偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差が低減されたRFOG
【課題】対称のM字(またはW字)状の3(または2)鏡構成を有する中空コアファイバRFOGを提供すること。
【解決手段】これらの対称構成は、望ましくないESOPの光が存在するときでも、偏光誤差により引き起こされるRFOGのバイアスを取り消すのに役立つ。偏光軸間で実質上小さな交差結合角度を形成する光学構成要素、および/または共振器内に挿入された偏光素子、および/または偏光状態の異なる光に対して同一の反射率を有する共振器鏡を有するRFOG共振器は、偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差を効果的に低減させることができる。
【解決手段】これらの対称構成は、望ましくないESOPの光が存在するときでも、偏光誤差により引き起こされるRFOGのバイアスを取り消すのに役立つ。偏光軸間で実質上小さな交差結合角度を形成する光学構成要素、および/または共振器内に挿入された偏光素子、および/または偏光状態の異なる光に対して同一の反射率を有する共振器鏡を有するRFOG共振器は、偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差を効果的に低減させることができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差が低減されたRFOGに関する。
【背景技術】
【0002】
典型的な共振器光ファイバージャイロスコープ(RFOG)は、再循環型環状共振空胴を使用して回転により引き起こされるサニャック効果を高める回転速度測定装置である。図1は典型的なRFOG光学回路であり、このRFOG光学回路は、単色光源111および112と、光ファイバコイル118を有する環状共振器空胴100と、単色光波を空胴の内外へ結合する入力結合光学構成要素115および出力結合光学構成要素116とを含む。これらの結合光学構成要素は、光方向性結合器および/または鏡とすることができる。共振器の光路が光ファイバと自由空間の両方を含むとき、光ファイバ内の光波を自由空間内の光ビームと結合させるために、コリメータレンズが必要とされることがある(図1には図示せず)。共振器内で偏光子117のような他の光学構成要素を使用して、ジャイロ性能を改善することもできる。回転を感知するために、単色光波は、変調器113および114によって位相変調または周波数変調されてから、共振器内に、時計回り(CW)方向および反時計回り(CCW)方向に結合される。CW光波およびCCW光波の周波数は、サーボ電子機器によって、光検出器121および122からの信号を監視することにより、共振器の共振周波数に別々に調整される。CW光波とCCW光波の共振周波数の差を測定して、回転速度を求める。
【0003】
RFOGの空胴は通常、共振器を往復するたびに偏光状態を再現する2つの偏光モードに対応する。偏光誤差により引き起こされるRFOGのバイアスを分析する際に共振器のこれらの特別な偏光状態を表すために、偏光の固有状態(ESOP)という概念が取り入れられた。回転を感知するには、1つの共振特性だけが回転の感知に使用されるように、入力される光波の偏光状態を、共振器のESOPのうちの1つ(第1のESOPと呼ぶ)と整合させることが好ましい。この第1のESOPのCW光波とCCW光波の共振周波数の差を測定して、回転速度を求めるものとする。しかし、入力される光の偏光状態の整合の不完全性および共振器内の偏光交差結合のため、一部の光が共振器の第2のESOPに結合されることがある。2つのESOPは、偏光モード分散のため共振器内で異なる光路長さを有するので、異なる共振周波数を有する。共振器内で第2のESOPが第1のESOPと共存すると、全体的な共振線形に変形が生じ、測定される共振周波数が第1のESOPの本当の共振周波数からずれる。これが、回転感知におけるいわゆる偏光誤差の原因である。偏光により引き起こされる誤差は、RFOGの精度を大きく制限する可能性がある。
【0004】
RFOG内の偏光誤差は通常、第2のESOPで伝播する光の大きさに依存する。いくつかの機構では、共振器の望ましくない第2のESOPに光を結合させる可能性がある。共振器結合構成要素115および116(たとえば、結合器および/または鏡)ならびに感知ファイバ(光ファイバコイル118)によって、光が交差結合されることがある。感知ファイバ内でそのような偏光交差結合を制限する1つの方法は、偏光維持(PM)ファイバを使用することである。PMファイバは、光の異なる速度(すなわち、複屈折)を規定する応力要素をファイバ内に組み込み、この複屈折が、一方の偏光状態から他方の偏光状態への光の交差結合を減衰させる。しかし、結合光学系内の交差結合は、それでもなお、PMファイバ内で第2の望ましくない偏光状態を励起させるであろう。PMファイバ内の2つの主偏光軸上を進む光の速度の差は通常、温度とともに変動し、偏光誤差によってバイアスが不安定になる。
【0005】
共振器の2つのESOPの光の速度を温度に影響されにくくする1つの方法は、図1に示すPMファイバ共振器内に90°の接続部119を組み込むことである。この結果、実際に、180°の位相差を有する円偏光されたESOP(一方は左円偏光され、他方は右円偏光される)が得られる。円形ESOPは、実質上同一の光の速度(すなわち、実質上小さな複屈折)を有し、また温度変化による影響をほとんど受けない。しかしこの場合、第2のESOPの強度は、第1のESOPの強度に近い。90°接続部の何らかの不完全性および結合器内の交差結合が生じると、2つの円形ESOP間の位相差が180°から変化し、回転速度を測定するのに使用される共振線形が非対称になるであろう。
【0006】
共振器の2つのESOPの光の速度を温度に影響されにくくする別の方法は、中空コアを有するPMファイバ使用することである。光波は大抵、中空コアファイバの空芯中を誘導される(95%超)。中空コアファイバの複屈折は、応力ではなく、ファイバ断面の幾何形状により決定される。ファイバの複屈折は、温度の影響を非常に受けにくくなる。
【0007】
図2は、中空コアファイバコイル210と、入力結合鏡212と、2つの出力結合鏡211および213と、中空コアファイバコイル210の内外へ光を結合する視準光学系214および215とを含む従来技術の中空コアファイバ共振器200を示す。3つの空胴鏡を使用して、光検出器に入射するすべての光波が光ファイバによって空間的にモードフィルタにかけられることを保証すると有利である。こうしてモードフィルタにかけることによって、光検出器に入射する迷光を除去することにより、共振の非対称性を低減させる。
【0008】
バイアス誤差に対する第2のESOPの寄与をさらに低減させるために、共振器内に偏光子を挿入する方法および/または偏光ファイバを使用する方法も提案されてきた。通過軸が第1のESOPに沿うように向けられた共振器内の大きく偏光する素子によって、第2のESOPのパワーを実質上低減させることができる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明では、まず、偏光誤差がバイアスに与える影響を正確に評価する新しい理論上の表現が導かれる。次いでこの理論が、M字状3鏡構成を有する中空コアファイバRFOGの例示的な実施形態に適用される。シミュレーションの結果、3鏡共振器は、第2のESOPが存在するときでも、偏光誤差により引き起こされるRFOGのバイアスを取り消すのに役立つ、場合によっては対称形の共振器構成を実現すると有利であることがわかる。共振器内に偏光素子を挿入し、またすべての光学構成要素の偏光軸間の不整合角度を最小化する効果は、偏光誤差の緩和に対する理論によって評価される。さらに、この理論は、異なる偏光モード(たとえば、水平偏光および垂直偏光)に対して同一の反射率および損失を有する光学構成要素(たとえば、鏡および結合器)を使用すると、偏光誤差を効果的に低減できることを示す。M字状共振器内の鏡に入射する角度をより小さくすると、偏光状態の異なる光に対して同一の誘電体鏡反射率を獲得するのに役立つ。最後に、いくつかの2鏡中空コアファイバ共振器が本発明の実施形態として提案される。
【0010】
本発明の好ましい代替実施形態について、以下の図面を参照して以下に詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】全ファイバ共振器を使用する典型的な従来技術のRFOGの概略図である。
【図2】中空コアファイバを使用する従来技術のRFOGの概略図である。
【図3】本発明の一実施形態によるRFOG共振器の概略図である。
【図4】図4iは本発明の一実施形態のCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。図4iiは本発明の一実施形態のCCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。図4iiiは本発明の一実施形態のCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。図4ivは本発明の一実施形態のCCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。
【図5】図5a〜fは本発明の一実施形態に関連するRFOG共振特性のグラフである。
【図6】図6a〜fは復調されたRFOG信号を光源周波数の関数として示すグラフである。
