをおこなってもよい。
【０１４１】
なお、上記の３つの場合において、ガラス基板２５がチルトしている場合には、図２４（Ｂ）のようにシリコン基板２１の歪み差＝膜厚差とはならない。このようにガラス基板２５がチルトしている場合には、シリコン基板２１の歪みに起因する膜厚ｄｓ（ｘ，ｙ）に加えて、ガラス基板の傾きに起因する膜厚ｄｇ（ｘ，ｙ）の差を考慮したグループ分けを行なう。例えば、ガラス基板２５の下面のｘ、ｙ方向に対する傾きθｘ，θｙがわかっている場合には、以下の方法でＬＵＴマップ１５を作成することができる。図２４（Ｂ）において、基準面Ｓ１は、シリコン基板２１の下面に対して平行な面である。即ち、ガラス基板２５がチルトしなかったときには、ガラス基板２５の下面は基準面Ｓ１に一致する。シリコン基板２１の上面から基準面Ｓ１までの膜厚がｄｓ（ｘ，ｙ）であり、基準面Ｓ１からガラス基板までの膜厚がｄｇ（ｘ，ｙ）であり、以下の式（２１）で求められる。なお、ｄ（ｘ，ｙ）は、ｄｓ（ｘ，ｙ）とｄｇ（ｘ，ｙ）との和で与えられる。
ここで、基準点Ｏを、ｄｇ（ｘ，ｙ）＝０となる点とする。Ｌｘ、Ｌｙは、基準点Ｏから画素の位置（ｘ，ｙ）までの、それぞれｘ方向，ｙ方向の距離である。
【０１４２】
従って、膜厚差ｄｇ（ｘ，ｙ）に起因する電圧依存性位相変調量φｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）は、以下の式より計算できる。
ここで、電圧Ｖは、例えば、位相変調量Φ０（ｘ，ｙ）の測定に使用した値とする。
【０１４３】
このようにガラス基板２５がチルトしたＬＣｏＳ型空間光変調器２を用いて図１６のマイケルソン干渉計８０で位相変調量を測定した場合、得られる位相変調量は（１）式で表されるΦ０（Ｖ，ｘ，ｙ）であり、φｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）はΦ０（Ｖ，ｘ，ｙ）に影響しない。
【０１４４】
即ち、測定された位相変調量Φ０（Ｖ，ｘ，ｙ）は膜厚ｄｓ（ｘ，ｙ）の差に基づいたパターンであり、計算によって求められたφｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）は膜厚ｄｇ（ｘ，ｙ）の差に基づいたパターンである。従って、図１６のマイケルソン干渉計８０で測定された位相変調量Φ０（Ｖ，ｘ，ｙ）と、（２０）式から計算で求めたφｇ（Ｖ，ｘ，ｙ）とを足しあわせ、位相の折り畳み処理を行った位相変調量（以下チルトの効果を含んだ位相変調量と呼ぶ）に基づいて、例えば、上述の変更例２のようにグループ分けを行なう。即ち、グループ分けにおいて、チルトの効果を含んだ位相変調量のうち最大値と最小値とを特定し、かかる最大値と最小値との間をｒ等分の区間に分ける。同一の区間にチルトの効果を含んだ位相変調量を持つ画素を同一のグループとしてまとめる。これによりＬＵＴマップ１５を作成する。
【０１４５】
以上の１−３の方法、および、ガラス基板２５がチルトしている場合の方法により、画素のグループ分けをシリコン基板２１の歪みを示す量を反映させてグループ分けすることができる。
【０１４６】
ＬＣｏＳ型位空間光変調器２の代わりに、一般的な位相変調型の空間光変調器、例えば、光アドレス型位相変調器、ＭＥＭＳ型位相変調器、可変鏡、アナログ型の磁気光学素子を用いても良い。光アドレス型位相変調器としては、例えば、Yasunori Igasaki et al. “High Efficiency
Electrially-Addressable Phase-Only Spatial Light Modulator”, Optical Review, Vol.6, No.4, pp. 339-344, 1999に記載されたものを使用することができる。また、ＭＥＭＳ型位相変調器としては、例えば、M. Friedrichs et al. “One Megapixel SLM with high
optical fill factor and low creep actuators”,
Optical MEMS and Their Applications Conference 2006, IEEE/LEOS International
Conference onに記載されたものを使用することができる。アナログ型の磁気光学素子としては、例えば、Mitsuteru
Inoue et al. ”Magnetophotinic crystals – a novel magneto-optic
material with artificial periodic structures”, J.
