偏光エンタングル光子の混成集積光源
【課題】偏光エンタングル光子を生成するように構成されたシステムを提供する。
【解決手段】本発明の一実施形態では、偏光エンタングル光子光源は、第１の導波路と第２の導波路を有する下方変換結晶と、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第１の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された誘電体スペーサと、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第２の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された半波長板とを含む。偏光エンタングル光子光源は、また、誘電体スペーサと半波長板と隣接して位置決めされ、誘電体スペーサと半波長板から出力された電磁放射出力を単一電磁放射ビームに組み合わせるように構成されたビーム・ディスプレイサを含む。
【解決手段】本発明の一実施形態では、偏光エンタングル光子光源は、第１の導波路と第２の導波路を有する下方変換結晶と、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第１の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された誘電体スペーサと、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第２の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された半波長板とを含む。偏光エンタングル光子光源は、また、誘電体スペーサと半波長板と隣接して位置決めされ、誘電体スペーサと半波長板から出力された電磁放射出力を単一電磁放射ビームに組み合わせるように構成されたビーム・ディスプレイサを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、非線形光学素子に関し、詳細には偏光エンタングル(polarization-entangled)状態の光子を生成する小型非線形光学装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子系を利用した新しい技術を生むために、現在、物質科学から量子物理学までの分野の最新の有望な進歩が使用されている。そのような量子系を使用して、量子情報を符号化し伝送することができる。詳細には、ほんのいくつかの例を挙げると、量子情報の符号化と処理、光量子リソグラフィ、および計測学を含む量子系を利用した様々な用途で、「｜０＞」と「｜１＞」で表わされる２つの不連続状態だけを含む量子系を潜在的に(potentially)使用することができる。２つの不連続状態からなる量子系は、「量子ビット系（qubit system）」と呼ばれ、「量子ビット基底状態（qubit basis state）」と呼ばれる状態｜０＞および｜１＞は、｛｜０＞，｜１＞｝のようなセット表記で表わすことができる。量子ビット系は、状態｜０＞、状態｜１＞、または以下のように｜０＞と｜１＞両方を同時に含み状態の線形重畳によって数学的に表わすことができる無限数の状態のうちのどれかの状態で存在することができる。
【０００３】
｜ψ＞＝α｜０＞＋β｜１＞
【０００４】
状態｜ψ＞は、「量子ビット（qubit）」と呼ばれ、パラメータαとβは、次の条件を満たす複素数値係数である。
【０００５】
｜α｜２＋｜β｜２＝１
【０００６】
量子系の測定を行うことは、量子系の状態を基底状態の１つに投影することと数学的に等価であり、一般に量子系の状態を基底状態に投影する確率は、基底状態と関連付けられた係数の二乗に等しい。例えば、量子ビット系の状態｜ψ＞が、基底｛｜０＞，｜１＞｝で測定されたときは、状態｜０＞の量子系を見つける確率｜α｜２と、状態｜１＞の量子系を見つける確率｜β｜２を有する。
【０００７】
量子ビット系と関連付けられた無限数の純粋状態は、幾何学的に「ブロッホ球」と呼ばれる単位半径の三次元球で表わすことができる。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ここで、
０≦θ＜π
【００１０】
０≦φ＜２π
【００１１】
図１Ａは、量子ビット系のブロッホ球表現を示す。図１Ａでは、線１０１〜１０３はそれぞれ、直交するｘ、ｙおよびｚデカルト座標軸であり、ブロッホ球１０６の中心は原点にある。ブロッホ球１０６上には無限数の点があり、各点は、量子ビット系の固有状態を表わす。例えば、ブロッホ球１０６上の点１０８は、部分的に状態｜０＞と部分的に状態｜１＞を同時に含む量子ビット系の固有状態を表す。しかしながら、量子ビット系の状態を基底｛｜０＞，｜１＞｝で測定した後、量子ビット系の状態は、状態０＞１１０または状態｜１＞１１２に投影される。
【００１２】
電磁放射の光子状態は、量子情報処理と量子計算の用途で量子ビット基底状態として使用することができる。用語「光子」は、電磁放射の電磁場モードの励起エネルギーの単一量子を指す。電磁放射は、伝搬する電磁波の形でもよく、各電磁波は、横方向電場成分(transverse electric field)
【００１３】
【数２】
【００１４】
とこれと直角する横方向磁場成分
【００１５】
【数３】
【００１６】
の両方を含む。図１Ｂは、方向
【００１７】
【数４】
【００１８】
に伝搬する電磁波の横方向の電場成分と磁場成分(transverse magnetic field component)を示す。図１Ｂに示したように、電磁波は、ｚ軸１２０に沿って導かれる。横方向電場（「ＴＥ」）成分
【００１９】
【数５】
【００２０】
と横方向磁場（「ＴＭ」）成分
【００２１】
【数６】
【００２２】
はそれぞれ、直交するｘ軸１２６とｙ軸１２８に沿って導かれる。ＴＥとＴＭは、図１Ｂでは同一の振幅を有するように示したが、現実的には、ＴＭ成分の振幅は、ＴＥ成分の振幅より１／ｃのファクター(factor)だけ小さく、この場合、ｃは、自由空間内の光の速度である（ｃ＝３．０ｘ１０８ｍ／秒）。電場成分の大きさと磁場成分の大きさがかなり違うために、一般に、電場成分だけで物質との電磁相互作用(electromagnetic wave interactions with matter)のほとんどを占める。
【００２３】
量子情報処理と量子計算において、量子ビット基底状態として電磁波の偏光光子状態を使用することもできる。一般に使用されている２つの基底状態は、電磁波の垂直偏光光子と水平偏光光子である。用語「垂直(vertical)」および「水平(horizontal)」は、座標系に相対的なものであり、互いに直角に向けられた電磁波を参照するために使用される。図２Ａ〜図２Ｂは、垂直偏光光子と水平偏光光子をそれぞれ示す。図２Ａ〜図２Ｂで、垂直偏光光子と水平偏光光子は、ｚ座標軸２０２および２０４に沿って伝搬する電場成分をそれぞれ表わす振動連続正弦波によって表わされる。図２Ａに示したように、垂直偏光光子｜Ｖ＞は、ｙｚ平面内で振動(oscillates in yz-plane)する電場成分に対応する。方向矢印２０６は、｜Ｖ＞がｚ座標軸２０２に沿って１完全波長だけ進行するときのｘｙ平面２０８内の電場成分｜Ｖ＞の１つの完全振動サイクルを表わす。図２Ｂで、水平偏光光子｜Ｈ＞は、ｘｚ平面内で振動する電場成分に対応する。方向矢印２１０は、｜Ｈ＞がｚ座標軸２０４に沿って１完全波長だけ進行するときのｘｙ平面２１２内の電場成分｜Ｈ＞の１つの完全振動サイクル(complete oscillatory cycle)を表わす。
【００２４】
２つ以上の量子ビット系を含む系の状態は、各量子ビットが各量子ビット系の１つと関連付けられた量子ビットのテンソル積によって表わすことができる。例えば、第１の量子ビット系と第２の量子ビット系を含む系のテンソル積は、次の式で与えられる。
【００２５】
｜ψ＞１２＝｜ψ＞１＋｜ψ＞２
【００２６】
ここで、第１の量子ビット系の状態は、次の通りである。
【００２７】
｜ψ＞１＝（１／√２）（｜０＞１，｜１＞１）
【００２８】
また、第２の量子ビット系の状態は、次の通りである。
【００２９】
｜ψ＞２＝（１／√２）（｜０＞２，｜１＞２）
【００３０】
状態｜ψ＞１２は、基底状態の積の線形重畳(linear superposition of products of basis states)として書き直すこともできる。
【００３１】
｜ψ＞１２＝｜ψ＞１＋｜ψ＞２
＝（１／２）（｜０＞１｜０＞２＋｜０＞１｜１＞２＋｜１＞１｜０＞２＋｜１＞１｜１＞２）
【００３２】
ここで、項｜０＞１｜０＞２、｜０＞１｜１＞２、｜１＞１｜０＞２、および｜１＞１｜１＞２は、テンソル直積空間の基底(basis of tensor product space)である。状態の各積状態は、１／２の関連係数(associated coefficient)を有し、これは、第１の量子ビット系の状態が基底｛｜０＞１，｜１＞１｝で測定され、また第２の量子ビット系の状態が、基底｛｜０＞２，｜１＞２｝で測定されたときに、積状態(product states)のどれかに組み合わせ量子ビット系が見つかる確率が（１／４）（｜１／２｜２）であることを示す。
【００３３】
しかしながら、組み合わされた量子ビット系の特定の状態は、関連量子ビット(product of associated qubits)の積によって表わすことができない。そのような量子ビット系は、「エンタングル（entangle）」されると言われる。量子のエンタングルメント（絡み合い）は、量子系を空間的に分離できる場合でも、２つ以上の量子系の状態が関連付けられる量子力学の固有の特性である。エンタングル２量子ビット系の例示的なエンタングル状態の表現は、次の式で与えられる。
【００３４】
｜ψ＋＞１２＝（１／√２）（｜０＞１｜１＞２＋｜１＞１｜０＞２）
【００３５】
エンタングル状態｜ψ＋＞１２は、パラメータα１、β１、α２およびβ２を任意に選択した場合に、α１｜０＞１＋β１｜１＞１とα２｜０＞２＋β２｜１＞２の積に因数分解できない。
【００３６】
アンエンタングル(un-entangled)２量子ビット系の状態は、エンタングル２量子ビット系の状態と、以下のように区別することができる。状態｜ψ＞１２のアンエンタングル２量子ビット系を検討されたい。基底｛｜０＞１，｜１＞１｝における第１の量子ビット系に行われる測定が、第１の量子ビット系の状態を状態｜０＞１に投影すると想定する。状態｜ψ＞１２によれば、測定直後のアンエンタングル２量子ビット系の状態は、状態（｜０＞１｜０＞２＋｜０＞１｜１＞２）／√２線形重畳(linear superposition)である。最初の測定のすぐ後に同一の基準系で基底｛｜０＞２，｜１＞２｝における第２の量子ビット系に第２の測定が行われたとき、第２の量子ビット系の状態を状態｜０＞２に投影する確率は１／２であり、第２の量子ビット系の状態を状態｜１＞２に投影する確率は１／２である。すなわち、第２の量子ビット系の状態は、第１の量子ビット系の状態と関連しない。
【００３７】
これと対照的に、エンタングル状態｜ψ＋＞１２のエンタングル２量子ビット系を検討する。基底｛｜０＞１，｜１＞１｝における第１の量子ビット系に行われる第１の測定が、第１の量子ビット系の状態を状態｜０＞１に投影すると想定する。エンタングル状態｜ψ＞１２によれば、第１の測定後のエンタングル２量子ビット系の状態は、積状態｜０＞１｜１＞２である。第２の測定が、基底｛｜０＞２，｜１＞２｝における第２の量子ビット系に実行されるとき、第２の量子ビット系の状態は、確実に｜１＞２である。即ち、第１の量子ビット系の状態が、第２の量子ビット系の状態と関連する。
【００３８】
エンタングル量子系(entangled quantum systems)は、量子計算から量子情報処理までの分野にわたるいくつか異なる実用的な用途を有する。詳細には、前述の偏光エンタングル光子は、量子情報処理、量子暗号化、テレポーテーション(teleportation)、および線形光学量子計算(linear optics quantum computing)に使用することができる。いくつかの異なるエンタングル状態の用途に使用できる偏光エンタングル光子の例は、次の式で与えられるベル状態（Bell state）である。
【００３９】
｜ψ−＞＝（１／√２）（｜Ｈ＞１｜Ｖ＞２−｜Ｖ＞１｜Ｈ＞２）
【００４０】
｜ψ＋＞＝（１／√２）（｜Ｈ＞１｜Ｖ＞２＋｜Ｖ＞１｜Ｈ＞２）
【００４１】
｜φ−＞＝（１／√２）（Ｖ＞１｜Ｖ＞２−｜Ｈ＞１｜Ｈ＞２）
【００４２】
｜φ＋＞＝（１／√２）（Ｖ＞１｜Ｖ＞２＋｜Ｈ＞１｜Ｈ＞２）
【００４３】
ここで、添え字「１」と「２」は、異なる伝送チャンネルまたは異なる波長を表わすことができる。
【００４４】
偏光エンタングル光子は、いくつかの潜在的な有用な用途を有するが、一般に、種々様々なエンタングル状態用途において偏光エンタングル光子光源を実際に実行することができない。例えば、Ｋｗｉａｔらによる非特許文献１では、Ｋｗｉａｔは、連続電磁波に有効であるが電磁波パルスには有効でない偏光エンタングル光子ベル状態の高輝度光源(high-intensity source of polarization entangled-photon Bell state)について述べている。更に、特定方向に放射された光子だけが絡まり合わされる。その結果、限られた数の光子しか生成できない。また、Ｋｗｉａｔらによる非特許文献２でも、Ｋｗｉａｔらは偏光エンタングル光子対の光源について述べている。しかしながら、良好なエンタングルメント(entanglement)を得るには薄板結晶と持続波ポンプ(continuous wave pumps)を使用しなければならない。Ｔａｅｈｙｕｎ Ｋｉｍらによる非特許文献３と、Ｆｉｏｒｅｎｔｉｎｏらによる非特許文献４では、ＫｉｍとＦｉｏｒｅｎｔｉｎｏは両者とも、ベル状態偏光エンタングル光子の超高輝度パラメトリック下方変換光源(ultrabright parametric down-conversion source of Bell state polarization-entangled photons)について述べている。しかしながら、これらの偏光エンタングル光子光源は、微小規模の用途では使用できず、製造に高い費用がかかり、定期的な調整を必要とする。物理学者たちは、持続波源とパルス・ポンプ源の両方と適合しかつ光ファイバ・カプラに結合して微小規模装置で実現することができる偏光エンタングル光子光源の必要性を認識した。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００４５】
【非特許文献１】「New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs」Physical Review Letters, vol.75,4337, (1995)
【非特許文献２】「Ultrabright source of polarization-entangled photons」Physical Review A, vol.60, R773, (1999)