【図7】RFOGの2乗平均平方根バイアス誤差を、偏光素子のいくつかのPER値における不整合角度の関数として示すグラフである。
【図8】RFOGの2乗平均平方根バイアス誤差をY軸の鏡反射率の関数として示すグラフである。
【図9】図9aは共振器が対称構成であるときにバイアス誤差が非常に小さくなることを示す、RFOGバイアス誤差を角度の関数として示すグラフである。図9bは共振器が対称構成であるときにバイアス誤差が非常に小さくなることを示す、RFOGバイアス誤差を角度の関数として示すグラフである。
【図10】本発明の一実施形態によるRFOG共振器の概略図である。
【図11】本発明の別の実施形態による単一の偏光素子を使用するRFOG共振器の概略図である。
【図12】本発明の一実施形態による偏光ファイバを使用するRFOG共振器の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
共振器光ファイバージャイロスコープでは、単色光源が位相変調されてから、共振器内に結合される。Φm=Msinωmtという正弦型位相変調後、光波フィールドは、
【0013】
【数1】
【0014】
になる。
上記で、E0は入力される光フィールドの振幅であり、ωmは位相変調角周波数(話を簡単にするために、以下ではすべての角周波数を周波数と呼ぶ)であり、Mはラジアン単位の位相変調振幅であり、ωcは光波中心周波数であり、またθ(t)は時間tにおける光波の初期位相である。またc.c.は、すぐ左の項の複素共役を表す。変調された光の瞬時周波数は、その位相を時間に関して微分することによって獲得され、すなわちω(t)=ωc+Mωmcosωmtになる。
【0015】
【数2】
【0016】
という関係を使用すると、式(1)を、ベッセル関数Jnを用いて展開することができる。
【0017】
【数3】
【0018】
上式で、nは−∞から+∞の範囲の整数である。上式から、変調された光のフィールドが、変調周波数ωmの整数倍だけωcから変化した多くの高調波周波数を含むことは明らかである。
【0019】
共振器光ファイバージャイロスコープ(RFOG)の偏光特性を分析するために、共振器内の光学構成要素および偏光交差結合について、2×2ジョーンズ行列を使用して記述する。Einなどの光フィールドは、2×1ジョーンズベクトルで表される。入力される光Einは、共振器内に結合されて、出力結合光学系へ伝播する。出力結合光学系に到達した(ただし、共振器内でその第1の往復を完了する前)光のフィールドベクトルSは、S=G・Einと表される。上式で、Gは別のジョーンズ行列である。フィールドSは、共振器の2つの偏光固有状態(ESOP)上に投射することができる。第1のESOP−aフィールドベクトルをVaとし、第2のESOP−bフィールドベクトルをVbとすると、
S=χaVa+χbVb (3)
が得られる。
【0020】
係数χaおよびχbは、各ESOPの相対強度を決定する。再循環型共振器のため、異なる数の往復からの複数の光フィールドが重なり合う。ESOP−aの全体的な電界Eaは、共振器往復の振幅伝送係数λa(またはより正しくは、ESOP−aの固有値と呼ばれる)によって振幅が決定されるこれらのフィールドすべての重ね合わせである。
【0021】
【数4】
【0022】
ここでは、τは共振器往復時間であり、pは光が進んだ往復の回数を特定する整数である。同様に、ESOP−bの電界Ebは、ESOP差を特定するために文字「a」を「b」と置き換えた後、以下の式によって表すことができる。
【0023】
【数5】
【0024】
光検出器に入射する電界は、空胴内フィールドEaおよびEbを光検出器に結合させる出力結合光学構成要素、たとえば誘電体鏡またはファイバ結合器のジョーンズ行列によって決定される。出力結合光学系のジョーンズ行列を、
【0025】
【数6】
【0026】
とする。
鏡の場合、つまり鏡の振幅伝送は、p偏光(フィールドベクトルが入射面内に位置する)に対してtxであり、またs偏光(フィールドベクトルが入射面に直交して位置する)に対してtyである。共振器のESOPは、鏡のpまたはs偏光状態と整合できないので、共振器から結合された光フィールド全体のジョーンズベクトルは、
【0027】
【数7】
【0028】
である。
次いで、光検出器に入射する光の強度が、
【0029】
【数8】
【0030】
として計算される。
レーザ周波数が走査されるときに光検出器によって見られる共振特性は、式(4)および(5)を(8)に代入することによって獲得することができる。位相変調が適用されない(すなわち、M=0)の場合、長々とした数学的操作後、共振に関する以下の表現が獲得される。
【0031】
【数9】
【0032】
上式で、Δvは、光のランダム位相θ(t)の時間平均から導出される単色光源のHz単位の周波数帯域幅である。上式で、3つの共振の項は、異なる偏光モードに対応する。第1の項は、回転速度を感知するための第1のESOP−aの共振である。第2の項は、望ましくない第2のESOP−bの共振である。第3の項は、ESOP−aとESOP−bの干渉から発生する共振である。最後の2つの項は、偏光誤差により引き起こされるバイアスの原因であり、最小化および/または制御しなければならない。
【0033】
位相変調器に電源が投入された場合(すなわち、M≠0)、(8)内の電界は、多くの周波数成分ωc±nωmを含み、振幅はJn(M)に比例する。これらの成分は互いにうなりを生じて、光検出器において倍数ωmの周波数で高調波電気信号を生成する。これらの信号を復調して使用し、サーボ電子機器で共振器の共振周波数を見出すことができる。
【0034】
Eaのωc+nωm周波数成分とEbのωc+mωm周波数成分とのうなりから発生した信号の強度Bnmab(χaVaおよびχbVbの係数を一時的に無視する)は、数学的操作後、獲得することができる。
【0035】
【数10】
【0036】
Bnmabを使用して、周波数差|n−m|ωmを有する2つの異なるESOPからの2つの光波のうなり信号を評価する。これは、出力結合光学系における交差結合のためのESOP−aとESOP−bの干渉について記述する項である。同様に、BnmaaまたはBnmbbを使用して、周波数差|n−m|ωmを有する同じESOP−aまたはESOP−bからの2つの光波のうなり信号を計算することもできる。時間に依存する正弦項をその係数から分離する簡略化関係
Bnmab=Wnmab・exp[i(n−m)ωmt] (11)
を使用すると、式(8)を使用して、第rの高調波周波数(m−n)ωm=rωmにおける全体的な信号強度を計算することができる。
【0037】
【数11】
【0038】
偏光モードから見て、信号
【0039】
【数12】
【0040】
は3つの項を含み、1つはESOP−aから、1つはESOP−bから、またもう1つはESOP−aとESOP−bの交差結合からの項である。式(12)は、本発明において偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差の影響を計算するのに使用される主要な理論上の表現である。
【0041】
信号
【0042】
【数13】
【0043】
は、sin(rωmt)およびcos(rωmt)という項を含む。これは全体として、
【0044】
【数14】
【0045】
と表すことができる。
したがって、rωmおよび位相φdmにおける正弦信号の復調は、上記信号をsin(rωmt+φdm)で乗算することによって獲得することができ、すなわち
Idm_r=Assin(rωmt)sin(rωmt+φdm)+Accos(rωmt)sin(rωmt+φdm)
=Ascosφdm+Ascos(2rωmt+φdm)+Acsinφdm+Acsin(2rωmt+φdm) (14)
になる。
【0046】
AC信号を拒否した後、φdmで復調された信号は、
Idm_r(φdm)=Ascosφdm+Acsinφdm (15)
になる。
【0047】
その対応する直交信号は、位相φdm+π/2で、
【0048】
【数15】
【0049】
である。
これらは、回転速度を感知するのに有用な信号である。CWおよびCCW共振ピークシフトを検出する1つの方法は、レーザ周波数を共振ピークに固定してレーザ周波数の差を見出すことである。この場合、変調周波数の第1の高調波(r=1)が関係する。レーザ周波数が共振ピークにあるとき、第1の高調波で復調された信号Idm_1のレーザ周波数への依存性(通常、判別式と呼ぶ)は、ゼロと交差する。サーボループは、共振ピークを追跡するフィードバック信号として、この特性を使用する。
【0050】
上記の理論上の表現は、ジョーンズ行列により光学特性を記述できるあらゆる種類の共振器空胴、ファイバ種別、入出力結合光学系を含む広い範囲のRFOGを包含するものである。これらを使用して、共振器の偏光交差結合および不完全性から発生したRFOGバイアス誤差を定量的に分析することができる。この理論の例示的な応用例として、図3は、偏光により引き起こされるバイアス誤差を低減させるRFOGの一実施形態を示す。RFOGはM字状共振器300を含み、M字状共振器300は、中空コアファイバコイル305と、入力結合鏡301(CCWビーム323用)および入力結合鏡303(CWビーム321用)と、出力結合鏡302と、偏光素子304および306と、視準光学系315および316とを含む。入力ビーム321および323は、視準光学系320および322によって視準される。共振器鏡301〜303は、共振器300の機械的安定性を提供するために、固体フレーム(筐体)318によって支持される。この固体フレームは1片または複数の金属、ガラス、セラミック、または他の材料から作製することができ、温度変化および応力を受けたときに実質上ほとんど変形しない。出力に結合されたCW光およびCCW光は、それぞれ共振信号を検出する光検出器311および312に誘導される。
