圧延機の板厚制御方法
【課題】ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に併用することで、圧延材の板厚を目標値に確実に近づけることができる板厚制御方法を提供する。
【解決手段】 本発明に係る圧延機の板厚制御方法は、圧延材２を圧延する一対のワークロール６，６を備えた圧延機において、ワークロール６，６間のロールギャップ量Ｓを制御するものである。まず、ＦＦ−ＡＧＣ制御とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御とを同時に使用することで、圧延機５のロールギャップの修正量ΔＳを求める。次に、求められたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機５に適用する。
【解決手段】 本発明に係る圧延機の板厚制御方法は、圧延材２を圧延する一対のワークロール６，６を備えた圧延機において、ワークロール６，６間のロールギャップ量Ｓを制御するものである。まず、ＦＦ−ＡＧＣ制御とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御とを同時に使用することで、圧延機５のロールギャップの修正量ΔＳを求める。次に、求められたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機５に適用する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、厚板を圧延する圧延機の板厚制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、圧延装置を用いて厚鋼板を圧延する場合には、当該圧延装置に備えられた圧延機の一対のワークロールの間隙（以下、ロールギャップ量と呼ぶ）を調整して、圧延材の板幅方向端部の出側板厚を目標値に一致させる板厚制御が行われている。
圧延装置は板厚を制御するための板厚制御部を有しており、この板厚制御部では、自動板厚制御（ＡＧＣ）として、フィードフォワードＡＧＣ（ＦＦ−ＡＧＣ）、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ、及びモニタＡＧＣや絶対値ＡＧＣが採用されている。
【０００３】
ＦＦ−ＡＧＣは、例えば、前パスや一つ前の制御周期での圧延機の出側板厚や板の変形抵抗を当該圧延機にフィードフォワードして適用する制御である。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、圧延機直下の板厚を圧延荷重を基に推定する制御である。モニタＡＧＣは、出側板厚を実測し、その実測値（積分値）を圧延機へフィードバックする制御である。絶対値ＡＧＣは、例えば、板の先端部の圧延に着目した制御であって、通板前に予め決めた固定値の板厚を用いる制御である。上述のモニタＡＧＣや絶対値ＡＧＣは、比例動作と積分動作を組み合わせたＰＩ制御を採用している。
【０００４】
特許文献１には、タンデム圧延機に対して上述したＡＧＣを複数用いつつ自動板厚制御を行う技術が開示されている。
特許文献１に開示の金属帯の圧延板厚制御方法は、タンデム圧延設備での金属帯の圧延において、タンデム圧延設備の第２スタンド以降の圧延機に対する自動板厚制御を、金属帯の通板速度が予め定める基準速度以上のとき、板厚変化を予測してフィードフォワード制御するＦＦ方式と、圧延機直下のマスフローから圧延機出側の板厚変化を計算して制御するマスフロー方式とを組合わせて行うものとなっている。あわせて、金属帯の通板速度が前記基準速度未満のとき、前記ＦＦ方式と、圧延機直下の板厚をゲージメータ式から算出してフィードバック制御するゲージメータ方式と、圧延機直下の板厚を圧延荷重とロールギャップから推定して制御するＢＩＳＲＡ方式との３つの方式を組合わせて行うことを特徴とする。
【０００５】
特許文献１の明細書中では、第２スタンド以降の圧延機に対して、ＦＦ方式、マスフロー方式、ゲージメータ方式およびＢＩＳＲＡ方式を部分的に組合わせて選択可能であるとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平８−２４９２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
通常、厚鋼板の圧延においても、特許文献１に開示された技術のように、複数のＡＧＣが組み合わされて同時に実行されている。しかしながら、複数のＡＧＣが全て同時に実行されているわけではなく、狙った板厚を実現するため、排他的に実行されるＡＧＣや、組み合わせて併用されるＡＧＣがある。
通常、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは排他的に実行される自動板厚制御である。例えば、板のトラッキングが良好な板の先端付近ではＦＦ−ＡＧＣを用い、前進率や後進率の推定値誤差の積算が大きくなりトラッキングが悪化する板の尾端付近ではＢＩＳＲＡ−ＡＧＣに切り換えるといったように、従来から排他的に用いられている。
【０００８】
これに対して特許文献１に開示の圧延板厚制御方法では、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを組み合わせて使用している。しかし、実際の圧延機において両制御を同時に併用する際の具体的な手法を開示するものとはなっていない。
本願の発明者らは、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを単純に組み合わせて同時に併用しても、板厚制御制御の精度を向上させることはできず、むしろ圧延安定性を損ねる可能性すらあることを、現場の実績から知見した。
【０００９】
さらに本願の発明者らは、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に併用するに際しては、ＦＦ−ＡＧＣの寄与度とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与度を適切に決定することが重要であることを知見するに到った。
そこで本発明は、上記問題点に鑑み、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡーＡＧＣを同時に併用することが可能となる条件を決定する方法を提供し、両ＡＧＣを同時に使用することで、例えば、圧下率が大きくなった場合であっても、圧延材の板厚を目標値に確実に近づけることができる圧延機の板厚制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明の板厚制御方法は、圧延材を圧延する一対のワークロールを備えた圧延機において、ワークロール間のロールギャップ量Ｓを制御する板厚制御方法であって、ＦＦ−ＡＧＣ制御とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御とを同時に使用することで、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、求められたロールギャップの修正量ΔＳを前記圧延機に適用することを特徴とする。
【００１１】
