製品の性能を予測可能なシミュレーション方法
【課題】 粘弾性材料が含まれた製品の性能を解析する際に、製品の粘性を考慮して、精度の高い製品の性能を予測することができるシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】 粘弾性材料を含む製品と、該製品と衝突する衝突対象とが衝突した際の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法であって、複数の層に分割された製品モデル１０と、衝突対象モデル１１を設定し、初期値として、製品と衝突対象との衝突速度を入力し、製品モデル１０の入力値として、各層ごとのヤング率と、ポアソン比と、比重と、製品と衝突対象との衝突速度の値に応じて得られる応力緩和係数を用いて算出された各層ごとの応力緩和曲線とを入力する。
【解決手段】 粘弾性材料を含む製品と、該製品と衝突する衝突対象とが衝突した際の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法であって、複数の層に分割された製品モデル１０と、衝突対象モデル１１を設定し、初期値として、製品と衝突対象との衝突速度を入力し、製品モデル１０の入力値として、各層ごとのヤング率と、ポアソン比と、比重と、製品と衝突対象との衝突速度の値に応じて得られる応力緩和係数を用いて算出された各層ごとの応力緩和曲線とを入力する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製品の性能を予測可能なシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、粘弾性材料からなる製品について、試作の費用と時間節約等のために、シミュレーションを用いた製品開発が多方面で行なわれている。例えば、特許第３４６６５８３号公報、特許第３４６６５８４号公報、特許第３４６６５８５号公報、特許第３４６６５９０号公報には、ゴルフボールの性能予測を行なうためのシミュレーション方法が記載されている。このシミュレーション方法においては、製品のモデルとして、弾性モデルを用いて製品の特性を予測しようとしている。
【特許文献１】特許第３４６６５８３号公報
【特許文献２】特許第３４６６５８４号公報
【特許文献３】特許第３４６６５８５号公報
【特許文献４】特許第３４６６５９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、ゴルフボールのように粘弾性材料が含まれた製品は、粘性を有しており、このような製品の解析モデルとして、弾性モデルを選択したのでは、粘性が考慮されず、正確な製品の性能を予測することが困難であるという問題があった。また、応力緩和係数を考慮したシミュレーション方法においても、応力緩和係数を定数として算出した場合には、測定値と大きく差が生じるという問題がある。
【０００４】
本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、粘弾性材料が含まれた製品の性能を解析する際に、製品の粘性を考慮して、精度の高い製品の性能を予測することができるシミュレーション方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明に係る製品の性能を予測可能なシミュレーション方法は、１つの局面では、粘弾性材料を含む製品と、該製品と衝突する衝突対象とが衝突した際の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法であって、複数の層に分割された製品モデルと、衝突対象モデルを設定し、初期値として、製品と衝突対象との衝突速度を入力し、製品モデルの入力値として、各層ごとのヤング率と、ポアソン比と、比重と、製品と衝突対象との衝突速度の値に応じて得られる応力緩和係数を用いて算出された各層ごとの応力緩和曲線とを入力する。好ましくは、製品の一部に応力を加えてからの経過時間の対数値と、製品の一部にかかる応力とを線形近似することで、応力緩和曲線を算出する。好ましくは、各種衝突速度における製品の反発係数を測定し、衝突速度を一定にし応力緩和係数を変化させた場合の各応力緩和係数に対する反発係数を演算し、演算された反発係数と、反発係数の測定値とに基づいて各測定値における各応力緩和係数を算出し、衝突速度と応力緩和係数との関係式を算出する。好ましくは、反発係数の演算結果を、反発係数−衝突速度座標系にプロットし、演算結果のうち、同一の応力緩和係数あるいはその近傍を通る基準線を反発係数−衝突速度座標系上に記述し、反発係数の各測定値を反発係数−衝突速度座標系上にプロットし、反発係数−衝突速度座標系上における各測定値と、各測定値の近傍の基準線との間の距離に応じて各測定値の応力緩和係数を算出する。好ましくは、製品に生じる応力値をＳとし、製品と衝突対象とが接触してからの経過時間をｔとし、応力緩和係数をａとし、製品と衝突対象との衝突速度をＶとしたときに、応力緩和曲線を、Ｓ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１とし、応力緩和係数を、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６とする。好ましくは、衝突速度は、３０ｍ／ｓ以上６０ｍ／ｓ以下とされ、応力緩和係数は、０．１１４以上０．１６８以下とされる。好ましくは、製品は、衝突対象に対して片面衝突する。
【発明の効果】
【０００６】
本発明に係る製品の性能を予測可能なシミュレーション方法よれば、粘弾性材料を含む製品の性能を精度高く予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明に係る実施の形態を図１から図８を用いて、説明する。本実施の形態に係るシミュレーション方法は、粘弾性材料を含む製品と、衝突対象とが衝突した際の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法である。ここで、粘弾性材料を含む製品としては、例えば、ゴルフボールがあり、衝突対象としては、ゴルフクラブヘッドがある。また、予測するゴルフボールの性能としては、ゴルフボールにゴルフクラブヘッド等が衝突した際におけるゴルフボールの反発係数が挙げられる。図１は、製品モデルと、衝突対象モデルとを示す正面図である。この図１に示されるように、製品としてのゴルフボールの製品モデルとしては、複数の層に分割されたゴルフボールモデル１０が設定されている。このゴルフボールモデル１０は、ムーニー材料モデルであり、衝突対象としてのゴルフクラブヘッドとしては、剛体壁モデル１１が設定されている。ゴルフボールモデル１０は、表面を覆うカバー層１２と、このカバー層１２の内側に配置された球体状のコア層１３とを含み、球体状に形成されている。このゴルフボールモデル１０の径は、４３ｍｍとされており、カバー層１２の厚さは、２ｍｍとされている。このカバー層１２は、厚さ方向に２層構造とされている。また、ゴルフボールモデル１０は、複数の要素１０ａから構成されている。さらに、このゴルフボールモデル１０の総節点数は、４４９とされており、総要素数は、４１４とされている。また、図１に示されたゴルフボールモデル１０は、二次元の軸対称要素を用いて作成されている。
【０００８】
