多層膜ラミナー型回折格子及び分光器
【課題】広い波長帯域で使用できる多層膜ラミナー型回折格子を得る。
【解決手段】この多層膜ラミナー型回折格子１０における回折面には、低密度物質層と高密度物質層とが交互に積層された多層膜構造２０が一様に形成されている。この多層膜構造２０は、膜厚方向で複数（５つ）に階層化されており、上側から第１層２１、第２層２２、第３層２３、第４層２４、第５層２５が順次形成されている。第１層２１〜第５層２５の各々が低密度物質層と高密度物質層で構成されるが、第１層２１〜第５層２５のそれぞれにおいて、多層膜の周期長（低密度物質層と高密度物質層の厚さ）が異なり、第１層２１側（入射光が入射する側）でこの周期長が大きく、第５層２５側（基板１１側）でこの周期長が小さくなるように設定される。
【解決手段】この多層膜ラミナー型回折格子１０における回折面には、低密度物質層と高密度物質層とが交互に積層された多層膜構造２０が一様に形成されている。この多層膜構造２０は、膜厚方向で複数（５つ）に階層化されており、上側から第１層２１、第２層２２、第３層２３、第４層２４、第５層２５が順次形成されている。第１層２１〜第５層２５の各々が低密度物質層と高密度物質層で構成されるが、第１層２１〜第５層２５のそれぞれにおいて、多層膜の周期長（低密度物質層と高密度物質層の厚さ）が異なり、第１層２１側（入射光が入射する側）でこの周期長が大きく、第５層２５側（基板１１側）でこの周期長が小さくなるように設定される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線領域での分光を行うことのできる多層膜ラミナー型回折格子の構造、及びこれを用いた分光器に関する。
【背景技術】
【０００２】
回折格子は、例えば赤外線からＸ線にわたる広い波長領域の光を分光する機能をもち、単一の波長の光を出力する単色計、ある範囲の波長の光を波長毎に応じた位置で同時に出力する多色計等、分光器に用いられている。特にＸ線領域においては、この波長領域で有効なレンズやプリズム等の光学材料となる物質が存在しないため、回折格子は有効である。この場合、表面での反射率が高くとれるラミナー型回折格子が広く用いられている。ラミナー型回折格子は、断面が矩形形状の多数の溝が平面（回折面）上に形成された構成をもつ。ラミナー型回折格子においては、回折格子構造における格子定数（溝が形成された周期長）、溝深さ、山部の幅と格子定数との比率（デューティ比）、回折面の反射物質によってその特性が決定される。
【０００３】
ラミナー型回折格子の回折効率を特に高めたものとして、多層膜（光学多層膜）をその表面（回折面）に形成した構成をもつ多層膜ラミナー型回折格子が知られている。多層膜とは、光学定数の異なる２つの物質層を交互に周期的に積層した構造をもつ膜であり、Ｘ線領域において用いられる多層膜は、低密度物質（例えばＳｉＯ２）層と、これよりも密度の高い高密度物質（例えばＣｏ）層とを交互に多層形成した構成からなる。多層膜はＸ線反射光学系において高い反射率を得るために用いられているが、この場合には、ラミナー型回折格子における回折効率を高めるために用いられる。Ｘ線反射光学系において反射効率を高めるためにはこの多層膜における低密度物質層と高密度物質層の膜厚構成がブラッグ反射を起こす（ブラッグ条件を満たす）ように最適化される。これに対して、非特許文献１に記載されるように、多層膜ラミナー型回折格子においては、回折格子の構成に適合するように、この膜厚構成は設定される（拡張ブラッグ条件）。
【０００４】
しかしながら、この拡張ブラッグ条件を満たす入射角、回折角は波長によって異なるため、広い波長帯域で使用することのできる多層膜ラミナー型回折格子を得ることは一般には困難であった。これに対して、回折面を分割して、それぞれの領域を異なる波長に対する拡張ブラッグ条件に適合させることによって、実質的に使用できる帯域を広げた構成が非特許文献２に記載されている。また、格子間隔を等間隔とせず、不等間隔とすることによって、特に軟Ｘ線領域における広い帯域（波長０．２〜２ｎｍ）で使用することのできる多層膜ラミナー型回折格子が、特許文献１に記載されている。
【０００５】
また、こうした多層膜ラミナー型回折格子を分光器（単色計）に用いた構成は特許文献１に記載されている。この構成を図９に示す。この単色計９０においては、入射スリット９１を通過した入射光（軟Ｘ線）１０１は、凹面鏡９２で反射され、多層膜ラミナー型回折格子９３に入射し、波長毎に異なる回折角で回折される。その後、回折された軟Ｘ線は、平面鏡９４で反射され、出射光１０２となって出射スリット９５から出力される。ここで、多層膜ラミナー型回折格子９３を回転させ、軟Ｘ線の入射角及び出射角を変化させることによって出力される波長が走査され、平面鏡９４をこの回転に同期して回転させることによって、この波長の軟Ｘ線が出力光１０２となって出射スリット９５から出力される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｗ．Ｋ．Ｗａｒｂｕｒｔｏｎ、”Ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ ｃｏａｔｅｄ ｐｌａｎｅ ｇｒａｔｉｎｇｓ”、 Ｎｕｃｌｅａｒ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ、Ａ２９１、ｐ．２７８、１９９０年
【非特許文献２】Ｔ．Ｉｍａｚｏｎｏ、Ｍ．Ｉｓｈｉｎｏ、Ｍ．Ｋｏｉｋｅ、Ｈ．Ｓａｋａｉ、ａｎｄ Ｋ．Ｓａｎｏ、”Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｗｉｄｅ−ｂａｎｄ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ−ｔｙｐｅ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｇｒａｔｉｎｇ ｆｏｒ ｕｓｅ ｗｉｔｈ ａ ｓｏｆｔ Ｘ−ｒａｙ ｆｌａｔ ｆｉｅｌｄ ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｐｈ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ １．７ｋｅＶ．”、 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ、 ｖｏｌ．４６、ｐ．７０５４、２００７年
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００６−１３３２８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、こうした多層膜ラミナー型回折格子においては、単一の多層膜ラミナー型回折格子が対応できる波長帯域が未だに充分ではない。例えば、これを用いた分光器においては、入射角、回折角は波長毎に設定されるため、入射角を全ての波長について一定として用いることができない。このため、単色計として用いるためには、図９に示されたように、多層膜ラミナー型回折格子９３と平面鏡９４を同期して回転させ、入射角と出射角を調整するという複雑な機構が必要となる。
【０００９】
すなわち、広い波長帯域で使用できる多層膜ラミナー型回折格子を得ることは困難であった。
【００１０】
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、上記問題点を解決する発明を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、上記課題を解決すべく、以下に掲げる構成とした。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子は、基板上の回折面において断面が矩形形状の複数の溝が配列して形成された回折格子構造が形成され、低密度物質層と、前記低密度物質層よりも密度が高い高密度物質層とが交互に周期的に積層されて形成された多層膜構造が前記回折面上に設けられ、前記回折面側に向かって入射する入射光を回折した回折光を出力する多層膜ラミナー型回折格子であって、前記多層膜構造は、前記低密度物質層と前記高密度物質層が積層された周期長が異なり各々が前記回折格子構造上の拡張ブラッグ条件を満たす複数の階層から構成され、当該複数の階層における前記周期長は、前記基板側で小さく、前記入射光が入射する側で大きくなるように設定されたことを特徴とする。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子において、前記複数の階層は、一つの階層による回折効率と、前記一つの階層よりも前記入射光側にある全ての階層による前記入射光及び前記回折光の透過率との積が、均一となるように設定されたことを特徴とする。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子において、前記回折格子構造における前記溝の間隔が前記回折面上で不等間隔であり、前記多層膜ラミナー型回折格子が用いられる分光器の出力光の結像特性に応じて前記溝の間隔が設定されたことを特徴とする。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子は、前記回折面が凹形状であることを特徴とする。
