３次元データ処理装置及び該装置を内蔵したタイヤ情報監視システム
【課題】曲面の座標値の計算のみを実装して必要な値を取り出すことができ、制限されたメモリ使用量で目的とする値を得ること。
【解決手段】ＥＣＵ１０がトランスポンダ１１から返信された返信信号を分析して圧力周波数及び温度周波数を取得し、測定された圧力周波数と温度周波数とから実際のタイヤ内の圧力値を求める。このとき、事前に複数回測定した温度周波数，圧力周波数，圧力値を用いてB-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）を生成し、実際の温度周波数及び圧力周波数の測定値からパラメータ（ｕ，ｖ）を求め、パラメータ（ｕ，ｖ）に対応する圧力値を算出する。
【解決手段】ＥＣＵ１０がトランスポンダ１１から返信された返信信号を分析して圧力周波数及び温度周波数を取得し、測定された圧力周波数と温度周波数とから実際のタイヤ内の圧力値を求める。このとき、事前に複数回測定した温度周波数，圧力周波数，圧力値を用いてB-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）を生成し、実際の温度周波数及び圧力周波数の測定値からパラメータ（ｕ，ｖ）を求め、パラメータ（ｕ，ｖ）に対応する圧力値を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元データ処理装置及び該装置を内蔵した、タイヤ内の圧力測定値をタイヤ内温度で補正するタイヤ情報監視システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの空気圧不足等を監視する装置としてＴＰＭＳ（タイヤ空気圧監視装置）がある。ＴＰＭＳでは、タイヤ側送信機（以下、「トランスポンダ」という）をタイヤに内蔵し、トランスポンダに設けたセンサ回路で空気圧と温度を計測する一方、車両側装置（以下、「ＥＣＵ（Electronic Control Unit)」という）からトランスポンダにＲＦ信号を送信し、ＲＦ信号を受けたトランスポンダがタイヤ空気圧、温度等のタイヤ情報を含んだＲＦ信号をＥＣＵへ返信し、ＥＣＵが受信したＲＦ信号からタイヤ空気圧、温度等のタイヤ情報を取り出してタイヤ状態を監視している（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２０００−５１７０７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
前記従来技術においては、タイヤ空気圧は周囲の温度によって影響を受けるため、空気圧と温度をそれぞれ情報を取り出して、それらから真の圧力値を算出している。しかし、その補正はごく簡略に行われるので、精度が良くないという問題がある。
本発明のタイヤ情報監視システムは、かかる点に鑑みてなされたものであり、精度の高い圧力値の算出を提供するものであり、また、本発明のタイヤ情報監視システムに最適なかつ汎用性の高い３次元データ処理装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明のタイヤ情報監視システムは、車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、
予め複数回測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数１】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙとし、ｘ、ｙ値と前記B-spline曲面S(u,v)から、インバージョン法を用いて(x,y)を想定するパラメーター(u,v)を算出し、圧力値ｚを求めることを特徴とする。
【０００６】
これにより、予め測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値のデータを３次元座標点群として補間し、連続する曲面としての３次元データとすることができるので、任意の圧力周波数と温度周波数から精度良く圧力値を算出できる。
【０００７】
本発明のタイヤ情報監視システムは、車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、予め複数回測定して得られた温度周波数、圧力周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数２】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙ、この２つの測定値(x、y)及び任意の固定値ｇと仮定したｚ値からなる点をR´として、曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、点群Qijの中で任意の点R’と最も近い点Qmnを求め、点Qmnのz値を制御点Pのz値に代入してR’’とし、点Qmnの接平面に対して前記R’’を射影した点R’’’を求め、差分値ｗ（＝R’’’−Qmn）を求め、
射影点R’’’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’’’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、R’’’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、射影点R’’’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのwのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのwのv方向成分の割合
を表す
ｗが、閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメータとすると共に、射影点R’’’を新たなR’’として上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、測定値(x、y)に対応したu,vパラメータを特定し、
特定したu,vパラメータに対応した曲面S（u,v）上のｚ値を、測定値(x、y)に対応した圧力値として算出する。
【０００８】
このように本発明によれば、曲面の座標値の計算のみを実装して必要な値を取り出すことができ、制限されたメモリ使用量で目的とする値を得ることができる。
【０００９】
また本発明は、上記タイヤ情報監視システムにおいて、トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点(x,y,z)である補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において相対する境界線上の制御点については一方の境界線上の制御点から他方の境界線上の制御点への差分値ベクトルと、予測誤差とを用いて、他方の境界線上の制御点である補間係数のデータを保管することを特徴とする。
【００１０】
これにより、曲面S(u,v)において相対する境界線であって他方の境界線上の制御点について圧縮することができ、補間係数のメモリ使用量の削減を図ることができる。
【００１１】
また本発明は、上記タイヤ情報監視システムにおいて、トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点(x,y,z)である補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において境界線で囲まれた内部制御点については、内部制御点の制御点列をPi,j、Pq,jから点P0,jへの差分ベクトルをVj、点列｛P0,0、P1,0、P2,0、P3,0、P4,0…Pq,0｝の各点間の差分値を｛d1,d2,d3,d4…dq｝、各点間の距離の比を｛k1,k2,k3,k4…kq｝とし、但し、
【数３】
前記差分ベクトルVjと、各点間の距離の比｛k1,k2,k3,k4｝と、予測誤差とから前記内部制御点データを生成することを特徴とする。
【００１２】
これにより、曲面S(u,v)において境界線で囲まれた内部制御点データを圧縮することができ、補間係数のメモリ使用量の削減を図ることができる。
【００１３】
また本発明は、上記タイヤ情報監視システムにおいて、B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用してB-spline基底関数データを圧縮したことを特徴とする。
これにより、B-spline基底関数データを圧縮することができ、ＥＣＵ上のＭＰＵのメモリ使用量の削減を図ることができる。
【００１４】
また、上記タイヤ情報監視システムにおいて、B-spline基底関数データは、B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用して圧縮されて前記車体側装置に保存されることが望ましい。
また、本発明の3次元データ処理装置は、初期入力データを３次元座標点群とみなし、点群を補間した３次元B-spline補間関数の制御点である補間係数を保管するメモリと、任意のデータ(x,y,z)を入力する入力部と、メモリから読み出した３次元B-spline補間関数から曲面における任意のデータが対応するu,vパラメータを算出する演算部とを備え、
前記演算部は、下記の３次元B-spline補間関数からなるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数４】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、
任意のデータをRとし、
点Qmnの接平面に対して前記Rを射影した点射影点R’を求め、差分値ｗ（＝R’−Qmn）を求め、
射影点R’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の前記交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、射影点R’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、
射影点R’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのv方向成分の割合を表す
ｗが閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメーターとすると共に、射影点R’を新たな点Rとして上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、任意のデータ(x、y、z)に対応したu,vパラメータを特定することを特徴とする。
これにより、曲面上の座標値を得る機能だけを利用して3次元座標値に対応するＢ-spline曲面上のu,vパラメータを近似できる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明のタイヤ情報監視装置によれば、圧力周波数、温度周波数及び圧力値を曲面上の3次元データとして扱うことができるので、精度良く圧力値を算出でき、また、曲面の座標値の計算のみを実装して必要な値を取り出すことができ、制限されたメモリ使用量で目的とする値を得ることができるタイヤ情報監視システムを提供できる。更に本発明の3次元データ処理装置によれば、曲面上の座標値を得る機能だけを利用して3次元座標値に対応するＢ-spline曲面上のu,vパラメータを近似できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるトランスポンダの機能ブロック図
【図２】本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるＥＣＵの機能ブロック図
【図３】Ｂスプライン基底関数によって対応付けられたパラメータ空間ＳとB-spline曲面との関係を示す図
【図４】曲面の境界曲線を表す点列を示す図
【図５】B-spline曲面の境界曲線と領域内の点群を示す図
【図６】点群補間手法で求めた点の評価結果を図
【図７】ｙ方向についてのｚ値の誤差値を示す図
【図８】本発明のインバージョン手法を適用した場合のフロー図
【図９】曲面に発生させた点群を示す図
【図１０】Qmnの接平面の法線ベクトルを示す概念図
【図１１】Qmnと近傍点で分けられる領域と座標値評価関数によるパラメータとを示す図
【図１２】境界曲線を表す制御点の圧縮方法を説明するための概念図
【図１３】内部制御点の圧縮方法を説明するための概念図
【図１４】内部制御点の圧縮過程を説明するための概念図
【図１５】点P4,jから点P0,jの差分ベクトルVjを示す図
【図１６】点間の差分値と距離比とを示す図
【図１７】圧縮前のｕ方向の基底関数を示す図
【図１８】圧縮前のｖ方向の基底関数を示す図
【図１９】圧縮後のｕ方向の基底関数を示す図
【図２０】圧縮後のｖ方向の基底関数を示す図
