土質材料の評価方法
【課題】三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを決定できるようにする。
【解決手段】せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施し、比体積ｖ（土粒子の体積を１としたときの土全体の体積）、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxとし、試験結果Ｂ、Ｃにおいて(εVmax)B＝(εVmax)Cならば(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つとして、圧縮指数λを下式
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
により求める。
【解決手段】せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施し、比体積ｖ（土粒子の体積を１としたときの土全体の体積）、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxとし、試験結果Ｂ、Ｃにおいて(εVmax)B＝(εVmax)Cならば(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つとして、圧縮指数λを下式
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
により求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三軸せん断試験による土質材料の評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧縮指数λは、粘性土の場合、標準圧密試験で求めた正規圧密線より決定することが一般的である。ところが、砂質土の場合、砂質土の正規圧密線を求めるために異常に高い圧力が必要となり（非特許文献１を参照）、このような異常な高圧に耐えられる試験装置を用いることは一般的ではない。また、このような異常な高圧が作用している現場は杭の先端ぐらいに限られ、やはり砂質土の場合、正規圧密線より圧縮指数λを決定する方法は一般的でない。
【０００３】
本願発明者等は、非特許文献２において、三軸せん断試験結果より砂質土の圧縮指数λを決定する方法を提案している。すなわち、正規圧密線と限界状態線の式は、比体積ｖ、平均主応力ｐ´として、それぞれｖ＝Ｎ−λｌｎｐ´、ｖ＝Γ−λｌｎｐ´と表わされる。ここにＮ、Γはｖ〜ｌｎｐ´空間における正規圧密線と限界状態線の位置を決める。ｖ〜ｌｎｐ´空間では、正規圧密線と限界状態線は互いに平行で、その傾きλが圧縮指数である。ｖ〜ｌｎｐ´空間において、正規圧密線と限界状態線と同じ傾きを持つ平行線ｖ＝ｖλ−λｌｎｐ´を無数に引くことができる。ｖλはダイレイタンシー特性に関わるパラメータである。このときｖλ＝ｖ＋λｌｎｐ´はＮ、Γ同様それぞれの線の位置を決める（非特許文献１を参照）。
【０００４】
通常の応力レベルにおける砂質土の三軸せん断試験結果ではｖλ＜Γとなることが多い。そこで、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施して、ピーク破壊時の応力比ηpeak´の等しい試験結果Ｂ、Ｃを得ることができれば、次の考え方により圧縮指数λを決定することができる。すなわち、(ηpeak´)B＝(ηpeak´)Cならば(ｖλ)B＝(ｖλ)Cである。ｖλ＝ｖ＋λｌｎｐ´より、(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つ。ｖ、ｌｎｐ´はいずれも既知であるので、次式により未知パラメータλを決定することができる。
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
【０００５】
【非特許文献１】J.H.Atkinson, P.L.Bransby, The Mechanics of Soils, McGRAW-HILL Book Company (UK) Limited,pp.235-291,1978.
【非特許文献２】三隅浩二、秋吉智文ほか、三軸せん断試験による砂質土の圧縮指数の決定、土木学会西部支部研究発表会講演概要集III−０４８、ｐｐ.４６３−４６４、２００６．３．
【非特許文献３】中井健太郎、構造・過圧密・異方性の発展則に基づく土の弾塑性構成式の開発とその粘土、砂、特殊土への適用性に関する基礎的研究、名古屋大学学位論文、ｐｐ.１−６５、２００５．３
【非特許文献４】三隅浩二、木村裕樹ほか、三軸せん断試験による砂質土の静止土圧係数の決定、平成１８年度土木学会全国大会第６０回年次学術講演会講演概要集３−０８１、ｐｐ.１６１−１６２、２００５．９．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
地盤の変形・破壊予測を行うためには、事前に地盤を構成する土質材料の弾塑性パラメータを決定し、過圧密解消と構造喪失のメカニズムを正しく評価しておくことが必要である。
【０００７】
上述したように、本願発明者等はピーク破壊時のデータより圧縮指数λを決定する方法を提案しているが、ピーク破壊は破壊の始まりであり、端面拘束の影響もあって三軸供試体はかなりの不均質な状態にあるものと考えられる。この三軸供試体の不均質性を考慮すると、ピーク破壊時の試験結果を用いる方法には精度の問題が残ってしまう。
【０００８】
また、体積膨張が顕著なために応力比ηpeak´とそのときの比体積ｖの値を決めにくい等の不都合も考えられる。
【０００９】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを決定できるようにすることを目的とする。さらには、構造喪失や過圧密解消のメカニズムを評価できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明による土質材料の評価方法は、三軸せん断試験を実施して、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときの試験結果より土質材料の弾塑性パラメータを決定する点に特徴を有する。
本発明による土質材料の評価方法は、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施する手順と、比体積ｖ（土粒子の体積を１としたときの土全体の体積）、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxとし、試験結果Ｂ、Ｃにおいて(εVmax)B＝(εVmax)Cならば(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つとして、圧縮指数λを下式
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
により求める手順とを有する点に特徴を有する。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記三軸せん断試験は、平均主応力一定排水三軸せん断試験である点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記三軸せん断試験に先立って、三軸供試体に載荷と除荷を繰り返す静的載荷による攪乱を与える点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記繰り返し載荷を被った三軸供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）より、土質材料の弾塑性パラメータとして、限界状態パラメータＭ及びΓ、ポアソン比ν´、圧縮指数λ、膨潤指数κ、及び正規圧密線の位置を決めるパラメータＮを求める点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータを用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝ｄＲ*/ｄεSp＝０として、式（５）、（６）を用いて上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面を求める手順と、体積ひずみ増分ｄεV、せん断ひずみ増分ｄεS、平均主応力増分ｄｐ´、軸差応力増分ｄｑ、Ｄ＝(λ−κ)/（Ｍｖ0）、Λ＝１−κ/λ、Ｎ´＝３(１−２ν´)/(１＋ν´)、ψ＝ｄεVp/ｄεSp＝(Ｍ2−η´2)/(２η´)、平均主応力ｐ´、応力比η´＝ｑ/ｐ´した弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を前記第１グループの試験結果にあてはめることにより、もしくは式（７）を用いて、Ｒの変化率Ｕ＝ｄＲ/||ｄεp||＝ｄＲ/((ｄεVp)2＋(ｄεSp)2)0.5を決定する手順とを有する点にある。
