運転中における機器内絶縁物誘電体損角（ｔａｎδと云う）の検出法
【課題】従来、高絶縁物に対する誘電体損角であるｔａｎδの測定が出来なかったが、この劣化程度の指標であるｔａｎδが計算できる数理処理法を提供する。そして、このｔａｎδが、荷電中の電気工作物や、製品の運転ラインでの移動中の物体に対して、検出する方法を提供する。
【解決手段】供試被物体に高周波領域の可変周波数を加えて回路のインピーダンスと位相を各周波数ごとに測定し、マクスウエルの電磁方程式の減衰定数、位相定数に対応させて、最小自乗法や、複素比誘電率のベクトル軌跡を使用して、位相極値点に対応する誘電率からｔａｎδの計算手法を提供可能にした。また、さらに、製造ライン等の移動中の供試物体と支持器具との浮遊キャパシタンスを通して電流を流し、移動物体のｔａｎδを検出し、品質管理できるシステムの構築を可能とした。
【解決手段】供試被物体に高周波領域の可変周波数を加えて回路のインピーダンスと位相を各周波数ごとに測定し、マクスウエルの電磁方程式の減衰定数、位相定数に対応させて、最小自乗法や、複素比誘電率のベクトル軌跡を使用して、位相極値点に対応する誘電率からｔａｎδの計算手法を提供可能にした。また、さらに、製造ライン等の移動中の供試物体と支持器具との浮遊キャパシタンスを通して電流を流し、移動物体のｔａｎδを検出し、品質管理できるシステムの構築を可能とした。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気工作物の絶縁物箇所の比誘電率からのｔａｎδの計算方法および電気機器運転中における機器内絶縁機能良否を評価するためのｔａｎδ検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
絶縁レベルの高い高絶縁物では、従来のｔａｎδ計では、検出電流が非常に微量で、検出困難であり、測定が不可能であった。
【０００３】
充電や印加電圧による運転回路に連接される対象機器のｔａｎδ、または電線製造工程中の走行エナメル線の導線芯線の外皮エナメル部分の絶縁良否や、半導体製造工程の洗浄液管理や、半導体素子のドービングレベル検査、そして、流動体誘電物質等の品質管理から誘電体損を評価するためのｔａｎδの測定が適用されていなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しょうとする課題】
【０００４】
高絶縁物の絶縁レベルを評価するためｔａｎδを測定する必要があった。
【０００５】
充電印加中の機器絶縁の良否を評価したり、製造工程中の物品の品質管理にｔａｎδによる方法が必要であった。
【０００６】
本発明は、前記課題に鑑みて、荷電中の電気工作物の絶縁診断や、製造ラインの運転中の製品の品質管理に使用できるｔａｎδの計算方法を確立させたこと、および測定システムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のｔａｎδの計算方法は、１０Ｖから、１０００Ｖ程度の非破壊電圧で、ノイズに打ち勝てる１００ｍＡから、１Ａの小電流で、２００ＫＨＺから、６００ＫＨＺ程度の連続可変高周波を絶縁物に加えて、図１の回路で測定し、ネットワークアナライザーでインピーダンスＺ曲線と位相曲線θを描き、このθ曲線の変歪する極値点ｆｍ［ＨＺ］におけるＺｍ［Ω］、θｍ［度］を使用して成立する電磁伝搬方程式の根Ｘから、複素比誘電率ε＊を算出し、ｔａｎδを導出する。これは、図９のように複素比誘電率ε＊の虚数部分のｊ・ｅｒ２が、一般の絶縁物では、その周波数範囲内で、極大点が現れる。図５から、図８のように絶縁体の種類によって、少し、極値点の周波数ｆｍが変動する。
【０００８】
発明のポイントとしては、
測定インピーダンスＺｍ［Ω］と減衰定数α［ｎｅｐｅｒ／ｍ］、位相角θｍ［度］と位相定数β［ｒａｄ／ｍ］とを対応させて、位相曲線の極値の有る周波数をｆｍ点のインピーダンスと位相角から導出出来る、電磁伝搬方程式、（３１）式から、根Ｘを解く、（３１）式のα＝Ｚｍ，β＝θｍを代入すれば（３３）式の根Ｘは、次のようにＦＫＭｆｍが−１２から−６まで変動する：べき乗指数を有する第一根を採用する。一方、コール・コール図からの複素比誘電率ε＊の絶対値は、ほぼ半円となる軌跡上を移動する。このε＊とＸの値とは相関関係が第一根の方が大であるので、これを採用することが本発明のポイントの一つである。この相関関係から、最小自乗法で、各係数を算出し、Ｘから、ε＊を決める。このように、位相変歪点のｆｍ［ＫＨＺ］は、高周波の場合、特に、比誘電率の虚数部分が出てきて（５）式から、（７）式となるεＲ２部分が、ｆｍ点で、極大値となるので、位相曲線θに極値θｍが表れる。この点のインピーダンスＺｍとθｍからε＊の絶対値を算出する手法に独創性がある。［００２１］から［００２３］に詳細を示している。例えばＺが９０００Ω（ｆｍ点）の時
