固体の移動を推定するための方法
本発明は、３つの変数ベクトルによって定義される外乱を生成しうる媒体における固体移動体による方法であり、移動は、６つの変数ベクトルによって定義され、固体は、少なくとも３つの感度軸を有する加速度を感知する少なくとも１つのセンサと、少なくとも３つの感度軸を有する磁界を感知する少なくとも１つのセンサと、を備える。固体の移動を推定するための本発明の方法は、６つの変数の移動ベクトルと、３つの変数の外乱ベクトルからなる９つの変数ベクトル（Λ）を計算するステップ（Ｂ６）と、９つの変数ベクトルを推定されることになっている最大で５つの変数を有するベクトルに変換することができる９つの変数ベクトル（Λ）に重み付けを行うステップ（Ｂ６）と、を含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固体の移動の推定方法に関する。
【０００２】
一般的に言えば、本発明は、空間における固体の位置を決定するための姿勢中心の分野に関する。
【０００３】
姿勢中心は、加速度計および磁気計から構成され、姿勢中心を保持する固体の空間における向きを決定するために、処理を行うことに適合される。
【背景技術】
【０００４】
１つのそのようなデバイスは、特に仏国特許第０２０４２６０号明細書から公知である。
【０００５】
この特許に記載されたデバイスは、３６０°までの固体の回転角の推定値を生成し、固体が移動中の媒体から完全に独立している。
【０００６】
さらに、そのような姿勢中心は、レートジャイロを用いる必要がなく、デバイスのコストおよびその全体的なサイズを削減する。
【０００７】
仏国特許第０２０４２６０号明細書に記載された姿勢中心は、測定モデルにおける未知数として固体の方位付けと、姿勢中心に由来する信号の処理と、を扱う。
【０００８】
固体の移動の加速度が、重力加速度に比べて高い場合には、固体の移動によって引き起こされる加速度が、重力によって引き起こされる加速度に関連付けられるため、推定される角度は、誤差を被りやすい。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
さらに、固体が移動する正にその媒体が、先行技術の姿勢中心によって考慮されていない磁気外乱を生成する可能性がある。
【００１０】
本発明の目的は、上述の欠点を克服し、この種の姿勢中心において用いられる固体の移動を推定するための方法を提案し、使用可能なデータの推定、計算コストおよび結果の精度および堅牢性に関して、仏国特許第０２０４２６０号明細書に記載された方法に比べて向上した性能を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
このために、本発明は、３つの変数を有するベクトルによって定義された外乱を発生しやすい媒体中の固体移動体の６つの変数を有するベクトルによって定義される移動の推定方法に向けられており、上記の固体は、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの加速度センサと、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの磁界センサと、を備える。
【００１２】
本発明によれば、推定方法は、６つの変数を有する上記の移動ベクトルと、３つの変数を有する上記の外乱ベクトルと、からなる９つの変数を有するベクトルを生成するステップと、９つの変数を有する上記のベクトルを推定されることになっている最大で５つの未知変数を有するベクトルに変換するように適合された９つの変数を有する上記のベクトルを重み付けするステップと、を含む。
【００１３】
したがって、本発明の推定方法は、９つの変数を有するベクトルによって表される新たなパラメータの導入のおかげで、地球の磁界および重力場における固体の方位付けのみならず、移動のほか、固体が移動中の媒体で起こっている磁気外乱などの外乱によって引き起こされる加速度も考慮する。
【００１４】
本出願人は、固体の移動および固体が移動中の媒体の状態に応じて、９つの変数を有するベクトルに重み付けをすることが、知ろうとするそのベクトルの少なくとも４つの変数を仮定することによって、可能であることを見出した。
【００１５】
それぞれが３つの感度軸を有する加速度センサおよび磁界センサのおかげで、そのように重み付けされるベクトルの５つの未知変数を決定することが可能である。
【００１６】
固体の方位付けだけでなく、媒体の加速度または外乱も決定する固体の移動のこの推定値のおかげで、このように姿勢中心を備えた固体の使用を拡張し、本発明の推定方法を実行することを可能にする。
【００１７】
特に、正確かつ安定した測定が必要とされる用途において、より高速の移動を捕捉し、固体を用いることが可能である。
【００１８】
出発位置に対して固体の位置を並進して推定することも同等に可能である。
【００１９】
実際に、推定方法は、移動形態の表から移動形態を選択するステップを含み、重み付けステップは、選択された形態の関数として９つの変数を有するベクトルにおける既知の値と未知の変数を置換するように適合される。
【００２０】
事実、所与の用途において、空間における固体の移動は、滅多に自由ではない。特に、固体が、磁気外乱を発生しやすい媒体中で移動可能である場合には、移動形態は、磁気外乱のない媒体中の移動、１次元空間における移動、平面における移動、少なくとも２つの既知の自由度を有する移動をはじめとする一連の移動形態から選択され得る。
【００２１】
実際には、重み付けステップは、固体を備えたセンサの個別の重みを修正するように適合された重み付けベクトルを選択するステップを含み、方法は、少なくとも１つの関連センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する、９つの変数を有するベクトルの少なくとも１つの変数から推定するステップを含む。
【００２２】
したがって、重み付けベクトルは、感度軸のいくつかまたはすべてにおけるいくつかのセンサを無視可能にし、その結果、推定されることになっている変数のいくつかだけを決定することを可能にする。
【００２３】
推定方法は、好都合なことに、重み付けベクトルを選択し、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも１つの変数を推定する上記のステップを反復する少なくとも１つのステップを含み、上記の選択ステップにおいて選択される重み付けベクトルは、各反復ステップにおいて異なる。
【００２４】
このように多数のパスを実行し、重み付けベクトルの形態を修正することによって、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの変数を交互に推定することを可能にする。
【００２５】
本発明の１つの実際の実施形態において、推定方法は、加速度センサによる測定を無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、磁界センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも２つの変数を推定するステップと、磁界センサによる測定を無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、加速度センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する上記のベクトルの最大で他の３つの変数を推定するステップと、を含む。
【００２６】
したがって、加速度センサによる測定を最初に無視することによって、固体の加速度に対して検知しない磁界センサを用いて固体の方位付けに相当する空間における角度を決定することを可能にする。
【００２７】
一旦、これらの角度が推定されると、次に、他の変数、たとえば、加速度センサを用いて、固体の第３の角度および２つの加速度を推定することを可能にする。
【００２８】
あるいは、推定方法は、磁界センサによる測定を無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、加速度センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する上記のベクトルの少なくとも２つの変数を推定するステップと、加速度センサを無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、磁界センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの最大で他の３つの変数を推定するステップと、を含む。
【００２９】
実際には、計算時間に関する問題を低減するために、９つの変数を有するベクトルが、３自由度を有する回転ベクトルを含み、回転ベクトルが、４つの成分に関する制約に関連付けられる４元数の４つの成分によって表される。
【００３０】
４元数象徴性（ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ ｓｙｍｂｏｌｉｓｍ）を用いることにより、固体の移動を推定するために用いられるベクトルの５つの変数を決定するために解かれることになっている式に特定の非線形特性を与える三角関数より解くことが簡単な二次関数をもたらす。
【００３１】
実際には、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する上記のベクトルの少なくとも１つの変数を推定するステップにおいて、４元数の成分に関する制約は、回転ベクトルの表示に組み込まれる。
【００３２】
