熱処理シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム
【課題】加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布を、冷却液の複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ高精度に算出する。
【解決手段】熱移動シミュレーション部２は、ワーク（固体）と流体（冷却油）との界面の熱移動を界面熱移動計算部５で「相当熱伝達率」を用いて簡易計算し、この界面の熱移動に伴うワーク内の熱移動、流体内の熱移動を、それぞれ、固体熱移動計算部４、流体熱移動計算部６で計算し、時間を関数として全ての歯車の温度分布を求める。次に、構造解析シミュレーション部３で、個々の歯車を対象とし、熱移動シミュレーション部２で求めた時間を関数とした温度を用いて、応力と変形量を計算する。
【解決手段】熱移動シミュレーション部２は、ワーク（固体）と流体（冷却油）との界面の熱移動を界面熱移動計算部５で「相当熱伝達率」を用いて簡易計算し、この界面の熱移動に伴うワーク内の熱移動、流体内の熱移動を、それぞれ、固体熱移動計算部４、流体熱移動計算部６で計算し、時間を関数として全ての歯車の温度分布を求める。次に、構造解析シミュレーション部３で、個々の歯車を対象とし、熱移動シミュレーション部２で求めた時間を関数とした温度を用いて、応力と変形量を計算する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布をシミュレーションする熱処理シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼の焼き入れ等の熱処理は、材料の重量増を招くことなく強度を高めることができることから、各種製品の部品に対して広く実施されている。例えば、自動車等の車両においては、環境向上や省エネルギーを目的として構成部品の軽量化が推進されており、変速機に用いられる歯車等のような強度を要求される部品では、熱処理により焼入れを施すことにより、強度を保ちつつ薄肉軽量化を図ることができる。
【０００３】
しかしながら、焼き入れには、強度を向上させる反面、歪み（変形や変寸）の発生が避けることのできない現象として存在する。前述の自動車等の車両においては、乗車時の快適性向上の一環として車の静粛性が求められており、部品寸法の高精度化が要求されていることから、焼入れの歪みが懸念事項となり、熱処理工程の最適化が求められている。
【０００４】
従来、熱処理の最適化には、過去の経験に基づく試行錯誤的な手法が用いられてきたが、近年では、熱処理をシミュレーションして最適化を図る技術が試みられており、この熱処理のシミュレーションに関して、各種提案がなされている。
【０００５】
例えば、特許文献１には、有限要素法によるシミュレーションで焼き入れ範囲を容易且つ高精度に推定することのできる技術が開示されており、また、特許文献２には、有限要素モデルを用いて熱処理により歪みを精度良く解析することのできる技術が開示されている。
【特許文献１】特開２００１−４９３３３号公報
【特許文献２】特開２００３−１９４７５４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１，２に開示の技術では、ワークを冷却する際の熱移動に関して、ワーク（固体）と冷却液（流体）との間の界面に生じる沸騰を考慮しておらず、ワーク表面の温度分布を正確に把握することは困難である。
【０００７】
このような固体と流体との間の沸騰を伴う熱移動は、非定常熱伝導方程式を数値的に解くことによってシミュレーション可能ではあるが、極めて複雑な解析を要する。このため、大規模且つ高速のコンピュータ装置が必要となり、シミュレーションに要するコストが増大するばかりでなく、現実の生産工程で多数のワークを一度に加熱・冷却する場合に適用することは困難である。
【０００８】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布を、冷却液の複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ高精度に算出することのできる熱処理シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明による熱処理シミュレーション方法は、加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションする熱処理シミュレーション方法であって、上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明による熱処理シミュレーションプログラムは、加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションするコンピュータが実行可能な熱処理シミュレーションプログラムであって、上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、
上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップとを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布を、冷却液の複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ高精度に算出することができ、現実の生産工程で多数のワークを一度に加熱・冷却する場合に適用可能となってワークに生じる歪みを高精度に予測することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１〜図１０は本発明の実施の一形態に係り、図１は冷却槽モデルを示す説明図、図２は流体の熱沸騰によるワークの温度変化を示す説明図、図３は熱移動モデルの説明図、図４はシミュレーション装置の機能ブロック図、図５は熱伝達率測定の概念を示す説明図、図６は冷却油中の金属棒の温度変化を示す説明図、図７は界面における温度と移動熱量との関係を示す説明図、図８は温度分布シミュレーションプログラムのフローチャート、図９は界面熱伝達計算プログラムのフローチャート、図１０は歯車の歪み解析結果を示す説明図である。
【００１３】
本発明は、歯車やベアリングレース等のワークへの焼入れに伴う歪みに関して、加熱工程後の冷却工程におけるワーク表面の温度分布を冷却油の沸騰を考慮してシミュレーションし、ワークに生じる歪みを高精度に予測可能とするものである。
【００１４】
