埋設コンクリート基礎の形状測定方法及び装置
【課題】埋設コンクリート基礎の形状寸法測定に利用する振動モードと埋設コンクリート基礎に発生するその他の振動モードとの区別を明瞭にしてノイズを低減し、測定精度を向上させる。
【解決手段】コンクリート基礎２の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値の複数の共振振動数ｆを抽出し、その抽出した複数の共振振動数ｆと、捩れ振動の共振振動数ｆとコンクリート基礎２の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、コンクリート基礎２の寸法を求める。
【解決手段】コンクリート基礎２の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値の複数の共振振動数ｆを抽出し、その抽出した複数の共振振動数ｆと、捩れ振動の共振振動数ｆとコンクリート基礎２の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、コンクリート基礎２の寸法を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非掘削により埋設コンクリート基礎の形状寸法を測定する方法及び装置に係り、特に埋設コンクリート基礎の形状寸法を捩れ振動により解析する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
非掘削により埋設構造物の形状寸法を測定する従来の方法として、特許文献１に記載されているように埋設構造物の共振振動を利用する方法がある。特許文献１の方法は、測定対象の埋設構造物を加振して複数の共振振動数を抽出しその複数の共振振動数と、共振振動数と埋設構造物の各部の寸法との関係を表した共振条件式とに基づいて、その埋設構造物の形状寸法を演算により求める方法である。
【０００３】
例えば、特許文献１は、角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された鉄塔基礎である逆Ｔ字型コンクリート基礎の形状寸法を測定するにあたり、共振振動数とコンクリート基礎の各部寸法との関係を表した共振条件式を設定する。そして、柱体部の頂部の幅ａ、柱体部の側面の傾斜角度θ及び縦波の伝播速度Ｖ等を測定し、柱体部の頂部を鉛直軸方向に加振して得られる共振振動数を３つ抽出する。抽出した３つの共振振動数を設定した共振条件式にあてはめて連立方程式を立て、その連立方程式を解いて地中に埋設された部分である柱体部の高さｈ、柱体部の底部の幅ｂ、床盤部の幅Ｂ、床盤部の厚さｔ等を求めるようになっている。
【０００４】
【特許文献１】特許第２５５５５１７号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１は、逆Ｔ字型コンクリート基礎の頂部を鉛直軸方向に加振して起きる伸縮振動である縦波の共振振動を用いている。しかし、埋設コンクリート基礎の伸縮振動は、減衰が大きく、振動スペクトルの共振ピークがノイズに埋もれることがある。また、曲げ振動やその他の振動モードとの区別がつけ難く、振動スペクトルから伸縮の共振振動数を特定することが困難な場合がある。その結果、振動スペクトルから共振振動数を誤って選択する場合があり、解析値の誤差が大きくなることがある。
【０００６】
また、特許文献１では超音波伝播速度測定器により、埋設コンクリート基礎の地上部分の横方向の振動の伝播速度を測定しているので、解析に用いる伸縮振動の伝播速度とは厳密には一致しない。一般に、伝播速度は、縦波・横波等の波の形態や種々の物体の各共振モード等によってそれぞれ異なる。したがって、共振振動数と伝播速度を別個に測定する特許文献１の方法は、伝播速度が実際の数値と大きく異なることがある。そこで、共振振動数とその振動の伝播速度の測定の精度を向上することが望まれている。
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、埋設コンクリート基礎の形状寸法測定に利用する振動モードと埋設コンクリート基礎に発生するその他の振動モードとの区別を明瞭にしてノイズを低減し、測定精度を向上させることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、本発明は、角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された埋設コンクリート基礎の形状測定方法において、埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、その抽出した複数の共振振動数と、捩れ振動の共振振動数と埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、測定に用いる振動モードとして埋設コンクリート基礎で最も強く起こる捩れ振動を用いているので、振動スペクトルの共振ピークが鋭く明瞭に現れる。このため、その他の振動モードとの区別がしやすくなり、また、共振ピークがノイズに埋もれることもなくなる。その結果、共振振動数の抽出が正確にできるようになり、共振振動数と共振条件式に基づいて求められる埋設コンクリート基礎の寸法の測定精度が向上する。
【００１０】
また、捩れ振動の伝播速度は横波の伝播速度であり、この横波の伝播速度は振動モードによって異ならない。よって、コンクリート基礎の地上部分と埋設部分が振動媒質的に均一なら、コンクリート基礎の地上部分の側面で超音波伝播速度測定器により測定する横波の伝播速度を解析に用いることができる。
【００１１】
この場合において、埋設コンクリート基礎の柱体部の頂部の幅又は直径、高さ、底部の幅又は直径、捩れ振動の伝播速度の値のうちいくつか、あるいは全てを共振条件式にあてはめることもできる。なお、底部の幅又は直径の値は、柱体部の頂部の幅又は直径と側面の傾斜角度と高さとの値に基づいた推定値とすることができる。このように、埋設コンクリート基礎の各部寸法の実測数を増やせば、それだけ共振条件式の未知数が少なくなるので誤差が小さくなり精度が上がる。
【００１２】
また、上記課題を解決するため、埋設コンクリート基礎の軸周りの捩れ振動の共振振動数と埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した捩れ振動の共振条件式に基づいて、埋設コンクリート基礎の埋設部の未知寸法の特定の組み合わせにおける設定次の伝播定数を基準とするその他の埋設部の未知寸法の組み合わせにおける伝播定数の比を求め、寸法の組み合わせと伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを予めデータベースに格納しておき、埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、その抽出した複数の共振振動数のうち設定次の共振振動数を基準とするその他の共振振動数の比を求め、その比と伝播定数の比との誤差が最小になる寸法の組み合わせを前記データベースより検索して、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする方法をとることもできる。
【００１３】
これによれば、予め未知寸法の組み合わせと伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを格納したデータベースを作成しておくことにより、共振振動数の測定のみで埋設コンクリート基礎の形状測定ができる。すなわち、一般に、埋設コンクリート基礎の形状、寸法は決まっているので基礎ごとに分類することができ、各分類についてのデータベースを予め作成しておけば、共振振動数の測定のみで形状測定ができるようになる。よって、埋設コンクリート基礎の寸法を実測する手間を省くことができる。また、測定に伝播速度の値を用いないので精度があがり、伝播速度を測る必要もなくなり、さらに手間が省けることになる。
【００１４】
この場合において、埋設コンクリート基礎の柱体部の頂部の幅又は直径と高さの２つの実測値、あるいは、柱体部の頂部の幅又は直径と高さと底部の幅又は直径の３つの実測値を共振条件式にあてはめることもできる。なお、底部の幅又は直径の値は、柱体部の頂部の幅又は直径と側面の傾斜角度と高さの値に基づいた推定値である。このように、埋設コンクリート基礎の各部の寸法の実測数を増やせば、それだけ共振条件式の未知数が少なくなるのでデータベースの作成、検索が容易となる。
【００１５】
またこの場合において、柱体部の回転軸が柱体部の途中を中心に中心軸から傾いているときに、柱体部は第１柱体部と第２柱体部の２つの柱体を接続して構成されているとみなし、第１柱体部の頂部の幅又は直径と第２柱体部の底部の幅又は直径と柱体部全体の高さとを実測して共振条件式にあてはめ、その共振条件式に基づいて埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと伝播定数との比を求めてテーブルを作成することを特徴とする形状測定方法をとることもできる。
【００１６】
これによれば、回転軸が柱体部の途中を中心に鉛直軸から傾いている場合でも、柱体部は２つの第１柱体部と第２第２柱体部が接続されて構成されていると考えることによりデータベースを作成して、埋設コンクリート基礎の各部の寸法を求めることができるようになる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、埋設コンクリート基礎の形状寸法測定に利用する振動モードと埋設コンクリート基礎に発生するその他の振動モードとの区別を明瞭にしてノイズを低減し、測定精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施例について数式及び図面を参照して説明する。
【実施例１】
【００１９】
本実施例では、図１に示すような逆Ｔ字型のコンクリート基礎２を測定対象とする。逆Ｔ字型のコンクリート基礎２は図２のような鉄塔４用の基礎である。ここでは、逆Ｔ字型のコンクリート基礎２を柱体部６と床盤部８からなっているとみなす。図１を参照して全実施例で使用する捩れ共振条件式の導出について説明する。なお、捩れ共振条件式の導出では説明を簡単にするため、柱体部６と床盤部８のそれぞれの断面は、正方形又は円であるとする。
【００２０】
まず、ここで導出する捩れ共振条件式について簡単に説明をする。図１のコンクリート基礎２の柱体部６の頂部の幅又は直径をａ、柱体部６の底部の幅又は直径をｂ、柱体部６の高さをｈ、床盤部８の幅又は直径をＢ、床盤部８の厚さをｔ、捩れ振動の伝播定数をβとする。導出する捩れ共振条件式は、ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、βの関数であるので、Ｆ（ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、β）＝０で表すことができる。また、βは後述する式（６）により捩れの共振振動数ｆと捩れ振動の伝播速度Ｖｓで表すことができるので、捩れ共振条件式はｆ、Ｖｓの関数でもあり、Ｆ（ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、ｆ、Ｖｓ）＝０と表すことができる。なお、伝播速度Ｖｓは理想的には定数であるが、実際には基礎ごとにある程度の変動があるのでここでは変数とした。以降より、この捩れ共振条件式の導出をする。
【００２１】
