伝動ベルト駆動系の振動解析方法及び設計支援方法並びに伝動ベルトの摩耗率予測方法
【課題】エンジンのクランク軸上のクランクプーリと、オルタネータ軸上のオルタネータプーリとの間にＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトが巻き掛けられ、ベルトの張力を付与するオートテンショナを備えたエンジン補機駆動系の振動解析モデルにより振動解析を行う場合、各プーリとベルトとの間のスリップを良好に再現して予測し、振動解析の精度のさらなる向上を図る。
【解決手段】補機駆動ベルト８の心線９を梁要素で、またゴム層１０，１１を平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化することにより、ベルト８を厚さを有するモデルとする。
【解決手段】補機駆動ベルト８の心線９を梁要素で、またゴム層１０，１１を平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化することにより、ベルト８を厚さを有するモデルとする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転変動やトルク変動が加わったときの伝動ベルト駆動系の振動を解析する方法及び設計を支援する方法、並びに伝動ベルトの摩耗率を予測する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、伝動ベルトを用いて動力伝達を行う駆動系を設計する場合においては、負荷、ベルト張力、プーリ回転数、ベルト速度、プーリ径、プーリレイアウト等を考慮して、伝動ベルトが短寿命にならないようにする工夫が行われる。その工夫とは、例えばベルトレイアウト、プーリ径、ベルト種類の変更、或いはベルト幅やベルト本数の変更等が挙げられる。
【０００３】
中でも、自動車等に用いられるエンジン用の補機（エアコン用コンプレッサ、パワーステアリング用オイルポンプ、冷却水用ウォータポンプ、発電用オルタネータ、エンジン潤滑用オイルポンプ等）を駆動するエンジン補機駆動系や、カムシャフトを駆動するタイミングベルトを用いたカムシャフトベルト駆動系では、エンジンのクランク軸を駆動源としているため、エンジンの間欠的な燃焼に起因して、エンジン点火周期に応じた回転変動が生じたり、クランク軸の捩り振動や各プーリでのトルク変動が生じたりする。特に、ディーゼルエンジンや直噴エンジンといったクランク軸の回転変動が大きいエンジンにおいては、補機駆動ベルトが大きな回転変動を受けながらオルタネータやウォータポンプ等の補機を駆動している。この回転変動やトルク変動によって、補機駆動ベルトは回転しながらベルト長手方向に繰り返して振動を受けることになり、この繰返し刺激により、ベルトの最大張力が増大して短寿命化を招き、或いはベルト張力の低下により補機プーリと補機駆動ベルトとの間で滑りが生じてその役割を果たさなくなり、ベルトスリップの増大によるスリップ音発生、或いはスリップによる発熱や短寿命化等の問題が生じる。
【０００４】
また、上記補機駆動ベルトの張力を保持するためにテンショナが用いられているが、補機のレイアウトやエンジンの特性によりベルトに作用する系が異なるので、正確に設計することが難しく、多くの検証実験を必要としている。
【０００５】
これらの問題に対し、ベルト異音の発生原因となるスリップ率を検出する方法として、伝動ベルト駆動系全体を振動モデル化し、固有値解析によりモーダルパラメータを算出し、これを用いて変動張力計算を行い、静的張力計算結果と併せて合成張力計算を行う方法が知られている。
【０００６】
しかし、この従来の方法では、変動張力が大きくなって、合成張力が零以下になったときに、伝動ベルトは圧縮荷重を支えるように計算されてしまう。
【０００７】
一般に、伝動ベルトは、その心線にワイヤ、撚糸（コード）、布、フィルム等を用いているため、引張り荷重を保持することはできても圧縮荷重を保持することはできない。つまり、伝動ベルトは曲げ剛性が小さいために、圧縮荷重を加えると容易に座屈してしまい、圧縮荷重については殆ど保持することができない。
【０００８】
以上のことから、実際の現象では、伝動ベルトは圧縮荷重を保持できないにも拘らず、計算上では圧縮荷重が加わるという差異が生じる問題がある。このため、上記従来のベルト張力の計算では、ベルト張力が零になった状態では、伝動ベルト駆動系に加わる力が実際に近い状態にはならず、計算結果と実測値とで差異が生じることになり、ベルトの張力変動等を正確に判断することはできない。
【０００９】
そこで、ベルトスパン部分のばねを計算の途中で変更する構成とし、ベルトスパン部分のばね要素に加わる歪が引張り歪である場合には、ベルトスパン部分のばね定数がばね要素の値として計算を行う一方、ベルトスパン部分のばね要素に加わる歪が圧縮歪である場合には、ベルトスパン部分のばね定数をベルトスパン部分のばね定数よりも低い値か、もしくは零にしてしまい、又は圧縮歪が生じたときだけそのばね要素を取り除いてしまった状態で計算を行うことが知られている。
【００１０】
また、この他、特許文献１に示されるように、伝動ベルト駆動系の振動を解析する際、プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた伝動ベルトを長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素又は剛性要素で連結した振動解析モデルにより振動解析を行うことにより、伝動ベルトがプーリに接離するようにモデル化して、プーリの回転及びベルトの回行を自由に設定できるようにし、伝動ベルトの駆動系の解析をさらに高い精度で正確に行い、ベルトの張力変動や従動側の回転変動等を正確に解析することも知られている。
【００１１】
このものでは、プーリ及びベルト間の動力伝達を摩擦伝動することで、実際に近い状態で解析できるが、摩擦伝動による解析であるにも拘わらず、プーリ及びベルト間のスリップ特性については十分な解析精度を確保しているとは言い難い。
【００１２】
具体的には、プーリ回転数やベルト張力について設計に要する精度が必要であり、解析に要する計算時間を短縮すること等を考慮し、解析モデルでは、ベルトを梁でモデル化し、プーリとベルトとの間の摩擦係数を一定としているため、伝動ベルトが例えばリブ部により使用形態で変化するＶリブドベルトであったとしても、その伝動状態が考慮されておらず、スリップ現象を十分に再現することができない。
【００１３】
さらに、特許文献２に示されるように、伝動ベルト駆動系の振動解析モデルにおけるプーリとベルトとの間の摩擦係数として、面圧依存特性を持つものを用いることが提案されている。
【特許文献１】特開２００１−３１１４５６号公報
【特許文献２】特開２００４−０９３４９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ところが、上記提案のものでは、計算条件によっては、期待する解析精度を十分に得ることが困難である（図１９〜図２１参照）。さらには、ベルトの摩耗のように、プーリとベルトとの滑り挙動の再現がより一層重要となる解析を行うには不十分であり、さらに改良する余地があった。
【００１５】
本発明は斯かる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、伝動ベルト駆動系の振動解析モデルに改良を加えることで、伝動ベルト駆動系の振動解析の精度をさらに向上させることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記の目的を達成するために、この発明では、伝動ベルト駆動系の振動解析モデルにおける伝動ベルトを厚さを持ったモデルとするようにした。
【００１７】
具体的には、請求項１の発明では、少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらプーリに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の振動を解析する方法が対象である。
【００１８】
そして、上記プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結し、かつ上記プーリと伝動ベルトとの間に両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定し、さらに上記伝動ベルトの構成要素をモデル化することで伝動ベルトを厚さを有するモデルとした振動解析モデルにより振動解析を行うことを特徴とする。
【００１９】
上記の構成によると、伝動ベルト駆動系の振動解析を行うに当たり、プーリがレイアウトどおりに配置されて伝動ベルトが巻き掛けられ、その巻き掛けられた伝動ベルトが長さ方向に微小区間に節点分割されて節点間が弾性体要素で連結された振動解析モデルが用いられるので、ベルトがプーリに接触したり離れたりするものとでき、プーリの回転及びベルトの回行を自由に設定することができ、例えば駆動プーリの回転特性を直接に入力するだけで伝動ベルト駆動系の振動解析が得られる。従って、伝動ベルト駆動系に加わる張力、加速度、速度、変位等がさらに精度よく解析できるようになり、伝動ベルト駆動系の振動解析を実際に即してさらに高い精度で正確に行うことができる。
【００２０】
しかも、上記振動解析モデルでは、プーリと伝動ベルトとの間の摩擦係数として、一定値ではなく、両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数が用いられるので、伝動ベルト駆動系におけるプーリとベルトとの間のスリップを良好に再現して予測できる。しかも、振動解析モデルでは、伝動ベルトがその構成要素のモデル化によって厚さを有するモデルであるので、伝動ベルトから受けるプーリの面圧分布特性が実際のものと近似するようになり、ベルトとプーリとのスリップ状態を正確に再現できる。これらによって、伝動ベルト駆動系の振動解析の精度をさらに向上させることができる。
【００２１】
請求項２の発明では、伝動ベルトの心線を梁要素で、またゴムを平面歪み要素で、さらに帆布をトラス要素でそれぞれモデル化する。このことで、伝動ベルトの構成要素のモデル化を適正に行うことができる。
【００２２】
請求項３の発明では、ベルトを円形状にモデル化し、ベルトに正掛け状態で巻き掛けられるプーリは上記ベルトの内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるプーリはベルトの外側にそれぞれ初期配置する。このことで、解析でのベルトの初期剛性を実際のベルトに合わせることができる。
【００２３】
請求項４の発明では、上記摩擦係数は、プーリと伝動ベルトとの間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有するものとする。こうすれば、好適な摩擦係数が得られる。
【００２４】
請求項５の発明では、プーリ及び伝動ベルト間の接触を剪断剛性及び摩擦力によりモデル化し、プーリを、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化する。この場合、上記剪断剛性とは、伝動ベルトにおける心線のプーリとの間の構成要素のモデルの剪断剛性を意味する。そして、プーリ及び伝動ベルト間の接触が剪断剛性及び摩擦力により、またプーリが回転、振動又は回転及び振動を行う弾性体又は剛体としてそれぞれモデル化されるので、振動解析モデルが実際の伝動ベルト駆動系の動作に近くなり、伝動ベルト駆動系の振動の解析を高精度で行うことができる。
【００２５】
請求項６の発明では、伝動ベルト駆動系は、伝動ベルトに張力を付与するオートテンショナを備えており、そのオートテンショナを、降伏後も弾塑性を持つ要素としてモデル化する。こうすると、上記振動解析モデルにおけるオートテンショナが弾塑性体でモデル化されるので、そのオートテンショナのモデルが実際のオートテンショナにより近似したものとなり、伝動ベルト駆動系の振動解析をより一層高い精度で正確に行うとができる。
【００２６】
請求項７の発明では、伝動ベルト駆動系は、エンジンのクランク軸に設けられたＶリブドプーリからなるクランクプーリを駆動プーリとし、補機の軸に設けられたＶリブドプーリからなる補機プーリを従動プーリとし、少なくとも上記クランク及び補機プーリ間に巻き掛けられたＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトを伝動ベルトとするエンジン補機駆動系とする。こうすると、エンジン補機駆動系の振動解析をさらに高い精度で正確に行うことができる。
【００２７】
