弾性率測定方法、弾性率測定装置、及びプログラム
【課題】三点曲げ法による曲げ弾性率の測定において、測定系の誤差を小さくし精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能な弾性率測定方法を提供する。
【解決手段】同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる供試体Ｘ，Ｙのそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する。これらの測定値と、２つの前記支持体の間隔Ｓ、供試体Ｘ，Ｙの厚さｈ１，ｈ２、供試体Ｘ，Ｙの幅ｂ１，ｂ２、及び供試体Ｘ，Ｙの幅の比１：Ａとから各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する。
【解決手段】同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる供試体Ｘ，Ｙのそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する。これらの測定値と、２つの前記支持体の間隔Ｓ、供試体Ｘ，Ｙの厚さｈ１，ｈ２、供試体Ｘ，Ｙの幅ｂ１，ｂ２、及び供試体Ｘ，Ｙの幅の比１：Ａとから各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、耐火物に代表されるセラミックスなどの固体の供試体の曲げ弾性率を測定する弾性率測定方法及び弾性率測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
固体の静弾性率の測定方法として、三点曲げ法が広く知られている（非特許文献１，２参照）。三点曲げ法は、三点曲げにより供試体に生じる歪みと応力との関係から、曲げ弾性率を算出する方法である。
【０００３】
図８は、三点曲げ法による曲げ弾性率の測定を行う弾性率測定装置を示す図である（非特許文献１参照）。図８の弾性率測定装置は、弾性率測定装置１０１と制御用のコンピュータ１０２とを備えており、両者はインタフェース１０３を介してケーブル接続されている。
【０００４】
弾性率測定装置１０１は、床面に設置された架台１０４の上面に、４本の柱体１０５が立設されており、これらの柱体１０５で囲まれた架台１０４上面に、供試体を設置する支持台１０６が設置されている。また、支持台１０６の上部を囲繞して、チャンバ１０７が設置されており、チャンバ１０７の内部は外界から隔絶され、チャンバ内部の温度や雰囲気を自由に調整することが可能とされている。
【０００５】
支持台１０６の上面には、並行に２本の丸棒からなる支持体１０８，１０８が設置されている。そして、この２本の支持体上に、供試体Ａが載置されている。供試体Ａは、所定の矩形断面形状（図８の例では３０×３０ｍｍ）の棒状体であり、その両端付近の底面が２つの支持体１０８，１０８により支持される。
【０００６】
また、チャンバ１０７の真上には、加圧力を発生させるクロスヘッド１０９が配設されており、クロスヘッド１０９の下部には、供試体Ａの上面の中央部を加圧するための加圧体１１０が設けられている。加圧体１１０は、扁平な板状体であり、下部断面形状が先細りとなり先端が円弧状に形成されている。この加圧体１１０の上端部がクロスヘッド１０９によって加圧され、供試体Ａの上面中央が加圧される。
【０００７】
尚、供試体Ａ上面の加圧体１１０の接触点と、供試体Ａ下面の各支持体１０８，１０８の接触点との距離は等しくなるように、各部が配置されている。
【０００８】
尚、図８には図示されていないが、弾性率測定装置は、クロスヘッド１０９により加圧体１１０に加えられる応力を検出するロードセルなどの圧力センサと、加圧体１１０の変位を検出する変位検出器とを備えている。そして、加圧体１１０に加えられる応力と加圧体１１０の変位のデータは、インタフェース１０３を介してコンピュータ１０２にリアルタイムで送られて保存される。
【０００９】
以上のような弾性率測定装置において実際に曲げ弾性率を測定する場合、まず、クロスヘッド１０９により加圧体１１０に加える応力Ｐを徐々に増加させる。そして、応力Ｐを増加させながら各時点での加圧体１１０の変位Ｗを測定する。これにより、応力Ｐと変位との関係が得られる。そして、コンピュータ１０２は、応力Ｐと変位との関係のデータが得られた時点で、曲げ弾性率Ｅの計算を行う。
【００１０】
三点曲げ試験の場合、図９に示すように、両支持体１０８，１０８の間隔をＳとし、供試体Ａの厚さをｈ，幅をｂとした場合、供試体Ａの中央部の変位Ｗは、次式（１）のように表される。
【００１１】
【数１】
【００１２】
ここで、Ｉは供試体Ａの断面２次モーメントであり、次式（２）により表される。
【００１３】
【数２】
【００１４】
従って、（１）より、供試体Ａの曲げ弾性率Ｅは、応力Ｐと変位Ｗの比Ｐ／Ｗの関数として次式（３）のように表される。
【００１５】
【数３】
【００１６】
故に、測定された応力Ｐと変位Ｗとの関係のデータから勾配Ｐ／Ｗを求めれば、式（３）により曲げ弾性率が求められる。実際の測定においては、一般に、応力Ｐと変位Ｗとの関係は、正比例関係とはならず、図８内のグラフに示したようなカーブを描く。このような場合、通常は最も直線に近い部分のデータを切り取ってこれを直線近似し、近似直線の勾配をＰ／Ｗとして式（３）により曲げ弾性率が求められる。
【特許文献１】特開平２−１０８９４２号公報
【特許文献２】特開昭６３−３１１１４３号公報
【特許文献３】特開昭５８−９２９３０号公報
【特許文献４】特公平６−４１９００号公報
【特許文献５】特公平３−５９３７４号公報
【非特許文献１】駿河俊博，保木井利之，浅野敬輔，「MgO-C質耐火物の熱間静弾性率特性」，耐火材料，黒崎播磨株式会社，2001年12月20日，No.149, pp.62-67.
【非特許文献２】朝倉秀夫, 南園広志, 中務正幸，「熱間静弾性率測定装置の開発」，品川技報，品川白煉瓦株式会社，2000年03月20日，No.43, pp.83-90.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上記測定系において得られる供試体Ａの中央部の変位は、加圧体１１０の移動した距離を検出しており、直接供試体Ａの変位を検出したものではない。この加圧体１１０の変位には、供試体Ａの歪みによる変位以外に、供試体Ａと加圧体１１０との接触面における微小な凹凸の変化、供試体Ａと加圧体１１０との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体１１０自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの様々なファクターが含まれているため、真の供試体Ａの歪みによる変位Ｗを求めることは困難である。また、実際に測定を行うと、これらのファクターの値は、測定の度に変化するため、簡単に補正をすることができない。
【００１８】
一方、供試体Ａが耐火物やセラミックスのような高い剛性をもつ物質の場合、供試体Ａに加える応力に対する変位の値は極めて小さい。従って、測定された変位値に含まれる、供試体Ａの歪みによる変位以外のファクターの値が小さいとしても、供試体の曲げ弾性率の計算結果に与える誤差は大きなものとなる。
【００１９】
従って、従来の三点法による曲げ弾性率の測定方法では、耐火物やセラミックスのような高い剛性をもつ物質の場合、曲げ弾性率の正確な値を測定することができないという問題があった。
【００２０】
この問題を解決するためには、供試体Ａの中央部の変位の測定を、加圧体１１０の変位から間接的に求めるのではなく、供試体Ａに歪みゲージを貼り付けて、直接歪み量を求めればよい。常温での測定では、このような方法は有効である。
【００２１】
しかしながら、耐火物やセラミックスの弾性率測定は、熱間での耐熱スポーリング性の評価のためなどに行われるため、数百℃以上の熱間において弾性率の試験を行う必要がある場合が多い。このような高温下においては、供試体Ａに歪みゲージを貼り付けて測定するといったことは不可能であり、加圧体１１０の変位から間接的に供試体Ａの中央部の変位を測定せざるを得ない。従って、上述したような各種ファクターによる歪み量の測定誤差の影響の問題は依然として残る。
【００２２】
そこで、本発明の目的は、三点曲げ法による曲げ弾性率の測定において、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターを除去し、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能な弾性率測定方法及び弾性率測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
〔１〕本発明における曲げ弾性率測定試験の原理
まず、本発明において用いる三点曲げ法による曲げ弾性率の測定の原理について簡単に説明する。測定装置に起因する誤差のない理想的な測定系においては、供試体に加える応力Ｐと供試体の歪みＷとの関係は、式（１）のようになる。
【００２４】
しかしながら、実際に耐火物資料供試体として応力と歪みの関係を三点曲げ法により測定すると、図１に示したような測定結果が得られる。図１（ａ），（ｂ）は、同一の材料からなる供試体の三点曲げ法による実験結果である。図１（ａ）は供試体幅ｂが２０ｍｍ、図１（ｂ）は供試体幅ｂが４０ｍｍである。横軸は加圧体の変位を表す。また、縦軸は加圧体に加えた荷重を表す。図１（ｂ）の供試体は図１（ａ）の供試体に比べて幅が２倍となっているため、同一の応力を加えるために図１（ｂ）で加える荷重は図１（ａ）で加える荷重の２倍となっている。
【００２５】
図１から分かるように、実際に測定される加圧体の応力と加圧体の変位の関係は直線とはならず曲線となる。また、１回目の加圧を行う場合の曲線は、１回目の降圧以降の曲線と大きくずれる現象が一般に観測される。
【００２６】
以上の実験結果に基づき、本発明者は、三点曲げ法による曲げ弾性率試験の測定系を次式（４）のような単純なモデルでモデル化した。
【００２７】
【数４】
【００２８】
式（４）において、右辺第２項は、測定装置その他の擾乱要因（供試体内部のキャビテーションの圧潰、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化などの影響も含む。以下「測定装置系」という。）により生じる変位の項を表す。式（４）では、加圧体を含む測定装置系を１つの弾性体で置き換えており、測定装置系は、応力に比例して測定装置系の歪みが大きくなると仮定している。
【００２９】
更に、種々の実験の結果、式（４）の右辺第２項は、供試体の硬さによっても変化するという知見を得た。すなわち、供試体が柔らかく曲げ弾性率Ｅが小さい場合には、測定装置系は供試体に比べて十分に硬いため、測定系の歪みは殆どなく測定に影響しない。それに対して、供試体が測定系と同程度に硬い場合、すなわち供試体の曲げ弾性率が大きい場合、測定系の歪みが大きくなり、その影響が変位の測定値にも現れる。このような現象をモデル式に組み込むため、右辺第２項は、第１項のＳ３／ＥＩの大きさに反比例すると仮定し、式（４）を更に次式（５）のようにおいた。
【００３０】
【数５】
ここで、ｋは測定装置に固有の定数である。図７にＥＩ／Ｓ３と装置変位Ｗとの関係を測定した結果を示す。
【００３１】
なお、このｋは装置の各構成部品の接合部間（及び測定試料のとの接合部）のクリアランスや歪み，それら構成部品自体の歪み，それらに影響を及ぼす温度等の要素の変動等の総和として現れるものと考えられる。
【００３２】
次に、式（５）のように測定系をモデル化した上で、次に、測定系の影響を排除して曲げ弾性率Ｅを求める方法について説明する。なお、以下の説明において、曲げ試験機は図８の曲げ試験機と同様のものを使用することとする。
【００３３】
まず、同じ材料により、長さＬが同じで幅ｂが異なる断面が矩形の棒状の供試体Ｘ，Ｙを用意する。供試体Ｘの幅をｂ１，厚さをｈ１、供試体Ｙの幅をｂ２，厚さをｈ２とする。また、幅ｂ１，ｂ２の比をＡ＝ｂ２／ｂ１とおく。そして、この２つの供試体Ｘ，Ｙについて、同一の範囲で応力を変化させて、加圧体に加える応力変化ΔＰとそれに対する加圧体の変位量ΔＷを測定する。例えば、応力をσｓ０からσｓ２（σｓ０＜σｓ２）の間で変化させ、応力がσｓ１及びσｓ２（σｓ０＜σｓ１＜σｓ２）となる２点で変位δＷ１，δＷ２を測定し、ΔＰ＝σｓ２−σｓ１，ΔＷ＝δＷ２−δＷ１とする。各供試体Ｘ，Ｙについて、観測される応力と歪みの関係は式（５）より次式（６ａ），（６ｂ）のように表される。
