形状測定装置及び該方法
【課題】 本発明は物体形状をより精度よく求め得る形状測定装置及び該方法を提供する。
【解決手段】 本発明の形状測定装置は、送信パルスを生成する信号生成部１１と、送信パルスを空間に放射する送信アンテナＡ１と、送信パルスの放射位置で物体反射の送信パルスを受信する受信アンテナＡ２及び信号受信部１２と、物体に対して送信アンテナＡ１の位置を変えながら送信パルスを放射して得た複数の受信信号と参照信号とから複数の相関波形を求める相関部１３１と、複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出する擬似波面抽出部１３２と、擬似波面と物体形状との対応関係から物体形状を推定する形状推定部１３３と、推定物体形状に応じた受信信号波形を推定する波形推定部１３４とを備え、参照信号波形として最初は送信パルス波形を用いると共に次回以降は推定した受信信号波形を用い、物体形状を複数回推定することで物体形状を求める。
【解決手段】 本発明の形状測定装置は、送信パルスを生成する信号生成部１１と、送信パルスを空間に放射する送信アンテナＡ１と、送信パルスの放射位置で物体反射の送信パルスを受信する受信アンテナＡ２及び信号受信部１２と、物体に対して送信アンテナＡ１の位置を変えながら送信パルスを放射して得た複数の受信信号と参照信号とから複数の相関波形を求める相関部１３１と、複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出する擬似波面抽出部１３２と、擬似波面と物体形状との対応関係から物体形状を推定する形状推定部１３３と、推定物体形状に応じた受信信号波形を推定する波形推定部１３４とを備え、参照信号波形として最初は送信パルス波形を用いると共に次回以降は推定した受信信号波形を用い、物体形状を複数回推定することで物体形状を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信パルスを放射して目標の物体から反射した該送信パルスの反射波を受信することによって該物体の形状を測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボット、車両、船舶及び航空機等の移動体が移動する場合や室内から外界の状況を知りたい場合等において、周囲の物体を認識し、その形状を認識することは、重要である。特に移動体を自動走行させる場合にはより重要となる。
【０００３】
そのため、発明者らは、種々の研究を重ねた結果、送信パルスの送受信位置を変化させることによって得られる直接散乱波の遅延時間変化と物体の形状との間に成り立つ可逆な変換関係を利用して物体の形状を推定するＳＥＡＢＥＤ（Shape Estimation Algorithm based on BST(Boundary Scattering Transform) and Extraction od Directly scattered waves）法を開発し、提案してきた（例えば、非特許文献１乃至非特許文献４）。なお、目標の物体の表面（目標境界面）で反射する散乱波には、目標境界面で反射した送信パルスの反射波を直接受信することによって得られる直接散乱波と、目標境界面で反射した送信パルスの反射波がさらに目標境界面における別の部分で１又は複数回反射した反射波を受信することによって得られる多重散乱波とがある。
【０００４】
まず、このＳＥＡＢＥＤ法の原理を以下に説明する。図６は、ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。この原理説明では、図６に示すように、目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが同一平面内に存在すると仮定した２次元問題を扱い、電波の伝播は、ＴＥ波であるとする。この目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが存在する空間を「ｒ−空間（ｒ−ｄｏｍａｉｎ）」と呼称することとし、ｒ−空間で集合を表現する場合その表現を「ｒ−領域での表現」と呼称することとする。また、ｒ−空間の点を（ｘ，ｙ）で表現する。ここで、ｘ及びｙ（ｙ＞０）は、何れも真空中での送信パルスの中心波長λにより正規化される。送受信アンテナＡは、無指向性であり、ｒ−空間のｘ軸上を走査しながら所定の間隔（例えば等間隔）を空けた各測定位置ｘｎ（ｎ＝１〜Ｎの整数）でモノサイクルパルスの送受信を繰り返すものとする。
【０００５】
そして、送受信アンテナＡの測定位置（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，０）における受信電界をｓ’（Ｘ，Ｙ）と定義し、送信から受信までの時間をｔ、真空中の光速をｃとした場合にＹをＹ＝（ｃ×ｔ）／（２×λ）と定義する。なお、ｙ＞０よりＹ＞０であり、また、送受信アンテナＡの測定位置ｘｎにおける電界の瞬時包絡線が最大となる時刻をｔ＝０とする。
【０００６】
さらに、雑音除去の観点からｓ’（Ｘ，Ｙ）のＹ方向に送信波形を用いた整合フィルタを適用し、この整合フィルタを適用して得られる受信波形を新たにｓ（Ｘ，Ｙ）とする。このｓ（Ｘ，Ｙ）を目標の物体Ｏの形状を求めるデータとして用いる。ここで、（Ｘ，Ｙ）で表現される空間を「ｄ-空間（ｄ−ｄｏｍａｉｎ）」と呼称することとし、ｄ−空間で集合を表現する場合その表現を「ｄ−領域での表現」と呼称することとする。Ｘ及びＹは、それぞれ送信パルスの中心波長及び送信パルスの中心周期で正規化されている。
【０００７】
連続した境界面を持つ目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）の変化が複数の区分的に微分可能な曲線の集合であるとする。即ち、目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）が式１で表される。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ここで、ｇｑ（ｘ）は、微分可能な１価関数であり、ｑ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｙ＝ｇｑ（ｘ），ｘ∈Ｊｑ｝∈Ｈとする。Ｊｑは、関数ｇｑ（ｘ）の定義域である。ａｑは、ｑ∈Ｈに依存する正の定数であり、Ｈは、ｑ全体の集合である。Ｈの要素が「目標境界面」である。
【００１０】
ｄ−空間の部分集合Ｐを式２で定義する。
【００１１】
【数２】
【００１２】
連結な閉集合ｐ⊂Ｐを考え、領域Ｉｐを式３で定義する。
【００１３】
【数３】
【００１４】
任意のＸ∈Ｉｐに対し（Ｘ，Ｙ）∈ｐを満たすＹが唯一存在する場合にｐに対し定義域Ｉｐを有し、Ｙ＝ｆｐ（Ｘ）を満たす１価関数ｆｐ（Ｘ）が存在する。関数ｆｐ（Ｘ）が微分可能でかつ｜∂ｆｐ（Ｘ）／∂Ｘ｜≦１を満たすｐの集合をＧと定義し、このＧの要素を「擬似波面（Quasi Wavefront）」と呼称することとする。
【００１５】
式１が満たされる場合、境界からの直接散乱波は、目標境界面（目標の物体Ｏの表面、目標の物体Ｏの形状を表す）の情報を保持している。以下では、簡単のため、直接波の伝播経路は、全て真空であるとするが、伝播速度が一定で既知である媒質でも同様に成立する。
【００１６】
図７は、境界散乱変換を説明するための図である。図７（Ａ）は、ｒ−領域における複素誘電率の変化の一例を示し、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）に対応するｄ−領域の擬似波面を示す。
【００１７】
ｐがｑからの直接散乱に対応すると仮定すると、図７から分かるように、送受信アンテナＡからｑの表す曲線Ｌｑへ下ろした垂線の長さと送受信アンテナＡの位置との関係を用いることで、ｐ上の点（Ｘ，Ｙ）は、式４によって表される。この式４によって表される変換を境界散乱変換（Boundary Scattering Transform）と呼称することとする。
【００１８】
【数４】
【００１９】
但し、（ｘ，ｙ）は、ｑ上に存在する点である。
【００２０】
この境界散乱変換の逆変換を求めれば、受信波形から目標の物体Ｏの形状を求めることができる。この逆変換は、式５のように求められる。この逆変換を逆境界散乱変換（Inverse Boundary Scattering Transform）と呼称することとする。
【００２１】
【数５】
【００２２】
なお、上述では、２次元の場合について説明したが、３次元へ容易に拡張可能である。また、送受信アンテナＡが直線で走行する場合について説明したが、任意の曲線に沿った走行に対応する変換式も容易に求めることができる。
【００２３】
この式５を用いて受信波形から目標の物体Ｏの形状を推定するＳＥＡＢＥＤ法は、具体的には、次のように処理が実行され、目標の物体Ｏの形状を測定している。
【００２４】
図８は、ＳＥＡＢＥＤ法による物体の形状を測定する処理手順を示すフローチャートである。図８において、従来のＳＥＡＢＥＤ法による形状測定装置１０００（不図示）は、図６に示すように、無指向性の送受信アンテナＡを走査しながら各測定位置ｘｎでモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をアナログ／ディジタル変換（以下、「Ａ／Ｄ変換」と略記する。）し、記憶する（Ｓ１０１）。
【００２５】
即ち、形状測定装置１０００は、まず、測定開始位置ｘ１において無指向性の送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第１受信信号を生成し、記憶する。測定開始位置ｘ１における送受信が完了すると、形状測定装置１０００は、測定開始位置ｘ１から所定の間隔だけ移動した測定位置ｘ２において送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第２受信信号を生成し、記憶する。以下同様に、測定開始位置ｘ１から測定終了位置ｘＮまでの各測定位置ｘｎで、形状測定装置１０００は、送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶する。こうして測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られる。
【００２６】
次に、形状測定装置１０００は、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める（Ｓ１０２）。相関関数ρ（τ）は、遅延時間をτ、参照信号をｒ（ｔ）、受信信号をｓ（ｔ）とすると、式６で与えられる。なお、積分範囲は、受信信号ｓ（ｔ）が存在する範囲である。
【００２７】
【数６】
【００２８】
ここで、参照信号の波形は、送信パルスの波形としており、これは、受信信号の波形が送信パルスの波形と同一形状であると仮定していることに相当する。この処理Ｓ１０２は、受信信号に整合フィルタを適用することに相当する。
【００２９】
次に、形状測定装置１０００は、第１乃至第Ｎの相関波形における極値（極大値及び極小値）を求める（Ｓ１０３）。
【００３０】
次に、形状測定装置１０００は、近隣の極値同士を連結する（Ｓ１０４）。より具体的には、形状測定装置１０００は、式７を満たすようように極値を連結する。
【００３１】
【数７】
【００３２】
ここで、極値Ｍｎの位置は、測定位置ｘｎにおいて得られた第ｎの相関波形から求められた極値のＸＹ平面における位置である。このように極値を連結して得られた曲線が擬似波面である。
【００３３】
次に、形状測定装置１０００は、真の擬似波面を抽出する（Ｓ１０５）。処理Ｓ１０４によって得られた擬似波面には、雑音により生じたもの、振動的な部分を抽出したもの、及び、多重散乱により生じたもの等の不要な擬似波面が含まれている。このため、これらを取り除き、真に物体Ｏの境界面を示す真の擬似波面を抽出する必要がある。この真の擬似波面の抽出は、第１に、式８で定義される評価値ｗｐを用い、所定の閾値αよりも評価値ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値αは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。
