ベースライン設定方法
【課題】演算負荷が小さく簡易な設定で精度が高いベースライン設定を行う。
【解決手段】Ｘ軸上に存在する半円、半楕円、又は二次曲線の図形をＸ軸方向に走査させ、前記図形を任意の位置を基準点として固定し、ピークがＹ軸正方向に出る場合は、Ｘ軸上に図形が存在する範囲においてスペクトルと図形の高さの差の最小値を求め、該最小値と前記基準点における図形の高さの和を求め、基準点を含む範囲において図形をずらしていき、それぞれの図形の位置において、同様にスペクトルと図形の高さの差の最小値と前記基準点における図形の高さの和を計算し、それらの計算された値のうち最大値Ｌ（ｘｉ）を求め、該最大値Ｌ（ｘｉ）を基準点のＸ座標におけるベースライン値として取得する。
【解決手段】Ｘ軸上に存在する半円、半楕円、又は二次曲線の図形をＸ軸方向に走査させ、前記図形を任意の位置を基準点として固定し、ピークがＹ軸正方向に出る場合は、Ｘ軸上に図形が存在する範囲においてスペクトルと図形の高さの差の最小値を求め、該最小値と前記基準点における図形の高さの和を求め、基準点を含む範囲において図形をずらしていき、それぞれの図形の位置において、同様にスペクトルと図形の高さの差の最小値と前記基準点における図形の高さの和を計算し、それらの計算された値のうち最大値Ｌ（ｘｉ）を求め、該最大値Ｌ（ｘｉ）を基準点のＸ座標におけるベースライン値として取得する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はベースライン設定方法、特にベースライン推定手法の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
赤外分光光度計等による分光スペクトル測定時には、通常、基準軸（Ｘ軸）に波長ないし波数を設定し、吸光度、反射度等をＹ軸に設定する。そして、基準軸をパラメータとして測定値をプロットする。
波長を変えながら吸光度または反射度をプロットしていくと、スペクトルの中に細長い山、すなわちスペクトルのピークが表れる。これは特定波長に対して原子や分子に強く放射したり吸収したりする性質があるためである。
【０００３】
しかしながら、スペクトル採取に用いる機器の特性の相違、或いはスペクトル測定中の環境変化によりスペクトルのベースラインは変動し、また蛍光の発生などがベースラインに影響を与えることもある。
このため、スペクトルに対するベースライン設定及び設定されたベースラインによるスペクトルデータ補正は、スペクトルデータの処理に必須の技術である。
【０００４】
特に表面が粗面の試料や無機化合物の粉体が混合されたもの等の赤外透過スペクトル測定では、試料表面や内部で散乱し短波長の光に対する影響が大きく高波数側の透過スペクトル（％Ｔ）が下がる場合がある。またカーボンブラックを含む試料の低波数側のＡＴＲスペクトル（％Ｔ）が下がる傾向がある。
このような場合スペクトル全体の縦スケールが大きくなるので、ピーク部分が相対的に小さくなり、ライブラリ検索が困難になる。
【０００５】
またベースラインの変動自体を直接測定することは困難であるため、必然的にベースライン変動の推定が必要となる。
例えば、下記特許文献１にはピーク部分の半値幅の２倍以上の直径を持った円や楕円などを、実測スペクトルに接触させ且つ交わらないように移動させ、そのときの軌跡の一部分をベースラインとしている。
【０００６】
しかしながら、このような従来のベースライン補正に関する手法は、各種利点を備えるものの、演算負荷が大きく、しかも設定すべきパラメータも図形の形状、大きさなど多岐にわたり、実使用に際しての障害が多かった。
そこで、右肩上がり、左肩上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型スペクトルにも対応でき、演算負荷が少なく、設定が簡易なベースライン設定方法が求められていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平５−６０６１４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は前記従来技術に鑑みなされたものであり、その解決すべき課題は演算負荷が小さく簡易な設定で精度が高いベースライン設定を行うことにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
ピークがＹ軸正方向に出る場合は半円または半楕円を使用して以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの前記半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≧０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とする。
【００１０】
また、ピークがＹ軸負方向に出る場合は以下のようにしてベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの前記半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≦０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒを算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とする。
【００１１】
また、ピークがＹ軸正方向に出る場合は二次曲線を使用して以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｙＸｉ−Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ），…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｙＸｉ＋Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）を算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とする。
【００１２】
また、ピークがＹ軸負方向に出る場合は、以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ）−ｙＸｉ−Ｍ，…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）−ｙＸｉ＋Ｍを算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とする。
【００１３】
円又は楕円を用いたベースラインの軌跡の算出方法は以下の手順により行われる。
最初に基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有する平面に、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示される半円又は半楕円Ｃ[ｙ≧０（ただし、ピークがＹ軸正方向に出る場合はこのようにｙ≧０の範囲で前記図形Ｃを設定し、ピークがＹ軸負方向に出る場合はｙ≦０で前記図形Ｃを設定するものとする。），ｆ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定する。
前記半円又は半楕円Ｃのａ，ｒは経験的に設定される。
ここで、半円又は楕円のＸ軸径Ｒが小さすぎるとピーク部分でのベースラインが高い位置に設定され、ピーク部分のスペクトルに近づくので適切でない。
したがって、測定曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、前記半円又は半楕円Ｃの前記Ｘ軸径Ｒを該半値幅Ｗの２倍以上とするのが好適である。
なお、計測曲線のベースの形状や勾配、ピーク幅を考慮し最適な曲率ａ、半径ｒを設定するのが好適である。
【００１４】
ピークがＹ軸正方向に出る場合は（ｘｉ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃｘｉ上の各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、スペクトル上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）との基準軸Ｘ上の各点に対応する差として、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し（ピークがＹ軸負方向に出る場合はｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒを算出する。）、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとする。
これにより円または楕円の中心点のＸ軸座標（ｘｉ，０）上に計測曲線のピークがある場合でも、円又は楕円のＸ軸径の大きさがスペクトルに表れる最大のピーク幅よりも大きければ、ピークからずれた位置のＸ軸座標上でｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとして計算される。
【００１５】
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）の範囲内で半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒをずらしていき、先述の手順でｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎを求め、｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝（ピークがＹ軸負方向に出る場合は｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ｝）として計算する。
これらの中から最大の値（ピークがＹ軸負方向に出る場合は、最小の値）をＬ（ｘｉ）として選定する。
そして、（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））をベースライン点とする。
先述のようにｆ（ｘ）の曲率ａと半径ｒを適切に設定することにより計測曲線が右上がり又は左上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型の各種形状のスペクトルにおいて自然なベースラインを設定できる。
【００１６】
前記（ｘｉ，０）をＸ軸方向にずらし、先述の手順を用いてＬ（ｘ（ｉ＋１））を計算し、計測曲線上の特定点（ｘ（ｉ＋１），ｙＸ（ｉ＋１））に対するベースライン点を（ｘ（ｉ＋１），Ｌ（ｘ（ｉ＋１）））とする。
このようにして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点についても計算する。
そして、これらのベースライン点を結ぶことにより前記計測曲線のベースラインを設定することができる。
