微粒子含有塗膜の膜厚算出方法および微粒子含有塗膜の膜厚算出装置
【課題】微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、膜厚を適切に算出することのできる微粒子含有塗膜の膜厚算出方法を提供すること。
【解決手段】微粒子および溶媒を含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の膜厚を算出する方法であって、微粒子含有塗膜の乾燥初期における、溶媒の気化による膜厚の減少量から求められる膜厚減少直線と、微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚から求められる乾燥膜厚直線と、これらの交点である膜厚変化停止点とを求め、膜厚変化停止点までは膜厚減少直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、膜厚変化停止点からは乾燥膜厚直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出する微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【解決手段】微粒子および溶媒を含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の膜厚を算出する方法であって、微粒子含有塗膜の乾燥初期における、溶媒の気化による膜厚の減少量から求められる膜厚減少直線と、微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚から求められる乾燥膜厚直線と、これらの交点である膜厚変化停止点とを求め、膜厚変化停止点までは膜厚減少直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、膜厚変化停止点からは乾燥膜厚直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出する微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微粒子含有塗膜の膜厚算出方法および微粒子含有塗膜の膜厚算出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
フィルムなどの薄膜製品は、通常、製品を構成する各材料を、溶媒に溶解または分散させて得られた溶液を、塗工機などにより基材上に塗布することで塗膜を得て（塗工工程）、得られた塗膜を乾燥炉内で乾燥して、塗膜内の溶媒を除去する（乾燥工程）ことにより製造される。このような薄膜製品の製造工程において、塗膜内の溶媒を乾燥させ、除去する際に、溶媒を効率良く気化させるための最適な乾燥条件を求めるために、乾燥工程における、塗膜の膜厚など塗膜の状態を予測するシミュレーション方法が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２３３６６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来技術は、溶媒と高分子とからなる高分子溶液を用いて得られる高分子塗膜の乾燥条件を求めるためのものであり、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜を対象とするものではない。そのため、上記従来技術を用いて、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜について膜厚を算出した場合に、膜厚の算出精度が低いという問題があった。
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、膜厚を適切に算出することのできる微粒子含有塗膜の膜厚算出方法および微粒子含有塗膜の膜厚算出装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、微粒子含有塗膜の乾燥初期における、溶媒の気化による膜厚の減少量から求められる膜厚減少直線と、微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚から求められる乾燥膜厚直線と、これら膜厚減少直線および乾燥膜厚直線の交点である膜厚変化停止点とを求め、膜厚変化停止点までは膜厚減少直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、膜厚変化停止点からは乾燥膜厚直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出することで、上記課題を解決する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、膜厚を算出する際に、微粒子の影響により、乾燥工程半ばにおいて膜厚減少が停止する点を考慮して膜厚を算出することができ、そのため、乾燥工程における、微粒子含有塗膜の膜厚を適切に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、本実施形態に係る膜厚算出装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、溶媒を乾燥する前の状態における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図である。
【図３】図３は、溶媒／固形分重量比Ｕと、微粒子含有塗膜の膜厚Ｔとの関係を示すグラフである。
【図４】図４は、乾燥初期における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図である。
【図５】図５は、微粒子含有塗膜の膜厚Ｔの減少が停止した状態における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図である。
【図６】図６は、本実施形態に係る微粒子含有塗膜の膜厚Ｔの算出手順を説明するためのグラフである。
【図７】図７は、本実施形態に係る膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２の算出手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は、本実施形態に係る算出手順、および従来手法により算出された微粒子含有塗膜の膜厚Ｔの算出結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１０】
図１は、本実施形態に係る膜厚算出装置の概略構成を示すブロック図である。
【００１１】
本実施形態の膜厚算出装置は、微粒子、溶媒およびバインダを含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するための装置である。
【００１２】
図１に示すように、本実施形態の膜厚算出装置は、コンピュータ１００と、入力装置２００と、記憶装置３００と、を備える。
【００１３】
コンピュータ１００は、微粒子、溶媒およびバインダを含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するための演算装置である。このコンピュータ１００は、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するために、膜厚減少直線算出部１１０、乾燥膜厚直線算出部１２０、膜厚変化停止点算出部１３０、および膜厚算出部１４０を備える。なお、コンピュータ１００により、微粒子含有塗膜の膜厚を算出手順については、後述する。
【００１４】
入力装置２００は、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するために用いる各種データを、コンピュータ１００に入力するための装置である。
【００１５】
記憶装置３００は、入力装置２００により入力された各種データを、コンピュータ１００から受信し、記憶するための装置である。また、記憶装置３００に記憶された各種データは、コンピュータ１００からの要求により、コンピュータ１００に送信されるようになっている。
【００１６】
次いで、本実施形態で用いる微粒子含有塗膜の乾燥モデルについて、説明する。
【００１７】
図２は、本実施形態に係る微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図であって、溶媒を乾燥する前の状態（乾燥を開始する時点）における微粒子含有塗膜を示す図である。図２においては、符号１０で基材を、符号２０で微粒子含有塗膜を、符号３０で微粒子を、それぞれ示しており、微粒子含有塗膜２０は、厚みＴ１で、基材１０上に形成されている。このような本実施形態に係る微粒子含有塗膜２０は、微粒子３０、溶媒、およびバインダを含有する微粒子スラリーを、基材１０上に塗工することにより形成される。なお、図２に示すように、微粒子含有塗膜２０中において、微粒子３０は分散して存在しており、微粒子３０以外の部分は、溶媒、およびバインダが占めているが、その図示を省略した。また、微粒子３０としては、特に限定されず、平均粒子径が数十ｎｍ〜数十μｍ程度の各種粒子が挙げられる。
