三次元デバイスの製造方法
【課題】テストレチクルを用いて露光システムの伝達関数を導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能な三次元デバイスの製造方法を提供する。
【解決手段】テストレチクルを用いて露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程Ｓ１と、前記テストレチクルを用いて露光・現像等の露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程Ｓ２と、これら伝達関数Ｈ１（ξ、η）、Ｈ２（ξ、η）及び所望する三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）に基づいて、前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するためのマスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を算出し、このマスクパターンを有するレチクルを製造する工程Ｓ３と、前記レチクルを用いて前記三次元形状からなる三次元デバイスを製造する工程Ｓ４とを含む。
【解決手段】テストレチクルを用いて露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程Ｓ１と、前記テストレチクルを用いて露光・現像等の露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程Ｓ２と、これら伝達関数Ｈ１（ξ、η）、Ｈ２（ξ、η）及び所望する三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）に基づいて、前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するためのマスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を算出し、このマスクパターンを有するレチクルを製造する工程Ｓ３と、前記レチクルを用いて前記三次元形状からなる三次元デバイスを製造する工程Ｓ４とを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置を用いてウエハ基板上に三次元形状を形成する三次元フォトリソグラフィに関し、特に、テストレチクルを用いて、露光装置と露光プロセスとを含む露光システムの伝達関数を導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能な三次元デバイスの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から半導体等の製造に用いられているフォトリソグラフィ技術を応用し、例えば、レンズ等の光学素子、アクチュエータ、センサー、導波路、各種ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）などの微小な三次元デバイスをウエハ基板上に形成する三次元フォトリソグラフィが行われている。このような三次元フォトリソグラフィでは、例えば、特許文献１〜３に記載されているようなマスクパターンを有する露光用マスクが用いられていた。
【０００３】
特許文献１及び２には、光を遮断する遮光パターンと、光を透過する透過パターンとの対からなるパターンブロックを複数連続して配置し、この連続するパターンブロックのピッチを一定とし、遮光パターンと透過パターンとの比率が徐々に変化する露光用マスクが記載されている。
【０００４】
また、特許文献３には、光を遮断する遮光パターンと、光を透過する透過パターンとを同一比率、同一ピッチで形成したパターンサイトを複数配置してブロックエリアを構成し、このブロックエリアを構成する複数のパターンサイトとして、遮光パターンと透過パターンとのピッチが同一で、比率が徐々に変化するような配置とした露光用マスクが記載されている。
【０００５】
このような特許文献１〜３の露光用マスクでは、上述したような遮光パターンと透過パターンとからなるパターンブロック又はパターンサイトのピッチを、ウエハ基板上に結像しない最小ピッチＰｍｉｎ以下としてあり、このようなマスクパターンを透過する０次光の光強度分布を制御することで、ウエハ基板上にレンズ等の三次元形状を形成していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−１６５２４８号公報
【特許文献２】特開２００５−２０２１７０号公報
【特許文献３】特開２００５−２５８３８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
＜投影光学系に起因する三次元形状の劣化＞
従来の露光装置のうち、一般的に普及しているステッパーは、投影光学系として、ＮＡ＝０．５〜０．６といった比較的高い開口数のレンズを使用していた。開口数の高いレンズは、解像力が高い反面、焦点深度が浅く、従来のステッパーを用いて三次元リソグラフィを行う場合は、せいぜい厚さ１０μｍ程度の薄膜レジストに、高低差の小さい単純な三次元形状を形成することが限界であった。このため、従来のステッパーに、上述した特許文献１〜３露光用マスクを適用したとしても、例えば、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストに高低差の大きい複雑な三次元形状を成形することは困難であるという問題があった。
【０００８】
一方、投影光学系として、例えば、ＮＡ＝０．１以下の比較的低い開口数のレンズを使用すれば、その深い焦点深度を利用して、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストに高低差の大きい複雑な三次元形状を成形することが理論上可能である。しかし、開口数の低いレンズは、焦点深度が深い反面、解像力が低く、厚さ１００〜５００μｍといった膜厚に複雑な三次元形状を精度よく成形することができず、最終的に形成される三次元形状が劣化してしまう問題があった。したがって、従来のステッパーに、単に開口数の低いレンズを適用しただけでは、厚膜レジストに高低差の大きい三次元形状を成形することは限界があった。
【０００９】
＜レジストの化学反応分布及び溶解性に起因する三次元形状の劣化＞
また、最終的に形成される三次元形状の劣化は、上述した投影光学系の解像力のみに起因するものではない。例えば、露光工程における厚膜レジスト内における化学反応分布、その後の現像工程による厚膜レジストの溶解性によっても、最終的に形成される三次元形状が劣化してしまう問題があった。このような厚膜レジストの化学反応分布及び溶解性に起因する三次元形状の劣化は、投影光学系を使用しない露光装置であるアライナを用いて三次元リソグラフィを行う場合にも生じる。
【００１０】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、テストレチクルを用いて露光システムの伝達関数を導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能な三次元デバイスの製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の実施において使用されるテストレチクルは、露光装置と露光プロセスとを含む露光システムの解像力を表す伝達関数を導出するためのテストレチクルであって、該テストレチクルは、複数のテストパターン領域を有し、各テストパターン領域には、前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットからなるテストパターンが描画してあり、各テストパターンは、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記未解像ドットの密度分布が少なくとも一方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造となっており、各テストパターンごとに、前記未解像ドットの密度分布の周期性を異ならせ、各テストパターンを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようにした構成としてある。
【００１２】
上記構成からなるテストレチクルの各テストパターンは、未解像ドットの密度分布が周期性を有し、各テストパターンを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈する。これら正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を「入力パターン情報」とし、この入力パターン情報を用いて、露光システムの解像力を表す伝達関数を導出することができる。
【００１３】
すなわち、露光装置を用いたフォトリソグラフィ技術に関係する光学系、プロセス系等の要素を、入力パターン情報の「伝達系」とした場合、このような伝達系を介して、入力パターン情報がどのような「出力パターン」に変化したかを解析すれば、伝達系の伝達関数を導出することができる（図４を参照）。上述したように、テストレチクルの各テストパターンは、未解像ドットの密度分布が周期性を有し、各テストパターンを透過した光が、それぞれ周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈する。このような正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）は、伝達系によってある伝達関数に従った周波数成分の出力パターンに変換されることになる。ここで、伝達系が線形であるときは、伝達系に入力した周波数成分と、これに対応する伝達系から出力された周波数成分との変化に基づいて導出した関数を、伝達系の周波数領域における伝達関数とみなすことができる。そして、周波数領域の伝達関数に数学的操作であるフーリエ逆変換を施すことで、最終的に空間領域の伝達関数を得ることができる。本明細書の記載においては、空間領域の関数をアルファベット小文字と座標ｘ、ｙとを用いてｆ（ｘ、ｙ）と記し、周波数領域の関数をアルファベット大文字と座標ξ、ηを用いてＦ（ξ、η）と表記する。以下、本発明のテストレチクルを用いた露光システムの伝達関数の導出方法について、具体的に述べる。
【００１４】
上記目的を達成するために、上述した本発明のテストレチクルを用いた露光システムの伝達関数の導出方法は、前記露光システムの伝達関数として、マスクパターンをウエハ基板上に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する露光装置の伝達関数を導出する方法であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００１５】
上記方法によれば、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を投影光学系に入射させると、投影光学系から正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）の光が出射される。これら正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の周波数成分と、正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）の周波数成分との変化に基づいて、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出し、この伝達関数Ｈ１（ξ、η）にフーリエ逆変換を施すことにより、露光装置の空間領域の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）を正確かつ容易に導出することができる。
【００１６】
そして、ステッパー等を用いた三次元フォトリソグラフィによって所望の三次元形状を成形する場合に、この伝達関数Ｈ１（ξ、η）を、マスクパターンの設計にフィードバックさせることで、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【００１７】
ここで、投影光学系から出射した光の正弦波光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）を決定する方法として、例えば、露光装置の基板テーブル上に検出器を配置して実際に測定を行い、又は投影光学系の諸データを入力したシミュレーションにより算出する。
【００１８】
上記目的を達成するために、上述した本発明のテストレチクルを用いた露光システムの伝達関数の導出方法は、前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する方法であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００１９】
上記方法によれば、投影光学系を介さずに、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光でウエハ基板上の感光剤を露光し、その後の現像工程を経ると、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）に対応するテスト基板パターン（正弦波の出力パターン）が形成される。そして、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの周波数成分と、これに対応するテスト基板パターンの周波数成分との変化に基づいて、露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出し、この伝達関数Ｈ２（ξ、η）にフーリエ逆変換を施すことにより、露光工程及び現像工程に関する露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を正確かつ容易に導出することができる。