【００３４】
【数６】
【００３５】
ここで、ΔＷ１，ΔＷ２は、それぞれ、供試体Ｘ，Ｙに対して測定された変位量、Ｉ１，Ｉ２は、それぞれ、供試体Ｘ，Ｙの断面二次モーメントであり、式（６ｃ）で表される。
【００３６】
ｂ２＝Ａｂ１を式（６ｂ）に代入して式（６ａ）（６ｂ）からｋの項を消去することにより、曲げ弾性率Ｅは次のように求めることができる。
【００３７】
【数７】
【００３８】
上式（７）は、測定装置に固有の定数ｋを含まないため、測定装置の歪みの影響はこれにより排除されることが分かる。
【００３９】
〔２〕本発明の構成及び作用
弾性率測定方法に係る本発明の第１の構成は、棒状の供試体の両端付近の下部を、水平に置かれた２つの支持体で２点支持するとともに、当該供試体中央部を加圧体で加圧して該加圧体の変位を測定することでその供試体中央部の変位量を計測し、当該供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定方法であって、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体のそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する変位測定ステップと、２つの前記支持体の間隔をＳ、前記第１及び第２の供試体の厚さをｈ１，ｈ２、前記第１及び第２の供試体の幅をｂ１，ｂ２、前記第１及び第２の供試体の幅の比を１：Ａとしたときに、式（７），（６ｃ）の演算により、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する弾性率算出ステップと、を有することを特徴とする。
【００４０】
こように、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体について、印加応力の変化量ΔＰと変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定し、式（７），（６ｃ）の演算を行って曲げ弾性率を求めることで、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターが排除され、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能となる。
【００４１】
尚、供試体の厚さｈ１，ｈ２は同じ値としてもよいし、異なる値としてもよいが、測定条件を共通化しできるだけ余分な誤差要因を排除する観点からは、厚さｈ１，ｈ２は同じ値とすることが好ましい。
【００４２】
弾性率測定方法に係る本発明の第２の構成は、前記第１の構成において、前記変位測定ステップにおいては、前記第１の供試体の中央部に加える２つの異なる応力σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１を測定する第１の測定ステップと、前記第２の供試体の中央部に加える前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ２を測定する第２の測定ステップと、を有することを特徴とする。
【００４３】
これにより、第１及び第２の供試体は同一の応力条件で応力と変位の関係が測定されるため、応力に対する非線形な変形現象による測定誤差を極力抑えることができる。
【００４４】
ここで、印加応力σｓ１，σｓ２の値については、供試体の破壊応力、必要な測定範囲、供試体のクリープ変形の大きさなどを考慮して、必要な範囲に任意に設定することができる。しかしながら、印加応力σｓ１，σｓ２の値は、変位が測定可能な範囲内とする必要があり、低圧値σｓ１については０［Ｐａ］以上、高圧値σｓ２については供試体の曲げ破壊応力よりも小さい値とする。尚、σｓ１＝０［Ｐａ］とすると、減圧時に加圧装置内の加圧体と他の部品との間などに再びクリアランスが生じたり、供試体内の圧潰されたキャビテーションが復元したり、供試体の遅延弾性成分（粘弾性体の場合）の影響が大きくなったりするため、低圧値σｓ１については０［Ｐａ］よりも大きな値に設定することが好ましい。
【００４５】
なお，高圧値σｓ２については，供試体とする材料の利用方法すなわちその使用条件，具備条件・特性等，材料の有する特性等，個々の必要性や所与の条件に応じた応力領域の弾性率を得るために，個別に設定すればよい。
【００４６】
弾性率測定方法に係る本発明の第３の構成は、前記第１又は２の構成において、前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２の測定を行う前に、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去ステップを行うことを特徴とする。
【００４７】
このように、供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する前に、上記誤差除去ステップを行うことによって、供試体と加圧体の間やその他加圧器機内に存在するクリアランスが押潰されたり、供試体表面の凹凸が潰れたり、供試体内部に存在するキャビテーションが圧潰されたりするなど、様々な非可逆的な変化が重畳した誤差要因（図１（ａ），（ｂ）の１回目昇圧過程に現れているような非可逆的要因）を除去することができる。
【００４８】
弾性率測定方法に係る本発明の第４の構成は、前記第２又は３の構成において、前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記第１又は第２の供試体に対して、
（１）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させるとともに、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出する昇圧過程測定ステップ；
（２）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させるとともに、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出する降圧過程測定ステップ；
（３）及び、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）と前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）との平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出する平均変位算出ステップ；を有することを特徴とする。
【００４９】
このように、第１及び第２の供試体について、昇圧過程では印加応力σｓを時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させ、降圧過程では応力σｓ（ｔ）をその時間反転関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させ、昇圧変位変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）と降圧変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）との平均値ΔＷ１，ΔＷ２を算出し、これらの平均値を用いて式（７）による曲げ弾性率Ｅの計算を行うことで、塑性変形の影響をキャンセルさせるとともに、遅延弾性の影響を小さくすることができる。
【００５０】
弾性率測定装置に係る本発明の第１の構成は、棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行う制御装置と、を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定装置であって、前記制御装置は、試験対象である、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える応力の変化量ΔＰの値を設定し、前記記憶手段に格納する測定条件設定手段と、前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力を前記変化量ΔＰだけ変化させるとともに、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納する変位計測手段と、前記記憶手段に格納された２つの前記支持体の間隔Ｓ、前記第１及び第２の供試体の厚さｈ１，ｈ２、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２、変位測定を行う際の供試体に加える前記応力の変化量ΔＰ、及び前記第１及び第２の供試体の中央部の前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２に基づいて、次式（３），（４），（５）の演算を実行することにより、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出し、前記出力手段に出力する弾性率算出手段と、を備えたことを特徴とする。
【００５１】
【数８】
【００５２】
この構成によれば、まず、測定者は、測定条件設定手段により、第１及び第２の供試体の厚さｈ１，ｈ２、長さＬ、幅ｂ１，ｂ２、両支持体の間隔Ｓ、変位測定を行う際の供試体に加える応力の変化量ΔＰを設定して、記憶手段に格納させる。次に、変位計測手段により、第１及び第２の供試体のそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する。そして、弾性率算出手段は、式（７），（６ｃ）の演算により、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する。これにより、により、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターが排除され、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能となる。
【００５３】
弾性率測定装置に係る本発明の第２の構成は、前記第１の構成において、前記測定条件設定手段は、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える２つの異なる応力値σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の値を設定し、前記記憶手段に格納するものであり、前記変位計測手段は、前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力をσｓ１とσｓ２との間で変化させ、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納するものであることを特徴とする。
【００５４】
弾性率測定装置に係る本発明の第３の構成は、前記第１又は２の構成において、前記制御装置は、前記変位計測手段が変位量の計測を行うに先立ち、前記加圧シリンダを制御して、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去手段を備えていることを特徴とする。
【００５５】
弾性率測定装置に係る本発明の第４の構成は、前記第２又は３の構成において、前記変位計測手段は、前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させる昇圧制御手段と、前記昇圧制御手段による応力の昇圧時において、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出し、前記記憶手段に格納する昇圧過程測定手段と、前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させる降圧制御手段と、前記降圧制御手段による応力の降圧時において、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出し、前記記憶手段に格納する降圧過程測定手段と、前記記憶手段に記憶された、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）及び前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）の平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出し、前記記憶手段に格納する平均変位算出手段と、を備えたことを特徴とする。
