連結制震構造
【課題】構造物の振動特性に制約されることなく優れた制震効果が得られる連結制震構造を実現する。
【解決手段】制震対象の主構造物（建物Ａ）に並設した従構造物（建物Ｂ）を免震装置４により免震支持するとともに、従構造物の免震層に免震装置と並列に慣性質量ダンパー３を設置し、主構造物と従構造物とを連結バネ要素１および連結減衰要素２により連結して、慣性質量ダンパー３、連結バネ要素１、連結減衰要素２の各諸元を主構造物の応答（加速度応答倍率あるいは変位応答倍率のピーク）を最小化するように設定する。
【解決手段】制震対象の主構造物（建物Ａ）に並設した従構造物（建物Ｂ）を免震装置４により免震支持するとともに、従構造物の免震層に免震装置と並列に慣性質量ダンパー３を設置し、主構造物と従構造物とを連結バネ要素１および連結減衰要素２により連結して、慣性質量ダンパー３、連結バネ要素１、連結減衰要素２の各諸元を主構造物の応答（加速度応答倍率あるいは変位応答倍率のピーク）を最小化するように設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制震対象の主構造物に対して従構造物を連結して制震効果を得る連結制震構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の建物をダンパーを介して接続することによりそれら建物の地震や風に対する応答を低減する構造であるいわゆる連結制震構造は、たとえば特許文献１や特許文献２において既に提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特公昭５４−１３９１号公報
【特許文献２】特開平７−２１７２５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような連結制震構造は連結対象の双方の建物の振動特性の違いを利用して制震効果を得るものであるから、固有振動モードがさして異ならない建物どうしを連結しても充分な制震効果は得られないものであるが、現実的にはそのような好都合な条件に合致する計画は少ないことからこの種の連結制震構造は広く普及するに至っていない。
【０００５】
本発明は構造物の振動特性に制約されることなく優れた制震効果が得られる有効適切な連結制震構造を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の連結制震構造は、制震対象の主構造物に並設した従構造物を免震装置により免震支持するとともに、該従構造物の免震層に前記免震装置と並列に慣性質量ダンパーを設置し、前記主構造物と前記従構造物とを連結バネ要素および連結減衰要素により連結して、前記慣性質量ダンパー、前記連結バネ要素、前記連結減衰要素の各諸元を前記主構造物の応答を最小化するように設定してなることを特徴とする。
【０００７】
本発明の連結制震構造は建物を対象として適用することが好適であり、制震対象の主構造物としては低層ないし高層の建物とすることが現実的であるが、本発明は建物に限らず制震対策が必要とされる各種の構造物全般に適用可能である。
また、従構造物も建物とすることは勿論可能であり、その場合は主構造物としての建物よりも低層の建物とすれば良いが、従構造物を居住を前提としないモニュメント等の大規模構造物とすることも好ましい。
勿論、主構造物の構造形式は任意であって通常の耐震構造や制震構造あるいは免震構造のいずれでも良いし、鉄骨造、鉄筋コンクリート造、鉄骨鉄筋コンクリート造、各種の複合構造のいずれでも良い。従構造物も免震構造とする限りにおいてその構造形式は任意である。
【０００８】
いずれにせよ、主構造物に対する居住性の改善を主目的とする場合にはその加速度応答倍率のピークを最小化するように各諸元を設定すれば良く、主構造物の構造耐力や層間変位が問題とされる場合にはその変位応答倍率のピークを最小化するように各諸元を設定すれば良い。
【０００９】
従構造物を免震支持する免震装置の形式は任意であり、積層ゴムや滑り支承、リニアスライダー、いわゆるＦＰＳ（Friction Pendulum System：凹球面間に可動子を挟み込んだ形式の免震装置）等の周知の形式のものを採用可能である。
従構造物に設置する慣性質量ダンパーとしては、たとえばボールねじ機構により小質量のフライホイールを回転させることで大きな慣性質量が得られる形式のものが好適に採用可能である。
なお、従構造物には必要に応じて適宜の減衰要素（たとえばオイルダンパー、鉛ダンパー、鉛プラグ入り積層ゴム、鋼材ダンパー、摩擦ダンパー等、およびそれらを任意に組み合わせたもの）を免震装置および慣性質量ダンパーに対して並列に設置しても良い。
【００１０】
連結バネ要素と連結減衰要素による主構造体と従構造体との連結位置（高さ）は頂部に近い高所とする方が有利であるが、特に限定されることはなく所望位置に設定可能である。また、連結バネ要素と連結減衰要素は水平に設置することが現実的であるが、それに限ることもなく、両端部を異なる高さに接続して傾斜状態で設置しても良い。
【００１１】
本発明は２棟の構造物どうしを連結する場合に限らず、３棟以上の構造物どうしを連結することも可能である。たとえば１棟の主構造物に対し２棟ないしそれ以上の従構造物を連結することでも良いし、１棟の主構造物に１棟の従構造物を連結したうえでその従構造物を主構造物としてこれにさらに他の従構造物を連結することもできる。いずれにせよ、制震対象の主構造物に対して目的とする応答低減効果が得られるように各諸元を設定すれば良い。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の連結制震構造では次のような効果が得られる。
