超伝導量子マルチビット素子及びそれを用いた集積回路
【課題】量子ビット間における量子もつれ状態を、高速に、かつ、簡単に信頼性よく生成することができる超伝導量子マルチビット素子及びそれを用いた集積回路を提供する。
【解決手段】複数の超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎと、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器１１と、を備え、各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合１ｄ，１ｅ，１ｆを有する超伝導量子干渉素子からなり、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎは互いに電磁結合しないように配置されており、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎへの高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間１，２〜Ｎに量子もつれ状態を生成する。
【解決手段】複数の超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎと、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器１１と、を備え、各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合１ｄ，１ｅ，１ｆを有する超伝導量子干渉素子からなり、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎは互いに電磁結合しないように配置されており、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎへの高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間１，２〜Ｎに量子もつれ状態を生成する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子計算機に用いることができ、量子もつれ状態を生成することができる超伝導量子マルチビット素子及びそれを用いた集積回路に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子コンピューター（非特許文献１参照）では、状態の重ね合わせが可能であるため古典的コンピューターで行うことのできない演算を行なうことができる。量子コンピューターは、理論的には複数の入力を備えた計算を行なうことができ、重ね合わせ状態の生成は、量子コンピューターの演算に不可欠な機能である。
【０００３】
超伝導、特に、超伝導量子干渉素子を用いた量子ビットは、量子コンピューターを実現するための固体量子演算素子として提案されている（非特許文献２参照）。超伝導量子干渉素子を用いた、単一量子ビットの全動作制御は最近実証された（非特許文献３参照）。そして、量子ビットのコヒーレンス時間がマイクロ秒に達することが報告されている（非特許文献４参照）。
【０００４】
最近、単一量子ビットとＬＣ共振器とを組み合わせた構成で重要な実験が行なわれ、２つの量子ビット系の間の結合が示され、この結合系の時間領域での操作が報告された（非特許文献５参照）。
【０００５】
量子コンピューターの量子演算素子としては、各量子ビットの重ね合わせ状態を行なう機能だけではなく、各量子ビットの量子状態が互いに絡まりあった状態となる、所謂エンタングルメント状態を実現する必要がある。エンタングルメント状態は、量子絡み合い又は量子もつれ状態と呼ばれている。量子ビットの個数をＮとし、量子もつれ状態で利用すると、同時に入力できるデータは２N 通りになる。仮に、量子ビットの数Ｎを４０とすると、約１兆通りの入力パラメーターを同時に１組の演算回路で計算できることになる。この量子もつれ状態を示す指標としては、コンカレンスが知られている（非特許文献６参照）。
【０００６】
量子もつれ状態を生成する量子ビットに関しては、２つの超伝導電荷量子ビット素子間を電気容量素子で結合した超伝導電荷量子マルチビット素子が、特許文献１に開示されている。
【０００７】
仮想準位を介して量子もつれ状態を生成させることが、非特許文献７〜１１等で提案されている。量子もつれ状態において、量子ビットのエネルギーが基底状態と励起状態との間で振動するが、この振動をラビ振動と呼んでいる。この振動の周波数はラビ周波数と呼ばれている。量子もつれ状態を生成させるために、１つ以上の駆動周波数を用いたり（非特許文献８参照）、可変結合機構を用いることが提案されている（非特許文献９〜１１参照）。ここで、可変結合機構とは、量子もつれ状態を発生させるために、量子ビットと量子ビットとの相互作用を自在に制御する機構であり、例えば、ある強度と周波数の組み合わせからなる高周波パルス列などを用いることができる。
【０００８】
【特許文献１】特開２００５−５７０６８号公報
【非特許文献１】G. Wendin 他１名, "Superconducting Qubit", Cond-mat., 0508729 (2005)
【非特許文献２】J. E. Mooij 他５名, "Josephson Persistent-Current Qubit", SCIENCE, vol. 285, pp. 1036 (1999)
【非特許文献３】T. Kutsuzawa 他５名, “Coherent Controll of a Flux Qubit by Phase-shifted Resonant Microwave Pulses", Appl. Phys. Lett., Vol.87, p.073501 (2005)
【非特許文献４】P. Bertet 他６名, "Relaxation and Dephasing in a Flux-Qubit", Cond-mat., 0508729 (2005)
【非特許文献５】I. Chiorescu 他５名, "Coherent Quantum Dynamics of a Superconducting Flux Qubit", Nature, Vol.431, pp.159-162 (2004)
【非特許文献６】W. K. Wotters, "Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits", Phys. Rev. Lett., Vol.80, p.2245 (1998)
【非特許文献７】A. Sorensen 他１名, "Multiparticle Entanglement of Hot Trapped Ions", Phys. Rev. Lett., Vol.82, p.1971 (1999)
【非特許文献８】C. Rigetti 他２名, "Protocol for Universal Gates in Optimally Biased Superconducting Flux Qubit", Phys. Rev. Lett., Vol.94, p. 240502(2005)
【非特許文献９】L. F. Wei 他２名, "Quantum Computation with Josephson Qubits Using a Current-biased Information Bus", Phys. Rev. B, Vol.71, p.134506 (2005)
【非特許文献１０】D. A. Averin 他１名, "Variable Electrostatic Transformer: Controllable Coupling of Two Charge Qubits", Phys. Rev. Lett., Vol.91, p.057003 (2003)
【非特許文献１１】B. L. T. Plourde 他９名, "Entangling flux qubits with a bipolar dynamic inductance", Phys. Rev. B, Vol.70, p.140501 (2004)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、非特許文献８〜１１で提案されている従来の量子演算素子の場合には、２つの量子ビットの間に量子もつれ状態を生成させるためには、複数の高周波パルス源が必要であり、量子もつれ状態を実現するためには構成が複雑になるという課題がある。
【００１０】
本発明は、上記課題に鑑み、特に、量子ビット間における量子もつれ状態を、高速に、簡単に、かつ、信頼性よく生成することができる、超伝導量子マルチビット素子及びそれを用いた集積回路を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の超伝導量子マルチビット素子は、複数の超伝導量子ビット素子と、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、を備え、各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする。
上記構成において、好ましくは、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスと電磁結合し、高周波パルスが送出される線路を備える。
【００１２】
上記構成において、好ましくは、共振器の共振周波数は各超伝導量子ビット素子のエネルギーとは共鳴しない周波数であり、高周波パルスは２つの超伝導量子ビット素子のエネルギーの和に相当する周波数を含む。
【００１３】
また、好ましくは、量子もつれ状態が、共振器と各超伝導量子ビット素子との間の電磁的結合度又は高周波パルスの電力振幅に比例して制御される。
【００１４】
上記構成によれば、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなる超伝導量子ビット素子間における量子もつれ状態を、高速に、簡単に、かつ、信頼性よく生成することができる。