本発明の１つの実際の実施形態において、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも１つの変数を推定するステップは、擬似ニュートン型誤差最小関数を用いる。
【００３３】
本発明の第２の態様は、３つの変数を有するベクトルによって定義される外乱を発生しやすい媒体において移動可能な固体の移動を推定するためのデバイスに関し、上記の移動は、６つの変数を有するベクトルによって定義されている。
【００３４】
この推定量デバイスは、上記の固体に取り付けられ、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの加速度センサと、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの磁界センサと、を含む。
【００３５】
この推定量デバイスは、固体の移動を推定する本発明の方法を用いるように適合される。
【００３６】
固体の移動を推定するためのデバイスは、本発明の方法に関して上述したものと類似の特徴および利点を有する。
【００３７】
本発明の他の特徴および利点は、以下の説明の過程においてより明白になるであろう。
【００３８】
添付図面において、非限定実施例によって提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３９】
本発明の方法によって推定される固体の移動のタイプは、図１を参照して最初に記載される。
【００４０】
本目的は、測定デバイスを保持する移動可能な固体の方位付けおよび動特性、すなわち加速度を時間に関して再構成することである。したがって、軌跡（加速度の二重積分）もまた、推定され得る。
【００４１】
移動可能な固体は、ここでは、点として扱われ、その位置Ｍが、図１に示されている。その方位付けは、ベクトルθによって示され、これは、軸Ｒｏの固定系（点０における静止段階における軸の初期系であってもよい）における軸Ｒの系の方位付けに相当する。
【００４２】
さらに、任意の時間で、移動に固有の加速度が、ａで示される。測定デバイスはまた、Ｇｏで示される重力によって引き起こされる加速度およびＨｏで示される周囲の地磁界（静止状態で測定された磁界）に対しても検知する。移動体の位置における任意の磁気外乱が、ｂで示される磁気の寄与に加わる。
【００４３】
ここで、非限定実施例によって、軸Ｒｏの固定系の軸Ｚが垂直軸、したがってＧｏと整列される。
【００４４】
ガリレオ−アインシュタインの原理によれば、Ｍで結果として生じる測定可能な加速度は、非重力加速度、すなわち、ａ−Ｇｏに比例する加速度である、
Ｍで結果として生じる測定可能な磁界は、Ｈｏ＋ｂである。
【００４５】
固体の移動は、固体の固有の移動に相当する６つの変数を有するベクトルによって定義される。３つの最初の変数は、回転における３つの次元、すなわち、ベクトルθによって示される方位付けに相当する。
【００４６】
３つの他の変数は、軸Ｒの系における固体の位置に相当し、したがって、軸Ｒの系における座標Ｘ、Ｙ、Ｚに相当する。これらの座標は、移動体の加速度ベクトルａの二重積分によって推論され得、したがって、移動の変数として選択される。
【００４７】
さらに、固体が移動中である媒体を仮定すると、固体は、任意の磁気外乱ｂを表す３つの変数を有するベクトルによって定義され得る。
【００４８】
原則として、９つの変数は、その環境における移動において観察される系を記述する。
【００４９】
したがって、固体が静止状態の初期位置にあるとき、ベクトルＰｏは、
Ｐｏ＝（Ｇｏ，Ｈｏ）
のように定義され得、式中、
次元３のＧｏは、重力によって引き起こされる加速度に相当し、
次元３のＨｏは、地磁気に相当し、
（Ｍ，Ｒ）＝（Ｏ，Ｒｏ）であり、
ベクトルθ＝０である。
【００５０】
固体が移動し始めると、ベクトルｐが、初期ベクトルＰｏに加算される。
【００５１】
ベクトルｐは、以下のようにｐ＝（ａ，ｂ）として定義され、式中、ａおよびｂは、次元３のベクトルである。
【００５２】
したがって、測定デバイスによって測定された全体的な場は、ベクトルＰｏ＋ｐの和に相当する。
【００５３】
したがって、未知数がベクトルθ、固体の加速度ａおよび磁気外乱ｂの角度である固体の移動を定義する９つの変数を有するベクトルが得られる。
【００５４】
移動を推定するための本発明のデバイスの異なる実施形態は、図２Ａ、図２Ｂおよび図２Ｃを参照して次に記載される。
【００５５】
推定量デバイスは、磁気計および加速度計のみからなる。このデバイスは、その移動が推定されることになっている固体に取り付けられる。
【００５６】
図２Ａに示されているように、移動推定量デバイスは、少なくとも３つの感度軸Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３を有する少なくとも１つの加速度センサＣａと、３つの感度軸Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６を有する少なくとも１つの磁界センサＣｍと、を含まなければならない。
【００５７】
別の実施形態において、図２Ｂに示されているように、各センサＣ’ａおよびＣ’ｍは、４つの個別の感度軸を有することができ、その結果、加速度センサＣ’ａは、感度軸Ｖ’１、Ｖ’２、Ｖ’３、Ｖ’４を有し、磁界センサＣ’ｍは、感度軸Ｖ’５、Ｖ’６、Ｖ’７、Ｖ’８を有する。
【００５８】
同様に、図２Ｃに示されているような態様において測定の信頼性を向上させるために、推定量デバイスは、それぞれが、３つの感度軸Ｖ”１、Ｖ”２、Ｖ”３、Ｖ”４、Ｖ”５、Ｖ”５、Ｖ”６を有する２つの加速度センサＣ”ａと、それぞれが、３つの感度軸Ｖ”７、Ｖ”８、Ｖ”９、Ｖ”１０、Ｖ”１１およびＶ”１２を有する２つの磁界センサＣ”ｍと、を含むことができる。
【００５９】
実際には、本発明の推定量デバイスは、デバイスを備える固体の移動において推定されることになっている未知のパラメータと少なくとも同数の感度軸を有していなければならない。
【００６０】
さらに、推定されることになっている変数のタイプに応じて、いくつかのセンサが不足していてはならない。特に、水平平面における投影が非ゼロである磁気計がない場合には、水平方位角を正確に推定することは可能ではない。
【００６１】
さらに、異なる方向にある感度軸が多ければ多いほど、信号対雑音比が増大されるため、パラメータの推定値がよりよくなる。しかし、推定デバイスは、用いられる加速度センサまたは磁界センサの数に直接的に決まるコストを有する。
【００６２】
実際には、測定軸Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３およびＶ４、Ｖ５、Ｖ６の２つの系は、同一の点で一致する。明確にするために、図２Ａ、図２Ｂ、図２Ｃにおいて空間的に分離される。
【００６３】
実際には、同一の点で、センサＣａおよびＣｍを重ねることは可能ではないが、マイクロセンサが用いられる場合には、持ち込まれる誤差は小さい。
【００６４】
３つの整列されていない感度軸は、加速度計センサまたは磁気計センサの各タイプの場合には十分である。この数を超えると、信号処理において公知であるように、信号対雑音比は増大され、動作範囲にわたってよりよく分散される。
【００６５】
固体の移動を推定するための本発明の方法は、図３を参照して次に記載される。
【００６６】
方法は、まず、軸Ｒｏの基本系を定義するステップＢ１を含む。この基本系Ｒｏは、緯度および経度などの地球物理学的座標によって、または相対的に初期の時間ｔ＝０における固体の位置であると考えることによって定義される軸の固定系とされ得る。
【００６７】
したがって、軸Ｒｏの可動系の位置は、ｔ＝０でセンサＶ（ｔ）によって提供される初期測定値に相当する。
【００６８】
上述したように、この初期位置には、地磁界Ｈｏおよび重力加速度Ｇｏが割り当てられる。
【００６９】
初期化ステップＢ２はまた、回転ベクトルθおよび外乱ベクトルｐの時間Ｔ＝０における初期値を定義するために実行される。
【００７０】
測定ステップＢ３は次に、測定値Ｖ（ｔ）を生成するために、各時間で実行される。
【００７１】
この測定値の処理の一般的な原理については、次に記載される。
【００７２】
測定値Ｖ（ｔ）は、センサの軸の系における完全な物理的な場Ｐｏ＋ｐの表示である。軸Ｒｏの固定系における移動および磁気外乱によって引き起こされる９つの未知の変数を表現するために、物理的な場Ｐｏ＋ｐ（軸Ｒｏの系において表現される）から測定値を得るための必要な連続作業は、以下の通りである：
軸の可動系における軸の固定形の回転θの表現
軸の可動系への場Ｐｏ＋ｐの投影
軸の可動系に取り付けられた軸θｊの既知の向けられた検知系への結果の投影（この作業は、その軸が軸の選択された可動系の軸と一致するセンサの場合には省略される）。
【００７３】
したがって、場の関数として理論的測定（または測定モデル）に関する表現は、形態
Ｖｍｏｄ（ｊ）＝ｐｒｏｊθｊ［Ｒθ（Ｐｏ＋ｐ）］
である。
【００７４】
逆向きの関数は、一般的な場合において明白ではなく、誤差最小法は、評価ステップＢ４において用いられ、最小化される基準は
【数１】
であり、式中、新たな変数αｊは、感度軸ｊに沿ったセンサの寄与の重み付けを表し、Ｎａ＋Ｎｂは、磁界センサおよび加速度センサの感度軸の総数に相当する。
【００７５】
ベクトルα＝（α１，α２，．．．αｊ，．．．αＮａ＋Ｎｂ）は、次元Ｎａ＋Ｎｂであり、種々の感度軸によるセンサからの測定値を重み付けするために用いられる。傾斜補償コンパスの場合には、たとえば、加速度計の２つの軸における測定値を用いることにより、垂直軸に対する傾斜を与え、磁気計の４つの軸に沿った測定値を用いることにより、傾斜平面における角度を与える。
【００７６】
