多重暗号化鍵配送システム、多重暗号化鍵配送方法、プログラム

【課題】暗号文のサイズが一つの公開鍵で暗号化した場合と変わらず、かつ悪意ある利用者の公開鍵が混入したとしても安全性を確保することができる。
【解決手段】送信装置は、ｍ個の公開鍵・秘密鍵のペアを選択する鍵ペア選択部と、暗号化部とを備える。暗号化部は、係数ｃ、ｔ、τを計算する係数計算手段と、鍵Ｋを計算する鍵Ｋ生成手段と、ｃ、τ、および集合Ｖの元ρから暗号文Ｃを生成する暗号文生成手段とを備える。受信装置は、部分復号部と、部分鍵を結合して鍵Ｋを生成する鍵Ｋ結合部と、復号部とを備える。部分復号部は、ｍ個の公開鍵を検査する第１公開鍵検査手段と、係数ｃ、τを検査する第１係数検査手段と、部分鍵を計算する部分鍵計算手段とを備える。復号部は、ｍ個の公開鍵を検査する第２公開鍵検査手段と、係数ｃ、τを検査する第２係数検査手段とを備える。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は多重公開鍵暗号を生成する多重暗号化鍵配送システム、多重暗号化鍵配送方法、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
多重公開鍵暗号とは、暗号の安全性を高めるために平文を幾つもの公開鍵で暗号化する暗号のことである。多重公開鍵暗号についての従来技術として非特許文献１〜４が知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Rui Zhang, Goichiro Hanaoka, Junji Shikata, Hideki Imai, "On the Security of Multiple Encryption or CCA-security+CCA-security=CCA-security?", In Proceedings of Public Key Cryptography'2004, pp360-374
【非特許文献２】Yevgeniy Dodis, Jonathan Katz, "Chosen-Ciphertext Security of Multiple Encryption", In Proceedings of TCC'2005, pp188-209
【非特許文献３】Dan Boneh, Xavier Boyen, Shai Halevi, "Chosen Ciphertext Secure Public Key Threshold Encryption Without Random Oracles", In Proceedings of CT-RSA'2006, pp226-243
【非特許文献４】Seiko Arita, Koji Tsurudome, "Construction of Threshold Public-Key Encryptions through Tag-Based Encryptions", In Proceedings of ACNS'2009, pp186-200
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１、２は多重暗号の最初の論文であり、安全性の定義と構成法を示している。しかし、最も強い攻撃法（ここでは攻撃法Ａと表記する）に対して安全な方式では暗号文が長くなってしまう。また、非特許文献１、２では敵性鍵攻撃（敵の作った公開鍵による攻撃）を想定していない。一方、非特許文献３、４は、公開鍵を独立に複数作るのではなく、一人の人が公開鍵を分割する方式である。この場合暗号文は短くなるが、非特許文献１、２同様、敵性鍵攻撃を想定していない（図３参照）。
【０００５】
多重公開鍵暗号方式を採用した場合、悪意のある利用者（敵）が作った公開鍵が混入することで、暗号文の安全性が逆に脆弱になってしまう恐れがある。敵が作った公開鍵が混入することは、多重公開鍵暗号では十分想定しうる事態であるにも関わらず、従来これを考慮した強い暗号のモデルが考えられたことはなかった。この問題は平文を秘密分散すれば解決しやすくなるが、そうすると暗号文のサイズが使われる多重公開鍵の数に比例して増大してしまうという問題がある。そこで本発明では、暗号文のサイズが一つの公開鍵で暗号化した場合と変わらず、かつ悪意ある利用者の公開鍵が混入したとしても安全性を確保することができる多重暗号化鍵配送システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
X,X',T,D,D',Yを任意の有限集合とし、記号×を直積集合を表すものとし、
【０００７】
【数１】