【００１７】
また、先述の二次曲線を用いたベースライン設定方法についても、ピークがＹ軸正方向に出る場合は{ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}（ただし、ピークがＹ軸負方向に出る場合は{ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}）で表される二次曲線についてｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍの範囲の曲線となるようにし、半円又は半楕円の場合とほとんど同様の手順でベースライン設定することができる。
最初に基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線Ｄ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０（ピークがＹ軸負方向に出る場合ａ＞０），ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定する。前記ａは経験的に設定される。また前記ｂ、ｃは二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）として測定者により設定される。
ここで前記Ｍは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅Ｗ以上の数値とすべきであり、Ｍがそれより小さいとピーク部分でのベースラインが高い位置に設定され、ピーク部分のスペクトルに近づくので適切でない。
また経験的にａが設定されるが、計測曲線のベースの形状や勾配、ピーク幅を考慮し最適なａを設定するのが好適である。
【００１８】
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする二次曲線ＤＸｉ上の各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、スペクトル上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）との基準軸Ｘ上の各点に対応する差として、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し（ピークがＹ軸負方向に出る場合はｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒ）を算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとする。）
これにより二次曲線の頂点のＸ軸座標（ｘｉ，０）上に計測曲線のピークがある場合でも、ピークに対してベースラインの高さが適切になるようにａを設定し、また二次曲線の幅（＝２Ｍ）の大きさがスペクトルに表れる最大のピーク幅よりも大きければ、ピークからずれた位置のＸ軸座標上でｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとして計算される。
【００１９】
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）の範囲内で二次曲線ＤＸｉ−ｒ〜ＤＸｉ＋ｒをずらしていき、先述の手順でｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎを求め、｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝（ピークがＹ軸負方向に出る場合は｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ｝）として計算する。
これらの中から最大の値（ピークがＹ軸負方向に出る場合は、最小の値）をＬ（ｘｉ）として選定する。
そして、（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））をベースライン点とする。
先述のようにｆ（ｘ）のａを適切に設定することにより計測曲線が右上がり又は左上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型の各種形状のスペクトルにおいて自然なベースラインを設定できる。
【００２０】
前記頂点をＸ軸方向にずらし、先述の手順を用いてＬ（ｘ（ｉ＋１））を計算し、計測曲線上の特定点（ｘ（ｉ＋１），ｙＸ（ｉ＋１））に対するベースライン点を（ｘ（ｉ＋１），Ｌ（ｘ（ｉ＋１）））とする。
このようにして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点についても計算する。
ベースライン点を結ぶことにより前記計測曲線のベースラインを設定することができる。
【発明の効果】
【００２１】
以上説明したように、半円、半楕円の図形を任意のＸ軸上の座標で走査させることにより、基準点を（ｘｉ，０）とするとき、ピークがＹ軸正方向に出る場合は、それぞれの図形の位置{中心点を（ｘｉ−ｒ）〜（ｘｉ＋ｒ）とする。｝におけるスペクトルから図形の高さの差の最小値ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎと、それぞれの図形位置における基準点（ｘｉ，０）での高さｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）…ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）をそれぞれ足し合わせ、{ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）}…{ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）}、得られた値の最大値Ｌ（ｘｉ）をベースライン値として取得する。基準点をＸ軸方向にずらして同様の操作によりベースライン値を求めていくことにより、自動で簡便かつ精度の高いベースラインを作成することができる。このとき図形はＸ軸方向に移動するだけでよく、複雑な動きをする必要がないので演算負荷は小さい。
また前記「ｒ」を調整して、半円のＸ軸径Ｒを最大のピーク幅を持つピークの半値幅の２倍以上とすることにより、ベースライン点を設定しようとしているＸ軸上の座標（ｘｉ，０）にピークがある場合でもピークの範囲外のＸ軸座標上のスペクトルと図形の高さの差が最小値ｌ（ｘｉ）ｍｉｎとして計算される。そして、先述のように図形をずらしてｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎが計算され、それらの値が{ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）}…{ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）}に組み込まれて計算されるが、ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎの値がピークの範囲外のスペクトルと図形の高さの差となっているので、これらの値が大きくなりすぎず、前記のＬ（ｘｉ）の値が適切に設定される。
【００２２】
また、スペクトルが右肩上がりまたは左肩上がりの形状、山型、谷型、波状型の形状である場合は、場合に応じて前記「曲率ａ」と「半径ｒ」をスペクトル全体のベースの形状、勾配、ピーク幅に合わせて調整することによりベースラインが適切となる。
また二次曲線の場合も（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする二次曲線Ｄ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０（ピークがＹ軸正方向に出る場合），ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を作成し、先述の方法でベースラインを作成することにより、自動で簡便かつ精度の高いベースラインを作成することができる。
なお「ｂ」および「ｃ」は前記二次曲線Ｄの初期位置（ｂ，ｃ）として設定される。
また、図形はＸ軸方向に移動するだけでよく、複雑な動きをする必要がないので演算負荷は小さい。
半円等の図形をスペクトルに沿って動かすものであれば、図形の動きが複雑となり人的な操作が必要となるが、本発明においては図形をＸ軸方向に平行に動かすだけでよく、極めて単純な動きによりベースラインを設定できるので、最初のパラメータ設定以外に人的な操作を必要とせず、ベースライン設定をほぼ自動ですることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円の中心を基準点（Ｘｉ，０）として、Ｙｍｉｎｔ＋ｆＸｉ（Ｘｉ）を計算する場合の説明図である。
【図２】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円の中心を（Ｘｉ＋ｄ，０）として、Ｙｍｉｎ（ｔ＋１）＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）場合の説明図である。
【図３】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円の中心を（Ｘｉ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｒ，０）の範囲で動かして計算した場合の説明図である。
【図４】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を移動させ本発明のベースライン設定方法によりそれぞれの基準点で半円を使用してベースライン点を設定することを説明するための図である。
【図５】は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、半円（ｙ≦０）を使用してベースラインを設定するときのＹｍｉｎの位置について説明するための図である。
【図６】は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円（ｙ≦０）の中心を（Ｘｉ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｒ，０）の範囲で動かして計算した場合の説明図である。
【図７】は、図６の場合において、それぞれの図形の位置の基準点（Ｘｉ，０）での図形の高さからＹｍｉｎの値を引き、その計算された値を高さとしてｘ＝Ｘｉ上にプロットしているが、そのプロットされた点と図形の位置との対応関係を示した図である。
【図８】は、半円を使用して本発明の方法を使用してベースラインを設定したときの一実施例である。
【図９】は、線分を使用して本発明の方法により線分の位置を操作して、ベースラインを設定した場合の一実施例である。