本発明の分光器は、前記多層膜ラミナー型回折格子が用いられたことを特徴とする。
本発明の分光器は、少なくとも一方向に広がりをもつ単色でない入射光を、出力面上において波長毎に結像するように出力することを特徴とする。
本発明の分光器は、回折面が平面状である前記多層膜ラミナー型回折格子と、凹面鏡とが組み合わされて構成されたことを特徴とする。
本発明の分光器において、前記凹面鏡における反射面には、膜厚方向の構成が前記多層膜構造と同一の構造が形成されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明は以上のように構成されているので、広い波長帯域で使用できる多層膜ラミナー型回折格子を得ることができ、これを用いて広い波長帯域の光を出力することのできる分光器を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の断面構造を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の回折面に設けられた多層膜構造の断面構造を示す図である。
【図３】単純化したモデルで算出された、本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の回折効率のスペクトルである。
【図４】シミュレーションにより算出された、本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の回折効率のスペクトルである。
【図５】第２の実施の形態となる分光器の構成を示す図である。
【図６】第２の実施の形態となる分光器の出力面における波長毎の光線分布と強度分布を光線追跡法で求めた結果である。
【図７】第２の実施の形態となる分光器における多層膜ラミナー型球面回折格子について算出された回折効率のスペクトルである。
【図８】第３の実施の形態となる分光器の構成を示す図である。
【図９】従来の多層膜ラミナー型回折格子を用いた分光器の一例の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態に係る多層膜ラミナー型回折格子について説明する。ここでは、この多層膜ラミナー型回折格子の基本構造を第１の実施の形態、この多層膜ラミナー型回折格子の変形例を多色計（分光器）に適用した例を第２の実施の形態、更にこの多色計の変形例を第３の実施の形態として、以下に説明する。
【００１５】
（第１の実施の形態）
第１の実施の形態は、回折面が平面状である多層膜ラミナー型回折格子である。この多層膜ラミナー型回折格子１０の回折面に形成された溝に垂直な方向の断面構造を図１に、そのうちの多層膜構造２０の拡大断面図を図２に示す。この多層膜ラミナー型回折格子１０は、軟Ｘ線領域の光を回折面で回折し、分光する。なお、以下では、回折面において回折格子の溝（刻線）が形成される前の形状が平面である場合を平面状と呼称し、この形状が凹状（曲面状）である場合を凹状（曲面状）等と呼称する。
【００１６】
図１において、基板１１の上面（回折面）には複数の溝が形成されており、そのピッチ（格子定数：溝の谷部の長さｇ２と山部の長さｇ１の和）はσ、溝深さはｈとする。αは、回折面の法線（一点鎖線）から測定した入射光１５（軟Ｘ線）の入射角であり、βはその回折光１６の回折角である。α、βにおいては、法線から左回りの場合を正、右回りの場合を負とする。この場合の回折の次数はｍＧで表される。ここで、格子定数σは、刻線密度（単位長さ当たりの溝の数）の逆数となる。この構成は、一般的な回折格子構造である。
【００１７】
ここで、基板１１の材質としては石英等を用いることができる。これに上記の構造（回折格子構造）を形成するためには、例えば溝のパターンをフォトリソグラフィを用いてフォトレジストで形成した後に、これをマスクとしてイオンビームエッチング法等を行ってｈの深さだけ基板１１のエッチングを行う。また、回折面上においてσが均一である場合には、２光束のレーザー光による干渉パターンを用いてフォトレジストを感光させ、上記のマスクとして用いることもできる。
【００１８】
この多層膜ラミナー型回折格子１０における回折面には、特許文献１に記載されるものと同様に、低密度物質層３１と高密度物質層３２とが交互に積層された多層膜構造２０が一様に形成されている。低密度物質層３１を構成する材料、高密度物質層３２を構成する材料は、共に、単体元素であっても、化合物であってもよい。ただし、高密度物質層３２と低密度物質層３１の密度比は大きいことが回折効率を高める上では好ましい。この多層膜構造２０は、図１、２に示されるように、膜厚方向で複数（５つ）に階層化されており、上側から第１層２１、第２層２２、第３層２３、第４層２４、第５層２５が順次形成されている。第１層２１〜第５層２５の各々が低密度物質層３１と高密度物質層３２で構成されるが、第１層２１〜第５層２５のそれぞれにおいて、多層膜の周期長（低密度物質層３１と高密度物質層３２の厚さ）が異なり、第１層２１側（入射光が入射する側）でこの周期長が大きく、第５層２５側（基板１１側）でこの周期長が小さくなるように設定される。第１層２１〜第５層２５の各々の階層内においては、この周期長は一定となっている。なお、図２は多層膜構造の概要を示す図であるため、各階層における周期長や層数は実際のものとは異なる。
【００１９】
この多層膜構造２０（第１層２１〜第５層２５）は、例えばスパッタリング法によって形成することができる。この場合、低密度物質層３１を構成する材料（例えばＳｉＯ２）からなるターゲットと、高密度物質層３２を構成する材料（例えばＣｏ）からなるターゲットと適宜切替え、各々のスパッタリング時間を調整することで、各層の厚さを調整することが可能である。
【００２０】
仮に、多層膜構造２０が階層化されておらず、膜厚方向の全てにわたって単一の周期長で構成された場合の上記のパラメータの設定については、例えば非特許文献１、特許文献１に記載されている。まず、この場合、回折格子構造における回折条件は、以下の式で与えられる。ここで、λは入射光（軟Ｘ線）の波長である。
【００２１】
【数１】
【００２２】
多層膜ラミナー型回折格子の場合、多層膜構造２０による回折の効果も加わるため、更に、以下の式も満たされる必要がある（拡張ブラッグ条件）。ここで、ｍＭは多層膜の干渉次数である。
【００２３】
【数２】
【数３】
【数４】
【００２４】
ここで、Ｄは多層膜構造２０における多層膜の周期長であり、δは、多層膜構造２０の平均屈折率（膜厚比を考慮した低密度物質層３１と高密度物質層３２の複素屈折率の実部の加重平均）をｎとしてδ＝１−ｎである。なお、軟Ｘ線領域における屈折率ｎは、１よりも小さくかつ１に極めて近い値である。
【００２５】
溝深さｈは、溝の底部と上部からの回折光における位相整合条件により、以下の式で表される。
【００２６】
【数５】
【００２７】
例えば、格子定数σを１／２４００（ｍｍ）とし、回折格子の回折次数ｍＧを＋１次、多層膜構造２０の回折次数ｍＭを＋１次とし、波長λを０．３３ｎｍ（３７５７ｅＶ）、入射角αを８８．６５°とした場合を考える。多層膜構造２０における低密度物質層３１はＳｉＯ２とし、高密度物質層３２はＣｏとし、多層膜構造２０における周期長に対する高密度物質層３２の厚さ比を０．４とする。この場合、（１）式と（２）式の両方を満たす周期長は５．００ｎｍ、回折角βは−８７．３６１°となり、溝深さｈは２．３４１ｎｍとなる。
【００２８】
シミュレーションによると、多層膜構造２０における周期数を２４とし、溝深さｈを３．０ｎｍとした場合の回折効率は、波長λが０．３３ｎｍのときに最大で４２．４％となり、その半値幅は、０．０１８ｎｍ（２０８ｅＶ）となる。半値幅でなく、最大の１０％の回折効率が得られる幅としても０．０２８ｎｍ（３２１ｅＶ）となる。これらの値は、波長の１／１０以下であり、実用上は極めて小さい。このように、周期長が単一である場合、回折効率のピーク値は高いものの、回折効率の半値幅が小さくなるため、使用できる波長帯域は極めて狭くなる。
【００２９】