【００３４】
【数８】
【００３５】
評価値ｗｐは、擬似波面上における受信信号の振幅が大きく、しかもｆｐ（Ｘ）の定義域が広い範囲に渡るものについて大きな値をとる。
【００３６】
ここで、式８のみによって真の擬似波面を抽出すると、例えば雑音に起因する擬似波面が有意な擬似波面の近くに存在する場合ではその評価値ｗｐが大きくなり、除去することができない場合が生じ得る。そのため、ｐ１，ｐ２∈Ｇ、ｐ１≠ｐ２、ｗｐ１≦ｗｐ２に対し（ｘ，ｙ）∈ｐ１かつ（ｘ，ｙ）∈ｐ２が成立する場合には、ｐ１→ｐ１’、ｐ１”（但し、ｐ１’∪ｐ１”＝ｐ１かつｐ１’∩ｐ１”＝ｐ１∩ｐ２）に擬似波面の分割を行って評価値ｗｐを求め不要な擬似波面を除去する。
【００３７】
そして、真の擬似波面の抽出は、第２に、第１フレネルゾーンとして知られる式９で表されるＦｐを用いて式１０で定義される新たな評価値Ｗｐを用い、所定の閾値βよりも評価値Ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値βは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値Ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。
【００３８】
【数９】
【００３９】
【数１０】
【００４０】
評価値Ｗｐは、或る擬似波面のフレネルゾーン内に値の大きい別の境界面が存在する場合にはその値が低下する。ξ（ｘ）は、重み関数であり、簡単のために、例えば、ξ（ｘ）＝１に設定する。
【００４１】
このように抽出された真の擬似波面は、各測定位置で得られる、送信パルスを送信してから、目標の物体Ｏの表面における接平面に対し垂直に入射して反射した送信パルスの反射波を直接受信するまでの時間の集合である。
【００４２】
次に、形状測定装置１０００は、処理Ｓ１０５で抽出した真の擬似波面から式５を用いて物体Ｏの形状を求める（Ｓ１０６）。
【００４３】
このようにＳＥＡＢＥＤ法では、目標の物体Ｏの形状を逆変換の式５により直接的に推定することができるので、極めて短時間で物体Ｏの形状を測定することができる。
【００４４】
図９は、目標の物体を示す図である。図１０は、第１乃至第Ｎの受信信号を示す図である。図１１は、第１乃至第Ｎの相関波形を示す図である。図１２は、図９に示す物体に対する極値をプロットした図である。図１３は、図９に示す物体に対する擬似波面を示す図である。図１４は、抽出した真の擬似波面を示す図である。図１５は、真の擬似波面から求めた物体の形状を示す図である。なお、図９における小さなアンテナマークは、送受信アンテナＡの走査中における各測定位置ｘｎを示しており、０．１２５λ間隔で４０点としている。また、図１５において、破線は、式５によって求めた物体Ｏの形状を示し、実線は、実際の物体Ｏの形状を示す。
【００４５】
例えば、図９に示す平面の一部に略半円形状の凹部を有する目標の物体Ｏに対し、処理Ｓ１０１を実行すると図１０が得られる。これに処理Ｓ１０２を実行すると図１１が得られる。これに処理Ｓ１０３を実行すると図１２が得られる。これに処理Ｓ１０４を実行すると図１３が得られる。これに処理Ｓ１０５を実行すると図１４が得られる。そして、これに処理Ｓ１０６を実行すると図１５の破線が得られる。なお、物体Ｏに対する擬似波面をＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法で計算した結果を図１６に示す。ＦＤＴＤ法は、Ｍａｘｗｅｌｌの方程式を差分化し、リープフロッグアルゴリズム（Leap-flog algorithm）で電界と磁界とを交互に計算することによって時間領域で解く方法である。
【非特許文献１】阪本卓也、佐藤亨、「ＵＷＢパルスレーダシステムのためのノンパラメトリックな目標形状推定法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００３−３６、１０３巻１２０号、１〜６頁、２００３年６月１９日
【非特許文献２】阪本卓也、佐藤亨、「パルスレーダを用いた高分解能形状推定のための位相補正法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００４−７２、１０４巻２０２号、３７〜４２頁、２００４年７月２２日
【非特許文献３】木寺正平、阪本卓也、佐藤亨、「ＵＷＢパルスレーダのための高精度物体形状推定法の開発」、電子情報通信学会研究報告、Ａ・Ｐ２００４−１３１、１０４巻２８３号、４１〜４６頁、２００４年９月９日
【非特許文献４】Takuya SAKAMOTO,Toru SATO,”A Target Shape Estimation Algorithm for pulse Radar Systems based on Boundary Scattering Transform”,IEICE TRANSACTIONS on Communications,Vol.E87-B,No.5,MAY 2004,pp1357-1365
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４６】
ところで、背景技術に係るＳＥＡＢＥＤ法では、相関波形を求める際に、受信信号の波形が送信パルスの波形と同一形状であると仮定している。このため、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違すると、求めた目標の物体の形状に両波形の差分に応じた誤差が生じるという不都合があった。特に、目標の物体が点であったり、目標の物体に角があったりすると、このような点や角で反射した送信パルスの反射波における波形は、異なった波形となってしまうため、例えば図１５を見ると分かるように、求めた物体の形状に誤差が生じてしまう。
【００４７】
本発明は、上記事情に鑑みて為された発明であり、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違する場合でも、物体の形状をより精度よく求めることができるＳＥＡＢＥＤ法による形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４８】
本発明者らは、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。即ち、本発明に係る一態様では、物体の形状を測定する形状測定装置は、パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射部と、前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信部と、前記物体に対して前記パルス生成放射部の位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって前記受信部で受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関部と、前記相関部で求められた複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定部と、前記形状推定部で推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定部とを備え、前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定部で推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めることを特徴とする。
【００４９】
そして、本発明に係る他の一態様では、物体の形状を測定する形状測定方法は、パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射ステップと、前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信ステップと、前記物体に対して前記送信パルスを放射する位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関ステップと、前記相関ステップで求めた前記複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定ステップと、前記形状推定ステップで推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定ステップとを備え、前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定ステップで推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めることを特徴とする。
【００５０】
また、より精度よく物体の形状を測定することができる観点から、前記送信パルスは、中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であるパルスやＵＷＢパルスやモノサイクルパルスが好ましい。
【発明の効果】
【００５１】
このような構成の形状測定装置及び形状測定方法は、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違する場合でも、物体の形状をより精度よく求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
以下、本発明に係る実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。
（実施形態の構成）
図１は、実施形態における形状測定装置の構成を示す図である。図１において、本発明の実施形態に係る形状測定装置１は、送信アンテナＡ１と、受信アンテナＡ２と、信号生成部１１と、信号受信部１２と、演算処理部１３と、インタフェース部１４と、入力部１５と、出力部１６と、記憶部１７と、バス１８とを備えて構成される。
【００５３】
送信アンテナＡ１は、信号生成部１１で生成された電気信号のパルスを電波の送信パルスに変換して空間に放射する無指向性のアンテナである。受信アンテナＡ２は、目標の物体Ｏで反射した送信パルスの反射波を受信して電気信号の受信波に変換し、この受信波を信号受信部１２に出力するアンテナである。なお、送信アンテナＡ１と受信アンテナＡ２とは、送受信アンテナＡとして１個のアンテナで兼用してもよい。
【００５４】
送信パルスは、電磁波のエネルギーが所定の時間範囲に集中している電波である。送信パルスにおける中心周波数ｆ０に対する占有帯域幅Ｂ０の比である比帯域Ｂ０／ｆ０が大きくなるに従って測定精度が向上する。ここで、パワースペクトルの最大値に対し−１０ｄＢとなる周波数のうちで大きい方及び小さい方をそれぞれｆＨ及びｆＬとすると、中心周波数ｆ０は、（ｆＨ＋ｆＬ）／２であり、占有帯域幅Ｂ０は、（ｆＨ−ｆＬ）である。特に、比帯域Ｂ０／ｆ０が２０％以上では測定精度が背景技術の欄で説明した従来のＳＥＡＢＥＤ法に較べて数倍に向上する。このような送信パルスは、例えば、米国ＦＣＣ（Federal Communications Commission）に定義されているＵＷＢ（Ultra Wide Band）のパルスがある。米国ＦＣＣの定義は、例えば、「Ｓｕｂｐａｒｔ Ｆ−Ｕｌｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ §１５．５０３ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ」［ｏｎｌｉｎｅ］、平成１７年６月３日検索、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ａ２５７．ｇ．ａｋａｍａｉｔｅｃｈ．ｎｅｔ／７／２５７／２４２２／１２ｆｅｂ２００４１５００／ｅｄｏｃｋｅｔ．ａｃｃｅｓｓ．ｇｐｏ．ｇｏｖ／ｃｆｒ＿２００４／ｏｃｔｑｔｒ／ｐｄｆ／４７ｃｆｒ１５．５０３．ｐｄｆ＞に開示されている。また、送信パルスは、測定精度を向上させる観点からモノサイクルパルスでもよい。
【００５５】