焼入れは、鋼をオーステナイト領域にまで加熱後、浸炭処理を行ってから油等の冷却媒体中で急冷し、マルテンサイト組織として硬化させる熱処理である。この焼入れの際に発生する歪みは、変態歪みと熱歪みとの合計となる。変態歪みは、マルテンサイト変態に伴って体積膨張が起こることに起因する変寸であり、また、熱歪みは、冷却過程で温度差によって生ずる熱膨張や収縮が物体内部の物質相互間の牽制により拘束されて熱応力を生ずることに起因し、この熱応力による物体の形状変化や体積変化等の変形である。
【００１５】
一般的に、焼入れで生成したマルテンサイト層の厚さは、極薄い（例えば、約０．３ｍｍ）ため、膨張による変寸は微小であり、焼入れ歪みの主原因は、冷却の不均一、即ち冷却むらによる変形であると考えられる。冷却時の変形は、肉厚部と肉薄部の冷却速度差、表面と内部の冷却速度差及び位置による冷却速度差等が生じることにあると考えられ、製品品質に対する影響が大きいことから、冷却時のワーク表面の温度分布を正確に把握する必要がある。
【００１６】
歯車の焼入れを例に取って説明すると、実際の焼入れ工程では、数十個の歯車を同時に熱処理し、加熱処理後の歯車を冷却油中に浸漬して急冷することで、材料の表面組織を硬化させる。図１は、冷却槽をモデル化した例を示しており、冷却槽５０内の冷却油５１の中に、略Ｕの字のダクト状の冷却装置５２が設けられている。
【００１７】
加熱処理された複数個の歯車１００は、籠１０１に入れられた状態で冷却油５１中に浸漬され、冷却装置５２の本体ダクト５２ａの開口端に配置される。本体ダクト５２ａの他方の開口端側には、冷却油５１を攪拌するためのアジテータ５３が取付けられており、このアジテータ５３により、本体ダクト５２ａ内から歯車１００に向かって冷却油５１が強制的に送られる。また、本体ダクト５２ａ内には、冷却油５１の出口の流速を調整して冷却部位を均一化するための整流板５４が配設されている。
【００１８】
図２は、歯車１００と冷却油５１とを解析要素（３次元メッシュ）でモデル化し、冷却油５１中での歯車１００の温度変化をシミュレーションする例を示している。このシミュレーションでは、当初、図２（ａ）に示すように、所定の温度で加熱処理し、部材表面及び内部が均一な温度状態にあるワーク（歯車）１００を、図２（ｂ）に示すように、冷却油５１中に浸漬し、浸漬直後を時間ｔ＝０とする。そして、時間ｔ1,ｔ2,ｔ3（ｔ1＜ｔ2＜ｔ3）が経過したときの歯車１００及び周囲の冷却油５１の温度は、歯車１００と冷却油５１との間の熱伝達率を用いて計算すると、図２（ｃ）〜（ｅ）に示すような温度分布となる。図２においては、歯車１００の濃度表現で温度を示し、温度が低くなる程、濃度が小さくなる。
【００１９】
このとき、歯車１００の温度は、冷却油５１への熱移動によって急激に低下するが、歯車１００と冷却油５１との界面には沸騰が発生するため、複雑な解析を必要とする。従って、ワーク（金属）と冷却油（液体）との界面の熱伝達率を沸騰を考慮せずに計算すると、実際の温度分布とは異なってしまい、計算したワーク温度は実際のワーク温度よりも高くなる。
【００２０】
これは、冷却油が途中で沸騰して固体と液体との間に境界層が発生し、潜熱により冷却している温度領域があることが原因である。冷却工程における熱移動現象は、図３に示すように、固体層（歯車）Ｒｓ、境界層Ｒｃ、流体層（冷却油）Ｒｆの３つのゾーンに分けられ、各ゾーンの熱移動、すなわち焼入れの際の冷却は、焼入れ直後、沸騰段階、対流段階の三つの段階に分けられる。焼入れ直後は、蒸気膜段階で冷却速度が最も遅く、沸騰段階では冷却速度が最も速くなる。ワークの表面温度が所定温度（例えば、約４００°Ｃ）に達すると、対流段階に入って冷却速度は再び緩やかになる。
【００２１】
固体層（歯車）と流体層との境界ゾーンにおける沸騰段階は、発生した気泡が熱伝達面を離れても消滅せずに攪拌を生じる核沸騰段階と、気泡が熱伝達面を覆って膜状になる膜沸騰段階とを含み、核沸騰段階では、蒸発により熱移動が速くなるため、熱伝導度は大きく、膜沸騰段階では、空気膜の断熱作用で熱の移動が遅くなるため、熱伝導度は小さくなる。沸騰が関係する熱移動では、核沸騰と膜沸騰との間の遷移が問題となる。
【００２２】
このような問題は、数値流体力学（CFD:Computational Fluid Dynamics）による熱流体解析でシミュレーションすることが可能である。一般に、熱流体の挙動は、質量、運動量、エネルギーの各保存則によって支配され、ナビエ・ストークスの式、質量保存式、エネルギー保存式が基礎方程式となる。ＣＦＤでは、ナビエ・ストークスの式を、有限体積法（FVM:Finite Volume Method）等を用いて時間進行させながら発展的に解いてゆき、圧力積分により求められる力やモーメントを運動方程式に加えて任意の運動を行わせ、これを解析要素の取り扱いに反映させる。これにより、対象物の流速と温度が分かるようになり、焼入れ工程での冷却油と対象物の挙動（温度と流速）を再現することが可能となる。
【００２３】
しかしながら、流体の沸騰現象を扱うためには、沸騰で生成する泡等を考慮した計算が必要になる。このため、ＣＦＤを用いて非定常熱伝導方程式の解を一義的に求めるのみでは、膨大な演算量及び計算時間が必要となるばかりでなく、シミュレーションに要するコストが増大し、実用上、現実的でないと言わざるを得ない。
【００２４】
このため、本形態のシミュレーション装置１は、図４に示すように、境界層の沸騰を簡易的に近似してワークと冷却油との間の熱移動を計算する熱移動シミュレーション部２と、熱移動シミュレーション部２における熱流体解析の結果を境界条件として構造解析を行う構造解析シミュレーション部３とを備え、熱移動シミュレーション部２と構造解析シミュレーション部３とをシーケンシャル連成させて歯車１００の変形を予測するようにしている。
【００２５】
具体的には、シミュレーション装置１は、マイクロコンピュータやパーソナルコンピュータ等の単一のコンピュータ、或いはネットワークを介して相互に接続される複数のコンピュータを用いて構成される。以下では、便宜上、シミュレーション装置１を単一のコンピュータで構成する例について説明する。
【００２６】
シミュレーション装置１は、熱移動シミュレーション部２及び構造解析シミュレーション部３を形成する演算装置１０、キーボードやマウス等の入力装置１１、ＣＲＴや液晶ディスプレイ等の表示装置１２、磁気ディスクや光ディスク等の外部記憶装置１３等を備えている。
【００２７】
演算装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等の内部メモリ、入出力インターフェース等を備えており、内部のＲＯＭ、外部記憶装置１３、外部の記憶媒体に記憶させたシミュレーションプログラム、或いは、図示しないネットワークや通信装置を介して外部からロードしたシミュレーションプログラムをＣＰＵで実行し、入力装置１１を介して指示された解析対象のワーク（対象物）を冷却槽５０内に浸漬させたときのワーク表面の温度分布を計算し、この温度分布に基づいて、ワーク各部の応力と変形量を計算する。