重み付けベクトルαは、使用者によって課せられ得るか、または種々のセンサの感度軸による測定値に割り当てられる信用基準に応じて適応して更新され得る：
αｊ＝１：信頼
αｊ＝０：感度軸ｊにおいてセンサによって与えられた測定値を無効にする
測定情報に対するより大きな寄与またはより小さな寄与は、これらの２つの極値の間で表現され得る。
【００７７】
たとえば、センサが他より雑音によって大きな影響を受ける場合には、分散に対して反比例する重み付け係数が、選択される。
【００７８】
回転関数θの定式化は、特定の系（オイラー、カルダンなど）において行列成分（三角関数）によって、または以下に記載されるような４元数（二次関数））によって表現され得る。
【００７９】
すべての場合において、アフィン測定モデルが、未知数ｐの関数として表現される。
Ｖｍｏｄ（ｊ）＝Ａ（θ）×ｐ＋Ｂ（θ）
式中、Ａ（θ）およびＢ（θ）は、ベクトルθの関数である。
【００８０】
処理は、基準ｆが最小値であるように、（θ，ｐ）を最適化しなければならない。したがって、計算ステップＢ５は、関数を解くことを目的としている。
【数２】
ｐにおける解は、線形であり、ｐにおける最小二乗解は、明白な解である。
【００８１】
擬似ニュートン型誤差最小関数が用いられることが好ましい。
【００８２】
計算を簡単にするために、３つの自由度を有する回転ベクトルは、それらの４つの成分における制約に関連する４元数の４つの成分によって表現され得る。
【００８３】
事実、回転ベクトルに関する標準的な数学的表現は、角度の行列の数学的表現である。最終的な表現は、多数の三角関数を含み、このことは、特定の非線形特性を基準に与え、計算時間に関する問題を引き起こす。
【００８４】
二次関数を生じる４元数象徴性を用いることが好ましい。方位付けの３自由度が次に、４つの成分によって表現される：
ｑ＝（ｑ０ｑ１ｑ２ｑ３）
式中、
ｑ０＝ｃｏｓ（ｘ１）
ｑ１＝ｓｉｎ（ｘ１）ｕｘ
ｑ２＝ｓｉｎ（ｘ１）ｕｙ
ｑ３＝ｓｉｎ（ｘ１）ｕｚ
であり、ｕは、回転軸の座標である。これらの４つの成分は、回転を表す場合には、以下の制約に従う：
【数３】
【００８５】
さらに、計算ステップＢ５において、制約付き最適化を用いることを回避するために、「統合的な制約」が回転ベクトルにおいて：
以下の可能な場合のすべてを考慮するか：
【数４】
または球座標において回転軸を表現することによって：
【数５】
用いられ得る。
【００８６】
本発明によれば、上述したように最小化されることになっている基準ｆを容易に解くためには、重み付けステップＢ６は、９つの変数を有するベクトルに重み付けを行い、９つの変数を有するベクトルを推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルに変換する。
【００８７】
この重み付けベクトルは、特に、形態選択ステップＢ７における移動形態表から移動形態を選択することに左右される。
【００８８】
形態を選択するこのステップＢ７は、恐らく、少なくともデバイスの使用の標準的な場合において、自動的に実行される。
【００８９】
９つの変数は、以下のように表される：
（θ＝θ０θ１θ２，ｐ＝ａ０ａ１ａ２ ｂ０ｂ１ｂ２）
および系の変数のベクトル
【数６】
式中、
表記Ｘｉは、決定されることになっている未知変数を表し、
表記「−」は、問題がこの変数に左右されないことを示し（これは、いくつかのセンサが無視される場合である）、
表記
【数７】
は、変数に代入される既知値を示す。
【００９０】
磁気外乱がないとき、または磁気外乱が既知であるときに、このベクトルΛを重み付けする特定の場合については、次に記載される。
【００９１】
この状況は、移動体が侵入してくる未知の強磁性素材によって乱される地磁気環境において移動していないすべての用途をグループ化する。
【００９２】
これは、特にスタジアムまたは室内において、鋼設備から少なくとも１ｍでスポーツ運動を行っている人に当てはまる。
【００９３】
この用途はまた、移動体が、たとえば、その物理特性が既知である強磁性物体（携帯電話におけるセンサ、バッテリ、自動車の車体、すべての種類の車両など）にセンサが取り付けられている場合に、磁気外乱が予想されうる状況にある場合にも直面する。
【００９４】
移動の形態は、形態を選択するステップＢ７において、予め既知であってもよく、または予想されてもよい。
【００９５】
ゼロまたは既知である磁気外乱に関連性がある変数、すなわち６つの未知変数は、固体の移動ベクトルに相当する。
【００９６】
固体のこれらの方位付けおよび／または加速度変数の１つを知ることが必要である。
【００９７】
形態を選択するステップＢ７はまた、移動のタイプの関数として、予めこれらの変数の１つを決定する。
【００９８】
たとえば、センサが、人の手足またはロボットアームなどの構造に配置される場合には、人の関節（肘、膝、足首、手首）の場合またはロボットアーム用の回転モータ（１つまたは２つの接合モータ）の場合と同様に、角度の自由度は、厳密に３つ未満であることが多い。
【００９９】
同様に、車輪付き車両などの懸架系の場合には、良好な接着条件下で、ばねは、前後左右の揺れにおける移動、すなわち、２つの回転角による移動を可能にし、向きに相当する第３の移動は、たとえば、ＧＰＳなどの別の系によって与えられ得る。
【０１００】
同様に、道路上の車両または列車に関して当てはまるように、特に、並進移動が平面において加速され、その場合には平面に対して垂直な方向における加速度がゼロであるのであれば、加速度レベルにおいて、変数の１つを予め知ることが可能である。
【０１０１】
したがって、一方では重み付けステップＢ６は、９つの変数を有するベクトルを重み付けして、変数をゼロまたは既知の一定数と見なして、上述した重み付けベクトルαを重み付けして、１つまたは複数のセンサを無視することによって、最小化するように基準ｆの計算を容易にする。
【０１０２】
たとえば、重み付けベクトルαが選択されて、加速度センサによる測定値を無視するように適合される。
【数８】
【０１０３】
磁気外乱ｂがない場合または磁気外乱が既知である場合には、３つの感度軸を有する磁界センサは、２次元において固体の方位付けを決定することができる。さらに、これらの磁界センサは、加速度に対して検知しないことから、その加速度とは独立に、固体の方位付けを決定することが可能である。
【０１０４】
感度を増大するために、軸の基準系は好ましくは、磁界と共直線である軸Ｚを有するように選択される。
【０１０５】
９つの変数を有するこのように重み付けされたベクトルは、以下のように書かれる：
【数９】
【０１０６】
上述したように、基準を評価するステップＢ４および計算ステップＢ５は、重み付けベクトルαおよび重み付けされたベクトルΛを用いて、固体の２つの方向における方位付けに相当する角度θ２およびθ３の値を推定するために実行される。
【０１０７】
したがって、反復ステップは、重み付けベクトルαを修正して、重み付けステップＢ６を反復する。
【０１０８】
したがって、重み付けステップＢ６において、磁界センサによる測定値を無視するように適合される重み付けベクトルαが選択される。
【数１０】
【０１０９】
これと平行して、９つの変数を有する重み付けされたベクトルは、以下のように書かれる：
【数１１】
式中、方位付け角度θ２およびθ３は、予め計算された値によって推定され、加速度に相当する未知の変数ａ３は、選択された形態の関数として決定される既知値によって置換される。
【０１１０】
したがって、誤差基準を評価するステップ（Ｂ４）および計算ステップ（Ｂ５）を反復することによって、加速度ａ１およびａ２を決定することが可能である。
【０１１１】
したがって、前の実施例において、磁界センサによって与えられた測定値は、固体の方位付けθ１およびθ２に関連する２つの状態を決定する。第２の段階において、加速度センサによって与えられた測定値は、３つの他の変数、たとえば、方位付けθ３に関連する１つの変数および固体の加速度ａ１およびａ２に関連する２つの変数を推定するために用いられる。
【０１１２】
当然のことながら、固体の移動の形態の関数として、第３の方位付けパラメータθ３の値が、容易に推定され得るか、またはＧＰＳなどの別の測定システムによって与えられる場合には、加速度センサによって与えられた測定値から３つの加速度変数ａ１、ａ２、ａ３を推定することは可能である。
【０１１３】
当然のことながら、特に媒体によって生成される磁気外乱が未知である場合には、移動推定方法は、異なる移動形態と共に用いられ得る。
【０１１４】
推定問題を解決するために、９つの変数を有するベクトルは、最大で５つの未知変数のみを含むように重み付けされなければならない。
【０１１５】
磁気外乱に関連している３つの変数が未知である場合には、固体の移動に関して少なくとも４既知自由度を有することが必要である。
【０１１６】
これは、特に、２つの回転軸に関する歩行者の頭部の移動に関して当てはまる。このタイプの移動に関して、移動の形態は、加速度が本質的にゼロと考える。
【０１１７】
同様に、固体が平坦な平面において移動中である場合に、平面における移動の向きに相当する１つのみの回転角と、平面の２つの軸におけるその平面中の移動体の移動の２つの未知の加速度と、がある。
【０１１８】
平面における任意の磁気外乱はまた、移動推定方法によって決定され得る。
【０１１９】
実際に、解像モードは、以上に記載されるものと同一であり、磁界センサによって行われる測定と加速度センサによって行われる測定との間の数学的表現のみが交換される。
【０１２０】
前述の実施例において、形態を選択するステップＢ７において、磁気外乱および固体の方位付けまたは加速度の一定のパラメータを移動の形態の関数として既知の態様で決定することが可能であると見なされた。
【０１２１】