【００１１】
【数１】
【００１２】
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータ、前記Ｕ〜Ｒ関係及び繰り返し載荷を伴わない三軸供試体から得られた第２グループの試験結果を用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*を求める手順と、弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第２グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒ*の変化率Ｕ*を決定する手順とを有する点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、弾塑性構成式（１）、（２）に一次元圧縮条件を導入して得られた式（８）とψ＝(Ｍ2−η´2)/２η´を同時に満たすη´＝η´K0より、地盤の初期状態を表わす静止土圧係数Ｋ0＝（３−η´K0）/(２η´K0＋３)を決定する点にある。
【００１３】
【数２】
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときの試験結果より土質材料の弾塑性パラメータを決定するので、三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを決定することができる。さらには、Ｒ〜Ｕ関係を求めることにより過圧密解消のメカニズムを評価することができ、Ｒ*〜Ｕ*関係を求めることにより構造喪失のメカニズムを評価することができる。また、地盤の初期の応力状態を表わす静止土圧係数Ｋ0も決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。まずはシラスの圧縮指数の決定方法について説明し、次に構造喪失と過圧密解消のメカニズムの評価方法について説明する。
【００１６】
＜シラスの圧縮指数の決定＞
以下の説明において、比体積ｖ＝Ｖ（土全体の体積）/ＶS（土粒子の体積）、体積ひずみεV＝(ｖ（せん断中の比体積）−ｖ0（せん断開始時点の比体積）)/ｖi（初期状態の比体積）、せん断ひずみεS＝εa−εV/３、軸ひずみεa＝(Ｈ（せん断中の高さ）−Ｈ0（せん断開始時点の高さ）)/Ｈi（初期状態の高さ）である。ここで、比体積（specific volume）とは、土粒子の体積を１としたときの土全体の体積のことである。土は土粒子と間隙からなるが、土全体の体積をＶ、土粒子の体積をＶS、間隙の体積をＶVとすると、上記のように比体積ｖ＝Ｖ/ＶSと表わされる。間隙比ｅ＝ＶV/ＶSはよく知られたパラメータであるが、ｖ＝１＋ｅの関係がある。なお、ｖは体積比と称される場合もある。
【００１７】
本発明では、三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λを決定する。すなわち、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxに着目して、(εVmax)B＝(εVmax)Cならば（ｖλ）B＝（ｖλ）Cとして圧縮指数λを決定する。以下、シラスの三軸せん断試験結果より圧縮指数λを決定して、その手法の有効性を検討した。
【００１８】
（平均主応力一定三軸排水せん断試験）
試料は、鹿児島県垂水市で採取された山シラスであり、８５０μｍふるいを通過し７５μｍふるいに残留したものを使用した。土粒子の密度２．４２ｇ/ｃｍ3、最大間隙比１．７６、最小間隙比１．００である。三軸供試体は試料を水中落下させてモールドに体積したものを凍結して作製した。この供試体の作製に伴うシラス土粒子の構造を消失させるために、いずれの供試体も平均有効主応力ｐ´＝０．５ｋｇｆ/ｃｍ2において平均主応力一定条件で応力比η´＝ｑ/ｐ´＝１．２（ｑ：軸差応力）までの載荷と除荷を繰り返す静的載荷による攪乱を与えている。繰り返し回数はいずれも２回とした。
【００１９】
図１、２は、その静的繰り返し載荷を被った三軸供試体を所定の圧力まで等方圧縮した後に、平均主応力一定条件で三軸排水せん断試験した結果を示す。図１はｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2の場合の応力比η´〜せん断ひずみεS関係（図１（ａ））、並びに、体積ひずみεV〜せん断ひずみ関係εS（図１（ｂ））（試験１〜６）を、図２はｐ´＝２．０ｋｇｆ/ｃｍ2の場合の試験結果（試験７〜１３）を示す（図２（ａ）、２（ｂ））。
【００２０】
（圧縮指数λの決定）
既述したように、（ηpeak´）B＝（ηpeak´）Cではなく、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxに着目して、(εVmax)B＝(εVmax)Cならば（ｖλ）B＝（ｖλ）Cとして圧縮指数λを決定する。
【００２１】
図３は最大の応力比ηpeak´とそのときの比体積ｖの関係を示す。不均質が卓越したためか、平均主応力の違いに関する規則性が見て取れず、今回この図より圧縮指数λを決定することができなかった。
【００２２】
図４は圧縮から膨張に転ずるときの体積ひずみ量εVmaxとそのときの比体積ｖの関係を示す。ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2とｐ´＝２．０ｋｇｆ/ｃｍ2のデータのそれぞれに直線をあてはめている。これらの直線の隔たりが(ｖ)B−(ｖ)Cとなっている。実のところこれら２直線は平行でないので、最大の体積ひずみ量εVmaxと最小の体積ひずみ量εVmaxの中間のεVmax＝０．００３８３で(ｖ)B−(ｖ)Cを決定した。結局、λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)＝０．３９０が得られた。
【００２３】
図５のプロットは各試験で得られた圧縮から膨張に転ずるときのｄη´/ｄεSとそのときのｖλの関係を示す。右下がりの直線はプロットに線形最小二乗法を適用して得たものである。この直線を用いてｄη´/ｄεS＝０のときのｖλの値より限界状態線の位置を決めるパラメータΓ＝３．０２を決定することができた。
【００２４】
図６のプロットはせん断試験結果をｖ〜ｌｎｐ´空間に示したものである。２つの実線は今回の解析で得られた限界状態線６０１（ｖ＝Γ−λｌｎｐ´）と、εVmax＝０．００３８３すなわちｖλ＝２．４３のときの平行線６０２（ｖ＝ｖλ−λｌｎｐ´）を示している。
【００２５】
＜構造喪失と過圧密解消のメカニズム＞
平均主応力一定排水三軸せん断試験結果より、シラスの構造喪失及び過圧密解消のメカニズムを測定した。まず、繰り返し載荷を被った供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）を構造の消滅したシラスの試験結果とみなして、弾塑性パラメータ並びに過圧密解消のメカニズムを測定した。
【００２６】
次に、この第１グループの試験結果と、繰り返し載荷を伴わない一連の試験結果（第２グループの試験結果）より、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´が略一致する試験結果を探し出し、両者を比較することにより構造喪失のメカニズムを測定することを試みた。第１のグループと第２のグループとで、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´が略一致するということは、せん断開始時点において、供試体が同じ状態で、構造があるものと、構造がないものとを取り出したということである。
【００２７】
（三軸せん断試験の概要）