また、この板厚制御方法において、前記圧延材に対して行われた圧延の実績値を基にＦＦ−ＡＧＣ制御を用いて第１のロールギャップ修正量ΔＳｆを求め、前記圧延機における圧延荷重の実績値を基にＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御を用いて第２のロールギャップ修正量ΔＳｂを求め、第１のロールギャップ修正量ΔＳｆと第２のロールギャップ修正量ΔＳｂとの線形和により、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、求められたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機に適用してもよい。
【００１２】
さらに、前記ロールギャップの修正量ΔＳを、次式を基に算出してもよい。
【００１３】
【数１】
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に使用することで、圧延機を確実に制御でき、例えば、圧下率が大きくなった場合であっても、圧延材の板厚を目標値に確実に近づけることができる板厚制御方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態による圧延装置の構成を示す概略図である。
【図２】本発明の圧延機（粗圧延機乃至は仕上げ圧延機）の構成を示す概略図である。
【図３】本発明の実施形態による圧延機及び板厚制御装置の構成を示したブロック図である。
【図４】本発明の実施形態による板厚制御部がＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを併用した場合の板厚制御の結果を示すグラフである。
【図５】厚板の長手方向における位置によって変化するＦＦ−ＡＧＣ及びＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率の変化を示すグラフである。
【図６】ミル定数の推定値Ｍe及び塑性係数推定値Ｑe,kに推定誤差がない状態で、ＦＦ−ＡＧＣを実行した場合の結果を示すグラフである。
【図７】油圧圧下系の応答遅れ補償として、油圧圧下系の逆特性を使用した場合の結果を示すグラフである。
【図８】むだ時間と１次遅れの和（Ｌｓ＋Ｔｓ）だけ時間を進めて圧延制御を実行した場合の結果を示すグラフである。
【図９】従来の圧延装置のブロック図である。
【図１０】従来の板厚制御における板厚偏差を示すグラフであり、（ａ）は、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとＦＦ−ＡＧＣを同時併用した場合の結果を示し、（ｂ）は、ロールギャップ量を一定とした場合の結果を示している。
【図１１】従来の板厚制御における板厚偏差を示すグラフであり、（ａ）は、推定ミル定数Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝１」として、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果を示し、（ｂ）は、推定ミル定数Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝０．６」として、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を基に、本発明にかかる圧延機の板厚制御方法を説明する。
図１を参照して、厚鋼板等の圧延材を圧延する圧延装置１は、その上流側に圧延材２を加熱する加熱炉３を有し、加熱炉３の下流側には、圧延材２の粗圧延を行う粗圧延機４が備えられている。粗圧延機４の下流側には、仕上げ圧延を行う仕上げ圧延機５が備えられている。加熱炉３で加熱されたスラブは、粗圧延機４や仕上げ圧延機５で複数回（複数パス）圧延されて、製品の厚鋼板となる。
図２には、圧延装置１に備えられている仕上げ圧延機５（以下、圧延機５という）が示されている。圧延機５は、圧延材２を圧延する一対のワークロール６，６とそれをバックアップする一対のバックアップロール７，７とを有している。
【００１７】
さらに、圧延機５には、ワークロール６，６の間隙長（以下、ロールギャップ量Ｓと呼ぶ）を調整する油圧駆動の圧下装置が備えられている。圧下装置は、例えば油圧シリンダ８と、油圧シリンダ８を制御してワークロール６の圧下位置を調整する油圧圧下位置制御部９とを有している。
ワークロール６の両端を支持するロールチョック１０には、圧延機５のフレーム１１に支持された油圧シリンダ８の基端が接続され、この油圧シリンダ８を支持するフレーム１１には圧延荷重を計測するロードセル１２が設けられている。
【００１８】
また、ロールチョック１０と圧延機５のフレーム１１の間には、油圧シリンダ８に沿ってフレーム１１からロールチョック１０までの距離を測定するリニアゲージ１３が設けられており、このリニアゲージ１３で測定した距離から、ロールギャップ量Ｓ乃至はロールギャップ量の変化量ΔＳが得られる。
さらに、圧延機５の出側には、圧延材２の出側板厚（出側エッジ厚）を計測するための板厚計（図示せず）が設けられている。板厚計としては、γ線板厚計などを採用することができる。
【００１９】
圧延機５には、ロードセル１２が計測した圧延荷重とワークロール６のロール速度とを受けて、圧延材２の出側板厚が所定のものとなるように油圧圧下位置制御部９を制御する板厚制御部１４が設けられている。この板厚制御部１４はプロコンやＰＬＣから構成されており、内部には、後述するＡＧＣ制御系やベンダ制御系などがプログラムの形で組み込まれている。
【００２０】
図３に示される如く、本実施形態における板厚制御部１４は、ＡＧＣ制御系として、ＦＦ−ＡＧＣ（フィードフォワードＡＧＣ）とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとを実行し、油圧圧下位置制御部９を制御している。尚、図３において、絶対値ＡＧＣ及びモニタＡＧＣが示されているが、本実施形態においては実行されていない、又は存在しないものとする。
ＦＦ−ＡＧＣは、例えば、圧延材２に対して行われた圧延の実績値、すなわち前パスや一つ前の制御周期での圧延機５の出側板厚や板の変形抵抗を当該圧延機５にフィードフォワードして適用する制御である。また、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、ゲージメータＡＧＣの一種であり、圧延機５の弾性や圧延材２の変形抵抗を考慮した上で、圧延機５の出側板厚を求めるものであって、例えば、圧延荷重を基にミル定数などを用いて出側板厚を推定し、その値を基に圧延機５の制御を行うものである。
【００２１】
板厚制御部１４におけるＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの適用方法を説明する前に、従来の板厚制御における適用方法を説明する。
図９に示されるように、従来の板厚制御においては、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのうちいずれか一方のＡＧＣだけが実行されるように排他的に処理されていて、同時に併用されることはない。
【００２２】
図１０及び図１１を用いて、その理由を説明する。
図１０（ａ）は、従来の板厚制御において、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとＦＦ−ＡＧＣを同時併用した場合の結果を示している。図１０（ａ）では、ミル定数推定値Ｍeと今パスの塑性係数の推定値Ｑe,kに推定誤差がなく、ＢＩＳＲＡのチューニング率αbを１としている。
【００２３】
図１０（ｂ）は、これに対して、ロールギャップ量Ｓを一定とした場合、すなわち、制御を行わなかった無制御状態での板厚偏差を示している。
