出力値予測方法、該装置および該方法のプログラム
【課題】本発明は、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求め得る出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムを提供する。
【解決手段】本発明の出力値予測方法では、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との類似度ｗｊおよび過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて予測対象データＸ０の出力値ｙのばらつきを算出する際に、要因ｘｉが所定の出力ｙにおけるばらつきの大きさに寄与する程度が第Ａ重みａｉとして要因ｘｉについて算出され、この算出された第Ａ重みａｉを用いて、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との所定の距離ｄｊが算出され、そして、この算出された所定の距離ｄｊに基づいて類似度ｗｊが算出される。
【解決手段】本発明の出力値予測方法では、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との類似度ｗｊおよび過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて予測対象データＸ０の出力値ｙのばらつきを算出する際に、要因ｘｉが所定の出力ｙにおけるばらつきの大きさに寄与する程度が第Ａ重みａｉとして要因ｘｉについて算出され、この算出された第Ａ重みａｉを用いて、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との所定の距離ｄｊが算出され、そして、この算出された所定の距離ｄｊに基づいて類似度ｗｊが算出される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、与えられたデータから出力値を予測する出力値予測技術に関し、特に、入力が与える出力値のばらつきの大きさを考慮した上で、予測した出力値のばらつきを求める出力値予測技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な分野において、今後の行動を決定する際に、将来の予測がしばしば行われる。特に、例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。このため、その出力値を制御するために、出力値の予測は、重要である。
【０００３】
このような予測は、一般に、予測対象に関わる要因を分析し、要因の過去の実績データを例えば統計的に分析することによって行われる。
【０００４】
例えば、特許文献１に開示の鋼材の材質推定装置は、過去に製造された製品ごとに、素材成分実績、操業実績および材質実績を蓄積する材質記憶手段と、多数の入力変数の中から製品の材質に与える影響の大きい入力変数を選択するためのルールが格納されている入力変数限定ルール格納手段と、入力される素材成分情報および操業情報を用いて、入力変数を前記ルールに従って限定する入力変数限定手段と、該限定した入力変数を用いて前記材質記憶手段内の各データと入力値との距離を計算するための、入力値が出力値に与える影響を重み係数とする距離関数を定義し、この距離関数を用いて計算した距離に基づいて入力値に近いデータを抽出し、該抽出したデータから材質の推定値を計算し、出力する材質推定計算手段とを備えている。このような構成の材質推定装置では、モデルの構造と対象の構造との乖離によって生じる推定誤差の発生を防止し、入力空間の全ての領域での推定精度を向上することが可能となる。
【０００５】
また例えば、特許文献２に開示の結果予測装置は、過去の条件の値と、その条件によって得られた結果とを保存した実績データベースと、実績データベースに保存されている条件により規定される条件空間において、結果を予測したい要求条件の近傍における各条件の結果に対する影響係数を計算する手段と、得られた影響係数に基づいて条件空間の軸を変換し、変換された条件空間において、前記実績データベースに保存されている過去の条件の値と前記要求条件との距離を計算する手段と、得られた距離に基づいて、各条件の値と前記要求条件との類似度を計算する手段と、得られた類似度に基づいて、前記要求条件近傍の予測式を作成する手段と、得られた予測式に基づいて、要求条件に対する結果を計算する手段とを備えている。このような構成の結果予測装置では、条件空間の位置に応じて、各条件の結果に対する影響が変化する複雑・非線形な対象であっても、特別なルールを入力することなく、任意の要求条件に対する結果を高精度に予測することが可能となる。
【０００６】
また例えば、特許文献３に開示の転炉吹錬制御方法は、少なくとも転炉に銑鉄と各種副原料とを投入した状態で吹錬を実施する各チャージにおいて、各チャージの吹錬終了時の溶鋼温度を終点目標温度に一致させる転炉吹錬制御方法であって、新規に実施するチャージにおける少なくとも前記銑鉄の量、温度、成分の実績と各種副原料の投入量と終点目標温度と終点目標成分とを含む複数項目からなる吹錬条件を新規吹錬ベクトルと定義し、過去に実施された各チャージにおける吹錬条件実績と昇熱材、冷却剤の実績投入量を熱量換算した実績熱余裕とを記憶した吹錬実績データベースに記憶された各チャージの吹錬条件実績をそれぞれ実績吹錬ベクトルと定義し、この複数の実績吹錬ベクトルのなかから前記新規吹錬ベクトルに類似する所定数の実績吹錬ベクトルを選択し、この選択された所定数の実績吹錬ベクトルの各吹錬条件および各実績熱余裕から前記新規に実施するチャージの熱余裕を推定する近似モデルを作成し、この作成した近似モデルを用いて前記新規に実施するチャージの熱余裕を推定し、この推定された熱余裕に基づいて、前記新規に実施するチャージの吹錬終了時の溶鋼温度を終点目標温度に一致させるための冷却剤または昇熱材の投入量を定めるものである。このような構成の転炉吹錬制御方法では、今回新規に実施するチャージの項目全体を１つのベクトルとして定義することにより、過去に実施された多数の実績チャージから真に類似した実績チャージを選択でき、この実績チャージから高精度の熱余裕を算出でき、実際の終点温度を確実に終点目標温度に一致させることが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３９４３８４１号公報
【特許文献２】特開２００４−３５５１８９号公報
【特許文献３】特許第３９１２２１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、上記特許文献１ないし特許文献３に開示の技術では、いずれも予測値を１点のデータから予測している。このため、この予測値が的中している場合はよいが、この予測値が真値からずれていると、この予測値に基づいて行われる操作や判断等が誤ったものとなって、適切な出力値を得ることができない。
【０００９】
特に、予測値に対する真値のずれの方向によって、すなわち、予測値に対して真値が上側にずれる可能性が高いか、あるいは、予測値に対して真値が下側にずれる可能性が高いかによって、予測値に基づいて行われる操作や判断等が異なる場合に、予測値だけでは、適切な操作や判断等を行うことが難しい。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、溶鋼中の不純物等のように或る規格値以下であれば良い場合では、予測値に対して真値が上側にずれる可能性が高い場合には、不純物を取り除くための操作を行う必要がある一方、予測値に対して真値が下側にずれる可能性が高い場合には、不純物を取り除くための前記操作を行う必要がない。また例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、溶鋼処理設備から連鋳設備へ搬送される取鍋内の溶鋼温度の場合では、予測温度に対して真値が下側にずれる可能性が高い場合には、溶鋼の凝固等によって鋳造中止等の操業上のリスクが生じるため、溶鋼温度の低下を回避するための操業条件が選択される一方、予測温度に対して真値が上側にずれる可能性が高い場合には、連鋳におけるいわゆるブレークアウトが生じ易くなるため、鋳造速度の調整が行われる。
【００１０】
また、前記特許文献１では、予測値だけでなく予測誤差も計算されている。この予測誤差によって予測値の信頼度が分かるが、やはり、予測値に対する真値のずれの方向によって、予測値に基づいて行われる操作や判断等が異なる場合に、予測値および予測誤差によって適切な操作や判断等を行うことが難しい。
【００１１】
そこで、与えられたデータから出力値を予測する際に、予測値に基づいて操作や判断等をより適切に行うために、予測値のばらつきを求めることが望ましい。
【００１２】
ここで、出力値は、一般に、複数の要因に依存しているものであるが、必ずしも各要因が等しく出力値のばらつきに寄与するとは限らない。すなわち、各要因が出力値に与える影響の程度は、一様ではない。より具体的には、一例を挙げると、出力値ｙが、一の要因ｘ１との関係では、要因ｘ１を除いたその他の要因ｘにかかわらず要因ｘ１の値ｘｉ１に応じて出力値ｙのばらつきが大きい一方、前記出力値ｙが、他の要因ｘ２との関係では、要因ｘ２を除いたその他の要因ｘにかかわらず要因ｘ２の値ｘｊ２に応じて出力値のばらつきが小さい場合がある。このような場合では、出力値ｙのばらつきを求める際に、要因ｘ２よりも要因ｘ１を重視すべきである。すなわち、予測対象データと過去実績データとの類似度に基づいて予測値のばらつきを求める場合では、前記類似度を算出する際に、要因ｘ２よりも要因ｘ１を重視すべきである。
【００１３】
前記特許文献１ないし特許文献３に開示の技術では、予測値を求める場合に、予測値のばらつきについて開示も示唆もされておらず、もちろん、予測値のばらつきを求める場合に、個々の要因の評価について示唆もされていない。
【００１４】
また、前記特許文献２には、影響係数について記載があるが、この影響係数は、結果を予測したい要求条件の近傍における各条件の結果に対するものであって、前記要求条件の近傍における各条件と結果との関係を近似する線形式における各条件に対する係数である。したがって、前記特許文献２における影響係数は、結果のばらつき、すなわち、予測値のばらつきに関するものではない。
【００１５】
本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明者は、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。すなわち、本発明の一態様にかかる出力値予測方法は、予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、前記第１算出工程は、前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。本発明の他の一態様にかかる出力値予測装置は、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データを記憶する実測データ記憶部と、予測したい予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出部と、前記第１算出部によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出部とを備え、前記第１算出部は、前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出部と、前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出部で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出部とを備え、前記距離算出部は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出部を備え、前記重み算出部で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。そして、本発明の他の一態様にかかる出力値予測プログラムは、コンピュータに実行させるための出力値予測プログラムであって、予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、前記第１算出工程は、前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。
【００１７】
このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、予測対象データと過去実績データとの類似度および過去実績データに基づいて予測対象データの出力値のばらつきを算出する際に、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度が第Ａ重みとして前記要因について算出され、この算出された第Ａ重みを用いて、予測対象データと過去実績データとの所定の距離が算出され、そして、この算出された所定の距離に基づいて前記類似度が算出される。したがって、このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムは、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求めることができる。このため、このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、予測対象データと過去実績データとの類似度がより適切に評価され、予測値のばらつきの精度が向上する。
【００１８】
ここで、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合では、大きな値となり、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合では、小さな値となる。すなわち、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存する場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、大きな値となり、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存しない場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、小さな値となる。言い換えれば、要因によって所定の出力のばらつきに与えられる影響の大きさに従って、第Ａ重みの大きさが決定される。
【００１９】
また、上述の出力値予測方法において、前記重み算出工程は、前記所定の出力における前記ばらつきの大きさを第１出力変数とすると共に前記要因に関する変数を第１入力変数とした際に、前記複数の過去実績データに基づいて前記第１入力変数と前記第１出力変数との関係を表す第１モデルを生成し、前記第１モデルに基づいて前記第Ａ重みを算出することを特徴とする。
【００２０】
この構成によれば、第１モデルを生成することによって、より精度よく第Ａ重みを算出することが可能となる。
【００２１】
前記第１モデルは、例えば、２個の変量や３個以上の変量を持つ関数式（単回帰式や重回帰式等の回帰式）によって表され、前記第１入力変数および前記第１出力変数から回帰計算によって求められる。この回帰計算としては、例えば、最小二乗法や部分最小二乗法等が挙げられる。
【００２２】
また、上述の出力値予測方法において、前記重み算出工程は、前記複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みを算出し、前記第Ｂ重みを用いて前記第１モデルを生成することを特徴とする。
【００２３】
この構成によれば、複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みが算出され、第１モデルが生成される。このため、この構成によれば、前記要因に含まれる誤差が前記第Ａ重みへ与える影響を低減することができ、より精度よく第１モデルを生成することができ、ひいては、より精度よく第Ａ重みを算出することが可能となる。
【００２４】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記重み算出工程は、前記複数の過去実績データから所定の過去実績データを除去した残余の過去実績データに基づいて前記第１モデルを生成することを特徴とする。
【００２５】
この構成によれば、複数の過去実績データから所定の過去実績データを除去した残余の過去実績データに基づいて第１モデルが生成される。このため、この構成によれば、異常データに対する耐性を強くすることが可能となる。
【００２６】
また、上述の出力値予測方法において、前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度および前記要因が前記所定の出力の大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。
【００２７】
この構成によれば、前記要因による前記所定の出力のばらつきへ与える影響と、前記要因による前記所定の出力の値へ与える影響とを考慮して第Ａ重みａｉを求めることができ、予測値のばらつきの精度が向上する。
【００２８】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記第２算出工程は、前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第２モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差である誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第３モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第３モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを備えることを特徴とする。
【００２９】
想定される要因であって前記所定の出力に関わる数値化可能な要因の一部または全部によって前記所定の出力を予測したとしても、例えばゆらぎや外乱や現時点では解明できていない要因等の想定外の不確定な要素あるいはモデル化誤差等の不確定な要素によって、予測値と真値との間には、誤差αが存在してしまう。すなわち、想定される要因Ｘであって前記所定の出力ｙに関わる数値化可能な要因Ｘの一部Ｚまたは全部Ｚによって前記所定の出力ｙを、第２モデル；ｙ＝ｆ（Ｚ、Θ）でモデル化したとしても、ＺおよびΘだけで出力ｙを表現しきれない不確定な要素によって、予測値と真値との間には、誤差αが存在してしまう。ここで、Θは、Ｚの係数であり、Ｚ０の項（定数項）を含む。
【００３０】
この不確定な要素は、ばらつきの要因であり、上記構成の出力値予測方法では、この不確定な要素に関連する誤差αが誤差パラメータαとされ、この誤差パラメータαが前記過去実績データに基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出され、誤差パラメータαを加味した第３モデルが作成され、この第３モデルによって予測対象データの出力値が予測値として複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出される。そして、複数の類似度および複数の予測値に基づいて予測対象データの出力値のばらつきが算出される。
【００３１】
したがって、上記構成の出力値予測方法では、予測値のばらつきがより高精度に算出され、ひいては予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。
【００３２】
ここで、前記数値化可能な要因には、測定器によって測定可能な物理量だけでなく、例えばプロセスを実行する操業班の各個体やプロセスの実行に使用される設備の各個体等も含まれる。このような各個体の数値化は、例えば、プロセスに関与する場合に１とされると共にプロセスに関与しない場合に０とされることによって実行される。例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４班があって、Ａ班が関与している場合には、Ａ班のデータが１となって他のＢないしＤ班の各データが０となる。
【００３３】
また、このような出力値予測方法において、好ましくは、例えば、前記ばらつきは、ヒストグラムであって、前記ばらつき算出工程は、前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度をそれぞれ対応させる第１工程と、少なくとも前記複数の予測値を含む範囲を有限個の複数の区間に分割する第２工程と、前記区間に含まれる予測値に対応する類似度を全て足し合わせることによって前記区間の度数を、前記複数の区間のそれぞれについて算出する第３工程とを備えることである。この構成によれば、前記ばらつきがヒストグラムによって示され、予測値の出現頻度を容易に知ることが可能となる。また、このような出力値予測方法において、好ましくは、例えば、前記ばらつきは、確率密度であって、前記ばらつき算出工程は、さらに、前記ヒストグラムの面積が１となるように、前記度数のスケールを調整する第４工程を備えることである。この構成によれば、前記ばらつきが確率密度によって示され、予測値の出現確率を容易に知ることが可能となる。前記ばらつきは、ヒストグラムや標準偏差だけでなく、例えば、（平均値±（定数）×（標準偏差））、予測値の上下限幅（予測値の値域）および予測値の範囲における両端から一定量（一定割合）を除去した残余の予測値の範囲等でもよい。
【００３４】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記要因は、複数の要素から成り、少なくとも時間を前記要素として含むことを特徴とする。
【００３５】
この構成によれば、時間経過に従って出力が時々刻々と変化するプロセスにおける出力値の予測値を求めることが可能となり、そして、この予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【００３６】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度であることを特徴とする。
【００３７】
この構成によれば、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。
【００３８】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度であることを特徴とする。
【００３９】
この構成によれば、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。
【００４０】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度であることを特徴とする。
【００４１】
この構成によれば、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。
【００４２】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記ばらつきを提示する提示工程をさらに備えることを特徴とする。
【００４３】
この構成によれば、例えばオペレータ等のユーザは、前記ばらつきを知ることができ、予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。
【発明の効果】
【００４４】
本発明にかかる出力予測方法、出力予測装置および出力予測プログラムは、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】実測データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。
【図４】予測対象データと各過去実績データとのユークリッド距離を説明するための図である。
【図５】第Ａ重みａの算出方法を説明するために一例として挙げた、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図である。
【図６】第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。
【図７】一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。
【図８】他の一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。
【図９】他の一例として、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値と重みｗ１との関係を示す図である。
【図１０】第Ａ重みａの算出方法を説明するために他の一例として挙げた、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２と出力値ｙとの関係を示す図である。
【図１１】第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値との関係を示す図である。
【図１２】第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値と第Ｂ重みｂとの関係を示す図である。
【図１３】中間データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。
【図１４】予測値記憶部に記憶されるデータを示す図である。
【図１５】予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。
【図１６】図１５（Ｂ）に示すヒストグラムから図１５（Ｃ）に示す確率密度曲線を求める手法を説明するための図である。
【図１７】物体の温度降下量と経過時間との関係を示す図である。
【図１８】過去実績データのモデルを示す図である。
【図１９】予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。
【図２０】重み付き距離と類似度との関係を示す図である。
【図２１】重み付き距離と類似度との関係を示す図である。
【図２２】過去実績データのモデルを示す図である。
【図２３】各予測値における確率密度を示す図である。
【図２４】出力値予測システムの構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
以下、本発明に係る実施の一形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。
【００４７】
（第１実施形態）
まず、第１実施形態における出力値予測装置Ｓの構成について説明する。図１は、第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。図１において、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１と、入力部２と、提示部３と、記憶部４とを備えて構成される。
【００４８】
入力部２は、予め与えられたデータから本発明の手法によって出力値を予測する出力値予測プログラムを起動するコマンド等の各種コマンド、および、出力値を予想する上で必要な各種データを出力値予測装置Ｓに入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。提示部３は、入力部２から入力されたコマンドやデータ、および、本出力値予測装置Ｓによって予測された出力値（予測値）を提示（出力）する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイおよびプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印刷装置等である。
【００４９】
記憶部４は、機能的に、所定の出力とこの出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データおよび出力値を予測したい予測対象データを記憶する実測データ記憶部４１と、予測対象データから過去実績データに基づいて予測値を演算する出力値予測演算処理過程で生じる中間データを記憶する中間データ記憶部４２と、予測対象データから過去実績データに基づいて予測（演算）された出力値（予測値）を記憶する予測値記憶部４３と、予測値のばらつきを記憶するばらつき記憶部４４とを備え、出力値予測プログラム等の各種プログラム、および、各種プログラムの実行に必要なデータやその実行中に生じるデータ等の各種データを記憶する装置である。記憶部４は、例えば、演算制御部１の所謂ワーキングメモリとなるＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶素子、ＲＯＭ（Read Only Memory）や書換え可能なＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の不揮発性の記憶素子、および、各種プログラムや各種データを格納しておくハードディスク等を備えて構成される。
【００５０】
演算制御部１は、例えば、マイクロプロセッサおよびその周辺回路等を備えて構成され、機能的に、距離算出部１１と、類似度算出部１２と、パラメータ算出部１３と、予測値算出部１４と、ばらつき算出部１５とを備え、制御プログラムに従い入力部２、提示部３および記憶部４を当該機能に応じてそれぞれ制御する。
【００５１】
距離算出部１１は、機能的に、重み算出部１１１を備え、前記重み算出部１１１で算出された第Ａ重みを用いて予測対象データと過去実績データとの所定の距離を、予測対象データの要因および過去実績データの要因に基づいて、複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。
【００５２】
この重み算出部１１１は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出するものである。より具体的には、重み算出部１１１は、前記所定の出力におけるばらつきの大きさを第１出力変数とすると共に前記要因に関する変数を第１入力変数とした際に、複数の過去実績データに基づいて第１入力変数と第１出力変数との関係を表す第１モデルを生成し、この第１モデルに基づいて第Ａ重みを算出するものである。この第１モデルは、例えば、２個の変量や３個以上の変量を持つ関数式（単回帰式や重回帰式等の回帰式）によって表され、第１入力変数および第１出力変数から回帰計算によって求められる。この回帰計算としては、例えば、最小二乗法や部分最小二乗法（PLS, Partial Least Square）等が挙げられる。
【００５３】
ここで、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合では、大きな値となり、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合では、小さな値となる。すなわち、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存する場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、大きな値となり、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存しない場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、小さな値となる。言い換えれば、要因によって所定の出力のばらつきに与えられる影響の大きさに従って、第Ａ重みの大きさが決定される。
【００５４】
なお、重み算出部１１１は、複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みを算出し、この第Ｂ重みを用いて前記第１モデルを生成するものであってもよい。この構成によれば、前記要因に含まれる誤差が前記第Ａ重みへ与える影響を低減することができ、より精度よく第１モデルを生成することができ、ひいては、より精度よく第Ａ重みを算出することが可能となる。