図７は、平均主応力一定排水三軸せん断試験の概要を示す。上述したのと同様に、供試体の構造を消滅させるため、平均有効主応力ｐ´＝０．５ｋｇｆ/ｃｍ2で応力比η´＝ｑ/ｐ´＝１．２０までの載荷と除荷を２サイクル繰り返した。その後、所定の拘束圧まで等方圧縮して平均主応力一定排水三軸せん断試験を実施することにより、計１３個のシラス供試体の試験結果（第１グループの試験結果）を得ることができた。繰り返し載荷における応力比η´＝１．２０は、供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの応力比Ｍ＝１．２８（計１５個のシラス供試体による第２グループの試験結果の平均値）よりも僅かに小さな値となっている。
【００２８】
図８はせん断開始時点の比体積ｖ0が略一致している第１グループの試験結果（構造なし）（ｖ0＝２．１０、ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2）と第２グループの試験結果（構造あり）（ｖ0＝２．１１、ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2）の応力〜ひずみ曲線の比較を示している。この図より、繰り返し載荷を被った試験結果は、繰り返し載荷を伴わない試験結果よりもせん断強度が小さいことやダイレイタンシー挙動に大きな相違があることが見て取れる。
【００２９】
（繰り返し載荷を被ったシラスの過圧密解消のメカニズム）
下負荷面並びに上負荷面の考え方（非特許文献３）を反映させた弾塑性構成式、式（１）〜式（４）を第１グループの試験結果にあてはめることにより、シラスの弾塑性パラメータと過圧密解消のメカニズムを決定する。ただし、ここでは上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝Ｒ*0＝１、Ｒ*の変化率Ｕ*＝０としている。
【００３０】
【数３】
【００３１】
ここに、ｄεVは体積ひずみ増分、ｄεSはせん断ひずみ増分、ｄｐ´は平均主応力増分、ｄｑは軸差応力増分、Ｄ＝(λ−κ)/（Ｍｖ0）、Λ＝１−κ/λ、Ｎ´＝３(１−２ν´)/(１＋ν´)、ψ＝ｄεVp/ｄεSp＝(Ｍ2−η´2)/(２η´)である。ｍは式（４）から得られる。
【００３２】
まず、供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところ（図９中の矢印Ｘ（接線勾配ｄεV/ｄεSが０となるところ））の応力比η´より限界状態パラメータＭ＝１．４５を決定した（図９を参照）。Ｍは限界状態線の傾きを表わすものである。
【００３３】
供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの接線勾配ｄη´/ｄεVの値より弾性挙動に関わるポアソン比ν´＝０．２９８を決定した。
【００３４】
上述した圧縮指数の決定方法を用い、供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの体積ひずみ量εVmax（プラスで最大）を比体積ｖで整理して２直線の隔たりを測ることにより、せん断時に発揮される圧縮指数λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)＝０．４３０を決定した。すなわち、図１０に示すように、体積ひずみ量εVmaxと比体積ｖとの特性図より、ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2とｐ´＝２．０ｋｇｆ/ｃｍ2のそれぞれの近似曲線を求め、体積ひずみ量εVmaxの最大値と最小値の中間の値と交わる２点より、比体積ｖの値が２つ取れる（(ｖ)B＝２．４３０５１１７、(ｖ)C＝２．１３０６０９）。そして、（ｌｎ１、２．４３０５１１７）及び（Ｌｎ２、２．１３０６９０）を通る直線を考えて、その傾きから圧縮指数λ＝０．４３０が得られる。
【００３５】
供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの接線勾配ｄη´/ｄεSをｖλ＝ｖ＋λｌｎｐ´で整理することにより、接線勾配ｄη´/ｄεSが０に至るところのｖλの値、すなわち限界状態線の位置を決めるパラメータΓ＝２．９９を決定した（図１１を参照）。
【００３６】
膨潤指数κ＝０．００２７３は等方除荷して直接求めた。
【００３７】
正規圧密線の位置を決めるパラメータＮ＝３．２８は、Ｎ＝Γ＋(λ−κ)Ｌｎ２より決定した。
【００３８】
一方、上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面の変化を式（５）、（６）より求めた（図１２を参照）。なお、Ｒは式（３）の降伏関数Ｆ＝０からも求めることができる。式（３）は、カムクレイモデルの正規降伏面の降伏関数に、上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面と、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面とを導入したものである。
【００３９】
上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面は過密圧の程度（１/Ｒは過圧密比に相当）を表わし、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面は構造の程度を表わす。そして、構造が消滅された第１グループの試験結果を用い、式（３）においてＲ*＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝０とした式よりＲを求めることができる。
【００４０】
また、Ｒの変化率Ｕの変化は実験結果及び式（７）によって決定した。得られた過圧密解消のメカニズム（Ｕ〜Ｒ関係）を図１３に示す。ここに、Ｕ＝ｄＲ/||ｄεp||＝ｄＲ/((ｄεVp)2＋(ｄεSp)2)0.5、Ｕ*＝ｄＲ*/ｄεSpである。なお、Ｕは実験結果及び式（１）（もしくは式（２））より求めたｍを式（４）に用いて決定することができる。
【００４１】
（供試体作製時につくられた構造のせん断試験時における喪失、消滅）
図８に示す第２グループの試験結果よりシラス供試体の構造喪失のメカニズムを測定する。上で決定した弾塑性パラメータと過圧密解消のメカニズムをそのまま利用して、上記のようにして求められたＲを用いて、式（３）を使ってＲ*の変化を決定した（図１４を参照）。このように構造のない場合のＲと構造のある場合のＲ*を同じ式で使うことから、既述したように、第１のグループと第２のグループとでせん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´が略一致するものを取り出したものである。また、Ｒ*の変化率Ｕ*の変化は試験結果及び式（１）（もしくは式（２）でもよい）より求めたｍを式（４）に用いて測定した、得られた構造喪失のメカニズム（Ｕ*〜Ｒ*関係）を図１５に示す。
【００４２】
図１６は、以上述べた構造喪失と過圧密解消のメカニズムの測定のための処理を簡単に説明するためのフローチャートである。繰り返し載荷を被った三軸供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）より、土質材料の弾塑性パラメータとして、限界状態パラメータＭ及びΓ、ポアソン比ν´、圧縮指数λ、膨潤指数κ、正規圧密線の位置を決めるパラメータＮを求める（ステップＳ１０１）。
【００４３】
第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータを用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝０として、上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒを求める（ステップＳ１０２）。
【００４４】
弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第１グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒの変化率Ｕを決定する（ステップＳ１０３）。
【００４５】
第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータ、Ｕ〜Ｒ関係及び繰り返し載荷を伴わない三軸供試体から得られた第２グループの試験結果を用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*を求める（ステップＳ１０４）。
【００４６】
弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第２グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒ*の変化率Ｕ*を決定する（ステップＳ１０５）。
