外力検知装置、ロボット制御システム及び外力検知方法
【課題】 力覚センサーの先に設けられた機械機構により外力が変調される場合に、精度の高い外力検知を行う外力検知装置、ロボット制御システム及び外力検知方法等を提供すること。
【解決手段】 外力検知装置３０は、力覚センサー１０から出力されたセンサー情報を取得する取得部３２と、取得したセンサー情報に対して補正処理を行う補正部３４とを含み、力覚センサー１０には、外力ｆを変換して力Ｆとして力覚センサー１０に伝達する機械機構（ハンド１１０等）が設けられ、補正部３４は機械機構での変換の逆変換を補正処理として行う。
【解決手段】 外力検知装置３０は、力覚センサー１０から出力されたセンサー情報を取得する取得部３２と、取得したセンサー情報に対して補正処理を行う補正部３４とを含み、力覚センサー１０には、外力ｆを変換して力Ｆとして力覚センサー１０に伝達する機械機構（ハンド１１０等）が設けられ、補正部３４は機械機構での変換の逆変換を補正処理として行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外力検知装置、ロボット制御システム及び外力検知方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、センシング部に対してはたらく力をセンサー情報として取得する力覚センサーと、当該力覚センサーを用いた種々のシステムが知られている。
【０００３】
例えば、ロボット制御の分野ではインピーダンス制御に代表される力制御を行うシステムが考えられる。インピーダンス制御とは、ロボットのマニピュレーターを、その実際の質量・粘性特性・弾性特性に係わらず、あたかも作業に適した値を持つかのように動作させる制御手法である。具体的には、マニピュレーターに設けられた力覚センサーから得られる力情報に基づいて運動方程式の解を求め、マニピュレーターをその解に従って動作させることになる。
【０００４】
インピーダンス制御を行うことで、位置の制御に加えて力の制御を行うことができるため、物体の表面をなぞる、ある物体を他の物体に嵌め合わせる、柔物体を破壊しないように把持する等の場面に対応することが可能になる。
【０００５】
特許文献１には、非常に複雑な系においても精度よくインピーダンス制御を行う手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平６−３２０４５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１等の力覚センサーを用いた力制御では、力覚センサーのセンサー情報が正確に外力の大きさを表していることが前提になっている。しかしながら、力覚センサーよりも先に何らかの構造物、例えばロボットのハンドが存在した場合、力制御においてはハンドが受ける外力を正確に取得する必要があるのに対して、当該外力はハンドの構造により変調を受けるため、力覚センサーが検知するのは変調後の外力となってしまう。
【０００８】
ハンドが機械的に高剛性であれば、この変調の程度は少ないが、剛性が低い場合には変調度合いは大きいものになり、変調された外力に基づくインピーダンス制御は所望の動作にならない。
【０００９】
本発明の幾つかの態様によれば、力覚センサーの先に設けられた機械機構により外力が変調される場合に、精度の高い外力検知を行う外力検知装置、ロボット制御システム及び外力検知方法等を提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様は、力覚センサーから出力されたセンサー情報を取得する取得部と、取得した前記センサー情報に対して補正処理を行う補正部と、を含み、前記力覚センサーには、外力ｆを変換して力Ｆとして前記力覚センサーに伝達する機械機構が設けられ、前記補正部は、前記機械機構での変換の逆変換を、前記補正処理として行う外力検知装置に関係する。
【００１１】
本発明の一態様では、力覚センサーに機械機構が設けられ、当該機械機構は外力ｆを変換して力Ｆとして力覚センサーに伝達する。その場合に、取得したセンサー情報に対して、機械機構での変換の逆変換に当たる補正処理を施すことで、実際に機械機構にはたらいた外力ｆを正確に求めること等が可能になる。
【００１２】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、前記機械機構での前記変換が所定の変換式でモデル化される場合に、前記変換式の逆変換式を用いて前記補正処理を行ってもよい。
【００１３】
これにより、変換を所定の変換式によりモデル化し、当該変換式の逆変換式を用いることで補正処理を容易に行うこと等が可能になる。
【００１４】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、前記変換式として常微分方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記常微分方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行ってもよい。
【００１５】
これにより、上記変換式として常微分方程式を用いることが可能になる。
【００１６】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、前記変換式として、質量項、粘性項及び弾性項を係数パラメーターとする運動方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記運動方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行ってもよい。
【００１７】
これにより、上記変換式として運動方程式を用いることが可能になる。
【００１８】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、デジタルフィルター処理により前記補正処理を行ってもよい。
【００１９】
これにより、補正処理をデジタルフィルター化することが可能になり、ハードウェアー化等を容易にすることができる。
【００２０】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、第ｎ（ｎは３以上の整数）のタイミングにおける前記センサー情報の値をＦｎ、第ｎ−１のタイミングにおける中間パラメーターをｘｎ−１とし、前記デジタルフィルター処理の係数パラメーターをα及びβとした場合に、ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１により、前記第ｎのタイミングにおける前記中間パラメーターｘｎを求めるとともに、求められた前記中間パラメーターｘｎ、前記第ｎ−１のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−１及び第ｎ−２のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−２と、前記デジタルフィルター処理の前記係数パラメーターＣ０，Ｃ１，Ｃ２から、ｆｎ＝｛ｘｎ−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２）｝／Ｃ０により、前記第ｎのタイミングにおける前記補正処理後の前記センサー情報ｆｎを求めてもよい。
【００２１】
これにより、上述した式により具体的に補正処理を実行することが可能になる。
【００２２】
また、本発明の一態様では、前記取得部は、前記力Ｆに対応する情報を前記センサー情報として取得し、前記補正部は、前記センサー情報に対して前記補正処理を行うことで、前記外力ｆに対応する情報を取得してもよい。
【００２３】
これにより、力Ｆに対して補正処理を行うことで、外力ｆを取得することが可能になる。
【００２４】
また、本発明の一態様では、前記機械機構は、ロボットのエンドエフェクターであってもよい。
【００２５】
これにより、機械機構としてロボットのエンドエフェクターが用いられた場合にも、上記の補正処理を行うこと等が可能になる。
【００２６】
また、本発明の他の態様は、上記のいずれか記載の外力検知装置と、前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいてロボットの制御処理を行う制御部と、を含むロボット制御システムに関係する。
【００２７】
これにより、外力検知装置での処理結果を用いてロボットの制御を行うこと等が可能になる。
【００２８】
また、本発明の一態様では、前記制御部は、前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいて、前記ロボットの目標値の補正値を出力する力制御部と、前記補正値により補正された前記目標値に基づいて、前記ロボットのフィードバック制御を行うロボット制御部と、を含んでもよい。
【００２９】
これにより、ロボット制御として力制御を行うこと等が可能になる。
【００３０】
また、本発明の他の態様は、外力ｆを変換して力Ｆとして伝達する機械機構が設けられた力覚センサーから出力されたセンサー情報に対して補正処理を行う外力検知方法であって、前記力覚センサーからの前記センサー情報を取得し、取得した前記センサー情報に対して、前記機械機構での変換の逆変換を前記補正処理として行う外力検知方法に関係する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】力覚センサーの構成例。
【図２】力覚センサーの先に機械機構が設けられる具体例。
【図３】本実施形態の外力検知装置、ロボット制御システム及びそれらを含むロボットシステムの構成例。
【図４】ロボットシステムの一例。
【図５】機械機構のモデル化の例。
【図６】機械機構における変調を説明する図。
【図７】補正処理に用いられるデジタルフィルターの例。
【図８】補正処理に用いられるデジタルフィルターの他の例。
【図９】補正処理に用いられるデジタルフィルターの他の例。
【図１０】図１０（Ａ）〜図１０（Ｃ）は力制御についての説明図。
【図１１】図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）はコンプライアンス制御についての説明図。
【図１２】図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）はインピーダンス制御についての説明図。
【図１３】機械機構の特性と力制御により実現された特性との関係を説明する図。
【図１４】外力検知装置での処理を説明するためのフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００３３】
１．本実施形態の手法
まず本実施形態の手法について説明する。本実施形態で用いられる力覚センサーの構成例を図１に示す。力覚センサーには種々の構成が考えられるが、基本的には外力によるセンシング部の微小な変形を、何らかの手法により測定することで外力を検知する。変形の測定手法には、歪みゲージを用いる手法、静電センサーを用いる手法、光学センサーを用いる手法、水晶素子等の圧電素子を用いる手法等が考えられる。
【００３４】
図１に示したように、力覚センサーの機械的な構造を模式化することで、力覚センサーをモデル化することができる。力覚センサーの等価質量項をｍ０、等価粘性項をμ０、等価弾性項をｋ０とすると、その特性は下式（１）のように表すことができる。
【００３５】
【数１】
【００３６】
ここで、ｘは変形測定手法（具体例は上述したとおり）により測定されたセンシング部の変形（変位）を表し、Ｆは力覚センサーの受けた外力を表す。つまり、力覚センサーの等価質量項ｍ０、等価粘性項μ０、等価弾性項ｋ０は設計により知ることができるため、変位ｘを測定することにより、上式（１）から外力Ｆを取得することができる。力覚センサーはセンサー情報としてＦを出力する。
【００３７】
しかし、実際には弾性項ｋ０が相対的に非常に大きく作られるため、時間微分項は相対的に小さくなり、一般的には運動方程式を明示的に考慮する必要はない。弾性項が相対的に大きくないと（つまり力覚センサーが非常に硬く作られないと）、センシング部の変形が大きくなってしまうため、それに伴い力覚センサーの先に設けられた構造物の空間的位置が変動してしまうためである。例えばロボットシステムであれば、力覚センサーの先にハンドが設けられることが想定されるが、力覚センサーが硬くないとハンドの空間的位置、つまりロボットの手先位置が変動することになり、手先位置制御の精度が劣化することになる。
【００３８】
以上のことから、力覚センサーをモデル化したものを図１に示したものの、本実施形態においてはこのようなモデルまで考慮する必要はなく、力覚センサーのセンシング部の変形はないものとして取り扱ってもよい。
【００３９】
本実施形態で問題とするのは、図２のように力覚センサーの先に機械機構（図２の例ではロボットのハンド）が設けられ、かつ当該機械機構の剛性が力覚センサーに比べて低い場合である。このような場合には、機械機構に対して加えられた外力ｆは、機械機構による変換（変調）を受け、力Ｆとして力覚センサーに伝えられる。一例としては、機械機構が柔構造物であれば、ｆによるエネルギーの一部が当該柔構造物の変形に用いられることで、力覚センサーに伝わる力Ｆは外力ｆに比べて小さくなるケース等が考えられる。
