色変換装置
【課題】入力画像データを多原色表示装置用の画像信号に変換して画像を表示させる際に消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮し且つカラートラッキングを抑制する。
【解決手段】三刺激値ＸＹＺから多原色表示装置用のデータに色変換する色変換装置であって、三刺激値ＸＹＺを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（nＣn-3＊２n-3種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力の三刺激値ＸＹＺから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と、を具備し、基底部分の３原色については所定の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換する。
【解決手段】三刺激値ＸＹＺから多原色表示装置用のデータに色変換する色変換装置であって、三刺激値ＸＹＺを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（nＣn-3＊２n-3種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力の三刺激値ＸＹＺから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と、を具備し、基底部分の３原色については所定の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色変換マトリクス作成方法及び色変換装置に係り、特に、入力された画像信号を４個以上の原色を有する多原色表示装置用の画像信号に変換するための色変換マトリクス作成方法及び色変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、高忠実色再現について幾つかの文献がみられる。例えば非特許文献１及び非特許文献２によれば、電子商取引、デジタルアーカイブ、遠隔医療などの分野での高忠実色再現の重要性が指摘されている。
【０００３】
一方、色再現の精度を劣化させる原因の一つとして、表示装置の色域の狭さがある。均等色度図（ＵＣＳ）において、ＨＤＴＶの色域は人間の可視領域に比べて狭い。したがって、ＨＤＴＶで表示可能な色の範囲は、可視領域に対して狭く表示域が充分でないことは明らかである。
【０００４】
現在、ＨＤＴＶよりも色域が広い表示装置の研究が行なわれてきている。ここでいう広色域表示装置とは、色度図上での再現範囲が広いだけでなく、最高輝度を低下させずに広色域の色を再現可能とする表示装置のことである。既存の装置のように三原色で広色域表示装置の開発を行なうためには、高彩度かつ高輝度な原色が必要である。一般に発光デバイスは彩度が高くなるにつれ発光効率は下がる。このため、三原色を使った広色域表示装置は効率の悪いものになる。これは次の２つの条件を満たす原色を用いることで解決できる。すなわち、高彩度だがそれほど高輝度でない原色、および、高輝度だがそれほど高彩度でない原色が必要となる。しかし、この場合、４つ以上の原色が必要になる。
【０００５】
このような多原色カラー表示装置の一例として、多原色による広色域ディスプレイの一つであるオリンパス社製の６原色リア投射型表示装置を挙げることができる。原色を４つ以上用いることで、三原色の場合より効率のよい広色域表示装置が実現可能になる。しかし、原色が増えることで新たな問題も発生する。色変換の自由度もその一つである。既存の三原色表示装置では色の三刺激値ＸＹＺと三原色ＲＧＢは３対３の関係であるため変換に自由度は存在せず、ユニークに相互変換が可能である。しかし、原色の数が増えると三刺激値と原色が３対４以上の関係になるため、三刺激値から各原色の信号値の変換に自由度が発生し一意に変換を行なうことができない。これは、あるＸＹＺを表示するための原色の組み合わせが複数存在するということを示している。このため、発光効率が悪い原色の組み合わせも存在してしまう。
【０００６】
【数１】
【０００７】
一方、ある原色ｎの三刺激値とそれに対応する入力信号値には以下の式（２）に記載の関係を仮定する。
【０００８】
【数２】
【０００９】
ただし、Ｘn，Ｙn，Ｚnは、最高輝度を出力した際の原色ｎの三刺激値であり、Ｓnは原色ｎに対する入力信号値である。Ｓnは０≦Ｓn≦１の値を取るため、原色ｎの最高輝度を１で正規化した値と考えることができる。以降Ｓnを原色ｎの相対輝度と呼ぶことにする。式（１）および式（２）をまとめ、行列を用いて表すと、各原色の相対輝度値から三刺激値ＸＹＺの変換は次の式（３）で与えられる。
【００１０】
【数３】
【００１１】
さらに、式（３）よりＸＹＺから各原色の相対輝度への変換は次の式（４）となる。
【００１２】
【数４】
【００１３】
ここで、式（４）において原色数が３の時、係数行列は正方行列となるため、逆行列が一意に決まり、問題なく変換を行うことができる。しかし原色数が４以上になると、係数が３×ｎ（ｎ＞３）の行列になるため一意に逆行列を求めることができない。
【００１４】
この問題に対処するための幾つかの研究が行われ、非特許文献４乃至非特許文献６に開示されている。
【００１５】
非特許文献４では、色再現にＣＩＥ−ＸＹＺ等色関数を用いず、観測者ごとに等色関数を使い分ける方法や、マルチスペクトルカメラで推定された分光放射輝度の形状を再現する方法を提案している。等色関数の次元数を表示装置の次元数に合わせることや、自由度がない分光放射輝度を再現することで一意に色変換を行うことができる。しかし、個人ごとに等色関数を測定したり、マルチスペクトルカメラを用いたりするのは現実的な方法ではない。
【００１６】
非特許文献５では、原色によって作られる色域を領域分割し優先順位をつけることで一意に色変換を行う方法を提案している。この方法は高速な変換を行うことができるという利点を持っているが、領域ごとの優先順位のみで自由度を解消しており、自由度の他の有効な利用法を考慮することができない。
【００１７】
非特許文献６文献では、等輝度な３点による、線形補間法を用いることで、自由度がない変換を行うことができる。しかし、非特許文献５と同様に、自由度のほかの有効な利用法を考慮することができない。
【００１８】
線形計画問題は制約条件下で目的関数ｚを最大、あるいは最小にする最適化問題であり、制約条件や目的関数が線形式として表される。この問題については、非特許文献７が参考となる。線形という条件の下で問題を代数的に扱うことができるため、非線形最適化問題に比べ単純に最適解を得ることができる。線形計画問題の標準形を式（５）に示す。
【００１９】
【数５】
【００２０】
一方、線形計画法には次の２つの基本定理が与えられている。すなわち、第１は「実行可能な解か存在するならば、必ず実行可能な基底解が存在する」、第２は「最適解が存在するならば、実行可能な基底解の中にも最適解が存在する」というものである。
【００２１】
この定理を用いることで有限回の組み合わせ探索により最適解を得ることができる。しかし、変数の数が増えると組み合わせの数が多くなり処理に時間がかかる。そこで用いるのがシンプレックス法である。シンプレックス法では、相対費用係数を用い最適性を判断することで線形計画法の基本定理を効率よく利用し最適解を得ることができる。
【００２２】
次に、色変換における線形計画法について記述する。線形計画法を色変換に用いるには各原色の相対輝度値からＸＹＺへの変換式ならびに相対輝度値のとりうる範囲を制約条件とし、何らかの目的関数を設定すればよい。色変換の問題を線形計画法の標準形に直したものを次の式（６）に示す。
【００２３】
【数６】
【００２４】
式（５）と式（６）を比較すると、通常の線形計画問題と比べて２つの違いが存在する。１つは変数の取りうる範囲である。通常の線形計画問題は変数の取りうる範囲は０≦Ｘnであるが、色変換を行う上で、相対輝度の範囲は０≦Ｓn≦１となっており、このままではシンプレックス法を適用することができない。これは、Ｓn≦１に対し不足変数を導入し、Ｓn＋ａ＝１として制約条件に組み込んで解くか、上限法を用いることで対処可能である。この問題の参考書としては、非特許文献８がある。
【００２５】
もう１つ、色変換の問題に不足／余裕変数（ｄj）が存在しないという違いがある。通常の線形計画法では不足／余裕変数を非基底変数（＝０）とすることで、初期実行可能基底解を求め、それを用いてシンプレックス法を進めていく。色変換で用いる線形計画法では、不足／余裕変数がないうえに、変数に上限値が与えられているため、０と１の、２種類の非基底変数の様々な組み合わせを探さなければならず、初期実行可能基底解を探すことが困難になる。このためには、２段階シンプレックス法を用いる必要がある。２段階シンプレックス法は、第一段階で初期実行可能基底解を見つけるか、あるいは存在しないという情報を得る。第二段階で初期実行可能基底解から最適解を見つけるか、あるいは解が有界ではない（どこまでも小さい解がある）という情報を得る。
【００２６】
次に、消費電力を考慮した色変換について記述する。上述により制約条件が決まったため、あとは目的関数さえ与えれば色変換を行うことができる。多原色の色変換には自由度が存在するため、自発光型の表示装置では、消費電力を大きくする原色の組み合わせも存在する。線型計画法を用いて消費電力を最小にする原色の値を求めるには、原色nの相対輝度Ｓnと消費電力Ｐnを次の式（７）のような線形式で表さなければならない。また、式（７）を満たす多原色表示装置の消費電力は式（８）となる。
【００２７】
Ｐn＝ｃn×Ｓn ・・・（７）
Ｐ1＋Ｐ2＋・・・＋Ｐn＝ｃ1Ｓ1＋ｃ2Ｓ2＋・・・ｃnＳn ・・・（８）
上述の式（８）は式（６）の目的関数ｚと一致する。実際に消費電力が式（８）のような線形式となる階調制御の一方法として時間階調制御がある。また、その他の制御方法も非線形ではあるが、消費電力が高くなるにつれ、輝度も高くなるという特徴を持っている。線形計画法において目的関数の精度がそれほど正確でなくとも得られる基底解は制約条件を満たしている。このため、たとえ相対輝度と消費電力の関係を式（７）として近似しても、それほど問題はない。
【００２８】
上述の線形計画法では、表示装置の消費電力を削減できるが、大型表示装置では色変換に要する処理時間が長い。例えば、ＳＨＩＰＰ ＸＹＺ画像では、線形計画法により色変換を行うと、１枚のＳＨＩＰＰ画像について処理時間は３分１０秒であった。一方、３原色の場合には、マトリクス計算のとき、色変換時間は１４秒である。このように、３×３マトリクス計算に比べて線形計画法では色変換時間が著しく増加する。
【００２９】
このような多原色表示装置に対する上述の色変換方式では、線形計画法を利用することにより表示装置の消費電力を増加させることなく色変換の目的は達せられるが、色変換時間が著しく増加するという課題がある。これを決定木を導入して解決することにより、表示装置の消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することが求められる。
【００３０】
また、前述したように、電子商取引や遠隔医療などの場において、忠実に色を再現することが求められている（例えば非特許文献９参照）が、既存の画像システムでは、機器に依存した色再現を行っているため、ディスプレイに表示される色が機器によって異なって見える。
【００３１】
この問題に対処するため、カラーマネージメントシステム（ＣＭＳ）がある（例えば非特許文献１０参照）。ＣＭＳにおいて、ディスプレイの色再現にはＩＣＣ(International Color Consortium) プロファイル（例えば非特許文献３参照）を利用したＳｈａｐｅｒ／Ｍａｔｒｉｘ Ｍｏｄｅｌ（例えば非特許文献１１参照。以下、Ｓ．Ｍ．Ｍと称する。）が用いられている。
【００３２】
Ｓ．Ｍ．Ｍの色再現には各原色の最高輝度の三刺激値ＸＹＺを使用している。正確な色再現を行うためには、各原色の輝度の変化に対し、色度が一定であることが条件となっている。しかし、幾種類かのディスプレイ、例えば液晶を用いた一部のディスプレイに低輝度領域で色度がずれるカラートラッキングが生じる（図８参照）ため、正確な色再現ができない（例えば非特許文献１２参照）。そこで、これまでに、カラートラッキングに対応した方式（以下、忠実色再現方式と記す）が報告されている（例えば非特許文献１３参照）。
【００３３】
しかしながら、上記の忠実色再現方式では、画素ごとに色変換マトリクスを作成しているため、多大な色変換時間を要する、という問題があった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３４】
【非特許文献１】山口雅浩、羽石秀昭、大山永昭著「スペクトルに基づく高色再現映像システム−ナチュラルビジョン」映像情報メディア学会技術報告、２６巻、５８号、７〜１２頁、２００２年
【非特許文献２】「ヒューマンパーセプションに基づく高詳細カラーマネージメントシステムの開発−その美術館、博物館収蔵品の記録再現への応用」平成８、９年度ＩＰＡ独創的情報技術育成事業成果報告
【非特許文献３】「Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｏｒ Ｃｏｎｓｏｒｔｉｕｍ：“ＩＣＣ Ｐｒｏｆｉｌｅ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｖｅｒｓｉｏｎ ３．２”」１９９５（「国際カラーコンソーシアム、“ＩＣＣプロファイル仕様、第３．２版”」１９９５年）
【非特許文献４】寺地剛志、大澤健郎、山口雅浩、大山永昭著「６原色ディスプレイを用いた等色実験」カラーフォーラムＪＡＰＡＮ ２００１、９７〜１００頁 ２００１年
【非特許文献５】Ｔａｋｅｙｕｋｉ ＡＪＩＴＯ、Ｋｅｎｒｏ ＯＨＳＡＷＡ、Ｔａｋａｓｈｉ ＯＢＩ、Ｍａｓａｈｉｒｏ ＹＡＭＡＧＵＣＨＩａｎｄ Ｎａｇａａｋｉ ＯＨＹＡＭＡ著「Ｃｏｌｏｒ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｐｒｉｍａｒｙ Ｄｉｓｐｌａｙ ＵｓｉｎｇＭａｔｒｉｘ Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ」Ｏｐｔｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ、Ｖｏｌ．８、Ｎｏ．３、ｐｐ．１９１−１９７（２００１）（アジトタケユキ、オオサワケンロウ、オビタカシ、ヤマグチマサヒロ、オオヤマナガアキ著「マトリックススイッテを使った多原色表示装置の色変換法」オプティカルレビュー誌、８巻、３号１９１〜１９７頁（２００１年））
【非特許文献６】Ｈｉｄｅｔｏ Ｍｏｔｏｍｕｒａ著「Ｃｏｌｏｒ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆｏｒ ａ ｍｕｌｔｉ−ｐｒｉｍａｒｙｄｉｓｐｌａｙ ｕｓｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｅｑｕｉ−ｌｕｍｉｎａｎｃｅ ｐｌａｎｅ ｍｅｔｈｏｄ（ＬＩＱＵＩＤ）」Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ＳＩＤ、１１／２、ｐｐ．３７１−３８７（２００３）（モトムラヒデオ著「等輝度面上の線形内挿法を使った多原色表示装置の色変換」ＳＩＤジャーナル誌、１１巻、２号３７１〜３８７頁（２００３年））
【非特許文献７】坂和正敏著「線形システムの最適化＜一目的から多目的へ＞」森北出版 １９８４年
【非特許文献８】Ｇ．Ｂ．Ｄａｎｔｚｉｇ著「Ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄｓ、 ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ａｎｄｂｌｏｃｋ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ」Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ、２３、ｐｐ．１７４−１８３（１９５５）（ジー．ビー．ダンツィッヒ著「線形プログラミングにおける上限、第２の制限、およびブロッタ三角形」エコノメトリカ、２３巻、１７４〜１８３頁１９５５年）
【非特許文献９】香川周一，杉浦博明，"カラーマネージメント技術の現状と将来"，三菱電機技報，vol.76，No.11，pp.739-742，(2002)．
【非特許文献１０】MD研究会 他 "図解カラーマネージメント実践ルールブック2005-2006"，MD研究会，(株)ワークスコーポレーション，pp.52-53，(2005)．
【非特許文献１１】Dawn Wallner,"Building ICC profiles-the Mechanics and Engineering"，(2000).
