設計条件算出装置、基板の反りと応力の最適化方法、及び基板の反りと応力の最適化プログラム
【課題】プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出すること。
【解決手段】入力装置１から送られてくるプリント基板、及びこれにはんだ接合する電子部品の少なくとも形状データと配置データと取り込むデータ取込部２１と、データ取込部２１が取り込んだ各データに材料特性値を加え、プリント基板のモデルデータを生成するモデル生成部２２と、モデル生成部２２が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り方向を算出する反り方向算出部２３と、モデル生成部２２が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とを算出する反り応力算出部２４と、反り方向算出部２３が算出したプリント基板の反り方向における反り応力算出部２４が算出したプリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とのバランスが最適なバランスとなり得る設計条件を算出する最適化部２５とを備える。
【解決手段】入力装置１から送られてくるプリント基板、及びこれにはんだ接合する電子部品の少なくとも形状データと配置データと取り込むデータ取込部２１と、データ取込部２１が取り込んだ各データに材料特性値を加え、プリント基板のモデルデータを生成するモデル生成部２２と、モデル生成部２２が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り方向を算出する反り方向算出部２３と、モデル生成部２２が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とを算出する反り応力算出部２４と、反り方向算出部２３が算出したプリント基板の反り方向における反り応力算出部２４が算出したプリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とのバランスが最適なバランスとなり得る設計条件を算出する最適化部２５とを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計条件算出装置、基板の反りと応力の最適化方法、及び基板の反りと応力の最適化プログラムに関する。特に本発明は、プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出する設計条件算出装置、基板の反りと応力の最適化方法、及び基板の反りと応力の最適化プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子機器の軽・薄・短・小化が急速に進んでいる。それに伴い、電子部品とこれを実装するプリント配線基板も薄くする必要がある。しかしながら、部品や基板が薄くなると曲げ剛性が低下し、反りの増大が大きな課題となっている。また、応力による破壊や剥離は、薄くなっても依然として大きな問題である。
【０００３】
反りと応力の問題は、電子機器にとって大きな問題である。まず、反りがリフロー工程で閾値以上に発生すれば、はんだでプリント配線基板と電子機器の電極同士が電気的に接続されないか、または不完全な状態（未融合）で接合されることになる。完全に接続されない場合には、リフロー後の電気検査で発見できるが歩留りは低下するという問題があり、また、未融合の場合には、出荷後にリコールとなり、その被害額は膨大なものとなる。さらに、接続は完全であってもリフロー後に反りが残留していれば、電子機器の筐体への組み込みが難しくなり、ここでも歩留りは低下してしまう。このように、反りは薄型化の傾向著しい電子機器にとって大敵となっている。一方、応力に関しては、プリント配線基板の反りの発生を熱プレスと呼ばれる方法などで平坦になるよう矯正すると発生することになり、はんだ部に残留応力が生じていると、設計時に予想したはんだ接続寿命よりも大幅に寿命が短くなるという問題が生じる。以上のように、電子機器にとって、反りと応力は同時に解決しなければならない大きな課題となっている。
【０００４】
これら問題を解決するには、反りの発生を抑え、かつ、応力を低下できるような最適構造を見出す必要がある。しかし、これまでに行われた検討によれば、反りと応力にはトレードオフの関係が見られ、応力を低減させると反りが増大し、逆に反りを低減させると応力（この場合は面内応力が支配的となる）が増大するという結果が非特許文献１などで発表されており、両者を同時に低減させることは非常に難しいという問題があった。このような背景技術において、反りと応力を設計段階で予測し低減させるため、電子部品をプリント配線基板へ実装する際の反り挙動を定量的かつ高精度で予測する試みが行われてきており、関連する企業、大学、研究機関などでは、有限要素法（ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ））を用いたシミュレーションによる予測技術や、多層ばり理論を用いた研究がされており、例えば、特許文献１では非特許文献１の多層ばり理論をベースとしたシステムを開発しており、非特許文献２では、このシステムを用いて反りの最適値を求める究明が行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−２７８８０３号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】尾田 十八、「多層ばり理論によるプリント基板の応力・変形の評価」、日本機械学會論文集．Ａ編、社団法人日本機械学会、平成５年７月２５日、第５９巻、第５６３号、ｐ．２０３−２０８