【００２８】
すなわち、演算装置１０は、先ず、熱移動シミュレーション部２で、冷却油５１の流れ速度と、それに伴う歯車１００と冷却油５１との間の熱移動を計算し、時間を関数として全ての歯車１００の温度分布を求める。次に、構造解析シミュレーション部３で、個々の歯車１００を対象とし、熱移動シミュレーション部２で求めた時間を関数とした温度を用いて、応力と変形量を計算する。
【００２９】
詳細には、熱移動シミュレーション部２は、固体熱移動計算部４、界面熱移動計算部５、流体熱移動計算部６を備えており、ワーク（固体）と流体（冷却油）との界面の熱移動を界面熱移動計算部５で簡易計算し、この界面の熱移動に伴うワーク内の熱移動、流体内の熱移動を、それぞれ、固体熱移動計算部４、流体熱移動計算部６で計算する。
【００３０】
固体熱移動計算部４、及び流体熱移動計算部６における計算は、一般的な熱伝導方程式に基づく計算であり、一方、界面熱移動計算部５における計算は、固体層と流体層との間の境界層における沸騰解析に「相当熱伝達率」という概念を導入し、演算量の低減と高速化とを図っている。
【００３１】
相当熱伝達率は、境界層の沸騰現象によって変化する熱移動を簡易的に解析するための係数であり、実際に使用する冷却油を用いて実験的に求める。すなわち、沸騰熱伝達は、相変化を伴う熱移動であるが、温度差の小さい条件下ではニュートンの冷却法則を適用することができる。このときの移動熱量（熱流束）Ｑは、固体（境界層の壁面；ワーク）の表面積をＡｓ、固体の温度をＴｓ、冷却媒質（冷却油）の温度をＴｆとして、以下の（１）式で記述することができる。
Ｑ＝−α・Ａｓ・(Ｔｓ−Ｔｆ) …（１）
但し、α：固体表面の熱伝導率
【００３２】
一方、固体から移動する熱量Ｑは、固体の熱容量と冷却速度で表現することができ、、冷却媒質中の固体の比熱をＣｓ、密度をρｓ、体積Ｖとすると、熱量Ｑは、以下の（２）式で表現することができる。
Ｑ＝−Ｃｓ・Ｔｓ・ρｓ・Ｖｓ・ｄＴｓ／ｄｔ …（２）
【００３３】
（１）式における熱伝導率αは、壁面形状、流体の種類、流れの状態等により変化する状態量であるが、本実施の形態においては、（１）式における熱伝導率αを、通常の流体層での温度毎の熱伝達率（相当熱伝達率）ｈｍとして、（２）式を適用する。その結果、熱伝達率ｈｍは、以下の（３）式によって表現することができる。
ｈｍ＝−Ｑ／(Ａｓ・(Ｔｓ−Ｔｆ))
＝(Ｃｓ・Ｔｓ・ρｓ・Ｖｓ／(Ａｓ・(Ｔｓ−Ｔｆ)))・ｄＴｓ／ｄｔ …（３）
【００３４】
ここで、解析対象となる固体の比熱Ｃｓ、密度ρｓ、体積Ｖ、表面面積Ａｓは、既知であるため、これらを纏めて定数Ｋで置き換えると、（３）式は、以下の（４）式で表現することができる。
ｈｍ＝(Ｋ・Ｔｓ／(Ｔｓ−Ｔｆ))・ｄＴｓ／ｄｔ …（４）
【００３５】
従って、（４）式で表現される熱伝達率ｈｍを、予め測定したデータにより温度毎に算出しておき、沸騰を伴う境界層を介した固体（ワーク）と冷却媒質（冷却油）との熱移動を計算する際に、温度毎に熱伝達率を可変にして固体との界面を解析することにより、正確に温度分布を求めることができる。
【００３６】
熱伝達率ｈｍは、図５に模式的に示すデータ測定の概念に基づいて算出される。すなわち、解析対象となるワークに相当する部材として金属棒２００を用い、この金属棒２００を実際の焼き入れ処理における加熱温度まで加熱した後、実際に使用する冷却油２０１の中に挿入して温度測定装置２０２で金属棒２００の時間毎の温度を測定する。そして、この測定により冷却油２０１の冷却性能を調べ、熱伝達率ｈｍを求める。
【００３７】
金属棒２００としては、できるだけ細径で短い棒を用いることが望ましく、材質は、解析対象と同じ材質、例えば、解析対象となる歯車の材質がクロームモリブデン鋼（ＳＣＭ）である場合、金属棒２００の材質をＳＣＭとしても良いが、熱伝導率の高い銀（Ａｇ）の棒とすることで、冷却油の熱伝達を効率的に測定することができる。また、金属棒２００の表面粗さは、できるだけ解析対象と同じにすることで、計算精度を向上することができる。
【００３８】
例えば、解析対象の歯車の焼入れ温度が８５０°Ｃの場合、８５０°Ｃに加熱した金属棒２００を、実際の冷却工程での冷却油温度１５０°Ｃに保持した冷却油２０１の中に浸漬し、浸漬直後の時間を０として所定の微小時間刻み（時間刻みは、できるだけ短くすることが望ましい）で金属棒２００の温度を測定する。
【００３９】
この測定により、図６に示すように、金属棒２００の温度と時間との関係を得ることができる。この関係は、（４）式における温度Ｔｓについての解曲線を離散的な測定によって求めたものであり、微小時間刻み毎の温度差から熱伝達率ｈｍを求め、この熱伝達率ｈｍの最小値との差分を取ることで、図７に示すように、界面の沸騰による移動熱量（沸騰熱）Ｑｆを温度毎に求めることができる。
【００４０】
これにより、通常の固体と流体との間の熱移動で計算した界面の熱移動量Ｑｋに、沸騰熱Ｑｆを加算することで、複雑な沸騰解析を要することなく、沸騰時の界面の全熱移動量Ｑｔを高速且つ正確に求めることができる。
【００４１】
次に、冷却油中に浸漬されたワークの温度分布を求めるシミュレーション処理について、図８のフローチャートを用いて説明する。
【００４２】
この処理では、先ず、最初のステップＳ１において、固体部の温度を定義する。固体部の温度は、解析対象となるワーク（歯車）をモデル化した解析要素で構成される固体層の温度として定義される。解析要素は、例えば有限体積法による３次元のメッシュで構成され、固体層の全てのメッシュの温度を、焼入れの加熱温度（例えば、８５０°Ｃ）に初期設定する。
【００４３】
次に、ステップＳ２で、冷却液部の温度を定義する。冷却液部の温度は、ワークが浸漬される冷却油をモデル化した解析要素（３次元メッシュ）によって構成される流体層の温度として定義され、流体層の全てのメッシュの温度を、ワーク浸漬前の温度（例えば、１５０°Ｃ）に初期設定する。
【００４４】
続くステップＳ３では、液体に接触する固体表面を形成するメッシュをグループ化し、グループＧとする。そして、ステップＳ４でシミュレーション時間ＴＭを０にリセットし、ステップＳ５でシミュレーション時間ＴＭを微小時間刻みΔｔだけインクリメントすると、固体（ワーク）内部の熱伝導を計算するステップＳ６＿ＳＯＬの処理、固体と液体との界面（ワークと冷却油との界面）の熱伝達を計算するステップＳ６＿ＣＬの処理、液体（冷却油）内の熱伝導を計算するステップＳ６＿ＬＩＱの処理を切換え実行する。
【００４５】