【０００８】
関数H,H'が、
【０００９】
【数２】

【００１０】
を満たすハッシュ関数である場合に、
本発明の多重暗号化鍵配送システムは関数f,f',p,p',F,H,H'からなる公開情報paraを共通に使用することを特徴とする。本発明の多重暗号化鍵配送システムは、送信装置と、受信装置により構成される。送信装置は、鍵ペア選択部と、暗号化部とを備える。暗号化部は、係数計算手段と、鍵Ｋ生成手段と、暗号文生成手段とを備える。受信装置は、部分復号部と、鍵Ｋ結合部と、復号部とを備える。部分復号部は、第１公開鍵検査手段と、第１係数検査手段と、部分鍵計算手段とを備える。復号部は、第２公開鍵検査手段と、第２係数検査手段とを備える。
【００１１】
【数３】

【００１２】
【数４】

【００１３】
【数５】

【００１４】
【数６】

【００１５】
【数７】

【００１６】
【数８】

【００１７】
【数９】

【００１８】
【数１０】

【００１９】
【数１１】

【００２０】
【数１２】

【発明の効果】
【００２１】
本発明の多重暗号化鍵配送システムによれば、公開情報に含まれる関数として、上述のように関数f,f',p',Fに限定を施し、あらたに関数pを導入することで公開鍵と暗号文の可交換性（対称性）を確保することに成功した。また、上述のような工夫を行うことで、ペアリング関数の特性を利用した公開鍵と暗号文の可交換性（対称性）を確保することができることは従来知られていなかった。従って、本発明の多重暗号化鍵配送システムによれば、上述のように関数f,f',p,p',Fを構成したため、公開鍵と暗号文の可交換性（対称性）を利用して、暗号文のサイズが一つの公開鍵で暗号化した場合と変わらず、かつ悪意ある利用者の公開鍵が混入したとしても安全性を確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】実施例１、２の多重暗号化鍵配送システムの構成を示すブロック図。
【図２】実施例１、２の多重暗号化鍵配送システムの動作を示すフローチャート。
【図３】従来技術と本発明を比較する図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。
【００２４】
＜準備１：アルゴリズム記述＞
本発明では、確率的アルゴリズムが用いられる。確率的アルゴリズムＭについて以下に説明する。
【００２５】
【数１３】

【００２６】
＜準備２：関数f,f',p,p',F＞
【００２７】
【数１４】

【００２８】
＜準備３：多重暗号化鍵配送メカニズム＞
【００２９】
【数１５】

【００３０】
＜共通鍵暗号＞
【００３１】
【数１６】

【００３２】
＜多重公開鍵暗号＞
【００３３】
【数１７】

【実施例１】
【００３４】
以下に、図１、２を参照して実施例１に係る多重暗号化鍵配送システム１００について説明する。図１は本実施例に係る多重暗号化鍵配送システム１００の構成を示すブロック図である。図２は本実施例に係る多重暗号化鍵配送システム１００の動作を示すフローチャートである。本実施例の多重暗号化鍵配送システム１００は、送信装置１０と、受信装置２０により構成される。送信装置１０は、鍵ペア選択部１と、暗号化部２とを備える。暗号化部２は、係数計算手段２ａと、鍵Ｋ生成手段２ｂと、暗号文生成手段２ｃとを備える。受信装置２０は、部分復号部３と、鍵Ｋ結合部４と、復号部５とを備える。部分復号部３は、第１公開鍵検査手段３ａと、第１係数検査手段３ｂと、部分鍵計算手段３ｃとを備える。復号部５は、第２公開鍵検査手段５ａと、第２係数検査手段５ｂとを備える。本実施例の多重暗号化鍵配送システム１００が用いる関数f,f',p,p',Fを上記＜準備２＞において定義したものとする。また、多重暗号化鍵配送システム１００が用いる関数H,H'を次のような入出力をもつハッシュ関数とする。
【００３５】
【数１８】

【００３６】
本実施例の多重暗号化鍵配送システム１００は、前述の関数f,f',p,p',F,H,H'を公開情報paraとして各構成部において共通に用いるものとする。また、本実施例の多重暗号化鍵配送システム１００は、上述の鍵生成アルゴリズムGenにより予め生成されたm個の公開鍵・秘密鍵のペアを予め選択し、これらを以下の処理に用いるものとする。以下本実施例の多重暗号化鍵配送システム１００の送信装置１０と、受信装置２０の各構成部の動作について説明する。
【００３７】
まず送信装置１０の動作について説明する。
【００３８】
【数１９】

