溶湯成分の濃度・温度調整方法及び鋼の製造方法
【課題】目標温度の制御性、妥当性の向上、及びダイレクトタップ操業へ対応する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法を提供する。
【解決手段】溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法であって、目標温度を次工程の遅延状況に基づいて目標温度を算出し、溶湯温度、成分の濃度を測定又は予測して取得し、取得した成分濃度、目標成分濃度、設定した各添加材の組成、求めるべき各添加材の投入量から定式化した需給関係を表す式と、取得した溶湯の温度、目標温度、設定した各添加材の温度特性、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失、出湯に伴う熱損失、温度変化の許容量の関係を表す式と、各添加材の最大及び最小投入量を制約条件とし、添加材のコストを最小化し、添加材投入後の溶湯温度を目標温度に近付ける目的関数による数理計画法に基づき、投入添加材、投入量を求めて投入する。
【解決手段】溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法であって、目標温度を次工程の遅延状況に基づいて目標温度を算出し、溶湯温度、成分の濃度を測定又は予測して取得し、取得した成分濃度、目標成分濃度、設定した各添加材の組成、求めるべき各添加材の投入量から定式化した需給関係を表す式と、取得した溶湯の温度、目標温度、設定した各添加材の温度特性、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失、出湯に伴う熱損失、温度変化の許容量の関係を表す式と、各添加材の最大及び最小投入量を制約条件とし、添加材のコストを最小化し、添加材投入後の溶湯温度を目標温度に近付ける目的関数による数理計画法に基づき、投入添加材、投入量を求めて投入する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶湯に添加材を投入してその成分濃度及び温度を目標成分濃度及び目標温度に調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法及び該方法を用いた鋼の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
転炉吹錬終了後に転炉から取鍋に出湯した溶湯に、成分濃度を調節するために合金鉄等の添加材を投入する工程がある。また、出湯した溶湯の温度を目標温度に調整する必要もある。溶湯に投入する添加材には複数の種類が存在し、それらの組成は互いに異なる。また、添加材は複数組み合わせて投入することもある。一方、添加材を添加するに際して費やされるコストはできる限り低い方が好ましい。
【０００３】
このような添加材を投入する工程において、添加材に費やされるコストが可及的に低くなるように添加材を選択し、その投入量を決定する溶湯成分濃度及び溶湯温度調整方法が特許文献１に開示されている。この方法は、溶湯の温度、複数種類の成分の濃度及び溶湯重量を測定し、測定した各成分濃度、溶湯重量、各目標成分濃度、予め設定した各添加材の組成、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した各成分の需給関係を表す式と、測定した溶湯の温度、目標温度、予め設定した各添加材の温度特性及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失と温度変化の許容量との関係を表す式と、各添加材の最大投入量及び最小投入量とを制約条件とし、添加材を投入した後の溶湯の温度を目標温度に近付けることを目的とする目的関数による数理計画法に基づき投入すべき添加材及びその投入量を求めることにより溶湯の成分濃度及び温度の調整をしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３６４０１２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
製鋼プロセスにおいて、転炉からの出湯後の後工程（二次精錬、連続鋳造等）での安定した生産のためには、特に溶湯温度を精度よく管理することが重要である。溶湯温度の精度良い管理のためには溶湯成分濃度及び溶湯温度調整方法を適用するとともに、取鍋へ出湯する温度の目標温度への制御性を高めることが重要である。そのためには操業変動等に対応した妥当性のある目標温度を用いることが必要である。上記した従来の方法では、各添加材を添加することによる成分の変動と同時に、溶湯に及ぼす熱損失を考慮することによって目標温度への制御性を高めている。しかしながら、転炉から取鍋に出湯に要する時間（出湯時間）の変化に伴う熱損失の変動を考慮できていない。さらに目標温度に関しては、操業変動が生じた場合に目標温度の修正が考慮されておらず、妥当性が不十分になる場合があった。
【０００６】
また、転炉操業の能率向上のために、転炉吹錬終了時（終点）でのサブランス測定を省略して溶湯温度及び成分を測定せずに取鍋に出湯するダイレクトタップ（未確認出湯）操業が行われる場合がある。この操業が適用された場合には、従来の方法では対応することができなかった。
【０００７】
そこで本発明は、溶湯に添加材を投入してその成分濃度及び温度を目標成分濃度及び目標温度に調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法、及び鋼の製造方法において、目標温度の制御性、妥当性の向上することを課題とする。また、ダイレクトタップ操業へ対応することもできるようにする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
発明者らは鋭意検討した結果、次の知見を得て本発明を完成させた。
まず、後工程（二次精錬、連続鋳造機）の操業予定からの遅延状況に基づいて目標温度を修正することにより、従来よりも妥当性のある目標温度を用いることを可能とした。
具体的には、製鋼プロセスでは、現在処理中以外のチャージの影響を将来の後工程（例えば現時点が転炉であれば連続鋳造の段階）から受ける可能性があり、操業状況に応じて妥当な出湯後の目標温度が変化する可能性がある。そこで、この目標温度を決定する際に、次工程（二次精錬、連続鋳造機）の操業予定からの遅延状況の情報に基づいて目標温度を修正する機能を考慮して、目標温度自体の妥当性を高めた。
【０００９】
また、修正した目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失と、出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止め目標温度を用いて転炉吹錬制御を行うとともに、転炉終点時の温度・成分予測モデルで転炉終点時の温度・成分を予測することにより、ダイレクトタップ操業への対応を可能とした。
具体的には、上記修正された妥当性のある目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失と出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止目標温度を設定する。そして当該転炉吹止目標温度に基づいて吹錬制御を行うとともに、転炉終点時の温度・成分予測モデルに基づいて転炉終点時の温度・成分を予測し、溶湯の温度、成分としてこの予測値を用いることによりダイレクトタップ操業に対応する。
【００１０】