ステップＳ６＿ＣＬにおける界面の熱移動計算は、前述した熱伝達率ｈｍから算出される沸騰熱Ｑｆを用いてメッシュ毎に計算する。詳細には、図９のフローチャートに示す界面熱伝達計算プログラムによって計算される。この界面熱伝達計算プログラムによる処理については後述する。
【００４６】
一方、ステップＳ６＿ＳＯＬにおける固体内部の熱移動計算は、ステップＳ６＿ＣＬで計算した界面の移動熱量に基づいて、固体内部から表面に向かうメッシュ毎の熱量を、隣接メッシュ間の熱移動による境界条件を非定常熱伝導方程式に適用して計算する。同様に、ステップＳ６＿ＬＩＱにおける液体内部の熱移動計算は、界面の移動熱量に基づいて、周囲に拡散するメッシュ毎の熱量を、冷却槽モデル（図１参照）を用いてシミュレーションした流れの影響を加味して非定常計算する。
【００４７】
以上の固体内部、界面、液体内部の熱移動計算を行った後は、ステップＳ７へ進み、固体部の温度及び液体部の温度を、メッシュ毎の移動熱量から計算し、熱移動計算前の温度をメッシュ毎に更新する。そして、ステップＳ８で、シミュレーション時間ＴＭが予め設定した終了時間に達したか否かを判定し、終了時間に達していない場合、ステップＳ５へ戻ってシミュレーション時間ＴＭを微小時間刻みΔｔだけインクリメントし、時間ＴＭが終了時間に達するまで以上の処理を繰り返す。
【００４８】
次に、ステップＳ６＿ＣＬにおける界面の熱移動計算について、図９のフローチャートを用いて説明する。
【００４９】
図９の界面熱伝達計算プログラムでは、先ず、ステップＳ１１でグループＧに属するメッシュＧ＿Ｎｏｉのメッシュ番号ｉを０にリセットする。そして、ステップＳ１２でメッシュ番号ｉをインクリメントし、ステップＳ１３でメッシュＧ＿ＮｏｉとメッシュＧ＿Ｎｏｉに隣接する液体側のメッシュとの温度差に基づいて、固体（ワーク）から液体（冷却油）に熱伝達される移動熱量Ｑｋを計算する。
【００５０】
次に、ステップＳ１４へ進み、熱量Ｑｋを移動した後のメッシュＧ＿Ｎｏｉの温度Ｔｉを計算する。尚、このステップＳ１４での温度Ｔｉは、以下に説明する更新後の熱量Ｑｔに基づくものであり、初回は、ステップＳ１３での温度と同じである。
【００５１】
そして、ステップＳ１５でメッシュＧ＿Ｎｏｉの温度Ｔｉに基づいて沸騰熱Ｑｆを求め、ステップＳ１６で、先に計算したメッシュＧ＿Ｎｏｉの移動熱量Ｑｋに、前述の相当熱伝達率ｈｍに基づく沸騰熱Ｑｆを加算し、メッシュＧ＿Ｎｏｉの沸騰を加味した移動熱量として確定・更新する（Ｑｔ＝Ｑｋ＋Ｑｆ）。
【００５２】
メッシュＧ＿Ｎｏｉの移動熱量Ｑｔを確定した後は、ステップＳ１７へ進み、グループＧの全てのメッシュについての計算が終了したか否かを調べる。そして、グループＧの全てのメッシュについての計算が終了していない場合、ステップＳ１７からステップＳ１２へ戻ってメッシュ番号ｉをインクリメントし、以上の処理を繰り返し、グループＧの全てのメッシュについての計算が終了したとき、本プログラムを抜ける。
【００５３】
以上の熱移動計算によってワーク表面の温度分布が時間毎に求められると、次に、構造解析シミュレーション部３では、この温度分布からワークに生じる歪みを予測する。例えば、冷却油５１中に歯車１００を浸漬したときの時間毎の温度分布を用いて、熱応力変形による荷重設定を行い、歯すじのタオレ・テーパー量等を計算する。この場合、対象歯車材料の時間毎の温度分布を連続冷却変態曲線（CCT線図）と比較してマルテンサイト分布を推定し、このマルテンサイト部分の体積変化分による変態応力を考慮することで、計算精度を向上させることができる。
【００５４】
この歪みの予測結果はポスト処理で可視化され、表示装置１２に表示される。例えば、図１０に示すように、表示画面２５０に、歯車１００を立体的に表示すると共に、各部の歪みの程度を色相等によって識別表示する。色相と歪みの程度との関係は、歯車１００の下部のバー状のグラフ２５１によって示されている。
【００５５】
以上のように、本実施の形態においては、加熱処理したワークの沸騰を伴う冷却液中での温度変化を、複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ正確に把握することができる。これにより、大規模且つ高速のコンピュータ装置を不要としてシミュレーションに要するコストを低減することができるばかりでなく、現実の生産工程で多数のワークを一度に加熱・冷却する場合に適用してワークの歪みを高精度に予測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】冷却槽モデルを示す説明図
【図２】流体の熱沸騰によるワークの温度変化を示す説明図
【図３】熱移動モデルの説明図
【図４】シミュレーション装置の機能ブロック図
【図５】熱伝達率測定の概念を示す説明図
【図６】冷却油中の金属棒の温度変化を示す説明図
【図７】界面における温度と移動熱量との関係を示す説明図
【図８】温度分布シミュレーションプログラムのフローチャート
【図９】界面熱伝達計算プログラムのフローチャート
【図１０】歯車の歪み解析結果を示す説明図
【符号の説明】
【００５７】
１ シミュレーション装置
２ 熱移動シミュレーション部
３ 構造解析シミュレーション部
４ 固体熱移動計算部
５ 界面熱移動計算部
６ 流体熱移動計算部
Ｑ 熱量
Ｑｆ 沸騰熱
ｈｍ 相当熱伝達率
【技術分野】
【０００１】
本発明は、加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布をシミュレーションする熱処理シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼の焼き入れ等の熱処理は、材料の重量増を招くことなく強度を高めることができることから、各種製品の部品に対して広く実施されている。例えば、自動車等の車両においては、環境向上や省エネルギーを目的として構成部品の軽量化が推進されており、変速機に用いられる歯車等のような強度を要求される部品では、熱処理により焼入れを施すことにより、強度を保ちつつ薄肉軽量化を図ることができる。
【０００３】
しかしながら、焼き入れには、強度を向上させる反面、歪み（変形や変寸）の発生が避けることのできない現象として存在する。前述の自動車等の車両においては、乗車時の快適性向上の一環として車の静粛性が求められており、部品寸法の高精度化が要求されていることから、焼入れの歪みが懸念事項となり、熱処理工程の最適化が求められている。
【０００４】
従来、熱処理の最適化には、過去の経験に基づく試行錯誤的な手法が用いられてきたが、近年では、熱処理をシミュレーションして最適化を図る技術が試みられており、この熱処理のシミュレーションに関して、各種提案がなされている。
【０００５】