【非特許文献３】「Phase-stable source of polarization-entangled photons using a polarization Sagnac interferometer」Physical Review A, vol.73,012316 (2006)
【非特許文献４】「Generation of ultrabright tunable polarization entanglement without spatial, spectral, or temporal constraints」Physical Review A, vol.69,041801(R) (2004)
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００４６】
本発明の様々な実施形態は、偏光エンタングル光子を生成するように構成された装置を対象とする。本発明の一装置実施形態では、偏光エンタングル光子光源は、第１の導波路と第２の導波路を有する下方変換結晶(down conversion crystal)、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第１の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された誘電体スペーサと、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第２の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された半波長板とを含む。偏光エンタングル光子光源は、また、誘電体スペーサと半波長板と隣接して位置決めされ、誘電体スペーサと半波長板から出力された電磁放射を単一電磁放射ビームに結合するように構成されたビーム・ディスプレイサ（beam displacer）を含む。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１Ａ】量子ビット系のブロッホ球表現の図である。
【図１Ｂ】伝搬する電磁波の横方向電場成分と横方向磁場成分を示す図である。
【図２Ａ】垂直偏光光子基底状態を示す図である。
【図２Ｂ】水平偏光光子基底状態を示す図である。
【図３Ａ】Ｙ形ビーム・スプリッタを示す図である。
【図３Ｂ】ビーム・スプリッタ・コンバイナの概略図である。
【図３Ｃ】図３Ｂに示したビーム・スプリッタ・コンバイナに入力されるビームの反射と透過を示す図である。
【図４Ａ】半波長板に入射する垂直偏光光子の偏光状態変化を示す図である。
【図４Ｂ】半波長板に入射する水平偏光光子の偏光状態変化を示す図である。
【図５】仮想複屈折結晶の等角図である。
【図６】ポンプ・ビームを信号光子ビームとアイドラ光子ビームに分割する複屈折非線形結晶を示す図である。
【図７Ａ】タイプＩ下方変換の例を示す図である。
【図７Ｂ】タイプＩ下方変換の例を示す図である。
【図７Ｃ】タイプＩＩ下方変換の例を示す図である。
【図８Ａ】信号ビーム強度のグラフである。
【図８Ｂ】仮想周期的分極下方変換結晶を示す図である。
【図８Ｃ】３つの異なる非線形結晶内で伝搬するポンプ・ビームによって生成される信号出力のグラフである。
【図９】本発明の実施形態による第１の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１０】本発明の実施形態による第２の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１１】本発明の実施形態による第３の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１２】本発明の実施形態による第４の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１３】本発明の実施形態による第５の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１４】本発明の実施形態による第６の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
本発明の様々な実施形態は、偏光エンタングル光子を生成するように構成された装置を対象とする。詳細には、本発明の装置の実施形態を使用して、偏光エンタングル・ベル状態の光子を生成することができる。本発明の装置の実施形態は、ビーム・スプリッタ、半波長板(half-wave plates)、複屈折結晶(birefringent crystals)、および自発的(spontaneous)パラメトリック下方変換を使用し、これらについては、最初の節で明らかにされる。本発明の実施形態は、後の節で提供される。後で提供される様々な実施形態の説明では、同じ材料からなるいくつかの構造的に類似した構成要素は、同じ参照数字を有し、これらの構造と機能の説明は、簡略にするために繰り返されない。
【００４９】
ビーム・スプリッタ、半波長板、複屈折結晶、および自発的パラメトリック下方変換
ビームスプリッタ（「ＢＳ」）は、光学信号式コンピューティングおよび情報処理システムのよく知られた構成要素である。図３Ａは、Ｙ形ＢＳ３００の概略図を示す。Ｙ形ＢＳ３００は、入力導波路３０２、第１の出力導波路３０４、および第２の出力導波路３０６を含む。入力電場からエネルギーを取り出すことができる無損失プロセスのないＹ形ＢＳ３００では、入出力電磁放射ビームと関連したエネルギーは保存される。図３Ａに示したように、電磁放射の入射ビームは、Ｅ１によって表わされた電場振幅を有し、次の電場振幅を有する２つの別個のビームに分割される。
【００５０】
Ｅ２＝ｃ２Ｅ１
Ｅ３＝ｃ３Ｅ１
【００５１】
ここで、ｃ２とｃ３は、次の条件を満たす複素数値係数を表わす
【００５２】
｜ｃ２｜２＋｜ｃ３｜２＝１
【００５３】
電場成分Ｅ２を有するビームは、出力導波路３０４に送られる。電場成分Ｅ３を有するビームは、出力導波路３０６に送られる。
【００５４】
出力導波路３０４と３０６が対称的なとき、Ｙ形ＢＳ３００は、入射ビームのフラックス密度の５０％を出力導波路３０４に送り、５０％を出力導波路３０６に送る。Ｙ形ＢＳは、「５０：５０ビーム・スプリッタ」と呼ぶことができ、対応する係数ｃ１とｃ２は両方とも１／√２でもよい。即ち、出力導波路３０４と３０６は両方とも、導波路３０２で伝送される入射ビームのフラックス密度の同じ割合を送る。
【００５５】
図３Ｂは、ビーム・スプリッタ・コンバイナ（「ＢＳＣ」）３１０の概略図を示す。ＢＳＣ３１０は、第１の導波路３１２と第２の導波路３１４を含む。方向矢印３２０と３２２はそれぞれ、電場振幅Ｅ１とＥ２を有する電磁放射の入力ビームを表わし、方向矢印３２４と３２６はそれぞれ、Ｅ３とＥ４によって示された電場振幅を有する電磁放射の出力ビームを表わす。図３Ｃは、ＢＳＣ３１０に入ったビームの反射と透過を示す。方向矢印３２８と３３０はそれぞれ、電場Ｅ１の反射と透過の経路を表わし、点線の方向矢印３３２と３３４はそれぞれ、電場Ｅ２の反射と透過の経路を表わす。図３Ｃでは、ｒ４１Ｅ１とｔ３１Ｅ１は、電場Ｅ１の反射された量と透過された量を表わし、ｒ３２Ｅ２とｔ４２Ｅ２は、電場Ｅ２の反射された量と透過された量を表わし、ｒ３１とｒ４２は、複素数値反射係数を表わし、ｔ４１とｔ３２は、次の関係を満たす複素数値透過係数である。
【００５６】
｜ｒ３１｜２＋｜ｔ４１｜２＝｜ｒ４２｜２＋｜ｔ３２｜２＝１
ｒ３１ｔ＊３２＋ｔ４１ｒ＊４２＝０
【００５７】
入力電場からエネルギーを取り出すことができる無損失プロセスのないＢＳＣ３１０では、入出力電場と関連したエネルギーが保存される。その結果、入力電場振幅Ｅ１とＥ２および出力電場振幅Ｅ３とＥ４は、次の行列式によって数学的に関連付けることができる。
【００５８】
【数７】
【００５９】
ここで、ＢＳＣ３１０が、入射ビーム０の５０％を反射し透過するとき、ＢＳＣ３１は、「５０：５０ビーム・スプリッタ」と呼ぶこともでき、反射および透過係数を、次の式で示すことができる。
【００６０】
【数８】
【００６１】
半波長板（ＨＷＰ）は、入射直線偏光光子の偏光を、入射偏光とＨＷＰ軸のなす角度の２倍の角度だけを回転させる。例えば、水平方向に対して４５°の角度をなす軸を有するＨＷＰは、入射垂直偏光光子を水平偏光光子に回転させ、入射水平偏光光子を垂直偏光光子に回転させる。図４Ａ〜図４Ｂはそれぞれ、そのようなＨＷＰに入射した垂直および水平偏光光子の偏光状態の変化を示す。図４Ａでは、垂直偏光光子｜Ｖ＞４０２は、ｚ座標軸４０４に沿って伝搬し、ＨＷＰ４０６の前面に当たる。垂直偏光光子｜Ｖ＞４０２は、ＨＷＰ４０６を通過し、水平偏光光子｜Ｈ＞４０８はΗＷＰ４０６の反対側から出る。図４Ｂでは、水平偏光光子｜Ｈ＞４１０は、ｚ座標軸４０４に沿って同じΗＷＰ４０６の前面に伝搬する。水平偏光光子｜Ｈ＞４１０が、ΗＷＰ４０６を通過するとき、垂直偏光光子｜Ｖ＞４１２は、ΗＷＰ４０６の反対側から出る。
【００６２】
複屈折結晶は、２つの異なる屈折率を示す。この結晶は、α−ＢａＢｒ２Ｏ４（「α−ＢＢＯ」）、ＣａＣＯ３（「方解石」）、ＮｂＯ（「酸化ニオブ」）、ＬｉＢ３Ｏ５（「三ホウ酸リチウム」または「ＬＢＯ」）からなる。各屈折率は、入射光子の偏光状態と、入射光子の伝搬方向に対する複屈折結晶の向きとに依存する。複屈折結晶を使用して、水平方向と垂直方向に偏光した電磁波を分離することができる。図５は、仮想複屈折結晶５０２の等角図を示す。ｘ座標軸５０４に対して４５°で偏光された入射光子は、ｚ方向の第１の伝送チャネル５０６に沿って、方向矢印５０８で示された方向に、複屈折結晶５０２まで伝搬する。入射光子は、垂直偏光状態と水平偏光状態のコヒーレント線形重畳によって数学的に以下のように表わすことができる。
【００６３】
｜４５°＞＝（１／√２）（｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞）
【００６４】
ここで、｜Ｈ＞は、複屈折結晶５０２のｘｚ平面内にある水平偏光光子５１０を表わし、
｜Ｖ＞は、複屈折結晶５０２のｙｚ平面内にある垂直偏光光子５１２を表わす。
【００６５】
図５に示したように、水平偏光光子｜Ｈ＞５１０は、偏向されなかった複屈折結晶５０２を通過し、第１の送信チャンネル４０６に沿って伝搬し続け、一方、垂直偏光光子｜Ｖ＞５１２は、複屈折結晶５０２内で偏向され、第２の送信チャンネル５１４上の複屈折結晶５０２から出る。光子のコヒーレント線形重畳を得るために、複屈折結晶を使用して垂直偏光光子を水平偏光光子と組み合わせることができる。例えば、水平偏光光子｜Ｈ＞５１０と垂直偏光光子｜Ｖ＞５１２の伝搬方向を逆にすると、方向矢印５１６で示された方向に伝搬する４５°偏光光子｜４５°＞が得られる。
【００６６】
自発的パラメトリック下方変換（spontaneous parametric-down conversion;ＳＰＤＣ）では、複屈折非線形結晶は、「ポンプ・ビーム」と呼ばれるコヒーレント状態｜α＞の電磁放射の入射ビームを「信号ビーム」と「アイドラ・ビーム（idler beam）」と呼ばれる１対の光子ビームに分割する。図６は、コヒーレント状態｜α＞のポンプ・ビームを１対の信号光子ビームとアイドラ光子ビームに分割する複屈折の非線形結晶を示す。図６では、周波数ωｐと波数ｋｐを有するポンプ・ビーム６０２は、長さＬの非線形結晶６０４に入射する。ポンプ・ビーム６０２は、非線形結晶６０４内に第１の非線形偏光電磁波と第２の非線形偏光電磁波を生成する。第１の非線形偏光波は、ωｉで示された周波数で振動する「アイドラ(idler)」波と呼ばれ、第２の非線形偏光波は、ωｓで示された周波数で振動する「信号」波と呼ばれる。用語「信号」および「アイドラ」は、特別な意味のない慣習的な用語である。その結果、ビーム・ラベルの選択は任意である。２つの非線形偏光波と初期ポンプ波の相対位相が建設的に加わるとき、周波数ωｉおよび対応する波数ｋ１を有するアイドラ・ビーム６０６が出力され、周波数ωｓおよび対応する波数ｋｓを有する信号ビーム６０８が出力される。無損失非線形結晶(lossless nonlinear crystal)の場合、エネルギー保存は次の関係を必要とする。
【００６７】
ｈωｐ＝ｈωｉ＋ｈωｓ
【００６８】
ここで、ｈはプランク定数を表わす。
【００６９】
下方変換プロセスにおいて、非線形結晶の量子状態は変更されないままである。換言すると、非線形結晶６０４の最初と最後の量子力学的状態は同一である。非線形結晶６０４から出力された異なるアイドラ・ビーム６０６と信号ビーム６０８は、非線形性と複屈折(birefringence)の結果であり、非線形結晶の屈折率は、入射ポンプ・ビームの偏光方向に依存する。
【００７０】
非線形結晶と関連した２種類の下方変換プロセスがある。非線形結晶から出力された信号ビームとアイドラ・ビームが同一の偏光を有するときは、「タイプＩ下方変換」と呼ばれる第１のタイプの下方変換が行われ、信号ビームとアイドラ・ビームが直角の偏光を有するときは、「タイプＩＩ下方変換」と呼ばれる第２のタイプの下方変換が行われる。図７Ａ〜図７Ｂは、タイプＩ下方変換の２つの例を示す。図７Ａでは、第１のタイプＩ下方変換結晶（down-conversion crystal; ＤＣＣ）７０２は、｜αｖ＞ｐで示されたコヒーレント状態の垂直偏光ポンプ・ビーム７０４を受け取り、垂直偏光信号光子｜Ｖ＞ｓ７０６と垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞ｉ７０８の両方を出力する。図７Ｂでは、第２のタイプＩ ＤＣＣ７１０は、｜αＨ＞ｐで示されたコヒーレント状態の水平偏光ポンプ・ビーム７１２を受け取り、垂直偏光信号光子｜Ｖ＞ｓ７１４と垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞ｉ７１６の両方を出力する。図７Ｃは、タイプＩＩ下方変換の例を示す。タイプＩＩ ＤＣＣ７１８は、｜αｖ＞ｐによって示されたコヒーレント状態の垂直偏光ポンプ・ビーム７２０を受け取り、同時に垂直偏光信号光子｜Ｖ＞ｓ７２２と水平偏光アイドラ光子｜Ｈ＞ｉ７２４の両方を出力する
【００７１】
バルク非線形結晶内のＳＰＤＣと関連した理論は十分に確立されている。バルク非線形結晶の場合、下方変換された信号出力は、周波数（波長）間隔で放射されるすべての放射角度にわたって積分され、ポンプ・ビーム・スポット・サイズに依存しない結果が得られる。バルク結晶内のパラメトリック下方変換の背後にある理論の詳細な説明は、Ｋｏｃｈらによる「Hot spots in parametric fluorescence with a pump beam of finite cross section」IEEE J. Quantum Electron.31,769 (1995)を参照されたい。しかしながら、バルク結晶内のＳＰＤＣに至る実験条件は、導波路内のＳＰＤＣには適用できないことに注意されたい。所定の長さの導波路は有限で少数の横モードしか対応できない。更に、位相整合条件を満たす横モードは１組しかない場合がある。その結果、実質的にすべてのＳＰＤＣ光子は、シングル横モードに放射され、一般に信号光子とアイドラ光子では別々のモードであり、高密度のＳＰＤＣ光子がすべて導波路に沿って伝搬し、その結果スペクトル帯域幅は狭くなる。更に、このジオメトリでは、ポンプ閉じ込めが増えると、それに対応して、過剰な横モードへの放射によって輝度が低下せず、閉じ込めが増えると、信号ビームとアイドラ・ビーム生成が増えることになる。