さらに、出湯時間の正確な予測方法について検討し、一般的に用いられているような出湯孔の使用回数だけでなく、転炉の使用回数をも含む情報を活用することにより出湯時間を高精度に予測できることを見出した。これにより転炉から取鍋に出湯するための時間の変化に伴う熱損失の変動の正確な把握が可能となり、出湯工程における目標温度への制御性を向上することができた。
【００１１】
具体的には、出湯時の温度変化を予測する際に用いる出湯時間の予測精度を高めた。一般的には、出湯時の出湯孔の使用回数に伴う出湯孔径の変動を考慮するために、出湯孔の使用回数を出湯時間の予測に使うことが多い。これに対し本発明では、さらに出湯用スリーブのスリーブ長さ自体が転炉の炉回数に伴い変化することに着目して、転炉の炉回数を考慮することにより、高精度な出湯時間の予測を実現できることを見出した。これにより転炉から取鍋に出湯するための出湯時間の変化に伴う熱損失の変動の正確な把握が可能となり、出湯工程における目標温度への制御性を高めた。
【００１２】
本発明は、取鍋中の溶湯の温度、及び複数種類の成分の濃度をそれぞれ目標温度及び目標成分濃度にするために溶湯に投入すべき複数の添加材及びその投入量を求め、これらを溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法であって、目標温度を次工程である二次精錬、又は連続鋳造機の操業予定からの遅延状況に基づいて修正して算出し、溶湯の温度、複数種類の成分の濃度を測定又は予測することにより取得し、取得した成分の濃度、目標成分濃度、予め設定した各添加材の組成、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した各成分の需給関係を表す式と、取得した溶湯の温度、目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した、添加材投入による熱損失、出湯に伴う熱損失、及び温度変化の許容量の関係を表す式と、各添加材の最大投入量及び最小投入量を制約条件とし、添加材のコストを最小化し、添加材を投入した後の溶湯の温度を目標温度に近付けることを目的とする目的関数による数理計画法に基づき、投入すべき添加材及びその投入量を求め、これを溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整することを特徴とする溶湯成分濃度・温度調整方法を提供することにより前記の課題を解決する。
【００１３】
上記溶湯成分濃度・温度調整方法では、目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、各添加材の投入量に基づいた添加材投入に伴う熱損失、及び出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止目標温度を用いて転炉吹錬制御を行ってもよい。
【００１４】
また、出湯に伴う熱損失を転炉の使用回数及び出湯孔の使用回数を含む情報に基づいて定めてもよい。
【００１５】
さらに、本発明では上記の溶湯成分濃度・温度調整方法を含む工程を有して生産される鋼の製造方法により前記の課題を解決する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、溶湯成分濃度・溶湯温度調整において、添加材に費やされるコストが可及的に低くなり、かつ、妥当性のある目標温度への溶湯温度の追従性が高まり、多大な製造コストの低減効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】１つの実施形態に係る溶湯成分濃度・溶湯温度調整装置の構成を示すブロック図である。
【図２】演算装置における溶湯成分濃度・溶湯温度調整処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】目標温度及び転炉吹止目標温度を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【図４】添加材の組み合わせ及びその投入量を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【図５】添加材の組み合わせ及びその投入量を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の上記した作用及び利得は、次に説明する発明を実施するための形態から明らかにされる。以下本発明を図面に示す実施形態に基づき説明する。
【００１９】
図１は１つの実施形態に係る溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法を適用する調整装置１００の概念を示す図である。調整装置１００は、入力装置１０１、測定装置１０２、演算装置１０３、及び投入装置１０４を備えている。
入力装置１０１は各種設定値を入力する装置である。これには例えばキーボード等を挙げることができる。
測定装置１０２は溶湯の温度、成分の濃度等の必要な物理量を測定する装置である。これには各種センサを挙げることができる。
演算装置１０３は入力装置１０１及び測定装置１０２から得た情報に基づいて各種演算処理を行う装置である。演算の内容については後で詳しく説明する。
投入装置１０４は演算装置１０３による投入すべき添加材の組み合わせ、及びその投入量情報に基づき添加材を投入する装置である。
【００２０】
図２は上記した演算装置１０３で行われる溶湯成分濃度・溶湯温度調整処理方法Ｓ０（以下、「処理方法Ｓ０」と記載することがある。）の処理手順を示すフローチャートである。処理方法Ｓ０は、入力受付工程Ｓ１、目標温度演算工程Ｓ２、溶湯温度・成分の設定工程Ｓ３、定数の設定工程Ｓ４、添加材及び投入量の演算工程Ｓ５、各添加材の分取を指令する工程Ｓ６、及び各添加材の添加を指令する工程Ｓ７を備えている。
【００２１】
入力受付工程Ｓ１は、管理データＤ１、溶銑データＤ２、操業予定データＤ３、操業実績データＤ４、動浴測定データＤ５等の入力されたデータを受け付ける工程である。
ここで、管理データＤ１とは、チャージ毎の転炉終点目標温度、目標成分（Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ等）、材質コード毎に整理された各種添加材投入量基準値、連続鋳造時基準温度等のデータである。ただし、ここでの終点目標温度は材質コード毎に設定された基準値を意味する。
溶銑データＤ２は、チャージ毎の溶銑重量、溶銑成分（Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ等）、溶銑温度、溶銑率、スクラップ重量等の溶銑条件に関するデータ、及び出湯孔の使用回数並びに転炉炉回数のデータを含んでいる。
操業予定データＤ３は、二次精錬及び連続鋳造の処理開始・終了予定時刻等から構成されるデータである。
操業実績データＤ４は、二次精錬及び連続鋳造の処理開始・終了実績時刻等から構成されるデータである。
動浴測定データＤ５は、吹錬途中でサブランス測定した溶湯の温度（動浴温度）と炭素濃度（動浴Ｃ濃度）のデータである。
【００２２】
目標温度演算工程Ｓ２は、上記入力受付工程Ｓ１で受け付けられた各種データに基づいて目標温度、及び転炉吹止め目標温度を演算する工程である。図３にフローチャートを示した。目標温度演算工程Ｓ２は、目標温度の演算Ｓ２１、出湯時間予測値の演算Ｓ２２、転炉吹上目標温度の演算Ｓ２３、及び吹練制御モデルによる酸素量、冷却指示Ｓ２４を含んでいる。
【００２３】