図１０（ａ）、図１０（ｂ）のいずれの結果においても、厚板の先端部と尾端部で大きな板厚偏差が生じているが、ロールギャップ量Ｓを一定とした図１０（ｂ）の場合と比較すると、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとＦＦ−ＡＧＣを同時併用した図１０（ａ）の場合における板厚偏差は大きくなっており悪化している。
【００２４】
従来、このような理由から、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは同時併用されることは無く、互いに排他的に実行されている。
ところで、ＦＦ−ＡＧＣは、搬送される厚板をトラッキングすることにより、前パスの情報を基にして今パスにおける厚板の各位置でのギャップ量を逆算している。通常、トラッキングを行う際は、ロール周速度に前進率あるいは後進率の推定値を掛け合わせることによって厚板のマスフローを算出しているが、前進率あるいは後進率の推定値が含む誤差などによって、正確にトラッキングすることは困難である。これによってその推定値誤差は厚板の尾端に近づく程、誤差積算して大きくなり、ついに尾端部では、ＦＦ−ＡＧＣによって板厚偏差を悪化させてしまうという結果を招く。
【００２５】
また、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、ミル定数推定値Ｍeに推定誤差がない場合、チューニング率αbを１とできるが、Ｍeに推定誤差がある場合αbを１とすると、不安定化することがある。このため、Ｍeの推定誤差に応じてαbを１以下にしなければならず、一般にαbは０．６〜０．７程度に抑えられている。αbが０．６〜０．７程度の場合、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣだけでは板厚偏差を０にすることはできず、他のＡＧＣとの併用が必須となる。しかし、上述の通り、従来の板厚制御方法ではＦＦ−ＡＧＣとの併用は困難である。
【００２６】
図１１（ａ）は、Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝１」とし、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果である。ワークロール６のギャップ操作量が大きな厚板の先尾端では油圧圧下系の応答遅れにより、若干の誤差が発生しているが、先尾端を除いた厚板の定常部では板厚変動がほぼ０に抑制されている。
図１１（ｂ）は、Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝０．６」とし、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果である。前述の通り、αbを１より小さくするとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣだけでは板厚変動を抑えることができていない。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、ロックオン時を基準とした板厚変動を抑制するＡＧＣであり、αbを１より小さくすると板厚偏差にオフセット誤差が発生してしまう。しかし板厚変動の量は、ギャップを一定とし、制御を行わなかった場合よりも小さくなっている。
【００２７】
次に、本実施形態による板厚制御部１４における、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの適用方法を説明する。
板厚制御部１４は、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとを同時に実行して併用しつつ、上述した従来の板厚制御よりも良好な板厚制御を行うものである。以下、詳しく説明する。
【００２８】
図３にＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを併用した場合の制御ブロック図を示す。
この制御ブロック図において、圧延機５のロールギャップの修正量ΔＳを求めるに際しては、次の各ステップを経る。
まず、ひとつ前の圧延機での圧延や前パスでの圧延の実績値を基に、ＦＦ−ＡＧＣを用いて第１のロールギャップ修正量ΔＳfを求める（ステップＳ１）。
【００２９】
次に、圧延機５における圧延荷重の実績値（ミル伸び等）を基に、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを用いて第２のロールギャップ修正量ΔＳbを求める（ステップＳ２）。
この上で、式（１）に示す条件と、式（２）に示す線形和により、圧延機５のロールギャップの修正量ΔＳを求める（ステップＳ３）。
【００３０】
【数２】
【００３１】
【数３】
【００３２】
こうして求めたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機５に適用する（ステップＳ４）。
本実施形態による圧延機５の板厚制御部１４は、ステップＳ１〜ステップＳ４において、ロールギャップ修正量ΔＳに占める第１のロールギャップ修正量ΔＳfの割合であるＦＦ−ＡＧＣの寄与率（チューニング率）αfと、ロールギャップ修正量ΔＳに占める第２のロールギャップ修正量ΔＳbの割合であるＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率（チューニング率）αbを考慮してロールギャップの修正量ΔＳを算出する。
【００３３】
図４に、本実施形態による板厚制御部１４が、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを併用した場合における板厚制御の結果を示す。
図４のグラフが示すように、厚板の先端部及び尾端部において、油圧圧下系の応答遅れによる板厚偏差がわずかに発生している。
しかし、図１１（ａ）と比較すると、その板厚変動は非常に小さいものであり、先尾端を除いた厚板の定常部では板厚偏差がほぼ０に抑制されている。
【００３４】
図５に示すように、寄与率αfと寄与率αbは、先端から尾端にかけての厚板の長手方向における位置に応じて変化させることが可能である。例えば、一方で、トラッキング誤差がない先端部ではＦＦ−ＡＧＣの寄与率αfを１（１００％）とし、トラッキング誤差が積算する尾端に向けて小さくする。他方で、寄与率αfを小さくする代わりに、式（１）を満たすようにＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを、尾端に向けて増加させるようにする。
【００３５】
また、図５より明らかなように、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを増加させるにあたっては、ＦＦ−ＡＧＣの寄与率αfが０（０％）に近づいたとしても、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを１（１００％）にはせず１未満とする。こうすることで、ミル定数に推定誤差が存在する場合でも、板厚制御の不安定化を回避することができる。
このように、ＦＦ−ＡＧＣの寄与率αfとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを、厚板の長手方向における位置に応じて変化させることで、上述したように板厚偏差を最小化することが可能となる。いいかえれば、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に使用することで、圧延機５を確実に制御でき、例えば、圧下率が大きくなった場合であっても、圧延材２の板厚を目標値に確実に近づけることができる。
