タイヤのシミュレーション方法
【課題】コンピュータを用いたタイヤのシミュレーションにおいて、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出すること。
【解決手段】コンピュータにより、計算対象のタイヤトレッドを構成するブロックの形状を取得する形状取得ステップと、ブロックを短冊に分割する分割ステップと、分割したそれぞれの短冊について、当該短冊の寸法のパラメータに基づいて当該短冊の剛性を算出する短冊剛性算出ステップと、ブロックを構成する複数の短冊の剛性を合計して、ブロックの全体の剛性を評価する評価ステップと、を有すること。
【解決手段】コンピュータにより、計算対象のタイヤトレッドを構成するブロックの形状を取得する形状取得ステップと、ブロックを短冊に分割する分割ステップと、分割したそれぞれの短冊について、当該短冊の寸法のパラメータに基づいて当該短冊の剛性を算出する短冊剛性算出ステップと、ブロックを構成する複数の短冊の剛性を合計して、ブロックの全体の剛性を評価する評価ステップと、を有すること。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いてタイヤを解析する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータを用いた解析によってタイヤの様々な性能、又はこれに関する物理量を有限要素法等の数値解析により予測することは、性能向上や開発の効率化に有用である。このうち、タイヤの性能を予測するシミュレーションとしては、タイヤのトレッド部を構成するブロックの剛性を検出するシミュレーションがある。例えば、特許文献１には、タイヤトレッド部の少なくとも一部を有限個の要素でモデル化したトレッドモデルを用いて変形シミュレーションを行うタイヤトレッド部のシミュレーション方法が記載されている。このシミュレーション方法は、複数個の要素からなる略直方体状、かつ、少なくとも向き合う一対の主側面が該主側面に表れる節点を同じ位置に設けてモデル化された前記トレッドモデルを設定し、主側面に周期境界条件を与えて変形シミュレーションを行い、その変形シミュレーションの結果からタイヤトレッド部の剛性を算出している。また、タイヤトレッドの一部として、トレッド部を構成し、同形状の繰り返し単位となる小ブロックが例示されている。
【０００３】
また、特許文献２には、解析対象のトレッドを予め選択した寸法で３軸方向に分割し、分割したセルを充填セル、空のセル及び部分的充填セルに分類し、１軸（実施形態では垂直）方向にパイルとしてまとめ、それぞれのパイルを構成するセルの種類等に基づいて適用する式を決定し、当該式に基づいてそれぞれのパイルの力を算出し、その値に基づいて性能を評価することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１８６７９１号公報
【特許文献２】特開２０００−２５５２２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１のように、トレッド部をブロックに分割し、剛性を算出する対象を特定することで、効率よく対象領域の剛性を算出することができる。しかしながら、特許文献１に記載の方法は、対象のブロックを各要素に分割し、解析することで剛性を算出するため、計算量が多くなり、計算に時間がかかる。
【０００６】
また、特許文献２に記載の方法も、ブロックを所定の大きさのセルに分割しているため、計算量が多くなる。ここで、そのセルの数に基づいて、ブロックの特性値を算出することで剛性を算出しているため、計算を一定程度簡単にすることはできるが、ブロックを３軸方向に分割し、それぞれのパイルについて別々に計算する必要がある等、計算量の低減には限界がある。
【０００７】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、コンピュータを用いたタイヤのシミュレーションにおいて、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータにより、計算対象のタイヤトレッドを構成するブロックの形状を取得する形状取得ステップと、コンピュータにより、前記ブロックを短冊に分割する分割ステップと、コンピュータにより、分割したそれぞれの前記短冊について、当該短冊の寸法のパラメータに基づいて当該短冊の剛性を算出する短冊剛性算出ステップと、コンピュータにより、前記ブロックを構成する複数の前記短冊の剛性を合計して、前記ブロックの全体の剛性を評価する評価ステップと、を有することを特徴とする。
【０００９】
これにより、計算対象の形状を単純な形状に分割することができるため、剛性を簡単に算出することができる。また、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出することができる。
【００１０】
ここで、前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面を、タイヤ幅方向に直交する面またはタイヤ周方向に直交する面とすることが好ましい。これにより、ブロックの剛性をより適切に評価することができる。
【００１１】
また、前記短冊剛性算出ステップは、当該短冊の寸法のパラメータ及び材料の弾性率に基づいて、当該短冊の剛性を算出することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確かつ簡単に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１２】
また、前記ブロックは、せん断変形により変形しており、前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面をせん断方向と平行な面とすることが好ましい。これにより、せん断方向の剛性をより正確に評価することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１３】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記短冊の剛性を計算することが好ましい。これにより、より簡単な計算で剛性を算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１４】
また、前記算出関数は、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成されていることが好ましい。これにより、より簡単な計算で剛性を算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１５】
また、前記分割ステップは、前記短冊の幅が、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向の前記ブロックの長さを基準とする代表サイズの１０％以下となる幅で分割することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確かつ算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１６】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の寸法のパラメータに、少なくとも短冊断面の高さと長さの比を含むことが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１７】
また、前記ブロックは、前記タイヤ幅方向に平行な面に対して傾斜した傾斜部を含む形状であり、前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊が前記傾斜部のみを分割した部分である場合、算出された剛性に係数をかける処理を実行することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１８】
また、前記分割ステップは、短冊の断面内に異なる弾性率の材料がある場合、少なくとも弾性率が異なる境界を切断面としてさらに分割することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１９】
また、前記分割ステップは、前記短冊を、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向にさらに分割して分割短冊とし、前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊毎に、当該分割短冊の寸法のパラメータに基づいて当該分割短冊の剛性を算出し、算出した分割短冊の剛性から前記短冊の剛性を算出することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００２０】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記分割短冊の剛性を計算することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより簡単な計算で算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００２１】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の剛性を計算する算出関数を、境界条件の種類毎に、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め複数作成することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより簡単な計算で算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００２２】
また、前記形状取得ステップと、前記分割ステップと、前記短冊剛性算出ステップと、前記評価ステップと、を複数回繰り返し、複数の前記ブロックについて、前記ブロックの全体の剛性を評価した後、前記複数の前記ブロックの全体の剛性の評価結果に基づいて、複数の前記ブロックを纏めたブロック群の剛性を評価するブロック群評価ステップをさらに有することが好ましい。これにより複数のブロックをまとめた剛性を評価することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明のタイヤのシミュレーションによれば、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出することができるという効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、タイヤの斜視図である。
【図２】図２は、図１に示すタイヤの子午断面図である。
【図３】図３は、図１に示すタイヤのトレッド面の概略構成を示す平面図である。
【図４】図４は、本実施形態に係る解析装置を示す説明図である。
【図５】図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。
【図６】図６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図７】図７は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【図８】図８は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【図９】図９は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【図１０】図１０は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１１】図１１は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１２】図１２は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１３Ａ】図１３Ａは、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、図１３Ａの側面図である。
【図１４】図１４は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１５】図１５は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１６】図１６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１７】図１７は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１８】図１８は、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。
【図１９Ａ】図１９Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。
【図１９Ｂ】図１９Ｂは、図１９Ａに示すブロックの上面図である。
【図２０Ａ】図２０Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、図２０Ａに示すブロックの上面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の実施形態に記載した内容により本発明が限定されるものではない。また、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下の実施形態に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。本実施形態において、タイヤは空気入りタイヤを例として説明するが、本実施形態の適用対象はタイヤ全般であり、空気入りタイヤに限定されるものではない。
【００２６】
以下の説明において、タイヤ赤道面とは空気入りタイヤのタイヤ回転軸に直交するとともに、空気入りタイヤのタイヤ幅の中心を通る平面を意味する。タイヤ幅方向（幅方向）とはタイヤ回転軸と平行な方向を意味し、タイヤ幅方向内側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面に向かう側、タイヤ幅方向外側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面から離れる側を意味する。タイヤ径方向（径方向）とは空気入りタイヤ回転軸と直交する方向を意味し、タイヤ径方向内側とはタイヤ径方向においてタイヤ回転軸に向かう側、タイヤ径方向外側とは、タイヤ径方向においてタイヤ回転軸から離れる側を意味する。タイヤ周方向（周方向）とはタイヤ回転軸を中心軸とする周方向を意味する。以下、空気入りタイヤは、必要に応じてタイヤという。
【００２７】
図１は、タイヤの斜視図である。図２は、図１に示すタイヤの子午断面図である。図３は、図１に示すタイヤのトレッド面の概略構成を示す平面図である。図１のＹ軸がタイヤ回転軸であり、Ｚ軸はタイヤ１が接地する路面と直交する軸であり、Ｘ軸はＹ軸及びＺ軸に直交する軸である。図１に示すように、タイヤ１は、タイヤ回転軸を中心として回転する環状構造体である。図２に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びビードコア５が現れている。タイヤ１のタイヤ径方向外側（路面との接地面側）には、キャップトレッド６が配置されている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。