【００１８】
図３は、溶媒／固形分重量比Ｕと、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔとの関係を示すグラフである。図３に示すように、図２に示す微粒子含有塗膜２０を、乾燥炉などの乾燥手段により乾燥させると、揮発成分である溶媒が気化していき、溶媒が気化することで、微粒子含有塗膜２０の固形分（微粒子３０およびバインダ）に対する溶媒の重量比である、溶媒／固形分重量比Ｕが減少していき、これに伴い、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔも減少していくこととなる。
【００１９】
たとえば、図３に示すように、図２に示す溶媒を乾燥する前の状態（乾燥を開始する時点）における微粒子含有塗膜の溶媒／固形分重量比をＵ１とした場合に、乾燥により溶媒が気化することで、溶媒／固形分重量比がＵ２まで減少し、これにより、微粒子含有塗膜２０の厚みもＴ２まで減少することとなる。ここで、溶媒／固形分重量比がＵ２である場合における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図を図４に示す。図４に示すように、溶媒／固形分重量比Ｕが減少すると、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔが減少する。また、溶媒／固形分重量比Ｕが減少すると、微粒子３０間に存在していた溶媒が減少することとなるため、図２に示す状態と比較して、微粒子３０間の距離が小さくなることとなる。なお、図４中においても、図２に示す状態と同様に、微粒子含有塗膜２０中において、微粒子３０以外の部分は、溶媒、およびバインダが占めているが、その図示を省略した。
【００２０】
そして、図４に示す溶媒／固形分重量比がＵ２である状態から、微粒子含有塗膜２０をさらに乾燥させていくと、図３に示すように、溶媒の気化により、溶媒／固形分重量比Ｕが減少し、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に伴い、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔも減少していくこととなる。具体的には、乾燥により溶媒が気化することで、溶媒／固形分重量比がＵ３まで減少し、これにより、微粒子含有塗膜２０の厚みもＴ３まで減少することとなる。ここで、溶媒／固形分重量比がＵ３である場合における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図を図５に示す。図５に示すように、溶媒／固形分重量比Ｕが減少し、溶媒／固形分重量比がＵ３となると、微粒子３０間に存在していた溶媒の減少がさらに進み、隣り合う微粒子３０同士が接触した状態となる。なお、図５中においても、図２に示す状態と同様に、微粒子含有塗膜２０中において、微粒子３０以外の部分は、溶媒、およびバインダが占めているが、その図示を省略した。
【００２１】
そして、図５に示す溶媒／固形分重量比がＵ３である状態から、微粒子含有塗膜２０をさらに乾燥させていくと、図３に示すように、溶媒の気化により、溶媒／固形分重量比Ｕが減少するものの、粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔは減少せずに、Ｔ３のまま、溶媒が完全に乾燥し、溶媒／固形分重量比がゼロとなる。これは、図５に示すように、粒子含有塗膜２０の膜厚ＴがＴ３となると、微粒子含有塗膜２０中の微粒子３０同士が接触した状態となり、粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔがこれ以上減少しないことに起因する。なお、図３に示すように、粒子含有塗膜２０の膜厚ＴがＴ３となり、膜厚Ｔの減少が停止した後も、溶媒／固形分重量比Ｕが減少するのは、近接する複数の微粒子３０による形成される空孔４０内に存在する溶媒が気化することによる。そのため、溶媒が完全に乾燥し、溶媒／固形分重量比Ｕがゼロである状態となった場合においては、粒子含有塗膜２０の塗膜構造は、空孔４０内に溶媒が存在しない以外は、図５に示す状態と同様となる。
【００２２】
次いで、上述した乾燥モデルに基づき、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔを算出する手順について説明する。本実施形態においては、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出は、図１に示す膜厚算出装置を用いて行なわれる。
【００２３】
ここで、図６は、本実施形態に係る微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出手順を説明するためのグラフである。上述した乾燥モデルにおいては、図６に示すように、乾燥初期においては、乾燥開始点Ｐ１（上述した図２に示す状態）から、膜厚変化停止点Ｐ２（上述した図５に示す状態）まで、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に伴い、膜厚Ｔが減少する。そして、膜厚変化停止点Ｐ２以降は、一定の乾燥膜厚Ｔｄのまま、溶媒／固形分重量比Ｕが減少していき、完全乾燥点Ｐ３において、溶媒／固形分重量比Ｕがゼロとなる。
【００２４】
以下、図６に示すグラフおよび図７に示すフローチャートに基づき、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの具体的な算出手順について、説明する。図７は、膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２の算出手順を示すフローチャートである。
【００２５】
まず、図１に示すコンピュータ１００の膜厚減少直線算出部１１０により、図７に示すステップＳ１〜Ｓ４において、図６に示す膜厚減少直線Ｌ１の算出が行なわれる。なお、膜厚減少直線Ｌ１は、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に伴って膜厚Ｔが減少する、乾燥初期における、溶媒／固形分重量比Ｕと、膜厚Ｔとの関係を表す直線である。
【００２６】
膜厚減少直線Ｌ１を算出するために、まず、ステップＳ１において、乾燥開始点Ｐ１における、膜厚Ｔ１の算出が行なわれる。具体的には、微粒子含有スラリーに含有される各成分（微粒子、溶媒、バインダ）の重量組成比および各材料の密度、ならびに、微粒子含有塗膜２０の基材１０上への塗布面積および塗膜重量を用い、膜厚Ｔ１を、下記式（１）にしたがって、膜厚Ｔ１が算出される。
【数１】
【００２７】
上記式（１）中、ｉ：微粒子３０の種類、ｊ：溶媒の種類、ｋ：バインダの種類、Ｗｔｏｔａｌ：微粒子含有塗膜２０の塗膜重量、Ｓ：微粒子含有塗膜２０の塗布面積、ｘ：微粒子３０の重量組成比、ｘｓｏｌ：溶媒の重量組成比、ｘｐｏｌｙ：バインダの重量組成比、ρｔ：微粒子３０の真密度、ρｓｏｌ：溶媒の密度、ρｐｏｌｙ：バインダの密度、である。なお、これらの各データは、図１に示す入力装置２００から、コンピュータ１００に入力し、記憶装置３００に記憶させることにより、コンピュータ１００により利用可能とすることができる。
【００２８】
ここで、微粒子３０の密度としては、微粒子３０の質量を微粒子３０自体の体積で割ることにより求められる真密度と、微粒子３０の質量をその占める嵩体積で割ることにより求められる嵩密度と、が挙げられる。そして、これらのうち、嵩密度は、図５に示すような構造のように、微粒子３０同士の接触により空孔４０が形成された場合に、この空孔４０の存在を考慮した密度である一方で、真密度は、このような空孔４０の存在を考慮しない密度である。これに対し、乾燥開始点Ｐ１における、微粒子含有塗膜２０の構造は、図２に示すような構造であり、微粒子３０同士が接触するような構造となっておらず、微粒子３０同士の接触による空孔４０が形成されていないと考えられる。そのため、本実施形態では、乾燥開始点Ｐ１における、膜厚Ｔ１を求める際には、微粒子３０の密度としては、嵩密度ではなく、真密度を用いる。
【００２９】
次いで、ステップＳ２に進み、乾燥開始点Ｐ１における、溶媒／固形分重量比Ｕ１の算出が行なわれる。溶媒／固形分重量比Ｕ１は、下記式（２）にしたがって、算出される。
【数２】
【００３０】
次いで、ステップＳ３に進み、上記式（１）に、溶媒の重量組成比ｘｓｏｌとして、ゼロを代入することで、膜厚Ｔｐの算出が行なわれる。なお、膜厚Ｔｐは、図６に示すグラフ上における、膜厚減少直線Ｌ１の切片に相当し、この切片における膜厚Ｔｐは、仮に、乾燥初期における、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に対する膜厚Ｔの減少割合が、溶媒が完全に乾燥するまで継続するとした場合における、微粒子含有塗膜２０の厚みに相当することとなる。
