パターン検査装置、近似曲線の作成方法、パターン検査方法およびプログラム
【課題】 高い精度および効率でパターンを検査する。
【解決手段】 パターンＰＩ２の画像データからその輪郭ＥＰ２を表わす点列を抽出し、上記点列の重心Ｐｇの位置（ｘｇ，ｙｇ）を算出し、重心位置（ｘｇ，ｙｇ）を基準として上記点列を極座標（ｒｉ，θｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｎ）で表現し、上記極座標で表現された点列を、方位角θｉを引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径ｒｉを表わした曲線に近似する。
【解決手段】 パターンＰＩ２の画像データからその輪郭ＥＰ２を表わす点列を抽出し、上記点列の重心Ｐｇの位置（ｘｇ，ｙｇ）を算出し、重心位置（ｘｇ，ｙｇ）を基準として上記点列を極座標（ｒｉ，θｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｎ）で表現し、上記極座標で表現された点列を、方位角θｉを引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径ｒｉを表わした曲線に近似する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パターン検査装置、近似曲線の作成方法、パターン検査方法およびプログラムに関し、例えば顕微鏡で取得された微細パターンのデジタル画像から抽出された輪郭点列の座標情報を用いた微細パターンの近似曲線の作成および検査を対象とする。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの微細化の進展に従い、設計に忠実にパターンを形成することが困難になってきている。特に、近年、本来スムースであるべきパターンエッジにいわゆるエッジラフネスが発生し、これがデバイスの特性に深刻な影響を及ぼす場合があることが判明してきている。
【０００３】
設計上直線的なパターンに関しては、電子顕微鏡や光学顕微鏡で取得したデジタル画像を用いてエッジラフネスを評価する方法が提案されている（例えば特許文献１）。また、楕円状の微細パターンに対してエッジラフネス、長軸および短軸の長さ、並びに長軸の方向などで評価する方法も提案されている（例えば特許文献２）。
【０００４】
しかしながら、ラインパターンと楕円パターンとの中間的な形状を有するパターン（例えば図２参照参照）に特許文献１の方法を用いると、両端の曲線部分の影響がエッジラフネスの評価に影響してしまうという問題があった。また、特許文献２に開示された方法のうち、フーリエ記述子を用いる方法では、小さい次数の記述子を用いてパターン輪郭を再構成した場合にパターンの概略形状を正しく表現することができないという問題があり、この一方、大きな次数の記述子まで用いた場合には、ラフネスまでも再構成されてしまうために却ってラフネスの評価ができなくなる、という問題があった。
【０００５】
さらに可能な従来方法としては、リソグラフィシミュレーションによってウェーハ転写後のパターン形状を算出し、算出した形状と実際の形状との差分を算出する方法が考えられる。しかし、リソグラフィシミュレーションは多大な時間を要するために検査コストがかかる上、パターンの端部におけるショートニングの影響を正しく予想することが困難であるという問題があった。
【特許文献１】特開２００２−１６２２１６
【特許文献２】特開２００３−３１４６９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、高い精度および優れた効率でパターンを検査することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、以下の手段により上記課題の解決を図る。
【０００８】
即ち、本発明によれば、
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現する手順と、
前記極座標で表現された点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する手順と、
を備える、近似曲線の作成方法が提供される。
【０００９】
また、本発明によれば、
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けする手順と、
いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出する手順と、
Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する手順と、
第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する手順と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する手順と、
を備える近似曲線の作成方法が提供される。
【００１０】
また、本発明によれば、
上述した近似曲線の作成方法により得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する手順と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化することにより前記パターンを評価する手順と、
を備えるパターン検査方法が提供される。
【００１１】
また、本発明によれば、
上述した近似曲線の作成方法をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【００１２】
また、本発明によれば、
上記パターン検査方法をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【００１３】
また、本発明によれば、
パターンの画像データを与えられて前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現し、得られた点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する近似化手段と、
得られた近似曲線と前記点列を構成する各点との距離を算出し、算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置が提供される。
【００１４】
さらに、本発明によれば、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けし、いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出し、Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する第１の演算手段と、