【0051】
この実施形態では、ファイバコイル305は、2つの直交する直線偏光軸を有する偏光維持(PM)ファイバであるものとする。したがって、ファイバのジョーンズ行列は、
【0052】
【数16】
【0053】
と表すことができる。上式でψxおよびψyは、PMファイバの2つの偏光モードの位相遅延である。3つの反射鏡301、302、および303(h=1、2、および3で表す)のジョーンズ行列は、
【0054】
【数17】
【0055】
である。上式でrhxおよびrhyは、入射面に対して平行偏光した光(x成分)および直交偏光した光(y成分)に対する鏡の振幅反射率である。偏光子304および306(l=4および6で表す)のジョーンズ行列は、
【0056】
【数18】
【0057】
である。上式で
【0058】
【数19】
【0059】
は、偏光消光比(PER)である。鏡の場合、入射面は、入力ビームおよび反射ビームを含む平面によって画定される。偏光子304の偏光通過軸が鏡303の入射面内に位置しない(しかし、これらの通過軸間に角度α34を形成する)場合、偏光交差結合の効果を記述するために、m=3、n=4(素子303および304を表す)の回転行列
【0060】
【数20】
【0061】
が導入される。同様に、入射面が重ならない(しかし、角度α23を形成する)2つの連続する鏡302および303によって光ビームが反射される場合、交差結合を記述するには、回転行列X23(α34をα23と置き換えたことを除いた形でX34に類似する)が必要とされる。このようにして、点Aから始まる共振器の時計回りの往復行列を、
HCW_A=X12・R1・X61・P6・X56・F5・X45・P4・X34・R3・X23・R2 (21)
として与えることができる。
【0062】
同様に、点Bから始まる共振器の反時計回りの往復行列は、
HCCW_B=X32・R3・X43・P4・X54・F5・X65・P6・X16・R1・X21・R2 (22)
である。
【0063】
ここでは、Xmnは回転行列(式20)を表し、mおよびnは図3における構成要素符号の最後の桁である。光は素子「30m」から素子「30n」の方へ伝播するからである。
【0064】
HCW_AおよびHCCW_Bは、CW光およびCCW光を伝播する共振器の重要な行列である。これらの固有値λa、λbおよび固有ベクトルVa、Vbは、式(10)および(12)でバイアス誤差を計算するために必要とされる。
ESOP、共振、および判別式
図3に示す共振器300では、3つの鏡301〜303の入射面、偏光維持(PM)ファイバの偏光軸、および偏光子の偏光通過軸が互いに形成する角度が小さい(すなわち、各Xmn行列のαmnの角度が小さい)場合、2つの固有偏光状態ESOP−aおよびESOP−bは通常、水平および垂直位置に近くなるように向けられた楕円(または直線)の偏光状態である。HCW_AおよびHCCW_Bは通常異なるので、CWおよびCCWのESOP−aおよびESOP−bは通常同一でない。図4i〜ivは、CW共振器およびCCW共振器の計算されたESOPの一例を示す(ESOP差の測定をより簡単にするために、ここでは、偏光子304および306の偏光消光比がゼロであるものとする)。
【0065】
CW共振器とCCW共振器に対する固有偏光状態は異なるが、CWのESOP−aおよびESOP−bの固有値は、CCWの相等物の固有値と常に同一である。この特性により、サニャック位相の回転感知が可能になる。言い換えれば、共振器が静止しているとき、CWのESOP−a(ESOP−b)がCCWのESOP−a(ESOP−b)と異なるときでも、CW往復とCCW往復に対する位相偏移は同一である。
【0066】
入力される単色光源の周波数が走査されるとき、RFOGの共振特性を測定することができる。図3に示す共振器300が図4に示すESOPを有する場合、この共振特性は、式(9)を使用して計算される。CW方向とCCW方向の両方に対するこれらの共振特性を図5a〜fに表示する。図5a、c、およびeはCW共振の場合であり、一方図5b、d、およびfはCCW共振の場合である。図5aおよびbは、ESOP−aモード(式(9)の第1項)のCW共振およびCCW共振である。これらの共振線形は非常によく類似している。図5cおよびdは、ESOP−bモード(式(9)の第2項)に対応するCW共振およびCCW共振である。ESOP−bモードは、ESOP−aとは異なる固有値(位相偏移)を有するので、共振ピークは異なる光源周波数で発生する(ここでは、偏移は10MHzであるものとする)。ESOP−bの強度は、好ましくない入力結合状態のため、ESOP−aの強度よりはるかに弱い。入力される光の偏光状態は水平方向近くに整合するものとし、その結果、大部分のパワーは、ESOP−bモードではなくESOP−aモードに結合される。さらに、CW方向とCCW方向に対する入力偏光ビーム状態が異なるものと想定されるので、ESOP−bのCWピーク強度とCCWピーク強度は、2倍より大きく異なる。図5eおよびfは、式(9)における最後の干渉項に対応するCW共振およびCCW共振である。これらの強度および共振線形は明らかに異なる。全体的なCW共振およびCCW共振は、3つの共振項すべての合計である。その結果得られるCWとCCWの共振ピークの周波数差は(回転速度がゼロのときでも)、RFOGからゼロ以外のバイアス誤差をもたらす。
【0067】
回転速度を感知するには、CWおよびCCWのESOP−aモードの共振ピーク周波数を求める必要がある。前の段落で説明したように、これは通常、光検出器信号を光源の変調周波数で復調することによって行われる。式(12)を使用し、図4および5の同じ共振器構成を使用して、復調された信号の相対強度(いわゆる判別式)が光源周波数の関数として計算される。図6a〜fに、CWビームとCCWビームの両方、ならびに式(12)における3つの項に対する復調された信号をグラフで示す。図6aおよびbは、ESOP−aモード(式(12)の第1項)のCWおよびCCW判別式である。レーザ周波数がESOP−aの共振ピークにある(すなわち、図では周波数ずれがゼロである)とき、判別式はゼロになる。サーボ電子機器は、この特性を使用して、光源周波数を共振ピークに固定することができる。共振周波数における判別式の傾斜が、ジャイロの感度を決定する。図6cおよびdは、ESOP−bモード(式(12)の第2項)に対応するCWおよびCCW判別式である。図示のようにESOP−aモードの共振周波数から偏移したが、ESOP−bモードの判別式はそれでもなお、その長い後尾にかけて、ESOP−aモードの共振周波数でゼロ以外の強度を与えることができる。ESOP−bの共振周波数がESOP−aの共振周波数に近いとき、より大きなバイアス誤差が生成される。図6eおよびfは、式(12)における最後の干渉項に対応するCWおよびCCW判別式である。これらの判別式は、ESOP−aモードの共振周波数で著しい量のパワーを有し、共振を追跡するサーボ電子機器がESOP−aモードの共振周波数を検出する精度に影響する誤差をもたらす。
【0068】
不整合角度の影響
RFOGが理想的に整合された光学素子を有する場合、すなわち、PMファイバおよび偏光素子の偏光軸がすべての鏡の入射面内に整合される場合、角度の不整合はゼロαnm=0になる。この場合、ESOP−aおよびESOP−bは、水平および垂直方向に沿って直線偏光状態になる。すべての角度がゼロであるため、干渉項からのバイアス寄与はゼロになる。
【0069】
角度の不整合が増大するにつれて、干渉項が増大するのでバイアス誤差が増大することが予期される。図7は、バイアス誤差と角度不整合の計算された関係を示す。図7では、3つの曲線は、図3内の偏光子304および306の3つの異なる偏光消光比(PER)に対応する。各データ点は、20個のバイアス値の2乗平均平方根である。20個のバイアス値それぞれが、データ点のx座標(不整合角度)で示す最大角度不整合を有するすべてのαnm角度のランダム分布から計算される。角度不整合の最小化は、RFOGのバイアス誤差を低減させる効果的な方法である。
【0070】
偏光素子PERの影響
偏光子304および306のPERがバイアス誤差に与える影響も、3つの曲線の相対位置によって図7に示した。PER振幅が増大するにつれて(より負側のPER値)、望ましくないESOP−bモードのパワーが減少して、バイアス誤差はより小さくなる。したがって、より良好なRFOG性能のためには、PERがより大きな(より負側の)偏光素子を有すると有利である。
【0071】
鏡の偏光に依存する反射率の影響
図3の共振器300内の偏光交差結合は、鏡の異方性反射率の直接的な結果である。誘電体で被覆された鏡は通常、入射面に対して平行偏光した光(x成分)と直交偏光した光(y成分)に対して異なる反射率を有する。このため、共振器の外へ結合されると、ESOP−aモードとESOP−bモードの交差結合および干渉が生じる。実際に、偏光に依存する鏡の反射率を低減させると、RFOGのバイアス誤差を低減させるのに効果的であることがわかった。
【0072】