デバイスは同等に、既知の移動形態を自動的に確立する動作の一定のモードに関連付けようとすることができる。
【０１２２】
したがって、平面における固体の移動に相当する動作の「自動車」モードのパラメータ、磁気外乱を引き起こさない固体の平面における移動に相当する「バイク」モードの変数または加速度が本質的にゼロである「頭部移動」モードの変数を設定することが可能である。
【０１２３】
実際には、推定されることになっている９つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも４つの変数を決定するための形態の選択は、動的で、特に磁界の係数の監視に左右されうる。
【０１２４】
したがって、形態を選択するステップＢ７において、磁界の係数の自動監視は、移動中の固体が備えているセンサに影響を及ぼす磁気外乱を生成する強磁性物体の存在などの磁気外乱源の存在を連続的に考慮するために用いられ得る。
【０１２５】
したがって、実際の測定値から計算される磁界のノルムと予測されるノルムとの間の差が、監視される。
【０１２６】
差が、１０％程度大きすぎるとすぐに、推定値の信頼を図る基準が、比例して減じられる。
【０１２７】
同様に、形態を選択するステップＢ７は、測定された加速度場の係数の自動監視を含みうる。
【０１２８】
したがって、差ａ−Ｇｏが１０％Ｇｏより大きくなったときには、加速度はもはや無視されるか、または定数と見なされ得る。
【０１２９】
当然のことながら、本発明は、上述した実施形態に限定されるわけではない。
【０１３０】
特に、測定デバイスは、３つの感度軸を有するセンサまたはそれぞれが３軸に配置される１つの感度軸のみを有する３つのセンサを置換可能に含みうる。
【０１３１】
さらに、重み付けベクトルαは、値０と１との間の重み付け係数を含みうる。
【図面の簡単な説明】
【０１３２】
【図１】本発明の移動推定方法によって推定され得る固体の移動を示す図である。
【図２Ａ】本発明の実施形態に従う固体の移動を推定するためのデバイスの線図である。
【図２Ｂ】本発明の実施形態に従う固体の移動を推定するためのデバイスの線図である。
【図２Ｃ】本発明の実施形態に従う固体の移動を推定するためのデバイスの線図である。
【図３】固体の移動を推定するための本発明の方法を示すブロック図である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固体の移動の推定方法に関する。
【０００２】
一般的に言えば、本発明は、空間における固体の位置を決定するための姿勢中心の分野に関する。
【０００３】
姿勢中心は、加速度計および磁気計から構成され、姿勢中心を保持する固体の空間における向きを決定するために、処理を行うことに適合される。
【背景技術】
【０００４】
１つのそのようなデバイスは、特に仏国特許第０２０４２６０号明細書から公知である。
【０００５】
この特許に記載されたデバイスは、３６０°までの固体の回転角の推定値を生成し、固体が移動中の媒体から完全に独立している。
【０００６】
さらに、そのような姿勢中心は、レートジャイロを用いる必要がなく、デバイスのコストおよびその全体的なサイズを削減する。
【０００７】
仏国特許第０２０４２６０号明細書に記載された姿勢中心は、測定モデルにおける未知数として固体の方位付けと、姿勢中心に由来する信号の処理と、を扱う。
【０００８】
固体の移動の加速度が、重力加速度に比べて高い場合には、固体の移動によって引き起こされる加速度が、重力によって引き起こされる加速度に関連付けられるため、推定される角度は、誤差を被りやすい。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
さらに、固体が移動する正にその媒体が、先行技術の姿勢中心によって考慮されていない磁気外乱を生成する可能性がある。
【００１０】
本発明の目的は、上述の欠点を克服し、この種の姿勢中心において用いられる固体の移動を推定するための方法を提案し、使用可能なデータの推定、計算コストおよび結果の精度および堅牢性に関して、仏国特許第０２０４２６０号明細書に記載された方法に比べて向上した性能を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
このために、本発明は、３つの変数を有するベクトルによって定義された外乱を発生しやすい媒体中の固体移動体の６つの変数を有するベクトルによって定義される移動の推定方法に向けられており、上記の固体は、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの加速度センサと、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの磁界センサと、を備える。
【００１２】
本発明によれば、推定方法は、６つの変数を有する上記の移動ベクトルと、３つの変数を有する上記の外乱ベクトルと、からなる９つの変数を有するベクトルを生成するステップと、９つの変数を有する上記のベクトルを推定されることになっている最大で５つの未知変数を有するベクトルに変換するように適合された９つの変数を有する上記のベクトルを重み付けするステップと、を含む。
【００１３】
したがって、本発明の推定方法は、９つの変数を有するベクトルによって表される新たなパラメータの導入のおかげで、地球の磁界および重力場における固体の方位付けのみならず、移動のほか、固体が移動中の媒体で起こっている磁気外乱などの外乱によって引き起こされる加速度も考慮する。
【００１４】
本出願人は、固体の移動および固体が移動中の媒体の状態に応じて、９つの変数を有するベクトルに重み付けをすることが、知ろうとするそのベクトルの少なくとも４つの変数を仮定することによって、可能であることを見出した。
【００１５】
それぞれが３つの感度軸を有する加速度センサおよび磁界センサのおかげで、そのように重み付けされるベクトルの５つの未知変数を決定することが可能である。
【００１６】
固体の方位付けだけでなく、媒体の加速度または外乱も決定する固体の移動のこの推定値のおかげで、このように姿勢中心を備えた固体の使用を拡張し、本発明の推定方法を実行することを可能にする。
【００１７】
特に、正確かつ安定した測定が必要とされる用途において、より高速の移動を捕捉し、固体を用いることが可能である。
【００１８】
出発位置に対して固体の位置を並進して推定することも同等に可能である。
【００１９】
実際に、推定方法は、移動形態の表から移動形態を選択するステップを含み、重み付けステップは、選択された形態の関数として９つの変数を有するベクトルにおける既知の値と未知の変数を置換するように適合される。
【００２０】
事実、所与の用途において、空間における固体の移動は、滅多に自由ではない。特に、固体が、磁気外乱を発生しやすい媒体中で移動可能である場合には、移動形態は、磁気外乱のない媒体中の移動、１次元空間における移動、平面における移動、少なくとも２つの既知の自由度を有する移動をはじめとする一連の移動形態から選択され得る。
【００２１】
実際には、重み付けステップは、固体を備えたセンサの個別の重みを修正するように適合された重み付けベクトルを選択するステップを含み、方法は、少なくとも１つの関連センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する、９つの変数を有するベクトルの少なくとも１つの変数から推定するステップを含む。
【００２２】
したがって、重み付けベクトルは、感度軸のいくつかまたはすべてにおけるいくつかのセンサを無視可能にし、その結果、推定されることになっている変数のいくつかだけを決定することを可能にする。
【００２３】
推定方法は、好都合なことに、重み付けベクトルを選択し、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも１つの変数を推定する上記のステップを反復する少なくとも１つのステップを含み、上記の選択ステップにおいて選択される重み付けベクトルは、各反復ステップにおいて異なる。
【００２４】
このように多数のパスを実行し、重み付けベクトルの形態を修正することによって、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの変数を交互に推定することを可能にする。
【００２５】
本発明の１つの実際の実施形態において、推定方法は、加速度センサによる測定を無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、磁界センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも２つの変数を推定するステップと、磁界センサによる測定を無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、加速度センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する上記のベクトルの最大で他の３つの変数を推定するステップと、を含む。
【００２６】
したがって、加速度センサによる測定を最初に無視することによって、固体の加速度に対して検知しない磁界センサを用いて固体の方位付けに相当する空間における角度を決定することを可能にする。
【００２７】
一旦、これらの角度が推定されると、次に、他の変数、たとえば、加速度センサを用いて、固体の第３の角度および２つの加速度を推定することを可能にする。
【００２８】