前記第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する第１の近似化手段と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を、両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する第２の近似化手段と、
得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する第２の演算手段と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置が提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ラインパターンと楕円パターンとの中間的な形状を有するパターンについても、パターン輪郭の近似曲線を高い精度で作成することができる。
【００１６】
また、本発明によれば、高精度の近似曲線を用いることによりパターンのラフネスを定量的に検査できるので、高い精度および効率でパターンを検査することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。以下の図面においては、同一の部分には同一の参照番号を付し、その重複説明は適宜省略する。
【００１８】
（１）第１の実施の形態
図１は、本発明の第１の実施の形態にかかるパターン検査装置の概略構成を示すブロック図である。同図に示すパターン検査装置１は、画像処理部１０と、近似曲線作成部１２と、パターン評価部１６と、表示部１８とを備える。近似曲線作成部１２は、画像処理部１０およびパターン評価部１６に接続され、また、表示部１２は、画像処理部１０、近似曲線作成部１２、およびパターン評価部１６に共通に接続される。
【００１９】
画像処理部１０は、本実施形態において例えば点列抽出手段に対応し、検査対象であるパターンの画像データを受け取ってパターンの輪郭を抽出し、点列データとして出力する。パターン画像としてはＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）像の他、ＴＥＭ（Transmission Electron Microscope）像を用いることもできる。さらに、要求される精度があまり厳しくない場合には、光顕画像を用いても良い。
【００２０】
近似曲線作成部１２は、本実施形態において例えば近似化手段に対応し、画像処理部１０から点列データを与えられ、後述する手順によりパターン輪郭に近似する曲線（以下、近似曲線という）を点列データから作成する。
【００２１】
パターン評価部１６は、本実施形態において例えばエッジラフネス定量化手段に対応し、近似曲線作成部１２から近似曲線のデータと点列データとを与えられ、後述する手順によりこれらのデータを処理してパターンのエッジラフネスを定量化する。
【００２２】
表示部１８は、操作者の便宜のため、パターン画像、近似曲線および定量化されたエッジラフネスを液晶ディスプレイやＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等の表示手段に視認可能に表示する。
【００２３】
図１に示すパターン検査装置１の動作について、図２乃至図６を参照しながらより具体的に説明する。
【００２４】
図２は、本実施形態における検査対象パターンの一例を示す図である。同図に示すパターンＰＩ２は、ラインパターンと楕円パターンとの中間的な形状を有し、前述したとおり、従来の技術ではエッジラフネスを正確に評価できなかったパターンの典型例である。
【００２５】
図３は、パターン検査装置１の動作をより具体的に説明するフローチャートである。なお、同図のステップＳ１乃至Ｓ５までの動作は、本発明にかかる近似曲線の作成方法の第１の実施の形態に対応する。
【００２６】
まず、パターンＰＩ２の画像データを画像処理部１０が取り込み、図４（ａ）に示すように、パターンの輪郭ＥＰ２を抽出する（ステップＳ１）。画像データがアナログデータである場合には、画像処理部１０は、これをデジタル画像データに変換した上で輪郭抽出処理を実行する。本実施形態では、パターン輪郭の抽出にあたり、特開２００３−１６４６３号公報に記載の方法を用いた。ただし、パターンがあまり長細くない場合には特開２００１−９１２３１号公報に開示の方法を用いることもできる。上記参照により、これらの内容全体を本願明細書に引用したものとする。
【００２７】
次に、近似曲線作成部１２は、画像処理部１０からパターン輪郭ＥＰ２の点列データの供給を受け、図４（ｂ）に示すように、この点列データから重心座標Ｐｇ（ｘｇ，ｙｇ）を算出する（ステップＳ２）。点列データの数量は、説明の便宜のためＮ個とする。
【００２８】
続いて、図４（ｃ）に示すように、近似曲線作成部１２は、パターン輪郭ＥＰ２の点列データを、水平方向からの方位角θｉと、重心Ｐｇからの距離、即ち、動径ｒｉとの組み合わせで構成される極座標の点列として（ｒｉ，θｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｎ）で表現し直し、θｉの順に並べる（図３、ステップＳ３）。ただし、例えば上述した特開２００３−１６４６３号公報に記載の方法に従えば、点列データは元々θｉの順に並んでいるため、ステップＳ３の処理は簡便に実行することができる。
【００２９】
次いで、極座標で表現された点列（ｒｉ，θｉ）を下記の式にフィッティングする。
ｒｉ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｃｏｓ２θｉ）＋εｉ …（１）
【００３０】
近似曲線作成部１２は、最小二乗法により、最小の残差平方和を与えるＡ，Ｂ，Ｃの組み合わせを求め、フィッティング結果として採用し、パターン輪郭ＥＰの近似曲線を最終的に作成する（ステップＳ５）。この点をより詳細に説明する。
【００３１】
式（１）は、係数Ｃの項を除けば線形であり、また、係数Ｃは区間[０，１]の範囲内になければならない。そこで、０から１までの値を０．０１ずつ増加させながら、その都度線形最小二乗法により、係数ＡおよびＢ、並びに残差平方和
【数１】
を求める。このアルゴリズムは線形時間アルゴリズムであるので、計算には特に長い時間が掛からず、最適値を求める計算は必ず収束する。さらに、残差平方和が最小となるときのＡ，Ｂ，Ｃの組み合わせを最終的なフィッティング結果として採用する。この方法によるフィッティングには点列を構成する点の数Ｎが約４００個の場合で、５００ＭＨｚのＣＰＵを使用しても処理時間は１秒未満であった。ここでは０の値を０から刻み０．０１で逐次的に１まで増加させていったが、このような刻み幅は、計算の要求精度に応じて任意の幅を与えることができる。また、区間〔０，１〕を二分法によって探索しても良いし、未知数Ａ，Ｂ，Ｃを同時に逐次与えて最適解を求めるような方法によって係数を求めても良い。さらに、ルベンバーク・マルカート法やガウス・ニュートン法のように非線形回帰計算の一般的な方法によって最適解を得ることも可能ではあるが、上述したような線形時間アルゴリズムによる方法がより好ましい。