このようなモデルを用いて、ゴルフボール等の粘弾性材料を含む製品と、ゴルフクラブヘッドなどの衝突対象とが接触した際の製品の性能を予測する。まず、初期値として、ゴルフボール等の製品と、ゴルフクラブヘッド等の衝突対象との衝突速度Ｖを、ゴルフボールモデル１０と、剛体壁モデル１１との衝突速度として入力する。ここで、衝突速度Ｖとは、製品と、衝突対象との衝突直前の相対速度である。そして、ゴルフボールモデル１０の入力値として、カバー層１２の比重と、ポアソン比と、ヤング率と、応力緩和曲線と、コア層１３の比重と、ポアソン比と、ヤング率と、応力緩和曲線とを入力する。なお、カバー層１２およびコア層１３のポアソン比は、いずれも、応力−ひずみ曲線（ＳＳカーブ）より決定される。このカバー層１２およびコア層１３の応力−ひずみ曲線は、製品としてのゴルフボールの表面を覆うカバーおよびコアを構成する素材についてのそれぞれ純せん断試験により測定することにより得られる。
【０００９】
また、カバー層１２およびコア層１３の応力緩和曲線は、いずれもＳ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１とされ、カバー層１２およびコア層１３の応力緩和係数は、いずれも、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６とされている（ただし、製品としてのボルフボールと衝突対象としてのゴルフクラブとが衝突した際に、ゴルフボールに生じる応力値をＳとする。また、ゴルフボールとゴルフクラブヘッドとが接触してからの経過時間をｔとする。さらに、応力緩和係数をａとし、さらに、製品としてのゴルフボールと、衝突対象としてのゴルフクラブヘッドとの衝突速度をＶとする。）。
【００１０】
このように、衝突速度Ｖの値に応じて得られる応力緩和係数ａを用いて算出される応力緩和曲線を、ゴルフボールモデル１０のカバー層１２と、コア層１３の入力値として入力する。なお、本実施の形態においては、カバー層１２と、コア層１３との応力緩和曲線は、同一の応力緩和曲線を用いているが、カバー層１２とコア層１３ごとに応力緩和曲線を入力するようにしてもよい。
【００１１】
応力緩和曲線は、一軸引張測定によって得られた応力緩和データをもとに算出される。図２は、Ｂ４６０４について、一軸引張測定を行なった結果を示すグラフである。このグラフの横軸は、対数表記された時間軸とされ、縦軸は、応力値を（Ｋｇ／ｍｍ２）とされている。ここで、Ｂ４６０４に生じる応力と、応力を加えてからの経過時間の対数値とを線形近似して、入力値としての応力緩和曲線を算出する。具体的には、応力を加え始めたときからの経過時間において、経過時間１秒の応力値を規準として、１秒の時の応力値で他の時の応力値を割り算する。すなわち、経過時間１秒の時の応力値が相対応力値１となる。そして、応力値と、応力を加えてからの経過時間の対数値との線形関係は、０．００００１秒程度の短い時間でも成立するとする。この結果得られた応力値Ｓと、時間ｔとの関係式は、Ｓ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１となる。なお、上記一軸引張測定においては、装置ＫＥＳ−Ｇ１（カトーテック株式会社製）を用いており、あるひずみまで瞬時に伸長後、応力の時間変化を観察する。測定条件は、サンプル長さ：５．０ｃｍ、サンプル幅：０．３０ｃｍ、厚さ：０．０７ｃｍ、ひずみ：０．５％、測定温度：２５℃（室温）とした。
【００１２】
ここで、応力緩和係数ａと、衝突速度Ｖとの関係式の算出方法について、説明する。まず、実験により、ゴルフボールについて、各種衝突速度における反発係数を実測する。図３は、ゴルフボールの反発係数を測定する反発係数測定装置５０の概略構成を示す正面図である。この図３に示されるように、反発係数測定装置５０は、空圧でゴルフボール６０を打ち出すエアガン５２と、打ち出されたゴルフボール６０が当接する鉄板５１と、ゴルフボール６０の速度を測定する速度計測装置５３とを備えている。ゴルフボール６０としては、ブリヂストンスポーツ株式会社製の商品名「スカイウエイ：Ｓｋｙｗａｙ：ＳＤ４３２」が用いられている。このゴルフボール６０は、ツーピースゴルフボールで、カバー材はアイオノマー樹脂、コア材はブタジェンラバーから構成されている。
【００１３】
速度計測装置５３は、ゴルフボール６０を感知するセンサー５５、５６と、センサー５５、５６からの信号に基づいてゴルフボール６０の速度を算出する演算部５４とを備えている。センサー５５と、センサー５６とは、ゴルフボール６０の進行方向に離間して配置されている。鉄板５１は、重さ１１０Ｋｇ、たて寸法４００ｍｍ、横寸法４８０ｍｍ、厚さ２２ｍｍとされており、剛体壁とみなすことができる。なお、本実施の形態においては、センサー５５、５６は、株式会社キーエンス製ＦＳ−Ｍ１Ｈが用いられ、演算部５４としては、株式会社キーエンス製ＫＺ−３００（プログラマブルコントローラ）が用いられている。
【００１４】
このように構成された反発係数測定装置５０においては、まず、エアガン５２からゴルフボール６０が所定の速度で打ち出される。そして、ゴルフボール６０は、センサー５５およびセンサー５６に順次感知される。この際、演算部５４が、ゴルフボール６０の鉄板５１への入射速度を算出する。さらに、ゴルフボール６０は、鉄板５１に衝突して、跳ね返る。そして、跳ね返ったゴルフボール６０は、センサー５６およびセンサー５５に順次感知される。また、演算部５４が、ゴルフボール６０の反射速度を算出する。このようにして検出されたゴルフボール６０の入射速度Ｖｉｎと、ボルフボール６０の反射速度Ｖｏｕｔから、ゴルフボール６０の反発係数ｅ（＝Ｖｏｕｔ／Ｖｉｎ）が算出される。
【００１５】
【表１】
【００１６】
上記表１は、コア材として、Ｂ４６０４が用いられ、カバー材として４２４が用いられたゴルフボールについて、各種入射速度に対する反発係数を示したものである。そして、図８は、表１に示された測定結果を、グラフにより表示したものである。この図８は、横軸にゴルフボールの入射速度をとり、縦軸に反発係数をとったグラフである。このグラフから分かるように、ゴルフボールの入射速度と、反発係数は、線形関係にある。
【００１７】
このように、ゴルフボールの各種衝突速度と、反発係数との関係を実測する一方で、衝突速度を一定とした場合の反発係数を演算する。具体的には、図１に示されたゴルフボールモデル１０と、剛体壁モデル１１とを設定して、ＭＡＲＣプログラムを用いて、衝突速度Ｖを一定とし、応力緩和係数ａの値を順次変化させて、各応力緩和係数ごとに反発係数を算出する。なお、反発係数の算出は、有限要素法が用いられる。図４は、衝突速度Ｖを一定とし、応力緩和係数ａの値を順次変化させて、反発係数Ｒと係数ａとの関係を示したグラフである。具体的には、衝突速度を３０（ｍｍ／ｍｓ）、３５（ｍｍ／ｍｓ）、４０（ｍｍ／ｍｓ）、４５（ｍｍ／ｍｓ）、５０（ｍｍ／ｍｓ）に固定し、各衝突速度において、応力緩和係数ａを０．１１、０．１２、０．１３、０．１４、０．１５としたときの反発係数Ｒを算出する。そして、図４に示されたグラフは、横軸が応力緩和係数ａとされ、縦軸が反発係数Ｒとされ、算出された結果がプロットされている。そして、各衝突速度３０（ｍｍ／ｍｓ）、３５（ｍｍ／ｍｓ）、４０（ｍｍ／ｍｓ）、４５（ｍｍ／ｍｓ）、５０（ｍｍ／ｍｓ）について、近似式を算出して、図４に示されたグラフには、各近似結果が表示されている。この図４に示された応力緩和係数ａ−反発係数Ｒ座標系を座標変換して、図５に示す衝突速度Ｖ−反発係数Ｒ座標系に変換する。図５は、応力緩和係数ａを０．１１、０．１２、０．１３、０．１４、０．１５に固定し、衝突速度Ｖを順次変化させたときに、衝突速度Ｖと反発係数Ｒとの関係を示したグラフである。この図５に示されるように、図４に示されたシミュレーション結果についても、図５に示されたグラフ上に表示されている。