そこで、この多層膜ラミナー型回折格子１０においては、多層膜構造２０を階層化し、第１層２１〜第５層２５における多層膜の周期長を変化させている。ここで、各階層（第１層２１〜第５層２５）は、出力（回折）すべき波長において拡張ブラッグ条件（２）式が満たされるように設定される。ここで、図２に示されるように、周期長は、上側にある第１層２１側で大きく、下側にある第５層２５で小さくなるように設定される。これにより、第１層２１、第２層２２、第３層２３、第４層２４、第５層２５によってそれぞれ最適化された波長は、それぞれλ１、λ２、λ３、λ４、λ５（λ１＞λ２＞λ３＞λ４＞λ５）となる。この構成においては、多層膜構造２０中での吸収が大きい長波長の光は表面近くの階層で回折され、多層膜構造２０中での吸収が小さな短波長の光は下側の階層で回折される。
【００３０】
ただし、多層膜構造２０がこうした階層構造をとる場合、例えば第５層２５へ入射する光は第１層２１〜第４層２４を透過した光であり、第５層２５で回折された光は第１層２１〜第４層２４を透過して出射する。従って、この場合には、第５層２５へ入射する光及び第５層で回折された光に対しては、第１層２１〜第４層２４の影響を考慮する必要がある。すなわち、第ｉ層の入射光、回折光に対しては、第１層〜第（ｉ−１）層までによる吸収の影響を考慮する必要がある。すなわち、ある一つの階層による特定の波長の回折効率を考慮するに際しては、この階層単体による回折効率と、この階層よりも上側（入射光側）にある全ての階層による入射光及び回折光の透過率との積を算出し、これが各階層において均一であることが好ましい。このためには、以下の式が成立することが必要である。
【００３１】
【数６】
【００３２】
ここで、各階層への入射角は一定（＝α）であるとし、第ｉ層からの回折角をβｉとしている。Ｒｉは、第ｉ層が単独で存在した場合の回折効率、ηｉは、低密度物質層３１と高密度物質層３２の波長λｉにおける消衰係数の膜厚比に応じた加重平均値である。Ｄｉは、第ｉ層の厚さ（＝周期数×周期長）である。ここで、多層膜構造２０表面での入射光、回折光の屈折、第ｊ層（ｊ≠ｉ）における波長λｉの光の反射、屈折は無視している。なお、（６）式中の左辺のｅｘｐ（）で表される部分は、第ｉ層よりも上側にある全ての階層（上層）における波長λｉの光の透過率を示す。
【００３３】
実際に、上記の条件を設定した具体例について説明する。回折格子のパラメータは、前記の通り、σ＝１／２４００（ｍｍ）、入射角α＝８８．６５°、溝深さｈ＝３．０ｎｍとし、回折次数ｍＧ＝＋１、干渉次数ｍＭ＝＋１とした。低密度物質層３１はＳｉＯ２、高密度物質層３２はＣｏとし、周期長に対する高密度物質層３２の比率は０．４と固定し、周期長を５つの階層で異ならせ、λｉを異ならせた。各階層における回折効率Ｒｉ、（６）式における上層の透過率、（６）式の値を計算した一例の結果を表１に示す。
【００３４】
【表１】
【００３５】
表１の結果を元に、各波長毎に各階層の回折効率及びこの階層よりも上側の階層による吸収率を算出し、各階層毎の総和をとれば、単純化して計算された回折効率のスペクトルを得ることができる。この特性を図３に示す。一方、第１層〜第５層を図２のように順次形成した構成についてシミュレーションを行って算出した回折効率のスペクトルを図４に示す。シミュレーションにより算出されたスペクトル（図４）においては、単純化して算出したスペクトル（図３）と比べて山と谷との差分が大きくなっているものの、０．３２〜６．０ｎｍの帯域において２％以上の回折効率を得ることができることが確認できる。
【００３６】
従って、この多層膜ラミナー型回折格子１０が回折、分光できる光の波長帯域は広くなる、すなわち、この多層膜ラミナー型回折格子１０を広い波長帯域で使用することができる。これを用いて、広い波長帯域の光を出力することのできる分光器を得ることができる。
【００３７】
（第２の実施の形態）
第２の実施の形態は、前記の多層膜ラミナー型回折格子における回折面を曲面（球面形状）とし、かつ格子定数σがこの面上で均一ではない多層膜ラミナー型球面回折格子と、これを用いた多色計（分光器）である。回折面を、集光能力がある凹形状とする構成については、例えば非特許文献２に記載されているものと同様である。
【００３８】
格子定数σを不均一とする、すなわち、溝間隔を不等とする構成については、特許文献１に記載されたものと同様である。この場合、前記の凹形状を球面形状とした多層膜ラミナー型球面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）４０を用いて、図５に示すように多色計５０を構成することができる。この多色計５０においては、入射スリット５１を通過した単色でない入射光６１が、この多層膜ラミナー型球面回折格子４０に入射する。多層膜ラミナー型球面回折格子４０で回折、分光された回折光６２は、ここでは平面状の検出面をもつ検出器６３に入射する。入射スリット５１におけるスリットは図５中の上下方向に形成され、この方向に広がる入射光６１を、波長毎にこの検出面（出力面）上で結像するように設定される。すなわち、この検出面がこの多色計の出力光の結像部となるように設定される。
【００３９】
ここで、多層膜ラミナー型球面回折格子４０中心における回折面の法線方向をｘ軸とし、入射光６１及び回折光６２を含む面上においてｘ軸と直交する方向をｙ軸とし、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸とする。多層膜ラミナー型球面回折格子４０における溝（刻線）はｚ軸に平行に形成され、ｙ軸方向に並んで形成されているものとする。この場合、光軸上の入射角α０、回折角（出射角）β０、検出器６３の検出面（出力面）と多層膜ラミナー型球面回折格子４０の接平面とのなす角θは、それぞれ図示するように表される。また、多層膜ラミナー型球面回折格子４０における回折面中心での接平面と結像面との交点と、回折面中心との距離をＬとする。図中のｒ（入射スリット５１と多層膜ラミナー型球面回折格子４０までの距離）とｒ’（多層膜ラミナー型球面回折格子４０と検出器６３までの距離）、凹形状の曲率半径Ｒは、α０、β０、θ、Ｌ等との関係より、結像点が検出器６３の検出面上になるように設定される。
【００４０】
この結像特性は、多層膜ラミナー型球面回折格子４０の曲率半径Ｒ、格子定数σ等を用いて表される。この際、その溝間隔は不等であり、σは均一ではない。この場合、特許文献１に記載されている場合と同様に、多層膜ラミナー型球面回折格子４０におけるｙ軸方向における位置をｗで表した場合、位置ｗにおける溝は原点から見て何番目の溝であるかを示すｎ（ｗ）を、以下に示すように、ｗの多項式として表すことができる。ここで、ｎ２、ｎ３、ｎ４は、不等間隔を規定するパラメータであり、σ０は格子定数の基準値である。
【００４１】
【数７】
【００４２】
ｎ２、ｎ３、ｎ４は、結像特性が最適となる、すなわち、所定の波長領域の光が検出器６３上に結像されるように設定される。この設定は、光学シミュレーションを用いて行うことができる。なお、ｎ（ｗ）は、結像特性を調整するために適宜設定することができ、他の近似式を用いてもよい。
【００４３】
具体例として、ｙ＝０での格子定数をσ０として１／２４００（ｍｍ）、α０を８８．６５°、ｒを２３６．７５６ｍｍ、θ＝９０°、Ｌ＝２３３．５ｍｍとする。多層膜ラミナー型球面回折格子４０の大きさは、幅（ｙ軸方向）５０ｍｍ、高さ（ｚ軸方向）３０ｍｍとする。この場合、最適な不等間隔パラメータは、ｎ２＝−３．３２７２９×１０−３ｍｍ−１、ｎ３＝１．２６８１８×１０−５ｍｍ−２、ｎ４＝−７．４９４４１×１０−８ｍｍ−３、であった。
【００４４】
この場合の検出器６３上の光線分布とその強度分布を光線追跡法を用いて求めた結果を図６に示す。ここで、波長（λ）は０．３ｎｍ、０．４ｎｍ、０．５ｎｍ、０．６ｎｍの４種類と、これらの各波長に対して、λ±λ／１００の波長に対しても算出している。この場合、横（Ｗｉｄｔｈ）方向が分散方向となり、強度（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）は、これと垂直な方向（Ｈｅｉｇｈｔ）にわたる光線の積分値を示す。入射光６１においては、入射スリット５１によって横方向の広がりは制限されているが、縦方向には広がりをもっている。しかしながら、どの波長においても、出力面（検出面）においては、有限の大きさに結像されている。このように、この多色計５０は、少なくとも一方向に広がりをもつ単色でない入射光を、検出面（出力面）上において波長毎に結像することができる。
【００４５】
図６の結果から算出された各波長における分解能は、最高で０．４ｎｍのときの１４７１、最低でも０．６ｎｍの場合でも３８９である。従って、これらの波長範囲で充分な分解能を有していることが確認できる。また、単一の入射光から同時にこれらの波長の光を出力することができるため、多色計として用いることができる。