【００５５】
また、重み算出部１１１は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度および前記要因が前記所定の出力における絶対値の大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出するものであてもよい。この構成によれば、前記要因による前記所定の出力のばらつきへ与える影響と、前記要因による前記所定の出力の絶対値へ与える影響とを考慮して第Ａ重みａｉを求めることができ、予測値のばらつきの精度が向上する。
【００５６】
類似度算出部１２は、予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、距離算出部１１で算出された複数の距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。
【００５７】
パラメータ算出部１３は、所定の出力ｙを出力変数とすると共に要因Ｘの一部Ｚまたは全部Ｚを入力変数とした際に、入力変数を用いて出力変数と入力変数との関係を表す第２モデル；ｙ＝ｆ（Ｚ、Θ）（Θは、Ｚの係数であり、Ｚ０の項（定数項）を含む）を生成した場合に、入力変数の入力値を第２モデルに与えることによって得られる値と入力変数の入力値に対応する出力変数の出力値との差である誤差パラメータαを、過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。
【００５８】
予測値算出部１４は、入力変数および誤差パラメータαを用いて出力変数と入力変数との関係を表す第３モデル；ｙ＝（Ｚ、Θ、α）を生成し、予測対象データの要因のうちの入力変数に対応する要因の値および誤差パラメータαの値を第３モデルに与えることによって予測対象データの出力値を予測値として、パラメータ算出部１３によって算出された複数の誤差パラメータαのそれぞれについて算出するものである。
【００５９】
ばらつき算出部１５は、類似度算出部１２によって算出された複数の類似度および予測値算出部１４によって算出された複数の予測値に基づいて、予測対象データの出力値のばらつきを算出するものである。
【００６０】
これら演算制御部１、入力部２、提示部３および記憶部４は、信号を相互に交換することができるようにバス５でそれぞれ接続される。
【００６１】
このような演算制御部１、入力部２、提示部３、記憶部４およびバス５は、例えば、コンピュータ、より具体的にはノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。
【００６２】
なお、必要に応じて出力値予測装置Ｓは、外部記憶部（不図示）をさらに備えてもよい。外部記憶部は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable）、ＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile DiscRecordable）およびブルーレイディスク（Blu-ray Disc、登録商標）等の記録媒体との間でデータを読み込みおよび／または書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ、ＤＶＤ−Ｒドライブおよびブルーレイディスクドライブ等である。
【００６３】
ここで、出力値予測プログラム等が格納されていない場合には、出力値予測プログラム等を記録した記録媒体から前記外部記憶部を介して出力値予測プログラムが記憶部４にインストールされるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。あるいは、過去実績データや出力値を予測するためのデータ等のデータが外部記憶部を介して記録媒体に記録されるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。
【００６４】
次に、第１実施形態における出力値予測装置Ｓの動作について説明する。図２は、第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。図３は、実測データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。図４は、予測対象データと各過去実績データとのユークリッド距離を説明するための図である。図５は、第Ａ重みａの算出方法を説明するために一例として挙げた、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図である。図６は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図６（Ａ）は、前記関係を表形式で示し、図６（Ｂ）は、前記関係をグラフで示す。図７は、一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図７（Ａ）は、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図であり、図７（Ｂ）は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図８は、他の一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図８（Ａ）は、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図であり、図８（Ｂ）は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図９は、他の一例として、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値と重みｗ１との関係を示す図である。図９（Ａ）は、前記関係を表形式で示し、図９（Ｂ）は、前記関係をグラフで示す。図１０は、第Ａ重みａの算出方法を説明するために他の一例として挙げた、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２と出力値ｙとの関係を示す図である。図１１は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値との関係を示す図である。図１１（Ａ）は、前記関係を表形式で示し、図１１（Ｂ）は、前記関係をグラフで示す。図１２は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値と第Ｂ重みｂとの関係を示す図である。図１３は、中間データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。図１４は、予測値記憶部に記憶されるデータを示す図である。図１５は、予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。図１５（Ａ）は、類似度ｗと出力の予測値ｙ０との関係を示し、その横軸は、類似度ｗであり、その縦軸は、予測値ｙ０である。図１５（Ｂ）は、予測値ｙ０のヒストグラムを示し、その横軸は、重み付き度数Ｆｗであり、その縦軸は、予測値ｙ０である。図１５（Ｃ）は、予測値ｙ０の確率密度分布を示し、その横軸は、確率密度Ｐ（ｙ０）であり、その縦軸は、予測値ｙ０である。
【００６５】
出力値予測装置Ｓは、例えば、ユーザの操作によって入力部２から起動コマンドを受け付けると、出力値予測プログラムを実行する。この出力予測プログラムの実行によって、演算制御部１に距離算出部１１（重み算出部１１１を含む）、類似度算出部１２、パラメータ算出部１３、予測値算出部１４およびばらつき算出部１５が機能的に構成される。そして、出力値予測装置Ｓは、以下の動作によって、過去実績データに基づいて予測対象データから出力値（予測値）を予測する。
【００６６】
この出力値の予測に当たって、出力値予測装置Ｓの記憶部４における実測データ記憶部４１には、例えば、図３に示す表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。この図３に示す実測データテーブル５１は、実測された出力値ｙを登録する出力フィールド５１１、および、この出力値ｙに関与する要因のデータｘを登録するデータフィールド５１２の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）ごとにレコードを備え、さらに、予測対象データＸ０のレコードを備えている。そして、出力値ｙに関与する要因は、複数の要素（データ項目）を備えて構成されており、このため、データフィールド５１２は、要素の個数に応じたデータ項目サブフィールドを備えている。図３に示す例では、出力値ｙは、少なくともＮ個の要素（第１ないし第Ｎデータ項目）が関与している。このため、データ項目サブフィールドは、要因の各要素にそれぞれ対応する第１ないし第Ｎデータ項目の各データｘ１〜ｘＮをそれぞれ登録するデータ項目サブフィールド５１２１〜５１２Ｎを備えている。また、過去実績データ（Ｘ、ｙ）は、過去に異なる条件で、例えば、過去の互いに異なる時刻（時点）で実測等によって取得されたデータであり、図３に示す例では、Ｍ個のデータから構成されている。予測対象データＸ０は、出力値を予測したい対象のデータｘ０であり、例えば、予測時点ｔ０までに実測されたデータｘ０や、操作入力の値ｘ０や、操業日時ｘ０や、シミュレーションのために用意したデータｘ０等である。
【００６７】
ここで、出力値予測装置Ｓは、予測対象データＸ０のデータ値ｘ０から過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて出力値（予測値）ｙ０を予測し、この予測値ｙ０のばらつきを求めるものである。
【００６８】
なお、予測対象データＸ０には、過去実績データ（Ｘ、ｙ）と識別可能に区別するために、０が第１添え字（添え字の左側）として付され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）には、Ｍ個のデータをそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｍがそれぞれ第１添え字として付されている。そして、予測対象データＸ０および過去実績データ（Ｘ、ｙ）には、出力値ｙに関わる要因におけるＮ個の要素である第１ないし第Ｎデータ項目をそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｎがそれぞれ第２添え字（添え字の右側）として付されている。Ｘ０＝[ｘ０１、ｘ０２、・・・、ｘ０Ｎ]であり、Ｘｊ＝[ｘｊ１、ｘｊ２、・・・、ｘｊＮ]である。例えば、ｙ３は、過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第３番目の出力値を表しており、また例えば、ｘ２３は、過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第２番目の第３データ項目の値を表しており、また例えば、ｘ０４は、予測対象データＸ０における第４データ項目の値を表している。
【００６９】
このような過去実績データ（Ｘ、ｙ）および予測対象データＸ０が実測データ記憶部４１に記憶されている場合において、出力値予測装置Ｓは、図２に示すように、まず、過去実績データＸにおける第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘと予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘとの関連性を評価するために、両データ間の距離を演算制御部１の距離算出部１１によって算出し、この算出した距離を記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１１）。前記距離は、両データｘ間の関連性を表すように定義され、例えば、ユークリッド距離や正規化ユークリッド距離等が用いられる。
【００７０】
より具体的には、本実施形態では、距離算出部１１は、図４に示すように、データ項目空間における予測対象データＸ０と過去実績データＸとのユークリッド距離ｄを各過去実績データ（Ｘ、ｙ）について算出する。データ項目空間は、データ項目がＮ個であることから、本実施形態では、Ｎ次元空間となる。また、前記ユークリッド距離ｄは、本実施形態では、重み付き距離が採用されており、例えば、式１−１によって求められる。式１−１では、予測対象データＸ０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘｊｉと予測対象データＸ０における第ｉデータ項目ｘ０ｉとの差の２乗に、第ｉデータ項目の重みａｉ（ａｉ≧０、第Ａ重みａｉ、距離に関する重みａｉ）の２乗を乗算したものを、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取り、その結果の平方根を求めることによって、算出される。
【００７１】
また例えば、前記ユークリッド距離ｄは、式１−２によって求められてもよい。式１−２では、予測対象データＸ０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘｊｉと予測対象データＸ０における第ｉデータ項目ｘ０ｉとの差の２乗に、第ｉデータ項目の第Ａ重みａｉの絶対値を乗算したものを、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取り、その結果の平方根を求めることによって、算出される。
【００７２】
また例えば、前記ユークリッド距離ｄは、式１−３によって求められてもよい。式１−３では、予測対象データＸ０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘｊｉと予測対象データＸ０における第ｉデータ項目ｘ０ｉとの差に、第ｉデータ項目の第Ａ重みａｉを乗算したものの絶対値を、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取ることによって、算出される。
【００７３】
【数１】
【００７４】
ここで、第Ａ重みａｉは、ユークリッド距離ｄを求めるに当たって、第１ないし第Ｎデータ項目の中で第ｉデータ項目の重要度（重要性の度合い）を表すパラメータであり、第ｉデータ項目ｘｉが所定の出力ｙにおけるばらつきの大きさに寄与する程度である。
【００７５】
注目すべきは、第Ａ重みａｉが、第ｉデータ項目ｘｉによる出力値ｙのばらつきに与える影響の大きさに従ってその大きさが決定されることである。例えば、この第Ａ重みａｉは、出力値ｙのばらつきに影響を与える程度が大きいデータ項目ほど大きくなり、出力値ｙのばらつきに影響を与える程度が小さいデータ項目ほど小さくなるように、設定される。
【００７６】
より具体的には、第Ａ重みａｉは、以下の手順によって算出される。ここで、出力値ｙは、一般に、上述したように、複数の要因（第１ないし第Ｎデータ項目ｘ１〜ｘＮ）に依存する重相関であるが、説明の簡単化のため、出力値ｙが第１データ項目ｘに依存する単相関である場合について、第Ａ重みａｉの算出方法を以下に詳述し、第Ａ重みａｉの算出方法の一般化および説明の容易性から、出力値ｙが第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２に依存する重相関である場合について、第Ａ重みａｉの算出方法を以下に説明する。
【００７７】
第Ａ重みａｉの算出方法の説明に当たって、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係は、図５に示す関係であるとする。すなわち、出力値ｙは、第２ないし第Ｎデータ項目ｘ２〜ｘＮの値にかかわらず第１データ項目ｘ１の値だけに依存し、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１の増加に従って徐々にそのばらつきが大きくなり、扇状に拡がる分布を取る。
【００７８】
まず、第１に、第１ステップ（工程）として、第１データ項目ｘ１が複数Ｋの区間に分割され、各区間（ｋ＝１〜Ｋ、第１区間ないし第Ｋ区間）における過去実績データ（Ｘ、ｙ）の出力値ｙのばらつき度合いσが求められる。
【００７９】
第１データ項目ｘ１において、第ｋ番目の第ｋ区間（ｋ∈Ｋ）に含まれる過去実績データ（Ｘ、ｙ）の集合Ｓ１ｋは、式２によって表される。
【００８０】
【数２】
【００８１】
ここで、｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝は、第１データ項目ｘｉ１と出力値ｙｉとが逆に表記されているが、過去実績データ（Ｘ、ｙ）のことである（ｉ＝１〜Ｍ）。図５に示すように、ｘ１ｋは、第１データ項目ｘ１における第ｋ区間の範囲の始端値であり、ｘ１ｋ＋△ｘ１は、第１データ項目ｘ１における第ｋ区間の範囲の終端値である。△ｘ１は、第１データ項目ｘ１における第ｋ区間の範囲の幅である。なお、集合Ｓｊｋの下添え字ｊは、データ項目を表し、上添え字ｋは、区間を表し、よって、集合Ｓ１ｋは、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１が第ｋ区間の範囲（ｘ１ｋ≦ｘｉ１≦ｘ１ｋ＋△ｘ１）に含まれる過去実績データ（ｙｉ、ｘｉ１）の集合である。なお、第ｋ区間の範囲を示す前記不等式では、両端に等号が含まれているが、一方端に等号が含まれていなくてもよい。
【００８２】
区間は、その範囲が隣接する区間と重ならないように設定されてもよいが、第１データ項目ｘ１に含まれる誤差が吸収され、区間の変化に対するばらつき度合いσｙｋの変化が滑らかになることから、その範囲が隣接する区間と重なるように設定されることが好ましい。重なる部分（オーバラップ部分）の大きさは、第１データ項目ｘ１の個数に応じて適宜に設定され、重なる部分の大きさは、第１データ項目ｘ１の個数が多いほど狭く設定され、第１データ項目ｘ１の個数が少ないほど広く設定される。
【００８３】
ばらつき度合いσｙｋは、ばらつきの程度を示す任意の指標が採用され、ばらつき度合いσｙｋは、例えば、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉの標準偏差や、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉの上下限幅（＝上限値−下限値）等が採用される。なお、異常データに対する耐性を強くするために（異常データによるばらつき度合いσｙｋの精度低下を抑制するために）、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量（一定幅、一定割合）ずつ除去した後に、標準偏差σｙｋが求められてもよく、また、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した後に、上下限幅σｙｋが求められてもよい。
【００８４】
続いて、第２に、第２ステップとして、各区間（ｋ＝１〜Ｋ、第１区間ないし第Ｋ区間）において、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の第１データ項目ｘｉ１の平均値が求められ、この値がμｘ１ｋとされる。なお、演算量（情報処理量）を低減するために、近似的にｘ１ｋ＋（△ｘ１）／２がμｘ１ｋとされてもよい。
【００８５】
ここで、ばらつき度合いσｙｋを求める際に、上述したように、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した場合には、このμｘ１ｋを求める際も前記ばらつき度合いσｙｋを求める際に除去した過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝を除去してから、このμｘ１ｋが求められる。
【００８６】
また、好ましくは、第１データ項目ｘ１において、第ｋ区間の始端値ｘ１ｋと第ｋ＋１区間の始端値ｘ１ｋ＋１との間には、第ｋ＋１区間の始端値ｘ１ｋ＋１が第ｋ区間の始端値ｘ１ｋよりも大きい関係とされ、隣接区間とのずれ量（隣接区間間における始端値のずれ量、区間の刻み幅）△ｋ１（＝ｘ１ｋ＋１−ｘ１ｋ）は、式３の関係とされる。すなわち、隣接区間とのずれ量△ｋ１と前記区間の範囲の幅△ｘ１との間には、前記区間の範囲の幅△ｘ１が隣接区間とのずれ量△ｋ１よりも大きい関係とされる。
【００８７】
【数３】
【００８８】
このような各関係とされることによって、前記ばらつき度合いσｙｋと前記平均値μｘ１ｋの組が比較的多数生成され（Ｋの値が比較的大きな値となり）、第Ａ重みａ１を求めるためのデータ量が比較的多くなる。したがって、データ誤差の影響を受け難くすることが可能となり、異常データに対する耐性が強なる。このため、安定的に、第Ａ重みａ１を求めることが可能となる。
【００８９】
また、前記ばらつき度合いσｙｋを求めるためには、少なくとも２個のデータが必要であることから、第ｋ区間内に過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が全くない場合および第ｋ区間内に過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が１個である場合には、過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が２以上の所定数になるまで、第ｋ区間の場合において、第ｋ区間の終端値ｘ１ｋ＋△ｘ１が、隣接区間とのずれ量△ｋ１ずつ順次に増加（更新）される。あるいは、区間の範囲の幅△ｘ１が、過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が２以上の所定数になるように再設定されてもよい。上述したように、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した場合も同様である。
【００９０】
このように第１ないし第Ｋ区間の各区間について、そのばらつき度合いσｙおよびその平均値μｘ１を求めると、例えば、一例として図６に示すように、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係が得られる。この平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係は、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１による、出力値ｙの分布（分布の幅、ばらつきの大きさ）の変化を表している。
【００９１】
このため、続いて、第３に、第３ステップとして、平均値μｘ１をいわゆるｘ軸とし、ばらつき度合いσｙをいわゆるｙ軸とする場合に、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係における傾きが求められ、この求められた傾きが第Ａ重みａ１とされる。
【００９２】
このような第１ステップないし第３ステップを実行することによって、第１データ項目ｘ１による出力値ｙのばらつきに与える影響度合いを表す第Ａ重みａ１が求められる。
【００９３】
一例を挙げると、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１に対する出力値ｙが図７（Ａ）に示すように分布している場合では、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係は、前記第１ステップないし第３ステップを実行することによって、図７（Ｂ）に示す略線形な関係が得られる。より具体的には、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１が０から１までに増加するに従って、出力値ｙは、座標（０，０．５）を中心に扇状に拡がり、ｘｉ１＝０．８では、約−０．１から１．１まで拡がっている。前記第１ステップないし第３ステップを実行する際に、前記隣接区間とのずれ量△ｋ１＝０．０４とされ、前記区間の範囲の幅△ｘ１＝０．２とされた。そして、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す関数式（回帰式、単回帰式、第１モデルの一例）が最小二乗法によって計算され、その傾きが０．２３３５と計算され、その切片が０．００６５８９と計算された。したがって、図７に示す場合では、第Ａ重みａ１は、０．２３３５となる。
【００９４】
また、他の一例を挙げると、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１に対する出力値ｙが図８（Ａ）に示すように分布している場合では、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係は、前記第１ステップないし第３ステップを実行することによって、図８（Ｂ）に示す略線形な関係が得られる。より具体的には、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１が０から１までに増加するに従って、出力値ｙは、座標（０，０．５）を中心に扇状に拡がり、ｘｉ１＝０．８では、約０から１まで拡がっている。この図８（Ａ）に示す例は、図７（Ａ）に示す例に較べて扇状の広がりが小さい。前記第１ステップないし第３ステップを実行する際に、前記隣接区間とのずれ量△ｋ１＝０．０４とされ、前記区間の範囲の幅△ｘ１＝０．２とされた。そして、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す関数式が最小二乗法によって計算され、その傾きが０．２０１３と計算され、その切片が０．００１９８７と計算された。したがって、図８に示す場合では、第Ａ重みａ１は、０．２０１３となる。
【００９５】
ここで、図８（Ｂ）を見ると分かるように、図８（Ａ）のデータから得られる図８（Ｂ）に示す結果（○）とその最小二乗法によって得られた前記関数式の近似直線とは、第１データ項目ｘ１の値の範囲の両端で、図７（Ｂ）に較べて図８（Ｂ）の方が乖離している。これは、平均値μｘ１の値の比較的大きな部分で、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を求める際に使用したデータ数が比較的少なく、平均値μｘ１が比較的信頼度の低いデータに影響されたものである。
【００９６】
このため、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す関数式を求める際に、前記影響を抑制すべく、各第ｋ区間において、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１に、平均値μｘ１やばらつき度合いσｙを求める際に使用する過去実績データのデータ数ｎｋに応じた重みｗｋ（第Ｂ重みｂｋ、第Ａ重みａ１に関する重みｂｋ）が付けられてもよい。この第Ｂ重みｂｋは、例えば、式４−１のように定義され、データ数ｎｋである。あるいは、この第Ｂ重みｂｋは、例えば、式４−２のように定義され、データ数ｎｋから１を減算した値であってもよい。あるいは、この第Ｂ重みｂｋは、例えば、式４−３のように定義され、データ数ｎｋから１を減算した値の平方根であってもよい。なお、前記データ数ｎｋは、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した場合には、除去後のデータ数である。
【００９７】
【数４】
【００９８】
このような第Ｂ重みｂｋを求める場合では、例えば、一例として図９に示すように、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙと第Ｂ重みｂｋとの関係が得られる。ここでは、第Ｂ重みｂｋとして式４−２が使用された。そして、このような第Ｂ重みｂｋを求める場合では、式５に示す重み付き最小二乗法によって、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す回帰式が求められる。
【００９９】
【数５】
【０１００】
ここで、大文字のパイΠ、大文字のガンマΓおよび大文字のＷは、それぞれ式６に示す通りである。
【０１０１】
【数６】
【０１０２】
この場合では、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係における傾きは、０．２４８と計算され、その切片が０．０００５７５１と計算された。図９（Ｂ）を見ると分かるように、図８（Ｂ）に較べて、この回帰式の近似直線は、各データにより良好にフィッティングしている。したがって、図８（Ａ）に示す場合では、第Ａ重みａ１は、０．２４８となる。
【０１０３】
次に、出力値ｙが第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２に依存する重相関である場合について、第Ａ重みａｉの算出方法を以下に説明する。
【０１０４】
第Ａ重みａｉの算出方法の説明に当たって、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２と出力値ｙとの関係は、図１０に示す関係であるとする。すなわち、出力値ｙは、第３ないし第Ｎデータ項目ｘ３〜ｘＮの値に係わらず第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の値だけに依存し、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の増加に従って徐々にそのばらつきが大きくなる分布を取る。
【０１０５】
この重相関の場合も前記単相関の場合と同様に、第１ステップないし第３ステップを実行することによって、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が求められる。
【０１０６】
ここで、第１ステップにおいて、式２で表された単相関の場合における集合Ｓ１ｋに対応する、第１データ項目ｘ１において第ｋ番目の第ｋ区間（ｋ∈Ｋ）に含まれ、かつ、第２データ項目ｘ２において第ｊ番目の第ｊ区間（ｊ∈Ｊ）に含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１、ｘｉ２）｝の集合Ｓ１（ｋ、ｊ）は、式７によって表される。
【０１０７】
【数７】
【０１０８】
また、第２ステップにおいて、単相関の場合における前記式３は、この重相関の場合では、式８のようになる。すなわち、第１データ項目ｘ１に関し、隣接区間とのずれ量△ｋ１と前記区間の範囲の幅△ｘ１との間には、前記区間の範囲の幅△ｘ１が隣接区間とのずれ量△ｋ１よりも大きい関係とされ、第２データ項目ｘ２に関し、隣接区間とのずれ量△ｋ２と前記区間の範囲の幅△ｘ２との間には、前記区間の範囲の幅△ｘ２が隣接区間とのずれ量△ｋ２よりも大きい関係とされる。
【０１０９】
【数８】
【０１１０】
そして、このように第１ないし第Ｋ区間の各区間および第１ないし第Ｊ区間の各区間について、そのばらつき度合いσｙならびに平均値μｘ１および平均値μｘ２を求めると、例えば、一例として図１１に示すように、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が得られる。ここで、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係を求める場合において、第２データ項目ｘｊ２を第ｊ区間に固定して第１データ項目ｘｉ１を第１区間から第Ｋ区間まで走査しながら当該区間のばらつき度合いσｙがそれぞれ求められ、次に、第２データ項目ｘｊ２を第ｊ＋１区間に固定して第１データ項目ｘｉ１を第１区間から第Ｋ区間まで走査しながら当該区間のばらつき度合いσｙがそれぞれ求められる。このような手順が第２データ項目ｘｊ２の第１区間から第Ｊ区間まで行われる。このように一方のデータ項目の区間を固定しながら他方のデータ項目の区間を走査することで、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が得られる。この平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係は、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の各値ｘｉ１、ｘｉ２による、出力値ｙの分布（分布の幅、ばらつきの大きさ）の変化を表している。前記図１１に示す例では、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１が大きくなるに従って出力値ｙのばらつき度合いσｙも大きくなるが、第２データ項目ｘ２の値ｘｊ２が大きくなるに従って出力値ｙのばらつき度合いσｙは、あまり変化していない。