あるいは、推定方法は、磁界センサによる測定を無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、加速度センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する上記のベクトルの少なくとも２つの変数を推定するステップと、加速度センサを無視するように適合された重み付けベクトルを選択するステップと、磁界センサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの最大で他の３つの変数を推定するステップと、を含む。
【００２９】
実際には、計算時間に関する問題を低減するために、９つの変数を有するベクトルが、３自由度を有する回転ベクトルを含み、回転ベクトルが、４つの成分に関する制約に関連付けられる４元数の４つの成分によって表される。
【００３０】
４元数象徴性（ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ ｓｙｍｂｏｌｉｓｍ）を用いることにより、固体の移動を推定するために用いられるベクトルの５つの変数を決定するために解かれることになっている式に特定の非線形特性を与える三角関数より解くことが簡単な二次関数をもたらす。
【００３１】
実際には、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する上記のベクトルの少なくとも１つの変数を推定するステップにおいて、４元数の成分に関する制約は、回転ベクトルの表示に組み込まれる。
【００３２】
本発明の１つの実際の実施形態において、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも１つの変数を推定するステップは、擬似ニュートン型誤差最小関数を用いる。
【００３３】
本発明の第２の態様は、３つの変数を有するベクトルによって定義される外乱を発生しやすい媒体において移動可能な固体の移動を推定するためのデバイスに関し、上記の移動は、６つの変数を有するベクトルによって定義されている。
【００３４】
この推定量デバイスは、上記の固体に取り付けられ、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの加速度センサと、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの磁界センサと、を含む。
【００３５】
この推定量デバイスは、固体の移動を推定する本発明の方法を用いるように適合される。
【００３６】
固体の移動を推定するためのデバイスは、本発明の方法に関して上述したものと類似の特徴および利点を有する。
【００３７】
本発明の他の特徴および利点は、以下の説明の過程においてより明白になるであろう。
【００３８】
添付図面において、非限定実施例によって提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３９】
本発明の方法によって推定される固体の移動のタイプは、図１を参照して最初に記載される。
【００４０】
本目的は、測定デバイスを保持する移動可能な固体の方位付けおよび動特性、すなわち加速度を時間に関して再構成することである。したがって、軌跡（加速度の二重積分）もまた、推定され得る。
【００４１】
移動可能な固体は、ここでは、点として扱われ、その位置Ｍが、図１に示されている。その方位付けは、ベクトルθによって示され、これは、軸Ｒｏの固定系（点０における静止段階における軸の初期系であってもよい）における軸Ｒの系の方位付けに相当する。
【００４２】
さらに、任意の時間で、移動に固有の加速度が、ａで示される。測定デバイスはまた、Ｇｏで示される重力によって引き起こされる加速度およびＨｏで示される周囲の地磁界（静止状態で測定された磁界）に対しても検知する。移動体の位置における任意の磁気外乱が、ｂで示される磁気の寄与に加わる。
【００４３】
ここで、非限定実施例によって、軸Ｒｏの固定系の軸Ｚが垂直軸、したがってＧｏと整列される。
【００４４】
ガリレオ−アインシュタインの原理によれば、Ｍで結果として生じる測定可能な加速度は、非重力加速度、すなわち、ａ−Ｇｏに比例する加速度である、
Ｍで結果として生じる測定可能な磁界は、Ｈｏ＋ｂである。
【００４５】
固体の移動は、固体の固有の移動に相当する６つの変数を有するベクトルによって定義される。３つの最初の変数は、回転における３つの次元、すなわち、ベクトルθによって示される方位付けに相当する。
【００４６】
３つの他の変数は、軸Ｒの系における固体の位置に相当し、したがって、軸Ｒの系における座標Ｘ、Ｙ、Ｚに相当する。これらの座標は、移動体の加速度ベクトルａの二重積分によって推論され得、したがって、移動の変数として選択される。
【００４７】
さらに、固体が移動中である媒体を仮定すると、固体は、任意の磁気外乱ｂを表す３つの変数を有するベクトルによって定義され得る。
【００４８】
原則として、９つの変数は、その環境における移動において観察される系を記述する。
【００４９】
したがって、固体が静止状態の初期位置にあるとき、ベクトルＰｏは、
Ｐｏ＝（Ｇｏ，Ｈｏ）
のように定義され得、式中、
次元３のＧｏは、重力によって引き起こされる加速度に相当し、
次元３のＨｏは、地磁気に相当し、
（Ｍ，Ｒ）＝（Ｏ，Ｒｏ）であり、
ベクトルθ＝０である。
【００５０】
固体が移動し始めると、ベクトルｐが、初期ベクトルＰｏに加算される。
【００５１】
ベクトルｐは、以下のようにｐ＝（ａ，ｂ）として定義され、式中、ａおよびｂは、次元３のベクトルである。
【００５２】
したがって、測定デバイスによって測定された全体的な場は、ベクトルＰｏ＋ｐの和に相当する。
【００５３】
したがって、未知数がベクトルθ、固体の加速度ａおよび磁気外乱ｂの角度である固体の移動を定義する９つの変数を有するベクトルが得られる。
【００５４】
移動を推定するための本発明のデバイスの異なる実施形態は、図２Ａ、図２Ｂおよび図２Ｃを参照して次に記載される。
【００５５】
推定量デバイスは、磁気計および加速度計のみからなる。このデバイスは、その移動が推定されることになっている固体に取り付けられる。
【００５６】
図２Ａに示されているように、移動推定量デバイスは、少なくとも３つの感度軸Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３を有する少なくとも１つの加速度センサＣａと、３つの感度軸Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６を有する少なくとも１つの磁界センサＣｍと、を含まなければならない。
【００５７】
別の実施形態において、図２Ｂに示されているように、各センサＣ’ａおよびＣ’ｍは、４つの個別の感度軸を有することができ、その結果、加速度センサＣ’ａは、感度軸Ｖ’１、Ｖ’２、Ｖ’３、Ｖ’４を有し、磁界センサＣ’ｍは、感度軸Ｖ’５、Ｖ’６、Ｖ’７、Ｖ’８を有する。
【００５８】
同様に、図２Ｃに示されているような態様において測定の信頼性を向上させるために、推定量デバイスは、それぞれが、３つの感度軸Ｖ”１、Ｖ”２、Ｖ”３、Ｖ”４、Ｖ”５、Ｖ”５、Ｖ”６を有する２つの加速度センサＣ”ａと、それぞれが、３つの感度軸Ｖ”７、Ｖ”８、Ｖ”９、Ｖ”１０、Ｖ”１１およびＶ”１２を有する２つの磁界センサＣ”ｍと、を含むことができる。
【００５９】
実際には、本発明の推定量デバイスは、デバイスを備える固体の移動において推定されることになっている未知のパラメータと少なくとも同数の感度軸を有していなければならない。
【００６０】
さらに、推定されることになっている変数のタイプに応じて、いくつかのセンサが不足していてはならない。特に、水平平面における投影が非ゼロである磁気計がない場合には、水平方位角を正確に推定することは可能ではない。
【００６１】
さらに、異なる方向にある感度軸が多ければ多いほど、信号対雑音比が増大されるため、パラメータの推定値がよりよくなる。しかし、推定デバイスは、用いられる加速度センサまたは磁界センサの数に直接的に決まるコストを有する。
【００６２】
実際には、測定軸Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３およびＶ４、Ｖ５、Ｖ６の２つの系は、同一の点で一致する。明確にするために、図２Ａ、図２Ｂ、図２Ｃにおいて空間的に分離される。
【００６３】
実際には、同一の点で、センサＣａおよびＣｍを重ねることは可能ではないが、マイクロセンサが用いられる場合には、持ち込まれる誤差は小さい。
【００６４】
３つの整列されていない感度軸は、加速度計センサまたは磁気計センサの各タイプの場合には十分である。この数を超えると、信号処理において公知であるように、信号対雑音比は増大され、動作範囲にわたってよりよく分散される。
【００６５】
固体の移動を推定するための本発明の方法は、図３を参照して次に記載される。
【００６６】
方法は、まず、軸Ｒｏの基本系を定義するステップＢ１を含む。この基本系Ｒｏは、緯度および経度などの地球物理学的座標によって、または相対的に初期の時間ｔ＝０における固体の位置であると考えることによって定義される軸の固定系とされ得る。
【００６７】
したがって、軸Ｒｏの可動系の位置は、ｔ＝０でセンサＶ（ｔ）によって提供される初期測定値に相当する。
【００６８】
上述したように、この初期位置には、地磁界Ｈｏおよび重力加速度Ｇｏが割り当てられる。
【００６９】
初期化ステップＢ２はまた、回転ベクトルθおよび外乱ベクトルｐの時間Ｔ＝０における初期値を定義するために実行される。
【００７０】
測定ステップＢ３は次に、測定値Ｖ（ｔ）を生成するために、各時間で実行される。
【００７１】
この測定値の処理の一般的な原理については、次に記載される。
【００７２】