目標温度の演算Ｓ２１では、操業予定データＤ３、操業実績データＤ４、管理データＤ１の連続鋳造時基準温度の情報に基づいて目標温度を算出する。具体的には、転炉以降の搬送中の溶湯温度の変化量を考慮して、連続鋳造設備で鋳込開始時に管理データＤ１の連続鋳造時基準温度となるように、式（１）に従って出湯目標温度（Ｔｔａｐ，ａｉｍ）を算出する。
【００２４】
【数１】
【００２５】
ここで、式（１）のｔｉｍｅＲＨ，ｓｔは二次精錬処理の開始予定時刻、ｔｉｍｅＲＨ，ｅｎｄは二次精錬処理の終了予定時刻を示している。ｔｉｍｅＣＣ，ｓｔは連続鋳造における鋳込開始予定時刻を表している。また、ＴＣＣ，ａｉｍは、連続鋳造における目標温度、ｔｉｍｅｔａｐ，ｅｎｄは、出湯予定時刻を表している。いずれも操業スケジューラ等から得られる情報である。
また、パラメータｈ１、ｈ２、ｈ３は、搬送時における溶湯の温度降下速度（℃／分）を表しており、過去の実績データを使って予め求めておく。
【００２６】
ここで、ある操業予定に対して、現時点で転炉処理を実施している際に、出湯済みのチャージの二次精錬開始時刻が何らかのトラブルでΔｔ遅延したという操業実績データが得られた場合には、その情報に基づいて現在の転炉処理中のチャージの鋳込開始予定時刻ｔｉｍｅＣＣ，ｓｔをｔｉｍｅ’ＣＣ，ｓｔへ修正し、式（１）に基づいて目標温度を算出しなおす。このように転炉以外の製鋼プロセスの操業予定データ及び操業実績データを活用することによって、より妥当性のある目標温度を算出可能となる。
【００２７】
出湯時間予測値の演算Ｓ２２は、出湯孔の使用回数（ｎ１）や表１に示す炉回数に応じて変化するスリーブ長さ（ｌｓ）の情報を用いて出湯時間を予測する。
【００２８】
具体的には、式（２）に従って出湯時間予測値（ｔｔａｐ）を算出する。式（２）中のα及びβは、式（３）、式（４）より得られた値を用いる。式（３）、式（４）からわかるように、α及びβは出湯孔のスリーブ長さに応じて変化する。
【００２９】
【数２】
【００３０】
【数３】
【００３１】
【数４】
【００３２】
ここでｌｓはスリーブ長さを表し、これは、炉回数によって表１のように変動する。
【００３３】
【表１】
【００３４】
このようなスリーブ長さの変動に着目した定式化によって、高精度な出湯時間の予測が可能となった。また、式（３）、（４）及び表１中のパラメータ（ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２、ｃ１、ｃ２、…）は実績データを使って予め求めておく。
【００３５】
転炉吹上目標温度の演算Ｓ２３では、出湯時間予測値の演算Ｓ２２で算出した出湯時間予測値（ｔｔａｐ）及び表２に示す出湯中添加材投入量基準値（管理データＤ１）や各種操業要因に基づいて出湯中の溶湯温度変化量（ΔＴｔａｐ）を式（５）に従って算出する。
【００３６】
【表２】
【００３７】
【数５】
【００３８】
ここで、Ｘｉは表２に示した操業要因である。λ及びｋｉはモデルパラメータで予め過去の実績データに基づいて重回帰分析等で求めておく。そして、ΔＴｔａｐと目標温度の演算Ｓ２１で算出した目標温度（Ｔｔａｐ，ａｉｍ）に基づいて式（６）に従って転炉吹止目標温度（ＴＣＶ，ａｉｍ）を算出する。
【００３９】
【数６】
【００４０】
吹練制御モデルによる酸素量、冷却指示Ｓ２４では、吹錬制御モデルによって転炉終点目標温度（ＴＣＶ，ａｉｍ）を満足する酸素量・冷材の指示を行う。吹錬制御モデルは酸素収支と熱収支をベースとしたモデル式から構成される。式（７）に酸素収支式を示す。
【００４１】
【数７】
【００４２】
式（７）のΔＯは吹錬中に使用する酸素量を表し、右辺第１項のｆ（Ｃｉｎｉ，Ｃｅｎｄ）は溶湯中の炭素濃度がＣｉｎｉからＣｅｎｄへ変化する際に要する酸素量を表す関数で、第２項は補正項である。補正項のＹｉは表３に示す種々の操業要因であり、γｉはＹｉに対応したパラメータで予め過去の実績データより求めておく。
【００４３】
【表３】
【００４４】
式（８）には熱収支式を示す。
【００４５】
【数８】
【００４６】
式（８）の左辺が溶湯温度の変化量（ＴｉｎｉからＴｅｎｄまでの変化量、ΔＴ＝Ｔｅｎｄ−Ｔｉｎｉ）を表し、右辺第１項は酸素の吹込みにともなう溶湯温度の上昇量を表す関数である。右辺第２項は補正項である。補正項のＹｉは表３に示す種々の操業要因であり、ηｉはＹｉに対応したパラメータで予め過去の実績データより求めておく。
【００４７】
酸素量・冷材量は具体的に次のように求める。吹錬前に実施するスタティック制御の場合、酸素量は、式（７）のＣｉｎｉに溶銑Ｃ成分濃度を、Ｃｅｎｄに目標Ｃ成分濃度を設定して算出する。その後、熱収支式である式（８）の左辺におけるＴｉｎｉとして溶銑温度を、ＴｅｎｄとしてＳ２３で求めた転炉吹止目標温度を設定する。続いて、右辺の第１項に算出しておいた酸素量を適用し、式（８）の左辺が右辺よりも大きければ、式（８）の等式条件が成立するように酸素量を増加する。また、この操作を行う場合には、式（７）のＣｅｎｄを式（８）の等式条件を満足するように再計算する。これは一般的に、吹下げと呼ばれる操作である。
逆に熱収支式に関する式（８）の左辺が右辺よりも小さければ、等式を満たすように操業要因の中の冷材投入量を算出する。この場合には、冷材に含まれる酸素分(固酸)を式（７）で求めておいた酸素量から差し引いて最終的な酸素量を算出する。
【００４８】
一方、ダイナミック制御の場合、Ｃｉｎｉとして吹錬途中でサブランス測定した動浴Ｃ濃度を設定し、Ｔｉｎｉとして吹錬途中でサブランス測定した動浴温度を設定すれば、他の計算手順は上記したスタティック制御の場合と同じである。
【００４９】
図２に戻り処理方法Ｓ０の説明を続ける。溶湯温度・成分の設定工程Ｓ３は、測定装置１０２により測定された溶湯の温度、各成分濃度、又はモデル式に基づいて予測した溶湯の温度、各成分濃度の入力を受け付ける工程である。
【００５０】
例えば溶湯の温度及びＣ成分濃度に関しては、吹錬制御モデルの上記したモデル式（７）、式（８）を使って予測可能である。他の成分ｉの予測値に関しても、例えば式（９）に示すような主要な操業要因を説明変数とする重回帰式モデル等を予め作成しておくことによって対応できる。Ｙｉは表３に示す種々の操業要因であり、ωｉはＹｉに対応したパラメータで予め過去の実績データより求めておく。
【００５１】
【数９】
【００５２】
ここでＣｉはｉ成分の最終予測値を示している。
【００５３】
定数の設定工程Ｓ４は、受け付けた入力値に基づき各定数の値を設定する工程である。
添加材及び投入量の演算工程Ｓ５は、値を設定した各定数に基づいて制約条件及び目標関数を設定し、数理計画法により投入すべき添加材の組み合わせ及びその投入量を演算する工程である。図４、図５にフローチャートを示した。当該フローチャートを参照しつつ説明する。
【００５４】
数理計画法による求解のために必要な設定値、具体的には制約条件の緩和に係る所定の許容濃度差及びその緩和の程度を表す所定の緩和係数ｎの入力を受け付ける（Ｓ５０１）。受け付けた設定値及び定数の設定工程Ｓ４において設定した各定数に基づいて目標関数を設定し（Ｓ５０２）、また制約条件を設定する（Ｓ５０３）。
Ｓ５０２の目標関数、及びＳ５０３の制約条件は次のようなものである。
【００５５】
【数１０】
【００５６】
ここでＳｉｊは添加材ｊの含有成分ｉの含有率、Ｇｊは添加材ｊの投入量、Ｘｉは成分ｉの成分濃度上昇狙いを表している。また、Ｗは溶鋼重量、Ｎは調整対象成分の種類、及びＭは添加材の種類を示している。式（１０）においてＸｉは成分ｉの目標成分濃度と転炉終点における測定成分濃度又はモデル式に基づいた予測値との差を表す。式（１０）の各左辺は投入する添加材に含まれる成分ｉの総重量を表し、対応する各右辺は成分ｉの投入すべき重量を表す。即ち、式（１０）は取鍋に投入する添加材に含まれる成分ｉの総重量と成分ｉの投入すべき重量とを等しくすることを示す。