【図２１】Ｕ２とＶ２の関係を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態として、車両本体に設けられたＥＣＵ１０と、４つのタイヤのそれぞれに設けられたトランスポンダ１１とから構成されるＴＰＭＳについて説明する。
本実施の形態は、ＥＣＵ１０がトランスポンダ１１の圧力センサ回路から返信された返信信号を分析してタイヤ内の圧力情報を含んだ周波数（圧力周波数）を取得すると共に、温度センサ回路から返信された返信信号を分析してタイヤ内の温度情報を含んだ周波数（温度周波数）を取得し、測定された圧力周波数と温度周波数とから実際のタイヤ内の圧力値を求める。
【００１８】
ところで、実際のトランスポンダ１１を用いて圧力周波数，温度周波数，圧力値を複数回計測し、計測した圧力周波数，温度周波数，圧力値から３次元ベクトルを構成し、その３次元ベクトルを連続関数で適切に補間することができれば、任意の圧力周波数と温度周波数から精度よく圧力値を獲得することができる。
【００１９】
本実施の形態では、圧力周波数と温度周波数の２つの実測値から、センサ温度特性を反映して正確な圧力値を求めるために、B-spline補間関数を利用する。
一般に、２つのパラメータであるu,vパラメータに対して三次元空間上の座標点（ｘ，ｙ，ｚ）が対応する時、u、vパラメータをそれぞれ独立に無限に細かく変化させると点の広がりができる。これを「パラメトリック曲面」と呼ぶ。１つのパラメータ（ｕ）又は２つのパラメータ（ｕ，ｖ）から点（ｘ，ｙ，ｚ）を対応づける関数として「Ｂ-spline補間関数」を利用すると、１つのパラメータ（ｕ）に対応させればＢ-spline曲線が生成され、２つのパラメータ（ｕ，ｖ）に対応させればB-spline曲面が生成される。
【００２０】
図３はＢ-spline補間関数によって対応付けられた２つの（ｕ，ｖ）からなるパラメータ空間ＳとB-spline曲面との関係を示す図である。パラメータ空間Ｓでは、一方のパラメータ（ｕ）が（０，０）から（１，０）まで変化し、他方のパラメータ（ｖ）が（０，０）から（０，１）まで変化する。Ｂ-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）は、圧力周波数（ｘ）、温度周波数（ｙ）、圧力値（ｚ）からなる三次元空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）で規定することができる。Ｂ-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）上の任意の点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）はパラメータ空間Ｓ上の１点に対応する。B-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）は、Ｂ-spline補間関数を利用すると、上記（ａ）式のように表せる。
【００２１】
（ａ）式より、パラメータ（ｕ，ｖ）が判れば、Ｂスプライン曲面Ｓ（ｕ，ｖ）上の座標が求められることになる。逆に、B-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）上の座標（ｘ，ｙ，ｚ）からパラメータ（ｕ，ｖ）を求めることもできる。座標（ｘ，ｙ，ｚ）からパラメータ（ｕ，ｖ）を求める過程を「インバージョン」という。本発明は、後述するようにインバージョン手法を改良してメモリ使用量を削減することに成功している。
【００２２】
以下に、事前に複数回測定した温度周波数，圧力周波数，圧力値を用いてB-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）を生成する工程と、温度周波数及び圧力周波数の測定値からパラメータ（ｕ，ｖ）を求める工程（インバージョン工程）とについて詳細に説明する。
【００２３】
最初にB-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）を生成する工程について説明する。
実際のトランスポンダにて事前に複数回測定して得た温度周波数，圧力周波数，圧力値の３つのデータを３次元座標点群とみなし、点群を補間する３次B-spline補間関数を生成する。以下の説明では、B-spline補間関数は、３次元空間のB-spline曲面とみなした処理とする。
【００２４】
空間におかれている３次元座標点群を滑らかに近似する曲面の制御点を発生し、その（ｘ、ｙ、ｚ）座標をB-spline補間関数の補間係数とする。
点群を近似するB-spline曲面を生成する一般的な手順は次の通りである。最初に境界を表す点群から境界のB-spline曲線を求め、次にB-spline曲面を生成する。以下の手順でB-spline曲線を近似する。
【００２５】
（１−１） 実測した温度周波数，圧力周波数，圧力値の３次元座標点群が形成する閉領域（曲面）の境界に位置する点列を抽出する。図４に境界曲線を表す点列を示す。たとえば、Ｄi,0(i=0,・・・,m)が１本の境界曲線を生成するときに利用する点列である。
【００２６】
（１−２） 点列を近似するB-spline曲線を生成するためには、その点が曲線のパラメータと対応している必要がある。m+1個の点列Ｄi,0（k=0,・・・,m）があるとき、各点における曲線のパラメータｕｋを以下の式（１）のように決定する。
【数５】
【００２７】
（１−３） 最小二乗法により曲線の制御点Ｐi,0を求める。次数３、制御点数n+1個のB-spline曲線は、次式のように表わされる。
【数６】
ここで、Ni,3(u)はB-spline基底関数である。
【００２８】
（１−４） 手順（１−３）で得られたB-spline曲線と、元になった点列の距離を計算し、距離がしきい値以上となったパラメータに対応する区間に，その区間の平均値を新たなノットとして挿入する。例えば、ノットベクトルの初期値は[0,0,0,0,1,1,1,1]とし、区間(0,1)の間に、その平均値１／２を挿入する。その後、手順（１−３）に戻り、曲線を生成しなおす。これにより、元になった点列に予想される曲線から大きく逸脱する実測値が含まれていても、最終的には滑らかな曲線となる。本例では、手順（１−３）の曲線補間を４回繰り返している。
残りの３つの点列により、同様にして３本の境界曲線を生成する。
【００２９】
次に、以上のようにして生成した４本の境界曲線と、これらの境界曲線で囲まれる領域内の点群とで、以下の手順でB-spline曲面を近似する。
【００３０】
（２−１） 境界曲線を生成した点列以外の内部の各点が、曲面上でとるｕ、ｖのパラメータ値を推定する。具体的には、相対する２本のB-spline曲線からルールド曲面を生成し、その曲面に内部のサンプリング点を射影してｕ，ｖパラメータを得る。
【００３１】
（２−２） 最小二乗法により曲面の制御点を求める。近似するB-spline曲面をS(u,v)，曲面の制御点列をPij(iは0からn,jは0からm)とすると、曲面S(u,v)は、式(3)のように表すことができる。
【数７】
ここでNi,3(u),Nj,3(v)はB-spline基底関数である。
【００３２】
以上の手順により、あらかじめ計測しておいた温度周波数、圧力周波数、圧力値の３つのデータから、以下のB-spline曲面S(u,v)を生成した。
【００３３】
具体的には、測定した温度周波数，圧力周波数，圧力値の３つのデータを初期入力点として、u方向に５点，v方向に９点の合計４５点の点群データから補間されたB-spline曲面を作った。B-spline曲線の生成に使用するノットは、最も良好に曲線を近似できることと、生成される補間係数の総数を考慮して、u方向(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)、v方向(0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,1,1,1)とした。このノットで生成されるB-spline曲面の制御点はu方向に５点、v方向に７点の計３５点である。求めたB-spline曲面の制御点を図５に示す。
【００３４】
なお、生成した補間されたB-spline曲面を評価するために別途計測しておいた５６１点の点群を用いて、得られた形状を評価した。この５６１点の圧力値であるz値と、後述するインバージョン手法で求めた点のz値との誤差で評価した。評価結果を図６に示す。図６では誤差が２以下の点を白抜きドットで、誤差が２以上の点を黒ドットで示す。また、誤差値を図７に示す。評価点群はx方向に１７点、y方向に３３点の計５６１点配置されている(図６)。誤差値については、y方向３列毎の合計の平均値で示す。図６で左端の点群を１列目、右端の点群を３３列目とする。
【００３５】
評価の結果、ほとんど全ての点の誤差値が２以下で補間されており、誤差の平均値(図７)では１以下となった。点群のz値の最小値は１００、最大値は５００であるので、z値における点群のサイズは４００である。誤差１というのは相対的に0.25%となり、非常に小さい値であると言える。
【００３６】
個々のトランスポンダ１１にはばらつきがあるため、温度周波数と圧力周波数はトランスポンダ１１ごとに特性が異なる。つまり、トランスポンダ１１毎に補間されたB-spline曲面は異なり、その相違は補間係数の相違として表される。そのため、ＥＣＵ１０において圧力値を計算するための補間係数はトランスポンダ１１が保存しており、ＥＣＵ１０は各トランスポンダ１１から固有の補間係数を取得して、決められた補間関数で圧力値を計算することが望ましい。本実施の形態では、タイヤに取り付けられたトランスポンダ１１が、１秒に１０回以上の頻度で温度周波数と圧力周波数を計測し、その結果を無線通信を利用してＥＣＵ１０へ送信する。ＥＣＵ１０では温度周波数と圧力周波数を検出し、トランスポンダ１１から得られたB-spline補間係数を補間関数に適用して圧力値を計算する。
【００３７】
個々のトランスポンダ１１のメモリに保存されるB-spline補間係数は、上述した通り、予め計測しておいた温度周波数、圧力周波数、圧力値の３次元の離散データを利用して、B-spline曲面として補間したときの補間関数の係数である。
【００３８】
次に、温度周波数及び圧力周波数の測定値からパラメータ（ｕ，ｖ）を求める工程（インバージョン工程）について説明する。
【００３９】
本実施の形態では、圧力周波数をｘ、温度周波数をｙ、圧力値をｚとして、実測されるｘ，ｙ値から下記のインバージョン法を用いて、(x,y)を値とするパラメータ(u,v)を算出し、その(u,v)を用いてｚ値を計算する。
【００４０】
一般に、３次元座標値に対応する曲面のu,vパラメータを得るためのインバージョン法は、偏微分ベクトル計算のコードを実装する必要があるので、メモリ量の増加をまねく。ＥＣＵでは２Kbyte程度のメモリ使用量を想定しているので、従来のインバージョン法をそのまま実装することはメモリ容量の制限上難しい。
【００４１】
そこで、少ないメモリ使用量で目的とする値が得られるように、曲面の座標値の計算のみを実装し、必要な値を取り出すシステムを構築した。以下に、曲面上の座標値を得る機能だけを利用して、u,vパラメータを近似するインバージョン手法について述べる。
【００４２】
図８は本発明のインバージョン手法を適用した場合のフロー図である。
（３−１） ループ回数カウンタを繰り返し回数ｃ＝１とし、実測値である初期入力データから生成したＢ-spline曲面S(u,v)について、u，v各方向にｎ等分したグリッド線を引き、その交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求める。図９に示すように、パラメータ(ui,vj)に対応する曲面S(u,v)上の点群Qijを発生する。発生した点をQij(i=0,…,n,j=0,…,n)としたとき、各点におるu,vパラメータは、(ui,vj)となる。ui=i/n，vj=j/nであることから、パラメータの間隔は1/nである。又、点Qijはそれぞれ対応する点(x,y,z)を備えている。
【００４３】
（３−２） 今、任意のｘ、ｙ値とそれに対応するｚ値（求める圧力値）の組み合わせを持つ点をR(x,y,z)とする。このとき、z=0と仮定した仮定点R´(x,y,0)と最も近い面上の点Qmnを求める。この求めた面上の点Qmnのｚ値を代入した第2仮定点R”(x,y,z)を設定する。
【００４４】
（３−３） 図１０に示すように、Qmnの近傍の4点Qm-1,n、Qm+1,n、Qm,n-1、Qm,n+1、を取り出し、Qmnを中心に４つの三角形面を構成する。各三角形面の法線ベクトルの平均ベクトルを求め、点Qmnの接平面を表す法線ベクトルnmnとする。
【００４５】
（３−４） Qmnの接平面に、点R”を射影し、射影した点を射影点R’’’とする。R’’’=R”+(r・n)ｎである。ただし、r=R”−Qmnであり、記号「・」は内積を表すこととする。
【００４６】