【００７２】
非線形結晶における導波路の効率は、導波路のスペクトル・パワー密度を調べることによって評価することができ、これは、信号ビームに関して以下のように表わすことができる。
【００７３】
【数９】
【００７４】
ここで、
Ｌは、非線形結晶の導波路の長さであり、
Ｐｐは、ポンプ・ビームの出力であり、
ＡＩは、相互作用実効面積であり、そして
Δｋ＝ｋｐ−ｋｓ−ｋｌは、「波数ベクトル(wavevector)、すなわち運動量(momentum)、不整合(mismatch)」と呼ばれる。
【００７５】
図８Ａは、スペクトル・パワー密度とΔｋＬ／２の関係を示すグラフである。水平軸８０２は、ある範囲のΔｋＬ／２値に対応し、縦軸８０４は、非線形結晶導波路から放射された信号ビームと関連したスペクトル・パワー密度に対応し、曲線８０６は、スペクトル・パワー密度をΔｋＬ／２の関数として表わす。曲線８０６は、Δｋが０と等しいときの最高効率またはスペクトル・パワー密度を示し、｜Δｋ｜Ｌが大きくなるほど、非線形結晶の効率が低下することを示す。この結果、｜Δｋ｜Ｌが非ゼロの大きな値の場合、信号ビームとアイドラ・ビームからポンプ・ビーム内に逆方向にパワーが流れる可能性ある。下方変換プロセスに含まれる電磁波が、順方向伝搬方向に建設的に加わるように位相整合されるときに最高効率（Δｋ＝０）が達成される。同じように形成されたスペクトル・パワー密度曲線が、アイドラ・ビームについてもあり、また０に等しい波数ベクトル不整合Δｋの中心となることに注意されたい。
【００７６】
非線形結晶導波路内のＳＰＤＣとバルク(bulk)非線形結晶内のＳＰＤＣとの大きな違いは、以下のように説明することができる。非線形結晶導波路内では、少数のモードしか実質的に相互作用せず、バルク非線形結晶内では、ポンプ・ガウス・モードが、連続した平面波モードと相互作用する。非線形結晶の導波路放射は、前述の正弦項によって特徴付けられた限られた同一直線上の帯域に制限され、バルク非線形結晶の放射は、同一直線上にない。非線形結晶導波路の理論的および実験結果のより詳しい説明は、Ｍ．Ｆｉｏｒｅｎｔｉｎｏらによる「Spontaneous parametric down-conversion in periodically polled KTP waveguides and bulk crystals」Optics Express, Vol.15, No.12, June 11,2007と、Ｓ．Ｓｐｉｌｌａｎｅらによる「Spontaneous parametric down-conversion in a nanophotonic waveguide」Optics Express, Vol.15, No.14, July 9,2007を参照されたい。これらの文献は、参照により本明細書に組み込まれる。
【００７７】
位相整合条件（Δｋ＝０）は、多くの場合、ポンプ・ビーム、信号ビーム、およびアイドラ・ビームのそれぞれと関連した屈折率を慎重に制御することによって得ることができる。一般的に、位相整合は、角度同調か温度同調のいずれかによって達成され、これらは両方とも周知の位相整合方法である。しかしながら、角度同調方法と温度同調方法が、位相整合条件を維持するのに適していない状況がある。例えば、いくつかの非線形結晶は、広い波長範囲にわたって線形屈折率の分散を補償するのに不十分な複屈折を有する場合があり、他の非線形結晶は、電磁放射が次第に短かくなる波長を有するので、信号ビームと関連した屈折率がアイドラ・ビームの屈折率に近づく。
【００７８】
通常の位相整合を実行できないときは疑似位相整合(quasi-phase matching)を使用することができる。疑似位相整合は、下方変換結晶を周期的に分極することにより達成することができる。図８Ｂは、仮想の周期的に分極された下方変換結晶８１０を示す。下方変換結晶８１０は、同じ複屈折材料の６つの交互層８１１〜８１６を含む。層８１１，８１３および８１５の結晶格子はすべて、下向矢印８１８などの下向矢印によって示されたように配向される。これと対照的に、層８１２，８１４および８１６の結晶格子はすべて、上向矢印８２０などの上向矢印で示されたように、層８１１，８１２および８１５の反対方向に配向される。交互層の周期は、Λで表わされる。非線形結晶を周期的に分極する方法は、当該技術分野で周知である。
【００７９】
以下の考察では、３つの異なる非線形結晶の特性により信号出力がどのように変化するかを調べることによって、周期的な分極が、非ゼロ波数ベクトル不整合(non-zero wavevector mismatch)Δｋをどのように補償できるかを説明する。図８Ｃは、異なる非線形結晶内を伝搬する信号とそれぞれ関連付けられた３つの信号出力のグラフである。水平軸８２２は、各非線形結晶内の伝搬距離に対応し、縦軸８２４は、強いポンプ電場(pump field)がある状態で各非線形結晶内を伝播する信号電場の出力に対応する。曲線８２６は、完全に位相整合した相互作用（Δｋ＝０）を有する第１の単一非線形結晶について、信号出力が伝搬距離ｚと共に線形的に増大することを示す。これと対照的に、曲線８２８は、第２の単一非線形結晶と関連付けられるが、非ゼロ波数ベクトル不整合により、電場出力が振動する。その結果、第２の非線形結晶の伝搬距離を超える平均電場出力は０である。曲線８３０は、周期的に分極された非線形結晶と関連付けられる。曲線８３０は、通常は非ゼロ波数ベクトル不整合を示す非線形結晶を周期的に分極することによって、信号出力が、波数ベクトル不整合の結果として減少しようとするときに、周期Λの終わりに反転が起き、それにより電力が単調増加できることを示す。類似の考察は、アイドラ・ビームにも当てはまる。
【００８０】
周期的に分極された非線形結晶の波数ベクトル不整合は、次の式によって与えられる。
【００８１】
ΔｋＱ＝ｋｐ−ｋｓ−ｋｉ−（２π／Λ）＋Δｋｗｇ
【００８２】
ここで、Δｋｗｇは、導波路の位相整合への寄与であり、最適周期は、次の通りである。
【００８３】
Λ＝±２π／（ｋｐ−ｋｓ−ｋｉ）
【００８４】
［発明の実施形態］
図９は、本発明の実施形態による第１の偏光エンタングル光子光源９００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源９００は、タイプＩ ＤＣＣ９０２、ビーム・ディスプレイサ９０４、ＨＷＰ９０６、および誘電体スペーサ９０８を含み、これらはすべて、単一チップ上に配置することができる。ＨＷＰ９０６と誘電体スペーサ９０８は、タイプＩ ＤＣＣ９０２とビーム・ディスプレイサ９０４の間に配置される。エンタングル光子光源９００は、また、レンズ９１０とダイクロイック・ミラー(dichroic mirror)９１２を含み、必要に応じて、タイプＩ ＤＣＣ９０２の、ＨＷＰ９０６と誘電体スペーサ９０８の反対側の面に付着された反射防止膜９１４を含んでもよい。
【００８５】
タイプＩ ＤＣＣ９０２は、ｚカットＬｉＮｂＯ３（「ニオブ酸リチウム」）、ＫＴｉＯＰＯ４（「ＫＴＰ」）、ＫＴｉＯＡｓＯ４（「ＫＴＡ」）、ＬｉＩＯ３（「ヨウ素酸リチウム」）、ＬｉＴａＯ３（「タンタル酸リチウム」）、または他の適切な非線形結晶材料または非線形電気光学重合体(non-linear electric polymer)などのｚカット非線形結晶でよい。タイプＩ ＤＣＣ９０２は、光学軸を有し、用語「ｚカット」は、この光学軸が、タイプＩ ＤＣＣ９０２の平面と垂直向きであることを示す。ビーム・ディスプレイサ９０４は、α−ＢＢＯ、方解石、ＮｂＯ、ＬＢＯまたは別の適切な複屈折結晶でよい。オプションの反射防止膜９１４は、酸化マグネシウムから成ってもよい。
【００８６】
図９に示したように、また図１０〜図１４に示した後の実施形態では、タイプＩ ＤＣＣ９０２は、太い実線９１６および９１８によって表わされた導波路を含む。ビーム・ディスプレイサ９０４、半波長板９０６および誘電体スペーサ９０８内に伝送される電磁放射の経路は、太い破線で表わされる。導波路９１６および９１８は、リッジ導波管、すなわちエンタングル光子光源９００の残りの部分より高い屈折率を有する領域でよい。導波路は、タイプＩ ＤＣＣ９０２の特定の領域に陽子または原子をドープ(doping)することによって形成することができる。例えば、ＬｉＮｂＯ３結晶層の他の部分より高い屈折率を有する導波路は、ＬｉＮｂＯ３結晶層のその領域にＴｉを注入することによって形成することができる。ＤＣＣの導波路のより詳しい説明は、前に参照したＭ．ＦｉｏｒｅｎｔｉｎｏとＳ．Ｓｐｉｌｌａｎｅによる参考文献を参照されたい。図９では、導波路９１８は、導波路９１６の方に曲がり５０：５０ ＢＳＣ９２０を構成する。本発明の他の実施形態では、ＢＳＣ９２０の代わりにＹ形導波路が使用されてもよいことに注意されたい。影付き領域９２２は、タイプＩ ＤＣＣ９０２の周期的分極領域(periodically poled region)を表わす。ＨＷＰ９０６は、導波路９１６から出力された偏波を約９０°だけ回転させる。誘電体スペーサ９０８は、導波路９１８から出力された偏波を回転させず、ＳｉＯ２または別の適切な誘電材料で構成することができ、タイプＩ ＤＣＣ９０２から出力された電磁放射出力の経路長を実質的に釣り合わせるために含まれる。ビーム・ディスプレイサ(beam displacer)９０４は、導波路９１６および９１８から出力された電磁放射ビームを単一電磁放射ビームに組み合わせるように位置決めされ構成される。
【００８７】
エンタングル光子光源９００は、エンタングル光子光源９００より低い屈折率を有する基板（図示せず）によって支持することができ、導波路内の電磁放射の伝送を妨げない。例えば、基板は、ＳｉＯ２、ポリ（メタクリル酸メチル）（poly methyl methacrylate;ＰＭＭＡ）を使用して形成することができる。
【００８８】
エンタングル光子光源９００は、ポンプ・ビーム光源９２４から水平偏光または垂直偏光のコヒーレント状態のポンプ・ビームを受け取る。用語「水平」と「水平方向に」は、エンタングル光子光源の平面と平行に偏光された電場成分を有する電磁波を指し、用語「垂直」および「垂直方向に」は、エンタングル光子光源の平面に直角に偏光された電場成分を有する電磁波を指す。ポンプ・ビームは、導波路９１６に入力される連続的な電磁波または電磁波パルスにでよい。オプションの反射防止膜９１４を使用して、ポンプ・ビームの少なくとも一部分がタイプＩ ＤＣＣ９０２の他の領域に浸透するのを防ぐことができる。エンタングル光子光源９００は、次の式で表されるエンタングル状態の偏光エンタングル光子を出力する。
【００８９】
｜φ＞＝（１／√２）（｜Ｖ＞ｓ｜Ｖ＞ｉ＋ｅｉθ｜Ｈ＞ｓ｜Ｈ＞ｉ）
【００９０】
ここで、
｜Ｈ＞ｓと｜Ｖ＞ｓは、信号出力チャネル９２６内に出力された水平および垂直偏光信号標識光子(horizontally and vertically polarized signal labeled photons)を表し、
｜Ｈ＞ｓと｜Ｖ＞ｉは、アイドラ出力チャネル９２８で出力された水平および垂直偏光アイドラ標識光子を表し、
θは、水平偏光光子と垂直偏光光子の相対位相差である。
【００９１】
ポンプ・ビーム光源９２４から出力される｜αＨ＞ｐで示された水平偏光コヒーレント状態のポンプ・ビームを使用して状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を生成することは、以下のように示される。５０：５０ ＢＳＣ９２０は、導波路９１６にポンプ・ビーム｜αＨ＞ｐを受け取り、次の式で表される状態のコヒーレント線形重畳の２つの経路依存ポンプ・ビーム(two path dependent pump beams)を出力する。
【００９２】
｜β＞＝（１／√２）（｜αＨ＞１ｐ＋｜αＨ＞２ｐ）
【００９３】
ここで、
｜αＨ＞１ｐは、導波路９１８内で伝送される水平偏光ポンプ・ビームを表わし、
｜αＨ＞２ｐは、導波路９１６内で伝送される水平偏光ポンプ・ビームを表わす。
【００９４】
本発明の様々な実施形態の以下の説明では、状態の数値の添え字は、ＤＣＣの導波路に沿って伝送される光子の経路依存を明確にするために使用される。経路は、図９〜図１４で、丸で囲まれた数字によって示される。例えば、コヒーレント状態｜αＨ＞１ｐと関連付けられた添え字「１」は、上側導波路９１８内で伝送され、図９〜図１４でも丸で囲まれた数字「１」によって示されたコヒーレント状態の電磁放射に対応する。
【００９５】
水平および垂直偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞１ｐと｜αＨ＞２ｐが、タイプＩ ＤＣＣ９０２内で伝送されるとき、導波路９１８内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞１ｐは、１対の水平偏光信号とアイドラ光子に変換され、以下のように表される。
【００９６】
｜αＨ＞１ｐ→タイプ１変換→｜Ｈ＞１ｓ｜Ｈ＞１ｉ
【００９７】
また、導波路９１６内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞２ｐは、１対の水平偏光信号とアイドラ光子に変換され、やはり次のように表される。
【００９８】
｜αＨ＞２ｐ→タイプ１変換→｜Ｈ＞２ｓ｜Ｈ＞２ｉ
【００９９】
ＨＷＰ９０６は、水平偏光信号とアイドラ光子｜Ｈ＞２ｓ｜Ｈ＞２ｉを受け取って、垂直偏光信号とアイドラ光子｜Ｖ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉを出力する。ビーム・ディスプレイサ９０４は、状態｜Ｖ＞２ｓ｜Ｖ２ｉの信号光子とアイドル光子を状態｜Ｈ＞１ｓ｜Ｈ＞１ｉの信号光子とアイドル光子と１つの経路内に組み合わせることで経路依存をなくし、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を出力する。レンズ９１０は、ビーム・ディスプレイサ９０４から出力された偏光エンタングル光子を平行にする。ダイクロイック・ミラー９１２は、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を信号光子とアイドラ光子に分離し、この信号光子とアイドラ光子はそれぞれ、出力チャネル９２６と９２８内で伝送される。例えば、垂直偏光光子｜Ｖ＞ｓが、信号出力チャネル９２６内で検出されたとき、垂直偏光光子｜Ｖ＞ｉは、アイドル出力チャネル９２８内で検出される。一方、状態｜φ＞は、水平偏光光子｜Ｈ＞ｓが信号出力チャネル９２６内で検出されたとき、水平偏光光子｜Ｈ＞ｉが、アイドル出力チャネル９２８内で検出されることも示す。出力チャネル９２６および９２８は、量子コンピュータ量子情報処理装置または記憶装置、量子暗号装置、量子テレポーテーション装置、または偏光エンタングル光子を使用する他の光学式装置またはネットワークに結合することができる。
【０１００】