【００３１】
そして、ステップＳ４に進み、上記にて求めた乾燥開始点Ｐ１における、膜厚Ｔ１および溶媒／固形分重量比Ｕ１と、膜厚Ｔｐとに基づいて、下記式（３）に示す膜厚減少直線Ｌ１が算出される。
【数３】
【００３２】
次いで、ステップＳ５に進み、コンピュータ１００の乾燥膜厚直線算出部１２０により、図７に示すステップＳ５〜Ｓ１０において、図６に示す乾燥膜厚直線Ｌ２の算出が行なわれる。なお、乾燥膜厚直線Ｌ２は、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの減少が停止する、膜厚変化停止点Ｐ２以降における、溶媒／固形分重量比Ｕと、膜厚Ｔとの関係を表す直線である。
【００３３】
まず、ステップＳ５において、完全乾燥点Ｐ３における乾燥膜厚Ｔｄを求めるために、下記式（４）にしたがって、完全乾燥点Ｐ３における、微粒子３０間の空孔４０（図５参照）の体積ＶＶ０が算出される。
【数４】
上記式（４）中、ρｔａｐ：微粒子３０の嵩密度、である。微粒子３０の嵩密度のデータは、図１に示す入力装置２００から、コンピュータ１００に入力し、記憶装置３００に記憶させることにより、コンピュータ１００により利用可能とすることができる。
【００３４】
なお、上述したように、嵩密度（ρｔａｐ）は、微粒子３０同士の接触により空孔４０が形成された場合に、この空孔４０の存在を考慮した密度であり、その一方で、真密度（ρｔ）は、このような空孔４０の存在を考慮しない密度である。そのため、上記式（４）のように、空孔４０の存在を考慮した嵩密度を用いて得られる微粒子３０の体積（Ｗｔｏｔａｌ・ｘｉ／ρｔａｐ）と、空孔４０の存在を考慮しない真密度を用いて得られる微粒子３０の体積（Ｗｔｏｔａｌ・ｘｉ／ρｔ）と、の差を求めることにより、微粒子３０同士の接触により形成された空孔４０の体積ＶＶ０を求めることができる。
【００３５】
次いで、ステップＳ６に進み、下記式（５）にしたがって、微粒子含有塗膜２０に含有されるバインダの体積Ｖｐｏｌｙが算出される。
【数５】
【００３６】
次いで、ステップＳ７に進み、微粒子３０間の空孔４０の体積ＶＶ０と、バインダの体積Ｖｐｏｌｙとの比較が行なわれる。比較の結果、微粒子３０間の空孔４０の体積ＶＶ０が、バインダの体積Ｖｐｏｌｙ以上である場合（すなわち、ＶＶ０≧Ｖｐｏｌｙである場合）には、ステップＳ８に進む。一方、微粒子３０間の空孔４０の体積ＶＶ０が、バインダの体積Ｖｐｏｌｙ未満である場合（すなわち、ＶＶ０＜Ｖｐｏｌｙである場合）には、ステップＳ９に進む。
【００３７】
ＶＶ０≧Ｖｐｏｌｙである場合には、ステップＳ８に進む。ステップＳ８では、ＶＶ０≧Ｖｐｏｌｙであり、そのため、微粒子含有塗膜２０に含有されるバインダが、微粒子３０同士の接触により形成された空孔４０の体積内に収まるため、下記式（６）にしたがって、完全乾燥点Ｐ３における、乾燥膜厚Ｔｄの算出が行なわれる。すなわち、この場合においては、バインダの体積を考慮せずに、微粒子３０の体積のみを考慮して、乾燥膜厚Ｔｄを算出する。
【数６】
【００３８】
なお、上述したように、微粒子３０の密度としては、真密度と、嵩密度と、が挙げられ、これらのうち、嵩密度は、微粒子３０同士の接触により形成される空孔４０の存在を考慮した密度である。そして、完全乾燥点Ｐ３における、微粒子含有塗膜２０の構造は、図５に示すような構造であり、微粒子３０同士が互いに接触するような構造となっていると考えられる。そのため、完全乾燥点Ｐ３における、乾燥膜厚Ｔｄを求める際には、微粒子３０の密度としては、真密度ではなく、嵩密度を用いる。
【００３９】
一方、ＶＶ０＜Ｖｐｏｌｙである場合には、ステップＳ９に進む。ステップＳ９では、ＶＶ０＜Ｖｐｏｌｙであり、そのため、微粒子含有塗膜２０に含有されるバインダが、微粒子３０同士の接触により形成された空孔４０の体積内に収まらないため、下記式（７）にしたがって、完全乾燥点Ｐ３における、乾燥膜厚Ｔｄの算出が行なわれる。すなわち、この場合においては、微粒子３０の体積に加えて、空孔４０内に収まらないバインダの体積を考慮して、乾燥膜厚Ｔｄを算出する。
【数７】
【００４０】
なお、ステップＳ９においても、完全乾燥点Ｐ３における、微粒子含有塗膜２０の構造は、図５に示すような構造であり、微粒子３０同士が互いに接触するような構造となっていると考えられるため、微粒子３０の密度としては、真密度ではなく、嵩密度を用いる。
【００４１】
次いで、ステップＳ１０に進み、ステップＳ１０では、上記にて算出した乾燥膜厚Ｔｄに基づいて、下記式（８）に示す乾燥膜厚直線Ｌ２が算出される。
【数８】
【００４２】
次いで、ステップＳ１１に進み、ステップＳ１１では、図１に示すコンピュータ１００の膜厚変化停止点算出部１３０により、上記にて算出された膜厚減少直線Ｌ１と乾燥膜厚直線Ｌ２との交点を求めることにより、膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆの算出が行なわれる。具体的には、上記式（３）と、上記式（８）との連立方程式から、膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆの算出が行なわれる。そして、膜厚変化停止点Ｐ２における膜厚である乾燥膜厚Ｔｄは、既に上述したステップＳ８またはＳ９において算出されているため、この乾燥膜厚Ｔｄと、ステップＳ１１で算出された溶媒／固形分重量比Ｕｆとから、膜厚変化停止点Ｐ２が求められる。
【００４３】
以上のようにして、コンピュータ１００の膜厚減少直線算出部１１０、乾燥膜厚直線算出部１２０、および膜厚変化停止点算出部１３０により、膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２の算出が行なわれる。
【００４４】
そして、図１に示すコンピュータ１００に、溶媒／固形分重量比Ｕが入力されると、コンピュータ１００の膜厚算出部１４０により、上記手順にしたがって算出された膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２を用いて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出が行なわれる。具体的には、ステップＳ１１において算出された膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆを判定条件とし、Ｕ＞Ｕｆである場合には、上記式（３）（すなわち、膜厚減少直線Ｌ１）に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出が行なわれ、Ｕ≦Ｕｆである場合には、上記式（８）（すなわち、乾燥膜厚直線Ｌ２）に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出が行なわれる。
【００４５】
本実施形態においては、上記手順に従い膜厚減少直線Ｌ１および乾燥膜厚直線Ｌ２を算出し、算出した膜厚減少直線Ｌ１と乾燥膜厚直線Ｌ２との交点である膜厚変化停止点Ｐ２を求め、これら膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２および膜厚変化停止点Ｐ２を用いて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出を行なうものである。具体的には、膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆに対して、Ｕ＞Ｕｆである場合には、膜厚減少直線Ｌ１に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出を行い、Ｕ≦Ｕｆである場合には、乾燥膜厚直線Ｌ２に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出を行うものである。そのため、本実施形態によれば、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔを算出する際に、溶媒が気化した結果、乾燥工程半ばにおいて、微粒子含有塗膜２０を構成する微粒子３０同士が互いに接触し、これにより、膜厚Ｔの減少が停止する現象を考慮することができ、その結果として、微粒子含有塗膜２０の乾燥工程における、膜厚Ｔを適切に算出することができる。特に、本実施形態によれば、微粒子含有塗膜２０の乾燥工程における、膜厚Ｔを適切に算出できるため、本実施形態により算出された膜厚Ｔを、たとえば、微粒子含有塗膜２０の乾燥工程における、微粒子含有塗膜２０の内部構造（たとえば、微粒子含有塗膜２０を構成する各成分の分布状況等）の分析に用いた場合に、微粒子含有塗膜２０の内部構造の分析精度の向上に資することができる。
【００４６】