【００２８】
カーカス２は、タイヤ１に気体（例えば、空気）を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、タイヤ１の内部に充填される気体の圧力（内圧）によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００２９】
ベルト３の踏面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。
【００３０】
図２及び図３に示すように、キャップトレッド６の踏面Ｇ側（トレッド面）には、タイヤ周方向に延在する４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成されることで、キャップトレッド６は、主溝７ａよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ａと、主溝７ａと主溝７ｂとの間の陸部１１ｂと、主溝７ｂと主溝７ｃとの間の陸部１１ｃと、主溝７ｃと主溝７ｄとの間の陸部１１ｄと、主溝７ｄよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ｅとを有する。陸部１１ｃは、タイヤ赤道面Ｃを通る位置に形成されている。また、陸部１１ｃは、主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄよりも溝幅が狭く、溝深さが小さい飾り溝１２を有する。さらに、陸部１１ｂは、タイヤ幅方向に延びて、主溝７ａから主溝７ｂまで延在するラグ溝１４を、タイヤ周方向に一定間隔で複数有する。このような構造により、陸部１１ｂは、主溝７ａと主溝７ｂとラグ溝１４とで囲われたブロック１６が、タイヤ周方向に向かって複数列配置された形状となる。また、陸部１１ｄも、タイヤ幅方向に延びて、主溝７ｃから主溝７ｄまで延在するラグ溝１４を、タイヤ周方向に向かって一定間隔で複数有する。このような構造により、陸部１１ｄは、主溝７ｃと主溝７ｄとラグ溝１４とで囲われたブロック１６が、タイヤ周方向に向かって複数列配置された形状となる。このように、タイヤ１は、陸部１１ｂ、１１ｄに、周方向に一定間隔でラグ溝１４を有する。このため、タイヤ１は、タイヤ周方向に不均一な形状、すなわち、タイヤ周方向に向かって凹凸が形成された形状である。また、タイヤ１は、タイヤ周方向に一定間隔でラグ溝１４とブロック１６とを交互に有する。このような構造により、タイヤ１は、タイヤ周方向において、ピッチＰ毎に同じ形状が繰り返す形状となっている。すなわち、タイヤ１は、タイヤ回転軸を中心として、ピッチＰに対応する一定角度分の形状が繰り返し単位となり、ピッチＰに対応する一定角度分の形状周方向に複数個並べた形状となる。
【００３１】
次に、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行する装置について説明する。図４は、本実施形態に係る解析装置を示す説明図である。解析装置５０はコンピュータである。解析装置５０は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実現する装置である。図４に示すように、解析装置５０は、処理部５２と記憶部５４とを有する。この解析装置５０は、入出力装置５１が電気的に接続されており、ここに備えられた入力手段５７を介して、解析モデルの作成に必要な情報、あるいは剛性の算出に用いる演算式、処理プログラム、境界条件等が処理部５２や記憶部５４へ入力される。また、解析装置５０は、入出力装置５１の表示手段５５に算出結果、入力結果等、種々の情報を表示させる。解析モデル（シミュレーションモデルに相当する）とは、コンピュータを用いて数値解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。
【００３２】
入力手段５７には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、タイヤの変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。また、記憶部５４には、シミュレーション方法に用いる各種条件（関数式、各種パラメータと剛性との対応関係、適用条件等）の情報を含むパラメータ情報５４ａが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００３３】
また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、種々のタイヤのシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより構造物の変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００３４】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、解析部５２ｂと、を有する。モデル作成部５２ａは、解析対象のタイヤの三次元形状を取得し、取得した形状に基づいて解析モデル（タイヤモデル）を作成し、記憶部５４に保存する。モデル作成部５２ａは、例えば、解析対象のタイヤのＣＡＤ（Computer Aided Design）用のデータから、解析モデルを作成する。
【００３５】
解析部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成されたタイヤモデル（解析モデル）のブロック部の剛性を算出するものである。解析部５２ｂは、ブロック形状取得部５３ａと、ブロック分割部５３ｂと、パラメータ取得部５３ｃと、短冊剛性算出部５３ｄと、ブロック剛性算出部５３ｅと、を含む。ブロック形状取得部５３ａは、解析対象のブロックの形状を取得し、記憶部５４に格納する。なお、ブロック形状取得部５３ａは、モデル作成部５２ａで作成されたタイヤモデルからブロック（ブロックのモデル）を抽出することで、ブロックの形状を取得する。なお、本実施形態では、タイヤモデルからブロックを抽出したが、ブロックの形状のＣＡＤデータ等から直接取得してもよい。なお、本実施形態では、ブロック形状のデータをブロックの３次元形状で取得するが、ブロックの形状としては、ブロックの３次元形状が一意に決まるような平面図の組、寸法を取得してもよい。
【００３６】
ブロック分割部５３ｂは、ブロック形状取得部５３ａで取得され記憶部５４に記憶されたブロックの形状を読み出し、読み出したブロックを所定の方向の切断面が形成される向きで切断し、複数の短冊に分割する。ブロック分割部５３ｂは、ブロックを分割して作成した複数の短冊を記憶部５４に格納する。
【００３７】
パラメータ取得部５３ｃは、ブロック分割部５３ｂで作成され記憶部５４に記憶された複数の短冊を解析し、作成された短冊の各種パラメータ（断面形状、材料パラメータ等）を取得する。つまり、パラメータ取得部５３ｃは、作成された短冊及びブロックに設定されている各種値に基づいて、短冊に関する各種パラメータを取得する。なお、短冊の寸法のパラメータは、上記ブロック形状のデータから幾何学的に算出することができる。なお、パラメータ取得部５３ｃは、ブロック分割部５３ｂで作成した全ての短冊について、それぞれパラメータを取得する。パラメータ取得部５３ｃは、取得したパラメータを記憶部５４に格納する。
【００３８】
短冊剛性算出部５３ｄは、パラメータ取得部５３ｃで取得したパラメータ及び記憶部５４に記憶されているパラメータ情報５４ａに基づいて、ブロック分割部５３ｂで作成した短冊の剛性を算出する。短冊剛性算出部５３ｄは、短冊毎に剛性の算出処理を繰り返すことでブロックを構成する全ての短冊の剛性を算出する。短冊剛性算出部５３ｄは、算出した各短冊の剛性を記憶部５４に格納する。
【００３９】
ブロック剛性算出部５３ｅは、短冊剛性算出部５３ｄで算出した短冊の剛性に基づいて、ブロックの剛性を算出及び評価する。具体的には、ブロックを構成する全ての短冊の剛性を合計することで、ブロックの剛性を算出する。ブロック剛性算出部５３ｅは、算出したブロックの剛性を記憶部５４に格納する。
【００４０】
処理部５２は、例えば、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成されている。処理部５２は、剛性解析時には、モデル作成部５２ａが作成した解析モデルや入力データ等に基づいて、解析部５２ｂが前記コンピュータプログラムを解析部５２ｂに組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、演算途中の数値を記憶部５４に適宜格納し、また記憶部５４へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。
【００４１】
表示手段５５には、液晶表示装置等を使用することができる。また、シミュレーションの結果やシミュレーションの条件等は、必要に応じて設けられた印刷機により、紙等の被記録媒体に出力することもできるので、表示手段５５として印刷機を用いてもよい。記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。
【００４２】
次に、図５から図８を用いて、本実施形態に係るシミュレーションモデル作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、上述した解析装置５０により実現できる。図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。図６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図７及び図８は、それぞれ短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【００４３】
まず、図４に示す解析装置５０の処理部５２は、モデル作成部５２ａによりタイヤモデルを作成する。なお、タイヤモデルは、トレッド部にブロック部を有するタイヤモデルである。また、処理部５２は、タイヤモデル及びブロックは、三次元形状で作成する。処理部５２は、モデル作成部５２ａによりタイヤモデルを作成したら、解析部５２ｂでの処理を実行する。
【００４４】
まず、解析部５２ｂは、ステップＳ１２として、ブロック形状取得部５３ａにより計算するブロック形状のデータ、つまり剛性を算出し、評価する対象のブロックの形状のデータを用意する。本実施形態では、ブロック形状取得部５３ａがモデル作成部５２ａで作成したタイヤモデルから対象のブロックを特定し、特定したブロックをタイヤモデルから抽出することで、ブロック形状のデータを用意する。
【００４５】
解析部５２ｂは、ステップＳ１２でブロック形状のデータを用意したら、ステップＳ１４としてブロック分割部５３ｂによりブロックを短冊に分割する。具体的には、図６に示すように、解析対象のブロック６０を切断面６２ａ、６２ｂ、６２ｃ、６２ｄ、６２ｅ（以下、切断面を特に特定しない場合は切断面６２という。）で分割する。これにより、ブロック６０は、切断面６２ａと切断面６２ｂで切り取られた短冊６４ａと、切断面６２ｂと切断面６２ｃで切り取られた短冊６４ｂと、切断面６２ｃと切断面６２ｄで切り取られた短冊６４ｃと、切断面６２ｄと切断面６２ｅで切り取られた短冊６４ｄとに、分割される。なお、図６は、ブロック６０の一部の切断面のみを示したが、ブロック６０は、全域が切断面により切断され複数の短冊に分割されている。ここで、切断面は、ブロックの突出方向（高さ方向）、つまりタイヤの径方向に平行な面である。つまりブロック等で構成されるトレッド表面に対して直交する面である。また、複数の切断面は、互いに平行な面である。また、切断面は一定間隔でブロック６０を切断している。このような複数の切断面でブロック６０を分割することで、短冊６４ａ、６４ｂ、６４ｃ、６４ｄ（以下、短冊を特に特定しない場合は短冊６４という。）は、幅方向（切断面に直交する方向）の長さ（幅）が同一となる。
【００４６】
ここで、本実施形態のブロック６０は、タイヤ径方向の最も外側の面が正方形となり、タイヤ径方向内側に向かうに従ってタイヤ径方向に直交する断面の正方形が大きくなる形状である。つまり、側面がタイヤ径方向に対して傾斜している面である。また、切断面６２は、ブロック６０のタイヤ径方向の最も外側の面が正方形に対して傾斜している。このため、例えば短冊６４ｃは、タイヤ径方向の最も外側の面７０が台形となり、２本の切断面によって挟まれた側面７２、７４が、タイヤ径方向に対して傾斜した傾斜面となっている。
【００４７】
解析部５２ｂは、ステップＳ１４でブロックを短冊に分割したら、ステップＳ１６としてパラメータ取得部５３ｃにより、短冊の断面形状・材料パラメータを取得する。つまり、解析部５２ｂのパラメータ取得部５３ｃは、ステップＳ１４で作成した短冊６４の断面形状・材料パラメータ等、剛性の算出に必要な各種パラメータを取得する。なお、解析部５２ｂは、タイヤモデル作成時に設定された材料の情報や、寸法の情報、ブロック分割部５３ｂでの分割条件の情報等から、各種情報を取得または算出する。また、パラメータ取得部５３ｃは、必要に応じて取得した情報に対応するパラメータをパラメータ情報５４ａから読み出す。なお、断面形状としては、短冊の幅、高さ、長さ、各面形状等が例示される。材料パラメータとしては、短冊の弾性率、材料構成比等が例示される。
【００４８】
解析部５２ｂは、ステップＳ１６で各種条件を取得したら、ステップＳ１８として短冊剛性算出部５３ｄにより短冊の剛性を算出する。具体的には、短冊剛性算出部５３ｄは、パラメータ情報５４ａに格納されている情報の中から、ステップＳ１６で取得した短冊の断面形状や材料パラメータ等に対応する剛性を特定し、特定した剛性を当該短冊の剛性とする。
【００４９】
以下、図７及び図８を用いて短冊の剛性の算出方法を説明する。なお、図７は、複数のパラメータを種々の組み合わせとして剛性を算出した結果をまとめた複数のパラメータと剛性との対応関係を示す表である。また、図８は、寸法パラメータと剛性との関係を示すグラフである。図８は、縦軸を剛性、横軸を寸法パラメータとした。例えば、パラメータ情報５４ａには、図７に示すように複数のパラメータと、そのパラメータの組み合わせに対応する剛性とが対応付けられた表が格納されている。なお、図７の表のパラメータとしては、短冊の断面形状や材料パラメータであり、短冊の幅、高さ、長さ、各面形状、短冊の弾性率、材料構成比等である。短冊剛性算出部５３ｄは、パラメータ取得部５３ｃで取得した短冊のパラメータの組み合わせと、図７に示す表のパラメータとを比較してパラメータの組み合わせが一致する項目に対応付けられた剛性を、当該短冊の剛性として算出する。
【００５０】
ここで、短冊のパラメータが、パラメータ情報５４ａの表に対応付けられているパラメータの間の値である場合は、隣接したパラメータの値に基づいて補間する。つまり、図８に示すようにパラメータ情報５４ａの表に対応付けられている寸法のパラメータがＡとＢの２つであり、短冊の寸法のパラメータがＡとＢの間の値であるＣである場合は、補間近似（図８では直線近似）し、剛性を算出すればよい。これにより、表のパラメータと短冊のパラメータとが完全に一致しない場合でも剛性を算出することができる。なお、表の夫々の項目のパラメータは、数値に一定の幅を持たせるようにしてもよい。これにより、用意するパラメータと剛性との関係の数を少なくすることができる。
【００５１】