【００４６】
この多層膜ラミナー型球面回折格子４０においては、回折面が球面形状であることと、格子間隔が不等であることのため、入射光の多層膜ラミナー型球面回折格子４０に対する入射位置によって、その入射角は異なる。この影響について以下に説明する。前記のパラメータを用いた場合、ｚ＝０におけるこの多層膜ラミナー型球面回折格子４０の回折面上の入射角と、この箇所におけるｎ（ｗ）から求めた刻線密度（本／ｍｍ）の値を、ｙの値毎に表２に示す。
【００４７】
【表２】
【００４８】
この特性より、入射位置が異なれば、入射角度及び刻線密度も異なる。従って、一般には、回折条件も異なる。実際に検出器６３における検出面において検出されるのは、多層膜ラミナー型球面回折格子４０の回折面におけるこうした各点で回折された光の総和である。この場合の検出面におけるスペクトルを、図４と同様に、図７に示す。平面型の多層膜ラミナー型回折格子であった図４の場合と比べて、スペクトルの山部と谷部との差が小さくなっており、より平坦になっている。これは、こうした多層膜ラミナー型球面回折格子４０を用いた場合には、検出面において検出される光は、回折面において異なる回折条件で回折された光の総和となり、そのスペクトルが平均化されるためである。
【００４９】
従って、この多層膜ラミナー型球面回折格子４０は、広い波長帯域で使用でき、その回折光のスペクトルを平面型の場合と比べてより平均化することができる。これを用いた多色計（分光器）の出力光についても同様である。
【００５０】
また、図５の構成においては、光学系における可動部を多層膜ラミナー型球面回折格子４０のみとして、上記の特性を実現している。これに対して、従来の回折格子を用いた単色計においては、図９に示されたように、２つの光学系を連動させるという複雑な機構が必要になる。図５の構成においてこうした良好な特性が得られる理由は、多層膜構造における階層構造を用い、かつ回折面を凹形状とし、格子間隔を不等としたことに起因する。
【００５１】
（第３の実施の形態）
第３の実施の形態は、第２の実施の形態における多層膜ラミナー型球面回折格子４０の代わりに、集光能力のない多層膜ラミナー型平面回折格子８０を用いて同様の多色計（分光器）７０を構成した例である。図８は、この構成を示す図である。
【００５２】
この多色計７０においては、第１の実施の形態における多層膜構造をもち、かつ第２の実施の形態における不等間隔の回折格子をもった多層膜ラミナー型平面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）８０が用いられる。第２の実施の形態における多層膜ラミナー型球面回折格子４０と異なり、その回折面は平面であるため、多層膜ラミナー型平面回折格子８０自身の結像能力はない。
【００５３】
この多色計７０においては、入射スリット７１を通過した単色でない入射光６１が、凹形状の反射面をもつ凹面鏡７２に入射する。その後、この光は多層膜ラミナー型平面回折格子８０で回折され、その回折光６２が、平面上の検出面をもった検出器６３に入射する。多層膜ラミナー型平面回折格子８０に対する入射角は、多層膜ラミナー型平面回折格子８０を図示されるように回動させることによって調整できる。
【００５４】
この多色計７０においては、結像作用は凹面鏡７２によってもたらされ、多層膜ラミナー型平面回折格子８０は、回折、分光のみを行う。こうした構成を用いても、第２の実施の形態と同様の効果を奏することは明らかである。また、この場合には、回折、分光作用の最適化（スペクトルの広帯域化等）は多層膜ラミナー型平面回折格子８０の設計によって行い、結像作用は凹面鏡７２の設計によって独立に調整することができるため、多色計７０の設計の自由度が高くなる。
【００５５】
なお、凹面鏡７２の反射率を高くするためには、凹面鏡７２の表面を、軟Ｘ線に対して高い反射率をもつ金や白金でコーティングすることが好ましい。また、多層膜ラミナー型平面回折格子８０と同様の多層膜構造と膜厚方向の構造が同様の構造、すなわち、図２の構造をこの凹面鏡７２の表面に設ければより好ましい。
【００５６】
また、多層膜ラミナー型平面回折格子８０において、回折格子構造における溝間隔を均一としてもよい。この場合でも、スペクトルの広帯域化が図れることは明らかである。
【００５７】
上記のいずれの実施の形態においても、分光する光の波長域は軟Ｘ線領域であるとしたが、他の波長域の光でも同様の効果を奏することは明らかである。こうした場合においては、多層膜を構成する２つの物質層を、その波長域における光学定数（屈折率）が異なる２つの物質層とし、刻線密度等もこの波長域に適合させて、上記と同様の構成とすることができる。ただし、多層膜構造におけるブラッグ回折の効果が大きく、かつ格子定数が製造容易な範囲の値となる軟Ｘ線領域において、この多層膜ラミナー型回折格子、及びこれを用いた分光器は特に有効である。特に、シミュレーションで示されたような、従来良好な分光器を得ることが困難であった、エネルギーが２ｋｅＶ〜４ｋｅＶ（波長０．３１ｎｍ〜０．６２ｎｍ）程度のＸ線に対して特に有効である。
【００５８】
また、多層膜構造における階層の数は５つであるとしたが、この数も任意である。この数を多くすることによってより広帯域化が図れ、スペクトルがより平坦化されることは明らかである。一方、この数が大きいと、多層膜構造による吸収が大きくなる、製造が困難であるという問題も生ずる。これらの点を考慮した上で、階層の数は適宜設定される。
【００５９】
また、上記の例では、特に対応できる波長範囲が広いことが求められる多色計について記載したが、この多層膜ラミナー型回折格子を用いて単色計を構成できることも明らかである。
【符号の説明】
【００６０】
１０、９３ 多層膜ラミナー型回折格子
１１ 基板
１５、６１、１０１ 入射光
１６、６２ 回折光
２０ 多層膜構造
２１ 第１層
２２ 第２層
２３ 第３層
２４ 第４層
２５ 第５層
３１ 低密度物質層
３２ 高密度物質層
４０ 多層膜ラミナー型球面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）
５０、７０ 多色計（分光器）
５１、７１、９１ 入射スリット
６３ 検出器
７２、９２ 凹面鏡
８０ 多層膜ラミナー型平面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）
９０ 単色計（分光器）
９４ 平面鏡
９５ 出射スリット
１０２ 出射光
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線領域での分光を行うことのできる多層膜ラミナー型回折格子の構造、及びこれを用いた分光器に関する。
【背景技術】
【０００２】
回折格子は、例えば赤外線からＸ線にわたる広い波長領域の光を分光する機能をもち、単一の波長の光を出力する単色計、ある範囲の波長の光を波長毎に応じた位置で同時に出力する多色計等、分光器に用いられている。特にＸ線領域においては、この波長領域で有効なレンズやプリズム等の光学材料となる物質が存在しないため、回折格子は有効である。この場合、表面での反射率が高くとれるラミナー型回折格子が広く用いられている。ラミナー型回折格子は、断面が矩形形状の多数の溝が平面（回折面）上に形成された構成をもつ。ラミナー型回折格子においては、回折格子構造における格子定数（溝が形成された周期長）、溝深さ、山部の幅と格子定数との比率（デューティ比）、回折面の反射物質によってその特性が決定される。
【０００３】
ラミナー型回折格子の回折効率を特に高めたものとして、多層膜（光学多層膜）をその表面（回折面）に形成した構成をもつ多層膜ラミナー型回折格子が知られている。多層膜とは、光学定数の異なる２つの物質層を交互に周期的に積層した構造をもつ膜であり、Ｘ線領域において用いられる多層膜は、低密度物質（例えばＳｉＯ２）層と、これよりも密度の高い高密度物質（例えばＣｏ）層とを交互に多層形成した構成からなる。多層膜はＸ線反射光学系において高い反射率を得るために用いられているが、この場合には、ラミナー型回折格子における回折効率を高めるために用いられる。Ｘ線反射光学系において反射効率を高めるためにはこの多層膜における低密度物質層と高密度物質層の膜厚構成がブラッグ反射を起こす（ブラッグ条件を満たす）ように最適化される。これに対して、非特許文献１に記載されるように、多層膜ラミナー型回折格子においては、回折格子の構成に適合するように、この膜厚構成は設定される（拡張ブラッグ条件）。
【０００４】