また、本実施形態によれば、膜厚減少直線Ｌ１および乾燥膜厚直線Ｌ２を算出する際に、微粒子含有塗膜２０を形成するためのスラリー中に含まれる各成分（微粒子３０、溶媒、およびバインダ）の組成比および密度、ならびに、微粒子含有塗膜２０の塗膜重量および塗布面積を用いるとともに、微粒子３０の密度として、膜厚減少直線Ｌ１を算出する際には真密度を、乾燥膜厚直線Ｌ２を算出する際には嵩密度を、それぞれ用いるものである。すなわち、本実施形態によれば、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔを算出するために用いる微粒子３０の密度として、微粒子含有塗膜２０の状態に応じて、適したものを用いることができ、結果として、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出精度を高めることが可能となる。
【００４７】
加えて、本実施形態においては、乾燥膜厚直線Ｌ２を算出するために、乾燥膜厚Ｔｄを求める際に、微粒子３０により形成される空孔４０の体積と、バインダの体積とを比較することで、バインダが、微粒子３０により形成される空孔４０内に収まるか否かを考慮する。そして、本実施形態によれば、バインダが、微粒子３０により形成される空孔４０内に収まるか否かを考慮することにより、バインダの存在が乾燥膜厚Ｔｄに与える影響を加味して、乾燥膜厚Ｔｄを求めることができ、結果として、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出精度をより高めることが可能となる。
【００４８】
図８に、本実施形態に係る算出手順、および従来手法により算出された微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出結果、ならびに、膜厚Ｔの実測平均値を示す。図８に示すように、従来手法による膜厚Ｔの算出結果は、実測平均値から大きく解離する結果となる（算出精度は、５３％）のに対し、本実施形態に係る算出手順よれば、高い精度で膜厚Ｔの算出を行なうことが可能である（算出精度は、９５％）ことが確認できる。
【００４９】
なお、上述した実施形態において、コンピュータ１００の膜厚減少直線算出部１１０は本発明の膜厚算出装置の膜厚減少直線算出手段に、コンピュータ１００の乾燥膜厚直線算出部１２０は本発明の膜厚算出装置の乾燥膜厚直線算出手段に、コンピュータ１００の膜厚変化停止点算出部１３０は本発明の膜厚算出装置の膜厚変化停止点算出手段に、コンピュータ１００の膜厚算出部１３０は本発明の膜厚算出装置の膜厚算出手段に、入力装置２００は本発明の膜厚算出装置の入力手段に、それぞれ、相当する。
【００５０】
以上、本発明の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。したがって、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。
【００５１】
たとえば、上述した実施形態においては、微粒子含有塗膜２０として、微粒子３０、溶媒およびバインダを含有するものを例示して説明を行なったが、微粒子含有塗膜２０としては、バインダを含有しないものであってもよいし、あるいは、粒子３０、溶媒およびバインダ以外の成分（たとえば、可塑剤等）を含有するものであってもよい。
【００５２】
また、上述した実施形態においては、微粒子３０の密度として、真密度および嵩密度を用いる場合を例示して説明を行なったが、微粒子３０が、粒子内部に閉孔を含有する場合には、真密度に代えて、粒子密度（粒子内部に存在する閉孔の体積を考慮した密度）を用いてもよい。微粒子３０が、粒子内部に閉孔を含有する場合に、粒子密度を用いることにより、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出精度をより高めることが可能となる。
【符号の説明】
【００５３】
１０…基材
２０…微粒子含有塗膜
３０…微粒子
４０…空孔
１００…コンピュータ
１１０…膜厚減少直線算出部
１２０…乾燥膜厚直線算出部
１３０…膜厚変化停止点算出部
１４０…膜厚算出部
２００…入力装置
３００…記憶装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微粒子含有塗膜の膜厚算出方法および微粒子含有塗膜の膜厚算出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
フィルムなどの薄膜製品は、通常、製品を構成する各材料を、溶媒に溶解または分散させて得られた溶液を、塗工機などにより基材上に塗布することで塗膜を得て（塗工工程）、得られた塗膜を乾燥炉内で乾燥して、塗膜内の溶媒を除去する（乾燥工程）ことにより製造される。このような薄膜製品の製造工程において、塗膜内の溶媒を乾燥させ、除去する際に、溶媒を効率良く気化させるための最適な乾燥条件を求めるために、乾燥工程における、塗膜の膜厚など塗膜の状態を予測するシミュレーション方法が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２３３６６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来技術は、溶媒と高分子とからなる高分子溶液を用いて得られる高分子塗膜の乾燥条件を求めるためのものであり、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜を対象とするものではない。そのため、上記従来技術を用いて、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜について膜厚を算出した場合に、膜厚の算出精度が低いという問題があった。
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、膜厚を適切に算出することのできる微粒子含有塗膜の膜厚算出方法および微粒子含有塗膜の膜厚算出装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、微粒子含有塗膜の乾燥初期における、溶媒の気化による膜厚の減少量から求められる膜厚減少直線と、微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚から求められる乾燥膜厚直線と、これら膜厚減少直線および乾燥膜厚直線の交点である膜厚変化停止点とを求め、膜厚変化停止点までは膜厚減少直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、膜厚変化停止点からは乾燥膜厚直線を用いて、微粒子含有塗膜の膜厚を算出することで、上記課題を解決する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、微粒子を含有するスラリーを用いて得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、膜厚を算出する際に、微粒子の影響により、乾燥工程半ばにおいて膜厚減少が停止する点を考慮して膜厚を算出することができ、そのため、乾燥工程における、微粒子含有塗膜の膜厚を適切に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、本実施形態に係る膜厚算出装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、溶媒を乾燥する前の状態における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図である。
【図３】図３は、溶媒／固形分重量比Ｕと、微粒子含有塗膜の膜厚Ｔとの関係を示すグラフである。
【図４】図４は、乾燥初期における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図である。
【図５】図５は、微粒子含有塗膜の膜厚Ｔの減少が停止した状態における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図である。
【図６】図６は、本実施形態に係る微粒子含有塗膜の膜厚Ｔの算出手順を説明するためのグラフである。
【図７】図７は、本実施形態に係る膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２の算出手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は、本実施形態に係る算出手順、および従来手法により算出された微粒子含有塗膜の膜厚Ｔの算出結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１０】
図１は、本実施形態に係る膜厚算出装置の概略構成を示すブロック図である。
【００１１】
本実施形態の膜厚算出装置は、微粒子、溶媒およびバインダを含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するための装置である。
【００１２】
図１に示すように、本実施形態の膜厚算出装置は、コンピュータ１００と、入力装置２００と、記憶装置３００と、を備える。
【００１３】