【００４７】
（解析結果）
図１２よりシラス供試体はせん断開始時に過圧密比１/Ｒは１６程度、せん断により徐々に過圧密は解消されるがピーク破壊に至っても過圧密比３〜４を残し、過圧密解消の速度は遅い。一方、図１４よりせん断開始時に構造の程度１/Ｒ*は１．１６程度、せん断が始まってもなかなか構造は喪失しないが、圧縮から膨張に転ずるあたりより急激に喪失して、ピーク破壊時に完全に消滅している（Ｒ*＝１）。このことから、試験に用いたシラスは典型的な「砂質土である」と力学的に判断することができる。
【００４８】
構造喪失のメカニズム（Ｕ*〜Ｒ*関係）は、特殊土シラスに特有なインターロッキングを示しているものと考えられる。すなわち、過圧密解析のメカニズムと構造喪失のメカニズムを解明することは非特許文献３に示されるように、砂質土の詳細な力学特性を解明する道具、すなわち土を力学的に分類するための道具として使うことができる。
【００４９】
有限要素法プログラムで地盤の変形・破壊予測を実施するためには、最後に、地盤の初期応力状態を決定しなければならない。水平方向の有効応力状態は静止土圧係数Ｋ0を鉛直有効応力に乗じることで計算できる。そこで、弾塑性構成式に一次元圧縮条件を導入することで、三軸せん断試験結果より決定した弾塑性パラメータ等に基づき、砂質土の静止土圧係数Ｋ0を決定することができる（非特許文献４）（ステップＳ１０６）。具体的には、弾塑性構成式（１）、（２）に一次元圧縮条件を導入して得られた式（８）とψ＝(Ｍ2−η´2)/２η´を同時に満たすη´＝η´K0より、地盤の初期状態を表わす静止土圧係数Ｋ0＝（３−η´K0）/(２η´K0＋３)を決定する。
【００５０】
土の構成式を見てもわかるように、土のせん断挙動は殆どの弾塑性パラメータが同時に寄与して起きる力学的現象である。したがって、土の状態が限界状態に到達しなくても限界状態パラメータＭを決めることができるし、正規圧密線に至らなくても三軸せん断試験結果より圧縮指数λを決定することもできる。もちろん同様に、一次元圧縮試験せずとも三軸せん断試験結果より地盤の初期状態を決める弾塑性パラメータＫ0を得ることができるわけである。
【００５１】
図１７は、本発明による土質材料の評価方法を実施するためのシステム構成例を示す。１００は三軸せん断試験装置である。三軸せん断試験装置１００まわりにおいて、１０１は２重管ビュレット、１０２はストップバルブ、１０３は手動レギュレータ、１０４は背圧用圧力計、１０５、１０６は電空レギュレータ、１０７はＢＦシリンダ（下部圧力計）、１０８はロードセル、１０９はダイヤルゲージ、１１０はレーザ変位計、１１１はベロフラムシリンダである。なお、２重管ビュレット１０１のかわりに、電子天びんを用いることも行われている。
【００５２】
また、２００はデータロガーであり、三軸せん断試験装置から得られるデータを収集する。
【００５３】
また、３００はパーソナルコンピュータ等の情報処理装置であり、三軸せん断試験装置から得られるデータを用いて、上述した圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを演算し、さらには構造喪失や過圧密解消のメカニズムを演算する。
【００５４】
なお、本発明の目的は、上述した各種演算を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【００５５】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラムコード自体及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【００５６】
プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】平均主応力一定条件で三軸排水せん断試験した結果を示す特性図である。
【図２】平均主応力一定条件で三軸排水せん断試験した結果を示す特性図である。
【図３】最大の応力比ηpeak´とそのときの比体積ｖの関係を示す特性図である。
【図４】圧縮から膨張に転ずるときの体積ひずみ量εVmaxとそのときの比体積ｖの関係を示す特性図である。
【図５】圧縮から膨張に転ずるときのｄη´/ｄεSとそのときのｖλの関係を示す特性図である。
【図６】せん断試験結果をｖ〜ｌｎｐ´空間に示す特性図である。
【図７】平均主応力一定排水三軸せん断試験の概要を示す特性図である。
【図８】せん断開始時点の比体積が略一致している第１グループの試験結果と第２グループの試験結果（構造あり）の応力〜ひずみ曲線の比較を示す特性図である。
【図９】応力〜ひずみ曲線から限界状態パラメータＭを決定する様子を説明するための図である。
【図１０】圧縮から膨張に転ずるときの体積ひずみ量εVmaxとそのときの比体積ｖの関係を示す特性図である。
【図１１】Ｖλ〜ｄη´/ｄεS特性図より限界状態線の位置を決めるパラメータΓを決定する様子を説明するための図である。
【図１２】上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面の変化を示す特性図である。
【図１３】過圧密解消のメカニズム（Ｕ〜Ｒ関係）を示す特性図である。
【図１４】上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面の変化を示す特性図である。
【図１５】構造喪失のメカニズム（Ｕ*〜Ｒ*関係）を示す特性図である。
【図１６】構造喪失と過圧密解消のメカニズムの測定のための処理を簡単に説明するためのフローチャートである。
【図１７】本発明による土質材料の評価方法を実施するためのシステム構成例を示す図である。
【符号の説明】
【００５８】
１００ 三軸せん断試験装置
２００ データロガー
３００ 情報処理装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三軸せん断試験による土質材料の評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧縮指数λは、粘性土の場合、標準圧密試験で求めた正規圧密線より決定することが一般的である。ところが、砂質土の場合、砂質土の正規圧密線を求めるために異常に高い圧力が必要となり（非特許文献１を参照）、このような異常な高圧に耐えられる試験装置を用いることは一般的ではない。また、このような異常な高圧が作用している現場は杭の先端ぐらいに限られ、やはり砂質土の場合、正規圧密線より圧縮指数λを決定する方法は一般的でない。
【０００３】
本願発明者等は、非特許文献２において、三軸せん断試験結果より砂質土の圧縮指数λを決定する方法を提案している。すなわち、正規圧密線と限界状態線の式は、比体積ｖ、平均主応力ｐ´として、それぞれｖ＝Ｎ−λｌｎｐ´、ｖ＝Γ−λｌｎｐ´と表わされる。ここにＮ、Γはｖ〜ｌｎｐ´空間における正規圧密線と限界状態線の位置を決める。ｖ〜ｌｎｐ´空間では、正規圧密線と限界状態線は互いに平行で、その傾きλが圧縮指数である。ｖ〜ｌｎｐ´空間において、正規圧密線と限界状態線と同じ傾きを持つ平行線ｖ＝ｖλ−λｌｎｐ´を無数に引くことができる。ｖλはダイレイタンシー特性に関わるパラメータである。このときｖλ＝ｖ＋λｌｎｐ´はＮ、Γ同様それぞれの線の位置を決める（非特許文献１を参照）。
【０００４】
通常の応力レベルにおける砂質土の三軸せん断試験結果ではｖλ＜Γとなることが多い。そこで、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施して、ピーク破壊時の応力比ηpeak´の等しい試験結果Ｂ、Ｃを得ることができれば、次の考え方により圧縮指数λを決定することができる。すなわち、(ηpeak´)B＝(ηpeak´)Cならば(ｖλ)B＝(ｖλ)Cである。ｖλ＝ｖ＋λｌｎｐ´より、(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つ。ｖ、ｌｎｐ´はいずれも既知であるので、次式により未知パラメータλを決定することができる。
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
【０００５】
【非特許文献１】J.H.Atkinson, P.L.Bransby, The Mechanics of Soils, McGRAW-HILL Book Company (UK) Limited,pp.235-291,1978.