弾性体の振動解析には電気回路の分布回路理論を用いる。そこで、柱体部６と床盤部８のそれぞれの電気回路の４端子に対応したマトリックスを求め縦続接続する。ここで、軸（鉄骨１０）の周りの捩れ振動を考えると、電気回路の分布回路理論との対応は、軸の周りのトルクＴが電圧に対応し、捩れ角φの回転角速度ω＝ｄφ／ｄｔが電流に対応する。
【００２２】
柱体部６の４端子マトリックスを式（１）で表すとする。
【００２３】
【数１】
式（１）の、Ａｈ、Ｂｈ、Ｃｈ、Ｄｈは、それぞれ次式（２）、（３）、（４）、（５）で表される。
【００２４】
【数２】
【００２５】
【数３】
【００２６】
【数４】
【００２７】
【数５】
ここで、波長をλ、振動数をｆ、剛性率をＧ、密度をρとする。また、伝播定数βは次式（６）で表される。
【００２８】
【数６】
柱体部６の特性インピーダンスは錐体台であるため一定ではなく、式（２）、式（３）のαａｂが平均化された特性インピーダンスに相当する。αは、柱体部６の断面が円の場合は次式（７）、断面が正方形の場合は次式（８）で表される。
【００２９】
【数７】
【００３０】
【数８】
捩れ振動の波長が骨材の大きさ、鉄骨・鉄筋の太さよりかなり大きい１次乃至５次ぐらい迄の低次の共振モードでは、骨材や鉄骨・鉄筋はコンクリート内で一様分布と見なしてよく、剛性率Ｇや密度ρ等の共振振動数ｆに関わる物理量を、均一な弾性体のものとして扱うことができる。ただし、それらの値はコンクリートのみのときより増加する。骨材や鉄骨・鉄筋は軸に垂直方向の断面積がコンクリートの断面積に比べてかなり小さいので、伝播速度Ｖｓに関しては、コンクリートだけに比べて数パーセント増加したものとして扱えばよい。
【００３１】
床盤部８の４端子マトリックスは次式（９）となる。
【００３２】
【数９】
ここで、ＺＢは特性インピーダンスであり、床盤部８の断面が円の場合は、Ｂを直径として次式（１０）で表され、床盤部８の断面が正方形の場合は、Ｂを幅として次式（１１）で表される。
【００３３】
【数１０】
【００３４】
【数１１】
柱体部６と床盤部８とを縦続接続したコンクリート基礎２の４端子マトリックスは積を計算をして、次式（１２）となる。
【００３５】
【数１２】
ここで、柱体部６の上面と床盤部８の底面のトルク−回転角速度の縦ベクトルをそれぞれ次式（１３）、次式（１４）で表す。
【００３６】
【数１３】
【００３７】
【数１４】
式（１３）と（１４）の間の関係式は次式（１５）で表される。
【００３８】
【数１５】
ここで、柱体部６の上面から見たインピーダンスＺ（１）は、前述したトルクＴ、捩れ角の回転角速度ωと電圧、電流との対応関係から次式（１６）で表される。
【００３９】
【数１６】
図１のように、コンクリート基礎２の周囲が空気や土である場合は、Ｔ（３）≒０としてよい。したがって、Ｚ（１）＝ＢＴ１／ＤＴ１と与えられる。共振はインピーダンスが０のときに起こるので、式（１６）の分子ＢＴ１を式（１７）で表し、これを０とおいた式を式（１８）とすると、式（１８）が捩れ振動の共振条件式である。
【００４０】
【数１７】
【００４１】
【数１８】
また、図３のように、床盤部８の下にさらに栗石とコンクリート（捨てコンクリート１２）がある場合には、コンクリート基礎２全体の４端子マトリックスは、柱体部６、床盤部８、捨てコンクリート１２の３段の４端子マトリックスを縦続接続する。説明を簡単にするために、捨てコンクリート１２の断面は正方形であるとする。
【００４２】
捨てコンクリート１２の４端子マトリックスは次式（１９）で表される。
【００４３】
【数１９】
ここで、ＺＢｓは特性インピーダンスで、捨てコンクリート１２の断面が正方形の場合はＢｓを幅として次式（２０）で表される。
【００４４】
【数２０】
柱体部６と床盤部８と捨てコンクリート１２を縦続接続したコンクリート基礎２の４端子マトリックスは、積を計算して次式（２１）となる。
【００４５】
【数２１】
ここで、柱体部６の上面と捨てコンクリート１２の底面のトルク−回転角速度の縦ベクトルをそれぞれ次式（２２）、次式（２３）で表す。
【００４６】
【数２２】
【００４７】
【数２３】
すると、この間の関係式は次式（２４）で表される。
【００４８】
【数２４】
ここで、柱体部６の上面から見たインピーダンスＺ（１）は、前述したトルクＴ、捩れ角の回転角速度ωと電圧、電流との対応関係から次式（２５）で表される。
【００４９】
【数２５】
図１の場合と同様に、Ｔ（４）≒０としてよい。したがって、Ｚ（１）＝ＢＴ２／ＤＴ２と与えられる。共振はインピーダンスが０のときに起こるので、式（２５）の分子ＢＴ２を式（２６）で表し、これを０とおいた式を式（２７）とすると、式（２７）が捩れ振動の共振条件式である。
【００５０】
【数２６】
【００５１】
【数２７】
式（１８）や式（２７）から分かるように伝播定数βに振動数ｆが含まれているので、コンクリート基礎２の各部寸法や伝播速度Ｖｓが与えられると、この式から多数の０点、即ち共振振動数が求められる。逆に、共振振動数が既知の場合は、未知のコンクリート基礎２の各部寸法や伝播速度Ｖｓを求めることもできる。
【００５２】
次に、図４に沿って、コンクリート基礎２の形状測定装置の構成を説明する。柱体部６の点線１４は地面位置であり、点線１４より下が地面に埋まっている。コンクリート基礎２に振動を与える加振方法として、ハンマー等で特定の部位を叩く方法と、正弦波振動を発生する振動子により振動を付与し、その周波数を掃引する方法が適用できる。本実施例では正弦波信号を掃引する加振器１６を用いる。また、加振器１６の加振力を検出するためにフォースセンサー１８をコンクリート基礎２と加振器１６との間に設ける。フォースセンサー１８で検出された加振力は電気信号に変換され、信号処理装置２０に入力される。また、発振器２１は、加振器１６に掃引するための正弦波信号を発生させるものである。この正弦波信号は増幅器２２を介して増幅され、加振器１６に入力される。振動を検出する手段として、加速度センサー２４を用いる。加速度センサー２４で検出された加速度は電気信号に変換され、信号処理装置２０に入力される。信号処理装置２０に入力された加振力信号、加速度信号はそれぞれＡ／Ｄ変換され、演算処理によりそれぞれ振動数スペクトルに変換される。この振動数スペクトルは、信号処理装置２０からコンピュータ２６に入力されディスプレイ等に表示される。
【００５３】
コンピュータ２６は、入力装置、記憶装置、演算処理装置、出力装置等により構成されている。記憶装置には、前述の共振条件式や関連演算式等形状測定の演算処理に必要な事項が予め格納されており、また、入力装置から入力された実測データや振動数スペクトル等が格納される。そして、実測データや共振条件式に基づいて演算処理を行い、コンクリート基礎２の形状寸法を求め、その結果をディスプレイ等の出力装置を介して出力するようになっている。
【００５４】
次に、コンクリート基礎２の形状測定の手順を説明する。まず、コンクリート基礎２の柱体部６の頂部の幅ａ、柱体部６の側面の傾斜角度θ、柱体部６の高さｈをそれぞれ必要に応じて実測する。柱体部６の頂部の幅ａ、柱体部６の側面の傾斜角度θは、柱体部６の頂部が地上に露出していることより測定できる。また、柱体部６の高さｈは鉄棒等を地面に貫入して測定する。なお、コンクリート基礎２中を伝播する捩れ振動の伝播速度Ｖｓは予め測定しておいた値を用いる（伝播速度の測定方法については、例えば、特許文献１に記載の方法参照。）。
【００５５】
次に、図５（ａ）、（ｂ）を参照して、加振器１６、フォースセンサー１８、加速度センサー２４の柱体部６への取り付け方について説明する。図５（ａ）、（ｂ）は柱体部６の平面図である。まず、加振器１６とフォースセンサー１８は、捩れ振動を起こすために用いる冶具２８に取り付ける。なお、冶具２８は、断面が直角二等辺三角形の三角柱状のものである。冶具２８と、加速度センサー２４用の冶具３０を、柱体部６に接着剤等を使用して取り付ける。冶具２８の取り付け位置は、柱体部６の頂部側面で、捩れ振動を起こせる位置ならどこでもよいが、本実施例では柱体部６の頂部側面の角に取り付ける。冶具３０の取り付け位置については、捩れ振動を検出できる位置ならどこでもよいが、本実施例では柱体部６の頂部側面の角に取り付ける。なお、柱体部６が円柱の場合は、ねじれ振動を起こすために用いる冶具として、図５（ｂ）のように三角プリズム形の冶具３２を取り付ける。
【００５６】
次に、冶具２８にフォースセンサー１８を取り付け、フォースセンサー１８の上に加振器１６を蝶ナット等で締めて取り付ける。また、冶具３０に加速度センサー２４を蝶ナット等で締めて取り付ける。なお、捩れ振動の確認のためには図６に示した２ヶ所で捩れ振動を測定する必要があるので、もう１つの冶具３４と加速度センサー３６を取り付ける。なお、１箇所で複数方向の加速度を測定するには３極ｘ、ｙ、ｚ方向加速度センサーを用いるとよい。
【００５７】
そして、加振器１６に増幅器２２で増幅した正弦波信号を入力し、その正弦波信号の周波数を掃引させながらコンクリート基礎２に図７の矢印方向の加振力を加えて、コンクリート基礎２の軸周りに捩れ振動を与え、捩れ振動の振動数を測定する。次に、加振力及び加速度信号から変換された振動数スペクトルから捩れ共振振動数の同定を行う。
【００５８】
ここで、捩れ共振振動数を同定する方法を説明する。捩れ共振振動数の同定は、柱体部６に取り付けた加振器１６、加速度センサー２４の位置関係より、振動数スペクトルの信号の符号と、信号のピークにより同定する。捩れ共振振動数は振動の節が１つの基準振動から、節がｎ個の振動数までを同定するが、ｎは自然数で、ここではおおよそ１から５である。なお、振動の節がｎ個の振動数をｎ次共振振動数と呼び、１次共振振動数をｆ１、２次共振振動数をｆ２と表し、図８のようになる。捩れ振動数は加振を行なう方向により決まり、振動の方向は加速度センサー２４により検出でき、その方向は信号の符号に現れる。よって、加速度センサー２４を取り付けた位置と、加振器１６を取り付けた位置から、加速度センサー２４が検出する信号の符号を確認し、捩れ振動の方向を確認する。図７に示した位置でのコンクリート基礎２の振動を測定した場合の捩れ振動の方向を表１に示す。
【００５９】
【表１】
測定した振動数スペクトルをコンピュータ２６のディスプレイに表示させ、捩れ振動が起きる方向と振動数スペクトルのピークより、共振振動数を読み取る。図７に示した位置でのコンクリート基礎２の振動を測定した場合の振動数スペクトルの例を図８に示す。なお、図８に示すように、一般に１次共振振動数ｆ１はノイズに埋もれてピークが明瞭でないことが多い。
【００６０】
以上のようにして得られたコンクリート基礎２の実測寸法と共振振動数を前述の共振条件式（１８）又は（２７）に代入して、コンクリート基礎２の未知寸法が得られる。以下、計算に用いる数値の違いにより、方法１乃至３に分けて説明する。なお、以降は柱体部６及び床盤部８の断面は正方形であるとする。
【００６１】
（方法１）柱体部６の頂部の幅ａと側面の傾斜角度θと、伝播速度Ｖｓの値を用いる。これらの値を、共振条件式（１８）又は（２７）に代入する。そして、前述の捩れ共振振動数ｆ１、ｆ２、…ｆｎから３点の共振振動数を選び、連立方程式を立てる。仮に、ｆ１、ｆ２、ｆ３を選ぶと次の連立方程式（２８）が成り立つ。
【００６２】
【数２８】
式（２８）を解いて、柱体部６の高さｈ、床盤部８の幅Ｂと厚さｔを未知数として求めることができる。
【００６３】
（方法２）柱体部６の頂部の幅ａと側面の傾斜角度θと高さｈの実測値を用いる。なお、柱体部６の底部の幅ｂをａとθとｈにより幾何学的に計算して近似し、値を求めておく必要がある。これらの値と３点の捩れの共振振動数ｆｎから、方法１と同様にして、床盤部８の幅Ｂと厚さｔを未知数として求める。また、方法１と異なり、伝播速度Ｖｓの値は必要ない。
【００６４】