本発明の他の実施形態では、ポンプ・ビーム光源９２４を同調させて、｜αＶ＞ｐによって示された垂直偏光コヒーレント状態のビームを、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子も生じるエンタングル光子光源９００の導波路９１６に入力することができることに注意されたい。
【０１０１】
図１０は、本発明の実施形態による第２の偏光エンタングル光子光源１０００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１０００は、ビーム・ディスプレイサ９０４以外はエンタングル光子光源９００とほぼ同一であり、エンタングル光子光源９００のレンズ９１０は、複屈折結晶１００２からのビーム出力を平行にするレンズ状外側面１００４を有するビーム・ディスプレイサ１００２と置き換えられた。エンタングル光子光源１０００は、ポンプ・ビーム光源９２４から入力された偏光ビームに同じ操作を実行して、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を生成する。
【０１０２】
本発明の他の実施形態では、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子は、タイプＩＩ ＤＣＣを使用して生成することができる。図１１は、本発明の実施形態による第３の偏光エンタングル光子光源１１００の概略平面図を示す。図１１に示したように、エンタングル光子光源１１００は、タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２、第１のΗＷＰ１１０８、第２のΗＷＰ１１１０、第１の誘電体スペーサ１１１２、および第２の誘電体スペーサ１１１４によって第２のビーム・ディスプレイサ１１０６から分離された第１のビーム・ディスプレイサ１１０４を含み、これらはすべて、単一チップ上に配置することができる。タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２は、ニオブ酸リチウム、ＫＴＰ、ＫＴＡ、ニオブ酸リチウム、ヨウ素酸リチウム、リチウム、タンタル酸塩、またはタイプＩＩ ＤＣＣ１１０２の平面に対して垂直に位置決めされた光学軸を有する他の適切な非線形結晶または電気光学高分子などのｚカット非線形結晶でよい。タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２は、また、周期的に分極された領域１１１６を含む。第１のビーム・ディスプレイサ１１０４は、導波路９１８と９１６内で伝送される垂直偏光電磁放射ビームがそれぞれ経路１１１８と１１２０に分かれるように位置決めされ構成され、第２のビーム・ディスプレイサ１１０６は、誘電体スペーサ１１１４から出力された垂直偏光電磁放射ビームが経路１１２２と１１２４に分かれるように位置決めされ構成される。エンタングル光子光源１１００は、ＳｉＯ２、ＰＭＭＡ、またはエンタングル光子光源１１００より低い屈折率を有しかつ導波路内で伝送される電磁放射を妨げない任意の他の基材（図示せず）によって支持されてもよい。
【０１０３】
エンタングル光子光源１１００は、ポンプ・ビーム光源９２４から水平または垂直偏光コヒーレント状態のポンプ・ビームを受け取る。ポンプ・ビームは、また、導波路９１６に入力される連続電磁波または電磁波パルスでもよい。エンタングル光子光源１１００は、エンタングル状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を出力する。エンタングル光子光源９００に関して前述したように、５０：５０ ＢＳＣ９２０は、導波路９１６にポンプ・ビーム｜αＨ＞ｐを受け取り、図９に関して前述したように、状態｜β＞のコヒーレント線形重畳の電磁放射を出力する。タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２は、導波路９１８内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞１ｐを、１対の水平偏光および垂直偏光された信号光子およびアイドル光子に変換し、これは、次のように表される。
【０１０４】
｜αＨ＞１ｐ→タイプＩＩ変換→｜Ｈ＞１ｓ＞｜Ｖ＞１ｉ
【０１０５】
また、導波路９１６内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞２ｐを、別の対の水平偏光および垂直偏光の信号光子およびアイドラ光子に変換し、これは、次のように表される。
【０１０６】
｜αＨ＞２ｐ→タイプＩＩ変換→｜Ｈ＞２ｓ＞｜Ｖ＞２ｉ
【０１０７】
タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２から出力された光子の状態は、次の式で示される。
【０１０８】
（１／√２）（｜Ｈ＞１ｓ｜Ｖ＞１ｉ＋ｅｉθ｜Ｈ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉ）
【０１０９】
第１と第２の複屈折結晶１１０４と１１０６と、ＨＷＰ１１０８と１１１０は、図１１に示したように、アイドラ光子をアイドラ出力チャネル１１２６に入れ、以下のように信号光子を信号出力チャネル１１２８に入れるように構成される。第１のビーム・ディスプレイサ１１０４は、導波路９１８から出力された状態｜Ｈ＞１ｓ｜Ｖ＞１ｉの１対の光子を、垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞１ｉが経路１１１８に沿って伝送されるように分割し、導波路９１６から出力された１対の光子｜Ｈ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉを、垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞２ｉが経路１１２０に沿って伝送されるように分割する。経路１１２０に沿って伝送された垂直偏光光子｜Ｖ＞２ｉは、水平偏光光子｜Ｈ＞１ｓと組み合わされ、その偏光状態は、誘電体スペーサ１１１２および１１１４によって変化しない。ΗＷＰ１１０８は、垂直偏光光子｜Ｖ＞１ｉを水平偏光光子｜Ｈ＞１ｉに変換し、ΗＷＰ１１１０は、水平偏光光子｜Ｈ＞２ｉを垂直偏光光子｜Ｖ＞２ｉに変換する。その結果、第１のΗＷＰ１１０８と第２の誘電体スペーサ１１１４の後、ビーム・ディスプレイサ１１０６に入る光子は、数学的に次の式で表わされるエンタングル偏光状態である。
【０１１０】
（１／√２）（｜Ｈ＞１ｓ｜Ｈ＞１ｉ＋ｅｉθ｜Ｖ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉ）
【０１１１】
第２のビーム・ディスプレイサ１１０６は、アイドラ出力チャネル１１２６内のアイドラ光子を組み合わせ、信号出力チャネル１１２８内の信号光子を組み合わせて、エンタングル状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を生成することにより経路依存性をなくす。垂直偏光光子｜Ｖ＞ｓが、信号出力チャネル１１２８内で検出されるとき、垂直偏光光子｜Ｖ＞ｉが、アイドラ出力チャネル１１２６内で検出され、水平偏光光子｜Ｈ＞ｓが信号出力チャネル１１２８内で検出されたとき、水平偏光光子｜Ｈ＞ｉがアイドラ出力チャネル１１２６内で検出される。
【０１１２】
本発明の他の実施形態では、状態｜ψ＞の偏光エンタングル光子は、ΗＷＰを、図９〜図１１に関して前述したエンタングル光子光源９００、１０００および１１００のアイドラ出力チャネルか信号出力チャネルのいずれかに導入することによって生成することができる。図１２は、本発明の実施形態による第４の偏光エンタングル光子光源１２００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１２００は、信号出力チャネル９２６内に配置された追加のΗＷＰ１２０２以外、図９に示したエンタングル光子光源９００と同一である。ΗＷＰ１２０２は、次のようにダイクロイックミラー９１２から出力された信号ビーム光子に作用する。
【０１１３】
｜φ＞＝（１／√２）（｜Ｖ＞ｓ｜Ｖ＞ｉ＋ｅｉθ｜Ｈ＞ｓ｜Ｈ＞ｉ）→ＨＷＰ変換→（１／√２）（｜Ｈ＞ｓ｜Ｖ＞ｉ＋ｅｉθ｜Ｖ＞ｓ｜Ｈ＞ｉ）＝１φ＞
【０１１４】
その結果、信号出力チャネル９２６で水平偏光光子｜Ｈ＞ｓが検出されたときは、アイドラ出力チャネル９２８で垂直偏光光子｜Ｖ＞ｉが検出され、信号出力チャネル９２６で垂直偏光光子｜Ｖ＞ｓが検出されたときは、アイドラ出力チャネル９２８で水平偏光光子｜Ｈ＞ｉが検出される。
【０１１５】
図１３は、本発明の実施形態による第５の偏光エンタングル光子光源１３００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１３００は、ΗＷＰ１２０２が信号出力チャネル９２６内に配置されている以外、図１２に示したエンタングル光子光源１２００と同一である。ΗＷＰ１００２は、次のようにダイクロイックミラー９１２から出力された信号ビーム光子出力に作用する。
【０１１６】
ＨＷＰ変換｜φ＞→｜ψ＞
【０１１７】
図１４は、本発明の実施形態による第６の偏光エンタングル光子光源１４００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１４００は、ＨＷＰ１４０２が信号出力チャネル１１２８内に配置されている以外、図１１に示したエンタングル光子光源１１００と同一である。ＨＷＰ１４０２は、次のように第２の複屈折結晶から出力された信号ビーム光子に作用する。
【０１１８】
ＨＷＰ変換｜φ＞→｜ψ＞
【０１１９】
本発明の他の実施形態では、ＨＷＰ１２０２および１４０２をアイドラ出力チャネル内に配置して状態｜ψ＞の偏光エンタングル光子を提供することができる。
【０１２０】
例：
ポンプ・ビーム光源９２４が、約４０５ｎｍの波長を有するポンプ・ビームを出力するように構成されたとき、エンタングル光子光源９００および１０００は、約８００および８２０ｎｍの対応波長を有するエンタングル信号およびアイドラ光子対を放射する。ポンプ・ビーム光源９２４が、約６５０ｎｍの波長を有するポンプ・ビームを出力するように構成されたとき、エンタングル光子光源９００および１０００は、対応する約１２９０および１３１０ｎｍの波長を有するエンタングル信号およびアイドラ光子対を放射する。ポンプ・ビーム光源９２４が、約７８０ｎｍの波長を有するポンプ・ビームを出力するように構成されたとき、エンタングル光子光源９００および１０００は、対応する約１５５０および１５７０ｎｍの波長を有するエンタングル信号およびアイドラ光子対を放射する。
【０１２１】
以上の記述は、説明のため、本発明の完全な理解を提供するために特定の用語を使用した。しかしながら、本発明を実施するために特定の詳細が必要でないことは当業者に明らかであろう。本発明の特定の実施形態の以上の説明は、例示と説明のために提示される。これらは、網羅的なものでもなく、本発明を開示した厳密な形態に限定するものでもない。以上の教示を鑑みて多くの修正と変形が可能であることは明かである。実施形態は、本発明の原理とその実際的応用を最もよく説明するために示され記述され、それにより、当業者は、本発明と様々な実施形態を、意図された特定の用途に適するような様々な修正により利用することができる。本発明の範囲は、以下の特許請求の範囲とその均等物によって定義されることが意図されている。
【符号の説明】
【０１２２】
９００・・・偏光エンタングル光子光源，
９０２・・・下方変換結晶，
９０４・・・ビーム・ディスプレイサ，
９０６・・・半波長板．
９０８・・・誘電体スペーサ，
９１８，９２０・・・導波路，
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、非線形光学素子に関し、詳細には偏光エンタングル(polarization-entangled)状態の光子を生成する小型非線形光学装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子系を利用した新しい技術を生むために、現在、物質科学から量子物理学までの分野の最新の有望な進歩が使用されている。そのような量子系を使用して、量子情報を符号化し伝送することができる。詳細には、ほんのいくつかの例を挙げると、量子情報の符号化と処理、光量子リソグラフィ、および計測学を含む量子系を利用した様々な用途で、「｜０＞」と「｜１＞」で表わされる２つの不連続状態だけを含む量子系を潜在的に(potentially)使用することができる。２つの不連続状態からなる量子系は、「量子ビット系（qubit system）」と呼ばれ、「量子ビット基底状態（qubit basis state）」と呼ばれる状態｜０＞および｜１＞は、｛｜０＞，｜１＞｝のようなセット表記で表わすことができる。量子ビット系は、状態｜０＞、状態｜１＞、または以下のように｜０＞と｜１＞両方を同時に含み状態の線形重畳によって数学的に表わすことができる無限数の状態のうちのどれかの状態で存在することができる。
【０００３】
｜ψ＞＝α｜０＞＋β｜１＞
【０００４】
状態｜ψ＞は、「量子ビット（qubit）」と呼ばれ、パラメータαとβは、次の条件を満たす複素数値係数である。
【０００５】
｜α｜２＋｜β｜２＝１
【０００６】
量子系の測定を行うことは、量子系の状態を基底状態の１つに投影することと数学的に等価であり、一般に量子系の状態を基底状態に投影する確率は、基底状態と関連付けられた係数の二乗に等しい。例えば、量子ビット系の状態｜ψ＞が、基底｛｜０＞，｜１＞｝で測定されたときは、状態｜０＞の量子系を見つける確率｜α｜２と、状態｜１＞の量子系を見つける確率｜β｜２を有する。
【０００７】
量子ビット系と関連付けられた無限数の純粋状態は、幾何学的に「ブロッホ球」と呼ばれる単位半径の三次元球で表わすことができる。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ここで、
０≦θ＜π
【００１０】
０≦φ＜２π
【００１１】
図１Ａは、量子ビット系のブロッホ球表現を示す。図１Ａでは、線１０１〜１０３はそれぞれ、直交するｘ、ｙおよびｚデカルト座標軸であり、ブロッホ球１０６の中心は原点にある。ブロッホ球１０６上には無限数の点があり、各点は、量子ビット系の固有状態を表わす。例えば、ブロッホ球１０６上の点１０８は、部分的に状態｜０＞と部分的に状態｜１＞を同時に含む量子ビット系の固有状態を表す。しかしながら、量子ビット系の状態を基底｛｜０＞，｜１＞｝で測定した後、量子ビット系の状態は、状態０＞１１０または状態｜１＞１１２に投影される。
【００１２】
電磁放射の光子状態は、量子情報処理と量子計算の用途で量子ビット基底状態として使用することができる。用語「光子」は、電磁放射の電磁場モードの励起エネルギーの単一量子を指す。電磁放射は、伝搬する電磁波の形でもよく、各電磁波は、横方向電場成分(transverse electric field)
【００１３】
【数２】
【００１４】
とこれと直角する横方向磁場成分
【００１５】
【数３】
【００１６】
の両方を含む。図１Ｂは、方向
【００１７】
【数４】
【００１８】