数値０．２部分をＮＭ、 べき乗指数−１２部分をＦＫＭｆｍで示す。
Ｚ＝１０００Ωの時
同様にして、
ＮＭ１＝０．６ ＦＫＭｆｍ１＝−９
Ｚ＝５００Ωの時
同様にして、
ＮＭ２＝０．４ 、 ＦＫＭｆｍ３＝−６
ＮＭは０から、１．０まで変動する。それに対して、１０のＦＫＭｆｍ乗は、１０（−１２乗）から、１０（−６乗）と、大きく変動する。この小幅変動部をＮＭｆｍとし、大幅変動部をΔＮＭｆｍ
で示すと、（６０）式のＹ（Ｘ）＝ＮＭｆｍ ＋ ΔＮＭｆｍ
となり、Ｘ（ε＊）＝ＮＭｆｍ ＋ ΔＮＭｆｍ
のように対応させる。そして、複素比誘電率ｅｒ１、虚部のｅｒ２らの周波数による値は、コール・コールの半円軌跡に近似出来るので、（４１）式と図１０から、（５５）式のε＊とＦＫＭｆｍとの関係を最小自乗法から、（５６）、（５７）式を作成、そして、小幅変動部ＮＭ部も最小自乗法から、ε＊との関係式を作成する。これらから、インピーダンスＺ曲線の内、位相曲線θ角の極値点から、根Ｘとε＊の軌跡点との関係（６３）式によって、物体の比誘電率ε＊を算出するものである。
この手法が、本発明のポイントである。
この対象物体のキャパシタンスＸＣＢは、
ＸＣＢ＝Ｋ・（ＮＭ・ＦＫＭｆｍ）・（ＮＭ・ＦＫＭｆｍ）
Ｋ：形状係数、 位相極値点ｆｍ［ＨＺ］点のリアクタンをｈｘｃＲ［Ω］
この点のインピーダンスをＺｍ、位相θｍとすると物体の抵抗部
Ｒｓｉｓは、 Ｒｓｉｓ＝Ｚｍ・ＣｏｓΘｍ となり、物体の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角ｔａｎδは、次式で、示せる。
ｔａｎδ［％］＝１００／（Ｒｓｉｓ・ＸＣＢ・ωｍ）
【０００９】
荷電中の工作物の絶縁診断と製造ラインの製品の管理のｔａｎδ測定システムについてのべる。
荷電中の電気工作物の絶縁診断は、図１のように、４０［ＰＦ］から４０［ｎＦ］のコンデンサーで、荷電中の工作物に可変周波数として、２００ＫＨＺから６００ＫＨＺ、の範囲で、１０Ｖから１００Ｖ、１００ｍＡから１Ａを加えて、この電流と工作物に加えた両端の電圧から、周波数ごとのインピーダンス曲線と位相曲線を描く。そして、位相の変歪点の極値点をｆｍとして、前記のようにｔａｎδを算出する。
製造工程中の物品の品質管理として、例えば、電線製造ラインでのエナメル線の表皮のエナメル部分の厚さ変動をキャパシタンス変動として、捕らえて、この、電線芯線とエナメル間のキャパシタンスと並列に生じている漏洩抵抗をｔａｎδとして、検出し、エナメル部分の厚さ、を運転中に監視するものである。図２のように電線支持している２個の、金属や導電性のローラコマの１個目から、先の可変周波を印加し、電線エナメルから、キャパシタンスを通して、芯線へ流し、離隔した高周波電流の帰路となるもう一つのローラコマの２個目から電流の戻り極として、可変周波の発振器に帰す回路を構成する。高周波であるので、回転部と支持部との空隙では、この間に形成される浮遊キャパシタンスを通して、芯線に入り、戻りのローラコマに電流が帰ってくる。
【００１０】
発明を実施するための計算原理を示す。
絶縁物に低い周波数を加えると、絶縁物の比誘電率εｒであるとき、分極の大きさはＰは、誘電体が感じる電場の強さに比例するので、定数χとして
Ｐ＝ε０・χ・Ｅ・・・・（１）
電束密度をＤで示すと Ｄ＝εｒ・ε０・Ｅ・・・・（２）
Ｄ＝ε０（１＋χ）Ｅ ＝ ε０・Ｅ＋Ｐ ・・・・（３）
ここで印加周波数を高くすると分極Ｐが電場の時間変化に追随できなくなる。誘電率が周波数に依存する現象を誘電分散と呼称されている。印加電場Ｅを
電束密度Ｄも変化し、その定常振動は、
のように、印加電場Ｅに対して、電束密度Ｄの方は、位相がδだけ遅れる。このときの比誘電率をε＊とすると、複素数でなければならないので、以後ε＊を複素比誘電率と呼称する。
Ｄ＝ε０・ε＊・Ｅ・・・・（６）
ε＊＝ε１−ｊ・ε２・・・・（７）
ε１：実部比誘電率 ε２：虚部比誘電率
ε１＝Ｄ０・Ｃｏｓδ／ε０・Ｅ０・・・・（８）
ε２＝Ｄ０・Ｓｉｎδ／ε０・Ｅ０・・・・（９）
ＭＴｔａｎδ＝１００・ε１／ε２＝１００／Ｒ・Ｃ・ω・・・・（１０）
ＭＴｔａｎδ＝１００・ＩＲ／ＩＣ ・・・・（１１）
この誘電体損ＭＴｔａｎδは、印加した絶縁物体内の物性に寄る誘電体損失を表している。 これは、図３のＲｐ部分での有効電力損失、ジュール熱となるＩＲｘＩＲｘＲｐの積で示せる消費電力である。
ε２への寄与は、σ／（ε０・ω） ただし、σは、導電率