【００５７】
下に示した式（１１）は、添加材投入による熱損失と出湯に伴う熱損失と温度変化の許容量との関係による制約条件を表す式である。
【００５８】
【数１１】
【００５９】
ここでΔｔｊは、添加材ｊの投入による溶湯の温度変化量、ｔｔａｐは出湯時間予測値、λは出湯単位時間当たりの温度変化量を表す。Ｔｔａｐ，ａｉｍは目標温度、Ｔは溶湯温度である。式（１１）の左辺は添加材を投入することと、出湯自体に伴う温度の総変化量を表し、右辺は目標温度と出湯前（添加材投入前）の溶湯の温度との温度差を表す。すなわち、式（１１）は出湯時に添加材を投入した時の温度変化により、溶湯の温度が目標温度を下回らないようにすることを示す。
【００６０】
下に示した式（１２）は、添加材の最大投入量及び最小投入量による制約条件を表す式である。
【００６１】
【数１２】
【００６２】
ここで、ｇｊ，ｌは添加材ｊの最小投入量、ｇｊ，ｕは添加材ｊの最大投入量である。最大投入量ｇｊ，ｕには、添加材ｊの準備してある分量を設定する。また最小投入量ｇｊ，ｌは基本的に０を設定するが、在庫管理等の目的で優先的に使用したい添加材がある場合、０より大きい値を設定する。
【００６３】
以下に示した式（１３）、（１４）は添加材の最大投入量の制限、具体的には添加材の在庫分量の有無又は添加材を投入する装置の補修作業等に起因する添加材の投入制限に係る制約条件を表す式である。
【００６４】
【数１３】
【００６５】
【数１４】
【００６６】
式（１３）において、変数ｙｊ（ｊ＝１，２，…Ｎ）は、添加材ｊを組合せの候補とするか否かをそれぞれ１又は０により表す。また、式（１４）において、変数ｎＧは組み合わせる添加材の種類の数を表す。すなわち、式（１４）による制約条件を設けることにより、組み合わせの候補とする添加材、及びその組み合わせに含まれる添加材の種類の数を詳細に指定することができる。
【００６７】
以下に示す式（１５）は、投入する添加材に費やされるコストを削減すること及び前記添加材を投入することにより溶湯の温度を目標温度へ近付けることを目的とする目標関数を表す式である。
【００６８】
【数１５】
【００６９】
ただし、ＨＴは以下の式（１６）により表される。
【００７０】
【数１６】
【００７１】
ここで、Ｈｊは添加材ｊの単価、ｈｒは耐火物溶損コスト係数を表している。式（１６）における耐火物溶損コスト係数ｈｒは、単位温度差当たりの取鍋の溶損コストを表す。すなわち、式（１６）は添加材の総コスト及び取鍋の溶損コストが可及的に小さくなるような添加材の組み合わせ及びその投入量を決定することを示す。
【００７２】
図４に戻り説明を続ける。次にシンプレックス法に基づき最適解を探索し（Ｓ５０４）、最適解が存在するか否かを判別する（Ｓ５０５）。最適解が存在しないと判別したとき、成分濃度上昇狙いＸｉが最も小さい成分ｉを、制約条件を緩和する対象として選択する（Ｓ５０６）。そして、選択した成分濃度上昇狙いＸｉに所定の許容値、すなわち目標成分濃度に前記許容濃度差を加えた和を緩和係数ｎで割った値を上乗せする（５０７）。これによって上記式（１０）に表される制約条件が緩和される。以下、処理をＳ５０３に戻して以降の手順を繰り返す。
【００７３】
一方、Ｓ５０５において最適解が存在すると判別したとき、図５に示したフローに移動する。はじめにその最適解が整数条件を満たすか否かを判別する（Ｓ５１１）。整数条件を満たすと判別したとき、その最適解を求めるべき解として、添加材及び投入量を決定する（Ｓ５１９）。整数条件を満たさないと判別したときは、分枝限定法に基づいて与えられた問題を部分問題に分解する（Ｓ５１２）。分解した部分問題を一つ選択し（Ｓ５１３）、再度シンプレックス法に基づき最適解を探索し（Ｓ５１４）、最適解が存在するか否かを判別する（Ｓ５１５）。最適解が存在すると判別したとき、その最適解が整数条件を満たすか否かを判別し（Ｓ５１７）、整数条件を満たすと判別したとき、その最適解を求めるべき解として、添加材及び投入量を決定する（Ｓ５１９）。Ｓ５１７において整数条件を満たさないと判別したとき、整数条件を満たす最適解が得られるように分枝状態の再設定、すなわち前述の部分問題を分解して新たな部分問題を設定し（Ｓ５１８）、処理をＳ５１３に戻して、上記と同様の手順を繰り返す。またＳ５１５において最適解が存在しないと判別したとき、探索深さの再設定、即ち先程の部分問題を以降の考慮から除外して（Ｓ５１６）、処理をＳ５１３に戻して、上記と同様の手順を繰り返す。
【００７４】
図２に戻り、処理方法Ｓ０について説明を続ける。各添加材の分取を指令する工程Ｓ６は、上記添加材及び投入量の演算工程Ｓ４の演算結果に基づき、添加材を所定分量だけ分取する工程である。そして各添加材の添加を指令する工程Ｓ７は、実際に取鍋に投入させるべく投入装置１０４に指令する工程である。
【００７５】
以上の調整装置１００、及びここで行われる上記処理手順に従って演算することにより、目標温度への制御性を高めるとともに、目標温度自体の妥当性を向上し、さらにダイレクトタップ操業への対応を可能とすることができる。これに加えて、式（１０）から式（１４）までに示した制約条件の下で式（１５）に示した目的関数を満たすような、すなわち投入する添加材に費やされるコストが可及的に低く、しかも前記添加材を投入した後の溶湯の温度を目標温度に可及的に近付けるような添加材の組み合わせが決定される。
【００７６】
以上、現時点において実践的であり、かつ好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う、溶湯成分濃度・温度調整方法、及び鋼の製造方法も本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【符号の説明】
【００７７】
１００ 調整装置
１０１ 入力装置
１０２ 測定装置
１０３ 演算装置
１０４ 投入装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶湯に添加材を投入してその成分濃度及び温度を目標成分濃度及び目標温度に調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法及び該方法を用いた鋼の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
転炉吹錬終了後に転炉から取鍋に出湯した溶湯に、成分濃度を調節するために合金鉄等の添加材を投入する工程がある。また、出湯した溶湯の温度を目標温度に調整する必要もある。溶湯に投入する添加材には複数の種類が存在し、それらの組成は互いに異なる。また、添加材は複数組み合わせて投入することもある。一方、添加材を添加するに際して費やされるコストはできる限り低い方が好ましい。
【０００３】
このような添加材を投入する工程において、添加材に費やされるコストが可及的に低くなるように添加材を選択し、その投入量を決定する溶湯成分濃度及び溶湯温度調整方法が特許文献１に開示されている。この方法は、溶湯の温度、複数種類の成分の濃度及び溶湯重量を測定し、測定した各成分濃度、溶湯重量、各目標成分濃度、予め設定した各添加材の組成、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した各成分の需給関係を表す式と、測定した溶湯の温度、目標温度、予め設定した各添加材の温度特性及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失と温度変化の許容量との関係を表す式と、各添加材の最大投入量及び最小投入量とを制約条件とし、添加材を投入した後の溶湯の温度を目標温度に近付けることを目的とする目的関数による数理計画法に基づき投入すべき添加材及びその投入量を求めることにより溶湯の成分濃度及び温度の調整をしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３６４０１２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