（方法３）方法２で計算に用いる値に伝播速度Ｖｓを追加する。これにより未知数が１つ減るので、計算に必要な捩れの共振振動数ｆｎが２点に減り、連立方程式は２つとなる。これらを解いて、床盤部８の幅Ｂと厚さｔを未知数として求める。
【００６５】
以上説明したように、本実施例によれば、測定に用いる振動モードとして埋設コンクリート基礎で最も強く起こる捩れ振動を用いているので、振動スペクトルの共振ピークが鋭く明瞭に現れる。このため、その他の振動モードとの区別がしやすくなり、また、共振ピークがノイズに埋もれることもなくなる。よって、共振振動数ｆｎの同定が正確にできるようになり、共振振動数ｆｎと共振条件式（１８）又は（２７）に基づいて求められるコンクリート基礎２の埋設部分の寸法の測定精度が向上する。
【００６６】
また、方法１乃至３で説明したように、コンクリート基礎２の各部寸法の実測数を増やせば、それだけ共振条件式の未知数が少なくなるので誤差が小さくなり精度を上げることができる。
【実施例２】
【００６７】
実施例１では、コンクリート基礎２の実測可能な部分の実測値を用いて共振振動数と共振条件式からコンクリート基礎２の各部寸法を求めたが、見方を変えれば、コンクリート基礎２の各部寸法を用いて共振条件式から伝播定数（又は共振振動数）を求めることができるということである。そこで、本実施例ではこれを利用して、予めコンクリート基礎２の各部寸法と伝播定数（又は共振振動数）の関係を示したデータベースを作成しておき、実測した共振振動数に基づいてデータベースを照合して、コンクリート基礎２の各部寸法を求める。この方法を以下、作成するデータベースの違いにより、本実施例及び実施例３、４に分けて説明する。なお、前述したように、測定では１次共振振動数はノイズに埋もれてピークが明瞭でないことが多い。よって、本実施例及び実施例３、４では、１次共振振動数に対応する伝播定数と１次共振振動数は用いないものとする。
【００６８】
まず、柱体部６の頂部の幅ａと高さｈを実測する。そして、ａ、ｈの値を式（１８）又は式（２７）に代入する。次に、柱体部６の底部の幅ｂと床盤部８の幅Ｂと厚さｔの数値を適切な範囲内において、適切な刻み幅で変えて、複数の伝播定数βを求める。このとき、１組の（ｂ、Ｂ、ｔ）の値に対し、βの値は共振振動数の数と同様に、β＝βｉ（ｉ＝２、３…）のように無数に求まる。また、βｉはｉ次共振振動数に対応する伝播定数であることを示す。数値の大きさは、β２＜β３＜β４＜…となっている。
【００６９】
このようにして求めたβｉの中の１つ、例えばβ２を基準にして、ｋｉ＝βｉ／β２（ｉ＝３、４…）のような伝播定数の比ｋｉを求める。ｋｉはすなわち、計算により求めた理論値の伝播定数の比である。そして、ｋｉの、（ｂ、Ｂ、ｔ）に対する３次元マトリックスのデータベースを作成する。例えば、表２のようなデータベースとなる。なお、表２中のｋ３（１，１，１）は、（ｂ、Ｂ、ｔ）＝（ｂ１、Ｂ１、ｔ１）のときのβ２とβ３から求めたｋ３であることを示す。ちなみに、例えば、（ｂ、Ｂ、ｔ）＝（ｂ１、Ｂ１、ｔ１）のときのβ２と、（ｂ、Ｂ、ｔ）＝（ｂ１、Ｂ２、ｔ２）のときのβ２は違う値であることは言うまでもない。表２のようなデータベースがｂ＝ｂ２、ｂ３、…のそれぞれの場合について存在し、さらに、ｋｉのｉ＝４、５、…のそれぞれの場合について存在する。
【００７０】
【表２】
次に、上記のデータベースを寸法推定に用いる手順について説明する。まず、捩れの共振振動数ｆｍｉ（ｉ＝２、３…）を測定する。測定する共振振動数ｆｍｉの数は多ければ精度はよいが、２点でもよい。次に、伝播定数の比ｋｉを求める際に第２次共振振動数に対応するβ２を基準としたので、ここでは共振振動数ｆｍ２を基準にしてｋｍｉ＝ｆｍｉ／ｆｍ２（ｉ＝３、４…）のような共振振動数の比ｋｍｉを求める。ｋｍｉはすなわち、実測値の共振振動数の比である。
【００７１】
ここで、式（６）から分かるように、伝播定数の比は共振振動数の比に等しい。よって、ｋｉは理論値の共振振動数の比と等しく、ｋｉとｋｍｉを比較するということは理論値の共振振動数の比と実測値の共振振動数の比の比較をするということになる。これにより誤差を求め、誤差がより小さい（ｂ、Ｂ、ｔ）の組み合わせを選択すれば、精度よく（ｂ、Ｂ、ｔ）を推定することができる。誤差の算出は次式（２９）の計算により行う。
【００７２】
【数２９】
ここで、ｐは誤差である。ｐが最小になるｋｉ（ｉ＝３、４…）を求め、この時の（ｂ、Ｂ、ｔ）を柱体部６の底部の幅ｂ、床盤部８の幅Ｂ、床盤部８の厚さｔとして求める。
【００７３】
ここで、上記の理論を用いた解析プログラムによる解析方法を説明する。鉄塔基礎の形状解析には、解析結果の表現方法により２つの解析方法があり、標準鉄塔基礎の基礎型を解析結果とする方法と、鉄塔基礎の各部寸法を解析結果とする方法である。基礎型を解析結果とする方法は、解析対象とする鉄塔基礎が明らかに標準鉄塔基礎であることが分かっている場合に適用し、各部寸法を解析結果とする方法は、解析対象とする鉄塔基礎の情報が全くない場合に適用する。
【００７４】
まず、標準鉄塔基礎の基礎型を解析結果とする方法について、図９のフローチャートに沿って説明する。
（ステップ１０１）解析プログラムに、実測したコンクリート基礎２の柱体部６の幅ａ、柱体部６の高さｈと複数の捩れ共振振動数、ここではｆ２、ｆ３、ｆ４を入力する。
（ステップ１０２）入力したａ、ｈの値を検索条件とし、解析プログラム内に格納された標準鉄塔基礎表から、コンクリート基礎２の形状、寸法等の条件にあう鉄塔基礎型を選択する。なお、標準鉄塔基礎表には、一般的な標準鉄塔基礎の形状、寸法が記載されている。
（ステップ１０３）選択された鉄塔基礎型の各部寸法より、柱体部６の幅b、床盤部８の幅Ｂ、厚さｔそれぞれの最小値と最大値を決定する。
（ステップ１０４）ステップ１０３の最小値と最大値の範囲内において、（ｂ、Ｂ、ｔ）の３次元マトリックスを作成する。なお、ここでは各寸法の刻み幅は、Δb＝０．０１（ｍ）、ΔＢ＝０．１（ｍ）、Δｔ＝０．０５（ｍ）である。
（ステップ１０５）実測したａ、ｈと３次元マトリックスの値（ｂ、Ｂ、ｔ）を式（１８）又は式（２７）に代入し、理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉを算出する。
（ステップ１０６）実測値の共振振動数の比ｋｍｉを算出する。
（ステップ１０７）理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉと実測値の共振振動数の比ｋｍｉを比較し、式（２９）により誤差を算出する。誤差が最も小さくなる（ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せを選択する。
（ステップ１０８）求めた（ａ、ｈ、ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せと、標準鉄塔基礎表の各部寸法の組合せを比較して誤差を算出する。
（ステップ１０９）誤差が最小となる標準鉄塔基礎型を解析結果として出力して処理を終了する。
【００７５】
図１０に上記の方法で得られる三次元マトリックスデータの１例を示し、表３に解析結果の１例を示す。なお、表３のａ、ｈの解析結果の数値は実測値である。表３から分かるように高い精度でコンクリート基礎２の埋設部分の寸法が推定できた。
【００７６】
【表３】
次に、図１１のフローチャートに沿って鉄塔基礎の各部寸法を解析結果とする方法について説明する。
（ステップ２０１）解析プログラムに、実測したコンクリート基礎２の柱体部６の幅ａ、柱体部６の高さｈ、柱体部６の側面の傾斜角度θと複数の捩れ共振振動数ｆ２、ｆ３、ｆ４を入力する。
（ステップ２０２）ａ、ｈ、θより柱体部６の底部の幅ｂを計算し推定する。
（ステップ２０３）推定したｂを基に、計算用マトリックスの範囲を計算する。ここでは、ｂの範囲は０．８ｂ（ｍ）〜１．２b（ｍ）、Ｂの範囲は０．８８ｂ（ｍ）〜２．４ｂ（ｍ）、ｔの範囲は０．３（ｍ）〜０．８（ｍ）である。
（ステップ２０４）ステップ２０３の最小値と最大値の範囲内において、（ｂ、Ｂ、ｔ）の３次元マトリックスを作成する。なお、各寸法の刻み幅は、Δb＝０．０１（ｍ）、ΔＢ＝０．１（ｍ）、Δｔ＝０．０５（ｍ）である。
（ステップ２０５）実測したａ、ｈと３次元マトリックスの値（ｂ、Ｂ、ｔ）を式（１８）又は式（２７）に代入し、理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉを算出する。
（ステップ２０６）実測値の共振振動数の比ｋｍｉを算出する。
（ステップ２０７）理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉと実測値の共振振動数の比ｋｍｉを比較し、式（２９）により誤差を算出する。誤差が最も小さくなる（ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せを選択する。
（ステップ２０８）上記ステップで求めた（ａ、ｈ、ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せを解析結果として出力して処理を終了する。
【００７７】
以上、本実施例のように、予めコンクリート基礎２の各部寸法と理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉのデータベースを作成しておくことにより、実測共振振動数比のみで形状寸法が測定できるようになる。また、測定に伝播速度の値を用いないので精度が上がり、伝播速度を測る必要もなくなり、さらに手間が省けることになる。なお、データベースを作成する際の各部の寸法の刻み幅を小さくすれば、より高い精度で寸法測定ができる。
【実施例３】
【００７８】
実施例２で、式（１８）又は式（２７）に、柱体部６の頂部の幅ａと高さｈを代入するが、これらに加えて柱体部６の底部の幅ｂを代入する。このｂは、側面の傾斜角度θとａとｈにより幾何学的に計算して値を求めておく。以降は実施例２と同様に行う。なお、本実施例において作成するデータベースは、ｋｉと（Ｂ、ｔ）の２次元マトリックスとなり、求める寸法は、床盤部８の幅Ｂ、床盤部８の厚さｔである。
【００７９】
本実施例によれば、作成するデータベースが（Ｂ、ｔ）の２次元マトリックスとなり、データベースの作成、検索が容易になる。
【００８０】
なお、本実施例で寸法を求めることもできるが、柱体部６の側面の傾斜角度θから求める柱体部６の底部の幅ｂは、柱体部６の側面の平面度がよくないため誤差が大きいことがあり、床盤部８の幅Ｂと厚さｔの解析結果が悪くなることがあるので、実施例２の測定の方が望ましい。
【実施例４】
【００８１】
実施例２、３で式（１８）又は式（２７）に代入する値として伝播速度Ｖｓを加える。実施例２、３では、理論値の伝播定数の比ｋｉと実測値の伝播定数の比ｋｍｉという伝播定数の比を比較したが、本実施例では伝播速度Ｖｓがあるので式（６）により理論値の共振振動数ｆｉが導出できる。よって、理論値の共振振動数ｆｉと実測値の共振振動数ｆｍｉを比を用いることなくそのまま比較することができる。そのため、本実施例において作成するデータベースは、共振振動数ｆｉと各部寸法の３次元又は２次元マトリックスのデータベースとなる。また、実測する共振振動数ｆｍｉの数は、多ければ精度はよいが２つでもよい。その他の方法は実施例２，３と同様である。なお、誤差の算出は次式（３０）の計算により行う。
【００８２】
【数３０】
ｐが最小になるｆｉ（ｉ＝３、４…）を求め、この時の（ｂ、Ｂ、ｔ）又は（Ｂ、ｔ）の組み合わせを求める。
【００８３】
本実施例によれば、伝播定数の比を用いることなく共振振動数のまま比較することができるので、作成すべきデータベースは共振振動数ｆｉと各部寸法のものでよい。よって、データベースの作成が容易になる。