図8は、RFOGバイアス誤差を、X軸反射率が90%であるときの3つの同一の鏡の鏡Y軸反射率の関数として示す。2つの曲線を示すが、一方はPER=0の素子304および306に対する曲線であり、他方はPER=−40dBの曲線である。この場合も、各データ点は、20個のバイアス値の2乗平均平方根である。20個のバイアス値はそれぞれ、最大角度不整合が1°であるすべてのαmn角度のランダム分布から計算される。Y軸の反射率がX軸の反射率に近づくにつれてバイアスは著しく低減する。すなわちRy=Rxのとき、バイアスは最小値に到達する。PER=−40dBの場合、Ry=Rxのときに明らかな最小値は存在しない。言い換えれば、共振器の偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差は、空胴内で偏光に依存する損失がゼロであるときに小さくなる傾向がある。本発明は、この効果を適用するために、偏光に依存する反射率の小さい鏡を共振器内で使用する。
【0073】
共振器の対称性
本発明で前述のように、共振器が完全に対称ではない(すなわち、R3≠R1、またはP4≠P6、またはX23≠X21、またはX34≠X16、またはX45≠X65)場合、HCW_AおよびHCCW_Bは通常同一でない。したがって、これらの固有値および固有ベクトルは異なる。このため、回転速度がゼロであるときでも、CW共振周波数とCCW共振周波数は互いに異なる。
【0074】
共振器が完全に対称の構成である場合、行列HCW_AおよびHCCW_Bは同一になる。したがって、これらの固有値および固有ベクトルは同一になり、その結果、CWとCCWのバイアスが互いに取り消すので、実効的なバイアス誤差はゼロになる。図9a〜bは、バイアスと共振器対称性の関係の計算結果を示す。計算では、図3の共振器300は、偏光子306の偏光軸と鏡301の入射面の間の角度α16が0°〜5°で変動することを除いて、すべての箇所で対称の構成を有するものとする。α34=3°であるため、共振器300は、α16=3°であるときのみ対称になる。図9aに示すように、CWおよびCCWは、α16=α34=3°であるときを除いて、すべての箇所で異なるバイアスオフセットを有する。測定されるRFOGバイアス誤差(図9bに示す)はCWバイアスとCCWバイアスの差であるため、共振器300が完全に対称の構成であるとき、バイアス誤差はゼロになる。
【0075】
逆W字状共振器
本発明の別の実施形態は、図10に示す共振器400である。共振器400は逆W字状の中空コアファイバ共振器であり、この共振器は、中空コアファイバコイル310と、CWビーム321およびCCWビーム323に共通の入力結合鏡441と、出力結合鏡442と、偏光子430および431と、視準光学系315および316とを含む。共振器鏡441および442は、共振器400の機械的安定性を提供するために、固体フレーム419によって支持される。出力に結合されたCW光およびCCW光は、それぞれ共振信号を検出する光検出器311および312に誘導される。
【0076】
この実施形態は、図3に示す実施形態に類似しているが、3つの鏡ではなく2つの共振器鏡441および442を使用する。鏡441は、CW(ビーム321)とCCW(ビーム323)の両方の入力に対する入力結合鏡である。CWおよびCCW入力結合鏡がここでは同じ鏡であるため、この2鏡設計により、共振器はより容易に対称構成を獲得する。対称共振器を実現するために、2つの鏡441および442を、図10に示すように平行な位置に整合させることもできる。2つの鏡を平行な位置に整合させる方が、同じ入射面を有する3つの鏡を対称の位置に整合させるよりはるかに容易である。
【0077】
図11は、逆W字状共振器500を使用するRFOGの別の実施形態を示す。この実施形態と前述の実施形態との唯一の違いは、共振器500内で2つではなく単一の偏光子551を使用することである。偏光子551を2回通過することにより、偏光子551の実効的なPERは、2つの偏光子(図10)を組み合わせたPERと同じになる。より重要なことは、バイアス誤差を低減させるには、この2つの鏡および1つの偏光子を有する共振器500を対称の構成に整合させる方がより容易であることである。
【0078】
本発明の別の実施形態を図12に示す。共振器600は、共振器600が偏光ファイバ661を使用することを除いて、前の2つの実施形態と同一である。偏光ファイバ661は、直交偏光を強く抑制しながら、1つの偏光の光を伝送する働きをする。ファイバが十分なPERを有するとき、前の実施形態における偏光素子の要件を著しく低減させることができ、または偏光素子を(図12に示すように)完全に取り除くことができる。偏光ファイバは必然的に、ファイバの偏光軸を偏光軸(通過軸)に整合させる。
【0079】
本発明の好ましい実施形態について上記のように例示および説明したが、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、多くの変更を加えることができる。たとえば、組み合わせたPER(2つの偏光素子が使用される場合)は80dBより良好であるが、すべては要件に依存する。また、すべての光学素子の主偏光軸または入射面の間の角度は、可能な限り小さい(2度未満)。したがって、本発明の範囲は、好ましい実施形態の開示に限定されるものではない。その代わりに、本発明は、以下の特許請求の範囲を参照することによって完全に決定されるべきである。
【0080】
独占的所有権または特権が主張される本発明の実施形態を以下に規定する。
【技術分野】
【0001】
本発明は、偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差が低減されたRFOGに関する。
【背景技術】
【0002】
典型的な共振器光ファイバージャイロスコープ(RFOG)は、再循環型環状共振空胴を使用して回転により引き起こされるサニャック効果を高める回転速度測定装置である。図1は典型的なRFOG光学回路であり、このRFOG光学回路は、単色光源111および112と、光ファイバコイル118を有する環状共振器空胴100と、単色光波を空胴の内外へ結合する入力結合光学構成要素115および出力結合光学構成要素116とを含む。これらの結合光学構成要素は、光方向性結合器および/または鏡とすることができる。共振器の光路が光ファイバと自由空間の両方を含むとき、光ファイバ内の光波を自由空間内の光ビームと結合させるために、コリメータレンズが必要とされることがある(図1には図示せず)。共振器内で偏光子117のような他の光学構成要素を使用して、ジャイロ性能を改善することもできる。回転を感知するために、単色光波は、変調器113および114によって位相変調または周波数変調されてから、共振器内に、時計回り(CW)方向および反時計回り(CCW)方向に結合される。CW光波およびCCW光波の周波数は、サーボ電子機器によって、光検出器121および122からの信号を監視することにより、共振器の共振周波数に別々に調整される。CW光波とCCW光波の共振周波数の差を測定して、回転速度を求める。
【0003】
RFOGの空胴は通常、共振器を往復するたびに偏光状態を再現する2つの偏光モードに対応する。偏光誤差により引き起こされるRFOGのバイアスを分析する際に共振器のこれらの特別な偏光状態を表すために、偏光の固有状態(ESOP)という概念が取り入れられた。回転を感知するには、1つの共振特性だけが回転の感知に使用されるように、入力される光波の偏光状態を、共振器のESOPのうちの1つ(第1のESOPと呼ぶ)と整合させることが好ましい。この第1のESOPのCW光波とCCW光波の共振周波数の差を測定して、回転速度を求めるものとする。しかし、入力される光の偏光状態の整合の不完全性および共振器内の偏光交差結合のため、一部の光が共振器の第2のESOPに結合されることがある。2つのESOPは、偏光モード分散のため共振器内で異なる光路長さを有するので、異なる共振周波数を有する。共振器内で第2のESOPが第1のESOPと共存すると、全体的な共振線形に変形が生じ、測定される共振周波数が第1のESOPの本当の共振周波数からずれる。これが、回転感知におけるいわゆる偏光誤差の原因である。偏光により引き起こされる誤差は、RFOGの精度を大きく制限する可能性がある。
【0004】
RFOG内の偏光誤差は通常、第2のESOPで伝播する光の大きさに依存する。いくつかの機構では、共振器の望ましくない第2のESOPに光を結合させる可能性がある。共振器結合構成要素115および116(たとえば、結合器および/または鏡)ならびに感知ファイバ(光ファイバコイル118)によって、光が交差結合されることがある。感知ファイバ内でそのような偏光交差結合を制限する1つの方法は、偏光維持(PM)ファイバを使用することである。PMファイバは、光の異なる速度(すなわち、複屈折)を規定する応力要素をファイバ内に組み込み、この複屈折が、一方の偏光状態から他方の偏光状態への光の交差結合を減衰させる。しかし、結合光学系内の交差結合は、それでもなお、PMファイバ内で第2の望ましくない偏光状態を励起させるであろう。PMファイバ内の2つの主偏光軸上を進む光の速度の差は通常、温度とともに変動し、偏光誤差によってバイアスが不安定になる。
【0005】
共振器の2つのESOPの光の速度を温度に影響されにくくする1つの方法は、図1に示すPMファイバ共振器内に90°の接続部119を組み込むことである。この結果、実際に、180°の位相差を有する円偏光されたESOP(一方は左円偏光され、他方は右円偏光される)が得られる。円形ESOPは、実質上同一の光の速度(すなわち、実質上小さな複屈折)を有し、また温度変化による影響をほとんど受けない。しかしこの場合、第2のESOPの強度は、第1のESOPの強度に近い。90°接続部の何らかの不完全性および結合器内の交差結合が生じると、2つの円形ESOP間の位相差が180°から変化し、回転速度を測定するのに使用される共振線形が非対称になるであろう。
【0006】