信号生成部１１は、インタフェース部１４を介した演算処理部１３の制御に従って送信すべき送信パルスに応じた電気信号のパルスを生成し、送信アンテナＡ１に出力する。信号受信部１２は、受信アンテナＡ２から入力された受信波をＡ／Ｄ変換し、インタフェース部１４を介して受信信号として記憶部１７に記憶する。なお、信号受信部１２は、受信アンテナＡ２から入力された受信波を必要に応じて、増幅してもよい。また、送信アンテナＡ１が放射した電波を受信アンテナＡ２が直接受信する直接波は、散乱波を測定する上で不要な干渉波となるので、信号処理部１２は、Ａ／Ｄ変換前に、あるいは、Ａ／Ｄ変換後に、この直接波を除去する処理を行ってもよい。この直接波の除去処理は、目標の物体Ｏが存在しない場合における受信信号ｄ（ｔ）の波形を予め記憶しておき、ｓ（ｔ）−ｄ（ｔ＋τａ）を計算することによって直接波を除去する。ｓ（ｔ）は、散乱波の測定中における受信信号であり、τａは、ｓ（ｔ）と信号ｄ（ｔ＋τａ）との相関が最大と成る場合である。ここで、受信アンテナＡ２に対し、目標の物体Ｏが送信アンテナＡ１に較べて遠方にあるために、直接波の受信時刻帯と散乱波の受信時刻帯とが時間的に分離することができる場合には、直接波の受信時刻帯は、受信信号を測定しない、あるいは、無視することによっても直接波を除去することができる。
【００５６】
インタフェース部１４は、信号生成部１１、信号受信部１２、演算処理部１３及び記憶部１７の間で相互に信号を交換するためのインタフェース回路である。入力部１５は、本発明の手法により目標の物体の形状を測定する形状測定プログラムを起動するコマンドや送信パルスの送受信を指示するコマンド等の各種コマンド、及び、閾値αや閾値β等の必要な各種データを形状測定装置１に入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。出力部１６は、入力部１５から入力されたコマンドやデータ、及び、本形状測定装置１によって測定された物体の形状を出力する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイ又はプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印刷装置等である。
【００５７】
記憶部１７は、信号受信部１２からの受信信号を記憶する受信信号記憶部１７１と、後述の相関部１３１で求められた相関波形を記憶する相関波形記憶部１７２とを備え、形状測定プログラム等の各種プログラム、及び、各種プログラムの実行に必要なデータやその実行中に生じるデータ等の各種データを記憶する。記憶部１７は、例えば、演算処理部１３の所謂ワーキングメモリとなるＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶素子、ＲＯＭ（Read Only Memory）や書換え可能なＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の不揮発性の記憶素子、及び、各種プログラムや各種データを格納しておくハードディスク等を備えて構成される。
【００５８】
演算処理部１３は、例えば、マイクロプロセッサ及びその周辺回路等を備えて構成され、機能的に、受信信号の波形と参照信号の波形との間における相互相関を演算して相関波形を求める相関部１３１と、複数の相関波形に基づいて真の擬似波面を抽出する擬似波面抽出部１３２と、抽出した真の擬似波面から目標の物体Ｏの形状を推定する形状推定部１３３と、推定した物体Ｏの形状に応じた送信パルスに対応する受信信号の波形を推定する波形推定部１３４とを備え、制御プログラムに従い信号生成部１１、信号受信部１２、インタフェース部１４、入力部１５、出力部１６及び記憶部１７を当該機能に応じてそれぞれ制御する。
【００５９】
これら演算処理部１３、インタフェース部１４、入力部１５、出力部１６及び記憶部１７は、信号を相互に交換することができるようにバス１８でそれぞれ接続される。
【００６０】
このような演算処理部１３、インタフェース部１４、入力部１５、出力部１６、記憶部１７及びバス１８は、例えば、コンピュータ、より具体的にはノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。そして、信号生成部１１、送信アンテナＡ１、受信アンテナＡ２及び信号受信部もレーダに用いられる公知の構成によって構成可能である。
【００６１】
なお、必要に応じて形状測定装置１は、破線で示すように、外部記憶部１９をさらに備えてもよい。外部記憶部１９は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable）及びＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile Disc Recordable）等の記録媒体との間でデータを読み込み及び／又は書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ及びＤＶＤ−Ｒドライブ等である。
【００６２】
ここで、形状測定プログラム等が格納されていない場合には、形状測定プログラム等を記録した記録媒体から外部記憶部１９を介して記憶部１７にインストールされるように構成してもよい。あるいは、取得した受信信号や推定した物体の形状を表すデータ等のデータが外部記憶部１９を介して記録媒体に記録されるように構成してもよい。
【００６３】
次に、本実施形態の動作について説明する。
（実施形態の動作）
図２は、実施形態における形状測定装置の動作を示すフローチャートである。図２において、形状測定装置１は、図６を参照しながら説明した従来の形状測定装置１０００と同様に、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を走査しながら各測定位置ｘｎで送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶する（Ｓ１１）。
【００６４】
より具体的には、例えば、ユーザが目標の物体Ｏに対し測定開始位置ｘ１に送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を配置し、形状測定装置１に入力部１５を介して送信パルスの送受信を指示する。この指示を受付けると、演算処理部１３は、信号生成部１１に送信パルスを生成させ、送信アンテナＡ１から送信パルスを送信する。目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波が受信アンテナＡ２で受信されると、信号受信部１２は、受信波をＡ／Ｄ変換して第１受信信号を生成し、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に測定位置ｘ１と対応付けて記憶する。測定開始位置ｘ１における送受信が完了すると、その旨を出力部１６に提示してユーザに通知する。この通知を受けるとユーザは、測定開始位置ｘ１から所定の間隔だけ移動した測定位置ｘ２に送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を配置し、形状測定装置１に入力部１５を介して送信パルスの送受信を指示する。この指示を受付けると、演算処理部１３は、信号生成部１１に送信パルスを生成させ、送信アンテナＡ１から送信パルスを送信する。目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波が受信アンテナＡ２で受信されると、信号受信部１２は、受信波をＡ／Ｄ変換して第２受信信号を生成し、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に測定位置ｘ２と対応付けて記憶する。測定位置ｘ２における送受信が完了すると、その旨を出力部１６に提示してユーザに通知する。以下同様に、測定開始位置ｘ１から測定終了位置ｘＮまでの各測定位置ｘｎで、形状測定装置１は、送信アンテナＡ１から送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を送信アンテナＡ２で受信し、信号受信部１２で受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に測定位置ｘｎと対応付けて記憶する。こうして測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られ、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に記憶される。
【００６５】
なお、上述では、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２をユーザが各測定位置ｘｎに移動させたが、車輪や無限軌道等の運動部材と、運動部材を駆動する例えばモータ等の駆動装置と、駆動装置を演算処理部１３の制御に従って制御する例えばマイクロコンピュータ等の制御装置と、駆動装置及び制御装置にエネルギーを供給するエネルギー源とを備えた走行装置に少なくとも送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を載せ、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を走行装置で移動させることにより、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を走査しながら各測定位置ｘｎで送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶するように構成してもよい。
【００６６】
測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られ、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に記憶されると、演算処理部１３の相関部１３１は、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める（Ｓ１２）。ここで、最初に相関波形を求める場合には、参照信号の波形として送信パルスの波形が用いられる。
【００６７】
第１乃至第Ｎの相関波形が生成されると、演算処理部１３の擬似波面抽出部１３２は、第１乃至第Ｎの相関波形に基づいて、極値を求め（Ｓ１３）、極値を連結して擬似波面を生成し（Ｓ１４）、真の擬似波面を抽出する（Ｓ１５）。
【００６８】
これら処理Ｓ１３乃至処理Ｓ１５の各処理は、背景技術の欄で図８を用いて説明した処理Ｓ１０３乃至処理Ｓ１０５の各処理と同様であるので、その説明を省略する。
【００６９】
真の擬似波面が抽出されると、演算処理部１３の形状推定部１３３は、処理Ｓ１５で抽出した真の擬似波面から式５を用いて物体Ｏの形状を求める（Ｓ１６）。
【００７０】
次に、形状推定部１３３は、処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理の繰り返しを終了すべきか否かを判断する（Ｓ１７）。この判断は、例えば、処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理を繰り返し実行すべき上限回数（例えば５回や７回や１０回等）を予め設定しておき、これら各処理が実行された繰り返し回数がこの設定した上限回数に到達した場合に、これら各処理の繰り返しが終了したと判断する。また例えば、この判断は、前回求めた物体Ｏの形状と今回求めた物体Ｏの形状とを比較し、予め定めた閾値γ内で両物体の形状が一致する場合に、これら各処理の繰り返しが終了したと判断する。閾値γは、経験的、実験的に予め決定される。
【００７１】
判断の結果、形状推定部１３３が未終了と判断した場合（Ｎｏ）には、波形推定部１３４は、この求めた物体Ｏの形状から受信信号の波形（直接散乱波の波形）を求め、この求めた受信信号の波形を新たな参照波形として処理Ｓ１２に戻す（Ｓ２１）。この物体Ｏの形状から受信波形の波形を求める手法は、様々な手法が公知であり、様々な手法を用いることができる。これら手法は、例えば、『山下榮吉編著、「電磁波問題解析の実際」、電子情報通信学会、第１版、平成５年３月５日発行』や『山下榮吉編著、「電磁波問題の基礎解析法」、電子情報通信学会、第２版、平成元年５月２０日発行』等に記載されている。代表例を挙げると、例えば、上述のＦＤＴＤ法、フレネル積分法、モーメント法、ＧＴＤ法、物理光学近似法、有限要素法、境界要素法及び等価波源法等がある。