【実施例５】
【００８４】
本実施例では、図１２ａのように回転軸（捩れ軸）３８が柱体部６の鉛直軸４０上の点Ｐを中心に傾いている場合を考える。この場合、図１２ｂで示すように、柱体部６は点Ｐを通る床盤部８と平行な面４２を境として、２つの第１柱体部４４と第２第２柱体部４６を接続して構成されていると考える。第１柱体部４４と第２柱体部４６及び床盤部８を接続してなる基礎の４端子マトリックスは次式（３１）になる。
【００８５】
【数３１】
また、図１３のように床盤部８の下に捨てコンクリート１２が接続されてなる基礎の４端子マトリックスは次式（３２）になる。
【００８６】
【数３２】
式（３１）、式（３２）から実施例１で述べたように共振条件式を求める。なお、式（３１）のＡｈ１、Ｂｈ１、Ｃｈ１、Ｄｈ１は、式（２）のＡｈ、式（３）のＢｈ、式（４）のＣｈ、式（５）のＤｈ中のｂがｃに、ｈがｈ１となった式であり、式（３２）のＡｈ２、Ｂｈ２、Ｃｈ２、Ｄｈ２は、式（２）のＡｈ、式（３）のＢｈ、式（４）のＣｈ、式（５）のＤｈ中のａがｃに、ｈがｈ２となった式である。なお、ｈ１は第１柱体部４４の高さ、ｈ２は第２柱体部４６の高さ、ｃは第１柱体部４４の底部の幅（第２柱体部４６の頂部の幅）である。以下この場合の形状測定方法を、方法４、５に分けて説明する。
【００８７】
（方法４）実施例２と同様の方法を用いる。第１柱体部４４の頂部の幅ａ、第１柱体部４４と第２柱体部４６の高さの合計ｈ、第２柱体部４６の底部の幅ｂを測定する。次に、式（３１）又は（３２）から求められる共振条件式に基づいて、適切な範囲内において、ａとｂとＢ及びｔに対する伝播定数βの比に関する４次元マトリックスのデータベースを作成する。ここで、ｃは相似の関係を用いて、ｈ１／ｈ、ａ、ｂから求めることができる。よって、ｃの値を固定しておき、（ａ、ｂ、Ｂ、ｔ）の数値を変えてデータベースを作成する。以降は、実施例２と同様に行う。
（方法５）方法４ではｃの値を固定したが、ここではｈ１／ｈの値を固定する。第１柱体部４４の頂部の幅ａ、第１柱体部４４と第２柱体部４６の高さの合計ｈ、第２柱体部４６の底部の幅ｂを測定する。次に、式（３１）又は（３２）から求められる共振条件式に基づいて、適切な範囲内において、Ｂとｔ及びｃに対する伝播定数βの比に関する３次元マトリックスのデータベースを作成する。以降は、実施例２と同様に行う。
【００８８】
以上説明したように、本実施例によれば、回転軸３８が柱体部６の点Ｐを中心に鉛直軸４０から傾いている場合においても、２つの第１柱体部４４と第２第２柱体部４６が接続されていると考えることにより、コンクリート基礎２の寸法を求めることができるようになる。
【００８９】
上述したように、実施例１乃至５によれば捩れ共振条件式と共振振動数を用いることにより、埋設コンクリート基礎の各部寸法を高い精度で求めることができる。
【００９０】
また、実施例１の図３における捨てコンクリート１２よりさらに下に構造物があることが想定される場合は、その構造物についての式（１９）のような４端子マトリックスを求め、以降は式（２７）を求める方法と同様に式を求めることで対応できる。また、実施例２の解析プログラムでは伝播定数の比を用いて解析を行っているが、実施例４のように共振振動数を用いる解析プログラムを適用することもできる。その際は、伝播速度の値が必要となる。
【００９１】
なお、本実施例では柱体部６と床盤部８及び捨てコンクリート１２の断面が正方形又は円である場合について説明したが、矩形の場合についても、未知数は多くなるが共振条件式を設定することで対応できる。つまり、図１のような埋設コンクリート基礎以外でも、その基礎の形状に対応する捩れの共振条件式を設定できれば本発明の方法で形状測定をすることは可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】コンクリート基礎の側面図である。
【図２】コンクリート基礎を使用する鉄塔である。
【図３】床盤部の下に捨てコンクリートがある場合の側面図である。
【図４】コンクリート基礎２の形状測定装置の構成図である。
【図５】捩れ共振振動数を測定する各センサーを取り付ける際の柱体部の平面図である。
【図６】加速度センサーを２つ付ける際の柱体部の平面図である。
【図７】捩れ共振振動数を同定するための参照図である。
【図８】コンクリート基礎の振動を測定した場合の振動数スペクトルの例である。
【図９】実施例２の標準鉄塔基礎の基礎型を解析結果とする解析プログラムのフローチャートである。
【図１０】実施例２の（ｂ、Ｂ、ｔ）の三次元マトリックスデータの１例である。
【図１１】実施例２の鉄塔基礎の各部寸法を解析結果とする解析プログラムのフローチャートである。
【図１２】実施例５の回転軸が柱体部の途中を中心に鉛直軸から傾いている場合の側面図である。
【図１３】実施例５の床盤部の下に捨てコンクリートがある場合の側面図である。
【符号の説明】
【００９３】
２ コンクリート基礎
６ 柱体部
８ 床盤部
１２ 捨てコンクリート
１６ 加振器
１８ フォースセンサー
２０ 信号処理装置
２４ 加速度センサー
４４ 第１柱体部
４６ 第２柱体部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非掘削により埋設コンクリート基礎の形状寸法を測定する方法及び装置に係り、特に埋設コンクリート基礎の形状寸法を捩れ振動により解析する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
非掘削により埋設構造物の形状寸法を測定する従来の方法として、特許文献１に記載されているように埋設構造物の共振振動を利用する方法がある。特許文献１の方法は、測定対象の埋設構造物を加振して複数の共振振動数を抽出しその複数の共振振動数と、共振振動数と埋設構造物の各部の寸法との関係を表した共振条件式とに基づいて、その埋設構造物の形状寸法を演算により求める方法である。
【０００３】
例えば、特許文献１は、角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された鉄塔基礎である逆Ｔ字型コンクリート基礎の形状寸法を測定するにあたり、共振振動数とコンクリート基礎の各部寸法との関係を表した共振条件式を設定する。そして、柱体部の頂部の幅ａ、柱体部の側面の傾斜角度θ及び縦波の伝播速度Ｖ等を測定し、柱体部の頂部を鉛直軸方向に加振して得られる共振振動数を３つ抽出する。抽出した３つの共振振動数を設定した共振条件式にあてはめて連立方程式を立て、その連立方程式を解いて地中に埋設された部分である柱体部の高さｈ、柱体部の底部の幅ｂ、床盤部の幅Ｂ、床盤部の厚さｔ等を求めるようになっている。
【０００４】
【特許文献１】特許第２５５５５１７号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１は、逆Ｔ字型コンクリート基礎の頂部を鉛直軸方向に加振して起きる伸縮振動である縦波の共振振動を用いている。しかし、埋設コンクリート基礎の伸縮振動は、減衰が大きく、振動スペクトルの共振ピークがノイズに埋もれることがある。また、曲げ振動やその他の振動モードとの区別がつけ難く、振動スペクトルから伸縮の共振振動数を特定することが困難な場合がある。その結果、振動スペクトルから共振振動数を誤って選択する場合があり、解析値の誤差が大きくなることがある。
【０００６】
また、特許文献１では超音波伝播速度測定器により、埋設コンクリート基礎の地上部分の横方向の振動の伝播速度を測定しているので、解析に用いる伸縮振動の伝播速度とは厳密には一致しない。一般に、伝播速度は、縦波・横波等の波の形態や種々の物体の各共振モード等によってそれぞれ異なる。したがって、共振振動数と伝播速度を別個に測定する特許文献１の方法は、伝播速度が実際の数値と大きく異なることがある。そこで、共振振動数とその振動の伝播速度の測定の精度を向上することが望まれている。
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、埋設コンクリート基礎の形状寸法測定に利用する振動モードと埋設コンクリート基礎に発生するその他の振動モードとの区別を明瞭にしてノイズを低減し、測定精度を向上させることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、本発明は、角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された埋設コンクリート基礎の形状測定方法において、埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、その抽出した複数の共振振動数と、捩れ振動の共振振動数と埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、測定に用いる振動モードとして埋設コンクリート基礎で最も強く起こる捩れ振動を用いているので、振動スペクトルの共振ピークが鋭く明瞭に現れる。このため、その他の振動モードとの区別がしやすくなり、また、共振ピークがノイズに埋もれることもなくなる。その結果、共振振動数の抽出が正確にできるようになり、共振振動数と共振条件式に基づいて求められる埋設コンクリート基礎の寸法の測定精度が向上する。
【００１０】
また、捩れ振動の伝播速度は横波の伝播速度であり、この横波の伝播速度は振動モードによって異ならない。よって、コンクリート基礎の地上部分と埋設部分が振動媒質的に均一なら、コンクリート基礎の地上部分の側面で超音波伝播速度測定器により測定する横波の伝播速度を解析に用いることができる。
【００１１】
この場合において、埋設コンクリート基礎の柱体部の頂部の幅又は直径、高さ、底部の幅又は直径、捩れ振動の伝播速度の値のうちいくつか、あるいは全てを共振条件式にあてはめることもできる。なお、底部の幅又は直径の値は、柱体部の頂部の幅又は直径と側面の傾斜角度と高さとの値に基づいた推定値とすることができる。このように、埋設コンクリート基礎の各部寸法の実測数を増やせば、それだけ共振条件式の未知数が少なくなるので誤差が小さくなり精度が上がる。
【００１２】
また、上記課題を解決するため、埋設コンクリート基礎の軸周りの捩れ振動の共振振動数と埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した捩れ振動の共振条件式に基づいて、埋設コンクリート基礎の埋設部の未知寸法の特定の組み合わせにおける設定次の伝播定数を基準とするその他の埋設部の未知寸法の組み合わせにおける伝播定数の比を求め、寸法の組み合わせと伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを予めデータベースに格納しておき、埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、その抽出した複数の共振振動数のうち設定次の共振振動数を基準とするその他の共振振動数の比を求め、その比と伝播定数の比との誤差が最小になる寸法の組み合わせを前記データベースより検索して、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする方法をとることもできる。
【００１３】