【００５６】
プログラムに係る本発明の第１の構成は、棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行うコンピュータと、を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定システムにおいて、前記コンピュータに読み込んで実行することにより、前記コンピュータを、請求項５乃至８の何れか一に記載の弾性率測定装置の制御装置として機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００５７】
以上のように、本発明に係る弾性率測定方法及び弾性率測定装置によれば、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体について、印加応力の変化量ΔＰと変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定し、式（７），（６ｃ）の演算を行って曲げ弾性率を求める構成としたことにより、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターが排除され、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能となる。
【００５８】
また、供試体中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する前に、誤差除去ステップを行うことで、様々な非可逆的な変化が重畳した誤差要因が除去される。従って、精度の高い弾性率の測定が可能となる。
【００５９】
また、第１及び第２の供試体について、昇圧過程では印加応力σｓを時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させ、降圧過程では応力σｓ（ｔ）をその時間反転関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させ、昇圧変位変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）と降圧変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）との平均値ΔＷ１，ΔＷ２を算出し、これらの平均値を用いて式（７）による曲げ弾性率Ｅの計算を行うことで、塑性変形の影響をキャンセルさせるとともに、遅延弾性の影響を小さくすることができる。従って、より精度の高い弾性率の測定が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６０】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００６１】
図２は、本発明の実施例１に係る弾性率測定装置１の全体構成を表す図である。弾性率測定装置１は、供試体ＴＰに三点加圧を行い供試体ＴＰの曲げ変位を計測する機械的構成部分２と、測定の制御を行う制御構成部分３との２つの部分から構成されている。尚、機械的構成部分２に関しては、従来の三点曲げ試験を行う加圧装置の構成と同様であり、図２にはその一例が示されている。
【００６２】
機械的構成部分２は、プレス下板４、プレス上板５、支柱６、載荷台７、油圧ラムシリンダ（加圧シリンダ）８、油圧ラムピストン９、試料支持台１０、加圧体１１、ロードセル（圧力センサ）１２、変位検出器１３、断熱気密容器１４、ヒータ１５、及び温度センサ１６を備えている。
【００６３】
プレス下板４は床面に弾性率測定装置１を固定する土台部分をなす。プレス上板５は、弾性率測定装置１の天井部分をなす。プレス下板４とプレス上板５とは、その左右側方で支柱６，６により強固に連結されている。
【００６４】
プレス下板４の上面中央部には、載荷台７が設置されている。一方、プレス上板５の下面中央部には、油圧ラムシリンダ８と油圧ラムピストン９が強固に固定されている。油圧ラムシリンダ８及び油圧ラムピストン９は、供試体ＴＰを加圧する押圧力を発生させる装置である。油圧ラムピストン９は、油圧ラムシリンダ８のバレル内を上下に移動する。また、油圧ラムシリンダ８のバレル上部とバレル下部には、作動液体に圧力を伝達するための加圧管９ａ，９ｂが連通されている。各加圧管９ａ，９ｂには、作動液体を加圧する加圧装置９ｃ，９ｄが設けられている。加圧装置９ｃ，９ｄが、それぞれ、バレル内上部及びバレル内下部の作動液体に圧力Ｐ１，Ｐ２を加えることで、油圧ラムピストン９に加圧力を発生させる。
【００６５】
載荷台７の上面中央には試料支持台１０が設置されている。また、試料支持台１０に対向して、油圧ラムピストン９の下面にはロードセル１２を介して加圧体１１が設けられている。試料支持台１０の上面は、左右が突出し中央部が凹没した形状に構成されており、左右の凸部の上面は平坦に形成され、その平坦面に断面半円状の溝が形成されている。そして、その溝に、供試体ＴＰの両端を支持する丸棒状の支持体１０ａ，１０ｂが設置されている。設置された状態において、支持体１０ａ，１０ｂは平行である。供試体ＴＰは断面が矩形の棒状に形成されており、その両端付近の下面を支持体１０ａ，１０ｂにより支持した状態で断熱気密容器１４内に設置される。一方、加圧体１１は、前後にやや扁平な形状をしており、下部断面形状が先細りとなりその先端が円弧状に形成されている。この円弧状の加圧体１１下端部は、供試体ＴＰの上面中央部に接触している。また、試料支持台１０及び加圧体１１は、窒化珪素及び炭化珪素の硬度の高い耐火部材で構成されている。
【００６６】
供試体ＴＰの上面は、加圧体１１を介して油圧ラムピストン９により加圧される。また、供試体ＴＰの下面は、支持体１０ａ，１０ｂ及び試料支持台１０を介して載荷台７で抑えられている。ロードセル１２は、油圧ラムピストン９により供試体ＴＰに加えられる加圧力を検出する。
【００６７】
油圧ラムピストン９の底面と載荷台７の上面には、水平方向の延出部材１３ａ，１３ｂが延設されている。そして。この延出部材１３ａ，１３ｂの先端の間には、変位検出器１３が設置されている。変位検出器１３は、延出部材１３ａ，１３ｂの間隔を測定するゲージであり、ここではリニアゲージを使用している。これにより、加圧体１１の上端と試料支持台１０の下端との距離の変位を精密に測定することができる。
【００６８】
加圧体１１の下部と試料支持台１０の上部は、断熱気密容器１４で囲繞されており、断熱気密容器１４内は半気密状態とされている。この断熱気密容器１４には、給気管１４ａと排気管１４ｂが連通されている。給気管１４ａからは、アルゴン等の不活性ガスや窒素ガスなどが断熱気密容器１４内に送気される。また、断熱気密容器１４内の余分な気体は、排気管１４ｂから排出される。これにより、断熱気密容器１４内は常に不活性雰囲気に保つことが可能である。
【００６９】
また、断熱気密容器１４内には、供試体ＴＰの側面全体を取り囲むように、ヒータ１５が設けられている。また、供試体ＴＰの近傍の雰囲気温度を測定する温度センサ１６が設けられている。ヒータ１５は、供試体ＴＰの周囲の空気を加熱して、供試体ＴＰを過熱状態とする。これにより、供試体ＴＰを高温に加熱した状態での曲げ試験が可能となる。
【００７０】
一方、制御構成部分３は、制御ボード２１及びコンピュータ２２により構成されている。制御ボード２１は、加圧装置９ｃ，９ｄの加圧出力の制御、ロードセル１２による応力検出、変位検出器１３による変位検出、ヒータ１５による加熱制御、温度センサ１６による供試体ＴＰ近傍の温度検出などの制御を行う回路が搭載されている。また、コンピュータ２２は、プログラムに従って、制御ボード２１により各制御や測定の制御を実行する。
【００７１】
図３は、本発明の実施例１の弾性率測定装置１の機能構成を表すブロック図である。図３において、機械的構成部分２及び制御構成部分３、並びに、ヒータ１５，ロードセル１２，温度センサ１６，加圧装置９ｃ，９ｄ，及び変位検出計１３は、図２の同符号の構成部分に対応している。
【００７２】
制御構成部分３は、機能的には、入力装置３１，測定条件設定手段３２，測定条件記憶手段３３，加熱制御手段３４，誤差除去手段３５，変位計測手段３６，測定結果記憶手段３７，弾性率算出手段３８，出力制御手段３９，及びディスプレイ４０を備えている。
【００７３】
入力装置３１は、測定者がコンピュータ２２に指示を入力する装置であり、キーボードやマウス等で構成される。
【００７４】
測定条件設定手段３２は、ディスプレイ４０に入力画面を表示して測定者に対し三点曲げ試験の測定条件の入力を促すと共に、入力装置３１から入力された測定条件を測定条件記憶手段３３に格納する。測定条件記憶手段３３は、測定条件を一時的に記憶する部分であり、ＲＡＭやハードディスクなどにより構成される。
【００７５】
ここで、「測定条件」には、三点曲げ試験における供試体ＴＰの加熱温度Θ、最大加圧時の圧力（以下「最大加圧力」という。）σｓ２、低圧における変位測定を行うときの圧力（以下「低圧測定点圧力」という。）σｓ１、加圧力を低圧にするときの最小加圧力σｓ０、装置誤差除去操作の繰り返し回数Ｎ、測定する２つの供試体ＴＰの長さＬ，厚さｈ１，ｈ２，幅ｂ１，ｂ２，及び支持体１０ａ，１０ｂ間の距離Ｓなどのパラメータが含まれる。
【００７６】
加熱制御手段３４は、測定条件記憶手段３３に格納された三点曲げ試験における加熱温度Θに従って、温度センサ１６の検出温度を参照してヒータ１５を制御することにより、供試体ＴＰの加熱制御を行う。
【００７７】
誤差除去手段３５は、ロードセル１２の検出する圧力を参照して加圧装置９ｃ，９ｄを制御することにより、供試体ＴＰに加える圧力を、最大加圧力σｓ２まで昇圧させた後、最小加圧力σｓ０まで減圧させる昇降圧過程を、Ｎ回実行する。ここで、Ｎは１以上の整数であり、適当な値に設定することができる。
【００７８】
変位計測手段３６は、供試体ＴＰの中央部を加圧体１１により加圧しながら、圧力とそれに対する供試体ＴＰの変位を、ロードセル１２及び変位検出計１３で測定する制御を行う。
【００７９】
測定結果記憶手段３７は、変位計測手段３６により検出される測定データ及び曲げ弾性率データを記憶する。
【００８０】
弾性率算出手段３８は、変位計測手段３６が出力する圧力及び変位のデータに基づき、供試体ＴＰの曲げ弾性率を算出し、測定結果記憶手段３７に格納する。
【００８１】
出力制御手段３９は、弾性率算出手段３８により算出された曲げ弾性率データを、ディスプレイ４０に出力する。
【００８２】
以上のように構成された本実施例に係る弾性率測定装置１について、以下それによる三点曲げ試験による弾性率測定方法について説明する。
【００８３】
図４は、弾性率測定方法の全体の流れを表すフローチャートである。ここでは、材質，厚さ，長さが同じで幅の異なる２つの供試体ＴＰ１，ＴＰ２に対する三点曲げ試験を行うことにより、材料の曲げ弾性率の測定を行う。
【００８４】
ステップＳ１において、測定条件設定手段３２は、ディスプレイ４０に測定条件設定画面を表示する。測定者は、この画面に従って、入力装置３１により曲げ試験の測定条件を設定する。測定条件が入力されると、測定条件設定手段３２は、それらの測定条件を測定条件記憶手段３３に保存する。
【００８５】
ここで、最大加圧力σｓ２は、供試体ＴＰの曲げ破壊応力以下とする。供試体ＴＰの曲げ破壊応力については、あらかじめ別途破壊試験などを行って測定しておく。
【００８６】
そして、試料支持台１０上の支持体１０ａ，１０ｂの上に、厚さｈ１，幅ｂ１の供試体ＴＰ１を設置する。
【００８７】
ステップＳ２において、加熱制御手段３４は、測定条件記憶手段３３に保存された加熱温度Θに従って、ヒータ１５の通電制御を行う。これにより、供試体ＴＰ１は、温度Θに加熱された状態となる。
【００８８】