(1)従構造物の免震層に慣性質量ダンパーを設け、応答低減対象とする主構造物を従構造物に対して連結バネ要素と連結減衰要素を介して接続することで、主構造物の応答加速度も応答変位も大幅に低減することができる。
(2)従来の連結制震構造では連結する双方の振動特性が同じ（固有振動数が同じ）場合にはそれらの間に接続するバネ要素や減衰要素の諸元を如何に設定しても応答低減効果が得られないが、本発明によれば双方の振動特性が同じ場合でも慣性質量ダンパーと連結バネ要素と連結減衰要素の各諸元を適正に設定することで充分な応答低減効果が得られる。
【００１３】
(3)従来の連結制震構造においては減衰を増加すると加速度応答倍率のピークを低減させることができるものの高振動数域での加速度応答が増大してしまうが、本発明によれば高振動数域の加速度応答を増大させずに応答倍率のピークを減少させることができる。
(4)従構造物の免震層に単に慣性質量ダンパーを設置することでは長周期化と免震層の変位の抑制効果は得られるものの高振動数域での加速度応答が増大してしまうが、本発明によれば高振動数域の加速度応答を増大させずに応答倍率のピークを減少させることができる。
【００１４】
(5)制震対象の主構造物は新築でも既存でも良く、既存建物に本発明を適用すれば建物内部に補強や改修を施すことなく居ながら工事で耐震性や居住性を大幅に改善することができる。なお、従構造物は主構造物に並設するように新設することが現実的であるが、従構造物として利用できるような既存建物や既存構造物がある場合にはそれをそのままあるいは改修して利用しても良い。
(6)従構造物を免震構造としているのでその変位は免震層に集中し、上部構造の層間変位は免震層の変位に比べて桁違いに小さくなるから、連結部での相対変位をほぼそのままロスなく（上部構造の層間変位によって目減りすることなく）免震層に設置した慣性質量ダンパーを確実に作動させてダンパー変位に反映させることができ、そのダンパー性能を効果的に発揮させることができる。
【００１５】
(7)連結部の高さは任意であるので建築計画上の大きな制約にならないし、連結バネ要素や連結減衰要素をたとえば２棟間に設置される連絡通路や配管架台を利用して設置する等の合理的な計画も可能である。
(8)応答層せん断力やベースシヤー係数も低減されるので基礎や杭の設計も合理的になる。また、基礎に作用する水平力が低減されるので杭のコストダウンが図れる。
【００１６】
(9)本発明は線形システムであるので大地震から中小地震まで効果を発揮する。また、地震時だけでなく風荷重に対する応答も低減することができる。
(10)本発明はパッシブ制震であり、従来一般のアクティブ制震のようにコンピュータや電源，高度の制御システムを必要としない。
(11)通常の制震構造のように建物内に制震ダンパーを設置する必要がないので、建築計画を大きく阻害することがない。また、各制震要素の設置個所が免震層と連結部に限定されるため点検作業も行い易い。
(12)慣性質量ダンパーにより得られる慣性質量は実際の錘質量の数百倍以上に大きくできるから、従来一般のダンパーを用いる場合には非現実的であるような大きな慣性質量を付加しても構造体への荷重負荷は極めて小さくて済む。
また、慣性質量を充分に大きくすることで応答倍率のピークを小さくでき、構造剛性や質量が変動しても安定的に制震効果を発揮でき、ロバスト性が向上する。
(13)本発明の実施（計画、設計、施工）に当たっては特別な技能は不要であり、容易にかつローコストに実施することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の連結制震構造の実施形態を示す概要図である。
【図２】同、設計例１の効果を示す図である。
【図３】同、設計例１の効果を示す図である。
【図４】同、設計例２の効果を示す図である。
【図５】同、設計例２に対する比較例を示す図である。
【図６】同、設計例２の効果を示す図である。
【図７】同、設計例３の概要を示す図である。
【図８】同、設計例３の概要を示す図である。
【図９】同、設計例３の効果を示す図である。
【図１０】同、設計例３の効果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の連結制震構造は、図１（ａ）に示すように主構造物としての建物Ａに対して従構造物としての建物Ｂを並設してそれらを連結バネ要素１と連結減衰要素２とにより連結することを主眼とするものである。
本発明では従構造物である建物Ｂを免震構造として慣性質量ダンパー３を設置する必要があるので、建物Ｂの基礎部に免震ピットを設けて免震層を確保し、そこに積層ゴム等の免震装置４を設置して建物Ｂ全体を支持し、かつその免震層に慣性質量ダンパー３と減衰要素５を設置している。なお、減衰要素５の設置は必須ではなく建物Ｂの応答が大きくて良い場合には省略しても差し支えない。
制震対象の主構造物である建物Ａは必ずしも免震構造とする必要はないが、本実施形態では建物Ａも建物Ｂと同様の免震構造としており、同じく免震装置４により免震支持しかつ減衰要素５を設置している。
【００１９】
上記の構造は図１（ｂ）に示すようにモデル化でき、その振動方程式は次式となる。
なお、次式においては、図中に示しているように建物Ａの質量をm1、構造剛性をk1、構造減衰をc1、絶対座標系での変位をx1とし、建物Ｂの質量をm2、構造剛性をk2、構造減衰をc2、絶対座標系での変位をx2とし、慣性質量をψ、連結バネをkc、連結減衰をccとしている。