コンピュータ１００は、微粒子、溶媒およびバインダを含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の乾燥工程における、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するための演算装置である。このコンピュータ１００は、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するために、膜厚減少直線算出部１１０、乾燥膜厚直線算出部１２０、膜厚変化停止点算出部１３０、および膜厚算出部１４０を備える。なお、コンピュータ１００により、微粒子含有塗膜の膜厚を算出手順については、後述する。
【００１４】
入力装置２００は、微粒子含有塗膜の膜厚を算出するために用いる各種データを、コンピュータ１００に入力するための装置である。
【００１５】
記憶装置３００は、入力装置２００により入力された各種データを、コンピュータ１００から受信し、記憶するための装置である。また、記憶装置３００に記憶された各種データは、コンピュータ１００からの要求により、コンピュータ１００に送信されるようになっている。
【００１６】
次いで、本実施形態で用いる微粒子含有塗膜の乾燥モデルについて、説明する。
【００１７】
図２は、本実施形態に係る微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図であって、溶媒を乾燥する前の状態（乾燥を開始する時点）における微粒子含有塗膜を示す図である。図２においては、符号１０で基材を、符号２０で微粒子含有塗膜を、符号３０で微粒子を、それぞれ示しており、微粒子含有塗膜２０は、厚みＴ１で、基材１０上に形成されている。このような本実施形態に係る微粒子含有塗膜２０は、微粒子３０、溶媒、およびバインダを含有する微粒子スラリーを、基材１０上に塗工することにより形成される。なお、図２に示すように、微粒子含有塗膜２０中において、微粒子３０は分散して存在しており、微粒子３０以外の部分は、溶媒、およびバインダが占めているが、その図示を省略した。また、微粒子３０としては、特に限定されず、平均粒子径が数十ｎｍ〜数十μｍ程度の各種粒子が挙げられる。
【００１８】
図３は、溶媒／固形分重量比Ｕと、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔとの関係を示すグラフである。図３に示すように、図２に示す微粒子含有塗膜２０を、乾燥炉などの乾燥手段により乾燥させると、揮発成分である溶媒が気化していき、溶媒が気化することで、微粒子含有塗膜２０の固形分（微粒子３０およびバインダ）に対する溶媒の重量比である、溶媒／固形分重量比Ｕが減少していき、これに伴い、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔも減少していくこととなる。
【００１９】
たとえば、図３に示すように、図２に示す溶媒を乾燥する前の状態（乾燥を開始する時点）における微粒子含有塗膜の溶媒／固形分重量比をＵ１とした場合に、乾燥により溶媒が気化することで、溶媒／固形分重量比がＵ２まで減少し、これにより、微粒子含有塗膜２０の厚みもＴ２まで減少することとなる。ここで、溶媒／固形分重量比がＵ２である場合における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図を図４に示す。図４に示すように、溶媒／固形分重量比Ｕが減少すると、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔが減少する。また、溶媒／固形分重量比Ｕが減少すると、微粒子３０間に存在していた溶媒が減少することとなるため、図２に示す状態と比較して、微粒子３０間の距離が小さくなることとなる。なお、図４中においても、図２に示す状態と同様に、微粒子含有塗膜２０中において、微粒子３０以外の部分は、溶媒、およびバインダが占めているが、その図示を省略した。
【００２０】
そして、図４に示す溶媒／固形分重量比がＵ２である状態から、微粒子含有塗膜２０をさらに乾燥させていくと、図３に示すように、溶媒の気化により、溶媒／固形分重量比Ｕが減少し、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に伴い、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔも減少していくこととなる。具体的には、乾燥により溶媒が気化することで、溶媒／固形分重量比がＵ３まで減少し、これにより、微粒子含有塗膜２０の厚みもＴ３まで減少することとなる。ここで、溶媒／固形分重量比がＵ３である場合における、微粒子含有塗膜の塗膜構造概略図を図５に示す。図５に示すように、溶媒／固形分重量比Ｕが減少し、溶媒／固形分重量比がＵ３となると、微粒子３０間に存在していた溶媒の減少がさらに進み、隣り合う微粒子３０同士が接触した状態となる。なお、図５中においても、図２に示す状態と同様に、微粒子含有塗膜２０中において、微粒子３０以外の部分は、溶媒、およびバインダが占めているが、その図示を省略した。
【００２１】
そして、図５に示す溶媒／固形分重量比がＵ３である状態から、微粒子含有塗膜２０をさらに乾燥させていくと、図３に示すように、溶媒の気化により、溶媒／固形分重量比Ｕが減少するものの、粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔは減少せずに、Ｔ３のまま、溶媒が完全に乾燥し、溶媒／固形分重量比がゼロとなる。これは、図５に示すように、粒子含有塗膜２０の膜厚ＴがＴ３となると、微粒子含有塗膜２０中の微粒子３０同士が接触した状態となり、粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔがこれ以上減少しないことに起因する。なお、図３に示すように、粒子含有塗膜２０の膜厚ＴがＴ３となり、膜厚Ｔの減少が停止した後も、溶媒／固形分重量比Ｕが減少するのは、近接する複数の微粒子３０による形成される空孔４０内に存在する溶媒が気化することによる。そのため、溶媒が完全に乾燥し、溶媒／固形分重量比Ｕがゼロである状態となった場合においては、粒子含有塗膜２０の塗膜構造は、空孔４０内に溶媒が存在しない以外は、図５に示す状態と同様となる。
【００２２】
次いで、上述した乾燥モデルに基づき、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔを算出する手順について説明する。本実施形態においては、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出は、図１に示す膜厚算出装置を用いて行なわれる。
【００２３】
ここで、図６は、本実施形態に係る微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出手順を説明するためのグラフである。上述した乾燥モデルにおいては、図６に示すように、乾燥初期においては、乾燥開始点Ｐ１（上述した図２に示す状態）から、膜厚変化停止点Ｐ２（上述した図５に示す状態）まで、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に伴い、膜厚Ｔが減少する。そして、膜厚変化停止点Ｐ２以降は、一定の乾燥膜厚Ｔｄのまま、溶媒／固形分重量比Ｕが減少していき、完全乾燥点Ｐ３において、溶媒／固形分重量比Ｕがゼロとなる。
【００２４】
以下、図６に示すグラフおよび図７に示すフローチャートに基づき、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの具体的な算出手順について、説明する。図７は、膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２の算出手順を示すフローチャートである。
【００２５】
まず、図１に示すコンピュータ１００の膜厚減少直線算出部１１０により、図７に示すステップＳ１〜Ｓ４において、図６に示す膜厚減少直線Ｌ１の算出が行なわれる。なお、膜厚減少直線Ｌ１は、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に伴って膜厚Ｔが減少する、乾燥初期における、溶媒／固形分重量比Ｕと、膜厚Ｔとの関係を表す直線である。
【００２６】
膜厚減少直線Ｌ１を算出するために、まず、ステップＳ１において、乾燥開始点Ｐ１における、膜厚Ｔ１の算出が行なわれる。具体的には、微粒子含有スラリーに含有される各成分（微粒子、溶媒、バインダ）の重量組成比および各材料の密度、ならびに、微粒子含有塗膜２０の基材１０上への塗布面積および塗膜重量を用い、膜厚Ｔ１を、下記式（１）にしたがって、膜厚Ｔ１が算出される。
【数１】
【００２７】
上記式（１）中、ｉ：微粒子３０の種類、ｊ：溶媒の種類、ｋ：バインダの種類、Ｗｔｏｔａｌ：微粒子含有塗膜２０の塗膜重量、Ｓ：微粒子含有塗膜２０の塗布面積、ｘ：微粒子３０の重量組成比、ｘｓｏｌ：溶媒の重量組成比、ｘｐｏｌｙ：バインダの重量組成比、ρｔ：微粒子３０の真密度、ρｓｏｌ：溶媒の密度、ρｐｏｌｙ：バインダの密度、である。なお、これらの各データは、図１に示す入力装置２００から、コンピュータ１００に入力し、記憶装置３００に記憶させることにより、コンピュータ１００により利用可能とすることができる。