製鋼プロセスにおいて、転炉からの出湯後の後工程（二次精錬、連続鋳造等）での安定した生産のためには、特に溶湯温度を精度よく管理することが重要である。溶湯温度の精度良い管理のためには溶湯成分濃度及び溶湯温度調整方法を適用するとともに、取鍋へ出湯する温度の目標温度への制御性を高めることが重要である。そのためには操業変動等に対応した妥当性のある目標温度を用いることが必要である。上記した従来の方法では、各添加材を添加することによる成分の変動と同時に、溶湯に及ぼす熱損失を考慮することによって目標温度への制御性を高めている。しかしながら、転炉から取鍋に出湯に要する時間（出湯時間）の変化に伴う熱損失の変動を考慮できていない。さらに目標温度に関しては、操業変動が生じた場合に目標温度の修正が考慮されておらず、妥当性が不十分になる場合があった。
【０００６】
また、転炉操業の能率向上のために、転炉吹錬終了時（終点）でのサブランス測定を省略して溶湯温度及び成分を測定せずに取鍋に出湯するダイレクトタップ（未確認出湯）操業が行われる場合がある。この操業が適用された場合には、従来の方法では対応することができなかった。
【０００７】
そこで本発明は、溶湯に添加材を投入してその成分濃度及び温度を目標成分濃度及び目標温度に調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法、及び鋼の製造方法において、目標温度の制御性、妥当性の向上することを課題とする。また、ダイレクトタップ操業へ対応することもできるようにする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
発明者らは鋭意検討した結果、次の知見を得て本発明を完成させた。
まず、後工程（二次精錬、連続鋳造機）の操業予定からの遅延状況に基づいて目標温度を修正することにより、従来よりも妥当性のある目標温度を用いることを可能とした。
具体的には、製鋼プロセスでは、現在処理中以外のチャージの影響を将来の後工程（例えば現時点が転炉であれば連続鋳造の段階）から受ける可能性があり、操業状況に応じて妥当な出湯後の目標温度が変化する可能性がある。そこで、この目標温度を決定する際に、次工程（二次精錬、連続鋳造機）の操業予定からの遅延状況の情報に基づいて目標温度を修正する機能を考慮して、目標温度自体の妥当性を高めた。
【０００９】
また、修正した目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失と、出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止め目標温度を用いて転炉吹錬制御を行うとともに、転炉終点時の温度・成分予測モデルで転炉終点時の温度・成分を予測することにより、ダイレクトタップ操業への対応を可能とした。
具体的には、上記修正された妥当性のある目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、求めるべき各添加材の投入量から定式化した添加材投入による熱損失と出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止目標温度を設定する。そして当該転炉吹止目標温度に基づいて吹錬制御を行うとともに、転炉終点時の温度・成分予測モデルに基づいて転炉終点時の温度・成分を予測し、溶湯の温度、成分としてこの予測値を用いることによりダイレクトタップ操業に対応する。
【００１０】
さらに、出湯時間の正確な予測方法について検討し、一般的に用いられているような出湯孔の使用回数だけでなく、転炉の使用回数をも含む情報を活用することにより出湯時間を高精度に予測できることを見出した。これにより転炉から取鍋に出湯するための時間の変化に伴う熱損失の変動の正確な把握が可能となり、出湯工程における目標温度への制御性を向上することができた。
【００１１】
具体的には、出湯時の温度変化を予測する際に用いる出湯時間の予測精度を高めた。一般的には、出湯時の出湯孔の使用回数に伴う出湯孔径の変動を考慮するために、出湯孔の使用回数を出湯時間の予測に使うことが多い。これに対し本発明では、さらに出湯用スリーブのスリーブ長さ自体が転炉の炉回数に伴い変化することに着目して、転炉の炉回数を考慮することにより、高精度な出湯時間の予測を実現できることを見出した。これにより転炉から取鍋に出湯するための出湯時間の変化に伴う熱損失の変動の正確な把握が可能となり、出湯工程における目標温度への制御性を高めた。
【００１２】
本発明は、取鍋中の溶湯の温度、及び複数種類の成分の濃度をそれぞれ目標温度及び目標成分濃度にするために溶湯に投入すべき複数の添加材及びその投入量を求め、これらを溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法であって、目標温度を次工程である二次精錬、又は連続鋳造機の操業予定からの遅延状況に基づいて修正して算出し、溶湯の温度、複数種類の成分の濃度を測定又は予測することにより取得し、取得した成分の濃度、目標成分濃度、予め設定した各添加材の組成、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した各成分の需給関係を表す式と、取得した溶湯の温度、目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した、添加材投入による熱損失、出湯に伴う熱損失、及び温度変化の許容量の関係を表す式と、各添加材の最大投入量及び最小投入量を制約条件とし、添加材のコストを最小化し、添加材を投入した後の溶湯の温度を目標温度に近付けることを目的とする目的関数による数理計画法に基づき、投入すべき添加材及びその投入量を求め、これを溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整することを特徴とする溶湯成分濃度・温度調整方法を提供することにより前記の課題を解決する。
【００１３】
上記溶湯成分濃度・温度調整方法では、目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、各添加材の投入量に基づいた添加材投入に伴う熱損失、及び出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止目標温度を用いて転炉吹錬制御を行ってもよい。
【００１４】
また、出湯に伴う熱損失を転炉の使用回数及び出湯孔の使用回数を含む情報に基づいて定めてもよい。
【００１５】
さらに、本発明では上記の溶湯成分濃度・温度調整方法を含む工程を有して生産される鋼の製造方法により前記の課題を解決する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、溶湯成分濃度・溶湯温度調整において、添加材に費やされるコストが可及的に低くなり、かつ、妥当性のある目標温度への溶湯温度の追従性が高まり、多大な製造コストの低減効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】１つの実施形態に係る溶湯成分濃度・溶湯温度調整装置の構成を示すブロック図である。
