エンタングル状態を用いた通信方法
【課題】 エンタングル状態を用いて、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供すること。
【解決手段】 偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＮセット用いて、上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、第１の光子を送信者に、第２の光子を受信者へ送付する。送信者は、送りたい情報に応じて垂直方向または４５度方向を選択し、時刻１に垂直偏光または４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個全ての第１の光子の測定を行う。受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子をポンプ光として等方的な非線形光学材料に入力し、更に上記等方的な非線形光学材料からの出力であるシグナル光とアイドラー光を偏光ビームスプリッターに入力し、２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行う。受信者は、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力のうち一方のみで光子が検出されるか否かにより信号を判別する。
【解決手段】 偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＮセット用いて、上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、第１の光子を送信者に、第２の光子を受信者へ送付する。送信者は、送りたい情報に応じて垂直方向または４５度方向を選択し、時刻１に垂直偏光または４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個全ての第１の光子の測定を行う。受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子をポンプ光として等方的な非線形光学材料に入力し、更に上記等方的な非線形光学材料からの出力であるシグナル光とアイドラー光を偏光ビームスプリッターに入力し、２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行う。受信者は、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力のうち一方のみで光子が検出されるか否かにより信号を判別する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子状態であるエンタングル状態を利用した通信方法に関し、特に等方的な非線形光学材料を利用する通信方法、またはレーザー媒質を利用する通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の通信技術は電気通信、電波通信または光ファイバー通信が広く実用化されている。この電波または光を用いる通信では、信号伝達速度は光速以下となる。一方、基礎研究の分野では量子力学の原理を元にした量子通信技術の研究が盛んになっている。この量子通信技術の分野ではエンタングル状態（もつれた状態）を用いて盗聴攻撃に強い量子暗号を開発する研究が行われている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章、または特許文献１「特願平１１−７００号」参照）。またエンタングル状態とそれに対するベル測定と呼ばれる操作を用いて、コピー元の量子状態を別の系において再現する量子テレポーテーションも研究されている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章参照）。
【０００３】
これら量子通信技術は主に光子の量子状態を用いる量子光学の分野で研究が行われている。この量子光学では非線形光学材料を用いて、１つの入力光子を複数の出力光子に分割するパラメトリックダウンコンバーションが広く用いられる。特に３次の非線形光学効果は、効率は低いものの非晶質または気体または液体など等方的な媒質でも発現し、これによるパラメトリックダウンコンバーションが可能である（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第６章参照）。
【０００４】
また量子光学では、光増幅作用のあるレーザー媒質による信号光の増幅も扱われる。レーザー媒質での光増幅では入力された信号光をゲインＧ倍に増幅できるが、同時に自然放出光によるノイズも出力光に混入することが知られている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第５章参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特願平１１−７００号
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】井上 恭著「工学系のための量子光学」、森北出版
【非特許文献２】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学１」、森北出版
【非特許文献３】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学２」、森北出版
【非特許文献４】黒田和男著「非線形光学」、コロナ社
【非特許文献５】小島忠宣、小島和子訳「光の量子論第２版」、内田老鶴圃
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の量子暗号または量子テレポーテーションにおいても、実際に情報を伝達するには光速以下の速度での通信過程が必要とされており、信号伝達速度は光速以下となる。エンタングル状態に対する測定を行った際に、波束の収縮（エンタングル状態の干渉性の消失）が瞬時に起こり、エンタングル状態にあった各部分系の測定結果に強い相関が生じる。しかし、エンタングル状態に対する個々の測定結果は全くランダムであり、送信者が測定結果を任意に選ぶことができないので、情報を送信することはできないと言われている。（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）
【０００８】
そこで、本発明の目的は、エンタングル状態の測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の側面によれば、偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＮセット準備する。上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｎ個の）第１の光子を送信者に、残りの（合計Ｎ個の）第２の光子を受信者へ送付する。
【００１０】
受信者は予め、入力された光子（ポンプ光）と同じ偏光方向のシグナル光とアイドラー光を確率αで発生する、等方的な非線形光学材料をＮセット準備しておく。
【００１１】
送信者は予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１に、「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個全ての第１の光子の測定（光子の検出）を行う。また「０」を送信する場合には送信者は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個すべての第１の光子の測定を行う。
【００１２】
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子を上記等方的な非線形光学材料にポンプ光として入力する。更に上記等方的な非線形光学材料からの出力であるシグナル光とアイドラー光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行う。このとき受信者は、「Ｎセット全てにおいて、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力のうち一方のみで光子が検出された場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「Ｎセットのうち少なくとも１つにおいて、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出された場合」には信号「０」と判別する。ここで上記垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッターの２つの偏光方向の１つに一致する方向とする。
【００１３】
上記の方法では、送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。上記の方法では受信者側の第２の光子（ポンプ光）を非線形光学材料によりシグナル光とアイドラー光に分割することにより、第２の光子が４５度偏光の場合に偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出できるようにしている。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。
【００１４】