【００７２】
一例として、フレネル積分法の例を挙げると、受信信号の波形は、式１１によって求めることができる。
【００７３】
【数１１】
【００７４】
ここで、Ｒ（ω）は、ｒ（ｔ）のフーリエ変換であり、ｇは、グリーン関数であり、ｅ０（ω）は、周波数領域における送信パルスの波形である。
【００７５】
式１１に基づく情報処理についてより具体的に説明すると、まず、処理Ｓ１６で求めた物体Ｏの形状における境界と送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２の位置との間における全ての経路を探索し、各々の経路長に対応するグリーン関数を乗じ、この乗じた各送信信号を全て足し合わせ、そして、この全て足し合わせた信号に−（ｊω）１／２の周波数特性を持つフィルタを作用させて受信信号の波形を求める。
【００７６】
処理が処理Ｓ１２に戻されると、相関部１３１は、この処理Ｓ２１で求められた受信信号の波形を新たな参照波形として、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める（Ｓ１２）。このように２回目以降では、相関波形を求める場合に、参照信号の波形として処理Ｓ２１で求めた受信信号の波形が用いられる。
【００７７】
以下同様に、処理Ｓ１３乃至処理Ｓ１７が実行され、処理Ｓ１７で処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理の繰り返しが終了したと判断されるまで、処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理及び処理Ｓ２１が繰り返される。この処理Ｓ１２乃至処理Ｓ１６の各処理及び処理Ｓ２１が繰り返されるに従って、推定される物体Ｏの形状が反復改良されて行く。
【００７８】
一方、処理Ｓ１７における判断の結果、形状推定部１３３が終了と判断した場合（Ｙｅｓ）には、演算処理部１３は、この求めた物体の形状を出力部１６に出力し（Ｓ１８）、処理を終了する。
【００７９】
このように動作することによって形状測定装置１は、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違する場合でも、物体Ｏの形状をより精度よく求めることができる。例えば、目標の物体Ｏが点である場合や、目標の物体Ｏに角がある場合でも、物体Ｏの形状をより精度よく、正しく求めることができる。
【００８０】
理論的には、送信パルス長の１／１００程度の分解能で物体Ｏの形状を求め得る。例えば、送信パルスに波長１０ｃｍのマイクロ波モノサイクルパルスを用いた場合には、１ｍｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。
（実施例及び比較例）
この形状測定装置１を用いて具体的な目標の物体Ｏの形状を求めた結果の一例について説明する。図３は、目標の物体における実際の形状を示す図である。図４は、本発明に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。図５は、背景技術に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。なお、図４及び図５において、実線が実際の形状を示し、破線が求めた形状を示す。
【００８１】
目標の物体Ｏは、略均一な導体であって、その実際の形状は、図３に示すように、右下がりの直線部分ＬＮ１と、ｘ／λ軸に平行な直線部分ＬＮ２と、右上がりの直線部分ＬＮ３とから成り、直線部分ＬＮ１と直線部分ＬＮ２との連結部分及び直線部分ＬＮ２と直線部分ＬＮ３との連結部分にそれぞれ内角略１３５度の角ＣＮ１及び角ＣＮ２を備える台形状である。
【００８２】
この物体Ｏの形状を背景技術に係る形状測定装置１０００によって測定すると、図５に示すように、角のない滑らかな曲線ＣＶが求められ、角ＣＮ１及び角ＣＮ２の部分が正しく測定されていない。曲線ＣＶは、直線部分ＬＮ１及び直線部分ＬＮ２おいてそれぞれ交差すると共に直線部分ＬＮ３において２回交差するｘ／λ軸へ向かって凸な曲線となっている。このように測定結果は、直線となるべき直線部分ＬＮ１、直線部分ＬＮ２及び直線部分ＬＮ３に相当する部分がそれぞれ曲線になっており、各直線部分ＬＮ１、ＬＮ２、ＬＮ３から乖離している。
【００８３】
一方、この物体Ｏの形状を本発明に係る形状測定装置１によって測定すると、図４に示すように、２個の角を持ち各角がそれぞれ角ＣＮ１及び角ＣＮ２に略一致した折れ線ＢＬが求められ、角ＣＮ１及び角ＣＮ２の部分が正しく測定されている。さらに、折れ線ＢＬは、各直線部分ＬＮ１〜ＬＮ３とも略一致しており、目標の物体Ｏの形状がより正しく測定されている。
【００８４】
なお、上述の実施形態では、２次元の場合について説明したが、３次元へ容易に拡張可能である。例えば、垂直方向に所定の間隔で並ぶ各測定位置において、水平方向に上述した２次元の場合における形状をそれぞれ測定することによって、３次元形状を得ることができる。
【００８５】
また、上述の実施形態では、送信パルスに電波を用いたが、超音波や光を用いてもよい。超音波の短パルスは、公知の技術によって生成することができ、超音波短パルスについては、例えば、『椿健治、山中浩、北田耕作、菰田卓哉、越田信義、「熱誘起ナノ結晶Ｓｉ超音波源の空中３次元イメージセンサへの応用−超音波源の動特性評価−」、Ｐｒｏｃ．Ｓｙｍｐ．Ｕｌｔｒａｓｏｎ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．、Ｖｏｌ．２５（２００４）、ｐｐ３３９−３４０』に開示されている。例えば、中心周波数５０ｋＨｚの超音波モノサイクルパルスを用いた場合には、室温（２５℃）において、音速が３３１．５＋０．６×２５＝３４６．５ｍ／秒となって波長が７ｍｍ程度になるので、１／１００の７０μｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。
【００８６】
さらに、光の短パルスは、公知の技術によって生成されるフェムト秒光パルスを利用することができる。フェムト秒光パルスについては、例えば、『「超短光パルス技術評価ラボ」、電子技術総合研究所彙報、第６４巻、第７号、ｐｐ１１−１３』に開示されている。例えば、１．３μｍ帯で２０ｆｓのフェムト秒光パルスを用いた場合には、波長が６μｍ程度になるので、１／１００の６０ｎｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。また、例えば、０．８μｍ帯で１１ｆｓのフェムト秒光パルスを用いた場合には、波長が３．３μｍ程度になるので、１／１００の３０ｎｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。
【００８７】
このような超音波短パルスやフェムト秒光パルスを利用することによって高分解能の顕微鏡が構成される。
【００８８】
また、本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更及び/又は改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。従って、当業者が実施する変更形態又は改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態又は当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】実施形態における形状測定装置の構成を示す図である。
【図２】実施形態における形状測定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】目標の物体における実際の形状を示す図である。
【図４】本発明に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。
【図５】背景技術に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。
【図６】ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。
【図７】境界散乱変換を説明するための図である。
【図８】ＳＥＡＢＥＤ法による物体の形状を測定する処理手順を示すフローチャートである。
【図９】目標の物体を示す図である。
【図１０】第１乃至第Ｎの受信信号を示す図である。
【図１１】第１乃至第Ｎの相関波形を示す図である。
【図１２】図９に示す物体に対する極値をプロットした図である。
【図１３】図９に示す物体に対する擬似波面を示す図である。
【図１４】抽出した真の擬似波面を示す図である。
【図１５】真の擬似波面から求めた物体の形状を示す図である
【図１６】ＦＤＴＤ法で計算した図９に示す物体に対する擬似波面の計算結果を示す図である。
【符号の説明】
【００９０】
１ 形状測定装置
１１ 信号生成部
１２ 信号受信部
１３ 演算処理部
１７ 記憶部
１３１ 相関部
１３２ 擬似波面抽出部
１３３ 形状推定部
１３４ 波形推定部
１７１ 受信信号記憶部
１７２ 相関波形記憶部
Ａ１ 送信アンテナ
Ａ２ 受信アンテナ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信パルスを放射して目標の物体から反射した該送信パルスの反射波を受信することによって該物体の形状を測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボット、車両、船舶及び航空機等の移動体が移動する場合や室内から外界の状況を知りたい場合等において、周囲の物体を認識し、その形状を認識することは、重要である。特に移動体を自動走行させる場合にはより重要となる。
【０００３】
そのため、発明者らは、種々の研究を重ねた結果、送信パルスの送受信位置を変化させることによって得られる直接散乱波の遅延時間変化と物体の形状との間に成り立つ可逆な変換関係を利用して物体の形状を推定するＳＥＡＢＥＤ（Shape Estimation Algorithm based on BST(Boundary Scattering Transform) and Extraction od Directly scattered waves）法を開発し、提案してきた（例えば、非特許文献１乃至非特許文献４）。なお、目標の物体の表面（目標境界面）で反射する散乱波には、目標境界面で反射した送信パルスの反射波を直接受信することによって得られる直接散乱波と、目標境界面で反射した送信パルスの反射波がさらに目標境界面における別の部分で１又は複数回反射した反射波を受信することによって得られる多重散乱波とがある。
【０００４】
まず、このＳＥＡＢＥＤ法の原理を以下に説明する。図６は、ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。この原理説明では、図６に示すように、目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが同一平面内に存在すると仮定した２次元問題を扱い、電波の伝播は、ＴＥ波であるとする。この目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが存在する空間を「ｒ−空間（ｒ−ｄｏｍａｉｎ）」と呼称することとし、ｒ−空間で集合を表現する場合その表現を「ｒ−領域での表現」と呼称することとする。また、ｒ−空間の点を（ｘ，ｙ）で表現する。ここで、ｘ及びｙ（ｙ＞０）は、何れも真空中での送信パルスの中心波長λにより正規化される。送受信アンテナＡは、無指向性であり、ｒ−空間のｘ軸上を走査しながら所定の間隔（例えば等間隔）を空けた各測定位置ｘｎ（ｎ＝１〜Ｎの整数）でモノサイクルパルスの送受信を繰り返すものとする。