【００３２】
式（１）で与えられる関数は、図５の説明図に示すように、Ｃの値が０のときは半径Ａ＋Ｂの真円となり、Ｃの値が１の時には平行な２直線となる。従って、Ｃの値がこれらの中間的な値である場合には、図２の検査対象パターンＰＩ２の輪郭形状に対する良いモデルを与える。
【００３３】
最後に、図６に示すように、パターン評価部１６が近似曲線作成部１２から近似曲線ＣＰ２のデータと、もとの点列ＥＰ２データとを与えられ、これらの間の距離をδｉとして算出し、Σδｉ／Ｎから平均偏差を求め、かつ、（Σδｉ２／Ｎ）１／２から標準偏差を求め、これらをパターンのエッジラフネスの尺度として出力する（ステップＳ６）。
【００３４】
本実施形態によれば、従来ラフネスの評価が困難であったパターンについても、小さな演算負荷でパターンラフネスを正確に定量化することができる。これにより、高い精度でかつ高速でパターンを検査することが可能になる。
【００３５】
（２）第２の実施の形態
図７は、本発明の第２の実施の形態にかかるパターン検査装置の概略構成を示すブロック図である。図１との対比により明らかなように、図７に示すパターン検査装置２の特徴は、近似曲線作成部１２に代えて近似曲線作成部１４を備える点にある。近似曲線作成部１４は、本実施形態において、例えば第１および第２の演算手段、第１および第２の近似化手段に対応する。パターン検査装置２のその他の構成は、図１に示すパターン検査装置１と実質的に同一である。
【００３６】
本実施形態のパターン検査装置２の動作について図８乃至図１０を参照しながらより具体的に説明する。前述したとおり、画像処理部１０、パターン評価部１６、および表示部１８の動作は、第１の実施形態においてパターン検査装置１について説明した動作と同一であるので、以下では近似曲線作成部１４の機能を中心に説明する。
【００３７】
図８は、図７に示すパターン検査装置を用いたパターン検査方法の概略手順を示すフローチャートであり、図９は、検査対象パターンＰＩ４を例に取り上げて図８に示す手順をより具体的に説明する図であり、さらに、図１０は、図８に示す手順により得られる近似曲線の説明図である。なお、図８のステップＳ１１乃至Ｓ１６までの動作は、本発明にかかる近似曲線の作成方法の第２の実施の形態に対応する。
【００３８】
図８に示す手順のうち、画像処理部１０によるステップＳ１１（図９（ａ）参照）は、図３のフローチャートにおけるステップＳ１と同一の手順である。また、図８に示す手順のうち、ステップＳ１２は近似曲線作成部１４による手順であるが、図３のステップＳ２と同一であるので（図９（ｂ）参照）、これらのステップＳ１１および１２の説明は省略し、ステップＳ１３乃至Ｓ１７について説明する。
【００３９】
パターン検査装置２の近似曲線作成部１４は、図９（ｃ）に示すように、ステップＳ１２により算出した重心を基準点（原点）としてＸ軸とＹ軸を設定することにより、パターン輪郭ＥＰ４の点列データを４つの象限に分け、その第一象限における点列上の点でｘ座標とｙ座標とがほぼ同一の値を有する点をＰ１として特定し（ステップＳ１３）、次に、第二象限における点列上の点でＹ軸に対してＰ１と線対称な点をＰ２として特定し、続いて第三象限における点列上の点で原点（本実施形態において重心）に対してＰ１と点対称な点をＰ３として特定し、さらに、第四象限における点列上の点でＸ軸に対してＰ１と線対称な点をＰ４として特定する（ステップＳ１４）。
【００４０】
次に、点Ｐ１〜Ｐ４を境界として各象限の点列をそれぞれ２つのグループに分割し、一方のグループを水平線、他方のグループを放物線に近似する（ステップＳ１５）。このときの曲線モデルＣＰ４を、それに対する数式とともに図１０に示す。
【００４１】
このように互いに対称性を有するように各象限内の境界点Ｐ１〜Ｐ４を設定し、その対象性を利用することによって、一旦設定された境界点Ｐ１〜Ｐ４を各象限内で同時に移動させることができる。さらに、残差平方和
【数２】
が最小になる境界点を最適解として採用することにより、図９（ｄ）に示すように、もとの点列を、その両端が放物線で他の部分が直線であるようなカプセル型の曲線に近似する計算が線形時間で実現できた（ステップＳ１６）。
【００４２】
その後は、前述した第１の実施の形態と同様に、上記手順で得られたカプセル型の曲線ともとの点列との間の距離をδｉとして算出し、Σδｉ／Ｎから平均偏差を求め、かつ、（Σδｉ２／Ｎ）１／２から標準偏差を求め、これらをパターンのエッジラフネスの尺度として出力する（ステップＳ１７）。
【００４３】
本実施形態においては、パターン輪郭ＥＰ４を直線と放物線からなる曲線に近似したが、上記放物線はたとえば半円または半楕円に置き換えても良いし、より次数の高い多項式に近似させることも可能である。ただし、高い次数を用いた場合には端部が複雑な形状となるので、ラフネスの評価には好適でない場合もある。従って、本実施形態ではパターン輪郭を放物線または半(楕)円で近似することが好ましい。
【００４４】
（３）プログラム
上述した第１および第２の実施の形態で説明した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法のそれぞれにおける一連の手順は、プログラムに組み込んで画像データ処理可能なコンピュータに読込ませて実行させても良い。これにより、本発明にかかる近似曲線の作成方法およびパターン検査方法における各一連の手順を画像処理可能な汎用コンピュータを用いて実現することができる。また、上述した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法の各一連の手順をコンピュータに実行させるプログラムとしてフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読込ませて実行させても良い。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の携帯可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でも良い。また、上述した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法のそれぞれの一連の手順を組込んだプログラムをインターネット等の通信回線（無線通信を含む）を介して頒布しても良い。さらに、上述した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法の各一連の手順を組込んだプログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、または記録媒体に収納して頒布しても良い。