【００２０】
そして、ステッパー又はアライナ等を用いた三次元フォトリソグラフィによって所望の三次元形状を成形する場合に、この伝達関数Ｈ２（ξ、η）を、マスクパターンの設計にフィードバックさせることで、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【００２１】
上述したように、ステッパーにより所望の三次元形状を成形する場合は、露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセスの伝達関数Ｈ２（ξ、η）の両方をフィードバックさせて、所望の三次元形状を成形するためのマスクパターンを設計すればよい。また、アライナにより所望の三次元形状を成形する場合は、露光プロセスの伝達関数Ｈ２（ξ、η）のみをフィードバックさせて、所望の三次元形状を成形するためのマスクパターンを設計すればよい。以下、これら伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び伝達関数Ｈ２（ξ、η）を設計にフィードバックさせたレチクルの製造方法について、具体的に述べる。
【００２２】
上記目的を達成するために、本発明のレチクルの製造方法は、上述した本発明のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光装置の伝達関数を導出する工程、Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＣ：レチクルの製造工程を行う。
【００２３】
Ａ：露光装置の伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、マスクパターンをウエハ基板上に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する露光装置の伝達関数を導出する工程であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００２４】
Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００２５】
Ｃ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ（ξ、η）、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数１】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数２】
前記投影光学系の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【００２６】
上記Ａ〜Ｃ工程からなる本発明は、投影光学系を用いたステッパー等により、所望の三次元形状を成形する場合に用いるレチクルの製造方法である。本発明の製造方法によれば、レチクルの製造工程Ｃにおいて、所望する三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）、テストレチクルを用いて導出した周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び伝達関数Ｈ２（ξ、η）に基づいて、使用する露光システムの伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及びｈ２（ｘ、ｙ）を考慮した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを設計することができる。これにより、投影光学系に開口数の低いレンズを用いた場合でも、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能なレチクルを製造することが可能となる。
【００２７】
以下、レチクルの製造工程Ｃにおいて、マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を導出する基本原理について、図４を参照しつつ説明する。
【００２８】
図４において、一般に、出力信号ｏ（Ｘ）は、入力信号ｉ（ｘ）と伝達関数ｈ（ｘ）とのＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎで与えられる（下記式（３））。
【数３】
【００２９】
出力信号ｏ（Ｘ）、入力信号ｉ（ｘ）、伝達関数ｈ（ｘ）のフーリエ変換をそれぞれＯ（ξ）＝Ｆ｛ｏ（ｘ）｝、Ｉ（ξ）＝Ｆ｛ｉ（ｘ）｝、Ｈ（ξ）＝Ｆ｛ｈ（ｘ）｝とすると、Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ定理により、出力信号ｏ（Ｘ）のフーリエ変換Ｏ（ξ）は、下記式（４）となる。
【数４】
【００３０】
したがって、出力信号ｏ（Ｘ）と伝達関数ｈ（ｘ）とが既知の場合、それぞれのフーリエ変換Ｏ（ξ）、Ｈ（ξ）を求めて、下記式（５）の割り算により入力信号ｉ（ｘ）のフーリエ変換Ｉ（ξ）を求めることができる。
【数５】
【００３１】
上記式（５）により得られたＩ（ξ）のフーリエ逆変換を求めることで、入力信号ｉ（ｘ）を予測することができる（Ｄｅ−Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ 下記式（６））。
【数６】
【００３２】
上述したレチクルの製造工程Ｃにおいて、出力信号ｏ（Ｘ）は、所望する三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）、伝達関数ｈ（ｘ）は、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及び露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）、入力信号ｉ（ｘ）は、マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応する。そして、上述した基本原理に従って算出した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）から、所望する三次元形状の形成するマスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を算出するのである。
【００３３】
投影光学系を必要としないアライナ等により、所望の三次元形状を成形する場合には、本発明のレチクルの製造方法は、上述した本発明のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＢ：レチクルの製造工程を行う。
【００３４】
Ａ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００３５】
Ｂ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ（ξ、η）、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数７】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数８】
前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【００３６】
上記Ａ及びＢ工程からなる本発明は、投影光学系を必要としないアライナ等により、所望の三次元形状を成形する場合に用いるレチクルの製造方法である。本発明の製造方法によれば、レチクルの製造工程Ｂにおいて、露光・現像等に関する露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を考慮した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを設計することができる。これにより、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能なレチクルを製造することが可能となる。
【００３７】
上記目的を達成するために、本発明の三次元デバイスの製造方法は、上述した本発明の製造方法により製造したレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するようにしてある。
【００３８】
上述した本発明の製造方法により製造したレチクルは、ステッパー又はアライナを用いた三次元フォトリソグラフィに広く適用することができ、例えば、レンズ、アクチュエータ、センサー、導波路、各種ＭＥＭＳなどの微小な三次元デバイスを高精度に製造することができる。
【００３９】
また、本発明を実施する際に使用する露光装置の露光波長は、特に限定されるものではなく、例えば、Ｘ線露光装置等においても、上記と同様の伝達関数の導出を行うことで、上記と同様の作用効果を奏することが可能である。また、ＥＢ（Electron Beam）露光装置においても、上記と同様の伝達関数を導出し、この伝達関数を露光装置のマスクに対応するＥＢ描画データにフィードバックすることで、上記と同様の作用効果を奏することが可能である。
【発明の効果】
【００４０】
以上のように、本発明によれば、テストレチクルを用いて露光システムの伝達関数の導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】露光装置を用いた三次元フォトリソグラフィにおける入力パターン情報の伝達を示す概略図である。
【図２】露光装置の限界解像力と未解像ドットとの関係を示す概略図である。
【図３】未解像ドットの個数比率と透過率の関係を示す概略図である。
【図４】入力情報、伝達関数及び出力情報の関係を示す説明図である。
【図５】本発明の三次元デバイスの製造方法の全工程を示すフローチャートである。
【図６】図５における露光装置の伝達関数の導出工程を示すフローチャートである。
【図７】図５における露光プロセスの伝達関数の導出工程を示すフローチャートである。
【図８】図５におけるレチクルの製造工程を示すフローチャートである。
【図９】図５における三次元デバイスの製造工程を示すフローチャートである。
【図１０】上記伝達関数を導出する際に用いるテストレチクルを示す平面図である。
【図１１】同図（ａ）及び（ｂ）は上記テストレチクルのマスクパターンを示す概略図である。
【図１２】上記露光装置の伝達関数の導出工程を示す概略図である。
【図１３】上記露光プロセスの伝達関数の導出工程を示す概略図である。
【図１４】上記伝達関数を導出する工程の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
以下、本発明の一実施形態に係る三次元デバイスの製造方法について、図面を参照しつつ説明する。
【００４３】
＜本実施形態における三次元フォトリソグラフィの概説＞
まず、本実施形態における三次元フォトリソグラフィについて、図１〜図４を参照しつつ説明する。図１は、露光装置を用いた三次元フォトリソグラフィにおける入力パターン情報の伝達を示すものである。
【００４４】
＜＜レチクル＞＞
図１において、三次元フォトリソグラフィに使用するレチクル１には、所望する三次元形状を形成するためのマスクパターン１０が描画してある。このマスクパターン１０は、露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドット１１、１１、１１・・・によって描画してある。
【００４５】
図２に示すように、未解像ドット１１は、限界解像のパターンピッチＰ以下の大きさＷとしてある。一般に、限界解像のパターンピッチＰとは、マスクパターンを形成するドットがウエハ基板上に結像し得る最小ピッチをいう。限界解像のパターンピッチＰは、例えば、投影光学系２を用いたステッパーならば、投影光学系２の開口数ＮＡ及び露光光の波長λにより、Ｐ＝λ／ＮＡで規定される。
【００４６】
例えば、ＮＡ＝０．０６、λ＝０．３６μｍの場合、ドットのパターンピッチＰが６μｍ以下のパターンは、ウエハ基板３上で結像しない。回折光である±１次光が投影光学系２の開口絞りに遮断されるからである。そして、未解像ドット１１の大きさＷを、限界解像のパターンピッチＰの１／２以下とした場合、この未解像ドット１１はウエハ基板３上で結像しない。
【００４７】
このような未解像ドット１１からなるマスクパターン１０は、図３に示すように、単位面積当たりの未解像ドット１１の個数に応じた透過率で、この透過率に応じた強度の光を透過する。そして、所望する三次元形状の凹凸、傾斜、湾曲等の各部形状に応じて、マスクパターン１０各部を形成する未解像ドット１１の単位面積当たりの個数を連続的に変化させ、マスクパターン１０が所定の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）となるようにしてある。これにより、マスクパターン１０を透過した光が、所望する三次元形状を形成するような所定の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようになる。
【００４８】
なお、本実施形態において、単に「レチクル」という場合は、最終的な所望の三次元形状を形成するためのマスクパターンが描画されたものを指し、後述する「テストレチクル」と区別する。
【００４９】
＜＜投影光学系＞＞