【図１０】は、図８とは別のスペクトルを用いて、半円を使用して本発明の方法を使用してベースラインを設定したときの一実施例である。
【図１１】は、図９とは別のスペクトルを用いて、線分を使用して本発明の方法により線分の位置を操作して、ベースラインを設定した場合の一実施例である。
【図１２】は、ピークがＹ軸負方向に出る場合に半円を使用して本発明の方法によりベースラインを設定した一実施例である。
【図１３】は、本発明の方法により半円を使用してベースラインを設定する場合で、円の外周が計測曲線に交わる場合において、Ｙｍｉｎを計算する場合の説明図である。
【図１４】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、二次曲線の頂点を基準点（Ｘｉ，０）としてＹｍｉｎ１＋ｆＸｉ（Ｘｉ）を計算する場合の説明図である。
【図１５】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、二次曲線の頂点を（Ｘｉ＋ｄ，０）としてＹｍｉｎ２＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）を計算する場合の説明図である。
【図１６】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、本発明のベースライン設定方法により基準点を移動させそれぞれの基準点で二次曲線を使用してベースライン点を設定することを説明するための図である。
【図１７】は、スペクトルのピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定し、基準点を（Ｘｉ，０）として、該初期位置において、ｆＸｉ（Ｘｉ）＋Ｙｍｉｎ１を計算することを説明した図である。
【図１８】は、スペクトルのピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定し、基準点を（Ｘｉ，０）として、該初期位置から二次曲線をＸ軸方向にｒ移動した場合において、ｆＸｉ＋ｒ（Ｘｉ）＋Ｙｍｉｎ２を計算することを説明した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
図１〜４を用いてピークがＹ軸正方向に出る場合において、座標（Ｘ，０）での半円を使ってベースラインが設定されるまでの過程を説明する。
図５〜７を用いてピークがＹ軸負方向に出る場合において、本発明の方法を使用する場合にどのようにベースライン点が設定されるかを説明する。
図８〜１１は実際に線や半円を使用したベースラインである。半円と線を使用して設定されたベースラインをそれぞれ比較しながら、「ａ」の調整について説明する。
図１２は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、半円を使用して設定されたベースラインを設定し、スペクトルをベースライン補正したときの実施例である。
図１３は円の半径を大きく取りスペクトルと半円とが交差する場合の説明図である。
図１４〜図１６を用いて、座標（Ｘ，０）を頂点とする二次曲線を使ってベースラインが設定されるまでの過程を説明する。
図１７、図１８は計測線のピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定した場合の実施例である。
【００２５】
以下、本発明の実施例として、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、半円の図面（図１〜図４）を用いたベースラインの設定手順について説明する。
まず操作者は座標（Ｘｉ，０）の位置を中心とした円または楕円の設定を行う。
円または楕円の設定はＸ２＋（ａ２）Ｙ２＝ｒ２（ｆ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）により行われ、曲率ａ及びｒを設定することにより行われる。
前記半円又は半楕円のａ，ｒは経験的に設定されるが、ベースライン点が適切な高さに設定されるように、前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとしたとき、前記半円又は半楕円ＣのＸ軸径Ｒが該半値幅Ｗの２倍以上となるように設定するのが好適である。
【００２６】
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルＳから、（Ｘｉ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｒ，０）の範囲にある（ｘ，０）での計測値Ｓと｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ（ｙ≧０）の差Ｙ＝（Ｓ−｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙmintを計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ（Ｘｉ）と先ほど計算されたＹmintを加算し（Ｙmint＋ｆＸｉ（Ｘｉ））とする（図１）。
【００２７】
前記図形をＸ軸に対して平行に座標（Ｘｉ，０）を含む範囲内でｄ移動させる。
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘｉ＋ｄ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｄ＋ｒ，０）の範囲にある計測値Ｓと｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ（ｙ≧０）の差Ｙ＝（Ｓ−｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙmin(t+1)を計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）とＹmin(t+1)を加算し（Ｙmin(t+1)＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ））とする。（図２）
当該操作を図形を（Ｘ−ｒ，０）〜（Ｘ＋ｒ，０）の範囲で移動させて繰り返すことにより{Ｙmin1＋ｆＸｉ−ｒ（Ｘｉ），…，Ｙmint＋ｆＸｉ（Ｘｉ），Ｙmin(t+1)＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ），…，Ｙminn＋ｆＸｉ＋ｒ（Ｘｉ）}を計算し、この中から最大値Ｐ１を選び、座標（Ｘｉ，０）におけるベースライン上の点（Ｘｉ，Ｐ１）とする（図３）。
ここで図３において基準点の座標（Ｘｉ，０）上に計測曲線のピークが存在するが、５つ記載されているいずれの位置にある半円についてもピークからずれた位置でＹｍｉｎ（Ｙｍｉｎの値はそれぞれの円で別々に計算される。）が設定される。{Ｙmin1＋ｆＸｉ−ｒ（Ｘｉ），…，Ｙmint＋ｆＸｉ（Ｘｉ），Ｙmin(t+1)＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ），…，Ｙminn＋ｆＸｉ＋ｒ（Ｘｉ）}を計算し、最大値Ｐ１を選ぶことによりベースライン点（Ｘｉ，Ｐ１）が高くなりすぎず適切な高さに設定される。
【００２８】
座標（Ｘｉ，０）をＸ軸方向に移動し、座標（Ｘ（ｉ＋１），０）においても同様の操作を行うことにより、最大値Ｐ２を座標（Ｘ（ｉ＋１），０）におけるベースライン上の点とする。
当該操作を繰り返すことにより{（Ｘｉ，０），（Ｘ（ｉ＋１），０），・・・（Ｘ（ｉ＋ｎ−１），０）}におけるベースライン上の点Ｐを計算し、これらを連結することで、ベースラインＢＬを得る（図４）。
【００２９】
本発明はピークがＹ軸負方向に出る場合においても使用することができる。この場合、ピークがＹ軸正方向に出る場合と手順が異なるので説明を補足する。
ピークがＹ軸負方向に出る場合、図５のように半円をｙ≦０の範囲でとることを要する。
また円の外周とスペクトルとの距離の絶対値が最も大きいところをＹｍｉｎとすることを要する。そのために{ｆ（ｘ）−Ｓ｝（ｆ（ｘ）を図形の高さの値、Ｓを計測値とする。）をＹｍｉｎとする。
そして、図６のように（Ｘｉ，０）における図形の高さをｆ（ｘｉ）として、図形の位置をＸ軸方向にずらしながら｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎ１，…，ｆＸｉ−１／２ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｉ，…，ｆＸｉ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｔ，…，ｆＸｉ＋１／２ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｊ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｎ｝を求める。
図６では複数の点がプロットされているが、その中でも最小の値となっているｆＸｉ＋１／２ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｊがベースライン点となる。
なお、図７は図６でプロットされた点がどの円に対応するかを矢印で示したものである。
【００３０】
ＦＴ−ＩＲや紫外可視光光度計での吸光度の測定で試料から発光がある場合は、検出器に届く光量が増えるため吸光度が下がる。またラマン分光計を使用したラマン散乱強度の測定では、試料から発光があるとスペクトルがかさ上げされる場合がある。
このような場合は図８、図１０のように円を用いてベースライン補正することにより、縦軸のスケールを小さくでき、大きい縦軸スケールでは発見できなかったわずかなピークを発見できる。これにより、ライブラリでのヒット精度を高めることができる。
またこれらのベースラインの比較例として線分を使用して本発明の方法で図形を操作し、ベースラインを設定した実施例として図９、図１１を表示した。
（１）図８は円での実施例で、図９は線分で実施した場合の比較例である。なお、線分によるベースライン設定は本発明に含まれないが、Ｆ（ｘ）つまり楕円のＹ軸径を小さくすれば線分に近似するので、Ｙ軸径の極めて小さい楕円の実施例と考えることもできる。
図８、図９のスペクトルは左肩上がりとなっている。
図８、図９のベースライン補正後のＹ軸のスケールを見ると図９の方が小さい。
これは図９の２８００〜３０００[ｃｍ−１]で表れているスペクトルのピーク周辺でベースラインがＸ軸と平行となっているためである。
ベースライン補正後の２８００〜３０００[ｃｍ−１]で表れているスペクトルの形状も図９は図８より幅が小さくなっており、スペクトル補正後のスペクトルが一部欠落していることから、図９のベースラインは適切でないことが分かる。
（２）図１０は円での実施例で、図１１は線分で実施した場合の比較例である。
図１１においては５００〜１７００[ｃｍ−１]の範囲でベースラインがＸ軸に平行となっている部分があり、図１０と比べるとベースライン補正後のスペクトルの形状も異なったものとなっている。