【０００５】
そして、送受信アンテナＡの測定位置（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，０）における受信電界をｓ’（Ｘ，Ｙ）と定義し、送信から受信までの時間をｔ、真空中の光速をｃとした場合にＹをＹ＝（ｃ×ｔ）／（２×λ）と定義する。なお、ｙ＞０よりＹ＞０であり、また、送受信アンテナＡの測定位置ｘｎにおける電界の瞬時包絡線が最大となる時刻をｔ＝０とする。
【０００６】
さらに、雑音除去の観点からｓ’（Ｘ，Ｙ）のＹ方向に送信波形を用いた整合フィルタを適用し、この整合フィルタを適用して得られる受信波形を新たにｓ（Ｘ，Ｙ）とする。このｓ（Ｘ，Ｙ）を目標の物体Ｏの形状を求めるデータとして用いる。ここで、（Ｘ，Ｙ）で表現される空間を「ｄ-空間（ｄ−ｄｏｍａｉｎ）」と呼称することとし、ｄ−空間で集合を表現する場合その表現を「ｄ−領域での表現」と呼称することとする。Ｘ及びＹは、それぞれ送信パルスの中心波長及び送信パルスの中心周期で正規化されている。
【０００７】
連続した境界面を持つ目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）の変化が複数の区分的に微分可能な曲線の集合であるとする。即ち、目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）が式１で表される。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ここで、ｇｑ（ｘ）は、微分可能な１価関数であり、ｑ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｙ＝ｇｑ（ｘ），ｘ∈Ｊｑ｝∈Ｈとする。Ｊｑは、関数ｇｑ（ｘ）の定義域である。ａｑは、ｑ∈Ｈに依存する正の定数であり、Ｈは、ｑ全体の集合である。Ｈの要素が「目標境界面」である。
【００１０】
ｄ−空間の部分集合Ｐを式２で定義する。
【００１１】
【数２】
【００１２】
連結な閉集合ｐ⊂Ｐを考え、領域Ｉｐを式３で定義する。
【００１３】
【数３】
【００１４】
任意のＸ∈Ｉｐに対し（Ｘ，Ｙ）∈ｐを満たすＹが唯一存在する場合にｐに対し定義域Ｉｐを有し、Ｙ＝ｆｐ（Ｘ）を満たす１価関数ｆｐ（Ｘ）が存在する。関数ｆｐ（Ｘ）が微分可能でかつ｜∂ｆｐ（Ｘ）／∂Ｘ｜≦１を満たすｐの集合をＧと定義し、このＧの要素を「擬似波面（Quasi Wavefront）」と呼称することとする。
【００１５】
式１が満たされる場合、境界からの直接散乱波は、目標境界面（目標の物体Ｏの表面、目標の物体Ｏの形状を表す）の情報を保持している。以下では、簡単のため、直接波の伝播経路は、全て真空であるとするが、伝播速度が一定で既知である媒質でも同様に成立する。
【００１６】
図７は、境界散乱変換を説明するための図である。図７（Ａ）は、ｒ−領域における複素誘電率の変化の一例を示し、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）に対応するｄ−領域の擬似波面を示す。
【００１７】
ｐがｑからの直接散乱に対応すると仮定すると、図７から分かるように、送受信アンテナＡからｑの表す曲線Ｌｑへ下ろした垂線の長さと送受信アンテナＡの位置との関係を用いることで、ｐ上の点（Ｘ，Ｙ）は、式４によって表される。この式４によって表される変換を境界散乱変換（Boundary Scattering Transform）と呼称することとする。
【００１８】
【数４】
【００１９】
但し、（ｘ，ｙ）は、ｑ上に存在する点である。
【００２０】
この境界散乱変換の逆変換を求めれば、受信波形から目標の物体Ｏの形状を求めることができる。この逆変換は、式５のように求められる。この逆変換を逆境界散乱変換（Inverse Boundary Scattering Transform）と呼称することとする。
【００２１】
【数５】
【００２２】
なお、上述では、２次元の場合について説明したが、３次元へ容易に拡張可能である。また、送受信アンテナＡが直線で走行する場合について説明したが、任意の曲線に沿った走行に対応する変換式も容易に求めることができる。
【００２３】
この式５を用いて受信波形から目標の物体Ｏの形状を推定するＳＥＡＢＥＤ法は、具体的には、次のように処理が実行され、目標の物体Ｏの形状を測定している。
【００２４】
図８は、ＳＥＡＢＥＤ法による物体の形状を測定する処理手順を示すフローチャートである。図８において、従来のＳＥＡＢＥＤ法による形状測定装置１０００（不図示）は、図６に示すように、無指向性の送受信アンテナＡを走査しながら各測定位置ｘｎでモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をアナログ／ディジタル変換（以下、「Ａ／Ｄ変換」と略記する。）し、記憶する（Ｓ１０１）。
【００２５】
即ち、形状測定装置１０００は、まず、測定開始位置ｘ１において無指向性の送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第１受信信号を生成し、記憶する。測定開始位置ｘ１における送受信が完了すると、形状測定装置１０００は、測定開始位置ｘ１から所定の間隔だけ移動した測定位置ｘ２において送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第２受信信号を生成し、記憶する。以下同様に、測定開始位置ｘ１から測定終了位置ｘＮまでの各測定位置ｘｎで、形状測定装置１０００は、送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶する。こうして測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られる。
【００２６】
次に、形状測定装置１０００は、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める（Ｓ１０２）。相関関数ρ（τ）は、遅延時間をτ、参照信号をｒ（ｔ）、受信信号をｓ（ｔ）とすると、式６で与えられる。なお、積分範囲は、受信信号ｓ（ｔ）が存在する範囲である。
【００２７】
【数６】
【００２８】
ここで、参照信号の波形は、送信パルスの波形としており、これは、受信信号の波形が送信パルスの波形と同一形状であると仮定していることに相当する。この処理Ｓ１０２は、受信信号に整合フィルタを適用することに相当する。
【００２９】
次に、形状測定装置１０００は、第１乃至第Ｎの相関波形における極値（極大値及び極小値）を求める（Ｓ１０３）。
【００３０】
次に、形状測定装置１０００は、近隣の極値同士を連結する（Ｓ１０４）。より具体的には、形状測定装置１０００は、式７を満たすようように極値を連結する。
【００３１】
【数７】
【００３２】
ここで、極値Ｍｎの位置は、測定位置ｘｎにおいて得られた第ｎの相関波形から求められた極値のＸＹ平面における位置である。このように極値を連結して得られた曲線が擬似波面である。
【００３３】
次に、形状測定装置１０００は、真の擬似波面を抽出する（Ｓ１０５）。処理Ｓ１０４によって得られた擬似波面には、雑音により生じたもの、振動的な部分を抽出したもの、及び、多重散乱により生じたもの等の不要な擬似波面が含まれている。このため、これらを取り除き、真に物体Ｏの境界面を示す真の擬似波面を抽出する必要がある。この真の擬似波面の抽出は、第１に、式８で定義される評価値ｗｐを用い、所定の閾値αよりも評価値ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値αは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。
【００３４】
【数８】
【００３５】
評価値ｗｐは、擬似波面上における受信信号の振幅が大きく、しかもｆｐ（Ｘ）の定義域が広い範囲に渡るものについて大きな値をとる。
【００３６】
ここで、式８のみによって真の擬似波面を抽出すると、例えば雑音に起因する擬似波面が有意な擬似波面の近くに存在する場合ではその評価値ｗｐが大きくなり、除去することができない場合が生じ得る。そのため、ｐ１，ｐ２∈Ｇ、ｐ１≠ｐ２、ｗｐ１≦ｗｐ２に対し（ｘ，ｙ）∈ｐ１かつ（ｘ，ｙ）∈ｐ２が成立する場合には、ｐ１→ｐ１’、ｐ１”（但し、ｐ１’∪ｐ１”＝ｐ１かつｐ１’∩ｐ１”＝ｐ１∩ｐ２）に擬似波面の分割を行って評価値ｗｐを求め不要な擬似波面を除去する。
【００３７】
そして、真の擬似波面の抽出は、第２に、第１フレネルゾーンとして知られる式９で表されるＦｐを用いて式１０で定義される新たな評価値Ｗｐを用い、所定の閾値βよりも評価値Ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値βは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値Ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。
【００３８】
【数９】
【００３９】
【数１０】
【００４０】
評価値Ｗｐは、或る擬似波面のフレネルゾーン内に値の大きい別の境界面が存在する場合にはその値が低下する。ξ（ｘ）は、重み関数であり、簡単のために、例えば、ξ（ｘ）＝１に設定する。
【００４１】
このように抽出された真の擬似波面は、各測定位置で得られる、送信パルスを送信してから、目標の物体Ｏの表面における接平面に対し垂直に入射して反射した送信パルスの反射波を直接受信するまでの時間の集合である。
【００４２】
次に、形状測定装置１０００は、処理Ｓ１０５で抽出した真の擬似波面から式５を用いて物体Ｏの形状を求める（Ｓ１０６）。
【００４３】
このようにＳＥＡＢＥＤ法では、目標の物体Ｏの形状を逆変換の式５により直接的に推定することができるので、極めて短時間で物体Ｏの形状を測定することができる。
【００４４】
図９は、目標の物体を示す図である。図１０は、第１乃至第Ｎの受信信号を示す図である。図１１は、第１乃至第Ｎの相関波形を示す図である。図１２は、図９に示す物体に対する極値をプロットした図である。図１３は、図９に示す物体に対する擬似波面を示す図である。図１４は、抽出した真の擬似波面を示す図である。図１５は、真の擬似波面から求めた物体の形状を示す図である。なお、図９における小さなアンテナマークは、送受信アンテナＡの走査中における各測定位置ｘｎを示しており、０．１２５λ間隔で４０点としている。また、図１５において、破線は、式５によって求めた物体Ｏの形状を示し、実線は、実際の物体Ｏの形状を示す。
【００４５】
例えば、図９に示す平面の一部に略半円形状の凹部を有する目標の物体Ｏに対し、処理Ｓ１０１を実行すると図１０が得られる。これに処理Ｓ１０２を実行すると図１１が得られる。これに処理Ｓ１０３を実行すると図１２が得られる。これに処理Ｓ１０４を実行すると図１３が得られる。これに処理Ｓ１０５を実行すると図１４が得られる。そして、これに処理Ｓ１０６を実行すると図１５の破線が得られる。なお、物体Ｏに対する擬似波面をＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法で計算した結果を図１６に示す。ＦＤＴＤ法は、Ｍａｘｗｅｌｌの方程式を差分化し、リープフロッグアルゴリズム（Leap-flog algorithm）で電界と磁界とを交互に計算することによって時間領域で解く方法である。
【非特許文献１】阪本卓也、佐藤亨、「ＵＷＢパルスレーダシステムのためのノンパラメトリックな目標形状推定法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００３−３６、１０３巻１２０号、１〜６頁、２００３年６月１９日
【非特許文献２】阪本卓也、佐藤亨、「パルスレーダを用いた高分解能形状推定のための位相補正法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００４−７２、１０４巻２０２号、３７〜４２頁、２００４年７月２２日