【００２０】
【数１】
【００２１】
上記の方程式をx1について解くと次式となる。
【数２】
【００２２】
したがって建物Ａの加速度は次式で表される。
【数３】
【００２３】
上式は地動加速度に対する建物Ａの加速度伝達関数（複素数）であり、本発明では建物Ａの居住性の改善を目的とする場合には、式中の慣性質量ψ、連結剛性kc、連結減衰ccを調整することにより、加速度応答倍率（伝達関数の絶対値）のピークを最小化するようにそれらの諸元を設定する。
【００２４】
一方、建物Ａの変位（免震層の地面に対する変位）は次式で表される。
【数４】
【００２５】
上式は地動変位に対する建物Ａの変位伝達関数（複素数）であり、本発明では建物Ａの構造耐力や層間変位が問題となる場合には、式中の慣性質量ψ、連結剛性kc、連結減衰ccを調整することにより、変位応答倍率（伝達関数の絶対値）のピークを最小化するようにそれらの諸元を設定する。
【００２６】
以下、具体的な設計例を示す。
（１）設計例１
建物Ａ，Ｂがいずれも免震構造で固有振動数が同じ場合の設計例である。
建物Ａおよび建物Ｂの固有角振動数ω0、加振角振動数と固有角振動数との比ξ＝ω／ω0とする。
m2／m1＝k2／k1＝0.5、(k1／m1)0.5＝(k2／m2)0.5＝ω0、減衰定数h1＝c1／(2m1ω0)＝0.1、h2＝c2／(2m2ω0)＝0.1、慣性質量ψ＝1.2m1、連結バネkc＝0.15k1、連結減衰cc＝1.8c1とする。
【００２７】
上記設計例の場合における建物Ａ，Ｂの加速度応答倍率および変位応答倍率を図２に示す。なお、加速度応答倍率は入力加速度に対する応答加速度であり、変位応答倍率は入力変位に対する応答変位であって地表に対する建物の相対変位である。
図２には比較例を含めて次の４ケースを示している。
・連結なし建物Ａ単独：従来の免震構造の場合における建物Ａの応答（建物Ｂも振動特性 が同じなので同じ結果となる）である。
・建物Ａ，Ｂを剛結合：建物Ｂに慣性質量ダンパーを設置するのみで建物Ａ，Ｂどうしを 単に剛結（連結バネ要素および連結減衰要素なし）した場合の全体の応答である。
・連結あり建物Ａ：連結バネ要素および連結減衰要素を介して建物Ａ，Ｂを連結した場合 の建物Ａの応答である。
・連結あり建物Ｂ：連結バネ要素および連結減衰要素を介して建物Ａ，Ｂを連結した場合 の建物Ｂの応答である。
【００２８】
図２に示されているように、制震対象である主構造物としての建物Ａについては従来の免震構造の場合に比べて加速度、変位ともに抑制できることがわかる。
建物Ａ，Ｂを単に剛結した場合には全体の固有振動数が低下してやや長周期化し、応答倍率のピークが少し低下するものの、高振動数域での加速度応答倍率が大きく増加してしまうが、上記設計例の連結制震構造によれば高振動数域での加速度応答倍率を増加させることなく（従来免震と殆ど同じ）共振域での応答を低減できる。
なお、制震対象ではない従構造物としての建物Ｂについては、高振動数域で従来の免震構造の場合よりも加速度応答が増大しているが、変位（免震層変位）は従来免震の30%程度に低減される。
【００２９】
上記の設計例１における建物Ａについての時刻歴応答解析結果を図３に示す。入力地震波は振動数特性の少ない建築センター波（最大加速度356gal、継続時間120秒）である。
図３に示されるように、上記設計例の連結免震構造によれば応答加速度を151galから128galに低減できるとともに、応答変位を333mmから243mmに低減でき、従来の単なる連結制震では実現できなかった同じ振動特性をもつ建物どうしの連結制震でも効果を発揮し得ることが確認できた。
【００３０】
（２）設計例２
建物Ａが耐震構造であり、建物Ａ，Ｂの固有振動数が異なる場合の設計例である。
上記の設計例１は建物Ａが建物Ｂと同様に免震構造の場合であるが、本設計例２は建物Ａが中低層の耐震構造（非免震構造）の建物であり、建物Ｂの質量は建物Ａの1/5、固有周期は建物Ａが1秒、建物Ｂが4秒とする。建物Ａは構造減衰を１次に対してh＝0.02とし、等価１質点系にモデル化する。
m2／m1＝0.2、k2／k1＝0.0125、(k1／m1)0.5＝ω0、(k2／m2)0.5＝ω0/4、減衰定数h1＝c1／(2m1ω0)＝0.02、h2＝c2／(2m2ω0)＝0.1、慣性質量ψ＝0.5m1、連結バネkc＝0．275k1＝22k2、連結減衰cc＝9c1とする。
【００３１】
上記設計例の場合における建物Ａ，Ｂの加速度応答倍率および変位応答倍率を図４に示す（下段は上段の縦軸を拡大したものである）。
図４に示されるように、上記の設計例１の場合に比較して、建物Ａ，Ｂの振動特性が異なるので、建物Ｂの質量が小さくても建物Ａに対して大きな応答低減効果が得られ、特に加速度応答倍率は25から1.8に激減させることができる。しかも、高振動数域における加速度は増加することはなく従来免震と同程度である。
建物Ｂについては免震構造ではあっても高振動数域での加速度応答が増大するが、低振動数域において過大な応答を生じることはない。
【００３２】
本設計例における慣性質量ψによる応答低減効果を確認するために、慣性質量ダンパーを省略した場合と比較してみる。
建物Ａの応答加速度を最小化するべく連結バネkc＝0.133k1＝10.6k2、連結減衰cc＝1.8c1とした場合の建物Ａ，Ｂの加速度応答倍率および変位応答倍率を図５に示す（下段は上段の縦軸を拡大したものである）。