請求項８の発明は伝動ベルト駆動系の設計支援方法であり、この発明では、請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法の解析結果に基づいて伝動ベルト駆動系の設計を支援することを特徴とする。この発明によると、伝動ベルト駆動系の設計を高精度で正確に行うことができる。
【００２８】
請求項９の発明は伝動ベルトの摩耗率予測方法であり、この発明では、請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法の解析結果により、その伝動ベルト駆動系の摩擦滑り仕事量を求め、その摩擦滑り仕事量に基づいて伝動ベルトの摩耗率を求めることを特徴とする。この発明によると、伝動ベルト駆動系におけるベルトの摩耗率を高精度で予測することができる。
【発明の効果】
【００２９】
以上説明したように、請求項１の発明によれば、少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらプーリに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の振動を解析するとき、プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた伝動ベルトを長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結し、かつ上記プーリと伝動ベルトとの間に、両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定し、さらに伝動ベルトの構成要素をモデル化することで伝動ベルトを厚さを有するモデルとした振動解析モデルにより振動解析を行うことにより、伝動ベルトの駆動系の解析を高い精度で正確に行い、ベルトの張力変動や従動側の回転変動等を正確に解析して、振動解析の信頼性の向上や実験工数の削減による開発期間の短縮化を図るとともに、伝動ベルト駆動系におけるプーリとベルトとの間のスリップを良好に再現して予測でき、伝動ベルト駆動系の振動解析精度のより一層の向上を図ることができる。
【００３０】
請求項２の発明によると、伝動ベルトの構成要素として、その心線を梁要素で、またゴムを平面歪み要素で、さらに帆布をトラス要素でそれぞれモデル化することにより、伝動ベルトの構成要素のモデル化を適正に行うことができる。
【００３１】
請求項３の発明によると、ベルトを円形状にモデル化し、このベルトのベルトの内側に、正掛け状態で巻き掛けられるプーリを、またベルトの外側に逆掛け状態で巻き掛けられるプーリをそれぞれ初期配置することにより、解析でのベルトの初期剛性を実際のベルトに合わせることができる。
【００３２】
請求項４の発明によると、摩擦係数は、プーリと伝動ベルトとの間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有するものとしたことにより、好適な摩擦係数が得られる。
【００３３】
請求項５の発明によると、プーリ及び伝動ベルト間の接触を剪断剛性及び摩擦力によりモデル化し、プーリを、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化することにより、伝動ベルト駆動系の振動の解析を高精度で行うことができる。
【００３４】
請求項６の発明によると、伝動ベルト駆動系がオートテンショナを備えている場合に、そのオートテンショナを降伏後も弾塑性を持った要素としてモデル化したことにより、オートテンショナのモデルを実際のオートテンショナにより近似したモデルとでき、伝動ベルト駆動系の振動解析をより一層高い精度で正確に行うとができる。
【００３５】
請求項７の発明によれば、伝動ベルト駆動系は、エンジンのクランク軸に設けられたＶリブドプーリからなるクランクプーリと、補機の軸に設けられたＶリブドプーリからなる補機プーリと、少なくともクランク及び補機プーリ間に巻き掛けられたＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトとを備えたものとしたことにより、エンジン補機駆動系の振動解析をさらに高い精度で正確に行うことができる。
【００３６】
請求項８の発明によれば、上記振動解析方法の解析結果に基づいて伝動ベルト駆動系の設計を支援することにより、伝動ベルト駆動系の実際に即した設計を高精度で正確に行うことができる。
【００３７】
請求項９の発明によると、上記振動解析方法の解析により伝動ベルト駆動系の摩擦滑り仕事量を求め、その摩擦滑り仕事量に基づいて伝動ベルトの摩耗率を求めることにより、伝動ベルト駆動系におけるベルトの摩耗率を高精度で予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、本発明の最良の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものでは全くない。
【００３９】
図４は本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系としてのエンジン補機駆動系Ｔを概略的に示し、この補機駆動系Ｔは、エンジン（全体を図示せず）によってその補機を駆動する。すなわち、エンジン補機駆動系Ｔは、駆動プーリとしてのクランクプーリ１と、このクランクプーリ１の斜め上方に配置支持された従動プーリとしてのオルタネータプーリ２と、このオルタネータプーリ２の側方にそれよりも少し低い高さ位置に配置支持された第１アイドラプーリ３と、クランクプーリ１及びオルタネータプーリ２の間に配置支持された第２アイドラプーリ４とを備え、これら４つのプーリ１〜４はいずれもＶリブドプーリからなり、各々の回転軸心は互いに平行となっている。
【００４０】
上記クランクプーリ１は、エンジンのクランク軸５上に回転一体に取り付けられたもので、エンジンの運転に伴い所定の回転変動をもって図で時計回り方向に回転する。上記オルタネータプーリ２は、エンジンに取付固定された補機としてのオルタネータ（図示せず）の入力軸であるオルタネータ軸６に回転一体に取り付けられている。これらプーリ１〜４の間には、伝動ベルトとしての補機駆動ベルト８が正掛け状態（内面掛け状態）にて巻き掛けられており、そのレイアウトはサーペンタインドライブレイアウトとされている。そして、クランクプーリ１の回転に伴い補機駆動ベルト８が図４で時計回り方向に走行（回行）する。
【００４１】
上記補機駆動ベルト８は、図１（ａ）に示すように、心線９が埋め込まれた接着ゴム層１０と、この接着ゴム層１０の下面（ベルト内周面）に一体に成形されたリブゴム層１１と、接着ゴム層１０の上面（ベルト外周面）に一体的に接着された帆布１２とを有し、リブゴム層１１に複数のリブ１３，１３，…が形成されたＶリブドベルトからなる。
【００４２】
上記クランクプーリ１と第２アイドラプーリ４との間には、図４で時計回り方向に走行する補機駆動ベルト８の緩み側スパン８ａをベルト８の内面側に向かって常時押圧してベルト張力を自動調整する比例減衰乾式オートテンショナ１５が設けられている。
【００４３】
上記オートテンショナ１５は公知のものであり、例えば図６に拡大詳示するように、上記クランク軸５と平行に配置されて例えばエンジンに回転不能に取付固定される先細りテーパ円筒状のスピンドル１６を備え、このスピンドル１６の基端にはリアカップ部１７が一体に形成されている。上記スピンドル１６には２重円筒状の回動部材１９が先端側から回動可能に外嵌合されている。この回動部材１９は、スピンドル１６に樹脂製インサートベアリング１８を介して外嵌合された内筒部２０と、この内筒部２０の外側に同心に配置された外筒部２１と、内外筒部２０，２１同士を基端側（スピンドル１６先端側）で接続するフランジ部２２とが一体形成されたもので、この回動部材１９は、スピンドル１６先端部にかしめ結合した円板状のフロントプレート２３により上記フランジ部２２にて抜け止めされて結合され、このフランジ部２２とフロントプレート２３との間には樹脂製スラストワッシャ２４が介在されている。上記回動部材１９の外筒部２１には半径方向に延びるアーム２５が一体に形成され、このアーム２５の先端部に、上記クランク軸５と平行な回転軸心の平プーリからなるテンションプーリ２６がベアリング２７を介して回転可能に支持されており、このテンションプーリ２６に上記補機駆動ベルト８の緩み側スパン８ａが逆掛け状態（外面掛け状態）にて巻き掛けられる。
【００４４】
さらに、上記回動部材１９の内筒部２０外面には、スピンドル１６のリアカップ部１７に接触するフランジ部２８ａを備えた円筒状のスプリングサポート２８が外嵌合されている。回動部材１９の内外筒部２０，２１内にはスプリングサポート２８の周りに捻りコイルばねからなるスプリング２９が配置され、このスプリング２９の両端部は、スピンドル１６のリアカップ部１７と回動部材１９の外筒部２１基端側とに係合されており、このスプリング２９の捻りばね力によりテンションプーリ２６を回動部材１９及びアーム２５と共にスピンドル１６回りに一方向（図４で反時計回り方向）に回動付勢して補機駆動ベルト８の緩み側スパン８ａを常時押圧する一方、スプリング２９のばね力や補機駆動ベルト８からの反力により回動部材１９、アーム２５及びテンションプーリ２６がスピンドル１６回りに回動したときに、その回動をインサートベアリング１８及びスラストワッシャ２４により所定のダンピング率で減衰制動させることにより、ベルト張力を自動調整するようにしている。
【００４５】
以上の構成を持つエンジン補機駆動系Ｔのベルト長手方向の振動解析モデルにより振動解析を行う方法、その解析結果からエンジン補機駆動系Ｔの設計を支援する方法、及び解析結果から補機駆動ベルト８の摩耗率を求めるについて説明する。
【００４６】
図７は上記エンジン補機駆動系Ｔの振動解析システムを概略的に示し、この解析システムは演算部３０を有する。この演算部３０には、エンジン特性、補機（オルタネータ）の特性、ベルト８自体の特性、オートテンショナ１５の特性及びエンジン補機駆動系Ｔのレイアウトをそれぞれデータとして入力するようになっている。具体的に、上記エンジン特性のデータとしては、エンジンの気筒数、燃焼行程のサイクル数、回転数及び回転変動又は回転速度の波形が、また補機特性のデータとしては、オルタネータの平均負荷、変動負荷及び慣性が、さらにベルト特性のデータとしては、その引張剛性、剪断剛性、ダンピング及び密度が、さらにまたテンショナ特性のデータとしては、スプリング率、ダンピング率及び慣性がそれぞれ挙げられる。また、レイアウトのデータとしては、プーリの位置、オートテンショナ１５の位置及びベルト張力がある。
【００４７】
そして、上記演算部３０においては、振動解析モデルによりエンジン補機駆動系Ｔの振動解析を行うとき、クランクプーリ１、オルタネータプーリ２、アイドラプーリ３，４及びオートテンショナ１５のテンションプーリ２６を上記図４に示す実際のレイアウトどおりに配置して、それらプーリ１〜４，２６間に補機駆動ベルト８を巻き掛け、その巻き掛けられた補機駆動ベルト８を長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結した振動解析モデルにより振動解析を行う。
【００４８】
そのとき、振動解析モデルの初期配置では、図５に示すように、ベルト８の初期形状を円形状とし、ベルト８に正掛け状態で巻き掛けられるプーリ１〜４はベルト８の内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるテンションプーリ２６はベルト８の外側にそれぞれ配置する。そして、各プーリ１〜４，２６を所定の位置に移動させることで、所定のレイアウト形状を作成する。
【００４９】
また、この振動解析モデルでは、上記各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の摩擦係数（動摩擦係数）として、両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定する。具体的には、図１０に示すように、この摩擦係数の面圧依存特性は、各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の面圧比が大きくなるのに伴って摩擦係数比が小さくなるもの（各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の面圧が大きくなるのに伴って摩擦係数が小さくなる）とする。尚、面圧比及び摩擦係数比はいずれも、リブ数が６リブのＶリブドベルトを、プーリ径１２０ｍｍの駆動プーリと、プーリ径１２０ｍｍの従動プーリとにおのおの巻付け角度１８０°で巻き付けて掛け渡し、そのベルトの張力を２９．４Ｎ／リブとしたときを「１」としたものである。