【００１５】
本発明の超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路は、複数の超伝導量子ビット素子と、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、各超伝導量子ビット素子の量子状態の読み出しをする読み出し回路と、を備え、各超伝導量子ビット素子は、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする。
上記構成において、好ましくは、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスと電磁結合し、高周波パルスを送出できる線路を備える。
上記構成によれば、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなる超伝導量子ビット素子間における量子もつれ状態を、高速に、簡単に、かつ、信頼性よく生成し、各超伝導量子ビット素子の量子状態の読み出し回路を備えた集積回路を提供することができる。
【００１６】
上記構成において、好ましくは、読み出し回路が、超伝導量子ビット素子に電磁結合する２つのジョセフソン接合を備えた超伝導量子干渉素子により構成される。
この構成によれば、超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成し、かつ、各超伝導量子ビット素子の量子状態が、隣接して配置される読み出し回路により読み出すことができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の超伝導量子マルチビット素子によれば、各超伝導量子ビット素子が３つのジョセフソン接合からなる簡単な構成であり、各超伝導量子ビット素子に電磁結合する共振器により、量子もつれ状態を、高速に、かつ、信頼性よく生成することができる。
【００１８】
また、本発明の超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路によれば、各超伝導量子ビット素子の量子状態を、各超伝導量子ビット素子の近接して配置した読み出し回路で読み出すことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。各図において同一又は対応する部材には同一符号を用いる。
最初に、本発明による超伝導量子マルチビット素子について説明する。
図１は本発明による超伝導量子マルチビット素子の構成を示す模式的な平面図である。図示するように、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０は、超伝導量子干渉素子からなる超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎと、各超伝導量子ビット素子の上部にあるインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａを介して電磁結合（誘導結合とも呼ばれる）する共振器１１と、を含んで構成されている。そして、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの下部にある相互インダクタンス１ｂ，２ｂ〜Ｎｂを介して電磁結合している、後述する第２の線路１４が配置されている。第２の線路１４には、高周波パルス源１２が印加される。
ここで、高周波パルス源１２は、第２の線路１４に高周波からマイクロ波の周波数を印加、すなわち、給電する電源である。この高周波パルス源１２は高周波のパルス又はパルス列を発生できる電源であればよいが、以下においては、高周波パルス電源１２は高周波パルス発生装置として説明する。
【００２０】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのそれぞれは、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子である。超伝導量子ビット素子１は、超伝導材料からなるリング又は矩形形状などからなる細線１ｃと、３つのジョセフソン接合１ｄ，１ｅ，１ｆと、から形成されている。各ジョセフソン接合１ｄ，１ｅ，１ｆは、トンネル接合となるような薄い絶縁膜が超伝導材料からなる細線１ｃに挟まれた構造を有している。なお、本発明に用いる超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎは、超伝導を示す温度にて動作する。
【００２１】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎは、互いには電磁結合しないように配置されている。この場合、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの隣接する間隔を離したり、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを構成する超伝導体からなる細線の総長を適宜に設計することで、超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎ間の不必要な電磁結合を低減することができる。具体的には、超伝導量子ビット素子１は、一辺が１０μｍ程度の長方形の場合に１μＡの電流を流し、隣り合う超伝導量子ビット素子２との間隔を１０μｍとする。このとき隣り合う超伝導量子ビット素子１，２間の電磁結合の大きさは、近接して配置した場合の約１／１００程度以下となる。従って、隣り合う超伝導量子ビット素子１，２間には、実質的に電磁結合がないものとして取り扱うことができる。
【００２２】
共振器１１は、共振器部１１ａと、上記超伝導量子ビット１，２〜Ｎを被覆する絶縁膜上又は隣接して設けた第１の線路部１１ｂと、から構成することができる。図示の場合には、共振器１１はＬＣ共振器からなっている。コンデンサ（Ｃ）とインダクタンス（Ｌ）との一端同士は接続し、接続されていない他端はそれぞれ線路部１１ｂに接続している。この場合、第１の線路部１１ｂ中の等価的なインダクタンス１１ｃと各超伝導量子ビット素子の上部にあるインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａとは電磁結合している。
【００２３】
ここで、共振器１１は、ＬＣ共振器、分布定数共振器、集中定数部品と分布定数部品からなる共振器などから構成することができる。
【００２４】
量子ビット操作用の高周波パルス発生装置１２は、ＬＣ共振器や分布定数共振器からなる共振器と能動素子などから構成され、上記超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを被覆する絶縁膜上や隣接して設けられる第２の線路１４と、から構成することができる。この第２の線路１４の一端には、高周波パルス発生装置１２から高周波パルスが送出されて、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎへ高周波パルスが印加される。この場合、第２の線路１４中の等価的なインダクタンス１４ａと各超伝導量子ビット素子にある相互インダクタンス１ｂ，２ｂ〜Ｎｂを介して、所定強度の高周波パルスが所定時間だけ電磁結合することにより超伝導量子ビット１，２〜Ｎの量子状態を操作することが可能となる。
【００２５】
本発明の超伝導量子マルチビット素子１０の重要な特徴は、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎが電磁的結合度λi で共通の共振器１１に電磁的に結合している点と、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎが互いには、非常に弱くしか電磁結合していない点である。本発明においては、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを非常に弱く電磁結合させ、実質的に各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎが電磁結合していない状態とする。
【００２６】
本発明の超伝導量子マルチビット素子１０においては、超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎに量子もつれ状態を生成するために以下のようにしている。下記に超伝導量子ビット素子１，２の場合について説明する。
共振器１１の共振周波数（ｆres ）は、超伝導量子ビット素子１，２のエネルギーＥ1 ，Ｅ2 とは互いに共振状態とならないように設定される。２つ以上の超伝導量子ビット素子を備えた超伝導量子マルチビット素子１，２〜Ｎにおいては、他の量超伝導量子ビット素子３〜Ｎも共振状態とならないようにする。
【００２７】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのエネルギー状態は、外部から静磁場を印加することにより調整することができるので、共振器１１の共振周波数とは異なる共振状態とすることができる。この静磁場の印加は、演算全体が完了するまでの間、定磁場とみなせる安定したパルス磁場を各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎに印加すればよい。このようなパルス磁場は、超伝導量子マルチビット素子１０に近接して配置した配線に矩形波電流を流して発生することができる。
【００２８】
また、完全に同一な超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを製造するのは困難であり、超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎ間のエネルギーには多少の変動が生じることを利用して、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのエネルギーを、共振器１１の共振周波数と異なるようにも設計できる。