ステップＳ３において、誤差除去手段３５は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、供試体ＴＰ１に加える圧力を徐々に昇圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ２となった時点で昇圧を止める。次いで、ステップＳ４において、誤差除去手段３５は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、供試体ＴＰ１に加える圧力を徐々に降圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ０となった時点で降圧を止める。このステップＳ３，Ｓ４の昇降圧過程を、以下「誤差除去処理」という。
【００８９】
ステップＳ５において、誤差除去処理の繰り返し回数がＮ回に達していない場合は、再びステップＳ３に戻り、Ｎ回に達した場合には、次のステップＳ５に移行する。これにより、誤差除去処理は、最初に設定された繰り返し回数Ｎだけ反復して実行される。
【００９０】
ステップＳ６において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ１となるまで、供試体ＴＰ１に加える圧力を一定の昇圧速度ｖ＝（σｓ２−σｓ１）／Ｔで昇圧させる。ステップＳ７において、変位計測手段３６は、変位検出計１３が検出する圧力σｓ１における供試体ＴＰ１の変位δＷ（ｕｐ）（σｓ１）を取り込み、測定結果記憶手段３７に保存する。ステップＳ８において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ２となるまで、さらに継続して一定の昇圧速度ｖで供試体ＴＰに加える圧力を昇圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ２となった時点で昇圧を止め、降圧に移る。ステップＳ９において、変位計測手段３６は、変位検出計１３が検出する圧力σｓ２における供試体ＴＰ１の変位δＷ（σｓ２）を取り込み、測定結果記憶手段３７に保存する。以上のステップＳ６〜Ｓ９の過程を以下「昇圧測定過程」という。
【００９１】
ステップＳ１０において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ１となるまで、一定の降圧速度−ｖで供試体ＴＰに加える圧力を徐々に降圧させる。ステップＳ１１において、変位計測手段３６は、変位検出計１３が検出する圧力σｓ１における供試体ＴＰの変位δＷ（ｄｏｗｎ）（σｓ１）を取り込み、測定結果記憶手段３７に保存する。ステップＳ１２において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ０となるまで、さらに継続して一定の降圧速度−ｖで供試体ＴＰに加える圧力を降圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ０となった時点で降圧を止める。以上のステップＳ１０〜Ｓ１２の過程を以下「降圧測定過程」という。
【００９２】
既に説明したように、一般に、同じ圧力σｓ１における供試体ＴＰの変位であっても、昇圧測定過程で測定される変位δＷ（ｕｐ）（σｓ１）と降圧測定過程で測定される変位δＷ（ｄｏｗｎ）（σｓ１）とは、同じ値にはならない。そこで、弾性率算出手段３８は、圧力σｓ１と圧力σｓ２との間の供試体ＴＰ１の平均変位ΔＷ１を、次式により計算し、その結果を測定結果記憶手段３７に格納する。
【００９３】
【数９】
【００９４】
ステップＳ１３において、供試体ＴＰの交換のために、加熱制御手段３４はヒータ１５への通電を遮断し、断熱気密容器１４内の温度を降温させる。また、弾性率算出手段３８は、ディスプレイ４０上に供試体ＴＰの交換を促す表示を行う。
【００９５】
測定者は、断熱気密容器１４内の温度が十分に下がった後、供試体ＴＰ１を厚さｈ２，幅ｂ２の供試体ＴＰ２に取り替える。そして、弾性率測定装置１は、今度は供試体ＴＰ２について、上記ステップＳ２〜Ｓ１２の操作を実行し、供試体ＴＰ２の平均変位ΔＷ２を式（２５）と同様に計算する。
【００９６】
ステップＳ１４において、弾性率算出手段３８は、測定結果記憶手段３７に保存されたΔＷ１，ΔＷ２に基づいて、次式により供試体ＴＰの曲げ弾性率Ｅを算出し、測定結果記憶手段３７に保存する。
【００９７】
【数１０】
【００９８】
最後に、ステップＳ１５において、出力制御手段３９は、算出された曲げ弾性率を、ディスプレイ４０に表示するし、三点曲げ試験処理を終了する。
【００９９】
以上の処理により、加圧体１１の加圧による測定装置系の弾性変形の影響を除去し、供試体ＴＰの塑性変形の影響も除去して、供試体ＴＰを構成する物質の曲げ弾性率Ｅを測定することができる。
【０１００】
最後に、本発明に係る弾性率測定方法の精度検証を行うため、実際に耐火物材料を用いて曲げ弾性率Ｅを測定した実験結果について説明する。
【０１０１】
（実験例）
まず、式（５）の仮定、すなわち、供試体の曲げ弾性率に比例して測定系の歪みが大きくなることを検証するため、供試体に応力をかけたときに観測される加圧体の変位と歪みゲージにより直接測定した供試体の変位との比較を行った。
【０１０２】
三点曲げ試験の試験条件は次の通りである。
【０１０３】
【表１】
【０１０４】
測定系は、図２で説明した弾性率測定装置１を使用した。変位検出器１３により検出される変位Ｗ’と、供試体の底面に貼り付けた歪みゲージにより直接測定される供試体の変位Ｗを同時に測定し、コンピュータに取り込んだ。測定系の歪みＷ”はＷ”＝Ｗ’−Ｗにより算出される。また、変位Ｗ’に占める測定系の歪みＷ”の比を「装置剛性比」と呼び、ｒｓｙｓと記す。ｒｓｙｓは次式により定義される。
【０１０５】
【数１１】
装置剛性比ｒｓｙｓは式（（５）の右辺全体の値に占める右辺第２項（ＥＩ／Ｓ３ｋ）の値の割合を示している。
【０１０６】
また、歪みゲージにより直接測定される供試体の変位Ｗから、式（３）により算出される供試体の正確な弾性率を「歪みゲージ弾性率」と呼び、Ｅ１と記す。
【０１０７】
図５に、歪みゲージ弾性率Ｅ１と装置剛性比ｒｓｙｓとの関係を測定した結果を示す。供試体材料としては耐火物材料を用いた。また、図５（ｂ）には、横軸をＥ１Ｉ（Ｉは供試体の断面２次モーメント）としてプロットした結果を示す。図５の測定結果から、装置剛性比ｒｓｙｓはＥ１Ｉとの相関が大きく、ｒｓｙｓは一次近似ではＥ１Ｉ／（１＋Ｅ１Ｉ）にほぼ比例していると考えてよい。
【０１０８】
図６は、歪みゲージにより求めた弾性率と、式（７）により求めた弾性率（換算弾性率）との比較を示した図である。図６より、本発明の測定方法により求められる弾性率Ｅは、歪みゲージ弾性率Ｅ１とよい一致を示すことが分かる。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】三点曲げ法による応力と変位の測定結果の例である。
【図２】本発明の実施例１に係る弾性率測定装置１の全体構成を表す図である。
【図３】本発明の実施例１の弾性率測定装置１の機能構成を表すブロック図である。
【図４】弾性率測定方法の全体の流れを表すフローチャートである。
【図５】歪みゲージ弾性率Ｅ１と装置剛性比ｒｓｙｓとの関係を測定した結果である。
【図６】歪みゲージにより求めた弾性率と、式（７）により求めた弾性率（換算弾性率）との比較を示した図である。
【図７】ＥＩ／Ｓ３と装置変位Ｗとの関係を測定した結果である。
【図８】三点曲げ法による曲げ弾性率の測定を行う弾性率測定装置を示す図である
【図９】三点曲げ試験の各種パラメータを表す図である。
【符号の説明】
【０１１０】
１ 弾性率測定装置
２ 機械的構成部分
３ 制御構成部分
４ プレス下板
５ プレス上板
６ 支柱
７ 載荷台
８ 油圧ラムシリンダ
９ 油圧ラムピストン
９ａ，９ｂ 加圧管
９ｃ，９ｄ 加圧装置
１０ 試料支持台
１０ａ，１０ｂ 支持体
１１ 加圧体
１２ ロードセル
１３ 変位検出器
１３ａ，１３ｂ 延出部材
１４ 断熱気密容器
１４ａ 給気管
１４ｂ 排気管
１５ ヒータ
１６ 温度センサ
ＴＰ 供試体
【技術分野】
【０００１】
本発明は、耐火物に代表されるセラミックスなどの固体の供試体の曲げ弾性率を測定する弾性率測定方法及び弾性率測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
固体の静弾性率の測定方法として、三点曲げ法が広く知られている（非特許文献１，２参照）。三点曲げ法は、三点曲げにより供試体に生じる歪みと応力との関係から、曲げ弾性率を算出する方法である。
【０００３】
図８は、三点曲げ法による曲げ弾性率の測定を行う弾性率測定装置を示す図である（非特許文献１参照）。図８の弾性率測定装置は、弾性率測定装置１０１と制御用のコンピュータ１０２とを備えており、両者はインタフェース１０３を介してケーブル接続されている。
【０００４】
弾性率測定装置１０１は、床面に設置された架台１０４の上面に、４本の柱体１０５が立設されており、これらの柱体１０５で囲まれた架台１０４上面に、供試体を設置する支持台１０６が設置されている。また、支持台１０６の上部を囲繞して、チャンバ１０７が設置されており、チャンバ１０７の内部は外界から隔絶され、チャンバ内部の温度や雰囲気を自由に調整することが可能とされている。
【０００５】
支持台１０６の上面には、並行に２本の丸棒からなる支持体１０８，１０８が設置されている。そして、この２本の支持体上に、供試体Ａが載置されている。供試体Ａは、所定の矩形断面形状（図８の例では３０×３０ｍｍ）の棒状体であり、その両端付近の底面が２つの支持体１０８，１０８により支持される。
【０００６】
また、チャンバ１０７の真上には、加圧力を発生させるクロスヘッド１０９が配設されており、クロスヘッド１０９の下部には、供試体Ａの上面の中央部を加圧するための加圧体１１０が設けられている。加圧体１１０は、扁平な板状体であり、下部断面形状が先細りとなり先端が円弧状に形成されている。この加圧体１１０の上端部がクロスヘッド１０９によって加圧され、供試体Ａの上面中央が加圧される。
【０００７】
尚、供試体Ａ上面の加圧体１１０の接触点と、供試体Ａ下面の各支持体１０８，１０８の接触点との距離は等しくなるように、各部が配置されている。
【０００８】
尚、図８には図示されていないが、弾性率測定装置は、クロスヘッド１０９により加圧体１１０に加えられる応力を検出するロードセルなどの圧力センサと、加圧体１１０の変位を検出する変位検出器とを備えている。そして、加圧体１１０に加えられる応力と加圧体１１０の変位のデータは、インタフェース１０３を介してコンピュータ１０２にリアルタイムで送られて保存される。
【０００９】
以上のような弾性率測定装置において実際に曲げ弾性率を測定する場合、まず、クロスヘッド１０９により加圧体１１０に加える応力Ｐを徐々に増加させる。そして、応力Ｐを増加させながら各時点での加圧体１１０の変位Ｗを測定する。これにより、応力Ｐと変位との関係が得られる。そして、コンピュータ１０２は、応力Ｐと変位との関係のデータが得られた時点で、曲げ弾性率Ｅの計算を行う。
【００１０】
三点曲げ試験の場合、図９に示すように、両支持体１０８，１０８の間隔をＳとし、供試体Ａの厚さをｈ，幅をｂとした場合、供試体Ａの中央部の変位Ｗは、次式（１）のように表される。
【００１１】
【数１】
【００１２】
ここで、Ｉは供試体Ａの断面２次モーメントであり、次式（２）により表される。
【００１３】
【数２】
【００１４】
従って、（１）より、供試体Ａの曲げ弾性率Ｅは、応力Ｐと変位Ｗの比Ｐ／Ｗの関数として次式（３）のように表される。
【００１５】
【数３】
【００１６】
故に、測定された応力Ｐと変位Ｗとの関係のデータから勾配Ｐ／Ｗを求めれば、式（３）により曲げ弾性率が求められる。実際の測定においては、一般に、応力Ｐと変位Ｗとの関係は、正比例関係とはならず、図８内のグラフに示したようなカーブを描く。このような場合、通常は最も直線に近い部分のデータを切り取ってこれを直線近似し、近似直線の勾配をＰ／Ｗとして式（３）により曲げ弾性率が求められる。
【特許文献１】特開平２−１０８９４２号公報
【特許文献２】特開昭６３−３１１１４３号公報
【特許文献３】特開昭５８−９２９３０号公報
【特許文献４】特公平６−４１９００号公報
【特許文献５】特公平３−５９３７４号公報
【非特許文献１】駿河俊博，保木井利之，浅野敬輔，「MgO-C質耐火物の熱間静弾性率特性」，耐火材料，黒崎播磨株式会社，2001年12月20日，No.149, pp.62-67.