【００５０】
そして、上記補機駆動ベルト８の構成要素をモデル化することで、該ベルト８を厚さを有するモデルとする。具体的には、図１（ｂ）に示すように、ベルト８の心線９を梁要素で、また接着ゴム層１０及びリブゴム層１１を共に平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化する。
【００５１】
さらに、各プーリ１〜４，２６とベルト８との間の接触は剪断剛性（ベルト８において心線９のプーリ１〜４，２６との間のゴム層１１のモデルである平面歪み要素の剪断剛性）及び摩擦力によりモデル化し、プーリ１〜４，２６は、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化する。一方、オートテンショナ１５は、降伏後も弾塑性を持つ要素としてモデル化する。
【００５２】
そして、このような振動解析モデルによる振動解析により例えばベルト８の張力、オルタネータプーリ２の変位、速度及び加速度、ベルト８及び各プーリ１〜４，２６間のスリップ、レイアウトの固有振動数、オートテンショナ１５の変位、速度、加速度等を出力する。また、このエンジン補機駆動系Ｔの振動解析方法の解析結果に基づいて同駆動系Ｔの設計を支援するようになっている。
【００５３】
具体的に、図２は上記エンジン補機駆動系Ｔの振動解析を行うときに用いられる振動解析モデルを示し、この振動解析モデルではベルト８のスパン部分をばねＫ１〜Ｋ５によってモデル化している。また、エンジン補機駆動系Ｔの中で、ベルト８におけるばねとして置き換えられる箇所として、プーリ１〜４，２６に巻き付いている部分のベルト８の心線９とプーリ１〜４，２６との間に位置するゴム部分（接着ゴム層１０の一部及びリブゴム層１１）もばねとして働くので、このプーリ１〜４，２６に巻き付いている部分のベルト８の心線９とプーリ１〜４，２６との間のゴム部分でのばねＫ６〜Ｋ１０を付加している。さらに、振動モデルの内部減衰を表現するための減衰要素Ｃ１〜Ｃ１０と、摩擦を表現するための摩擦要素Ｓ１〜Ｓ５とを付加し、ベルト８と各プーリ１〜４，２６との間で接触を定義して、摩擦力にて駆動するモデルとしている。また、オートテンショナ１５についても、ばねＫ１１と摩擦要素Ｓ６とを付加しており、これらの摩擦要素Ｓ１〜Ｓ６に、各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有する摩擦係数を設定する。
【００５４】
図３は図２の解析モデルをＦＥＭ解析モデル（有限要素解析モデル）にしたものである。このＦＥＭ解析モデルにおける各部位は表１のとおりであり、その詳細について以下に説明する。
【００５５】
【表１】
【００５６】
（1）補機駆動ベルト
補機駆動ベルト８については、図１（ｂ）に示すように、心線９を梁要素で、また接着ゴム層１０及びリブゴム層１１を共に平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化している。補機駆動ベルト８は、面内の長手方向で非常に剛性が高く、面外方向には小さい剛性しか示さないので、引張剛性と曲げ剛性とを両立させるために、梁の断面形状を非常に薄いものとしている。尚、梁要素の長さは補機駆動ベルト８の最小プーリ巻付き長さ以下とする。
【００５７】
（2）オルタネータプーリ
オルタネータプーリ２（補機プーリ）は、剛体によりモデル化している。オルタネータプーリ２の外径は、補機駆動ベルト８がプーリ１〜４，２６に巻き付いた状態での心線９の位置で設定する。
【００５８】
（3）補機慣性モーメント
ここでの補機の慣性モーメントは、オルタネータ本体、オルタネータプーリ２及びオルタネータ軸６を含む慣性モーメントを１つの慣性要素で表現したものである。
【００５９】
（4）オートテンショナの減衰特性
比例減衰乾式オートテンショナ１５は、スプリング２９及び摩擦摺動によって図８のような摩擦減衰特性を示す。公称長さの補機駆動ベルト８を補機レイアウトにかけたとき、ベルト張力とテンショナ１５の張り力とが釣り合った状態のテンショナ１５のアーム２５の回転角度を公称角度といい、そのときのテンショナ１５がベルト８に与えるトルクを公称トルクＡで表す。また、スプリング率はテンショナ１５のアーム２５の回転角度の増加に伴って、テンショナ１５のベルト８ヘの張り力が増加する割合を表す。さらに、ダンピング率は、テンショナ１５の減衰量を表すもので、次式により求められる。Ｂは載荷時及び除荷時のトルクの差である。
【００６０】
ダンピング率（％）＝（Ｂ／２Ａ）×１００
オートテンショナ１５の減衰特性は、テンショナ１５の揺動中心から紙面と垂直な方向に延びる梁要素を設定し、この梁要素に材料特性として図９に示すような降伏後も弾塑性を持った要素を与えてモデル化することにより、図３のようなばね剛性と摩擦減衰とを持った特性を再現している。尚、図９は図８の斜線部分を代用している。
【００６１】
（5）摩擦特性
補機駆動ベルト８と各プーリ１〜４，２６との間の摩擦係数μは、上記の如く、両者間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有する摩擦係数を用いる。
【００６２】
ここで、上記（4）オートテンショナ１５の特性について詳述する。オートテンショナ１５は、ダンピングを摩擦により加える方式であるので、テンションプーリ２６に加わる力と変位との関係は図８に示すように、載荷時に点Ｐ１，Ｐ２を、また除荷時に点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ通る。力の方向が変わったときには点Ｐ１，Ｐ２及び点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ結ぶ線上の傾斜よりも大きな傾斜の線上を通って上下の線に繋がる運動を行うようになる。前者の点Ｐ１，Ｐ２及び点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ結ぶ線上の動きは、オートテンショナ１５のアーム２５が動いて摩擦部材（インサートベアリング１８及びスラストワッシャ２４）がスリップ力を発生させている状態であり、後者は摩擦部材が滑らずに他の部材が変形している状態である。
【００６３】
このようなテンショナ１５のばねの状態をモデル化するのに以下の条件を設ける。
（Ａ） 摩擦部材が滑る際のばね定数をモデル化するのに材料の塑性変形のモデル化を行った移動硬化則を用いる。
（Ｂ） 捩りばねからなるスプリング２９を表現するのにピボット上に捩り棒を立ててモデル化する。
（Ｃ） 点Ｐ１，Ｐ２及び点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ結ぶ線上の履程は、塑性状態（Ｐｌａｓｔｉｃ状態）として取り扱い、これら上下の履程を繋ぐ変形を弾性状態（Ｅｌａｓｔｉｃ状態）として取り扱う。
（Ｄ） 弾塑性でモデルを定義するだけでは、ベルト８の初張力が零になってしまうので、その初張力に相当するだけの捩り力をアーム２５のピボットに外力として加える。
【００６４】
このようなモデル化により、オートテンショナ１５の減衰特性として、トルク及び捩り角度の履歴が実際のオートテンショナ１５に略一致した特性が得られる。
【００６５】
また、ベルト８の摩耗率を求める場合、以上の振動解析方法により、そのエンジン補機駆動系Ｔの摩擦滑り仕事量Ｗを求め、その摩擦滑り仕事量Ｗに基づいてベルト８の摩耗率を求める。
【００６６】
上記摩擦滑り仕事量Ｗは式１によって計算される積算値で、ベルト８の摩耗率と比例関係にあり、摩擦滑り仕事量Ｗを解析によって求めることで、ベルト８の摩耗率が得られる。式１中、τiはｉ時間でのベルト８及びプーリ１〜４，２６間の界面剪断応力、Ｌiはｉ時間でのベルト８及びプーリ１〜４，２６間の相対滑り量、ｎ0は積算開始時間、ｎは積算終了時間、ｉは解析刻み時間、ｎ−ｎ0は積算時間である。
【００６７】
【数１】
【００６８】
したがって、この実施形態においては、エンジン補機駆動系Ｔの振動解析を行うに当たり、振動解析モデルとして、クランクプーリ１、オルタネータプーリ２及びアイドラプーリ３，４とオートテンショナ１５とが実際のレイアウトどおりに配置されてそれらにＶリブドベルトからなる補機駆動ベルト８が巻き掛けられ、そのベルト８が長さ方向に微小区間に節点分割されて節点間が弾性体要素で連結されたモデルが用いられるので、その補機駆動ベルト８は各プーリ１〜４，２６に接触したり離れたりするものとでき、プーリ１〜４，２６の回転及びベルト８の回行を自由に設定することができる。このため、例えばクランクプーリ１の回転特性、従ってエンジンの回転特性を直接に入力するだけでエンジン補機駆動系Ｔの振動解析が得られる。
【００６９】
また、上記振動解析モデルでは、プーリ１〜４，２６とベルト８との間の摩擦係数として、一定値ではなく、プーリ１〜４，２６とベルト８との間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなるように変化する面圧依存特性を有する摩擦係数が用いられるので、エンジン補機駆動系Ｔにおけるプーリ１〜４，２６とベルト８との間のスリップを良好に再現して予測でき、エンジン補機駆動系Ｔの振動解析の精度をさらに向上させることができる。
【００７０】
しかも、上記各プーリ１〜４，２６及び補機駆動ベルト８の間の接触は剪断剛性及び摩擦力によりモデル化され、プーリ１〜４，２６は回転、振動又は回転及び振動をする弾性体又は剛体としてモデル化されるので、振動解析モデルは実際のエンジン補機駆動系Ｔの動作に近くなる。
【００７１】
さらに、上記振動解析モデルでは、ベルト８の構成要素である心線９を梁要素で、また接着ゴム層１０及びリブゴム層１１を平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化して、ベルト８が厚さを有するモデルとされているので、ベルト８から受ける各プーリ１〜４，２６の面圧分布特性が実際のものと近似するようになり、ベルト８とプーリ１〜４，２６とのスリップ状態を正確に再現することができる。
【００７２】
また、上記振動解析モデルにおけるオートテンショナ１５は、降伏後も弾塑性を持った要素でモデル化されているので、そのオートテンショナ１５のモデルも実際のオートテンショナ１５により近似したものとなる。
【００７３】
そして、上記振動解析モデルの初期配置では、図５に示すように、ベルト８の初期形状を円形状とし、ベルト８に正掛け状態で巻き掛けられるプーリ１〜４はベルト８の内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるテンションプーリ２６はベルト８の外側にそれぞれ配置し、各プーリ１〜４，２６を所定の位置に移動させて所定のレイアウト形状を作成するので、解析でのベルト８の初期剛性を実際のベルト８に合わせることができる。
【００７４】
以上のことから、エンジン補機駆動系Ｔに加わる張力、加速度、速度、変位等がさらに精度よく解析できるようになり、補機駆動ベルト８の駆動系Ｔの振動解析及び設計を実際に即してさらに高い精度で正確に行って、解析及び設計の信頼性の向上や実験工数の削減による開発期間の短縮化を図ることができる。
【００７５】
また、上記の振動解析方法により、エンジン補機駆動系Ｔの摩擦滑り仕事量Ｗを求め、その摩擦滑り仕事量Ｗに基づいてベルト８の摩耗率を求めるので、ベルト８の摩耗率を容易に予測することができる。
【００７６】
尚、上記実施形態では、オルタネータを補機としているが、その他、自動車のパワーステアリング装置用ポンプ、エアコン用コンプレッサ、ウォータポンプ、オイルポンプ等を補機としてもよい。
【００７７】
また、上記実施形態では、オートテンショナ１５を備えたエンジン補機駆動系Ｔについて説明しているが、本発明は、オートテンショナ１５が具備されていないエンジン補機駆動系や、上記実施形態の如きエンジン補機駆動系Ｔ以外の伝動ベルト駆動系に対しても適用できるのは勿論である。
【実施例】
【００７８】
次に、具体的に実施した実施例について説明する。
【００７９】
（伝動能力試験）
プーリとベルトとの間の摩擦係数の面圧依存特性について試験するために、図１１に示す伝動能力試験装置を用意した。図１１中、３１はＶリブドプーリからなる駆動プーリ、３２は同様の従動プーリで、両プーリ３１，３２間にはＶリブドベルト３３が正掛け状態（内面掛け状態）で巻き掛けられている。両プーリ３１，３２間に位置するベルト３３の一方（図で上側）のスパン側には両プーリ３１，３２と平行な軸を持つ１対の固定アイドラプーリ３４，３５が配置され、これらのアイドラプーリ３４，３５間を通ってベルト３３のスパンが各アイドラプーリ３４，３５に対し逆掛け状態（外面掛け状態）で巻き掛けられた状態で引き出されている。このベルト３３の引出し部分には荷重用アイドラプーリ３６が正掛け状態（内面掛け状態）で巻き掛けられ、この荷重用アイドラプーリ３６はベルトスパンの引出し方向に沿って移動可能で該引出し方向に可変の静荷重ＤＷで付勢されている。