これによれば、予め未知寸法の組み合わせと伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを格納したデータベースを作成しておくことにより、共振振動数の測定のみで埋設コンクリート基礎の形状測定ができる。すなわち、一般に、埋設コンクリート基礎の形状、寸法は決まっているので基礎ごとに分類することができ、各分類についてのデータベースを予め作成しておけば、共振振動数の測定のみで形状測定ができるようになる。よって、埋設コンクリート基礎の寸法を実測する手間を省くことができる。また、測定に伝播速度の値を用いないので精度があがり、伝播速度を測る必要もなくなり、さらに手間が省けることになる。
【００１４】
この場合において、埋設コンクリート基礎の柱体部の頂部の幅又は直径と高さの２つの実測値、あるいは、柱体部の頂部の幅又は直径と高さと底部の幅又は直径の３つの実測値を共振条件式にあてはめることもできる。なお、底部の幅又は直径の値は、柱体部の頂部の幅又は直径と側面の傾斜角度と高さの値に基づいた推定値である。このように、埋設コンクリート基礎の各部の寸法の実測数を増やせば、それだけ共振条件式の未知数が少なくなるのでデータベースの作成、検索が容易となる。
【００１５】
またこの場合において、柱体部の回転軸が柱体部の途中を中心に中心軸から傾いているときに、柱体部は第１柱体部と第２柱体部の２つの柱体を接続して構成されているとみなし、第１柱体部の頂部の幅又は直径と第２柱体部の底部の幅又は直径と柱体部全体の高さとを実測して共振条件式にあてはめ、その共振条件式に基づいて埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと伝播定数との比を求めてテーブルを作成することを特徴とする形状測定方法をとることもできる。
【００１６】
これによれば、回転軸が柱体部の途中を中心に鉛直軸から傾いている場合でも、柱体部は２つの第１柱体部と第２第２柱体部が接続されて構成されていると考えることによりデータベースを作成して、埋設コンクリート基礎の各部の寸法を求めることができるようになる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、埋設コンクリート基礎の形状寸法測定に利用する振動モードと埋設コンクリート基礎に発生するその他の振動モードとの区別を明瞭にしてノイズを低減し、測定精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施例について数式及び図面を参照して説明する。
【実施例１】
【００１９】
本実施例では、図１に示すような逆Ｔ字型のコンクリート基礎２を測定対象とする。逆Ｔ字型のコンクリート基礎２は図２のような鉄塔４用の基礎である。ここでは、逆Ｔ字型のコンクリート基礎２を柱体部６と床盤部８からなっているとみなす。図１を参照して全実施例で使用する捩れ共振条件式の導出について説明する。なお、捩れ共振条件式の導出では説明を簡単にするため、柱体部６と床盤部８のそれぞれの断面は、正方形又は円であるとする。
【００２０】
まず、ここで導出する捩れ共振条件式について簡単に説明をする。図１のコンクリート基礎２の柱体部６の頂部の幅又は直径をａ、柱体部６の底部の幅又は直径をｂ、柱体部６の高さをｈ、床盤部８の幅又は直径をＢ、床盤部８の厚さをｔ、捩れ振動の伝播定数をβとする。導出する捩れ共振条件式は、ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、βの関数であるので、Ｆ（ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、β）＝０で表すことができる。また、βは後述する式（６）により捩れの共振振動数ｆと捩れ振動の伝播速度Ｖｓで表すことができるので、捩れ共振条件式はｆ、Ｖｓの関数でもあり、Ｆ（ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、ｆ、Ｖｓ）＝０と表すことができる。なお、伝播速度Ｖｓは理想的には定数であるが、実際には基礎ごとにある程度の変動があるのでここでは変数とした。以降より、この捩れ共振条件式の導出をする。
【００２１】
弾性体の振動解析には電気回路の分布回路理論を用いる。そこで、柱体部６と床盤部８のそれぞれの電気回路の４端子に対応したマトリックスを求め縦続接続する。ここで、軸（鉄骨１０）の周りの捩れ振動を考えると、電気回路の分布回路理論との対応は、軸の周りのトルクＴが電圧に対応し、捩れ角φの回転角速度ω＝ｄφ／ｄｔが電流に対応する。
【００２２】
柱体部６の４端子マトリックスを式（１）で表すとする。
【００２３】
【数１】
式（１）の、Ａｈ、Ｂｈ、Ｃｈ、Ｄｈは、それぞれ次式（２）、（３）、（４）、（５）で表される。
【００２４】
【数２】
【００２５】
【数３】
【００２６】
【数４】
【００２７】
【数５】
ここで、波長をλ、振動数をｆ、剛性率をＧ、密度をρとする。また、伝播定数βは次式（６）で表される。
【００２８】
【数６】
柱体部６の特性インピーダンスは錐体台であるため一定ではなく、式（２）、式（３）のαａｂが平均化された特性インピーダンスに相当する。αは、柱体部６の断面が円の場合は次式（７）、断面が正方形の場合は次式（８）で表される。
【００２９】
【数７】
【００３０】
【数８】
捩れ振動の波長が骨材の大きさ、鉄骨・鉄筋の太さよりかなり大きい１次乃至５次ぐらい迄の低次の共振モードでは、骨材や鉄骨・鉄筋はコンクリート内で一様分布と見なしてよく、剛性率Ｇや密度ρ等の共振振動数ｆに関わる物理量を、均一な弾性体のものとして扱うことができる。ただし、それらの値はコンクリートのみのときより増加する。骨材や鉄骨・鉄筋は軸に垂直方向の断面積がコンクリートの断面積に比べてかなり小さいので、伝播速度Ｖｓに関しては、コンクリートだけに比べて数パーセント増加したものとして扱えばよい。
【００３１】
床盤部８の４端子マトリックスは次式（９）となる。
【００３２】
【数９】
ここで、ＺＢは特性インピーダンスであり、床盤部８の断面が円の場合は、Ｂを直径として次式（１０）で表され、床盤部８の断面が正方形の場合は、Ｂを幅として次式（１１）で表される。
【００３３】
【数１０】
【００３４】
【数１１】
柱体部６と床盤部８とを縦続接続したコンクリート基礎２の４端子マトリックスは積を計算をして、次式（１２）となる。
【００３５】
【数１２】
ここで、柱体部６の上面と床盤部８の底面のトルク−回転角速度の縦ベクトルをそれぞれ次式（１３）、次式（１４）で表す。
【００３６】
【数１３】
【００３７】
【数１４】
式（１３）と（１４）の間の関係式は次式（１５）で表される。
【００３８】
【数１５】
ここで、柱体部６の上面から見たインピーダンスＺ（１）は、前述したトルクＴ、捩れ角の回転角速度ωと電圧、電流との対応関係から次式（１６）で表される。
【００３９】
【数１６】
図１のように、コンクリート基礎２の周囲が空気や土である場合は、Ｔ（３）≒０としてよい。したがって、Ｚ（１）＝ＢＴ１／ＤＴ１と与えられる。共振はインピーダンスが０のときに起こるので、式（１６）の分子ＢＴ１を式（１７）で表し、これを０とおいた式を式（１８）とすると、式（１８）が捩れ振動の共振条件式である。
【００４０】
【数１７】
【００４１】
【数１８】
また、図３のように、床盤部８の下にさらに栗石とコンクリート（捨てコンクリート１２）がある場合には、コンクリート基礎２全体の４端子マトリックスは、柱体部６、床盤部８、捨てコンクリート１２の３段の４端子マトリックスを縦続接続する。説明を簡単にするために、捨てコンクリート１２の断面は正方形であるとする。
【００４２】
捨てコンクリート１２の４端子マトリックスは次式（１９）で表される。
【００４３】
【数１９】
ここで、ＺＢｓは特性インピーダンスで、捨てコンクリート１２の断面が正方形の場合はＢｓを幅として次式（２０）で表される。
【００４４】
【数２０】
柱体部６と床盤部８と捨てコンクリート１２を縦続接続したコンクリート基礎２の４端子マトリックスは、積を計算して次式（２１）となる。
【００４５】
【数２１】
ここで、柱体部６の上面と捨てコンクリート１２の底面のトルク−回転角速度の縦ベクトルをそれぞれ次式（２２）、次式（２３）で表す。
【００４６】
【数２２】
【００４７】
【数２３】
すると、この間の関係式は次式（２４）で表される。
【００４８】
【数２４】
ここで、柱体部６の上面から見たインピーダンスＺ（１）は、前述したトルクＴ、捩れ角の回転角速度ωと電圧、電流との対応関係から次式（２５）で表される。
【００４９】
【数２５】
図１の場合と同様に、Ｔ（４）≒０としてよい。したがって、Ｚ（１）＝ＢＴ２／ＤＴ２と与えられる。共振はインピーダンスが０のときに起こるので、式（２５）の分子ＢＴ２を式（２６）で表し、これを０とおいた式を式（２７）とすると、式（２７）が捩れ振動の共振条件式である。
【００５０】
【数２６】
【００５１】
【数２７】
式（１８）や式（２７）から分かるように伝播定数βに振動数ｆが含まれているので、コンクリート基礎２の各部寸法や伝播速度Ｖｓが与えられると、この式から多数の０点、即ち共振振動数が求められる。逆に、共振振動数が既知の場合は、未知のコンクリート基礎２の各部寸法や伝播速度Ｖｓを求めることもできる。
【００５２】
次に、図４に沿って、コンクリート基礎２の形状測定装置の構成を説明する。柱体部６の点線１４は地面位置であり、点線１４より下が地面に埋まっている。コンクリート基礎２に振動を与える加振方法として、ハンマー等で特定の部位を叩く方法と、正弦波振動を発生する振動子により振動を付与し、その周波数を掃引する方法が適用できる。本実施例では正弦波信号を掃引する加振器１６を用いる。また、加振器１６の加振力を検出するためにフォースセンサー１８をコンクリート基礎２と加振器１６との間に設ける。フォースセンサー１８で検出された加振力は電気信号に変換され、信号処理装置２０に入力される。また、発振器２１は、加振器１６に掃引するための正弦波信号を発生させるものである。この正弦波信号は増幅器２２を介して増幅され、加振器１６に入力される。振動を検出する手段として、加速度センサー２４を用いる。加速度センサー２４で検出された加速度は電気信号に変換され、信号処理装置２０に入力される。信号処理装置２０に入力された加振力信号、加速度信号はそれぞれＡ／Ｄ変換され、演算処理によりそれぞれ振動数スペクトルに変換される。この振動数スペクトルは、信号処理装置２０からコンピュータ２６に入力されディスプレイ等に表示される。
【００５３】
コンピュータ２６は、入力装置、記憶装置、演算処理装置、出力装置等により構成されている。記憶装置には、前述の共振条件式や関連演算式等形状測定の演算処理に必要な事項が予め格納されており、また、入力装置から入力された実測データや振動数スペクトル等が格納される。そして、実測データや共振条件式に基づいて演算処理を行い、コンクリート基礎２の形状寸法を求め、その結果をディスプレイ等の出力装置を介して出力するようになっている。
【００５４】
次に、コンクリート基礎２の形状測定の手順を説明する。まず、コンクリート基礎２の柱体部６の頂部の幅ａ、柱体部６の側面の傾斜角度θ、柱体部６の高さｈをそれぞれ必要に応じて実測する。柱体部６の頂部の幅ａ、柱体部６の側面の傾斜角度θは、柱体部６の頂部が地上に露出していることより測定できる。また、柱体部６の高さｈは鉄棒等を地面に貫入して測定する。なお、コンクリート基礎２中を伝播する捩れ振動の伝播速度Ｖｓは予め測定しておいた値を用いる（伝播速度の測定方法については、例えば、特許文献１に記載の方法参照。）。
【００５５】