【００２８】
ここで、微粒子３０の密度としては、微粒子３０の質量を微粒子３０自体の体積で割ることにより求められる真密度と、微粒子３０の質量をその占める嵩体積で割ることにより求められる嵩密度と、が挙げられる。そして、これらのうち、嵩密度は、図５に示すような構造のように、微粒子３０同士の接触により空孔４０が形成された場合に、この空孔４０の存在を考慮した密度である一方で、真密度は、このような空孔４０の存在を考慮しない密度である。これに対し、乾燥開始点Ｐ１における、微粒子含有塗膜２０の構造は、図２に示すような構造であり、微粒子３０同士が接触するような構造となっておらず、微粒子３０同士の接触による空孔４０が形成されていないと考えられる。そのため、本実施形態では、乾燥開始点Ｐ１における、膜厚Ｔ１を求める際には、微粒子３０の密度としては、嵩密度ではなく、真密度を用いる。
【００２９】
次いで、ステップＳ２に進み、乾燥開始点Ｐ１における、溶媒／固形分重量比Ｕ１の算出が行なわれる。溶媒／固形分重量比Ｕ１は、下記式（２）にしたがって、算出される。
【数２】
【００３０】
次いで、ステップＳ３に進み、上記式（１）に、溶媒の重量組成比ｘｓｏｌとして、ゼロを代入することで、膜厚Ｔｐの算出が行なわれる。なお、膜厚Ｔｐは、図６に示すグラフ上における、膜厚減少直線Ｌ１の切片に相当し、この切片における膜厚Ｔｐは、仮に、乾燥初期における、溶媒／固形分重量比Ｕの減少に対する膜厚Ｔの減少割合が、溶媒が完全に乾燥するまで継続するとした場合における、微粒子含有塗膜２０の厚みに相当することとなる。
【００３１】
そして、ステップＳ４に進み、上記にて求めた乾燥開始点Ｐ１における、膜厚Ｔ１および溶媒／固形分重量比Ｕ１と、膜厚Ｔｐとに基づいて、下記式（３）に示す膜厚減少直線Ｌ１が算出される。
【数３】
【００３２】
次いで、ステップＳ５に進み、コンピュータ１００の乾燥膜厚直線算出部１２０により、図７に示すステップＳ５〜Ｓ１０において、図６に示す乾燥膜厚直線Ｌ２の算出が行なわれる。なお、乾燥膜厚直線Ｌ２は、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの減少が停止する、膜厚変化停止点Ｐ２以降における、溶媒／固形分重量比Ｕと、膜厚Ｔとの関係を表す直線である。
【００３３】
まず、ステップＳ５において、完全乾燥点Ｐ３における乾燥膜厚Ｔｄを求めるために、下記式（４）にしたがって、完全乾燥点Ｐ３における、微粒子３０間の空孔４０（図５参照）の体積ＶＶ０が算出される。
【数４】
上記式（４）中、ρｔａｐ：微粒子３０の嵩密度、である。微粒子３０の嵩密度のデータは、図１に示す入力装置２００から、コンピュータ１００に入力し、記憶装置３００に記憶させることにより、コンピュータ１００により利用可能とすることができる。
【００３４】
なお、上述したように、嵩密度（ρｔａｐ）は、微粒子３０同士の接触により空孔４０が形成された場合に、この空孔４０の存在を考慮した密度であり、その一方で、真密度（ρｔ）は、このような空孔４０の存在を考慮しない密度である。そのため、上記式（４）のように、空孔４０の存在を考慮した嵩密度を用いて得られる微粒子３０の体積（Ｗｔｏｔａｌ・ｘｉ／ρｔａｐ）と、空孔４０の存在を考慮しない真密度を用いて得られる微粒子３０の体積（Ｗｔｏｔａｌ・ｘｉ／ρｔ）と、の差を求めることにより、微粒子３０同士の接触により形成された空孔４０の体積ＶＶ０を求めることができる。
【００３５】
次いで、ステップＳ６に進み、下記式（５）にしたがって、微粒子含有塗膜２０に含有されるバインダの体積Ｖｐｏｌｙが算出される。
【数５】
【００３６】
次いで、ステップＳ７に進み、微粒子３０間の空孔４０の体積ＶＶ０と、バインダの体積Ｖｐｏｌｙとの比較が行なわれる。比較の結果、微粒子３０間の空孔４０の体積ＶＶ０が、バインダの体積Ｖｐｏｌｙ以上である場合（すなわち、ＶＶ０≧Ｖｐｏｌｙである場合）には、ステップＳ８に進む。一方、微粒子３０間の空孔４０の体積ＶＶ０が、バインダの体積Ｖｐｏｌｙ未満である場合（すなわち、ＶＶ０＜Ｖｐｏｌｙである場合）には、ステップＳ９に進む。
【００３７】
ＶＶ０≧Ｖｐｏｌｙである場合には、ステップＳ８に進む。ステップＳ８では、ＶＶ０≧Ｖｐｏｌｙであり、そのため、微粒子含有塗膜２０に含有されるバインダが、微粒子３０同士の接触により形成された空孔４０の体積内に収まるため、下記式（６）にしたがって、完全乾燥点Ｐ３における、乾燥膜厚Ｔｄの算出が行なわれる。すなわち、この場合においては、バインダの体積を考慮せずに、微粒子３０の体積のみを考慮して、乾燥膜厚Ｔｄを算出する。
【数６】
【００３８】
なお、上述したように、微粒子３０の密度としては、真密度と、嵩密度と、が挙げられ、これらのうち、嵩密度は、微粒子３０同士の接触により形成される空孔４０の存在を考慮した密度である。そして、完全乾燥点Ｐ３における、微粒子含有塗膜２０の構造は、図５に示すような構造であり、微粒子３０同士が互いに接触するような構造となっていると考えられる。そのため、完全乾燥点Ｐ３における、乾燥膜厚Ｔｄを求める際には、微粒子３０の密度としては、真密度ではなく、嵩密度を用いる。
【００３９】
一方、ＶＶ０＜Ｖｐｏｌｙである場合には、ステップＳ９に進む。ステップＳ９では、ＶＶ０＜Ｖｐｏｌｙであり、そのため、微粒子含有塗膜２０に含有されるバインダが、微粒子３０同士の接触により形成された空孔４０の体積内に収まらないため、下記式（７）にしたがって、完全乾燥点Ｐ３における、乾燥膜厚Ｔｄの算出が行なわれる。すなわち、この場合においては、微粒子３０の体積に加えて、空孔４０内に収まらないバインダの体積を考慮して、乾燥膜厚Ｔｄを算出する。
【数７】
【００４０】
なお、ステップＳ９においても、完全乾燥点Ｐ３における、微粒子含有塗膜２０の構造は、図５に示すような構造であり、微粒子３０同士が互いに接触するような構造となっていると考えられるため、微粒子３０の密度としては、真密度ではなく、嵩密度を用いる。
【００４１】
次いで、ステップＳ１０に進み、ステップＳ１０では、上記にて算出した乾燥膜厚Ｔｄに基づいて、下記式（８）に示す乾燥膜厚直線Ｌ２が算出される。
【数８】
【００４２】
次いで、ステップＳ１１に進み、ステップＳ１１では、図１に示すコンピュータ１００の膜厚変化停止点算出部１３０により、上記にて算出された膜厚減少直線Ｌ１と乾燥膜厚直線Ｌ２との交点を求めることにより、膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆの算出が行なわれる。具体的には、上記式（３）と、上記式（８）との連立方程式から、膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆの算出が行なわれる。そして、膜厚変化停止点Ｐ２における膜厚である乾燥膜厚Ｔｄは、既に上述したステップＳ８またはＳ９において算出されているため、この乾燥膜厚Ｔｄと、ステップＳ１１で算出された溶媒／固形分重量比Ｕｆとから、膜厚変化停止点Ｐ２が求められる。
【００４３】
以上のようにして、コンピュータ１００の膜厚減少直線算出部１１０、乾燥膜厚直線算出部１２０、および膜厚変化停止点算出部１３０により、膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２の算出が行なわれる。
【００４４】
そして、図１に示すコンピュータ１００に、溶媒／固形分重量比Ｕが入力されると、コンピュータ１００の膜厚算出部１４０により、上記手順にしたがって算出された膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２、および膜厚変化停止点Ｐ２を用いて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出が行なわれる。具体的には、ステップＳ１１において算出された膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆを判定条件とし、Ｕ＞Ｕｆである場合には、上記式（３）（すなわち、膜厚減少直線Ｌ１）に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出が行なわれ、Ｕ≦Ｕｆである場合には、上記式（８）（すなわち、乾燥膜厚直線Ｌ２）に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出が行なわれる。
【００４５】