図１１のベースラインによる補正後のスペクトルは、図９と同様に一部スペクトルが欠落してしまっている。スペクトルの欠落のない図１０のようなベースラインが理想的である。
【００３１】
図１２はピークがＹ軸負方向に出る場合に半円を用いて本発明の方法を用いてベースラインを設定したときの実施例である。
図１２の上図はピークがＹ軸負方向に出ており、右肩下がりのスペクトルとなっているが、本発明のベースラインによる補正がなされることにより、縦軸の透過率（％Ｔ）の縦軸スケールが小さくなり、よりスペクトルのピークが強調されていることが分かる。
【００３２】
図１３は円の外周が計測曲線に交わる場合についての図である。
ピークがＹ軸正方向に出る場合において、ｆ（ｘ）（＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）（ｙ≧０）が計測曲線上の特定点ｙｉよりも大きい場合はｌ（ｘｉ）ｍｉｎ[＝ｙｉ−ｆ（ｘ）]が負の値となるが、そのような場合でも｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、ベースライン点（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））を同様の手順で問題なく算出することができる。
【００３３】
本発明の実施例２として、二次曲線を用いたベースラインの設定手順（図１４〜図１６）について説明する。
まず操作者はピークがＹ軸正方向に出る場合は、座標（Ｘｉ，０）の位置の位置に頂点を持つ二次曲線{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定する。
二次曲線の設定はｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ（ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ）のａ，ｂ，ｃを設定することにより行われる。
前記二次曲線のパラメータａはピークの幅を考慮し経験的に設定されるが、ピークがＹ軸正方向に出る場合はａを負の値とすべきである。また前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、Ｗ≦Ｍを満たすＭを設定し、前記二次曲線があらわされる範囲をｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍに設定し、二次曲線の範囲を指定することが必要である。また二次曲線の頂点の初期座標（ｂ，ｃ）も設定する。
また、実施例２ではｃ＝０に設定している（以降、ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２とする。）が、ｃ＝０に限定されない。
なお、計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、ａを正の値とすべきである。
【００３４】
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘｉ−Ｍ，０）〜（Ｘｉ＋Ｍ，０）の範囲での計測値Ｓとその位置における図形の高さａ（ｘ−ｂ）２の差、Ｙ＝｛Ｓ−ａ（ｘ−ｂ）２｝を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙmin1を計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ（Ｘｉ）とＹmin1を加算し（Ｙmin1＋ｆＸｉ（Ｘｉ））とする（図１４）。
なお、ピークがＹ軸負方向に出る場合は、Ｙ＝｛ａ（ｘ−ｂ）２−Ｓ｝を求め、Ｙの値の最小値をＹmin1とすべきである。
【００３５】
前記図形をＸ軸に対して平行に座標（Ｘｉ，０）を含む範囲内でｄ移動させる。
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘｉ＋ｄ−Ｍ，０）〜（Ｘｉ＋ｄ＋Ｍ，０）の範囲での計測値Ｓとその位置における図形の高さａ（ｘ−ｂ）２の差、Ｙ＝｛Ｓ−ａ（ｘ−ｂ）２｝を求める。
そのときのＹの値の最小値をＹmin2として計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）とＹmin2を加算し｛Ｙmin2＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）｝とする。（図１５）
当該操作を繰り返すことにより{Ｙmin1＋ｆＸｉ（Ｘｉ），Ｙmin2＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ），・・・Ｙminn＋ｆＸｉ＋ｄ（ｎ−１）（Ｘｉ）}を計算し、この中から最大値Ｐ１を選び、座標（Ｘｉ，０）におけるベースライン上の点（Ｘｉ，Ｐ１）とする。
ここで、最大値Ｐ１は図形の頂点の座標が図１４の（Ｘｉ，０）のとき、すなわちＹmin1＋ｆＸｉ（Ｘｉ）が最大値Ｐ１となる。
なお、計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、{ｆＸｉ（Ｘｉ）−Ｙmin1，ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）−Ｙmin2，・・・ｆＸｉ＋ｄ（ｎ−１）（Ｘｉ）−Ｙminn }のうち最小値をＰ１とすべきである。
【００３６】
座標（Ｘｉ，０）をＸ軸方向に移動し、座標（Ｘ（ｉ＋１），０）においても同様の操作を行うことにより、最大値Ｐ２を座標（Ｘ（ｉ＋１），０）におけるベースライン上の点とする。
当該操作を繰り返すことにより{（Ｘｉ，０），（Ｘ（ｉ＋１），０），・・・（Ｘ（ｉ＋ｎ―１），０）}におけるベースライン上の点Ｐを計算し、これらを連結することで、ベースラインＢＬを得る（図１６）。なお、図１６ではベースライン上の点Ｐの例として３つプロット（Ｘ１〜Ｘ３）されているが実際にはこれよりも多くのプロットがなされる。
【００３７】
図１７、図１８（図１８は二次曲線を図１７の位置からＸ軸方向にｒ動かしたもの）はスペクトルのピークのｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定した場合の実施例についての図である。
ｆ（ｘ）（＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ）が計測曲線上の特定点ｙｉよりも大きい場合はｌ（ｘｉ）ｍｉｎ[＝ｙＸｉ−ｆ（ｘ）]が負の値となるが、そのような場合においても｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、ベースライン点（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））を同様の手順で問題なく算出することができる。
【技術分野】
【０００１】
本発明はベースライン設定方法、特にベースライン推定手法の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
赤外分光光度計等による分光スペクトル測定時には、通常、基準軸（Ｘ軸）に波長ないし波数を設定し、吸光度、反射度等をＹ軸に設定する。そして、基準軸をパラメータとして測定値をプロットする。
波長を変えながら吸光度または反射度をプロットしていくと、スペクトルの中に細長い山、すなわちスペクトルのピークが表れる。これは特定波長に対して原子や分子に強く放射したり吸収したりする性質があるためである。
【０００３】
しかしながら、スペクトル採取に用いる機器の特性の相違、或いはスペクトル測定中の環境変化によりスペクトルのベースラインは変動し、また蛍光の発生などがベースラインに影響を与えることもある。
このため、スペクトルに対するベースライン設定及び設定されたベースラインによるスペクトルデータ補正は、スペクトルデータの処理に必須の技術である。
【０００４】
特に表面が粗面の試料や無機化合物の粉体が混合されたもの等の赤外透過スペクトル測定では、試料表面や内部で散乱し短波長の光に対する影響が大きく高波数側の透過スペクトル（％Ｔ）が下がる場合がある。またカーボンブラックを含む試料の低波数側のＡＴＲスペクトル（％Ｔ）が下がる傾向がある。
このような場合スペクトル全体の縦スケールが大きくなるので、ピーク部分が相対的に小さくなり、ライブラリ検索が困難になる。
【０００５】
またベースラインの変動自体を直接測定することは困難であるため、必然的にベースライン変動の推定が必要となる。
例えば、下記特許文献１にはピーク部分の半値幅の２倍以上の直径を持った円や楕円などを、実測スペクトルに接触させ且つ交わらないように移動させ、そのときの軌跡の一部分をベースラインとしている。
【０００６】
しかしながら、このような従来のベースライン補正に関する手法は、各種利点を備えるものの、演算負荷が大きく、しかも設定すべきパラメータも図形の形状、大きさなど多岐にわたり、実使用に際しての障害が多かった。
そこで、右肩上がり、左肩上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型スペクトルにも対応でき、演算負荷が少なく、設定が簡易なベースライン設定方法が求められていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平５−６０６１４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は前記従来技術に鑑みなされたものであり、その解決すべき課題は演算負荷が小さく簡易な設定で精度が高いベースライン設定を行うことにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
ピークがＹ軸正方向に出る場合は半円または半楕円を使用して以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの前記半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≧０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とする。
【００１０】
また、ピークがＹ軸負方向に出る場合は以下のようにしてベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの前記半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≦０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒを算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とする。
【００１１】