【００８０】
また、従動プーリ３２と該従動プーリ３２側の固定アイドラプーリ３５との間には巻付角変更用プーリ３７が従動プーリ３２の軸心周りを移動可能に配置され、この巻付角変更用プーリ３７に上記ベルト３３が正掛け（内面掛け）で巻き付けられており、この巻付角変更用プーリ３７の位置を従動プーリの周りで（Ｉ）〜（IV）に変えることで、従動プーリ３２に対するベルト３３の巻付け角度を４５°，９０°，１３５°，１８０°に変更するようにしている。
【００８１】
そして、駆動プーリ３１及び従動プーリ３２を図１１で時計回り方向に回転させてベルト３３を他のプーリ３４〜３７との間で走行させるとともに、その従動プーリ３２に負荷（トルク）をかけ、荷重用アイドラプーリ３６に対する静荷重ＤＷを変えてベルト張力を２９．４〜９８Ｎ／リブとなるように変更することで従動プーリ３２とベルト３３との面圧を変え、従動プーリ３２の回転負荷を測定して摩擦係数を求めた。尚、従動プーリ３２のプーリ径は５０〜１２０ｍｍの範囲で変更した。また、この場合も、面圧比及び摩擦係数比はいずれも、リブ数が６リブのＶリブドベルトを、プーリ径１２０ｍｍの駆動プーリと、プーリ径１２０ｍｍの従動プーリとにおのおの巻付け角度１８０°で巻き付けて掛け渡し、そのベルトの張力を２９．４Ｎ／リブとしたときを「１」としたものである。
【００８２】
一方、解析による摩擦係数として、上記伝動能力試験での５％スリップ状態を基準とし、そのスリップ状態を再現できる負荷に対応する摩擦係数を求めた。この摩擦係数比とそのときの面圧比との関係を、標準条件のときの面圧及び摩擦係数をそれぞれ「１」とした比で表すと、図１３に示すようになり、面圧比に対して相関性の高い摩擦係数比の設定を行い得ることが判る。
【００８３】
これら試験及び解析の結果から、面圧と摩擦係数との間で相関の高い近似式が得られ、この近似式は図１０に示すように、面圧の上昇と共に摩擦係数が低下する関係になる。
【００８４】
さらに、図１２は、図１０に示すように上記従動プーリ３２とベルト３３との摩擦係数に面圧依存特性を持たせた本発明の実施例について、上記図１１に示す伝動能力試験装置を用いて伝動能力を解析した結果を実験例と共に示したものであり、図１２（ａ）は従動プーリ３２のプーリ径が５０ｍｍの場合を、また図１２（ｂ）は同プーリ径が１２０ｍｍの場合をそれぞれ示している。いずれの場合も、従動プーリ３２へのベルト巻付け角度は１８°であり、ベルト張力は３ｋｇｆ／リブである。
【００８５】
この図１２の結果を見ると、図１０に示す如き面圧依存性を有する摩擦係数を振動解析モデルに加えて解析することにより、プーリ径の大小に拘わらず、より実験値と合致した解析結果が得られる。よって、本発明の方法により、計算時間を増大させることなく、伝動ベルト駆動系の設計精度を向上させ、延いては開発期間を短縮できることが判る。
【００８６】
また、上記図４に示すエンジン補機駆動系Ｔについて、本発明の実施形態に係る解析モデルにより解析した結果を図１４〜図１６に示す。併せて、従来の解析モデルにより解析した結果を図１９〜図２１に示す。図１４は図１９に対応し、オルタネータが発電電流０Ａの無負荷状態の場合を示す。また、図１５は図２０に対応し、オルタネータが発電電流４０Ａの中負荷状態の場合を示す。さらに、図１６は図２１に対応し、オルタネータが発電電流７０Ａの高負荷状態の場合を示す。各図（ａ）はクランクプーリ１の回転数の、また各図（ｂ）はアイドラプーリ３の回転数の、さらに各図（ｃ）はオルタネータプーリ２の回転数のそれぞれ時間的変化を示している。また、各図（ｄ）はベルト８の張り側スパンのベルト張力の、また各図（ｅ）は緩み側スパン８ａのベルト張力のそれぞれ時間的変化を示している。さらに、各図（ｆ）はオートテンショナ１５（テンションプーリ２６）の変位量の時間的変化を示している。いずれの図においても実線は解析値を、また破線は実験値をそれぞれ示す。
【００８７】
この図１４〜図１６をそれぞれ図１９〜図２１と対比すると、オルタネータの負荷がいずれの負荷状態にあっても解析精度が向上している。すなわち、本発明のように、ベルト８のモデルに厚さを持たせることで、ベルト８から受けるプーリ１〜４，２６の面圧分布が実際のものと近くなり、ベルト８とプーリ１〜４，２６とのスリップ状態を正確に再現できている。
【００８８】
（摩耗試験）
摩擦滑り仕事量Ｗとベルトの摩耗率との関係について試験するために、図１７に示す摩耗試験装置を用意した。この摩耗試験装置は、Ｖリブドプーリからなる駆動及び従動プーリ４０，４１と、Ｖリブドプーリからなる第１アイドラプーリ４２と、平プーリからなる第２アイドラプーリ４３と、これらプーリ４０〜４３の間に巻き掛けられたＶリブドベルト４４とを備えた伝動ベルト駆動系であり、第１アイドラプーリ４２は駆動及び従動プーリ４０，４１間のベルト４４の緩み側スパン４４ａに正掛け状態で、また第２アイドラプーリ４３は駆動及び従動プーリ４０，４１間のベルト４４の張り側スパン４４ｂに逆掛け状態でそれぞれ巻き掛けられている。また、第１アイドラプーリ４２は第２アイドラプーリ４３から離れる方向に移動可能であり、この第１アイドラプーリ４２に第２アイドラプーリ４３から離れる方向の静荷重ＤＷをかけることにより、ベルト４４に所定の張力を付与する。
【００８９】
そして、従動プーリ４１に図で時計回り方向の回転の負荷（トルク）をかけながら、駆動プーリ４０を図で反時計回り方向に回転させてベルト４４を走行させ、表２に示すように、第１アイドラプーリ４２に対するデッドウェイトＤＷと従動プーリ４１に対する負荷とをそれぞれ変える条件の変更を行ってベルト４４の摩耗率を求めた。
【００９０】
【表２】
【００９１】
一方、上記伝動ベルト駆動系のモデルを解析して上記条件毎に摩擦滑り仕事量Ｗ（式１参照）を計算した。そして、積算時間ｎ−ｎ0を０．２秒としたときの上記摩擦滑り仕事量Ｗと上記ベルト４４の摩耗率との関係を示したものが図１８である。この図１８によれば、解析による摩擦滑り仕事量Ｗとベルト４４の摩耗率とが高い相関性を有し、摩擦滑り仕事量Ｗを用いることで、ベルト４４の摩耗率を精度良く予測することができる。
【産業上の利用可能性】
【００９２】
本発明は、伝動ベルト駆動系の振動を解析する場合に、ベルトから受けるプーリの面圧分布を実際のものと近くしてベルトとプーリとのスリップ状態を正確に再現できるので、極めて有用であり、産業上の利用可能性が高い。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るエンジン補機駆動系におけるベルトのモデルを説明するための図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係るエンジン補機駆動系の振動解析モデルを示す図である。
【図３】図３は、エンジン補機駆動系の有限要素解析モデルを示す図である。
【図４】図４は、エンジン補機駆動系を示す概略図である。
【図５】図５は、ベルト及びプーリの初期配置を示す図である。
【図６】図６は、オートテンショナの拡大断面図である。
【図７】図７は、エンジン補機駆動系の振動解析システムの構成を示す図である。
【図８】図８は、オートテンショナのダンピング特性を示す図である。
【図９】図９は、オートテンショナの摩擦板スリップ力をモデル化するときの計算例で用いるための図である。
【図１０】図１０は、摩擦係数の面圧依存特性を示す図である。
【図１１】図１１は、摩擦係数の面圧依存特性を試験するための伝動能力試験装置を示す図である。
【図１２】図１２は、面圧依存特性を持つ摩擦係数を用いたときの解析結果を示す図である。
【図１３】図１３は、面圧依存特性を持つ摩擦係数の解析値を示す図である。
【図１４】図１４は、オルタネータの無負荷状態での本発明の解析結果を実験値と共に示す図である。
【図１５】図１５は、オルタネータの中負荷状態での本発明の解析結果を実験値と共に示す図である。
【図１６】図１６は、オルタネータの高負荷状態での本発明の解析結果を実験値と共に示す図である。
【図１７】図１７は、ベルトの摩耗率について試験するための摩耗試験装置を示す図である。
【図１８】図１８は、摩擦滑り仕事量と摩耗率との関係のデータを示す図である。
【図１９】図１９は、従来の解析結果を示す図１４相当図である。
【図２０】図２０は、従来の解析結果を示す図１５相当図である。
【図２１】図２１は、従来の解析結果を示す図１６相当図である。
【符号の説明】
【００９４】
Ｔ エンジン補機駆動系（伝動ベルト駆動系）
１ クランクプーリ（駆動プーリ）
２ オルタネータプーリ（従動プーリ）
３ 第１アイドラプーリ
４ 第２アイドラプーリ
５ クランク軸
６ オルタネータ軸
８ 補機駆動ベルト（伝動ベルト）
９ 心線
１０ 接着ゴム層（ゴム層）
１１ リブゴム層（ゴム層）
１２ 帆布
１３ リブ
１５ オートテンショナ
２５ アーム
２６ テンションプーリ
３０ 演算部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転変動やトルク変動が加わったときの伝動ベルト駆動系の振動を解析する方法及び設計を支援する方法、並びに伝動ベルトの摩耗率を予測する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、伝動ベルトを用いて動力伝達を行う駆動系を設計する場合においては、負荷、ベルト張力、プーリ回転数、ベルト速度、プーリ径、プーリレイアウト等を考慮して、伝動ベルトが短寿命にならないようにする工夫が行われる。その工夫とは、例えばベルトレイアウト、プーリ径、ベルト種類の変更、或いはベルト幅やベルト本数の変更等が挙げられる。
【０００３】
中でも、自動車等に用いられるエンジン用の補機（エアコン用コンプレッサ、パワーステアリング用オイルポンプ、冷却水用ウォータポンプ、発電用オルタネータ、エンジン潤滑用オイルポンプ等）を駆動するエンジン補機駆動系や、カムシャフトを駆動するタイミングベルトを用いたカムシャフトベルト駆動系では、エンジンのクランク軸を駆動源としているため、エンジンの間欠的な燃焼に起因して、エンジン点火周期に応じた回転変動が生じたり、クランク軸の捩り振動や各プーリでのトルク変動が生じたりする。特に、ディーゼルエンジンや直噴エンジンといったクランク軸の回転変動が大きいエンジンにおいては、補機駆動ベルトが大きな回転変動を受けながらオルタネータやウォータポンプ等の補機を駆動している。この回転変動やトルク変動によって、補機駆動ベルトは回転しながらベルト長手方向に繰り返して振動を受けることになり、この繰返し刺激により、ベルトの最大張力が増大して短寿命化を招き、或いはベルト張力の低下により補機プーリと補機駆動ベルトとの間で滑りが生じてその役割を果たさなくなり、ベルトスリップの増大によるスリップ音発生、或いはスリップによる発熱や短寿命化等の問題が生じる。
【０００４】
また、上記補機駆動ベルトの張力を保持するためにテンショナが用いられているが、補機のレイアウトやエンジンの特性によりベルトに作用する系が異なるので、正確に設計することが難しく、多くの検証実験を必要としている。
【０００５】
これらの問題に対し、ベルト異音の発生原因となるスリップ率を検出する方法として、伝動ベルト駆動系全体を振動モデル化し、固有値解析によりモーダルパラメータを算出し、これを用いて変動張力計算を行い、静的張力計算結果と併せて合成張力計算を行う方法が知られている。
【０００６】
しかし、この従来の方法では、変動張力が大きくなって、合成張力が零以下になったときに、伝動ベルトは圧縮荷重を支えるように計算されてしまう。
【０００７】
一般に、伝動ベルトは、その心線にワイヤ、撚糸（コード）、布、フィルム等を用いているため、引張り荷重を保持することはできても圧縮荷重を保持することはできない。つまり、伝動ベルトは曲げ剛性が小さいために、圧縮荷重を加えると容易に座屈してしまい、圧縮荷重については殆ど保持することができない。
【０００８】
以上のことから、実際の現象では、伝動ベルトは圧縮荷重を保持できないにも拘らず、計算上では圧縮荷重が加わるという差異が生じる問題がある。このため、上記従来のベルト張力の計算では、ベルト張力が零になった状態では、伝動ベルト駆動系に加わる力が実際に近い状態にはならず、計算結果と実測値とで差異が生じることになり、ベルトの張力変動等を正確に判断することはできない。