【００４５】
（４）半導体装置の製造方法
上記第１および第２の実施形態で説明した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法を半導体装置の製造における検査工程に組み込むことにより、高いスループットおよび歩留まりで半導体装置を製造することが可能になる。
【００４６】
以上、本発明の実施の形態のいくつかについて説明したが、本発明は上記形態に限られるものでは決してなく、その技術的範囲を逸脱することなく適宜変形または修正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の第１の実施の形態にかかるパターン検査装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態における検査対象パターンの一例を示す図である。
【図３】図１に示すパターン検査装置を用いたパターン検査方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図４】図３に示す手順のより具体的な説明図である。
【図５】図３に示す近似曲線の係数に対するフィッティングを説明する図である。
【図６】残差の具体的な算出方法を説明する図である。
【図７】本発明にかかるパターン検査装置の第２の実施の形態を示すブロック図である。
【図８】図７に示すパターン検査装置を用いたパターン検査方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図９】図８に示す手順のより具体的な説明図である。
【図１０】図８のステップＳ１５に示す手順により得られる近似曲線の説明図である。
【符号の説明】
【００４８】
１，２ パターン検査装置
１０ 画像処理部
１２，１４ 近似曲線作成部
１６ パターン評価部
１８ 表示部
ＣＰ２，ＣＰ４ 近似曲線
ＥＰ２，ＥＰ４ 測定対象パターンの輪郭
ＰＩ２，ＰＩ４ 測定対象パターン
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パターン検査装置、近似曲線の作成方法、パターン検査方法およびプログラムに関し、例えば顕微鏡で取得された微細パターンのデジタル画像から抽出された輪郭点列の座標情報を用いた微細パターンの近似曲線の作成および検査を対象とする。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの微細化の進展に従い、設計に忠実にパターンを形成することが困難になってきている。特に、近年、本来スムースであるべきパターンエッジにいわゆるエッジラフネスが発生し、これがデバイスの特性に深刻な影響を及ぼす場合があることが判明してきている。
【０００３】
設計上直線的なパターンに関しては、電子顕微鏡や光学顕微鏡で取得したデジタル画像を用いてエッジラフネスを評価する方法が提案されている（例えば特許文献１）。また、楕円状の微細パターンに対してエッジラフネス、長軸および短軸の長さ、並びに長軸の方向などで評価する方法も提案されている（例えば特許文献２）。
【０００４】
しかしながら、ラインパターンと楕円パターンとの中間的な形状を有するパターン（例えば図２参照参照）に特許文献１の方法を用いると、両端の曲線部分の影響がエッジラフネスの評価に影響してしまうという問題があった。また、特許文献２に開示された方法のうち、フーリエ記述子を用いる方法では、小さい次数の記述子を用いてパターン輪郭を再構成した場合にパターンの概略形状を正しく表現することができないという問題があり、この一方、大きな次数の記述子まで用いた場合には、ラフネスまでも再構成されてしまうために却ってラフネスの評価ができなくなる、という問題があった。
【０００５】
さらに可能な従来方法としては、リソグラフィシミュレーションによってウェーハ転写後のパターン形状を算出し、算出した形状と実際の形状との差分を算出する方法が考えられる。しかし、リソグラフィシミュレーションは多大な時間を要するために検査コストがかかる上、パターンの端部におけるショートニングの影響を正しく予想することが困難であるという問題があった。
【特許文献１】特開２００２−１６２２１６
【特許文献２】特開２００３−３１４６９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、高い精度および優れた効率でパターンを検査することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、以下の手段により上記課題の解決を図る。
【０００８】
即ち、本発明によれば、
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現する手順と、
前記極座標で表現された点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する手順と、
を備える、近似曲線の作成方法が提供される。
【０００９】
また、本発明によれば、
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けする手順と、
いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出する手順と、
Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する手順と、
第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する手順と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する手順と、
を備える近似曲線の作成方法が提供される。
【００１０】
また、本発明によれば、
上述した近似曲線の作成方法により得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する手順と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化することにより前記パターンを評価する手順と、
を備えるパターン検査方法が提供される。
【００１１】
また、本発明によれば、
上述した近似曲線の作成方法をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【００１２】
また、本発明によれば、