（３−５） w=R'''−Qmnを算出する。同時に、射影した点R’’’が、Qmnと近傍の４点で分けられる領域AからDのどこに位置するのかを判定する。Qmnと近傍の４点で分けられる領域を図１１に示す。AからDのどの領域にR’’’が位置するかに依存して、Qmnに隣接する点とQmnとの差分ベクトルにより，u，v各方向の方向ベクトルU，Vを決定する。例えば、Aの領域では、式(4)，式(5)のようにU，Vベクトルが決定される。
U=Qm+1,n−Qmn (4)
V=Qm,n+1−Qmn (5)
【００４７】
（３−６） 式(6)から、パラメータの差分値を求める。
w=αU+βV (6)
【００４８】
図１１は式(6)を表した図である。αは区間QmnとQm+1,nの長さを１としたときのwのu方向成分の割合を表し，βは区間QmnとQm,n+1の長さを1としたときのwのv方向成分の割合を表している。よって、R’’’を表すパラメータ値ui’,vi’は、式(7)から式(10)より求められる。
【数８】
ここで，um, vnは，面上の点Qmnに対応したu, vパラメータとする。
【００４９】
（３−７） 先に求めたｗが閾値以下であれば、Ｒ’’’を表すパラメータ値u’m, v’n を求めるu,vパラメータ値と決定し、(3)式からＳ(u,v)上の点を特定し、該点の(x、y、z)から、ｚ値を求める。
（３−８） ｗが閾値以上である場合には、次にR’’’のu,vパラメータ値u’m, v’n を新たなQmnのパラメータ値とし、新たなQmnの近傍４点のパラメータ値を次式のように設定する。
【数９】
次に、R’’’を手順（３−２）におけるR’’に置き換えると共に、ループカウンタｃに１を加えて、手順（３−３）から手順（３−７）を繰り返す。ここではループカウンタｃは繰り返し回数となり、繰り返し回数が増加するごとに(11)〜(14)式に組み込まれたｃが大きくなり、４近傍の点との区間が狭められる。
【００５０】
手順（３−７）においてベクトルwの大きさが閾値より小さくなったところで、手順（３−７）の手順を完成して処理を終了する。本例では、反復回数を４回、つまりループ回数カウンタを４とした。
【００５１】
以上のようにして、B-spline曲面の座標値の計算だけから、(x,y)を値とするパラメータ(u,v)を算出できたことになる。したがって、従来のインバージョン法をそのまま実装する場合に比べてメモリ使用量を削減できる。
【００５２】
ところで、上記インバージョン法においては、B−spline曲面の発生及び最終的なz値の計算には、(3)式が使用されるが、計算の際には、補間係数とB−spline基幹関数を含めて逐次計算することは大変な負担がＥＣＵにかかることから、補間係数とＢ-spline基幹関数についてデータテーブルとして保管している。
補間係数は、トランスポンダ１１の圧力センサ回路、温度センサ回路の特性がトランスポンダ１１毎に異なることによって、トランスポンダ１１毎に異なっており、そのためにそれぞれのトランスポンダ１１内のメモリに格納される、トランスポンダ１１に搭載されるメモリ容量のうちで、B-spline関数で表現される補間係数に割り当てられる容量は制限されている。たとえば、約500bitが補間係数に割り当てられる。したがって、補間係数を圧縮した状態でトランスポンダ１１のメモリに格納することが望ましい。
【００５３】
上記した通り、トランスポンダ１１側に格納される補間係数は、（ｘ,ｙ,ｚ）の３軸方向の数値で表現される。ＥＣＵ１０において、u方向のノットベクトルを(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)、v方向のノットベクトルを(0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,1,1,1)と設定して、B-spline補間関数による曲面補間を行うものとする。この場合、制御点は３５点だけ生成されるので、補間係数は１０５個の実数値となる。500bit以下に補間係数を抑えるためには、補間係数１個当りおよそ14bit以下であることが望ましい。
【００５４】
また、トランスポンダ１１が保存する補間係数情報は、ＥＣＵ１０へ送信されて利用されるが、ＥＣＵ１０の処理速度はそれほど高速でないため、データ圧縮・伸長アルゴリズムは，単純であることが要求される。
【００５５】
以上の要件を満足する、補間係数のデータを圧縮するアルゴリズムを以下に示す。以下では、実際の圧力値の算出に用いたu方向に５個、v方向に７個の合計３５個の制御点を持つB-spline曲面を例にして説明する。
【００５６】
補間係数のデータの圧縮は、複数の制御点をより少ない数の制御点で表現することによって可能となる。このことを仮に制御点の圧縮と称する。圧縮は「境界線上の制御点（図１２において点線で囲まれた両サイドの部分）」と、「内部制御点（図１３において点線で囲まれた部分）」とについて分けておこなう。本手法では、境界曲線上の制御点は内部制御点の圧縮アルゴリズムより簡単な操作で圧縮できるため、別の手順で圧縮を行っている。
【００５７】
まず、境界曲線を表す制御点の圧縮アルゴリズムについて説明する。
図１２に示すような制御点が与えられているとき、u=0のときの制御点P0,j(j=0,1,・・・,6)が与えられているものとする。この７個の点P0,jと１個のベクトルVを用いて、図１２の点線で囲まれた１４個の制御点を表す。８個のデータから１４個の制御点を表すことができれば、補間係数のデータ量はおよそ５７％まで削減されることになる。
【００５８】
境界線上の制御点を、以下の手順で圧縮する。
（４−１） 制御点列をPi,jとして、点P4,jから点P0,jの差分値ベクトルVBを求める。jを任意として１つのVBを使用する。差分値ベクトルVBは、式(15)のようにあらわされる。図１４に差分値ベクトルVBの概念図を示す（j=1である）。
VB=P4,j−P0,j (15)
（４−２） 左端の制御点列P0,jに差分値ベクトルVBを足すことにより、右端の制御点列P4,jを表す。
P4,j=P0,j+VB+Dj (16)
ここで、j= 0,1,・・・, 6、Djは予測誤差である。
【００５９】
圧縮データは、式(16)のように左側の制御点P0,jの補間係数，差分ベクトルVB，予測誤差Djで構成されるので、手順（４−１）で差分ベクトルVBを求めるときのjの選び方は，予測誤差Djが全体的に小さくなるものを選ぶ。
【００６０】
次に、内部制御点の圧縮アルゴリズムについて説明する。
５つのベクトルVi(i=0,・・・,4)と制御点間の３つの比から、図１３において点線で囲まれた２１個の制御点を表す。５つのベクトルと３つの比で２１個の制御点を表すことができれば、補間係数のデータ量はおよそ６０％削減されることになる。
【００６１】
内部の制御点列を以下の手順で圧縮する。
（５−１） 制御点P4,jから制御点P0,jの差分ベクトルVjを各行ごとに求める。制御点P4,jから制御点P0,jの差分ベクトルVjを、図１５に示す。
Vj=P4,j−P0,j (17)
ここで、j = 0,1,・・・,6である。
【００６２】
（５−２） 制御点列｛P0,0、P1,0、P2,0、P3,0、P4,0｝の各制御点間の差分値｛d1,d2,d3,d4｝を求める。
di=|Pi,0−Pi−1,0| (18)
ここで，i=1,2,3,4である。
【００６３】
（５−３） 手順（５−２）で求めた各制御点間の差分値より、各制御点間の距離の比｛k1,k2,k3,k4｝を求める。
【数１０】
ここで，i=1,2,3,4である。ただし、i=4のとき，k1=1となる。差分値diと比kiを図１６に示す。
【００６４】
（５−４） 差分ベクトルVjと各制御点間の比｛k1,k2,k3｝から、内部の制御点群Pij(i=1,2,3,j=0,1,・・・,4)を得る。以上の手順で、７つの差分ベクトルと各制御点間の比３つのデータから、内部制御点２１点の値を得ることができる。
Pi,0=P0,0+kiV0+A0
Pi,1=P0,1+kiV1+A1
Pi,2=P0,2+kiV2+A2
...
Pi,6′=P0,6+kiV6+A6 (20)
ここで，i=1,2,3で，Aj(j=0,1・・・,6)は予測誤差である。予測誤差はほとんどの補間係数で３以下の誤差で表され、予測誤差を表すbit数は少なくてよい。
実際の圧力算定において補間係数の圧縮は、以下のように行われた。
【００６５】
本実施の形態では、３５点の制御点圧縮を行った。制御点の補間係数データは、x値が-2072〜10875、y値が-4351〜7610、z値が100〜500のエリアに図５のように分布している。
【００６６】
境界線上の圧縮で使用する差分ベクトルVBは予測誤差Djが全体的に小さくなったj=4での値を使用した。圧縮結果は、ほとんどの点の予測誤差Djが±5以内となり、z値の予測誤差値は０に近い値となった。圧縮に必要なすべてのデータを合計した容量は、およそ740bitとなった。圧縮前のデータ量を、１データ16bitとして計算すると、データ容量は1680bitとなる。このデータ容量と比較すると、本実施の形態ではおよそ66%圧縮することができたと言える。
【００６７】
本実施の形態では、B-spline曲線から圧力値ｚを求めるために、B-spline曲面S(u,v)(式(3))をＥＣＵ１０上のマイコンで計算する必要がある。しかし、基底関数N(u)の結果を逐一計算していたのではシステムのリアルタイム性が損なわれる。そこで、本実施の形態では、あらかじめ基底関数N(u)を計算機上で計算しておき、その結果を格納したテーブルをＥＣＵ１０のマイコン上のROMに格納する。B-Spline基底関数は連続関数であるが、マイコンのROM上に格納するためにはこれを離散化する必要がある。
【００６８】
本実施の形態では、B-Spline基底関数を最大値512で正規化し、Δ=１として離散化した。ノットベクトルをu方向(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)、v方向(0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,1,1,1)として離散化した結果をプロットすると、図１７、図１８のような曲線となる。同図から分かるように、u方向では５本（U1〜U5)、v方向では７本（V1〜V７）の基底関数データが必要である。これら１２本の曲線データを格納するには、一点につき16bit（unsigned short int型）とすると16×513×12=98,496bit(約10KB）のROM容量が必要となり、マイコンROM（32KByte）の30％以上を消費してしまう。このため、テーブルサイズを圧縮する必要がある。
【００６９】
本実施の形態では、基底関数の曲線U1とU5、U2とU4が相似形であることに着目し、曲線データの圧縮を図っている。具体的には、u方向の５本（U1〜U5)の基底関数については、図１９に示すように、Ｕ１，Ｕ２とＵ３（半分のみ）の基底関数データのみから５本（U1〜U5)の基底関数データを生成するようにする。v方向の７本（V1〜V７）の基底関数についても、図２０に示すようにＶ３，Ｖ４（半分のみ）の基底関数データのみから７本（V1〜V７）の基底関数データを生成する。
【００７０】
たとえば、曲線U1とU5に着目すると、２つの曲線を連結すると左右対称になっている。そこで、曲線U1が必要なときは、配列の先頭から、また曲線U5が必要なときは曲線U1の配列の末尾から配列データを参照するようにインデックスを操作すれば、同一のデータで曲線U1とU5の両方を表すことができ、必要なROMサイズを1/2に圧縮することができる。
【００７１】
また、曲線U3に着目すると、頂点を軸に左右対称となっていることが分かる。従って、軸から片側半分だけのデータを持っていれば曲線全体を表すことができ、必要なROMサイズは1/2となる。
【００７２】
また、曲線V1とV7、V2とV6、V3とV5、V4についても同様のことが言える。さらに、曲線U2とV2の配列データを比較すると、V2の配列はU2の配列のインデックスが1個おきに抜き出してきたものと等しい、つまり、Δｕ＝ｋΔｖ（ｋ＝１，２，３，・・・，ｎ）であればＶ２の配列はＵ２の配列のインデックスが０，ｋ，２ｋ，・・・ｍｋのものだけを抜き出したに等しいため曲線U2の配列データだけで曲線V2も表すことができる（図２１）また、同様のことが曲線U4とV6にも言える。
【００７３】
以上から、最終的に必要なROM容量は32,832bit（4KB）となり、元のデータサイズから57%まで圧縮することが出来る。ただし、配列インデックス操作などによって増加するプログラムROMサイズについてはここでは考慮していない。
【００７４】
以下に、本実施の形態に係るＴＰＭＳの回路構成について説明する。
図１は本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるトランスポンダの機能ブロック図である。図１に示すように、トランスポンダ１１は、第１のアンテナ３１、アンテナ整合回路３２及びミキサー回路３３からなる送受信部、温度センサ回路３４及び圧力センサ回路３５からなるセンサ回路、センサ回路の補正データを記憶した補正データ送信回路３６を備えている。
【００７５】