また、ピークがＹ軸正方向に出る場合は二次曲線を使用して以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｙＸｉ−Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ），…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｙＸｉ＋Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）を算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とする。
【００１２】
また、ピークがＹ軸負方向に出る場合は、以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ）−ｙＸｉ−Ｍ，…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）−ｙＸｉ＋Ｍを算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とする。
【００１３】
円又は楕円を用いたベースラインの軌跡の算出方法は以下の手順により行われる。
最初に基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有する平面に、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示される半円又は半楕円Ｃ[ｙ≧０（ただし、ピークがＹ軸正方向に出る場合はこのようにｙ≧０の範囲で前記図形Ｃを設定し、ピークがＹ軸負方向に出る場合はｙ≦０で前記図形Ｃを設定するものとする。），ｆ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定する。
前記半円又は半楕円Ｃのａ，ｒは経験的に設定される。
ここで、半円又は楕円のＸ軸径Ｒが小さすぎるとピーク部分でのベースラインが高い位置に設定され、ピーク部分のスペクトルに近づくので適切でない。
したがって、測定曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、前記半円又は半楕円Ｃの前記Ｘ軸径Ｒを該半値幅Ｗの２倍以上とするのが好適である。
なお、計測曲線のベースの形状や勾配、ピーク幅を考慮し最適な曲率ａ、半径ｒを設定するのが好適である。
【００１４】
ピークがＹ軸正方向に出る場合は（ｘｉ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃｘｉ上の各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、スペクトル上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）との基準軸Ｘ上の各点に対応する差として、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し（ピークがＹ軸負方向に出る場合はｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒを算出する。）、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとする。
これにより円または楕円の中心点のＸ軸座標（ｘｉ，０）上に計測曲線のピークがある場合でも、円又は楕円のＸ軸径の大きさがスペクトルに表れる最大のピーク幅よりも大きければ、ピークからずれた位置のＸ軸座標上でｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとして計算される。
【００１５】
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）の範囲内で半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒをずらしていき、先述の手順でｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎを求め、｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝（ピークがＹ軸負方向に出る場合は｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ｝）として計算する。
これらの中から最大の値（ピークがＹ軸負方向に出る場合は、最小の値）をＬ（ｘｉ）として選定する。
そして、（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））をベースライン点とする。
先述のようにｆ（ｘ）の曲率ａと半径ｒを適切に設定することにより計測曲線が右上がり又は左上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型の各種形状のスペクトルにおいて自然なベースラインを設定できる。
【００１６】
前記（ｘｉ，０）をＸ軸方向にずらし、先述の手順を用いてＬ（ｘ（ｉ＋１））を計算し、計測曲線上の特定点（ｘ（ｉ＋１），ｙＸ（ｉ＋１））に対するベースライン点を（ｘ（ｉ＋１），Ｌ（ｘ（ｉ＋１）））とする。
このようにして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点についても計算する。
そして、これらのベースライン点を結ぶことにより前記計測曲線のベースラインを設定することができる。
【００１７】
また、先述の二次曲線を用いたベースライン設定方法についても、ピークがＹ軸正方向に出る場合は{ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}（ただし、ピークがＹ軸負方向に出る場合は{ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}）で表される二次曲線についてｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍの範囲の曲線となるようにし、半円又は半楕円の場合とほとんど同様の手順でベースライン設定することができる。
最初に基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線Ｄ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０（ピークがＹ軸負方向に出る場合ａ＞０），ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定する。前記ａは経験的に設定される。また前記ｂ、ｃは二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）として測定者により設定される。
ここで前記Ｍは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅Ｗ以上の数値とすべきであり、Ｍがそれより小さいとピーク部分でのベースラインが高い位置に設定され、ピーク部分のスペクトルに近づくので適切でない。
また経験的にａが設定されるが、計測曲線のベースの形状や勾配、ピーク幅を考慮し最適なａを設定するのが好適である。
【００１８】
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする二次曲線ＤＸｉ上の各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、スペクトル上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）との基準軸Ｘ上の各点に対応する差として、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し（ピークがＹ軸負方向に出る場合はｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒ）を算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとする。）
これにより二次曲線の頂点のＸ軸座標（ｘｉ，０）上に計測曲線のピークがある場合でも、ピークに対してベースラインの高さが適切になるようにａを設定し、また二次曲線の幅（＝２Ｍ）の大きさがスペクトルに表れる最大のピーク幅よりも大きければ、ピークからずれた位置のＸ軸座標上でｌＸｉ（ｘｉ）ｍｉｎとして計算される。
【００１９】
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）の範囲内で二次曲線ＤＸｉ−ｒ〜ＤＸｉ＋ｒをずらしていき、先述の手順でｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎを求め、｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝（ピークがＹ軸負方向に出る場合は｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ｝）として計算する。
これらの中から最大の値（ピークがＹ軸負方向に出る場合は、最小の値）をＬ（ｘｉ）として選定する。
そして、（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））をベースライン点とする。
先述のようにｆ（ｘ）のａを適切に設定することにより計測曲線が右上がり又は左上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型の各種形状のスペクトルにおいて自然なベースラインを設定できる。
【００２０】
前記頂点をＸ軸方向にずらし、先述の手順を用いてＬ（ｘ（ｉ＋１））を計算し、計測曲線上の特定点（ｘ（ｉ＋１），ｙＸ（ｉ＋１））に対するベースライン点を（ｘ（ｉ＋１），Ｌ（ｘ（ｉ＋１）））とする。
このようにして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点についても計算する。
ベースライン点を結ぶことにより前記計測曲線のベースラインを設定することができる。
【発明の効果】
【００２１】
以上説明したように、半円、半楕円の図形を任意のＸ軸上の座標で走査させることにより、基準点を（ｘｉ，０）とするとき、ピークがＹ軸正方向に出る場合は、それぞれの図形の位置{中心点を（ｘｉ−ｒ）〜（ｘｉ＋ｒ）とする。｝におけるスペクトルから図形の高さの差の最小値ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎと、それぞれの図形位置における基準点（ｘｉ，０）での高さｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）…ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）をそれぞれ足し合わせ、{ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）}…{ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）}、得られた値の最大値Ｌ（ｘｉ）をベースライン値として取得する。基準点をＸ軸方向にずらして同様の操作によりベースライン値を求めていくことにより、自動で簡便かつ精度の高いベースラインを作成することができる。このとき図形はＸ軸方向に移動するだけでよく、複雑な動きをする必要がないので演算負荷は小さい。