【非特許文献２】平田 一郎、「多層基板の反り応力算出ツールの開発および応力極小値発生原因の究明」、エレクトロニクス実装学術講演大会講演論文集、社団法人エレクトロニクス実装学会、平成１７年４月２０日、Ｖｏｌ．１９、ｐ．９３−９４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非特許文献２に記載の多層基板の反り応力算出ツールによると、反りの極小化に主眼が置かれており、応力の結果も検討されている。しかしながら、非特許文献２では、反りと応力とを同時に最適化するまでには至っていない。また、ＦＥＭを用いた研究でも要素分割したモデルの寸法変更が難しく、最適化するには繰り返しモデル変更する必要があるため、同時最適化については殆ど取り組まれていないのが現状である。さらに、前記、多層ばり理論から反りと応力との関係を理論的に考察すると、非特許文献１の式（１１）より、反りの低減には基板の曲率を減少させる（曲げ剛性を増加）必要があるが、曲率を減少させることは応力の増加になるため、反りと応力とのトレードオフ関係は発生メカニズムに起因する根源的なものであり、両者を同時に低減させることは困難であることが推察できる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の第１の形態によると、プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出する設計条件算出システムであって、入力装置から送られてくるプリント基板、及びこれにはんだ接合する電子部品の少なくとも形状データと配置データと取り込むデータ取込部と、データ取込部が取り込んだ各データに材料特性値を加え、プリント基板のモデルデータを生成するモデル生成部と、モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り方向を算出する反り方向算出部と、モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とを算出する反り応力算出部と、反り方向算出部が算出したプリント基板の反り方向における反り応力算出部が算出したプリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とのバランスが最適なバランスとなり得る設計条件を算出する最適化部とを備える。
【０００９】
本発明の第２の形態によると、プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の中で検討対象部品を指定する第１の工程と、基板の反り方向を算出する第２の工程と、検討対象として指定した電子部品が基板の圧縮側に配置されているか否かを判断する第３の工程と、基板反りとはんだ部の応力とを算出する第４工程と、算出したはんだ部の最大応力が閾値内か否かを判断する第５の工程と、算出した基板の反りが閾値内か否かを判断する第６の工程と、モデルを変更する第７の工程とを備える。
【００１０】
本発明の第３の形態によると、プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の形状データと配置データに基づいて基板方向を算出するステップと、モデルデータに基づいて基板の反りとはんだ部の応力を算出するステップと、算出した結果に基づいて最適化するステップとをコンピュータに実行させる。
【００１１】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となり得る。
【発明の効果】
【００１２】
以上の説明から明らかなように、この発明によれば、プリント基板の反りとはんだ接合部分の応力とのバランスが最適となるような設計条件を算出することができるため、トレードオフの関係にある反りと応力について、はんだ接続寿命の注意が特に必要な電子部品を、圧縮応力が発生する側に移すことにより、接続寿命に影響する応力の閾値が上がり、ある程度応力を高めて反りを低減できる。その結果、反りと応力が原因となる歩留り低下や接続寿命の低下を解決することができる。
【００１３】
また、本発明によれば、解析時間を要するＦＥＭを用いることなく、多層ばり理論を用いると共に、反りの方向には、等価弾性率、等価熱膨張係数、及びバイメタル理論を用いることにより、設計の初期段階で素早く問題を解決することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１の実施の形態を示すブロック図である。
【図２】本発明の基板反り方向算出から最適化までの詳細フローチャートである。
【図３】本発明のプログラムの構成を示すブロック図である。
【図４】多層基板から２層基板を作成するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１６】
図１は、データ処理装置２のブロック構成の一例を示す。データ処理装置２は、データ取込部２１、モデル生成部２２、反り方向算出部２３、反り応力算出部２４、及び最適化部２５を備える。
【００１７】