アンテナ整合回路３２は第１のアンテナ３１と後段回路とのインピーダンスを整合させて高周波信号の信号損失を抑制するように作用する。ミキサー回路３３は、受信した搬送波信号から所定周波数の励振信号を取り出して温度センサ回路３４及び圧力センサ回路３５へ供給する一方、温度センサ回路３４及び圧力センサ回路３５から出力される共振信号を搬送波信号と混合して第１のアンテナ３１へ送出する部分である。
【００７６】
補正データ送信回路３６は、メモリ回路４１にタイヤ及び又はセンサ回路に関する情報としての固有情報４２を格納している。固有情報４２には、上述した補間係数を含む補正データ４２ａと、当該トランスポンダ１１を内蔵したタイヤの識別データ４２ｂとが含まれている。メモリ回路４１に対する固有情報の書き込み及び読み出しはコントロール回路４３が行う。メモリ回路４１及びコントロール回路４３の電源は整流回路４４が供給する。整流回路４４はセンサ回路側の第１のアンテナ３１とは別に設けた第２のアンテナ４６で受信した搬送波信号の高周波受信信号を整流して蓄電する。第２のアンテナ４６と整流回路４４との間には第２のアンテナ４６と後段回路とのインピーダンスを整合させアンテナ整合回路４７が設けられている。変復調回路４５は、第１のアンテナ３１で受信したメモリ回路４１へ書き込む固有情報４２を復調する一方、メモリ回路４１から読み出して第１のアンテナ３１から送信するタイヤ情報４２を変調する。補正データ送信回路３６には、非接触ＩＣカードまで含む広義のＲＦＩＤ（Radio Frequency IDentification）タグを用いることができるが、固有情報４２を記憶できて必要に応じて無線送信できる機能を搭載していればＲＦＩＤ以外のものであっても良い。
また、トランスポンダ１１の回路は補正データを保管して送信可能な送信回路と温度センサー回路、圧力センサー回路を備えていれば上記の構成に限定されず、例えば適宜な構成を加えればアンテナの数は１個でも良い。
【００７７】
図２は本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるＥＣＵの機能ブロック図である。ＥＣＵ１０は、トランスポンダ１１との間の無線通信を行う無線回路部７１と、補正データ送信回路３６の蓄電動作及びタイヤ情報取得動作を制御するコントロール部７２とから構成されている。無線回路部７１は、送信系回路７３と受信系回路７４とからなる。
【００７８】
送信系回路７３は、コントロール部７２からの指示で搬送波信号（例えば、ｆ０＝２．４５ＧＨｚ）を発生させる発振器７５、搬送波信号を変調する変調信号の周波数を可変できるＤＡコンバータ７６、搬送波信号と変調信号を混合するミキサー回路７７、ミキサー回路７７から出力される搬送波信号を電力増幅する増幅回路７８、及び受信系回路７４と兼用するミキサー回路７９、アンテナ８０で構成される。
【００７９】
受信系回路７４は、タイヤ情報取得動作時に受信される共振信号を電力増幅する増幅回路８１、補正データ受信動作時に受信される補正データ信号を電力増幅する増幅回路８２、コントロール回路７２から切替え信号に基づいて増幅回路８１又は増幅回路８２を切り替える切替スイッチ８３、切替スイッチ８３を介して取り込まれた共振信号又は補正データ信号をＡＤ変換するＡＤコンバータ８４を備える。
【００８０】
コントロール部７２は、ＦＰＧＡ９１，ＭＰＵ９２，ＥＥＰＲＯＭ９３，Ｉ/Ｆ９４等で構成されている。ＭＰＵ９２のＲＯＭに上述した圧縮された基底関数データ（テーブル）が格納されている。本例ではトランスポンダ１１から受信し、ＦＰＧＡ９１で周波数が求められた圧力周波数ｘと温度周波数ｙから圧力値ｚを算出する処理をＭＰＵ９２にて行っている。ＭＰＵ９２は送信トリガを発生すると共に搬送波信号の変調周波数を切り替え、さらに切替スイッチ８３に対して切替え信号を与える。Ｉ/Ｆ９４には外部装置が接続される。
【００８１】
以上のように構成された実施の形態において、ＥＣＵ１０からはトランスポンダ１１のコントロール回路４３にコマンドを送付する。通常は、ＩＤを問い合わせるコマンドを送信し、コントロール回路４３はメモリ回路４１の識別データ４２ｂを読み出して返信する。ＥＣＵ１０がトランスポンダ１１から識別データを受領し、その識別データが新規の場合には、ＥＣＵ１０は補間係数を問い合わせるコマンドを送信し、トランスポンダ１１は補間係数を含む補正データ４２ａを読み出し返信する。ＥＣＵ１０は受信した補間係数をＥＥＥＲＯＭ９３あるいはＭＰＵ上のＲＯＭに保管する。このとき、圧縮された補間係数を圧縮前の状態に戻して保管しているので、計算に供するときに応答性が良くなる。ＥＣＵ１０は、監視動作開始後にトランスポンダ１１から圧力周波数と温度周波数を受信すると、ＲＯＭまたはＥＥＰＲＯＭ９３から基底関数データと補間係数とを随時読み出し、上述した工程にて圧力値を計算する。
【００８２】
また、以上に説明した実施例におけるインバージョン手法は、タイヤ情報監視システムのみならず、Ｂ-spline曲面上のu,vパラメータを近似することが要求される、例えば３次元図形処理システムなどの一般的なシステムにおいても適用が可能である。
【００８３】
このインバージョン手法が適用される一般的なシステム、例えば３次元図形処理システムにおいては、３次元座標点群となる３次元のデータは圧力周波数、温度周波数、圧力値に相当する３次元図形データであり、初期の３次元図形データを入力する入力手段、例えばキーボードなどを備え、点群を保管した３次元Ｂ-spline補間係数を保管するメモリを備え、通常３次元図形処理システムに備えられている演算部がu,vパラメータを算出する演算部として機能する。
【００８４】
この場合、３次元図形処理システムに備えられた演算部の演算能力やメモリの容量は、タイヤ情報監視システムのそれよりは格段に能力が高くまた容量が大きいので、上記のタイヤ情報監視システムの実施例で説明したような、補正係数や基幹関数の圧縮はしなくとも良い場合があるが、システムの小型化を図る場合には採用すべきである。
0
【産業上の利用可能性】
【００８５】
本発明は、測定される圧力周波数と温度周波数とから圧力値を計算するタイヤ情報監視システムに適用可能である。
【符号の説明】
【００８６】
１０…ＥＣＵ、１１…トランスポンダ、３１…第１のアンテナ、３２…アンテナ整合回路、３３…ミキサー回路、３４…温度センサ回路、３５…圧力センサ回路、３６…補正データ送信回路、３７…アンテナスイッチ ４１…メモリ回路、４２…タイヤ情報、４２ａ…補間係数、４２ｂ…タイヤ識別データ、 ４３…コントロール回路、４４…整流回路、４６…第２のアンテナ、４７…アンテナ整合回路、７１…無線回路部、７２…コントロール部（ＥＣＵ）、７３…送信系回路、７４…受信系回路、７５…発振器、７６…ＤＡコンバータ（送信系回路）、７７、７９…ミキサー回路、７８…増幅回路、８０…アンテナ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元データ処理装置及び該装置を内蔵した、タイヤ内の圧力測定値をタイヤ内温度で補正するタイヤ情報監視システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの空気圧不足等を監視する装置としてＴＰＭＳ（タイヤ空気圧監視装置）がある。ＴＰＭＳでは、タイヤ側送信機（以下、「トランスポンダ」という）をタイヤに内蔵し、トランスポンダに設けたセンサ回路で空気圧と温度を計測する一方、車両側装置（以下、「ＥＣＵ（Electronic Control Unit)」という）からトランスポンダにＲＦ信号を送信し、ＲＦ信号を受けたトランスポンダがタイヤ空気圧、温度等のタイヤ情報を含んだＲＦ信号をＥＣＵへ返信し、ＥＣＵが受信したＲＦ信号からタイヤ空気圧、温度等のタイヤ情報を取り出してタイヤ状態を監視している（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２０００−５１７０７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
前記従来技術においては、タイヤ空気圧は周囲の温度によって影響を受けるため、空気圧と温度をそれぞれ情報を取り出して、それらから真の圧力値を算出している。しかし、その補正はごく簡略に行われるので、精度が良くないという問題がある。
本発明のタイヤ情報監視システムは、かかる点に鑑みてなされたものであり、精度の高い圧力値の算出を提供するものであり、また、本発明のタイヤ情報監視システムに最適なかつ汎用性の高い３次元データ処理装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明のタイヤ情報監視システムは、車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、
予め複数回測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数１】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙとし、ｘ、ｙ値と前記B-spline曲面S(u,v)から、インバージョン法を用いて(x,y)を想定するパラメーター(u,v)を算出し、圧力値ｚを求めることを特徴とする。
【０００６】
これにより、予め測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値のデータを３次元座標点群として補間し、連続する曲面としての３次元データとすることができるので、任意の圧力周波数と温度周波数から精度良く圧力値を算出できる。
【０００７】
本発明のタイヤ情報監視システムは、車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、予め複数回測定して得られた温度周波数、圧力周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数２】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙ、この２つの測定値(x、y)及び任意の固定値ｇと仮定したｚ値からなる点をR´として、曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、点群Qijの中で任意の点R’と最も近い点Qmnを求め、点Qmnのz値を制御点Pのz値に代入してR’’とし、点Qmnの接平面に対して前記R’’を射影した点R’’’を求め、差分値ｗ（＝R’’’−Qmn）を求め、
射影点R’’’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’’’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、R’’’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、射影点R’’’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのwのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのwのv方向成分の割合
を表す
ｗが、閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメータとすると共に、射影点R’’’を新たなR’’として上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、測定値(x、y)に対応したu,vパラメータを特定し、
特定したu,vパラメータに対応した曲面S（u,v）上のｚ値を、測定値(x、y)に対応した圧力値として算出する。
【０００８】
このように本発明によれば、曲面の座標値の計算のみを実装して必要な値を取り出すことができ、制限されたメモリ使用量で目的とする値を得ることができる。
【０００９】
また本発明は、上記タイヤ情報監視システムにおいて、トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点(x,y,z)である補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において相対する境界線上の制御点については一方の境界線上の制御点から他方の境界線上の制御点への差分値ベクトルと、予測誤差とを用いて、他方の境界線上の制御点である補間係数のデータを保管することを特徴とする。
【００１０】
これにより、曲面S(u,v)において相対する境界線であって他方の境界線上の制御点について圧縮することができ、補間係数のメモリ使用量の削減を図ることができる。
【００１１】
また本発明は、上記タイヤ情報監視システムにおいて、トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点(x,y,z)である補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において境界線で囲まれた内部制御点については、内部制御点の制御点列をPi,j、Pq,jから点P0,jへの差分ベクトルをVj、点列｛P0,0、P1,0、P2,0、P3,0、P4,0…Pq,0｝の各点間の差分値を｛d1,d2,d3,d4…dq｝、各点間の距離の比を｛k1,k2,k3,k4…kq｝とし、但し、