また前記「ｒ」を調整して、半円のＸ軸径Ｒを最大のピーク幅を持つピークの半値幅の２倍以上とすることにより、ベースライン点を設定しようとしているＸ軸上の座標（ｘｉ，０）にピークがある場合でもピークの範囲外のＸ軸座標上のスペクトルと図形の高さの差が最小値ｌ（ｘｉ）ｍｉｎとして計算される。そして、先述のように図形をずらしてｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎが計算され、それらの値が{ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）}…{ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）}に組み込まれて計算されるが、ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ…ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎの値がピークの範囲外のスペクトルと図形の高さの差となっているので、これらの値が大きくなりすぎず、前記のＬ（ｘｉ）の値が適切に設定される。
【００２２】
また、スペクトルが右肩上がりまたは左肩上がりの形状、山型、谷型、波状型の形状である場合は、場合に応じて前記「曲率ａ」と「半径ｒ」をスペクトル全体のベースの形状、勾配、ピーク幅に合わせて調整することによりベースラインが適切となる。
また二次曲線の場合も（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする二次曲線Ｄ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０（ピークがＹ軸正方向に出る場合），ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を作成し、先述の方法でベースラインを作成することにより、自動で簡便かつ精度の高いベースラインを作成することができる。
なお「ｂ」および「ｃ」は前記二次曲線Ｄの初期位置（ｂ，ｃ）として設定される。
また、図形はＸ軸方向に移動するだけでよく、複雑な動きをする必要がないので演算負荷は小さい。
半円等の図形をスペクトルに沿って動かすものであれば、図形の動きが複雑となり人的な操作が必要となるが、本発明においては図形をＸ軸方向に平行に動かすだけでよく、極めて単純な動きによりベースラインを設定できるので、最初のパラメータ設定以外に人的な操作を必要とせず、ベースライン設定をほぼ自動ですることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円の中心を基準点（Ｘｉ，０）として、Ｙｍｉｎｔ＋ｆＸｉ（Ｘｉ）を計算する場合の説明図である。
【図２】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円の中心を（Ｘｉ＋ｄ，０）として、Ｙｍｉｎ（ｔ＋１）＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）場合の説明図である。
【図３】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円の中心を（Ｘｉ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｒ，０）の範囲で動かして計算した場合の説明図である。
【図４】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を移動させ本発明のベースライン設定方法によりそれぞれの基準点で半円を使用してベースライン点を設定することを説明するための図である。
【図５】は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、半円（ｙ≦０）を使用してベースラインを設定するときのＹｍｉｎの位置について説明するための図である。
【図６】は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、半円（ｙ≦０）の中心を（Ｘｉ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｒ，０）の範囲で動かして計算した場合の説明図である。
【図７】は、図６の場合において、それぞれの図形の位置の基準点（Ｘｉ，０）での図形の高さからＹｍｉｎの値を引き、その計算された値を高さとしてｘ＝Ｘｉ上にプロットしているが、そのプロットされた点と図形の位置との対応関係を示した図である。
【図８】は、半円を使用して本発明の方法を使用してベースラインを設定したときの一実施例である。
【図９】は、線分を使用して本発明の方法により線分の位置を操作して、ベースラインを設定した場合の一実施例である。
【図１０】は、図８とは別のスペクトルを用いて、半円を使用して本発明の方法を使用してベースラインを設定したときの一実施例である。
【図１１】は、図９とは別のスペクトルを用いて、線分を使用して本発明の方法により線分の位置を操作して、ベースラインを設定した場合の一実施例である。
【図１２】は、ピークがＹ軸負方向に出る場合に半円を使用して本発明の方法によりベースラインを設定した一実施例である。
【図１３】は、本発明の方法により半円を使用してベースラインを設定する場合で、円の外周が計測曲線に交わる場合において、Ｙｍｉｎを計算する場合の説明図である。
【図１４】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、二次曲線の頂点を基準点（Ｘｉ，０）としてＹｍｉｎ１＋ｆＸｉ（Ｘｉ）を計算する場合の説明図である。
【図１５】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘｉ，０）とし、二次曲線の頂点を（Ｘｉ＋ｄ，０）としてＹｍｉｎ２＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）を計算する場合の説明図である。
【図１６】は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、本発明のベースライン設定方法により基準点を移動させそれぞれの基準点で二次曲線を使用してベースライン点を設定することを説明するための図である。
【図１７】は、スペクトルのピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定し、基準点を（Ｘｉ，０）として、該初期位置において、ｆＸｉ（Ｘｉ）＋Ｙｍｉｎ１を計算することを説明した図である。
【図１８】は、スペクトルのピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定し、基準点を（Ｘｉ，０）として、該初期位置から二次曲線をＸ軸方向にｒ移動した場合において、ｆＸｉ＋ｒ（Ｘｉ）＋Ｙｍｉｎ２を計算することを説明した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
図１〜４を用いてピークがＹ軸正方向に出る場合において、座標（Ｘ，０）での半円を使ってベースラインが設定されるまでの過程を説明する。
図５〜７を用いてピークがＹ軸負方向に出る場合において、本発明の方法を使用する場合にどのようにベースライン点が設定されるかを説明する。
図８〜１１は実際に線や半円を使用したベースラインである。半円と線を使用して設定されたベースラインをそれぞれ比較しながら、「ａ」の調整について説明する。
図１２は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、半円を使用して設定されたベースラインを設定し、スペクトルをベースライン補正したときの実施例である。
図１３は円の半径を大きく取りスペクトルと半円とが交差する場合の説明図である。
図１４〜図１６を用いて、座標（Ｘ，０）を頂点とする二次曲線を使ってベースラインが設定されるまでの過程を説明する。
図１７、図１８は計測線のピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定した場合の実施例である。
【００２５】
以下、本発明の実施例として、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、半円の図面（図１〜図４）を用いたベースラインの設定手順について説明する。
まず操作者は座標（Ｘｉ，０）の位置を中心とした円または楕円の設定を行う。
円または楕円の設定はＸ２＋（ａ２）Ｙ２＝ｒ２（ｆ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）により行われ、曲率ａ及びｒを設定することにより行われる。
前記半円又は半楕円のａ，ｒは経験的に設定されるが、ベースライン点が適切な高さに設定されるように、前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとしたとき、前記半円又は半楕円ＣのＸ軸径Ｒが該半値幅Ｗの２倍以上となるように設定するのが好適である。
【００２６】
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルＳから、（Ｘｉ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｒ，０）の範囲にある（ｘ，０）での計測値Ｓと｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ（ｙ≧０）の差Ｙ＝（Ｓ−｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙmintを計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ（Ｘｉ）と先ほど計算されたＹmintを加算し（Ｙmint＋ｆＸｉ（Ｘｉ））とする（図１）。
【００２７】
前記図形をＸ軸に対して平行に座標（Ｘｉ，０）を含む範囲内でｄ移動させる。