【０１１１】
このため、続いて、第３に、単相関の第３ステップと同様に、平均値μｘ１をいわゆるｘ軸とし、平均値μｘ２をいわゆるｙ軸とし、ばらつき度合いσｙをいわゆるｚ軸とする場合に、ばらつき度合いσｙが式９によって表され、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係における傾きａ１、ａ２がそれぞれ求められ、これら求められた各傾きａ１、ａ２がそれぞれ第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の第Ａ重みａ１、ａ２とされる。
【０１１２】
【数９】
【０１１３】
このように重相関の場合も単相関の場合と同様に第１ステップないし第３ステップを実行することによって、第１データ項目ｘ１による出力値ｙのばらつきに与える影響度合いを表す第Ａ重みａ１が求め、第２データ項目ｘ２による出力値ｙのばらつきに与える影響度合いを表す第Ａ重みａ２が求められる。
【０１１４】
ここで、単相関の場合と同様に、図１２に示すように、過去実績データのデータ数ｎに応じた第Ｂ重みｂをさらに算出し、この第Ｂ重みｂを用いて平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が求められてもよい。
【０１１５】
このような第Ｂ重みｂ（ｋ、ｊ）を求める場合では、式１０に示す重み付き最小二乗法によって、平均値μｘ１（ｋ、ｊ）および平均値μｘ２（ｋ、ｊ）とばらつき度合いσｙ（ｋ、ｊ）との関係を表す回帰式が求められる。
【０１１６】
【数１０】
【０１１７】
ここで、大文字のパイΠ、大文字のガンマΓおよび大文字のＷは、それぞれ式１１に示す通りである。
【０１１８】
【数１１】
【０１１９】
また、ここで、第ｉデータ項目ｘｉによる出力ｙのばらつきへ与える影響だけでなく、第ｉデータ項目ｘｉによる出力ｙの値へ与える影響も考慮することによって、第Ａ重みａｉを求める場合には、前記式９だけでなく、式１２の各パラメータα１，α２、βが重回帰によって求められ、第Ａ重みａｉが、例えば、式１３−１のように定義され、パラメータａｉの二乗とパラメータαｉの二乗との和の平方根で求められてもよい。あるいは、第Ａ重みａｉが、例えば、式１３−２のように定義され、パラメータａｉの絶対値とパラメータαｉの絶対値との和で求められてもよい。あるいは、第Ａ重みａｉが、例えば、式１３−３のように定義され、パラメータａｉとパラメータαｉとの乗算の絶対値の平方根で求められてもよい。これによって第ｉデータ項目ｘｉによる出力値ｙのばらつきへ与える影響と、第ｉデータ項目ｘｉによる出力ｙの値へ与える影響とを考慮することによって、第Ａ重みａｉを求めることができ、予測値ｙ０のばらつきの精度が向上する。すなわち、出力ｙのばらつきに影響を与えるが出力ｙの値には影響を与えないデータ項目ｘと、出力ｙのばらつきには影響を与えないが出力ｙの値に影響を与えるデータ項目ｘと、出力ｙのばらつきに影響を与えるとともに出力ｙの値にも影響を与えるデータ項目ｘと、出力ｙのばらつきに影響を与えないとともに出力ｙの値にも影響を与えないデータ項目ｘとのそれぞれについて、その影響の大きさに応じて第Ａ重みａｉを求めることが可能となる。
【０１２０】
【数１２】
【０１２１】
【数１３】
【０１２２】
なお、前記関係式（回帰式）を求める場合に、最小二乗法や重み付き最小二乗法が用いられたが、部分最小二乗法が用いられてもよい。これによって変数間にいわゆる多重共線性が存在する場合でも精度よく第Ａ重みａｉを求めることが可能となる。
【０１２３】
そして、距離算出部１１は、この重み算出部１１１によって算出された第Ａ重みａｉを用いて算出した各距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１２４】
図２に戻って、次に、出力値予測装置Ｓは、予測対象データＸ０とどの程度似ているかを評価するために、両データｘ間の類似度（類似性の度合い）ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、演算制御部１の類似度算出部１２によって算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１２）。類似度ｗは、例えば、前記重み付きユークリッド距離ｄが小さいほど類似度が大きく、かつ、正の値を取るように、定義される。
【０１２５】
より具体的には、類似度算出部１２は、例えば、類似度ｗを式１４−１によって算出する。また例えば、類似度算出部１２は、類似度ｗを式１４−２によって算出する。また例えば、類似度算出部１２は、例えば、類似度ｗを式１４−３によって算出する。
【０１２６】
【数１４】
【０１２７】
ここで、ｗｊは、予測対象データＸ０に対する第ｊ番目の過去実績データＸの類似度であり、σは、正規化パラメータであり、具体的にはｄｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の標準偏差であり、ｃ、ｇ、ｒは、正の実数の調整パラメータである。上付きバーのｄは、ｄｊ（ｊ＝１〜Ｎ）の平均値である。
【０１２８】
そして、類似度算出部１２は、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１２９】
なお、類似度ｗの上限値および／またはその下限値が設けられ、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が前記上限値を超える場合には、類似度が前記上限値に置き換えられ、および／または、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が前記下限値を超える場合には、類似度が前記下限値に置き換えられるように類似度算出部１２が構成されてもよい。このように構成されることによって、特定の過去実績データだけが、過剰に類似度が大きくなったり、逆に小さくなったりすることを防ぐことが可能となる。特定の過去実績データだけが、その類似度が過大になってしまうと、仮に、そのデータ計測値にたまたま誤差があった場合に、その誤差に引っ張られて、間違ったばらつきの予測を行ってしまうことになる。このため、上述のように、上限値を設定することは、誤差に強くなる効果を奏する。
【０１３０】
また例えば、予め所定の閾値が設けられ、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が前記閾値以下である場合には、類似度が０に置き換えられるように、類似度算出部１２が構成されてもよい。あるいは、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が小さい順に並べられ、小さい方から予め設定された所定数（または所定割合）までの類似度が０に置き換えられるように、類似度算出部１２が構成されてもよい。このように構成されることによって、予測値を求めるに当たって、予測対象データＸ０にあまり類似しない過去実績データＸを必要以上に考慮することを防ぐことが可能となる。また、予測対象データＸ０にあまり類似しない過去実績データＸが除外され、以下に説明する演算処理が不要となり、その結果、演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。
【０１３１】
次に、出力値予測装置Ｓは、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、演算制御部１のパラメータ算出部１３によって算出し、この算出した各誤差パラメータαを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１３）。
【０１３２】
より具体的には、パラメータ算出部１３は、出力値ｙを予測する予測モデル（第３モデル）をＭ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて求め、この求めたモデルを用いることによって、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、各誤差パラメータαを求める。
【０１３３】
この予測モデルは、例えば、式１５の関数ｆによって表現される。この場合において、パラメータ算出部１３は、関数式１５の係数ΘをＭ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて求め、この求めた関数式１５を用いることによって、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、各誤差パラメータαを求める。
【０１３４】
【数１５】
【０１３５】
ここで、Ｚは、例えば操業条件（製造条件）の各条件や製造工程の各工程における各測定項目等の、出力値ｙの予測に関与する要因であり、複数Ｌ個の要素ｚを備えて構成される（Ｚｊ＝［ｚｊ１、ｚｊ２、・・・、ｚｊＬ］）。Ｚは、例えば、出力値ｙに関与する要因における複数の要素であるデータ項目（Ｘｊ＝［ｘｊ１、ｘｊ２、・・・、ｘｊＮ］）の一部または全部によって構成される。なお、Ｚは、さらに、前記データ項目Ｘ以外の要素を含んでいてもよい。Ｚは、関数ｆの式１５を決定する際に予め設定される。Θは、関数式１５の係数であり、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて同定計算によって求められる。この同定には、最小二乗法、最尤推定法、部分最小二乗法、二次計画法およびＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）等の、出力値ｙｊの実績値と予測値ｙ０との誤差が所定の評価関数の下（所定の制約条件の範囲内）で最小（または最大）となるように決定する方法が用いられる。αは、不確定要素を表す誤差パラメータであり、ΘおよびＺだけでは出力ｙを表現しきれない要因（ばらつきの要因）を表すものであり、ΘおよびＺを用いて出力ｙを予測した場合における予測値ｙ０と実績値ｙとの誤差に相当する。
【０１３６】
出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式１５は、例えば、式１６−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘｊ、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式１６−２によって与えられる。この式１６−１によって表現されるモデルは、不確定要素（ばらつきの要因）が加法的に存在する場合に有効である。
【０１３７】
【数１６】
【０１３８】
また例えば、出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式１５は、例えば、式１７−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘｊ、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式１７−２によって与えられる。この式１７−１によって表現されるモデルは、不確定要素が乗法的に存在する場合に有効である。
【０１３９】
【数１７】
【０１４０】
また例えば、出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式１５は、例えば、式１８−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘｊ、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式１８−２によって与えられる。この式１８−１によって表現されるモデルは、ｚｊ１の影響係数に不確定要素が存在する場合に有効である。
【０１４１】
【数１８】
【０１４２】
なお、上述では、関数ｆを表す数式が用いられたが、関数ｆを表すテーブル、収束計算アルゴリズム、ｉｆ−ｔｈｅｎルール、ファジィ推論、ニューラルネットワークおよびＪＩＴ（Just in Time）モデル等を含む演算プログラムが用いられてもよい。ここで、誤差パラメータαｊがＺｊ、Θおよびｙｊから逆算で求めることができない場合には、例えば二分探索法や絨毯爆撃法やＰＳＯ（Particle Swarm Method）等で、誤差パラメータαｊの値を種々の値に振ってその出力値ｙがｙｊに一致するような誤差パラメータαｊを求めればよい。
【０１４３】
そして、パラメータ算出部１３は、この算出した各誤差パラメータαを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１４４】
このような各処理Ｓ１１〜Ｓ１３によって算出された重み付きユークリッド距離ｄ、類似度ｗおよび誤差パラメータαは、例えば、図１３に示すように表形式（テーブル形式）によって中間データ記憶部４２に記憶される。この図１３に示す中間データテーブル５２は、実測された出力値ｙを登録する出力フィールド５２１、この出力値ｙに関与する要因における複数の要素に対応するデータ項目のうちで類似度の算出に用いられたデータ項目のデータｘを登録する類似度計算用データフィールド５２２、この出力値ｙに関与する要因における複数の要素に対応するデータ項目のうちで予測値ｙ０の算出に用いられたデータ項目のデータｘを登録する出力予測用データフィールド５２３、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の重み付きユークリッド距離ｄを登録する重み付き距離フィールド５２４、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の類似度ｗを登録する類似度フィールド５２５、および、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の誤差パラメータαを登録する誤差パラメータフィールド５２６の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）ごとにレコードを備え、さらに、予測対象データＸ０のレコードを備えている。そして、類似度計算用データフィールド５２２は、類似度の算出に用いられた各データ項目に応じたデータ項目サブフィールド５２２１〜５２２Ｎを備えている。同様に、出力予測用データフィールド５２３は、予測値の算出に用いられた各データ項目に応じたデータ項目サブフィールド５２３１〜５２３Ｌを備えている。なお、図１３に示す中間データテーブル５２おける出力フィールド５２１および類似度計算用フィールド５２２は、図３に示す実測データテーブル５１における出力フィールド５１１およびデータフィールド５１２にそれぞれ対応する。
【０１４５】
次に、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１の予測値算出部１４によって、処理Ｓ１３で求めた予測モデルを用いて、予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｎに基づいて予測値ｙ０を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ０を記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する（Ｓ１４）。ここで、この処理Ｓ１４において、予測モデルは、誤差パラメータαが処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれに変更される。例えば、上述の関数ｆの式１５によって予測モデルが表現される場合では、処理Ｓ１３で求められた係数Θであって、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれに変更される関数ｆの式１５に、予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目のうちの予測値ｙ０の算出に用いられた第１ないし第Ｌデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０ＬをＺとして用いることによって、予測値算出部１４は、前記予測値ｙ０を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出する。前記予測値ｙ０は、各誤差パラメータαｊがＭ個であるから、予測値ｙ０１〜ｙ０ＭのＭ個となる。
【０１４６】
なお、処理Ｓ１４においても、処理Ｓ１３と同様に、関数ｆを表すテーブル、収束計算アルゴリズム、ｉｆ−ｔｈｅｎルール、ファジィ推論、ニューラルネットワークおよびＪＩＴモデル等を含む演算プログラムが用いられてもよい。
【０１４７】
このような各処理Ｓ１４によって算出された各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍは、例えば、図１４に示すように表形式（テーブル形式）によって予測値記憶部４３に記憶される。この図１４に示す予測値データテーブル５３は、処理Ｓ１４によって算出された予測値ｙ０を登録する予測値フィールド５３１、予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目のうちの予測値ｙ０の算出に用いられた第１ないし第Ｌデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｌを登録する出力予測用データフィールド５３２、処理Ｓ１３によって算出された誤差パラメータαを登録する誤差パラメータフィールド５３３、および、当該パラメータフィールド５３３の誤差パラメータの算出に用いられた過去実績データ（Ｘ、ｙ）における類似度ｗを登録する類似度フィールド５３４の各フィールドを備えて構成され、誤差パラメータαｊごとにレコードを備えている。なお、図１４に示す予測値データテーブル５３おける誤差パラメータフィールド５３３および類似度フィールド５３４は、図１３に示す中間データテーブル５２における誤差パラメータフィールド５２６および類似度フィールド５２５にそれぞれ対応する。ここで、各処理Ｓ１４によって算出された各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍは、図１４に示すように、当該予測値ｙ０に対応する類似度ｗｊも、互いに対応するように予測値記憶部４３に記憶されている。
【０１４８】
次に、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１のばらつき算出部１５によって、処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍを用いて、予測値ｙ０のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ０のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する（Ｓ１５）。
【０１４９】
本実施形態では、類似した条件では類似した結果になるという経験則に基づき、予測対象データＸ０のデータｘ０と第ｊ番目の過去実績データＸのデータｘｊとの類似性が高ければ（類似度ｗｊが大きければ）、予測対象データＸ０の誤差パラメータα０も類似性が高くなると考えられる。このため、予測対象データＸ０の予測値ｙ０は、類似度ｗｊで、誤差パラメータαｊを用いて予測した予測値ｙ０ｊになると考えられる。
【０１５０】
このような考えに基づいて、より具体的には、ばらつき算出部１５は、図１５（Ａ）に示すように、縦軸に予測値ｙ０をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（Ｘ、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ０ｊに対し、その類似度ｗｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、図１５（Ａ）の縦軸ｙ０の少なくとも各予測値を含む範囲ｙ０ｊを有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ０ｊの類似度ｗｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆｗを生成し、図１５（Ｂ）に示すように、予測値ｙ０のばらつきを表すヒストグラムを生成する。
【０１５１】
すなわち、式１９に示すように、予測値ｙ０ｊが第ｋ番目の区間（Ｙｋ以上Ｙｋ＋１未満の区間）に含まれるｊの集合をＳｋとする場合（Ｓｋ＝｛ｊ｜Ｙｋ≦ｙ０ｊ＜Ｙｋ＋１｝）に、集合Ｓｋに含まれるｊについて類似度ｗｊを全て足し合わせたものが第ｋ番目の区間における重み付き度数Ｆｗとなる。
【０１５２】
【数１９】
【０１５３】
このように予測値ｙ０のばらつきがヒストグラムによって示され、予測値ｙ０の出現頻度を容易に知ることが可能となる。
【０１５４】
このように図１５（Ｂ）に示すヒストグラムが予測値ｙ０のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、図１５（Ｂ）に示すヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データＸ０における予測値ｙ０の確率密度とされ、予測値ｙ０のばらつきとされる。さらに、ばらつき算出部１５は、面積を１に維持したまま図１５（Ｂ）に示すヒストグラムを、図１５（Ｃ）に示すように曲線で表してもよい。この曲線が予測対象データＸ０における予測値ｙ０の確率密度とされ、予測値ｙ０のばらつきとされる。
【０１５５】
なお、前記正規化は、例えば、図１５（Ａ）の縦軸ｙ０を有限個の区間に分割する際に、均等な幅ｈ＝｜Ｙｋ＋１−Ｙｋ｜に分割されるとした場合に、式２０によって実行される。
【０１５６】
【数２０】
【０１５７】
また、この図１５（Ｂ）に示すヒストグラムから図１５（Ｃ）に示す曲線を求める際には、例えば対数正規分布やワイブル分布等の、既知の確率分布が利用されてもよい。
【０１５８】
図１６は、図１５（Ｂ）に示すヒストグラムから図１５（Ｃ）に示す確率密度曲線を求める手法を説明するための図である。図１６（Ａ）は、ヒストグラムの各中心点を折れ線で結んだ様子を示し、図１６（Ｂ）は、図１６（Ａ）の累積確率密度を示し、図１６（Ｃ）は、図１６（Ｂ）に示す累積確率密度を平滑化した様子を示し、そして、図１６（Ｄ）は、平滑化した確率密度（確率密度曲線）を示す。
【０１５９】
まず、図１６（Ａ）に示すように、図１５（Ｂ）に示す正規化したヒストグラムにおいて、各度数の中心位置（ｙ０方向の中心）を折れ線で結ぶ。なお、各両端において、端部から区間の幅ｈの半分（ｈ／２）だけ離れた点も０として前記折れ線に結ばれる。この折れ線で囲まれた面積も１とされている。
【０１６０】
次に、図１６（Ｂ）に示すように、図１６（Ａ）から式２１−１によって累積確率密度ＳｗＮが求められる。
【０１６１】
次に、図１６（Ｃ）に示すように、図１６（Ｂ）の折れ線の累積確率密度ＳｗＮが例えば式２１−２を用いることによって平滑化される。
【０１６２】
そして、図１６（Ｄ）に示すように、図１６（Ｃ）に示す平滑化された累積確率密度から例えば式２１−３を用いることによって、平滑化された確率密度（確率密度曲線）が求められる。
【０１６３】
【数２１】
【０１６４】
このように予測値ｙ０のばらつきが確率密度によって示され、予測値ｙ０の出現確率を容易に知ることが可能となる。
【０１６５】
また、前記重み付き度数Ｆｗを算出する場合において、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）のうちの類似度ｗが高い順（大きい順）に並べられ、大きい方から予め設定された所定数（所定割合）までの過去実績データ（Ｘ、ｙ）が抽出され、この抽出されたデータのみを用いることによって前記重み付き度数Ｆｗが求められてもよい。類似度ｗの低い過去実績データ（Ｘ、ｙ）を予め除去することによって、前記重み付き度数Ｆｗを算出するための演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。また、上述した式１４（式１４−１〜式１４−３）によって類似度ｗを算出する場合では、予測対象データＸ０との類似度ｗが低い過去実績データ（Ｘ、ｙ）についても、類似度が０になることがないため、前記重み付き度数Ｆｗに影響を与えることになる。このため、図１５（Ｂ）に示す重み付き度数Ｆｗの幅は、Ｍ個の予測値ｙ０の幅に一致し、関数ｆが式１６である場合には、その幅は、予測対象データＸ０の条件によらずに常に一定となる。その結果、図１５（Ｃ）に示す確率密度の裾野が必要以上に広がってしまう場合がある。しかしながら、上述のように、類似度ｗの小さい過去実績データ（Ｘ、ｙ）を除外することによって、確率密度の裾野が過剰に拡がることが防止され、予測対象データＸ０における予測値ｙ０の分布形状の特徴が顕著に表現される。
【０１６６】
そして、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１によって、処理Ｓ１５でばらつき算出部１５によって算出された予測値ｙ０のばらつきを提示部３に提示し（Ｓ１６）、処理が終了される。このように予測値ｙ０のばらつきが提示部３に提示されるので、ユーザは、予測値ｙ０のばらつきを知ることができ、予測値ｙ０に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値ｙ０のばらつきも考慮することが可能となる。
【０１６７】
このように出力値予測装置Ｓが動作することによって、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）から算出されたＭ個の誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）を用いることで、予測対象データＸ０の予測値ｙ０がＭ通り算出され、そして、予測対象データＸ０との類似度ｗｊに従って予測値ｙ０に対する重み付き度数Ｆｗが算出される。さらに、重み付き度数Ｆｗから確率密度が算出される。このため、過去実績データ（Ｘ、ｙ）と予測対象データＸ０との類似性が考慮された予測対象データＸ０における予測値ｙ０のばらつきが高精度に求められる。したがって、出力値予測装置Ｓは、予測値ｙ０のばらつきを提示することができ、ひいては予測値ｙ０に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値ｙ０のばらつきも考慮することが可能となる。
【０１６８】
そして、本実施形態では、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との類似度ｗｊおよび過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて予測対象データＸ０の出力値ｙのばらつきを算出する際に、データ項目ｘｉが所定の出力ｙにおけるばらつきの大きさに寄与する程度が第Ａ重みａｉとして前記データ項目ｘｉについて算出され、この算出された第Ａ重みａｉを用いて、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との所定の距離ｄｊが算出され、そして、この算出された所定の距離ｄｊに基づいて前記類似度ｗｊが算出される。したがって、本実施形態では、予測値ｙ０のばらつきに与える影響をデータ項目ｘｉについて評価して予測値ｙ０のばらつきを求めることができる。このため、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との類似度ｗｊがより適切に評価され、予測値ｙ０のばらつきの精度がより向上する。
【０１６９】
次に、別の実施形態について説明する。
（第２実施形態）
例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、トピードカー内の溶銑温度と経過時間との関係、取鍋内の溶鋼温度と経過時間との関係、転炉吹錬における溶鋼中炭素濃度と吹込酸素積算値との関係、および、転炉吹錬における溶鋼温度と吹込酸素積算値との関係等が挙げられる。
【０１７０】
図１７は、物体の温度降下量と経過時間との関係を示す図である。大気中に放置された物体の温度降下量（初期温度からの偏差）ｙと経過時間（温度を測定した時間）ｔとの関係を各過去実績データについて○でプロットした場合に、図１７に示す結果であったと仮定する。ここで、所定の時刻ｔ０における温度降下量ｙ（ｔ０）を予測する際に、時刻ｔ０付近の過去実績データを用いることによって確率密度を求める場合には、次の問題が生じ得る。すなわち、第１に、過去実績データが少ない（あるいは存在しない）時間領域では、活用可能なデータが非常に少なく、活用されるデータが過去実績データの一部でしかない。このため、予測対象データの温度降下量ｙ（ｔ０）の分布を高精度に予測することが困難である。そして、第２に、予測対象データと類似度の大きい過去実績データが前記所定の時刻ｔ０付近にあるとは限らず、時刻ｔ０から離れた処に予測対象データと類似度の大きい過去実績データがあった場合に、その過去実績データが活用されない。
【０１７１】
そこで、このような問題に対し、図１７に細破線によって過去実績データの一部について示すように、各過去実績データにおける温度降下量ｙの経過温度ｔとの関係を表す予測モデルを構築し、各過去実績データを所定の時刻ｔ０に投影することによって（すなわち、構築した予測モデルの時刻ｔ０における温度降下量ｙ（ｔ０）を求めることによって）、所定の時刻ｔ０から離れた過去実績データも予測値ｙ（ｔ０）における確率密度の推定に活用することができ、予測対象データの予測値ｙ（ｔ０）のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。
【０１７２】
第２実施形態は、第１実施形態の出力値予測装置Ｓを上述の場合に適用したものである。したがって、第２実施形態における出力値予測装置Ｓは、第１実施形態の出力値予測装置Ｓにおいて、パラメータを算出するパラメータ算出処理（Ｓ１３）および予測値を算出する予測値算出処理（Ｓ１４）が以下のように処理を実行する点を除き、第１実施形態における出力値予測装置Ｓと同様であるので、同様の点の説明を省略する。
【０１７３】
図１８は、過去実績データのモデルを示す図である。図１９は、予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。図１９（Ａ）は、所定の時刻ｔ０における予測値ｙ（ｔ０）を示し、図１９（Ｂ）は、類似度ｗと出力の予測値ｙ（ｔ０）との関係を示し、その横軸は、類似度ｗであり、その縦軸は、予測値ｙ（ｔ０）である。
【０１７４】
第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、記憶部４の実測データ記憶部４１には、第１実施形態と同様に、表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。そして、第２実施形態では、過去実績データおよび予測対象データは、温度降下量ｙ、当該温度降下量ｙを測定した実測時刻ｔ、および、温度降下量ｙに関与する要因データｘを備えて構成される。温度降下量ｙは、出力値ｙに対応し、実測時刻ｔは、出力値ｙに関与する要因における要素の１つと見ることができる。すなわち、出力値ｙに関与する要因Ｘには、少なくとも時間ｔを要素として含むんでいる。実測時刻ｔの原点は、温度降下量ｙ＝０の時刻、すなわち、物体の初期温度の時刻（物体の温度の測定を開始した時刻）である。なお、時間ｔが要因Ｘに含まれずに、要因Ｚに含まれるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。
【０１７５】