【非特許文献１２】内海友香 他 "液晶ディスプレイにおける色調の輝度依存性に関する検討"，映像情報メディア学会誌，vol.25，No.72，pp.13-18，(2001)．
【非特許文献１３】島津喬守，高矢昌紀，大橋剛介，下平美文，"ディスプレイにおけるカラートラッキングに対応した高忠実色再現方式"，電子情報通信学会技術研究報告，vol.103，No.649，pp.37-40，(2004)．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３５】
本発明は上記課題を解決するために成されたものであり、入力画像データを、４個以上の原色を有する多原色表示装置用の画像信号に変換して画像を表示させる場合に、消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することができると共に、カラートラッキングを抑制することが可能な色変換マトリクス作成方法及び色変換装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３６】
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明の色変換マトリクス作成方法は、ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺを、多原色表示装置で表示可能な予め定めたｎ原色（ｎ≧４）の中から選択した３原色の組合わせにおける３原色信号値に変換するための色変換マトリクスを、各原色の特性に基づいて作成する色変換マトリクス作成方法であって、所定階調の三刺激値ＸＹＺに対応する３原色信号値を所定の色変換マトリクスを用いて求めるステップと、求めた３原色信号値に対応する３原色階調値を前記多原色表示装置の中間調再現特性から求めるステップと、求めた３原色階調値に対応する三刺激値ＸＹＺを前記多原色表示装置のデバイスプロファイルから求めるステップと、求めた所定階調の三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で、前記所定階調の三刺激値ＸＹＺと前記基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求めるステップと、求めた色差が予め定めた閾値を越える場合、当該所定階調の三刺激値ＸＹＺに基づいて色変換マトリクスを作成して記憶すると共に、前記基準階調を当該所定階調に変更するステップと、前記所定階調を１階調又は複数階調変更するステップと、を含む処理を全階調について繰り返し実行する処理を、３原色全てについて且つ３原色の組合わせ全てについて実行すると共に、前記閾値は、３原色のうち最も短波長の原色については、他の原色の閾値よりも小さい値に設定されることを特徴とする。
【００３７】
この発明によれば、求めた所定階調の三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で、所定階調の三刺激値ＸＹＺと基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求める。そして、求めた色差が予め定めた閾値を越える場合、当該所定階調の三刺激値ＸＹＺに基づいて色変換マトリクスを作成して記憶する処理を３原色全てについて且つ３原色の組合わせ全てについて実行する。このため、色差が閾値を越える階調について色変換マトリクスが原色毎に作成される。
【００３８】
そして、色変換時には、作成された複数の色変換マトリクスの中から階調に応じた最適な色変換マトリクスを選択して色変換することにより、高精度で且つ高速な色変換が可能となる。
【００３９】
また、閾値は、３原色のうち最も短波長の原色については、他の原色の閾値よりも小さい値に設定する。すなわち３原色のうち最も波長が短い原色については、他の原色よりも精度良く色変換できるように閾値を厳しく設定する。このため、短波長の原色を精度良く色変換することができ、色の見えを良好とすることができる。
【００４０】
また、請求項２記載の発明の色変換装置は、ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺからｎ原色（ｎ≧４）の多原色表示装置用のデータに色変換する色変換装置であって、三刺激値ＸＹＺを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（nＣn-3＊２n-3種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力の三刺激値ＸＹＺから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と、を具備し、前記基底部分の３原色については、前記請求項１記載の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換することを特徴とする。
【００４１】
この発明によれば、線形計画法による色変換を離散分類問題とみなし、線形計画法による色変換結果を分類モデルで帰納学習させることで、分類と単純行列計算により色変換処理を行い、色変換時間を短縮することが可能となる。また、基底部分の３原色については、前記請求項１記載の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換するので、カラートラッキングを抑制することができる。
【発明の効果】
【００４２】
本発明によれば、入力画像データを、４個以上の原色を有する多原色表示装置用の画像信号に変換して画像を表示させる場合に、消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することができると共に、カラートラッキングを抑制することが可能な、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】多原色表示装置の色変換方式の一例である。
【図２】決定木に基づく色変換の計算例を示す説明図である。
【図３】決定木を使った色変換の結果を-表す出力例である。
【図４】色変換装置の概略ブロック図である。
【図５】中間調再現特性の一例を示す線図である。
【図６】色変換マトリクス作成部で実行される色変換マトリクス作成処理のフローチャートである。
【図７】色変換部で実行される色変換処理のフローチャートである。
【図８】カラートラッキングについて説明するための色度図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
線形計画法を用いて多原色色変換を行うと、変換速度が遅くなるという問題がある。線形計画法の色変換の利点を損なわず、色変換を行うためには、線形計画法による色変換の結果を帰納学習させる方法が考えられる。この場合、入力値をＸＹＺ三刺激値、出力値を多原色の色信号としてモデルを構築するのが最も単純な方法である。しかし、連続値である多原色の色信号を精度良く出力するためのモデルを構築するのは難しい。そこで、本発明では、線形計画法による色変換の結果を離散値として扱い、これらを分類モデルに帰納学習させ、色変換を行う。
【００４５】
高忠実色再現を保証しつつ、高速化を実現するためには、直接色信号を出力するモデルではなく、線形計画法の基底／非基底の組合せを利用すればよい。線形計画法を用いた色変換方式では、得られる解のうち（原色数−３）は最高に光らせる（階調：２５５、すなわち信号値Ｓｉが１．０、ｉは原色を示す数字、以下同じ）、あるいはまったく光らせない（階調：０、すなわち信号値Ｓｉが０）となる。これら両極端の解は、非基底解と呼ばれる。多原色色変換における線形計画法の最適解は、最適な非基底の組合せ（nＣn-3＊２n-3）が決定されれば、これらの組合せを分類モデルの出力値とすることで、得られた出力値に適合した３＊３の変換マトリクスを用いて、三原色システムとして扱うことが可能である。この方式によれば、単純に行列演算を行うだけで、線形計画方の利点を損なうことなく、忠実度を保ったまま高速に多原色色変換を行うことが可能になる。
【００４６】
上述の線形計画法による結果を分類モデルで学習する。今回はクラス分類を行うためのモデルとして決定木を採用する。決定木は決して高速な分類モデルではないため、より高速化を行うためにはその他のモデルの導入も考える必要がある。また、決定木の実装としではルールベースのＣ４．５を用いるのが適切である。ルールは、Ｘ’＜Ｘ＜Ｘ”のように与えられるため、ルールベースのＣ４．５はＸＹＺ空間の直方体による領域分割を行っていると考えられる。
【００４７】
以上を取りまとめると、本発明による多原色表示装置の色変換装置は、図１に示すように、線形計画法による色変換結果を分類モデルに学習させる第１の処理手段と、分類モデルと行列計算に基づく色変換を行う第２の処理手段とを具備して構成され、線形計画法に基づく処理手段の計算処理の負荷を削減できるように構成したものである。
【００４８】
線形計画法による色変換結果を分類モデルに学習させる処理部分は、入力値であるＸＹＺと線形計画法を用いて色変換して得られる最適解のうちの前記非基底解の（nＣn-3＊２n-3）の組合せを用い、数多くのＸＹＺ対非基底の組合せの関係により分類モデルを帰納学習し、前記出力値に適合した３＊３の色変換マトリクスを用いて前記出力値を３原色として取り扱うためのものである。
【００４９】
分類モデルと行列計算に基づく色変換処理手段は、構築された分類モデルにより、入力のＸＹＺから、最適な非基底解の組合せを出力し、その出力値に適合した３＊３の色変換マトリクスを用いて色変換を行う。
【００５０】
上述の発明について詳細に確認するため、実際の画像について具体的な計算処理を実行し、その色変換の処理時間を求める。処理はモデルの構築とモデルによる色変換に分けて考える。ｎ原色表示装置（ｎ≧４）において考え得る非基底解の組合わせ総数は（Ｍ＝nＣn-3＊２n-3）であり、多数のＸＹＺに対し線形計画法による色変換を行い、得られた最適解が総数Ｍの中のどの組合わせであるかを出力し、これらの結果を学習データ利用して分類モデルを構築する。一方、本発明のモデルによる色変換を図２に示す。入力の（Ｘc，Ｙc，Ｚc）を分類モデルに入力することで、総数Ｍの非基底解の組合わせの中から、学習結果を反映した非基底解（Ｓ4，Ｓ5，Ｓ6）が得られ、残りの基底解（Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3）は行列計算により求まる。さらに得られた信号値からトーンカーブを用いてディジタル信号としての階調値が求められる。
【００５１】
多原色（ｎ原色）色変換では、上述の背景技術において説明したように、式の数は３つ、変数の数はｎである。このため、変数がｎ個、式が３個となり、自由度はｎ−３となる。以上のことから、非基底（０と上限値１）の組合せは、Ｌ＝nＣn-3２n-3通り存在することになる。最適解を求めるために線形計画法を解くということは、Ｌ通りの中から最適な一つの組合せを選ぶことと等しい。
【００５２】
これは明らかに離散分類問題である。分類問題を解くためには様々な方法がある。ＳＨＩＰＰやＸＹＺを取得可能なカメラにより撮影された画像から、あらかじめ線形計画法で色変換を計算しておく。このあらかじめ計算しておいた結果を訓練データとして利用し、モデルを学習させる必要がある。
【００５３】
このような方法で色変換を行う手順は次のとおりである。第１に、もし可能ならば、Ｌ通りの逆行列をあらかじめメモリにロードしておく。第２に、構築したモデルにＸＹＺを入力することにより、Ｌ通りのうちのひとつの組合せを求める。第３に、その組合せに対応する逆行列を用いて色変換を行う。
【００５４】
上述の方法には２つの問題点がある。第１は、解を間違えること、すなわち上述のＬ通りの中から誤った組合せを出力することであり、第２は、解が求められないことである。第１の問題点は、最適解は得られないという問題を含むことはあるが、色変換という点では特に問題はない。Ｌ通りのどの組合せであれ、解が求められたのならば、色変換は可能である。第２の問題も、解が求められない場合は線形計画法に渡すことで解決可能である。
【００５５】
そこで、本発明者らは分類手法のひとつである決定木を使って色変換の結果を学習させた。決定木を使ったのは、以下の３つの理由からである。
【００５６】
第１に、出力クラスが離散値を扱うことができる。第２に線形領域分割的にクラス分類を行うことができる。第３に、学習結果として、分類するための規則を文章で出力することが可能であるため、プログラムに組み込みやすい。
【００５７】
使った決定木パッケージはＣ４．５である。学習データ数は１１１０２で、デフォルトのオプションで学習させた結果、ルール数が１９８となった。出力結果の一例を図３に示す