Mater. Chem. Vol.16, pp678-684, 2006に記載されたものを使用することができる。
【０１４７】
尚、ＭＥＭＳ型ＳＬＭを用いた場合には、電圧非依存性歪みは、電圧を印加しない場合に得られる波面の歪みとして現れる。式（１）においてＶ＝０とすると、φ（Ｖ，ｘ，ｙ）＝０となり、Φ０＝ Φ（０，ｘ，ｙ）となる。このため、図１６のマイケルソン干渉計８０において、電圧を印加せずに測定を行うことで、そのまま、反射面の歪みに起因するΦ０を求めることができる。Φ０に基づき補正パターン１２を作成する。また、電圧依存性位相変調特性は、電圧を印加した場合における位相変調量の画素毎のバラツキとして現れる。かかる電圧依存性位相変調特性は、本実施の形態と同一な方法にて作成したＬＵＴ１１にて補正することができる。
【０１４８】
アナログ型の磁気光学素子は電圧が印加されると、入射光の偏光方向を回転させる。電圧非依存性位相変調特性は、図１６のマイケルソン干渉計８０にて電圧を印加せずに測定した光の偏光方向の回転の画素毎によるバラツキを示している。また電圧依存性位相変調特性は、図１６のマイケルソン干渉計８０にて電圧を印加して測定した光の偏光方向の回転量の画素毎のバラツキを示している。従って、マイケルソン干渉計８０において、電圧を印加せずに測定した光の偏光方向の回転を元に、補正パターン１２を作成する。また、マイケルソン干渉計８０にて電圧を印加して測定した光の偏光方向の回転量を元に、ＬＵＴ１１を作成するようにすればよい。
【産業上の利用可能性】
【０１４９】
本発明の位相変調装置は、レーザー加工、光ピンセット、適応光学、各種撮像光学系、光通信、非球面レンズ検査、短パルスレーザーのパルス波形制御、光メモリ等に用いるのに適している。
【符号の説明】
【０１５０】
１，１００，２００ ＬＣｏＳ型位相変調装置
２，１２０ ＬＣｏＳ型空間光変調器
３１ 処理装置
３５ 加算装置
３６，１３６ ＬＵＴ処理装置
３７ 画素位置検出装置
３２，１３２ ＤＡ回路
３２１ 駆動手段
４６ 変換手段
４８ 画素位置検出手段
４７ 入力値設定手段
１１ ルックアップテーブル
１２ 補正パターン
１５ ＬＵＴマップ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに隣り合うように２次元状に配列された複数の画素を備え、各画素が、駆動電圧の印加に応じて入力光に対し位相変調を行なう空間光変調器と、
各画素に対して入力値を設定する入力値設定手段と、
各画素を、その位相変調特性に基づいて、複数のグループの内の１つと関連付ける参照データマップと、
該複数のグループに対して１対１に対応して設けられた複数の参照データと、
該参照データマップを用いて、各画素に対して、当該画素が関連付けられたグループに対応した参照データを特定する特定手段と、
各画素に対して入力された入力値を、前記特定手段で特定された参照データを参照して、制御値に変換する変換手段と、
前記制御値を電圧値に変換し、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動する駆動手段とからなることを特徴とする位相変調装置。
【請求項２】
各画素は、動作電圧範囲内の電圧値にて駆動可能であり、
前記駆動手段は、前記制御値を、前記動作電圧範囲内に設定された所定の電圧範囲内の電圧値に変換するとともに、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動し、
前記所定の電圧範囲は、前記複数の画素のうちの少なくとも1つの画素の電圧依存性位相変調特性に基づいて設定されていることを特徴とする請求項１に記載の位相変調装置。
【請求項３】
前記複数の参照データのそれぞれはルックアップテーブルであり、該ルックアップテーブルは、入力値が採りうる複数の第1の値と、前記複数の第1の値と電圧依存性位相変調特性を示す位相変調量との関係が所定の線形関係になるために制御値が取るべき複数の第２の値とを1対1に格納していることを特徴とする請求項１に記載の位相変調装置。
【請求項４】
前記参照データマップは、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項１に記載の位相変調装置。
【請求項５】
前記参照データマップは、各画素の電圧依存性位相変調特性と、基準となる画素の電圧依存性位相変調特性との差を示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項１乃至３に記載の位相変調装置。
【請求項６】
前記基準となる画素は、各画素の電圧依存性位相変調特性と前記複数の画素における電圧依存性位相変調特性の平均との差を示す値に基づき前記複数の画素のうちから選択されたものであることを特徴とする請求項４に記載の位相変調装置。
【請求項７】
前記空間光変調器は、ＬＣｏＳ型空間光変調器であり、ＬＣｏＳ型空間光変調器はガラス基板とシリコン基板とを有し、
前記参照データマップは、ＬＣｏＳ型空間光変調器のシリコン基板の歪みを示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項１乃至４に記載の位相変調装置。
【請求項８】
前記参照データマップは、シリコン基板の歪みに起因する電圧非依存性歪みに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項７に記載の位相変調装置。
【請求項９】
前記参照データマップは、前記ＬＣｏＳ型空間光変調器のガラス基板とシリコン基板との傾きに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項７に記載の位相変調装置。