【数３】
前記差分ベクトルVjと、各点間の距離の比｛k1,k2,k3,k4｝と、予測誤差とから前記内部制御点データを生成することを特徴とする。
【００１２】
これにより、曲面S(u,v)において境界線で囲まれた内部制御点データを圧縮することができ、補間係数のメモリ使用量の削減を図ることができる。
【００１３】
また本発明は、上記タイヤ情報監視システムにおいて、B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用してB-spline基底関数データを圧縮したことを特徴とする。
これにより、B-spline基底関数データを圧縮することができ、ＥＣＵ上のＭＰＵのメモリ使用量の削減を図ることができる。
【００１４】
また、上記タイヤ情報監視システムにおいて、B-spline基底関数データは、B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用して圧縮されて前記車体側装置に保存されることが望ましい。
また、本発明の3次元データ処理装置は、初期入力データを３次元座標点群とみなし、点群を補間した３次元B-spline補間関数の制御点である補間係数を保管するメモリと、任意のデータ(x,y,z)を入力する入力部と、メモリから読み出した３次元B-spline補間関数から曲面における任意のデータが対応するu,vパラメータを算出する演算部とを備え、
前記演算部は、下記の３次元B-spline補間関数からなるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数４】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、
任意のデータをRとし、
点Qmnの接平面に対して前記Rを射影した点射影点R’を求め、差分値ｗ（＝R’−Qmn）を求め、
射影点R’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の前記交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、射影点R’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、
射影点R’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのv方向成分の割合を表す
ｗが閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメーターとすると共に、射影点R’を新たな点Rとして上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、任意のデータ(x、y、z)に対応したu,vパラメータを特定することを特徴とする。
これにより、曲面上の座標値を得る機能だけを利用して3次元座標値に対応するＢ-spline曲面上のu,vパラメータを近似できる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明のタイヤ情報監視装置によれば、圧力周波数、温度周波数及び圧力値を曲面上の3次元データとして扱うことができるので、精度良く圧力値を算出でき、また、曲面の座標値の計算のみを実装して必要な値を取り出すことができ、制限されたメモリ使用量で目的とする値を得ることができるタイヤ情報監視システムを提供できる。更に本発明の3次元データ処理装置によれば、曲面上の座標値を得る機能だけを利用して3次元座標値に対応するＢ-spline曲面上のu,vパラメータを近似できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるトランスポンダの機能ブロック図
【図２】本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるＥＣＵの機能ブロック図
【図３】Ｂスプライン基底関数によって対応付けられたパラメータ空間ＳとB-spline曲面との関係を示す図
【図４】曲面の境界曲線を表す点列を示す図
【図５】B-spline曲面の境界曲線と領域内の点群を示す図
【図６】点群補間手法で求めた点の評価結果を図
【図７】ｙ方向についてのｚ値の誤差値を示す図
【図８】本発明のインバージョン手法を適用した場合のフロー図
【図９】曲面に発生させた点群を示す図
【図１０】Qmnの接平面の法線ベクトルを示す概念図
【図１１】Qmnと近傍点で分けられる領域と座標値評価関数によるパラメータとを示す図
【図１２】境界曲線を表す制御点の圧縮方法を説明するための概念図
【図１３】内部制御点の圧縮方法を説明するための概念図
【図１４】内部制御点の圧縮過程を説明するための概念図
【図１５】点P4,jから点P0,jの差分ベクトルVjを示す図
【図１６】点間の差分値と距離比とを示す図
【図１７】圧縮前のｕ方向の基底関数を示す図
【図１８】圧縮前のｖ方向の基底関数を示す図
【図１９】圧縮後のｕ方向の基底関数を示す図
【図２０】圧縮後のｖ方向の基底関数を示す図
【図２１】Ｕ２とＶ２の関係を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態として、車両本体に設けられたＥＣＵ１０と、４つのタイヤのそれぞれに設けられたトランスポンダ１１とから構成されるＴＰＭＳについて説明する。
本実施の形態は、ＥＣＵ１０がトランスポンダ１１の圧力センサ回路から返信された返信信号を分析してタイヤ内の圧力情報を含んだ周波数（圧力周波数）を取得すると共に、温度センサ回路から返信された返信信号を分析してタイヤ内の温度情報を含んだ周波数（温度周波数）を取得し、測定された圧力周波数と温度周波数とから実際のタイヤ内の圧力値を求める。
【００１８】
ところで、実際のトランスポンダ１１を用いて圧力周波数，温度周波数，圧力値を複数回計測し、計測した圧力周波数，温度周波数，圧力値から３次元ベクトルを構成し、その３次元ベクトルを連続関数で適切に補間することができれば、任意の圧力周波数と温度周波数から精度よく圧力値を獲得することができる。
【００１９】
本実施の形態では、圧力周波数と温度周波数の２つの実測値から、センサ温度特性を反映して正確な圧力値を求めるために、B-spline補間関数を利用する。
一般に、２つのパラメータであるu,vパラメータに対して三次元空間上の座標点（ｘ，ｙ，ｚ）が対応する時、u、vパラメータをそれぞれ独立に無限に細かく変化させると点の広がりができる。これを「パラメトリック曲面」と呼ぶ。１つのパラメータ（ｕ）又は２つのパラメータ（ｕ，ｖ）から点（ｘ，ｙ，ｚ）を対応づける関数として「Ｂ-spline補間関数」を利用すると、１つのパラメータ（ｕ）に対応させればＢ-spline曲線が生成され、２つのパラメータ（ｕ，ｖ）に対応させればB-spline曲面が生成される。
【００２０】
図３はＢ-spline補間関数によって対応付けられた２つの（ｕ，ｖ）からなるパラメータ空間ＳとB-spline曲面との関係を示す図である。パラメータ空間Ｓでは、一方のパラメータ（ｕ）が（０，０）から（１，０）まで変化し、他方のパラメータ（ｖ）が（０，０）から（０，１）まで変化する。Ｂ-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）は、圧力周波数（ｘ）、温度周波数（ｙ）、圧力値（ｚ）からなる三次元空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）で規定することができる。Ｂ-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）上の任意の点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）はパラメータ空間Ｓ上の１点に対応する。B-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）は、Ｂ-spline補間関数を利用すると、上記（ａ）式のように表せる。
【００２１】
（ａ）式より、パラメータ（ｕ，ｖ）が判れば、Ｂスプライン曲面Ｓ（ｕ，ｖ）上の座標が求められることになる。逆に、B-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）上の座標（ｘ，ｙ，ｚ）からパラメータ（ｕ，ｖ）を求めることもできる。座標（ｘ，ｙ，ｚ）からパラメータ（ｕ，ｖ）を求める過程を「インバージョン」という。本発明は、後述するようにインバージョン手法を改良してメモリ使用量を削減することに成功している。
【００２２】
以下に、事前に複数回測定した温度周波数，圧力周波数，圧力値を用いてB-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）を生成する工程と、温度周波数及び圧力周波数の測定値からパラメータ（ｕ，ｖ）を求める工程（インバージョン工程）とについて詳細に説明する。
【００２３】
最初にB-spline曲面Ｓ（ｕ，ｖ）を生成する工程について説明する。
実際のトランスポンダにて事前に複数回測定して得た温度周波数，圧力周波数，圧力値の３つのデータを３次元座標点群とみなし、点群を補間する３次B-spline補間関数を生成する。以下の説明では、B-spline補間関数は、３次元空間のB-spline曲面とみなした処理とする。
【００２４】
空間におかれている３次元座標点群を滑らかに近似する曲面の制御点を発生し、その（ｘ、ｙ、ｚ）座標をB-spline補間関数の補間係数とする。
点群を近似するB-spline曲面を生成する一般的な手順は次の通りである。最初に境界を表す点群から境界のB-spline曲線を求め、次にB-spline曲面を生成する。以下の手順でB-spline曲線を近似する。
【００２５】
（１−１） 実測した温度周波数，圧力周波数，圧力値の３次元座標点群が形成する閉領域（曲面）の境界に位置する点列を抽出する。図４に境界曲線を表す点列を示す。たとえば、Ｄi,0(i=0,・・・,m)が１本の境界曲線を生成するときに利用する点列である。
【００２６】
（１−２） 点列を近似するB-spline曲線を生成するためには、その点が曲線のパラメータと対応している必要がある。m+1個の点列Ｄi,0（k=0,・・・,m）があるとき、各点における曲線のパラメータｕｋを以下の式（１）のように決定する。
【数５】
【００２７】
（１−３） 最小二乗法により曲線の制御点Ｐi,0を求める。次数３、制御点数n+1個のB-spline曲線は、次式のように表わされる。
【数６】
ここで、Ni,3(u)はB-spline基底関数である。
【００２８】
（１−４） 手順（１−３）で得られたB-spline曲線と、元になった点列の距離を計算し、距離がしきい値以上となったパラメータに対応する区間に，その区間の平均値を新たなノットとして挿入する。例えば、ノットベクトルの初期値は[0,0,0,0,1,1,1,1]とし、区間(0,1)の間に、その平均値１／２を挿入する。その後、手順（１−３）に戻り、曲線を生成しなおす。これにより、元になった点列に予想される曲線から大きく逸脱する実測値が含まれていても、最終的には滑らかな曲線となる。本例では、手順（１−３）の曲線補間を４回繰り返している。
残りの３つの点列により、同様にして３本の境界曲線を生成する。
【００２９】
次に、以上のようにして生成した４本の境界曲線と、これらの境界曲線で囲まれる領域内の点群とで、以下の手順でB-spline曲面を近似する。
【００３０】
（２−１） 境界曲線を生成した点列以外の内部の各点が、曲面上でとるｕ、ｖのパラメータ値を推定する。具体的には、相対する２本のB-spline曲線からルールド曲面を生成し、その曲面に内部のサンプリング点を射影してｕ，ｖパラメータを得る。
【００３１】
（２−２） 最小二乗法により曲面の制御点を求める。近似するB-spline曲面をS(u,v)，曲面の制御点列をPij(iは0からn,jは0からm)とすると、曲面S(u,v)は、式(3)のように表すことができる。
【数７】
ここでNi,3(u),Nj,3(v)はB-spline基底関数である。
【００３２】
以上の手順により、あらかじめ計測しておいた温度周波数、圧力周波数、圧力値の３つのデータから、以下のB-spline曲面S(u,v)を生成した。
【００３３】
具体的には、測定した温度周波数，圧力周波数，圧力値の３つのデータを初期入力点として、u方向に５点，v方向に９点の合計４５点の点群データから補間されたB-spline曲面を作った。B-spline曲線の生成に使用するノットは、最も良好に曲線を近似できることと、生成される補間係数の総数を考慮して、u方向(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)、v方向(0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,1,1,1)とした。このノットで生成されるB-spline曲面の制御点はu方向に５点、v方向に７点の計３５点である。求めたB-spline曲面の制御点を図５に示す。