【００４０】
力覚センサーの出力値であるＦに関して、力覚センサー自身の変形等は考慮しなくてもよいことは上述したとおりである。つまり、機械機構から力覚センサーに伝えられた力は正確にセンサー情報に反映されると考えてよい。しかし、システムが実際に取得したいのは力Ｆではなく変換前の外力ｆである。図２に示したようにロボット制御システムであれば、力制御はハンドが処理対象となるワークに与える力に基づいて行われるべきであり、その力は反力としてワークからハンドに伝わる力に等しく、図２の外力ｆに他ならない。つまり、力覚センサーのセンサー情報をそのまま用いたのでは、所望の力制御は行えないことになり好ましくない。ロボット制御システム以外のシステムにおいても、外部との力のやり取りは力覚センサーよりも先に設けられた機械機構において行われるはずであり、当該機械機構による外力の変換を無視することはできない。
【００４１】
なお、機械機構の剛性が高ければ、機械機構による外力ｆに対する変換の影響は小さくなるが、剛性の低い機械機構を用いることで他の利点が生じるケースもあるため、必ずしも機械機構の剛性を高いものにすることはできない。以下、具体例を、ロボット制御システムを用いて説明する。
【００４２】
ロボット制御システムの制御対象となるロボットは、ハンドの空間的位置（ロボットの手先位置）の精度を向上させるため、高剛性とすることが一般的である。その上で、柔らかい特性が必要な場合（柔軟物を破壊しないように把持する場合等）では、インピーダンス制御等の力制御を行うことで、見かけ上ロボットを柔らかく制御する。例えば、見かけ上の弾性項等を小さくする制御を行えばよい。
【００４３】
しかし、このような制御では柔らかい特性はあくまで力制御により実現されているに過ぎず、力制御を行う制御部が何らかに理由により動作を停止してしまった場合には、ロボットが本来持つ機械的な特性が現れることになり、剛性が高いものとなる。つまり、制御部の停止中に作業者がロボットに接触した場合、高剛性であるロボットを押し返すこと等が非常に難しい。また、他のロボットや装置との衝突の問題もある。
【００４４】
そこで、ロボットのハンドを柔構造物で構成する等、ロボット本来の機械的特性を柔らかくすることが考えられる。このようにすれば、制御部が何らかの理由により停止してしまったとしても、その際に現れるロボット本来の機械的な特性が柔らかいものになるため、作業者等との接触の際にも対処が容易である。なお、手先位置の精度が必要であれば、インピーダンス制御等の力制御により見た目上硬い特性を実現すればよい。
【００４５】
以上のことから、力覚センサーの先に剛性の低い機械機構が設けられることがあり得、そしてその場合には機械機構による外力に対する変換が問題となる。そこで本出願人は、力覚センサーからのセンサー情報に対して、機械機構での変換の逆変換に相当する補正処理を行う手法を提案する。この手法を用いることで、力覚センサーのセンサー情報から外力を正確に検知することが可能になり、外力に基づいた処理を行う種々のシステムにおいて、当該システムでの処理を適切に行うことができる。
【００４６】
以下、外力検知装置等のシステム構成例を説明した後、機械機構のモデル化及び機械機構による変換の逆変換について述べる。さらに逆変換処理をデジタルフィルター化する手法について説明した後、ロボット制御システムでのインピーダンス制御の具体例について触れ、最後にフローチャートを用いて処理の詳細について述べる。
【００４７】
なお、以下の説明では、具体例としてロボット制御システムを用いて説明するが、本実施形態の外力検知装置はロボット制御システム以外のシステムに用いられることを妨げない。
【００４８】
２．システム構成例
本実施形態の外力検知装置３０を含むロボットシステムの構成例を図３に示す。また、本実施形態は外力検知装置３０の他、力制御部２０と、目標値出力部６０と、ロボット制御部８０とを含むロボット制御システムにも適用できる。なお本実施形態の外力検知装置、ロボット制御システムは図３の構成には限定されず、その一部の構成要素を省略したり、他の構成要素を追加するなどの種々の変形実施が可能である。
【００４９】
本実施形態の外力検知装置３０は、力覚センサー１０からのセンサー情報に対して補正処理を行なって正確な外力を検知する。外力検知装置３０は、取得部３２と、補正部３４を含む。
【００５０】
取得部３２は、力覚センサー１０からのセンサー情報を取得する。取得部３２は、例えば力覚センサー１０とのインターフェースとして実現され、センサー情報をダイレクトに取得してもよい。また、図２のような構成の場合、機械機構（ハンド１１０）やアーム１２０等の自重、姿勢等により力覚センサー１０において外力以外の力を検知してしまうことが考えられる。よって取得部３２は、センサー情報に対して自重姿勢補正等の前処理を行った情報を取得してもよい。或いは、図３には不図示であるが、外力検知装置３０が前処理部を含み、取得部３２で取得した情報に対して、前処理部で自重姿勢補正等を行い、前処理後の情報に対して補正部３４で補正処理を行なってもよい。
【００５１】
補正部３４は、取得部が取得したセンサー情報（取得後に前処理を行った情報も含む）に対して補正処理を行う。補正部３４では、機械機構が受けた外力ｆが、当該機械機構により力Ｆに変換され力覚センサー１０に伝えられたことを想定し、機械機構での変換の逆変換に相当する補正処理を行い、外力ｆを求める。機械機構自身及び機械機構での変換についてはモデル化を行い、それに基づいて逆変換を求めることになる。詳細については後述する。
【００５２】
また本実施形態のロボット制御システムは、力制御部２０、外力検知装置３０、目標値出力部６０、ロボット制御部８０を含む。
【００５３】
力制御部２０は、力覚センサー１０からのセンサー情報に基づいて力制御（力覚制御）を行って、目標値の補正値を出力する。更に具体的には、力制御部２０は、力覚センサー１０からのセンサー情報（力情報、モーメント情報）に基づいてインピーダンス制御（或いはコンプライアンス制御）を行う。
【００５４】
力制御部２０は、インピーダンス処理部２２と、制御パラメーター記憶部２４を含むことができる。インピーダンス処理部２２は、力制御としてインピーダンス制御を行う。インピーダンス制御の具体的な手法については後述する。制御パラメーター記憶部２４は、力制御（インピーダンス制御）において用いられる制御パラメーターを記憶する。
【００５５】
目標値出力部６０は、ロボット（狭義にはマニピュレーター）のフィードバック制御の目標値を出力する。この目標値に基づいてロボット１００のフィードバック制御が実現される。多関節ロボット等を例に取れば、この目標値は、ロボットの関節角情報などである。ロボットの関節角情報は、例えばロボットのアームのリンク機構における各関節の角度（ジョイント軸とジョイント軸のなす角度）を表す情報である。
【００５６】
目標値出力部６０は、軌道生成部６２とインバースキネマティクス処理部６４を含むことができる。軌道生成部６２は、ロボットの軌道情報を出力する。軌道情報は、ロボットのエンドエフェクター部（エンドポイント）の位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）と、各座標軸回りでの回転角度情報（ｕ，ｖ，ｗ）を含むことができる。インバースキネマティクス処理部６４は、軌道生成部６２からの軌道情報に基づいてインバースキネマティクス処理を行い、例えばロボットの関節角情報を目標値として出力する。インバースキネマティクス処理は、関節を有するロボットの動きを計算する処理であり、ロボットのエンドエフェクター
部の位置姿勢などから関節角情報等を逆運動学により計算する処理である。
【００５７】
ロボット制御部８０は、目標値出力部６０からの目標値に基づいて、ロボットのフィードバック制御を行う。具体的には、力制御部２０からの補正値に基づく補正処理の結果出力された目標値に基づいて、ロボットのフィードバック制御を行う。例えば目標値と、ロボット１００からのフィードバック信号に基づいて、ロボット１００のフィードバック制御を行う。
【００５８】
また本実施形態のロボットシステムは、上述したロボット制御システムと、ロボット１００（力覚センサー１０）により構成される。力覚センサー１０については上述したとおりである。
【００５９】
ロボット１００は、ハンド１１０（機械機構）と、アーム１２０を含む。具体的には、図２に示したようにアーム１２０に力覚センサー１０が設けられ、力覚センサー１０の先にハンド１１０が設けられることが想定される。なお、ロボット１００は図３に不図示のモーター制御部を有してもよく、モーター制御部は例えばアーム１２０等の関節角を設定する。ロボット制御部８０は、ロボット１００のハンド１１０やアーム１２０等を制御することになるが、実際には関節角情報の値を目標値として取得し、当該目標値に基づいてモーター制御部を制御することになる。
【００６０】
図４に本実施形態のロボット制御システムを含むロボットシステムの例を示す。このロボットシステムは、制御装置３００（情報処理装置）とロボット３１０（図３のロボット１００）とを含む。制御装置３００はロボット３１０の制御処理を行う。具体的には、動作シーケンス情報（シナリオ情報）に基づいてロボット３１０を動作させる制御を行う。ロボット３１０は、アーム３２０及びハンド（把持部）３３０を有する。そして制御装置３００からの動作指示にしたがって動作する。例えば、図示しないパレットに載せられたワークを把持したり、移動するなどの動作を行う。また、図示しない撮像装置で取得された撮像画像情報に基づいて、ロボットの姿勢やワークの位置などの情報が検出され、検出された情報が制御装置３００に送られる。
【００６１】
本実施形態のロボット制御システムは例えば図４の制御装置３００に設けられ、例えば制御装置３００のハードウェアーやプログラムによりロボット制御システムが実現される。そして本実施形態のロボット制御システムによれば、制御装置３００などの制御ハードウェアーに対する性能要求を低減できると共に、ロボット３１０を高い応答性で動作させることが可能になる。なお図４は単腕型の例であるが、双腕型等の多腕型のロボットであってもよい。
【００６２】
３．モデル化と逆変換
機械機構の特性をモデル化することで、機械機構での変調（変換）を記述し、それに基づいて補正部３４で行う補正処理である逆変換を求める手法について説明する。
【００６３】
機械機構のモデル化の手法は種々考えられるが、本実施形態では図５に示したように、質量ｍの物体が粘性係数μのダンパーと、弾性係数ｋのバネによって力覚センサー１０に接続されている構造で近似する。このようにモデル化することで、図６に示したように、機械機構での変換は下式（２）で表されることになる。
【００６４】
【数２】
【００６５】
ここで、ｘは機械機構の変位を表すものであり、上式（２）は運動方程式に他ならない。これについては、図５に示したように機械機構を、質量を持つ物体、ダンパー及びバネからなる構造物と捉えた結果と考えることができる。或いは、機械機構の特性は、下式（３）のようにｘ及びｘの１〜Ｎ階微分項の線形結合により表現することができるが、下式（３）の２階微分項までを用いた近似式と捉えることもできる。
【００６６】
【数３】
【００６７】
次に、力覚センサー１０に伝わる変換後の力Ｆとの関係を考える。ここで力覚センサー１０が固定されているものと仮定すれば、力Ｆは外力ｆから慣性項を引いたものに等しく、下式（４）により表される。
【００６８】
【数４】
【００６９】
上式（２）及び（４）から下式（５）が導かれる。
【００７０】
【数５】
【００７１】
上式（５）は、言い換えれば図５のＣ１で示した面における力の釣り合いを表したものである。外力ｆが図５のＣ２で示した物体にはたらいたとき、機械機構の挙動を考慮するのであれば、Ｃ２の物体による慣性の影響は無視できないため上式（２）のように慣性項を含めた関係式が取得される。しかし、Ｃ１で示した面での力の釣り合いを考える場合（つまり力覚センサー１０に伝わる力を考える場合）、Ｃ２の物体はＣ１の面と物理的に直接接続されていない以上、当該Ｃ２の物体による慣性は考慮しなくてもよく、それを表したものが上式（４）である。或いは、Ｃ１の面が受ける力は、物理的に接続されているダンパー及びバネから受けるものに限定されると捉えてもよく、そのように考えれば直接上式（５）を導くこともできる。
【００７２】
いずれにせよ、上式（２）及び（５）から、ｆとＦの関係が決定される。機械機構での変換とは、ｆを入力とし、上式（２）、（５）に基づいてＦを出力する系と捉えることができる。よって、逆変換とは、Ｆを入力とし、上式（５）、（２）に基づいてｆを求める系と捉えればよい。具体的には、センサー情報としてＦを取得し、上式（５）の微分方程式を解いてｘを求める。そして、求めたｘを上式（２）に代入しｆを求めればよい。
【００７３】
４．デジタルフィルター化
上述したように、Ｆから外力ｆを求めるためには、上式（２）及び（５）の線形常微分方程式を解くことになる。従来、線形常微分方程式の解を求めるにはＮｅｗｔｏｎ法やＲｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法等が用いられていた。しかし、これらの手法はハードウェアー化に適さず、安定性の判定も難しい。そこで本出願人は、線形常微分方程式を解く手法としてデジタルフィルターを用いる。