【０００９】
そこで、ベルトスパン部分のばねを計算の途中で変更する構成とし、ベルトスパン部分のばね要素に加わる歪が引張り歪である場合には、ベルトスパン部分のばね定数がばね要素の値として計算を行う一方、ベルトスパン部分のばね要素に加わる歪が圧縮歪である場合には、ベルトスパン部分のばね定数をベルトスパン部分のばね定数よりも低い値か、もしくは零にしてしまい、又は圧縮歪が生じたときだけそのばね要素を取り除いてしまった状態で計算を行うことが知られている。
【００１０】
また、この他、特許文献１に示されるように、伝動ベルト駆動系の振動を解析する際、プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた伝動ベルトを長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素又は剛性要素で連結した振動解析モデルにより振動解析を行うことにより、伝動ベルトがプーリに接離するようにモデル化して、プーリの回転及びベルトの回行を自由に設定できるようにし、伝動ベルトの駆動系の解析をさらに高い精度で正確に行い、ベルトの張力変動や従動側の回転変動等を正確に解析することも知られている。
【００１１】
このものでは、プーリ及びベルト間の動力伝達を摩擦伝動することで、実際に近い状態で解析できるが、摩擦伝動による解析であるにも拘わらず、プーリ及びベルト間のスリップ特性については十分な解析精度を確保しているとは言い難い。
【００１２】
具体的には、プーリ回転数やベルト張力について設計に要する精度が必要であり、解析に要する計算時間を短縮すること等を考慮し、解析モデルでは、ベルトを梁でモデル化し、プーリとベルトとの間の摩擦係数を一定としているため、伝動ベルトが例えばリブ部により使用形態で変化するＶリブドベルトであったとしても、その伝動状態が考慮されておらず、スリップ現象を十分に再現することができない。
【００１３】
さらに、特許文献２に示されるように、伝動ベルト駆動系の振動解析モデルにおけるプーリとベルトとの間の摩擦係数として、面圧依存特性を持つものを用いることが提案されている。
【特許文献１】特開２００１−３１１４５６号公報
【特許文献２】特開２００４−０９３４９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ところが、上記提案のものでは、計算条件によっては、期待する解析精度を十分に得ることが困難である（図１９〜図２１参照）。さらには、ベルトの摩耗のように、プーリとベルトとの滑り挙動の再現がより一層重要となる解析を行うには不十分であり、さらに改良する余地があった。
【００１５】
本発明は斯かる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、伝動ベルト駆動系の振動解析モデルに改良を加えることで、伝動ベルト駆動系の振動解析の精度をさらに向上させることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記の目的を達成するために、この発明では、伝動ベルト駆動系の振動解析モデルにおける伝動ベルトを厚さを持ったモデルとするようにした。
【００１７】
具体的には、請求項１の発明では、少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらプーリに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の振動を解析する方法が対象である。
【００１８】
そして、上記プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結し、かつ上記プーリと伝動ベルトとの間に両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定し、さらに上記伝動ベルトの構成要素をモデル化することで伝動ベルトを厚さを有するモデルとした振動解析モデルにより振動解析を行うことを特徴とする。
【００１９】
上記の構成によると、伝動ベルト駆動系の振動解析を行うに当たり、プーリがレイアウトどおりに配置されて伝動ベルトが巻き掛けられ、その巻き掛けられた伝動ベルトが長さ方向に微小区間に節点分割されて節点間が弾性体要素で連結された振動解析モデルが用いられるので、ベルトがプーリに接触したり離れたりするものとでき、プーリの回転及びベルトの回行を自由に設定することができ、例えば駆動プーリの回転特性を直接に入力するだけで伝動ベルト駆動系の振動解析が得られる。従って、伝動ベルト駆動系に加わる張力、加速度、速度、変位等がさらに精度よく解析できるようになり、伝動ベルト駆動系の振動解析を実際に即してさらに高い精度で正確に行うことができる。
【００２０】
しかも、上記振動解析モデルでは、プーリと伝動ベルトとの間の摩擦係数として、一定値ではなく、両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数が用いられるので、伝動ベルト駆動系におけるプーリとベルトとの間のスリップを良好に再現して予測できる。しかも、振動解析モデルでは、伝動ベルトがその構成要素のモデル化によって厚さを有するモデルであるので、伝動ベルトから受けるプーリの面圧分布特性が実際のものと近似するようになり、ベルトとプーリとのスリップ状態を正確に再現できる。これらによって、伝動ベルト駆動系の振動解析の精度をさらに向上させることができる。
【００２１】
請求項２の発明では、伝動ベルトの心線を梁要素で、またゴムを平面歪み要素で、さらに帆布をトラス要素でそれぞれモデル化する。このことで、伝動ベルトの構成要素のモデル化を適正に行うことができる。
【００２２】
請求項３の発明では、ベルトを円形状にモデル化し、ベルトに正掛け状態で巻き掛けられるプーリは上記ベルトの内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるプーリはベルトの外側にそれぞれ初期配置する。このことで、解析でのベルトの初期剛性を実際のベルトに合わせることができる。
【００２３】
請求項４の発明では、上記摩擦係数は、プーリと伝動ベルトとの間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有するものとする。こうすれば、好適な摩擦係数が得られる。
【００２４】
請求項５の発明では、プーリ及び伝動ベルト間の接触を剪断剛性及び摩擦力によりモデル化し、プーリを、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化する。この場合、上記剪断剛性とは、伝動ベルトにおける心線のプーリとの間の構成要素のモデルの剪断剛性を意味する。そして、プーリ及び伝動ベルト間の接触が剪断剛性及び摩擦力により、またプーリが回転、振動又は回転及び振動を行う弾性体又は剛体としてそれぞれモデル化されるので、振動解析モデルが実際の伝動ベルト駆動系の動作に近くなり、伝動ベルト駆動系の振動の解析を高精度で行うことができる。
【００２５】
請求項６の発明では、伝動ベルト駆動系は、伝動ベルトに張力を付与するオートテンショナを備えており、そのオートテンショナを、降伏後も弾塑性を持つ要素としてモデル化する。こうすると、上記振動解析モデルにおけるオートテンショナが弾塑性体でモデル化されるので、そのオートテンショナのモデルが実際のオートテンショナにより近似したものとなり、伝動ベルト駆動系の振動解析をより一層高い精度で正確に行うとができる。
【００２６】
請求項７の発明では、伝動ベルト駆動系は、エンジンのクランク軸に設けられたＶリブドプーリからなるクランクプーリを駆動プーリとし、補機の軸に設けられたＶリブドプーリからなる補機プーリを従動プーリとし、少なくとも上記クランク及び補機プーリ間に巻き掛けられたＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトを伝動ベルトとするエンジン補機駆動系とする。こうすると、エンジン補機駆動系の振動解析をさらに高い精度で正確に行うことができる。
【００２７】
請求項８の発明は伝動ベルト駆動系の設計支援方法であり、この発明では、請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法の解析結果に基づいて伝動ベルト駆動系の設計を支援することを特徴とする。この発明によると、伝動ベルト駆動系の設計を高精度で正確に行うことができる。
【００２８】
請求項９の発明は伝動ベルトの摩耗率予測方法であり、この発明では、請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法の解析結果により、その伝動ベルト駆動系の摩擦滑り仕事量を求め、その摩擦滑り仕事量に基づいて伝動ベルトの摩耗率を求めることを特徴とする。この発明によると、伝動ベルト駆動系におけるベルトの摩耗率を高精度で予測することができる。
【発明の効果】
【００２９】
以上説明したように、請求項１の発明によれば、少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらプーリに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の振動を解析するとき、プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた伝動ベルトを長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結し、かつ上記プーリと伝動ベルトとの間に、両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定し、さらに伝動ベルトの構成要素をモデル化することで伝動ベルトを厚さを有するモデルとした振動解析モデルにより振動解析を行うことにより、伝動ベルトの駆動系の解析を高い精度で正確に行い、ベルトの張力変動や従動側の回転変動等を正確に解析して、振動解析の信頼性の向上や実験工数の削減による開発期間の短縮化を図るとともに、伝動ベルト駆動系におけるプーリとベルトとの間のスリップを良好に再現して予測でき、伝動ベルト駆動系の振動解析精度のより一層の向上を図ることができる。
【００３０】
請求項２の発明によると、伝動ベルトの構成要素として、その心線を梁要素で、またゴムを平面歪み要素で、さらに帆布をトラス要素でそれぞれモデル化することにより、伝動ベルトの構成要素のモデル化を適正に行うことができる。
【００３１】
請求項３の発明によると、ベルトを円形状にモデル化し、このベルトのベルトの内側に、正掛け状態で巻き掛けられるプーリを、またベルトの外側に逆掛け状態で巻き掛けられるプーリをそれぞれ初期配置することにより、解析でのベルトの初期剛性を実際のベルトに合わせることができる。
【００３２】
請求項４の発明によると、摩擦係数は、プーリと伝動ベルトとの間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有するものとしたことにより、好適な摩擦係数が得られる。
【００３３】
請求項５の発明によると、プーリ及び伝動ベルト間の接触を剪断剛性及び摩擦力によりモデル化し、プーリを、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化することにより、伝動ベルト駆動系の振動の解析を高精度で行うことができる。
【００３４】
請求項６の発明によると、伝動ベルト駆動系がオートテンショナを備えている場合に、そのオートテンショナを降伏後も弾塑性を持った要素としてモデル化したことにより、オートテンショナのモデルを実際のオートテンショナにより近似したモデルとでき、伝動ベルト駆動系の振動解析をより一層高い精度で正確に行うとができる。
【００３５】
請求項７の発明によれば、伝動ベルト駆動系は、エンジンのクランク軸に設けられたＶリブドプーリからなるクランクプーリと、補機の軸に設けられたＶリブドプーリからなる補機プーリと、少なくともクランク及び補機プーリ間に巻き掛けられたＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトとを備えたものとしたことにより、エンジン補機駆動系の振動解析をさらに高い精度で正確に行うことができる。
【００３６】
請求項８の発明によれば、上記振動解析方法の解析結果に基づいて伝動ベルト駆動系の設計を支援することにより、伝動ベルト駆動系の実際に即した設計を高精度で正確に行うことができる。
【００３７】