図１において、投影光学系２は、レチクル１上のマスクパターン１０をウエハ基板３に投影させるレンズ、開口絞り等によって構成してある。従来の三次元フォトリソグラフィでは、投影光学系にＮＡ＝０．５〜０．６といった比較的高い開口数のレンズを使用し、厚さ１０μｍ程度の薄膜レジストに、高低差の小さい単純な三次元形状を形成していた。これに対して、本実施形態では、投影光学系２にＮＡ＝０．１以下の比較的低い開口数のレンズを使用し、その深い焦点深度を利用して、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストに高低差の大きい複雑な三次元形状を成形するようにしている。
【００５０】
このような投影光学系２は、レクチル１を透過した光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を入射して、ウエハ基板３上に光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）の光を照射する。但し、ウエハ基板３上に照射された光の光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）は、レクチル１を透過した光の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と同一にはならず、投影光学系２の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）による劣化を生じる（以下、投影光学系２の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）を「露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）」という場合がある。）。
【００５１】
＜＜ウエハ基板の露光・現像＞＞
上述したように、図１に示すウエハ基板３上には、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストが塗布してある。ウエハ基板３上の厚膜レジストは、投影光学系２から照射された光によって露光される。投影光学系２から照射された光は、その光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）に応じて厚膜レジスト内を所定の深さまで透過し、厚膜レジスト内の光開始剤を化学反応させる。その後、露光した厚膜レジストを現像し、その他のフォトリソグラフィ処理を経て、ウエハ基板３上に所望する三次元形状の基板パターン３ａが形成される。
【００５２】
但し、露光・現像４などの露光プロセスを経て、最終的にウエハ基板３上に形成された基板パターン３ａの形状プロファイルｄ（Ｘ、Ｙ）は、投影光学系２から照射された光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基板パターンの形状プロファイルと同一にはならない。露光工程における厚膜レジスト内の化学反応分布、その後の現像工程による厚膜レジストの溶解性の影響を受けて、最終的に形成される基板パターン３ａは、これら露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）による劣化を生じる。
【００５３】
＜露光装置の装置関数をフィードバックしたマスクパターンの設計＞
上述のように、マスクパターン１０を透過した光の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を「入力パターン情報」とすると、この入力パターン情報は、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及び露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）による劣化を生じ、最終的に所望する三次元形状を精度よく形成することができない。
【００５４】
そこで、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法では、後述するテストレチクルを用いて、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及び露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を導出し、これらの伝達関数をレチクル１のマスクパターン１０の設計にフィードバックさせ、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することとしている。本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法の基本原理については、段落［００２７］〜［００３２］及び図４において既に説明した。以下、三次元デバイスの製造方法について具体的に詳述する。
【００５５】
＜三次元デバイスの製造方法＞
まず、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法の全工程について、図５のフローチャートを参照しつつ概説する。
【００５６】
図５において、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法は、主として、ステップＳ１の露光装置の伝達関数の導出工程と、ステップＳ２の露光プロセスの伝達関数の導出工程と、ステップＳ３のレチクルの製造工程と、ステップＳ４の三次元デバイスの製造工程とからなっている。
【００５７】
三次元デバイスの製造方法の全工程の流れを簡単に説明すると、まず、ステップＳ１及びＳ２では、後述するテストレチクルを用いて、露光装置の伝達関数及び露光プロセスの伝達関数を導出する。次いで、ステップＳ３では、導出したこれらの伝達関数を用いて、所望する三次元形状を形成するためのレチクル１を製造する。すなわち、これらの伝達関数をフィードバックしたマスクパターン１０を設計するのである。その後、ステップＳ４において、ステップＳ３で製造したレチクル１を用いて、所望の三次元形状を有する三次元デバイスを製造する。
【００５８】
なお、ステップＳ１の露光装置の伝達関数の導出工程と、ステップＳ２の露光プロセスの伝達関数の導出工程とは、互いに別個独立の作業工程であり、いずれの工程を先に行ってもよいし、両工程を同時平行して行ってもよい。また、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法は、投影光学系２を用いたステッパー等の使用を前提としているが、投影光学系２を必要としないアライナ等を使用する場合には、ステップＳ１の露光装置の伝達関数の導出工程を省略する。
【００５９】
＜＜テストレチクル＞＞
ここで、上述した三次元デバイスの製造方法の各工程を詳述する前に、図５のステップＳ１及びＳ２において用いるテストレチクルについて、図１０、図１１（ａ）及び（ｂ）を参照しつつ説明する。なお、以下に説明するテストレチクルは、４つのテストパターンを備えた構成となっているが、これは一例にすぎず、テストレチクルは、４つ以上のテストパターンを有するものであってもよい。
【００６０】
図１０において、本実施形態に係るテストレチクル２０は、図中斜線で示す遮光領域２２内に、透光性を有する４つのテストパターン領域（図中の四角形の枠を参照）を設けた構成となっている。各テストパターン領域には、上述した４つのテストパターン２１Ａ〜２１Ｄがそれぞれ描画してある。
【００６１】
図１１（ａ）に示すように、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄは、露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドット１１、１１、１１・・・からなり、単位面積当たりの未解像ドット１１の個数を連続的に変化させることで、未解像ドット１１の密度分布がｘ、ｙの二方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造となっている。
【００６２】
各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄごとに、未解像ドット１１の密度分布の周期性を異ならせてあり、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようにしてある。これら正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を「入力パターン情報」とし、この入力パターン情報を用いて、露光装置の伝達関数及び露光プロセスの伝達関数を導出することができる。
【００６３】
すなわち、投影光学系２、露光・現像４等のプロセスといった伝達系を介して、入力パターン情報がどのような「出力パターン」に変化したかを解析すれば、これら伝達系の伝達関数を導出することができる。上述したように、テストレチクル２０の各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄは、それぞれ周期性を有し、テストレチクル２０を透過した正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分により構成される。このような正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）は、伝達系によってある伝達関数に従った出力パターンに変換されることになる。そして、伝達系に入力した周波数成分と、これに対応する伝達系から出力された周波数成分との変化に基づいて導出した関数を、周波数領域における伝達関数Ｈ（ξ）とみなすのである（図１４を参照）。
【００６４】
なお、テストレチクルのテストパターンは、図１１（ａ）に示すようなｘ、ｙの二方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造に限定されるものではない。例えば、図１１（ｂ）に示すテストレチクル３０のように、ｘ方向のみに周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造のテストパターン３１Ａ、３１Ｂ、３１Ｃ・・・としてもよい。
【００６５】
＜＜投影光学系の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）の導出工程＞＞
次に、図５のステップＳ１に示した露光装置の伝達関数の導出工程について、図６、図１２及び図１４を参照しつつ詳述する。
【００６６】
露光装置の伝達関数を導出する場合には、図１２に示すように、露光装置でウエハ基板３を露光するときと同じ配置関係で、テストレチクル２０を投影光学系２の上方に配置する。但し、投影光学系２の共役面にウエハ基板３は配置せず、代わりに二次元ＣＣＤセンサー等の光ディテクタ５を配置する。この光ディテクタ５は、多数の撮像素子５ａ、５ａ、５ａ・・・を格子状やその他の配列で平面状に敷き詰めた構成となっており、投影光学系２を通過した光の光強度分布を測定する。
【００６７】
図６のステップＳ１１において、図示しない光源からの露光光でテストレチクル２０を照明し、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを透過した正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を投影光学系２に入射させる。
【００６８】
次いで、ステップＳ１２に進み、投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を測定する。投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）は、共役面に配置した光ディテクタ５によって測定され、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄごとに、図１２に示すような光の強度分布を表す正弦波波形が得られる。
【００６９】
次いで、ステップＳ１３に進み、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄごとに、投影光学系２に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比を求め、図１４に示すように、周期性ピッチｐ１〜ｐ４とコントラスト比との関係をプロットする。そして、これにより得られた関数を、露光装置の周波数領域における伝達関数Ｈ１（ξ、η）とする（ステップＳ１４）。
【００７０】
なお、本実施形態では、光ディテクタ５を用いて、投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を実際に測定することとしたが、これに限定されるものではなく、例えば、投影光学系２の諸データを入力したシミュレーションにより、正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を算出するようにしてもよい。
【００７１】
＜＜露光プロセスの伝達関数の導出工程＞＞
次に、図５のステップＳ２に示した露光プロセスの伝達関数の導出工程について、図７、図１３及び図１４を参照しつつ詳述する。
【００７２】
図７及び図１３に示すように、まず、ステップＳ２１において、露光・現像４等の露光プロセスの伝達関数を導出する場合には、投影光学系２を介さずに、テストレチクル２０をウエハ基板３に重ね合わせる。次いで、ステップＳ２２に進み、図示しない光源からの露光光でテストレチクル２０を照明し、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを通過した正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光によって、ウエハ基板３上の厚膜レジストを露光する。
【００７３】