【００３６】
ところで、図３に示すように、本実施形態のＦＦ−ＡＧＣは、圧延の一次遅れ及び無駄時間を補償する手段（油圧圧下系の逆特性）を有している。
図２に示す厚板の仕上圧延機５などのシングルリバース圧延機の構成もあわせて参照しつつ、ＦＦ−ＡＧＣの位相遅れ（一次遅れ及び無駄時間）を補償する方法について、以下参考のために考察する。
【００３７】
図３は、式（３）に示す目標出側板厚ｈd近傍の平衡点［出側板厚ｈd，入側板厚Ｈ0，荷重Ｐ0，ギャップＳ0］からの微小変化に対して線形近似したときのブロック図である。
【００３８】
【数４】
【００３９】
図３のブロック図において、Ｍはミル定数、Ｑは塑性係数、ＭeはＭの推定値、ＱeはＱの推定値、Ｌhは圧延直下から板厚計までの板搬送に伴うむだ時間、Ｌsは油圧圧下系を「一次遅れ＋むだ時間」で近似した場合のむだ時間、Ｔsは一次遅れ時定数、αbはＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのチューニング率である。
ＦＦ−ＡＧＣについて、以下詳細に説明する。ミル定数の推定値Ｍeは、板幅や荷重から推定される。塑性係数Ｑは、図３から式（４）のように算出される。
【００４０】
【数５】
【００４１】
ここで、ミル定数の推定値Ｍeは、ΔｈとΔＨとΔＰ、あるいはΔｈとΔＨとΔＳとＭ（≒Ｍe）から逆算可能であり、式（５）によって推定することができる。
【００４２】
【数６】
【００４３】
塑性係数Ｑは板温度の関数であり、通常、板が冷却されると塑性係数Ｑは大きくなる。式（５）などで前パス（ｋ−１パス）にて推定された塑性係数推定値Ｑe,k-1に、板搬送に伴う空冷による温度降下を加味し、今パスでの塑性係数推定値Ｑe,kを算出する。これにより、フィードフォワード（ＦＦ）計算によって得られるギャップ操作量ΔＳfは、式（６）で与えられる。
【００４４】
【数７】
【００４５】
ここで、板搬送時間が短い場合は、塑性係数推定値Ｑe,k＝Ｑe,k-1としても良い。
図３に示す線形を仮定したのブロック図に基づいて、式（５）及び式（６）を導出したが、特許公報３４６６５２３などに開示のように非線形性などを加味して算出することもできる。
ここで、圧延加重Ｐは、例えば式（７）に示すように、平均変形抵抗Ｋfと圧下力関数Ｑpと接触弧長Ｌdと板幅Ｗの積で与えられる。
【００４６】
【数８】
【００４７】
このように圧延加重Ｐ，入側板厚Ｈ，出側板厚ｈ，板幅Ｗが与えられれば、圧下力関数Ｑp，接触弧長Ｌdは決定されるため、温度依存の平均変形抵抗Ｋfは、式（７）を変形した式（８）で与えられる。
【００４８】
【数９】
【００４９】
ここで、前パスにおいて圧延加重Ｐ，入側板厚Ｈ，出側板厚ｈ，板幅Ｗ、板速Ｖが既知なので、式（８）を満たす前パスでの板温度ＴK-1を逆算することができる。逆算されたＴK-1に板搬送に伴う温度降下を加味し、今パスでの板温度ＴKを算出し、今パスにて出側板厚がｈdとするための圧延荷重Ｐkを、式（９）を満たすように導出する。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
これに続いて、圧延荷重Ｐkにおけるミル伸びＳf−ｈdを算出し、ミル伸び＋ｈdから、ＦＦ−ＡＧＣによるロールギャップ量Ｓfを得ることができる。
偏熱などにより板長手方向に温度分布が存在し、かつ温度変動と入側板厚変動にかかわらずロールギャップを一定とした場合に、図１０（ｂ）のような出側板厚の変動が発生する条件について考える。
【００５２】
図６は、このような条件下のもと、ミル定数の推定値Ｍe及び塑性係数推定値Ｑe,kに推定誤差がない状態で、ＦＦ−ＡＧＣを実行した場合の結果を示している。
図６を参照すると、ＦＦ−ＡＧＣを実行することで、無制御の図１０（ｂ）に比較して出側板厚偏差は大幅に減少している。しかし、ミル定数の推定値Ｍe及び塑性係数推定値Ｑe,kに推定誤差がないにも関わらず、厚板の先尾端で板厚偏差が発生している。これは、油圧圧下系の応答遅れによるもので、大きくギャップ操作を行っている先端及び尾端でΔＳとΔＳdに乖離が発生し、出側板厚偏差が発生している。
【００５３】
そこで油圧圧下系の応答遅れ補償を行う。
図７は、油圧圧下系の応答遅れ補償として、油圧圧下系の逆特性を使用した場合の結果を示している。油圧圧下系の逆特性を用いることによって、厚板の長手方向全長にわたって板厚偏差がほとんどない結果となっている。
油圧圧下系は、１次遅れ及びむだ時間を要素に含んでおり、図３に示す逆特性を得るためには未来値（１次遅れ及びむだ時間に起因して将来生じる応答）が必要となる。本実施形態におけるＦＦ−ＡＧＣでは、板長手全長に渡って未来値が既知であり、未来に出力すべき値が分かっているため、油圧圧下系の逆特性を実現することができる。
【００５４】
図７では、位相遅れ補償として油圧圧下系の逆特性を使用した。しかし、逆特性の代わりに、むだ時間と１次遅れ時間の和（Ｌs＋Ｔs）だけ時間を進めて制御する位相進み特性を与えても良い。
図８は、（Ｌs＋Ｔs）だけ時間を進めて制御した場合の結果である。油圧圧下系の逆特性ではないため、若干、板厚偏差が発生しているが、図６に比べ、先端部及び尾端部における板厚偏差が大幅に改善されている。
【００５５】
このように、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に併用することと合わせて、上述した圧延の一次遅れ及び無駄時間を補償する手段（油圧圧下系の逆特性）を適用することで、さらに確実に圧延機５を制御でき、圧延材２の板厚を目標値に確実に近づけることができる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００５６】
１ 圧延装置
２ 圧延材
３ 加熱炉
４ 粗圧延機
５ 仕上げ圧延機
６ ワークロール
７ バックアップロール
８ 油圧シリンダ
９ 油圧圧下位置制御部
１０ ロールチョック
１１ フレーム
１２ ロードセル
１３ リニアゲージ
１４ 板厚制御部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、厚板を圧延する圧延機の板厚制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、圧延装置を用いて厚鋼板を圧延する場合には、当該圧延装置に備えられた圧延機の一対のワークロールの間隙（以下、ロールギャップ量と呼ぶ）を調整して、圧延材の板幅方向端部の出側板厚を目標値に一致させる板厚制御が行われている。
圧延装置は板厚を制御するための板厚制御部を有しており、この板厚制御部では、自動板厚制御（ＡＧＣ）として、フィードフォワードＡＧＣ（ＦＦ−ＡＧＣ）、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ、及びモニタＡＧＣや絶対値ＡＧＣが採用されている。
【０００３】
ＦＦ−ＡＧＣは、例えば、前パスや一つ前の制御周期での圧延機の出側板厚や板の変形抵抗を当該圧延機にフィードフォワードして適用する制御である。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、圧延機直下の板厚を圧延荷重を基に推定する制御である。モニタＡＧＣは、出側板厚を実測し、その実測値（積分値）を圧延機へフィードバックする制御である。絶対値ＡＧＣは、例えば、板の先端部の圧延に着目した制御であって、通板前に予め決めた固定値の板厚を用いる制御である。上述のモニタＡＧＣや絶対値ＡＧＣは、比例動作と積分動作を組み合わせたＰＩ制御を採用している。