解析部５２ｂは、ステップＳ１８で剛性を算出したら、ステップＳ２０として全ての短冊を計算したか、つまりブロックを構成する全ての短冊の剛性を算出したかを判定する。解析部５２ｂは、ステップＳ２０で全ての短冊を計算していない（Ｎｏ）、つまり剛性を算出していない短冊があると判定したら、ステップＳ１６に進む。その後、解析部５２は、ステップＳ１４で作成した短冊のうち、剛性を算出していない短冊を特定し、当該短冊を対象としてステップＳ１６、ステップＳ１８の処理を実行する。
【００５２】
解析部５２ｂは、ステップＳ２０で全ての短冊を計算した（Ｙｅｓ）、つまり、全ての短冊の剛性を算出したと判定したら、ステップＳ２２として、ブロック剛性算出部５３ｅにより短冊ごとの剛性を計算してブロック全体の剛性を計算する。解析部５２ｂは、ブロック全体の剛性を算出したら、本処理を終了する。また、処理部５２は、ブロック全体の剛性を算出したら、算出結果を表示手段５５に表示させてよい。
【００５３】
解析装置５０は、解析対象のブロックを短冊に分割し、単純な形状の短冊の剛性を算出することで、ブロックの剛性を算出することができる。これにより、単純な形状に分割した短冊のパラメータ（例えば短冊の形状の寸法パラメータと材料の弾性率）を用いた剛性の計算の合計で、複雑なタイヤのブロック形状の剛性を算出することができる。これにより、計算の負荷が軽減できる。なお、本実施形態では、剛性を算出したのみであるが、算出した剛性をさらに評価（剛性が設定した条件、基準を満足しているか等）してもよい。
【００５４】
また、本実施形態は、短冊の形状パラメータを変数とした関数（算出関数）を用いて短冊の剛性を計算するため、簡単な計算または簡単な処理（対応付け、条件の照合）で短冊の剛性を算出することができる。つまり、本実施形態によれば、ＦＥＭ等の数値計算法を用いて短冊の剛性を算出する場合よりも少ない計算量で短冊の剛性を算出することができる。ブロック形状を複数の短冊に分割するため、一定パターンの短冊の剛性に基づいて種々の形状のブロックの剛性を算出することができる。なお、関数としては、上記実施形態のように、入力（パラメータ）と出力（剛性）が離散的に表形式以外にも、ニューラルネットや、数式（演算式）も用いることができる。また、短冊剛性算出部５３ｄは、本実施形態のように、補間近似を用いて剛性を算出する、つまり用意されたパラメータとパラメータとの間に短冊のパラメータがある場合、近接の２つのパラメータの剛性に基づいて短冊の剛性を算出することが好ましい。
【００５５】
また、短冊剛性算出部５３ｄで用いる関数は、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成しておくことが好ましい。代表的な形状の剛性を算出して、パラメータと剛性とが対応付けられた関数を用意しておくことで、種々の形状の短冊の剛性を算出することができる。なお、代表的な形状の剛性の算出は、ＦＥＭ等の数値計算により算出することができる。また、代表的な短冊形状は、想定される短冊の形状パラメータの範囲から複数抽出したパラメータを総当りで組み合わせて決定してもよいし、実験計画法をはじめとするサンプリングでパラメータから決定してもよい。また、パラメータと剛性との関係の関数は、パラメータを変化させつつ繰り返し計算で当該パラメータの形状の剛性を算出することで作成することができる。
【００５６】
ここで、短冊剛性算出部５３ｄで用いる関数を、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成する場合、短冊と剛性との対応付け時に、形状パラメータと短冊の剛性との関係を確認し、非線形性が強い場合はパラメータの間隔を詳細にして更に計算して関数を作成することが好ましい。このように、関数を用意することで、精度を向上することができる。ここで、図９は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。また、図９は、寸法パラメータと剛性との関係を示すグラフである。図９は、縦軸を剛性、横軸を寸法パラメータとした。例えば、図９に示すように、サンプル１の点数で剛性と寸法パラメータとの関係を検出した場合は、寸法パラメータの中間領域に剛性の変化速度が変化する非線形部分があることが検出される。この場合は、非線形部分の寸法パラメータと剛性との関係をサンプル２の点数で、検出することで、寸法パラメータと剛性との関係を示す関数をより正確な関数とすることができる。なお、非線形であるかの判定は、設定された条件と近似線との関係に基づいて判定することができる。
【００５７】
また、上記実施形態では、短冊の剛性を、短冊のパラメータと予め用意した関数との関係に基づいて算出したが、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）等の数値計算で算出してもよい。なお、短冊の剛性を数値計算で算出すると、関数を用いる場合よりも、短冊を要素に分割する処理等により処理時間が増加したり、短冊の剛性の算出のための計算量が増加したりするが、ブロックをそのままの形状で数値計算により算出する場合よりも計算量、処理時間を低減することができる。なお、数値計算としては有限要素法以外にも有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等の解析手法も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適である。有限要素法に基づいてブロックのモデルを作成する場合、ブロック形状取得部５３ａは、ＣＡＤ用データによって特定されるブロックを、複数かつ有限個の要素に分割して、ブロックのモデルを作成する。なおブロックのモデルには、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。
【００５８】
ここで、切断面は、ブロックを短冊に分割できればよく特に限定されない。なお、切断面は、ブロックを短冊に分割する面であるため、それぞれの短冊に分割する切断面は互いに平行な面となる。つまり、切断面は、切断面に直交する方向に移動しながらブロックを切断することで短冊を形成する。また、後述するが短冊をさらに分割する場合は、当該切断面とは異なる向きの切断面が設けられる。ここで、切断面は、タイヤ径方向に平行な面、つまりブロックの径方向外側の面を平面とみなした場合のタイヤ周方向とタイヤ幅方向とに平行な面に直交する面とすることが好ましい。これにより、ブロックの構成を適切に算出することができる。また、切断面は、タイヤ幅方向に直交する面またはタイヤ周方向に直交する面とすることがより好ましい。切断面をタイヤ幅方向に直交する面とすることで、ブロックのタイヤ周方向の剛性を好適に評価することができ、切断面をタイヤ周方向に直交する面とすることで、ブロックのタイヤ幅方向の剛性を好適に評価することができる。これにより、ブロックの剛性のうちより必要性が高い方向の剛性を評価することができ、ブロックの性能をより適切に評価することができる。
【００５９】
ここで、前記ブロックが、せん断変形により変形する場合は、前記ブロック分割部５３ｂは、切断面をせん断方向と平行な面とすることが好ましい。ここで、図１０は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図１０に示すようにせん断方向が矢印８０に示す方向の場合は、切断面６２ａ、６２ｂ、６２ｃ、６２ｄ、６２ｅを矢印８０の方向に延在することが好ましい。これにより、切断面により分割されて作成される短冊６４ａ、６４ｂ、６４ｃ、６４ｄの長手方向がせん断方向と平行な方向となり、せん断方向の剛性を短冊で好適に算出し、評価することができる。これにより、ブロックの剛性として重要なせん断剛性を的確に評価することができる。
【００６０】
ブロック分割部５３ｂは、短冊の幅が、ブロックの代表サイズの１０％以下となる幅で分割することが好ましい。ブロック分割部５３ｂは、短冊の幅が、ブロックの代表サイズの５％以下となる幅で分割することがより好ましく、１％以下となる幅で分割することがより好ましい。このように、分割した短冊の幅をブロックの幅に対して十分小さくすることで、短冊上面の形状を略長方形とみなすことができ、剛性の算出の精度を維持したまま、関数の短冊のパラメータを簡略化することができる。なお、短冊の寸法パラメータには、短冊切断面両側における値の平均、あるいは短冊切断面のいずれか片側の面の寸法を用いることができる。また、本実施形態のように切断面の間隔は、等間隔とすることが好ましい、つまり短冊の幅は、同一とすることが好ましい。これにより、代表形状として算出する短冊の形状の幅を１つとすることができ、用意する代表形状を少なくすることができる。ここで、ブロックの代表サイズは、ブロックの切断面に直交する方向の長さを基準として算出される。具体的には、ブロックの切断面に直交する方向の長さ（切断面をせん断方向と平行な面とする場合はせん断方向と直交する方向のブロックの幅）を代表サイズとしてもよい。ここで、図１１は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図１１に示すように切断面８１を矢印８２の方向に移動させてブロック６０を分割してブロック６０の剛性を算出し、かつ、切断面８３を矢印８４の方向に移動させてブロック６０を分割してブロック６０の剛性を算出し場合、つまりブロックの剛性を複数方向について算出する場合（ブロックを異なる方向に切断して複数回剛性を算出する場合）は、ブロックの切断面に直交する方向の長さに加え、剛性を算出する他の方向に基づいた長さの平均値、または小さい方の寸法を用いることができる。また、複数のブロックの剛性を同時に算出する場合は、ブロックの切断面に直交する方向の長さに加え、他のブロックに基づいた長さの平均値、または小さい方の寸法を用いることができる。また、幅成分を固定値とできるため計算効率を向上させることができる。また、短冊の幅は、０．１ｍｍ以上１ｍｍ以下とすることが好ましい。短冊の幅を上記幅とすることで、ブロックの剛性をより正確に算出することができる。
【００６１】
短冊剛性算出部５３ｄは、短冊の寸法のパラメータに、少なくとも短冊断面の高さと長さの比を含むことが好ましい。ここで、図１２は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。具体的には、図１２に示すように短冊６４の高さｈと長さｌとの比をパラメータの１つとして用いることが好ましい。このように、短冊の長さと高さの比をパラメータとすることで、パラメータと剛性との関係が線形になり、より少ないサンプル数で精度の良い関数を作成することができる。
【００６２】
また、ブロックが、タイヤ幅方向に平行な面に対して傾斜した傾斜部を含む形状である場合、短冊剛性算出部５３ｄは、短冊が傾斜部のみを分割した部分である場合、算出された剛性に係数をかける処理を実行することが好ましい。図１３Ａは、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図であり、図１３Ｂは、図１３Ａの側面図である。例えば、図１３Ａに示すようにブロックが傾斜部９０を含む形状である場合、短冊剛性算出部５３ｄは、傾斜部９０を切断面９１で分割した短冊（例えば短冊９４）の剛性の算出時に、パラメータと関数とに基づいて算出した剛性にさらに係数をかけることが好ましい。このように、係数を掛けることで、傾斜部の影響を精度よく反映させることができ、ブロックの剛性をより高い精度で算出することができる。ここで、傾斜部は路面と直接接触しないため、一般的なブロックのせん断変形の計算では直接変位を与えられていないが、短冊の剛性を算出することで、傾斜部がブロック剛性に対する寄与を反映することができる。さらに、傾斜部に対しては、係数を掛けて剛性を調整することで、ブロックの剛性をより高い精度で算出することができる。
【００６３】
ここで、係数は、ブロック全体の高さに対する当該短冊の高さに基づいて算出することが好ましい。例えば、図１３Ｂに示すように、傾斜部ではない領域の短冊（踏み面を有する短冊）９２の高さ（ブロック全体の高さ）をａとし、傾斜部のみを分割した部分である短冊９４の高さ（短冊９４の最大高さ、図１３Ｂ中点線９５までの高さ）をｂとした場合、係数はｂ／ａとすることが好ましい。このように係数を高さに基づいた値、より具体的には高さに比例した値とすることで、傾斜部の短冊の剛性をより高い精度で算出することができる。
【００６４】
ブロック分割部５３ｂは、短冊の断面内に異なる弾性率の材料がある場合、少なくとも弾性率が異なる境界を切断面としてさらに分割することが好ましい。ここで、図１４は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。例えば、図１４に示すように、短冊１０２の領域１０４と領域１０６とが異なる弾性率である場合、領域１０４を１つの短冊、領域１０６を１つの短冊として、それぞれの剛性を算出することが好ましい。なお、この場合の切断面の方向は、種々の方向とすることができ、例えば、本実施形態のようにタイヤ幅方向に平行な面としてもよい。これにより、ブロックが異なる弾性率の材料で構成されている場合、より具体的には、高さ方向（タイヤ径方向）に複数の異なる弾性率を持つ場合も、高い精度でブロックの剛性を算出することができる。なお、後述するが、ブロック分割部５３ｂは、材料の違いに基づいて分割した後に、断面形状に基づいて短冊をさらに分割してもよい。
【００６５】
ブロック分割部５３ｂは、短冊を切断面に直交する方向にさらに分割して分割短冊とし、短冊剛性算出部５３ｄは、分割短冊毎に、当該分割短冊の寸法のパラメータに基づいて当該分割短冊の剛性を算出し、算出した分割短冊の剛性から前記短冊の剛性を算出することが好ましい。ここで、図１５は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。具体的には、図１５に示すように、ブロック分割部５３ｂは、短冊１１０の断面形状（切断面の形状、切断面に平行な面の形状）が複数の凹凸で構成される場合は、その断面形状に基づいて、短冊１１０を複数の分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０に分割する。また、短冊剛性算出部５３ｄは、分割した分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０のそれぞれについて別々に剛性を算出し、算出した分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０の剛性を合計して短冊１１０の剛性を算出する。なお、ブロック分割部５３ｂは、分割短冊が予め剛性を算出してある代表的な短冊に対応する形状となるように短冊を分割する。なお、図１５に示す例は、ブロック１１０の（ｉ）の線に示す溝１１１の深さが異なる凹部の位置を、切断面１１２で切断し、短冊断面水平方向に短冊を分割する。また、（ｉｉ）の線に示す凸形状の端部（溝底との連結部）となる位置を、切断面１１４で切断し、垂直方向に断面を分割する。これにより、ブロック１１０を分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０に分割する。これにより、分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０は、いずれも断面形状（切断面に平行な面の形状）が四角形（上面と底面が平行な台形）となる。このように、短冊を分割し、分割短冊の形状を単純な形状とすることで、短冊（分割短冊）の形状を定義するパラメータの数を増やさずに、様々な断面形状の短冊を計算することができる。
【００６６】