上記パターン検査方法をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【００１３】
また、本発明によれば、
パターンの画像データを与えられて前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現し、得られた点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する近似化手段と、
得られた近似曲線と前記点列を構成する各点との距離を算出し、算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置が提供される。
【００１４】
さらに、本発明によれば、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けし、いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出し、Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する第１の演算手段と、
前記第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する第１の近似化手段と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を、両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する第２の近似化手段と、
得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する第２の演算手段と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置が提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ラインパターンと楕円パターンとの中間的な形状を有するパターンについても、パターン輪郭の近似曲線を高い精度で作成することができる。
【００１６】
また、本発明によれば、高精度の近似曲線を用いることによりパターンのラフネスを定量的に検査できるので、高い精度および効率でパターンを検査することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。以下の図面においては、同一の部分には同一の参照番号を付し、その重複説明は適宜省略する。
【００１８】
（１）第１の実施の形態
図１は、本発明の第１の実施の形態にかかるパターン検査装置の概略構成を示すブロック図である。同図に示すパターン検査装置１は、画像処理部１０と、近似曲線作成部１２と、パターン評価部１６と、表示部１８とを備える。近似曲線作成部１２は、画像処理部１０およびパターン評価部１６に接続され、また、表示部１２は、画像処理部１０、近似曲線作成部１２、およびパターン評価部１６に共通に接続される。
【００１９】
画像処理部１０は、本実施形態において例えば点列抽出手段に対応し、検査対象であるパターンの画像データを受け取ってパターンの輪郭を抽出し、点列データとして出力する。パターン画像としてはＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）像の他、ＴＥＭ（Transmission Electron Microscope）像を用いることもできる。さらに、要求される精度があまり厳しくない場合には、光顕画像を用いても良い。
【００２０】
近似曲線作成部１２は、本実施形態において例えば近似化手段に対応し、画像処理部１０から点列データを与えられ、後述する手順によりパターン輪郭に近似する曲線（以下、近似曲線という）を点列データから作成する。
【００２１】
パターン評価部１６は、本実施形態において例えばエッジラフネス定量化手段に対応し、近似曲線作成部１２から近似曲線のデータと点列データとを与えられ、後述する手順によりこれらのデータを処理してパターンのエッジラフネスを定量化する。
【００２２】
表示部１８は、操作者の便宜のため、パターン画像、近似曲線および定量化されたエッジラフネスを液晶ディスプレイやＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等の表示手段に視認可能に表示する。
【００２３】
図１に示すパターン検査装置１の動作について、図２乃至図６を参照しながらより具体的に説明する。
【００２４】
図２は、本実施形態における検査対象パターンの一例を示す図である。同図に示すパターンＰＩ２は、ラインパターンと楕円パターンとの中間的な形状を有し、前述したとおり、従来の技術ではエッジラフネスを正確に評価できなかったパターンの典型例である。
【００２５】
図３は、パターン検査装置１の動作をより具体的に説明するフローチャートである。なお、同図のステップＳ１乃至Ｓ５までの動作は、本発明にかかる近似曲線の作成方法の第１の実施の形態に対応する。
【００２６】
まず、パターンＰＩ２の画像データを画像処理部１０が取り込み、図４（ａ）に示すように、パターンの輪郭ＥＰ２を抽出する（ステップＳ１）。画像データがアナログデータである場合には、画像処理部１０は、これをデジタル画像データに変換した上で輪郭抽出処理を実行する。本実施形態では、パターン輪郭の抽出にあたり、特開２００３−１６４６３号公報に記載の方法を用いた。ただし、パターンがあまり長細くない場合には特開２００１−９１２３１号公報に開示の方法を用いることもできる。上記参照により、これらの内容全体を本願明細書に引用したものとする。
【００２７】
次に、近似曲線作成部１２は、画像処理部１０からパターン輪郭ＥＰ２の点列データの供給を受け、図４（ｂ）に示すように、この点列データから重心座標Ｐｇ（ｘｇ，ｙｇ）を算出する（ステップＳ２）。点列データの数量は、説明の便宜のためＮ個とする。
【００２８】
続いて、図４（ｃ）に示すように、近似曲線作成部１２は、パターン輪郭ＥＰ２の点列データを、水平方向からの方位角θｉと、重心Ｐｇからの距離、即ち、動径ｒｉとの組み合わせで構成される極座標の点列として（ｒｉ，θｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｎ）で表現し直し、θｉの順に並べる（図３、ステップＳ３）。ただし、例えば上述した特開２００３−１６４６３号公報に記載の方法に従えば、点列データは元々θｉの順に並んでいるため、ステップＳ３の処理は簡便に実行することができる。
【００２９】
次いで、極座標で表現された点列（ｒｉ，θｉ）を下記の式にフィッティングする。
ｒｉ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｃｏｓ２θｉ）＋εｉ …（１）
【００３０】