【図２】演算装置における溶湯成分濃度・溶湯温度調整処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】目標温度及び転炉吹止目標温度を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【図４】添加材の組み合わせ及びその投入量を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【図５】添加材の組み合わせ及びその投入量を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の上記した作用及び利得は、次に説明する発明を実施するための形態から明らかにされる。以下本発明を図面に示す実施形態に基づき説明する。
【００１９】
図１は１つの実施形態に係る溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法を適用する調整装置１００の概念を示す図である。調整装置１００は、入力装置１０１、測定装置１０２、演算装置１０３、及び投入装置１０４を備えている。
入力装置１０１は各種設定値を入力する装置である。これには例えばキーボード等を挙げることができる。
測定装置１０２は溶湯の温度、成分の濃度等の必要な物理量を測定する装置である。これには各種センサを挙げることができる。
演算装置１０３は入力装置１０１及び測定装置１０２から得た情報に基づいて各種演算処理を行う装置である。演算の内容については後で詳しく説明する。
投入装置１０４は演算装置１０３による投入すべき添加材の組み合わせ、及びその投入量情報に基づき添加材を投入する装置である。
【００２０】
図２は上記した演算装置１０３で行われる溶湯成分濃度・溶湯温度調整処理方法Ｓ０（以下、「処理方法Ｓ０」と記載することがある。）の処理手順を示すフローチャートである。処理方法Ｓ０は、入力受付工程Ｓ１、目標温度演算工程Ｓ２、溶湯温度・成分の設定工程Ｓ３、定数の設定工程Ｓ４、添加材及び投入量の演算工程Ｓ５、各添加材の分取を指令する工程Ｓ６、及び各添加材の添加を指令する工程Ｓ７を備えている。
【００２１】
入力受付工程Ｓ１は、管理データＤ１、溶銑データＤ２、操業予定データＤ３、操業実績データＤ４、動浴測定データＤ５等の入力されたデータを受け付ける工程である。
ここで、管理データＤ１とは、チャージ毎の転炉終点目標温度、目標成分（Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ等）、材質コード毎に整理された各種添加材投入量基準値、連続鋳造時基準温度等のデータである。ただし、ここでの終点目標温度は材質コード毎に設定された基準値を意味する。
溶銑データＤ２は、チャージ毎の溶銑重量、溶銑成分（Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ等）、溶銑温度、溶銑率、スクラップ重量等の溶銑条件に関するデータ、及び出湯孔の使用回数並びに転炉炉回数のデータを含んでいる。
操業予定データＤ３は、二次精錬及び連続鋳造の処理開始・終了予定時刻等から構成されるデータである。
操業実績データＤ４は、二次精錬及び連続鋳造の処理開始・終了実績時刻等から構成されるデータである。
動浴測定データＤ５は、吹錬途中でサブランス測定した溶湯の温度（動浴温度）と炭素濃度（動浴Ｃ濃度）のデータである。
【００２２】
目標温度演算工程Ｓ２は、上記入力受付工程Ｓ１で受け付けられた各種データに基づいて目標温度、及び転炉吹止め目標温度を演算する工程である。図３にフローチャートを示した。目標温度演算工程Ｓ２は、目標温度の演算Ｓ２１、出湯時間予測値の演算Ｓ２２、転炉吹上目標温度の演算Ｓ２３、及び吹練制御モデルによる酸素量、冷却指示Ｓ２４を含んでいる。
【００２３】
目標温度の演算Ｓ２１では、操業予定データＤ３、操業実績データＤ４、管理データＤ１の連続鋳造時基準温度の情報に基づいて目標温度を算出する。具体的には、転炉以降の搬送中の溶湯温度の変化量を考慮して、連続鋳造設備で鋳込開始時に管理データＤ１の連続鋳造時基準温度となるように、式（１）に従って出湯目標温度（Ｔｔａｐ，ａｉｍ）を算出する。
【００２４】
【数１】
【００２５】
ここで、式（１）のｔｉｍｅＲＨ，ｓｔは二次精錬処理の開始予定時刻、ｔｉｍｅＲＨ，ｅｎｄは二次精錬処理の終了予定時刻を示している。ｔｉｍｅＣＣ，ｓｔは連続鋳造における鋳込開始予定時刻を表している。また、ＴＣＣ，ａｉｍは、連続鋳造における目標温度、ｔｉｍｅｔａｐ，ｅｎｄは、出湯予定時刻を表している。いずれも操業スケジューラ等から得られる情報である。
また、パラメータｈ１、ｈ２、ｈ３は、搬送時における溶湯の温度降下速度（℃／分）を表しており、過去の実績データを使って予め求めておく。
【００２６】
ここで、ある操業予定に対して、現時点で転炉処理を実施している際に、出湯済みのチャージの二次精錬開始時刻が何らかのトラブルでΔｔ遅延したという操業実績データが得られた場合には、その情報に基づいて現在の転炉処理中のチャージの鋳込開始予定時刻ｔｉｍｅＣＣ，ｓｔをｔｉｍｅ’ＣＣ，ｓｔへ修正し、式（１）に基づいて目標温度を算出しなおす。このように転炉以外の製鋼プロセスの操業予定データ及び操業実績データを活用することによって、より妥当性のある目標温度を算出可能となる。
【００２７】
出湯時間予測値の演算Ｓ２２は、出湯孔の使用回数（ｎ１）や表１に示す炉回数に応じて変化するスリーブ長さ（ｌｓ）の情報を用いて出湯時間を予測する。
【００２８】
具体的には、式（２）に従って出湯時間予測値（ｔｔａｐ）を算出する。式（２）中のα及びβは、式（３）、式（４）より得られた値を用いる。式（３）、式（４）からわかるように、α及びβは出湯孔のスリーブ長さに応じて変化する。
【００２９】
【数２】
【００３０】
【数３】
【００３１】
【数４】
【００３２】
ここでｌｓはスリーブ長さを表し、これは、炉回数によって表１のように変動する。
【００３３】
【表１】
【００３４】
このようなスリーブ長さの変動に着目した定式化によって、高精度な出湯時間の予測が可能となった。また、式（３）、（４）及び表１中のパラメータ（ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２、ｃ１、ｃ２、…）は実績データを使って予め求めておく。
【００３５】
転炉吹上目標温度の演算Ｓ２３では、出湯時間予測値の演算Ｓ２２で算出した出湯時間予測値（ｔｔａｐ）及び表２に示す出湯中添加材投入量基準値（管理データＤ１）や各種操業要因に基づいて出湯中の溶湯温度変化量（ΔＴｔａｐ）を式（５）に従って算出する。
【００３６】
【表２】
【００３７】
【数５】
【００３８】
ここで、Ｘｉは表２に示した操業要因である。λ及びｋｉはモデルパラメータで予め過去の実績データに基づいて重回帰分析等で求めておく。そして、ΔＴｔａｐと目標温度の演算Ｓ２１で算出した目標温度（Ｔｔａｐ，ａｉｍ）に基づいて式（６）に従って転炉吹止目標温度（ＴＣＶ，ａｉｍ）を算出する。
【００３９】
【数６】
【００４０】
吹練制御モデルによる酸素量、冷却指示Ｓ２４では、吹錬制御モデルによって転炉終点目標温度（ＴＣＶ，ａｉｍ）を満足する酸素量・冷材の指示を行う。吹錬制御モデルは酸素収支と熱収支をベースとしたモデル式から構成される。式（７）に酸素収支式を示す。
【００４１】
【数７】
【００４２】
式（７）のΔＯは吹錬中に使用する酸素量を表し、右辺第１項のｆ（Ｃｉｎｉ，Ｃｅｎｄ）は溶湯中の炭素濃度がＣｉｎｉからＣｅｎｄへ変化する際に要する酸素量を表す関数で、第２項は補正項である。補正項のＹｉは表３に示す種々の操業要因であり、γｉはＹｉに対応したパラメータで予め過去の実績データより求めておく。