【００７４】
ここで、常微分方程式の解を求めるというステップを、入力値（力覚センサーのセンサー情報）の入力に対して解（上式（５）で言えば変位ｘ）を出力するフィルターであると捉えるならば、上式（５）の形から、１極のアナログフィルターとして考えることができる。
【００７５】
つまり、常微分方程式の解はアナログフィルターの出力として求めることができるのであるから、当該アナログフィルターをデジタルフィルター化することで、常微分方程式をデジタルフィルターにより解くことが可能になる。
【００７６】
アナログフィルターのデジタルフィルター化の手法は種々知られているが、例えばImpulse Invariance法を用いればよい。これは、アナログフィルターのインパルスレスポンスを離散時間Ｔでサンプルした値と同じインパルスレスポンスを与えるデジタルフィルターを考える手法である。Impulse Invariance法については公知の手法であるため詳細な説明は省略する。
【００７７】
以上の結果、常微分方程式の解はデジタルフィルターの出力として求めることが可能になる。上式（５）であれば、図７に示したように１極のデジタルフィルターとなる。図７において、ｄは１サンプル分の遅延であり、αとβはフィルターの係数である。図７のフィルターは下式（６）で表される。
【００７８】
ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１ ・・・・・（６）
また、上式（２）の運動方程式についても同様にデジタルフィルター化が可能であり、運動方程式は図８に示したように２極のデジタルフィルターとなる。図８において、Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２はフィルターの係数であり、これを式に表したものが下式（７）である。
【００７９】
ｘｎ＝Ｃ０ｆｎ＋Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２ ・・・・・（７）
デジタルフィルターによる処理であれば、ハードウェアー化は容易であるし、安定性の判定も容易である。デジタルフィルターの安定性は、デジタルフィルターの極が単位円の内側にあるか否かにより容易に判定可能だからである。
【００８０】
なお、α、β、Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２の各フィルター係数は、機械機構の特性により決定され、この場合には質量項ｍ、粘性項μ及び弾性項ｋ（場合によっては、以上のものに加えてデジタルフィルターの駆動周波数Ｔを用いてもよい）により決定される。機械機構（ハンド１１０）の特性は設計により既知であるため、フィルター係数は事前に求めておくことができる。また、複数のハンド１１０を付け替えることを考えた場合にも、それぞれのハンド特性に対応するフィルター係数を求めておけば、当該フィルター係数を切り替えることで容易に対応が可能であるため、Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法等の従来手法に比べて優位である。
【００８１】
なお、上式（６）、（７）を変形することにより下式（８）にまとめることができる。
【００８２】
Ｃ０ｆｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２） ・・・・・（８）
上式（８）を図示したものが図９である。図９のデジタルフィルターを用いることで、力覚センサー１０で検知した力Ｆを入力とし、機械機構の受けた外力ｆを出力とする補正処理（逆変換）を実現することができる。
【００８３】
５．インピーダンス制御の具体例
以上で説明した手法により、力覚センサー１０の先に剛性の低い機械機構が設けられ、外力ｆと力覚センサー１０が受ける力Ｆとが当該機械機構による変調で異なってしまう場合であっても、Ｆに対して逆変換を施すことで正確に外力ｆを検知することが可能になる。
【００８４】
ここでは、補正処理により得られた外力ｆを用いた制御を行うシステムの例として、力制御（インピーダンス制御）を行うロボット制御システムに付いて説明する。ここでは、目標値に基づくフィードバック制御（目標値出力部６０及びロボット制御部８０での処理に対応）については説明を省略し、力制御部２０（狭義にはインピーダンス処理部２２）で行われるインピーダンス制御について説明する。
【００８５】
図１０（Ａ）は、ロボットの左のアームＡＬ、右のアームＡＲで物体ＯＢを挟んで移動している様子を示している。例えば、位置制御だけでは、物体を落としたり、破壊してしまうおそれがある、力制御によれば、柔軟な物体や脆い物体を、図１０（Ａ）のように両側から適切な力で挟んで移動させることが可能になる。
【００８６】
また、力制御によれば、図１０（Ｂ）に示すように、不確実性のある物体の表面ＳＦをアームＡＭ等でなぞることが可能になる。このような制御は位置制御だけでは実現不能もしくは非常に困難である。また、力制御によれば、図１０（Ｃ）に示すように、粗い位置決めの後に、探って位置合わせをして、物体ＯＢを穴部ＨＬにはめ込むことも可能になる。
【００８７】
しかしながら、バネなどの実際の機械部品による力制御では、用途が限られるという問題がある。また、このような機械部品による力制御では、特性の動的な切り替えが困難である。
【００８８】
一方、モーターのトルクを制御するトルク制御は簡単であるが、位置精度が悪くなるという問題がある。また、異常時に衝突などの問題が生じる。例えば図１０（Ａ）において、異常事態が起きて、物体ＯＢを落としてしまった場合に、トルク制御では、釣合うべき反力が無くなるため、左右のアームＡＬ、ＡＲが衝突してしまうなどの問題が生じる。
【００８９】
これに対して、インピーダンス制御（コンプライアンス制御）は、汎用性や安全性が高いという利点がある。
【００９０】
図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）は、インピーダンス制御の１つであるコンプライアンス制御を説明する図である。コンプライアンスはバネ定数の逆数を意味し、バネ定数が硬さを表すのに対して、コンプライアンスは柔らかさを意味する。ロボットと環境との間に相互作用が働くときに、機械的柔軟性であるコンプライアンスを与える制御をコンプライアンス制御と呼ぶ。
【００９１】
例えば図１１（Ａ）では、ロボットのアームＡＭには力覚センサーＳＥが取り付けられており、アームＡＭは関節部分Ｊ１及びＪ２を有する。このロボットのアームＡＭは、力覚センサーＳＥで得られたセンサー情報（力・トルク情報）に応じて姿勢が変わるようにプログラムされている。具体的には、図１１（Ａ）のＡ１に示す仮想的なバネが、あたかもアームＡＭの先端に取り付けられているかのようにロボットを制御する。
【００９２】
例えばＡ１に示すバネのバネ定数が１００Ｋｇ／ｍであったとする。これを図１１（Ｂ）のＡ２に示すように５Ｋｇの力で押せば、Ａ３に示すようにバネは５ｃｍだけ縮む。逆に言えば、５ｃｍだけ縮んでいれば、５Ｋｇの力で押されているといえる。つまり、力情報と位置情報とが対応づけられている。
【００９３】
コンプライアンス制御では、このＡ１に示す仮想的なバネがアームＡＭの先端に取り付けられているかのような制御が行われる。具体的には、ロボットは、力覚センサーＳＥの入力に応答して動作し、Ａ２に示す５Ｋｇの加重に対して、Ａ３に示すように５ｃｍだけ後退するように制御され、力情報に対応して位置情報が変化するように制御される。
【００９４】
このような単純なコンプライアンス制御では時間項を含まないが、時間項を含み、その２次の項までを考慮した制御が、インピーダンス制御である。具体的には、２次の項は質量項であり、１次の項は粘性項であり、インピーダンス制御のモデルは下式（９）に示すような運動方程式で表すことができる。
【００９５】
【数６】
【００９６】
上式（９）において、ｍＩは質量、μＩは粘性係数、ｋＩは弾性係数、ｆは力（補正部３４での補正処理により取得された外力）、ｕは目標位置からの変位である。またｕの１次微分、２次微分は、各々、速度、加速度に対応する。インピーダンス制御では、上式（９）の特性をアームの先端であるエンドエフェクター部に持たせるための制御系を構成する。即ち上式（９）で表される仮想質量、仮想粘性係数、仮想弾性係数を、あたかもアームの先端が持っているかのように制御を行う。
【００９７】
このように、インピーダンス制御は、アームの先端の質量に粘性要素と弾性要素が各方向に接続されるモデルにおいて、目的として設定された粘性係数と弾性係数で物体に接触するようにする制御である。
【００９８】
例えば図１２（Ａ）に示すように、ロボットのアームＡＬ、ＡＲで物体ＯＢをつかんで、軌道ＴＲに沿って移動させる制御を考える。この場合に、軌道ＴＲＬは、物体ＯＢの左側の内側に設定された点ＰＬが通る軌道であり、インピーダンス制御を想定して決定された仮想的な左手の軌道である。また軌道ＴＲＲは、物体ＯＢの右側の内側に設定された点ＰＲが通る軌道であり、インピーダンス制御を想定して決定された仮想的な右手の軌道である。この場合に、アームＡＬは、アームＡＬの先端と点ＰＬの距離差に応じた力が発生するように制御される。またアームＡＲは、アームＡＲの先端と点ＰＲの距離差に応じた力が発生するように制御される。このようにすれば、物体ＯＢを柔らかくつかみながら移動させるインピーダンス制御を実現できる。そして、インピーダンス制御では、図１２（Ａ）のＢ１に示すように物体ＯＢが落下する事態が生じたとしても、アームＡＬ、ＡＲは、Ｂ２、Ｂ３に示すように、その先端が点ＰＬ、ＰＲの位置で止まるように制御される。即ち、仮想的な軌道が衝突軌道でなければ、アームＡＬ、ＡＲが衝突するのを防止できる。
【００９９】
また図１２（Ｂ）のように、物体の表面ＳＦをなぞるように制御する場合にも、インピーダンス制御では、アームＡＭの先端に対して、仮想的な軌道ＴＲＶＡと先端との距離差ＤＦに応じた力が働くように制御される。従って、アームＡＭを、力を加えながら表面ＳＦをなぞるような制御が可能になる。
【０１００】
以上のインピーダンス制御を行うことで、図１３に示したように、あたかも質量ｍＩ、粘性μＩ、弾性ｋＩを持つかのように制御することができる。そのため、ロボット１００全体としては、制御により見かけ上取得した特性（ｍＩ、μＩ、ｋＩ）と、機械機構の現実の特性（ｍ、μ、ｋ）とを合成した特性が現れることになる。
【０１０１】
なお、通常のインピーダンス制御においては、機械機構（ハンド１１０）は高剛性であり、機械機構の特性（ｍ、μ、ｋ）については考慮する必要がないため制御における目標特性（ｍＩ、μＩ、ｋＩ）を所望の特性とすれば足りる。それに対して、本実施形態のように機械機構の特性の影響を無視できない場合には、制御における目標特性と、実際に現れるロボット１００全体としての特性が異なるため、そのことを考慮して目標特性を決定しなくてはならない点に留意すべきである。
【０１０２】
また、上式（９）についても補正部３４での補正処理と同様にデジタルフィルター化することができる。
【０１０３】
６．処理の詳細
図１４のフローチャートを用いて、外力検知装置３０で行われる処理について説明する。この処理が開始されると、まず力覚センサー１０からのセンサー情報の取得待ちを行う（Ｓ１０１）。待ち時間は力覚センサー１０のセンサー情報出力レートに応じて決まるものである。なお、ここでは力覚センサー１０のセンサー情報の出力１回ごとに、外力検知装置３０での取得処理及び補正処理が行われるものとする。ただし、消費電力の軽減等を図る場合等には、複数回の出力ごとに処理を行なってもよい。
【０１０４】
入力待ちの後に、センサー情報を取得する（Ｓ１０２）。センサー情報は上述したように力Ｆ（機械機構による変調後の外力）に相当する。そして、取得した力Ｆに基づいて補正処理を行う（Ｓ１０３）。ここで、ｘは中間パラメーターであり、物理的には機械機構の変形（変位）に相当するものである。具体的には、ｘの過去の値（ｘｎ−１とｘｎ−２）を更新し、更新後のｘｎ−１とＦｎとから現在のｘの値（ｘｎ）を求める。そして、求めたｘｎと、更新したｘｎ−１、ｘｎ−２とからｆｎを求めることになる。
【０１０５】
その後、求めたｆｎを補正済みの外力として出力し（Ｓ１０４）、処理を終了するかの判定を行う（Ｓ１０５）。Ｓ１０５でＮｏの場合はＳ１０１に戻り処理を継続する。Ｓ１０５でＹｅｓの場合は処理を終了する。
【０１０６】
出力した外力ｆは任意のシステムにおける制御に用いられる。例えば上述してきたロボット制御システムであれば、ｆに基づいて力制御（インピーダンス制御）を行うことになる。ただし、インピーダンス制御は公知の技術であるためフローチャートを用いた説明は省略する。
【０１０７】
以上の本実施形態では、外力検知装置３０は図３に示したように、力覚センサー１０からのセンサー情報を取得する取得部３２と、取得したセンサー情報に対して補正処理を行う補正部３４とを含む。図２に示したように、力覚センサー１０には、外力ｆを変換して力Ｆとして力覚センサー１０に伝達する機械機構が設けられている。そして、補正部３４は機械機構での変換の逆変換を、補正処理として行う。