測定によるエンタングル状態の波束の収縮（干渉性の消失）は極短い時間に瞬間的に起こるとされており、時刻１と時刻２は送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できる。そのため原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。また、上記確率αでシグナル光とアイドラー光が発生した場合に、偏光ビームスプリッターの２つの出力両方で光子が検出される確率は５０％なので、平均的に１０組のシグナル光とアイドラー光が発生すれば０．１％（＝１／２の１０乗）のエラー率で信号の送信が可能となる。これに必要な第１の光子−第２の光子のエンタングル状態はＮ＝１０／αセットとなる。
【００１５】
上記の目的を達成するために、本発明の第２の側面によれば、受信者は予め入力光子数を２倍に増幅するゲイン２のレーザー媒質をＭセット準備しておく。
【００１６】
偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＭセット準備する。上記Ｍセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｍ個の）第１の光子を送信者に、残りの（合計Ｍ個の）第２の光子を受信者へ送付する。
【００１７】
送信者は予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１に、「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個全ての第１の光子の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個すべての第１の光子の測定を行う。
【００１８】
次に受信者は、予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子を上記ゲイン２のレーザー媒質に入力する。更に上記ゲイン２のレーザー媒質からの出力光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定（光子の検出）を行う。このとき受信者は、「検出される光子数が０である確率がβより大きい場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「検出される光子数が０である確率がβより小さい場合」には信号「０」と判別する。ここで上記垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッターの２つの偏光方法の１つに一致する方向とする。また上記βは、上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光が検出されない確率がＰ’（０）であるとき、β＝３Ｐ’（０）／８とする。
【００１９】
上記の方法では、送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。受信者は第２の光子をゲイン２のレーザー媒質を用いて２個の光子にすることで、第２の光子が垂直偏光か４５度偏光であるかにより偏光ビームスプリッターの２つの出力での光子検出確率に差が生じるようにできる。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。実際にはレーザー媒質からは常にノイズとして自然放出光が出るため、上記のように自然放出光が検出されない確率Ｐ’（０）の変化を調べることで信号を判別する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、エンタングル状態の測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施例1において、偏光板が４５度の場合の構成図。
【図２】実施例１において、偏光板が垂直の場合の構成図。
【図３】実施例２において、偏光板が４５度の場合の構成図。
【図４】実施例２において、偏光板が垂直の場合の構成図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面にしたがって本発明の実施の形態について説明する。
【実施例】
【００２３】
図１から図２を用いて実施例１を説明する。図１において、光源１から偏光状態がエンタングルした第１の光子２と第２の光子３が、それぞれ反対方向へ放射される。図中、第１の光子２と第２の光子３の伝播方向を実線矢印で図示した。このエンタングル状態は、光子の垂直偏光の状態を｜Ｖ＞、水平偏光の状態を｜Ｈ＞とすると以下の（式１）で表される。
【００２４】
【数１】
ここで添え字Ａは第１測定器５へ向かう第１の光子２を表し、添え字Ｂは第２測定器８または第３測定器９へ向かう第２の光子３を表す。したがって上記の（式１）は、第１の光子２と第２の光子３がともに水平偏光である状態と、第１の光子２と第２の光子３がともに垂直偏光である状態がエンタングルして（もつれて）いることを示している。特にこの（式１）であらわされる状態は、垂直方向と水平方向に限らず、任意の角度の偏光状態とそれに直交する偏光状態の組み合わせを用いても同様に表すことが出来る（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００２５】
図１において、第１の光子２は４５度偏光を透過する偏光板４により４５度偏光成分のみが第１測定器５へ向かう。図中、偏光板４を通過した第１の光子２を点線矢印で図示した。また偏光板４を通過した第１の光子２が４５度偏光成分であることを斜め方向の両側矢印で図示した。ここで第１測定器５にて第１の光子２が検出されると第１の光子２が４５度偏光であることが確定する。また第１測定器５にて第１の光子２が検出されなかった場合は第１の光子２が（４５度偏光と直交する状態である）−４５度偏光であることが確定する（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００２６】
図１において、上記のように第１の光子２に対する測定により波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第２の光子３も第１の光子２と同じ±４５度偏光の状態に確定する。上記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３は等方的な非線形光学材料６に入射する。等方的な非線形光学材料６は非晶質または液体または気体などの等方的な媒質である。３次の非線形光学効果（パラメトリックダウンコンバージョン）により、第２の光子３をポンプ光として確率αでシグナル光とアイドラー光が発生する（参考文献「工学系のための量子光学」、森北出版、第６章）。上記の等方的な非線形光学材料６は、入力された第１の光子２と同じ偏光のシグナル光とアイドラー光が発生するものとする。図１において、非線形光学材料６を通過した後の第２の光子３Ａを２つの矢印で表し、シグナル光とアイドラー光が出力される様子を示した。
【００２７】
ここで第２の光子３と同じ偏光状態のシグナル光とアイドラー光が発生した場合、その状態は下記の（式２）のようになる。
【００２８】
【数２】
ここで式中のプラスマイナスの符号は第２の光子３の±４５度の偏光状態に対応する。ＳＢ、ＩＢの添え字は第２測定器８、第３測定器９へ向かうシグナル光とアイドラー光を表すものとする。上記の（式２）を展開すると、シグナル光が水平偏光でアイドラー光が垂直偏光である項と、シグナル光が垂直偏光でアイドラー光が水平偏光である項がそれぞれ２５％の確率で存在する。したがって図１において、非線形光学材料６を通過した後の第２の光子３Ａにシグナル光とアイドラー光が発生していた場合には、偏光ビームスプリッター７で水平偏光成分３Ｈと垂直偏光成分３Ｖに分かれた後、第２測定器８、第３測定器９の両方でシグナル光とアイドラー光が1つずつ検出される確率が５０％となる。
【００２９】
次に図２に、垂直偏光を透過する偏光板４を通った後で第１の光子２が第１測定器５へ入って測定が行われる場合を示す。この場合、第１の光子２が検出されると、波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに垂直偏光に確定する。第１の光子２が検出されないと、やはり波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに水平偏光に確定する。そのため第２の光子３が非線形光学材料６に入射した場合、ともに垂直偏光またはともに水平偏光のシグナル光とアイドラー光が確率αで発生する。このシグナル光とアイドラー光が偏光ビームスプリッター７へ入射すると、水平偏光成分３Ｈまたは垂直偏光成分３Ｖのどちらか片側のみにシグナル光とアイドラー光の両方が出力される。
【００３０】
ここで上記の構成と機能を通信に用いる方法を説明する。下記においてエンタングル状態の詳細については上記で説明した内容と同じものとする。まず偏光方向がエンタングル状態（式１）にある２光子をＮセット準備する。上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｎ個の）第１の光子２を送信者に、残りの（合計Ｎ個の）第２の光子３を受信者へ送付する。
【００３１】
受信者は予め、入力された光子（ポンプ光）と同じ偏光方向のシグナル光とアイドラー光を確率αで発生する等方的な非線形光学材料６をＮセット準備しておく。
【００３２】