なお、短冊剛性算出部５３ｄは、分割短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記分割短冊の剛性を計算することが好ましい。より具体的には、分割短冊は、短冊と同一の算出関数を用いて剛性を算出することが好ましい。これにより、分割短冊の剛性を簡単に算出することができる。
【００６７】
また、分割短冊は、境界条件毎に、別々の算出関数を設定することが好ましい。また、短冊剛性算出部５３ｄは、分割短冊の剛性を計算する算出関数を、境界条件の種類毎に、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め複数作成することが好ましい。ここで、図１６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。例えば、図１６に示す分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０のうち、分割短冊１２０、１２２、１２４で構成される領域１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃは、同一の境界条件（踏み面となる領域がある分割短冊）として同一の算出関数を用いる。なお、分割短冊１２０、１２２、１２４は、１つの分割短冊として剛性を算出することができる。また、分割短冊１２６で構成される領域１４２ａと、分割短冊１２６および分割短冊１２８で構成される領域１４２ｂは、同一の境界条件（両端が領域１４０に含まれる分割短冊と連結している分割短冊）として、同一の算出関数を用いる。なお、領域１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃで用いる算出関数と、領域１４２ａ、１４２ｂで用いる算出関数とは異なる算出関数となる。さらに、分割短冊１３０で構成される領域１４４は、領域１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃで用いる算出関数とも領域１４２ａ、１４２ｂで用いる算出関数とも異なる算出関数を用いる。このように、境界条件が異なる毎に算出関数を設定することで、より高い精度でブロックの剛性を算出することができる。特に、上面にせん断変位を与える条件の関数（１つ）と、上面にせん断変位を与えない条件の関数（本実施形態では境界条件に応じて２つ）と、を用いることで、より高い精度でブロックの剛性を算出することができる。なお、境界条件としては、隣接している領域にブロックがあるか、接地面であるか（せん変位が与えられているか）等である。
【００６８】
また、解析装置５０の処理部５２（の解析部５２ｂ）は、上述したステップＳ１２（形状取得ステップ）と、ステップＳ１４（分割ステップ）と、ステップＳ１６からステップＳ２０（短冊剛性算出ステップ）と、ステップＳ２２（評価ステップ）と、を複数回繰り返し、複数のブロックについて、ブロックの全体の剛性を評価した後、複数のブロックの全体の剛性の評価結果に基づいて、複数のブロックを纏めたブロック群の剛性を評価（ブロック群評価ステップ）してもよい。つまり、解析装置５０は、タイヤを構成する複数のブロックについて剛性の算出処理を繰り返し、タイヤ全体やブロック群の剛性を算出するようにしてもよい。これにより、ブロック単体だけではなく、複数のブロックで構成されるブロック群の剛性や、タイヤパターン全体の剛性を計算することができる。ここで、図１７は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図１７に示すタイヤ２００は、タイヤ幅方向（図中タイヤ周方向に直交する方向）において、中央部に２つのブロック２０２が配置され、ブロック２０２のタイヤ幅方向の両端に２つのブロック２０４が配置されている。また、それぞれのブロック２０２、ブロック２０４は、タイヤ周方向に列状に配置されている。ここで、ブロック２０４は、タイヤ幅方向の中央側の領域２０４ａと隣接する領域２０４ａとの間の領域２０４ｃが底上げ領域となっている。また、ブロック２０４の領域２０４ａよりもタイヤ幅方向の外側の領域２０４ｂは、ブロック２０２と同様の溝となっている。解析装置５０は、タイヤ周方向をせん断方向としてタイヤ周方向の剛性を算出する場合、ブロック２０２を含むタイヤ幅方向中央側の区域２２０とブロック２０４の領域２０４ｃを含むタイヤ幅方向端部の区域２２４とはブロック毎に剛性を算出し、ブロック２０４の領域２０４ａ及び領域２０４ｂを含み区域２２０と区域２２４との間の区域２２２は上述した境界条件が異なる領域毎に異なる関数を用いて剛性を算出する方法で剛性を算出する。このように、各ブロックの剛性の算出を複数回繰り返すことで、タイヤ全体の剛性や、接地しているブロックの剛性を好適に算出することができる。
【００６９】
（評価例）
次に、図１８から図２０Ｂを用いて、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実行した評価例について説明する。ここで、図１８は、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。図１９Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。図１９Ｂは、図１９Ａに示すブロックの上面図である。図２０Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。図２０Ｂは、図２０Ａに示すブロックの上面図である。
【００７０】
まず、図１８に示すブロック２５０を解析対象として本実施形態のシミュレーション方法による解析を行った。ここで、ブロック２５０は、ＸＺ平面の形状が台形となり、台形形状がＹ方向に延在した形状である。また、ブロック２５０は、矢印２５４の方向にせん断変形している場合として解析を行った。本評価例では、傾斜部のみを含む短冊の剛性の算出時に係数を掛けない場合と、係数を掛けた場合のそれぞれの場合についての剛性を算出した。なお、係数としては、高さに比例した値を用いた。また、比較のためにＦＥＭを用いた解析でも剛性を算出した。なお、ＦＥＭを用いた解析では、ブロック２５０を図１８のメッシュに示すように複数の要素２５２に分割して解析を行った。
【００７１】
解析を行った結果、傾斜部のみを含む短冊の剛性の算出時に係数を掛けないで算出した剛性は、１１．５４、係数を掛けて算出した剛性は、１０．６９であった。また、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性は、１０．４７であった。したがって、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性を基準とすると、係数を掛けないで算出した剛性の誤差は１０．２％、係数を掛けて算出した剛性の誤差は２．１％であった。以上より、傾斜面のみの短冊の剛性の算出時に係数を掛けることで剛性をより高い精度で算出できることがわかる。
【００７２】
次に、図１９Ａ及び図１９Ｂに示すブロック２６０を解析対象として本実施形態のシミュレーション方法による解析を行った。ここで、ブロック２６０は、Ｚ方向の高さが一定で、ＸＹ平面の形状が四角形となる形状である。また、ブロック２６０は、矢印２６４の方向にせん断変形している場合として解析を行った。また、ブロック２６０は、矢印２６４に直交する方向の幅が２３ｍｍである。本評価例では、ブロック２６０を、矢印２６４に平行な切断面２６５により０．１ｍｍ間隔で分割して短冊を作成し、剛性を算出した。また、比較のためにＦＥＭを用いた解析でも剛性を算出した。なお、ＦＥＭを用いた解析では、ブロック２６０を図１９Ａのメッシュに示すように複数の要素２６２に分割して解析を行った。
【００７３】
解析を行った結果、本実施形態のシミュレーション方法による解析で算出された剛性は、４７．１８であり、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性は、４８．８４であった。以上より、本実施形態の算出結果と、ＦＥＭの算出結果との誤差は、−３．４％（本実施形態の方が３．４％低い剛性）であり、略同様の算出結果を得ることができる。また、ＦＥＭでの解析の作業時間を１００（モデル作成時間を７０、計算時間を３０）とすると、本実施形態の解析の作業時間は、８（モデル作成時間を５、計算時間を３）であった。
【００７４】
次に、図２０Ａ及び図２０Ｂに示すブロック２７０を解析対象として本実施形態のシミュレーション方法による解析を行った。ここで、ブロック２７０は、Ｚ方向の高さが一定で、ＸＹ平面の形状が四角形となる形状である。また、ブロック２７０は、矢印２７４の方向にせん断変形している場合として解析を行った。また、ブロック２７０は、矢印２７４に直交する方向の幅が３０ｍｍである。本評価例では、ブロック２７０を、矢印２７４に平行な切断面２７５により０．１ｍｍ間隔で分割して短冊を作成し、剛性を算出した。また、比較のためにＦＥＭを用いた解析でも剛性を算出した。なお、ＦＥＭを用いた解析では、ブロック２７０を図２０Ａのメッシュに示すように複数の要素２７２に分割して解析を行った。
【００７５】
解析を行った結果、本実施形態のシミュレーション方法による解析で算出された剛性は、７３．２７であり、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性は、７４．９７であった。以上より、本実施形態の算出結果と、ＦＥＭの算出結果との誤差は、−２．３％（本実施形態の方が２．３％低い剛性）であり、略同様の算出結果を得ることができる。また、図２０Ａ及び図２０Ｂのブロック２７０を解析した場合も、ＦＥＭでの解析の作業時間を１００（モデル作成時間を７０、計算時間を３０）とすると、本実施形態の解析の作業時間は、８（モデル作成時間を５、計算時間を３）であった。以上より、作業時間を削減しつつ、ブロックを一体としてＦＥＭで解析した場合と同様の精度で剛性を算出できることがわかる。
【符号の説明】
【００７６】
１ タイヤ
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５３ 処理部
５３ａ ブロック形状取得部
５３ｂ ブロック分割部
５３ｃ パラメータ取得部
５３ｄ 短冊剛性算出部
５３ｅ ブロック剛性算出部
５４ 記憶部
５４ａ パラメータ情報
５５ 表示手段
６０ ブロック
６２ａ、６２ｂ 切断面
６４ 短冊
７２、７４ 側面
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いてタイヤを解析する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータを用いた解析によってタイヤの様々な性能、又はこれに関する物理量を有限要素法等の数値解析により予測することは、性能向上や開発の効率化に有用である。このうち、タイヤの性能を予測するシミュレーションとしては、タイヤのトレッド部を構成するブロックの剛性を検出するシミュレーションがある。例えば、特許文献１には、タイヤトレッド部の少なくとも一部を有限個の要素でモデル化したトレッドモデルを用いて変形シミュレーションを行うタイヤトレッド部のシミュレーション方法が記載されている。このシミュレーション方法は、複数個の要素からなる略直方体状、かつ、少なくとも向き合う一対の主側面が該主側面に表れる節点を同じ位置に設けてモデル化された前記トレッドモデルを設定し、主側面に周期境界条件を与えて変形シミュレーションを行い、その変形シミュレーションの結果からタイヤトレッド部の剛性を算出している。また、タイヤトレッドの一部として、トレッド部を構成し、同形状の繰り返し単位となる小ブロックが例示されている。
【０００３】
また、特許文献２には、解析対象のトレッドを予め選択した寸法で３軸方向に分割し、分割したセルを充填セル、空のセル及び部分的充填セルに分類し、１軸（実施形態では垂直）方向にパイルとしてまとめ、それぞれのパイルを構成するセルの種類等に基づいて適用する式を決定し、当該式に基づいてそれぞれのパイルの力を算出し、その値に基づいて性能を評価することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１８６７９１号公報
【特許文献２】特開２０００−２５５２２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１のように、トレッド部をブロックに分割し、剛性を算出する対象を特定することで、効率よく対象領域の剛性を算出することができる。しかしながら、特許文献１に記載の方法は、対象のブロックを各要素に分割し、解析することで剛性を算出するため、計算量が多くなり、計算に時間がかかる。
【０００６】
また、特許文献２に記載の方法も、ブロックを所定の大きさのセルに分割しているため、計算量が多くなる。ここで、そのセルの数に基づいて、ブロックの特性値を算出することで剛性を算出しているため、計算を一定程度簡単にすることはできるが、ブロックを３軸方向に分割し、それぞれのパイルについて別々に計算する必要がある等、計算量の低減には限界がある。
【０００７】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、コンピュータを用いたタイヤのシミュレーションにおいて、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータにより、計算対象のタイヤトレッドを構成するブロックの形状を取得する形状取得ステップと、コンピュータにより、前記ブロックを短冊に分割する分割ステップと、コンピュータにより、分割したそれぞれの前記短冊について、当該短冊の寸法のパラメータに基づいて当該短冊の剛性を算出する短冊剛性算出ステップと、コンピュータにより、前記ブロックを構成する複数の前記短冊の剛性を合計して、前記ブロックの全体の剛性を評価する評価ステップと、を有することを特徴とする。
【０００９】
これにより、計算対象の形状を単純な形状に分割することができるため、剛性を簡単に算出することができる。また、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出することができる。
【００１０】
ここで、前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面を、タイヤ幅方向に直交する面またはタイヤ周方向に直交する面とすることが好ましい。これにより、ブロックの剛性をより適切に評価することができる。
【００１１】
また、前記短冊剛性算出ステップは、当該短冊の寸法のパラメータ及び材料の弾性率に基づいて、当該短冊の剛性を算出することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確かつ簡単に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１２】
また、前記ブロックは、せん断変形により変形しており、前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面をせん断方向と平行な面とすることが好ましい。これにより、せん断方向の剛性をより正確に評価することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１３】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記短冊の剛性を計算することが好ましい。これにより、より簡単な計算で剛性を算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１４】