【００１８】
ここで応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが３０（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、３０）とする。また、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが３５（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、３５）とする。さらに、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが４０（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、４０）とする。そして、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが４５（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、４５）とする。また、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが５０（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、５０）とする。そして、図５のグラフ上にプロットされた点ａ１（３０ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、３０））、点ａ２（３５ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、３５））、点ａ３（４０ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、４０））、点ａ４（４５ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、４５））、点ａ５（５０ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、５０））から一次の近似式を算出する。そして、この求められた近似結果を図４に示されたグラフ上に記述して、基準線Ａ１とする。
【００１９】
また同様に、応力緩和係数ａが０．１２、０．１３、０．１４、０．１５の場合においても、一次の近似式を算出する。そして、これら算出された近似結果を図４に示されたグラフ上に記述する。このようにして、応力緩和係数ａを０．１２に固定したときの近似結果である基準線Ａ２と、応力緩和係数ａを０．１３に固定したときの近似結果である基準線Ａ３と、応力緩和係数ａを０．１４に固定したときの近似結果である基準線Ａ４と、応力緩和係数ａを０．１５に固定したときの近似結果である基準線Ａ５とが図４に示されるグラフ上に記述される。
【００２０】
そして、この図５に示されたグラフ上に、上記表１に示された測定値をプロットする。具体的には、グラフ上に（３１.５８、０.８１２）、（３７.１７、０.７９３）、（４０.８６,０.７７９）、（４３.７７,０.７６７）、（４８.４３,０.７４７）、（５２.０３,０.７３５）等の点をプロットする。
【００２１】
そして、プロットされた測定値の近傍の基準線Ａ１〜Ａ５と、測定値との距離に基づいて、各測定値の応力緩和係数を算出する。具体的には、プロットされた測定値の直下に位置する基準線Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５とプロットされた測定値との距離と、プロットされた点の直上に配置された基準線Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５とプロットされた測定値との距離とから、プロットされた各測定値（３１.５８、０.８１２）、（３７.１７、０.７９３）、（４０.８６,０.７７９）、（４３.７７,０.７６７）、（４８.４３,０.７４７）、（５２.０３,０.７３５）の応力緩和係数ａを比例計算から算出する。このようにして、実測の衝突速度Ｖが３１．５８ｍ／ｓ、３７．１７ｍ／ｓ、４０.８６ｍ／ｓ、４３.７７ｍ／ｓ、４８．４３ｍ／ｓ、５２.０３ｍ／ｓ、における応力緩和係数ａが求められる。そして、実測の衝突速度に対応する応力緩和係数と、各実測の衝突速度とを線形近似する。これにより、衝突速度Ｖと、応力緩和係数ａとの関係式が、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６と算出される。このように、本実施の形態においては、実測された反発係数にもとづいて、衝突速度Ｖと、応力緩和係数ａとの関係式を算出している。なお、ゴルフボールとゴルフクラブヘッドとの衝突速度は、３０ｍ／ｓ以上６０ｍ／ｓ以下程度であり、このときの応力緩和係数は、０．１１４以上０．１６８以下程度となる。
【００２２】
なお、ゴルフボールモデル１０のムーニー材料の定数（Ｃ０１、Ｃ０２、Ｃ１１）は、一軸伸長測定により得られた応力−伸長比曲線により得られた応力緩和データをもとに設定されている。なお、この一軸伸長測定においては、カトーテック株式会社製の装置ＫＥＳ−Ｇ２（改良型）を用いた。測定条件は、サンプルサイズ：１０ｃｍ×１０ｃｍ、チャック間距離：７．５ｃｍ、有効試料幅（応力を算出するための断面積算出に利用）：６．５ｃｍ、ひずみ速度：１００％／ｍｉｎ（１分間に２倍にのばす）、測定温度：２５℃（室温）とした。この結果により、ムーニー材料の定数（Ｃ０１、Ｃ０２、Ｃ１１）を算出した。
【００２３】
図６は、Ｂ４６０４、Ｂ５２０４、Ｂ５４０２のボルフボールのコアを構成する材料について、各種衝突速度について反発係数を測定した測定結果を示すグラフである。この図６においては、横軸が衝突速度とされ、縦軸が反発係数とされている。そして、この図６に示されるように、Ｂ４６０４、Ｂ５２０４、Ｂ５４０２のいずれにおいても、反発係数と、衝突速度との関係は近似している。具体的には、各衝突速度におけるＢ４６０４、Ｂ５２０４、Ｂ５４０２の反発係数が近似している。
【００２４】
すなわち、一般的なゴルフボールであれば、各衝突速度における反発係数は、近似することが分かる。このため、上記衝突速度Ｖと応力緩和係数ａとの関係を算出するために用いたゴルフボール以外のゴルフボールについても上記算出された衝突速度Ｖと、応力緩和係数ａとの関係式、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６を用いることができる。
【００２５】
そして、上記のようにして求められたゴルフボールモデル１０の入力値を入力し、初期値を入力してゴルフボールの反発係数を算出する。図７は、上記ゴルフボール６０について、種々の衝突速度に対する反発係数を実測したものと、本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いて、種々の衝突速度に対する反発係数を表示したグラフである。なお、この図７において、実験値は□により示されており、本実施の形態に係るシミュレーション結果は、●により示されている。なお、○は、弾性のみを考慮し、粘性を無視したときのシミュレーション結果である。この図７に示されるように、本実施の形態に係るシミュレーション結果は、実験値に近似しており、非常に精度よく反発係数を予測することができることが分かる。