図５に示されるように、慣性質量ダンパーがない場合には加速度応答倍率のピークは25から3.2に低下するに留まり、低振動数域における建物Ｂの加速度や変位も増大してしまい、したがって慣性質量ψが応答制御に大きく寄与することが実証できた。
【００３３】
設計例２における建物Ａについての時刻歴応答解析結果を図６に示す。
図６に示されるように、本設計例２においても、設計例１の場合と同様に、応答加速度（880gal→307gal）も応答変位（223mm→86mm）もともに低減できることが確認できた。
【００３４】
（３）設計例３
図７に示すように、建物Ａが中高層の耐震構造または制震構造であり、建物Ａ，Ｂの固有振動数が異なる場合の設計例である。
この場合、建物Ａは一般的な多質点系の振動モデルとするが、建物Ｂは免震構造であって免震層の剛性は上部構造の層剛性より桁違いに小さいことから等価な１質点系にモデル化する。なお、連結点は建物Ｂの頂部＝建物Ａの中間部とする。
【００３５】
その具体例を図８に示す。建物Ａはその基準階伏図と軸組図を（ａ）、（ｂ）に示すように地上高さ60m、延べ床面積約10,000m2の鉄骨造15階建てで片コアタイプの事務所ビルとし、コア部の要所にブレースを設置している。各階の階高は全て4m、地上階質量は8097ton、建物Ａ単独の固有周期は1.52秒である。
建物Ｂは地上高さ16m、延べ床面積約1,200m2のＲＣ造4階建てとし地上階質量は1600ton、建物Ｂ単独の固有周期は4秒となるように免震層の剛性を4kN/mmとした。また、免震層の減衰係数はh＝0.1と設定し、c＝500kN/(m/sec)とした。免震層に設置する慣性質量ダンパーはψ＝4000tonとする。
建物Ａと建物Ｂを連結する高さは地上16m（5FL）とし、連結バネkc＝80kN/mm、連結減衰cc＝10MN/(m/sec)＝100kN/kineとする。連結減衰には一般的なオイルダンパーを使用する。
【００３６】
上記のモデルに対し、構造物の非線形は無視した線形応答解析で検討する。構造減衰は１次に対して2％の振動数比例型とする。検討用の地震動は高層評定で一般的に使用されている建築センター波L2（356gal）とし、継続時間120秒として解析する。
その結果を図９に示す。グラフの表記の都合上、RFL（屋根）は縦軸に16FLとして示している。
図９に示されるように、本設計例では応答変位も応答加速度も層間変位も層せん断力も充分に低減できることがわかる。
特に、建物Ｂの変位（免震層変位）は16.4cmであり、免震装置の変形としては問題にならない。建物Ａ，Ｂ間の相対変位は12.0cmで連結バネや連結減衰の変形量としては問題ないレベルである。
なお、負担力は連結バネが9.6MN、連結減衰が16MNであり、免震層に設置する慣性質量ダンパーの最大負担力は9.9MNである。これらは現在製造されている装置を並設することで充分対応できる範囲である。
最大応答層間変位が3.39cmから2.32cmとなるのに対し、層間変形角が1/118から1/172に低減し、したがって本設計例によればレベル２（極大地震）入力に対しても許容応力度設計が可能な程度の応答に納まる。
【００３７】
建物Ａについての時刻歴応答解析結果を図１０に示す。
図１０は、制震対象の建物Ａの頂部の応答変位、頂部の応答加速度、基準階として７階の応答層間変位、ベースシヤーとして１階の応答層せん断力を、それぞれ連結の有無により比較したものであり、いずれも中間階を連結するだけで大きな応答低減効果が得られている（応答変位434mm→241mm、応答加速度971gal→518gal、応答層間変位33mm→18mm、応答層せん断力33MN→22MNにそれぞれ低減）。特に、最大振幅が低減されるだけでなく60秒以降のあとゆれに対しても効果的であることがわかる。また、1階の層せん断力（ベースシヤー）を低減できるので基礎に作用する地震力を低減できる。
【００３８】
なお、上記の設計例２および設計例３ではいずれも建物Ａに対する建物Ｂの質量を1/5に設定したが、必ずしもその比率にすることはない。建物Ｂの質量比が小さくなると建物Ａに対する応答低減効果がやや低下するとともに建物Ｂの応答変位が増大し、ダンパーのストロークが大きくなるが、それらを考慮したうえで所望の制震効果が得られるように各諸元を最適設計すれば良い。
また、建物Ａ，Ｂどうしの連結高さは建物Ｂの頂部近傍に設定することが望ましいが、それに限るものでもなく、制震効果はやや低減するもののより低い位置で連結することでも良く、これについても最適設計すれば良い。
【符号の説明】
【００３９】
Ａ 建物（制震対象の主構造物）
Ｂ 建物（従構造物）
１ 連結バネ要素
２ 連結減衰要素
３ 慣性質量ダンパー
４ 免震装置
５ 減衰要素
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制震対象の主構造物に対して従構造物を連結して制震効果を得る連結制震構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の建物をダンパーを介して接続することによりそれら建物の地震や風に対する応答を低減する構造であるいわゆる連結制震構造は、たとえば特許文献１や特許文献２において既に提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特公昭５４−１３９１号公報