誘電分散には、大別して、緩和型分散と共鳴型分散とであり、緩和型は、配向分極の示す緩和現象である。高周波の場合電場印加に対して、配向分極は、直ちに追従できないので誘電損失が起きる。このように高周波を印加すると、位相変化δが発生し、図−４のように位相曲線に極値が観測できる。
一方、高周波は、絶縁物中の平面電磁波として進行するので絶縁物中の導電率がσ、誘電率をε、透磁率をμとすると
電界が Ｘ 方向、波が、Ｚ 方向に進行するとき
（２１）式の両辺を２乗して実部と虚部とが等しいと置くと
（２３）、（２４）式からβを消去して、
αは減衰定数、βは位相定数、 高周波を印加したときは、σ／ω・εが１より、充分小さいので、（２６）、（２７）式は、次式となる。
（２８）。（２９）式より、σ２ を消去して、（３０）式となり、ε＞０から、εで割り算して、（３１）式となる。
【００１１】
発明申請する数理展開部分
【数１】
【００１２】
発明項：電磁方程式から、根を解き、比誘電率を計算する。
【数２】
【００１３】
発明申請する計算根Ｘの数値部分ＮＭとべき乗指数ＦＫＭ
【数３】
ε＊：高周波になると比誘電率は複素数で表す
εｒ１：比誘電率の実数部
εｒ２：非誘電率の虚数部
ＮＭ：解の実根の数値部分
ＦＫＭ：根の数値の階乗部分の浮動指数
ＦＫＭｆｍ：位相の極値周波数点ｆｍでの階乗指数（右肩上の上付き数字）
ｆｍ：位相曲線上の極値を有する点の周波数 図４参照
Ｘ＝ＮＭ・ＦＫＭｆｍ ・・・・（３５）
（３２）式より
ε＊（ｆｍ）＝Ｘ・Ｘ／ε０ ・・・・（３６）
＝（εｒ１ − ｊ・εｒ２）
【００１４】
発明の根Ｘからの物体の比誘電率の算出方法
【数４】
誘電分散に関するデバイの理論から緩和型分散の場合次式が成立する。
図９の位相曲線の極値は、ωｍ・τ付近に現れ、図１０の曲線から実部誘電率ε１（ω）、虚部誘電率ε２（ω）の合成から、それぞれの絶縁物によって図５から、図８までの様相が変化する。
τ：緩和時間 （３８）、（３９）式から、図９が描かれる。
多分散の度合いＱによって、（４０）式に表現できる。
（３８）、（３９）式から、ω・τを消去して、（４１）式を得る。
（４１）式を作図すると図１０の半円となり、これをｃｏｌｅ−ｃｏｌｅｐｌｏｔ という。
位相曲線の極値点の周波数をｆｍとして、図９から、
２・ε２（ｆｍ）＝ε１（０） ・・・・（４２）
複素比誘電率ε＊の絶対値は、コール・コールプロットの半径であることから
ε１（０）＝ ε１（ｆｍ） ｘ ２ ・・・・（４４）
６０ＨＺの周波数のとき、ε１（６０）は、
ε１（６０）＝ ε１（ｆｍ）ｘ ｆｍ／６０ ・・・・（４５）
先の緩和型分散に対して、絶縁物に寄っては、共鳴型分散と言われている様相を呈する（位相曲線の極値が顕著に出てくる）場合がある。これは、電子分極やイオン分極により、電場を印加したとき、電荷の重心の運動は、減衰を伴う弾性振動の系と見なせる場合があり、質量Ｍ，固有振動数ω０，正負電荷量ｑの相対変位Ｘのとき、
減衰項を含む運動方程式は、
ε２（ω）は、ω＝ω０点で、最大となり、ε１（ω）は、０となる。
「が０であれば、実部誘電率ε１（ω）しか存在しない。虚部のε２（ω）＝０である。この模様は、図１１に示す。
（３２）式の根から実部誘電率ε１（ｆｍ）を算出する場合、Ｘの数値部分ＮＭは、次式で求める。
【００１５】
発明項：従来から一般に採用されているｔａｎδに合わせる為、本法の位相曲線の変歪極値点周波数ｆｍ点でのインピーダンスが、１５００Ωの時 −１０をべき乗指数とする。
【数５】
根Ｘのベキ乗指数部分をＦＫＭｆｍで示すと
周波数ｆが、４００ＫＨＺ点＝ｆｕ点で、
インピーダンスＺ（ｆｕ）＝３０００Ωを基準にして、位相曲線上で極値となるｆｍ点の解Ｘのベキ乗指数部分を次の（５４）式でＬＸＸを定義する。
ｆｍは、多数の極値が現れる場合、一番周波数の低い極値点とする。
【００１６】
発明項：従来から、一般に採用されているｔａｎδに合致させるためには、同様に、３０００Ωに対して−１２乗のべき指数が良い
【数６】
図６ と（４７）式から、複素比誘電率ε＊の絶対値を（５５）式で表現できる。
ｃｏｌｅ−ｃｏｌｅ ｐｌｏｔの半円からｆｍ点のε＊の絶対値とＸの
（６０）式となる。
Ｘのベキ乗指数からのε＊の数値部分をＮＭｆｍで示し、
Ｘの数値ＮＭにより変動する数値部分をΔＮＭｆｍで示すと
【００１７】
発明項として、比誘電率の周波数特性であるコール・コール図のε１とε２の自乗のルートであるε＊の絶対値とＸからの計算結果によるε＊とを最小自乗法で、関連付ける方法が創作のポイントである。
【数７】
式で示すと
最小自乗法で、Ａ，Ｂ，Ｃの定数が決まる。
【００１８】
発明項：Ｘの数値部分ＮＭとべき乗部分のＦＫＭｆｍとを、分けて、ＬＸＸとＬＨＸとし、それぞれ、最小自乗法で、ε＊とを関連付ける。