データ処理装置２は、入力装置１から基板または電子部品の形状と配置データをデータ取込部２１により取込み、データに印加温度、弾性率Ｅ、熱膨張係数αなどの材料特性値を材料ライブラリ等から選択してモデル生成部２２により付加する。次に、モデルを反り方向算出部２３で反り方向を算出し、さらにモデルの基板の反り量と電子部品とのはんだ接合部に生じる応力とを最適化部２５により算出する。ここで、反り方向算出部２３では多層基板をバイメタルと見なして算出し、また、反り応力算出部２４では多層ばり理論を用いて算出する。さらに、算出した基板反り方向、基板反り量、はんだ部応力を基に、最適化部２５で反りと応力を最適化できる設計条件（寸法、層厚さ、材料特性、配置等）を算出する。また、データ処理装置２で処理されたデータは記憶装置３に記憶され、結果は出力装置４により出力される。
【００１８】
次に、本発明の第２の最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。図３を参照すると、本発明の第２の実施の形態は、本発明の第１の実施の形態と同様に、入力装置、データ処理装置、記憶装置、出力装置を備える。反り方向及び反り量と応力算出プログラム５は、データ処理装置２に読み込まれたデータの処理、動作を制御し、記憶装置３にデータ処理装置２から各処理における処理結果が記憶される。以上のように、データ処理装置２は反り方向及び反り量と応力算出プログラム５の制御により、第１の実施の形態におけるデータ処理装置２による処理と同一の処理を実行する。
【００１９】
次に、本発明において特に重要である反り方向算出から最適化までの詳細フローチャートを図２に示す。入力したモデルデータの内、はんだ接続寿命に特に注意を払う電子部品を検討対象として指定する工程Ａ１を通り、電子部品を実装するプリント基板の現段階での反り方向を算出する工程Ａ２へ進む。次に、検討対象部品のはんだ接続部に圧縮応力が発生しているか否かを判断する工程Ａ３へ進む。ここでは、まだはんだ接続部の応力は算出せず、後述する等価弾性率と等価熱膨張係数、及びバイメタルの反りの式により、検討対象部品を搭載する面が凹部（圧縮側）となっているか否かで判断する。ここで否となった場合には、モデルを変更する工程Ａ７へ進み、圧縮側ならば、基板の反り量とはんだ部の応力値を算出する工程Ａ４に進み、この工程では、後述する多層ばり理論を使用する。次に、工程Ａ４で算出したはんだ部応力が閾値内か否かを判断する工程Ａ５に進み、否となった場合には、モデルを変更する工程Ａ７へ進み、閾値内であれば工程Ａ６に進む。基板の反りが閾値内か否かを判断する工程Ａ６では、否の場合、モデルを変更する工程Ａ７へ進み、閾値内であれば、処理を終了する。
【００２０】
ここで、基板の反り方向を算出する工程Ａ２で使用する等価弾性率とバイメタル理論について概要を説明する。プリント配線基板において、任意の厚さ方向で２分割を行い、各分割された領域を等価な弾性率に置き換え、１層ずつの層と見なすことにより、バイメタル式を使用することができる。
【数１】
ここでＥは等価弾性率、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、はそれぞれ各層の弾性率、また、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３はそれぞれの層の体積である。このような方法を用いれば、多層のプリント配線基板であっても２層として扱うことができるようになるが、あくまでも等価な値であり、基板の反りの向きを短時間に求める目的で使用している。なお、熱膨張係数に対しても同様に等価熱膨張係数が求められる。
【００２１】
次に、バイメタル理論としては、チモシェンコの理論が最も厳密であり、ｈ＝ａ１＋ ａ２、ｍ＝ａ１／ａ２、ｎ＝Ｅ１／Ｅ２とおくと、
【数２】
【数３】
【数４】
ここで、Ｅ１、Ｅ２はバイメタルのそれぞれの層の弾性率、ａ１、ａ２はそれぞれの層の厚さ、α１、α２はそれぞれの層の線膨張係数、Ｌはバイメタルの長さ、Ｔ０は初期温度、Ｔ１は最終温度、さらに、ρはプリント配線基板の曲率、Ｗはプリント配線基板のたわみである。図４においては、等価弾性率ＥをＥ１、破線Ａの下部の層３３はＥ２とすればよい。
【００２２】
さらに、非特許文献１に記載の多層ばり理論について概要を説明する。ｎ層の連続ばりが変形した場合を考える。各層の厚さを曲率半径に比べ微小であると考え、
【数５】
【００２３】
ここで、Ｒ１、Ｒ２・・は各層の曲率半径、Ｒは代表曲率半径である。また、多層ばりの接着面でのひずみの連続条件、及び各層に生じる軸力Ｐｉ、曲げモーメントＭｉの釣り合い式は、
【数６】
【数７】
【００２４】
ここで、｛ε｝はひずみベクトル、｛Ｐ｝は軸力ベクトル、〔Ｋ〕は剛性マトリックス、ｙは多層ばりにおける中立点（応力ゼロの位置）であり、以下の関係が成り立つ。
【数８】
【数９】
【００２５】
また、多層ばりの伸びを無視し（Ｌ´＝Ｌ）し、ｎ層ばりに生ずるたわみをδとすれば、
【数１０】
【００２６】
よって、たわみδは式（５）より曲率Ｒを求め、式（１０）に代入すれば算出でき、このマトリックスタイプの式をプログラム化することにより、ＦＥＭによるシミュレーションを行わずに多層基板の反りを短時間で算出でき、さらに、変位から各層に発生する応力も算出できる。しかし、層数が増加するとＦＥＭによる解析に比べれば計算時間は短いものの、解析マシンへの負担は増加してしまう。本特許の特徴の一つは、検討対象としている電子部品がプリント配線基板の凹側（圧縮応力側）にあるのか、または、凸側（引張り応力側）にあるのかを判断する段階では、等価弾性率と等価熱膨張係数、及びバイメタルの反りの式を用いてマシンへの負担を大幅に軽減できることである。