【００２６】
本実施の形態に係るシミュレーション方法によれば、粘弾性材料を含むゴルフボール等の製品の性能を正確に予測するために、応力緩和曲線を考慮に入れてシミュレーションしており、さらに、衝突速度Ｖに応じて応力緩和係数ａが変動するように設定されているため、より正確に反発係数Ｒ等の性能を算出することができる。また、この応力緩和係数ａと衝突速度Ｖとの関係式、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６は、一般的なゴルフボールであれば適用することができるので、本実施の形態に係るシミュレーション方法は、汎用性がある。このため、ゴルフボールの種類ごとに応力緩和係数ａと、衝突速度Ｖとの関係を算出する必要がなく、入力値の算出の労力を低減することができ、入力を簡易なものとすることができる。さらに、入力値である応力−歪み曲線は、静的な実験である純せん断試験により測定することができ、容易に計測することができる。そして、応力緩和曲線も、静的な実験である応力緩和試験により測定することができ、容易に応力緩和曲線を得ることができる。このように本実施の形態に係るシミュレーション方法においては、入力値の算出は、比較的容易な静的な実験から算出することができ、入力値の算出を容易にすることができる。なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法は、ゴルフボールモデル１０のカバー層１２と、コア層１３との入力値である応力緩和曲線は、いずれも同一の応力緩和曲線を用いているため、計算を迅速に行なうことができる。ここで、カバー層１２を構成する材料と、コア層１３を構成する材料とは、いずれも近似する素材から構成されている。このため、カバー層１２と、コア層１３との応力緩和曲線は、近似しており、カバー層１２とコア層１３との応力緩和曲線を同一の応力緩和曲線としても、算出される反発係数の精度に与える影響は小さく抑えられている。
【００２７】
このように、本実施の形態に係るシミュレーション方法によれば、容易に入力値を求めることができ、迅速にゴルフボールの反発係数等を算出することができ、ゴルフボールの性能を予測することができる。なお、本実施の形態においては、ゴルフボールの反発係数を算出することとしているが、これに限られない。例えば、反発速度等も算出することができ、ゴルフボールがゴルフクラブヘッド等に衝突した際のゴルフボールの性能を予測することができる。また、本実施の形態においては、ゴルフボールの性能を測定する場合について適用しているが、これに限られない。すなわち、本実施の形態に係る製品の性能を予測可能なシミュレーション方法によれば、片面衝突する製品の性能を解析するものであれば、同様に製品の反発係数等の性能を予測することができる。例えば、野球用ボールやソフトボール用ボール、テニス用ボール、パークゴルフ用ボール、バドミントン用シャトルコック等が、バットやテニスラケットなどの衝突対象に衝突した際の反発係数を予測することができる。なお、片面衝突とは、拘束されていない状態の製品に対して衝突対象が一方の面からのみ衝突することを意味する。
【００２８】
以上のように本発明の実施の形態について説明を行なったが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【００２９】
本発明は、粘弾性材料からなる製品と、衝突対象物とが衝突する際に、製品の性能を予測するシミュレーション方法として好適である。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】製品モデルと、剛体壁モデルを示す正面図である。
【図２】Ｂ４６０４について、一軸引張測定を行なった結果を示すグラフである。
【図３】ゴルフボールの反発係数を測定する反発係数測定装置の概略構成を示す正面図である。
【図４】応力緩和係数ａを順次変化させたときの反発係数Ｒと係数ａとの関係を示したグラフである。
【図５】応力緩和係数ａを固定し、衝突速度Ｖを順次変化させた場合に、衝突速度Ｖと反発係数Ｒとの関係を示したグラフである。
【図６】種類のゴルフボールを用いて、衝突実験を行なった結果を示したグラフである。
【図７】反発係数を実測したものと、シミュレーション方法を用いて、種々の衝突速度に対する反発係数を表示したグラフである。
【図８】表１に示された測定結果を、グラフにより表示したものである。
【符号の説明】
【００３１】
１０ ゴルフボールモデル、１０ａ 要素、１１ 剛体壁モデル、１２ カバー層、１３ コア層、５０ 反発係数測定装置。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製品の性能を予測可能なシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、粘弾性材料からなる製品について、試作の費用と時間節約等のために、シミュレーションを用いた製品開発が多方面で行なわれている。例えば、特許第３４６６５８３号公報、特許第３４６６５８４号公報、特許第３４６６５８５号公報、特許第３４６６５９０号公報には、ゴルフボールの性能予測を行なうためのシミュレーション方法が記載されている。このシミュレーション方法においては、製品のモデルとして、弾性モデルを用いて製品の特性を予測しようとしている。
【特許文献１】特許第３４６６５８３号公報
【特許文献２】特許第３４６６５８４号公報
【特許文献３】特許第３４６６５８５号公報
【特許文献４】特許第３４６６５９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、ゴルフボールのように粘弾性材料が含まれた製品は、粘性を有しており、このような製品の解析モデルとして、弾性モデルを選択したのでは、粘性が考慮されず、正確な製品の性能を予測することが困難であるという問題があった。また、応力緩和係数を考慮したシミュレーション方法においても、応力緩和係数を定数として算出した場合には、測定値と大きく差が生じるという問題がある。
【０００４】
本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、粘弾性材料が含まれた製品の性能を解析する際に、製品の粘性を考慮して、精度の高い製品の性能を予測することができるシミュレーション方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明に係る製品の性能を予測可能なシミュレーション方法は、１つの局面では、粘弾性材料を含む製品と、該製品と衝突する衝突対象とが衝突した際の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法であって、複数の層に分割された製品モデルと、衝突対象モデルを設定し、初期値として、製品と衝突対象との衝突速度を入力し、製品モデルの入力値として、各層ごとのヤング率と、ポアソン比と、比重と、製品と衝突対象との衝突速度の値に応じて得られる応力緩和係数を用いて算出された各層ごとの応力緩和曲線とを入力する。好ましくは、製品の一部に応力を加えてからの経過時間の対数値と、製品の一部にかかる応力とを線形近似することで、応力緩和曲線を算出する。