その後、ステップＳ２３に進み、露光したウエハ基板３上の厚膜レジストを現像し、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターン３ｂを形成する。そして、テスト基板パターン３ｂの縦断形状プロファイルと、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターン（図示せず）の縦断形状プロファイルとのコントラスト比を求め、図１４に示すように、周期性ピッチｐ１〜ｐ４とコントラスト比との関係をプロットする。そして、これにより得られた関数を、露光プロセスの周波数領域における伝達関数Ｈ２（ξ、η）とする（ステップＳ２４）。
【００７４】
＜＜レチクルの製造工程＞＞
次に、図５のステップＳ３に示したレチクルの製造工程について、図８を参照しつつ詳述する。
【００７５】
図８のステップＳ３１において、まず、最終的に製造される三次元デバイスの三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する。
【００７６】
次いで、ステップＳ３２に進み、三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターン１０を設計するために、既に取得した周波数領域表現Ｄ（ξ、η）、露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセスの伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターン１０を透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する。
【数９】
【００７７】
次いで、ステップＳ３３に進み、ステップＳ３３で算出した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、マスクパターン１０を透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する。その後、ステップＳ３４に進み、ステップＳ３４で算出したマスクパターン１０の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する。
【数１０】
【００７８】
ステップＳ３５において、ステップＳ３４で算出した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）のマスクパターン１０をレクチル１に形成する。図１を参照して説明したように、三次元形状を形成するためのマスクパターン１０は、投影光学系２の限界解像力以下の大きさの未解像ドット１１により描画され、単位面積当たりの未解像ドット１１の個数を連続的に変化させることで、所望の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）となるようにする。
【００７９】
＜＜三次元デバイスの製造工程＞＞
次に、図５のステップＳ４に示した三次元デバイスの製造工程について、図１及び図９を参照しつつ詳述する。ここで、本工程では、図５のステップＳ１及びＳ２を経て、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）と、露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）とを導出した露光装置を用いて三次元デバイスを製造する。すなわち、本工程で三次元デバイスを製造するに際し、投影光学系２、露光・現像４等のプロセスの条件は、図５のステップＳ１及びＳ２の場合と同一にする。
【００８０】
まず、図９のステップＳ４１では、上述した図５のステップＳ３で製造した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）のマスクパターン１０を形成したレチクル１で、ウエハ基板３上の厚膜レジストを露光する。
【００８１】
このステップＳ４１について詳述すると、図１に示すように、光源からの露光光でレチクル１を照明し、透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）のマスクパターン１０を透過した光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を投影光学系２に入射させる。本工程では、厚膜レジストに高低差の大きい三次元形状を形成するため、投影光学系２に焦点深度が深いレンズを用いており、マスクパターン１０を透過した光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光は、投影光学系２の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）によって、光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）の光に変化され、ウエハ基板３上の厚膜レジストに投影される。
【００８２】
このような光強度分布の変化に対処すべく、本実施形態では、あらかじめ露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）を考慮してマスクパターン１０の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を定めている（図８のステップＳ３２の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を参照）。これにより、マスクパターン１０を透過した光の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）は、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）によって、最終的な所望の三次元形状の精度をより向上させる光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）に変化されるのである。
【００８３】
次いで、ステップＳ４２に進み、露光したウエハ基板３上の厚膜レジストを現像する。その後、ステップＳ４３に進み、その他のフォトリソグラフィ処理を経て、ウエハ基板３上に所望の三次元形状を形成する。
【００８４】
露光・現像４等の露光プロセスを経て、最終的にウエハ基板３上に形成される三次元形状は、上述したステップＳ４１の露光工程における厚膜レジスト内における化学反応分布、及び本ステップＳ４２の現像工程における厚膜レジストの溶解性などの影響を受け、これら露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）による形状変化を生じる。
【００８５】
このような形状変化に対処すべく、本実施形態では、あらかじめ露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を考慮してマスクパターン１０の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を定めている（図８のステップＳ３２の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を参照）。これにより、投影光学系２を通過した光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）の光で露光された厚膜レジストは、露光・現像４等の露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）によって、最終的な所望の三次元形状の精度をより向上させる方向に形状変化することになる。
【００８６】
＜むすび＞
以上のように、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法によれば、テストレチクル２０を用いて、露光装置の伝達関数と、露光プロセスの伝達関数とを導出し、これら伝達関数をマスクパターン１０の設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【符号の説明】
【００８７】
１ レチクル
２ 投影光学系
３ ウエハ基板
３ａ 基板パターン
３ｂ テスト基板パターン
４ 露光・現像等のプロセス
５ 光ディテクタ
５ａ 撮像素子
１０ マスクパターン
１１ 未解像ドット
２０ テストレチクル
２１Ａ〜２１Ｄ テストパターン
２２ 遮光領域
３０ テストレチクル
３１Ａ〜３１Ｃ テストパターン
ｐ１〜ｐｎ 周期性ピッチ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置を用いてウエハ基板上に三次元形状を形成する三次元フォトリソグラフィに関し、特に、テストレチクルを用いて、露光装置と露光プロセスとを含む露光システムの伝達関数を導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能な三次元デバイスの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から半導体等の製造に用いられているフォトリソグラフィ技術を応用し、例えば、レンズ等の光学素子、アクチュエータ、センサー、導波路、各種ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）などの微小な三次元デバイスをウエハ基板上に形成する三次元フォトリソグラフィが行われている。このような三次元フォトリソグラフィでは、例えば、特許文献１〜３に記載されているようなマスクパターンを有する露光用マスクが用いられていた。
【０００３】
特許文献１及び２には、光を遮断する遮光パターンと、光を透過する透過パターンとの対からなるパターンブロックを複数連続して配置し、この連続するパターンブロックのピッチを一定とし、遮光パターンと透過パターンとの比率が徐々に変化する露光用マスクが記載されている。
【０００４】
また、特許文献３には、光を遮断する遮光パターンと、光を透過する透過パターンとを同一比率、同一ピッチで形成したパターンサイトを複数配置してブロックエリアを構成し、このブロックエリアを構成する複数のパターンサイトとして、遮光パターンと透過パターンとのピッチが同一で、比率が徐々に変化するような配置とした露光用マスクが記載されている。
【０００５】
このような特許文献１〜３の露光用マスクでは、上述したような遮光パターンと透過パターンとからなるパターンブロック又はパターンサイトのピッチを、ウエハ基板上に結像しない最小ピッチＰｍｉｎ以下としてあり、このようなマスクパターンを透過する０次光の光強度分布を制御することで、ウエハ基板上にレンズ等の三次元形状を形成していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−１６５２４８号公報
【特許文献２】特開２００５−２０２１７０号公報
【特許文献３】特開２００５−２５８３８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
＜投影光学系に起因する三次元形状の劣化＞
従来の露光装置のうち、一般的に普及しているステッパーは、投影光学系として、ＮＡ＝０．５〜０．６といった比較的高い開口数のレンズを使用していた。開口数の高いレンズは、解像力が高い反面、焦点深度が浅く、従来のステッパーを用いて三次元リソグラフィを行う場合は、せいぜい厚さ１０μｍ程度の薄膜レジストに、高低差の小さい単純な三次元形状を形成することが限界であった。このため、従来のステッパーに、上述した特許文献１〜３露光用マスクを適用したとしても、例えば、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストに高低差の大きい複雑な三次元形状を成形することは困難であるという問題があった。
【０００８】
一方、投影光学系として、例えば、ＮＡ＝０．１以下の比較的低い開口数のレンズを使用すれば、その深い焦点深度を利用して、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストに高低差の大きい複雑な三次元形状を成形することが理論上可能である。しかし、開口数の低いレンズは、焦点深度が深い反面、解像力が低く、厚さ１００〜５００μｍといった膜厚に複雑な三次元形状を精度よく成形することができず、最終的に形成される三次元形状が劣化してしまう問題があった。したがって、従来のステッパーに、単に開口数の低いレンズを適用しただけでは、厚膜レジストに高低差の大きい三次元形状を成形することは限界があった。
【０００９】
＜レジストの化学反応分布及び溶解性に起因する三次元形状の劣化＞
また、最終的に形成される三次元形状の劣化は、上述した投影光学系の解像力のみに起因するものではない。例えば、露光工程における厚膜レジスト内における化学反応分布、その後の現像工程による厚膜レジストの溶解性によっても、最終的に形成される三次元形状が劣化してしまう問題があった。このような厚膜レジストの化学反応分布及び溶解性に起因する三次元形状の劣化は、投影光学系を使用しない露光装置であるアライナを用いて三次元リソグラフィを行う場合にも生じる。