【非特許文献２】朝倉秀夫, 南園広志, 中務正幸，「熱間静弾性率測定装置の開発」，品川技報，品川白煉瓦株式会社，2000年03月20日，No.43, pp.83-90.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上記測定系において得られる供試体Ａの中央部の変位は、加圧体１１０の移動した距離を検出しており、直接供試体Ａの変位を検出したものではない。この加圧体１１０の変位には、供試体Ａの歪みによる変位以外に、供試体Ａと加圧体１１０との接触面における微小な凹凸の変化、供試体Ａと加圧体１１０との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体１１０自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの様々なファクターが含まれているため、真の供試体Ａの歪みによる変位Ｗを求めることは困難である。また、実際に測定を行うと、これらのファクターの値は、測定の度に変化するため、簡単に補正をすることができない。
【００１８】
一方、供試体Ａが耐火物やセラミックスのような高い剛性をもつ物質の場合、供試体Ａに加える応力に対する変位の値は極めて小さい。従って、測定された変位値に含まれる、供試体Ａの歪みによる変位以外のファクターの値が小さいとしても、供試体の曲げ弾性率の計算結果に与える誤差は大きなものとなる。
【００１９】
従って、従来の三点法による曲げ弾性率の測定方法では、耐火物やセラミックスのような高い剛性をもつ物質の場合、曲げ弾性率の正確な値を測定することができないという問題があった。
【００２０】
この問題を解決するためには、供試体Ａの中央部の変位の測定を、加圧体１１０の変位から間接的に求めるのではなく、供試体Ａに歪みゲージを貼り付けて、直接歪み量を求めればよい。常温での測定では、このような方法は有効である。
【００２１】
しかしながら、耐火物やセラミックスの弾性率測定は、熱間での耐熱スポーリング性の評価のためなどに行われるため、数百℃以上の熱間において弾性率の試験を行う必要がある場合が多い。このような高温下においては、供試体Ａに歪みゲージを貼り付けて測定するといったことは不可能であり、加圧体１１０の変位から間接的に供試体Ａの中央部の変位を測定せざるを得ない。従って、上述したような各種ファクターによる歪み量の測定誤差の影響の問題は依然として残る。
【００２２】
そこで、本発明の目的は、三点曲げ法による曲げ弾性率の測定において、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターを除去し、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能な弾性率測定方法及び弾性率測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
〔１〕本発明における曲げ弾性率測定試験の原理
まず、本発明において用いる三点曲げ法による曲げ弾性率の測定の原理について簡単に説明する。測定装置に起因する誤差のない理想的な測定系においては、供試体に加える応力Ｐと供試体の歪みＷとの関係は、式（１）のようになる。
【００２４】
しかしながら、実際に耐火物資料供試体として応力と歪みの関係を三点曲げ法により測定すると、図１に示したような測定結果が得られる。図１（ａ），（ｂ）は、同一の材料からなる供試体の三点曲げ法による実験結果である。図１（ａ）は供試体幅ｂが２０ｍｍ、図１（ｂ）は供試体幅ｂが４０ｍｍである。横軸は加圧体の変位を表す。また、縦軸は加圧体に加えた荷重を表す。図１（ｂ）の供試体は図１（ａ）の供試体に比べて幅が２倍となっているため、同一の応力を加えるために図１（ｂ）で加える荷重は図１（ａ）で加える荷重の２倍となっている。
【００２５】
図１から分かるように、実際に測定される加圧体の応力と加圧体の変位の関係は直線とはならず曲線となる。また、１回目の加圧を行う場合の曲線は、１回目の降圧以降の曲線と大きくずれる現象が一般に観測される。
【００２６】
以上の実験結果に基づき、本発明者は、三点曲げ法による曲げ弾性率試験の測定系を次式（４）のような単純なモデルでモデル化した。
【００２７】
【数４】
【００２８】
式（４）において、右辺第２項は、測定装置その他の擾乱要因（供試体内部のキャビテーションの圧潰、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化などの影響も含む。以下「測定装置系」という。）により生じる変位の項を表す。式（４）では、加圧体を含む測定装置系を１つの弾性体で置き換えており、測定装置系は、応力に比例して測定装置系の歪みが大きくなると仮定している。
【００２９】
更に、種々の実験の結果、式（４）の右辺第２項は、供試体の硬さによっても変化するという知見を得た。すなわち、供試体が柔らかく曲げ弾性率Ｅが小さい場合には、測定装置系は供試体に比べて十分に硬いため、測定系の歪みは殆どなく測定に影響しない。それに対して、供試体が測定系と同程度に硬い場合、すなわち供試体の曲げ弾性率が大きい場合、測定系の歪みが大きくなり、その影響が変位の測定値にも現れる。このような現象をモデル式に組み込むため、右辺第２項は、第１項のＳ３／ＥＩの大きさに反比例すると仮定し、式（４）を更に次式（５）のようにおいた。
【００３０】
【数５】
ここで、ｋは測定装置に固有の定数である。図７にＥＩ／Ｓ３と装置変位Ｗとの関係を測定した結果を示す。
【００３１】
なお、このｋは装置の各構成部品の接合部間（及び測定試料のとの接合部）のクリアランスや歪み，それら構成部品自体の歪み，それらに影響を及ぼす温度等の要素の変動等の総和として現れるものと考えられる。
【００３２】
次に、式（５）のように測定系をモデル化した上で、次に、測定系の影響を排除して曲げ弾性率Ｅを求める方法について説明する。なお、以下の説明において、曲げ試験機は図８の曲げ試験機と同様のものを使用することとする。
【００３３】
まず、同じ材料により、長さＬが同じで幅ｂが異なる断面が矩形の棒状の供試体Ｘ，Ｙを用意する。供試体Ｘの幅をｂ１，厚さをｈ１、供試体Ｙの幅をｂ２，厚さをｈ２とする。また、幅ｂ１，ｂ２の比をＡ＝ｂ２／ｂ１とおく。そして、この２つの供試体Ｘ，Ｙについて、同一の範囲で応力を変化させて、加圧体に加える応力変化ΔＰとそれに対する加圧体の変位量ΔＷを測定する。例えば、応力をσｓ０からσｓ２（σｓ０＜σｓ２）の間で変化させ、応力がσｓ１及びσｓ２（σｓ０＜σｓ１＜σｓ２）となる２点で変位δＷ１，δＷ２を測定し、ΔＰ＝σｓ２−σｓ１，ΔＷ＝δＷ２−δＷ１とする。各供試体Ｘ，Ｙについて、観測される応力と歪みの関係は式（５）より次式（６ａ），（６ｂ）のように表される。
【００３４】
【数６】
【００３５】
ここで、ΔＷ１，ΔＷ２は、それぞれ、供試体Ｘ，Ｙに対して測定された変位量、Ｉ１，Ｉ２は、それぞれ、供試体Ｘ，Ｙの断面二次モーメントであり、式（６ｃ）で表される。
【００３６】
ｂ２＝Ａｂ１を式（６ｂ）に代入して式（６ａ）（６ｂ）からｋの項を消去することにより、曲げ弾性率Ｅは次のように求めることができる。
【００３７】
【数７】
【００３８】
上式（７）は、測定装置に固有の定数ｋを含まないため、測定装置の歪みの影響はこれにより排除されることが分かる。
【００３９】
〔２〕本発明の構成及び作用
弾性率測定方法に係る本発明の第１の構成は、棒状の供試体の両端付近の下部を、水平に置かれた２つの支持体で２点支持するとともに、当該供試体中央部を加圧体で加圧して該加圧体の変位を測定することでその供試体中央部の変位量を計測し、当該供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定方法であって、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体のそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する変位測定ステップと、２つの前記支持体の間隔をＳ、前記第１及び第２の供試体の厚さをｈ１，ｈ２、前記第１及び第２の供試体の幅をｂ１，ｂ２、前記第１及び第２の供試体の幅の比を１：Ａとしたときに、式（７），（６ｃ）の演算により、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する弾性率算出ステップと、を有することを特徴とする。
【００４０】
こように、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体について、印加応力の変化量ΔＰと変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定し、式（７），（６ｃ）の演算を行って曲げ弾性率を求めることで、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターが排除され、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能となる。
【００４１】
尚、供試体の厚さｈ１，ｈ２は同じ値としてもよいし、異なる値としてもよいが、測定条件を共通化しできるだけ余分な誤差要因を排除する観点からは、厚さｈ１，ｈ２は同じ値とすることが好ましい。
【００４２】
弾性率測定方法に係る本発明の第２の構成は、前記第１の構成において、前記変位測定ステップにおいては、前記第１の供試体の中央部に加える２つの異なる応力σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１を測定する第１の測定ステップと、前記第２の供試体の中央部に加える前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ２を測定する第２の測定ステップと、を有することを特徴とする。
【００４３】
これにより、第１及び第２の供試体は同一の応力条件で応力と変位の関係が測定されるため、応力に対する非線形な変形現象による測定誤差を極力抑えることができる。
【００４４】
ここで、印加応力σｓ１，σｓ２の値については、供試体の破壊応力、必要な測定範囲、供試体のクリープ変形の大きさなどを考慮して、必要な範囲に任意に設定することができる。しかしながら、印加応力σｓ１，σｓ２の値は、変位が測定可能な範囲内とする必要があり、低圧値σｓ１については０［Ｐａ］以上、高圧値σｓ２については供試体の曲げ破壊応力よりも小さい値とする。尚、σｓ１＝０［Ｐａ］とすると、減圧時に加圧装置内の加圧体と他の部品との間などに再びクリアランスが生じたり、供試体内の圧潰されたキャビテーションが復元したり、供試体の遅延弾性成分（粘弾性体の場合）の影響が大きくなったりするため、低圧値σｓ１については０［Ｐａ］よりも大きな値に設定することが好ましい。
【００４５】
なお，高圧値σｓ２については，供試体とする材料の利用方法すなわちその使用条件，具備条件・特性等，材料の有する特性等，個々の必要性や所与の条件に応じた応力領域の弾性率を得るために，個別に設定すればよい。
【００４６】
弾性率測定方法に係る本発明の第３の構成は、前記第１又は２の構成において、前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２の測定を行う前に、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去ステップを行うことを特徴とする。
【００４７】
このように、供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する前に、上記誤差除去ステップを行うことによって、供試体と加圧体の間やその他加圧器機内に存在するクリアランスが押潰されたり、供試体表面の凹凸が潰れたり、供試体内部に存在するキャビテーションが圧潰されたりするなど、様々な非可逆的な変化が重畳した誤差要因（図１（ａ），（ｂ）の１回目昇圧過程に現れているような非可逆的要因）を除去することができる。
【００４８】
弾性率測定方法に係る本発明の第４の構成は、前記第２又は３の構成において、前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記第１又は第２の供試体に対して、
（１）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させるとともに、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出する昇圧過程測定ステップ；
（２）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させるとともに、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出する降圧過程測定ステップ；
（３）及び、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）と前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）との平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出する平均変位算出ステップ；を有することを特徴とする。
【００４９】
このように、第１及び第２の供試体について、昇圧過程では印加応力σｓを時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させ、降圧過程では応力σｓ（ｔ）をその時間反転関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させ、昇圧変位変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）と降圧変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）との平均値ΔＷ１，ΔＷ２を算出し、これらの平均値を用いて式（７）による曲げ弾性率Ｅの計算を行うことで、塑性変形の影響をキャンセルさせるとともに、遅延弾性の影響を小さくすることができる。
【００５０】