図３において、Ｘ，Ｙ，Ｚの値は細かい桁を捨てるため１００倍して整数型にした。出力クラスは＊が基底、１、０は非基底であり、左からＬｒ，Ｌｇ，Ｌｂ，Ｒｒ，Ｒｇ，Ｒｂとなっている。ここで、Ｌｒ，Ｌｇ，Ｌｂはそれぞれ、短波長側のｒ、ｇ、ｂの原色の色信号（相対輝度）、Ｒｒ，Ｒｇ，Ｒｂはそれぞれ、長波長側のｒ，ｇ，ｂの原色の色信号である。
【００５８】
線形計画問題であるため、線形の最適解空間が構成されているはずであるが、結果としては、１９８通りの条件が出力された。一方、学習に用いた画像では暗い部分にノイズデータが含まれるため、最低出現頻度条件オプションを変えて上述の結果を学習させた結果、１５６のルールが生成された。
【００５９】
色変換処理の高速化について述べたので、線形計画法と分類法で簡単に色変換の計算時間を比較する。線形計画法では、ＸＹＺの値が入力されると、多原色の信号値が出力される。一方、分類法を用いると、ＸＹＺが入力されたときの出力は、基底と非基底の組合せパターンである。多原色の信号値を求めるためには、さらに、得られたパターンから逆行列を求め、それを用いて行列の演算を行う必要がある。逆行列は、使う数が限られているため、あらかじめ用意しておけばよい。高速化の確認だけを行ったため、行列等は、乱数によって生成されたものを用い、計算の負荷は色変換と同等になるようにした。
【００６０】
ＸＹＺを取得可能な撮像装置により撮影された画像の画素数に相当する回数、すなわち、１３９２＊１０４０回だけランダムに計算したＸ，Ｙ，Ｚを用い、線形計画法と分類法で色信号値の計算を行った。線形計画法における計算時間は４２．５秒であった。一方、分類法による計算時間は、４．５秒であった。分類法を用いることで高速化が可能であるといえる。他の実例では、例えば４，０９６×３，０７２画素の解像度をもった、１６×３ビットよりなるＳＨＩＰＰの画像（ヨット）について、６原色表示の場合には色変換時間が３２０秒から２１秒に短縮される。
【００６１】
また、本実施形態では、３つの基底解（原色）Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3について、カラートラッキングを抑制すると共に色変換時間を短縮することが可能な色変換を行う。なお、以下では、適用される多原色表示装置の原色の数を６とし、ａ１〜ａ６で表すこととする。
【００６２】
このような３つの原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3について色変換を行う色変換装置１０の概略ブロック図を図４に示した。図４に示すように、色変換装置１０は、色変換マトリクス作成部１２、記憶部１４、及び色変換部１６を含んで構成されている。なお、本実施形態では、一例として３つの基底解がＳ1、Ｓ2、Ｓ3である場合について説明しているが、その他の組合わせ、例えばＳ2，Ｓ4，Ｓ6が基底解となる場合も当然あり得るのであり、その場合はその基底解について色変換装置１０による色変換を行う。
【００６３】
詳細は後述するが、色変換マトリクス作成部１２は、記憶部１４に記憶されたデバイスプロファイル（測色データ）や中間調再現特性（ＴＲＣ）データ等に基づいて、色変換マトリクスの係数を求めることにより色変換マトリクスを作成する。
【００６４】
色変換部１６は、色変換マトリクス作成部１２で作成された色変換マトリクスを用いて、入力された３つの原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3の画像データ（３原色データ）を、カラートラッキングが抑制される画像データ（色変換データ）に変換して出力する。
【００６５】
記憶部１４には、６原色で表される画像を表示する多原色表示装置であってカラートラッキングが生じ得る表示装置のデバイスプロファイルや、６原色それぞれの中間調再現特性データ、後述する色変換マトリクス作成部１２で実行される色変換作成処理のプログラム及び色変換部１６で実行される色変換処理のプログラム等が予め記憶されている。
【００６６】
デバイスプロファイルは、ここでは６原色ａ１〜ａ６の中から選択した３原色の全階調に対応する三刺激値ＸＹＺのデータである。６原色の中から３原色を選択する組合わせは6Ｃ3＝２０通りであるため、組合わせの数だけデバイスプロファイルが用意される。デバイスプロファイルは以下のようにして求める。例えば選択した３原色の階調値を原色毎に数階調刻み（例えば８階調刻み）で変化させて表示装置に入力し、その都度表示装置から出力された色を測色計で測色して各原色数階調刻みの三刺激値ＸＹＺを得る。それ以外の階調の三刺激値ＸＹＺについては線形補間等により得る。これにより、３原色全階調に対応する三刺激値ＸＹＺが得られる。なお、３原色全階調に対応する三刺激値ＸＹＺを測色により求めても良い。
【００６７】
図５は、液晶プロジェクタのある原色の中間調再現特性（原色がＲＧＢ３原色の場合）の一例を示す。同図に示すように、中間調再現特性は、その表示装置のＲＧＢ階調値（入力値）とＲＧＢ信号値（出力値）との対応関係を示すものであり、ＲＧＢの各原色について予め求められる。中間調再現特性データは、同図に示すような中間調再現特性を表すデータ、すなわちＲＧＢ階調値とＲＧＢ信号値との対応関係を示すテーブルデータや式であり、原色毎に記憶部１４に予め記憶される。なお、本実施形態では６原色の多原色表示装置用の色変換マトリクスを作成して色変換するため、６原色それぞれの中間調再現特性データが予め記憶部１４に記憶される。
【００６８】
ここで、従来におけるＳ．Ｍ．ＭにおけるＸＹＺ表色系の画像データからＲＧＢ表色系の画像データへの色変換について説明する。Ｓ．Ｍ．Ｍでは、次式を用いて入力の三刺激値ＸＹＺを０〜１のＲＧＢ信号値（相対値）に変換する。
【００６９】
【数７】
【００７０】
ここで、色変換マトリクスの各係数ＸR、ＹR、ＺR、ＸG、ＹG、ＺG、ＸB、ＹB、ＺBの値は、デバイスプロファイルより得られる各原色の最大階調である階調値２５５の場合の三刺激値ＸＹＺからバイアス成分である階調値０の三刺激値ＸＹＺを引いた値である。すなわち、ＸR、ＹR、ＺRは、階調値２５５のＲに対応する三刺激値ＸＹＺから階調値０のＲに対応する三刺激値ＸＹＺを引いた値であり、ＸG、ＹG、ＺGは、階調値２５５のＧに対応する三刺激値ＸＹＺから階調値０のＧに対応する三刺激値ＸＹＺを引いた値であり、ＸB、ＹB、ＺBは、階調値２５５のＢに対応する三刺激値ＸＹＺから階調値０のＢに対応する三刺激値ＸＹＺを引いた値である。なお、以下では、デバイスプロファイルより得られる原色ｐ（＝Ｒ，Ｇ，Ｂ）の階調値ｎ（＝０〜２５５）の三刺激値ＸＹＺ、すなわち色変換マトリクスの各係数をＸpn、Ｙpn、Ｚpnで表す。例えば上記のように階調値２５５の原色Ｒ，Ｇ，Ｂに対応する三刺激値ＸＹＺは、それぞれＸR255、ＹR255、ＺR255、ＸG255、ＹG255、ＺG255、ＸB255、ＹB255、ＺB255で表される。
【００７１】
そして、図５に示すような中間調再現特性を表す中間調再現特性データを用いて、ＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求める。すなわち、Ｒ用の中間調再現特性データを用いてＲの信号値からＲの階調値を求め、Ｇ用の中間調再現特性データを用いてＧの信号値からＧの階調値を求め、Ｂ用の中間調再現特性データを用いてＢの信号値からＢの階調値を求める。
【００７２】
このように、Ｓ．Ｍ．Ｍでは、常に各原色の最高輝度（最大階調）の三刺激値ＸＹＺをマトリクス演算に使用しているため、カラートラッキングの影響が考慮されておらず、カラートラッキングが生じる表示装置では最適な色再現が得られない。
【００７３】
本実施形態では、詳細は後述するが、各原色について階調値に応じて複数の色変換マトリクスを作成し、色変換時には、階調値に適した色変換マトリクスを選択して色変換する。これにより、カラートラッキングが生じる表示装置においても高速且つ高精度な色再現が可能となる。
【００７４】
次に、色変換マトリクス作成部１２において実行される色変換マトリクス作成処理について、図６に示すフローチャートを参照して説明する。
【００７５】
まずステップ１００では、色変換マトリクス作成部１２は、後述する基準階調ｄを設定する。本実施形態では、一例として各原色を８ビットデータで表し、各々０〜２５５の２５６階調として、最大階調である２５５を基準階調として設定する。
【００７６】
ステップ１０１では、６原色ａ１〜ａ６の中から選択した３原色の組合わせ２０通りの中から１つの組合わせを選択する。なお、本実施形態では、説明を簡単にするために、最初に選択された３原色の組合わせがａ１、ａ２、ａ３であり、その３原色がＲ、Ｇ、Ｂである場合について説明する。
【００７７】
ステップ１０２では、色変換マトリクス作成対象の原色を設定する。本実施形態では、３原色ａ１、ａ２、ａ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）の各々について色変換マトリクスを作成するので、最初は例えばａ１に設定する。
【００７８】
ステップ１０４では、ＸＹＺ表色系の画像データをＲＧＢの画像データに変換するための色変換マトリクスの初期色変換マトリクスを設定する。
【００７９】
ここでは、一例として上記（９）式の色変換マトリクスの各係数を、基準階調である階調値２５５の原色Ｒ，Ｇ，Ｂに対応する三刺激値ＸR255、ＹR255、ＺR255、ＸG255、ＹG255、ＺG255、ＸB255、ＹB255、ＺB255に設定する。これらの値は記憶部１４に記憶されたデバイスプロファイルより得られる。
【００８０】
ステップ１０６では、上記（９）式のＸＹＺに、デバイスプロファイルより得られるＲ，Ｇ，Ｂ各々の階調ｅの三刺激値ＸＹＺの和を入れ、ＲＧＢ信号値を求める。本実施形態では、最初の階調ｅは最大階調である２５５とする。すなわち、上記（９）式のＸには（ＸR255＋ＸG255＋ＸB255）を入力し、Ｙには（ＹR255＋ＹG255＋ＹB255）を入力し、Ｚには（ＺR255＋ＺG255＋ＺB255）を入力してＲＧＢ信号値を求める。
【００８１】
ステップ１０８では、記憶部１４に記憶された各原色の中間調再現特性データを用いてＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求める。すなわち、Ｒ用の中間調再現特性データを用いてＲの信号値からＲの階調値を求め、Ｇ用の中間調再現特性データを用いてＧの信号値からＧの階調値を求め、Ｂ用の中間調再現特性データを用いてＢの信号値からＢの階調値を求める。
【００８２】
ステップ１１０では、ステップ１０８で求めたＲＧＢ階調値に対応する三刺激値ＸＹＺを記憶部１４に記憶されたデバイスプロファイルより得る。
【００８３】
ステップ１１２では、ステップ１１０で求めた階調ｅの三刺激値ＸＹＺと、基準階調ｄの三刺激値ＸＹＺとの色差を求める。前述したように最初の基準階調ｄは最大階調である２５５であるので、デバイスプロファイルより得られる階調２５５のＲに対応する三刺激値ＸＹＺを比較対象の三刺激値ＸＹＺとし、これとステップ１１０で求めた階調ｅの三刺激値ＸＹＺとの色差を求める。なお、色差を求める際には、階調ｅの三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調ｄの輝度に合わせた上で、両者の三刺激値ＸＹＺをＬａｂ表色系のデータに変換してから色差を求める。すなわち、階調ｅの三刺激値ＸＹＺのＹを基準階調の三刺激値ＸＹＺのＹに置き換え、さらに階調ｅの三刺激値ＸＹＺのＸ、Ｚに所定係数を乗算することにより、階調ｅの三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調ｄの輝度に合わせる。ここで、所定係数は基準階調の三刺激値ＸＹＺのＹを階調ｅの三刺激値ＸＹＺのＹで除算した値である。具体的には、階調ｅの三刺激値をＸｅ、Ｙｅ、Ｚｅとし、基準階調ｄの三刺激値をＸｄ、Ｙｄ、Ｚｄとした場合、Ｘｅ'＝Ｘｅ×（Ｙｄ／Ｙｅ）、Ｙｅ＝Ｙｄ、Ｚｅ'＝Ｚｅ×（Ｙｄ／Ｙｅ）として、三刺激値Ｘｅ'ＹｅＺｅ'と三刺激値ＸｄＹｄＺｄとの色差を求める。なお、色差は、例えばＣＩＥ２０００色差式（例えば下記非特許文献１４参照）により求める。
【００８４】
ステップ１１４では、求めた色差が予め定めた閾値を越えているか否かを判断する。忠実な色再現であるか否かの判断は人間が行うため、マトリクス変換を許容する判定基準である閾値には、例えば２つの色から人間の目で知覚される色の違いである色差（例えば下記非特許文献１５参照）を用いることができる。また、具体的な閾値の値としては、その閾値を設定すれば、作成される色変換マトリクスの数と平均色差との関係から色変換時間及び平均色差が許容範囲内となる値（例えば０．２程度）を用いる。
【００８５】