例えば、特許文献１には、有限要素法によるシミュレーションで焼き入れ範囲を容易且つ高精度に推定することのできる技術が開示されており、また、特許文献２には、有限要素モデルを用いて熱処理により歪みを精度良く解析することのできる技術が開示されている。
【特許文献１】特開２００１−４９３３３号公報
【特許文献２】特開２００３−１９４７５４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１，２に開示の技術では、ワークを冷却する際の熱移動に関して、ワーク（固体）と冷却液（流体）との間の界面に生じる沸騰を考慮しておらず、ワーク表面の温度分布を正確に把握することは困難である。
【０００７】
このような固体と流体との間の沸騰を伴う熱移動は、非定常熱伝導方程式を数値的に解くことによってシミュレーション可能ではあるが、極めて複雑な解析を要する。このため、大規模且つ高速のコンピュータ装置が必要となり、シミュレーションに要するコストが増大するばかりでなく、現実の生産工程で多数のワークを一度に加熱・冷却する場合に適用することは困難である。
【０００８】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布を、冷却液の複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ高精度に算出することのできる熱処理シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明による熱処理シミュレーション方法は、加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションする熱処理シミュレーション方法であって、上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明による熱処理シミュレーションプログラムは、加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションするコンピュータが実行可能な熱処理シミュレーションプログラムであって、上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、
上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップとを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、加熱処理後の冷却時におけるワークの温度分布を、冷却液の複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ高精度に算出することができ、現実の生産工程で多数のワークを一度に加熱・冷却する場合に適用可能となってワークに生じる歪みを高精度に予測することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１〜図１０は本発明の実施の一形態に係り、図１は冷却槽モデルを示す説明図、図２は流体の熱沸騰によるワークの温度変化を示す説明図、図３は熱移動モデルの説明図、図４はシミュレーション装置の機能ブロック図、図５は熱伝達率測定の概念を示す説明図、図６は冷却油中の金属棒の温度変化を示す説明図、図７は界面における温度と移動熱量との関係を示す説明図、図８は温度分布シミュレーションプログラムのフローチャート、図９は界面熱伝達計算プログラムのフローチャート、図１０は歯車の歪み解析結果を示す説明図である。
【００１３】
本発明は、歯車やベアリングレース等のワークへの焼入れに伴う歪みに関して、加熱工程後の冷却工程におけるワーク表面の温度分布を冷却油の沸騰を考慮してシミュレーションし、ワークに生じる歪みを高精度に予測可能とするものである。
【００１４】
焼入れは、鋼をオーステナイト領域にまで加熱後、浸炭処理を行ってから油等の冷却媒体中で急冷し、マルテンサイト組織として硬化させる熱処理である。この焼入れの際に発生する歪みは、変態歪みと熱歪みとの合計となる。変態歪みは、マルテンサイト変態に伴って体積膨張が起こることに起因する変寸であり、また、熱歪みは、冷却過程で温度差によって生ずる熱膨張や収縮が物体内部の物質相互間の牽制により拘束されて熱応力を生ずることに起因し、この熱応力による物体の形状変化や体積変化等の変形である。
【００１５】
一般的に、焼入れで生成したマルテンサイト層の厚さは、極薄い（例えば、約０．３ｍｍ）ため、膨張による変寸は微小であり、焼入れ歪みの主原因は、冷却の不均一、即ち冷却むらによる変形であると考えられる。冷却時の変形は、肉厚部と肉薄部の冷却速度差、表面と内部の冷却速度差及び位置による冷却速度差等が生じることにあると考えられ、製品品質に対する影響が大きいことから、冷却時のワーク表面の温度分布を正確に把握する必要がある。
【００１６】
歯車の焼入れを例に取って説明すると、実際の焼入れ工程では、数十個の歯車を同時に熱処理し、加熱処理後の歯車を冷却油中に浸漬して急冷することで、材料の表面組織を硬化させる。図１は、冷却槽をモデル化した例を示しており、冷却槽５０内の冷却油５１の中に、略Ｕの字のダクト状の冷却装置５２が設けられている。
【００１７】
加熱処理された複数個の歯車１００は、籠１０１に入れられた状態で冷却油５１中に浸漬され、冷却装置５２の本体ダクト５２ａの開口端に配置される。本体ダクト５２ａの他方の開口端側には、冷却油５１を攪拌するためのアジテータ５３が取付けられており、このアジテータ５３により、本体ダクト５２ａ内から歯車１００に向かって冷却油５１が強制的に送られる。また、本体ダクト５２ａ内には、冷却油５１の出口の流速を調整して冷却部位を均一化するための整流板５４が配設されている。
【００１８】
図２は、歯車１００と冷却油５１とを解析要素（３次元メッシュ）でモデル化し、冷却油５１中での歯車１００の温度変化をシミュレーションする例を示している。このシミュレーションでは、当初、図２（ａ）に示すように、所定の温度で加熱処理し、部材表面及び内部が均一な温度状態にあるワーク（歯車）１００を、図２（ｂ）に示すように、冷却油５１中に浸漬し、浸漬直後を時間ｔ＝０とする。そして、時間ｔ1,ｔ2,ｔ3（ｔ1＜ｔ2＜ｔ3）が経過したときの歯車１００及び周囲の冷却油５１の温度は、歯車１００と冷却油５１との間の熱伝達率を用いて計算すると、図２（ｃ）〜（ｅ）に示すような温度分布となる。図２においては、歯車１００の濃度表現で温度を示し、温度が低くなる程、濃度が小さくなる。
【００１９】
このとき、歯車１００の温度は、冷却油５１への熱移動によって急激に低下するが、歯車１００と冷却油５１との界面には沸騰が発生するため、複雑な解析を必要とする。従って、ワーク（金属）と冷却油（液体）との界面の熱伝達率を沸騰を考慮せずに計算すると、実際の温度分布とは異なってしまい、計算したワーク温度は実際のワーク温度よりも高くなる。