請求項９の発明によると、上記振動解析方法の解析により伝動ベルト駆動系の摩擦滑り仕事量を求め、その摩擦滑り仕事量に基づいて伝動ベルトの摩耗率を求めることにより、伝動ベルト駆動系におけるベルトの摩耗率を高精度で予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、本発明の最良の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものでは全くない。
【００３９】
図４は本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系としてのエンジン補機駆動系Ｔを概略的に示し、この補機駆動系Ｔは、エンジン（全体を図示せず）によってその補機を駆動する。すなわち、エンジン補機駆動系Ｔは、駆動プーリとしてのクランクプーリ１と、このクランクプーリ１の斜め上方に配置支持された従動プーリとしてのオルタネータプーリ２と、このオルタネータプーリ２の側方にそれよりも少し低い高さ位置に配置支持された第１アイドラプーリ３と、クランクプーリ１及びオルタネータプーリ２の間に配置支持された第２アイドラプーリ４とを備え、これら４つのプーリ１〜４はいずれもＶリブドプーリからなり、各々の回転軸心は互いに平行となっている。
【００４０】
上記クランクプーリ１は、エンジンのクランク軸５上に回転一体に取り付けられたもので、エンジンの運転に伴い所定の回転変動をもって図で時計回り方向に回転する。上記オルタネータプーリ２は、エンジンに取付固定された補機としてのオルタネータ（図示せず）の入力軸であるオルタネータ軸６に回転一体に取り付けられている。これらプーリ１〜４の間には、伝動ベルトとしての補機駆動ベルト８が正掛け状態（内面掛け状態）にて巻き掛けられており、そのレイアウトはサーペンタインドライブレイアウトとされている。そして、クランクプーリ１の回転に伴い補機駆動ベルト８が図４で時計回り方向に走行（回行）する。
【００４１】
上記補機駆動ベルト８は、図１（ａ）に示すように、心線９が埋め込まれた接着ゴム層１０と、この接着ゴム層１０の下面（ベルト内周面）に一体に成形されたリブゴム層１１と、接着ゴム層１０の上面（ベルト外周面）に一体的に接着された帆布１２とを有し、リブゴム層１１に複数のリブ１３，１３，…が形成されたＶリブドベルトからなる。
【００４２】
上記クランクプーリ１と第２アイドラプーリ４との間には、図４で時計回り方向に走行する補機駆動ベルト８の緩み側スパン８ａをベルト８の内面側に向かって常時押圧してベルト張力を自動調整する比例減衰乾式オートテンショナ１５が設けられている。
【００４３】
上記オートテンショナ１５は公知のものであり、例えば図６に拡大詳示するように、上記クランク軸５と平行に配置されて例えばエンジンに回転不能に取付固定される先細りテーパ円筒状のスピンドル１６を備え、このスピンドル１６の基端にはリアカップ部１７が一体に形成されている。上記スピンドル１６には２重円筒状の回動部材１９が先端側から回動可能に外嵌合されている。この回動部材１９は、スピンドル１６に樹脂製インサートベアリング１８を介して外嵌合された内筒部２０と、この内筒部２０の外側に同心に配置された外筒部２１と、内外筒部２０，２１同士を基端側（スピンドル１６先端側）で接続するフランジ部２２とが一体形成されたもので、この回動部材１９は、スピンドル１６先端部にかしめ結合した円板状のフロントプレート２３により上記フランジ部２２にて抜け止めされて結合され、このフランジ部２２とフロントプレート２３との間には樹脂製スラストワッシャ２４が介在されている。上記回動部材１９の外筒部２１には半径方向に延びるアーム２５が一体に形成され、このアーム２５の先端部に、上記クランク軸５と平行な回転軸心の平プーリからなるテンションプーリ２６がベアリング２７を介して回転可能に支持されており、このテンションプーリ２６に上記補機駆動ベルト８の緩み側スパン８ａが逆掛け状態（外面掛け状態）にて巻き掛けられる。
【００４４】
さらに、上記回動部材１９の内筒部２０外面には、スピンドル１６のリアカップ部１７に接触するフランジ部２８ａを備えた円筒状のスプリングサポート２８が外嵌合されている。回動部材１９の内外筒部２０，２１内にはスプリングサポート２８の周りに捻りコイルばねからなるスプリング２９が配置され、このスプリング２９の両端部は、スピンドル１６のリアカップ部１７と回動部材１９の外筒部２１基端側とに係合されており、このスプリング２９の捻りばね力によりテンションプーリ２６を回動部材１９及びアーム２５と共にスピンドル１６回りに一方向（図４で反時計回り方向）に回動付勢して補機駆動ベルト８の緩み側スパン８ａを常時押圧する一方、スプリング２９のばね力や補機駆動ベルト８からの反力により回動部材１９、アーム２５及びテンションプーリ２６がスピンドル１６回りに回動したときに、その回動をインサートベアリング１８及びスラストワッシャ２４により所定のダンピング率で減衰制動させることにより、ベルト張力を自動調整するようにしている。
【００４５】
以上の構成を持つエンジン補機駆動系Ｔのベルト長手方向の振動解析モデルにより振動解析を行う方法、その解析結果からエンジン補機駆動系Ｔの設計を支援する方法、及び解析結果から補機駆動ベルト８の摩耗率を求めるについて説明する。
【００４６】
図７は上記エンジン補機駆動系Ｔの振動解析システムを概略的に示し、この解析システムは演算部３０を有する。この演算部３０には、エンジン特性、補機（オルタネータ）の特性、ベルト８自体の特性、オートテンショナ１５の特性及びエンジン補機駆動系Ｔのレイアウトをそれぞれデータとして入力するようになっている。具体的に、上記エンジン特性のデータとしては、エンジンの気筒数、燃焼行程のサイクル数、回転数及び回転変動又は回転速度の波形が、また補機特性のデータとしては、オルタネータの平均負荷、変動負荷及び慣性が、さらにベルト特性のデータとしては、その引張剛性、剪断剛性、ダンピング及び密度が、さらにまたテンショナ特性のデータとしては、スプリング率、ダンピング率及び慣性がそれぞれ挙げられる。また、レイアウトのデータとしては、プーリの位置、オートテンショナ１５の位置及びベルト張力がある。
【００４７】
そして、上記演算部３０においては、振動解析モデルによりエンジン補機駆動系Ｔの振動解析を行うとき、クランクプーリ１、オルタネータプーリ２、アイドラプーリ３，４及びオートテンショナ１５のテンションプーリ２６を上記図４に示す実際のレイアウトどおりに配置して、それらプーリ１〜４，２６間に補機駆動ベルト８を巻き掛け、その巻き掛けられた補機駆動ベルト８を長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結した振動解析モデルにより振動解析を行う。
【００４８】
そのとき、振動解析モデルの初期配置では、図５に示すように、ベルト８の初期形状を円形状とし、ベルト８に正掛け状態で巻き掛けられるプーリ１〜４はベルト８の内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるテンションプーリ２６はベルト８の外側にそれぞれ配置する。そして、各プーリ１〜４，２６を所定の位置に移動させることで、所定のレイアウト形状を作成する。
【００４９】
また、この振動解析モデルでは、上記各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の摩擦係数（動摩擦係数）として、両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定する。具体的には、図１０に示すように、この摩擦係数の面圧依存特性は、各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の面圧比が大きくなるのに伴って摩擦係数比が小さくなるもの（各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の面圧が大きくなるのに伴って摩擦係数が小さくなる）とする。尚、面圧比及び摩擦係数比はいずれも、リブ数が６リブのＶリブドベルトを、プーリ径１２０ｍｍの駆動プーリと、プーリ径１２０ｍｍの従動プーリとにおのおの巻付け角度１８０°で巻き付けて掛け渡し、そのベルトの張力を２９．４Ｎ／リブとしたときを「１」としたものである。
【００５０】
そして、上記補機駆動ベルト８の構成要素をモデル化することで、該ベルト８を厚さを有するモデルとする。具体的には、図１（ｂ）に示すように、ベルト８の心線９を梁要素で、また接着ゴム層１０及びリブゴム層１１を共に平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化する。
【００５１】
さらに、各プーリ１〜４，２６とベルト８との間の接触は剪断剛性（ベルト８において心線９のプーリ１〜４，２６との間のゴム層１１のモデルである平面歪み要素の剪断剛性）及び摩擦力によりモデル化し、プーリ１〜４，２６は、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化する。一方、オートテンショナ１５は、降伏後も弾塑性を持つ要素としてモデル化する。
【００５２】
そして、このような振動解析モデルによる振動解析により例えばベルト８の張力、オルタネータプーリ２の変位、速度及び加速度、ベルト８及び各プーリ１〜４，２６間のスリップ、レイアウトの固有振動数、オートテンショナ１５の変位、速度、加速度等を出力する。また、このエンジン補機駆動系Ｔの振動解析方法の解析結果に基づいて同駆動系Ｔの設計を支援するようになっている。
【００５３】
具体的に、図２は上記エンジン補機駆動系Ｔの振動解析を行うときに用いられる振動解析モデルを示し、この振動解析モデルではベルト８のスパン部分をばねＫ１〜Ｋ５によってモデル化している。また、エンジン補機駆動系Ｔの中で、ベルト８におけるばねとして置き換えられる箇所として、プーリ１〜４，２６に巻き付いている部分のベルト８の心線９とプーリ１〜４，２６との間に位置するゴム部分（接着ゴム層１０の一部及びリブゴム層１１）もばねとして働くので、このプーリ１〜４，２６に巻き付いている部分のベルト８の心線９とプーリ１〜４，２６との間のゴム部分でのばねＫ６〜Ｋ１０を付加している。さらに、振動モデルの内部減衰を表現するための減衰要素Ｃ１〜Ｃ１０と、摩擦を表現するための摩擦要素Ｓ１〜Ｓ５とを付加し、ベルト８と各プーリ１〜４，２６との間で接触を定義して、摩擦力にて駆動するモデルとしている。また、オートテンショナ１５についても、ばねＫ１１と摩擦要素Ｓ６とを付加しており、これらの摩擦要素Ｓ１〜Ｓ６に、各プーリ１〜４，２６と補機駆動ベルト８との間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有する摩擦係数を設定する。
【００５４】
図３は図２の解析モデルをＦＥＭ解析モデル（有限要素解析モデル）にしたものである。このＦＥＭ解析モデルにおける各部位は表１のとおりであり、その詳細について以下に説明する。
【００５５】
【表１】
【００５６】
（1）補機駆動ベルト
補機駆動ベルト８については、図１（ｂ）に示すように、心線９を梁要素で、また接着ゴム層１０及びリブゴム層１１を共に平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化している。補機駆動ベルト８は、面内の長手方向で非常に剛性が高く、面外方向には小さい剛性しか示さないので、引張剛性と曲げ剛性とを両立させるために、梁の断面形状を非常に薄いものとしている。尚、梁要素の長さは補機駆動ベルト８の最小プーリ巻付き長さ以下とする。
【００５７】
（2）オルタネータプーリ
オルタネータプーリ２（補機プーリ）は、剛体によりモデル化している。オルタネータプーリ２の外径は、補機駆動ベルト８がプーリ１〜４，２６に巻き付いた状態での心線９の位置で設定する。
【００５８】
（3）補機慣性モーメント
ここでの補機の慣性モーメントは、オルタネータ本体、オルタネータプーリ２及びオルタネータ軸６を含む慣性モーメントを１つの慣性要素で表現したものである。
【００５９】
（4）オートテンショナの減衰特性
比例減衰乾式オートテンショナ１５は、スプリング２９及び摩擦摺動によって図８のような摩擦減衰特性を示す。公称長さの補機駆動ベルト８を補機レイアウトにかけたとき、ベルト張力とテンショナ１５の張り力とが釣り合った状態のテンショナ１５のアーム２５の回転角度を公称角度といい、そのときのテンショナ１５がベルト８に与えるトルクを公称トルクＡで表す。また、スプリング率はテンショナ１５のアーム２５の回転角度の増加に伴って、テンショナ１５のベルト８ヘの張り力が増加する割合を表す。さらに、ダンピング率は、テンショナ１５の減衰量を表すもので、次式により求められる。Ｂは載荷時及び除荷時のトルクの差である。