測定値Ｖ（ｔ）は、センサの軸の系における完全な物理的な場Ｐｏ＋ｐの表示である。軸Ｒｏの固定系における移動および磁気外乱によって引き起こされる９つの未知の変数を表現するために、物理的な場Ｐｏ＋ｐ（軸Ｒｏの系において表現される）から測定値を得るための必要な連続作業は、以下の通りである：
軸の可動系における軸の固定形の回転θの表現
軸の可動系への場Ｐｏ＋ｐの投影
軸の可動系に取り付けられた軸θｊの既知の向けられた検知系への結果の投影（この作業は、その軸が軸の選択された可動系の軸と一致するセンサの場合には省略される）。
【００７３】
したがって、場の関数として理論的測定（または測定モデル）に関する表現は、形態
Ｖｍｏｄ（ｊ）＝ｐｒｏｊθｊ［Ｒθ（Ｐｏ＋ｐ）］
である。
【００７４】
逆向きの関数は、一般的な場合において明白ではなく、誤差最小法は、評価ステップＢ４において用いられ、最小化される基準は
【数１】
であり、式中、新たな変数αｊは、感度軸ｊに沿ったセンサの寄与の重み付けを表し、Ｎａ＋Ｎｂは、磁界センサおよび加速度センサの感度軸の総数に相当する。
【００７５】
ベクトルα＝（α１，α２，．．．αｊ，．．．αＮａ＋Ｎｂ）は、次元Ｎａ＋Ｎｂであり、種々の感度軸によるセンサからの測定値を重み付けするために用いられる。傾斜補償コンパスの場合には、たとえば、加速度計の２つの軸における測定値を用いることにより、垂直軸に対する傾斜を与え、磁気計の４つの軸に沿った測定値を用いることにより、傾斜平面における角度を与える。
【００７６】
重み付けベクトルαは、使用者によって課せられ得るか、または種々のセンサの感度軸による測定値に割り当てられる信用基準に応じて適応して更新され得る：
αｊ＝１：信頼
αｊ＝０：感度軸ｊにおいてセンサによって与えられた測定値を無効にする
測定情報に対するより大きな寄与またはより小さな寄与は、これらの２つの極値の間で表現され得る。
【００７７】
たとえば、センサが他より雑音によって大きな影響を受ける場合には、分散に対して反比例する重み付け係数が、選択される。
【００７８】
回転関数θの定式化は、特定の系（オイラー、カルダンなど）において行列成分（三角関数）によって、または以下に記載されるような４元数（二次関数））によって表現され得る。
【００７９】
すべての場合において、アフィン測定モデルが、未知数ｐの関数として表現される。
Ｖｍｏｄ（ｊ）＝Ａ（θ）×ｐ＋Ｂ（θ）
式中、Ａ（θ）およびＢ（θ）は、ベクトルθの関数である。
【００８０】
処理は、基準ｆが最小値であるように、（θ，ｐ）を最適化しなければならない。したがって、計算ステップＢ５は、関数を解くことを目的としている。
【数２】
ｐにおける解は、線形であり、ｐにおける最小二乗解は、明白な解である。
【００８１】
擬似ニュートン型誤差最小関数が用いられることが好ましい。
【００８２】
計算を簡単にするために、３つの自由度を有する回転ベクトルは、それらの４つの成分における制約に関連する４元数の４つの成分によって表現され得る。
【００８３】
事実、回転ベクトルに関する標準的な数学的表現は、角度の行列の数学的表現である。最終的な表現は、多数の三角関数を含み、このことは、特定の非線形特性を基準に与え、計算時間に関する問題を引き起こす。
【００８４】
二次関数を生じる４元数象徴性を用いることが好ましい。方位付けの３自由度が次に、４つの成分によって表現される：
ｑ＝（ｑ０ｑ１ｑ２ｑ３）
式中、
ｑ０＝ｃｏｓ（ｘ１）
ｑ１＝ｓｉｎ（ｘ１）ｕｘ
ｑ２＝ｓｉｎ（ｘ１）ｕｙ
ｑ３＝ｓｉｎ（ｘ１）ｕｚ
であり、ｕは、回転軸の座標である。これらの４つの成分は、回転を表す場合には、以下の制約に従う：
【数３】
【００８５】
さらに、計算ステップＢ５において、制約付き最適化を用いることを回避するために、「統合的な制約」が回転ベクトルにおいて：
以下の可能な場合のすべてを考慮するか：
【数４】
または球座標において回転軸を表現することによって：
【数５】
用いられ得る。
【００８６】
本発明によれば、上述したように最小化されることになっている基準ｆを容易に解くためには、重み付けステップＢ６は、９つの変数を有するベクトルに重み付けを行い、９つの変数を有するベクトルを推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトルに変換する。
【００８７】
この重み付けベクトルは、特に、形態選択ステップＢ７における移動形態表から移動形態を選択することに左右される。
【００８８】
形態を選択するこのステップＢ７は、恐らく、少なくともデバイスの使用の標準的な場合において、自動的に実行される。
【００８９】
９つの変数は、以下のように表される：
（θ＝θ０θ１θ２，ｐ＝ａ０ａ１ａ２ ｂ０ｂ１ｂ２）
および系の変数のベクトル
【数６】
式中、
表記Ｘｉは、決定されることになっている未知変数を表し、
表記「−」は、問題がこの変数に左右されないことを示し（これは、いくつかのセンサが無視される場合である）、
表記
【数７】
は、変数に代入される既知値を示す。
【００９０】
磁気外乱がないとき、または磁気外乱が既知であるときに、このベクトルΛを重み付けする特定の場合については、次に記載される。
【００９１】
この状況は、移動体が侵入してくる未知の強磁性素材によって乱される地磁気環境において移動していないすべての用途をグループ化する。
【００９２】
これは、特にスタジアムまたは室内において、鋼設備から少なくとも１ｍでスポーツ運動を行っている人に当てはまる。
【００９３】
この用途はまた、移動体が、たとえば、その物理特性が既知である強磁性物体（携帯電話におけるセンサ、バッテリ、自動車の車体、すべての種類の車両など）にセンサが取り付けられている場合に、磁気外乱が予想されうる状況にある場合にも直面する。
【００９４】
移動の形態は、形態を選択するステップＢ７において、予め既知であってもよく、または予想されてもよい。
【００９５】
ゼロまたは既知である磁気外乱に関連性がある変数、すなわち６つの未知変数は、固体の移動ベクトルに相当する。
【００９６】
固体のこれらの方位付けおよび／または加速度変数の１つを知ることが必要である。
【００９７】
形態を選択するステップＢ７はまた、移動のタイプの関数として、予めこれらの変数の１つを決定する。
【００９８】
たとえば、センサが、人の手足またはロボットアームなどの構造に配置される場合には、人の関節（肘、膝、足首、手首）の場合またはロボットアーム用の回転モータ（１つまたは２つの接合モータ）の場合と同様に、角度の自由度は、厳密に３つ未満であることが多い。
【００９９】
同様に、車輪付き車両などの懸架系の場合には、良好な接着条件下で、ばねは、前後左右の揺れにおける移動、すなわち、２つの回転角による移動を可能にし、向きに相当する第３の移動は、たとえば、ＧＰＳなどの別の系によって与えられ得る。
【０１００】
同様に、道路上の車両または列車に関して当てはまるように、特に、並進移動が平面において加速され、その場合には平面に対して垂直な方向における加速度がゼロであるのであれば、加速度レベルにおいて、変数の１つを予め知ることが可能である。
【０１０１】
したがって、一方では重み付けステップＢ６は、９つの変数を有するベクトルを重み付けして、変数をゼロまたは既知の一定数と見なして、上述した重み付けベクトルαを重み付けして、１つまたは複数のセンサを無視することによって、最小化するように基準ｆの計算を容易にする。
【０１０２】
たとえば、重み付けベクトルαが選択されて、加速度センサによる測定値を無視するように適合される。
【数８】
【０１０３】
磁気外乱ｂがない場合または磁気外乱が既知である場合には、３つの感度軸を有する磁界センサは、２次元において固体の方位付けを決定することができる。さらに、これらの磁界センサは、加速度に対して検知しないことから、その加速度とは独立に、固体の方位付けを決定することが可能である。
【０１０４】
感度を増大するために、軸の基準系は好ましくは、磁界と共直線である軸Ｚを有するように選択される。
【０１０５】
９つの変数を有するこのように重み付けされたベクトルは、以下のように書かれる：
【数９】
【０１０６】
上述したように、基準を評価するステップＢ４および計算ステップＢ５は、重み付けベクトルαおよび重み付けされたベクトルΛを用いて、固体の２つの方向における方位付けに相当する角度θ２およびθ３の値を推定するために実行される。
【０１０７】
したがって、反復ステップは、重み付けベクトルαを修正して、重み付けステップＢ６を反復する。
【０１０８】
したがって、重み付けステップＢ６において、磁界センサによる測定値を無視するように適合される重み付けベクトルαが選択される。
【数１０】
【０１０９】
これと平行して、９つの変数を有する重み付けされたベクトルは、以下のように書かれる：
【数１１】
式中、方位付け角度θ２およびθ３は、予め計算された値によって推定され、加速度に相当する未知の変数ａ３は、選択された形態の関数として決定される既知値によって置換される。
【０１１０】
したがって、誤差基準を評価するステップ（Ｂ４）および計算ステップ（Ｂ５）を反復することによって、加速度ａ１およびａ２を決定することが可能である。
【０１１１】
したがって、前の実施例において、磁界センサによって与えられた測定値は、固体の方位付けθ１およびθ２に関連する２つの状態を決定する。第２の段階において、加速度センサによって与えられた測定値は、３つの他の変数、たとえば、方位付けθ３に関連する１つの変数および固体の加速度ａ１およびａ２に関連する２つの変数を推定するために用いられる。
【０１１２】
当然のことながら、固体の移動の形態の関数として、第３の方位付けパラメータθ３の値が、容易に推定され得るか、またはＧＰＳなどの別の測定システムによって与えられる場合には、加速度センサによって与えられた測定値から３つの加速度変数ａ１、ａ２、ａ３を推定することは可能である。