しかしながら、この拡張ブラッグ条件を満たす入射角、回折角は波長によって異なるため、広い波長帯域で使用することのできる多層膜ラミナー型回折格子を得ることは一般には困難であった。これに対して、回折面を分割して、それぞれの領域を異なる波長に対する拡張ブラッグ条件に適合させることによって、実質的に使用できる帯域を広げた構成が非特許文献２に記載されている。また、格子間隔を等間隔とせず、不等間隔とすることによって、特に軟Ｘ線領域における広い帯域（波長０．２〜２ｎｍ）で使用することのできる多層膜ラミナー型回折格子が、特許文献１に記載されている。
【０００５】
また、こうした多層膜ラミナー型回折格子を分光器（単色計）に用いた構成は特許文献１に記載されている。この構成を図９に示す。この単色計９０においては、入射スリット９１を通過した入射光（軟Ｘ線）１０１は、凹面鏡９２で反射され、多層膜ラミナー型回折格子９３に入射し、波長毎に異なる回折角で回折される。その後、回折された軟Ｘ線は、平面鏡９４で反射され、出射光１０２となって出射スリット９５から出力される。ここで、多層膜ラミナー型回折格子９３を回転させ、軟Ｘ線の入射角及び出射角を変化させることによって出力される波長が走査され、平面鏡９４をこの回転に同期して回転させることによって、この波長の軟Ｘ線が出力光１０２となって出射スリット９５から出力される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｗ．Ｋ．Ｗａｒｂｕｒｔｏｎ、”Ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ ｃｏａｔｅｄ ｐｌａｎｅ ｇｒａｔｉｎｇｓ”、 Ｎｕｃｌｅａｒ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ、Ａ２９１、ｐ．２７８、１９９０年
【非特許文献２】Ｔ．Ｉｍａｚｏｎｏ、Ｍ．Ｉｓｈｉｎｏ、Ｍ．Ｋｏｉｋｅ、Ｈ．Ｓａｋａｉ、ａｎｄ Ｋ．Ｓａｎｏ、”Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｗｉｄｅ−ｂａｎｄ ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ−ｔｙｐｅ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｇｒａｔｉｎｇ ｆｏｒ ｕｓｅ ｗｉｔｈ ａ ｓｏｆｔ Ｘ−ｒａｙ ｆｌａｔ ｆｉｅｌｄ ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｐｈ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ １．７ｋｅＶ．”、 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ、 ｖｏｌ．４６、ｐ．７０５４、２００７年
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００６−１３３２８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、こうした多層膜ラミナー型回折格子においては、単一の多層膜ラミナー型回折格子が対応できる波長帯域が未だに充分ではない。例えば、これを用いた分光器においては、入射角、回折角は波長毎に設定されるため、入射角を全ての波長について一定として用いることができない。このため、単色計として用いるためには、図９に示されたように、多層膜ラミナー型回折格子９３と平面鏡９４を同期して回転させ、入射角と出射角を調整するという複雑な機構が必要となる。
【０００９】
すなわち、広い波長帯域で使用できる多層膜ラミナー型回折格子を得ることは困難であった。
【００１０】
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、上記問題点を解決する発明を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、上記課題を解決すべく、以下に掲げる構成とした。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子は、基板上の回折面において断面が矩形形状の複数の溝が配列して形成された回折格子構造が形成され、低密度物質層と、前記低密度物質層よりも密度が高い高密度物質層とが交互に周期的に積層されて形成された多層膜構造が前記回折面上に設けられ、前記回折面側に向かって入射する入射光を回折した回折光を出力する多層膜ラミナー型回折格子であって、前記多層膜構造は、前記低密度物質層と前記高密度物質層が積層された周期長が異なり各々が前記回折格子構造上の拡張ブラッグ条件を満たす複数の階層から構成され、当該複数の階層における前記周期長は、前記基板側で小さく、前記入射光が入射する側で大きくなるように設定されたことを特徴とする。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子において、前記複数の階層は、一つの階層による回折効率と、前記一つの階層よりも前記入射光側にある全ての階層による前記入射光及び前記回折光の透過率との積が、均一となるように設定されたことを特徴とする。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子において、前記回折格子構造における前記溝の間隔が前記回折面上で不等間隔であり、前記多層膜ラミナー型回折格子が用いられる分光器の出力光の結像特性に応じて前記溝の間隔が設定されたことを特徴とする。
本発明の多層膜ラミナー型回折格子は、前記回折面が凹形状であることを特徴とする。
本発明の分光器は、前記多層膜ラミナー型回折格子が用いられたことを特徴とする。
本発明の分光器は、少なくとも一方向に広がりをもつ単色でない入射光を、出力面上において波長毎に結像するように出力することを特徴とする。
本発明の分光器は、回折面が平面状である前記多層膜ラミナー型回折格子と、凹面鏡とが組み合わされて構成されたことを特徴とする。
本発明の分光器において、前記凹面鏡における反射面には、膜厚方向の構成が前記多層膜構造と同一の構造が形成されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明は以上のように構成されているので、広い波長帯域で使用できる多層膜ラミナー型回折格子を得ることができ、これを用いて広い波長帯域の光を出力することのできる分光器を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の断面構造を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の回折面に設けられた多層膜構造の断面構造を示す図である。
【図３】単純化したモデルで算出された、本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の回折効率のスペクトルである。
【図４】シミュレーションにより算出された、本発明の第１の実施の形態となる多層膜ラミナー型回折格子の回折効率のスペクトルである。
【図５】第２の実施の形態となる分光器の構成を示す図である。
【図６】第２の実施の形態となる分光器の出力面における波長毎の光線分布と強度分布を光線追跡法で求めた結果である。
【図７】第２の実施の形態となる分光器における多層膜ラミナー型球面回折格子について算出された回折効率のスペクトルである。
【図８】第３の実施の形態となる分光器の構成を示す図である。
【図９】従来の多層膜ラミナー型回折格子を用いた分光器の一例の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態に係る多層膜ラミナー型回折格子について説明する。ここでは、この多層膜ラミナー型回折格子の基本構造を第１の実施の形態、この多層膜ラミナー型回折格子の変形例を多色計（分光器）に適用した例を第２の実施の形態、更にこの多色計の変形例を第３の実施の形態として、以下に説明する。
【００１５】
（第１の実施の形態）
第１の実施の形態は、回折面が平面状である多層膜ラミナー型回折格子である。この多層膜ラミナー型回折格子１０の回折面に形成された溝に垂直な方向の断面構造を図１に、そのうちの多層膜構造２０の拡大断面図を図２に示す。この多層膜ラミナー型回折格子１０は、軟Ｘ線領域の光を回折面で回折し、分光する。なお、以下では、回折面において回折格子の溝（刻線）が形成される前の形状が平面である場合を平面状と呼称し、この形状が凹状（曲面状）である場合を凹状（曲面状）等と呼称する。
【００１６】