好ましくは、各種衝突速度における製品の反発係数を測定し、衝突速度を一定にし応力緩和係数を変化させた場合の各応力緩和係数に対する反発係数を演算し、演算された反発係数と、反発係数の測定値とに基づいて各測定値における各応力緩和係数を算出し、衝突速度と応力緩和係数との関係式を算出する。好ましくは、反発係数の演算結果を、反発係数−衝突速度座標系にプロットし、演算結果のうち、同一の応力緩和係数あるいはその近傍を通る基準線を反発係数−衝突速度座標系上に記述し、反発係数の各測定値を反発係数−衝突速度座標系上にプロットし、反発係数−衝突速度座標系上における各測定値と、各測定値の近傍の基準線との間の距離に応じて各測定値の応力緩和係数を算出する。好ましくは、製品に生じる応力値をＳとし、製品と衝突対象とが接触してからの経過時間をｔとし、応力緩和係数をａとし、製品と衝突対象との衝突速度をＶとしたときに、応力緩和曲線を、Ｓ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１とし、応力緩和係数を、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６とする。好ましくは、衝突速度は、３０ｍ／ｓ以上６０ｍ／ｓ以下とされ、応力緩和係数は、０．１１４以上０．１６８以下とされる。好ましくは、製品は、衝突対象に対して片面衝突する。
【発明の効果】
【０００６】
本発明に係る製品の性能を予測可能なシミュレーション方法よれば、粘弾性材料を含む製品の性能を精度高く予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明に係る実施の形態を図１から図８を用いて、説明する。本実施の形態に係るシミュレーション方法は、粘弾性材料を含む製品と、衝突対象とが衝突した際の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法である。ここで、粘弾性材料を含む製品としては、例えば、ゴルフボールがあり、衝突対象としては、ゴルフクラブヘッドがある。また、予測するゴルフボールの性能としては、ゴルフボールにゴルフクラブヘッド等が衝突した際におけるゴルフボールの反発係数が挙げられる。図１は、製品モデルと、衝突対象モデルとを示す正面図である。この図１に示されるように、製品としてのゴルフボールの製品モデルとしては、複数の層に分割されたゴルフボールモデル１０が設定されている。このゴルフボールモデル１０は、ムーニー材料モデルであり、衝突対象としてのゴルフクラブヘッドとしては、剛体壁モデル１１が設定されている。ゴルフボールモデル１０は、表面を覆うカバー層１２と、このカバー層１２の内側に配置された球体状のコア層１３とを含み、球体状に形成されている。このゴルフボールモデル１０の径は、４３ｍｍとされており、カバー層１２の厚さは、２ｍｍとされている。このカバー層１２は、厚さ方向に２層構造とされている。また、ゴルフボールモデル１０は、複数の要素１０ａから構成されている。さらに、このゴルフボールモデル１０の総節点数は、４４９とされており、総要素数は、４１４とされている。また、図１に示されたゴルフボールモデル１０は、二次元の軸対称要素を用いて作成されている。
【０００８】
このようなモデルを用いて、ゴルフボール等の粘弾性材料を含む製品と、ゴルフクラブヘッドなどの衝突対象とが接触した際の製品の性能を予測する。まず、初期値として、ゴルフボール等の製品と、ゴルフクラブヘッド等の衝突対象との衝突速度Ｖを、ゴルフボールモデル１０と、剛体壁モデル１１との衝突速度として入力する。ここで、衝突速度Ｖとは、製品と、衝突対象との衝突直前の相対速度である。そして、ゴルフボールモデル１０の入力値として、カバー層１２の比重と、ポアソン比と、ヤング率と、応力緩和曲線と、コア層１３の比重と、ポアソン比と、ヤング率と、応力緩和曲線とを入力する。なお、カバー層１２およびコア層１３のポアソン比は、いずれも、応力−ひずみ曲線（ＳＳカーブ）より決定される。このカバー層１２およびコア層１３の応力−ひずみ曲線は、製品としてのゴルフボールの表面を覆うカバーおよびコアを構成する素材についてのそれぞれ純せん断試験により測定することにより得られる。
【０００９】
また、カバー層１２およびコア層１３の応力緩和曲線は、いずれもＳ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１とされ、カバー層１２およびコア層１３の応力緩和係数は、いずれも、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６とされている（ただし、製品としてのボルフボールと衝突対象としてのゴルフクラブとが衝突した際に、ゴルフボールに生じる応力値をＳとする。また、ゴルフボールとゴルフクラブヘッドとが接触してからの経過時間をｔとする。さらに、応力緩和係数をａとし、さらに、製品としてのゴルフボールと、衝突対象としてのゴルフクラブヘッドとの衝突速度をＶとする。）。
【００１０】
このように、衝突速度Ｖの値に応じて得られる応力緩和係数ａを用いて算出される応力緩和曲線を、ゴルフボールモデル１０のカバー層１２と、コア層１３の入力値として入力する。なお、本実施の形態においては、カバー層１２と、コア層１３との応力緩和曲線は、同一の応力緩和曲線を用いているが、カバー層１２とコア層１３ごとに応力緩和曲線を入力するようにしてもよい。
【００１１】
応力緩和曲線は、一軸引張測定によって得られた応力緩和データをもとに算出される。図２は、Ｂ４６０４について、一軸引張測定を行なった結果を示すグラフである。このグラフの横軸は、対数表記された時間軸とされ、縦軸は、応力値を（Ｋｇ／ｍｍ２）とされている。ここで、Ｂ４６０４に生じる応力と、応力を加えてからの経過時間の対数値とを線形近似して、入力値としての応力緩和曲線を算出する。具体的には、応力を加え始めたときからの経過時間において、経過時間１秒の応力値を規準として、１秒の時の応力値で他の時の応力値を割り算する。すなわち、経過時間１秒の時の応力値が相対応力値１となる。そして、応力値と、応力を加えてからの経過時間の対数値との線形関係は、０．００００１秒程度の短い時間でも成立するとする。この結果得られた応力値Ｓと、時間ｔとの関係式は、Ｓ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１となる。なお、上記一軸引張測定においては、装置ＫＥＳ−Ｇ１（カトーテック株式会社製）を用いており、あるひずみまで瞬時に伸長後、応力の時間変化を観察する。測定条件は、サンプル長さ：５．０ｃｍ、サンプル幅：０．３０ｃｍ、厚さ：０．０７ｃｍ、ひずみ：０．５％、測定温度：２５℃（室温）とした。
【００１２】
ここで、応力緩和係数ａと、衝突速度Ｖとの関係式の算出方法について、説明する。まず、実験により、ゴルフボールについて、各種衝突速度における反発係数を実測する。図３は、ゴルフボールの反発係数を測定する反発係数測定装置５０の概略構成を示す正面図である。この図３に示されるように、反発係数測定装置５０は、空圧でゴルフボール６０を打ち出すエアガン５２と、打ち出されたゴルフボール６０が当接する鉄板５１と、ゴルフボール６０の速度を測定する速度計測装置５３とを備えている。ゴルフボール６０としては、ブリヂストンスポーツ株式会社製の商品名「スカイウエイ：Ｓｋｙｗａｙ：ＳＤ４３２」が用いられている。このゴルフボール６０は、ツーピースゴルフボールで、カバー材はアイオノマー樹脂、コア材はブタジェンラバーから構成されている。
【００１３】