送信者は予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１に、「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＮ個全ての第１の光子２の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＮ個すべての第１の光子２の測定を行う。
【００３３】
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子３を上記等方的な非線形光学材料６にポンプ光として入力する。更に上記等方的な非線形光学材料６からの出力であるシグナル光とアイドラー光を偏光ビームスプリッター７に入力し、上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行う。このとき受信者は、「Ｎセット全てにおいて、上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力のうち一方のみで光子が検出された場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「Ｎセットのうち少なくとも１つにおいて上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力の両方で光子が検出された場合」には信号「０」と判別する。ここで上記垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッター７の２つの偏光方法の１つに一致する方向とする。
【００３４】
上記の方法では送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。実際、送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定した場合には、測定結果は垂直偏光または水平偏光となる。また、送信者が第１の光子の偏光状態を４５度方向で測定した場合には、測定結果は±４５度偏光となる。このように測定結果自体はランダムである。しかし、上記実施例１の方法では、受信者側の第２の光子３（ポンプ光）を非線形光学材料によりシグナル光とアイドラー光に分割することにより、第２の光子が±４５度偏光の場合に偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出できるようにしている。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。
【００３５】
測定によるエンタングル状態の波束の収縮（干渉性の消失）は極短い時間に瞬間的に起こるとされており、時刻１と時刻２は送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できるため、原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。また、第２の光子３が４５度偏光のとき、上記確率αでシグナル光とアイドラー光が発生した場合に偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出されるのは５０％の確率なので、平均的に１０組のシグナル光とアイドラー光が発生すれば０．１％（＝１／２の１０乗）のエラー率で信号の送信が可能となる。このエラー率は第２の光子が４５度偏光である場合に、偏光ビームスプリッターの１つの出力のみに１０組のシグナル光とアイドラー光が出力されてしまう確率である。平均的に１０組のシグナル光とアイドラー光が発生するのに必要なエンタングル状態の数は、Ｎ＝１０／αセットとなる。
【００３６】
上記の実施例１では（式１）で表される偏光状態がエンタングルした（もつれた）２光子を用いたが、下記の（式３）または（式４）で表されるエンタングルした（もつれた）２光子を用いても良い。
【００３７】
【数３】
（式３）のエンタングル状態は第１の光子２と第２の光子３の片方が垂直偏光、片方が水平偏光である２状態がエンタングルしたものになっている。（式４）は（式１）と第２項の符号のみ異なる（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。（式３）または（式４）で表されるエンタングル状態でも、第１の光子２と第２の光子３が垂直偏光と水平偏光のどちらかであるか、または±４５度偏光のどちらかであるようにすることができる。これには上記実施例１と同様に、第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を行えば良い。したがって、これらの場合にも上記実施例１と同じ通信方法を用いることが出来る。
【００３８】
図３から図４を用いて実施例２を説明する。実施例２では、実施例１の図１、２において非線形光学材料６の部分だけを、ゲイン２のレーザー媒質１０に置き換えた構成を用いる。従って図中の記号は実施例１と共通するものについては同じ番号を使用している。図３において光源１から、上記実施例１と同じ（式１）で表される偏光状態がエンタングルした（もつれた）第１の光子２と第２の光子３が、それぞれ反対方向へ放射される。図中、第１の光子２と第２の光子３の伝播方向を実線矢印で図示した。第１測定器５、第２測定器８、第３測定器９、偏光板４、偏光ビームスプリッター７も実施例１と同じ構成要素である。また偏光板４を通過した第１の光子２が４５度偏光成分であることを斜め方向の両側矢印で図示した。
【００３９】
図３において、第１測定器５にて第１の光子２が検出されると第１の光子２が４５度偏光であることが確定する。また第１測定器５にて第１の光子２が検出されなかった場合は第１の光子２が（４５度偏光と直交する状態である）−４５度偏光であることが確定する。上記のように第１の光子２に対する測定により波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第２の光子３も±４５度偏光の状態に確定する。
【００４０】
上記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３はゲイン２のレーザー媒質１０に入射し、増幅作用により第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子がレーザー媒質１０から出力される。図３において、レーザー媒質１０を通過した後の第２の光子３Ｂを２つの矢印で表し、２個の信号光子が出力される様子を示した。このとき、レーザー媒質１０からの出力にノイズとして加わる自然放出光の１モードあたりの平均光子数をｎとする。自然放出光はボース・アインシュタイン分布に従うことから、ｋ個の自然放出光が観測される確率Ｐ（ｋ）は下記の（式５）で表される（例えば非特許文献２「基本光工学１」、森北出版、第１１章、または非特許文献３「基本光工学２」、森北出版、第１３章、または非特許文献５「光の量子論第２版」、内田老鶴圃、第６章参照）。
【００４１】
【数４】
そして、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子と、ノイズである自然放出光が、偏光ビームスプリッター７で水平偏光成分３Ｈと垂直偏光成分３Ｖに分かれたあと第２測定器８と第３測定器９で測定される。
【００４２】
このとき、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子については、偏光方向が±４５度なので、１個の光子について５０％ずつの確率で第２測定器８と第３測定器９の何れかで光子が検出される。したがって、２５％の確率で第２測定器８において２個の信号光子が検出され第３測定器９では信号光子が検出されない。また、２５％の確率で第３測定器９において２個の信号光子が検出され第２測定器８では信号光子が検出されない。さらに、５０％の確率で第２測定器８と
第３測定器９のそれぞれで１個ずつ信号光子が検出される。以上は第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子についての第２測定器８と 第３測定器９での検出確率である。これとは別に自然放出光の光子数分布は（式５）なので、特に第２測定器８での光子検出数が０である確率は下記（式６）となる。
【００４３】
【数５】
この確率は（式５）においてｋ＝０とした検出される自然放出光が０個の確率と、上記２個の信号光子について片側の測定器で光子が検出されない確率２５％の積である。第３測定器９での光子検出数が０である確率も（式６）とまったく同じとなる。
【００４４】
次に図４に、第１の光子２が垂直偏光を透過する偏光板４を通った後で、第１測定器５において測定が行われる場合を示す。この場合、第１の光子２が検出されると、波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに垂直偏光に確定する。第１測定器５において第１の光子２が検出されない場合、波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに水平偏光に確定する。
【００４５】