【０００４】
特許文献１には、タンデム圧延機に対して上述したＡＧＣを複数用いつつ自動板厚制御を行う技術が開示されている。
特許文献１に開示の金属帯の圧延板厚制御方法は、タンデム圧延設備での金属帯の圧延において、タンデム圧延設備の第２スタンド以降の圧延機に対する自動板厚制御を、金属帯の通板速度が予め定める基準速度以上のとき、板厚変化を予測してフィードフォワード制御するＦＦ方式と、圧延機直下のマスフローから圧延機出側の板厚変化を計算して制御するマスフロー方式とを組合わせて行うものとなっている。あわせて、金属帯の通板速度が前記基準速度未満のとき、前記ＦＦ方式と、圧延機直下の板厚をゲージメータ式から算出してフィードバック制御するゲージメータ方式と、圧延機直下の板厚を圧延荷重とロールギャップから推定して制御するＢＩＳＲＡ方式との３つの方式を組合わせて行うことを特徴とする。
【０００５】
特許文献１の明細書中では、第２スタンド以降の圧延機に対して、ＦＦ方式、マスフロー方式、ゲージメータ方式およびＢＩＳＲＡ方式を部分的に組合わせて選択可能であるとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平８−２４９２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
通常、厚鋼板の圧延においても、特許文献１に開示された技術のように、複数のＡＧＣが組み合わされて同時に実行されている。しかしながら、複数のＡＧＣが全て同時に実行されているわけではなく、狙った板厚を実現するため、排他的に実行されるＡＧＣや、組み合わせて併用されるＡＧＣがある。
通常、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは排他的に実行される自動板厚制御である。例えば、板のトラッキングが良好な板の先端付近ではＦＦ−ＡＧＣを用い、前進率や後進率の推定値誤差の積算が大きくなりトラッキングが悪化する板の尾端付近ではＢＩＳＲＡ−ＡＧＣに切り換えるといったように、従来から排他的に用いられている。
【０００８】
これに対して特許文献１に開示の圧延板厚制御方法では、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを組み合わせて使用している。しかし、実際の圧延機において両制御を同時に併用する際の具体的な手法を開示するものとはなっていない。
本願の発明者らは、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを単純に組み合わせて同時に併用しても、板厚制御制御の精度を向上させることはできず、むしろ圧延安定性を損ねる可能性すらあることを、現場の実績から知見した。
【０００９】
さらに本願の発明者らは、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に併用するに際しては、ＦＦ−ＡＧＣの寄与度とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与度を適切に決定することが重要であることを知見するに到った。
そこで本発明は、上記問題点に鑑み、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡーＡＧＣを同時に併用することが可能となる条件を決定する方法を提供し、両ＡＧＣを同時に使用することで、例えば、圧下率が大きくなった場合であっても、圧延材の板厚を目標値に確実に近づけることができる圧延機の板厚制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明の板厚制御方法は、圧延材を圧延する一対のワークロールを備えた圧延機において、ワークロール間のロールギャップ量Ｓを制御する板厚制御方法であって、ＦＦ−ＡＧＣ制御とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御とを同時に使用することで、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、求められたロールギャップの修正量ΔＳを前記圧延機に適用することを特徴とする。
【００１１】
また、この板厚制御方法において、前記圧延材に対して行われた圧延の実績値を基にＦＦ−ＡＧＣ制御を用いて第１のロールギャップ修正量ΔＳｆを求め、前記圧延機における圧延荷重の実績値を基にＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御を用いて第２のロールギャップ修正量ΔＳｂを求め、第１のロールギャップ修正量ΔＳｆと第２のロールギャップ修正量ΔＳｂとの線形和により、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、求められたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機に適用してもよい。
【００１２】
さらに、前記ロールギャップの修正量ΔＳを、次式を基に算出してもよい。
【００１３】
【数１】
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に使用することで、圧延機を確実に制御でき、例えば、圧下率が大きくなった場合であっても、圧延材の板厚を目標値に確実に近づけることができる板厚制御方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態による圧延装置の構成を示す概略図である。
【図２】本発明の圧延機（粗圧延機乃至は仕上げ圧延機）の構成を示す概略図である。
【図３】本発明の実施形態による圧延機及び板厚制御装置の構成を示したブロック図である。
【図４】本発明の実施形態による板厚制御部がＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを併用した場合の板厚制御の結果を示すグラフである。
【図５】厚板の長手方向における位置によって変化するＦＦ−ＡＧＣ及びＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率の変化を示すグラフである。
【図６】ミル定数の推定値Ｍe及び塑性係数推定値Ｑe,kに推定誤差がない状態で、ＦＦ−ＡＧＣを実行した場合の結果を示すグラフである。
【図７】油圧圧下系の応答遅れ補償として、油圧圧下系の逆特性を使用した場合の結果を示すグラフである。
【図８】むだ時間と１次遅れの和（Ｌｓ＋Ｔｓ）だけ時間を進めて圧延制御を実行した場合の結果を示すグラフである。
【図９】従来の圧延装置のブロック図である。
【図１０】従来の板厚制御における板厚偏差を示すグラフであり、（ａ）は、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとＦＦ−ＡＧＣを同時併用した場合の結果を示し、（ｂ）は、ロールギャップ量を一定とした場合の結果を示している。