【０１１３】
当然のことながら、特に媒体によって生成される磁気外乱が未知である場合には、移動推定方法は、異なる移動形態と共に用いられ得る。
【０１１４】
推定問題を解決するために、９つの変数を有するベクトルは、最大で５つの未知変数のみを含むように重み付けされなければならない。
【０１１５】
磁気外乱に関連している３つの変数が未知である場合には、固体の移動に関して少なくとも４既知自由度を有することが必要である。
【０１１６】
これは、特に、２つの回転軸に関する歩行者の頭部の移動に関して当てはまる。このタイプの移動に関して、移動の形態は、加速度が本質的にゼロと考える。
【０１１７】
同様に、固体が平坦な平面において移動中である場合に、平面における移動の向きに相当する１つのみの回転角と、平面の２つの軸におけるその平面中の移動体の移動の２つの未知の加速度と、がある。
【０１１８】
平面における任意の磁気外乱はまた、移動推定方法によって決定され得る。
【０１１９】
実際に、解像モードは、以上に記載されるものと同一であり、磁界センサによって行われる測定と加速度センサによって行われる測定との間の数学的表現のみが交換される。
【０１２０】
前述の実施例において、形態を選択するステップＢ７において、磁気外乱および固体の方位付けまたは加速度の一定のパラメータを移動の形態の関数として既知の態様で決定することが可能であると見なされた。
【０１２１】
デバイスは同等に、既知の移動形態を自動的に確立する動作の一定のモードに関連付けようとすることができる。
【０１２２】
したがって、平面における固体の移動に相当する動作の「自動車」モードのパラメータ、磁気外乱を引き起こさない固体の平面における移動に相当する「バイク」モードの変数または加速度が本質的にゼロである「頭部移動」モードの変数を設定することが可能である。
【０１２３】
実際には、推定されることになっている９つの未知の変数を有するベクトルの少なくとも４つの変数を決定するための形態の選択は、動的で、特に磁界の係数の監視に左右されうる。
【０１２４】
したがって、形態を選択するステップＢ７において、磁界の係数の自動監視は、移動中の固体が備えているセンサに影響を及ぼす磁気外乱を生成する強磁性物体の存在などの磁気外乱源の存在を連続的に考慮するために用いられ得る。
【０１２５】
したがって、実際の測定値から計算される磁界のノルムと予測されるノルムとの間の差が、監視される。
【０１２６】
差が、１０％程度大きすぎるとすぐに、推定値の信頼を図る基準が、比例して減じられる。
【０１２７】
同様に、形態を選択するステップＢ７は、測定された加速度場の係数の自動監視を含みうる。
【０１２８】
したがって、差ａ−Ｇｏが１０％Ｇｏより大きくなったときには、加速度はもはや無視されるか、または定数と見なされ得る。
【０１２９】
当然のことながら、本発明は、上述した実施形態に限定されるわけではない。
【０１３０】
特に、測定デバイスは、３つの感度軸を有するセンサまたはそれぞれが３軸に配置される１つの感度軸のみを有する３つのセンサを置換可能に含みうる。
【０１３１】
さらに、重み付けベクトルαは、値０と１との間の重み付け係数を含みうる。
【図面の簡単な説明】
【０１３２】
【図１】本発明の移動推定方法によって推定され得る固体の移動を示す図である。
【図２Ａ】本発明の実施形態に従う固体の移動を推定するためのデバイスの線図である。
【図２Ｂ】本発明の実施形態に従う固体の移動を推定するためのデバイスの線図である。
【図２Ｃ】本発明の実施形態に従う固体の移動を推定するためのデバイスの線図である。
【図３】固体の移動を推定するための本発明の方法を示すブロック図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３つの変数（ｂ）を有するベクトルによって定義された外乱を発生しやすい媒体中の固体移動体の６つの変数（θ、ａ）を有するベクトルによって定義される移動の推定方法であって、前記固体は、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの加速度センサ（Ｃａ）と、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの磁界センサ（Ｃｍ）と、を備え、前記方法が、６つの変数を有する前記移動ベクトルと、３つの変数を有する前記外乱ベクトルと、からなる９つの変数を有するベクトル（Λ）を生成するステップ（Ｂ６）と、９つの変数を有する前記ベクトルを推定されることになっている最大で５つの未知変数を有するベクトルに変換するように適合された９つの変数を有する前記ベクトル（Λ）を重み付けするステップ（Ｂ６）と、を含むことを特徴とする、推定方法。
【請求項２】
移動形態の表から移動形態を選択するステップ（Ｂ７）を含み、重み付けステップ（Ｂ６）が、前記選択された形態の関数として９つの変数を有するベクトル（Λ）における既知の値と未知の変数を置換するように適合されることを特徴とする、請求項１に記載の推定方法。
【請求項３】
前記固体が、磁気外乱を発生しやすい媒体中で移動可能であり、前記移動形態は、磁気外乱のない媒体中の移動、１次元空間における移動、平面における移動、少なくとも２つの既知の自由度を有する移動をはじめとする一連の移動形態から選択されることを特徴とする、請求項２に記載の推定方法。
【請求項４】
重み付けステップ（Ｂ６）が、固体を備えた前記センサの個別の重みを修正するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップを含み、前記方法は、少なくとも１つのセンサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数から推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）を含むことを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項５】
重み付けベクトル（α）を選択する前記ステップ（Ｂ６）と、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数を推定する前記ステップを（Ｂ４、Ｂ５）と、を反復する少なくとも１つのステップを含み、前記選択ステップにおいて選択される重み付けベクトル（α）は、各反復ステップにおいて異なることを特徴とする、請求項４に記載の推定方法。
【請求項６】
加速度センサ（Ｃａ）を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、磁界センサ（Ｃｍ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトル（Λ）の少なくとも２つの変数（θ２、θ３）を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、磁界センサ（Ｃｍ）による測定を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、加速度センサ（Ｃａ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の最大で他の３つの変数（θ１、ａ１、ａ２）を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、を含むことを特徴とする、請求項４または５のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項７】
磁界センサ（Ｃｍ）による測定を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、加速度センサ（Ｃａ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも２つの変数を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、加速度センサ（Ｃａ）を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、磁界センサ（Ｃｍ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の最大で他の３つの変数を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、を含むことを特徴とする、請求項４または５のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項８】
９つの変数を有する前記ベクトル（Λ）が、４つの成分（ｑ０、ｑ１、ｑ２、ｑ３）に関する制約に関連付けられる４元数（ｑ）の４つの成分（ｑ０、ｑ１、ｑ２、ｑ３）によって表される３自由度を有する回転ベクトルθを含むことを特徴とする、請求項１から７のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項９】
推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）において、４元数（α）の成分に関する前記制約は、回転ベクトルθの表示に組み込まれることを特徴とする、請求項８に記載の推定方法。
【請求項１０】
推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数を推定するステップ（Ｂ５）において、擬似ニュートン型誤差最小関数が用いられることを特徴とする、請求項１から９のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項１１】