に伝搬する電磁波の横方向の電場成分と磁場成分(transverse magnetic field component)を示す。図１Ｂに示したように、電磁波は、ｚ軸１２０に沿って導かれる。横方向電場（「ＴＥ」）成分
【００１９】
【数５】
【００２０】
と横方向磁場（「ＴＭ」）成分
【００２１】
【数６】
【００２２】
はそれぞれ、直交するｘ軸１２６とｙ軸１２８に沿って導かれる。ＴＥとＴＭは、図１Ｂでは同一の振幅を有するように示したが、現実的には、ＴＭ成分の振幅は、ＴＥ成分の振幅より１／ｃのファクター(factor)だけ小さく、この場合、ｃは、自由空間内の光の速度である（ｃ＝３．０ｘ１０８ｍ／秒）。電場成分の大きさと磁場成分の大きさがかなり違うために、一般に、電場成分だけで物質との電磁相互作用(electromagnetic wave interactions with matter)のほとんどを占める。
【００２３】
量子情報処理と量子計算において、量子ビット基底状態として電磁波の偏光光子状態を使用することもできる。一般に使用されている２つの基底状態は、電磁波の垂直偏光光子と水平偏光光子である。用語「垂直(vertical)」および「水平(horizontal)」は、座標系に相対的なものであり、互いに直角に向けられた電磁波を参照するために使用される。図２Ａ〜図２Ｂは、垂直偏光光子と水平偏光光子をそれぞれ示す。図２Ａ〜図２Ｂで、垂直偏光光子と水平偏光光子は、ｚ座標軸２０２および２０４に沿って伝搬する電場成分をそれぞれ表わす振動連続正弦波によって表わされる。図２Ａに示したように、垂直偏光光子｜Ｖ＞は、ｙｚ平面内で振動(oscillates in yz-plane)する電場成分に対応する。方向矢印２０６は、｜Ｖ＞がｚ座標軸２０２に沿って１完全波長だけ進行するときのｘｙ平面２０８内の電場成分｜Ｖ＞の１つの完全振動サイクルを表わす。図２Ｂで、水平偏光光子｜Ｈ＞は、ｘｚ平面内で振動する電場成分に対応する。方向矢印２１０は、｜Ｈ＞がｚ座標軸２０４に沿って１完全波長だけ進行するときのｘｙ平面２１２内の電場成分｜Ｈ＞の１つの完全振動サイクル(complete oscillatory cycle)を表わす。
【００２４】
２つ以上の量子ビット系を含む系の状態は、各量子ビットが各量子ビット系の１つと関連付けられた量子ビットのテンソル積によって表わすことができる。例えば、第１の量子ビット系と第２の量子ビット系を含む系のテンソル積は、次の式で与えられる。
【００２５】
｜ψ＞１２＝｜ψ＞１＋｜ψ＞２
【００２６】
ここで、第１の量子ビット系の状態は、次の通りである。
【００２７】
｜ψ＞１＝（１／√２）（｜０＞１，｜１＞１）
【００２８】
また、第２の量子ビット系の状態は、次の通りである。
【００２９】
｜ψ＞２＝（１／√２）（｜０＞２，｜１＞２）
【００３０】
状態｜ψ＞１２は、基底状態の積の線形重畳(linear superposition of products of basis states)として書き直すこともできる。
【００３１】
｜ψ＞１２＝｜ψ＞１＋｜ψ＞２
＝（１／２）（｜０＞１｜０＞２＋｜０＞１｜１＞２＋｜１＞１｜０＞２＋｜１＞１｜１＞２）
【００３２】
ここで、項｜０＞１｜０＞２、｜０＞１｜１＞２、｜１＞１｜０＞２、および｜１＞１｜１＞２は、テンソル直積空間の基底(basis of tensor product space)である。状態の各積状態は、１／２の関連係数(associated coefficient)を有し、これは、第１の量子ビット系の状態が基底｛｜０＞１，｜１＞１｝で測定され、また第２の量子ビット系の状態が、基底｛｜０＞２，｜１＞２｝で測定されたときに、積状態(product states)のどれかに組み合わせ量子ビット系が見つかる確率が（１／４）（｜１／２｜２）であることを示す。
【００３３】
しかしながら、組み合わされた量子ビット系の特定の状態は、関連量子ビット(product of associated qubits)の積によって表わすことができない。そのような量子ビット系は、「エンタングル（entangle）」されると言われる。量子のエンタングルメント（絡み合い）は、量子系を空間的に分離できる場合でも、２つ以上の量子系の状態が関連付けられる量子力学の固有の特性である。エンタングル２量子ビット系の例示的なエンタングル状態の表現は、次の式で与えられる。
【００３４】
｜ψ＋＞１２＝（１／√２）（｜０＞１｜１＞２＋｜１＞１｜０＞２）
【００３５】
エンタングル状態｜ψ＋＞１２は、パラメータα１、β１、α２およびβ２を任意に選択した場合に、α１｜０＞１＋β１｜１＞１とα２｜０＞２＋β２｜１＞２の積に因数分解できない。
【００３６】
アンエンタングル(un-entangled)２量子ビット系の状態は、エンタングル２量子ビット系の状態と、以下のように区別することができる。状態｜ψ＞１２のアンエンタングル２量子ビット系を検討されたい。基底｛｜０＞１，｜１＞１｝における第１の量子ビット系に行われる測定が、第１の量子ビット系の状態を状態｜０＞１に投影すると想定する。状態｜ψ＞１２によれば、測定直後のアンエンタングル２量子ビット系の状態は、状態（｜０＞１｜０＞２＋｜０＞１｜１＞２）／√２線形重畳(linear superposition)である。最初の測定のすぐ後に同一の基準系で基底｛｜０＞２，｜１＞２｝における第２の量子ビット系に第２の測定が行われたとき、第２の量子ビット系の状態を状態｜０＞２に投影する確率は１／２であり、第２の量子ビット系の状態を状態｜１＞２に投影する確率は１／２である。すなわち、第２の量子ビット系の状態は、第１の量子ビット系の状態と関連しない。
【００３７】
これと対照的に、エンタングル状態｜ψ＋＞１２のエンタングル２量子ビット系を検討する。基底｛｜０＞１，｜１＞１｝における第１の量子ビット系に行われる第１の測定が、第１の量子ビット系の状態を状態｜０＞１に投影すると想定する。エンタングル状態｜ψ＞１２によれば、第１の測定後のエンタングル２量子ビット系の状態は、積状態｜０＞１｜１＞２である。第２の測定が、基底｛｜０＞２，｜１＞２｝における第２の量子ビット系に実行されるとき、第２の量子ビット系の状態は、確実に｜１＞２である。即ち、第１の量子ビット系の状態が、第２の量子ビット系の状態と関連する。
【００３８】
エンタングル量子系(entangled quantum systems)は、量子計算から量子情報処理までの分野にわたるいくつか異なる実用的な用途を有する。詳細には、前述の偏光エンタングル光子は、量子情報処理、量子暗号化、テレポーテーション(teleportation)、および線形光学量子計算(linear optics quantum computing)に使用することができる。いくつかの異なるエンタングル状態の用途に使用できる偏光エンタングル光子の例は、次の式で与えられるベル状態（Bell state）である。
【００３９】
｜ψ−＞＝（１／√２）（｜Ｈ＞１｜Ｖ＞２−｜Ｖ＞１｜Ｈ＞２）
【００４０】
｜ψ＋＞＝（１／√２）（｜Ｈ＞１｜Ｖ＞２＋｜Ｖ＞１｜Ｈ＞２）
【００４１】
｜φ−＞＝（１／√２）（Ｖ＞１｜Ｖ＞２−｜Ｈ＞１｜Ｈ＞２）
【００４２】
｜φ＋＞＝（１／√２）（Ｖ＞１｜Ｖ＞２＋｜Ｈ＞１｜Ｈ＞２）
【００４３】
ここで、添え字「１」と「２」は、異なる伝送チャンネルまたは異なる波長を表わすことができる。
【００４４】
偏光エンタングル光子は、いくつかの潜在的な有用な用途を有するが、一般に、種々様々なエンタングル状態用途において偏光エンタングル光子光源を実際に実行することができない。例えば、Ｋｗｉａｔらによる非特許文献１では、Ｋｗｉａｔは、連続電磁波に有効であるが電磁波パルスには有効でない偏光エンタングル光子ベル状態の高輝度光源(high-intensity source of polarization entangled-photon Bell state)について述べている。更に、特定方向に放射された光子だけが絡まり合わされる。その結果、限られた数の光子しか生成できない。また、Ｋｗｉａｔらによる非特許文献２でも、Ｋｗｉａｔらは偏光エンタングル光子対の光源について述べている。しかしながら、良好なエンタングルメント(entanglement)を得るには薄板結晶と持続波ポンプ(continuous wave pumps)を使用しなければならない。Ｔａｅｈｙｕｎ Ｋｉｍらによる非特許文献３と、Ｆｉｏｒｅｎｔｉｎｏらによる非特許文献４では、ＫｉｍとＦｉｏｒｅｎｔｉｎｏは両者とも、ベル状態偏光エンタングル光子の超高輝度パラメトリック下方変換光源(ultrabright parametric down-conversion source of Bell state polarization-entangled photons)について述べている。しかしながら、これらの偏光エンタングル光子光源は、微小規模の用途では使用できず、製造に高い費用がかかり、定期的な調整を必要とする。物理学者たちは、持続波源とパルス・ポンプ源の両方と適合しかつ光ファイバ・カプラに結合して微小規模装置で実現することができる偏光エンタングル光子光源の必要性を認識した。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００４５】
【非特許文献１】「New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs」Physical Review Letters, vol.75,4337, (1995)
【非特許文献２】「Ultrabright source of polarization-entangled photons」Physical Review A, vol.60, R773, (1999)
【非特許文献３】「Phase-stable source of polarization-entangled photons using a polarization Sagnac interferometer」Physical Review A, vol.73,012316 (2006)
【非特許文献４】「Generation of ultrabright tunable polarization entanglement without spatial, spectral, or temporal constraints」Physical Review A, vol.69,041801(R) (2004)
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００４６】
本発明の様々な実施形態は、偏光エンタングル光子を生成するように構成された装置を対象とする。本発明の一装置実施形態では、偏光エンタングル光子光源は、第１の導波路と第２の導波路を有する下方変換結晶(down conversion crystal)、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第１の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された誘電体スペーサと、下方変換結晶と隣接して位置決めされ、第２の導波路から放射された電磁放射を受け取るように構成された半波長板とを含む。偏光エンタングル光子光源は、また、誘電体スペーサと半波長板と隣接して位置決めされ、誘電体スペーサと半波長板から出力された電磁放射を単一電磁放射ビームに結合するように構成されたビーム・ディスプレイサ（beam displacer）を含む。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１Ａ】量子ビット系のブロッホ球表現の図である。
【図１Ｂ】伝搬する電磁波の横方向電場成分と横方向磁場成分を示す図である。
【図２Ａ】垂直偏光光子基底状態を示す図である。
【図２Ｂ】水平偏光光子基底状態を示す図である。
【図３Ａ】Ｙ形ビーム・スプリッタを示す図である。
【図３Ｂ】ビーム・スプリッタ・コンバイナの概略図である。
【図３Ｃ】図３Ｂに示したビーム・スプリッタ・コンバイナに入力されるビームの反射と透過を示す図である。
【図４Ａ】半波長板に入射する垂直偏光光子の偏光状態変化を示す図である。
【図４Ｂ】半波長板に入射する水平偏光光子の偏光状態変化を示す図である。
【図５】仮想複屈折結晶の等角図である。
【図６】ポンプ・ビームを信号光子ビームとアイドラ光子ビームに分割する複屈折非線形結晶を示す図である。
【図７Ａ】タイプＩ下方変換の例を示す図である。
【図７Ｂ】タイプＩ下方変換の例を示す図である。
【図７Ｃ】タイプＩＩ下方変換の例を示す図である。
【図８Ａ】信号ビーム強度のグラフである。
【図８Ｂ】仮想周期的分極下方変換結晶を示す図である。
【図８Ｃ】３つの異なる非線形結晶内で伝搬するポンプ・ビームによって生成される信号出力のグラフである。
【図９】本発明の実施形態による第１の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１０】本発明の実施形態による第２の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１１】本発明の実施形態による第３の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１２】本発明の実施形態による第４の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１３】本発明の実施形態による第５の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【図１４】本発明の実施形態による第６の偏光エンタングル光子光源の概略平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
本発明の様々な実施形態は、偏光エンタングル光子を生成するように構成された装置を対象とする。詳細には、本発明の装置の実施形態を使用して、偏光エンタングル・ベル状態の光子を生成することができる。本発明の装置の実施形態は、ビーム・スプリッタ、半波長板(half-wave plates)、複屈折結晶(birefringent crystals)、および自発的(spontaneous)パラメトリック下方変換を使用し、これらについては、最初の節で明らかにされる。本発明の実施形態は、後の節で提供される。後で提供される様々な実施形態の説明では、同じ材料からなるいくつかの構造的に類似した構成要素は、同じ参照数字を有し、これらの構造と機能の説明は、簡略にするために繰り返されない。
【００４９】
ビーム・スプリッタ、半波長板、複屈折結晶、および自発的パラメトリック下方変換
ビームスプリッタ（「ＢＳ」）は、光学信号式コンピューティングおよび情報処理システムのよく知られた構成要素である。図３Ａは、Ｙ形ＢＳ３００の概略図を示す。Ｙ形ＢＳ３００は、入力導波路３０２、第１の出力導波路３０４、および第２の出力導波路３０６を含む。入力電場からエネルギーを取り出すことができる無損失プロセスのないＹ形ＢＳ３００では、入出力電磁放射ビームと関連したエネルギーは保存される。図３Ａに示したように、電磁放射の入射ビームは、Ｅ１によって表わされた電場振幅を有し、次の電場振幅を有する２つの別個のビームに分割される。