【図１１】従来の板厚制御における板厚偏差を示すグラフであり、（ａ）は、推定ミル定数Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝１」として、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果を示し、（ｂ）は、推定ミル定数Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝０．６」として、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を基に、本発明にかかる圧延機の板厚制御方法を説明する。
図１を参照して、厚鋼板等の圧延材を圧延する圧延装置１は、その上流側に圧延材２を加熱する加熱炉３を有し、加熱炉３の下流側には、圧延材２の粗圧延を行う粗圧延機４が備えられている。粗圧延機４の下流側には、仕上げ圧延を行う仕上げ圧延機５が備えられている。加熱炉３で加熱されたスラブは、粗圧延機４や仕上げ圧延機５で複数回（複数パス）圧延されて、製品の厚鋼板となる。
図２には、圧延装置１に備えられている仕上げ圧延機５（以下、圧延機５という）が示されている。圧延機５は、圧延材２を圧延する一対のワークロール６，６とそれをバックアップする一対のバックアップロール７，７とを有している。
【００１７】
さらに、圧延機５には、ワークロール６，６の間隙長（以下、ロールギャップ量Ｓと呼ぶ）を調整する油圧駆動の圧下装置が備えられている。圧下装置は、例えば油圧シリンダ８と、油圧シリンダ８を制御してワークロール６の圧下位置を調整する油圧圧下位置制御部９とを有している。
ワークロール６の両端を支持するロールチョック１０には、圧延機５のフレーム１１に支持された油圧シリンダ８の基端が接続され、この油圧シリンダ８を支持するフレーム１１には圧延荷重を計測するロードセル１２が設けられている。
【００１８】
また、ロールチョック１０と圧延機５のフレーム１１の間には、油圧シリンダ８に沿ってフレーム１１からロールチョック１０までの距離を測定するリニアゲージ１３が設けられており、このリニアゲージ１３で測定した距離から、ロールギャップ量Ｓ乃至はロールギャップ量の変化量ΔＳが得られる。
さらに、圧延機５の出側には、圧延材２の出側板厚（出側エッジ厚）を計測するための板厚計（図示せず）が設けられている。板厚計としては、γ線板厚計などを採用することができる。
【００１９】
圧延機５には、ロードセル１２が計測した圧延荷重とワークロール６のロール速度とを受けて、圧延材２の出側板厚が所定のものとなるように油圧圧下位置制御部９を制御する板厚制御部１４が設けられている。この板厚制御部１４はプロコンやＰＬＣから構成されており、内部には、後述するＡＧＣ制御系やベンダ制御系などがプログラムの形で組み込まれている。
【００２０】
図３に示される如く、本実施形態における板厚制御部１４は、ＡＧＣ制御系として、ＦＦ−ＡＧＣ（フィードフォワードＡＧＣ）とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとを実行し、油圧圧下位置制御部９を制御している。尚、図３において、絶対値ＡＧＣ及びモニタＡＧＣが示されているが、本実施形態においては実行されていない、又は存在しないものとする。
ＦＦ−ＡＧＣは、例えば、圧延材２に対して行われた圧延の実績値、すなわち前パスや一つ前の制御周期での圧延機５の出側板厚や板の変形抵抗を当該圧延機５にフィードフォワードして適用する制御である。また、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、ゲージメータＡＧＣの一種であり、圧延機５の弾性や圧延材２の変形抵抗を考慮した上で、圧延機５の出側板厚を求めるものであって、例えば、圧延荷重を基にミル定数などを用いて出側板厚を推定し、その値を基に圧延機５の制御を行うものである。
【００２１】
板厚制御部１４におけるＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの適用方法を説明する前に、従来の板厚制御における適用方法を説明する。
図９に示されるように、従来の板厚制御においては、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのうちいずれか一方のＡＧＣだけが実行されるように排他的に処理されていて、同時に併用されることはない。
【００２２】
図１０及び図１１を用いて、その理由を説明する。
図１０（ａ）は、従来の板厚制御において、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとＦＦ−ＡＧＣを同時併用した場合の結果を示している。図１０（ａ）では、ミル定数推定値Ｍeと今パスの塑性係数の推定値Ｑe,kに推定誤差がなく、ＢＩＳＲＡのチューニング率αbを１としている。
【００２３】
図１０（ｂ）は、これに対して、ロールギャップ量Ｓを一定とした場合、すなわち、制御を行わなかった無制御状態での板厚偏差を示している。
図１０（ａ）、図１０（ｂ）のいずれの結果においても、厚板の先端部と尾端部で大きな板厚偏差が生じているが、ロールギャップ量Ｓを一定とした図１０（ｂ）の場合と比較すると、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとＦＦ−ＡＧＣを同時併用した図１０（ａ）の場合における板厚偏差は大きくなっており悪化している。
【００２４】
従来、このような理由から、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは同時併用されることは無く、互いに排他的に実行されている。
ところで、ＦＦ−ＡＧＣは、搬送される厚板をトラッキングすることにより、前パスの情報を基にして今パスにおける厚板の各位置でのギャップ量を逆算している。通常、トラッキングを行う際は、ロール周速度に前進率あるいは後進率の推定値を掛け合わせることによって厚板のマスフローを算出しているが、前進率あるいは後進率の推定値が含む誤差などによって、正確にトラッキングすることは困難である。これによってその推定値誤差は厚板の尾端に近づく程、誤差積算して大きくなり、ついに尾端部では、ＦＦ−ＡＧＣによって板厚偏差を悪化させてしまうという結果を招く。
【００２５】
また、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、ミル定数推定値Ｍeに推定誤差がない場合、チューニング率αbを１とできるが、Ｍeに推定誤差がある場合αbを１とすると、不安定化することがある。このため、Ｍeの推定誤差に応じてαbを１以下にしなければならず、一般にαbは０．６〜０．７程度に抑えられている。αbが０．６〜０．７程度の場合、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣだけでは板厚偏差を０にすることはできず、他のＡＧＣとの併用が必須となる。しかし、上述の通り、従来の板厚制御方法ではＦＦ−ＡＧＣとの併用は困難である。
【００２６】
図１１（ａ）は、Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝１」とし、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果である。ワークロール６のギャップ操作量が大きな厚板の先尾端では油圧圧下系の応答遅れにより、若干の誤差が発生しているが、先尾端を除いた厚板の定常部では板厚変動がほぼ０に抑制されている。