上記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３はゲイン２のレーザー媒質１０に入射し、増幅作用により第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子がレーザー媒質１０から出力される。次に、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子とノイズである自然放出光が、偏光ビームスプリッター７により水平偏光成分３Ｈと垂直偏光成分３Ｖに分かれたあと第２測定器８と第３測定器９で測定される。このとき、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子については偏光方向が垂直または水平である。したがって、５０％の確率で第２測定器８において２個の信号光子が検出され第３測定器９では信号光子が検出されない。また５０％の確率で第３測定器９において２個の信号光子が検出され第２測定器８では信号光子が検出されない。自然放出光の光子数分布は（式５）なので、特に第２測定器８での光子検出数が０である確率は下記（式７）となる。
【００４６】
【数６】
この確率は（式５）においてｋ＝０とした自然放出光が０個の確率と、上記２個の信号光子について片側の測定器で光子が検出されない確率５０％の積である。第３測定器９での光子検出数が０である確率も（式７）とまったく同じとなる。
【００４７】
したがって、上記のシステムを十分大きな数Ｍセット用意して、第２測定器８あるいは第３測定器９での光子検出数が０である確率を調べることにより、第２の光子３の偏光状態を判別することが出来る。図３のように４５度の偏光板４を用いる場合、Ｍセットのシステムの中で光子検出数が０個となる個数は、（式６）から平均Ｍ／（４ｎ＋４）個となる。また図４のように垂直の偏光板４を用いる場合、Ｍセットのシステムの中で光子検出数が０個となる個数は、（式７）から平均Ｍ／（２ｎ＋２）となる。したがって、（式６）と（式７）の確率が区別できるためには、上記の個数Ｍ／（４ｎ＋４）のバラツキがＭ／（８ｎ＋８）個未満であることが必要である。
【００４８】
一般に標準偏差と母数の比は、母数の平方根に反比例するので、下記（式８）を満たす個数Ｍであれば良い。下記（式８）は上記の個数Ｍ／（４ｎ＋４）のバラツキ（標準偏差の３倍）が、Ｍ／（８ｎ＋８）個未満である条件となっている。
【００４９】
【数７】
このとき（式６）と（式７）の２つの値の中間値β＝３／（８ｎ＋８）と、第２測定器８あるいは第３測定器９での光子検出数が０である確率の大小を調べることにより、第２の光子３の偏光状態を判別することが出来る。
【００５０】
上記の議論は自然放出光が０個の確率が（式５）のような１モードの場合以外にも一般化できる。たとえば、第２測定器８または第３測定器９での光子の測定の際に複数モードの自然放出光がノイズとして混入して、検出される自然放出光が０個である確率がＰ’（０）になったとすると、（式６）と（式７）と（式８）はそれぞれ下記の（式６’）と（式７’）と（式８’）に置き換えられる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
【数９】
【００５３】
【数１０】
【００５４】
ここで上記の構成と機能を通信に用いる方法を説明する。受信者は予め入力光子数を２倍に増幅するゲイン２のレーザー媒質１０をＭセット準備しておく。そして受信者と送信者は、偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＭセット準備する。上記Ｍセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｍ個の）第１の光子２を送信者に、残りの（合計Ｍ個の）第２の光子３を受信者へ送付する。
【００５５】
送信者は時刻１に、「１」を送信する場合には、垂直偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＭ個全ての第１の光子２の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＭ個すべての第１の光子２の測定を行う。
【００５６】
次に受信者は、時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子３を上記ゲイン２のレーザー媒質１０に入力する。更に上記ゲイン２のレーザー媒質１０からの出力光を偏光ビームスプリッター７に入力し、上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力それぞれにおいて光子の測定（光子の検出）を行う。このとき受信者は、「１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより大きい場合」には信号「１」と判別し、「１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより小さい場合」には信号「０」と判別する。ここで垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッターの２つの偏光方法の１つに一致する方向とする。また、上記βは上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光数が０個検出される（つまり自然放出光が検出されない）確率がＰ’（０）であるとき、β＝３Ｐ’（０）／８とする。
【００５７】
上記の方法では送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。受信者は第２の光子をゲイン２のレーザー媒質を用いて２個の光子にすることで、第２の光子が垂直偏光か４５度偏光であるかにより偏光ビームスプリッターの２つの出力での光子検出確率に差が生じるようにできる。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。実際にはレーザー媒質からは常にノイズとして自然放出光が出るため、上記のように自然放出光が検出されない確率Ｐ’（０）の変化を調べることで信号を判別する。
【００５８】
測定によるエンタングル状態の波束の収縮は極短い時間に瞬間的に起こるとされており、時刻１と時刻２は送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できるため、原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。また、上記実施例２の説明では、エンタングル状態として（式１）を用いるとしたが、（式３）または（式４）で表されるエンタングル状態を用いても同じ方法で通信を行うことができる。
【符号の説明】
【００５９】
１ 光源
２ 第１の光子
３ 第２の光子
３Ａ 等方的非線形光学材料からの出力光
３Ｂ レーザー媒質からの出力光
３Ｈ 水平偏光成分
３Ｖ 垂直偏光成分
４ 偏光板
５ 第１測定器
６ 等方的非線形光学材料
７ 偏光ビームスプリッター
８ 第２測定器
９ 第３測定器
１０ レーザー媒質
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子状態であるエンタングル状態を利用した通信方法に関し、特に等方的な非線形光学材料を利用する通信方法、またはレーザー媒質を利用する通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の通信技術は電気通信、電波通信または光ファイバー通信が広く実用化されている。この電波または光を用いる通信では、信号伝達速度は光速以下となる。一方、基礎研究の分野では量子力学の原理を元にした量子通信技術の研究が盛んになっている。この量子通信技術の分野ではエンタングル状態（もつれた状態）を用いて盗聴攻撃に強い量子暗号を開発する研究が行われている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章、または特許文献１「特願平１１−７００号」参照）。またエンタングル状態とそれに対するベル測定と呼ばれる操作を用いて、コピー元の量子状態を別の系において再現する量子テレポーテーションも研究されている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章参照）。
【０００３】
これら量子通信技術は主に光子の量子状態を用いる量子光学の分野で研究が行われている。この量子光学では非線形光学材料を用いて、１つの入力光子を複数の出力光子に分割するパラメトリックダウンコンバーションが広く用いられる。特に３次の非線形光学効果は、効率は低いものの非晶質または気体または液体など等方的な媒質でも発現し、これによるパラメトリックダウンコンバーションが可能である（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第６章参照）。
【０００４】
また量子光学では、光増幅作用のあるレーザー媒質による信号光の増幅も扱われる。レーザー媒質での光増幅では入力された信号光をゲインＧ倍に増幅できるが、同時に自然放出光によるノイズも出力光に混入することが知られている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第５章参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特願平１１−７００号
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】井上 恭著「工学系のための量子光学」、森北出版
【非特許文献２】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学１」、森北出版
【非特許文献３】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学２」、森北出版
【非特許文献４】黒田和男著「非線形光学」、コロナ社
【非特許文献５】小島忠宣、小島和子訳「光の量子論第２版」、内田老鶴圃