また、閾値は、例えば３原色のうち最も波長が短い原色については他の原色よりも小さい値（例えば１／２以下）に設定する。換言すれば、３原色のうち最も波長が短い原色については、他の原色よりも精度良く色変換できるように閾値を厳しく設定する。ここでは、ＲＧＢのうち最も短い波長はＢであるので、他の原色Ｒ，Ｇについて閾値を例えば０．２に設定した場合には、Ｂの閾値は例えば０．１に設定する。このように閾値を設定するのは、３原色トータルで色差が同じであっても、短波長の原色を精度良く色変換する方が色の見えが良好となるためである。なお、閾値の設定は、３原色の組合わせに応じて適宜変更するようにしてもよい。
【００８６】
そして、ステップ１１０で求めた三刺激値ＸＹＺと、比較対象である基準階調ｄの三刺激値ＸＹＺとの色差が閾値を越えている場合にはステップ１１６へ移行し、そうでない場合にはステップ１２０へ移行する。
【００８７】
ステップ１１６では、色変換マトリクスを更新し、更新した色変換マトリクスを記憶部１４に記憶する。色変換マトリクスの更新は、現在の色変換マトリクスの係数ＸR，ＹR，ＺRを、ステップ１１０で求めた階調ｅの三刺激値ＸｅＹｅＺｅに更新することによって行う。
【００８８】
そして、ステップ１１８では、基準階調ｄを現在の階調ｅに変更する。このように、色差が閾値を越えた場合に基準階調ｄを現在の階調ｅに変更し、色差が閾値以下である場合には、基準階調ｄは変更せずそのままとする。
【００８９】
ステップ１２０では、原色Ｒの全階調についてステップ１０６〜１１８の処理が終了したか否か、具体的には階調ｅが０になったか否かを判断する。そして、原色Ｒの全階調についてステップ１０６〜１１８の処理が終了した場合には、ステップ１２４へ移行し、そうでない場合には、ステップ１２２へ移行する。
【００９０】
ステップ１２２では、階調ｅを一つ下げてステップ１０６へ戻る。２回目のステップ１０６では、上記（１）式のＸＹＺに入る三刺激値ＸＹＺのＲ成分を、階調を一つ下げた値にする。すなわち、上記（１）式のＸには（ＸR254＋ＸG254＋ＸB254）を入力し、Ｙには（ＹR254＋ＹG254＋ＹB254）を入力し、Ｚには（ＺR254＋ＺG254＋ＺB254）を入力する。以下同様に処理する。
【００９１】
これを階調ｅが０になるまで実行すると、ステップ１２０が肯定判断され、ステップ１２４へ移行する。
【００９２】
ステップ１２４では、ステップ１０１で選択した組合わせの３原色全てについてステップ１０２〜１２２の処理が終了したか否かを判断し、終了した場合にはステップ１２５へ移行し、終了していない場合には、ステップ１０２へ移行してＧ、Ｂについても上記と同様の処理を行う。なお、前述したように、ＲＧＢのうち最も短い波長であるＢについて上記と同様の処理を行う際には、ステップ１１４の閾値をＲ，Ｇよりも小さい値に設定する。
【００９３】
ＲＧＢ全てについてステップ１０２〜１２２の処理が終了した場合には、ステップ１２５において、３原色の組合わせ２０通り全てについてステップ１０１〜１２４の処理が終了したか否かを判断し、終了した場合にはステップ１２６へ移行し、終了していない場合には、ステップ１０１へ移行して他の３原色の組合わせについても上記と同様の処理を行う。
【００９４】
ステップ１２６では、作成した全ての色変換マトリクスの係数を色変換部１６へ出力して本ルーチンを終了する。色変換部１６では、色変換マトリクス作成部１２から出力された各原色の色変換マトリクスの係数を記憶しておく。
【００９５】
このように、本実施形態では、階調ｅの三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調ｄの三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で両者の色差を求め、求めた色差が閾値以上の場合には色変換マトリクスを新たに作成する処理を、３原色の組合わせ全てにおける各原色の全階調について行う。これにより、３原色の組合わせ全てにおける各原色について色差が閾値以上となった数だけ色変換マトリクスが作成される。なお、以下では、色差が閾値以上となった階調値、すなわち色変換マトリクスの作成変更を行った階調値（色変換時に色変換マトリクスを変更する階調値）をマトリクス変更階調値と称する。
【００９６】
次に、色変換部１６において実行される３つの原色（基底解）Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3の色変換を行う色変換装置１０の色変換処理について、図７に示すフローチャートを参照して説明する。なお、本実施形態では、説明を簡単にするために、３原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3がａ１、ａ２、ａ３であり、これらがＲ、Ｇ、Ｂである場合について説明する。
【００９７】
まず、ステップ２００では、記憶部１４に記憶された中間調再現特性データを用いて、ＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求める。すなわち、Ｒ用の中間調再現特性データを用いてＲの信号値からＲの階調値を求め、Ｇ用の中間調再現特性データを用いてＧの信号値からＧの階調値を求め、Ｂ用の中間調再現特性データを用いてＢの信号値からＢの階調値を求める。
【００９８】
ステップ２０２では、ステップ２００で求めたＲＧＢ階調値に対応した色変換マトリクスを各原色について選択する。色変換マトリクスは、３原色がＲ，Ｇ，Ｂの場合に作成した色変換マトリクスの中から選択する。
【００９９】
例えばＲのマトリクス変更階調値が２４０、２２５、２１０・・・であったような場合において、ステップ２００で求めたＲの階調値が２５５〜２４１の範囲内の値であった場合は、マトリクス変更が行われる前の階調であるため、各原色の最大階調である階調値２５５の三刺激値ＸＹＺの値が係数である色変換マトリクスが選択される。また、ステップ２００で求めたＲの階調値が２４０〜２２６の範囲内であった場合は、マトリクス変更階調値が２４０の時に作成した色変換マトリクスを選択する。また、ステップ２００で求めたＲの階調値が２２５〜２１１の範囲内であった場合は、マトリクス変更階調値が２２５の時に作成した色変換マトリクスを選択する。以下同様であり、他の原色Ｇ、Ｂについても同様である。これにより、原色毎に、前述した色差が閾値以上となる階調値で色変換マトリクスが変更される。
【０１００】
ステップ２０４では、選択した色変換マトリクスを用いて、三刺激値ＸＹＺをＲＧＢ信号値に変換する。具体的には、ここでは一例として図２に示す三刺激値（ＸC−Ｘ5，ＹC−Ｙ5、ＺC−Ｚ5）を入力値とし、これをＲＧＢ信号値に変換する。すなわち、Ｒについて選択した色変換マトリクスの係数ＸR、ＹR、ＺRと、Ｇについて選択した色変換マトリクスの係数ＸG、ＹG、ＺGと、Ｂについて選択した色変換マトリクスの係数ＸB、ＹB、ＺBと、を係数とする色変換マトリクスを用いて色変換する。
【０１０１】
ステップ２０６では、ステップ２００と同様に、再度記憶部１４に記憶された中間調再現特性データを用いて、ＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求めて出力する。
【０１０２】
最終的に、入力の三刺激値ＸＹＺに対応する原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3、Ｓ4、Ｓ5、Ｓ6の階調値は、図７に示す処理で求めた原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3に対応する正確なＲＧＢ階調値と、非基底解である原色Ｓ4、Ｓ5、Ｓ6の階調値と、の合成により得られる。なお、図２に示す例の場合は、非基底解である原色Ｓ4、Ｓ5、Ｓ6は（０，１，０）となるので、すなわち原色Ｓ5のみを最高に光らせ、他は全く光らせないので、その階調値は（０，２５５，０）となる。
【０１０３】
このように、本実施形態では、基底解である３原色については、原色毎に、各階調値について三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の輝度に合わせた上で、各階調値における三刺激値ＸＹＺと基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求め、この色差が閾値を越えている場合には色変換マトリクスを新たに作成して記憶する。そして、色変換時には、各原色の階調値に応じた色変換マトリクスを選択して色変換を行う。すなわち、各階調において最適な色変換マトリクスが選択された色変換されるので、カラートラッキングが生じる表示装置においても高速且つ高精度な色再現が可能となる。
【０１０４】
また、色変換マトリクスを作成する際の判断基準となる色差の閾値を、３原色のうち色の見えに影響する最も短い波長の原色については、他の原色よりも小さい値に設定して色変換マトリクスが多く作成される。このため、精度良く色変換することができ、色の見えを向上させることができる。
【０１０５】
なお、本実施形態では、最初に設定する基準階調を最大階調である２５５とした場合について説明したが、これに限らず、他の階調値、例えば中間階調である１２８を基準階調として設定してもよい。この場合、初期色変換マトリクスの係数は、ＸR128、ＹR128、ＺR128、ＸG128、ＹG128、ＺG128、ＸB128、ＹB128、ＺB128とする。そして、例えば階調値１２８から階調値を一つずつ上げながら図３に示す処理、すなわち色差を閾値と比較して閾値を越えていれば色変換マトリクスを更新する処理を実行し、これを階調値２５５まで行った後、階調値１２７から階調値を一つずつ下げながら同様の処理を行えばよい。
【０１０６】
また、本実施形態では、階調を１階調ずつ変更しながら各階調について色差を判定する場合について説明したが、これに限らず、階調を２階調ずつ、３階調ずつ等、複数階調ずつ変更しながら色差を判定するようにしてもよい。
【０１０７】
（非特許文献１４） G.Sharma、W.Wu、E.N.Dalal："The CIEDE2000 Color-Difference Formula：Implementation Notes、 Supplementary Test Data、 and Mathematical Observations、"、Color Research and Application、vol.30、No.1 （2005）．
（非特許文献１５） 日本色彩学会："新編 色彩科学ハンドブック[第2版]"、東京大学出版会 （1998）．
【符号の説明】
【０１０８】
１０ 色変換装置
１２ 色変換マトリクス作成部
１４ 記憶部
１６ 色変換部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色変換マトリクス作成方法及び色変換装置に係り、特に、入力された画像信号を４個以上の原色を有する多原色表示装置用の画像信号に変換するための色変換マトリクス作成方法及び色変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、高忠実色再現について幾つかの文献がみられる。例えば非特許文献１及び非特許文献２によれば、電子商取引、デジタルアーカイブ、遠隔医療などの分野での高忠実色再現の重要性が指摘されている。
【０００３】
一方、色再現の精度を劣化させる原因の一つとして、表示装置の色域の狭さがある。均等色度図（ＵＣＳ）において、ＨＤＴＶの色域は人間の可視領域に比べて狭い。したがって、ＨＤＴＶで表示可能な色の範囲は、可視領域に対して狭く表示域が充分でないことは明らかである。
【０００４】
現在、ＨＤＴＶよりも色域が広い表示装置の研究が行なわれてきている。ここでいう広色域表示装置とは、色度図上での再現範囲が広いだけでなく、最高輝度を低下させずに広色域の色を再現可能とする表示装置のことである。既存の装置のように三原色で広色域表示装置の開発を行なうためには、高彩度かつ高輝度な原色が必要である。一般に発光デバイスは彩度が高くなるにつれ発光効率は下がる。このため、三原色を使った広色域表示装置は効率の悪いものになる。これは次の２つの条件を満たす原色を用いることで解決できる。すなわち、高彩度だがそれほど高輝度でない原色、および、高輝度だがそれほど高彩度でない原色が必要となる。しかし、この場合、４つ以上の原色が必要になる。
【０００５】
このような多原色カラー表示装置の一例として、多原色による広色域ディスプレイの一つであるオリンパス社製の６原色リア投射型表示装置を挙げることができる。原色を４つ以上用いることで、三原色の場合より効率のよい広色域表示装置が実現可能になる。しかし、原色が増えることで新たな問題も発生する。色変換の自由度もその一つである。既存の三原色表示装置では色の三刺激値ＸＹＺと三原色ＲＧＢは３対３の関係であるため変換に自由度は存在せず、ユニークに相互変換が可能である。しかし、原色の数が増えると三刺激値と原色が３対４以上の関係になるため、三刺激値から各原色の信号値の変換に自由度が発生し一意に変換を行なうことができない。これは、あるＸＹＺを表示するための原色の組み合わせが複数存在するということを示している。このため、発光効率が悪い原色の組み合わせも存在してしまう。