【００１０】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、テストレチクルを用いて露光システムの伝達関数を導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能な三次元デバイスの製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の実施において使用されるテストレチクルは、露光装置と露光プロセスとを含む露光システムの解像力を表す伝達関数を導出するためのテストレチクルであって、該テストレチクルは、複数のテストパターン領域を有し、各テストパターン領域には、前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットからなるテストパターンが描画してあり、各テストパターンは、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記未解像ドットの密度分布が少なくとも一方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造となっており、各テストパターンごとに、前記未解像ドットの密度分布の周期性を異ならせ、各テストパターンを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようにした構成としてある。
【００１２】
上記構成からなるテストレチクルの各テストパターンは、未解像ドットの密度分布が周期性を有し、各テストパターンを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈する。これら正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を「入力パターン情報」とし、この入力パターン情報を用いて、露光システムの解像力を表す伝達関数を導出することができる。
【００１３】
すなわち、露光装置を用いたフォトリソグラフィ技術に関係する光学系、プロセス系等の要素を、入力パターン情報の「伝達系」とした場合、このような伝達系を介して、入力パターン情報がどのような「出力パターン」に変化したかを解析すれば、伝達系の伝達関数を導出することができる（図４を参照）。上述したように、テストレチクルの各テストパターンは、未解像ドットの密度分布が周期性を有し、各テストパターンを透過した光が、それぞれ周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈する。このような正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）は、伝達系によってある伝達関数に従った周波数成分の出力パターンに変換されることになる。ここで、伝達系が線形であるときは、伝達系に入力した周波数成分と、これに対応する伝達系から出力された周波数成分との変化に基づいて導出した関数を、伝達系の周波数領域における伝達関数とみなすことができる。そして、周波数領域の伝達関数に数学的操作であるフーリエ逆変換を施すことで、最終的に空間領域の伝達関数を得ることができる。本明細書の記載においては、空間領域の関数をアルファベット小文字と座標ｘ、ｙとを用いてｆ（ｘ、ｙ）と記し、周波数領域の関数をアルファベット大文字と座標ξ、ηを用いてＦ（ξ、η）と表記する。以下、本発明のテストレチクルを用いた露光システムの伝達関数の導出方法について、具体的に述べる。
【００１４】
上記目的を達成するために、上述した本発明のテストレチクルを用いた露光システムの伝達関数の導出方法は、前記露光システムの伝達関数として、マスクパターンをウエハ基板上に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する露光装置の伝達関数を導出する方法であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００１５】
上記方法によれば、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を投影光学系に入射させると、投影光学系から正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）の光が出射される。これら正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の周波数成分と、正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）の周波数成分との変化に基づいて、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出し、この伝達関数Ｈ１（ξ、η）にフーリエ逆変換を施すことにより、露光装置の空間領域の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）を正確かつ容易に導出することができる。
【００１６】
そして、ステッパー等を用いた三次元フォトリソグラフィによって所望の三次元形状を成形する場合に、この伝達関数Ｈ１（ξ、η）を、マスクパターンの設計にフィードバックさせることで、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【００１７】
ここで、投影光学系から出射した光の正弦波光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）を決定する方法として、例えば、露光装置の基板テーブル上に検出器を配置して実際に測定を行い、又は投影光学系の諸データを入力したシミュレーションにより算出する。
【００１８】
上記目的を達成するために、上述した本発明のテストレチクルを用いた露光システムの伝達関数の導出方法は、前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する方法であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００１９】
上記方法によれば、投影光学系を介さずに、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光でウエハ基板上の感光剤を露光し、その後の現像工程を経ると、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）に対応するテスト基板パターン（正弦波の出力パターン）が形成される。そして、正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの周波数成分と、これに対応するテスト基板パターンの周波数成分との変化に基づいて、露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出し、この伝達関数Ｈ２（ξ、η）にフーリエ逆変換を施すことにより、露光工程及び現像工程に関する露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を正確かつ容易に導出することができる。
【００２０】
そして、ステッパー又はアライナ等を用いた三次元フォトリソグラフィによって所望の三次元形状を成形する場合に、この伝達関数Ｈ２（ξ、η）を、マスクパターンの設計にフィードバックさせることで、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【００２１】
上述したように、ステッパーにより所望の三次元形状を成形する場合は、露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセスの伝達関数Ｈ２（ξ、η）の両方をフィードバックさせて、所望の三次元形状を成形するためのマスクパターンを設計すればよい。また、アライナにより所望の三次元形状を成形する場合は、露光プロセスの伝達関数Ｈ２（ξ、η）のみをフィードバックさせて、所望の三次元形状を成形するためのマスクパターンを設計すればよい。以下、これら伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び伝達関数Ｈ２（ξ、η）を設計にフィードバックさせたレチクルの製造方法について、具体的に述べる。
【００２２】
上記目的を達成するために、本発明のレチクルの製造方法は、上述した本発明のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光装置の伝達関数を導出する工程、Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＣ：レチクルの製造工程を行う。
【００２３】
Ａ：露光装置の伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、マスクパターンをウエハ基板上に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する露光装置の伝達関数を導出する工程であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００２４】
Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００２５】
Ｃ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ（ξ、η）、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数１】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数２】
前記投影光学系の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【００２６】
上記Ａ〜Ｃ工程からなる本発明は、投影光学系を用いたステッパー等により、所望の三次元形状を成形する場合に用いるレチクルの製造方法である。本発明の製造方法によれば、レチクルの製造工程Ｃにおいて、所望する三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）、テストレチクルを用いて導出した周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び伝達関数Ｈ２（ξ、η）に基づいて、使用する露光システムの伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及びｈ２（ｘ、ｙ）を考慮した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを設計することができる。これにより、投影光学系に開口数の低いレンズを用いた場合でも、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能なレチクルを製造することが可能となる。
【００２７】
以下、レチクルの製造工程Ｃにおいて、マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を導出する基本原理について、図４を参照しつつ説明する。
【００２８】
図４において、一般に、出力信号ｏ（Ｘ）は、入力信号ｉ（ｘ）と伝達関数ｈ（ｘ）とのＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎで与えられる（下記式（３））。
【数３】
【００２９】
出力信号ｏ（Ｘ）、入力信号ｉ（ｘ）、伝達関数ｈ（ｘ）のフーリエ変換をそれぞれＯ（ξ）＝Ｆ｛ｏ（ｘ）｝、Ｉ（ξ）＝Ｆ｛ｉ（ｘ）｝、Ｈ（ξ）＝Ｆ｛ｈ（ｘ）｝とすると、Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ定理により、出力信号ｏ（Ｘ）のフーリエ変換Ｏ（ξ）は、下記式（４）となる。
【数４】
【００３０】
したがって、出力信号ｏ（Ｘ）と伝達関数ｈ（ｘ）とが既知の場合、それぞれのフーリエ変換Ｏ（ξ）、Ｈ（ξ）を求めて、下記式（５）の割り算により入力信号ｉ（ｘ）のフーリエ変換Ｉ（ξ）を求めることができる。
【数５】
【００３１】
上記式（５）により得られたＩ（ξ）のフーリエ逆変換を求めることで、入力信号ｉ（ｘ）を予測することができる（Ｄｅ−Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ 下記式（６））。
【数６】
【００３２】
上述したレチクルの製造工程Ｃにおいて、出力信号ｏ（Ｘ）は、所望する三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）、伝達関数ｈ（ｘ）は、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及び露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）、入力信号ｉ（ｘ）は、マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応する。そして、上述した基本原理に従って算出した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）から、所望する三次元形状の形成するマスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を算出するのである。
【００３３】
投影光学系を必要としないアライナ等により、所望の三次元形状を成形する場合には、本発明のレチクルの製造方法は、上述した本発明のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＢ：レチクルの製造工程を行う。
【００３４】
Ａ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
【００３５】
Ｂ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ（ξ、η）、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数７】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数８】