図１において、基板１１の上面（回折面）には複数の溝が形成されており、そのピッチ（格子定数：溝の谷部の長さｇ２と山部の長さｇ１の和）はσ、溝深さはｈとする。αは、回折面の法線（一点鎖線）から測定した入射光１５（軟Ｘ線）の入射角であり、βはその回折光１６の回折角である。α、βにおいては、法線から左回りの場合を正、右回りの場合を負とする。この場合の回折の次数はｍＧで表される。ここで、格子定数σは、刻線密度（単位長さ当たりの溝の数）の逆数となる。この構成は、一般的な回折格子構造である。
【００１７】
ここで、基板１１の材質としては石英等を用いることができる。これに上記の構造（回折格子構造）を形成するためには、例えば溝のパターンをフォトリソグラフィを用いてフォトレジストで形成した後に、これをマスクとしてイオンビームエッチング法等を行ってｈの深さだけ基板１１のエッチングを行う。また、回折面上においてσが均一である場合には、２光束のレーザー光による干渉パターンを用いてフォトレジストを感光させ、上記のマスクとして用いることもできる。
【００１８】
この多層膜ラミナー型回折格子１０における回折面には、特許文献１に記載されるものと同様に、低密度物質層３１と高密度物質層３２とが交互に積層された多層膜構造２０が一様に形成されている。低密度物質層３１を構成する材料、高密度物質層３２を構成する材料は、共に、単体元素であっても、化合物であってもよい。ただし、高密度物質層３２と低密度物質層３１の密度比は大きいことが回折効率を高める上では好ましい。この多層膜構造２０は、図１、２に示されるように、膜厚方向で複数（５つ）に階層化されており、上側から第１層２１、第２層２２、第３層２３、第４層２４、第５層２５が順次形成されている。第１層２１〜第５層２５の各々が低密度物質層３１と高密度物質層３２で構成されるが、第１層２１〜第５層２５のそれぞれにおいて、多層膜の周期長（低密度物質層３１と高密度物質層３２の厚さ）が異なり、第１層２１側（入射光が入射する側）でこの周期長が大きく、第５層２５側（基板１１側）でこの周期長が小さくなるように設定される。第１層２１〜第５層２５の各々の階層内においては、この周期長は一定となっている。なお、図２は多層膜構造の概要を示す図であるため、各階層における周期長や層数は実際のものとは異なる。
【００１９】
この多層膜構造２０（第１層２１〜第５層２５）は、例えばスパッタリング法によって形成することができる。この場合、低密度物質層３１を構成する材料（例えばＳｉＯ２）からなるターゲットと、高密度物質層３２を構成する材料（例えばＣｏ）からなるターゲットと適宜切替え、各々のスパッタリング時間を調整することで、各層の厚さを調整することが可能である。
【００２０】
仮に、多層膜構造２０が階層化されておらず、膜厚方向の全てにわたって単一の周期長で構成された場合の上記のパラメータの設定については、例えば非特許文献１、特許文献１に記載されている。まず、この場合、回折格子構造における回折条件は、以下の式で与えられる。ここで、λは入射光（軟Ｘ線）の波長である。
【００２１】
【数１】
【００２２】
多層膜ラミナー型回折格子の場合、多層膜構造２０による回折の効果も加わるため、更に、以下の式も満たされる必要がある（拡張ブラッグ条件）。ここで、ｍＭは多層膜の干渉次数である。
【００２３】
【数２】
【数３】
【数４】
【００２４】
ここで、Ｄは多層膜構造２０における多層膜の周期長であり、δは、多層膜構造２０の平均屈折率（膜厚比を考慮した低密度物質層３１と高密度物質層３２の複素屈折率の実部の加重平均）をｎとしてδ＝１−ｎである。なお、軟Ｘ線領域における屈折率ｎは、１よりも小さくかつ１に極めて近い値である。
【００２５】
溝深さｈは、溝の底部と上部からの回折光における位相整合条件により、以下の式で表される。
【００２６】
【数５】
【００２７】
例えば、格子定数σを１／２４００（ｍｍ）とし、回折格子の回折次数ｍＧを＋１次、多層膜構造２０の回折次数ｍＭを＋１次とし、波長λを０．３３ｎｍ（３７５７ｅＶ）、入射角αを８８．６５°とした場合を考える。多層膜構造２０における低密度物質層３１はＳｉＯ２とし、高密度物質層３２はＣｏとし、多層膜構造２０における周期長に対する高密度物質層３２の厚さ比を０．４とする。この場合、（１）式と（２）式の両方を満たす周期長は５．００ｎｍ、回折角βは−８７．３６１°となり、溝深さｈは２．３４１ｎｍとなる。
【００２８】
シミュレーションによると、多層膜構造２０における周期数を２４とし、溝深さｈを３．０ｎｍとした場合の回折効率は、波長λが０．３３ｎｍのときに最大で４２．４％となり、その半値幅は、０．０１８ｎｍ（２０８ｅＶ）となる。半値幅でなく、最大の１０％の回折効率が得られる幅としても０．０２８ｎｍ（３２１ｅＶ）となる。これらの値は、波長の１／１０以下であり、実用上は極めて小さい。このように、周期長が単一である場合、回折効率のピーク値は高いものの、回折効率の半値幅が小さくなるため、使用できる波長帯域は極めて狭くなる。
【００２９】
そこで、この多層膜ラミナー型回折格子１０においては、多層膜構造２０を階層化し、第１層２１〜第５層２５における多層膜の周期長を変化させている。ここで、各階層（第１層２１〜第５層２５）は、出力（回折）すべき波長において拡張ブラッグ条件（２）式が満たされるように設定される。ここで、図２に示されるように、周期長は、上側にある第１層２１側で大きく、下側にある第５層２５で小さくなるように設定される。これにより、第１層２１、第２層２２、第３層２３、第４層２４、第５層２５によってそれぞれ最適化された波長は、それぞれλ１、λ２、λ３、λ４、λ５（λ１＞λ２＞λ３＞λ４＞λ５）となる。この構成においては、多層膜構造２０中での吸収が大きい長波長の光は表面近くの階層で回折され、多層膜構造２０中での吸収が小さな短波長の光は下側の階層で回折される。
【００３０】
ただし、多層膜構造２０がこうした階層構造をとる場合、例えば第５層２５へ入射する光は第１層２１〜第４層２４を透過した光であり、第５層２５で回折された光は第１層２１〜第４層２４を透過して出射する。従って、この場合には、第５層２５へ入射する光及び第５層で回折された光に対しては、第１層２１〜第４層２４の影響を考慮する必要がある。すなわち、第ｉ層の入射光、回折光に対しては、第１層〜第（ｉ−１）層までによる吸収の影響を考慮する必要がある。すなわち、ある一つの階層による特定の波長の回折効率を考慮するに際しては、この階層単体による回折効率と、この階層よりも上側（入射光側）にある全ての階層による入射光及び回折光の透過率との積を算出し、これが各階層において均一であることが好ましい。このためには、以下の式が成立することが必要である。
【００３１】
【数６】
【００３２】
ここで、各階層への入射角は一定（＝α）であるとし、第ｉ層からの回折角をβｉとしている。Ｒｉは、第ｉ層が単独で存在した場合の回折効率、ηｉは、低密度物質層３１と高密度物質層３２の波長λｉにおける消衰係数の膜厚比に応じた加重平均値である。Ｄｉは、第ｉ層の厚さ（＝周期数×周期長）である。ここで、多層膜構造２０表面での入射光、回折光の屈折、第ｊ層（ｊ≠ｉ）における波長λｉの光の反射、屈折は無視している。なお、（６）式中の左辺のｅｘｐ（）で表される部分は、第ｉ層よりも上側にある全ての階層（上層）における波長λｉの光の透過率を示す。
【００３３】
実際に、上記の条件を設定した具体例について説明する。回折格子のパラメータは、前記の通り、σ＝１／２４００（ｍｍ）、入射角α＝８８．６５°、溝深さｈ＝３．０ｎｍとし、回折次数ｍＧ＝＋１、干渉次数ｍＭ＝＋１とした。低密度物質層３１はＳｉＯ２、高密度物質層３２はＣｏとし、周期長に対する高密度物質層３２の比率は０．４と固定し、周期長を５つの階層で異ならせ、λｉを異ならせた。各階層における回折効率Ｒｉ、（６）式における上層の透過率、（６）式の値を計算した一例の結果を表１に示す。
【００３４】
【表１】
【００３５】
表１の結果を元に、各波長毎に各階層の回折効率及びこの階層よりも上側の階層による吸収率を算出し、各階層毎の総和をとれば、単純化して計算された回折効率のスペクトルを得ることができる。この特性を図３に示す。一方、第１層〜第５層を図２のように順次形成した構成についてシミュレーションを行って算出した回折効率のスペクトルを図４に示す。シミュレーションにより算出されたスペクトル（図４）においては、単純化して算出したスペクトル（図３）と比べて山と谷との差分が大きくなっているものの、０．３２〜６．０ｎｍの帯域において２％以上の回折効率を得ることができることが確認できる。
【００３６】
従って、この多層膜ラミナー型回折格子１０が回折、分光できる光の波長帯域は広くなる、すなわち、この多層膜ラミナー型回折格子１０を広い波長帯域で使用することができる。これを用いて、広い波長帯域の光を出力することのできる分光器を得ることができる。