【００３４】
なお、生成した補間されたB-spline曲面を評価するために別途計測しておいた５６１点の点群を用いて、得られた形状を評価した。この５６１点の圧力値であるz値と、後述するインバージョン手法で求めた点のz値との誤差で評価した。評価結果を図６に示す。図６では誤差が２以下の点を白抜きドットで、誤差が２以上の点を黒ドットで示す。また、誤差値を図７に示す。評価点群はx方向に１７点、y方向に３３点の計５６１点配置されている(図６)。誤差値については、y方向３列毎の合計の平均値で示す。図６で左端の点群を１列目、右端の点群を３３列目とする。
【００３５】
評価の結果、ほとんど全ての点の誤差値が２以下で補間されており、誤差の平均値(図７)では１以下となった。点群のz値の最小値は１００、最大値は５００であるので、z値における点群のサイズは４００である。誤差１というのは相対的に0.25%となり、非常に小さい値であると言える。
【００３６】
個々のトランスポンダ１１にはばらつきがあるため、温度周波数と圧力周波数はトランスポンダ１１ごとに特性が異なる。つまり、トランスポンダ１１毎に補間されたB-spline曲面は異なり、その相違は補間係数の相違として表される。そのため、ＥＣＵ１０において圧力値を計算するための補間係数はトランスポンダ１１が保存しており、ＥＣＵ１０は各トランスポンダ１１から固有の補間係数を取得して、決められた補間関数で圧力値を計算することが望ましい。本実施の形態では、タイヤに取り付けられたトランスポンダ１１が、１秒に１０回以上の頻度で温度周波数と圧力周波数を計測し、その結果を無線通信を利用してＥＣＵ１０へ送信する。ＥＣＵ１０では温度周波数と圧力周波数を検出し、トランスポンダ１１から得られたB-spline補間係数を補間関数に適用して圧力値を計算する。
【００３７】
個々のトランスポンダ１１のメモリに保存されるB-spline補間係数は、上述した通り、予め計測しておいた温度周波数、圧力周波数、圧力値の３次元の離散データを利用して、B-spline曲面として補間したときの補間関数の係数である。
【００３８】
次に、温度周波数及び圧力周波数の測定値からパラメータ（ｕ，ｖ）を求める工程（インバージョン工程）について説明する。
【００３９】
本実施の形態では、圧力周波数をｘ、温度周波数をｙ、圧力値をｚとして、実測されるｘ，ｙ値から下記のインバージョン法を用いて、(x,y)を値とするパラメータ(u,v)を算出し、その(u,v)を用いてｚ値を計算する。
【００４０】
一般に、３次元座標値に対応する曲面のu,vパラメータを得るためのインバージョン法は、偏微分ベクトル計算のコードを実装する必要があるので、メモリ量の増加をまねく。ＥＣＵでは２Kbyte程度のメモリ使用量を想定しているので、従来のインバージョン法をそのまま実装することはメモリ容量の制限上難しい。
【００４１】
そこで、少ないメモリ使用量で目的とする値が得られるように、曲面の座標値の計算のみを実装し、必要な値を取り出すシステムを構築した。以下に、曲面上の座標値を得る機能だけを利用して、u,vパラメータを近似するインバージョン手法について述べる。
【００４２】
図８は本発明のインバージョン手法を適用した場合のフロー図である。
（３−１） ループ回数カウンタを繰り返し回数ｃ＝１とし、実測値である初期入力データから生成したＢ-spline曲面S(u,v)について、u，v各方向にｎ等分したグリッド線を引き、その交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求める。図９に示すように、パラメータ(ui,vj)に対応する曲面S(u,v)上の点群Qijを発生する。発生した点をQij(i=0,…,n,j=0,…,n)としたとき、各点におるu,vパラメータは、(ui,vj)となる。ui=i/n，vj=j/nであることから、パラメータの間隔は1/nである。又、点Qijはそれぞれ対応する点(x,y,z)を備えている。
【００４３】
（３−２） 今、任意のｘ、ｙ値とそれに対応するｚ値（求める圧力値）の組み合わせを持つ点をR(x,y,z)とする。このとき、z=0と仮定した仮定点R´(x,y,0)と最も近い面上の点Qmnを求める。この求めた面上の点Qmnのｚ値を代入した第2仮定点R”(x,y,z)を設定する。
【００４４】
（３−３） 図１０に示すように、Qmnの近傍の4点Qm-1,n、Qm+1,n、Qm,n-1、Qm,n+1、を取り出し、Qmnを中心に４つの三角形面を構成する。各三角形面の法線ベクトルの平均ベクトルを求め、点Qmnの接平面を表す法線ベクトルnmnとする。
【００４５】
（３−４） Qmnの接平面に、点R”を射影し、射影した点を射影点R’’’とする。R’’’=R”+(r・n)ｎである。ただし、r=R”−Qmnであり、記号「・」は内積を表すこととする。
【００４６】
（３−５） w=R'''−Qmnを算出する。同時に、射影した点R’’’が、Qmnと近傍の４点で分けられる領域AからDのどこに位置するのかを判定する。Qmnと近傍の４点で分けられる領域を図１１に示す。AからDのどの領域にR’’’が位置するかに依存して、Qmnに隣接する点とQmnとの差分ベクトルにより，u，v各方向の方向ベクトルU，Vを決定する。例えば、Aの領域では、式(4)，式(5)のようにU，Vベクトルが決定される。
U=Qm+1,n−Qmn (4)
V=Qm,n+1−Qmn (5)
【００４７】
（３−６） 式(6)から、パラメータの差分値を求める。
w=αU+βV (6)
【００４８】
図１１は式(6)を表した図である。αは区間QmnとQm+1,nの長さを１としたときのwのu方向成分の割合を表し，βは区間QmnとQm,n+1の長さを1としたときのwのv方向成分の割合を表している。よって、R’’’を表すパラメータ値ui’,vi’は、式(7)から式(10)より求められる。
【数８】
ここで，um, vnは，面上の点Qmnに対応したu, vパラメータとする。
【００４９】
（３−７） 先に求めたｗが閾値以下であれば、Ｒ’’’を表すパラメータ値u’m, v’n を求めるu,vパラメータ値と決定し、(3)式からＳ(u,v)上の点を特定し、該点の(x、y、z)から、ｚ値を求める。
（３−８） ｗが閾値以上である場合には、次にR’’’のu,vパラメータ値u’m, v’n を新たなQmnのパラメータ値とし、新たなQmnの近傍４点のパラメータ値を次式のように設定する。
【数９】
次に、R’’’を手順（３−２）におけるR’’に置き換えると共に、ループカウンタｃに１を加えて、手順（３−３）から手順（３−７）を繰り返す。ここではループカウンタｃは繰り返し回数となり、繰り返し回数が増加するごとに(11)〜(14)式に組み込まれたｃが大きくなり、４近傍の点との区間が狭められる。
【００５０】
手順（３−７）においてベクトルwの大きさが閾値より小さくなったところで、手順（３−７）の手順を完成して処理を終了する。本例では、反復回数を４回、つまりループ回数カウンタを４とした。
【００５１】
以上のようにして、B-spline曲面の座標値の計算だけから、(x,y)を値とするパラメータ(u,v)を算出できたことになる。したがって、従来のインバージョン法をそのまま実装する場合に比べてメモリ使用量を削減できる。
【００５２】
ところで、上記インバージョン法においては、B−spline曲面の発生及び最終的なz値の計算には、(3)式が使用されるが、計算の際には、補間係数とB−spline基幹関数を含めて逐次計算することは大変な負担がＥＣＵにかかることから、補間係数とＢ-spline基幹関数についてデータテーブルとして保管している。
補間係数は、トランスポンダ１１の圧力センサ回路、温度センサ回路の特性がトランスポンダ１１毎に異なることによって、トランスポンダ１１毎に異なっており、そのためにそれぞれのトランスポンダ１１内のメモリに格納される、トランスポンダ１１に搭載されるメモリ容量のうちで、B-spline関数で表現される補間係数に割り当てられる容量は制限されている。たとえば、約500bitが補間係数に割り当てられる。したがって、補間係数を圧縮した状態でトランスポンダ１１のメモリに格納することが望ましい。
【００５３】
上記した通り、トランスポンダ１１側に格納される補間係数は、（ｘ,ｙ,ｚ）の３軸方向の数値で表現される。ＥＣＵ１０において、u方向のノットベクトルを(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)、v方向のノットベクトルを(0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,1,1,1)と設定して、B-spline補間関数による曲面補間を行うものとする。この場合、制御点は３５点だけ生成されるので、補間係数は１０５個の実数値となる。500bit以下に補間係数を抑えるためには、補間係数１個当りおよそ14bit以下であることが望ましい。
【００５４】
また、トランスポンダ１１が保存する補間係数情報は、ＥＣＵ１０へ送信されて利用されるが、ＥＣＵ１０の処理速度はそれほど高速でないため、データ圧縮・伸長アルゴリズムは，単純であることが要求される。
【００５５】
以上の要件を満足する、補間係数のデータを圧縮するアルゴリズムを以下に示す。以下では、実際の圧力値の算出に用いたu方向に５個、v方向に７個の合計３５個の制御点を持つB-spline曲面を例にして説明する。
【００５６】
補間係数のデータの圧縮は、複数の制御点をより少ない数の制御点で表現することによって可能となる。このことを仮に制御点の圧縮と称する。圧縮は「境界線上の制御点（図１２において点線で囲まれた両サイドの部分）」と、「内部制御点（図１３において点線で囲まれた部分）」とについて分けておこなう。本手法では、境界曲線上の制御点は内部制御点の圧縮アルゴリズムより簡単な操作で圧縮できるため、別の手順で圧縮を行っている。
【００５７】
まず、境界曲線を表す制御点の圧縮アルゴリズムについて説明する。
図１２に示すような制御点が与えられているとき、u=0のときの制御点P0,j(j=0,1,・・・,6)が与えられているものとする。この７個の点P0,jと１個のベクトルVを用いて、図１２の点線で囲まれた１４個の制御点を表す。８個のデータから１４個の制御点を表すことができれば、補間係数のデータ量はおよそ５７％まで削減されることになる。
【００５８】
境界線上の制御点を、以下の手順で圧縮する。
（４−１） 制御点列をPi,jとして、点P4,jから点P0,jの差分値ベクトルVBを求める。jを任意として１つのVBを使用する。差分値ベクトルVBは、式(15)のようにあらわされる。図１４に差分値ベクトルVBの概念図を示す（j=1である）。
VB=P4,j−P0,j (15)
（４−２） 左端の制御点列P0,jに差分値ベクトルVBを足すことにより、右端の制御点列P4,jを表す。
P4,j=P0,j+VB+Dj (16)
ここで、j= 0,1,・・・, 6、Djは予測誤差である。
【００５９】
圧縮データは、式(16)のように左側の制御点P0,jの補間係数，差分ベクトルVB，予測誤差Djで構成されるので、手順（４−１）で差分ベクトルVBを求めるときのjの選び方は，予測誤差Djが全体的に小さくなるものを選ぶ。
【００６０】
次に、内部制御点の圧縮アルゴリズムについて説明する。
５つのベクトルVi(i=0,・・・,4)と制御点間の３つの比から、図１３において点線で囲まれた２１個の制御点を表す。５つのベクトルと３つの比で２１個の制御点を表すことができれば、補間係数のデータ量はおよそ６０％削減されることになる。
【００６１】
内部の制御点列を以下の手順で圧縮する。
（５−１） 制御点P4,jから制御点P0,jの差分ベクトルVjを各行ごとに求める。制御点P4,jから制御点P0,jの差分ベクトルVjを、図１５に示す。
Vj=P4,j−P0,j (17)
ここで、j = 0,1,・・・,6である。
【００６２】
（５−２） 制御点列｛P0,0、P1,0、P2,0、P3,0、P4,0｝の各制御点間の差分値｛d1,d2,d3,d4｝を求める。
di=|Pi,0−Pi−1,0| (18)
ここで，i=1,2,3,4である。
【００６３】
（５−３） 手順（５−２）で求めた各制御点間の差分値より、各制御点間の距離の比｛k1,k2,k3,k4｝を求める。
【数１０】
ここで，i=1,2,3,4である。ただし、i=4のとき，k1=1となる。差分値diと比kiを図１６に示す。
【００６４】
（５−４） 差分ベクトルVjと各制御点間の比｛k1,k2,k3｝から、内部の制御点群Pij(i=1,2,3,j=0,1,・・・,4)を得る。以上の手順で、７つの差分ベクトルと各制御点間の比３つのデータから、内部制御点２１点の値を得ることができる。
Pi,0=P0,0+kiV0+A0
Pi,1=P0,1+kiV1+A1
Pi,2=P0,2+kiV2+A2
...