前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【００３６】
上記Ａ及びＢ工程からなる本発明は、投影光学系を必要としないアライナ等により、所望の三次元形状を成形する場合に用いるレチクルの製造方法である。本発明の製造方法によれば、レチクルの製造工程Ｂにおいて、露光・現像等に関する露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を考慮した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを設計することができる。これにより、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能なレチクルを製造することが可能となる。
【００３７】
上記目的を達成するために、本発明の三次元デバイスの製造方法は、上述した本発明の製造方法により製造したレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するようにしてある。
【００３８】
上述した本発明の製造方法により製造したレチクルは、ステッパー又はアライナを用いた三次元フォトリソグラフィに広く適用することができ、例えば、レンズ、アクチュエータ、センサー、導波路、各種ＭＥＭＳなどの微小な三次元デバイスを高精度に製造することができる。
【００３９】
また、本発明を実施する際に使用する露光装置の露光波長は、特に限定されるものではなく、例えば、Ｘ線露光装置等においても、上記と同様の伝達関数の導出を行うことで、上記と同様の作用効果を奏することが可能である。また、ＥＢ（Electron Beam）露光装置においても、上記と同様の伝達関数を導出し、この伝達関数を露光装置のマスクに対応するＥＢ描画データにフィードバックすることで、上記と同様の作用効果を奏することが可能である。
【発明の効果】
【００４０】
以上のように、本発明によれば、テストレチクルを用いて露光システムの伝達関数の導出し、この伝達関数をマスクパターンの設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】露光装置を用いた三次元フォトリソグラフィにおける入力パターン情報の伝達を示す概略図である。
【図２】露光装置の限界解像力と未解像ドットとの関係を示す概略図である。
【図３】未解像ドットの個数比率と透過率の関係を示す概略図である。
【図４】入力情報、伝達関数及び出力情報の関係を示す説明図である。
【図５】本発明の三次元デバイスの製造方法の全工程を示すフローチャートである。
【図６】図５における露光装置の伝達関数の導出工程を示すフローチャートである。
【図７】図５における露光プロセスの伝達関数の導出工程を示すフローチャートである。
【図８】図５におけるレチクルの製造工程を示すフローチャートである。
【図９】図５における三次元デバイスの製造工程を示すフローチャートである。
【図１０】上記伝達関数を導出する際に用いるテストレチクルを示す平面図である。
【図１１】同図（ａ）及び（ｂ）は上記テストレチクルのマスクパターンを示す概略図である。
【図１２】上記露光装置の伝達関数の導出工程を示す概略図である。
【図１３】上記露光プロセスの伝達関数の導出工程を示す概略図である。
【図１４】上記伝達関数を導出する工程の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
以下、本発明の一実施形態に係る三次元デバイスの製造方法について、図面を参照しつつ説明する。
【００４３】
＜本実施形態における三次元フォトリソグラフィの概説＞
まず、本実施形態における三次元フォトリソグラフィについて、図１〜図４を参照しつつ説明する。図１は、露光装置を用いた三次元フォトリソグラフィにおける入力パターン情報の伝達を示すものである。
【００４４】
＜＜レチクル＞＞
図１において、三次元フォトリソグラフィに使用するレチクル１には、所望する三次元形状を形成するためのマスクパターン１０が描画してある。このマスクパターン１０は、露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドット１１、１１、１１・・・によって描画してある。
【００４５】
図２に示すように、未解像ドット１１は、限界解像のパターンピッチＰ以下の大きさＷとしてある。一般に、限界解像のパターンピッチＰとは、マスクパターンを形成するドットがウエハ基板上に結像し得る最小ピッチをいう。限界解像のパターンピッチＰは、例えば、投影光学系２を用いたステッパーならば、投影光学系２の開口数ＮＡ及び露光光の波長λにより、Ｐ＝λ／ＮＡで規定される。
【００４６】
例えば、ＮＡ＝０．０６、λ＝０．３６μｍの場合、ドットのパターンピッチＰが６μｍ以下のパターンは、ウエハ基板３上で結像しない。回折光である±１次光が投影光学系２の開口絞りに遮断されるからである。そして、未解像ドット１１の大きさＷを、限界解像のパターンピッチＰの１／２以下とした場合、この未解像ドット１１はウエハ基板３上で結像しない。
【００４７】
このような未解像ドット１１からなるマスクパターン１０は、図３に示すように、単位面積当たりの未解像ドット１１の個数に応じた透過率で、この透過率に応じた強度の光を透過する。そして、所望する三次元形状の凹凸、傾斜、湾曲等の各部形状に応じて、マスクパターン１０各部を形成する未解像ドット１１の単位面積当たりの個数を連続的に変化させ、マスクパターン１０が所定の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）となるようにしてある。これにより、マスクパターン１０を透過した光が、所望する三次元形状を形成するような所定の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようになる。
【００４８】
なお、本実施形態において、単に「レチクル」という場合は、最終的な所望の三次元形状を形成するためのマスクパターンが描画されたものを指し、後述する「テストレチクル」と区別する。
【００４９】
＜＜投影光学系＞＞
図１において、投影光学系２は、レチクル１上のマスクパターン１０をウエハ基板３に投影させるレンズ、開口絞り等によって構成してある。従来の三次元フォトリソグラフィでは、投影光学系にＮＡ＝０．５〜０．６といった比較的高い開口数のレンズを使用し、厚さ１０μｍ程度の薄膜レジストに、高低差の小さい単純な三次元形状を形成していた。これに対して、本実施形態では、投影光学系２にＮＡ＝０．１以下の比較的低い開口数のレンズを使用し、その深い焦点深度を利用して、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストに高低差の大きい複雑な三次元形状を成形するようにしている。
【００５０】
このような投影光学系２は、レクチル１を透過した光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を入射して、ウエハ基板３上に光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）の光を照射する。但し、ウエハ基板３上に照射された光の光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）は、レクチル１を透過した光の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と同一にはならず、投影光学系２の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）による劣化を生じる（以下、投影光学系２の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）を「露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）」という場合がある。）。
【００５１】
＜＜ウエハ基板の露光・現像＞＞
上述したように、図１に示すウエハ基板３上には、厚さ１００〜５００μｍといった厚膜レジストが塗布してある。ウエハ基板３上の厚膜レジストは、投影光学系２から照射された光によって露光される。投影光学系２から照射された光は、その光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）に応じて厚膜レジスト内を所定の深さまで透過し、厚膜レジスト内の光開始剤を化学反応させる。その後、露光した厚膜レジストを現像し、その他のフォトリソグラフィ処理を経て、ウエハ基板３上に所望する三次元形状の基板パターン３ａが形成される。
【００５２】
但し、露光・現像４などの露光プロセスを経て、最終的にウエハ基板３上に形成された基板パターン３ａの形状プロファイルｄ（Ｘ、Ｙ）は、投影光学系２から照射された光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基板パターンの形状プロファイルと同一にはならない。露光工程における厚膜レジスト内の化学反応分布、その後の現像工程による厚膜レジストの溶解性の影響を受けて、最終的に形成される基板パターン３ａは、これら露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）による劣化を生じる。
【００５３】
＜露光装置の装置関数をフィードバックしたマスクパターンの設計＞
上述のように、マスクパターン１０を透過した光の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を「入力パターン情報」とすると、この入力パターン情報は、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及び露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）による劣化を生じ、最終的に所望する三次元形状を精度よく形成することができない。
【００５４】
そこで、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法では、後述するテストレチクルを用いて、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）及び露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を導出し、これらの伝達関数をレチクル１のマスクパターン１０の設計にフィードバックさせ、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することとしている。本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法の基本原理については、段落［００２７］〜［００３２］及び図４において既に説明した。以下、三次元デバイスの製造方法について具体的に詳述する。
【００５５】
＜三次元デバイスの製造方法＞
まず、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法の全工程について、図５のフローチャートを参照しつつ概説する。
【００５６】
図５において、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法は、主として、ステップＳ１の露光装置の伝達関数の導出工程と、ステップＳ２の露光プロセスの伝達関数の導出工程と、ステップＳ３のレチクルの製造工程と、ステップＳ４の三次元デバイスの製造工程とからなっている。
【００５７】
三次元デバイスの製造方法の全工程の流れを簡単に説明すると、まず、ステップＳ１及びＳ２では、後述するテストレチクルを用いて、露光装置の伝達関数及び露光プロセスの伝達関数を導出する。次いで、ステップＳ３では、導出したこれらの伝達関数を用いて、所望する三次元形状を形成するためのレチクル１を製造する。すなわち、これらの伝達関数をフィードバックしたマスクパターン１０を設計するのである。その後、ステップＳ４において、ステップＳ３で製造したレチクル１を用いて、所望の三次元形状を有する三次元デバイスを製造する。
【００５８】
なお、ステップＳ１の露光装置の伝達関数の導出工程と、ステップＳ２の露光プロセスの伝達関数の導出工程とは、互いに別個独立の作業工程であり、いずれの工程を先に行ってもよいし、両工程を同時平行して行ってもよい。また、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法は、投影光学系２を用いたステッパー等の使用を前提としているが、投影光学系２を必要としないアライナ等を使用する場合には、ステップＳ１の露光装置の伝達関数の導出工程を省略する。
【００５９】
＜＜テストレチクル＞＞
ここで、上述した三次元デバイスの製造方法の各工程を詳述する前に、図５のステップＳ１及びＳ２において用いるテストレチクルについて、図１０、図１１（ａ）及び（ｂ）を参照しつつ説明する。なお、以下に説明するテストレチクルは、４つのテストパターンを備えた構成となっているが、これは一例にすぎず、テストレチクルは、４つ以上のテストパターンを有するものであってもよい。
【００６０】
図１０において、本実施形態に係るテストレチクル２０は、図中斜線で示す遮光領域２２内に、透光性を有する４つのテストパターン領域（図中の四角形の枠を参照）を設けた構成となっている。各テストパターン領域には、上述した４つのテストパターン２１Ａ〜２１Ｄがそれぞれ描画してある。
【００６１】