【０００６】
【数１】
【０００７】
一方、ある原色ｎの三刺激値とそれに対応する入力信号値には以下の式（２）に記載の関係を仮定する。
【０００８】
【数２】
【０００９】
ただし、Ｘn，Ｙn，Ｚnは、最高輝度を出力した際の原色ｎの三刺激値であり、Ｓnは原色ｎに対する入力信号値である。Ｓnは０≦Ｓn≦１の値を取るため、原色ｎの最高輝度を１で正規化した値と考えることができる。以降Ｓnを原色ｎの相対輝度と呼ぶことにする。式（１）および式（２）をまとめ、行列を用いて表すと、各原色の相対輝度値から三刺激値ＸＹＺの変換は次の式（３）で与えられる。
【００１０】
【数３】
【００１１】
さらに、式（３）よりＸＹＺから各原色の相対輝度への変換は次の式（４）となる。
【００１２】
【数４】
【００１３】
ここで、式（４）において原色数が３の時、係数行列は正方行列となるため、逆行列が一意に決まり、問題なく変換を行うことができる。しかし原色数が４以上になると、係数が３×ｎ（ｎ＞３）の行列になるため一意に逆行列を求めることができない。
【００１４】
この問題に対処するための幾つかの研究が行われ、非特許文献４乃至非特許文献６に開示されている。
【００１５】
非特許文献４では、色再現にＣＩＥ−ＸＹＺ等色関数を用いず、観測者ごとに等色関数を使い分ける方法や、マルチスペクトルカメラで推定された分光放射輝度の形状を再現する方法を提案している。等色関数の次元数を表示装置の次元数に合わせることや、自由度がない分光放射輝度を再現することで一意に色変換を行うことができる。しかし、個人ごとに等色関数を測定したり、マルチスペクトルカメラを用いたりするのは現実的な方法ではない。
【００１６】
非特許文献５では、原色によって作られる色域を領域分割し優先順位をつけることで一意に色変換を行う方法を提案している。この方法は高速な変換を行うことができるという利点を持っているが、領域ごとの優先順位のみで自由度を解消しており、自由度の他の有効な利用法を考慮することができない。
【００１７】
非特許文献６文献では、等輝度な３点による、線形補間法を用いることで、自由度がない変換を行うことができる。しかし、非特許文献５と同様に、自由度のほかの有効な利用法を考慮することができない。
【００１８】
線形計画問題は制約条件下で目的関数ｚを最大、あるいは最小にする最適化問題であり、制約条件や目的関数が線形式として表される。この問題については、非特許文献７が参考となる。線形という条件の下で問題を代数的に扱うことができるため、非線形最適化問題に比べ単純に最適解を得ることができる。線形計画問題の標準形を式（５）に示す。
【００１９】
【数５】
【００２０】
一方、線形計画法には次の２つの基本定理が与えられている。すなわち、第１は「実行可能な解か存在するならば、必ず実行可能な基底解が存在する」、第２は「最適解が存在するならば、実行可能な基底解の中にも最適解が存在する」というものである。
【００２１】
この定理を用いることで有限回の組み合わせ探索により最適解を得ることができる。しかし、変数の数が増えると組み合わせの数が多くなり処理に時間がかかる。そこで用いるのがシンプレックス法である。シンプレックス法では、相対費用係数を用い最適性を判断することで線形計画法の基本定理を効率よく利用し最適解を得ることができる。
【００２２】
次に、色変換における線形計画法について記述する。線形計画法を色変換に用いるには各原色の相対輝度値からＸＹＺへの変換式ならびに相対輝度値のとりうる範囲を制約条件とし、何らかの目的関数を設定すればよい。色変換の問題を線形計画法の標準形に直したものを次の式（６）に示す。
【００２３】
【数６】
【００２４】
式（５）と式（６）を比較すると、通常の線形計画問題と比べて２つの違いが存在する。１つは変数の取りうる範囲である。通常の線形計画問題は変数の取りうる範囲は０≦Ｘnであるが、色変換を行う上で、相対輝度の範囲は０≦Ｓn≦１となっており、このままではシンプレックス法を適用することができない。これは、Ｓn≦１に対し不足変数を導入し、Ｓn＋ａ＝１として制約条件に組み込んで解くか、上限法を用いることで対処可能である。この問題の参考書としては、非特許文献８がある。
【００２５】
もう１つ、色変換の問題に不足／余裕変数（ｄj）が存在しないという違いがある。通常の線形計画法では不足／余裕変数を非基底変数（＝０）とすることで、初期実行可能基底解を求め、それを用いてシンプレックス法を進めていく。色変換で用いる線形計画法では、不足／余裕変数がないうえに、変数に上限値が与えられているため、０と１の、２種類の非基底変数の様々な組み合わせを探さなければならず、初期実行可能基底解を探すことが困難になる。このためには、２段階シンプレックス法を用いる必要がある。２段階シンプレックス法は、第一段階で初期実行可能基底解を見つけるか、あるいは存在しないという情報を得る。第二段階で初期実行可能基底解から最適解を見つけるか、あるいは解が有界ではない（どこまでも小さい解がある）という情報を得る。
【００２６】
次に、消費電力を考慮した色変換について記述する。上述により制約条件が決まったため、あとは目的関数さえ与えれば色変換を行うことができる。多原色の色変換には自由度が存在するため、自発光型の表示装置では、消費電力を大きくする原色の組み合わせも存在する。線型計画法を用いて消費電力を最小にする原色の値を求めるには、原色nの相対輝度Ｓnと消費電力Ｐnを次の式（７）のような線形式で表さなければならない。また、式（７）を満たす多原色表示装置の消費電力は式（８）となる。
【００２７】
Ｐn＝ｃn×Ｓn ・・・（７）
Ｐ1＋Ｐ2＋・・・＋Ｐn＝ｃ1Ｓ1＋ｃ2Ｓ2＋・・・ｃnＳn ・・・（８）
上述の式（８）は式（６）の目的関数ｚと一致する。実際に消費電力が式（８）のような線形式となる階調制御の一方法として時間階調制御がある。また、その他の制御方法も非線形ではあるが、消費電力が高くなるにつれ、輝度も高くなるという特徴を持っている。線形計画法において目的関数の精度がそれほど正確でなくとも得られる基底解は制約条件を満たしている。このため、たとえ相対輝度と消費電力の関係を式（７）として近似しても、それほど問題はない。
【００２８】
上述の線形計画法では、表示装置の消費電力を削減できるが、大型表示装置では色変換に要する処理時間が長い。例えば、ＳＨＩＰＰ ＸＹＺ画像では、線形計画法により色変換を行うと、１枚のＳＨＩＰＰ画像について処理時間は３分１０秒であった。一方、３原色の場合には、マトリクス計算のとき、色変換時間は１４秒である。このように、３×３マトリクス計算に比べて線形計画法では色変換時間が著しく増加する。
【００２９】
このような多原色表示装置に対する上述の色変換方式では、線形計画法を利用することにより表示装置の消費電力を増加させることなく色変換の目的は達せられるが、色変換時間が著しく増加するという課題がある。これを決定木を導入して解決することにより、表示装置の消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することが求められる。
【００３０】
また、前述したように、電子商取引や遠隔医療などの場において、忠実に色を再現することが求められている（例えば非特許文献９参照）が、既存の画像システムでは、機器に依存した色再現を行っているため、ディスプレイに表示される色が機器によって異なって見える。
【００３１】
この問題に対処するため、カラーマネージメントシステム（ＣＭＳ）がある（例えば非特許文献１０参照）。ＣＭＳにおいて、ディスプレイの色再現にはＩＣＣ(International Color Consortium) プロファイル（例えば非特許文献３参照）を利用したＳｈａｐｅｒ／Ｍａｔｒｉｘ Ｍｏｄｅｌ（例えば非特許文献１１参照。以下、Ｓ．Ｍ．Ｍと称する。）が用いられている。
【００３２】
Ｓ．Ｍ．Ｍの色再現には各原色の最高輝度の三刺激値ＸＹＺを使用している。正確な色再現を行うためには、各原色の輝度の変化に対し、色度が一定であることが条件となっている。しかし、幾種類かのディスプレイ、例えば液晶を用いた一部のディスプレイに低輝度領域で色度がずれるカラートラッキングが生じる（図８参照）ため、正確な色再現ができない（例えば非特許文献１２参照）。そこで、これまでに、カラートラッキングに対応した方式（以下、忠実色再現方式と記す）が報告されている（例えば非特許文献１３参照）。
【００３３】
しかしながら、上記の忠実色再現方式では、画素ごとに色変換マトリクスを作成しているため、多大な色変換時間を要する、という問題があった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３４】
【非特許文献１】山口雅浩、羽石秀昭、大山永昭著「スペクトルに基づく高色再現映像システム−ナチュラルビジョン」映像情報メディア学会技術報告、２６巻、５８号、７〜１２頁、２００２年
【非特許文献２】「ヒューマンパーセプションに基づく高詳細カラーマネージメントシステムの開発−その美術館、博物館収蔵品の記録再現への応用」平成８、９年度ＩＰＡ独創的情報技術育成事業成果報告
【非特許文献３】「Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｏｒ Ｃｏｎｓｏｒｔｉｕｍ：“ＩＣＣ Ｐｒｏｆｉｌｅ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｖｅｒｓｉｏｎ ３．２”」１９９５（「国際カラーコンソーシアム、“ＩＣＣプロファイル仕様、第３．２版”」１９９５年）
【非特許文献４】寺地剛志、大澤健郎、山口雅浩、大山永昭著「６原色ディスプレイを用いた等色実験」カラーフォーラムＪＡＰＡＮ ２００１、９７〜１００頁 ２００１年
【非特許文献５】Ｔａｋｅｙｕｋｉ ＡＪＩＴＯ、Ｋｅｎｒｏ ＯＨＳＡＷＡ、Ｔａｋａｓｈｉ ＯＢＩ、Ｍａｓａｈｉｒｏ ＹＡＭＡＧＵＣＨＩａｎｄ Ｎａｇａａｋｉ ＯＨＹＡＭＡ著「Ｃｏｌｏｒ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｐｒｉｍａｒｙ Ｄｉｓｐｌａｙ ＵｓｉｎｇＭａｔｒｉｘ Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ」Ｏｐｔｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ、Ｖｏｌ．８、Ｎｏ．３、ｐｐ．１９１−１９７（２００１）（アジトタケユキ、オオサワケンロウ、オビタカシ、ヤマグチマサヒロ、オオヤマナガアキ著「マトリックススイッテを使った多原色表示装置の色変換法」オプティカルレビュー誌、８巻、３号１９１〜１９７頁（２００１年））
【非特許文献６】Ｈｉｄｅｔｏ Ｍｏｔｏｍｕｒａ著「Ｃｏｌｏｒ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆｏｒ ａ ｍｕｌｔｉ−ｐｒｉｍａｒｙｄｉｓｐｌａｙ ｕｓｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｅｑｕｉ−ｌｕｍｉｎａｎｃｅ ｐｌａｎｅ ｍｅｔｈｏｄ（ＬＩＱＵＩＤ）」Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ＳＩＤ、１１／２、ｐｐ．３７１−３８７（２００３）（モトムラヒデオ著「等輝度面上の線形内挿法を使った多原色表示装置の色変換」ＳＩＤジャーナル誌、１１巻、２号３７１〜３８７頁（２００３年））
【非特許文献７】坂和正敏著「線形システムの最適化＜一目的から多目的へ＞」森北出版 １９８４年
【非特許文献８】Ｇ．Ｂ．Ｄａｎｔｚｉｇ著「Ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄｓ、 ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ａｎｄｂｌｏｃｋ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ」Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ、２３、ｐｐ．１７４−１８３（１９５５）（ジー．ビー．ダンツィッヒ著「線形プログラミングにおける上限、第２の制限、およびブロッタ三角形」エコノメトリカ、２３巻、１７４〜１８３頁１９５５年）
【非特許文献９】香川周一，杉浦博明，"カラーマネージメント技術の現状と将来"，三菱電機技報，vol.76，No.11，pp.739-742，(2002)．
【非特許文献１０】MD研究会 他 "図解カラーマネージメント実践ルールブック2005-2006"，MD研究会，(株)ワークスコーポレーション，pp.52-53，(2005)．
【非特許文献１１】Dawn Wallner,"Building ICC profiles-the Mechanics and Engineering"，(2000).