【請求項１】
互いに隣り合うように２次元状に配列された複数の画素を備え、各画素が、駆動電圧の印加に応じて入力光に対し位相変調を行なう空間光変調器と、
各画素に対して入力値を設定する入力値設定手段と、
各画素を、その位相変調特性に基づいて、複数のグループの内の１つと関連付ける参照データマップと、
該複数のグループに対して１対１に対応して設けられた複数の参照データと、
該参照データマップを用いて、各画素に対して、当該画素が関連付けられたグループに対応した参照データを特定する特定手段と、
各画素に対して入力された入力値を、前記特定手段で特定された参照データを参照して、制御値に変換する変換手段と、
前記制御値を電圧値に変換し、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動する駆動手段とからなることを特徴とする位相変調装置。
【請求項２】
各画素は、動作電圧範囲内の電圧値にて駆動可能であり、
前記駆動手段は、前記制御値を、前記動作電圧範囲内に設定された所定の電圧範囲内の電圧値に変換するとともに、各画素を前記電圧値の駆動電圧にて駆動し、
前記所定の電圧範囲は、前記複数の画素のうちの少なくとも1つの画素の電圧依存性位相変調特性に基づいて設定されていることを特徴とする請求項１に記載の位相変調装置。
【請求項３】
前記複数の参照データのそれぞれはルックアップテーブルであり、該ルックアップテーブルは、入力値が採りうる複数の第1の値と、前記複数の第1の値と電圧依存性位相変調特性を示す位相変調量との関係が所定の線形関係になるために制御値が取るべき複数の第２の値とを1対1に格納していることを特徴とする請求項１に記載の位相変調装置。
【請求項４】
前記参照データマップは、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項１に記載の位相変調装置。
【請求項５】
前記参照データマップは、各画素の電圧依存性位相変調特性と、基準となる画素の電圧依存性位相変調特性との差を示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項１乃至３に記載の位相変調装置。
【請求項６】
前記基準となる画素は、各画素の電圧依存性位相変調特性と前記複数の画素における電圧依存性位相変調特性の平均との差を示す値に基づき前記複数の画素のうちから選択されたものであることを特徴とする請求項４に記載の位相変調装置。
【請求項７】
前記空間光変調器は、ＬＣｏＳ型空間光変調器であり、ＬＣｏＳ型空間光変調器はガラス基板とシリコン基板とを有し、
前記参照データマップは、ＬＣｏＳ型空間光変調器のシリコン基板の歪みを示す値に基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項１乃至４に記載の位相変調装置。
【請求項８】
前記参照データマップは、シリコン基板の歪みに起因する電圧非依存性歪みに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項７に記載の位相変調装置。
【請求項９】
前記参照データマップは、前記ＬＣｏＳ型空間光変調器のガラス基板とシリコン基板との傾きに基づいて、画素の位置情報と、該画素と関連付けられたグループに対応する参照データとを関連付けていることを特徴とする請求項７に記載の位相変調装置。
【図１】
【図２】
【図３（Ａ）】
【図３（Ｂ）】
【図３（Ｃ）】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９（Ａ）】
【図１９（Ｂ）】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４（Ａ）】
【図２４（Ｂ）】
【図２５】
【図２６】
【図２】
【図３（Ａ）】
【図３（Ｂ）】
【図３（Ｃ）】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９（Ａ）】
【図１９（Ｂ）】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４（Ａ）】
【図２４（Ｂ）】
【図２５】
【図２６】
【公開番号】特開２０１２−１９８５８０（Ｐ２０１２−１９８５８０Ａ）
【公開日】平成２４年１０月１８日（２０１２．１０．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−１６６０２８（Ｐ２０１２−１６６０２８）
【出願日】平成２４年７月２６日（２０１２．７．２６）
【分割の表示】特願２００７−１９２５７２（Ｐ２００７−１９２５７２）の分割
【原出願日】平成１９年７月２４日（２００７．７．２４）
【出願人】（０００２３６４３６）浜松ホトニクス株式会社 (1,479)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１０月１８日（２０１２．１０．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年７月２６日（２０１２．７．２６）
【分割の表示】特願２００７−１９２５７２（Ｐ２００７−１９２５７２）の分割
【原出願日】平成１９年７月２４日（２００７．７．２４）
【出願人】（０００２３６４３６）浜松ホトニクス株式会社 (1,479)
【Ｆターム（参考）】
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