【００３９】
【数２０】

【００４０】
【数２１】

【００４１】
【数２２】

【００４２】
従って、送信装置１０からは暗号文Ｃと鍵Ｋの組（Ｃ，Ｋ）が出力され、当該（Ｃ，Ｋ）が受信装置２０に入力される。次に、受信装置２０の動作について説明する。
【００４３】
【数２３】

【００４４】
【数２４】

【００４５】
第１公開鍵検査手段３ａと、第１係数検査手段３ｂで実行される検査のうち、何れかひとつでも検査が失敗した場合には（ＳＳ３ｘＮ）、受信装置２０はエラーを出力して処理を終了する（エンド）。第１公開鍵検査手段３ａと、第１係数検査手段３ｂで実行される検査の何れの検査も成功した場合には（ＳＳ３ｘＹ）、受信装置２０は部分鍵計算手段３ｃがサブステップＳＳ３Ｃを続行する。
【００４６】
【数２５】

【００４７】
【数２６】

【００４８】
【数２７】

【００４９】
【数２８】

【００５０】
第２公開鍵検査手段５ａと、第２係数検査手段５ｂで実行される検査のうち、何れかひとつでも検査が失敗した場合には（ＳＳ５ｘＮ）、受信装置２０はエラーを出力して処理を終了する（エンド）。第１公開鍵検査手段５ａと、第１係数検査手段５ｂで実行される検査の何れの検査も成功した場合には（ＳＳ５ｘＹ）、受信装置２０は鍵Ｋを出力して（ＳＳ５ｙ）動作を終了する（エンド）。
【００５１】
このように、本実施例の多重暗号化鍵配送システム１００によれば、公開情報に含まれる関数として、上述のように関数f,f',p',Fに限定を施し、あらたに関数pを導入することで公開鍵と暗号文の可交換性（対称性）を確保することに成功した。具体的には、F(f(s),s′)=F(s,f′(s′))のような関係を満たす、関数f,f′,Fをもとに、どちらか片方、例えばf′(s′)を公開鍵（s′が対応する秘密鍵）と、f(s)を暗号文とするような（多重）公開鍵暗号を作ることができる。fがある種の適応的攻撃に強いとすると、このような（多重）公開鍵暗号は選択暗号文攻撃に強くなる。一方、対称性からfとf′の役割はそっくり取り換えることができ、f(s)を公開鍵、f′(s′)を暗号とする公開鍵暗号が構成できる。この場合、やはりf′がある種の適応的攻撃に強いとすると、その公開鍵暗号は選択暗号文攻撃に強くなる。悪意のある利用者が混じっていても安全な理由は、利用者の公開鍵が暗号文と同じ形をしていて暗号文と公開鍵が取り換え可能なため、通常の選択暗号文攻撃に対する同じ防御方法で防げるからである。上述のような工夫を行うことで、ペアリング関数の特性を利用した公開鍵と暗号文の可交換性（対称性）を確保することができることは従来知られていなかった。従って、本発明の多重暗号化鍵配送システムによれば、上述のように関数f,f',p,p',Fを構成したため、公開鍵と暗号文の可交換性（対称性）を利用して、暗号文のサイズが一つの公開鍵で暗号化した場合と変わらず、かつ悪意ある利用者の公開鍵が混入したとしても安全性を確保することができる。
【実施例２】
【００５２】
次に、本発明の実施例２に係る多重暗号化鍵配送システム２００について説明する。実施例２の多重暗号化鍵配送システム２００は、実施例１の多重暗号化鍵配送システム１００と全く同じ構成部を有している。本実施例の多重暗号化鍵配送システム２００の各構成部は実施例１の多重暗号化鍵配送システム１００において対応する各構成部と全く同じ処理を行う。本実施例の実施例１との相違点は、前述の公開情報para=(f,f',p,p',F)を変形して用いる点である。実施例２で用いられる公開情報paraを次のように定義する。
【００５３】
【数２９】

【００５４】
【数３０】

【００５５】
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【００５６】
また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。
【００５７】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
【００５８】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００５９】
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００６０】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

【特許請求の範囲】
【請求項１】
【数３１】