【００３７】
（第２の実施の形態）
第２の実施の形態は、前記の多層膜ラミナー型回折格子における回折面を曲面（球面形状）とし、かつ格子定数σがこの面上で均一ではない多層膜ラミナー型球面回折格子と、これを用いた多色計（分光器）である。回折面を、集光能力がある凹形状とする構成については、例えば非特許文献２に記載されているものと同様である。
【００３８】
格子定数σを不均一とする、すなわち、溝間隔を不等とする構成については、特許文献１に記載されたものと同様である。この場合、前記の凹形状を球面形状とした多層膜ラミナー型球面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）４０を用いて、図５に示すように多色計５０を構成することができる。この多色計５０においては、入射スリット５１を通過した単色でない入射光６１が、この多層膜ラミナー型球面回折格子４０に入射する。多層膜ラミナー型球面回折格子４０で回折、分光された回折光６２は、ここでは平面状の検出面をもつ検出器６３に入射する。入射スリット５１におけるスリットは図５中の上下方向に形成され、この方向に広がる入射光６１を、波長毎にこの検出面（出力面）上で結像するように設定される。すなわち、この検出面がこの多色計の出力光の結像部となるように設定される。
【００３９】
ここで、多層膜ラミナー型球面回折格子４０中心における回折面の法線方向をｘ軸とし、入射光６１及び回折光６２を含む面上においてｘ軸と直交する方向をｙ軸とし、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸とする。多層膜ラミナー型球面回折格子４０における溝（刻線）はｚ軸に平行に形成され、ｙ軸方向に並んで形成されているものとする。この場合、光軸上の入射角α０、回折角（出射角）β０、検出器６３の検出面（出力面）と多層膜ラミナー型球面回折格子４０の接平面とのなす角θは、それぞれ図示するように表される。また、多層膜ラミナー型球面回折格子４０における回折面中心での接平面と結像面との交点と、回折面中心との距離をＬとする。図中のｒ（入射スリット５１と多層膜ラミナー型球面回折格子４０までの距離）とｒ’（多層膜ラミナー型球面回折格子４０と検出器６３までの距離）、凹形状の曲率半径Ｒは、α０、β０、θ、Ｌ等との関係より、結像点が検出器６３の検出面上になるように設定される。
【００４０】
この結像特性は、多層膜ラミナー型球面回折格子４０の曲率半径Ｒ、格子定数σ等を用いて表される。この際、その溝間隔は不等であり、σは均一ではない。この場合、特許文献１に記載されている場合と同様に、多層膜ラミナー型球面回折格子４０におけるｙ軸方向における位置をｗで表した場合、位置ｗにおける溝は原点から見て何番目の溝であるかを示すｎ（ｗ）を、以下に示すように、ｗの多項式として表すことができる。ここで、ｎ２、ｎ３、ｎ４は、不等間隔を規定するパラメータであり、σ０は格子定数の基準値である。
【００４１】
【数７】
【００４２】
ｎ２、ｎ３、ｎ４は、結像特性が最適となる、すなわち、所定の波長領域の光が検出器６３上に結像されるように設定される。この設定は、光学シミュレーションを用いて行うことができる。なお、ｎ（ｗ）は、結像特性を調整するために適宜設定することができ、他の近似式を用いてもよい。
【００４３】
具体例として、ｙ＝０での格子定数をσ０として１／２４００（ｍｍ）、α０を８８．６５°、ｒを２３６．７５６ｍｍ、θ＝９０°、Ｌ＝２３３．５ｍｍとする。多層膜ラミナー型球面回折格子４０の大きさは、幅（ｙ軸方向）５０ｍｍ、高さ（ｚ軸方向）３０ｍｍとする。この場合、最適な不等間隔パラメータは、ｎ２＝−３．３２７２９×１０−３ｍｍ−１、ｎ３＝１．２６８１８×１０−５ｍｍ−２、ｎ４＝−７．４９４４１×１０−８ｍｍ−３、であった。
【００４４】
この場合の検出器６３上の光線分布とその強度分布を光線追跡法を用いて求めた結果を図６に示す。ここで、波長（λ）は０．３ｎｍ、０．４ｎｍ、０．５ｎｍ、０．６ｎｍの４種類と、これらの各波長に対して、λ±λ／１００の波長に対しても算出している。この場合、横（Ｗｉｄｔｈ）方向が分散方向となり、強度（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）は、これと垂直な方向（Ｈｅｉｇｈｔ）にわたる光線の積分値を示す。入射光６１においては、入射スリット５１によって横方向の広がりは制限されているが、縦方向には広がりをもっている。しかしながら、どの波長においても、出力面（検出面）においては、有限の大きさに結像されている。このように、この多色計５０は、少なくとも一方向に広がりをもつ単色でない入射光を、検出面（出力面）上において波長毎に結像することができる。
【００４５】
図６の結果から算出された各波長における分解能は、最高で０．４ｎｍのときの１４７１、最低でも０．６ｎｍの場合でも３８９である。従って、これらの波長範囲で充分な分解能を有していることが確認できる。また、単一の入射光から同時にこれらの波長の光を出力することができるため、多色計として用いることができる。
【００４６】
この多層膜ラミナー型球面回折格子４０においては、回折面が球面形状であることと、格子間隔が不等であることのため、入射光の多層膜ラミナー型球面回折格子４０に対する入射位置によって、その入射角は異なる。この影響について以下に説明する。前記のパラメータを用いた場合、ｚ＝０におけるこの多層膜ラミナー型球面回折格子４０の回折面上の入射角と、この箇所におけるｎ（ｗ）から求めた刻線密度（本／ｍｍ）の値を、ｙの値毎に表２に示す。
【００４７】
【表２】
【００４８】
この特性より、入射位置が異なれば、入射角度及び刻線密度も異なる。従って、一般には、回折条件も異なる。実際に検出器６３における検出面において検出されるのは、多層膜ラミナー型球面回折格子４０の回折面におけるこうした各点で回折された光の総和である。この場合の検出面におけるスペクトルを、図４と同様に、図７に示す。平面型の多層膜ラミナー型回折格子であった図４の場合と比べて、スペクトルの山部と谷部との差が小さくなっており、より平坦になっている。これは、こうした多層膜ラミナー型球面回折格子４０を用いた場合には、検出面において検出される光は、回折面において異なる回折条件で回折された光の総和となり、そのスペクトルが平均化されるためである。
【００４９】
従って、この多層膜ラミナー型球面回折格子４０は、広い波長帯域で使用でき、その回折光のスペクトルを平面型の場合と比べてより平均化することができる。これを用いた多色計（分光器）の出力光についても同様である。
【００５０】
また、図５の構成においては、光学系における可動部を多層膜ラミナー型球面回折格子４０のみとして、上記の特性を実現している。これに対して、従来の回折格子を用いた単色計においては、図９に示されたように、２つの光学系を連動させるという複雑な機構が必要になる。図５の構成においてこうした良好な特性が得られる理由は、多層膜構造における階層構造を用い、かつ回折面を凹形状とし、格子間隔を不等としたことに起因する。
【００５１】
（第３の実施の形態）
第３の実施の形態は、第２の実施の形態における多層膜ラミナー型球面回折格子４０の代わりに、集光能力のない多層膜ラミナー型平面回折格子８０を用いて同様の多色計（分光器）７０を構成した例である。図８は、この構成を示す図である。
【００５２】
この多色計７０においては、第１の実施の形態における多層膜構造をもち、かつ第２の実施の形態における不等間隔の回折格子をもった多層膜ラミナー型平面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）８０が用いられる。第２の実施の形態における多層膜ラミナー型球面回折格子４０と異なり、その回折面は平面であるため、多層膜ラミナー型平面回折格子８０自身の結像能力はない。
【００５３】
この多色計７０においては、入射スリット７１を通過した単色でない入射光６１が、凹形状の反射面をもつ凹面鏡７２に入射する。その後、この光は多層膜ラミナー型平面回折格子８０で回折され、その回折光６２が、平面上の検出面をもった検出器６３に入射する。多層膜ラミナー型平面回折格子８０に対する入射角は、多層膜ラミナー型平面回折格子８０を図示されるように回動させることによって調整できる。
【００５４】
この多色計７０においては、結像作用は凹面鏡７２によってもたらされ、多層膜ラミナー型平面回折格子８０は、回折、分光のみを行う。こうした構成を用いても、第２の実施の形態と同様の効果を奏することは明らかである。また、この場合には、回折、分光作用の最適化（スペクトルの広帯域化等）は多層膜ラミナー型平面回折格子８０の設計によって行い、結像作用は凹面鏡７２の設計によって独立に調整することができるため、多色計７０の設計の自由度が高くなる。