【００２０】
これは、冷却油が途中で沸騰して固体と液体との間に境界層が発生し、潜熱により冷却している温度領域があることが原因である。冷却工程における熱移動現象は、図３に示すように、固体層（歯車）Ｒｓ、境界層Ｒｃ、流体層（冷却油）Ｒｆの３つのゾーンに分けられ、各ゾーンの熱移動、すなわち焼入れの際の冷却は、焼入れ直後、沸騰段階、対流段階の三つの段階に分けられる。焼入れ直後は、蒸気膜段階で冷却速度が最も遅く、沸騰段階では冷却速度が最も速くなる。ワークの表面温度が所定温度（例えば、約４００°Ｃ）に達すると、対流段階に入って冷却速度は再び緩やかになる。
【００２１】
固体層（歯車）と流体層との境界ゾーンにおける沸騰段階は、発生した気泡が熱伝達面を離れても消滅せずに攪拌を生じる核沸騰段階と、気泡が熱伝達面を覆って膜状になる膜沸騰段階とを含み、核沸騰段階では、蒸発により熱移動が速くなるため、熱伝導度は大きく、膜沸騰段階では、空気膜の断熱作用で熱の移動が遅くなるため、熱伝導度は小さくなる。沸騰が関係する熱移動では、核沸騰と膜沸騰との間の遷移が問題となる。
【００２２】
このような問題は、数値流体力学（CFD:Computational Fluid Dynamics）による熱流体解析でシミュレーションすることが可能である。一般に、熱流体の挙動は、質量、運動量、エネルギーの各保存則によって支配され、ナビエ・ストークスの式、質量保存式、エネルギー保存式が基礎方程式となる。ＣＦＤでは、ナビエ・ストークスの式を、有限体積法（FVM:Finite Volume Method）等を用いて時間進行させながら発展的に解いてゆき、圧力積分により求められる力やモーメントを運動方程式に加えて任意の運動を行わせ、これを解析要素の取り扱いに反映させる。これにより、対象物の流速と温度が分かるようになり、焼入れ工程での冷却油と対象物の挙動（温度と流速）を再現することが可能となる。
【００２３】
しかしながら、流体の沸騰現象を扱うためには、沸騰で生成する泡等を考慮した計算が必要になる。このため、ＣＦＤを用いて非定常熱伝導方程式の解を一義的に求めるのみでは、膨大な演算量及び計算時間が必要となるばかりでなく、シミュレーションに要するコストが増大し、実用上、現実的でないと言わざるを得ない。
【００２４】
このため、本形態のシミュレーション装置１は、図４に示すように、境界層の沸騰を簡易的に近似してワークと冷却油との間の熱移動を計算する熱移動シミュレーション部２と、熱移動シミュレーション部２における熱流体解析の結果を境界条件として構造解析を行う構造解析シミュレーション部３とを備え、熱移動シミュレーション部２と構造解析シミュレーション部３とをシーケンシャル連成させて歯車１００の変形を予測するようにしている。
【００２５】
具体的には、シミュレーション装置１は、マイクロコンピュータやパーソナルコンピュータ等の単一のコンピュータ、或いはネットワークを介して相互に接続される複数のコンピュータを用いて構成される。以下では、便宜上、シミュレーション装置１を単一のコンピュータで構成する例について説明する。
【００２６】
シミュレーション装置１は、熱移動シミュレーション部２及び構造解析シミュレーション部３を形成する演算装置１０、キーボードやマウス等の入力装置１１、ＣＲＴや液晶ディスプレイ等の表示装置１２、磁気ディスクや光ディスク等の外部記憶装置１３等を備えている。
【００２７】
演算装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等の内部メモリ、入出力インターフェース等を備えており、内部のＲＯＭ、外部記憶装置１３、外部の記憶媒体に記憶させたシミュレーションプログラム、或いは、図示しないネットワークや通信装置を介して外部からロードしたシミュレーションプログラムをＣＰＵで実行し、入力装置１１を介して指示された解析対象のワーク（対象物）を冷却槽５０内に浸漬させたときのワーク表面の温度分布を計算し、この温度分布に基づいて、ワーク各部の応力と変形量を計算する。
【００２８】
すなわち、演算装置１０は、先ず、熱移動シミュレーション部２で、冷却油５１の流れ速度と、それに伴う歯車１００と冷却油５１との間の熱移動を計算し、時間を関数として全ての歯車１００の温度分布を求める。次に、構造解析シミュレーション部３で、個々の歯車１００を対象とし、熱移動シミュレーション部２で求めた時間を関数とした温度を用いて、応力と変形量を計算する。
【００２９】
詳細には、熱移動シミュレーション部２は、固体熱移動計算部４、界面熱移動計算部５、流体熱移動計算部６を備えており、ワーク（固体）と流体（冷却油）との界面の熱移動を界面熱移動計算部５で簡易計算し、この界面の熱移動に伴うワーク内の熱移動、流体内の熱移動を、それぞれ、固体熱移動計算部４、流体熱移動計算部６で計算する。
【００３０】
固体熱移動計算部４、及び流体熱移動計算部６における計算は、一般的な熱伝導方程式に基づく計算であり、一方、界面熱移動計算部５における計算は、固体層と流体層との間の境界層における沸騰解析に「相当熱伝達率」という概念を導入し、演算量の低減と高速化とを図っている。
【００３１】
相当熱伝達率は、境界層の沸騰現象によって変化する熱移動を簡易的に解析するための係数であり、実際に使用する冷却油を用いて実験的に求める。すなわち、沸騰熱伝達は、相変化を伴う熱移動であるが、温度差の小さい条件下ではニュートンの冷却法則を適用することができる。このときの移動熱量（熱流束）Ｑは、固体（境界層の壁面；ワーク）の表面積をＡｓ、固体の温度をＴｓ、冷却媒質（冷却油）の温度をＴｆとして、以下の（１）式で記述することができる。
Ｑ＝−α・Ａｓ・(Ｔｓ−Ｔｆ) …（１）
但し、α：固体表面の熱伝導率
【００３２】
一方、固体から移動する熱量Ｑは、固体の熱容量と冷却速度で表現することができ、、冷却媒質中の固体の比熱をＣｓ、密度をρｓ、体積Ｖとすると、熱量Ｑは、以下の（２）式で表現することができる。
Ｑ＝−Ｃｓ・Ｔｓ・ρｓ・Ｖｓ・ｄＴｓ／ｄｔ …（２）
【００３３】
（１）式における熱伝導率αは、壁面形状、流体の種類、流れの状態等により変化する状態量であるが、本実施の形態においては、（１）式における熱伝導率αを、通常の流体層での温度毎の熱伝達率（相当熱伝達率）ｈｍとして、（２）式を適用する。その結果、熱伝達率ｈｍは、以下の（３）式によって表現することができる。
ｈｍ＝−Ｑ／(Ａｓ・(Ｔｓ−Ｔｆ))
＝(Ｃｓ・Ｔｓ・ρｓ・Ｖｓ／(Ａｓ・(Ｔｓ−Ｔｆ)))・ｄＴｓ／ｄｔ …（３）
【００３４】