【００６０】
ダンピング率（％）＝（Ｂ／２Ａ）×１００
オートテンショナ１５の減衰特性は、テンショナ１５の揺動中心から紙面と垂直な方向に延びる梁要素を設定し、この梁要素に材料特性として図９に示すような降伏後も弾塑性を持った要素を与えてモデル化することにより、図３のようなばね剛性と摩擦減衰とを持った特性を再現している。尚、図９は図８の斜線部分を代用している。
【００６１】
（5）摩擦特性
補機駆動ベルト８と各プーリ１〜４，２６との間の摩擦係数μは、上記の如く、両者間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有する摩擦係数を用いる。
【００６２】
ここで、上記（4）オートテンショナ１５の特性について詳述する。オートテンショナ１５は、ダンピングを摩擦により加える方式であるので、テンションプーリ２６に加わる力と変位との関係は図８に示すように、載荷時に点Ｐ１，Ｐ２を、また除荷時に点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ通る。力の方向が変わったときには点Ｐ１，Ｐ２及び点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ結ぶ線上の傾斜よりも大きな傾斜の線上を通って上下の線に繋がる運動を行うようになる。前者の点Ｐ１，Ｐ２及び点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ結ぶ線上の動きは、オートテンショナ１５のアーム２５が動いて摩擦部材（インサートベアリング１８及びスラストワッシャ２４）がスリップ力を発生させている状態であり、後者は摩擦部材が滑らずに他の部材が変形している状態である。
【００６３】
このようなテンショナ１５のばねの状態をモデル化するのに以下の条件を設ける。
（Ａ） 摩擦部材が滑る際のばね定数をモデル化するのに材料の塑性変形のモデル化を行った移動硬化則を用いる。
（Ｂ） 捩りばねからなるスプリング２９を表現するのにピボット上に捩り棒を立ててモデル化する。
（Ｃ） 点Ｐ１，Ｐ２及び点Ｐ３，Ｐ４をそれぞれ結ぶ線上の履程は、塑性状態（Ｐｌａｓｔｉｃ状態）として取り扱い、これら上下の履程を繋ぐ変形を弾性状態（Ｅｌａｓｔｉｃ状態）として取り扱う。
（Ｄ） 弾塑性でモデルを定義するだけでは、ベルト８の初張力が零になってしまうので、その初張力に相当するだけの捩り力をアーム２５のピボットに外力として加える。
【００６４】
このようなモデル化により、オートテンショナ１５の減衰特性として、トルク及び捩り角度の履歴が実際のオートテンショナ１５に略一致した特性が得られる。
【００６５】
また、ベルト８の摩耗率を求める場合、以上の振動解析方法により、そのエンジン補機駆動系Ｔの摩擦滑り仕事量Ｗを求め、その摩擦滑り仕事量Ｗに基づいてベルト８の摩耗率を求める。
【００６６】
上記摩擦滑り仕事量Ｗは式１によって計算される積算値で、ベルト８の摩耗率と比例関係にあり、摩擦滑り仕事量Ｗを解析によって求めることで、ベルト８の摩耗率が得られる。式１中、τiはｉ時間でのベルト８及びプーリ１〜４，２６間の界面剪断応力、Ｌiはｉ時間でのベルト８及びプーリ１〜４，２６間の相対滑り量、ｎ0は積算開始時間、ｎは積算終了時間、ｉは解析刻み時間、ｎ−ｎ0は積算時間である。
【００６７】
【数１】
【００６８】
したがって、この実施形態においては、エンジン補機駆動系Ｔの振動解析を行うに当たり、振動解析モデルとして、クランクプーリ１、オルタネータプーリ２及びアイドラプーリ３，４とオートテンショナ１５とが実際のレイアウトどおりに配置されてそれらにＶリブドベルトからなる補機駆動ベルト８が巻き掛けられ、そのベルト８が長さ方向に微小区間に節点分割されて節点間が弾性体要素で連結されたモデルが用いられるので、その補機駆動ベルト８は各プーリ１〜４，２６に接触したり離れたりするものとでき、プーリ１〜４，２６の回転及びベルト８の回行を自由に設定することができる。このため、例えばクランクプーリ１の回転特性、従ってエンジンの回転特性を直接に入力するだけでエンジン補機駆動系Ｔの振動解析が得られる。
【００６９】
また、上記振動解析モデルでは、プーリ１〜４，２６とベルト８との間の摩擦係数として、一定値ではなく、プーリ１〜４，２６とベルト８との間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなるように変化する面圧依存特性を有する摩擦係数が用いられるので、エンジン補機駆動系Ｔにおけるプーリ１〜４，２６とベルト８との間のスリップを良好に再現して予測でき、エンジン補機駆動系Ｔの振動解析の精度をさらに向上させることができる。
【００７０】
しかも、上記各プーリ１〜４，２６及び補機駆動ベルト８の間の接触は剪断剛性及び摩擦力によりモデル化され、プーリ１〜４，２６は回転、振動又は回転及び振動をする弾性体又は剛体としてモデル化されるので、振動解析モデルは実際のエンジン補機駆動系Ｔの動作に近くなる。
【００７１】
さらに、上記振動解析モデルでは、ベルト８の構成要素である心線９を梁要素で、また接着ゴム層１０及びリブゴム層１１を平面歪み要素で、さらに帆布１２をトラス要素でそれぞれモデル化して、ベルト８が厚さを有するモデルとされているので、ベルト８から受ける各プーリ１〜４，２６の面圧分布特性が実際のものと近似するようになり、ベルト８とプーリ１〜４，２６とのスリップ状態を正確に再現することができる。
【００７２】
また、上記振動解析モデルにおけるオートテンショナ１５は、降伏後も弾塑性を持った要素でモデル化されているので、そのオートテンショナ１５のモデルも実際のオートテンショナ１５により近似したものとなる。
【００７３】
そして、上記振動解析モデルの初期配置では、図５に示すように、ベルト８の初期形状を円形状とし、ベルト８に正掛け状態で巻き掛けられるプーリ１〜４はベルト８の内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるテンションプーリ２６はベルト８の外側にそれぞれ配置し、各プーリ１〜４，２６を所定の位置に移動させて所定のレイアウト形状を作成するので、解析でのベルト８の初期剛性を実際のベルト８に合わせることができる。
【００７４】
以上のことから、エンジン補機駆動系Ｔに加わる張力、加速度、速度、変位等がさらに精度よく解析できるようになり、補機駆動ベルト８の駆動系Ｔの振動解析及び設計を実際に即してさらに高い精度で正確に行って、解析及び設計の信頼性の向上や実験工数の削減による開発期間の短縮化を図ることができる。
【００７５】
また、上記の振動解析方法により、エンジン補機駆動系Ｔの摩擦滑り仕事量Ｗを求め、その摩擦滑り仕事量Ｗに基づいてベルト８の摩耗率を求めるので、ベルト８の摩耗率を容易に予測することができる。
【００７６】
尚、上記実施形態では、オルタネータを補機としているが、その他、自動車のパワーステアリング装置用ポンプ、エアコン用コンプレッサ、ウォータポンプ、オイルポンプ等を補機としてもよい。
【００７７】
また、上記実施形態では、オートテンショナ１５を備えたエンジン補機駆動系Ｔについて説明しているが、本発明は、オートテンショナ１５が具備されていないエンジン補機駆動系や、上記実施形態の如きエンジン補機駆動系Ｔ以外の伝動ベルト駆動系に対しても適用できるのは勿論である。
【実施例】
【００７８】
次に、具体的に実施した実施例について説明する。
【００７９】
（伝動能力試験）
プーリとベルトとの間の摩擦係数の面圧依存特性について試験するために、図１１に示す伝動能力試験装置を用意した。図１１中、３１はＶリブドプーリからなる駆動プーリ、３２は同様の従動プーリで、両プーリ３１，３２間にはＶリブドベルト３３が正掛け状態（内面掛け状態）で巻き掛けられている。両プーリ３１，３２間に位置するベルト３３の一方（図で上側）のスパン側には両プーリ３１，３２と平行な軸を持つ１対の固定アイドラプーリ３４，３５が配置され、これらのアイドラプーリ３４，３５間を通ってベルト３３のスパンが各アイドラプーリ３４，３５に対し逆掛け状態（外面掛け状態）で巻き掛けられた状態で引き出されている。このベルト３３の引出し部分には荷重用アイドラプーリ３６が正掛け状態（内面掛け状態）で巻き掛けられ、この荷重用アイドラプーリ３６はベルトスパンの引出し方向に沿って移動可能で該引出し方向に可変の静荷重ＤＷで付勢されている。
【００８０】
また、従動プーリ３２と該従動プーリ３２側の固定アイドラプーリ３５との間には巻付角変更用プーリ３７が従動プーリ３２の軸心周りを移動可能に配置され、この巻付角変更用プーリ３７に上記ベルト３３が正掛け（内面掛け）で巻き付けられており、この巻付角変更用プーリ３７の位置を従動プーリの周りで（Ｉ）〜（IV）に変えることで、従動プーリ３２に対するベルト３３の巻付け角度を４５°，９０°，１３５°，１８０°に変更するようにしている。
【００８１】
そして、駆動プーリ３１及び従動プーリ３２を図１１で時計回り方向に回転させてベルト３３を他のプーリ３４〜３７との間で走行させるとともに、その従動プーリ３２に負荷（トルク）をかけ、荷重用アイドラプーリ３６に対する静荷重ＤＷを変えてベルト張力を２９．４〜９８Ｎ／リブとなるように変更することで従動プーリ３２とベルト３３との面圧を変え、従動プーリ３２の回転負荷を測定して摩擦係数を求めた。尚、従動プーリ３２のプーリ径は５０〜１２０ｍｍの範囲で変更した。また、この場合も、面圧比及び摩擦係数比はいずれも、リブ数が６リブのＶリブドベルトを、プーリ径１２０ｍｍの駆動プーリと、プーリ径１２０ｍｍの従動プーリとにおのおの巻付け角度１８０°で巻き付けて掛け渡し、そのベルトの張力を２９．４Ｎ／リブとしたときを「１」としたものである。
【００８２】
一方、解析による摩擦係数として、上記伝動能力試験での５％スリップ状態を基準とし、そのスリップ状態を再現できる負荷に対応する摩擦係数を求めた。この摩擦係数比とそのときの面圧比との関係を、標準条件のときの面圧及び摩擦係数をそれぞれ「１」とした比で表すと、図１３に示すようになり、面圧比に対して相関性の高い摩擦係数比の設定を行い得ることが判る。
【００８３】
これら試験及び解析の結果から、面圧と摩擦係数との間で相関の高い近似式が得られ、この近似式は図１０に示すように、面圧の上昇と共に摩擦係数が低下する関係になる。
【００８４】
さらに、図１２は、図１０に示すように上記従動プーリ３２とベルト３３との摩擦係数に面圧依存特性を持たせた本発明の実施例について、上記図１１に示す伝動能力試験装置を用いて伝動能力を解析した結果を実験例と共に示したものであり、図１２（ａ）は従動プーリ３２のプーリ径が５０ｍｍの場合を、また図１２（ｂ）は同プーリ径が１２０ｍｍの場合をそれぞれ示している。いずれの場合も、従動プーリ３２へのベルト巻付け角度は１８°であり、ベルト張力は３ｋｇｆ／リブである。
【００８５】
この図１２の結果を見ると、図１０に示す如き面圧依存性を有する摩擦係数を振動解析モデルに加えて解析することにより、プーリ径の大小に拘わらず、より実験値と合致した解析結果が得られる。よって、本発明の方法により、計算時間を増大させることなく、伝動ベルト駆動系の設計精度を向上させ、延いては開発期間を短縮できることが判る。
【００８６】
また、上記図４に示すエンジン補機駆動系Ｔについて、本発明の実施形態に係る解析モデルにより解析した結果を図１４〜図１６に示す。併せて、従来の解析モデルにより解析した結果を図１９〜図２１に示す。図１４は図１９に対応し、オルタネータが発電電流０Ａの無負荷状態の場合を示す。また、図１５は図２０に対応し、オルタネータが発電電流４０Ａの中負荷状態の場合を示す。さらに、図１６は図２１に対応し、オルタネータが発電電流７０Ａの高負荷状態の場合を示す。各図（ａ）はクランクプーリ１の回転数の、また各図（ｂ）はアイドラプーリ３の回転数の、さらに各図（ｃ）はオルタネータプーリ２の回転数のそれぞれ時間的変化を示している。また、各図（ｄ）はベルト８の張り側スパンのベルト張力の、また各図（ｅ）は緩み側スパン８ａのベルト張力のそれぞれ時間的変化を示している。さらに、各図（ｆ）はオートテンショナ１５（テンションプーリ２６）の変位量の時間的変化を示している。いずれの図においても実線は解析値を、また破線は実験値をそれぞれ示す。
【００８７】
この図１４〜図１６をそれぞれ図１９〜図２１と対比すると、オルタネータの負荷がいずれの負荷状態にあっても解析精度が向上している。すなわち、本発明のように、ベルト８のモデルに厚さを持たせることで、ベルト８から受けるプーリ１〜４，２６の面圧分布が実際のものと近くなり、ベルト８とプーリ１〜４，２６とのスリップ状態を正確に再現できている。