近似曲線作成部１２は、最小二乗法により、最小の残差平方和を与えるＡ，Ｂ，Ｃの組み合わせを求め、フィッティング結果として採用し、パターン輪郭ＥＰの近似曲線を最終的に作成する（ステップＳ５）。この点をより詳細に説明する。
【００３１】
式（１）は、係数Ｃの項を除けば線形であり、また、係数Ｃは区間[０，１]の範囲内になければならない。そこで、０から１までの値を０．０１ずつ増加させながら、その都度線形最小二乗法により、係数ＡおよびＢ、並びに残差平方和
【数１】
を求める。このアルゴリズムは線形時間アルゴリズムであるので、計算には特に長い時間が掛からず、最適値を求める計算は必ず収束する。さらに、残差平方和が最小となるときのＡ，Ｂ，Ｃの組み合わせを最終的なフィッティング結果として採用する。この方法によるフィッティングには点列を構成する点の数Ｎが約４００個の場合で、５００ＭＨｚのＣＰＵを使用しても処理時間は１秒未満であった。ここでは０の値を０から刻み０．０１で逐次的に１まで増加させていったが、このような刻み幅は、計算の要求精度に応じて任意の幅を与えることができる。また、区間〔０，１〕を二分法によって探索しても良いし、未知数Ａ，Ｂ，Ｃを同時に逐次与えて最適解を求めるような方法によって係数を求めても良い。さらに、ルベンバーク・マルカート法やガウス・ニュートン法のように非線形回帰計算の一般的な方法によって最適解を得ることも可能ではあるが、上述したような線形時間アルゴリズムによる方法がより好ましい。
【００３２】
式（１）で与えられる関数は、図５の説明図に示すように、Ｃの値が０のときは半径Ａ＋Ｂの真円となり、Ｃの値が１の時には平行な２直線となる。従って、Ｃの値がこれらの中間的な値である場合には、図２の検査対象パターンＰＩ２の輪郭形状に対する良いモデルを与える。
【００３３】
最後に、図６に示すように、パターン評価部１６が近似曲線作成部１２から近似曲線ＣＰ２のデータと、もとの点列ＥＰ２データとを与えられ、これらの間の距離をδｉとして算出し、Σδｉ／Ｎから平均偏差を求め、かつ、（Σδｉ２／Ｎ）１／２から標準偏差を求め、これらをパターンのエッジラフネスの尺度として出力する（ステップＳ６）。
【００３４】
本実施形態によれば、従来ラフネスの評価が困難であったパターンについても、小さな演算負荷でパターンラフネスを正確に定量化することができる。これにより、高い精度でかつ高速でパターンを検査することが可能になる。
【００３５】
（２）第２の実施の形態
図７は、本発明の第２の実施の形態にかかるパターン検査装置の概略構成を示すブロック図である。図１との対比により明らかなように、図７に示すパターン検査装置２の特徴は、近似曲線作成部１２に代えて近似曲線作成部１４を備える点にある。近似曲線作成部１４は、本実施形態において、例えば第１および第２の演算手段、第１および第２の近似化手段に対応する。パターン検査装置２のその他の構成は、図１に示すパターン検査装置１と実質的に同一である。
【００３６】
本実施形態のパターン検査装置２の動作について図８乃至図１０を参照しながらより具体的に説明する。前述したとおり、画像処理部１０、パターン評価部１６、および表示部１８の動作は、第１の実施形態においてパターン検査装置１について説明した動作と同一であるので、以下では近似曲線作成部１４の機能を中心に説明する。
【００３７】
図８は、図７に示すパターン検査装置を用いたパターン検査方法の概略手順を示すフローチャートであり、図９は、検査対象パターンＰＩ４を例に取り上げて図８に示す手順をより具体的に説明する図であり、さらに、図１０は、図８に示す手順により得られる近似曲線の説明図である。なお、図８のステップＳ１１乃至Ｓ１６までの動作は、本発明にかかる近似曲線の作成方法の第２の実施の形態に対応する。
【００３８】
図８に示す手順のうち、画像処理部１０によるステップＳ１１（図９（ａ）参照）は、図３のフローチャートにおけるステップＳ１と同一の手順である。また、図８に示す手順のうち、ステップＳ１２は近似曲線作成部１４による手順であるが、図３のステップＳ２と同一であるので（図９（ｂ）参照）、これらのステップＳ１１および１２の説明は省略し、ステップＳ１３乃至Ｓ１７について説明する。
【００３９】
パターン検査装置２の近似曲線作成部１４は、図９（ｃ）に示すように、ステップＳ１２により算出した重心を基準点（原点）としてＸ軸とＹ軸を設定することにより、パターン輪郭ＥＰ４の点列データを４つの象限に分け、その第一象限における点列上の点でｘ座標とｙ座標とがほぼ同一の値を有する点をＰ１として特定し（ステップＳ１３）、次に、第二象限における点列上の点でＹ軸に対してＰ１と線対称な点をＰ２として特定し、続いて第三象限における点列上の点で原点（本実施形態において重心）に対してＰ１と点対称な点をＰ３として特定し、さらに、第四象限における点列上の点でＸ軸に対してＰ１と線対称な点をＰ４として特定する（ステップＳ１４）。
【００４０】
次に、点Ｐ１〜Ｐ４を境界として各象限の点列をそれぞれ２つのグループに分割し、一方のグループを水平線、他方のグループを放物線に近似する（ステップＳ１５）。このときの曲線モデルＣＰ４を、それに対する数式とともに図１０に示す。
【００４１】
このように互いに対称性を有するように各象限内の境界点Ｐ１〜Ｐ４を設定し、その対象性を利用することによって、一旦設定された境界点Ｐ１〜Ｐ４を各象限内で同時に移動させることができる。さらに、残差平方和
【数２】
が最小になる境界点を最適解として採用することにより、図９（ｄ）に示すように、もとの点列を、その両端が放物線で他の部分が直線であるようなカプセル型の曲線に近似する計算が線形時間で実現できた（ステップＳ１６）。
【００４２】
その後は、前述した第１の実施の形態と同様に、上記手順で得られたカプセル型の曲線ともとの点列との間の距離をδｉとして算出し、Σδｉ／Ｎから平均偏差を求め、かつ、（Σδｉ２／Ｎ）１／２から標準偏差を求め、これらをパターンのエッジラフネスの尺度として出力する（ステップＳ１７）。
【００４３】
本実施形態においては、パターン輪郭ＥＰ４を直線と放物線からなる曲線に近似したが、上記放物線はたとえば半円または半楕円に置き換えても良いし、より次数の高い多項式に近似させることも可能である。ただし、高い次数を用いた場合には端部が複雑な形状となるので、ラフネスの評価には好適でない場合もある。従って、本実施形態ではパターン輪郭を放物線または半(楕)円で近似することが好ましい。
【００４４】
（３）プログラム