共振器の2つのESOPの光の速度を温度に影響されにくくする別の方法は、中空コアを有するPMファイバ使用することである。光波は大抵、中空コアファイバの空芯中を誘導される(95%超)。中空コアファイバの複屈折は、応力ではなく、ファイバ断面の幾何形状により決定される。ファイバの複屈折は、温度の影響を非常に受けにくくなる。
【0007】
図2は、中空コアファイバコイル210と、入力結合鏡212と、2つの出力結合鏡211および213と、中空コアファイバコイル210の内外へ光を結合する視準光学系214および215とを含む従来技術の中空コアファイバ共振器200を示す。3つの空胴鏡を使用して、光検出器に入射するすべての光波が光ファイバによって空間的にモードフィルタにかけられることを保証すると有利である。こうしてモードフィルタにかけることによって、光検出器に入射する迷光を除去することにより、共振の非対称性を低減させる。
【0008】
バイアス誤差に対する第2のESOPの寄与をさらに低減させるために、共振器内に偏光子を挿入する方法および/または偏光ファイバを使用する方法も提案されてきた。通過軸が第1のESOPに沿うように向けられた共振器内の大きく偏光する素子によって、第2のESOPのパワーを実質上低減させることができる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明では、まず、偏光誤差がバイアスに与える影響を正確に評価する新しい理論上の表現が導かれる。次いでこの理論が、M字状3鏡構成を有する中空コアファイバRFOGの例示的な実施形態に適用される。シミュレーションの結果、3鏡共振器は、第2のESOPが存在するときでも、偏光誤差により引き起こされるRFOGのバイアスを取り消すのに役立つ、場合によっては対称形の共振器構成を実現すると有利であることがわかる。共振器内に偏光素子を挿入し、またすべての光学構成要素の偏光軸間の不整合角度を最小化する効果は、偏光誤差の緩和に対する理論によって評価される。さらに、この理論は、異なる偏光モード(たとえば、水平偏光および垂直偏光)に対して同一の反射率および損失を有する光学構成要素(たとえば、鏡および結合器)を使用すると、偏光誤差を効果的に低減できることを示す。M字状共振器内の鏡に入射する角度をより小さくすると、偏光状態の異なる光に対して同一の誘電体鏡反射率を獲得するのに役立つ。最後に、いくつかの2鏡中空コアファイバ共振器が本発明の実施形態として提案される。
【0010】
本発明の好ましい代替実施形態について、以下の図面を参照して以下に詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】全ファイバ共振器を使用する典型的な従来技術のRFOGの概略図である。
【図2】中空コアファイバを使用する従来技術のRFOGの概略図である。
【図3】本発明の一実施形態によるRFOG共振器の概略図である。
【図4】図4iは本発明の一実施形態のCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。図4iiは本発明の一実施形態のCCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。図4iiiは本発明の一実施形態のCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。図4ivは本発明の一実施形態のCCW共振器に関連するRFOG偏光固有状態(ESOP)のグラフである。
【図5】図5a〜fは本発明の一実施形態に関連するRFOG共振特性のグラフである。
【図6】図6a〜fは復調されたRFOG信号を光源周波数の関数として示すグラフである。
【図7】RFOGの2乗平均平方根バイアス誤差を、偏光素子のいくつかのPER値における不整合角度の関数として示すグラフである。
【図8】RFOGの2乗平均平方根バイアス誤差をY軸の鏡反射率の関数として示すグラフである。
【図9】図9aは共振器が対称構成であるときにバイアス誤差が非常に小さくなることを示す、RFOGバイアス誤差を角度の関数として示すグラフである。図9bは共振器が対称構成であるときにバイアス誤差が非常に小さくなることを示す、RFOGバイアス誤差を角度の関数として示すグラフである。
【図10】本発明の一実施形態によるRFOG共振器の概略図である。
【図11】本発明の別の実施形態による単一の偏光素子を使用するRFOG共振器の概略図である。
【図12】本発明の一実施形態による偏光ファイバを使用するRFOG共振器の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
共振器光ファイバージャイロスコープでは、単色光源が位相変調されてから、共振器内に結合される。Φm=Msinωmtという正弦型位相変調後、光波フィールドは、
【0013】
【数1】
【0014】
になる。
上記で、E0は入力される光フィールドの振幅であり、ωmは位相変調角周波数(話を簡単にするために、以下ではすべての角周波数を周波数と呼ぶ)であり、Mはラジアン単位の位相変調振幅であり、ωcは光波中心周波数であり、またθ(t)は時間tにおける光波の初期位相である。またc.c.は、すぐ左の項の複素共役を表す。変調された光の瞬時周波数は、その位相を時間に関して微分することによって獲得され、すなわちω(t)=ωc+Mωmcosωmtになる。
【0015】
【数2】
【0016】
という関係を使用すると、式(1)を、ベッセル関数Jnを用いて展開することができる。
【0017】
【数3】
【0018】
上式で、nは−∞から+∞の範囲の整数である。上式から、変調された光のフィールドが、変調周波数ωmの整数倍だけωcから変化した多くの高調波周波数を含むことは明らかである。
【0019】
共振器光ファイバージャイロスコープ(RFOG)の偏光特性を分析するために、共振器内の光学構成要素および偏光交差結合について、2×2ジョーンズ行列を使用して記述する。Einなどの光フィールドは、2×1ジョーンズベクトルで表される。入力される光Einは、共振器内に結合されて、出力結合光学系へ伝播する。出力結合光学系に到達した(ただし、共振器内でその第1の往復を完了する前)光のフィールドベクトルSは、S=G・Einと表される。上式で、Gは別のジョーンズ行列である。フィールドSは、共振器の2つの偏光固有状態(ESOP)上に投射することができる。第1のESOP−aフィールドベクトルをVaとし、第2のESOP−bフィールドベクトルをVbとすると、
S=χaVa+χbVb (3)
が得られる。
【0020】
係数χaおよびχbは、各ESOPの相対強度を決定する。再循環型共振器のため、異なる数の往復からの複数の光フィールドが重なり合う。ESOP−aの全体的な電界Eaは、共振器往復の振幅伝送係数λa(またはより正しくは、ESOP−aの固有値と呼ばれる)によって振幅が決定されるこれらのフィールドすべての重ね合わせである。
【0021】
【数4】
【0022】
ここでは、τは共振器往復時間であり、pは光が進んだ往復の回数を特定する整数である。同様に、ESOP−bの電界Ebは、ESOP差を特定するために文字「a」を「b」と置き換えた後、以下の式によって表すことができる。
【0023】
【数5】
【0024】
光検出器に入射する電界は、空胴内フィールドEaおよびEbを光検出器に結合させる出力結合光学構成要素、たとえば誘電体鏡またはファイバ結合器のジョーンズ行列によって決定される。出力結合光学系のジョーンズ行列を、
【0025】
【数6】
【0026】
とする。
鏡の場合、つまり鏡の振幅伝送は、p偏光(フィールドベクトルが入射面内に位置する)に対してtxであり、またs偏光(フィールドベクトルが入射面に直交して位置する)に対してtyである。共振器のESOPは、鏡のpまたはs偏光状態と整合できないので、共振器から結合された光フィールド全体のジョーンズベクトルは、
【0027】
【数7】
【0028】
である。
次いで、光検出器に入射する光の強度が、
【0029】
【数8】
【0030】
として計算される。
レーザ周波数が走査されるときに光検出器によって見られる共振特性は、式(4)および(5)を(8)に代入することによって獲得することができる。位相変調が適用されない(すなわち、M=0)の場合、長々とした数学的操作後、共振に関する以下の表現が獲得される。
【0031】
【数9】
【0032】
上式で、Δvは、光のランダム位相θ(t)の時間平均から導出される単色光源のHz単位の周波数帯域幅である。上式で、3つの共振の項は、異なる偏光モードに対応する。第1の項は、回転速度を感知するための第1のESOP−aの共振である。第2の項は、望ましくない第2のESOP−bの共振である。第3の項は、ESOP−aとESOP−bの干渉から発生する共振である。最後の2つの項は、偏光誤差により引き起こされるバイアスの原因であり、最小化および/または制御しなければならない。
【0033】
位相変調器に電源が投入された場合(すなわち、M≠0)、(8)内の電界は、多くの周波数成分ωc±nωmを含み、振幅はJn(M)に比例する。これらの成分は互いにうなりを生じて、光検出器において倍数ωmの周波数で高調波電気信号を生成する。これらの信号を復調して使用し、サーボ電子機器で共振器の共振周波数を見出すことができる。
【0034】
Eaのωc+nωm周波数成分とEbのωc+mωm周波数成分とのうなりから発生した信号の強度Bnmab(χaVaおよびχbVbの係数を一時的に無視する)は、数学的操作後、獲得することができる。
【0035】
【数10】
【0036】