ここで、解析対象となる固体の比熱Ｃｓ、密度ρｓ、体積Ｖ、表面面積Ａｓは、既知であるため、これらを纏めて定数Ｋで置き換えると、（３）式は、以下の（４）式で表現することができる。
ｈｍ＝(Ｋ・Ｔｓ／(Ｔｓ−Ｔｆ))・ｄＴｓ／ｄｔ …（４）
【００３５】
従って、（４）式で表現される熱伝達率ｈｍを、予め測定したデータにより温度毎に算出しておき、沸騰を伴う境界層を介した固体（ワーク）と冷却媒質（冷却油）との熱移動を計算する際に、温度毎に熱伝達率を可変にして固体との界面を解析することにより、正確に温度分布を求めることができる。
【００３６】
熱伝達率ｈｍは、図５に模式的に示すデータ測定の概念に基づいて算出される。すなわち、解析対象となるワークに相当する部材として金属棒２００を用い、この金属棒２００を実際の焼き入れ処理における加熱温度まで加熱した後、実際に使用する冷却油２０１の中に挿入して温度測定装置２０２で金属棒２００の時間毎の温度を測定する。そして、この測定により冷却油２０１の冷却性能を調べ、熱伝達率ｈｍを求める。
【００３７】
金属棒２００としては、できるだけ細径で短い棒を用いることが望ましく、材質は、解析対象と同じ材質、例えば、解析対象となる歯車の材質がクロームモリブデン鋼（ＳＣＭ）である場合、金属棒２００の材質をＳＣＭとしても良いが、熱伝導率の高い銀（Ａｇ）の棒とすることで、冷却油の熱伝達を効率的に測定することができる。また、金属棒２００の表面粗さは、できるだけ解析対象と同じにすることで、計算精度を向上することができる。
【００３８】
例えば、解析対象の歯車の焼入れ温度が８５０°Ｃの場合、８５０°Ｃに加熱した金属棒２００を、実際の冷却工程での冷却油温度１５０°Ｃに保持した冷却油２０１の中に浸漬し、浸漬直後の時間を０として所定の微小時間刻み（時間刻みは、できるだけ短くすることが望ましい）で金属棒２００の温度を測定する。
【００３９】
この測定により、図６に示すように、金属棒２００の温度と時間との関係を得ることができる。この関係は、（４）式における温度Ｔｓについての解曲線を離散的な測定によって求めたものであり、微小時間刻み毎の温度差から熱伝達率ｈｍを求め、この熱伝達率ｈｍの最小値との差分を取ることで、図７に示すように、界面の沸騰による移動熱量（沸騰熱）Ｑｆを温度毎に求めることができる。
【００４０】
これにより、通常の固体と流体との間の熱移動で計算した界面の熱移動量Ｑｋに、沸騰熱Ｑｆを加算することで、複雑な沸騰解析を要することなく、沸騰時の界面の全熱移動量Ｑｔを高速且つ正確に求めることができる。
【００４１】
次に、冷却油中に浸漬されたワークの温度分布を求めるシミュレーション処理について、図８のフローチャートを用いて説明する。
【００４２】
この処理では、先ず、最初のステップＳ１において、固体部の温度を定義する。固体部の温度は、解析対象となるワーク（歯車）をモデル化した解析要素で構成される固体層の温度として定義される。解析要素は、例えば有限体積法による３次元のメッシュで構成され、固体層の全てのメッシュの温度を、焼入れの加熱温度（例えば、８５０°Ｃ）に初期設定する。
【００４３】
次に、ステップＳ２で、冷却液部の温度を定義する。冷却液部の温度は、ワークが浸漬される冷却油をモデル化した解析要素（３次元メッシュ）によって構成される流体層の温度として定義され、流体層の全てのメッシュの温度を、ワーク浸漬前の温度（例えば、１５０°Ｃ）に初期設定する。
【００４４】
続くステップＳ３では、液体に接触する固体表面を形成するメッシュをグループ化し、グループＧとする。そして、ステップＳ４でシミュレーション時間ＴＭを０にリセットし、ステップＳ５でシミュレーション時間ＴＭを微小時間刻みΔｔだけインクリメントすると、固体（ワーク）内部の熱伝導を計算するステップＳ６＿ＳＯＬの処理、固体と液体との界面（ワークと冷却油との界面）の熱伝達を計算するステップＳ６＿ＣＬの処理、液体（冷却油）内の熱伝導を計算するステップＳ６＿ＬＩＱの処理を切換え実行する。
【００４５】
ステップＳ６＿ＣＬにおける界面の熱移動計算は、前述した熱伝達率ｈｍから算出される沸騰熱Ｑｆを用いてメッシュ毎に計算する。詳細には、図９のフローチャートに示す界面熱伝達計算プログラムによって計算される。この界面熱伝達計算プログラムによる処理については後述する。
【００４６】
一方、ステップＳ６＿ＳＯＬにおける固体内部の熱移動計算は、ステップＳ６＿ＣＬで計算した界面の移動熱量に基づいて、固体内部から表面に向かうメッシュ毎の熱量を、隣接メッシュ間の熱移動による境界条件を非定常熱伝導方程式に適用して計算する。同様に、ステップＳ６＿ＬＩＱにおける液体内部の熱移動計算は、界面の移動熱量に基づいて、周囲に拡散するメッシュ毎の熱量を、冷却槽モデル（図１参照）を用いてシミュレーションした流れの影響を加味して非定常計算する。
【００４７】
以上の固体内部、界面、液体内部の熱移動計算を行った後は、ステップＳ７へ進み、固体部の温度及び液体部の温度を、メッシュ毎の移動熱量から計算し、熱移動計算前の温度をメッシュ毎に更新する。そして、ステップＳ８で、シミュレーション時間ＴＭが予め設定した終了時間に達したか否かを判定し、終了時間に達していない場合、ステップＳ５へ戻ってシミュレーション時間ＴＭを微小時間刻みΔｔだけインクリメントし、時間ＴＭが終了時間に達するまで以上の処理を繰り返す。
【００４８】
次に、ステップＳ６＿ＣＬにおける界面の熱移動計算について、図９のフローチャートを用いて説明する。
【００４９】
図９の界面熱伝達計算プログラムでは、先ず、ステップＳ１１でグループＧに属するメッシュＧ＿Ｎｏｉのメッシュ番号ｉを０にリセットする。そして、ステップＳ１２でメッシュ番号ｉをインクリメントし、ステップＳ１３でメッシュＧ＿ＮｏｉとメッシュＧ＿Ｎｏｉに隣接する液体側のメッシュとの温度差に基づいて、固体（ワーク）から液体（冷却油）に熱伝達される移動熱量Ｑｋを計算する。
【００５０】
次に、ステップＳ１４へ進み、熱量Ｑｋを移動した後のメッシュＧ＿Ｎｏｉの温度Ｔｉを計算する。尚、このステップＳ１４での温度Ｔｉは、以下に説明する更新後の熱量Ｑｔに基づくものであり、初回は、ステップＳ１３での温度と同じである。
【００５１】
そして、ステップＳ１５でメッシュＧ＿Ｎｏｉの温度Ｔｉに基づいて沸騰熱Ｑｆを求め、ステップＳ１６で、先に計算したメッシュＧ＿Ｎｏｉの移動熱量Ｑｋに、前述の相当熱伝達率ｈｍに基づく沸騰熱Ｑｆを加算し、メッシュＧ＿Ｎｏｉの沸騰を加味した移動熱量として確定・更新する（Ｑｔ＝Ｑｋ＋Ｑｆ）。
【００５２】
メッシュＧ＿Ｎｏｉの移動熱量Ｑｔを確定した後は、ステップＳ１７へ進み、グループＧの全てのメッシュについての計算が終了したか否かを調べる。そして、グループＧの全てのメッシュについての計算が終了していない場合、ステップＳ１７からステップＳ１２へ戻ってメッシュ番号ｉをインクリメントし、以上の処理を繰り返し、グループＧの全てのメッシュについての計算が終了したとき、本プログラムを抜ける。