そして、過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）に基づいて予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）から出力値（予測値）ｙ０の予測が開始されると、処理Ｓ１１では、第１実施形態と同様に、距離算出部１１は、重み算出部１１１によって重みａを算出し、第１ないし第Ｎデータ項目空間において、この重みａを用いて過去実績データ（Ｘ、ｔ）と予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）との間の距離ｄを算出し、この算出した距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１７６】
次に、処理Ｓ１２では、第１実施形態と同様に、類似度算出部１２は、予測対象データＸ０と過去実績データＸとの間における類似度ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１７７】
次に、処理Ｓ１３では、前記式１５に代えて、式１５Ａ；ｙｊ（ｔ）＝ｆ（Ｚ、Θ、αｊ、ｔ）を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、パラメータ算出部１３は、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のそれぞれについて、算出し、この算出した各誤差パラメータαｊを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。ここで、ｙｊ（ｔ）は、実測時刻ｔによける温度降下量であり、Ｚ、Θ、αｊは、第１実施形態の式１５と同様である。図１７には、式１５Ａが太破線によって示されており、図１８には、各過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のモデルが細破線によって示されている。
【０１７８】
次に、処理Ｓ１４では、予測時刻ｔ０を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、予測値算出部１４は、図１９（Ａ）に示すように、前記処理Ｓ１３で求めたモデルを用いて、予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）における予測時刻ｔ０および第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｎに基づいて予測値ｙ０（ｔ０）を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ０１（ｔ０）〜ｙ０Ｍ（ｔ０）をその類似度ｗ１〜ｗＭと対応付けて記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する。図１９（Ａ）では、予測時刻ｔ０の各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）がそれぞれ○で表示されている。
【０１７９】
次に、処理Ｓ１５では、第１の実施形態と同様に、ばらつき算出部１５は、前記処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍを用いて、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する。より具体的には、ばらつき算出部１５は、図１９（Ｂ）に示すように、縦軸に予測値ｙ（ｔ０）をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）に対し、その類似度ｗｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、図１９（Ｂ）の縦軸ｙ（ｔ０）の少なくとも各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）を含む範囲を有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ０ｊ（ｔ０）の類似度ｗｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆｗを生成し、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを表すヒストグラムを生成する。このヒストグラムが予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、このヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。あるいは、ばらつき算出部１５は、さらに、面積を１に維持したままこのヒストグラムから上述と同様に前記曲線を求める。この曲線が予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。
【０１８０】
このように動作することによって、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、時間経過に従って出力が時々刻々と変化するプロセスにおける出力の予測値ｙ０を求めることが可能となり、そして、要因ｘｉの予測値ｙ０のばらつきに与える影響の程度を考慮した上で、この予測値ｙ０のばらつきを求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、過去実績データが少ない（あるいは存在しない）時間領域でも、予測値ｙ０を求めることが可能となり、予測値ｙ０のばらつきも求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、所定の時刻ｔ０から離れた過去実績データも予測値ｙ０（ｔ０）におけるばらつきの推定に活用することができ、予測対象データの予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、図１９から分かるように、互いに異なる複数の時刻ｔにおける予測値ｙ０（ｔ）を求めることができ、予測値ｙ０（ｔ）のばらつきも求めることが可能である。したがって、各時刻ｔにおける予測値ｙ０（ｔ）のばらつきを比較することによって、最もリスクの少ない処理終了タイミングを決定することが可能となる。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスの加熱炉において、鋼材が単に目標通りに加熱されたか否かだけではなく、温度外れの確率も考慮した上で、リスクの小さいタイミングで加熱処理を終了させることが可能となる。また例えば、転炉吹錬では、溶鋼温度や溶鋼中成分が目標から外れる確率を考慮した上で、リスクの少ないタイミングで吹錬を終了させることが可能となる。この転炉吹錬の場合では、図１９（Ａ）の横軸が吹錬吹込酸素量の積算値とされる。
【０１８１】
次に、別の実施形態について説明する。
（第３実施形態）
鉄鋼製品の製造プロセスにおける、転炉吹錬終了後、転炉から取鍋に溶鋼が移され、溶鋼処理を経て、連鋳設備まで溶鋼が搬送されるプロセスでは、連鋳設備でスムーズに鋳造するために、取鍋が連鋳設備に到着した際に溶鋼温度が凝固温度より若干高めであることが好ましい。溶鋼温度が下がり過ぎると溶鋼が凝固してしまい好ましくなく、溶鋼温度が高いままだと鋳造速度を減速せざるを得ず好ましくない。各チャージによって、溶鋼成分、溶鋼量、取鍋の種類、取鍋の初期状態（耐火物の溶損状況、取鍋内部の温度分布（冷え具合））、転炉から受鋼する際に取鍋内にあらかじめ入れて置く合金量・合金種類などによって、温度降下量がばらつく。そのため、時々刻々と変化する溶鋼温度を確定的に一点で予測することは、困難である。したがって、当該チャージの取鍋内溶鋼温度のばらつきを精度よく推定することは、重要である。
【０１８２】
第３実施形態は、所定の出力が転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける取鍋内の溶鋼温度とされ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓを適用したものであり、第３実施形態における出力値予測装置Ｓは、転炉から取鍋に移された溶鋼が溶鋼処理設備に搬送されるまでにおいて、溶鋼の温度降下量について、確率分布を推定するものである。したがって、第３実施形態における出力値予測装置Ｓは、第１実施形態の出力値予測装置Ｓにおいて、距離を算出する距離算出処理（Ｓ１１）、パラメータを算出するパラメータ算出処理（Ｓ１３）および予測値を算出する予測値算出処理（Ｓ１４）が以下のように処理を実行する点を除き、第１実施形態における出力値予測装置Ｓと同様であるので、同様の点の説明を省略する。
【０１８３】
図２０および図２１は、重み付き距離と類似度との関係を示す図である。図２０および図２１の横軸は、重み付き距離ｄｊであり、それら縦軸は、類似度ｗｊである。図２２は、過去実績データのモデルを示す図である。図２３は、各予測値における確率密度を示す図である。図２２および図２３の横軸は、分（ｍｉｎ）単位で表す経過時間ｔであり、それらの縦軸は、度（℃）単位で表す温度降下量ｙ（ｔ）である。
【０１８４】
第３実施形態の出力値予測装置Ｓでは、記憶部４の実測データ記憶部４１には、第１実施形態と同様に、表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。そして、第２実施形態では、過去実績データおよび予測対象データは、温度降下量ｙ、当該温度降下量ｙを測定した実測時刻ｔ、および、温度降下量ｙに関与する要因データｘを備えて構成される。温度降下量ｙは、出力値ｙに対応し、実測時刻ｔは、出力値ｙに関与する要因における要素の１つと見ることができる。実測時刻ｔの原点は、温度降下量ｙ＝０の時刻、すなわち、物体の初期温度の時刻（物体の温度の測定を開始した時刻）である。温度降下量ｙに関与する要因における各要素（データ項目）は、取鍋の受鋼回数、脱酸剤の種類、溶鋼炭素濃度、取鍋の空鍋状態、出鋼温度、凝固温度および操業班等の各項目である。ここで、本実施形態では、取鍋の受鋼回数は、例えば受鋼回数の平方根とされるように、非線形関数で変換される。脱酸剤の種類は、脱酸の強さに応じて数値化される。取鍋の空鍋状態（溶鋼が入っていない状態）は、時間放置、時間保温および保温後の放置時間等が非線形関数で数値化される。操業班は、班ごとに識別子が与えられる。
【０１８５】
そして、過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）に基づいて予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）から出力値（予測値）ｙ０の予測が開始されると、処理Ｓ１１では、式２２で定義される距離ｄを用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、距離算出部１１は、重み算出部１１１によって第Ａ重みａを算出し、第１ないし第Ｎデータ項目空間において、この第Ａ重みａを用いて過去実績データ（Ｘ、ｔ）と予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）との間の距離ｄを算出し、この算出した距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１８６】
【数２２】
【０１８７】
ここで、ｆｄ（Ｘｊｉ，ｘ０ｉ）は、ｘｊｉとｘ０ｉとが同じ場合に０をとり、ｘｊｉとｘ０ｉとが異なる場合に１をとる関数である。そして、本実施形態では、ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）＝１とされる。Ｎは、データ項目数である。また、ｋ＜Ｎである。
【０１８８】
当該チャージの操業条件と各過去チャージの操業条件とを比較する場合、例えば操業班や設備の番号（複数ある設備のうちで処理に供した設備の番号）等のように、引き算をすることができないデータ項目、あるいは、引き算自体に意味をもたないデータ項目もあり、式２３で定義される距離ｄは、このようなデータ項目が同じか否かに意味があるデータ項目の場合に有効である。
【０１８９】
また、類似度を計算する際のデータ項目として、日時や年月日を加えても良い。プロセスによっては、経年変化や季節変動要因など、月日が経過するに従って特性が変わるものがある。このような場合、操業条件が同一でも月日が離れていると結果が異なる虞がある。月日をデータ項目として加えることによって、古いデータの類似度ｗｊを小さくし、経年変化を考慮した予測をすることができる。なお、年月日は、基準日（例えば１９００年１月１日）からの経過日数で表現すればよい。
【０１９０】
次に、処理Ｓ１２では、第１実施形態と同様に、類似度算出部１２は、予測対象データＸ０と過去実績データＸとの間における類似度ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１９１】
ここで、類似度ｗとして、式１４−３、すなわち、式２３で定義される類似度が用いられる。
【０１９２】
【数２３】
【０１９３】
ここで、μは、距離ｄｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の平均値であり、σは、距離ｄｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の標準偏差である。また、本実施形態では、ｇ＝１とされる。前記式２２による重み付き距離ｄｊと式２３による類似度ｗｊとの関係を図２０に示す。
【０１９４】
本実施形態では、図２１に示すように、予め設定された所定の閾値よりも小さい類似度ｗｊは、０とされる。類似度ｗの低い過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）を予め除去することによって、例えば重み付き度数Ｆｗを算出するための演算処理量等の以下の演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。
【０１９５】
次に、処理Ｓ１３では、前記式１５に代えて、式２４−１および式２４−２を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、パラメータ算出部１３は、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各誤差パラメータαｊを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１９６】
【数２４】
【０１９７】
ここで、ｙｊ（ｔ）は、実測時刻ｔによける温度降下量であり、Ｔ０ｊは、転炉から取鍋に溶鋼を移す時点の溶鋼温度である転炉出鋼温度であり、Ｔ∽ｊは、溶鋼の凝固温度であり、ｑｊは、取鍋に予め入っている合金（入れ置き合金）が奪う熱量を温度に換算した値であり、入れ置き合金が無い場合にはｑｊ＝０となる。
【０１９８】
なお、出力予測溶データ項目は、本実施形態では、転炉出鋼温度Ｔ０ｊ、溶鋼の凝固温度Ｔ∽ｊ、入れ置き合金による温度降下ｑｊを推定するために必要な入れ置き合金の投入量である。
【０１９９】
そして、予測値ｙ０を重回帰式によって予測する場合には、関数式２４に基づく、第ｊ番目の過去実績データ（（ｔｊ、ｘｊ）、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式２５によって与えられる。
【０２００】
【数２５】
【０２０１】
なお、第ｊ番目の過去実績データから求めた誤差パラメータαｊに対応する予測値ｙ０ｊ（ｔ０）は、式２６−１および式２６−２によって与えられる。
【０２０２】
【数２６】
【０２０３】
ここで、Ｔ００は、予測対象のチャージにおける転炉出鋼温度であり、Ｔ∽０は、予測対象のチャージにおける溶鋼の凝固温度であり、ｑ０は、予測対象のチャージにおける入れ置き合金が奪う熱量を温度に換算した値である。
【０２０４】
図２２には、各過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のモデルが示されている。
【０２０５】
次に、処理Ｓ１４では、予測時刻ｔ０を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、予測値算出部１４は、前記処理Ｓ１３で求めたモデルを用いて、予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）における予測時刻ｔ０および第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｎに基づいて予測値ｙ０（ｔ０）を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ０１（ｔ０）〜ｙ０Ｍ（ｔ０）をその類似度ｗ１〜ｗＭと対応付けて記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する。
【０２０６】
次に、処理Ｓ１５では、第１の実施形態と同様に、ばらつき算出部１５は、前記処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍを用いて、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する。より具体的には、ばらつき算出部１５は、縦軸に予測値ｙ（ｔ０）をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）に対し、その類似度ｗｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、前記縦軸ｙ（ｔ０）の少なくとも各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）を含む範囲を有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ０ｊ（ｔ０）の類似度ｗｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆｗを生成し、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを表すヒストグラムを生成する。このヒストグラムが予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、このヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。あるいは、ばらつき算出部１５は、さらに、面積を１に維持したままこのヒストグラムから上述と同様に前記曲線を求める。この曲線が予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。図２３には、１０分ごとに温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度が示されている。すなわち、予測時点が１０分ごととされている。なお、図２３において、○は、実測温度を示し、時間０の○は、転炉出鋼温度であり、約５０分後の○は、予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における溶鋼処理開始前の実測温度である。この約５０分後の○で示す実測温度は、温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の算出や図２３に示す温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度の算出には、用いていないが、参考のために、図２３に表示されている。また、図２３中の両○を結ぶ破線は、予測対象のチャージの溶鋼温度を式２４によって計算したもので、式２５の誤差パラメータα０をフィッティングしたものであり、同様に、温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の算出や図２３に示す温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度の算出には、用いていないが、参考のために、図２３に表示されている。また、図２３では、確率密度の横軸（図１５（Ｃ）の横軸に対応する）は、見易くするために、スケールが拡大されている。
【０２０７】
このように動作することによって、第３実施形態の出力値予測装置Ｓでは、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおいて、要因の取鍋内溶鋼温度のばらつきに与える影響の程度を考慮した上で、チャージの取鍋内溶鋼温度を予測し、この予測した取鍋内溶鋼温度のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。
【０２０８】
なお、上述の第３実施形態では、所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内の溶鋼温度とされたが、所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、タンディッシュ内の溶鋼温度とされてもよい。このように構成されることによって、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、タンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【０２０９】
また、上述の第３実施形態において、所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度とされてもよい。このように構成されることによって、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【０２１０】
また、上述の第３実施形態において、所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた鋼材の鋼材温度とされてもよい。このように構成されることによって、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた鋼材の鋼材温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【０２１１】
第１ないし第３実施形態で説明したように、出力値予測装置Ｓは、操業プロセスや製造プロセスの各プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値をばらつきと併せて予測することが可能であり、ここで、操業プロセスや製造プロセスに出力値予測装置Ｓを適用した出力値予測システムの一構成例について、説明する。
【０２１２】
図２４は、出力値予測システムの構成を示すブロック図である。図２４において、出力値予測システムは、操業プロセス・製造プロセス２０１から実績データを収集する実績データ収集装置１０１と、実績データ収集装置１０１で収集した実績データを過去実績データとして記憶する過去操業データ記憶装置１０５と、実績データ収集装置１０１で収集した過去実績データに基づいて誤差パラメータαを算出するパラメータフィッティング演算装置１０２と、パラメータフィッティング演算装置１０２で算出した誤差パラメータαを記憶するパラメータ推定値記憶装置１０６と、操業プロセス・製造プロセス２０１から予測対象データを収集する予測対象データ操業条件収集装置１０４と、予測対象データと各過去実績データとの類似度を算出する類似度演算装置１０８と、予測対象データ操業条件収集装置１０４で収集した予測対象データから前記算出した誤差パラメータαに基づいて予測対象データの出力値（予測値）を予測する予測対象データ出力予測演算装置１０３と、予測対象データ出力予測演算装置１０３で予測した予測対象データの出力値（予測値）と類似度演算装置１０８で算出した類似度に基づいて予測対象データの予測値の確率密度を算出する出力予測値確率分布推定装置１０７と、出力予測値確率分布推定装置１０７で算出した予測対象データの予測値の確率密度を表示する確率分布表示装置１０９とを備えて構成される。
【０２１３】
図２４に示す出力値予測システムと図１に示す出力値予測装置Ｓとを対比すると、類似度演算装置１０８は、距離算出部１１（重み算出部１１１を含む）、類似度算出部１２および中間データ記憶部４２と略同様の機能を有し、パラメータフィッティング演算装置１０２は、パラメータ算出部１３と略同様の機能を有し、予測対象データ出力予測演算装置１０３は、予測値算出部１４および予測値記憶部４３と略同様の機能を有し、出力予測値確率分布推定装置１０７は、ばらつき算出部１５およびばらつき記憶部４４と略同様の機能を有し、過去操業データ記憶装置１０５は、実績データ記憶部４１と略同様の機能を有し、そして、パラメータ推定値記憶装置１０６は、中間データ記憶部４２と略同様の機能を有している。
【０２１４】
このような構成の出力値予測システムは、プロセスの実施中において、予測対象データを収集すると、この予測対象データにおける予測値およびその確率密度を求めることができ、そして、これらを表示することができる。このため、オペレータ等のユーザは、この予測対象データにおける予測値およびその確率密度に基づいて適切にプロセスを調整し、その実施を行うことが可能となる。
【０２１５】
本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更および／または改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。したがって、当業者が実施する変更形態または改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態または当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。
【符号の説明】
【０２１６】
Ｓ 出力値予測装置
１ 演算制御部
４ 記憶部
１１ 距離算出部
１２ 類似度算出部
１３ パラメータ算出部
１４ 予測値算出部
１５ ばらつき算出部
４１ 実測データ記憶部
４２ 中間データ記憶部
４３ 予測値記憶部
４４ ばらつき記憶部
１０２ パラメータフィッティング演算装置
１０３ 予測対象データ出力予測演算装置
１０５ 過去操業データ記憶装置
１０７ 出力予測値確率分布推定装置
１０８ 類似度演算装置
１１１ 重み算出部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、与えられたデータから出力値を予測する出力値予測技術に関し、特に、入力が与える出力値のばらつきの大きさを考慮した上で、予測した出力値のばらつきを求める出力値予測技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な分野において、今後の行動を決定する際に、将来の予測がしばしば行われる。特に、例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。このため、その出力値を制御するために、出力値の予測は、重要である。
【０００３】
このような予測は、一般に、予測対象に関わる要因を分析し、要因の過去の実績データを例えば統計的に分析することによって行われる。
【０００４】
例えば、特許文献１に開示の鋼材の材質推定装置は、過去に製造された製品ごとに、素材成分実績、操業実績および材質実績を蓄積する材質記憶手段と、多数の入力変数の中から製品の材質に与える影響の大きい入力変数を選択するためのルールが格納されている入力変数限定ルール格納手段と、入力される素材成分情報および操業情報を用いて、入力変数を前記ルールに従って限定する入力変数限定手段と、該限定した入力変数を用いて前記材質記憶手段内の各データと入力値との距離を計算するための、入力値が出力値に与える影響を重み係数とする距離関数を定義し、この距離関数を用いて計算した距離に基づいて入力値に近いデータを抽出し、該抽出したデータから材質の推定値を計算し、出力する材質推定計算手段とを備えている。このような構成の材質推定装置では、モデルの構造と対象の構造との乖離によって生じる推定誤差の発生を防止し、入力空間の全ての領域での推定精度を向上することが可能となる。
【０００５】
また例えば、特許文献２に開示の結果予測装置は、過去の条件の値と、その条件によって得られた結果とを保存した実績データベースと、実績データベースに保存されている条件により規定される条件空間において、結果を予測したい要求条件の近傍における各条件の結果に対する影響係数を計算する手段と、得られた影響係数に基づいて条件空間の軸を変換し、変換された条件空間において、前記実績データベースに保存されている過去の条件の値と前記要求条件との距離を計算する手段と、得られた距離に基づいて、各条件の値と前記要求条件との類似度を計算する手段と、得られた類似度に基づいて、前記要求条件近傍の予測式を作成する手段と、得られた予測式に基づいて、要求条件に対する結果を計算する手段とを備えている。このような構成の結果予測装置では、条件空間の位置に応じて、各条件の結果に対する影響が変化する複雑・非線形な対象であっても、特別なルールを入力することなく、任意の要求条件に対する結果を高精度に予測することが可能となる。
【０００６】
また例えば、特許文献３に開示の転炉吹錬制御方法は、少なくとも転炉に銑鉄と各種副原料とを投入した状態で吹錬を実施する各チャージにおいて、各チャージの吹錬終了時の溶鋼温度を終点目標温度に一致させる転炉吹錬制御方法であって、新規に実施するチャージにおける少なくとも前記銑鉄の量、温度、成分の実績と各種副原料の投入量と終点目標温度と終点目標成分とを含む複数項目からなる吹錬条件を新規吹錬ベクトルと定義し、過去に実施された各チャージにおける吹錬条件実績と昇熱材、冷却剤の実績投入量を熱量換算した実績熱余裕とを記憶した吹錬実績データベースに記憶された各チャージの吹錬条件実績をそれぞれ実績吹錬ベクトルと定義し、この複数の実績吹錬ベクトルのなかから前記新規吹錬ベクトルに類似する所定数の実績吹錬ベクトルを選択し、この選択された所定数の実績吹錬ベクトルの各吹錬条件および各実績熱余裕から前記新規に実施するチャージの熱余裕を推定する近似モデルを作成し、この作成した近似モデルを用いて前記新規に実施するチャージの熱余裕を推定し、この推定された熱余裕に基づいて、前記新規に実施するチャージの吹錬終了時の溶鋼温度を終点目標温度に一致させるための冷却剤または昇熱材の投入量を定めるものである。このような構成の転炉吹錬制御方法では、今回新規に実施するチャージの項目全体を１つのベクトルとして定義することにより、過去に実施された多数の実績チャージから真に類似した実績チャージを選択でき、この実績チャージから高精度の熱余裕を算出でき、実際の終点温度を確実に終点目標温度に一致させることが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３９４３８４１号公報
【特許文献２】特開２００４−３５５１８９号公報
【特許文献３】特許第３９１２２１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、上記特許文献１ないし特許文献３に開示の技術では、いずれも予測値を１点のデータから予測している。このため、この予測値が的中している場合はよいが、この予測値が真値からずれていると、この予測値に基づいて行われる操作や判断等が誤ったものとなって、適切な出力値を得ることができない。
【０００９】
特に、予測値に対する真値のずれの方向によって、すなわち、予測値に対して真値が上側にずれる可能性が高いか、あるいは、予測値に対して真値が下側にずれる可能性が高いかによって、予測値に基づいて行われる操作や判断等が異なる場合に、予測値だけでは、適切な操作や判断等を行うことが難しい。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、溶鋼中の不純物等のように或る規格値以下であれば良い場合では、予測値に対して真値が上側にずれる可能性が高い場合には、不純物を取り除くための操作を行う必要がある一方、予測値に対して真値が下側にずれる可能性が高い場合には、不純物を取り除くための前記操作を行う必要がない。また例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、溶鋼処理設備から連鋳設備へ搬送される取鍋内の溶鋼温度の場合では、予測温度に対して真値が下側にずれる可能性が高い場合には、溶鋼の凝固等によって鋳造中止等の操業上のリスクが生じるため、溶鋼温度の低下を回避するための操業条件が選択される一方、予測温度に対して真値が上側にずれる可能性が高い場合には、連鋳におけるいわゆるブレークアウトが生じ易くなるため、鋳造速度の調整が行われる。