【非特許文献１２】内海友香 他 "液晶ディスプレイにおける色調の輝度依存性に関する検討"，映像情報メディア学会誌，vol.25，No.72，pp.13-18，(2001)．
【非特許文献１３】島津喬守，高矢昌紀，大橋剛介，下平美文，"ディスプレイにおけるカラートラッキングに対応した高忠実色再現方式"，電子情報通信学会技術研究報告，vol.103，No.649，pp.37-40，(2004)．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３５】
本発明は上記課題を解決するために成されたものであり、入力画像データを、４個以上の原色を有する多原色表示装置用の画像信号に変換して画像を表示させる場合に、消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することができると共に、カラートラッキングを抑制することが可能な色変換マトリクス作成方法及び色変換装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３６】
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明の色変換マトリクス作成方法は、ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺを、多原色表示装置で表示可能な予め定めたｎ原色（ｎ≧４）の中から選択した３原色の組合わせにおける３原色信号値に変換するための色変換マトリクスを、各原色の特性に基づいて作成する色変換マトリクス作成方法であって、所定階調の三刺激値ＸＹＺに対応する３原色信号値を所定の色変換マトリクスを用いて求めるステップと、求めた３原色信号値に対応する３原色階調値を前記多原色表示装置の中間調再現特性から求めるステップと、求めた３原色階調値に対応する三刺激値ＸＹＺを前記多原色表示装置のデバイスプロファイルから求めるステップと、求めた所定階調の三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で、前記所定階調の三刺激値ＸＹＺと前記基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求めるステップと、求めた色差が予め定めた閾値を越える場合、当該所定階調の三刺激値ＸＹＺに基づいて色変換マトリクスを作成して記憶すると共に、前記基準階調を当該所定階調に変更するステップと、前記所定階調を１階調又は複数階調変更するステップと、を含む処理を全階調について繰り返し実行する処理を、３原色全てについて且つ３原色の組合わせ全てについて実行すると共に、前記閾値は、３原色のうち最も短波長の原色については、他の原色の閾値よりも小さい値に設定されることを特徴とする。
【００３７】
この発明によれば、求めた所定階調の三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で、所定階調の三刺激値ＸＹＺと基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求める。そして、求めた色差が予め定めた閾値を越える場合、当該所定階調の三刺激値ＸＹＺに基づいて色変換マトリクスを作成して記憶する処理を３原色全てについて且つ３原色の組合わせ全てについて実行する。このため、色差が閾値を越える階調について色変換マトリクスが原色毎に作成される。
【００３８】
そして、色変換時には、作成された複数の色変換マトリクスの中から階調に応じた最適な色変換マトリクスを選択して色変換することにより、高精度で且つ高速な色変換が可能となる。
【００３９】
また、閾値は、３原色のうち最も短波長の原色については、他の原色の閾値よりも小さい値に設定する。すなわち３原色のうち最も波長が短い原色については、他の原色よりも精度良く色変換できるように閾値を厳しく設定する。このため、短波長の原色を精度良く色変換することができ、色の見えを良好とすることができる。
【００４０】
また、請求項２記載の発明の色変換装置は、ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺからｎ原色（ｎ≧４）の多原色表示装置用のデータに色変換する色変換装置であって、三刺激値ＸＹＺを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（nＣn-3＊２n-3種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力の三刺激値ＸＹＺから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と、を具備し、前記基底部分の３原色については、前記請求項１記載の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換することを特徴とする。
【００４１】
この発明によれば、線形計画法による色変換を離散分類問題とみなし、線形計画法による色変換結果を分類モデルで帰納学習させることで、分類と単純行列計算により色変換処理を行い、色変換時間を短縮することが可能となる。また、基底部分の３原色については、前記請求項１記載の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換するので、カラートラッキングを抑制することができる。
【発明の効果】
【００４２】
本発明によれば、入力画像データを、４個以上の原色を有する多原色表示装置用の画像信号に変換して画像を表示させる場合に、消費電力を増加させることなく色変換時間を短縮することができると共に、カラートラッキングを抑制することが可能な、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】多原色表示装置の色変換方式の一例である。
【図２】決定木に基づく色変換の計算例を示す説明図である。
【図３】決定木を使った色変換の結果を-表す出力例である。
【図４】色変換装置の概略ブロック図である。
【図５】中間調再現特性の一例を示す線図である。
【図６】色変換マトリクス作成部で実行される色変換マトリクス作成処理のフローチャートである。
【図７】色変換部で実行される色変換処理のフローチャートである。
【図８】カラートラッキングについて説明するための色度図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
線形計画法を用いて多原色色変換を行うと、変換速度が遅くなるという問題がある。線形計画法の色変換の利点を損なわず、色変換を行うためには、線形計画法による色変換の結果を帰納学習させる方法が考えられる。この場合、入力値をＸＹＺ三刺激値、出力値を多原色の色信号としてモデルを構築するのが最も単純な方法である。しかし、連続値である多原色の色信号を精度良く出力するためのモデルを構築するのは難しい。そこで、本発明では、線形計画法による色変換の結果を離散値として扱い、これらを分類モデルに帰納学習させ、色変換を行う。
【００４５】
高忠実色再現を保証しつつ、高速化を実現するためには、直接色信号を出力するモデルではなく、線形計画法の基底／非基底の組合せを利用すればよい。線形計画法を用いた色変換方式では、得られる解のうち（原色数−３）は最高に光らせる（階調：２５５、すなわち信号値Ｓｉが１．０、ｉは原色を示す数字、以下同じ）、あるいはまったく光らせない（階調：０、すなわち信号値Ｓｉが０）となる。これら両極端の解は、非基底解と呼ばれる。多原色色変換における線形計画法の最適解は、最適な非基底の組合せ（nＣn-3＊２n-3）が決定されれば、これらの組合せを分類モデルの出力値とすることで、得られた出力値に適合した３＊３の変換マトリクスを用いて、三原色システムとして扱うことが可能である。この方式によれば、単純に行列演算を行うだけで、線形計画方の利点を損なうことなく、忠実度を保ったまま高速に多原色色変換を行うことが可能になる。
【００４６】
上述の線形計画法による結果を分類モデルで学習する。今回はクラス分類を行うためのモデルとして決定木を採用する。決定木は決して高速な分類モデルではないため、より高速化を行うためにはその他のモデルの導入も考える必要がある。また、決定木の実装としではルールベースのＣ４．５を用いるのが適切である。ルールは、Ｘ’＜Ｘ＜Ｘ”のように与えられるため、ルールベースのＣ４．５はＸＹＺ空間の直方体による領域分割を行っていると考えられる。
【００４７】
以上を取りまとめると、本発明による多原色表示装置の色変換装置は、図１に示すように、線形計画法による色変換結果を分類モデルに学習させる第１の処理手段と、分類モデルと行列計算に基づく色変換を行う第２の処理手段とを具備して構成され、線形計画法に基づく処理手段の計算処理の負荷を削減できるように構成したものである。
【００４８】
線形計画法による色変換結果を分類モデルに学習させる処理部分は、入力値であるＸＹＺと線形計画法を用いて色変換して得られる最適解のうちの前記非基底解の（nＣn-3＊２n-3）の組合せを用い、数多くのＸＹＺ対非基底の組合せの関係により分類モデルを帰納学習し、前記出力値に適合した３＊３の色変換マトリクスを用いて前記出力値を３原色として取り扱うためのものである。
【００４９】
分類モデルと行列計算に基づく色変換処理手段は、構築された分類モデルにより、入力のＸＹＺから、最適な非基底解の組合せを出力し、その出力値に適合した３＊３の色変換マトリクスを用いて色変換を行う。
【００５０】
上述の発明について詳細に確認するため、実際の画像について具体的な計算処理を実行し、その色変換の処理時間を求める。処理はモデルの構築とモデルによる色変換に分けて考える。ｎ原色表示装置（ｎ≧４）において考え得る非基底解の組合わせ総数は（Ｍ＝nＣn-3＊２n-3）であり、多数のＸＹＺに対し線形計画法による色変換を行い、得られた最適解が総数Ｍの中のどの組合わせであるかを出力し、これらの結果を学習データ利用して分類モデルを構築する。一方、本発明のモデルによる色変換を図２に示す。入力の（Ｘc，Ｙc，Ｚc）を分類モデルに入力することで、総数Ｍの非基底解の組合わせの中から、学習結果を反映した非基底解（Ｓ4，Ｓ5，Ｓ6）が得られ、残りの基底解（Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3）は行列計算により求まる。さらに得られた信号値からトーンカーブを用いてディジタル信号としての階調値が求められる。
【００５１】
多原色（ｎ原色）色変換では、上述の背景技術において説明したように、式の数は３つ、変数の数はｎである。このため、変数がｎ個、式が３個となり、自由度はｎ−３となる。以上のことから、非基底（０と上限値１）の組合せは、Ｌ＝nＣn-3２n-3通り存在することになる。最適解を求めるために線形計画法を解くということは、Ｌ通りの中から最適な一つの組合せを選ぶことと等しい。
【００５２】
これは明らかに離散分類問題である。分類問題を解くためには様々な方法がある。ＳＨＩＰＰやＸＹＺを取得可能なカメラにより撮影された画像から、あらかじめ線形計画法で色変換を計算しておく。このあらかじめ計算しておいた結果を訓練データとして利用し、モデルを学習させる必要がある。
【００５３】
このような方法で色変換を行う手順は次のとおりである。第１に、もし可能ならば、Ｌ通りの逆行列をあらかじめメモリにロードしておく。第２に、構築したモデルにＸＹＺを入力することにより、Ｌ通りのうちのひとつの組合せを求める。第３に、その組合せに対応する逆行列を用いて色変換を行う。
【００５４】
上述の方法には２つの問題点がある。第１は、解を間違えること、すなわち上述のＬ通りの中から誤った組合せを出力することであり、第２は、解が求められないことである。第１の問題点は、最適解は得られないという問題を含むことはあるが、色変換という点では特に問題はない。Ｌ通りのどの組合せであれ、解が求められたのならば、色変換は可能である。第２の問題も、解が求められない場合は線形計画法に渡すことで解決可能である。
【００５５】
そこで、本発明者らは分類手法のひとつである決定木を使って色変換の結果を学習させた。決定木を使ったのは、以下の３つの理由からである。
【００５６】
第１に、出力クラスが離散値を扱うことができる。第２に線形領域分割的にクラス分類を行うことができる。第３に、学習結果として、分類するための規則を文章で出力することが可能であるため、プログラムに組み込みやすい。
【００５７】
使った決定木パッケージはＣ４．５である。学習データ数は１１１０２で、デフォルトのオプションで学習させた結果、ルール数が１９８となった。出力結果の一例を図３に示す
図３において、Ｘ，Ｙ，Ｚの値は細かい桁を捨てるため１００倍して整数型にした。出力クラスは＊が基底、１、０は非基底であり、左からＬｒ，Ｌｇ，Ｌｂ，Ｒｒ，Ｒｇ，Ｒｂとなっている。ここで、Ｌｒ，Ｌｇ，Ｌｂはそれぞれ、短波長側のｒ、ｇ、ｂの原色の色信号（相対輝度）、Ｒｒ，Ｒｇ，Ｒｂはそれぞれ、長波長側のｒ，ｇ，ｂの原色の色信号である。
【００５８】
線形計画問題であるため、線形の最適解空間が構成されているはずであるが、結果としては、１９８通りの条件が出力された。一方、学習に用いた画像では暗い部分にノイズデータが含まれるため、最低出現頻度条件オプションを変えて上述の結果を学習させた結果、１５６のルールが生成された。
【００５９】
色変換処理の高速化について述べたので、線形計画法と分類法で簡単に色変換の計算時間を比較する。線形計画法では、ＸＹＺの値が入力されると、多原色の信号値が出力される。一方、分類法を用いると、ＸＹＺが入力されたときの出力は、基底と非基底の組合せパターンである。多原色の信号値を求めるためには、さらに、得られたパターンから逆行列を求め、それを用いて行列の演算を行う必要がある。逆行列は、使う数が限られているため、あらかじめ用意しておけばよい。高速化の確認だけを行ったため、行列等は、乱数によって生成されたものを用い、計算の負荷は色変換と同等になるようにした。
【００６０】