【数８】
ただし、
Ｙ（Ｘ）＝ＮＭｆｍ ＋ΔＮＭｆｍ ・・・・（６０）
Ｘ（ε）＝Ｙ（Ｘ） ・・・・（６１）
ｆｍ点から得た複素比誘電率の絶対値［ε＊（ｆｍ）］は、
絶縁物の等価な平行平板に置き換えて、その平板面積をＳ、板間距離をｄとすると、絶縁物のキャパシタンスをＸＣＢとして、
Ｋ：形状係数
ｆｍ ［ＨＺ］点のリアクタンスをｈｘｃＲ［Ω］とすると
ｈｘｃＲ＝１／（ωｍ・ＸＣＢ） ・・・（６４）
固有抵抗をＲｓｉｓ［Ω］とすると
Ｒｓｉｓ＝Ｚｍ・Ｃｏｓθｍ ・・・・（６５）
ただし、Ｚｍ：ｆｍ点のインピーダンス
θｍ：ｆｍ点の位相角［度］
ｆｍ点の絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角をｔａｎδｍ［％］とすると
【００１９】
発明項：ｆｍＨＺ点でのｔａｎδｍおよび、６０ＨＺ点でのｔａｎδは、ｆｍ点の位相θｍとインピーダンスＺｍから、算出する。
このｔａｎδは、絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角である。
【数９】
６０［ＨＺ］点の絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角をｔａｎδ［％］とすると
ｔａｎδ［％］＝ｔａｎδｍ［％］・ｆｍ／６０ ・・・・（６７）
【００２０】
物体内の有効比誘電率ε１、と無効（虚軸）比誘電率ε２とから算出するｔａｎδは、（１０）、（１１）式の通りである。
【００２１】
数理処理のうち、周波数ｆｍ［ＫＨＺ］点で、位相曲線での極値が有れば、その点のインピーダンスＺｍ［Ω］から、（３３）式の根Ｘを解き、表 １のように、比誘電率ε＊、εｒ１、Ｘの数値のべき乗指数部分のＦＫＭｆｍ、それの対数表示であるＫＮＮ，そして、計算結果として得られるｔａｎδ、これから、物質ごとの結果からの寿命相関を最小自乗法から算出できる残存寿命［年］を記載する。
【００２２】
（３３）式の根Ｘから、計算して、得られる結果例として、Ａ，Ｂ，Ｃの３ケースを示す。
【００２３】
計算プログラムの一例を示す。根Ｘの２つの内、絶対値は、小さいが、変動幅の大きいべき乗の方を採用する。この方が、高周波による複素比誘電率ε＊の変動幅との相関が大であるからである。
【表１】
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】荷電中の電気工作物への印加回路
【図２】製造工程ライン移動中の物体の品質管理に使用する測定回路
【図３】絶縁物体内の等価回路
【図４】位相曲線で、表れる極値点
【図５】時定数０．３μＳの物体でのεｒ２の極値点
【図６】時定数０．５μＳの物体での極値点
【図７】時定数０．０５μＳの物体での極値点
【図８】時定数０．３μＳの物体でのεｒ１，εｒ２合成の極値点
【図９】デバイ氏の緩和曲線
【図１０】コール・コール氏らの円線図
【図１１】共鳴型分散の比誘電率と周波数との関係
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気工作物の絶縁物箇所の比誘電率からのｔａｎδの計算方法および電気機器運転中における機器内絶縁機能良否を評価するためのｔａｎδ検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
絶縁レベルの高い高絶縁物では、従来のｔａｎδ計では、検出電流が非常に微量で、検出困難であり、測定が不可能であった。
【０００３】
充電や印加電圧による運転回路に連接される対象機器のｔａｎδ、または電線製造工程中の走行エナメル線の導線芯線の外皮エナメル部分の絶縁良否や、半導体製造工程の洗浄液管理や、半導体素子のドービングレベル検査、そして、流動体誘電物質等の品質管理から誘電体損を評価するためのｔａｎδの測定が適用されていなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しょうとする課題】
【０００４】
高絶縁物の絶縁レベルを評価するためｔａｎδを測定する必要があった。
【０００５】
充電印加中の機器絶縁の良否を評価したり、製造工程中の物品の品質管理にｔａｎδによる方法が必要であった。
【０００６】