弾性率測定装置に係る本発明の第１の構成は、棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行う制御装置と、を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定装置であって、前記制御装置は、試験対象である、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える応力の変化量ΔＰの値を設定し、前記記憶手段に格納する測定条件設定手段と、前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力を前記変化量ΔＰだけ変化させるとともに、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納する変位計測手段と、前記記憶手段に格納された２つの前記支持体の間隔Ｓ、前記第１及び第２の供試体の厚さｈ１，ｈ２、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２、変位測定を行う際の供試体に加える前記応力の変化量ΔＰ、及び前記第１及び第２の供試体の中央部の前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２に基づいて、次式（３），（４），（５）の演算を実行することにより、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出し、前記出力手段に出力する弾性率算出手段と、を備えたことを特徴とする。
【００５１】
【数８】
【００５２】
この構成によれば、まず、測定者は、測定条件設定手段により、第１及び第２の供試体の厚さｈ１，ｈ２、長さＬ、幅ｂ１，ｂ２、両支持体の間隔Ｓ、変位測定を行う際の供試体に加える応力の変化量ΔＰを設定して、記憶手段に格納させる。次に、変位計測手段により、第１及び第２の供試体のそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する。そして、弾性率算出手段は、式（７），（６ｃ）の演算により、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する。これにより、により、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターが排除され、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能となる。
【００５３】
弾性率測定装置に係る本発明の第２の構成は、前記第１の構成において、前記測定条件設定手段は、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える２つの異なる応力値σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の値を設定し、前記記憶手段に格納するものであり、前記変位計測手段は、前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力をσｓ１とσｓ２との間で変化させ、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納するものであることを特徴とする。
【００５４】
弾性率測定装置に係る本発明の第３の構成は、前記第１又は２の構成において、前記制御装置は、前記変位計測手段が変位量の計測を行うに先立ち、前記加圧シリンダを制御して、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去手段を備えていることを特徴とする。
【００５５】
弾性率測定装置に係る本発明の第４の構成は、前記第２又は３の構成において、前記変位計測手段は、前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させる昇圧制御手段と、前記昇圧制御手段による応力の昇圧時において、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出し、前記記憶手段に格納する昇圧過程測定手段と、前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させる降圧制御手段と、前記降圧制御手段による応力の降圧時において、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出し、前記記憶手段に格納する降圧過程測定手段と、前記記憶手段に記憶された、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）及び前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）の平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出し、前記記憶手段に格納する平均変位算出手段と、を備えたことを特徴とする。
【００５６】
プログラムに係る本発明の第１の構成は、棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行うコンピュータと、を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定システムにおいて、前記コンピュータに読み込んで実行することにより、前記コンピュータを、請求項５乃至８の何れか一に記載の弾性率測定装置の制御装置として機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００５７】
以上のように、本発明に係る弾性率測定方法及び弾性率測定装置によれば、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体について、印加応力の変化量ΔＰと変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定し、式（７），（６ｃ）の演算を行って曲げ弾性率を求める構成としたことにより、供試体と加圧体との接触面における微小な凹凸の変化、供試体と加圧体との接触状態の変化、供試体内部のキャビテーションの圧潰、加圧体自体の圧力による歪み、加圧装置の剛性などの測定装置に起因するファクターが排除され、精度よく曲げ弾性率の測定を行うことが可能となる。
【００５８】
また、供試体中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する前に、誤差除去ステップを行うことで、様々な非可逆的な変化が重畳した誤差要因が除去される。従って、精度の高い弾性率の測定が可能となる。
【００５９】
また、第１及び第２の供試体について、昇圧過程では印加応力σｓを時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させ、降圧過程では応力σｓ（ｔ）をその時間反転関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させ、昇圧変位変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）と降圧変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）との平均値ΔＷ１，ΔＷ２を算出し、これらの平均値を用いて式（７）による曲げ弾性率Ｅの計算を行うことで、塑性変形の影響をキャンセルさせるとともに、遅延弾性の影響を小さくすることができる。従って、より精度の高い弾性率の測定が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６０】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００６１】
図２は、本発明の実施例１に係る弾性率測定装置１の全体構成を表す図である。弾性率測定装置１は、供試体ＴＰに三点加圧を行い供試体ＴＰの曲げ変位を計測する機械的構成部分２と、測定の制御を行う制御構成部分３との２つの部分から構成されている。尚、機械的構成部分２に関しては、従来の三点曲げ試験を行う加圧装置の構成と同様であり、図２にはその一例が示されている。
【００６２】
機械的構成部分２は、プレス下板４、プレス上板５、支柱６、載荷台７、油圧ラムシリンダ（加圧シリンダ）８、油圧ラムピストン９、試料支持台１０、加圧体１１、ロードセル（圧力センサ）１２、変位検出器１３、断熱気密容器１４、ヒータ１５、及び温度センサ１６を備えている。
【００６３】
プレス下板４は床面に弾性率測定装置１を固定する土台部分をなす。プレス上板５は、弾性率測定装置１の天井部分をなす。プレス下板４とプレス上板５とは、その左右側方で支柱６，６により強固に連結されている。
【００６４】
プレス下板４の上面中央部には、載荷台７が設置されている。一方、プレス上板５の下面中央部には、油圧ラムシリンダ８と油圧ラムピストン９が強固に固定されている。油圧ラムシリンダ８及び油圧ラムピストン９は、供試体ＴＰを加圧する押圧力を発生させる装置である。油圧ラムピストン９は、油圧ラムシリンダ８のバレル内を上下に移動する。また、油圧ラムシリンダ８のバレル上部とバレル下部には、作動液体に圧力を伝達するための加圧管９ａ，９ｂが連通されている。各加圧管９ａ，９ｂには、作動液体を加圧する加圧装置９ｃ，９ｄが設けられている。加圧装置９ｃ，９ｄが、それぞれ、バレル内上部及びバレル内下部の作動液体に圧力Ｐ１，Ｐ２を加えることで、油圧ラムピストン９に加圧力を発生させる。
【００６５】
載荷台７の上面中央には試料支持台１０が設置されている。また、試料支持台１０に対向して、油圧ラムピストン９の下面にはロードセル１２を介して加圧体１１が設けられている。試料支持台１０の上面は、左右が突出し中央部が凹没した形状に構成されており、左右の凸部の上面は平坦に形成され、その平坦面に断面半円状の溝が形成されている。そして、その溝に、供試体ＴＰの両端を支持する丸棒状の支持体１０ａ，１０ｂが設置されている。設置された状態において、支持体１０ａ，１０ｂは平行である。供試体ＴＰは断面が矩形の棒状に形成されており、その両端付近の下面を支持体１０ａ，１０ｂにより支持した状態で断熱気密容器１４内に設置される。一方、加圧体１１は、前後にやや扁平な形状をしており、下部断面形状が先細りとなりその先端が円弧状に形成されている。この円弧状の加圧体１１下端部は、供試体ＴＰの上面中央部に接触している。また、試料支持台１０及び加圧体１１は、窒化珪素及び炭化珪素の硬度の高い耐火部材で構成されている。
【００６６】
供試体ＴＰの上面は、加圧体１１を介して油圧ラムピストン９により加圧される。また、供試体ＴＰの下面は、支持体１０ａ，１０ｂ及び試料支持台１０を介して載荷台７で抑えられている。ロードセル１２は、油圧ラムピストン９により供試体ＴＰに加えられる加圧力を検出する。
【００６７】
油圧ラムピストン９の底面と載荷台７の上面には、水平方向の延出部材１３ａ，１３ｂが延設されている。そして。この延出部材１３ａ，１３ｂの先端の間には、変位検出器１３が設置されている。変位検出器１３は、延出部材１３ａ，１３ｂの間隔を測定するゲージであり、ここではリニアゲージを使用している。これにより、加圧体１１の上端と試料支持台１０の下端との距離の変位を精密に測定することができる。
【００６８】
加圧体１１の下部と試料支持台１０の上部は、断熱気密容器１４で囲繞されており、断熱気密容器１４内は半気密状態とされている。この断熱気密容器１４には、給気管１４ａと排気管１４ｂが連通されている。給気管１４ａからは、アルゴン等の不活性ガスや窒素ガスなどが断熱気密容器１４内に送気される。また、断熱気密容器１４内の余分な気体は、排気管１４ｂから排出される。これにより、断熱気密容器１４内は常に不活性雰囲気に保つことが可能である。
【００６９】
また、断熱気密容器１４内には、供試体ＴＰの側面全体を取り囲むように、ヒータ１５が設けられている。また、供試体ＴＰの近傍の雰囲気温度を測定する温度センサ１６が設けられている。ヒータ１５は、供試体ＴＰの周囲の空気を加熱して、供試体ＴＰを過熱状態とする。これにより、供試体ＴＰを高温に加熱した状態での曲げ試験が可能となる。
【００７０】
一方、制御構成部分３は、制御ボード２１及びコンピュータ２２により構成されている。制御ボード２１は、加圧装置９ｃ，９ｄの加圧出力の制御、ロードセル１２による応力検出、変位検出器１３による変位検出、ヒータ１５による加熱制御、温度センサ１６による供試体ＴＰ近傍の温度検出などの制御を行う回路が搭載されている。また、コンピュータ２２は、プログラムに従って、制御ボード２１により各制御や測定の制御を実行する。
【００７１】
図３は、本発明の実施例１の弾性率測定装置１の機能構成を表すブロック図である。図３において、機械的構成部分２及び制御構成部分３、並びに、ヒータ１５，ロードセル１２，温度センサ１６，加圧装置９ｃ，９ｄ，及び変位検出計１３は、図２の同符号の構成部分に対応している。
【００７２】
制御構成部分３は、機能的には、入力装置３１，測定条件設定手段３２，測定条件記憶手段３３，加熱制御手段３４，誤差除去手段３５，変位計測手段３６，測定結果記憶手段３７，弾性率算出手段３８，出力制御手段３９，及びディスプレイ４０を備えている。
【００７３】
入力装置３１は、測定者がコンピュータ２２に指示を入力する装置であり、キーボードやマウス等で構成される。
【００７４】
測定条件設定手段３２は、ディスプレイ４０に入力画面を表示して測定者に対し三点曲げ試験の測定条件の入力を促すと共に、入力装置３１から入力された測定条件を測定条件記憶手段３３に格納する。測定条件記憶手段３３は、測定条件を一時的に記憶する部分であり、ＲＡＭやハードディスクなどにより構成される。
【００７５】
ここで、「測定条件」には、三点曲げ試験における供試体ＴＰの加熱温度Θ、最大加圧時の圧力（以下「最大加圧力」という。）σｓ２、低圧における変位測定を行うときの圧力（以下「低圧測定点圧力」という。）σｓ１、加圧力を低圧にするときの最小加圧力σｓ０、装置誤差除去操作の繰り返し回数Ｎ、測定する２つの供試体ＴＰの長さＬ，厚さｈ１，ｈ２，幅ｂ１，ｂ２，及び支持体１０ａ，１０ｂ間の距離Ｓなどのパラメータが含まれる。
【００７６】
加熱制御手段３４は、測定条件記憶手段３３に格納された三点曲げ試験における加熱温度Θに従って、温度センサ１６の検出温度を参照してヒータ１５を制御することにより、供試体ＴＰの加熱制御を行う。
【００７７】
誤差除去手段３５は、ロードセル１２の検出する圧力を参照して加圧装置９ｃ，９ｄを制御することにより、供試体ＴＰに加える圧力を、最大加圧力σｓ２まで昇圧させた後、最小加圧力σｓ０まで減圧させる昇降圧過程を、Ｎ回実行する。ここで、Ｎは１以上の整数であり、適当な値に設定することができる。
【００７８】
変位計測手段３６は、供試体ＴＰの中央部を加圧体１１により加圧しながら、圧力とそれに対する供試体ＴＰの変位を、ロードセル１２及び変位検出計１３で測定する制御を行う。
【００７９】
測定結果記憶手段３７は、変位計測手段３６により検出される測定データ及び曲げ弾性率データを記憶する。
【００８０】
弾性率算出手段３８は、変位計測手段３６が出力する圧力及び変位のデータに基づき、供試体ＴＰの曲げ弾性率を算出し、測定結果記憶手段３７に格納する。