【非特許文献２】三隅浩二、秋吉智文ほか、三軸せん断試験による砂質土の圧縮指数の決定、土木学会西部支部研究発表会講演概要集III−０４８、ｐｐ.４６３−４６４、２００６．３．
【非特許文献３】中井健太郎、構造・過圧密・異方性の発展則に基づく土の弾塑性構成式の開発とその粘土、砂、特殊土への適用性に関する基礎的研究、名古屋大学学位論文、ｐｐ.１−６５、２００５．３
【非特許文献４】三隅浩二、木村裕樹ほか、三軸せん断試験による砂質土の静止土圧係数の決定、平成１８年度土木学会全国大会第６０回年次学術講演会講演概要集３−０８１、ｐｐ.１６１−１６２、２００５．９．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
地盤の変形・破壊予測を行うためには、事前に地盤を構成する土質材料の弾塑性パラメータを決定し、過圧密解消と構造喪失のメカニズムを正しく評価しておくことが必要である。
【０００７】
上述したように、本願発明者等はピーク破壊時のデータより圧縮指数λを決定する方法を提案しているが、ピーク破壊は破壊の始まりであり、端面拘束の影響もあって三軸供試体はかなりの不均質な状態にあるものと考えられる。この三軸供試体の不均質性を考慮すると、ピーク破壊時の試験結果を用いる方法には精度の問題が残ってしまう。
【０００８】
また、体積膨張が顕著なために応力比ηpeak´とそのときの比体積ｖの値を決めにくい等の不都合も考えられる。
【０００９】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを決定できるようにすることを目的とする。さらには、構造喪失や過圧密解消のメカニズムを評価できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明による土質材料の評価方法は、三軸せん断試験を実施して、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときの試験結果より土質材料の弾塑性パラメータを決定する点に特徴を有する。
本発明による土質材料の評価方法は、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施する手順と、比体積ｖ（土粒子の体積を１としたときの土全体の体積）、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxとし、試験結果Ｂ、Ｃにおいて(εVmax)B＝(εVmax)Cならば(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つとして、圧縮指数λを下式
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
により求める手順とを有する点に特徴を有する。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記三軸せん断試験は、平均主応力一定排水三軸せん断試験である点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記三軸せん断試験に先立って、三軸供試体に載荷と除荷を繰り返す静的載荷による攪乱を与える点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記繰り返し載荷を被った三軸供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）より、土質材料の弾塑性パラメータとして、限界状態パラメータＭ及びΓ、ポアソン比ν´、圧縮指数λ、膨潤指数κ、及び正規圧密線の位置を決めるパラメータＮを求める点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータを用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝ｄＲ*/ｄεSp＝０として、式（５）、（６）を用いて上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面を求める手順と、体積ひずみ増分ｄεV、せん断ひずみ増分ｄεS、平均主応力増分ｄｐ´、軸差応力増分ｄｑ、Ｄ＝(λ−κ)/（Ｍｖ0）、Λ＝１−κ/λ、Ｎ´＝３(１−２ν´)/(１＋ν´)、ψ＝ｄεVp/ｄεSp＝(Ｍ2−η´2)/(２η´)、平均主応力ｐ´、応力比η´＝ｑ/ｐ´した弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を前記第１グループの試験結果にあてはめることにより、もしくは式（７）を用いて、Ｒの変化率Ｕ＝ｄＲ/||ｄεp||＝ｄＲ/((ｄεVp)2＋(ｄεSp)2)0.5を決定する手順とを有する点にある。
【００１１】
【数１】
【００１２】
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータ、前記Ｕ〜Ｒ関係及び繰り返し載荷を伴わない三軸供試体から得られた第２グループの試験結果を用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*を求める手順と、弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第２グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒ*の変化率Ｕ*を決定する手順とを有する点にある。
また、本発明による土質材料の評価方法の他の特徴とするところは、弾塑性構成式（１）、（２）に一次元圧縮条件を導入して得られた式（８）とψ＝(Ｍ2−η´2)/２η´を同時に満たすη´＝η´K0より、地盤の初期状態を表わす静止土圧係数Ｋ0＝（３−η´K0）/(２η´K0＋３)を決定する点にある。
【００１３】
【数２】
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときの試験結果より土質材料の弾塑性パラメータを決定するので、三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを決定することができる。さらには、Ｒ〜Ｕ関係を求めることにより過圧密解消のメカニズムを評価することができ、Ｒ*〜Ｕ*関係を求めることにより構造喪失のメカニズムを評価することができる。また、地盤の初期の応力状態を表わす静止土圧係数Ｋ0も決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。まずはシラスの圧縮指数の決定方法について説明し、次に構造喪失と過圧密解消のメカニズムの評価方法について説明する。
【００１６】
＜シラスの圧縮指数の決定＞
以下の説明において、比体積ｖ＝Ｖ（土全体の体積）/ＶS（土粒子の体積）、体積ひずみεV＝(ｖ（せん断中の比体積）−ｖ0（せん断開始時点の比体積）)/ｖi（初期状態の比体積）、せん断ひずみεS＝εa−εV/３、軸ひずみεa＝(Ｈ（せん断中の高さ）−Ｈ0（せん断開始時点の高さ）)/Ｈi（初期状態の高さ）である。ここで、比体積（specific volume）とは、土粒子の体積を１としたときの土全体の体積のことである。土は土粒子と間隙からなるが、土全体の体積をＶ、土粒子の体積をＶS、間隙の体積をＶVとすると、上記のように比体積ｖ＝Ｖ/ＶSと表わされる。間隙比ｅ＝ＶV/ＶSはよく知られたパラメータであるが、ｖ＝１＋ｅの関係がある。なお、ｖは体積比と称される場合もある。
【００１７】
本発明では、三軸供試体が比較的均質な状態であると考えられる応力レベルで、圧縮指数λを決定する。すなわち、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxに着目して、(εVmax)B＝(εVmax)Cならば（ｖλ）B＝（ｖλ）Cとして圧縮指数λを決定する。以下、シラスの三軸せん断試験結果より圧縮指数λを決定して、その手法の有効性を検討した。
【００１８】
（平均主応力一定三軸排水せん断試験）
試料は、鹿児島県垂水市で採取された山シラスであり、８５０μｍふるいを通過し７５μｍふるいに残留したものを使用した。土粒子の密度２．４２ｇ/ｃｍ3、最大間隙比１．７６、最小間隙比１．００である。三軸供試体は試料を水中落下させてモールドに体積したものを凍結して作製した。この供試体の作製に伴うシラス土粒子の構造を消失させるために、いずれの供試体も平均有効主応力ｐ´＝０．５ｋｇｆ/ｃｍ2において平均主応力一定条件で応力比η´＝ｑ/ｐ´＝１．２（ｑ：軸差応力）までの載荷と除荷を繰り返す静的載荷による攪乱を与えている。繰り返し回数はいずれも２回とした。
【００１９】
図１、２は、その静的繰り返し載荷を被った三軸供試体を所定の圧力まで等方圧縮した後に、平均主応力一定条件で三軸排水せん断試験した結果を示す。図１はｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2の場合の応力比η´〜せん断ひずみεS関係（図１（ａ））、並びに、体積ひずみεV〜せん断ひずみ関係εS（図１（ｂ））（試験１〜６）を、図２はｐ´＝２．０ｋｇｆ/ｃｍ2の場合の試験結果（試験７〜１３）を示す（図２（ａ）、２（ｂ））。