【００１０】
また、前記特許文献１では、予測値だけでなく予測誤差も計算されている。この予測誤差によって予測値の信頼度が分かるが、やはり、予測値に対する真値のずれの方向によって、予測値に基づいて行われる操作や判断等が異なる場合に、予測値および予測誤差によって適切な操作や判断等を行うことが難しい。
【００１１】
そこで、与えられたデータから出力値を予測する際に、予測値に基づいて操作や判断等をより適切に行うために、予測値のばらつきを求めることが望ましい。
【００１２】
ここで、出力値は、一般に、複数の要因に依存しているものであるが、必ずしも各要因が等しく出力値のばらつきに寄与するとは限らない。すなわち、各要因が出力値に与える影響の程度は、一様ではない。より具体的には、一例を挙げると、出力値ｙが、一の要因ｘ１との関係では、要因ｘ１を除いたその他の要因ｘにかかわらず要因ｘ１の値ｘｉ１に応じて出力値ｙのばらつきが大きい一方、前記出力値ｙが、他の要因ｘ２との関係では、要因ｘ２を除いたその他の要因ｘにかかわらず要因ｘ２の値ｘｊ２に応じて出力値のばらつきが小さい場合がある。このような場合では、出力値ｙのばらつきを求める際に、要因ｘ２よりも要因ｘ１を重視すべきである。すなわち、予測対象データと過去実績データとの類似度に基づいて予測値のばらつきを求める場合では、前記類似度を算出する際に、要因ｘ２よりも要因ｘ１を重視すべきである。
【００１３】
前記特許文献１ないし特許文献３に開示の技術では、予測値を求める場合に、予測値のばらつきについて開示も示唆もされておらず、もちろん、予測値のばらつきを求める場合に、個々の要因の評価について示唆もされていない。
【００１４】
また、前記特許文献２には、影響係数について記載があるが、この影響係数は、結果を予測したい要求条件の近傍における各条件の結果に対するものであって、前記要求条件の近傍における各条件と結果との関係を近似する線形式における各条件に対する係数である。したがって、前記特許文献２における影響係数は、結果のばらつき、すなわち、予測値のばらつきに関するものではない。
【００１５】
本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明者は、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。すなわち、本発明の一態様にかかる出力値予測方法は、予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、前記第１算出工程は、前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。本発明の他の一態様にかかる出力値予測装置は、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データを記憶する実測データ記憶部と、予測したい予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出部と、前記第１算出部によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出部とを備え、前記第１算出部は、前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出部と、前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出部で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出部とを備え、前記距離算出部は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出部を備え、前記重み算出部で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。そして、本発明の他の一態様にかかる出力値予測プログラムは、コンピュータに実行させるための出力値予測プログラムであって、予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、前記第１算出工程は、前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。
【００１７】
このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、予測対象データと過去実績データとの類似度および過去実績データに基づいて予測対象データの出力値のばらつきを算出する際に、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度が第Ａ重みとして前記要因について算出され、この算出された第Ａ重みを用いて、予測対象データと過去実績データとの所定の距離が算出され、そして、この算出された所定の距離に基づいて前記類似度が算出される。したがって、このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムは、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求めることができる。このため、このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、予測対象データと過去実績データとの類似度がより適切に評価され、予測値のばらつきの精度が向上する。
【００１８】
ここで、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合では、大きな値となり、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合では、小さな値となる。すなわち、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存する場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、大きな値となり、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存しない場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、小さな値となる。言い換えれば、要因によって所定の出力のばらつきに与えられる影響の大きさに従って、第Ａ重みの大きさが決定される。
【００１９】
また、上述の出力値予測方法において、前記重み算出工程は、前記所定の出力における前記ばらつきの大きさを第１出力変数とすると共に前記要因に関する変数を第１入力変数とした際に、前記複数の過去実績データに基づいて前記第１入力変数と前記第１出力変数との関係を表す第１モデルを生成し、前記第１モデルに基づいて前記第Ａ重みを算出することを特徴とする。
【００２０】
この構成によれば、第１モデルを生成することによって、より精度よく第Ａ重みを算出することが可能となる。
【００２１】
前記第１モデルは、例えば、２個の変量や３個以上の変量を持つ関数式（単回帰式や重回帰式等の回帰式）によって表され、前記第１入力変数および前記第１出力変数から回帰計算によって求められる。この回帰計算としては、例えば、最小二乗法や部分最小二乗法等が挙げられる。
【００２２】
また、上述の出力値予測方法において、前記重み算出工程は、前記複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みを算出し、前記第Ｂ重みを用いて前記第１モデルを生成することを特徴とする。
【００２３】
この構成によれば、複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みが算出され、第１モデルが生成される。このため、この構成によれば、前記要因に含まれる誤差が前記第Ａ重みへ与える影響を低減することができ、より精度よく第１モデルを生成することができ、ひいては、より精度よく第Ａ重みを算出することが可能となる。
【００２４】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記重み算出工程は、前記複数の過去実績データから所定の過去実績データを除去した残余の過去実績データに基づいて前記第１モデルを生成することを特徴とする。
【００２５】
この構成によれば、複数の過去実績データから所定の過去実績データを除去した残余の過去実績データに基づいて第１モデルが生成される。このため、この構成によれば、異常データに対する耐性を強くすることが可能となる。
【００２６】
また、上述の出力値予測方法において、前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度および前記要因が前記所定の出力の大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出することを特徴とする。
【００２７】
この構成によれば、前記要因による前記所定の出力のばらつきへ与える影響と、前記要因による前記所定の出力の値へ与える影響とを考慮して第Ａ重みａｉを求めることができ、予測値のばらつきの精度が向上する。
【００２８】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記第２算出工程は、前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第２モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差である誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第３モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第３モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを備えることを特徴とする。
【００２９】
想定される要因であって前記所定の出力に関わる数値化可能な要因の一部または全部によって前記所定の出力を予測したとしても、例えばゆらぎや外乱や現時点では解明できていない要因等の想定外の不確定な要素あるいはモデル化誤差等の不確定な要素によって、予測値と真値との間には、誤差αが存在してしまう。すなわち、想定される要因Ｘであって前記所定の出力ｙに関わる数値化可能な要因Ｘの一部Ｚまたは全部Ｚによって前記所定の出力ｙを、第２モデル；ｙ＝ｆ（Ｚ、Θ）でモデル化したとしても、ＺおよびΘだけで出力ｙを表現しきれない不確定な要素によって、予測値と真値との間には、誤差αが存在してしまう。ここで、Θは、Ｚの係数であり、Ｚ０の項（定数項）を含む。
【００３０】
この不確定な要素は、ばらつきの要因であり、上記構成の出力値予測方法では、この不確定な要素に関連する誤差αが誤差パラメータαとされ、この誤差パラメータαが前記過去実績データに基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出され、誤差パラメータαを加味した第３モデルが作成され、この第３モデルによって予測対象データの出力値が予測値として複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出される。そして、複数の類似度および複数の予測値に基づいて予測対象データの出力値のばらつきが算出される。
【００３１】
したがって、上記構成の出力値予測方法では、予測値のばらつきがより高精度に算出され、ひいては予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。
【００３２】
ここで、前記数値化可能な要因には、測定器によって測定可能な物理量だけでなく、例えばプロセスを実行する操業班の各個体やプロセスの実行に使用される設備の各個体等も含まれる。このような各個体の数値化は、例えば、プロセスに関与する場合に１とされると共にプロセスに関与しない場合に０とされることによって実行される。例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４班があって、Ａ班が関与している場合には、Ａ班のデータが１となって他のＢないしＤ班の各データが０となる。
【００３３】
また、このような出力値予測方法において、好ましくは、例えば、前記ばらつきは、ヒストグラムであって、前記ばらつき算出工程は、前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度をそれぞれ対応させる第１工程と、少なくとも前記複数の予測値を含む範囲を有限個の複数の区間に分割する第２工程と、前記区間に含まれる予測値に対応する類似度を全て足し合わせることによって前記区間の度数を、前記複数の区間のそれぞれについて算出する第３工程とを備えることである。この構成によれば、前記ばらつきがヒストグラムによって示され、予測値の出現頻度を容易に知ることが可能となる。また、このような出力値予測方法において、好ましくは、例えば、前記ばらつきは、確率密度であって、前記ばらつき算出工程は、さらに、前記ヒストグラムの面積が１となるように、前記度数のスケールを調整する第４工程を備えることである。この構成によれば、前記ばらつきが確率密度によって示され、予測値の出現確率を容易に知ることが可能となる。前記ばらつきは、ヒストグラムや標準偏差だけでなく、例えば、（平均値±（定数）×（標準偏差））、予測値の上下限幅（予測値の値域）および予測値の範囲における両端から一定量（一定割合）を除去した残余の予測値の範囲等でもよい。
【００３４】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記要因は、複数の要素から成り、少なくとも時間を前記要素として含むことを特徴とする。
【００３５】
この構成によれば、時間経過に従って出力が時々刻々と変化するプロセスにおける出力値の予測値を求めることが可能となり、そして、この予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【００３６】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度であることを特徴とする。
【００３７】
この構成によれば、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。
【００３８】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度であることを特徴とする。
【００３９】
この構成によれば、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。
【００４０】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度であることを特徴とする。
【００４１】
この構成によれば、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることができる出力値予測方法の提供が可能となる。
【００４２】
また、これら上述の出力値予測方法において、前記ばらつきを提示する提示工程をさらに備えることを特徴とする。
【００４３】
この構成によれば、例えばオペレータ等のユーザは、前記ばらつきを知ることができ、予測値に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値のばらつきも考慮することが可能となる。
【発明の効果】
【００４４】
本発明にかかる出力予測方法、出力予測装置および出力予測プログラムは、予測値のばらつきに与える影響を要因について評価して予測値のばらつきを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】実測データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。
【図４】予測対象データと各過去実績データとのユークリッド距離を説明するための図である。
【図５】第Ａ重みａの算出方法を説明するために一例として挙げた、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図である。
【図６】第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。
【図７】一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。
【図８】他の一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。
【図９】他の一例として、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値と重みｗ１との関係を示す図である。
【図１０】第Ａ重みａの算出方法を説明するために他の一例として挙げた、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２と出力値ｙとの関係を示す図である。
【図１１】第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値との関係を示す図である。
【図１２】第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値と第Ｂ重みｂとの関係を示す図である。
【図１３】中間データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。
【図１４】予測値記憶部に記憶されるデータを示す図である。
【図１５】予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。
【図１６】図１５（Ｂ）に示すヒストグラムから図１５（Ｃ）に示す確率密度曲線を求める手法を説明するための図である。
【図１７】物体の温度降下量と経過時間との関係を示す図である。
【図１８】過去実績データのモデルを示す図である。
【図１９】予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。
【図２０】重み付き距離と類似度との関係を示す図である。
【図２１】重み付き距離と類似度との関係を示す図である。
【図２２】過去実績データのモデルを示す図である。
【図２３】各予測値における確率密度を示す図である。
【図２４】出力値予測システムの構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
以下、本発明に係る実施の一形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。
【００４７】
（第１実施形態）
まず、第１実施形態における出力値予測装置Ｓの構成について説明する。図１は、第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。図１において、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１と、入力部２と、提示部３と、記憶部４とを備えて構成される。
【００４８】
入力部２は、予め与えられたデータから本発明の手法によって出力値を予測する出力値予測プログラムを起動するコマンド等の各種コマンド、および、出力値を予想する上で必要な各種データを出力値予測装置Ｓに入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。提示部３は、入力部２から入力されたコマンドやデータ、および、本出力値予測装置Ｓによって予測された出力値（予測値）を提示（出力）する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイおよびプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印刷装置等である。
【００４９】
記憶部４は、機能的に、所定の出力とこの出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データおよび出力値を予測したい予測対象データを記憶する実測データ記憶部４１と、予測対象データから過去実績データに基づいて予測値を演算する出力値予測演算処理過程で生じる中間データを記憶する中間データ記憶部４２と、予測対象データから過去実績データに基づいて予測（演算）された出力値（予測値）を記憶する予測値記憶部４３と、予測値のばらつきを記憶するばらつき記憶部４４とを備え、出力値予測プログラム等の各種プログラム、および、各種プログラムの実行に必要なデータやその実行中に生じるデータ等の各種データを記憶する装置である。記憶部４は、例えば、演算制御部１の所謂ワーキングメモリとなるＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶素子、ＲＯＭ（Read Only Memory）や書換え可能なＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の不揮発性の記憶素子、および、各種プログラムや各種データを格納しておくハードディスク等を備えて構成される。
【００５０】
演算制御部１は、例えば、マイクロプロセッサおよびその周辺回路等を備えて構成され、機能的に、距離算出部１１と、類似度算出部１２と、パラメータ算出部１３と、予測値算出部１４と、ばらつき算出部１５とを備え、制御プログラムに従い入力部２、提示部３および記憶部４を当該機能に応じてそれぞれ制御する。
【００５１】
距離算出部１１は、機能的に、重み算出部１１１を備え、前記重み算出部１１１で算出された第Ａ重みを用いて予測対象データと過去実績データとの所定の距離を、予測対象データの要因および過去実績データの要因に基づいて、複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。
【００５２】
この重み算出部１１１は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出するものである。より具体的には、重み算出部１１１は、前記所定の出力におけるばらつきの大きさを第１出力変数とすると共に前記要因に関する変数を第１入力変数とした際に、複数の過去実績データに基づいて第１入力変数と第１出力変数との関係を表す第１モデルを生成し、この第１モデルに基づいて第Ａ重みを算出するものである。この第１モデルは、例えば、２個の変量や３個以上の変量を持つ関数式（単回帰式や重回帰式等の回帰式）によって表され、第１入力変数および第１出力変数から回帰計算によって求められる。この回帰計算としては、例えば、最小二乗法や部分最小二乗法（PLS, Partial Least Square）等が挙げられる。
【００５３】
ここで、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合では、大きな値となり、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合では、小さな値となる。すなわち、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存する場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに大きく寄与する場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、大きな値となり、所定の出力のばらつきの範囲（範囲の広狭）が要因の値に比較的依存しない場合は、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさにあまり寄与しない場合であって、要因が所定の出力におけるばらつきの大きさに与える影響の大きさは、小さな値となる。言い換えれば、要因によって所定の出力のばらつきに与えられる影響の大きさに従って、第Ａ重みの大きさが決定される。
【００５４】
なお、重み算出部１１１は、複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みを算出し、この第Ｂ重みを用いて前記第１モデルを生成するものであってもよい。この構成によれば、前記要因に含まれる誤差が前記第Ａ重みへ与える影響を低減することができ、より精度よく第１モデルを生成することができ、ひいては、より精度よく第Ａ重みを算出することが可能となる。
【００５５】
また、重み算出部１１１は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度および前記要因が前記所定の出力における絶対値の大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出するものであてもよい。この構成によれば、前記要因による前記所定の出力のばらつきへ与える影響と、前記要因による前記所定の出力の絶対値へ与える影響とを考慮して第Ａ重みａｉを求めることができ、予測値のばらつきの精度が向上する。
【００５６】
類似度算出部１２は、予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、距離算出部１１で算出された複数の距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。
【００５７】
パラメータ算出部１３は、所定の出力ｙを出力変数とすると共に要因Ｘの一部Ｚまたは全部Ｚを入力変数とした際に、入力変数を用いて出力変数と入力変数との関係を表す第２モデル；ｙ＝ｆ（Ｚ、Θ）（Θは、Ｚの係数であり、Ｚ０の項（定数項）を含む）を生成した場合に、入力変数の入力値を第２モデルに与えることによって得られる値と入力変数の入力値に対応する出力変数の出力値との差である誤差パラメータαを、過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて複数の過去実績データのそれぞれについて算出するものである。
【００５８】
予測値算出部１４は、入力変数および誤差パラメータαを用いて出力変数と入力変数との関係を表す第３モデル；ｙ＝（Ｚ、Θ、α）を生成し、予測対象データの要因のうちの入力変数に対応する要因の値および誤差パラメータαの値を第３モデルに与えることによって予測対象データの出力値を予測値として、パラメータ算出部１３によって算出された複数の誤差パラメータαのそれぞれについて算出するものである。
【００５９】
ばらつき算出部１５は、類似度算出部１２によって算出された複数の類似度および予測値算出部１４によって算出された複数の予測値に基づいて、予測対象データの出力値のばらつきを算出するものである。
【００６０】
これら演算制御部１、入力部２、提示部３および記憶部４は、信号を相互に交換することができるようにバス５でそれぞれ接続される。
【００６１】
このような演算制御部１、入力部２、提示部３、記憶部４およびバス５は、例えば、コンピュータ、より具体的にはノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。
【００６２】
なお、必要に応じて出力値予測装置Ｓは、外部記憶部（不図示）をさらに備えてもよい。外部記憶部は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable）、ＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile DiscRecordable）およびブルーレイディスク（Blu-ray Disc、登録商標）等の記録媒体との間でデータを読み込みおよび／または書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ、ＤＶＤ−Ｒドライブおよびブルーレイディスクドライブ等である。
【００６３】
ここで、出力値予測プログラム等が格納されていない場合には、出力値予測プログラム等を記録した記録媒体から前記外部記憶部を介して出力値予測プログラムが記憶部４にインストールされるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。あるいは、過去実績データや出力値を予測するためのデータ等のデータが外部記憶部を介して記録媒体に記録されるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。
【００６４】
次に、第１実施形態における出力値予測装置Ｓの動作について説明する。図２は、第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。図３は、実測データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。図４は、予測対象データと各過去実績データとのユークリッド距離を説明するための図である。図５は、第Ａ重みａの算出方法を説明するために一例として挙げた、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図である。図６は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図６（Ａ）は、前記関係を表形式で示し、図６（Ｂ）は、前記関係をグラフで示す。図７は、一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図７（Ａ）は、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図であり、図７（Ｂ）は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図８は、他の一例として、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係、および、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図８（Ａ）は、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係を示す図であり、図８（Ｂ）は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値との関係を示す図である。図９は、他の一例として、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値と重みｗ１との関係を示す図である。図９（Ａ）は、前記関係を表形式で示し、図９（Ｂ）は、前記関係をグラフで示す。図１０は、第Ａ重みａの算出方法を説明するために他の一例として挙げた、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２と出力値ｙとの関係を示す図である。図１１は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値との関係を示す図である。図１１（Ａ）は、前記関係を表形式で示し、図１１（Ｂ）は、前記関係をグラフで示す。図１２は、第ｋ区間内における出力値ｙｉのばらつき度合いσｙｋとｘｉ１の平均値とｘｉ２の平均値と第Ｂ重みｂとの関係を示す図である。図１３は、中間データ記憶部に記憶されるデータを示す図である。図１４は、予測値記憶部に記憶されるデータを示す図である。図１５は、予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。図１５（Ａ）は、類似度ｗと出力の予測値ｙ０との関係を示し、その横軸は、類似度ｗであり、その縦軸は、予測値ｙ０である。図１５（Ｂ）は、予測値ｙ０のヒストグラムを示し、その横軸は、重み付き度数Ｆｗであり、その縦軸は、予測値ｙ０である。図１５（Ｃ）は、予測値ｙ０の確率密度分布を示し、その横軸は、確率密度Ｐ（ｙ０）であり、その縦軸は、予測値ｙ０である。