【００２９】
本発明の超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの量子状態は、高周波パルス発生装置１２から第２の線路１２ｂを介してパルスを印加することにより、例えば、共鳴マイクロ波によるラビ振動で制御される。
【００３０】
図２は、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０の量子もつれ状態を模式的に説明するエネルギーレベル図である。図示するように、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０においては、量子もつれ状態を生成するために、高周波パルス発生装置１２の周波数は、２つの超伝導量子ビット素子１，２のエネルギー（Ｅqb1 及びＥqb2 ）の和に相当する周波数ｆext とする。上記高周波パルス発生装置１２は、ｆext を発生するか、又は少なくともｆext 含む高周波パルスを発生できればよい。
このエネルギー関係は下記（１）式で与えられる。
【数１】
ここで、ｈはプランク定数（６．６２６０６８×１０-34 Ｊ・ｓ）である。
【００３１】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの最小エネルギーギャップは、周波数としては１〜６ＧＨｚに相当するエネルギーである。超伝導量子ビットとして用いる場合の量子二準位のエネルギー分離は、周波数としては、大凡１〜１５ＧＨｚに相当するエネルギーである。高周波パルス発生装置１２の周波数ｆext は、超伝導量子マルチビット素子１，２〜Ｎの構造や寸法等に依存するが、１〜１０ＧＨ程度、典型的には数ＧＨｚである。
【００３２】
量子もつれ状態においては、２つの超伝導量子ビット素子１，２におけるエネルギー準位は、コヒーレント状態においては、基底状態（｜ｇ，ｇ，０＞）と励起状態（｜ｅ，ｅ，０＞）との間で遷移をする。そして、中間状態における、最大にもつれたエネルギー準位Ψは下記（２）式で与えられる。
【数２】
【００３３】
さらに、２つの超伝導量子ビット素子のエネルギー準位を、｜ｑｕｂｉｔ1 ，ｑｕｂｉｔ2 ，ｉ＞で表記する。この場合、基底状態をｇ、励起状態をｅとして表わし、共振器１１のフォック状態をｉとする。
ここで、フォック状態表示とは、共振器１１に、共振量子が何個励起されているかの状態を指定する方法である。｜０＞は、共振量子が一つもない真空状態、即ち基底状態である。｜１＞は、共振量子が１個、｜ｎ＞は共振量子がｎ個存在する状態を示す。
【００３４】
図３は、本発明の超伝導量子マルチビット素子における、量子もつれ状態のエネルギー及びコンカレンスの時間依存性の数値計算結果を示す図である。図３において、横軸は共鳴高周波パルスの印加持続時間（ｎｓ）を示し、左縦軸は量子もつれ状態のエネルギー（任意目盛）を示し、右縦軸はコンカレンス（Ｃ）を示している。
左縦軸のｉ準位の超伝導量子ビット素子のエネルギーは下記式（３）で表わされる。
【数３】
ここで、ｉは、１又は２である。
右縦軸に示すコンカレンス（Ｃ）は下記式（４）で表わされる。
【数４】
ここで、Ψは２つの量子ビット（１，２）結合系の状態関数であり、Ψ* はΨの複素共役であり、σy に関する項は、それぞれ、量子ビット１，２についてのｙ方向スピン演算子である。
【００３５】
図３において、超伝導量子ビット素子のエネルギーは、基底状態から励起状態へと、コヒーレントに遷移していることが分かる。そして、最大にもつれたエネルギー準位であるΨを、図３中では、黒丸印（図３の●参照）で示している。
【００３６】
最大にもつれたエネルギー準位Ψとなる印加持続時間において、右縦軸に示すもつれ合いの指標であるコンカレンス（Ｃ）は１に近づくことが分かる。
【００３７】
この時間遷移の数値計算結果においては、最大にもつれたエネルギー準位Ψが２２ｎｓで生成するように、非常に強い励起を行なっている。このような強い励起の場合には、２２ｎｓ経過したときのコンカレンス（Ｃ）は、０．９５に達する。この場合、コンカレンス（Ｃ）が１に到達しない理由は、強い励起を行なった場合には、基底状態（｜ｇ，ｇ，０＞）から励起状態（｜ｅ，ｅ，０＞）に遷移するだけではなく、エネルギーが近い値を有している共振器１１へ、１量子を励起した状態である｜ｇ，ｇ，１＞を励起するからである。より弱く励起することで、このコンカレンス（Ｃ）の低下を防ぐことができる。この場合、共鳴高周波又は共鳴マイクロ波パルスの励起が強い程、ラビ振動数が大きくなり、最大にもつれた状態の生成に要する所要時間が短くなる。
【００３８】
上記生成時間の２２ｎｓは、単一量子ビットのコヒーレント時間である１００〜１０００ｎｓと比較すると、非常に短い時間である。なお、超伝導を示す量子ビットの正確なコヒーレント時間はまだ知られていない。
【００３９】
所望の基底状態から励起状態への遷移（｜ｇ，ｇ，０＞→｜ｅ，ｅ，０＞）に関するラビ周波数は、超伝導量子ビット素子１，２と共振器１１との間の相互作用で決まる。もしも、相互作用のない場合には遷移は生じない。
【００４０】
本発明の上記量子もつれ状態における、共振器１１と、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの電磁的な結合において、ラビ周波数を与える式を見出した。
最低の寄与を与える２次オーダーの摂動展開式を得ることにより、ラビ周波数の最低の寄与（ΩRabi）は下記式（５）で与えられる。
【数５】
ここで、λ1 は超伝導量子ビット素子１と共振器１１との間の電磁的結合度で、λ2 は超伝導量子ビット素子２と共振器１１との間の電磁的結合度であり、Ａは高周波パルス発生装置１２の電力振幅である。
【００４１】
上記の超伝導量子ビット素子１と共振器１１との間の電磁的結合度であるλ1 は、超伝導量子ビット素子１の上部のインダクタンス１ａと、共振器１１に接続する線路部のインダクタンス１１ｃとの電磁的結合度である。
この電磁的結合度λ1 を変えるには、超伝導量子ビット素子１と線路部のインダクタンス１１ｃとの隣接する間隔を離したり、超伝導量子ビット素子を構成する超伝導体からなる細線の総長を適宜に設計すればよい。超伝導量子ビット素子２，３〜Ｎの場合も同様にして、共振器１１との間の電磁的結合度であるλ2 を変化させることができる。
【００４２】
上記（５）式においては、ラビ周波数がλ1 及びλ2 に比例し、そして、高周波パルス発生装置１２の電力振幅に比例することを示している。この場合、ラビ周波数は、例えば、数ＭＨｚ〜ＧＨｚ程度の周波数であり、典型的には１０ＭＨｚ程度である。
【００４３】
上記計算結果から、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０によれば、ラビ周波数が高周波パルス発生装置１２の電力振幅に比例するので、非特許文献７〜１１で報告された場合と比較すると、量子もつれ状態が非常に高速に生成するという優れた特徴を有している。従来の場合には、仮想準位を介して量子もつれ状態の形成を行なうために、複数の高周波パルス発生装置を使用するものであるが、ラビ周波数は、励起用マイクロ波振幅の２乗に比例するので、本発明の超伝導量子マルチビット素子のように、ラビ周波数が励起用マイクロ波振幅に比例する場合に比べて遅くなる。
【００４４】
さらに、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０における、素子構成とパルス系列の構造が単純であるという優れた特徴を有している。非特許文献７〜１１の従来技術の場合に、２つの量子ビットを動作させるのに必要としていた複数の駆動周波数及び／又は調整可能なカップラーを用いていた。これに対して、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０では、複数の駆動周波数及び／又は可変結合機構は不要である。
【００４５】
以上、説明した本発明の超伝導量子マルチビット素子１０は、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎ間の量子もつれ状態を実現することができる。
次に、各超伝導量子ビット素子の初期化及び任意の重ね合わせ状態の実現方法について説明する。
（１）超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの初期化：
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの初期化は、超伝導状態となる極低温、例えば２０ｍＫに冷却した状態で所定の時間静置しておくことで実現できる。
（２）各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎにおける任意の重ね合わせ状態：
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのエネルギー準位差に同調した共鳴高周波パルスを用い、ラビ振動を生成させ、共鳴高周波パルスの持続時間（パルス幅）を変えることにより、アダマールゲートに代表される超伝導量子ビットの状態の任意の重ね合わせ（回転）制御を行なうことができる。あるいは、位相変調された複数の高周波パルスを用いることで、アダマールゲートに代表される超伝導量子ビットの状態の任意の重ね合わせ制御を行なうことができる。
【００４６】
図４は、本発明による超伝導量子マルチビット素子１０を用いた集積回路３０の構成を示す模式的な平面図である。図示するように、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０を用いた集積回路３０は、図１に示した超伝導量子マルチビット素子１０の各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの上部にあるインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａに結合する素子が読み出し回路２０として付加されている。この読み出し回路２０は、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの量子状態を読み出すことができれば何でもよい。