本発明は、前記課題に鑑みて、荷電中の電気工作物の絶縁診断や、製造ラインの運転中の製品の品質管理に使用できるｔａｎδの計算方法を確立させたこと、および測定システムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のｔａｎδの計算方法は、１０Ｖから、１０００Ｖ程度の非破壊電圧で、ノイズに打ち勝てる１００ｍＡから、１Ａの小電流で、２００ＫＨＺから、６００ＫＨＺ程度の連続可変高周波を絶縁物に加えて、図１の回路で測定し、ネットワークアナライザーでインピーダンスＺ曲線と位相曲線θを描き、このθ曲線の変歪する極値点ｆｍ［ＨＺ］におけるＺｍ［Ω］、θｍ［度］を使用して成立する電磁伝搬方程式の根Ｘから、複素比誘電率ε＊を算出し、ｔａｎδを導出する。これは、図９のように複素比誘電率ε＊の虚数部分のｊ・ｅｒ２が、一般の絶縁物では、その周波数範囲内で、極大点が現れる。図５から、図８のように絶縁体の種類によって、少し、極値点の周波数ｆｍが変動する。
【０００８】
発明のポイントとしては、
測定インピーダンスＺｍ［Ω］と減衰定数α［ｎｅｐｅｒ／ｍ］、位相角θｍ［度］と位相定数β［ｒａｄ／ｍ］とを対応させて、位相曲線の極値の有る周波数をｆｍ点のインピーダンスと位相角から導出出来る、電磁伝搬方程式、（３１）式から、根Ｘを解く、（３１）式のα＝Ｚｍ，β＝θｍを代入すれば（３３）式の根Ｘは、次のようにＦＫＭｆｍが−１２から−６まで変動する：べき乗指数を有する第一根を採用する。一方、コール・コール図からの複素比誘電率ε＊の絶対値は、ほぼ半円となる軌跡上を移動する。このε＊とＸの値とは相関関係が第一根の方が大であるので、これを採用することが本発明のポイントの一つである。この相関関係から、最小自乗法で、各係数を算出し、Ｘから、ε＊を決める。このように、位相変歪点のｆｍ［ＫＨＺ］は、高周波の場合、特に、比誘電率の虚数部分が出てきて（５）式から、（７）式となるεＲ２部分が、ｆｍ点で、極大値となるので、位相曲線θに極値θｍが表れる。この点のインピーダンスＺｍとθｍからε＊の絶対値を算出する手法に独創性がある。［００２１］から［００２３］に詳細を示している。例えばＺが９０００Ω（ｆｍ点）の時
数値０．２部分をＮＭ、 べき乗指数−１２部分をＦＫＭｆｍで示す。
Ｚ＝１０００Ωの時
同様にして、
ＮＭ１＝０．６ ＦＫＭｆｍ１＝−９
Ｚ＝５００Ωの時
同様にして、
ＮＭ２＝０．４ 、 ＦＫＭｆｍ３＝−６
ＮＭは０から、１．０まで変動する。それに対して、１０のＦＫＭｆｍ乗は、１０（−１２乗）から、１０（−６乗）と、大きく変動する。この小幅変動部をＮＭｆｍとし、大幅変動部をΔＮＭｆｍ
で示すと、（６０）式のＹ（Ｘ）＝ＮＭｆｍ ＋ ΔＮＭｆｍ
となり、Ｘ（ε＊）＝ＮＭｆｍ ＋ ΔＮＭｆｍ
のように対応させる。そして、複素比誘電率ｅｒ１、虚部のｅｒ２らの周波数による値は、コール・コールの半円軌跡に近似出来るので、（４１）式と図１０から、（５５）式のε＊とＦＫＭｆｍとの関係を最小自乗法から、（５６）、（５７）式を作成、そして、小幅変動部ＮＭ部も最小自乗法から、ε＊との関係式を作成する。これらから、インピーダンスＺ曲線の内、位相曲線θ角の極値点から、根Ｘとε＊の軌跡点との関係（６３）式によって、物体の比誘電率ε＊を算出するものである。
この手法が、本発明のポイントである。
この対象物体のキャパシタンスＸＣＢは、
ＸＣＢ＝Ｋ・（ＮＭ・ＦＫＭｆｍ）・（ＮＭ・ＦＫＭｆｍ）
Ｋ：形状係数、 位相極値点ｆｍ［ＨＺ］点のリアクタンをｈｘｃＲ［Ω］
この点のインピーダンスをＺｍ、位相θｍとすると物体の抵抗部
Ｒｓｉｓは、 Ｒｓｉｓ＝Ｚｍ・ＣｏｓΘｍ となり、物体の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角ｔａｎδは、次式で、示せる。
ｔａｎδ［％］＝１００／（Ｒｓｉｓ・ＸＣＢ・ωｍ）
【０００９】
荷電中の工作物の絶縁診断と製造ラインの製品の管理のｔａｎδ測定システムについてのべる。
荷電中の電気工作物の絶縁診断は、図１のように、４０［ＰＦ］から４０［ｎＦ］のコンデンサーで、荷電中の工作物に可変周波数として、２００ＫＨＺから６００ＫＨＺ、の範囲で、１０Ｖから１００Ｖ、１００ｍＡから１Ａを加えて、この電流と工作物に加えた両端の電圧から、周波数ごとのインピーダンス曲線と位相曲線を描く。そして、位相の変歪点の極値点をｆｍとして、前記のようにｔａｎδを算出する。
製造工程中の物品の品質管理として、例えば、電線製造ラインでのエナメル線の表皮のエナメル部分の厚さ変動をキャパシタンス変動として、捕らえて、この、電線芯線とエナメル間のキャパシタンスと並列に生じている漏洩抵抗をｔａｎδとして、検出し、エナメル部分の厚さ、を運転中に監視するものである。図２のように電線支持している２個の、金属や導電性のローラコマの１個目から、先の可変周波を印加し、電線エナメルから、キャパシタンスを通して、芯線へ流し、離隔した高周波電流の帰路となるもう一つのローラコマの２個目から電流の戻り極として、可変周波の発振器に帰す回路を構成する。高周波であるので、回転部と支持部との空隙では、この間に形成される浮遊キャパシタンスを通して、芯線に入り、戻りのローラコマに電流が帰ってくる。