【００６５】
出力値予測装置Ｓは、例えば、ユーザの操作によって入力部２から起動コマンドを受け付けると、出力値予測プログラムを実行する。この出力予測プログラムの実行によって、演算制御部１に距離算出部１１（重み算出部１１１を含む）、類似度算出部１２、パラメータ算出部１３、予測値算出部１４およびばらつき算出部１５が機能的に構成される。そして、出力値予測装置Ｓは、以下の動作によって、過去実績データに基づいて予測対象データから出力値（予測値）を予測する。
【００６６】
この出力値の予測に当たって、出力値予測装置Ｓの記憶部４における実測データ記憶部４１には、例えば、図３に示す表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。この図３に示す実測データテーブル５１は、実測された出力値ｙを登録する出力フィールド５１１、および、この出力値ｙに関与する要因のデータｘを登録するデータフィールド５１２の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）ごとにレコードを備え、さらに、予測対象データＸ０のレコードを備えている。そして、出力値ｙに関与する要因は、複数の要素（データ項目）を備えて構成されており、このため、データフィールド５１２は、要素の個数に応じたデータ項目サブフィールドを備えている。図３に示す例では、出力値ｙは、少なくともＮ個の要素（第１ないし第Ｎデータ項目）が関与している。このため、データ項目サブフィールドは、要因の各要素にそれぞれ対応する第１ないし第Ｎデータ項目の各データｘ１〜ｘＮをそれぞれ登録するデータ項目サブフィールド５１２１〜５１２Ｎを備えている。また、過去実績データ（Ｘ、ｙ）は、過去に異なる条件で、例えば、過去の互いに異なる時刻（時点）で実測等によって取得されたデータであり、図３に示す例では、Ｍ個のデータから構成されている。予測対象データＸ０は、出力値を予測したい対象のデータｘ０であり、例えば、予測時点ｔ０までに実測されたデータｘ０や、操作入力の値ｘ０や、操業日時ｘ０や、シミュレーションのために用意したデータｘ０等である。
【００６７】
ここで、出力値予測装置Ｓは、予測対象データＸ０のデータ値ｘ０から過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて出力値（予測値）ｙ０を予測し、この予測値ｙ０のばらつきを求めるものである。
【００６８】
なお、予測対象データＸ０には、過去実績データ（Ｘ、ｙ）と識別可能に区別するために、０が第１添え字（添え字の左側）として付され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）には、Ｍ個のデータをそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｍがそれぞれ第１添え字として付されている。そして、予測対象データＸ０および過去実績データ（Ｘ、ｙ）には、出力値ｙに関わる要因におけるＮ個の要素である第１ないし第Ｎデータ項目をそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｎがそれぞれ第２添え字（添え字の右側）として付されている。Ｘ０＝[ｘ０１、ｘ０２、・・・、ｘ０Ｎ]であり、Ｘｊ＝[ｘｊ１、ｘｊ２、・・・、ｘｊＮ]である。例えば、ｙ３は、過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第３番目の出力値を表しており、また例えば、ｘ２３は、過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第２番目の第３データ項目の値を表しており、また例えば、ｘ０４は、予測対象データＸ０における第４データ項目の値を表している。
【００６９】
このような過去実績データ（Ｘ、ｙ）および予測対象データＸ０が実測データ記憶部４１に記憶されている場合において、出力値予測装置Ｓは、図２に示すように、まず、過去実績データＸにおける第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘと予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘとの関連性を評価するために、両データ間の距離を演算制御部１の距離算出部１１によって算出し、この算出した距離を記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１１）。前記距離は、両データｘ間の関連性を表すように定義され、例えば、ユークリッド距離や正規化ユークリッド距離等が用いられる。
【００７０】
より具体的には、本実施形態では、距離算出部１１は、図４に示すように、データ項目空間における予測対象データＸ０と過去実績データＸとのユークリッド距離ｄを各過去実績データ（Ｘ、ｙ）について算出する。データ項目空間は、データ項目がＮ個であることから、本実施形態では、Ｎ次元空間となる。また、前記ユークリッド距離ｄは、本実施形態では、重み付き距離が採用されており、例えば、式１−１によって求められる。式１−１では、予測対象データＸ０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘｊｉと予測対象データＸ０における第ｉデータ項目ｘ０ｉとの差の２乗に、第ｉデータ項目の重みａｉ（ａｉ≧０、第Ａ重みａｉ、距離に関する重みａｉ）の２乗を乗算したものを、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取り、その結果の平方根を求めることによって、算出される。
【００７１】
また例えば、前記ユークリッド距離ｄは、式１−２によって求められてもよい。式１−２では、予測対象データＸ０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘｊｉと予測対象データＸ０における第ｉデータ項目ｘ０ｉとの差の２乗に、第ｉデータ項目の第Ａ重みａｉの絶対値を乗算したものを、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取り、その結果の平方根を求めることによって、算出される。
【００７２】
また例えば、前記ユークリッド距離ｄは、式１−３によって求められてもよい。式１−３では、予測対象データＸ０と第ｊ番目の過去実績データＸとの重み付きユークリッド距離ｄｊは、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘ、ｙ）における第ｉデータ項目ｘｊｉと予測対象データＸ０における第ｉデータ項目ｘ０ｉとの差に、第ｉデータ項目の第Ａ重みａｉを乗算したものの絶対値を、第１データ項目から第Ｎデータ項目まで和を取ることによって、算出される。
【００７３】
【数１】
【００７４】
ここで、第Ａ重みａｉは、ユークリッド距離ｄを求めるに当たって、第１ないし第Ｎデータ項目の中で第ｉデータ項目の重要度（重要性の度合い）を表すパラメータであり、第ｉデータ項目ｘｉが所定の出力ｙにおけるばらつきの大きさに寄与する程度である。
【００７５】
注目すべきは、第Ａ重みａｉが、第ｉデータ項目ｘｉによる出力値ｙのばらつきに与える影響の大きさに従ってその大きさが決定されることである。例えば、この第Ａ重みａｉは、出力値ｙのばらつきに影響を与える程度が大きいデータ項目ほど大きくなり、出力値ｙのばらつきに影響を与える程度が小さいデータ項目ほど小さくなるように、設定される。
【００７６】
より具体的には、第Ａ重みａｉは、以下の手順によって算出される。ここで、出力値ｙは、一般に、上述したように、複数の要因（第１ないし第Ｎデータ項目ｘ１〜ｘＮ）に依存する重相関であるが、説明の簡単化のため、出力値ｙが第１データ項目ｘに依存する単相関である場合について、第Ａ重みａｉの算出方法を以下に詳述し、第Ａ重みａｉの算出方法の一般化および説明の容易性から、出力値ｙが第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２に依存する重相関である場合について、第Ａ重みａｉの算出方法を以下に説明する。
【００７７】
第Ａ重みａｉの算出方法の説明に当たって、第１データ項目ｘ１と出力値ｙとの関係は、図５に示す関係であるとする。すなわち、出力値ｙは、第２ないし第Ｎデータ項目ｘ２〜ｘＮの値にかかわらず第１データ項目ｘ１の値だけに依存し、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１の増加に従って徐々にそのばらつきが大きくなり、扇状に拡がる分布を取る。
【００７８】
まず、第１に、第１ステップ（工程）として、第１データ項目ｘ１が複数Ｋの区間に分割され、各区間（ｋ＝１〜Ｋ、第１区間ないし第Ｋ区間）における過去実績データ（Ｘ、ｙ）の出力値ｙのばらつき度合いσが求められる。
【００７９】
第１データ項目ｘ１において、第ｋ番目の第ｋ区間（ｋ∈Ｋ）に含まれる過去実績データ（Ｘ、ｙ）の集合Ｓ１ｋは、式２によって表される。
【００８０】
【数２】
【００８１】
ここで、｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝は、第１データ項目ｘｉ１と出力値ｙｉとが逆に表記されているが、過去実績データ（Ｘ、ｙ）のことである（ｉ＝１〜Ｍ）。図５に示すように、ｘ１ｋは、第１データ項目ｘ１における第ｋ区間の範囲の始端値であり、ｘ１ｋ＋△ｘ１は、第１データ項目ｘ１における第ｋ区間の範囲の終端値である。△ｘ１は、第１データ項目ｘ１における第ｋ区間の範囲の幅である。なお、集合Ｓｊｋの下添え字ｊは、データ項目を表し、上添え字ｋは、区間を表し、よって、集合Ｓ１ｋは、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１が第ｋ区間の範囲（ｘ１ｋ≦ｘｉ１≦ｘ１ｋ＋△ｘ１）に含まれる過去実績データ（ｙｉ、ｘｉ１）の集合である。なお、第ｋ区間の範囲を示す前記不等式では、両端に等号が含まれているが、一方端に等号が含まれていなくてもよい。
【００８２】
区間は、その範囲が隣接する区間と重ならないように設定されてもよいが、第１データ項目ｘ１に含まれる誤差が吸収され、区間の変化に対するばらつき度合いσｙｋの変化が滑らかになることから、その範囲が隣接する区間と重なるように設定されることが好ましい。重なる部分（オーバラップ部分）の大きさは、第１データ項目ｘ１の個数に応じて適宜に設定され、重なる部分の大きさは、第１データ項目ｘ１の個数が多いほど狭く設定され、第１データ項目ｘ１の個数が少ないほど広く設定される。
【００８３】
ばらつき度合いσｙｋは、ばらつきの程度を示す任意の指標が採用され、ばらつき度合いσｙｋは、例えば、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉの標準偏差や、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉの上下限幅（＝上限値−下限値）等が採用される。なお、異常データに対する耐性を強くするために（異常データによるばらつき度合いσｙｋの精度低下を抑制するために）、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量（一定幅、一定割合）ずつ除去した後に、標準偏差σｙｋが求められてもよく、また、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した後に、上下限幅σｙｋが求められてもよい。
【００８４】
続いて、第２に、第２ステップとして、各区間（ｋ＝１〜Ｋ、第１区間ないし第Ｋ区間）において、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の第１データ項目ｘｉ１の平均値が求められ、この値がμｘ１ｋとされる。なお、演算量（情報処理量）を低減するために、近似的にｘ１ｋ＋（△ｘ１）／２がμｘ１ｋとされてもよい。
【００８５】
ここで、ばらつき度合いσｙｋを求める際に、上述したように、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した場合には、このμｘ１ｋを求める際も前記ばらつき度合いσｙｋを求める際に除去した過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝を除去してから、このμｘ１ｋが求められる。
【００８６】
また、好ましくは、第１データ項目ｘ１において、第ｋ区間の始端値ｘ１ｋと第ｋ＋１区間の始端値ｘ１ｋ＋１との間には、第ｋ＋１区間の始端値ｘ１ｋ＋１が第ｋ区間の始端値ｘ１ｋよりも大きい関係とされ、隣接区間とのずれ量（隣接区間間における始端値のずれ量、区間の刻み幅）△ｋ１（＝ｘ１ｋ＋１−ｘ１ｋ）は、式３の関係とされる。すなわち、隣接区間とのずれ量△ｋ１と前記区間の範囲の幅△ｘ１との間には、前記区間の範囲の幅△ｘ１が隣接区間とのずれ量△ｋ１よりも大きい関係とされる。
【００８７】
【数３】
【００８８】
このような各関係とされることによって、前記ばらつき度合いσｙｋと前記平均値μｘ１ｋの組が比較的多数生成され（Ｋの値が比較的大きな値となり）、第Ａ重みａ１を求めるためのデータ量が比較的多くなる。したがって、データ誤差の影響を受け難くすることが可能となり、異常データに対する耐性が強なる。このため、安定的に、第Ａ重みａ１を求めることが可能となる。
【００８９】
また、前記ばらつき度合いσｙｋを求めるためには、少なくとも２個のデータが必要であることから、第ｋ区間内に過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が全くない場合および第ｋ区間内に過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が１個である場合には、過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が２以上の所定数になるまで、第ｋ区間の場合において、第ｋ区間の終端値ｘ１ｋ＋△ｘ１が、隣接区間とのずれ量△ｋ１ずつ順次に増加（更新）される。あるいは、区間の範囲の幅△ｘ１が、過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝が２以上の所定数になるように再設定されてもよい。上述したように、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した場合も同様である。
【００９０】
このように第１ないし第Ｋ区間の各区間について、そのばらつき度合いσｙおよびその平均値μｘ１を求めると、例えば、一例として図６に示すように、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係が得られる。この平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係は、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１による、出力値ｙの分布（分布の幅、ばらつきの大きさ）の変化を表している。
【００９１】
このため、続いて、第３に、第３ステップとして、平均値μｘ１をいわゆるｘ軸とし、ばらつき度合いσｙをいわゆるｙ軸とする場合に、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係における傾きが求められ、この求められた傾きが第Ａ重みａ１とされる。
【００９２】
このような第１ステップないし第３ステップを実行することによって、第１データ項目ｘ１による出力値ｙのばらつきに与える影響度合いを表す第Ａ重みａ１が求められる。
【００９３】
一例を挙げると、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１に対する出力値ｙが図７（Ａ）に示すように分布している場合では、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係は、前記第１ステップないし第３ステップを実行することによって、図７（Ｂ）に示す略線形な関係が得られる。より具体的には、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１が０から１までに増加するに従って、出力値ｙは、座標（０，０．５）を中心に扇状に拡がり、ｘｉ１＝０．８では、約−０．１から１．１まで拡がっている。前記第１ステップないし第３ステップを実行する際に、前記隣接区間とのずれ量△ｋ１＝０．０４とされ、前記区間の範囲の幅△ｘ１＝０．２とされた。そして、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す関数式（回帰式、単回帰式、第１モデルの一例）が最小二乗法によって計算され、その傾きが０．２３３５と計算され、その切片が０．００６５８９と計算された。したがって、図７に示す場合では、第Ａ重みａ１は、０．２３３５となる。
【００９４】
また、他の一例を挙げると、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１に対する出力値ｙが図８（Ａ）に示すように分布している場合では、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係は、前記第１ステップないし第３ステップを実行することによって、図８（Ｂ）に示す略線形な関係が得られる。より具体的には、第１データ項目ｘ１の各値ｘｉ１が０から１までに増加するに従って、出力値ｙは、座標（０，０．５）を中心に扇状に拡がり、ｘｉ１＝０．８では、約０から１まで拡がっている。この図８（Ａ）に示す例は、図７（Ａ）に示す例に較べて扇状の広がりが小さい。前記第１ステップないし第３ステップを実行する際に、前記隣接区間とのずれ量△ｋ１＝０．０４とされ、前記区間の範囲の幅△ｘ１＝０．２とされた。そして、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す関数式が最小二乗法によって計算され、その傾きが０．２０１３と計算され、その切片が０．００１９８７と計算された。したがって、図８に示す場合では、第Ａ重みａ１は、０．２０１３となる。
【００９５】
ここで、図８（Ｂ）を見ると分かるように、図８（Ａ）のデータから得られる図８（Ｂ）に示す結果（○）とその最小二乗法によって得られた前記関数式の近似直線とは、第１データ項目ｘ１の値の範囲の両端で、図７（Ｂ）に較べて図８（Ｂ）の方が乖離している。これは、平均値μｘ１の値の比較的大きな部分で、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を求める際に使用したデータ数が比較的少なく、平均値μｘ１が比較的信頼度の低いデータに影響されたものである。
【００９６】
このため、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す関数式を求める際に、前記影響を抑制すべく、各第ｋ区間において、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１に、平均値μｘ１やばらつき度合いσｙを求める際に使用する過去実績データのデータ数ｎｋに応じた重みｗｋ（第Ｂ重みｂｋ、第Ａ重みａ１に関する重みｂｋ）が付けられてもよい。この第Ｂ重みｂｋは、例えば、式４−１のように定義され、データ数ｎｋである。あるいは、この第Ｂ重みｂｋは、例えば、式４−２のように定義され、データ数ｎｋから１を減算した値であってもよい。あるいは、この第Ｂ重みｂｋは、例えば、式４−３のように定義され、データ数ｎｋから１を減算した値の平方根であってもよい。なお、前記データ数ｎｋは、集合Ｓ１ｋに含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１）｝の出力値ｙｉにおけるその分布の両端を一定量ずつ除去した場合には、除去後のデータ数である。
【００９７】
【数４】
【００９８】
このような第Ｂ重みｂｋを求める場合では、例えば、一例として図９に示すように、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙと第Ｂ重みｂｋとの関係が得られる。ここでは、第Ｂ重みｂｋとして式４−２が使用された。そして、このような第Ｂ重みｂｋを求める場合では、式５に示す重み付き最小二乗法によって、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係を表す回帰式が求められる。
【００９９】
【数５】
【０１００】
ここで、大文字のパイΠ、大文字のガンマΓおよび大文字のＷは、それぞれ式６に示す通りである。
【０１０１】
【数６】
【０１０２】
この場合では、平均値μｘ１とばらつき度合いσｙとの関係における傾きは、０．２４８と計算され、その切片が０．０００５７５１と計算された。図９（Ｂ）を見ると分かるように、図８（Ｂ）に較べて、この回帰式の近似直線は、各データにより良好にフィッティングしている。したがって、図８（Ａ）に示す場合では、第Ａ重みａ１は、０．２４８となる。
【０１０３】
次に、出力値ｙが第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２に依存する重相関である場合について、第Ａ重みａｉの算出方法を以下に説明する。
【０１０４】
第Ａ重みａｉの算出方法の説明に当たって、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２と出力値ｙとの関係は、図１０に示す関係であるとする。すなわち、出力値ｙは、第３ないし第Ｎデータ項目ｘ３〜ｘＮの値に係わらず第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の値だけに依存し、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の増加に従って徐々にそのばらつきが大きくなる分布を取る。
【０１０５】
この重相関の場合も前記単相関の場合と同様に、第１ステップないし第３ステップを実行することによって、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が求められる。
【０１０６】
ここで、第１ステップにおいて、式２で表された単相関の場合における集合Ｓ１ｋに対応する、第１データ項目ｘ１において第ｋ番目の第ｋ区間（ｋ∈Ｋ）に含まれ、かつ、第２データ項目ｘ２において第ｊ番目の第ｊ区間（ｊ∈Ｊ）に含まれる過去実績データ｛（ｙｉ、ｘｉ１、ｘｉ２）｝の集合Ｓ１（ｋ、ｊ）は、式７によって表される。
【０１０７】
【数７】
【０１０８】
また、第２ステップにおいて、単相関の場合における前記式３は、この重相関の場合では、式８のようになる。すなわち、第１データ項目ｘ１に関し、隣接区間とのずれ量△ｋ１と前記区間の範囲の幅△ｘ１との間には、前記区間の範囲の幅△ｘ１が隣接区間とのずれ量△ｋ１よりも大きい関係とされ、第２データ項目ｘ２に関し、隣接区間とのずれ量△ｋ２と前記区間の範囲の幅△ｘ２との間には、前記区間の範囲の幅△ｘ２が隣接区間とのずれ量△ｋ２よりも大きい関係とされる。
【０１０９】
【数８】
【０１１０】
そして、このように第１ないし第Ｋ区間の各区間および第１ないし第Ｊ区間の各区間について、そのばらつき度合いσｙならびに平均値μｘ１および平均値μｘ２を求めると、例えば、一例として図１１に示すように、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が得られる。ここで、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係を求める場合において、第２データ項目ｘｊ２を第ｊ区間に固定して第１データ項目ｘｉ１を第１区間から第Ｋ区間まで走査しながら当該区間のばらつき度合いσｙがそれぞれ求められ、次に、第２データ項目ｘｊ２を第ｊ＋１区間に固定して第１データ項目ｘｉ１を第１区間から第Ｋ区間まで走査しながら当該区間のばらつき度合いσｙがそれぞれ求められる。このような手順が第２データ項目ｘｊ２の第１区間から第Ｊ区間まで行われる。このように一方のデータ項目の区間を固定しながら他方のデータ項目の区間を走査することで、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が得られる。この平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係は、第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の各値ｘｉ１、ｘｉ２による、出力値ｙの分布（分布の幅、ばらつきの大きさ）の変化を表している。前記図１１に示す例では、第１データ項目ｘ１の値ｘｉ１が大きくなるに従って出力値ｙのばらつき度合いσｙも大きくなるが、第２データ項目ｘ２の値ｘｊ２が大きくなるに従って出力値ｙのばらつき度合いσｙは、あまり変化していない。
【０１１１】
このため、続いて、第３に、単相関の第３ステップと同様に、平均値μｘ１をいわゆるｘ軸とし、平均値μｘ２をいわゆるｙ軸とし、ばらつき度合いσｙをいわゆるｚ軸とする場合に、ばらつき度合いσｙが式９によって表され、平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係における傾きａ１、ａ２がそれぞれ求められ、これら求められた各傾きａ１、ａ２がそれぞれ第１および第２データ項目ｘ１、ｘ２の第Ａ重みａ１、ａ２とされる。
【０１１２】
【数９】
【０１１３】
このように重相関の場合も単相関の場合と同様に第１ステップないし第３ステップを実行することによって、第１データ項目ｘ１による出力値ｙのばらつきに与える影響度合いを表す第Ａ重みａ１が求め、第２データ項目ｘ２による出力値ｙのばらつきに与える影響度合いを表す第Ａ重みａ２が求められる。
【０１１４】
ここで、単相関の場合と同様に、図１２に示すように、過去実績データのデータ数ｎに応じた第Ｂ重みｂをさらに算出し、この第Ｂ重みｂを用いて平均値μｘ１および平均値μｘ２とばらつき度合いσｙとの関係が求められてもよい。
【０１１５】
このような第Ｂ重みｂ（ｋ、ｊ）を求める場合では、式１０に示す重み付き最小二乗法によって、平均値μｘ１（ｋ、ｊ）および平均値μｘ２（ｋ、ｊ）とばらつき度合いσｙ（ｋ、ｊ）との関係を表す回帰式が求められる。
【０１１６】
【数１０】
【０１１７】
ここで、大文字のパイΠ、大文字のガンマΓおよび大文字のＷは、それぞれ式１１に示す通りである。
【０１１８】
【数１１】
【０１１９】
また、ここで、第ｉデータ項目ｘｉによる出力ｙのばらつきへ与える影響だけでなく、第ｉデータ項目ｘｉによる出力ｙの値へ与える影響も考慮することによって、第Ａ重みａｉを求める場合には、前記式９だけでなく、式１２の各パラメータα１，α２、βが重回帰によって求められ、第Ａ重みａｉが、例えば、式１３−１のように定義され、パラメータａｉの二乗とパラメータαｉの二乗との和の平方根で求められてもよい。あるいは、第Ａ重みａｉが、例えば、式１３−２のように定義され、パラメータａｉの絶対値とパラメータαｉの絶対値との和で求められてもよい。あるいは、第Ａ重みａｉが、例えば、式１３−３のように定義され、パラメータａｉとパラメータαｉとの乗算の絶対値の平方根で求められてもよい。これによって第ｉデータ項目ｘｉによる出力値ｙのばらつきへ与える影響と、第ｉデータ項目ｘｉによる出力ｙの値へ与える影響とを考慮することによって、第Ａ重みａｉを求めることができ、予測値ｙ０のばらつきの精度が向上する。すなわち、出力ｙのばらつきに影響を与えるが出力ｙの値には影響を与えないデータ項目ｘと、出力ｙのばらつきには影響を与えないが出力ｙの値に影響を与えるデータ項目ｘと、出力ｙのばらつきに影響を与えるとともに出力ｙの値にも影響を与えるデータ項目ｘと、出力ｙのばらつきに影響を与えないとともに出力ｙの値にも影響を与えないデータ項目ｘとのそれぞれについて、その影響の大きさに応じて第Ａ重みａｉを求めることが可能となる。
【０１２０】
【数１２】
【０１２１】
【数１３】
【０１２２】
なお、前記関係式（回帰式）を求める場合に、最小二乗法や重み付き最小二乗法が用いられたが、部分最小二乗法が用いられてもよい。これによって変数間にいわゆる多重共線性が存在する場合でも精度よく第Ａ重みａｉを求めることが可能となる。
【０１２３】
そして、距離算出部１１は、この重み算出部１１１によって算出された第Ａ重みａｉを用いて算出した各距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１２４】
図２に戻って、次に、出力値予測装置Ｓは、予測対象データＸ０とどの程度似ているかを評価するために、両データｘ間の類似度（類似性の度合い）ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、演算制御部１の類似度算出部１２によって算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１２）。類似度ｗは、例えば、前記重み付きユークリッド距離ｄが小さいほど類似度が大きく、かつ、正の値を取るように、定義される。
【０１２５】
より具体的には、類似度算出部１２は、例えば、類似度ｗを式１４−１によって算出する。また例えば、類似度算出部１２は、類似度ｗを式１４−２によって算出する。また例えば、類似度算出部１２は、例えば、類似度ｗを式１４−３によって算出する。
【０１２６】
【数１４】
【０１２７】
ここで、ｗｊは、予測対象データＸ０に対する第ｊ番目の過去実績データＸの類似度であり、σは、正規化パラメータであり、具体的にはｄｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の標準偏差であり、ｃ、ｇ、ｒは、正の実数の調整パラメータである。上付きバーのｄは、ｄｊ（ｊ＝１〜Ｎ）の平均値である。
【０１２８】
そして、類似度算出部１２は、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１２９】
なお、類似度ｗの上限値および／またはその下限値が設けられ、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が前記上限値を超える場合には、類似度が前記上限値に置き換えられ、および／または、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が前記下限値を超える場合には、類似度が前記下限値に置き換えられるように類似度算出部１２が構成されてもよい。このように構成されることによって、特定の過去実績データだけが、過剰に類似度が大きくなったり、逆に小さくなったりすることを防ぐことが可能となる。特定の過去実績データだけが、その類似度が過大になってしまうと、仮に、そのデータ計測値にたまたま誤差があった場合に、その誤差に引っ張られて、間違ったばらつきの予測を行ってしまうことになる。このため、上述のように、上限値を設定することは、誤差に強くなる効果を奏する。
【０１３０】
また例えば、予め所定の閾値が設けられ、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が前記閾値以下である場合には、類似度が０に置き換えられるように、類似度算出部１２が構成されてもよい。あるいは、式１４−１ないし式１４−３のいずれかによって算出された類似度が小さい順に並べられ、小さい方から予め設定された所定数（または所定割合）までの類似度が０に置き換えられるように、類似度算出部１２が構成されてもよい。このように構成されることによって、予測値を求めるに当たって、予測対象データＸ０にあまり類似しない過去実績データＸを必要以上に考慮することを防ぐことが可能となる。また、予測対象データＸ０にあまり類似しない過去実績データＸが除外され、以下に説明する演算処理が不要となり、その結果、演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。