速度計測装置５３は、ゴルフボール６０を感知するセンサー５５、５６と、センサー５５、５６からの信号に基づいてゴルフボール６０の速度を算出する演算部５４とを備えている。センサー５５と、センサー５６とは、ゴルフボール６０の進行方向に離間して配置されている。鉄板５１は、重さ１１０Ｋｇ、たて寸法４００ｍｍ、横寸法４８０ｍｍ、厚さ２２ｍｍとされており、剛体壁とみなすことができる。なお、本実施の形態においては、センサー５５、５６は、株式会社キーエンス製ＦＳ−Ｍ１Ｈが用いられ、演算部５４としては、株式会社キーエンス製ＫＺ−３００（プログラマブルコントローラ）が用いられている。
【００１４】
このように構成された反発係数測定装置５０においては、まず、エアガン５２からゴルフボール６０が所定の速度で打ち出される。そして、ゴルフボール６０は、センサー５５およびセンサー５６に順次感知される。この際、演算部５４が、ゴルフボール６０の鉄板５１への入射速度を算出する。さらに、ゴルフボール６０は、鉄板５１に衝突して、跳ね返る。そして、跳ね返ったゴルフボール６０は、センサー５６およびセンサー５５に順次感知される。また、演算部５４が、ゴルフボール６０の反射速度を算出する。このようにして検出されたゴルフボール６０の入射速度Ｖｉｎと、ボルフボール６０の反射速度Ｖｏｕｔから、ゴルフボール６０の反発係数ｅ（＝Ｖｏｕｔ／Ｖｉｎ）が算出される。
【００１５】
【表１】
【００１６】
上記表１は、コア材として、Ｂ４６０４が用いられ、カバー材として４２４が用いられたゴルフボールについて、各種入射速度に対する反発係数を示したものである。そして、図８は、表１に示された測定結果を、グラフにより表示したものである。この図８は、横軸にゴルフボールの入射速度をとり、縦軸に反発係数をとったグラフである。このグラフから分かるように、ゴルフボールの入射速度と、反発係数は、線形関係にある。
【００１７】
このように、ゴルフボールの各種衝突速度と、反発係数との関係を実測する一方で、衝突速度を一定とした場合の反発係数を演算する。具体的には、図１に示されたゴルフボールモデル１０と、剛体壁モデル１１とを設定して、ＭＡＲＣプログラムを用いて、衝突速度Ｖを一定とし、応力緩和係数ａの値を順次変化させて、各応力緩和係数ごとに反発係数を算出する。なお、反発係数の算出は、有限要素法が用いられる。図４は、衝突速度Ｖを一定とし、応力緩和係数ａの値を順次変化させて、反発係数Ｒと係数ａとの関係を示したグラフである。具体的には、衝突速度を３０（ｍｍ／ｍｓ）、３５（ｍｍ／ｍｓ）、４０（ｍｍ／ｍｓ）、４５（ｍｍ／ｍｓ）、５０（ｍｍ／ｍｓ）に固定し、各衝突速度において、応力緩和係数ａを０．１１、０．１２、０．１３、０．１４、０．１５としたときの反発係数Ｒを算出する。そして、図４に示されたグラフは、横軸が応力緩和係数ａとされ、縦軸が反発係数Ｒとされ、算出された結果がプロットされている。そして、各衝突速度３０（ｍｍ／ｍｓ）、３５（ｍｍ／ｍｓ）、４０（ｍｍ／ｍｓ）、４５（ｍｍ／ｍｓ）、５０（ｍｍ／ｍｓ）について、近似式を算出して、図４に示されたグラフには、各近似結果が表示されている。この図４に示された応力緩和係数ａ−反発係数Ｒ座標系を座標変換して、図５に示す衝突速度Ｖ−反発係数Ｒ座標系に変換する。図５は、応力緩和係数ａを０．１１、０．１２、０．１３、０．１４、０．１５に固定し、衝突速度Ｖを順次変化させたときに、衝突速度Ｖと反発係数Ｒとの関係を示したグラフである。この図５に示されるように、図４に示されたシミュレーション結果についても、図５に示されたグラフ上に表示されている。
【００１８】
ここで応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが３０（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、３０）とする。また、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが３５（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、３５）とする。さらに、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが４０（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、４０）とする。そして、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが４５（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、４５）とする。また、応力緩和係数が０．１１、衝突速度Ｖが５０（ｍｍ／ｍｓ）における反発係数をＲ（０．１１、５０）とする。そして、図５のグラフ上にプロットされた点ａ１（３０ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、３０））、点ａ２（３５ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、３５））、点ａ３（４０ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、４０））、点ａ４（４５ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、４５））、点ａ５（５０ｍｍ／ｍｓ、Ｒ（０．１１、５０））から一次の近似式を算出する。そして、この求められた近似結果を図４に示されたグラフ上に記述して、基準線Ａ１とする。
【００１９】
また同様に、応力緩和係数ａが０．１２、０．１３、０．１４、０．１５の場合においても、一次の近似式を算出する。そして、これら算出された近似結果を図４に示されたグラフ上に記述する。このようにして、応力緩和係数ａを０．１２に固定したときの近似結果である基準線Ａ２と、応力緩和係数ａを０．１３に固定したときの近似結果である基準線Ａ３と、応力緩和係数ａを０．１４に固定したときの近似結果である基準線Ａ４と、応力緩和係数ａを０．１５に固定したときの近似結果である基準線Ａ５とが図４に示されるグラフ上に記述される。
【００２０】
そして、この図５に示されたグラフ上に、上記表１に示された測定値をプロットする。具体的には、グラフ上に（３１.５８、０.８１２）、（３７.１７、０.７９３）、（４０.８６,０.７７９）、（４３.７７,０.７６７）、（４８.４３,０.７４７）、（５２.０３,０.７３５）等の点をプロットする。
【００２１】
そして、プロットされた測定値の近傍の基準線Ａ１〜Ａ５と、測定値との距離に基づいて、各測定値の応力緩和係数を算出する。具体的には、プロットされた測定値の直下に位置する基準線Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５とプロットされた測定値との距離と、プロットされた点の直上に配置された基準線Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５とプロットされた測定値との距離とから、プロットされた各測定値（３１.５８、０.８１２）、（３７.１７、０.７９３）、（４０.８６,０.７７９）、（４３.７７,０.７６７）、（４８.４３,０.７４７）、（５２.０３,０.７３５）の応力緩和係数ａを比例計算から算出する。このようにして、実測の衝突速度Ｖが３１．５８ｍ／ｓ、３７．１７ｍ／ｓ、４０.８６ｍ／ｓ、４３.７７ｍ／ｓ、４８．４３ｍ／ｓ、５２.０３ｍ／ｓ、における応力緩和係数ａが求められる。そして、実測の衝突速度に対応する応力緩和係数と、各実測の衝突速度とを線形近似する。これにより、衝突速度Ｖと、応力緩和係数ａとの関係式が、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６と算出される。このように、本実施の形態においては、実測された反発係数にもとづいて、衝突速度Ｖと、応力緩和係数ａとの関係式を算出している。なお、ゴルフボールとゴルフクラブヘッドとの衝突速度は、３０ｍ／ｓ以上６０ｍ／ｓ以下程度であり、このときの応力緩和係数は、０．１１４以上０．１６８以下程度となる。