上述した第１および第２の実施の形態で説明した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法のそれぞれにおける一連の手順は、プログラムに組み込んで画像データ処理可能なコンピュータに読込ませて実行させても良い。これにより、本発明にかかる近似曲線の作成方法およびパターン検査方法における各一連の手順を画像処理可能な汎用コンピュータを用いて実現することができる。また、上述した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法の各一連の手順をコンピュータに実行させるプログラムとしてフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読込ませて実行させても良い。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の携帯可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でも良い。また、上述した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法のそれぞれの一連の手順を組込んだプログラムをインターネット等の通信回線（無線通信を含む）を介して頒布しても良い。さらに、上述した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法の各一連の手順を組込んだプログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、または記録媒体に収納して頒布しても良い。
【００４５】
（４）半導体装置の製造方法
上記第１および第２の実施形態で説明した近似曲線の作成方法およびパターン検査方法を半導体装置の製造における検査工程に組み込むことにより、高いスループットおよび歩留まりで半導体装置を製造することが可能になる。
【００４６】
以上、本発明の実施の形態のいくつかについて説明したが、本発明は上記形態に限られるものでは決してなく、その技術的範囲を逸脱することなく適宜変形または修正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の第１の実施の形態にかかるパターン検査装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態における検査対象パターンの一例を示す図である。
【図３】図１に示すパターン検査装置を用いたパターン検査方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図４】図３に示す手順のより具体的な説明図である。
【図５】図３に示す近似曲線の係数に対するフィッティングを説明する図である。
【図６】残差の具体的な算出方法を説明する図である。
【図７】本発明にかかるパターン検査装置の第２の実施の形態を示すブロック図である。
【図８】図７に示すパターン検査装置を用いたパターン検査方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図９】図８に示す手順のより具体的な説明図である。
【図１０】図８のステップＳ１５に示す手順により得られる近似曲線の説明図である。
【符号の説明】
【００４８】
１，２ パターン検査装置
１０ 画像処理部
１２，１４ 近似曲線作成部
１６ パターン評価部
１８ 表示部
ＣＰ２，ＣＰ４ 近似曲線
ＥＰ２，ＥＰ４ 測定対象パターンの輪郭
ＰＩ２，ＰＩ４ 測定対象パターン
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現する手順と、
前記極座標で表現された点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する手順と、
を備える、近似曲線の作成方法。
【請求項２】
前記動径をｒ、前記方位角をθ、係数をＡ，Ｂ，Ｃとすると、前記関数は、次式
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｃｏｓ２θ）
または
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｓｉｎ２θ）
であることを特徴とする請求項１に記載の近似曲線の作成方法。
【請求項３】
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けする手順と、
いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出する手順と、
Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する手順と、
第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する手順と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する手順と、
を備える近似曲線の作成方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の近似曲線の作成方法により得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する手順と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化することにより前記パターンを評価する手順と、
を備えるパターン検査方法。
【請求項５】
請求項１乃至３のいずれかに記載の近似曲線の作成方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項６】
請求項４に記載のパターン検査方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項７】
パターンの画像データを与えられて前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現し、得られた点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する近似化手段と、
得られた近似曲線と前記点列を構成する各点との距離を算出し、算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置。
【請求項８】
前記動径をｒ、前記方位角をθ、係数をＡ，Ｂ，Ｃとすると、前記関数は、次式
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｃｏｓ２θ）
または
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｓｉｎ２θ）
であることを特徴とする請求項７に記載のパターン検査装置。
【請求項９】
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けし、いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出し、Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する第１の演算手段と、