【００５５】
なお、凹面鏡７２の反射率を高くするためには、凹面鏡７２の表面を、軟Ｘ線に対して高い反射率をもつ金や白金でコーティングすることが好ましい。また、多層膜ラミナー型平面回折格子８０と同様の多層膜構造と膜厚方向の構造が同様の構造、すなわち、図２の構造をこの凹面鏡７２の表面に設ければより好ましい。
【００５６】
また、多層膜ラミナー型平面回折格子８０において、回折格子構造における溝間隔を均一としてもよい。この場合でも、スペクトルの広帯域化が図れることは明らかである。
【００５７】
上記のいずれの実施の形態においても、分光する光の波長域は軟Ｘ線領域であるとしたが、他の波長域の光でも同様の効果を奏することは明らかである。こうした場合においては、多層膜を構成する２つの物質層を、その波長域における光学定数（屈折率）が異なる２つの物質層とし、刻線密度等もこの波長域に適合させて、上記と同様の構成とすることができる。ただし、多層膜構造におけるブラッグ回折の効果が大きく、かつ格子定数が製造容易な範囲の値となる軟Ｘ線領域において、この多層膜ラミナー型回折格子、及びこれを用いた分光器は特に有効である。特に、シミュレーションで示されたような、従来良好な分光器を得ることが困難であった、エネルギーが２ｋｅＶ〜４ｋｅＶ（波長０．３１ｎｍ〜０．６２ｎｍ）程度のＸ線に対して特に有効である。
【００５８】
また、多層膜構造における階層の数は５つであるとしたが、この数も任意である。この数を多くすることによってより広帯域化が図れ、スペクトルがより平坦化されることは明らかである。一方、この数が大きいと、多層膜構造による吸収が大きくなる、製造が困難であるという問題も生ずる。これらの点を考慮した上で、階層の数は適宜設定される。
【００５９】
また、上記の例では、特に対応できる波長範囲が広いことが求められる多色計について記載したが、この多層膜ラミナー型回折格子を用いて単色計を構成できることも明らかである。
【符号の説明】
【００６０】
１０、９３ 多層膜ラミナー型回折格子
１１ 基板
１５、６１、１０１ 入射光
１６、６２ 回折光
２０ 多層膜構造
２１ 第１層
２２ 第２層
２３ 第３層
２４ 第４層
２５ 第５層
３１ 低密度物質層
３２ 高密度物質層
４０ 多層膜ラミナー型球面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）
５０、７０ 多色計（分光器）
５１、７１、９１ 入射スリット
６３ 検出器
７２、９２ 凹面鏡
８０ 多層膜ラミナー型平面回折格子（多層膜ラミナー型回折格子）
９０ 単色計（分光器）
９４ 平面鏡
９５ 出射スリット
１０２ 出射光
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上の回折面において断面が矩形形状の複数の溝が配列して形成された回折格子構造が形成され、低密度物質層と、前記低密度物質層よりも密度が高い高密度物質層とが交互に周期的に積層されて形成された多層膜構造が前記回折面上に設けられ、前記回折面側に向かって入射する入射光を回折した回折光を出力する多層膜ラミナー型回折格子であって、
前記多層膜構造は、前記低密度物質層と前記高密度物質層が積層された周期長が均一でなく、所望波長域内の一波長の入射角、回折角が拡張ブラッグ条件を満たす周期長を持つ複数の階層から構成され、
当該複数の階層における前記周期長は、前記基板側で小さく、前記入射光が入射する側で大きくなるように設定されたことを特徴とする多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項２】
前記複数の階層は、
一つの階層による回折効率と、前記一つの階層よりも前記入射光側にある全ての階層による前記入射光及び前記回折光の透過率との積が、均一となるように設定されたことを特徴とする請求項１に記載の多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項３】
前記回折格子構造における前記溝の間隔が前記回折面上で不等間隔であり、前記多層膜ラミナー型回折格子が用いられる分光器の出力光の結像特性に応じて前記溝の間隔が設定されたことを特徴とする請求項１又は２に記載の多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項４】
前記回折面が凹形状であることを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項５】
請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の多層膜ラミナー型回折格子が用いられたことを特徴とする分光器。
【請求項６】
少なくとも一方向に広がりをもつ単色でない入射光を、出力面上において波長毎に結像するように出力することを特徴とする請求項５に記載の分光器。
【請求項７】
回折面が平面状である請求項３に記載の多層膜ラミナー型回折格子と、凹面鏡とが組み合わされて構成されたことを特徴とする分光器。
【請求項８】
前記凹面鏡における反射面には、膜厚方向の構成が前記多層膜構造と同一の構造が形成されたことを特徴とする請求項７に記載の分光器。
【請求項１】
基板上の回折面において断面が矩形形状の複数の溝が配列して形成された回折格子構造が形成され、低密度物質層と、前記低密度物質層よりも密度が高い高密度物質層とが交互に周期的に積層されて形成された多層膜構造が前記回折面上に設けられ、前記回折面側に向かって入射する入射光を回折した回折光を出力する多層膜ラミナー型回折格子であって、
前記多層膜構造は、前記低密度物質層と前記高密度物質層が積層された周期長が均一でなく、所望波長域内の一波長の入射角、回折角が拡張ブラッグ条件を満たす周期長を持つ複数の階層から構成され、
当該複数の階層における前記周期長は、前記基板側で小さく、前記入射光が入射する側で大きくなるように設定されたことを特徴とする多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項２】
前記複数の階層は、
一つの階層による回折効率と、前記一つの階層よりも前記入射光側にある全ての階層による前記入射光及び前記回折光の透過率との積が、均一となるように設定されたことを特徴とする請求項１に記載の多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項３】
前記回折格子構造における前記溝の間隔が前記回折面上で不等間隔であり、前記多層膜ラミナー型回折格子が用いられる分光器の出力光の結像特性に応じて前記溝の間隔が設定されたことを特徴とする請求項１又は２に記載の多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項４】
前記回折面が凹形状であることを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の多層膜ラミナー型回折格子。
【請求項５】
請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の多層膜ラミナー型回折格子が用いられたことを特徴とする分光器。
【請求項６】
少なくとも一方向に広がりをもつ単色でない入射光を、出力面上において波長毎に結像するように出力することを特徴とする請求項５に記載の分光器。
【請求項７】
回折面が平面状である請求項３に記載の多層膜ラミナー型回折格子と、凹面鏡とが組み合わされて構成されたことを特徴とする分光器。
【請求項８】
前記凹面鏡における反射面には、膜厚方向の構成が前記多層膜構造と同一の構造が形成されたことを特徴とする請求項７に記載の分光器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２０１１−７５８５０（Ｐ２０１１−７５８５０Ａ）
【公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２２７４８８（Ｐ２００９−２２７４８８）
【出願日】平成２１年９月３０日（２００９．９．３０）
【出願人】（５０５３７４７８３）独立行政法人 日本原子力研究開発機構 (727)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年９月３０日（２００９．９．３０）
【出願人】（５０５３７４７８３）独立行政法人 日本原子力研究開発機構 (727)
【Ｆターム（参考）】
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