本実施形態においては、上記手順に従い膜厚減少直線Ｌ１および乾燥膜厚直線Ｌ２を算出し、算出した膜厚減少直線Ｌ１と乾燥膜厚直線Ｌ２との交点である膜厚変化停止点Ｐ２を求め、これら膜厚減少直線Ｌ１、乾燥膜厚直線Ｌ２および膜厚変化停止点Ｐ２を用いて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出を行なうものである。具体的には、膜厚変化停止点Ｐ２における、溶媒／固形分重量比Ｕｆに対して、Ｕ＞Ｕｆである場合には、膜厚減少直線Ｌ１に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出を行い、Ｕ≦Ｕｆである場合には、乾燥膜厚直線Ｌ２に基づいて、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出を行うものである。そのため、本実施形態によれば、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔを算出する際に、溶媒が気化した結果、乾燥工程半ばにおいて、微粒子含有塗膜２０を構成する微粒子３０同士が互いに接触し、これにより、膜厚Ｔの減少が停止する現象を考慮することができ、その結果として、微粒子含有塗膜２０の乾燥工程における、膜厚Ｔを適切に算出することができる。特に、本実施形態によれば、微粒子含有塗膜２０の乾燥工程における、膜厚Ｔを適切に算出できるため、本実施形態により算出された膜厚Ｔを、たとえば、微粒子含有塗膜２０の乾燥工程における、微粒子含有塗膜２０の内部構造（たとえば、微粒子含有塗膜２０を構成する各成分の分布状況等）の分析に用いた場合に、微粒子含有塗膜２０の内部構造の分析精度の向上に資することができる。
【００４６】
また、本実施形態によれば、膜厚減少直線Ｌ１および乾燥膜厚直線Ｌ２を算出する際に、微粒子含有塗膜２０を形成するためのスラリー中に含まれる各成分（微粒子３０、溶媒、およびバインダ）の組成比および密度、ならびに、微粒子含有塗膜２０の塗膜重量および塗布面積を用いるとともに、微粒子３０の密度として、膜厚減少直線Ｌ１を算出する際には真密度を、乾燥膜厚直線Ｌ２を算出する際には嵩密度を、それぞれ用いるものである。すなわち、本実施形態によれば、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔを算出するために用いる微粒子３０の密度として、微粒子含有塗膜２０の状態に応じて、適したものを用いることができ、結果として、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出精度を高めることが可能となる。
【００４７】
加えて、本実施形態においては、乾燥膜厚直線Ｌ２を算出するために、乾燥膜厚Ｔｄを求める際に、微粒子３０により形成される空孔４０の体積と、バインダの体積とを比較することで、バインダが、微粒子３０により形成される空孔４０内に収まるか否かを考慮する。そして、本実施形態によれば、バインダが、微粒子３０により形成される空孔４０内に収まるか否かを考慮することにより、バインダの存在が乾燥膜厚Ｔｄに与える影響を加味して、乾燥膜厚Ｔｄを求めることができ、結果として、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出精度をより高めることが可能となる。
【００４８】
図８に、本実施形態に係る算出手順、および従来手法により算出された微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出結果、ならびに、膜厚Ｔの実測平均値を示す。図８に示すように、従来手法による膜厚Ｔの算出結果は、実測平均値から大きく解離する結果となる（算出精度は、５３％）のに対し、本実施形態に係る算出手順よれば、高い精度で膜厚Ｔの算出を行なうことが可能である（算出精度は、９５％）ことが確認できる。
【００４９】
なお、上述した実施形態において、コンピュータ１００の膜厚減少直線算出部１１０は本発明の膜厚算出装置の膜厚減少直線算出手段に、コンピュータ１００の乾燥膜厚直線算出部１２０は本発明の膜厚算出装置の乾燥膜厚直線算出手段に、コンピュータ１００の膜厚変化停止点算出部１３０は本発明の膜厚算出装置の膜厚変化停止点算出手段に、コンピュータ１００の膜厚算出部１３０は本発明の膜厚算出装置の膜厚算出手段に、入力装置２００は本発明の膜厚算出装置の入力手段に、それぞれ、相当する。
【００５０】
以上、本発明の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。したがって、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。
【００５１】
たとえば、上述した実施形態においては、微粒子含有塗膜２０として、微粒子３０、溶媒およびバインダを含有するものを例示して説明を行なったが、微粒子含有塗膜２０としては、バインダを含有しないものであってもよいし、あるいは、粒子３０、溶媒およびバインダ以外の成分（たとえば、可塑剤等）を含有するものであってもよい。
【００５２】
また、上述した実施形態においては、微粒子３０の密度として、真密度および嵩密度を用いる場合を例示して説明を行なったが、微粒子３０が、粒子内部に閉孔を含有する場合には、真密度に代えて、粒子密度（粒子内部に存在する閉孔の体積を考慮した密度）を用いてもよい。微粒子３０が、粒子内部に閉孔を含有する場合に、粒子密度を用いることにより、微粒子含有塗膜２０の膜厚Ｔの算出精度をより高めることが可能となる。
【符号の説明】
【００５３】
１０…基材
２０…微粒子含有塗膜
３０…微粒子
４０…空孔
１００…コンピュータ
１１０…膜厚減少直線算出部
１２０…乾燥膜厚直線算出部
１３０…膜厚変化停止点算出部
１４０…膜厚算出部
２００…入力装置
３００…記憶装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
微粒子および溶媒を含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の膜厚を算出する方法であって、
前記微粒子含有塗膜の乾燥初期における、前記微粒子含有塗膜から溶媒が気化することによる膜厚の減少量から、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率に対する、前記微粒子含有塗膜の膜厚の関係を示す膜厚減少直線を算出し、
前記微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚を求め、前記微粒子含有塗膜の厚みが、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率によらず、常に前記乾燥膜厚と等しくなるような関係を示す乾燥膜厚直線を算出し、
前記膜厚減少直線と前記乾燥膜厚直線との交点を膜厚変化停止点として算出し、
前記微粒子含有塗膜の乾燥開始から、前記膜厚変化停止点までは、前記膜厚減少直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、前記膜厚変化停止点から、前記微粒子含有塗膜が完全乾燥状態となるまでは、前記乾燥膜厚直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項２】
請求項１に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記スラリーを構成する各材料の組成比および各材料の密度、ならびに前記スラリーの基材上への塗工重量および塗工面積に基づいて、前記膜厚減少直線および前記乾燥膜厚直線を、算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項３】
請求項２に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記スラリーを構成する各材料の密度のうち、前記微粒子の密度として、前記膜厚減少直線を算出する際と、前記乾燥膜厚直線を算出する際とで異なる密度を用いることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項４】
請求項３に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記膜厚減少直線を算出する際には、前記微粒子の密度として、真密度または粒子密度を用い、前記乾燥膜厚直線を算出する際には、前記微粒子の密度として、嵩密度を用いることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項５】
請求項４に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記微粒子の嵩密度から求められる前記微粒子の体積と、前記微粒子の嵩密度および真密度から求められる前記微粒子を構成する各粒子間に形成される空孔体積と、前記スラリー中に含有される前記微粒子以外の固形分の体積と、に基づいて、前記乾燥膜厚直線を算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項６】
請求項５に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記空孔体積と、前記固形分の体積とを比較し、