【特許文献２】特開平７−２１７２５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような連結制震構造は連結対象の双方の建物の振動特性の違いを利用して制震効果を得るものであるから、固有振動モードがさして異ならない建物どうしを連結しても充分な制震効果は得られないものであるが、現実的にはそのような好都合な条件に合致する計画は少ないことからこの種の連結制震構造は広く普及するに至っていない。
【０００５】
本発明は構造物の振動特性に制約されることなく優れた制震効果が得られる有効適切な連結制震構造を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の連結制震構造は、制震対象の主構造物に並設した従構造物を免震装置により免震支持するとともに、該従構造物の免震層に前記免震装置と並列に慣性質量ダンパーを設置し、前記主構造物と前記従構造物とを連結バネ要素および連結減衰要素により連結して、前記慣性質量ダンパー、前記連結バネ要素、前記連結減衰要素の各諸元を前記主構造物の応答を最小化するように設定してなることを特徴とする。
【０００７】
本発明の連結制震構造は建物を対象として適用することが好適であり、制震対象の主構造物としては低層ないし高層の建物とすることが現実的であるが、本発明は建物に限らず制震対策が必要とされる各種の構造物全般に適用可能である。
また、従構造物も建物とすることは勿論可能であり、その場合は主構造物としての建物よりも低層の建物とすれば良いが、従構造物を居住を前提としないモニュメント等の大規模構造物とすることも好ましい。
勿論、主構造物の構造形式は任意であって通常の耐震構造や制震構造あるいは免震構造のいずれでも良いし、鉄骨造、鉄筋コンクリート造、鉄骨鉄筋コンクリート造、各種の複合構造のいずれでも良い。従構造物も免震構造とする限りにおいてその構造形式は任意である。
【０００８】
いずれにせよ、主構造物に対する居住性の改善を主目的とする場合にはその加速度応答倍率のピークを最小化するように各諸元を設定すれば良く、主構造物の構造耐力や層間変位が問題とされる場合にはその変位応答倍率のピークを最小化するように各諸元を設定すれば良い。
【０００９】
従構造物を免震支持する免震装置の形式は任意であり、積層ゴムや滑り支承、リニアスライダー、いわゆるＦＰＳ（Friction Pendulum System：凹球面間に可動子を挟み込んだ形式の免震装置）等の周知の形式のものを採用可能である。
従構造物に設置する慣性質量ダンパーとしては、たとえばボールねじ機構により小質量のフライホイールを回転させることで大きな慣性質量が得られる形式のものが好適に採用可能である。
なお、従構造物には必要に応じて適宜の減衰要素（たとえばオイルダンパー、鉛ダンパー、鉛プラグ入り積層ゴム、鋼材ダンパー、摩擦ダンパー等、およびそれらを任意に組み合わせたもの）を免震装置および慣性質量ダンパーに対して並列に設置しても良い。
【００１０】
連結バネ要素と連結減衰要素による主構造体と従構造体との連結位置（高さ）は頂部に近い高所とする方が有利であるが、特に限定されることはなく所望位置に設定可能である。また、連結バネ要素と連結減衰要素は水平に設置することが現実的であるが、それに限ることもなく、両端部を異なる高さに接続して傾斜状態で設置しても良い。
【００１１】
本発明は２棟の構造物どうしを連結する場合に限らず、３棟以上の構造物どうしを連結することも可能である。たとえば１棟の主構造物に対し２棟ないしそれ以上の従構造物を連結することでも良いし、１棟の主構造物に１棟の従構造物を連結したうえでその従構造物を主構造物としてこれにさらに他の従構造物を連結することもできる。いずれにせよ、制震対象の主構造物に対して目的とする応答低減効果が得られるように各諸元を設定すれば良い。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の連結制震構造では次のような効果が得られる。
(1)従構造物の免震層に慣性質量ダンパーを設け、応答低減対象とする主構造物を従構造物に対して連結バネ要素と連結減衰要素を介して接続することで、主構造物の応答加速度も応答変位も大幅に低減することができる。
(2)従来の連結制震構造では連結する双方の振動特性が同じ（固有振動数が同じ）場合にはそれらの間に接続するバネ要素や減衰要素の諸元を如何に設定しても応答低減効果が得られないが、本発明によれば双方の振動特性が同じ場合でも慣性質量ダンパーと連結バネ要素と連結減衰要素の各諸元を適正に設定することで充分な応答低減効果が得られる。
【００１３】
(3)従来の連結制震構造においては減衰を増加すると加速度応答倍率のピークを低減させることができるものの高振動数域での加速度応答が増大してしまうが、本発明によれば高振動数域の加速度応答を増大させずに応答倍率のピークを減少させることができる。
(4)従構造物の免震層に単に慣性質量ダンパーを設置することでは長周期化と免震層の変位の抑制効果は得られるものの高振動数域での加速度応答が増大してしまうが、本発明によれば高振動数域の加速度応答を増大させずに応答倍率のピークを減少させることができる。
【００１４】
(5)制震対象の主構造物は新築でも既存でも良く、既存建物に本発明を適用すれば建物内部に補強や改修を施すことなく居ながら工事で耐震性や居住性を大幅に改善することができる。なお、従構造物は主構造物に並設するように新設することが現実的であるが、従構造物として利用できるような既存建物や既存構造物がある場合にはそれをそのままあるいは改修して利用しても良い。