次に、図５（ａ）、（ｂ）を参照して、加振器１６、フォースセンサー１８、加速度センサー２４の柱体部６への取り付け方について説明する。図５（ａ）、（ｂ）は柱体部６の平面図である。まず、加振器１６とフォースセンサー１８は、捩れ振動を起こすために用いる冶具２８に取り付ける。なお、冶具２８は、断面が直角二等辺三角形の三角柱状のものである。冶具２８と、加速度センサー２４用の冶具３０を、柱体部６に接着剤等を使用して取り付ける。冶具２８の取り付け位置は、柱体部６の頂部側面で、捩れ振動を起こせる位置ならどこでもよいが、本実施例では柱体部６の頂部側面の角に取り付ける。冶具３０の取り付け位置については、捩れ振動を検出できる位置ならどこでもよいが、本実施例では柱体部６の頂部側面の角に取り付ける。なお、柱体部６が円柱の場合は、ねじれ振動を起こすために用いる冶具として、図５（ｂ）のように三角プリズム形の冶具３２を取り付ける。
【００５６】
次に、冶具２８にフォースセンサー１８を取り付け、フォースセンサー１８の上に加振器１６を蝶ナット等で締めて取り付ける。また、冶具３０に加速度センサー２４を蝶ナット等で締めて取り付ける。なお、捩れ振動の確認のためには図６に示した２ヶ所で捩れ振動を測定する必要があるので、もう１つの冶具３４と加速度センサー３６を取り付ける。なお、１箇所で複数方向の加速度を測定するには３極ｘ、ｙ、ｚ方向加速度センサーを用いるとよい。
【００５７】
そして、加振器１６に増幅器２２で増幅した正弦波信号を入力し、その正弦波信号の周波数を掃引させながらコンクリート基礎２に図７の矢印方向の加振力を加えて、コンクリート基礎２の軸周りに捩れ振動を与え、捩れ振動の振動数を測定する。次に、加振力及び加速度信号から変換された振動数スペクトルから捩れ共振振動数の同定を行う。
【００５８】
ここで、捩れ共振振動数を同定する方法を説明する。捩れ共振振動数の同定は、柱体部６に取り付けた加振器１６、加速度センサー２４の位置関係より、振動数スペクトルの信号の符号と、信号のピークにより同定する。捩れ共振振動数は振動の節が１つの基準振動から、節がｎ個の振動数までを同定するが、ｎは自然数で、ここではおおよそ１から５である。なお、振動の節がｎ個の振動数をｎ次共振振動数と呼び、１次共振振動数をｆ１、２次共振振動数をｆ２と表し、図８のようになる。捩れ振動数は加振を行なう方向により決まり、振動の方向は加速度センサー２４により検出でき、その方向は信号の符号に現れる。よって、加速度センサー２４を取り付けた位置と、加振器１６を取り付けた位置から、加速度センサー２４が検出する信号の符号を確認し、捩れ振動の方向を確認する。図７に示した位置でのコンクリート基礎２の振動を測定した場合の捩れ振動の方向を表１に示す。
【００５９】
【表１】
測定した振動数スペクトルをコンピュータ２６のディスプレイに表示させ、捩れ振動が起きる方向と振動数スペクトルのピークより、共振振動数を読み取る。図７に示した位置でのコンクリート基礎２の振動を測定した場合の振動数スペクトルの例を図８に示す。なお、図８に示すように、一般に１次共振振動数ｆ１はノイズに埋もれてピークが明瞭でないことが多い。
【００６０】
以上のようにして得られたコンクリート基礎２の実測寸法と共振振動数を前述の共振条件式（１８）又は（２７）に代入して、コンクリート基礎２の未知寸法が得られる。以下、計算に用いる数値の違いにより、方法１乃至３に分けて説明する。なお、以降は柱体部６及び床盤部８の断面は正方形であるとする。
【００６１】
（方法１）柱体部６の頂部の幅ａと側面の傾斜角度θと、伝播速度Ｖｓの値を用いる。これらの値を、共振条件式（１８）又は（２７）に代入する。そして、前述の捩れ共振振動数ｆ１、ｆ２、…ｆｎから３点の共振振動数を選び、連立方程式を立てる。仮に、ｆ１、ｆ２、ｆ３を選ぶと次の連立方程式（２８）が成り立つ。
【００６２】
【数２８】
式（２８）を解いて、柱体部６の高さｈ、床盤部８の幅Ｂと厚さｔを未知数として求めることができる。
【００６３】
（方法２）柱体部６の頂部の幅ａと側面の傾斜角度θと高さｈの実測値を用いる。なお、柱体部６の底部の幅ｂをａとθとｈにより幾何学的に計算して近似し、値を求めておく必要がある。これらの値と３点の捩れの共振振動数ｆｎから、方法１と同様にして、床盤部８の幅Ｂと厚さｔを未知数として求める。また、方法１と異なり、伝播速度Ｖｓの値は必要ない。
【００６４】
（方法３）方法２で計算に用いる値に伝播速度Ｖｓを追加する。これにより未知数が１つ減るので、計算に必要な捩れの共振振動数ｆｎが２点に減り、連立方程式は２つとなる。これらを解いて、床盤部８の幅Ｂと厚さｔを未知数として求める。
【００６５】
以上説明したように、本実施例によれば、測定に用いる振動モードとして埋設コンクリート基礎で最も強く起こる捩れ振動を用いているので、振動スペクトルの共振ピークが鋭く明瞭に現れる。このため、その他の振動モードとの区別がしやすくなり、また、共振ピークがノイズに埋もれることもなくなる。よって、共振振動数ｆｎの同定が正確にできるようになり、共振振動数ｆｎと共振条件式（１８）又は（２７）に基づいて求められるコンクリート基礎２の埋設部分の寸法の測定精度が向上する。
【００６６】
また、方法１乃至３で説明したように、コンクリート基礎２の各部寸法の実測数を増やせば、それだけ共振条件式の未知数が少なくなるので誤差が小さくなり精度を上げることができる。
【実施例２】
【００６７】
実施例１では、コンクリート基礎２の実測可能な部分の実測値を用いて共振振動数と共振条件式からコンクリート基礎２の各部寸法を求めたが、見方を変えれば、コンクリート基礎２の各部寸法を用いて共振条件式から伝播定数（又は共振振動数）を求めることができるということである。そこで、本実施例ではこれを利用して、予めコンクリート基礎２の各部寸法と伝播定数（又は共振振動数）の関係を示したデータベースを作成しておき、実測した共振振動数に基づいてデータベースを照合して、コンクリート基礎２の各部寸法を求める。この方法を以下、作成するデータベースの違いにより、本実施例及び実施例３、４に分けて説明する。なお、前述したように、測定では１次共振振動数はノイズに埋もれてピークが明瞭でないことが多い。よって、本実施例及び実施例３、４では、１次共振振動数に対応する伝播定数と１次共振振動数は用いないものとする。
【００６８】
まず、柱体部６の頂部の幅ａと高さｈを実測する。そして、ａ、ｈの値を式（１８）又は式（２７）に代入する。次に、柱体部６の底部の幅ｂと床盤部８の幅Ｂと厚さｔの数値を適切な範囲内において、適切な刻み幅で変えて、複数の伝播定数βを求める。このとき、１組の（ｂ、Ｂ、ｔ）の値に対し、βの値は共振振動数の数と同様に、β＝βｉ（ｉ＝２、３…）のように無数に求まる。また、βｉはｉ次共振振動数に対応する伝播定数であることを示す。数値の大きさは、β２＜β３＜β４＜…となっている。
【００６９】
このようにして求めたβｉの中の１つ、例えばβ２を基準にして、ｋｉ＝βｉ／β２（ｉ＝３、４…）のような伝播定数の比ｋｉを求める。ｋｉはすなわち、計算により求めた理論値の伝播定数の比である。そして、ｋｉの、（ｂ、Ｂ、ｔ）に対する３次元マトリックスのデータベースを作成する。例えば、表２のようなデータベースとなる。なお、表２中のｋ３（１，１，１）は、（ｂ、Ｂ、ｔ）＝（ｂ１、Ｂ１、ｔ１）のときのβ２とβ３から求めたｋ３であることを示す。ちなみに、例えば、（ｂ、Ｂ、ｔ）＝（ｂ１、Ｂ１、ｔ１）のときのβ２と、（ｂ、Ｂ、ｔ）＝（ｂ１、Ｂ２、ｔ２）のときのβ２は違う値であることは言うまでもない。表２のようなデータベースがｂ＝ｂ２、ｂ３、…のそれぞれの場合について存在し、さらに、ｋｉのｉ＝４、５、…のそれぞれの場合について存在する。
【００７０】
【表２】
次に、上記のデータベースを寸法推定に用いる手順について説明する。まず、捩れの共振振動数ｆｍｉ（ｉ＝２、３…）を測定する。測定する共振振動数ｆｍｉの数は多ければ精度はよいが、２点でもよい。次に、伝播定数の比ｋｉを求める際に第２次共振振動数に対応するβ２を基準としたので、ここでは共振振動数ｆｍ２を基準にしてｋｍｉ＝ｆｍｉ／ｆｍ２（ｉ＝３、４…）のような共振振動数の比ｋｍｉを求める。ｋｍｉはすなわち、実測値の共振振動数の比である。
【００７１】
ここで、式（６）から分かるように、伝播定数の比は共振振動数の比に等しい。よって、ｋｉは理論値の共振振動数の比と等しく、ｋｉとｋｍｉを比較するということは理論値の共振振動数の比と実測値の共振振動数の比の比較をするということになる。これにより誤差を求め、誤差がより小さい（ｂ、Ｂ、ｔ）の組み合わせを選択すれば、精度よく（ｂ、Ｂ、ｔ）を推定することができる。誤差の算出は次式（２９）の計算により行う。
【００７２】
【数２９】
ここで、ｐは誤差である。ｐが最小になるｋｉ（ｉ＝３、４…）を求め、この時の（ｂ、Ｂ、ｔ）を柱体部６の底部の幅ｂ、床盤部８の幅Ｂ、床盤部８の厚さｔとして求める。
【００７３】
ここで、上記の理論を用いた解析プログラムによる解析方法を説明する。鉄塔基礎の形状解析には、解析結果の表現方法により２つの解析方法があり、標準鉄塔基礎の基礎型を解析結果とする方法と、鉄塔基礎の各部寸法を解析結果とする方法である。基礎型を解析結果とする方法は、解析対象とする鉄塔基礎が明らかに標準鉄塔基礎であることが分かっている場合に適用し、各部寸法を解析結果とする方法は、解析対象とする鉄塔基礎の情報が全くない場合に適用する。
【００７４】
まず、標準鉄塔基礎の基礎型を解析結果とする方法について、図９のフローチャートに沿って説明する。
（ステップ１０１）解析プログラムに、実測したコンクリート基礎２の柱体部６の幅ａ、柱体部６の高さｈと複数の捩れ共振振動数、ここではｆ２、ｆ３、ｆ４を入力する。
（ステップ１０２）入力したａ、ｈの値を検索条件とし、解析プログラム内に格納された標準鉄塔基礎表から、コンクリート基礎２の形状、寸法等の条件にあう鉄塔基礎型を選択する。なお、標準鉄塔基礎表には、一般的な標準鉄塔基礎の形状、寸法が記載されている。
（ステップ１０３）選択された鉄塔基礎型の各部寸法より、柱体部６の幅b、床盤部８の幅Ｂ、厚さｔそれぞれの最小値と最大値を決定する。
（ステップ１０４）ステップ１０３の最小値と最大値の範囲内において、（ｂ、Ｂ、ｔ）の３次元マトリックスを作成する。なお、ここでは各寸法の刻み幅は、Δb＝０．０１（ｍ）、ΔＢ＝０．１（ｍ）、Δｔ＝０．０５（ｍ）である。
（ステップ１０５）実測したａ、ｈと３次元マトリックスの値（ｂ、Ｂ、ｔ）を式（１８）又は式（２７）に代入し、理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉを算出する。
（ステップ１０６）実測値の共振振動数の比ｋｍｉを算出する。
（ステップ１０７）理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉと実測値の共振振動数の比ｋｍｉを比較し、式（２９）により誤差を算出する。誤差が最も小さくなる（ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せを選択する。
（ステップ１０８）求めた（ａ、ｈ、ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せと、標準鉄塔基礎表の各部寸法の組合せを比較して誤差を算出する。
（ステップ１０９）誤差が最小となる標準鉄塔基礎型を解析結果として出力して処理を終了する。
【００７５】
図１０に上記の方法で得られる三次元マトリックスデータの１例を示し、表３に解析結果の１例を示す。なお、表３のａ、ｈの解析結果の数値は実測値である。表３から分かるように高い精度でコンクリート基礎２の埋設部分の寸法が推定できた。
【００７６】
【表３】
次に、図１１のフローチャートに沿って鉄塔基礎の各部寸法を解析結果とする方法について説明する。
（ステップ２０１）解析プログラムに、実測したコンクリート基礎２の柱体部６の幅ａ、柱体部６の高さｈ、柱体部６の側面の傾斜角度θと複数の捩れ共振振動数ｆ２、ｆ３、ｆ４を入力する。