【０１０８】
ここで、外力ｆとは機械機構が受ける力を表し、力Ｆとは外力ｆが機械機構により変調された結果、力覚センサー１０が受ける力を表す。ただし、力覚センサー１０はセンサー自身や機械機構等の自重や姿勢により重力等の力も受けることになる。よって力覚センサー１０から出力されるセンサー情報は、外力ｆが変調された結果の力Ｆだけでなく、他の力も含んでいる場合が考えられる。そのような場合には、センサー情報に対して自重姿勢補正処理等を行うことで、他の力を除去して力Ｆを求める必要がある。
【０１０９】
これにより、外力ｆが機械機構により力Ｆに変調（変換）される場合にも、外力ｆを正確に求めることが可能になる。システムでの制御に必要なのは、外部と実際にやり取りされる力であることが想定されるため、本実施形態の処理を行うことで制御において有用な情報を取得することができる。
【０１１０】
また、補正部３４は、機械機構での変換が所定の変換式でモデル化される場合には、変換式の逆変換式を用いて補正処理を行ってもよい。ここで、所定の変換式とは常微分方程式であってもよい。また、具体的には図６に示したように、質量項、粘性項及び弾性項を係数パラメーターとする運動方程式であってもよい。
【０１１１】
ここで、機械機構での変換を変換式でモデル化する処理とは、例えば機械機構の物理的な特性をモデル化し、求められた特性のモデルに基づいて変換を数式化する処理であってもよい。なお、モデル化は変換（或いは機械機構の特性）を完全に再現するモデルを求める必要はなく、近似的なモデルを求めれば足りる。機械機構の特性をｍ、μ、ｋでモデル化した場合には、機械機構自体が実際に質量を持つ物体、ダンパー及びバネで形成されている場合等を除けば、そのモデルは実際の機械機構の機械的な特性とはズレが生じるが、その後の制御において精度が確保できる程度であれば問題はない。具体的には、機械機構を高次微分項まで用いた数式（或いは無限級数のような数式）でモデル化しなくてもよく、２次の微分項までで近似してもよい。その場合、変換式は運動方程式に相当する。
【０１１２】
これにより、モデル化を行なって処理を容易にすることが可能になる。何らかの形で変換を表すことが出来れば、本実施形態での補正処理に当たる逆変換もそこから導くことができる。特に変形式等が常微分方程式（狭義には線形常微分方程式）である場合には、システム上で解を求める手法は広く知られているため、容易に処理できる。また、線形常微分方程式の１つである運動方程式であれば、その係数は機械機構の質量・粘性・弾性等に対応付けて求めることができる。
【０１１３】
また、補正部３４は、図９に示したように、デジタルフィルター処理により補正処理を行ってもよい。
【０１１４】
これにより、補正処理をデジタルフィルター化することが可能になる。デジタルフィルター化することでハードウェアー化や安定性の判定等が容易になる。
【０１１５】
また、補正部３４は、上式（６）に示したように、第ｎ（ｎは３以上の整数）のタイミングにおけるセンサー情報の値をＦｎ、第ｎ−１のタイミングにおける中間パラメーターをｘｎ−１とし、デジタルフィルター処理の係数パラメーターをα及びβとした場合に、ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１により、第ｎのタイミングにおける中間パラメーターｘｎを求めてもよい。そして、上式（７）に示したように、求められたｘｎ、第ｎ−１のタイミングで求められた中間パラメーターｘｎ−１及び第ｎ−２のタイミングで求められた中間パラメーターｘｎ−２と、デジタルフィルター処理の係数パラメーターＣ０，Ｃ１，Ｃ２から、ｆｎ＝｛ｘｎ−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２）｝／Ｃ０により、第ｎのタイミングにおける補正処理後のセンサー情報（外力）ｆｎを求める。
【０１１６】
これにより、上式（６）、（７）に基づいてＦから外力ｆを求めることが可能になる。この処理をデジタルフィルター化したものが図９である。
【０１１７】
また、取得部３２は、力Ｆに対応する情報をセンサー情報として取得してもよい。そして、補正部３４は、センサー情報に対して補正処理を行うことで、外力ｆに対応する情報を取得する。
【０１１８】
これにより、センサー情報であるＦ（ただし自重姿勢補正等を考慮する場合はそれらを補正した後の情報に相当する）から、機械機構が受けた外力ｆを求めることが可能になる。上述したとおり、システムで用いたいのはＦではなく外力ｆであることが想定されるため、外力ｆを正確に求めることは重要となる。
【０１１９】
また、機械機構は、ロボット１００のエンドエフェクターであってもよい。
【０１２０】
ここでエンドエフェクターとは、例えば機械機構のうちアーム１２０の先端に設けられ、対象物（ワーク等）に対して作業を行うものを指す。ただし、本実施形態は力覚センサー１０よりも先に設けられた機械機構での外力への変換に対して、補正処理を行う手法を提案するものであることに鑑みれば、本実施形態の機械機構はエンドエフェクターに限定されるものではない。例えば、ロボットとして人のように肩関節、肘関節、手首関節を有するものを想定した場合、肘関節部分に力覚センサー１０が設けられたのであれば、エンドエフェクターに加えて、肘より先の部分（つまりアーム１２０の一部）を含めて本実施形態の機械機構であると捉える考え方もできる。
【０１２１】
また、エンドエフェクターとしては、例えば人の指のような構造を持ち、つかむ、握る、挟む等の動作を行うハンド１１０が考えられるが、これに限定されるものではない。指のような構造を持たない吸着ハンドであってもよいし、より細かい動作に適した吸着ピンセットであってもよい。またエンドエフェクターの作業内容は把持や移動に限定されるものではない。よってエンドエフェクターは、溶接作業等を行う溶接ガンであってもよいし、塗装作業等を行うスプレーガンであってもよく、その他種々の形態が考えられる。
【０１２２】
これにより、機械機構がロボット１００のエンドエフェクター（例えばロボット１００のハンド１１０）である場合にも、本実施形態の外力検知装置３０における補正処理を適用することが可能になる。
【０１２３】
また、以上の本実施形態は図３に示したように、上述してきた外力検知装置３０と、外力検知装置３０において補正処理が行われたセンサー情報（外力ｆ）に基づいてロボットの制御処理を行う制御部とを含むロボット制御システムに適用できる。具体的には、制御部は外力検知装置３０において補正処理が行われたセンサー情報に基づいて、ロボット１００の目標値の補正値を出力する力制御部２０と、補正値により補正された目標値に基づいて、ロボット１００のフィードバック制御を行うロボット制御部８０を含む。
【０１２４】
これにより、外力検知装置３０の出力である外力ｆを用いてロボット１００の制御を行うロボット制御システムを実現することが可能になる。ロボットシステムでは、ロボット１００の手先位置（ハンド１１０の位置）の精度を上げるために、ハンド１１０は高剛性である必要があるが、そうなると作業者等と衝突した場合に問題がある。力制御により見た目上柔らかい（剛性の低い）特性を実現したとしても、何らかの理由で力制御を行う力制御部２０が動作を停止してしまえば同様の問題が残る。つまり、ロボットシステムにおいてハンド１１０を柔構造物等の剛性の低いものにすることには一定の利点があるため、本実施形態のように力覚センサー１０の先に力覚センサー１０よりも剛性の低い機械機構が設けられる状況が考えうることになる。その場合には、上述したように機械機構による変調が無視できない以上、その後の制御（ここでは例えばインピーダンス制御）への影響を抑止するためにも、センサー情報に対して逆変換に相当する補正処理を行う必要がある。
【０１２５】
なお、以上のように本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。従って、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれるものとする。例えば、明細書又は図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語と共に記載された用語は、明細書又は図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えることができる。また外力検知装置、ロボット制御システムの構成、動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形実施が可能である。
【符号の説明】
【０１２６】
１０ 力覚センサー、２０ 力制御部、２２ インピーダンス処理部、
２４ 制御パラメーター記憶部、３０ 外力検知装置、３２ 取得部、３４ 補正部、
６０ 目標値出力部、６２ 軌道生成部、６４ インバースキネマティクス処理部、
８０ ロボット制御部、１００ ロボット、１１０ ハンド、１２０ アーム、
３００ 制御装置、３１０ ロボット、３２０ アーム
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外力検知装置、ロボット制御システム及び外力検知方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、センシング部に対してはたらく力をセンサー情報として取得する力覚センサーと、当該力覚センサーを用いた種々のシステムが知られている。
【０００３】
例えば、ロボット制御の分野ではインピーダンス制御に代表される力制御を行うシステムが考えられる。インピーダンス制御とは、ロボットのマニピュレーターを、その実際の質量・粘性特性・弾性特性に係わらず、あたかも作業に適した値を持つかのように動作させる制御手法である。具体的には、マニピュレーターに設けられた力覚センサーから得られる力情報に基づいて運動方程式の解を求め、マニピュレーターをその解に従って動作させることになる。
【０００４】
インピーダンス制御を行うことで、位置の制御に加えて力の制御を行うことができるため、物体の表面をなぞる、ある物体を他の物体に嵌め合わせる、柔物体を破壊しないように把持する等の場面に対応することが可能になる。
【０００５】
特許文献１には、非常に複雑な系においても精度よくインピーダンス制御を行う手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平６−３２０４５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１等の力覚センサーを用いた力制御では、力覚センサーのセンサー情報が正確に外力の大きさを表していることが前提になっている。しかしながら、力覚センサーよりも先に何らかの構造物、例えばロボットのハンドが存在した場合、力制御においてはハンドが受ける外力を正確に取得する必要があるのに対して、当該外力はハンドの構造により変調を受けるため、力覚センサーが検知するのは変調後の外力となってしまう。
【０００８】
ハンドが機械的に高剛性であれば、この変調の程度は少ないが、剛性が低い場合には変調度合いは大きいものになり、変調された外力に基づくインピーダンス制御は所望の動作にならない。
【０００９】
本発明の幾つかの態様によれば、力覚センサーの先に設けられた機械機構により外力が変調される場合に、精度の高い外力検知を行う外力検知装置、ロボット制御システム及び外力検知方法等を提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様は、力覚センサーから出力されたセンサー情報を取得する取得部と、取得した前記センサー情報に対して補正処理を行う補正部と、を含み、前記力覚センサーには、外力ｆを変換して力Ｆとして前記力覚センサーに伝達する機械機構が設けられ、前記補正部は、前記機械機構での変換の逆変換を、前記補正処理として行う外力検知装置に関係する。
【００１１】
本発明の一態様では、力覚センサーに機械機構が設けられ、当該機械機構は外力ｆを変換して力Ｆとして力覚センサーに伝達する。その場合に、取得したセンサー情報に対して、機械機構での変換の逆変換に当たる補正処理を施すことで、実際に機械機構にはたらいた外力ｆを正確に求めること等が可能になる。
【００１２】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、前記機械機構での前記変換が所定の変換式でモデル化される場合に、前記変換式の逆変換式を用いて前記補正処理を行ってもよい。
【００１３】
これにより、変換を所定の変換式によりモデル化し、当該変換式の逆変換式を用いることで補正処理を容易に行うこと等が可能になる。
【００１４】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、前記変換式として常微分方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記常微分方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行ってもよい。
【００１５】
これにより、上記変換式として常微分方程式を用いることが可能になる。