【００２７】
他の発明を実施するための最良の形態としては、例えば、電子部品とプリント配線基板とを接続するはんだ層に、補強のためアンダーフィルと呼ばれる樹脂を充填すると弾性率は変化する。このような場合には、まず、式（１）を同一層内の各材料に対して用いて等価弾性率を算出することにより、同一層に複数の材料が使用されている場合にも最適化できるという効果もある。
【００２８】
次に、本発明の第１の実施例を、図面を参照して説明する。かかる実施例は本発明の第１の実施の形態に対応するものである。本実施例は、入力装置１としてキーボードとマウスを、データ処理装置２としてパーソナル・コンピュータを、記憶装置３として、磁気ディスク記憶装置を、出力装置４としてディスプレイを備えており、データ処理装置２は、データ取込部２１と、モデル生成部２２と、反り方向算出部２３と、反り応力算出部２４と、最適化部２５とから構成されている。入力装置１から基板と電子部品とはんだの形状データと位置データとを、データ取込部２１により取込み、ヤング率Ｅ、熱膨張係数αなどの材料特性値を材料ライブラリなどから選択してモデル生成部２２により付加する。次に、基板モデルに温度を印加して反り方向を算出する部２３で算出し、基板と電子部品とはんだモデルとから、基板の反り量とはんだ部の応力を算出する部２４により算出する。ここで、反り方向算出部２３では等価弾性率と等価熱膨張係数、及びバイメタル式を用い、反り応力算出部２４では多層ばり理論を用いて反り量と応力とを算出する。さらに、算出した反りの向き及び反り量と応力とから、反りの閾値以下ではんだ接続部の長寿命化に最も良い反りと応力になる様、最適化部２５で最適化条件を算出する。また、データ処理装置２で処理されたデータは記憶装置３に記憶され、結果は出力装置４により出力される。
【００２９】
ここで、図４を用い、基板の反り方向の算出方法について詳細に説明する。図４は３１、３２、３３の３層モデルの例であり第１層、第２層、第３層とする。ここで任意の厚さで２分割を行う。この例では、破線Ａの部分で分割しており、バイメタルの式（３）によれば、破線Ａ上部の厚さがａ１、下部の厚さがａ２となり、上部は第１層と第２層、それと第３層の一部が含まれることになる。また、破線Ａの下部は第３層の残りの部分１層のみとなっている。この層構成に対してバイメタルの式（３）を応用するためには、線Ａの上部を１層と見なす必要があるため、等価弾性率の式（１）を用いる。本例では、線Ａの上部の等価弾性率はバイメタルの式（３）のＥ１、下部はＥ２として算出できる。また、線膨張係数α１、α２についても式（１）と同じ方法で算出することができ、すなわち、式（１）おける各層の弾性率Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３の代わりに各層の線膨張係数α１、α２、α３を入れることにより算出することができる。
【００３０】
本発明によれば、電子部品あるいは電子機器を短期間に開発していく必要のある設計部門において、電子機器の製作時及びリフローでプリント配線基板に実装する際発生する反りと応力とを、設計初期段階で予想し、反りの低減とはんだ接続部の長寿命対策を施すための支援ツールといった用途に適用できる。
【００３１】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【符号の説明】
【００３２】
１ 入力装置
２ データ処理装置
３ 記憶装置
４ 出力装置
５ 反り方向算出プログラムと反りと応力算出プログラム
２１ データ取込部
２２ モデル生成部
２３ 反り方向算出部
２４ 反り応力算出部
２５ 最適化部
３１ 第１層
３２ 第２層
３３ 第３層
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計条件算出装置、基板の反りと応力の最適化方法、及び基板の反りと応力の最適化プログラムに関する。特に本発明は、プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出する設計条件算出装置、基板の反りと応力の最適化方法、及び基板の反りと応力の最適化プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子機器の軽・薄・短・小化が急速に進んでいる。それに伴い、電子部品とこれを実装するプリント配線基板も薄くする必要がある。しかしながら、部品や基板が薄くなると曲げ剛性が低下し、反りの増大が大きな課題となっている。また、応力による破壊や剥離は、薄くなっても依然として大きな問題である。
【０００３】
反りと応力の問題は、電子機器にとって大きな問題である。まず、反りがリフロー工程で閾値以上に発生すれば、はんだでプリント配線基板と電子機器の電極同士が電気的に接続されないか、または不完全な状態（未融合）で接合されることになる。完全に接続されない場合には、リフロー後の電気検査で発見できるが歩留りは低下するという問題があり、また、未融合の場合には、出荷後にリコールとなり、その被害額は膨大なものとなる。さらに、接続は完全であってもリフロー後に反りが残留していれば、電子機器の筐体への組み込みが難しくなり、ここでも歩留りは低下してしまう。このように、反りは薄型化の傾向著しい電子機器にとって大敵となっている。一方、応力に関しては、プリント配線基板の反りの発生を熱プレスと呼ばれる方法などで平坦になるよう矯正すると発生することになり、はんだ部に残留応力が生じていると、設計時に予想したはんだ接続寿命よりも大幅に寿命が短くなるという問題が生じる。以上のように、電子機器にとって、反りと応力は同時に解決しなければならない大きな課題となっている。