【００２２】
なお、ゴルフボールモデル１０のムーニー材料の定数（Ｃ０１、Ｃ０２、Ｃ１１）は、一軸伸長測定により得られた応力−伸長比曲線により得られた応力緩和データをもとに設定されている。なお、この一軸伸長測定においては、カトーテック株式会社製の装置ＫＥＳ−Ｇ２（改良型）を用いた。測定条件は、サンプルサイズ：１０ｃｍ×１０ｃｍ、チャック間距離：７．５ｃｍ、有効試料幅（応力を算出するための断面積算出に利用）：６．５ｃｍ、ひずみ速度：１００％／ｍｉｎ（１分間に２倍にのばす）、測定温度：２５℃（室温）とした。この結果により、ムーニー材料の定数（Ｃ０１、Ｃ０２、Ｃ１１）を算出した。
【００２３】
図６は、Ｂ４６０４、Ｂ５２０４、Ｂ５４０２のボルフボールのコアを構成する材料について、各種衝突速度について反発係数を測定した測定結果を示すグラフである。この図６においては、横軸が衝突速度とされ、縦軸が反発係数とされている。そして、この図６に示されるように、Ｂ４６０４、Ｂ５２０４、Ｂ５４０２のいずれにおいても、反発係数と、衝突速度との関係は近似している。具体的には、各衝突速度におけるＢ４６０４、Ｂ５２０４、Ｂ５４０２の反発係数が近似している。
【００２４】
すなわち、一般的なゴルフボールであれば、各衝突速度における反発係数は、近似することが分かる。このため、上記衝突速度Ｖと応力緩和係数ａとの関係を算出するために用いたゴルフボール以外のゴルフボールについても上記算出された衝突速度Ｖと、応力緩和係数ａとの関係式、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６を用いることができる。
【００２５】
そして、上記のようにして求められたゴルフボールモデル１０の入力値を入力し、初期値を入力してゴルフボールの反発係数を算出する。図７は、上記ゴルフボール６０について、種々の衝突速度に対する反発係数を実測したものと、本実施の形態に係るシミュレーション方法を用いて、種々の衝突速度に対する反発係数を表示したグラフである。なお、この図７において、実験値は□により示されており、本実施の形態に係るシミュレーション結果は、●により示されている。なお、○は、弾性のみを考慮し、粘性を無視したときのシミュレーション結果である。この図７に示されるように、本実施の形態に係るシミュレーション結果は、実験値に近似しており、非常に精度よく反発係数を予測することができることが分かる。
【００２６】
本実施の形態に係るシミュレーション方法によれば、粘弾性材料を含むゴルフボール等の製品の性能を正確に予測するために、応力緩和曲線を考慮に入れてシミュレーションしており、さらに、衝突速度Ｖに応じて応力緩和係数ａが変動するように設定されているため、より正確に反発係数Ｒ等の性能を算出することができる。また、この応力緩和係数ａと衝突速度Ｖとの関係式、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６は、一般的なゴルフボールであれば適用することができるので、本実施の形態に係るシミュレーション方法は、汎用性がある。このため、ゴルフボールの種類ごとに応力緩和係数ａと、衝突速度Ｖとの関係を算出する必要がなく、入力値の算出の労力を低減することができ、入力を簡易なものとすることができる。さらに、入力値である応力−歪み曲線は、静的な実験である純せん断試験により測定することができ、容易に計測することができる。そして、応力緩和曲線も、静的な実験である応力緩和試験により測定することができ、容易に応力緩和曲線を得ることができる。このように本実施の形態に係るシミュレーション方法においては、入力値の算出は、比較的容易な静的な実験から算出することができ、入力値の算出を容易にすることができる。なお、本実施の形態に係るシミュレーション方法は、ゴルフボールモデル１０のカバー層１２と、コア層１３との入力値である応力緩和曲線は、いずれも同一の応力緩和曲線を用いているため、計算を迅速に行なうことができる。ここで、カバー層１２を構成する材料と、コア層１３を構成する材料とは、いずれも近似する素材から構成されている。このため、カバー層１２と、コア層１３との応力緩和曲線は、近似しており、カバー層１２とコア層１３との応力緩和曲線を同一の応力緩和曲線としても、算出される反発係数の精度に与える影響は小さく抑えられている。
【００２７】
このように、本実施の形態に係るシミュレーション方法によれば、容易に入力値を求めることができ、迅速にゴルフボールの反発係数等を算出することができ、ゴルフボールの性能を予測することができる。なお、本実施の形態においては、ゴルフボールの反発係数を算出することとしているが、これに限られない。例えば、反発速度等も算出することができ、ゴルフボールがゴルフクラブヘッド等に衝突した際のゴルフボールの性能を予測することができる。また、本実施の形態においては、ゴルフボールの性能を測定する場合について適用しているが、これに限られない。すなわち、本実施の形態に係る製品の性能を予測可能なシミュレーション方法によれば、片面衝突する製品の性能を解析するものであれば、同様に製品の反発係数等の性能を予測することができる。例えば、野球用ボールやソフトボール用ボール、テニス用ボール、パークゴルフ用ボール、バドミントン用シャトルコック等が、バットやテニスラケットなどの衝突対象に衝突した際の反発係数を予測することができる。なお、片面衝突とは、拘束されていない状態の製品に対して衝突対象が一方の面からのみ衝突することを意味する。
【００２８】
以上のように本発明の実施の形態について説明を行なったが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【００２９】
本発明は、粘弾性材料からなる製品と、衝突対象物とが衝突する際に、製品の性能を予測するシミュレーション方法として好適である。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】製品モデルと、剛体壁モデルを示す正面図である。
【図２】Ｂ４６０４について、一軸引張測定を行なった結果を示すグラフである。
【図３】ゴルフボールの反発係数を測定する反発係数測定装置の概略構成を示す正面図である。
【図４】応力緩和係数ａを順次変化させたときの反発係数Ｒと係数ａとの関係を示したグラフである。
【図５】応力緩和係数ａを固定し、衝突速度Ｖを順次変化させた場合に、衝突速度Ｖと反発係数Ｒとの関係を示したグラフである。
【図６】種類のゴルフボールを用いて、衝突実験を行なった結果を示したグラフである。
【図７】反発係数を実測したものと、シミュレーション方法を用いて、種々の衝突速度に対する反発係数を表示したグラフである。
【図８】表１に示された測定結果を、グラフにより表示したものである。
【符号の説明】
【００３１】