【００４７】
図示の場合には、この読み出し回路２０が超伝導量子干渉素子２１，２２〜２Ｎからなる場合を示している。超伝導量子干渉素子２１は、超伝導材料からなるリング状又は矩形状などからなる細線２１ｃと、２つのジョセフソン接合２１ａ，２１ｂとから形成されている、所謂ジョセフソン接合を２個有するＳＱＵＩＤである。他の超伝導量子干渉素子２２〜２Ｎも同じ構造である。この超伝導量子干渉素子２１，２２〜２Ｎには、それぞれ、電極、例えば２１ｄ，２１ｅ，２１ｆが設けられている。そして、各超伝導量子干渉素子２１，２２〜２Ｎはそのインダクタンス２１ｇ，２２ｇ〜２Ｎｇを介して、それぞれ、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの上部のインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａに電磁結合している。
【００４８】
上記読み出し回路２０の読み出し動作について説明する。
超伝導量子干渉素子の電流端子２１ｄ，２１ｅ，２１ｆには、バイアス電流が印加されている。バイアス電流を増加していった際に有限電圧を生じる電流の値（スイッチング電流）を測定することにより、超伝導量子マルチビット素子１０の超伝導量子ビット素子１の量子状態の読出しを行うことができる。他の超伝導量子干渉素子２２〜２Ｎの場合も同様にして、超伝導量子ビット素子２〜Ｎの量子状態の読出しを行うことができる。
【００４９】
上記構成の本発明の超伝導量子マルチビット素子１０及びそれによる集積回路３０は、以下のようにして製作することができる。
最初に、絶縁性基板上に、超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０となる所定の厚さの超伝導体をスパッタ法により堆積する。超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０となる細線を、マスクを用いた選択エッチングにより形成する。この場合、超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０の絶縁体を形成する領域の超伝導体もエッチングする。
超伝導体としては、アルミニウム、ニオブ、窒化ニオブ、鉛、二硼化マグネシウム（ＭｇＢ2 ）や銅酸化物超伝導体などの高温超伝導体などからなる材料を使用することができる。銅酸化物超伝導体としては、Ｂｉ，Ｓｒ，Ｃａ，Ｃｕ及びＯからなる化合物（ＢＳＣＣＯ）、Ｙ，Ｂａ，Ｃｕ及びＯからなる化合物（ＹＢＣＯ）、Ｌａ，Ｓｒ，Ｃｕ及びＯからなる化合物（ＬＳＣＯ）などが挙げられる。
【００５０】
次に、ジョセフソン接合に用いる所定の厚さの絶縁体となるアルミナ酸化膜などの絶縁膜材料を、スパッタ法やＣＶＤ法により堆積する。アルミニウムを蒸着した場合には、酸化してアルミナ酸化膜としてもよい。そして、余分な絶縁体を、選択エッチングにより除去する。この工程で、超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０に用いる超伝導量子干渉素子が形成される。
ジョセフソン接合の絶縁膜としては、酸化アルミニウムを用いることができる。銅酸化物超伝導体であるｃ軸配向のＢＳＣＣＯにおいては、ＢａＯ層からなる固有ジョセフソン接合を用いてもよい。
【００５１】
次に、所定の厚さの絶縁膜を基板全面にスパッタ法などにより堆積する。
最後に、上記絶縁膜上の超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの所定箇所と電磁結合させるための共振器１１の線路１３及び高周波パルス発生装置１２の線路１４を、金属膜の蒸着や選択エッチング法などにより形成する。
各材料の堆積には、スパッタ法やＣＶＤ法以外には、蒸着法、レーザアブレーション法、ＭＢＥ法などの通常の薄膜成膜法を用いることができる。また、所定の形状のジョセフソン接合、線路、電流端子を形成するためのマスク工程には、光露光やＥＢ露光などを用いることができる。
【００５２】
上記超伝導量子マルチビット素子１０及びそれによる集積回路３０における共振器１１、高周波パルス発生装置１２、あるいは、第２の線路１４は、集積回路３０に外付けすることができる。また、絶縁性基板として、絶縁膜を形成したＳｉなどの半導体基板を用いる場合には、コンデンサ及びインダクタンスからなるＬＣ共振器、分布定数共振器などの受動部品からなる共振器１１を同一基板上に集積化してもよい。同様にして、各種トランジスタと、コンデンサ及びインダクタンスからなるＬＣ共振器、分布定数共振器などの受動部品からなる高周波パルス発生装置１２を同一基板上に集積化してもよい。
【００５３】
本発明の超伝導量子マルチビット素子１０における量子もつれ状態は、単に２つの超伝導量子ビット素子に当てはまるだけでなく、共通の共振器１１及び高周波パルス発生装置１２用線路１４に接続した多くの超伝導量子ビット素子を備えた任意のペア間に適用することができる。
【実施例】
【００５４】
以下、実施例に基づいて、本発明をさらに詳細に説明する。
実施例として、超伝導量子マルチビット素子による集積回路３０を製造した。超伝導材料をニオブ（Ｎｂ）とし絶縁膜を酸化アルミニウムとして用いた、超伝導量子マルチビット素子１０とＳＱＵＩＤを用いた読み出し回路２０とを、基板上に集積した。超伝導量子マルチビット素子及びＳＱＵＩＤの大きさは、５μｍ×５μｍ〜４０μｍ×４０μｍの正方形のパターンとし、その細線幅は０．３μｍとした。
【００５５】
図５は、（Ａ）が実施例の超伝導量子マルチビット素子による集積回路３０の走査電子顕微鏡像を示す図であり、（Ｂ）が（Ａ）の説明図である。図示の場合には、１つの超伝導量子ビット素子とその読み出し用ＳＱＵＩＤの拡大した像を示している。図５から明らかなように、大きさが１０μｍ×１０μｍの超伝導量子素子１の周囲には、大きさが１３μｍ×１３μｍの読み出し用のＳＱＵＩＤ２１が配置されている。
【００５６】
本発明はこれら実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明による超伝導量子マルチビット素子の構成を示す模式的な平面図である。
【図２】本発明の超伝導量子マルチビット素子の量子もつれ状態を模式的に説明するエネルギーレベル図である。
【図３】本発明の超伝導量子マルチビット素子における、量子もつれ状態のエネルギー及びコンカレンスの時間依存性の数値計算結果を示す図である。
【図４】本発明による超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路の構成を示す模式的な平面図である。
【図５】（Ａ）が実施例の超伝導量子マルチビット素子による集積回路の走査電子顕微鏡像を示す図で、（Ｂ）が（Ａ）の説明図である。
【符号の説明】
【００５８】
１，２〜Ｎ：超伝導量子ビット素子
１ａ，２ａ〜Ｎａ：超伝導量子ビット素子の上部にあるインダクタンス
１ｂ，２ｂ〜Ｎｂ：超伝導量子ビット素子の下部にあるインダクタンス
１ｃ：超伝導細線
１ｄ，１ｅ，１ｆ，２１ａ，２１ｂ：ジョセフソン接合
１０：超伝導量子マルチビット素子
１１：共振器
１１ａ：共振器部
１１ｂ：線路部
１１ｃ：線路部中の等価的なインダクタンス
１２：高周波パルス発生装置
１４：第２の線路
１４ａ：第２の線路中の等価的なインダクタンス
２０：読み出し回路
２１，２２〜２Ｎ：超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩＤ）
２１ｃ：超伝導材料からなる細線
２１ｄ，２１ｅ，２１ｆ：電流端子
２１ｇ，２２ｇ〜２Ｎｇ：インダクタンス
３０：集積回路
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子計算機に用いることができ、量子もつれ状態を生成することができる超伝導量子マルチビット素子及びそれを用いた集積回路に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子コンピューター（非特許文献１参照）では、状態の重ね合わせが可能であるため古典的コンピューターで行うことのできない演算を行なうことができる。量子コンピューターは、理論的には複数の入力を備えた計算を行なうことができ、重ね合わせ状態の生成は、量子コンピューターの演算に不可欠な機能である。
【０００３】
超伝導、特に、超伝導量子干渉素子を用いた量子ビットは、量子コンピューターを実現するための固体量子演算素子として提案されている（非特許文献２参照）。超伝導量子干渉素子を用いた、単一量子ビットの全動作制御は最近実証された（非特許文献３参照）。そして、量子ビットのコヒーレンス時間がマイクロ秒に達することが報告されている（非特許文献４参照）。
【０００４】
最近、単一量子ビットとＬＣ共振器とを組み合わせた構成で重要な実験が行なわれ、２つの量子ビット系の間の結合が示され、この結合系の時間領域での操作が報告された（非特許文献５参照）。
【０００５】
量子コンピューターの量子演算素子としては、各量子ビットの重ね合わせ状態を行なう機能だけではなく、各量子ビットの量子状態が互いに絡まりあった状態となる、所謂エンタングルメント状態を実現する必要がある。エンタングルメント状態は、量子絡み合い又は量子もつれ状態と呼ばれている。量子ビットの個数をＮとし、量子もつれ状態で利用すると、同時に入力できるデータは２N 通りになる。仮に、量子ビットの数Ｎを４０とすると、約１兆通りの入力パラメーターを同時に１組の演算回路で計算できることになる。この量子もつれ状態を示す指標としては、コンカレンスが知られている（非特許文献６参照）。
【０００６】
量子もつれ状態を生成する量子ビットに関しては、２つの超伝導電荷量子ビット素子間を電気容量素子で結合した超伝導電荷量子マルチビット素子が、特許文献１に開示されている。