【００１６】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、前記変換式として、質量項、粘性項及び弾性項を係数パラメーターとする運動方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記運動方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行ってもよい。
【００１７】
これにより、上記変換式として運動方程式を用いることが可能になる。
【００１８】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、デジタルフィルター処理により前記補正処理を行ってもよい。
【００１９】
これにより、補正処理をデジタルフィルター化することが可能になり、ハードウェアー化等を容易にすることができる。
【００２０】
また、本発明の一態様では、前記補正部は、第ｎ（ｎは３以上の整数）のタイミングにおける前記センサー情報の値をＦｎ、第ｎ−１のタイミングにおける中間パラメーターをｘｎ−１とし、前記デジタルフィルター処理の係数パラメーターをα及びβとした場合に、ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１により、前記第ｎのタイミングにおける前記中間パラメーターｘｎを求めるとともに、求められた前記中間パラメーターｘｎ、前記第ｎ−１のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−１及び第ｎ−２のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−２と、前記デジタルフィルター処理の前記係数パラメーターＣ０，Ｃ１，Ｃ２から、ｆｎ＝｛ｘｎ−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２）｝／Ｃ０により、前記第ｎのタイミングにおける前記補正処理後の前記センサー情報ｆｎを求めてもよい。
【００２１】
これにより、上述した式により具体的に補正処理を実行することが可能になる。
【００２２】
また、本発明の一態様では、前記取得部は、前記力Ｆに対応する情報を前記センサー情報として取得し、前記補正部は、前記センサー情報に対して前記補正処理を行うことで、前記外力ｆに対応する情報を取得してもよい。
【００２３】
これにより、力Ｆに対して補正処理を行うことで、外力ｆを取得することが可能になる。
【００２４】
また、本発明の一態様では、前記機械機構は、ロボットのエンドエフェクターであってもよい。
【００２５】
これにより、機械機構としてロボットのエンドエフェクターが用いられた場合にも、上記の補正処理を行うこと等が可能になる。
【００２６】
また、本発明の他の態様は、上記のいずれか記載の外力検知装置と、前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいてロボットの制御処理を行う制御部と、を含むロボット制御システムに関係する。
【００２７】
これにより、外力検知装置での処理結果を用いてロボットの制御を行うこと等が可能になる。
【００２８】
また、本発明の一態様では、前記制御部は、前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいて、前記ロボットの目標値の補正値を出力する力制御部と、前記補正値により補正された前記目標値に基づいて、前記ロボットのフィードバック制御を行うロボット制御部と、を含んでもよい。
【００２９】
これにより、ロボット制御として力制御を行うこと等が可能になる。
【００３０】
また、本発明の他の態様は、外力ｆを変換して力Ｆとして伝達する機械機構が設けられた力覚センサーから出力されたセンサー情報に対して補正処理を行う外力検知方法であって、前記力覚センサーからの前記センサー情報を取得し、取得した前記センサー情報に対して、前記機械機構での変換の逆変換を前記補正処理として行う外力検知方法に関係する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】力覚センサーの構成例。
【図２】力覚センサーの先に機械機構が設けられる具体例。
【図３】本実施形態の外力検知装置、ロボット制御システム及びそれらを含むロボットシステムの構成例。
【図４】ロボットシステムの一例。
【図５】機械機構のモデル化の例。
【図６】機械機構における変調を説明する図。
【図７】補正処理に用いられるデジタルフィルターの例。
【図８】補正処理に用いられるデジタルフィルターの他の例。
【図９】補正処理に用いられるデジタルフィルターの他の例。
【図１０】図１０（Ａ）〜図１０（Ｃ）は力制御についての説明図。
【図１１】図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）はコンプライアンス制御についての説明図。
【図１２】図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）はインピーダンス制御についての説明図。
【図１３】機械機構の特性と力制御により実現された特性との関係を説明する図。
【図１４】外力検知装置での処理を説明するためのフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００３３】
１．本実施形態の手法
まず本実施形態の手法について説明する。本実施形態で用いられる力覚センサーの構成例を図１に示す。力覚センサーには種々の構成が考えられるが、基本的には外力によるセンシング部の微小な変形を、何らかの手法により測定することで外力を検知する。変形の測定手法には、歪みゲージを用いる手法、静電センサーを用いる手法、光学センサーを用いる手法、水晶素子等の圧電素子を用いる手法等が考えられる。
【００３４】
図１に示したように、力覚センサーの機械的な構造を模式化することで、力覚センサーをモデル化することができる。力覚センサーの等価質量項をｍ０、等価粘性項をμ０、等価弾性項をｋ０とすると、その特性は下式（１）のように表すことができる。
【００３５】
【数１】
【００３６】
ここで、ｘは変形測定手法（具体例は上述したとおり）により測定されたセンシング部の変形（変位）を表し、Ｆは力覚センサーの受けた外力を表す。つまり、力覚センサーの等価質量項ｍ０、等価粘性項μ０、等価弾性項ｋ０は設計により知ることができるため、変位ｘを測定することにより、上式（１）から外力Ｆを取得することができる。力覚センサーはセンサー情報としてＦを出力する。
【００３７】
しかし、実際には弾性項ｋ０が相対的に非常に大きく作られるため、時間微分項は相対的に小さくなり、一般的には運動方程式を明示的に考慮する必要はない。弾性項が相対的に大きくないと（つまり力覚センサーが非常に硬く作られないと）、センシング部の変形が大きくなってしまうため、それに伴い力覚センサーの先に設けられた構造物の空間的位置が変動してしまうためである。例えばロボットシステムであれば、力覚センサーの先にハンドが設けられることが想定されるが、力覚センサーが硬くないとハンドの空間的位置、つまりロボットの手先位置が変動することになり、手先位置制御の精度が劣化することになる。
【００３８】
以上のことから、力覚センサーをモデル化したものを図１に示したものの、本実施形態においてはこのようなモデルまで考慮する必要はなく、力覚センサーのセンシング部の変形はないものとして取り扱ってもよい。
【００３９】
本実施形態で問題とするのは、図２のように力覚センサーの先に機械機構（図２の例ではロボットのハンド）が設けられ、かつ当該機械機構の剛性が力覚センサーに比べて低い場合である。このような場合には、機械機構に対して加えられた外力ｆは、機械機構による変換（変調）を受け、力Ｆとして力覚センサーに伝えられる。一例としては、機械機構が柔構造物であれば、ｆによるエネルギーの一部が当該柔構造物の変形に用いられることで、力覚センサーに伝わる力Ｆは外力ｆに比べて小さくなるケース等が考えられる。
【００４０】
力覚センサーの出力値であるＦに関して、力覚センサー自身の変形等は考慮しなくてもよいことは上述したとおりである。つまり、機械機構から力覚センサーに伝えられた力は正確にセンサー情報に反映されると考えてよい。しかし、システムが実際に取得したいのは力Ｆではなく変換前の外力ｆである。図２に示したようにロボット制御システムであれば、力制御はハンドが処理対象となるワークに与える力に基づいて行われるべきであり、その力は反力としてワークからハンドに伝わる力に等しく、図２の外力ｆに他ならない。つまり、力覚センサーのセンサー情報をそのまま用いたのでは、所望の力制御は行えないことになり好ましくない。ロボット制御システム以外のシステムにおいても、外部との力のやり取りは力覚センサーよりも先に設けられた機械機構において行われるはずであり、当該機械機構による外力の変換を無視することはできない。
【００４１】
なお、機械機構の剛性が高ければ、機械機構による外力ｆに対する変換の影響は小さくなるが、剛性の低い機械機構を用いることで他の利点が生じるケースもあるため、必ずしも機械機構の剛性を高いものにすることはできない。以下、具体例を、ロボット制御システムを用いて説明する。
【００４２】
ロボット制御システムの制御対象となるロボットは、ハンドの空間的位置（ロボットの手先位置）の精度を向上させるため、高剛性とすることが一般的である。その上で、柔らかい特性が必要な場合（柔軟物を破壊しないように把持する場合等）では、インピーダンス制御等の力制御を行うことで、見かけ上ロボットを柔らかく制御する。例えば、見かけ上の弾性項等を小さくする制御を行えばよい。
【００４３】
しかし、このような制御では柔らかい特性はあくまで力制御により実現されているに過ぎず、力制御を行う制御部が何らかに理由により動作を停止してしまった場合には、ロボットが本来持つ機械的な特性が現れることになり、剛性が高いものとなる。つまり、制御部の停止中に作業者がロボットに接触した場合、高剛性であるロボットを押し返すこと等が非常に難しい。また、他のロボットや装置との衝突の問題もある。
【００４４】
そこで、ロボットのハンドを柔構造物で構成する等、ロボット本来の機械的特性を柔らかくすることが考えられる。このようにすれば、制御部が何らかの理由により停止してしまったとしても、その際に現れるロボット本来の機械的な特性が柔らかいものになるため、作業者等との接触の際にも対処が容易である。なお、手先位置の精度が必要であれば、インピーダンス制御等の力制御により見た目上硬い特性を実現すればよい。
【００４５】
以上のことから、力覚センサーの先に剛性の低い機械機構が設けられることがあり得、そしてその場合には機械機構による外力に対する変換が問題となる。そこで本出願人は、力覚センサーからのセンサー情報に対して、機械機構での変換の逆変換に相当する補正処理を行う手法を提案する。この手法を用いることで、力覚センサーのセンサー情報から外力を正確に検知することが可能になり、外力に基づいた処理を行う種々のシステムにおいて、当該システムでの処理を適切に行うことができる。
【００４６】
以下、外力検知装置等のシステム構成例を説明した後、機械機構のモデル化及び機械機構による変換の逆変換について述べる。さらに逆変換処理をデジタルフィルター化する手法について説明した後、ロボット制御システムでのインピーダンス制御の具体例について触れ、最後にフローチャートを用いて処理の詳細について述べる。
【００４７】
なお、以下の説明では、具体例としてロボット制御システムを用いて説明するが、本実施形態の外力検知装置はロボット制御システム以外のシステムに用いられることを妨げない。
【００４８】
２．システム構成例
本実施形態の外力検知装置３０を含むロボットシステムの構成例を図３に示す。また、本実施形態は外力検知装置３０の他、力制御部２０と、目標値出力部６０と、ロボット制御部８０とを含むロボット制御システムにも適用できる。なお本実施形態の外力検知装置、ロボット制御システムは図３の構成には限定されず、その一部の構成要素を省略したり、他の構成要素を追加するなどの種々の変形実施が可能である。
【００４９】
本実施形態の外力検知装置３０は、力覚センサー１０からのセンサー情報に対して補正処理を行なって正確な外力を検知する。外力検知装置３０は、取得部３２と、補正部３４を含む。
【００５０】
取得部３２は、力覚センサー１０からのセンサー情報を取得する。取得部３２は、例えば力覚センサー１０とのインターフェースとして実現され、センサー情報をダイレクトに取得してもよい。また、図２のような構成の場合、機械機構（ハンド１１０）やアーム１２０等の自重、姿勢等により力覚センサー１０において外力以外の力を検知してしまうことが考えられる。よって取得部３２は、センサー情報に対して自重姿勢補正等の前処理を行った情報を取得してもよい。或いは、図３には不図示であるが、外力検知装置３０が前処理部を含み、取得部３２で取得した情報に対して、前処理部で自重姿勢補正等を行い、前処理後の情報に対して補正部３４で補正処理を行なってもよい。
【００５１】