(6)従構造物を免震構造としているのでその変位は免震層に集中し、上部構造の層間変位は免震層の変位に比べて桁違いに小さくなるから、連結部での相対変位をほぼそのままロスなく（上部構造の層間変位によって目減りすることなく）免震層に設置した慣性質量ダンパーを確実に作動させてダンパー変位に反映させることができ、そのダンパー性能を効果的に発揮させることができる。
【００１５】
(7)連結部の高さは任意であるので建築計画上の大きな制約にならないし、連結バネ要素や連結減衰要素をたとえば２棟間に設置される連絡通路や配管架台を利用して設置する等の合理的な計画も可能である。
(8)応答層せん断力やベースシヤー係数も低減されるので基礎や杭の設計も合理的になる。また、基礎に作用する水平力が低減されるので杭のコストダウンが図れる。
【００１６】
(9)本発明は線形システムであるので大地震から中小地震まで効果を発揮する。また、地震時だけでなく風荷重に対する応答も低減することができる。
(10)本発明はパッシブ制震であり、従来一般のアクティブ制震のようにコンピュータや電源，高度の制御システムを必要としない。
(11)通常の制震構造のように建物内に制震ダンパーを設置する必要がないので、建築計画を大きく阻害することがない。また、各制震要素の設置個所が免震層と連結部に限定されるため点検作業も行い易い。
(12)慣性質量ダンパーにより得られる慣性質量は実際の錘質量の数百倍以上に大きくできるから、従来一般のダンパーを用いる場合には非現実的であるような大きな慣性質量を付加しても構造体への荷重負荷は極めて小さくて済む。
また、慣性質量を充分に大きくすることで応答倍率のピークを小さくでき、構造剛性や質量が変動しても安定的に制震効果を発揮でき、ロバスト性が向上する。
(13)本発明の実施（計画、設計、施工）に当たっては特別な技能は不要であり、容易にかつローコストに実施することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の連結制震構造の実施形態を示す概要図である。
【図２】同、設計例１の効果を示す図である。
【図３】同、設計例１の効果を示す図である。
【図４】同、設計例２の効果を示す図である。
【図５】同、設計例２に対する比較例を示す図である。
【図６】同、設計例２の効果を示す図である。
【図７】同、設計例３の概要を示す図である。
【図８】同、設計例３の概要を示す図である。
【図９】同、設計例３の効果を示す図である。
【図１０】同、設計例３の効果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の連結制震構造は、図１（ａ）に示すように主構造物としての建物Ａに対して従構造物としての建物Ｂを並設してそれらを連結バネ要素１と連結減衰要素２とにより連結することを主眼とするものである。
本発明では従構造物である建物Ｂを免震構造として慣性質量ダンパー３を設置する必要があるので、建物Ｂの基礎部に免震ピットを設けて免震層を確保し、そこに積層ゴム等の免震装置４を設置して建物Ｂ全体を支持し、かつその免震層に慣性質量ダンパー３と減衰要素５を設置している。なお、減衰要素５の設置は必須ではなく建物Ｂの応答が大きくて良い場合には省略しても差し支えない。
制震対象の主構造物である建物Ａは必ずしも免震構造とする必要はないが、本実施形態では建物Ａも建物Ｂと同様の免震構造としており、同じく免震装置４により免震支持しかつ減衰要素５を設置している。
【００１９】
上記の構造は図１（ｂ）に示すようにモデル化でき、その振動方程式は次式となる。
なお、次式においては、図中に示しているように建物Ａの質量をm1、構造剛性をk1、構造減衰をc1、絶対座標系での変位をx1とし、建物Ｂの質量をm2、構造剛性をk2、構造減衰をc2、絶対座標系での変位をx2とし、慣性質量をψ、連結バネをkc、連結減衰をccとしている。
【００２０】
【数１】
【００２１】
上記の方程式をx1について解くと次式となる。
【数２】
【００２２】
したがって建物Ａの加速度は次式で表される。
【数３】
【００２３】
上式は地動加速度に対する建物Ａの加速度伝達関数（複素数）であり、本発明では建物Ａの居住性の改善を目的とする場合には、式中の慣性質量ψ、連結剛性kc、連結減衰ccを調整することにより、加速度応答倍率（伝達関数の絶対値）のピークを最小化するようにそれらの諸元を設定する。
【００２４】
一方、建物Ａの変位（免震層の地面に対する変位）は次式で表される。
【数４】
【００２５】
上式は地動変位に対する建物Ａの変位伝達関数（複素数）であり、本発明では建物Ａの構造耐力や層間変位が問題となる場合には、式中の慣性質量ψ、連結剛性kc、連結減衰ccを調整することにより、変位応答倍率（伝達関数の絶対値）のピークを最小化するようにそれらの諸元を設定する。
【００２６】
以下、具体的な設計例を示す。
（１）設計例１
建物Ａ，Ｂがいずれも免震構造で固有振動数が同じ場合の設計例である。
建物Ａおよび建物Ｂの固有角振動数ω0、加振角振動数と固有角振動数との比ξ＝ω／ω0とする。
m2／m1＝k2／k1＝0.5、(k1／m1)0.5＝(k2／m2)0.5＝ω0、減衰定数h1＝c1／(2m1ω0)＝0.1、h2＝c2／(2m2ω0)＝0.1、慣性質量ψ＝1.2m1、連結バネkc＝0.15k1、連結減衰cc＝1.8c1とする。
【００２７】
上記設計例の場合における建物Ａ，Ｂの加速度応答倍率および変位応答倍率を図２に示す。なお、加速度応答倍率は入力加速度に対する応答加速度であり、変位応答倍率は入力変位に対する応答変位であって地表に対する建物の相対変位である。
図２には比較例を含めて次の４ケースを示している。