【０００４】
これら問題を解決するには、反りの発生を抑え、かつ、応力を低下できるような最適構造を見出す必要がある。しかし、これまでに行われた検討によれば、反りと応力にはトレードオフの関係が見られ、応力を低減させると反りが増大し、逆に反りを低減させると応力（この場合は面内応力が支配的となる）が増大するという結果が非特許文献１などで発表されており、両者を同時に低減させることは非常に難しいという問題があった。このような背景技術において、反りと応力を設計段階で予測し低減させるため、電子部品をプリント配線基板へ実装する際の反り挙動を定量的かつ高精度で予測する試みが行われてきており、関連する企業、大学、研究機関などでは、有限要素法（ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ））を用いたシミュレーションによる予測技術や、多層ばり理論を用いた研究がされており、例えば、特許文献１では非特許文献１の多層ばり理論をベースとしたシステムを開発しており、非特許文献２では、このシステムを用いて反りの最適値を求める究明が行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−２７８８０３号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】尾田 十八、「多層ばり理論によるプリント基板の応力・変形の評価」、日本機械学會論文集．Ａ編、社団法人日本機械学会、平成５年７月２５日、第５９巻、第５６３号、ｐ．２０３−２０８
【非特許文献２】平田 一郎、「多層基板の反り応力算出ツールの開発および応力極小値発生原因の究明」、エレクトロニクス実装学術講演大会講演論文集、社団法人エレクトロニクス実装学会、平成１７年４月２０日、Ｖｏｌ．１９、ｐ．９３−９４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非特許文献２に記載の多層基板の反り応力算出ツールによると、反りの極小化に主眼が置かれており、応力の結果も検討されている。しかしながら、非特許文献２では、反りと応力とを同時に最適化するまでには至っていない。また、ＦＥＭを用いた研究でも要素分割したモデルの寸法変更が難しく、最適化するには繰り返しモデル変更する必要があるため、同時最適化については殆ど取り組まれていないのが現状である。さらに、前記、多層ばり理論から反りと応力との関係を理論的に考察すると、非特許文献１の式（１１）より、反りの低減には基板の曲率を減少させる（曲げ剛性を増加）必要があるが、曲率を減少させることは応力の増加になるため、反りと応力とのトレードオフ関係は発生メカニズムに起因する根源的なものであり、両者を同時に低減させることは困難であることが推察できる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の第１の形態によると、プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出する設計条件算出システムであって、入力装置から送られてくるプリント基板、及びこれにはんだ接合する電子部品の少なくとも形状データと配置データと取り込むデータ取込部と、データ取込部が取り込んだ各データに材料特性値を加え、プリント基板のモデルデータを生成するモデル生成部と、モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り方向を算出する反り方向算出部と、モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、プリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とを算出する反り応力算出部と、反り方向算出部が算出したプリント基板の反り方向における反り応力算出部が算出したプリント基板の反り量と、はんだ接合された箇所の応力とのバランスが最適なバランスとなり得る設計条件を算出する最適化部とを備える。
【０００９】
本発明の第２の形態によると、プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の中で検討対象部品を指定する第１の工程と、基板の反り方向を算出する第２の工程と、検討対象として指定した電子部品が基板の圧縮側に配置されているか否かを判断する第３の工程と、基板反りとはんだ部の応力とを算出する第４工程と、算出したはんだ部の最大応力が閾値内か否かを判断する第５の工程と、算出した基板の反りが閾値内か否かを判断する第６の工程と、モデルを変更する第７の工程とを備える。
【００１０】
本発明の第３の形態によると、プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の形状データと配置データに基づいて基板方向を算出するステップと、モデルデータに基づいて基板の反りとはんだ部の応力を算出するステップと、算出した結果に基づいて最適化するステップとをコンピュータに実行させる。
【００１１】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となり得る。
【発明の効果】
【００１２】