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の量子暗号または量子テレポーテーションにおいても、実際に情報を伝達するには光速以下の速度での通信過程が必要とされており、信号伝達速度は光速以下となる。エンタングル状態に対する測定を行った際に、波束の収縮（エンタングル状態の干渉性の消失）が瞬時に起こり、エンタングル状態にあった各部分系の測定結果に強い相関が生じる。しかし、エンタングル状態に対する個々の測定結果は全くランダムであり、送信者が測定結果を任意に選ぶことができないので、情報を送信することはできないと言われている。（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）
【０００８】
そこで、本発明の目的は、エンタングル状態の測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の側面によれば、偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＮセット準備する。上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｎ個の）第１の光子を送信者に、残りの（合計Ｎ個の）第２の光子を受信者へ送付する。
【００１０】
受信者は予め、入力された光子（ポンプ光）と同じ偏光方向のシグナル光とアイドラー光を確率αで発生する、等方的な非線形光学材料をＮセット準備しておく。
【００１１】
送信者は予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１に、「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個全ての第１の光子の測定（光子の検出）を行う。また「０」を送信する場合には送信者は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個すべての第１の光子の測定を行う。
【００１２】
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子を上記等方的な非線形光学材料にポンプ光として入力する。更に上記等方的な非線形光学材料からの出力であるシグナル光とアイドラー光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行う。このとき受信者は、「Ｎセット全てにおいて、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力のうち一方のみで光子が検出された場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「Ｎセットのうち少なくとも１つにおいて、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出された場合」には信号「０」と判別する。ここで上記垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッターの２つの偏光方向の１つに一致する方向とする。
【００１３】
上記の方法では、送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。上記の方法では受信者側の第２の光子（ポンプ光）を非線形光学材料によりシグナル光とアイドラー光に分割することにより、第２の光子が４５度偏光の場合に偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出できるようにしている。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。
【００１４】
測定によるエンタングル状態の波束の収縮（干渉性の消失）は極短い時間に瞬間的に起こるとされており、時刻１と時刻２は送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できる。そのため原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。また、上記確率αでシグナル光とアイドラー光が発生した場合に、偏光ビームスプリッターの２つの出力両方で光子が検出される確率は５０％なので、平均的に１０組のシグナル光とアイドラー光が発生すれば０．１％（＝１／２の１０乗）のエラー率で信号の送信が可能となる。これに必要な第１の光子−第２の光子のエンタングル状態はＮ＝１０／αセットとなる。
【００１５】
上記の目的を達成するために、本発明の第２の側面によれば、受信者は予め入力光子数を２倍に増幅するゲイン２のレーザー媒質をＭセット準備しておく。
【００１６】
偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＭセット準備する。上記Ｍセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｍ個の）第１の光子を送信者に、残りの（合計Ｍ個の）第２の光子を受信者へ送付する。
【００１７】
送信者は予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１に、「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個全ての第１の光子の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個すべての第１の光子の測定を行う。
【００１８】
次に受信者は、予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子を上記ゲイン２のレーザー媒質に入力する。更に上記ゲイン２のレーザー媒質からの出力光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定（光子の検出）を行う。このとき受信者は、「検出される光子数が０である確率がβより大きい場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「検出される光子数が０である確率がβより小さい場合」には信号「０」と判別する。ここで上記垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッターの２つの偏光方法の１つに一致する方向とする。また上記βは、上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光が検出されない確率がＰ’（０）であるとき、β＝３Ｐ’（０）／８とする。
【００１９】
上記の方法では、送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。受信者は第２の光子をゲイン２のレーザー媒質を用いて２個の光子にすることで、第２の光子が垂直偏光か４５度偏光であるかにより偏光ビームスプリッターの２つの出力での光子検出確率に差が生じるようにできる。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。実際にはレーザー媒質からは常にノイズとして自然放出光が出るため、上記のように自然放出光が検出されない確率Ｐ’（０）の変化を調べることで信号を判別する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、エンタングル状態の測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施例1において、偏光板が４５度の場合の構成図。
【図２】実施例１において、偏光板が垂直の場合の構成図。
【図３】実施例２において、偏光板が４５度の場合の構成図。
【図４】実施例２において、偏光板が垂直の場合の構成図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面にしたがって本発明の実施の形態について説明する。
【実施例】
【００２３】
図１から図２を用いて実施例１を説明する。図１において、光源１から偏光状態がエンタングルした第１の光子２と第２の光子３が、それぞれ反対方向へ放射される。図中、第１の光子２と第２の光子３の伝播方向を実線矢印で図示した。このエンタングル状態は、光子の垂直偏光の状態を｜Ｖ＞、水平偏光の状態を｜Ｈ＞とすると以下の（式１）で表される。
【００２４】
【数１】
ここで添え字Ａは第１測定器５へ向かう第１の光子２を表し、添え字Ｂは第２測定器８または第３測定器９へ向かう第２の光子３を表す。したがって上記の（式１）は、第１の光子２と第２の光子３がともに水平偏光である状態と、第１の光子２と第２の光子３がともに垂直偏光である状態がエンタングルして（もつれて）いることを示している。特にこの（式１）であらわされる状態は、垂直方向と水平方向に限らず、任意の角度の偏光状態とそれに直交する偏光状態の組み合わせを用いても同様に表すことが出来る（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００２５】
図１において、第１の光子２は４５度偏光を透過する偏光板４により４５度偏光成分のみが第１測定器５へ向かう。図中、偏光板４を通過した第１の光子２を点線矢印で図示した。また偏光板４を通過した第１の光子２が４５度偏光成分であることを斜め方向の両側矢印で図示した。ここで第１測定器５にて第１の光子２が検出されると第１の光子２が４５度偏光であることが確定する。また第１測定器５にて第１の光子２が検出されなかった場合は第１の光子２が（４５度偏光と直交する状態である）−４５度偏光であることが確定する（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００２６】