【０１３１】
次に、出力値予測装置Ｓは、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、演算制御部１のパラメータ算出部１３によって算出し、この算出した各誤差パラメータαを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する（Ｓ１３）。
【０１３２】
より具体的には、パラメータ算出部１３は、出力値ｙを予測する予測モデル（第３モデル）をＭ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて求め、この求めたモデルを用いることによって、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、各誤差パラメータαを求める。
【０１３３】
この予測モデルは、例えば、式１５の関数ｆによって表現される。この場合において、パラメータ算出部１３は、関数式１５の係数ΘをＭ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて求め、この求めた関数式１５を用いることによって、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて、各誤差パラメータαを求める。
【０１３４】
【数１５】
【０１３５】
ここで、Ｚは、例えば操業条件（製造条件）の各条件や製造工程の各工程における各測定項目等の、出力値ｙの予測に関与する要因であり、複数Ｌ個の要素ｚを備えて構成される（Ｚｊ＝［ｚｊ１、ｚｊ２、・・・、ｚｊＬ］）。Ｚは、例えば、出力値ｙに関与する要因における複数の要素であるデータ項目（Ｘｊ＝［ｘｊ１、ｘｊ２、・・・、ｘｊＮ］）の一部または全部によって構成される。なお、Ｚは、さらに、前記データ項目Ｘ以外の要素を含んでいてもよい。Ｚは、関数ｆの式１５を決定する際に予め設定される。Θは、関数式１５の係数であり、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて同定計算によって求められる。この同定には、最小二乗法、最尤推定法、部分最小二乗法、二次計画法およびＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）等の、出力値ｙｊの実績値と予測値ｙ０との誤差が所定の評価関数の下（所定の制約条件の範囲内）で最小（または最大）となるように決定する方法が用いられる。αは、不確定要素を表す誤差パラメータであり、ΘおよびＺだけでは出力ｙを表現しきれない要因（ばらつきの要因）を表すものであり、ΘおよびＺを用いて出力ｙを予測した場合における予測値ｙ０と実績値ｙとの誤差に相当する。
【０１３６】
出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式１５は、例えば、式１６−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘｊ、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式１６−２によって与えられる。この式１６−１によって表現されるモデルは、不確定要素（ばらつきの要因）が加法的に存在する場合に有効である。
【０１３７】
【数１６】
【０１３８】
また例えば、出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式１５は、例えば、式１７−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘｊ、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式１７−２によって与えられる。この式１７−１によって表現されるモデルは、不確定要素が乗法的に存在する場合に有効である。
【０１３９】
【数１７】
【０１４０】
また例えば、出力値ｙを重回帰式によって予測する場合には、関数式１５は、例えば、式１８−１を用いることができ、第ｊ番目の過去実績データ（Ｘｊ、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式１８−２によって与えられる。この式１８−１によって表現されるモデルは、ｚｊ１の影響係数に不確定要素が存在する場合に有効である。
【０１４１】
【数１８】
【０１４２】
なお、上述では、関数ｆを表す数式が用いられたが、関数ｆを表すテーブル、収束計算アルゴリズム、ｉｆ−ｔｈｅｎルール、ファジィ推論、ニューラルネットワークおよびＪＩＴ（Just in Time）モデル等を含む演算プログラムが用いられてもよい。ここで、誤差パラメータαｊがＺｊ、Θおよびｙｊから逆算で求めることができない場合には、例えば二分探索法や絨毯爆撃法やＰＳＯ（Particle Swarm Method）等で、誤差パラメータαｊの値を種々の値に振ってその出力値ｙがｙｊに一致するような誤差パラメータαｊを求めればよい。
【０１４３】
そして、パラメータ算出部１３は、この算出した各誤差パラメータαを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１４４】
このような各処理Ｓ１１〜Ｓ１３によって算出された重み付きユークリッド距離ｄ、類似度ｗおよび誤差パラメータαは、例えば、図１３に示すように表形式（テーブル形式）によって中間データ記憶部４２に記憶される。この図１３に示す中間データテーブル５２は、実測された出力値ｙを登録する出力フィールド５２１、この出力値ｙに関与する要因における複数の要素に対応するデータ項目のうちで類似度の算出に用いられたデータ項目のデータｘを登録する類似度計算用データフィールド５２２、この出力値ｙに関与する要因における複数の要素に対応するデータ項目のうちで予測値ｙ０の算出に用いられたデータ項目のデータｘを登録する出力予測用データフィールド５２３、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の重み付きユークリッド距離ｄを登録する重み付き距離フィールド５２４、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の類似度ｗを登録する類似度フィールド５２５、および、当該過去実績データ（Ｘ、ｙ）の誤差パラメータαを登録する誤差パラメータフィールド５２６の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘ、ｙ）ごとにレコードを備え、さらに、予測対象データＸ０のレコードを備えている。そして、類似度計算用データフィールド５２２は、類似度の算出に用いられた各データ項目に応じたデータ項目サブフィールド５２２１〜５２２Ｎを備えている。同様に、出力予測用データフィールド５２３は、予測値の算出に用いられた各データ項目に応じたデータ項目サブフィールド５２３１〜５２３Ｌを備えている。なお、図１３に示す中間データテーブル５２おける出力フィールド５２１および類似度計算用フィールド５２２は、図３に示す実測データテーブル５１における出力フィールド５１１およびデータフィールド５１２にそれぞれ対応する。
【０１４５】
次に、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１の予測値算出部１４によって、処理Ｓ１３で求めた予測モデルを用いて、予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｎに基づいて予測値ｙ０を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ０を記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する（Ｓ１４）。ここで、この処理Ｓ１４において、予測モデルは、誤差パラメータαが処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれに変更される。例えば、上述の関数ｆの式１５によって予測モデルが表現される場合では、処理Ｓ１３で求められた係数Θであって、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれに変更される関数ｆの式１５に、予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目のうちの予測値ｙ０の算出に用いられた第１ないし第Ｌデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０ＬをＺとして用いることによって、予測値算出部１４は、前記予測値ｙ０を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出する。前記予測値ｙ０は、各誤差パラメータαｊがＭ個であるから、予測値ｙ０１〜ｙ０ＭのＭ個となる。
【０１４６】
なお、処理Ｓ１４においても、処理Ｓ１３と同様に、関数ｆを表すテーブル、収束計算アルゴリズム、ｉｆ−ｔｈｅｎルール、ファジィ推論、ニューラルネットワークおよびＪＩＴモデル等を含む演算プログラムが用いられてもよい。
【０１４７】
このような各処理Ｓ１４によって算出された各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍは、例えば、図１４に示すように表形式（テーブル形式）によって予測値記憶部４３に記憶される。この図１４に示す予測値データテーブル５３は、処理Ｓ１４によって算出された予測値ｙ０を登録する予測値フィールド５３１、予測対象データＸ０における第１ないし第Ｎデータ項目のうちの予測値ｙ０の算出に用いられた第１ないし第Ｌデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｌを登録する出力予測用データフィールド５３２、処理Ｓ１３によって算出された誤差パラメータαを登録する誤差パラメータフィールド５３３、および、当該パラメータフィールド５３３の誤差パラメータの算出に用いられた過去実績データ（Ｘ、ｙ）における類似度ｗを登録する類似度フィールド５３４の各フィールドを備えて構成され、誤差パラメータαｊごとにレコードを備えている。なお、図１４に示す予測値データテーブル５３おける誤差パラメータフィールド５３３および類似度フィールド５３４は、図１３に示す中間データテーブル５２における誤差パラメータフィールド５２６および類似度フィールド５２５にそれぞれ対応する。ここで、各処理Ｓ１４によって算出された各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍは、図１４に示すように、当該予測値ｙ０に対応する類似度ｗｊも、互いに対応するように予測値記憶部４３に記憶されている。
【０１４８】
次に、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１のばらつき算出部１５によって、処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍを用いて、予測値ｙ０のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ０のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する（Ｓ１５）。
【０１４９】
本実施形態では、類似した条件では類似した結果になるという経験則に基づき、予測対象データＸ０のデータｘ０と第ｊ番目の過去実績データＸのデータｘｊとの類似性が高ければ（類似度ｗｊが大きければ）、予測対象データＸ０の誤差パラメータα０も類似性が高くなると考えられる。このため、予測対象データＸ０の予測値ｙ０は、類似度ｗｊで、誤差パラメータαｊを用いて予測した予測値ｙ０ｊになると考えられる。
【０１５０】
このような考えに基づいて、より具体的には、ばらつき算出部１５は、図１５（Ａ）に示すように、縦軸に予測値ｙ０をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（Ｘ、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ０ｊに対し、その類似度ｗｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、図１５（Ａ）の縦軸ｙ０の少なくとも各予測値を含む範囲ｙ０ｊを有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ０ｊの類似度ｗｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆｗを生成し、図１５（Ｂ）に示すように、予測値ｙ０のばらつきを表すヒストグラムを生成する。
【０１５１】
すなわち、式１９に示すように、予測値ｙ０ｊが第ｋ番目の区間（Ｙｋ以上Ｙｋ＋１未満の区間）に含まれるｊの集合をＳｋとする場合（Ｓｋ＝｛ｊ｜Ｙｋ≦ｙ０ｊ＜Ｙｋ＋１｝）に、集合Ｓｋに含まれるｊについて類似度ｗｊを全て足し合わせたものが第ｋ番目の区間における重み付き度数Ｆｗとなる。
【０１５２】
【数１９】
【０１５３】
このように予測値ｙ０のばらつきがヒストグラムによって示され、予測値ｙ０の出現頻度を容易に知ることが可能となる。
【０１５４】
このように図１５（Ｂ）に示すヒストグラムが予測値ｙ０のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、図１５（Ｂ）に示すヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データＸ０における予測値ｙ０の確率密度とされ、予測値ｙ０のばらつきとされる。さらに、ばらつき算出部１５は、面積を１に維持したまま図１５（Ｂ）に示すヒストグラムを、図１５（Ｃ）に示すように曲線で表してもよい。この曲線が予測対象データＸ０における予測値ｙ０の確率密度とされ、予測値ｙ０のばらつきとされる。
【０１５５】
なお、前記正規化は、例えば、図１５（Ａ）の縦軸ｙ０を有限個の区間に分割する際に、均等な幅ｈ＝｜Ｙｋ＋１−Ｙｋ｜に分割されるとした場合に、式２０によって実行される。
【０１５６】
【数２０】
【０１５７】
また、この図１５（Ｂ）に示すヒストグラムから図１５（Ｃ）に示す曲線を求める際には、例えば対数正規分布やワイブル分布等の、既知の確率分布が利用されてもよい。
【０１５８】
図１６は、図１５（Ｂ）に示すヒストグラムから図１５（Ｃ）に示す確率密度曲線を求める手法を説明するための図である。図１６（Ａ）は、ヒストグラムの各中心点を折れ線で結んだ様子を示し、図１６（Ｂ）は、図１６（Ａ）の累積確率密度を示し、図１６（Ｃ）は、図１６（Ｂ）に示す累積確率密度を平滑化した様子を示し、そして、図１６（Ｄ）は、平滑化した確率密度（確率密度曲線）を示す。
【０１５９】
まず、図１６（Ａ）に示すように、図１５（Ｂ）に示す正規化したヒストグラムにおいて、各度数の中心位置（ｙ０方向の中心）を折れ線で結ぶ。なお、各両端において、端部から区間の幅ｈの半分（ｈ／２）だけ離れた点も０として前記折れ線に結ばれる。この折れ線で囲まれた面積も１とされている。
【０１６０】
次に、図１６（Ｂ）に示すように、図１６（Ａ）から式２１−１によって累積確率密度ＳｗＮが求められる。
【０１６１】
次に、図１６（Ｃ）に示すように、図１６（Ｂ）の折れ線の累積確率密度ＳｗＮが例えば式２１−２を用いることによって平滑化される。
【０１６２】
そして、図１６（Ｄ）に示すように、図１６（Ｃ）に示す平滑化された累積確率密度から例えば式２１−３を用いることによって、平滑化された確率密度（確率密度曲線）が求められる。
【０１６３】
【数２１】
【０１６４】
このように予測値ｙ０のばらつきが確率密度によって示され、予測値ｙ０の出現確率を容易に知ることが可能となる。
【０１６５】
また、前記重み付き度数Ｆｗを算出する場合において、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）のうちの類似度ｗが高い順（大きい順）に並べられ、大きい方から予め設定された所定数（所定割合）までの過去実績データ（Ｘ、ｙ）が抽出され、この抽出されたデータのみを用いることによって前記重み付き度数Ｆｗが求められてもよい。類似度ｗの低い過去実績データ（Ｘ、ｙ）を予め除去することによって、前記重み付き度数Ｆｗを算出するための演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。また、上述した式１４（式１４−１〜式１４−３）によって類似度ｗを算出する場合では、予測対象データＸ０との類似度ｗが低い過去実績データ（Ｘ、ｙ）についても、類似度が０になることがないため、前記重み付き度数Ｆｗに影響を与えることになる。このため、図１５（Ｂ）に示す重み付き度数Ｆｗの幅は、Ｍ個の予測値ｙ０の幅に一致し、関数ｆが式１６である場合には、その幅は、予測対象データＸ０の条件によらずに常に一定となる。その結果、図１５（Ｃ）に示す確率密度の裾野が必要以上に広がってしまう場合がある。しかしながら、上述のように、類似度ｗの小さい過去実績データ（Ｘ、ｙ）を除外することによって、確率密度の裾野が過剰に拡がることが防止され、予測対象データＸ０における予測値ｙ０の分布形状の特徴が顕著に表現される。
【０１６６】
そして、出力値予測装置Ｓは、演算制御部１によって、処理Ｓ１５でばらつき算出部１５によって算出された予測値ｙ０のばらつきを提示部３に提示し（Ｓ１６）、処理が終了される。このように予測値ｙ０のばらつきが提示部３に提示されるので、ユーザは、予測値ｙ０のばらつきを知ることができ、予測値ｙ０に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値ｙ０のばらつきも考慮することが可能となる。
【０１６７】
このように出力値予測装置Ｓが動作することによって、Ｍ個の過去実績データ（Ｘ、ｙ）から算出されたＭ個の誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）を用いることで、予測対象データＸ０の予測値ｙ０がＭ通り算出され、そして、予測対象データＸ０との類似度ｗｊに従って予測値ｙ０に対する重み付き度数Ｆｗが算出される。さらに、重み付き度数Ｆｗから確率密度が算出される。このため、過去実績データ（Ｘ、ｙ）と予測対象データＸ０との類似性が考慮された予測対象データＸ０における予測値ｙ０のばらつきが高精度に求められる。したがって、出力値予測装置Ｓは、予測値ｙ０のばらつきを提示することができ、ひいては予測値ｙ０に基づいて操作や判断等を行う場合に予測値ｙ０のばらつきも考慮することが可能となる。
【０１６８】
そして、本実施形態では、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との類似度ｗｊおよび過去実績データ（Ｘ、ｙ）に基づいて予測対象データＸ０の出力値ｙのばらつきを算出する際に、データ項目ｘｉが所定の出力ｙにおけるばらつきの大きさに寄与する程度が第Ａ重みａｉとして前記データ項目ｘｉについて算出され、この算出された第Ａ重みａｉを用いて、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との所定の距離ｄｊが算出され、そして、この算出された所定の距離ｄｊに基づいて前記類似度ｗｊが算出される。したがって、本実施形態では、予測値ｙ０のばらつきに与える影響をデータ項目ｘｉについて評価して予測値ｙ０のばらつきを求めることができる。このため、予測対象データＸ０と過去実績データ（Ｘ、ｙ）との類似度ｗｊがより適切に評価され、予測値ｙ０のばらつきの精度がより向上する。
【０１６９】
次に、別の実施形態について説明する。
（第２実施形態）
例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスにおいて、トピードカー内の溶銑温度と経過時間との関係、取鍋内の溶鋼温度と経過時間との関係、転炉吹錬における溶鋼中炭素濃度と吹込酸素積算値との関係、および、転炉吹錬における溶鋼温度と吹込酸素積算値との関係等が挙げられる。
【０１７０】
図１７は、物体の温度降下量と経過時間との関係を示す図である。大気中に放置された物体の温度降下量（初期温度からの偏差）ｙと経過時間（温度を測定した時間）ｔとの関係を各過去実績データについて○でプロットした場合に、図１７に示す結果であったと仮定する。ここで、所定の時刻ｔ０における温度降下量ｙ（ｔ０）を予測する際に、時刻ｔ０付近の過去実績データを用いることによって確率密度を求める場合には、次の問題が生じ得る。すなわち、第１に、過去実績データが少ない（あるいは存在しない）時間領域では、活用可能なデータが非常に少なく、活用されるデータが過去実績データの一部でしかない。このため、予測対象データの温度降下量ｙ（ｔ０）の分布を高精度に予測することが困難である。そして、第２に、予測対象データと類似度の大きい過去実績データが前記所定の時刻ｔ０付近にあるとは限らず、時刻ｔ０から離れた処に予測対象データと類似度の大きい過去実績データがあった場合に、その過去実績データが活用されない。
【０１７１】
そこで、このような問題に対し、図１７に細破線によって過去実績データの一部について示すように、各過去実績データにおける温度降下量ｙの経過温度ｔとの関係を表す予測モデルを構築し、各過去実績データを所定の時刻ｔ０に投影することによって（すなわち、構築した予測モデルの時刻ｔ０における温度降下量ｙ（ｔ０）を求めることによって）、所定の時刻ｔ０から離れた過去実績データも予測値ｙ（ｔ０）における確率密度の推定に活用することができ、予測対象データの予測値ｙ（ｔ０）のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。
【０１７２】
第２実施形態は、第１実施形態の出力値予測装置Ｓを上述の場合に適用したものである。したがって、第２実施形態における出力値予測装置Ｓは、第１実施形態の出力値予測装置Ｓにおいて、パラメータを算出するパラメータ算出処理（Ｓ１３）および予測値を算出する予測値算出処理（Ｓ１４）が以下のように処理を実行する点を除き、第１実施形態における出力値予測装置Ｓと同様であるので、同様の点の説明を省略する。
【０１７３】
図１８は、過去実績データのモデルを示す図である。図１９は、予測値のばらつきの算出手順を説明するための図である。図１９（Ａ）は、所定の時刻ｔ０における予測値ｙ（ｔ０）を示し、図１９（Ｂ）は、類似度ｗと出力の予測値ｙ（ｔ０）との関係を示し、その横軸は、類似度ｗであり、その縦軸は、予測値ｙ（ｔ０）である。
【０１７４】
第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、記憶部４の実測データ記憶部４１には、第１実施形態と同様に、表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。そして、第２実施形態では、過去実績データおよび予測対象データは、温度降下量ｙ、当該温度降下量ｙを測定した実測時刻ｔ、および、温度降下量ｙに関与する要因データｘを備えて構成される。温度降下量ｙは、出力値ｙに対応し、実測時刻ｔは、出力値ｙに関与する要因における要素の１つと見ることができる。すなわち、出力値ｙに関与する要因Ｘには、少なくとも時間ｔを要素として含むんでいる。実測時刻ｔの原点は、温度降下量ｙ＝０の時刻、すなわち、物体の初期温度の時刻（物体の温度の測定を開始した時刻）である。なお、時間ｔが要因Ｘに含まれずに、要因Ｚに含まれるように、出力値予測装置Ｓが構成されてもよい。
【０１７５】
そして、過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）に基づいて予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）から出力値（予測値）ｙ０の予測が開始されると、処理Ｓ１１では、第１実施形態と同様に、距離算出部１１は、重み算出部１１１によって重みａを算出し、第１ないし第Ｎデータ項目空間において、この重みａを用いて過去実績データ（Ｘ、ｔ）と予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）との間の距離ｄを算出し、この算出した距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１７６】
次に、処理Ｓ１２では、第１実施形態と同様に、類似度算出部１２は、予測対象データＸ０と過去実績データＸとの間における類似度ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１７７】
次に、処理Ｓ１３では、前記式１５に代えて、式１５Ａ；ｙｊ（ｔ）＝ｆ（Ｚ、Θ、αｊ、ｔ）を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、パラメータ算出部１３は、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のそれぞれについて、算出し、この算出した各誤差パラメータαｊを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。ここで、ｙｊ（ｔ）は、実測時刻ｔによける温度降下量であり、Ｚ、Θ、αｊは、第１実施形態の式１５と同様である。図１７には、式１５Ａが太破線によって示されており、図１８には、各過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のモデルが細破線によって示されている。
【０１７８】
次に、処理Ｓ１４では、予測時刻ｔ０を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、予測値算出部１４は、図１９（Ａ）に示すように、前記処理Ｓ１３で求めたモデルを用いて、予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）における予測時刻ｔ０および第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｎに基づいて予測値ｙ０（ｔ０）を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ０１（ｔ０）〜ｙ０Ｍ（ｔ０）をその類似度ｗ１〜ｗＭと対応付けて記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する。図１９（Ａ）では、予測時刻ｔ０の各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）がそれぞれ○で表示されている。
【０１７９】
次に、処理Ｓ１５では、第１の実施形態と同様に、ばらつき算出部１５は、前記処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍを用いて、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する。より具体的には、ばらつき算出部１５は、図１９（Ｂ）に示すように、縦軸に予測値ｙ（ｔ０）をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）に対し、その類似度ｗｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、図１９（Ｂ）の縦軸ｙ（ｔ０）の少なくとも各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）を含む範囲を有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ０ｊ（ｔ０）の類似度ｗｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆｗを生成し、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを表すヒストグラムを生成する。このヒストグラムが予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、このヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。あるいは、ばらつき算出部１５は、さらに、面積を１に維持したままこのヒストグラムから上述と同様に前記曲線を求める。この曲線が予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。
【０１８０】
このように動作することによって、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、時間経過に従って出力が時々刻々と変化するプロセスにおける出力の予測値ｙ０を求めることが可能となり、そして、要因ｘｉの予測値ｙ０のばらつきに与える影響の程度を考慮した上で、この予測値ｙ０のばらつきを求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、過去実績データが少ない（あるいは存在しない）時間領域でも、予測値ｙ０を求めることが可能となり、予測値ｙ０のばらつきも求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、所定の時刻ｔ０から離れた過去実績データも予測値ｙ０（ｔ０）におけるばらつきの推定に活用することができ、予測対象データの予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。また、第２実施形態の出力値予測装置Ｓでは、図１９から分かるように、互いに異なる複数の時刻ｔにおける予測値ｙ０（ｔ）を求めることができ、予測値ｙ０（ｔ）のばらつきも求めることが可能である。したがって、各時刻ｔにおける予測値ｙ０（ｔ）のばらつきを比較することによって、最もリスクの少ない処理終了タイミングを決定することが可能となる。例えば、鉄鋼製品の製造プロセスの加熱炉において、鋼材が単に目標通りに加熱されたか否かだけではなく、温度外れの確率も考慮した上で、リスクの小さいタイミングで加熱処理を終了させることが可能となる。また例えば、転炉吹錬では、溶鋼温度や溶鋼中成分が目標から外れる確率を考慮した上で、リスクの少ないタイミングで吹錬を終了させることが可能となる。この転炉吹錬の場合では、図１９（Ａ）の横軸が吹錬吹込酸素量の積算値とされる。
【０１８１】
次に、別の実施形態について説明する。
（第３実施形態）
鉄鋼製品の製造プロセスにおける、転炉吹錬終了後、転炉から取鍋に溶鋼が移され、溶鋼処理を経て、連鋳設備まで溶鋼が搬送されるプロセスでは、連鋳設備でスムーズに鋳造するために、取鍋が連鋳設備に到着した際に溶鋼温度が凝固温度より若干高めであることが好ましい。溶鋼温度が下がり過ぎると溶鋼が凝固してしまい好ましくなく、溶鋼温度が高いままだと鋳造速度を減速せざるを得ず好ましくない。各チャージによって、溶鋼成分、溶鋼量、取鍋の種類、取鍋の初期状態（耐火物の溶損状況、取鍋内部の温度分布（冷え具合））、転炉から受鋼する際に取鍋内にあらかじめ入れて置く合金量・合金種類などによって、温度降下量がばらつく。そのため、時々刻々と変化する溶鋼温度を確定的に一点で予測することは、困難である。したがって、当該チャージの取鍋内溶鋼温度のばらつきを精度よく推定することは、重要である。
【０１８２】
第３実施形態は、所定の出力が転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける取鍋内の溶鋼温度とされ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓを適用したものであり、第３実施形態における出力値予測装置Ｓは、転炉から取鍋に移された溶鋼が溶鋼処理設備に搬送されるまでにおいて、溶鋼の温度降下量について、確率分布を推定するものである。したがって、第３実施形態における出力値予測装置Ｓは、第１実施形態の出力値予測装置Ｓにおいて、距離を算出する距離算出処理（Ｓ１１）、パラメータを算出するパラメータ算出処理（Ｓ１３）および予測値を算出する予測値算出処理（Ｓ１４）が以下のように処理を実行する点を除き、第１実施形態における出力値予測装置Ｓと同様であるので、同様の点の説明を省略する。