【００８１】
出力制御手段３９は、弾性率算出手段３８により算出された曲げ弾性率データを、ディスプレイ４０に出力する。
【００８２】
以上のように構成された本実施例に係る弾性率測定装置１について、以下それによる三点曲げ試験による弾性率測定方法について説明する。
【００８３】
図４は、弾性率測定方法の全体の流れを表すフローチャートである。ここでは、材質，厚さ，長さが同じで幅の異なる２つの供試体ＴＰ１，ＴＰ２に対する三点曲げ試験を行うことにより、材料の曲げ弾性率の測定を行う。
【００８４】
ステップＳ１において、測定条件設定手段３２は、ディスプレイ４０に測定条件設定画面を表示する。測定者は、この画面に従って、入力装置３１により曲げ試験の測定条件を設定する。測定条件が入力されると、測定条件設定手段３２は、それらの測定条件を測定条件記憶手段３３に保存する。
【００８５】
ここで、最大加圧力σｓ２は、供試体ＴＰの曲げ破壊応力以下とする。供試体ＴＰの曲げ破壊応力については、あらかじめ別途破壊試験などを行って測定しておく。
【００８６】
そして、試料支持台１０上の支持体１０ａ，１０ｂの上に、厚さｈ１，幅ｂ１の供試体ＴＰ１を設置する。
【００８７】
ステップＳ２において、加熱制御手段３４は、測定条件記憶手段３３に保存された加熱温度Θに従って、ヒータ１５の通電制御を行う。これにより、供試体ＴＰ１は、温度Θに加熱された状態となる。
【００８８】
ステップＳ３において、誤差除去手段３５は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、供試体ＴＰ１に加える圧力を徐々に昇圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ２となった時点で昇圧を止める。次いで、ステップＳ４において、誤差除去手段３５は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、供試体ＴＰ１に加える圧力を徐々に降圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ０となった時点で降圧を止める。このステップＳ３，Ｓ４の昇降圧過程を、以下「誤差除去処理」という。
【００８９】
ステップＳ５において、誤差除去処理の繰り返し回数がＮ回に達していない場合は、再びステップＳ３に戻り、Ｎ回に達した場合には、次のステップＳ５に移行する。これにより、誤差除去処理は、最初に設定された繰り返し回数Ｎだけ反復して実行される。
【００９０】
ステップＳ６において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ１となるまで、供試体ＴＰ１に加える圧力を一定の昇圧速度ｖ＝（σｓ２−σｓ１）／Ｔで昇圧させる。ステップＳ７において、変位計測手段３６は、変位検出計１３が検出する圧力σｓ１における供試体ＴＰ１の変位δＷ（ｕｐ）（σｓ１）を取り込み、測定結果記憶手段３７に保存する。ステップＳ８において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ２となるまで、さらに継続して一定の昇圧速度ｖで供試体ＴＰに加える圧力を昇圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ２となった時点で昇圧を止め、降圧に移る。ステップＳ９において、変位計測手段３６は、変位検出計１３が検出する圧力σｓ２における供試体ＴＰ１の変位δＷ（σｓ２）を取り込み、測定結果記憶手段３７に保存する。以上のステップＳ６〜Ｓ９の過程を以下「昇圧測定過程」という。
【００９１】
ステップＳ１０において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ１となるまで、一定の降圧速度−ｖで供試体ＴＰに加える圧力を徐々に降圧させる。ステップＳ１１において、変位計測手段３６は、変位検出計１３が検出する圧力σｓ１における供試体ＴＰの変位δＷ（ｄｏｗｎ）（σｓ１）を取り込み、測定結果記憶手段３７に保存する。ステップＳ１２において、変位計測手段３６は、加圧装置９ｃ，９ｄにより、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ０となるまで、さらに継続して一定の降圧速度−ｖで供試体ＴＰに加える圧力を降圧させる。そして、ロードセル１２により検出される圧力がσｓ０となった時点で降圧を止める。以上のステップＳ１０〜Ｓ１２の過程を以下「降圧測定過程」という。
【００９２】
既に説明したように、一般に、同じ圧力σｓ１における供試体ＴＰの変位であっても、昇圧測定過程で測定される変位δＷ（ｕｐ）（σｓ１）と降圧測定過程で測定される変位δＷ（ｄｏｗｎ）（σｓ１）とは、同じ値にはならない。そこで、弾性率算出手段３８は、圧力σｓ１と圧力σｓ２との間の供試体ＴＰ１の平均変位ΔＷ１を、次式により計算し、その結果を測定結果記憶手段３７に格納する。
【００９３】
【数９】
【００９４】
ステップＳ１３において、供試体ＴＰの交換のために、加熱制御手段３４はヒータ１５への通電を遮断し、断熱気密容器１４内の温度を降温させる。また、弾性率算出手段３８は、ディスプレイ４０上に供試体ＴＰの交換を促す表示を行う。
【００９５】
測定者は、断熱気密容器１４内の温度が十分に下がった後、供試体ＴＰ１を厚さｈ２，幅ｂ２の供試体ＴＰ２に取り替える。そして、弾性率測定装置１は、今度は供試体ＴＰ２について、上記ステップＳ２〜Ｓ１２の操作を実行し、供試体ＴＰ２の平均変位ΔＷ２を式（２５）と同様に計算する。
【００９６】
ステップＳ１４において、弾性率算出手段３８は、測定結果記憶手段３７に保存されたΔＷ１，ΔＷ２に基づいて、次式により供試体ＴＰの曲げ弾性率Ｅを算出し、測定結果記憶手段３７に保存する。
【００９７】
【数１０】
【００９８】
最後に、ステップＳ１５において、出力制御手段３９は、算出された曲げ弾性率を、ディスプレイ４０に表示するし、三点曲げ試験処理を終了する。
【００９９】
以上の処理により、加圧体１１の加圧による測定装置系の弾性変形の影響を除去し、供試体ＴＰの塑性変形の影響も除去して、供試体ＴＰを構成する物質の曲げ弾性率Ｅを測定することができる。
【０１００】
最後に、本発明に係る弾性率測定方法の精度検証を行うため、実際に耐火物材料を用いて曲げ弾性率Ｅを測定した実験結果について説明する。
【０１０１】
（実験例）
まず、式（５）の仮定、すなわち、供試体の曲げ弾性率に比例して測定系の歪みが大きくなることを検証するため、供試体に応力をかけたときに観測される加圧体の変位と歪みゲージにより直接測定した供試体の変位との比較を行った。
【０１０２】
三点曲げ試験の試験条件は次の通りである。
【０１０３】
【表１】
【０１０４】
測定系は、図２で説明した弾性率測定装置１を使用した。変位検出器１３により検出される変位Ｗ’と、供試体の底面に貼り付けた歪みゲージにより直接測定される供試体の変位Ｗを同時に測定し、コンピュータに取り込んだ。測定系の歪みＷ”はＷ”＝Ｗ’−Ｗにより算出される。また、変位Ｗ’に占める測定系の歪みＷ”の比を「装置剛性比」と呼び、ｒｓｙｓと記す。ｒｓｙｓは次式により定義される。
【０１０５】
【数１１】
装置剛性比ｒｓｙｓは式（（５）の右辺全体の値に占める右辺第２項（ＥＩ／Ｓ３ｋ）の値の割合を示している。
【０１０６】
また、歪みゲージにより直接測定される供試体の変位Ｗから、式（３）により算出される供試体の正確な弾性率を「歪みゲージ弾性率」と呼び、Ｅ１と記す。
【０１０７】
図５に、歪みゲージ弾性率Ｅ１と装置剛性比ｒｓｙｓとの関係を測定した結果を示す。供試体材料としては耐火物材料を用いた。また、図５（ｂ）には、横軸をＥ１Ｉ（Ｉは供試体の断面２次モーメント）としてプロットした結果を示す。図５の測定結果から、装置剛性比ｒｓｙｓはＥ１Ｉとの相関が大きく、ｒｓｙｓは一次近似ではＥ１Ｉ／（１＋Ｅ１Ｉ）にほぼ比例していると考えてよい。
【０１０８】
図６は、歪みゲージにより求めた弾性率と、式（７）により求めた弾性率（換算弾性率）との比較を示した図である。図６より、本発明の測定方法により求められる弾性率Ｅは、歪みゲージ弾性率Ｅ１とよい一致を示すことが分かる。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】三点曲げ法による応力と変位の測定結果の例である。
【図２】本発明の実施例１に係る弾性率測定装置１の全体構成を表す図である。
【図３】本発明の実施例１の弾性率測定装置１の機能構成を表すブロック図である。
【図４】弾性率測定方法の全体の流れを表すフローチャートである。
【図５】歪みゲージ弾性率Ｅ１と装置剛性比ｒｓｙｓとの関係を測定した結果である。
【図６】歪みゲージにより求めた弾性率と、式（７）により求めた弾性率（換算弾性率）との比較を示した図である。
【図７】ＥＩ／Ｓ３と装置変位Ｗとの関係を測定した結果である。
【図８】三点曲げ法による曲げ弾性率の測定を行う弾性率測定装置を示す図である
【図９】三点曲げ試験の各種パラメータを表す図である。
【符号の説明】
【０１１０】
１ 弾性率測定装置
２ 機械的構成部分
３ 制御構成部分
４ プレス下板
５ プレス上板
６ 支柱
７ 載荷台
８ 油圧ラムシリンダ
９ 油圧ラムピストン
９ａ，９ｂ 加圧管
９ｃ，９ｄ 加圧装置
１０ 試料支持台
１０ａ，１０ｂ 支持体
１１ 加圧体
１２ ロードセル
１３ 変位検出器
１３ａ，１３ｂ 延出部材
１４ 断熱気密容器
１４ａ 給気管
１４ｂ 排気管
１５ ヒータ
１６ 温度センサ
ＴＰ 供試体
【特許請求の範囲】
【請求項１】
棒状の供試体の両端付近の下部を、水平に置かれた２つの支持体で２点支持するとともに、当該供試体中央部を加圧体で加圧して該加圧体の変位を測定することでその供試体中央部の変位量を計測し、当該供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定方法であって、
同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体のそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する変位測定ステップと、
２つの前記支持体の間隔をＳ、前記第１及び第２の供試体の厚さをｈ１，ｈ２、前記第１及び第２の供試体の幅をｂ１，ｂ２、前記第１及び第２の供試体の幅の比を１：Ａとしたときに、次式（１），（２）の演算により、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する弾性率算出ステップと、
を有する弾性率測定方法。
【数１】
【請求項２】
前記変位測定ステップにおいては、
前記第１の供試体の中央部に加える２つの異なる応力σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１を測定する第１の測定ステップと、
前記第２の供試体の中央部に加える前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ２を測定する第２の測定ステップと、
を有することを特徴とする請求項１記載の弾性率測定方法。
【請求項３】
前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２の測定を行う前に、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去ステップを行うことを特徴とする請求項１又は２記載の弾性率測定方法。
【請求項４】
前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記第１又は第２の供試体に対して、
（１）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させるとともに、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出する昇圧過程測定ステップ；
（２）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させるとともに、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出する降圧過程測定ステップ；
（３）及び、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）と前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）との平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出する平均変位算出ステップ；
を有することを特徴とする請求項２又は３に記載の弾性率測定方法。
【請求項５】
棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、
前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、
前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、
前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、
前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、
測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、
曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、
前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行う制御装置と、
を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定装置であって、
前記制御装置は、
試験対象である、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える応力の変化量ΔＰの値を設定し、前記記憶手段に格納する測定条件設定手段と、
前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力を前記変化量ΔＰだけ変化させるとともに、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納する変位計測手段と、