【非特許文献３】木寺正平、阪本卓也、佐藤亨、「ＵＷＢパルスレーダのための高精度物体形状推定法の開発」、電子情報通信学会研究報告、Ａ・Ｐ２００４−１３１、１０４巻２８３号、４１〜４６頁、２００４年９月９日
【非特許文献４】Takuya SAKAMOTO,Toru SATO,”A Target Shape Estimation Algorithm for pulse Radar Systems based on Boundary Scattering Transform”,IEICE TRANSACTIONS on Communications,Vol.E87-B,No.5,MAY 2004,pp1357-1365
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４６】
ところで、背景技術に係るＳＥＡＢＥＤ法では、相関波形を求める際に、受信信号の波形が送信パルスの波形と同一形状であると仮定している。このため、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違すると、求めた目標の物体の形状に両波形の差分に応じた誤差が生じるという不都合があった。特に、目標の物体が点であったり、目標の物体に角があったりすると、このような点や角で反射した送信パルスの反射波における波形は、異なった波形となってしまうため、例えば図１５を見ると分かるように、求めた物体の形状に誤差が生じてしまう。
【００４７】
本発明は、上記事情に鑑みて為された発明であり、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違する場合でも、物体の形状をより精度よく求めることができるＳＥＡＢＥＤ法による形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４８】
本発明者らは、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。即ち、本発明に係る一態様では、物体の形状を測定する形状測定装置は、パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射部と、前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信部と、前記物体に対して前記パルス生成放射部の位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって前記受信部で受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関部と、前記相関部で求められた複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定部と、前記形状推定部で推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定部とを備え、前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定部で推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めることを特徴とする。
【００４９】
そして、本発明に係る他の一態様では、物体の形状を測定する形状測定方法は、パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射ステップと、前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信ステップと、前記物体に対して前記送信パルスを放射する位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関ステップと、前記相関ステップで求めた前記複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定ステップと、前記形状推定ステップで推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定ステップとを備え、前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定ステップで推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めることを特徴とする。
【００５０】
また、より精度よく物体の形状を測定することができる観点から、前記送信パルスは、中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であるパルスやＵＷＢパルスやモノサイクルパルスが好ましい。
【発明の効果】
【００５１】
このような構成の形状測定装置及び形状測定方法は、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違する場合でも、物体の形状をより精度よく求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
以下、本発明に係る実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。
（実施形態の構成）
図１は、実施形態における形状測定装置の構成を示す図である。図１において、本発明の実施形態に係る形状測定装置１は、送信アンテナＡ１と、受信アンテナＡ２と、信号生成部１１と、信号受信部１２と、演算処理部１３と、インタフェース部１４と、入力部１５と、出力部１６と、記憶部１７と、バス１８とを備えて構成される。
【００５３】
送信アンテナＡ１は、信号生成部１１で生成された電気信号のパルスを電波の送信パルスに変換して空間に放射する無指向性のアンテナである。受信アンテナＡ２は、目標の物体Ｏで反射した送信パルスの反射波を受信して電気信号の受信波に変換し、この受信波を信号受信部１２に出力するアンテナである。なお、送信アンテナＡ１と受信アンテナＡ２とは、送受信アンテナＡとして１個のアンテナで兼用してもよい。
【００５４】
送信パルスは、電磁波のエネルギーが所定の時間範囲に集中している電波である。送信パルスにおける中心周波数ｆ０に対する占有帯域幅Ｂ０の比である比帯域Ｂ０／ｆ０が大きくなるに従って測定精度が向上する。ここで、パワースペクトルの最大値に対し−１０ｄＢとなる周波数のうちで大きい方及び小さい方をそれぞれｆＨ及びｆＬとすると、中心周波数ｆ０は、（ｆＨ＋ｆＬ）／２であり、占有帯域幅Ｂ０は、（ｆＨ−ｆＬ）である。特に、比帯域Ｂ０／ｆ０が２０％以上では測定精度が背景技術の欄で説明した従来のＳＥＡＢＥＤ法に較べて数倍に向上する。このような送信パルスは、例えば、米国ＦＣＣ（Federal Communications Commission）に定義されているＵＷＢ（Ultra Wide Band）のパルスがある。米国ＦＣＣの定義は、例えば、「Ｓｕｂｐａｒｔ Ｆ−Ｕｌｔｒａ−Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ §１５．５０３ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ」［ｏｎｌｉｎｅ］、平成１７年６月３日検索、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ａ２５７．ｇ．ａｋａｍａｉｔｅｃｈ．ｎｅｔ／７／２５７／２４２２／１２ｆｅｂ２００４１５００／ｅｄｏｃｋｅｔ．ａｃｃｅｓｓ．ｇｐｏ．ｇｏｖ／ｃｆｒ＿２００４／ｏｃｔｑｔｒ／ｐｄｆ／４７ｃｆｒ１５．５０３．ｐｄｆ＞に開示されている。また、送信パルスは、測定精度を向上させる観点からモノサイクルパルスでもよい。
【００５５】
信号生成部１１は、インタフェース部１４を介した演算処理部１３の制御に従って送信すべき送信パルスに応じた電気信号のパルスを生成し、送信アンテナＡ１に出力する。信号受信部１２は、受信アンテナＡ２から入力された受信波をＡ／Ｄ変換し、インタフェース部１４を介して受信信号として記憶部１７に記憶する。なお、信号受信部１２は、受信アンテナＡ２から入力された受信波を必要に応じて、増幅してもよい。また、送信アンテナＡ１が放射した電波を受信アンテナＡ２が直接受信する直接波は、散乱波を測定する上で不要な干渉波となるので、信号処理部１２は、Ａ／Ｄ変換前に、あるいは、Ａ／Ｄ変換後に、この直接波を除去する処理を行ってもよい。この直接波の除去処理は、目標の物体Ｏが存在しない場合における受信信号ｄ（ｔ）の波形を予め記憶しておき、ｓ（ｔ）−ｄ（ｔ＋τａ）を計算することによって直接波を除去する。ｓ（ｔ）は、散乱波の測定中における受信信号であり、τａは、ｓ（ｔ）と信号ｄ（ｔ＋τａ）との相関が最大と成る場合である。ここで、受信アンテナＡ２に対し、目標の物体Ｏが送信アンテナＡ１に較べて遠方にあるために、直接波の受信時刻帯と散乱波の受信時刻帯とが時間的に分離することができる場合には、直接波の受信時刻帯は、受信信号を測定しない、あるいは、無視することによっても直接波を除去することができる。
【００５６】
インタフェース部１４は、信号生成部１１、信号受信部１２、演算処理部１３及び記憶部１７の間で相互に信号を交換するためのインタフェース回路である。入力部１５は、本発明の手法により目標の物体の形状を測定する形状測定プログラムを起動するコマンドや送信パルスの送受信を指示するコマンド等の各種コマンド、及び、閾値αや閾値β等の必要な各種データを形状測定装置１に入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。出力部１６は、入力部１５から入力されたコマンドやデータ、及び、本形状測定装置１によって測定された物体の形状を出力する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイ又はプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印刷装置等である。
【００５７】
記憶部１７は、信号受信部１２からの受信信号を記憶する受信信号記憶部１７１と、後述の相関部１３１で求められた相関波形を記憶する相関波形記憶部１７２とを備え、形状測定プログラム等の各種プログラム、及び、各種プログラムの実行に必要なデータやその実行中に生じるデータ等の各種データを記憶する。記憶部１７は、例えば、演算処理部１３の所謂ワーキングメモリとなるＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶素子、ＲＯＭ（Read Only Memory）や書換え可能なＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の不揮発性の記憶素子、及び、各種プログラムや各種データを格納しておくハードディスク等を備えて構成される。
【００５８】
演算処理部１３は、例えば、マイクロプロセッサ及びその周辺回路等を備えて構成され、機能的に、受信信号の波形と参照信号の波形との間における相互相関を演算して相関波形を求める相関部１３１と、複数の相関波形に基づいて真の擬似波面を抽出する擬似波面抽出部１３２と、抽出した真の擬似波面から目標の物体Ｏの形状を推定する形状推定部１３３と、推定した物体Ｏの形状に応じた送信パルスに対応する受信信号の波形を推定する波形推定部１３４とを備え、制御プログラムに従い信号生成部１１、信号受信部１２、インタフェース部１４、入力部１５、出力部１６及び記憶部１７を当該機能に応じてそれぞれ制御する。
【００５９】
これら演算処理部１３、インタフェース部１４、入力部１５、出力部１６及び記憶部１７は、信号を相互に交換することができるようにバス１８でそれぞれ接続される。
【００６０】
このような演算処理部１３、インタフェース部１４、入力部１５、出力部１６、記憶部１７及びバス１８は、例えば、コンピュータ、より具体的にはノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。そして、信号生成部１１、送信アンテナＡ１、受信アンテナＡ２及び信号受信部もレーダに用いられる公知の構成によって構成可能である。
【００６１】