（ステップ２０２）ａ、ｈ、θより柱体部６の底部の幅ｂを計算し推定する。
（ステップ２０３）推定したｂを基に、計算用マトリックスの範囲を計算する。ここでは、ｂの範囲は０．８ｂ（ｍ）〜１．２b（ｍ）、Ｂの範囲は０．８８ｂ（ｍ）〜２．４ｂ（ｍ）、ｔの範囲は０．３（ｍ）〜０．８（ｍ）である。
（ステップ２０４）ステップ２０３の最小値と最大値の範囲内において、（ｂ、Ｂ、ｔ）の３次元マトリックスを作成する。なお、各寸法の刻み幅は、Δb＝０．０１（ｍ）、ΔＢ＝０．１（ｍ）、Δｔ＝０．０５（ｍ）である。
（ステップ２０５）実測したａ、ｈと３次元マトリックスの値（ｂ、Ｂ、ｔ）を式（１８）又は式（２７）に代入し、理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉを算出する。
（ステップ２０６）実測値の共振振動数の比ｋｍｉを算出する。
（ステップ２０７）理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉと実測値の共振振動数の比ｋｍｉを比較し、式（２９）により誤差を算出する。誤差が最も小さくなる（ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せを選択する。
（ステップ２０８）上記ステップで求めた（ａ、ｈ、ｂ、Ｂ、ｔ）の組合せを解析結果として出力して処理を終了する。
【００７７】
以上、本実施例のように、予めコンクリート基礎２の各部寸法と理論値の伝播定数（共振振動数）の比ｋｉのデータベースを作成しておくことにより、実測共振振動数比のみで形状寸法が測定できるようになる。また、測定に伝播速度の値を用いないので精度が上がり、伝播速度を測る必要もなくなり、さらに手間が省けることになる。なお、データベースを作成する際の各部の寸法の刻み幅を小さくすれば、より高い精度で寸法測定ができる。
【実施例３】
【００７８】
実施例２で、式（１８）又は式（２７）に、柱体部６の頂部の幅ａと高さｈを代入するが、これらに加えて柱体部６の底部の幅ｂを代入する。このｂは、側面の傾斜角度θとａとｈにより幾何学的に計算して値を求めておく。以降は実施例２と同様に行う。なお、本実施例において作成するデータベースは、ｋｉと（Ｂ、ｔ）の２次元マトリックスとなり、求める寸法は、床盤部８の幅Ｂ、床盤部８の厚さｔである。
【００７９】
本実施例によれば、作成するデータベースが（Ｂ、ｔ）の２次元マトリックスとなり、データベースの作成、検索が容易になる。
【００８０】
なお、本実施例で寸法を求めることもできるが、柱体部６の側面の傾斜角度θから求める柱体部６の底部の幅ｂは、柱体部６の側面の平面度がよくないため誤差が大きいことがあり、床盤部８の幅Ｂと厚さｔの解析結果が悪くなることがあるので、実施例２の測定の方が望ましい。
【実施例４】
【００８１】
実施例２、３で式（１８）又は式（２７）に代入する値として伝播速度Ｖｓを加える。実施例２、３では、理論値の伝播定数の比ｋｉと実測値の伝播定数の比ｋｍｉという伝播定数の比を比較したが、本実施例では伝播速度Ｖｓがあるので式（６）により理論値の共振振動数ｆｉが導出できる。よって、理論値の共振振動数ｆｉと実測値の共振振動数ｆｍｉを比を用いることなくそのまま比較することができる。そのため、本実施例において作成するデータベースは、共振振動数ｆｉと各部寸法の３次元又は２次元マトリックスのデータベースとなる。また、実測する共振振動数ｆｍｉの数は、多ければ精度はよいが２つでもよい。その他の方法は実施例２，３と同様である。なお、誤差の算出は次式（３０）の計算により行う。
【００８２】
【数３０】
ｐが最小になるｆｉ（ｉ＝３、４…）を求め、この時の（ｂ、Ｂ、ｔ）又は（Ｂ、ｔ）の組み合わせを求める。
【００８３】
本実施例によれば、伝播定数の比を用いることなく共振振動数のまま比較することができるので、作成すべきデータベースは共振振動数ｆｉと各部寸法のものでよい。よって、データベースの作成が容易になる。
【実施例５】
【００８４】
本実施例では、図１２ａのように回転軸（捩れ軸）３８が柱体部６の鉛直軸４０上の点Ｐを中心に傾いている場合を考える。この場合、図１２ｂで示すように、柱体部６は点Ｐを通る床盤部８と平行な面４２を境として、２つの第１柱体部４４と第２第２柱体部４６を接続して構成されていると考える。第１柱体部４４と第２柱体部４６及び床盤部８を接続してなる基礎の４端子マトリックスは次式（３１）になる。
【００８５】
【数３１】
また、図１３のように床盤部８の下に捨てコンクリート１２が接続されてなる基礎の４端子マトリックスは次式（３２）になる。
【００８６】
【数３２】
式（３１）、式（３２）から実施例１で述べたように共振条件式を求める。なお、式（３１）のＡｈ１、Ｂｈ１、Ｃｈ１、Ｄｈ１は、式（２）のＡｈ、式（３）のＢｈ、式（４）のＣｈ、式（５）のＤｈ中のｂがｃに、ｈがｈ１となった式であり、式（３２）のＡｈ２、Ｂｈ２、Ｃｈ２、Ｄｈ２は、式（２）のＡｈ、式（３）のＢｈ、式（４）のＣｈ、式（５）のＤｈ中のａがｃに、ｈがｈ２となった式である。なお、ｈ１は第１柱体部４４の高さ、ｈ２は第２柱体部４６の高さ、ｃは第１柱体部４４の底部の幅（第２柱体部４６の頂部の幅）である。以下この場合の形状測定方法を、方法４、５に分けて説明する。
【００８７】
（方法４）実施例２と同様の方法を用いる。第１柱体部４４の頂部の幅ａ、第１柱体部４４と第２柱体部４６の高さの合計ｈ、第２柱体部４６の底部の幅ｂを測定する。次に、式（３１）又は（３２）から求められる共振条件式に基づいて、適切な範囲内において、ａとｂとＢ及びｔに対する伝播定数βの比に関する４次元マトリックスのデータベースを作成する。ここで、ｃは相似の関係を用いて、ｈ１／ｈ、ａ、ｂから求めることができる。よって、ｃの値を固定しておき、（ａ、ｂ、Ｂ、ｔ）の数値を変えてデータベースを作成する。以降は、実施例２と同様に行う。
（方法５）方法４ではｃの値を固定したが、ここではｈ１／ｈの値を固定する。第１柱体部４４の頂部の幅ａ、第１柱体部４４と第２柱体部４６の高さの合計ｈ、第２柱体部４６の底部の幅ｂを測定する。次に、式（３１）又は（３２）から求められる共振条件式に基づいて、適切な範囲内において、Ｂとｔ及びｃに対する伝播定数βの比に関する３次元マトリックスのデータベースを作成する。以降は、実施例２と同様に行う。
【００８８】
以上説明したように、本実施例によれば、回転軸３８が柱体部６の点Ｐを中心に鉛直軸４０から傾いている場合においても、２つの第１柱体部４４と第２第２柱体部４６が接続されていると考えることにより、コンクリート基礎２の寸法を求めることができるようになる。
【００８９】
上述したように、実施例１乃至５によれば捩れ共振条件式と共振振動数を用いることにより、埋設コンクリート基礎の各部寸法を高い精度で求めることができる。
【００９０】
また、実施例１の図３における捨てコンクリート１２よりさらに下に構造物があることが想定される場合は、その構造物についての式（１９）のような４端子マトリックスを求め、以降は式（２７）を求める方法と同様に式を求めることで対応できる。また、実施例２の解析プログラムでは伝播定数の比を用いて解析を行っているが、実施例４のように共振振動数を用いる解析プログラムを適用することもできる。その際は、伝播速度の値が必要となる。
【００９１】
なお、本実施例では柱体部６と床盤部８及び捨てコンクリート１２の断面が正方形又は円である場合について説明したが、矩形の場合についても、未知数は多くなるが共振条件式を設定することで対応できる。つまり、図１のような埋設コンクリート基礎以外でも、その基礎の形状に対応する捩れの共振条件式を設定できれば本発明の方法で形状測定をすることは可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】コンクリート基礎の側面図である。
【図２】コンクリート基礎を使用する鉄塔である。
【図３】床盤部の下に捨てコンクリートがある場合の側面図である。
【図４】コンクリート基礎２の形状測定装置の構成図である。
【図５】捩れ共振振動数を測定する各センサーを取り付ける際の柱体部の平面図である。
【図６】加速度センサーを２つ付ける際の柱体部の平面図である。
【図７】捩れ共振振動数を同定するための参照図である。
【図８】コンクリート基礎の振動を測定した場合の振動数スペクトルの例である。
【図９】実施例２の標準鉄塔基礎の基礎型を解析結果とする解析プログラムのフローチャートである。
【図１０】実施例２の（ｂ、Ｂ、ｔ）の三次元マトリックスデータの１例である。
【図１１】実施例２の鉄塔基礎の各部寸法を解析結果とする解析プログラムのフローチャートである。
【図１２】実施例５の回転軸が柱体部の途中を中心に鉛直軸から傾いている場合の側面図である。
【図１３】実施例５の床盤部の下に捨てコンクリートがある場合の側面図である。
【符号の説明】
【００９３】
２ コンクリート基礎
６ 柱体部
８ 床盤部
１２ 捨てコンクリート
１６ 加振器
１８ フォースセンサー
２０ 信号処理装置
２４ 加速度センサー
４４ 第１柱体部
４６ 第２柱体部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された埋設コンクリート基礎の形状測定方法において、
前記埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、該加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、該抽出した複数の共振振動数と、前記捩れ振動の共振振動数と前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項２】
請求項１において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径を実測し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項３】
請求項１又は２において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の高さを実測し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径と側面の傾斜角度と高さとを実測し、該実測値に基づいて前記柱体部の底部の幅又は直径を推定し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項において、前記埋設コンクリート基礎の前記捩れ振動の伝播速度を実測し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項６】
角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された埋設コンクリート基礎の形状測定方法において、
前記埋設コンクリート基礎の軸周りの捩れ振動の共振振動数と前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した捩れ振動の共振条件式に基づいて、前記埋設コンクリート基礎の埋設部の未知寸法の特定の組み合わせにおける設定次の伝播定数を基準とするその他の埋設部の未知寸法の組み合わせにおける伝播定数の比を求め、寸法の組み合わせと前記伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを予めデータベースに格納しておき、前記埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、該加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、該抽出した複数の共振振動数のうち前記設定次の共振振動数を基準とするその他の共振振動数の比を求め、該比と前記伝播定数の比との誤差が最小になる寸法の組み合わせを前記データベースより検索して、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項７】