Pi,6′=P0,6+kiV6+A6 (20)
ここで，i=1,2,3で，Aj(j=0,1・・・,6)は予測誤差である。予測誤差はほとんどの補間係数で３以下の誤差で表され、予測誤差を表すbit数は少なくてよい。
実際の圧力算定において補間係数の圧縮は、以下のように行われた。
【００６５】
本実施の形態では、３５点の制御点圧縮を行った。制御点の補間係数データは、x値が-2072〜10875、y値が-4351〜7610、z値が100〜500のエリアに図５のように分布している。
【００６６】
境界線上の圧縮で使用する差分ベクトルVBは予測誤差Djが全体的に小さくなったj=4での値を使用した。圧縮結果は、ほとんどの点の予測誤差Djが±5以内となり、z値の予測誤差値は０に近い値となった。圧縮に必要なすべてのデータを合計した容量は、およそ740bitとなった。圧縮前のデータ量を、１データ16bitとして計算すると、データ容量は1680bitとなる。このデータ容量と比較すると、本実施の形態ではおよそ66%圧縮することができたと言える。
【００６７】
本実施の形態では、B-spline曲線から圧力値ｚを求めるために、B-spline曲面S(u,v)(式(3))をＥＣＵ１０上のマイコンで計算する必要がある。しかし、基底関数N(u)の結果を逐一計算していたのではシステムのリアルタイム性が損なわれる。そこで、本実施の形態では、あらかじめ基底関数N(u)を計算機上で計算しておき、その結果を格納したテーブルをＥＣＵ１０のマイコン上のROMに格納する。B-Spline基底関数は連続関数であるが、マイコンのROM上に格納するためにはこれを離散化する必要がある。
【００６８】
本実施の形態では、B-Spline基底関数を最大値512で正規化し、Δ=１として離散化した。ノットベクトルをu方向(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)、v方向(0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,1,1,1)として離散化した結果をプロットすると、図１７、図１８のような曲線となる。同図から分かるように、u方向では５本（U1〜U5)、v方向では７本（V1〜V７）の基底関数データが必要である。これら１２本の曲線データを格納するには、一点につき16bit（unsigned short int型）とすると16×513×12=98,496bit(約10KB）のROM容量が必要となり、マイコンROM（32KByte）の30％以上を消費してしまう。このため、テーブルサイズを圧縮する必要がある。
【００６９】
本実施の形態では、基底関数の曲線U1とU5、U2とU4が相似形であることに着目し、曲線データの圧縮を図っている。具体的には、u方向の５本（U1〜U5)の基底関数については、図１９に示すように、Ｕ１，Ｕ２とＵ３（半分のみ）の基底関数データのみから５本（U1〜U5)の基底関数データを生成するようにする。v方向の７本（V1〜V７）の基底関数についても、図２０に示すようにＶ３，Ｖ４（半分のみ）の基底関数データのみから７本（V1〜V７）の基底関数データを生成する。
【００７０】
たとえば、曲線U1とU5に着目すると、２つの曲線を連結すると左右対称になっている。そこで、曲線U1が必要なときは、配列の先頭から、また曲線U5が必要なときは曲線U1の配列の末尾から配列データを参照するようにインデックスを操作すれば、同一のデータで曲線U1とU5の両方を表すことができ、必要なROMサイズを1/2に圧縮することができる。
【００７１】
また、曲線U3に着目すると、頂点を軸に左右対称となっていることが分かる。従って、軸から片側半分だけのデータを持っていれば曲線全体を表すことができ、必要なROMサイズは1/2となる。
【００７２】
また、曲線V1とV7、V2とV6、V3とV5、V4についても同様のことが言える。さらに、曲線U2とV2の配列データを比較すると、V2の配列はU2の配列のインデックスが1個おきに抜き出してきたものと等しい、つまり、Δｕ＝ｋΔｖ（ｋ＝１，２，３，・・・，ｎ）であればＶ２の配列はＵ２の配列のインデックスが０，ｋ，２ｋ，・・・ｍｋのものだけを抜き出したに等しいため曲線U2の配列データだけで曲線V2も表すことができる（図２１）また、同様のことが曲線U4とV6にも言える。
【００７３】
以上から、最終的に必要なROM容量は32,832bit（4KB）となり、元のデータサイズから57%まで圧縮することが出来る。ただし、配列インデックス操作などによって増加するプログラムROMサイズについてはここでは考慮していない。
【００７４】
以下に、本実施の形態に係るＴＰＭＳの回路構成について説明する。
図１は本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるトランスポンダの機能ブロック図である。図１に示すように、トランスポンダ１１は、第１のアンテナ３１、アンテナ整合回路３２及びミキサー回路３３からなる送受信部、温度センサ回路３４及び圧力センサ回路３５からなるセンサ回路、センサ回路の補正データを記憶した補正データ送信回路３６を備えている。
【００７５】
アンテナ整合回路３２は第１のアンテナ３１と後段回路とのインピーダンスを整合させて高周波信号の信号損失を抑制するように作用する。ミキサー回路３３は、受信した搬送波信号から所定周波数の励振信号を取り出して温度センサ回路３４及び圧力センサ回路３５へ供給する一方、温度センサ回路３４及び圧力センサ回路３５から出力される共振信号を搬送波信号と混合して第１のアンテナ３１へ送出する部分である。
【００７６】
補正データ送信回路３６は、メモリ回路４１にタイヤ及び又はセンサ回路に関する情報としての固有情報４２を格納している。固有情報４２には、上述した補間係数を含む補正データ４２ａと、当該トランスポンダ１１を内蔵したタイヤの識別データ４２ｂとが含まれている。メモリ回路４１に対する固有情報の書き込み及び読み出しはコントロール回路４３が行う。メモリ回路４１及びコントロール回路４３の電源は整流回路４４が供給する。整流回路４４はセンサ回路側の第１のアンテナ３１とは別に設けた第２のアンテナ４６で受信した搬送波信号の高周波受信信号を整流して蓄電する。第２のアンテナ４６と整流回路４４との間には第２のアンテナ４６と後段回路とのインピーダンスを整合させアンテナ整合回路４７が設けられている。変復調回路４５は、第１のアンテナ３１で受信したメモリ回路４１へ書き込む固有情報４２を復調する一方、メモリ回路４１から読み出して第１のアンテナ３１から送信するタイヤ情報４２を変調する。補正データ送信回路３６には、非接触ＩＣカードまで含む広義のＲＦＩＤ（Radio Frequency IDentification）タグを用いることができるが、固有情報４２を記憶できて必要に応じて無線送信できる機能を搭載していればＲＦＩＤ以外のものであっても良い。
また、トランスポンダ１１の回路は補正データを保管して送信可能な送信回路と温度センサー回路、圧力センサー回路を備えていれば上記の構成に限定されず、例えば適宜な構成を加えればアンテナの数は１個でも良い。
【００７７】
図２は本実施の形態に係るＴＰＭＳにおけるＥＣＵの機能ブロック図である。ＥＣＵ１０は、トランスポンダ１１との間の無線通信を行う無線回路部７１と、補正データ送信回路３６の蓄電動作及びタイヤ情報取得動作を制御するコントロール部７２とから構成されている。無線回路部７１は、送信系回路７３と受信系回路７４とからなる。
【００７８】
送信系回路７３は、コントロール部７２からの指示で搬送波信号（例えば、ｆ０＝２．４５ＧＨｚ）を発生させる発振器７５、搬送波信号を変調する変調信号の周波数を可変できるＤＡコンバータ７６、搬送波信号と変調信号を混合するミキサー回路７７、ミキサー回路７７から出力される搬送波信号を電力増幅する増幅回路７８、及び受信系回路７４と兼用するミキサー回路７９、アンテナ８０で構成される。
【００７９】
受信系回路７４は、タイヤ情報取得動作時に受信される共振信号を電力増幅する増幅回路８１、補正データ受信動作時に受信される補正データ信号を電力増幅する増幅回路８２、コントロール回路７２から切替え信号に基づいて増幅回路８１又は増幅回路８２を切り替える切替スイッチ８３、切替スイッチ８３を介して取り込まれた共振信号又は補正データ信号をＡＤ変換するＡＤコンバータ８４を備える。
【００８０】
コントロール部７２は、ＦＰＧＡ９１，ＭＰＵ９２，ＥＥＰＲＯＭ９３，Ｉ/Ｆ９４等で構成されている。ＭＰＵ９２のＲＯＭに上述した圧縮された基底関数データ（テーブル）が格納されている。本例ではトランスポンダ１１から受信し、ＦＰＧＡ９１で周波数が求められた圧力周波数ｘと温度周波数ｙから圧力値ｚを算出する処理をＭＰＵ９２にて行っている。ＭＰＵ９２は送信トリガを発生すると共に搬送波信号の変調周波数を切り替え、さらに切替スイッチ８３に対して切替え信号を与える。Ｉ/Ｆ９４には外部装置が接続される。
【００８１】
以上のように構成された実施の形態において、ＥＣＵ１０からはトランスポンダ１１のコントロール回路４３にコマンドを送付する。通常は、ＩＤを問い合わせるコマンドを送信し、コントロール回路４３はメモリ回路４１の識別データ４２ｂを読み出して返信する。ＥＣＵ１０がトランスポンダ１１から識別データを受領し、その識別データが新規の場合には、ＥＣＵ１０は補間係数を問い合わせるコマンドを送信し、トランスポンダ１１は補間係数を含む補正データ４２ａを読み出し返信する。ＥＣＵ１０は受信した補間係数をＥＥＥＲＯＭ９３あるいはＭＰＵ上のＲＯＭに保管する。このとき、圧縮された補間係数を圧縮前の状態に戻して保管しているので、計算に供するときに応答性が良くなる。ＥＣＵ１０は、監視動作開始後にトランスポンダ１１から圧力周波数と温度周波数を受信すると、ＲＯＭまたはＥＥＰＲＯＭ９３から基底関数データと補間係数とを随時読み出し、上述した工程にて圧力値を計算する。
【００８２】
また、以上に説明した実施例におけるインバージョン手法は、タイヤ情報監視システムのみならず、Ｂ-spline曲面上のu,vパラメータを近似することが要求される、例えば３次元図形処理システムなどの一般的なシステムにおいても適用が可能である。
【００８３】
このインバージョン手法が適用される一般的なシステム、例えば３次元図形処理システムにおいては、３次元座標点群となる３次元のデータは圧力周波数、温度周波数、圧力値に相当する３次元図形データであり、初期の３次元図形データを入力する入力手段、例えばキーボードなどを備え、点群を保管した３次元Ｂ-spline補間係数を保管するメモリを備え、通常３次元図形処理システムに備えられている演算部がu,vパラメータを算出する演算部として機能する。
【００８４】
この場合、３次元図形処理システムに備えられた演算部の演算能力やメモリの容量は、タイヤ情報監視システムのそれよりは格段に能力が高くまた容量が大きいので、上記のタイヤ情報監視システムの実施例で説明したような、補正係数や基幹関数の圧縮はしなくとも良い場合があるが、システムの小型化を図る場合には採用すべきである。
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【産業上の利用可能性】
【００８５】
本発明は、測定される圧力周波数と温度周波数とから圧力値を計算するタイヤ情報監視システムに適用可能である。
【符号の説明】
【００８６】
１０…ＥＣＵ、１１…トランスポンダ、３１…第１のアンテナ、３２…アンテナ整合回路、３３…ミキサー回路、３４…温度センサ回路、３５…圧力センサ回路、３６…補正データ送信回路、３７…アンテナスイッチ ４１…メモリ回路、４２…タイヤ情報、４２ａ…補間係数、４２ｂ…タイヤ識別データ、 ４３…コントロール回路、４４…整流回路、４６…第２のアンテナ、４７…アンテナ整合回路、７１…無線回路部、７２…コントロール部（ＥＣＵ）、７３…送信系回路、７４…受信系回路、７５…発振器、７６…ＤＡコンバータ（送信系回路）、７７、７９…ミキサー回路、７８…増幅回路、８０…アンテナ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、
予め複数回測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数１】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙとし、ｘ、ｙ値と前記B-spline曲面S(u,v)から、インバージョン法を用いて(x,y)を想定するパラメーター(u,v)を算出し、圧力値ｚを求めることを特徴とするタイヤ情報監視システム。
【請求項２】
車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、
予め複数回測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数２】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙ、この２つの測定値x、y及び任意の固定値ｇと仮定したｚ値からなる点を仮定点R’とし、
曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、
点群Qijの中で前記仮定点R’と最も近い点Qmnを求め、点Qmnのz値を制御点Pのz値に代入して第2仮定点R’’とし、点Qmnの接平面に対して前記R’’を射影した点射影点R’’’を求め、差分値ｗ（＝R’’’−Qmn）を求め、
射影点R’’’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の前記交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’’’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、射影点R’’’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、