【００４３】
【表３】
【００４４】
式（８）には熱収支式を示す。
【００４５】
【数８】
【００４６】
式（８）の左辺が溶湯温度の変化量（ＴｉｎｉからＴｅｎｄまでの変化量、ΔＴ＝Ｔｅｎｄ−Ｔｉｎｉ）を表し、右辺第１項は酸素の吹込みにともなう溶湯温度の上昇量を表す関数である。右辺第２項は補正項である。補正項のＹｉは表３に示す種々の操業要因であり、ηｉはＹｉに対応したパラメータで予め過去の実績データより求めておく。
【００４７】
酸素量・冷材量は具体的に次のように求める。吹錬前に実施するスタティック制御の場合、酸素量は、式（７）のＣｉｎｉに溶銑Ｃ成分濃度を、Ｃｅｎｄに目標Ｃ成分濃度を設定して算出する。その後、熱収支式である式（８）の左辺におけるＴｉｎｉとして溶銑温度を、ＴｅｎｄとしてＳ２３で求めた転炉吹止目標温度を設定する。続いて、右辺の第１項に算出しておいた酸素量を適用し、式（８）の左辺が右辺よりも大きければ、式（８）の等式条件が成立するように酸素量を増加する。また、この操作を行う場合には、式（７）のＣｅｎｄを式（８）の等式条件を満足するように再計算する。これは一般的に、吹下げと呼ばれる操作である。
逆に熱収支式に関する式（８）の左辺が右辺よりも小さければ、等式を満たすように操業要因の中の冷材投入量を算出する。この場合には、冷材に含まれる酸素分(固酸)を式（７）で求めておいた酸素量から差し引いて最終的な酸素量を算出する。
【００４８】
一方、ダイナミック制御の場合、Ｃｉｎｉとして吹錬途中でサブランス測定した動浴Ｃ濃度を設定し、Ｔｉｎｉとして吹錬途中でサブランス測定した動浴温度を設定すれば、他の計算手順は上記したスタティック制御の場合と同じである。
【００４９】
図２に戻り処理方法Ｓ０の説明を続ける。溶湯温度・成分の設定工程Ｓ３は、測定装置１０２により測定された溶湯の温度、各成分濃度、又はモデル式に基づいて予測した溶湯の温度、各成分濃度の入力を受け付ける工程である。
【００５０】
例えば溶湯の温度及びＣ成分濃度に関しては、吹錬制御モデルの上記したモデル式（７）、式（８）を使って予測可能である。他の成分ｉの予測値に関しても、例えば式（９）に示すような主要な操業要因を説明変数とする重回帰式モデル等を予め作成しておくことによって対応できる。Ｙｉは表３に示す種々の操業要因であり、ωｉはＹｉに対応したパラメータで予め過去の実績データより求めておく。
【００５１】
【数９】
【００５２】
ここでＣｉはｉ成分の最終予測値を示している。
【００５３】
定数の設定工程Ｓ４は、受け付けた入力値に基づき各定数の値を設定する工程である。
添加材及び投入量の演算工程Ｓ５は、値を設定した各定数に基づいて制約条件及び目標関数を設定し、数理計画法により投入すべき添加材の組み合わせ及びその投入量を演算する工程である。図４、図５にフローチャートを示した。当該フローチャートを参照しつつ説明する。
【００５４】
数理計画法による求解のために必要な設定値、具体的には制約条件の緩和に係る所定の許容濃度差及びその緩和の程度を表す所定の緩和係数ｎの入力を受け付ける（Ｓ５０１）。受け付けた設定値及び定数の設定工程Ｓ４において設定した各定数に基づいて目標関数を設定し（Ｓ５０２）、また制約条件を設定する（Ｓ５０３）。
Ｓ５０２の目標関数、及びＳ５０３の制約条件は次のようなものである。
【００５５】
【数１０】
【００５６】
ここでＳｉｊは添加材ｊの含有成分ｉの含有率、Ｇｊは添加材ｊの投入量、Ｘｉは成分ｉの成分濃度上昇狙いを表している。また、Ｗは溶鋼重量、Ｎは調整対象成分の種類、及びＭは添加材の種類を示している。式（１０）においてＸｉは成分ｉの目標成分濃度と転炉終点における測定成分濃度又はモデル式に基づいた予測値との差を表す。式（１０）の各左辺は投入する添加材に含まれる成分ｉの総重量を表し、対応する各右辺は成分ｉの投入すべき重量を表す。即ち、式（１０）は取鍋に投入する添加材に含まれる成分ｉの総重量と成分ｉの投入すべき重量とを等しくすることを示す。
【００５７】
下に示した式（１１）は、添加材投入による熱損失と出湯に伴う熱損失と温度変化の許容量との関係による制約条件を表す式である。
【００５８】
【数１１】
【００５９】
ここでΔｔｊは、添加材ｊの投入による溶湯の温度変化量、ｔｔａｐは出湯時間予測値、λは出湯単位時間当たりの温度変化量を表す。Ｔｔａｐ，ａｉｍは目標温度、Ｔは溶湯温度である。式（１１）の左辺は添加材を投入することと、出湯自体に伴う温度の総変化量を表し、右辺は目標温度と出湯前（添加材投入前）の溶湯の温度との温度差を表す。すなわち、式（１１）は出湯時に添加材を投入した時の温度変化により、溶湯の温度が目標温度を下回らないようにすることを示す。
【００６０】
下に示した式（１２）は、添加材の最大投入量及び最小投入量による制約条件を表す式である。
【００６１】
【数１２】
【００６２】
ここで、ｇｊ，ｌは添加材ｊの最小投入量、ｇｊ，ｕは添加材ｊの最大投入量である。最大投入量ｇｊ，ｕには、添加材ｊの準備してある分量を設定する。また最小投入量ｇｊ，ｌは基本的に０を設定するが、在庫管理等の目的で優先的に使用したい添加材がある場合、０より大きい値を設定する。
【００６３】
以下に示した式（１３）、（１４）は添加材の最大投入量の制限、具体的には添加材の在庫分量の有無又は添加材を投入する装置の補修作業等に起因する添加材の投入制限に係る制約条件を表す式である。
【００６４】
【数１３】
【００６５】
【数１４】
【００６６】
式（１３）において、変数ｙｊ（ｊ＝１，２，…Ｎ）は、添加材ｊを組合せの候補とするか否かをそれぞれ１又は０により表す。また、式（１４）において、変数ｎＧは組み合わせる添加材の種類の数を表す。すなわち、式（１４）による制約条件を設けることにより、組み合わせの候補とする添加材、及びその組み合わせに含まれる添加材の種類の数を詳細に指定することができる。
【００６７】
以下に示す式（１５）は、投入する添加材に費やされるコストを削減すること及び前記添加材を投入することにより溶湯の温度を目標温度へ近付けることを目的とする目標関数を表す式である。
【００６８】
【数１５】
【００６９】
ただし、ＨＴは以下の式（１６）により表される。
【００７０】
【数１６】
【００７１】
ここで、Ｈｊは添加材ｊの単価、ｈｒは耐火物溶損コスト係数を表している。式（１６）における耐火物溶損コスト係数ｈｒは、単位温度差当たりの取鍋の溶損コストを表す。すなわち、式（１６）は添加材の総コスト及び取鍋の溶損コストが可及的に小さくなるような添加材の組み合わせ及びその投入量を決定することを示す。
【００７２】
図４に戻り説明を続ける。次にシンプレックス法に基づき最適解を探索し（Ｓ５０４）、最適解が存在するか否かを判別する（Ｓ５０５）。最適解が存在しないと判別したとき、成分濃度上昇狙いＸｉが最も小さい成分ｉを、制約条件を緩和する対象として選択する（Ｓ５０６）。そして、選択した成分濃度上昇狙いＸｉに所定の許容値、すなわち目標成分濃度に前記許容濃度差を加えた和を緩和係数ｎで割った値を上乗せする（５０７）。これによって上記式（１０）に表される制約条件が緩和される。以下、処理をＳ５０３に戻して以降の手順を繰り返す。
【００７３】