また、前記算出関数は、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成されていることが好ましい。これにより、より簡単な計算で剛性を算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１５】
また、前記分割ステップは、前記短冊の幅が、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向の前記ブロックの長さを基準とする代表サイズの１０％以下となる幅で分割することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確かつ算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１６】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の寸法のパラメータに、少なくとも短冊断面の高さと長さの比を含むことが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１７】
また、前記ブロックは、前記タイヤ幅方向に平行な面に対して傾斜した傾斜部を含む形状であり、前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊が前記傾斜部のみを分割した部分である場合、算出された剛性に係数をかける処理を実行することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１８】
また、前記分割ステップは、短冊の断面内に異なる弾性率の材料がある場合、少なくとも弾性率が異なる境界を切断面としてさらに分割することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００１９】
また、前記分割ステップは、前記短冊を、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向にさらに分割して分割短冊とし、前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊毎に、当該分割短冊の寸法のパラメータに基づいて当該分割短冊の剛性を算出し、算出した分割短冊の剛性から前記短冊の剛性を算出することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより正確に算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００２０】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記分割短冊の剛性を計算することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより簡単な計算で算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００２１】
また、前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の剛性を計算する算出関数を、境界条件の種類毎に、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め複数作成することが好ましい。これにより、短冊の剛性をより簡単な計算で算出することができ、ブロックの剛性を正確に算出することができる。
【００２２】
また、前記形状取得ステップと、前記分割ステップと、前記短冊剛性算出ステップと、前記評価ステップと、を複数回繰り返し、複数の前記ブロックについて、前記ブロックの全体の剛性を評価した後、前記複数の前記ブロックの全体の剛性の評価結果に基づいて、複数の前記ブロックを纏めたブロック群の剛性を評価するブロック群評価ステップをさらに有することが好ましい。これにより複数のブロックをまとめた剛性を評価することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明のタイヤのシミュレーションによれば、計算量を低減しつつ、高い精度でタイヤのブロック部の剛性を算出することができるという効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、タイヤの斜視図である。
【図２】図２は、図１に示すタイヤの子午断面図である。
【図３】図３は、図１に示すタイヤのトレッド面の概略構成を示す平面図である。
【図４】図４は、本実施形態に係る解析装置を示す説明図である。
【図５】図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。
【図６】図６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図７】図７は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【図８】図８は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【図９】図９は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【図１０】図１０は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１１】図１１は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１２】図１２は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１３Ａ】図１３Ａは、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、図１３Ａの側面図である。
【図１４】図１４は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１５】図１５は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１６】図１６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１７】図１７は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。
【図１８】図１８は、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。
【図１９Ａ】図１９Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。
【図１９Ｂ】図１９Ｂは、図１９Ａに示すブロックの上面図である。
【図２０Ａ】図２０Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、図２０Ａに示すブロックの上面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の実施形態に記載した内容により本発明が限定されるものではない。また、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下の実施形態に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。本実施形態において、タイヤは空気入りタイヤを例として説明するが、本実施形態の適用対象はタイヤ全般であり、空気入りタイヤに限定されるものではない。
【００２６】
以下の説明において、タイヤ赤道面とは空気入りタイヤのタイヤ回転軸に直交するとともに、空気入りタイヤのタイヤ幅の中心を通る平面を意味する。タイヤ幅方向（幅方向）とはタイヤ回転軸と平行な方向を意味し、タイヤ幅方向内側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面に向かう側、タイヤ幅方向外側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面から離れる側を意味する。タイヤ径方向（径方向）とは空気入りタイヤ回転軸と直交する方向を意味し、タイヤ径方向内側とはタイヤ径方向においてタイヤ回転軸に向かう側、タイヤ径方向外側とは、タイヤ径方向においてタイヤ回転軸から離れる側を意味する。タイヤ周方向（周方向）とはタイヤ回転軸を中心軸とする周方向を意味する。以下、空気入りタイヤは、必要に応じてタイヤという。
【００２７】
図１は、タイヤの斜視図である。図２は、図１に示すタイヤの子午断面図である。図３は、図１に示すタイヤのトレッド面の概略構成を示す平面図である。図１のＹ軸がタイヤ回転軸であり、Ｚ軸はタイヤ１が接地する路面と直交する軸であり、Ｘ軸はＹ軸及びＺ軸に直交する軸である。図１に示すように、タイヤ１は、タイヤ回転軸を中心として回転する環状構造体である。図２に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びビードコア５が現れている。タイヤ１のタイヤ径方向外側（路面との接地面側）には、キャップトレッド６が配置されている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。
【００２８】
カーカス２は、タイヤ１に気体（例えば、空気）を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、タイヤ１の内部に充填される気体の圧力（内圧）によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００２９】
ベルト３の踏面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。
【００３０】
図２及び図３に示すように、キャップトレッド６の踏面Ｇ側（トレッド面）には、タイヤ周方向に延在する４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成されることで、キャップトレッド６は、主溝７ａよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ａと、主溝７ａと主溝７ｂとの間の陸部１１ｂと、主溝７ｂと主溝７ｃとの間の陸部１１ｃと、主溝７ｃと主溝７ｄとの間の陸部１１ｄと、主溝７ｄよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ｅとを有する。陸部１１ｃは、タイヤ赤道面Ｃを通る位置に形成されている。また、陸部１１ｃは、主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄよりも溝幅が狭く、溝深さが小さい飾り溝１２を有する。さらに、陸部１１ｂは、タイヤ幅方向に延びて、主溝７ａから主溝７ｂまで延在するラグ溝１４を、タイヤ周方向に一定間隔で複数有する。このような構造により、陸部１１ｂは、主溝７ａと主溝７ｂとラグ溝１４とで囲われたブロック１６が、タイヤ周方向に向かって複数列配置された形状となる。また、陸部１１ｄも、タイヤ幅方向に延びて、主溝７ｃから主溝７ｄまで延在するラグ溝１４を、タイヤ周方向に向かって一定間隔で複数有する。このような構造により、陸部１１ｄは、主溝７ｃと主溝７ｄとラグ溝１４とで囲われたブロック１６が、タイヤ周方向に向かって複数列配置された形状となる。このように、タイヤ１は、陸部１１ｂ、１１ｄに、周方向に一定間隔でラグ溝１４を有する。このため、タイヤ１は、タイヤ周方向に不均一な形状、すなわち、タイヤ周方向に向かって凹凸が形成された形状である。また、タイヤ１は、タイヤ周方向に一定間隔でラグ溝１４とブロック１６とを交互に有する。このような構造により、タイヤ１は、タイヤ周方向において、ピッチＰ毎に同じ形状が繰り返す形状となっている。すなわち、タイヤ１は、タイヤ回転軸を中心として、ピッチＰに対応する一定角度分の形状が繰り返し単位となり、ピッチＰに対応する一定角度分の形状周方向に複数個並べた形状となる。
【００３１】
次に、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行する装置について説明する。図４は、本実施形態に係る解析装置を示す説明図である。解析装置５０はコンピュータである。解析装置５０は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実現する装置である。図４に示すように、解析装置５０は、処理部５２と記憶部５４とを有する。この解析装置５０は、入出力装置５１が電気的に接続されており、ここに備えられた入力手段５７を介して、解析モデルの作成に必要な情報、あるいは剛性の算出に用いる演算式、処理プログラム、境界条件等が処理部５２や記憶部５４へ入力される。また、解析装置５０は、入出力装置５１の表示手段５５に算出結果、入力結果等、種々の情報を表示させる。解析モデル（シミュレーションモデルに相当する）とは、コンピュータを用いて数値解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。
【００３２】
入力手段５７には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、タイヤの変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。また、記憶部５４には、シミュレーション方法に用いる各種条件（関数式、各種パラメータと剛性との対応関係、適用条件等）の情報を含むパラメータ情報５４ａが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００３３】
また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、種々のタイヤのシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより構造物の変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００３４】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、解析部５２ｂと、を有する。モデル作成部５２ａは、解析対象のタイヤの三次元形状を取得し、取得した形状に基づいて解析モデル（タイヤモデル）を作成し、記憶部５４に保存する。モデル作成部５２ａは、例えば、解析対象のタイヤのＣＡＤ（Computer Aided Design）用のデータから、解析モデルを作成する。
【００３５】
解析部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成されたタイヤモデル（解析モデル）のブロック部の剛性を算出するものである。解析部５２ｂは、ブロック形状取得部５３ａと、ブロック分割部５３ｂと、パラメータ取得部５３ｃと、短冊剛性算出部５３ｄと、ブロック剛性算出部５３ｅと、を含む。ブロック形状取得部５３ａは、解析対象のブロックの形状を取得し、記憶部５４に格納する。なお、ブロック形状取得部５３ａは、モデル作成部５２ａで作成されたタイヤモデルからブロック（ブロックのモデル）を抽出することで、ブロックの形状を取得する。なお、本実施形態では、タイヤモデルからブロックを抽出したが、ブロックの形状のＣＡＤデータ等から直接取得してもよい。なお、本実施形態では、ブロック形状のデータをブロックの３次元形状で取得するが、ブロックの形状としては、ブロックの３次元形状が一意に決まるような平面図の組、寸法を取得してもよい。