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘｉ＋ｄ−ｒ，０）〜（Ｘｉ＋ｄ＋ｒ，０）の範囲にある計測値Ｓと｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ（ｙ≧０）の差Ｙ＝（Ｓ−｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙmin(t+1)を計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）とＹmin(t+1)を加算し（Ｙmin(t+1)＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ））とする。（図２）
当該操作を図形を（Ｘ−ｒ，０）〜（Ｘ＋ｒ，０）の範囲で移動させて繰り返すことにより{Ｙmin1＋ｆＸｉ−ｒ（Ｘｉ），…，Ｙmint＋ｆＸｉ（Ｘｉ），Ｙmin(t+1)＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ），…，Ｙminn＋ｆＸｉ＋ｒ（Ｘｉ）}を計算し、この中から最大値Ｐ１を選び、座標（Ｘｉ，０）におけるベースライン上の点（Ｘｉ，Ｐ１）とする（図３）。
ここで図３において基準点の座標（Ｘｉ，０）上に計測曲線のピークが存在するが、５つ記載されているいずれの位置にある半円についてもピークからずれた位置でＹｍｉｎ（Ｙｍｉｎの値はそれぞれの円で別々に計算される。）が設定される。{Ｙmin1＋ｆＸｉ−ｒ（Ｘｉ），…，Ｙmint＋ｆＸｉ（Ｘｉ），Ｙmin(t+1)＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ），…，Ｙminn＋ｆＸｉ＋ｒ（Ｘｉ）}を計算し、最大値Ｐ１を選ぶことによりベースライン点（Ｘｉ，Ｐ１）が高くなりすぎず適切な高さに設定される。
【００２８】
座標（Ｘｉ，０）をＸ軸方向に移動し、座標（Ｘ（ｉ＋１），０）においても同様の操作を行うことにより、最大値Ｐ２を座標（Ｘ（ｉ＋１），０）におけるベースライン上の点とする。
当該操作を繰り返すことにより{（Ｘｉ，０），（Ｘ（ｉ＋１），０），・・・（Ｘ（ｉ＋ｎ−１），０）}におけるベースライン上の点Ｐを計算し、これらを連結することで、ベースラインＢＬを得る（図４）。
【００２９】
本発明はピークがＹ軸負方向に出る場合においても使用することができる。この場合、ピークがＹ軸正方向に出る場合と手順が異なるので説明を補足する。
ピークがＹ軸負方向に出る場合、図５のように半円をｙ≦０の範囲でとることを要する。
また円の外周とスペクトルとの距離の絶対値が最も大きいところをＹｍｉｎとすることを要する。そのために{ｆ（ｘ）−Ｓ｝（ｆ（ｘ）を図形の高さの値、Ｓを計測値とする。）をＹｍｉｎとする。
そして、図６のように（Ｘｉ，０）における図形の高さをｆ（ｘｉ）として、図形の位置をＸ軸方向にずらしながら｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎ１，…，ｆＸｉ−１／２ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｉ，…，ｆＸｉ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｔ，…，ｆＸｉ＋１／２ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｊ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｎ｝を求める。
図６では複数の点がプロットされているが、その中でも最小の値となっているｆＸｉ＋１／２ｒ（ｘｉ）−Ｙｍｉｎｊがベースライン点となる。
なお、図７は図６でプロットされた点がどの円に対応するかを矢印で示したものである。
【００３０】
ＦＴ−ＩＲや紫外可視光光度計での吸光度の測定で試料から発光がある場合は、検出器に届く光量が増えるため吸光度が下がる。またラマン分光計を使用したラマン散乱強度の測定では、試料から発光があるとスペクトルがかさ上げされる場合がある。
このような場合は図８、図１０のように円を用いてベースライン補正することにより、縦軸のスケールを小さくでき、大きい縦軸スケールでは発見できなかったわずかなピークを発見できる。これにより、ライブラリでのヒット精度を高めることができる。
またこれらのベースラインの比較例として線分を使用して本発明の方法で図形を操作し、ベースラインを設定した実施例として図９、図１１を表示した。
（１）図８は円での実施例で、図９は線分で実施した場合の比較例である。なお、線分によるベースライン設定は本発明に含まれないが、Ｆ（ｘ）つまり楕円のＹ軸径を小さくすれば線分に近似するので、Ｙ軸径の極めて小さい楕円の実施例と考えることもできる。
図８、図９のスペクトルは左肩上がりとなっている。
図８、図９のベースライン補正後のＹ軸のスケールを見ると図９の方が小さい。
これは図９の２８００〜３０００[ｃｍ−１]で表れているスペクトルのピーク周辺でベースラインがＸ軸と平行となっているためである。
ベースライン補正後の２８００〜３０００[ｃｍ−１]で表れているスペクトルの形状も図９は図８より幅が小さくなっており、スペクトル補正後のスペクトルが一部欠落していることから、図９のベースラインは適切でないことが分かる。
（２）図１０は円での実施例で、図１１は線分で実施した場合の比較例である。
図１１においては５００〜１７００[ｃｍ−１]の範囲でベースラインがＸ軸に平行となっている部分があり、図１０と比べるとベースライン補正後のスペクトルの形状も異なったものとなっている。
図１１のベースラインによる補正後のスペクトルは、図９と同様に一部スペクトルが欠落してしまっている。スペクトルの欠落のない図１０のようなベースラインが理想的である。
【００３１】
図１２はピークがＹ軸負方向に出る場合に半円を用いて本発明の方法を用いてベースラインを設定したときの実施例である。
図１２の上図はピークがＹ軸負方向に出ており、右肩下がりのスペクトルとなっているが、本発明のベースラインによる補正がなされることにより、縦軸の透過率（％Ｔ）の縦軸スケールが小さくなり、よりスペクトルのピークが強調されていることが分かる。
【００３２】
図１３は円の外周が計測曲線に交わる場合についての図である。
ピークがＹ軸正方向に出る場合において、ｆ（ｘ）（＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ）（ｙ≧０）が計測曲線上の特定点ｙｉよりも大きい場合はｌ（ｘｉ）ｍｉｎ[＝ｙｉ−ｆ（ｘ）]が負の値となるが、そのような場合でも｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、ベースライン点（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））を同様の手順で問題なく算出することができる。
【００３３】
本発明の実施例２として、二次曲線を用いたベースラインの設定手順（図１４〜図１６）について説明する。
まず操作者はピークがＹ軸正方向に出る場合は、座標（Ｘｉ，０）の位置の位置に頂点を持つ二次曲線{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定する。
二次曲線の設定はｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ（ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ）のａ，ｂ，ｃを設定することにより行われる。
前記二次曲線のパラメータａはピークの幅を考慮し経験的に設定されるが、ピークがＹ軸正方向に出る場合はａを負の値とすべきである。また前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、Ｗ≦Ｍを満たすＭを設定し、前記二次曲線があらわされる範囲をｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍに設定し、二次曲線の範囲を指定することが必要である。また二次曲線の頂点の初期座標（ｂ，ｃ）も設定する。
また、実施例２ではｃ＝０に設定している（以降、ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２とする。）が、ｃ＝０に限定されない。
なお、計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、ａを正の値とすべきである。
【００３４】
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘｉ−Ｍ，０）〜（Ｘｉ＋Ｍ，０）の範囲での計測値Ｓとその位置における図形の高さａ（ｘ−ｂ）２の差、Ｙ＝｛Ｓ−ａ（ｘ−ｂ）２｝を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙmin1を計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ（Ｘｉ）とＹmin1を加算し（Ｙmin1＋ｆＸｉ（Ｘｉ））とする（図１４）。
なお、ピークがＹ軸負方向に出る場合は、Ｙ＝｛ａ（ｘ−ｂ）２−Ｓ｝を求め、Ｙの値の最小値をＹmin1とすべきである。
【００３５】
前記図形をＸ軸に対して平行に座標（Ｘｉ，０）を含む範囲内でｄ移動させる。
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘｉ＋ｄ−Ｍ，０）〜（Ｘｉ＋ｄ＋Ｍ，０）の範囲での計測値Ｓとその位置における図形の高さａ（ｘ−ｂ）２の差、Ｙ＝｛Ｓ−ａ（ｘ−ｂ）２｝を求める。
そのときのＹの値の最小値をＹmin2として計算する。
座標（Ｘｉ，０）での図形の高さｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）とＹmin2を加算し｛Ｙmin2＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）｝とする。（図１５）
当該操作を繰り返すことにより{Ｙmin1＋ｆＸｉ（Ｘｉ），Ｙmin2＋ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ），・・・Ｙminn＋ｆＸｉ＋ｄ（ｎ−１）（Ｘｉ）}を計算し、この中から最大値Ｐ１を選び、座標（Ｘｉ，０）におけるベースライン上の点（Ｘｉ，Ｐ１）とする。
ここで、最大値Ｐ１は図形の頂点の座標が図１４の（Ｘｉ，０）のとき、すなわちＹmin1＋ｆＸｉ（Ｘｉ）が最大値Ｐ１となる。
なお、計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、{ｆＸｉ（Ｘｉ）−Ｙmin1，ｆＸｉ＋ｄ（Ｘｉ）−Ｙmin2，・・・ｆＸｉ＋ｄ（ｎ−１）（Ｘｉ）−Ｙminn }のうち最小値をＰ１とすべきである。
【００３６】
座標（Ｘｉ，０）をＸ軸方向に移動し、座標（Ｘ（ｉ＋１），０）においても同様の操作を行うことにより、最大値Ｐ２を座標（Ｘ（ｉ＋１），０）におけるベースライン上の点とする。