一方、Ｓ５０５において最適解が存在すると判別したとき、図５に示したフローに移動する。はじめにその最適解が整数条件を満たすか否かを判別する（Ｓ５１１）。整数条件を満たすと判別したとき、その最適解を求めるべき解として、添加材及び投入量を決定する（Ｓ５１９）。整数条件を満たさないと判別したときは、分枝限定法に基づいて与えられた問題を部分問題に分解する（Ｓ５１２）。分解した部分問題を一つ選択し（Ｓ５１３）、再度シンプレックス法に基づき最適解を探索し（Ｓ５１４）、最適解が存在するか否かを判別する（Ｓ５１５）。最適解が存在すると判別したとき、その最適解が整数条件を満たすか否かを判別し（Ｓ５１７）、整数条件を満たすと判別したとき、その最適解を求めるべき解として、添加材及び投入量を決定する（Ｓ５１９）。Ｓ５１７において整数条件を満たさないと判別したとき、整数条件を満たす最適解が得られるように分枝状態の再設定、すなわち前述の部分問題を分解して新たな部分問題を設定し（Ｓ５１８）、処理をＳ５１３に戻して、上記と同様の手順を繰り返す。またＳ５１５において最適解が存在しないと判別したとき、探索深さの再設定、即ち先程の部分問題を以降の考慮から除外して（Ｓ５１６）、処理をＳ５１３に戻して、上記と同様の手順を繰り返す。
【００７４】
図２に戻り、処理方法Ｓ０について説明を続ける。各添加材の分取を指令する工程Ｓ６は、上記添加材及び投入量の演算工程Ｓ４の演算結果に基づき、添加材を所定分量だけ分取する工程である。そして各添加材の添加を指令する工程Ｓ７は、実際に取鍋に投入させるべく投入装置１０４に指令する工程である。
【００７５】
以上の調整装置１００、及びここで行われる上記処理手順に従って演算することにより、目標温度への制御性を高めるとともに、目標温度自体の妥当性を向上し、さらにダイレクトタップ操業への対応を可能とすることができる。これに加えて、式（１０）から式（１４）までに示した制約条件の下で式（１５）に示した目的関数を満たすような、すなわち投入する添加材に費やされるコストが可及的に低く、しかも前記添加材を投入した後の溶湯の温度を目標温度に可及的に近付けるような添加材の組み合わせが決定される。
【００７６】
以上、現時点において実践的であり、かつ好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う、溶湯成分濃度・温度調整方法、及び鋼の製造方法も本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【符号の説明】
【００７７】
１００ 調整装置
１０１ 入力装置
１０２ 測定装置
１０３ 演算装置
１０４ 投入装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
取鍋中の溶湯の温度、及び複数種類の成分の濃度をそれぞれ目標温度及び目標成分濃度にするために前記溶湯に投入すべき複数の添加材及びその投入量を求め、これらを前記溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法であって、
前記目標温度を次工程である二次精錬、又は連続鋳造機の操業予定からの遅延状況に基づいて修正して算出し、
前記溶湯の温度、及び複数種類の成分の濃度を測定又は予測することにより取得し、
前記取得した成分の濃度、前記目標成分濃度、予め設定した各添加材の組成、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した各成分の需給関係を表す式と、前記取得した溶湯の温度、前記目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した、添加材投入による熱損失、出湯に伴う熱損失、及び温度変化の許容量の関係を表す式と、各添加材の最大投入量及び最小投入量を制約条件とし、添加材のコストを最小化し、添加材を投入した後の溶湯の温度を前記目標温度に近付けることを目的とする目的関数による数理計画法に基づき、投入すべき添加材及びその投入量を求め、
これを前記溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整することを特徴とする溶湯成分濃度・温度調整方法。
【請求項２】
前記目標温度、前記予め設定した各添加材の温度特性、前記各添加材の投入量に基づいた添加材投入に伴う熱損失、及び前記出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止目標温度を用いて転炉吹錬制御を行うことを特徴とする請求項１に記載の溶湯成分濃度・温度調整方法。
【請求項３】
前記出湯に伴う熱損失を転炉の使用回数及び出湯孔の使用回数を含む情報に基づいて定めることを特徴とする請求項１又は２に記載の溶湯成分濃度・温度調整方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の溶湯成分濃度・温度調整方法を含む工程を有して生産される鋼の製造方法。
【請求項１】
取鍋中の溶湯の温度、及び複数種類の成分の濃度をそれぞれ目標温度及び目標成分濃度にするために前記溶湯に投入すべき複数の添加材及びその投入量を求め、これらを前記溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整する溶湯成分濃度・溶湯温度調整方法であって、
前記目標温度を次工程である二次精錬、又は連続鋳造機の操業予定からの遅延状況に基づいて修正して算出し、
前記溶湯の温度、及び複数種類の成分の濃度を測定又は予測することにより取得し、
前記取得した成分の濃度、前記目標成分濃度、予め設定した各添加材の組成、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した各成分の需給関係を表す式と、前記取得した溶湯の温度、前記目標温度、予め設定した各添加材の温度特性、及び求めるべき各添加材の投入量から定式化した、添加材投入による熱損失、出湯に伴う熱損失、及び温度変化の許容量の関係を表す式と、各添加材の最大投入量及び最小投入量を制約条件とし、添加材のコストを最小化し、添加材を投入した後の溶湯の温度を前記目標温度に近付けることを目的とする目的関数による数理計画法に基づき、投入すべき添加材及びその投入量を求め、
これを前記溶湯に投入してその成分濃度及び温度を調整することを特徴とする溶湯成分濃度・温度調整方法。
【請求項２】
前記目標温度、前記予め設定した各添加材の温度特性、前記各添加材の投入量に基づいた添加材投入に伴う熱損失、及び前記出湯に伴う熱損失に基づいて定めた転炉吹止目標温度を用いて転炉吹錬制御を行うことを特徴とする請求項１に記載の溶湯成分濃度・温度調整方法。
【請求項３】
前記出湯に伴う熱損失を転炉の使用回数及び出湯孔の使用回数を含む情報に基づいて定めることを特徴とする請求項１又は２に記載の溶湯成分濃度・温度調整方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の溶湯成分濃度・温度調整方法を含む工程を有して生産される鋼の製造方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２０１０−２６１０８０（Ｐ２０１０−２６１０８０Ａ）
【公開日】平成２２年１１月１８日（２０１０．１１．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１１３３９２（Ｐ２００９−１１３３９２）
【出願日】平成２１年５月８日（２００９．５．８）
【出願人】（０００００２１１８）住友金属工業株式会社 (2,544)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１１月１８日（２０１０．１１．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年５月８日（２００９．５．８）
【出願人】（０００００２１１８）住友金属工業株式会社 (2,544)
【Ｆターム（参考）】
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