Bnmabを使用して、周波数差|n−m|ωmを有する2つの異なるESOPからの2つの光波のうなり信号を評価する。これは、出力結合光学系における交差結合のためのESOP−aとESOP−bの干渉について記述する項である。同様に、BnmaaまたはBnmbbを使用して、周波数差|n−m|ωmを有する同じESOP−aまたはESOP−bからの2つの光波のうなり信号を計算することもできる。時間に依存する正弦項をその係数から分離する簡略化関係
Bnmab=Wnmab・exp[i(n−m)ωmt] (11)
を使用すると、式(8)を使用して、第rの高調波周波数(m−n)ωm=rωmにおける全体的な信号強度を計算することができる。
【0037】
【数11】
【0038】
偏光モードから見て、信号
【0039】
【数12】
【0040】
は3つの項を含み、1つはESOP−aから、1つはESOP−bから、またもう1つはESOP−aとESOP−bの交差結合からの項である。式(12)は、本発明において偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差の影響を計算するのに使用される主要な理論上の表現である。
【0041】
信号
【0042】
【数13】
【0043】
は、sin(rωmt)およびcos(rωmt)という項を含む。これは全体として、
【0044】
【数14】
【0045】
と表すことができる。
したがって、rωmおよび位相φdmにおける正弦信号の復調は、上記信号をsin(rωmt+φdm)で乗算することによって獲得することができ、すなわち
Idm_r=Assin(rωmt)sin(rωmt+φdm)+Accos(rωmt)sin(rωmt+φdm)
=Ascosφdm+Ascos(2rωmt+φdm)+Acsinφdm+Acsin(2rωmt+φdm) (14)
になる。
【0046】
AC信号を拒否した後、φdmで復調された信号は、
Idm_r(φdm)=Ascosφdm+Acsinφdm (15)
になる。
【0047】
その対応する直交信号は、位相φdm+π/2で、
【0048】
【数15】
【0049】
である。
これらは、回転速度を感知するのに有用な信号である。CWおよびCCW共振ピークシフトを検出する1つの方法は、レーザ周波数を共振ピークに固定してレーザ周波数の差を見出すことである。この場合、変調周波数の第1の高調波(r=1)が関係する。レーザ周波数が共振ピークにあるとき、第1の高調波で復調された信号Idm_1のレーザ周波数への依存性(通常、判別式と呼ぶ)は、ゼロと交差する。サーボループは、共振ピークを追跡するフィードバック信号として、この特性を使用する。
【0050】
上記の理論上の表現は、ジョーンズ行列により光学特性を記述できるあらゆる種類の共振器空胴、ファイバ種別、入出力結合光学系を含む広い範囲のRFOGを包含するものである。これらを使用して、共振器の偏光交差結合および不完全性から発生したRFOGバイアス誤差を定量的に分析することができる。この理論の例示的な応用例として、図3は、偏光により引き起こされるバイアス誤差を低減させるRFOGの一実施形態を示す。RFOGはM字状共振器300を含み、M字状共振器300は、中空コアファイバコイル305と、入力結合鏡301(CCWビーム323用)および入力結合鏡303(CWビーム321用)と、出力結合鏡302と、偏光素子304および306と、視準光学系315および316とを含む。入力ビーム321および323は、視準光学系320および322によって視準される。共振器鏡301〜303は、共振器300の機械的安定性を提供するために、固体フレーム(筐体)318によって支持される。この固体フレームは1片または複数の金属、ガラス、セラミック、または他の材料から作製することができ、温度変化および応力を受けたときに実質上ほとんど変形しない。出力に結合されたCW光およびCCW光は、それぞれ共振信号を検出する光検出器311および312に誘導される。
【0051】
この実施形態では、ファイバコイル305は、2つの直交する直線偏光軸を有する偏光維持(PM)ファイバであるものとする。したがって、ファイバのジョーンズ行列は、
【0052】
【数16】
【0053】
と表すことができる。上式でψxおよびψyは、PMファイバの2つの偏光モードの位相遅延である。3つの反射鏡301、302、および303(h=1、2、および3で表す)のジョーンズ行列は、
【0054】
【数17】
【0055】
である。上式でrhxおよびrhyは、入射面に対して平行偏光した光(x成分)および直交偏光した光(y成分)に対する鏡の振幅反射率である。偏光子304および306(l=4および6で表す)のジョーンズ行列は、
【0056】
【数18】
【0057】
である。上式で
【0058】
【数19】
【0059】
は、偏光消光比(PER)である。鏡の場合、入射面は、入力ビームおよび反射ビームを含む平面によって画定される。偏光子304の偏光通過軸が鏡303の入射面内に位置しない(しかし、これらの通過軸間に角度α34を形成する)場合、偏光交差結合の効果を記述するために、m=3、n=4(素子303および304を表す)の回転行列
【0060】
【数20】
【0061】
が導入される。同様に、入射面が重ならない(しかし、角度α23を形成する)2つの連続する鏡302および303によって光ビームが反射される場合、交差結合を記述するには、回転行列X23(α34をα23と置き換えたことを除いた形でX34に類似する)が必要とされる。このようにして、点Aから始まる共振器の時計回りの往復行列を、
HCW_A=X12・R1・X61・P6・X56・F5・X45・P4・X34・R3・X23・R2 (21)
として与えることができる。
【0062】
同様に、点Bから始まる共振器の反時計回りの往復行列は、
HCCW_B=X32・R3・X43・P4・X54・F5・X65・P6・X16・R1・X21・R2 (22)
である。
【0063】
ここでは、Xmnは回転行列(式20)を表し、mおよびnは図3における構成要素符号の最後の桁である。光は素子「30m」から素子「30n」の方へ伝播するからである。
【0064】
HCW_AおよびHCCW_Bは、CW光およびCCW光を伝播する共振器の重要な行列である。これらの固有値λa、λbおよび固有ベクトルVa、Vbは、式(10)および(12)でバイアス誤差を計算するために必要とされる。
ESOP、共振、および判別式
図3に示す共振器300では、3つの鏡301〜303の入射面、偏光維持(PM)ファイバの偏光軸、および偏光子の偏光通過軸が互いに形成する角度が小さい(すなわち、各Xmn行列のαmnの角度が小さい)場合、2つの固有偏光状態ESOP−aおよびESOP−bは通常、水平および垂直位置に近くなるように向けられた楕円(または直線)の偏光状態である。HCW_AおよびHCCW_Bは通常異なるので、CWおよびCCWのESOP−aおよびESOP−bは通常同一でない。図4i〜ivは、CW共振器およびCCW共振器の計算されたESOPの一例を示す(ESOP差の測定をより簡単にするために、ここでは、偏光子304および306の偏光消光比がゼロであるものとする)。
【0065】
CW共振器とCCW共振器に対する固有偏光状態は異なるが、CWのESOP−aおよびESOP−bの固有値は、CCWの相等物の固有値と常に同一である。この特性により、サニャック位相の回転感知が可能になる。言い換えれば、共振器が静止しているとき、CWのESOP−a(ESOP−b)がCCWのESOP−a(ESOP−b)と異なるときでも、CW往復とCCW往復に対する位相偏移は同一である。
【0066】
入力される単色光源の周波数が走査されるとき、RFOGの共振特性を測定することができる。図3に示す共振器300が図4に示すESOPを有する場合、この共振特性は、式(9)を使用して計算される。CW方向とCCW方向の両方に対するこれらの共振特性を図5a〜fに表示する。図5a、c、およびeはCW共振の場合であり、一方図5b、d、およびfはCCW共振の場合である。図5aおよびbは、ESOP−aモード(式(9)の第1項)のCW共振およびCCW共振である。これらの共振線形は非常によく類似している。図5cおよびdは、ESOP−bモード(式(9)の第2項)に対応するCW共振およびCCW共振である。ESOP−bモードは、ESOP−aとは異なる固有値(位相偏移)を有するので、共振ピークは異なる光源周波数で発生する(ここでは、偏移は10MHzであるものとする)。ESOP−bの強度は、好ましくない入力結合状態のため、ESOP−aの強度よりはるかに弱い。入力される光の偏光状態は水平方向近くに整合するものとし、その結果、大部分のパワーは、ESOP−bモードではなくESOP−aモードに結合される。さらに、CW方向とCCW方向に対する入力偏光ビーム状態が異なるものと想定されるので、ESOP−bのCWピーク強度とCCWピーク強度は、2倍より大きく異なる。図5eおよびfは、式(9)における最後の干渉項に対応するCW共振およびCCW共振である。これらの強度および共振線形は明らかに異なる。全体的なCW共振およびCCW共振は、3つの共振項すべての合計である。その結果得られるCWとCCWの共振ピークの周波数差は(回転速度がゼロのときでも)、RFOGからゼロ以外のバイアス誤差をもたらす。
【0067】