【００１０】
発明を実施するための計算原理を示す。
絶縁物に低い周波数を加えると、絶縁物の比誘電率εｒであるとき、分極の大きさはＰは、誘電体が感じる電場の強さに比例するので、定数χとして
Ｐ＝ε０・χ・Ｅ・・・・（１）
電束密度をＤで示すと Ｄ＝εｒ・ε０・Ｅ・・・・（２）
Ｄ＝ε０（１＋χ）Ｅ ＝ ε０・Ｅ＋Ｐ ・・・・（３）
ここで印加周波数を高くすると分極Ｐが電場の時間変化に追随できなくなる。誘電率が周波数に依存する現象を誘電分散と呼称されている。印加電場Ｅを
電束密度Ｄも変化し、その定常振動は、
のように、印加電場Ｅに対して、電束密度Ｄの方は、位相がδだけ遅れる。このときの比誘電率をε＊とすると、複素数でなければならないので、以後ε＊を複素比誘電率と呼称する。
Ｄ＝ε０・ε＊・Ｅ・・・・（６）
ε＊＝ε１−ｊ・ε２・・・・（７）
ε１：実部比誘電率 ε２：虚部比誘電率
ε１＝Ｄ０・Ｃｏｓδ／ε０・Ｅ０・・・・（８）
ε２＝Ｄ０・Ｓｉｎδ／ε０・Ｅ０・・・・（９）
ＭＴｔａｎδ＝１００・ε１／ε２＝１００／Ｒ・Ｃ・ω・・・・（１０）
ＭＴｔａｎδ＝１００・ＩＲ／ＩＣ ・・・・（１１）
この誘電体損ＭＴｔａｎδは、印加した絶縁物体内の物性に寄る誘電体損失を表している。 これは、図３のＲｐ部分での有効電力損失、ジュール熱となるＩＲｘＩＲｘＲｐの積で示せる消費電力である。
ε２への寄与は、σ／（ε０・ω） ただし、σは、導電率
誘電分散には、大別して、緩和型分散と共鳴型分散とであり、緩和型は、配向分極の示す緩和現象である。高周波の場合電場印加に対して、配向分極は、直ちに追従できないので誘電損失が起きる。このように高周波を印加すると、位相変化δが発生し、図−４のように位相曲線に極値が観測できる。
一方、高周波は、絶縁物中の平面電磁波として進行するので絶縁物中の導電率がσ、誘電率をε、透磁率をμとすると
電界が Ｘ 方向、波が、Ｚ 方向に進行するとき
（２１）式の両辺を２乗して実部と虚部とが等しいと置くと
（２３）、（２４）式からβを消去して、
αは減衰定数、βは位相定数、 高周波を印加したときは、σ／ω・εが１より、充分小さいので、（２６）、（２７）式は、次式となる。
（２８）。（２９）式より、σ２ を消去して、（３０）式となり、ε＞０から、εで割り算して、（３１）式となる。
【００１１】
発明申請する数理展開部分
【数１】
【００１２】
発明項：電磁方程式から、根を解き、比誘電率を計算する。
【数２】
【００１３】
発明申請する計算根Ｘの数値部分ＮＭとべき乗指数ＦＫＭ
【数３】
ε＊：高周波になると比誘電率は複素数で表す
εｒ１：比誘電率の実数部
εｒ２：非誘電率の虚数部
ＮＭ：解の実根の数値部分
ＦＫＭ：根の数値の階乗部分の浮動指数
ＦＫＭｆｍ：位相の極値周波数点ｆｍでの階乗指数（右肩上の上付き数字）
ｆｍ：位相曲線上の極値を有する点の周波数 図４参照
Ｘ＝ＮＭ・ＦＫＭｆｍ ・・・・（３５）
（３２）式より
ε＊（ｆｍ）＝Ｘ・Ｘ／ε０ ・・・・（３６）
＝（εｒ１ − ｊ・εｒ２）
【００１４】
発明の根Ｘからの物体の比誘電率の算出方法
【数４】
誘電分散に関するデバイの理論から緩和型分散の場合次式が成立する。
図９の位相曲線の極値は、ωｍ・τ付近に現れ、図１０の曲線から実部誘電率ε１（ω）、虚部誘電率ε２（ω）の合成から、それぞれの絶縁物によって図５から、図８までの様相が変化する。
τ：緩和時間 （３８）、（３９）式から、図９が描かれる。
多分散の度合いＱによって、（４０）式に表現できる。
（３８）、（３９）式から、ω・τを消去して、（４１）式を得る。
（４１）式を作図すると図１０の半円となり、これをｃｏｌｅ−ｃｏｌｅｐｌｏｔ という。
位相曲線の極値点の周波数をｆｍとして、図９から、
２・ε２（ｆｍ）＝ε１（０） ・・・・（４２）
複素比誘電率ε＊の絶対値は、コール・コールプロットの半径であることから
ε１（０）＝ ε１（ｆｍ） ｘ ２ ・・・・（４４）
６０ＨＺの周波数のとき、ε１（６０）は、
ε１（６０）＝ ε１（ｆｍ）ｘ ｆｍ／６０ ・・・・（４５）
先の緩和型分散に対して、絶縁物に寄っては、共鳴型分散と言われている様相を呈する（位相曲線の極値が顕著に出てくる）場合がある。これは、電子分極やイオン分極により、電場を印加したとき、電荷の重心の運動は、減衰を伴う弾性振動の系と見なせる場合があり、質量Ｍ，固有振動数ω０，正負電荷量ｑの相対変位Ｘのとき、
減衰項を含む運動方程式は、
ε２（ω）は、ω＝ω０点で、最大となり、ε１（ω）は、０となる。