【００５０】
Ｅ２＝ｃ２Ｅ１
Ｅ３＝ｃ３Ｅ１
【００５１】
ここで、ｃ２とｃ３は、次の条件を満たす複素数値係数を表わす
【００５２】
｜ｃ２｜２＋｜ｃ３｜２＝１
【００５３】
電場成分Ｅ２を有するビームは、出力導波路３０４に送られる。電場成分Ｅ３を有するビームは、出力導波路３０６に送られる。
【００５４】
出力導波路３０４と３０６が対称的なとき、Ｙ形ＢＳ３００は、入射ビームのフラックス密度の５０％を出力導波路３０４に送り、５０％を出力導波路３０６に送る。Ｙ形ＢＳは、「５０：５０ビーム・スプリッタ」と呼ぶことができ、対応する係数ｃ１とｃ２は両方とも１／√２でもよい。即ち、出力導波路３０４と３０６は両方とも、導波路３０２で伝送される入射ビームのフラックス密度の同じ割合を送る。
【００５５】
図３Ｂは、ビーム・スプリッタ・コンバイナ（「ＢＳＣ」）３１０の概略図を示す。ＢＳＣ３１０は、第１の導波路３１２と第２の導波路３１４を含む。方向矢印３２０と３２２はそれぞれ、電場振幅Ｅ１とＥ２を有する電磁放射の入力ビームを表わし、方向矢印３２４と３２６はそれぞれ、Ｅ３とＥ４によって示された電場振幅を有する電磁放射の出力ビームを表わす。図３Ｃは、ＢＳＣ３１０に入ったビームの反射と透過を示す。方向矢印３２８と３３０はそれぞれ、電場Ｅ１の反射と透過の経路を表わし、点線の方向矢印３３２と３３４はそれぞれ、電場Ｅ２の反射と透過の経路を表わす。図３Ｃでは、ｒ４１Ｅ１とｔ３１Ｅ１は、電場Ｅ１の反射された量と透過された量を表わし、ｒ３２Ｅ２とｔ４２Ｅ２は、電場Ｅ２の反射された量と透過された量を表わし、ｒ３１とｒ４２は、複素数値反射係数を表わし、ｔ４１とｔ３２は、次の関係を満たす複素数値透過係数である。
【００５６】
｜ｒ３１｜２＋｜ｔ４１｜２＝｜ｒ４２｜２＋｜ｔ３２｜２＝１
ｒ３１ｔ＊３２＋ｔ４１ｒ＊４２＝０
【００５７】
入力電場からエネルギーを取り出すことができる無損失プロセスのないＢＳＣ３１０では、入出力電場と関連したエネルギーが保存される。その結果、入力電場振幅Ｅ１とＥ２および出力電場振幅Ｅ３とＥ４は、次の行列式によって数学的に関連付けることができる。
【００５８】
【数７】
【００５９】
ここで、ＢＳＣ３１０が、入射ビーム０の５０％を反射し透過するとき、ＢＳＣ３１は、「５０：５０ビーム・スプリッタ」と呼ぶこともでき、反射および透過係数を、次の式で示すことができる。
【００６０】
【数８】
【００６１】
半波長板（ＨＷＰ）は、入射直線偏光光子の偏光を、入射偏光とＨＷＰ軸のなす角度の２倍の角度だけを回転させる。例えば、水平方向に対して４５°の角度をなす軸を有するＨＷＰは、入射垂直偏光光子を水平偏光光子に回転させ、入射水平偏光光子を垂直偏光光子に回転させる。図４Ａ〜図４Ｂはそれぞれ、そのようなＨＷＰに入射した垂直および水平偏光光子の偏光状態の変化を示す。図４Ａでは、垂直偏光光子｜Ｖ＞４０２は、ｚ座標軸４０４に沿って伝搬し、ＨＷＰ４０６の前面に当たる。垂直偏光光子｜Ｖ＞４０２は、ＨＷＰ４０６を通過し、水平偏光光子｜Ｈ＞４０８はΗＷＰ４０６の反対側から出る。図４Ｂでは、水平偏光光子｜Ｈ＞４１０は、ｚ座標軸４０４に沿って同じΗＷＰ４０６の前面に伝搬する。水平偏光光子｜Ｈ＞４１０が、ΗＷＰ４０６を通過するとき、垂直偏光光子｜Ｖ＞４１２は、ΗＷＰ４０６の反対側から出る。
【００６２】
複屈折結晶は、２つの異なる屈折率を示す。この結晶は、α−ＢａＢｒ２Ｏ４（「α−ＢＢＯ」）、ＣａＣＯ３（「方解石」）、ＮｂＯ（「酸化ニオブ」）、ＬｉＢ３Ｏ５（「三ホウ酸リチウム」または「ＬＢＯ」）からなる。各屈折率は、入射光子の偏光状態と、入射光子の伝搬方向に対する複屈折結晶の向きとに依存する。複屈折結晶を使用して、水平方向と垂直方向に偏光した電磁波を分離することができる。図５は、仮想複屈折結晶５０２の等角図を示す。ｘ座標軸５０４に対して４５°で偏光された入射光子は、ｚ方向の第１の伝送チャネル５０６に沿って、方向矢印５０８で示された方向に、複屈折結晶５０２まで伝搬する。入射光子は、垂直偏光状態と水平偏光状態のコヒーレント線形重畳によって数学的に以下のように表わすことができる。
【００６３】
｜４５°＞＝（１／√２）（｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞）
【００６４】
ここで、｜Ｈ＞は、複屈折結晶５０２のｘｚ平面内にある水平偏光光子５１０を表わし、
｜Ｖ＞は、複屈折結晶５０２のｙｚ平面内にある垂直偏光光子５１２を表わす。
【００６５】
図５に示したように、水平偏光光子｜Ｈ＞５１０は、偏向されなかった複屈折結晶５０２を通過し、第１の送信チャンネル４０６に沿って伝搬し続け、一方、垂直偏光光子｜Ｖ＞５１２は、複屈折結晶５０２内で偏向され、第２の送信チャンネル５１４上の複屈折結晶５０２から出る。光子のコヒーレント線形重畳を得るために、複屈折結晶を使用して垂直偏光光子を水平偏光光子と組み合わせることができる。例えば、水平偏光光子｜Ｈ＞５１０と垂直偏光光子｜Ｖ＞５１２の伝搬方向を逆にすると、方向矢印５１６で示された方向に伝搬する４５°偏光光子｜４５°＞が得られる。
【００６６】
自発的パラメトリック下方変換（spontaneous parametric-down conversion;ＳＰＤＣ）では、複屈折非線形結晶は、「ポンプ・ビーム」と呼ばれるコヒーレント状態｜α＞の電磁放射の入射ビームを「信号ビーム」と「アイドラ・ビーム（idler beam）」と呼ばれる１対の光子ビームに分割する。図６は、コヒーレント状態｜α＞のポンプ・ビームを１対の信号光子ビームとアイドラ光子ビームに分割する複屈折の非線形結晶を示す。図６では、周波数ωｐと波数ｋｐを有するポンプ・ビーム６０２は、長さＬの非線形結晶６０４に入射する。ポンプ・ビーム６０２は、非線形結晶６０４内に第１の非線形偏光電磁波と第２の非線形偏光電磁波を生成する。第１の非線形偏光波は、ωｉで示された周波数で振動する「アイドラ(idler)」波と呼ばれ、第２の非線形偏光波は、ωｓで示された周波数で振動する「信号」波と呼ばれる。用語「信号」および「アイドラ」は、特別な意味のない慣習的な用語である。その結果、ビーム・ラベルの選択は任意である。２つの非線形偏光波と初期ポンプ波の相対位相が建設的に加わるとき、周波数ωｉおよび対応する波数ｋ１を有するアイドラ・ビーム６０６が出力され、周波数ωｓおよび対応する波数ｋｓを有する信号ビーム６０８が出力される。無損失非線形結晶(lossless nonlinear crystal)の場合、エネルギー保存は次の関係を必要とする。
【００６７】
ｈωｐ＝ｈωｉ＋ｈωｓ
【００６８】
ここで、ｈはプランク定数を表わす。
【００６９】
下方変換プロセスにおいて、非線形結晶の量子状態は変更されないままである。換言すると、非線形結晶６０４の最初と最後の量子力学的状態は同一である。非線形結晶６０４から出力された異なるアイドラ・ビーム６０６と信号ビーム６０８は、非線形性と複屈折(birefringence)の結果であり、非線形結晶の屈折率は、入射ポンプ・ビームの偏光方向に依存する。
【００７０】
非線形結晶と関連した２種類の下方変換プロセスがある。非線形結晶から出力された信号ビームとアイドラ・ビームが同一の偏光を有するときは、「タイプＩ下方変換」と呼ばれる第１のタイプの下方変換が行われ、信号ビームとアイドラ・ビームが直角の偏光を有するときは、「タイプＩＩ下方変換」と呼ばれる第２のタイプの下方変換が行われる。図７Ａ〜図７Ｂは、タイプＩ下方変換の２つの例を示す。図７Ａでは、第１のタイプＩ下方変換結晶（down-conversion crystal; ＤＣＣ）７０２は、｜αｖ＞ｐで示されたコヒーレント状態の垂直偏光ポンプ・ビーム７０４を受け取り、垂直偏光信号光子｜Ｖ＞ｓ７０６と垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞ｉ７０８の両方を出力する。図７Ｂでは、第２のタイプＩ ＤＣＣ７１０は、｜αＨ＞ｐで示されたコヒーレント状態の水平偏光ポンプ・ビーム７１２を受け取り、垂直偏光信号光子｜Ｖ＞ｓ７１４と垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞ｉ７１６の両方を出力する。図７Ｃは、タイプＩＩ下方変換の例を示す。タイプＩＩ ＤＣＣ７１８は、｜αｖ＞ｐによって示されたコヒーレント状態の垂直偏光ポンプ・ビーム７２０を受け取り、同時に垂直偏光信号光子｜Ｖ＞ｓ７２２と水平偏光アイドラ光子｜Ｈ＞ｉ７２４の両方を出力する
【００７１】
バルク非線形結晶内のＳＰＤＣと関連した理論は十分に確立されている。バルク非線形結晶の場合、下方変換された信号出力は、周波数（波長）間隔で放射されるすべての放射角度にわたって積分され、ポンプ・ビーム・スポット・サイズに依存しない結果が得られる。バルク結晶内のパラメトリック下方変換の背後にある理論の詳細な説明は、Ｋｏｃｈらによる「Hot spots in parametric fluorescence with a pump beam of finite cross section」IEEE J. Quantum Electron.31,769 (1995)を参照されたい。しかしながら、バルク結晶内のＳＰＤＣに至る実験条件は、導波路内のＳＰＤＣには適用できないことに注意されたい。所定の長さの導波路は有限で少数の横モードしか対応できない。更に、位相整合条件を満たす横モードは１組しかない場合がある。その結果、実質的にすべてのＳＰＤＣ光子は、シングル横モードに放射され、一般に信号光子とアイドラ光子では別々のモードであり、高密度のＳＰＤＣ光子がすべて導波路に沿って伝搬し、その結果スペクトル帯域幅は狭くなる。更に、このジオメトリでは、ポンプ閉じ込めが増えると、それに対応して、過剰な横モードへの放射によって輝度が低下せず、閉じ込めが増えると、信号ビームとアイドラ・ビーム生成が増えることになる。
【００７２】
非線形結晶における導波路の効率は、導波路のスペクトル・パワー密度を調べることによって評価することができ、これは、信号ビームに関して以下のように表わすことができる。
【００７３】
【数９】
【００７４】
ここで、
Ｌは、非線形結晶の導波路の長さであり、
Ｐｐは、ポンプ・ビームの出力であり、
ＡＩは、相互作用実効面積であり、そして
Δｋ＝ｋｐ−ｋｓ−ｋｌは、「波数ベクトル(wavevector)、すなわち運動量(momentum)、不整合(mismatch)」と呼ばれる。
【００７５】
図８Ａは、スペクトル・パワー密度とΔｋＬ／２の関係を示すグラフである。水平軸８０２は、ある範囲のΔｋＬ／２値に対応し、縦軸８０４は、非線形結晶導波路から放射された信号ビームと関連したスペクトル・パワー密度に対応し、曲線８０６は、スペクトル・パワー密度をΔｋＬ／２の関数として表わす。曲線８０６は、Δｋが０と等しいときの最高効率またはスペクトル・パワー密度を示し、｜Δｋ｜Ｌが大きくなるほど、非線形結晶の効率が低下することを示す。この結果、｜Δｋ｜Ｌが非ゼロの大きな値の場合、信号ビームとアイドラ・ビームからポンプ・ビーム内に逆方向にパワーが流れる可能性ある。下方変換プロセスに含まれる電磁波が、順方向伝搬方向に建設的に加わるように位相整合されるときに最高効率（Δｋ＝０）が達成される。同じように形成されたスペクトル・パワー密度曲線が、アイドラ・ビームについてもあり、また０に等しい波数ベクトル不整合Δｋの中心となることに注意されたい。
【００７６】
非線形結晶導波路内のＳＰＤＣとバルク(bulk)非線形結晶内のＳＰＤＣとの大きな違いは、以下のように説明することができる。非線形結晶導波路内では、少数のモードしか実質的に相互作用せず、バルク非線形結晶内では、ポンプ・ガウス・モードが、連続した平面波モードと相互作用する。非線形結晶の導波路放射は、前述の正弦項によって特徴付けられた限られた同一直線上の帯域に制限され、バルク非線形結晶の放射は、同一直線上にない。非線形結晶導波路の理論的および実験結果のより詳しい説明は、Ｍ．Ｆｉｏｒｅｎｔｉｎｏらによる「Spontaneous parametric down-conversion in periodically polled KTP waveguides and bulk crystals」Optics Express, Vol.15, No.12, June 11,2007と、Ｓ．Ｓｐｉｌｌａｎｅらによる「Spontaneous parametric down-conversion in a nanophotonic waveguide」Optics Express, Vol.15, No.14, July 9,2007を参照されたい。これらの文献は、参照により本明細書に組み込まれる。
【００７７】
位相整合条件（Δｋ＝０）は、多くの場合、ポンプ・ビーム、信号ビーム、およびアイドラ・ビームのそれぞれと関連した屈折率を慎重に制御することによって得ることができる。一般的に、位相整合は、角度同調か温度同調のいずれかによって達成され、これらは両方とも周知の位相整合方法である。しかしながら、角度同調方法と温度同調方法が、位相整合条件を維持するのに適していない状況がある。例えば、いくつかの非線形結晶は、広い波長範囲にわたって線形屈折率の分散を補償するのに不十分な複屈折を有する場合があり、他の非線形結晶は、電磁放射が次第に短かくなる波長を有するので、信号ビームと関連した屈折率がアイドラ・ビームの屈折率に近づく。
【００７８】
通常の位相整合を実行できないときは疑似位相整合(quasi-phase matching)を使用することができる。疑似位相整合は、下方変換結晶を周期的に分極することにより達成することができる。図８Ｂは、仮想の周期的に分極された下方変換結晶８１０を示す。下方変換結晶８１０は、同じ複屈折材料の６つの交互層８１１〜８１６を含む。層８１１，８１３および８１５の結晶格子はすべて、下向矢印８１８などの下向矢印によって示されたように配向される。これと対照的に、層８１２，８１４および８１６の結晶格子はすべて、上向矢印８２０などの上向矢印で示されたように、層８１１，８１２および８１５の反対方向に配向される。交互層の周期は、Λで表わされる。非線形結晶を周期的に分極する方法は、当該技術分野で周知である。
【００７９】
以下の考察では、３つの異なる非線形結晶の特性により信号出力がどのように変化するかを調べることによって、周期的な分極が、非ゼロ波数ベクトル不整合(non-zero wavevector mismatch)Δｋをどのように補償できるかを説明する。図８Ｃは、異なる非線形結晶内を伝搬する信号とそれぞれ関連付けられた３つの信号出力のグラフである。水平軸８２２は、各非線形結晶内の伝搬距離に対応し、縦軸８２４は、強いポンプ電場(pump field)がある状態で各非線形結晶内を伝播する信号電場の出力に対応する。曲線８２６は、完全に位相整合した相互作用（Δｋ＝０）を有する第１の単一非線形結晶について、信号出力が伝搬距離ｚと共に線形的に増大することを示す。これと対照的に、曲線８２８は、第２の単一非線形結晶と関連付けられるが、非ゼロ波数ベクトル不整合により、電場出力が振動する。その結果、第２の非線形結晶の伝搬距離を超える平均電場出力は０である。曲線８３０は、周期的に分極された非線形結晶と関連付けられる。曲線８３０は、通常は非ゼロ波数ベクトル不整合を示す非線形結晶を周期的に分極することによって、信号出力が、波数ベクトル不整合の結果として減少しようとするときに、周期Λの終わりに反転が起き、それにより電力が単調増加できることを示す。類似の考察は、アイドラ・ビームにも当てはまる。