図１において、上記のように第１の光子２に対する測定により波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第２の光子３も第１の光子２と同じ±４５度偏光の状態に確定する。上記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３は等方的な非線形光学材料６に入射する。等方的な非線形光学材料６は非晶質または液体または気体などの等方的な媒質である。３次の非線形光学効果（パラメトリックダウンコンバージョン）により、第２の光子３をポンプ光として確率αでシグナル光とアイドラー光が発生する（参考文献「工学系のための量子光学」、森北出版、第６章）。上記の等方的な非線形光学材料６は、入力された第１の光子２と同じ偏光のシグナル光とアイドラー光が発生するものとする。図１において、非線形光学材料６を通過した後の第２の光子３Ａを２つの矢印で表し、シグナル光とアイドラー光が出力される様子を示した。
【００２７】
ここで第２の光子３と同じ偏光状態のシグナル光とアイドラー光が発生した場合、その状態は下記の（式２）のようになる。
【００２８】
【数２】
ここで式中のプラスマイナスの符号は第２の光子３の±４５度の偏光状態に対応する。ＳＢ、ＩＢの添え字は第２測定器８、第３測定器９へ向かうシグナル光とアイドラー光を表すものとする。上記の（式２）を展開すると、シグナル光が水平偏光でアイドラー光が垂直偏光である項と、シグナル光が垂直偏光でアイドラー光が水平偏光である項がそれぞれ２５％の確率で存在する。したがって図１において、非線形光学材料６を通過した後の第２の光子３Ａにシグナル光とアイドラー光が発生していた場合には、偏光ビームスプリッター７で水平偏光成分３Ｈと垂直偏光成分３Ｖに分かれた後、第２測定器８、第３測定器９の両方でシグナル光とアイドラー光が1つずつ検出される確率が５０％となる。
【００２９】
次に図２に、垂直偏光を透過する偏光板４を通った後で第１の光子２が第１測定器５へ入って測定が行われる場合を示す。この場合、第１の光子２が検出されると、波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに垂直偏光に確定する。第１の光子２が検出されないと、やはり波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに水平偏光に確定する。そのため第２の光子３が非線形光学材料６に入射した場合、ともに垂直偏光またはともに水平偏光のシグナル光とアイドラー光が確率αで発生する。このシグナル光とアイドラー光が偏光ビームスプリッター７へ入射すると、水平偏光成分３Ｈまたは垂直偏光成分３Ｖのどちらか片側のみにシグナル光とアイドラー光の両方が出力される。
【００３０】
ここで上記の構成と機能を通信に用いる方法を説明する。下記においてエンタングル状態の詳細については上記で説明した内容と同じものとする。まず偏光方向がエンタングル状態（式１）にある２光子をＮセット準備する。上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｎ個の）第１の光子２を送信者に、残りの（合計Ｎ個の）第２の光子３を受信者へ送付する。
【００３１】
受信者は予め、入力された光子（ポンプ光）と同じ偏光方向のシグナル光とアイドラー光を確率αで発生する等方的な非線形光学材料６をＮセット準備しておく。
【００３２】
送信者は予め送信者−受信者間で決めておいた時刻１に、「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＮ個全ての第１の光子２の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＮ個すべての第１の光子２の測定を行う。
【００３３】
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子３を上記等方的な非線形光学材料６にポンプ光として入力する。更に上記等方的な非線形光学材料６からの出力であるシグナル光とアイドラー光を偏光ビームスプリッター７に入力し、上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行う。このとき受信者は、「Ｎセット全てにおいて、上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力のうち一方のみで光子が検出された場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「Ｎセットのうち少なくとも１つにおいて上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力の両方で光子が検出された場合」には信号「０」と判別する。ここで上記垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッター７の２つの偏光方法の１つに一致する方向とする。
【００３４】
上記の方法では送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。実際、送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定した場合には、測定結果は垂直偏光または水平偏光となる。また、送信者が第１の光子の偏光状態を４５度方向で測定した場合には、測定結果は±４５度偏光となる。このように測定結果自体はランダムである。しかし、上記実施例１の方法では、受信者側の第２の光子３（ポンプ光）を非線形光学材料によりシグナル光とアイドラー光に分割することにより、第２の光子が±４５度偏光の場合に偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出できるようにしている。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。
【００３５】
測定によるエンタングル状態の波束の収縮（干渉性の消失）は極短い時間に瞬間的に起こるとされており、時刻１と時刻２は送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できるため、原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。また、第２の光子３が４５度偏光のとき、上記確率αでシグナル光とアイドラー光が発生した場合に偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出されるのは５０％の確率なので、平均的に１０組のシグナル光とアイドラー光が発生すれば０．１％（＝１／２の１０乗）のエラー率で信号の送信が可能となる。このエラー率は第２の光子が４５度偏光である場合に、偏光ビームスプリッターの１つの出力のみに１０組のシグナル光とアイドラー光が出力されてしまう確率である。平均的に１０組のシグナル光とアイドラー光が発生するのに必要なエンタングル状態の数は、Ｎ＝１０／αセットとなる。
【００３６】
上記の実施例１では（式１）で表される偏光状態がエンタングルした（もつれた）２光子を用いたが、下記の（式３）または（式４）で表されるエンタングルした（もつれた）２光子を用いても良い。
【００３７】
【数３】
（式３）のエンタングル状態は第１の光子２と第２の光子３の片方が垂直偏光、片方が水平偏光である２状態がエンタングルしたものになっている。（式４）は（式１）と第２項の符号のみ異なる（非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。（式３）または（式４）で表されるエンタングル状態でも、第１の光子２と第２の光子３が垂直偏光と水平偏光のどちらかであるか、または±４５度偏光のどちらかであるようにすることができる。これには上記実施例１と同様に、第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を行えば良い。したがって、これらの場合にも上記実施例１と同じ通信方法を用いることが出来る。
【００３８】
図３から図４を用いて実施例２を説明する。実施例２では、実施例１の図１、２において非線形光学材料６の部分だけを、ゲイン２のレーザー媒質１０に置き換えた構成を用いる。従って図中の記号は実施例１と共通するものについては同じ番号を使用している。図３において光源１から、上記実施例１と同じ（式１）で表される偏光状態がエンタングルした（もつれた）第１の光子２と第２の光子３が、それぞれ反対方向へ放射される。図中、第１の光子２と第２の光子３の伝播方向を実線矢印で図示した。第１測定器５、第２測定器８、第３測定器９、偏光板４、偏光ビームスプリッター７も実施例１と同じ構成要素である。また偏光板４を通過した第１の光子２が４５度偏光成分であることを斜め方向の両側矢印で図示した。
【００３９】
図３において、第１測定器５にて第１の光子２が検出されると第１の光子２が４５度偏光であることが確定する。また第１測定器５にて第１の光子２が検出されなかった場合は第１の光子２が（４５度偏光と直交する状態である）−４５度偏光であることが確定する。上記のように第１の光子２に対する測定により波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第２の光子３も±４５度偏光の状態に確定する。