【０００７】
仮想準位を介して量子もつれ状態を生成させることが、非特許文献７〜１１等で提案されている。量子もつれ状態において、量子ビットのエネルギーが基底状態と励起状態との間で振動するが、この振動をラビ振動と呼んでいる。この振動の周波数はラビ周波数と呼ばれている。量子もつれ状態を生成させるために、１つ以上の駆動周波数を用いたり（非特許文献８参照）、可変結合機構を用いることが提案されている（非特許文献９〜１１参照）。ここで、可変結合機構とは、量子もつれ状態を発生させるために、量子ビットと量子ビットとの相互作用を自在に制御する機構であり、例えば、ある強度と周波数の組み合わせからなる高周波パルス列などを用いることができる。
【０００８】
【特許文献１】特開２００５−５７０６８号公報
【非特許文献１】G. Wendin 他１名, "Superconducting Qubit", Cond-mat., 0508729 (2005)
【非特許文献２】J. E. Mooij 他５名, "Josephson Persistent-Current Qubit", SCIENCE, vol. 285, pp. 1036 (1999)
【非特許文献３】T. Kutsuzawa 他５名, “Coherent Controll of a Flux Qubit by Phase-shifted Resonant Microwave Pulses", Appl. Phys. Lett., Vol.87, p.073501 (2005)
【非特許文献４】P. Bertet 他６名, "Relaxation and Dephasing in a Flux-Qubit", Cond-mat., 0508729 (2005)
【非特許文献５】I. Chiorescu 他５名, "Coherent Quantum Dynamics of a Superconducting Flux Qubit", Nature, Vol.431, pp.159-162 (2004)
【非特許文献６】W. K. Wotters, "Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits", Phys. Rev. Lett., Vol.80, p.2245 (1998)
【非特許文献７】A. Sorensen 他１名, "Multiparticle Entanglement of Hot Trapped Ions", Phys. Rev. Lett., Vol.82, p.1971 (1999)
【非特許文献８】C. Rigetti 他２名, "Protocol for Universal Gates in Optimally Biased Superconducting Flux Qubit", Phys. Rev. Lett., Vol.94, p. 240502(2005)
【非特許文献９】L. F. Wei 他２名, "Quantum Computation with Josephson Qubits Using a Current-biased Information Bus", Phys. Rev. B, Vol.71, p.134506 (2005)
【非特許文献１０】D. A. Averin 他１名, "Variable Electrostatic Transformer: Controllable Coupling of Two Charge Qubits", Phys. Rev. Lett., Vol.91, p.057003 (2003)
【非特許文献１１】B. L. T. Plourde 他９名, "Entangling flux qubits with a bipolar dynamic inductance", Phys. Rev. B, Vol.70, p.140501 (2004)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、非特許文献８〜１１で提案されている従来の量子演算素子の場合には、２つの量子ビットの間に量子もつれ状態を生成させるためには、複数の高周波パルス源が必要であり、量子もつれ状態を実現するためには構成が複雑になるという課題がある。
【００１０】
本発明は、上記課題に鑑み、特に、量子ビット間における量子もつれ状態を、高速に、簡単に、かつ、信頼性よく生成することができる、超伝導量子マルチビット素子及びそれを用いた集積回路を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の超伝導量子マルチビット素子は、複数の超伝導量子ビット素子と、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、を備え、各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする。
上記構成において、好ましくは、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスと電磁結合し、高周波パルスが送出される線路を備える。
【００１２】
上記構成において、好ましくは、共振器の共振周波数は各超伝導量子ビット素子のエネルギーとは共鳴しない周波数であり、高周波パルスは２つの超伝導量子ビット素子のエネルギーの和に相当する周波数を含む。
【００１３】
また、好ましくは、量子もつれ状態が、共振器と各超伝導量子ビット素子との間の電磁的結合度又は高周波パルスの電力振幅に比例して制御される。
【００１４】
上記構成によれば、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなる超伝導量子ビット素子間における量子もつれ状態を、高速に、簡単に、かつ、信頼性よく生成することができる。
【００１５】
本発明の超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路は、複数の超伝導量子ビット素子と、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、各超伝導量子ビット素子の量子状態の読み出しをする読み出し回路と、を備え、各超伝導量子ビット素子は、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする。
上記構成において、好ましくは、各超伝導量子ビット素子のインダクタンスと電磁結合し、高周波パルスを送出できる線路を備える。
上記構成によれば、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなる超伝導量子ビット素子間における量子もつれ状態を、高速に、簡単に、かつ、信頼性よく生成し、各超伝導量子ビット素子の量子状態の読み出し回路を備えた集積回路を提供することができる。
【００１６】
上記構成において、好ましくは、読み出し回路が、超伝導量子ビット素子に電磁結合する２つのジョセフソン接合を備えた超伝導量子干渉素子により構成される。
この構成によれば、超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成し、かつ、各超伝導量子ビット素子の量子状態が、隣接して配置される読み出し回路により読み出すことができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の超伝導量子マルチビット素子によれば、各超伝導量子ビット素子が３つのジョセフソン接合からなる簡単な構成であり、各超伝導量子ビット素子に電磁結合する共振器により、量子もつれ状態を、高速に、かつ、信頼性よく生成することができる。
【００１８】
また、本発明の超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路によれば、各超伝導量子ビット素子の量子状態を、各超伝導量子ビット素子の近接して配置した読み出し回路で読み出すことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。各図において同一又は対応する部材には同一符号を用いる。
最初に、本発明による超伝導量子マルチビット素子について説明する。
図１は本発明による超伝導量子マルチビット素子の構成を示す模式的な平面図である。図示するように、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０は、超伝導量子干渉素子からなる超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎと、各超伝導量子ビット素子の上部にあるインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａを介して電磁結合（誘導結合とも呼ばれる）する共振器１１と、を含んで構成されている。そして、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの下部にある相互インダクタンス１ｂ，２ｂ〜Ｎｂを介して電磁結合している、後述する第２の線路１４が配置されている。第２の線路１４には、高周波パルス源１２が印加される。
ここで、高周波パルス源１２は、第２の線路１４に高周波からマイクロ波の周波数を印加、すなわち、給電する電源である。この高周波パルス源１２は高周波のパルス又はパルス列を発生できる電源であればよいが、以下においては、高周波パルス電源１２は高周波パルス発生装置として説明する。
【００２０】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのそれぞれは、３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子である。超伝導量子ビット素子１は、超伝導材料からなるリング又は矩形形状などからなる細線１ｃと、３つのジョセフソン接合１ｄ，１ｅ，１ｆと、から形成されている。各ジョセフソン接合１ｄ，１ｅ，１ｆは、トンネル接合となるような薄い絶縁膜が超伝導材料からなる細線１ｃに挟まれた構造を有している。なお、本発明に用いる超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎは、超伝導を示す温度にて動作する。