１０ ゴルフボールモデル、１０ａ 要素、１１ 剛体壁モデル、１２ カバー層、１３ コア層、５０ 反発係数測定装置。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粘弾性材料を含む製品と、該製品と衝突する衝突対象とが衝突した際の前記製品の性能を予測可能なシミュレーション方法であって、
複数の層に分割された製品モデルと、衝突対象モデルを設定し、
初期値として、前記製品と前記衝突対象との衝突速度を入力し、
前記製品モデルの入力値として、
前記各層ごとのヤング率と、ポアソン比と、比重と、
前記製品と前記衝突対象との衝突速度の値に応じて得られる応力緩和係数を用いて算出された前記各層ごとの応力緩和曲線と、
を入力する、
前記製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項２】
前記製品の一部に応力を加えてからの経過時間の対数値と、前記製品の一部にかかる応力とを線形近似することで、前記応力緩和曲線を算出した、請求項１に記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項３】
各種衝突速度における前記製品の反発係数を測定し、
前記衝突速度を一定にし前記応力緩和係数を変化させた場合の各応力緩和係数に対する反発係数を演算し、
前記演算された前記反発係数と、前記反発係数の測定値とに基づいて前記各測定値における各応力緩和係数を算出し、
前記衝突速度と前記応力緩和係数との関係式を算出した、請求項２に記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項４】
前記反発係数の演算結果を、反発係数−衝突速度座標系にプロットし、
前記演算結果のうち、同一の前記応力緩和係数あるいはその近傍を通る基準線を前記反発係数−衝突速度座標系上に記述し、
前記反発係数の各測定値を前記反発係数−衝突速度座標系上にプロットし、
前記反発係数−衝突速度座標系上における前記各測定値と、前記各測定値の近傍の前記基準線との間の距離に応じて前記各測定値の前記応力緩和係数を算出した、請求項３に記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項５】
前記製品に生じる応力値をＳとし、前記製品と前記衝突対象とが接触してからの経過時間をｔとし、前記応力緩和係数をａとし、前記製品と前記衝突対象との前記衝突速度をＶとしたときに、
前記応力緩和曲線を、Ｓ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１とし、
前記応力緩和係数を、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６とした、請求項１から請求項４のいずれかに記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項６】
前記衝突速度は、３０ｍ／ｓ以上６０ｍ／ｓ以下とされ、前記応力緩和係数は、０．１１４以上０．１６８以下とされた、請求項１から請求項５のいずれかに記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項７】
前記製品は、前記衝突対象に対して片面衝突する、請求項１から請求項６のいずれかに記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項１】
粘弾性材料を含む製品と、該製品と衝突する衝突対象とが衝突した際の前記製品の性能を予測可能なシミュレーション方法であって、
複数の層に分割された製品モデルと、衝突対象モデルを設定し、
初期値として、前記製品と前記衝突対象との衝突速度を入力し、
前記製品モデルの入力値として、
前記各層ごとのヤング率と、ポアソン比と、比重と、
前記製品と前記衝突対象との衝突速度の値に応じて得られる応力緩和係数を用いて算出された前記各層ごとの応力緩和曲線と、
を入力する、
前記製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項２】
前記製品の一部に応力を加えてからの経過時間の対数値と、前記製品の一部にかかる応力とを線形近似することで、前記応力緩和曲線を算出した、請求項１に記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項３】
各種衝突速度における前記製品の反発係数を測定し、
前記衝突速度を一定にし前記応力緩和係数を変化させた場合の各応力緩和係数に対する反発係数を演算し、
前記演算された前記反発係数と、前記反発係数の測定値とに基づいて前記各測定値における各応力緩和係数を算出し、
前記衝突速度と前記応力緩和係数との関係式を算出した、請求項２に記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項４】
前記反発係数の演算結果を、反発係数−衝突速度座標系にプロットし、
前記演算結果のうち、同一の前記応力緩和係数あるいはその近傍を通る基準線を前記反発係数−衝突速度座標系上に記述し、
前記反発係数の各測定値を前記反発係数−衝突速度座標系上にプロットし、
前記反発係数−衝突速度座標系上における前記各測定値と、前記各測定値の近傍の前記基準線との間の距離に応じて前記各測定値の前記応力緩和係数を算出した、請求項３に記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項５】
前記製品に生じる応力値をＳとし、前記製品と前記衝突対象とが接触してからの経過時間をｔとし、前記応力緩和係数をａとし、前記製品と前記衝突対象との前記衝突速度をＶとしたときに、
前記応力緩和曲線を、Ｓ＝−ａ×ｌｎ（ｔ）−１１．５１３×ａ＋１とし、
前記応力緩和係数を、ａ＝０．００１８×Ｖ＋０．０６とした、請求項１から請求項４のいずれかに記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項６】
前記衝突速度は、３０ｍ／ｓ以上６０ｍ／ｓ以下とされ、前記応力緩和係数は、０．１１４以上０．１６８以下とされた、請求項１から請求項５のいずれかに記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【請求項７】
前記製品は、前記衝突対象に対して片面衝突する、請求項１から請求項６のいずれかに記載の製品の性能を予測可能なシミュレーション方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２００６−２８５５０３（Ｐ２００６−２８５５０３Ａ）
【公開日】平成１８年１０月１９日（２００６．１０．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−１０２８２３（Ｐ２００５−１０２８２３）
【出願日】平成１７年３月３１日（２００５．３．３１）
【出願人】（０００００５９３５）美津濃株式会社 (239)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年１０月１９日（２００６．１０．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年３月３１日（２００５．３．３１）
【出願人】（０００００５９３５）美津濃株式会社 (239)
【Ｆターム（参考）】
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