【００３６】
ブロック分割部５３ｂは、ブロック形状取得部５３ａで取得され記憶部５４に記憶されたブロックの形状を読み出し、読み出したブロックを所定の方向の切断面が形成される向きで切断し、複数の短冊に分割する。ブロック分割部５３ｂは、ブロックを分割して作成した複数の短冊を記憶部５４に格納する。
【００３７】
パラメータ取得部５３ｃは、ブロック分割部５３ｂで作成され記憶部５４に記憶された複数の短冊を解析し、作成された短冊の各種パラメータ（断面形状、材料パラメータ等）を取得する。つまり、パラメータ取得部５３ｃは、作成された短冊及びブロックに設定されている各種値に基づいて、短冊に関する各種パラメータを取得する。なお、短冊の寸法のパラメータは、上記ブロック形状のデータから幾何学的に算出することができる。なお、パラメータ取得部５３ｃは、ブロック分割部５３ｂで作成した全ての短冊について、それぞれパラメータを取得する。パラメータ取得部５３ｃは、取得したパラメータを記憶部５４に格納する。
【００３８】
短冊剛性算出部５３ｄは、パラメータ取得部５３ｃで取得したパラメータ及び記憶部５４に記憶されているパラメータ情報５４ａに基づいて、ブロック分割部５３ｂで作成した短冊の剛性を算出する。短冊剛性算出部５３ｄは、短冊毎に剛性の算出処理を繰り返すことでブロックを構成する全ての短冊の剛性を算出する。短冊剛性算出部５３ｄは、算出した各短冊の剛性を記憶部５４に格納する。
【００３９】
ブロック剛性算出部５３ｅは、短冊剛性算出部５３ｄで算出した短冊の剛性に基づいて、ブロックの剛性を算出及び評価する。具体的には、ブロックを構成する全ての短冊の剛性を合計することで、ブロックの剛性を算出する。ブロック剛性算出部５３ｅは、算出したブロックの剛性を記憶部５４に格納する。
【００４０】
処理部５２は、例えば、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成されている。処理部５２は、剛性解析時には、モデル作成部５２ａが作成した解析モデルや入力データ等に基づいて、解析部５２ｂが前記コンピュータプログラムを解析部５２ｂに組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、演算途中の数値を記憶部５４に適宜格納し、また記憶部５４へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。
【００４１】
表示手段５５には、液晶表示装置等を使用することができる。また、シミュレーションの結果やシミュレーションの条件等は、必要に応じて設けられた印刷機により、紙等の被記録媒体に出力することもできるので、表示手段５５として印刷機を用いてもよい。記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。
【００４２】
次に、図５から図８を用いて、本実施形態に係るシミュレーションモデル作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、上述した解析装置５０により実現できる。図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。図６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図７及び図８は、それぞれ短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。
【００４３】
まず、図４に示す解析装置５０の処理部５２は、モデル作成部５２ａによりタイヤモデルを作成する。なお、タイヤモデルは、トレッド部にブロック部を有するタイヤモデルである。また、処理部５２は、タイヤモデル及びブロックは、三次元形状で作成する。処理部５２は、モデル作成部５２ａによりタイヤモデルを作成したら、解析部５２ｂでの処理を実行する。
【００４４】
まず、解析部５２ｂは、ステップＳ１２として、ブロック形状取得部５３ａにより計算するブロック形状のデータ、つまり剛性を算出し、評価する対象のブロックの形状のデータを用意する。本実施形態では、ブロック形状取得部５３ａがモデル作成部５２ａで作成したタイヤモデルから対象のブロックを特定し、特定したブロックをタイヤモデルから抽出することで、ブロック形状のデータを用意する。
【００４５】
解析部５２ｂは、ステップＳ１２でブロック形状のデータを用意したら、ステップＳ１４としてブロック分割部５３ｂによりブロックを短冊に分割する。具体的には、図６に示すように、解析対象のブロック６０を切断面６２ａ、６２ｂ、６２ｃ、６２ｄ、６２ｅ（以下、切断面を特に特定しない場合は切断面６２という。）で分割する。これにより、ブロック６０は、切断面６２ａと切断面６２ｂで切り取られた短冊６４ａと、切断面６２ｂと切断面６２ｃで切り取られた短冊６４ｂと、切断面６２ｃと切断面６２ｄで切り取られた短冊６４ｃと、切断面６２ｄと切断面６２ｅで切り取られた短冊６４ｄとに、分割される。なお、図６は、ブロック６０の一部の切断面のみを示したが、ブロック６０は、全域が切断面により切断され複数の短冊に分割されている。ここで、切断面は、ブロックの突出方向（高さ方向）、つまりタイヤの径方向に平行な面である。つまりブロック等で構成されるトレッド表面に対して直交する面である。また、複数の切断面は、互いに平行な面である。また、切断面は一定間隔でブロック６０を切断している。このような複数の切断面でブロック６０を分割することで、短冊６４ａ、６４ｂ、６４ｃ、６４ｄ（以下、短冊を特に特定しない場合は短冊６４という。）は、幅方向（切断面に直交する方向）の長さ（幅）が同一となる。
【００４６】
ここで、本実施形態のブロック６０は、タイヤ径方向の最も外側の面が正方形となり、タイヤ径方向内側に向かうに従ってタイヤ径方向に直交する断面の正方形が大きくなる形状である。つまり、側面がタイヤ径方向に対して傾斜している面である。また、切断面６２は、ブロック６０のタイヤ径方向の最も外側の面が正方形に対して傾斜している。このため、例えば短冊６４ｃは、タイヤ径方向の最も外側の面７０が台形となり、２本の切断面によって挟まれた側面７２、７４が、タイヤ径方向に対して傾斜した傾斜面となっている。
【００４７】
解析部５２ｂは、ステップＳ１４でブロックを短冊に分割したら、ステップＳ１６としてパラメータ取得部５３ｃにより、短冊の断面形状・材料パラメータを取得する。つまり、解析部５２ｂのパラメータ取得部５３ｃは、ステップＳ１４で作成した短冊６４の断面形状・材料パラメータ等、剛性の算出に必要な各種パラメータを取得する。なお、解析部５２ｂは、タイヤモデル作成時に設定された材料の情報や、寸法の情報、ブロック分割部５３ｂでの分割条件の情報等から、各種情報を取得または算出する。また、パラメータ取得部５３ｃは、必要に応じて取得した情報に対応するパラメータをパラメータ情報５４ａから読み出す。なお、断面形状としては、短冊の幅、高さ、長さ、各面形状等が例示される。材料パラメータとしては、短冊の弾性率、材料構成比等が例示される。
【００４８】
解析部５２ｂは、ステップＳ１６で各種条件を取得したら、ステップＳ１８として短冊剛性算出部５３ｄにより短冊の剛性を算出する。具体的には、短冊剛性算出部５３ｄは、パラメータ情報５４ａに格納されている情報の中から、ステップＳ１６で取得した短冊の断面形状や材料パラメータ等に対応する剛性を特定し、特定した剛性を当該短冊の剛性とする。
【００４９】
以下、図７及び図８を用いて短冊の剛性の算出方法を説明する。なお、図７は、複数のパラメータを種々の組み合わせとして剛性を算出した結果をまとめた複数のパラメータと剛性との対応関係を示す表である。また、図８は、寸法パラメータと剛性との関係を示すグラフである。図８は、縦軸を剛性、横軸を寸法パラメータとした。例えば、パラメータ情報５４ａには、図７に示すように複数のパラメータと、そのパラメータの組み合わせに対応する剛性とが対応付けられた表が格納されている。なお、図７の表のパラメータとしては、短冊の断面形状や材料パラメータであり、短冊の幅、高さ、長さ、各面形状、短冊の弾性率、材料構成比等である。短冊剛性算出部５３ｄは、パラメータ取得部５３ｃで取得した短冊のパラメータの組み合わせと、図７に示す表のパラメータとを比較してパラメータの組み合わせが一致する項目に対応付けられた剛性を、当該短冊の剛性として算出する。
【００５０】
ここで、短冊のパラメータが、パラメータ情報５４ａの表に対応付けられているパラメータの間の値である場合は、隣接したパラメータの値に基づいて補間する。つまり、図８に示すようにパラメータ情報５４ａの表に対応付けられている寸法のパラメータがＡとＢの２つであり、短冊の寸法のパラメータがＡとＢの間の値であるＣである場合は、補間近似（図８では直線近似）し、剛性を算出すればよい。これにより、表のパラメータと短冊のパラメータとが完全に一致しない場合でも剛性を算出することができる。なお、表の夫々の項目のパラメータは、数値に一定の幅を持たせるようにしてもよい。これにより、用意するパラメータと剛性との関係の数を少なくすることができる。
【００５１】
解析部５２ｂは、ステップＳ１８で剛性を算出したら、ステップＳ２０として全ての短冊を計算したか、つまりブロックを構成する全ての短冊の剛性を算出したかを判定する。解析部５２ｂは、ステップＳ２０で全ての短冊を計算していない（Ｎｏ）、つまり剛性を算出していない短冊があると判定したら、ステップＳ１６に進む。その後、解析部５２は、ステップＳ１４で作成した短冊のうち、剛性を算出していない短冊を特定し、当該短冊を対象としてステップＳ１６、ステップＳ１８の処理を実行する。
【００５２】
解析部５２ｂは、ステップＳ２０で全ての短冊を計算した（Ｙｅｓ）、つまり、全ての短冊の剛性を算出したと判定したら、ステップＳ２２として、ブロック剛性算出部５３ｅにより短冊ごとの剛性を計算してブロック全体の剛性を計算する。解析部５２ｂは、ブロック全体の剛性を算出したら、本処理を終了する。また、処理部５２は、ブロック全体の剛性を算出したら、算出結果を表示手段５５に表示させてよい。
【００５３】
解析装置５０は、解析対象のブロックを短冊に分割し、単純な形状の短冊の剛性を算出することで、ブロックの剛性を算出することができる。これにより、単純な形状に分割した短冊のパラメータ（例えば短冊の形状の寸法パラメータと材料の弾性率）を用いた剛性の計算の合計で、複雑なタイヤのブロック形状の剛性を算出することができる。これにより、計算の負荷が軽減できる。なお、本実施形態では、剛性を算出したのみであるが、算出した剛性をさらに評価（剛性が設定した条件、基準を満足しているか等）してもよい。
【００５４】
また、本実施形態は、短冊の形状パラメータを変数とした関数（算出関数）を用いて短冊の剛性を計算するため、簡単な計算または簡単な処理（対応付け、条件の照合）で短冊の剛性を算出することができる。つまり、本実施形態によれば、ＦＥＭ等の数値計算法を用いて短冊の剛性を算出する場合よりも少ない計算量で短冊の剛性を算出することができる。ブロック形状を複数の短冊に分割するため、一定パターンの短冊の剛性に基づいて種々の形状のブロックの剛性を算出することができる。なお、関数としては、上記実施形態のように、入力（パラメータ）と出力（剛性）が離散的に表形式以外にも、ニューラルネットや、数式（演算式）も用いることができる。また、短冊剛性算出部５３ｄは、本実施形態のように、補間近似を用いて剛性を算出する、つまり用意されたパラメータとパラメータとの間に短冊のパラメータがある場合、近接の２つのパラメータの剛性に基づいて短冊の剛性を算出することが好ましい。
【００５５】
また、短冊剛性算出部５３ｄで用いる関数は、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成しておくことが好ましい。代表的な形状の剛性を算出して、パラメータと剛性とが対応付けられた関数を用意しておくことで、種々の形状の短冊の剛性を算出することができる。なお、代表的な形状の剛性の算出は、ＦＥＭ等の数値計算により算出することができる。また、代表的な短冊形状は、想定される短冊の形状パラメータの範囲から複数抽出したパラメータを総当りで組み合わせて決定してもよいし、実験計画法をはじめとするサンプリングでパラメータから決定してもよい。また、パラメータと剛性との関係の関数は、パラメータを変化させつつ繰り返し計算で当該パラメータの形状の剛性を算出することで作成することができる。
【００５６】
ここで、短冊剛性算出部５３ｄで用いる関数を、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成する場合、短冊と剛性との対応付け時に、形状パラメータと短冊の剛性との関係を確認し、非線形性が強い場合はパラメータの間隔を詳細にして更に計算して関数を作成することが好ましい。このように、関数を用意することで、精度を向上することができる。ここで、図９は、短冊の剛性の算出に用いる対応関係の一例を示す説明図である。また、図９は、寸法パラメータと剛性との関係を示すグラフである。図９は、縦軸を剛性、横軸を寸法パラメータとした。例えば、図９に示すように、サンプル１の点数で剛性と寸法パラメータとの関係を検出した場合は、寸法パラメータの中間領域に剛性の変化速度が変化する非線形部分があることが検出される。この場合は、非線形部分の寸法パラメータと剛性との関係をサンプル２の点数で、検出することで、寸法パラメータと剛性との関係を示す関数をより正確な関数とすることができる。なお、非線形であるかの判定は、設定された条件と近似線との関係に基づいて判定することができる。
【００５７】
また、上記実施形態では、短冊の剛性を、短冊のパラメータと予め用意した関数との関係に基づいて算出したが、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）等の数値計算で算出してもよい。なお、短冊の剛性を数値計算で算出すると、関数を用いる場合よりも、短冊を要素に分割する処理等により処理時間が増加したり、短冊の剛性の算出のための計算量が増加したりするが、ブロックをそのままの形状で数値計算により算出する場合よりも計算量、処理時間を低減することができる。なお、数値計算としては有限要素法以外にも有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等の解析手法も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適である。有限要素法に基づいてブロックのモデルを作成する場合、ブロック形状取得部５３ａは、ＣＡＤ用データによって特定されるブロックを、複数かつ有限個の要素に分割して、ブロックのモデルを作成する。なおブロックのモデルには、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。
【００５８】
ここで、切断面は、ブロックを短冊に分割できればよく特に限定されない。なお、切断面は、ブロックを短冊に分割する面であるため、それぞれの短冊に分割する切断面は互いに平行な面となる。つまり、切断面は、切断面に直交する方向に移動しながらブロックを切断することで短冊を形成する。また、後述するが短冊をさらに分割する場合は、当該切断面とは異なる向きの切断面が設けられる。ここで、切断面は、タイヤ径方向に平行な面、つまりブロックの径方向外側の面を平面とみなした場合のタイヤ周方向とタイヤ幅方向とに平行な面に直交する面とすることが好ましい。これにより、ブロックの構成を適切に算出することができる。また、切断面は、タイヤ幅方向に直交する面またはタイヤ周方向に直交する面とすることがより好ましい。切断面をタイヤ幅方向に直交する面とすることで、ブロックのタイヤ周方向の剛性を好適に評価することができ、切断面をタイヤ周方向に直交する面とすることで、ブロックのタイヤ幅方向の剛性を好適に評価することができる。これにより、ブロックの剛性のうちより必要性が高い方向の剛性を評価することができ、ブロックの性能をより適切に評価することができる。