【００２１】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎは、互いには電磁結合しないように配置されている。この場合、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの隣接する間隔を離したり、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを構成する超伝導体からなる細線の総長を適宜に設計することで、超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎ間の不必要な電磁結合を低減することができる。具体的には、超伝導量子ビット素子１は、一辺が１０μｍ程度の長方形の場合に１μＡの電流を流し、隣り合う超伝導量子ビット素子２との間隔を１０μｍとする。このとき隣り合う超伝導量子ビット素子１，２間の電磁結合の大きさは、近接して配置した場合の約１／１００程度以下となる。従って、隣り合う超伝導量子ビット素子１，２間には、実質的に電磁結合がないものとして取り扱うことができる。
【００２２】
共振器１１は、共振器部１１ａと、上記超伝導量子ビット１，２〜Ｎを被覆する絶縁膜上又は隣接して設けた第１の線路部１１ｂと、から構成することができる。図示の場合には、共振器１１はＬＣ共振器からなっている。コンデンサ（Ｃ）とインダクタンス（Ｌ）との一端同士は接続し、接続されていない他端はそれぞれ線路部１１ｂに接続している。この場合、第１の線路部１１ｂ中の等価的なインダクタンス１１ｃと各超伝導量子ビット素子の上部にあるインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａとは電磁結合している。
【００２３】
ここで、共振器１１は、ＬＣ共振器、分布定数共振器、集中定数部品と分布定数部品からなる共振器などから構成することができる。
【００２４】
量子ビット操作用の高周波パルス発生装置１２は、ＬＣ共振器や分布定数共振器からなる共振器と能動素子などから構成され、上記超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを被覆する絶縁膜上や隣接して設けられる第２の線路１４と、から構成することができる。この第２の線路１４の一端には、高周波パルス発生装置１２から高周波パルスが送出されて、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎへ高周波パルスが印加される。この場合、第２の線路１４中の等価的なインダクタンス１４ａと各超伝導量子ビット素子にある相互インダクタンス１ｂ，２ｂ〜Ｎｂを介して、所定強度の高周波パルスが所定時間だけ電磁結合することにより超伝導量子ビット１，２〜Ｎの量子状態を操作することが可能となる。
【００２５】
本発明の超伝導量子マルチビット素子１０の重要な特徴は、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎが電磁的結合度λi で共通の共振器１１に電磁的に結合している点と、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎが互いには、非常に弱くしか電磁結合していない点である。本発明においては、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを非常に弱く電磁結合させ、実質的に各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎが電磁結合していない状態とする。
【００２６】
本発明の超伝導量子マルチビット素子１０においては、超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎに量子もつれ状態を生成するために以下のようにしている。下記に超伝導量子ビット素子１，２の場合について説明する。
共振器１１の共振周波数（ｆres ）は、超伝導量子ビット素子１，２のエネルギーＥ1 ，Ｅ2 とは互いに共振状態とならないように設定される。２つ以上の超伝導量子ビット素子を備えた超伝導量子マルチビット素子１，２〜Ｎにおいては、他の量超伝導量子ビット素子３〜Ｎも共振状態とならないようにする。
【００２７】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのエネルギー状態は、外部から静磁場を印加することにより調整することができるので、共振器１１の共振周波数とは異なる共振状態とすることができる。この静磁場の印加は、演算全体が完了するまでの間、定磁場とみなせる安定したパルス磁場を各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎに印加すればよい。このようなパルス磁場は、超伝導量子マルチビット素子１０に近接して配置した配線に矩形波電流を流して発生することができる。
【００２８】
また、完全に同一な超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎを製造するのは困難であり、超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎ間のエネルギーには多少の変動が生じることを利用して、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのエネルギーを、共振器１１の共振周波数と異なるようにも設計できる。
【００２９】
本発明の超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの量子状態は、高周波パルス発生装置１２から第２の線路１２ｂを介してパルスを印加することにより、例えば、共鳴マイクロ波によるラビ振動で制御される。
【００３０】
図２は、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０の量子もつれ状態を模式的に説明するエネルギーレベル図である。図示するように、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０においては、量子もつれ状態を生成するために、高周波パルス発生装置１２の周波数は、２つの超伝導量子ビット素子１，２のエネルギー（Ｅqb1 及びＥqb2 ）の和に相当する周波数ｆext とする。上記高周波パルス発生装置１２は、ｆext を発生するか、又は少なくともｆext 含む高周波パルスを発生できればよい。
このエネルギー関係は下記（１）式で与えられる。
【数１】
ここで、ｈはプランク定数（６．６２６０６８×１０-34 Ｊ・ｓ）である。
【００３１】
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの最小エネルギーギャップは、周波数としては１〜６ＧＨｚに相当するエネルギーである。超伝導量子ビットとして用いる場合の量子二準位のエネルギー分離は、周波数としては、大凡１〜１５ＧＨｚに相当するエネルギーである。高周波パルス発生装置１２の周波数ｆext は、超伝導量子マルチビット素子１，２〜Ｎの構造や寸法等に依存するが、１〜１０ＧＨ程度、典型的には数ＧＨｚである。
【００３２】
量子もつれ状態においては、２つの超伝導量子ビット素子１，２におけるエネルギー準位は、コヒーレント状態においては、基底状態（｜ｇ，ｇ，０＞）と励起状態（｜ｅ，ｅ，０＞）との間で遷移をする。そして、中間状態における、最大にもつれたエネルギー準位Ψは下記（２）式で与えられる。
【数２】
【００３３】
さらに、２つの超伝導量子ビット素子のエネルギー準位を、｜ｑｕｂｉｔ1 ，ｑｕｂｉｔ2 ，ｉ＞で表記する。この場合、基底状態をｇ、励起状態をｅとして表わし、共振器１１のフォック状態をｉとする。
ここで、フォック状態表示とは、共振器１１に、共振量子が何個励起されているかの状態を指定する方法である。｜０＞は、共振量子が一つもない真空状態、即ち基底状態である。｜１＞は、共振量子が１個、｜ｎ＞は共振量子がｎ個存在する状態を示す。
【００３４】
図３は、本発明の超伝導量子マルチビット素子における、量子もつれ状態のエネルギー及びコンカレンスの時間依存性の数値計算結果を示す図である。図３において、横軸は共鳴高周波パルスの印加持続時間（ｎｓ）を示し、左縦軸は量子もつれ状態のエネルギー（任意目盛）を示し、右縦軸はコンカレンス（Ｃ）を示している。
左縦軸のｉ準位の超伝導量子ビット素子のエネルギーは下記式（３）で表わされる。
【数３】
ここで、ｉは、１又は２である。
右縦軸に示すコンカレンス（Ｃ）は下記式（４）で表わされる。
【数４】
ここで、Ψは２つの量子ビット（１，２）結合系の状態関数であり、Ψ* はΨの複素共役であり、σy に関する項は、それぞれ、量子ビット１，２についてのｙ方向スピン演算子である。
【００３５】
図３において、超伝導量子ビット素子のエネルギーは、基底状態から励起状態へと、コヒーレントに遷移していることが分かる。そして、最大にもつれたエネルギー準位であるΨを、図３中では、黒丸印（図３の●参照）で示している。
【００３６】
最大にもつれたエネルギー準位Ψとなる印加持続時間において、右縦軸に示すもつれ合いの指標であるコンカレンス（Ｃ）は１に近づくことが分かる。
【００３７】
この時間遷移の数値計算結果においては、最大にもつれたエネルギー準位Ψが２２ｎｓで生成するように、非常に強い励起を行なっている。このような強い励起の場合には、２２ｎｓ経過したときのコンカレンス（Ｃ）は、０．９５に達する。この場合、コンカレンス（Ｃ）が１に到達しない理由は、強い励起を行なった場合には、基底状態（｜ｇ，ｇ，０＞）から励起状態（｜ｅ，ｅ，０＞）に遷移するだけではなく、エネルギーが近い値を有している共振器１１へ、１量子を励起した状態である｜ｇ，ｇ，１＞を励起するからである。より弱く励起することで、このコンカレンス（Ｃ）の低下を防ぐことができる。この場合、共鳴高周波又は共鳴マイクロ波パルスの励起が強い程、ラビ振動数が大きくなり、最大にもつれた状態の生成に要する所要時間が短くなる。