図１１（ａ）に示すように、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄは、露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドット１１、１１、１１・・・からなり、単位面積当たりの未解像ドット１１の個数を連続的に変化させることで、未解像ドット１１の密度分布がｘ、ｙの二方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造となっている。
【００６２】
各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄごとに、未解像ドット１１の密度分布の周期性を異ならせてあり、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようにしてある。これら正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を「入力パターン情報」とし、この入力パターン情報を用いて、露光装置の伝達関数及び露光プロセスの伝達関数を導出することができる。
【００６３】
すなわち、投影光学系２、露光・現像４等のプロセスといった伝達系を介して、入力パターン情報がどのような「出力パターン」に変化したかを解析すれば、これら伝達系の伝達関数を導出することができる。上述したように、テストレチクル２０の各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄは、それぞれ周期性を有し、テストレチクル２０を透過した正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分により構成される。このような正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）は、伝達系によってある伝達関数に従った出力パターンに変換されることになる。そして、伝達系に入力した周波数成分と、これに対応する伝達系から出力された周波数成分との変化に基づいて導出した関数を、周波数領域における伝達関数Ｈ（ξ）とみなすのである（図１４を参照）。
【００６４】
なお、テストレチクルのテストパターンは、図１１（ａ）に示すようなｘ、ｙの二方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造に限定されるものではない。例えば、図１１（ｂ）に示すテストレチクル３０のように、ｘ方向のみに周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造のテストパターン３１Ａ、３１Ｂ、３１Ｃ・・・としてもよい。
【００６５】
＜＜投影光学系の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）の導出工程＞＞
次に、図５のステップＳ１に示した露光装置の伝達関数の導出工程について、図６、図１２及び図１４を参照しつつ詳述する。
【００６６】
露光装置の伝達関数を導出する場合には、図１２に示すように、露光装置でウエハ基板３を露光するときと同じ配置関係で、テストレチクル２０を投影光学系２の上方に配置する。但し、投影光学系２の共役面にウエハ基板３は配置せず、代わりに二次元ＣＣＤセンサー等の光ディテクタ５を配置する。この光ディテクタ５は、多数の撮像素子５ａ、５ａ、５ａ・・・を格子状やその他の配列で平面状に敷き詰めた構成となっており、投影光学系２を通過した光の光強度分布を測定する。
【００６７】
図６のステップＳ１１において、図示しない光源からの露光光でテストレチクル２０を照明し、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを透過した正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を投影光学系２に入射させる。
【００６８】
次いで、ステップＳ１２に進み、投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を測定する。投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）は、共役面に配置した光ディテクタ５によって測定され、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄごとに、図１２に示すような光の強度分布を表す正弦波波形が得られる。
【００６９】
次いで、ステップＳ１３に進み、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄごとに、投影光学系２に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比を求め、図１４に示すように、周期性ピッチｐ１〜ｐ４とコントラスト比との関係をプロットする。そして、これにより得られた関数を、露光装置の周波数領域における伝達関数Ｈ１（ξ、η）とする（ステップＳ１４）。
【００７０】
なお、本実施形態では、光ディテクタ５を用いて、投影光学系２を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を実際に測定することとしたが、これに限定されるものではなく、例えば、投影光学系２の諸データを入力したシミュレーションにより、正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を算出するようにしてもよい。
【００７１】
＜＜露光プロセスの伝達関数の導出工程＞＞
次に、図５のステップＳ２に示した露光プロセスの伝達関数の導出工程について、図７、図１３及び図１４を参照しつつ詳述する。
【００７２】
図７及び図１３に示すように、まず、ステップＳ２１において、露光・現像４等の露光プロセスの伝達関数を導出する場合には、投影光学系２を介さずに、テストレチクル２０をウエハ基板３に重ね合わせる。次いで、ステップＳ２２に進み、図示しない光源からの露光光でテストレチクル２０を照明し、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを通過した正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光によって、ウエハ基板３上の厚膜レジストを露光する。
【００７３】
その後、ステップＳ２３に進み、露光したウエハ基板３上の厚膜レジストを現像し、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターン３ｂを形成する。そして、テスト基板パターン３ｂの縦断形状プロファイルと、各テストパターン２１Ａ〜２１Ｄを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターン（図示せず）の縦断形状プロファイルとのコントラスト比を求め、図１４に示すように、周期性ピッチｐ１〜ｐ４とコントラスト比との関係をプロットする。そして、これにより得られた関数を、露光プロセスの周波数領域における伝達関数Ｈ２（ξ、η）とする（ステップＳ２４）。
【００７４】
＜＜レチクルの製造工程＞＞
次に、図５のステップＳ３に示したレチクルの製造工程について、図８を参照しつつ詳述する。
【００７５】
図８のステップＳ３１において、まず、最終的に製造される三次元デバイスの三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する。
【００７６】
次いで、ステップＳ３２に進み、三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターン１０を設計するために、既に取得した周波数領域表現Ｄ（ξ、η）、露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセスの伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターン１０を透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する。
【数９】
【００７７】
次いで、ステップＳ３３に進み、ステップＳ３３で算出した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、マスクパターン１０を透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する。その後、ステップＳ３４に進み、ステップＳ３４で算出したマスクパターン１０の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する。
【数１０】
【００７８】
ステップＳ３５において、ステップＳ３４で算出した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）のマスクパターン１０をレクチル１に形成する。図１を参照して説明したように、三次元形状を形成するためのマスクパターン１０は、投影光学系２の限界解像力以下の大きさの未解像ドット１１により描画され、単位面積当たりの未解像ドット１１の個数を連続的に変化させることで、所望の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）となるようにする。
【００７９】
＜＜三次元デバイスの製造工程＞＞
次に、図５のステップＳ４に示した三次元デバイスの製造工程について、図１及び図９を参照しつつ詳述する。ここで、本工程では、図５のステップＳ１及びＳ２を経て、露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）と、露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）とを導出した露光装置を用いて三次元デバイスを製造する。すなわち、本工程で三次元デバイスを製造するに際し、投影光学系２、露光・現像４等のプロセスの条件は、図５のステップＳ１及びＳ２の場合と同一にする。
【００８０】
まず、図９のステップＳ４１では、上述した図５のステップＳ３で製造した透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）のマスクパターン１０を形成したレチクル１で、ウエハ基板３上の厚膜レジストを露光する。
【００８１】
このステップＳ４１について詳述すると、図１に示すように、光源からの露光光でレチクル１を照明し、透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）のマスクパターン１０を透過した光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光を投影光学系２に入射させる。本工程では、厚膜レジストに高低差の大きい三次元形状を形成するため、投影光学系２に焦点深度が深いレンズを用いており、マスクパターン１０を透過した光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）の光は、投影光学系２の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）によって、光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）の光に変化され、ウエハ基板３上の厚膜レジストに投影される。
【００８２】
このような光強度分布の変化に対処すべく、本実施形態では、あらかじめ露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）を考慮してマスクパターン１０の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を定めている（図８のステップＳ３２の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を参照）。これにより、マスクパターン１０を透過した光の光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）は、露光装置の伝達関数ｈ１（ｘ、ｙ）によって、最終的な所望の三次元形状の精度をより向上させる光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）に変化されるのである。
【００８３】
次いで、ステップＳ４２に進み、露光したウエハ基板３上の厚膜レジストを現像する。その後、ステップＳ４３に進み、その他のフォトリソグラフィ処理を経て、ウエハ基板３上に所望の三次元形状を形成する。
【００８４】
露光・現像４等の露光プロセスを経て、最終的にウエハ基板３上に形成される三次元形状は、上述したステップＳ４１の露光工程における厚膜レジスト内における化学反応分布、及び本ステップＳ４２の現像工程における厚膜レジストの溶解性などの影響を受け、これら露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）による形状変化を生じる。
【００８５】
このような形状変化に対処すべく、本実施形態では、あらかじめ露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）を考慮してマスクパターン１０の透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を定めている（図８のステップＳ３２の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を参照）。これにより、投影光学系２を通過した光強度分布ｉｗ（ｘ、ｙ）の光で露光された厚膜レジストは、露光・現像４等の露光プロセスの伝達関数ｈ２（ｘ、ｙ）によって、最終的な所望の三次元形状の精度をより向上させる方向に形状変化することになる。