・連結なし建物Ａ単独：従来の免震構造の場合における建物Ａの応答（建物Ｂも振動特性 が同じなので同じ結果となる）である。
・建物Ａ，Ｂを剛結合：建物Ｂに慣性質量ダンパーを設置するのみで建物Ａ，Ｂどうしを 単に剛結（連結バネ要素および連結減衰要素なし）した場合の全体の応答である。
・連結あり建物Ａ：連結バネ要素および連結減衰要素を介して建物Ａ，Ｂを連結した場合 の建物Ａの応答である。
・連結あり建物Ｂ：連結バネ要素および連結減衰要素を介して建物Ａ，Ｂを連結した場合 の建物Ｂの応答である。
【００２８】
図２に示されているように、制震対象である主構造物としての建物Ａについては従来の免震構造の場合に比べて加速度、変位ともに抑制できることがわかる。
建物Ａ，Ｂを単に剛結した場合には全体の固有振動数が低下してやや長周期化し、応答倍率のピークが少し低下するものの、高振動数域での加速度応答倍率が大きく増加してしまうが、上記設計例の連結制震構造によれば高振動数域での加速度応答倍率を増加させることなく（従来免震と殆ど同じ）共振域での応答を低減できる。
なお、制震対象ではない従構造物としての建物Ｂについては、高振動数域で従来の免震構造の場合よりも加速度応答が増大しているが、変位（免震層変位）は従来免震の30%程度に低減される。
【００２９】
上記の設計例１における建物Ａについての時刻歴応答解析結果を図３に示す。入力地震波は振動数特性の少ない建築センター波（最大加速度356gal、継続時間120秒）である。
図３に示されるように、上記設計例の連結免震構造によれば応答加速度を151galから128galに低減できるとともに、応答変位を333mmから243mmに低減でき、従来の単なる連結制震では実現できなかった同じ振動特性をもつ建物どうしの連結制震でも効果を発揮し得ることが確認できた。
【００３０】
（２）設計例２
建物Ａが耐震構造であり、建物Ａ，Ｂの固有振動数が異なる場合の設計例である。
上記の設計例１は建物Ａが建物Ｂと同様に免震構造の場合であるが、本設計例２は建物Ａが中低層の耐震構造（非免震構造）の建物であり、建物Ｂの質量は建物Ａの1/5、固有周期は建物Ａが1秒、建物Ｂが4秒とする。建物Ａは構造減衰を１次に対してh＝0.02とし、等価１質点系にモデル化する。
m2／m1＝0.2、k2／k1＝0.0125、(k1／m1)0.5＝ω0、(k2／m2)0.5＝ω0/4、減衰定数h1＝c1／(2m1ω0)＝0.02、h2＝c2／(2m2ω0)＝0.1、慣性質量ψ＝0.5m1、連結バネkc＝0．275k1＝22k2、連結減衰cc＝9c1とする。
【００３１】
上記設計例の場合における建物Ａ，Ｂの加速度応答倍率および変位応答倍率を図４に示す（下段は上段の縦軸を拡大したものである）。
図４に示されるように、上記の設計例１の場合に比較して、建物Ａ，Ｂの振動特性が異なるので、建物Ｂの質量が小さくても建物Ａに対して大きな応答低減効果が得られ、特に加速度応答倍率は25から1.8に激減させることができる。しかも、高振動数域における加速度は増加することはなく従来免震と同程度である。
建物Ｂについては免震構造ではあっても高振動数域での加速度応答が増大するが、低振動数域において過大な応答を生じることはない。
【００３２】
本設計例における慣性質量ψによる応答低減効果を確認するために、慣性質量ダンパーを省略した場合と比較してみる。
建物Ａの応答加速度を最小化するべく連結バネkc＝0.133k1＝10.6k2、連結減衰cc＝1.8c1とした場合の建物Ａ，Ｂの加速度応答倍率および変位応答倍率を図５に示す（下段は上段の縦軸を拡大したものである）。
図５に示されるように、慣性質量ダンパーがない場合には加速度応答倍率のピークは25から3.2に低下するに留まり、低振動数域における建物Ｂの加速度や変位も増大してしまい、したがって慣性質量ψが応答制御に大きく寄与することが実証できた。
【００３３】
設計例２における建物Ａについての時刻歴応答解析結果を図６に示す。
図６に示されるように、本設計例２においても、設計例１の場合と同様に、応答加速度（880gal→307gal）も応答変位（223mm→86mm）もともに低減できることが確認できた。
【００３４】
（３）設計例３
図７に示すように、建物Ａが中高層の耐震構造または制震構造であり、建物Ａ，Ｂの固有振動数が異なる場合の設計例である。
この場合、建物Ａは一般的な多質点系の振動モデルとするが、建物Ｂは免震構造であって免震層の剛性は上部構造の層剛性より桁違いに小さいことから等価な１質点系にモデル化する。なお、連結点は建物Ｂの頂部＝建物Ａの中間部とする。
【００３５】
その具体例を図８に示す。建物Ａはその基準階伏図と軸組図を（ａ）、（ｂ）に示すように地上高さ60m、延べ床面積約10,000m2の鉄骨造15階建てで片コアタイプの事務所ビルとし、コア部の要所にブレースを設置している。各階の階高は全て4m、地上階質量は8097ton、建物Ａ単独の固有周期は1.52秒である。
建物Ｂは地上高さ16m、延べ床面積約1,200m2のＲＣ造4階建てとし地上階質量は1600ton、建物Ｂ単独の固有周期は4秒となるように免震層の剛性を4kN/mmとした。また、免震層の減衰係数はh＝0.1と設定し、c＝500kN/(m/sec)とした。免震層に設置する慣性質量ダンパーはψ＝4000tonとする。
建物Ａと建物Ｂを連結する高さは地上16m（5FL）とし、連結バネkc＝80kN/mm、連結減衰cc＝10MN/(m/sec)＝100kN/kineとする。連結減衰には一般的なオイルダンパーを使用する。