補正部３４は、取得部が取得したセンサー情報（取得後に前処理を行った情報も含む）に対して補正処理を行う。補正部３４では、機械機構が受けた外力ｆが、当該機械機構により力Ｆに変換され力覚センサー１０に伝えられたことを想定し、機械機構での変換の逆変換に相当する補正処理を行い、外力ｆを求める。機械機構自身及び機械機構での変換についてはモデル化を行い、それに基づいて逆変換を求めることになる。詳細については後述する。
【００５２】
また本実施形態のロボット制御システムは、力制御部２０、外力検知装置３０、目標値出力部６０、ロボット制御部８０を含む。
【００５３】
力制御部２０は、力覚センサー１０からのセンサー情報に基づいて力制御（力覚制御）を行って、目標値の補正値を出力する。更に具体的には、力制御部２０は、力覚センサー１０からのセンサー情報（力情報、モーメント情報）に基づいてインピーダンス制御（或いはコンプライアンス制御）を行う。
【００５４】
力制御部２０は、インピーダンス処理部２２と、制御パラメーター記憶部２４を含むことができる。インピーダンス処理部２２は、力制御としてインピーダンス制御を行う。インピーダンス制御の具体的な手法については後述する。制御パラメーター記憶部２４は、力制御（インピーダンス制御）において用いられる制御パラメーターを記憶する。
【００５５】
目標値出力部６０は、ロボット（狭義にはマニピュレーター）のフィードバック制御の目標値を出力する。この目標値に基づいてロボット１００のフィードバック制御が実現される。多関節ロボット等を例に取れば、この目標値は、ロボットの関節角情報などである。ロボットの関節角情報は、例えばロボットのアームのリンク機構における各関節の角度（ジョイント軸とジョイント軸のなす角度）を表す情報である。
【００５６】
目標値出力部６０は、軌道生成部６２とインバースキネマティクス処理部６４を含むことができる。軌道生成部６２は、ロボットの軌道情報を出力する。軌道情報は、ロボットのエンドエフェクター部（エンドポイント）の位置情報（ｘ，ｙ，ｚ）と、各座標軸回りでの回転角度情報（ｕ，ｖ，ｗ）を含むことができる。インバースキネマティクス処理部６４は、軌道生成部６２からの軌道情報に基づいてインバースキネマティクス処理を行い、例えばロボットの関節角情報を目標値として出力する。インバースキネマティクス処理は、関節を有するロボットの動きを計算する処理であり、ロボットのエンドエフェクター
部の位置姿勢などから関節角情報等を逆運動学により計算する処理である。
【００５７】
ロボット制御部８０は、目標値出力部６０からの目標値に基づいて、ロボットのフィードバック制御を行う。具体的には、力制御部２０からの補正値に基づく補正処理の結果出力された目標値に基づいて、ロボットのフィードバック制御を行う。例えば目標値と、ロボット１００からのフィードバック信号に基づいて、ロボット１００のフィードバック制御を行う。
【００５８】
また本実施形態のロボットシステムは、上述したロボット制御システムと、ロボット１００（力覚センサー１０）により構成される。力覚センサー１０については上述したとおりである。
【００５９】
ロボット１００は、ハンド１１０（機械機構）と、アーム１２０を含む。具体的には、図２に示したようにアーム１２０に力覚センサー１０が設けられ、力覚センサー１０の先にハンド１１０が設けられることが想定される。なお、ロボット１００は図３に不図示のモーター制御部を有してもよく、モーター制御部は例えばアーム１２０等の関節角を設定する。ロボット制御部８０は、ロボット１００のハンド１１０やアーム１２０等を制御することになるが、実際には関節角情報の値を目標値として取得し、当該目標値に基づいてモーター制御部を制御することになる。
【００６０】
図４に本実施形態のロボット制御システムを含むロボットシステムの例を示す。このロボットシステムは、制御装置３００（情報処理装置）とロボット３１０（図３のロボット１００）とを含む。制御装置３００はロボット３１０の制御処理を行う。具体的には、動作シーケンス情報（シナリオ情報）に基づいてロボット３１０を動作させる制御を行う。ロボット３１０は、アーム３２０及びハンド（把持部）３３０を有する。そして制御装置３００からの動作指示にしたがって動作する。例えば、図示しないパレットに載せられたワークを把持したり、移動するなどの動作を行う。また、図示しない撮像装置で取得された撮像画像情報に基づいて、ロボットの姿勢やワークの位置などの情報が検出され、検出された情報が制御装置３００に送られる。
【００６１】
本実施形態のロボット制御システムは例えば図４の制御装置３００に設けられ、例えば制御装置３００のハードウェアーやプログラムによりロボット制御システムが実現される。そして本実施形態のロボット制御システムによれば、制御装置３００などの制御ハードウェアーに対する性能要求を低減できると共に、ロボット３１０を高い応答性で動作させることが可能になる。なお図４は単腕型の例であるが、双腕型等の多腕型のロボットであってもよい。
【００６２】
３．モデル化と逆変換
機械機構の特性をモデル化することで、機械機構での変調（変換）を記述し、それに基づいて補正部３４で行う補正処理である逆変換を求める手法について説明する。
【００６３】
機械機構のモデル化の手法は種々考えられるが、本実施形態では図５に示したように、質量ｍの物体が粘性係数μのダンパーと、弾性係数ｋのバネによって力覚センサー１０に接続されている構造で近似する。このようにモデル化することで、図６に示したように、機械機構での変換は下式（２）で表されることになる。
【００６４】
【数２】
【００６５】
ここで、ｘは機械機構の変位を表すものであり、上式（２）は運動方程式に他ならない。これについては、図５に示したように機械機構を、質量を持つ物体、ダンパー及びバネからなる構造物と捉えた結果と考えることができる。或いは、機械機構の特性は、下式（３）のようにｘ及びｘの１〜Ｎ階微分項の線形結合により表現することができるが、下式（３）の２階微分項までを用いた近似式と捉えることもできる。
【００６６】
【数３】
【００６７】
次に、力覚センサー１０に伝わる変換後の力Ｆとの関係を考える。ここで力覚センサー１０が固定されているものと仮定すれば、力Ｆは外力ｆから慣性項を引いたものに等しく、下式（４）により表される。
【００６８】
【数４】
【００６９】
上式（２）及び（４）から下式（５）が導かれる。
【００７０】
【数５】
【００７１】
上式（５）は、言い換えれば図５のＣ１で示した面における力の釣り合いを表したものである。外力ｆが図５のＣ２で示した物体にはたらいたとき、機械機構の挙動を考慮するのであれば、Ｃ２の物体による慣性の影響は無視できないため上式（２）のように慣性項を含めた関係式が取得される。しかし、Ｃ１で示した面での力の釣り合いを考える場合（つまり力覚センサー１０に伝わる力を考える場合）、Ｃ２の物体はＣ１の面と物理的に直接接続されていない以上、当該Ｃ２の物体による慣性は考慮しなくてもよく、それを表したものが上式（４）である。或いは、Ｃ１の面が受ける力は、物理的に接続されているダンパー及びバネから受けるものに限定されると捉えてもよく、そのように考えれば直接上式（５）を導くこともできる。
【００７２】
いずれにせよ、上式（２）及び（５）から、ｆとＦの関係が決定される。機械機構での変換とは、ｆを入力とし、上式（２）、（５）に基づいてＦを出力する系と捉えることができる。よって、逆変換とは、Ｆを入力とし、上式（５）、（２）に基づいてｆを求める系と捉えればよい。具体的には、センサー情報としてＦを取得し、上式（５）の微分方程式を解いてｘを求める。そして、求めたｘを上式（２）に代入しｆを求めればよい。
【００７３】
４．デジタルフィルター化
上述したように、Ｆから外力ｆを求めるためには、上式（２）及び（５）の線形常微分方程式を解くことになる。従来、線形常微分方程式の解を求めるにはＮｅｗｔｏｎ法やＲｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法等が用いられていた。しかし、これらの手法はハードウェアー化に適さず、安定性の判定も難しい。そこで本出願人は、線形常微分方程式を解く手法としてデジタルフィルターを用いる。
【００７４】
ここで、常微分方程式の解を求めるというステップを、入力値（力覚センサーのセンサー情報）の入力に対して解（上式（５）で言えば変位ｘ）を出力するフィルターであると捉えるならば、上式（５）の形から、１極のアナログフィルターとして考えることができる。
【００７５】
つまり、常微分方程式の解はアナログフィルターの出力として求めることができるのであるから、当該アナログフィルターをデジタルフィルター化することで、常微分方程式をデジタルフィルターにより解くことが可能になる。
【００７６】
アナログフィルターのデジタルフィルター化の手法は種々知られているが、例えばImpulse Invariance法を用いればよい。これは、アナログフィルターのインパルスレスポンスを離散時間Ｔでサンプルした値と同じインパルスレスポンスを与えるデジタルフィルターを考える手法である。Impulse Invariance法については公知の手法であるため詳細な説明は省略する。
【００７７】
以上の結果、常微分方程式の解はデジタルフィルターの出力として求めることが可能になる。上式（５）であれば、図７に示したように１極のデジタルフィルターとなる。図７において、ｄは１サンプル分の遅延であり、αとβはフィルターの係数である。図７のフィルターは下式（６）で表される。
【００７８】
ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１ ・・・・・（６）
また、上式（２）の運動方程式についても同様にデジタルフィルター化が可能であり、運動方程式は図８に示したように２極のデジタルフィルターとなる。図８において、Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２はフィルターの係数であり、これを式に表したものが下式（７）である。
【００７９】
ｘｎ＝Ｃ０ｆｎ＋Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２ ・・・・・（７）
デジタルフィルターによる処理であれば、ハードウェアー化は容易であるし、安定性の判定も容易である。デジタルフィルターの安定性は、デジタルフィルターの極が単位円の内側にあるか否かにより容易に判定可能だからである。
【００８０】
なお、α、β、Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２の各フィルター係数は、機械機構の特性により決定され、この場合には質量項ｍ、粘性項μ及び弾性項ｋ（場合によっては、以上のものに加えてデジタルフィルターの駆動周波数Ｔを用いてもよい）により決定される。機械機構（ハンド１１０）の特性は設計により既知であるため、フィルター係数は事前に求めておくことができる。また、複数のハンド１１０を付け替えることを考えた場合にも、それぞれのハンド特性に対応するフィルター係数を求めておけば、当該フィルター係数を切り替えることで容易に対応が可能であるため、Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法等の従来手法に比べて優位である。
【００８１】
なお、上式（６）、（７）を変形することにより下式（８）にまとめることができる。
【００８２】
Ｃ０ｆｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２） ・・・・・（８）
上式（８）を図示したものが図９である。図９のデジタルフィルターを用いることで、力覚センサー１０で検知した力Ｆを入力とし、機械機構の受けた外力ｆを出力とする補正処理（逆変換）を実現することができる。
【００８３】
５．インピーダンス制御の具体例
以上で説明した手法により、力覚センサー１０の先に剛性の低い機械機構が設けられ、外力ｆと力覚センサー１０が受ける力Ｆとが当該機械機構による変調で異なってしまう場合であっても、Ｆに対して逆変換を施すことで正確に外力ｆを検知することが可能になる。
【００８４】
ここでは、補正処理により得られた外力ｆを用いた制御を行うシステムの例として、力制御（インピーダンス制御）を行うロボット制御システムに付いて説明する。ここでは、目標値に基づくフィードバック制御（目標値出力部６０及びロボット制御部８０での処理に対応）については説明を省略し、力制御部２０（狭義にはインピーダンス処理部２２）で行われるインピーダンス制御について説明する。
【００８５】
図１０（Ａ）は、ロボットの左のアームＡＬ、右のアームＡＲで物体ＯＢを挟んで移動している様子を示している。例えば、位置制御だけでは、物体を落としたり、破壊してしまうおそれがある、力制御によれば、柔軟な物体や脆い物体を、図１０（Ａ）のように両側から適切な力で挟んで移動させることが可能になる。
【００８６】
また、力制御によれば、図１０（Ｂ）に示すように、不確実性のある物体の表面ＳＦをアームＡＭ等でなぞることが可能になる。このような制御は位置制御だけでは実現不能もしくは非常に困難である。また、力制御によれば、図１０（Ｃ）に示すように、粗い位置決めの後に、探って位置合わせをして、物体ＯＢを穴部ＨＬにはめ込むことも可能になる。
【００８７】
しかしながら、バネなどの実際の機械部品による力制御では、用途が限られるという問題がある。また、このような機械部品による力制御では、特性の動的な切り替えが困難である。