【００８６】
＜むすび＞
以上のように、本実施形態に係る三次元デバイスの製造方法によれば、テストレチクル２０を用いて、露光装置の伝達関数と、露光プロセスの伝達関数とを導出し、これら伝達関数をマスクパターン１０の設計にフィードバックさせて、厚膜レジストに所望する三次元形状を精度よく形成することが可能となる。
【符号の説明】
【００８７】
１ レチクル
２ 投影光学系
３ ウエハ基板
３ａ 基板パターン
３ｂ テスト基板パターン
４ 露光・現像等のプロセス
５ 光ディテクタ
５ａ 撮像素子
１０ マスクパターン
１１ 未解像ドット
２０ テストレチクル
２１Ａ〜２１Ｄ テストパターン
２２ 遮光領域
３０ テストレチクル
３１Ａ〜３１Ｃ テストパターン
ｐ１〜ｐｎ 周期性ピッチ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置と露光プロセスとを含む露光システムの解像力を表す伝達関数を導出するためのテストレチクルであって、
該テストレチクルは、複数のテストパターン領域を有し、
各テストパターン領域には、前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットからなるテストパターンが描画してあり、
各テストパターンは、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記未解像ドットの密度分布が少なくとも一方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造となっており、
各テストパターンごとに、前記未解像ドットの密度分布の周期性を異ならせ、各テストパターンを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようにしたことを特徴とするテストレチクル。
【請求項２】
前記露光システムの装置関数として、マスクパターンをウエハ基板上に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する露光装置の伝達関数を導出する方法であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、
を含むことを特徴とする請求項１記載のテストレチクルを用いた露光システムの装置関数の導出方法。
【請求項３】
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する方法であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、
を含むことを特徴とする請求項１記載のテストレチクルを用いた露光システムの装置関数の導出方法。
【請求項４】
請求項１記載のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光装置の伝達関数を導出する工程、Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＣ：レチクルの製造工程を行うことを特徴とするレチクルの製造方法。
Ａ：前記露光装置の伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、マスクパターンをウエハ基板上の感光剤に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する前記露光装置の伝達関数を導出する工程であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
Ｃ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ、前記露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセス４の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数１１】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数１２】
前記投影光学系の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【請求項５】
請求項１記載のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＢ：レチクルの製造工程を行うことを特徴とするレチクルの製造方法。
Ａ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
Ｂ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ、前記露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセス４の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数１３】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数１４】
前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【請求項６】
請求項４又は５記載の製造方法により製造したレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成したことを特徴とする三次元デバイスの製造方法。
【請求項１】
露光装置と露光プロセスとを含む露光システムの解像力を表す伝達関数を導出するためのテストレチクルであって、
該テストレチクルは、複数のテストパターン領域を有し、
各テストパターン領域には、前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットからなるテストパターンが描画してあり、
各テストパターンは、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記未解像ドットの密度分布が少なくとも一方向に周期性をもって疎密を繰り返すパターン構造となっており、
各テストパターンごとに、前記未解像ドットの密度分布の周期性を異ならせ、各テストパターンを透過した光が、周期性ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３・・・ｐｎの空間周波数成分からなる正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を呈するようにしたことを特徴とするテストレチクル。
【請求項２】
前記露光システムの装置関数として、マスクパターンをウエハ基板上に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する露光装置の伝達関数を導出する方法であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、
を含むことを特徴とする請求項１記載のテストレチクルを用いた露光システムの装置関数の導出方法。
【請求項３】
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する方法であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、
を含むことを特徴とする請求項１記載のテストレチクルを用いた露光システムの装置関数の導出方法。
【請求項４】
請求項１記載のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光装置の伝達関数を導出する工程、Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＣ：レチクルの製造工程を行うことを特徴とするレチクルの製造方法。
Ａ：前記露光装置の伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、マスクパターンをウエハ基板上の感光剤に投影する投影光学系に起因する光強度分布の劣化に関する前記露光装置の伝達関数を導出する工程であって、
前記テストレチクルの各テストパターンを透過した光を前記投影光学系に入射させ、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）を決定する工程と、
前記投影光学系に入射させた光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）と、前記投影光学系を通過した光の正弦波光強度分布ｉｗ（Ｘ、Ｙ）とのコントラスト比に基づいて、前記露光装置の周波数領域の伝達関数Ｈ１（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
Ｂ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
Ｃ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ、前記露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセス４の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数１１】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数１２】
前記投影光学系の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【請求項５】
請求項１記載のテストレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成するためのレチクルの製造方法であって、下記のＡ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程、及びＢ：レチクルの製造工程を行うことを特徴とするレチクルの製造方法。
Ａ：露光プロセスの伝達関数を導出する工程は、
前記露光システムの伝達関数として、露光工程及び現像工程に起因する基板パターンの劣化に関する露光プロセスの伝達関数を導出する工程であって、
投影光学系を介さずに、前記テストレチクルをウエハ基板に重ね合わせ、各テストパターンを通過した光によって前記ウエハ基板上の感光剤を露光する工程と、
前記ウエハ基板上の感光剤を現像し、前記各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）にそれぞれ対応するテスト基板パターンを形成する工程と、
前記テスト基板パターンの縦断形状プロファイルと、各テストパターンを通過した光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）により形成される理論上の基準基板パターンの縦断形状プロファイルとのコントラスト比に基づいて、前記露光プロセスの周波数領域の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を導出する工程と、を含む。
Ｂ：レチクルの製造工程は、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を、周波数領域表現Ｄ（ξ、η）にフーリエ変換する工程と、
前記三次元形状の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を形成するマスクパターンを設計するために、既に取得した前記周波数領域表現Ｄ、前記露光装置の伝達関数Ｈ１（ξ、η）及び露光プロセス４の伝達関数Ｈ２（ξ、η）を用いて、該マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）をフーリエ変換した周波数領域表現Ｉｒ（ξ、η）を下記式（１）より算出する工程と、
【数１３】
前記Ｉｒ（ξ、η）をフーリエ逆変換して、前記マスクパターンを透過する光の正弦波光強度分布ｉｒ（ｘ、ｙ）を算出する工程と、
前記マスクパターンの透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を下記式（２）により算出する工程と、
【数１４】
前記露光装置の限界解像力以下の大きさの未解像ドットにより描画され、単位面積当たりの前記未解像ドットの個数を連続的に変化させることで、前記透過率分布ｕ（ｘ、ｙ）を有するマスクパターンを前記レクチルに形成する工程と、を含む。
【請求項６】
請求項４又は５記載の製造方法により製造したレチクルを用いて、ウエハ基板上に所定の縦断形状プロファイルｄ（ｘ、ｙ）を有する三次元形状を形成したことを特徴とする三次元デバイスの製造方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１２−１８１４１５（Ｐ２０１２−１８１４１５Ａ）
【公開日】平成２４年９月２０日（２０１２．９．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−４５００２（Ｐ２０１１−４５００２）
【出願日】平成２３年３月２日（２０１１．３．２）
【出願人】（５０１４６６９３８）株式会社目白プレシジョン (31)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年９月２０日（２０１２．９．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年３月２日（２０１１．３．２）
【出願人】（５０１４６６９３８）株式会社目白プレシジョン (31)
【Ｆターム（参考）】
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