前記第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する第１の近似化手段と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を、両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する第２の近似化手段と、
得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する第２の演算手段と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置。
【請求項１】
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現する手順と、
前記極座標で表現された点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する手順と、
を備える、近似曲線の作成方法。
【請求項２】
前記動径をｒ、前記方位角をθ、係数をＡ，Ｂ，Ｃとすると、前記関数は、次式
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｃｏｓ２θ）
または
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｓｉｎ２θ）
であることを特徴とする請求項１に記載の近似曲線の作成方法。
【請求項３】
パターンの輪郭に近似する曲線の作成方法であって、
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する手順と、
前記点列の重心位置を算出する手順と、
前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けする手順と、
いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出する手順と、
Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する手順と、
第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する手順と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する手順と、
を備える近似曲線の作成方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の近似曲線の作成方法により得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する手順と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化することにより前記パターンを評価する手順と、
を備えるパターン検査方法。
【請求項５】
請求項１乃至３のいずれかに記載の近似曲線の作成方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項６】
請求項４に記載のパターン検査方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項７】
パターンの画像データを与えられて前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心位置を基準として前記点列を極座標で表現し、得られた点列を、方位角を引数とする三角関数の多項式を分母に有する関数で動径を表わした曲線に近似する近似化手段と、
得られた近似曲線と前記点列を構成する各点との距離を算出し、算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置。
【請求項８】
前記動径をｒ、前記方位角をθ、係数をＡ，Ｂ，Ｃとすると、前記関数は、次式
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｃｏｓ２θ）
または
ｒ＝Ａ＋Ｂ／（１−Ｃｓｉｎ２θ）
であることを特徴とする請求項７に記載のパターン検査装置。
【請求項９】
パターンの画像データから前記パターンの輪郭を表わす点列を抽出する点列抽出手段と、
前記点列の重心位置を算出し、前記重心を原点とするＸＹ座標系の４つの象限に前記点列をグループ分けし、いずれかの前記象限内で前記点列に含まれる点であって、ｘ座標の絶対値とｙ座標の絶対値とがほぼ同じである点を第１の分割点として算出し、Ｙ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第２の分割点とし、前記重心に関して前記第１の分割点と点対称な点を第３の分割点とし、Ｘ軸に関して前記第１の分割点と線対称な点を第４の分割点として特定する第１の演算手段と、
前記第１乃至第４の分割点により各グループの点列をそれぞれ２分割し、一方の点列を直線で、他方の点列を円、楕円もしくは放物線またはより高次の多項式の一部で近似する第１の近似化手段と、
第１乃至第４の分割点を前記点列上で各象限の範囲内で同時に移動させながら残差平方和を算出し、最小の残差平方和となる第１乃至第４の分割点を用いて前記点列を、両端が放物線で残余の部分が直線である曲線に近似する第２の近似化手段と、
得られた近似曲線と、前記点列を構成する各点との距離を算出する第２の演算手段と、
算出された前記距離を用いて前記パターンのエッジラフネスを定量化するエッジラフネス定量化手段と、
を備えるパターン検査装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２００６−１０７２０９（Ｐ２００６−１０７２０９Ａ）
【公開日】平成１８年４月２０日（２００６．４．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２９４１７１（Ｐ２００４−２９４１７１）
【出願日】平成１６年１０月６日（２００４．１０．６）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年４月２０日（２００６．４．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１０月６日（２００４．１０．６）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
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