「が０であれば、実部誘電率ε１（ω）しか存在しない。虚部のε２（ω）＝０である。この模様は、図１１に示す。
（３２）式の根から実部誘電率ε１（ｆｍ）を算出する場合、Ｘの数値部分ＮＭは、次式で求める。
【００１５】
発明項：従来から一般に採用されているｔａｎδに合わせる為、本法の位相曲線の変歪極値点周波数ｆｍ点でのインピーダンスが、１５００Ωの時 −１０をべき乗指数とする。
【数５】
根Ｘのベキ乗指数部分をＦＫＭｆｍで示すと
周波数ｆが、４００ＫＨＺ点＝ｆｕ点で、
インピーダンスＺ（ｆｕ）＝３０００Ωを基準にして、位相曲線上で極値となるｆｍ点の解Ｘのベキ乗指数部分を次の（５４）式でＬＸＸを定義する。
ｆｍは、多数の極値が現れる場合、一番周波数の低い極値点とする。
【００１６】
発明項：従来から、一般に採用されているｔａｎδに合致させるためには、同様に、３０００Ωに対して−１２乗のべき指数が良い
【数６】
図６ と（４７）式から、複素比誘電率ε＊の絶対値を（５５）式で表現できる。
ｃｏｌｅ−ｃｏｌｅ ｐｌｏｔの半円からｆｍ点のε＊の絶対値とＸの
（６０）式となる。
Ｘのベキ乗指数からのε＊の数値部分をＮＭｆｍで示し、
Ｘの数値ＮＭにより変動する数値部分をΔＮＭｆｍで示すと
【００１７】
発明項として、比誘電率の周波数特性であるコール・コール図のε１とε２の自乗のルートであるε＊の絶対値とＸからの計算結果によるε＊とを最小自乗法で、関連付ける方法が創作のポイントである。
【数７】
式で示すと
最小自乗法で、Ａ，Ｂ，Ｃの定数が決まる。
【００１８】
発明項：Ｘの数値部分ＮＭとべき乗部分のＦＫＭｆｍとを、分けて、ＬＸＸとＬＨＸとし、それぞれ、最小自乗法で、ε＊とを関連付ける。
【数８】
ただし、
Ｙ（Ｘ）＝ＮＭｆｍ ＋ΔＮＭｆｍ ・・・・（６０）
Ｘ（ε）＝Ｙ（Ｘ） ・・・・（６１）
ｆｍ点から得た複素比誘電率の絶対値［ε＊（ｆｍ）］は、
絶縁物の等価な平行平板に置き換えて、その平板面積をＳ、板間距離をｄとすると、絶縁物のキャパシタンスをＸＣＢとして、
Ｋ：形状係数
ｆｍ ［ＨＺ］点のリアクタンスをｈｘｃＲ［Ω］とすると
ｈｘｃＲ＝１／（ωｍ・ＸＣＢ） ・・・（６４）
固有抵抗をＲｓｉｓ［Ω］とすると
Ｒｓｉｓ＝Ｚｍ・Ｃｏｓθｍ ・・・・（６５）
ただし、Ｚｍ：ｆｍ点のインピーダンス
θｍ：ｆｍ点の位相角［度］
ｆｍ点の絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角をｔａｎδｍ［％］とすると
【００１９】
発明項：ｆｍＨＺ点でのｔａｎδｍおよび、６０ＨＺ点でのｔａｎδは、ｆｍ点の位相θｍとインピーダンスＺｍから、算出する。
このｔａｎδは、絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角である。
【数９】
６０［ＨＺ］点の絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角をｔａｎδ［％］とすると
ｔａｎδ［％］＝ｔａｎδｍ［％］・ｆｍ／６０ ・・・・（６７）
【００２０】
物体内の有効比誘電率ε１、と無効（虚軸）比誘電率ε２とから算出するｔａｎδは、（１０）、（１１）式の通りである。
【００２１】
数理処理のうち、周波数ｆｍ［ＫＨＺ］点で、位相曲線での極値が有れば、その点のインピーダンスＺｍ［Ω］から、（３３）式の根Ｘを解き、表 １のように、比誘電率ε＊、εｒ１、Ｘの数値のべき乗指数部分のＦＫＭｆｍ、それの対数表示であるＫＮＮ，そして、計算結果として得られるｔａｎδ、これから、物質ごとの結果からの寿命相関を最小自乗法から算出できる残存寿命［年］を記載する。
【００２２】
（３３）式の根Ｘから、計算して、得られる結果例として、Ａ，Ｂ，Ｃの３ケースを示す。
【００２３】
計算プログラムの一例を示す。根Ｘの２つの内、絶対値は、小さいが、変動幅の大きいべき乗の方を採用する。この方が、高周波による複素比誘電率ε＊の変動幅との相関が大であるからである。
【表１】
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】荷電中の電気工作物への印加回路
【図２】製造工程ライン移動中の物体の品質管理に使用する測定回路
【図３】絶縁物体内の等価回路
【図４】位相曲線で、表れる極値点
【図５】時定数０．３μＳの物体でのεｒ２の極値点
【図６】時定数０．５μＳの物体での極値点
【図７】時定数０．０５μＳの物体での極値点
【図８】時定数０．３μＳの物体でのεｒ１，εｒ２合成の極値点
【図９】デバイ氏の緩和曲線
【図１０】コール・コール氏らの円線図
【図１１】共鳴型分散の比誘電率と周波数との関係