【００４０】
上記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３はゲイン２のレーザー媒質１０に入射し、増幅作用により第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子がレーザー媒質１０から出力される。図３において、レーザー媒質１０を通過した後の第２の光子３Ｂを２つの矢印で表し、２個の信号光子が出力される様子を示した。このとき、レーザー媒質１０からの出力にノイズとして加わる自然放出光の１モードあたりの平均光子数をｎとする。自然放出光はボース・アインシュタイン分布に従うことから、ｋ個の自然放出光が観測される確率Ｐ（ｋ）は下記の（式５）で表される（例えば非特許文献２「基本光工学１」、森北出版、第１１章、または非特許文献３「基本光工学２」、森北出版、第１３章、または非特許文献５「光の量子論第２版」、内田老鶴圃、第６章参照）。
【００４１】
【数４】
そして、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子と、ノイズである自然放出光が、偏光ビームスプリッター７で水平偏光成分３Ｈと垂直偏光成分３Ｖに分かれたあと第２測定器８と第３測定器９で測定される。
【００４２】
このとき、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子については、偏光方向が±４５度なので、１個の光子について５０％ずつの確率で第２測定器８と第３測定器９の何れかで光子が検出される。したがって、２５％の確率で第２測定器８において２個の信号光子が検出され第３測定器９では信号光子が検出されない。また、２５％の確率で第３測定器９において２個の信号光子が検出され第２測定器８では信号光子が検出されない。さらに、５０％の確率で第２測定器８と
第３測定器９のそれぞれで１個ずつ信号光子が検出される。以上は第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子についての第２測定器８と 第３測定器９での検出確率である。これとは別に自然放出光の光子数分布は（式５）なので、特に第２測定器８での光子検出数が０である確率は下記（式６）となる。
【００４３】
【数５】
この確率は（式５）においてｋ＝０とした検出される自然放出光が０個の確率と、上記２個の信号光子について片側の測定器で光子が検出されない確率２５％の積である。第３測定器９での光子検出数が０である確率も（式６）とまったく同じとなる。
【００４４】
次に図４に、第１の光子２が垂直偏光を透過する偏光板４を通った後で、第１測定器５において測定が行われる場合を示す。この場合、第１の光子２が検出されると、波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに垂直偏光に確定する。第１測定器５において第１の光子２が検出されない場合、波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに水平偏光に確定する。
【００４５】
上記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３はゲイン２のレーザー媒質１０に入射し、増幅作用により第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子がレーザー媒質１０から出力される。次に、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子とノイズである自然放出光が、偏光ビームスプリッター７により水平偏光成分３Ｈと垂直偏光成分３Ｖに分かれたあと第２測定器８と第３測定器９で測定される。このとき、第２の光子３と同じ偏光を持つ２個の信号光子については偏光方向が垂直または水平である。したがって、５０％の確率で第２測定器８において２個の信号光子が検出され第３測定器９では信号光子が検出されない。また５０％の確率で第３測定器９において２個の信号光子が検出され第２測定器８では信号光子が検出されない。自然放出光の光子数分布は（式５）なので、特に第２測定器８での光子検出数が０である確率は下記（式７）となる。
【００４６】
【数６】
この確率は（式５）においてｋ＝０とした自然放出光が０個の確率と、上記２個の信号光子について片側の測定器で光子が検出されない確率５０％の積である。第３測定器９での光子検出数が０である確率も（式７）とまったく同じとなる。
【００４７】
したがって、上記のシステムを十分大きな数Ｍセット用意して、第２測定器８あるいは第３測定器９での光子検出数が０である確率を調べることにより、第２の光子３の偏光状態を判別することが出来る。図３のように４５度の偏光板４を用いる場合、Ｍセットのシステムの中で光子検出数が０個となる個数は、（式６）から平均Ｍ／（４ｎ＋４）個となる。また図４のように垂直の偏光板４を用いる場合、Ｍセットのシステムの中で光子検出数が０個となる個数は、（式７）から平均Ｍ／（２ｎ＋２）となる。したがって、（式６）と（式７）の確率が区別できるためには、上記の個数Ｍ／（４ｎ＋４）のバラツキがＭ／（８ｎ＋８）個未満であることが必要である。
【００４８】
一般に標準偏差と母数の比は、母数の平方根に反比例するので、下記（式８）を満たす個数Ｍであれば良い。下記（式８）は上記の個数Ｍ／（４ｎ＋４）のバラツキ（標準偏差の３倍）が、Ｍ／（８ｎ＋８）個未満である条件となっている。
【００４９】
【数７】
このとき（式６）と（式７）の２つの値の中間値β＝３／（８ｎ＋８）と、第２測定器８あるいは第３測定器９での光子検出数が０である確率の大小を調べることにより、第２の光子３の偏光状態を判別することが出来る。
【００５０】
上記の議論は自然放出光が０個の確率が（式５）のような１モードの場合以外にも一般化できる。たとえば、第２測定器８または第３測定器９での光子の測定の際に複数モードの自然放出光がノイズとして混入して、検出される自然放出光が０個である確率がＰ’（０）になったとすると、（式６）と（式７）と（式８）はそれぞれ下記の（式６’）と（式７’）と（式８’）に置き換えられる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
【数９】
【００５３】
【数１０】
【００５４】
ここで上記の構成と機能を通信に用いる方法を説明する。受信者は予め入力光子数を２倍に増幅するゲイン２のレーザー媒質１０をＭセット準備しておく。そして受信者と送信者は、偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＭセット準備する。上記Ｍセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、（合計Ｍ個の）第１の光子２を送信者に、残りの（合計Ｍ個の）第２の光子３を受信者へ送付する。
【００５５】
送信者は時刻１に、「１」を送信する場合には、垂直偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＭ個全ての第１の光子２の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板４を通過させた後でＭ個すべての第１の光子２の測定を行う。
【００５６】
次に受信者は、時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子３を上記ゲイン２のレーザー媒質１０に入力する。更に上記ゲイン２のレーザー媒質１０からの出力光を偏光ビームスプリッター７に入力し、上記偏光ビームスプリッター７の２つの出力それぞれにおいて光子の測定（光子の検出）を行う。このとき受信者は、「１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより大きい場合」には信号「１」と判別し、「１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより小さい場合」には信号「０」と判別する。ここで垂直偏光とは上記偏光ビームスプリッターの２つの偏光方法の１つに一致する方向とする。また、上記βは上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光数が０個検出される（つまり自然放出光が検出されない）確率がＰ’（０）であるとき、β＝３Ｐ’（０）／８とする。
【００５７】
上記の方法では送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。受信者は第２の光子をゲイン２のレーザー媒質を用いて２個の光子にすることで、第２の光子が垂直偏光か４５度偏光であるかにより偏光ビームスプリッターの２つの出力での光子検出確率に差が生じるようにできる。これにより受信者は、送信者が垂直方向または４５度方向のどちらで第１の光子の偏光状態を測定したのか判別することができる。実際にはレーザー媒質からは常にノイズとして自然放出光が出るため、上記のように自然放出光が検出されない確率Ｐ’（０）の変化を調べることで信号を判別する。
【００５８】