前記固形分の体積が前記空孔体積以下である場合には、前記微粒子の嵩密度から求められる前記微粒子の体積から、前記乾燥膜厚直線を算出し、
前記固形分の体積が前記空孔体積よりも大きい場合には、前記微粒子の嵩密度から求められる前記微粒子の体積と、前記固形分の体積と前記空孔体積との差である差分体積とから、前記乾燥膜厚直線を算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項７】
微粒子および溶媒を含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の膜厚を算出する膜厚算出装置であって、
前記微粒子含有塗膜の乾燥初期における、前記微粒子含有塗膜から溶媒が気化することによる膜厚の減少量から、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率に対する、前記微粒子含有塗膜の膜厚の関係を示す膜厚減少直線を算出する膜厚減少直線算出手段と、
前記微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚を求め、前記微粒子含有塗膜の厚みが、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率によらず、常に前記乾燥膜厚と等しくなるような関係を示す乾燥膜厚直線を算出する乾燥膜厚直線算出手段と、
前記膜厚減少直線と前記乾燥膜厚直線との交点を膜厚変化停止点として算出する膜厚変化停止点算出手段と、
前記微粒子含有塗膜の乾燥開始から、前記膜厚変化停止点までは、前記膜厚減少直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、前記膜厚変化停止点から、前記微粒子含有塗膜が完全乾燥状態となるまでは、前記乾燥膜厚直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出する膜厚算出手段と、
を備えることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出装置。
【請求項８】
請求項７に記載の膜厚算出装置であって、
前記スラリーを構成する各材料の組成比および各材料の密度、ならびに前記スラリーの基材上への塗工重量および塗工面積を入力する入力手段をさらに備えることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出装置。
【請求項１】
微粒子および溶媒を含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の膜厚を算出する方法であって、
前記微粒子含有塗膜の乾燥初期における、前記微粒子含有塗膜から溶媒が気化することによる膜厚の減少量から、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率に対する、前記微粒子含有塗膜の膜厚の関係を示す膜厚減少直線を算出し、
前記微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚を求め、前記微粒子含有塗膜の厚みが、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率によらず、常に前記乾燥膜厚と等しくなるような関係を示す乾燥膜厚直線を算出し、
前記膜厚減少直線と前記乾燥膜厚直線との交点を膜厚変化停止点として算出し、
前記微粒子含有塗膜の乾燥開始から、前記膜厚変化停止点までは、前記膜厚減少直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、前記膜厚変化停止点から、前記微粒子含有塗膜が完全乾燥状態となるまでは、前記乾燥膜厚直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項２】
請求項１に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記スラリーを構成する各材料の組成比および各材料の密度、ならびに前記スラリーの基材上への塗工重量および塗工面積に基づいて、前記膜厚減少直線および前記乾燥膜厚直線を、算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項３】
請求項２に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記スラリーを構成する各材料の密度のうち、前記微粒子の密度として、前記膜厚減少直線を算出する際と、前記乾燥膜厚直線を算出する際とで異なる密度を用いることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項４】
請求項３に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記膜厚減少直線を算出する際には、前記微粒子の密度として、真密度または粒子密度を用い、前記乾燥膜厚直線を算出する際には、前記微粒子の密度として、嵩密度を用いることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項５】
請求項４に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記微粒子の嵩密度から求められる前記微粒子の体積と、前記微粒子の嵩密度および真密度から求められる前記微粒子を構成する各粒子間に形成される空孔体積と、前記スラリー中に含有される前記微粒子以外の固形分の体積と、に基づいて、前記乾燥膜厚直線を算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項６】
請求項５に記載の微粒子含有塗膜の膜厚算出方法であって、
前記空孔体積と、前記固形分の体積とを比較し、
前記固形分の体積が前記空孔体積以下である場合には、前記微粒子の嵩密度から求められる前記微粒子の体積から、前記乾燥膜厚直線を算出し、
前記固形分の体積が前記空孔体積よりも大きい場合には、前記微粒子の嵩密度から求められる前記微粒子の体積と、前記固形分の体積と前記空孔体積との差である差分体積とから、前記乾燥膜厚直線を算出することを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出方法。
【請求項７】
微粒子および溶媒を含むスラリーを基材上に塗布して得られる微粒子含有塗膜の膜厚を算出する膜厚算出装置であって、
前記微粒子含有塗膜の乾燥初期における、前記微粒子含有塗膜から溶媒が気化することによる膜厚の減少量から、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率に対する、前記微粒子含有塗膜の膜厚の関係を示す膜厚減少直線を算出する膜厚減少直線算出手段と、
前記微粒子含有塗膜の完全乾燥時の膜厚である乾燥膜厚を求め、前記微粒子含有塗膜の厚みが、前記微粒子含有塗膜中の前記溶媒の含有比率によらず、常に前記乾燥膜厚と等しくなるような関係を示す乾燥膜厚直線を算出する乾燥膜厚直線算出手段と、
前記膜厚減少直線と前記乾燥膜厚直線との交点を膜厚変化停止点として算出する膜厚変化停止点算出手段と、
前記微粒子含有塗膜の乾燥開始から、前記膜厚変化停止点までは、前記膜厚減少直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出し、前記膜厚変化停止点から、前記微粒子含有塗膜が完全乾燥状態となるまでは、前記乾燥膜厚直線に基づいて、前記微粒子含有塗膜の膜厚を算出する膜厚算出手段と、
を備えることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出装置。
【請求項８】
請求項７に記載の膜厚算出装置であって、
前記スラリーを構成する各材料の組成比および各材料の密度、ならびに前記スラリーの基材上への塗工重量および塗工面積を入力する入力手段をさらに備えることを特徴とする微粒子含有塗膜の膜厚算出装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１１−２５１２６２（Ｐ２０１１−２５１２６２Ａ）
【公開日】平成２３年１２月１５日（２０１１．１２．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１２７５１５（Ｐ２０１０−１２７５１５）
【出願日】平成２２年６月３日（２０１０．６．３）
【出願人】（０００００３９９７）日産自動車株式会社 (16,386)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１２月１５日（２０１１．１２．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年６月３日（２０１０．６．３）
【出願人】（０００００３９９７）日産自動車株式会社 (16,386)
【Ｆターム（参考）】
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