ＸＹＺを取得可能な撮像装置により撮影された画像の画素数に相当する回数、すなわち、１３９２＊１０４０回だけランダムに計算したＸ，Ｙ，Ｚを用い、線形計画法と分類法で色信号値の計算を行った。線形計画法における計算時間は４２．５秒であった。一方、分類法による計算時間は、４．５秒であった。分類法を用いることで高速化が可能であるといえる。他の実例では、例えば４，０９６×３，０７２画素の解像度をもった、１６×３ビットよりなるＳＨＩＰＰの画像（ヨット）について、６原色表示の場合には色変換時間が３２０秒から２１秒に短縮される。
【００６１】
また、本実施形態では、３つの基底解（原色）Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3について、カラートラッキングを抑制すると共に色変換時間を短縮することが可能な色変換を行う。なお、以下では、適用される多原色表示装置の原色の数を６とし、ａ１〜ａ６で表すこととする。
【００６２】
このような３つの原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3について色変換を行う色変換装置１０の概略ブロック図を図４に示した。図４に示すように、色変換装置１０は、色変換マトリクス作成部１２、記憶部１４、及び色変換部１６を含んで構成されている。なお、本実施形態では、一例として３つの基底解がＳ1、Ｓ2、Ｓ3である場合について説明しているが、その他の組合わせ、例えばＳ2，Ｓ4，Ｓ6が基底解となる場合も当然あり得るのであり、その場合はその基底解について色変換装置１０による色変換を行う。
【００６３】
詳細は後述するが、色変換マトリクス作成部１２は、記憶部１４に記憶されたデバイスプロファイル（測色データ）や中間調再現特性（ＴＲＣ）データ等に基づいて、色変換マトリクスの係数を求めることにより色変換マトリクスを作成する。
【００６４】
色変換部１６は、色変換マトリクス作成部１２で作成された色変換マトリクスを用いて、入力された３つの原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3の画像データ（３原色データ）を、カラートラッキングが抑制される画像データ（色変換データ）に変換して出力する。
【００６５】
記憶部１４には、６原色で表される画像を表示する多原色表示装置であってカラートラッキングが生じ得る表示装置のデバイスプロファイルや、６原色それぞれの中間調再現特性データ、後述する色変換マトリクス作成部１２で実行される色変換作成処理のプログラム及び色変換部１６で実行される色変換処理のプログラム等が予め記憶されている。
【００６６】
デバイスプロファイルは、ここでは６原色ａ１〜ａ６の中から選択した３原色の全階調に対応する三刺激値ＸＹＺのデータである。６原色の中から３原色を選択する組合わせは6Ｃ3＝２０通りであるため、組合わせの数だけデバイスプロファイルが用意される。デバイスプロファイルは以下のようにして求める。例えば選択した３原色の階調値を原色毎に数階調刻み（例えば８階調刻み）で変化させて表示装置に入力し、その都度表示装置から出力された色を測色計で測色して各原色数階調刻みの三刺激値ＸＹＺを得る。それ以外の階調の三刺激値ＸＹＺについては線形補間等により得る。これにより、３原色全階調に対応する三刺激値ＸＹＺが得られる。なお、３原色全階調に対応する三刺激値ＸＹＺを測色により求めても良い。
【００６７】
図５は、液晶プロジェクタのある原色の中間調再現特性（原色がＲＧＢ３原色の場合）の一例を示す。同図に示すように、中間調再現特性は、その表示装置のＲＧＢ階調値（入力値）とＲＧＢ信号値（出力値）との対応関係を示すものであり、ＲＧＢの各原色について予め求められる。中間調再現特性データは、同図に示すような中間調再現特性を表すデータ、すなわちＲＧＢ階調値とＲＧＢ信号値との対応関係を示すテーブルデータや式であり、原色毎に記憶部１４に予め記憶される。なお、本実施形態では６原色の多原色表示装置用の色変換マトリクスを作成して色変換するため、６原色それぞれの中間調再現特性データが予め記憶部１４に記憶される。
【００６８】
ここで、従来におけるＳ．Ｍ．ＭにおけるＸＹＺ表色系の画像データからＲＧＢ表色系の画像データへの色変換について説明する。Ｓ．Ｍ．Ｍでは、次式を用いて入力の三刺激値ＸＹＺを０〜１のＲＧＢ信号値（相対値）に変換する。
【００６９】
【数７】
【００７０】
ここで、色変換マトリクスの各係数ＸR、ＹR、ＺR、ＸG、ＹG、ＺG、ＸB、ＹB、ＺBの値は、デバイスプロファイルより得られる各原色の最大階調である階調値２５５の場合の三刺激値ＸＹＺからバイアス成分である階調値０の三刺激値ＸＹＺを引いた値である。すなわち、ＸR、ＹR、ＺRは、階調値２５５のＲに対応する三刺激値ＸＹＺから階調値０のＲに対応する三刺激値ＸＹＺを引いた値であり、ＸG、ＹG、ＺGは、階調値２５５のＧに対応する三刺激値ＸＹＺから階調値０のＧに対応する三刺激値ＸＹＺを引いた値であり、ＸB、ＹB、ＺBは、階調値２５５のＢに対応する三刺激値ＸＹＺから階調値０のＢに対応する三刺激値ＸＹＺを引いた値である。なお、以下では、デバイスプロファイルより得られる原色ｐ（＝Ｒ，Ｇ，Ｂ）の階調値ｎ（＝０〜２５５）の三刺激値ＸＹＺ、すなわち色変換マトリクスの各係数をＸpn、Ｙpn、Ｚpnで表す。例えば上記のように階調値２５５の原色Ｒ，Ｇ，Ｂに対応する三刺激値ＸＹＺは、それぞれＸR255、ＹR255、ＺR255、ＸG255、ＹG255、ＺG255、ＸB255、ＹB255、ＺB255で表される。
【００７１】
そして、図５に示すような中間調再現特性を表す中間調再現特性データを用いて、ＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求める。すなわち、Ｒ用の中間調再現特性データを用いてＲの信号値からＲの階調値を求め、Ｇ用の中間調再現特性データを用いてＧの信号値からＧの階調値を求め、Ｂ用の中間調再現特性データを用いてＢの信号値からＢの階調値を求める。
【００７２】
このように、Ｓ．Ｍ．Ｍでは、常に各原色の最高輝度（最大階調）の三刺激値ＸＹＺをマトリクス演算に使用しているため、カラートラッキングの影響が考慮されておらず、カラートラッキングが生じる表示装置では最適な色再現が得られない。
【００７３】
本実施形態では、詳細は後述するが、各原色について階調値に応じて複数の色変換マトリクスを作成し、色変換時には、階調値に適した色変換マトリクスを選択して色変換する。これにより、カラートラッキングが生じる表示装置においても高速且つ高精度な色再現が可能となる。
【００７４】
次に、色変換マトリクス作成部１２において実行される色変換マトリクス作成処理について、図６に示すフローチャートを参照して説明する。
【００７５】
まずステップ１００では、色変換マトリクス作成部１２は、後述する基準階調ｄを設定する。本実施形態では、一例として各原色を８ビットデータで表し、各々０〜２５５の２５６階調として、最大階調である２５５を基準階調として設定する。
【００７６】
ステップ１０１では、６原色ａ１〜ａ６の中から選択した３原色の組合わせ２０通りの中から１つの組合わせを選択する。なお、本実施形態では、説明を簡単にするために、最初に選択された３原色の組合わせがａ１、ａ２、ａ３であり、その３原色がＲ、Ｇ、Ｂである場合について説明する。
【００７７】
ステップ１０２では、色変換マトリクス作成対象の原色を設定する。本実施形態では、３原色ａ１、ａ２、ａ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）の各々について色変換マトリクスを作成するので、最初は例えばａ１に設定する。
【００７８】
ステップ１０４では、ＸＹＺ表色系の画像データをＲＧＢの画像データに変換するための色変換マトリクスの初期色変換マトリクスを設定する。
【００７９】
ここでは、一例として上記（９）式の色変換マトリクスの各係数を、基準階調である階調値２５５の原色Ｒ，Ｇ，Ｂに対応する三刺激値ＸR255、ＹR255、ＺR255、ＸG255、ＹG255、ＺG255、ＸB255、ＹB255、ＺB255に設定する。これらの値は記憶部１４に記憶されたデバイスプロファイルより得られる。
【００８０】
ステップ１０６では、上記（９）式のＸＹＺに、デバイスプロファイルより得られるＲ，Ｇ，Ｂ各々の階調ｅの三刺激値ＸＹＺの和を入れ、ＲＧＢ信号値を求める。本実施形態では、最初の階調ｅは最大階調である２５５とする。すなわち、上記（９）式のＸには（ＸR255＋ＸG255＋ＸB255）を入力し、Ｙには（ＹR255＋ＹG255＋ＹB255）を入力し、Ｚには（ＺR255＋ＺG255＋ＺB255）を入力してＲＧＢ信号値を求める。
【００８１】
ステップ１０８では、記憶部１４に記憶された各原色の中間調再現特性データを用いてＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求める。すなわち、Ｒ用の中間調再現特性データを用いてＲの信号値からＲの階調値を求め、Ｇ用の中間調再現特性データを用いてＧの信号値からＧの階調値を求め、Ｂ用の中間調再現特性データを用いてＢの信号値からＢの階調値を求める。
【００８２】
ステップ１１０では、ステップ１０８で求めたＲＧＢ階調値に対応する三刺激値ＸＹＺを記憶部１４に記憶されたデバイスプロファイルより得る。
【００８３】
ステップ１１２では、ステップ１１０で求めた階調ｅの三刺激値ＸＹＺと、基準階調ｄの三刺激値ＸＹＺとの色差を求める。前述したように最初の基準階調ｄは最大階調である２５５であるので、デバイスプロファイルより得られる階調２５５のＲに対応する三刺激値ＸＹＺを比較対象の三刺激値ＸＹＺとし、これとステップ１１０で求めた階調ｅの三刺激値ＸＹＺとの色差を求める。なお、色差を求める際には、階調ｅの三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調ｄの輝度に合わせた上で、両者の三刺激値ＸＹＺをＬａｂ表色系のデータに変換してから色差を求める。すなわち、階調ｅの三刺激値ＸＹＺのＹを基準階調の三刺激値ＸＹＺのＹに置き換え、さらに階調ｅの三刺激値ＸＹＺのＸ、Ｚに所定係数を乗算することにより、階調ｅの三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調ｄの輝度に合わせる。ここで、所定係数は基準階調の三刺激値ＸＹＺのＹを階調ｅの三刺激値ＸＹＺのＹで除算した値である。具体的には、階調ｅの三刺激値をＸｅ、Ｙｅ、Ｚｅとし、基準階調ｄの三刺激値をＸｄ、Ｙｄ、Ｚｄとした場合、Ｘｅ'＝Ｘｅ×（Ｙｄ／Ｙｅ）、Ｙｅ＝Ｙｄ、Ｚｅ'＝Ｚｅ×（Ｙｄ／Ｙｅ）として、三刺激値Ｘｅ'ＹｅＺｅ'と三刺激値ＸｄＹｄＺｄとの色差を求める。なお、色差は、例えばＣＩＥ２０００色差式（例えば下記非特許文献１４参照）により求める。
【００８４】
ステップ１１４では、求めた色差が予め定めた閾値を越えているか否かを判断する。忠実な色再現であるか否かの判断は人間が行うため、マトリクス変換を許容する判定基準である閾値には、例えば２つの色から人間の目で知覚される色の違いである色差（例えば下記非特許文献１５参照）を用いることができる。また、具体的な閾値の値としては、その閾値を設定すれば、作成される色変換マトリクスの数と平均色差との関係から色変換時間及び平均色差が許容範囲内となる値（例えば０．２程度）を用いる。
【００８５】
また、閾値は、例えば３原色のうち最も波長が短い原色については他の原色よりも小さい値（例えば１／２以下）に設定する。換言すれば、３原色のうち最も波長が短い原色については、他の原色よりも精度良く色変換できるように閾値を厳しく設定する。ここでは、ＲＧＢのうち最も短い波長はＢであるので、他の原色Ｒ，Ｇについて閾値を例えば０．２に設定した場合には、Ｂの閾値は例えば０．１に設定する。このように閾値を設定するのは、３原色トータルで色差が同じであっても、短波長の原色を精度良く色変換する方が色の見えが良好となるためである。なお、閾値の設定は、３原色の組合わせに応じて適宜変更するようにしてもよい。
【００８６】
そして、ステップ１１０で求めた三刺激値ＸＹＺと、比較対象である基準階調ｄの三刺激値ＸＹＺとの色差が閾値を越えている場合にはステップ１１６へ移行し、そうでない場合にはステップ１２０へ移行する。
【００８７】
ステップ１１６では、色変換マトリクスを更新し、更新した色変換マトリクスを記憶部１４に記憶する。色変換マトリクスの更新は、現在の色変換マトリクスの係数ＸR，ＹR，ＺRを、ステップ１１０で求めた階調ｅの三刺激値ＸｅＹｅＺｅに更新することによって行う。
【００８８】
そして、ステップ１１８では、基準階調ｄを現在の階調ｅに変更する。このように、色差が閾値を越えた場合に基準階調ｄを現在の階調ｅに変更し、色差が閾値以下である場合には、基準階調ｄは変更せずそのままとする。
【００８９】
ステップ１２０では、原色Ｒの全階調についてステップ１０６〜１１８の処理が終了したか否か、具体的には階調ｅが０になったか否かを判断する。そして、原色Ｒの全階調についてステップ１０６〜１１８の処理が終了した場合には、ステップ１２４へ移行し、そうでない場合には、ステップ１２２へ移行する。
【００９０】
ステップ１２２では、階調ｅを一つ下げてステップ１０６へ戻る。２回目のステップ１０６では、上記（１）式のＸＹＺに入る三刺激値ＸＹＺのＲ成分を、階調を一つ下げた値にする。すなわち、上記（１）式のＸには（ＸR254＋ＸG254＋ＸB254）を入力し、Ｙには（ＹR254＋ＹG254＋ＹB254）を入力し、Ｚには（ＺR254＋ＺG254＋ＺB254）を入力する。以下同様に処理する。
【００９１】
これを階調ｅが０になるまで実行すると、ステップ１２０が肯定判断され、ステップ１２４へ移行する。
【００９２】
ステップ１２４では、ステップ１０１で選択した組合わせの３原色全てについてステップ１０２〜１２２の処理が終了したか否かを判断し、終了した場合にはステップ１２５へ移行し、終了していない場合には、ステップ１０２へ移行してＧ、Ｂについても上記と同様の処理を行う。なお、前述したように、ＲＧＢのうち最も短い波長であるＢについて上記と同様の処理を行う際には、ステップ１１４の閾値をＲ，Ｇよりも小さい値に設定する。
【００９３】