図１１（ｂ）は、Ｍeに推定誤差がなく、「αb＝０．６」とし、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのみを使用した場合の結果である。前述の通り、αbを１より小さくするとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣだけでは板厚変動を抑えることができていない。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、ロックオン時を基準とした板厚変動を抑制するＡＧＣであり、αbを１より小さくすると板厚偏差にオフセット誤差が発生してしまう。しかし板厚変動の量は、ギャップを一定とし、制御を行わなかった場合よりも小さくなっている。
【００２７】
次に、本実施形態による板厚制御部１４における、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの適用方法を説明する。
板厚制御部１４は、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣとを同時に実行して併用しつつ、上述した従来の板厚制御よりも良好な板厚制御を行うものである。以下、詳しく説明する。
【００２８】
図３にＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを併用した場合の制御ブロック図を示す。
この制御ブロック図において、圧延機５のロールギャップの修正量ΔＳを求めるに際しては、次の各ステップを経る。
まず、ひとつ前の圧延機での圧延や前パスでの圧延の実績値を基に、ＦＦ−ＡＧＣを用いて第１のロールギャップ修正量ΔＳfを求める（ステップＳ１）。
【００２９】
次に、圧延機５における圧延荷重の実績値（ミル伸び等）を基に、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを用いて第２のロールギャップ修正量ΔＳbを求める（ステップＳ２）。
この上で、式（１）に示す条件と、式（２）に示す線形和により、圧延機５のロールギャップの修正量ΔＳを求める（ステップＳ３）。
【００３０】
【数２】
【００３１】
【数３】
【００３２】
こうして求めたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機５に適用する（ステップＳ４）。
本実施形態による圧延機５の板厚制御部１４は、ステップＳ１〜ステップＳ４において、ロールギャップ修正量ΔＳに占める第１のロールギャップ修正量ΔＳfの割合であるＦＦ−ＡＧＣの寄与率（チューニング率）αfと、ロールギャップ修正量ΔＳに占める第２のロールギャップ修正量ΔＳbの割合であるＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率（チューニング率）αbを考慮してロールギャップの修正量ΔＳを算出する。
【００３３】
図４に、本実施形態による板厚制御部１４が、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを併用した場合における板厚制御の結果を示す。
図４のグラフが示すように、厚板の先端部及び尾端部において、油圧圧下系の応答遅れによる板厚偏差がわずかに発生している。
しかし、図１１（ａ）と比較すると、その板厚変動は非常に小さいものであり、先尾端を除いた厚板の定常部では板厚偏差がほぼ０に抑制されている。
【００３４】
図５に示すように、寄与率αfと寄与率αbは、先端から尾端にかけての厚板の長手方向における位置に応じて変化させることが可能である。例えば、一方で、トラッキング誤差がない先端部ではＦＦ−ＡＧＣの寄与率αfを１（１００％）とし、トラッキング誤差が積算する尾端に向けて小さくする。他方で、寄与率αfを小さくする代わりに、式（１）を満たすようにＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを、尾端に向けて増加させるようにする。
【００３５】
また、図５より明らかなように、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを増加させるにあたっては、ＦＦ−ＡＧＣの寄与率αfが０（０％）に近づいたとしても、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを１（１００％）にはせず１未満とする。こうすることで、ミル定数に推定誤差が存在する場合でも、板厚制御の不安定化を回避することができる。
このように、ＦＦ−ＡＧＣの寄与率αfとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの寄与率αbを、厚板の長手方向における位置に応じて変化させることで、上述したように板厚偏差を最小化することが可能となる。いいかえれば、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に使用することで、圧延機５を確実に制御でき、例えば、圧下率が大きくなった場合であっても、圧延材２の板厚を目標値に確実に近づけることができる。
【００３６】
ところで、図３に示すように、本実施形態のＦＦ−ＡＧＣは、圧延の一次遅れ及び無駄時間を補償する手段（油圧圧下系の逆特性）を有している。
図２に示す厚板の仕上圧延機５などのシングルリバース圧延機の構成もあわせて参照しつつ、ＦＦ−ＡＧＣの位相遅れ（一次遅れ及び無駄時間）を補償する方法について、以下参考のために考察する。
【００３７】
図３は、式（３）に示す目標出側板厚ｈd近傍の平衡点［出側板厚ｈd，入側板厚Ｈ0，荷重Ｐ0，ギャップＳ0］からの微小変化に対して線形近似したときのブロック図である。
【００３８】
【数４】
【００３９】
図３のブロック図において、Ｍはミル定数、Ｑは塑性係数、ＭeはＭの推定値、ＱeはＱの推定値、Ｌhは圧延直下から板厚計までの板搬送に伴うむだ時間、Ｌsは油圧圧下系を「一次遅れ＋むだ時間」で近似した場合のむだ時間、Ｔsは一次遅れ時定数、αbはＢＩＳＲＡ−ＡＧＣのチューニング率である。
ＦＦ−ＡＧＣについて、以下詳細に説明する。ミル定数の推定値Ｍeは、板幅や荷重から推定される。塑性係数Ｑは、図３から式（４）のように算出される。
【００４０】
【数５】
【００４１】
ここで、ミル定数の推定値Ｍeは、ΔｈとΔＨとΔＰ、あるいはΔｈとΔＨとΔＳとＭ（≒Ｍe）から逆算可能であり、式（５）によって推定することができる。
【００４２】
【数６】
【００４３】
塑性係数Ｑは板温度の関数であり、通常、板が冷却されると塑性係数Ｑは大きくなる。式（５）などで前パス（ｋ−１パス）にて推定された塑性係数推定値Ｑe,k-1に、板搬送に伴う空冷による温度降下を加味し、今パスでの塑性係数推定値Ｑe,kを算出する。これにより、フィードフォワード（ＦＦ）計算によって得られるギャップ操作量ΔＳfは、式（６）で与えられる。
【００４４】
【数７】
【００４５】
ここで、板搬送時間が短い場合は、塑性係数推定値Ｑe,k＝Ｑe,k-1としても良い。
図３に示す線形を仮定したのブロック図に基づいて、式（５）及び式（６）を導出したが、特許公報３４６６５２３などに開示のように非線形性などを加味して算出することもできる。
ここで、圧延加重Ｐは、例えば式（７）に示すように、平均変形抵抗Ｋfと圧下力関数Ｑpと接触弧長Ｌdと板幅Ｗの積で与えられる。
【００４６】
【数８】
【００４７】
このように圧延加重Ｐ，入側板厚Ｈ，出側板厚ｈ，板幅Ｗが与えられれば、圧下力関数Ｑp，接触弧長Ｌdは決定されるため、温度依存の平均変形抵抗Ｋfは、式（７）を変形した式（８）で与えられる。
【００４８】
【数９】
【００４９】