【００８８】
一方、モーターのトルクを制御するトルク制御は簡単であるが、位置精度が悪くなるという問題がある。また、異常時に衝突などの問題が生じる。例えば図１０（Ａ）において、異常事態が起きて、物体ＯＢを落としてしまった場合に、トルク制御では、釣合うべき反力が無くなるため、左右のアームＡＬ、ＡＲが衝突してしまうなどの問題が生じる。
【００８９】
これに対して、インピーダンス制御（コンプライアンス制御）は、汎用性や安全性が高いという利点がある。
【００９０】
図１１（Ａ）、図１１（Ｂ）は、インピーダンス制御の１つであるコンプライアンス制御を説明する図である。コンプライアンスはバネ定数の逆数を意味し、バネ定数が硬さを表すのに対して、コンプライアンスは柔らかさを意味する。ロボットと環境との間に相互作用が働くときに、機械的柔軟性であるコンプライアンスを与える制御をコンプライアンス制御と呼ぶ。
【００９１】
例えば図１１（Ａ）では、ロボットのアームＡＭには力覚センサーＳＥが取り付けられており、アームＡＭは関節部分Ｊ１及びＪ２を有する。このロボットのアームＡＭは、力覚センサーＳＥで得られたセンサー情報（力・トルク情報）に応じて姿勢が変わるようにプログラムされている。具体的には、図１１（Ａ）のＡ１に示す仮想的なバネが、あたかもアームＡＭの先端に取り付けられているかのようにロボットを制御する。
【００９２】
例えばＡ１に示すバネのバネ定数が１００Ｋｇ／ｍであったとする。これを図１１（Ｂ）のＡ２に示すように５Ｋｇの力で押せば、Ａ３に示すようにバネは５ｃｍだけ縮む。逆に言えば、５ｃｍだけ縮んでいれば、５Ｋｇの力で押されているといえる。つまり、力情報と位置情報とが対応づけられている。
【００９３】
コンプライアンス制御では、このＡ１に示す仮想的なバネがアームＡＭの先端に取り付けられているかのような制御が行われる。具体的には、ロボットは、力覚センサーＳＥの入力に応答して動作し、Ａ２に示す５Ｋｇの加重に対して、Ａ３に示すように５ｃｍだけ後退するように制御され、力情報に対応して位置情報が変化するように制御される。
【００９４】
このような単純なコンプライアンス制御では時間項を含まないが、時間項を含み、その２次の項までを考慮した制御が、インピーダンス制御である。具体的には、２次の項は質量項であり、１次の項は粘性項であり、インピーダンス制御のモデルは下式（９）に示すような運動方程式で表すことができる。
【００９５】
【数６】
【００９６】
上式（９）において、ｍＩは質量、μＩは粘性係数、ｋＩは弾性係数、ｆは力（補正部３４での補正処理により取得された外力）、ｕは目標位置からの変位である。またｕの１次微分、２次微分は、各々、速度、加速度に対応する。インピーダンス制御では、上式（９）の特性をアームの先端であるエンドエフェクター部に持たせるための制御系を構成する。即ち上式（９）で表される仮想質量、仮想粘性係数、仮想弾性係数を、あたかもアームの先端が持っているかのように制御を行う。
【００９７】
このように、インピーダンス制御は、アームの先端の質量に粘性要素と弾性要素が各方向に接続されるモデルにおいて、目的として設定された粘性係数と弾性係数で物体に接触するようにする制御である。
【００９８】
例えば図１２（Ａ）に示すように、ロボットのアームＡＬ、ＡＲで物体ＯＢをつかんで、軌道ＴＲに沿って移動させる制御を考える。この場合に、軌道ＴＲＬは、物体ＯＢの左側の内側に設定された点ＰＬが通る軌道であり、インピーダンス制御を想定して決定された仮想的な左手の軌道である。また軌道ＴＲＲは、物体ＯＢの右側の内側に設定された点ＰＲが通る軌道であり、インピーダンス制御を想定して決定された仮想的な右手の軌道である。この場合に、アームＡＬは、アームＡＬの先端と点ＰＬの距離差に応じた力が発生するように制御される。またアームＡＲは、アームＡＲの先端と点ＰＲの距離差に応じた力が発生するように制御される。このようにすれば、物体ＯＢを柔らかくつかみながら移動させるインピーダンス制御を実現できる。そして、インピーダンス制御では、図１２（Ａ）のＢ１に示すように物体ＯＢが落下する事態が生じたとしても、アームＡＬ、ＡＲは、Ｂ２、Ｂ３に示すように、その先端が点ＰＬ、ＰＲの位置で止まるように制御される。即ち、仮想的な軌道が衝突軌道でなければ、アームＡＬ、ＡＲが衝突するのを防止できる。
【００９９】
また図１２（Ｂ）のように、物体の表面ＳＦをなぞるように制御する場合にも、インピーダンス制御では、アームＡＭの先端に対して、仮想的な軌道ＴＲＶＡと先端との距離差ＤＦに応じた力が働くように制御される。従って、アームＡＭを、力を加えながら表面ＳＦをなぞるような制御が可能になる。
【０１００】
以上のインピーダンス制御を行うことで、図１３に示したように、あたかも質量ｍＩ、粘性μＩ、弾性ｋＩを持つかのように制御することができる。そのため、ロボット１００全体としては、制御により見かけ上取得した特性（ｍＩ、μＩ、ｋＩ）と、機械機構の現実の特性（ｍ、μ、ｋ）とを合成した特性が現れることになる。
【０１０１】
なお、通常のインピーダンス制御においては、機械機構（ハンド１１０）は高剛性であり、機械機構の特性（ｍ、μ、ｋ）については考慮する必要がないため制御における目標特性（ｍＩ、μＩ、ｋＩ）を所望の特性とすれば足りる。それに対して、本実施形態のように機械機構の特性の影響を無視できない場合には、制御における目標特性と、実際に現れるロボット１００全体としての特性が異なるため、そのことを考慮して目標特性を決定しなくてはならない点に留意すべきである。
【０１０２】
また、上式（９）についても補正部３４での補正処理と同様にデジタルフィルター化することができる。
【０１０３】
６．処理の詳細
図１４のフローチャートを用いて、外力検知装置３０で行われる処理について説明する。この処理が開始されると、まず力覚センサー１０からのセンサー情報の取得待ちを行う（Ｓ１０１）。待ち時間は力覚センサー１０のセンサー情報出力レートに応じて決まるものである。なお、ここでは力覚センサー１０のセンサー情報の出力１回ごとに、外力検知装置３０での取得処理及び補正処理が行われるものとする。ただし、消費電力の軽減等を図る場合等には、複数回の出力ごとに処理を行なってもよい。
【０１０４】
入力待ちの後に、センサー情報を取得する（Ｓ１０２）。センサー情報は上述したように力Ｆ（機械機構による変調後の外力）に相当する。そして、取得した力Ｆに基づいて補正処理を行う（Ｓ１０３）。ここで、ｘは中間パラメーターであり、物理的には機械機構の変形（変位）に相当するものである。具体的には、ｘの過去の値（ｘｎ−１とｘｎ−２）を更新し、更新後のｘｎ−１とＦｎとから現在のｘの値（ｘｎ）を求める。そして、求めたｘｎと、更新したｘｎ−１、ｘｎ−２とからｆｎを求めることになる。
【０１０５】
その後、求めたｆｎを補正済みの外力として出力し（Ｓ１０４）、処理を終了するかの判定を行う（Ｓ１０５）。Ｓ１０５でＮｏの場合はＳ１０１に戻り処理を継続する。Ｓ１０５でＹｅｓの場合は処理を終了する。
【０１０６】
出力した外力ｆは任意のシステムにおける制御に用いられる。例えば上述してきたロボット制御システムであれば、ｆに基づいて力制御（インピーダンス制御）を行うことになる。ただし、インピーダンス制御は公知の技術であるためフローチャートを用いた説明は省略する。
【０１０７】
以上の本実施形態では、外力検知装置３０は図３に示したように、力覚センサー１０からのセンサー情報を取得する取得部３２と、取得したセンサー情報に対して補正処理を行う補正部３４とを含む。図２に示したように、力覚センサー１０には、外力ｆを変換して力Ｆとして力覚センサー１０に伝達する機械機構が設けられている。そして、補正部３４は機械機構での変換の逆変換を、補正処理として行う。
【０１０８】
ここで、外力ｆとは機械機構が受ける力を表し、力Ｆとは外力ｆが機械機構により変調された結果、力覚センサー１０が受ける力を表す。ただし、力覚センサー１０はセンサー自身や機械機構等の自重や姿勢により重力等の力も受けることになる。よって力覚センサー１０から出力されるセンサー情報は、外力ｆが変調された結果の力Ｆだけでなく、他の力も含んでいる場合が考えられる。そのような場合には、センサー情報に対して自重姿勢補正処理等を行うことで、他の力を除去して力Ｆを求める必要がある。
【０１０９】
これにより、外力ｆが機械機構により力Ｆに変調（変換）される場合にも、外力ｆを正確に求めることが可能になる。システムでの制御に必要なのは、外部と実際にやり取りされる力であることが想定されるため、本実施形態の処理を行うことで制御において有用な情報を取得することができる。
【０１１０】
また、補正部３４は、機械機構での変換が所定の変換式でモデル化される場合には、変換式の逆変換式を用いて補正処理を行ってもよい。ここで、所定の変換式とは常微分方程式であってもよい。また、具体的には図６に示したように、質量項、粘性項及び弾性項を係数パラメーターとする運動方程式であってもよい。
【０１１１】
ここで、機械機構での変換を変換式でモデル化する処理とは、例えば機械機構の物理的な特性をモデル化し、求められた特性のモデルに基づいて変換を数式化する処理であってもよい。なお、モデル化は変換（或いは機械機構の特性）を完全に再現するモデルを求める必要はなく、近似的なモデルを求めれば足りる。機械機構の特性をｍ、μ、ｋでモデル化した場合には、機械機構自体が実際に質量を持つ物体、ダンパー及びバネで形成されている場合等を除けば、そのモデルは実際の機械機構の機械的な特性とはズレが生じるが、その後の制御において精度が確保できる程度であれば問題はない。具体的には、機械機構を高次微分項まで用いた数式（或いは無限級数のような数式）でモデル化しなくてもよく、２次の微分項までで近似してもよい。その場合、変換式は運動方程式に相当する。
【０１１２】
これにより、モデル化を行なって処理を容易にすることが可能になる。何らかの形で変換を表すことが出来れば、本実施形態での補正処理に当たる逆変換もそこから導くことができる。特に変形式等が常微分方程式（狭義には線形常微分方程式）である場合には、システム上で解を求める手法は広く知られているため、容易に処理できる。また、線形常微分方程式の１つである運動方程式であれば、その係数は機械機構の質量・粘性・弾性等に対応付けて求めることができる。
【０１１３】
また、補正部３４は、図９に示したように、デジタルフィルター処理により補正処理を行ってもよい。
【０１１４】
これにより、補正処理をデジタルフィルター化することが可能になる。デジタルフィルター化することでハードウェアー化や安定性の判定等が容易になる。
【０１１５】
また、補正部３４は、上式（６）に示したように、第ｎ（ｎは３以上の整数）のタイミングにおけるセンサー情報の値をＦｎ、第ｎ−１のタイミングにおける中間パラメーターをｘｎ−１とし、デジタルフィルター処理の係数パラメーターをα及びβとした場合に、ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１により、第ｎのタイミングにおける中間パラメーターｘｎを求めてもよい。そして、上式（７）に示したように、求められたｘｎ、第ｎ−１のタイミングで求められた中間パラメーターｘｎ−１及び第ｎ−２のタイミングで求められた中間パラメーターｘｎ−２と、デジタルフィルター処理の係数パラメーターＣ０，Ｃ１，Ｃ２から、ｆｎ＝｛ｘｎ−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２）｝／Ｃ０により、第ｎのタイミングにおける補正処理後のセンサー情報（外力）ｆｎを求める。
【０１１６】
これにより、上式（６）、（７）に基づいてＦから外力ｆを求めることが可能になる。この処理をデジタルフィルター化したものが図９である。
【０１１７】
また、取得部３２は、力Ｆに対応する情報をセンサー情報として取得してもよい。そして、補正部３４は、センサー情報に対して補正処理を行うことで、外力ｆに対応する情報を取得する。
【０１１８】
これにより、センサー情報であるＦ（ただし自重姿勢補正等を考慮する場合はそれらを補正した後の情報に相当する）から、機械機構が受けた外力ｆを求めることが可能になる。上述したとおり、システムで用いたいのはＦではなく外力ｆであることが想定されるため、外力ｆを正確に求めることは重要となる。
【０１１９】
また、機械機構は、ロボット１００のエンドエフェクターであってもよい。
【０１２０】
ここでエンドエフェクターとは、例えば機械機構のうちアーム１２０の先端に設けられ、対象物（ワーク等）に対して作業を行うものを指す。ただし、本実施形態は力覚センサー１０よりも先に設けられた機械機構での外力への変換に対して、補正処理を行う手法を提案するものであることに鑑みれば、本実施形態の機械機構はエンドエフェクターに限定されるものではない。例えば、ロボットとして人のように肩関節、肘関節、手首関節を有するものを想定した場合、肘関節部分に力覚センサー１０が設けられたのであれば、エンドエフェクターに加えて、肘より先の部分（つまりアーム１２０の一部）を含めて本実施形態の機械機構であると捉える考え方もできる。
【０１２１】