【００８０】
周期的に分極された非線形結晶の波数ベクトル不整合は、次の式によって与えられる。
【００８１】
ΔｋＱ＝ｋｐ−ｋｓ−ｋｉ−（２π／Λ）＋Δｋｗｇ
【００８２】
ここで、Δｋｗｇは、導波路の位相整合への寄与であり、最適周期は、次の通りである。
【００８３】
Λ＝±２π／（ｋｐ−ｋｓ−ｋｉ）
【００８４】
［発明の実施形態］
図９は、本発明の実施形態による第１の偏光エンタングル光子光源９００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源９００は、タイプＩ ＤＣＣ９０２、ビーム・ディスプレイサ９０４、ＨＷＰ９０６、および誘電体スペーサ９０８を含み、これらはすべて、単一チップ上に配置することができる。ＨＷＰ９０６と誘電体スペーサ９０８は、タイプＩ ＤＣＣ９０２とビーム・ディスプレイサ９０４の間に配置される。エンタングル光子光源９００は、また、レンズ９１０とダイクロイック・ミラー(dichroic mirror)９１２を含み、必要に応じて、タイプＩ ＤＣＣ９０２の、ＨＷＰ９０６と誘電体スペーサ９０８の反対側の面に付着された反射防止膜９１４を含んでもよい。
【００８５】
タイプＩ ＤＣＣ９０２は、ｚカットＬｉＮｂＯ３（「ニオブ酸リチウム」）、ＫＴｉＯＰＯ４（「ＫＴＰ」）、ＫＴｉＯＡｓＯ４（「ＫＴＡ」）、ＬｉＩＯ３（「ヨウ素酸リチウム」）、ＬｉＴａＯ３（「タンタル酸リチウム」）、または他の適切な非線形結晶材料または非線形電気光学重合体(non-linear electric polymer)などのｚカット非線形結晶でよい。タイプＩ ＤＣＣ９０２は、光学軸を有し、用語「ｚカット」は、この光学軸が、タイプＩ ＤＣＣ９０２の平面と垂直向きであることを示す。ビーム・ディスプレイサ９０４は、α−ＢＢＯ、方解石、ＮｂＯ、ＬＢＯまたは別の適切な複屈折結晶でよい。オプションの反射防止膜９１４は、酸化マグネシウムから成ってもよい。
【００８６】
図９に示したように、また図１０〜図１４に示した後の実施形態では、タイプＩ ＤＣＣ９０２は、太い実線９１６および９１８によって表わされた導波路を含む。ビーム・ディスプレイサ９０４、半波長板９０６および誘電体スペーサ９０８内に伝送される電磁放射の経路は、太い破線で表わされる。導波路９１６および９１８は、リッジ導波管、すなわちエンタングル光子光源９００の残りの部分より高い屈折率を有する領域でよい。導波路は、タイプＩ ＤＣＣ９０２の特定の領域に陽子または原子をドープ(doping)することによって形成することができる。例えば、ＬｉＮｂＯ３結晶層の他の部分より高い屈折率を有する導波路は、ＬｉＮｂＯ３結晶層のその領域にＴｉを注入することによって形成することができる。ＤＣＣの導波路のより詳しい説明は、前に参照したＭ．ＦｉｏｒｅｎｔｉｎｏとＳ．Ｓｐｉｌｌａｎｅによる参考文献を参照されたい。図９では、導波路９１８は、導波路９１６の方に曲がり５０：５０ ＢＳＣ９２０を構成する。本発明の他の実施形態では、ＢＳＣ９２０の代わりにＹ形導波路が使用されてもよいことに注意されたい。影付き領域９２２は、タイプＩ ＤＣＣ９０２の周期的分極領域(periodically poled region)を表わす。ＨＷＰ９０６は、導波路９１６から出力された偏波を約９０°だけ回転させる。誘電体スペーサ９０８は、導波路９１８から出力された偏波を回転させず、ＳｉＯ２または別の適切な誘電材料で構成することができ、タイプＩ ＤＣＣ９０２から出力された電磁放射出力の経路長を実質的に釣り合わせるために含まれる。ビーム・ディスプレイサ(beam displacer)９０４は、導波路９１６および９１８から出力された電磁放射ビームを単一電磁放射ビームに組み合わせるように位置決めされ構成される。
【００８７】
エンタングル光子光源９００は、エンタングル光子光源９００より低い屈折率を有する基板（図示せず）によって支持することができ、導波路内の電磁放射の伝送を妨げない。例えば、基板は、ＳｉＯ２、ポリ（メタクリル酸メチル）（poly methyl methacrylate;ＰＭＭＡ）を使用して形成することができる。
【００８８】
エンタングル光子光源９００は、ポンプ・ビーム光源９２４から水平偏光または垂直偏光のコヒーレント状態のポンプ・ビームを受け取る。用語「水平」と「水平方向に」は、エンタングル光子光源の平面と平行に偏光された電場成分を有する電磁波を指し、用語「垂直」および「垂直方向に」は、エンタングル光子光源の平面に直角に偏光された電場成分を有する電磁波を指す。ポンプ・ビームは、導波路９１６に入力される連続的な電磁波または電磁波パルスにでよい。オプションの反射防止膜９１４を使用して、ポンプ・ビームの少なくとも一部分がタイプＩ ＤＣＣ９０２の他の領域に浸透するのを防ぐことができる。エンタングル光子光源９００は、次の式で表されるエンタングル状態の偏光エンタングル光子を出力する。
【００８９】
｜φ＞＝（１／√２）（｜Ｖ＞ｓ｜Ｖ＞ｉ＋ｅｉθ｜Ｈ＞ｓ｜Ｈ＞ｉ）
【００９０】
ここで、
｜Ｈ＞ｓと｜Ｖ＞ｓは、信号出力チャネル９２６内に出力された水平および垂直偏光信号標識光子(horizontally and vertically polarized signal labeled photons)を表し、
｜Ｈ＞ｓと｜Ｖ＞ｉは、アイドラ出力チャネル９２８で出力された水平および垂直偏光アイドラ標識光子を表し、
θは、水平偏光光子と垂直偏光光子の相対位相差である。
【００９１】
ポンプ・ビーム光源９２４から出力される｜αＨ＞ｐで示された水平偏光コヒーレント状態のポンプ・ビームを使用して状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を生成することは、以下のように示される。５０：５０ ＢＳＣ９２０は、導波路９１６にポンプ・ビーム｜αＨ＞ｐを受け取り、次の式で表される状態のコヒーレント線形重畳の２つの経路依存ポンプ・ビーム(two path dependent pump beams)を出力する。
【００９２】
｜β＞＝（１／√２）（｜αＨ＞１ｐ＋｜αＨ＞２ｐ）
【００９３】
ここで、
｜αＨ＞１ｐは、導波路９１８内で伝送される水平偏光ポンプ・ビームを表わし、
｜αＨ＞２ｐは、導波路９１６内で伝送される水平偏光ポンプ・ビームを表わす。
【００９４】
本発明の様々な実施形態の以下の説明では、状態の数値の添え字は、ＤＣＣの導波路に沿って伝送される光子の経路依存を明確にするために使用される。経路は、図９〜図１４で、丸で囲まれた数字によって示される。例えば、コヒーレント状態｜αＨ＞１ｐと関連付けられた添え字「１」は、上側導波路９１８内で伝送され、図９〜図１４でも丸で囲まれた数字「１」によって示されたコヒーレント状態の電磁放射に対応する。
【００９５】
水平および垂直偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞１ｐと｜αＨ＞２ｐが、タイプＩ ＤＣＣ９０２内で伝送されるとき、導波路９１８内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞１ｐは、１対の水平偏光信号とアイドラ光子に変換され、以下のように表される。
【００９６】
｜αＨ＞１ｐ→タイプ１変換→｜Ｈ＞１ｓ｜Ｈ＞１ｉ
【００９７】
また、導波路９１６内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞２ｐは、１対の水平偏光信号とアイドラ光子に変換され、やはり次のように表される。
【００９８】
｜αＨ＞２ｐ→タイプ１変換→｜Ｈ＞２ｓ｜Ｈ＞２ｉ
【００９９】
ＨＷＰ９０６は、水平偏光信号とアイドラ光子｜Ｈ＞２ｓ｜Ｈ＞２ｉを受け取って、垂直偏光信号とアイドラ光子｜Ｖ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉを出力する。ビーム・ディスプレイサ９０４は、状態｜Ｖ＞２ｓ｜Ｖ２ｉの信号光子とアイドル光子を状態｜Ｈ＞１ｓ｜Ｈ＞１ｉの信号光子とアイドル光子と１つの経路内に組み合わせることで経路依存をなくし、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を出力する。レンズ９１０は、ビーム・ディスプレイサ９０４から出力された偏光エンタングル光子を平行にする。ダイクロイック・ミラー９１２は、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を信号光子とアイドラ光子に分離し、この信号光子とアイドラ光子はそれぞれ、出力チャネル９２６と９２８内で伝送される。例えば、垂直偏光光子｜Ｖ＞ｓが、信号出力チャネル９２６内で検出されたとき、垂直偏光光子｜Ｖ＞ｉは、アイドル出力チャネル９２８内で検出される。一方、状態｜φ＞は、水平偏光光子｜Ｈ＞ｓが信号出力チャネル９２６内で検出されたとき、水平偏光光子｜Ｈ＞ｉが、アイドル出力チャネル９２８内で検出されることも示す。出力チャネル９２６および９２８は、量子コンピュータ量子情報処理装置または記憶装置、量子暗号装置、量子テレポーテーション装置、または偏光エンタングル光子を使用する他の光学式装置またはネットワークに結合することができる。
【０１００】
本発明の他の実施形態では、ポンプ・ビーム光源９２４を同調させて、｜αＶ＞ｐによって示された垂直偏光コヒーレント状態のビームを、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子も生じるエンタングル光子光源９００の導波路９１６に入力することができることに注意されたい。
【０１０１】
図１０は、本発明の実施形態による第２の偏光エンタングル光子光源１０００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１０００は、ビーム・ディスプレイサ９０４以外はエンタングル光子光源９００とほぼ同一であり、エンタングル光子光源９００のレンズ９１０は、複屈折結晶１００２からのビーム出力を平行にするレンズ状外側面１００４を有するビーム・ディスプレイサ１００２と置き換えられた。エンタングル光子光源１０００は、ポンプ・ビーム光源９２４から入力された偏光ビームに同じ操作を実行して、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を生成する。
【０１０２】
本発明の他の実施形態では、状態｜φ＞の偏光エンタングル光子は、タイプＩＩ ＤＣＣを使用して生成することができる。図１１は、本発明の実施形態による第３の偏光エンタングル光子光源１１００の概略平面図を示す。図１１に示したように、エンタングル光子光源１１００は、タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２、第１のΗＷＰ１１０８、第２のΗＷＰ１１１０、第１の誘電体スペーサ１１１２、および第２の誘電体スペーサ１１１４によって第２のビーム・ディスプレイサ１１０６から分離された第１のビーム・ディスプレイサ１１０４を含み、これらはすべて、単一チップ上に配置することができる。タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２は、ニオブ酸リチウム、ＫＴＰ、ＫＴＡ、ニオブ酸リチウム、ヨウ素酸リチウム、リチウム、タンタル酸塩、またはタイプＩＩ ＤＣＣ１１０２の平面に対して垂直に位置決めされた光学軸を有する他の適切な非線形結晶または電気光学高分子などのｚカット非線形結晶でよい。タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２は、また、周期的に分極された領域１１１６を含む。第１のビーム・ディスプレイサ１１０４は、導波路９１８と９１６内で伝送される垂直偏光電磁放射ビームがそれぞれ経路１１１８と１１２０に分かれるように位置決めされ構成され、第２のビーム・ディスプレイサ１１０６は、誘電体スペーサ１１１４から出力された垂直偏光電磁放射ビームが経路１１２２と１１２４に分かれるように位置決めされ構成される。エンタングル光子光源１１００は、ＳｉＯ２、ＰＭＭＡ、またはエンタングル光子光源１１００より低い屈折率を有しかつ導波路内で伝送される電磁放射を妨げない任意の他の基材（図示せず）によって支持されてもよい。
【０１０３】
エンタングル光子光源１１００は、ポンプ・ビーム光源９２４から水平または垂直偏光コヒーレント状態のポンプ・ビームを受け取る。ポンプ・ビームは、また、導波路９１６に入力される連続電磁波または電磁波パルスでもよい。エンタングル光子光源１１００は、エンタングル状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を出力する。エンタングル光子光源９００に関して前述したように、５０：５０ ＢＳＣ９２０は、導波路９１６にポンプ・ビーム｜αＨ＞ｐを受け取り、図９に関して前述したように、状態｜β＞のコヒーレント線形重畳の電磁放射を出力する。タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２は、導波路９１８内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞１ｐを、１対の水平偏光および垂直偏光された信号光子およびアイドル光子に変換し、これは、次のように表される。
【０１０４】
｜αＨ＞１ｐ→タイプＩＩ変換→｜Ｈ＞１ｓ＞｜Ｖ＞１ｉ
【０１０５】
また、導波路９１６内で伝送される水平偏光ポンプ・ビーム｜αＨ＞２ｐを、別の対の水平偏光および垂直偏光の信号光子およびアイドラ光子に変換し、これは、次のように表される。
【０１０６】
｜αＨ＞２ｐ→タイプＩＩ変換→｜Ｈ＞２ｓ＞｜Ｖ＞２ｉ
【０１０７】
タイプＩＩ ＤＣＣ１１０２から出力された光子の状態は、次の式で示される。
【０１０８】
（１／√２）（｜Ｈ＞１ｓ｜Ｖ＞１ｉ＋ｅｉθ｜Ｈ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉ）
【０１０９】
第１と第２の複屈折結晶１１０４と１１０６と、ＨＷＰ１１０８と１１１０は、図１１に示したように、アイドラ光子をアイドラ出力チャネル１１２６に入れ、以下のように信号光子を信号出力チャネル１１２８に入れるように構成される。第１のビーム・ディスプレイサ１１０４は、導波路９１８から出力された状態｜Ｈ＞１ｓ｜Ｖ＞１ｉの１対の光子を、垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞１ｉが経路１１１８に沿って伝送されるように分割し、導波路９１６から出力された１対の光子｜Ｈ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉを、垂直偏光アイドラ光子｜Ｖ＞２ｉが経路１１２０に沿って伝送されるように分割する。経路１１２０に沿って伝送された垂直偏光光子｜Ｖ＞２ｉは、水平偏光光子｜Ｈ＞１ｓと組み合わされ、その偏光状態は、誘電体スペーサ１１１２および１１１４によって変化しない。ΗＷＰ１１０８は、垂直偏光光子｜Ｖ＞１ｉを水平偏光光子｜Ｈ＞１ｉに変換し、ΗＷＰ１１１０は、水平偏光光子｜Ｈ＞２ｉを垂直偏光光子｜Ｖ＞２ｉに変換する。その結果、第１のΗＷＰ１１０８と第２の誘電体スペーサ１１１４の後、ビーム・ディスプレイサ１１０６に入る光子は、数学的に次の式で表わされるエンタングル偏光状態である。