【００５３】
以上の熱移動計算によってワーク表面の温度分布が時間毎に求められると、次に、構造解析シミュレーション部３では、この温度分布からワークに生じる歪みを予測する。例えば、冷却油５１中に歯車１００を浸漬したときの時間毎の温度分布を用いて、熱応力変形による荷重設定を行い、歯すじのタオレ・テーパー量等を計算する。この場合、対象歯車材料の時間毎の温度分布を連続冷却変態曲線（CCT線図）と比較してマルテンサイト分布を推定し、このマルテンサイト部分の体積変化分による変態応力を考慮することで、計算精度を向上させることができる。
【００５４】
この歪みの予測結果はポスト処理で可視化され、表示装置１２に表示される。例えば、図１０に示すように、表示画面２５０に、歯車１００を立体的に表示すると共に、各部の歪みの程度を色相等によって識別表示する。色相と歪みの程度との関係は、歯車１００の下部のバー状のグラフ２５１によって示されている。
【００５５】
以上のように、本実施の形態においては、加熱処理したワークの沸騰を伴う冷却液中での温度変化を、複雑な沸騰解析を要することなく高速且つ正確に把握することができる。これにより、大規模且つ高速のコンピュータ装置を不要としてシミュレーションに要するコストを低減することができるばかりでなく、現実の生産工程で多数のワークを一度に加熱・冷却する場合に適用してワークの歪みを高精度に予測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】冷却槽モデルを示す説明図
【図２】流体の熱沸騰によるワークの温度変化を示す説明図
【図３】熱移動モデルの説明図
【図４】シミュレーション装置の機能ブロック図
【図５】熱伝達率測定の概念を示す説明図
【図６】冷却油中の金属棒の温度変化を示す説明図
【図７】界面における温度と移動熱量との関係を示す説明図
【図８】温度分布シミュレーションプログラムのフローチャート
【図９】界面熱伝達計算プログラムのフローチャート
【図１０】歯車の歪み解析結果を示す説明図
【符号の説明】
【００５７】
１ シミュレーション装置
２ 熱移動シミュレーション部
３ 構造解析シミュレーション部
４ 固体熱移動計算部
５ 界面熱移動計算部
６ 流体熱移動計算部
Ｑ 熱量
Ｑｆ 沸騰熱
ｈｍ 相当熱伝達率
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションする熱処理シミュレーション方法であって、
上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、
上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップと
を備えることを特徴とする熱処理シミュレーション方法。
【請求項２】
上記相当熱伝達率を、上記ワーク表面の温度毎にニュートンの冷却法則を適用して予め算出することを特徴とする請求項１記載の熱処理シミュレーション方法。
【請求項３】
上記ワークに相当する部材の上記冷却液中における所定の時間毎の温度変化を測定し、該温度変化の測定値から上記相当熱伝達率を算出することを特徴とする請求項２記載の熱処理シミュレーション方法。
【請求項４】
加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションするコンピュータが実行可能な熱処理シミュレーションプログラムであって、
上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、
上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップと
を備えることを特徴とする熱処理シミュレーションプログラム。
【請求項１】
加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションする熱処理シミュレーション方法であって、
上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、
上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップと
を備えることを特徴とする熱処理シミュレーション方法。
【請求項２】
上記相当熱伝達率を、上記ワーク表面の温度毎にニュートンの冷却法則を適用して予め算出することを特徴とする請求項１記載の熱処理シミュレーション方法。
【請求項３】
上記ワークに相当する部材の上記冷却液中における所定の時間毎の温度変化を測定し、該温度変化の測定値から上記相当熱伝達率を算出することを特徴とする請求項２記載の熱処理シミュレーション方法。
【請求項４】
加熱処理したワークの冷却液中における温度変化をシミュレーションするコンピュータが実行可能な熱処理シミュレーションプログラムであって、
上記ワークと上記冷却液との間の沸騰を伴う界面に、上記冷却液の冷却特性に基づいて予め算出した温度毎の相当熱伝達率を設定し、該相当熱伝達率に基づいて上記ワークから上記冷却液への熱移動を解析要素毎に計算するステップと、
上記解析要素毎の熱移動を所定の微小時間刻みで計算し、上記ワーク表面の時間単位の温度分布を算出するステップと
を備えることを特徴とする熱処理シミュレーションプログラム。
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１】
【図２】
【図３】
【図１０】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１】
【図２】
【図３】
【図１０】
【公開番号】特開２００９−９８０３０（Ｐ２００９−９８０３０Ａ）
【公開日】平成２１年５月７日（２００９．５．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２７０５５９（Ｐ２００７−２７０５５９）
【出願日】平成１９年１０月１７日（２００７．１０．１７）
【出願人】（０００００５３４８）富士重工業株式会社 (3,010)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年５月７日（２００９．５．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年１０月１７日（２００７．１０．１７）
【出願人】（０００００５３４８）富士重工業株式会社 (3,010)
【Ｆターム（参考）】
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