前記記憶手段に格納された２つの前記支持体の間隔Ｓ、前記第１及び第２の供試体の厚さｈ、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２、変位測定を行う際の供試体に加える前記応力の変化量ΔＰ、及び前記第１及び第２の供試体の中央部の前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２に基づいて、次式（３），（４），（５）の演算を実行することにより、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出し、前記出力手段に出力する弾性率算出手段と、
を備えた弾性率測定装置。
【数２】
【請求項６】
前記測定条件設定手段は、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える２つの異なる応力値σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の値を設定し、前記記憶手段に格納するものであり、
前記変位計測手段は、前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力をσｓ１とσｓ２との間で変化させ、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納するものであることを特徴とする請求項５記載の弾性率測定装置。
【請求項７】
前記制御装置は、前記変位計測手段が変位量の計測を行うに先立ち、前記加圧シリンダを制御して、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去手段を備えていることを特徴とする請求項５又は６記載の弾性率測定装置。
【請求項８】
前記変位計測手段は、
前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させる昇圧制御手段と、
前記昇圧制御手段による応力の昇圧時において、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出し、前記記憶手段に格納する昇圧過程測定手段と、
前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させる降圧制御手段と、
前記降圧制御手段による応力の降圧時において、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出し、前記記憶手段に格納する降圧過程測定手段と、
前記記憶手段に記憶された、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）及び前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）の平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出し、前記記憶手段に格納する平均変位算出手段と、
を備えたことを特徴とする請求項６又は７記載の弾性率測定装置。
【請求項９】
棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、
前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、
前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、
前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、
前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、
測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、
曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、
前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行うコンピュータと、
を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定システムにおいて、
前記コンピュータに読み込んで実行することにより、前記コンピュータを、請求項５乃至８の何れか一に記載の弾性率測定装置の制御装置として機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項１】
棒状の供試体の両端付近の下部を、水平に置かれた２つの支持体で２点支持するとともに、当該供試体中央部を加圧体で加圧して該加圧体の変位を測定することでその供試体中央部の変位量を計測し、当該供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定方法であって、
同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体のそれぞれに対し、当該供試体の中央部に加える応力の変化量ΔＰに対する該中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を測定する変位測定ステップと、
２つの前記支持体の間隔をＳ、前記第１及び第２の供試体の厚さをｈ１，ｈ２、前記第１及び第２の供試体の幅をｂ１，ｂ２、前記第１及び第２の供試体の幅の比を１：Ａとしたときに、次式（１），（２）の演算により、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出する弾性率算出ステップと、
を有する弾性率測定方法。
【数１】
【請求項２】
前記変位測定ステップにおいては、
前記第１の供試体の中央部に加える２つの異なる応力σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１を測定する第１の測定ステップと、
前記第２の供試体の中央部に加える前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ２を測定する第２の測定ステップと、
を有することを特徴とする請求項１記載の弾性率測定方法。
【請求項３】
前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２の測定を行う前に、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去ステップを行うことを特徴とする請求項１又は２記載の弾性率測定方法。
【請求項４】
前記第１及び第２の測定ステップにおいては、前記第１又は第２の供試体に対して、
（１）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させるとともに、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出する昇圧過程測定ステップ；
（２）当該供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させるとともに、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出する降圧過程測定ステップ；
（３）及び、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）と前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）との平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出する平均変位算出ステップ；
を有することを特徴とする請求項２又は３に記載の弾性率測定方法。
【請求項５】
棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、
前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、
前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、
前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、
前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、
測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、
曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、
前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行う制御装置と、
を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定装置であって、
前記制御装置は、
試験対象である、同一の材料で作られた、長さが等しく幅が異なる第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える応力の変化量ΔＰの値を設定し、前記記憶手段に格納する測定条件設定手段と、
前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力を前記変化量ΔＰだけ変化させるとともに、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納する変位計測手段と、
前記記憶手段に格納された２つの前記支持体の間隔Ｓ、前記第１及び第２の供試体の厚さｈ、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２、変位測定を行う際の供試体に加える前記応力の変化量ΔＰ、及び前記第１及び第２の供試体の中央部の前記変位量ΔＷ１，ΔＷ２に基づいて、次式（３），（４），（５）の演算を実行することにより、各供試体の曲げ弾性率Ｅを算出し、前記出力手段に出力する弾性率算出手段と、
を備えた弾性率測定装置。
【数２】
【請求項６】
前記測定条件設定手段は、前記第１及び第２の供試体の幅ｂ１，ｂ２及び厚さｈ１，ｈ２、前記両支持体の間隔Ｓ、並びに変位測定を行う際の供試体に加える２つの異なる応力値σｓ１，σｓ２（σｓ１＜σｓ２）の値を設定し、前記記憶手段に格納するものであり、
前記変位計測手段は、前記両支持体上に前記第１又は第２の供試体が載せられた状態において、前記加圧シリンダにより、当該供試体の中央部に加える応力をσｓ１とσｓ２との間で変化させ、その変化の間の当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１，ΔＷ２を計測し、該変位量ΔＷ１，ΔＷ２を前記記憶手段に格納するものであることを特徴とする請求項５記載の弾性率測定装置。
【請求項７】
前記制御装置は、前記変位計測手段が変位量の計測を行うに先立ち、前記加圧シリンダを制御して、前記第１又は第２の供試体の中央部に加える応力を、当該供試体の曲げ強度以下の所定の圧力まで昇圧させた後に、前記応力σｓ１以下に減圧させる昇降圧過程を、少なくとも１回以上行う誤差除去手段を備えていることを特徴とする請求項５又は６記載の弾性率測定装置。
【請求項８】
前記変位計測手段は、
前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ１からσｓ２（σｓ１＜σｓ２）に、時間区間［０，Ｔ］で定義される所定の時間関数σｓ（ｔ）に従って時間Ｔで昇圧させる昇圧制御手段と、
前記昇圧制御手段による応力の昇圧時において、応力がσｓ１及びσｓ２となる各時点で当該供試体の変位δＷ１（ｕｐ），δＷ２（ｕｐ）を測定し、その差（δＷ２（ｕｐ）−δＷ１（ｕｐ））を応力σｓ１，σｓ２間での昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）として算出し、前記記憶手段に格納する昇圧過程測定手段と、
前記ピストンを制御することにより、前記第１又は第２の供試体の中央部に対し加える応力をσｓ２からσｓ１に、前記時間関数σｓ（ｔ）を時間反転させた関数σｓ（Ｔ−ｔ）に従って時間Ｔで降圧させる降圧制御手段と、
前記降圧制御手段による応力の降圧時において、応力がσｓ２及びσｓ１となる各時点で当該供試体の変位δＷ２（ｄｏｗｎ），δＷ１（ｄｏｗｎ）を測定し、その差（δＷ２（ｄｏｗｎ）−δＷ１（ｄｏｗｎ））を応力σｓ１，σｓ２間での降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）として算出し、前記記憶手段に格納する降圧過程測定手段と、
前記記憶手段に記憶された、前記昇圧変位ΔＷ（ｕｐ）及び前記降圧変位ΔＷ（ｄｏｗｎ）の平均値を、前記応力σｓ１，σｓ２の間での当該供試体の中央部の変位量ΔＷ１又はΔＷ２として算出し、前記記憶手段に格納する平均変位算出手段と、
を備えたことを特徴とする請求項６又は７記載の弾性率測定装置。
【請求項９】
棒状の供試体の両端付近の下部を支持する一対の支持体と、
前記両支持体の上部に置かれた供試体の中央部を上面から加圧する加圧体と、
前記加圧体に加圧力を与える加圧シリンダと、
前記加圧体の変位を計測する変位検出器と、
前記加圧シリンダの発生する応力を計測する圧力センサと、
測定条件データ及び測定データを記憶する記憶手段と、
曲げ弾性率の測定結果を出力する出力手段と、
前記加圧シリンダの加圧力制御、並びに前記加圧体の変位及び発生応力の計測制御を行うコンピュータと、
を備えた、供試体材料の曲げ弾性率を測定する弾性率測定システムにおいて、
前記コンピュータに読み込んで実行することにより、前記コンピュータを、請求項５乃至８の何れか一に記載の弾性率測定装置の制御装置として機能させることを特徴とするプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００９−３６６００（Ｐ２００９−３６６００Ａ）
【公開日】平成２１年２月１９日（２００９．２．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２００２４７（Ｐ２００７−２００２４７）
【出願日】平成１９年７月３１日（２００７．７．３１）
【出願人】（０００１７０７１６）黒崎播磨株式会社 (314)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年２月１９日（２００９．２．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年７月３１日（２００７．７．３１）
【出願人】（０００１７０７１６）黒崎播磨株式会社 (314)
【Ｆターム（参考）】
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