【００５９】
ここで、前記ブロックが、せん断変形により変形する場合は、前記ブロック分割部５３ｂは、切断面をせん断方向と平行な面とすることが好ましい。ここで、図１０は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図１０に示すようにせん断方向が矢印８０に示す方向の場合は、切断面６２ａ、６２ｂ、６２ｃ、６２ｄ、６２ｅを矢印８０の方向に延在することが好ましい。これにより、切断面により分割されて作成される短冊６４ａ、６４ｂ、６４ｃ、６４ｄの長手方向がせん断方向と平行な方向となり、せん断方向の剛性を短冊で好適に算出し、評価することができる。これにより、ブロックの剛性として重要なせん断剛性を的確に評価することができる。
【００６０】
ブロック分割部５３ｂは、短冊の幅が、ブロックの代表サイズの１０％以下となる幅で分割することが好ましい。ブロック分割部５３ｂは、短冊の幅が、ブロックの代表サイズの５％以下となる幅で分割することがより好ましく、１％以下となる幅で分割することがより好ましい。このように、分割した短冊の幅をブロックの幅に対して十分小さくすることで、短冊上面の形状を略長方形とみなすことができ、剛性の算出の精度を維持したまま、関数の短冊のパラメータを簡略化することができる。なお、短冊の寸法パラメータには、短冊切断面両側における値の平均、あるいは短冊切断面のいずれか片側の面の寸法を用いることができる。また、本実施形態のように切断面の間隔は、等間隔とすることが好ましい、つまり短冊の幅は、同一とすることが好ましい。これにより、代表形状として算出する短冊の形状の幅を１つとすることができ、用意する代表形状を少なくすることができる。ここで、ブロックの代表サイズは、ブロックの切断面に直交する方向の長さを基準として算出される。具体的には、ブロックの切断面に直交する方向の長さ（切断面をせん断方向と平行な面とする場合はせん断方向と直交する方向のブロックの幅）を代表サイズとしてもよい。ここで、図１１は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図１１に示すように切断面８１を矢印８２の方向に移動させてブロック６０を分割してブロック６０の剛性を算出し、かつ、切断面８３を矢印８４の方向に移動させてブロック６０を分割してブロック６０の剛性を算出し場合、つまりブロックの剛性を複数方向について算出する場合（ブロックを異なる方向に切断して複数回剛性を算出する場合）は、ブロックの切断面に直交する方向の長さに加え、剛性を算出する他の方向に基づいた長さの平均値、または小さい方の寸法を用いることができる。また、複数のブロックの剛性を同時に算出する場合は、ブロックの切断面に直交する方向の長さに加え、他のブロックに基づいた長さの平均値、または小さい方の寸法を用いることができる。また、幅成分を固定値とできるため計算効率を向上させることができる。また、短冊の幅は、０．１ｍｍ以上１ｍｍ以下とすることが好ましい。短冊の幅を上記幅とすることで、ブロックの剛性をより正確に算出することができる。
【００６１】
短冊剛性算出部５３ｄは、短冊の寸法のパラメータに、少なくとも短冊断面の高さと長さの比を含むことが好ましい。ここで、図１２は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。具体的には、図１２に示すように短冊６４の高さｈと長さｌとの比をパラメータの１つとして用いることが好ましい。このように、短冊の長さと高さの比をパラメータとすることで、パラメータと剛性との関係が線形になり、より少ないサンプル数で精度の良い関数を作成することができる。
【００６２】
また、ブロックが、タイヤ幅方向に平行な面に対して傾斜した傾斜部を含む形状である場合、短冊剛性算出部５３ｄは、短冊が傾斜部のみを分割した部分である場合、算出された剛性に係数をかける処理を実行することが好ましい。図１３Ａは、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図であり、図１３Ｂは、図１３Ａの側面図である。例えば、図１３Ａに示すようにブロックが傾斜部９０を含む形状である場合、短冊剛性算出部５３ｄは、傾斜部９０を切断面９１で分割した短冊（例えば短冊９４）の剛性の算出時に、パラメータと関数とに基づいて算出した剛性にさらに係数をかけることが好ましい。このように、係数を掛けることで、傾斜部の影響を精度よく反映させることができ、ブロックの剛性をより高い精度で算出することができる。ここで、傾斜部は路面と直接接触しないため、一般的なブロックのせん断変形の計算では直接変位を与えられていないが、短冊の剛性を算出することで、傾斜部がブロック剛性に対する寄与を反映することができる。さらに、傾斜部に対しては、係数を掛けて剛性を調整することで、ブロックの剛性をより高い精度で算出することができる。
【００６３】
ここで、係数は、ブロック全体の高さに対する当該短冊の高さに基づいて算出することが好ましい。例えば、図１３Ｂに示すように、傾斜部ではない領域の短冊（踏み面を有する短冊）９２の高さ（ブロック全体の高さ）をａとし、傾斜部のみを分割した部分である短冊９４の高さ（短冊９４の最大高さ、図１３Ｂ中点線９５までの高さ）をｂとした場合、係数はｂ／ａとすることが好ましい。このように係数を高さに基づいた値、より具体的には高さに比例した値とすることで、傾斜部の短冊の剛性をより高い精度で算出することができる。
【００６４】
ブロック分割部５３ｂは、短冊の断面内に異なる弾性率の材料がある場合、少なくとも弾性率が異なる境界を切断面としてさらに分割することが好ましい。ここで、図１４は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。例えば、図１４に示すように、短冊１０２の領域１０４と領域１０６とが異なる弾性率である場合、領域１０４を１つの短冊、領域１０６を１つの短冊として、それぞれの剛性を算出することが好ましい。なお、この場合の切断面の方向は、種々の方向とすることができ、例えば、本実施形態のようにタイヤ幅方向に平行な面としてもよい。これにより、ブロックが異なる弾性率の材料で構成されている場合、より具体的には、高さ方向（タイヤ径方向）に複数の異なる弾性率を持つ場合も、高い精度でブロックの剛性を算出することができる。なお、後述するが、ブロック分割部５３ｂは、材料の違いに基づいて分割した後に、断面形状に基づいて短冊をさらに分割してもよい。
【００６５】
ブロック分割部５３ｂは、短冊を切断面に直交する方向にさらに分割して分割短冊とし、短冊剛性算出部５３ｄは、分割短冊毎に、当該分割短冊の寸法のパラメータに基づいて当該分割短冊の剛性を算出し、算出した分割短冊の剛性から前記短冊の剛性を算出することが好ましい。ここで、図１５は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。具体的には、図１５に示すように、ブロック分割部５３ｂは、短冊１１０の断面形状（切断面の形状、切断面に平行な面の形状）が複数の凹凸で構成される場合は、その断面形状に基づいて、短冊１１０を複数の分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０に分割する。また、短冊剛性算出部５３ｄは、分割した分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０のそれぞれについて別々に剛性を算出し、算出した分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０の剛性を合計して短冊１１０の剛性を算出する。なお、ブロック分割部５３ｂは、分割短冊が予め剛性を算出してある代表的な短冊に対応する形状となるように短冊を分割する。なお、図１５に示す例は、ブロック１１０の（ｉ）の線に示す溝１１１の深さが異なる凹部の位置を、切断面１１２で切断し、短冊断面水平方向に短冊を分割する。また、（ｉｉ）の線に示す凸形状の端部（溝底との連結部）となる位置を、切断面１１４で切断し、垂直方向に断面を分割する。これにより、ブロック１１０を分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０に分割する。これにより、分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０は、いずれも断面形状（切断面に平行な面の形状）が四角形（上面と底面が平行な台形）となる。このように、短冊を分割し、分割短冊の形状を単純な形状とすることで、短冊（分割短冊）の形状を定義するパラメータの数を増やさずに、様々な断面形状の短冊を計算することができる。
【００６６】
なお、短冊剛性算出部５３ｄは、分割短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記分割短冊の剛性を計算することが好ましい。より具体的には、分割短冊は、短冊と同一の算出関数を用いて剛性を算出することが好ましい。これにより、分割短冊の剛性を簡単に算出することができる。
【００６７】
また、分割短冊は、境界条件毎に、別々の算出関数を設定することが好ましい。また、短冊剛性算出部５３ｄは、分割短冊の剛性を計算する算出関数を、境界条件の種類毎に、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め複数作成することが好ましい。ここで、図１６は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。例えば、図１６に示す分割短冊１２０、１２２、１２４、１２６、１２８、１３０のうち、分割短冊１２０、１２２、１２４で構成される領域１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃは、同一の境界条件（踏み面となる領域がある分割短冊）として同一の算出関数を用いる。なお、分割短冊１２０、１２２、１２４は、１つの分割短冊として剛性を算出することができる。また、分割短冊１２６で構成される領域１４２ａと、分割短冊１２６および分割短冊１２８で構成される領域１４２ｂは、同一の境界条件（両端が領域１４０に含まれる分割短冊と連結している分割短冊）として、同一の算出関数を用いる。なお、領域１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃで用いる算出関数と、領域１４２ａ、１４２ｂで用いる算出関数とは異なる算出関数となる。さらに、分割短冊１３０で構成される領域１４４は、領域１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃで用いる算出関数とも領域１４２ａ、１４２ｂで用いる算出関数とも異なる算出関数を用いる。このように、境界条件が異なる毎に算出関数を設定することで、より高い精度でブロックの剛性を算出することができる。特に、上面にせん断変位を与える条件の関数（１つ）と、上面にせん断変位を与えない条件の関数（本実施形態では境界条件に応じて２つ）と、を用いることで、より高い精度でブロックの剛性を算出することができる。なお、境界条件としては、隣接している領域にブロックがあるか、接地面であるか（せん変位が与えられているか）等である。
【００６８】
また、解析装置５０の処理部５２（の解析部５２ｂ）は、上述したステップＳ１２（形状取得ステップ）と、ステップＳ１４（分割ステップ）と、ステップＳ１６からステップＳ２０（短冊剛性算出ステップ）と、ステップＳ２２（評価ステップ）と、を複数回繰り返し、複数のブロックについて、ブロックの全体の剛性を評価した後、複数のブロックの全体の剛性の評価結果に基づいて、複数のブロックを纏めたブロック群の剛性を評価（ブロック群評価ステップ）してもよい。つまり、解析装置５０は、タイヤを構成する複数のブロックについて剛性の算出処理を繰り返し、タイヤ全体やブロック群の剛性を算出するようにしてもよい。これにより、ブロック単体だけではなく、複数のブロックで構成されるブロック群の剛性や、タイヤパターン全体の剛性を計算することができる。ここで、図１７は、タイヤのシミュレーション方法の処理を説明するための説明図である。図１７に示すタイヤ２００は、タイヤ幅方向（図中タイヤ周方向に直交する方向）において、中央部に２つのブロック２０２が配置され、ブロック２０２のタイヤ幅方向の両端に２つのブロック２０４が配置されている。また、それぞれのブロック２０２、ブロック２０４は、タイヤ周方向に列状に配置されている。ここで、ブロック２０４は、タイヤ幅方向の中央側の領域２０４ａと隣接する領域２０４ａとの間の領域２０４ｃが底上げ領域となっている。また、ブロック２０４の領域２０４ａよりもタイヤ幅方向の外側の領域２０４ｂは、ブロック２０２と同様の溝となっている。解析装置５０は、タイヤ周方向をせん断方向としてタイヤ周方向の剛性を算出する場合、ブロック２０２を含むタイヤ幅方向中央側の区域２２０とブロック２０４の領域２０４ｃを含むタイヤ幅方向端部の区域２２４とはブロック毎に剛性を算出し、ブロック２０４の領域２０４ａ及び領域２０４ｂを含み区域２２０と区域２２４との間の区域２２２は上述した境界条件が異なる領域毎に異なる関数を用いて剛性を算出する方法で剛性を算出する。このように、各ブロックの剛性の算出を複数回繰り返すことで、タイヤ全体の剛性や、接地しているブロックの剛性を好適に算出することができる。
【００６９】
（評価例）
次に、図１８から図２０Ｂを用いて、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実行した評価例について説明する。ここで、図１８は、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。図１９Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。図１９Ｂは、図１９Ａに示すブロックの上面図である。図２０Ａは、測定に用いるタイヤのトレッド部のブロックの概略構成を示す斜視図である。図２０Ｂは、図２０Ａに示すブロックの上面図である。
【００７０】
まず、図１８に示すブロック２５０を解析対象として本実施形態のシミュレーション方法による解析を行った。ここで、ブロック２５０は、ＸＺ平面の形状が台形となり、台形形状がＹ方向に延在した形状である。また、ブロック２５０は、矢印２５４の方向にせん断変形している場合として解析を行った。本評価例では、傾斜部のみを含む短冊の剛性の算出時に係数を掛けない場合と、係数を掛けた場合のそれぞれの場合についての剛性を算出した。なお、係数としては、高さに比例した値を用いた。また、比較のためにＦＥＭを用いた解析でも剛性を算出した。なお、ＦＥＭを用いた解析では、ブロック２５０を図１８のメッシュに示すように複数の要素２５２に分割して解析を行った。
【００７１】