３つの変数を有するベクトル（ｂ）によって定義される外乱を発生しやすい媒体において移動可能な固体の移動を推定するためのデバイスであって、前記移動は、６つの変数を有するベクトル（θ、ａ）によって定義され、前記デバイスは、前記固体に取り付けられ、少なくとも３つの感度軸（Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３）を有する少なくとも１つの加速度センサ（Ｃａ）と、少なくとも３つの感度軸（Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６）を有する少なくとも１つの磁界センサ（Ｃｍ）と、を含み、固体の移動を推定する請求項１から１０のいずれか一項に記載の推定方法を用いるように適合されることを特徴とする、デバイス。
【請求項１】
３つの変数（ｂ）を有するベクトルによって定義された外乱を発生しやすい媒体中の固体移動体の６つの変数（θ、ａ）を有するベクトルによって定義される移動の推定方法であって、前記固体は、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの加速度センサ（Ｃａ）と、少なくとも３つの感度軸を有する少なくとも１つの磁界センサ（Ｃｍ）と、を備え、前記方法が、６つの変数を有する前記移動ベクトルと、３つの変数を有する前記外乱ベクトルと、からなる９つの変数を有するベクトル（Λ）を生成するステップ（Ｂ６）と、９つの変数を有する前記ベクトルを推定されることになっている最大で５つの未知変数を有するベクトルに変換するように適合された９つの変数を有する前記ベクトル（Λ）を重み付けするステップ（Ｂ６）と、を含むことを特徴とする、推定方法。
【請求項２】
移動形態の表から移動形態を選択するステップ（Ｂ７）を含み、重み付けステップ（Ｂ６）が、前記選択された形態の関数として９つの変数を有するベクトル（Λ）における既知の値と未知の変数を置換するように適合されることを特徴とする、請求項１に記載の推定方法。
【請求項３】
前記固体が、磁気外乱を発生しやすい媒体中で移動可能であり、前記移動形態は、磁気外乱のない媒体中の移動、１次元空間における移動、平面における移動、少なくとも２つの既知の自由度を有する移動をはじめとする一連の移動形態から選択されることを特徴とする、請求項２に記載の推定方法。
【請求項４】
重み付けステップ（Ｂ６）が、固体を備えた前記センサの個別の重みを修正するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップを含み、前記方法は、少なくとも１つのセンサによる測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数から推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）を含むことを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項５】
重み付けベクトル（α）を選択する前記ステップ（Ｂ６）と、推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数を推定する前記ステップを（Ｂ４、Ｂ５）と、を反復する少なくとも１つのステップを含み、前記選択ステップにおいて選択される重み付けベクトル（α）は、各反復ステップにおいて異なることを特徴とする、請求項４に記載の推定方法。
【請求項６】
加速度センサ（Ｃａ）を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、磁界センサ（Ｃｍ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有するベクトル（Λ）の少なくとも２つの変数（θ２、θ３）を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、磁界センサ（Ｃｍ）による測定を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、加速度センサ（Ｃａ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の最大で他の３つの変数（θ１、ａ１、ａ２）を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、を含むことを特徴とする、請求項４または５のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項７】
磁界センサ（Ｃｍ）による測定を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、加速度センサ（Ｃａ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも２つの変数を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、加速度センサ（Ｃａ）を無視するように適合された重み付けベクトル（α）を選択するステップ（Ｂ６）と、磁界センサ（Ｃｍ）による測定値から推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の最大で他の３つの変数を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）と、を含むことを特徴とする、請求項４または５のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項８】
９つの変数を有する前記ベクトル（Λ）が、４つの成分（ｑ０、ｑ１、ｑ２、ｑ３）に関する制約に関連付けられる４元数（ｑ）の４つの成分（ｑ０、ｑ１、ｑ２、ｑ３）によって表される３自由度を有する回転ベクトルθを含むことを特徴とする、請求項１から７のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項９】
推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数を推定するステップ（Ｂ４、Ｂ５）において、４元数（α）の成分に関する前記制約は、回転ベクトルθの表示に組み込まれることを特徴とする、請求項８に記載の推定方法。
【請求項１０】
推定されることになっている最大で５つの未知の変数を有する前記ベクトル（Λ）の少なくとも１つの変数を推定するステップ（Ｂ５）において、擬似ニュートン型誤差最小関数が用いられることを特徴とする、請求項１から９のいずれか一項に記載の推定方法。
【請求項１１】
３つの変数を有するベクトル（ｂ）によって定義される外乱を発生しやすい媒体において移動可能な固体の移動を推定するためのデバイスであって、前記移動は、６つの変数を有するベクトル（θ、ａ）によって定義され、前記デバイスは、前記固体に取り付けられ、少なくとも３つの感度軸（Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３）を有する少なくとも１つの加速度センサ（Ｃａ）と、少なくとも３つの感度軸（Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６）を有する少なくとも１つの磁界センサ（Ｃｍ）と、を含み、固体の移動を推定する請求項１から１０のいずれか一項に記載の推定方法を用いるように適合されることを特徴とする、デバイス。
【図１】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図２Ｃ】
【図３】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図２Ｃ】
【図３】
【公表番号】特表２００９−５２０９６９（Ｐ２００９−５２０９６９Ａ）
【公表日】平成２１年５月２８日（２００９．５．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−５４６５２２（Ｐ２００８−５４６５２２）
【出願日】平成１８年１２月２１日（２００６．１２．２１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＦＲ２００６／００２８３１
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０７７３４６
【国際公開日】平成１９年７月１２日（２００７．７．１２）
【出願人】（５９６０４８５６９）コミサリヤ・ア・レネルジ・アトミク (53)
【出願人】（５０８１２５８７４）
【出願人】（５０８１２５８８５）ユニベルシテ・ジヨセフ・フリエ (2)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２１年５月２８日（２００９．５．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年１２月２１日（２００６．１２．２１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＦＲ２００６／００２８３１
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０７７３４６
【国際公開日】平成１９年７月１２日（２００７．７．１２）
【出願人】（５９６０４８５６９）コミサリヤ・ア・レネルジ・アトミク (53)
【出願人】（５０８１２５８７４）
【出願人】（５０８１２５８８５）ユニベルシテ・ジヨセフ・フリエ (2)
【Ｆターム（参考）】
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