以上の説明から明らかなように、この発明によれば、プリント基板の反りとはんだ接合部分の応力とのバランスが最適となるような設計条件を算出することができるため、トレードオフの関係にある反りと応力について、はんだ接続寿命の注意が特に必要な電子部品を、圧縮応力が発生する側に移すことにより、接続寿命に影響する応力の閾値が上がり、ある程度応力を高めて反りを低減できる。その結果、反りと応力が原因となる歩留り低下や接続寿命の低下を解決することができる。
【００１３】
また、本発明によれば、解析時間を要するＦＥＭを用いることなく、多層ばり理論を用いると共に、反りの方向には、等価弾性率、等価熱膨張係数、及びバイメタル理論を用いることにより、設計の初期段階で素早く問題を解決することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１の実施の形態を示すブロック図である。
【図２】本発明の基板反り方向算出から最適化までの詳細フローチャートである。
【図３】本発明のプログラムの構成を示すブロック図である。
【図４】多層基板から２層基板を作成するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１６】
図１は、データ処理装置２のブロック構成の一例を示す。データ処理装置２は、データ取込部２１、モデル生成部２２、反り方向算出部２３、反り応力算出部２４、及び最適化部２５を備える。
【００１７】
データ処理装置２は、入力装置１から基板または電子部品の形状と配置データをデータ取込部２１により取込み、データに印加温度、弾性率Ｅ、熱膨張係数αなどの材料特性値を材料ライブラリ等から選択してモデル生成部２２により付加する。次に、モデルを反り方向算出部２３で反り方向を算出し、さらにモデルの基板の反り量と電子部品とのはんだ接合部に生じる応力とを最適化部２５により算出する。ここで、反り方向算出部２３では多層基板をバイメタルと見なして算出し、また、反り応力算出部２４では多層ばり理論を用いて算出する。さらに、算出した基板反り方向、基板反り量、はんだ部応力を基に、最適化部２５で反りと応力を最適化できる設計条件（寸法、層厚さ、材料特性、配置等）を算出する。また、データ処理装置２で処理されたデータは記憶装置３に記憶され、結果は出力装置４により出力される。
【００１８】
次に、本発明の第２の最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。図３を参照すると、本発明の第２の実施の形態は、本発明の第１の実施の形態と同様に、入力装置、データ処理装置、記憶装置、出力装置を備える。反り方向及び反り量と応力算出プログラム５は、データ処理装置２に読み込まれたデータの処理、動作を制御し、記憶装置３にデータ処理装置２から各処理における処理結果が記憶される。以上のように、データ処理装置２は反り方向及び反り量と応力算出プログラム５の制御により、第１の実施の形態におけるデータ処理装置２による処理と同一の処理を実行する。
【００１９】
次に、本発明において特に重要である反り方向算出から最適化までの詳細フローチャートを図２に示す。入力したモデルデータの内、はんだ接続寿命に特に注意を払う電子部品を検討対象として指定する工程Ａ１を通り、電子部品を実装するプリント基板の現段階での反り方向を算出する工程Ａ２へ進む。次に、検討対象部品のはんだ接続部に圧縮応力が発生しているか否かを判断する工程Ａ３へ進む。ここでは、まだはんだ接続部の応力は算出せず、後述する等価弾性率と等価熱膨張係数、及びバイメタルの反りの式により、検討対象部品を搭載する面が凹部（圧縮側）となっているか否かで判断する。ここで否となった場合には、モデルを変更する工程Ａ７へ進み、圧縮側ならば、基板の反り量とはんだ部の応力値を算出する工程Ａ４に進み、この工程では、後述する多層ばり理論を使用する。次に、工程Ａ４で算出したはんだ部応力が閾値内か否かを判断する工程Ａ５に進み、否となった場合には、モデルを変更する工程Ａ７へ進み、閾値内であれば工程Ａ６に進む。基板の反りが閾値内か否かを判断する工程Ａ６では、否の場合、モデルを変更する工程Ａ７へ進み、閾値内であれば、処理を終了する。
【００２０】
ここで、基板の反り方向を算出する工程Ａ２で使用する等価弾性率とバイメタル理論について概要を説明する。プリント配線基板において、任意の厚さ方向で２分割を行い、各分割された領域を等価な弾性率に置き換え、１層ずつの層と見なすことにより、バイメタル式を使用することができる。
【数１】
ここでＥは等価弾性率、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、はそれぞれ各層の弾性率、また、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３はそれぞれの層の体積である。このような方法を用いれば、多層のプリント配線基板であっても２層として扱うことができるようになるが、あくまでも等価な値であり、基板の反りの向きを短時間に求める目的で使用している。なお、熱膨張係数に対しても同様に等価熱膨張係数が求められる。
【００２１】
次に、バイメタル理論としては、チモシェンコの理論が最も厳密であり、ｈ＝ａ１＋ ａ２、ｍ＝ａ１／ａ２、ｎ＝Ｅ１／Ｅ２とおくと、
【数２】
【数３】
【数４】
ここで、Ｅ１、Ｅ２はバイメタルのそれぞれの層の弾性率、ａ１、ａ２はそれぞれの層の厚さ、α１、α２はそれぞれの層の線膨張係数、Ｌはバイメタルの長さ、Ｔ０は初期温度、Ｔ１は最終温度、さらに、ρはプリント配線基板の曲率、Ｗはプリント配線基板のたわみである。図４においては、等価弾性率ＥをＥ１、破線Ａの下部の層３３はＥ２とすればよい。