射影点R’’’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのR’’’−Qmnで表わされる差分値wのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのR’’’−Qmnで表わされる差分値wのv方向成分の割合
を表す
ｗが閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメーターとすると共に、射影点R’’’を新たな第2仮定点R’’として上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、測定値(x、y)に対応したu,vパラメータを特定し、
特定したu,vパラメータに対応した曲面S（u,v）上のｚ値を、測定値(x、y)に対応した圧力値として算出する、
ことを特徴とするタイヤ情報監視システム。
【請求項３】
前記トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点の補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において相対する境界線上の制御点については、一方の境界線上の制御点から他方の境界線上の制御点への差分値ベクトルと、予測誤差とを用いて、他方の境界線上の制御点の補間係数データを保管することを特徴とする請求項１又は請求項２記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項４】
前記トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点(x,y,z)である補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において境界線で囲まれた内部制御点については、内部制御点の制御点列をPi,j、Pq,jから点P0,jへの差分ベクトルをVj、点列｛P0,0、P1,0、P2,0、P3,0、P4,0…Pq,0｝の各点間の差分値を｛d1,d2,d3,d4…dq｝、各点間の距離の比を｛k1,k2,k3,k4…kq｝とし、但し、
【数３】
前記差分ベクトルVjと、各点間の距離の比｛k1,k2,k3,k4｝と、予測誤差とから前記内部制御点データを生成することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項５】
B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用してB-spline基底関数データを圧縮したことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項６】
B-spline基底関数データは、B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用して圧縮されて前記車体側装置に保存されていることを特徴とする請求項５記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項７】
初期入力データを３次元座標点群とみなし、点群を補間した３次元B-spline補間関数の制御点である係数を保管するメモリと、任意のデータ(x,y,z)を入力する入力部と、メモリから読み出した３次元B-spline補間関数から曲面における任意のデータが対応するu,vパラメータを算出する演算部とを備え、
前記演算部は、下記の３次元B-spline補間関数からなるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数４】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、
任意のデータをRとし、
点Qmnの接平面に対して前記Rを射影した点射影点R’を求め、差分値ｗ（＝R’−Qmn）を求め、
射影点R’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の前記交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、射影点R’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、
射影点R’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのv方向成分の割合
を表す
ｗが閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメーターとすると共に、射影点R’を新たな点Rとして上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、任意のデータ(x、y、z)に対応したu,vパラメータを特定することを特徴とする３次元データ処理装置。
【請求項１】
車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、
予め複数回測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数１】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙとし、ｘ、ｙ値と前記B-spline曲面S(u,v)から、インバージョン法を用いて(x,y)を想定するパラメーター(u,v)を算出し、圧力値ｚを求めることを特徴とするタイヤ情報監視システム。
【請求項２】
車両本体に設けられた車両側装置と、タイヤに設けられたトランスポンダとを備え、前記車両側装置が前記トランスポンダからタイヤ内の圧力情報を含んだ圧力周波数の返信信号とタイヤ内の温度情報を含んだ温度周波数の返信信号とを受信し、前記各返信信号から得られた圧力周波数及び温度周波数からタイヤ内の圧力値を算出するタイヤ情報監視システムにおいて、
予め複数回測定して得られた圧力周波数、温度周波数及び圧力値を、圧力周波数を「ｘ」、温度周波数を「ｙ」、圧力値を「ｚ」とする３次元座標点群とみなし、離散的な前記点群を近似する（ａ）式で表わされるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数２】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
前記車両側装置は、監視動作開始後に温度周波数及び圧力周波数が測定されると、圧力周波数の測定値をｘ、温度周波数の測定値をｙ、この２つの測定値x、y及び任意の固定値ｇと仮定したｚ値からなる点を仮定点R’とし、
曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、
点群Qijの中で前記仮定点R’と最も近い点Qmnを求め、点Qmnのz値を制御点Pのz値に代入して第2仮定点R’’とし、点Qmnの接平面に対して前記R’’を射影した点射影点R’’’を求め、差分値ｗ（＝R’’’−Qmn）を求め、
射影点R’’’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の前記交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’’’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、射影点R’’’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、
射影点R’’’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのR’’’−Qmnで表わされる差分値wのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのR’’’−Qmnで表わされる差分値wのv方向成分の割合
を表す
ｗが閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメーターとすると共に、射影点R’’’を新たな第2仮定点R’’として上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、測定値(x、y)に対応したu,vパラメータを特定し、
特定したu,vパラメータに対応した曲面S（u,v）上のｚ値を、測定値(x、y)に対応した圧力値として算出する、
ことを特徴とするタイヤ情報監視システム。
【請求項３】
前記トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点の補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において相対する境界線上の制御点については、一方の境界線上の制御点から他方の境界線上の制御点への差分値ベクトルと、予測誤差とを用いて、他方の境界線上の制御点の補間係数データを保管することを特徴とする請求項１又は請求項２記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項４】
前記トランスポンダは、曲面S(u,v)の制御点(x,y,z)である補間係数をメモリに保管する場合、曲面S(u,v)において境界線で囲まれた内部制御点については、内部制御点の制御点列をPi,j、Pq,jから点P0,jへの差分ベクトルをVj、点列｛P0,0、P1,0、P2,0、P3,0、P4,0…Pq,0｝の各点間の差分値を｛d1,d2,d3,d4…dq｝、各点間の距離の比を｛k1,k2,k3,k4…kq｝とし、但し、
【数３】
前記差分ベクトルVjと、各点間の距離の比｛k1,k2,k3,k4｝と、予測誤差とから前記内部制御点データを生成することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項５】
B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用してB-spline基底関数データを圧縮したことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項６】
B-spline基底関数データは、B-spline基底関数の相似形又は対称形を利用して圧縮されて前記車体側装置に保存されていることを特徴とする請求項５記載のタイヤ情報監視システム。
【請求項７】
初期入力データを３次元座標点群とみなし、点群を補間した３次元B-spline補間関数の制御点である係数を保管するメモリと、任意のデータ(x,y,z)を入力する入力部と、メモリから読み出した３次元B-spline補間関数から曲面における任意のデータが対応するu,vパラメータを算出する演算部とを備え、
前記演算部は、下記の３次元B-spline補間関数からなるB-spline曲面S(u,v)を生成し、
【数４】
ここで、Ni,3(u)、Nj,3(v)はB-spline基底関数、Pijは曲面S(u,v)の制御点列
曲面S(u,v)のパラメータであるu,vパラメータを各方向にn等分するグリッド線を引き、グリッド線の交点に対応するパラメータ(ui,vj)を求め、パラメーター（ui,vj）に対応する曲面S（u,v）上の点群Qijを発生し、
任意のデータをRとし、
点Qmnの接平面に対して前記Rを射影した点射影点R’を求め、差分値ｗ（＝R’−Qmn）を求め、
射影点R’が、点Qmnと曲面S(u,v)上の前記交点のうちの近傍点とで分けられる複数領域のうちどの領域に位置するか判定し、射影点R’が位置する領域を規定する点Qmnと第1及び第2の近傍点との差分ベクトルにより、射影点R’のu,v各方向の方向ベクトルU,Vを決定し、
射影点R’のパラメーター(u’m,v’n)を、（ｂ）式に基づいて求め、
Δu=α/|U|、Δv=β/|V|、u’m=um+Δu、v’n=vn+Δv （ｂ）
ただし、（um,vn）はQmnのu,vパラメータ
αは区間［Qmn、第1の近傍点］の長さを１としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのu方向成分の割合
を表し、
βは区間［Qmn、第2の近傍点］の長さを1としたときのR’−Qmnで表わされる差分値wのv方向成分の割合
を表す
ｗが閾値よりも小さくなるまで、(u’m,v’n)を新たなQmnのパラメーターとすると共に、射影点R’を新たな点Rとして上記処理を繰り返し、差分値ｗが閾値よりも小さくなったところで、（ｂ）式におけるu’m=u、v’n=vとして、任意のデータ(x、y、z)に対応したu,vパラメータを特定することを特徴とする３次元データ処理装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【公開番号】特開２０１０−１５６６６３（Ｐ２０１０−１５６６６３Ａ）
【公開日】平成２２年７月１５日（２０１０．７．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−４３８（Ｐ２００９−４３８）
【出願日】平成２１年１月５日（２００９．１．５）
【出願人】（００００１００９８）アルプス電気株式会社 (4,263)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年７月１５日（２０１０．７．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１月５日（２００９．１．５）
【出願人】（００００１００９８）アルプス電気株式会社 (4,263)
【Ｆターム（参考）】
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