【００３８】
上記生成時間の２２ｎｓは、単一量子ビットのコヒーレント時間である１００〜１０００ｎｓと比較すると、非常に短い時間である。なお、超伝導を示す量子ビットの正確なコヒーレント時間はまだ知られていない。
【００３９】
所望の基底状態から励起状態への遷移（｜ｇ，ｇ，０＞→｜ｅ，ｅ，０＞）に関するラビ周波数は、超伝導量子ビット素子１，２と共振器１１との間の相互作用で決まる。もしも、相互作用のない場合には遷移は生じない。
【００４０】
本発明の上記量子もつれ状態における、共振器１１と、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの電磁的な結合において、ラビ周波数を与える式を見出した。
最低の寄与を与える２次オーダーの摂動展開式を得ることにより、ラビ周波数の最低の寄与（ΩRabi）は下記式（５）で与えられる。
【数５】
ここで、λ1 は超伝導量子ビット素子１と共振器１１との間の電磁的結合度で、λ2 は超伝導量子ビット素子２と共振器１１との間の電磁的結合度であり、Ａは高周波パルス発生装置１２の電力振幅である。
【００４１】
上記の超伝導量子ビット素子１と共振器１１との間の電磁的結合度であるλ1 は、超伝導量子ビット素子１の上部のインダクタンス１ａと、共振器１１に接続する線路部のインダクタンス１１ｃとの電磁的結合度である。
この電磁的結合度λ1 を変えるには、超伝導量子ビット素子１と線路部のインダクタンス１１ｃとの隣接する間隔を離したり、超伝導量子ビット素子を構成する超伝導体からなる細線の総長を適宜に設計すればよい。超伝導量子ビット素子２，３〜Ｎの場合も同様にして、共振器１１との間の電磁的結合度であるλ2 を変化させることができる。
【００４２】
上記（５）式においては、ラビ周波数がλ1 及びλ2 に比例し、そして、高周波パルス発生装置１２の電力振幅に比例することを示している。この場合、ラビ周波数は、例えば、数ＭＨｚ〜ＧＨｚ程度の周波数であり、典型的には１０ＭＨｚ程度である。
【００４３】
上記計算結果から、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０によれば、ラビ周波数が高周波パルス発生装置１２の電力振幅に比例するので、非特許文献７〜１１で報告された場合と比較すると、量子もつれ状態が非常に高速に生成するという優れた特徴を有している。従来の場合には、仮想準位を介して量子もつれ状態の形成を行なうために、複数の高周波パルス発生装置を使用するものであるが、ラビ周波数は、励起用マイクロ波振幅の２乗に比例するので、本発明の超伝導量子マルチビット素子のように、ラビ周波数が励起用マイクロ波振幅に比例する場合に比べて遅くなる。
【００４４】
さらに、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０における、素子構成とパルス系列の構造が単純であるという優れた特徴を有している。非特許文献７〜１１の従来技術の場合に、２つの量子ビットを動作させるのに必要としていた複数の駆動周波数及び／又は調整可能なカップラーを用いていた。これに対して、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０では、複数の駆動周波数及び／又は可変結合機構は不要である。
【００４５】
以上、説明した本発明の超伝導量子マルチビット素子１０は、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎ間の量子もつれ状態を実現することができる。
次に、各超伝導量子ビット素子の初期化及び任意の重ね合わせ状態の実現方法について説明する。
（１）超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの初期化：
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの初期化は、超伝導状態となる極低温、例えば２０ｍＫに冷却した状態で所定の時間静置しておくことで実現できる。
（２）各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎにおける任意の重ね合わせ状態：
超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎのエネルギー準位差に同調した共鳴高周波パルスを用い、ラビ振動を生成させ、共鳴高周波パルスの持続時間（パルス幅）を変えることにより、アダマールゲートに代表される超伝導量子ビットの状態の任意の重ね合わせ（回転）制御を行なうことができる。あるいは、位相変調された複数の高周波パルスを用いることで、アダマールゲートに代表される超伝導量子ビットの状態の任意の重ね合わせ制御を行なうことができる。
【００４６】
図４は、本発明による超伝導量子マルチビット素子１０を用いた集積回路３０の構成を示す模式的な平面図である。図示するように、本発明の超伝導量子マルチビット素子１０を用いた集積回路３０は、図１に示した超伝導量子マルチビット素子１０の各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの上部にあるインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａに結合する素子が読み出し回路２０として付加されている。この読み出し回路２０は、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの量子状態を読み出すことができれば何でもよい。
【００４７】
図示の場合には、この読み出し回路２０が超伝導量子干渉素子２１，２２〜２Ｎからなる場合を示している。超伝導量子干渉素子２１は、超伝導材料からなるリング状又は矩形状などからなる細線２１ｃと、２つのジョセフソン接合２１ａ，２１ｂとから形成されている、所謂ジョセフソン接合を２個有するＳＱＵＩＤである。他の超伝導量子干渉素子２２〜２Ｎも同じ構造である。この超伝導量子干渉素子２１，２２〜２Ｎには、それぞれ、電極、例えば２１ｄ，２１ｅ，２１ｆが設けられている。そして、各超伝導量子干渉素子２１，２２〜２Ｎはそのインダクタンス２１ｇ，２２ｇ〜２Ｎｇを介して、それぞれ、各超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの上部のインダクタンス１ａ，２ａ〜Ｎａに電磁結合している。
【００４８】
上記読み出し回路２０の読み出し動作について説明する。
超伝導量子干渉素子の電流端子２１ｄ，２１ｅ，２１ｆには、バイアス電流が印加されている。バイアス電流を増加していった際に有限電圧を生じる電流の値（スイッチング電流）を測定することにより、超伝導量子マルチビット素子１０の超伝導量子ビット素子１の量子状態の読出しを行うことができる。他の超伝導量子干渉素子２２〜２Ｎの場合も同様にして、超伝導量子ビット素子２〜Ｎの量子状態の読出しを行うことができる。
【００４９】
上記構成の本発明の超伝導量子マルチビット素子１０及びそれによる集積回路３０は、以下のようにして製作することができる。
最初に、絶縁性基板上に、超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０となる所定の厚さの超伝導体をスパッタ法により堆積する。超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０となる細線を、マスクを用いた選択エッチングにより形成する。この場合、超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０の絶縁体を形成する領域の超伝導体もエッチングする。
超伝導体としては、アルミニウム、ニオブ、窒化ニオブ、鉛、二硼化マグネシウム（ＭｇＢ2 ）や銅酸化物超伝導体などの高温超伝導体などからなる材料を使用することができる。銅酸化物超伝導体としては、Ｂｉ，Ｓｒ，Ｃａ，Ｃｕ及びＯからなる化合物（ＢＳＣＣＯ）、Ｙ，Ｂａ，Ｃｕ及びＯからなる化合物（ＹＢＣＯ）、Ｌａ，Ｓｒ，Ｃｕ及びＯからなる化合物（ＬＳＣＯ）などが挙げられる。
【００５０】
次に、ジョセフソン接合に用いる所定の厚さの絶縁体となるアルミナ酸化膜などの絶縁膜材料を、スパッタ法やＣＶＤ法により堆積する。アルミニウムを蒸着した場合には、酸化してアルミナ酸化膜としてもよい。そして、余分な絶縁体を、選択エッチングにより除去する。この工程で、超伝導量子マルチビット素子１０と読み出し回路２０に用いる超伝導量子干渉素子が形成される。
ジョセフソン接合の絶縁膜としては、酸化アルミニウムを用いることができる。銅酸化物超伝導体であるｃ軸配向のＢＳＣＣＯにおいては、ＢａＯ層からなる固有ジョセフソン接合を用いてもよい。
【００５１】
次に、所定の厚さの絶縁膜を基板全面にスパッタ法などにより堆積する。
最後に、上記絶縁膜上の超伝導量子ビット素子１，２〜Ｎの所定箇所と電磁結合させるための共振器１１の線路１３及び高周波パルス発生装置１２の線路１４を、金属膜の蒸着や選択エッチング法などにより形成する。
各材料の堆積には、スパッタ法やＣＶＤ法以外には、蒸着法、レーザアブレーション法、ＭＢＥ法などの通常の薄膜成膜法を用いることができる。また、所定の形状のジョセフソン接合、線路、電流端子を形成するためのマスク工程には、光露光やＥＢ露光などを用いることができる。
【００５２】
上記超伝導量子マルチビット素子１０及びそれによる集積回路３０における共振器１１、高周波パルス発生装置１２、あるいは、第２の線路１４は、集積回路３０に外付けすることができる。また、絶縁性基板として、絶縁膜を形成したＳｉなどの半導体基板を用いる場合には、コンデンサ及びインダクタンスからなるＬＣ共振器、分布定数共振器などの受動部品からなる共振器１１を同一基板上に集積化してもよい。同様にして、各種トランジスタと、コンデンサ及びインダクタンスからなるＬＣ共振器、分布定数共振器などの受動部品からなる高周波パルス発生装置１２を同一基板上に集積化してもよい。