【００２２】
さらに、非特許文献１に記載の多層ばり理論について概要を説明する。ｎ層の連続ばりが変形した場合を考える。各層の厚さを曲率半径に比べ微小であると考え、
【数５】
【００２３】
ここで、Ｒ１、Ｒ２・・は各層の曲率半径、Ｒは代表曲率半径である。また、多層ばりの接着面でのひずみの連続条件、及び各層に生じる軸力Ｐｉ、曲げモーメントＭｉの釣り合い式は、
【数６】
【数７】
【００２４】
ここで、｛ε｝はひずみベクトル、｛Ｐ｝は軸力ベクトル、〔Ｋ〕は剛性マトリックス、ｙは多層ばりにおける中立点（応力ゼロの位置）であり、以下の関係が成り立つ。
【数８】
【数９】
【００２５】
また、多層ばりの伸びを無視し（Ｌ´＝Ｌ）し、ｎ層ばりに生ずるたわみをδとすれば、
【数１０】
【００２６】
よって、たわみδは式（５）より曲率Ｒを求め、式（１０）に代入すれば算出でき、このマトリックスタイプの式をプログラム化することにより、ＦＥＭによるシミュレーションを行わずに多層基板の反りを短時間で算出でき、さらに、変位から各層に発生する応力も算出できる。しかし、層数が増加するとＦＥＭによる解析に比べれば計算時間は短いものの、解析マシンへの負担は増加してしまう。本特許の特徴の一つは、検討対象としている電子部品がプリント配線基板の凹側（圧縮応力側）にあるのか、または、凸側（引張り応力側）にあるのかを判断する段階では、等価弾性率と等価熱膨張係数、及びバイメタルの反りの式を用いてマシンへの負担を大幅に軽減できることである。
【００２７】
他の発明を実施するための最良の形態としては、例えば、電子部品とプリント配線基板とを接続するはんだ層に、補強のためアンダーフィルと呼ばれる樹脂を充填すると弾性率は変化する。このような場合には、まず、式（１）を同一層内の各材料に対して用いて等価弾性率を算出することにより、同一層に複数の材料が使用されている場合にも最適化できるという効果もある。
【００２８】
次に、本発明の第１の実施例を、図面を参照して説明する。かかる実施例は本発明の第１の実施の形態に対応するものである。本実施例は、入力装置１としてキーボードとマウスを、データ処理装置２としてパーソナル・コンピュータを、記憶装置３として、磁気ディスク記憶装置を、出力装置４としてディスプレイを備えており、データ処理装置２は、データ取込部２１と、モデル生成部２２と、反り方向算出部２３と、反り応力算出部２４と、最適化部２５とから構成されている。入力装置１から基板と電子部品とはんだの形状データと位置データとを、データ取込部２１により取込み、ヤング率Ｅ、熱膨張係数αなどの材料特性値を材料ライブラリなどから選択してモデル生成部２２により付加する。次に、基板モデルに温度を印加して反り方向を算出する部２３で算出し、基板と電子部品とはんだモデルとから、基板の反り量とはんだ部の応力を算出する部２４により算出する。ここで、反り方向算出部２３では等価弾性率と等価熱膨張係数、及びバイメタル式を用い、反り応力算出部２４では多層ばり理論を用いて反り量と応力とを算出する。さらに、算出した反りの向き及び反り量と応力とから、反りの閾値以下ではんだ接続部の長寿命化に最も良い反りと応力になる様、最適化部２５で最適化条件を算出する。また、データ処理装置２で処理されたデータは記憶装置３に記憶され、結果は出力装置４により出力される。
【００２９】
ここで、図４を用い、基板の反り方向の算出方法について詳細に説明する。図４は３１、３２、３３の３層モデルの例であり第１層、第２層、第３層とする。ここで任意の厚さで２分割を行う。この例では、破線Ａの部分で分割しており、バイメタルの式（３）によれば、破線Ａ上部の厚さがａ１、下部の厚さがａ２となり、上部は第１層と第２層、それと第３層の一部が含まれることになる。また、破線Ａの下部は第３層の残りの部分１層のみとなっている。この層構成に対してバイメタルの式（３）を応用するためには、線Ａの上部を１層と見なす必要があるため、等価弾性率の式（１）を用いる。本例では、線Ａの上部の等価弾性率はバイメタルの式（３）のＥ１、下部はＥ２として算出できる。また、線膨張係数α１、α２についても式（１）と同じ方法で算出することができ、すなわち、式（１）おける各層の弾性率Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３の代わりに各層の線膨張係数α１、α２、α３を入れることにより算出することができる。
【００３０】
本発明によれば、電子部品あるいは電子機器を短期間に開発していく必要のある設計部門において、電子機器の製作時及びリフローでプリント配線基板に実装する際発生する反りと応力とを、設計初期段階で予想し、反りの低減とはんだ接続部の長寿命対策を施すための支援ツールといった用途に適用できる。
【００３１】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【符号の説明】
【００３２】
１ 入力装置
２ データ処理装置
３ 記憶装置
４ 出力装置
５ 反り方向算出プログラムと反りと応力算出プログラム
２１ データ取込部
２２ モデル生成部
２３ 反り方向算出部
２４ 反り応力算出部
２５ 最適化部
３１ 第１層
３２ 第２層
３３ 第３層
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出する設計条件算出システムであって、