【０１１０】
（１／√２）（｜Ｈ＞１ｓ｜Ｈ＞１ｉ＋ｅｉθ｜Ｖ＞２ｓ｜Ｖ＞２ｉ）
【０１１１】
第２のビーム・ディスプレイサ１１０６は、アイドラ出力チャネル１１２６内のアイドラ光子を組み合わせ、信号出力チャネル１１２８内の信号光子を組み合わせて、エンタングル状態｜φ＞の偏光エンタングル光子を生成することにより経路依存性をなくす。垂直偏光光子｜Ｖ＞ｓが、信号出力チャネル１１２８内で検出されるとき、垂直偏光光子｜Ｖ＞ｉが、アイドラ出力チャネル１１２６内で検出され、水平偏光光子｜Ｈ＞ｓが信号出力チャネル１１２８内で検出されたとき、水平偏光光子｜Ｈ＞ｉがアイドラ出力チャネル１１２６内で検出される。
【０１１２】
本発明の他の実施形態では、状態｜ψ＞の偏光エンタングル光子は、ΗＷＰを、図９〜図１１に関して前述したエンタングル光子光源９００、１０００および１１００のアイドラ出力チャネルか信号出力チャネルのいずれかに導入することによって生成することができる。図１２は、本発明の実施形態による第４の偏光エンタングル光子光源１２００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１２００は、信号出力チャネル９２６内に配置された追加のΗＷＰ１２０２以外、図９に示したエンタングル光子光源９００と同一である。ΗＷＰ１２０２は、次のようにダイクロイックミラー９１２から出力された信号ビーム光子に作用する。
【０１１３】
｜φ＞＝（１／√２）（｜Ｖ＞ｓ｜Ｖ＞ｉ＋ｅｉθ｜Ｈ＞ｓ｜Ｈ＞ｉ）→ＨＷＰ変換→（１／√２）（｜Ｈ＞ｓ｜Ｖ＞ｉ＋ｅｉθ｜Ｖ＞ｓ｜Ｈ＞ｉ）＝１φ＞
【０１１４】
その結果、信号出力チャネル９２６で水平偏光光子｜Ｈ＞ｓが検出されたときは、アイドラ出力チャネル９２８で垂直偏光光子｜Ｖ＞ｉが検出され、信号出力チャネル９２６で垂直偏光光子｜Ｖ＞ｓが検出されたときは、アイドラ出力チャネル９２８で水平偏光光子｜Ｈ＞ｉが検出される。
【０１１５】
図１３は、本発明の実施形態による第５の偏光エンタングル光子光源１３００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１３００は、ΗＷＰ１２０２が信号出力チャネル９２６内に配置されている以外、図１２に示したエンタングル光子光源１２００と同一である。ΗＷＰ１００２は、次のようにダイクロイックミラー９１２から出力された信号ビーム光子出力に作用する。
【０１１６】
ＨＷＰ変換｜φ＞→｜ψ＞
【０１１７】
図１４は、本発明の実施形態による第６の偏光エンタングル光子光源１４００の概略平面図を示す。エンタングル光子光源１４００は、ＨＷＰ１４０２が信号出力チャネル１１２８内に配置されている以外、図１１に示したエンタングル光子光源１１００と同一である。ＨＷＰ１４０２は、次のように第２の複屈折結晶から出力された信号ビーム光子に作用する。
【０１１８】
ＨＷＰ変換｜φ＞→｜ψ＞
【０１１９】
本発明の他の実施形態では、ＨＷＰ１２０２および１４０２をアイドラ出力チャネル内に配置して状態｜ψ＞の偏光エンタングル光子を提供することができる。
【０１２０】
例：
ポンプ・ビーム光源９２４が、約４０５ｎｍの波長を有するポンプ・ビームを出力するように構成されたとき、エンタングル光子光源９００および１０００は、約８００および８２０ｎｍの対応波長を有するエンタングル信号およびアイドラ光子対を放射する。ポンプ・ビーム光源９２４が、約６５０ｎｍの波長を有するポンプ・ビームを出力するように構成されたとき、エンタングル光子光源９００および１０００は、対応する約１２９０および１３１０ｎｍの波長を有するエンタングル信号およびアイドラ光子対を放射する。ポンプ・ビーム光源９２４が、約７８０ｎｍの波長を有するポンプ・ビームを出力するように構成されたとき、エンタングル光子光源９００および１０００は、対応する約１５５０および１５７０ｎｍの波長を有するエンタングル信号およびアイドラ光子対を放射する。
【０１２１】
以上の記述は、説明のため、本発明の完全な理解を提供するために特定の用語を使用した。しかしながら、本発明を実施するために特定の詳細が必要でないことは当業者に明らかであろう。本発明の特定の実施形態の以上の説明は、例示と説明のために提示される。これらは、網羅的なものでもなく、本発明を開示した厳密な形態に限定するものでもない。以上の教示を鑑みて多くの修正と変形が可能であることは明かである。実施形態は、本発明の原理とその実際的応用を最もよく説明するために示され記述され、それにより、当業者は、本発明と様々な実施形態を、意図された特定の用途に適するような様々な修正により利用することができる。本発明の範囲は、以下の特許請求の範囲とその均等物によって定義されることが意図されている。
【符号の説明】
【０１２２】
９００・・・偏光エンタングル光子光源，
９０２・・・下方変換結晶，
９０４・・・ビーム・ディスプレイサ，
９０６・・・半波長板．
９０８・・・誘電体スペーサ，
９１８，９２０・・・導波路，
【特許請求の範囲】
【請求項１】
偏光エンタングル光子光源（９００）であって、
第１の導波路（９１８）と第２の導波路（９２０）を有する下方変換結晶（９０２）と、
前記下方変換結晶と隣接して位置決めされ、前記第１の導波路（９１８）から放射された電磁放射を受け取るように構成された誘電体スペーサ（９０８）と、
前記下方変換結晶と隣接して位置決めされ、前記第２の導波路（９２０）から放射された電磁放射を受け取るように構成された半波長板（９０６）と、
前記誘電体スペーサおよび前記半波長板と隣接して位置決めされ、前記誘電体スペーサと前記半波長板から出力された前記電磁放射を単一電磁放射ビームに結合するように構成されたビーム・ディスプレイサ（９０４）とを含む偏光エンタングル光子光源（９００）と
を有する光源。
【請求項２】
前記複屈折結晶から出力された前記単一電磁放射ビームを平行にするように位置決めされ構成されたレンズ（９１０）
をさらに含む請求項１に記載の光源。
【請求項３】
前記ビーム・ディスプレイサ（１００２）は、
前記単一電磁放射ビームを平行にするように構成されたレンズ状外側面（１００４）
をさらに含む
請求項１に記載の光源。
【請求項４】
前記下方変換結晶は、
周期的に分極された領域（９２２）と、
タイプＩの下方変換結晶（７０２，７１０）と
をさらに含む請求項１に記載の光源。
【請求項５】
前記単一電磁放射ビームをアイドラ電磁放射ビームと信号電磁放射ビームに分離するように構成されたダイクロイックミラー（９１２）と、
前記アイドラ電磁放射ビームの経路と前記信号電磁放射ビームの経路内に配置された半波長板（１２０２）と
をさらに有する請求項１に記載の光源。
【請求項６】
偏光エンタングル光子光源（１１００）であって、
第１の導波路と第２の導波路を有する下方変換結晶（１１０２）と、
前記下方変換結晶と隣接して位置決めされ、前記第１の導波路から出力された電磁放射を前記第１の偏光状態の第１の電磁放射ビームと第２の偏光状態の第２の電磁放射ビームに分離し、前記第２の導波路から出力された電磁放射を前記第１の偏光状態の第３の電磁放射ビームと前記第２の偏光状態の第４の電磁放射ビームに分離するように構成された第１のビーム・ディスプレイサ（１１１２）と、
前記第１のビーム・ディスプレイサと隣接して位置決めされ、前記第１の電磁放射ビームを前記第１の偏光状態から前記第２の偏光状態に変換するように構成された第１の半波長板（１１０８）と、
前記第１のビーム・ディスプレイサと隣接して位置決めされ、前記第４の電磁放射ビーム出力を前記第２の偏光状態から前記第１の偏光状態に変換するように構成された第２の半波長板（１１１０）と、
前記第１と第２の半波長板と隣接して位置決めされ、前記第１と第３の電磁放射ビームをアイドラ電磁放射ビームに組み合わせ、かつ前記第２と第４の電磁放射ビームを信号電磁放射ビームに結合するように構成された第２のビーム・ディスプレイサ（１１１４）とを含む偏光エンタングル光子光源（１１００）と
を有する光源。
【請求項７】
前記第１のビーム・ディスプレイサと前記第２のビーム・ディスプレイサの間に位置決めされた少なくとも１つの誘電体スペーサ
をさらに含む請求項６に記載の光源。
【請求項８】
前記下方変換結晶は、
周期的分極領域（１１１６）と、
タイプＩＩの下方変換結晶（７１８）と
をさらに含む
請求項６に記載の光源。
【請求項９】
前記第１の導波路と前記第２の導波路は、
低屈折率差導波路および高屈折率差導波路のいずれか一方
を含む
請求項６に記載の光源。
【請求項１０】
前記第１の出力ビームの経路または前記第２の出力ビームの経路内に配置された半波長板（１４０２）を
さらに含む請求項６に記載の光源。
【請求項１】
偏光エンタングル光子光源（９００）であって、
第１の導波路（９１８）と第２の導波路（９２０）を有する下方変換結晶（９０２）と、
前記下方変換結晶と隣接して位置決めされ、前記第１の導波路（９１８）から放射された電磁放射を受け取るように構成された誘電体スペーサ（９０８）と、
前記下方変換結晶と隣接して位置決めされ、前記第２の導波路（９２０）から放射された電磁放射を受け取るように構成された半波長板（９０６）と、
前記誘電体スペーサおよび前記半波長板と隣接して位置決めされ、前記誘電体スペーサと前記半波長板から出力された前記電磁放射を単一電磁放射ビームに結合するように構成されたビーム・ディスプレイサ（９０４）とを含む偏光エンタングル光子光源（９００）と
を有する光源。
【請求項２】
前記複屈折結晶から出力された前記単一電磁放射ビームを平行にするように位置決めされ構成されたレンズ（９１０）
をさらに含む請求項１に記載の光源。
【請求項３】
前記ビーム・ディスプレイサ（１００２）は、
前記単一電磁放射ビームを平行にするように構成されたレンズ状外側面（１００４）
をさらに含む
請求項１に記載の光源。
【請求項４】
前記下方変換結晶は、
周期的に分極された領域（９２２）と、
タイプＩの下方変換結晶（７０２，７１０）と
をさらに含む請求項１に記載の光源。
【請求項５】
前記単一電磁放射ビームをアイドラ電磁放射ビームと信号電磁放射ビームに分離するように構成されたダイクロイックミラー（９１２）と、
前記アイドラ電磁放射ビームの経路と前記信号電磁放射ビームの経路内に配置された半波長板（１２０２）と
をさらに有する請求項１に記載の光源。
【請求項６】
偏光エンタングル光子光源（１１００）であって、
第１の導波路と第２の導波路を有する下方変換結晶（１１０２）と、
前記下方変換結晶と隣接して位置決めされ、前記第１の導波路から出力された電磁放射を前記第１の偏光状態の第１の電磁放射ビームと第２の偏光状態の第２の電磁放射ビームに分離し、前記第２の導波路から出力された電磁放射を前記第１の偏光状態の第３の電磁放射ビームと前記第２の偏光状態の第４の電磁放射ビームに分離するように構成された第１のビーム・ディスプレイサ（１１１２）と、
前記第１のビーム・ディスプレイサと隣接して位置決めされ、前記第１の電磁放射ビームを前記第１の偏光状態から前記第２の偏光状態に変換するように構成された第１の半波長板（１１０８）と、
前記第１のビーム・ディスプレイサと隣接して位置決めされ、前記第４の電磁放射ビーム出力を前記第２の偏光状態から前記第１の偏光状態に変換するように構成された第２の半波長板（１１１０）と、
前記第１と第２の半波長板と隣接して位置決めされ、前記第１と第３の電磁放射ビームをアイドラ電磁放射ビームに組み合わせ、かつ前記第２と第４の電磁放射ビームを信号電磁放射ビームに結合するように構成された第２のビーム・ディスプレイサ（１１１４）とを含む偏光エンタングル光子光源（１１００）と
を有する光源。
【請求項７】
前記第１のビーム・ディスプレイサと前記第２のビーム・ディスプレイサの間に位置決めされた少なくとも１つの誘電体スペーサ
をさらに含む請求項６に記載の光源。
【請求項８】
前記下方変換結晶は、
周期的分極領域（１１１６）と、
タイプＩＩの下方変換結晶（７１８）と
をさらに含む
請求項６に記載の光源。
【請求項９】
前記第１の導波路と前記第２の導波路は、
低屈折率差導波路および高屈折率差導波路のいずれか一方
を含む
請求項６に記載の光源。
【請求項１０】
前記第１の出力ビームの経路または前記第２の出力ビームの経路内に配置された半波長板（１４０２）を
さらに含む請求項６に記載の光源。
【図１Ａ】
【図１Ｂ】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５】
【図６】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図７Ｃ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図８Ｃ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１Ｂ】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５】
【図６】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図７Ｃ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図８Ｃ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公表番号】特表２０１０−５３９５２４（Ｐ２０１０−５３９５２４Ａ）
【公表日】平成２２年１２月１６日（２０１０．１２．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−５２４０５６（Ｐ２０１０−５２４０５６）
【出願日】平成２０年９月８日（２００８．９．８）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００８／０１０５２５
【国際公開番号】ＷＯ２００９／０３５５８５
【国際公開日】平成２１年３月１９日（２００９．３．１９）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２２年１２月１６日（２０１０．１２．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年９月８日（２００８．９．８）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００８／０１０５２５
【国際公開番号】ＷＯ２００９／０３５５８５
【国際公開日】平成２１年３月１９日（２００９．３．１９）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
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