【０１８３】
図２０および図２１は、重み付き距離と類似度との関係を示す図である。図２０および図２１の横軸は、重み付き距離ｄｊであり、それら縦軸は、類似度ｗｊである。図２２は、過去実績データのモデルを示す図である。図２３は、各予測値における確率密度を示す図である。図２２および図２３の横軸は、分（ｍｉｎ）単位で表す経過時間ｔであり、それらの縦軸は、度（℃）単位で表す温度降下量ｙ（ｔ）である。
【０１８４】
第３実施形態の出力値予測装置Ｓでは、記憶部４の実測データ記憶部４１には、第１実施形態と同様に、表形式（テーブル形式）で過去実績データおよび予測対象データが予め記憶されている。そして、第２実施形態では、過去実績データおよび予測対象データは、温度降下量ｙ、当該温度降下量ｙを測定した実測時刻ｔ、および、温度降下量ｙに関与する要因データｘを備えて構成される。温度降下量ｙは、出力値ｙに対応し、実測時刻ｔは、出力値ｙに関与する要因における要素の１つと見ることができる。実測時刻ｔの原点は、温度降下量ｙ＝０の時刻、すなわち、物体の初期温度の時刻（物体の温度の測定を開始した時刻）である。温度降下量ｙに関与する要因における各要素（データ項目）は、取鍋の受鋼回数、脱酸剤の種類、溶鋼炭素濃度、取鍋の空鍋状態、出鋼温度、凝固温度および操業班等の各項目である。ここで、本実施形態では、取鍋の受鋼回数は、例えば受鋼回数の平方根とされるように、非線形関数で変換される。脱酸剤の種類は、脱酸の強さに応じて数値化される。取鍋の空鍋状態（溶鋼が入っていない状態）は、時間放置、時間保温および保温後の放置時間等が非線形関数で数値化される。操業班は、班ごとに識別子が与えられる。
【０１８５】
そして、過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）に基づいて予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）から出力値（予測値）ｙ０の予測が開始されると、処理Ｓ１１では、式２２で定義される距離ｄを用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、距離算出部１１は、重み算出部１１１によって第Ａ重みａを算出し、第１ないし第Ｎデータ項目空間において、この第Ａ重みａを用いて過去実績データ（Ｘ、ｔ）と予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）との間の距離ｄを算出し、この算出した距離ｄを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１８６】
【数２２】
【０１８７】
ここで、ｆｄ（Ｘｊｉ，ｘ０ｉ）は、ｘｊｉとｘ０ｉとが同じ場合に０をとり、ｘｊｉとｘ０ｉとが異なる場合に１をとる関数である。そして、本実施形態では、ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）＝１とされる。Ｎは、データ項目数である。また、ｋ＜Ｎである。
【０１８８】
当該チャージの操業条件と各過去チャージの操業条件とを比較する場合、例えば操業班や設備の番号（複数ある設備のうちで処理に供した設備の番号）等のように、引き算をすることができないデータ項目、あるいは、引き算自体に意味をもたないデータ項目もあり、式２３で定義される距離ｄは、このようなデータ項目が同じか否かに意味があるデータ項目の場合に有効である。
【０１８９】
また、類似度を計算する際のデータ項目として、日時や年月日を加えても良い。プロセスによっては、経年変化や季節変動要因など、月日が経過するに従って特性が変わるものがある。このような場合、操業条件が同一でも月日が離れていると結果が異なる虞がある。月日をデータ項目として加えることによって、古いデータの類似度ｗｊを小さくし、経年変化を考慮した予測をすることができる。なお、年月日は、基準日（例えば１９００年１月１日）からの経過日数で表現すればよい。
【０１９０】
次に、処理Ｓ１２では、第１実施形態と同様に、類似度算出部１２は、予測対象データＸ０と過去実績データＸとの間における類似度ｗを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（Ｘ、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各類似度ｗを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１９１】
ここで、類似度ｗとして、式１４−３、すなわち、式２３で定義される類似度が用いられる。
【０１９２】
【数２３】
【０１９３】
ここで、μは、距離ｄｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の平均値であり、σは、距離ｄｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の標準偏差である。また、本実施形態では、ｇ＝１とされる。前記式２２による重み付き距離ｄｊと式２３による類似度ｗｊとの関係を図２０に示す。
【０１９４】
本実施形態では、図２１に示すように、予め設定された所定の閾値よりも小さい類似度ｗｊは、０とされる。類似度ｗの低い過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）を予め除去することによって、例えば重み付き度数Ｆｗを算出するための演算処理量等の以下の演算処理量の軽減（演算処理時間の短縮）が可能となる。
【０１９５】
次に、処理Ｓ１３では、前記式１５に代えて、式２４−１および式２４−２を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、パラメータ算出部１３は、不確定要素を表す誤差パラメータαを、第１ないし第Ｍ過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のそれぞれについて算出し、この算出した各誤差パラメータαｊを記憶部４の中間データ記憶部４２に記憶する。
【０１９６】
【数２４】
【０１９７】
ここで、ｙｊ（ｔ）は、実測時刻ｔによける温度降下量であり、Ｔ０ｊは、転炉から取鍋に溶鋼を移す時点の溶鋼温度である転炉出鋼温度であり、Ｔ∽ｊは、溶鋼の凝固温度であり、ｑｊは、取鍋に予め入っている合金（入れ置き合金）が奪う熱量を温度に換算した値であり、入れ置き合金が無い場合にはｑｊ＝０となる。
【０１９８】
なお、出力予測溶データ項目は、本実施形態では、転炉出鋼温度Ｔ０ｊ、溶鋼の凝固温度Ｔ∽ｊ、入れ置き合金による温度降下ｑｊを推定するために必要な入れ置き合金の投入量である。
【０１９９】
そして、予測値ｙ０を重回帰式によって予測する場合には、関数式２４に基づく、第ｊ番目の過去実績データ（（ｔｊ、ｘｊ）、ｙｊ）における誤差パラメータαｊは、式２５によって与えられる。
【０２００】
【数２５】
【０２０１】
なお、第ｊ番目の過去実績データから求めた誤差パラメータαｊに対応する予測値ｙ０ｊ（ｔ０）は、式２６−１および式２６−２によって与えられる。
【０２０２】
【数２６】
【０２０３】
ここで、Ｔ００は、予測対象のチャージにおける転炉出鋼温度であり、Ｔ∽０は、予測対象のチャージにおける溶鋼の凝固温度であり、ｑ０は、予測対象のチャージにおける入れ置き合金が奪う熱量を温度に換算した値である。
【０２０４】
図２２には、各過去実績データ（（Ｘ、ｔ）、ｙ）のモデルが示されている。
【０２０５】
次に、処理Ｓ１４では、予測時刻ｔ０を用い、他は第１実施形態と同様に処理することによって、予測値算出部１４は、前記処理Ｓ１３で求めたモデルを用いて、予測対象データ（Ｘ０、ｔ０）における予測時刻ｔ０および第１ないし第Ｎデータ項目の各データ値ｘ０１〜ｘ０Ｎに基づいて予測値ｙ０（ｔ０）を、処理Ｓ１３で求めた各誤差パラメータαｊのそれぞれについて算出し、この算出した各予測値ｙ０１（ｔ０）〜ｙ０Ｍ（ｔ０）をその類似度ｗ１〜ｗＭと対応付けて記憶部４の予測値記憶部４３に記憶する。
【０２０６】
次に、処理Ｓ１５では、第１の実施形態と同様に、ばらつき算出部１５は、前記処理Ｓ１４で求めた各予測値ｙ０１〜ｙ０Ｍを用いて、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを算出し、この算出した予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを記憶部４のばらつき記憶部４４に記憶する。より具体的には、ばらつき算出部１５は、縦軸に予測値ｙ（ｔ０）をとると共に横軸に類似度ｗをとって、まず、Ｍ個の各過去実績データ（（ｔ、ｘ）、ｙ）からそれぞれ算出されたＭ個の各誤差パラメータαｊ（ｊ＝１〜Ｍ）にそれぞれ対応するＭ個の各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）に対し、その類似度ｗｊを対応させる。次に、ばらつき算出部１５は、前記縦軸ｙ（ｔ０）の少なくとも各予測値ｙ０ｊ（ｔ０）を含む範囲を有限個の複数の区間（クラス、等級）に分割し、各区間に含まれる予測値ｙ０ｊ（ｔ０）の類似度ｗｊを全て足し合わせることによって重み付き度数Ｆｗを生成し、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきを表すヒストグラムを生成する。このヒストグラムが予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされてもよいが、本実施形態では、さらに、ばらつき算出部１５は、このヒストグラムの面積が１となるように正規化する。この正規化されたヒストグラムが予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。あるいは、ばらつき算出部１５は、さらに、面積を１に維持したままこのヒストグラムから上述と同様に前記曲線を求める。この曲線が予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度とされ、予測値ｙ０（ｔ０）のばらつきとされる。図２３には、１０分ごとに温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度が示されている。すなわち、予測時点が１０分ごととされている。なお、図２３において、○は、実測温度を示し、時間０の○は、転炉出鋼温度であり、約５０分後の○は、予測対象データ（ｔ０、ｘ０）における溶鋼処理開始前の実測温度である。この約５０分後の○で示す実測温度は、温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の算出や図２３に示す温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度の算出には、用いていないが、参考のために、図２３に表示されている。また、図２３中の両○を結ぶ破線は、予測対象のチャージの溶鋼温度を式２４によって計算したもので、式２５の誤差パラメータα０をフィッティングしたものであり、同様に、温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の算出や図２３に示す温度降下量の予測値ｙ０（ｔ０）の確率密度の算出には、用いていないが、参考のために、図２３に表示されている。また、図２３では、確率密度の横軸（図１５（Ｃ）の横軸に対応する）は、見易くするために、スケールが拡大されている。
【０２０７】
このように動作することによって、第３実施形態の出力値予測装置Ｓでは、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおいて、要因の取鍋内溶鋼温度のばらつきに与える影響の程度を考慮した上で、チャージの取鍋内溶鋼温度を予測し、この予測した取鍋内溶鋼温度のばらつきをより高精度に求めることが可能となる。
【０２０８】
なお、上述の第３実施形態では、所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内の溶鋼温度とされたが、所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、タンディッシュ内の溶鋼温度とされてもよい。このように構成されることによって、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、タンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【０２０９】
また、上述の第３実施形態において、所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度とされてもよい。このように構成されることによって、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【０２１０】
また、上述の第３実施形態において、所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた鋼材の鋼材温度とされてもよい。このように構成されることによって、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた鋼材の鋼材温度を予測し、この予測した予測値のばらつきを求めることが可能となる。
【０２１１】
第１ないし第３実施形態で説明したように、出力値予測装置Ｓは、操業プロセスや製造プロセスの各プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値をばらつきと併せて予測することが可能であり、ここで、操業プロセスや製造プロセスに出力値予測装置Ｓを適用した出力値予測システムの一構成例について、説明する。
【０２１２】
図２４は、出力値予測システムの構成を示すブロック図である。図２４において、出力値予測システムは、操業プロセス・製造プロセス２０１から実績データを収集する実績データ収集装置１０１と、実績データ収集装置１０１で収集した実績データを過去実績データとして記憶する過去操業データ記憶装置１０５と、実績データ収集装置１０１で収集した過去実績データに基づいて誤差パラメータαを算出するパラメータフィッティング演算装置１０２と、パラメータフィッティング演算装置１０２で算出した誤差パラメータαを記憶するパラメータ推定値記憶装置１０６と、操業プロセス・製造プロセス２０１から予測対象データを収集する予測対象データ操業条件収集装置１０４と、予測対象データと各過去実績データとの類似度を算出する類似度演算装置１０８と、予測対象データ操業条件収集装置１０４で収集した予測対象データから前記算出した誤差パラメータαに基づいて予測対象データの出力値（予測値）を予測する予測対象データ出力予測演算装置１０３と、予測対象データ出力予測演算装置１０３で予測した予測対象データの出力値（予測値）と類似度演算装置１０８で算出した類似度に基づいて予測対象データの予測値の確率密度を算出する出力予測値確率分布推定装置１０７と、出力予測値確率分布推定装置１０７で算出した予測対象データの予測値の確率密度を表示する確率分布表示装置１０９とを備えて構成される。
【０２１３】
図２４に示す出力値予測システムと図１に示す出力値予測装置Ｓとを対比すると、類似度演算装置１０８は、距離算出部１１（重み算出部１１１を含む）、類似度算出部１２および中間データ記憶部４２と略同様の機能を有し、パラメータフィッティング演算装置１０２は、パラメータ算出部１３と略同様の機能を有し、予測対象データ出力予測演算装置１０３は、予測値算出部１４および予測値記憶部４３と略同様の機能を有し、出力予測値確率分布推定装置１０７は、ばらつき算出部１５およびばらつき記憶部４４と略同様の機能を有し、過去操業データ記憶装置１０５は、実績データ記憶部４１と略同様の機能を有し、そして、パラメータ推定値記憶装置１０６は、中間データ記憶部４２と略同様の機能を有している。
【０２１４】
このような構成の出力値予測システムは、プロセスの実施中において、予測対象データを収集すると、この予測対象データにおける予測値およびその確率密度を求めることができ、そして、これらを表示することができる。このため、オペレータ等のユーザは、この予測対象データにおける予測値およびその確率密度に基づいて適切にプロセスを調整し、その実施を行うことが可能となる。
【０２１５】
本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更および／または改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。したがって、当業者が実施する変更形態または改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態または当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。
【符号の説明】
【０２１６】
Ｓ 出力値予測装置
１ 演算制御部
４ 記憶部
１１ 距離算出部
１２ 類似度算出部
１３ パラメータ算出部
１４ 予測値算出部
１５ ばらつき算出部
４１ 実測データ記憶部
４２ 中間データ記憶部
４３ 予測値記憶部
４４ ばらつき記憶部
１０２ パラメータフィッティング演算装置
１０３ 予測対象データ出力予測演算装置
１０５ 過去操業データ記憶装置
１０７ 出力予測値確率分布推定装置
１０８ 類似度演算装置
１１１ 重み算出部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、
前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、
前記第１算出工程は、
前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、
前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、
前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする出力値予測方法。
【請求項２】
前記重み算出工程は、
前記所定の出力における前記ばらつきの大きさを第１出力変数とすると共に前記要因に関する変数を第１入力変数とした際に、前記複数の過去実績データに基づいて前記第１入力変数と前記第１出力変数との関係を表す第１モデルを生成し、前記第１モデルに基づいて前記第Ａ重みを算出すること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項３】
前記重み算出工程は、前記複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みを算出し、前記第Ｂ重みを用いて前記第１モデルを生成すること
を特徴とする請求項２に記載の出力値予測方法。
【請求項４】
前記重み算出工程は、
前記複数の過去実績データから所定の過去実績データを除去した残余の過去実績データに基づいて前記第１モデルを生成すること
を特徴とする請求項２または請求項３に記載の出力値予測方法。
【請求項５】
前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度および前記要因が前記所定の出力の大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項６】
前記第２算出工程は、
前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第２モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差である誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、
前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第３モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第３モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、
前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを備えること
を特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項７】
前記要因は、複数の要素から成り、少なくとも時間を前記要素として含むこと
を特徴とする請求項１ないし請求項６の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項８】
前記所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度であること
を特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項９】
前記所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度であること
を特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１０】
前記所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度であること
を特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１１】
前記ばらつきを提示する提示工程をさらに備えること
を特徴とする請求項１ないし請求項１０の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１２】
所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データを記憶する実測データ記憶部と、
予測したい予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出部と、
前記第１算出部によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出部とを備え、
前記第１算出部は、
前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出部と、
前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出部で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出部とを備え、
前記距離算出部は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出部を備え、前記重み算出部で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする出力値予測装置。
【請求項１３】
コンピュータに実行させるための出力値予測プログラムであって、
予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、
前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、
前記第１算出工程は、
前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、
前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、
前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする出力値予測プログラム。
【請求項１】
予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、
前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、
前記第１算出工程は、
前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、
前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、
前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする出力値予測方法。
【請求項２】
前記重み算出工程は、
前記所定の出力における前記ばらつきの大きさを第１出力変数とすると共に前記要因に関する変数を第１入力変数とした際に、前記複数の過去実績データに基づいて前記第１入力変数と前記第１出力変数との関係を表す第１モデルを生成し、前記第１モデルに基づいて前記第Ａ重みを算出すること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項３】
前記重み算出工程は、前記複数の過去実績データの個数に応じた第Ｂ重みを算出し、前記第Ｂ重みを用いて前記第１モデルを生成すること
を特徴とする請求項２に記載の出力値予測方法。
【請求項４】
前記重み算出工程は、
前記複数の過去実績データから所定の過去実績データを除去した残余の過去実績データに基づいて前記第１モデルを生成すること
を特徴とする請求項２または請求項３に記載の出力値予測方法。
【請求項５】
前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度および前記要因が前記所定の出力の大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項６】
前記第２算出工程は、
前記所定の出力を出力変数とすると共に前記要因の一部または全部を入力変数とした際に、前記入力変数を用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第２モデルを生成した場合に、前記入力変数の入力値を前記第２モデルに与えることによって得られる値と前記入力変数の入力値に対応する前記出力変数の出力値との差である誤差パラメータを、前記過去実績データの入力変数および出力変数に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出するパラメータ算出工程と、
前記入力変数および前記誤差パラメータを用いて前記出力変数と前記入力変数との関係を表す第３モデルを生成し、前記予測対象データの要因のうちの前記入力変数に対応する要因の値および前記誤差パラメータの値を前記第３モデルに与えることによって前記予測対象データの出力値を予測値として、前記パラメータ算出工程によって算出された複数の誤差パラメータのそれぞれについて算出する予測値算出工程と、
前記類似度算出工程によって算出された複数の類似度および前記予測値算出工程によって算出された複数の予測値に基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出するばらつき算出工程とを備えること
を特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項７】
前記要因は、複数の要素から成り、少なくとも時間を前記要素として含むこと
を特徴とする請求項１ないし請求項６の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項８】
前記所定の出力は、転炉出鋼工程から溶鋼処理工程を経て連鋳工程に至るプロセスにおける、取鍋内またはタンディッシュ内の溶鋼温度であること
を特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項９】
前記所定の出力は、転炉工程における、吹錬吸込み酸素の積算量に応じた溶鋼成分または溶鋼温度であること
を特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１０】
前記所定の出力は、鋼材の加熱炉工程における、加熱時間または加熱熱量の積算量に応じた前記鋼材の鋼材温度であること
を特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１１】
前記ばらつきを提示する提示工程をさらに備えること
を特徴とする請求項１ないし請求項１０の何れか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１２】
所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データを記憶する実測データ記憶部と、
予測したい予測対象データと前記過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出部と、
前記第１算出部によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出部とを備え、
前記第１算出部は、
前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出部と、
前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出部で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出部とを備え、
前記距離算出部は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出部を備え、前記重み算出部で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする出力値予測装置。
【請求項１３】
コンピュータに実行させるための出力値予測プログラムであって、
予測したい予測対象データと、所定の出力と前記出力に関わる数値化可能な要因とから成り過去に取得された複数の過去実績データとの類似度を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する第１算出工程と、
前記第１算出工程によって算出された複数の類似度および前記過去実績データに基づいて、前記予測対象データの出力値のばらつきを算出する第２算出工程とを備え、
前記第１算出工程は、
前記予測対象データと前記過去実績データとの所定の距離を、前記予測対象データの要因および前記過去実績データの要因に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する距離算出工程と、
前記予測対象データと前記過去実績データとの前記類似度を、前記距離算出工程で算出された距離に基づいて、前記複数の過去実績データのそれぞれについて算出する類似度算出工程とを備え、
前記距離算出工程は、前記要因が前記所定の出力におけるばらつきの大きさに寄与する程度を第Ａ重みとして前記要因について算出する重み算出工程を備え、前記重み算出工程で算出された第Ａ重みを用いて前記所定の距離を算出すること
を特徴とする出力値予測プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【公開番号】特開２０１０−２３１４４７（Ｐ２０１０−２３１４４７Ａ）
【公開日】平成２２年１０月１４日（２０１０．１０．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−７７５３３（Ｐ２００９−７７５３３）
【出願日】平成２１年３月２６日（２００９．３．２６）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１０月１４日（２０１０．１０．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月２６日（２００９．３．２６）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
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