ＲＧＢ全てについてステップ１０２〜１２２の処理が終了した場合には、ステップ１２５において、３原色の組合わせ２０通り全てについてステップ１０１〜１２４の処理が終了したか否かを判断し、終了した場合にはステップ１２６へ移行し、終了していない場合には、ステップ１０１へ移行して他の３原色の組合わせについても上記と同様の処理を行う。
【００９４】
ステップ１２６では、作成した全ての色変換マトリクスの係数を色変換部１６へ出力して本ルーチンを終了する。色変換部１６では、色変換マトリクス作成部１２から出力された各原色の色変換マトリクスの係数を記憶しておく。
【００９５】
このように、本実施形態では、階調ｅの三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調ｄの三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で両者の色差を求め、求めた色差が閾値以上の場合には色変換マトリクスを新たに作成する処理を、３原色の組合わせ全てにおける各原色の全階調について行う。これにより、３原色の組合わせ全てにおける各原色について色差が閾値以上となった数だけ色変換マトリクスが作成される。なお、以下では、色差が閾値以上となった階調値、すなわち色変換マトリクスの作成変更を行った階調値（色変換時に色変換マトリクスを変更する階調値）をマトリクス変更階調値と称する。
【００９６】
次に、色変換部１６において実行される３つの原色（基底解）Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3の色変換を行う色変換装置１０の色変換処理について、図７に示すフローチャートを参照して説明する。なお、本実施形態では、説明を簡単にするために、３原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3がａ１、ａ２、ａ３であり、これらがＲ、Ｇ、Ｂである場合について説明する。
【００９７】
まず、ステップ２００では、記憶部１４に記憶された中間調再現特性データを用いて、ＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求める。すなわち、Ｒ用の中間調再現特性データを用いてＲの信号値からＲの階調値を求め、Ｇ用の中間調再現特性データを用いてＧの信号値からＧの階調値を求め、Ｂ用の中間調再現特性データを用いてＢの信号値からＢの階調値を求める。
【００９８】
ステップ２０２では、ステップ２００で求めたＲＧＢ階調値に対応した色変換マトリクスを各原色について選択する。色変換マトリクスは、３原色がＲ，Ｇ，Ｂの場合に作成した色変換マトリクスの中から選択する。
【００９９】
例えばＲのマトリクス変更階調値が２４０、２２５、２１０・・・であったような場合において、ステップ２００で求めたＲの階調値が２５５〜２４１の範囲内の値であった場合は、マトリクス変更が行われる前の階調であるため、各原色の最大階調である階調値２５５の三刺激値ＸＹＺの値が係数である色変換マトリクスが選択される。また、ステップ２００で求めたＲの階調値が２４０〜２２６の範囲内であった場合は、マトリクス変更階調値が２４０の時に作成した色変換マトリクスを選択する。また、ステップ２００で求めたＲの階調値が２２５〜２１１の範囲内であった場合は、マトリクス変更階調値が２２５の時に作成した色変換マトリクスを選択する。以下同様であり、他の原色Ｇ、Ｂについても同様である。これにより、原色毎に、前述した色差が閾値以上となる階調値で色変換マトリクスが変更される。
【０１００】
ステップ２０４では、選択した色変換マトリクスを用いて、三刺激値ＸＹＺをＲＧＢ信号値に変換する。具体的には、ここでは一例として図２に示す三刺激値（ＸC−Ｘ5，ＹC−Ｙ5、ＺC−Ｚ5）を入力値とし、これをＲＧＢ信号値に変換する。すなわち、Ｒについて選択した色変換マトリクスの係数ＸR、ＹR、ＺRと、Ｇについて選択した色変換マトリクスの係数ＸG、ＹG、ＺGと、Ｂについて選択した色変換マトリクスの係数ＸB、ＹB、ＺBと、を係数とする色変換マトリクスを用いて色変換する。
【０１０１】
ステップ２０６では、ステップ２００と同様に、再度記憶部１４に記憶された中間調再現特性データを用いて、ＲＧＢ信号値からＲＧＢ階調値を求めて出力する。
【０１０２】
最終的に、入力の三刺激値ＸＹＺに対応する原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3、Ｓ4、Ｓ5、Ｓ6の階調値は、図７に示す処理で求めた原色Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3に対応する正確なＲＧＢ階調値と、非基底解である原色Ｓ4、Ｓ5、Ｓ6の階調値と、の合成により得られる。なお、図２に示す例の場合は、非基底解である原色Ｓ4、Ｓ5、Ｓ6は（０，１，０）となるので、すなわち原色Ｓ5のみを最高に光らせ、他は全く光らせないので、その階調値は（０，２５５，０）となる。
【０１０３】
このように、本実施形態では、基底解である３原色については、原色毎に、各階調値について三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の輝度に合わせた上で、各階調値における三刺激値ＸＹＺと基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求め、この色差が閾値を越えている場合には色変換マトリクスを新たに作成して記憶する。そして、色変換時には、各原色の階調値に応じた色変換マトリクスを選択して色変換を行う。すなわち、各階調において最適な色変換マトリクスが選択された色変換されるので、カラートラッキングが生じる表示装置においても高速且つ高精度な色再現が可能となる。
【０１０４】
また、色変換マトリクスを作成する際の判断基準となる色差の閾値を、３原色のうち色の見えに影響する最も短い波長の原色については、他の原色よりも小さい値に設定して色変換マトリクスが多く作成される。このため、精度良く色変換することができ、色の見えを向上させることができる。
【０１０５】
なお、本実施形態では、最初に設定する基準階調を最大階調である２５５とした場合について説明したが、これに限らず、他の階調値、例えば中間階調である１２８を基準階調として設定してもよい。この場合、初期色変換マトリクスの係数は、ＸR128、ＹR128、ＺR128、ＸG128、ＹG128、ＺG128、ＸB128、ＹB128、ＺB128とする。そして、例えば階調値１２８から階調値を一つずつ上げながら図３に示す処理、すなわち色差を閾値と比較して閾値を越えていれば色変換マトリクスを更新する処理を実行し、これを階調値２５５まで行った後、階調値１２７から階調値を一つずつ下げながら同様の処理を行えばよい。
【０１０６】
また、本実施形態では、階調を１階調ずつ変更しながら各階調について色差を判定する場合について説明したが、これに限らず、階調を２階調ずつ、３階調ずつ等、複数階調ずつ変更しながら色差を判定するようにしてもよい。
【０１０７】
（非特許文献１４） G.Sharma、W.Wu、E.N.Dalal："The CIEDE2000 Color-Difference Formula：Implementation Notes、 Supplementary Test Data、 and Mathematical Observations、"、Color Research and Application、vol.30、No.1 （2005）．
（非特許文献１５） 日本色彩学会："新編 色彩科学ハンドブック[第2版]"、東京大学出版会 （1998）．
【符号の説明】
【０１０８】
１０ 色変換装置
１２ 色変換マトリクス作成部
１４ 記憶部
１６ 色変換部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺを、多原色表示装置で表示可能な予め定めたｎ原色（ｎ≧４）の中から選択した３原色の組合わせにおける３原色信号値に変換するための色変換マトリクスを、各原色の特性に基づいて作成する色変換マトリクス作成方法であって、
所定階調の三刺激値ＸＹＺに対応する３原色信号値を所定の色変換マトリクスを用いて求めるステップと、
求めた３原色信号値に対応する３原色階調値を前記多原色表示装置の中間調再現特性から求めるステップと、
求めた３原色階調値に対応する三刺激値ＸＹＺを前記多原色表示装置のデバイスプロファイルから求めるステップと、
求めた所定階調の三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で、前記所定階調の三刺激値ＸＹＺと前記基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求めるステップと、
求めた色差が予め定めた閾値を越える場合、当該所定階調の三刺激値ＸＹＺに基づいて色変換マトリクスを作成して記憶すると共に、前記基準階調を当該所定階調に変更するステップと、
前記所定階調を１階調又は複数階調変更するステップと、
を含む処理を全階調について繰り返し実行する処理を、３原色全てについて且つ３原色の組合わせ全てについて実行すると共に、前記閾値は、３原色のうち最も短波長の原色については、他の原色の閾値よりも小さい値に設定される
ことを特徴とする色変換マトリクス作成方法。
【請求項２】
ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺからｎ原色（ｎ≧４）の多原色表示装置用のデータに色変換する色変換装置であって、
三刺激値ＸＹＺを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（nＣn-3＊２n-3種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、
構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力の三刺激値ＸＹＺから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と、
を具備し、
前記基底部分の３原色については、前記請求項１記載の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換することを特徴とする色変換装置。
【請求項１】
ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺを、多原色表示装置で表示可能な予め定めたｎ原色（ｎ≧４）の中から選択した３原色の組合わせにおける３原色信号値に変換するための色変換マトリクスを、各原色の特性に基づいて作成する色変換マトリクス作成方法であって、
所定階調の三刺激値ＸＹＺに対応する３原色信号値を所定の色変換マトリクスを用いて求めるステップと、
求めた３原色信号値に対応する３原色階調値を前記多原色表示装置の中間調再現特性から求めるステップと、
求めた３原色階調値に対応する三刺激値ＸＹＺを前記多原色表示装置のデバイスプロファイルから求めるステップと、
求めた所定階調の三刺激値ＸＹＺの輝度を基準階調の三刺激値ＸＹＺの輝度に合わせた上で、前記所定階調の三刺激値ＸＹＺと前記基準階調の三刺激値ＸＹＺとの色差を求めるステップと、
求めた色差が予め定めた閾値を越える場合、当該所定階調の三刺激値ＸＹＺに基づいて色変換マトリクスを作成して記憶すると共に、前記基準階調を当該所定階調に変更するステップと、
前記所定階調を１階調又は複数階調変更するステップと、
を含む処理を全階調について繰り返し実行する処理を、３原色全てについて且つ３原色の組合わせ全てについて実行すると共に、前記閾値は、３原色のうち最も短波長の原色については、他の原色の閾値よりも小さい値に設定される
ことを特徴とする色変換マトリクス作成方法。
【請求項２】
ＸＹＺ表色系の三刺激値ＸＹＺからｎ原色（ｎ≧４）の多原色表示装置用のデータに色変換する色変換装置であって、
三刺激値ＸＹＺを線形計画法により変換し、この結果と基底／非基底の組合せのうちの非基底（nＣn-3＊２n-3種類）を学習データとして用いることにより分類モデルを構築し、対応する基底部分の３＊３逆行列を３＊３色変換マトリクスとして生成する第１の処理手段と、
構築された前記分類モデルと前記逆行列を用い、入力の三刺激値ＸＹＺから最適な非基底の組合せを求め、それに対応する行列による計算を行う第２の処理手段と、
を具備し、
前記基底部分の３原色については、前記請求項１記載の色変換マトリクス作成方法により色変換マトリクスを作成し、作成した色変換マトリクスを用いて色変換することを特徴とする色変換装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図６】
【図７】
【図８】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図６】
【図７】
【図８】
【図５】
【公開番号】特開２０１０−１８７４１６（Ｐ２０１０−１８７４１６Ａ）
【公開日】平成２２年８月２６日（２０１０．８．２６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１２５３６５（Ｐ２０１０−１２５３６５）
【出願日】平成２２年５月３１日（２０１０．５．３１）
【分割の表示】特願２００６−１００４６５（Ｐ２００６−１００４６５）の分割
【原出願日】平成１８年３月３１日（２００６．３．３１）
【出願人】（３０４０２３３１８）国立大学法人静岡大学 (416)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年８月２６日（２０１０．８．２６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年５月３１日（２０１０．５．３１）
【分割の表示】特願２００６−１００４６５（Ｐ２００６−１００４６５）の分割
【原出願日】平成１８年３月３１日（２００６．３．３１）
【出願人】（３０４０２３３１８）国立大学法人静岡大学 (416)
【Ｆターム（参考）】
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