入力装置から送られてくるプリント基板、及びこれにはんだ接合する電子部品の少なくとも形状データと配置データと取り込むデータ取込部と、
前記データ取込部が取り込んだ各データに材料特性値を加え、前記プリント基板のモデルデータを生成するモデル生成部と、
前記モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、前記プリント基板の反り方向を算出する反り方向算出部と、
前記モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、前記プリント基板の反り量と、前記はんだ接合された箇所の応力とを算出する反り応力算出部と、
前記反り方向算出部が算出した前記プリント基板の反り方向における前記反り応力算出部が算出した前記プリント基板の反り量と、前記はんだ接合された箇所の応力とのバランスが最適なバランスとなり得る設計条件を算出する最適化部と
を備える設計条件算出装置。
【請求項２】
前記反り方向算出部は、前記基板の反り方向を算出する方法として、等価弾性率の式、等価熱膨張率の式、及びバイメタルの反りの式を用いる
請求項１に記載の設計条件算出装置。
【請求項３】
プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の中で検討対象部品を指定する第１の工程と、
前記基板の反り方向を算出する第２の工程と、
前記検討対象として指定した電子部品が基板の圧縮側に配置されているか否かを判断する第３の工程と、
前記基板反りと前記はんだ部の応力とを算出する第４工程と、
前記算出したはんだ部の最大応力が閾値内か否かを判断する第５の工程と、
前記算出した基板の反りが閾値内か否かを判断する第６の工程と、
モデルを変更する第７の工程と
を備える基板の反りと応力の最適化方法。
【請求項４】
プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の形状データと配置データに基づいて基板方向を算出するステップと、
前記モデルデータに基づいて基板の反りとはんだ部の応力を算出するステップと、
前記算出した結果に基づいて最適化するステップと
をコンピュータに実行させる基板の反りと応力の最適化プログラム。
【請求項１】
プリント基板の表面に電子部品をはんだ接合する際の設計条件を算出する設計条件算出システムであって、
入力装置から送られてくるプリント基板、及びこれにはんだ接合する電子部品の少なくとも形状データと配置データと取り込むデータ取込部と、
前記データ取込部が取り込んだ各データに材料特性値を加え、前記プリント基板のモデルデータを生成するモデル生成部と、
前記モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、前記プリント基板の反り方向を算出する反り方向算出部と、
前記モデル生成部が生成したモデルデータに基づいて、前記プリント基板の反り量と、前記はんだ接合された箇所の応力とを算出する反り応力算出部と、
前記反り方向算出部が算出した前記プリント基板の反り方向における前記反り応力算出部が算出した前記プリント基板の反り量と、前記はんだ接合された箇所の応力とのバランスが最適なバランスとなり得る設計条件を算出する最適化部と
を備える設計条件算出装置。
【請求項２】
前記反り方向算出部は、前記基板の反り方向を算出する方法として、等価弾性率の式、等価熱膨張率の式、及びバイメタルの反りの式を用いる
請求項１に記載の設計条件算出装置。
【請求項３】
プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の中で検討対象部品を指定する第１の工程と、
前記基板の反り方向を算出する第２の工程と、
前記検討対象として指定した電子部品が基板の圧縮側に配置されているか否かを判断する第３の工程と、
前記基板反りと前記はんだ部の応力とを算出する第４工程と、
前記算出したはんだ部の最大応力が閾値内か否かを判断する第５の工程と、
前記算出した基板の反りが閾値内か否かを判断する第６の工程と、
モデルを変更する第７の工程と
を備える基板の反りと応力の最適化方法。
【請求項４】
プリント配線基板及びこれにはんだ接合する電子部品の形状データと配置データに基づいて基板方向を算出するステップと、
前記モデルデータに基づいて基板の反りとはんだ部の応力を算出するステップと、
前記算出した結果に基づいて最適化するステップと
をコンピュータに実行させる基板の反りと応力の最適化プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２０１１−１５９８７０（Ｐ２０１１−１５９８７０Ａ）
【公開日】平成２３年８月１８日（２０１１．８．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２１４１７（Ｐ２０１０−２１４１７）
【出願日】平成２２年２月２日（２０１０．２．２）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年８月１８日（２０１１．８．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年２月２日（２０１０．２．２）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
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