なお、必要に応じて形状測定装置１は、破線で示すように、外部記憶部１９をさらに備えてもよい。外部記憶部１９は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable）及びＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile Disc Recordable）等の記録媒体との間でデータを読み込み及び／又は書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ及びＤＶＤ−Ｒドライブ等である。
【００６２】
ここで、形状測定プログラム等が格納されていない場合には、形状測定プログラム等を記録した記録媒体から外部記憶部１９を介して記憶部１７にインストールされるように構成してもよい。あるいは、取得した受信信号や推定した物体の形状を表すデータ等のデータが外部記憶部１９を介して記録媒体に記録されるように構成してもよい。
【００６３】
次に、本実施形態の動作について説明する。
（実施形態の動作）
図２は、実施形態における形状測定装置の動作を示すフローチャートである。図２において、形状測定装置１は、図６を参照しながら説明した従来の形状測定装置１０００と同様に、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を走査しながら各測定位置ｘｎで送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶する（Ｓ１１）。
【００６４】
より具体的には、例えば、ユーザが目標の物体Ｏに対し測定開始位置ｘ１に送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を配置し、形状測定装置１に入力部１５を介して送信パルスの送受信を指示する。この指示を受付けると、演算処理部１３は、信号生成部１１に送信パルスを生成させ、送信アンテナＡ１から送信パルスを送信する。目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波が受信アンテナＡ２で受信されると、信号受信部１２は、受信波をＡ／Ｄ変換して第１受信信号を生成し、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に測定位置ｘ１と対応付けて記憶する。測定開始位置ｘ１における送受信が完了すると、その旨を出力部１６に提示してユーザに通知する。この通知を受けるとユーザは、測定開始位置ｘ１から所定の間隔だけ移動した測定位置ｘ２に送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を配置し、形状測定装置１に入力部１５を介して送信パルスの送受信を指示する。この指示を受付けると、演算処理部１３は、信号生成部１１に送信パルスを生成させ、送信アンテナＡ１から送信パルスを送信する。目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波が受信アンテナＡ２で受信されると、信号受信部１２は、受信波をＡ／Ｄ変換して第２受信信号を生成し、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に測定位置ｘ２と対応付けて記憶する。測定位置ｘ２における送受信が完了すると、その旨を出力部１６に提示してユーザに通知する。以下同様に、測定開始位置ｘ１から測定終了位置ｘＮまでの各測定位置ｘｎで、形状測定装置１は、送信アンテナＡ１から送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を送信アンテナＡ２で受信し、信号受信部１２で受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に測定位置ｘｎと対応付けて記憶する。こうして測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られ、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に記憶される。
【００６５】
なお、上述では、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２をユーザが各測定位置ｘｎに移動させたが、車輪や無限軌道等の運動部材と、運動部材を駆動する例えばモータ等の駆動装置と、駆動装置を演算処理部１３の制御に従って制御する例えばマイクロコンピュータ等の制御装置と、駆動装置及び制御装置にエネルギーを供給するエネルギー源とを備えた走行装置に少なくとも送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を載せ、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を走行装置で移動させることにより、送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２を走査しながら各測定位置ｘｎで送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶するように構成してもよい。
【００６６】
測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られ、記憶部１７の受信信号記憶部１７１に記憶されると、演算処理部１３の相関部１３１は、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める（Ｓ１２）。ここで、最初に相関波形を求める場合には、参照信号の波形として送信パルスの波形が用いられる。
【００６７】
第１乃至第Ｎの相関波形が生成されると、演算処理部１３の擬似波面抽出部１３２は、第１乃至第Ｎの相関波形に基づいて、極値を求め（Ｓ１３）、極値を連結して擬似波面を生成し（Ｓ１４）、真の擬似波面を抽出する（Ｓ１５）。
【００６８】
これら処理Ｓ１３乃至処理Ｓ１５の各処理は、背景技術の欄で図８を用いて説明した処理Ｓ１０３乃至処理Ｓ１０５の各処理と同様であるので、その説明を省略する。
【００６９】
真の擬似波面が抽出されると、演算処理部１３の形状推定部１３３は、処理Ｓ１５で抽出した真の擬似波面から式５を用いて物体Ｏの形状を求める（Ｓ１６）。
【００７０】
次に、形状推定部１３３は、処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理の繰り返しを終了すべきか否かを判断する（Ｓ１７）。この判断は、例えば、処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理を繰り返し実行すべき上限回数（例えば５回や７回や１０回等）を予め設定しておき、これら各処理が実行された繰り返し回数がこの設定した上限回数に到達した場合に、これら各処理の繰り返しが終了したと判断する。また例えば、この判断は、前回求めた物体Ｏの形状と今回求めた物体Ｏの形状とを比較し、予め定めた閾値γ内で両物体の形状が一致する場合に、これら各処理の繰り返しが終了したと判断する。閾値γは、経験的、実験的に予め決定される。
【００７１】
判断の結果、形状推定部１３３が未終了と判断した場合（Ｎｏ）には、波形推定部１３４は、この求めた物体Ｏの形状から受信信号の波形（直接散乱波の波形）を求め、この求めた受信信号の波形を新たな参照波形として処理Ｓ１２に戻す（Ｓ２１）。この物体Ｏの形状から受信波形の波形を求める手法は、様々な手法が公知であり、様々な手法を用いることができる。これら手法は、例えば、『山下榮吉編著、「電磁波問題解析の実際」、電子情報通信学会、第１版、平成５年３月５日発行』や『山下榮吉編著、「電磁波問題の基礎解析法」、電子情報通信学会、第２版、平成元年５月２０日発行』等に記載されている。代表例を挙げると、例えば、上述のＦＤＴＤ法、フレネル積分法、モーメント法、ＧＴＤ法、物理光学近似法、有限要素法、境界要素法及び等価波源法等がある。
【００７２】
一例として、フレネル積分法の例を挙げると、受信信号の波形は、式１１によって求めることができる。
【００７３】
【数１１】
【００７４】
ここで、Ｒ（ω）は、ｒ（ｔ）のフーリエ変換であり、ｇは、グリーン関数であり、ｅ０（ω）は、周波数領域における送信パルスの波形である。
【００７５】
式１１に基づく情報処理についてより具体的に説明すると、まず、処理Ｓ１６で求めた物体Ｏの形状における境界と送信アンテナＡ１及び受信アンテナＡ２の位置との間における全ての経路を探索し、各々の経路長に対応するグリーン関数を乗じ、この乗じた各送信信号を全て足し合わせ、そして、この全て足し合わせた信号に−（ｊω）１／２の周波数特性を持つフィルタを作用させて受信信号の波形を求める。
【００７６】
処理が処理Ｓ１２に戻されると、相関部１３１は、この処理Ｓ２１で求められた受信信号の波形を新たな参照波形として、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める（Ｓ１２）。このように２回目以降では、相関波形を求める場合に、参照信号の波形として処理Ｓ２１で求めた受信信号の波形が用いられる。
【００７７】
以下同様に、処理Ｓ１３乃至処理Ｓ１７が実行され、処理Ｓ１７で処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理の繰り返しが終了したと判断されるまで、処理Ｓ１２乃至処理１６の各処理及び処理Ｓ２１が繰り返される。この処理Ｓ１２乃至処理Ｓ１６の各処理及び処理Ｓ２１が繰り返されるに従って、推定される物体Ｏの形状が反復改良されて行く。
【００７８】
一方、処理Ｓ１７における判断の結果、形状推定部１３３が終了と判断した場合（Ｙｅｓ）には、演算処理部１３は、この求めた物体の形状を出力部１６に出力し（Ｓ１８）、処理を終了する。
【００７９】
このように動作することによって形状測定装置１は、受信信号の波形が送信パルスの波形と相違する場合でも、物体Ｏの形状をより精度よく求めることができる。例えば、目標の物体Ｏが点である場合や、目標の物体Ｏに角がある場合でも、物体Ｏの形状をより精度よく、正しく求めることができる。
【００８０】
理論的には、送信パルス長の１／１００程度の分解能で物体Ｏの形状を求め得る。例えば、送信パルスに波長１０ｃｍのマイクロ波モノサイクルパルスを用いた場合には、１ｍｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。
（実施例及び比較例）
この形状測定装置１を用いて具体的な目標の物体Ｏの形状を求めた結果の一例について説明する。図３は、目標の物体における実際の形状を示す図である。図４は、本発明に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。図５は、背景技術に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。なお、図４及び図５において、実線が実際の形状を示し、破線が求めた形状を示す。
【００８１】
目標の物体Ｏは、略均一な導体であって、その実際の形状は、図３に示すように、右下がりの直線部分ＬＮ１と、ｘ／λ軸に平行な直線部分ＬＮ２と、右上がりの直線部分ＬＮ３とから成り、直線部分ＬＮ１と直線部分ＬＮ２との連結部分及び直線部分ＬＮ２と直線部分ＬＮ３との連結部分にそれぞれ内角略１３５度の角ＣＮ１及び角ＣＮ２を備える台形状である。
【００８２】
この物体Ｏの形状を背景技術に係る形状測定装置１０００によって測定すると、図５に示すように、角のない滑らかな曲線ＣＶが求められ、角ＣＮ１及び角ＣＮ２の部分が正しく測定されていない。曲線ＣＶは、直線部分ＬＮ１及び直線部分ＬＮ２おいてそれぞれ交差すると共に直線部分ＬＮ３において２回交差するｘ／λ軸へ向かって凸な曲線となっている。このように測定結果は、直線となるべき直線部分ＬＮ１、直線部分ＬＮ２及び直線部分ＬＮ３に相当する部分がそれぞれ曲線になっており、各直線部分ＬＮ１、ＬＮ２、ＬＮ３から乖離している。
【００８３】