【００３６】
上記のモデルに対し、構造物の非線形は無視した線形応答解析で検討する。構造減衰は１次に対して2％の振動数比例型とする。検討用の地震動は高層評定で一般的に使用されている建築センター波L2（356gal）とし、継続時間120秒として解析する。
その結果を図９に示す。グラフの表記の都合上、RFL（屋根）は縦軸に16FLとして示している。
図９に示されるように、本設計例では応答変位も応答加速度も層間変位も層せん断力も充分に低減できることがわかる。
特に、建物Ｂの変位（免震層変位）は16.4cmであり、免震装置の変形としては問題にならない。建物Ａ，Ｂ間の相対変位は12.0cmで連結バネや連結減衰の変形量としては問題ないレベルである。
なお、負担力は連結バネが9.6MN、連結減衰が16MNであり、免震層に設置する慣性質量ダンパーの最大負担力は9.9MNである。これらは現在製造されている装置を並設することで充分対応できる範囲である。
最大応答層間変位が3.39cmから2.32cmとなるのに対し、層間変形角が1/118から1/172に低減し、したがって本設計例によればレベル２（極大地震）入力に対しても許容応力度設計が可能な程度の応答に納まる。
【００３７】
建物Ａについての時刻歴応答解析結果を図１０に示す。
図１０は、制震対象の建物Ａの頂部の応答変位、頂部の応答加速度、基準階として７階の応答層間変位、ベースシヤーとして１階の応答層せん断力を、それぞれ連結の有無により比較したものであり、いずれも中間階を連結するだけで大きな応答低減効果が得られている（応答変位434mm→241mm、応答加速度971gal→518gal、応答層間変位33mm→18mm、応答層せん断力33MN→22MNにそれぞれ低減）。特に、最大振幅が低減されるだけでなく60秒以降のあとゆれに対しても効果的であることがわかる。また、1階の層せん断力（ベースシヤー）を低減できるので基礎に作用する地震力を低減できる。
【００３８】
なお、上記の設計例２および設計例３ではいずれも建物Ａに対する建物Ｂの質量を1/5に設定したが、必ずしもその比率にすることはない。建物Ｂの質量比が小さくなると建物Ａに対する応答低減効果がやや低下するとともに建物Ｂの応答変位が増大し、ダンパーのストロークが大きくなるが、それらを考慮したうえで所望の制震効果が得られるように各諸元を最適設計すれば良い。
また、建物Ａ，Ｂどうしの連結高さは建物Ｂの頂部近傍に設定することが望ましいが、それに限るものでもなく、制震効果はやや低減するもののより低い位置で連結することでも良く、これについても最適設計すれば良い。
【符号の説明】
【００３９】
Ａ 建物（制震対象の主構造物）
Ｂ 建物（従構造物）
１ 連結バネ要素
２ 連結減衰要素
３ 慣性質量ダンパー
４ 免震装置
５ 減衰要素
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制震対象の主構造物に並設した従構造物を免震装置により免震支持するとともに、該従構造物の免震層に前記免震装置と並列に慣性質量ダンパーを設置し、前記主構造物と前記従構造物とを連結バネ要素および連結減衰要素により連結して、前記慣性質量ダンパー、前記連結バネ要素、前記連結減衰要素の各諸元を前記主構造物の応答を最小化するように設定してなることを特徴とする連結制震構造。
【請求項２】
請求項１記載の連結制震構造であって、前記主構造物の加速度応答倍率のピークを最小化するように前記各諸元を設定してなることを特徴とする連結制震構造。
【請求項３】
請求項１記載の連結制震構造であって、前記主構造物の変位応答倍率のピークを最小化するように前記各諸元を設定してなることを特徴とする連結制震構造。
【請求項１】
制震対象の主構造物に並設した従構造物を免震装置により免震支持するとともに、該従構造物の免震層に前記免震装置と並列に慣性質量ダンパーを設置し、前記主構造物と前記従構造物とを連結バネ要素および連結減衰要素により連結して、前記慣性質量ダンパー、前記連結バネ要素、前記連結減衰要素の各諸元を前記主構造物の応答を最小化するように設定してなることを特徴とする連結制震構造。
【請求項２】
請求項１記載の連結制震構造であって、前記主構造物の加速度応答倍率のピークを最小化するように前記各諸元を設定してなることを特徴とする連結制震構造。
【請求項３】
請求項１記載の連結制震構造であって、前記主構造物の変位応答倍率のピークを最小化するように前記各諸元を設定してなることを特徴とする連結制震構造。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図９】
【図６】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図９】
【図６】
【図１０】
【公開番号】特開２０１０−２０３１９２（Ｐ２０１０−２０３１９２Ａ）
【公開日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−５２５２９（Ｐ２００９−５２５２９）
【出願日】平成２１年３月５日（２００９．３．５）
【出願人】（０００００２２９９）清水建設株式会社 (2,433)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月５日（２００９．３．５）
【出願人】（０００００２２９９）清水建設株式会社 (2,433)
【Ｆターム（参考）】
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