測定によるエンタングル状態の波束の収縮は極短い時間に瞬間的に起こるとされており、時刻１と時刻２は送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できるため、原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。また、上記実施例２の説明では、エンタングル状態として（式１）を用いるとしたが、（式３）または（式４）で表されるエンタングル状態を用いても同じ方法で通信を行うことができる。
【符号の説明】
【００５９】
１ 光源
２ 第１の光子
３ 第２の光子
３Ａ 等方的非線形光学材料からの出力光
３Ｂ レーザー媒質からの出力光
３Ｈ 水平偏光成分
３Ｖ 垂直偏光成分
４ 偏光板
５ 第１測定器
６ 等方的非線形光学材料
７ 偏光ビームスプリッター
８ 第２測定器
９ 第３測定器
１０ レーザー媒質
【特許請求の範囲】
【請求項１】
偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＮセット用いて、
上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、合計Ｎ個の第１の光子を送信者に、残りの合計Ｎ個の第２の光子を受信者へ送付し、
受信者は予め、入力されたポンプ光と同じ偏光方向のシグナル光とアイドラー光を確率αで発生する、等方的な非線形光学材料をＮセット準備しておき、
送信者は時刻１に、第１の信号レベルを送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個全ての第１の光子の測定を行い、第２の信号レベルを送信する場合は４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個すべての第１の光子の測定を行い、
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子をポンプ光として上記等方的な非線形光学材料に入力し、更に上記等方的な非線形光学材料からの出力光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行い、
受信者は、Ｎセット全てにおいて上記偏光ビームスプリッターの２つの出力のうち一方のみで光子が検出された場合には第１の信号レベルであると判別し、
また受信者は、Ｎセットのうち少なくとも１つにおいて上記偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出された場合には第２の信号レベルであると判別する、
以上の過程を含むことを特徴とした通信方法。
【請求項２】
請求項１において、Ｎ≧１０／αであることを特徴とする通信方法。
【請求項３】
受信者は予め、入力光子数を２倍に増幅するゲイン２のレーザー媒質をＭセット準備しておき、
受信者と送信者は、偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＭセット用意して、
上記Ｍセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、合計Ｍ個の第１の光子を送信者に、残りの合計Ｍ個の第２の光子を受信者へ送付し、
送信者は時刻１に、第１の信号レベルを送信する場合は垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個全ての第１の光子の測定を行い、第２の信号レベルを送信する場合は４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個すべての第１の光子の測定を行い、
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子を上記ゲイン２のレーザー媒質に入力し、更に上記ゲイン２のレーザー媒質からの出力光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行い、
受信者は、上記偏光ビームスプリッターの１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより大きい場合には第１の信号レベルであると判別し、
また受信者は、上記偏光ビームスプリッターの１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより小さい場合には第２の信号レベルであると判別する、
以上の過程を含むことを特徴とした通信方法。
【請求項４】
請求項３において、上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光が検出されない確率がＰ’（０）であるとき、β＝３Ｐ’（０）／８とする通信方法。
【請求項５】
請求項３において、上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光が検出されない確率がＰ’（０）であるとき、Ｍ≧１４４／Ｐ’（０）とする通信方法。
【請求項１】
偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＮセット用いて、
上記Ｎセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、合計Ｎ個の第１の光子を送信者に、残りの合計Ｎ個の第２の光子を受信者へ送付し、
受信者は予め、入力されたポンプ光と同じ偏光方向のシグナル光とアイドラー光を確率αで発生する、等方的な非線形光学材料をＮセット準備しておき、
送信者は時刻１に、第１の信号レベルを送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個全ての第１の光子の測定を行い、第２の信号レベルを送信する場合は４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＮ個すべての第１の光子の測定を行い、
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子をポンプ光として上記等方的な非線形光学材料に入力し、更に上記等方的な非線形光学材料からの出力光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行い、
受信者は、Ｎセット全てにおいて上記偏光ビームスプリッターの２つの出力のうち一方のみで光子が検出された場合には第１の信号レベルであると判別し、
また受信者は、Ｎセットのうち少なくとも１つにおいて上記偏光ビームスプリッターの２つの出力の両方で光子が検出された場合には第２の信号レベルであると判別する、
以上の過程を含むことを特徴とした通信方法。
【請求項２】
請求項１において、Ｎ≧１０／αであることを特徴とする通信方法。
【請求項３】
受信者は予め、入力光子数を２倍に増幅するゲイン２のレーザー媒質をＭセット準備しておき、
受信者と送信者は、偏光方向がエンタングル状態にある２光子をＭセット用意して、
上記Ｍセットのエンタングル状態それぞれの２光子のうち、合計Ｍ個の第１の光子を送信者に、残りの合計Ｍ個の第２の光子を受信者へ送付し、
送信者は時刻１に、第１の信号レベルを送信する場合は垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個全ての第１の光子の測定を行い、第２の信号レベルを送信する場合は４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後でＭ個すべての第１の光子の測定を行い、
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子を上記ゲイン２のレーザー媒質に入力し、更に上記ゲイン２のレーザー媒質からの出力光を偏光ビームスプリッターに入力し、上記偏光ビームスプリッターの２つの出力それぞれにおいて光子の測定を行い、
受信者は、上記偏光ビームスプリッターの１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより大きい場合には第１の信号レベルであると判別し、
また受信者は、上記偏光ビームスプリッターの１つの出力において検出される光子数が０である確率がβより小さい場合には第２の信号レベルであると判別する、
以上の過程を含むことを特徴とした通信方法。
【請求項４】
請求項３において、上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光が検出されない確率がＰ’（０）であるとき、β＝３Ｐ’（０）／８とする通信方法。
【請求項５】
請求項３において、上記レーザー媒質からの出力ノイズである自然放出光が検出されない確率がＰ’（０）であるとき、Ｍ≧１４４／Ｐ’（０）とする通信方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２０１１−１６６２４７（Ｐ２０１１−１６６２４７Ａ）
【公開日】平成２３年８月２５日（２０１１．８．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２３７７６（Ｐ２０１０−２３７７６）
【出願日】平成２２年２月５日（２０１０．２．５）
【出願人】（７１００００８５９）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年８月２５日（２０１１．８．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年２月５日（２０１０．２．５）
【出願人】（７１００００８５９）
【Ｆターム（参考）】
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