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２００ＫＨＺ以上の高周波可変周波数のネットワークアナライザーや、この高周波のうち、物体によって適する或る一定周波数ｆ［ＫＨＺ］に寄って得られるインピーダンスＺ［Ω］と位相θ［度］，可変周波数では、位相曲線が複素比誘電率の極大点がもたらす事に寄る位相変歪極値点周波数ｆｍ［ＫＨＺ］，と、この点のインピーダンスＺｍ［Ω］を減衰定数α［ｎｅｐｅｒ／ｍ］，位相θｍ［度］を位相定数β［ｒａｄ／ｍ］に対応させて、電磁伝搬方程式に代入させ、その解析根Ｘの二つのうち、数値にべき乗を含む根（以下第一根という）を複素比誘電率の算出に使用すること。
【請求項２】
物質によって、違いがあるが、高周波帯では、複素比誘電率ε＊がコール・コールの半円図を形成し、周波数ｆｍごとのＸの第一根とε＊とが、相関関係があり、これを最小自乗法で、関係度を数式化して、先の、ｆや、ｆｍ、Ｚや、Ｚｍと、そして、θやθｍから、電磁伝搬式の解を利用し、複素比誘電率を算出する方法
【請求項３】
Ｘの第一根の数値の真数部分とべき乗指数部分に分けて表し、Ｚｍが、９０００Ωから、１０Ωと大きく変動するとき、べき乗部分は、−１２乗から、−６乗と変動するので、それに対して、ε＊が、８０程度から、２程度まで、変動する関係を数式化して、減衰定数α、位相定数βから成立する電磁伝搬式の解に適合させる方法を創作した。これにより、高絶縁物の誘電体損角であるｔａｎδを計算出来るようにした。
【請求項４】
高インピーダンス・コンデンサーによる、荷電中の工作物の絶縁診断のための測定回路、および、回転や、平行移動する液体や、固体に、移動物体を支持する導体や、半導体の構造物から、高周波を印加して、移動物体を含めた回路のインピーダンスと位相のから、製品の品質管理としてのｔａｎδ測定システム
【請求項１】
２００ＫＨＺ以上の高周波可変周波数のネットワークアナライザーや、この高周波のうち、物体によって適する或る一定周波数ｆ［ＫＨＺ］に寄って得られるインピーダンスＺ［Ω］と位相θ［度］，可変周波数では、位相曲線が複素比誘電率の極大点がもたらす事に寄る位相変歪極値点周波数ｆｍ［ＫＨＺ］，と、この点のインピーダンスＺｍ［Ω］を減衰定数α［ｎｅｐｅｒ／ｍ］，位相θｍ［度］を位相定数β［ｒａｄ／ｍ］に対応させて、電磁伝搬方程式に代入させ、その解析根Ｘの二つのうち、数値にべき乗を含む根（以下第一根という）を複素比誘電率の算出に使用すること。
【請求項２】
物質によって、違いがあるが、高周波帯では、複素比誘電率ε＊がコール・コールの半円図を形成し、周波数ｆｍごとのＸの第一根とε＊とが、相関関係があり、これを最小自乗法で、関係度を数式化して、先の、ｆや、ｆｍ、Ｚや、Ｚｍと、そして、θやθｍから、電磁伝搬式の解を利用し、複素比誘電率を算出する方法
【請求項３】
Ｘの第一根の数値の真数部分とべき乗指数部分に分けて表し、Ｚｍが、９０００Ωから、１０Ωと大きく変動するとき、べき乗部分は、−１２乗から、−６乗と変動するので、それに対して、ε＊が、８０程度から、２程度まで、変動する関係を数式化して、減衰定数α、位相定数βから成立する電磁伝搬式の解に適合させる方法を創作した。これにより、高絶縁物の誘電体損角であるｔａｎδを計算出来るようにした。
【請求項４】
高インピーダンス・コンデンサーによる、荷電中の工作物の絶縁診断のための測定回路、および、回転や、平行移動する液体や、固体に、移動物体を支持する導体や、半導体の構造物から、高周波を印加して、移動物体を含めた回路のインピーダンスと位相のから、製品の品質管理としてのｔａｎδ測定システム
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００８−８９５６１（Ｐ２００８−８９５６１Ａ）
【公開日】平成２０年４月１７日（２００８．４．１７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２９８２７３（Ｐ２００６−２９８２７３）
【出願日】平成１８年１０月３日（２００６．１０．３）
【出願人】（３０００５３７４８）
【出願人】（５０４１６９３５９）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年４月１７日（２００８．４．１７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年１０月３日（２００６．１０．３）
【出願人】（３０００５３７４８）
【出願人】（５０４１６９３５９）
【Ｆターム（参考）】
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