ここで、前パスにおいて圧延加重Ｐ，入側板厚Ｈ，出側板厚ｈ，板幅Ｗ、板速Ｖが既知なので、式（８）を満たす前パスでの板温度ＴK-1を逆算することができる。逆算されたＴK-1に板搬送に伴う温度降下を加味し、今パスでの板温度ＴKを算出し、今パスにて出側板厚がｈdとするための圧延荷重Ｐkを、式（９）を満たすように導出する。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
これに続いて、圧延荷重Ｐkにおけるミル伸びＳf−ｈdを算出し、ミル伸び＋ｈdから、ＦＦ−ＡＧＣによるロールギャップ量Ｓfを得ることができる。
偏熱などにより板長手方向に温度分布が存在し、かつ温度変動と入側板厚変動にかかわらずロールギャップを一定とした場合に、図１０（ｂ）のような出側板厚の変動が発生する条件について考える。
【００５２】
図６は、このような条件下のもと、ミル定数の推定値Ｍe及び塑性係数推定値Ｑe,kに推定誤差がない状態で、ＦＦ−ＡＧＣを実行した場合の結果を示している。
図６を参照すると、ＦＦ−ＡＧＣを実行することで、無制御の図１０（ｂ）に比較して出側板厚偏差は大幅に減少している。しかし、ミル定数の推定値Ｍe及び塑性係数推定値Ｑe,kに推定誤差がないにも関わらず、厚板の先尾端で板厚偏差が発生している。これは、油圧圧下系の応答遅れによるもので、大きくギャップ操作を行っている先端及び尾端でΔＳとΔＳdに乖離が発生し、出側板厚偏差が発生している。
【００５３】
そこで油圧圧下系の応答遅れ補償を行う。
図７は、油圧圧下系の応答遅れ補償として、油圧圧下系の逆特性を使用した場合の結果を示している。油圧圧下系の逆特性を用いることによって、厚板の長手方向全長にわたって板厚偏差がほとんどない結果となっている。
油圧圧下系は、１次遅れ及びむだ時間を要素に含んでおり、図３に示す逆特性を得るためには未来値（１次遅れ及びむだ時間に起因して将来生じる応答）が必要となる。本実施形態におけるＦＦ−ＡＧＣでは、板長手全長に渡って未来値が既知であり、未来に出力すべき値が分かっているため、油圧圧下系の逆特性を実現することができる。
【００５４】
図７では、位相遅れ補償として油圧圧下系の逆特性を使用した。しかし、逆特性の代わりに、むだ時間と１次遅れ時間の和（Ｌs＋Ｔs）だけ時間を進めて制御する位相進み特性を与えても良い。
図８は、（Ｌs＋Ｔs）だけ時間を進めて制御した場合の結果である。油圧圧下系の逆特性ではないため、若干、板厚偏差が発生しているが、図６に比べ、先端部及び尾端部における板厚偏差が大幅に改善されている。
【００５５】
このように、ＦＦ−ＡＧＣとＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを同時に併用することと合わせて、上述した圧延の一次遅れ及び無駄時間を補償する手段（油圧圧下系の逆特性）を適用することで、さらに確実に圧延機５を制御でき、圧延材２の板厚を目標値に確実に近づけることができる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００５６】
１ 圧延装置
２ 圧延材
３ 加熱炉
４ 粗圧延機
５ 仕上げ圧延機
６ ワークロール
７ バックアップロール
８ 油圧シリンダ
９ 油圧圧下位置制御部
１０ ロールチョック
１１ フレーム
１２ ロードセル
１３ リニアゲージ
１４ 板厚制御部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延材を圧延する一対のワークロールを備えた圧延機において、ワークロール間のロールギャップ量Ｓを制御する板厚制御方法であって、
ＦＦ−ＡＧＣ制御とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御とを同時に使用することで、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、
求められたロールギャップの修正量ΔＳを前記圧延機に適用することを特徴とする圧延機の板厚制御方法。
【請求項２】
前記圧延材に対して行われた圧延の実績値を基にＦＦ−ＡＧＣ制御を用いて第１のロールギャップ修正量ΔＳfを求め、
前記圧延機における圧延荷重の実績値を基にＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御を用いて第２のロールギャップ修正量ΔＳbを求め、
第１のロールギャップ修正量ΔＳfと第２のロールギャップ修正量ΔＳbとの線形和により、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、
求められたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機に適用することを特徴とする請求項１に記載の圧延機の板厚制御方法。
【請求項３】
前記ロールギャップの修正量ΔＳを、次式を基に算出することを特徴とする請求項２に記載の圧延機の板厚制御方法。
【数１１】
【請求項１】
圧延材を圧延する一対のワークロールを備えた圧延機において、ワークロール間のロールギャップ量Ｓを制御する板厚制御方法であって、
ＦＦ−ＡＧＣ制御とＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御とを同時に使用することで、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、
求められたロールギャップの修正量ΔＳを前記圧延機に適用することを特徴とする圧延機の板厚制御方法。
【請求項２】
前記圧延材に対して行われた圧延の実績値を基にＦＦ−ＡＧＣ制御を用いて第１のロールギャップ修正量ΔＳfを求め、
前記圧延機における圧延荷重の実績値を基にＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ制御を用いて第２のロールギャップ修正量ΔＳbを求め、
第１のロールギャップ修正量ΔＳfと第２のロールギャップ修正量ΔＳbとの線形和により、前記圧延機のロールギャップの修正量ΔＳを求め、
求められたロールギャップの修正量ΔＳを圧延機に適用することを特徴とする請求項１に記載の圧延機の板厚制御方法。
【請求項３】
前記ロールギャップの修正量ΔＳを、次式を基に算出することを特徴とする請求項２に記載の圧延機の板厚制御方法。
【数１１】
【図１】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図９】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図９】
【公開番号】特開２０１２−１６１８３５（Ｐ２０１２−１６１８３５Ａ）
【公開日】平成２４年８月３０日（２０１２．８．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２６１３７（Ｐ２０１１−２６１３７）
【出願日】平成２３年２月９日（２０１１．２．９）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年８月３０日（２０１２．８．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年２月９日（２０１１．２．９）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
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