請求項６において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径と高さとを実測して前記共振条件式にあてはめて、該共振条件式に基づいて前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと前記伝播定数との比を求め、前記テーブルを作成して前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項８】
請求項６において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径と高さと側面の傾斜角度とを実測し、該実測値に基づいて前記柱体部の底部の幅又は直径を推定して前記共振条件式にあてはめ、該共振条件式に基づいて前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと前記伝播定数との比を求め、前記テーブルを作成して前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項９】
請求項６において、前記柱体部の回転軸が前記柱体部の途中を中心に中心軸から傾いているときに、前記柱体部は第１柱体部と第２柱体部の２つの柱体を接続して構成されているとみなし、第１柱体部の頂部の幅又は直径と第２柱体部の底部の幅又は直径と前記柱体部全体の高さとを実測して前記共振条件式にあてはめ、該共振条件式に基づいて前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと前記伝播定数との比を求め、前記テーブルを作成して前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項１０】
埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振する加振手段と、前記捩れ振動の加速度を検出する加速度検出手段と、該加速度検出手段の出力信号から前記埋設コンクリート基礎の捩れの共振振動数を含む振動数スペクトルを分析する振動数分析手段と、前記共振振動数と前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式を有し、前記振動数分析手段により分析された複数の共振振動数と前記共振条件式とに基づいて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を演算により求める演算手段とを備えてなる埋設コンクリート基礎の形状測定装置。
【請求項１１】
捩れの共振振動数と埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、前記埋設コンクリート基礎の埋設部の未知寸法の特定の組み合わせにおける設定次の伝播定数を基準とするその他の伝播定数の比を求め、寸法の組み合わせと前記伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを記憶する記憶手段と、前記埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振する加振手段と、前記捩れ振動の加速度を検出する加速度検出手段と、該加速度検出手段の出力信号から前記埋設コンクリート基礎の捩れの共振振動数を含む振動数スペクトルを分析する振動数分析手段と、該振動数分析手段により分析された複数の共振振動数のうちの前記設定次の共振振動数を基準とするその他の共振振動数の比と前記伝播定数の比との誤差を演算する演算手段と、該演算手段の演算結果に基づいて前記記憶手段を検索する検索手段とを備えてなる埋設コンクリート基礎の形状測定装置。
【請求項１】
角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された埋設コンクリート基礎の形状測定方法において、
前記埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、該加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、該抽出した複数の共振振動数と、前記捩れ振動の共振振動数と前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項２】
請求項１において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径を実測し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項３】
請求項１又は２において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の高さを実測し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径と側面の傾斜角度と高さとを実測し、該実測値に基づいて前記柱体部の底部の幅又は直径を推定し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項において、前記埋設コンクリート基礎の前記捩れ振動の伝播速度を実測し、前記共振条件式にあてはめて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項６】
角錐台又は円錐台の柱体部と矩形又は円形の断面を有する床盤部とを連結して形成された埋設コンクリート基礎の形状測定方法において、
前記埋設コンクリート基礎の軸周りの捩れ振動の共振振動数と前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した捩れ振動の共振条件式に基づいて、前記埋設コンクリート基礎の埋設部の未知寸法の特定の組み合わせにおける設定次の伝播定数を基準とするその他の埋設部の未知寸法の組み合わせにおける伝播定数の比を求め、寸法の組み合わせと前記伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを予めデータベースに格納しておき、前記埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振して捩れ振動の加速度を検出し、該加速度検出値の複数の共振振動数を抽出し、該抽出した複数の共振振動数のうち前記設定次の共振振動数を基準とするその他の共振振動数の比を求め、該比と前記伝播定数の比との誤差が最小になる寸法の組み合わせを前記データベースより検索して、前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項７】
請求項６において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径と高さとを実測して前記共振条件式にあてはめて、該共振条件式に基づいて前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと前記伝播定数との比を求め、前記テーブルを作成して前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項８】
請求項６において、前記埋設コンクリート基礎の前記柱体部の頂部の幅又は直径と高さと側面の傾斜角度とを実測し、該実測値に基づいて前記柱体部の底部の幅又は直径を推定して前記共振条件式にあてはめ、該共振条件式に基づいて前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと前記伝播定数との比を求め、前記テーブルを作成して前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項９】
請求項６において、前記柱体部の回転軸が前記柱体部の途中を中心に中心軸から傾いているときに、前記柱体部は第１柱体部と第２柱体部の２つの柱体を接続して構成されているとみなし、第１柱体部の頂部の幅又は直径と第２柱体部の底部の幅又は直径と前記柱体部全体の高さとを実測して前記共振条件式にあてはめ、該共振条件式に基づいて前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法の組み合わせと前記伝播定数との比を求め、前記テーブルを作成して前記埋設コンクリート基礎の寸法を求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の形状測定方法。
【請求項１０】
埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振する加振手段と、前記捩れ振動の加速度を検出する加速度検出手段と、該加速度検出手段の出力信号から前記埋設コンクリート基礎の捩れの共振振動数を含む振動数スペクトルを分析する振動数分析手段と、前記共振振動数と前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式を有し、前記振動数分析手段により分析された複数の共振振動数と前記共振条件式とに基づいて、前記埋設コンクリート基礎の寸法を演算により求める演算手段とを備えてなる埋設コンクリート基礎の形状測定装置。
【請求項１１】
捩れの共振振動数と埋設コンクリート基礎の各部の寸法との関係を表した共振条件式に基づいて、前記埋設コンクリート基礎の埋設部の未知寸法の特定の組み合わせにおける設定次の伝播定数を基準とするその他の伝播定数の比を求め、寸法の組み合わせと前記伝播定数の比との対応関係を記載したテーブルを記憶する記憶手段と、前記埋設コンクリート基礎の軸周りに捩れ振動が起きるように加振する加振手段と、前記捩れ振動の加速度を検出する加速度検出手段と、該加速度検出手段の出力信号から前記埋設コンクリート基礎の捩れの共振振動数を含む振動数スペクトルを分析する振動数分析手段と、該振動数分析手段により分析された複数の共振振動数のうちの前記設定次の共振振動数を基準とするその他の共振振動数の比と前記伝播定数の比との誤差を演算する演算手段と、該演算手段の演算結果に基づいて前記記憶手段を検索する検索手段とを備えてなる埋設コンクリート基礎の形状測定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２００９−３０９９４（Ｐ２００９−３０９９４Ａ）
【公開日】平成２１年２月１２日（２００９．２．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１９２２４１（Ｐ２００７−１９２２４１）
【出願日】平成１９年７月２４日（２００７．７．２４）
【出願人】（０００２２２０１５）株式会社ユアテック (26)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年２月１２日（２００９．２．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年７月２４日（２００７．７．２４）
【出願人】（０００２２２０１５）株式会社ユアテック (26)
【Ｆターム（参考）】
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