回転速度を感知するには、CWおよびCCWのESOP−aモードの共振ピーク周波数を求める必要がある。前の段落で説明したように、これは通常、光検出器信号を光源の変調周波数で復調することによって行われる。式(12)を使用し、図4および5の同じ共振器構成を使用して、復調された信号の相対強度(いわゆる判別式)が光源周波数の関数として計算される。図6a〜fに、CWビームとCCWビームの両方、ならびに式(12)における3つの項に対する復調された信号をグラフで示す。図6aおよびbは、ESOP−aモード(式(12)の第1項)のCWおよびCCW判別式である。レーザ周波数がESOP−aの共振ピークにある(すなわち、図では周波数ずれがゼロである)とき、判別式はゼロになる。サーボ電子機器は、この特性を使用して、光源周波数を共振ピークに固定することができる。共振周波数における判別式の傾斜が、ジャイロの感度を決定する。図6cおよびdは、ESOP−bモード(式(12)の第2項)に対応するCWおよびCCW判別式である。図示のようにESOP−aモードの共振周波数から偏移したが、ESOP−bモードの判別式はそれでもなお、その長い後尾にかけて、ESOP−aモードの共振周波数でゼロ以外の強度を与えることができる。ESOP−bの共振周波数がESOP−aの共振周波数に近いとき、より大きなバイアス誤差が生成される。図6eおよびfは、式(12)における最後の干渉項に対応するCWおよびCCW判別式である。これらの判別式は、ESOP−aモードの共振周波数で著しい量のパワーを有し、共振を追跡するサーボ電子機器がESOP−aモードの共振周波数を検出する精度に影響する誤差をもたらす。
【0068】
不整合角度の影響
RFOGが理想的に整合された光学素子を有する場合、すなわち、PMファイバおよび偏光素子の偏光軸がすべての鏡の入射面内に整合される場合、角度の不整合はゼロαnm=0になる。この場合、ESOP−aおよびESOP−bは、水平および垂直方向に沿って直線偏光状態になる。すべての角度がゼロであるため、干渉項からのバイアス寄与はゼロになる。
【0069】
角度の不整合が増大するにつれて、干渉項が増大するのでバイアス誤差が増大することが予期される。図7は、バイアス誤差と角度不整合の計算された関係を示す。図7では、3つの曲線は、図3内の偏光子304および306の3つの異なる偏光消光比(PER)に対応する。各データ点は、20個のバイアス値の2乗平均平方根である。20個のバイアス値それぞれが、データ点のx座標(不整合角度)で示す最大角度不整合を有するすべてのαnm角度のランダム分布から計算される。角度不整合の最小化は、RFOGのバイアス誤差を低減させる効果的な方法である。
【0070】
偏光素子PERの影響
偏光子304および306のPERがバイアス誤差に与える影響も、3つの曲線の相対位置によって図7に示した。PER振幅が増大するにつれて(より負側のPER値)、望ましくないESOP−bモードのパワーが減少して、バイアス誤差はより小さくなる。したがって、より良好なRFOG性能のためには、PERがより大きな(より負側の)偏光素子を有すると有利である。
【0071】
鏡の偏光に依存する反射率の影響
図3の共振器300内の偏光交差結合は、鏡の異方性反射率の直接的な結果である。誘電体で被覆された鏡は通常、入射面に対して平行偏光した光(x成分)と直交偏光した光(y成分)に対して異なる反射率を有する。このため、共振器の外へ結合されると、ESOP−aモードとESOP−bモードの交差結合および干渉が生じる。実際に、偏光に依存する鏡の反射率を低減させると、RFOGのバイアス誤差を低減させるのに効果的であることがわかった。
【0072】
図8は、RFOGバイアス誤差を、X軸反射率が90%であるときの3つの同一の鏡の鏡Y軸反射率の関数として示す。2つの曲線を示すが、一方はPER=0の素子304および306に対する曲線であり、他方はPER=−40dBの曲線である。この場合も、各データ点は、20個のバイアス値の2乗平均平方根である。20個のバイアス値はそれぞれ、最大角度不整合が1°であるすべてのαmn角度のランダム分布から計算される。Y軸の反射率がX軸の反射率に近づくにつれてバイアスは著しく低減する。すなわちRy=Rxのとき、バイアスは最小値に到達する。PER=−40dBの場合、Ry=Rxのときに明らかな最小値は存在しない。言い換えれば、共振器の偏光モードにより引き起こされるバイアス誤差は、空胴内で偏光に依存する損失がゼロであるときに小さくなる傾向がある。本発明は、この効果を適用するために、偏光に依存する反射率の小さい鏡を共振器内で使用する。
【0073】
共振器の対称性
本発明で前述のように、共振器が完全に対称ではない(すなわち、R3≠R1、またはP4≠P6、またはX23≠X21、またはX34≠X16、またはX45≠X65)場合、HCW_AおよびHCCW_Bは通常同一でない。したがって、これらの固有値および固有ベクトルは異なる。このため、回転速度がゼロであるときでも、CW共振周波数とCCW共振周波数は互いに異なる。
【0074】
共振器が完全に対称の構成である場合、行列HCW_AおよびHCCW_Bは同一になる。したがって、これらの固有値および固有ベクトルは同一になり、その結果、CWとCCWのバイアスが互いに取り消すので、実効的なバイアス誤差はゼロになる。図9a〜bは、バイアスと共振器対称性の関係の計算結果を示す。計算では、図3の共振器300は、偏光子306の偏光軸と鏡301の入射面の間の角度α16が0°〜5°で変動することを除いて、すべての箇所で対称の構成を有するものとする。α34=3°であるため、共振器300は、α16=3°であるときのみ対称になる。図9aに示すように、CWおよびCCWは、α16=α34=3°であるときを除いて、すべての箇所で異なるバイアスオフセットを有する。測定されるRFOGバイアス誤差(図9bに示す)はCWバイアスとCCWバイアスの差であるため、共振器300が完全に対称の構成であるとき、バイアス誤差はゼロになる。
【0075】
逆W字状共振器
本発明の別の実施形態は、図10に示す共振器400である。共振器400は逆W字状の中空コアファイバ共振器であり、この共振器は、中空コアファイバコイル310と、CWビーム321およびCCWビーム323に共通の入力結合鏡441と、出力結合鏡442と、偏光子430および431と、視準光学系315および316とを含む。共振器鏡441および442は、共振器400の機械的安定性を提供するために、固体フレーム419によって支持される。出力に結合されたCW光およびCCW光は、それぞれ共振信号を検出する光検出器311および312に誘導される。
【0076】
この実施形態は、図3に示す実施形態に類似しているが、3つの鏡ではなく2つの共振器鏡441および442を使用する。鏡441は、CW(ビーム321)とCCW(ビーム323)の両方の入力に対する入力結合鏡である。CWおよびCCW入力結合鏡がここでは同じ鏡であるため、この2鏡設計により、共振器はより容易に対称構成を獲得する。対称共振器を実現するために、2つの鏡441および442を、図10に示すように平行な位置に整合させることもできる。2つの鏡を平行な位置に整合させる方が、同じ入射面を有する3つの鏡を対称の位置に整合させるよりはるかに容易である。
【0077】
図11は、逆W字状共振器500を使用するRFOGの別の実施形態を示す。この実施形態と前述の実施形態との唯一の違いは、共振器500内で2つではなく単一の偏光子551を使用することである。偏光子551を2回通過することにより、偏光子551の実効的なPERは、2つの偏光子(図10)を組み合わせたPERと同じになる。より重要なことは、バイアス誤差を低減させるには、この2つの鏡および1つの偏光子を有する共振器500を対称の構成に整合させる方がより容易であることである。
【0078】
本発明の別の実施形態を図12に示す。共振器600は、共振器600が偏光ファイバ661を使用することを除いて、前の2つの実施形態と同一である。偏光ファイバ661は、直交偏光を強く抑制しながら、1つの偏光の光を伝送する働きをする。ファイバが十分なPERを有するとき、前の実施形態における偏光素子の要件を著しく低減させることができ、または偏光素子を(図12に示すように)完全に取り除くことができる。偏光ファイバは必然的に、ファイバの偏光軸を偏光軸(通過軸)に整合させる。
【0079】
本発明の好ましい実施形態について上記のように例示および説明したが、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、多くの変更を加えることができる。たとえば、組み合わせたPER(2つの偏光素子が使用される場合)は80dBより良好であるが、すべては要件に依存する。また、すべての光学素子の主偏光軸または入射面の間の角度は、可能な限り小さい(2度未満)。したがって、本発明の範囲は、好ましい実施形態の開示に限定されるものではない。その代わりに、本発明は、以下の特許請求の範囲を参照することによって完全に決定されるべきである。
【0080】
独占的所有権または特権が主張される本発明の実施形態を以下に規定する。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
光ビームを逆の伝播方向に循環させるように構成された、第1および第2の端部を有する光ファイバコイルを含む環状共振器と、
2つの入力光ビームを受け取って、前記2つの入力光ビームの大部分を前記環状共振器内で逆の伝播方向に伝送するように構成された第1および第2の光学素子であって、各入力光ビームの前記大部分が、前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部のうちの一方に入る、第1および第2の光学素子と、
前記循環する光ビームの大部分を、前記第1および第2の光学素子を介して前記環状共振器の前記逆の伝播方向へ誘導して、前記循環する光ビームの伝送成分を導出するように構成された第3の光学素子であって、前記伝送成分が、前記逆の伝播ビームのそれぞれに対する光検出器に入射する、第3の光学素子と