【００５３】
本発明の超伝導量子マルチビット素子１０における量子もつれ状態は、単に２つの超伝導量子ビット素子に当てはまるだけでなく、共通の共振器１１及び高周波パルス発生装置１２用線路１４に接続した多くの超伝導量子ビット素子を備えた任意のペア間に適用することができる。
【実施例】
【００５４】
以下、実施例に基づいて、本発明をさらに詳細に説明する。
実施例として、超伝導量子マルチビット素子による集積回路３０を製造した。超伝導材料をニオブ（Ｎｂ）とし絶縁膜を酸化アルミニウムとして用いた、超伝導量子マルチビット素子１０とＳＱＵＩＤを用いた読み出し回路２０とを、基板上に集積した。超伝導量子マルチビット素子及びＳＱＵＩＤの大きさは、５μｍ×５μｍ〜４０μｍ×４０μｍの正方形のパターンとし、その細線幅は０．３μｍとした。
【００５５】
図５は、（Ａ）が実施例の超伝導量子マルチビット素子による集積回路３０の走査電子顕微鏡像を示す図であり、（Ｂ）が（Ａ）の説明図である。図示の場合には、１つの超伝導量子ビット素子とその読み出し用ＳＱＵＩＤの拡大した像を示している。図５から明らかなように、大きさが１０μｍ×１０μｍの超伝導量子素子１の周囲には、大きさが１３μｍ×１３μｍの読み出し用のＳＱＵＩＤ２１が配置されている。
【００５６】
本発明はこれら実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明による超伝導量子マルチビット素子の構成を示す模式的な平面図である。
【図２】本発明の超伝導量子マルチビット素子の量子もつれ状態を模式的に説明するエネルギーレベル図である。
【図３】本発明の超伝導量子マルチビット素子における、量子もつれ状態のエネルギー及びコンカレンスの時間依存性の数値計算結果を示す図である。
【図４】本発明による超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路の構成を示す模式的な平面図である。
【図５】（Ａ）が実施例の超伝導量子マルチビット素子による集積回路の走査電子顕微鏡像を示す図で、（Ｂ）が（Ａ）の説明図である。
【符号の説明】
【００５８】
１，２〜Ｎ：超伝導量子ビット素子
１ａ，２ａ〜Ｎａ：超伝導量子ビット素子の上部にあるインダクタンス
１ｂ，２ｂ〜Ｎｂ：超伝導量子ビット素子の下部にあるインダクタンス
１ｃ：超伝導細線
１ｄ，１ｅ，１ｆ，２１ａ，２１ｂ：ジョセフソン接合
１０：超伝導量子マルチビット素子
１１：共振器
１１ａ：共振器部
１１ｂ：線路部
１１ｃ：線路部中の等価的なインダクタンス
１２：高周波パルス発生装置
１４：第２の線路
１４ａ：第２の線路中の等価的なインダクタンス
２０：読み出し回路
２１，２２〜２Ｎ：超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩＤ）
２１ｃ：超伝導材料からなる細線
２１ｄ，２１ｅ，２１ｆ：電流端子
２１ｇ，２２ｇ〜２Ｎｇ：インダクタンス
３０：集積回路
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の超伝導量子ビット素子と、
上記各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、
を備え、
上記各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、
上記各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、
上記各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする、超伝導量子マルチビット素子。
【請求項２】
前記各超伝導量子ビット素子の上記インダクタンスと電磁結合し、前記高周波パルスが送出される線路を備えることを特徴とする、請求項１に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項３】
前記共振器の共振周波数は前記各超伝導量子ビット素子のエネルギーとは共鳴しない周波数であり、前記高周波パルスは２つの超伝導量子ビット素子のエネルギーの和に相当する周波数を含むことを特徴とする、請求項１又は２に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項４】
前記量子もつれ状態が、前記共振器と各超伝導量子ビット素子との間の電磁的結合度又は前記高周波パルスの電力振幅に比例して制御されることを特徴とする、請求項１に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項５】
複数の超伝導量子ビット素子と、
上記各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、
各超伝導量子ビット素子の量子状態の読み出しをする読み出し回路と、
を備え、
上記各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、
上記各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、
上記各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする、超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路。
【請求項６】
前記各超伝導量子ビット素子の上記インダクタンスと電磁結合し、前記高周波パルスが送出される線路を備えることを特徴とする、請求項５に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項７】
前記読み出し回路が、前記超伝導量子ビット素子に電磁結合する２つのジョセフソン接合を備えた超伝導量子干渉素子により構成されることを特徴とする、請求項５に記載の超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路。
【請求項１】
複数の超伝導量子ビット素子と、
上記各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、
を備え、
上記各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、
上記各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、
上記各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする、超伝導量子マルチビット素子。
【請求項２】
前記各超伝導量子ビット素子の上記インダクタンスと電磁結合し、前記高周波パルスが送出される線路を備えることを特徴とする、請求項１に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項３】
前記共振器の共振周波数は前記各超伝導量子ビット素子のエネルギーとは共鳴しない周波数であり、前記高周波パルスは２つの超伝導量子ビット素子のエネルギーの和に相当する周波数を含むことを特徴とする、請求項１又は２に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項４】
前記量子もつれ状態が、前記共振器と各超伝導量子ビット素子との間の電磁的結合度又は前記高周波パルスの電力振幅に比例して制御されることを特徴とする、請求項１に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項５】
複数の超伝導量子ビット素子と、
上記各超伝導量子ビット素子のインダクタンスに電磁結合する共振器と、
各超伝導量子ビット素子の量子状態の読み出しをする読み出し回路と、
を備え、
上記各超伝導量子ビット素子は３つのジョセフソン接合を有する超伝導量子干渉素子からなり、
上記各超伝導量子ビット素子は互いに電磁結合しないように配置されており、
上記各超伝導量子ビット素子への高周波パルスの印加により各超伝導量子ビット素子間に量子もつれ状態を生成することを特徴とする、超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路。
【請求項６】
前記各超伝導量子ビット素子の上記インダクタンスと電磁結合し、前記高周波パルスが送出される線路を備えることを特徴とする、請求項５に記載の超伝導量子マルチビット素子。
【請求項７】
前記読み出し回路が、前記超伝導量子ビット素子に電磁結合する２つのジョセフソン接合を備えた超伝導量子干渉素子により構成されることを特徴とする、請求項５に記載の超伝導量子マルチビット素子を用いた集積回路。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２００７−２５０７７１（Ｐ２００７−２５０７７１Ａ）
【公開日】平成１９年９月２７日（２００７．９．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−７１２３２（Ｐ２００６−７１２３２）
【出願日】平成１８年３月１５日（２００６．３．１５）
【出願人】（５０３３６０１１５）独立行政法人科学技術振興機構 (1,734)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年９月２７日（２００７．９．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年３月１５日（２００６．３．１５）
【出願人】（５０３３６０１１５）独立行政法人科学技術振興機構 (1,734)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]