【００２０】
（圧縮指数λの決定）
既述したように、（ηpeak´）B＝（ηpeak´）Cではなく、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxに着目して、(εVmax)B＝(εVmax)Cならば（ｖλ）B＝（ｖλ）Cとして圧縮指数λを決定する。
【００２１】
図３は最大の応力比ηpeak´とそのときの比体積ｖの関係を示す。不均質が卓越したためか、平均主応力の違いに関する規則性が見て取れず、今回この図より圧縮指数λを決定することができなかった。
【００２２】
図４は圧縮から膨張に転ずるときの体積ひずみ量εVmaxとそのときの比体積ｖの関係を示す。ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2とｐ´＝２．０ｋｇｆ/ｃｍ2のデータのそれぞれに直線をあてはめている。これらの直線の隔たりが(ｖ)B−(ｖ)Cとなっている。実のところこれら２直線は平行でないので、最大の体積ひずみ量εVmaxと最小の体積ひずみ量εVmaxの中間のεVmax＝０．００３８３で(ｖ)B−(ｖ)Cを決定した。結局、λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)＝０．３９０が得られた。
【００２３】
図５のプロットは各試験で得られた圧縮から膨張に転ずるときのｄη´/ｄεSとそのときのｖλの関係を示す。右下がりの直線はプロットに線形最小二乗法を適用して得たものである。この直線を用いてｄη´/ｄεS＝０のときのｖλの値より限界状態線の位置を決めるパラメータΓ＝３．０２を決定することができた。
【００２４】
図６のプロットはせん断試験結果をｖ〜ｌｎｐ´空間に示したものである。２つの実線は今回の解析で得られた限界状態線６０１（ｖ＝Γ−λｌｎｐ´）と、εVmax＝０．００３８３すなわちｖλ＝２．４３のときの平行線６０２（ｖ＝ｖλ−λｌｎｐ´）を示している。
【００２５】
＜構造喪失と過圧密解消のメカニズム＞
平均主応力一定排水三軸せん断試験結果より、シラスの構造喪失及び過圧密解消のメカニズムを測定した。まず、繰り返し載荷を被った供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）を構造の消滅したシラスの試験結果とみなして、弾塑性パラメータ並びに過圧密解消のメカニズムを測定した。
【００２６】
次に、この第１グループの試験結果と、繰り返し載荷を伴わない一連の試験結果（第２グループの試験結果）より、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´が略一致する試験結果を探し出し、両者を比較することにより構造喪失のメカニズムを測定することを試みた。第１のグループと第２のグループとで、せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´が略一致するということは、せん断開始時点において、供試体が同じ状態で、構造があるものと、構造がないものとを取り出したということである。
【００２７】
（三軸せん断試験の概要）
図７は、平均主応力一定排水三軸せん断試験の概要を示す。上述したのと同様に、供試体の構造を消滅させるため、平均有効主応力ｐ´＝０．５ｋｇｆ/ｃｍ2で応力比η´＝ｑ/ｐ´＝１．２０までの載荷と除荷を２サイクル繰り返した。その後、所定の拘束圧まで等方圧縮して平均主応力一定排水三軸せん断試験を実施することにより、計１３個のシラス供試体の試験結果（第１グループの試験結果）を得ることができた。繰り返し載荷における応力比η´＝１．２０は、供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの応力比Ｍ＝１．２８（計１５個のシラス供試体による第２グループの試験結果の平均値）よりも僅かに小さな値となっている。
【００２８】
図８はせん断開始時点の比体積ｖ0が略一致している第１グループの試験結果（構造なし）（ｖ0＝２．１０、ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2）と第２グループの試験結果（構造あり）（ｖ0＝２．１１、ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2）の応力〜ひずみ曲線の比較を示している。この図より、繰り返し載荷を被った試験結果は、繰り返し載荷を伴わない試験結果よりもせん断強度が小さいことやダイレイタンシー挙動に大きな相違があることが見て取れる。
【００２９】
（繰り返し載荷を被ったシラスの過圧密解消のメカニズム）
下負荷面並びに上負荷面の考え方（非特許文献３）を反映させた弾塑性構成式、式（１）〜式（４）を第１グループの試験結果にあてはめることにより、シラスの弾塑性パラメータと過圧密解消のメカニズムを決定する。ただし、ここでは上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝Ｒ*0＝１、Ｒ*の変化率Ｕ*＝０としている。
【００３０】
【数３】
【００３１】
ここに、ｄεVは体積ひずみ増分、ｄεSはせん断ひずみ増分、ｄｐ´は平均主応力増分、ｄｑは軸差応力増分、Ｄ＝(λ−κ)/（Ｍｖ0）、Λ＝１−κ/λ、Ｎ´＝３(１−２ν´)/(１＋ν´)、ψ＝ｄεVp/ｄεSp＝(Ｍ2−η´2)/(２η´)である。ｍは式（４）から得られる。
【００３２】
まず、供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところ（図９中の矢印Ｘ（接線勾配ｄεV/ｄεSが０となるところ））の応力比η´より限界状態パラメータＭ＝１．４５を決定した（図９を参照）。Ｍは限界状態線の傾きを表わすものである。
【００３３】
供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの接線勾配ｄη´/ｄεVの値より弾性挙動に関わるポアソン比ν´＝０．２９８を決定した。
【００３４】
上述した圧縮指数の決定方法を用い、供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの体積ひずみ量εVmax（プラスで最大）を比体積ｖで整理して２直線の隔たりを測ることにより、せん断時に発揮される圧縮指数λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)＝０．４３０を決定した。すなわち、図１０に示すように、体積ひずみ量εVmaxと比体積ｖとの特性図より、ｐ´＝１．０ｋｇｆ/ｃｍ2とｐ´＝２．０ｋｇｆ/ｃｍ2のそれぞれの近似曲線を求め、体積ひずみ量εVmaxの最大値と最小値の中間の値と交わる２点より、比体積ｖの値が２つ取れる（(ｖ)B＝２．４３０５１１７、(ｖ)C＝２．１３０６０９）。そして、（ｌｎ１、２．４３０５１１７）及び（Ｌｎ２、２．１３０６９０）を通る直線を考えて、その傾きから圧縮指数λ＝０．４３０が得られる。
【００３５】
供試体がせん断中圧縮から膨張に転ずるところの接線勾配ｄη´/ｄεSをｖλ＝ｖ＋λｌｎｐ´で整理することにより、接線勾配ｄη´/ｄεSが０に至るところのｖλの値、すなわち限界状態線の位置を決めるパラメータΓ＝２．９９を決定した（図１１を参照）。
【００３６】
膨潤指数κ＝０．００２７３は等方除荷して直接求めた。
【００３７】
正規圧密線の位置を決めるパラメータＮ＝３．２８は、Ｎ＝Γ＋(λ−κ)Ｌｎ２より決定した。
【００３８】
一方、上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面の変化を式（５）、（６）より求めた（図１２を参照）。なお、Ｒは式（３）の降伏関数Ｆ＝０からも求めることができる。式（３）は、カムクレイモデルの正規降伏面の降伏関数に、上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面と、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面とを導入したものである。
【００３９】
上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面は過密圧の程度（１/Ｒは過圧密比に相当）を表わし、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面は構造の程度を表わす。そして、構造が消滅された第１グループの試験結果を用い、式（３）においてＲ*＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝０とした式よりＲを求めることができる。
【００４０】
また、Ｒの変化率Ｕの変化は実験結果及び式（７）によって決定した。得られた過圧密解消のメカニズム（Ｕ〜Ｒ関係）を図１３に示す。ここに、Ｕ＝ｄＲ/||ｄεp||＝ｄＲ/((ｄεVp)2＋(ｄεSp)2)0.5、Ｕ*＝ｄＲ*/ｄεSpである。なお、Ｕは実験結果及び式（１）（もしくは式（２））より求めたｍを式（４）に用いて決定することができる。