を備える光学ジャイロ。
【請求項2】
前記第1、第2、および第3の光学素子が、偏光状態の異なる光に対して実質上同じ反射率を有する光学鏡を構成し、また前記光ファイバコイルが中空コアファイバを構成する、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項3】
偏光状態の異なる光に対して同じ反射率を獲得するために、前記第1、第2、および第3の光学素子に光ビームが入射する角度が実質上小さい、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項4】
実質上高い偏光消光比(PER)を有し、前記光ファイバコイルの前記第1の端部、前記第2の光学素子、および前記光ファイバコイルの前記第2の端部の間に位置する、少なくとも1つの偏光素子をさらに備える、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項5】
前記第1、第2、および第3の光学素子を支持するように構成された、ジョーンズ行列に基づいて実質上対称の寸法の構成を有する筐体をさらに備える、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項6】
光ビームを逆の伝播方向に循環させるように構成された、第1および第2の端部を有する光ファイバコイルを含む環状共振器と、
2つの入力光ビームを受け取って、前記2つの入力光ビームの大部分を前記環状共振器内で逆の伝播方向に伝送するように構成された第1の光学素子であって、前記入力光ビームの前記大部分が、前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部のうちの一方に入る、第1の光学素子と、
前記循環する光ビームの大部分を、前記第1および第2の光学素子を介して前記環状共振器の前記逆の伝播方向へ誘導して、前記循環する光ビームの伝送成分を導出するように構成された第2の光学素子であって、前記伝送成分が、前記逆の伝播ビームのそれぞれに対する光検出器に入射する、第2の光学素子と
を備える光学ジャイロ。
【請求項7】
前記第1および第2の光学素子が、偏光状態の異なる光に対して実質上同じ反射率を有する光学鏡を構成する、請求項6に記載の光学ジャイロ。
【請求項8】
偏光状態の異なる光に対して同じ反射率を獲得するために、前記第1および第2の光学素子に光ビームが入射する角度が実質上小さい、請求項6に記載の光学ジャイロ。
【請求項9】
前記光学素子のすべての主偏光軸または入射面のうちの少なくとも1つの間の角度が実質上小さく、前記光学ジャイロが、前記第1、第2、および第3の光学素子を支持するように構成された、ジョーンズ行列に基づいて実質上対称の構成を有する筐体をさらに備える、請求項6に記載の光学ジャイロ。
【請求項10】
少なくとも1つの第1の光学素子で2つの入力光ビームを受け取るステップと、
前記2つの入力光ビームの大部分を、第1および第2の端部を有する光ファイバコイルをもつ環状共振器内で逆の伝播方向に伝送するステップであって、前記入力光ビームの前記大部分が、前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部のうちの一方に入る、伝送するステップと、
前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部から前記逆の伝播光ビームを受け取るステップと、
前記受け取った逆の伝播光ビームを第2の光学素子へ誘導するステップと、
前記第2の光学素子で、前記誘導された逆の伝播光ビームの大部分を、前記少なくとも1つの第1の光学素子を介して前記光ファイバコイルへ誘導するステップと、
前記誘導された逆の伝播光ビームの一部分を少なくとも1つの光検出器へ誘導するステップと
を含む方法。
【請求項1】
光ビームを逆の伝播方向に循環させるように構成された、第1および第2の端部を有する光ファイバコイルを含む環状共振器と、
2つの入力光ビームを受け取って、前記2つの入力光ビームの大部分を前記環状共振器内で逆の伝播方向に伝送するように構成された第1および第2の光学素子であって、各入力光ビームの前記大部分が、前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部のうちの一方に入る、第1および第2の光学素子と、
前記循環する光ビームの大部分を、前記第1および第2の光学素子を介して前記環状共振器の前記逆の伝播方向へ誘導して、前記循環する光ビームの伝送成分を導出するように構成された第3の光学素子であって、前記伝送成分が、前記逆の伝播ビームのそれぞれに対する光検出器に入射する、第3の光学素子と
を備える光学ジャイロ。
【請求項2】
前記第1、第2、および第3の光学素子が、偏光状態の異なる光に対して実質上同じ反射率を有する光学鏡を構成し、また前記光ファイバコイルが中空コアファイバを構成する、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項3】
偏光状態の異なる光に対して同じ反射率を獲得するために、前記第1、第2、および第3の光学素子に光ビームが入射する角度が実質上小さい、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項4】
実質上高い偏光消光比(PER)を有し、前記光ファイバコイルの前記第1の端部、前記第2の光学素子、および前記光ファイバコイルの前記第2の端部の間に位置する、少なくとも1つの偏光素子をさらに備える、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項5】
前記第1、第2、および第3の光学素子を支持するように構成された、ジョーンズ行列に基づいて実質上対称の寸法の構成を有する筐体をさらに備える、請求項1に記載の光学ジャイロ。
【請求項6】
光ビームを逆の伝播方向に循環させるように構成された、第1および第2の端部を有する光ファイバコイルを含む環状共振器と、
2つの入力光ビームを受け取って、前記2つの入力光ビームの大部分を前記環状共振器内で逆の伝播方向に伝送するように構成された第1の光学素子であって、前記入力光ビームの前記大部分が、前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部のうちの一方に入る、第1の光学素子と、
前記循環する光ビームの大部分を、前記第1および第2の光学素子を介して前記環状共振器の前記逆の伝播方向へ誘導して、前記循環する光ビームの伝送成分を導出するように構成された第2の光学素子であって、前記伝送成分が、前記逆の伝播ビームのそれぞれに対する光検出器に入射する、第2の光学素子と
を備える光学ジャイロ。
【請求項7】
前記第1および第2の光学素子が、偏光状態の異なる光に対して実質上同じ反射率を有する光学鏡を構成する、請求項6に記載の光学ジャイロ。
【請求項8】
偏光状態の異なる光に対して同じ反射率を獲得するために、前記第1および第2の光学素子に光ビームが入射する角度が実質上小さい、請求項6に記載の光学ジャイロ。
【請求項9】
前記光学素子のすべての主偏光軸または入射面のうちの少なくとも1つの間の角度が実質上小さく、前記光学ジャイロが、前記第1、第2、および第3の光学素子を支持するように構成された、ジョーンズ行列に基づいて実質上対称の構成を有する筐体をさらに備える、請求項6に記載の光学ジャイロ。
【請求項10】
少なくとも1つの第1の光学素子で2つの入力光ビームを受け取るステップと、
前記2つの入力光ビームの大部分を、第1および第2の端部を有する光ファイバコイルをもつ環状共振器内で逆の伝播方向に伝送するステップであって、前記入力光ビームの前記大部分が、前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部のうちの一方に入る、伝送するステップと、
前記光ファイバコイルの前記第1および第2の端部から前記逆の伝播光ビームを受け取るステップと、
前記受け取った逆の伝播光ビームを第2の光学素子へ誘導するステップと、
前記第2の光学素子で、前記誘導された逆の伝播光ビームの大部分を、前記少なくとも1つの第1の光学素子を介して前記光ファイバコイルへ誘導するステップと、
前記誘導された逆の伝播光ビームの一部分を少なくとも1つの光検出器へ誘導するステップと
を含む方法。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【公開番号】特開2010−127934(P2010−127934A)
【公開日】平成22年6月10日(2010.6.10)
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願2009−266433(P2009−266433)
【出願日】平成21年11月24日(2009.11.24)
【出願人】(500575824)ハネウェル・インターナショナル・インコーポレーテッド (1,504)
【Fターム(参考)】
【公開日】平成22年6月10日(2010.6.10)
【国際特許分類】
【出願番号】特願2009−266433(P2009−266433)
【出願日】平成21年11月24日(2009.11.24)
【出願人】(500575824)ハネウェル・インターナショナル・インコーポレーテッド (1,504)
【Fターム(参考)】
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