解析を行った結果、傾斜部のみを含む短冊の剛性の算出時に係数を掛けないで算出した剛性は、１１．５４、係数を掛けて算出した剛性は、１０．６９であった。また、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性は、１０．４７であった。したがって、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性を基準とすると、係数を掛けないで算出した剛性の誤差は１０．２％、係数を掛けて算出した剛性の誤差は２．１％であった。以上より、傾斜面のみの短冊の剛性の算出時に係数を掛けることで剛性をより高い精度で算出できることがわかる。
【００７２】
次に、図１９Ａ及び図１９Ｂに示すブロック２６０を解析対象として本実施形態のシミュレーション方法による解析を行った。ここで、ブロック２６０は、Ｚ方向の高さが一定で、ＸＹ平面の形状が四角形となる形状である。また、ブロック２６０は、矢印２６４の方向にせん断変形している場合として解析を行った。また、ブロック２６０は、矢印２６４に直交する方向の幅が２３ｍｍである。本評価例では、ブロック２６０を、矢印２６４に平行な切断面２６５により０．１ｍｍ間隔で分割して短冊を作成し、剛性を算出した。また、比較のためにＦＥＭを用いた解析でも剛性を算出した。なお、ＦＥＭを用いた解析では、ブロック２６０を図１９Ａのメッシュに示すように複数の要素２６２に分割して解析を行った。
【００７３】
解析を行った結果、本実施形態のシミュレーション方法による解析で算出された剛性は、４７．１８であり、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性は、４８．８４であった。以上より、本実施形態の算出結果と、ＦＥＭの算出結果との誤差は、−３．４％（本実施形態の方が３．４％低い剛性）であり、略同様の算出結果を得ることができる。また、ＦＥＭでの解析の作業時間を１００（モデル作成時間を７０、計算時間を３０）とすると、本実施形態の解析の作業時間は、８（モデル作成時間を５、計算時間を３）であった。
【００７４】
次に、図２０Ａ及び図２０Ｂに示すブロック２７０を解析対象として本実施形態のシミュレーション方法による解析を行った。ここで、ブロック２７０は、Ｚ方向の高さが一定で、ＸＹ平面の形状が四角形となる形状である。また、ブロック２７０は、矢印２７４の方向にせん断変形している場合として解析を行った。また、ブロック２７０は、矢印２７４に直交する方向の幅が３０ｍｍである。本評価例では、ブロック２７０を、矢印２７４に平行な切断面２７５により０．１ｍｍ間隔で分割して短冊を作成し、剛性を算出した。また、比較のためにＦＥＭを用いた解析でも剛性を算出した。なお、ＦＥＭを用いた解析では、ブロック２７０を図２０Ａのメッシュに示すように複数の要素２７２に分割して解析を行った。
【００７５】
解析を行った結果、本実施形態のシミュレーション方法による解析で算出された剛性は、７３．２７であり、ＦＥＭで解析を行い算出した剛性は、７４．９７であった。以上より、本実施形態の算出結果と、ＦＥＭの算出結果との誤差は、−２．３％（本実施形態の方が２．３％低い剛性）であり、略同様の算出結果を得ることができる。また、図２０Ａ及び図２０Ｂのブロック２７０を解析した場合も、ＦＥＭでの解析の作業時間を１００（モデル作成時間を７０、計算時間を３０）とすると、本実施形態の解析の作業時間は、８（モデル作成時間を５、計算時間を３）であった。以上より、作業時間を削減しつつ、ブロックを一体としてＦＥＭで解析した場合と同様の精度で剛性を算出できることがわかる。
【符号の説明】
【００７６】
１ タイヤ
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５３ 処理部
５３ａ ブロック形状取得部
５３ｂ ブロック分割部
５３ｃ パラメータ取得部
５３ｄ 短冊剛性算出部
５３ｅ ブロック剛性算出部
５４ 記憶部
５４ａ パラメータ情報
５５ 表示手段
６０ ブロック
６２ａ、６２ｂ 切断面
６４ 短冊
７２、７４ 側面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータにより、計算対象のタイヤトレッドを構成するブロックの形状を取得する形状取得ステップと、
コンピュータにより、前記ブロックを短冊に分割する分割ステップと、
コンピュータにより、分割したそれぞれの前記短冊について、当該短冊の寸法のパラメータに基づいて当該短冊の剛性を算出する短冊剛性算出ステップと、
コンピュータにより、前記ブロックを構成する複数の前記短冊の剛性を合計して、前記ブロックの全体の剛性を評価する評価ステップと、
を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面を、タイヤ幅方向に直交する面またはタイヤ周方向に直交する面とすることを特徴とする請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記短冊剛性算出ステップは、当該短冊の寸法のパラメータ及び材料の弾性率に基づいて、当該短冊の剛性を算出することを特徴とする請求項１または２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記ブロックは、せん断変形により変形しており、
前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面をせん断方向と平行な面とすることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記短冊の剛性を計算することを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記算出関数は、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成されていることを特徴とする請求項５に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記分割ステップは、前記短冊の幅が、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向の前記ブロックの長さを基準とする代表サイズの１０％以下となる幅で分割することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項８】
前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の寸法のパラメータに、少なくとも短冊断面の高さと長さの比を含むことを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項９】
前記ブロックは、前記タイヤ幅方向に平行な面に対して傾斜した傾斜部を含む形状であり、
前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊が前記傾斜部のみを分割した部分である場合、算出された剛性に係数をかける処理を実行することを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記分割ステップは、短冊の断面内に異なる弾性率の材料がある場合、少なくとも弾性率が異なる境界を切断面としてさらに分割することを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１１】
前記分割ステップは、前記短冊を、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向にさらに分割して分割短冊とし、
前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊毎に、当該分割短冊の寸法のパラメータに基づいて当該分割短冊の剛性を算出し、算出した分割短冊の剛性から前記短冊の剛性を算出することを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１２】
前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記分割短冊の剛性を計算することを特徴とする請求項１１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１３】
前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の剛性を計算する算出関数を、境界条件の種類毎に、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め複数作成することを特徴とする請求項１２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１４】
前記形状取得ステップと、前記分割ステップと、前記短冊剛性算出ステップと、前記評価ステップと、を複数回繰り返し、複数の前記ブロックについて、前記ブロックの全体の剛性を評価した後、
前記複数の前記ブロックの全体の剛性の評価結果に基づいて、複数の前記ブロックを纏めたブロック群の剛性を評価するブロック群評価ステップをさらに有することを特徴とする請求項１から１３のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１】
コンピュータにより、計算対象のタイヤトレッドを構成するブロックの形状を取得する形状取得ステップと、
コンピュータにより、前記ブロックを短冊に分割する分割ステップと、
コンピュータにより、分割したそれぞれの前記短冊について、当該短冊の寸法のパラメータに基づいて当該短冊の剛性を算出する短冊剛性算出ステップと、
コンピュータにより、前記ブロックを構成する複数の前記短冊の剛性を合計して、前記ブロックの全体の剛性を評価する評価ステップと、
を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面を、タイヤ幅方向に直交する面またはタイヤ周方向に直交する面とすることを特徴とする請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記短冊剛性算出ステップは、当該短冊の寸法のパラメータ及び材料の弾性率に基づいて、当該短冊の剛性を算出することを特徴とする請求項１または２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記ブロックは、せん断変形により変形しており、
前記分割ステップは、前記ブロックを短冊に分割する切断面をせん断方向と平行な面とすることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記短冊の剛性を計算することを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記算出関数は、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め作成されていることを特徴とする請求項５に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記分割ステップは、前記短冊の幅が、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向の前記ブロックの長さを基準とする代表サイズの１０％以下となる幅で分割することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項８】
前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊の寸法のパラメータに、少なくとも短冊断面の高さと長さの比を含むことを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項９】
前記ブロックは、前記タイヤ幅方向に平行な面に対して傾斜した傾斜部を含む形状であり、
前記短冊剛性算出ステップは、前記短冊が前記傾斜部のみを分割した部分である場合、算出された剛性に係数をかける処理を実行することを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記分割ステップは、短冊の断面内に異なる弾性率の材料がある場合、少なくとも弾性率が異なる境界を切断面としてさらに分割することを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１１】
前記分割ステップは、前記短冊を、前記ブロックを短冊に分割する切断面に直交する方向にさらに分割して分割短冊とし、
前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊毎に、当該分割短冊の寸法のパラメータに基づいて当該分割短冊の剛性を算出し、算出した分割短冊の剛性から前記短冊の剛性を算出することを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１２】
前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の形状パラメータを変数として剛性を出力する算出関数を用いて、前記分割短冊の剛性を計算することを特徴とする請求項１１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１３】
前記短冊剛性算出ステップは、前記分割短冊の剛性を計算する算出関数を、境界条件の種類毎に、代表的な短冊の形状について剛性を計算した結果に基づいて予め複数作成することを特徴とする請求項１２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項１４】
前記形状取得ステップと、前記分割ステップと、前記短冊剛性算出ステップと、前記評価ステップと、を複数回繰り返し、複数の前記ブロックについて、前記ブロックの全体の剛性を評価した後、
前記複数の前記ブロックの全体の剛性の評価結果に基づいて、複数の前記ブロックを纏めたブロック群の剛性を評価するブロック群評価ステップをさらに有することを特徴とする請求項１から１３のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３Ａ】
【図１３Ｂ】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９Ａ】
【図１９Ｂ】
【図２０Ａ】
【図２０Ｂ】
【図１】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３Ａ】
【図１３Ｂ】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９Ａ】
【図１９Ｂ】
【図２０Ａ】
【図２０Ｂ】
【図１】
【公開番号】特開２０１２−１６２１８０（Ｐ２０１２−１６２１８０Ａ）
【公開日】平成２４年８月３０日（２０１２．８．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２４０８６（Ｐ２０１１−２４０８６）
【出願日】平成２３年２月７日（２０１１．２．７）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年８月３０日（２０１２．８．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年２月７日（２０１１．２．７）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
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