当該操作を繰り返すことにより{（Ｘｉ，０），（Ｘ（ｉ＋１），０），・・・（Ｘ（ｉ＋ｎ―１），０）}におけるベースライン上の点Ｐを計算し、これらを連結することで、ベースラインＢＬを得る（図１６）。なお、図１６ではベースライン上の点Ｐの例として３つプロット（Ｘ１〜Ｘ３）されているが実際にはこれよりも多くのプロットがなされる。
【００３７】
図１７、図１８（図１８は二次曲線を図１７の位置からＸ軸方向にｒ動かしたもの）はスペクトルのピークのｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定した場合の実施例についての図である。
ｆ（ｘ）（＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ）が計測曲線上の特定点ｙｉよりも大きい場合はｌ（ｘｉ）ｍｉｎ[＝ｙＸｉ−ｆ（ｘ）]が負の値となるが、そのような場合においても｛ｌＸｉ−ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌＸｉ＋ｒ（ｘｉ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、ベースライン点（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））を同様の手順で問題なく算出することができる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≧０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項２】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≦０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒを算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の方法において、
前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、前記半円又は半楕円ＣＸｉのＸ軸径Ｒが該半値幅Ｗの２倍以上となるように設定することを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項４】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｙＸｉ−Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ），…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｙＸｉ＋Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）を算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項５】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ）−ｙＸｉ−Ｍ，…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）−ｙＸｉ＋Ｍを算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項１】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≧０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｙＸｉ−ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ），…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｙＸｉ＋ｒ−ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）を算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項２】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ２＋ａ２ｙ２＝ｒ２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円ＣＸｉ[ｙ≦０，ｆＸｉ（ｘ）＝｛（ｒ２−ｘ２）１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円ＣＸｉの各点（ｘｉ−ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ））…（ｘｉ＋ｒ，ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−ｒ，ｙＸｉ−ｒ）…（ｘｉ＋ｒ，ｙＸｉ＋ｒ）とを対比し、ｌＸｉ−ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ−ｒ）−ｙＸｉ−ｒ，…，ｌＸｉ＋ｒ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋ｒ）−ｙＸｉ＋ｒを算出し、ｌＸｉ−ｒ…ｌＸｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−ｒ，０）〜（ｘｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円ＣＸｉ−ｒ〜ＣＸｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−ｒ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋ｒ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋ｒ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を結び、ベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の方法において、
前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、前記半円又は半楕円ＣＸｉのＸ軸径Ｒが該半値幅Ｗの２倍以上となるように設定することを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項４】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｙＸｉ−Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ），…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｙＸｉ＋Ｍ−ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）を算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ），…，ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ＋ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）｝の中から最大の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【請求項５】
基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘｉに対し一の計測値ｙｉが特定される計測曲線のベースライン設定方法において、
前記計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃで示される二次曲線ＤＸｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）２＋ｃ}を設定し、
（ｘｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線ＤＸｉの各点（ｘｉ−Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ））…（ｘｉ＋Ｍ，ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記計測曲線上の点（ｘｉ−Ｍ，ｙＸｉ−Ｍ）…（ｘｉ＋Ｍ，ｙＸｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌＸｉ−Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ−Ｍ）−ｙＸｉ−Ｍ，…，ｌＸｉ＋Ｍ＝ｆＸｉ（ｘｉ＋Ｍ）−ｙＸｉ＋Ｍを算出し、ｌＸｉ−Ｍ…ｌＸｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘｉ）ｍｉｎとし、
同様にして（ｘｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線ＤＸｉ−Ｍ〜ＤＸｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｆＸｉ−Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ−Ｍ）ｍｉｎ，…，ｆＸｉ＋Ｍ（ｘｉ）−ｌ（ｘｉ＋Ｍ）ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ（ｘｉ）として選定し、
前記計測曲線上の特定点（ｘｉ，ｙｉ）に対するベースライン点を（ｘｉ，Ｌ（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことによりベースラインとすることを特徴とするベースライン設定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【公開番号】特開２０１０−２７６４８０（Ｐ２０１０−２７６４８０Ａ）
【公開日】平成２２年１２月９日（２０１０．１２．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１２９４９４（Ｐ２００９−１２９４９４）
【出願日】平成２１年５月２８日（２００９．５．２８）
【出願人】（０００２３２６８９）日本分光株式会社 (87)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１２月９日（２０１０．１２．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年５月２８日（２００９．５．２８）
【出願人】（０００２３２６８９）日本分光株式会社 (87)
【Ｆターム（参考）】
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