【００４１】
（供試体作製時につくられた構造のせん断試験時における喪失、消滅）
図８に示す第２グループの試験結果よりシラス供試体の構造喪失のメカニズムを測定する。上で決定した弾塑性パラメータと過圧密解消のメカニズムをそのまま利用して、上記のようにして求められたＲを用いて、式（３）を使ってＲ*の変化を決定した（図１４を参照）。このように構造のない場合のＲと構造のある場合のＲ*を同じ式で使うことから、既述したように、第１のグループと第２のグループとでせん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´が略一致するものを取り出したものである。また、Ｒ*の変化率Ｕ*の変化は試験結果及び式（１）（もしくは式（２）でもよい）より求めたｍを式（４）に用いて測定した、得られた構造喪失のメカニズム（Ｕ*〜Ｒ*関係）を図１５に示す。
【００４２】
図１６は、以上述べた構造喪失と過圧密解消のメカニズムの測定のための処理を簡単に説明するためのフローチャートである。繰り返し載荷を被った三軸供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）より、土質材料の弾塑性パラメータとして、限界状態パラメータＭ及びΓ、ポアソン比ν´、圧縮指数λ、膨潤指数κ、正規圧密線の位置を決めるパラメータＮを求める（ステップＳ１０１）。
【００４３】
第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータを用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝０として、上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒを求める（ステップＳ１０２）。
【００４４】
弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第１グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒの変化率Ｕを決定する（ステップＳ１０３）。
【００４５】
第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータ、Ｕ〜Ｒ関係及び繰り返し載荷を伴わない三軸供試体から得られた第２グループの試験結果を用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*を求める（ステップＳ１０４）。
【００４６】
弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第２グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒ*の変化率Ｕ*を決定する（ステップＳ１０５）。
【００４７】
（解析結果）
図１２よりシラス供試体はせん断開始時に過圧密比１/Ｒは１６程度、せん断により徐々に過圧密は解消されるがピーク破壊に至っても過圧密比３〜４を残し、過圧密解消の速度は遅い。一方、図１４よりせん断開始時に構造の程度１/Ｒ*は１．１６程度、せん断が始まってもなかなか構造は喪失しないが、圧縮から膨張に転ずるあたりより急激に喪失して、ピーク破壊時に完全に消滅している（Ｒ*＝１）。このことから、試験に用いたシラスは典型的な「砂質土である」と力学的に判断することができる。
【００４８】
構造喪失のメカニズム（Ｕ*〜Ｒ*関係）は、特殊土シラスに特有なインターロッキングを示しているものと考えられる。すなわち、過圧密解析のメカニズムと構造喪失のメカニズムを解明することは非特許文献３に示されるように、砂質土の詳細な力学特性を解明する道具、すなわち土を力学的に分類するための道具として使うことができる。
【００４９】
有限要素法プログラムで地盤の変形・破壊予測を実施するためには、最後に、地盤の初期応力状態を決定しなければならない。水平方向の有効応力状態は静止土圧係数Ｋ0を鉛直有効応力に乗じることで計算できる。そこで、弾塑性構成式に一次元圧縮条件を導入することで、三軸せん断試験結果より決定した弾塑性パラメータ等に基づき、砂質土の静止土圧係数Ｋ0を決定することができる（非特許文献４）（ステップＳ１０６）。具体的には、弾塑性構成式（１）、（２）に一次元圧縮条件を導入して得られた式（８）とψ＝(Ｍ2−η´2)/２η´を同時に満たすη´＝η´K0より、地盤の初期状態を表わす静止土圧係数Ｋ0＝（３−η´K0）/(２η´K0＋３)を決定する。
【００５０】
土の構成式を見てもわかるように、土のせん断挙動は殆どの弾塑性パラメータが同時に寄与して起きる力学的現象である。したがって、土の状態が限界状態に到達しなくても限界状態パラメータＭを決めることができるし、正規圧密線に至らなくても三軸せん断試験結果より圧縮指数λを決定することもできる。もちろん同様に、一次元圧縮試験せずとも三軸せん断試験結果より地盤の初期状態を決める弾塑性パラメータＫ0を得ることができるわけである。
【００５１】
図１７は、本発明による土質材料の評価方法を実施するためのシステム構成例を示す。１００は三軸せん断試験装置である。三軸せん断試験装置１００まわりにおいて、１０１は２重管ビュレット、１０２はストップバルブ、１０３は手動レギュレータ、１０４は背圧用圧力計、１０５、１０６は電空レギュレータ、１０７はＢＦシリンダ（下部圧力計）、１０８はロードセル、１０９はダイヤルゲージ、１１０はレーザ変位計、１１１はベロフラムシリンダである。なお、２重管ビュレット１０１のかわりに、電子天びんを用いることも行われている。
【００５２】
また、２００はデータロガーであり、三軸せん断試験装置から得られるデータを収集する。
【００５３】
また、３００はパーソナルコンピュータ等の情報処理装置であり、三軸せん断試験装置から得られるデータを用いて、上述した圧縮指数λをはじめとする土質材料の弾塑性パラメータを演算し、さらには構造喪失や過圧密解消のメカニズムを演算する。
【００５４】
なお、本発明の目的は、上述した各種演算を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【００５５】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラムコード自体及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【００５６】
プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】平均主応力一定条件で三軸排水せん断試験した結果を示す特性図である。
【図２】平均主応力一定条件で三軸排水せん断試験した結果を示す特性図である。
【図３】最大の応力比ηpeak´とそのときの比体積ｖの関係を示す特性図である。
【図４】圧縮から膨張に転ずるときの体積ひずみ量εVmaxとそのときの比体積ｖの関係を示す特性図である。
【図５】圧縮から膨張に転ずるときのｄη´/ｄεSとそのときのｖλの関係を示す特性図である。
【図６】せん断試験結果をｖ〜ｌｎｐ´空間に示す特性図である。
【図７】平均主応力一定排水三軸せん断試験の概要を示す特性図である。
【図８】せん断開始時点の比体積が略一致している第１グループの試験結果と第２グループの試験結果（構造あり）の応力〜ひずみ曲線の比較を示す特性図である。
【図９】応力〜ひずみ曲線から限界状態パラメータＭを決定する様子を説明するための図である。
【図１０】圧縮から膨張に転ずるときの体積ひずみ量εVmaxとそのときの比体積ｖの関係を示す特性図である。
【図１１】Ｖλ〜ｄη´/ｄεS特性図より限界状態線の位置を決めるパラメータΓを決定する様子を説明するための図である。
【図１２】上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面の変化を示す特性図である。
【図１３】過圧密解消のメカニズム（Ｕ〜Ｒ関係）を示す特性図である。
【図１４】上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面の変化を示す特性図である。
【図１５】構造喪失のメカニズム（Ｕ*〜Ｒ*関係）を示す特性図である。
【図１６】構造喪失と過圧密解消のメカニズムの測定のための処理を簡単に説明するためのフローチャートである。
【図１７】本発明による土質材料の評価方法を実施するためのシステム構成例を示す図である。
【符号の説明】
【００５８】
１００ 三軸せん断試験装置
２００ データロガー
３００ 情報処理装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三軸せん断試験を実施して、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときの試験結果より土質材料の弾塑性パラメータを決定することを特徴とする土質材料の評価方法。
【請求項２】
せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施する手順と、
比体積ｖ（土粒子の体積を１としたときの土全体の体積）、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxとし、試験結果Ｂ、Ｃにおいて(εVmax)B＝(εVmax)Cならば(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つとして、圧縮指数λを下式
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
により求める手順とを有することを特徴とする土質材料の評価方法。
【請求項３】
前記三軸せん断試験は、平均主応力一定排水三軸せん断試験であることを特徴とする請求項１又は２に記載の土質材料の評価方法。
【請求項４】
前記三軸せん断試験に先立って、三軸供試体に載荷と除荷を繰り返す静的載荷による攪乱を与えることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の土質材料の評価方法。
【請求項５】
前記繰り返し載荷を被った三軸供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）より、土質材料の弾塑性パラメータとして、限界状態パラメータＭ及びΓ、ポアソン比ν´、圧縮指数λ、膨潤指数κ、及び正規圧密線の位置を決めるパラメータＮを求めることを特徴とする請求項４に記載の土質材料の評価方法。
【請求項６】
前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータを用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝ｄＲ*/ｄεSp＝０として、式（５）、（６）を用いて上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面を求める手順と、
体積ひずみ増分ｄεV、せん断ひずみ増分ｄεS、平均主応力増分ｄｐ´、軸差応力増分ｄｑ、Ｄ＝(λ−κ)/（Ｍｖ0）、Λ＝１−κ/λ、Ｎ´＝３(１−２ν´)/(１＋ν´)、ψ＝ｄεVp/ｄεSp＝(Ｍ2−η´2)/(２η´)、平均主応力ｐ´、応力比η´＝ｑ/ｐ´した弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を前記第１グループの試験結果にあてはめることにより、もしくは式（７）を用いて、Ｒの変化率Ｕ＝ｄＲ/||ｄεp||＝ｄＲ/((ｄεVp)2＋(ｄεSp)2)0.5を決定する手順とを有することを特徴とする請求項５に記載の土質材料の評価方法。
【数１】
【請求項７】
前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータ、前記Ｕ〜Ｒ関係及び繰り返し載荷を伴わない三軸供試体から得られた第２グループの試験結果を用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*を求める手順と、
弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第２グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒ*の変化率Ｕ*を決定する手順とを有することを特徴とする請求項６に記載の土質材料の評価方法。
【請求項８】
弾塑性構成式（１）、（２）に一次元圧縮条件を導入して得られた式（８）とψ＝(Ｍ2−η´2)/２η´を同時に満たすη´＝η´K0より、地盤の初期状態を表わす静止土圧係数Ｋ0＝（３−η´K0）/(２η´K0＋３)を決定することを特徴とする請求項７に記載の土質材料の評価方法。
【数２】
【請求項１】
三軸せん断試験を実施して、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときの試験結果より土質材料の弾塑性パラメータを決定することを特徴とする土質材料の評価方法。
【請求項２】
せん断開始時点の比体積ｖ0と平均主応力ｐ´の異なる複数の三軸せん断試験を実施する手順と、
比体積ｖ（土粒子の体積を１としたときの土全体の体積）、三軸供試体がせん断中に圧縮から膨張に転ずるときまでに発生した体積ひずみ量εVmaxとし、試験結果Ｂ、Ｃにおいて(εVmax)B＝(εVmax)Cならば(ｖ)B＋λ(ｌｎｐ´)B＝(ｖ)C＋λ(ｌｎｐ´)Cが成り立つとして、圧縮指数λを下式
λ＝((ｖ)B−(ｖ)C)/((ｌｎｐ´)C−(ｌｎｐ´)B)
により求める手順とを有することを特徴とする土質材料の評価方法。
【請求項３】
前記三軸せん断試験は、平均主応力一定排水三軸せん断試験であることを特徴とする請求項１又は２に記載の土質材料の評価方法。
【請求項４】
前記三軸せん断試験に先立って、三軸供試体に載荷と除荷を繰り返す静的載荷による攪乱を与えることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の土質材料の評価方法。
【請求項５】
前記繰り返し載荷を被った三軸供試体から得られた一連の試験結果（第１グループの試験結果）より、土質材料の弾塑性パラメータとして、限界状態パラメータＭ及びΓ、ポアソン比ν´、圧縮指数λ、膨潤指数κ、及び正規圧密線の位置を決めるパラメータＮを求めることを特徴とする請求項４に記載の土質材料の評価方法。
【請求項６】
前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータを用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*＝ｐy´正規降伏面/ｐy´上負荷面＝Ｒ*0＝１、Ｕ*＝ｄＲ*/ｄεSp＝０として、式（５）、（６）を用いて上負荷面と下負荷面の大きさの比Ｒ＝ｐy´下負荷面/ｐy´上負荷面を求める手順と、
体積ひずみ増分ｄεV、せん断ひずみ増分ｄεS、平均主応力増分ｄｐ´、軸差応力増分ｄｑ、Ｄ＝(λ−κ)/（Ｍｖ0）、Λ＝１−κ/λ、Ｎ´＝３(１−２ν´)/(１＋ν´)、ψ＝ｄεVp/ｄεSp＝(Ｍ2−η´2)/(２η´)、平均主応力ｐ´、応力比η´＝ｑ/ｐ´した弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を前記第１グループの試験結果にあてはめることにより、もしくは式（７）を用いて、Ｒの変化率Ｕ＝ｄＲ/||ｄεp||＝ｄＲ/((ｄεVp)2＋(ｄεSp)2)0.5を決定する手順とを有することを特徴とする請求項５に記載の土質材料の評価方法。
【数１】
【請求項７】
前記第１グループの試験結果より求められた弾塑性パラメータ、前記Ｕ〜Ｒ関係及び繰り返し載荷を伴わない三軸供試体から得られた第２グループの試験結果を用いて、式（３）の降伏関数Ｆ＝０より、上負荷面と正規降伏面の大きさの比Ｒ*を求める手順と、
弾塑性構成式（１）、（２）、（４）を第２グループの試験結果にあてはめることにより、Ｒ*の変化率Ｕ*を決定する手順とを有することを特徴とする請求項６に記載の土質材料の評価方法。
【請求項８】
弾塑性構成式（１）、（２）に一次元圧縮条件を導入して得られた式（８）とψ＝(Ｍ2−η´2)/２η´を同時に満たすη´＝η´K0より、地盤の初期状態を表わす静止土圧係数Ｋ0＝（３−η´K0）/(２η´K0＋３)を決定することを特徴とする請求項７に記載の土質材料の評価方法。
【数２】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【公開番号】特開２００７−３３３７０７（Ｐ２００７−３３３７０７Ａ）
【公開日】平成１９年１２月２７日（２００７．１２．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−１６９３６７（Ｐ２００６−１６９３６７）
【出願日】平成１８年６月１９日（２００６．６．１９）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 平成１８年２月２１日 社団法人 土木学会西部支部発行の「平成１７年度 土木学会西部支部研究発表会 講演概要集」に発表
【出願人】（５０４２５８５２７）国立大学法人 鹿児島大学 (284)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１２月２７日（２００７．１２．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年６月１９日（２００６．６．１９）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 平成１８年２月２１日 社団法人 土木学会西部支部発行の「平成１７年度 土木学会西部支部研究発表会 講演概要集」に発表
【出願人】（５０４２５８５２７）国立大学法人 鹿児島大学 (284)
【Ｆターム（参考）】
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