【００８８】
（摩耗試験）
摩擦滑り仕事量Ｗとベルトの摩耗率との関係について試験するために、図１７に示す摩耗試験装置を用意した。この摩耗試験装置は、Ｖリブドプーリからなる駆動及び従動プーリ４０，４１と、Ｖリブドプーリからなる第１アイドラプーリ４２と、平プーリからなる第２アイドラプーリ４３と、これらプーリ４０〜４３の間に巻き掛けられたＶリブドベルト４４とを備えた伝動ベルト駆動系であり、第１アイドラプーリ４２は駆動及び従動プーリ４０，４１間のベルト４４の緩み側スパン４４ａに正掛け状態で、また第２アイドラプーリ４３は駆動及び従動プーリ４０，４１間のベルト４４の張り側スパン４４ｂに逆掛け状態でそれぞれ巻き掛けられている。また、第１アイドラプーリ４２は第２アイドラプーリ４３から離れる方向に移動可能であり、この第１アイドラプーリ４２に第２アイドラプーリ４３から離れる方向の静荷重ＤＷをかけることにより、ベルト４４に所定の張力を付与する。
【００８９】
そして、従動プーリ４１に図で時計回り方向の回転の負荷（トルク）をかけながら、駆動プーリ４０を図で反時計回り方向に回転させてベルト４４を走行させ、表２に示すように、第１アイドラプーリ４２に対するデッドウェイトＤＷと従動プーリ４１に対する負荷とをそれぞれ変える条件の変更を行ってベルト４４の摩耗率を求めた。
【００９０】
【表２】
【００９１】
一方、上記伝動ベルト駆動系のモデルを解析して上記条件毎に摩擦滑り仕事量Ｗ（式１参照）を計算した。そして、積算時間ｎ−ｎ0を０．２秒としたときの上記摩擦滑り仕事量Ｗと上記ベルト４４の摩耗率との関係を示したものが図１８である。この図１８によれば、解析による摩擦滑り仕事量Ｗとベルト４４の摩耗率とが高い相関性を有し、摩擦滑り仕事量Ｗを用いることで、ベルト４４の摩耗率を精度良く予測することができる。
【産業上の利用可能性】
【００９２】
本発明は、伝動ベルト駆動系の振動を解析する場合に、ベルトから受けるプーリの面圧分布を実際のものと近くしてベルトとプーリとのスリップ状態を正確に再現できるので、極めて有用であり、産業上の利用可能性が高い。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るエンジン補機駆動系におけるベルトのモデルを説明するための図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係るエンジン補機駆動系の振動解析モデルを示す図である。
【図３】図３は、エンジン補機駆動系の有限要素解析モデルを示す図である。
【図４】図４は、エンジン補機駆動系を示す概略図である。
【図５】図５は、ベルト及びプーリの初期配置を示す図である。
【図６】図６は、オートテンショナの拡大断面図である。
【図７】図７は、エンジン補機駆動系の振動解析システムの構成を示す図である。
【図８】図８は、オートテンショナのダンピング特性を示す図である。
【図９】図９は、オートテンショナの摩擦板スリップ力をモデル化するときの計算例で用いるための図である。
【図１０】図１０は、摩擦係数の面圧依存特性を示す図である。
【図１１】図１１は、摩擦係数の面圧依存特性を試験するための伝動能力試験装置を示す図である。
【図１２】図１２は、面圧依存特性を持つ摩擦係数を用いたときの解析結果を示す図である。
【図１３】図１３は、面圧依存特性を持つ摩擦係数の解析値を示す図である。
【図１４】図１４は、オルタネータの無負荷状態での本発明の解析結果を実験値と共に示す図である。
【図１５】図１５は、オルタネータの中負荷状態での本発明の解析結果を実験値と共に示す図である。
【図１６】図１６は、オルタネータの高負荷状態での本発明の解析結果を実験値と共に示す図である。
【図１７】図１７は、ベルトの摩耗率について試験するための摩耗試験装置を示す図である。
【図１８】図１８は、摩擦滑り仕事量と摩耗率との関係のデータを示す図である。
【図１９】図１９は、従来の解析結果を示す図１４相当図である。
【図２０】図２０は、従来の解析結果を示す図１５相当図である。
【図２１】図２１は、従来の解析結果を示す図１６相当図である。
【符号の説明】
【００９４】
Ｔ エンジン補機駆動系（伝動ベルト駆動系）
１ クランクプーリ（駆動プーリ）
２ オルタネータプーリ（従動プーリ）
３ 第１アイドラプーリ
４ 第２アイドラプーリ
５ クランク軸
６ オルタネータ軸
８ 補機駆動ベルト（伝動ベルト）
９ 心線
１０ 接着ゴム層（ゴム層）
１１ リブゴム層（ゴム層）
１２ 帆布
１３ リブ
１５ オートテンショナ
２５ アーム
２６ テンションプーリ
３０ 演算部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらプーリに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の振動を解析する方法であって、
上記プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結し、かつ上記プーリと伝動ベルトとの間に両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定し、さらに上記伝動ベルトの構成要素をモデル化することで伝動ベルトを厚さを有するモデルとした振動解析モデルにより振動解析を行うことを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項２】
請求項１の伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
伝動ベルトの心線を梁要素で、またゴムを平面歪み要素で、さらに帆布をトラス要素でそれぞれモデル化することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項３】
請求項１又は２の伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
ベルトを円形状にモデル化し、
ベルトに正掛け状態で巻き掛けられるプーリは上記ベルトの内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるプーリはベルトの外側にそれぞれ初期配置することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
摩擦係数は、プーリと伝動ベルトとの間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
プーリ及び伝動ベルト間の接触を剪断剛性及び摩擦力によりモデル化し、
プーリを、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
伝動ベルト駆動系は、伝動ベルトに張力を付与するオートテンショナを備えており、
上記オートテンショナを、降伏後も弾塑性を持つ要素としてモデル化することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
伝動ベルト駆動系は、エンジンのクランク軸に設けられたＶリブドプーリからなるクランクプーリを駆動プーリとし、補機の軸に設けられたＶリブドプーリからなる補機プーリを従動プーリとし、少なくとも上記クランク及び補機プーリ間に巻き掛けられたＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトを伝動ベルトとするエンジン補機駆動系であることを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法の解析結果に基づいて伝動ベルト駆動系の設計を支援することを特徴とする伝動ベルト駆動系の設計支援方法。
【請求項９】
請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法により、その伝動ベルト駆動系の摩擦滑り仕事量を求め、その摩擦滑り仕事量に基づいて伝動ベルトの摩耗率を求めることを特徴とする伝動ベルトの摩耗率予測方法。
【請求項１】
少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらプーリに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の振動を解析する方法であって、
上記プーリをレイアウトどおりに配置して伝動ベルトを巻き掛け、その巻き掛けられた長さ方向に微小区間に節点分割して、節点間を弾性体要素で連結し、かつ上記プーリと伝動ベルトとの間に両者間の面圧に応じて変化する面圧依存特性を有する摩擦係数を設定し、さらに上記伝動ベルトの構成要素をモデル化することで伝動ベルトを厚さを有するモデルとした振動解析モデルにより振動解析を行うことを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項２】
請求項１の伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
伝動ベルトの心線を梁要素で、またゴムを平面歪み要素で、さらに帆布をトラス要素でそれぞれモデル化することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項３】
請求項１又は２の伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
ベルトを円形状にモデル化し、
ベルトに正掛け状態で巻き掛けられるプーリは上記ベルトの内側に、また逆掛け状態で巻き掛けられるプーリはベルトの外側にそれぞれ初期配置することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
摩擦係数は、プーリと伝動ベルトとの間の面圧が大きくなるのに伴って小さくなる面圧依存特性を有することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
プーリ及び伝動ベルト間の接触を剪断剛性及び摩擦力によりモデル化し、
プーリを、回転もしくは振動し又は回転しながら振動する弾性体又は剛体としてモデル化することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
伝動ベルト駆動系は、伝動ベルトに張力を付与するオートテンショナを備えており、
上記オートテンショナを、降伏後も弾塑性を持つ要素としてモデル化することを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法において、
伝動ベルト駆動系は、エンジンのクランク軸に設けられたＶリブドプーリからなるクランクプーリを駆動プーリとし、補機の軸に設けられたＶリブドプーリからなる補機プーリを従動プーリとし、少なくとも上記クランク及び補機プーリ間に巻き掛けられたＶリブドベルトからなる補機駆動ベルトを伝動ベルトとするエンジン補機駆動系であることを特徴とする伝動ベルト駆動系の振動解析方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法の解析結果に基づいて伝動ベルト駆動系の設計を支援することを特徴とする伝動ベルト駆動系の設計支援方法。
【請求項９】
請求項１〜７のいずれか１つの伝動ベルト駆動系の振動解析方法により、その伝動ベルト駆動系の摩擦滑り仕事量を求め、その摩擦滑り仕事量に基づいて伝動ベルトの摩耗率を求めることを特徴とする伝動ベルトの摩耗率予測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【公開番号】特開２００７−２７８７８７（Ｐ２００７−２７８７８７Ａ）
【公開日】平成１９年１０月２５日（２００７．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−１０４０９９（Ｐ２００６−１０４０９９）
【出願日】平成１８年４月５日（２００６．４．５）
【出願人】（０００００５０６１）バンドー化学株式会社 (429)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１０月２５日（２００７．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年４月５日（２００６．４．５）
【出願人】（０００００５０６１）バンドー化学株式会社 (429)
【Ｆターム（参考）】
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