一方、この物体Ｏの形状を本発明に係る形状測定装置１によって測定すると、図４に示すように、２個の角を持ち各角がそれぞれ角ＣＮ１及び角ＣＮ２に略一致した折れ線ＢＬが求められ、角ＣＮ１及び角ＣＮ２の部分が正しく測定されている。さらに、折れ線ＢＬは、各直線部分ＬＮ１〜ＬＮ３とも略一致しており、目標の物体Ｏの形状がより正しく測定されている。
【００８４】
なお、上述の実施形態では、２次元の場合について説明したが、３次元へ容易に拡張可能である。例えば、垂直方向に所定の間隔で並ぶ各測定位置において、水平方向に上述した２次元の場合における形状をそれぞれ測定することによって、３次元形状を得ることができる。
【００８５】
また、上述の実施形態では、送信パルスに電波を用いたが、超音波や光を用いてもよい。超音波の短パルスは、公知の技術によって生成することができ、超音波短パルスについては、例えば、『椿健治、山中浩、北田耕作、菰田卓哉、越田信義、「熱誘起ナノ結晶Ｓｉ超音波源の空中３次元イメージセンサへの応用−超音波源の動特性評価−」、Ｐｒｏｃ．Ｓｙｍｐ．Ｕｌｔｒａｓｏｎ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．、Ｖｏｌ．２５（２００４）、ｐｐ３３９−３４０』に開示されている。例えば、中心周波数５０ｋＨｚの超音波モノサイクルパルスを用いた場合には、室温（２５℃）において、音速が３３１．５＋０．６×２５＝３４６．５ｍ／秒となって波長が７ｍｍ程度になるので、１／１００の７０μｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。
【００８６】
さらに、光の短パルスは、公知の技術によって生成されるフェムト秒光パルスを利用することができる。フェムト秒光パルスについては、例えば、『「超短光パルス技術評価ラボ」、電子技術総合研究所彙報、第６４巻、第７号、ｐｐ１１−１３』に開示されている。例えば、１．３μｍ帯で２０ｆｓのフェムト秒光パルスを用いた場合には、波長が６μｍ程度になるので、１／１００の６０ｎｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。また、例えば、０．８μｍ帯で１１ｆｓのフェムト秒光パルスを用いた場合には、波長が３．３μｍ程度になるので、１／１００の３０ｎｍの精度で理論的には目標の物体Ｏの形状を測定することができる。
【００８７】
このような超音波短パルスやフェムト秒光パルスを利用することによって高分解能の顕微鏡が構成される。
【００８８】
また、本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更及び/又は改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。従って、当業者が実施する変更形態又は改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態又は当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】実施形態における形状測定装置の構成を示す図である。
【図２】実施形態における形状測定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】目標の物体における実際の形状を示す図である。
【図４】本発明に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。
【図５】背景技術に係る形状測定装置によって求められた物体の形状を示す図である。
【図６】ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。
【図７】境界散乱変換を説明するための図である。
【図８】ＳＥＡＢＥＤ法による物体の形状を測定する処理手順を示すフローチャートである。
【図９】目標の物体を示す図である。
【図１０】第１乃至第Ｎの受信信号を示す図である。
【図１１】第１乃至第Ｎの相関波形を示す図である。
【図１２】図９に示す物体に対する極値をプロットした図である。
【図１３】図９に示す物体に対する擬似波面を示す図である。
【図１４】抽出した真の擬似波面を示す図である。
【図１５】真の擬似波面から求めた物体の形状を示す図である
【図１６】ＦＤＴＤ法で計算した図９に示す物体に対する擬似波面の計算結果を示す図である。
【符号の説明】
【００９０】
１ 形状測定装置
１１ 信号生成部
１２ 信号受信部
１３ 演算処理部
１７ 記憶部
１３１ 相関部
１３２ 擬似波面抽出部
１３３ 形状推定部
１３４ 波形推定部
１７１ 受信信号記憶部
１７２ 相関波形記憶部
Ａ１ 送信アンテナ
Ａ２ 受信アンテナ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の形状を測定する形状測定装置において、
パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射部と、
前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信部と、
前記物体に対して前記パルス生成放射部の位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって前記受信部で受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関部と、
前記相関部で求められた複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定部と、
前記形状推定部で推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定部とを備え、
前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定部で推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めること
を特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
前記送信パルスは、中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であること
を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記送信パルスは、ＵＷＢパルスであること
を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記送信パルスは、モノサイクルパルスであること
を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項５】
物体の形状を測定する形状測定方法において、
パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射ステップと、
前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信ステップと、
前記物体に対して前記送信パルスを放射する位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関ステップと、
前記相関ステップで求めた前記複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定ステップと、
前記形状推定ステップで推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定ステップとを備え、
前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定ステップで推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めること
を特徴とする形状測定方法。
【請求項１】
物体の形状を測定する形状測定装置において、
パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射部と、
前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信部と、
前記物体に対して前記パルス生成放射部の位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって前記受信部で受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関部と、
前記相関部で求められた複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定部と、
前記形状推定部で推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定部とを備え、
前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定部で推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めること
を特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
前記送信パルスは、中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であること
を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記送信パルスは、ＵＷＢパルスであること
を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記送信パルスは、モノサイクルパルスであること
を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項５】
物体の形状を測定する形状測定方法において、
パルスを生成して送信パルスとして空間に放射するパルス生成放射ステップと、
前記送信パルスを放射した位置で前記物体で反射した前記送信パルスの反射波を受信信号として受信する受信ステップと、
前記物体に対して前記送信パルスを放射する位置を変えながら前記送信パルスを放射することによって受信された複数の受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関をそれぞれ求めることで複数の相関波形を求める相関ステップと、
前記相関ステップで求めた前記複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出して擬似波面と物体の形状との対応関係から前記物体の形状を推定する形状推定ステップと、
前記形状推定ステップで推定した物体の形状に応じた受信信号の波形を推定する波形推定ステップとを備え、
前記参照信号の波形として最初は前記送信パルスの波形を用いると共に次回以降は前記波形推定ステップで推定した受信信号の波形を用い、前記物体の形状を複数回推定することによって前記物体の形状を求めること
を特徴とする形状測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２００６−３４３２０５（Ｐ２００６−３４３２０５Ａ）
【公開日】平成１８年１２月２１日（２００６．１２．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−１６８８６３（Ｐ２００５−１６８８６３）
【出願日】平成１７年６月８日（２００５．６．８）
【出願人】（５０４１３２２７２）国立大学法人京都大学 (1,269)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年１２月２１日（２００６．１２．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年６月８日（２００５．６．８）
【出願人】（５０４１３２２７２）国立大学法人京都大学 (1,269)
【Ｆターム（参考）】
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