また、エンドエフェクターとしては、例えば人の指のような構造を持ち、つかむ、握る、挟む等の動作を行うハンド１１０が考えられるが、これに限定されるものではない。指のような構造を持たない吸着ハンドであってもよいし、より細かい動作に適した吸着ピンセットであってもよい。またエンドエフェクターの作業内容は把持や移動に限定されるものではない。よってエンドエフェクターは、溶接作業等を行う溶接ガンであってもよいし、塗装作業等を行うスプレーガンであってもよく、その他種々の形態が考えられる。
【０１２２】
これにより、機械機構がロボット１００のエンドエフェクター（例えばロボット１００のハンド１１０）である場合にも、本実施形態の外力検知装置３０における補正処理を適用することが可能になる。
【０１２３】
また、以上の本実施形態は図３に示したように、上述してきた外力検知装置３０と、外力検知装置３０において補正処理が行われたセンサー情報（外力ｆ）に基づいてロボットの制御処理を行う制御部とを含むロボット制御システムに適用できる。具体的には、制御部は外力検知装置３０において補正処理が行われたセンサー情報に基づいて、ロボット１００の目標値の補正値を出力する力制御部２０と、補正値により補正された目標値に基づいて、ロボット１００のフィードバック制御を行うロボット制御部８０を含む。
【０１２４】
これにより、外力検知装置３０の出力である外力ｆを用いてロボット１００の制御を行うロボット制御システムを実現することが可能になる。ロボットシステムでは、ロボット１００の手先位置（ハンド１１０の位置）の精度を上げるために、ハンド１１０は高剛性である必要があるが、そうなると作業者等と衝突した場合に問題がある。力制御により見た目上柔らかい（剛性の低い）特性を実現したとしても、何らかの理由で力制御を行う力制御部２０が動作を停止してしまえば同様の問題が残る。つまり、ロボットシステムにおいてハンド１１０を柔構造物等の剛性の低いものにすることには一定の利点があるため、本実施形態のように力覚センサー１０の先に力覚センサー１０よりも剛性の低い機械機構が設けられる状況が考えうることになる。その場合には、上述したように機械機構による変調が無視できない以上、その後の制御（ここでは例えばインピーダンス制御）への影響を抑止するためにも、センサー情報に対して逆変換に相当する補正処理を行う必要がある。
【０１２５】
なお、以上のように本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。従って、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれるものとする。例えば、明細書又は図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語と共に記載された用語は、明細書又は図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えることができる。また外力検知装置、ロボット制御システムの構成、動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形実施が可能である。
【符号の説明】
【０１２６】
１０ 力覚センサー、２０ 力制御部、２２ インピーダンス処理部、
２４ 制御パラメーター記憶部、３０ 外力検知装置、３２ 取得部、３４ 補正部、
６０ 目標値出力部、６２ 軌道生成部、６４ インバースキネマティクス処理部、
８０ ロボット制御部、１００ ロボット、１１０ ハンド、１２０ アーム、
３００ 制御装置、３１０ ロボット、３２０ アーム
【特許請求の範囲】
【請求項１】
力覚センサーから出力されたセンサー情報を取得する取得部と、
取得した前記センサー情報に対して補正処理を行う補正部と、
を含み、
前記力覚センサーには、外力ｆを変換して力Ｆとして前記力覚センサーに伝達する機械機構が設けられ、
前記補正部は、
前記機械機構での変換の逆変換を、前記補正処理として行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記補正部は、
前記機械機構での前記変換が所定の変換式でモデル化される場合に、前記変換式の逆変換式を用いて前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項３】
請求項２において、
前記補正部は、
前記変換式として常微分方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記常微分方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項４】
請求項２又は３において、
前記補正部は、
前記変換式として、質量項、粘性項及び弾性項を係数パラメーターとする運動方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記運動方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれかにおいて、
前記補正部は、
デジタルフィルター処理により前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項６】
請求項５において、
前記補正部は、
第ｎ（ｎは３以上の整数）のタイミングにおける前記センサー情報の値をＦｎ、第ｎ−１のタイミングにおける中間パラメーターをｘｎ−１とし、前記デジタルフィルター処理の係数パラメーターをα及びβとした場合に、
ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１により、前記第ｎのタイミングにおける前記中間パラメーターｘｎを求めるとともに、
求められた前記中間パラメーターｘｎ、前記第ｎ−１のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−１及び第ｎ−２のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−２と、前記デジタルフィルター処理の前記係数パラメーターＣ０，Ｃ１，Ｃ２から、
ｆｎ＝｛ｘｎ−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２）｝／Ｃ０により、前記第ｎのタイミングにおける前記補正処理後の前記センサー情報ｆｎを求めることを特徴とする外力検知装置。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれかにおいて、
前記取得部は、
前記力Ｆに対応する情報を前記センサー情報として取得し、
前記補正部は、
前記センサー情報に対して前記補正処理を行うことで、前記外力ｆに対応する情報を取得することを特徴とする外力検知装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれかにおいて、
前記機械機構は、ロボットのエンドエフェクターであることを特徴とする外力検知装置。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか記載の外力検知装置と、
前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいてロボットの制御処理を行う制御部と、
を含むことを特徴とするロボット制御システム。
【請求項１０】
請求項９において、
前記制御部は、
前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいて、前記ロボットの目標値の補正値を出力する力制御部と、
前記補正値により補正された前記目標値に基づいて、前記ロボットのフィードバック制御を行うロボット制御部と、
を含むことを特徴とするロボット制御システム。
【請求項１１】
外力ｆを変換して力Ｆとして伝達する機械機構が設けられた力覚センサーから出力されたセンサー情報に対して補正処理を行う外力検知方法であって、
前記力覚センサーからの前記センサー情報を取得し、
取得した前記センサー情報に対して、前記機械機構での変換の逆変換を前記補正処理として行うことを特徴とする外力検知方法。
【請求項１】
力覚センサーから出力されたセンサー情報を取得する取得部と、
取得した前記センサー情報に対して補正処理を行う補正部と、
を含み、
前記力覚センサーには、外力ｆを変換して力Ｆとして前記力覚センサーに伝達する機械機構が設けられ、
前記補正部は、
前記機械機構での変換の逆変換を、前記補正処理として行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記補正部は、
前記機械機構での前記変換が所定の変換式でモデル化される場合に、前記変換式の逆変換式を用いて前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項３】
請求項２において、
前記補正部は、
前記変換式として常微分方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記常微分方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項４】
請求項２又は３において、
前記補正部は、
前記変換式として、質量項、粘性項及び弾性項を係数パラメーターとする運動方程式を用いて前記機械機構での前記変換がモデル化される場合に、前記運動方程式の前記逆変換式を用いて前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれかにおいて、
前記補正部は、
デジタルフィルター処理により前記補正処理を行うことを特徴とする外力検知装置。
【請求項６】
請求項５において、
前記補正部は、
第ｎ（ｎは３以上の整数）のタイミングにおける前記センサー情報の値をＦｎ、第ｎ−１のタイミングにおける中間パラメーターをｘｎ−１とし、前記デジタルフィルター処理の係数パラメーターをα及びβとした場合に、
ｘｎ＝αＦｎ＋βｘｎ−１により、前記第ｎのタイミングにおける前記中間パラメーターｘｎを求めるとともに、
求められた前記中間パラメーターｘｎ、前記第ｎ−１のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−１及び第ｎ−２のタイミングで求められた前記中間パラメーターｘｎ−２と、前記デジタルフィルター処理の前記係数パラメーターＣ０，Ｃ１，Ｃ２から、
ｆｎ＝｛ｘｎ−（Ｃ１ｘｎ−１＋Ｃ２ｘｎ−２）｝／Ｃ０により、前記第ｎのタイミングにおける前記補正処理後の前記センサー情報ｆｎを求めることを特徴とする外力検知装置。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれかにおいて、
前記取得部は、
前記力Ｆに対応する情報を前記センサー情報として取得し、
前記補正部は、
前記センサー情報に対して前記補正処理を行うことで、前記外力ｆに対応する情報を取得することを特徴とする外力検知装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれかにおいて、
前記機械機構は、ロボットのエンドエフェクターであることを特徴とする外力検知装置。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか記載の外力検知装置と、
前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいてロボットの制御処理を行う制御部と、
を含むことを特徴とするロボット制御システム。
【請求項１０】
請求項９において、
前記制御部は、
前記外力検知装置において前記補正処理が行われた前記センサー情報に基づいて、前記ロボットの目標値の補正値を出力する力制御部と、
前記補正値により補正された前記目標値に基づいて、前記ロボットのフィードバック制御を行うロボット制御部と、
を含むことを特徴とするロボット制御システム。
【請求項１１】
外力ｆを変換して力Ｆとして伝達する機械機構が設けられた力覚センサーから出力されたセンサー情報に対して補正処理を行う外力検知方法であって、
前記力覚センサーからの前記センサー情報を取得し、
取得した前記センサー情報に対して、前記機械機構での変換の逆変換を前記補正処理として行うことを特徴とする外力検知方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１３−１１３６６１（Ｐ２０１３−１１３６６１Ａ）
【公開日】平成２５年６月１０日（２０１３．６．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２５８８３８（Ｐ２０１１−２５８８３８）
【出願日】平成２３年１１月２８日（２０１１．１１．２８）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年６月１０日（２０１３．６．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１１月２８日（２０１１．１１．２８）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【Ｆターム（参考）】
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